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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學復習思維導圖自主學習能力系統化思維導圖（Mind Mapping）是“世界大腦先生”托尼?巴贊教授在20世紀70年代引入到世界的。思維導圖是運用符號、顏色、圖像、文字等多種信息，以圖文并茂的方式表達和傳遞信息，是促進思維激發和思維整理的一種可視化思維工具。思維導圖使形象思維與抽象思維有機結合，促使你更深入地思考，制作思維導圖的過程也就是培養創新思維的過程。然而對于大部分初中生來說，他們的數學知識是零散的、瑣碎的，即使老師們在復習課中對知識進行總結和歸納，真正轉化為學生自身認知結構中數學知識成系統的，卻不多。知識只有讓學生自己去動腦思考、動手整理才能把知識轉化成自己的知識。學生進行數學知識的分析、整理、總結，將已掌握的抽象數學知識可視化，自己動手制作思維導圖，將知識內化為自己的數學知識，數學知識系統化，從而培養學生的自主學習能力。
一、數學思維導圖的制作工具
思維導圖的練習通常是從手繪開始的，學生普通的筆記本再加上一些彩色筆就可以隨心所欲地制作。其特點是：美觀，富有創造性，易形成個人風格但不易保存和傳播。繪制也可以使用計算機軟件MindMapper，MindManager等在電腦上進行，其特點是易修改、保存，方便傳播，但相對手繪可能缺少些創造性和創新。
二、數學思維導圖的幾點建議
1.制作中先確定主題中心，再圍繞主題去發散聯想，是由中央圖形向四周放射的。
2.色彩的運用可以提高記憶的效率，建議使用3種或3種以上的色彩繪圖。
3.運用數字和標記可使思路更清晰，層次分明。
4.手繪過程中不要過度注重形式的完美，而應放在理清知識要點及其相互關系。
5.不要只是單純的知識點羅列，注意整理知識的同時分析知識關系、進行歸納和總結。
6.使用思維導圖要經歷了解、應用、收益的過程，所以運用時從繪制技巧、內容到創造力的發揮等方面來逐步提高。
三、數學思維導圖的制作
1.每日復習的思維導圖。每日的數學復習，大部分是當天一節數學課知識的復結。可對當天數學知識點進行整理歸納，也可補充在練習運用中遇到的問題、錯題及對難理解知識點的強調。制作中通常以當天所學課的標題或知識點做中心主題，然后找關鍵詞向外做主分支，然后再對每一個分支做發散小分支。例如，復習整式這一節，以整式為中心主題畫在筆記中央，然后分別以單項式、多項式、運用等做關鍵詞為三條主分支，再以單項式為一個小中心主題，以概念、注意問題、舉例為小分支，再以概念為小主題做分支，以此類推，可結合下圖做參考。繪制中可用顏色或符號等做知識重難點的標記。其他的思維導圖的制作流程可利用此方法去得到。
運用思維導圖來復習當天知識，加強對未掌握知識的再次學習和記憶，幫助學生明確并鞏固當天所學知識，理清思路，提高運用知識解決問題的能力。也為單元知識的掌握及以后的學習做鋪墊。
2.每周復習的思維導圖。一周數學知識的復習，是幾節數學課的整理和總結。可以把這幾節的課題作為主分支來呈現，也可將課題歸類出關鍵詞做主分支，然后再以主分支做小主題來做細分支，以此類推。讓學生理清數學概念及相關概念的區別與聯系、性質、知識運用，區分知識的重點和難點，清楚一周所學的知識脈絡，也可相應配合著錯題和典型題來做復習鞏固。
3.單元復習的思維導圖。學生獨立將這一單元的知識進行總結整理，會讓學生更加清晰的認識本單元的學習內容。以單元名為中心主題，利用課本章節目錄中的課題來做思維導圖的主分支，再以每課題為小主題再做分支。在單元思維導圖做好后，以先前的課時思維導圖為參考做補充和修改完善。
學生也可根據自己掌握的知識進行歸類整理，明確本單元的概念及相關概念間的區別和聯系，找準相關知識的關鍵詞做主分支，然后再對相應知識做分支。部分學生也可將本單元的知識與先前掌握的知識建立聯系，將新舊知識融合，形成知識網絡。此思維導圖更加鍛煉學生的數學思維、歸納整理能力和對數學知識系統性的理解。
單元復習的思維導圖可以呈現數學知識間的內在聯系，加強本單元知識內容的整體認識，形成一個清晰的知識框架。幫助學生構建一個有效的知識網絡，培養數學思維，提升邏輯思維能力。
4.期末總復習的思維導圖。期末總復習可以用單元復習思維導圖做參考來進行制作。需要學生對本學期的知識結構及各知識點的聯系有所掌握，并在此基礎上進行系統的整理，理清數學知識的脈絡，構建屬于自己的知識系統。在繪制的過程中不必面面俱到，可以抓住重點章節或某些重要知識展開繪制，學生也可根據自己的情況進行查漏補缺，對未掌握的知識或難理解的知識來展開繪制。讓學生對整本書的數學知識有一個系統的認識，形成一個完整的知識脈絡。
5.數學專題的思維導圖。專題復習將數學相同類型的知識歸類整理，并在整理過程中發掘其相通的研究方法，利用舉一反三的形式更容易將知識系統理解并掌握，甚至以前模糊的知識在這個過程中逐步變得清晰。例如研究三角形時，從三角形的概念要素出發，研究邊、角、內部的線段，并研究其特點，然后再研究特殊的三角形的性質。就可以以此為基礎來類比總結四邊形、平行四邊形的相關知識。將所學的知識連成知識網絡，使數學知識系統化，同時訓練了學生的數學思維和發散思維。
運用思維導圖復習數學，培養學生的自主學習能力，鍛煉學生的數學思維，讓學生學會將數學知識系統化。同時繪制的過程也是創作的過程，讓學生自己繪制杰作的同時，體驗數學的樂趣，并從中獲得成就感，提高學習能力，開發個人潛能。
參考文獻：
[1]李林英.思維導圖與學習――學習科學與技術新探[M].北京：北京師范大學出版社，2011.9.
關鍵詞：思維導圖 數學學習 初中生
對于大部分初中生來說，他們認為數學知識總是瑣碎的、零散的，即使是老師在學習過程中講解的再詳細，復習過程中總結的再清晰，一般很少有學生能真正系統的掌握知識結構。那如何讓學生的數學知識掌握的更系統理論化，更能準確理解抽象單調的公式圖片，思維導圖就派上了用場，從而也大大培養了學生的自主學習能力。
一、當前初中生數學學習面臨的問題
1.不能很好解析數學概念和命題框架，只會單純的記公式
在數學的學習方法上，絕大多數初中生采取的是翻看課本、做題，只重視對各種類型的習題的演練，卻缺乏對知識的系統整理和適當拓展，對知識的理解和掌握不夠重視。例如，老師們經常掛在嘴邊的一句話叫“萬變不離其宗”，因而學生很是注重課本上相關題型的練習，課本上的公式倒背如流，典型題型掌握的滾瓜爛熟，但一旦形式稍加改變，則陷入思維的困境，這就是典型的只注重題海戰術而忽視對知識的掌握。
2、學生感到數學知識雜亂、零散，缺少對知識的整體認識
對于數學這門學科，學生們看到的往往是一系列的公式串聯起來的一門課，不同的體系，不同的知識都是需要有大量的公式的串聯，而那些看起來枯燥乏味的公式又不容易理解，因而他們往往是掌握不了老師的教學方法，而自己又很難理清各知識點之間的關系，因而很多人都認為數學是一門很難掌握的學科[1]。
3、教師對學生的指導工作做的不夠，教師對學生的學習指導缺乏體系的方法
學生希望老師指導他們的具體學習，但很多老師卻缺乏相關知識和材料，對學生的學習指導缺乏體系的方法，多數老師要求學生對所學知識進行整理，卻沒有具體指導，檢查反饋的效果也不盡如人意。例如，老師在一節課講解完之后要求學生自己理清思路，而老師一般認為他們的任務是講授知識，卻忽視了對學生思路的理清，尤其是對數學這門理解起來不甚簡單的學科，學生非常需要老師的指導，而許多老師在這一方面還有欠缺。
二、思維導圖對中學生數學學習的促進作用
對于那些學習數學困難的學生，他們感覺困難的根源就是對數學知識沒有達到真正的理解地步，而只是將各個知識點雜亂無章的累積在腦海中，卻無法靈活運用，因而學好數學最需要就是把數學知識有序的組織起來，而思維導圖恰恰具有這一功能。
1.思維導圖在數學預習中的應用
課前環節的預習是教學課程中的重要組成部分，對真正掌握好一堂新課具有重要的作用。但對于大多數學生而言，所謂的數學預習不過就是瀏覽一下教材內容，對教材有個初步印象，知道接下來的課程大致講些什么即可，但這樣的預習并沒有起到真正的預習作用。而運用思維導圖的學習方式進行預習，其效果顯而易見。例如，以講解“整式”這節課為例，首先讓學生在一張白紙上畫一個圓，在作為主要知識點的圈內寫上“整式”，然后由此為中央向外發散思維，畫出多個分支線，將其他的關鍵詞如“單項式”、“多項式”、“運用”寫到主分支線上，以此類推，重復操作。那么，學生在繪制此草稿圖形時，大腦處于快速運轉狀態，能在較短時間里完成預習，并且讓學生有一個明確的目標，能看到所要學習的重點、難點、理順自己的思路，在真正上課的時候老師也就可以做到有的放矢[2]。
2.思維導圖在數學復習中的作用
課后復習是鞏固并提高運用知識解決問題的重要環節。以往的課后數學復習，學生往往是專注于課本和非常典型的題型，注重于題海戰術而忽視對知識的總結和概括。而對思維導圖這種方式，學生表現出了濃厚的興趣。例如，老師可以采用章節復習或是按照知識分類復習。按照章節復習的話，老師可以讓學生自己畫一個圖，綜合最近幾個章節的所有重要知識點，進行整合，讓學生在自己頭腦中對最近學習的知識點進行一個概括，進一步鞏固所學知識。而在進行思維導圖的過程中，對難以記憶或根本上遺忘的知識點趕快進行查缺補漏，以求更好的掌握知識。而對于章節復習，比如“直角三角形是特殊三角形”這個知識點”，引導學生思考滿足這一條件的因素，就可以分支出“有一個角是直角”和“勾股定理”兩種，而滿足“滿足有一個角是直角”的條件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三種情況，滿足“勾股定理”的則是“SSS”一種情況，學生進而分析這幾種情況所代表的意思，這樣以來，學生就能夠快速掌握這一知識點，并且更加形象生動，不容易忘記。
3.學生運用思維導圖做筆記
傳統的課堂筆記，僅僅是對老師所講述的課堂知識的不完全的機械的復制，各個知識點之間是單獨存在的，彼此之間沒有關聯、沒有重點，而學生往往是忙于記錄卻沒有時間進行思考，在這樣的情況下，教師形成了課堂上的絕對主角，而學生則處于從屬和被動接受地位，這樣就很難養成學生主動思考的習慣，進而形成了思維惰性。而采用思維導圖做筆記，學生可以省卻繁瑣步驟和多余的文字，只用簡單的短語和單詞或者線條就可以把重要的知識點迅速記下來，并且順應大腦的思維把他們串聯起來，記憶的同時再加上自己的創意，這樣學生不僅僅能輕松跟上老師的步伐，還能充分理解進而快樂思考。課后，學生可以根據自己的喜好在筆記上涂抹上自己喜歡的顏色，形成一幅五顏六色的圖畫，有創意又難以忘記[3]。
結束語：
思維導圖為學生學習提供了一個思考框架，它作為一種全新的思維模式，不僅可以作為輔助思考的工具，還能作為學習知識和處理知識的有效的新方法，直接應用于知識的學習過程。在數學學習中引入思維導圖，發揮其在預習、復習、整理筆記時的作用，可以幫助學生理清知識脈絡，提升邏輯思維能力。
參考文獻：
[1] 尚衛平，趙國慶.關于“概念圖”與“思維導圖”的調查研究[J].信息技術教育，2005（10）.
關鍵詞：高中數學；初中數學；銜接問題
作為一名高一數學教師，首先面臨的問題便是解決學生從初中升級到高中的學習銜接問題，此問題必不可免且又值得深入研究和分析。解決此問題，是讓學生打好學習基礎的重要途徑之一，因此，高一數學教師應當在日常的教學工作中分析此類問題，并進行總結和歸納。以期學生在今后的學習當中，不至于跟不上教師的教學進度，為今后的數學學科學習打下堅實的基礎，更是為學生以后學習相關學科培養積極性和學習興趣。
一、學生剛入學時遇到的問題
1.初高中教師的教學方法與模式不同
受教學內容和教學經驗的影響，初中數學教師與高中數學教師在進行授課時所采取的教學方法有很大差別，導致很多學生在進行高中數學學習時，原先的學習方法和學習習慣沒有及時調整，進而產生負面影響。出現對課本理論知識和運算規則錯誤理解，導致運算出現錯誤，所積問題越來越多，最后逐漸失去學習興趣。教師應當引導學生在課前積極預習，帶著問題進行學習。主動提出不懂的問題，獨立思考，進而逐漸挖掘新的學習方法。
2.高中數學內容抽象難理解
初中的數學知識比較簡單，學生通過死記硬背就可以掌握簡單的知識，從而加以利用，提高成績比較容易。高中的數學內容比較難以理解，不僅僅是簡單的數字運算，還要分析題目中各種數據之間的規律以及相互之間的重要組成關系，來合理運用概念規律。這需要在充分理解相關理論知識的基礎上才能合理正確運用。因此，高中數學對于初中數學來說，涉及的知識層次要多得多，也同時要求學生必須徹底掌握基礎的理論知識，為進一步加深學習和相關理解打好堅實的基礎。此外，初中的數學知識對于學生而言比較簡單，多數都是應付考試才設置的教學點，而且近年來對于初中的數學知識難度有所降低，部分知識僅作為學習了解，并不需要完全掌握。但是高中的數學知識多參與到高考當中，教師對其的重視也比初中要多得多，但是由于部分知識學生在初中學習時并未接觸，因此，教師在此方面要特別注意，將遺漏或者不受重視的知識進行總結，對學生加強補習，從而讓學生掌握相關的知識，能加以運用。
3.提高學生的學科素養，如運算與理解能力
學生學習的最終目的是掌握相關知識和能力，因此，教師在教學當中還應當注意幫助學生培養學科素養，包括：理解能力、運算和分析問題能力等。初中學習的知識相關聯系較少，學生只是作為知識點來學習和記憶，但高中的知識點聯系特別密切，通常一個例題涉及的知識點有好幾個，教師在教學中要注意培養學生把所學到的知識合理運用，不能將知識作為獨立的知識點記憶和理解，在解決實際問題時，要多多運用，提高分析能力和運用能力。
二、如何解決學生遇到的問題
1.緊扣教材，分析例題
教材中所列舉的例題一般具有很強的代表性，教師在教學中要注意讓學生徹底掌握例題，將剛學到的知識放到主要地位，結合其他所學知識來分析，緊密聯系前后知識，徹底弄懂教材中所列舉的例題。
2.分析知識點形成過程，幫助學生理解
高中數學教學很多定理的推理過程，學生一定要親自推算，徹底掌握相關定理。學生推理的過程也是學習的過程，教師要把推算的過程作為培養學生學習素養的過程來重視，以此讓學生徹底掌握知識點。
3.幫助學生養成新的學習習慣
每個學生的學習習慣不盡相同，教師應當在固定的教學模式中加以改變，讓每個學生都能適應新的教學模式，多多注意和觀察每個學生的學習狀態，從而切身幫助每個學生進行學習，這還需要長期的數據分析和總結，教師在教學中要注意數據的積累和分析。
總之，做好初高中數學銜接問題是有必要且非常重要的，這需要廣大教師長期的摸索和分析總結，既要從相關教材著手進行，又要分析學生的學習方法，這樣才能更好地幫助學生提高學習成績。
參考文獻：
[1]許文藝.解決初高中數學教學銜接問題的案例分析[J].中學生數理化：教與學，2015（4）.
[2]謝君玉.磴口一中初高中數學教學銜接問題的調查與研究[D].內蒙古師范大學，2014.
[3]白雪.高一與初中數學教學銜接存在問題與對策研究[D].天津師范大學，2014.
[4]賈雪偉.導學案促進初高中數學教學銜接的研究[D].陜西師范大學，2015.
【關鍵詞】初中數學 教學難點 對策
初中老師在針對數學教學難點的教學工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進行教學，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費了大量的時間，還耽誤了學生的學習①。本文認為老師在進行難點教學的時候，一定要首先認清是哪種原因導致了難點的產生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中數學教學難點
1.需要對所學的知識進行融會貫通
初中的數學知識是相互聯系的，在學習新的知識點的時候，是需要其他知識點進行輔助理解的，如果以前的知識點沒有掌握牢固，學生就很難進行新知識點的學習。學生除了理解知識點之外，還需要能夠應用，建立知識點之間的聯系，由于學生的精力和能力有限，在進行知識點融會貫通的時候往往會比較困難。
2.教學內容比較抽象，學生很難理解
初中數學知識和小學數學相比，具有更強的抽象性，小學數學僅僅是簡單算術，初中數學還包括函數、曲線等內容。很多學生由于還沒有充分從數學學習形式轉變過來，缺乏抽象思維，在進行這些數學知識學習中存在困難。
3.教學內容比較復雜
初中數學知識是小學數學到高中之間的一個過渡，在這個階段，學生所學的知識會比小學數學更加多樣，同時也會稍微涉及到高中的知識，內容變得更有難度，對學生的要求也更高，學生在學習起來難度也會變得更大。
二、初中數學教學現狀
1.學生自學能力差，對很多概念理解模糊
很多學生在進行數學自學的時候，不能夠找到問題的重點，通過自學并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進行問題計算的時候，往往會無從下手，不知道問題關鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內容仍舊是模糊不清，很難把相關的知識進行系統化的學習，更別提解決比較困難的數學問題了。
2.老師不能夠把握教學的重難點
有些初中老師是剛剛畢業的大學生，他們根本就沒有教學經驗，教學的時候，往往只是跟隨課本內容走，采用的是漫灌式的教學方式，不能夠很好的突出重點、難點②。還有個別數學老師為了偷懶，故意跳過對難點知識的講解，而是讓學生進行課余自學，很不利于學生的學習。
3.學生學習的積極性不夠強
相當一部分學生對老師布置的作業和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會神的聽講，而是在下面做一些小動作，一些數學基礎不好的學生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學習數學的念頭，對數學問題解決也就缺乏積極性，不愿意動腦筋。
三、教學難點解決對策
1.老師在進行授課的時候要有所側重
初中的數學內容也存在不同難易程度的，老師授課的時候要注意合理安排時間，對那些簡單易懂的知識點一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時進行講解。進行難度教學的時候，如果教學條件允許的話，可以先讓學生自己搜集資料進行初步學習，老師再進行講解，可以加深學生的記憶。
2.要不斷進行重要知識點的回顧
對于數學中的很多難點，可能學生當時理解了，如果過后沒有對這部分記憶進行強化是很容易忘記的，老師要在教學過程中對學過的知識點讓學生進行重復性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學習的本身就是一個循環往復的過程，老師可以在每一章節學習結束之后進行一個小的回顧，當整本書學習結束之后則進行大的回顧。
3.組織進行小組學習
每個學生的學習情況是不相同的，可能這個同學認為是難點的知識，到了另外的學生那里就成了易點，為此，老師在講完知識點之后就可以在課堂上對學生進行分組，讓他們進行小組學習③。通過小組學習可以增加學生之間的知識交流，通過交流，學生可以彌補自身知識點的欠缺，很多的難點在討論過程中也就會相應的迎刃而解。
1.高等數學與初等數學內容銜接問題。
數學是一門嚴密又連貫的學科，中學的數學知識應該是大學數學學習的基礎，但有些內容出現了重疊或脫節現象，主要原因在于高等數學與中學數學教材不同步，給我們教學工作帶來一些困擾。有些知識點的講解和教學要求相同，例如函數的集合、導數、定積分等，這樣進行重復工作，使學生產生厭學情緒；還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已知的內容進行直接使用，例如三角公式、反三角函數、極坐標等。華僑大學的新生除了有以上問題，還有自身的一些問題。作為僑辦的下屬單位，學生有內地生和僑生，國內的高中數學大綱和境外的高中數學要求相差很大；同時有不少內地生來自海南新疆等教育水平較為滯后的地區，他們高中學習的數學知識和教育水平比較高的地區如江浙湖北山東等地也區別很大，所以華僑大學大一新生的初等數學知識相差甚大。
2.大學與高中學習環境的變化影響高等數學教學。
高中數學的教學對象是高中生，學習目的是考入大學。為了高考，高中教師要求嚴格，家長全力配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識。沒有了升學壓力的大學生一時找不到努力的方向和目標，同時也缺少了老師和家長的監督造成大學生學習積極性和主動性喪失。華僑大學兩個校區分別處于泉州和廈門這兩個經濟比較繁榮的城市，實行的是開放性管理，造成新生更容易被外界的事物影響，許多學生一進入校園，就被外界所吸引，迷戀于玩樂。由于華僑大學兩地辦學，許多老師包括高等數學的老師每天要來往于泉州和廈門，上課前進教室，下課后匆匆忙忙去趕校車，造成老師和學生待在一起的時間不夠，當然學習交流也缺乏，致使學生從中學的整天和老師待在一起變成上完課后基本見不到任課老師，心里落差較大。
3.授課方法、目標不同。
目前中學數學教學中應試教育占主流，學生習慣于題海戰術，即重復大量的基礎訓練，被動地由教師或家長支配著進行學習。而高等數學是學生進入大學后第一學年開設的必修課，主要教學任務是學習高等數學基礎知識，為后續課程服務，同時對學生進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力等的培養，強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。教師主要在知識的深度和廣度上下功夫。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難。現在各大院校的基礎課老師的知識一般僅限于自己的專業，數學尤其是這樣，多數老師對如何將大學的公共數學直接用在其他應用性比較強的專業或者實際生活生產知之甚少或者不懂，給學生的印象是數學本是工具學科，學習之后不能使用，造成受大環境實用主義影響的學生對高等數學的學習缺乏興趣和動力，華僑大學的情況也是如此。
4.學習態度不正確，缺乏學習動力與興趣。
學生認為高考前是最苦的，所有的學習都是為了高考，于是，高考結束，學習變得不再重要。高等數學的學習是相對乏味枯燥的，這是所有基礎課的共性，所以必須經過刻苦努力的學習，掌握了所學的基礎知識，達到課程基本要求，這時專業課尤其是理工科的專業課才能學好。而大一的學生沒有親身體會，又由于社會不良風氣的影響，認為學習高等數學用處不大，造成許多學生學習高等數學的態度不端正，缺乏學習動力與興趣。華僑大學還有一些自己的特殊之處，她現在是一所一流的本科綜合性院校，和國內許多重點院校有一定的差距，比如同處一地的廈門大學。許多學生在中學是非常優秀的，在中學就立志考入最好的大學，結果種種原因進入華僑大學，然后發現華僑大學與理想中的大學差距甚遠，于是就開始自暴自棄，放松甚至放棄對學習的嚴格要求。
二、高等數學教學的改革措施
1.做好大學數學與初等數學的銜接。
大學的高等數學教師應該全面了解中學數學的內容，通過對大學與中學數學知識連接處的細致比較，明確哪些內容是重點掌握，哪些是簡單介紹，哪些必備的知識點沒有學，確定出我們大學的高等數學大綱要求，在教學過程中有的放矢。同時教師對相同部分的教學內容應該怎樣把握，更應突出引申意義和作用，讓學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡。華僑大學在這些方面的做法是，針對內地生和僑生的不同，開設不同的班級進行不同的高等數學教學；對于內地學生生源地的不同，事先詳細了解他們中學的數學內容，制定相應的教學內容，使學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，順利承接初等數學到高等數學的知識。
2.改變教學環境，創造良好學習氛圍。
大學可采取舉辦名師講座、大學生辯論會、數學競賽等進行學風與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發展個人愛好、興趣中充實與發展個性，提高精神境界，形成積極向上、刻苦學習的風氣。華僑大學在這個方面做得很成功，每年6月份由學校大力支持數學科學學院具體舉辦全校一年級學生進行高數競賽，分為理科組和文科組兩部分，統一命題，統一改卷，對前50名優勝者進行力度比較大的物質獎勵；每年投入大量人力物力組織全校學生參加全國的大學生數學建模大賽，對獲獎成員給予大量物質獎勵，以期提高學生學習高等數學的動力與興趣；數學科學學院更是每周末安排六名骨干教師分別在泉州和廈門兩個校區的固定地點，固定時間對全校學生進行包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計以及復變函數等大學數學課程的專門輔導。
3.調整教學方式，使學生盡快適應大學的教學方式。
結合新的教學工具，新的教學理念，以培養學生的數學素養、邏輯思維能力作為主體。在介紹數學理論時，不要局限于定理證明，習題計算的單一模式，也不要簡單地刪去證明或推導，可以簡單從數學史的角度介紹有關的數學故事，適當用幾何圖形、多媒體等突出數學的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對于非數學專業的學生避免過分追求數學的嚴謹性和邏輯性，使學生的思維能力在探索、啟發、歸納中得到鍛煉和提高。華僑大學的每個教室都裝有多媒體講臺，每年組織全體教師學習新的教學方法和教學理論，并進行教學技能大賽，以期達到與時俱進，提高教學能力的目的。數學教師在上課時可以采用多種方式，比如采用舊的粉筆板書與多媒體相結合的教學模式，經常和學生進行互動，提高學生的學習注意力，進而使學生在課堂上學到基本的大學數學知識，數學老師同時也要敦促學生做好課后作業，使學生在課后通過練習習題達到掌握高等數學知識的最終目的。
4.教師要提高自身的教學能力與應用數學的能力。
數學教師大多數是數學專業出身，對其他專業不了解，不知道各專業在哪方面用到數學，所以應讓承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養目標、市場定位、就業去向、專業特設、高等數學知識的需求等內容，提高學生的學習興趣，加強對數學應用性的理解，增加學生學習高等數學的動力。華僑大學定期開展各個學科以及交叉學科的教學研討會，定期的教學研討會是教學過程中重要的教學環節，通過研討，使得教學過程中出現的問題能得到及時的反饋，教師能夠據此對教學內容、方法、手段進行適當的調整，為學生創造更好的教學環境，提高教學質量。另一方面也可以對任課教師教學心得體會進行總結推廣，促進教學水平的不斷提高，同時每年派出骨干教師參加全國的各大學校的教學研討會。學校還鼓勵各個教學單位共同申請交叉學科教學改革項目。同時學校花大力氣引進高層次人才，開展名人講堂，努力提高自身素質，縮小與國內重點大學的距離。
三、結束語
關鍵詞 數學日記 價值 作用
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
數學日記就是讓學生以日記的形式記錄自己對每次數學教學內容的理解、評價及意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法。數學日記的內容可以包含以下幾個方面：（1）對課堂上講授的數學概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況。（2）對教學過程和方式的評價及建議，即允許學生對課程內容、課堂講授方式以及課外活動、作業、考試等各類問題發表意見。（3）自由發表意見，學生可以自由地表達自己關心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或學習中存在的問題等等。
1有助于教師全面了解學生的數學學習過程
1.1了解學生數學知識的建構情況
以往教師是通過批改作業，根據學生作業反饋的信息來估計學生掌握知識的程度和教師的教學效果的，但由于教師從學生的作業中只能發現“對”與“錯”，其錯誤原因只能靠教師去估計和揣摩，因此這種反饋往往不太真實。但是通過數學日記，教師可以發現學生對某一數學概念、解題方式的理解，了解學生探索發現問題的過程、歸納公式或問題獨特的解決思路，還可以深入了解不同學生對數學的不同見解，從中辨別學生是否在意義建構數學知識，從而及時且有針對性地幫助學生糾正不良建構。
1.2了解學生學習數學的心路歷程
數學由于受到高考升學率的影響已經逐漸演變成一門充斥著運算和證明，只有考試成績，沒有學習樂趣可言，看不到學生對數學的喜怒哀樂，看不到學生的思維過程和個性品質。數學日記的引入，則相對緩解了這個尷尬的情景，數學日記體現了一種人文關懷，學生在數學學習過程中的內心感受可以得到宣泄和關注，通過數學日記，師生之間可以真情而坦率地交流，在相互理解的基礎上，共同努力追求更好的教學效果。數學日記拉近了師生的距離，學生就會對數學及數學教師產生情感傾向，進而產生數學學習興趣和熱情。
1.3了解學生學習數學的個性差異
在高三的數學教學中，由于受到高考的影響，教師往往過于強調數學知識的傳授、解題技巧的訓練和思維能力的培養，而忽視對學生的思想品質和個性品質的關注。利用數學作業進行思想教育與交流的更是少之又少，而準確把握每個學生的個性特征，是因材施教、全面提高教育質量的前提和保障。數學日記可以為教師把握學生的個性特征提供有利的依據，從數學日記中，教師可以看出不同學生的個性特征，教師通過批閱日記，根據學生的個性特征，實行因材施教，進行個別教育，單獨指導，使學生的個性品質和數學學習能力更好的發展。
2有助于學生對數學知識本質性的理解
2.1數學日記能記載學生思維過程
條框數學的表現形式比較枯燥，給人一種死板的感覺，但是數學思考過程卻是火熱的、生動活潑的。如何點燃和激起學生的火熱思考，激起學生學習數學的熱情，使他們能夠欣賞數學的美麗，弗賴登塔爾指出：數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。學生學習了數學知識，如果能夠清楚的表達，說明學生理解了該數學知識的本質。
2.2數學日記體現數學教育是一種數學文化的教育
章建躍認為：數學的價值，主要在于培養學生的理性思維精神，揭示數學背后隱藏的文化價值，是一個重要的方面，我們在教學中，應當突出數學的文化本質。然而傳統的應試數學課堂，特別是高考總復習時大多教師采用的是習題+解題的教學模式，教師和學生忙于應試知識講授，很少關注數學書本以外的內容。數學日記走入高三數學課堂教學，可以活躍學生的思維，促進學生學會反思，同時也可以使他們體會到數學是一種文化，具有多元性，每個人都可以有自己合情合理的理解和感悟。
3有助于學生數學學習能力的提高
3.1及時的反思，可以提高記憶能力
高三學習任務繁重，很多學生疲于應付考試，通過寫數學日記，可以使學生在高三階段的“題海無邊”中能清楚的明白自己的學習動機和目的，有利于對所學過數學知識記憶的維持。及時的反思，揭示知識點之間的內在關系與規律，指出新舊知識點的聯系與區別，將紛繁復雜的知識進行編碼，使之條理化、系統化、程序化，也有利于將學過的新知由短時記憶轉化為長時記憶。
3.2適時的總結，提高概括能力
學生可以將學習過的數學知識在數學日記中進行總結概括，寫數學日記的過程中，提高了篩選信息、提取信息、概括信息的能力。學生在整理信息過程中不斷反思，將機械記憶轉變為理解過程。通過數學日記，適時地對數學概念的理解，數學命題的應用和數學解題的過程進行變式與類比，歸納與總結，可以較好地提高高三數學學習的實效性。
3.3 定時的交流，可以提高表達能力
數學語言是由日常的文字語言、圖形語言和特有的數學符號語言三者構成的。在數學日記的寫作過程中，學生需要能正確的、完整的并且簡略表達自己的做題思路，就必須將自己思維方式通過語言表達出來，這樣教師既很好地了解到每個學生掌握知識的程度，又很好地鍛煉了學生的表達能力。
參考文獻
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[3] 章建躍.中學生數學學科自我監控能力[M].上海：華東師范大學出版社，2003.
【關鍵詞】初中數學教學能力培養
一、加強學生應用數學的意識 初中數學教學中，由于學生數學應用興趣低下，導致學生數學應用意識淡薄。要培養數學應用意識，提高數學應用能力，關鍵要提高學生學習興趣。首先，通過直觀教學激發學生數學學習興趣，從現實生活中引入數學概念，增加學生對數學概念的理解和興趣。其次，要注重從生活中尋找數學應用價值。由于數學教學內容具有嚴密、抽象的特點，導致學生應用數學的意識較為淡薄。為了提高學生數學應用意識，應充分分析教材與生活實踐的相關性。如教授圖形面積的計算方法、軸對稱圖形、中心對稱圖形時，就可以讓學生計算自己家里裝修時平鋪地板磚的費用，探討地板磚鑲嵌問題等，使學生在對實際問題中加強對數學知識的應用。通過對生活中數學價值的深入挖掘，不僅使學生了解到數學在實際生活中無處不在，而且能積極主動應用相關數學知識，使學生數學應用意識得以提高。此外，在設計數學習題時，教師應貼近生活，強化學生應用數學知識解決生活實際問題的意識。
二、培養學生的數學建模能力
數學教學內容具有抽象性強、邏輯嚴密、結論確定性等特點，而數學建模時數學知識應用的關鍵環節，通過對學生數學建模思想的培養，不僅能使學生利用數學思想方法來解決相關數學問題，而且在提高學生數學應用能力大有裨益。在數學建模教學中應將學生擺在主體地位，分別要求分層次推進，全方位滲透數學思想方法，循序漸進，將教材與日常教學有機結合起來，重視分析建模的數學思維過程。如在教學“打包問題”中，可讓學生自己 制作模型，自己測量有關數據并擺列模型，使學生能夠深入到問題的實質內容進行思考，教師在此過程中，不斷加強數學建模思想的滲透，應用諸如換元法、配方法、內比法、解析法等數學思想方法，使學生將數學建模知識內化。
三、加強學生創新能力和實踐能力的培養
教師在對學生認知規律認識的基礎上，以學生實際情況為依據，通過科學的教學方法、新穎的教學內容以及現代化的教學手段，能使學生的數學學習興趣得到極大提高，增強學生數學學習的積極性和主動性，以數學的思維方式來發現問題、提出問題、解決問題，培養起學生的創新能力和實踐能力。
1.加強教學方法的創新。教師在選用教學方法時，不是盲目的，而是以學生實際情況為出發點，根據教材內容和教學目標的具體情況，創造性地應用現代教學方法，通過創設數學問題情況，激發學生數學知識應用的欲望。如在教授“平行四邊形的判定”時，教師先拿一個平行四邊形的模型，讓學生找出生活中相似的實例，并找出其相似點，進而提出問題：判定四邊形為平行四邊形需要滿足的條件是什么？之后，通過學生討論，教師評講，最后總結出平行四邊形的判定，使學生學會自行獲取數學知識的方法，培養學生的創新實踐能力。
2.教學內容和手段的創新。在初中數學中，教師要吃透教材，再此基礎上充分發掘與生產、生活等密切相關的情境和問題，使教學內容得到延展，拓展學生知識視野，從而提高學生數學知識應用水平。如在教授“一元一次方程”時，教師可就足球得分問題使教學內容新穎，可先介紹全國足球甲A聯賽中的得分規則：勝一場得3分，平一場得1分。之后提出問題：“在聯賽的前8輪比賽中，上海申花隊保持不敗，共積28分，問該隊共勝幾場球？”通過實際問題，使學生應用一元一次方程知識，列出方程，解決實際問題。此外，現代教學技術手段飛速發展，在教學過程中，應充分利用多種教學手段，通過多媒體技術，應用數學應用軟件，增強學生數學知識學習興趣，提高課堂教學效果，培養學生創新實踐能力。
四、培養學生的探究能力
1采用情景教學來培養學生的探究學習能力
在初中數學教學過程中，由于學生掌握的知識點較少，所以教師是教學活動的總組織者，所以教師一定要充分發揮教學組織者這一角色的作用，通過組織教學內容與形式，結合數學具體知識點為學生營造情景教學的環境不斷培養學生探究學習的能力。要實現通過情景教學來培養學生的探究學習能力，就要將數學知識點回歸到實際生活中。
在講授頻率直方圖這一知識點時，我先向學生講解了頻數、頻率的具體定義，在確保學生掌握了頻率直方圖的意義與畫法之后，我讓學生一起統計在課堂上長頭發扎辮子的同學有幾個，并根據統計結果繪制頻率直方圖。這種方法相對來說簡單易行，并且課堂秩序容易控制。為了進一步鞏固課堂知識點并有效培養學生的探究能力，我為學生布置的課下作業為以小組為單位，確定一個統計項目，并繪制頻率直方圖。
2、采用問題教學，有效培養學生的探究能力
隨著我國素質教育的推行，問題教學在我國教學中取得了較好的發展成就。任何一項教學活動都是圍繞一個問題展開的。初中數學承擔這承上啟下的作用，其將小學數學知識點綜合起來，并培養學生學習較為深入的知識點的能力。探究也是問題的發現開始的，可以說發現問題以及提出問題是進行探究學習的有效開端。所以在數學教學中，一定要以具體的問題為教學中心進行教學。
在講授平行四邊形的性質這一節知識點時，我沒有直接向學生講授具體的課程內容，而是要求學生在上課前準備幾個平行四邊形圖案，隨后讓學生在課堂上以小組為單位根據教師提出的問題找尋答案。隨后給對學生的學習成果進行點評，并根據學生的具體掌握情況進行知識點講解。通過問題教學，學生的自學能力、自行解決問題的能力以及探究學習的能力得到較大的提高。
五、培養學生的推理能力
《新課程標準》要求，數學的內容來源于生活，最終服務于生活。因此我們在教學過程中應根據學生的實際情況，了解他們對生活的經驗和認知情況，以此來選擇難易程度適中的內容去培養他們的推理能力。如在講授火車站的火車票的種類設計時，由于鄉村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設計一種車票，對這一問題理解起來有一定的困難。因此我在解決這一問題時，將它轉化為同學握手事件，要求每兩個同學握一次手，3個同學握幾次手？4個呢？
5個？…從這一活動中，使學生明白相同兩車站只需要設計一種車票，從而總結出解決問題的方法。再如在解答乘電梯時人移動的距離時，鄉村學生從來沒乘坐過電梯，他們很難理解。在教學時，我讓學生從一樓走到二樓這一實踐活動中感受人移動的距離與那些因素有關，從而類比解決該類問題。總之在教學過程中應盡量從學生實際出發，選擇學生能做、愿做的教學活動來完成學生推理能力的培養。
另外，對于統計領域的教學，《課程標準》在總體目標中明確提出：（讓學生）經歷運用數據描述信息，做出推斷的過程，發展統計觀念。這表明：幫助個體統計意識的形成活動主要任務包括：從數據中看到信息，使用數據描述現象，問題，處理數據并依據結果做合理的推斷。
參考文獻
關鍵詞：數學閱讀；數學思維；數學能力
何謂數學閱讀呢？所謂數學閱讀就是指學生根據所學的數學課本以及數學材料，將自身已有的和教師教導的數學思維進行整合、歸納與內化，最終理解材料所傳遞的數學知識，掌握滲透的數學思路，熟練使用數學方法的一種學習活動。在研讀數學教材的時候，教師應當為學生理清楚說明文的主要脈絡和所要闡述的數學思路，讓學生針對數學教材的特點選擇適合于自己的數學方法，達到學好數學的最佳效果。
針對培養學生的數學閱讀能力，提高學生的數學閱讀水平的目標，數學教師都應當從哪幾個方面做呢？以下是筆者通過教學實踐，研究和總結的幾點：
1.善于創設問題情境，激發學生閱讀數學材料的興趣
興趣是最好的老師，我們都了解，數學教材也好，數學題目也好，都是運用說明性文字來敘述數學知識的。也許在讀說明性文字的時候，學生會產生一些枯燥而乏味的感受，為了克服這種情況，數學教師一定要在教學以及與學生交流的過程中，創設一些奇特而富有想象力的情境，讓學生參與進來，進而激發學生的興趣，讓學生找到學習的樂趣和信心。
例如，講解一個定理的時候，教師可以創設一個適當的情境，通過設問和自問自答，引發學生的興趣，再讓學生打開教材，看看課本上如何描述這一定理的條件和定理的主要內容，這樣便于增強學生的數學學習動力。
2.加強指導學習，教會學生閱讀方法
當學生擁有一定的閱讀興趣之后，教師要傳授給學生必備的閱讀方法，有了方法就如同大漠中行走有了交通工具。經過筆者的教學實踐總結了以下“三步走”的步驟：
（1）列出提綱。第一步走就是列提綱，把要閱讀的數學章節大致列出一個總綱領，包括本章內容的大概定理以及定義等重要知識點。
（2）分析重難點。第二步是分析章節中的重點和難點，這也是閱讀過程中，關鍵用心和用力的地方，因此，一定要分析好哪部分是重點，哪部分是難點。
（3）閱讀再思考。第三步是要在閱讀的基礎上認真思考材料，分析數學知識和數學思維，把已經理解的數學知識點串成一條線。
例如，數學教師在講解一個新的知識點時，應當讓學生從總體上把握要學習的數學知識的大概內容，做到心中有數；然后分析重點難點，這樣的話才能在仔細閱讀的過程中合理安排好時間，把精力用在重點和難點上，提高數學學習的效率，通過思考把前后知識點融會貫通，達到學以致用的效果。
3.拓展閱讀內容，培養閱讀習慣
在學生平時的學習過程中，教師一定要引導學生以數學教材為基礎，廣泛發揮其他數學科普讀物的功效，鼓勵學生閱讀大量的數學課外讀物，只有不斷地將課本知識和課外讀物緊密結合起來，才能最大限度地激發學生閱讀的興趣，才能增強學生主動學習數學知識的積極性。
例如，可鼓勵學生閱讀數學競猜、數學歷史、數學大世界等各種數學雜志。此外，教師也要引導學生主動參與與數學閱讀相關的活動，如數學發明展覽、小科學家的創造作品展覽等。這樣堅持下去，不但可以培養學生良好的閱讀習慣，還能提高學生的數學素養。
4.鼓勵閱讀提問，創造良好閱讀氛圍
閱讀的過程也是一個發現問題并提出問題的過程，我們在鼓勵學生閱讀的時候，一定要給學生強調，要帶著自己的問題去讀，從數學教材中找到問題的答案，這也是培養學生自學能力的過程。
例如，在閱讀過程中，學生不斷地提出問題，教師要引導大家共同探討問題，找不到答案的時候繼續閱讀從書中找答案，如此形成一個良性循環，最終把不會的知識學會。這種閱讀模式既鍛煉了學生的創新能力，又培養了學生的合作意識，創造出一個良性閱讀的氛圍，為學生的全面發展做出了必要的貢獻。
除此之外，教師在閱讀教學的開展過程中，一定要把握學生心理發展的規律和認知規律，不要過度地依賴學生的閱讀能力，也不要過分地自己講解，不給學生閱讀的時間。
綜上所述，我們不難看出，培養學生的數學閱讀能力，不僅可以拓展學生的數學思維，還能夠促使學生形成創新意識和合作意識，這是一舉兩得的好事，因此，在數學教學過程中，廣大教師應當研究學生的特點并將此方法大力推廣。
參考文獻：
[1]徐斌燕.數學教育展望 [M].上海：華東師范大學出版社，2003.
初中生經過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學好,像初中一樣精彩。但經過一段時間的學習,學生普遍感覺高中數學不容易學,感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學生的數學成績出現嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數學教學上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數學教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數學教學的銜接。
二、初高中在數學學科上各自的特點
(一)新課標下初中數學的特點。
1.少概念多直觀。初中數學很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學生容易理解和辨別。
2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學習非常有益。
3.在平面幾何部分有平移旋轉的知識點。這給出了幾何的動態過程,有利于學生對圖形變化的認識,有利于學生空間想象能力的培養。
4.強調概率統計方面的知識。要求學生會計算簡單概率問題;加強了統計圖表,要求學生學會分析圖表。
(二)高中數學的特點
概念規范抽象;內容多,坡度陡,節奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學的難度。
三、存在脫節的主要方面
(一)知識內容脫節。
初中數學教材通俗易懂,側重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數學教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數形結合等,是比較動態的過程。
(二)學習方法脫節。
初中學生習慣于跟著教師走,缺少積極思考數學問題的習慣,缺乏歸納總結能力。高中則要求學生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規律。然而高中新生往往還是習慣于初中學習方法,在學習時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。
(三)教學方面脫節。
初中教師的教學主要依據初中學生的特點和教材的內容,教學進度較慢,對重點內容及疑難問題都用較多時間反復強調、反復練習;而高中教師卻沒有充裕的時間反復強調反復練習,習慣于初中教師教法的學生進入高中后,一時難以適應這一教法。
四、銜接問題的對策
課改前初中數學課堂教學模式主要是“復習―引入―講授―鞏固―作業”,但現在的初中課改后則轉變為“情境―問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創設問題,把數學知識融入在其中,更加關注學生在知識探究中的體驗。教師的職能也發生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導者、合作者和共同學習者。在此情況下,高中的數學教師也要作出相應的變化。
為了使學生快速平穩地度過初高中數學的銜接過程,教師應注意以下幾點:
(一)認真研究教材,填補初高中脫節的數學知識點和思想方法。
1.做好初高中數學教材中脫節知識點的銜接,補充數學思想和方法。初高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數的概念、映射與對應、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復習,而且應該講清新舊知識的聯系和區別,適當滲透化歸和類比推理等數學思想和方法,幫助學生溫故而知新,實現初高數學知識點的銜接。
2.從實際出發,補充適量所缺知識點方面的習題。在初高中數學教學的銜接中,教師可根據學生的實際情況,適當編一些所缺知識點方面的習題,使學生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。
(二)改變教學方法,培養學生能力。
1.開始放慢教學速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習慣較慢的教學進度,因此,高一起始教學進度應適當放慢,以后酌情加快,使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
2.創設問題情景,揭示知識的形成發展過程。在初高中數學教學銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學生學會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質,最終形成數學問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結,從而達到提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.培養學生的探索精神和推理能力。在初高中數學教學的銜接中,教師應幫助學生做好題后反思。一道習題解完后,教師要引導學生想想是否有別的解法,有無規律可循或改變條件或結論,讓學生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學生可培養探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。
(三)研究并指導學生學習方法,提高學生學習效率。
1.注意培養良好的學習習慣,提高學習效率。教師要指導學生抓好預習、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環節,對問題要獨立思考。在學生遭遇挫折時教師要引導他們進行正確分析,幫助他們找出癥結所在,注重加強個別指導,激發學習興趣。
2.重視基礎知識培養基本能力。教師應緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習中讓學生充分掌握數學基礎知識,打下堅實的基礎,逐步培養學生的理解、分析、應用等基本能力,鍛煉學生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。
3.培養自學習慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,這是教之根本。教師要幫助學生克服對教師的依賴心理。高中數學知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學生具有較強的自學理解能力。因此,在初高中數學教學的銜接中,教師要有意識地培養學生的自學能力和獨立鉆研問題的學習習慣。
(四)適應學生的心理特征,做好學生的心理工作。
學生往往因為認可一位教師而認可這門學科。教師通過與學生的心理交流,可讓學生信任教師,教師也可了解學生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養他們的興趣毅力信心,使他們在學習過程中能自覺地調節自己的心理,積極進行數學活動。
初高數學教學的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數學的起步教學階段,教師要分析和做好初高中數學教學銜接工作,使學生盡快適應新的學習環境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數學的學習。
參考文獻:
[關鍵詞]數學教學;直觀;應用;教育質量
隨著高新技術迅猛發展，科學技術及各專業領域中定量化研究日益普及和深化，畢業論文 數學學科的應用日益廣泛，新世紀科技人才對大學生數學素質要求更高更全面.但是，目前高等院校的本科大學數學課程教學中存在不少問題，很不適應當前整體學時減少及高校擴招后學生現實的狀況.應如何加強直觀性和應用性的教學，重視課程的教學效率和效果，切實提高大學數學教育質量就顯得尤其重要.
1 目前的現象和困惑
由于缺乏直觀性和應用性教學，使得在目前的大學數學教學中出現了如下幾個較為普遍的現象:
1.“定義+定理(性質、公式)+例題(計算)”現象.
教學模式(思路)較單一，講授知識點多，講述數學知識的來源少，講授知識本身多，碩士論文 講述知識“身外”之事或關聯之事少，缺乏直觀性和應用性的教學.教學內容、教材枯燥無味，缺乏引人入勝的材料.
2.“得意忘形”現象.
“過度”強調數學知識的嚴密性和數學理論的抽象思維特性，使數學“過度”抽象化、神秘化，淡化了數學的通俗性和實用性.
缺乏或不太重視直觀性特別是幾何直觀性教學，使學生知其然不知其所以然，較大程度上陷入醫學論文 “得意忘形”的境界.“得”了數學知識的字面定義、性質、定理，“忘”了數學知識的原始來源動機和直觀.
3.“數學無實際用處”現象.
使學生認為數學就是“x+y=z”，數學學好學壞對自己以后的發展沒關系或影響不大.數學知識的來源和應用介紹得少，數學的重要性、數學對科學技術的發展、其它學科的促進和支撐作用沒有充分體現.沒有充分認識到讓學生懂得數學的廣泛應用性也是數學教學的任務之一，對提高數學教學質量往往會起到事半功倍的作用.
4.“數學學習是很痛苦的”現象.
由于教學方法和思想的不當，我們的教學往往使學生認為數學及數學學習很“恐怖”，學生缺乏學習積極性、主動性，引導學生自主思考、開動腦筋的題目、問題較少.
2 現象背后的原因
數學之難以理解，究竟是數學學科本身內在的特性，職稱論文 還是因為數學教師們在傳播數學知識方面的無能呢?造成上述現象應該既有數學學科本身的原因，也有教師自身的原因.簡單歸納如下:
1.數學學科的特點.
數學學科具有嚴密性、抽象性、系統性等特點.數學是尋求以最有效的概念和方式來描述并理解隱藏在復雜現象背后的秩序的科學.
2.數學自身的發展.
數學科學的門類非常繁雜，數學學科發展的深入程度超出想象，數學的抽象性和復雜性日甚一日.
3.數學教師的水平及對數學的理解.
受到數學教師的自身水平限制，英語論文缺乏對數學知識和文化的真正理解，難以使學生產生對數學學習的興趣，使數學變得神秘化、復雜化、符號化.
3 應該怎樣做
直觀性教學是教學活動的一條重要原則.17世紀，捷克教育家夸美紐斯宣稱直觀教學是教學的一條金科玉律:“只要有可能，應該用感性去接受一切東西”.從心理學層面可知:百聞不如一見.在數學學習中，要盡一切可能使抽象的數學結論與直觀的形象建立聯系.由于直觀的形象在記憶中一般比較清晰穩定，通過它容易記住抽象的數學結論.
1.加強直觀性教學.
直觀性教學可以培養學生學習的興趣，提高記憶品質，提高學習效率.要加強直觀性教學，特別是幾何直觀性教學.例如在函數極值的條件(充分和必要)、導數的定義和應用、凸函數的概念和性質、微分和積分中值定理等等都應加強直觀性教學.注重教學手段和教學方式，恰當地應用現代化教學手段，充分利用“圖形+實物+多媒體”的教學方式，提高課堂教學的質量.
2.加強數學知識之間的融會貫通.
強調知識的關聯性、系統性，加強同一門課程不同知識點、不同課程的相關性和交融性教學，比如極限、導數、積分、級數等關系是什么?微積分、線性代數、復變函數等中起至關重要作用的知識點是什么?有沒有貫穿其中的要點呢?我們的學生能否做到“閉卷思索”?我們的學生能夠體會數學知識之間的融會貫通和緊密相關性嗎?
3.加強數學知識的來源、動機介紹.
數學問題的提出與如何提出有意義的數學問題是至關重要的.如微積分的形成和原始的目的，
Kline M在《古今數學思想》中提到:
1)求物體在任意時刻的速度和加速度;
2)求曲線的切線，而就在當時這也不光是一個幾何問題，留學生論文 還與光的反射定律、運動物體在它的軌跡上任一點的運動方向等相關;
3)求函數的最大值和最小值，這與炮彈的射程、行星離開太陽的最遠、最近的距離相關;
4)求曲線的長度、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、物體間的引力等，而這些又與當時人們普遍關心的天文問題緊密聯系.
Newton在劍橋第二年就歸納了四十五個問題，它們包含第一物質和原子、質量和位置、時間和永恒、海水的漲潮和退潮、重力、溫度、磁力、聲音、顏色、記憶、腐蝕等(Gleick J).有了問題，才會有解決問題的沖動，才會進一步思考、學習和研究.
4.加強數學知識的應用性教學.
著名數學家華羅庚對數學的各種應用有著精彩描述:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數學的重要貢獻.培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，是每位數學教師面對的課題.力求將“應用性教學”思想貫穿整個教學過程，只要可能，都應該
提出應用的問題和可應用的方面.例如:
1)與生活中常見的問題相關聯，如桌子擺平問題等;
2)與專業相關聯的如經典的數理方程和現代偏微分方程從提出到發展，都是來源于實際問題、得益于實際問題而又促進實際問題的解決.
早期的有開拓者d’Alembert，Fourier，Euler，Bernoulli J，Laplace等所關心的弦振動、熱傳導、位勢理論等問題.發展到現在偏微分方程幾乎滲透到任一個工程技術領域，包括時髦的信息技術領域，如數字圖像處理等.
大學數學教學也應該做到與時俱進，適應社會發展的需求，工作總結 加強直觀性和應用性教學，提高大學數學教育的質量，為社會培養更多更好的優秀人才. [參 考 文 獻]
[1]克萊因.古今數學思想(第二冊)[M].朱學賢，等譯.上海:上海科學出版社，2002.
大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱挈領的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。數學對于普高學生來說是一只攔路虎,很多學生特別是文科生高考就是失敗在數學上.有考生說數學是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數學成績沒有在130分以下的,而且絕大多數在140分以上.雖然同學們都知道數學的重要性，但我們大多數同學正在為如何學好數學而煩惱,有的同學上課聽不懂,有的同學課后不會做,有的同學一知半解卻不知怎么去深究,有的同學好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分數沖走，有的同學雖然在數學上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學常說“數學,想說愛你不容易”.
一、 現在起步學數學還來得及嗎？
常有家長和學生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學好數學?我現在這樣的基礎還有希望學好數學嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學們目前需要做的就是要X、Y、Z．
二、高中數學與初中數學的比較
1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
還有學生自學能力的差異、模仿與創新的區別、學生自學能力的差異、定量與變量的認識差異等等。
基于以上區別與差異，我們發現學習高中數學其實并不難，因為高中數學有其自身的特點：
三、高中數學課程的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學夢拼命的融進題海中去了。所以很多人說大學無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導致大學的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應能力差，也沒有自學能力，沒有創新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學習以外的經歷且伴隨考上大學就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學習型），缺乏動手能力、創新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結果，當然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養學生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調的生活以及浮躁的學習很有關系。所以，我認為高中應該提前進行科學、實踐、創新的教學、教育。適當地釋放學生的個性，改變高中完全應試教育的方式，從多方面的對學生進行培養，也要特別對同學誠實守信的培養，這樣高考也要省許多麻煩。
教師需要慎重地引導學生學習及掌握學習的方法，培養學生的自學能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調教師的重要性。
關鍵詞：內化 順應認知定勢構建
作為初中數學教師，我們應積極遵循素質教育的理念，改革創新教育教學，通過教給學生學習方法，讓學生在數學學習中能做到舉一反三，同時注重在數學教學中培養學生的數學思維，提高學生數學能力，關注學生的可持續發展。有了遷移，學生才能在已有的數學知識的基礎上有效地吸收數學新知識，使所獲得的數學知識建立廣泛而牢固的聯系，將數學知識轉化為數學能力，才能真正把死的書本知識變“活”，用學到的數學知識，掌握的數學能力解決生活中的問題。
一、初中數學學習遷移的主要方式
數學學習中的遷移實際上是通過教師的引導，學生的學習，把各個階段學習掌握的數學知識通過領會、分析、歸納，從而實現逐漸整合，形成一個系統的過程。在初中學習階段，數學學習的遷移有以下幾種表現形式：一是在學習具有類屬關系的內容時，利用數學知識的關聯性，將數學新知內化遷移到舊知中，遷移到已經形成的系統的認知結構中去。二是在學習有共同要素的并列數學內容時，可以順應新知識的需要，在已有數學認知結構上建立一種新的上位結構。如學習了有理數后，我們再學習無理數，由于有理數概念不能把無理數概念內化到自身的結構中去，就建立一個上位概念“實數”，以便把這兩個下位概念都吸收遷移進去。三是在數學知識的綜合運用中，可以將已有認知結構中有關知識成分，按照新的需要重新組合，建立起一種新的認知結構，如在學會了分式的性質以及通分、約分等知識技能后，學生就可以通過結構重組完成“分式運算”的學習，實現知識遷移。
二、影響初中生數學學習遷移的因素
1.數學活動經驗的概括水平。學生數學活動經驗的概括水平影響著他們能否準確總結出新舊知識的相似性和本質差異，能否合理歸納出知識及其應用條件、應用方式的結合點，也就直接影響著知識的遷移能否順利進行。例如，一天早晨的氣溫是-4℃，中午上升了9℃，半夜又下降了8℃，半夜的氣溫是多少？有的學生采用如下方法：-4+（+9）+（-8）=-3（℃），還有學生這樣解：-4+9-8=-3（℃），體現減法運算可以統一成加法運算。從不同學生的解題過程可以看出由于數學活動經驗的概括水平不同，他們數學學習的遷移效果也會有所不同。一般來說，數學活動經驗的概括水平越高，遷移的可能性越大，數學的學習效果也就越好。
2.數學學習的認知結構。認知結構一般是指個人知識的內容和組織，是由知識經驗組成的心理結構。一個具有良好數學認知結構的學生，能從深層結構上去理解知識，能比較敏銳地把握學習材料之間的關聯，并能進行一定的分類與組合，使知識經驗系統化。
3.數學學習的定勢。定勢對初中生數學學習的遷移有積極的一面。在教學中，我們往往循序漸進地安排具有一定變化的同類問題進行強化訓練。這在某種程度上就是在促使學生形成一種定勢，以掌握這類問題的常規解法和一般步驟。定勢對初中生數學學習的遷移也有消極的一面，當要學習的知識與先前的某些知識貌似相同但本質不同，或者雖然類似但需要變通時，定勢可能產生干擾作用，導致盲目套用程序，簡單模仿經驗，從而阻礙遷移。
4.學習態度。學生對數學學習的態度也會影響學習的遷移。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，它永遠勝過責任感。”可見，積極上進的態度會形成有利于學習遷移的心境，有助于學生將已有的知識技能主動地運用到新的學習中去。反之，學生學習態度消極，就會產生抵觸情緒，難以從已有的知識經驗中生成新知識。
三、促進初中生數學學習良好遷移的策略
1.注意學習材料間的系統性，設計有效的數學程序。教師在數學中要了解學生認知水平、認知能力和認知規律，并遵循這些規律來處理數學學習中的材料，注重教學內容的前后關系，確保內容的系統性和邏輯性。教師要深入理解教材，在備教材的基礎上備學生，了解不同學生的不同情況，設計好每一節課、每一個單元的教學，使學生在學習中能順利地進行遷移。
2.強化數學知識中概念、公理、定理、公式推導、數學思想、觀點、語言、方法、文化等的教學。美國著名的心理學家、教育家布魯納曾經指出：“所掌握的知識越基礎、越概括，對新學習的適應性就越廣泛，遷移就越廣泛。”因此，數學教學中，教師要從基礎知識出發，由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生掌握數學中的概念、公理、定理、公式推導、數學思想、觀點、語言、方法、文化等。
3.有意識地培養和提高學生的概括總結能力。教師在教學中要強化學生對所學內容的概括總結，啟發學生分析思考，從大量的、豐富的數學內容中，運用要分析、綜合、歸納、推理等方法掌握知識的本質，總結出具有普遍意見的數學規律，掌握從整體上認識同一類屬事物普通方法。
4.恰當運用比較和變式的教學方法。教師在教學中針對一些容易混淆的概念和原理，可以應用比較的方法幫助學生捕捉知識技能之間的共同要素和相似聯系。全面、深刻地分析學習材料間的異同，有時也需要運用變式的方法，改變數學知識中非本質特征形成的表現形式，引導學生改變觀察問題的角度、解決問題的辦法，深入挖掘問題的本質，突現問題的核心，讓學生學會在變式中思維。
5.構建系統的、完整的數學知識結構。教師在教學中不應孤立地教學知識點，要引導學生從深層結構上去理解知識，把知識與應用的條件、應用方式結合起來。
參考文獻：
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