時間：2022-12-30 19:00:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇生活與數(shù)學論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
論文關鍵詞：運用多媒體教學提高小學數(shù)學課堂教學效率
以計算機和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術推動人類進入信息化的時代，信息社會將從根本上改變?nèi)祟惖纳娣绞剑翢o疑問也將從根本上改變?nèi)祟惖慕逃绞胶蛯W習方式。新課程理念指出：學生的學習過程實際是師生平等對話互動的過程。如何利用信息化技術、迅速、高效、生動地傳播信息，實現(xiàn)個性化互動的交流方式，是擺在我們中小學教師面前的重要問題，現(xiàn)就如何把信息技術在小學課堂教學中如何合理利用的問題談談自己的體會。
一、利用信息技術為數(shù)學課程提供資源
應用信息技術的一個最大優(yōu)點，就是能創(chuàng)設出聲情并茂的
場景，使學生手中有物，目中有景，口中有所言，心中有所想。我們在教學中，應把學生生活中能夠見到的，聽到的，感受到的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學問題融入課堂，拉近學生與數(shù)學的距離小學數(shù)學論文，這樣學生的手、眼、口、腦等多種感官在創(chuàng)設的場景中盡情地發(fā)揮作用，讓學生體驗到數(shù)學的價值，感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，而這些教學資源的提供，生活情景以及生活現(xiàn)象和問題的呈現(xiàn)就可以利用信息技術來完成。
例如,教學小學數(shù)學一年級“統(tǒng)計”內(nèi)容時，我設計課件引入色彩鮮艷的畫面、生動活潑的卡通人物給孩子們以美的享受，在比較真實的展現(xiàn)教學過程的同時，使他們體會到記錄的重要、方法的多樣，進而認識統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。以《九的乘法口訣和口訣求商》一課為例，就可以在資源庫中找到用手指指法記憶九的乘法口訣的圖片和一段關于乘法口訣的動畫視頻，這些資料都可以在網(wǎng)上點擊預覽，需要的話直接下載到指定的地點就可以使用了。如果還有需要的話，還可以通過百度、 google、雅虎等搜索引擎進一步搜集資料龍源期刊。多媒體憑借其特有的方式，為孩子們營造了身臨其境的掌握數(shù)學知識平臺，在這個過程中也增長了他們解決問題的能力。
二、利用信息技術，使數(shù)學貼近生活實際。
為什么許多的孩子對數(shù)學缺少興趣呢?華羅庚曾經(jīng)說過對數(shù)學產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。新課程標準提出“數(shù)學要貼進生活”、“數(shù)學問題生活化”，如果把數(shù)學知識放在一個主動、活潑的情境中去學習，更容易激發(fā)學生的學習興趣，而利用計算機教學可展示優(yōu)美的圖象、動聽的音樂，有趣的動畫，創(chuàng)設良好的教學情境，最大限度地激發(fā)學生學習興趣。計算機的動畫、漸變、疊加等效果和計算機的聲像功能能將知識難點和某些過程直觀化，以多種媒體刺激學生的感官、深化認識程度，并通過揭示內(nèi)在的規(guī)律和現(xiàn)象的過程，培養(yǎng)學生的思維能力。應用多媒體可以變靜為動，加強對概念的理解，可以多方面，多角度地演示，強化算理教學，突破教學重難點小學數(shù)學論文，培養(yǎng)學生求異思維。
例如,在講解“圓的面積”一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓面積計算的方法這一重點，我先在電腦上畫好一個圓，接著把這個圓分割成相等的兩部分共16份，然后通過動畫把這兩部分交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形。反復演示幾遍，讓學生自己感覺并最后體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的，再問學生還發(fā)現(xiàn)了什么?這個近似的長方形的長、寬與圓的什么有關?從而導出求圓的面積公式。使得這課的重難點比較容易地突破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生的空間想象能力。
三、利用信息技術提高課堂教學效率
利用信息技術輔助教學，解決了課堂教學內(nèi)容的許多矛盾，增強了教學效果，使聲、形、色并茂，給小學生鮮明的表象，使學生學習數(shù)學的興趣提高，學的知識更多更廣。與此同時，教師在教學中應注意放開一些，真正把學生看作課堂的主人，從他們最近的發(fā)展區(qū)出發(fā)，給其更多的思維空間和時間，使他們獲得更多的成功機會，體嘗成功的愉悅。例如，在應用電腦課件教學“圓的認識”時，可以用優(yōu)美的圖案直觀形象地向?qū)W生再現(xiàn)學校派來了三輛汽車來接同學們?nèi)ヂ糜蔚漠嬅妫殡S教師的提問：同學們猜一猜看，你們最喜歡坐哪一輛車?為什么?接讓學生觀看三輛車行進的效果圖：第一輛車，車輪是方的，車子在行駛時顛簸不已；第二輛車，車輪雖是圓的，但它的軸心沒有裝在中間小學數(shù)學論文，車子在行駛時也會顛簸；只有第三輛車，車輪是圓的，車軸裝在中向，車子行駛起來，又快又穩(wěn)；為什么第三輛車開起來又快又穩(wěn)呢?認識了圓以后，就能圓滿解決這個問題。學生的學習興趣被生動的畫面完全調(diào)動起來了，他們積極主動地進入學習活動中去了。在這一主體活動中，學生呈現(xiàn)出極高的熱情，很快理解了題意，進行了解答。這樣的教學既調(diào)動了學生的學習興趣，又培養(yǎng)了學生的自學能力、主動參與意識及解決問題的能力。學生在知識形成的過程中，發(fā)揮了主體作用，在思考發(fā)現(xiàn)中體驗了成功的快樂。
四、利用信息技術因材施教的進行練習
練習是把知識轉化為能力并發(fā)展為智力的活動，利用現(xiàn)代教育技術可以進行不同形式的練習，也可以進行一題多變、一題多解的訓練，既鞏固了新知識，又發(fā)展了思維，還反饋了信息并且使不同層次的學生都有自我表現(xiàn)的機會并從中體會到成功的愉悅，有利于學生的發(fā)展龍源期刊。
例如，在《百分數(shù)的意義》的練習環(huán)節(jié)中，學生可以任意點擊課件動畫圖中的任意景物，問題和答案是不惟一的。利用多媒體課件就可以允許學生自由發(fā)揮，這樣，在鞏固知識的同時，在很大程度上培養(yǎng)了學生發(fā)散思維，有效地進行因材施教，使學生從不同角度均得到訓練，這一點光靠教師是很難做到的。
在練習中，利用信息技術，可以調(diào)節(jié)學生大腦興奮小學數(shù)學論文，減少疲勞，煥發(fā)精神，讓他們利用自己的無意注意愉快地接受知識。信息技術的反饋再次激發(fā)他們的學習精神，保持其良好的學習心態(tài)，達到了擴展思維，提高練習效率的目的。利用信息技術因材施教，對不同的學生進行不同難度和不同量的訓練，而且可以讓學生自我控制練習進度，做到每類同學都達到各自的教學目標。學生在不知不覺的練習與計算機的表揚和鼓勵中不斷進步。利用現(xiàn)代教育技術因材施教，讓學生的主體作用在課堂上得到發(fā)揮，讓各類學生都能得到充分的鍛煉機會。
總之，在信息技術輔助教學環(huán)境下，運用現(xiàn)代教育信息技術教學比傳統(tǒng)的課堂講授，更能促進學生之間的交流和合作，學生也能從被動的知識接受者轉變?yōu)橹鲃拥奶剿髡吆蛡€性化的獨立學習者，學習的興趣、能力和效率越來越高。我們應努力使現(xiàn)代教育信息技術與小學數(shù)學課堂教學整合，開創(chuàng)課堂教學的新天地。
一、玩中說，培養(yǎng)表述興趣
數(shù)學知識在教材上的表述總是比較抽象、中規(guī)中矩、嚴密精確。長期以來，教師又偏差地對待和處理教材，使數(shù)學語言變的枯燥、乏味、單調(diào)。其實數(shù)學知識也有很多趣味可以挖掘。如“快樂數(shù)學”，“趣味數(shù)學”，新理念提倡“玩中學，學中玩”，變“苦學為樂學”，“學為會學”。我們可以通過“玩”來調(diào)節(jié)學生的身心活動，讓學生體驗，感悟數(shù)學的趣味，激發(fā)學生的學習興趣。例如，我在設計“求平均數(shù)應用題”教學時，讓學生進行“投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳”等自選活動，利用這一游戲活動促進學生積極參與合作、交流、探究學習，注意搜集數(shù)學信息，用數(shù)與形來描述數(shù)學事實，匯報活動情況。使學生的數(shù)學語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學習的主人。
二、學中說，發(fā)展表述技能
通過學生學習數(shù)學的過程，引導學生運用數(shù)學語言表述數(shù)學的本質(zhì)、算理、思路、操作過程、特征等知識，開拓思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
1.說概念本質(zhì)
在概念學習中進行數(shù)學語言表達技能的訓練能增強思維的邏輯性，是數(shù)學知識由直觀認識轉化為理性認識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過數(shù)學語言表述的小論文。離開了數(shù)學語言，數(shù)學知識就成了“水中月，鏡中花”。如果學生對概念本質(zhì)說不清楚小學數(shù)學論文，詞不達意，在以后的學習中就不能很好的合作交流表達意見。因此，概念教學必須重視學生說出概念的本質(zhì)，讓學生不但能說出概念的具體內(nèi)容，更要說出關鍵詞句，還會用不同的方法敘述，并說出它們的內(nèi)在聯(lián)系和混淆之處。
2.說計算算理
加強計算算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發(fā)展學生思維的靈活性。計算教學中必須重視數(shù)學語言的培養(yǎng)，讓學生說計算算理，介紹多種算法。同時對計算中的錯誤，還要說出錯誤的原因及看法。計算教學的重點是讓學生在理解算理的基礎上掌握計算法則。學生對計算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達出來。如教學：38+24=（ ）學生通過操作學具，討論分析后口述算理：先算個位上8加4得12，個位滿十向十位進1，個位寫2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通過口述算理小學數(shù)學論文，學生能準確進行計算，掌握兩位數(shù)計算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進1。通過口述算理，還能幫助學生檢查計算過程中的錯誤，提高計算能力。
3.說解題思路
應用題教學是小學數(shù)學教學的重點。語言可以幫助學生了解應用題的結構，便于分析數(shù)量關系，促進思維能力的發(fā)展。在學習應用題時，有些學生會解題，卻不能用語言有序地表達自己的思維過程。這就要從語言表述訓練入手，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。如：學生第一次接觸的“圖畫應用題”。讓學生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復的口頭數(shù)學語言表達練習，學生在頭腦中有了一個大體的數(shù)量關系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只雞，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數(shù)量關系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思。這樣幫助學生理清數(shù)量關系小學數(shù)學論文，分析解答方法。學生通過這樣有條理的分析數(shù)量關系和數(shù)學語言表述的訓練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達出來。
4.說操作過程
通過操作等活動來引導學生運用數(shù)學語言表述，不僅可以訓練語言的條理性和準確性，同時進一步把形象思維轉化為抽象思維。例如在教學“圓錐的體積”這節(jié)課時，首先布置操作活動，課前自制學具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學生自主去實驗，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積公式的推導過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機的結合起來進行小組匯報小論文。強化數(shù)學語言表述的嚴密、簡潔、準確的特征。
5.說幾何特征
幾何形體的學習重在說其特征及聯(lián)系，可以培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的語言表達能力。例如，學習《圓柱的認識》時，我出示圓柱模型及圓柱形實物，讓學生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互說一說初步感受，再讓學生閉上眼睛，在腦子里想像出一個圓柱體的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出圓柱體的特征。上下底同是兩個完全相同的圓，有一個面是側面，側面展開是個長方形。學生通過自己說、同桌說、小組說、能得到“說”的機會，讓學生主動參與到“說”的教學過程中。
三、用中說，提高表述能力
論文關鍵詞：珠心算，情感，態(tài)度，價值觀
在實際教學中，由于珠心算是以新穎多變的具體形象的算珠為形象的特點，珠心算學習過程不僅僅促進了兒童注意力、觀察力、記憶力等智力品質(zhì)的提升，更凸顯了培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的優(yōu)勢。
一、珠心算研究概述
珠心算即珠算式心算，主要依靠人的視覺、聽覺、觸覺等把抽象的數(shù)字變成直觀盤珠映象，并在頭腦中形成以珠象運動進行計算的一種計算技能，是珠算的高級形式，是“珠算”與“心算”結合的產(chǎn)物。珠算是由我國古代勞動人民的發(fā)明創(chuàng)造并逐漸發(fā)揚光大，對我國經(jīng)濟與歷史發(fā)展都發(fā)揮了舉足輕重的作用。近年來的大量研究證實了珠心算的作用。研究表明，珠心算的培養(yǎng)有助于學生提高學習興趣和信心，改善學習態(tài)度和學習習慣。為了更好地將珠心算與課程教學結合起來，利用珠心算的特點全面培養(yǎng)學生各方面的能力，使珠心算這一祖國的文化遺產(chǎn)與當代的新課程標準結合，亦為日常教育教學工作情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)方案的制訂奠定了基礎。
二、珠心算對培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的意義
（一）珠心算訓練有利于學生形成積極的情感體驗
學生的發(fā)展小學數(shù)學論文，應該不僅僅是智力因素方面的發(fā)展，也要注重非智力因素的提高，新課改中的情感指新課程目標中的“情感” 是個體以實際行動追求真實、美好目標時的種種內(nèi)心體驗。教育應注重兩方面：學生的主體性和教育的情感性論文下載。因為珠心算在信息的存儲、傳輸方面有獨特之處，能夠使輸入、輸出一體化。它的存儲量和計算機雖計算并顯示出計算的結果，這就是珠心算中珠動數(shù)出的特點。而這一特點是計算器所不具有的，也是其他計算工具無法比擬的，可以看出，珠心算在基礎教育中的作用是無法估量的。珠心算靈活多變的教法與本身的新穎多變的具體形象算術特點對培養(yǎng)積極的情感體驗起著非常重要的作用。在珠心算學習中學生充分動手、動腦、動口，學生的注意力就會高度集中，興趣濃厚，練習內(nèi)容豐富，有實撥、空撥、看撥、想撥，有聽珠算、看珠算、聽心算、筆算等，課堂氣氛活躍，既學到了知識，也培養(yǎng)了積極的情感體驗。以情感需要為核心的一系列非智力因素，同時會反饋給珠心算的學習中，影響著學生對珠心算機能的學習。
（二）珠心算促進學生形成穩(wěn)定的態(tài)度
態(tài)度是主體對客體以一定的方式做出反應時所具有的比較穩(wěn)定持久的心理傾向。新課程中指的態(tài)度不僅指學習態(tài)度、學習責任，更是指樂觀的生活態(tài)度、求實的科學態(tài)度、寬容的人生態(tài)度。算盤既是教具、學具，也是玩具，兒童用手指撥動算珠，感覺光滑沁涼，算珠碰撞發(fā)出的響聲十分清脆，感覺特別舒服，珠動數(shù)出、珠動數(shù)變，不僅激發(fā)兒童的學習興趣，珠心算教學在培養(yǎng)兒童自信心、學習態(tài)度等態(tài)度方面，有其特殊的優(yōu)越性。學生在認真的完成每一組計算過程中，由于眼看算珠、耳聽數(shù)、腦想過程、口讀得數(shù)、手寫答案小學數(shù)學論文，這些形式有效地促進學生各種感官的互動，大腦一直是按所接受的數(shù)字信息譯成算珠后，進行有規(guī)律的跳躍，最后得出準確的計算結果。當?shù)玫劫潛P等鼓勵后，兒童的心理不免會產(chǎn)生滿足、喜悅直至產(chǎn)生強烈的自信心。當兒童發(fā)現(xiàn)自己的計算結果出現(xiàn)錯誤時，就會產(chǎn)生一種重新計算的愿望，從成功中得到一種想要積極探索答案的科學態(tài)度，通過與同學交流或者請教教師等手段，從而逐步相信自己的力量，充滿信心地去學習一個又一個新知識。這是傳統(tǒng)數(shù)學教學無法比擬的。
（三）學習傳統(tǒng)文化中的精華，有助于端正學生的人生觀價值觀
價值觀是個體頭腦中有關價值追求、價值判斷、價值選擇等內(nèi)容的系統(tǒng)觀點，指個體在處理普遍性價值問題上所持的立場。新課程中的“價值觀”強調(diào)讓學生從內(nèi)心確立起對真、善、美的價值追求。面對多元文化生態(tài)和多元價值的激烈碰撞與融合，算盤能為學生的認識從感性到理性，從具體到抽象架設橋梁，珠心算學習促進了學生良好價值觀的形成，珠心算學習有它獨特之處，長長的一串數(shù)要在較短時間內(nèi)準確無誤地計算出來，不是一朝一夕的事，需要長期的付出與努力，需要頑強的毅力、勇于拼搏的精神，需要自覺主動、勤奮嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。在這過程中學生的正確價值觀就潛移默化地豎立起來了論文下載。
三、珠心算與學科結合促進情感態(tài)度與價值觀目標實現(xiàn)的有效手段
首先，創(chuàng)設教學情境，在情境教學中融入珠心算的多通道學習來達到培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的目的。在學科教學中，設計生動形象的教學情境，如角色扮演，設置討論組等等，讓學生在具體的教學活動中把“算”與“心”結合，把學習知識與培養(yǎng)能力以及內(nèi)化的情感態(tài)度與價值觀隱形資源的獲取融合在一起。
其次，注重教師自身的品質(zhì)言傳身教的作用。雖然珠心算的特性能夠有效的促進學生情感態(tài)度與價值觀的發(fā)展小學數(shù)學論文，作為一名教師不僅僅是傳授知識，同時也源源不斷的傳遞著情感、意志、信念、價值觀等等，這是因為學生有很強的模仿性，榜樣的力量是強大的，因此一位品德高尚的教室可以感染學生，進而激發(fā)學生追求知識的熱忱、好奇心及興趣。
再次，結合現(xiàn)代科技手段，充分調(diào)動學生的積極性。李秀艷采用基本認知測驗、ERP技術、腦成像和腦漲落圖技術對珠心算進行研究發(fā)現(xiàn)，珠心算訓練有助于提高學生的注意力、觀察力和記憶力等智力品質(zhì)，能增強計算能力。計算機是一種現(xiàn)代化的教學手段，更有利于吸引學生的多感官注意，更能提高學生學習新知識的興趣。因此，珠心算教學對學生多元化智力發(fā)展有加速作用。
總之，珠心算教學體現(xiàn)了新課程標準的精神，在我們多年的實踐中已經(jīng)得到證實。在知識高速發(fā)展的今天，能把人才成熟年齡提前的價值是巨大的，而珠心算教學是對兒童進行早期教育智力開發(fā)的最有效、最可行的方法之一，有益于兒童終身的可持續(xù)發(fā)展。
[參考文獻]
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1947年，楊必成出生于廣東省南海之濱汕尾鎮(zhèn)（現(xiàn)為地級市）的一個貧窮小知識分子家庭。那時恰逢勝利之后，國人企盼“民主建國”之時，父母親就為他取名必成，祈求“建國必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗戰(zhàn)初期，參加救亡運動的雙親為其取名必勝，寓意“抗戰(zhàn)必勝”，兩個名字搭成一個對子：抗戰(zhàn)必勝，建國必成。童年時的楊必成，家里人口眾多，經(jīng)濟困難，但卻受到父母親良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必勝考上了北京大學中文系，少年必成受哥哥影響，也立下夢想宏愿，長大后要當科學家，報效祖國。望子成龍的父親根據(jù)必成從小喜歡數(shù)學的特點，給他們哥倆定下今后的發(fā)展目標：文科必勝、理科必成。
然而，必成卻沒有哥哥必勝的運氣好，理想與現(xiàn)實似反差太大。他初中畢業(yè)就受到父親“歷史問題”的牽連而考不上高中，才十五歲就不得不走進社會摸爬滾打，二年后幸遇放寬中考限制，才又重讀高中；1966年，他高中畢業(yè)即遭遇災難，1968年至1975年，他作為知青下鄉(xiāng)到山區(qū)務農(nóng)。這段時期，他歷天災――腦袋遭雷電擊傷；經(jīng)人禍――挨棍棒打成腦震蕩；入“另類”――被定為走白專道路的典型；歸“另冊”――被當作嚴加管教的對象。在“接受再教育”的漫長歲月，他看不清前途，無奈中只能在勞作之余，在昏暗的煤油燈下，自學起“高等數(shù)學”，以排遣心中的苦悶。直至過了而立之年,作為老三屆的他幸遇全國恢復高考，才戲劇性地以數(shù)學滿分的成績考入了華南師大數(shù)學系，續(xù)了兒時的大學夢。算起來，從1958年踏進中學門到1978年像“范進中舉”似的跨入大學門，他整整度過了二十年的光陰歲月！
坎坷的青春旅途，時斷時續(xù)的求學經(jīng)歷，造就了他堅韌不拔的治學精神，錘煉了他善待冷落的生活意志。作為大齡青年的他入讀大學，按常理，已失去了繼續(xù)搞學術研究的優(yōu)勢。但楊必成卻十分珍惜這來之不易的人生機遇，為追回逝去的寶貴時光，他將屢遭坎坷的經(jīng)歷化作為科學獻身的原動力，起早貪黑，努力攻讀數(shù)學知識，并以優(yōu)異成績本科畢業(yè)。走上教育工作崗位后，他還脫產(chǎn)參加華南師大助教進修班3學期的學習，刻苦鉆研基礎數(shù)學碩士生課程并獲結業(yè)。在高校教書育人至今近三十年，他于教學、管理之余，在自己的“一畝三分自留地”里，默默地經(jīng)營著探索數(shù)學奧秘的“家庭副業(yè)”，終于科研有成，圓夢在望。
究竟什么樣的人才能在基礎科學研究上有所成就呢？筆者訪問了Hilbert型不等式理論的探索者，廣東第二師范學院（原廣東教育學院）應用數(shù)學研究所所長楊必成教授，他認為，需要具備“堅忍不拔、苦練硬功、健康達觀、眼界開闊”的良好素質(zhì)與“淡薄名利、不怕挫折、不務鉆營、追求卓越”的人格操守。隨后，筆者了解到他的座右銘：“志存高遠，腳踏實地，勤勉治學，執(zhí)于探微”，終于意識到，對于這樣的學者來說，能在Hilbert型不等式這道數(shù)學難題上取得理論突破，或許是一種必然。
在他的娓娓道來中，我們終于了解到Hilbert型不等式理論研究的始未……。
研究四重奏
1908年，二十世紀初最偉大的數(shù)學家希爾伯特（David Hilbert）發(fā)表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的關注。1925年，英國數(shù)學家哈代（G. H. Hardy,華羅庚在劍橋留學時的老師）引入一對共軛指數(shù)，成功地推廣Hilbert不等式，史稱“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在數(shù)學名著“Inequalities”中，歸納了100多篇的研究思想，使關于-1齊次核Hilbert型不等式的基本理論大致完成。在此以后近60年，該類不等式雖得到廣泛應用，但其本身卻無甚變化，處于理論發(fā)展的“沉寂期”。
1991年，大連理工大學的知名數(shù)學家徐利治教授在國內(nèi)核心期刊發(fā)表了2篇數(shù)學論文，首倡用權系數(shù)的方法以建立加強型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2個公開問題，征求加強式中內(nèi)常數(shù)的最佳值。不期而來，Hilbert型不等式研究的序曲又彈響了。
楊必成教授認為，近20年來，對Hilbert型不等式的研究，大致分為如下四個階段：第一階段（1991年至1997年），稱“加強型改進時期”；第二階段（1998年至2003年），稱“引入獨立參數(shù)推廣時期”；第三階段（2004年至2008年），稱“參量化與抽象化時期”；第四階段（2009年至今）稱“系統(tǒng)化時期”。此即Hilbert型不等式理論研究的“四重奏”。
第一階段：1992年，現(xiàn)在湖南吉首大學任教的高明哲教授應用權系數(shù)的方法，解決了徐的第一個公開問題；1994年底，楊必成閱讀了徐教授的2篇論文，亦獨立解決了徐的第一個公開問題，但卻遺憾地發(fā)現(xiàn)與高明哲的“撞了車”。此后，國內(nèi)不少學者應用權系數(shù)的方法以改進Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加強型的研究成果。
1997年，楊必成與高明哲合作，優(yōu)化了權系數(shù)方法，圓滿地解決了徐利治教授的另一個公開問題，此即是在權威期刊《數(shù)學進展》發(fā)表的《關于Hardy-Hilbert不等式的一個最佳常數(shù)》一文。這一時期的研究說明，通過巧妙配方產(chǎn)生權系數(shù)，并輔以分析技巧估算它，從而建立加強型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，這就是所謂權系數(shù)方法，它是推動Hilbert型不等式理論研究的重要方法。
第二階段：1998年，通過深入研究探索，楊必成改進徐的權系數(shù)方法，在美國SCI期刊《數(shù)學分析及應用雜志（JMMA）》率先發(fā)表了引入獨立參數(shù)以推廣Hilbert積分不等式的重要數(shù)學論文“On Hilbert’s Integral Inequality”。該文通過巧妙配方，用改進的權系數(shù)方法伴之以引入獨立參數(shù)及Beta函數(shù)，創(chuàng)造性地把對-1齊次核Hilbert不等式的研究提升到對一般負數(shù)齊次核的相關不等式研究，從而拓寬了Hilbert型不等式的研究渠道。該成果自然地開啟了對Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美國《數(shù)學評論（MR）》及歐洲《數(shù)學文摘（ZM）》均對此文作了及時、詳細的評論。由此而來，引起不少研究者的關注及引用，并導致不少引入獨立參數(shù)的最佳推廣成果發(fā)表。
2003年，楊必成與希臘數(shù)學家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《數(shù)學不等式及應用（MIA）》發(fā)表了長達34頁的綜述論文，對國際上引入獨立參數(shù)的大量研究成果及研究方法作了歸納評論。該文在國際上引來了一批新的Hilbert不等式研究者。這一時期的工作特點是改進了權系數(shù)的方法并輔以引入獨立參數(shù)及Beta函數(shù)，成功地推廣-1齊次核Hilbert型不等式為負數(shù)齊次核的相關不等式。
第三階段：2004年初，楊必成發(fā)現(xiàn)了對偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，為科學表示引入多參量的推廣不等式，他發(fā)表了配置兩對共軛指數(shù)輔以獨立參數(shù)的參量化思想。2005年，他應用第一階段加強型的研究方法及參量化思想，構造了逆向的Hilbert不等式，由此開辟了Hilbert型不等式的新研究途徑。
在2006年之后幾年，楊必成在包括《數(shù)學學報》（英文版）在內(nèi)的近10個SCI期刊發(fā)表了用線性算子理論抽象刻畫一般負數(shù)齊次核的各類Hilbert型不等式；2007年，他構造了實數(shù)齊次核的Hilbert型不等式，為最終建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理論作了準備；2008年7月，他應邀在第五屆非線性分析國際會議（美國）作45分鐘發(fā)言，系統(tǒng)總結參量化思想與抽象化算子刻畫在Hilbert型不等式理論研究的應用。
第四階段：2009年，楊必成在權威期刊《數(shù)學進展》發(fā)表了《參量化Hilbert型不等式研究綜述》一文，以紀念Hilbert不等式誕生100周年。在前面幾個階段的研究積累基礎上，楊必成開始著書立說，建立系統(tǒng)的Hilbert型不等式理論。
2009年1月，科學出版社出版了他長達47萬字的理論專著《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》；2009年至2010年，國外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的兩部英文數(shù)學專著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。這三本書，均以權系數(shù)方法、參量化思想及算子理論為主要工具，從不同側面、不同角度論述Hilbert型算子及其不等式應用的理論專著，內(nèi)容覆蓋了近100年來該領域各類發(fā)表文獻及“Inequalities”的主要成果。第一本專著主要論述負數(shù)齊次核的Hilbert型不等式及其應用；第二本專著主要論述實數(shù)齊次核的Hilbert型積分不等式及其算子刻畫；第三本專著主要論述實數(shù)齊次核離散的Hilbert型不等式及其算子刻畫。后兩本專著的工作分別推廣了第一本專著的相關結果，其特點是利用Hilbert型算子系統(tǒng)刻畫Hilbert型不等式。
蒸霞日朗
天道酬勤，至2010年底，楊必成在國內(nèi)外期刊發(fā)表的數(shù)學論文已超過250篇，其中約40篇為SCI收錄，另有13篇發(fā)表在權威期刊《數(shù)學學報》，《數(shù)學進展》及《數(shù)學年刊》上，并獲得多項科研基金資助及學術獎勵。2002年，他的論文獲中國科協(xié)“全國優(yōu)秀學術成果一等獎”；2007年，他被授予“廣東省師德先進個人”榮譽稱號；2010年，他被中國教育界聯(lián)合會授予年度“全國優(yōu)秀教育工作者”榮譽證書；國外知名傳記中心也針對他在Hilbert不等式的貢獻而授予他極高榮譽；最近，中國科技文獻出版社出版的《2009年版中國期刊高被引指數(shù)》一書記載：2003 -2007年于2008年引用頻次全國數(shù)學類前20名排名，楊必成名列第二。他現(xiàn)是美國數(shù)學會會員，廣東數(shù)學會理事，全國不等式研究會理事長，兼任德國《數(shù)學文摘》，美國《數(shù)學評論》評論員及國內(nèi)外多家數(shù)學期刊的編委……。
一 充分利用課堂作業(yè)教學生學會反思
學生每天都會做課堂作業(yè)，教師每天都要批改作業(yè)，只有師生共同配合，才能真正達到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的。
1．隨堂集體批改作業(yè)
每天上完新課后，簡單的作業(yè)可讓學生當堂完成，然后集體討論答案，當堂集中統(tǒng)一批改。課堂上要讓部分差錯比較多的學生說出自己到底錯在什么地方，以提醒大家避免這一類型的錯誤。
2．小組互批作業(yè)
將不同水平的學生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組，由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改。對典型的錯題，教師可以讓學生總結在自己的本子上，利用課后時間再次練習鞏固，減少錯誤。
3．教師抽批或面批
教師對小組批改后的作業(yè)要進行抽查，了解作業(yè)的批改情況，對作業(yè)中存在的明顯問題要復批。對于個別自覺性低的學生，教師要面批，當面指出他的錯誤，讓學生感覺到教師很重視他、關心他，從而拉近師生之間的距離。
二 開展豐富多彩的數(shù)學活動，促進學生更好地進行試卷分析
1．鼓勵學生撰寫數(shù)學小論文
例如，在學了多邊形的知識后，讓學生寫一些《生活中的瓷磚》等小論文。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識，而且也提高了學生的習作水平。一些好的數(shù)學小論文，教師可以推薦學生去投稿。當學生的時，學生會很高興，對今后的學習興趣也會更濃。
2．記數(shù)學日記
數(shù)學日記可以根據(jù)實際情況來。周末放假可以不再布置學生寫數(shù)學家庭作業(yè)，而讓學生寫數(shù)學日記。寫出這一周自己在學習上碰到哪些困難，哪些地方掌握得好，哪些知識沒有掌握，在學習時自己有哪些小竅門，如此之類教師抽空看一看學生寫的日記從而了解學生心理的真實想法，對于好的學習方法，也可以推廣一下，讓全班同學都能借鑒。
3．制作數(shù)學小報
制作數(shù)學小報可以將枯燥的數(shù)學知識融入到有趣的小報形式中去，讓學生輕松地學知識；同時，制作數(shù)學小報也可以借機鼓勵那些學得一般但動手能力強的學生，發(fā)揮他們的特長，還可以培養(yǎng)學生的動手能力以及收集、整理資料、排版、繪畫等各方面的能力，最終達到學生綜合素質(zhì)的全面提高。通過數(shù)學小報展覽，選出表現(xiàn)優(yōu)秀的學生大力表揚，頒發(fā)證書，提高學生學習數(shù)學的興趣。
三 教師要從不同的方面引導學生完成分析試卷這一過程
1．在學生具備一定自查能力的基礎上，幫助學生科學地尋找失誤的原因
學生在分析自己行為的成敗時常常用能力、努力、任務難度、運氣等一些原因加以解釋。作為教師應從學生自身來分析，從本人的學習態(tài)度、進取心、努力程度以及基礎情況來解釋說明。積極、科學、實事求是地尋找原因，有利于增強學生學習的信心，促進差生轉化。對于還不具備自查能力的學生，教師要放低要求，以鼓勵為主，不要打擊他們的學習信心。
2．發(fā)揮優(yōu)生的帶頭作用
考完試后，讓組長把小組內(nèi)同學的每一道小題的得分情況詳細地記錄下來，然后進行統(tǒng)計，并計算出每一道題在組內(nèi)的總得分與平均分。每個組常在一起交流，找出班內(nèi)得分率最低與最高的題目，指出錯誤的原因，組長帶領學生進行訂正。優(yōu)生在這樣一個過程中能力會得到很大的提高，同時在幫助其他學生訂正的過程中相當于又把知識復習了一遍。
3．在學生進行試卷分析時作為教師要做到心到、情到、人到
能夠真正做到想學生所想，想學生所疑，想學生所難，想學生所錯，想學生所忘，想學生所會，想學生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機智，靈活自如地帶領學生在知識的海洋里遨游。用自己的思路引導學生的思路，用自己的心靈呼應學生的心靈，使課堂步入一個相容而微妙的境界，教學成為一種富有創(chuàng)造性、最激動人心的精神解放“運動”。注意提高非智力因素在試卷分析中的作用，不能一味地責怪學生做錯了簡單的問題。
一、 主要工作
1、加強教師的業(yè)務學習，推進課程改革的實施與建設。
本學期的校本培訓，我們以新課程實施為契機，提升教師的教學理念，轉變教師的教學觀念，根據(jù)學期初制訂的業(yè)務學習計劃逐一落實。我們每兩周組織教師進行一次集中業(yè)務學習。根據(jù)學科特點，組織相關教師閱讀業(yè)務書籍，教師的教學觀念有了根本轉變。通過學習《潛江市教學常規(guī)30條》教師進一步明確了備、教、改、輔、查等各個環(huán)節(jié)的基本要求；《新課程案例》的學習，教師的教育觀念得到了更新；《如何寫教學反思》的學習，教師根據(jù)自己的工作實際，總結了教學中的得與失，經(jīng)驗更豐富；《復習備課指導》的學習，教師對復習課的特征、任務、要求及操作更清晰。
2、開展課堂實踐探索，全面提高教學質(zhì)量
（1）學校教導處堅持以督、導、查、輔為基本方法切實做好教學指導工作，每月一次的常規(guī)檢查，把常規(guī)教學的各個環(huán)節(jié)落到實處，及時掌握教師的教學基本情況。在月查中我們了解到徐祖江老師新任三年級新教材課程，為更好地適應教學，備課經(jīng)常查閱資料，仔細分析學生的認知情況，精心設計并不斷總結，還有張訓君、劉培松、楊傳榮、王同武等許多老師，他們都能嚴格按照常規(guī)要求，使教學的每一個環(huán)節(jié)都得到落實。
（2）教研組以1——3年級為重點開展新課程的實施研究工作，繼續(xù)開展聽、評課活動，活動中安排教師集體備課，巡回講課，對典型課開展研討。其中李玉梅老師執(zhí)教的《烏鴉喝水》這節(jié)課，教師們聽后一致認為課上教師教得自然學生學得輕松，對教材的獨特處理得當，受到好評。數(shù)學教研活動以“動手實踐、自主探索、合作交流”為主題開展一系列教研活動，尤其是許生發(fā)老師上的“圓錐的體積”這一課通過對學生動手操作的引導，使學生在課堂上學得輕松，收到了良好效果。還有馮清旺老師執(zhí)教的《麻雀》一課也滲露了新的教育理念。
（3）以發(fā)展學生的能力為目標，成立各科興趣活動小組，全面發(fā)展學生的能力，4月中旬我們成功舉辦了春季運動會，促進了我校體育課的進一步發(fā)展，引來了市體校多次光顧選拔體育苗子。在科技月活動中，小科學家大顯身手：六（三）班付奧的小論文《奇思妙想》；四（一）班龔寒的小發(fā)明《會走動的行李箱》；六（二）班陳詩龍小創(chuàng)造《新一代防盜門》吸引了《潛江兒報》記者對我校的科技月活動在報上作了報道。音樂、舞蹈、相聲、小品等學生們自編自演的節(jié)目，為“六一”兒童節(jié)增添了一道靚麗的風景，得到社會的普遍贊譽。
二、教育科研成果顯著
本學期我校共撰寫了有價值的論文及案例5篇：
孔憲英老師撰寫的語文案例《引導觀察發(fā)現(xiàn)、探索自主探究的平臺》獲省三等獎；
李錦賢老師撰寫的思品案例《適應環(huán)境，改善環(huán)境做生活的主人》獲市三等獎；
楊傳榮老師撰寫的語文論文《巧設思路，輕松對話》；
徐祖江老師信息技術論文《以學生為主題，抓信息技術教學》；
胡曉老師數(shù)學論文《利用多種方法解題，培養(yǎng)學生擴散思維能力》；……
等都得到上級的好評。
三、問題與思考
1、 進一步做好新理念的引入及傳播。
一、對數(shù)學探究性學習的思考
同志說：“一個沒有創(chuàng)新能力的民族難以屹立于世界民族之林。”時代呼喚著數(shù)學教育工作者要轉變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，激發(fā)學生的獨立思考能力和創(chuàng)新意識，無疑探究性學習活動是實現(xiàn)這一目標的最佳途徑。
所謂數(shù)學探究性學習是指從數(shù)學領域或現(xiàn)實社會生活中選擇的確定研究課題，在教學中創(chuàng)設一種類似于學術（或）科學研究的情境，通過學習自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題，實驗、操作與處理信息，表達與交流等探索活動，獲得知道知識、技能、情感和態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學習方式和學習過程。它強調(diào)以學生為主，尊重每一個學生的獨特個性和具體生活，為每一個學生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間，探究性學習指向于培養(yǎng)個性健全發(fā)展的人，它首先把學習視為“完整的人”，把“探究性”、“創(chuàng)造性”、“發(fā)現(xiàn)”等視為人的本性，視為完整個性的有組成部分，而非與個性割裂的存在，個性健全與發(fā)展是開展“探究性學習”的出發(fā)點和歸宿。
作為一種學習方式，“探究性學習是指老師或其他成人不把現(xiàn)在結論告訴學生，而是學生自己在教師指導下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結論的過程，和接受學習相比，它具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性。經(jīng)歷探究過程中以獲得理智能力發(fā)展和深層次的情感體驗，建構知識，掌握解決問題的方法，是探究性學習活動要達到的三個目標。
二、數(shù)學探究性學習能力的培養(yǎng)途徑和方法
1、教師在課堂教學中要主動設計探究性學習的教學情境，重視學生探究精神和能力的培養(yǎng)，努力做到既有效地指導學生掌握了基礎知識和基本技能，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，例如，洋思中學的“先學后教”的課堂教學結構模式就是努力營造一種學生主動探究學習的教學情境，事實上初中數(shù)學每一節(jié)課的大部分知識，學生能力主動學習和探究都可以掌握，因此我們完全可以在每節(jié)課開始時就設計一些問題情境或讓學生通過預習，自己提出問題，再由學生獨自和分組探究尋找解決問題的途徑和方法，再集中交流，教師適當點撥，使學生始終居于主體地位，而教師則居于輔導的地位。
2、充分挖掘教材內(nèi)容的資源，可以激發(fā)學生主動探索的興趣和熱情，使學生保持獨立的持續(xù)探究的興趣，教材中的許多內(nèi)容能激發(fā)學生主動探索的熱情。如在七年級教材一元一次方程解應用題的單元教學中就可以讓學生主動探究“a=bc型的數(shù)量關系”。在八年級幾何的全等三角形單元教學中，可讓學生主動探索“全等變換與全等圖形的關系”等。九年級數(shù)學教學中可讓學生主動探索“方程思想在幾何求解和證明中的應用”，“一次函數(shù)與一元一次不等式、一元一次方程”的關系等。
3、充分挖掘工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、實際生活中的資源，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，建立數(shù)學模型，以興趣小組的形式讓學生自由組合，自主確定研究課題，研究方法和研究途徑，并進行研究成果鞋，這樣既能立足于對學生學習、需要、動機和興趣的強化，鼓勵學生個性化的學習方式，同時通過小組學習，促使學生在與他人共同學習，分享經(jīng)驗的過程中，養(yǎng)成合作與共享的個性品質(zhì)。例如，在學生學習了多邊形的知識后，在學生發(fā)現(xiàn)并提出“幾何圖形在現(xiàn)代建筑裝璜中的應用”的探究課題，在老師的指導下，他們自由組合成一個探究小組，查閱了大量建筑裝璜資料，走訪考察了許多標志性建筑的裝璜圖案，最后吸引了全班同學參與了這項探究活動，有的同學因此寫出了數(shù)學小論文，有的同學設計出新的墻面裝飾圖案，有的同學設計出了自己的地面裝飾圖案，學生在這一活動中探究熱情高，持續(xù)時間久，學生的創(chuàng)新意識，學數(shù)學、用數(shù)學的意識，得到了充分的培養(yǎng)。
4、鼓勵學生學習寫數(shù)學小論文或數(shù)學問題調(diào)查報告，激發(fā)學生積極主動地進行探究性學習，增進學生獨立思考的能力，也有助于打破學科教學的封閉狀態(tài)，把學生置于開放，多元的學習環(huán)境中，提供給學生更多的獲取知識的方式與渠道，使學生吸取多學科的知識，獲得更多更新的信息，同時通過對知識的探究和應用，可以有效地解決學科知識割裂整體知識的問題，建立起合理的知識結構。例如，在八年級幾何“勾股定理”的單元教學中，我讓學生調(diào)查“關于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和應用”許多同學查閱了大量資料，甚至有同學通過網(wǎng)上查閱，有的同學搜集了勾股定理的幾十種證明方法，有的同學對我國古代用“朱青出入圖”補上了文字證明過程，甚至設計出自己的“朱青出入圖”，有的同學發(fā)現(xiàn)勾股定理在物理學科中也有了很多應用，查閱資料的過程中有的同學發(fā)現(xiàn)中國是最早發(fā)現(xiàn)和應用勾股定理的國家，并且其證明方法“朱青出入圖”受到全世界數(shù)學家的贊譽，民族自豪感油然而生。發(fā)現(xiàn)阿基米德首先是一個大數(shù)學家，然后才是大物理學家。
5、通過改變評價方式和評價內(nèi)容促使學生主動自覺地進行探究活動。在評價方式上可采用開卷和閉卷相結合的方式，開卷內(nèi)容可讓學生對探究性課題進行研究后寫出數(shù)學論文，在評價內(nèi)容上可適當增加開放型試題、探索型試題，考查學生的探究性學習能力和創(chuàng)新意識。
開展“探究性學習活動”是新一輪課程改革的重點內(nèi)容，是全面實施素質(zhì)教育，面向未來社會和知識經(jīng)濟時代所作出的必然選擇，是一個廣泛而深刻的研究課題，以上是我通過學習后的一點思考和在數(shù)學教學中的一些探索和嘗試，它是一個全新的富有創(chuàng)造性的研究課題，隨著對它的進一步學習和探索，必將更深刻領悟這一課題的豐富內(nèi)涵和價值，必將產(chǎn)生更多更好的培養(yǎng)數(shù)學探研性能力的途徑和方法。
在日常教學中通過以下途徑可以把數(shù)學教學與學生生活有機地結合起來。
一、使教學內(nèi)容生活化
1.發(fā)掘教材中的生活化學習資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經(jīng)常組織學生認真學習，并要求學生發(fā)表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學與生產(chǎn)生活實際密不可分的關系；另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就，激發(fā)學生的愛國熱情。
2.發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學習材料。包括關注校園生活中的數(shù)學資源，留心社會生活中的數(shù)學資源，了解家庭生活中的數(shù)學資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。
二、使教學過程生活化
1.導入的生活化。“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生 自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學，經(jīng)費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學們，請你們調(diào)解一下，應建在何處使到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用。
2.例題的生活化。例如在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題：“在HfJ-JJ舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部 22場比賽中得到40分，那么我們班的勝負場數(shù)應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。
3.練習的生活化。“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下練習：我校計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠條件是購買10臺以上，從第 l1臺開始每臺按7折計價；乙商家報出的優(yōu)惠條件是每臺均按 8.5折計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經(jīng)營和消費的決策能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。
三、課外應用的生活化
數(shù)學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1.開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學。例如在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務。
2.寫數(shù)學小論文和日記。如在學了多邊形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》，學了一次函數(shù)后，讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識，提高了數(shù)學應用的能力，而且也提高了學生的習作水平。數(shù)學日記寫出了學生學習數(shù)學的感受與得失，反映學習過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好地交流。
這個身材清癯、頭發(fā)花白的老人看起來十分平凡，然而他一生的經(jīng)歷卻比電影中的情節(jié)還要跌宕起伏。
孤獨的天才
納什1928年出生在美國西弗吉尼亞州工業(yè)城布魯菲爾德的一個富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師，母親是拉丁語教師。納什從小就很孤僻，他寧愿鉆在書堆里，也不愿出去和同齡的孩子玩耍。那個時候，納什的數(shù)學成績并不好，小學老師常常向他的家長抱怨納什的數(shù)學有問題，因為他常常使用一些奇特的解題方法。到了中學，這種情況就更加頻繁了，老師在黑板上演算了整個黑板的習題，納什只用簡單的幾步就能解出答案。
中學畢業(yè)后，納什進入了匹茲堡的卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學錄取，而普林斯頓大學則表現(xiàn)得更加熱情。當時的普林斯頓已經(jīng)成了全世界的數(shù)學中心，愛因斯坦等世界級大師均云集于此。在普林斯頓自由的學術空氣里，納什如魚得水，他21歲博士畢業(yè)，不到30歲就已經(jīng)聞名遐邇。1958年，納什因其在數(shù)學領域的優(yōu)異工作被美國《財富》雜志評為新一代天才數(shù)學家中最杰出的人物。
納什最重要的理論就是現(xiàn)在廣泛出現(xiàn)在經(jīng)濟學教科書上的“納什均衡”，也叫非合作均衡。“納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文，也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的基礎。
那時的納什“就像天神一樣英俊”，1.85米的個子，體重接近77公斤，手指修長、優(yōu)雅，雙手柔軟、漂亮，還有一張英國貴族的容貌。他的才華和個人魅力吸引了一個漂亮的女生――艾里西亞，她是當時麻省理工學院物理系僅有的兩名女生之一。1957年，他們結婚了。其后漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事情。
納什因為喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數(shù)學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、以自我為中心的毛病。同輩人大都認為他不可理喻，說他“孤僻，傲慢，無情，幽靈一般，古怪，沉醉于自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務”。
普林斯頓的幽靈
1958年的秋天，正當艾里西亞半驚半喜地發(fā)現(xiàn)自己懷孕時，納什卻為自己的未來滿懷心事，越來越不安。系主任馬丁已答應在那年冬天給他永久教職，但是納什卻出現(xiàn)了各種稀奇古怪的行為：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數(shù)學創(chuàng)造力；他夢想成立一個世界政府；他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意；他認為世界上的一切都可以用一個數(shù)學公式表達；他給聯(lián)合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法；他迷上了法語，甚至要用法語寫數(shù)學論文，他認為語言與數(shù)學有神秘的關聯(lián)……
終于，在孩子出生之前，納什被送進了精神病醫(yī)院。
幾年后，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了。但是她并沒有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續(xù)照料前夫和他們惟一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。
于是，在上世紀70和80年代，普林斯頓大學的校園里總能看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊。他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下數(shù)字命理學的論題。人們稱他為“幽靈”，人們知道這個“幽靈”是一個數(shù)學天才，只是突然發(fā)瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣杰出的數(shù)學家！”
正當納什本人處于夢境一般的精神狀態(tài)時，他的名字開始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數(shù)學期刊的各領域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟學或數(shù)學的一個名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
傳奇仍在繼續(xù)
有人說，站在金字塔尖上的科學家都有一個異常孤獨的大腦，納什發(fā)瘋是因為他太孤獨了。但是，納什在發(fā)瘋之后卻并不孤獨，他的妻子、朋友和同事們沒有拋棄他，而是不遺余力地幫助他，挽救他，試圖把他拉出疾病的深淵。
盡管納什決心辭去麻省理工學院教授的職位，但他的同事和上司還是設法為他保全了保險。他的同事聽說他被關進了精神病醫(yī)院，就給當時美國著名的精神病學專家打電話說：“為了國家利益，必須竭盡所能將納什教授復原為那個富有創(chuàng)造精神的人。”越來越多的人聚集到納什的身邊，他們設立了一個資助納什治療的基金，并在美國數(shù)學會發(fā)起一個募捐活動。對于普林斯頓大學為他做的一切，納什在清醒后表示：“我在這里得到庇護，因此沒有變得無家可歸。”
守得云開見月明，妻子和朋友的關愛終于得到了回報。80年代末的一個清晨，當普里斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上了電視。”從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚，他說：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒，漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經(jīng)像他這樣清醒過來。”
納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎。當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經(jīng)濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數(shù)學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著！
納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究。在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：從統(tǒng)計學看來，沒有任何一個已經(jīng)66歲的數(shù)學家或科學家能通過持續(xù)的研究工作，在他或她以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過目前的研究或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果。”
肩負著培養(yǎng)未來人才的重任,版式新穎、圖文并茂的中學數(shù)學實驗教材(下文簡稱新教材)終于在2001年走進了中學課堂。在理念、體系、形式和內(nèi)容等方面,新教材都有了巨大的轉變,體現(xiàn)了時展的要求和素質(zhì)教育的宗旨。但正如所有改革的初始,新與舊之間總會產(chǎn)生摩擦與碰撞,新教材在帶來新理念、新思維的同時,給中學課堂也帶來了強烈的震撼,廣大教師也面臨著更大的機遇和挑戰(zhàn)。如何領會新教材,把握新教材,使教法改革與教材改革達到完美統(tǒng)一,在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?經(jīng)過一段時間的學習和實踐,我認為,在新教材教學中,我們應在教育觀念、教學方法以及激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維等方面進行深入細致地探討和研究。
1.深刻領會新教材的基本理念,切實轉變教育觀念。實驗版新教材的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎性和發(fā)展性,關注學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng),通過教授數(shù)學知識,使學生獲得作為一個公民所必備的基本數(shù)學知識和技能,為學生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn),要求教師不再作為知識的權威,將預先組織好的知識體系傳授給學生,而是充當指導者、合作者和助手的角色,與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程。對此,我們要有深刻的認識,要立足學生終身發(fā)展以及參與未來競爭的需要,切實轉變教育思想,樹立以育人為本的觀念,適應時展和科技進步的要求,著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,促進學生的全面發(fā)展。教師教學思想的轉變是用好教材、搞好教材實驗、提高教學質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學觀念與新教材基本理念相吻合,熟悉進而研究新教材和新的教學方法,從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材,才能變挑戰(zhàn)為機遇,更好地使用新教材,充分發(fā)揮新教材的作用。
2.充分利用新教材良好的可接受性,努力激發(fā)學生的學習興趣。心理學告訴我們,學習興趣是學生對學習活動或?qū)W習對象的一種力求認識和探索的傾向。學生對學習產(chǎn)生興趣時,就會產(chǎn)生強烈的求知欲望,就會全神貫注、積極主動、富有創(chuàng)造性地對所學知識加以關注和研究,因此,人們常說興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內(nèi)容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性,對培養(yǎng)學生的學習興趣有極大的幫助。如,在初一數(shù)學第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”,從學生能看得見、摸得著的實際物體出發(fā),開辟了初中數(shù)學的一片新天地,一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”,避開了教學的難點,使中小學知識的過渡變得自然、平和,消除了學生對中學數(shù)學的畏難心理,更有利于激發(fā)學生的興趣,這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學過程中,作為課程的執(zhí)行者,我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境,激發(fā)學生的學習興趣;以數(shù)學的廣泛應用,激發(fā)學生的求知欲望;以我國在數(shù)學領域的卓越成就,激發(fā)學生的學習動機;還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學美,給學生以美好的精神享受,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛之情。總之,我們應通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,讓大家感受到數(shù)學中充滿了美,數(shù)學也是一門生動活潑的科目,以取得更好的教學效果。
如,在教初一數(shù)學“幾何體”部分時,我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中,學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時,他們興趣高漲,教學效果遠比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開”這一問題,答案有多種可能性,此時,我們應給學生提供一個展示和發(fā)揮的空間,讓學生自己制作一個正方體紙盒,再用剪刀沿棱剪開,展成平面,并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣,不僅充分調(diào)動了學生的積極性,而且也增強了學生的自信心,課堂上學生積極主動、興趣盎然,無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍。
3.圍繞過程與方法,加強學生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學學習是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程,必須要有主體的積極參與才能實現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,這是培養(yǎng)數(shù)學思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學中,我們應緊緊圍繞這一點,從學生的實際出發(fā),結合教學內(nèi)容,設計出適于學生參與的教學環(huán)節(jié),引導學生通過實踐、思考、探索和交流,獲得數(shù)學知識,發(fā)展數(shù)學思維,提高創(chuàng)新能力。
3.1 引導學生積極參與概念的建立過程。傳統(tǒng)的教學中,學生學習基本概念、基本知識常常是死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路,我們應積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程,使學生理解概念的來龍去脈,加深對概念的理解,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。
3.2 引導學生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程。在這個過程中,讓學生掌握數(shù)學證明的思想脈絡,體會數(shù)學證明的思維和方法,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性。
3.3 利用新教材中一題多解的例子,引導學生積極參與從不同角度、不同思路探索問題的過程。通過一題多解讓學生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性,最終上升到多解歸一、多題歸一的高度,使學生初步掌握數(shù)學方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中,有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關系。我們可以讓學生以小組討論的方式,從不同角度對這一問題進行探索和研究,答案雖然一樣,卻可以得到多種不同的表達方式。這一過程既讓學生學會了分析問題的方法,又擴展了學生的思維空間。
3.4 鼓勵學生積極參與開放性課題研究。在研究過程中,學生可以將數(shù)學知識運用到實際生活中,這也是一個極好的實踐、思考、探索和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時,在引導學生探討完例題后,可以讓學生從實際生活當中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題,像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學生自行設計數(shù)據(jù)表格、提出問題,利用所學知識解決問題、給出評價,做成一個小型的數(shù)學報告或數(shù)學論文。通過這種開放性課題的研究,學生既提高了數(shù)學語言的運用能力和邏輯思維能力,又加深了對知識的理解,獲得了新的知識,增強了合作意識,發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
關鍵詞：宣傳主題布景
數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。生活化的數(shù)學學習資源大量的存在于學生的生活。“數(shù)學來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大干世界中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學，因而數(shù)學在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應用。因此，<<課程標準>>更多地強調(diào)學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。因此，在數(shù)學教學中應重視學生的生活體驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相結合，讓數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。
在日常教學中通過以下途徑可以把數(shù)學教學與學生生活有機地結合起來：
一、使教學內(nèi)容生活化
1．發(fā)掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經(jīng)常組織學生認真學習，并要求學生發(fā)表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學與生產(chǎn)生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就，激發(fā)學生的愛國熱情。
2．發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數(shù)學資源，留心社會生活中的數(shù)學資源，了解家庭生活中的數(shù)學資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。
二、使教學過程生活化
1．導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學，經(jīng)費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學們請你們給予調(diào)解一下，應建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用。
2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經(jīng)驗教學時，我們經(jīng)常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{(diào)整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數(shù)應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。
3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下練習：霸州二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經(jīng)營和消費的決策能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。
三、課外應用的生活化
數(shù)學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1．開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務。
2．引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。
3．寫數(shù)學小論文和日記：如在學了多邊形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》，學了一次函數(shù)后，讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識，提高了數(shù)學應用的能力，而且也提高了學生的習作水平。數(shù)學日記寫出了學生學習數(shù)學的感受與得失，反映學習過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好的交流。
社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，教育理念和模式也不斷更新，素質(zhì)教育成為教育主題，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，促進學生實踐能力的提高。小學數(shù)學教育在聯(lián)系實際生活中，加深知識的理解，已經(jīng)成為課堂教學的重要命題。
一、小學數(shù)學教學現(xiàn)狀
應試教育在我長期影響教學理念的形成，小學數(shù)學教學中聯(lián)系生活沒有成為教學的普遍實踐。小學數(shù)學教師在教育中對于聯(lián)系生活化的教學理念沒有加深認識。老師注重對于教學知識的傳播，忽視了知識在生活中的運用，小學數(shù)學教學出現(xiàn)一種“舍本逐末”的情況。數(shù)學家華羅庚說：“……日用之繁，處處都用到數(shù)學……”。數(shù)學知識師從生活中產(chǎn)生，最后還要應用于生活，用數(shù)學知識來解決生活中存在的問題。對于學生聯(lián)系生活、應用數(shù)學能力培養(yǎng)的確實、對于數(shù)學知識與生活聯(lián)系多樣化的忽略，學生本應該在小學數(shù)學教學中感受到一種生活的趣味性，忽視了“生活素材”和“生活經(jīng)驗”等問題的深入思考。近年來，新課標在國內(nèi)教育改革中發(fā)揮重大作用，不少教師認識到小學數(shù)學教學中聯(lián)系生活的本質(zhì)要求。小學數(shù)學教學中，要注重學生聯(lián)系生活、加深理解的教育。
二、深化理解教學的具體策略
1.教學內(nèi)容的重組
教材的靈活運用對于小學數(shù)學教學大有裨益。調(diào)查表明學生對于數(shù)學知識學習的積極性，和數(shù)學教學內(nèi)容與實際生活相關性成正比。與生活聯(lián)系的越緊密，學生越容易接受。將教材的內(nèi)容進行重組，把那些與學生實際生活相去甚遠的內(nèi)容進行刪減。直到，所傳授的每個知識點、每到習題都與學生的現(xiàn)實生活中的生活場景息息相關。一些固定模式存在的習題，老師要對其進行改變，符合學生生活的場景，貼近生活的現(xiàn)實。這樣有助于學生將學習的知識與實際生活的運用相互匹配。在條件允許的情況下，可以將生活中的問題，開設專門的課堂解答環(huán)節(jié)。例如，展示在奧運會比賽中女子雙人跳的成績，提問學生這些比賽成績都是用什么形式來記錄的。引導學生對于小數(shù)加減法記錄作用的認識。
2.聯(lián)系生活的情境創(chuàng)設
越貼近實際生活的數(shù)學內(nèi)容，學生接受能力就越強。首次，應該在課堂聯(lián)系實際的教學中，充分挖掘生活中存在的數(shù)學情景，將這些預設的情景和學生的生活學習實際聯(lián)合起來，學生才會對學習產(chǎn)生濃厚的興趣，對于學習的求知欲上升。將課堂生活化、教學例題生活化，延伸知識的教學。例如，組織學生參加一次百米賽跑，記錄下每個學生的成績時間。鼓勵學生參與其中，計算每個人的成績相差的多少。其次，可以選取生活中存在的情景。對于學生熟悉的情景進行改變，將吸引學生注意力和興趣的生活情境作為切入點，引導學生進入知識的學習，讓學生感受到知識在身邊。尋找生活中情境素材要兼顧好可行性和真實性。學生帶著問題進入到老師的課堂教學中來，在探究數(shù)學問題、數(shù)學模式中，要注意學生實際眼界的開闊，在可以操作可以觸碰的場景中對于知識進行深化理解。例如，每個人腳的長度都不同，女同學腳比較小，男同學腳比較大，計算兩個同學腳的尺碼相差多少。再次，還可以構建開放式的生活場景。對于課內(nèi)知識的拓展，要通過多種形式的實踐操作。只有學生在實際的情景設置中不斷實踐感受，更廣的思考思路和解決問題的辦法才會被應用。通過開放式的情景增強了學生的學習興趣。
最后，創(chuàng)設情景要多元化。情景的創(chuàng)制應該是生動有趣的。要達到生動有趣的效果，要充分利用實物道具、多媒體課件，讓學生參與其中，學生在數(shù)學課堂的創(chuàng)設情境中，實踐完成數(shù)學學科知識的應用。在課后作業(yè)布置上可以把實踐活動作為新穎形式的科目作業(yè)。引導學生聯(lián)系生活，把數(shù)學學科知識在生活中檢驗。例如，爸爸買了一瓶色拉油，色拉油的重量不等，有200ml，300ml，500ml，價錢分別是19.5元、23.6元和43.5元，問不同重量的色拉油價格相差多少。此外，游戲形式的生活情境設置，教學效果更加明顯。學生在老師的引導下，參與活動，進行同學間的比賽競爭，使學生在聯(lián)系生活的時候，記憶更加深刻。
3.在聯(lián)系生活中體會數(shù)學
靈活運用知識的過程，不僅達到了小學數(shù)學教學的目的，也體現(xiàn)了數(shù)學教學的價值。在日常數(shù)學教學過程中，要啟發(fā)學生在生活中感悟數(shù)學，在實際的生活情景中，感受數(shù)學知識的存在。了解數(shù)學知識在實際生活中的作用，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。數(shù)學問題從生活中來，所學知識帶到生活中去。把數(shù)學學習的過程變成一個豐富多彩，趣味盎然的過程。“生活――數(shù)學――社會――數(shù)學”的數(shù)學知識運用過程。通過在生活中感受數(shù)學，數(shù)學知識才能在學生的頭腦真正儲存下來。一方面要選用合適的方法進行數(shù)學問題的解決。數(shù)學知識應用廣泛，在不同的數(shù)學問題中，選用不同的解決數(shù)學問題的辦法。數(shù)學故事、數(shù)學周記、數(shù)學論文等方式，都是學生在學習過程中反思數(shù)學問題解決方式正確與否的途徑。另外一方面，數(shù)學知識的運用要靈活。教師可以安排實踐任務引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的問題。例如，爸爸自己裝修房子，自己粉刷墻壁，節(jié)省了113.7元的開支，自己制作的椅子，又省下46.3元，請問一共省下多少元。引導學生在生活點滴方面，對于數(shù)學知識運用的靈感。
