時間：2024-01-18 16:12:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學研究方向，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
基金項目：本文系“中國傳媒大學教學改革項目”（2014 No32）的研究成果。
作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學理工學部教授，博士，研究方向：運籌學、信息處理。
運籌學主要研究系統最優化問題，從實際問題出發，應用數學理論和方法建立數學模型，然后給出求解這些數學模型的各種最優化方法[1]。運籌學主要研究的是線性最優化問題，其內容有線性規劃、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法[2]。運籌學是信息與計算科學、數學與應用數學、統計學和其他相關專業的專業基礎課，其目的是培養學生綜合各學科知識，利用運籌學的方法對實際問題進行定量分析和數學建模，通過本課程的學習為大學生進一步學習專業課程奠定理論基礎，使其具有系統優化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學生應用運籌學解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學”課程的調研和課程教學的親身體會，發現目前“運籌學”教學過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學”課程的培養目標。為此我們探索和研究了“運籌學”課程教學的規律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學”課程培養目標、教學現狀和存在的問題、教學改革措施、教學改革方法幾個方面討論了“運籌學”課程教學改革研究的重要性。
一、“運籌學”課程建設目標
“運籌學”課程的實際應用非常廣泛，涉及很多專業知識，要求學生系統掌握運籌學的基本數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和數據處理的基本能力。本課程建設的具體目標如下：
（1）要求學生掌握“運籌學”課程中的線性規劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數學建模和表上作業法、目標規劃的數學模型和解目標規劃的單純形方法。
（2）要求學生系統地掌握整數規劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數規劃數學模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。
（3）要求學生掌握動態規劃方法、圖與網絡優化方法，系統掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。
（4）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力。
（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。
二、“運籌學”課程教學現狀和存在的問題
1教學內容過于陳舊和教學重點不突出
在目前高等學校教學改革的大環境下，現階段開設的“運籌學”課程教學內容偏重于經濟管理專業所使用的“運籌學”，而且內容主要是線性最優化問題。線性優化問題對非線性科學不再實用。隨著科學技術的發展，特別是信息科學的發展，非線性問題越來越多，與此相適應則需要非線性最優化方法去求解非線性最優化問題。只有這樣才能適應高等學校的教學改革要求，才能使“運籌學”課程教學富有活力，進而實現“運籌學”的課程建設目標。
2教學手段過于單調，沒有創新性
目前“運籌學”課程教學以多媒體教學授課方式進行，缺少板書教學。利用多媒體教學，僅僅顯示PPT的內容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數學推導過程。學生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學生很難跟上主講教師的思路與節奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導致課堂教學效果比較低。比如單純形法求解線性規劃問題、表上作業法求解產銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數線性規劃問題，在講解過程中過于重復，缺乏創新性的內容。
3教學內容的取舍與側重點不明晰，主次選擇不恰當
講授“運籌學”課程的大多數教師是數學出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現和程序的編寫，也很少安排上機實習。結果大部分學生認為“運籌學”課程比較抽象，對本課程的學習缺乏興趣。目前“運籌學”課程中的主要教學內容有線性規劃、整數規劃、運輸問題、目標規劃和動態規劃、圖論與網絡等，而大部分高校設置的教學課時是48學時。由于受教學課時的限制，在教學中不可能講完所有的內容。對于不同專業、不同學科和不同類型課程的學生如何選取教學內容，以滿足教學改革和教學內容創新的需求，需要我們進一步探索。
4教學方法需要更新，考核方法要科學合理
如何在本課程的教學過程中更多地激勵學生去主動積極地學習課程內容，提高課堂的教學效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統的教學理念，改變以往的教學方法，引進和學習國內外具有創新思想的教學理論和方法。對學生學習情況進行合理的考核是提高學生學習積極性的重要環節。“運籌學”課程主要培養學生創造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學結果的考核常采用傳統的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學生死記硬背“運籌學”的理論、概念和方法，這導致多數學生考完試后就忘記所學內容，談不上“運籌學”的實際應用能力的提高。為此，我們要對“運籌學”采取閉卷考試和上機實驗環節測試的考核方法，其目的在于尋找更科學、更適合學生們的教學方法。
三、“運籌學”課程教學改革措施
1優化“運籌學”課程教學內容
不同專業的培養目標一般是不同的，不同專業的學生對“運籌學”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學內容的選取要按照不同的專業進行取舍。選取以學生需求為導向的教學內容，這樣不僅滿足了不同專業學生的培養目標要求，而且還做到了因專業施教，提高了“運籌學”課程的教學效果。
2建立科學合理的“運籌學”課程體系
選擇教學內容是教學過程的重要環節，在這個重要環節中，我們要注重引進新的教學內容、教學理念與教學方法，建立合理的課程體系。我們應該按照“運籌學”課程的培養目標，力求使課程內容的設置和難度的確定符合大學生的認知規律。“運籌學”應用范圍廣，涉及專業多，不同專業學生的知識基礎千差萬別，對“運籌學”的要求也有所不同。對信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業的本科生開設“運籌學”課程，要較系統地講解“運籌學”的理論知識和應用方法，使他們掌握基本的數學規劃方法，線性規劃、整數規劃、0-1規劃的數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應用。而對于統計學專業的本科生來說，所開設的“運籌學”課程要與“經濟數學實驗”課程相結合，介紹經濟管理和生產管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術和方法，增加實踐教學過程，使學生能夠解決經濟領域中的現實問題，同時也為學生從事該方向的繼續學習與深入研究打下基礎等。
3優化“運籌學”課程教學手段
合理使用多媒體教學，多增加板書內容。例如，在講解圖解法求解線性規劃問題、整數規劃問題時，應該使用多媒體課件技術將目標函數的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規劃問題的最優解和最優值。用單純形法求解線性規劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應該使用黑板講解單純形法的數學思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學生在上機編程實現單純形方法求解線性規劃問題。在“運籌學”課程的教學過程中，合理運用多媒體技術，將黑板板書與其結合使用，讓學生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學質量。在“運籌學”課程的教學過程中， 合理應用案例教學。案例教學模式可以通過教師引導、學生參與，培養學生的分析問題和解決問題的能力。適當加入實驗教學環節，“運籌學”課程中的數學模型問題涉及的決策變量數目一般比較多，約束條件也比較復雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學，使得學生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節約了計算時間，將更多的時間和精力應用到數學建模、結果分析等方面，進而培養和提高學生解決實際問題的能力。
四、“運籌學”課程教學改革方法
院系所、專業、研究方向、科目組
學制
考試科目
復試及加試科目
005數學與信息科學學院0535-6903074
070100數學
01圖論及其應用
02計算數學
03應用數學
04運籌學與控制論
三年
①101政治理論②201英語一③730數學分析④830高等代數
關鍵詞：線性規劃問題；單純形法；分塊；并行求解
中圖分類號： O15 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）04（b）-0000-00
Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.
Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution
中圖分類號：O151.21 文獻標識碼：A
佛山職業技術學院校級科研基金資助項目： 2014KY017
1 引言
規劃問題所涉及的是，對有限的資源進行合理的利用或調配，從而達到所期望的目的。這些問題的特點是，有大量的方案（解）滿足每個問題的基本條件，究竟把哪一方案（解）選為最優，則與問題中某一個實際要求或目標有關[1]。而線性規劃（Linear Programming）問題則是規劃問題例，該類問題的數學模型可用線性的關系式進行描述。通常，線性規劃所研究的問題有兩類，一類為資源（人力、物力、財力）是給定的，要求充分利用這些資源，最大限度地實現預期的目標（產量、產值最大、利潤最高等）；另一類為任務是給定的，要求以消耗最少的資源（原料、工時、成本）來完成它。前一類問題稱為極大值問題，后一類問題稱為極小值問題[2-4]。
在線性規劃的解法中，單純形法是一個最著名的方法。它在理論上是完善和嚴格的，在實踐上是方便和有效的。注意到當前的微機普遍具有多核計算架構，為更好地發揮這一特性，我們對線性規劃問題中的單純形求解法進行了分塊并行計算的改進。
2 線性規劃問題的數學模型及其標準形式
2.1 線性規劃問題的數學模型
現實生活中的線性規劃問題是各式各樣的，但經過抽象處理后，它們普遍具有如下的共同特點：表示問題的最優化的目標指標是線性函數，表示約束條件的數學式子是一組變量 的線性等式或線性不等式組，為此，可以得到線性規劃問題其數學模型的一般形式為[5]：
求一組決策變量 的值，使之滿足下列約束條件：
從圖2可知，單純形的分塊并行計算的加速比隨著計算規模的增加而增長，在矩陣 的階數為8000階時，其加速比達到51.2%。
5 結語
在單純形法的基礎上，提出了一種線性規劃問題的分塊并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于實現的特點，理論分析及相關實驗均表明它是有效的。
參考文獻：
1?范玉妹，徐爾，趙金玲等.數學規劃及其應用（第3版）[M].北京：冶金工業出版社，2009，1-7.
2?張香云.線性規劃[M].杭州：浙江大學出版社，2009，1-173.
3?杜紅.應用運籌學 [M].杭州：浙江大學出版社，2010，19-72.
4?張惠恩.管理線性規劃[M].大連：東北財經大學出版社，2001，1-91.
5?胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007，11-14.
6?龐碧君.線性規劃與隨機線性規劃[M].鄭州： 鄭州大學出版社，2007，17-55.
7?周偉明.多核計算與程序設計[M].武漢：華中科技大學出版社，2009，75-124.
8?武漢大學多核架構與編程課程組編.多核架構與編程技術[M].武漢：武漢大學出版社，2010，23-96?
關鍵詞：切換系統；不確定性；時滯；穩定性分析
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231
0 引言
切換系統是應用非常廣泛的一個動態系統，近幾年，系統的穩定性成為科學界研究的重點課題，并且已經取得了很多重要的研究成果。控制器的設計也是一個研究的熱點問題。如何設計一個控制器使得不穩定的的系統趨于穩定，在某種程度上也是要研究的方向。
1 不確定時滯切換系統的描述
（1）
其中：表示系統（1）的第個子系統，為切換方法，為不確定時滯切換系統的狀態向量，為對應第個子系統的常數矩陣，表示延遲時間，。
2 預備知識
假設1 對每一個都存在適當維數常矩陣，，使成立，其中，是未知時變參數矩陣，且。
引理 、和是適當維數的實矩陣，且 則對任意標量滿足
3 主要結果
定理1 對于系統（1），若存在正定矩陣，對任意標量使如下成立：
則對于任意的切換方法，在此切換方法的控制下，式子（1）所描述的切換系統是漸近穩定的。
證明：選取Lyapunov函數，利用引理1可得
因此可得，，矩陣不等式（2），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩定性理論可知系統（1）的切換系統是漸近穩定的。
定理2 對于系統（1），若存在正定矩陣，對任意標量使如下成立：
則對于任意選取的切換信號，在此切換信號控制下，均可以保證系統（1）是漸近穩定的。
證明：選取第個子系統Lyapunov函數，利用引理1可得
因此可得，，矩陣不等式（3），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩定性理論可知系統（1）是漸近穩定的。
4 總結
[關鍵詞]股票價格；灰色預測；GM（1， 1）模型
[中圖分類號]F272-1[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）46-0143-02
股票市場自建立以來一直是眾多學者和投資者的研究對象，股票價格走勢的預測是投資者和證券理論界普遍關注的課題。由于受到國內外政治經濟環境以及企業自身等各種因素的影響，股票價格總是不斷變化，其不確定性給研究者帶來了很大的不便，也正是其研究價值所在。
灰色系統內部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統內各因素間具有不確定的關系。例如，在我國經濟體制由計劃經濟體制向市場經濟體制轉軌過程中，整個宏觀系統就是一個灰色系統，宏觀經濟的發展既受到國家宏觀政策等確定因素的影響，又受到經濟中一些不確定因素的影響，并且很多宏觀經濟變量的穩步增長隱含一定的指數變化趨勢。因此就可以利用灰色預測模型對經濟進行預測。
1系統建模
若殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗都能通過，則可以用所建模型進行預測，否則，進行殘差修正。
根據上述原理，我們對選擇的股指和個股來建立如下GM（1， 1）模型。
2對股票價格進行預測
從模型檢驗結果看，這個模型都能較好地擬合數據，而且不需要對殘差進行進一步修正，可以直接用來預測。
應用此模型對2013年9月進行預測，得到預測值為11589。
3結論
灰色GM（1， 1）模型對于股票價格的預測準確性較高，更能有效的考慮到各種因素的影響，具有較高的應用價值。
參考文獻：
[1]鄧聚龍灰色系統理論教程[M].武漢：華中理工大學出版社，1990：1-215
[2]何曉群現代統計分析方法與應用[M].北京：中國人民大學出版社，1998：67-97
[3]李攀峰股票價格的灰色預測[J].華東經濟管理，1997（4）：60-61.
[4]岳朝龍，王琳股票價格的灰色—馬爾柯夫預測[J].系統工程，1999（6）：54-59.
[5]叢春霞，季秀芳灰色預測在股票價格指數預測中的應用[J].中國統計，2000（5）：15-17.
【論文摘要】首先闡述了管理科學的發展經歷以及在管理活動中管理思想的形成，最后論釋了管理科學發展的基本脈絡和今后的發展趨勢。
管理作為一門獨立的、可以稱其為“科學”的學科，歷經一百多年的理論行探索和實證性研究，漸次地形成了屬于自己的、獨立的科學門類。這主要從兩個層次上去理解:一方面是說管理作為一門科學建立了屬于自己的理論研究基礎，即在獨具特色的學科門類上逐步完善了本學科的理論研究方法和技術路線，完善了支撐本學科發展的理論研究基礎;另一方面是說管理作為一門科學建立了獨立的實證研究方法，即實證研究的技術、方法和工具逐步完善和成熟。此時，管理可以稱其為“科學”，即管理科學。
無論是管理諸學說的多維思辨和發展，還是理論工具、研究范式、技術方法的形成過程，無一例外都基于管理實踐者腳踏實地的“實務性研究，，和基于數理思維的理論研究者的“科學性探索”的整合。管理科學經歷了長期不斷的傳承和創新，才開創了屬于自己的學科體系和理論基礎。
一、在管理活動中積淀了科學管理的思想
1.早期的管理活動產生了科學管理的訴求
在漫長的長達幾千年的管理活動中，人類一直在探索行之有效的管人之術，當人們難以解釋其根本之時總是加以神化或虛幻化，這也就帶動了神學、哲學和巫術的發展。當人類漸次地接受科學價值觀以來的近100多年來，人們更相信管理是一門科學，更崇尚科學管理的手段，這也是管理科學理論建立的思想基礎。
科學管理思想的建立，起源于企業管理者“實務性研究”的重大發現，他是美國費城的米德維爾鋼鐵工廠的總工程師，后來被譽為科學管理之父的泰勒(frederick w. taylor 1856~1915)，長期的作業和作業管理實踐，終身探索科學管理方法力圖解決如何提升單個工人的生產率問題。1881年，泰勒通過對工人操作動作的研究和分析，消除不必要的動作，改正錯誤的動作，確定合理的操作方法，選定合適的工具等，這些讓泰勒總結出來一套合理的操作方法和工具培訓工人，使大多數人都能達到或者超過定額。這也是早期科學管理的實務性研究成果。1911年，泰勒將實務性研究上升到理論研究層次，其標志就是發表了《科學管理原理》一書，這是世界上第一本科學管理著作，它標志著人類在長期管理實踐中科學管理思想的形成。
2.科學管理研究的深入和思想的成熟
泰勒的懈學管理原理》鑄就了科學管理學說的建立，這僅僅是開辟了一個研究領域或研究方向，還不能斷言此時此刻進入了管理科學的研究時代。
隨后的十幾年里，吉爾布雷斯夫婦(frank b .gilbreth,1868-1924;lillian m.gilbreth, 1878~1972)的動作研究和工作簡化方面為科學管理的方法做出了重要貢獻，與泰勒相比吉爾布雷斯夫婦的動作研究更加細致和更為廣泛。在制造業比較發達的美國，致力于以科學手段實現生產效率的提高的研究者與日激增。科學管理學說僅僅是利用科學的方法，提高勞動生產率來實現雇主的低成本訴求與作業工人不斷要求提升工資訴求之間謀求平衡點，其重點是從工業工程和經濟學的角度來觀察和分析各種要素間的均衡點。
二、從科學管理到管理科學研究體系的形成
1.從科學管理到管理科學的技術路線分析
科學管理可以被看作一個研究方向或一家之學說而已，管理科學的研究就較為寬泛，科學管理一旦升華到管理科學說明在此研究的深度和廣度上有著重大差異。所有稱得上是‘科學”的，諸如“管理科學”、“經濟科學’和“社會科學’瞥，都必須建立自己獨立的、特有的學科體系;都必須建立獨立的屬于自己的基礎性理論平臺。從科學管理到管理科學體系的形成必須經歷三個階段:
首先，科學管理學說得到發展形成了不同的科學管理學說體系。各家之言的枝繁葉茂帶動了支撐這些學說的理論思想的形成和發展。
其次，科學管理的不同學說漸次的找到支撐各個研究方向的理論分支，形成理論研究分支，即“管理學”的形成。管理學的建立為探索管理科學的原理、機理和本質勾畫出白己獨特的理論支撐。
再次，就是管理學方法或者研究范式的成熟，管理學發展到一定程度，借用和移植了其他科學研究的工具和研究方法形成了本學科的研究范式。如科學學、系統科學、工程學、運籌學和數學工具的廣泛應用，使管理科學的發展構筑了強有力的論證工具和研究方法。
最后，形成了本學科研究的獨特方法和基礎理論研究范式，找到了隸屬于本研究范疇的科學研究的邏輯體系和理論根源。管理學這門學科就發展成為一門獨立的“管理科學”了。
2.管理科學發展過程中的“管理叢林”時代
管理的實務性研究和理論性研究在上個世紀中葉得到了廣泛的發展，為管理科學體系的形成做出了重要貢獻。哈羅德?孔茨(harold koontz,1908 ~ 1984),1961年12月，在美國((管理學雜志》上發表了《管理理論的叢林》一文，認為由于當時各類科學家對管理理論的興趣有了極大的增長，由于他們研究條件、掌握材料、觀察角度及研究方法的不同，必然產生并形成不同的管理思路，他當時劃分了六個主要學派。1980年，孔茨又在惜理學會評論》上發表倆論管理理論的叢糊一文，指出經過近二十年的時間之后，管理理論的叢林不但存在，且更加茂密，至少產生了11個學派。孔茨把管理學派發展枝繁葉茂的現象稱之為“管理理論的叢林”，簡要地概括了當時管理理論研究學派的“從林狀態”。
也就是基于管理的理論性研究和實證性研究進入“枝繁葉茂”的管理理論叢林階段，為管理科學體系的形成開辟了了一個新的時代。但是，如果這一“森林景象”，沒有探究隸屬于自己的、獨立的理論支撐使學科發展變成一棵有根有干的參天大樹，就永遠沒有本學科發展成為一門科學的可能。管理進入了下一個階段為理論基礎的建立‘尋根”階段。
3.管理科學發展的“尋根”時代
管理科學的發展進入了各自學說和門類尋找屬于自己的理論支撐的時代，在這一時期，理論研究者大都借鑒和移植其他成熟的科學工具、科學研究方法和科學理論支撐著本學說的論點。
(1)系統論的引入和借鑒。引入系統論，主要是因為管理理論叢林時代的各家之說既不能舉證其他學說錯誤的科學證據，也不能科學地論證自身學說打處處可以行之”。人們發現了管理系統的存在，即管理是一個系統，不能簡單地考量其局部而得出結論，于是管理理論研究借鑒“系統論’，為其研究基礎和技術支撐就顯得非常及時和必要了。系統思想作為一門科學的系統論，是美籍奧地利人、理論生物學家l. v貝塔朗菲((l. von.bertalanffy)創立的。他在1952年發表“抗體系統論”，提出了系統論的思想。1973年提出了一般系統論原理，奠定了這門科學的理論基礎。1968年貝塔朗菲發表的專著:《一般系統理論基礎、發展和應用》該書被公認為是這門學科的代表作。
系統論是研究系統的一般模式，結構和規律的學問，它研究各種系統的共同特征，用數學方法定量地描述其功能，尋求并確立適用于一切系統的原理、原則和數學模型，是具有邏輯和數學性質的一門新興的科學。系統論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對象，當作一個系統，分析系統的結構和功能，研究系統、要素、環境三者的相互關系和變動的規律性，并優化系統觀點看問題，世界上任何事物都可以看成是一個系統，系統是普遍存在的。這一觀點支撐著管理首先是一個系統的觀點，要求管理者不可孤立的單要素分析某一特定事件。
(2)控制論的引入和借鑒。引入控制論主要是強調了管理的核心職能，“控制和監督”，在管理的實證性研究和理論性研究上都需要相應成熟的理論性研究成果的支撐。成熟的控制論理論研究標志性成果應該是1948年諾伯特?維納發表了著名的《控制論》一書，維納把控制論看作是一門研究機器、生命社會中控制和通訊的一般規律的科學，更具體他說，是研究動態系統在變的環境條件下如何保持平衡狀態或穩定狀態的科學。控制論認為管理系統是一種典型的控制系統。管理系統中的控制過程在本質上與程的、生物的系統是一樣的，都是通過信息反饋來揭示成效與標準之間的差，并采取糾正措施，使系統穩定在預定的目標狀態上的。從理論說，適合于工程的、生物的控制論的理論與方法，也適合于分析和說明管控制問題，管理是控制論應用的一個重要領域。人們對控制論原理最早的認識和最初的運用是在管理面，從這個意義上說，控制論之于管理恰似青出于藍，用控制論的概念和法分析管理控制過程，更便于揭示和描述其內在機理。
(3)協同論的引入和借鑒。引入協同論主要是強調了管理的協調職能，這也是確保系統效率的關鍵所在。“組織和協調”，在管理的實證性研究和理論性研究上都需要相應成熟的理論性研究成果的支撐。協同論(synergetics)是研究不同事物共同特征及其協同機理的新興學科，它著重探討各種系統從無序變為有序時的相似性。協同論的創始人聯邦德國斯圖加特大學教授、著名物理學家哈肯把這個學科稱為“協同學”，一方面是由于我們所研究的對象是許多子系統的聯合作用，以產生宏觀尺度上結構和功能;另一方面，它又是由許多不同的學科進行合作，來發現自組織系統的一般原理。
協同論應用于生物群體關系，可將物種間的關系分成三種情況:競爭關系;捕食關系;共生關系。每種關系都必須使各種生物因子保持協調消長和動態平衡，才能適應環境而生存。協同論的領域與許多學科有關，一些理論是建立在多學科聯系的基礎上的，協同論的發展與許多學科的發展緊密相關，且正在形成自己的跨學科框架。協同論的出現是現代系統思想的發展，為處理復雜問題提供了新的思路。
(4)其他理論引入和借鑒。近些年來，管理科學的發展進入了一個快速尋根階段，各個理論分支逐漸成熟，并各自通過移植和借鑒尋找到了屬于自己的、獨立的理論支撐和技術工具及方法。
我國管理科學理論研究的基礎是借鑒了數學、經濟科學、心理學、信息科學等學科的成熟理論和方法，其中數學主要指運籌學、統計學、微分方程、隨機過程、模糊數學、離散數學等。如運籌學、博弈論的引入為管理決策方法提供了強有力的理論依據;信息科學、通信科學和網絡數據庫技術為管理控制和預警提供了外部支持:而線性回歸分析、時間序列分析、隨機序列分析為管理預測提供了科學工具和技術手段;某些理論研究方法諸如層次分析法、模糊綜合評價法和數據包絡分析法也在管理科學的發展過程中為管理的評價提供了科學技術方法。
4.管理科學發展的“思辨”時代
管理科學發展經歷了尋根階段之后，其發展方向變得漸次的清晰和有序，每一門類的子學科發展還必須經歷“思辨”過程。所謂“思辨”過程，就是理論性研究的科學理論探索和實務性實證研究的辨析，經過這一辨析過程。管理科學將移植和借鑒的其它科學門類的技術工具、科學方法和原理在管理的實務性應用中探究其特殊性和獨立特質，以尋求自身在學科門類上的獨特性和完整性，借以形成獨特的“管理科學”的理論與學科門類發展體系。
三、管理科學研究體系的形成脈絡和展望
1.管理科學發展的脈絡綜述
（1）管理科學的發展是與管理的實踐者和研究者的科學價值觀念的形成相聯系。
(2)管理科學的啟蒙應來源于“實務性研究’，不斷探究和經驗總結。(所謂管理科學中的“實務性研究”是指管理行為的實證研究、管理方法研究和管理技術研究。)
（3)管理科學的發展應依托于“理論性研究”的長期探索和發展。(所謂管理科學中的“理論性研究”是指對管理行為探尋其本源、確立管理理論發展根基、構架嫁接、移植和創新管理理論的基礎。)
(4)在實務性研究和理論性研究的相互辯證中得到發展。
2.管理科學發展的展望
現代計算機技術、網路技術和通信技術的發展使全球政治、經濟一體化趨勢日趨明顯。為了適應現代競爭的需求，管理科學理論研究也必然呈現出一些新的觀點或學說、呈現新的思維和學科門類。
(1)借鑒創新學及其學科體系的研究成果。在管理科學的研究中有關創新學的理論、方法和工具的借鑒將成為管理科學發展的主要趨勢。“創新”是現代企業管理實務性研究的核心和重中之重。管理創新及其相關子學科門類必然得到發展，它是企業生存與發展，提升核心能力的基礎。為滿足企業管理的制度創新、組織創新、方法創新的需求，創新學相關理論及其技術工具的廣泛應用勢必成為管理科學研究發展的未來。
關鍵詞： 兵棋，兵棋推演，演練，演習，作戰模擬，運籌分析
中圖分類號：H083；N04；E0文獻標識碼：A文章編號：1673-8578（2014）05-0047-03
作者簡介：周健（1963―），男，遼寧省葫蘆島人，軍事科學院軍事歷史和百科研究部副研究員，研究方向為軍事術語、軍用情報檢索語言。通信方式：。
兵棋（wargame），被稱為繼“總參謀部”和“軍事學院”之后普魯士軍人在軍事科學領域的第三大發明[1]。歷經第一次、第二次世界大戰的實戰應用，現代兵棋的面貌煥然一新。兵棋推演（war gaming），被譽為導演戰爭的“魔術師”，推演者可充分運用統計學、概率論、博弈論等科學方法，對戰爭過程進行仿真、模擬與推演，并按照兵棋規則研究和掌控戰爭局勢。在戰爭時期，兵棋推演不僅可以幫助作戰指揮員檢驗戰略戰術，幫助參謀人員擬制作戰計劃，而且能夠使推演人員依據推演過程生成新的戰術，還可以分析驗證武器系統；在和平時期，兵棋推演不僅可以提高現役軍人的謀略水平，而且能夠培養大批軍事業余愛好者，為國家提供高素質的后備軍官隊伍[2]。
1兵棋與兵棋推演
兵棋的發展有著悠久的歷史，不同國家和地區對兵棋有著不同理解，迄今為止還沒有對兵棋的定義達成共識。
在我國，對于兵棋有兩種不同的理解。在我國大陸，兵棋是指“供沙盤和圖上作業使用的軍隊標號圖形和表示人員、兵器、地物等的模型式棋子”。而在海峽對岸，對兵棋的理解仍然與晚清、民國時期一脈相承――1938年12月出版的《沙盤及兵棋之教育》一書和1941年9月翻譯出版的德國著作《圖上戰術與兵棋》，均將兵棋定義為一種對抗模擬活動[3]。
在美國，作戰模擬專家彼特?波拉在1990年出版的《兵棋推演藝術》一書中認為，兵棋是“戰爭模型，并不涉及實際的軍隊行動，其事件流的塑造和被塑造是由一個或多個參與者決定的”[4]。他強調兵棋推演中人的作用。兵棋研究專家鄧尼根在《完全兵棋手冊》一書中認為：兵棋是通過對歷史的深入理解，嘗試推斷未來。兵棋是游戲、歷史和科學的混合體，是紙質的時間機器。如果以前從未見過兵棋，最簡單的方法是把它想象為象棋，但它有著比象棋更為復雜的棋盤、棋子和移動規則。他認為，一款兵棋通常包括一張地圖、一盒棋子和一套規則，推演就是運用回合制進行一場真實或虛擬戰爭的模擬[4]。《聯合出版物1-02號，美國國防部軍事及相關術語辭典》對兵棋的定義是：使用相應的規則、數據和程序，對兩支或兩支以上敵對兵力之間的軍事行動進行的模擬，具體手段不限，用于表現實際情況或者現實中可能發生的情況[3]。由此可見，美國將兵棋定義為一種對抗模擬活動，強調其推演的預測功能。
在我國大陸，兵棋推演是指：“對抗雙方或多方運用兵棋，按照一定規則，在模擬的戰場環境中對設想的軍事行動進行交替決策和指揮對抗的演練。”可見，兵棋推演主要是讓推演者在知道形勢會發生什么樣變化，變化會產生什么樣后果的情況下，制定或改變策略。其根本目的是提高參與人員的作戰能力，并從參與人員的決策中獲取某些有益的想法。作為預測作戰行動的工具，其核心價值在于，提供良好的作戰計劃，促使己方思考更多，反應更快，從而把握先機，獲取制勝的優勢[4]。
顯然，我國大陸的兵棋推演概念恰好與海峽對岸及美國的兵棋概念相對應。
因此，筆者傾向于這樣理解“兵棋”的概念：“兵棋是指運用形象化的表示戰場環境和軍事力量的地圖和棋子，依據從戰爭經驗、演習和研究實驗中抽象積累的規則和數據，通過建立行動概率表體現戰場不確定性，運用隨機方式體現戰場偶然性，用回合制抽象作戰時間和指揮周期，對博弈各方一系列決策活動進行模擬推演和分析研究的工具。”[5]
2兵棋推演與演練、演習
演練指：“按照一定規則，在想定情況誘導下，對作戰或其他軍事行動的組織實施過程或其中部分內容進行模擬練習的過程。通常不設導演部，由少量導調人員負責組織，多用于分隊訓練。”而演習指：“部隊在導演部組織和想定情況誘導下進行的作戰指揮和行動的演練。”演習是演練的高級形態。
兵棋推演與演練、演習有很大的不同：兵棋推演主要圍繞推演者展開，不注重推演活動的目標；演習卻更注重組織者制定的目標，而不是圍繞參演者展開活動。實兵演習雖然也是一種對作戰行動的模擬，但卻不是兵棋推演，而是一種更高級的訓練樣式。
3兵棋推演與作戰模擬
作戰模擬是指：“按照已知的或假定的情況和數據對作戰過程進行的模仿。分為實兵演習模擬、沙盤或圖上作業模擬、兵棋推演模擬、計算機作戰模擬等。”
作戰模擬的主要作用是研究如何合理組織具有明確目的的作戰活動，為指揮員進行決策提供分析方法和依據。而兵棋推演則是通過對歷史的深刻理解，將作戰環境和作戰規律量化到推演規則中，通過回合制進行的一場戰爭模擬。
兵棋推演在形式上類似于傳統的沙盤推演。但兵棋推演有別于沙盤推演，因為它需要設置實際的數據，如地形地貌對于行軍的限制和火力打擊效果的影響等。兵棋推演的作用是推演各方通過排兵布陣及對戰場資源的利用進行模擬戰爭的游戲，并通過對推演過程中指揮員決策的分析來尋找適合這場戰爭的最佳策略。由此可見，兵棋推演是作戰模擬不可缺少的一個重要組成部分。
4兵棋推演與運籌分析
關鍵詞：生產計劃；數學模型；線性規劃；LINGO8.0
中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4117（2012）02-0052-02
線性規劃（Linear Programming）無論從理論和方法的成熟性，還是從運用的廣泛性，都是運籌學中極具有應用價值的一個重要分支。它在農業、工業、服務業、軍事、運輸和計劃管理等多方面都越來越受重視、越來越得到廣泛的運用。隨著高科技電子計算機的求解軟件的不斷發展，專門用來解決線性規劃問題的LINGO軟件已經可以解決成千上萬個約束條件和變量大規模復雜問題，該軟件的出現使得解決線性規劃問題已變得得心應手。線性規劃方法是研究在有限的原材料、人力、時間、資金、設備等資源條件下，如何進行資源的優化配置和最佳生產計劃，使企業達到最好的經濟效益（利潤最大、產量最多、效用最高）。下面將應用線性規劃法對企業如何制定產品生產計劃的問題進行深入的探討。
一、線性規劃的模型
線性規劃模型的建立需要以下兩個條件：一是最優目標。問題需要完成的目標可以用線性函數來描述并能夠使用最大值或最小值來進行表示；二是約束條件。這些限制條件可以用決策變量的線性方程組或線性不等式來表示，為達到目標函數的最佳值提供限制約束。通常線性規劃的數學模型一般可以表示成如下所示：
其中式（1）稱為目標函數，式（2）稱為約束條件。在線性規劃模型中稱Z為目標函數；稱xj(j=1,2,…,n)為決策變量；稱cj(j=1,2,…,n)為目標函數系數或價值系數；稱bj(j=1,2,…,m)為資源約束常數或簡稱右端項；稱aij(j=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為約束系數或技術系數。
二、線性規劃在企業中的應用
為了研究線性規劃模型在企業中的應用，接下來以某工廠生產計劃為例建立線性規劃模型以及應用軟件LINGO進行求解并采用靈敏度分析模型結果。
（一）實例描述
某工廠計劃安排生產甲、乙兩種產品，生產這兩種產品需要消耗電力、煤炭和勞動力三種資源。已知該工廠可利用電力有200kw，煤炭360t,工時有300小時，每生產一千克產品消耗資源量和能所獲得的利潤見下表1。
問：如何安排甲、乙兩種產品的產量才能使工廠獲利最大？
（二）模型的分析與建模
由題意可得該問題是典型的線性規劃問題，我們用 ， 分別表示用于生產甲、乙產品的產量即為決策變量，建立的線性規劃數學模型如下所示：
利潤最大： max Z=7X1+12X2
電力約束：4X1+5X2≤200
煤炭約束：9X1+4X2≤360
工時約束：3X1+10X2≤300
非負約束：X1≥0; X2≥0
（三）模型的求解
利用線性規劃軟件LINGO8.0在該編程區域中編寫語言建立模型并求解如下圖所示:
model:
max =7*x1+12*x2;
4*x1+5*x2
9*x1+4*x2
3*x1+10*x2
x1>=0; x2>=0:
end
程序編程完之后，選擇LINGO菜單中Solve選項，即可得到如下所示結果：
報告說明：運行1步即找到全局最優解，目標函數最大值為428，變量值x1=20,x2=24.
“Reduced Cost”的意思是縮減成本系數（最優解中變量的此值自動為零），“Row”是結果模型的行號，“Slack or Surplus”的含義為松弛或剩余，也就是限制條件左右兩邊的差值，對于報告中“=”不等式，左邊減右邊的差值稱為Surplus（剩余）。“Dual Price”的含義是影子價格，上面結果報告中Row2的松弛值為0，說明第二行的電力約束條件已達到最大用電能力已為飽和狀態（200kw）,影子價格為1.36百元，意思是說：電能若每增加1kw，目標函數利潤便增加1.36百元；報告中Row3的松弛值為84，這表明按照最優解（x2=24）安排生產則第三行的煤炭約束條件的最大煤炭提供能力為360t剩余了84t，因此增加該生產線的最大煤炭提供能力對目標函數的最優值不起作用，故影子價格為0；報告中Row4的工時約束已達到最大用時能力已為飽和狀態（300h）,影子價格為0.52百元表明工時能力每增加1h，利潤將增加52元。
（四）靈敏度分析
在應用靈敏度分析時，必須要激活靈敏度計算功能才能計算靈敏度值，因此必須通過先選擇Lingo菜單的Options命令，然后再選擇General Solve中的Dual Computations列表框選擇Price and Ranges選項并確定，最后再選擇Lingo菜單的Range命令生成的靈敏度分析報告結果如下：
上面報告說明：第一部分報告結果標題是目標函數系數的變化范圍，對于變量x1目標函數系數允許下調范圍為3.4，允許上調范圍為2.6，因此只要變量x1目標函數的系數在3.6~9.6范圍內變化時，最優解（x1=20，x2=24）保持不變；變量x2的目標函數系數允許下調范圍為3.25，允許上調范圍為11.33，因此只要變量x2目標函數的系數保持在8.75~23.33范圍內時，最優解仍不變。這說明當甲、乙兩種產品銷售價格在以上范圍內變化時，工廠的生產計劃不需要改變，即改變生產計劃不能增加工廠的利潤。
報告第二部分的標題是約束條件右邊常數的變化范圍，只要電力、煤炭、工時約束最右邊常數在150kw
三、結論
在企業制定生產計劃時，線性規劃已成為企業生產經營過程中決策制定的的理論依據，生產計劃安排是否合理將直接影響到企業的經濟效益。本文主要介紹了線性規劃的基本理論以及如何建立線性規劃模型，通過對典型案例的分析與建模，運用線性規劃lingo軟件進行模型求解分析，并闡述了此軟件對線性規劃中目標函數系數及約束條件右邊常數的變化對分析造成的影響。應用線性規劃并配合相關解決此規劃的軟件進行計算方便易行，為以后再解決分析線性規劃如何在企業中安排生產計劃決策問題時提供了有力的科學依據和方法，具有較大的應用價值和借鑒意義。
作者單位：安徽工業大學管理科學與工程學院
作者簡介：方利（1984- ），男，安徽亳州人，安徽工業大學管理科學與工程學院2010級研究生。研究方向：工業工程，研究課題 “大型鋼鐵企業產品結構優化模型”。
參考文獻：
[1]吳祈宗.運籌學第2版[M].北京:機械工業出版社,2006.
[2]袁新生,邵大紅,郁時煉.Lingo和Excel在數學建模中的應用[M].北京:科學出版社,2007.
關鍵詞 最優旅游路線 排列組合原理 最鄰近插入法 分枝定界法
中圖分類號：F590.1 文獻標識碼：A
一、問題的提出
隨著生活水平的不斷提高和精神壓力的不斷增加，旅游已成為人們調節心情、釋放壓力、提高生活質量的重要活動。旅游本身應該是一個讓人身心愉悅的過程。但是實際上，經常會聽到旅途中的游客抱怨“累死了”、“我還沒來得及拍照呢”。可見，選擇合理的旅游線路是很有必要的。
一個旅游區域內的若干景點各在不同的空間位置，對這些景點游覽或活動參與的先后順序與連接方式，可有多種不同的串連方式，由此產生組合成不同的旅游線路。旅游線路設計可以分為四類：第一類指區域旅游規劃中的線路設計；第二類指景區內部的游道設計；第三類指旅行社線路設計；第四類指旅游者自主旅游所設計的旅游線路。本文探討的旅游線路設計是第四種，即游客根據自己的喜好所設計的旅游線路。
在編制線路時應充分考慮到節省游客的每一分花費，使游客每一個景點都要游覽，并且不走回頭路，同時不同的旅游類型的線路設計應有差別。下面用最優化的知識探討一下性價比最高的休閑度假游的河南自駕游方案。
二、景點選取
旅游界流傳著這樣的說法：我國旅游看“三南”，一個是海南，一個是云南，再一個就是河南。河南省旅游資源得天獨厚，高品位的人文勝跡與諸多的自然景點交相輝映。按照中國旅游資源普查規定，將旅游資源分為6類74種基本類型，河南的旅游資源幾乎全部覆蓋，現已形成以鄭州、洛陽、開封三大旅游城市為中心，輻射全省的旅游發展格局。其中擁有世界文化遺產3個，分別是龍門石窟、安陽殷墟、登封“天地之中”歷史建筑群；世界地質公園4個，分別是云臺山、嵩山、王屋山――黛眉山、伏牛山；全國5A級旅游景區9家：登封嵩山少林景區、洛陽龍門石窟景區、焦作云臺山、開封清明上河園、安陽殷墟、洛陽嵩縣白云山風景區、焦作云臺山神農山景區、焦作青天河景區、堯山―中原大佛景區； AAAA級景區72個，分別是白馬寺、雞公山、南灣湖、關林，相國寺等。
根據河南省旅游景區概況，下面以景區級別、交通通達度、景區集群狀況、游客個人喜好、旅游紀念品五大因素作為景點旅游價值指標體系，給各個景點進行賦值，利用Excel進行排名，進而選出在這些條件下能代表河南的6大旅游景點。旅游行政部門與游客可根據不同需要進行調整、建立相應的旅游價值指標體系。
設定：
1、景區級別：世界文化遺產或世界地質公園=10分；AAAAA級=8分；AAAA級=6分（AAAA以下不考慮）；
2、交通通達度：高速沿線=10分，國道沿線=6分，省道沿線=3分；
3、集群狀況：50km內有其他景點加3分；
4、游客個人喜好：自然景觀=10分；人文景觀=6分；
5、旅游紀念品：有=5分。據調查，景區中50元以下的中低價位旅游紀念品銷路最好，紀念品花費一般占旅游者景點總花費的10%―15%。
根據河南省導游圖和上面設定的旅游價值指標體系，選出的景點如表1：
表1 所選取的最優景點
三、模型假設與符號說明
1、旅行者前往下一個目的地時，不會出現被滯留等意外情況；
2、僅考慮路費與門票費，其它費用不計；
3、將城市看作點（旅行路線的總路程不包括在某一城市中觀光旅游的路程）；
4、兩城市之間的距離可以近似看作直線距離；
5、通過查找資料所獲取的城市信息是真實可靠的，具有使用價值；
6、沒有超出景區承載力；
7、假設公路沒有等級差別，即可將所有路面的狀況視為等同且汽車恒速。
四、具體解法
隨著生活節奏的不斷加快，在旅游舒適度不受影響及體力許可的情況下，用最少的錢與天數游覽盡可能多的景點是游客追求的目標，由于門票價格固定，旅游所用的時間與旅游路程成正比關系，從而把問題轉化為制定一個合理的路線，盡量縮短旅游的路程，使總路程最短，即求最短的旅游線路問題。由于各景點距離依托城市（鄭州）的距離較遠，加上游客不走“回頭路”與“冤枉路”的原則，要走的是環形回路，放射形回路顯然是不可取的。這個問題可以用求加權無向圖總權數最小的哈密頓圈來尋找近似的最短旅游線路。
下面運用圖論中的“最鄰近插入法”來尋找近似最佳旅游線路，其算法與具體求解過程如下：把每個旅游景點看作加權無向圖中的各個頂點，各景點之間的直達公路看作加權無向圖中對應頂點間的邊，各條公路的長度看作對應邊上的權。若景點之間沒有直達的公路．則加權無向圖中對應頂點之間用“邊”相連，而這條“邊”的含義是：由其中一個景點出發，通過中轉站到達另一景點所需的最短距離，這樣所旅游的各個景點間的公路網就轉化為加權無向圖(各邊的權數是對各景點間距離取整而得)，所旅游各個景點的近似最佳旅行線路問題，就轉化為在給定的加權無向圖中，尋找從給定的頂點出發，行遍所有頂點只有一次再回到該指定的頂點，使得總權數(總路程)最小。尋找近似最佳旅游線路的算法如下：
步驟1：用Floyd算法求出加權無向圖中任意兩點之間的最短路程，形成一條邊的初始路，其權限w(i，j)。
步驟2：設z表示最新加到這條路上的景點，從而不在這條路上的所有景點中選一個與z景點最靠近的景點y，把連接z景點與y景點的邊加到這條路上。重復這一步，直到加權無向圖中所有景點都包含此路上。
步驟3：將連接起點與最后加入景點之間的邊加到這條路上，就得到一個總權數最小的哈密頓回路。
對三中所選6個景點旅游線路的優化問題可以描述為：從河南省會鄭州市出發，遍訪各個景點一次且僅有一次后，再返回鄭州，求總路程最短的閉合路徑，那么這6個景點之間的距離關系可用一個加權無向圖G來表示，如下圖1所示：
圖1 景點距離關系無向圖G
由河南省典型景點的加權無向圖G尋找這6個景點的近似最佳旅游線路的具體過程如下：
開始于頂點1，組成閉旅程11，在下一階段最鄰近1的頂點為頂點2，建立閉旅程121，頂點3最鄰近頂點2，建立閉旅程1231。
接下來，由于頂點5最鄰近頂點3，將頂點5插入上面閉旅程，根據排列組合原理計算，得到6個閉旅程，它們的長度分別如下：
12351：60+75+140+143=418，
12531：60+116+140+124=440，
13251：124+75+116+143=458，
13521：124+140+116+60=440，
15231：143+116+75+124=458，
15321：143+140+75+60=418。
在這些閉旅程中選取長度最短的旅程為12351或15321。
距離頂點5最鄰近的為頂點6，將頂點6插入上面最短閉旅程，根據排列組合原理計算，得到24個閉旅程，它們的長度分別如下：
123561：60+75+140+170+187=632，
123651：60+75+311+170+143=759，
125361：60+116+140+311+187=814，
125631：60+116+170+311+124=781，
126351：60+266+311+140+143=920，
126531：60+266+170+140+124=630；
132561：124+75+116+170+187=672，
132651：124+75+266+170+143=778，
135261：124+140+116+266+187=833，
135621：124+140+170+266+60=760，
136251：124+311+266+116+143=960，
136521：124+311+170+116+60=781；
153261：143+140+75+266+187=811，
153621：143+140+311+266+60=920，
152361：143+116+75+311+187=832，
153261：143+116+266+311+124=960，
156231：143+170+266+75+124=778，
156321：143+170+311+75+60=759；
163251：187+311+75+116+143=832，
163521：187+311+140+116+60=814，
162351：187+266+75+140+143=811，
162531：187+266+116+140+124=833，
165321：187+170+140+75+60=632，
165231：187+170+116+75+124=672。
在這些閉旅程中選取長度最短(632)的旅程為123561或165321。
最后，將頂點4插入上面最短閉旅程，根據排列組合原理計算，得到閉旅程120個及其長度，要從中選擇最短旅程，計算過程就比較復雜。下面用“分枝定界法”尋找近似的最佳旅游線路。
“分枝定界法”的圖論模型如下：用階矩陣D中的各個元素來表示各個景點之間的距離，且各個景點之間的距離是沒有方向的，那么n階矩陣D是對稱型矩陣。首先，在這個矩陣D中，抽取每行的最小元素，并令矩陣D每行中的所有元素減去該行的最小元素，得到新的矩陣D1。再抽取矩陣D2每列的最小元素，并令矩陣各列的所有元素減去該列的最小元素，得到新的矩陣，這樣得到的矩陣每行每列都至少有一個零元素存在。然后，選擇起點與某景點之間距離為零的元素，把這個元素所在的行和列從矩陣D2中劃去，得到新的矩陣D3。同時，把起點與某景點組成一條路。對矩陣D3重復矩陣D變化到矩陣D2的步驟操作，得到新的景點加入到最近路的末頂點的后面，使其成為一條新路。直到得到的最后矩陣是，且這條路包含所有的景點，所有的景點在這條路上只能出現一次，這樣操作才算停止，否則重復上面的步驟。
尋找這7個景點的近似最佳旅游線路的具體過程如下：
選頂點2，線路12，把D1中的第1行第2列劃掉，令d21=∞得
選頂點3，線路123，把D5中的第1行第2列劃掉，令d31=∞，得
選頂點4，線路1234，把中的第1行第2列劃掉，令d41=∞，得
選頂點6，線路12346，把D9中的第1行第3列劃掉，令d61=∞，得
從而得線路1234651，長度為60+75+196+259+170+143=903，在這些閉旅程中，選取長度最短(903)的旅程為1234651。顯然，長度最短的閉旅程就是所要尋找的近似最佳旅游線路。
（作者：王美香，鄭州旅游職業學院教師，鄭州大學數學系在職碩士研究生，研究方向：線性規劃與最優設計；楊繼奎，鄭州大學數學系碩士研究生，研究方向：圖論與組合最優化）
參考文獻：
[1]湯慶園、夏安桃等. 發展特色河南旅游業的優勢、問題及路徑[J].湖南城市學院學報，2010(9)
[2]趙西萍.旅游市場營銷學.高等教育出版社，2002
[3]徐鳳生.最短路徑的求解算法.計算機應用，2004(5)
[4]蔡文芳.運籌學在旅游線路規劃中的作用.經營管理，2009(9)
【關鍵詞】新三板 上市公司 企業經營業績 DEA分析法
一、引言
2015年對于中國的股市來說，可以說是極具不平凡的一年，在這股市極具不穩定的一年中，中國的資本市場也在經歷著不斷地自我調整與改善。新三板――一個獨立于滬深交易所的全國統一的場外交易場所，在2015年也漸漸的進入更多人的視線，備受社會關注。
在2006年以前，那時的三板還叫“舊三板”，主要承接兩網公司和退市公司；隨著國家高新科技園區企業的掛牌之后，它又成為高新科技園區企業上市的“綠色通道”，但由于這些掛牌的企業都是高科技中小微企業，企業本身的規模就小，社會的關注也比較低，三板的漲跌總是淹沒在主板、創業板的漲跌之中。直到2013年年底，國家為了進一步促進中小企業的發展，國務院正式了《關于全國中小企業股份轉讓系統有關問題的決定》，建立全國中小企業股份轉讓系統，并與滬深兩個交易場所相互獨立，這標志著新三板市場的正式建立。隨后在2014年，新三板又進行了擴容試點，并推出做市商交易制，開始面向全國中小企業開放，于是從此，新三板便同主板、創業板一道，真正地成為我國資本市場的重要組成部分，肩負起資本市場運作的使命，同時也為更多的中小成長型企業提供股份流動的機會，促進中小企業的成長與發展。但新三板入市門檻較低，在其掛牌上市的企業又都是中小型企業，這些企業本身就存在各自的局限性，企業業績也千差萬別，如何有效地去評價這些企業的經營業績，為投資者提供更加合理的投資決策，成為越來越多投資者更為關心的話題。因此，從這個角度而言，本文的研究將具有更重要的現實意義。
二、相關理論綜述
（一）DEA分析法簡述
數據包絡分析法，簡稱DEA分析法，是由美國著名運籌學家A.Chames等在1978年提出來的一種效率評價方法。它將單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到多輸入、多輸出的同類決策單元（DMU）的有效評價中，在考慮投入盡可能小的情況下，使產出最大化[1]。DEA方法是一種數學規劃的方法，它是把每一個DMU都投影到一個有效前沿面上，然后分別比較每一個DMU偏離前沿面的程度，以此來評價業績的相對有效性[2]。
DEA的基本思路是把每一個被評價單位作為一個決策單元DMU，再將眾多的DMU構成一個被評價群體，通過投入和產出的比率綜合分析，以DMU的各個投入和產出指標的權重為變量進行運算，即通過所觀測的大量實際產生的點的數據，基于一定的生產有效性標收頁鑫揮諫產效率包絡面上的相對有效點。用數學模型來解釋就是設有n個決策單位DMU，每個DMU都有m種類型的輸入（表示資源的投入量）以及s種類型的輸出（表明成效的信息量），其形式為：
其中每個決策單元j（j=1，2，…，n）對應一個輸入向量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T和一個輸出向量Yj=（y1j，y2j，…，ymj）T。xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，xij>0；yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產出總量，yrj>0；vi為對第i種輸入的一種度量；ur為對第r種類型輸出的一種度量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s[3]。
（二）DEA模型的選擇及其說明
隨著DEA分析方法的不斷豐富和完善，不同的專家和學者在實踐中也總結和提出來了許多種不同的DEA分析模型，先使用最多的模型有C2R模型、BC2模型、C2WY模型等。由于本文研究的對象是新三板上市公司，這些公司的共同特性都是規模較小的中小型企業，所以本文基于DEA各模型的理論研究成果，并結合本文的研究對象和指標的獲取難易程度，選擇采用C2R模型作為本文的研究方法。
C2R模型是一種應用范圍最廣的模型，它是由美國著名的運籌學家A.Chames、W.W.Cooper和E.Rhodes以相對效率概念為基礎提出來的一種嶄新的系統分析方法，也是數據包絡分析的第一個模型。C2R模型評價的結果可能滿足平凡性、凸性、錐性、無效性和最小性假設，并且它可能對決策單元DMU的規模有效性和技術有效性同時進行評價，即C2R模型中的DEA有效決策單元規模適當且技術管理水平高。由于C2R模型實際上假定規模報酬是不變的，因此又稱為CRS（Constant Returns to Scale）模型。
C2R模型主要用來評價決策單元DMU規模技術的有效性，其運算公式如下：
式2）中S+和S-為松弛變量，ε為非阿基米德無窮小。若以*表示最優解，則當θ*=1且S-*=S+*=0，則稱決策單元DMU為DEA有效；當θ*1，則稱決策單元DMU為DEA無效[4]。
三、應用數據包絡分析法對新三板上市公司企業業績進行評價
（一）新三板上市公司企業業績指標的選取
DEA方法的企業業績評價指標是否科學合理，關系到評價結果能否客觀真實的反映評價對象的實際情況。因此對于指標的選取應遵循科學性、全面性和可操作性等。而對于企業業績的評價主要從企業的營運能力、盈利能力、償債能力和發展能力四個方面去分析，所以本文在選取指標時，也是綜合考慮上述四個方面，力求選取的指標能夠綜合、全面的反映新三板上市公司的整體經營業績。
與營運能力相關的指標有：營業收入、營業成本、平均應收賬款余額、平均存貨、平均總資產等。
與盈利能力相關的指標有：營業收入、利潤總額、每股收益、每股營業現金流量等。
與償債能力相關的指標有：股東權益、流動資產、負債總額、凈現金流量等。
與發展能力相關的指標有：總資產、營業收入、每股收益、凈資產收益率等。
根據本文選擇的C2R模型以及該模型輸入和輸出指標的非負性，本文最終選取營業成本、股東權益、負債總額為輸入指標，選擇營業收入、每股收益、凈資產收益率為輸出指標。選取的六個指標是綜合了以上四個方面的考慮，并按照投入與產出的相關關系進行選擇的。
（二）實證分析與檢驗
1.樣本數據選取及模型運算。根據全國中小企業股份轉讓系統的信息披露可的上市公司相關信息，并結合各地區上市公司的分布不同，本文選取一定的比例按照東中西部分布的不同，共選取30家新三板上市公司。運用MaxDEA5.2軟件進行處理，得到運算結果見下表2：
2.結果分析。在C2R模型規模收益不變的前提下，根據以上論述以及表2，我們可以看出，所選擇的樣本不存在無效的情況。有效的企業總共有8家，它們分別是東部地區的6家：430002中科軟、430011指南針、833505美的連、430405星火環境、834711固德電材、833030立方控股，和中部地區的2家：831036裕國股份、430506云飛揚。依據樣本的分析我們可以看出東中部地區在新三板上市的公司總體的企業業績要比西部地區企業的業績好，并且此8家企業的總體經營業績要強于其他企業經營業績，因此投資者也應選擇此類企業進行投資。而對于此8家企業我們如何進一步的判定它們之間的相對穩定性呢？這就用到了上面的“參考次數”。參考次數，是指在評價過程中，有效的DMU被非有效的DMU作為參考對象和改進目標的次數。次數越高，說明該DMU相對有效的穩健度越強；反之亦然[1]。從上表可以看出，按參考次數排名前三的分別是：430011指南針、834711固德電材、430002中科軟，此三家企業整體的經營業績比較穩定，發展的持續能力較好，值得投資者加大投資；排名最后的三家分別是：833030立方控股、430405星火環境、430506云飛揚，雖然此三家企穩定性相對來說較差，但企業整體的經營業績還是有效的，所以投資者可以適當的進行投資。
除了上述8家經營業績有效的企業的，其他22家企業經營業績為弱有效。雖然這些企業整體的經營業績沒有上述8家企業經營業績有效，但它們整體的有效均值也達到了0.887，依然具有較高的θ*值，說明它們企業業績穩定性并不是很差，有些企業諸如：835692力王高科、834130科升o線等它們θ*的有效值已達到0.984、0.967等，已幾乎接近有效值1，說明穩定性已經比較高了。對于這些企業投資者應保持應有的關注態度，或許在以后的發展過程中，此類企業也會成為高收益企業。
四、結論
本文通過選取30家新三板上市公司，并根據全國中小企業股份轉讓系統披露的2015年年報數據，通過比較不同企業業績蘋果的方法，選擇數據包絡分析法對其30家樣本企業進行分析評價，得出一下結論：
（1）相比較傳統的企業業績評價方法，將DEA分析方法應用到企業業績評價中，是對企業業績評價方法的豐富和發展，而且DEA分析法對于各個指標權重的選擇也具有客觀性，克服了一些人為的主觀因素，因此在對于“新三板”上市公司企業業績評價方面有很好的應用[5]。
（2）通過對以上30家新三板上市企業的業績進行分析，我們可以看出，新三板上市企業整體的經營業績還是比較可觀的，值得投資者投資或關注。
然而本文也存在一些不足，本文選取的樣本數量有限，并且選擇的數據只是一年的數據，不能完全真實地反映新三板上市公司整體的企業業績狀況。但新三板依然是一個比較有潛力的市場，國家應該加大扶持力度，在政策和操作流程方面不斷地加以完善，同時社會也應給予應有的關注。相信在未來隨著新三板的發展和完善，它將會同主板、創業板一道，真正的成為我國另一個資本市場。
參考文獻
[1]蔣娜.基于DEA的我國節能環保上市公司的績效研究[D].成都：西南財經大學，2005：50-55.
[2]馬占新.數據包絡分析模型與方法[M].北京：科學出版社，2010.
[3]李美娟，陳國宏.數據包絡分析法的研究與運用[J].中國工程科學，2003.5（6）：89-92.
[4]闖少銘，王莉.數據包絡分析法在上市公司經營業績評價中的應用[J]，2006.（1）：56-57.
[5]閆慶友，陶杰.新三板掛牌企業績效評價研究[J].財會月刊，2014，2（下）：13-15.
關鍵詞：信息與計算科學；數學技術；信息技術
在對信息與計算科學專業人才的培養方面，經過近20年的堅持進取，我們已經在這個專業的培養目標和課程設置上有了良好發展。在信息技術中融入數學技術，這對科技的發展起到了重要的推動作用。而應時代要求，國家和高校應將對這方面人才的培養提上日程。
一、數學技術
數學技術被歐洲工業數學聯合會定義解釋為數學模型的技術以及能給出定性和定量回答的技術。之后人們使用數學計算技術替代了這一術語。古希臘科學家阿基米德對數學技術的應用是關于數學技術較早的記載。他通過應用數學方法和技術，提出了杠桿原理等，并在其他方面也作出了卓越貢獻。
在現在的科學領域里，應用數學與純粹數學理論研究之間的界限已經不那么明確，數學工程技術、工程數學、控制性理論、運籌學理論等的研究界限也越來越少。當今的數學科學正在致力于其技術的形成，并將自身與科學技術的融合放到了主要位置。
二、信息技術
1.信息的概念
從哲學層面來看，信息是事物的屬性之一，是其運動的方式與所處的狀態，它與物質的概念范疇是并列的。從信息論的層面來看，客觀世界可以由信息直接或間接地表現出來。
從科學層面上來看，與消息的概念有所不同，信息是消息的內容，是其核心部分；信息也與信號概念不同，它是承載于信號上的內容；信息與數據也不屬于同一個概念范疇，信息可以使用圖像或文字來表達，而數據和圖像、文字是并列概念，都是信息的一種記錄形式。
2.信息技術
經歷了幾十年的時間，信息技術從開始發展到如今，其與數學理論的結合應用已經成為了科研和應用方面的主流。在濾波、解碼、編碼、信源等方面，都使用數學方法對其概念進行了定量度量和數學描述，由此促使信息技術走入精確定量時代，在此基礎上形成了以研究信息的處理、分析、存儲、傳輸、獲取、產生等為研究方向的信息技術學科。
三、信息技術與數學技術的融合
1.信息與計算科學的本質
計算技術與信息技術相互補充、相互聯系，融合成了信息與計算科學這門學科。計算科學包括對數值計算方法的分析和設計，以及對理論基礎和實踐應用的研究。而信息學科主要研究方向有信息利用、信息處理、信息傳輸和信息獲取。在信息利用方面，主要技術是控制技術；在信息處理方面，主要技術有計算技術和信息表示方法等；在信息傳輸方面，信息安全技術和通信技術的應用較為廣泛；在信息獲取方面，主要技術包括數據采集技術、遙感技術等。信息科學與計算科學，兩者相互促進、共同發展。
信息與計算科學在未來的發展方向上，將側重于信息表示技術、信息安全技術和信息采集技術。目前較為完善的密碼技術和遙感技術，都為信息處理技術提供了良好的發展基礎。在未來對信息與計算科學的研究上，技術應用的對象或許不再只是流數據或報數據，而是靈感和思維，實現機器與人類思想的對接。所以，在對信息與計算科學的認識和探究上，人類需要不斷拓寬思想、開闊思路、大膽想象、踏實研究。
隨著科技的進步以及自動化技術、信息系統工程學、人工智能技術、計算機科學、電子學、信息論等相關科學的發展，信息與計算科學在不斷進步，研究的領域也越來越廣泛，包括人類、生物、機器的信息的控制、利用、處理、傳輸、變換和采集等，還包括對各種信息控制設備和信息機器的研制，在實現自動化和智能化的基礎上，努力將人腦從繁重的工作中解放出來，不僅提升了人類的生存質量，而且也提升了人類認識和改造自然的能力。
2.信息與計算科學的前景
上世紀90年代，信息與計算科學被歸屬到數學專業中，旨在研究應用現代計算工具解決工程與科學問題的數學方法和理論。當今世界正處于信息化時代，在這個時代，對信息進行有意義的挖掘、提煉和分析是推動社會發展的強大動力。在對信息進行這一系列處理的過程中，需大量應用統計分析、計算數學等方法，亟需在信息處理、加工和傳輸方面具有專長的人才。
我國在全國大多數高校中都開設了信息與計算科學專業，從這方面能夠有力反映出我國對這個專業人才培養的重視。在高校中設立該專業，有利于計算機技術的應用和發展，另一方面也有利于數學技術的發展。
信息革命不僅推動了信息時代的發展，還為信息與計算科學的研究與應用開創了光明前景，信息技術和數學技術已經對人類社會的發展產生了巨大的影響。信息與計算機科學是剛剛起步的新興專業，正處于發展階段，其對專業人才的需求應得到社會、政府及高校的重視。
參考文獻：
[1]宋廣華，劉慧.普通高校信息與計算科學專業課程設置探究[J].中國科教創新導刊，2010，8（1）：117-118.
［關鍵詞］逼近理想點法；配載；理想解
［中圖分類號］F542 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1005-6432（2011）28-0140-02
1 引 言
據統計運輸費用約占整個物流費用的40%,是物流費用中所占比例最大的。貨物配載對運輸效率影響很大,空載造成運力的巨大浪費。貨物配載方法的優化能為物流企業帶來巨大的效益。正確合理的安排貨物裝車,可以提高車輛裝載率,減少車輛的空駛率,減少貨物損壞,降低運輸成本,提高客戶服務質量和企業經濟效益。公路運輸有諸多優點。比如,靈活性強，可以實現門對門的運輸，運輸速度快,物品損耗少,裝卸方便等。本文采用TOPSIS,即逼近理想點法以“貨選車”為例來研究公路運輸配載問題。
2 問題研究
2.1 關于公路運輸配載問題
配載,即承運人按照貨物托運人提出的托運計劃,根據所屬運輸工具的具體運班確定應裝運的貨物品種、數量及體積。貨物配載是一個非線性的,復雜的多目標決策問題。如何將一批批數量眾多、品種各異、送達地點和體積各不相同的貨物配裝到車輛上,及時送給客戶,是一個需要統籌兼顧、反復權衡的決策過程。
近幾年,我國貨運運輸車輛實載率平均為50%左右,有一半的車輛處于空駛狀態。每年車輛空駛造成能源無效消耗達108億元。在我國,貨物配載多年來一直采用很原始的手段,貨物配送機構一般規模小。這種原始的配載方式已不能滿足市場發展的要求,隨著物流企業接到的小批量運輸業務的不斷增加,貨物配載的作用越來越大。物流企業掌握科學的配載方法,在公路運輸中能提高車輛利用率,節約成本,保證企業運輸業務的順利開展,提高服務質量。
2.2 TOPSIS 法簡介
TOPSIS 法即逼近理想點法，是一種逼近于理想解的排序法。它通過構造多目標問題的理想解與負理想解，并以靠近理想解和遠離負理想解的相對距離長度作為決策標準，來評價各方案的優劣。TOPSIS 法的基本做法：通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序,若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最優解；否則為最劣解。TOPSIS 法是一種綜合評價方法，主要用于有限方案多目標決策分析,它的優點是應用范圍廣，信息失真小,靈活簡便易行等。
2.3 公路運輸配載問題指標體系
（1）公路運輸配載的原則
①經濟性,經濟性是指組織經營活動過程中獲得一定數量和質量的產品和服務及其他成果時所耗費的資源最少。經濟性主要關注的是資源投入和使用過程中成本節約的水平和程度及資源使用的合理性。物流企業追求的也是投入最少的資源,為顧客提供所需的服務。在決策時,成本往往是最受關注的一個因素。
②快速性,物流企業提高服務水平,增強競爭力的一個關鍵因素是快速。方便快捷的服務會獲得顧客良好的評價,提高顧客的滿意度。如果物流企業不能將貨及時地送到顧客手中,將有可能失去這些客戶,從而失去市場。
③安全性,不同的運輸車輛對所承載的貨物的安全性的影響不同。運輸途中貨物的滅失或者損壞也是我們在選擇運輸車輛時要考慮的重要因素。如果發生事故,造成損失,企業不僅要作出賠償,還會給企業的聲譽帶來不利影響。
（2）公路配載問題指標體系的建立
①耗油量：油料消耗是運輸過程中成本的一個重要組成部分,與汽車的型號和運輸里程有關,另外汽車的維修費用、路橋費、折舊費等也與型號和運輸里程相關,為了研究方便這些費用我們把它計入油料費中,不單獨列出。耗油量通常以升/百千米來計量。
②載重量：載重量是車輛選擇考慮的一個重要因素。實載率,實際裝載貨物重量與車輛載重量的比值,越大說明運力利用率越高,越經濟,越合理。
③運抵時間：指客戶下訂單到貨物運抵目的地交付給顧客所需要的時間。包括從客戶下訂單到車輛進貨場裝載完畢的時間加上運輸途中所用時間。
④安全指數:影響運輸安全性的因素有很多,比如,汽車型號、車齡、駕駛員的安全駕駛小時等。在這里我們統一用安全指數來衡量,該指數越高安全性越好。如果為車輛購買保險,指數越高保險費率越低。我把它分成“1,2,3,4,”四個等級,“1”表示“不太安全”,“2”表示“較安全”,“3”表示“安全”,“4”表示“非常安全”。
（3）說明：影響配載的因素有很多,比如,貨物的特性,有的需冷藏,有的不能擠壓；貨物的體積、形狀,有的貨物特別大,形狀很特殊。因素過多,太復雜導致我們無法研究。在這里我們抓住主要因素,忽略次要因素,假設貨物的裝載只與其質量有關,而且單個貨物的體積足夠小。
2.4 用TOPSIS法解決公路配載問題的基本步驟
權重確定的方法很多,基本上可分成兩類:一類是主觀賦權法,常用的有專家直接賦值法和特征向量法；另一類是客觀賦權法,它是通過科學的方法對客觀資料進行整理、計算、分析而得到的權重,常見的有均方差法和熵值法。
第四步，確定理想解x*和負理想解x0。
理想解是假想的最優的解，它的各個屬性值都達到各備選方案中的最好值；而負理想解是假想的最劣的解，它的各個屬性值都達到各備選方案中的最差值。
第五步，計算各方案到理想解與負理想解的距離。
設理想解的第j個屬性值為x*j，負理想解第j個屬性值為x0j,則備選方案到理想解的距離為：
2.5 此模型的使用
（1）此模型中的候選車輛既可以是從貨物所在地出發的,也可以是途徑貨物所在地的車輛,此時車的載重量就應該是該車剩余載重量,即車輛的總載重量減去已載貨物重量。運抵時間就應該輸入從客戶下訂單到該車到達貨物所在地裝貨完畢的時間加上在途時間。
（2）物流公司現在正在進行維修的車輛也可以列為候選車輛,只不過運抵時間應加上維修時間。
（3）對于“車選貨”類型也可以用類似的方法予以解決。
（4）求解多目標評價問題的方法很多,常見的還有加權和法、加權積法、層次分析法等。可以選用不同的方法來解決同一問題,沒有哪種方法是十全十美的,而且不同方法其結果可能還不一樣。比較好的做法是多用幾種方法求解,綜合比較各種結果,得出方案。
3 結 論
公路運輸是物流企業運輸系統的一個重要組成部分,公路運輸配載問題很大程度上影響著運輸系統的工作效率和運營成本。本文運用TOPSIS法(逼近理想點法)建立模型,找到了一種幫助物流企業根據自己的實際情況和貨主要求,選擇出最合適的運輸方案的一般性方法和模式。在此基礎上物流企業可以借助信息技術和計算機技術,綜合其他決策方法,建設自己的公路運輸配載決策系統,提高決策的科學性。
參考文獻:
［1］陳達強，胡軍 .物流系統建模與仿真［M］.杭州：浙江大學出版社,2008：217.
［2］胡列格，何其超，盛玉奎.物流運籌學［M］.北京：電子工業出版社,2005：79.
［3］楊保安,張科靜.多目標決策分析理論、方法與應用研究［M］.上海：東華大學出版社,2008：19-21.
