時間：2023-05-29 18:01:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數(shù)除法課件，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【摘 要】文章就當下小學數(shù)學高效課堂建構實踐展開思考，理性探究，反思總結，互動研討。其著眼點集中在三個方面：一是數(shù)學興趣誘發(fā)；二是數(shù)學學習情境創(chuàng)設；三是數(shù)學學習環(huán)境優(yōu)化。誘發(fā)數(shù)學學習興趣是建構小學數(shù)學高效課堂的前提和動力，數(shù)學情境創(chuàng)設是讓小學生在生動具體的情境中學習數(shù)學，開動思維腦筋，學會質(zhì)疑問題，給學生創(chuàng)造學習條件，提供數(shù)學信息資源，放手學生積極自主實踐，增強數(shù)學學習效果。重視貫徹數(shù)學課堂“生本化”理念，摒棄陳腐的教師一言堂教學模式，以學生為主體，開展多元教學手段，積極運用多媒體課件優(yōu)化數(shù)學學習環(huán)境，全面提升數(shù)學課堂教學效率。
【關鍵詞】數(shù)學課改；創(chuàng)建高效；生本理念；全面提高
小學數(shù)學課堂結構優(yōu)化，重點仍關注學生把抽象的數(shù)學關系變得生動、具體直觀、以有利于數(shù)學興趣的誘發(fā)與培養(yǎng)；同時，也要關注良好數(shù)學情境創(chuàng)設，發(fā)揮出教師的數(shù)學智慧，這是發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學技能及滲透數(shù)學思想的一個動因；還要關注全面優(yōu)化數(shù)學學習環(huán)境、優(yōu)化數(shù)學課堂結構、優(yōu)化數(shù)學教學評價等多種舉措，實現(xiàn)小學數(shù)學課堂高效優(yōu)質(zhì)。
一、誘發(fā)學習興趣，充滿課堂活力
小學生的數(shù)學興趣缺失，學習自然缺乏動力。有了數(shù)學學習興趣，數(shù)學學習就不會有負擔，會成為一種執(zhí)著的追求。利用多媒體手段能使那些枯燥乏味的數(shù)學課堂變得生動形象，有效激發(fā)小學生數(shù)學課的學習興趣，使較抽象的數(shù)學課堂充滿生機。比如數(shù)學“商不變的性質(zhì)”一課，先以口算得到等式：6÷3=2；60÷30=2；6000÷300=2；討論：三道題的被除數(shù)和除數(shù)均不一樣，為何除得的商都是2呢？這種數(shù)學質(zhì)疑就很有促思作用，讓學生的數(shù)學思想一下活躍起來，學生就處于一種主動思考狀態(tài)，處于一種積極思維狀態(tài)，導入新課學習也會事半功倍。又如數(shù)學“分數(shù)與除法的關系”一課，是在學生從度量的角度理解分數(shù)意義的基礎上，進一步以運算的角度來理解分數(shù)的意義。教材設計了三個問題來誘發(fā)學習興趣，一是借助具體情境，溝通分數(shù)與除法的關系；二是概括分數(shù)與除法的關系；三是探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，通過教師啟發(fā)誘導，用借助分數(shù)表示兩個量的比較的意義，解Q相關的實際問題，進一步加深對分數(shù)意義的理解。如“把1塊蛋糕平均分給2個小學生，每人分幾塊？如果把7塊蛋糕平均分給3個小學生呢？”教師通過分蛋糕的問題，溝通分數(shù)與除法的關系。從運算角度得到除法算式1÷2和7÷3；又從操作的角度得到每人可分到的蛋糕塊數(shù)， 得到1÷2=1/2和7÷3=7/3，進而來溝通分數(shù)與除法的關系。說明分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，比用小數(shù)表示更便捷。讓小學生總結分數(shù)與除法的關系便容易的多，即a÷b（b≠0），知道這個除法關系式表示任意一個分數(shù)都是以它的分子除以分母（分母不能為0）所得的商，或者兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0），商就是以被除數(shù)為分子、除數(shù)為分母的分數(shù)。數(shù)學實踐中通過舉例來說明，就把較抽象的數(shù)學關系變得具體、生動、直觀。
數(shù)學課堂上還要不斷設置小學生認知過程中的質(zhì)疑問題來誘導數(shù)學興趣。比如教學“小數(shù)除以小數(shù)”，出示例題后，引導小學生與小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法比較，找出不同點是“除數(shù)是小數(shù)”，啟發(fā)思考：“怎樣才能使除數(shù)轉化為整數(shù)？去掉除數(shù)的小數(shù)點后，要使商不變，被除數(shù)應該怎么處理？”在學生已掌握小數(shù)除以小數(shù)的計算法則的基礎上，結合新例題再加研討：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時怎么辦？整數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)又小于除數(shù)的除法怎么算？學生在不斷發(fā)現(xiàn)問題，探求新知，保持積極鉆研、主動地學習思維狀態(tài)，達到樂于學習數(shù)學的效果。
二、創(chuàng)設良好情境，增強教學實效
在小學數(shù)學課堂中應善于在情境中創(chuàng)設問題懸念，以提高數(shù)學學習的有效性。教師引導學生創(chuàng)設問題情境能激起學生的求知欲望，比如運用多媒體課件教學“0表示沒有的意義”一課時，設計放飛氣球小游戲，若有7個小氣球，每放飛一個就少了一個，最后全都放飛了，啟發(fā)學生如何表示，即用“0”來表示沒有了的意義。這既增加了數(shù)學知識間的聯(lián)系，又滲透出數(shù)學就在小學生身邊的數(shù)學思想，又能有趣激發(fā)小學生探究數(shù)學新知識的欲望。放飛氣球游戲數(shù)學情境的創(chuàng)設，能啟發(fā)小學生自主參與，誘發(fā)學習興趣，調(diào)動小學生以極高熱情投入數(shù)學新知識的探究過程。又如教學“分數(shù)基本性質(zhì)”一課，是在學習分數(shù)與除法的關系，理解分數(shù)意義的基礎上進行教學，是以后學習約分、通分的基礎。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系。傳統(tǒng)教法是利用商不變的規(guī)律，單純從數(shù)的角度來學習分數(shù)基本性質(zhì)的。現(xiàn)行小學數(shù)學教材為學生創(chuàng)設了良好的學習情境，改變了傳統(tǒng)的教法，從幾何的角度探索分數(shù)的基本性質(zhì)，以利于小學生更直觀理解和掌握數(shù)學知識。通過數(shù)學情境創(chuàng)設，引發(fā)小學生數(shù)學思維方式，不難總結發(fā)現(xiàn)的結論：“分數(shù)中分子、分母同時乘上一個不為零的數(shù)或同時除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變?！睅缀瓮可t格3/4、6/8、12/16是分子與分母同時乘以2，使其三組幾何紅格面積不變（相等）；另一組圓的平均分值的幾何例子情境設置，可以讓小學生分小組討論，其結論是：8/12、4/6、2/3是等同的。
三、實施多種手段，優(yōu)化學習環(huán)境
教學手段是建構數(shù)學高效課堂的主要措施，尚須實施教學手段多樣化，尤其多媒體教學課件的形象化、直觀化應用，體現(xiàn)了數(shù)學教學手段的現(xiàn)代化優(yōu)化策略。因為多媒體教學課件合理繼承了傳統(tǒng)的教學媒體，如課本、教師課堂語言、板書及卡片等，恰當?shù)匾M了現(xiàn)代化教學媒體如幻燈投影、音頻圖像、黑白板及一體機等，使其綜合設計有機融合。既能準確地傳導數(shù)學信息，又能及時反饋調(diào)節(jié)課程結構，構成一個數(shù)學課堂優(yōu)化組合的媒體群。能使小學生視聽觸角同時并用，既減負，又增效，最有益于高效課堂構建。例如教學“圓的認識”一課，采用動畫引入，伴以美妙的音樂，展示生動形象畫面，有效引導小學生有趣投入學習。出示課件，情境導入。展示小動物舉行自行車比賽，誘發(fā)學生思考，最終哪個小動物能得冠軍？是小狗，為什么？因為小狗的車輪是圓的，車軸裝在中間，跑起來就又快又穩(wěn)。大家想知道嗎？學習本課知識你就明白了。這種多媒體課件直接應用數(shù)學課堂，形象、直觀、生動、有趣，以使整個數(shù)學課堂頓時有了活力，極大誘發(fā)學生的學習激情，提高數(shù)學教學效率。
教學的有效性不僅只體現(xiàn)在課堂上，也應包括教師課前所做的準備工作。每一節(jié)課都耗費我們過多的時間和精力來準備，這在平時的教學中是很難做到的。
我們都知道，一節(jié)課上得好與否，備課很關鍵。不管是多有經(jīng)驗的老師，都要在上課前做好一節(jié)課的所有準備，一些能提高課堂效率的手段都要在備課時準備好?，F(xiàn)在我們常借助多媒體來提高課堂的有效性，如果有現(xiàn)成的適用的課件那是最好不過，但我們也往往發(fā)現(xiàn)身邊的課件很多，特別是網(wǎng)上可以搜索到很多，但最終發(fā)現(xiàn)卻不適用。在無法得到這樣的資源時，只能靠自己做課件。PPT很易做，但效果往往達不到；flash效果不錯，但要耗費過多的精力。做課件真是一件很苦的事，現(xiàn)在我們老師的工作都不輕，每天要備課、改作業(yè)、輔導學困生和學校的一些校務已把工作的時間擠得滿滿的了，如果還要花很多時間來做課件，是不可能的事。以前筆者就花了很多在家中的休息時間來做課件。直到用上了交互式電子白板，筆者終于找到了這個平衡點，既有課件用，也不用耗費自己太多的時間。
（一）彈性預設，留有余地
備課時離不開備學生，學生面對問題時的可能狀態(tài)，解決問題時的可能方案，我們都要進行預設。要用課件時就要把學生可能出現(xiàn)的情況設計好，這樣應用其它軟件設計課件時就要準備不同的情況，針對學生的不同反應出示不同的情況。用交互式電子白板即可以很好的解決這個問題，對學生的生成可以作彈性的預設，不需要面面俱到做太細的準備。
（二）巧用資源庫，模式化設計
資源庫是交互式電子白板的一大特色。巧妙地利用它，不僅可以給我們提供豐富的資源，也可以給我們節(jié)省很多的時間，提高老師課前準備的有效性。把一些常用的圖片、圖形和文字分別放在“我的資源庫”中，設計課件時，可以很方便地提取出來用。筆者幾乎每天都在用白板上課，每次設計課件的時間在10至20分鐘。筆者的設計是以模式化進行設計的：課題預先設計好字體、字號、顏色放在“我的文本”中，圖形放在“我的形狀”中，常用的一些圖片放在“我的圖像”中，還有一些常用的背景、音樂、線條等放在“我的資源庫”相應的文件夾中，設計時課題從“我的資源庫”中拖出來，只要改一下文字就可以，相應的一些圖片、圖形背景、音樂都直接從資源庫中拖出來用，非常方便、快捷。
二、提高課堂教學的有效性
我們所講的教學有效性，常常也是指課堂教學的有效性。在課堂中利用好交互式電子白板能大大提高我們的教學有效性。
（一）加強互動性
與其它教學方式比較，交互式電子白板讓我們感覺到互動上的自由。學生可以自由地在上面寫解題過程，自由地在上面匯報交流。老師可以自由地利用已有的資源或剛生成的資源，與學生進行交流。如在《真分數(shù)和假分數(shù)》一課中，學生先根據(jù)老師出示的圖形在白板上寫出分數(shù)，然后對分數(shù)進行分類，學生可以拿著筆直接在白板上拖動各個分數(shù)進行分類，如果有不同意見，其它學生還可以直接拖動改變。如果意見分歧較大，可以馬上復制所有的分數(shù)另起一頁進行分類。最后老師再根據(jù)學生的分類情況可以總結。在白板這個互動天地里學生對真、假分數(shù)的特征印象很深刻，牢牢地掌握了知識。
（二）利用生成性資源
學生的學習過程是無法完全預設的，他們在學習的過程中不斷地生成資源。交互式電子白板讓我們有效地利用課堂的生成性資源，大大提高課堂教學的有效性。如在《分數(shù)與除法》一課中，當學生在白板上對分餅的情況列出算式和寫出得數(shù)時老師用“照相機工具”把算式和得數(shù)拍下來保存在“我的資源庫”中，幾次分餅活動結束后，在一個新頁面上把學生前面生成的算式和得數(shù)從“我的資源庫”中拖出來排在一起給學生觀察、討論發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法間的關系。學生對自己生成的東西保持非常濃厚的興趣，效果大大超過用卡片等其它工具呈現(xiàn)的效果。
（三）突出教學重點
課堂教學一定要重點突出，在學生心中對所學的知識點有清晰的建構。課堂上利用電子式交互白板能很好地突出數(shù)學教學的重點，提高課堂教學的有效性。如在《分數(shù)與除法》一課中，這節(jié)課的重點是分數(shù)與除法的關系。在經(jīng)過學生的充分討論后，讓學生在白板上通過“拖動圖片”的方法生動地把除法中的“被除數(shù)”和“除數(shù)”拖到分數(shù)中的相應位置。這樣不僅是從字面上理解這兩者的關系，而且從動作上也看到了這兩者的關系。這給學生的印象非常深刻，突出了本課的重點，提高了課堂教學的有效性。交互式電子白板中的“突出顯示工具”、“聚光燈工具”、“顯露工具”等工具也有很好的突出重點的作用。
三、提高課后反思的有效性
運用電子式交互白板不僅可以提高教師課前準備的有效性和課堂教學的有效性，還可以提高教師課后反思的有效性。
教學目標：
1．學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2．學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3．培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。
課前導學：
“分數(shù)的基本性質(zhì)”導學指南
這四個環(huán)節(jié)在課前由學生通過自主預習完成，課堂上讓學生根據(jù)自學情況進行交流討論。
教學過程：
一、以學定教，切入新知
師：同學們，昨天你們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)進行了大膽的猜想，大多數(shù)同學認為分數(shù)和整數(shù)除法一樣，也有這樣的基本性質(zhì)（課件出示分數(shù)的基本性質(zhì)）。
【說明：教師回收課前導學指南，對學生的自學情況進行了解梳理，真正實現(xiàn)以學定教?！?/p>
二、交流驗證，揭示新知
1．交流驗證。
師：這三個圖形，你能根據(jù)要求先涂一涂，再比較它們的大小嗎？（學生涂色）
師：比比看，這三個分數(shù)的大小怎么樣？看一看它們的分子、分母，又是按照怎樣的規(guī)律變化的？
（2）揭示規(guī)律。
師：通過大量的驗證，現(xiàn)在這個問號可以擦了嗎？這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，但為什么要“0除外”？
生：0不能做除數(shù)，也就是說分母不能為0。
師：今天同學們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)對分數(shù)的基本性質(zhì)進行猜想，并且經(jīng)過了積極的探索、驗證，得出了同樣的結論。讓我們回到起點，你能根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來解釋一下分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
師（小結）：對了，分數(shù)的分子就相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，得到的分數(shù)值相當于除法中的商，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
【說明：課前，學生初步經(jīng)歷猜想、驗證的過程，體驗充分；課中，學生圍繞自學情況交流、質(zhì)疑，思維活躍。同時，教師給予適時的強化、點撥，使學生的思維水平不斷得到提升?！?/p>
三、應用擴展，鞏固新知
1．填一填。
5．開心一刻。
師：說得非常好！是的，分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們解決許多問題。瞧，猴王也深諳其中的道理，利用這一性質(zhì)幫小猴公平地分好了蛋糕呢！
多媒體出示：一天，猴王帶小猴去逛街，它買了大小一樣的三個蛋糕，準備給小猴們吃。猴王一進家門，小猴們就嚷開了：“我要一塊?！薄拔乙獌蓧K?！薄拔乙龎K?！薄锿醵挍]說，就把第一個蛋糕平均分成兩塊，分給小猴莉莉一塊；把第二個蛋糕平均分成四塊，分給小猴貝貝兩塊；又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊，分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說：“我分得最多?！?/p>
師：你們同意小猴沙沙的說法嗎？
【說明：設計的練習扎實、靈動，既夯實基礎，又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分，新課學習的時間相對減少，所以練習容量得以加大，使課堂教學更加高效?！?/p>
四、全課總結，升華新知
師：今天這節(jié)課，我們學習了什么？
師：是的，這節(jié)課我們根據(jù)商不變的性質(zhì)猜想出了分數(shù)的基本性質(zhì)，并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數(shù)學的一把金鑰匙，老師把這把金鑰匙送給每一位同學，希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后，請同學們想一想，今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢？
一、復習舊知，做好鋪墊。
（1）六（一）班有男生24人，女生18人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
（2）鎮(zhèn)安到西安的路程是140千米，汽車行駛100分鐘可以到達，汽車行駛的速度是多少？
（3）汪老師買了10斤板栗花了70元錢，每斤板栗多少錢？
二、創(chuàng)設情境，引出“比”。
1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
（播放“天宮一號”發(fā)射過程視頻。）師：看完這段視頻，你的心情怎么樣？師：2011年9月29日21時16分3秒，中國第一個目標飛行器天宮一號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它的發(fā)射標志著中國邁入中國航天“三步走”戰(zhàn)略的第二步第二階段，發(fā)射短期有人照料的空間實驗室，鑄就了中國航天事業(yè)的里程碑。我國第一位乘坐宇宙飛船登上太空的航天英雄是誰，你知道嗎？（出示課本情境圖：楊利偉在飛船內(nèi)展示國旗）師：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。宇航員楊利偉叔叔在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和我國國旗。
2、提出問題，引發(fā)思考。
師：這面國旗就是楊利偉叔叔展示的國旗，長15厘米，寬10厘米。比較這面國旗長和寬的關系，你會提出怎樣的問題？（根據(jù)學生回答板書）
（1）長比寬多幾厘米？寬比長少幾厘米？15-10=5厘米
（2）長是寬的幾倍？15÷10
（3）寬是長的幾分之幾？10÷153、導入新知，揭示課題。師：關于長和寬之間的倍數(shù)關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節(jié)課我們要學習的一種新的數(shù)學比較方法——“比”。（板書課題：比的意義）
三、探究新知，認識“比”。
1、引導學生理解比的前項和后項順序不能隨便調(diào)換。師：剛才我們用15÷10來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關系說成長和寬的比是15比10。請同學想一想10÷15表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？師：15比10和10比5一樣嗎？能隨便調(diào)換兩個數(shù)字的順序嗎？（引導學生理解前后項互換后表示的意義不一樣）
2、教學不同量相除也可以用比的形式表示。師：“神州：五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
（生列式，師板書：42252÷90。）師：我們也可以用筆來表示路程和時間的的關系，路程和時間的比是42252比90。
3、引導歸納比的意義。師：比較一下上面兩個例子，有什么相同點和不同點？引導學生說出：（相同點：都用除法，又都能說成幾比幾；不同點：第一個例子中的比是同類量的比第二個例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的是速度。）師：現(xiàn)在，誰能歸納一下，什么是比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）
4、誰把課前練習的幾個算式變成“比”的形式。
5、根據(jù)自學提綱，自學教材，掌握比的相關知識。師：關于“比”，你還想知道些什么？（出示自學提綱，學生自學P44內(nèi)容，同桌談論交流，全班反饋交流）
6、完成《分層測試卡》28頁基本練習1、2小題和4小題的前兩個。檢測知識掌握情況。
四、溝通舊知，探究“比”。
1、通過具體生活情境，比較、辨析，加深學生對“比”的理解。師：大家現(xiàn)在對“比”已經(jīng)有了一定的了解，誰能舉幾個生活中的“比”的例子。（屏幕出示足球比賽場景圖片，比分為2：0）師：這是比分，這里的2：0是什么意思？你們覺得這個“比”想說明的意思和我們今天學的“比”一樣嗎？師：其實，這個2：0本身就提醒了我們它不是表示相除關系的，哪里提醒我們了？（引導學生發(fā)現(xiàn)比的后項相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母，不能為0）師：這里只是用比的樣子記錄各自進球個數(shù)或所得分數(shù)，并不是表示兩數(shù)相除的關系，大家可要注意哦。
2、小組合作，探究“除法”、“比”、“分數(shù)”三者之間的關系。師：，比的后項相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母，那前項呢？比號呢？（課件出示“除法”、“比”、“分數(shù)”三者關系表，小組內(nèi)互相討論并填寫卡片，全班交流）
五、趣味練習，鞏固“比”。
1、填空題3÷7==（）：（）
a÷b==（）：（）
2、討論題小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1：173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？
3、比一比哪杯糖水更甜？
六、聯(lián)系生活，拓展“比”。
引出“黃金比”的概念，拓展學生的知識視野。
師：下面請同學們欣賞一段芭蕾舞表演。（播放視頻）師：芭蕾舞演員為什么都要踮著腳跳舞呢？干嘛不找高一點的演員呢？其中的道理就和我們今天學的比有關。（教師出示未踮腳和踮起腳的演員的腿長和身高，算出腿長和身高的比，求出比值。）
未踮腳：90：160=90÷160≈0.563
踮腳后：105：175=105÷175=0.6
師：踮腳后的比值非常接近0.618，人們研究發(fā)現(xiàn)，當一個比值為0.618時，最能引起人的美感，這個比稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳尖跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！現(xiàn)在，你知道媽媽為什么經(jīng)常穿高跟鞋了吧，她也是在創(chuàng)造黃金比。
師：關于黃金比在生活中的應用在生活中還有很多，感興趣的同學可以課后查找。
選自西師版小學數(shù)學教科書十一冊第四單元第68頁例1及相關練習。
教學目標
1.認知：使學生理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，
2.能力：掌握求比值的方法，會正確求比值。
3.情感：弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學重難點
理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系。
教學準備
PPT課件。
教學過程
一、 復習
1.口答：7÷8= 12÷5=
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
2.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
3.分數(shù)和除法有什么關系？
兩數(shù)相除，不能整除時，它們的商可以用分數(shù)表示，其中被除數(shù)可以看作分子，除數(shù)可以看作分母。
二、 導入新課
1.出示例1圖表：
教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？
學生可能會找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。
2.小結：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系，會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法，叫做比。（板書：比的意義）。
三、 學習新知
1.初步認識比及比的讀、寫方法。
（1）找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（說法變了，書寫格式和名稱也就變了）
教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=，我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5∶4 或，讀作：5比4。
（2）學生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。
問題：①比的各部分名稱是什么？
②你都知道了關于比的哪些知識？
③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？
學生自學后根據(jù)問題談自己的收獲。
（3）教學例1“試一試”。
提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。
（4）比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？ 教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。
教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？（時間）
教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。
觀察“試一試”中的最后一個問題。
教師提問：求的是什么？（速度）誰和誰進行比較？（路程和時間）誰除以誰？（路程除以時間）
教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？（可以說成路程和時間的比）路程和時間是同一類量嗎？（不是）不同類量比的結果是什么？（產(chǎn)生一個新的量：速度）
師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。
2.求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。
說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。你知道怎么求比值嗎？
課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。
3.比與除法、分數(shù)之間的關系。
分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？
學生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。
展示學生整理的表格，小結：
（1）比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，相當于分數(shù)中的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)中的分數(shù)值。
（2）比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。
提問：
（1）為什么要用“相當于”這個詞，能不能用“是”？因為它們之間有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。
（2）比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的想法。
四、鞏固練習
1.想一想，填一填。
（1）比的前項是5，后項是3，比值是（ ）。
（2）比的后項是8，前項是4，比值是（ ）。
（3）比的前項是0，比值也是0，后項是（ ）。
（4）甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的數(shù)量與時間的比是（ ）。
學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。（提醒學生：比的后項不能是0。）
2.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
3.兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
（1）甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（2）乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（3）甲、乙兩車所行路程的比是（ ）。
（4）甲、乙兩車所用時間的比是（ ）。
（5）甲、乙兩車所行速度的比是（ ）。
4.求比值： 4∶5 0.8∶0.4
五、拓展練習
1.“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”。請問“12∶0”是比嗎？（不是比，它是記錄兩隊得分多少的一種形式。）
2.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.這種說法對嗎？
3.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.對嗎？
4.我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。
據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。
你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？
5.圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2∶50；第二杯中糖與水的比是3∶50。哪一杯糖水更甜？
6.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？
六、全課總結
同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？
一、深入鉆研教材，把握不同年段教材的編寫意圖
一位教育專家說過：“教材是執(zhí)行課程標準與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結晶。粗線條的閱讀肯定是不行的?！币虼?，研讀教材不能僅停留在淺層次上，必須深入鉆研，真正弄清教材的編寫意圖?！胺謹?shù)的認識”采取由易到難、循序漸進、分段編排的方法，不同階段體現(xiàn)不同的編寫意圖。
1.理清教材“分數(shù)的初步認識”的編寫意圖
三年級教學“分數(shù)的初步認識”，是學生學習分數(shù)的開始。這里要弄清“初步認識”的含義，它主要包括：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現(xiàn)的分數(shù)都是真分數(shù)且分母比較?。ǚ帜感∮?0）；三是只對分數(shù)加以描述，不給分數(shù)下定義。由于分數(shù)的初步認識，是從整數(shù)到分數(shù)進行數(shù)的概念的第一次擴展，也是學生認識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍，無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。因此，人教版教材的編寫遵循學生的認知規(guī)律，主要從學生所熟悉并感興趣的生活經(jīng)驗出發(fā)，借助操作以直觀的方式，讓學生通過折一折、涂一涂等動手操作活動，逐步形成分數(shù)的正確表象，初步建立分數(shù)的概念，認識分數(shù)的含義，為后面進一步學習分數(shù)打下基礎。
2.理清“分數(shù)的意義”教材的編寫意圖
五年級的“分數(shù)的意義”，是在學生已經(jīng)學習了“分數(shù)的初步認識”的基礎上進一步教學的，是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。這里要弄清“理解意義”的含義，它主要包括：一是要在已有知識經(jīng)驗的基礎上，由具體到抽象，由個別到一般，讓學生充分經(jīng)歷概念的形成過程，幫助學生獲得體驗和感悟，自己構建分數(shù)的意義二是要逐漸脫離操作等直觀方式的支持，更多地從數(shù)系發(fā)展的角度，引導學生抽象概括出分數(shù)的一般意義，實現(xiàn)從感性認識上升到理性認識。因此，人教版教材的編寫遵循學生的認知規(guī)律。首先，考慮到分數(shù)概念比較重要又比較抽象，因而可通過多個側面來展現(xiàn)分數(shù)的來源，揭示分數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實背景，幫助學生形成分數(shù)概念，促進對分數(shù)意義的理解。其次，考慮到形象思維對抽象思維的支持作用，繼續(xù)強調(diào)化抽象為具體，重視結合直觀，進行抽象概括。在學生獲得感性認識的基礎上，通過分析、比較和綜合，抽象概括出分數(shù)的意義，進而揭示分數(shù)一個方面的意義——表示部分與整體的關系。第三，考慮到更深刻、更概括地揭示分數(shù)的一般含義，進一步通過實例，由整數(shù)相除的計算，概括出分數(shù)與除法的關系，從而揭示分數(shù)另一個方面的意義——表示兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。
二、依據(jù)教材與年齡特點，確定不同年段的教學目標
《數(shù)學課程標準》（2011年版）在“實施建議”中指出：“為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的目標有機結合，整體實現(xiàn)課程目標。”教學目標是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿。教學目標三個維度的關系如同長方體長、寬、高三個維度的關系一樣，是一個事物的三個方面，而不是獨立的三個目標。因此，應根據(jù)不同年段教材的編寫意圖和學生的年齡特點，確定不同的教學目標。
1.“分數(shù)的初步認識”教學目標分析
由于“分數(shù)的初步認識”屬于感性認識階段，主要通過直觀圖形，使學生感性上初步認識分數(shù)，因此不能隨意、盲目地拔高教學目標要求，否則會增加學生的負擔。同時，還要注意三年級學生在生活中接觸的分數(shù)較少，而生活經(jīng)驗對數(shù)學知識的學習有很大影響，確定教學目標時要借助具體情境讓學生理解和認識分數(shù)。“分數(shù)的初步認識”的教學目標可確定為：①結合具體情境，通過直觀操作，使學生初步認識分數(shù)的含義，體會分數(shù)來自生產(chǎn)生活的需要，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和興趣。②引導學生經(jīng)歷與其 他同學相互交流的過程，培養(yǎng)學生合作學習的意識以及樂于傾聽、敢于發(fā)言的學習態(tài)度；引導學生動手操作，培養(yǎng)學生樂于觀察、思考和操作的意識。③溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生對數(shù)學學習的親切感；尊重學生的意見和想法，培養(yǎng)學生樂學的情感。
為了突出重點、突破難點，還可將教學重點確定為：認識幾分之一，初步建立起分數(shù)的概念；教學難點確定為：能夠借助具體的實例說出分數(shù)的意義。
2.“分數(shù)的意義”教學目標分析
由于“分數(shù)的意義”屬于感性認識上升到理性認識階段，要逐漸脫離操作等直觀方式的支持，及時抽象，在抽象的水平上，幫助學生建構分數(shù)概念，理解分數(shù)意義。五年級相對三年級而言，學生生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望，而且五年級學生的知識、能力和情感態(tài)度與三年級學生相比都有了進一步的發(fā)展，因此要用發(fā)展的眼光制定教學目標?！胺謹?shù)的意義”教學目標可確定為：①結合具體情境，在操作探究中了解分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，建立單位“1”的概念，理解分數(shù)的意義；掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商。②通過觀察、操作、歸納、推理等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，培養(yǎng)學生分析比較和抽象概括的能力。③溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的意識和能力。
為了突出重點、突破難點，還可將教學重點確定為：理解分數(shù)的意義；教學難點確定為：理解單位“1”的含義。
三、采取不同策略，實施不同年段的教學活動
1.借助直觀、操作活動，教學“分數(shù)的初步認識”
（1）教學“幾分之一”
《數(shù)學課程標準》（2011年版）在“課程基本理念”中指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教?！比昙墶胺謹?shù)的初步認識”的教學，主要是使學生對分數(shù)的意義有初步的、感性的認識。在教學中，教師要充分利用學生已經(jīng)獲得的“每份分得同樣多，叫做平均分”的知識經(jīng)驗，通過創(chuàng)設豐富的、貼近學生實際、學生感興趣的現(xiàn)實情境，讓學生在熟悉的情境中認識分數(shù)的含義。通過折一折、涂一涂、畫一畫、剪一剪等動手操作活動，以及實物的直觀演示或課件演示，讓學生在感知體驗中感悟分數(shù)的含義。例如，教學時可提出下面幾個問題：①把一個月餅平均分成兩份，每份是多少？用一個怎樣的數(shù)來表示？②把一張正方形紙平均分成四份，每份是多少？用一個怎樣的數(shù)來表示？③把一根棉線平均剪成8段，每段是多少？用一個怎樣的數(shù)來表示？首先，讓學生動手分一分、折一折、剪一剪，參與實踐操作，體驗“平均分”的含義。其次，引導學生交流討論：“每份是多少”是什么意思？怎樣用語言表述？這個數(shù)該怎樣寫？再次，讓學生匯報，并引導學生用語言表述，突出誰是誰的幾分之一。如：把一個月餅平均分成兩份，每份是這個月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作；把一張正方形紙平均分成四份，每份是這張紙的四分之一，寫作；把一根棉線平均剪成8段，每段是這根棉線的八分之一，寫作。在寫、、時，教師要強調(diào)說明：2、4、8分別表示平均分的份數(shù)，1表示其中的一份。最后引導小結：像、、這樣的數(shù)都是分數(shù)。
教學時還要讓學生明確，必須把一個東西平均分，其中的一份才是它的幾分之一。可以借助課件利用變式出現(xiàn)不平均分的圖形，如讓學生判斷涂色部分是不是一個圓的、是不是一個長方形的等。
（2）教學“幾分之幾”
教學“幾分之幾”，要使學生知道每個分數(shù)都是由幾個幾分之一組成的。教學時，也要通過直觀教具或圖形，讓學生弄清每個分數(shù)的具體含義。例如，把一個圓平均分成3份，先問1份是多少，接著出示2份，說明2個三分之一是三分之二，寫作，反過來，里面有2個?？捎猛瑯拥姆椒ń虒W、、、、等分數(shù)。
在此基礎上，引導學生小結：像、、、、、……這樣的數(shù)，都是分數(shù)。讓學生進一步理解：把一個東西平均分成幾份，它的一份或幾份，都可用分數(shù)表示；還要教給學生分數(shù)各部分的名稱，讓學生初步了解分母、分子的含義；教給學生讀寫分數(shù)的方法：讀分數(shù)，要先讀分母，后讀分子；寫分數(shù)，要先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子；還要重視培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。
為了鞏固所學知識，還有必要組織一些練習，如給出一些圖，讓學生用分數(shù)表示；或給出幾個分數(shù)，讓學生用圖表示出來等。
2.從感性上升到理性，教學“分數(shù)的意義”
五年級“分數(shù)的意義”的教學，要在學生已有的感性認識的基礎上，通過“分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系”三個層次的探究活動，使學生比較完整地建立起分數(shù)的概念，實現(xiàn)理性認識。
（1）教學“分數(shù)的產(chǎn)生”
教學時可以通過測量與分物，引入分數(shù)，向學生說明在測量或平均分時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示，使學生感悟分數(shù)是適應客觀需要而產(chǎn)生的，從而提高學習的積極性，并促進對分數(shù)意義的理解。如用米尺量黑板的長，量了兩次還剩下一段不夠1米。再如，把1個梨平均分給4個小朋友，每人只分得1個蘋果的一部分。這樣就需要把單位“1”平均分成若干份，表示出它的一份或幾份，從而產(chǎn)生一種新的數(shù)——分數(shù)。
（2）教學“分數(shù)的意義”
首先，借助直觀，讓學生理解分數(shù)用來表示單位“1”的一部分。教學時，可讓學生通過動手操作感知一個物體（如一個圓、一張紙）、一些物體（如4個蘋果、8塊糖）分別看做一個整體，再平均分成4份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，都可用分數(shù)來表示。通過學生獨立操作，在分一分、畫一畫、圈一圈的動手操作活動中自主構建單位“1”的。這樣既利用了學生在三年級時學過的“分數(shù)的初步認識”的已有知識來表示一個物體的，又在不知不覺中借助已有知識經(jīng)驗通過遷移、嘗試解決了新知（一些物體的），搭起橋梁和紐帶，教學重難點就迎刃而解了。在此基礎上，再引導學生在更高層次上進行分析和綜合，并抽象概括出分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。從而揭示分數(shù)一個方面的意義——表示部分與整體的關系。
其次，要通過實例讓學生正確理解單位“1”的含義。單位“1”不僅表示一個物體、一個計量單位，還可以表示由一些物體組成的一個整體。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。如一堆蘋果、一個班級、全校學生、一段路程、一項工程等都可看做單位“1”。教學時可結合演示，幫助學生理解：先把一個圓片平均分成4份，再把若干個圓片（如4個、8個、12個）平均分成4份，說明都是把單位“1”平均分成4份，每份都是整體的，但每份對應的圓片數(shù)量不同。
再次，要通過實例說明分數(shù)單位，使學生理解把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。讓學生明確分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是，的分數(shù)單位是。
最后，還可以引導學生在數(shù)軸上認識分數(shù)。在教學中可以用直線上的點表示分數(shù)，使學生直觀了解分數(shù)與整數(shù)一樣，也是數(shù)，不同的是整數(shù)是由若干個1組成的，而分數(shù)是把單位“1”平均分成若干份，由這樣的一份或幾份所組成的數(shù)，從而使學生更深入地理解分數(shù)的意義。
（3）教學“分數(shù)與除法的關系”
首先，通過實例讓學生理解用分數(shù)表示整數(shù)除法的商。分數(shù)的產(chǎn)生，不僅是由于測量的需要，而且是由于整數(shù)除法的需要。當整數(shù)除法不能整除的時候，得不到整數(shù)的商。有了分數(shù)以后，它們的商就可以用分數(shù)來表示。教學時，可以通過直觀教具的演示來說明除得的結果。如把3個月餅平均分成4份，求每份是多少，可先引導學生根據(jù)整數(shù)除法的意義，列出算式：3÷4，然后邊演示（如下圖）邊用前面學過的分數(shù)的意義進行分析，于是得到3÷4=。
其次，結合實例說明分數(shù)另一方面的意義。有了分數(shù)，整數(shù)除法都可以計算了。教學時可結合實例使學生進一步理解：不但可以看成是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，還可以看成是把3平均分成4份，表示這樣的1份的數(shù)。從而揭示分數(shù)另一方面的意義——表示兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。
1.教學內(nèi)容
小學數(shù)學分數(shù)乘法教學，這部分內(nèi)容的學習是在已學的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上進行的。讓學生繼續(xù)鞏固理解分數(shù)乘法的意義，理解分數(shù)乘以分數(shù)和意義，掌握其計算法則，能夠比較熟練地進行計算，利用整體展示，使學生找出知識的規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生的合作交流意識。
2.整合思路
引導學生用數(shù)一數(shù)、加法計算、乘法計算三種方式來解決問題。在交流的過程中，讓學生體會分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
3.教材簡析
為了促進學生更好地探索和理解分數(shù)運算的意義，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動，把圖形語言作為理解的基礎。實際上，教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結合，三者相輔相成，從多種角度為學生理解問題、解決問題提供了可能。
4.教學重點
學生能夠熟練地計算整數(shù)乘以分數(shù)，會用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則正確地進行計算。
5.教學難點
分析和解決分數(shù)乘整數(shù)的實際問題。
二、教學目標
1.知識目標
結合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計算。
2.能力目標
能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題。
3.情感目標
體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
三、教學流程
1.創(chuàng)設情境，導入新課
師：（多媒體課件出示一條圍巾）親愛的同學們，天氣變涼了，我想織一條圍巾。但我每小時只能織5厘米。根據(jù)這個已知條件，你能提出怎樣的數(shù)學問題呢？
（學生馬上回想到可能提出的是整數(shù)或分數(shù)的問題等等）
師：同學們已經(jīng)提了這么多的問題。那么老師兩小時能織多少厘米呢？
生：（不約而同的）×2
這個算式表示的是什么意義？你是怎樣思考的？為什么會用乘法計算？
此時引導學生說出整數(shù)乘法的意義以及與數(shù)量的關系：（板書）工作效率×工作時間=工作總量
2.提出問題，推進新課
（1）引出課題
師：2小時織多少米？誰能列出算式來解決這個實際問題呢？
師：我們從前面分析過的數(shù)量關系的角度來理解，今天學習的就是這樣的乘法算式。（板書：“一個數(shù)乘分數(shù)”）
（2）研究分數(shù)乘法的意義
①初步感知
（對于學生回答總比較貼切的教師應該給予充分的肯定與表揚）
師：看來大家對這個算式都有自己的理解。那這個算式到底表示什么意義呢？
（小組討論合作時教師巡視，并適當予以恰當?shù)闹笇А＃?/p>
請折法不同的學生來進行展示與交流，加深學生對這個過程的印象，幫助學生進一步理解。
教師根據(jù)學生的方法以課件演示，進一步讓學生加深印象，雖然折紙的方法有很多，但每一種方法都是正確的。
②進一步對其理解
③拓展延伸
④歸納總結
引導學生總結，分數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)和分數(shù)相乘，我們可以把它看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
（3）探究計算的方法
幾分之一乘幾分之一的算法
大家一起猜測結果。
師：我們猜測的結果到底對不對呢？能想個辦法來驗證一下嗎？
（學生進行操作來驗證。然后全班集體交流。）學生可能出現(xiàn)的方法有：
方法一：用分數(shù)的意義來解釋
把單位1平均分成2份，取其中的1份，并把這1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正確。
重點請同學談一談8是如何得到的。
方法二：化小數(shù)驗證
方法三：畫圖或折紙
小結：從大家的思考交流中我們可以看出：是把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把這1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（邊說邊板書）。
現(xiàn)在來觀察這個等式左右兩邊的分子、分母是什么關系？你能發(fā)現(xiàn)什么問題？
（學生在觀察等式從左邊到右邊的變化時，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母正好是左邊兩個因數(shù)分母的乘積，而積的分子正好是兩個因數(shù)中分子的積。學生通過猜想：發(fā)現(xiàn)這可能是計算分數(shù)除法的方法。）
教師總結：我們從這個例子中推想出來的結論，是否適用于其他這種情況呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，還需要我們進行進一步驗證。
四、教學反思
一、利用多媒體課件，做好新舊知識銜接點
在利用電子白板展示課件時，本人覺得在新舊知識的銜接方面，找準新舊知識的聯(lián)結點從以下兩方面著手效果會更好。
其一是比較式。如教《有余數(shù)的除法》時，畫面先顯示8個蘋果、4只盤子，指名學生到電子白板上把8個梨平均分放在4只盤子里，他們很快分完。這時老師在電子白板上點擊又出現(xiàn)1個蘋果，這時繼續(xù)讓學生把9個蘋果平均分在4只盤子里，結果剩下一個蘋果無法平均分。此刻教師順勢引導，讓學生思考這兩道題：什么變了？什么沒有變？剩下的數(shù)叫什么數(shù)？通過觀察比較，學生理解了正好分完的叫“整數(shù)除法”；不能正好分完的叫“有余數(shù)的除法”。
其二是利用多媒體恰當?shù)貏?chuàng)設情境、激發(fā)興趣。例如，在講授《分數(shù)的意義》時，以小朋友過生日分蛋糕的生活情境要求學生平均把這一塊蛋糕分給4個同學，怎么分？每人分得的餅數(shù)能用整數(shù)來表示嗎？在學生的回答下教師利用交互式電子白板畫面顯示分餅的方法。這樣畫面與解說相結合，在學生感官的同時，教師適當給予點撥，讓學生對“分”的方法看的明明白白，突出了“平均分”，對理解“分數(shù)的意義”起到了很重要的作用。學生由“生”轉化到“趣”，知識由“繁”變“易”。激發(fā)了學生的求知欲，從而達到了課堂教學的目的。
二、創(chuàng)設的畫面多接近生活，激發(fā)學生認知欲望
創(chuàng)設與生活貼近的數(shù)學情境，使學生迅速進入最佳學習狀態(tài)，是激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲望的有力措施。如教《循環(huán)小數(shù)》時，為了在課堂開始時能使學生產(chǎn)生新奇感，開動學生的思維；同時也為了分散教學難點，我特意制作了一組形象逼真、彩色清晰的紅綠幻燈片。并讓學生說出日常看到的紅綠燈，學生說出了交通崗上的紅綠燈，并說出了紅、黃、綠燈總是依次不斷地交替變化。這時老師接著說：“它總是按一定的順序，不斷地重復出現(xiàn)，那么我們就可以說紅黃綠燈總是依次不斷地重復出現(xiàn)。這種現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。日常生活中有這種循環(huán)現(xiàn)象。數(shù)字運算中也會出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。今天老師就和你們一起研究?！?/p>
三、設置懸念，解決問題
例如，在教“三角形內(nèi)角和”時，我在電子白板上課件出示一塊直角三角形玻璃板（是用三塊玻璃拼成的），并提問：“你們知道這個三角形內(nèi)角和是多少度嗎？”學生對此感到新奇，渴望得到答案。這時老師并沒有把現(xiàn)成的答案告訴學生；而是進一步引導探究。算一算：拿出自己的兩個直角三角板，算算每個三角板的三個內(nèi)角和是多少度？量一量：讓學生用量角器度量一下三個內(nèi)角和是多少度。折一折：讓學生拿出自己準備的正方形紙，沿對角線對得到一個三角形。這個三角形三個內(nèi)角和是原正方形四個內(nèi)角和的一半。在學生對三角形的內(nèi)角和有了初步了解后，老師才打出課件所演示的畫面，把三角形玻璃的三個內(nèi)角拼在一起，幫助學生驗證一下自己的探究結果。這種方法，不僅令學生耳目一新，還讓學生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
四、直觀演示，將問題具體化
生動形象的多媒體畫面，比語言更有說明力和真切感，真可謂“此時無聲勝有聲”。用直觀形象的課件來輔助課堂教課，有助于將抽象的數(shù)學問題具體化，為學生提供豐富的感性經(jīng)驗，直觀鮮明地揭示客觀事物的關系，可以使他們獲得較深的感受。如教師在講“三角形的認識”時，上課開始，課件顯示紅領巾后告訴學生，紅領巾的形狀是三角形。學生建立表象后，讓學生例舉生活中的實例，教師也參與舉例。課件顯示三角旗、房屋架后，并提問：“紅領巾、小三角旗、房屋架，雖然它們的大小、顏色、材料等各不相同。但從它們的形狀來看，有什么共同的特征？引出了三角形的概念?？此坪唵蔚漠嬅妫瑓s能顯得通俗易懂。
五、動畫展示，激發(fā)學生興趣
二、教材簡析
本冊教材的教學內(nèi)容包括：除法、認數(shù)、千克與克、加和減、24時記時法、長方形和 正方形、乘法、觀察物體、統(tǒng)計與可能性及認識分數(shù)。
1．除法主要學習兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。這是學生在表內(nèi)除法和簡單的有余數(shù)除法的基礎上學習的。
2．認數(shù)是在學生認識1000以內(nèi)的數(shù)并能口算整百數(shù)加、減整百數(shù)，整百數(shù)加整十數(shù)及相應的減法的基礎上，教學認識10000以內(nèi)的數(shù)。
3．千克和克先教學千克的認識，再教學克的認識，然后安排了一個練習，鞏固對千克和克的認識。最后還安排了一次實踐活動。
4．加和減是在學生已經(jīng)熟練地口算20以內(nèi)的加、減法以及正確筆算三位數(shù)加、減三位數(shù)的基礎上，教學口算和在100以內(nèi)的兩位數(shù)加兩位數(shù)及相應減法。
5．24時記時法主要有兩部分：認識24時記時法和有關經(jīng)過時間的簡單計算。
6．長方形和正方形是在學生初步認識長方形、正方形的基礎上，教學各自的特征、周長的含義及計算。
7．乘法內(nèi)容主要包括：整百數(shù)乘一位數(shù)的口算、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算、乘數(shù)中間或末尾有0的乘法，及兩步連乘計算解決的實際問題。
8．觀察物體主要從正面、側面和上面觀察物體。
9．統(tǒng)計與可能性主要讓學生會畫“正”字記錄數(shù)據(jù)，認識簡單的條形統(tǒng)計圖，初步體會有些事件發(fā)生的可能性是相等的，有些事件發(fā)生的可能性是有大小的。
10．認識分數(shù)是在學生認識了萬以內(nèi)整數(shù)的基礎上，聯(lián)系實際生活的需要認識簡單的分數(shù)，通過把一個物體或一個圖形平均分成幾份，引導學生初步認識分數(shù)。
三、教學目標：
>1、知識與技能方面
數(shù)與代數(shù)：
認識“萬”，知道10個一千是一萬，了解萬以內(nèi)數(shù)位順序表。理解10000以內(nèi)數(shù)的意義，掌握數(shù)的讀、寫方法，能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系。
會口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，整百數(shù)加整百數(shù)及相應的減法，整千數(shù)加、減整千數(shù)，兩位數(shù)除以一位數(shù)（每一位都能整除）及整百數(shù)乘一位數(shù)。
能正確估計兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的得數(shù)是幾十多，兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多，三位數(shù)乘一位數(shù)的積是幾位數(shù)，三位數(shù)乘一位數(shù)的積大約是多少。
能正確列豎式筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，知道0與一個數(shù)相乘得0，會驗算除法。 結合具體情境初步理解分數(shù)的意義（分母不超過10），能讀、寫分數(shù)，在具體材料的支持下能比較兩個幾分之一或兩個同分母分數(shù)的大小。能正確計算同分母分數(shù)加、減法。
在現(xiàn)實的生活情境里感受并認識千克和克，通過動手實踐知道1千克＝1000克。
了解24時記時法，能進行普通記時法與24時記時法的換算。
空間與圖形：
了解長方形和正方形的特點，了解長方形和正方形相同的地方。知道長方形的長與寬、正方形的邊長。
理解平面圖形周長的含義，能正確計算長方形、正方形和其他簡面圖形的周長。
知道物體的正面、側面和上面；知道從一個角度觀察長方體形狀的物體，最多只能看到三個面；能指出從正面、側面和上面觀察到的由三個同樣大的正方體擺成的物體的視圖，能根據(jù)視圖擺出相應的物體。
統(tǒng)計與概率：
能用比較有效的方法搜集、整理數(shù)據(jù)，會用表格或簡單的條形圖表達統(tǒng)計的結果。
理解事件發(fā)生的可能性有時相等，有時大些或小些。會用“偶爾”、“經(jīng)常”等詞語描述可能性的大小。
2．數(shù)學思考方面。
經(jīng)歷“在計數(shù)器上表示數(shù)→分析數(shù)的組成→探索數(shù)的讀法與寫法→比較數(shù)的大小”等一系列學習萬以內(nèi)數(shù)的過程，以及把一個物體或圖形平均分并用分數(shù)表示其中的一份或幾份的過程，用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象，發(fā)展數(shù)感和符號感。
在探索口算、筆算和估算方法的過程中，進行簡單的歸納和類比，發(fā)展抽象思維。
在觀察常用物體并把幾何體與其相應視圖進行轉換的過程中，在通過折、量、比，探詢長方形和正方形特點的過程中，在動手圍、量、畫、算平面圖形周長的活動中，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維和推理能力。
在摸球、拋小正方體等活動中，經(jīng)歷分類收集信息、整理數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象以及判斷可能性大小等過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在解決問題的過程中，學會進行簡單的、有條理的思考，并在與同伴交流中，逐步學會清晰地闡述自己的觀點。
3．解決問題方面。
能應用學到的數(shù)學知識，解決日常生活中經(jīng)常遇到的一些簡單的一、兩步計算的實際問題，并在解決這些問題的過程中：
初步體會到現(xiàn)實生活中蘊含大量的數(shù)學信息，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，初步具有主動靈活地運用所學知識解決問題的能力。
逐步積累一些解決問題的基本方法和策略，初步感受解決問題策略的多樣性。
經(jīng)常與同學共同開展學習活動，經(jīng)常與同學交流思考的過程和結果，初步體會到合作的意義。
在教師的具體指導下，簡單地反思、評價自己的學習活動。
4．情感與態(tài)度方面。
進一步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)與形都能用來描述現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象，逐步產(chǎn)生對數(shù)學的興趣，能積極參與數(shù)學活動。
經(jīng)過獨立思考、動手實踐以及與同學合作交流，克服學習中的一些困難，經(jīng)常獲得成功的體驗，相信自己有能力學好數(shù)學。
通過教科書里的&ldq
uo;你知道嗎”欄目以及報刊書籍、電視廣播和網(wǎng)絡等多種資源，[蓮山~課件 ]了解更多的有關數(shù)學的知識，初步感受到數(shù)學是人類的一種文化，是人類文明的結晶。
在教科書和教師的具體指導下，學習客觀地評價自己與評價他人。
四，教學措施
1、 尊重學生，注重學法滲透，學生自己能學懂的知識，盡可能讓他們自己學，把課堂中更多的時間留給學生自己去探索、交流和練習。
2、 重視學生獲取知識的思維過程，培養(yǎng)學生初步的概括能力和邏輯思維能力。
3、 結合教學內(nèi)容，適當滲透一些函數(shù)、集合、統(tǒng)計等數(shù)學思想方法。
4、 重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。教學中盡量引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。
著名的心理學家皮亞杰曾經(jīng)說過：“一切真理要由學生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”?！稊?shù)學課程標準》也非常重視學生親歷知識的形成過程，把“動手操作、自主探究、合作交流”定為學生主要的學習方式。強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學活動置于真實的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實踐、探索的機會，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生感受到生活中數(shù)學知識無處不在，生活中無處不用數(shù)學，培養(yǎng)學生主動參與知識形成過程的意識及能力。
一、通過一系列的活動，讓學生親歷知識的形成過程。
有這樣一句話：“其實旅途在乎的不單是到達終點的喜悅，而更應該在乎沿途美麗的風景。”這句話道出了“過程”比“結果”更重要。讓學生親歷知識的形成過程，學生通過動手做，動腦想，動眼看，動口說，把具體形象思維轉化為抽象邏思維，從而形成操作過程，形成數(shù)學能力。如學習《成正比例的量》例1時，首先讓學生會讀表,能讀出“1小時行駛90千米”、“6小時行駛540千米”、 “行駛450千米需5小時” …… 在讀的過程中同時體會”相對應”的含義 。在引導學生理解路程是怎樣隨著時間變化的時，要讓學生找準參照點，或從左往右看，時間怎樣變化？路程又是怎樣變化的？（時間擴大，路程也擴大）；或從右往左看，時間怎樣變化？路程又是怎樣變化的？（時間縮小，路程也縮?。┰诖嘶A上觀察變化規(guī)律，學生通過進一步觀表知道如從左往右看，時間和路程同時擴大的倍數(shù)相等，從右往左看，時間和路程同時縮小的倍數(shù)也相等，此其一。其二，通過計算路程和時間的比的比值知速度不變，最后引導學生小結，完成例1的學習，讓學生初步感知成正比例的量的特征。
二、引導學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，獲取知識
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈?！蔽覀冎鲝垖W生參與實踐獲取知識，但學生不可能事事都直接體驗。數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常緊密，要讓學生參與知識形成的過程，從已有知識經(jīng)驗出發(fā)是很好的途徑。。如學習《分數(shù)的基本性質(zhì)》時，可根據(jù)分數(shù)與除法的聯(lián)系，由除法商不變的規(guī)律讓學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)：①、填空，3÷4=6÷（ ）=（ ）÷9=24÷（ ）學生完成填空后講出依據(jù)，復習商不變的規(guī)律。②、根據(jù)分數(shù)與除法的聯(lián)系，將除法改寫成分數(shù)，3/4=6/8=9/12=18/24.③探索變化規(guī)律，或從左往右看，分子分母同時擴大2倍、3倍、6倍，分數(shù)的大小不變，或從右往左看，分子分母同時縮小2倍、3倍、6倍，分數(shù)的大小不變。④再看一例，由線段圖知1/2=2/4=3/6，然后循著前題思路引導學生探索變化規(guī)律。⑤從兩例中歸納出共性，即分數(shù)的基本性質(zhì)。
課堂中，在已有知識經(jīng)驗基礎上放手讓學生嘗試，由于沒有現(xiàn)成的答案,學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己喜歡的思維方式自由、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)。在這個過程中，學生的思維能力、解決問題的能力都得到了提高。
三、激發(fā)學生興趣，讓學生樂于參與
“學以趣當先”。偉大的教育家孔子有句名言：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！睂πW生的數(shù)學學習來說，興趣的作用尤為突出。學習興趣能激發(fā)學生的求知欲望，它是學習的營養(yǎng)劑和催化劑，課堂上，學生有了興趣，才有交流的動機；有了興趣，思維才會活躍；有了興趣，在學習中才會全身心的投入。本著這樣的思想，我在教學中盡量創(chuàng)設生動具體的情境，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生想學，樂學，主動獲取知識。如二年級的《找規(guī)律》，我充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術手段的優(yōu)勢，利用課件演示“藍貓邀請小朋友們?nèi)ニ彝妗钡那楣?jié)，創(chuàng)設問題情境?？蓯鄣乃{貓形象、漂亮的房間畫面，一下子就吸引住了學生?！胺块g漂亮嗎？說說你看到了什么？”在簡單觀察、初步感知之后，一句“你能找到漂亮的秘密嗎？”激起了學生自主探索的欲望，他們帶著極大的熱情主動地融入到問題中來，積極地通過探索交流等學習方式。發(fā)現(xiàn)并認識了規(guī)律。
總之，學習知識是一個主動的過程，學生要用腦、更要用心去親歷，去感受、理解。教師作為學習活動的組織者、引導者、合作者，應該做出更多的努力，使學生對學習產(chǎn)生興趣，主動地參與到求知過程中，在求知中體驗，體驗中自然和諧地發(fā)展。
【教學目標】
1.使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2.使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會用分數(shù)的形式寫比。
3.在活動中培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括能力，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。
【教學過程】
（一）教學新課
1.教學例1
(1)用除法算式表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。
出示例1情境圖。
提問:媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。誰能用算式表示這兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系？（師根據(jù)生的回答板書:2÷3、3÷2）
提問:“2÷3”“3÷2”分別表示什么？
設計意圖:根據(jù)學生的已有知識，比較兩個數(shù)量之間的關系，既可以用減法算，也可以用除法算，教學時，教師沒有繞圈子，只借用了書本情境，讓學生直接用算式表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，不但突出了教學重點，而且為學生自己發(fā)現(xiàn)比的意義提供了支撐。
(2)用比表示兩個數(shù)量之間的關系并學習比的各部分名稱。
談話:兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系還可以用比來表示。今天這節(jié)課我們一起來認識比。（板書:認識比）
提問:昨天我們已經(jīng)預習了這一課的部分內(nèi)容，現(xiàn)在誰來說說果汁與牛奶杯數(shù)的比是幾比幾？（可以多請幾個學生說一說，并根據(jù)學生回答同時板書:果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3）
提問:牛奶與果汁杯數(shù)的比呢？（教師根據(jù)學生的回答同時板書:牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2）
談話:第一個問題是果汁與牛奶杯數(shù)的比，果汁2杯，牛奶3杯，所以是2比3；而第二個問題是牛奶與果汁杯數(shù)的比，所以是3比2，我們在寫兩個數(shù)量之間的比時，一定要看清楚是誰與誰比。
提問:這里的2比3，可以記作2∶3，誰來說說這個比的各部分名稱？（教師根據(jù)學生的回答板書比的各部分名稱，同時說明比號的寫法）
提問:比還有一種書寫形式，通過預習誰知道？（教師根據(jù)學生的回答，板書分數(shù)比，并讓學生說說這個比的前、后項）
提問:這里的3比2可以記作什么？還可以怎么寫？我們一起來寫一寫，并說出這個比的各部分名稱。
設計意圖:教學固然追求一種探究和體驗，一種激勵和喚醒，同時教學也可以是“告訴”，可以是“自學”。用比表示兩個數(shù)量之間的關系、比的讀寫法、各部分的名稱等，是指向于“結果”的知識，這樣的內(nèi)容，學生完全可以通過預習學懂。所以教師在教學新課前，讓學生預習，在課上通過提問的形式，反饋學生的預習效果，同時將比的另一種書寫形式提前到與比的簡寫一起教學，提高了課堂教學效率，激發(fā)了學生的學習積極性。
(3)幫助學生理解比的意義。
提問:剛才說果汁與牛奶杯數(shù)的比是2∶3，那么，我們可以怎樣來理解這個比呢？
談話:這里的2∶3可以理解成果汁是2份，牛奶是這樣的3份，還可以理解成果汁的杯數(shù)相當于牛奶的，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的。
提問:怎么來理解牛奶與果汁杯數(shù)的比是3∶2呢？
(4)小練習。
①出示:鹽與水的質(zhì)量比是3∶100。
提問:從中你能想到什么？
出示:鹽的質(zhì)量是水的。
提問:你能馬上想到什么？
②共同完成書本中的“試一試”。
設計意圖:兩個同類數(shù)量的比較，用比的形式表示后，如何真正讓學生理解其意義？雖然教材在后面會小結得出表示兩個數(shù)相除，但是，學生在理解方面還是低層次的，所以教學時，教師重點從份數(shù)和分數(shù)兩個層面讓學生理解，這樣學生在以后遇到實際問題時，會通過聯(lián)想而靈活解決，可以說這是一個亮點。
2.教學例2
談話:例1中是果汁杯數(shù)與牛奶杯數(shù)的比，練習中是鹽的質(zhì)量與水的比，這是日常生活中同類數(shù)量比較的例子，其實在生活中還有許多不同類兩個數(shù)量比較的例子。現(xiàn)在我們一起來看。
教師課件展示:
走900米長的山路，小軍用15分，小偉用20分。
根據(jù)要求將式子填入下表。
提問:小軍的速度怎樣用算式來表示？（根據(jù)學生的回答，將算式填入表格中）
追問:怎么知道用900÷15？（引導學生用“路程÷時間=速度”來解釋）
小結:這里的“速度”表示了路程和時間的關系，我們也可以用比來表示這種關系。
提問:小軍和小偉所走路程與時間的比是幾比幾？（根據(jù)學生的回答，將算式填入表格中）
談話:這里的“900∶15”實際表示的也是小軍的速度。
接著引導學生寫出小偉的速度和路程與時間的比)
小結:“900∶15”是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度;同樣，”900∶20”是小偉走這段山路的速度。所以，速度可以說成是路程與時間的比。
設計意圖:書本中的例2，教材僅呈現(xiàn)前四列表格，沒有路程與時間的比這一項，同時教材只要求學生直接填寫結果。教師在教學這部分知識時，根據(jù)學習需要增加了一列，同時讓學生用算式表示小軍和小偉的速度，顯然教師對學生的解讀和教材的鉆研十分到位。
3.歸納意義
談話:現(xiàn)在我們一起來回憶剛才學習的兩個例題，例1中，兩個同類數(shù)量之間的倍數(shù)關系可以用除法算式來表示，也可以用比來表示（出示相對應的除法算式和比），例2中，兩個不同類數(shù)量之間，路程與時間的關系，可以用除法算式來表示，也可以用比來表示。誰能說說比可能與什么有關系？（學生可能回答比與除法有關）
我是從內(nèi)蒙古來的，普通話說的不夠標準，面對不熟悉我發(fā)音的同學，怎樣才能讓學生聽懂我說的話，聽明白我講的課呢?講課前我想了好一會兒。由于我在下午第二節(jié)上課，我去時學生們在第一節(jié)上思想品德課：《我與老師交朋友》——主動與老師交流、交往。我忽然靈機一動，在上課時我何不用此方法來與學生拉近距離，激發(fā)他們的學習積極性呢?所以在簡單的自我介紹后，利用思想品德課的知識把學生的注意力吸引到了教學中去，使學生能夠集中精力地來聽我講課。
在我與學生交流、交往的過程中,45分鐘不知不覺地創(chuàng)造出了奇跡：學生不僅聽懂了我說的話，而且還有兩位同學的達標題得了滿分，有35位同學達到了優(yōu)秀。我在欣慰的同時也確實感受到：無論在何時何地，只要能跟學生做朋友，確實是“沒有教不好的學生”，只要老師下功夫，也不會有“教不好書的老師”。
本節(jié)課主要內(nèi)容是復習有理數(shù)的乘法與除法及其混合運算，在學生復習了有理數(shù)乘、除法法則后，通過適量的題組訓練，不僅使學生掌握了知識點，而且對學生能力的提高、思維的轉化都有了新的突破，從而使學生能夠用有理數(shù)的乘、除法知識快速地解決實際中的數(shù)學問題。
為了讓學生的復習有個依據(jù)，我精心選編試題：首先讓學生打好基礎，通過學生的口答、練習、板演，了解學生對運算法則的理解和應用，針對出錯的地方，如符號問題，倒數(shù)概念，我都及時糾正、強化，并指出應注意的地方。
其次，對試題進行變式，使學生能達到同步提高。如：(-3)×( )=1，我把1變成-1，進一步復習了互為倒數(shù)與互為負倒數(shù)的概念。因此，學生在富有啟發(fā)性和思考性的教學情境中進行了積極的思辨，在與同伴的思維碰撞中，獲得了意想不到的數(shù)學體驗，從而激發(fā)學生探索新知的欲望，讓學生在認識沖突與互相爭論中看到了知識的形成過程，使學生的思維水平得到進一步的提升。
第三，對試題進行拓展，提高學生的解題能力。
如(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2005-2006)與(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(99-100)這兩道題，讓學生分析后得出每個因數(shù)為-1，那么有多少個-1?學生在探索中尋找規(guī)律，在變化中尋找不變，很快就找到了-1的個數(shù)，在學生的參與中形成了探索的能力。
第四，考題強化，提高學生的綜合能力和解決問題的能力。在期中考試題(若a、b、c為有理數(shù)，求 的值)的基礎上，讓學生分析“若ab≠0則 的取值不可能是( )A.0 B.1 C.2 D.-2”(中考題)，在學生似曾相識的基礎上，想到分類討論。通過對“一個正整數(shù)a與其倒數(shù) ，相反數(shù)-a相比較大小關系正確的是( ) A.-a< ≤a B.-a< a>-a D.-a≤a≤ ”的解答，讓學生對前面所學知識：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)的比較以及“-1、0、1的三數(shù)四分法”的綜合復習，進一步提高了學生的綜合能力。
第五，使用先進的教學設備——多媒體，增大課堂容量，激發(fā)學習興趣。由于利用多媒體課件，課堂上的容量大大增加，基本題目25道，加上變式、拓展題目近40道題。從而使學生對乘、除法的知識有一個全面的復習。也使枯燥的數(shù)學變得有趣了，變的學生好容易理解了，這樣不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。
由于在上課時和學生拉進了關系，學生在我的引導下緊張而有序地完成著復習計劃，對可能出錯的地方及時進行了糾正，如帶分數(shù)化假分數(shù)、小數(shù)化分數(shù)、除法化乘法，數(shù)字之間的關系2與5、4與25、8與125，0.1與10、0.01與100、…以及分配律的逆用等等。學生在指導下都復習的很好。
興奮之余，靜心思考，細細琢磨，本節(jié)課尚有未盡人意的缺憾。一是普通話說的不夠標準;二是因對學生不了解，考慮到每一個學生，有一位學生做1.2÷(-3)都錯了, 致使做、講題占用的時間較多，出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象;三是出于對過程的考慮，計算題較多，選擇、填空題較少，導致設計題型不夠靈活。
