時間：2023-08-10 17:25:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇核心素養下的數學課堂，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在德育教育觀念和素質教育觀念等日益推廣的今天，核心素養逐步成為了新時期課改的重要目標，高中數學教學也不例外。為了滿足新課標對于高中數學課堂教學提出的各種新要求，確保學生可以形成自主學習學習能力和創新能力，教師就必須要結合學生實際情況來創新教學法。本文基于問題驅動教學法，探討了如何核心素養背景下高中數學課堂的特征。
一、核心素養背景下高中數學課堂中的教師特征
從教師角度來講，教師不再單純的是知識的灌輸者，取而代之的是多元化的角色轉變，具體包括：
其一，教師是問題情景創設者，不是問題的求解者。在問題驅動教學模式下，“問題”是其應用的核心，終極目的在于引導學生合理掌握相關的數學問題以及求解的方法，幫助學生通過探索和解決問題的過程中來了解和掌握有關的數學問題及常見問題求解方法，所以教師僅為問題情境的創設者，學生才是問題的求解者。例如，在學習“兩角差的余弦公式”部分數學知識的時候，為了幫助學生可以更好地了解和掌握該部分數學知識，數學教師可以為學生設置如下幾個難度適宜的問題：假設α和β為兩個任意角，試求證cos（α-β）=cosα-cosβ恒成立？試簡化cos（α-β）=？公式cos（α-β）=cosα-cosβ+sinαsinβ是兩差角的余弦公式，其有什么特征，該如何記憶？等等，以幫助學生通過思考這些問題來了解有關數學知識點。
其二，教師是問題學習引領者，不是問題結論傳遞者。學生是問題驅動教學模式下的主體，而教師卻僅僅為學生學習的組織者和引領者。從建構主義理論角度來講，知識是在特殊背景下建構，社會情境變化才是知識獲取的重要源泉，同時教育的根本目的在于培養和提升學生獨立思考能力，所以在問題驅動數學教學模式下，教師需要為學生合理設計一些富有啟發性的數學問題來揭示有關的數學本質和規律，幫助學生更好了解和掌握有關數學知識。但是為了確保數學問題設計的質量，教師必須要注重保持問題設計過程中難度的循序漸進，避免雜亂無章的教學問題設計影響了問題驅動教學的效果。從根本上來講，各種雜亂無章數學問題均可以劃分成若干個簡單問題的組合，所以解決有關復雜數學問題的過程就是將其劃分成若干個數學問題來達到求解的目的。例如，在推倒公式cos（α-β）的時候，教師僅為問題輸出裝置，具體的問題求解還需要學生自主進行，所以說教師僅為問題學習引領者。
其三，教師是學生自主學習激勵者，不是學生自主學習替代者。師生關系并非是主客二者關系，不可片面地絕對化某一方的自主能動性。在問題驅動教學模式下，學生才是學習主體，這就要求數學教師要充分發揮學生在學習過程中的自主能動性，尤其是要考慮學生的智力因素和學習基礎來區別對待不同學生的學習效果，然后更好地激發學生學習的積極性。但是需要注意的是教師要注重激勵學生通過自主探討來去感悟觀察和分析有關的數學知識，幫助學生從中更好地掌握和學習有關數學知識，從而極大地提升了學生學習效果。例如，為了更好地學習“兩角差的余弦公式”，數學教師可以借助cos（60°-30°）=sin60°來引導學生推導出cos（α-β）=sinα等類似結論，這種猜想結果準確性與否并非重點，關鍵在于要引導學生積極參與到問題的探討中來幫助學生形成自主學習習慣。
其四，教師是合作學習促進者，不是合作學習施教者。心理學研究表明，教育的本質在于充分借助心理學的相關知識，結合學生實際學習水平以及潛在發展能力等來為學生合理設計適合他們學習發展的學習方案，引導學生通過合作學習來更好學習和掌握相關數學知識。特別是在問題驅動教學模式下，借助分組學習可以幫助學生更好地解決有關的數學問題，同時也可以促使學生在相應問題情境求解的過程中來充分揭示數學知識的本質所在，更為關鍵的是要借助合作學習來幫助學生可以借助合作學習和探究來發掘有關的數學規律和掌握必要的解題方法。
二、核心素養背景下高中數學課堂中的學生特征
一、創設問題情境，培養學生數學素養的有效措施
創設問題情境，讓學生親近數學是課堂教學中培養小學生數學素養的有效措施之一。對小學數學核心素養的界定，既要注重核心素養的生成過程，又要注重核心素養的外顯，強調在真實情景中的表現，體現“課程標準”中課程目標的要求。
“問題情境”要貼近小學生的生活實際。弗賴登塔爾提出數學教育應遵循“數學現實”的原則。創設問題情境就要以學生具有的“數學現實”作為直接的出發點，充分考慮以問題的“原形”作為問題的載體，讓學生驚奇的發現數學就在我們的身邊，數學原來是那么的貼近生活。例如在教學“20以內的加法應用題”時，教師利用多媒體創設學生喜聞樂見的問題情境：“新開張的宏江超市擺設了好多好多的學習用品，琳瑯滿目，任你選購，請大家仔細觀察這些商品的價格，同桌的商量你們要買哪兩樣商品，并算一算你們需要多少錢。”教師賦枯燥的數字以“生命”，學生做題時便興趣盎然。也讓學生從中真正認識到數學就在我們生活中間。因此，根據學生好奇好動的特點，選擇貼近學生生活實際的材料，摸擬問題情境，是調動學生W習積極性，理解生活中的數學的重要途徑。問題是思維的起點，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。創設最佳的問題情境，是最能引導學生樂于學習、自主學習的。
二、培養學生數學素養，變“被動接受”為“主動探究”
課堂教學就是以學生為主，讓學生主動、自主學習的課堂，它的教學理念是先讓學生“好學”“容易學”，學生才會感興趣，才會好學。生本教育課堂的基本模式是前置性學習，學生先學；小組合作學習；班級交流匯報；總結鞏固。前置性學習就是在引導學生在學習新知識前嘗試自主學習；小組合作學習4～6人為一個小組，交流討論，要求學生放棄逐句逐段的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學生討論的基礎上引導點撥，讓學生的思維進行碰撞，提高學生參與的積極性；總結和鞏固是老師和學生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學實踐經驗的總結，它有利于教師從整體上把握教學過程的本質與規律，注重過程與方法，重視學生的體驗和感悟，提高學生的數學素養。生本課堂就是以學生為主，讓學生主動、自主學習的課堂，它的教學理念是先讓學生“好學”“容易學”，學生才會感興趣，才會好學。生本教育課堂的基本模式是前置性學習，學生先學；小組合作學習；班級交流匯報；總結鞏固。前置性學習就是在引導學生在學習新知識前嘗試自主學習；小組合作學習4～6人為一個小組，交流討論，要求學生放棄逐句逐個問題的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學生討論的基礎上引導點撥，讓學生的思維進行碰撞，提高學生參與的積極性；總結和鞏固是老師和學生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學實踐經驗的總結，它有利于教師從整體上把握教學過程的本質與規律，注重過程與方法，重視學生的體驗和感悟，提高學生的數學素養。
三、構建小學數學知識總體框架，提高學生的數學認知能力意識的素養
小學數學能力的培養只有借助于數學知識的教學才能實現。在教學過程中，教師要充分相信學生、尊重學生，以充分調動學生的學習積極性為前提，以教給學生學習方法為重點，以促進學生智能提高為核心，把學生作為課堂的主人，學習的主人，讓學生有足夠的時間操作、觀察、思考、質疑、討論、練習、評價等，這樣就能逐步提高學生自主學習的良好素質，從而更加主動地學習，主動的發展。所以在數學課堂教學中，教師要加強數學知識點之間的整體聯系，總結出知識點之間的內在聯系，形成一個上下貫通、縱橫交織、聯系緊密的立體式知識網絡。
小學生總是充滿著好奇和疑問，他們走進教室的時候總是帶者滿腦子的問題。然而，我們的傳統教育模式是將有問題的學生教成沒問題就算目標達成了，而西方教育則相反，它是將沒有問題的學生教成有問題。這說明在我們的課堂教學觀念中，教師承擔的是“傳道授業”的重任，扮演著“解惑”的角色。但是，如果學生課前沒有思考的空間，課后沒有問題的延伸，那么，這樣的教學無疑會扼殺學生與生俱來的學習天賦和創造能力。提出問題表面上看是一種活動，本質上是品質與能力的顯露，反映了一個人在認識事物的過程中其思維的直覺、獨立、批判、求異和抽象的能力。因此，小學數學課堂應該是既要切斷“尾巴”――不能課內損失課外補，又要留有“尾巴”――讓學生攜帶問號離開數學課堂。我們在教學中要注意把數學知識的探索興趣延伸到對數學知識結構框架和數學文化的感受。
實施素質教育是落實“科教興國”戰略的需要。在當今世界上，綜合國力的競爭，越來越表現為經濟實力、國防實力和民族凝聚力的競爭。無論就其中哪一個方面實力的增強來說，教育都具有基礎性的地位。只有教師在教學中真正樹立了創造意識，學生的創造意向才能得以培養，其創造個性才能得以弘揚。所以在課堂上，我們教師應該不僅限于知識和能力，還要從過程與方法、情感和態度與價值觀領域目標進行教育，提高學生的綜合素養。素質教育的實施必將引起學生群體的行為和心理變化，而這些變化又必然反映到他們的學習形態和學習方式之中，這就從根本上形成了推進教學改革的動力，提高小學生的數學素養。
近幾年來，提升專業素養成為老師當前最重要的一個工作。我們張店區教育系統為提升教師的專業素養想了許多方法。那究竟什么是我們數學老師的“專業素養”呢？作為小學數學教師，應該從哪些方面來提升專業素養呢？
一是認真研讀課程標準，理清數學課程每個領域的核心目標及其相應的數學內涵，以及每個具體的數學內容的課程教學要求。同時，結合小學生實際，列舉一定數量的事例，以便于更準確地把握這些數學內容的深廣度及相應的數學學科價值和教育價值。就小學數學課程的整個體系而言，小學數學課程的核心目標在于，通過發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，通過培養數據分析觀念、合情推理和演繹推理能力以及數學的思維方式，進而實現學生在數學上的全面發展。而相對于不同的課程領域，其側重點有所差異。
二是要進行數學知識補償學習，查缺補漏。對此，不僅需要重視以往尚未系統學習過的數學內容，更不宜忽略曾經系統學過、而當前變化較大的小學數學內容。系統學習數學學科的基本思想、基本方法的論文、論著，把握數學的思維特征和數學抽象的核心特征，對于核心數學思想，如數學抽象、數學推理、數學建模，要真正理解并用小學數學的典型事例加以解讀。
三是聯系教學實踐學習相關內容。由于我們的工作特點，提升數學素養結合平常的教學實踐進行會更加有效。比如準備教學小數的意義與認識時，我們教師要了解一下小數的發展歷史；在準備教學旋轉與平移時，教師要首先學習相關幾何變換的基本知識；在準備教學加法交換律的時候，學習運算的一般意義及不完全歸納的思想方法等。這樣堅持從小學數學教學內容出發，不斷深化，不斷拓展，挖掘其蘊含的數學思想方法及人文內涵。長此以往，教師的數學素養會得到相應的提升。
四是要閱讀相關的數學科普書籍。數學科普書籍往往具有起點低，趣味性強，視野開闊等特點。閱讀這類書籍有利于提升數學教師的數學素養。比如：《小學數學教師》《幫你學數學》，《數學雜談》等等。
五要提升課堂教學技能。主要包括：①提升數學語言技能。數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言所組成的科學語言，其特點是簡練、概括、完整、準確、嚴格、含義豐富。數學符號和數學術語是構成數學語言的最重要的成份。但由于小學生的年齡、心理等特點，在些規范化的語言尤其是有許多概念并不提倡在小學階段揭示，所以我們有些小學數學教師在上數學課時不太注意使用規范的數學語言，久而久之，對學生的影響就會很不好。②是要提高課堂的講解和啟發技能。講解技能隨著經驗的增多會逐漸掌握，但對于啟發技能卻需要老師有意識的培養，課堂教學啟發技能有：類比型啟發、情境型啟發、實驗型啟發、遞進型啟發等。另外課堂的提問與評價技能、板書技能、設計技能、結束技能等。我們教師根據自己的教學特點，有效地整合教學技能構成要素，形成自己富有特色的課堂教學技能。③除了提升教師課堂授課技能外，開發學生非智力因素，促進個性和諧發展也是非常重要的。非智力因素是指除智力與能力之外的決定智力活動效益的一切心理因素，它包括學習態度、動機、興趣、情感、意志、毅力和性格等。它在學生的一生中起著舉足輕重的作用，牽引著學生人文素養的表露和培養。當然，開發非智力因素有很多的方法，如：激發學生學習興趣，對數學教學來說，興趣是非智力因素的核心，創造成功的機會，讓每個學生在學習中享受成功的喜悅，鍛煉學生堅韌的意志和品質。
總之，提升教師專業素養是一件持久工作。近年來，張店區教育部門采取了一系列措施，促進了教師的專業成長。我們教師要真正認識到提升專業素養的必要性，加深對專業知識的理解和把握，經常反思與總結，提高課堂授課水平，只有這樣提升專業素養才不會成為一句空話。
（作者單位系山東省淄博市張店區東一路小學）
【關鍵詞】高中數學教學；數學文化；缺失；對策；分析
在社會發展過程中，數學發揮著舉足輕重的作用，隨著時代不斷演變，數學的應用范圍日漸擴大.而數學文化能夠提高學生多方面素養，比如，數學思維、數學應用能力，可以增加課堂教學的趣味性，引導學生真正進入數學課堂.由于長期受到應試教育的影響，滿堂灌傳統教學模式仍然在高中數學課堂教學中占據核心位置，學生處于被動學習狀態，課堂教學效率極其低下，數學文化缺失現象嚴重.為此，需要多角度、多層次采取各種有效的措施解決存在的問題，為學生營造一種“輕松、和諧”的學習氛圍.
一、數學文化概述
就數學文化來說，是指在思考、研究、發展數學過程中，要靈活應用各種文化現象，以文化方向為切入點，客觀地觀察、研究數學，有效實現數學具有的文化價值，數學文化價值體現在不同方面，比如，數學思維、數學發展歷程.就數學文化而言，并不是應試教育下必須掌握的知識，但具有較好的傳播價值.換句話說，全面而客觀地分析數學文化，能夠進一步拉近學生、數學二者之間的距離，不斷激發學生的求知欲、探索欲，積極引導學生自主探討各種數學問題，靈活運用到實踐中解決存在的實際問題.就數學文化而言，可塑性、統一性是其顯著特點.以統一性為例，主要是因為數學文化不同于其他類型的文化，屬于專門的數學語言，能夠更加準確地表達數學問題、數學情境，闡述相關的數學文化現象.
二、高中數學教學中數學文化缺失
在高中數學教學過程中，數學文化缺失現象體現在不同方面.首先，教學方式單一化.在高中數學教學中，長期受到應試教育的影響，師生角色顛倒，教師成為整個課堂教學的中心，師生、生生間的互動較少，課堂教學枯燥、乏味，嚴重違背素質教育提出的客觀要求.在單一傳統教學模式作用下，數學文化無法得到應有的呈現，無法有效激發學生的興趣，強化他們的創新意識、合作意識等.其次，教學目標形式化.在課堂教學中，傳授數學知識是高中數學的核心教學目標，教師并沒有意識到數學文化的重要性，沒有以數學文化為切入點，合理設定教學目標，而課本中數學知識的應用也顯得生硬，數學思想、數學方法等人文價值都無法得到充分利用.
三、應對措施
1.有效滲透數學文化
在高中數學教學中，課堂仍然是教學的核心陣地，是滲透數學文化的關鍵所在.教師要結合新課題內容，為學生營造良好的課堂文化氛圍，充分展現數學的人文精神、人文價值，促使學生逐漸意識到學習數學學科的重要性，轉變已有的學習態度，為培養他們的數學學習興趣、數學素養提供有力的保障，提高課堂教學的有效性.教師要貼近學生生活實際，選取他們熟悉的素材，借助實例，引導他們更好地學習、了解數學文化，將數學文化有效滲透到課堂教學中，可以利用銀行貸款、股票等，讓學生深刻體會到數學學科具有的實用價值，提高他們自主學習能力.
2.強化課后閱讀、思考
從某種角度來說，數學教材、課堂教學并不是學習、應用數學知識的全部，想要將數學文化有效滲透到高中數學課堂教學中，強化課后閱讀、引導學生積極思考數學文化是非常必要的.在每堂課結束之后，教師可以根據本堂課的重點、難點知識，根據班級學生已有的水平，布置一些具有針對性的閱讀任務，讓學生優化利用各種資源信息，進行課外自主學習，不斷鞏固課堂上所學的知識點，增強他們的數學創新意識.
3.合理制訂教學目標，優化教學評價體制
在數學教學中，教師要認真解讀新課標要求，結合高中生特點和教材內容難易程度，合理制訂教學目標，并貫穿到整個課堂教學中，落到實處，避免流于形式，更好地呈現數學具有的人文價值.同時，教師要綜合考慮各方面影響因素，構建“科學化、多元化”教學評價體制，能夠正確引導學生認識數學思想、數學方法，并把數形結合、化歸思想等巧妙地應用到“函數、集合、立體幾何”等解題中，提高解題速度與準確率，能夠客觀地評價學生的數學學習態度、價值觀等，促進他們的全面發展.
【關鍵詞】 小學數學；核心素養；調查報告；數學研究
【緣起】
從上學期開始，學校加強了數學課堂教學診斷工作。每次進入課堂中，我總是感覺某些課總是缺少點啥，那就是缺乏對數學核心價值的追求！這就需要好好診斷與“調試”。這個“啥”是什么呢？這一年多所聽的一百多節課中，精彩課不少，教學質量可謂“上乘”。也有相當一部分的課，好似軟海綿，總是不夠“精骨”，學生無趣，老師無“力”，聽者無“益”，也缺乏數學味。
從去年7月開始，我利用暑假、寒假時間對一些課堂教學實錄，對一些教學錄像深入地進行了分析研究，以期找出這些課堂教學中存在的問題，以便提出相適應的實施對策，從而能夠促進學校數學課堂教學改革，最終實行人性化教學、高效教學，凸現新課改教學精髓理念。在分析的過程中，我漸漸明確了一條主線，就是要看數學課是否讓學生感覺“有滋有味”？數學課堂是否具有“學習欲”“思辨力”“自探力”“合作力”“工具性”五要素？
我決定以此作為一個突破口，狠抓課堂教學診斷與指導工作，全力打造“抓住核心素養打造三品課堂”（品質、品位、品牌）。我們成立了“學校課堂教學服務車”，采取定期與不定期的方式進入課堂進行教學指導與診斷服務，一定程度上促進了課堂教學質量的提升，打造了人本課堂、高效課堂。
【{查準備】
為了更好地了解學生對于小學數學課堂學習的心態、學習能力、學習效果、師生情感等信息，我們針對校情設計了《無錫市柏莊實驗小學關于數學學習的調查問卷》。使用這份學生調查表，一定程度上可以了解學生對待數學學習的興趣程度、能力提升情況、師生情感交融、課堂教學效度等問題。適用對象為小學四至六年級的學生，這部分學生有著一定的個性和判斷力，能夠獲取到一定價值的真實數據。
教師在課堂教學中始終起著關鍵的作用，教師在課堂上的引導、應對、調控、煽情等能力一定程度上決定了課堂教學質量。為此，我們針對“學習欲”“思辨力”“自探力”“合作力”“工具性”五要素設計了《無錫市柏莊實驗小學數學課堂教學情況診斷表》。診斷采取集中聽課、小組診斷的方式進行，成員以“課堂教學服務車”成員和外請專家為主。
【調查數據】
今年寒假，我整理了相關診斷表和學生的調查問卷，獲得了一組數據。學生問卷下發兩次，每次130份，覆蓋年級四至六年級各一個班；收到“課堂教學服務車”成員和專家課堂診斷表50份，其中四年級15份，五年級20份，六年級15份。
1.無錫市柏莊實驗小學關于數學核心素養的調查問卷匯總表（學生）
2.無錫市柏莊實驗小學數學課堂核心素養情況診斷匯總表（教師）
【診斷分析】
一、從學生眼里看課堂
從學生的“瞳孔”中觀察數學課堂，應該是比較是符合學情的。因為學生是課堂的學習主人，他們的感受是真切的。我們從調查的數據中，要能夠讀出其中的“滋味”，從而更好地服務于我們的教學，改進我們的教學，從而貼近學生的最近發展區，真正實施素質教育，最終提升學生的數學素養。從上面的統計數據中，可以反映這樣一些情況：
1.老師在課堂能夠一定程度上關注學生的學習。有關注的占95%，關注比較多的比例約占65%，很少和沒有關注的比例只占35%。從這個比例來看，我們的數學課堂，教師已經有意識地關注課堂上學生學習表現。如果教師能夠關注更多的學生，覆蓋班級內的每一位學生就更符合新課改的精神、要求了。
2.課堂上老師能夠為學生創設提問的機會。提問是數學課堂不可缺少的。從數據上來看，在260份問卷中，多次提問到的人數有24人，比較多有61人，很少的有169人，沒有的有6人。可見，老師在課堂提問多的是一些優秀學生，關注多的是中等生，對于一部分后進生提問的次數明顯很少或沒有。這與新課改關注每位學生的發展，給每位學生同等的機會是有些違背的。
3.老師對于學生的回答處理以鼓勵為主。對待學生答錯問題，或者不會做，大部分老師能夠對部分學生采取鼓勵的方法。但是，被訓斥和不管的人數占到38.84%，這個比例已經很大了。這就造成了一部分學生不想回答問題，時間一久，學生也就越來越“啟而不發”了。
4.老師提的問題有一定挑戰性，但容易做的問題多。被調查的260人中很容易竟然占到181人，認為很有挑戰性的只有19人，認為一般難度的也有60人。這是一個十分重要的不良信號，也就是說我們的數學課堂上提的問題不具有思考價值。雖然容易讓學生快樂而學，成功而學，但收效低，學生數學素養提高慢。
5.對老師的問題學生比較感興趣。學生認為提的問題還可以和想試一試的學生占到239人，不想做只有21人。說明老師設計的大部分問題比較容易，學生有一定的興趣，因為老師的問題容易找到答案。反過來想，這也說明老師的問題價值不高。不想做題的學生主要集中在班級里后幾名后進生以及與老師有隔閡的學生身上。
6.老師喜歡布置做過的題目（重復練習）。學生認為經常重復的占到71.1%，這個比例絕對很高。這表明了現在的課堂上及課后，不少老師還是喜歡讓學生重復練習。必要的鞏固是必需的，但我們還是要換一種方式和形式，讓學生有興趣練習，使所學得到一定的鞏固，不要枯燥地重復。枯燥地重復只會加大學生的學習負擔。
7.在課堂上，同學討論、爭辯的機會不多。在問卷調查中發現，學生認為課堂上有討論很多的占到88.8%，認為很少或從來沒有的占11.2%。這說明大部分老師都能有意識地在課堂給學生創造討論的機會。但是，調查發現，爭辯的機會并不多。
8.學生參與討論，但不夠主動。在問卷調查中，學生認為參與課堂討論的占到81.2%。可是，后經詢問有不少學生對于討論不是太感興趣，說明形式不新，組織不好。
9.老師為學生留有獨立思考、合作探究的時間，情況較好。一節課，不少學生認為獨立思考的時間在1～3分鐘占27.3%，4～9分鐘占70.7%，10分以上占1.9%。這里有學生理解錯誤，把練習時間沒有當成獨立思考時間。在很多課上，老師都給學生留有獨立思考、合作探究的時間，符合新課改精神要求，只是部分課時間偏少。
10.在上數學課的學生中，認為上課累、比較累的人占39.2%，不累的占60.8%（158），不想下課的只有4.2%，在一節課中都充滿學習欲望的占76.9%。這里的數據說明，學生上數學課感覺比較累，不想下課的人極少，一節課充滿學習欲望的人不少，但卻不愿意堅持。
11.調查發現，學生認為自己收獲大的占80.7%，特別喜歡上數學課的占16.2%。這說明，學生數學學習成績還好，但特喜歡數學課的比例卻不高，也許是害怕作業的緣故。
12.對于老師除了教授數學知識，還講數學故事，介紹數學名人這一問題，認為很少的學生占到81.5%，老師經常講介紹學習方法的占到68.5%。可見，課堂上教師能夠有意識地滲透數學思想方法、數學文化，介紹一些學習方法，這是難能可貴的舉措。
二、從診斷者看課堂
人性關懷
從上面的統計數據來看，在課堂老師關注到全班學生的學習比較好的約占74.5%；老師給每位學生的機會多的約占67.8%；當學生答錯了，或者不會做，老師引導約占46.7%，鼓勵約占39%；教師評價學生時有促進、鼓勵、指導作用的約占74.6%；老師能準時下課的約占28.7%，拖1～3分鐘約占64.1%，拖5分鐘以上約占5.2%。這些數據一定程度上表明了，教師總體上能夠給予學生比較好的學習及學習之外的人性關懷。但也從數據上讀出了教師“拖堂”、對部分成績差的學生關注不夠等問題。
問題價值
教師在備課時比較注重問題設計的有效性、針對性、梯度性、應用性，在學校“課堂教學服務車”對課堂教學現實狀況進行了調查分析之后，我發現現在老師比較注重問題的設計。但也存在不少問題，如挑戰性不夠、問題解決比較容易、數據表明很容易約占71.1%；學生對老師的問題不感興趣約占28%，老師設計的題目不符合學情約占13.4%，基本符合約占56.8%；老師設計的問題有思考價值約占64.3%，沒有思考價值約占35.7%。可見，教師還要注意針對學情來設計有探究價值的問題，不能為了讓學生獲得成功體驗，就降低思考難度，這樣就使得學生的數學思維訓練達不到理想的效果。
細節處理
教學細節往往能夠體現一節課的魅力所在、價值所在。在課堂上，同學討論、爭辯時老師能巡視指導約占75%；出現自主探究困難時，或出現探究問題及解法突發事件時老師旁敲側擊約占83.9%；老師給學生獨立思考、合作探究機會占100%，但時間不等，1～5分鐘約占73%，6～15分鐘約占21%，15分鐘以上約占6%；對待班級中學困生單獨輔導約占29.4%，提問約占57.9%，教學重難點處理方法恰當、巧妙的大約占64.8%。也就是說，老師比較注重細節處理，但也存在處理不當、處理不力的狀況。
學生學欲
學生在數學課上的激情程度高低決定著課堂教學效益。在診斷過程和統計中發現，學生很有學習激情只占30.2%；大部分學生屬于被學習狀態，從懶洋洋約占17.1%可見一斑；學生在課堂不太主動約占53.4%，有點抵觸約占15.4%。學生的坐姿靠在后面約占34.6%。這些數據，一定程度上表明了現在的數學課堂上學生的學欲有待提高。
思想方法
數學思想方法與數學文化的滲透，涵蓋面廣，但又不容易操作，所以部分老師就淡而簡之。老師常進行數學思想方法滲透只約占23.8%，老師有意識地進行學法指導約占36.8%，沒有約占11.3%，課堂上注重數學語言交流約占35%，教師注重數學文化滲透約占26%，不太注重約占74%。這些數據說明，現在的數學老師還是比較注重課堂上的提高分數的“價值”，把“數學思想方法和文化滲透”當成可有可無的事情。
【實施對策】
從以上的調查數據及分析中，我們感覺現在的數學老師同多年前的數學老師的觀點以及做法已經發生了很大變化。尤其是實行新課改以來，老師更是能夠將新課改理念同自己的課堂教學密切結合起來，從而提高課堂教學效益。但也從診斷過程以及統計數據上，我們發現了很多不良狀況，例如缺乏人性關懷，缺乏具有挑戰性問題，缺乏有價值的討論氛圍，課堂順暢而平淡，缺乏“火藥味”，學生學無激情，整節課更是缺乏數學味、缺乏數學文化的滋潤。怎樣發揚優點，改變不良狀況呢？
一、營造頗具“學欲”的情境，讓學生學得歡
1.呵護――人與人的關懷。數學課上不能缺乏師生之間愛的聯動，它只是生活的一個“濃縮”，學生作為一個社會人，一個有自尊的人，同時他們又是一個孩子，老師必須對學生給予人性關懷。當學生回答錯誤時、當學生學習積極性不足時、當學生有為難情緒時、當學生之間存在沖突時、當學生頂撞老師時，老師必須給予他們信心，必須充分調動他們的學習欲望，想辦法讓學生感受到老師的關愛，從而煥發信心和學習欲望，懂得尊重別人。
2.刺激――催發學生“學欲”。對學生的關愛，同樣包括老師采取有效、合理、富有人情味的刺激。畢竟，小學生心智尚未成熟，難免有的時候會懶惰，會缺乏進取心。作為老師就要給點“刺激”，可以是激勵、引導、表揚等，讓學生感覺老師對自己信任、支持、關注，從而保持及生發濃厚的學習欲望。
3.C會――實施因材施教。學生成績因為各種因素而變得千差萬別，這是永遠改不了的狀況。但有一點老師是必須做到的：針對生情之差別，采取分層教學，才能更好地實施因材施教。教師只有貼近學生的認知最近發展區，才能更好地幫助學生掌握知識，提升學生的數學綜合素養。學生成績好了，解決問題的能力強了，得到老師表揚和認可了，學生就會開心，覺得學習幸福，就會覺得學習之歡。
二、打造充滿“思辨”的細節，讓學生學得精
細節決定著成功的程度。教師唯有十分注重細節，善于捕捉有價值的細節并采取措施放大細節，才能讓細節成為數學課堂上一朵朵美麗的花朵，為課堂錦上添花。數學課與其他課不同，我們不能讓數學課成為“素描課”，也不能讓數學課成為“音樂課”，更不能讓數學課成為語文閱讀“欣賞課”，數學課要有思維挑戰性，要有那股“火藥味”，這樣才能讓數學課更有滋味。
1.深議。很多老師讓學生議論與討論僅僅是一種形式，表面上看迎合了新課改的要求，但實際上沒有真正的操作意義。老師和學生都走過場，表面的熱鬧不能表示討論及討論的價值存在。老師必須設計一個能夠促發學生深刻思維的問題情境，讓學生“浸”在問題中討論，唯有“入”得了題目中去，才能讓學生議與論有深度，有活力，有意味。
2.能辯。如果一節課都是老師在上課，而沒有設計學生參與的環節，那肯定是難以讓學生學得深入，學生也很難學得精。教師要設計一些讓學生激烈爭辯的問題情境，能讓學生在“青筋暴突”、“面紅耳赤”的狀況下，充滿挑戰性的問題爭辯中，明辨問題是非，探尋問題本質所在，從而提高數學課堂的價值指數。
3.多PK。PK方式有很多種，像上面的辯論就是其中一種，還有解決問題的PK、解決生活實際問題的PK，以及一些操作實踐題目的PK，也可以是設計問題能力比賽PK等。教師全方位調動學生學習的學欲，會讓學生成為一名真正的數學人。
三、布設蘊含“自探”的問題，讓學生學得渴
一個淡而無味的題目不能實現教學目標，也很難調動學生的參與欲望。優化問題設計，是提高課堂教學效益的重要舉措之一。只有熟悉學生的需要和掌握學生的學習原動力，才能更好地啟動學生學習的“發動機”。
1.問題設計要考慮“挑戰”。在數學課上，我們經常發現一些問題可有可無，很難激發學生的學習欲望。所謂“思辨”，就是要設計讓學生經過一番探索之后，有可能成功，也可能遇到阻礙，也可能失敗的狀況。當然，問題設計的前提就是要有探究價值，要有思考難度，有給學生以挑戰，這樣才能讓學生學得更有意義，更有價值。
2.問題設計要考慮“靈活”。問題設計要有變化性，不能一成不變。多變化形式，會對學生感官有一定刺激。學生好奇心比較強，我們要從學生心理需要出發，變化方式呈現問題，讓學生探究過程雖不容易，但心不累。這樣的體驗，尤其是有價值的探索，他們會感到更有趣，而有樂趣。
3.問題設計要考慮“梯度”。問題設計要有讓學生“爬樓梯”的感覺，又要有“滑滑梯”的感覺，還要有“登山觀景”的感覺。讓學生解決問題，必須經歷思考、求索、失敗、再探究的過程，這樣學生才能真正體味到學習的樂趣和成功的快樂。
四、構建飽含“合作”的過程，讓學生學得飽
如果課堂上死氣沉沉，很難把數學課上得有吸引力，效果自然很差，效益也會很低。數學課上，教師要有點導演的藝術，化數學的枯燥為趣味，化單一為豐富。在老師的一步步導引下，把知識學透，把學欲增強，把能力提高。
1.讓數學課堂“你來我往”。課堂不是教師一個人的世界，教師的角色早已不是課堂的主宰，他可以是導演，但不是主角。教師可以引導和協助學生，可以與學生合作，但不能包辦代替，更不能一言堂，全堂灌。我們倡導師生聯動，學生互動，全班齊懂，你來我往，使得學生的數學學習充滿著生活的激情味，和諧味。
2.讓數學課堂動靜結合。數學課必須讓學生在合作中“動”起來，“想”起來，“爭”起來，當然有的時候也得“靜”下來。動靜巧妙結合，學生才能想得透，探得深，辯得理，議得明。
3.讓數學課堂跌宕起伏。宛若一碗靜水那樣的數學課堂絕對不是新課改的精髓與要求，教師要把數學學習過程設計成一部“戲”，讓課堂上充滿著跌宕起伏的“情節”，讓每位學生成為主角。唯有這樣，學生才能進得了角色，才能盡自己所能學好數學。
五、追尋凸顯“工具”的課堂，讓學生學得真
怎樣使得數學課堂更有數學味呢？我認為，數學老師要不斷地研究數學教學，要讓學生充分地從事數學活動，積極去探究數學問題，并應用所獲得的知識和經驗去解決實際問題，在數學學習過程中去感受數學獨特的文化魅力。
1.數學思考味。數學學習過程中，教師要讓學生積極思考、大膽猜測、積極驗證，在自主探究過程中學會邏輯推理、抽象概括，從而實現良好的建構模型，實現最終的解決問題、提高思維品質的目的。
2.問題解決味。數學知識與生活的關系是非常密切的，數學來源于生活，又高于生活，應用于生活。《小學數學新課程標準》指出：“數學是人類生活的工具；對數學的認識不僅要從數學家關于數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗。”學數學，就是要同生活聯系起來，也就是呈現數學現實，要學有用的數學。鄭毓信教授說得好：“我們所追求的不應是由‘學校數學’向‘日常數學’的簡單‘回歸’，而應是兩者在更高層次上的整合。”
【關鍵詞】高中數學；問題-互動；核心素養
數學核心素養是數學的生命和靈魂，是最能夠體現學生能力和數學品質的關鍵要素，是數學教學的重點，也是培養高素質人才的根本所在。不少學生平時考試成績不錯，但是，以后發展空間相對有限，其根本原因是其數學素養相對較差，從根本上限制了他在數學以及其他方面的發展空間和提升高度。因此，高中數學一定要重視數學核心素養培養，注重問題設置和師生互動，讓學生能夠在問題互動中培養他們良好的數學素養。
一、堅持師生高效率教學互動，以問題導向營造核心素養生成情境
師生互動是課堂教學的重要過程，也是保障課堂教學效率和實效性的重要基礎，更是培養學生綜合能力的重要方式。高中數學在“問題-互動”教學中培養學生的核心素養，實際上是為教學明確了目標，指明了方向。問題―互動教學是一種模式，問題為互動提供了媒介載體，互動保障了問題教學的有效性，而核心素養則是為其明確了重心。數學素養的培養需要在具體的情境中才能真正感知體驗和遷移，需要結合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數學結合學生基礎，創設以問題導向的互動教學情境，讓學生能夠互動交流中生成數學素養，促進學生全面發展進步。
例如，學習“任意角”的相關教學內容時，可以先給學生聯想有關角的實際例子，學生開始互動討論，他們找到了一些實際的例子，比如，跳水表演中有個動作在空中轉三圈，再進入水中，會聽到解說員專業的術語“向下轉體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉體720b”的解說。還有時間調整是常見的事情。此時教師再向學生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經超出了初中階段的關于角的度數的范圍，尤其是矯正時鐘，順時針和逆時針旋轉如何來表示其不同？由此來讓學生樹立角的方向概念，并由此產生角的正負問題，逆時針旋轉形成的角定為正角，而順時針形成的則為負角。這樣的問題和互動能夠讓學生結合生活經驗，讓他們從具體生活應用中感知數學，學會分析和表述，培養學生正確應用數學的核心素養。
二、以問題為媒介展開深度互動，實現數學核心素養與學習目標融合
高中數學“問題―互動”教學引發教學理念更新和教學模式變革，真正轉變教學思想，創新教學模式，帶來全新的體驗，讓學生能夠真正成為學習的主人、思考的主體，能夠將數學課堂生成一個更富動態變化的有機生態復合體。促進學生更好地認知和學習，培養學生的數學思維和邏輯分析能力，讓數學課堂真正回歸，凸顯數學教學的本真。基于“問題―互動”的高中數學教學模式教學，問題是開展教學的重要媒介，是互動的基礎，在互動教學中能夠突出問題要求，讓學生在問題的驅動下思考和實踐，感知生活和生產現象中的數學問題，分析已知條件和未知結果之間的對接關系，將問題解決與學習目標和數學核心素養培養融合起來。讓學生能夠真正面向社會生活，面向更加廣闊的生產實踐，用數學的知識分析和解決問題，培養他們的數學思維，在互動教學過程中不斷拓展和升華學生的思維能力，培養良好的思維品質。
三、精心選擇和設計問題主線，實現數學知識與核心素養的粘合
高中數學教學應該重視問的選擇和分配組合，一方面要結合數學教學內容選擇和設置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動學生學習數學知識，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數學教學內容和數學核心素養深度粘合，在完成教學內容的同時培養學生的數學核心素養，不能單獨對學生進行所謂的核心素養分析，而應寓核心素養與教學內容之中。以問題為推動課程進程和環節組合的主線索，巧妙處理數學核心素養與教學內容的關系。問題是場景，數學知識是形體，而數學核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學生在分析和處理問題的過程中構建和豐滿的生態課堂。
例如，學習任意角的三角函數的相關教學內容時，先給學生出示這樣一個問題：初中階段學習銳角三角函數時都是借助直角三角形的邊角關系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導學生進行互動，學生認為可以用直角三角形的對邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數。教師再向學生提出相應的問題，如何才能研究和分析其函數值呢？學生分析可以借助直角坐標系，將任意角放置到坐標系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數了，然后再進行演示。這樣的教學以問題為主線，將已學知識與新學知識相結合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實現知識與核心素養的粘合。
總之，一切教學都應抓住最為本質的內容，突出重點。數學核心素養就是數學最為本質的內容，所有的教學設計都應圍繞這個核心，選擇教學方法和模式。“問題-互動”教學能夠讓學生在學習中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學生的思維，讓學生獲得更好地思維能力，培養他們對數學的感知和感悟能力，能夠用數學思維和數學知識去分析和結合生活與生產中的問題，真正體現數學的價值，培養學生的綜合素養。高中數學培養學的核心素養，鍛煉他們的理性思S，強化他們的數學思維方法，真正培養和提升學生的學科核心素養。
【參考文獻】
傳統的數學課堂大多是老師一言堂，教師滿堂灌，學生被動的聽，然后照葫蘆畫瓢的練題，學生陷入題海戰術，為了高考疲于拼命的做大量的習題，可是有的學生覺得聽會了，自己一做題就蒙了，結果導致學習沒有效率，最后學生厭惡數學，教師覺得學生笨而厭教……新課改以來，教師改變了教學理念，都能把學生放在課堂的正中央，注重學生的主體地位，從而激發了學習的積極性，培養了學生思維能力，他們的潛能被發掘，身心得到全面發展，綜合素養得到高效的提升。
【關鍵詞】
高中數學；新課改
對教師來說，在數學課教學中要精心設計教學活動，激發學生積極參與到課堂活動中來，而且要靈活運用不同的教學方法法，最大程度地開發學生的潛能，培養學生的創造性思維，這是最為重要的。學生是課堂的主人，教師要放手讓學生自己去發現問題、自己探究解決問題、自己推導公式、自己歸納結論、自己摸索前進。當然，這里的放手絕不是放任自流，否則，學生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的不完善的知識。所以，我們在充分相信學生的能力、充分放手的同時，還要多在引導上下工夫，講究“導”的藝術，教師“導”得好，學生的聰明才智才能得到充分的發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，才能為學生自主學習添活力。如何把學生放在數學課堂的正中央，是我們一線數學教師亟需解決的課題，也是高效課堂的核心所在。我們都知道，數學教學的的核心問題是培養學生發現問題并通過自己思考解決數學問題的能力、培養學生獨立思考的能力，通過獨立思考，獨立解決問題，啟迪和發展學生的思維。在我們的教學實踐中，一定要有效利用學生已有的生活經驗，引領他們發掘生活中的數學，用他們獨特的視角，發現問題，從而提煉出相應的數學問題，這是學習的目的所在。發現問題的能力一旦培養為一種潛在的意識，可以解釋為“探察問題的意識”、可以解釋為“找到新東西”的能力，在教與學的過程中是培養創造力的基本途徑。問題的發現與解決要體現數學的思想方法。在這一過程中學生的數學思維跟數學創造力可以真正得到體現，更可以顯示出數學教學的真正魅力所在，數學教育的真正目的所在。要完成知識的傳播，同時要培養學生的思維能力，這一教學過程的關鍵是教師的教學設計，如何培養學生創造思維，如何成功教好一堂數學課。面對高中數學的教學，可從以下幾個方面開展。
一、與時俱進，更新教育理念
新課改之后，高中數學教師一定要與時俱進，更新教育理念，要把學生放在課堂的正中央，轉換角色，課堂是學生的，學生是主人，教師是課堂的組織者和引領者，是輔助和引領學生學習，這樣才能達到高效教學。
二、引導學生靈活解題
高中的數學課堂每節課容量都非常大，尤其在復習課上，內容多，解題量非常大，而且解題課又枯燥，涉及知識點多，許多學生都不喜歡數學的復習課，所以我們教師要通過有趣的教學活動，把枯燥的數學課堂組織得生動有趣，讓學生徜徉在神秘高深的數學殿堂里面，激發他們學習的興趣，要有張有弛，把握好復習的節奏，比如交給他們解題的技巧，靈活的方法等，讓他們學會靈活解題，變被動的學為主動學習，教師創設情境，學生熱情四溢，思路靈活多變，解題變得輕松有趣。
三、教師的博學和人格魅力感染學生
現在的學生都是個性鮮明，他們愛好廣泛，知識面廣，視野開闊，愛憎分明，往往大多是喜歡老師進而喜歡學科，所以我們的數學教師一定要用自己博學的專業知識，嚴謹的治學態度，高尚的師德，幽默的教學風格感染學生，用自己的人格魅力引領學生在課堂上享受數學的快樂，教師要想讓學生喜歡數學，就要用真誠對待他們，用豐富的教學語言，獨到的見解，耐心的輔導等方法取得學生的愛戴和擁護，以此引起學生的共鳴，達到提升學習效率的目的。
四、時刻關注學生的學習狀況
學生是課堂的主人，是教學的主體，教師使出渾身解數，目的就是為了學生喜歡數學，學會數學并且會運用數學，為了達到這個目的，需要教師精心設計教學活動，還要密切關注學生在課堂上的表現，通過實踐活動驗證他們是否真正學會，教師教是一回事，學生學會是另一回事，我們教師只有在課堂上時刻關注學生的學習狀況，才能知道學生是否真正的會，數學解題和其他學科還有不同，方法千變萬化，教師不但要教會學生解題方法，最重要的是一定通過解題鍛煉學生的思維，激發他們的思維靈活性，引領他們遇到問題可以自己尋到多種解決問題的途徑，這是數學教學的最高境界。
五、注重團隊合作和反思總結
高中數學是非常深奧的，有些題目出來，老師都不一定能夠解出來，在工作中，我們要注重團隊合作，要和數學組的全體教師多交流，多相互聽課，評課，促進共同成長，同時能夠相互間取長補短，達到所有數學教師長足發展。另外，在教學中，一定要注重反思和總結，每節課下來，教師要沉下心來，及時寫教學反思，一個單元下來要寫教學小結，這樣一步步走下來，就會從教師向名教師邁進。
六、教師要有終身學習的意識和不斷堅持學習的習慣
隨著社會的發展，無論是社會、家長還是學生，對教師的期望值越來越高，現在知識更新越來越快，為了跟上時代的步伐，就要求教師要有終身學習的意識，一定要不斷的學習，要不斷接受新的事物，不斷充電，在堅持學習中完成自我完善的過程。比如利用平時的碎片時間，不斷開闊視野，多關注教育形式，教育教學新理念，各個學校或者數學學科新的教學方法等。還要不斷加強理論知識的學習，在數學領域要不斷深造，借鑒已有的教學經驗，不斷改進自己的教學，教師只有通過不斷的學習才能提升自己的專業素養和綜合素質，為更好的培養學生服務終生。好的數學課，一定是把學生放在課堂的正中央，引領學生徜徉在數學的王國里面自由翱翔，教師精心設計教學活動，學生積極參與課堂中來，小組合作學習，生生互動，師生互動，課堂教學能集趣味性和知識性于一體，有效的培養學生的動手能力，創新能力。
【關鍵詞】初中數學；邏輯推理能力；數學教學；教育形式；教育理念
引言
在初中數學的教育中，在教師的指導下進行數學學習已經是傳統教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據傳統的教育形式的研究發現，針對學生們的學習狀況，教師很難讓學生們提升起學習的興趣，在學習中也很難將學習的形式和學習的理念進行相應的提升，學生們在數學課堂中，主體性的地位得不到真正的體現，很容易產生消極懈怠的情緒，也不能將學生們的學習和核心素養進行進一步的發展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養學生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學生們能在充滿興趣的數學課堂內探索數學的知識，并且能更好的促進學生們的創新思維和創造能力的發展，最終提升學生們的數學學習能力。
1.培養學生數學邏輯推理能力的意義
1.1提升學生們的數學核心素養的形成
在現階段的教育環節中，要想更好地培養學生們的學習興趣，在學生們的中間產生相應的影響，就要不斷的將初中學生們的數學推理能力提升上來，更好的發揮學生們的實力，展示學生們的學習素養，促進學生們在學習過程中的提升和能力的開發。數學本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學科，在數學復雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學生們核心素養展示的形式之一，也是學生們在學習的過程中，不斷的傳授數學的知識基礎，促進數學能力的一個關鍵階段，因此，培養初中生的數學邏輯推理能力，能更好的幫助學生們將學生們的數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養培養起來，給學生們指引道路，在學生們的發展過程中，能更好的指引學生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學生們更好的將核心素養展示出來。
1.2展示學生們的學習積極性和主動性
在現階段的初中數學課堂中，進行相應的數學體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學生們積極主動的參與到初中的數學課堂中來。如果能在初中的數學課堂中，進一步展示數學的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學生們的能力探究，幫助學生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環節內進行相應的研究，促進學生們能主動的融入到初中的數學課堂中來，幫助初中的學生能更好的獲得數學課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學習過程中，能面對數學教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數學展示獲得良好的推理體驗。
1.3能幫助數學課堂形成良好的氛圍
在現階段的數學教育課堂中，教師要想更好地幫助學生們通過邏輯推理能力的提升，展示學生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學生們也能熟練地掌握數學中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內部的形成，更好的促進融合，發展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數學課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當前的教育形式，一定要不斷的將學生們的學習活力展示出來，做到學習氛圍的形成，將數學課堂變成學生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學氛圍，將數學課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學生能在數學課堂中獲得更多的知識體驗，促進學生們能更好的發展和進步。
1.4能更好的提升學生們的思維能力，促進其創新能力的開發
在現階段的教學中，我們會發展，學生們學習能力的提升和學生們思維的展示和進步密切相關的，在傳統的教育模式中，教師不能更好的幫助學生們形成良好的學習體驗，學生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學習，在思維活力的展示和動態的形成方面不能更好的進行相應的把握。但是，在現階段的教學中，教師將學生們的邏輯推理能力在教學中逐漸的展示出來，能更好的幫助學生們形成良好的思維能力，促進學生們創新創造能力的展示，將學生們的創新創造能力更好的融合在當前的教育中，最終發展學生們的創新思維，落實學生們的學習動力，形成學生們的學習能力的開發和體驗。
2.初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施
2.1加深學生對基本概念的理解
初中數學在教學的環節中，針對每一章節的內容都有著不同的概念，在數學教學的環節中，也注重對數學概念的形成以及對數學概念形式上的學習，只有讓學生們學會理解概念，掌握概念的相關內容，才能更好的幫助學生們理解數學背后的知識，才能將數學的知識的邏輯性和數學中所需要掌握的規律，更好的牢記心中，幫助學生們形成良好的邏輯推理能力，促進學生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學習依據，在學習中幫助學生們更好的體驗邏輯順序感，促進學生們能在理解深入的基礎上，更好的準確分析相應的內容，促進學生們獲得相應的知識體驗。
例如，在人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內容學習中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅使中，需要學生們理解的內容也是比較多的，要想更好的幫助學生們形成良好的學習態勢，在學習中更好的形成良好的學習動力，并且在今后的學習之中能建立相應的邏輯推理能力，將相關的概念和內容進行相應的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產生的同位角、內錯角、同旁內角等，這些概念都是相互關聯的，學生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎的概念上下功夫，讓學生們進行鉆研，更好的利用線和角的關系，把握數學的知識，掌握推理的形式，促進數學知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎上，學生們根據學習的內容，能更好的形成良好的學習優勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數學教學中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學生們融會貫通的學習，幫助學生們形成良好的認知能力，促進學生們能更好的發展自己的技能，幫助學生們能更上一層樓。
2.2運用趣味性邏輯推理激發學生興趣
學生們的學習興趣在數學的學習過程中是非常關鍵的，能幫助學生們形成良好的認知態度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學的氛圍展示出來，促進學生們的情感體驗，展示學生們的學習興趣，這是培養學生們邏輯推理能力的關鍵步驟。學生們一旦發現在數學課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發現其中的樂趣，并且能更加深入的發揮數學的知識內涵，將數學的邏輯推理性更好的展示在當前的數學課堂中，發揮數學課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發展學生們的探求欲望。
例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學中，教師能以趣味動手性的題目向學生們進行展示，促進學生們能產生學習的興趣，教師可以給學生準備若干個如圖所示的三角形，讓學生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學生們動手剪一剪，試一試，讓學生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現在作業本上。
在此之后，教師能讓學生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學生們自主的總結規律，這樣不僅能將學生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發，幫助學生們建立學習數學的惡性去，并且展示學生們的邏輯探究能力。學生們最后能通過自己的邏輯推理，總結出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規律，但是在此期間，也會有的學生會根據自己的經驗提出疑問，我們要鼓勵學生們提出疑問的過程，因為學生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學生們會說一個三角形的三個內角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學生們會根據這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學生的數學邏輯推理素養不斷的提高。
2.3開展邏輯推理專項訓練
邏輯推理能力作為初中學生數學重要核心素養之一，對學生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習及題感的累計，因此，初中的數學教師應開展邏輯推理的專項訓練，使學生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數學教師應結合學生具體學習狀況，精心設計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節課的時間進行訓練。在訓練結束后，要讓學生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學生的數學邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發展學生們的數學邏輯推理素養。
2.4開展各類數學活動滲透數學邏輯推理
數學的知識比較復雜，因此，學生們在進行學習的過程中，以及提升學生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學生們積累學習的經驗，掌握學習的方式。同時，在開展數學活動的過程中，要不斷地讓學生們進行交流和互動，讓初中的學生們學生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經驗的積累。
2.5創設教學情境，進行合乎情理的邏輯推理教學
情境教學的魅力是我們不容忽視的，在情境教學的基礎上，教師要想更好的實現教育的目標，展示教育的活力，促進教育形式的發展，就要將新型的情景教學的形式更好的融合在當前的數學教學中，幫助學生們在合乎情理的情境推斷中，促進學生們推理學習的形成，幫助學生們形成良好的學習體驗，展示良好的學習節奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學生們更好的融入到教學的情境中，營造一個良好的、輕松的學習氛圍，在學習中更快的進入到當前的狀態中，能真是的理解情境教學的形態，促進學生們對數學展示進行生動的轉化，幫助初中的學生能在枯燥的數學課堂中尋找樂趣，并且能引導初中的學生們結合具體的情境展開學習的體驗，通過合乎情理的教學形式和手段，鍛煉學生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學生們的發展。
例如，初中的數學教師可以在比較抽象的題目中創設問題的情境，讓學生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應引導學生觀察等式，讓學生們根據等式的形式和內容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯系，讓學生們自主的思考并且自主的推理，有的學生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數學教師的引導下，學生在觀察代數式的過程中，能逐漸的發現其中的等量關系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關鍵。這是學生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學生們的發展過程中更好的培養學生們的邏輯推理能力的形式和展現，能不斷的促進學生們的發展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學生們的自助驗證得出，幫助學生們有效的培養自身的邏輯能力。
2.6在運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力
在初中數學的教學中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學生們將數學知識和技能通過數學實踐的形式更好的展示出來，并且能在數學解題以及今后的數學生活中，建立良好的數學應用能力，促進學生們邏輯推理能力的形成，將學生們的思維規律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數學的知識通過學生們的大腦展示出來，培養學生的邏輯推理能力。
例如，在人教版初中數學九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學生們在沒有學習以前對概念以及內容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學生們，讓學生們能從其中找到相應的規律，并且在規律的體驗中，更好的形成相應的內容，促進學生們的知識內化于心的過程，接下來，學生們就要針對這種空間的想象能力進行相應的邏輯推理，更好的將學生們的學習過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學生對知識的理解，同時，也培養出初中學生的邏輯推理能力，更好的發展初中學生們的實力。
關鍵詞：數學課程標準；課堂教學；轉變
課堂教學實踐是教學改革的前沿，也是課程改革的脈搏。數學課堂教學從某種意義上講既是學生素養培養的主陣地，也是提升學生思維品質的關鍵環節。本文在新《義務教育數學課程標準》（以下簡稱“《標準》”）的背景下，從課堂教學中課堂主體、教學目標、教學模式、教學效果、教學評價等五個方面的轉變談談自己的實踐和感悟。
一、課堂主體的轉變
在《標準》的背景下，課堂教學應實現從以教師的“教”為主體到以學生的“學”為主體的轉變。對課堂教學中主客體認識核心問題應是對其思想的認識。正確思想引領課堂教學中主體與客體的轉換。在教育的國度里，我們曾一度沉浸于“師道尊嚴”――以教師為主體的課堂中，教師已成為學生崇拜的“神”。教者，常常從那厚重的“習題集”中伸手摘一“名題”，娓娓道來，享受著“成功”的喜悅；而臺下幾十號學生，他們抬頭望月，美景依舊，徒感其美。結果對于問題，學生們“一聽就懂，一做則錯（不會）”。
這樣的數學課堂教學抑制了學生發現問題、探索問題的創造性思維，阻礙了學生思維的發展和能力的形成。學生得到的將永遠是只會解題的“死”知識，成為解題的“高手”，成為應用數學知識解決實際問題的“木頭人”。
我的課堂教學感悟：一是角色讓位于主體――學生。每節課，學生主動參與知識的生成，體驗到探索結論和方法之間的精彩過程，并且能夠以已知的知識與經驗為基礎進行構建，把新的學習內容納入到已有的結構中。這樣既避免了學生靠背誦數學結論和公式，盲目機械地進行模仿，又增強了學生融會貫通的學習能力。我的每一節課從設計到過程都會讓學生主動參與，讓學生在親身經歷中增強主體意識，形成良好的思維習慣，發揮個性潛能，成為知識的主動索取者、構建者，逐步增強自主學習能力。二是教師正確定位，即老師――“設計師”“導演者”。我認為數學教學過程應是學生感悟、探究、發現的過程，也是展示學生創造風采的舞臺。
課堂學習過程，教師應管好自己的嘴。學生能自學解決的堅決不講；學生似懂非懂的問題，能借助討論解決的也應不講；模糊知識點，要切中要害，講明講透，把課堂讓給學生，讓學生擁有足夠用的空間、時間展示他們個人和集體的創造性思維。
二、課堂教學目標的轉變
在《標準》的背景下，課堂教學從以知識的傳承為目的，向以培養學生思維品質為目的轉變。課堂的價值核心是什么？在我的教學生涯中，迄今已經經歷了三次課堂教學核心價值取向的變化。
（1）《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布前，課堂教學的價值取向是以學生獲取知識、提高解題能力為目的。在這一時期中，教師所倡導的是學生記數學公式、法則，做數學習題。學生則沉浸于數學條條框框的背記，進行機械化的習題演練。考試所崇尚的是數學中難題、怪題、偏題的呈現，所考查的問題大多都蘊涵了獨特的技巧方法，而不強調通法通則。因而，課堂教學實際上是老師灌輸數學知識、呈現解題結果，學生無條件接受，演算、證明大量習題的過程。作為教師，只是從習題集中摘抄數題，然后熟練地添加輔助線，簡潔地呈現出問題結果。在我早年的教案中就有這樣一題：
正方形ABCD的對角線相交點O，∠BAO的平分線AG交BD于G，DHAG于H，且與AC、AB分別交于FE。求OFBE的值。
對此題的講解，沒有畫圖，邊講邊板演。我想，這是那一時期課堂教學的縮影。教學如此直白，只強調知識的傳承、解題過程的直接表達，沒有把數學思維過程呈現出來，學生無法感悟到探索問題的思維過程。學生在無止境的數學習題解題過程的灌輸中，成為解題的機器，無法體悟數學思維絕妙的意境。
（2）《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布實施后，課堂教學以注重學生應用數學知識為新的價值取向。它要求學習必要的大眾化的數學知識，提出了“數學即生活”，數學來源于生活，而又服務于生活。讓學生在豐富的現實背景中學習數學知識，不僅有利于更好地理解數學知識的意義和發展應用數學知識的意識與能力，也有利于增強學生學好數學的愿望和信心。因此，我們在數學課堂教學中，從學生生活經驗和已有的知識體驗開始，合適地選用貼近學生生活的問題，創設情境，啟發學生把生活中的現象與問題和數學緊密聯系起來，從數學認識的角度進行思考闡述解釋，使學生認識到所學的數學知識對解決生活中的實際問題很有幫助。
在初三數學復習課的專題“體育場上的數學”課堂教學中，把有關于這類問題中相關數學知識整合，其中有兩個教學片段很能體現“數學即生活”這一命題特質。
問題①：我們即將進行中考體育測試，在立定跳遠中如何取得好成績？學生討論時，列出了相關的測試前的訓練和正確的跳遠方法。我適時誘導后，引出“垂線段最短”這一基本事實的應用。
問題②：在體育運動會4×100米接力賽中，其中甲、乙兩個運動員的直線速度一樣，但甲運動員跑動的頻率快，乙運動員跑動時每步的跨度大。兩名運動員直線接力一樣，但彎道接力優劣不同，請同學們運用同圓中弧與弦的關系猜想：哪位運動員在彎道接力要好？（為了對其結論闡釋，通過特殊化處理構建數學模型：在圓O中，弦AB=2CD，試比較弧AB與2倍弧CD的大小關系。）
以上都是利用幾何中的簡單知識原理探討生活中的最優方案。在課堂教學中，創設問題情境，吸引學生注意力，打動學生心靈，形成良好的課堂氣氛，讓學生在問題的探究求解中體會數學與生活的內在關聯。這也實踐了課程改革提出來的一個非常重要的理念――“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的數學”。
（3）《標準》的頒布，課堂教學以應做到學生在獲取知識的過程中能夠感悟“基本思想”、積累“基本活動經驗”為價值取向。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的出臺是我國數學課程改革的分水嶺，而隨著修訂后的《標準》的頒布，使義務教育課程改革進入一個嶄新時期。修訂后的數學課程標準提出“通過義務教育階段的數學學習，學生獲得適應社會生活和進一步發展必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。在課程標準中，首次明確提出了以基本思想和基本活動經驗作為課程的目標，變我國傳統的“雙基”為“四基”。其中“基本思想”主要指基本的重大的數學思想和方法，是讓學生領會后能終身受益的那些思想和方法。這是這次修訂標志之一，也是對過去“雙基”的繼承和發展，是數學本質的回歸。
在課堂教學中，我認為，實踐數學課程標準的關鍵是培養學生的思維能力。在數學課堂教學中，不能只讓學生“做”，更應要求學生“想”。在我多年的課堂教學中，身體力行做到“課堂中暴露思維過程”：“一是精心重組教學內容，暴露專家思維活動過程；二是優化教學方法，暴露教師的思維活動過程；三是優化課堂結構，暴露學生的思維過程。”在執教時，不是讓學生了解幾個結論及如何推導出結論，牽強附會地暴露思維過程，而是通過創設情境、激勵引導、交流與合作等多種方式，放飛學生思維，讓學生在操作中真正經歷獲取知識、解決問題的思維過程，在師生的多向交流互動中發現新知識和建構知識的意識，從而讓課堂成為了“知識技能” “數學思考”“問題解決”和“情感態度”四方面的目標有機的結合在一起。
我在初中數學教學中，根據課程編排內容，整理出以下數學思想方法（見下表）。
在我的課堂教學中都會自覺或不自覺地進行數學思想方法的點撥與滲透。在數學課堂教學中不僅要整合數學學科知識內容，同時與應注重跨學科整合關聯知識內容。
案例1：初三復習示范課《兩點之間線段最短》，在學生對“兩點之間線段最短”這一基本事實（以下簡為“基本事實”）理解把握的基礎上，我利用多媒體展開以下問題情境：①彎曲的馬路；②小猴從一高樹到另一低矮的小樹上；③一河道邊上建水廠到兩村；④圓錐形谷堆小貓捕鼠；⑤長方形住房沿墻面布設電線。這些簡明的現實情境是學生所熟悉的，能容易引向數學本質。每一情境呈現，都要求學生觀察思考發現問題和提出問題，從而分析問題和解決問題。
情境①學生容易提出問題，直接利用“基本事實”闡釋；情境②依據“基本事實”構建直角三角形求得；情境③運用軸對稱性質，再依據“基本事實”可得問題結論；情境④把立體圖形平面化，從而依據“基本事實”求解。而情境⑤需分情況做出討論。作為數學知識，“兩點之間線段最短”簡單明了，我們生活中無處不用，盡顯數學知識樸素之美；而由不同的生活情境，可從不同的角度、不同的背景、不同的情形、不同的層面呈現這一“基本事實”的運用。在課堂教學中，恰當合理地讓學生經歷“發現問題提出問題分析問題解決問題”這一事物發展的全過程，感悟基本的數學思想，積累數學活動經驗，提高學生的數學素養。
案例2：八年級上冊數學學了“一次函數”，物理學了“凸透鏡成像”，我設計了課題“一次函數與凸透鏡成像”。在教學設計中，通把“凸透鏡成像”圖，建立平面直角坐標系，構建一次函數數學模型，從而使學生直觀準確地把握“凸透鏡成像的原理和規律”。這是我在課堂教學中的一次粗淺的嘗試，對學生感悟數學建模、構建函數這一基本思想是一次較為理想的表達。
立足于課堂教學，注重課程目標的整體實現，注重“人的進一步發展”，其核心價值取向應是基本思想獲得和數學活動經驗的積累。
三、課堂教學模式的轉變
在《標準》的背景下，課堂教學開始了從單一的“講練灌輸”的教學模式，到多樣性的學生為主體、教師為主導的“問題探究”模式的轉換。作為農村初級中學的數學教師，二十多年的數學課堂教學中，每次課程標準的變動革新，都觸動了課堂教學模式的改變。其中有切膚之痛，亦有鳳凰涅之美。在這里，我借“特殊平行四邊形”的課堂教學案例，來闡釋三個不同時期我的教學模式的蛻變革新。
案例1：回顧平行四邊形的性質畫出矩形、菱形、正方形分別講解這三類圖形的性質進行例題講解學生完成課堂練習教師進行課堂小結布置作業。
這是課程改革前的教學流程設計，是典型的“傳遞―接受式”。這一時期課程內容多，教學中要學的知識多。當時我們教師在教學中自覺或不自覺地都用這種方法教學。在這節課的教學中以傳授特殊平行四邊形的系統知識、培養基本技能為目標。在課堂中重視解題訓練，進行了“滿堂灌”。在課堂中強調教師的指導作用，知識是教師到學生的一種單向傳遞的作用，注重了教師的權威性。
案例2：利用投影展示矩形閱讀教材根據定義畫矩形測量猜想矩形角、邊、對角線之間的大小關系（小組合作）自主猜想證明結論歸納應用（教師引導）自主小結、內化知識分層布置作業。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布，課程目標、課程結構、課程內容和課程管理等方方面面都發生了調整和變革，學習內容大減，對學生技能性學習目標的要求大大地降低，更關注學生學習方式的改變。在這樣的大背景下，更體現在數學課堂模式、教學方法、教學手段的選擇和設計的蛻變。案例2是“問題―假設―推理―驗證─總結提高”的探究式教學模式，體現了學生的主體地位，注重學生的探究發現，強化了學生思維能力培養。
案例3：利用多媒體展示“平行四邊形為基礎單元的推拉門”學生操作可變換內角大小的平行四邊形數學模具在操作的過程中提出數學問題小組合作間交流所提出的問題在教師引導下精選問題自主探究自主猜想證明結論自主小結（強調學習過程的回顧、思想方法的體悟）分層布置作業體驗成功。
《標準》是“實驗稿”的繼承、發展和完善。它注重數學知識的探究，更注重問題探究的全過程。它強調在探究學習過程中“提出問題”，體現了提出問題比解決問題更為重要的課程改革理念。學生在學習中經歷“發現問題提出問題分析問題解決問題”的全過程。在案例3中達到了以下教學目標：①平行四邊形內角由量變到質變的探究，體悟“量化思想”；②平行了四邊形一內角為90度時為矩形，體悟“特殊化思想”；③在操作過程中探究對象（角、邊、對角線）之間依賴（依存）關系，體悟“統一思想”；④探究矩形的對稱性，體悟“對稱思想”；⑤探究矩形與平行四邊形性質的異同，體悟“類比思想”。
四、課堂效果的轉變
在《標準》的背景下，課堂教學由讓少數學生成“材”轉變為使全體學生數學素養得以提高。數學教師的課堂教學是以人――學生為工作對象的，這一特定的對象特征，要求我們數學教師在課堂教學中應體現其教育的本質――使人得到發展。
數學課程標準頒布前，數學課堂教學觀念，是以教師為主體，數學課堂教學目標是以知識和解題技能為價值取向，數學課堂教學模式是以單一的“講練灌輸”呈現教學過程，數學課堂教學是注重少數學生成才的精英教育，是強調知識積累和解題技能提高的陣營，是關注考試和考試分數為目的的工作流程。
數學課程目標的整體實現就是全面提高全體學生數學素養。課堂教學是實現這一目標的主陣地。課堂教學以“學生為主體、教師為主導”為教學理念；以強化“四基”、培養“四能”為新的價值取向；數學課堂教學模式則以形式多樣的“問題探究”模式實施。學生通過學習獲得發展：掌握越來越多數學知識和技能，學會數學思考，感悟數學思想，提高能力；同時在數學學習中不斷養成良好的學習習慣、積極的情感態度和健全的人格，在不斷的學習過程中得到磨煉，獲得自己數學素養的提高。
五、課堂評價的轉變
在《標準》的背景下，課堂教學評價體制從單一的以考分定成敗轉化為多元化、過程化評價。
（1）考試不應是課堂教學的“指揮棒”，應成為課堂教學的“晴雨表”。考試不能是數學知識和解題能力的比拼，應是考查學生獲取知識過程。
（2）考試分數不應是數學好壞的“標桿尺”，應采用過程性評價來評判學生數學素養的發展提高為重要手段。應試教育容易出現高分低能，素質教育的今天，高分應該高能。因為“只要素質好，不怕考不好”，數學教師應加強學習過程的評價。
（3）在數學測試評價中，體現不同層面的學生的評價體系和不同評價標準。
（4）評價時，不能一錘定音。對待學困生評價標準應下移，體現不同的學生學不同的數學這一課程理念。
（5）評價時應注重生活場景中的數學問題和探究性問題的考查。
過去，數學評價往往以分而論，這是標準化的剛性評價――“知之為知之，不知為不知”；而對于活生生的學生，他們在不斷進步和發展，因而應以“生本”為理念，進行合理評價。
課程標準的頒布促進了課堂教學的改進和發展，課堂教學是課程標準實踐的基地，同時也為課程標準完善提供重要的事實依據。我作為一線的數學教師，在教學實踐中要不斷反思，迎合課程改革之“春”的步履，以力求全面提高全體學生的數學素養。
參考文獻：
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[3]裕前.數學課程標準修訂若干問題的思考 [J].基礎教育課程，2012（Z1）.
【關鍵詞】助學課堂 核心素養 教學模式
檢討課改以來的課堂變化，我們不難發現，我們的數學課堂只是變得更精致、更細膩、更流暢了。這些變化，只能說對幫助學生快速地理解數學知識是有益的，但對培養學生的核心素養卻收效甚微。因為與數感、符號意識、空間觀念等核心概念不同，學生的科學素養、創新意識、實踐能力的培養，不僅涉及“教什么”，更涉及“怎么教”的問題。長期的研究讓我們發現，不是我們的教師沒有看到當前數學課堂的弊端，也不是他們沒有改革課堂的熱情與勇氣，而是在課堂改革的探索中，我們出現了方向性的偏差。因為，我們一直是盯著“知識”在設計教學，而培養學生的核心素養，是需要依據“人”的發展來重構我們的課堂的。
唯“知識”的教學，最大的問題是“目中無人”。教師試圖用一統的教學方式覆蓋每個學習方式并不相同的個體，以便讓所有的人都能在同一時間內達到教師所設定的同一目標。殊不知，逼著所有學生趨同的過程，就是漠視學生豐富性、多樣性的過程，就是扼殺學生自主性、創造性的過程。要知道，一切教育的落腳點都是在人的發展上，只有考慮到人的因素，我們的數學才不會冰冷、枯燥；只有考慮到人的發展，我們的教學才會涌動著生成、充滿著創造。所以，要培養學生的核心素養，要求我們的課堂實現從以知識為目標，到以學生的發展為目標的華麗轉身。
正是基于以上思考，我們提出并開展了小學數學“助學課堂”的實驗研究，構建起利于培養學生核心素養的教學新模式。通過七年多的不懈努力，現已顯現出成效。多家媒體對我校的小學教學“助學課堂”進行了報道，多家雜志刊登了研究成果，目前，接待前來觀摩學習的教師逾萬人次，參與實驗的學校已經遍及國內二十幾個省市的100所小學，并被列為南京市“金陵新課堂”的重點推廣項目。2015年，筆者應邀去美國，在第七屆國際數學課堂研究會上做了關于“助學課堂”研究成果的專題報告。
“助學課堂”的價值訴求
學習，是學生以已有的知識經驗為基礎的主動建構過程。這種建構活動不應看作是主體的孤立行為，它同時具有社會性，是在一定的社會環境中完成的，亦即必然包含了一個表達、交流、反思、改進的過程。正是在這樣的意義上，我們應該給課堂創造一個合適的“社會環境”，由師生組成一個“學習共同體”，為學生主動建構起新的認知結構，發揮合宜的幫助、促進、催生的作用。故而，課堂應該是一個“助學”的場所。
“助學課堂”的核心是要進行教學價值本位的轉移，從知識為基礎的價值取向，轉變成以人的發展為基礎的價值取向，改變課堂教學中教師主宰、控制的意識，改變學生順從、依附的地位，把課堂轉變為“學堂”，把講臺轉變為學生的“舞臺”，給教學以生長的力量，讓發展學生成為我們觸手可及的教育境界。
“助學課堂”的一些重要主張
主張學生在教師設計的助學單的引領下，獨立自主地研究，以培養學生的探究力、學習力。
主張用開放性的大問題、核心問題牽引，以培養學生的數學核心素養以及創新精神。
主張生生之間的積極互動，把提問、補充、質疑、辯論、反駁鑲嵌其中，培養學生的傾聽意識、批判意識、合作意識以及數學交流能力。
主張教師依學而教，在課程的關鍵處、學生的需要處加以點撥，讓模糊的認識變得清晰、將膚淺的認識變得深刻、讓零碎的知識變得結構化。
主張超越精致、細膩、流暢的課堂審美，追求主體美、力量美、震撼美、解放美、創造美。
下表是關于“助學課堂”模式的基本架構：
“助學課堂”模式的基本架構
從上表我們不難看出，“助學課堂”改變了傳統的以知識傳授為中心的凱洛夫教學模式，不再從“復習、創設情境、新授、鞏固”這些如何“教”的環節入手，而是構建起以“學”為中心的教學新模式，深度研究學生如何獨立學、合作學，以及如何建立一個學習共同體，實現伙伴助、教師助，發揮好幫助、支持、促進的作用。因為從本質上看，核心素養不是“教”出來的，而是“學”出來的。
“助學課堂”的創新舉措
1.優化教學內容：從“教材”走向“教材+”
人是作為一個整體出現在學習過程中的，其認知結構中的學科知識也不應被人為地孤立。所以，教學內容應該走向跨界與整合。“助學課堂”的整合內容是“數學+”，整合方式是基于實踐的項目小研究，整合的手段是信息技術。
“數學+”，包括數學閱讀、數學繪本、數學步道、數學學具、數學魔術等，跨學科整合，可以培養學生以整體的、聯系的眼光看世界的能力，以綜合的方法和技能解決實際問題的能力，學生學習的結果也在整體結構中獲得質變。
2.改進教學方法：從講授、灌輸走向自助、互助、師助
“助學課堂”強調“三助”：自助、互助和師助，亦即教學應為學生的學習提供全方位的幫助。自助：以主題為核心，用開放性的“大問題”引導學生探究，培養學生的學習力、研究力；互助：重視同伴間的互助學習，讓他們進行補充、質疑與辯論，可以讓認知更全面、理解更深入；師助：教師“以學定教”，發揮必要的幫助作用，讓模糊的變得清晰、膚淺的變得深刻、零碎的變得結構化。這樣，探究性自主學習、生成性合作學習、建構性對話學習等方式貫穿學習始終。
3.調整教學結構：由學科知識體系為脈絡的邏輯結構到學生學習為線索的邏輯結構
只關注學科知識的邏輯結構，常常導致教學“目中無人”。而“助學課堂”是從學生出發，更多地關注學生學習的邏輯線索。關注學生的學習，就必須知道學生在哪里、認知障礙是什么、我們應將學生引領到哪里，這樣，才能讓教學真正從學生出發，讓“教”更具針對性。為此，我們鼓勵學生先行研究，課堂中則充分運用學生間的差異性資源，讓他們進行補充、質疑與辯論，教師在準確“把脈”學情的基礎上，實施有針對性的引導與點撥。由于探究的時間開放、空間開放、資源開放、方式開放，學生每每能給出令人驚喜的創造性成果，學習力和創新意識得到明@增強。
4.回w師生角色：從以教師為中心走向以學生的發展為中心
“助學課堂”會對教師的角色進行了重新設計，由原來的“進”而“退”，由講授者、控制者到引導者、促進者、合作者。這樣，教學從“授人以魚”到“授人以魚+漁”，從“以教定學”到“以學定教”，徹底改變了滿堂灌、滿堂問、滿堂練的落后教法，這樣，不僅教學質量提高了，教師教學的幸福指數也提高了，由欣賞學生而產生教育幸福。
“助學課堂”也對學生的角色進行了重新設定：小偵探、小記者、小老師、小辯手，學生改變了“被學習”的狀態，會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會表達，顯得生龍活虎、朝氣蓬勃。而且，學生因為直接與知識發生聯系，減少了教師這一中間環節，更容易找到適合自己的學習方法。
5.改寫課堂審美：從精致美、細膩美、流暢美走向主體美、力量美、震撼美、解放美
“助學課堂”呈現出這樣的課堂生態：掌聲、笑聲、辯論聲；學生小手兒直舉、小臉兒通紅、小眼兒放光，這是一種充盈著童真、童趣、童樂的課堂生態。改變了教師對課堂的認知：從課堂到學堂；從預設到生成；從單向問答到立體互動交流；從知識傳授到素質的全面發展；改變了課堂的信息流：讓相異想法在課堂上得到了交流與碰撞、解構與重建。從而，“助學課堂”也改變了課堂的審美：由精致美、細膩美、流暢美到主體美、力量美、震撼美、創造美，因為，這是一種基于兒童、依靠兒童、發展兒童的課堂。
6.提升教育價值：從應試、升學走向生命成長、成為自己
“助學課堂”關注知識，更關注知識以外的東西，主張讓學生習得“帶得走的知識”，而這種能帶走的東西，便是學生的“核心素養”！由于“助學課堂”突出了“一個核心”（以學生的發展為本），強化了“兩個視角”（學科視角、兒童視角），做到了“三個為主”（學生為主、研究為主、合作為主），這便為學生的主動發展找到了支撐。課堂不僅有自信的展示與交流、好奇的提問與補充，更有激烈的爭辯與質疑……我們能聽到學生成長“拔節”的聲音。
7.調適評價視角：從“效率”評價走向“不教之教”的發展性評價
課堂是一個有機的、關聯的、相互滲透著的整體結構，并不適合像拆散機器零件一樣分開研究。對“助學課堂”的評價，只有用生態的理念，以整體的、動態的、開放的目光來審視，才能使我們的評判與真實的課堂狀態趨于吻合，也才能使對學生數學學習力的評價合理歸位。用尊重多樣、和諧共生、動態發展、整體開放的視角，來審視“助學課堂”中的師生發展，有助于促進學生和教師的成長，用“不教之教”的視角來評價“助學課堂”，不僅合目的合規律，而且利于將教學品位提升到新的境界。
“助學課堂”所帶來的變化
1.教師的變化
教師的角色改變了：由“進”而“退”，由講授者、控制者到合作者、引導者、欣賞者；教學的指向改變了：由“授人以魚”到授人以“魚+漁”；教學理念改變了：由“以教定學”到“以學定教”；教學的量和質改變了：從滿堂灌、滿堂問、滿堂練到“三個不教”（學生自己能學會的不教、伙伴合作能學會的不教、超過學生接受能力的不教），從背冗長的教案到點穴式的講解，教學輕松了，質量提高了；教師教學的幸福指數提高了：由欣賞學生而產生教育幸福。
2.學生的變化
改變了傳統教學中的學生角色，變成了小偵探、小記者、小老師、小辯手；改變了學生“被學習”的狀態，變得生龍活虎、朝氣蓬勃。學生會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會表達了；改善了學生的學習方式，不再依靠教師來“傳播知識”，而是學生直接與知識發生聯系，減少了教師這一中間環節，這樣更容易找到適合自己的學習方式，而且，由于學生解決的問題是開放的、核心的、塊狀的，這就讓學生完整地經歷了一個從發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，學生的整體意識、創新精神和解決實際問題的能力得到了提升。
3.課堂的變化
改變了課堂設計的邏輯結構：由學科知識體系為脈絡的邏輯結構到學生學習為線索的邏輯結構。改變了我們對傳統課堂的認知：課堂到學堂；預設到生成；單向問答到立體互動交流；知識傳授到素質發展。改變了課堂生態：掌聲、笑聲、辯論聲；小手兒直舉、小臉兒通紅、小眼兒放光；這是一種充盈著童真、童趣、童樂的生態課堂。改變了課堂的信息流：扭轉過去師生之間的單向交往，而讓相異想法在課堂上得到了交流與碰撞、解構與重建。改變了課堂審美：由精致美、細膩美、流暢美到主體美、力量美、震撼美、創造美。
“助學課堂”的內在機理分析
助學課堂的立論基礎是相信學生，即相信學生愛學習、相信學生能探究、相信學生愿合作、相信學生會創造。相信學生是具有豐富靈性和無限可能性的生命體，具有健康的自然生長的態勢，具有學習的天性和本能。學生這種與天俱來的內生力，是“助學課堂”依靠的最大力量。
1.“助學課堂”把“教”引領向高層次
我們可以把“教”分為三種不同的境界。境界一：事實性講解――這是一種替代性的“教”，只能“毀”人不倦；境界二：誘導性提問（如孔子的啟發式、蘇格拉底的產婆術）――這種“教”是把學生引向已知的結論，但沒有創造；境界三：“不教之教”――提供合宜的材料引導學生自主探究、合作研究，可以培養學習力，可以引發學生用個性化的方法創造性地解決問題。這樣學生就獲得了可持續發展的“后勁兒”，走得遠。事實上，“助學課堂”實現的就是“不教之教”，通過培養學生的學習力、研究力和創新力，讓學生獲得“帶得走”的東西，讓核心素養的培養落地生根。
2.“助學課堂”把“學”引領向高層次
關鍵詞：教育理想；樸實；堅守；行者
中圖分類號：G47 文獻標志碼：C 文章編號：1673-9094（2017）04B-0014-02
我與魏光明老師的交往始于近幾年。但熟悉魏光明老師的人都知道，從教20多年來，無論是當初在農村小學，還是如今到城市小學，他一直保持著樸實無華的作風，始終以平常心做平常事，孜孜不倦地行走在教育教學之路上。魏光明，作為南京市“基礎教育專家”培養對象，江蘇省小學數學特級教師，江蘇省中青年學術技術帶頭人，南京曉莊學院客座教授，南京市莫愁湖小學校長，一路樸實走來，每一個腳印都抒寫著他對教育的執著追求。
他執念于學生發展。兒童具有無邊的好奇與無畏的勇氣，具有成人身上難有的熱情和智慧。為解放兒童，喚醒兒童自身的力量，確保全體學生全面、健康、和諧地發展，他注重建立民主、平等、相互信任的師生關系，尊重學生的人格，善于與學生共同商定“公約”，讓規則與學生對話。他從不擠占學生的其他學業時間上數學課，且嚴格控制學生的作業量，真正解放兒童的大腦、雙手、眼睛，用細小的實際行動傳遞著自己的教育信念。他關注、呵護每一個學生，尤其是學習暫時困難、發展相對緩慢的“這一個”學生，耐心等候，靜待花開，讓一個又一個這樣的學生獲得進步。他尊重學生的認知差異和思維習慣，不斷鼓勵學生從認真聽講做起，積極回答，提出問題，大膽質疑，幫助學生成為優秀的思考者，以自信地面對充滿變數的未來。
他執守于課堂教學。課堂是開展教育教學活動的主陣地。從教20多年來，他一直堅守在課堂，承擔著一個班的數學教學任務。他積極踐行“輕負有效”“少教多學”“思維優先”的教學理念，科學遵循學生的認知規律，精選核心知識進行教學，著力改善學生的數學學習狀態，在提高學生學業水平的同時切實減輕了他們的課業負擔。他善于從生活出發，選擇適合學生、學生也喜歡的方式，激發學生的學習興趣和動機，引領學生主動參與學習過程；他善于退到幕后，將學習的自還給學生，讓他們學會選擇，學會判斷，學會交往，學會改變，深度體驗知識“歷險”、生命成長的樂趣。他緊扣時代脈搏，不斷追問教育“在哪里”“去哪里”“怎么去”，努力探尋從“核心知識”走向“核心素養”的教學路徑，讓學生在課堂中學會思考，增強自信，體驗獲得成功的喜悅。
他執著于教育研究。誠如其所言，教育的最高目的是向學生傳送生命的氣息，教育研究的首要對象應該是學生。他擁有一顆童心，善于蹲下來從學生的高度和視角來觀察學生，從心理學和數學兩個研究維度解讀學生，分析學生思維的“黑箱”，了解學生學習的經驗，科學確定知識起點、方法和技能起點、思維和價值起點，合理設計學習目標，選擇學習方法，重構教學內容和教學流程，建設樸實、有味、有彈性、有挑戰的簡約數學課堂。他把教育作為一門人學進行研究的同時，還在全國小學數學教學領域率先原創性地提出要“加強數學核心知識教學”，并逐步形成了“基于核心知識教學的簡約數學”的教育主張。他先后主持“小學數學‘核心知識’教學的理論與實踐研究”等4個相關的省級課題研究，堅持教學內容與教學方法相結合，探尋數學教學改革的突破口，有60多篇論文在《人民教育》《江蘇教育研究》《江蘇教育》《教學與管理》等30多種教育報刊發表，其中10多篇被人大復印資料全文轉載或索引，合著《小學數學研究與教學指引》由南京大學出版社出版。2011年1月、2016年5月的《江蘇教育?小學教學》分別推出由他策劃的研究專題成果《走近數學“核心知識”教學》《核心素養視角下的數學“核心知識”教學》。2016年7月，他赴德國參加國際數學教育最高學術會議――第13屆國際數學教育大會，并向與會代表推介研究成果“中國小學數學課程中的核心知識教學實踐”。目前，他和團隊成員關于數學“核心知識”教學的研究成果已經成為國內相關領域研究的重要參考文獻。
他執意于教師成長。學校管理的核心是用教師的專業成長帶動學校的發展，影響學生的成長。為促進教師過上幸福而完整的教育生活，他鼓勵教師懷揣夢想，積極進行自我職業生涯的規劃，通過實踐、閱讀、思考和寫作，豐富教師的教育情懷，提升教師的專業素養與專業價值。為了促進教師的成長，讓教師進一步體會到職業的尊嚴，他誠邀知名專家來校蒞臨指導，創造機會讓教師與智者同行，與高人為伍，不斷提高教師的專業認識、教學技藝和教育德行。為了給教師創造更多的學習與展示的機會，他以特級教師工作室為成長平臺，以重大賽事和專題研討活動為契機，幫助教師磨課、磨文、磨課題，助力教師，成就教師，讓優秀者更優秀，讓平常者不平常。僅在他的數學教育團隊，目前團隊成員主持的“正在進行時”的省級課題就有4項，1人被評為江蘇省教學名師，1人被確定為江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象。
在回顧自己的人生成長歷程時，他說得最多的就是生命中一些重要的人和事，令他倍感溫暖，難以忘懷。“路在腳下”，這是一種堅守，也是一種風格，還是一道風景：一名心懷理想的教育行者，向著詩意四溢的教育遠方，心無旁騖，邁開堅實的腳步，行走在兒童教育的康莊大道上。
Mr. Wei’s Educational Philosophy
XIAO Lin-yuan
（Nanjing Institute for Education Research， Nanjing 210013， China）
關鍵詞：新課改；小學數學；高效課堂
小學教育新課改從小學生的身心實際和學習情況出發而制定，更加關注學生整個學習活動中的感受及體驗，注重學生獲取知識的過程，更加關注學生的能力培養和綜合素質發展，以促使學生掌握相關學習技能，更好地成長。因而，本文結合具體教學實踐，從四個方面探討了小學數學高效課堂的構建策略。
一、創設問題情境，調動學生課堂參與積極性
眾所周知，興趣不僅是實現高效學習的首要前提，在教學實踐中，教師要結合教學內容和學生實際，在深入挖掘教學素材的基礎上，充分利用信息技術的多媒體優勢創設問題情境，最大程度地調動學生的課堂參與積極性，提高課堂學習效率。例如，在進行“分數”教學時，教師事先準備了一張蛋糕圖片，并創設了如下情境：“媽媽過生日，爸爸買了一個蛋糕回來，東東十分歡喜，并跟媽媽說他想吃蛋糕。媽媽告訴他可以吃二分之一，但東東覺得二分之一太少了，想吃四分之一。同學們，如果換成是你，你選擇吃二分之一大的，還是選擇吃四分之一大的呢？為什么？”在學生進行充分思考與討論后，教師通過圖片折疊的方式進行了實際演示，并對兩個概念進行對比，這樣學生不僅加深了對分數的思維認知，而且明確了二分之一大于四分之一的原因。在問題情境中，學生學習興趣得到了有效激發，并實現了抽象概念的形象化轉換，提高了教學效率。
二、開展實踐教學，提高學生解決問題的能力
在小學數學課堂中，教師可將知識點轉化為具體任務，并組織學生進行實踐探究，使學生加強理性認知和生活感悟，進而拓展學生能力，提高教學效率。例如，在進行“比例尺”教學時，教師利用互聯網搜索到北京城市地圖，并制作成簡易地圖利用多媒體PPT向學生呈現出來。在課堂教學中，教師在該地圖上標注了天安門廣場的具置，然后給出天壇、八達嶺長城、鳥巢水立方、頤和園、北京大學等景點到天安門廣場的直線距離和方位，讓學生自己動手在簡易地圖上利用所學知識標出各景點的具置，開展實踐教學活動。通過動手制作簡易地圖，學生自主探究和解決實際問題的能力也獲得了一定的提升。
三、利用微課教學，優化小學數學課堂結構
微課是以微視頻為核心教學媒介和手段的現代課程。在信息技術支撐下，開展微課教學實踐，能夠有效優化小學數學課堂結構，提高課堂教學效率，促進學生全面發展。由于微課的知識主要是通過學生自學來獲取，因此，學生對知識的理解和把握也更加深刻。例如，在進行“時、分的認識”教學時，教師通過相關主題的微視頻，在具體學習任務的引領下，組織學生自主觀察和挖掘鐘表背后的數學知識。如分針走一圈，時針走一個大格，鐘表上有大格12個，小格60個，一小時等于60分鐘等。學生已經具備了一定的生活認知和經驗，可以初步讀出某個具體時間。所以教師將此作為微課教學的切入點，讓學生結合實際展開自主學習，若是遇到問題就進行反復觀看、認真思考，直到全面掌握所有相關知識點。這樣，不僅能夠有效縮短教師講解新知識的時間，優化課堂結構，而且能夠為學生提供更多自主學習的機會，有助于學生數學核心素養的養成。
四、加強合作探討，提升數學課堂教學有效性
分組合作是小學數學教學的重要方法之一，能夠有效調動學生的數學探究積極性，培養學生的獨立思考能力和思辨能力。例如，為了考查學生數學綜合應用能力，教師設計了如下問題：“小鵬要與2個朋友去西安旅游4天，總共的旅游費用為2500元，且至少要游覽5個景點，請為他們計劃具體行程，設計最佳旅游方案。在設計中一定要注意住宿、交通、游覽景點、時間與經費安排等問題。”接著，教師要求學生分組討論，共同搜集資料、設計方案。在學生完成任務后，組織學生集體探討，互相指出各組方案的不足并提出改善建議。如此，學生在合作探究之中既發散了思維，也極大地提高了教學效果。
五、結語
構建高效的小學數學課堂需要師生共同努力，教師需想方設法保持學生的學習熱情，引導其主動思考、積極探究，學生也需擺正心態，正視學習是自我成長和發展之必由之路，需付出辛苦與努力。如此教學相長，才能成功打造高效課堂，提高教學效率。
參考文獻：
[1]曾玉清.淺談小學數學高效課堂的構建策略[J].黑河教育,2016(1):85-86.
[2]彭潔.新課改背景下小學數學課堂創新模式探究[J].科學大眾(科學教育),2016(11):77.
