時間：2022-09-29 20:19:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.首先初高中的知識、內容發生了很大的變化。初中數學知識少、內容淺、難度低知識面窄。高中數學知識廣泛、難度廣大，是對初中數學的一個推廣和延伸，也是對初中數學的完善和升華。初中數學主要是以形象通俗的語言方式進行表達。而高一一下子就接觸非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、立體幾何等。在學習方法，自學能力，思維習慣上都對高中生有了更高的要求。
2.學生的學習態度不適合高中階段的要求。有些孩子一進入高中后，還像初中那樣對老師有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉沒有掌握學習的主動權，不知道高中的知識該如何自學，該掌握什么。還有些學生不重視基礎，好高騖遠輕視基本知識、基本方法、基本技能的訓練，經常是知道怎樣做就算了很少演算書寫而對于難題很感興趣，以展示自己的水平，重質而輕量。到真正考試時不是演算出錯就是思路中斷。
3.學習方法不得法。老師上課一般是講知識的來龍去脈剖析概念的內涵，分析重點難點突出思想方法。而好多學生沒能專心聽講或者是記筆記了結果題目只聽了一部分，筆記記了一大本卻不知道自己記了點什么。結果事倍功半。
4.教師的觀念意識的負面影響。高一的第一學期學習的是新課標的必修1的第一、第二、第三章的內容。而剛接觸的第一、二章的內容概念就多達三十多個，性質法則定理就多達二十多個。而且在這兩張中滲透了高中必須掌握的數學思想和數學方法。如集合和對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。而且內容抽象。如函數、集合、增減函數等概念都很難以理解。另外還要掌握大量的數學符號和數學術語。
這些對于高一新生學起來已經非常吃力了，而一些老師瞄準高考要求，力求一步到位。還有一些老師不注意初中學生在知識水平、學習習慣、思考方法上和高一新生的差異，教學速度快，起點高，難度大，讓學生在心理上形成了一個坎。不少學生學習越來越困難，信心愈來愈差，以至于成績一蹶不振。
高一數學學習方法
加強學法指導，培養良好的學習習慣。作為一個老師不僅要有一個好的教學方法更重要的是要教給學生好的學習方法，真正的實現教是為了不教這一目的。
精心組織教學，搞好初高中的銜接。初中教材的概念大多是具體的，以形象的思維為主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是難度很大的函數，所以在授課的時候一定要多舉一些實例，幫助學生逐步形成抽象概念。二次函數在高中階段有著非常重要的作用，例如可以判斷函數的單調性，求值域等，而我學生在初中時對二次函數的學習可能就是不很到位，所以我們應跟學生首先回憶一下一次函數，這樣更有利于傳授新知識。
夯實基礎，階段提高。高中教材起點高，內容多，知識深拓展空間大，時間緊，進度快。學生感覺知識點零散，無章可尋，沒有現成的模子課套用，還有些學生不注重基本概念公式的理解和記憶，輕視課本，不注重基本演算，到考試時經常會出這樣那樣的問題，所以我們平時應多注意雙基的教學。學生只有基礎牢固了才有提高的資本。
加強輔導。輔導是學生對新知識的理解和掌握的一個很重要的環節，它不僅僅是幫助孩子解決疑難問題，還能幫助學生鞏固知識。
從初中到高中的過渡是需要一個過程的，更需要老師在教學過程中探索教學策略，完善自己的教學藝術同時還要完善個別的教學方法，不斷的提高學生的學習興趣激發學習的動機。我堅信：只要教者有法，學者有心高一學生會度過難關一步步向高中數學的巔峰前進。
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1.高一數學學習應注意的問題
2.初三提高數學成績技巧
3.初三數學培優補差計劃
4.怎樣提高初三數學成績的方法
關鍵詞：高中數學：特點：學習方法
一、高中數學的特點
高中階段的數學課程相對于初中數學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數學的基礎，起著承上啟下的過渡作用。高中數學所涉及的數量關系和空間圖形關系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：
1.高中數學知識具有高度抽象性
學生在初中數學的學習中已經開始接觸抽象數學知識，如函數映射等。但高中數學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發揮自身想象力來理解知識點。
2.高中數學知識點密度大
隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數學正是適應了學生這一思維發展過程，每單元涵蓋知識點數量大，內容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。
3.高中數學知識獨立性強
高中數學知識較之初中數學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數學知識章節關聯性、系統性強的特點，其各章之間相對獨立，函數與幾何兩大部分也相對獨立。高中數學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉換思路。
二、高中數學的學習方法
1.高中數學的日常學習方法
高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數學學習中，“聽”是“學”的基礎，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。
高中數學除了要求學生養成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經過了聽講、練習、整理這一整套學習循環后，對知識點已經有了較為清晰的脈絡，此時教師要協助學生對所學知識進行總結與梳理，以建立知識點之間的整體思路。
2.高中數學的分階段學習方法
在為期三年的高中數學學習中，學習重點以及學習方法各有側重，下面筆者就分階段介紹高中數學學習的策略。
（1）高一數學是高中數學與初中數學的過渡階段，是整個高中數學學習的基礎，若是不能打牢基礎，整個高中階段的數學學習都會非常吃力。高一數學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數概念，如三角函數、反函數等代數概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數這一概念時既要明白函數y=f（x）與y=f1（x）的圖像關于直線y=x對稱的，還要理解函數y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像是關于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結合象限圖形來理解，并充分調動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎概念記牢、用熟。
（2）高二階段是整個高中階段數學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數學方法的學習，在高一掌握概念的基礎上，學生要將概念轉化為解題思路，理清各知識點之間的關系。高二知識點涉及數列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、導數、復數等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。
（3）高三階段是高中數學的收尾階段，此時學生要應戰高考，所需掌握的知識點已經全部學完，知識的串聯也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質取勝，盡可能開發新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。
三、結語
學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數學學習中，我們只要學好了相關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數學充滿了挑戰，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數學并不是問題。
參考文獻：
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3.曹一鳴.義務教育數學課程改革及其爭鳴問題[J].數學通報，2005（03）.
新課程標準的基本理念是強調體現基礎性、普及性和發展性，使數學面向全體學生，實現:-
人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。這為學生發展提供了更為廣闊的空間，也為教師的創造性教學提供了更好的機遇。對于我這樣一名普通的人民教師來說，需要學習的東西很多，值得思索的問題也很多，現就談一談自己在這段日子的實踐中對于新課程標準下的數學教學過程的一些體會與發現。
一、培養思維品質，提高數學能力
在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用于解數學題的解題術（死方法），則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。
二、培養學生的學習興趣，激發學生學習的主體性
“興趣是學習的第一任老師。”應該注意培養學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。其次，善于運用案例教學。數學是一門邏輯性很嚴密的學科，大量的概念、公式和推導會讓學生感到乏味，如果教師能夠善于從生活出發，利用生活中的案例給學生以最直觀的感受，就能夠使數學知識鮮活起來，激發學生學習的興趣。再次，在課堂小結時要善于巧設“懸念”，使得學生學習的興趣持續數學探索沒有止境，具有“懸念”的小結有利于學生在學好課堂知識的同時，利用所學知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學習體驗。
三、建立數學思想，指導學習方法
開發數學智能，還在于建立數學思想。
沒有思想，則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優生的發現與創造。針對這種現象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。
四、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
1.立足于課標和教材，根據學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合、映射以及多種函數等，對高一新生來講困難確實較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在教學進度上，應放慢起始進度，逐步加快教學節奏;在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應結合引用，這樣可使學生感到熟悉;在知識講解上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸、拓寬、活用;在難點處理上，應從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，對知識的理解要點和應用注意點舉例說明，并作必要的歸納總結。
2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。特別是新課改背景下，初中學生的知識結構、學生學習的方式與能力、教師的教學方式發生了很大的變化。
關鍵詞：初高中數學銜接教學；教學誤區；應對方法
新課程改革以來，初高中數學在教材、教法、學法上與傳統教學相比都發生了很大變化，因此不可避免地出現了初高中數學教學的銜接問題． 為了解決這個問題，讓學生盡快適應高中教學，各個學校都會在開學初的一個星期內探討高中銜接教材的教學． 即使這樣，在后續的數學教學中教師和學生都會遇到很多的困擾，特別是學生普遍感到高中數學難學，一部分學生對數學望而卻步，甚至失去了學習興趣，喪失學習信心，數學成績也隨之大幅下降. 尤其是我們這類三星級學校，可以說高一上學期結束，有些學生就已經放棄數學了． 高一學生剛進入高中還是很認真的，可為什么會出現這種現象呢？為此筆者在這幾年做了些粗淺的研究，筆者發現，出現這種問題很大程度上是我們教師對銜接教學重視不夠造成的． 以下是筆者的一些體會．
教師在初高中數學銜接教學中的幾個誤區
1． 教師對銜接教學的重要性缺乏正確的認識
教高一的教師不是從高三下來就是剛參加工作的教師，對新課改后的初中教材缺乏必要的了解，對現階段初中數學教學的實際情況缺乏必要的了解，很多教師對初中教學的認識甚至還停留在自己上初中的時候，因而對銜接教學的重要性缺少正確的認識，認為只要把銜接教材中的相關內容教給學生就可以了．
2． 重知識銜接，忽視心理銜接
我們教師在銜接教學中，往往只重視銜接教材的內容傳授，而對學生新進入高中的心理變化漠不關心． 對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程． 其次，經過緊張的中考復習，總算考取了高中，有些學生產生了“松口氣”的想法，入學后無緊迫感． 此外，很多學生適應了長期以來形成的在教師監督之下去搞學習的被動學習方式，自覺性很差． 而到了高中，由于知識的容量增大、難度提高，學習更需要自己鉆研，自主學習． 一些高一新生往往很難適應這種教育理念的轉變，于是這部分學生對高中教學產生了失望的感覺，進而喪失學習的自信．
3． 銜接課容量大、速度快，不考慮學生的接受情況
銜接教材內容多、課時緊，加上教師大多從高三下來，上課時不自覺地會以高考要求來指導教學． 他們不但講得多，還會補充，常常是滿堂灌． 這樣不但效果差，學生難接受，而且會增加學生對高中數學的恐懼．
4． 銜接教學缺乏持續性和計劃性
有些教師錯誤地認為只要把銜接教材上了，銜接教學就完成了． 而實際上銜接教學應持續而有計劃地貫穿于整個高一甚至整個高中的教學中．
5． 強調對學生的嚴格要求，忽視師生和諧關系的建立
我們很多教師為了能一開始就震住學生，剛開學時往往非常嚴格． 這樣做固然有道理，但要知道，對學生而言，高中的教師是全新而陌生的，因為在心理上對過去初中教師教育方式的長久認同，這樣一來很容易讓學生對教師產生排斥心理，影響學生的學習積極性和自信心．
6． 強調數學對高考的重要性，忽視學生對數學應用性和趣味性的培養
有些教師為了讓學生重視數學，一開學就會在學生面前強調數學在高考中的重要性，而對數學的趣味性與實用性以及數學帶給人的美感卻甚少談及，忽略了新課改以來初中課堂活潑生動的事實，導致學生感到高中數學枯燥無趣，喪失了學習數學的動力．
面對上述問題應采用的應對方法
1． 教師要認真了解義務教育階段的新課程標準和教學要求
當代世界著名心理學家和教育學家皮亞杰說過，“有關教育和教學問題中，沒有一個問題不是和師資培養聯系的，如果沒有合格的教師，任何偉大的改革也勢必在實踐中失敗．” 教師自身素質的高低無疑決定著學生將來的學習成績和可持續發展． 做好初高中的數學教學銜接工作，是每一個高中教師義不容辭的職責與義務． 教師要加強學習初高中新課標，應全面了解初高中的教材，明確各知識點；全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學的針對性；要加強與初中教師的學術交流，了解初中教學的全過程．
2． 了解學生學情，做好知識銜接．
一方面，教師有必要通過測試或者入學的銜接練習等去了解學生的基礎情況，了解新課改后初中生的優點與缺點，做到有的放矢，有針對性的教學；另一方面，教師應認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學的知識體系，找出初高中知識的銜接點.
3． 利用學習興趣，加快心理銜接
興趣是最好的老師． 濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息． 為此，在高中的銜接教學中，教師要利用各種手段培養學生學習數學的興趣，為學好數學打下基礎． 教師可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，從而引導誘發學生對數學的興趣． 在新課的引入上，教師可以精心構思，創設新穎有趣、難易適度、來自生活的學生熟悉的問題情境，這樣，一開頭就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來，且全身心地投入學習，使學生感到就如他在初中學習時一樣，數學來自于生活，減少畏難情緒，增強學習數學知識的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度．
4． 做好教學方式的銜接
目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，這是當前初中數學課改的亮點． 但由于數學知識本身的特點，隨著知識層次的提高，很難使每一個數學知識點都能在實際生活中找到直接的來源，更有一些知識是由數學知識內部結構演變而成的． 基于這點，高中數學從一開始，就體現出概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強的特點．教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象的要求明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，這些正是初中畢業生比較欠缺的． 因此高中數學教學方式應注意以下兩點：
（1）根據學生實際情況進行分層教學
高一數學中有許多難理解和難掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講，確實難度較大，而我們的教師往往剛從高三下來，高三一年的復習教學和臨近高考的迎考復習，都容易使教師對知識點難度估計偏低，對學生接受能力估計偏高，所以在教學中要特別注意這一點． 教師應從高一學生實際出發，采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實． 在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學節奏． 切忌一開始就高起點、高難度，想一步到位，結果往往會適得其反．
（2）注重創設問題情境，培養學生學習興趣
初中新課改后，課堂教學模式一般為“創設情境―提出問題―探究問題―反思問題―解決問題―訓練提高”，特別重視問題情境的創設，從實際情境引入數學知識，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握． 這一點高中教師應加以繼承．
5． 做好學習方法的銜接，培養良好的學習習慣
加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中；另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學法交流，培養學生良好的學習習慣． 如讀書自學的習慣，認真聽講、勤思考的習慣，記數學筆記的習慣，課后及時復習、多質疑、獨立做作業的習慣，總結、歸納的習慣等．
6．要把銜接教學作為一種常態教學，貫穿于整個高一的教學中
數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容，如初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何認識，高中函數概念的重新認識，函數性質的推證，求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值，立體幾何中的空間問題轉化為平面問題等． 可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但不是簡單的重復，因此教師在教學中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通． 為此，在高一數學教學中，教師必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度．分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識． 如函數概念、任意角三角函數的定義等，可以先復習初中學過的函數定義、直角三角函數的定義． 又如在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系． 每涉及一個新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識.
7． 重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.心理狀態的變化。對高一新生來講，環境可以說是全新的，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、函數等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面，心理過度緊張。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化。首先，初中數學教材內容相對通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容相對抽象，多研究變量，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度。但相比之下，高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，且課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也只能精講精練。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學法的變化。初中教師講得細，類型歸納得全，練得熟。考試時，學生只要掌握教師所教，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，每天忙于應付。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
①做好入學教育。高一新生入學的首要工作是入學教育。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好以下工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些學法；四是可以請高年級優秀學生談體會講感受，引導高一學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清學生基礎，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節。
①立足于大綱和教材，尊重學生實際，分層教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對數學能力較差的學生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，然后再逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實教材，后變通延伸用活課本。在重難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結與歸納。
②重視新舊知識的聯系，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。以可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③加強、重視專題教學。利用專題教學，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點。并對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.加強數學學法指導。
在高中數學教學中，對學生加強學法指導是教學的重要任務之一。具體措施有以下幾點：一是將學法指導融于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦講座，介紹學習方法；三是不定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4.優化教育管理環節。
①重視運用情感和成功原理，激發起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。在高一教學中，運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要與學生共同尋找原因。要深入學生當中，了解關心他們，特別是基礎教差的學生，幫助他們解決思想上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
1．環境與心理的變化。對高一新生來講，進入到高中以后，來到了一個新的環境，需要一個適應的過程。另外，經過緊張的初三一年的學習，考取了自己理想的高中，必有部分學生產生“松口氣”想法，入學后放寬了對自己的要求。也有些學生在入學前，就聽說高中數學很難學，高中數學新教材一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數、向量等，使他們從開始就處于被動學習的局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習數學的效果和興趣。
2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數學教材內容通俗具體，題型少而簡單；而高中數學新課改后的教材編排實行模塊化，內容抽象，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內容的不斷調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3．課時量的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，每一節課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，就拿我們學校來說，高一一年要學習必修一到必修四這四本書，也就是說一學期要學習兩本書的內容，由于知識點增多，課堂容量增大，知識難度增加，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間去反復強調和訓練。這就使一些學生對一些知識的掌握似懂非懂，從而導致成績的下降。
4．學習方法的變化。在初中，教師重難點講的細，練得多，并且把各種題型歸納總結，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績。學生滿足于你講我聽、你教我學，缺乏學習主動性，養成了一切靠老師的習慣，忽略了獨立思考和對知識的歸納總結。到高中后，由于內容多時間少，老師不可能像初中教師那樣講的細，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識的運用。其他的要靠學生學生要自己思考，自己歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，由于要學習九門課，又沿用初中的學習方法，不能再課后及時的思考歸納，更不用說自己預習、復習了。沒有形成好的學習方法和學習習慣，導致越學越難，越難越沒有信心和興趣來學數學了。
二、關于搭建初、高中數學銜接橋梁的一些措施
1.搞好入學教育。這是搞好初、高中數學銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育促進學生對新環境的適應，增強高中學習的緊迫性，消除學生松口氣的想法。首先是給學生講清高中數學在整個高考學科中所占的位置和作用；其次是對學生做一些學習數學的要求，主要包括：課前的預習，做好課堂筆記，作業要獨立完成，課后練習的落實，建立糾錯檔案。還有就是介紹一些好的學習數學的方法，引導學生盡快適應高中數學學習。
2.摸清學生基礎，有針對性教學。為了是學生學好高中數學，首先我摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我認真學習和比較了初高中數學新課標和新教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學中知識的銜接點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性的教學。
3．優化課堂教學環節。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數等，對高一新生來講確實困難較大，因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、分層次，多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在教學進度上，開始放慢進度，夯實基礎后逐步加快教學進度。在知識講解中，先落實基礎知識，后變通延伸活用這些知識。在重點難點知識的講解上，從學生理解和掌握程度出發，對知識的理解重點難點和應用時的注意點做必要總結歸納。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生獨立思考能力。高中數學抽象性強，應用靈活。這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死搬硬套上，這就要求教師在教學過程中，不僅要使學生掌握基礎知識，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何思考問題，解決問題，促進創造性思維能力的提高。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求我們教師在教學過程中還要重視培養學生反思、總結的良好學習習慣，提高學習的自覺性，提高學習效率。
4．高中數學教學要把加強學法指導作為教學的重要任務之一。以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學習方法的同時，鼓勵學生探索適合自己的學習數學的學習方法。
一、調整學習心態，樹立新的目標
很多同學經歷了辛苦的初三學習，到了高一也許會有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法.高一的數學內容不得懈怠，其中的集合和函數將會貫穿于高中數學的始終，因此，從思想上來講，應該將高一數學看成是一個新的開始，腳踏實地，為今后三年的學習奠定良好基礎.
隨著學習的逐步深入，數學成績的分化是必然現象.也許有的同學初中時候數學作業幾乎全對，數學成績也是接近滿分，那么進入高一之后，便很有可能無法接受數學成績大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應當明白，初、高中不同的學習階段，對數學的要求是不同的，所以擺正學習心態是至關重要的一步.哪怕初中時候自己學習數學相當輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數學的內容.想要學好數學，就必須做好吃苦的準備，看成績的同時，更應參考自己在班級或是年級的相對位置，明確自身的學習情況，從而為下一階段的學習樹立新的目標，有志者，事竟成.
二、了解教材差異，做好銜接工作
近年來，初中數學的學習內容已作了較大程度的壓縮，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大.現行高中數學課本（必修本），與初中數學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性.初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算.且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難.高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強.對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.
現有初高中數學知識存在以下“脫節”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.
7.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.
因此，作為新高一學生，應當充分利用初三暑假這個假期，有意識、有目標、有條理地對這些需要銜接的知識點做好初步了解工作，并利用網絡或是查閱相關書籍，梳理初中所學過的數學知識，有針對性地將其中部分內容加以深化，從而為高中數學的學習打下良好基礎.
三、轉變學習方法，培養良好習慣
在初中，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而高中數學課堂內容容量大，教師在授課時要求從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.作為學生來講，他們已習慣于初中時候被動的學習方法，缺乏自我安排時間和自學的能力，對老師的依賴性過強.因此，轉變學習方法變得格外重要.
把握課堂上的每一次提問，抓住上課時候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容之后，對有關問題進行反復思考，再三研究，在理解的基礎上舉一反三，并適時向老師請教.由于高中數學學習進度較快，因此，作為學生，應當利用課余時間將老師補充的內容適當記下來，課后最好把當天所學的內容消化后再做作業，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對于每一節內容的知識點，要做到心中有數.
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1．環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2．教材的變化。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3．課時的變化。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4．學法的變化。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1．做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2．優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3．加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。
具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4．優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終于在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
一、 造成初一學生學習數學困難的原因
1. 教材的原因
教材的變化。首先，小學數學教材內容通俗具體，多為常規計算，題型少而簡單；而初中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與小學相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然小學、初中教材都降低了難度，但相比之下，小學降低的幅度大，而初中由于受中考的限制，教師并沒有降低難度，從而造成了初中數學實際難度沒有降低的現象。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小小學與初中教材內容的難度差距，反而加大加深難度。
2. 教法與學法的原因
小學時教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到初中，由于內容多、時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，初中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的初一新生，往往繼續沿用小學的學法學習，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
3. 學生心理原因
對初一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……，學生需要一個由陌生到熟悉的適應過程。有的學生在入學前，就知道初中數學比較難學。確實，初中數學課程一開始是有些難理解的抽象概念，如有理數、絕對值、相反數等，有的同學從開始就處于無趣的被動學習之中，因為這些原因都嚴重影響了初一新生的數學的學習質量。
二、 搞好小學與初中數學知識銜接所采取的主要措施
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
通過入學教育（軍訓、夏令營等）提高學生對小學與初中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。首先，給學生講清初一數學在整個中學數學所占的位置和作用，其次，結合實例，采取與小學初中對比方法，給學生講清小學、初中數學內容體系的特點和課堂教學的特點，此外，結合實例，給學生分析小、初中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，最后可以請高年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應初中學習。
2. 摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求
摸清底細，規劃教學。為了搞好銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較小學與初中教學大綱和教材，以全面了解小學與初中數學知識體系，找出知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
3. 重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡
小學與初中數學有很多銜接知識點，如方程概念、基本圖形與幾何相關知識等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別新舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識點加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
4. 數學思想方法的銜接
初中的學習與小學截然不同。小學強調算術方法和運算小技巧，缺少嚴密性訓練和系統性的教學，而初中強調數學方法的傳授和數學思想的滲透。數學思想方法是數學知識體系的靈魂，積累和形成一定的數學思想方法，會對學生進入高一級學校的學習起到至關重要的作用！在初一數學教學中要注重轉化思想、數形結合的思想、分類討論的思想等多種數學思維方式的滲透，使初一新生能更快形成分析問題、解決問題的數學能力，以適應初中數學的學習。
5. 加強學法指導，培養良好的學習習慣
良好的學習習慣是學好初中數學的重要因素，它包括：制定計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面，要能做到每堂課都有方法指導與提高思維層次的訓練，引導學生“見題必尋類，見點必索系”，做好方法歸類指導；在學習過程中創造多向思維的機會。必須“相信學生，發展學生”充分調動學生的積極情趣，讓學生關注知識，樂于探索知識。
6. 培養學生的數學興趣
初中數學是一個有機的、緊密聯系的整體，低一年級的知識是高一級知識的基礎。初二的難點最多，初三的考點最多。初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在課堂學習中感受不到壓力，加上教師沒有采取行之有效的措施，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，如遇到相應的困難后，就會給初二的學習造成嚴重的影響，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
1、細心地發掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?本人的做法是更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現，都能使學生做到應用自如)。
2、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導學生學會自己做。當學生學會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學生才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，我們就會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。本人認為：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。學生最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我之所以引導學生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，學生就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現：過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
4、就不懂的問題，積極提問、討論。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
5、注重實戰(考試)經驗的培養。考試本身就是一門學問。有些學生平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
總之，初一數學教學是初中教學數學的基礎，這個基礎打得好與壞，直接影響學生在初中階段的數學學習，因此，本人將繼續進行不懈的努力，探求打好初一基礎更好的方法和措施。
1.環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程.另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感.也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也的確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面.以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量.
2.教材的變化
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，體現了“淺、少、易”的特點；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點.其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低.因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了.
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足.因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高.
4.學法的變化
高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通.然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間.這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高.
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策
(一)做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
1.搞好入學教育
提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點.為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用.其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點.此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法.最后，可以請高二、三年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習.
2.摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求
教師一方面通過測試了解入學成績，了解學生的基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點.
(二)優化課堂教學環節，搞好初高中知識銜接
高一數學教學中必須采用“起點低，步子小，勤反饋，重矯正”的原則，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識，實現初高中的平穩過渡.
(三)加強學法指導，培養良好學習習慣
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素.教師要引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題.切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學.引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性.引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續發展的后勁.加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中.另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法交流.
(四)培養學生的數學興趣
教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣.可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心.
(五)培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用
學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。下面給大家分享一些關于高一數學學法指導，希望對大家有所幫助。
高一數學學法指導一、關于高中教材的特點以及與初中數學的區別
(1)知識量增大，學科門類高中與初中差不多，但高中的知識量比初中大。
(2)知識難度增大，初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內的，高中將把角的概念推廣到任意角，包括正角和負角。
(3)理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強，如初中代數側重于解方程、運算，而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射、函數。
(4)系統性增強，高中教材由于理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起，構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識結構化明顯升級。如函數，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數，函數的性質研究很少，而高中的函數是一個大的知識體系。函數的定義域、值域、解析式、性質等是一個小系統;指數函數、對數函數、三角函數、二次函數也是一個小系統;函數圖象也是一個小系統等等。這些小知識體系相互滲透、聯系構成函數大體系。
二、學法指導的內容
同學們獲取的數學知識主要通過三個渠道：教師講授、閱讀課本或者其它資料、自身實踐。所以要學會學習，就是要學會閱讀、學會聽課、學會思考。
1、學會閱讀。
閱讀教材來獲取知識是十分重要的學習方法。通過閱讀教材可以較好地掌握數學語言，提高自學能力。
2、學會聽課。
所學的知識，一般都是間接知識，是抽象、形式化的知識，是思維的結果，而不是思維的過程。因此必須聽好教師的講解。
3、學會思考。
數學具有高度抽象和邏輯嚴密的特點。數學學習主要是通過思維來學習的，所以思考是學習數學的主要方法。要善于發現問題和提出問題，善于反思和反求。
三、抓住學習過程的四個環節
課前預習、課堂聽課、課后復習、獨立作業是同學們學習的四重要環節，掌握好每一環節，對學習起著至并重要的作用。
⑴加強預習。預習是探索知識、自己動手、自己動腦、自己閱讀理解課文的過程，可以培養閱讀和自學能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預習方法。如定義，要求理解定義中的字、詞、句和符號。對于關鍵詞語要認真推敲，明白涵義，對相近的概念的定義，能加以對比，分清異同，并能舉出符合概念的實例。預習定理時，要求分清定理的條件和結論，理解定理的證明思路，懂得定理的應用。預習例題時，要求看懂解題過程，找出解題的關鍵，重視書寫格式的示范性。
在預習時要求同學們完成以下幾個方面的內容：①預習提綱：要求認真看書后，把重點概念、定理、公式整理在筆記本上。②預習習題：看書后能自行解決書上的習題，有疑難問題留待課堂上解決。③提出問題：學習了基本概念、完成預習后，提出有啟發性的問題，對概念進一步深化。
⑵加強聽課。①做好課前心理、物質兩方面的準備。課前不應搞劇烈運動，不參與帶刺激性的活動。同時要準備好上課用品，并認真思考上節課學過的內容。這樣一上課就能進入狀態，善始善終聽好課。
②帶著問題聽課。要求在預習的基礎上帶著問題聽課，把預習中的問題在課堂上解決好，從而提高聽課的積極性，增加聽課的效率。
③積極思考問題，大膽舉手發言。要求上課專心聽講，遇到不懂的問題做好記錄，及時向老師請教。勤于思考問題，敢于發表與老師不同的見解，敢于一題多問，多問幾個為什么，大膽求異。
④認真做好課堂練習，手腦并用。上好數學課，必須認真做好課堂練習。“手是腦的老師”，“眼過百遍，不如手過一遍”。數學概念是通過做題來鞏固的。在做練習時，不能馬虎對待，不能得過且過，而要認真分析，認真推理，認真演算，認真聽老師講評。
⑤重視聽好每一節課的小結。每節課老師都要引導學生對本節課所講內容、重點、難點，要注意的問題進行小結。要求聽好、掌握好，并把帶有規律性的東西，用到的數學思想和方法記錄在筆記本上。
⑶加強總結歸納復習
很多同學認為，課前預習了，上課聽懂了，課后就是做題鞏固了，這是很片面的。要結合復習，對所學過的每一個知識點、每一節、每一章內容加以綜合歸納，總結規律。按知識間的邏輯聯系，寫出簡明小結，使知識系統化、專題化、條理化，這對深化知識、積累知識、提高能力起到很好的作用。
⑷加強作業
也有一些同學認為，作業就是把老師布置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時，要對當堂課的題型再作回顧，掌握解題規律，領悟數學思想和方法在解題中所起的指導和定向作用。使同學們能用較少的時間，較小的題量，達到較好的效果。
怎樣做數學作業才能發揮最大效益一，溫故知新，把握要領
先把書看透，再動手做作業。做作業前，首先溫故有關的知識，回顧概念，掌握要求，了解有關的注意事項，明確學習的目的，把握解題的規范化要求，然后再動手做作業，就心中有數，練中學，學中練，達到鞏固目的，強化了知識，提高了能力。
但事實上，我們許多同學沒有這個好習慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應方面形成了一個頑疾，為以后學習埋下后患。
二，明確題意，構建思路
題海戰術的最大特點是以做題的數量作為標準，并期望以多取勝。由于高考升學的壓力，不少同學不知不覺的掉進題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時常出現張冠李戴，答非所問等現象，也會出現漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴謹的思維習慣，不利于將來的發展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結論，并且根據條件和結論進行聯想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎?當時是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過聯想構建解題思路，設計解題程序，把握解題要點，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎。
三，限定時間，一氣呵成
常聽同學抱怨，作業太多，做不完了，有的同學為應付還不惜抄襲作業，影響優秀品質的形成。了解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學，他們的作業都是在彈性的時間內完成，想做就做些，不想做就玩會兒;或者慢條斯理，認為時間還有的是，等會再完成。有一次，作業量并不大，可是有位同學居然沒完成，他坦誠的說，晚上應該花上半小時就完成，可是當走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語代老師布置的“周記”明天早自習要交，只有先寫周記，早自習再做吧，早自習外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學還是對數學作業高度重視，應對自如，甚至還學有余力，額外做了些提高題，所以他們經常要求老師多布置些作業。調查下來，有兩個是他們的共同特點：一是他們做作業限時完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項任務基本完成后，再進行鉆研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰斗，而不是去想今天有多少作業，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點就是向目標靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說題海戰術是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰術既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對它進行改進也是情理之中，實踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發現問題。千萬別把檢查答案當成“自我欣賞”，那么肯定發現不了錯誤，發現不了錯誤當然就談不上克服錯誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對這個問題的認識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發現不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關知識，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
