時間：2022-03-24 14:38:59
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數(shù)乘法教案，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 數(shù)學課堂教學 動態(tài)生成 應對策略
課堂應是向未知方向行進的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程。（葉瀾語）
一、生成――課堂因你而美麗
“老師，我覺得這道題不應該這么做?！薄袄蠋煟覍δ愕恼f法還有補充?！薄袄蠋?，我發(fā)現(xiàn)書上寫錯了。”……新課程下，課堂教學中類似的“突發(fā)事件”、“意外事件”、“不曾預約”、“不速之客”給教師帶來了前所未有的尷尬和挑戰(zhàn)。
課堂教學是一個動態(tài)變化的過程。教師面對的是個性迥異、聰明好奇的教育對象，備課預設不可能是近乎完美、滴水不漏的。因而，經常會有課前預設不到，甚至與預設相矛盾的意外情況發(fā)生。如果真正把學生當成主體，我們就沒有必要對教學中的意外進行設防，而是應更多地關注意外。
二、策略――沒有終點的探索
（一）反對回避，勇于直面。
課堂上，學生的心理狀態(tài)千差萬別，對問題的認識“仁者見仁，智者見智”。學生認識過程中的思維分歧，正充分表現(xiàn)了學生質疑的大膽主動；反映了學生獨特的思維感受；也展示了教師面對意外對學生個性化的學習所做的鼓勵和引導。教師不僅不要回避，而且要珍惜學生的感悟、體驗，更要保護他們的智慧火花，這樣有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造性潛能。
（二）跳出教案，貼近生活。
教師要充分備課，但又不能限于預設而不敢越雷池半步。我認為調節(jié)課堂節(jié)奏、教學進度的根本標準，不應是教案，而是學生當時的學習狀況。課堂教學的價值就在于每一節(jié)課都是不可預料的，不可復制的過程。只有時時跳出教案，面對學生的質疑才不至于束手無策。
例如：我在上星期教百分數(shù)時（直接出示80%）問：這是什么數(shù)，你們見過嗎？
生異口同聲：這是百分數(shù)，我們經常見到它。
師：你們在哪些地方見過百分數(shù)，可以提供一些材料嗎？
（臺下小手如林）
生1：前天在科學書上看到：地球表面總面積約是5.1億平方千米，其中陸地占29%，海洋占71%。
生2：我在T恤衫的商標上看到：成分100%棉。媽媽說這件T恤衫材料是全棉的，不含滌綸，穿著很舒服。
生3：我在爸爸的酒瓶上看到酒精度15%。
師：你們能說說你所提供的百分數(shù)表示的意義嗎？
“百分數(shù)的意義和寫法”一課，在教材安排上是首次出現(xiàn)百分數(shù)，但學生在日常生活中、課外讀物中、電視上、網絡上早就認識了。在上例中，我沒有從教材的邏輯起點出發(fā)，“神秘隆重”地引出百分數(shù)，從零開始一點一點地學習新內容，而是直接喚醒學生已有的數(shù)學現(xiàn)實，把握適宜的教學切入點。
（三）充分預設，善于生成。
“凡事預則立，不預則廢”，課堂教學也是如此。在數(shù)學教學中，老師要根據(jù)學生的年齡特點和認識水平設計一些探索性和開發(fā)性問題，讓學生充分參與、經歷數(shù)學知識的形成過程。數(shù)學教育的這一特點告訴我們，數(shù)學課堂教學的內容存在著相當?shù)牟豢深A測性和不確定性。因此，對教學的預設應靈活而具有針對性，在教學切入點的選擇、重點的把握及難點的確定上都應該符合教學實際，符合學生實際，甚至符合教師自身的實際情況。
蘇霍姆林斯基說過：教育的技巧并不在于能預見到上課的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中作出相應的調整和變動?！皠討B(tài)生成”是新課程理念下課堂教學的主要特征，課堂教學必須是構建生成性的探究性活動過程。因此，課堂教學講究預設，更講究生成；預設是生成的基礎，生成是預設的提高。課堂中發(fā)生的“意外”即使偏離預定計劃，教師也應跟著學生的思路走，制造新問題的“生長點”，為新的生成提供支點和空間，鼓勵繼續(xù)生成。在此過程中，教師要做好兩點：一是要善于捕捉、利用生成性資源。要求教師學會傾聽，成為學生的忠實聽眾，并在傾聽的過程中發(fā)現(xiàn)他們困惑的焦點、理解的偏差、觀點的創(chuàng)意、批評的價值。二是讓學生成為生成性資源的解決者。
在教“9的乘法口訣”時，我預設先讓學生看圖，然后一步步引導學生歸納出9的乘法口訣。可剛讓學生觀察圖，課堂上就發(fā)生了預設之外的情況。
一個學生站起來：老師，我會背9的乘法口訣。隨后，許多學生都附和著說自己也會背，有的甚至還背了起來。我愣了一下，立即決定改變原來的預設。
師：你們真棒，9的乘法口訣已經會背了。那么，還有不會背的同學嗎？
幾個小手慢慢舉了起來。
師：還有些同學不會背，你們愿意幫他們嗎？用什么方法能讓他們記住9的乘法口訣呢？
有的學生思考著，有的學生已經開始教身邊舉手的同學。學的同學聽得認真，教的同學熱情更高。我對學生進行鼓勵后，進一步講解了9的乘法口訣的推導。
（四）借題發(fā)揮，因勢利導。
當課堂初始遇到突發(fā)事件或不利因素時，教師不得已放棄原定導入方案，鎮(zhèn)定、理智地針對課堂情緒和學生的情緒，抓住突發(fā)事件中隱含著的契機，因勢利導，作即興發(fā)揮，化不利因素為有利因素。例如：一位年輕的女教師在教學《對稱圖形》時，學生興高采烈地舉例著生活中的對稱圖形。突然，有一名學生舉手發(fā)言：“老師，我媽媽的也是對稱的！”頓時，全班騷動。弄得這位女教師手足無措、面紅耳赤。好在老師一會兒就鎮(zhèn)靜下來說：“對呀，人體就是對稱的?！币皇て鹎永?，看到這樣的見解老師都沒有予以否定，學生說話的欲望頓時被激發(fā)出來，思路也被打開了……
這時，又有名學生說：“老師，我可以做一些對稱的動作。”說著，就兩手叉腰，兩腿分開……
其他孩子也受他啟發(fā)做出各式各樣的動作。
老師又順水推舟：孩子們能創(chuàng)造出對稱的動作，能不能創(chuàng)造出更多美麗的對稱圖案呢？
（五）努力提升教師自身素質。
這是做好以上四點的基礎。一個優(yōu)秀的數(shù)學教師，在課堂上面對“不曾預約的來客”，做到處變不驚，機智演繹，要具備豐富的專業(yè)知識和廣博的文化素養(yǎng)，還要具備教學情景的敏感力、教學反思能力及各種教學技能運用能力，更要具備良好的心理素質和欣賞、包容、溝通的愛心。教師應通過自身的努力，不斷提升自己。
參考文獻：
關鍵詞： 小學數(shù)學乘法教學 口訣 教學方式 教學思路
乘法是小學數(shù)學的重要組成部分，在教材中有整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法、乘法分配律、乘法結合律、乘法交換律等內容，為了讓學生學好這部分內容，我們就必須了解乘法的大致內容，讓學生在學完小學內容后能對乘法有全面的了解。
一、熟記全部乘法口訣需要有個過程，必須采取多種形式從不同的角度加強練習，才能達到脫口而出的程度。
一要指導學生利用口訣本身的規(guī)律記憶口訣。教學乘法口訣時，都是按照乘法口訣表中橫排的順序一個例題一個例題教的。整理成口訣表后，可以利用此表，采用豎著背、拐彎背等多種形式，熟記口訣；還可以找出表中存在的某些規(guī)律，幫助學生記憶口訣。
二要教給學生利用相鄰口訣間的關系推想出口訣。在4的乘法口訣后面，教材中安排了乘加、乘減的教學內容。學生掌握了乘加、乘減的計算方法，如果有哪一句口訣遺忘了，就可以用乘加或乘減的方法從相鄰的口訣推想出來。
二、關注學生回答，調控教學思路。
在教案設計中，備課除了備教法，更重要的是備學法，要從學生已有的生活經驗出發(fā)實施教學——以學定教。學生由于已有的知識經驗，家庭教育不同，對知識的掌握也有區(qū)別。在實際教學過程中我們要關注學生回答問題，通過學生的回答了解學生對知識的理解程度，及時調控課堂教學。如在教學中教師要求學生列出7乘9的乘法算式，這樣設計的目的是想學生只列乘法算式，不計算結果，列出乘法算式后全班學生獨立計算，算法多樣化。這個環(huán)節(jié)回避個別學生用口訣計算，結果學生由于低年級的學習中算式和得數(shù)是一體的，列算式時都回答了得數(shù)。這時教師應該調控自己的教學思路。學生說出得數(shù)也沒關系，教師不板書得數(shù)，對列算式的學生進行肯定后問：你們都能算出這個算式的得數(shù)嗎？試一試。而不是不斷地提醒“只列式，不計算”。
三、關注學生活動，調整教學方式。
學生活動是課堂不可缺少的部分，特別是低段學生更需要在活動中體驗，在操作中感知，在交流中構建。教師通過關注學生活動，了解學生課堂學習情況，結合預設，及時調整教學方式。如學生在編寫8的口訣中，在試講時出現(xiàn)“八九七二”這一典型錯誤，教師在教案中預設學生出現(xiàn)這一錯誤的教學環(huán)節(jié)，但教師巡視發(fā)現(xiàn)這節(jié)課沒有出現(xiàn)“八九七二”這一典型錯誤，教師就及時調整自己的教學，采用故錯法，設計了4×7=28“四七二八”讓學生評價，提醒學生編口訣時注意不要出現(xiàn)這樣的錯誤。
四、關注學生的思考，給學生思考的空間和時間。
在課堂教學中，特別是一些公開課中，我們有時怕學生回答不好問題，耽誤教學進度，往往就由個別優(yōu)生以點代面地回答問題，為了增加課堂練習容量就采用口頭練習的方式。這樣，在課堂中，教師提出問題，中下等生還沒來得及思考，個別優(yōu)生已經回答出答案和解題思路，久而久之，中下等生就會產生思維惰性，每次老師提出問題，他就不思考，等現(xiàn)成答案。教師充分注意這點，在編寫口訣，應用口訣解決問題的練習中，讓每個學生都動手算一算，編一編，做一做，再訂正。給全體學生思考的時間和空間，促進每個學生動腦。這樣有利于中下生對知識的理解和掌握，做到了面向全體。
五、關注學生的能力培養(yǎng)，體現(xiàn)新課標思想。
在教學中教師的任務是讓學生掌握一定的基礎知識，同時還要培養(yǎng)學生解題的基本技能——解題能力，而不是單純地解答數(shù)學問題。設計填表格找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填7個星期是幾天，8個星期，9個星期呢？給中下等生提供了基礎的解決問題的方法。再計算7的9句口訣的乘法算式，在計算中體現(xiàn)算法的多樣化：①連加；②用規(guī)律計算；③拆分、組合法；④查表法。在這一環(huán)節(jié)，學生自由選擇方法進行計算，尊重了學生已有的知識基礎。特別是查表法，這是對學生解決問題能力的培養(yǎng)。教師充分利用教材資源對學生的能力進行培養(yǎng)，使學生的能力在學習中得到發(fā)展。如果教師在教學中讓學生思考：如果沒有表格，采取什么方法計算較簡便呢？讓學生對這幾種方法進行比較，對解決問題方法進行優(yōu)化則更好。這樣潛移默化地培養(yǎng)學生形成解決問題時尋求簡便方法的意識和能力。
六、口訣的順序練習，使學生不僅能順著次序熟記口訣，而且隨便抽出一句口訣也能很快地說出得數(shù)。
花樣翻新，寓教于樂。根據(jù)兒童的心理特征，采用兒童喜聞樂見的游戲或競賽形式進行練習。如“開火車”、“對口令”、找朋友、奪紅旗、澆開數(shù)學花、“對山歌”、小組接力賽、個人多冠軍等。這樣能使兒童在玩中學，在學中獲得成功的喜悅，培養(yǎng)競爭意識。還要特別重視聽算，即老師念題，學生靜聽，限時計算。這樣，能提高口訣的熟練程度，培養(yǎng)學生的定向注意力及思維的敏捷性。在教學中，我發(fā)現(xiàn)有的學生在計算表內乘法時，因為口訣不熟，導致計算速度慢，經常出錯，那么在計算中，乘法口訣不熟怎么辦呢？
首先應及時復習、鞏固，多下工夫去練。乘法口訣是分段學習的，口訣比較多，在學習之后要進行及時復習。如果不及時復習，學生就會學了新的，忘了舊的，時間久了，就會導致口訣不熟。只有反復練習、鞏固，才能達到熟練掌握口訣的目的，因此要多下工夫去練，不斷復習鞏固。
除此之外，還要注意巧記、巧練。方法可以有：
（1）找規(guī)律，巧記憶。
（2）抓難點，對比練。
①難記的口訣要重點練、多練。
②容易混淆的口訣要對比練。
③積相同的口訣聯(lián)想練。
依據(jù)我們的觀察，小學數(shù)學的材料性教學資源主要有三方面：教材上現(xiàn)成的教學資源、教師補充的教學資源、課堂上動態(tài)生成的教學資源。針對各自不同的形成特點展開個性化教學是有效教學的應有之意。
一、教材現(xiàn)成的資源：尊重、創(chuàng)生，變“教教材”為“用教材教”
學生學習數(shù)學的主要資源來自于教材。教材是課程實施的重要依據(jù)，也是課堂教學實施的重要范例。它的形成是一大批相關學科的專家與一線優(yōu)秀教師經驗與智慧的結晶，有著豐富的知識、智力內涵。
1.尊重
對待教材資源，我們的首要態(tài)度是尊重。尊重教材，首先要明確教材在教學中的重要性，即教材是教師教和學生學的重要工具；其次要認真研讀教材與深入了解學生已有的知識經驗，看清知識的內在聯(lián)系、情境背后的問題、過程中的方法。如果輕視教材的重要地位，想當然地隨意更改、調換，就可能產生一些負面效應。
在尊重與學習教材的基礎上，要深入理解教材，領會教材內容上的前后聯(lián)系，摸清教材每一步知識呈現(xiàn)的意圖，這樣才能更好地發(fā)揮教材的作用，有利于教師教得清楚，學生學得到位。
2.創(chuàng)生
葉圣陶先生曾說：“教材無非是個例子?！币虼耍瑢Υ滩模覀兂珜А坝媒滩慕獭倍皇且怀刹蛔兊亍敖探滩摹?。教師要善于把握教材所反映的精神實質對教材進行靈活處理，創(chuàng)造與生成新鮮的學習資源，讓教材成為教師、學生之間互動探究的載體。比如《除法》單元復習的第6題（蘇教版數(shù)學三年級上冊），如左下圖，教材的編排意圖是讓學生在對比中感悟連除與除以兩數(shù)積的異同點。
[84÷2÷2 78÷3÷2 96÷2÷4
84÷4 84÷6] [84÷2÷2 78÷3÷2 96÷2÷4
84÷4 84÷6 96÷8]
一位老師在教學時，把題組中的“96÷8”去掉，變成如右上圖的形式后，展開如下三個層次的教學：①獨立計算第一組兩道題的結果并說說發(fā)現(xiàn)了什么。學生紛紛說出了自己的想法：“兩題的商一樣，兩題的被除數(shù)也一樣，兩題都是除法運算?！薄拔蚁氲搅松厦嬉活}的兩個除數(shù)2加起來正好是下面一題的除數(shù)4。”“我看上面兩個除數(shù)乘起來也是下面一題的除數(shù)。”②老師讓學生作進一步思考：“這組題中連接兩個除數(shù)的加法或乘法運算都能得出下面一道除法的除數(shù)，這兩種猜想是不是適合其他類似的除法算式呢？我們再來計算第二組除法運算，驗證一下我們這兩位同學的猜想吧！”隨后，學生經過驗證很順利地掌握了這樣的運算規(guī)律。③讓學生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律補全第三組算式。
看似簡單的除法運算規(guī)律練習題，教師卻能從教材提供的材料中拓展出學生猜想與驗證的空間，拉開學生探究、領悟運算規(guī)律的訓練層次，從而用活了教材安排的這三組運算規(guī)律練習題。
二、教師補充的資源：補缺、啟智，變“冰冷的美麗”為“火熱的思考”
課堂上的學習材料資源，教材是主體，但教師獨具匠心補充的材料資源也是一種重要資源。這種補充的材料資源，或作為探究材料添加在新授環(huán)節(jié)中，或作為習題補充在鞏固、拓展環(huán)節(jié)之中，運用得當，可以有效彌補教材的不足，啟迪學生的智慧，增進他們的人文情懷。
1.補缺
就有些知識點而言，教材呈現(xiàn)的只是其大致的生長、發(fā)展軌跡，提供的只是一些參考材料。如果我們囿于這些現(xiàn)成的材料，照本宣科，就可能會影響知識本質的揭示，會使本應生動豐滿的教學過程變得干癟、了無生氣。
“認識負數(shù)”是蘇教版數(shù)學五年級上冊的內容，教材在揭示負數(shù)意義時只用了一個素材：出示上海、南京、北京三地某一天記錄氣溫的溫度表，問：“你從圖上知道了什么？”在學生回答后，直接“告訴”：“零上4攝氏度”記作+4℃；“零下4攝氏度”記作-4℃?！?4”讀作正四，“-4”讀作負四。“+4”也可以寫作4。
這樣的材料資源很單一，不利于認識“負數(shù)是因生活需要而產生的”“負數(shù)是表示相反意義的量”的概念本質，不利于幫助學生形成符號感，享受創(chuàng)造數(shù)學的樂趣。為此，一位老師教學時作了這樣的補充：
[品名＼&數(shù)量＼&蘋果＼&2噸＼&香梨＼&2噸＼&]
第一，補充生活材料資源，創(chuàng)設矛盾情景。
出示水果店運進和運出水果的記錄單，并質疑：這是一張水果進出庫的記錄單，你們覺得，這樣記清楚嗎？
在學生回答后，老師讓學生想辦法把運進和運出的情況記清楚，并比比誰的方法好。學生的方法很豐滿：用“運進2噸”和“運出2噸”，用“2噸”和“2噸”，用“+2噸”和“-2噸”等表示。
第二，補充同類材料資源，豐富材料內涵。
教師提要求：“你能再舉一些生活中像這樣意思相反的事例嗎？”學生舉出“上升2米，下降3米”“前進5步，后退7步”“收入50元，支出100元”等材料，進一步豐富了材料內涵，使負數(shù)的產生累積了厚實的土壤。
第三，補充歷史史實資源，揭示數(shù)學背景。
（出示）1700多年前，劉徽首創(chuàng)的兩種方法和法國數(shù)學家吉拉爾創(chuàng)造的“+2”和“-2”的表示方法。
此例中的三處補充，彌補了教材關于負數(shù)認識的生活元素，豐富了學生關于“相反意義的量”的體驗，調動了學生的創(chuàng)造意識并彰顯了學生的智慧。
2.啟智
數(shù)學的最大價值就在于“它提供了一種不同于日常思維的新的思維方式。這種思維方式為我們正確認識客觀世界提供了全新的工具和視界，它使我們理性地閱讀、準確地辨謬、努力地探究、科學地預測，并提出變通的方法，從而增進我們的認識水平和理性力量”。由此看來，我們更應該從數(shù)學教學中汲取更多的理性力量和智力支持。要想實現(xiàn)數(shù)學教學的這種境界，需要我們對教材內容有效創(chuàng)生，更需要我們?yōu)閷W生提供一定量的有價值的、結構化的材料。
比如，蘇教版數(shù)學三年級上冊“認數(shù)”，該內容的認知目標是讓學生認識萬以內的整千數(shù)。一位老師在學生建立了1000，2000，3000，…10000等數(shù)的概念之后，設計了一道新編“小貓種魚”的習題：一天，小貓又在做著種魚的美夢，它夢想后一天地里長出的魚總是前一天的10倍，請選一選，第（ ）天能收獲10000條魚（A.3 B.4 C.5）？該題的教學，不僅幫助學生建立了所學計數(shù)單位之間的聯(lián)系，有別于習慣解題的逆向思考過程，為學生的思維打開了另外一扇窗，在開闊了解題視野的同時，也提升了其數(shù)學思考的能力。
三、現(xiàn)場生成的材料資源：激活、點引，變“單向傳輸”為“多向互動”
課堂是教師、學生互動交往的場所，每節(jié)課都是不可重復的激情與智慧的綜合過程。課堂上經常會出現(xiàn)教師在預設中想象不到的新情況、新事物，或生發(fā)出新的教學資源，如果無視這種新情況、新資源，課堂處于走教案的封閉狀態(tài)，則違背了課程的終極目標。
1.激活
大多數(shù)內容的教學，都是教師準備好學習材料，學生在教師的安排下圍繞學習材料展開學習過程的。這樣的教學雖經濟、快捷，直抵中心，但缺少了學生的主動與熱情參與，課堂上本應呈現(xiàn)的生動和諧的局面被屏蔽與遮蓋了。因此，我們應該樹立新的課堂教學觀，還課堂給學生，重視并激活來自學生的一切資源，其中也包括課堂中那些鮮活的生成材料。
如在教學《5的乘法口訣》時，我本打算運用書中提供的5張彩球圖一句一句揭示5的乘法口訣，哪知剛拿出第一張彩圖并宣布課題時，一學生說：“老師，我們已經會了！”隨后又有七八個聲音附和：“一五得五，二五一十……”面對此景，我隨即改變教學流程：“看得出，有部分同學已經知道了5的乘法口訣，但還有少數(shù)同學不知道，怎么辦呢？”學生說：“我們可以教他們！”此答正中下懷，我接過話茬：“同學之間能相互幫助，了不起！咱們接下來就來做這件事情，請會了的同學在下面準備準備，用你自己的辦法幫不會的同學學會，好嗎？”一會兒之后，他們分別做起了小老師，展示了各自的發(fā)現(xiàn)過程：有的拿出了小棒，先擺5根小棒，然后每次添加5根小棒，一一發(fā)現(xiàn)五句口訣；有的到黑板上畫出了圖形，通過圖形揭示了5的乘法口訣；有的寫出“5+5=10”“5+5+5=15”“5+5+5+5=20”“5+5+5+5+5=25”等連加算式，一句句導出了口訣。此過程中，由于教者洞察到“老師，我們已經會了”的教育價值，激活了來自學生的個性化學習材料，果斷實施生成教學。對會了的同學而言，其既有經驗被進一步激活，主動意識被進一步培植；對不會的同學而言，來自同伴的“童化”了的教學方式更容易被他們認同。
2.點引
“施教之功，貴在引導?！眮碜詫W生的材料多是粗糙的、片面的，有時甚至是不準確的，高水平的教學就是要能巧點妙引，實施有價值的引領，使粗糙的材料資源得到打磨，片面的材料資源得到補充，錯誤的材料資源得到修正。
比如，教學《分數(shù)的基本性質》時，我在通過直觀手段得到如下兩道等式后誘導：“原來分數(shù)這個家庭里還有相等的現(xiàn)象??！大家能不能做一個大膽的猜測，怎樣的分數(shù)才相等呢？這里是不是隱含著一個什么重要的規(guī)律呢？”思考之后，學生紛紛發(fā)言，韋玉涵同學說：“如果分子和分母同時乘或除以一個不等于0的自然數(shù)，兩個分數(shù)是相等的?！绷_浩同學說：“如果用分母除以分子，商是相等的，這兩個分數(shù)就一定相等。”楊思敏同學說：“由于分數(shù)和除法算式是有聯(lián)系的，除法有商不變規(guī)律，我想分數(shù)也一定有類似的規(guī)律！”……
我們不能無視這些鮮活的、個性色彩非常濃郁的語言信息！在我看來，這些“結論”應該成為當下的學習材料資源。我當場一一板書并告訴學生，由于時間關系，本節(jié)課就先來研究韋同學的“發(fā)現(xiàn)”，其他同學的發(fā)現(xiàn)我們下節(jié)課再研究，然后展開對此材料的“修補”。
“你認為韋同學的發(fā)言中，有哪些詞語特別重要呢？去掉它們會怎樣？”學生圍繞“同時”“一個不等于0”等關鍵的地方，舉例說明其重要性。在得到所有同學認可后，我在其下方標上著重號。
“大家好好琢磨琢磨，這句話中有沒有什么不妥的地方呢？”引導學生悟出“自然數(shù)”窄化了概念的外延，并進而把“自然數(shù)”改成“數(shù)”。
關鍵詞：有效提問；預設；生成
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）23-285-01
筆者試從預設和生成的角度來研究小學數(shù)學課堂提問的有效性。
一、做足彈性預設
1、研究教材，預設注重“懂、透、化”
對教材的研究，要達到“懂、透、化”的目標?！岸本褪且斫饨滩?，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用“是什么”、“怎么樣”來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用“你是怎么想的”來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究?！巴浮保褪且莆战滩牡南到y(tǒng)性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通?！盎保褪且棺约翰粌H能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有余地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2、分析學生，預設注重“最近發(fā)展區(qū)”
現(xiàn)代教學論研究認為：提問最好問在學生的“最近發(fā)展區(qū)”?！白罱l(fā)展區(qū)”的問題具有一定的思考性和挑戰(zhàn)性，將學生思維推向“心求通而不能，口欲言而不達”的憤悱境界，在學生大腦中形成一個個興奮中心，促使學生最大限度地調動相關知識來積極探究。依據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，創(chuàng)設階梯式問題情境，形成一定坡度，由易到難，層層推進，引導學生思維一步步延伸、擴展。
例如，教學“異分母分數(shù)加減法”時，教師可以這樣設計問題：“前面我們學過同分母分數(shù)加減法，但是這兩個分數(shù)的分母相同嗎？分母不同的分數(shù)能直接相加嗎？為什么？怎樣才能使它們可以直接相加減呢？有什么方法可以使它們的分數(shù)單位變得相同呢？”通過這些有序問題的啟發(fā)，學生理解了異分母分數(shù)加減法要先通分的算理，并能順利準確地概括出異分母分數(shù)加減法的計算法則。
二、促進動態(tài)生成
1、在靈動中生成
隨著新課程的實施，尊重學生個性化的理解、獨特的見解被提到了極其重要的地位。曾經我們的課堂是統(tǒng)一的，而在生成的課堂教學中，教師要主動引導學生提出自己的見解。
例如，教學“長方體的表面積”時，有這樣一題：一個長為10厘米，寬和高都為5厘米的長方體，求它的表面積。大部分學生都用統(tǒng)一的方法求出了這個長方體的表面積，而一位學生卻舉手欲言。我問：“你還有什么問題嗎？”“老師，我還有一種算法，是5×5×10。”看到他列的這個算式，其余學生都笑了。我問他：“能把你的想法說給大家聽嗎？”他指著黑板上的圖說：“這個長方體的右面和左面的面積是2個5×5，前面、后面、上面和下面的面積都是是2個5×5，這個長方體的表面積就是10個5×5，即5×5×10?！倍虝旱某聊?，教室里立即響起了掌聲。從中我們可以看出，這靈動的思想是學生對知識的疑問，是對知識的獨到理解和感受。
2、在質疑中生成
例如教學“認識圓柱的側面積”，把圓柱的側面沿一條高剪開，展開后可能是長方形，也可能是正方形。在進行圓柱體積公式的推導時，把圓柱底面等分成若干等份，切開后拼成一個近似的長方體。這時，一位學生舉手問：“那也可能拼成一個近似的正方體吧？”許多學生似懂非懂。我啟發(fā)他們問：“討論討論：在什么情況下才可能拼成一個正方體？”經過討論許多學生舉手說：“不可能拼成一個近似的正方體。因為，只有高、底面圓的半徑和圓周長的一半相等時，才可能拼成一個近似的正方體。圓周長的一半是πr，πr永遠不可能和r相等，因此不可能拼成一個近似的正方體?！?/p>
3、在意外中生成
比如在教學“5的乘法口訣”，教師原本想遵循備課設計，先讓學生觀察插圖，由圖說出幾個5，再一步步歸納得出5的乘法口訣?？蓻]想到課剛開始，一個學生就站起來，說：“老師，‘5的乘法口訣’我會背。”隨后，許多學生都附和著說自己也會，有的甚至還搖頭晃腦地背了起來。這可怎么辦？老師一下愣住了。但他立馬做出了一個決定，拋棄原來精心準備的教案，就從學生的這個實際情況出發(fā)，重整教學流程。于是，他說：“你們真厲害，連乘法口訣都會背，不錯，不錯。那有不會背的嗎？”果然，幾只小手怯生生地舉了起來，單這一轉變就使學生由學數(shù)學成為教數(shù)學，學習熱情直升極點，成了本節(jié)課教學中的一個亮點。
總之，課堂上的教師提問，要能夠通過“預設”去促進“生成”，通過“生成”完成“預設”的目標。在“預設”中體現(xiàn)教師的匠心，在“生成”中展現(xiàn)師生智慧互動的火花。
參考文獻
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[2] 洪春芳. 淺議小學數(shù)學課堂有效性提問的實施[J].新課程(教育學術),2010, (03) .
[關鍵詞]機械 動態(tài) 預設 生成
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-048
一、機械的課堂，鋼性的預設
備課是教師上課前的一項重要準備工作，是搞好教學工作的前提條件，備課的好壞直接關系著學生能否順利而有效地學習。因此，它已引起眾多教師的高度重視。長期以來，我們的很多教師在備課過程中，將教學活動之前和教學情境之外的情況都做了充分的預先設定，更有甚者，連課程終端的結果也非常精確地預設好了。于是，知識的由來常常被不經意地省略，學生間的差異被不由自主地忽視，學生的思維總也跳不出“如來佛的手掌心”，課堂教學的進程就成了教者教案的翻版，一切都處在教師的控制之中。這樣的預設即鋼性預設。真理存在的前提是懷疑和創(chuàng)造，真理的要義是邏輯論證和探索精神。當真理以獨斷的方式被呈現(xiàn)，學生習得的是獨斷；當學科知識以不科學的方式被呈現(xiàn)，學生習得的是整體上的盲從、迷信和零碎的知識點。例如下面的一段有關“一個數(shù)乘一位數(shù)”的教學片段。
師揭題：今天我們繼續(xù)來學習“一個數(shù)乘一位數(shù)”的乘法。請大家計算一下23×3的積是多少？（學生紛紛練習）
師：那么27×2你們能計算嗎？（生動手計算）
生1：先用乘數(shù)2乘被乘數(shù)個位上的7得14，在個位上寫4，然后再乘十位上的2，得4，4加上進上來的1得5，就是54。
師：老師把他說的進上來的1記在這里，好嗎？于是把上面的式子寫成豎式：
接著教師又說如果有一位同學是這樣來算的話，你們猜想一下他是怎樣算的？答案對不對？（見上）
（而這根本不是學生做出來的，是教師事先準備的，因為若真的是學生做的，為什么不請這位學生來說說自己的算法，而要讓其他的學生去猜想他的錯誤呢？）
于是，有3位學生先后作了猜想：
生1：他可能把進上來的1當作2了。
生2：他可能算錯了。
生3：他可能是把乘數(shù)2看成3，算成二三得六了。
教師急忙提醒說：“他到底是先乘再加，還是先加再乘？”學生們這才算有點明白教師的意思了，忙說道：“先加再乘?！保ǖ€是有學生一片茫然）“那么究竟為什么要先乘再加呢？”（學生不答），教師急忙用小棒在投影上作了演示……
雖然說這種錯誤確實有的學生會出現(xiàn)，但教師卻不顧學生的實際情況，硬要在課堂上把它強加給所有的學生，還要讓學生猜來猜去，在這種教師強加的“生成”下，在這樣嚴格執(zhí)行教師的“鋼性預設”的課堂上，學生主體性的缺失便會成為一種必然。
二、動態(tài)的課堂，充分的預設
當我們批判機械的課堂，抵制鋼性的預設，倡導動態(tài)的課堂以及生成性教學時，教師們對“主觀預設的教案”在課堂教學中的作用開始產生了懷疑。教師們總覺得主觀預設和動態(tài)生成就是一對矛盾體，猶如一副蹺蹺板的兩端――主觀預設多了，動態(tài)生成就少了；動態(tài)生成多了，主觀預設就沒用了。生怕預設的教案束縛了教師的思維，約束了課堂的生成，限制了學生的發(fā)展。筆者覺得，“預設”和“生成”更像一對孿生姐妹，預設是生成的基礎，生成是預設的升華。例如，在教學“分數(shù)與小數(shù)相除”一課時，預設的目標大致可以概括為兩類：第一類是通過本課學習，使學生掌握分數(shù)與小數(shù)相除的方法。第二類是通過本課的學習，使學生在經歷中養(yǎng)成靈活計算的習慣。
顯然，兩類目標預設都是體現(xiàn)本課時材料精神的，但不同的目標預設，就決定了課堂學習的不同側重點。如果把第一類終極目標作為目標預設，那么，這堂課的課堂學習其基本思路是在多組練習中概括出計算的方法，形成技巧。如果把第二類終極目標作為目標預設，那么，這堂課的基本思路是在練習中討論怎樣才能根據(jù)題目特點，靈活多樣地進行計算，以達到效果的最優(yōu)化。
因此，正確的目標預設是學生成功學習的基礎，也為教師在學習材料的選擇與進程推進上提供了正確的保證。
其次，根據(jù)第二類目標預設，本課時的學習環(huán)節(jié)中問題的形式可以作如下預設。
問題一：在三分鐘內，你能完成下面的幾道題目：
2.5÷1 1÷1.5 1.6÷1 9.1÷1
0.31÷4 6÷0.4 3.6÷2 3÷3.5
目的：制造認知沖突，展現(xiàn)學生能力基礎。
問題二：為什么在相同的時間內有的同學完成的多，而有的同學完成的少呢？
目的：分析各位同學剛才已完成的題目的計算方法，比較自己的算法與其他算法的優(yōu)缺點。
問題三：怎樣才能靈活地選擇各種不同的計算方法，提高計算的速度和正確率？
目的：展現(xiàn)學生各自的獨特主張，并根據(jù)題目特點概括出最合理的計算方法。
問題四：你能為剩下的題目選擇靈活合理的計算方法嗎？
目的：學以致用，展現(xiàn)知識的張力，達到算法的優(yōu)化，養(yǎng)成良好的計算習慣。
三、多維的課堂，靚于彈性生成
教育家陶行知先生說：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”教育的作用不是教會學生知識點，而是要教會學生如何學習。因此，在生成的課堂教學中，教師應不吝惜贊許和鼓勵，引導學生善于找出自身的長處和問題；在生成的課堂教學中，教師要留有機會和空間，讓學生學會反思學習的成敗得失；在生成的課堂教學中，讓學生不斷地體驗成功、超越自我。例如，在一節(jié)《6的乘法口訣》課中，有這樣的一個片段：
師：誰知道6的乘法口訣？
生1：一六得六，二六十二。
生2：三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
師：你能用什么方法來驗證這些口訣的正確性？以三六十八為例。（生操作活動）
生3：一個三角形有三條邊，六個三角形有十八條邊。
生4：一個工字有三畫，六個工字就有十八畫。
生5：因為6+6+6=18，所以三六十八是正確的。
……
師：同學們真是聰明，能想出這么多的方法來進行驗證。你們能用這些方法驗證其他口訣嗎？
生6：一堆擺六根小棒，擺六堆用了三十六根，所以六六三十六是正確的。
生7：一個正方形有四條邊，六個正方形就有二十四條邊，所以四六二十四。
生8：我驗證的是五六三十。因為前面已經有人驗證了四六二十四，那么再加一個六，就是三十。所以五六三十是正確的。
師：利用別人已經驗證好的口訣，你真會動腦筋。
生9：那這樣用六六三十六的口訣再減去一個六，也可以得五六三十的口訣。
面對學生的種種驗證方法，教者不由地感嘆自己預設時想象力的貧乏。雖然，有些方法比較淺顯，有些方法甚至還有些另類，但每一種方法都是學生的發(fā)現(xiàn)，甚至是創(chuàng)造。如果教師不放手，要想得到如此豐富的生成是不現(xiàn)實的。
那么，如何才能達到這種“彈性生成”的最佳效果呢？筆者覺得應該注意以下幾方面問題：
1.讀懂教材的預設。凡事預則立，不預則廢。在教學過程中，課堂猶如教師的戰(zhàn)場，要使教師獲得這場戰(zhàn)爭的勝利就必須要求教師對每一節(jié)課有足夠的認識和把握。在生動的情境中學習數(shù)學知識是我們新課程改革的一個顯著變化，體現(xiàn)了“密切聯(lián)系學生生活實際，關注學生學習興趣和經驗”的意圖，從而培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的情感和態(tài)度。但我們不提倡“花枝招展”式的情境，情境的創(chuàng)設必須做到“生活味”和“數(shù)學味”相結合。數(shù)學的魅力在于思維火花的迸射，凡是學生能獨立思考的，教師決不包辦代替，凡是學生能自己探索的，教師決不心存擔憂，應多留給學生思考的空間和時間，多方位、多角度地進行思維訓練。
2.理會學生的已知。學生作為教學的對象，學習的主體，具有主觀能動性，在教學活動中有著至關重要的地位。在教學過程中，教師的教和學生的學是不可分割的，脫離了學生的教學是沒有意義的教學。因此，在教學活動中應對學生有深刻的了解，了解其對知識的已知程度，在此基礎上進行教學環(huán)節(jié)的預設，因材施教，這樣的教學才更有針對性。一方面，要充分了解學生的認知基礎、思維特點以及學習心理狀態(tài)，根據(jù)學生的現(xiàn)實狀況預設教學過程。另一方面，學生的現(xiàn)實狀況是十分復雜的，不同學生之間差異很大。因此，教師應在充分了解學生的基礎上，善于根據(jù)教學內容和學生現(xiàn)實預設多種教學方案，才能順著學生的思維展開教學，才能為學生的個性化活動和發(fā)展創(chuàng)設更大的空間。
3.課堂因你而精彩。荷蘭著名數(shù)學教育家弗萊登塔爾強調：學習數(shù)學唯一正確的方法是學生實行“再創(chuàng)造”，也就是由學生本人將要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。如今的課堂更應關注過程的體驗，在“動”的過程中出新思想、新創(chuàng)意。好奇似乎是人類的一種本能，在教學過程中，教師要有效地利用這種“好奇”，將其引導到對知識的探索上來，也就是要激起學生的求知欲。因此教師個人的教學藝術就起到了重要的作用。教師應該激化學生間的思維矛盾，留給學生充裕的時間和空間，讓學生討論、交流、辯論，以尋求最后的共識。要根據(jù)學生的“頓悟點”，合理地整合原有的教材，調整自己設計的預案，順水推舟，推波助瀾，使學生的探索、研究向縱深發(fā)展；同時要發(fā)揮評價的積極作用，調動學生探索、研究的熱情，為學生的深入研究提供動力。
一、點撥導航，順水推舟助生成
新課標要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學，而應根據(jù)學生學習的情況，由教師靈活地調整，生成新的超出原計劃的教學流程，使課堂處在動態(tài)與不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求。在我們的教學中，隨著教學的深入，學生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學中，老師只要從學生實際出發(fā)，根據(jù)學生課堂中的表現(xiàn)情況，及時把握學生新的想法和要求，發(fā)現(xiàn)學生的思想癥結，并在教學過程中隨時進行調整，就能使學生成為課堂教學的中心。動態(tài)生成式教學，不能貪圖省事或講究形式，而應追求真實自然，敢于“暴露”意料之外的“麻煩”，讓學生能想、能做、能看、能說。如在教學《用字母表示數(shù)》時，我用小黑板出示：
用簡便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，請同學們獨立完成在作業(yè)本上。
(反饋)
師：有不一樣的表示方法嗎？
生1：b×b我用2b表示。
師：你們發(fā)表一下自己的看法。（學生中有喊“行”，有喊“不行”的）
師（順水推舟）：那你們討論一下，“行”與“不行”要說明理由。
師（討論后）：誰先來發(fā)表一下自己的看法?
生1：我認為可以，兩個b寫成2b更簡單。
生2：我認為不可以，我剛才算過了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，結果不一樣。
師：你真會想辦法來證明自己的結論是正確的！
生3：我認為也是不行的，因為2b表示的是兩個b相加，而這里是兩個b相乘。
師（鼓掌）：真不錯！誰聽懂他的話了?
生4：兩個b相加可以用乘法2×b表示，簡寫成2b，而這里是兩個b相乘，所以不能簡寫成2b。
師：那么bb到底還能不能簡寫？
生5：我知道可以簡寫成b的平方。
師：你會寫嗎？請上來寫給其他同學看。
師：看看上題還有哪些能用平方表示，請把它寫下來。
這段教學是我上練習課中的一個片段。本題涉及到一個新知識點的教學，即“平方數(shù)”的簡寫法。由于a的平方與2a學生很容易混淆，所以課前我就精心設計了教學預案。我本想在學生反饋結果后問：有不一樣的表示方法嗎？預想學生想不到其他方法，而這時我就可以教學“平方數(shù)”了。但學生一開始就把“b×b”用2b表示，這顯而易見的錯誤把我預先設計好的各個環(huán)節(jié)打亂了。這時，我沒有按照教學設計講下去，而是改變教學預設，大膽問學生這樣表示“行不行”，這就產生了后來學生精彩的討論和探究，最后動態(tài)生成了新知。學生的潛能遠遠超過我的預想，其生成出來的課堂結果也遠遠超過我的預設――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯誤的，還能分析為什么錯誤，并生成出用平方數(shù)表示的新知識。
二、預設變通，另辟蹊徑益生成
我們強調課堂的動態(tài)生成，但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開教學，而是要求有教學方案的預先設計，并在預案中就為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程動態(tài)生成創(chuàng)設條件。教學中，預設是必要的，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預設應該是有彈性的、有留白的預設。在學生探究時，教師不要過多干預。
如在教學《分數(shù)的基本性質》中確定1/4=2/8=4/16后，我引導學生觀察：每兩個分數(shù)的分子和分母的變化都有什么規(guī)律?在學生經過獨立觀察思考后，我建議每個同學在四人小組里把自己所想到的說一說，大概二三分鐘后進行個別反饋。
生1：我觀察到在分數(shù)里，分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。
在我的預設中，一般情況下學生是從具體的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都擴大2倍就得到2/8；再從其它幾個分數(shù)的共同變化特點中得到分數(shù)的基本性質這個規(guī)律。想不到第一個學生就把標準答案說了出來，這與我的預設完全相反，打亂了我的教學步驟。是順著學生的思維進行教學，還是把學生的思維拉回到我的預設中呢?當時我猶豫了一下，擔心順著這個學生的思路下去，會讓很多學生一時無法理解，但我還是試著順著這一思路走下去。
師：其他同學同意他的觀點嗎？
生：同意。
師：那你能找出幾個分數(shù)來驗證一下這句話嗎？（學生馬上動手驗證）
生1：我驗證了1/4=2/8是因為1/4的分子分母都乘以2，所以分數(shù)的大小沒有變。
生2：我驗證了2/8=4/16也是因為分子分母都乘以2，所以分數(shù)的大小沒有變。
生3：我驗證了4/16=1/4是因為分子分母都除以4，所以分數(shù)的大小沒有變。
生4：我驗證了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分數(shù)的大小沒有變，但是不能乘以或除以0。
生5：……
這樣，在優(yōu)生的帶領下，不僅一部分中下學生也體驗到探究的樂趣，而且加深了全體學生對分數(shù)基本性質的理解和應用，使整堂課的流程更加順暢，更能體現(xiàn)學生的主體性和自主探究學習能力的培養(yǎng)。
三、見風轉舵，靈活應用激生成
【關鍵詞】小學數(shù)學;分層次布置作業(yè)
To elementary school mathematics lamination arrangement work inquisition
Zhang Pingping
【Abstract】The arrangement work, is in administrative levels teacher respects the student manifestation. Teacher has paid attention to student’s individual difference, to meet their different study needs, but establishes the guidance student active learning’s environment, achieved stimulated the student to study the enthusiastic goal, trained the student to grasp with the utilization knowledge manner and ability, could get up truly has enabled each students to obtain the full development goal.
【Key words】Elementary school mathematics; In administrative levels arrangement work
本次基礎教育課程改革提出：教育的根本目的是為了每一位學生的發(fā)展。這就要求我們的數(shù)學教學必須關注每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發(fā)展需要，最大限度地開 啟每一個學生的智慧潛能。
而分層次布置作業(yè)，就是老師尊重學生的體現(xiàn)。老師關注了學生的個體差異，為滿足他們的不同學習需要，而創(chuàng)設的引導學生主動學習的環(huán)境，達到了激發(fā)學生學習積極性的目的，培養(yǎng)了學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，真正能起到了使每個學生都能得到充分發(fā)展的目的。
1 對作業(yè)現(xiàn)狀的分析
由于學生能力和基礎的差異，布置相同的作業(yè)會導致以下幾種情況：作業(yè)太難，中差生不能適應，就會為了完成作業(yè)，想辦法抄襲別人的；作業(yè)太簡單，中等生和上等生就吃不飽；作業(yè)難度中等，上等生和后進生或者吃不飽，或者消化不了。所以統(tǒng)一的作業(yè)總體上是不具有普遍適應性的，而作業(yè)分層是解決這一問題的比較好的方案。
2 采取的實施方法及措施
2.1 對學生進行分組。實施“動態(tài)分層式”作業(yè)的設計與實施前，要將學生按不同學習水平進行分類。我通過平時的教學過程，對學生的學習情況進行細致了解，再根據(jù)學生的智力、基礎和學習態(tài)度等，將學生分成三個組。
A組（基礎組）：基礎、智力較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳（后20%學生）；
B組（發(fā)展組）：基礎和智力一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右；（中間50%學生）；C組（提高組）：基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優(yōu)秀。（前30%學生）。
例如，我將我們班的51個孩子按照學習的情況分為A、B、C三個大組，A組是基礎組，共10人。這些學生基礎、智力比較差，接受能力不強，學習非常吃力。平時做作業(yè)速度慢，反應遲鈍，別人20分鐘的作業(yè)，他們雙倍的時間都完不成，經常不能完成作業(yè)和練習，即使完成質量也很低，久而久之，這些學生學習積極性不高，對自己缺乏自信，對學習沒有任何興趣。我又把基礎扎實，接受能力強的這部分在提高組。他們課堂上完成作業(yè)的速度非常快，可是教師為了統(tǒng)一進度，常常導致這些學生往往無事可干。還有中間的20人則分在B組發(fā)展組。為什么這么規(guī)定小組呢，那是因為我們習慣性的把A規(guī)定為最好的，然后依次越來越差，越往后的感覺越來越不好，所以我就倒過來，讓那些差點的孩子覺得他們并不是最差的，老師是很關注他們的。先給A組布置，因為本組的孩子不論是寫作業(yè)的速度還是腦子的靈活程度都是最慢的，為了讓他們交作業(yè)不是最晚的，所以我先給他們布置作業(yè)，讓他們先做。然后再給B組布置作業(yè)，最后給C組布置作業(yè)。
2.2 在對班級學生進行分組時，教師必須做到：對學生的分組應由老師掌握，不宜對學生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護低層次學生的自尊心。由于學生在一個階段的學習之后，都會有相應的提高或降低。因此，根據(jù)每個學生提高后所達到的新水平，我們再根據(jù)實際情況，對每個組學生進行相應調整，使學生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進步。這樣做使每位同學都充滿了信心，懂得了要想爭當最好的，只有時時刻刻努力，才能得到進層和提高。
2.3 具體操作過程:學生經過分組后，教師在學生學習每一單元前，制定好單元計劃，并根據(jù)計劃制定每一單元的分層目標。把學生的學習目標也分為三層，即基本目標，中層目標，發(fā)展目標?；灸繕耍褐溉w學生可以掌握的運用與分析的教學目標；中層目標：指大部分學生可以掌握的比較復雜的運用與分析的教學目標；發(fā)展目標：指基礎好的學生可以掌握的分析與運用的教學目標，這一部分是對教學大綱范圍的拓寬和對教材內容的加深。例如：對“分數(shù)乘法”這一單元的學習內容，我制定了以下三個具體的學習目標。
基礎目標：會進行簡單的分數(shù)乘法計算， 學會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
中層目標：理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，能夠正確熟練地進行計算， 理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，能寫出數(shù)量關系式，運用乘法的運算定律熟練、正確的進行簡算。
發(fā)展目標： 理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，能寫出數(shù)量關系式，會畫出線段圖， 運用乘法的運算定律進行一些含有二次（包括二次以上）簡便的計算， 綜合運用乘法的運算定律合理、靈活地進行簡算。
通過對學習目標的分層，使學生心中很明白自己該學些什么，教師心中也很明白，每一個學生該學到什么程度。
具體操作過程：將學生分成了基礎組，發(fā)展組，提高組三組之后，根據(jù)學習目標也相應地把作業(yè)分成四個星級題。
（1）基礎練習題：基本概念、公式、法則、性質、規(guī)律等知識鞏固，數(shù)學基本技能的訓練的練習，作業(yè)量稍多，但內容簡單，屬應知應會，目的在于夯實基礎，提高基本技能，為后續(xù)學習打好基礎，主要針對基礎組的學生。
（2）靈活應用題：在基礎知識上進行綜合訓練，作業(yè)量適中，題目方式較靈活，目的在于鞏固所學知識的基礎上進行靈活應用，主要針對發(fā)展組的學生。
（3）綜合提高題：作業(yè)量較少，有一定的技巧和難度，需在掌握的基礎上對知識進行綜合才能完成，目的在于深化、提高和拓寬，主要針對提高組的學生。
（4）思考題：接著，著手讓不同層次的學生完成不同層次的作業(yè)。每一組的學生的作業(yè)分為必做題與選做題，在作業(yè)中規(guī)定一星級的題目基礎組的學生必須都要做，二星級的作業(yè)發(fā)展組的學生必須都要做,三星級的作業(yè)則提高組的學生必須都要做,也就是說三組學生一定要完成與之相對應的作業(yè),其他層次的作業(yè)可以根據(jù)自己的需要自由選擇?？梢栽囍x擇其中一個層次的題目來做，有能力有時間的話也可以選擇兩個層次的題目做一做。
2.4 定期調整分組。當學生完成了自己的作業(yè)，通過教師的評價，及時了解了自己達成學習目標的狀況，及在學習上存在的一些問題之后，嘗試讓學生之間進行合理的層際流動。對于已經達標的學生，鼓勵他們升入高一層，通過對他們提出更高的學習要求，使其始終保持強烈的求知欲望，進而尋求更大的發(fā)展；對于退步較大的學生對他們進行降級處理，同時用更多的時間和精力給予他們幫助和輔導，使之達標。在每次考試中能夠達到高一級的目標要求，可以進入到高一組。不能跟上隊伍也可以退回到低一組。如基礎組的學生可以進入到發(fā)展組，提高組的學生也有可能退回到發(fā)展組等等。在這樣的激勵機制下，學習有壓力也有動力，在成功的嘗試中來樹立學習的自信心，培養(yǎng)學習的興趣。
3 在對作業(yè)分層時，教師必須遵循以下幾個原則
（1）針對性原則：作業(yè)的設計要適合不同組學生的知識水平，難度不能過低或過高。
（2）層次性原則：作業(yè)的設計要有層次性，要針對不同層次的學生，布置不同難度的作業(yè)，讓不同層次的學生都能完成作業(yè)，體驗學習成功的樂趣。
（3）創(chuàng)造性與實踐性相結合原則：作業(yè)應避免機械化與程式化，要力求創(chuàng)造性，以激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，同時還要注重實踐操作，讓學生學習與生活聯(lián)系，培養(yǎng)實踐能力。
在一道題中我們就能體現(xiàn)出這三個原則。比如有這樣一題，將兩個邊長是4厘米的正方形拼成一個長方形，求出這個拼出的長方形的周長，我對孩子們的要求是A組只要能正確的求出這個長方形的周長就可以了，B組至少用兩種方法求周長，C組同學至少用三種到四種方法求周長，結果孩子們一共總結出了7種方法，這六種方法是（4+4）×2+4×2，4+4+4+4+4+4，4×8-4×2, 4×6，4×4+4×4-4×2，（4+4+4）×2，8×3這使我覺得孩子的潛力是巨大的。要是在布置作業(yè)時，不對孩子們做出詳細的要求，那么我覺得孩子們就不會去更深入的思考，而只是求出圖形的周長就算完成任務了。
4 分層布置作業(yè)的效果
經過一段時間“動態(tài)分層式”作業(yè)的實施后，它的效果是顯而易見的。首先學生作業(yè)負擔大大減輕。尤其是基礎組的學生，不用再做摸不著頭腦的難題，大量的時間練習基礎性的題目，大大提高了學習效率。其次，提高了學生的學業(yè)成績。再次，有效地調動了各層次學生學習的積極性。最后，建立了和諧的新型師生關系。
5 分層作業(yè)對老師的要求
小學數(shù)學課一般有新授課、練習課、復習課以及綜合實踐課。針對這四類課堂教學，教師可以設計并使用不同的預學單供學生使用。不同的預學單有不同的設計重點，通常要求學生在課前完成，由教師對預學結果進行初步的了解與分析。預學單可讓學生先學，有準備地進入課堂，并以問題暴露學生的想法，讓教師有針對性地開展教學，在教與學的細節(jié)中傳達方法與態(tài)度，幫助教師尋找更加合理的教學設計。它是以明確的任務來代替籠統(tǒng)的口頭布置，從而引導學生形成良好的數(shù)學學習習慣，培養(yǎng)自主學習能力。
一、新授課預學單的設計
小學數(shù)學的新授課中，其內容各不相同，結合其思維規(guī)律來說，則可以大體分為：概念學習為主的新授課、規(guī)則學習為主的新授課以及規(guī)律發(fā)現(xiàn)為主的新授課。每種類型的新授課在教學中沒有固定的教學模式，其預學單的設計也有不同的特點，尤其在培養(yǎng)學生思維能力方面各有側重點。教師可以根據(jù)情況設計用于新授課的看書預學式、準備預學式、探究預學式等預學單。
比如，看書預學式預學單既能指導學生如何進行看書預學，也是檢測學生預學質量的材料。學生完成整個預學單的時間要求控制在15分鐘以內。以“統(tǒng)計”單元起始課“眾數(shù)”為例，教師可以讓學生完成如下的預學單（見圖1）。
通過這份預學單，可以直觀地反映學生對基本概念進行看書預學的情況，并以此作為學生真實的學習起點與教學資源，有力地組織更加有效的課堂教學。
二、練習課預學單的設計
教材中的練習課一般安排在新授課或整理和復習課之后，分為“一課一練”與“多課一練”兩種形式編排。練習課不是簡單地把教材中的練習題在課堂上做一做、教師講一講那么簡單潦草，教師可以根據(jù)預習后教理念設計出錯例辨析式、習題統(tǒng)領式、習題引領式三種練習課預學單。
比如，習題引領式預學單，即預學單由一個核心習題組成，學生通過預學，在新授課的基礎上對概念有更本質的認識或新的疑惑，進而引領他們對概念進行再次反思與重新建構。教師在學生已學習分數(shù)乘法和除法單元后，準備講授“解決問題”練習課前，可讓學生在課前填寫如下的預學單（見圖2）。
“分數(shù)除法―解決問題”的教學要采用方程解法進行教學，這是教材的欠缺之處，我們提倡在教教材后能補充“算術法”進行分數(shù)除法中解決問題的教學。但在用算術法解決“分數(shù)乘法”與“分數(shù)除法”的相關應用題時，學生一般是不能理解在何種情況下用除法或乘法來解決問題，因為教材并沒有將兩者的本質特性提煉出來，這時就有必要上一節(jié)練習課實現(xiàn)突破。習題引領式預學單的設計，并在課堂教學中以預學引領式設計呈現(xiàn)，讓學生討論交流，通過找關鍵句，寫數(shù)量關系式，確定列式解答，使他們熟練地解決這一類問題。
三、復習課預學單的設計
預學后教式復習課提倡把復習的主動權還給學生，復習要抓數(shù)學的本質。復習中要體現(xiàn)：知識讓學生梳理，規(guī)律讓學生尋找，錯誤讓學生判斷。在復習過程中，教師要充分發(fā)揮學生的自主性，讓他們積極、主動地參與復習的全過程。復習課一般有每單元的整理和復習、每冊的期末總復習、畢業(yè)總復習，因此，教師可以在預學后教式復習課前設計自主回顧反思式整理與復習預學單、單元形成性評析式預學單、典型題目檢測式期末復習預學單和自主梳理式總復習預學單。
比如，在單元整理時，教師可以設計一份“單元形成性練習卷（題組）”來檢查學生對本單元知識的掌握程度。提質減負是教學的追求，但并不是說學生在數(shù)學單元學習與復習后，教師不需要檢測其掌握程度，因此，教師可以設計“單元形成性練習卷（題組）”。單元形成性練習卷一般由7～8道填空題、4～5道選擇題、3～4道解答題組成，中間列舉本單元的知識點，讓學生先連線再有目的地解答。在練習卷的兩側，設置“錯題摘錄”與“分析錯因”板塊，供學生訂正時所用。整張練習卷的題量控制在15～20道，練習時間控制在一課時。這樣容量的練習題組，既包含單元的所有知識點與相關考題，又能讓學生輕松有效地完成，教師批閱、整理錯例也會快速明了。
在教授單元形成性評析課前，教師需要統(tǒng)計練習卷中的錯誤率，把學生的典型錯題做到課件中，依此設計相應的課前預學單，這是很“實在”的工作。而且，學生也做了很多的錯因分析、錯題訂正、幫助他人糾錯、反省自己等實在的學習，通過圍繞單元的知識點，延伸出多層次的練習，即每一個重要的知識點都由一組不同層次的題目組成并前后呼應，使學生不是就題論題，而是把題目回溯或反芻到單元的知識點中或數(shù)學思想中，讓學生真正成為學習的主體。把課堂充分交給學生，小組合作成功有效，讓每個孩子都有展示的機會。合作討論的過程，能非常清晰地展露學生的思維過程，在互相的辨析過程中學習，重構知識體系，真正培養(yǎng)能力。尤其在討論“你認為哪道題出得還不夠好，如何修改才更好”時，學生的思維會顯得更為活躍，對知識、對權威也能評頭論足，其開放度更加擴大，讓他們有種學習的主人翁感。
四、實踐活動課預學單的設計
“實踐與綜合應用”是基礎教育數(shù)學課程的四大學習領域之一，具有“實踐性”與“綜合性”兩大特點。它不是以獲得新的數(shù)學知識為目的，而是以結合具體的情境，靈活地、綜合地應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題為主要目的。講授好預學后教教學新范式下的“實踐與綜合應用”課，教師可設計作品創(chuàng)作式實踐活動預學單、思維訓練式實踐活動預學單與算用結合式實踐活動預學單。
設計綜合實踐活動課預學單，需要在課前有一定的任務導向，才能保障實踐活動朝著正確的方向進行。以“實踐與綜合應用”中的“營養(yǎng)午餐”為例，可在課前讓學生使用思維訓練式實踐活動預學單，以小組為單位，完成“長作業(yè)”（特指學生在一段時間內完成的數(shù)學實踐性作業(yè)）。在“營養(yǎng)午餐”這節(jié)綜合實踐活動課課前，“長作業(yè)”要求學生完成這幾方面的任務：第一，查閱資料了解熱量、脂肪和蛋白質是指什么，以及對人體健康的作用。第二，10歲左右的兒童每餐午飯菜肴的熱量和脂肪的合理要求。第三，從10種菜肴中選3種符合營養(yǎng)標準的菜肴，看哪組選擇的多，以此來開闊學生的視野，激發(fā)他們的數(shù)學興趣，提高數(shù)學素養(yǎng)。
本預學單的特點在于突出“時間長”。教師布置“長作業(yè)”的實施任務，提出作業(yè)要求，進行適當指導，讓學生在一個相對較長的時間內逐步完成“長作業(yè)”?！伴L作業(yè)”的完成時間比較長，可能是幾天，也可能是幾個星期，還可能是幾個月，要根據(jù)具體的情況而定。本預學單在形式上突出“合作性”。根據(jù)本節(jié)課的特點，如果從10個菜肴中選擇3個菜肴，一共有120種，而符合營養(yǎng)標準的只有24種，如果采用小組合作的方式完成，更能促進學生由個體學習向合作學習轉變，其學習的積極性就會被激發(fā)，使他們產生“我要學”的思想，促進他們向探究型學習轉變。
那什么時候讓學生完成“預學單”呢？教師可以設定三種方案。方案一，是作為學生家庭作業(yè)的一部分，回家完成后第二天早上上交，教師在教學前及時批改或瀏覽，了解學生的預學情況，并調整自已的教學設計。方案二，是在本課教學前一天的課堂教學中抽取一定的時間完成。這時教師有更多的時間進行批改與分析，能夠把學生的預學材料充分地利用到課堂教學中。方案三，是當堂完成預學單。教師根據(jù)學生的預學情況組織學生進行交流討論。上述方案，各有利弊。教師可以根據(jù)實際情況靈活地選擇其中的一種方案。一般地說，如果預學的內容需要學生動手操作，或者需要在家里準備材料，可以選擇方案一;如果需要充分地了解學生的學情，以學生的預學資源為基礎組織教學，選擇方案二;如果預學的內容相對簡單，預學時間的安排不長，選擇方案三。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想方法。
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數(shù)學情境，學生應形成怎樣的數(shù)學思想和方法，教材對此只作了簡短的說明。但是基本的數(shù)學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法精心設計到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊（上）的核心是“字母表示數(shù)”，正是因為有了字母表示數(shù)，我們才總結出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學科。這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等；通過有理數(shù)、整式概念的教學，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數(shù)學思想和方法。
二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學思想和方法。
概念、公式、法則、性質、定理等數(shù)學結論的導出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數(shù)學結論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等方式自我接受數(shù)學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規(guī)律性的內容。例如：進行同底數(shù)冪的乘法教學時，首先從數(shù)的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質。先讓學生計算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學生經歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過程，較好地滲透了數(shù)學思想、方法。再如：學習整式的加、減、乘、除運算時，用數(shù)的運算性質去探索式的同類運算也具有這樣的性質，實現(xiàn)數(shù)―式的轉化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關系。
三、點滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強化。
數(shù)學思想、方法不可能經歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導，日積月累地強化，使學生達到掌握的程度。例如學習因式分解時可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，學生的轉化認識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，學生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學會了用類比思想解決問題的方法。在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數(shù)的性質和運算可以自主展開對分式的研究。
四、把基本數(shù)學思想、方法、知識、技能融于一體。
教師在課堂中要把基本的數(shù)學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數(shù)學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時，經常由圖形面積的等積變形來實現(xiàn)，這是把數(shù)量關系問題轉化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關系來證明，這是把圖形關系問題轉化為數(shù)量關系問題的典型例子。通過這兩種轉化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數(shù)形結合的精妙之處，才能把數(shù)學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領悟數(shù)形結合的思想方法。
五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課。
小結課、復習課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數(shù)學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規(guī)律。初中數(shù)學中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；（3）求任意實數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。
【關鍵詞】品質課堂；活力；課堂教學
記得有一位教授說“真實的教學情景是具體的、動態(tài)生成的和不確定的，需要在教學過程中才能呈現(xiàn)出來，不是為了觀賞。”而綠色課堂強調要面對學生認知起點，展現(xiàn)學生真實的學習過程，讓每個學生都有所發(fā)展。在這樣生成開放的綠色課堂上面對每一個有靈性、有思想的個體，教師既不能扼制學生的看法，也不能擱置學生的問題。它需要教師順著學生的思維探究下去，循著學生思維的起伏、情感的波瀾敏銳捕捉富有生命氣息的教學資源，反思教學行為，隨時予以調整，師生才能釋放生命的活力，飛揚自主的個性。課堂也必將散發(fā)生命的靈性和無窮的魅力。因此如何在動態(tài)生成的課堂中捕捉有效信息，實施跟進策略就成為有待解決的問題?，F(xiàn)結合自己的十幾年一線調研和教學實踐，簡單地把幾種跟進策略跟大家分享。
一、在尷尬處跟進
“尷尬”的場面人人有之，即便是名師也難逃此“劫”。但不同的老師對待“尷尬”的場面有著不同的處理方法。
聽我校的區(qū)級骨干何軍老師在教學“連乘應用題”時，尷尬之舉處理得就很巧妙。出示一道例題：“張阿姨買5箱果汁，每箱12瓶，每瓶3元，請你幫張阿姨算一算她拿200元夠嗎？”“在巡視時發(fā)現(xiàn)一個學生這樣列式：①3×5=15（元）；②15×12=180（元）”當這個方法在黑板上出現(xiàn)后全班同學都認為是錯的（包括王老師）。師還特意強調：“連乘應用題列式時，雖然可以交換因數(shù)之間的位置，但要有實際意義，不要像這樣列式，要記住噢！”“我反對老師的說法，我那種列式也有實際意義！”學生耐不住了。此時教師處在尷尬狀態(tài)?？上驳氖呛诬娎蠋煵]有表現(xiàn)出來，而是落落大方的笑著說：“你能不能把你的理由說給大家聽聽！”理由：“3×5表示每箱中先抽出一瓶，5箱就是5瓶，5瓶不就是3×5=15（元）嗎？”教師驚奇的說：“對?。∵@種算法完全正確，我要向你學習，同學們也都要向你學習！”
王老師“笑問”跟進了學生的積極思維，擺脫“尷尬”，避免教學的失誤，更重要的是通過欣賞學生，鼓勵了學生敢于“挑戰(zhàn)權威”的創(chuàng)新意識。
二、在現(xiàn)實生活中跟進
新課標指出“要關注學生的經驗和興趣，通過學生現(xiàn)實生活中的素材引入新知，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景。”教學實踐中學生的知情意都影響著課堂，要想保持課堂教學最佳狀態(tài)下的常溫，就應學會自覺的調溫，以形成良好的課堂氣氛。因此當課堂出現(xiàn)教學冷場、思維冷卻、、興趣冷淡，知識冷落時要及時加溫或聚熱，通過學生熟悉的現(xiàn)實情景來調整課堂，這樣才會取得好的教學效果。
如重慶市級骨干喻顯示文老師在教學《百分數(shù)的意義》時，讓學生聯(lián)系現(xiàn)實生活背景介紹自己收集的生活中熟悉的百分數(shù)的信息，當學生認識理解后已比較疲憊，這時雷教師風趣地說：“百分數(shù)在生活中比比皆是，就連成語里都有，讓我們來看看吧！”如：百里挑一、百發(fā)百中、十有八九、一箭雙雕、一心一意等成語讓學生說說它們的意義，從而體會百分數(shù)就在我們身邊。隨后雷老師又問：同學們你們能告訴大家這節(jié)課你愉快、緊張、遺憾占（ ）%，這時冷卻的課堂氣氛又變得活躍了。
三、在課堂生成中跟進
杜威提出：“教育即生長”，在課堂中隨著教師與學生的思維碰撞產生火花，課堂教學才能不斷生成，教師要及時抓住這些“生成點”跟進教學，變生成點為亮點。例如著名的特級教師吳正憲在教學“分數(shù)的初步認識”時有這樣一個片斷：請同學們拿出準備好的長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡圖形的1/2，同時與小伙伴交流。孩子們用不同的折法表現(xiàn)著1/2，突然有個學生折出了圓1/4，同學們把驚奇的目光投了過去，此時吳老師有些激動：“什么，你折出了圓的1/4？能把你的想法介紹給小朋友嗎？完了吳老師滿腔熱情地鼓勵他：“你能大膽折出圓形的1/4，很有創(chuàng)造性，你能說出1/4是什么意思嗎？這位同學興致勃勃說出1/4的意思，同學們不約而同的鼓起掌來。”吳老師趁機會給了一句：“你們還什么別的折法嗎？試試看！”教室里熱鬧起來，同學們認真地折著，說著。不大功夫，學生折出了1/3、1/6、1/12、1/16……在這個案例中，吳老師讓生折出1/2后接下來是講1/3，但是當她發(fā)現(xiàn)學生自己這出1/4后就抓住這個意外生成資源，充分肯定學生的創(chuàng)新能力，及時調整與奢教學設計，讓生折出其它分數(shù)，在動手折和說的過程中不斷地加深對分數(shù)的理解。探索的成功，給同學們帶來美好的感受，同學們學的興趣在升華，學的技能在提高。
四、在亮點處跟進
在課堂中常有一些學生提出始料不及的亮點問題或想法，象“我是這樣想的，我的看法不同等?！苯處煈湟晫W生積極的思維情勢，把握適當?shù)慕嵌扔枰愿M。如我校譚愛民老師在教學兩位數(shù)乘法的估算時，師通過課件出示畫面和題目：階梯教室每排坐22人，共有18排，大約能做多少人？學生一下子就列出算式，說出結果22×18≈20×20=400（人）。正當師興奮時一生舉手站起，我的想法跟他不同。此時老師順水推舟，說說你的想法好嗎？22×18≈ 20×18=360（比360人多一些），教師并沒有就此罷休，受該生的啟發(fā)又提問：還有不同的想法嗎？結果好多學生馬上舉手應答，想出另一種估算方法。由于聶老師機智地采用了跟進策略，不但拓寬了學生解決問題的渠道，開闊了學生的視野，也使學生求異思維的火花得以迸發(fā)。
課堂是師生共同經歷的歷程，是師生共同成長的搖籃，是動態(tài)存在的，學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致參與課堂數(shù)學，教師只有以敏銳的目光、靈敏的耳朵、敏捷的思維、機敏的口才跟進教學，真正融于互動的課堂中，隨時把握課堂教學中閃動的亮點、把握課堂動態(tài)生成的切入點，有效跟進，促進學生的思考和探究，綠色課堂才會充滿活力，煥發(fā)無限的生命力
制定計劃前，要分析研究工作現(xiàn)狀，充分了解下一步工作是在什么基礎上進行的，是依據(jù)什么來制定這個計劃的。下面是小編為大家整理六年級數(shù)學2021下學期教學工作計劃范文5篇，希望能幫助到大家!
六年級數(shù)學下學期教學工作計劃1一、班級情況分析：
學生情況分析：本班共有24人，其中男生13人，女生11人。經過幾年來的接觸，大部分學生學習目的比較明確，學習興趣較濃，知識水平是參支不齊。
全班的知識水平不夠平衡，差距較大。差生分析問題和解決問題的能力不強，學習上欠主動，存在著粗心大意現(xiàn)象。對于這些差生，今后在教學中加強輔導，逐步克服，努力提高教學質量。
二、教材分析：
(一)本冊教材的內容，可歸納為如下幾方面：
比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計(二)，以及小學六年來所學數(shù)學內容的整理和復習。
(二)教學目標和任務
1、理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。
2、認識圓柱、圓錐的特征，初步認識球的半徑和直徑，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
3、會看和制作含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。
4、通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展學生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。
三、培養(yǎng)目標：
1、思想教育、基礎知識教育、能力培養(yǎng)目標：
(1)通過闡明數(shù)學在日常生活和生產建設中廣泛應用，激發(fā)學生學習興趣，不斷進行學習目的教育。
(2)對學生進行愛祖國、愛社會、愛科學的思想教育。
(3)培養(yǎng)學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態(tài)度、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔，自覺檢驗的學習習慣。
2、基礎知識教學方面：
加強概念、性質、法則、公式、數(shù)量關系和理解方法，使學生獲得有關基礎知識。
能力培養(yǎng)目標方面：
(1)培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。
(2)培養(yǎng)抽象、概括能力。
(3)培養(yǎng)判斷、推理能力。
(4)培養(yǎng)遷移類推能力。
(5)引導學生揭示知識間的聯(lián)系。
(6)探索規(guī)律。
(7)總結規(guī)律。
(8)培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性。
(9)培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。
四、全冊重點、難點：
教學重點：正、反比例的概念，用比例知識解應用題。
教學難點：四則計算能力和技巧的培養(yǎng)，較復雜的分數(shù)、小數(shù)，百分數(shù)應用題的解題思路，空間觀念的培養(yǎng)，以及綜合運用知識解決實際問題的能力。
五、幫助轉化提高措施：
1、根據(jù)學生的個別差異。
因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量達到合格分數(shù)。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的良好習慣。
3、教師認真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發(fā)揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數(shù)學的特點，研究教學規(guī)律，不斷改進教學方法。
4、在教學中，加強學生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。
多開展數(shù)學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，發(fā)展數(shù)學才能，發(fā)揮學生的主動性，獨立性和創(chuàng)造性。
5、開展“一幫一”活動，實行以優(yōu)帶差點的幫助方法，多利用課余時間加強輔導，從基礎知識補起，力求使學生一課一得，力求達到合格分數(shù)，提高合格率。
六、全期課時進度：
周次 內容
1 比例的意義和基本性質
2 正比例和反比例的意義
3 比例的應用、整理和復習、美麗的校園
4 圓柱
5 圓錐
6 球、整理和復習
7 統(tǒng)計表
8 統(tǒng)計圖、節(jié)約用水
9—10 數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識
11 應用題
12 量的計量
13--14 幾何初步知識、簡單的統(tǒng)計
15 復習、迎接期末考試
六年級數(shù)學下學期教學工作計劃2本學期我繼續(xù)擔任六年級數(shù)學和科學的教學任務，本學期是這屆畢業(yè)生在小學的最后半年，也是最緊張的學習階段。為了能讓學生利用這有限的時間學好小學知識，為今后的學習打下堅實的基礎，我會繼續(xù)結合本班學生的實際情況，落實好“雙基、雙培”教學模式，制定本學期計劃如下：
一、指導思想
認真學習新課程理念，認真鉆研“雙基雙培”教學模式，大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，努力提高學生的數(shù)學成績，并對學生進行適當?shù)乃枷虢逃?，培養(yǎng)其成為新時期現(xiàn)代化建設的接班人和建設者。認真培養(yǎng)其數(shù)感，提高其計算能力，培養(yǎng)其空間觀念，并能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。
二、班級學生情況分析
六年級3班現(xiàn)有學生64人。從新課程的角度來講，班級人數(shù)比較多，又因為是畢業(yè)生最后緊張的學習階段，本學期一定要重視學生的思想工作。所以開學第一個月的工作重點是關心學生，了解學生，多與學生溝通。在教學上，本學期重點是在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。抓好學習上有困難的學生教學。
三、教材分析：
這一冊教材內容包括：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角和整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材的重點教學內容。
在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例，正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，教材安排了圓柱和圓錐的教學。在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的`探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面教材安排了有關數(shù)據(jù)可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。
本冊教材安排了多個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。
四、努力方向：
1、認真學習新課堂的理念，加強學習，努力提高自身的業(yè)務水平。
2、課堂上繼續(xù)落實“雙基雙培”教學模式，并做到不搞形式化，以學生為本，提高課堂效率。
3、積極參與集體備課，備出實效的教案，做好表率作用。
4、多聽老師的課，多聽取別人的意見，取長補短，揚長避短。
5、激發(fā)本班學生的學習興趣，努力提高本班的數(shù)學成績。
6、照顧到每個層次的學生，減少學困生的數(shù)量，爭取消滅不及格。
7、多反思、勤總結，把自己的真實感受及時的記錄下來，寫出高質量的教學隨筆。
五、教學措施：
1、認真?zhèn)湔n，鉆研教材，認真制定每課的教學目標，并圍繞教學目標設計教學環(huán)節(jié)，課上要充分發(fā)揮學生的主體地位，要特別照顧到后進生。
2、平時的練習要有針對性，對于后進生和優(yōu)秀的學生要分別出一些適合他們的練習。
3、加強操作、直觀的教學，例如教學圓柱和圓錐時，就要利用操作、直觀教學，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實踐活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
5、加強能力的培養(yǎng)。
主要培養(yǎng)學生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷移類推能力;揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結規(guī)律;培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性。
6、設計出有針對性的家庭作業(yè)，要少而精，并設計有效的預習作業(yè)。
7、做好后進生輔差工作，采用兵教兵的方法。
8、制定好總復習計劃，把復習工作做細，做實，爭取提高六年級畢業(yè)成績。
六年級數(shù)學下學期教學工作計劃3新學期開始了，我充滿激情的開始投入新學期的教學教育工作，為把畢業(yè)班的數(shù)學教學工作做得更好，更扎實，我做了詳細的教學計劃。
一、指導思想
以國家教育方針和國家基礎教育課程改革的精神為指導方針，以《數(shù)學新課程標準》的要求為依據(jù)，以提高學生的數(shù)學素質，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為基本出發(fā)點，認真分析班級學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，做到有的放矢，使學生學有所得，落實本冊的教學目標。采用各種開放的現(xiàn)代教學手段，培養(yǎng)學生的學習興趣和積極性，以適應新時期培養(yǎng)目標的要求。
二、學情分析
本班共有學生42人，大部分學生對數(shù)學有上進心;有些學生的學習態(tài)度還需不斷端正;有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業(yè)等;還有個別學生基礎知識掌握不夠扎實，學習數(shù)學有很大困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。
三、教學目標
這一冊教材的教學目標是讓學生：
1.了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;
能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的.表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測;
初步體會數(shù)據(jù)可能產生誤導。
6.經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7.經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
四、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關數(shù)據(jù)可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。
六年級數(shù)學下學期教學工作計劃4一、指導思想
本學期六年級數(shù)學教研組以學校教學工作計劃為指導,加強課程理論學習，進一步轉變教育觀念，更新教學方式，提高自身的教育科研能力，提高課堂教學水平，促進學生學習態(tài)度、學習習慣的更好養(yǎng)成。建構新課程理念下的教育教學規(guī)范，探索課改理念下的課堂常規(guī)管理模式，提高課堂教學水平，使得教研組在課題研究和教學質量等方面進一步得到穩(wěn)步提高。創(chuàng)設高效、民主、合力的教育氛圍，全面提升各位數(shù)學教師的教學質量。
二、工作目標
1、把集體備課落到實處。
做好集體備課教案的二次修改和反思。上好每一節(jié)課。
2、進一步提升教師的自身素質和業(yè)務水平努力，提升教師素養(yǎng)，提高教學水平。
3、注重學生興趣的培養(yǎng)，提高學生的積極性，全面提高學生的綜合素質。
4、重點做好畢業(yè)生思想健康方面的工作，確保學生安全健康的發(fā)展。
三、主要工作
1、加大口算訓練力度，努力提高學生計算水平。
口算是一切計算的基礎，本學期將在總結上學期聯(lián)系口算的基礎上加大訓練口算的力度。讓口算訓練體現(xiàn)在時時練天天練中，每節(jié)數(shù)學課(包括晚自習)都訓練一定數(shù)量的口算題，每次作業(yè)也要做幾道口算，并在訓練過程中逐步提高要求。
2、繼續(xù)學習新課程理論，加強教育教學的理論學習。
本學期我們全體數(shù)學教師繼續(xù)以學習新課程為主要的學習內容。組織切實有效的學習和討論活動，用先進的教育理論與深化教育改革，改變傳統(tǒng)的教學模式。要求教師們把新課程的理念滲透到教學中，教學注重以培養(yǎng)學生的合作交流意識和實踐創(chuàng)新能力為主，注重尊重學生的需要，培養(yǎng)學生的自學能力。
3、精心備好每一節(jié)課
本學期我們組將備課力求體現(xiàn)學生的主體性。在備課中并充分發(fā)揮團隊的作用做到資源共享。充分利用集體研討的時間，討論交流一周工作的得與失，并對下一階段教學提出自己的看法。重視教學過程的反思，每節(jié)課后教師要認真地反思教學過程，及時寫好教學反思。
4、認真上好每一節(jié)課
本學期根據(jù)學校要求，上好示范課、教研課和匯報課，做到各種課型都能上到。在評課時每位教師認真總結，積極寫好案例，加大隨堂聽課的力度，爭取較高數(shù)量的好課率。
5、做好培優(yōu)補差工作，提高教學質量。
在大面積提高教學質量的同時，作為一名教師，要堅持不放棄每一個后進生，要以良好的心態(tài)接納他們，給他們以更多的關心和愛護，相信每一個學生都能學到自己適合的數(shù)學，讓他們在數(shù)學學習上有所進步，以提高的數(shù)學成績合格率。
六年級數(shù)學下學期教學工作計劃5一、基本情況分析
(一)全冊教材分析
教材包括下面一些內容：位置，分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分數(shù)，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。
在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關計算的基礎上，培養(yǎng)學生分數(shù)四則運算能力以及解決有關分數(shù)的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一步學習數(shù)學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡單的有關百分數(shù)的實際問題，也是小學生應具備的基本數(shù)學能力。
在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表示位置;通過對曲線圖形圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上，學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了數(shù)學廣角的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。
教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的'活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。
(二)學生情況分析
1、本學期我執(zhí)教六(1)班的數(shù)學教學工作。
有部分學生學習習慣較差，基礎也不好，直接導致了成績總是跟不上來，個別學生甚至無法正常同步學習。還有的學生家庭教育很不理想，父母在孩子們的心靈和學習上關心不夠，導致他們有厭學情緒，對待學習沒有熱情，上課沒有任何的積極性。
2、學習習慣、興趣、方法及心理特征
從學習習慣、興趣、方法看，多數(shù)學生的學習習慣和學習態(tài)度都較好，對數(shù)學課學習興趣較濃厚，能按正確學習方法去學數(shù)學。他們能上課遵守課堂常規(guī)，專心投入，認真完成作業(yè)，對不懂問題能及時大膽提問;學生上進心強，班級學生之間競爭意識濃;接受新知識的主動性較好，好奇心，好強心都很強，具體形象思維活躍。由于年紀較小，學生的個性顯得不穩(wěn)定，對事物的認識和個人的情感不能客觀的分析，意志力尚不定型，自控力不強，對人對事熱情度高，但持久性差，注意力易分散，失敗面前易灰心。同時也有個別學生上課注意力分散，思想開小差，學習目的性不夠明確，對實施課堂教學有一定難度。
從心理特征看，多數(shù)學生喜歡在別人面前表現(xiàn)自己，喜歡表揚夸獎，班上競爭意識濃;學困生上課比較被動，不聞不問，積極性不高，作業(yè)完成較難，但也喜歡激勵。
3、優(yōu)秀生學習特點和后進生成因：
(1)優(yōu)秀生少，根據(jù)平時的質量檢測，真正成績穩(wěn)定，思維靈活，對應用題能認真而正確地分析的同學只有5、6個。他們對數(shù)學學習興趣很濃厚，能較好遵守小學生課堂常規(guī)，同學之間能互相幫助，共同探討，互相協(xié)作，他們思維活躍，發(fā)言大膽，對有爭議的問題能大膽爭論，上進心強，上課認真聽講，作業(yè)及時認真，不懂問題能大膽提問，恐怕學習成績會下降。這些學生的家長對學生的學習成績較為重視，大部分的家長能而且有能力配合教師的教學對學生進行個別的輔導。
(2)中等生對應用題的分析和理解能力一般，成績有回落的可能。他們學習認真，作業(yè)態(tài)度好。
(3)班中的后進生，大多數(shù)是因為基礎知識掌握不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。在他們當中有的是單親家庭，父母對子女的學習關心，指導，督促不夠;有的是父母對子女過于溺愛，過于遷就;有的是由于不好的學習習慣影響了他的學習成績。上述原因形成惡性循環(huán)，使他們失去信心，致使形成后進生。也有幾位學生是智力低下，接受能力差。
(4)縱觀全班，學生的基礎知識的掌握和能力的差別很大，如計算速度、參與討論的能力，解答應用題的思維能力等。課堂中教師雖盡力關注學生的個別差異，由于班中學生數(shù)多，個別學生的知識斷層點，無法彌補，優(yōu)等生的潛能也沒能充分挖掘出來，無法面面俱到，這也是本學期需要解決的教學難點之一。
4、其他因素：
學生多數(shù)來自農村，他們熱愛勞動，活潑好動，集體榮譽感強，學生多數(shù)家庭貧困，家長的文化程度普遍不高，雖有望子成龍，望女成鳳之心，但教育方法不當，家校配合不夠，并對減負，推素存有認識偏差。
二、指導思想
教學時力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。
三、教學目標
1、理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。
初步對學生進行分數(shù)應用題的建模培養(yǎng)。
2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。
7、理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算，能夠解決有關百分數(shù)的簡單實際問題。
8、認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9、經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
四、方法措施
1、在認真研讀教材的基礎上，多與其他老師交流，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。
教師應轉變觀念，采用激勵性、自主性、創(chuàng)造性教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。
2、通過教學，對學生的學習態(tài)度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。
3、轉變教學方法。
在數(shù)學教學中，教師必須將重視結論的教學轉變?yōu)橹匾曔^程的教學，注重再現(xiàn)知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)。
4、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發(fā)揮學生的主題性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
5、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。
如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應變能
6、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。
對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。
7、增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
五、本學期教輔資料
教師用《教師教學用書》，對該書仔細研究，把握好本冊教材的重點和難點，指導自己的教學。學生用《配套練習冊》，是與教材內容緊密結合的一本練習冊，學生全部做完，老師全批全改。
六、本學期個人業(yè)務學習安排
根據(jù)學校的安排，結合數(shù)學新課標的有關內容以及《給教師的建議》一書進行學習，提高自己的業(yè)務水平。
七、教學方法
講授法、練習法、實踐操作法、演示法
八、教學準備
圓形紙板、圓規(guī)、方格紙等。
九、本學期教研課安排
1、學習教學計劃制定細則，制定教學計劃，畫出本冊教材的知識樹。
2、根據(jù)學校計劃開展大課堂活動，準備講一節(jié)課，請領導、老師聽課并評課。
3、聽同學科老師的課，取長補短，提高自己的教學水平。
4、認真鉆研教材、熟悉學生，備好每一節(jié)課，并上好每一節(jié)課。
5、積極參加學校組織的各項業(yè)務活動。
十、評價工作計劃
1、日常評價，對學生的課堂表現(xiàn)、課外作業(yè)完成情況適時給予量化評價，以鼓勵性評價為主，適當加入一些學生相互間的評價。
2、單元評價，以單元檢測題為準，對學生的學習情況進行評價，對學生存在的問題及時查漏補缺。
3、期末綜合評價，包括期末檢測考試以及本學期學生在數(shù)學方面的其他表現(xiàn)進行綜合評價。
十一、教研專題及研究措施
(一)目標預設
1、在探索和實踐中真正理解分數(shù)乘除法計算的算理和方法。
2、靈活運用運算定律進行一些簡便計算，感覺簡算是一種趣事。
3、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識，發(fā)展思維的靈活性。
4、學生分數(shù)乘除法計算的準確率高。
(二)研究措施
1、集體備課，研究教法，尋找最適合本班的教法授課。
2、提倡同伴互助，分享交流的教研策略。
3、大膽嘗試、積極反思的教研策略。
4、以學生為載體，采用說、聽、評的活動與交流策略。
(三)預設成果
1、經過約兩個月的訓練，學生能在理解乘除法算理的基礎上，熟練計算或簡算，方法正確確率超過85%。
(專項比賽成績)
2、簡算意識在一定程度上得到提高。
(作業(yè)、測驗卷)
3、能靈活、有效解決相應實際問題。
(作業(yè)、專項比賽、測驗卷)
數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法是貫穿數(shù)學教材的兩條主線：其中數(shù)學基礎知識是一條明線，直接用文字形式寫在教材里；數(shù)學思想方法則是一條暗線，蘊藏于數(shù)學教材的每一個知識點之中。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識內容和所使用的方法的本質認識，它是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出來的一些觀點，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是數(shù)學學習的精髓、數(shù)學的靈魂。正如日本數(shù)學教育家米山國藏在從事多年的數(shù)學教育之后所說：“作為知識的數(shù)學如果進入社會之后沒機會應用，出校門后一兩年可能就忘了，唯有那種銘刻于腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻長期地在他們工作和生活中發(fā)揮著作用?！痹诮虒W中滲透數(shù)學思想方法，才能促進學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。
一、研究教材，挖掘數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法不像一些概念、公式、性質等明顯地寫在教材中，而是呈隱蔽的形式蘊含在數(shù)學知識體系里，數(shù)學思想方法的滲透是以數(shù)學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。小學數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法有：轉化思想、類比思想、數(shù)形結合思想、假設思想、對應思想、猜想驗證思想、極限思想、符號化思想等。我們在鉆研教材設計教案時要站在數(shù)學思想方法的高度，對教學內容用恰當?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識內容背后的思想方法挖掘出來，使之成為學生可以理解、可以學到手的知識。每一章節(jié)要滲透哪些數(shù)學思想方法？應如何結合具體的教學內容進行滲透？這些問題我們在備課時都要考慮到。
課程標準把數(shù)學教學分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四大知識領域，每一知識領域的教學對數(shù)學思想方法的滲透都有不同的側重，例如“數(shù)與代數(shù)”的教學著重滲透函數(shù)思想、符號化思想、極限思想等；“統(tǒng)計與概率”的教學著重滲透統(tǒng)計思想、分類思想等；“空間與圖形”的教學著重滲透猜想與驗證思想、轉化思想等。但這些并不是絕對分開的，只是側重不同，比如，“數(shù)與代數(shù)”這一知識領域的教學也經常滲透轉化思想、分類思想等；“空間與圖形”這一知識領域的教學同樣經常滲透符號化思想、數(shù)形結合思想等。
只有認真研讀教材、深刻分析教材、將編者的意圖吃透，才能充分挖掘教材中的隱性資源。從知識中挖掘方法，從方法中提煉思想，只有這樣，才會真正領悟隱藏在知識背后的思想方法。
二、組織探究，滲透數(shù)學思想方法
數(shù)學知識的探究過程，實質上也是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程。比如概念的形成、公式的推導、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等都蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是抽象的，課堂上，我們要本著“知識再創(chuàng)造”的理念組織教學，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能對數(shù)學知識和數(shù)學思想方法產生體驗，在參與的過程中才能逐步領悟內在的數(shù)學思想方法。下面結合自己的課堂實例談幾個常用的數(shù)學思想方法。
1.數(shù)形結合思想方法
數(shù)形結合是一個重要的數(shù)學思想方法，數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，數(shù)形結合即是把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題。借助于圖形可以將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、易于理解；另一方面，將圖形問題轉化為代數(shù)問題，以獲得精確的結論。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休?！?/p>
比如，教學“兩端都栽的植樹問題”時，為了使學生真正理解“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間的關系，課堂上采用“動手實踐與合作交流”相結合的學習方法，組織學生進行“模擬植樹”。借助直觀、形象的圖形幫助學生理解掌握 “棵數(shù)=段數(shù)+1”、“段數(shù)=棵數(shù)-1”這一抽象的代數(shù)問題。通過“模擬植樹”這一課堂活動就是有目的地向學生滲透“數(shù)形結合”思想，讓學生體會到直觀圖形可以幫助自己理解一些抽象的數(shù)量關系。
2.類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質遷移到另一類數(shù)學對象上去，導致發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。如：“加法結合律”類比遷移到“乘法結合律”、“萬以內數(shù)的讀法”類比遷移到“多位數(shù)的讀法”、“商不變的性質”類比遷移到“比的基本性質”、“除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算”類比遷移到“除數(shù)是三位數(shù)的除法計算”等。類比是一種重要的數(shù)學思想方法，沒有類比，就無法歸類，無法遷移。類比可以使學生觸類旁通，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到知識的本質。教學上，利用類比的方法組織教學，既可以復習以前的知識，又很自然地引入新知教學，促使學生對知識的正遷移。
如教學“比的基本性質”時，課初我給學生設計了兩道復習題：①說一說商不變的性質和分數(shù)的基本性質。②說一說比的前項和后項同除法、分數(shù)有什么聯(lián)系。通過這兩道復習題的思考，引導學生探究得出比的基本性質，并鼓勵學生舉例驗證自己的猜想。這樣的教學符合學生的認知規(guī)律，同時也使學生認識到知識是可以遷移的，類比是一種很好的學習方法。
3.轉化與化歸思想方法
轉化與化歸思想是解決問題的一種基本思想，轉化就是把數(shù)學問題由一種形式變換成另一種形式，化歸就是把待解決的問題通過轉化，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題。通過轉化，把不熟悉的、復雜的問題轉化為熟悉、簡單的問題。例如：異分母分數(shù)加減法轉化為同分母分數(shù)加減法、小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法、分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法、平行四邊形的面積轉化為長方形的面積進行公式的推導等。轉化與化歸是經常用到的一種數(shù)學思想方法，匈牙利數(shù)學家路莎?彼得語曾經說過：“數(shù)學家們也往往不是對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷地變形，直到把它轉化為能夠解決的問題”。
如教學“圓的面積”這一課，我先給學生復習長方形、平行四邊形、三角形等一些平面圖形的面積公式，接著，問學生：“在以前的學習中，我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？” 生答：“是把它們轉化成已學過的平面圖形進行推導的?！蔽艺f：“沒錯，轉化是一種很重要的學習方法，今天學習圓的面積，我們同樣可以把圓轉化成已學過的平面圖形?！?接著，啟發(fā)學生把圓平均分成若干個扇形，剪開后把這些扇形拼成已學過的平面圖形去推導圓面積公式。學生通過分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圓轉化成近似的長方形、近似的三角形、近似的梯形等，推導得出：S=兀R2。
生1：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半（即兀R），長方形的寬相當于圓的半徑（即R）。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積S=兀R×R=兀R2
生2：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的1/4（即1/2兀R），三角形的高相當于4條半徑的長度（即4R）。因為三角形的面積=底×高÷2，所以圓的面積S=1/2兀R×4R÷2=兀R2
生3：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的梯形，梯形的上底加下底之和相當于圓周長的一半（即兀R），梯形的高相當于2條半徑的長度（即2R）。因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積S=兀R×2R÷2=兀R2
4.極限思想方法
極限思想是一種重要的數(shù)學思想方法，它蘊涵著豐富的辯證唯物主義思想。早在公元3世紀，我國杰出數(shù)學家劉徽在創(chuàng)立“割圓術”的過程中，就豐富和發(fā)展了極限思想?，F(xiàn)在我們教學圓面積計算公式時，通過多媒體課件演示，讓學生明白，當把圓分割成無限多個扇形時，拼成的圖形就越接近長方形。教材中蘊涵著極限思想的教學內容很多，如：直線和射線的長度、自然數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑……
在教學“圓的認識”這一課時，我除了讓學生認識圓各部分的名稱和特征外，還有意在課件上出示一組圖：正方形――正八邊形――正十六邊形――正三十二邊形……圓，讓學生領悟到：無限多邊形的盡頭就是圓。教學中，我有意挖掘，并抓住適當?shù)臅r機，給學生滲透極限思想。
5.符號化思想方法
用符號化的語言（ 包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號） 來描述數(shù)學的內容， 這就是符號化思想方法。以符號的濃縮形式可以表達大量的信息，把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來， 便于記憶， 便于運用。小學數(shù)學常見的有代數(shù)符號、公式符號、定律符號等，如：加法交換律用字母表示為a+b=b+a 、加法結合律用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。
符號化思想在小學數(shù)學教學中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。教材從一年級開始就用“（ ）”或“”代替變量 x ，讓學生填數(shù)。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：學校有8個球，又買來5個，現(xiàn)在有多少個？要學生填出 = （個）。在教學“用字母表示數(shù)”時，我設計了下面這一有趣的情境，課件播放學生熟悉的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水；……”要求學生用字母表示兒歌中的數(shù)。這首念不完的兒歌用字母表示其中的數(shù)字就可以濃縮成一句話：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿，撲通N聲跳下水。學生從解題中會進一步明白用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，大量的數(shù)學信息用一句含有字母的話就表達出來了。
在新知探索階段，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能真正領悟隱藏在知識背后的數(shù)學思想。這樣，學生所掌握的知識才是富有生命力的、可遷移的，才能真正提高學生的數(shù)學學習品質。
三、巧設練習，應用數(shù)學思想方法
教材中，同一教學內容可蘊含幾種不同的數(shù)學思想方法，而同一種數(shù)學思想方法又常常分布在不同的知識之中。教學時，我們要有針對性地設計一些練習題，鼓勵學生運用體驗過的數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，讓學生在頭腦中留下深刻的印象，提高學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。
曾經聆聽過劉德武老師執(zhí)教的《小數(shù)乘法與學習策略》，本課是在學生學習了《小數(shù)乘法》計算方法之后設計的一節(jié)練習課，通過不同層次的練習分別向學生滲透了轉化、比較、擇優(yōu)、排除等數(shù)學思想。再如，《兩道土論圓周》這節(jié)有關圓周長的練習課，老師引導學生用猜想、驗證、推理、假設、遷移等方法解決問題。觀摩這兩節(jié)課，給我的教學帶來了很大的啟示，在那以后的教學中我也經常精心設計一些練習課，鼓勵學生運用數(shù)學思想方法尋求解題策略，效果很好。
四、總結反思，強化數(shù)學思想方法
