時(shí)間：2023-05-30 09:59:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓的認(rèn)識(shí)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)背景：
《圓的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣，不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)特色：
本節(jié)課以比較、實(shí)踐的方法讓學(xué)生去探索，即通過問題讓學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證及總結(jié)來貫穿探究的全程，最后運(yùn)用知識(shí)。整節(jié)課以小組合作為主要方式進(jìn)行，注意聯(lián)系實(shí)際生活，使學(xué)生在合作中探究新知，在學(xué)習(xí)中發(fā)展能力。
教育目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能
通過比較建立圓的表像，運(yùn)用實(shí)踐，感知圓的本質(zhì)；采用畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。初步學(xué)會(huì)多種畫圓的方法，掌握用圓規(guī)畫圓。培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流、抽象概括與空間想象能力，并能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
2. 過程與方法
采用比較、實(shí)踐、合作、探研、驗(yàn)證、分享、總結(jié)等方法與活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的表象、內(nèi)涵以及圓的組成元素感知與形成的過程，讓學(xué)生有數(shù)學(xué)認(rèn)知的愉悅與成功的體驗(yàn)，去建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圓及其相關(guān)知識(shí)認(rèn)識(shí)的情趣；采用比較、實(shí)踐、探研、驗(yàn)證等方法，去培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度；體驗(yàn)圓與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象與解決有關(guān)問題，感知學(xué)習(xí)與研究對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的價(jià)值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“圓”的表象與內(nèi)涵，歸納圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：剪刀、圓形白紙、彩筆、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個(gè)
教師：課件、圓規(guī)、直尺、硬圓形紙片、硬y圓形紙片。
教法學(xué)法：自主探索、小組合作交流法等
教學(xué)過程：
一、比較認(rèn)識(shí)，建立表象
1. 投影圖形
師：同學(xué)們，上課之前我們先來復(fù)習(xí)已認(rèn)識(shí)的幾個(gè)綴甕夾危ㄊν隊(duì)埃學(xué)生表述）：
第一組：
第二組：
第三組：
第四組：
（2）比較圖形
將圓的邊或周邊與三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形的邊或周邊比較你們有何發(fā)現(xiàn)？（先小組里議議，然后發(fā)表意見）
組3代表：我們組發(fā)現(xiàn)三角形、長(zhǎng)方形、正方形與梯形的邊是直的，而圓形的邊是彎彎的。
組5代表：我們組發(fā)現(xiàn)三角形、長(zhǎng)方形、正方形與梯形的邊是直線式的，而圓形的邊是彎曲式的。
組1代表：我們組發(fā)現(xiàn)三角形、長(zhǎng)方形、正方形與梯形的邊是直線型的，而圓形的邊是曲線型的。
師：其他組還有什么意見？（沒有了！）三組代表的發(fā)現(xiàn)都很好，你們更喜歡哪組的概括發(fā)言呢？（組1的）在前面的平面圖形的學(xué)習(xí)中我們主要學(xué)習(xí)了象三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形等直線型的幾何圖形，今天我們要研究平面圖形中另一類圖形，即曲線圖形“圓”。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）
3. 拓展認(rèn)識(shí)
師：在日常生活中，你們見過哪些物體的形狀是圓形的呢？
眾生：硬幣的表面、圓桌臺(tái)面的表面、圓鐘的表面、煙囪口、口杯的口與底面、圓柱型藥瓶的蓋面與底面、漏斗口、圓柱型筆筒上口與下底、圓柱型膠布盒的上底面與下底面……
師：這些物體的部位都給我圓的形象，我們可否憑畫圓的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)它呢？
二、實(shí)踐認(rèn)識(shí)，感知本質(zhì)
師：我們不采用照著圓的外輪廓畫圓的方式。請(qǐng)?jiān)诤献餍〗M的桌面紙袋里拿出線繩滄諾耐級(jí)び肭Ρ釋坊嬙脊ぞ擼用合作方式（仿照體育教師在地上畫圓的方法）在紙上畫出一個(gè)圓；畫好后，再拿出圓規(guī)，用它再畫出一個(gè)圓。畫的過程要認(rèn)真觀察，你們發(fā)現(xiàn)怎樣成圓的，有何規(guī)律？
生：各小組聚精會(huì)神畫圓、觀察、思考、并議論他們的發(fā)現(xiàn)。
組2表代：畫圓時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn)，圖釘是一個(gè)固定的點(diǎn)，鉛筆頭是一個(gè)畫圓的動(dòng)點(diǎn)。
組7代表：我們發(fā)現(xiàn)畫圓時(shí)，有兩個(gè)點(diǎn)很突出，一個(gè)是圖釘固定的點(diǎn)，一個(gè)是鉛筆頭運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈就畫出一個(gè)圓。
組8代表：我們發(fā)現(xiàn)用上面兩種方法畫圓，他們的共同點(diǎn)是：有一個(gè)固定的點(diǎn)，還有一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，它保持固定的長(zhǎng)度或繩距或圓規(guī)二腳之間長(zhǎng)度，這樣才能畫出一個(gè)圓。我們還發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)工具畫圓，比用線繩滄諾耐級(jí)び肭Ρ釋坊嬙脊ぞ呋圓要好，更易操作。
組1代表：我們發(fā)現(xiàn)用上面兩種方法畫圓，他們的共同點(diǎn)是：有一個(gè)固定的點(diǎn)，還有一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，它保持固定的長(zhǎng)度，即圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)保持定長(zhǎng)或定距。我們也發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓比較好。
師：還有其他意見嗎？（沒有了）你們認(rèn)為哪個(gè)組的意見最好？（組1的）請(qǐng)你們?cè)诮M里說一說組1的意思好嗎？（說完了給自己一點(diǎn)加油的掌聲呵）其實(shí)這二種畫圓的方法各有優(yōu)勢(shì)的，如果要在場(chǎng)地上畫一個(gè)較大的圓，就要采用體育教師畫圓的方法了。
三、要素認(rèn)識(shí)，建構(gòu)D
師：接下來我們就要采用看書學(xué)習(xí)與在小組里互助合作學(xué)習(xí)的方式，通過畫一畫、折一折、量一量的方法去認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑的概念及相關(guān)知識(shí)。
生：自主看書；在小組里互動(dòng)學(xué)習(xí)，將得到的成果與大家分享。
師：每組派一個(gè)代表匯報(bào)一個(gè)學(xué)習(xí)研究成果，哪個(gè)組先來？
組1代表：我們小組匯報(bào)研習(xí)圓心的成果：我們組認(rèn)為，在用上面兩種方法的作圖時(shí)，固定的那個(gè)點(diǎn)就是圓心，圓心可用字母O表示；找圓心的方法可以將圓形剪下，按兩個(gè)不同方向?qū)φ郏瑑蓷l折痕的交點(diǎn)就是圓心，也就是兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。
組5代表：我們小組匯報(bào)研習(xí)半徑的成果：我們組認(rèn)為半徑就是圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，它可以用字母r表示；同一圓里半徑有無數(shù)條；通過測(cè)量我們知道同一個(gè)圓里半徑的長(zhǎng)度是一樣的。
師追問：你們說的圓上是什么意思，任意一點(diǎn)又是什么意思，可以具體說說嗎？
組5代表接著說：圓上就是指在圓周上或圓的曲線上；任意一點(diǎn)就是在圓上隨意、隨便找的點(diǎn)，因此，半徑就是圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度。
組8代表：我們小組匯報(bào)研習(xí)直徑的成果：我們組認(rèn)識(shí)到連接圓上兩點(diǎn)且過圓心的線段，就是這個(gè)圓的直徑，直徑可用字母d表示；或者說半徑的相反方向的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)，這條線段就是直徑；同一個(gè)圓里直徑有無數(shù)條；通過折疊或測(cè)量，我們知道直徑是半徑的2倍，即d=2r；半徑是直徑的一半，即r=1/2d，同一個(gè)圓里直徑都相等。
師：還有不同意見嗎？（沒有！）可見大家看書學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)都十分認(rèn)真，給自己一點(diǎn)掌聲吧！
四、深層認(rèn)識(shí)，形成規(guī)律
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考兩個(gè)問題，第一個(gè)，觀察你們所畫的圓，為什么有的是畫在上面的，有的是畫在下面的，有的是畫在左邊的，有的是畫在右邊的，從中你可以得出什么結(jié)論？第二個(gè)，為什么你們畫出的圓大小不一的，從中你可得出什么結(jié)論？先想一想，然后在小組內(nèi)議一議。
生：我們的結(jié)論是圓心決定畫圓的位置，因此，圓心的位置不同，圓的位置就不同；半徑?jīng)Q定畫圓的大小，半徑大圓就大，半徑小圓就小。
五、實(shí)驗(yàn)區(qū)分，易混圖形
師：我這里還有二個(gè)曲線圖形，師分別出示： ，
它們是（學(xué)答：）圓形與橢圓形（用硬紙板做成），它們有區(qū)別嗎？請(qǐng)各小組做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將它們?cè)谧烂嫔线M(jìn)行滾動(dòng)，觀察后說說你的發(fā)現(xiàn)？再研究一下為什么會(huì)是這樣的？
M3代表：我們組發(fā)現(xiàn)圓滾動(dòng)時(shí)很平穩(wěn)；橢圓滾動(dòng)時(shí)一跳一跳的不平穩(wěn)。
師：為什么會(huì)這樣呢？哪個(gè)組能找到答案？
組4代表：我們組認(rèn)為圓的彎曲度是一樣的，所以滾動(dòng)平穩(wěn)；橢圓的彎曲度不是全一樣，有大小，所以滾動(dòng)不平穩(wěn)，會(huì)跳動(dòng)。
組2代表：我們組同意組4的意見，據(jù)此，我們也知道了為什么車輪要做成圓形的，因?yàn)樗谄矫嫔蠞L動(dòng)起來比較平穩(wěn)。（同學(xué)不約而同為組2代表的發(fā)言鼓掌喝彩）
六、把握要領(lǐng)，科學(xué)繪圖
師：接下來我們要用圓規(guī)規(guī)范地畫圓了，前面我們用圓規(guī)作了畫圓的嘗試，下面，再給一個(gè)機(jī)會(huì)讓大家嘗試畫圓，畫好后要總結(jié)好步驟與經(jīng)驗(yàn)的，可先在小組內(nèi)交流，再到班上交流。
生：在小組內(nèi)專注畫圓，并交流經(jīng)驗(yàn)。
生匯報(bào)：用圓規(guī)畫圓時(shí)：一是定點(diǎn)（就是定圓心）注意定牢、扶穩(wěn)；二是定距（就是半徑，即定好兩腳間的距離）；三是旋轉(zhuǎn)，要慢慢的穩(wěn)穩(wěn)旋轉(zhuǎn)一周。
師：用這個(gè)方法畫一個(gè)半徑為2厘米的圓。
生：實(shí)踐，再感受。（師重點(diǎn)巡視并指導(dǎo)圓規(guī)兩腳如何正確表達(dá)2厘米）
七、實(shí)踐應(yīng)用，綜合提高
1. 判斷
（1）兩端都在圓上的線段，叫做圓的直徑。（ ）
（2）所有圓的直徑都相等。（ ）
（3）圓的半徑越大，圓就越大。（ ）
（4）同圓中半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（ ）
2. 指出下面圖形的半徑和直徑分別是多少？（課本第60頁(yè)第二題）
3. 填表
4. 知識(shí)延伸
學(xué)校為了美化校園，要想在某場(chǎng)建一個(gè)大型的圓形噴水池，但建前必須要先在這個(gè)場(chǎng)地把這個(gè)直徑是10米的圓畫出來，你能夠幫建筑工人們把這個(gè)圓畫出來嗎？（學(xué)生討論后動(dòng)畫演示）
八、總結(jié)感悟，分享成功
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
生：按照板書的流程學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)總結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，圓是曲線圖形；又掌握了畫圓的基本步驟與技能：一是要定點(diǎn)就是確定圓心，二是要定距就是要確定半徑，三是要穩(wěn)穩(wěn)旋轉(zhuǎn)一周；圓心確定畫圓的位置，半徑確定畫圓的大小；知道了圓上的點(diǎn)到圓心距離處處相等也就是同一個(gè)圓中半徑、直徑都相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍；圓在常日常生活中的應(yīng)用是很廣泛的，學(xué)習(xí)它是很有價(jià)值的；學(xué)好它，我們可以采用小組合作學(xué)習(xí)方式與自主學(xué)習(xí)方式，并要注重學(xué)以致用。
《圓的認(rèn)識(shí)》是小數(shù)六年級(jí)的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)后對(duì)一種新的由曲線圍成的平面圖形的認(rèn)識(shí)。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時(shí)也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容――圓周長(zhǎng)、面積、扇形、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。
我根據(jù)新課標(biāo)和本班學(xué)生的實(shí)際情況將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：
1、經(jīng)歷操作，交流的過程中認(rèn)識(shí)圓，感悟圓的特征，解釋圓的應(yīng)用，理解半徑和直徑的相互關(guān)系，建構(gòu)對(duì)圓的結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。
2、通過動(dòng)手操作，討論探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理、抽象概括、看書自學(xué)等能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想像力。
3、通過應(yīng)用與訓(xùn)練提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活問題的能力。
我根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)流程為：
一、談話導(dǎo)入
師：老師想了解你們有哪些玩具？生：……
師：我小時(shí)侯也有玩具，想不想看看？生：想
出示陀螺玩具，并演示玩法。
師：你知道它是怎么做的嗎？生：是由一根小棒和一張圓形紙片組成的。
師：先要做什么？生：剪一張圓紙片。
二：教學(xué)認(rèn)識(shí)圓
師：出示小動(dòng)物們的賽車動(dòng)畫，觀察不周的車輪，讓生發(fā)現(xiàn)圓心的車輪為什么會(huì)得第一。生：回答……
師：再讓生通過觀察發(fā)現(xiàn)有不同形狀的車輪，從而出示以前學(xué)過的平面圖形和圓有什么不同？從而識(shí)圓是由曲線圍成的平面形。
三：教學(xué)畫圓
探索畫圓的方法
1）第一次嘗試畫圓
師：剪圓就得先畫圓，用什么畫呢？
生：圓規(guī)
學(xué)生嘗試用圓規(guī)在紙上畫圓
2）交流方法
師：用圓規(guī)畫圓時(shí)應(yīng)注意什么？
學(xué)生討論交流正確畫圓方法，得出結(jié)論后，教師演示畫圓的方法。
3）第二次畫圓
學(xué)生用正確的方法在紙上畫兩個(gè)大小不同的圓。
交流：你們是怎么畫出這兩個(gè)不同圓的？
引出圓的大小與兩腳叉開的距離有關(guān)。
4）第三次畫圓
師：如果要你畫一個(gè)和這個(gè)玩具上一樣大的圓能畫嗎？
引出定長(zhǎng)畫圓，畫好圓并把它剪下來。
四：教學(xué)索圓的特征
1）做陀螺找圓心
師：這玩具的小棒應(yīng)該從哪兒穿過呢？
交流找圓心的方法，找出圓心，并把圓心用o標(biāo)出。
2）認(rèn)識(shí)半徑
師：你知道這個(gè)圓有多大嗎？
引出半徑，并讓學(xué)生在圓上畫一條半徑，讓一位學(xué)生板演。
討論半徑的]特點(diǎn)，并標(biāo)明半徑r。
3）認(rèn)識(shí)直徑
師：你還知道圓其他特征嗎？生：它還有直徑。
畫一畫直徑，說一說直徑的特征
4）半徑與直徑的關(guān)系
討論交流在同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系。
讓學(xué)生在圓中畫直徑與半徑，師：你能畫幾條半徑，幾條直徑？
經(jīng)過操作練習(xí)得出：在同一個(gè)圓中，半徑與直徑都有無數(shù)條，每條半徑都相等，每條直徑都相等。
5）練習(xí)
用不同顏色的筆描出半徑與直徑。
6）看書質(zhì)疑并小結(jié)
讓學(xué)生看書134頁(yè)至135頁(yè)，并劃出書本中的重要內(nèi)容。
五、應(yīng)用與拓展
1）怎樣畫一個(gè)很大的圓？
2）怎樣測(cè)量沒有圓心圓的直徑？
3）在同一個(gè)圓心上的兩個(gè)圓，讓生觀察發(fā)現(xiàn)明白了什么？（指出這樣的兩個(gè)圓叫同心圓）
4）討論：車輪為什么要作成圓形？
六、課堂總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
教后反思：
這節(jié)課上完之后，我覺得學(xué)生能在一個(gè)輕松快樂的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)的探究學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了學(xué)生之間合作交流，動(dòng)手操作的良好氛圍，基本完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課的成功之處：
1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲。課前尋找準(zhǔn)備，使課內(nèi)與課外密切聯(lián)系，將整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)聯(lián)成一氣。
在本節(jié)課教學(xué)之前，利用學(xué)生非常熟悉且感興趣的“玩具”資源，為新知教學(xué)的突破口，在第一時(shí)間內(nèi)抓住了學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。再通過探討玩具陀螺的組成，感知要作陀螺首先要剪圓形紙片。這樣使學(xué)生對(duì)圓有了初步的感知和建立正確的圓的表象，為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓做好感性認(rèn)識(shí)上的準(zhǔn)備。這樣設(shè)計(jì)的原因在于：把數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)與學(xué)生感性材料相聯(lián)系，同時(shí)把學(xué)生平時(shí)的感性材料前伸了，帶有目的的探索，成為一種有意識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
【關(guān)鍵詞】圓 多媒體 數(shù)學(xué) 探究
《圓的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面直線圖形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是研究平面曲線圖形的開始，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍，為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積打下基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，我注意將新課程的新理念、新思想與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有機(jī)的融合在一起，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間與空間去自主探究，合作交流，參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的全過程。上完本節(jié)課后，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、從實(shí)際生活引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
本節(jié)課我讓學(xué)生提前布置一些學(xué)習(xí)圓的材料和用具，因?yàn)槲抑?良好的開端是成功的一半"，一堂好的數(shù)學(xué)課往往是從成功的導(dǎo)入開始的。課始，我用繩子系著粉筆頭甩了一圈，問粉筆頭畫了一個(gè)什么圖形？學(xué)生很自然地說出是圓。接著讓學(xué)生舉例說說生活中還有那些物體是圓形。最后用多媒體課件展示一些關(guān)于圓形的圖片。讓學(xué)生了解在建筑物、標(biāo)識(shí)牌、自然現(xiàn)象中都能找到圓的足跡，感受圓的廣泛應(yīng)用。從而更好的激發(fā)學(xué)習(xí)圓的興趣。
二、 借助多媒體教學(xué)，拓展學(xué)生的視野
借助多媒體呈現(xiàn)生活中一些常見的帶有圓形的實(shí)物圖片，比如硬幣、桌面、噴泉等，利用這些學(xué)生熟悉的、色彩鮮艷的圖片，刺激學(xué)生多種感官，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍事物的興趣。在研究圓的半徑、直徑的特征時(shí)，學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道了在同一圓中半徑有無數(shù)條，而且都相等，在同圓中，直徑也有無數(shù)條，而且也都相等。在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。在此基礎(chǔ)上，用多媒體動(dòng)態(tài)演示，同一圓中，從圓心到圓上發(fā)散出無數(shù)條線段，同一圓中，通過圓心并且兩端都在圓上的線段也可以畫無數(shù)條。通過強(qiáng)烈的視覺刺激，是學(xué)生體會(huì)到同圓中半徑和直徑有無數(shù)條，感受初步的極限思想。
三、 引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與，促進(jìn)知識(shí)的生成
一堂有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是重要的學(xué)習(xí)方式。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官參與到知識(shí)的生成過程中。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、理解圓的特征、教學(xué)圓的畫法時(shí)，特意安排了讓學(xué)生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，產(chǎn)生問題意識(shí)，然后自己去探究、嘗試、總結(jié)、主動(dòng)獲取知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，收到了較好效果。
四、 注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的魅力
教育家陶行知曾說過：“作者胸有境，入境始于親。”鑒于此，我這樣導(dǎo)入新課：
師：“同學(xué)們，今天老師要帶大家到‘動(dòng)物王國(guó)’的運(yùn)動(dòng)會(huì)去看看，看看那里都有哪些有趣的比賽。”（播放課件）
接著教師問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為誰(shuí)會(huì)取得這場(chǎng)比賽的勝利呢？”此時(shí)同學(xué)們興趣高漲，會(huì)紛紛舉起小手：“老師，我認(rèn)為小熊會(huì)取得這場(chǎng)比賽的勝利。”隨后教師說：“那好，讓我們繼續(xù)觀看比賽，一起來驗(yàn)證一下你們的猜想。”（播放課件）
通過上述情況從而導(dǎo)入新課：“為什么圓的車輪走起來又快又穩(wěn)？這節(jié)課我們來認(rèn)識(shí)圓。”（板書課題）伴著孩子們強(qiáng)烈的求知欲，我們開始了下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作，探究新知
本節(jié)課的新知識(shí)分三個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行教學(xué)。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓的特征
第一步：做車輪，嘗試畫圓；
第二步：安車軸，認(rèn)識(shí)圓心；
第三步：裝鋼絲，認(rèn)識(shí)半徑；
第四步：認(rèn)識(shí)直徑；
第五步：解決半徑與直徑的關(guān)系。
2.掌握?qǐng)A的畫法
教師簡(jiǎn)介畫圓的三個(gè)步驟：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)畫圓。接著在黑板上示范畫圓，強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的大小要保持不變，從而解決本課的教學(xué)難點(diǎn)。
三、精心設(shè)練，應(yīng)用深化
葉圣陶先生說：“凡能力總要在實(shí)踐中得到鍛煉。”所以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題。
1.基本題；（每人發(fā)一張答題卡）
2.拔高題；
3.拓展題：在一張正方形紙中，畫一個(gè)最大的圓。（想一想，如何找出圓心并畫出半徑呢？）
四、全課總結(jié)，布置作業(yè)
師：“同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)得很出色，請(qǐng)大家說說收獲。”
最后布置作業(yè)：圓以它獨(dú)特的魅力美化了我們的生活，回家后用圓規(guī)編輯出美麗的圖案。屏幕顯示各種美麗的圖案。（教材61頁(yè)第10題和教材59頁(yè)的圖）
板書設(shè)計(jì)
好的板書應(yīng)簡(jiǎn)單明了地體現(xiàn)本課的重點(diǎn)內(nèi)容，為此我的板書設(shè)計(jì)如下：
畫圓：1.定圓心；
2.定半徑；
數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)在客觀上決定了數(shù)學(xué)教學(xué)必須追根溯源，既要關(guān)注每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容的“今生”（內(nèi)涵意義），又要追溯其“前生”（已有基礎(chǔ)），更要約定“來生”（后續(xù)發(fā)展）；既要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的“今生”（方法源），又要追溯其“前生”（知識(shí)源），更要約定“來生”（思想源）。這樣能讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，給學(xué)生提供發(fā)展的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)量的擴(kuò)充和認(rèn)識(shí)水平的提升。
一、追溯“前生”，為新知的理解提供依據(jù)
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要將新的數(shù)學(xué)知識(shí)納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并與原有的知識(shí)儲(chǔ)備發(fā)生相互作用，在新舊知識(shí)間建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解。理解的實(shí)質(zhì)是把新知識(shí)分解和轉(zhuǎn)化，最終與學(xué)生頭腦中的知識(shí)儲(chǔ)備有機(jī)融合。
案例：圓的面積計(jì)算公式是通過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)得出的，在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)之前，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。因?yàn)樵谶@個(gè)過程中，作為知識(shí)儲(chǔ)備的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)和依據(jù)，離開這個(gè)基礎(chǔ)和依據(jù)學(xué)生就難以獲得對(duì)圓面積計(jì)算公式的理解。
對(duì)于全新的數(shù)學(xué)知識(shí)，看似與知識(shí)儲(chǔ)備沒有直接聯(lián)系，但也總有間接的舊知識(shí)或點(diǎn)滴的生活經(jīng)驗(yàn)（也是一種知識(shí)儲(chǔ)備）與之發(fā)生聯(lián)系，因?yàn)槭澜缟蠜]有完全孤立的知識(shí)，正如世界上沒有完全與世隔絕的人或物一樣。
二、關(guān)注“今生”，為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充提供生長(zhǎng)點(diǎn)
學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而成的，無論是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，還是新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，都是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)量的擴(kuò)充、更新去實(shí)現(xiàn)的，且每次量的擴(kuò)充、更新都是在已有知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，必須在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到適當(dāng)?shù)膬?nèi)容作為知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。從學(xué)生的發(fā)展角度來講，關(guān)注“今生”不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵意義，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)技能，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題。
案例：“圓的認(rèn)識(shí)”
（在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征后）
師：我準(zhǔn)備了一輛小車，用圓形紙片做車輪，那車軸應(yīng)該裝在哪兒呢？
生：圓心。
師：車軸如果不裝在圓心上會(huì)怎樣？
【這時(shí)課件播放車軸裝在圓心和不裝在圓心上的視頻，通過對(duì)比車軸行進(jìn)的軌跡，學(xué)生發(fā)現(xiàn)車軸裝在圓心上，車輪在行進(jìn)過程中車軸與地面的距離都相等（等于圓的半徑），車行駛就比較平穩(wěn)；反之，車軸不裝在圓心上，車輪在行進(jìn)過程中車軸與地面的距離發(fā)生變化，車就很顛簸】
師：車軸上沒有圓心，你能幫老師找到圓心嗎？拿出圓形紙片試一試。
生1：我對(duì)折再對(duì)折后就找到了。
生2：我對(duì)折后，將折痕除以2就是圓心。
師：在折的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生3：圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)折以后就重合了。
師：它有幾條對(duì)稱軸？
生4：有無數(shù)條，因?yàn)槲也还軓哪膫€(gè)方向都可以把它對(duì)折。
生5：我發(fā)現(xiàn)圓對(duì)折后的折痕就是直徑，因?yàn)樗袩o數(shù)條直徑，所以就有無數(shù)條對(duì)稱軸。
……
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)如果不能在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和發(fā)展可能如沙漠中的海市蜃樓一樣，可望而不可即。
三、約定“來生”，為數(shù)學(xué)遷移提供重要條件
遷移是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和重組也需要遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)的正遷移有許多主客觀條件，最重要的是有可供遷移的知識(shí)儲(chǔ)備。充足的知識(shí)儲(chǔ)備是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)正遷移的必要條件，但僅僅具備這個(gè)條件是不夠的。
案例：理解圓的內(nèi)涵意義，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法，僅僅會(huì)計(jì)算圓的面積是不夠的，更重要的是掌握?qǐng)A的實(shí)際應(yīng)用，包括圓環(huán)的面積計(jì)算、半圓的面積計(jì)算以及與圓有關(guān)的組合圖形的面積計(jì)算等。同時(shí)，要為圓的“來生”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如學(xué)習(xí)圓柱體的表面積與體積、圓錐體的體積計(jì)算等。圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程與圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程具有一致性和連貫性，如果沒有圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，圓柱體體積計(jì)算公式推導(dǎo)的遷移就不可能發(fā)生。
以“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容為例，從“對(duì)比研讀，關(guān)注變化”“把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂”“反思課例，分析成效”三個(gè)方面進(jìn)行“有效使用新教材教學(xué)”的探析，闡述的觀點(diǎn)是使用新教材應(yīng)關(guān)注教材的變化及細(xì)節(jié)的處理。
[關(guān)鍵詞]
小學(xué)數(shù)學(xué)；研讀教材；重構(gòu)課堂
“圓的認(rèn)識(shí)”可以被看成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)史上的一個(gè)經(jīng)典，這一教學(xué)內(nèi)容曾無數(shù)次地被搬上觀摩舞臺(tái)，進(jìn)行多樣的精彩演繹。縱觀其中的許多優(yōu)秀課例，在一般的農(nóng)村學(xué)校和常態(tài)課上是無法復(fù)制的。究其原由，是一般教師在研讀教材水平上與名師們有所差異，農(nóng)村學(xué)生在認(rèn)知水平上與城鎮(zhèn)學(xué)生也有所不同。
隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》）的頒布實(shí)施，我市小學(xué)所有年級(jí)于2014年9月開始，全部使用新修訂的人教版數(shù)學(xué)教材。選取“圓的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比研讀，關(guān)注修訂后教材的變化，實(shí)施有效的課堂教學(xué)研究，用常態(tài)、平實(shí)課堂對(duì)話經(jīng)典課例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師用準(zhǔn)、用好、用實(shí)新教材，具有較好的啟示意義和指導(dǎo)作用。
一、對(duì)比研讀，關(guān)注變化
（一）課標(biāo)對(duì)比研讀
在對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》與《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》）進(jìn)行對(duì)比研讀時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下一些微妙變化。
首先，《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在課程內(nèi)容第二學(xué)段對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”具體描述為：通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。對(duì)比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)上沒有發(fā)生變化，只是增加了知道扇形。針對(duì)教學(xué)方式的要求，一定要在“觀察、操作”上做文章，讓學(xué)生通過觀察、操作的方式認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握?qǐng)A的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積，認(rèn)識(shí)扇形奠定基礎(chǔ)。
其次，《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在課程目標(biāo)要求上，從原來《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“雙基”變成了“四基”，即增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材發(fā)生了變化，教師應(yīng)該如何相應(yīng)地調(diào)整教學(xué)，適應(yīng)教學(xué)改革的要求？針對(duì)“圓”學(xué)習(xí)內(nèi)容的分布情況，在數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)領(lǐng)悟中，圓的周長(zhǎng)和面積會(huì)對(duì)“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想和極限思想，進(jìn)行深入的探討。而針對(duì)新增的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，則應(yīng)在“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中進(jìn)一步積累和發(fā)展。因此，教學(xué)應(yīng)通過實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來，讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，使學(xué)生能主動(dòng)探索圓、認(rèn)識(shí)圓，最終理解圓的概念。
（二）橫向?qū)Ρ妊凶x
在對(duì)新修訂教科書與2006年人教版教科書進(jìn)行對(duì)比研讀與分析，發(fā)現(xiàn)有如下的變化。
（1）修訂后的教科書，增加了圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用以及用圓進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容關(guān)系緊密，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)圖案時(shí)，需要確定不同的圓的位置和大小。在本課教學(xué)中，必須充分地讓學(xué)生感知和掌握。
（2）修訂后的教科書，刪去了圓是軸對(duì)稱圖形的內(nèi)容，原因是在軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)中已經(jīng)提及過圓的軸對(duì)稱性，對(duì)本課教學(xué)而言，只需知道圓是軸對(duì)稱圖形，而不需要深入探究。
（三）縱向?qū)Ρ妊凶x
在對(duì)新修訂教科書有關(guān)“圓”的知識(shí)編排體系作縱向的研讀與分析（主要研讀“圓的認(rèn)識(shí)”在教材中的地位、作用和意義），發(fā)現(xiàn)有如下的聯(lián)系。
“圓的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形、正方形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容。之前軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)中，也曾直觀地認(rèn)識(shí)過圓，知道圓是軸對(duì)稱圖形。有關(guān)圓的知識(shí)學(xué)習(xí)，是學(xué)生從研究直線圖形轉(zhuǎn)移到研究曲線圖形，對(duì)學(xué)生認(rèn)知而言是一種飛躍。而“圓的認(rèn)識(shí)”是學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)的起點(diǎn)，對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積、認(rèn)識(shí)扇形，至關(guān)重要，也是學(xué)生以后研究圓柱、圓錐等立體圖形的基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間思維具有重要的作用。
通過對(duì)上述三項(xiàng)內(nèi)容的對(duì)比研讀與分析，我們認(rèn)為，“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活中的圓轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)中的圓的認(rèn)識(shí)上，教學(xué)要從“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合”的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，根據(jù)本課需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，通過設(shè)計(jì)適合學(xué)生的實(shí)踐性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、操作中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握?qǐng)A的特征。教學(xué)要始終突出教學(xué)活動(dòng)對(duì)“三維目標(biāo)”的有效落實(shí)，即應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持通過具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，幫助學(xué)生掌握“圓的認(rèn)識(shí)”中有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；通過讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動(dòng)，提升學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維；通過讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受圓的知識(shí)內(nèi)涵，逐步培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
二、把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂
（一）選擇教學(xué)模式
“圓的認(rèn)識(shí)”涉及較多的數(shù)學(xué)概念，有圓、圓心、半徑和直徑。數(shù)學(xué)概念，是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學(xué)的思維形式。根據(jù)小學(xué)生思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維為主要形式過渡的特點(diǎn)，我們認(rèn)為，“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)需要為學(xué)生提供大量的感性的素材，豐富的活動(dòng)，去幫助學(xué)生概括并理解概念，即應(yīng)當(dāng)依賴于“活動(dòng)的內(nèi)化”，使學(xué)生對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”從表面操作性認(rèn)識(shí)向知識(shí)結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變。因此，在選擇教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，利于學(xué)生參與、高效低負(fù)、便于目標(biāo)達(dá)成的課堂教學(xué)模式。
“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念新授課，其教學(xué)過程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的運(yùn)用和概念的拓展等五個(gè)過程，這與原廣州市教育局教研室許翼平老師構(gòu)建的促、探、練、測(cè)、評(píng)“五字”新授課課堂教學(xué)模式極其吻合，且“五字”教學(xué)模式在廣州地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了大量的科學(xué)的論證，使用效果更是以針對(duì)性強(qiáng)、便于操作、教學(xué)程序清晰、目標(biāo)達(dá)成度高、教學(xué)效果好著稱，深受廣州地區(qū)，特別是廣州農(nóng)村地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)同和喜歡。
（二）重構(gòu)課堂教學(xué)
根據(jù)前述內(nèi)容的思考和結(jié)合促、探、練、測(cè)、評(píng)“五字”教學(xué)模式的特點(diǎn)，我們進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。
第一環(huán)節(jié)：促 [創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知]。尋寶游戲?qū)耄瑔栴}：杰克船長(zhǎng)在荒島尋寶，得到一張紙條“寶物在距離紅旗3米的地方”，請(qǐng)你以1厘米表示1米，在老師為你們準(zhǔn)備的紙上畫出寶藏可能在的地方。讓學(xué)生在教師指定點(diǎn)的3cm地方，標(biāo)出寶物可能在的地方（如圖一）。知識(shí)點(diǎn)：引出圓，使學(xué)生初步感知圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。
第二環(huán)節(jié)：探 [自主探究，感知特征]。這個(gè)環(huán)節(jié)安排四項(xiàng)探究活動(dòng)。
活動(dòng)一：圓規(guī)畫圓。請(qǐng)學(xué)生嘗試用圓規(guī)在白紙上畫圓，思考：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么優(yōu)點(diǎn)。通過展示作品，讓學(xué)生說說用圓規(guī)畫圓時(shí)，遇到什么困難，怎么解決，用自己的話說一說什么是圓心、半徑和直徑，并標(biāo)出來。之后再出示右圖（圖二），讓學(xué)生判斷圓的半徑和直徑，并應(yīng)用概念做解釋。知識(shí)點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，感受圓規(guī)畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點(diǎn)。
活動(dòng)二：尺規(guī)畫圓。讓學(xué)生用尺規(guī)選擇畫出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圓，通過操作和對(duì)比觀察，探究圓的位置和大小由什么決定。知識(shí)點(diǎn)：掌握?qǐng)A規(guī)畫圓的技能，理解圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
活動(dòng)三：剪圓與折圓。把各自畫的圓剪下來，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次。知識(shí)點(diǎn)：再次感受圓是封閉的曲線圖形，知道圓是軸對(duì)稱圖形，折痕相交的點(diǎn)是圓心，圓有無數(shù)條半徑和直徑。
活動(dòng)四：量圓與說圓。知識(shí)點(diǎn)：同圓或等圓所有半徑都相等，所有直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
第三環(huán)節(jié)：練 [巧設(shè)練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用]。這個(gè)環(huán)節(jié)安排三項(xiàng)練習(xí)：
練習(xí)一：我會(huì)算。如右圖（圖三）。
練：找圓心。你知道硬幣的圓心在哪嗎？你是怎么知道的？（學(xué)生說后，再用課件解釋）
練習(xí)三：解釋圓。車輪為什么要做成圓形呢？下水道的蓋子為什么要做成圓形呢？（學(xué)生說后，再用課件解釋）
第四環(huán)節(jié)：測(cè) [達(dá)標(biāo)檢測(cè)，及時(shí)反饋]。這個(gè)環(huán)節(jié)安排兩道有針對(duì)性的檢測(cè)題：
檢測(cè)一：同圓或等圓里，直徑是半徑的（ ）倍。所以，當(dāng)直徑是4厘米時(shí)，半徑是（ ）厘米；當(dāng)半徑是2.4厘米時(shí)，直徑是（ ）厘米。
檢測(cè)二：畫一個(gè)直徑是3厘米的圓，并用字母“o”“r”“d”標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
第五環(huán)節(jié)：評(píng) [總結(jié)評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展]。通過回顧本課的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟，讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。
三、反思課例，分析成效
（一）褪去浮華，還原本真
通過對(duì)教材的對(duì)比研讀，重構(gòu)的設(shè)計(jì)主要從“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合”的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生以“畫、剪、折、量、說”等方式作為探究圓的抓手，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的“直尺畫圓”“圓規(guī)畫圓”“尺規(guī)畫圓”等實(shí)踐活動(dòng)，充分地讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，經(jīng)歷知識(shí)探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)圓、解釋圓、運(yùn)用圓的知識(shí)解決生活的問題，幫助學(xué)生積累良好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。重構(gòu)的設(shè)計(jì)雖然沒有了名師經(jīng)典課例的華麗，卻抓住了“圓”的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了一次本真的演繹，這樣的設(shè)計(jì)更能凸顯《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對(duì)教學(xué)的要求。
（二）聚焦平實(shí)，回歸常態(tài)
通過對(duì)教材的對(duì)比研讀，重構(gòu)的設(shè)計(jì)以“五字”課堂教學(xué)模式為主線，注重調(diào)動(dòng)師生雙方的主導(dǎo)與主體作用，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，關(guān)注本課所需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行當(dāng)堂練習(xí)和內(nèi)化。從教學(xué)的總體情況來說，學(xué)生對(duì)圓的概念以及圓的特征，掌握得比較扎實(shí)。這樣的設(shè)計(jì)，一線教師完全可以復(fù)制并常態(tài)操作，所以具有較高的推廣價(jià)值。
[參 考 文 獻(xiàn)]
[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.
蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第93―95頁(yè)。
教材分析：
本課“圓”是學(xué)生小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種平面圖形，也是學(xué)習(xí)的唯一一種平面曲線圖形。圓被人們認(rèn)為是一個(gè)美觀又充滿神秘的圖形，是一個(gè)看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上卻很奇妙的形狀。早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)古代偉大的思想家墨子，就已經(jīng)為圓下了一個(gè)定義：“圓，一中同長(zhǎng)也。”用今天的話說就是：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫作圓。這是圓與學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過的其他平面圖形最本質(zhì)的區(qū)別特征。
《圓的認(rèn)識(shí)》一課，在很多公開課場(chǎng)合都能聽到，主要圍繞圓的特征和畫圓來展開。很多課上下來，學(xué)生也能順利認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的特征，但對(duì)于圓“一中同長(zhǎng)”這一本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)可能還是有欠缺的，如“圓中心的一點(diǎn)叫圓心”“連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑”“同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑”“這無數(shù)條半徑都相等”這些概念學(xué)生可能能正確記憶，但是不一定清楚這些特征的“來源”。正因?yàn)椤皥A是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形”，所以這一“定點(diǎn)”其實(shí)就是圓心，“距離”就是半徑的長(zhǎng)度，“所有點(diǎn)”就說明有無數(shù)條半徑，“定長(zhǎng)”就說明這無數(shù)條半徑都相等。
所以本課的關(guān)鍵，是讓學(xué)生理解圓“一中同長(zhǎng)”這一思想。有了這一思想，圓的特征，包括畫圓的原理、方法學(xué)生就能很輕松地獲得，并在此過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與奧秘，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更大的熱情。但是，“一中同長(zhǎng)”這一思想，對(duì)于學(xué)生來說比較抽象，認(rèn)識(shí)起來比較困難，能不能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中找到原型呢？本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是試圖從學(xué)生的生活中找到“一中同長(zhǎng)”思想的原型并顯性化，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)、掌握?qǐng)A的特征和畫圓的原理與方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。
2.通過觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和抽象、概括、歸納等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A的特征“一中同長(zhǎng)”，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步認(rèn)識(shí)特征
1.創(chuàng)設(shè)情境
師：六一兒童節(jié)快到了，學(xué)校舉行投球比賽，同學(xué)們圍成這樣的隊(duì)形向球筐中投球，比誰(shuí)投中的次數(shù)多，你認(rèn)為這個(gè)比賽公平嗎？
生：不公平，因?yàn)槊總€(gè)人離球筐的距離不相等。
師：那圍成正方形的隊(duì)伍呢？
生：不行。
師：那要圍成怎樣的隊(duì)伍，你認(rèn)為才公平？
生：圓形隊(duì)伍。
師：是這樣嗎？
生：不是。
2.認(rèn)識(shí)圓心
師：球筐應(yīng)該放在什么位置？
生：球筐應(yīng)該放在圓的中心。
師：那要怎樣才能找到這個(gè)圓形的中心呢？請(qǐng)大家拿出老師為大家準(zhǔn)備的圓片來模擬找出這個(gè)圓的中心。
生：匯報(bào)交流。
師：大家找出的這個(gè)中心就是圓的圓心，通常用字母“O”（板書）表示。請(qǐng)你在自己的圓片上點(diǎn)上圓心，標(biāo)上字母“O”。
3.認(rèn)識(shí)半徑
（1）討論。
師：球筐應(yīng)該放在圓心位置，為什么這樣比賽就公平了？
生：每位同學(xué)離球筐的距離都相等。
師：那也就是說圓上的每一點(diǎn)到圓心的距離都相等，我們也可以說成是：到一個(gè)中心距離都相等的所有的點(diǎn)組成了圓形，用我國(guó)古代思想家墨子的話說就是：“圓，一中同長(zhǎng)也！”
（2）意義。
老師畫出一條連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，像這樣的線段就叫作圓的半徑。（板書：半徑）半徑用字母“r”表示。（板書：r）
誰(shuí)再來說說什么叫半徑？
（3）特征。
請(qǐng)你也在剛才的圓片上畫出一條半徑，標(biāo)上字母“r”。這樣的半徑你還能再畫嗎？能再畫多少條？這無數(shù)條半徑長(zhǎng)度都相等嗎？你能結(jié)合投球比賽的經(jīng)驗(yàn)加以說明嗎？
4.小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在同一個(gè)圓內(nèi)半徑都相等這一道理，所以把球筐放在圓心位置時(shí)，比賽就公平了。
評(píng)析：以上教學(xué)是本課概念形成的關(guān)鍵步驟。圓心、半徑這兩個(gè)新概念都是在“投球比賽”這一實(shí)際問題情景中自然流暢地解決的。比賽時(shí)，球筐位置就是圓心，同學(xué)們到球筐的距離就是半徑的長(zhǎng)度。為了保證比賽的公平，學(xué)生都清楚每個(gè)同學(xué)到球筐的距離要相等，也就是半徑都相等。通過“怎樣的投球比賽才公平”這一生活原型，從中抽取出“一中同長(zhǎng)”這一圓的本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了由生活原型到數(shù)學(xué)模型的飛躍。這樣，本課的教學(xué)難點(diǎn)就比較自然、流暢地突破了。
二、對(duì)比辨析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特征
1.揭示直徑
師：（在黑板上的圓中直接畫出直徑）這條線段是半徑嗎？
生：不是。
師：對(duì)，這條線段不是半徑，這是直徑。（板書：直徑）直徑用字母“d”表示。
2.判斷直徑
請(qǐng)你憑著這條直徑給你的信息，判斷圖中哪一條線段是直徑，其他的為什么不是？
3.意義特征
（1）猜測(cè)。
根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，你能猜一猜什么樣的線段叫直徑了嗎？直徑又有些什么特征？它與半徑又有什么關(guān)系？
（2）驗(yàn)證。
請(qǐng)大家利用手中的圓片量一量、折一折，驗(yàn)證你的猜想。
評(píng)析：直徑的概念可以說是半徑概念的簡(jiǎn)單衍生，同一直線上的兩條半徑就組成一條直徑，所以在半徑概念的基礎(chǔ)上，直徑的教學(xué)可以簡(jiǎn)單化，開門見山地告訴學(xué)生，這條線段不是半徑而是直徑，重點(diǎn)放在半徑與直徑的關(guān)系上。
4.練習(xí)鞏固
⑴判斷。
①?gòu)膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都等于半徑的長(zhǎng)度。
②直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就一定是直徑。
③所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
④半徑為3厘米的圓比直徑為5厘米的圓要小。
⑤在一個(gè)圓里，直徑最長(zhǎng)。
（2）填表。
三、應(yīng)用特征，教學(xué)畫圓方法
1.圓規(guī)畫圓
師：根據(jù)“一中同長(zhǎng)”的思想，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了一種畫圓的工具――圓規(guī)，你知道圓規(guī)為什么可以畫圓嗎？
師：請(qǐng)你試著在這張紙上畫一個(gè)大小合適的圓，并說一說畫時(shí)要注意什么？
生：畫時(shí)不能改變針尖一腳的位置（定點(diǎn)――一中），不能改變兩腳之間的距離（定長(zhǎng)――同長(zhǎng)）。
2.其他工具
師：如果沒有圓規(guī)，你還有其他辦法畫圓嗎？
師：古代的人們?cè)谏顒趧?dòng)中也經(jīng)常需要畫圓，你知道他們是如何在地上畫一個(gè)半徑是5米的圓的嗎？
動(dòng)畫演示用“繩子畫圓”，并說一說這樣畫圓的原理。
評(píng)析：畫圓的原理仍是依據(jù)“一中同長(zhǎng)”的思想，所以畫圓的教學(xué)仍然緊扣這一點(diǎn)。先探究為什么用圓規(guī)可以畫圓，畫圓時(shí)為什么要注意定點(diǎn)、定長(zhǎng)，再思考還有什么其他方法也可以畫圓，如用繩子畫圓。這樣的教學(xué)既能與前面的特征教學(xué)一脈相承，始終圍繞“一中同長(zhǎng)”的思想，并且也通過對(duì)畫圓原理、方法的探究，進(jìn)一步鞏固“一中同長(zhǎng)”的思想。
四、聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用特征
1.問題
生活中有許多圓形物體，有些物體做成圓形是為了美，而有些物體卻是非圓不可，比如說車輪。車輪能不能做成方形或橢圓形的，為什么呢？
2.討論
請(qǐng)同學(xué)們先相互討論一下，然后再相互議一議。
3.演示
觀看三種車輪的動(dòng)畫演示，結(jié)合“一中同長(zhǎng)”的思想理解車輪為什么一定要做成圓形。
五、總結(jié)揭題
1.揭題
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
生：認(rèn)識(shí)了圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）
2.總結(jié)
美國(guó)哈佛大學(xué)的墻上有這樣一段話：聽到的容易忘記，看到的能夠記住，動(dòng)手做了才能真正理解。從這里我們可以看出，動(dòng)手操作對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是何等的重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)尤為重要。我在教學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》一課后深深地認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)造充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官學(xué)數(shù)學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)才能達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
我在設(shè)計(jì)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為學(xué)生提供了充足的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，本節(jié)課我一共設(shè)計(jì)了五次學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。我設(shè)計(jì)的第一次動(dòng)手環(huán)節(jié)就是摸圓。學(xué)生首先摸直線圖形邊緣(三角板直尺)。然后讓學(xué)摸圓形紙片的邊緣，在這個(gè)過程中學(xué)生能很明顯地感到它們之間的不同，從而對(duì)曲線圖形有了初步的感知，這時(shí)我告訴學(xué)生，我們以往學(xué)習(xí)的平面圖形都是直線圖形，圓則是曲線圖形。我覺得這種設(shè)計(jì)比以往只是在黑板上畫幾個(gè)平面圖形，或是用課件展示各種平面圖形，然后讓學(xué)生用眼睛去判斷它們之間有什么不同效果要更明顯，學(xué)生的認(rèn)識(shí)也更深入。其實(shí)這個(gè)道理很簡(jiǎn)單，兩個(gè)感官(手、眼)得到的知識(shí)總比一個(gè)感官(眼)得到的知識(shí)深刻。第二次動(dòng)手是讓學(xué)生用圓規(guī)嘗試畫圓。六年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，且有部分同學(xué)已經(jīng)養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)于畫圓已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，所以我把學(xué)習(xí)畫圓拿到前面教學(xué)。首先我讓學(xué)生利用手中的圓規(guī)嘗試自己畫圓，然后讓學(xué)生談?wù)劗媹A的體會(huì)，重點(diǎn)放在用圓規(guī)規(guī)范畫圓上，然后再讓學(xué)生用圓規(guī)畫一個(gè)圓，進(jìn)一步熟練畫圓的方法。學(xué)生在畫圓的過程中，也為學(xué)習(xí)圓的各部分名稱做了一個(gè)鋪墊。第三次動(dòng)手，是學(xué)習(xí)圓的各部分名稱。我讓學(xué)生按照要求動(dòng)手折圓形紙片，觀察紙片，自學(xué)圓的各部分名稱，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)，學(xué)生在明確了圓的各部分名稱之后，我要求學(xué)生分別標(biāo)出圓的圓心，畫出一條半徑和直徑。畫的過程就是學(xué)生對(duì)圓各部分名稱進(jìn)一步理解的過程。學(xué)生的第四次動(dòng)手是學(xué)生探究圓的特征。我讓學(xué)生通過量一量、畫一畫、折一折、比一比等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去聽同學(xué)們的匯報(bào)，從而明確圓的特征。這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。我讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)新知，順其自然地解決了本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。第五次動(dòng)手是在練習(xí)時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫圓的直徑半徑，鞏固學(xué)生對(duì)半徑和直徑的理解。再分組畫一個(gè)半徑3厘米和直徑6厘米的圓，鞏固畫圓的過程，同時(shí)滲透了等圓的概念。
教育家烏申斯基說過：“接受知識(shí)的感官越多，知識(shí)就掌握得越牢固，越全面。”所以這節(jié)課我至少設(shè)計(jì)了五次讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，我讓學(xué)生充分地動(dòng)起來，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官來學(xué)習(xí)。由于學(xué)生能夠在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)理解透徹，學(xué)習(xí)效果更好，提高了課堂教學(xué)的有效性。所以我認(rèn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師一定要注意給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)才能真正培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，課堂教學(xué)才會(huì)有效且高效。
(作者單位 吉林省安圖縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué))
Q Q:20 82 34陳老師
在日常生活中有很多圖形，比如說：正方形、三角形、圓形等等。
現(xiàn)在就讓我們來認(rèn)識(shí)一下方形吧。方形有四個(gè)角，還有四條邊。再讓我們認(rèn)識(shí)一下圓形。圓形是有二個(gè)半圓形拼成的。
在生活中有一些圖形是方的。青青的黑板是方的，白白的空調(diào)是方的，灰色的桌子是方的……還有一些圖形是圓的。彩色的彈珠是圓的，火紅的太陽(yáng)是圓的，黑黑的眼珠是圓的，灰色的輪胎是圓的，閃光的月亮是圓的，五顏六色的地球是圓的，黃色的乒乓球是圓的……
如果沒有了方形，那磚頭是圓的，房子就會(huì)塌掉了，如果沒有了圓形我們就沒眼珠，就會(huì)變成盲人。
我喜歡方形，因?yàn)槲铱梢宰鴮懽郑疫€喜歡圓形，因?yàn)榭梢阅脠A形來做鈕扣，還可以用圓形來做釘子，可以拿來釘東西。
Q Q:20 82 34陳老師
（一） 營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生有"疑"敢質(zhì)
在過去的課堂教學(xué)中我們多見到老師向?qū)W生提問題，卻很少看到學(xué)生向老師提問題，老師經(jīng)常是串講串問，牽著學(xué)生走。要想培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力，教師首先要更新觀念，在課堂上營(yíng)造一種寬松、民主的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽提問，積極探索，即使學(xué)生問不到點(diǎn)子上，教師也不要對(duì)學(xué)生斥責(zé)、譏諷，而應(yīng)該以鼓勵(lì)為主，讓學(xué)生感到老師是親切、可信任的，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)學(xué)生提問題的熱情。如果遇到學(xué)生沒有問題或提不出有價(jià)值的問題時(shí)，教師應(yīng)該起到榜樣示范作用，或者可以進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生自由討論，嘗試解答。只有為學(xué)生營(yíng)造一種輕松愉快的氛圍，學(xué)生才會(huì)積極思考，勇敢提出各種數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生提問題的精神和勇氣。
（二） 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有"疑"想質(zhì)
教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生思考。通過創(chuàng)設(shè)既靠近教學(xué)內(nèi)容，又是學(xué)生生活中熟悉的常見的有趣的情境，就會(huì)讓學(xué)生感到有問題可問。
比如，在認(rèn)識(shí)自然數(shù)"1"的教學(xué)中，老師在教室前方的講桌前，讓一個(gè)學(xué)生手拿鉛筆在本子上寫字，桌上放著一個(gè)文具盒，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并大膽提出問題，學(xué)生就會(huì)問："教室前面坐著幾個(gè)同學(xué)？""他拿著幾支鉛筆？"等，加深了對(duì)"1"的認(rèn)識(shí)，從而獲取了新的知識(shí)。
再如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，老師首先出示學(xué)生熟悉的五角星，讓學(xué)生找出它的角，用手摸一摸，初步感知角，學(xué)生就會(huì)提出問題："生活中哪些地方有角？""角有哪些部分組成？"等，通過學(xué)生的提問，使他們充分認(rèn)識(shí)到生活中處處有角，了解了角的組成，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
（三） 教授方法，讓學(xué)生有"疑"會(huì)質(zhì)
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過："小學(xué)首先應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)"。要想讓學(xué)生在課堂上提出問題，就必須教給他們提問題的方法。
老師可以先拋出問題，再引導(dǎo)學(xué)生提問。比如，在教學(xué)"梯形認(rèn)識(shí)與面積計(jì)算"時(shí)，先出示三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形，提問學(xué)生："你認(rèn)識(shí)哪些圖形？了解這些圖形的哪些知識(shí)？不認(rèn)識(shí)的圖形你想知道什么？"一石激起千層浪，學(xué)生馬上積極動(dòng)腦思考，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書，讓他們問不懂的問題，談不同的看法。有的學(xué)生問："梯形橫放著，兩個(gè)底能不能叫左底和右底？"有學(xué)生問："計(jì)算梯形的面積可不可以用割補(bǔ)法？"還有學(xué)生問："梯形的面積公式可不可以用來計(jì)算平行四邊形？"教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行提問，比如教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生會(huì)問："為什么單位'1'的'1'字要加引號(hào)？"等。還可以讓學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的題目是否有簡(jiǎn)便算法進(jìn)行提問等。
當(dāng)然，學(xué)生學(xué)會(huì)提問題后，可能會(huì)提出相當(dāng)多的問題，有的學(xué)生提出的問題不貼近教學(xué)內(nèi)容，或者本節(jié)課時(shí)間無法解決，教師可以將這樣的問題記錄下來，另找時(shí)間解決，以培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力。
（四） 不斷實(shí)踐，讓學(xué)生有"疑"善質(zhì)
教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親自操作感知，以加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)，在頭腦里形成鮮明的知覺表象，并能夠在實(shí)踐中找出疑難，進(jìn)行提問。
摘要：知識(shí)理解和意義建構(gòu)是決定深度學(xué)習(xí)能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過同化或順應(yīng)，把新的知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或整合重組成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才算真正的理解、建構(gòu)。為此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新的知識(shí)歸納、分類到相關(guān)的概念系統(tǒng)，從而不斷完善舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章第1節(jié)《圓》（第二課時(shí)）時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，認(rèn)識(shí)概念構(gòu)成的系統(tǒng)，從而體現(xiàn)過程性原則和系統(tǒng)性要求。
關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí) 邏輯聯(lián)系 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 圓
“概念不清”是很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙之一。究其原因，筆者認(rèn)為，是由于學(xué)生進(jìn)行的是基于簡(jiǎn)單記憶和重復(fù)訓(xùn)練的淺層學(xué)習(xí)，而不是基于知識(shí)理解和意義建構(gòu)的深度學(xué)習(xí)，因而缺乏靈活遷移知識(shí)、解決問題等能力。
早在20世紀(jì)50年代中期，美國(guó)學(xué)者馬頓（Marton）和塞里歐（Saljo）就開始了對(duì)深度學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)研究。經(jīng)過幾十年的理論與實(shí)踐研究，不少學(xué)者基本認(rèn)同以下的定義：深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的、探究式的、理解性的、建構(gòu)性的學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)習(xí)者進(jìn)行深層次的信息加工（在感覺記憶、工作記憶、長(zhǎng)時(shí)記憶中注意、編碼、存儲(chǔ)、提取）和批判性的高階思維（運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)），實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解和意義建構(gòu)，進(jìn)而進(jìn)行靈活的知識(shí)遷移和真實(shí)的問題解決。其中，知識(shí)理解和意義建構(gòu)是決定深度學(xué)習(xí)能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
根據(jù)相關(guān)理論，通過同化或順應(yīng)，把新的知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或整合重組成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才算真正的理解、建構(gòu)。布魯納（J.S.Bruner）尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的重要性：學(xué)習(xí)一門學(xué)科的關(guān)鍵是理解、建構(gòu)那些核心的、基本的概念、原理、態(tài)度、方法，抓住它們之間的意義聯(lián)系，并將其他的知識(shí)點(diǎn)與這些基本結(jié)構(gòu)邏輯地聯(lián)系起來，形成一個(gè)有機(jī)整體。實(shí)際上，只有以此為基礎(chǔ)，學(xué)生的思維和探究能力才能得到長(zhǎng)足的發(fā)展。
為此，教師需要對(duì)教材素材進(jìn)行合理改造（加工、重組），對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，指導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新的知識(shí)歸納、分類到相關(guān)的概念系統(tǒng)，從而不斷完善舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面，以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章第1節(jié)《圓》（第二課時(shí)）的教學(xué)為例，進(jìn)行說明。
一、課前分析
《圓》這一節(jié)共安排兩課時(shí)：第1課時(shí)主要學(xué)習(xí)圓的描述定義、集合定義，掌握?qǐng)A的兩個(gè)基本要素，即圓心與半徑，探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；第2課時(shí)則進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的相關(guān)要素，包括弧、弦、圓心角、同心圓、等圓、等弧等概念，為后面研究圓的有關(guān)性質(zhì)做好鋪墊。本節(jié)課概念較多，學(xué)生掌握起來有一些困難。本節(jié)課主要的難點(diǎn)有弧的概念、等弧的概念。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖
師 今天我們一起繼續(xù)研究圓的知識(shí)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的定義，現(xiàn)在我們來動(dòng)手畫一個(gè)圓。
（學(xué)生在本子上畫圓。）
師 在畫圓的過程中揭示了圓的兩個(gè)基本要素，分別是什么？
生 （齊）圓心和半徑。
［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生“動(dòng)”起來，“做”數(shù)學(xué)，通過具體操作，而不是以簡(jiǎn)單的“提問”“背誦”的方式，復(fù)習(xí)圓的概念，為后續(xù)研究相關(guān)概念做鋪墊。發(fā)展基本思想和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙翼”。而動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要形式。］
師 再畫一個(gè)圓，只改變一個(gè)要素，你發(fā)現(xiàn)和原來的圓有什么關(guān)系？
（學(xué)生在本子上畫第二個(gè)圓。）
師 記住要求，只改變一個(gè)要素。
（請(qǐng)部分學(xué)生展示所畫的圓。）
師 我們發(fā)現(xiàn)改變圓的一個(gè)要素畫出的兩個(gè)圓有兩種情況。第一種是——
生 圓心不同、半徑相等的兩個(gè)圓。
師 經(jīng)過運(yùn)動(dòng)，他們能——
生 （齊）重合。
師 定義：能夠互相重合的兩個(gè)圓叫作等圓。（稍停）還有一種情況是——
生 圓心相同、半徑不等的兩個(gè)圓。
師 我們把它們叫作同心圓。
［設(shè)計(jì)意圖：以圓的兩個(gè)基本要素為變量設(shè)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟改變?nèi)魏我粋€(gè)要素都會(huì)使圖形改變，進(jìn)一步體會(huì)改變某些要素是研究圖形變換的一般方法。這與研究全等三角形的思路是相通的，既讓學(xué)生深入理解了圓的兩個(gè)基本要素，也順其自然地引出了“同心圓”“等圓”兩個(gè)新概念。本環(huán)節(jié)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較，采取順應(yīng)的方法，對(duì)新概念進(jìn)行了建構(gòu)。］
師 在線段上任取一點(diǎn)（除端點(diǎn)外）可以把線段分成兩部分，那么圓呢？
生 不行。
師 如果圓上有兩個(gè)點(diǎn)呢？
生 可以。
（請(qǐng)一位同學(xué)上來演示，得到圖1。）
師 這兩部分都叫作圓弧。定義：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧。（稍停）弧怎么表示呢？聯(lián)想線段的表示方法。
（引導(dǎo)學(xué)生在線段表示的基礎(chǔ)上引入弧的符號(hào)表示弧，并利用加不加內(nèi)部點(diǎn)的方法區(qū)分優(yōu)弧和劣弧。）
［設(shè)計(jì)意圖：類比線段的概念學(xué)習(xí)弧的概念。與線段類似，弧的決定要素是端點(diǎn)，所以弧也可以用端點(diǎn)表示。由于圓的特殊性，即“彎曲性”和“閉合性”，兩點(diǎn)之間有不同于線段的多條弧，這觸發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生對(duì)新接收的信息重新表征、編碼，在平衡與不平衡的交替中不斷建構(gòu)和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］
師 弧與圓有什么關(guān)系？回憶剛才學(xué)的弧的概念。
生 （復(fù)述）圓上任意兩點(diǎn)之間的部分。
師 所以弧與圓之間的關(guān)系是什么？
生 兩個(gè)弧加起來就是一個(gè)圓。
師 弧與圓的關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系。類比等圓的概念，可以聯(lián)想到什么？
生 等弧。
師 整體能重合，那么部分顯然也能重合，所以我們得到等弧的定義是什么？
生 能夠互相重合的弧。
師 這就是等弧的定義。
［設(shè)計(jì)意圖：弧與等弧概念的理解是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材中，等弧概念的給出尤其突兀。定量分析，等弧由兩個(gè)要素決定：弧的彎曲程度與弧的長(zhǎng)度。由于學(xué)生的認(rèn)知水平，顯然本節(jié)課不適合教授這些知識(shí)。那么，如何讓學(xué)生理解等弧的概念，特別是“重合”兩字？筆者想到，可以類比等圓的概念，讓等弧概念的給出更加自然。這樣還滲透了部分與整體的思想。］
師 （出示圖2）已知點(diǎn)A、B在圓O上。如果沿著圓走，從點(diǎn)A出發(fā)，要到達(dá)點(diǎn)B，路徑是什么？
生 （齊）弧AB。
師 如果在平面上，從點(diǎn)A出發(fā)，要到達(dá)點(diǎn)B，怎么走路程最短？
生 直接連接AB。
師 就是作連接AB的線段。這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)有什么特征？
生 在圓上。
師 定義：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段稱為弦。大家想一想，弦實(shí)際上是什么？
生 線段。
師 這條線段的特征是它的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上。它的表示方法和線段相似，表示為弦AB。其中，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。
［設(shè)計(jì)意圖：弦與弧是平面幾何領(lǐng)域里最基本的兩類圖形直線形和曲線形的“代表”。在圓里從弧的概念引出弦的概念，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的不同，即本質(zhì)是平面內(nèi)兩點(diǎn)連接的路徑不同，同時(shí)感受到它們的統(tǒng)一，即是相互對(duì)應(yīng)的。］
師 現(xiàn)在，有一塊圓形的比薩餅，有三個(gè)人一起分享，怎樣切比較合理？
（學(xué)生在本子上分圓。）
師 大家基本上都完成了。（出示圖3）有的同學(xué)比較細(xì)致，把字母、角度都標(biāo)出來了。我們現(xiàn)在切出一塊，就是需要“切出”一個(gè)角。有同學(xué)算出這個(gè)角是120°。既然是角，那么它的頂點(diǎn)在哪里？
生 （齊）圓心。
師 定義：頂點(diǎn)在圓心的角，我們把它稱為圓心角。圖中，∠AOB就是圓心角。我們?nèi)粘Ｉ钪校€能碰到類似的例子，從中找到圓心角嗎？
生 傘……
［設(shè)計(jì)意圖：通過“切比薩”這個(gè)日常生活中常見的問題引出圓心角的概念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。學(xué)生在畫圓心角的過程中，能感受到其大小與“切塊”大小之間的關(guān)系，進(jìn)而能認(rèn)識(shí)到其大小對(duì)弧的彎曲程度的刻畫。］
在適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)之后，筆者出示圖4，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。
［設(shè)計(jì)意圖：以概念關(guān)系圖的形式，通過“視覺化”的手段，幫助學(xué)生深度理解概念，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。］
三、課后反思
本節(jié)課（本節(jié)）主要研究圓的有關(guān)概念，接下來通過研究圓的組成要素（弧、弦、圓心角等）之間的關(guān)系來研究圓的有關(guān)性質(zhì)的。因此，本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的有關(guān)概念之間的邏輯聯(lián)系，以基本概念為核心形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解和意義建構(gòu)。
（一）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，體現(xiàn)過程性原則
美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家David.Tall說過：初等數(shù)學(xué)的概念大多是過程性概念，它實(shí)際上是三種物質(zhì)的合金，即數(shù)學(xué)對(duì)象、產(chǎn)生這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的過程、表示這個(gè)對(duì)象和過程的符號(hào)。他要求教師將過程與結(jié)果拉到同一個(gè)水平線上，即平衡地關(guān)注這兩者，讓學(xué)生在探究的過程中獲得體驗(yàn)，在發(fā)現(xiàn)的過程中有所感悟，從而認(rèn)識(shí)結(jié)果。作為結(jié)果，數(shù)學(xué)概念往往是抽象的、一般的和孤立的、零散的，這是學(xué)生理解、建構(gòu)的最大障礙。讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，是解決這個(gè)問題的好辦法。概念形成的方式，可以分為順應(yīng)和同化。前者主要是從豐富、典型、具體、直觀的例子出發(fā)，經(jīng)過一定的思考和實(shí)踐，歸納、概括出一類事物的共同本質(zhì)特征；后者主要是從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的概念出發(fā)，經(jīng)過一定的分析和聯(lián)想，演繹、類比出相關(guān)事物的個(gè)別關(guān)鍵特征。
本節(jié)課中，筆者力求展示概念形成的過程，促進(jìn)學(xué)生理解、建構(gòu)。例如，通過改變圓的兩個(gè)要素之一，引出等圓和同心圓的概念；通過類比線段的概念，學(xué)習(xí)弧、弦的概念；利用“切比薩”的生活問題，獲得圓心角的概念；等等。這同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的體驗(yàn)，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
（二）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念構(gòu)成的系統(tǒng)，體現(xiàn)系統(tǒng)性要求
系統(tǒng)思維是把認(rèn)識(shí)對(duì)象作為系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系和作用中綜合地考察認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種思維方法。系統(tǒng)思維能夠極大地簡(jiǎn)化和強(qiáng)化人們對(duì)事物的認(rèn)知。數(shù)學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)，理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念需要運(yùn)用系統(tǒng)思維，對(duì)數(shù)學(xué)概念展開從宏觀到微觀的研究。
圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，也是平面幾何中基本的曲線形之一。雖然由直線形到曲線形在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)飛躍，但是一樣可以借助研究直線形的一般套路研究圓，即利用系統(tǒng)思維研究圓。圓就是一個(gè)小系統(tǒng)，它的組成要素和相關(guān)要素有圓心、半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角等。圓與弧的關(guān)系對(duì)應(yīng)了系統(tǒng)與要素的關(guān)系，也體現(xiàn)了整體與部分的思想。弧、弦與圓心角的關(guān)系反映了系統(tǒng)內(nèi)要素與要素的關(guān)系，也具體體現(xiàn)出圓的對(duì)稱性（旋轉(zhuǎn)不變性）——圓的其他許多性質(zhì)也是通過與圓有關(guān)的線段（如直徑、弦、切線等）和角（如圓心角、圓周角等）體現(xiàn)出來的。所以，理解和建構(gòu)圓的相關(guān)概念對(duì)掌握《圓》這一章的內(nèi)容顯得尤為重要。先研究幾何對(duì)象的要素、相關(guān)要素，即概念，再研究要素、相關(guān)要素之間確定的關(guān)系，即性質(zhì)，這是一種普遍適用的方法。
總之，讓學(xué)生經(jīng)歷研究數(shù)學(xué)對(duì)象的基本過程，運(yùn)用系統(tǒng)思維發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，不斷完善舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，是完成數(shù)學(xué)教學(xué)根本任務(wù)的重要途徑。
本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“元認(rèn)知訓(xùn)練促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的行動(dòng)研究”（編號(hào)：C-a/2016/02/09）的階段性研究成果。
一、在圓的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重課堂知識(shí)的引入
小學(xué)教學(xué)不同于其他階段的教學(xué)，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解能力. 在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為根本，從學(xué)生的角度出發(fā)，幫助學(xué)生建立一個(gè)符合其理解能力的圓的知識(shí)的引導(dǎo)課. 我們?cè)谶M(jìn)行圓的教學(xué)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度設(shè)置教學(xué)引導(dǎo)課. 生活中圓隨處可見，我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候可以從生活的角度出發(fā)將圓的教學(xué)內(nèi)容引入課堂教學(xué)中. 生活化的教學(xué)模式可以為學(xué)生建立一個(gè)更為易于理解的教學(xué)環(huán)境，同時(shí)貼近生活的教學(xué)方式能讓學(xué)生更快地融入到課堂學(xué)習(xí)之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 我們?cè)谥R(shí)導(dǎo)入的時(shí)候應(yīng)當(dāng)注重用類似的方法，幫學(xué)生建立一個(gè)易于學(xué)生理解的教學(xué)方式.
例如，可以將課程導(dǎo)入分為以下幾個(gè)部分. 首先通過老師用線繩工具在空中旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生清晰地看到形成的軌跡是一個(gè)圓；接著介紹含有圓的圖片，讓學(xué)生找出圓；再讓學(xué)生舉例生活中見到的圓；最后通過摸一摸的游戲，讓學(xué)生體會(huì)圓與其他平面圖形的區(qū)別，從而認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形. 通過這種能夠看得見摸得著的課程導(dǎo)入方式能更為自然，貼近生活的教學(xué)方式更易于理解. 這種引入教學(xué)的方式為學(xué)生建立了一個(gè)圓的教學(xué)的基礎(chǔ)概念，有助于課堂教學(xué)的展開.
二、圓的教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重基礎(chǔ)環(huán)節(jié)
很多教師在教學(xué)的過程中認(rèn)為概念性的知識(shí)不需要過多的講解只要學(xué)生下工夫記就可以，因而忽略了概念教學(xué)的重要性. 在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)引起足夠的重視，只有打下扎實(shí)的基礎(chǔ)才能提及分析與解題. 圓的教學(xué)也一樣，我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重概念等基礎(chǔ)教學(xué)階段，讓學(xué)生對(duì)概念有正確的認(rèn)識(shí). 通過強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的基礎(chǔ)，為日后的數(shù)學(xué)教學(xué)做好鋪墊. 良好的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.
在概念教學(xué)中我們也應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方法. 先讓學(xué)生通過自學(xué)書本，找到圓各部分的名稱，并認(rèn)識(shí)它們，能在自己畫的圓中標(biāo)出. 接著通過小組合作討論的形式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓他們通過有目的的探究活動(dòng)，討論交流半徑的特征、直徑的特征、半徑和直徑的關(guān)系以及圓是軸對(duì)稱圖形等相關(guān)知識(shí). 最后，教師可以針對(duì)學(xué)生的理解進(jìn)行一定的總結(jié)歸納，并對(duì)學(xué)生理解的誤區(qū)進(jìn)行糾正. 這種教學(xué)方式能夠?yàn)閷W(xué)生在圓的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上建立良好的基礎(chǔ).
三、結(jié)合多媒體提高課堂教學(xué)的靈活性
在現(xiàn)代化教學(xué)手段豐富的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅僅局限于板書. 我們可以在課堂上結(jié)合多媒體教學(xué)等多種教學(xué)方式，為學(xué)生建立一個(gè)多元化的課堂教學(xué)體系. 在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾劳卸嗝襟w進(jìn)行教學(xué)可以使教學(xué)內(nèi)容形象化，同時(shí)也方便學(xué)生的理解. 另外，在小學(xué)階段學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源充滿了好奇，充分利用多媒體教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 在圓的教學(xué)中，我們可以結(jié)合多媒體教學(xué)為學(xué)生呈現(xiàn)一堂更為豐富的數(shù)學(xué)課程.
例如，在研究圓的半徑、直徑的特征時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道在同一圓中半徑可以有許多條，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示：同一圓中，從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段. 通過強(qiáng)烈的視覺刺激，讓學(xué)生體會(huì)到同一圓中半徑有無數(shù)條，感受初步的極限思想. 多媒體的教學(xué)方法不僅有利于學(xué)生的理解，同時(shí)也在課堂教學(xué)方面具有很大優(yōu)勢(shì). 由于多媒體更為形象化、具體化，就使得教學(xué)過程更為簡(jiǎn)單、清晰. 同時(shí)，以多媒體的形式展開教學(xué)也更易于學(xué)生理解與接受.
四、圓的教學(xué)要注重動(dòng)手過程
