時間：2023-02-17 17:00:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇三角形的性質教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
知識結構
重點、難點分析
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究．相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1．
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題．
3．進一步培養學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理1的應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
［復習提問］
1．三角形中三種主要線段是什么？
2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3．什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）．
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1．
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．
分析示意圖：結論∽（欠缺條件）∽（已知）
∽，
BM=MC，
∽，
以上兩種情況的證明可由學生完成．
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法．
一、 隨機應變抓熱點，靈活運用動態生成資源。
盡管教師事先對教學過程已有周全方案，但動態的教學過程仍然常?！肮澩馍Α薄４藭r，教師不能因為有既定教案而壓制學生的思維生成，應該掙脫教案的束縛，適時調整方案，使整堂課能行云流水。
[教學片段一]三角形的三邊關系
老師讓學生拿出準備好的三根長7、5、4厘米的小木條搭三角形，學生開始動手搭建，沒想到有人叫了一聲“哎呀”，他把5厘米的木條折成了兩段，一量，兩段長度分別為2.6和2.4厘米。這下糟了，無論他拿哪一段，都沒有辦法和原來的兩根木條拼成三角形，急得他直抓耳朵。其他同學不知情況覺得納悶：怎么他的三根木條就不能拼成三角形？到底要怎樣的三根木條才行？大家產生了疑問，思維狀態活躍起來，一時間議論紛紛。幾名基礎較好的學生便實驗其它木條，邊做邊討論，思路通向三角形三邊長度關系，結論呼之欲出?？吹竭@種情況，原本打算正面講解三角形三邊長度關系的教師，立刻改變了預設流程，加入學生之中，和他們一起探討這種不能構成三角形三邊的長度關系。師生互動互助，結論水到渠成，學生印象深刻。
當課堂出現了新熱點時，教師很快意識到這個熱點能夠給學生帶來思考的動力，及時抓住那“寶貴得如同春天早晨的晶瑩露珠般稍縱即逝的學生的思維火花”適時生成，效果較好。
二、拋磚引玉，捕捉閃光點，提升生成質量
動態的課堂常出現無法預見的意外，這種“小插曲”中或許就蘊含著有價值的教學資源，此時教師慧眼識珠，善于捕捉閃光點，放大這些動態生成的瞬間，根據學生的思維邏輯調整教案，課堂就會呈現出勃勃生機和活力。起到事半功倍的效果。
[教學片段二]平均數，中位數，與眾數的選用
上課開始，教師要求全班學生在小組內測量組員的身高，然后計算每組身高平均數，中位數和眾數。測量工作很快完成，數據匯總后各組結果都出來了，身高平均數最小的只有142厘米，最大的卻有171厘米。正要轉到另一問題時，坐前排的一位女生嘀咕了一句：“哎！要是姚明在我們組就好了，我們組就不會低人一等了?！苯處熃桀}發揮，設問：“要是姚明在第一組，第一組的平均身高會如何變化？學生不假思索回答“增大”?！耙γ鞯纳砀叽蠹抑绬?？”“知道，226厘米！”“好，請幫第一組計算一下現在的平均身高?！?/p>
“老師，我算好了，”那位女生馬上舉手，“現在我們平均身高達到170厘米，快趕上最高的男生組，真厲害！”
“那么，我再問你：這個平均身高能準確反映你們小組成員的真實情況嗎？”
“這。。。。。?！彼崃恕！袄蠋?，他們組最矮的140厘米都不到，最高的有2米高，相差太懸殊了，這個平均數不能準確反映真實情況。”課上到這里，非常自然地從學生感興趣的生成話題引出重要結果，在生成中建構屬于學生自己的認識結構，這效果，比起不問青紅皂白地批評學生開小差，不知要好多少倍。
三、尊重學生，發展個性化能力，展現民主化課堂氛圍
課堂，面臨挑戰；老師，略顯尷尬，是大手一揮，“你說的方法，我們課后再研究，”或者“時間關系，別的方法不再詳細講解，”繼續將自己的教案進行到底呢，還是應該大大方方地讓學生發表新的見解？這，恐怕也是每個教師需要認真面對的常見情景。
[教學片段三]等腰三角形的性質
教師出示例題分析題意：“已知條件告訴我們可以應用等腰三角形的等邊對等角來解題，下面我們請一名同學按這個思路來完成解題過程?！保ㄍ瑢W做題）教師講評：“這樣做，思路順暢，方法嫻熟，最后一步到位求出答案?！痹捯魟偮?，“老師，還有更簡單的方法，我的方法更快?！苯處熞焕悖合旅孢€想講好幾個題目呢！可發言者已起立，目光炯炯，不容拒絕?！昂?，請把你的方法講給同學們聽聽?！薄爸灰B接GF，就可以應用線段中垂線性質了，。。。。。。”精彩！老師不禁喜上眉頭，發言的同學，一口氣說完，神采飛揚。沒錯，教案擱淺了，課前預設的教學任務沒完成，但這又何妨呢！學生有不同的解題思路，教師應該尊重學生的思考和發現，及時抓住其中的獨特想法，幫助學生構建知識結構，只有這樣，學生才會暢所欲言，真正成為課堂的主人，堅定學習的信心，才能讓學生克服不同的困難，得到發展。
知識結構
重點、難點分析
相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法．
問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．
問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即∽∽．
［小結］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用．
（一）創設問題情景 提出數學問題。[一境多問]
學生運用知識解決問題的能力固然很重要，但是提出問題往往比解決問題更重要。學生能夠提出問題，是敢于和關于揭示自己認識上的矛盾與沖突，積極探求未知的心理需求的具體表現，是一種難能可貴的學習品質。而數學情景的創設，是一個非常重要的前提條件。教師對數學情景的精心設計和創設愈加顯得重要和關鍵。本人在這節課中借助現代教育技術設置問題情景，出示ABC及卡通對話情景，充分利用形象生動的畫面，激發學生學習興趣，調動求知欲望，能夠從情景中發現問題并使學生想“問”、敢“問”，從而培養學生善“問”。
（二）引導操作 探究問題（三角形的內角和定理）[一問多解]
1、量一量：
用量角器測量課本P124圖5-22中ABC的三個內角度數，并求出∠A+∠B+∠C的值，推測三角形的內角和是多少？
2、撕一撕，拼一拼。
取一張三角形紙片，把它的三個角撕開拼在一起，看看得到了什么？
據其中的一個問題來探究不同的解答方法，使學生的思維發散調動了學習的積極性和主動性。學生通過量一量、猜一猜“三角形的三內角有什么性質？”動腦思考想出辦法撕一撕、拼一拼，從三角形紙片上撕下兩個角，拼到第三個角的頂點處得到一個平角，得出“三角形的內角和為180°”的結論。這樣以數學活動和數學實驗創設問題情境，不僅能使學生在活動中牢牢記住這個結論，同時讓學生通過動腦思考、動手操作，在“做數學”中學到知識，使學生從中體會到參與之樂、思維之趣、成功之喜以及學習數學的樂趣。
（三）應用新知 解決問題
應用新知新答實例，教材沒有安排實例。本人根據本課具體內容設置了隨堂練習（1）（2）及兩個例題：
其中隨堂練習的設置既鞏固了課題又根據“三角形的內角和是180°”解決了三角形按角的分類的又一個知識點。
學生獨立解答例1，教師引導點評比較兩種方法，那種較為簡便。
提問：你還能從“方法二”發現什么結論？
[留下懸念，讓學生思索：“方法二”雖顯得復雜但是你還會發現什么結論呢？再次激起學生求知欲。結合作交流討論發現：由∠C=90°，可得ABC是直角三角形。根據三角形內角和是180°可得∠A與∠E直角三角形中除直角外的兩個銳角，且∠A+∠B=90°。因此解決了另一個知識點，得出結論：直角三角形兩銳角互為余角。因此這個例題的設置起到了承上啟下的作用。]
（四）拓展知識 解決問題
例2的設置是為了更進一步增強學生邏輯思維推理能力，提高解決問題能力。就題型結構而言，由直接條件轉化為隱含條件；直接問題也轉化為間接問題。因此，自由練、自評的方式轉為合作交流學習的方式完成例2，以培養提高合作學習的能力。
（五）鞏固深化 發展問題
探究多邊形內角和（P125探究內容）
學生的學習過程是知識的再現——整和——發展的過程。通過探索獲得了一定知識，具備了運用知識解決問題，鞏固加深對新知的理解時，不拘泥于書本而是在原有知識的基礎上再發現、再創造，提出“四邊形、五邊形、六邊形、n邊形的內角和呢？”這樣的問題顯得有價值，它發展超越了本節課的學習內容，學生雖然感到困惑，但也似曾相識，因數學知識本身對他們巨大的吸引力，正激勵他們與躍躍欲試，進一步探索數學的奧秘。此情此景，教師鼓勵學生試一試。通過積極探索，小組討論合作，得出了以下結論：
四邊形——2×180°
五邊形——3×180°
六邊形——4×180°
……
多邊形——（n-2）×180°
通過以上探索，較好地培養了學生的發散思維和舉一反三的能力。給優生提供了創新發展的空間，為學困生再次提供了鞏固提高繼續發展的機會，也進一步培養了學生的創新能力。
一、全面實施素質教育的捷徑
《中國教育改革和發展綱要》中明確指出：中小學要從應試教育轉變為素質教育。要實施素質教育，就需要高素質的教師隊伍，學校廣泛開展自制教具活動，便是培養、提高師資隊伍素質的一個很好的途徑。自制教具本身就包含著學識和課程設計思想，更有利于對學生實施素質教育。
在教學過程中，小學數學教學中的許多學具都是學生獨立參與制作的，有時和教師一起共同制作效果會更好，他可以改變小學生的學習心理，激發學習興趣，鞏固基礎知識，啟迪思維，培養動手能力。同時他還能陶冶愛科學、愛勞動的學習情操，提高小學生的數學學習品質。因此在學生和教師自制教學具的過程中，學生和教師首先是要弄懂教材內容，消化課本知識，方能想象出所要制作的教學具的輪廓，勾勒出數學教學具的雛形，然后才能進行具體的設計、試制。在具體制作中，學生還要經受動手技能的鍛煉，還有可能要經受多次失敗的思想考驗，從而使學生的某些個性得到充分發展，個性品質得到良好的陶冶，各種數學綜合素質得到全面培養和提高。
（二）數學概念的理解和記憶的引路石
數學概念是數學知識的重要組成部分，是數學發展的結晶。正確理解運用數學概念，是學好數學的前提和基礎。所以我們都應重視數學概念的學習。
理論來源于實踐。教具的使用便于學生直觀形象的理解和記憶抽象的數學結論。例如：在教學角的性質時，僅憑老師口頭敘述，學生很難形成牢固的數學概念。這時教師可以帶動學生利用兩張白紙滾成兩根較粗的長筒，再把兩根長筒的一端用圖釘固定在一起這樣就形成了一個可以活動的角。把兩根紙筒繞著固定點轉動時學生很容易看到角的大小變化。由此得出結論“角的張口越大角就越大”。接下來教學第二個結論“角的大小與邊的長短沒有關系”時，老師可以指導學生再做出兩根較細的紙筒，把這兩根較細的紙筒分別插入出剛才的兩個紙筒里面。通過從粗紙筒里抽出細紙筒的演示過程可以讓學生清楚的發現第二個結論。在教學三角形的穩定性一課時，教師可以在課前讓學生自制教具，取三根長度適當的紙條或木條，用釘子把它們釘成一個三角形，讓學生向兩邊拉一拉，沒有變形就說明三角形具有特有的穩定性。如果把四根木條的端點用釘子固定起來，構成一個四邊形，學生向兩邊一拉，它的形狀就容易改變。通過對比學生很快發現三角形的穩定性。老師的直觀演示、學生的動手操作使學生很容易理解和記憶角的性質、三角形的穩定性特征，而且掌握得非常牢固。
三、突破教學重難點提高效率的一劑良方
對于難點知識的教學老師們在教學中應該深有體會，小學生感知能力較差，缺乏良好的感性認知基礎，所以學生學習難點知識就會形成一定的障礙。
如何讓小學生對不易理解、掌握的難點知識進行突破，這時我們的自制教具就會發揮其特有的效果。如果我們通過自制教具進行直觀教學難點展示，讓小學生在親身的體驗、操作中感受數學知識的演繹過程，將小學生真正融于難點知識的探究過程中，就能更好地領悟難點的內涵，將其轉化為更易理解、更加直觀的數學知識，小學數學教學的效率就會得到顯著地提高。我在教學三角形內角和一課時，為了證明三角形內角和是180度。通過多種方法來驗證這一結論，其中有自制的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一份。運用折角法（把三個角折成一個平角）和撕拼法（撕下三個角再任意組合）來證明所有三角形的內角和是180度。學生通過動手操作和動腦思維，將操作與思維活動有效地結合在一起，比較直觀地掌握了三角形的內角和，既玩得開心又學得深刻。這種利用教學具開展小學數學教學活動，讓學生在充滿興趣的活動中順利地完成了教學任務，突破了教學難點，既培養了學生自己解決問題的能力，同時又使學生學得輕松，牢固掌握了知識，課堂教學效率得到了明顯提高。
四、學生創新能力的最佳培養平臺
培養學生的創新精神是素質教育的根本任務，所以在教學中要注重培養學生的創新意識和創新能力。創新能力是一種智力活動，需要一定的知識，同時它更是一種發現問題，積極探求的心理趨向。我們要創設條件，提高學生解決問題的應變能力。創新能力不僅僅是一種智力特征，更是一種精神狀態，一種綜合素質。要重視學生解決問題的創造性，教師就要恰當地把握自制教具與課堂教學的有機的結合，適時適量地運用自制教具給學生提供更多實踐的機會，更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，就可讓操作成為培養學生創新意識的源泉，讓新知識在學生操作中產生，從而培養學生的創新意識和創新能力。從而真正發揮了自制教具的重要作用。
五、可以彌補現有教儀器的不足
1 從教學知識的科學性和完整性兩方面考慮
盡管教師課前精心備課,但不一定事先什么都能想到,想全,因為知識是無止境的。一旦發現自己所講知識不正確或有疏漏,應及時更正或補充。如:一位老師講三角形面積計算公式時,老師強調說三角形面積只能用“底×高÷2”來計算,課后有學生計算三角形面積時用“底÷2×高”的方法也正確的求出了三角形的面積,并且能講出道理,教師又重新理解教材,發現求三角形面積還可以用“底÷2×高”的方法來解答。他在教后記中寫道：“教學過程中,教師要準確全面地去理解教材,要靈活運用教材,多讓學生發表自己的觀點和看法,本節課三角形的面積公式還有：底÷2×高;高÷2×底”等方法。第二節課上這位老師向學生作了補充和說明,使學生得到了正確全面的認識。
2 從教學環節的設計方面考慮
在教學過程的各環節設計上,有的設計簡單明了，學生聽了容易理解,效果會很好，有的設計復雜難懂，教學效果不是很明顯 ,遇到這些教學問題的時候,可以記錄下來,對以后的教學有益無害。這樣環環相扣，層層遞進,讓學生積極參與了從感知經表象到認識的學習過程 ,學生很輕松地建立了面積單位的概念”。
3 從教學重點、難點的把握方面考慮
課堂教學,應抓住重點、難點,雖不能面面俱到,但貪多求全,否則重點不突出,難點不突破,也就達不到教學目的和要求,有經驗的教師十分重視這一點,寫教后記之前,可以先分析一下所教內容重點是否被突出,難點是否被突破，若都沒做到,要分析原因,以便改進教學,若己做到,也可以總結經驗。如一位教師在教學《分數的意義》后,在教后記中寫道：“教學中我充分利用原有知識,結合實物,圖形線段等的觀察、分析、比較、抽象、概括等思維方式進行歸納,形成概念,突出教學重點,還緊緊圍繞分數的意義,分數單位的認識安排練習,并及時做書上的習題,進一步強化‘平均分’的概念,突破了難點?！?/p>
4 從教學方法的運用方面考慮
選擇和運用正確的教學方法,就能激發學生的學習興趣,調動其積極性和創造性，從而使學習變得輕松愉快。這種好的教學方法也可以成為教后記的內容。
5 從教學效果方面考慮
【關鍵詞】探究式 小學數學 教學
新課改理念下的小學數學課堂教學課程改革，猶如一聲春雷滾過，對傳統的課堂教學產生了巨大的沖擊波。新的課程標準倡導學生采用“自主、合作、探究”的方式學習。所謂小學數學教學中學生的探究式學習，主要是指在小學課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決理由的學習方式
一、精選探究學習的內容
學習內容是探究學習設計的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動性，學生對知識的理解掌握、應用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而小學數學教材中并非所有的內容都適合探究學習，如四則混合運算的順序、面積的概念等就不適用探究學習的策略。這就要求我們不僅要認真研究教本，正確使用教材，根據數學學科的特點和多年的教學實踐我認為，規律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學習內容不適合探究，而后繼內容既有知識基礎，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和策略的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發教材資源，設計符合學生實際、適應學生發展的探究教學內容。
例如，教學“平行四邊形面積”時，不要先帶著學生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應的結論，而要先啟發學生深思：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成長方形？”于是學生紛紛投人到探索“如何轉化”的學習活動中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地深思……結果不少學生找到了不同于教材上的轉化策略。無論沿著哪條虛線剪開，平移后都能拼成一個長方形，從而推導出計算公式：平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養能力有機地結合起來了。
二、找準探究學習的時機
尋找探究學習的時機，關鍵是把探究的支配權還給學生，根據學生的需要決定何時實施探究，其實質是對學生主體地位的認可。如果教師只是想著自己的教案，只是按預定的方案組織探究，而忽視了學生是否有探究的需要，就很可能出現探究超前或滯后的現象。所以教師在課堂上一定要準確把握學生的思維狀況，并據此選擇探究的最佳時機。如果學生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學生產生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點要抓住以下幾個時機：
l、探尋規律時
教師創設理由情境后，要引導學生通過探究去尋找規律，去發現規律，例如《商不變的性質》為例，教師創設情境，提供正反材料，引導學生圍繞“被除數和除數怎樣變化時，商才不變”這一中心理由展開合作探究。學生在情境中感悟，在探究中體驗，最終發現商不變性質的規律，并通過對一些變式材料的進一步探究，加深對商不變性質的理解，使思維的深刻性得到發展。
2、驗證猜想時
提出探究內容后，可讓學生先大膽地猜想一下，然后引導學生合作探究去驗證猜想。例如在《三角形面積》的教學中，教師出示一個直角三角形，并提問：這是一個什么三角形？猜一猜它的面積是多少？你是根據什么猜到的？學生在已經掌握長方形面積的基礎上，聯系長方形與直角三角形面積之間的關系，提出“直角三角形的面積是同等條件下的長方形面積的一半”這一猜想。然后組織學生去探究、去驗證猜想。
3、爭執不下時 在運用概念、性質或定律等數學知識去判斷、辨析正誤中出現不同意見時，組織探究，進一步探究本質特征，即能引起學生濃厚的興趣，又能讓學生有更多的發表見解的機會。
4、攻克難題時
當教學中出現一些挑戰性題目時由于思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答策略或者深思不建全，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。
三、加強探究學習的指導
學生的探究活動要取得成功，還需要教師及時有效的指導作保障。當然，此時的教師不以主宰者的身份出現，而是學生探究活動的組織者、引導者、推動者和合作者。教師應該對整個探究活動進行宏觀調控。教師的指導作用可以通過以下途徑來實現。
l、創設情境，誘導探究
首先，活用教材，設計情境。在備課中，不要為教材所左右，應精心設計理由情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學生在奇中問，在疑中問，在動中問，培養學生愛問的習慣。其次，鼓勵自學，質疑問難。這是提高學生創新能力的必經之路。我曾經進行了一些專項訓練，在學生自學的基礎上，我先以學生的身份去示范提問。如對一個新課題，可以問這個知識的具體內容是什么；為什么要學習這個知識；學習這個知識有什么作用；哪些舊知識和它有聯系；這個知識與相鄰知識有什么區別和聯系……第三，預留時空，引導“再創造”。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推新等探索與挑戰性活動。教師要轉變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投人到探索與交流的學習之中。
2、設計提綱，引導探究
1激發興趣主動構建
交互式電子白板擴展、豐富了傳統計算機多媒體教學設備的功能，更加提高了視聽效果。電子白板中的剪切、復制、粘貼、照相、隱藏、拉幕、涂色、及時反饋等功能模塊，吸引了學生的注意力，提高了學生的理解力。
例如,平移一節，從《初中數學新課程標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉和圖形的相似等，通過對圖形平移、旋轉、折疊等活動，使圖形動起來，有助于學生從運動變化的過程中發現圖形不變的幾何性質，因此圖形的變換是研究幾何問題、發現幾何結論的有效工具。平移是一種基本的圖形變換，學好本節內容將為今后使用平移變換發現幾何結論，研究幾何問題打下基礎。
抱著立足當下，著眼長遠的宗旨，以驅動學生的探索精神和求知欲望為突破口，筆者先在電子白板上呈現一只憨態可掬的熊貓，再進行復制、粘貼，變成一群熊貓，讓學生在相鄰兩個熊貓中，找出3組對應點，連接這些對應點，然后觀察得出這些線段的位置、長短有什么關系？通過這一觀察活動，學生輕松發現：每個圖案都是由一個圖形經過平移得到的，平移前后兩個圖中“各組對應點間的連線平行且相等”等基本性質。
2師生互動教學相長
交互式電子白板的教學平臺主要包括電腦、投影機、交互式電子白板，其豐富的教學圖標和多媒體互動演示系統，方便教師針對教案、幻燈片、圖片、視頻等各類教學資源進行編排及特效顯示，全方位地展示教學內容，從根本上解決了以往教學模式中的單調性和單向性，引領學生積極參與，促進生生之間、師生之間交流互動，真正實現了教與學的互動。
例如，教學平移、軸對稱圖形時，筆者讓學生把自己運用平移、軸對稱知識設計的圖案，在投影儀上進行演示和講解，如果其他學生有不同意見或要求補充，可以選用不同顏色的彩筆隨時進行圈點。師生相互學習，共同成長。
3梳理回顧溫故知新
交互式電子白板擁有無限書寫和回放功能，可以將所有的書寫和標注的過程進行輕松保存和回放，有助于學生對知識的梳理以及構建。特別是對主干知識的梳理和回放，會在學生腦海中留下深深的烙印。
例如，“絕對值”一節的教學，將為下一節相反數、絕對值的代數意義的學習做鋪墊，同時為以后有理數的運算打下基礎，因此絕對值的意義，是本節課的教學重點。絕對值對于學生而言是一個比較難接受、比較難理解的概念，掌握不好，今后對絕對值的計算，會產生很大的影響。所以，本節課的教學難點是絕對值定義的得出，意義的理解及應用。為了達到溫故知新的目的，筆者將本節課的教學過程進行了保存。導入新課“相反數”的時候，直接把“絕對值”一節中的絕對值幾何意義和代數意義進行了回放與梳理，以舊引新，溝通新舊知識之間的聯系，自然而然地進入了新課的學習。
數a的絕對值的意義。
（1）幾何意義。
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。
舉例說明數a的絕對值的幾何意義。強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。
（2）代數意義。
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，
0的絕對值是0。
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
如果a>0, |a|=a
如果a=0, |a|=0
如果a<0, |a|=-a
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。
4突破重難點畫龍點睛
知識綜合運用過程中，學生總會碰到一些容易混淆、不易掌握的內容。在教學中恰當地運用交互式電子白板中的放大、批注、聚光燈等功能，對具體的細節內容進行放大、標注、聚光燈照射、截取圖像等，可以用來強調重要信息，引起學生注意。
例如，在三角形“四心”概念的復習課上，筆者使用白板注釋庫中強大的幾何繪圖功能，在白板上畫出同一個三角形的中線、高、內角平分線、三邊的垂直平分線各交于一點，給各交點分別取名為三角形的重心、垂心、內心、外心。為防止這四心混淆，筆者使用了聚光燈，對需要突出的內容進行重點顯示，同時屏蔽其他內容，讓學生對重點看得更清楚。即中線是重心，因為“中”與“重”諧音；高線是垂心，因為高與垂直有關；切圓圓心是內心，因為它到三角形三邊的距離相等，所以它必須在三內角的平分線上；外接圓圓心是外心，因為它到三角形三頂點的距離相等，故必是三邊垂直平分線的交點?！八男摹痹谕粋€三角形中的位置關系是等腰三角形中“四心”共線，在對稱軸上；等邊三角形中“四心”共點，稱為“中心”。
5增加容量提高效率
傳統教學方式1支粉筆、1塊黑板、1本書，上1節數學課教師需要大量的時間板書題目內容，費時費力。交互式電子白板提供了一個窗口播放器工具，專門用來播放flash、PPT、Word、Excel等文件的窗口，教師可以在課前將題目內容和圖形輸入計算機，課上直接在這些題目和圖形上批注與分析，節省抄題的時間，把更多的時間留給學生思考與探究，既減輕了教師負擔，又凸顯了學生的主體地位。特別是在復習課中，可以增加練習量，使學生在有限的時間內完成不同形式、不同內容的習題，鞏固了知識，激活了思維，提高了效率。
【關鍵詞】 初中數學；課堂導入；導入方法
良好的開端是成功的一半，課堂教學也不例外. 一堂數學課上得如何，除了看教師的教學理念、教案預設程度、教學方法以及應變能力外，導入也是其中相當重要的一環. 由于數學學科的高度精確性和抽象性，導致很多學生都覺得數學是枯燥乏味的，提不起興趣. 因此，一個成功的導入可以在很短的時間內使學生的注意力集中，全身心地投入到課堂教學中來. 可以說，一節成功的課離不開一個精彩的導入，導入這個環節，是整堂課成敗的關鍵. 筆者根據近幾年的教學實踐，現將課堂常用的幾點導入方法整理如下：
一、聯系生活導入法
數學來源于生活，也服務于生活. 新課程標準也強調了數學與人類生活有著密切的聯系. 因此，數學課堂如果能適時適度地導入真實生活中的常見問題，利用學生日常的生活為基礎，與所學數學知識相聯系，會讓學生感受到數學的實用性，體會到數學就在自己的身邊，從而激發學生的求知欲，提升學習數學的興趣.
例如：在學習蘇科版八年級上冊第六章的“平均數”時，考慮到在日常生活中，我們常與數據打交道，因此，我采用了聯系生活導入新課的方法. 我首先列舉了生活中的一些常見現象，如：商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等，這些都涉及數據的計算問題. 然后，用幻燈片向學生重點介紹了每名學生都曾經歷過的“入梅”和“出梅”，即： 氣象上的入梅，一般是將初夏季節連續出現6～7天以上陰雨天氣、且日平均氣溫達到22度以上的第一天為入梅日，連陰雨結束之日稱為出梅日. 隨即提出問題：如何計算其中的“日平均氣溫”？請同學相互交流，并找同學回答后，引出新課，給出算術平均數的定義.
二、實驗導入法
蘇霍姆林斯基說過：“應讓學生通過實踐證明一個解釋或另一個解釋”. 在教學過程中，引導學生在實踐的過程中發現真理，讓學生通過自己的親手實驗，去探索知識、發現知識，這不僅符合新課標規定的培養學生的動手實踐能力，也便于學生對數學知識的理解和記憶，進而提高課堂教學效率.
例如：在學習“三角形的內角和”這節內容時，我直接讓學生進行四人一小組，通過實驗和交流的方法自己探索出三角形的內角和的規律所在. 有的小組將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一個平角，得出三角形的內角和為180°；有的小組通過畫幾個不同的三角形，量出三個內角的度數，得出三角形的內角和為180°；還有的小組用二個三角形拼成一個長方形或正方形，從長方形、正方形的內角和為360°，得出三角形的內角和為180°. 通過動手操作，使學生理解并牢牢的掌握了三角形的內角和是180°的規律.
三、懸念導入法
俗話說：“好奇之心人皆有之”. 在教學中精心構思、巧布懸念，是有效導入新課的方法之一. 尤其適用于前后知識相互聯系密切的新授課教學，在學生已有的知識或熟知的現象為基礎的前提下，利用懸念激起人的好奇心，使學生欲言而又不能完全解決，能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，往往能收到事半功倍的效果.
例如：在學習“圖形的平移”這節內容時，我引入了南京江南大酒店整體向南平移28米的這則新聞，并提出疑問什么是平移、如何才能使物體平移以及物體平移需要哪些條件？就在很多同學對“平移”這種現象覺得并不陌生，可又對這種房屋既有建筑物做整體平移的工程覺得不可思議的時候，我導入新課內容. 通過提出學生似曾相知的具體實例讓學生認識平移，了解“平移”是現實生活中存在的現象，它不僅是探索圖形性質的必要手段，而且也是解決現實生活中的具體問題以及進行數學交流的重要工具.
四、復習導入法
古人有云：“溫故而知新.”對已學過的知識及時進行復習、溫習，把溫習的過程當做另一節課的開場形式，尤其是對于定理和性質的運用，既幫助學生溫習了之前的知識，又為新課的學習打下基礎，覺得新課的學習并沒有想象中的那么難，這樣便于學生系統地把握知識的結構，并對知識的掌握達到一個更高的層次，同時，也降低了新課學習內容的難度，從而激發了學生的學習興趣.
例如：在學習“單項式乘多項式”這節內容時，考慮到之前學生已經學習過“單項式乘單項式”的內容，因此，我采用了復習導入法. 從敘述單項式的乘法法則，進而去探索單項式與多項式相乘的過程，這樣的過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想，使學生在這個過程中理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉換思想.
總之，新課導入的方法還有很多，比如演示教具導入法、故事導入法、開門見山導入法，等等. 初中學生容易對新奇、新穎、不平常的事物和現象感興趣，一成不變的開場白，會使學生感到厭倦，所以，在教學中，教師要多研究、多探索，使課堂導入方法常變常新，這對于教師的教學工作是大有裨益的.
【參考文獻】
[1]郭榮升.好的開頭就是成功的一半——探討初中數學課堂導入的有效方法[J].數學學習與研究，2011，24：44.
1.認真鉆研《數學課程標準》，明確初中數學教學的總目標，領會教材的編寫要求和實施建議的要點，掌握初中數學教學的理論、思想方法和途徑。
2.深入鉆研教材，參考相關資料，深入了解學生，明確課時教學目標、教學重點難點，選擇好教學方法和教學手段。
3.著力搞好教學過程的設計和編寫，這是導學案的主體，也是核心部分。這里要注意：①領會教材編者的編寫意圖，處理好導學案與教材的關系，導學案要緊扣教材，引導學生掌握教材中的知識、技能，實現達標；②要處理好教師主導和學生主體間的關系，充分體現教師啟發、引導下學生自主學習、自主達標的教學理念，讓全體學生主動參與教學活動的全過程，創建和諧、高效的課堂。
4.搞好板書設計，設計和制作好所需課件。
如上所述，教學過程的設計與編寫是導學案編寫的中心和關鍵性工作，教師在編制導學案時，要注意如下的細節。
（1）導學案中教學過程的設計，主要應考慮好教師的導和學生的學這兩方面。眾所周知，教師的導主要包括新課導入、學法指導、啟導質疑和引導小結這四個方面。而學生的學則可分為獨立自學和合作學習兩種形式，自學又有獨立閱讀教材、實驗操作觀察和獨立解題三種方式；合作學習可分為小組議論、全班交流、師生合作。所以導學案的教學過程設計就要在這些方面多作考慮，依據教材內容和學生情況作出安排。
（2）導學案的教學中應讓學生經歷知識發生、發展的過程，這是一個充滿探究創新的過程，而探究中常采用“觀察、聯想、比較、歸納、概括、抽象、猜想、推理、反思”等思維方式。因此在導學案的設計中，應依據教學內容，設計引導學生掌握和運用這些思維方式自主探究的活動。
基于上述看法，在教師的導的方面應重點處理好以下幾方面的關系。
關于新課導入。這是現在初中數學教師常談的，且有大量的研究成果。湘教版初中數學教材在每課時也基本上做到了探究欄目下創設引入新課的問題情境。我們在編寫導學案時，可以借用教材中的問題情境，也可另行創設情境，引導學生進入新知識的學習。但是，在借用教材中創設的情境時，一定要認真領悟編者的意圖，讓情境成為學生發現新知識、掌握數學思想方法的途徑。例如湘教版八年級下冊數學教材中“二次根式”的第一課時，編者在設置的“做一做”欄目中編排了兩道大題，意圖讓學生在復習平方根與算術平方根知識的基礎上，聯想代數式概念，發現并抽象概括出二次根式的概念和性質：■＝a（a≥0）。因此，編寫這一課時的導學案時，我設置了這樣一個問題：你從上述的解答中發現了什么樣的代數式？它有什么特點？該取什么名字？引導學生進入對二次根式概念和性質的探究。這種引入，可稱之為引導發現法。在這里，實際上是引導學生聯想整式概念、分式概念，類比創建二次根式概念，而解題只是為發現創新做鋪墊，是探究新知識的起點。
關于學法指導。主要采用啟發、點撥的方式，讓學生學會閱讀、學會觀察和思考，學會抓住事物的本質屬性，關注知識間的聯系，掌握類比聯想、歸納猜想、抽象概括、分析綜合等思維方法。在利用閱讀、觀察、實驗等方式探究知識的過程中，應盡可能不設置或少設置純知識性問題，多設置點撥、提示學習方法的問題。例如湘教版七年級下冊數學教材中“等腰三角形”第一課時的教學，有教師布置學生閱讀教材時，設置了如下的思考題：
（1）閱讀課文，說說怎樣的三角形是等腰三角形？
（2）畫一個等腰三角形，分別標出腰、底邊、頂角、底角；
（3）等腰三角形是一種特殊的三角形，想一想，特殊在哪里？
（4）三條邊相等的三角形也是等腰三角形嗎？這種特殊的三角形有什么稱呼？它的三個角相等嗎？各是多少度？
（5）等腰三角形可以用圖形表述，也可以用幾何語言表述。如：ABC中，AB＝AC。試用這種形式表述所畫的等腰三角形。
（6）已知ABC是等腰三角形，∠A是頂角，則可知哪兩條邊相等？
這就是一組純知識性問題，它的作用在于引導學生接受知識，而不能起到指導學法的作用。要讓學生學會閱讀，設置問題時就應該從如何閱讀才能達到閱讀目的這一角度考慮。如這個課時的教學中，可設置如下問題：
（1）通過閱讀課文，你發現文中介紹了哪幾個知識點？你能進行概括嗎？各知識點中，含有哪些相關概念或規律？
（2）你認為這節內容中最重要的知識點是什么？為什么？
（3）你認為這節內容中較難弄清、弄懂的是什么？你反復閱讀和思考后弄清和弄懂了嗎？你認為其中的關鍵是什么？
（4）在閱讀、思考的過程中，你聯想到了與本課中的圖形、知識有關聯的哪些圖形和知識？它們之間有什么聯系或區別？
（5）你發現在解決等腰三角形中的問題時，哪條線段是很有用的線段？為什么？遇到等腰三角形時，就要想到什么呢？
這樣的一組問題提示學生閱讀數學書時，首先是抓知識點——概念、法則、公式、定理，例如“等腰三角形”第一課時中的知識點是等腰三角形的概念和性質；其次是抓重點，找出關鍵，突破難點；第三是通過聯想，找出新知與已有知識間的聯系；第四是抓知識應用的途徑。長此以往，學生自然可以學會閱讀數學書的方法。至于學生通過閱讀掌握的具體知識技能是否達標，不僅可以通過閱讀后組織合作學習，先解決上面列舉的5個問題進行檢驗，還可通過學生的課堂練習進行反饋矯正和查漏補缺。
啟導質疑是指學生發現問題、提出問題和解答問題，這應貫穿在教學過程的每一個環節中。如前所述，在新課引入中，可在學生觀察新課引入情境后，提問：這里面存在著可用或需用數學知識解決的問題嗎？是怎樣一個問題呢？又如學生閱讀課文后，可提問：閱讀課文后，你發現了什么嗎？有什么疑惑嗎？也可由教師圍繞教材的重點、難點、易混淆處和知識延伸處設問質疑。例如“等腰三角形”第一課時教學中，在前述5個問題外，還可設置這樣的問題：“若要寫明ABC是等腰三角形，但又不想用等腰這個詞語，你有什么辦法表示嗎？為什么？還有別的表示法嗎？”
引導小結，就是讓學生自主進行小結。學生在教師的引導、提示下，弄清知識點，理清知識脈絡，揭示規律和方法，強化易忽視的問題。教師可選擇這樣一些問題進行引導：（1）這節課學到了哪些知識？學到了哪些數學方法？（2）運用本節課所學知識時，要注意什么？要防止產生哪些錯誤？（3）通過這節課的學習，你有哪些收獲？有什么經驗或教訓？（4）在這節課的學習中，用到過去已學的哪些知識？（5）本節課中的知識是在哪些知識的基礎上發展起來的（產生、形成的）？
導學案的編寫中，要落實學生的主體性原則，就必須依據學生的學習活動確定教學步驟和過程。而學生的學習活動分獨立學習與合作學習，故設計教學過程時要安排好學生獨立學習與合作學習的內容、時間和程序，并設置好相對應的教師的導的內容、方式和手段。
學生的獨立學習可分為獨立閱讀、觀察思考和獨立完成指定的學習活動。湘教版初中數學教材中設置了閱讀、觀察、做一做、探究、動腦筋等欄目，這都可按教材中的順序安排學生進行獨立學習。還有新課引入過程中可讓學生獨立探究問題情境，從中發現問題，提出問題，歸結出新課題。課堂小結也可讓學生先獨立思考和小結，課堂練習讓學生獨立完成。
學生的合作學習是必要的，只是存在合作學習方式的選擇。合作學習的方式中，小組合作應圍繞教學的重點、難點和拓展思維的問題，特別是有疑難、有爭議的問題，由小組成員各抒己見、討論辨析。這樣的合作學習可在閱讀、觀察和動腦筋活動中安排，但不宜過多。至于全班交流的合作學習則在獨立學習和小組合作后，教師以組織者、合作者身份組織開展，共同討論、集體引正。而對于教材中的例題，宜采用師生合作的方式完成，即通過教師的提示、點撥，學生分析思路，口述解答過程。教師板書，完成解答后，引導學生總結解題經驗，再作點評。
一、從“趣”出發，吸引學生眼球
高效，來自于“趣”，為了實現小學數學課堂的高效化，教師要將“趣”放進課堂中，而這個“趣”大概分為兩類，具體如下。
1.學生在學習中產生“趣”
學生的“趣”，主要是學生對于學習數學的熱情和興趣，當學生在學習中感受到愉悅，他們自然就會喜歡上這門科目，就會認真學好這門科目，教師可以通過游戲來培養學生的興趣，如，利用課堂上的5分鐘，講述一個關于數學的笑話或急轉彎，如，“當1=5、2=10、3=15、4=20，那么5=多少？”這是一個典型的腦筋急轉，答案是“5=1”，因為問題開頭就已給出答案，課堂上有樂“趣”，才能讓學生學得有趣“味”，喜歡上數學這門課程。
2.教師在課堂上產生“趣”
好的課堂氣氛，往往能讓學生身心愉悅，喜歡上學習，當教師在課堂教學中不時地以幽默、詼諧的方式和學生互動，學生就能感到有趣，就能集中注意力學習，如，教師在課堂講解“長方體的體積”的運算公式時，可以這樣說：“長方體是一個立體圖形，計算它的體積時，是長×寬×高，記得乘上寬，不然這個長方體就會被其他長方體恥笑，因為它沒有了立體?！苯處熓钦n堂學習中的開導者，引領著學生學習，詼諧幽默的課堂氣氛，有助于學生與教師更好地相處和學生更好地學習。
二、創新教案，使教案明確、生動和形象
高效，就要改變教學制度，傳統的教學方式往往效率低，課堂質量差，因此，教師就應該創新教案，來更好地教學，具體的做法如下。
1.教案知識點明確
數學是一門知識量大、考查方式最靈活多變的科目，要實現高效，教師的教案應該將知識點整理歸納好，以知識點框架的形式來教學，讓學生明確知識點的要求和考查要點，如，整理圖形的知識點框架時，第一步是確立一個總框架，然后慢慢地將每一個框架細分，如圖形，正方形、長方形、三角形和梯形，性質、周長公式、面積公式、體積公式和表面積公式，然后再細分性質中有哪些重點知識，正方形、長方形或者三角形的面積公式中的字母對應哪一條邊，以及注意點，整理出一個高效的數學知識點框架，有利于學生對每一個知識點的掌握和使用。
2.教案文字與圖形、例題與實際結合，做到形象生動
相關從事腦部記憶的工作者曾提出，人腦對圖像的記憶力高于對文字的記憶力，在教案中，加入大量的圖形，可以讓學生更好地記住知識點，如，在講解“梯形”時，加入各種梯形的圖像，如，直角梯形和不規則梯形等，既讓學生熟悉一般梯形形狀，也讓學生熟悉各種特殊梯形的形狀，在考試習題中更好地反應和作答，更好地提高課堂教學效率和教學質量。
三、良好的課堂學習氣氛和良好的師生關系
一個具有良好學習風氣的班級，能更好地組織學生學習，和諧而愉悅的師生關系也能增進師生間的理解和促進課堂學習氣氛。
1.營造良好的課堂學習氛圍
課堂氛圍的營造，是一個營造班級凝聚力的過程，最好的辦法就是學習小組的建立，在學習小組中，每個學生都能說出自己的觀點進行議論和探討，每一次的討論都能讓學生更好地理解和掌握數學知識。
2.建立和諧而愉悅的師生關系
上面曾提到過，一個幽默詼諧的教師，能更好地與學生拉近距離，因此，教師要與學生培養好感情，使師生關系良好，具體可以通過課后的談心和積極為學生解答數學問題來拉近距離。
高效的課堂，來之不易，高效地上好小學數學課堂，需要教師做到很多要求，而最關鍵的還是要擁有一顆熱愛教學的心。
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。下面是小編整理的關于初二數學教師的新學期工作計劃，歡迎閱讀參考。
教師工作計劃(一)一、指導思想
抓好常規教學，堅持以教學為中心，把質量當根本，正確處理傳授知識與培養能力的關系，因材施教，注重培養學生的數學素養，動手操作和探究創新的精神，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學生情況分析
本學期我任八年級的120班、125班兩班的數學教學，120班兩極分化相比125班嚴重，125班則整體水平較為均衡?？傮w來說，兩班學生學習態度端正踏實，認真好學。本學期的數學教學要積極嘗試自主、合作、探究學習，培養學生的學習興趣和習慣品質，努力提高綜合成績，爭取更大的提高。
三、教材分析(本學期的教學內容共計五章)
1、《全等三角形》
主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
2、《軸對稱》
立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
3、《實數》
從平方根到立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。
4、《一次函數》
通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境——建立數學模型——概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖像的性質，最后利用一次函數及其圖像解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組)、一次不等式的聯系等。
5、《整式的乘除與因式分解》
在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感;有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
四、教學目標
通過三維目標(知識與技能目標、過程與方法(數學思考與解決問題)目標、情感與態度目標)的落實最終實現能力的培養。認真落實“雙思三環六步”教學模式。鉆研教材，突破重點、難點，抓住關鍵，深入了解學生，激發學生積極性，因人而宜，制定課堂上有效的輔導、教學方案，使課堂教學更生動有趣，使學生參與到數學活動中來。
五、教學措施
1、營造課堂氣氛，改進教學方法，充分利用多媒體，掛圖，實物等創設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，做好互動，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
2、搞好閱卷分析。
在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解。
3、寫好課后小結。
課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
4、加強課后輔導。
優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度;中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
5、成立學習小組。
根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。
6、實行分層教學。
關注各類學生，布置作業設置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉化三類學生。發揮優生的幫扶作用，打牢基礎知識，提升每一個學生的能力。
教師工作計劃(二)新的學期已經開始，我擔任八年級兩個班的數學教學，為了搞好本學期的教學工作，所以在注意時間的安排上，同時把握好教學進度的基礎上特制定本學期的教學計劃：
一、教材分析
第11章全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種判定方法，同時學會證明。本章是學好四邊形、圓等內容的基礎。第12章軸對稱，利用軸對稱，探索等腰三角形和等邊三角形的性質，學習它的判定方法，并進一步證明。第13章實數，包括算術平方根、平方根、立方根及實數的有關概念和運算，數的范圍進一步擴充。第14章一次函數，此章是函數的入門，在整冊書中占有非常重要的地位，所以在教學中要多加側重。第15章整式乘除與因式分解，包括整式的乘除運算、乘法公式及因式分解，是學習分式和根式運算、函數等知識的基礎。
二、學情分析
通過了解，這兩個班整體情況是1班學生聽話認真但靈活度不夠，2班學生靈活但馬虎。首先讓他們盡快適應新老師，與學生做好溝通;然后，盡快幫他們樹立競爭意識和發展意識以及創新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發展。要在本學期獲得進步，則必須調動學生學習的積極性，查漏補缺，打好基礎;同時注重學生邏輯思維的培養。
三、教學措施
1、備好課是上好課的基礎，是提高課堂教學質量的關鍵，所以在備課時深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點、難點。
認真研讀新課程標準，鉆研教材，努力構建和諧課堂教學模式，提高教學的實效性與有效性。
2、上課時定向要明確，在充分了解學情的基礎上，引導學生弄清疑難。
點難撥疑時要面向全體學生，使各類學生都學有所得。都有所發展。根據教學內容，精心設計數學活動，培養學生探究合作能力，通過變式訓練勵志網/，培養思維的靈活性。特別是函數一章，利用數形結合，努力培養學生數學建模的思想和能力。
3、作業布置要分層，以關注不同層次的學生。
批改要認真、及時，批語要多鼓勵學生，根據作業情況查缺補漏，做好個別輔導。
4、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識;
成立"一幫一"互助學習小組，輔導后進生，同時促進優生，共同進步。
四、課時安排
第1、2周全等三角形
第3、4周軸對稱
第5、6周實數
第7、8周期中復習與考試
第9-12周一次函數
第13-15周整式的乘除與因式分解
第16-20周期末復習與考試
教師工作計劃(三)一、指導思想
通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。本班是剛剛接手，對班上學生不了解，從原科任老師處得知：優生不多，但后進生卻較多，有少數學生不上進，基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十三章實數。從平方根于立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。
第十四章一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境————建立數學模型————概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組)、一次不等式的聯系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感;有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握
四、教學措施
1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。
3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫。
4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
五、教學進度
(略)
教師工作計劃(四)一、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。兩班比較，83班優生多一些，但后進面卻較大，學生非?；钴S，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。84班學生單純，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
二、教材分析
第一章 平 行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續，這章將繼續平行線的有關判定和性質;教學時把握證明難度，避免概念超前，加強形的建模。教學應注意以下幾點：
1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現。
2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現，課本是以判定方法、性質、結論來描述。
3、要注重現實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數學圖形的建模過程。
4、還應注意畫圖、探究性題的教學。
另外對教材中
(1)P8 例2出現了添輔助線的說明方法，教師需根據實際情況，不要作深入展開，
(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。
第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫;教學時要控制證明的綜合難度，側重計算與形狀的判定。本節與以往教材相比較，有以下特點：
1、加強了對等邊三角形的學習要求;
2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質
3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質。
4、P28
等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。
5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數學人文性教育。
另外教材中的
(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結;
(2)教師最好還是根據實際情況補充300角的直角三角形性質;
(3)勾股定理這節中出現了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。
第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養學生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學習做準備;教學時要借助實物、課件的展示，逐步構建空間想象基礎能力，教材重點落在兩處：
1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。
因此，在教學中要注意1)充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉換的經驗，
2、在教學時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。
第四章 樣本與數據分析是在學習了七年級上冊第六章數據收集與圖表的基礎上，對科學取樣、數據分析、合理化決策的研究學習，是實用性較強的一章;教材以生活現象為導入背景，以解決問題為達成目標，教學應注意
(1)避免對樣本、總體、個體的定性的描述;
(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇;
(3)加強了對平均數、眾數、中位數、方差標準差這些數據處理方法的決策判斷，
第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎上，學會一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應用題;教學時應注重與方程、等式的遷移類比，發揮數軸工具性，建立數形結合分析問題的習慣
第六章 圖形與坐標是函數知識學習的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標系的建立與運用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關;教學時應重視場境模擬，降低坐標表達的抽象，側重變換圖形的坐標描述。 當然更應注意多利用實際場景圖示，降低點的位置表達的抽象性，增加點與有序數對的對應性。
第七章 一次函數是在第六章建立直角坐標系后通過對實際生活中變量間變化關系的刻畫，側重了函數是刻畫現實生活的又一數學模型。注重函數建模，降低函數抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數的統一，教學中應做到1、突出了函數是生活中變量之間數量關系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數解析式，一次函數，正比例函數的教學順序做了調整。3、要加強函數基礎知識的練習，要注重解題時從應用中來到應用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習呈式化。
另外，本書的設計題(P95， P181)切合學生實際，容易操作，要好好利用，既培養學生的動手能力又增強學生學習數學的興趣。在課題學習P181-182《怎樣選擇較優方案》時，根據班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數綜合應用課來講。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。
把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。
激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路
教師工作計劃(五)本學年我擔任初二(101)、(102)兩班的數學教學工作，為了搞好這學期的數學教學工作，根據自身及我所任教的學生的特點，我將在這一學期重點做好一下幾方面的工作：
1、做好理論學習：
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。
2、做好各時期的計劃：
為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及初二的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。
3、備好每堂課：
認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結，以便提高自己的教學理論水平和教學實踐能力，更好地上好每一堂課，更好地服務學生。
4、做好課堂教學
愛因斯坦曾經說過“興趣是最好的老師“。創設教學情境，激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。本學期，我將繼續結合教學內容，選一些與實際聯系緊密的數學問題讓學生去解決，力求達到教學組織合理，教學內容語言生動。運用各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。
5、批改作業
精批細改好每一位學生的作業，對每位學生的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。
6、做好課外輔導
全面關心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學生進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高;使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，盡可能“吃得了”。積極開展課外興趣小組等課外活動，充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
具體教學措施：
1、教材是教學質量的保證，是教學的基礎設施。
教學中必須以綱靠本，以教學大綱為指導，以教材為依據鉆研教材抓好重點。
2、在課堂中盡量充分調動學生積極性，發揮學生的主體作用及教師的指導作用。
3、設計好的開頭禁令以引趣的形式引入課題集中學生的注意力，在課堂教學中以“練”為主。
4、要扭轉學生的厭學現象。
在平時的課堂中多給予提問，給后進生樹立信心。
5、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學，向基礎不同的學生提出相應的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優生吃得飽，即課堂練習、作業及要求等進行分層。
6、課堂紀律是教學質量的保證。
因此在課堂教學中將嚴抓課堂紀律使學生形成自學遵守紀律的習慣，要求他們上課專心聽講，積極發言，作業認真完成。
7、關心學生的學習、生活，利用課余時間多接觸學生，與學生建立良好的師生關系，營造和諧的課堂氣氛。
8、在課堂教學中堅持循序漸進原則，組織課堂教學。
9、做好知識的銜接及單元過關工作。
