時間：2022-08-15 15:26:49
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學數學培訓總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】數學建模建模競賽工作總結
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：
“高教社杯”全國大學生數學建模競賽是國家教委和中國工業與應用數學學會共同主辦的、面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，激勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創新精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。
2011年，武漢城市職業學院首次派代表隊參加全國大學生數學建模競賽，由于領導支持、組織得當，取得了全國專科組二等獎的好成績。總結我院參賽經驗，主要有以下幾個方面。
一、領導高度重視數學建模競賽活動
我院在全國大學生數學建模競賽活動中取得優異的成績，和學院、系部領導的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數學建模領導小組”和“數學建模指導小組”，協調各項工作，出臺了參加建模競賽的補助及獎勵辦法，有專門的數學建模競賽實驗室，集訓和競賽期間，學院、教務處和經管系領導親自動員并多次親臨現場看望。各級領導和有關部門的重視和支持是這項競賽活動取得成功的重要保障。
二、組建了一支強有力的輔導教師隊伍
在數學建模集訓中，輔導教師是核心，輔導老師也是保證培訓效果和競賽成功的關鍵。我們成立了數學建模教學小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學們一起戰酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機房、網絡，安排好學生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進度方面給予適當的指導，在11日晚上陪學生熬夜奮戰，最終經過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結束。成績的取得離不開指導老師的辛勤耕耘。
三、在課程設置上給學生打下堅實的基礎
盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數學教育專業“二下”開設了“數學建模”課，每周四節。作為指導老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽專科題，經常與兄弟院校進行交流、取經，邀請在建模方面有專長、有造詣的專家教授來院講學。
四、選拔優秀學生組隊培訓和參賽
數學建模競賽的主角是參賽隊員，選拔參賽隊員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學期的建模課中注意觀察學生的動手、動腦能力及計算機使用、編程能力，通過第一階段的培訓后選拔出參加暑期集訓的隊員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊員：首先，選拔那些對數學建模活動有濃厚興趣的同學；其次，選拔那些有創造能力、勤于思考、數學功底好的同學；最后，注意參賽隊員的能力搭配和團結協作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學生組成。
五、科學、系統的培訓方法
經過摸索，筆者認為具有特色又實用的建模培訓方法應分為三個階段：第一階段為基礎知識培訓階段，包括：1. 補充學生欠缺的數學知識。2. 計算機基礎知識、數學軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數學模型的建立與求解。第二階段為數學建模常用的方法和范例講評，包括網絡模型、運籌與優化模型、種群生態學模型、微分方程模型、隨機模型、層次分析法、數據擬合、計算機仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓，學生已初步具備了參賽的能力，最終經過測試選拔出參賽隊員。
六、重視參賽過程的指導
在學生參賽過程中，指導老師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現在以下幾個方面：一是作好參賽隊員的心理方面的指導。在競賽的三天里，要連續進行72小時的奮戰，并且要與同組的隊員合作，不可避免地會出現心里及身體方面的問題，因此，指導老師要及時給予鼓勵與關心，做好細致的思想工作，在整體培訓過程中要不斷強調團結協作的重要性，這將是學生完成競賽的動力。二是作好論文細節方面的指導。在競賽的最后階段，指導老師要提醒學生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細節常常成為論文是否取得好成績的關鍵。
七、對建模競賽工作的探索---以學生社團活動帶動數學建模競賽活動的日常開展
數學建模競賽存在以下弊端：
1、學生參賽人數少，大多數學生得不到鍛煉。
2、在數學教學過程中對數學應用仍然重視不夠
3、學生對學習數學缺乏興趣
為了調動大多數學生學習數學積極性，更好地開展數學建模競賽這一學生課外科技活動，我們進行了新的嘗試和探討---成立了“數學建模”學生社團，利用學生社團開展了一系列活動：
1. 舉辦了關于“數學建模”的講座，使廣大數學愛好者了解數學建模；
2. 舉行了“數學建模經驗交流會”，邀請指導老師和參加過數學建模競賽的學生介紹建模心得體會。
3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數學建模知識等，潛移默化地使學生逐步認識數學建模，了解數學建模知識，感覺數學建模并不陌生，而是與大家息息相關。充分展示了數學應用廣泛性。
4. 嘗試將數學建模的思想引入高等數學課程教學，使理論學習和應用實踐相結合，讓學生在做中學、學中做，逐漸培養學生的數學思維、數學態度和數學興趣。
為推動數學建模活動在我院進一步開展，我們將不斷開拓創新，克服困難，將日常的數學教學與建模培訓聯系在一起，力爭再創佳績。
【Key words】The chinese mathematics competitions； Training mode； Innovation
全國大學生數學競賽自2009年舉辦以來，已連續開展了六屆，全國26個省（區、市）的數百所大學組織了學生參賽。全國大學生數學競賽作為一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，為大學生提供了一個展示數學基本功和數學思維的舞臺，激勵了大學生學習數學的興趣。因此，根據學校及學生的實際情況，探討合理、高效、系統的競賽培訓方式有利于提高大學數學課程的教學水平和推動高等學校數學課程的改革建設。全國大學生數學競賽（下文中簡稱數學競賽）分為數學專業組和非數學專業組，本文主要探討本科層次第二批次招生的理工科學校非數學專業的競賽培訓模式。
1 培訓方式的改進與交流平臺的建立
1.1 實現培訓方式式的多樣化
傳統的教學與培訓是指導教師課堂講授、學生被動接受為主的方式，在此培訓方式下，學生需在較短時間內接受、理解大量的信息，難度高，強度大，因此很難達到良好的培訓效果。要達到良好的培訓效果必須以本著以學生為主體[1]的原則實現培訓方式的多樣化。
除了指導教師講授，學生聽課的培訓模式外，可采用的培訓方式有：（1）學生分組討論，指導老師可先將同一類型的題目分發至各個小組，各小組組織時間做題，將做題結果交回給指導老師，指導老師進行匯總講解；（2）學生自己講解題目，將題目指派到學生名下，課堂培訓時由學生自己講解其解題思路，再由老師點評更正；（3）對基礎扎實，反應較快的同學增加額外的培訓時間，由指導老師引導，組織小班討論、講解；（4） 定期進行測試，請成績優秀的同學與其他師生一起分享解題心得。
1.2 建立良好、高效的交流平臺
良好、高效的交流有利于問題的解決，有利于促進學生之間、師生之間的相互學習[2]。可創建數學競賽的QQ群作為交流平臺，要求所有指導老師與參賽學生都加入該群，學生可按年級或專業自行組成討論小組。指導老師與學生都可將相關的資料上傳至QQ共享，供大家下載、學習。一方面，學生在課堂聽課之外有相應的習題供其練習與鞏固，對于課堂以及練習中遇到疑問，學生在自主思考之后也未能解決的情況下與老師進行溝通，及時地解決了疑問。另一方面，學生將待解決的題目發至對話區，所有學生及老師均可對題目發表自己的觀點，在討論的過程中去尋找解題思路，這讓所有參與討論的人都深刻體會到別人從什么角度去思考解決同樣的問題，讓所有學生與老師都受益匪淺。
2 培訓計劃的制定與競賽梯隊的形成
2.1 制定循序漸進的培訓計劃
單一的賽前集中培訓要求學生能在短時間內理解、消化大量的信息，可能導致一部分學生因跟不上進度而中途退出，因此制定循序漸進的培訓計劃能保障培訓夠順利進行。培訓可分為三個步驟：步驟一，入門培訓。這一步驟可在學年的第一學期進行，對高數進行系統復習與知識點補充，并從課本和考研題中選取難度適中的題目作為練習題。步驟二，強化訓練。這一步驟可在暑期時進行，內容為中等難度的競賽題。步驟三，模擬沖刺。這一步驟在學年的第二學期數學競賽預賽前進行，指導教師先將模擬試題上傳至QQ共享，由學生先自行測驗，之后再在培訓時講解。也可讓學生講解自己的思路和看法，形成良好的交流、探討氛圍。通過入門、強化與沖刺這三個階段，學生洞察題意和解決問題的能力會有較大的提高。
2.2 實現分層培訓，形成持續的競賽梯隊
參賽學生大致可分為三個層次：初次參加競賽的大二學生；已參加過1～2次競賽的學生；備戰考研的學生。各年的參賽結果表明獲獎的選手多為已參加過數學競賽的學生及備戰考研的學生，因此根據學生的情況實行分層培訓可使培訓更高效、更合理。對初次參加競賽的大二學可從教材中的難題為起點，逐步加大題目難度對其進行培訓；對已參加過1～2次競賽的學生可適當復習基礎知識，針對各知識點講授新的題目；對備戰考研的學生可不講解基礎知識，重點講解考研題目，在此基礎之上加入競賽題目。
如何吸引更多優秀的大學生參與到競賽中來并形成持續的競賽梯隊是競賽的主辦方和參賽學校都關注的問題。可通過下述途徑解決該問題：（1）做好數學競賽的宣傳工作：通過賽前動員、賽后總結表彰及獲獎選手報告參賽經驗等一系列活動擴大數學競賽的影響，讓學生充分了解競賽的宗旨、形式與作用。（2）將競賽培訓設置為選修課程，獲獎選手除獲獎勵之外還可獲得相應的興趣學分。（3）將輔助考研學生作為競賽培訓的機能之一，通過針對性強的培訓提高考研學生的考研成績，為數學競賽與競賽培訓建立良好形象。
3 培訓資料的收集與整理
以往幾屆的競賽試題無固定的規律和模式，題目靈活機動，綜合性強，難度較大。提高學生競賽成績的有效方法之一就是讓學生接觸各種類型、各個層次的題目，掌握一定的做題技巧，增強學生的應變能力，所以培訓資料的收集與整理尤為重要。全國各地區或高校的數學競賽試題、考研試題以及往屆數學競賽的試題均可作為培訓材料。可根據題型、難度對這些試題進行分類、排序，使學生盡可能多地接觸各類題型，循序漸進地掌握好各類題型的解決方法。另外，也可從《數學分析》、《常微分方程》、《空間解析幾何》等數學專業的專業書中選取與高等數學聯系較密切的知識點，作為培訓資料的一部分在培訓時補充講解，以拓寬學生的知識面，提高學生的解題能力。
4 競賽培訓與高等數學教學的緊密結合
對于本科層次第二批次招生的理工科學校而言，高等數學與其大多數專業的后續課程聯系緊密[3]，因此這些學校均十分重視高等數學的教學。但是近年來，高校招生人數不斷擴大，大學生總體入學水準和綜合素質都不甚理想。因此授課教師在教授高等數學時更側重于講解基本的計算，而忽略了學生的思維能力和數學修養的培養，這限制了綜合素質較強的學生的發展。競賽培訓與高等數學教學的緊密結合，可彌補日常教學中的不足，挖掘學生的數學潛能，發現數學創新人才。
競賽的指導老師應承擔高等數學課程的教學工作，并要對于非數學專業學生的學習狀況和各章節應補充加強的知識點有較深入的了解。可在日常教學中選出需補充加深的知識點并尋找相應的練習題，經指導組成員討論、篩選后確定具體內容，在入門培訓階段補充講解。實踐表明好學的學生對補充的知識點非常感興趣，會在課后積極提問，也會主動完成相應的練習題。競賽培訓與高等數學教學的緊密結合鞏固了學生的基礎知識，激勵了學生學習數學的興趣，充分地體現和詮釋了數學競賽的宗旨。
關鍵詞：微格教學；問題與對策；教學目標；評價體系
一、微格技術介紹
微格教學（Micro Teaching）興起于20美國，它是由美國斯坦福大學艾倫（D.Allen）教授等立的一種利用現代視聽設備（當時用攝像機 錄像機等），專門訓練學生掌握某種技能，技巧的小規模教學活動。與傳統的以教師為中心的灌輸方式相比，微格教學能使受訓者在練習中重點集中于某一技能，對訓練過程進行錄像，通過循環播放錄像，受訓者進行自我觀察分析，發現自身存在的問題與缺陷，進行正確，全面的自我分析，從而快速，準確的掌握這些教學技能。
二、微格訓練中存在的問題
但是，我國師范院校的微格教學的有效實施一直存在很多的矛盾與問題。
2.1課程安排不當
我院師范類各專業微格教學課程的開設時間是在大三。但是對于數學而言，教師需要清晰的教學思路，嚴謹的教學理論。因此這是需要長期的努力以及不斷地改善才得以實現的，大三下才開始接觸微格實乃操之過晚。此外，微格課時無法滿足學生的需求。我們來看看國外院校的數據： 英國的大學微格課時達到每周5 學時，總計210 學時；澳大利亞的悉尼大學達到每周4學時，總計52 學時，我院師范生微格課程每周2個課時，課程總學時22學時，遠遠跟不上國外院校。
2.2微格教室的設備不夠完善
微格教學中，清晰細致的教學設備可以記錄下學生訓練影像，方便通過視頻自我反思不足并下次改正。反之，若是教室設備缺乏，則難以滿足教師技能培訓的需求。數學教學的過程中，板書是主導，但是我們的攝像不夠清晰，被記錄的視頻中完全看不清自己的板書，此外可拍攝范圍局限于講臺至第一排課桌，要是下講臺則拍攝不到。這樣會影響模擬上課時的教學效果。
2.3師資缺乏，教師微格教學素質有待提高
2.3.1師資缺乏，一個教師同時指導多個班級，往往會有班級中無指導老師的現象，導致學生不認真對待微格訓練，甚至出現遲到，曠課現象。
2.3.2許多指導老師對中小學課程的知識體系不了解，只注重形式，微格教學技能的評價缺乏科學標準，評價的主觀性較大，有時會出現評價省略的情況。
2.3.3指導教師往往重理論，輕實踐，過度強調形式化，如教學設計的格式，教學設計中的一些專業名詞說法，而不是將重點放在教學內容嚴謹性上。而且布置制作大量的教學設計，增加學生的負擔，但是每次作業就是一去不復返，出來的結果更多的只是一個成績，沒有進一步的指導與總結，且最終績點只采用卷面成績為主，而作為唯一的微格實踐課程只占了一個學分，而且沒有具體的考試標準，可見重視度不高；與此同時，教師經常口徑不一樣，每位老師都有一套自己的標準，甚至相互發生矛盾，造成學生的困擾，不知該聽哪位老師的指導。
2.4微格教學評價體系不完善
正如美國心理學家波斯納所說：成長，經驗，反思沒有哪一項教學技能是通過一次訓練就可以熟練掌握的需要經歷不斷反思，不斷總結的過程。而在本專業的評價中出現了以下幾個問題：
2.4.1.只有宏觀的評價框架，而沒有把各項教學技能評價進行細分，形成微觀評價，針對性不夠強；
2.4.2.重視主觀定性評價，忽視客觀定量評價，不能真正反映受訓學生能力已達到何種等級水平；
2.4.3.注重師評和互評，忽視自我評價，不利于激發受訓學生主動性和積極性；
2.4.4.缺少具有數學學科特點的能力評價，例如作圖能力，快速計算能力等等；
2.4.5.評價不全面，以偏概全，評價沒有重點，在瑣碎問題上吹毛求疵；
三、相應措施
3.1加大對微格教學課程的投入
多方籌措資金，增加教育投資，改造陳舊設備，購進新設備，增加新微格教室等，使微格教學設備真正能實現微格教學的需要。
充分挖掘內部資源，利用現代信息與通信技術，建立基于網絡系統的微格教學系統。具體做法有：
第一，建立微格教學視頻資源庫，上傳一些優秀教師公開課視頻，或是往屆優秀的師范技能比賽視頻，學生可以通過校園網觀看，下載微格教學的示范錄像；
第二，建立優秀視頻資源庫和自薦視頻案例庫，學生可以自由選看；
第三，建立微格教學交流平臺，學生可以就課前準備課后經驗等自由地進行交流討論；
3.2加強對教師微格教學素養的培訓
理論知識扎實，責任心強的教師往往能比較全面地看出師范生教學過程中的失誤和不足，及時給予指導，最大限度地發揮微格教學的訓練作用。因此，微格教學指導教師必須精通該課程的理論知識。具體做法：
首先，利用國家和省，市的教育資源，進行微格教學培訓者的培訓；其次，通過微格教學培訓者進行教學法教師和教師培訓機構的培訓者的培訓；再次，通過教學法教師進行參加教育實習的指導教師的培訓。
3.3建立完整的微格教學評價體系
學科教學論課程評價將平時考核與期終考核相結合期終考核可包括以下的內容：
3.3.1對師范生普遍存在的問題采取有針對性的措施。師范生在微格教學中，常常出現一些共性的問題，例如板書雜亂，對所講內容理解不深刻等等，這時可以讓板書差的學生每周交2-3篇練字，幫助他們提高板書技能；組織學生對某個教學內容，進行深入的討論。
3.3.2師評，互評和自我評價相結合。教師組織學生對教學內容及時進行多方位的評價，大家各抒己見，教師畫龍點睛點出要點，受訓學生自我分析，加強認識，深入強化正確的教學技能及時糾正不正確的教學方法。
3.3.4評價要突出數學的學科特點。影響數學教師專業化發展的主要因素：數學教育信念，數學學科知識，數學教育能力及教師專業態度五大因素。
3.3.5在數學微格教學評價中要特別注意評價以下方面。例如對作圖能力，一題多解能力，數學建模能力，快速計算能力，等等進行評價。
四、結語
總之，微格教學越來越引起人們的重視，但我們也要看到現行微格教學中的問題，加強對微格教學的學習和研究，推進微格教學發展，使微格教學能真正發揮對師范生和在職教師教學技能培訓的功能。
參考文獻
[1] 汪振海.微格教學法在教學技能培訓中的應用[J].電化教育研究，2000（3）.
[2] 孟憲愷.微格教學基本教程[M].北京：北京師范大學出版社，1992：1.
【關鍵詞】創新教育 能力培養 數學建模
一、大學生數學建模競賽概況
全國大學生數學建模競賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項賽事已經成為全國最大的數學競賽。為了提高我校競賽質量和水平，我校每年五月份都進行校內建模比賽，通過比賽提高學生的競賽水平。經過多次參加全國大學生數學建模競賽，我校現在已經形成了一個優秀的建模指導教師和團隊，每年在比賽中都會有好的表現。
二、數學建模競賽分析
從廣義的講，數學建模就是利用數學領域的相關知識來解決經濟領域、科技領域、生活等領域方面中的任何問題；從狹義的講，數學建模就是對給定的問題建立數學公式作為模型，通過計算該問題答案。對歷年出題及解題思路分析結果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結果多樣和學科交叉，題意開放，結果開放等特性；賽題水平主要體現了綜合性、實用性等特點；比賽題目主要包括工業、農業、工程設計、交通運輸、經濟管理、生物醫學和社會事業等七個大類；從解題方法進行統計分析，數學建模競賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統計（回歸）分析等各種數學方法。
三、數學建模過程分析
數學建模競賽要求在3天內完成競賽題目，并以論文的形式提交。經過多次參加數學建模競賽和指導學生參加數學建模競賽，我們從實踐中總結了數學建模競賽的實戰經驗。數學建模能夠培養和鍛煉學生的課題分析能力、數據搜集能力、快速學習能力、團隊合作能力、文章撰寫能力、創新能力和吃苦耐勞能力。
數學建模是一種創造思維的過程，它要求參賽者先進行問題分析，建立相關模型，運用合理方法進行模型求解，對結果進行分析和檢驗，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認真分析條件和要求，明確目的后，要用數學的語言將問題描述出來；在分析過程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設；運用參賽者背景建立合理的模型，經過對方法進行靈敏度分析后，最后對結果進行闡述。在整個建模過程中要保證組內人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評價，不要回避任何問題，要認真面對每一個問題，不要對交流失去信心。
四、數學建模培訓模式探討
一個參賽隊伍要在參賽過程中表現出良好的參賽狀態和競技水平，就要有的放矢的做好培訓工作。為了提高參賽者的競賽意識，使參賽者養成時刻建模，思考嚴謹的建模習慣，我們認為在時間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進行教學和實踐，即學生為主體，教師輔以講解的培訓方式。課程設置應該以理論教學、實踐、實戰相結合進行安排，理論教學階段講解某一方面的基礎知識，實踐階段是及時將理論教學的內容利用計算機編程實現，實戰階段是做3道以上相同或相似知識點的題目，通過比較模型的結果分析模型建立的思路是否與優秀模型相似，及時尋找到不足與差距，并及時更正提高。
當所有知識點都進行教學和實踐實戰后，為了使參賽者了解數學建模，了解數學模型的構成要素，這時需要參賽隊伍閱讀并講解大量的優秀論文，這樣不但能夠使參賽者認真去學習和了解論文，也能通過聽別人講解而節約閱讀其它文章的時間。經過2輪的講解后，就要組織學生進行模擬競賽，每輪要求每組學生做一道真題，要求學生認真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導教師要認真批閱，并指出錯誤和修改方向。經過2輪的模擬后，學生基本上了解了建模的流程，學生可以針對自己的不足進行自學，此時指導教師應該以答疑為主，認真講解每組的不足和需要改進的地方。
五、數學建模競賽前準備
為了以最佳狀態迎接比賽，數學建模競賽小組應該認真準備好每個知識點的寫作流程、實現程序、備用方案，還要打下扎實的編程功底和快速學習能力。當面對新知識點時就能夠快速以實戰為目的的進行學習，進行分析和處理。此外，準備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時，我認為最應該準備好的是良好的心理素質，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時候合理進行安排和取舍。
六、建模競賽參賽安排
建模競賽要求3天內，3個人完成一個課題的問題，這就要求我們的參賽隊伍有統籌規劃、聯合協作的能力，就要安排好比賽的時間。我認為小組3個人應在2個小時內讀懂并列出題目的條件和要求，經過討論確定研究方案。如果有解題思路后，應該盡快完成，這樣才能對模型進行改進和補充；如果沒有解題思路后，要布置好誰負責學習新知識、誰負責尋找該知識的實現方案，誰負責查閱資料等等，這些工作看似簡單，但是緊張的3天時間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡單的工程。
七、建模競賽論文書寫技巧
數學建模論文要求結構清晰、層次分明、語言流暢，模型的表述要清楚準確，重點和要點突出。整個論文要包括題目、摘要、問題重述、問題分析、模型假設及說明、符號使用級說明、模型的準備、建立、求解和分析檢驗、模型的改進方向和評價，還要附上參考文獻和相應的程序。要提高參賽者的寫作水平，除了進行論文的研讀外，應要求學生認真完成每次實踐，并認真按照論文要求進行撰寫。指導教師要對每個參賽對的每篇論文進行點評，并要求參賽者及時修改，通過多次的指出后，參賽者就有了良好的寫作思維和模式，這樣就能夠在比賽時沉著應對，以最好的狀態進行參賽。
一、高等數學在地方高等職業教育中遇到的問題及解決辦法
(一)數學師資力量短缺，教師學歷偏低
地方高等職業學校通常有以下辦學途徑：一是通過改革，將原有高等專科學校升格成規范化的高等職業院校；二是將具備條件的成人高校擴大招生，強強聯合辦學，突出高職特色；三是發揮一些重點中專的專業優勢，在校內辦高職班。由于以上原因，在現階段的高職院校中，存在一部分學歷不高的數學教師，這既影響了數學課程的整體教學水平，又影響了學生整體素質的培養與發展。要解決這一問題就需要做到以下幾點：1.依托全國教師培訓基地和現有的高等院校教師培訓機制，加強對數學課教師的培訓，做到教師在職培訓和脫產培訓相結合，以在職培訓為主，通過有計劃地培訓，促進教師學歷達標。2.提高高職院校人才錄用標準,在政策和待遇方面給予照顧,引進更多高學歷、高水平的數學專業人才。
(二)學生對數學課重要性認識不夠，學習熱情不高
目前，在高職院校學生中普遍存在著“專業至上”的觀念。他們片面地認為只要專業課學好了，其他的文化課無足輕重。所以數學課堂上出現了出勤人數少、成績普遍偏低的情況。針對這一現象，教師應該處理好數學課和專業課之間的時間分配比例，讓學生認識到二者相輔相成的關系，提高他們對數學課重要性的認識。在教學實踐中，筆者發現很多學生對數學缺乏學習興趣。他們不習慣數學的獨特結構和抽象的思維方式，加之高職數學課跨度大、內容多、解析難，學生學習數學如見猛虎。這就要求教師在教學中采取靈活多變的教學方法，想方設法地全面激發學生的興趣關注點，進而帶動他們的思維，從而達到課堂氣氛輕松活躍、教學成效顯著的目的。興趣是最好的老師,從心理學角度來講,興趣點的刺激更有利于學習者的理解和記憶。這種興趣的培養不僅僅對學生學習目前的課程有利，對于學生今后的自主學習也會發揮出不可替代的作用。
(三)高等數學課程設置不合理，教學與實際應用脫節
由于高等職業教育的教學內容和教材體系不同，高職院校數學課程的安排與普通大學有明顯的區別。它的課程設置應根據培訓目標、教學計劃等內容，合理安排教學方法和步驟。高職數學課程改革的目標應以培養高級技術應用型人才為建設目標，從教學內容和課程體系中擇優選擇，并圍繞這一目標有層次有步驟地實施。比如，高職院校的數學課程設置，在統計、公共管理類的專業上，就應當凸顯數學學科特點，強化概率論與數理統計等數學基礎課程的教學；在涉及計算機類的高等數學課程設置時，就應該加強數學邏輯思維和離散數學的課堂教學，讓學生認識到數學的重要性，從而縮短理論與實踐的距離；在涉及到醫學類的教學時，應開設“模糊數學”和“線性代數”兩部分內容，其目的是在高職階段讓學生在基本掌握微積分知識的前提下，拓寬學生的數學視野，為今后相關的科學研究提供多樣性的數學方法，同時培養學生縝密清晰的思維、嚴謹科學的方法和能力。
二、總結
高職教育是以培養學生應用能力為主的教育方式，所以在高職數學教學中應當強調以實際應用為主要目標，這既適應了數學教學改革的要求，也是今后的發展方向。課程改革既要側重基礎性、應用性，又要增強科學性和理論性；既要加強數學在實際當中的應用，又不應忽視數學作為獨立學科的學科特色；既要把握“適度夠用”原則，又要把握好它在高職教育中的重新地位，以做好數學課的學科建設工作。
作者：鞠淑范 呂世丹 單位：邢臺醫學高等專科學校基礎部 中國人民大學勞動人事學院勞動與社會保障專業
1 國內關于PCK的研究
1.1 新手教師與專家教師的比較
李瓊、倪玉菁和蕭寧波(2005)經采用問卷測查法,考察了32名小學數學專家與非專家教師的學科知識,得出兩類教師在數學知識與數學學科本質的理解方面表現出明顯的差異與非專家型教師相比,專家型教師對數學知識具有深刻的理解,包括深層的概念理解與結構化的知識組織；專家型教師傾向于用“問題解決”的觀點看待數學學科與學生的數學學習,即將數學問題的解決看作為猜想、論證與解釋的活動；而非專家型教師則更傾向于“掌握知識”的觀點,即認為做數學題目就是按照既定的步驟,一步步得出答案的過程［1］更進一步在2006年,研究了小學數學專家型與非專家型教師的學科教學知識,結果表明：除了教學設計思想這一維度外,兩類教師在理解學生思維、診斷學生錯誤想法與所采用教學策略方面表現出明顯差異專家教師能夠結合學生已有的知識水平,了解學生錯誤概念的本質,所采用的策略傾向于從學生錯誤概念的本質入手,通過圖形、實物等有意義的表征方法,以及啟發性問題,關注學生對概念深層理解的過程；非專家教師僅從學生錯誤的結果出發,未聯系到學生新的知識與已有知識的聯系,因而會直接引導學生掌握運算規則［2］
上海市青浦實驗研究所(2007)通過個案研究的方法比較了小學數學新手教師和專家教師的PCK研究選取了青浦區兩名小學三年級的教師,運用文本分析、錄像帶分析、參與式觀察、深度訪談、測試與問卷調查相結合法,通過新手與專家教師在①教學設計中目標、內容(任務)、對象、策略四要素；②課堂教學過程、教學方法、教學效果三要素；③課后反思內容、特征；④對PCK的認知比較；⑤對PCK生成和發展的體認這五個方面的比較,得出結論：(l)小學數學教師PCK的特征：綜合性、情境性、個體性、實踐性、默會性、開放性；(2)新手與專家教師PCK存在明顯差別：主要表現在學科內容向學生有效獲得的二次轉化中,第一次“轉化”主要體現在教師的教學設計中,表現為對課程目標、內容,學生認知基礎、風格、個性的把握,教學方法、策略的選擇；第二次“轉化”主要體現于課堂教學中,表現為知識的呈現,課堂的決策、監控、補救,媒體的使用,教學的指導、評價,生成問題的應對,師生關系；(3)教師PCK生成與發展是一個不斷建構的過程,需要教師不斷的經歷歷練,進行反思,教師對教學的態度也是很重要的［3］
錢旭升,童莉(2009)以Shulman數學知識向數學教學知識轉化理論為基礎,選取某市農村中學一名新手教師和一名專家教師通過概念圖和課堂教學錄像編碼的方法,研究其數學知識向數學教學知識轉化水平Shulman將學科知識向PCK轉化的過程分為理解、表征、適應三個環節,論文中將知識轉化的過程作進一步的細化：將表征又進一步細分為教學任務的運用、表征的方式、表征的目的以及對教科書中規定的任務水平的調整等四個方面；將適應分為對學生和對數學知識兩方面的適應性,即對學生狀況的關注主要體現在教師對學生學習某數學知識困難的預見,對數學知識的本質的關注主要體現在表征的形式與該數學知識關系的緊密程度上,得出結論：(l)專家教師在數學知識理解上更加深刻；(2) ①表征的目的：新手教師傾向于驗證,專家教師傾向于防誤；②教學任務運用,專家教師注重探究和解釋,新手教師平均著力于探究、解釋和記憶；③表征方式：專家教師有更多的情景表征、具體操作表征和語言表征(有圖形、語言、符號、具體操作表征)；④對教科書任務調整分保持、提高、降低三個維度,新手教師趨向于使用教科書上的任務,表現為對教科書中任務的易化,使得許多高認知水平的任務降低為記憶型等低認知水平的任務；專家教師不一定用教科書的任務教,但更有效［4］
楊秀鋼(2009)通過個案研究的方法比較了高中數學新教師與經驗教師的PCK研究選取了所在學校的兩名高一數學教師,通過理論文獻研究、數學教學目的觀數學觀的調查、教案分析、課堂觀察和課堂敘事、教師訪談等研究方法相結合,得出結論：(1)新教師和經驗教師的教學設計存在顯著差異,這和上海市青浦實驗研究所2007年對小學數學新手和專家教師PCK比較的個案研究的發現一致主要體現在教學目標、教學重點與難點,還有教學例題與習題的選擇上,新教師在教學目標的描述中突出新課程理念,但對教學內容理解不夠深刻,認為教學中的重點和難點是一樣的,學生理解的知識缺乏,教學的例題與習題基本上都來自教材,不敢稍加變動；(2)教學反思方面,新教師多是對教學內容知識作出反思,對整堂課缺乏總體的反思,而經驗教師善于對教學的過程的整體進行反思,比較深刻；(3)新教師認為對自己來說提高PCK的最主要方式是多聽老教師的課,多和同事交流,因為這樣做對他的日常教學幫助是最大的而經驗教師認為主要途徑是靠自己去鉆研,去經歷,去主動反思,態度是最重要的,最喜歡聽優質課,可以開闊視野,收獲多一些［5］
1.2 PCK的發展
范良火(2003)通過問卷調查、課堂聽課和教師面談,在對美國芝加哥大都市區三所優秀高中的所有77名數學教師的研究的基礎上得出：教師 “自身的教學經驗和反思”以及“和同事的日常交流”是他們發展自身教學知識的最重要的來源,“在職培訓”和“有組織的專業活動”也是比較重要的來源,但是相比之下,“作為學生時的經驗”、“職前培訓”和“閱讀專業書刊”則是最不重要的來源［6］這對教師PCK的發展研究提供了有益的借鑒
劉清華(2004)在其博士論文《教師知識的模型建構研究》中認為,教師可以通過不同的渠道來發展他們的PCK,并根據其重要性,分為：最重要的來源(教學經驗和反思、同事的日常交流)、重要的來源(作為學生時的經驗、有組織的專業活動、教科書與教學參考書、在職培訓、閱讀專業書刊)和一般的來源(職前知識)［7］
PCK的獲得途徑為：第一，作為學生時的經驗、職前培訓、在職繼續教育、有組織的專業活動（如專題講座等）、參加優質課或觀摩課的聽課或比賽、教科書及其參考書、與同事的日常交流、閱讀專業書刊、自身的教學經驗與反思、參加教育科研課題研究和其他方面（如老教師和骨干教師的指導等）. 這11個方面都是教師PCK的來源，只是貢獻程度不同；第二，對教師PCK的獲得起重要作用的主要有自身的教學反思和經驗積累、與同事的日常交流、有組織的專業活動、參加優質課觀摩課的聽課和比賽、教科書及其他參考書、自己閱讀專業書刊這六個方面；第三，教師獲得PCK的主要方式包括經驗總結、反思提升、教師間的日常交流、參加優質課或觀摩課的聽課或比賽等［8］
在已有的文獻中,還沒有比較系統地直接針對教師PCK形成的影響因素研究,只是散見于極個別的小論文中,如劉清華提出影響教師知識建構的成因主要有三個方面：社會和個體發展狀況、教師實踐、學習或教學過程各階段學習者的特征［9］
孫芳明(2004)在其碩士論文《我國教師專業發展影響因素及其相關對策研究》中提到教師專業發展的影響因素包括社會因素、學校因素和內在因素三個方面,其中內在因素包括教師的內在需要(認知需要、道德需要和情感需要)、性格特征和職業倦怠等幾個方面［10］
衷克定、張溉(2000)在《教師策略性知識的發展規律及影響因素研究》一文中指出,教師的教齡、學歷、所在學校類別對教師的策略性知識有著顯著的影響［11］
熊宜勤、莫文(2006)在《教師教學策略知識發展的特點及影響因素研究》中也得出了相同的研究結論,教師的教齡、學歷、學校類型對其教學策略知識有著顯著的影響［12］
吳捷(2004)在《教師專業成長過程及其影響因素研究》中認為教師的專業成長的影響因素分為外部因素和內在因素兩個部分,外部因素有：社會環境因素、工作環境因素、教育教學實踐中的特定事件、職后培訓；內在因素有：職業精神和職業理想、自主意識和自主能力、對案例的研究［13］
王儉等在《基于學校的教師專業發展策略研究》一文從學校的層面提出了促進教師專業發展的四大策略：更新觀念策略、外部刺激策略、內部激勵策略與“載體”策略其中內部激勵策略包括：堅信教師專業發展的本質力量來源于教師內在的自我更新激勵、讓教師學會角色反思、讓教師學會自我評價；“載體”策略包括：說“故事”與說課、行動研究、開發個案(案例寫作)等方式［14］
余文森教授指出“教師個人、教師集體、專業研究人員構成了校本研究的三位一體關系,教師個人的自我反思、教師集體的同伴互助、專業研究人員的專業引領是開展校本研究和促進教師專業化成長的三種基本力量,三足鼎立,缺一不可” ［15］
景敏通過對遼寧某中學數學教師采取“行動研究方法”研究在職教師PCK的發展行動研究的重點在數學教學任務設計上,歷時一年半,發現有關教學任務設計的研究實踐對中學數學教師PCK的發展具有良好的促進作用其中包括：(l)對數學學科知識的理解；(2)數學任務的設計； (3)對學生前有知識和認知水平的認識；(4)對現代技術信息與數學教學整合的認識［16］
黃毅英、許世紅從教學法角度較明確給出了數學教學PCK的結構特征,并提出一般的數學教學知識內容MPCK結構圖和優秀教師的MPCK結構圖：
圖中CK(content knowledge)表示有關數學學習知識,包括學習的對象、學生學習背景、學習環境、教育宗旨圖1表明,MPCK是3個基本集合MK、PK、CK的公共部分一般而言,職前教師、職初教師、在職優秀教師的MPCK基本結構框架是一樣的,但是,3個基本集合與集合的交集的大小有區別通常情況下,隨著教學經驗的積累,MK、PK、CK往往會增大,而且它們的交集部分會越來越大,形成的MPCK就會越來越豐富圖2顯示出在職優秀教師的MPCK集合往往比職前教師的MPCK集合大得多這兩個結構圖較好的解釋了數學教師PCK的變化發展及優秀教師和一般教師的區別在職優秀教師的MPCK結構顯示,即使他們的MK、PK、CK不一定很完備,但是形成的交集往往比較大,通常體現出以下的特征：(1)數學教學法知識(簡稱MPK)靈活；(2)數學內容知識(簡稱MCK)豐富；(3)教學內容知識(簡稱PCK)多樣研究者還指出了教學知識結構解讀、引入數學史、學與教過程中的常見疑點是3個常見的PCK培訓切入點,并研發了三個案例,分別從MK、PK、CK三個角度給出不同的解決方案這樣的案例對職前、職初教師非常具有啟發性可以極大地豐富他們的MPCK,為教師培訓提供切實可行的范例［17］
童莉在其博士學位論文《初中數學教師數學教學知識的發展研究》中,選取重慶市2所省重點中學、2所市重點中學、2所市區普通中學和2所農村普通中學作為學校樣本,對樣本學校的初中數學教師進行整群抽樣調查,得到了影響初中數學教師數學知識向數學PCK轉化的主要因素表現為三個方面：基礎系統、動力系統和效率系統在基礎系統中,教師對數學知識理解的廣度、深度和貫通度是教師數學知識向數學教學知識中的三個重要的影響因素,其中教師對數學知識理解的貫通度影響的程度尤其明顯；在動力系統中,教師所持的數學觀、數學教學觀、自我教學效能感是教師數學知識向數學教學知識轉化的影響因素其中,問題解決取向的數學觀更能有效地促進教師數學知識向數學PCK的轉化；在效率系統中,教師的數學教學經驗對教師數學知識向數學PCK的轉化有著重要的影響這里的教學經驗包括數學知識學習的經驗、學生學習數學知識的經驗、教學案例的經驗等根據研究的結果,對職前數學教師的數學教學知識的發展提出建議：(1)在課程設置方面,應注重數學課程與教育學、心理學課程的匹配和融合；(2)在課程結構方面,應增加實踐性課程所占的比例；(3)在教學組織形式方面,應提倡專業學習共同體的建立；(4)在教學內容方面,既要注重對理論知識的學習,也要注重運用所學的理論知識解決教學的實際問題對在職數學教師的數學教學知識的發展提出如下建議：(1)以行動學習為主要的教研方式；(2)用概念圖的方式進行教學經驗的總結；(3)注重數學教學觀念的轉變；(4)促進教學效能感的發展［18］
董濤在其博士學位論文《課堂教學中的PCK》中揭示了教師在課堂上使用的PCK的六種成分：作為學科教學的統領性觀念的學科內容的知識、教學目的的知識、對于特定課題的學生理解的知識、內容組織的知識、效果反饋的知識和教學策略的知識這六種成分對教學的影響的機制是不同的學科內容的知識與教學目的的知識統稱為學科教學的統領性觀念,這種統領性觀念決定了特定課題的教學價值,回答了為什么教的問題學生理解的知識關注的是教給誰,他們將怎么學的問題內容組織的知識劃分了學科內容的層次,確定了特定課題的教學定位,回答了教什么的問題教學策略是解決怎么教的問題,是按照學生怎么學的及相關課題是如何關聯的來確定的效果反饋的知識回答了教得怎樣的問題,及時讓學生知道學習的結果,消除學生的誤解［19］
2PCK研究對師資培訓的啟示
教師可以通過經驗總結、反思提升自己的PCK,教師間的日常交流對教師的教學幫助是最大的,參加優質課或觀摩課的聽課或比賽可以開闊視野,收獲多一些職前培訓應重視加強教師體認其學科領域內的實質知識與章法知識,學科內的重要概念與對學科所擁有的信念,使教師們能對學科概念有深入的理解與體會,構建有意義的與完整的學科領域知識對于職前教師而言,發展其PCK的主要方式是師資培訓職前與初任教師本身的教學庫貧乏,再加上由于許多職前教師只經驗過教導式的教學方法,因此他們的教學方法基本上亦屬于教導式(Stofflett,1994)如果教師能在培訓中體驗利用概念改變(或建構式)之教學法教學,相信教師日后會運用相似的方式于其課室教學中因此協助職前或初任教師統整與發展其PCK之方式,應以建構主義為基礎配合反省的演練,由各學科與教學領域中任課之教授提供機會(例如：發問、討論、作業、實際演練等),并由任課教授自身示范,教學實例之討論,課室教學之觀察,有經驗教師的參予與分享等,使職前教師能不斷思考學科與教學領域之統整并直接的建構PCK于其教學庫中另外,教師學習教學之方式宜以實例的方式呈現,以便于教師能全方位的建構與儲存PCK于其教學庫中,過去僅利用講述的方式傳達命題知識(Shulman,1986)如原理、定則,較不易被教師作有意義的儲存并熟練的運用在教學情境中造成師范生常認為與教育相關的科目的理論非常多但與實務不能相連誠如前面所述,如授課教授能以具體實例來講述相關學理,并讓教師能由實務的演示與討論中自行建構與體會一般之教學知識,相信對于教師轉移教學知識到特定的學科教學領域中有非常大的幫助
參考文獻
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一、重視章引言教學
章引言具有引發學生的學習興趣，體現數學的巨大應用價值以及明確學生學
習的目標等諸多功能，因此，我們絕不能忽視章引言的教學。
二、 不可忽視的教學反思
備好課是上好課的前提，這是每個老師都知道的，我相信大多數老師也能做到。但提到教學反思，恐怕做到的就很少了。上完一節課后坐下來進行教學反思，不但可以總結出本節課的得失，而且對自己教學水平的提高也有很大的幫助。
三、新課程的形式和內容更加多樣化
高中數學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成，必修課程是每個學生都必須學習的數學內容。選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊。對于選修課程，學生可以根據自己的興趣和對未來發展的愿望進行選擇，充分發揮自己的才能。
文科學生必學課程：必修5個模塊、選修1-1、選修1-2、選修4-1；
理科學生必學課程：必修5個模塊、選修2-1、選修2-2、選修2-3、選修4-1、選修4-2；
選修系列3供學校和學生自主選修，不作為高考內容。
四、新課改的艱辛與不易
我在學習之余，私下也與各地的教師做了交流，深感課程改革前途光明，但眼下困難與阻力也不容忽視。若要課程改革成功，尚須方方面面的努力。這困難有來自經費方面的——經費嚴重不足或使用不當；有來自領導層面的——領導對課程改革重視不夠；有來自教育內部的——人人關心的終結評價尚未出臺，廣大教師和家長以及社會各界對最后的評價十分關切；農村教師的素質的提高問題；高中與初中的課程銜接問題，高考的問題；課程標準與教材中的問題；市場上大量充斥的濫編濫印的教輔資料問題；教師的素質水平和對課程改革的認識以及培訓的一些問題……幾天的學習緊張而有序，讓我更加明白了新課改的艱辛與不易。
五、整體把握高中數學課堂教學
骨干教師培訓總結1
去年暑假開始，我有幸參加了洛陽市小學數學骨干教師培訓班，學習是緊張而忙碌的，但又是充實而快樂的，我在享受“學習”的快樂：聆聽專家的談話，與特級教師近距離的對話，與學員之間的交流、切磋，使對教師職業了重新的認識，在數學教學的心理學知識、科研的方法、課堂教學的藝術、教研活動的進行，都獲益匪淺，我的教育思想、教學觀念、教育教學理論更新，的了我的教學方法、教學手段、教育教學策略。這次培訓的內容，既有理論知識的講解，又有學員之間的交流，感謝校和班主任的辛勤付出，下面談談收獲最大的幾點。
一、對自我的重新認識：
學習使我的思想新的轉變，一位數學教師，不僅要具有淵博的數學知識，熟練的操作技能，優秀的思維品質，更應當具有現代教育教學理論、現代教育教學技術。在數學課程中，傳統意義上的教師教和學生學，將讓位于師生互教互學，彼此真正的“學習體驗”。學習的過程中，將師生關系的進行轉化，使教師從長期的高高在上的“傳道、授業、解惑”的地位，從“知識的權威”轉變到“平等地學生的首席”，從“知識的傳遞者”轉變成“學生數學探究者、組織者和參與者”。
二、學會思考，做型教師
張玉蘭教授的《課堂教學改革的理論與實踐》中，我知道了數學生態課堂追求本真自然、生命靈動、整體提升；知道了數學生態課堂所倡導的“教”與“學”的新：
1、營造環境、自然；
2、體驗感悟，內化融合；
3、順其自然，因勢利導；
4、多維互動，煥發活力。
劉迎照博士的《新課程理念與創新》、師利鋒老師的《新課改與數學教學》、周洪亮老師的《數學課程設計與案例講解》等課程讓我懂得了怎樣分析、解讀教材，怎樣從教材中讀懂有限文字背后的內涵與要求，知道了整個小學階段教材體系與要求；還有練習設計的講座、有學生習慣與能力培養的講座，有教科研的講座等，細細講解了論文、課題研究報告的撰寫方法；有命題的選擇與訓練，有數學學科知識的學了理論知識以外，這次培訓還為安排了諸多學員進行交流。看著老師門精湛的教學技藝和收放自如的教學手段，是不拘泥于教材的教學內容而有的創新，思想受到了的啟發要鉆研，活用教材，學生的制定出可行的教學方案。
三、教學相長，學無止境
本次培訓，匯集了洛陽市各區縣小數數學骨干教師，每位培訓教師都有的數學教學經驗，教學的外部條件也非常相似，之間的互動交流為每位培訓人員數學教學提供了一條捷徑。在培訓過程中，我在交流過程中，到各區縣的新課程情況，并且注意到是如何新課程中遇到的種種困惑，對新課程教材的把握與。通過幾天的學習，收獲也非常大，并且在的課堂教學中努力嘗試，真正彼此之間的教學相長，是教師們對教學中的困惑和爭論，讓我更加深了對教材的把握，對教材的挖掘，給我今后的工作指明了方向。
培訓活動是短暫的，但是從專業上，對我而言，影響是長久的。培訓結束了，但我的學習和思考并停止，在培訓過程中我受到的思想震撼將伴隨我以后的教學生涯，與各位同行之間的交流還將延續，教學還要精益求精。在今后的工作中我努力自我，迎接新的挑戰。
骨干教師培訓總結2
今年6月，我有幸參加了在邯鄲學院舉辦的河北省小學語文骨干教師培訓。此次培訓有來自全省的100多位教師參加。在學習過程中，我嚴格服從學校的教學安排，認真對待課堂理論和實踐教學：整個培訓過程保持全勤，積極參與討論，努力完成作業，積極參與各項專業技能訓練。在多位老師的無私奉獻和指導幫助下，取得了豐碩的培訓成果。
一、體會
這次培訓，內容豐富，形式多樣，有專題講座
，互動討論，實踐模擬等。回首近二十天的培訓，自己觀念上接受洗禮，理論得到升華，教學技能得到一定的提高自己;經過此次培訓，我更深刻地意識到激情和創新是成就一個人走向成功的必要因素;教育的理論、方法、形勢日新月異，只有不斷學習，不斷更新，才能使自己的教學工作達到最優化。從而促使我重新審視自己，調整自己，完善，在以后的教學上不斷進步
二、收獲
1、提高了師德水準，更新了教育觀念
名家于永正老師和李衛東老師的精彩課堂使我更深刻地領悟到“學高為師，身正為范，學無止境”的真諦。在以后的教學中我要跟多地聆聽學生的心聲，尊重學生的需求，提高自己的教育教學水平。
于永正老師嫻熟的教學過程，高超的教育水平，時尚、詼諧并且準確的語言在課堂上的自然運用，營造出和諧輕松的課堂氣氛，使大家好評如潮，學習效率空前提高，讓我們覺得這樣的老師怎能不受學生歡迎?從于老師的課上我學到的是如何提高課堂效率，做受學生歡迎的老師。
通過學習、與授課老師以及學員的互動交流，我逐步更新了教育教學觀念，了解了先進的教育科學基本理論，現代教育觀、學生觀和學習觀，明白了在教學活動中應遵循的客觀規律，在以后的教育工作中我要不斷調整自身的角色和教學方式，把素質教育潛移默化地貫穿到學科教學過程中。
2、教育教學理論掌握得更為系統
這次培訓，授課教師有許多小語界實力派的專家。自己平時很少有機會靜下心來讀書，來到這里一下子聽了那么多課，看了那么多書，使我對教育教學的理論與方法掌握得更加系統，使我感到比原來站得高了，看得遠了，有一種“天更藍、地更綠、水更清”的感覺。半個多月的學習和實踐，使我對一些教育觀念的理解更加深刻，對教學理論的認識更加明晰，對開展教研活動的方式更加明確，對投身教育改革的激情更加充沛。骨干教師培訓使我補了元氣、添了靈氣，煥發出無限生機。
3、開闊了眼界、增長了見識、結下了深厚的友誼
培訓期間，我們組織討論，每人就自己學校的實際情況、辦學優勢、發展方向等各抒己見，每一所學校都有她的特色，每一所學校的老師都會毫無保留地介紹他們各自的先進辦學經驗。我們全體學員與老師互相學習、取長補短、共同探討小學語文教學的困境和對策，結下了深厚的友誼。留影紀念并留下了聯系方式，班主任老師建立了河北省小學語文骨干教師群，為我們以后不斷交流和進步搭建了平臺。
三、思考
誠然，我們進行了為期半個多月的培訓學習，那也只是給我們的日常教學起一個指導作用，具體如何實施?這就要靠我們將老師們新的教育理念和專業知識和實踐能力進行充分的“消化吸收”，將其轉變為能真正服務于我們日常教學的有效元素，而不是一味地生搬硬套，那樣只能適得其反。實踐是檢驗真理的唯一標準，這是不爭的事實。俗話說“教學有法，教無定法。”關鍵是看你如何將你所學到的理論知識用來指導實際教學，真正做到“在學中用，在用中學”。使學生樂學、好學、善學，從而全面提高教學質量。
四、留戀
培訓的日子里我們思考著，成長著，收獲著，快樂著!培訓的結束，滿心都是深深的不舍，舍不得和藹可親的老師，舍不得朝夕相處的同學，舍不得……，然縱有千般留戀萬般不舍，我們終要分手，只能在心靈一隅，在三尺講臺，在每一寸教育的土地把骨干培訓的美好回憶珍藏!
骨干教師培訓總結3
今年我有幸參加了由河北師范大學民族學院承擔的河北省小學數學骨干教師培訓。這次培訓分為兩個部分，一是集中學習階段；二是遠程網上學習階段。集中學習在民族學院中心進行，為期十天。在學院的學習收益很大，老師們講課精彩，教學資料豐富多彩。而在遠程網上研修階段，我將所學的理論與實踐結合，上公開課，做講座，設計研究課題等等，很好地將學校的教研活動帶動了起來，受到了師生的好評。現總結如下：
一、教育教學理念得到了更新。
時代在不斷進步，社會在不停前行。同樣，教育教學理念也應與時俱進。埋頭苦干是務必得，但抬頭望頭也是必要的。一味埋頭苦干會迷失道路，偶爾抬頭望天才能看清方向。個性是隨著新課程改革的縱深發展，很多教育教學中的深層次問題不斷地暴露，這時候更需要理論的指示與專家的引領。對于我個人而言，這次培訓無疑是一場“及時雨”，不僅僅對理清新課改中的種種關系有幫忙，而且對突破新時代教育教學中一些“瓶頸”問題帶給新的解決思路與方法。
二、更新了教育教學知識。
教師是一個永新的職業。那里講的“新”主要指知識的更新與教學藝術的更新。作為數學老師，務必時時持續充電的狀態，此次培訓無疑是一次良好的機會。經過培訓，就我個人而言，不僅僅在學科知識方面得到一次全面的補充，而且在教學藝術方面得一次新的補充。總之，教育是一門藝術，需要老師不斷的自己更新，才能更上一層樓。
三、教師自身的成長
教育的發展，關鍵在教師的成長。教師是學校發展的基石，學校的軟實力來自己于擁有一只業務潛力強，團結敬業的教師隊伍。對于個人而言，教師的成長不僅僅是時代的要求，更是適當現代教育的需要。此次培訓，很多專家與同仁重點談了教師如何規劃自己的成長之路，成為名師，成為教育家。
四、結識了全省教學名師
此次培訓是一個很好的平臺，參加培訓的都是全省教學一線的精英、名師，對教育教學都是自己獨到的見解。所以此次培訓又是一個十分好的相互學習的機會。最后的說課環節開得很成功，大家將自己教學中的經驗互相交流。說課比賽又展示了各自的風采。同時，還是建立友誼的紐帶，平時只能在報刊雜志見到名師的.老師，透過此次機會，最后可一睹尊容，亦為樂事。創辦的QQ群，成為了大家各在一方時交流的平臺。
五、遠程學習碩果累累
本學期開學至今，我擔任了六年級數學教學，在完成教學常規工作的同時，用心實踐完成培訓基地布置的作業。主要有以下方面：
1、用心撰寫教學反思和教學敘事。集中培訓回來，我寫博客的勁頭更足了，思路也更寬了。
2、努力開展教育教學研究。為全校教師上了公開教學觀摩課《三角形三邊關系》，并錄下視頻；做了《新課堂“新”在什么地方》的講座，在傳達集中培訓的新精神的同時，將自己多年來論文撰寫的體會和收獲進行了總結和梳理，得到教師的好評。
3、用心發揮示范引領的作用，對學校的教育教學管理出謀獻策。作為學校的老教師，我主動將這次培訓的成果帶回單位，充分發揮骨干教師的作用，用心示范，大膽引領，帶領全校的數學教師投入到學校教育教學改革中。在群眾備課里，在教研組活動中，我用心解答教師教學中遇到的各種難題，引導互動和交流，使學校數學組成為了全校活動最豐富，效果最顯著的組別，促進了大家的專業素質的成長。
關鍵詞：高中數學 新課程 教師專業化
從大的方面講，數學是科學和技術的基礎，其它自然學科的研究均要用到數學這一工具，在現代社會生活中，信息化程度越來越高，數學為商業、財政、國防等做出了貢獻。對中學生來說，數學是思維的體操，好的數學教育不僅會消除學生對該學科的畏難情緒，而且能很好地開發學生的學習潛力，最終學會自主學習。隨著高中新課程實驗全面實施，教育模式必須從應試教育向素質教育轉軌。數學教師素質能否與課程實施要求相適應，已成為新課程實驗中數學教育成敗的關鍵問題。特別是在經濟、教育均欠發達地區，迫切需要關注數學教師的專業化發展。
一、數學教師專業化發展的實際內涵
數學教師專業化是一個過程，是教師自身素質不斷提高、完善的過程，是其教學行為不斷成熟的過程，也是一個教師完全理解教育并科學地進行教育實踐的過程。
數學教師專業化的根本目標是提高數學教學的效率，盡量使數學教學達到藝術化的水平。
作為一名專業的高中數學教師，其專業化發展體現在以下方面：
1、與其它學科教師共有的層面：
（1） 師德良好，熱愛教育事業，根據實際不斷更新教育觀念，有終身學習的迫切愿望和實際行動。
（2） 有較強的教學基本功：普通話水平較高，有較強的語言表達能力和應變能力，能運用計算機和網絡輔助教學，書寫規范。
（3） 積極進行教學反思。
教師的教學反思能力是其專業發展的核心因素。新教師的教學反思能使其從教學新手成長為勝任教學的能手，老教師的教學反思可使其成為一個智慧型的老師。在數學教學反思過程中，不僅要反思有關知識、教學方法，教學過程，更要反思一開始是怎么引入的，走過哪些彎路，產生哪些錯誤，為什么會出現這些彎路和錯誤等。久而久之就可以總結出規律性的經驗。這些帶有規律性的經驗都是今后教學的行動指南
2、學科專業層面：
（1） 有豐富的數學專業知識。
數學教師的數學專業知識來自于自己的學生時代（特別是大學時代）和工作中的不斷學習，是作為一名數學教師的最基本的條件。
（2） 能準確把握所教數學知識的內涵、拓展性。
對教材內容的深層次分析，認真備課，是教學中深入淺出的關鍵。
如：在講解排列組合知識時，教師應對有限制條件的排列組合問題作系統研究，進行歸納：
Ⅰ、有一個或多個肯定性條件的排列問題：
（Ⅰ）、某個（些）元素必在某些位置上――元素分析法；
（Ⅱ）、某個（些）位置必須放某些元素――位置分析法；
（Ⅲ）、某些元素必須相鄰――捆綁法；
（Ⅳ）、定序問題――先排后除法。
Ⅱ、有一個否定性條件的排列問題：
（Ⅰ）、某個（些）元素不在某些位置上――位置分析法；
（Ⅱ）、某個（些）位置不排某些元素――元素分析法；
（Ⅲ）、某些元素互不相鄰――插空法。
Ⅲ、有兩個或兩個以上否定性條件的排列問題――容斥原理
Ⅳ、分組與分配問題。
（Ⅰ）、較多的不同元素全放在較少的不同位置上，每個位置至少一個元素――先分組，后分配；
（Ⅱ）、較多的相同元素全放在較少的不同位置上，每個位置至少一個元素――隔板法。
（3） 理解數學知識中蘊含的人文精神，在教學中滲透數學的文化性。
這對數學教師有較高要求，在教學過程中要做有心人，教師自己必須真正理解數學，有積累，才能在教學過程中合理地滲透，提高學生的綜合素質。
（4） 數學教師必須有很強的解題能力。
學生對所學知識的掌握程度，最終都體現在解題能力上，學生在提高解題能力的過程中，必然會遇到困難。老師對學生提出的問題，應做到當面給出正確、簡明的解題思路，并對問題作歸類分析，使學生從知識、題型、方法上系統地掌握。
（5） 熟悉學生在數學上的認知規律。
只有認真分析學生現狀，制訂切合實際的教學方式，把握好所教內容的深度、難度，由淺入深，才能克服數學的抽象性給學生帶來的畏難情緒，使教與學更加有效。
二、如何實現數學教師的專業化發展
1、數學教師要有過硬的數學專業知識和專業能力，并通過不斷學習使之不斷擴充和完善。
（1） 只有在作為一個數學教師之前儲備了豐富的數學專業知識，才能從高觀點下去審視所教的數學知識，知道知識之間的本質聯系和來龍去脈，在不失嚴謹的條件下將數學知識以最便于學生理解的形式傳授給學生。
如：高中數學中有極限知識，但鑒于中學生的知識水平，中學教材并未給出極限的“ε―N”定義，更未要求用極限定義去論證極限的存在性，只用“兩個無限趨近于”對極限進行描述，作為一個數學教師，應對極限的嚴格定義理解并掌握，才能對自變量與函數值的“兩個無限趨近于”作深入淺出的講解。
（2） 除具備扎實的數學專業知識外，練就成功搞好數學教育的專業能力也是數學教師的必經之路。
① 語言表達能力
高中生經過從小學開始的多年的普通話訓練，其普通話已經達到一定水平，如果高中數學老師的普通話說得還不如大部分學生好，將會影響到學生聽課的興趣。在對數學問題進行表達時要盡量避免口水話，要準確、簡潔地講解。
② 對數學史、數學知識的相關背景及應用研究
在教學中自覺滲透數學史及相關知識背景，既是一個數學教師的數學素養的體現，又能提高學生的學習興趣，擴充他們的知識視野，加深對相關數學知識的理解。要做到這一點，要求數學教師利用各種途徑，最大限度地擴充自己的知識容量，然后才能在教學中進行合理取舍。
如：講到歐拉公式時，可給學生介紹數學家歐拉，用其事跡激勵學生刻苦學習。
③ 加強規范化訓練，突出數學美
數學以高度嚴謹著稱，但處處體現著數學美，在教學過程中，要善于發現數學美之所在并與學生共享。這種美，可以是一個簡潔的表達、漂亮的結果、完美的推理過程，也可以是一個漂亮的圖形，還可以是對某一個難點的突破、化歸。
從老師做起，面對數學問題時，就應設計一種簡潔、規范而不失嚴謹的處理方案，并清楚地進行表達，包括語言表達和書面表達。
④ 不斷學習數學教育學、數學教育心理學、數學教育技術學
數學教師不僅要掌握一般的教育學和心理學，而且要將它們與數學整合起來，數學教育學并不等同于數學教材教法，而是一門成熟的學科。數學教育心理學則是一門較新的學科，主要研究數學教學與學生心理的問題。還要研究信息技術如何與數學進行整合，教會學生運用技術來發現數學、創造數學。
2、搞好數學教學的同時，要搞好教育科研
我們的學生每一屆都不同，課堂教學的情景千變萬化，這就注定了我們不能用一成不變的方法去搞教學，數學教師不僅是一個教學實踐者，更是一個研究者。既要“思先于行”，又要“以行促思”，上課之前要有完善的教學設計，上課過程中又不能死搬教學設計，要有隨機應變能力，把課講活，課后應有對課堂教學的反思，在內容安排，實施過程，教學方法等多方面進行課后思考，好的反思還可形成經驗文章，使今后的教學逐漸達到最優化。可以說，教學過程既是給學生傳授知識、培養能力的過程，也是教師自身不斷提高、不斷創新的過程，真正成功的教學應使師生雙方都在愉悅的情景中進行，達到“教學相長”。
三、學校與教師專業化發展
教師的工作場所是學校，學校可以在教師專業化發展上大有可為，我認為學校在以下這些方面可以做一些工作：
1、搞好新老教師“傳幫帶”，切實幫助新教師快速成長
老教師在長期的教學活動中積累了豐富的經驗，這是學校的寶貴資源，每個新教師到校后，通過與本學科的老教師結成一對一的幫扶對子，互相聽課，老教師對新教師教學中存在的問題及時指出，有利于新教師快速適應教學工作。
2、搞好校本培訓，提高教師的教學能力。
在很多方面，如：計算機操作能力、新課程理念等，都適合在學校內部進行一定次數的培訓，使老師們普遍掌握，在教學中運用和發展。
3、加強教學常規管理，促進教師專業化發展
對教師教案、教學計劃、教學總結的指導和檢查，是督促教師教學行為規范化的重要一環。學校行政領導還要經常走進教師的課堂，掌握課堂上的實際情況，對教師的教學進行動態管理。
4、重視校際交流
進行校際教學交流，能使教師相互學習，彌補自己在教學中的不足之處。校際教學交流之前要認真考查，確定交流的內容、方式，千萬不能流于形式。
5、加強教師的職后培訓
盡管數學教師的專業知識和能力主要來自于自身的經驗和反思，但職后培訓仍是其提高教學水平的重要途徑，但這種培訓不能簡單理解為提高學歷。
（1） 數學知識的培訓：不應是大學知識的重復，而應是與中學知識緊密相關，來源于中學知識，又高于中學知識。
（2） 對教學能力的培訓一定要有實用性，一定要從實踐中來，才能引起教師的共鳴。
（3） 加強現代教育技術、新課程理念的培訓。
6、采用多種形式，使教師的課堂更有效
（1） 利用教研活動，對教學內容、方式，作深入分析。
（2） 積極參加教育部門組織的優質課比賽。
（3） 多安排優秀教師的校內示范課。
（4） 舉行校內優質課比賽。
綜上所述，要實現數學教師的專業化，從教師本身來講，要積極研究，勤于反思，樂于交流，善于學習。從學校來說，盡量給教師提供有利機會，只有這樣，數學教師才能從“教書匠”轉變為“專業教師”，學校的整體教學水平才會得到提高。
我有幸參加廣東省數學骨干教師培訓，在培訓學習中，我聆聽了來自省教育廳領導及xx師范大學專家教授精彩的開班報告，充分領略了專家們廣博的知識積累和深厚的文化底蘊，結識了來自全省的優秀而謙遜的同行們。這10天中，每天都安排了知名的教授或有經驗的一線著名的校長對我們進行理論交流，每天的培訓學習都給我帶來了全新的視角和思想洗禮，每天的學習都引發我對自己教學和自己專業發展的不斷思考。通過學習讓我看到自己與省名教師的還存在很大的差距，學習讓我有了繼續前進的動力。10天的培訓學習雖然短暫，我的收獲很多，現將學習心得體會總結如下：
一、強化骨干教師學校意識，明確肩負責任。
通過這次培訓，讓我更明確骨干教師肩負的責任，作為骨干教師應該樹立學校意識，樹立屬于自己的教育觀、教學觀、學生觀和質量觀，把個人的事業追求和學校的發展聯系起來。在今后的工作中，注意整合利用學校現有的教師資源，充分發揮學校其它各級骨干教師的示范引領作用，共同打造教師教研文化、教師團隊文化，引領全校、乃至全市教師專業發展。
二、豐富數學理論知識，更新教學觀念
通過理論的學習使我對數學教育理論有了更深的認識和了解，通過理論的學習我進一步認識了關于新課標數學教學的特點：不同的學生有不同的現實，不同的學生應該有不同學習方法，通過對學科結構論的學習，給我今后的教學很多啟發：教師要整體把握教材，溝通學科知識之間的聯系，溝通書本世界和學生生活世界的聯系，把教學的知識放在一個知識體系里，把知識串起來，形成知識鏈，知識樹，形成一個知識網絡。有結構的、有聯系的知識學生就容易掌握。所以在今后的教學中要重視溝通數學知識本質之間的內在聯系，使知識內容結構化。在教學中突出數學基本概念和基本原理在教學中的核心地位，重視數學概念、數學原理的早期滲透，用直觀的形式讓學生感知抽象的概念，重視原理和態度的普遍轉移，注重激發學生對數學學科本身的學習興趣。通過對新課標教材的課程標準的學習，了解了高中數學課程中的主要的數學思想和方法和數學思想方法的育人功能，認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性，更明確了數學教學中做最需要考慮的問題——學生興趣、數學思考、創新思維、數學學習習慣、數學學習方法。
提醒自己在今后教學中更關注學生數學素養的培養，幫助學生掌握數學知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想和積累數學基本活動經驗；更關注調動學生積極參與，促使學生發展，引發學生進行有效的數學思考，處理好預設與生成目標的關系和教學近效應與長效應的關系。這為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為學生的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進中學生的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學方面得到不同的發展。在理論學習中，我也認識到自己的學科理論還存在不少缺失和不足，今后要加強理論的學習，多看有關教育教學方面書籍，不斷完善自己的知識結構。
三、感受名師魅力，尋求專業發展
參加本次廣東省數學骨干教師培訓，讓我深受啟發和鼓舞，我知道我將要做的，不只是教有趣味的數學，有技巧的數學，還要教有文化的數學，有思想的數學。通過不同的教育教學手段，把學生的數學潛能挖掘出來，讓學生在學習數學過程中體驗到學習數學的樂趣。
數學學科培訓心得體會2
我有幸參加了縣級小學數學骨干教師學習的學習培訓。首先感謝為我們搭建這樣一次難得的學習和交流的平臺的單位和領導；其次感謝我們的數學教研員細心地工作，使我們各位學員的每一天都覺得收獲很大。這次培訓的內容豐富，形式多樣，。上午首先聆聽了幾位名師對兩節示范課的評課和里莊胡桂華老師《我心目中的高效課堂》、以及張老師《小學數學有效教學探析》的報告。
這次培訓，使我充分享受到了自身充電帶給我的精神上的富足和愉悅，親身體驗了在專家引領和伙伴互助下的學習過程是多么的豐富多彩，作為一位數學教師，必須具有淵博的學科知識，熟練的操作技能，良好的思想品質，特別是骨干教師，更應當掌握現代教育教學理論、掌握現代教育教學技術。教育理念要提升，理念的更新隨之帶來的是教育教學方式的變革，以下是我對自己參加骨干教師培訓學習的幾點心得：
一、思想認識得到了提高
通過培訓，我知道了怎樣去定位、去思考、去摸索、去創新，讓我的課堂充滿激情；我知道了怎樣讓我的學生真正的實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展，。重于觀察、勤于了解、樂于交流、善于溝通。在目標上關注個體潛能發揮；在模式上關注個體主動探究和情感體驗；在策略上，關注自主學習與受導學習統一。教育由以本為本變為以人為本，教師由控制者、評判者轉向參與者、引導者，學生由接受型轉向探究型與接受型相結合。培養學生的創新意識，發展學生的創新精神，是時代賦予我們的艱巨任務，所以在教學過程中，一定要優化學生的學習氛圍，給他們更多的時間和空間，讓他們自己去發現問題，研究問題并解決問題，從而培養他們的創新意識和創新精神。
二、如何構建高效課堂
課堂教學高效性是指在常態的課堂教學中，通過教師的引領和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內（一般是一節課）高效率、高質量地完成教學任務、促進學生獲得高效發展。課堂教學是師生的雙邊活動，數學教學過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程。轉化成我自己的理解就是讓學生在課堂上有超常收獲，有超常提高，有超常進步。
三、在教學活動中，教師要當好組織者。
教師要充分信任學生，相信學生完全有學習的能力。注重課堂實踐和資源整合，運用專家的教育智慧補己之短，通過運用信息技術整合教育內容，推動教育教學的行為的變化。
一、信息技術在日常數學教學中的應用
1. 信息技術的應用可提高學生學習數學的興趣.數學課程的特點之一是內容抽象.因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是數學教師在教學實踐中必須思索的問題.場景引入多媒體可以提供生動和豐富的音像，使得課堂教學變得形象、直觀而生動活潑，并且有助于提高學生的學習興趣和了解相關的背景知識.
2. 信息技術的應用可提高課堂效率.課件的使用可以節省很多板書的時間，增加課堂容量.
3. 信息技術可應用于數學教學中實驗模擬和難點突破.學生在中學階段對數學有兩大難點：立體幾何部分與概率統計部分.以往傳統教學中教師對這兩部分知識較難做到實驗模擬，粉筆加黑板的講解既費時又費力，學生還不容易理解.多媒體能用具體形象的形式展示給同學，使其能從中體驗形象與抽象的關系.如在講解“從不同方向看物體”一節時，可以利用三維圖像編輯軟件制作連綿起伏的山體地形，利用三維圖像觀察器將山體轉動，實現全視角觀察，自然地引出了“橫看成嶺側成峰”的場景.
4. 信息技術的應用有助于培養學生的自主學習能力.隨著計算機和網絡的普及，學生們越來越多的運用網絡來學習知識，探索未知的領域.教師可以課前布置探究作業，讓學生們在課余時間上網搜索相關領域的知識，總結歸納出自己的結論.教師還能夠運用博客、Email來與學生進行問題的探討交流、收發作業等.
二、我國推進信息技術與數學教學整合的現狀和建議
1. 現階段我國數學教師的信息技術應用水平
信息技術與數學課程整合的重要性已形成廣泛共識，而信息技術整合是以教師的技能為基礎的.在應用信息技術整合教學前，要熟練地掌握多媒體工具，最重要的是電腦應用水平，主要集中在以下幾個方面：一是電腦應用的基本技能；二是通用的多媒體工具；三是圖像編輯工具.除此之外還有Z+Z智能平臺、幾何畫板等數學教學專用軟件.而我國現階段能熟練使用這些軟件并能綜合運用的數學教師還比較少.
2. 國外信息技術與數學課程整合的經驗對我國的啟示
在信息技術與數學課程整合方面，國外一些專家在整合理念和應用實踐上都有自己的特色.例如在美國，整合是由專業組織或機構提出標準體系，提供案例，進行培訓，然后由教師根據自己的實際教學情況進行整合和創新.美國溫特比爾特大學匹波迪教育學院的學習技術小組（CTGV）開發的賈斯珀系列課程（Jasper Solving Series）中提供了大量的信息技術與數學課程整合的成功案例.這些數學教學與信息技術整合的形象例子，能夠幫助教師在數學教學中去運用信息技術.另外，在美國教師的繼續教育培訓中，信息技術與數學整合方面的培訓課程達到所有課程的75%.英國、日本等很多發達國家在信息技術與數學整合方面也都有成功的經驗和做法.“他山之石可以攻玉”，如果能借鑒這些成功經驗與我們國內的傳統數學教學有機結合，可以迅速加快國內信息技術整合的速度，提高數學教學水平.
3. 加強對數學教師使用信息技術的培訓
與發達國家相比，我國數學教師基本上沒有經過系統的培訓，電腦的使用基本上靠教師課余的自學自悟，因此大多數數學教師不能靈活、綜合地運用數學軟件.很多學校都有裝備精良的多媒體教室，但卻很少有對數學教師進行信息技術使用技能的訓練安排.教師沒有嫻熟的運用信息技術的能力，整合只能是東拼西湊的“湊合”.提高信息技術與數學課程整合的層次與質量，必須切實提升數學教師運用數學專用軟件的水平，這迫切需要高層次的專業培訓.
首先，各師范大學的數學教育專業應該加強師范生運用數學教學專業軟件等相關技術的訓練及能力的培養.其次，各級教育部門要在數學教師繼續教育中有計劃、有步驟地開展針對幾何畫板、Z+Z智能平臺、Excel等數學教學專用軟件的研習.通過外請專家、內聘高手等方式，把培訓工作落到實處.有一支具有新的教育理念和較強的電腦軟件應用水平的教師隊伍，我國的信息技術與數學整合工作才能取得快速長足的發展.
三、信息技術整合中需要注意的問題
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2012)02A-0036-07
一、項目背景
近年來，廣西壯族自治區在基礎教育改革方面成績突出，但同時，廣西基礎教育事業發展還面臨著一些困難和問題。一是城鄉之間、區域之間、學校之間義務教育發展不均衡，“兩基”鞏固提高的任務仍十分艱巨；二是部分學校管理不到位或不規范，校園文化建設欠缺；三是教育行政管理隊伍的管理能力和水平有待進一步提高；四是教師人事管理還沒有完全理順，農村地區教師隊伍補充機制有待進一步完善，素質有待提高。由此可見，廣西教育事業亟待促進區域教育均衡發展、學校內涵發展和教師素質提升。
為推動廣西壯族自治區基礎教育的發展，充分發揮北京師范大學的基礎教育資源優勢，經友好協商，雙方決定合作開展共建“基礎教育教師素質提升綜合改革實驗”項目。2010年5月12日，廣西壯族自治區教育廳副廳長楊偉嘉與北京師范大學常務副校長董奇教授簽訂戰略合作備忘，正式拉開項目實驗的帷幕。南寧市青秀區，柳州市柳北區、魚峰區、柳江縣，百色市右江區、平果縣，河池市金城江區，桂林市疊彩區等5市、8縣(區)的74所實驗學校參與項目實驗，項目實施一年，惠及校長74人、實驗教師700余人、實驗學生近六萬人。
二、項目整體設計
(一)項目目標
項目實驗秉承“關愛學生、關注教師，正視差異、特色辦學，協同創新、均衡發展”的理念，通過為期三年的項目實施，提升廣西實驗教師教育教學水平、提升實驗校長領導力和管理水平，促進學生綜合素質全面發展、促進實驗縣(區)教育質量均衡發展。
(二)項目內容
項目實驗包含“小學英語能力提升”、“小學數學能力提升”、“校長管理能力提升”和“特色培訓”四個子項目，促進教師教學能力建設、校長管理能力建設，立足課堂教學改革、學校特色建設，從而促進每一位學生的發展。
1.“小學英語能力提升”項目。
該項目所選用的攀登英語學習實驗，是國家科技部攀登計劃項目、教育部人文社科重大項目和教育部基礎教育課程改革項目三個項目的研究成果。項目總負責人為國家攀登計劃首席科學家、北京師范大學常務副校長董奇教授。小學攀登英語項目負責人為北京師范大學認知神經科學與學習國家重點實驗室學習科學中心主任王文靜教授。攀登英語學習實驗基于腦科學、認知科學、心理科學、語言學以及信息科學等多學科的最新研究成果，緊緊抓住兒童英語學習的早期優勢，借助多媒體為兒童創設真實、豐富、多通道輸入的英語環境，充分發揮“非英語教師”的組織作用，創設新型的師生關系模式，設計符合兒童心理特點和語言習得規律的學習活動。通過“容錯原則”、“English Only原則”和“動靜結合”等原則調動兒童英語學習的動機和興趣，挖掘兒童自主探索、合作學習的潛能。該項目旨在解決小學英語專業師資匱乏、英語語言環境缺乏、優質英語學習資源缺少等系列問題，激發學生英語學習的積極情感和正確態度，培養學生“大膽、自信、敢開口、善交流”的英語學習品質和能力，提升小學生的英語能力和綜合素質。實驗對象為一至三年級學生。項目實施第一學年，74所實驗學校近萬名一年級學生參加攀登英語學習實驗；第二學年共有兩萬余名一二年級學生加入到了項目實驗中來。
2.“小學數學能力提升”項目。
該項目以北京師范大學首都基礎教育研究院執行副院長梁威研究員主持的全國及北京市“八五”、“九五”、“十五”教育科學規劃重點課題研究成果《數學分層測試卡》為載體，此項成果曾獲得北京市基礎教育教學成果二等獎。《數學分層測試卡》從課堂教學評價人手，改變原有的“一刀切”評價方式，強調整齊劃一評價模式，采用分層評價的方法，發現并發揚每一個學生的長處，為每一個學生提供成功的體驗，幫助學生培養自尊建立自信，從而為學生的可持續發展奠定良好的心理基礎。運用分層評價方法，發現每一個個體的長處，利用這種長處，促進個體其他方面的發展，即揚其長，促其短，從而使每一個個體獲得更全面的發展。實驗對象為四至六年級學生。2010年8月共有29000余名學生加入項目實驗，2011年8月秋季學期則有33000余名學生加入項目實驗。
3.“校長管理能力提升”項目。
該項目以“樹立以提高質量為核心的教育發展觀，注重教育內涵發展，鼓勵學校辦出特色、辦出水平，出名師，育英才”為指導精神，立足廣西基礎教育現狀，根據實驗校校長的發展需求，確定了以學校特色建設為切入點的項目實施思路，旨在通過指導實驗校校長開展學校特色建設，提升實驗校校長的整體領導力，促進每所實驗校的發展，辦人民滿意的教育。為區域教育均衡發展發揮示范作用。項目實驗對象為74所實驗校的校長。
該項目負責人是全國著名教育家、北京市光明小學原校長、教育部小學校長培訓中心主任、北師大客座教授劉永勝。項目以學校特色建設為抓手，通過指導實驗校撰寫、落實“學校特色建設方案”、啟動實驗校長“提升課程領導力”工程及系列觀摩、研討等活動，促進項目工作扎實推進，促進實驗校校長專業發展不斷提升；通過開展集中培訓、北師大“校長高級研修班”、“手拉手”等活動，有的放矢地進行培訓，挖掘培育“骨干校長”，指導幫助實驗校成長為“優秀特色校”，積極發揮“種子”學校、“種子”校長的帶頭作用；通過創建項目組門戶網站，編寫《工作快訊》，依托教育領域專業媒體，交流做法、分享經驗，實時關注項目動態，保障實驗效果，使每所實驗校都得到發展，促進區域教育均衡發展。
4.特色培訓項目。
結合廣西各實驗區的實際需求，有針對性地設計特色培訓課題，課題內容包括“校園文化建設”、“閱讀與兒童發展”和“腦科學與教育”等，提升廣西小學生的閱讀能力，提升教師的教育和學科理論水平，引領教師課堂教學行為的進一步轉變，拓展教師教學視野，促進學校校園文化建設等。項目實驗開展以來，邀請北京市教育科學研究院原副院長、全國政協委員、北京市人大常委文先生等全國著名教育專家為實驗人員進行特色培訓，內容包括基礎教育課程改革、學校特色建設和特色文化等，為提升校長、教師的教育理論水平、專業素質水平提供了充足的養分。
(三)項目實施模式
項目實驗遵循“構建高校、行政與中小學協同創新的新模式，促進基礎教育質量提升和均衡發展”的主旨，采取“政府+大學+小學”的實施模式，以提升教師教育教學水平、校長管理水平為切入點，以學科(課堂)教學改革為核心，以縣(區)為單位進行基礎教育教師素質提升綜合改革實驗，引進優秀教育研究成果，創新教師培訓模式，構建項目管理的有
效運行機制，建立可復制、能輻射的不同類型的區域實驗模型，讓更多孩子享有優質教育，促進更多的教師發展提升。
(四)項目實施周期
項目確定了“學研一體、三年規劃”的實施周期，即第一學年“做中學”、第二學年“做中研”、第三學年“做中求發展”，引導實驗人員從改變課堂實踐行為，到轉變教育教學觀念，最終全面提升自身素質，形成廣西骨干專業團隊，達到“造血”的目的。
1.實施第一年度：“做中學”。
第一學年項目實施主要思路與目標是初步形成學校特色建設實施方案，開展小學英語、小學數學項目實驗，建立實驗課課堂常規，轉變教師課堂行為，逐步轉變教師教學理念；重點放在校長學校管理能力提升、教師課堂教學能力提升上。年度評優總結的工作重點是評選優秀實驗學校特色建設實施方案和優秀光盤課。第一學年項目組以指導教師課堂實驗、指導校長撰寫學校特色實施方案為要點，幫助實驗人員在實踐中逐漸轉變教育教學觀念。
項目實施第一學年，項目組通過組織開展暑期集中培訓、跟進式培訓、聯合實地指導、赴京觀摩、混合式聯片研修活動、工作總結、評優表彰等多項活動，幫助教師開展課堂實踐實驗。2011年6月開展的項目中期總結評優工作中。項目組共收到參評攀登英語實驗光盤84例、分層數學實驗光盤206例、學校特色建設實施方案74例。凝結著實驗人員心血和智慧的一張張光盤、一份份方案，無不體現了教師和校長的成長進步，為第二學年的項目推進提供了充分的保障。
2.實施第二年度：“做中研”。
第二學年項目實施主要思路與目標是提高校長科研和管理能力，發展教師課題研究能力，促進教師課題研究和專業發展；重點放在干部、教師課題研究的能力提升上；由自治區教育廳做好課題立項工作，各縣(區)領取課題進行研究；結合區級專家的科研力量共同指導實驗人員的課題研究工作。
項目組已經針對第二學年工作特點，制定了“做中研”系列活動方案，包括課題立項、申報、開題、中期匯報、日常指導等一系列課題研究工作說明，以及基于主題的混合式聯片研修活動方案等，幫助教師在提高課堂實踐水平的基礎上，深入挖掘、思考研究課題，提升科研水平和教育理論水平。
3.實施第三年度：“做中求發展”。
第三學年項目實施主要思路與目標是育成種子，輻射經驗；重點放在形成廣西種子干部、種子教師的示范輻射的機制和能力提升上。年度評優總結工作的重點是評選單位與個人，即優秀課題綜合管理實驗縣(區)、實驗學校，以及項目實驗優秀個人。項目實驗提倡“教師實踐共同體”的構建與發展，將教師的發展放在教育改革的大背景下，通過運行“政府+大學+小學”的項目機制，為教師打造有行政支持、有業務指導、有同行攜手的專業發展大環境。項目實驗第三學年“做中求發展”，也正是打造廣西全區教師實踐共同體的嘗試，以期全面提升廣西全區教師整體隊伍的素質。
項目組將通過組織開展課題研究結題論證、為實驗人員提供高水平教育雜志等刊物的發表機會、搭建優秀課堂展示平臺等活動，進一步總結實驗人員兩年來的科研成果，輻射經驗，全面促進教師水平提升、縣(區)基礎教育質量提升。
三、項目實施進展
項目開展一年多以來，在廣西壯族自治區教育廳的大力支持和行政引領下，在北師大項目組專家的實時跟進和悉心指導下，在各實驗市、縣(區)教育行政、教研人員的全力配合和積極推進下，項目實驗進展順利，取得了顯著成效。
(一)把握需求，因地制宜，協商制定實施方案
針對廣西基礎教育發展狀況，項目組在集中培訓前開展了前期基礎調研，對學校發展現狀、校長教師信息進行了問卷調研，發放《學校事業發展問卷》和《項目實驗學校校長教師信息一覽表》，為每所學校、每位實驗人員建立檔案，進行跟蹤指導調研。2010年8月，項目集中培訓會期間。項目組與各級數學教研員、英語教研員、教育行政管理干部和實驗校長代表分別召開座談會，廣泛征求各級實驗者的意見和培訓需求，共同商討、制定項目實施方案、年度工作計劃，并在實施過程中不斷完善，保障了項目實驗工作的有序開展。目前，項目組針對第一學年、第二學年工作主旨，分別印發兩版實施方案，明確本學年主要思路、具體任務和年度工作計劃，保障項目實驗有序推進。
(二)協同創新，各方聯動(如圖1)，共同推動項目實施
廣西壯族自治區教育廳成立項目領導小組，區教育廳廳長高楓擔任小組組長；下設領導小組辦公室，區教育廳師范教育處處長何錫光擔任辦公室主任，統一協調和領導項目的實施。各實驗市、縣(區)成立項目領導小組，由局長擔任小組組長，設立項目聯絡員，由副局長、小學英語教研員、小學數學教研員分別統籌協調本市、縣(區)校長項目、小學英語項目和小學數學項目的實施工作。自治區教育廳邀請本地高校從事教育研究的專家，成立區級專家團隊，每位專家定點指導一個實驗縣(區)的項目實施，并與北師大專家對接，形成專家合力。北京師范大學認知神經科學與學習國家重點實驗室成立項目管理辦公室，負責統籌協調項目整體實施工作。
2011年，廣西區教育廳頒布《關于印發“基礎教育教師素質提升綜合改革實驗項目”管理實施辦法》，進一步明確項目管理機制和各方工作職責，在行政層面保障了項目得以順利有序地開展。
(三)集中培訓，赴京觀摩，切實提升教師水平
項目實驗主要培訓方式有集中培訓和赴京觀摩兩種。集中培訓會議一般在每學年秋季學期開始前的暑假進行。主要針對所有參加項目實驗的教育行政領導干部、教研員、實驗校長和實驗教師，面對面地向實驗人員介紹本學年的項目理念、實施方案、主要工作安排。赴京觀摩活動主要針對骨干干部教師，他們在北京與專家學者進行面對面的交流研討，觀摩優秀實驗學校，解惑釋疑，分享交流，輻射經驗。活動旨在解決項目實驗初期廣大干部教師普遍存在的困惑和問題，使項目實驗水平更上層樓。
2010年8月，集中培訓會在南寧召開，380余名各級實驗人員參加培訓會，對項目實驗有了初步的認識和了解。2010年10月中旬，項目組組織實驗市、縣(區)教育行政管理干部、教研員17人赴京觀摩考察，參觀國家重點實驗室，現場觀看北京太師屯小學的攀登英語實驗課和分層數學實驗課，并進行研討，加深了對項目的了解，從行政、教研層面保證項目推進方向和力度。2010年10月底。在集中培訓的基礎上，項目組在柳州召開跟進培訓，所有實驗教師通過自治區教育遠程系統參與培訓，鞏固了集中培訓的效果，保證全員培訓，“一個都不能少”。2010年12月，300名骨干實驗人員來到北京，在為期兩天的觀摩培訓中聽取優秀實驗課、觀摩北京特色學校、展示分享、座談研討，與項目專家、北京校長
面對面交流，解決了實驗初期的疑惑，將收獲和心得帶回廣西，并輻射給其他教師、校長。2011年8月，第二學年項目集中培訓會在南寧召開，帶著第一學年“做中學”的成就和喜悅，實驗人員步入了第二學年“做中研”的科研殿堂。一年多來，從開始的懵懵懂懂、將信將疑，走過實驗中的荊棘坎坷，到如今收獲看得見摸得著的碩果，教師們開始轉變觀念，校長們開始深思學校發展，項目實驗成效顯著，對第二學年、第三學年的進一步提升有更美好的期待。
(四)過程指導，持續跟進，扎實落實項目任務
實地指導是深入推進項目實施工作、保障項目工作取得實效的重要環節。在項目實施的第一年，項目專家到實驗學校現場聽課、評課，并開展座談交流，深入了解實驗教師在項目開展過程中存在的困惑與問題，指導實驗人員順利開展項目實驗。2010年11月，項目組組織專家首次走進實驗學校，對柳州、河池、桂林的部分實驗學校進行實地調研指導，聽取實驗課，與當地行政干部、教研員和實驗教師深入交流，劉永勝校長與3市5縣(區)的44位實驗校長進行了一一座談，逐個分析診斷實驗校的特色建設和發展方向，為校長撰寫、落實學校特色建設實施方案奠定了堅實的基礎。2011年2月到3月，項目組分別組織兩次聯合實地指導，共派出專家36人次，走進全部74所實驗學校，聽課148節，訪談校長124位、英語實驗教師448位、數學實驗教師919位、學校電教人員67位。指導過程中不僅幫助實驗人員解決實際問題，更是發現了一批優秀的實驗種子人員，他們通過自身的成長和提升，已經開始在縣(區)內甚至區域間發揮示范輻射作用。
日常指導是項目取得實效的不可或缺的環節。實驗干部教師在開展項目實驗初期會存在很多困惑，項目專家通過日常電話、網絡、郵件、簡報、快訊和郵寄光盤等方式與實驗人員持續溝通，為實驗人員答疑解惑，推動其深入開展項目實施工作。截至2011年10月底，北師大項目組已經向實驗學校的校長教師發放了工作簡報15期、數學指導快訊9期、英語指導快訊6期和校長快訊10期，并郵寄、發放數學教學光盤3種300余張、英語優秀課例光盤8種近1300張，以及近200盒教師課堂組織用語磁帶。
(五)規范管理，保障質量，形成標準實施流程
北師大項目組在實踐中不斷總結經驗，建立了調研、培訓、指導、評估標準化項目實施流程(如圖2)，并初步形成可操作的工作模型和工具，主要包括：調研方案及相關工具，集中培訓實施模型，赴京觀摩實施模型，實地指導工作模型，混合式研修工作模型等。這些標準化模型順利應用于項目實驗工作中，方便了各方工作，為教育廳、實驗市、縣(區)與北師大共同推進項目實施提供了具體指導。
為規范管理，項目組建立了檔案信息管理制度。檔案管理記錄項目實施工作，遵循專人負責、專卷管理的原則，進行定期整理和完善，確保檔案資料的生成性和完備性。檔案管理包括立卷、歸檔、借閱、保密和銷毀五方面內容。檔案立卷堅持以項目辦公室管理檔案為主，依據項目管理職能，結合檔案內容及其形成特點，進行類目設置，便于科學管理與開發利用。檔案歸檔管理規定了檔案的收集范圍和流程以及歸檔要求。檔案借閱、保密都有相應規定，確保檔案完整安全。
(六)混合研修，多層聯片，提升信息使用水平
北京師范大學通過在基礎教育領域多年的研究積累，建立了“基礎教育質量評估與提升”網絡綜合平臺(以下簡稱“綜合平臺”)。綜合平臺體現了全面提升基礎教育質量的宗旨，提供了以現代教育技術為支撐、現場面授與網絡傳播相結合、同步課程與異步課程相結合的混合式培訓模式，為基礎教育發展中諸多項目實驗的廣泛開展和深入實施提供支持。
項目組依托綜合平臺開展了遠程混合培訓、視頻互動交流、在線聽課評課和項目專家答疑解惑等系列活動。2010年8月南寧集中培訓數學分會場首次嘗試使用遠程視頻會議平臺，連線遠在北京的專家，與南寧現場的實驗教師直接溝通交流。2011年5月，項目組分別在青秀、平果、右江和金城江4個縣(區)開展小學英語和小學數學項目的混合式研修活動；2011年6月，在右江區開展小學英語項目的混合式研修活動，為實驗教師與北京專家牽線搭橋，教師足不出戶，就能展示自己的實驗課堂，得到專家的針對性點評指導。取得了良好效果。2011年10月，為踐行第二學年“做中研”的項目思路，探索更為便利高效的項目指導方式，項目組開展了小學英語項目基于主題的混合式連片研修活動。活動分為縣(區)聯片主題研討、同步研修、異步研修三個環節。首先由各個縣(區)英語教研員組織本縣(區)實驗教師開展主題研討，形成研討報告，并反饋給北師大專家；其次，項目組專家走進活動主會場百色市右江區、平果縣，現場聽評課，對各縣(區)的主題研討報告予以點評和解答，南寧市青秀區，柳州市柳北區、魚峰區、柳江縣，河池市金城江區，桂林市疊彩區作為分會場，通過遠程視頻會議平臺全程觀看右江、平果的展示課，參與評課和主題研討；活動結束之后。北師大項目組將活動視頻和資料制作成異步課程，上傳到門戶平臺，所有實驗人員可以通過登錄門戶平臺網站，進行學習、交流、研討。這一模式促進了區域實驗人員對項目實驗的主題探究，形成一種研討氛圍；保障了所有人員的參與；同時鍛煉、提升了教師使用信息技術的水平。
項目組通過《學校信息條件建設問卷》的調研和對實驗學校電教負責人的訪談表明，目前大部分實驗縣(區)已經具備開展混合式培訓指導的信息技術條件，借助這種模式，能夠促進信息技術的應用，不僅提高培訓效率，增加指導數量和力度，還能有效突破地域和時間局限，增強教師學習交流和研討的靈活度，為實驗人員提供了豐富的學習資源和實時反饋實驗信息的途徑。混合式培訓指導模式得到了實驗干部教師的廣泛歡迎和普遍認可。可以想見，這種培訓模式將逐漸成為日后項目實施的主要模式。
(七)培育種子，專業認證，建設地方專家團隊
為促進“造血”機制的形成，項目組通過培訓指導、過程評估和區教育廳評優等工作培養優秀種子實驗人員。2011年11月項目中期總結表彰大會有218名優秀實驗教師、60名優秀實驗校長、16所優秀實驗學校和3個優秀實驗縣(區)獲得表彰，在項目第一學年涌現出來的這批優秀實驗人員，將成為項目實驗的“種子”，播撒在廣西全區，發揮其示范輻射作用。有些來自農村的實驗教師甚至是第一次通過這種平臺，向來自全區的實驗人員介紹自己的成長歷程。可以想見。三年之后將有更多的教師、校長、領導干部和教研員，走出縣(區)，甚至走向全國，以培訓者的身份向更多需要幫助的教師傳經送寶；而他們，也將成為廣西區內一支重要的教師培訓骨干團隊。
自治區教育廳師范教育處邀請廣西當地高校從事基礎教育研究的專家，組建區級專家團隊。每個子項目邀請9位區級專家，設1名專家總體協調項目工作，設8名專家每人負責指導一個實驗縣(區)的項目工作。每位專家與北師大相應的指導專家對接，保證本縣(區)業務指導的力度和強度。如今來自廣西師范學院、百色學院、河池學院、桂林師范高等專科學校、柳州師范高等專科學校的27位區級專家組成了強有力的“地方”專家團隊，積極參與項目活動，作出高水平指導。這一業務團隊的形成是建設廣西骨干團隊、實現“造血”機制的有效保障。
四、項目實施效果
(一)實驗教師學科教學素養顯著提升，課堂教學水平提高
1.教師學科教學素養得到提升。
在基于實驗的課堂教學體驗和實踐中，實驗教師的學科素養得到明顯提升，課堂教學水平提高，形成課題組共同備課、研課的良好氛圍，并且輻射到其他學科課堂。項目實施以來，專家通過實地指導、混合式研修共聽取實驗教師公開展示課187節，項目中期總結評優表彰共收到290節實驗課例，分別評選出優秀攀登英語實驗課一等獎10例、二等獎22例、三等獎34例；優秀分層數學實驗課一等獎32例、二等獎56例、三等獎64例。教師們在實驗中的收獲都深刻烙印在這一節節反復打磨的實驗課上，烙印在孩子們真誠快樂的笑容中。
2.教師教育教學觀念發生轉變。
教師通過“做中學”，在改變課堂行為的同時逐漸改變了教育理念，改變舊有評價觀念；真正學會正視學生差異，關愛鼓勵每一個學生；恰當運用評價，發現每一個學生的閃光點；改進課堂教學，逐步實現師生共同發展。
3.教師提升了應用信息技術的能力。
通過項目實驗，實驗教師使用信息技術的能力得到增強。教師們主動登陸項目網站平臺，自主學習研討；實驗教師主動要求使用混合式培訓模式與項目專家進行溝通交流。
4.教師科研意識逐步增強。
教師學會自主反思、自主研究，科研意識增強，逐步開展自主實驗。教師在項目過程中逐漸學會不斷自我反思、總結，“內省”課堂教學行為；自主研究發現的問題，形成隨筆、案例、心得、工作總結等實驗成果，自我研究、自主實驗意識明顯增強。項目開展以來，實驗教師在項目工作簡報上共發表文章238篇；柳州市柳北區數學教研員林慧慧、魚峰區數學教研員陳朝雄在自治區2010年“國培計劃”征文評比中獲得一等獎，桂林市疊彩區桂嶺小學的英語實驗教師黃英英獲得二等獎；百色市右江區中華小學英語教師農天泉的《如何整合攀登英語與常規英語的多元化評價方式》獲得2011年“第十屆全國教師教育科研成果評選活動一等獎”……教師從課堂走向科研。用科研服務課堂，不斷豐富自身業務知識、加強理論學習，綜合素質得到有效提升。
(二)實驗學校校長的管理水平明顯提升
通過集中培訓、赴京觀摩考察、實地指導、總結評優等一系列活動，實驗校長們開闊了視野、增強了工作的積極性和信心。通過一年多的項目實踐，實驗校校長加深了對辦學特色的理解，加深了對《綱要》中“學校要辦出特色”精神的領悟，提升了自身教育理論水平與管理能力。
第一年的項目實驗中，74所實驗校全部完成了學校特色建設方向定位，大部分實驗校的學校特色建設方案都已經可以進入指導實施的階段。校長統籌規劃學校發展的意識和能力有所增強。同時，校長在項目實踐中越來越注重過程性資料的積累，越來越具有反思的意識和習慣；校長們增強了學習意識，主動與專家、同行交流，逐漸形成“校長提升共同體”的項目發展模式。
(三)實驗學生的學習興趣、自信心明顯增強，學習成績明顯提高，綜合素質獲得提升
1.攀登英語為孩子們創造英語學習的快樂天堂。
攀登英語學習實驗開展至今，學生語言學習興趣明顯增強。據調查，90％多的學生對英語產生了濃厚的興趣，能夠主動參與語言活動；80％的學生建立了說英語和用英語的自信，并發展起良好的英語學習策略。實驗班學生在聽力、口語表達、認讀等語言知識技能上的表現均顯著好于非實驗班學生；學生已經養成在生活中運用英語的習慣，“啞巴英語”現象得到了有效解決，學生自信心和自主發展能力增強；通過家長說明會等活動，家校協作融洽，親子關系得到改善，為解決部分地區家長因為教育水平低下而不懂、不問孩子學習的問題提供了可能。正如河池市金城江區六圩中心小學的韋柳翠老師提到：“執教以來我一直覺得一年級是小學階段最難管理的年級，教學工作難以組織和開展。而攀登英語是根據一年級孩子的個性特點來設計教學環節的，我認真按照它的教學理念和課堂要求組織教學。經過一年時間的學習，孩子們悄悄改變了。課堂上孩子們交頭接耳、有事沒事站起來、做與學習無關的小動作的現象少了，該聽就聽，該唱就唱，該重復時就大膽重復，孩子們對攀登英語的學習積極性大大增加。從一開始的不會說，不想說，到會說一點，想去說。看到孩子們的變化，我非常欣慰!”
2.分層數學幫助孩子建立自信、提升學習成績與綜合素質。
小學數學項目開展以來，學生數學學習的不良積習減少；學習數學的興趣、自信心明顯增強；同時這份成功的心理體驗帶動了學生學習其他學科的興趣與自信心。部分學校設置了實驗班與非實驗班，使用分層測試卡的實驗班學生數學成績獲得明顯提升。柳州市柳江縣進德中心小學數學項目三個實驗班在使用分層測試卡后成績都有明顯的提升，四、五、六三個年級在全縣排名分別由第一學期期末的第十名、第八名和第六名提升到第二學期期末的第五名、第四名和第一名。同時，項目實驗使得師生關系、家校關系更為融洽。針對家長的反應，柳州市柳江縣洛滿中心小學通過調查，了解到有90％以上的家長認為孩子學習主動了，學習的信心增強了，面對困難的挑戰意識也有所增強。分層測試卡給孩子提供了一個步步提高的階梯，孩子們很喜歡，尤其是拓展練習，開闊了視野，拓展了思維，為孩子打開了一方新的天地1100％的學生家長認為有繼續推行項目實驗的必要。
3.校長項目激發學生自主意識、積極參與學校特色建設。
74所實驗校校長既是辦學理念的提出者、特色建設的設計者、特色建設的實踐者，又是特色建設的堅守者和特色建設的宣傳者，為學生、教師、學校的發展提供全方位的引領、支持和服務。在項目專家的引領下，全部74所實驗校都明確了學校特色建設方向，編寫了目標清晰、可操作性較強的《學校特色建設實施方案》。74所實驗校的全體師生是特色創建工作的主要參與者，他們積極、認真而踴躍地對學校的發展時時傾注著自己全部的情感以及力量，人人參與校園建設的熱情得到極大提高。河池市金城江區第四小學一直為留守兒童的教育問題所困擾，確定了學校“賞識教育”的特色
方向、得到校長項目專家的實地指導和建議之后，韋孟熙校長帶領全校師生對辦學理念和措施進行了全方位的改革。如今，韋校長欣喜地說：“課堂上，孩子們學習的熱情越來越高了!舞臺上，孩子們越來越自信了!操場上、校園里，到處都洋溢著孩子們的歡聲笑語!生活中，孩子們越來越懂得自立了!”
(四)項目已經納入各實驗市、縣(區)教育改革與發展整體工作，縣(區)基礎教育均衡發展，教學改革得到進一步推進和深化
項目實驗受到各級教育行政、教研部門領導的高度重視。各級教育行政部門扎實開展項目實施和推廣工作，將項目納入基礎教育質量整體提升工作中，實施統籌協調，深化了教育教學改革，為項目的持續實施與推廣奠定了基礎。
1.行政推動，統籌協調，確保項目實驗有序高效。
項目推進過程中，各級教育行政部門與教研部門緊密配合，是項目順利有效實施的堅強保障。各級教育行政部門大力推動，縣(區)基礎教育均衡發展。柳州市魚峰區教育局副局長張惠英說：“在近一年的探尋過程中，我們與全區10所實驗校一路同行，收獲了喜悅和感動。回眸成長經歷，我們內心充滿感激。‘到實驗區指導，就要像莊稼澆水澆到根。’項目組的專家是這樣說的，也是這樣做的。不到一年的時間，專家進校指導的足跡已經遍布每一所實驗校。學校的校長、教師和學生們都獲益匪淺。實驗教師在實踐過程中充分利用教育智慧，實踐項目理念，認真對待每一位學生，發現他們身上的閃光點，使課堂愉悅靈動，充滿真誠和愛心。‘眼界決定境界，思路決定出路，觀念決定行動。’我深信，在項目實驗的引領下，魚峰區的基礎教育一定能以更廣闊的視野、更具創新的能力、更強勁的執行力迎來更為燦爛的明天!”百色市右江區教育局副局長蘇祖勝在參加完第二學年集中培訓后表示：“八月暑氣如火，我們8個實驗縣(區)的教育局領導、校長和教師們又匯聚在南寧，圍繞著提升基礎教育教師素質、提高基礎教育質量等問題開展了項目實驗第二學年的集中培訓。在完成了第一年度實驗項目定位和設計的基礎上，第二年度我們將在‘做中研’的指導思想下大力推進實驗項目的深入實施。我們堅信，在項目組專家的指導和引領下，我們將開闊視野，克難攻堅，開拓進取，一路奮進，譜寫右江區基礎教育質量提升與均衡發展的新篇章!”河池市金城江區教育局副局長韋霄玉介紹本區項目管理經驗時說：“教育局組建了局長掛帥，業務副局長主持，教研室主任、教研員、校長落實的項目實施精英團隊，構建了‘教育局實驗領導小組一教育局教研室一學校領導小組一學校教研處一教研小組’的課題研究網絡，確保了該實驗課題研究的高效開展。”行政力量的形成是項目有效推進實施的重要保障，也是項目經驗進一步輻射、影響非實驗校，從而真正促進區域基礎教育質量提升的有力后盾。
2.教研引領，專家攜手，確保項目實驗扎實深入。
北師大專家與區級專家的攜手，為縣(區)提供強大的業務支撐。縣(區)教研員負責組織協調本縣(區)實驗活動的開展，通過聯片教研等活動促進實驗教師問的經驗分享、共同提高。柳州市魚峰區英語教研員李蔓總結自身工作時說道：“通過開展實驗項目，我也認識到作為教研員在攀登英語方面所做工作的重要性。首先總結分析，制定規劃。其次進一步建立健全各項制度。教研室應結合新學期教學內容，協助學校組織英語教師和主課教師進行培訓，和教師一起研讀《教師指南》，明確新學期教學內容及教學重點，觀看攀登英語觀摩課課堂實錄，進行集體研討。此外，要規范課堂常規，堅持攀登英語教學原則。本學期，學校課題組教師繼續規范各自的課堂常規，嚴格按照攀登英語的上課模式，并組織各種各樣的活動形式促進學生的學習。另外，經常下校進行聽評課活動，對規范教師課堂教學行為也起到了積極作用。最后協助學校開展好跨區域教研活動，一起交流經驗.反思不足，互相促進，共同提高。”柳州市柳江縣數學教研員廖利濤在組織、參與項目實地指導之后說：“通過聽觀摩課和交流研討，實驗教師對實驗理念有了更直觀的認識，視野更加開闊。讓我們看到《數學分層測試卡》和攀登英語實驗在我縣實驗學校散發出了無限的魅力!”教研員也在不斷探索、創新教研模式，他們對混合式研修的指導模式非常肯定，河池市金城江區數學教研員楊校寧說道：“首先，這種教研形式把理論的提高與改進教學過程的教學實踐結合起來，做到了理論聯系實際，有利于引導教師立足課堂，從根本上提高教學質量；其次，這種教研形式把與會教師的觀摩、聽課、與專家的交流互動結合起來，引導與會教師自主參與，提高了教研活動的實效性。”教研員在項目實施中付出了艱辛的汗水，也收獲了與實驗教師共同成長的喜悅。項目第二學年，教研員將繼續擔任縣(區)業務指導，組織實驗教師開展課題研究工作，共同追尋更高的成就。
五、項目啟示
項目實施一年多以來，不僅幫助校長、教師提升自身素質，促進學生全面發展，更為重要的是，項目引入新的管理理念、教育教學理念以及成熟而有效的項目運行管理機制，為當地的教育帶來了生氣，對實驗市、縣(區)的教育實施、基礎教育質量提升、區域教育均衡發展產生了積極的影響。項目的實施過程給我們以如下啟示：
(一)三年規劃，學研一體――創新教師培訓思路
目前我國教師培訓大都采取短期集中培訓的模式，時間短、強度大、前期調研與后續考核欠缺、缺乏過程指導和長效追蹤。項目實驗針對短期集中培訓的弊端、契合廣西基礎教育發展的現狀、遵循教師自身職業發展的規律和需求，提出“三年規劃，學研一體”的培訓思路，即實驗項目持續三年時間，每年分別以“做中學”、“做中研”、“做中求發展”為培訓主旨，使實驗人員通過改變行為而改變教育觀念、參與科研而提升業務水平、全面發展而提升綜合素質，實現提升基礎教育教師整體素質的總目標。
(二)多元引領，和諧發展――創新教師培訓管理機制與指導方式
為契合“做中學、做中研、做中求發展”的三年規劃思路，項目的推進需要創新教師培訓的管理機制與指導方式，做到全面深入、持續有效。項目組采取了多種方式保障項目管理有條不紊，項目指導深入有效：為實驗人員建檔，持續追蹤指導；專家專人引領，保障專業水平；開發多種培訓方式，增強培訓效果；采用混合式研修模式，發揮信息技術的巨大作用，擴大培訓效益，為培訓的多樣化創造更多可能。這些多元措施和手段都是為實驗人員專業發展的方方面面量身定做的，設身處地為實驗人員設計打造，以期真正契合“教師素質提升”的目標。
(三)教師實踐共同體，打造教師幸福人生――創新教師培訓體制
項目的目標是全面提升區域基礎教育教師素質，但教師的成長與發展并非一蹴而就，而是在不斷的探索、總結、反思中循序漸進；同時教師的成長與發展并不僅僅依賴自身因素，同樣依賴于所處的社會教育環境。因此，項目不僅著眼于提升教師個人素質，同時關注為教師建立協作、融洽、高水平、高素質的教師實踐共同體，為教師一生的專業發展、幸福人生奠定堅固的基石。
項目實驗改革以往“教師被動培訓”的體制，注重教師實踐共同體的創建，通過創建共同愿景、組織互動活動、建立共享資源來實現教師實踐共同體的形成與運作。這一共同體的中心是所有參加項目實驗的小學教師、校長，行政教研保障力量包括市、縣(區)教育行政管理干部和學科教研員，業務支撐則由北師大項目專家與廣西區級專家共同承擔。這一“小學+政府+大學”的培訓體制為教師的專業發展提供了一個穩固堅實的實踐共同體。隨著項目實驗的推進，到第三學年“做中求發展”真正得以實現的時候，實驗學校中將誕生一批種子教師、種子校長，成為區域優秀教師的代表，縣(區)教育局中將誕生一批優秀教育行政管理干部、學科教研員，成為區域教育改革發展的“領頭羊”。
