時間：2023-05-30 09:12:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數除法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
分數除法的統一計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
1、分數除以整數。
⑴可以用分子除以整數（0除外）的商作分子，分母不變。⑵分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。
2、分數（整數）除以分數，即一個數除以分數。
⑴可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。⑵一個數除以分數（0除外），等于這個數乘以分數的倒數。
（來源：文章屋網 ）
>> 談小學數學分數與除法教學設計 小學數學分數乘除法應用題教學策略初探 小學數學分數乘除法應用題教學淺析 芻議小學數學分數乘除法應用題教學 例談小學分數除法的計算教學 淺析小學數學“分數與除法的關系”教學體會 小學數學分數乘除法應用題之淺見 小學數學分數除法與實際問題間的障礙祛除 小學數學分數乘除法應用題解題策略 淺談小學數學分數的教學 小學數學分數教學初探 小學數學分數教學措施研究 例談引導法在小學分數乘除法教學中的應用 一節香港“分數除法”教學分享 “畫數學”在小學分數教學中的應用探討 關于小學數學分數應用題教學問題的探討 小學數學《分數的意義》教學分析 淺談小學數學分數應用題教學 小學數學分數應用題的教學思考 談小學數學分數教學之策略 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 小學數學分數除法教學探討 小學數學分數除法教學探討 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，請告知我們")
申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】在小學數學教學過程中，分數以及除法均是其主要教學內容，同時也是教學過程中的難點所在，為了能夠對小學數學課堂教學有效性進行提高，必須要對分數以及除法的教學有效性進行提高。下面本文就對小學數學分數除法的教學進行探討。 【關鍵詞】小學數學分數除法教學 在小學數學教學過程中，分數以及除法均是其主要教學內容，同時也是教學過程中的難點所在。在小學數學教學工作中，不少小學生對分數除法的實質及運用理解不透，導致數學學習困難，拉大了數學成績的差距［1］。如何通過教學工作讓學生們真正理解并掌握分數除法的知識呢？下面本文就以分月餅為例對小學數學分數除法的教學進行探討。一、對小學數學分數除法的教學內容和目標進行明確
分數與除法是小學數學教學中的一個重點，同時也是較難為學生所理解的一個教學難點，這部分內容承接了之前有關分數的意義，分數單位等知識，進一步要求學生了解分數與除法的關系內涵，并能夠根據分數與除法的關系掌握如何計算一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。學生在真正掌握了這部分內容后，能夠進一步了解分數的意義，也能夠為今后學習分數與小數的互化等知識做好鋪墊。根據具體教學內容，我們可以確定以下教學目標：（1）引導學生理解并掌握分數與除法的關系，了解一個數除以分數的計算法則，學會用分數表示兩個數相除的商［2］。（2）通過實際教學道具操作，使學生理解”3”的1/4就3/4。培養學生的分析、推理能力。教學重點和難點：“3”的“1/4”與“1”的“3/4”的含義。另外，還要準備相應的教學道具，如圓形紙板和繩子等，具體直觀的為學生演示除法計算的具體過程。二、重點對教學過程中的難點進行分析
（1）從簡入難的引入問題：利用課件出示一塊餅，提問：把這一個月餅平均分給四個人，每個人能分到多少？引導學生說出每份是四分之一塊，板書出“1÷4“和“1/4”，并讓學生重點了解除法算式和分數表示的區別。繼續提問：這里的“1/4”是把誰看做了那個整體“1”?小組討論，分析，回答問題。讓大家觀察板書，概括分數與除法的關系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。明白除法是一種運算，分數則是具體的數量。
（2）提出進一步的問題：如果如果把3個月餅平均分成4份，每份是這些月餅的四分之一，每一份是多少塊？提問，板書出算式：“3÷4”。拿出圓形紙板，以小組為單位，每組四張，讓學生親自剪一剪，再拼到一起看一看，看看結果到底是什么？小組合作，交流，提問，幾種分法，每個人能分多少？學生回答并用紙板演示過程：第一種分法：按照3個月餅，均分4份，每人一份，把每個圓形紙板各分為4等份，然后每個紙板拿其中的一份，三份拼到一起，再與完整的紙板對比，是完整紙板的3/4。第二種分法：把三張圓形紙板疊放到一起，同時剪成4等份，拿出其中重疊的一份，拼到一起，再與完整的紙板對比，占完整紙板的3/4。對兩種方法做出比較，將兩種方法下的紙板拼接好，放到一起進行對比，發現是一樣大的，都是整塊紙板的3/4，也就是說，每人能分到3/4個餅。
（3）帶領學生一起歸納總結兩種分法的區別與聯系，概括分數與除法的關系。讓學生們明白，按照兩種不同的分法，3個月餅的1/4就是3/4個餅，而1個月餅的3/4也是3/4個餅，即：“3”的“1/4”與“1”的“3/4”相等。使學生體會到分數的表示具體數量的含義。
（4）提出問題，如：小明3/5小時走了1千米，計算他1小時走了多少千米？板書算式“1÷3/5”討論計算方法，總結計算法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。
（5）課堂內容結束時進行總結，鞏固練習，課后拓展和延伸：利用實際生活中的各種分數和除法問題，帶領學生進行多個具體問題的分析計算，例如，可以利用班上的學生人數進行分組，讓大家自由提出問題并解決問題，增強學生的理解能力和解決問題的能力。課堂內容結束后，為學生布置適量的課后鞏固練習，并鼓勵大家思考一個數除以分數，如果這個數是分數而不是整數怎樣計算［3］。三、小學數學分數除法的教學總結
1 教學的方式方法方面：（1）從事教學工作的教師要具備足夠的耐心和責任心，認真進行備課及課堂教學。（2）在教學設計時盡可能多的增加直觀演示，利用各種教學道具，課件，圖片等直觀的對教學內容進行演示。（3）在進行新知識內容的講解時，要合理的提出疑問，巧妙的進行引導，結束講解時要及時全面的對所有知識點進行歸納總結，帶領學生梳理知識脈絡［4］。
教學目標：
1.結合具體情境，探索并理解掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。
2.探索分數和除法的關系，發展數感，培養觀察、分析、推理等思維能力。
3.通過探究活動，激發學生的學習熱情，培養主動探究的能力。
教學重點：經歷探究過程，理解并掌握分數與除法之間的關系。
教學難點：具體體會每一個商的由來，加深對分數意義的理解。
教學過程：
一、復習鋪墊，以舊引新
1.說出下列分數的意義： 、 米。
2.填空： 中有（）個 ，3個 是（）。
3.把6塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？
4.改第3題為：“把1塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？”（即例1）
學生獨立列式計算。
師：有什么問題嗎？學了今天的知識你就能夠很快地說出答案了！
（分析：分數與除法的關系是在分數的意義的基礎上學習的。本環節第1、2兩題的復習意在鞏固分數的意義，第3題復法的數量關系。通過復習，喚起學生對相關知識的積極回憶，為新課的學習做了鋪墊。同時，讓學生明確學習本課的必要性，激發學生主動探究的欲望。）
二、合作探索，學習新知
（一）探索把一個物體“平均分”，初步感知分數與除法的關系。
例1 （即復習4）：把1塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？
1.師引導：根據除法的意義，我們列出了算式“1÷3”，這個算式除不盡，得不到整數商，依題意并聯系分數的意義，你能想到等于幾嗎？
2.學生互相交流補充，得出：1÷3= 。教師隨機出示下圖，加深理解。
（分析：例1由復習中的第3題改編而來，學生很快類推出除法算式。在前幾節課學習分數的意義時，學生對把一個物體平均分成若干份比較熟悉，會很順利地聯想到分數的意義。所以例1沒有讓學生操作，只是用多媒體演示分的過程，讓學生理解1塊餅的 就是 塊。這樣，教師放手讓學生自己解決問題，根據學生已有的知識，從整數除法的意義和分數的意義入手，先從直觀上初步建立起分數與除法的相等關系，為下面的探究鋪路搭橋。）
（二）探索把多個物體“平均分”，體會分數與除法的關系。
例2 把3塊餅平均分給4個人，每人分得多少塊？
1.列式：讓學生依據題目中的數量關系列出算式。
2.猜一猜：讓學生先猜一猜每人分到的是：A.半塊；B.半塊多；C.一塊。
3.分一分：究竟是多少塊呢？讓學生用手中的學具，小組合作分一分。
（1）充分交流、展示學生的想法與做法（可能出現以下三種情況）。
方法一：一塊一塊分，每分一塊，每人分得 ，分完后，每人得到3個 塊。
方法二：一塊一塊分，把每塊餅平均分成4份，共12份，每人分到3份。
方法三：三塊餅摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。
（2）課件演示，幫助學生理解各種分法之間的聯系。
先理解方法二，把每塊餅平均分成4份，每份是多少塊？（ 塊）。每人分到3份，也就是分到3個 塊。所以方法一和方法二是類似的，都是一塊一塊地分，每人共分到3個 塊。（演示下圖）
方法三把三塊餅摞在一起，也就是把三塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人分到它的1份，也就是3塊餅的 。（演示下圖）
（3）小結并質疑：從分餅的過程看，我們得到兩種分法，即把餅一塊一塊地分，每人得到3個 塊；把三塊餅合在一起分，每人分到3塊餅的 。那么，這兩種不同的分法得到的結果一樣嗎？把各小組分到的結果拼在一起，看看是多少。
（4）學生操作匯報（配合課件動態演示），得到3個 是 塊，3塊的 也是 塊。也就是3÷4= （塊）。
（分析：把多個物體平均分成若干份，求每份是多少用除法計算，學生容易理解，但計算結果為什么可以用分數來表示，學生理解比較困難，這是本節課教學的重點，也是學生理解的一個難點。為此，安排了“兩段式”的動手操作探究活動，使學生在充分交流、感知的基礎上理解商的由來。第一段是“分餅”的操作。先讓學生自主操作，然后全班交流，配合課件讓學生直觀、形象地看到不同的分法得到兩個結果：每人分得3個 塊與3塊的 。第二段是“拼餅”的操作。通過“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的結果―― 塊，理解不同分法之間的聯系。學生操作后，教師給學生充分交流與展示的空間與時間，并輔以課件演示。通過展示分餅結果和“拼餅”過程，讓學生對操作過程進行反思與分析，從而深刻地認識到 不僅表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣的1份，從而很好地突破了教學難點。）
4.想象延伸。
（1）把2塊餅平均分給3個人，每人分得幾塊？先想象分餅的過程，再說出分的結果。（有困難的同學可以借助學具再分一分。）
（2）匯報交流。課件演示，再次強調：1塊的 就是2塊的 ，也就是 塊。所以2÷3= （塊）。
5.類比推理：5塊餅平均分給8個人，每人分得多少塊？（學生直接說出得數，并口頭解釋原由。）
（分析：學生的認知需要經歷行為表征――表象表征――符號表征這三個階段。這個環節，在上一環節借助學具分餅的基礎上，繼續通過“想象分的過程寫出得數――直接寫出得數”兩個層次，層層遞進，由具體到抽象，幫助學生逐步擺脫具體的實物操作，引導學生對分數與除法關系的實質進行內化，為概括分數與除法的關系打好認知基礎。）
（三）總結概括分數與除法的關系。
1.引導類推。
師：我們通過分餅活動，得到了以下幾個等式：
1÷4= （塊）
3÷4= （塊）
2÷3= （塊）
5÷8= （塊）
觀察這些算式，誰能很快說出：7÷11=？
像這樣的式子你能再說幾個嗎？說得完嗎？思考：用一個式子把它們的關系簡明地表示出來。
（學生討論、交流。）
2.全班交流?？赡艹霈F：
被除數÷除數=
a÷b=
師指出：這就是我們這節課所研究的問題：分數與除法的關系（點明課題）。
3.師：這里的a、b可以是任意數嗎？（根據學生回答，補充板書：b≠0。如果學生提出a、b是小數、分數可以嗎？教師可以解釋，像0.7÷2= 等式子，隨著學習的深入，兩個數相除都可以把它轉化成常見的分數形式。）
4.師：分數與除法有著如此緊密的聯系，那么它們之間有沒有區別呢？
小組議一議再全班交流，明確：分數是一種數，也可以表示兩數相除；而除法是一種運算。
（分析：在上一環節理解除法可以用分數表示的基礎上，本環節主要引導學生從特殊例子類推出一般情況，為抽象、概括分數與除法的關系提供了豐富的材料，讓學生經歷了不完全歸納的過程。由于用字母表示數學生已學過，所以本環節放手讓學生根據已獲得的多個算式，類比推理、抽象概括出了分數與除法的關系。老師的點撥、引導有效促進了學生對表達式的深入認識與理解。）
三、鞏固練習，內化新知（略）
（設計意圖：分數與除法的關系，是分數意義的拓展，掌握本知識點有助于加深學生對分數意義的理解。計算整數除法經常得不到整數商，學習了本課，可以用分數來表示，拓展了除法運算，它也是后面學習假分數化成整數、帶分數、分數的基本性質以及比、百分數等知識的基礎。讓學生記憶分數與除法的關系并不難，而理解算理是一大難點。因此，本節課的教學更多地關注過程。從復習鋪墊――例1把一個物體平均分――例2把多個物體平均分――總結概括出分數與除法的關系等，都基于學生的已有知識與經驗；分餅的情境，讓學生充分參與操作與探索活動；學生的交流、多媒體動態演示的強化，有效地引導學生審思自己的操作；對比同伴的思考，從而發現、理解了分數與除法的關系。真正讓學生在操作中化解難點，在交流中豐富認知，在討論中提升認識，在類比中發展觀察、分析、推理等思維能力。）
作者單位
1.一本書共有360頁，笑笑讀了它的5/12，讀了多少頁？
2.某學校繪畫小組男生有12人，占繪畫小組總人數的3/5，繪畫小組一共有多少人？
3.某工廠4月用水240噸，是3月的2/5,3月用水多少噸？
4.五年級有160名學生，參加科技小組的占總人數的1/5，參加科技小組的有多少人？
5.一本故事書有80頁，小明第一天從第一頁看起，看了全書的
1/5，第二天他應該從第幾頁看起？
6.笑笑看一本少兒版《西游記》，平均每天看15頁，連續看了10天，正好看了這本書的3/5，這本書一共有多少頁？
分數乘除法應用題的復習往往不能引起老師和學生的注意，原因是多方面的。實際上，這部分內容的復習比這部分內容的新授難度更大。這就要求我們在復習中采取適宜學生的科學方法。
一、分類性復習
分數乘除法應用題主要可以分成三類：（1）知道了單位“1”的量，知道了分率，求分率的對應量，屬于“已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少”的應用題；（2）知道了分率，知道了分率的對應量，求單位“1”的量，屬于“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題；（3）知道了分率的對應量，知道了單位“1”的量，求分率，屬于“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。通過分類就能使學生看清這三類分數應用題的內在聯系和結構體系，可以充分發揮整體結構的功能，使學生對分數乘、除法應用題得到系統的認識，使學生能進一步掌握每一類應用題各自的特征，為分清應用題的數量關系打下堅實的基礎。
二、比較、聯系性復習
分數應用題較之整數和小數應用題，更難于理解和掌握，主要是學生對題目中用分數表達的條件和問題感到抽象，不易理解。實際上分數應用題與整數、小數應用題在解答思路和數量關系上是有聯系的。因此，復習時教師應根據“遷移”理論和“最近發展區”理論，把整數、小數應用題的解題思路、分析方法遷移到解答分數乘除法應用題上，引導學生比較分析；把握題目變化的脈絡，從“變”中悟出“不變”，從而提高學生解題時的應變能力，使分數應用題的解法和整數、小數應用題的解法相銜接。同時還可以將分數、百分數應用題原來分門別類的兩個內容串聯起來加以復習。
三、分析性復習
教學生解答分數應用題，最重要的是教會學生分析數量關系。正確分析應用題的數量關系，也是解答應用題的最重要步驟。各類應用題數量關系的分析有各自的特點，對分數乘除法應用題來說是應著重引導學生分析題目中“什么量是什么量的幾分之幾”或分析“什么量的幾分之幾是什么量”。以前一句話為例，后面的“什么量”作為單位“1”“幾分之幾”作為分率，前面的“什么量”作為分率的對應量，這樣，可以根據“單位‘1’的量乘以分率=分率的對應量”的關系，得到一道分數應用題的數量關系式，從而正確判斷該題的計算方法。有時題目中的數量與分率不直接對應，特別是一些稍復雜的應用題中經常會出現這樣的條件：“什么比什么多幾分之幾”或“什么比什么少幾分之幾”。這時，學生很難確定什么量是什么量的幾分之幾，加之分率又沒有直接給出，學生又難確定是1加幾分之幾還是1減幾分之幾。因此，教師要引導學生做好“轉化”工作，使學生真正明確“什么量是什么量的幾分之幾”這句話的含義，讓他們知道要這樣轉化：首先確定單位“1”的量，跟誰比，誰就是單位“1”的量。
復習有法，但無定法。以上三種方法雖能對分數乘除法應用題的復習起到很好的作用，但仍需要我們不斷地探索和完善，從而提高我們數學課的教育教學質量。
（山東省巨野縣實驗小學）
這個口訣就是：知“1”用乘，求“1”用除。
一、我們先來了解什么是“1”。
“1”，就是單位“1”，也就是“標準量”。如：
（1）我班女生人數是男生人數的。這里是把男生人數做為一個標準，拿女生人數跟男生人數去做比較，我們就把這里的男生人數叫做單位“1”的量，即標準量。女生人數是比較量。
（2）果園里桃樹的棵數比梨樹少。這里是把梨樹的棵數看作單位“1”。
（3）今年小麥的總產量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產量看作單位“1”。
二、怎樣運用這個口訣呢？
我們仍然以前面的例子做基本條件來進行說明。
（1.1）我班女生人數是男生人數的。男生有25人，女生有多少人？
分析：這道題里是把男生人數看作單位“1”，而男生人數是已知的。根據知“1”用乘列式為：
25×＝20（人）
（1.2）我班女生人數是男生人數的。女生有20人，男生有多少人？
分析：這道題里還是把男生人數看作單位“1”，而所求的量也是男生人數，即所求的量是單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
20÷＝25（人）
（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少。梨樹有多少棵？
分析：這道題里是把梨樹的棵數看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數相當于梨樹的（1－）。所以根據求“1”用除列式為：
30÷（1－）＝50（棵）
（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少。桃樹有多少棵？
分析：這道題里還是把梨樹的棵數看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數相當于梨樹的（1－）。根據知“1”用乘列式為：
30×（1－）＝18（棵）
根據前面的這些例子，我們可以總結出運用這個口訣解決分數乘除法應用題的一般步驟是：
1、找出題中單位“1”的量；
2、判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；
3、根據知“1”用乘，求“1”用除這個口訣列式、計算；
4、檢驗，寫出答案。
三、運用這個口訣時應注意的事項：
1、雖有分數數量，但無分率關系的非典型性分數乘除法應用題（如一輛汽車每小時行60千米，2小時行多少千米？），不適用于此口訣。
2、有分率關系的百分數應用題和倍數關系應用題，都適用于此口訣。如：
（3.1）某村今年小麥的總產量是198噸，比去年增長了10%，去年小麥的總產量是多少？
分析：這道題里是把某村去年小麥的總產量看作單位“1”，求去年小麥的總產量是多少，就是求單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
198÷（1＋10%）＝180（噸）
（3.2）某村去年小麥的總產量是198噸，今年小麥的產量總比去年增長了10%，今年小麥的總產量是多少？
分析：這道題里仍然是把某村去年小麥的總產量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產量是198噸，是已知的。根據知“1”用乘列式為：
198×（1＋10%）＝217.8（噸）
再舉一個倍數關系的例子：
同學們折紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？
分析：這道題里是把黃花的朵數看作單位“1”（即1倍數，標準量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
30÷3＝10（朵）
3、用口訣前教師應先讓學生明確算理，這樣學生用起來因為知其所以然，才會得心應手，不出錯誤；用口訣列式時，應注意數量與分率的對應關系，即：
知“1”用乘：單位“1”的量×所求的量對應的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－）＝18（棵）
30是單位“1”的量，（1－）是所求的量對應的分率，18（棵）是所求的量。
求“1”用除：已知的量÷已知的量對應的分率＝單位“1”的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（噸）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量對應的分率，180（噸）是單位“1”的量。
關鍵詞：小學數學；分數乘除法；引導法；應用策略
分數乘除法是小學數學中的一個教學重點與難點，其對教師的教學能力和學生的學習能力都提出了更高的要求與挑戰。教師應作為引導者，充分發揮自身的引導作用，促使學生掌握數量關系，領悟分數乘除法的原理等，通過各種方法有效提升學生的審題能力，最終全面且有效地提升數學綜合能力與素養。
一、引導學生重視對數學思想的運用
小學分數乘除法中包含了各種各樣的數學思想，其中數形結合思想是最基礎也是最容易被學生接受的思想。依據數形結合思想構建數學模型，將生硬、抽象的數學概念變得具體生動化，將復雜的數量關系進行簡化，打消學生的畏懼心理，增強其數學學習的自信心。
而小學分數乘除法的教學中，通過畫圖進行解答能夠有效拓展解題思路，更快速地找到解題方法。此外，變換思想、類比思想等也是十分重要的。在分數乘除法教學中，單位“1”的意義更加明顯，滲透對應思想，熟練掌握正確的方法，化繁為簡，培養學生的直覺思維和綜合能力。
二、善于進行教學情境的創設，引導學生主動參與教學過程
在小學分數乘除法的教學過程中，教師應該善于有效創設教學情境，比如盡量創設與日常生活密切相關的問題情境，立足于學生的真實生活，促使其從熟悉的日常生活中感知數學，更好地結合生活經驗和數學學習，從而培養其善于觀察思考的良好習慣與能力，激發其學習興趣與熱情，引導其主動參與教學過程，拓展其潛能。
教師可以提出這樣的問題來創設一定的教學情境，以激發學生主動參與教師教學過程的興趣與熱情：學校組織班級之間進行羽毛球比賽，要從每個班中挑選出1/2的學生參加，同學們覺得怎么樣？引導學生想一想：本班有44名學生，一班卻有56名學生，那么如果只選1/2的學生，那么本班只有22名學生參加，而一班卻有28名學生，這時學生就會發現這樣太不公平了。雖然都選擇1/2的學生，但是實際人數不一樣，這也是因為單位“1”不同的原因所形成的。
三、善于引導教學活動，增強學生學習的有效性
小學生的年齡較小，注意力不夠集中，數學教師應致力于教學活動的精心設計，有效增強學生學習的有效性。在小學分數乘除法的教學過程中，教師應重視對學生解題思路的訓練，引導學生深入讀懂題目的意義，找準分數乘除法習題的關鍵句，培養學生利用條件與問題之間的數量關系，尋找解題途徑與方法的能力。
比如：巫峽長度為40 km，其比西陵峽長度的1/2多2 km，那么，西陵峽的長度是多少？首先引導學生找出單位“1”并思考巫峽長度與這“1/2”一樣嗎？學生通過思考會知道，巫峽的長度并不是西陵峽長度的1/2，二者并不對應；順勢提問：那與這“1/2”對應的量應該是多少？引導學生綜合思考與分析，最后得知40 km比單位“1”的“1/2”多2 km，40 km減去2 km就是“1/2”所對應的量。這樣，此題就簡化變為：已知某數的1/2是（40-2），用分數除法或者方程就可以解決問題了。
四、引導學生正確找出數量關系式，找準單位“1”的量
對于小學分數乘除法教學來說，找準單位“1”的量是十分重要且關鍵的。教師不能簡單告知學生把誰分了誰就是單位“1”，因為這并沒有幫助學生看清問題的本質，因此只有讓學生真正了解分數的意義和分數乘除法的原理，才能深入I悟分數的奧妙。
例如：小明的媽媽買了一些蘋果和桃子，其中25個蘋果，而桃子是蘋果的1/2，請問桃子有多少個？教師可以引導學生把單位“1”和倍數放在一起進行理解，可以通過倍數×一倍數（單位“1”）=幾倍數（對應的比較量）與單位“1”的量×相對應的分率=比較量。其中，分數代表上式中的分率。只要準確找出數量關系，找準單位“1”，遇到同樣的問題就會迎刃而解，這也是解答數學問題最直接且實用的方法。
總而言之，分數乘除法在小學數學教學中占有十分重要且關鍵的地位。教師應不斷更新教學思想，與時俱進，靈活運用多種教學形式與方法來引導學生認識并理解數量關系，掌握分數乘除法的運算原理與意識，合理進行對比訓練，有效提升問題解決的數量、程度與能力。同時，教師應重視運用引導法進行教學，突出學生的主體學習地位和教師的主導作用，從而培養學生獨立思考的能力，感受問題策略的多樣性，獲取更多的解題經驗，在已有生活經驗的基礎上，全面提升學生的綜合素質與能力，促使學生真正理解并掌握數學知識與技能、數學思想和解題方法。
參考文獻：
[1]許更生.例談引導法在小學分數乘除法教學中的應用[J].新課程導學，2015（5）：56.
教學內容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第40頁。）
教學目標：
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
教學重點：理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
教學難點：理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
教學過程：
一、口答：
2=
=
4
1=
=
3
3÷8=
8÷7=
=(
)÷(
)
=
=
=
=
=
二、把假分數化成帶分數
＝
＝
＝
＝
三、把帶分數化成假分數
5＝
21=
10=
6=
四、在括號里填上適當的數。
==
==1
……
課后反思：
第六課時
練
習
三
教學內容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第41－42頁。）
教學目標：
鞏固對分數意義的理解。
教學重點：鞏固對分數意義的理解。
教學難點：鞏固對分數意義的理解。
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共2題；共4分)
1.
（2分）五一班有學生50人，其中男生有30人，女生人數占全班人數的幾分之幾？正確的是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
（2分）花園里有月季花、牡丹花共350棵，牡丹花棵數是月季花的
，月季花、牡丹花各有（
）棵.
A
.
月季花：245棵；牡丹花：105棵.
B
.
月季花：200棵；牡丹花：150棵.
C
.
月季花：190棵；牡丹花：160棵.
D
.
月季花：150棵；牡丹花：205棵.
二、填空題
(共2題；共2分)
3.
（1分）汽車4小時行了全程的
，每小時行45千米，全程長_______千米，行完全程需_______小時。
4.
（1分）池塘里有24只鴨，有8只鵝．鵝的只數是鴨的_______?？
三、解答題
(共13題；共70分)
5.
（5分）樂樂從甲地步行去乙地，第一小時行了全程的
，第二小時行了全程的
，這時離兩地的中點還有2千米。甲、乙兩地相距多少千米?
6.
（5分）一條公路，第一天修了全長的
，第二天修了600米，這時還剩下全長的一半沒有修。這條公路全長是多少米？
7.
（5分）六（1）班有學生50人，其中女生人數是男生的
，男、女生人數各是多少？
8.
（5分）列方程解決問題。
工程隊計劃每天修0.42千米的公路，20天修完，實際每天修0.7千米。這樣可以提前幾天修完？
9.
（5分）劉叔叔喜歡在網上購書，優惠價可打七五折，最近劉叔叔按這個優惠價買了一套書，省了40元。這套書原價多少錢?（用方程知識解決）
10.
（5分）修路隊今年修路2600米，比去年少修
，去年修路多少米？
11.
（5分）建造一幢教學大樓，實際投資120萬元，比計劃投資節省
，計劃投資多少萬元？
12.
（5分）看圖列式計算．
13.
（5分）黃老師從甲地乘客車去乙地，行駛2時走完全程的
，按照這樣的速度，從甲地到乙地全程需要多長時間？
14.
（5分）丁丁讀一本書，第一天讀了全書總頁數的
，假如第二天比第一天多讀21頁，正好讀完。這本書共有多少頁?
15.
（5分）果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數是桃樹的
．果園里的桃樹和杏樹各有多少棵？
16.
（5分）
這本課外讀物一共有多少頁?
（1）這道題以_______為單位“1”。
（2）畫圖分析。
（3）寫出等量關系式。
（4）列方程解決問題。
17.
（10分）看圖列式。
（1）
（2）
參考答案
一、選擇題
(共2題；共4分)
1-1、
2-1、
二、填空題
(共2題；共2分)
3-1、
4-1、
三、解答題
(共13題；共70分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
教學目標：
1．學生能理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系。
2．學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3．培養學生觀察、比較、概括的能力，滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點。
課前導學：
“分數的基本性質”導學指南
這四個環節在課前由學生通過自主預習完成，課堂上讓學生根據自學情況進行交流討論。
教學過程：
一、以學定教，切入新知
師：同學們，昨天你們根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質進行了大膽的猜想，大多數同學認為分數和整數除法一樣，也有這樣的基本性質（課件出示分數的基本性質）。
【說明：教師回收課前導學指南，對學生的自學情況進行了解梳理，真正實現以學定教?！?/p>
二、交流驗證，揭示新知
1．交流驗證。
師：這三個圖形，你能根據要求先涂一涂，再比較它們的大小嗎？（學生涂色）
師：比比看，這三個分數的大小怎么樣？看一看它們的分子、分母，又是按照怎樣的規律變化的？
（2）揭示規律。
師：通過大量的驗證，現在這個問號可以擦了嗎？這就是分數的基本性質，但為什么要“0除外”？
生：0不能做除數，也就是說分母不能為0。
師：今天同學們根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質對分數的基本性質進行猜想，并且經過了積極的探索、驗證，得出了同樣的結論。讓我們回到起點，你能根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來解釋一下分數的基本性質嗎？
師（小結）：對了，分數的分子就相當于除法中的被除數，分母相當于除數，得到的分數值相當于除法中的商，即被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
【說明：課前，學生初步經歷猜想、驗證的過程，體驗充分；課中，學生圍繞自學情況交流、質疑，思維活躍。同時，教師給予適時的強化、點撥，使學生的思維水平不斷得到提升?！?/p>
三、應用擴展，鞏固新知
1．填一填。
5．開心一刻。
師：說得非常好！是的，分數的基本性質可以幫助我們解決許多問題。瞧，猴王也深諳其中的道理，利用這一性質幫小猴公平地分好了蛋糕呢！
多媒體出示：一天，猴王帶小猴去逛街，它買了大小一樣的三個蛋糕，準備給小猴們吃。猴王一進家門，小猴們就嚷開了：“我要一塊?！薄拔乙獌蓧K。”“我要三塊?！薄锿醵挍]說，就把第一個蛋糕平均分成兩塊，分給小猴莉莉一塊；把第二個蛋糕平均分成四塊，分給小猴貝貝兩塊；又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊，分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說：“我分得最多?！?/p>
師：你們同意小猴沙沙的說法嗎？
【說明：設計的練習扎實、靈動，既夯實基礎，又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分，新課學習的時間相對減少，所以練習容量得以加大，使課堂教學更加高效?！?/p>
四、全課總結，升華新知
師：今天這節課，我們學習了什么？
師：是的，這節課我們根據商不變的性質猜想出了分數的基本性質，并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數學的一把金鑰匙，老師把這把金鑰匙送給每一位同學，希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后，請同學們想一想，今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢？
關鍵詞：感悟文本；領會意圖；用好教材
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-085-1
教材是一些富有教育教學經驗的教育專家根據課程標準的要求編著的，都是經典。對于教材，我們要摒棄這樣兩種極端的認識：一是照搬教材，按部就班，有一個例題講一個例題，有幾道習題練幾道習題；一種是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至棄用教材，另起爐灶。我們應用心感悟數學文本，透過數學文字、圖像和圖表，領悟編者意圖，從而達到用好教材的目的。下面筆者通過自己的幾個實踐案例加以說明。
案例一 分數除法的意義消失了嗎？
六年級數學教材分數除法中，安排了分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數三部分來學習。這三部分的教學目標中均有“讓學生（初步）理解分數除法的意義?！倍滩囊恢蔽闯霈F除法意義的概括，似乎分數除法的意義不在教學范圍之內。該如何讓學生理解分數除法的意義呢？在認真解讀教材、感悟文本之后，我對這一問題有了新的理解。
首先教材從例題中就充分體現了分數除法的意義。例1的平均分，例2、例3的總量中包含幾個每份量，例4中還隱含著一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾），這些用除法來解決的問題涵蓋了除法意義的所有內涵，只是用分數來豐富了除法意義的外延，這樣除法的意義不再僅僅是概括成“已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算”了，而是讓學生在多樣的實際問題中認識分數除法的意義。
其次在例題的教學中，當學生根據已有的經驗，如看圖、知識遷移知道分數除法算式的答案后，我引導學生驗證這一方法的正確性時，學生一下子想到用乘法來檢驗，在對比中讓學生認識到乘除法的互逆性，感悟除法的意義。
最后為了讓學生對分數除法意義有更深刻的體會，教材還充分發揮習題的作用，書中有一題算一算，比一比：（），讓學生在計算對比中體會到分數除法的意義。
從以上兩個案例可以看出，教材雖然沒有明確呈現分數除法的意義，但分數除法的意義卻隱含在數學文本中，需要教者引導學生在與文本的對話中，在解決實際問題的過程中用心去感悟。
案例二 為什么放在這里教學？
《圖形的放大和縮小》是蘇教版中新增的內容，這一內容被放在比例這一單元的開始進行教學。在上這節課前，我疑惑：為什么將這一內容放在本單元教學？放大或縮小的比又為何將原來圖形的邊的長度作為后項而不作為前項呢？在這一單元教學完成后，我對此有了更多的認識。
1.數形結合，使比例知識形成和發展的基礎更扎實
按傳統的理解，比例的知識是建立在比的基礎上的，而新教材中通過兩幅形狀沒有變，大小變了的圖形，讓學生發現對應邊的比是相等的，自然引出比例的概念，從而有利于學生形象思維和抽象思維的協同發展，也為后面學習成比例的量打下基礎。所以在本課教學中，應讓學生體會到圖形的變與不變。
2.前后聯系，與比例尺內容相統一
在學習比例尺時，學生發現比例尺有擴大和縮小之分。該如何區分呢？聯系圖形的放大和縮小，可以發現當比例尺的比值小于1，就是把實際距離縮小畫在圖上，這與把圖形按一個比放大和縮小是相統一的，現在的長度、原來的長度就相當于圖上距離、實際距離，所以一個圖形是把原來圖形按幾比幾變化而來的，應把原來圖形的長度作比的后項，同樣在表示比例尺時，要將變換后的距離作前項，原來的距離作后項，兩者融會貫通。
以上兩個案例充分說明我們鉆研教材時，不是簡單地讀教材中的文字、圖像、圖表，而是要通過這些文本跟編者進行心靈溝通。只有這樣，我們才會用好教材，生成精彩！
案例三 教材為學生提供方格紙，有這個必要嗎？
多邊形的面積計算教學這一單元三部分內容在探究面積公式的過程中，教材均準備了方格紙的相應圖形，讓學生剪下，通過操作轉化成已學的圖形，再填寫表格：
然后出示討論題由學生小組討論。
在實際教學中，學生能按部就班地完成有關的操作，在討論部分，往往拋開操作的圖形，而僅僅根據表中的數據發現底、高、面積的對應關系，雖然這樣能推導出公式，但總感覺在學生大腦中留下的印象不深，也不利于學生空間觀念和推理能力的培養。
所以在后兩部分教學中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面積計算教學中，我讓學生自制三角形，在操作中發現三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形之間的關系，這種對應是學生直觀體驗到的，從而對三角形面積公式有真正的理解。當然書中表格可在公式推出后，讓學生再填寫驗證。
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
二、教材簡析
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。
百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形--圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
三、教學要求
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、學情分析
我班有學生31人，班級課堂氣氛活躍，學生思維也很積極，但學生之間的差距較明顯，兩級分化較嚴重。大部分學生對于五年的數學知識掌握的扎實，計算正確，具有一定的運用數學知識解決生活問題的能力。但后進生落下的內容較多。
五、方法措施
1. 改進分數乘、除法的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
2. 改進百分數的教學，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4. 加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
