時間：2022-09-20 21:21:58
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇人教版數學上冊教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：立體引學式教學；八年級數學教學；應用研究
傳統的數學教學注重知識的傳達，老師充當“傳道，解惑”的角色，老師在課堂教學中起著主體作用，學生在座位上靜心地聽，學生在課堂教學中只起被動作用。這種“教師講、學生聽”極大地挫傷學生學習的積極性，隨著課程改革的不斷深入，我校參與教育部“十二五”規劃重點課題《立體引學式與中小學各學科教學研究》的課題研究，積極推行立體引學式教學，強調在教師的啟發引導下促進學生的自主學習。立體引學式教學大大降低了知識的傳達，非常重視知識的形成過程和技能的培養。教師也不是解惑的角色，而是搭建了一個師生交流合作的平臺，讓學生主動參與，親自動手，增加了師生的互助活動，讓學生在課堂教學活動中自主學習。以這個為出發點，根據課題研究成果和筆者多年的八年級數學教學經驗，下面我就為八年級上冊數學的教學改進談談自己膚淺的想法。
一、重視新知識的形成過程，促進學生的自主學習
人教版八年級數學上冊新教材，不管是代數部分，還是幾何部分，為了達到目標，大綱對問題的設計非常新穎，包括圖形方面，采取多種方法對新知識的形成進行充分的說理和驗證。這就要求我們在教學中，要打破以往要求學生獨立思考的作風。而要鼓勵學生動手、動腦、動口并與同伴進行合作，并充分地開展交流。老師在教學時可以多提一些具體的問題，旨在引起學生的思考。
例如人教版八年級數學上冊第十五章分式，分式這一抽象概念的過程非常重要也是一個難點，教學時要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，啟發引導學生在小學學過的分數基礎上定義分式概念，原來我們小學學過的分數，當B含有字母時——這就是分式哦。這樣，學生親自參加了新知識的這一發現過程，而且心服口服。更進一步清楚了新舊知識的區別和聯系。對新知識的形成過程中我們還應注意下面兩個問題。
（一）對新知識的形成不要急于求成。
數學方面有很多概念，概念并不要求我們能夠一字不牢地背下來，關鍵是要理解它的含義并進行有關的運用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求學生達到較深刻地理解，教學時要把握好階段性，不要超前。例如人教版八年級數學上冊第十三章軸對稱的概念，定義為“沿某直線折疊，如果兩個圖形能夠互相重合的，就叫這兩個圖形關于某直線對稱”，學生對這個比較長的概念比較難以理解，不要急于求成，在活動中學生能夠體會“重合”，但對“關于某直線對稱”不可能有清楚的認識，只能通過后面的畫軸對稱圖形加以補充分析。
（二）不要為本堂課的教學計劃未能完成而感到失敗。
教學計劃本來就是自己根據目前的現狀而進行的一個估計，有時候確實會存在你沒有料想到的東西。有時你可能會低估學生的水平，也有可能會高估學生的水平，因此，課堂上的45分鐘不一定能夠按照你的教學計劃來按部就班。有時學生可能會對你的問題擴散開來，進入更深一層的討論，這個時候你千萬不要擔心完不成任務而阻止學生展開討論，以老師的講演代替學生的探索。而應該鼓勵學生進行積極的探索，并給予學生足夠的活動時間，將新知識的探索繼續進行下去。
二、重視考查知識技能，促進學生的自主學習
在關注新知識形成的同時，我們更要關注學生對知識的理解和運用。這就要求我們教師能為學生提供豐富的活動，特別是小組合作的活動，鼓勵學生通過獨立思考與交流，尋求解決問題的方法，獲得數學活動經驗。體會知識源于實際又服務于實際。在教學中教師應在活動中注意觀察學生的表現，如是否積極主動地參與活動，是否與同伴交流及能夠使用數學語言、有條理地表達自己的思考過程，能否從具體問題抽象概括等。同時啟發引導學生進行必要的猜測，類比，推理。為以后解決實際問題打下基礎。當然在為學生提供活動的同時，要注意切合學生實際，可以反映當地的生活。例如在教學人教版八年級數學上冊第十二章《全等三角形》時，可以根據實際需要創設更有趣的問題情景，利用學生動手剪貼兩個三角形重合來啟發引導學生理解三角形的全等就更有現實情趣了。學生也會在這種樂趣中輕松地接受了新知識。
三、把握教材的內容定位，促進學生的自主學習
有些知識學生即使學了，但時間長了就遺忘了。教師在教學設計中應該首先把握教材的內容定位。否則，學生對新舊知識不能銜接過來。例如在教學人教版八年級數學上冊第十四章“整式的乘法”，屬于考查學生的計算能力，是學生在七年級下冊學習了有理數的乘法知識的基礎上再學習，又為下一單元的因式分解學習作了準備。在教學設計時，應該考慮到學生已有了有理數乘法計算的經驗，但又有點模糊。首先可以展示一下七年級的內容，讓學生有一個基本認識，然后讓學生在活動中充分經歷現實生活中的整式乘法計算方法。這樣，學生在已有知識經驗的基礎上，就會很投入地接受新知識。
四、關注課題學習，促進學生的自主學習
關鍵詞：小學數學；湊十法；進位加法；退位減法
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）07-0064-02
在人教版小學一年級數學上冊教材“進位加法”講到了“湊十法”，它的原理是：把加法算式中兩個加數中接近10的一個湊成10。方法是：離10近的那個數缺幾夠10，就從另一個加數借幾湊成10。然后再用湊成的10加另一個數被借走后剩下的數。通過教學探索，我發現：（1）湊十法并不局限于教材中所涉及的形式；（2）也不僅局限于進位加法，在退位減法中同樣適用；（3）數學教學不應該脫離學生的生活實際，特別對于低年級小學生來說尤為重要。
低年級小學生抽象思維能力較差，思維還是以形象思維為主。教師設計教學方案在充分了解教材的同時，還應充分了解學生，了解他們的知識基礎、生活經驗。只有充分利用好這些因素才能順利完成教學目標。
一、湊十法在進位加法中的運用
在最初的教學中，我采用教材中的形式教學，由于多方因素，教學效果不是很理想。當時我就想：怎樣才能讓學生學會進位加法呢？此時學生對“10加幾”和“幾加10”的計算已經很熟練了，能不能利用“幾加10”這一知識架設橋梁呢？
于是我重新設計了教學方案。大致如下：
（一）復習導入
4+10= 5+10=
7+10= 6+10=
通過學生練習回答，進一步鞏固了“幾加10”的計算。
（二）教學新課
1.出示例題：7+9=
2.教師引導，學生思考。
師：“7+9=”這個算式你能利用前面“幾加10”的知識來計算嗎？
生：把7+9變成7+10
師：如果把7+9變成7+10，多加了幾？
生：多加了1。
師：多加的還要怎樣才能和原來計算結果相同？
生：多加了1，還要再減去1。
教師板書：7+9=7+10-1=16
小結：“幾加9”可以把9看成10，“幾加10”再減1，因為加10比加9多加了1，所以一定要減1。
在這個設計里，充分利用了學生“幾加10”的已有知識，把9轉換成“10-1”取得了良好教學效果。
在后面教學“幾加8”、“幾加7”……的進位加法時，我也充分利用了學生對前面“幾加9”的知識基礎，把8轉換成10-（ ），把7轉換成10-（ ），利用類比推理的方法，觸類旁通，教學效果也不錯。我想這種算法也應算“湊十法”吧。
建構主義的學習理論認為：學習不應被看成對于教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構；學習活動是一個“順應”的過程，即不斷地對主體已有的認知結構作出必要的發展或變革。這一點我在退位減法教學中深有體會。
二、湊十法在退位減法中的運用
在人教版小學一年級數學下冊教材“十幾減幾”的退位減法中，教材里主要講了三種方法：
（1）破十法：即把被減數“十幾”分成10和幾，先用10減去減數，所得的差再加上被減數分出的“幾”。例如：12-9=10-9+2。
（2）連減法：先從被減數中減去“零數”――也就是被減數中個位上的數，被減數變成了10，還缺幾沒減夠，就再減幾。例如：14-8=14-4-4。
（3）想加算減法：根據進位加法逆算退位減法。例如：因為8+7=15，所以15-8=7。
破十法：充分利用數位知識，簡單易學，教學效果良好。連減法：易于掌握，教學效果也很不錯，但從長遠來看，影響學習口算退位減法速度。想加算減法：前提是進位加法一定要熟練，否則，就很難熟練運用。
現在，人們的生活水平有了很大提高，家長給孩子的零花錢也多了。孩子們花錢買東西的經歷自然不用說了。根據孩子們的花錢經歷和學生對十幾減10的計算熟練程度，我對“十幾減幾”的退位減法教學做了新的嘗試。重新設計了教案。
在“創設情境，導入新課”這一環節，我創設了這樣一個問題情境：同學們，買一只轉筆刀要9元，假如你有15元錢，要買一只轉筆刀，你會怎樣付錢？有的說零錢夠的話就用零錢付；有的說零錢不夠就拿10元付，讓售貨員往回找給錢唄！
我借機轉入新課，如果這15元剛好由一張10元和一張5元組成的（這樣假設是考慮到15的數位組成），誰能算一算付清錢后還剩幾元？這時很多學生舉起手。回答的結果都是還剩6元。我指名班里平時成績較差的學生說一說是怎樣算的。他回答說：從15元里拿出10元，還剩5元，本應該付9元，卻付了10元，多付了1元，售貨員還得找回來1元，這樣一共剩6元。
接下來我就直接出示了“16-9=”這個算式，請學生計算。他們很快就算了出來。我又指名說算的過程，他們的回答是：16-9=16-10+1。我問：“為什么要加1呢？”學生異口同聲地回答：“該給9，卻給了10，多給了1，當然要要回1來了。”理解得多透徹啊！
“若是減8呢？”
“那就減10再加2唄！”
“若是減7呢？”
“那就減10再加3唄！”
“若是減6呢？”
“那就減10再加4唄！”
“你們發現了什么規律？”
“把減數湊成10來減，多減了幾，就再加上幾。”
這種源于學生生活經驗的算法是否也可稱為“湊十法”呢？
一、 與編者對話，先讀厚再讀薄
著名教育家葉圣陶說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善于運用。”這句話告訴我們，教材不是圣書，它只是提供了最基本的教學資源。能否領會編者意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。對編者意圖領會得越深，越能發揮教材在教學中的作用。
我們知道：例題無非是個例子，但編者為什么這么安排以及在編排習題時有什么考量？這其中蘊含著怎樣的思想和智慧？如果說教材中的基礎知識和基本技能是一條明線的話，那么蘊含在教材中的思想就是一條暗線。在進入課堂之前，教師如果不能認真研究教材、讀厚教材，從一個編者的視角來審視教材，又怎能讀懂教材背后所蘊含的思想，從而實現從文本（厚）到思想（薄）的華麗轉身呢？
《確定位置》在蘇教版好幾個年級的教材里都出現過，但六年級下冊《確定位置》與其他年級有什么不同？編者是按照怎樣的思路來設計和編排的？如果不通讀教材，循著編者的思路來尋覓，先把教材讀“厚”，然后跳出教材，從教學的角度來審視，再把教材讀“薄”，若省去這樣一個與編者對話的過程，要教好這部分內容是很難想象的。一年級上冊用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置；二年級上冊用“第幾排第幾個”的形式描述物體所在的位置，用東、西、南、北描述物體所在的方向；二年級下冊認識東北、東南、西北、西南等方向，用方向詞描述行走路線；五年級下冊用“數對”確定物體在平面上的位置；而六年級下冊則從方向、角度、距離三個要素來確定物體所在的位置。通讀教材之后，我們發現知識是一脈相承、循序漸進的。“學生已經知道了什么？教學的起點在哪里？本節課的重點是什么？難點在哪兒？”作為一個數學教師，在走進課堂之前這些應了然于胸。
二、 與教材對話，先進去再出來
教學過程是將教材的知識結構轉化為學生認知結構的過程，在教材處理上，教師的任務在于“用教材教”，而不只是“教教材”。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教學內容都講得十分詳盡，學生往往看到的是思維的結果，而不是知識的形成過程和思維活動的過程。對于教材，我們不能照搬照套，不要被它所提供的學習材料所束縛，而應在深入鉆研的基礎上，帶著學生走進教材，學會查漏補缺，然后再跳出教材，學會合理整合，在使用時既尊重教材，但又不拘泥于教材。
還是以蘇教版六年級下冊《確定位置》一課為例，二年級下冊我們在教學《確定位置》時確有東北、東南、西北、西南等表述，為什么到了六年級，“東北方向也叫做北偏東，西北方向也叫做北偏西”教材要作這樣的特別說明呢？帶著這樣的疑問，我反復研讀教材，沒有答案；尋問同事，也沒有讓我信服的理由。百度搜素，終于找到了這樣一段文字，“人們知道輪船在海洋里航行，茫茫大海很難找到參照物，船長是以羅盤（指南針）來確定航行方向的，指南針的一端指向南、另一端指向北，先確定的是南北方向，這樣航行的方向就以南、北為標準，所以都表述成北偏東、北偏西、南偏東、南偏西。”教材限于篇幅沒有說明，但作為教師，我們不能帶著學生照本宣科、人云亦云，而應引領著學生讀懂“規定”背后的數學文化和社會學意義。
六年級為什么還要學習《確定位置》？比之以前學習的《確定位置》，它又“新”在何處？一年級用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置；二年級用“第幾排第幾個”描述物體所在的位置，用東北、東南、西北、西南等方向詞描述行走路線；五年級用“數對”確定物體在平面上的位置。從教學內容的表述看，教學要求從“相對位置所在位置確定位置”，隨著年級升高，所確定平面上的某一個點越來越準確。而本節課確定一個“點”的位置需具備三個要素——方向、角度、距離。它與前面的學習是一個怎樣的關系？對話教材之后，我們發現：北偏東只是確定一個“面”，加上角度也只能確定一條“線”，只有加上距離才是那個獨一無二的“點”，教材是按照“面——線——點”這樣的邏輯順序和小學生的年齡特點來編排的。
三、 師生對話，先發散再引領
師生對話需要的是教師與學生相互平等、相互尊重和相互信任。師生間只有彼此平等，才有“說”和“聽”的可能，只有在民主的氛圍下，才能“說自己的話”。真正的師生對話，蘊涵教育者與教育對象的相互傾聽和言說，它需要師生彼此敞開自己的世界，從而獲得精神的交流和價值的分享。平等的師生關系，使課堂充滿“人情”味，師生之間不但有言語的溝通，還滲透著心靈的交融，彼此探討、交流、爭辯，課堂呈現一種和諧之美。
筆者在教學人教版五年級下冊《打電話》時，有這樣一段對話：
師： 如果你是丁老師，你會選擇哪一種方法？
生：除了第一種（丁老師一個一個通知），其他（丁老師先通知一個人，然后“擊鼓傳花”往下通知）都可以，這樣可以幫老師省錢。
師（笑）：這樣錢是省了，可時間有沒有省下來呢？
生：沒有，這幾種方法都是15分鐘。
師：那有沒有所需時間更少的方法呢？（小組討論）
生1：分組可以節省時間，我先通知2個組長，然后組長通知其他人。
生2：分兩組要8分鐘，通知組長2分鐘，然后第一組通知6個人，第二組通知6個人，還有1個人丁老師通知。
生3：我分3個組，通知組長3分鐘，然后組長再分別通知4個人，這樣要7分鐘。
生4：我也分3個組，但只要6分鐘，通知組長要3分鐘，然后第一組通知5個人，第二組通知4個人，第三組通知3個人，這樣只要6分鐘。
生5：還可以分4個組，時間會更少一點，但到底幾分鐘，我也說不大清楚。
師：這個問題好像說不清。華羅庚爺爺教給我們一個好方法，想知道嗎？當我們遇到較難的或較復雜的問題時，要勇于“知難而退”，“退”就是換一種思路，“退”就是退到問題的原點，這是我們思考問題常用的一種方法。那么，這一題問題的原點在哪兒呢？
課堂上，我們常常聽到教師連珠炮似的提問，學生簡單機械地唱答“是”或“不是”，這一問一答看似熱鬧，但教師缺乏對學生的有效引領，學生也缺乏對問題的深入思考，沒有思維的碰撞、沒有矛盾的激化，這種“打乒乓式”的一唱一合，掩蓋著的是課堂的單調和學生思維的惰性，是一種毫無意義的被動式互動。
本課中的對話，較好地體現了教師的主導作用和學生的主體作用。教師的引和導是為了促進學生更好地思和想，教師適時地拋出問題，“你會選擇哪一種方法？”“時間有沒有省下來呢？”“有沒有想過時間更少的可能呢？”“問題的原點在哪兒呢？”一個個有趣的問題牽引著學生，學生欲罷不能。在沿著“梯子”拾級而上的過程中，學生不斷地解疑生疑再解疑再生疑，在螺旋上升的過程中享受著對話的樂趣和思想的力量。說不清是教師啟發了學生，還是學生啟發了教師，在茶館式的“聊天”中，學生感到特別放松、特別自由、特別活躍，但思維活而不亂，教師的問題一引，學生的思維馬上聚焦到一個“點”上，這種問題驅動式的對話，有溫度、有深度。
四、 生生對話，先碰撞再發現
克林伯格認為，在所有的教學中，都進行著最廣義的對話，不管哪一種教學方式占支配地位，這種相互作用的對話都是優秀教學的一種本質性標識。對話意味著平等，對話意味著合作，對話還意味著探究，對話不只是形式，對話也不只是一種擺設，課堂上，除了師生對話，還包括生生對話，對話讓封閉的學習走向開放，枯燥的課堂走向活潑。課堂上，既要大膽亮出自己的觀點，又要善于傾聽別人的意見并作出自己的評價。
對話的過程，就是思想碰撞和觀點交鋒的過程；也是獨立思考、獨立判斷的過程；更是追求真理、探求真知、相互理解和欣賞的過程。生生之間相互啟發，進而迸發出智慧的火花，使學習變得生動和有趣，從而達到共享數學世界的精彩與美妙。
全國知名特級教師徐斌執教《解決問題的策略（畫圖）》一課，當中有這么一段對話：
（原題大意：一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建時，長增加8米，寬減少8米。）
師：不計算先猜一猜，操場的面積變了沒有？為什么？
生1：沒有變。因為長增加8米，寬減少8米，相互抵消了。
師：同意嗎？（大約有80%左右的學生舉手）
生2：我認為變了。因為原來長方形的長和寬不相等。
生3：我認為變大了。因為長比寬長。
生4：我覺得應該是變小了。長比寬長說明減少的面積比增加的面積大。
生5：我怎么越聽越糊涂，一會兒增加一會兒又減少，弄不清楚！
師：是啊，我也是越聽越糊涂，請同學們在紙上先畫一畫，再算一算。
生：（如圖1）原來面積：50×40=2000（平方米）
現在面積：（50+8）×（40-8）=1856（平方米）
答：現在面積比原來減少了。
師：如果長減少8米，寬增加8米。面積與原來比有什么變化？
（先猜一猜，再畫一畫、算一算。）
生：（如圖2）原來面積：50×40=2000（平方米）
現在面積：（50-8）×（40+8）=2016（平方米）
答：現在面積比原來增加了。
師：做完這兩題，你們有什么想說的嗎？
沒有傾聽的對話不是真正的對話。傾聽是一種真誠的學習，傾聽是一種相互的尊重，傾聽更是一種積極的賞識。課堂上，教師的難得糊涂讓學生一個個躍躍欲試，“變”“不變”“變大”“變小”“不知道”，誰也說服不了誰，怎么辦？畫呀！算呀！此時的畫和算是學生的一種內在需求，是學習的一種最高境界——自我驅動。
優秀的教師往往都比較“懶”，課堂上自己講得少，就像一位高明的太極推手，他們善于把全班學生的注意力引向同學的回答，盡可能把師生之間的問答變成同學之間的討論。“同意嗎？”“是啊，我也是越聽越糊涂”，學生的思維常因文字的抽象而停滯，圖形可以幫助我們把困難的問題變得簡單，抽象的問題變得直觀，學會用圖形思考、想象問題能使我們更好地感知數學、領悟數學。[3]“做完這兩題，你們有什么想說的嗎？”把小結和感悟留給學生，學生始終覺得自己是一個探究者、發現者。
五、 與自我對話，先實踐再反思
并非有聲的都是對話，也并非無聲的都不是對話。學會對話，首先要學會與自己對話，用眼睛去對話，用思想去對話，用心靈去對話。對話應成為我們的一種生存狀態，對話應成為教育的一種行走方式，對話不限于課堂，也不限于師生，對話不限于課前，也不限于課后，實踐性反思就是一種自我對話。
我在教學《三角形認識》時，課堂曾出現這樣一個錯誤：
當一個三角形正放的時候，學生很容易畫出它的高，但是當三角形斜放的時候，學生往往出錯，當我把斜放的三角形高正確畫在黑板上時，好多學生很疑惑，這條高怎么斜著呀？
“高為什么不能斜著？”經過一段時間思考，我悟出可能有以下原因：
（1）首次感知的強化刺激。感知是思維活動的窗戶，是人們深入認識事物本質的開端。首次感知時，小學生第一次接觸新材料，對象進入大腦的信息是全新的，它不受前攝抑制的干擾，容易在大腦皮層刻下印記[4]。教材中讓學生量出人字梁的高度是多少，這里的“高”是生活中的高，是從上往下豎直的距離，接著讓學生結合圖形描述三角形的高。無論是人字梁的高還是三角形的高，提供給學生的表象都是片面的，即“底水平，高豎直”。
（2）生活經驗的慣性思維。生活中，我們講：這座樓房有多高？一個人的身高是多少？這里的“高”往往都以地面作為參照，垂直于地面，這是學生關于“高”的生活經驗。而數學上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個頂點向它的對邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定的邊（底），是以底邊為參照。如果三角形的底邊是水平的，那么他的高就是豎直的，如果三角形的底邊是“斜著的”，那么它的高也一定是“斜著的”。
（3）以往學習的負效遷移。遷移是一種學習對另一種學習的影響。就小學數學學習而言，遷移主要指先前學習的知識、技能對后來學習新的知識、技能所施加的影響。如學生對“互相垂直”的概念習慣于“豎著”理解（如圖4），作一條直線的垂線也習慣于向水平方向畫。當變化了直線的方向、位置，就會受標準方向的定勢影響，發生錯誤（如圖5、圖6），這對于在變化了的三角形中畫高，在心理層面產生了負效遷移。[5]
這種直抵心底的對話讓我對教學心生敬畏，不是我們的學生不聰明，也不是我們的教師不盡力，反思性對話，讓我找到了學生出錯的深層次原因。華東師范大學葉瀾教授說過：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思可能成為名師。”作為一個數學教師，如果能經常性地進行課后反思，我相信：他的課堂一定會少一些淺顯與浮躁，多一份寬容與理解。
2011版課標指出：教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。“對話教學”是一種與新課程相適應的教學方式，教師是學生成長的指導者、引路人，學生才是成長的主人，發展的主體。對話的課堂，教師的角色不再僅僅是教，而且也通過對話被教，學生在被教的同時，也在教（教師或同伴），這種互動式的對話應成為我們每一個數學教師的應然追求。
參考文獻
[1] 全日制義務教育數學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.
[2] 柴楠.對話教學的內涵、特征及其意義.[J].甘肅高師學報，2008，13（6）.
[3] 馬貞.關注思維過程 加深策略理解.[J].教學月刊（小學版），2013（3）.
