時間：2022-05-11 06:04:36
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分?jǐn)?shù)的意義教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
思考與實踐：下面是我們實踐中的兩個案例片段：(在一次校內(nèi)課堂中兩位-教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)意義”的兩個教學(xué)案例片段。)
案例一
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了一些簡單的分?jǐn)?shù)，請大家說說下面這些圖例所表示的意義(書中3張圖)。
生：填寫后交流(師板書：一個物體、一個計量單位)。
師：上面都把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。我們還可以把許多物體看成一個整體，比如一堆桃子、一批玩具、一個班級的學(xué)生等。把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：出示桃子集合圖。
師：這張圖把什么看成一個整體?
生：把五個桃子看成一個整體。
師：每個桃子是這個整體的幾分之幾?
生：每個桃子是這個整體的五分之一。
師：2個桃子是這個整體的幾分之幾?
生：2個桃子是這個整體的五分之二。
師追問：這個五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
接著師出示8個泥人集合圖。(問法與上相同)。
師：從上面的例子中我們可以看出，我們把許多物體組成的整體平均分成幾份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)來表示。
案例二
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道什么?
生1：我知道分?jǐn)?shù)的讀法，如3／7讀作七分之三。
生2：我知道分?jǐn)?shù)的寫法，如3／7應(yīng)先寫分?jǐn)?shù)線，再寫7，再寫3。
生3：我知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母。
師：這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你們的材料(一張長方形紙，一米長的繩子。8枝鉛筆)盡可能多地創(chuàng)造出一些分?jǐn)?shù)。
學(xué)生小組合作，全班交流。
生1：我們組把8枝鉛筆平均分成4份，每份是1／4。
生2：我們組把一張長方形紙平均分成2份，每份是1／2。
生3：我們組把一張長方形紙平均分成4份，2份是2／4。
師：隨機板書：一米長的繩子，一張長方形紙，8枝鉛筆。
師：像把一米長的繩子平均分，我們稱它為把一個計量單位平均分。那么，把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把什么平均分?把8枝鉛筆平均分又可以稱之為把什么平均分?(生答)
師：我們把一個物體、一個計量單位、一個整體稱之為單位“1”，我們還可以把什么看作單位“1”。
師：剛才我們是把單位“1”平均分成幾份，這樣的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。那么，怎樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)?請同桌兩人交流一下，全班匯報。
這兩種教法引起了我們思考：
思考一：“教案的設(shè)定”封殺了學(xué)生的創(chuàng)造性
案例一還是以“學(xué)生的視聽為主”的封閉式教學(xué)，教師授課忠于自己的教案，按“套路”引著學(xué)生一步一步地走向教案，誘導(dǎo)學(xué)生回答出老師早已準(zhǔn)備好的“最好的答案”直至全部走完。這中間，往往有多處學(xué)生可以展示自己的思維過程，可以爭論、討論的地方，也就是有多處學(xué)生可以創(chuàng)新、應(yīng)用知識的時機，卻被教師的教案給擠掉了。教案帶有一定的主觀性，經(jīng)常與授課時學(xué)生的實際表現(xiàn)或狀態(tài)產(chǎn)生矛盾，如果不根據(jù)學(xué)生需要及時調(diào)整，死死地忠于自己的教案，隨著教學(xué)的進程，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情逐漸被消耗掉了。
思考二：“假設(shè)型教案”喚起學(xué)生的創(chuàng)造性
法國教育家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。我們的教學(xué)方法就應(yīng)沖破傳統(tǒng)的、封閉式的教學(xué)模式，拓寬“開放型”教學(xué)的廣闊天地。在案例二中，教師給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)材料(一張長方形紙、一米長的繩子、8支鉛筆)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，學(xué)生在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的同時個性得到了發(fā)展，創(chuàng)造欲望得到了滿足。同時，通過學(xué)生之間的合作，不同知識水平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中得到互補。這一點在課中交流時，學(xué)生創(chuàng)造各種各樣的分?jǐn)?shù)就是很好的證明。實踐證明，實行“假設(shè)型教案”有利于學(xué)生廣泛參與，學(xué)生擁有更多的自主學(xué)習(xí)的主動權(quán)，擁有更多的自我探索、自我表現(xiàn)的機會，真正體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
思考三：如何創(chuàng)造性地使用教材
教材是知識的載體，是師生教與學(xué)的中介，但只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本材料，它需要每一個教師實踐、豐富、完善。在教法一中，教師完全是按教材內(nèi)容編寫教案，教學(xué)就是“走教案”，學(xué)生是在聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而在教法二中，教師對教學(xué)內(nèi)容進行了重新組織，使教學(xué)內(nèi)容更有利于學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，真正使學(xué)生在“做中學(xué)”。小學(xué)生已經(jīng)具有大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有較強的求知欲，教師要根據(jù)學(xué)生的這些心理特征，以教材為依據(jù)，但又不拘泥于“依綱靠本”，大膽處理教材，使問題情境盡量貼近學(xué)生身邊的事情，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而利用自己的經(jīng)驗，探索新知識，研究新問題，掌握學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。
實踐一：從教案走向?qū)W案
一切知識經(jīng)驗的獲得都依賴于學(xué)生的自主建構(gòu)，自我內(nèi)化，離開了“學(xué)”再精心的設(shè)計也沒意義。因此我們應(yīng)當(dāng)努力改變以往為“教”而“寫”的潛在意識，將主要精力用于服務(wù)于主體學(xué)習(xí)的“學(xué)案”，在設(shè)計中“突顯”出有利學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實質(zhì)性環(huán)節(jié)：1明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。了解本課學(xué)生要學(xué)什么，學(xué)會后將知道什么，能做些什么。2 知識連接。分析學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課知識需要哪些知識基礎(chǔ)，學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗，還需補充什么。3 活動設(shè)計。針對知識點可準(zhǔn)備或設(shè)計哪些相應(yīng)的活動，給學(xué)生提供豐富的操作、探索、交流、體驗的情景。4 質(zhì)疑。對于新知識學(xué)生要有哪些疑問，怎樣解釋。5 應(yīng)用于生活，生活中有哪些實際情景與新知識對應(yīng)。
實踐二：從“教案設(shè)定”到“教學(xué)策略”
評價一個教師教學(xué)的好壞，并非看他對既定教案執(zhí)行得如何，而要看他能否根據(jù)具體情境快速與學(xué)生學(xué)習(xí)相匹配的教學(xué)策略。所以寫教案時，要突破對課堂進行程序的設(shè)定，如：這節(jié)課什么時候進行什么環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)如何過渡等傳統(tǒng)備課。要進行“假設(shè)型備課”。如：1 如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)?什么情境下適宜采取用自學(xué)?什么情境下適宜小組學(xué)習(xí)?2 同一個問題，如果來自學(xué)生的反饋信息太容易時該怎樣調(diào)整，如果來自學(xué)生反饋信息太難時又該怎樣調(diào)整，3 對于特殊學(xué)生采用什么方法能獲得較準(zhǔn)確的反饋信息，4 怎樣組織學(xué)生傾聽別人的發(fā)言等。
【關(guān)鍵詞】重組教材 數(shù)學(xué)問題生活化 預(yù)設(shè)與生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段時間，我上了一節(jié)數(shù)學(xué)觀摩課，教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節(jié)比較成功的課，受到聽課教師的一致好評。本人也得到了幾點啟示：
1．創(chuàng)造性的使用教材，使數(shù)學(xué)問題生活化。
教學(xué)實況（片斷）
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
同學(xué)們，你們愛打籃球嗎？學(xué)校籃球隊，要在我們班選一名隊員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個同學(xué)中挑選一個投籃技術(shù)最高的，選誰呢？課后，這三個同學(xué)進行了投籃比賽，比賽結(jié)果如下：李明慧投中了14個，投中了17個，吳明龍投中33個，你會選擇哪一位選手？
生1：我選吳明龍。因為他投中了33個。
師：有不同意見嗎？
生2：沒有辦法選擇，因為我們不知道他們投了多少次？
師：看來只知道投中的個數(shù)這個數(shù)量還不行，必須知道投的次數(shù)，下面我們來看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。
師：你能用分?jǐn)?shù)表示投中的個數(shù)占投球次數(shù)的幾分之幾嗎？
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
引出百分?jǐn)?shù)：
學(xué)生口答，教師板書。
李明慧投中的個數(shù)占投球次數(shù)的 。
投中的個數(shù)占投球次數(shù)的 。
吳明龍投中的個數(shù)占投球次數(shù)的 。
師：現(xiàn)在你能看出哪位選手投的最準(zhǔn)嗎？誰來想個辦法？
生：通分比較三個分?jǐn)?shù)的大小。
通過三個分?jǐn)?shù)通分后比大小，學(xué)生很快確定了要選李明慧。
師：像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，還有其他的表示方法（教師板書70%，學(xué)生讀出這個數(shù)）。像這樣的數(shù)我們把它叫做百分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們共同來研究百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。
通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，使我深深體會到，課堂教學(xué)是師生交往、共同發(fā)展的信息互動過程，寬松、和諧、民主的氛圍，會激發(fā)積極向上、努力進取的心態(tài)。當(dāng)教師真正成為教學(xué)活動的參與者、組織者、引導(dǎo)者和合作者，課堂教學(xué)就會充滿生機和活力。為此，我在課堂設(shè)計中，沒有采用書上的例題，而是根據(jù)我校的實際情況，這個月我們學(xué)校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛打籃球。于是我以選隊員為名，重組教材，把發(fā)生在學(xué)生身邊的事用到課堂上當(dāng)作例題，引出百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感覺到百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，從而喚起學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是被選中的那位同學(xué)，原來學(xué)習(xí)很差，通過這次活動像變了一個人似的，學(xué)習(xí)極積性可高了。
2．預(yù)設(shè)之外，捕捉精彩的生成。
教學(xué)實況（片斷2）
三、運用新知，解決問題。
寫百分?jǐn)?shù)（小游戲）：
師：按要求寫出十個百分?jǐn)?shù)，當(dāng)老師說“停”的時候，同學(xué)們立即停筆。（大屏幕出示百分?jǐn)?shù)）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點九、百分之六十、百分之二十四點七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點。
師：你寫了幾個？占總數(shù)的百分之幾？
生1：我寫了7個，占總數(shù)的70%。
生2：我寫了9個，占總數(shù)的90%。
生3：我寫了5個，完成任務(wù)的50%。
……
師：你能用今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)告訴大家你寫了多少，而不是直接說出個數(shù)。
生1：我完成了總數(shù)的80%。
生2：我完成了總數(shù)的60%。
當(dāng)我巡視學(xué)生寫數(shù)時，發(fā)現(xiàn)有個別學(xué)生把百分?jǐn)?shù)寫錯了，于是，我改變預(yù)設(shè)的程序。讓學(xué)生說說，你寫對的占總數(shù)的百分之幾？占你所寫個數(shù)的百分之幾？出乎我的意料，學(xué)生應(yīng)用得非常好，這樣，既鞏固了百分?jǐn)?shù)的寫法，又加深理解了百分?jǐn)?shù)的意義。
常言道：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。“預(yù)設(shè)”是課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分，是課程實施的前提和重要保證，因為教學(xué)是一個有目標(biāo)、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學(xué)任務(wù)有一個清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學(xué)有太多的隨意性。但教學(xué)又不是忠實地傳遞和被動地接受，它不僅是課堂的創(chuàng)生與開發(fā)的過程，更是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。而“生成”正是對教學(xué)過程中生成可變性的概括，它是教學(xué)活動動態(tài)的一種反映，又具有某種意義上的不可預(yù)見性。“生成”的教學(xué)過程是漸進的、多層次和多角度的，它不可能完全按預(yù)定的軌道運行。尤其當(dāng)教師教學(xué)的主動性、積極性得到充分發(fā)揮時，實際上的教學(xué)過程遠(yuǎn)要比預(yù)設(shè)的、計劃的生動、活潑、豐富得多。
3．因為出錯、竟然收到意外的效果。
（片斷3）
辨一辨，誰最快。
（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（）
（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工廠十月份產(chǎn)量是九月份的百分之一百零八，十月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量多。（）
讓學(xué)生做這道題時，由于課件出了一點小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預(yù)設(shè)的不一樣，便將錯就錯，讓學(xué)生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學(xué)生不但把這題判斷對了，還加深了對百分?jǐn)?shù)意義的理解。當(dāng)學(xué)生判斷完這題后，我又回到原先預(yù)設(shè)的題目。接著讓學(xué)生判斷，學(xué)生很快就能判斷了，并且把數(shù)量與分率分辨得非常清楚。
在動態(tài)生成的課堂上，教師要隨機應(yīng)變，機智把握課堂的意外。面對教學(xué)過程中各種有價值的“意外”，我們不能聽之任之、放任自流，而要給予密切的關(guān)注和親切的呵護，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效的開發(fā)。
總之，教師利用一切可以利用的資源，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的活動機會，讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)。這些資源的利用，活動情境的創(chuàng)設(shè)，既有利于學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，又能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
本次學(xué)校的教研活動歷時兩個禮拜，結(jié)束后筆者靜下心來認(rèn)真作了反思。歸根結(jié)底有以下幾點小小的體會。首先應(yīng)該承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因為學(xué)生是一個個鮮活的生命個體。他們是帶著自己的經(jīng)驗、知識、思考和興趣來參與課堂學(xué)習(xí)的。因此，在教學(xué)中，老師要把學(xué)生真正當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人。要用欣賞的眼光去看待每一個學(xué)生，讓學(xué)生感覺到老師對自己的關(guān)懷、愛護、肯定和贊賞。給學(xué)生一個信任的目光，一個善意的微笑，一句鼓勵的話語，都會讓學(xué)生如沐春風(fēng)。只有教師欣賞學(xué)生、信任學(xué)生，學(xué)生就會積極主動參與到學(xué)習(xí)過程中來。有了每一個學(xué)生的主動參與，一個個動態(tài)生成，相信就會不斷的涌現(xiàn)。阿基米德說過：“給我一個支點，我就能撬動地球”。我想：假如能給學(xué)生一個機會，就一定會還你一個驚喜的。
有一個教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》一課時。原先的打算是讓學(xué)生運用提供的材料，表示出它的1/2，進而感知分?jǐn)?shù)的意義。可是在實際的匯報中，竟然有一個學(xué)生折出他的1/3。這時，老師并沒有批評這位學(xué)生的答非所問，而是說：“你真聰明1/3都能折出來。”于是，全班同學(xué)又一次紛紛動手，折出了1/4、1/5、1/6……等許多的分?jǐn)?shù)，老師因地制宜，引導(dǎo)學(xué)生對所折分?jǐn)?shù)進行比較，進一步理解了分?jǐn)?shù)的意義，取得了意想不到的教學(xué)效果。
以上教學(xué)片斷，是教師用真誠和信任，保住了這位學(xué)生的自尊，心理學(xué)研究表明：“贊賞一個人的作品比贊賞一個人本身更有效”。老師對學(xué)生折出的1/3給予充分的肯定，打開了全班同學(xué)思維的閘門，各種答案層出不窮，迭起。教師在教學(xué)中，對學(xué)生的欣賞，欣賞學(xué)生的獨到見解、異想天開，或者別出心裁，甚至是錯誤見解。總之，教師要去欣賞學(xué)生在課堂上的所思、所想、所做。只有這樣，學(xué)生才能敢想、敢說、敢疑、敢批，為課堂的動態(tài)生成奠定基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)就是緊緊圍繞目標(biāo)、任務(wù)、預(yù)先對課堂環(huán)節(jié)，教學(xué)過程等作一系列展望性的設(shè)計。非常明顯，預(yù)設(shè)帶有教師個人的主觀色彩。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。長期以來，我們對教師工作的一個重要要求就是要認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計教學(xué)過程。這就使我們有的教師在教學(xué)中形成了“以本為本”，一份死的教案支配和限制了師生之間的互動，教學(xué)活動失去了應(yīng)有的復(fù)雜性，偶然性和不確定性，變得波瀾不驚。當(dāng)前隨著課程改革的不斷深入，有的教師提高了對課堂動態(tài)生成的認(rèn)識，從而忽視了課前的預(yù)設(shè)，對學(xué)生的了解少了，對教材鉆研也少了，似乎教學(xué)設(shè)計越簡單越好。這顯然，又從一個極端走向了另一個極端。其定，預(yù)定和生成是精彩的課堂教學(xué)不可缺少的兩個方面。過分強調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，缺乏必要的開放和不斷的生成，課堂教學(xué)就會變得機械、沉悶和程式化，缺乏生機和活力，使師生的生命力得不到充分發(fā)揮。而單純依靠開放生成，缺乏精心、準(zhǔn)備和必要的預(yù)設(shè)，課堂會變得無序、失控和自由化，缺乏目標(biāo)和計劃，使師生的生命力也得不到高效的發(fā)揮，因此，教師必須處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，在精心預(yù)設(shè)的前提下，針對教學(xué)的實際進行靈活調(diào)度，追求動態(tài)生成，讓課堂在預(yù)設(shè)與生存的融合中放出異彩。因此，可以這樣說，精心預(yù)設(shè)是數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)動態(tài)生成的重要保證。
如在學(xué)習(xí)了乘法運算定律后的簡便運算一課時，教師在預(yù)設(shè)教案時，考慮讓學(xué)生選取老師提供的一些數(shù)，組成可以利用學(xué)過的運算定律去進行簡便運算的式題。課前，老師經(jīng)過了精心預(yù)設(shè)。在課堂上，學(xué)生獨立嘗試編題，匯報時，除了課前預(yù)設(shè)的以外，學(xué)生還編出了不少預(yù)設(shè)以外的試題，這些題目涉及了簡便運算的各種情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極性很高，課堂上洋溢著勃勃生機和無限的活力。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要使數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成，精心預(yù)設(shè)必不可少，如果預(yù)設(shè)空間過于狹窄，答案唯一，必然無法動態(tài)生成。反之，如果預(yù)設(shè)空間太大，答案漫無邊際，生成太雜，也不利于教學(xué)目標(biāo)的達成。看來，精心預(yù)設(shè)也要建立在研究學(xué)生情況的基礎(chǔ)之上，把好一個度字。
然后是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，其主要弊端是過于強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，知識的呈現(xiàn)——灌輸——接受的教學(xué)模式依然在很大程度上存在。教師心中想著教案，卻沒有裝著學(xué)生。他們對學(xué)生的即興發(fā)揮、當(dāng)堂靈感無動于衷、置之不理。新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂，要求我們老師不斷捕捉、判斷、重組、課堂教學(xué)中涌現(xiàn)出來的各種信息，推動教學(xué)過程在具體情境中的動態(tài)生成。原蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙的在不知不覺中作出相應(yīng)的變動”。課堂上的不可測因素很多，預(yù)設(shè)在實施中難免會遇到意外。或者預(yù)設(shè)超越了學(xué)生的知識基礎(chǔ)，學(xué)生力不從心，或者預(yù)設(shè)未曾顧及學(xué)生的認(rèn)識特點，學(xué)生不感興趣，或者預(yù)設(shè)滯后于學(xué)生的實際水平，課堂教學(xué)缺少張力。在課堂上，不管遇到什么情況，都需要教師對預(yù)設(shè)進行適時調(diào)整，使它更加切合實際，切合課堂，切合學(xué)生。促進數(shù)學(xué)課堂的有效生成。
最后是某某老師在教學(xué)《面積和面積單位》一課時，教師在教學(xué)三個面積單位時，教師預(yù)設(shè)是讓學(xué)生先認(rèn)識平方厘米，然后用面積1平方厘米的小正方形紙片去量一些平面圖形的面積，在量的過程中，產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，進而學(xué)習(xí)平方分米和平方米。可是，在實際學(xué)習(xí)中，由于受學(xué)生已有生活經(jīng)驗的影響，大多數(shù)學(xué)生對平方厘米知之甚少，反而對平方米這個概念有一定的認(rèn)識了解。教師根據(jù)這一情況，適時調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，改為先學(xué)平方米，再學(xué)平方分米和平方厘米，由于這一教學(xué)過程的設(shè)計更加地適合學(xué)生已有認(rèn)知規(guī)律，取得了比較好的教學(xué)效果。上述教學(xué)過程，教師不唯教案，而唯學(xué)生，對教學(xué)設(shè)計果斷、適時地進行調(diào)整，是數(shù)學(xué)課堂走向動態(tài)生成的重要起點。同時本次活動的成功舉辦也在與老師們在教學(xué)中處處以學(xué)生為主體，圍繞教師要學(xué)會欣賞和信任學(xué)生這一主題來開展活動的結(jié)果。
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解分式的意義。
2．會求使分式有意義的條件。
教學(xué)分析
重點：分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點：分式的變號法則。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。
3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。
二、新授
1．分式
在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因為零不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。
在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見，上列各式都是分式。
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。
（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當(dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。
例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。
問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習(xí)
練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。
四、小結(jié)
1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。
2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。
五、作業(yè)
常有青年教師這樣感慨：“我參考了那么多優(yōu)秀教案，甚至完全模仿專家、名師的教學(xué)設(shè)計，為什么沒有達到理想的教學(xué)效果？”問題究竟出在哪里？
難道是教學(xué)設(shè)計有問題？可為什么同樣的教案，名師、專家的課堂就精彩紛呈？于是只能把原因歸結(jié)為自己教學(xué)經(jīng)驗不足，駕馭課堂的能力有限。我個人認(rèn)為這種只看表面，而不深究問題本質(zhì)的歸因方式不是積極的歸因方式。難道要想上出一節(jié)精彩的課，一定得等到經(jīng)驗?zāi)芰Χ季邆涞哪且惶欤繘r且經(jīng)驗?zāi)芰εc精彩的課堂并不一定對等，資歷深厚也不一定能成為名師、專家，名師、專家也并非每一節(jié)課都上得精彩。
或許大家都有過這樣的體驗，有時在我們的某一節(jié)課上，學(xué)生參與課堂的積極性非常高，課堂氣氛空前熱烈，學(xué)生發(fā)言精彩紛呈。然而就是這樣一節(jié)讓我們自我感覺良好的課，課后作業(yè)反饋的結(jié)果卻大大不妙！會的學(xué)生還是那么幾個，其余的學(xué)生該犯的錯誤一個都不少，這樣的結(jié)果可能會讓我們備受打擊，但是除了頹喪或自我安慰，卻鮮有人去認(rèn)真分析問題產(chǎn)生的根源。
課堂的參與者應(yīng)該是全體學(xué)生，每一個學(xué)生都是獨特的個體，知識起點各不相同，接受能力也有差異。而我們在課堂上關(guān)注的往往是表現(xiàn)活躍的少數(shù)學(xué)生，因此難免會犯以點帶面，以偏概全的錯誤。因為少數(shù)學(xué)生會并不代表所有學(xué)生都會，少數(shù)學(xué)生精辟的分析與深刻的認(rèn)知并不一定能得到全班一致的認(rèn)同，哪怕是大家異口同聲地說“懂了”。同樣的道理，我們眼中的名師、專家的課堂，因為我們并沒有深入課堂去觀察每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也沒有及時有效的后測數(shù)據(jù)佐證，至于最終的學(xué)習(xí)效果是否與我們眼中看到的一致，恐怕也不能妄下結(jié)論。
下面我不妨舉幾個例子，或許大家會深有同感。如果現(xiàn)在要我們上一節(jié)《平均數(shù)》，我相信絕大多數(shù)老師一定會采用分組拍球這一情景引入平均數(shù)的概念。如果上《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》大家肯定會不約而同地想到與命中率有關(guān)的罰點球這一情景。可是真實的課堂又是什么樣的呢？拍球拍得場面失控，平均數(shù)的概念卻千呼萬喚總不出。至于《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》我們倒完全不用擔(dān)心學(xué)生想不到把分母統(tǒng)一成一百的分?jǐn)?shù)進行比較，因為哪個班沒有那么幾個特別出眾的學(xué)生？至于課后作業(yè)中依然有不少學(xué)生用罰點球次數(shù)減罰中次數(shù)，我們也不要感到大驚小怪。
之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，其主要原因是與我們不認(rèn)真分析學(xué)情簡單照搬照抄有關(guān)。只有認(rèn)真、客觀分析學(xué)情，才能準(zhǔn)確把握知識起點，教學(xué)中才能做到有的放矢，而分析學(xué)情不是了解學(xué)生不知道什么，而是要了解學(xué)生已經(jīng)知道什么，知道的程度怎樣？
關(guān)于《平均數(shù)》，北師大版和蘇教版都是以比賽的情境引出“平均數(shù)”的概念。老師們當(dāng)然很期待能夠由學(xué)生說出利用平均數(shù)來進行比較，但是就學(xué)生已有知識經(jīng)驗來看，學(xué)生只知道平均分，不知道平均數(shù)，就是聽說過平均數(shù)，也不見得知道平均數(shù)可以用來比較，所以學(xué)生說不出平均數(shù)是情有可原的，教師絕不能心存僥幸，指望也許有人會知道。如果教師對學(xué)生都沒把握，如何能駕馭課堂，有效實施教學(xué)？
關(guān)于百分?jǐn)?shù)的引入，蘇教版和北師大版教材都是從命中率這個學(xué)習(xí)材料引出百分?jǐn)?shù)，而我并不主張使用這一材料。我的理由是：一，百分?jǐn)?shù)對于大多數(shù)學(xué)生來說僅僅停留在只是見過的感性認(rèn)識層面，對于百分?jǐn)?shù)的意義并不了解，不容易想到把分母統(tǒng)一成100進行比較。其二，多數(shù)學(xué)生連進球率、發(fā)芽率都不理解，更談不上怎樣計算，正因為如此，教材才把計算百分率安排在了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義之后。其三，雖然有學(xué)生能夠想到把分母通分成100進行比較，也只是因為我們?nèi)藶榈匕褦?shù)據(jù)做了處理，提供給學(xué)生的分母是20、25、50這樣特殊的很容易想到通分成100，可是現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往是任意的、無規(guī)律的，大多數(shù)情況下是根本不能通分，只能化成小數(shù)，而小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化又是安排在百分?jǐn)?shù)意義教學(xué)之后的。因此我個人認(rèn)為通過比較進球率來體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性的做法是違背大多數(shù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。
但是為了證明進球率的學(xué)習(xí)材料是否真的有利于學(xué)生體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，筆者在一次研究課中，有意在前測題目中出了比較發(fā)芽率的，比較進球率則作為后測題目，從統(tǒng)計情況看，正確率只比前測提高了1.2個百分點，更有意思的是，進球率做對的學(xué)生中男生比女生多。由此可見關(guān)于進球率的學(xué)習(xí)材料的使用并不一定適合所有的學(xué)生，也不一定能達到預(yù)期的效果，所以說不根據(jù)學(xué)生的學(xué)情選擇合適的學(xué)習(xí)材料，哪怕是有價值的學(xué)習(xí)材料也發(fā)揮不出應(yīng)有的價值。
最后，我想說的是，新課標(biāo)鼓勵教師要創(chuàng)造性地使用教材，但是創(chuàng)造性使用教材并不意味著想用什么，就用什么;想怎么用，就怎么用。一定要在認(rèn)真研讀教材，分析學(xué)情的情況下選擇合適的學(xué)習(xí)材料，哪怕課堂效果未必精彩紛呈，但一定是真實、有效的課堂。
（作者單位：湖北省通山縣實驗小學(xué)）
關(guān)鍵詞：精彩；課堂；學(xué)生
中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-071-01
正 文：
精彩的課堂是我們向往和追尋的目標(biāo)。為了精彩，我們苦思冥想，精心設(shè)計，反復(fù)推敲，但有時并不能如愿。其實課堂教學(xué)是師生之間、生生之間的真誠互動。
一、“傾聽”――萌發(fā)精彩
傾聽是對學(xué)生的一種理解和尊重。當(dāng)學(xué)生想說的時候，教師要真誠的傾聽，即使學(xué)生說得不好也要耐心地聽完。因為它的意義不只是給學(xué)生一個表述的機會，它往往能點燃即將熄滅的思維火花，引領(lǐng)學(xué)生的思維，使課堂充滿生命的靈性。雖說會打亂教學(xué)節(jié)奏，但有時卻能給課堂帶來精彩，給學(xué)生帶來快樂。如第十二冊總復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)時，筆者出了一道題：一個分?jǐn)?shù)的分子分母的和是60，約成最簡分?jǐn)?shù)后是2/3，求原來的分?jǐn)?shù)。此題是去年五年級學(xué)了約分通分后，我從一本資料上抄來拿給學(xué)生做了的題，今年又拿來讓學(xué)生做。大部分學(xué)生是按照以前的方法，把分子分母同時擴大12倍，分?jǐn)?shù)大小不變，而且分子分母的和是60。當(dāng)我正準(zhǔn)備講下一道題時，有一個叫盧佳偉的中下生卻發(fā)表了不同的看法。他是用按比例分配的方法去做的，把60按分子分母的比是2∶3 去分配。在他的啟發(fā)下其它學(xué)生又說出了很多好解法。本想這下可以講下一道題了吧，可又有一個學(xué)生站起來說：“如果把這道題中的和是60改為差是60，那么它也可以用剛才的有些解題思路來做，但不能用按比例分配去做。”哇，他竟然編起題來也，而且觸類旁通，竟然連解題思路都?xì)w納出來了，我完全被學(xué)生精彩的回答和表現(xiàn)所折服。看到他們學(xué)習(xí)熱情高漲，我立即改變了原定的教學(xué)任務(wù)，把原題繼續(xù)變條件，讓學(xué)生分辯什么條件下，該用什么方法來做，讓學(xué)生弄了個清清楚楚，明明白白。是啊，雖說本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)沒完成，但我并不后悔給了學(xué)生這樣的一次機會，課堂也因為我的“傾聽”而精彩。
二、“預(yù)設(shè)”――成就精彩
課堂教學(xué)時間是有限的，教學(xué)內(nèi)容是一定的，新課程追求的是有效的、精彩的課堂，而這沒有老師課前精心的預(yù)設(shè)是不可能實現(xiàn)的。如我設(shè)計的《垂直與平行》是：在學(xué)生了解了垂直與平行的定義后，就是看圖判斷哪組直線是互相平行，哪組是互相垂直。然后用垂直的那組直線，配合老師的手勢讓學(xué)生看，如果把它縮小后它就是一個什么字，再讓他們在中國文字中找垂直，找平行，最后在生活中找。上課時，我也是按這個設(shè)計來上，可就在我讓他們在中國文字中找時，有一個學(xué)生卻說“縮小后的十字也可以說是數(shù)學(xué)的運算符號--加號，同學(xué)們聽了后馬上說對對對，它就是一個加號。我愣了一下，馬上反應(yīng)過來，心里怯喜，沒想到學(xué)生們的想像如此豐富。于是同學(xué)們很快在數(shù)學(xué)符號中找出許多。如：等號、大于號、小于號、不等號等等。如此精彩的一幕，并不是偶然出現(xiàn)的，靈性的噴發(fā)源于教案預(yù)設(shè)對他們的啟迪和碰撞，若沒有我課前認(rèn)真鉆研教材，精心預(yù)設(shè)教案，就不可能會產(chǎn)生有價值的生成。
三、“探究”――漫入精彩
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要。在幾年的教學(xué)中，我深刻體會到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際，結(jié)合教材的優(yōu)勢，因勢利導(dǎo)，才能真正實現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。
一、備課要做足功夫，要發(fā)揮集體的力量
“臺上一分鐘，臺下十年功。” 要實現(xiàn)教學(xué)的有效性，必須課前下足準(zhǔn)備功夫。教師第一次備課不參考任何教案或參考書，通過自己的理解備課；第二次是集體備課，由中心發(fā)言人先談?wù)勛约哼@幾節(jié)課的設(shè)計思路和注意問題，然后大家各抒己見，看看哪些是別人想到而自己沒想到的，參考別人的設(shè)計思路，吸納別人的思想補充完善自己的教學(xué)設(shè)計教案。這樣的備課可以讓我們每個教師都能提高獨立思考的能力，同時還可以通過借鑒別人的經(jīng)驗不斷提高個人的能力。另外，備課還要注意數(shù)學(xué)思想方法。我們在備課中要充分認(rèn)識知識之間的聯(lián)系，深挖隱藏在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)《分式加減法》時，首先明確分?jǐn)?shù)加減法的意義與分式加減法的意義相同，接著要引導(dǎo)學(xué)生掌握在本節(jié)課教學(xué)中蘊藏著類比推理的數(shù)學(xué)思想方法。如：理解分式加減法的意義，①先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法的運算，■+■= ，■-■= ；②對于■-■= ，■-■= 。這兩道題又該怎么計算？教學(xué)中有意不呈現(xiàn)分式加減法的意義，而是刻意引導(dǎo)學(xué)生，利用已掌握的分?jǐn)?shù)加減法的舊知遷移到分式加減法這一新知中。緊扣知識聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗來嘗試計算分式加減法。
二、教學(xué)中多鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須堅持從誘發(fā)學(xué)生的興趣入手，有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使之能長久下去。
1. 創(chuàng)設(shè)良好的活動情境
必須營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)良好的活動情境，把數(shù)學(xué)知識融于生活實踐中，使學(xué)生在情緒上引起共鳴，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。比如在學(xué)習(xí)“兩點之間線段最短”的時候，可以通過給出圖片長方形的草坪，讓學(xué)生觀察從草坪一個角到斜對面那個角怎樣走最短，就可以很容易地理解這個知識了。
2. 利用好奇心，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律，充分利用學(xué)生的好奇心，采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望，讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激情。對經(jīng)常提出問題的學(xué)生應(yīng)及時表揚，對提出有創(chuàng)建性問題的學(xué)生要鼓勵，充分肯定其積極思考的精神，對回答問題時出錯的學(xué)生也要給予適當(dāng)?shù)墓膭詈驼_的引導(dǎo)。
3. 讓學(xué)生體驗成功的喜悅，培養(yǎng)自信心
在教學(xué)中可以加入一些“你能行、你最好”等鼓勵性的語句，語言抑揚頓挫，并保持微笑，從而讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)到知識。對于那些知識結(jié)構(gòu)恰當(dāng)、問題難度適中的內(nèi)容，先讓學(xué)生在獨立思考的前提下再與同學(xué)討論、交流，最后在合作中得出答案。經(jīng)過討論后，教師一定要給出結(jié)論，否則收不到預(yù)期的效果。
三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法是素質(zhì)教育的一個重要方面，教師的責(zé)任不僅是要教給學(xué)生知識，教會學(xué)生“學(xué)會”，而且更重要的是教學(xué)生“會學(xué)”。
1. 學(xué)會預(yù)習(xí)
在講新課的前一天，要讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)。學(xué)生首先要對新知識在自己的頭腦中有一定的印象，然后對預(yù)習(xí)閱讀的不懂之處，先做記號，作為聽課重點。這樣既有利于聽課的針對性，還可提高聽課的效果。我們學(xué)校的做法是學(xué)生人手有一本校本學(xué)習(xí)參考資料“導(dǎo)學(xué)案”，分為“自主學(xué)習(xí)―探索新知―例題研討―課堂練習(xí)―盤點收獲―課堂測評”等環(huán)節(jié)，其中“自主學(xué)習(xí)”部分就是給學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一環(huán)。此外，教師還要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些課外資料，拓展知識面；在學(xué)生自學(xué)還不太成熟階段，教師還要多充當(dāng)“導(dǎo)讀”的角色，多點撥自學(xué)方法，使學(xué)生少走彎路。
2. 學(xué)會聽課
課堂教學(xué)中，學(xué)生的聽課要與教師同步思維，與教師思路相同的地方及時肯定，不同的地方及時調(diào)節(jié)。聽課中遇到的疑難用鉛筆劃出來并以各種符號表示各類問題。例如，沒有聽懂的問題，似懂非懂的問題以及聯(lián)想到的有關(guān)問題，等等，課后再思考或同學(xué)之間討論或向老師請教。當(dāng)然教師在教學(xué)過程中要留給學(xué)生思考的空間，抓住課堂當(dāng)中的“閃光點”，及時點評指導(dǎo)，對較難理解的知識進行研討，不能走過場，要站在學(xué)生角度思考問題。
3. 學(xué)會記筆記
“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)教材里基礎(chǔ)性的知識較多，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會做筆記的習(xí)慣，把教材中最精華的知識和聽課中的思維成果記錄下來。可從以下三個方面下功夫：（1）是記知識點。（2）是記重點例題。（3）是記方法。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生記下分析問題的思路和方法，這對學(xué)生開發(fā)智力、培養(yǎng)能力大有益處。此外，對自己或其他同學(xué)的好方法也要及時記下來，這對拓展思維有促進作用。
一、概念教學(xué)中要合理創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思維
問題是思維的開始，設(shè)置疑問和創(chuàng)設(shè)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍使用的概念引入方法。導(dǎo)入新概念時設(shè)置疑問，可以吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師在講授時，可以從學(xué)生的興趣角度出發(fā)，尋找學(xué)生喜歡的方面，從而切入數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生的思維特點決定了他們在數(shù)學(xué)上呈形象思維，對抽象性的概念理解起來都有些費力，而情境的建立則會將抽象的概念形象化，易于學(xué)生對新知識的理解和接受，也提高了教師教學(xué)的效率。例如，在講倒數(shù)的概念時，可以先讓學(xué)生學(xué)出乘積是1的算式，能寫幾個就寫幾個，能寫幾種形式就寫幾種形式，教師將學(xué)生所寫的算式匯聚在黑板上，并讓學(xué)生思考可以分為哪幾類？（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；整數(shù)乘小數(shù)等等）每類算式中乘積是1的兩個數(shù)有什么特點或關(guān)系？從而歸納出倒數(shù)的概念。這樣有利于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和數(shù)學(xué)能力，同時也牢固、透徹地掌握了所學(xué)概念。
二、在應(yīng)用題教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性
低年級小學(xué)生由于年齡特點，通常根據(jù)直觀形象實物解決數(shù)學(xué)問題，對于純數(shù)學(xué)的符號運算卻很吃力，不同學(xué)生的具體形象思維發(fā)展有不同程度的差異，這就需要教師在實際教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的問題具體化，針對不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生可以提出不同的要求。隨著年齡的增長和社會閱歷的豐富，小學(xué)生的邏輯推理能力不斷發(fā)展，解決數(shù)學(xué)問題時對具體事物的依賴程度降低，可以抽象概括并進行判斷推理，因此，在教學(xué)時應(yīng)注重培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性。由于小學(xué)生處于生長發(fā)育最旺盛的時期，思維活躍不受刻板規(guī)則的束縛，因此，教師不宜采用過多的模式化教學(xué)，要鼓勵學(xué)生運用多種思路和方法來解決應(yīng)用題，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維。
三、計算題教學(xué)中訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性
小學(xué)計算題教學(xué)中，學(xué)生常常苦于思路閉塞，因此，教學(xué)中應(yīng)采用多種方式啟發(fā)學(xué)生分析，尋求采用不同方式進行求解的途徑，并從中找出捷徑，也就是簡便算法，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性。例如，計算（11-11/36）+（9-11/36×5）+（1-11/36×3）+（5-11/36×9）+（3-11/36×7）+（7-11/36×11）。在?@道計算題中，如果按部就班先算出每個小括號內(nèi)的結(jié)果，是很麻煩的。這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個小括號內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，通過分析，馬上會使學(xué)生想到去括號，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來：
原式=（11+9+7+5+3+1）-11/39×（11+9+7+5+3+1）
=（11+9+7+5+3+1）×（1-11/36）
=36×25/36=25
這樣有利于鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和有序性。
四、靈活設(shè)計教案，讓學(xué)生有深入思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”有的學(xué)生白天學(xué)過的知識到晚上就想不起來了，因為通過灌輸和緊湊細(xì)致的指導(dǎo)獲得的知識留存的時間不會太久，而通過深入思考獲得的經(jīng)驗和體會才可能長遠(yuǎn)留存。讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決過程，是學(xué)生掌握感悟數(shù)學(xué)方法的過程。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，思考是一條必經(jīng)之路。教師可以為學(xué)生設(shè)計一些稍有難度的問題，讓學(xué)生加深對問題的記憶和思考，更要給予學(xué)生更多的時間進行思考和分析，為學(xué)生提供一些探索的機會，特別是學(xué)習(xí)過后再好好反思的過程，讓學(xué)生在不知不覺中就掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)思維每天都有進步。故此，數(shù)學(xué)教師的教案要根據(jù)教學(xué)形勢和課程改革的要求，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)訓(xùn)練環(huán)節(jié)靈活設(shè)計。對于“0”的意義這一課的教案設(shè)計，把思考融入進去，可以讓學(xué)生自己先看書學(xué)習(xí)，然后分析整理，接著同學(xué)之間交流小結(jié)，最后才是教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識“0”的意義進行總結(jié)，同時對整個過程中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展進行分析和表揚激勵。這樣的學(xué)習(xí)過程充分調(diào)動和提升了學(xué)生的興趣和積極性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點有深入的思考，進而自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生自己思考多了就有了積累，能夠形成相對穩(wěn)定的有關(guān)數(shù)學(xué)的見解，成為個人發(fā)展的重要支撐點。教師還需要耐心地啟發(fā)與誘導(dǎo)學(xué)生，創(chuàng)設(shè)思考問題的情境，擴大學(xué)生的思考空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維微能力。
五、家校聯(lián)動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
針對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中家庭教育的缺位或缺失，學(xué)校要組織建立起家庭和學(xué)校聯(lián)動的運作機制，經(jīng)常組織學(xué)生家長或監(jiān)護人進行學(xué)習(xí)交流，特別是要邀請培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的專家學(xué)者給家長講座，使這些家長和監(jiān)護人通過學(xué)習(xí)和交流認(rèn)識到家庭教育對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的作用，一起參與到數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的活動中來。在家的時候配合孩子完成一些有難度的能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的題目，并鼓勵孩子用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的相關(guān)現(xiàn)象和問題。在孩子遇到不懂的問題時，一定要耐心引導(dǎo)孩子去發(fā)現(xiàn)答案，讓孩子通過自己的深刻理解解決問題，做到知其然亦知其所以然，在這過程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維。
任縣駱莊鄉(xiāng)駱一村小學(xué)
邴朝杰
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,能正確計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、過程與方法：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程中,進一步理解分
數(shù)除法的意義,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點:理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)難點:理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,能正確地進行計算。
教具準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)引新
1、小黑板出示題目，列式計算。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準(zhǔn)備幾個杯子？
學(xué)生獨立列式計算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計算的？
2、引入談話。
師：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、探索新知
1、教學(xué)例4
（1）出示例4，理解題意，列出算式。
提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計算。
（2）追問:為什么用除法計算？
怎樣列式？
板書：9/10÷3/10
師：這個算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）
揭示課題（板書）：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
2、畫圖分析，引導(dǎo)探索
(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫。交流匯報（3個）。
(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢？學(xué)生試著完成書上的計算。
請大家計算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？
（3）交流：結(jié)果是3個，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說明了什么？（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來計算。）
3、統(tǒng)一方法
（1）前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，都是怎樣計算的？
今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的？由此可見，不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以這樣算？
歸納得出（板書）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
4、完成“練一練”。
（1）第一題。
說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個1/5？那么3/5÷1/5得多少？
說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個3/10？
學(xué)生完成計算后，說說通過看圖與計算，可以驗證什么知識？
（2）第2題。
學(xué)生獨立完成，完成后集體校對，注意個別學(xué)困生的輔導(dǎo)。
提示：轉(zhuǎn)化為乘法計算后，能約分的要先約分。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十一第9題。
學(xué)生獨立完成，完成后校對。
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第13、14題。
六、板書設(shè)計：
一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？
甲數(shù)除以乙數(shù)，等于
甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
9/10÷3/10=3（個）
學(xué)
生
畫
圖
分解算法：
教師不能牢守教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。小編為大家整理歸納了人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文1教學(xué)目標(biāo):
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實際問題中有什么意義?
歸納 “0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5
℃,則乙冷庫的溫度是
.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9
mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文2教學(xué)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流 現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議 你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明 我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試 你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做 以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試 試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù) 有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是(
)
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B.0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D.0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文3教學(xué)目標(biāo):
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步:畫直線,定原點.
第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步:拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考 原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的
都可以用數(shù)軸上的點表示;
都在原點的左邊,
都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(
)
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(
)
A.1998個或1999個 B.1999個或2000個
C.2000個或2001個 D.2001個或2002個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了
、
、
的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用
上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是
.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(
)
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是
,但它們分別表示 .
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是
和
.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有
個,為
;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋
個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(
)
倒數(shù)的認(rèn)識是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倒數(shù)，主要是為后面學(xué)法作準(zhǔn)備的 , 在教學(xué)中，必須打下堅實的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。下面是小編為大家收集的倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思，望大家喜歡。
倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思范文一今年教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識后，我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容，我是直接讓學(xué)生寫出結(jié)果是1的算式，再從學(xué)生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學(xué)生觀察算式的特點，然后再讓學(xué)生理解互為的意思，最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來有一種牽著學(xué)生鼻子走的感覺。通過看雜志和其他教學(xué)刊物，我重新設(shè)計了教案。我覺得這樣設(shè)計才是讓學(xué)生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是學(xué)生自己通過參與整個學(xué)習(xí)過程后有了真正的收獲。特別是通過比賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算式的特點，并讓學(xué)生舉例后發(fā)現(xiàn)，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子，通過例子說倒數(shù)的意義，并強調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學(xué)生掌握概念是非常必要的。當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，我有給學(xué)生設(shè)計了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識，但在以后的練習(xí)中出現(xiàn)了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。學(xué)生在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)?使學(xué)生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學(xué)生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學(xué)生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問，學(xué)生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見，又一次把學(xué)生帶入了問題王國。學(xué)生分別發(fā)表自己的見解。
最后，大家一致認(rèn)為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”不能做除數(shù)，也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思范文二倒數(shù)的認(rèn)識是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倒數(shù)，主要是為后面學(xué)法作準(zhǔn)備的 , 在教學(xué)中，必須打下堅實的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。
這節(jié)課我主要圍繞“導(dǎo)入、探究、深討、練習(xí)、小結(jié)”這幾個環(huán)節(jié)進行。
在導(dǎo)入中通過一個小故事中的對聯(lián),借助語文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系為切入點，由文字構(gòu)成規(guī)律激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生初步感知“倒”的意思。這樣學(xué)生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。在學(xué)生知道什么叫倒數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義舉例，通過學(xué)生的舉例進一步理解“乘積是1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)”這句話。同時讓學(xué)生說說你認(rèn)為在“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。”這句話中哪幾個詞比較重要。然后根據(jù)學(xué)生的回答，理解：“互為”、“乘積是1”、“兩個數(shù)”。對倒數(shù)的定義作深入的剖析。
最后通過適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓學(xué)生自己總結(jié)出求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)一般先變形，再換位。并且讓學(xué)生小結(jié)出求倒數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)的一些小規(guī)律.在探討中，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法研究出：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù).
綜觀全課下來, 覺得整節(jié)課教得比較扎實,該傳授的時候做到了適當(dāng)?shù)膫魇?練習(xí)也有層次感, 對于兩個特例“1”和“0”，教學(xué)中沒有專門由老師提出，而是在學(xué)生的深入思考中得出的，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。自我感覺處理得較好。
學(xué)生的積極性在家長聽課當(dāng)中也充分的得到了發(fā)揮, 平時不做聲的孩子當(dāng)天也敢積極舉手發(fā)言了，充分的調(diào)動了孩子回答問題的欲望。
在設(shè)計中，感覺練習(xí)的設(shè)計還是缺少了難度，缺少了靈活性的題目，對“倒數(shù)”的運用練習(xí)設(shè)計不夠豐富。
倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思范文三《倒數(shù)的認(rèn)識》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容展開教學(xué)：1、學(xué)習(xí)理解倒數(shù)的意義。2、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字游戲?qū)胄抡n，吸引學(xué)生的注意力，同時給學(xué)生灌輸“倒”的想法，把游戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學(xué)當(dāng)中。在理解倒數(shù)的意義時，讓學(xué)生抓住關(guān)鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對于兩個數(shù)來說的。有了文字游戲的導(dǎo)入，學(xué)生觀察到了互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換了，對求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學(xué)很多。但對自然數(shù)的倒數(shù)以及小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，大部分學(xué)生的思維一下子還轉(zhuǎn)不過彎了，只有極少數(shù)的學(xué)生能夠說出方法。對于特殊的數(shù)1和0，學(xué)生基本上能夠知道他們的倒數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1、溶液組成的一種表示方法——溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
2、溶液質(zhì)量、體積、密度、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的計算；
3、溶液稀釋時溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和解題能力。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)建議
課堂引入指導(dǎo)
通過講述生產(chǎn)生活中的事例，引出溶液組成的表示方法。
知識講解指導(dǎo)
1．建議在講過溶液組成的表示方法后，可介紹配制溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液的方法。
2．可給學(xué)生歸納出，在溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算中，需要用到以下知識：
（1）定義式
（2）溶解度與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算式
（3）溶液的質(zhì)量與體積的換算式
（4）溶液在稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量相等
（5）有關(guān)化學(xué)方程式的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算，需用到質(zhì)量守恒定律
關(guān)于溶液組成的表示方法的教材分析
本節(jié)在詳細(xì)介紹了溶液組成的一種表示方法——溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之后，通過例題教會學(xué)生有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算。有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算，可幫助學(xué)生加深對有關(guān)概念的理解，把有關(guān)概念聯(lián)系起來，進行綜合分析，起到使教材各部分內(nèi)容融會貫通的作用。
教材從學(xué)生最熟悉的“咸”、“淡”談起，直接引出“濃”和“稀”的問題。繼而以糖水為例把宏觀的“甜”跟微觀糖分子的多少聯(lián)系起來，使“濃”、“稀”形象化。在這個基礎(chǔ)上來闡明溶液組成的含義，使感性的認(rèn)識上升為理性知識，學(xué)生易于接受。
在了解溶液組成的含義之后，教材介紹了一種表示溶液組成的方法，接著提出一個關(guān)系式，又給出兩種組成不同的食鹽溶液，用圖示的方法，使學(xué)生形象地了解它們的不同組成，以加深對關(guān)系式的理解。此后，圍繞溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念，通過五個計算實例，教會學(xué)生有關(guān)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的具體計算方法。
教材最后常識性介紹了其他表示溶液組成的方法：如體積分?jǐn)?shù)表示的溶液組成，并指出根據(jù)實際需要，溶液組成可以有多種表示方法的道理。
關(guān)于溶液組成的教學(xué)建議
在了解溶液組成時，應(yīng)該教育學(xué)生尊重化學(xué)事實，明確溶液的組成是指溶質(zhì)在溶解度的范圍內(nèi)，溶液各成分在量的方面的關(guān)系。因此，對溶液組成的變化來說，某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)只能在一定范圍內(nèi)才有意義。例如：20℃時NaCl的水溶液最大的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不能超過26.5%，離開實際可能性，討論更大質(zhì)量分?jǐn)?shù)的NaCl溶液是沒有意義的。
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算
在建立溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念之后，應(yīng)讓學(xué)生了解，化學(xué)計算不等于純數(shù)學(xué)的計算，在計算時，要依據(jù)化學(xué)概念，通過計算不斷鞏固和發(fā)展化學(xué)概念，為此，可以做如下的課堂練習(xí)，并由老師指明學(xué)生練習(xí)的正誤，隨時對出現(xiàn)的錯誤加以糾正。
（1）100千克水里加入20千克氯化鈉，溶液中氯化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，對不對？為什么？
（2）在20℃時溶解度為21克，則它的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是21%，對不對，為什么？
（3）100克10%的NaCl溶液和50克20%的NaCl溶液混合，得到150克溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%，對不對？為什么？
關(guān)于如何引出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的教學(xué)建議
在提出溶液組成之后，應(yīng)把溶液的“濃”、“稀”及“一定量溶液”跟“溶質(zhì)的量”結(jié)合起來，使學(xué)生有清楚的認(rèn)識。切不要過早地引出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示溶液組成的方法。因為學(xué)生在溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算中常出現(xiàn)一些錯誤，多半是由于對組成認(rèn)識的模糊造成的，為此可以讓學(xué)生做一些有關(guān)溶劑或溶質(zhì)的量發(fā)生變化時，判斷溶液濃稀變化趨勢的練習(xí)，幫助學(xué)生理解溶液組成的意義。
例如：若溶質(zhì)的量不變，溶劑的量減少，溶液的量如何變化？溶液的組成如何變化？
若溶質(zhì)的量不變，溶劑量增加，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質(zhì)量增加且完全溶解，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質(zhì)質(zhì)量減少，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？組成怎樣變化？等等。這些判斷并不困難，然而是否有意識地進行過這些訓(xùn)練，會在做溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算題時，效果是大不一樣的。
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算的教學(xué)建議
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算，大致包括以下四種類型：
（1）已知溶質(zhì)和溶劑的量，求溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
（2）計算配制一定量的、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液，所需溶質(zhì)和溶劑的量；
（3）溶解度與此溫度下飽和溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相互換算；
（4）溶液稀釋和配制問題的計算。
教材中例題1、例題2分別屬前兩個問題的計算類型，學(xué)生只要對溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念清楚，直接利用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系式，計算并不困難。第（3）類計算，實質(zhì)上這類計算也是直接用關(guān)系式計算的類型，只是溶質(zhì)、溶劑的數(shù)據(jù)，要通過溶解度的概念，從題在所給的數(shù)據(jù)中導(dǎo)出來。因此，只要學(xué)生了解應(yīng)把溶解度和此溫度下的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)兩個概念聯(lián)系起來考慮，處理這類問題就不會很困難。
教材中的例題4這類稀釋溶液和配制溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液的計算比較復(fù)雜，需要教會學(xué)生從另一角度去思考這類問題。有關(guān)溶液的稀釋和配制問題，要讓學(xué)生理解，加水稀釋和配制何種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量總是不變的。猶如稠粥加水時米量是不改變的一樣，因此計算時以溶質(zhì)質(zhì)量不變?yōu)橐罁?jù)建立等式關(guān)系。
例如設(shè)某溶液Ag，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，稀釋成溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%的溶液Bg，則有：A´a%＝B´b%。又若用兩種不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液（a％、b％）A、B克，配制中間質(zhì)量分?jǐn)?shù)C%的溶液，則有：A´a%＋B´b%＝（A+B）´C%
關(guān)于溶解度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系
