時間：2022-07-02 05:58:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓的認識教案，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在實施教學的過程中，我們要尊重學生的學習權和創(chuàng)造性,要正確面對學生的錯誤，因為錯誤也是一種學習資源。教師要成為學生學習活動的組織者以及課堂信息的重組者，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現(xiàn)出來的各種各類信息，把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種；對價值不大的信息和問題，要及時地排除和處理，使課堂教學回到預設和有效的軌道上來，以保證教學的正確方向預設表現(xiàn)在課前，指的是教師對課堂教學的規(guī)劃、設計、假設、安排，從這個角度說，它是備課的重要組成部分，預設可以體現(xiàn)在教案中，也可以不體現(xiàn)在教案中；預設表現(xiàn)在課堂上，指的是師生教學活動按照教師課前的設計和安排展開，課堂教學活動按計劃有序地進行；預設表現(xiàn)在結果上，指的是學生獲得了預設性的發(fā)展，或者說教師完成了預先設計的教學方案。
案例：梯形面積的計算
(我們已經學習了平行四邊形、三角形面積計算公式的推導方法)
師：梯形面積應該怎樣計算呢？今天我們就一起來研究研究。
生：老師，我知道梯形面積用（上底+下底）×高÷2計算。
師：（愣了一下）你已經知道了，很好，請坐下。
師：（繼續(xù)著下面的教學程序）
從案例中，我們發(fā)現(xiàn)這位學生成了“半路上殺出來的程咬金”，給了老師一個“意外”。這位老師一帶而過，繼續(xù)按原來的教學預案組織教學，按部就班地完成了教學任務。這位學生的發(fā)言確實難為了老師：已經知道梯形面積的計算公式了，還學什么呢？原先精心設計的各個精妙的教學環(huán)節(jié)與預先精心設計好了的提問，不是一下子全泡了湯？像這樣的例子還很多。
傳統(tǒng)教學把每節(jié)課的內容任務和進程都具體地甚至按時間順序分解在教案里，就連課堂上要說些什么話，先說什么，后說什么，有幾個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)多少時間，每個問題抽多少學生起來回答等，都要精細地安排。課堂教學就像計算機輸出規(guī)定程序一樣，是教案的展開過程。從教師的角度說，按照教案里設定的教學目標，在課堂上“培養(yǎng)”、“引導”、“發(fā)展”了學生，教學任務就算完成了，教學目的就算達到了，至于學生是否改變了、進步了、提高了，則不重要。所以，以教案為本位實際上也就是以教師為本位，教案反映的是教師的教學過程（設計），而不是學生的學習過程（創(chuàng)造）。顯然，這種教學不是以人為本，而是以本為本，它反映的是僵化封閉的課程觀和教學觀。這種教學使學生及其發(fā)展受到諸多的限制、支配、束縛、控制、壓抑、規(guī)定，因而變得唯唯諾諾，亦步亦趨，俯首貼耳，盲從依附。從實踐來看，過分強調預設和教案，必然使課堂教學變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激，使師生的生命力在課堂中得不到充分發(fā)揮。
這么說來，是否意味著否定預設，非也。沒有預設就沒有教學，我們反對的是以教師教為本位的過度的預設，我們需要的是以學生學為重心的精心的預設，這種預設要遵循學生的認識規(guī)律，體現(xiàn)學生的學習特點，反映學生從舊知到新知、從已知到未知、從生活到科學、從經驗到理論的有意義學習過程。為此，教師在預設時要認真考慮以下這些問題：①學生是否已經具備了學習新知識所必需的知識和技能；②通過預習，學生是否已經了解了課文中的有關內容，有多少人了解？了解了多少？達到什么程度？③哪些知識是重點、難點，需要教師在課堂上點撥和引導？④哪些內容會引發(fā)學生的興趣和思維，成為課堂的興奮點？唯其如此，才能使預設具有針對性、開放性，從而使教師的教有效地促進學生的學！
案例：《圓的周長》
公開課上，學生討論了測量圓周長的方法后，教師給學生提供了直徑不同的圓硬紙片。“我們知道正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢?請分組測量圓片，填好實驗報告單。”這時，居然有很多學生小聲說：“我知道，圓的周長是直徑的3倍多一點。” “我知道圓的周長是直徑的3.14倍。”……
學生的小聲議論，使教師精心預設的各個精妙的教學環(huán)節(jié)落空了。上課的這位教師有些不自然了：是嗎，有些同學真聰明!現(xiàn)在請同學們小組合作，測量圓的周長與直徑，看看圓的周長與直徑到底有怎樣的關系，填好實驗報告單，然后匯報交流。
而一位教師則是這樣處理的，“請知道周長與直徑關系的同學舉一下手。”全班竟有半數學生舉起了手。
“你們是怎么知道的呢?”
“從書上看來的。”
“那么大家知道書上的這個結論是怎么得出的嗎?”
“不知道”。
這時教師及時肯定：“大家說的結論是正確的，你們能提前預習，非常好!可是卻不知道這個規(guī)律是如何得出的，想不想自己動手設計幾個方案，來驗證結論?”“想!”同學們異口同聲地大聲回答。“接下來，可以幾個人組成學習小組合作驗證，看哪個小組能最先證明圓的周長是直徑的3倍多一點。”教師適時地參與學生的討論、交流、驗證，在此基礎上，組織學生逐步概括出圓周長的計算公式。
顯然，前一教師的預設是缺乏針對性的封閉性預設，后一教師的預設則具有針對性、開放性。
案例：一次我在給學生教學 “雞兔同籠”問題時，當講到“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只？”時，我就按照教材上的方法進行講解，正當學生聽得認真時，忽然聽到一個“調皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”我聽了開始一楞，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數：22—16=6（只）。”“多么有創(chuàng)意的見解呀！”我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。我順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有同學舉手，不時有新的想法產生。直至下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認為“奇思妙想” ……
一、巧設互動情境
創(chuàng)設情境已成為當前小學數學教學的一個焦點，情境成了?系數學和生活之間的紐帶，在數學學習中發(fā)揮著積極的作用。貼合學生生活實際的、富有童真童趣的情境，方能有效激發(fā)學生參與學習的熱情，形成師生間的和諧互動，避免機械的“一言堂”。
如在教學“認識比”一課時，課始出示一個深深的腳印圖，用這個腳印的照片告訴學生：人的腳的長度和身高的比大約是1?U7。當時正熱播《神探福爾摩斯》，深受學生們的喜愛。根據這一特點，我設計了一個充滿懸念的情境：“這是一個小偷在作案現(xiàn)場留下的腳印。”學生一聽，精神高度集中，摩拳擦掌，躍躍欲試。我接著說：“可是警察很快根據他的這個大約25厘米長的腳印，估計出他的身高在175厘米左右，于是小偷很快就被捉拿歸案。”學生聽后不由喊道：“警察可真厲害！”“警察怎么估計小偷身高的？”就在學生還在猜測、驚訝之時，我再出示“人的腳的長度和身高的比大約是1： 7”，全班學生恍然大悟。至此，每一個學生對于“人的腳的長度和身高的比大約是1： 7”這一知識點自然記憶深刻。
二、善用課堂提問
從本質上說，互動教學回歸了課堂教學的本源，其注重教師與學生的互動與交流，使課堂教學真正成為教師與學生互動交流的教學活動。因此，教師應該在初中數學教學中善用課堂提問，要通過有效的課堂提問維持課堂活力并引導學生與教師進行互動與交流。
例如，在《分數的意義和性質》的教學過程中，教師首先詢問學生什么是分數？學生就能夠根據生活的經驗以及已學的知識推導分數的概念，這就讓學生對分數有了最基本的認識。此時，教師應該給學生講解分數的概念，要求學生通過教材了解分數的概念。在此基礎上，教師進一步詢問學生分數的性質是什么，這就推動了課堂教學的發(fā)展，使學生在回答教師提問的過程中對分數有更深層次的理解和學習。最后，教師詢問學生在現(xiàn)實生活中能不能看到分數。部分學生提出在樂曲中可以見到分數，音樂的節(jié)拍是用分數來表示的，部分學生提出在分析數據時會運用分數。通過課堂提問，教師將傳統(tǒng)的講授式教學轉變?yōu)閹熒涣魇降慕虒W活動。在教師的提問與學生的回答中，教師利用提問的方式推動教學的發(fā)展，同時引導學生進行思考，而學生也在思考教師問題的過程中更深刻地理解并掌握了知識，進而達到提高教學質量的目的。
三、引導學生參與
小學數學教學旨在培養(yǎng)學生計算能力，接觸基本的數學概念。由于小學生的思維還不夠成熟，需要教師的有效引導。在教學活動中應注重引導學生，充分體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生自覺提出問題，進而構建開放式的課堂，開展互動教學。如在學習《圓的周長》時，可這樣教學：
師：經過前幾節(jié)課的學習，大家對圓有了基本的認識。本節(jié)課的內容，是求圓的周長，大家想不想知道怎樣計算圓的周長？
生：想（大家已蠢蠢欲動）。
師：嗯，之前已學過了三角形、正方形、長方形的周長，有誰知道該怎么計算圓的周長呢？
生1：我知道，將圓的直徑測量出來，然后用直徑乘以π就可以了。
師：這位同學回答得非常好，看來課下已將新知識預習了。有沒有人知道π是怎么來的呢？代表什么意思？
生2：我記得我媽媽說過π是圓周率，約等于3.14。
師：非常好，大家對圓的周長了解得很多，圓的周長是直徑乘以π，這個結論是否可靠呢？接下來，分成4人一小組，探討該怎么驗證。
在這一過程中，改變了傳統(tǒng)的教學模式。在傳統(tǒng)的教學過程中，教師課前做好了教案設計。但是，課堂中經過教師引導，部分學生得出了結論，這是課前備教案時沒有想到的。針對此種情況，如何解決呢？此時，就需要發(fā)揮教師的應變能力，因勢利導，生成有效的課堂教學資源，引導學生互動探究，從而順利應對課堂中的“小插曲”，最終提高數學課堂教學效率。
四、開展小組交流
教學過程中要實現(xiàn)師生積極有效的互動，就要求師生間要盡可能地進行交往活動。傳統(tǒng)的講授法并不有利于課堂上師生互動的形成，應該盡量少用。教師要根據具體的教學內容選擇、優(yōu)化教學方法，盡可能地使用討論法和探究法，因為這兩種方法非常有利于形成師生、生生、個體與群體間的互動。
活動準備：
《方臉和圓臉》背景圖，前期家具的熟知
活動目標：
1.愿意積極參與討論故事情節(jié)并清晰地表述自己的想法，從而理解兩故事人物分與合的心理變化。
2.體會一家人在一起和睦、開心地生活才是快樂。
3.能安靜地傾聽別人的發(fā)言，并積極思考，體驗文學活動的樂趣。
4.萌發(fā)對文學作品的興趣。
活動過程：
一、談話導入
1、老師請來了兩位朋友?(老爺爺、老奶奶)
2、給他們取個名字，(方臉爺爺和圓臉奶奶)
二、講故事，找出方和圓
1、“山腳下住著一戶人家”到“好，就這么定啦，分吧。”
2、請小朋友幫忙找一找，看看哪些東西是方的，哪些東西是圓的。幼兒找好后，請幼兒到前面說說。----思維清楚
3、你們真聰明，都幫老公公和老婆婆找到了他們各自的東西。
三、引導幼兒討論“是分好還是不分好”。
1、那么老公公和老婆婆是怎么分的呢?“老公公站在院子里一看”到“褂子是方的，袖子是圓的!”
2、這可怎么辦呢?他們老兩口分了一上午，越分越分不清。請小朋友幫幫他們，你覺得方和圓分得開嗎?桌子和釘子能分開嗎?為什么?-----大膽表述
3、那老公公和老婆婆能分開嗎?為什么?幼兒討論。---舉牌互動。
四、一家人在一起才開心。
1、小朋友們都替老公公和老婆婆想了辦法，有同意分的，有不同意分的。“老兩口再互相一看，又發(fā)現(xiàn)……到結尾。”
2、“老公公和老婆婆分開了嗎?”(沒有)為什么呢?(引導幼兒講出一家人在一起才開心)
3、原來一家人在一起開開心心得才快樂。
五、開心的家溫暖的家
1、這里還有三個家，你們看看，覺得他們開心嗎?原來是*的家。你們怎么看出來他們很開心?*小朋友你們家開心嗎?那以前有沒有不開心的事情啊?原來只要我們相親相愛就會永遠開心的。
2、第三個家你們猜會是開心的家嗎?是哦。那么又會是哪個小朋友的家呢?想想你們家人是不是相親相愛?或許第三個開心的家就是你的喔!
【關鍵詞】 課堂 動態(tài)生成 教學案例
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）01-095-02
一、案例背景
課堂教學是一個多變量的系統(tǒng)，更是一個動態(tài)生成、創(chuàng)造與發(fā)展的過程。我們面對的，是一個個鮮活的生命體，不同的學習主體、不同的學習方式和思維方式，使我們的課堂教學不可能完全按預定的方案、軌道進行，相反會出現(xiàn)一些意料之外、奇特、富有個性的鮮活內容。教師如果能及時捕捉、開發(fā)和利用課堂的動態(tài)生成資源，及時調整預設內容和教學行為，不僅可以化解教學矛盾，而且還可以化尷尬為契機，讓課堂更加精彩。
《圓的認識》是我在校際聯(lián)合體的教研活動中所執(zhí)教的一節(jié)研討課。課后領導的評價更是讓我切身體會到關注課堂的動態(tài)生成在教學過程中的重要作用。
二、案例描述
片段一：教學例1之前，我給學生播放了在網上收集的生活中有關圓的圖片，在學生對圓的形狀和曲線特征有了感性認識后，我叫學生用自己所帶的工具在紙上想辦法畫一個圓，然后再叫學生匯報他是用什么畫的圓：
生1：“我是用圓柱形的筒描摹出來的。”
生2：“我是用透明膠里面的圈畫出來的。”
生3：“我是用茶杯蓋描出來的。”
太好了！預設的用不同實物描摹畫圓的方法出來了，我不禁暗自竊喜。“同學們真棒！會從生活中找出不同的物品來畫圓！”正當我喜滋滋地準備按預定的“軌道”轉入下一環(huán)節(jié)的教學時，黃鑫同學突然大喊一句：“老師，我還有別的方法！”由于平時的課堂我都鼓勵學生要多角度思考問題，倡導解法的多樣化，因此，教學進程被突然打斷這種情形我已司空見慣，而且在平時的課堂教學中我也能應對自如，所以聽到黃鑫說還有別的方法時，我不假思索，大方地請了黃鑫來匯報他的方法。
“我是用圓規(guī)畫的圓，只要固定圓規(guī)的一個腳，另一個腳繞著畫一圈就畫出了一個圓。”把我第三環(huán)節(jié)要講內容都講了出來，該怎么辦呢？是趁勢利導，馬上調整教學環(huán)節(jié)，將后面的內容提前講？還是按原來的設計進行？如果在平時，我肯定選擇前者，但今天有領導聽課呀，萬一調整了教學設計，亂了手腳怎么辦？更何況這節(jié)課是昨天下午臨放學時領導才通知我上的，因此教案和課件也是連夜才趕出來的，還不熟呀！我不敢冒這個險，所以最終還是選擇了后者。
“哦，黃鑫同學通過預習還知道用圓規(guī)可以畫圓，這一知識等會我們就會學到。現(xiàn)在我們還是先來認識一下圓各部分的名稱吧！……”
就這樣，我把黃鑫同學的方法，也是最科學的畫圓方法“打”了下去，繼續(xù)了我的下一環(huán)節(jié)。而黃鑫同學呢，則不甘地坐了下去……
片段二：在認識圓的各部分名稱時，我安排了一項動手操作活動：“把紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方向對折，打開，反復折幾次，折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么。”（此項活動，旨在通過折一折，讓學生對直徑、半徑和圓心有一個逐步的感性認識，在此基礎在揭示它們的概念。）
生1：“我發(fā)現(xiàn)怎么對折這個圓都可以完全重合。”
生2：“我發(fā)現(xiàn)幾次對折后，這些折痕都相交于一點。”……
藍天同學：（這是一個思維非常活躍的學生）我發(fā)現(xiàn)圓是一個軸對稱圖形，對稱軸就剛好是剛才所對折的折痕，也就是圓的直徑；圓的直徑有無數條，直徑是半徑的兩倍，半徑也有無數條；圓的大小是由半徑或直徑決定的。所有的直徑相交于一點，這一點就是圓的圓心。”
哎呦！好藍天同學，直徑、半徑和圓心的概念以及直徑和半徑的關系不就是老師叫你們動手操作后逐一想要揭示的嗎？你一股腦兒就給我講了出來，那我后面精心設計的探索性問題以及直徑和半徑關系的探索活動不就白費勁了嗎？如何是好？藍天同學的發(fā)現(xiàn)和歸納太出色了，我不能不理不睬，這樣會扼殺了他的學習和探索熱情，但怎樣才能將他的發(fā)現(xiàn)和我的預設連貫起來，做到既尊重了學生的探究欲望又使我的課堂前后不脫節(jié)呢？稍作停頓后，我決定冒險一次，順著藍天的思路，及時調整原來的預設，將“先探索后結論”改為“先結論后驗證”，走一步算一步。“藍天同學真棒！有那么多的發(fā)現(xiàn)。但什么叫做直徑、半徑和圓心？判斷是不是直徑或半徑最關鍵的是什么呢？為什么說直徑是半徑的兩倍呢？有什么辦法可以驗證呢？請同學們翻開數學書第56～57頁，仔細閱讀，然后與同學交流。”
不久，教室響起了竊竊私語聲。全班匯報的時間一到，同學們都紛紛舉起了小手。
“我認為判斷是不是直徑或半徑，最關鍵的是看有沒有通過圓心。”
“我認為直徑不僅要通過圓心，而且兩端都要在圓上。”
“還有一點，不論是半徑還是直徑，都是線段，而不是直線或射線。”
“我通過測量，知道了直徑是半徑的兩倍。”
“我是通過剛才的折痕，以及半徑和直徑的概念，知道了兩條半徑剛好組成了一條直徑。”
……
多么精彩回答呀！我又一陣暗自竊喜：原來根據學生的實際，及時地調整教學設計，同樣也能達到異曲同工的作用，更重要的是這一知識的獲得，完全來源于學生的發(fā)現(xiàn)，來源于學生的探索實踐和交流。再回頭看看藍天同學，他的臉上寫滿了成功的喜悅，我真為自己這一次的“冒險決定”暗自叫好！
三、案例回眸
回顧這堂課，我對兩位有超前意見的兩位同學的不同處理：黃鑫同學“超前用圓規(guī)畫圓”，我為了換取教學的嚴謹與流暢，漠視他的方法，使得他“不甘地坐了下去”。（更有甚者，后來聽聽課的老師說，為了得到大家的肯定，黃鑫同學竟然舍棄幾分鐘的聽課時間，教旁邊的同學畫圓！）這是一種多么愚蠢的處理方法呀！課堂教學是一個師生互動，師生互相促進、互相接納的過程，我竟然漠視學生的不同思維，不但挫傷了學生學習的積極性，嚴重的可能還會影響到學生的終身發(fā)展！但可喜的是，在對藍天同學“超前發(fā)現(xiàn)”的處理上，我能順著學生的思維，及時調整教學設計，將“先探索后結論”改為“先結論后驗證”，并因勢利導，使學生在主動探索和交流中獲得了知識，而且還保護了學生學習的熱情，真不愧是一種明智的處理方法。
四、案例反思
傳統(tǒng)的教學，過分地強調預設與封閉，過分追求精細的提問、預設的標準答案，精心設計每一句話每一個環(huán)節(jié)。結果造成課堂教學沒有生氣，學生的學習沒有個性，培養(yǎng)出來的學生也只是“藏在瓶子里學習”、循規(guī)蹈矩的“乖學生”。《數學課程標準（實驗稿）》指出：教學過程是師生互動、生生互動的多緯度動態(tài)過程，開放、互動的課堂具有較強的資源性。因此，課堂中常常會生成一些意外的新信息，新情景、新思維和新方法。教師應“從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學”（引用葉瀾教授的話），根據學生的反饋情況及時調整預設，妥善處理教學與預設生成的關系，才會使課堂教學更加精彩。
1. 正視意外，給意外喝彩。隨著新課堂改革的不斷深入，課堂教學已成為師生交往、相互探討的互動過程，課堂上隨時會發(fā)生一些事先沒有預料的意外。意外的出現(xiàn)，證明了教師為學生搭建的舞臺是寬廣的，學生有了創(chuàng)造的苗頭；意外的出現(xiàn)，為教師發(fā)揮聰明才智提供了機遇，也使教師有了自由發(fā)揮的天地。因此，面對意外，正確的做法應該是：不回避意外，正視意外，給意外喝彩，給意外正名，善待意外。這樣才能真正意義上做到尊重學生，尊重學生的學習主動權，才能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，課堂才會涌動出生命之花。
一、接受與探究的協(xié)調
傳統(tǒng)的學習方式把學習建立在人的客體性、被動性、依賴性上,導致過于突出和強調接受與掌握,貶低和冷落探究與發(fā)現(xiàn)。這樣課堂中教與學的關系是我講你聽、我問你答、我給你收,使得學生思維能力的培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)學習處于弱勢地位,學生學習成了純粹被動地接受、記憶的過程,這樣的學習必然會窒息學生的學習興趣和熱情。探究學習把學習建立在人的能動性、獨立性和自主性之上,學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認識活動得到凸顯,提倡探究學習對于學生的終身發(fā)展具有深遠意義。那么,我們是否就能把探究學習看成學生學習最為重要,甚至是唯一的方式呢?
有位教師開了一堂新授課《橢圓》,他從“神州五號”軌道談起,試圖讓學生通過討論、合作生成橢圓的第一定義。課堂氣氛很熱鬧,老師讓學生分組活動去探究、去發(fā)現(xiàn),學生也努力了,可是結果卻不妙。事實上讓一個中學生去探究、發(fā)現(xiàn)橢圓的定義是有一定難度的。后來這位教師好不容易含含糊糊地交待了橢圓的第一定義。有個學生卻站起來質疑:“橢圓為什么要這樣定義?”還有個學生說:“到兩定點距離之差、之積、之商分別為定值的動點的軌跡勢是什么?”圓錐曲線第一課時是無法通過學生討論、探究得出圓滿結論的。于是一堂原本可以很生動的新授課,在轟轟烈烈的氣氛中夭折了。
新課程的實施讓許多教師的觀念確有轉變,但是不管具體內容、具體情況,一味地照搬照抄,教條執(zhí)行,那是非常有害的。教師新授“橢圓的第一定義”時,如果引導學生假借接受性學習方式來掌握定義似乎更自然、更有實效。今天強調“探究性學習”的重要性是想找回“探究性學習”在課程中應有的位置,而非貶低“接受性學習”的價值。這兩種學習方式各有所長:“探究性學習”在積累直接經驗、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力方面有其獨到之處;而“接受性學習”在積累間接經驗、傳遞系統(tǒng)的學科知識方面,其效率之高是其他方法無法比擬的。兩種對立的學習方式,都有各自的優(yōu)點與局限性,同樣具有存在的價值,是相輔相成、缺一不可的。
二、過程與結論的平衡
傳統(tǒng)的數學課堂教學強調向學生灌輸定理、公式和解題方法、技能,重結論輕過程,把形成結論的生動過程變成單調刻板的條文背誦,從源頭剝離了知識和智能的內在聯(lián)系,教學過程被庸俗化到無須智慧參與,而只須聽講和記憶就能掌握知識并熟練解題的地步。用知識的掌握、技能的嫻熟來代替思維品質的提升、能力素質的培養(yǎng),這樣的教學實際上是對學生智慧的扼殺,必然對學生個性的發(fā)展和解放失去教育應有的功能,導致素質教育的失敗。
新課標特別強調過程性目標,強調學生探索新知的經歷和獲得新知的體驗。新一輪課改實驗以來,“講堂”式的課堂或“教案表演劇”式的課堂已逐漸被廣大教師所擯棄,取而代之的是凸顯學生主體、關注師生情感交往的“互動”式“學堂”。但數學自能發(fā)展強調過程,是不是結論就可以忽視了呢?
從數學教學角度來講,結論表征是教學所要達到的目的或所需獲得的結果,過程表征是達到教學目的或所需獲得結論而經歷的必要程序。數學教學的重要目的之一,就是讓學生理解和掌握具有統(tǒng)一性的正確結論,這是學生得以持續(xù)發(fā)展的基礎,重過程的目的是為了獲得更好的結果,而不是不要結果。重過程輕結論的教學只會使學生對問題懸而未決,降低課堂教學效率,教學任務的完成難以保證,追求課堂教學的實效性是一堂好課的基本標準之一。
結論與過程有機結合才能體現(xiàn)數學的整體內涵和思想,只有結論與過程并重,數學教學才能有助于學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的學科知識結構,才能使學生的理智過程和整個精神世界得到實質性的發(fā)展和提升。
三、預設與生成的統(tǒng)一
教師課前需要備課,需要預設教學效果,教學從本質上講就是預設與生成的矛盾統(tǒng)一體。在傳統(tǒng)的數學課堂教學中,教師按照預設方案忠實地加以實施,排斥了學生的個性思考,限制了學生對預設目標的超越,使學生的創(chuàng)造智慧泯滅其中。當生成的新情境和新的課程資源不能和教師預設的結果一致時,強行按“預設”方案進行,實質還是在上演著“教案表演劇”。教學變得機械、沉悶和陳設化,缺乏一種對智慧的挑戰(zhàn),好奇心的激發(fā),師生的生命活力不可避免地受到阻礙和抑制。
課堂應該是動態(tài)的存在,學生往往是帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致參與課堂教學的,這就使數學課堂呈現(xiàn)出豐富性、復雜性和多變性。數學教學不能拘泥于預設的固定不變的程式,應當開放地納入直接經驗、彈性靈活的成分,以及始料未及的體驗。強調互動生成的數學課程,一定會呈現(xiàn)出更大的開放性。當然,凡事預則立,不預則廢,預設是課堂教學的基本要求。數學教學是有目標、有計劃的活動。沒有預設方案的準備,教學只會信馬由韁,教師課前應有應付課堂上可能會出現(xiàn)種種意外的心理準備,這樣在課堂上才會游刃有余。名師的課常常給我們帶來意外的驚喜,常常能讓學生“一通百通”,這樣的效果絕不是偶然妙筆,恰恰是數十年以來的課前苦心經營、精心打造的結果。強調互動生成對教師預設教學方法提出了更高的要求,在教學中教師要做到心中有案,教中無案,寓有形的預設于無形的、動態(tài)的教學中,真正融入于互動的課堂中,隨時把握課堂教學中閃動的亮點,促進學生在更大的空間里進行個性化的思考和探索。
四、傳統(tǒng)與現(xiàn)代的結合
隨著科技的進步,多媒體已躍入了課堂,許多教師制作的課件中畫面設計精美絕倫,文字色彩各不相同,真是叫人眼花繚亂,教學就是在這樣教師預先設計好的“一問一答一顯示”中次第展開。學生難有閱讀、思考、反饋,或者正思考著,畫面早已切換到下一個板塊,屏幕上的歸納總結也早已“城頭變換大王旗”了。在這種“繁忙”的教學過程中,學生究竟能接受多少、理解多少、積累沉淀多少,怕都是個未知數。
關鍵詞：小學；數學教師；教學建議
新課程改革的不斷推進，給小學教育帶來了喜人的變化。但是，筆者深入小學數學課堂發(fā)現(xiàn)，小學數學教學形式上有了很大改善，實質上還存在“穿新鞋，走老路”的情況，傳統(tǒng)的教育模式還在影響著數學教學，違背學生認知規(guī)律的教學現(xiàn)象也時有出現(xiàn)。
一、小學數學教學存在的問題
1. 教師以教教材為目的。
數學課程標準明確指出，數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。小學數學的內容結構主要有“數與代數”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐活動”四部分，按照學生的認知特點分布于各個年級、各個單元。教師單純的以“教教材”為目的，將教材內容作為課堂教學的全部，忽略知識的連貫性和整體性，使得學生在升級及教材版本變更時，知識出現(xiàn)斷層。
2. 課堂以教師教為主，不能體現(xiàn)學生的主體地位。
新課程倡導的理念是教師是學生學習的促進者。教師要培養(yǎng)學生對為什么學習、能否學習、學習什么、如何學習等問題有自覺的意識和反應，促進學生自主學習。然而，“滿堂灌”還是存在于小學高年級的課堂教學中，比如“圓的認識”一節(jié)，首先是多邊形到圓形的復習導入，然后是包括用圓規(guī)畫圖、認識圓的各部分名稱、扇形三部分的新知識講解。直到下課鈴響教師還沒有結束講解，滿滿一節(jié)課，教師講得累，連續(xù)四十多分鐘的工作量卻得不到相應的工作成果。
3. 過程目標和情感目標的落實較為困難。
關于過程目標和情感目標，數學課程標準有明確的要求。但是就小學實際來說，落實這些要求目前是不可能的，教學重點以知識為重，學生掌握了知識取得高分才會得到關注，過程是次要的，學生主動參與知識的生成是不可能存在的，在探求規(guī)律方面，只要記住規(guī)律會做題就可以，數學小實驗也只是“課外閱讀資料”。科學合理的情感目標只出現(xiàn)在教案中。
4. 教師缺少教育機智的運用，無法實現(xiàn)課堂的有效生成。
教育機智指的是教師長時間積淀下來的、在不斷變化的教育情境中隨機應變的教學技能。教育機智是教師從事教育工作的一種重要心理能力，也是教師進行有效的教育教學的一種重要素質。課堂教學不是預設教案的機械執(zhí)行，尤其是數學課堂學生思維的靈便需要教師較強的教育機智能力才能駕馭。教師的想法是，首先要把本節(jié)教學任務完成，學生要緊跟我的思路，有其他想法可以課下與我交流，出現(xiàn)錯誤也要在課下證實后糾正。學生思維的火花在教師的沉默中熄滅，師生進步的階梯在教育機智的缺乏下折斷，有效課堂生成的機會流失。
二、解決小學數學教學問題的建議
鑒于小學數學教學出現(xiàn)的問題，筆者提出以下幾點解決問題的建議：
1. 正確看待教材，聯(lián)系學生生活實際，充分挖掘有效的教學資源。
合理處理教材中的實例。反復鉆研教材，依照教學的重難點設計教學活動，聯(lián)系學生實際把“教材問題”轉化為“學生學習教材時的問題”，對于學生不懂但通過講解可以明白的脫離，日常生活的實例做充分的準備來應對學生的疑問，對于超出學生理解能力的實例果斷舍棄，變換實例，突出教學重點。充分挖掘現(xiàn)實生活中的教學資源。把學生最熟悉的生活素材帶入數學課堂。
2. 關注學生，把握學生的學習現(xiàn)狀。
課堂主體從教師教到學生學需要很長一段時間，目前要做到的是關注學生。一是課前了解，提前幾分鐘進入教室，隨機訪談了解學生對即將學習的知識的情況，合理調整新知導入的難易，避免出現(xiàn)“教師要講的，大多學生都知道了”；二是課堂觀察，學生在課堂教學中時間最長、注意力最集中，在課堂得到的學生的信息更加鮮活、自然，從學生的動作、眼神了解他們的狀態(tài)、對知識的接受情況；三是作業(yè)分析，作業(yè)是課堂教學的反饋，從學生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)普遍存在的問題和個體存在的問題，實現(xiàn)教學以學生為主體。
3. 逐步實現(xiàn)過程目標和情感目標的落實。
從數學教學實踐中可以看出過程目標和情感目標缺一不可，必須落實。一是有意識的將教案中的目標當作教學內容中的必不可少的一項；二是時刻提醒課堂上的自己要落實過程目標和情感目標；三是自如地進行課堂教學完成過程目標和情感目標。例如進行愛國教育是各個任課教師的職責，盡管是數學教師，也要負起向學生講述共和國歷史的任務。
4. 注重課堂上的動態(tài)生成，讓數學課堂更精彩。
一是教師精心的“預設”實現(xiàn)有效的課堂生成。研讀教材后以學生的知識背景為起點，預先設計多種可能出現(xiàn)的教學情景，應對課堂突況，彌補教育機智的不足，既完成教學任務又滿足學生的求知欲、好奇心。二是為“動態(tài)生成”創(chuàng)設寬松愉悅的教學情境。有的教師本身思維不活躍，課堂氣氛呆板僵化，教學缺乏活力，這種情況需要教師自身更多的努力，擴充自己的知識儲備，關注時事，提高業(yè)務水平，盡可能多的與學生交流，逐步實現(xiàn)課堂寬松愉悅的氛圍。三是教師逐步提高素養(yǎng)，擁有處理課堂生成的能力。建議學校有計劃地組織教師進修，提供觀摩學習的機會。教育機智的培養(yǎng)除了外在的援助，自身的處事能力和教學經驗尤為重要，從生活著手逐步提升自己。
參考文獻
[1]吳正憲.小學數學課堂教學策略[M].北京：北京師范大學出版社2010.
穆棱市第一中學 高二學年 數學 靳春明
一.教材分析
1.地位與作用
《雙曲線及其標準方程》是全日制普通高級中學教科書（人教版）第二冊（上）第八章第三節(jié)內容，雙曲線是平面解析幾何的又一重要曲線，本節(jié)課既是對解析幾何學習方法的鞏固，又是對運動，變化和對立統(tǒng)一的進一步認識，從整體上進一步認識解析幾何，建立解析幾何的數學思想。
2.教材處理
a.教材的定義并不全面，應該是“平面內與兩定點的距離之差的絕對值等于常數
（大于0,小于）的點的軌跡叫做雙曲線”
b.教材中只是給了雙曲線的定義，而對距離之差2a=0，距離之差2a=2c時沒有研究，為了使學生對雙曲線軌跡形成有更深的體會，應該加以說明。
二.學情分析
知識結構：雙曲線是圓墜曲線中第二學習的曲線，再此之前學生已經學習了橢圓曲線，對學習曲線方程已經有了一定基礎和方法，運用類比的學習方法得到雙曲線的標準方程并不困難，但在求方程的過程中還有許多需要注意的地方，這又提升了學生分析問題的能力及嚴密認真的態(tài)度。
心理特征：高二學生已經形成了是非觀，具備了一定的類比轉化及分析問題的能力，在心里上也具備了承受和辨證地接受別人的意見和建議，但對于復雜問題的處理還不夠靈活，因此在課堂上要注意發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)教師的點撥引領效果。
三. 教學目標確定及依據
雙曲線是繼橢圓后的有一個曲線，兩者在研究方法與研究內容上類似，但是性質上差別很大這就養(yǎng)成學生在學習時必須辨證的考慮問題。本著課改理念，養(yǎng)成學生對知識用于探索精神，學生親自體會雙曲線標準方程的獲得過程，這樣學生的動手實踐能力得到了提高，有體會到了學習數學的樂趣，根據教學要求及學生現(xiàn)有的認知水平，現(xiàn)制定以下教學目標：
1.知識與技能：掌握雙曲線的定義，掌握雙曲線的標準方程及其推導方法，理解怎樣的雙曲線其方程為標準方程，雙曲線的標準方程所表示的曲線，其圖形有什么特征，并能根據雙曲線的標準方程確定焦點的位置。
2.過程與方法：類比推理，探索知識
3.情感態(tài)度與價值觀：使學生認識到比較法是認識事物，掌握其實質的一種有效的方法；發(fā)現(xiàn)數學美體驗成功后的喜悅。
4.重點與難點
重點：雙曲線中a,b,c 之間的關系。
依據：研究雙曲線的性質離不開a,b,c之間的的關系
難點：雙曲線的標準方程
依據：如何分清雙曲線標準方程的兩種形式是難點
手段：多媒體輔助教學，指導學生自學法
四.教學理念及流程設計
（一）教學理念
本著以人為本的教學理念及發(fā)揮學生主動性，使學生成為課堂的教學原則，遵循事物的發(fā)生，發(fā)展成熟過程及學生的認知規(guī)律，通過學生的自主探索，求出雙曲線的標準方程，在此過程中體現(xiàn)生生，師生之間的團結合作，互相幫助的精神，學生的內在潛能得以發(fā)揮，通過雙曲線方程判斷焦點的位置的過程中提高學生分析問題及嚴密推理能力得以提高，學生體會到學習數學的樂趣。
（二）流程設計
1.復習：橢圓的定義及怎樣求得橢圓的曲線
2.新課導入：與兩定點的距離之差是常數的點的軌跡是怎樣的曲線呢？
3.新知探究：在什么條件下能得到雙曲線，怎樣求雙曲線的方程？怎樣通過雙曲線方程判斷焦點位置？求曲線方程時同桌分別求焦點在X，Y 軸的曲線方程。
4.習題分析：107頁練習第二題 目的：對雙曲線的焦點位置的判斷
關鍵詞：信息技術；改進；小學數學；教學方式
《義務教育數學課程標準》明確指出：“信息技術的發(fā)展對數學教學的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與設施應根據實際情況合理運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合。”信息技術在小學數學中的應用，是實施新課程的需要。在不斷的實踐和探索中，老師們已深刻地認識到現(xiàn)代信息技術對改進小學數學教學，全面培養(yǎng)高素質的學生，發(fā)揮著重要的作用。
一、信息技術改進了師生備課方式
近年來，學校大膽地進行了教師備課改革，教師不需花大量的時間將教案長篇地抄寫在備課本上，而是讓教師自己選定一本參考教案，花更多的時間充分利用信息技術，通過上網、查錄象、文字資料等多途徑獲取更全面的信息，結合自己的教學實際對已有的教案進行改進，設計出能充分發(fā)揮學生主體性的教案。老師們可以把事先查找到的知識的相應的網站保留在收藏夾里，上課時直接進行網上搜索。比如：老師在上“秒的認識”一節(jié)課時，師生互動，師：同學們，你們知道飛人劉翔嗎？（生：知道）。師：劉翔在100米跨欄時，以12秒88的成績打破了世界記錄，為我們的國家掙得了榮譽。想不想感受這激動人心時刻啊？（生：想）。于是，老師就搜索出了視頻，令人激動的畫面，讓學生們情緒高漲，為整節(jié)課的學習奠定了良好的基礎。
二、信息技術改進了學生的預習方式
在老師們布置的家庭作業(yè)中總是多了這樣的題目：回家上網，查一查有關×××的知識。數學呢，一般就上網查一查某些數學知識產生背景，或者一些知識在歷史上相關的一寫鏈接。例如：在學習了時、分、秒之后，我們布置學生回家收集從古至今，人類使用了哪些計時方式；在學習了圓的周長后，可以讓學生回家查一查圓周率的相關知識等等。上網查資料，讓學生拓寬自己的知識面，使其學習真正由課內走到了課外。從而讓學生學會處理（塞選）、吸收、匯集、儲存信息，學會用最短的時間、最有效的方法加工和創(chuàng)造最新的知識，提高學生的信息素養(yǎng)。從而提高學生的參與機會和學習興趣。
三、信息技術提高了小學數學的教學效率
現(xiàn)代的教學不僅要學習好學科知識，更重要的是教會學生如何獲取信息的能力以及學習方式和方法。學生除了在教師那里獲取知識外，更多的信息要通過書籍、互聯(lián)網絡自學得到。
在知識經濟飛速發(fā)展的時代，要實現(xiàn)以上兩個目標就必須借助現(xiàn)代教育技術手段，主要是信息技術。數學教師注重發(fā)揮以計算機為主體的現(xiàn)代信息技術手段的優(yōu)勢，將教師自做的課件以圖片、動畫、影片的形式展示出來，讓學生盡情地徜徉在教師所設的情境當中，提高學生課堂的積極性和主動性，有時通過網絡和資源共享等途徑讓學生主動上網查閱資料和信息，然后通過多媒體、實物展臺等現(xiàn)代教育技術手段展示出來，提高學生學習的自覺性和參與能力。
1、充分利用信息技術，激發(fā)學生的學習興趣和欲望。例如：在教學“分數的初步認識”一節(jié)課時，上課教師用唐僧師徒去西天取經的故事引入，充分的激發(fā)了學生的學習興趣。請看課件――這樣的引入到處可見。
2、充分利用信息技術，化靜為動，直觀形象動態(tài)的展示知識的形成過程。例如：在教學一年級兩位數加兩位數（進位加）時，為了突破難點，在學生動手操作的基礎上，老師設計了這樣一個環(huán)節(jié)：先出示3捆4根小棒表示34，再出示2捆8根小棒表示28，整捆的與整捆的對齊，單根的與單根的對齊，接下來演示把10根單根的捆成1捆放在整捆的下面，使學生明白滿十進一的道理。通過電腦演示把計算過程清楚的展現(xiàn)在學生面前，幫助學生進一步理解了進位的道理和算理，完成了由表象到抽象的思維過程。
3、充分利用信息技術，讓學生用多種感觀參與學習活動，充分發(fā)揮學生主體性。例如：在教學“秒的認識”一節(jié)課中，，在建立秒的概念時，老師利用課件出示鐘面，一邊讓學生用眼看秒針一秒一秒的走，一邊聽那有節(jié)奏的滴答滴答聲，還讓學生自己設計一個在一秒鐘內能完成的動作，這樣調用了多種感官真正的去感受一秒鐘的長短。（課件：秒的認識）
4、充分利用信息技術，讓學生充分感知數學知識與生活實際的聯(lián)系。例如：在教學《美麗的軸對稱圖形》一課時，劉老師在網上收集了很多呈軸對稱的實物圖片（課件展示），試想，有哪種方式能有這樣效果。
5、利用信息技術優(yōu)勢，組織學生的練習活動，提高課堂效率。例如：（課件：求面積 平移展示）諸如這樣的習題，有了課件就方便多了。
6、課外，師生還可以利用QQ平臺，微信平臺進行時時對話，大大拓寬了我們的數學課堂。
不難看出，通過信息技術的使用可以改變學生的學習方式，促進師生角色的轉換。信息技術可以建構出一種理想的學習環(huán)境，這樣的環(huán)境可以支持真實的情境創(chuàng)設，不受時空限制的資源共享，快速靈活的信息獲取，豐富多樣的交互方式、打破地區(qū)界限的協(xié)作交流，以及有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造的自主發(fā)現(xiàn)和自主探索……在此基礎上可以實現(xiàn)一種能充分體現(xiàn)學生主體作用的全新學習方式――研究性學習與合作學習，
四、信息技術促進了學生的自主學習
信息技術與學科課程整合，不是把信息技術僅僅作為教學輔助工具，而且強調要把信息技術作為促進學生自主學習的認知工具和情感激勵工具，利用信息技術所提供的自主探索，多重交互，合作學習，資源共享等學習環(huán)境把學生的主動性、積極性充分調動起來，使學生的創(chuàng)新思維與實踐能力在整合過程中得到有效的鍛煉，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。。當然學生在主動獲取信息時方式要靈活，對較難的問題可組織學生以小組的形式合作完成，而較容易的問題可獨立完成，教師只充當了學生學習的指導者和組織者。
總之，在以計算機和網絡為核心的現(xiàn)代技術不斷發(fā)展的新形勢下，掌握現(xiàn)代信息技術并合理的運用到課堂中，是實施新課改對小學數學教學的要求，也是創(chuàng)新教育的要求。只要我們正確發(fā)揮信息技術教學的輔助功能，就一定能收到事半功倍的效果。
參考文獻：
[1]陸宏 孫月圣 《信息技術與課程整合的理念與實施》 首都師范大學（出版）2010年5月
【關鍵詞】 小學數學 教學反思 教學相長
教師將自己的教學設計思想付諸于實踐后，再不斷的反思進行調整，在教學中應經常問一問自己，哪些教學行為及其觀念是正確的，為什么；哪些是不正確的，問題在哪里，應該怎么辦。通過反思，教師可以不斷地更新教學觀念、改善教學行為、提升教學水平，進而對教學現(xiàn)象和問題形成獨立的有創(chuàng)造性的見解，從而提升教學活動的自主性、目的性，克服被動性、盲目性。教學之后，我聽取了老師們給我的意見，進行了教學反思。在備課時，光靠經驗或一本教材、教參是遠遠不夠的。只有深入鉆研、領會教材，關注學生，從學生的實際情況出發(fā)，才能創(chuàng)造性地處理教材，駕馭課堂。讓學生成為課堂的主角，把空間和時間留給學生，讓學生自己去學習，教給學生學習知識的方法是尤為重要。在數學教學中，我們體會到，凡是能積極、主動地參與獲取知識過程的學生，他們學習數學的興趣濃厚，求知愿望強烈，數學素質會得到較快發(fā)展。
1 深入鉆研教學藝術，充分發(fā)揮教師的主導作用
1.1 “導”要精彩。教師是課堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)設者。教師“導”入的語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。因此教師導入語言必須適合小學生的生理和心理特點，提高語言的藝術性，只有這樣，上課伊始，教學便盡可能快地吸引學生的注意力，使其集中精力、全神貫注地投人到學習的整個過程中。
1.2 “導”要適度。任何事情都有個“度”的問題，導入也要講究個“度”，要導的適度，教師就要做到語言精煉而不冗長，簡明而又準確無誤，使學生深刻體會到語言的魅力，使他們對所學習知識通過教師的語言表述而產生強烈的求知愿望，使他們想學習。
2 重視啟發(fā)、誘導，充分發(fā)揮學生的主體作用主體作用
啟發(fā)學生主動去思考，合理運用教學手段，讓學生愿意去嘗試、探索，主動參與獲取知識的整個過程。例如，在教學“圓的周長”一節(jié)時，用直觀教學引入——建立數學概念——應用所學知識解決實際問題。①運用遷移規(guī)律出示一個長方形，指出哪一部分是它的周長，并讓學生計算長方形周長；②出示“圓”導入新課，先讓學生找出哪一部分是圓的周長，然后讓學生拿出自己制作的圓，用手指出圓周；③讓學生動手演示，感知“圓的周長是直徑的三倍多一點”，介紹圓周率，理解π的意義，掌握π的數值；④師生共同推導出圓的周長公式：C=πd或C=2πr，最后舉例：①求圓的周長；②求圓的直徑。
3 掌握學生認識規(guī)律，促進學生有效學習
小學生年齡比較小，正處在心理和生理發(fā)展初級階段，思維水平比較低，對事物認識只能憑借直觀，從簡單逐漸到復雜，由個別到一般。理解問題的程度、水平有較大差別。因此，在教學過程中，教師不能用其認識方法去取代學生的認識過程。例如，我在給學生講長方體的表面積時，學生通過對長方體的實物觀察，得出如下計算方法：方法1：長×寬+長×寬+長×高+長×高+寬×高+寬×高；方法2：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；方法3：（長×寬+長×高+寬×高）×2。
這些方法說明學生的認識水平有差別，通過討論，同學們一致認為第三種方法既概括又簡練，提高了認識水平，使一些習慣于被動學習的學生轉變?yōu)橹鲃訉W習。
4 善于創(chuàng)設問題增境，調動學生積極動腦思考
要想促使學生主動學習，教師就要善于創(chuàng)設問題情境，就必須在課堂教學上使學生有效地把耳、目、腦、口充分運用起來調動學生進行積極思考。
4.1 會聽。課堂上，學生不僅要認真聽教師講，特別是自己搞得不太懂的地方。而且還要認真聽同學發(fā)言，特別是與自己思路不同處。為了訓練學生聽的能力，我進行了如下的練習：①口算題由教師口述，學生直接寫出得數；②教學口述應用題，學生直接寫出算式。這樣可以訓練學生集中注意力，培養(yǎng)思維的敏捷性。
4.2 會看。凡是學生通過自己看，自己想就能掌握的知識，教師可以少講，甚至不講，讓學生通過自己觀察、比較，作出判斷。
4.3 會想。首先要使學生善于想，這除了靠教師的啟發(fā)點撥外，更要靠教師去“激勵”、“促動”，促使學生去動腦想問題，教學要給學生留有思考的時間和空間，讓他們通過討論，表達自己的意見和想法。
4.4 會說。在課堂上，要盡量讓學生多說，要鼓勵學生說，哪怕學生說的是錯誤的，讓學生敢于表述自己的想法，特別對于學習有困難的學生，更要給他們說的機會，說的自由。
通過學習新課程，我知道了在教學中，只要在課堂教學結構，教學過程，教學體系上以全新的思路進行改革，進行設計，那么提高學生的學習能力也就不是一句空話了。而一個教師的成長要經歷三個階段：“新教師”、“有經驗的教師”、“專家型教師”。教師的教學能力是在基于實踐的教學研究中不斷提高，新的教學思想也必然在新的教育教學改革實踐中逐步確立。從有經驗的教師成長為專家型教師的一個條件是教師進行研究與反思，設計教案的過程就是一個反思的過程，反思是教師成長的最好經歷。
（一）圓的認識在教材中的地位、作用和意義
1. 本課時內容是在學生學過了幾種平面幾何圖形的基礎上進行教學的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經有了初步的認識。圓的概念是從日常生活和生產中常見實物或實物圖形中引出的。由于在小學一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學中觀察與操作的成份很大。
2. 學習“圓的認識”使學生對平面幾何圖形的認識，從直線段、圖形擴大到曲線圖形，不僅對進一步學習圓的周長和面積是十分重要的基礎，也是將來學習立體圖形的基礎，同時對發(fā)展學生的空間觀念也有很重要的作用。
（二）本課時教學目標的確定
1. 教學目標可以從以下三個方面考慮：
（1）在基礎知識上，應考慮通過教學使學生掌握哪些知識點。特別應考慮到在平面幾何圖形概念教學中，本班學生在認知上的薄弱環(huán)節(jié)是什么，這樣才能抓住關鍵重點突破。
（2）我們的教學目標不僅要明確使學生學會知識，還應考慮通過教學培養(yǎng)學生哪些能力（當然要培養(yǎng)的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本課時中，對于圓的特征，直徑、半徑、對稱軸等概念的理解，都是建立在課堂演示，動手操作基礎上的，所以觀念、動手操作、分析綜合、抽象概括應做為培養(yǎng)能力的重點目標。
（3）“圓的半徑都相等”，還是“在同一圓內圓的半徑都相等”。“圓的直徑是對稱軸”還是“圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸”。諸如此類的認識，都反映出學生的抽象思維發(fā)展的不同層次。所以，我們在教學中，還要從培養(yǎng)學生的思維品質的角度入手，滲透辯證唯物主義的觀點引導學生能初步運用這些觀點分析問題、解決問題。
2. 本課時的教學目標
（1）使學生認識圓，掌握圓的特征及在同一圓內直徑與半徑的關系；知道圓是軸對稱圖形；會用工具畫圓。
（2）培養(yǎng)學生空間觀念及觀察、分析、綜合、概括的能力。
（3）引導學生用辯證唯物主義的觀點認識問題。
（三）本課時知識的編排特點及教學的重點、難點和關鍵
1. 教過這部分知識的教師都有體會，本課時內容從本單元整體角度考慮，并非重點課時。從教材內容上來看，似乎也很簡單：可以概括為從日常生活中的物體引入圓的概念，再講圓的畫法及各部分的名稱，了解直徑與半徑的關系，并知道圓是軸對稱圖形。就是這樣一節(jié)看來簡單的課時，其實并不簡單。所以往往有的老師教學之后，總有不深不透的感覺。如：有的教師問：到底什么是圓呢？怎么從日常生活中的鐘表、車輪一下子就跳到在黑板上畫圓，講圓的各部分名稱呢？還有不少教師拿著圓形紙片的教具說：“這是一個圓。”（應說這是一個圓形的紙片。）或指著學生的學具說：“拿起你們手中的圓。”（應說拿起你們手中的圓形學具。）還有的教師對直徑到底是不是圓的對稱軸爭論不休。……雖然在小學階段不要求給圓下定義，但是也不應該給學生一些錯誤的概念。關鍵是要重視對基本概念的教學。
2. 為了加強對圓的認識的教學，教學時可以充分利用電腦演示圓這個圖形的形成過程，向學生滲透圓是在平面上和一個定點的距離等于定長的點的軌跡。同時通過對學生語言的糾正，如：“這是一個圓。”“這是一個圓形的紙片。”使學生體會對圓的認識。這是教學中的難點。
3. 對于畫圓、直徑與半徑的關系等內容，采取在教師指導下，以學生自己學習為主。以達到培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、概括的能力。這是本課時教學的重點。
4. 學生對知識的理解不可能一次到位，要有一個循序漸進的深化過程。在本課時教學中，也體現(xiàn)了這一原則。如：按照學生的認知規(guī)律，分散難點，逐步深化。
（一）新知識教學前的準備
本課時是起始課。所以課前準備主要是重溫已學過的平面圖形的認識，使學生對點、線（段線、直線）和對稱圖形等基本概念清楚。對平面圖形的語言表達要準確。如：這是一個三角形、這是一個正方形、這是一個正方形的手帕、這是一條三角形的圍巾等之間的區(qū)別。以上內容要在平時教學中加以消化。要精心設計好“圓的形成”這一電腦軟件或投影。特別是對軟件或投影的設計意圖以及在演示中應提出哪些問題，要做好充分的準備。
（二）新知識的教學過程
1. 觀察電腦投影，演示圓的形成。
向學生滲透圓是一個與定點的距離等于定長的點的軌跡；或當一條線段繞著它固定的一端，在平面內旋轉一周時，它的另一端所圍成的封閉曲線就形成了一個圓。并揭示圓心與半徑的概念。
2. 學生動手自學畫圓。自行總結畫圓步驟及應注意的問題。從不熟練到比較熟練，從畫任意大小的圓到按所給定的半徑長度畫圓。體會圓規(guī)兩個腳及叉開長度與所畫圓的關系。體會圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
3. 初步認識圓的特征。揭示圓是軸對稱圖形以及相關的概念；了解直徑與半徑的關系。
（三）新知識教學后的練習
新知識教學后的課堂練習有助于鞏固和加深理解新授知識。是學生對所學知識在運用中理解、內化、鞏固提高的過程。也是展現(xiàn)基礎知識價值的過程，因此是教學中必不可少的重要環(huán)節(jié)。練習可分為以下幾個層次：
1. 基礎練習：通過觀察、判斷等形式的練習，鞏固本課時中對半徑、直徑的認識。
2. 遷移訓練：本練習中通過對圓的對稱軸的理解，遷移到對過去所學的長方形、正方形、等腰梯形等找對稱軸的理解。從而使所學知識達到以新帶舊，融匯貫通的目的。
3. 辨析練習：通過辨析判斷，深化所學基本概念。引導學生用辯證唯物主義的觀點看問題。
4. 自命題練習：學生根據課堂所學內容，任意命題，請另一學生回答。不但增加了學習興趣，提高了能力，而且達到了自我教育的目的。
（一）教學的基本思路和方法
1. 本節(jié)課采取在教師引導下，課堂教學與小組合作學習相結合的形式。充分體現(xiàn)以教師為主導和學生在學習過程中的主體地位。
2. 學生能夠自己學習的， 要引導學生自己解決問題。如：對于學習畫圓，到底是由教師演示、教授并總結畫圓步驟呢，還是讓學生自己動手，自己總結呢？當然后者為好。只有經過親自動手實踐，才能更確實地體驗畫圓的感受，進而總結出畫圓的步驟、方法和要領，才能對圓的特征、直徑與半徑的關系、對稱軸等概念，有相對深刻的認識，這樣做符合實踐第一的唯物辯證法觀點。
3. 突破重點，分散難點。如：演示圓的形成后，自然想到畫圓，在畫圓中，自然涉及到圓心與半徑。在講圓的特征時，似乎不深不透，待課堂練習完畢，才覺出教學到位。雖然知識教學中幾個大的步驟不變，顯得層次鮮明，但步驟之間，相互交叉。使教學形成完美的整體。之所以這樣安排，完全考慮到學生的認知規(guī)律。
（二）學習方法的指導
1. 在學習方法上，以“實踐—認識—再實踐—再認識”為主線。能夠動手實踐的盡量讓學生自己動手體驗，學生自己能講的盡量讓學生自己講，個人實踐與小組合作學習、相互討論相結合，用以培養(yǎng)學生學習的能力和總結概括的能力。
2. 在教學的關鍵處，要體現(xiàn)教師的主導作用。如：電腦或投影演示圓的形成，練習的設計，非靠教師的精心安排是不可能完成的。教師的作用主要在于對學生學習的啟發(fā)與指導。
3. 課后的思考題，要盡量提高其“思考”價值，耐人尋味。不但有趣味性，還與生活實踐相結合。它啟發(fā)學生在課上用圓規(guī)畫圓，實際勞動生產中怎么辦？給學生帶入一個新的境界。同時，課上已經學習了根據半徑畫圓，那么給了直徑怎么辦？我想，小小的一個思考題，也許是對課堂教學一個完美的補充吧，它使課堂教學錦上添花。
附：《圓的認識》教案
使用教材：六年制小學課本《數學》第11 冊
教學內容：圓的認識
教學目的：
1. 使學生認識圓，掌握圓的特征及在同一圓內直徑與半徑的關系；知道圓是軸對稱圖形；會用工具畫圓。
2. 培養(yǎng)學生空間觀念及觀察、分析、綜合、概括的能力。
3. 引導學生用辯證唯物主義的觀點認識問題。
教學過程：
一、導入新課
1. 提問：誰說說我們已經學習了哪些平面圖形？
2. 今天我們要學習一種新的平面圖形。（板書：圓）
3. 誰能舉出我們日常生活當中哪些物體的表面是圓形的？
生：鐘表。師要及時糾正：有些鐘表的表面是圓形的。
生：硬幣。師糾正：硬幣的表面是圓形的。
生：輪胎、自行車的車輪。……如果學生說出“籃球是圓的”，教師應有所準備。可準備一個籃球的模型，這個模型可分成兩部分，展現(xiàn)橫截面，以便比較球和圓。
師：對！生活中有很多物體表面的形狀是圓形的。
4. 那么，圓這個平面圖形是怎樣形成的呢？請同學們注意觀察。
二、講授新課
（一）觀察電腦投影，演示圓的形成
1. 觀察圖1 ：圖中有什么？（圖形的中間有一個小紅點，周圍還有很多小黃點。）
觀察小紅點和這些小黃點之間有關系嗎？（沒有）
2. 那么我從小紅點開始，確定一個與小黃點的距離。使小紅點到小黃點的距離都一樣長。會怎樣呢？請同學們繼續(xù)觀察。（出示圖3）注意觀察。誰在動？誰固定不動？（小紅點固定不動，小黃點在動，和小紅點之間距離相等。）
3. 如果圖中的小黃點再多一些，就形成了一個新的圖形（圓）。而且小黃點都在圓上。
4. 誰能再根據演示，說一說圓是怎樣形成的？（意思是：圖形中有一個小紅點，從小紅點到小黃點，固定一段距離，讓所有小黃點圍繞小紅點旋轉一周，就形成了圓。）
5. 那么，中間固定不變的小紅點（閃動）我們把它叫做圓心。用字母O 來表示。從圓心到小黃點的線段（閃動），也就是從圓心到圓上的距離，我們把它叫做半徑，用字母表示。
（二）學習畫圓通過電腦演示，我們初步認識了圓這個幾何圖形，而且我們早就知道，畫圓要使用圓規(guī)。請你自己用圓規(guī)畫一個任意大小的圓，你會畫嗎？試一試。
1. 試試看（在沒有老師指導的情況下，由學生自己畫圓）。
2. 誰總結一下，你畫圓的步驟是什么？要注意什么？要點：①先點一個小圓點，確定圓心。把圓規(guī)的兩個腳叉開一定的距離，并使它固定住。（追問：叉開距離的大小和所畫的圓有關系嗎？有什么關系？叉開的距離實質上是圓的什么？）③把圓規(guī)有針尖的一腳固定在圓心上，旋轉帶鉛筆的一腳，就畫出了圓。
3. 剛才誰把圓畫好了，感到自己滿意的舉手。（師：觀察沒有舉手的學生）
4. 拿出學生畫得不好的圓，（畫的太小的，太大的，位置不適當的，旋轉時重心掌握不好的……）由學生自己分析原因。
5. 師：根據剛才同學們總結的經驗，再畫一個圓。不過這次提高點要求，1、2、3 組畫一個半徑是3 厘米的圓，4、5、
6 組畫一個半徑2 厘米的圓。畫好后用字母標出圓心和半徑。三認識圓的特征
1. 學生相互檢查、評價畫好的圓。（重點是標出圓心、半徑及半徑的距離是否正確。）
2. 師：現(xiàn)在同學們做個小游戲。用半分鐘的時間在你畫的圓中畫半徑。畫一條，量一量是幾厘米，再畫一條，量一量是幾厘米，看誰畫得又對又快。
3. 反饋：畫了多少條？半徑長多少？（找出畫得最多的，問：你是不是每一條全量了，為什么？）
4. 小組討論：從剛才的游戲中，我們可以得到什么樣的結論？（一個圓有無數條半徑，在同一圓里所有半徑的長度都相等。）
5. 你們知道什么叫圓的直徑嗎？（試著在圖中用紅筆畫一條直徑）直徑用字母d 表示。
6. 討論直徑和半徑有什么關系？（一個圓有無數條直徑，在同一圓里所有的直徑都相等；在同一圓里直徑等于半徑的2 倍；半徑是直徑的一半。）
7. 講圓是軸對稱圖形。問：圓是軸對稱圖形嗎？你能用實驗的方法證明圓是軸對稱圖形嗎？（如果學生說不出來，可啟發(fā)學生，回想其它軸對稱圖形是怎樣用實驗的方法證明的？）
圓的對稱軸在哪里？（重點強調對稱軸是一條直線。所以圓的任何一條直徑所在的直線都是這個圓的對稱軸。）
8. 讓學生自己畫圓的對稱軸。（體會圓有無數條對稱軸。糾正直徑是圓的對稱軸的錯誤概念。）
三、鞏固練習
【摘 要】 創(chuàng)造性思維是一種開拓思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，就是要解放學生的思想，鼓勵他們敢于打破“陳規(guī)，”思維不被“成見”所束縛，使學生在學習過程中思想活躍、敢于創(chuàng)新，避免思維過程單項定勢、思維方式刻板僵化。
【關鍵詞】 小學數學 教學 創(chuàng)造思維 能力培養(yǎng)
《新課標》要求在小學數學教學中要著重培養(yǎng)學生良好的思維品質。因此，在教學中教師應積極探究以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識為目標的教學方法。在完成教學大綱所規(guī)定的教學任務的前提下，依據教材中相同、相似或相反的知識因素，或具有某種內在聯(lián)系的知識，引導學生經過聯(lián)想、類比、求同、求異等多種思維方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造思維能力。
一、要善于指導學生的觀察
觀察的通道是信息的輸入，是思維探索的大門。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更談不上創(chuàng)造和創(chuàng)新。兒童的觀察能力是在學習生活中實現(xiàn)的，在教學中，怎樣培養(yǎng)小學生的觀察力呢？⑴在觀察之前，要給小學生指定一定的目的、任務和要求；⑵在觀察中及時指導。比如觀察對象時的觀察順序、觀察方法，指導學生對觀察的結果進行分析和總結；⑶科學地運用直觀教具和現(xiàn)代教學技術，用來支撐小學生對研究的問題做仔細、深入的觀察；⑷努力培養(yǎng)小學生濃厚的觀察興趣。例如教學“圓的認識”時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉形成了一個圓，小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。”“我還看見好像有無數條線。”……從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”，則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。
二、引導小學生的想象
想象是思維探索的翅膀。一個人擁有的知識是有限的，而想象又是無限的。在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數學思維。這就需注意這幾個基本要素：⑴想象往往是一種知識飛躍性的連接，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持；⑵有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；⑶有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門就打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養(yǎng)了學生想象思維的能力。
三、鼓勵學生的求異
四、巧用原例題，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維意識
素質教育的核心是創(chuàng)新，培養(yǎng)學生思維的個性化、多元化。課堂教學是素質教育的主渠道，挖掘教材中蘊含的有利于進行創(chuàng)造性思維訓練的知識點，指導學生學會發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生解決問題的強烈欲望。培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維意識過程可歸納為：⑴創(chuàng)設情境：教師對現(xiàn)行教材進行認真分析，整理出那些有利于訓練學生創(chuàng)造思維方法和創(chuàng)造思維能力的知識點，并在教學中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學氛圍；⑵建立假設：精心設計教案，適時引出假設，確定解決問題的方向；⑶分析、醞釀、綜合：分析材料，醞釀思路，提出新的想法；⑷驗證、求得新知：采用其它方法驗證結論是否正確。
總之，在小學數學教學中，重視對學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創(chuàng)造思維因素，精心設計教學過程，促使學生的創(chuàng)造思維能力不斷得到發(fā)展和提高。
數學知識能力的獲取來自于學生參于教學活動的本身，來自于學生的心理抽象和運算等思維活動，這就是要求教師在備課和課堂教學時，都要處處站在學生的角度鉆研教材、設計教案、組織教學、指導練習，要盡量創(chuàng)造條件，讓每個學生都有參與表現(xiàn)自己的機會，要引導學生積極、主動地動手、動腦、動口，讓全體學生都能自始至終、主動積極地參與到學習的全過程之中，這樣不僅有利于學生對知識本身的理解和掌握，而且有利于學生思維能力的發(fā)展。
一、巧妙設計問題，激發(fā)學生自主學習的動機
現(xiàn)代心理學認為，人的一切行為都是由動機引起的，因此激發(fā)學生的參與動機是引導學生主動參與學習過程的前提。動機就是指激發(fā)人們活動的內在動因和力量，動機可以由內部因素引起，也可以由外部因素激發(fā)，而需要和內驅力是激發(fā)動機的主要因素。在小學數學課堂教學中，我們可以通過巧妙設計問題激發(fā)學生參與動機，就是在教學內容和學生求知心理之間創(chuàng)設一種“不協(xié)調”，把學生引入所提問題的情境中，從而觸發(fā)學生產生弄清未知事物的迫切需求，引起學生的參與動機。如我在教“圓的周長”時。從學生的實際出發(fā)設計了幾個問題。前面我們已經知道用直尺可以直接量出正方形、長方形的周長，圓的周長是一條封閉的曲線，能否用直尺測量呢？讓學生自己動手測量學具圓，接著問：是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長？請大家看：我用繩的一端系一粉筆頭，另一端繞動細繩，粉筆頭在空中畫出一個大圓，像這個圓你能用直尺測量嗎（不能）？這說明這種尺量方法有一定的局限性，你們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？這樣設計問題情境，形成懸念，可以觸發(fā)學生產生學習新知的迫切需要，引起學生主動參與學習圓周長知識過程的動機。
二、巧妙設計學生的參與條件，提供學生自主學習的機會
學生有了參與的動機，還需要參與的機會，在小學數學的教學活動中，我根據教材內容的特點和班級學生的實際，想方設法創(chuàng)造條件，為學生提供更多的參與機會，如教圓的認識時，由于這部分內容概念多，不易理解掌握，我首先讓學生初步感知，認識各種圖形物體，然后每人動手畫圓（借助圓形物體），接著剪圓，再按要求折疊，把折痕展開，引導觀察這些折痕有什么特點？你發(fā)現(xiàn)什么？通過動手操作和討論，學生對圓心半徑、直徑等概念有深刻的理解，這一過程的教學，盡量讓學生多種感官協(xié)調活動，這樣既使學生的思維隨著動手操作活動而展開，又使這些抽象的數學知識變?yōu)閷W生可接受的形式，解決了數學知識的抽象性和小學生思維形象性之間的矛盾。
三、注意參與范圍，提高參與的質量
所謂參與的范圍是指參與學生所占的比例，在實際教學過程中，有的教師往往只注意一些優(yōu)等生，而忽視了部分中差生，要想提高課堂教學質量，我認為，首先要讓每個學生都有參與的機會，讓每個學生都有成功的體驗，現(xiàn)代教學心理學認為，成功體驗對動機的激勵作用優(yōu)于失敗體驗，尤其是對成績較差的學生來說，進一步的失敗會導致學習動機下降，而一次或多次的成功，則能成為學習動機的“激活劑”，從而對學習產生興趣，產生成功感和自我滿足感。如在數學課堂上，我經常指名差生回答比較容易的問題，盡量使他們獲得成功，對一些回答問題不完整或答錯的學生總是多給予鼓勵，讓他們感到自己是被老師關心、重視的；其次，在作業(yè)要求上采取“下要保底，上不封頂”的指導思想，作業(yè)內容有層次性，一般同學必須要掌握教學所規(guī)定的基本知識，對于好的同學盡量讓他們“吃飽、吃足”，力求使全部學生的學習都獲得成功，尤其對一些作業(yè)中有困難的學生出現(xiàn)的錯誤更是不輕易放過，我都仔細分析其錯誤原因，找出錯誤根源，“對癥下藥”，幫助改正，改正后同樣給予表揚鼓勵，以提高他們主動參與學習的自信心，從而提高學生自主學習的質量。
