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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學(xué)研究方向，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
基金項目：本文系“中國傳媒大學(xué)教學(xué)改革項目”（2014 No32）的研究成果。
作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部教授，博士，研究方向：運籌學(xué)、信息處理。
運籌學(xué)主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問題，從實際問題出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，然后給出求解這些數(shù)學(xué)模型的各種最優(yōu)化方法[1]。運籌學(xué)主要研究的是線性最優(yōu)化問題，其內(nèi)容有線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發(fā)式方法[2]。運籌學(xué)是信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合各學(xué)科知識，利用運籌學(xué)的方法對實際問題進行定量分析和數(shù)學(xué)建模，通過本課程的學(xué)習(xí)為大學(xué)生進一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，使其具有系統(tǒng)優(yōu)化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學(xué)生應(yīng)用運籌學(xué)解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學(xué)”課程的調(diào)研和課程教學(xué)的親身體會，發(fā)現(xiàn)目前“運籌學(xué)”教學(xué)過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)。為此我們探索和研究了“運籌學(xué)”課程教學(xué)的規(guī)律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學(xué)”課程培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題、教學(xué)改革措施、教學(xué)改革方法幾個方面討論了“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革研究的重要性。
一、“運籌學(xué)”課程建設(shè)目標(biāo)
“運籌學(xué)”課程的實際應(yīng)用非常廣泛，涉及很多專業(yè)知識，要求學(xué)生系統(tǒng)掌握運籌學(xué)的基本數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和數(shù)據(jù)處理的基本能力。本課程建設(shè)的具體目標(biāo)如下：
（1）要求學(xué)生掌握“運籌學(xué)”課程中的線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數(shù)學(xué)建模和表上作業(yè)法、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法。
（2）要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)規(guī)劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。
（3）要求學(xué)生掌握動態(tài)規(guī)劃方法、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，系統(tǒng)掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。
（4）培養(yǎng)學(xué)生能夠從實際問題中抽象出運籌學(xué)問題，并借助于計算機得以解決，提高學(xué)生分析和解決實際問題的能力。
（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性意識，讓他們善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。
二、“運籌學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題
1教學(xué)內(nèi)容過于陳舊和教學(xué)重點不突出
在目前高等學(xué)校教學(xué)改革的大環(huán)境下，現(xiàn)階段開設(shè)的“運籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容偏重于經(jīng)濟管理專業(yè)所使用的“運籌學(xué)”，而且內(nèi)容主要是線性最優(yōu)化問題。線性優(yōu)化問題對非線性科學(xué)不再實用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息科學(xué)的發(fā)展，非線性問題越來越多，與此相適應(yīng)則需要非線性最優(yōu)化方法去求解非線性最優(yōu)化問題。只有這樣才能適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)改革要求，才能使“運籌學(xué)”課程教學(xué)富有活力，進而實現(xiàn)“運籌學(xué)”的課程建設(shè)目標(biāo)。
2教學(xué)手段過于單調(diào)，沒有創(chuàng)新性
目前“運籌學(xué)”課程教學(xué)以多媒體教學(xué)授課方式進行，缺少板書教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，僅僅顯示PPT的內(nèi)容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。學(xué)生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學(xué)生很難跟上主講教師的思路與節(jié)奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果比較低。比如單純形法求解線性規(guī)劃問題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題，在講解過程中過于重復(fù)，缺乏創(chuàng)新性的內(nèi)容。
3教學(xué)內(nèi)容的取舍與側(cè)重點不明晰，主次選擇不恰當(dāng)
講授“運籌學(xué)”課程的大多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學(xué)過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現(xiàn)和程序的編寫，也很少安排上機實習(xí)。結(jié)果大部分學(xué)生認為“運籌學(xué)”課程比較抽象，對本課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣。目前“運籌學(xué)”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容有線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，而大部分高校設(shè)置的教學(xué)課時是48學(xué)時。由于受教學(xué)課時的限制，在教學(xué)中不可能講完所有的內(nèi)容。對于不同專業(yè)、不同學(xué)科和不同類型課程的學(xué)生如何選取教學(xué)內(nèi)容，以滿足教學(xué)改革和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的需求，需要我們進一步探索。
4教學(xué)方法需要更新，考核方法要科學(xué)合理
如何在本課程的教學(xué)過程中更多地激勵學(xué)生去主動積極地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)方法，引進和學(xué)習(xí)國內(nèi)外具有創(chuàng)新思想的教學(xué)理論和方法。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行合理的考核是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要環(huán)節(jié)。“運籌學(xué)”課程主要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學(xué)結(jié)果的考核常采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學(xué)生死記硬背“運籌學(xué)”的理論、概念和方法，這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生考完試后就忘記所學(xué)內(nèi)容，談不上“運籌學(xué)”的實際應(yīng)用能力的提高。為此，我們要對“運籌學(xué)”采取閉卷考試和上機實驗環(huán)節(jié)測試的考核方法，其目的在于尋找更科學(xué)、更適合學(xué)生們的教學(xué)方法。
三、“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革措施
1優(yōu)化“運籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容
不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)一般是不同的，不同專業(yè)的學(xué)生對“運籌學(xué)”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學(xué)內(nèi)容的選取要按照不同的專業(yè)進行取舍。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿足了不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了“運籌學(xué)”課程的教學(xué)效果。
2建立科學(xué)合理的“運籌學(xué)”課程體系
選擇教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，在這個重要環(huán)節(jié)中，我們要注重引進新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念與教學(xué)方法，建立合理的課程體系。我們應(yīng)該按照“運籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)，力求使課程內(nèi)容的設(shè)置和難度的確定符合大學(xué)生的認知規(guī)律。“運籌學(xué)”應(yīng)用范圍廣，涉及專業(yè)多，不同專業(yè)學(xué)生的知識基礎(chǔ)千差萬別，對“運籌學(xué)”的要求也有所不同。對信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個專業(yè)的本科生開設(shè)“運籌學(xué)”課程，要較系統(tǒng)地講解“運籌學(xué)”的理論知識和應(yīng)用方法，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應(yīng)用。而對于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科生來說，所開設(shè)的“運籌學(xué)”課程要與“經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗”課程相結(jié)合，介紹經(jīng)濟管理和生產(chǎn)管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術(shù)和方法，增加實踐教學(xué)過程，使學(xué)生能夠解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的現(xiàn)實問題，同時也為學(xué)生從事該方向的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深入研究打下基礎(chǔ)等。
3優(yōu)化“運籌學(xué)”課程教學(xué)手段
合理使用多媒體教學(xué)，多增加板書內(nèi)容。例如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題時，應(yīng)該使用多媒體課件技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應(yīng)該使用黑板講解單純形法的數(shù)學(xué)思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學(xué)生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學(xué)生在上機編程實現(xiàn)單純形方法求解線性規(guī)劃問題。在“運籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中，合理運用多媒體技術(shù)，將黑板板書與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在“運籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中， 合理應(yīng)用案例教學(xué)。案例教學(xué)模式可以通過教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。適當(dāng)加入實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，“運籌學(xué)”課程中的數(shù)學(xué)模型問題涉及的決策變量數(shù)目一般比較多，約束條件也比較復(fù)雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節(jié)約了計算時間，將更多的時間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進而培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實際問題的能力。
四、“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革方法
院系所、專業(yè)、研究方向、科目組
學(xué)制
考試科目
復(fù)試及加試科目
005數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院0535-6903074
070100數(shù)學(xué)
01圖論及其應(yīng)用
02計算數(shù)學(xué)
03應(yīng)用數(shù)學(xué)
04運籌學(xué)與控制論
三年
①101政治理論②201英語一③730數(shù)學(xué)分析④830高等代數(shù)
關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃問題；單純形法；分塊；并行求解
中圖分類號： O15 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）04（b）-0000-00
Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.
Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution
中圖分類號：O151.21 文獻標(biāo)識碼：A
佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級科研基金資助項目： 2014KY017
1 引言
規(guī)劃問題所涉及的是，對有限的資源進行合理的利用或調(diào)配，從而達到所期望的目的。這些問題的特點是，有大量的方案（解）滿足每個問題的基本條件，究竟把哪一方案（解）選為最優(yōu)，則與問題中某一個實際要求或目標(biāo)有關(guān)[1]。而線性規(guī)劃（Linear Programming）問題則是規(guī)劃問題例，該類問題的數(shù)學(xué)模型可用線性的關(guān)系式進行描述。通常，線性規(guī)劃所研究的問題有兩類，一類為資源（人力、物力、財力）是給定的，要求充分利用這些資源，最大限度地實現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)（產(chǎn)量、產(chǎn)值最大、利潤最高等）；另一類為任務(wù)是給定的，要求以消耗最少的資源（原料、工時、成本）來完成它。前一類問題稱為極大值問題，后一類問題稱為極小值問題[2-4]。
在線性規(guī)劃的解法中，單純形法是一個最著名的方法。它在理論上是完善和嚴格的，在實踐上是方便和有效的。注意到當(dāng)前的微機普遍具有多核計算架構(gòu)，為更好地發(fā)揮這一特性，我們對線性規(guī)劃問題中的單純形求解法進行了分塊并行計算的改進。
2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形式
2.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
現(xiàn)實生活中的線性規(guī)劃問題是各式各樣的，但經(jīng)過抽象處理后，它們普遍具有如下的共同特點：表示問題的最優(yōu)化的目標(biāo)指標(biāo)是線性函數(shù)，表示約束條件的數(shù)學(xué)式子是一組變量 的線性等式或線性不等式組，為此，可以得到線性規(guī)劃問題其數(shù)學(xué)模型的一般形式為[5]：
求一組決策變量 的值，使之滿足下列約束條件：
從圖2可知，單純形的分塊并行計算的加速比隨著計算規(guī)模的增加而增長，在矩陣 的階數(shù)為8000階時，其加速比達到51.2%。
5 結(jié)語
在單純形法的基礎(chǔ)上，提出了一種線性規(guī)劃問題的分塊并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于實現(xiàn)的特點，理論分析及相關(guān)實驗均表明它是有效的。
參考文獻：
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8?武漢大學(xué)多核架構(gòu)與編程課程組編.多核架構(gòu)與編程技術(shù)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010，23-96?
關(guān)鍵詞：切換系統(tǒng)；不確定性；時滯；穩(wěn)定性分析
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231
0 引言
切換系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的一個動態(tài)系統(tǒng)，近幾年，系統(tǒng)的穩(wěn)定性成為科學(xué)界研究的重點課題，并且已經(jīng)取得了很多重要的研究成果。控制器的設(shè)計也是一個研究的熱點問題。如何設(shè)計一個控制器使得不穩(wěn)定的的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，在某種程度上也是要研究的方向。
1 不確定時滯切換系統(tǒng)的描述
（1）
其中：表示系統(tǒng)（1）的第個子系統(tǒng)，為切換方法，為不確定時滯切換系統(tǒng)的狀態(tài)向量，為對應(yīng)第個子系統(tǒng)的常數(shù)矩陣，表示延遲時間，。
2 預(yù)備知識
假設(shè)1 對每一個都存在適當(dāng)維數(shù)常矩陣，，使成立，其中，是未知時變參數(shù)矩陣，且。
引理 、和是適當(dāng)維數(shù)的實矩陣，且 則對任意標(biāo)量滿足
3 主要結(jié)果
定理1 對于系統(tǒng)（1），若存在正定矩陣，對任意標(biāo)量使如下成立：
則對于任意的切換方法，在此切換方法的控制下，式子（1）所描述的切換系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。
證明：選取Lyapunov函數(shù)，利用引理1可得
因此可得，，矩陣不等式（2），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知系統(tǒng)（1）的切換系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。
定理2 對于系統(tǒng)（1），若存在正定矩陣，對任意標(biāo)量使如下成立：
則對于任意選取的切換信號，在此切換信號控制下，均可以保證系統(tǒng)（1）是漸近穩(wěn)定的。
證明：選取第個子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)，利用引理1可得
因此可得，，矩陣不等式（3），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知系統(tǒng)（1）是漸近穩(wěn)定的。
4 總結(jié)
[關(guān)鍵詞]股票價格；灰色預(yù)測；GM（1， 1）模型
[中圖分類號]F272-1[文獻標(biāo)識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）46-0143-02
股票市場自建立以來一直是眾多學(xué)者和投資者的研究對象，股票價格走勢的預(yù)測是投資者和證券理論界普遍關(guān)注的課題。由于受到國內(nèi)外政治經(jīng)濟環(huán)境以及企業(yè)自身等各種因素的影響，股票價格總是不斷變化，其不確定性給研究者帶來了很大的不便，也正是其研究價值所在。
灰色系統(tǒng)內(nèi)部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間具有不確定的關(guān)系。例如，在我國經(jīng)濟體制由計劃經(jīng)濟體制向市場經(jīng)濟體制轉(zhuǎn)軌過程中，整個宏觀系統(tǒng)就是一個灰色系統(tǒng)，宏觀經(jīng)濟的發(fā)展既受到國家宏觀政策等確定因素的影響，又受到經(jīng)濟中一些不確定因素的影響，并且很多宏觀經(jīng)濟變量的穩(wěn)步增長隱含一定的指數(shù)變化趨勢。因此就可以利用灰色預(yù)測模型對經(jīng)濟進行預(yù)測。
1系統(tǒng)建模
若殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗、后驗差檢驗都能通過，則可以用所建模型進行預(yù)測，否則，進行殘差修正。
根據(jù)上述原理，我們對選擇的股指和個股來建立如下GM（1， 1）模型。
2對股票價格進行預(yù)測
從模型檢驗結(jié)果看，這個模型都能較好地擬合數(shù)據(jù)，而且不需要對殘差進行進一步修正，可以直接用來預(yù)測。
應(yīng)用此模型對2013年9月進行預(yù)測，得到預(yù)測值為11589。
3結(jié)論
灰色GM（1， 1）模型對于股票價格的預(yù)測準(zhǔn)確性較高，更能有效的考慮到各種因素的影響，具有較高的應(yīng)用價值。
參考文獻：
[1]鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990：1-215
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[4]岳朝龍，王琳股票價格的灰色—馬爾柯夫預(yù)測[J].系統(tǒng)工程，1999（6）：54-59.
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【論文摘要】首先闡述了管理科學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷以及在管理活動中管理思想的形成，最后論釋了管理科學(xué)發(fā)展的基本脈絡(luò)和今后的發(fā)展趨勢。
管理作為一門獨立的、可以稱其為“科學(xué)”的學(xué)科，歷經(jīng)一百多年的理論行探索和實證性研究，漸次地形成了屬于自己的、獨立的科學(xué)門類。這主要從兩個層次上去理解:一方面是說管理作為一門科學(xué)建立了屬于自己的理論研究基礎(chǔ)，即在獨具特色的學(xué)科門類上逐步完善了本學(xué)科的理論研究方法和技術(shù)路線，完善了支撐本學(xué)科發(fā)展的理論研究基礎(chǔ);另一方面是說管理作為一門科學(xué)建立了獨立的實證研究方法，即實證研究的技術(shù)、方法和工具逐步完善和成熟。此時，管理可以稱其為“科學(xué)”，即管理科學(xué)。
無論是管理諸學(xué)說的多維思辨和發(fā)展，還是理論工具、研究范式、技術(shù)方法的形成過程，無一例外都基于管理實踐者腳踏實地的“實務(wù)性研究，，和基于數(shù)理思維的理論研究者的“科學(xué)性探索”的整合。管理科學(xué)經(jīng)歷了長期不斷的傳承和創(chuàng)新，才開創(chuàng)了屬于自己的學(xué)科體系和理論基礎(chǔ)。
一、在管理活動中積淀了科學(xué)管理的思想
1.早期的管理活動產(chǎn)生了科學(xué)管理的訴求
在漫長的長達幾千年的管理活動中，人類一直在探索行之有效的管人之術(shù)，當(dāng)人們難以解釋其根本之時總是加以神化或虛幻化，這也就帶動了神學(xué)、哲學(xué)和巫術(shù)的發(fā)展。當(dāng)人類漸次地接受科學(xué)價值觀以來的近100多年來，人們更相信管理是一門科學(xué)，更崇尚科學(xué)管理的手段，這也是管理科學(xué)理論建立的思想基礎(chǔ)。
科學(xué)管理思想的建立，起源于企業(yè)管理者“實務(wù)性研究”的重大發(fā)現(xiàn)，他是美國費城的米德維爾鋼鐵工廠的總工程師，后來被譽為科學(xué)管理之父的泰勒(frederick w. taylor 1856~1915)，長期的作業(yè)和作業(yè)管理實踐，終身探索科學(xué)管理方法力圖解決如何提升單個工人的生產(chǎn)率問題。1881年，泰勒通過對工人操作動作的研究和分析，消除不必要的動作，改正錯誤的動作，確定合理的操作方法，選定合適的工具等，這些讓泰勒總結(jié)出來一套合理的操作方法和工具培訓(xùn)工人，使大多數(shù)人都能達到或者超過定額。這也是早期科學(xué)管理的實務(wù)性研究成果。1911年，泰勒將實務(wù)性研究上升到理論研究層次，其標(biāo)志就是發(fā)表了《科學(xué)管理原理》一書，這是世界上第一本科學(xué)管理著作，它標(biāo)志著人類在長期管理實踐中科學(xué)管理思想的形成。
2.科學(xué)管理研究的深入和思想的成熟
泰勒的懈學(xué)管理原理》鑄就了科學(xué)管理學(xué)說的建立，這僅僅是開辟了一個研究領(lǐng)域或研究方向，還不能斷言此時此刻進入了管理科學(xué)的研究時代。
隨后的十幾年里，吉爾布雷斯夫婦(frank b .gilbreth,1868-1924;lillian m.gilbreth, 1878~1972)的動作研究和工作簡化方面為科學(xué)管理的方法做出了重要貢獻，與泰勒相比吉爾布雷斯夫婦的動作研究更加細致和更為廣泛。在制造業(yè)比較發(fā)達的美國，致力于以科學(xué)手段實現(xiàn)生產(chǎn)效率的提高的研究者與日激增。科學(xué)管理學(xué)說僅僅是利用科學(xué)的方法，提高勞動生產(chǎn)率來實現(xiàn)雇主的低成本訴求與作業(yè)工人不斷要求提升工資訴求之間謀求平衡點，其重點是從工業(yè)工程和經(jīng)濟學(xué)的角度來觀察和分析各種要素間的均衡點。
二、從科學(xué)管理到管理科學(xué)研究體系的形成
1.從科學(xué)管理到管理科學(xué)的技術(shù)路線分析
科學(xué)管理可以被看作一個研究方向或一家之學(xué)說而已，管理科學(xué)的研究就較為寬泛，科學(xué)管理一旦升華到管理科學(xué)說明在此研究的深度和廣度上有著重大差異。所有稱得上是‘科學(xué)”的，諸如“管理科學(xué)”、“經(jīng)濟科學(xué)’和“社會科學(xué)’瞥，都必須建立自己獨立的、特有的學(xué)科體系;都必須建立獨立的屬于自己的基礎(chǔ)性理論平臺。從科學(xué)管理到管理科學(xué)體系的形成必須經(jīng)歷三個階段:
首先，科學(xué)管理學(xué)說得到發(fā)展形成了不同的科學(xué)管理學(xué)說體系。各家之言的枝繁葉茂帶動了支撐這些學(xué)說的理論思想的形成和發(fā)展。
其次，科學(xué)管理的不同學(xué)說漸次的找到支撐各個研究方向的理論分支，形成理論研究分支，即“管理學(xué)”的形成。管理學(xué)的建立為探索管理科學(xué)的原理、機理和本質(zhì)勾畫出白己獨特的理論支撐。
再次，就是管理學(xué)方法或者研究范式的成熟，管理學(xué)發(fā)展到一定程度，借用和移植了其他科學(xué)研究的工具和研究方法形成了本學(xué)科的研究范式。如科學(xué)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、工程學(xué)、運籌學(xué)和數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用，使管理科學(xué)的發(fā)展構(gòu)筑了強有力的論證工具和研究方法。
最后，形成了本學(xué)科研究的獨特方法和基礎(chǔ)理論研究范式，找到了隸屬于本研究范疇的科學(xué)研究的邏輯體系和理論根源。管理學(xué)這門學(xué)科就發(fā)展成為一門獨立的“管理科學(xué)”了。
2.管理科學(xué)發(fā)展過程中的“管理叢林”時代
管理的實務(wù)性研究和理論性研究在上個世紀(jì)中葉得到了廣泛的發(fā)展，為管理科學(xué)體系的形成做出了重要貢獻。哈羅德?孔茨(harold koontz,1908 ~ 1984),1961年12月，在美國((管理學(xué)雜志》上發(fā)表了《管理理論的叢林》一文，認為由于當(dāng)時各類科學(xué)家對管理理論的興趣有了極大的增長，由于他們研究條件、掌握材料、觀察角度及研究方法的不同，必然產(chǎn)生并形成不同的管理思路，他當(dāng)時劃分了六個主要學(xué)派。1980年，孔茨又在惜理學(xué)會評論》上發(fā)表倆論管理理論的叢糊一文，指出經(jīng)過近二十年的時間之后，管理理論的叢林不但存在，且更加茂密，至少產(chǎn)生了11個學(xué)派。孔茨把管理學(xué)派發(fā)展枝繁葉茂的現(xiàn)象稱之為“管理理論的叢林”，簡要地概括了當(dāng)時管理理論研究學(xué)派的“從林狀態(tài)”。
也就是基于管理的理論性研究和實證性研究進入“枝繁葉茂”的管理理論叢林階段，為管理科學(xué)體系的形成開辟了了一個新的時代。但是，如果這一“森林景象”，沒有探究隸屬于自己的、獨立的理論支撐使學(xué)科發(fā)展變成一棵有根有干的參天大樹，就永遠沒有本學(xué)科發(fā)展成為一門科學(xué)的可能。管理進入了下一個階段為理論基礎(chǔ)的建立‘尋根”階段。
3.管理科學(xué)發(fā)展的“尋根”時代
管理科學(xué)的發(fā)展進入了各自學(xué)說和門類尋找屬于自己的理論支撐的時代，在這一時期，理論研究者大都借鑒和移植其他成熟的科學(xué)工具、科學(xué)研究方法和科學(xué)理論支撐著本學(xué)說的論點。
(1)系統(tǒng)論的引入和借鑒。引入系統(tǒng)論，主要是因為管理理論叢林時代的各家之說既不能舉證其他學(xué)說錯誤的科學(xué)證據(jù)，也不能科學(xué)地論證自身學(xué)說打處處可以行之”。人們發(fā)現(xiàn)了管理系統(tǒng)的存在，即管理是一個系統(tǒng)，不能簡單地考量其局部而得出結(jié)論，于是管理理論研究借鑒“系統(tǒng)論’，為其研究基礎(chǔ)和技術(shù)支撐就顯得非常及時和必要了。系統(tǒng)思想作為一門科學(xué)的系統(tǒng)論，是美籍奧地利人、理論生物學(xué)家l. v貝塔朗菲((l. von.bertalanffy)創(chuàng)立的。他在1952年發(fā)表“抗體系統(tǒng)論”，提出了系統(tǒng)論的思想。1973年提出了一般系統(tǒng)論原理，奠定了這門科學(xué)的理論基礎(chǔ)。1968年貝塔朗菲發(fā)表的專著:《一般系統(tǒng)理論基礎(chǔ)、發(fā)展和應(yīng)用》該書被公認為是這門學(xué)科的代表作。
系統(tǒng)論是研究系統(tǒng)的一般模式，結(jié)構(gòu)和規(guī)律的學(xué)問，它研究各種系統(tǒng)的共同特征，用數(shù)學(xué)方法定量地描述其功能，尋求并確立適用于一切系統(tǒng)的原理、原則和數(shù)學(xué)模型，是具有邏輯和數(shù)學(xué)性質(zhì)的一門新興的科學(xué)。系統(tǒng)論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對象，當(dāng)作一個系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關(guān)系和變動的規(guī)律性，并優(yōu)化系統(tǒng)觀點看問題，世界上任何事物都可以看成是一個系統(tǒng)，系統(tǒng)是普遍存在的。這一觀點支撐著管理首先是一個系統(tǒng)的觀點，要求管理者不可孤立的單要素分析某一特定事件。
(2)控制論的引入和借鑒。引入控制論主要是強調(diào)了管理的核心職能，“控制和監(jiān)督”，在管理的實證性研究和理論性研究上都需要相應(yīng)成熟的理論性研究成果的支撐。成熟的控制論理論研究標(biāo)志性成果應(yīng)該是1948年諾伯特?維納發(fā)表了著名的《控制論》一書，維納把控制論看作是一門研究機器、生命社會中控制和通訊的一般規(guī)律的科學(xué)，更具體他說，是研究動態(tài)系統(tǒng)在變的環(huán)境條件下如何保持平衡狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)的科學(xué)。控制論認為管理系統(tǒng)是一種典型的控制系統(tǒng)。管理系統(tǒng)中的控制過程在本質(zhì)上與程的、生物的系統(tǒng)是一樣的，都是通過信息反饋來揭示成效與標(biāo)準(zhǔn)之間的差，并采取糾正措施，使系統(tǒng)穩(wěn)定在預(yù)定的目標(biāo)狀態(tài)上的。從理論說，適合于工程的、生物的控制論的理論與方法，也適合于分析和說明管控制問題，管理是控制論應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域。人們對控制論原理最早的認識和最初的運用是在管理面，從這個意義上說，控制論之于管理恰似青出于藍，用控制論的概念和法分析管理控制過程，更便于揭示和描述其內(nèi)在機理。
(3)協(xié)同論的引入和借鑒。引入?yún)f(xié)同論主要是強調(diào)了管理的協(xié)調(diào)職能，這也是確保系統(tǒng)效率的關(guān)鍵所在。“組織和協(xié)調(diào)”，在管理的實證性研究和理論性研究上都需要相應(yīng)成熟的理論性研究成果的支撐。協(xié)同論(synergetics)是研究不同事物共同特征及其協(xié)同機理的新興學(xué)科，它著重探討各種系統(tǒng)從無序變?yōu)橛行驎r的相似性。協(xié)同論的創(chuàng)始人聯(lián)邦德國斯圖加特大學(xué)教授、著名物理學(xué)家哈肯把這個學(xué)科稱為“協(xié)同學(xué)”，一方面是由于我們所研究的對象是許多子系統(tǒng)的聯(lián)合作用，以產(chǎn)生宏觀尺度上結(jié)構(gòu)和功能;另一方面，它又是由許多不同的學(xué)科進行合作，來發(fā)現(xiàn)自組織系統(tǒng)的一般原理。
協(xié)同論應(yīng)用于生物群體關(guān)系，可將物種間的關(guān)系分成三種情況:競爭關(guān)系;捕食關(guān)系;共生關(guān)系。每種關(guān)系都必須使各種生物因子保持協(xié)調(diào)消長和動態(tài)平衡，才能適應(yīng)環(huán)境而生存。協(xié)同論的領(lǐng)域與許多學(xué)科有關(guān)，一些理論是建立在多學(xué)科聯(lián)系的基礎(chǔ)上的，協(xié)同論的發(fā)展與許多學(xué)科的發(fā)展緊密相關(guān)，且正在形成自己的跨學(xué)科框架。協(xié)同論的出現(xiàn)是現(xiàn)代系統(tǒng)思想的發(fā)展，為處理復(fù)雜問題提供了新的思路。
(4)其他理論引入和借鑒。近些年來，管理科學(xué)的發(fā)展進入了一個快速尋根階段，各個理論分支逐漸成熟，并各自通過移植和借鑒尋找到了屬于自己的、獨立的理論支撐和技術(shù)工具及方法。
我國管理科學(xué)理論研究的基礎(chǔ)是借鑒了數(shù)學(xué)、經(jīng)濟科學(xué)、心理學(xué)、信息科學(xué)等學(xué)科的成熟理論和方法，其中數(shù)學(xué)主要指運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、微分方程、隨機過程、模糊數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等。如運籌學(xué)、博弈論的引入為管理決策方法提供了強有力的理論依據(jù);信息科學(xué)、通信科學(xué)和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫技術(shù)為管理控制和預(yù)警提供了外部支持:而線性回歸分析、時間序列分析、隨機序列分析為管理預(yù)測提供了科學(xué)工具和技術(shù)手段;某些理論研究方法諸如層次分析法、模糊綜合評價法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法也在管理科學(xué)的發(fā)展過程中為管理的評價提供了科學(xué)技術(shù)方法。
4.管理科學(xué)發(fā)展的“思辨”時代
管理科學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了尋根階段之后，其發(fā)展方向變得漸次的清晰和有序，每一門類的子學(xué)科發(fā)展還必須經(jīng)歷“思辨”過程。所謂“思辨”過程，就是理論性研究的科學(xué)理論探索和實務(wù)性實證研究的辨析，經(jīng)過這一辨析過程。管理科學(xué)將移植和借鑒的其它科學(xué)門類的技術(shù)工具、科學(xué)方法和原理在管理的實務(wù)性應(yīng)用中探究其特殊性和獨立特質(zhì)，以尋求自身在學(xué)科門類上的獨特性和完整性，借以形成獨特的“管理科學(xué)”的理論與學(xué)科門類發(fā)展體系。
三、管理科學(xué)研究體系的形成脈絡(luò)和展望
1.管理科學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)綜述
（1）管理科學(xué)的發(fā)展是與管理的實踐者和研究者的科學(xué)價值觀念的形成相聯(lián)系。
(2)管理科學(xué)的啟蒙應(yīng)來源于“實務(wù)性研究’，不斷探究和經(jīng)驗總結(jié)。(所謂管理科學(xué)中的“實務(wù)性研究”是指管理行為的實證研究、管理方法研究和管理技術(shù)研究。)
（3)管理科學(xué)的發(fā)展應(yīng)依托于“理論性研究”的長期探索和發(fā)展。(所謂管理科學(xué)中的“理論性研究”是指對管理行為探尋其本源、確立管理理論發(fā)展根基、構(gòu)架嫁接、移植和創(chuàng)新管理理論的基礎(chǔ)。)
(4)在實務(wù)性研究和理論性研究的相互辯證中得到發(fā)展。
2.管理科學(xué)發(fā)展的展望
現(xiàn)代計算機技術(shù)、網(wǎng)路技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展使全球政治、經(jīng)濟一體化趨勢日趨明顯。為了適應(yīng)現(xiàn)代競爭的需求，管理科學(xué)理論研究也必然呈現(xiàn)出一些新的觀點或?qū)W說、呈現(xiàn)新的思維和學(xué)科門類。
(1)借鑒創(chuàng)新學(xué)及其學(xué)科體系的研究成果。在管理科學(xué)的研究中有關(guān)創(chuàng)新學(xué)的理論、方法和工具的借鑒將成為管理科學(xué)發(fā)展的主要趨勢。“創(chuàng)新”是現(xiàn)代企業(yè)管理實務(wù)性研究的核心和重中之重。管理創(chuàng)新及其相關(guān)子學(xué)科門類必然得到發(fā)展，它是企業(yè)生存與發(fā)展，提升核心能力的基礎(chǔ)。為滿足企業(yè)管理的制度創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的需求，創(chuàng)新學(xué)相關(guān)理論及其技術(shù)工具的廣泛應(yīng)用勢必成為管理科學(xué)研究發(fā)展的未來。
關(guān)鍵詞： 兵棋，兵棋推演，演練，演習(xí)，作戰(zhàn)模擬，運籌分析
中圖分類號：H083；N04；E0文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8578（2014）05-0047-03
作者簡介：周健（1963―），男，遼寧省葫蘆島人，軍事科學(xué)院軍事歷史和百科研究部副研究員，研究方向為軍事術(shù)語、軍用情報檢索語言。通信方式：。
兵棋（wargame），被稱為繼“總參謀部”和“軍事學(xué)院”之后普魯士軍人在軍事科學(xué)領(lǐng)域的第三大發(fā)明[1]。歷經(jīng)第一次、第二次世界大戰(zhàn)的實戰(zhàn)應(yīng)用，現(xiàn)代兵棋的面貌煥然一新。兵棋推演（war gaming），被譽為導(dǎo)演戰(zhàn)爭的“魔術(shù)師”，推演者可充分運用統(tǒng)計學(xué)、概率論、博弈論等科學(xué)方法，對戰(zhàn)爭過程進行仿真、模擬與推演，并按照兵棋規(guī)則研究和掌控戰(zhàn)爭局勢。在戰(zhàn)爭時期，兵棋推演不僅可以幫助作戰(zhàn)指揮員檢驗戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，幫助參謀人員擬制作戰(zhàn)計劃，而且能夠使推演人員依據(jù)推演過程生成新的戰(zhàn)術(shù)，還可以分析驗證武器系統(tǒng)；在和平時期，兵棋推演不僅可以提高現(xiàn)役軍人的謀略水平，而且能夠培養(yǎng)大批軍事業(yè)余愛好者，為國家提供高素質(zhì)的后備軍官隊伍[2]。
1兵棋與兵棋推演
兵棋的發(fā)展有著悠久的歷史，不同國家和地區(qū)對兵棋有著不同理解，迄今為止還沒有對兵棋的定義達成共識。
在我國，對于兵棋有兩種不同的理解。在我國大陸，兵棋是指“供沙盤和圖上作業(yè)使用的軍隊標(biāo)號圖形和表示人員、兵器、地物等的模型式棋子”。而在海峽對岸，對兵棋的理解仍然與晚清、民國時期一脈相承――1938年12月出版的《沙盤及兵棋之教育》一書和1941年9月翻譯出版的德國著作《圖上戰(zhàn)術(shù)與兵棋》，均將兵棋定義為一種對抗模擬活動[3]。
在美國，作戰(zhàn)模擬專家彼特?波拉在1990年出版的《兵棋推演藝術(shù)》一書中認為，兵棋是“戰(zhàn)爭模型，并不涉及實際的軍隊行動，其事件流的塑造和被塑造是由一個或多個參與者決定的”[4]。他強調(diào)兵棋推演中人的作用。兵棋研究專家鄧尼根在《完全兵棋手冊》一書中認為：兵棋是通過對歷史的深入理解，嘗試推斷未來。兵棋是游戲、歷史和科學(xué)的混合體，是紙質(zhì)的時間機器。如果以前從未見過兵棋，最簡單的方法是把它想象為象棋，但它有著比象棋更為復(fù)雜的棋盤、棋子和移動規(guī)則。他認為，一款兵棋通常包括一張地圖、一盒棋子和一套規(guī)則，推演就是運用回合制進行一場真實或虛擬戰(zhàn)爭的模擬[4]。《聯(lián)合出版物1-02號，美國國防部軍事及相關(guān)術(shù)語辭典》對兵棋的定義是：使用相應(yīng)的規(guī)則、數(shù)據(jù)和程序，對兩支或兩支以上敵對兵力之間的軍事行動進行的模擬，具體手段不限，用于表現(xiàn)實際情況或者現(xiàn)實中可能發(fā)生的情況[3]。由此可見，美國將兵棋定義為一種對抗模擬活動，強調(diào)其推演的預(yù)測功能。
在我國大陸，兵棋推演是指：“對抗雙方或多方運用兵棋，按照一定規(guī)則，在模擬的戰(zhàn)場環(huán)境中對設(shè)想的軍事行動進行交替決策和指揮對抗的演練。”可見，兵棋推演主要是讓推演者在知道形勢會發(fā)生什么樣變化，變化會產(chǎn)生什么樣后果的情況下，制定或改變策略。其根本目的是提高參與人員的作戰(zhàn)能力，并從參與人員的決策中獲取某些有益的想法。作為預(yù)測作戰(zhàn)行動的工具，其核心價值在于，提供良好的作戰(zhàn)計劃，促使己方思考更多，反應(yīng)更快，從而把握先機，獲取制勝的優(yōu)勢[4]。
顯然，我國大陸的兵棋推演概念恰好與海峽對岸及美國的兵棋概念相對應(yīng)。
因此，筆者傾向于這樣理解“兵棋”的概念：“兵棋是指運用形象化的表示戰(zhàn)場環(huán)境和軍事力量的地圖和棋子，依據(jù)從戰(zhàn)爭經(jīng)驗、演習(xí)和研究實驗中抽象積累的規(guī)則和數(shù)據(jù)，通過建立行動概率表體現(xiàn)戰(zhàn)場不確定性，運用隨機方式體現(xiàn)戰(zhàn)場偶然性，用回合制抽象作戰(zhàn)時間和指揮周期，對博弈各方一系列決策活動進行模擬推演和分析研究的工具。”[5]
2兵棋推演與演練、演習(xí)
演練指：“按照一定規(guī)則，在想定情況誘導(dǎo)下，對作戰(zhàn)或其他軍事行動的組織實施過程或其中部分內(nèi)容進行模擬練習(xí)的過程。通常不設(shè)導(dǎo)演部，由少量導(dǎo)調(diào)人員負責(zé)組織，多用于分隊訓(xùn)練。”而演習(xí)指：“部隊在導(dǎo)演部組織和想定情況誘導(dǎo)下進行的作戰(zhàn)指揮和行動的演練。”演習(xí)是演練的高級形態(tài)。
兵棋推演與演練、演習(xí)有很大的不同：兵棋推演主要圍繞推演者展開，不注重推演活動的目標(biāo)；演習(xí)卻更注重組織者制定的目標(biāo)，而不是圍繞參演者展開活動。實兵演習(xí)雖然也是一種對作戰(zhàn)行動的模擬，但卻不是兵棋推演，而是一種更高級的訓(xùn)練樣式。
3兵棋推演與作戰(zhàn)模擬
作戰(zhàn)模擬是指：“按照已知的或假定的情況和數(shù)據(jù)對作戰(zhàn)過程進行的模仿。分為實兵演習(xí)模擬、沙盤或圖上作業(yè)模擬、兵棋推演模擬、計算機作戰(zhàn)模擬等。”
作戰(zhàn)模擬的主要作用是研究如何合理組織具有明確目的的作戰(zhàn)活動，為指揮員進行決策提供分析方法和依據(jù)。而兵棋推演則是通過對歷史的深刻理解，將作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)規(guī)律量化到推演規(guī)則中，通過回合制進行的一場戰(zhàn)爭模擬。
兵棋推演在形式上類似于傳統(tǒng)的沙盤推演。但兵棋推演有別于沙盤推演，因為它需要設(shè)置實際的數(shù)據(jù)，如地形地貌對于行軍的限制和火力打擊效果的影響等。兵棋推演的作用是推演各方通過排兵布陣及對戰(zhàn)場資源的利用進行模擬戰(zhàn)爭的游戲，并通過對推演過程中指揮員決策的分析來尋找適合這場戰(zhàn)爭的最佳策略。由此可見，兵棋推演是作戰(zhàn)模擬不可缺少的一個重要組成部分。
4兵棋推演與運籌分析
關(guān)鍵詞：生產(chǎn)計劃；數(shù)學(xué)模型；線性規(guī)劃；LINGO8.0
中圖分類號：F224 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4117（2012）02-0052-02
線性規(guī)劃（Linear Programming）無論從理論和方法的成熟性，還是從運用的廣泛性，都是運籌學(xué)中極具有應(yīng)用價值的一個重要分支。它在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)、軍事、運輸和計劃管理等多方面都越來越受重視、越來越得到廣泛的運用。隨著高科技電子計算機的求解軟件的不斷發(fā)展，專門用來解決線性規(guī)劃問題的LINGO軟件已經(jīng)可以解決成千上萬個約束條件和變量大規(guī)模復(fù)雜問題，該軟件的出現(xiàn)使得解決線性規(guī)劃問題已變得得心應(yīng)手。線性規(guī)劃方法是研究在有限的原材料、人力、時間、資金、設(shè)備等資源條件下，如何進行資源的優(yōu)化配置和最佳生產(chǎn)計劃，使企業(yè)達到最好的經(jīng)濟效益（利潤最大、產(chǎn)量最多、效用最高）。下面將應(yīng)用線性規(guī)劃法對企業(yè)如何制定產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的問題進行深入的探討。
一、線性規(guī)劃的模型
線性規(guī)劃模型的建立需要以下兩個條件：一是最優(yōu)目標(biāo)。問題需要完成的目標(biāo)可以用線性函數(shù)來描述并能夠使用最大值或最小值來進行表示；二是約束條件。這些限制條件可以用決策變量的線性方程組或線性不等式來表示，為達到目標(biāo)函數(shù)的最佳值提供限制約束。通常線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型一般可以表示成如下所示：
其中式（1）稱為目標(biāo)函數(shù)，式（2）稱為約束條件。在線性規(guī)劃模型中稱Z為目標(biāo)函數(shù)；稱xj(j=1,2,…,n)為決策變量；稱cj(j=1,2,…,n)為目標(biāo)函數(shù)系數(shù)或價值系數(shù)；稱bj(j=1,2,…,m)為資源約束常數(shù)或簡稱右端項；稱aij(j=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為約束系數(shù)或技術(shù)系數(shù)。
二、線性規(guī)劃在企業(yè)中的應(yīng)用
為了研究線性規(guī)劃模型在企業(yè)中的應(yīng)用，接下來以某工廠生產(chǎn)計劃為例建立線性規(guī)劃模型以及應(yīng)用軟件LINGO進行求解并采用靈敏度分析模型結(jié)果。
（一）實例描述
某工廠計劃安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要消耗電力、煤炭和勞動力三種資源。已知該工廠可利用電力有200kw，煤炭360t,工時有300小時，每生產(chǎn)一千克產(chǎn)品消耗資源量和能所獲得的利潤見下表1。
問：如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量才能使工廠獲利最大？
（二）模型的分析與建模
由題意可得該問題是典型的線性規(guī)劃問題，我們用 ， 分別表示用于生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量即為決策變量，建立的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如下所示：
利潤最大： max Z=7X1+12X2
電力約束：4X1+5X2≤200
煤炭約束：9X1+4X2≤360
工時約束：3X1+10X2≤300
非負約束：X1≥0; X2≥0
（三）模型的求解
利用線性規(guī)劃軟件LINGO8.0在該編程區(qū)域中編寫語言建立模型并求解如下圖所示:
model:
max =7*x1+12*x2;
4*x1+5*x2
9*x1+4*x2
3*x1+10*x2
x1>=0; x2>=0:
end
程序編程完之后，選擇LINGO菜單中Solve選項，即可得到如下所示結(jié)果：
報告說明：運行1步即找到全局最優(yōu)解，目標(biāo)函數(shù)最大值為428，變量值x1=20,x2=24.
“Reduced Cost”的意思是縮減成本系數(shù)（最優(yōu)解中變量的此值自動為零），“Row”是結(jié)果模型的行號，“Slack or Surplus”的含義為松弛或剩余，也就是限制條件左右兩邊的差值，對于報告中“=”不等式，左邊減右邊的差值稱為Surplus（剩余）。“Dual Price”的含義是影子價格，上面結(jié)果報告中Row2的松弛值為0，說明第二行的電力約束條件已達到最大用電能力已為飽和狀態(tài)（200kw）,影子價格為1.36百元，意思是說：電能若每增加1kw，目標(biāo)函數(shù)利潤便增加1.36百元；報告中Row3的松弛值為84，這表明按照最優(yōu)解（x2=24）安排生產(chǎn)則第三行的煤炭約束條件的最大煤炭提供能力為360t剩余了84t，因此增加該生產(chǎn)線的最大煤炭提供能力對目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值不起作用，故影子價格為0；報告中Row4的工時約束已達到最大用時能力已為飽和狀態(tài)（300h）,影子價格為0.52百元表明工時能力每增加1h，利潤將增加52元。
（四）靈敏度分析
在應(yīng)用靈敏度分析時，必須要激活靈敏度計算功能才能計算靈敏度值，因此必須通過先選擇Lingo菜單的Options命令，然后再選擇General Solve中的Dual Computations列表框選擇Price and Ranges選項并確定，最后再選擇Lingo菜單的Range命令生成的靈敏度分析報告結(jié)果如下：
上面報告說明：第一部分報告結(jié)果標(biāo)題是目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍，對于變量x1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許下調(diào)范圍為3.4，允許上調(diào)范圍為2.6，因此只要變量x1目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)在3.6~9.6范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解（x1=20，x2=24）保持不變；變量x2的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許下調(diào)范圍為3.25，允許上調(diào)范圍為11.33，因此只要變量x2目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)保持在8.75~23.33范圍內(nèi)時，最優(yōu)解仍不變。這說明當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品銷售價格在以上范圍內(nèi)變化時，工廠的生產(chǎn)計劃不需要改變，即改變生產(chǎn)計劃不能增加工廠的利潤。
報告第二部分的標(biāo)題是約束條件右邊常數(shù)的變化范圍，只要電力、煤炭、工時約束最右邊常數(shù)在150kw
三、結(jié)論
在企業(yè)制定生產(chǎn)計劃時，線性規(guī)劃已成為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中決策制定的的理論依據(jù)，生產(chǎn)計劃安排是否合理將直接影響到企業(yè)的經(jīng)濟效益。本文主要介紹了線性規(guī)劃的基本理論以及如何建立線性規(guī)劃模型，通過對典型案例的分析與建模，運用線性規(guī)劃lingo軟件進行模型求解分析，并闡述了此軟件對線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)系數(shù)及約束條件右邊常數(shù)的變化對分析造成的影響。應(yīng)用線性規(guī)劃并配合相關(guān)解決此規(guī)劃的軟件進行計算方便易行，為以后再解決分析線性規(guī)劃如何在企業(yè)中安排生產(chǎn)計劃決策問題時提供了有力的科學(xué)依據(jù)和方法，具有較大的應(yīng)用價值和借鑒意義。
作者單位：安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院
作者簡介：方利（1984- ），男，安徽亳州人，安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院2010級研究生。研究方向：工業(yè)工程，研究課題 “大型鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型”。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞 最優(yōu)旅游路線 排列組合原理 最鄰近插入法 分枝定界法
中圖分類號：F590.1 文獻標(biāo)識碼：A
一、問題的提出
隨著生活水平的不斷提高和精神壓力的不斷增加，旅游已成為人們調(diào)節(jié)心情、釋放壓力、提高生活質(zhì)量的重要活動。旅游本身應(yīng)該是一個讓人身心愉悅的過程。但是實際上，經(jīng)常會聽到旅途中的游客抱怨“累死了”、“我還沒來得及拍照呢”。可見，選擇合理的旅游線路是很有必要的。
一個旅游區(qū)域內(nèi)的若干景點各在不同的空間位置，對這些景點游覽或活動參與的先后順序與連接方式，可有多種不同的串連方式，由此產(chǎn)生組合成不同的旅游線路。旅游線路設(shè)計可以分為四類：第一類指區(qū)域旅游規(guī)劃中的線路設(shè)計；第二類指景區(qū)內(nèi)部的游道設(shè)計；第三類指旅行社線路設(shè)計；第四類指旅游者自主旅游所設(shè)計的旅游線路。本文探討的旅游線路設(shè)計是第四種，即游客根據(jù)自己的喜好所設(shè)計的旅游線路。
在編制線路時應(yīng)充分考慮到節(jié)省游客的每一分花費，使游客每一個景點都要游覽，并且不走回頭路，同時不同的旅游類型的線路設(shè)計應(yīng)有差別。下面用最優(yōu)化的知識探討一下性價比最高的休閑度假游的河南自駕游方案。
二、景點選取
旅游界流傳著這樣的說法：我國旅游看“三南”，一個是海南，一個是云南，再一個就是河南。河南省旅游資源得天獨厚，高品位的人文勝跡與諸多的自然景點交相輝映。按照中國旅游資源普查規(guī)定，將旅游資源分為6類74種基本類型，河南的旅游資源幾乎全部覆蓋，現(xiàn)已形成以鄭州、洛陽、開封三大旅游城市為中心，輻射全省的旅游發(fā)展格局。其中擁有世界文化遺產(chǎn)3個，分別是龍門石窟、安陽殷墟、登封“天地之中”歷史建筑群；世界地質(zhì)公園4個，分別是云臺山、嵩山、王屋山――黛眉山、伏牛山；全國5A級旅游景區(qū)9家：登封嵩山少林景區(qū)、洛陽龍門石窟景區(qū)、焦作云臺山、開封清明上河園、安陽殷墟、洛陽嵩縣白云山風(fēng)景區(qū)、焦作云臺山神農(nóng)山景區(qū)、焦作青天河景區(qū)、堯山―中原大佛景區(qū)； AAAA級景區(qū)72個，分別是白馬寺、雞公山、南灣湖、關(guān)林，相國寺等。
根據(jù)河南省旅游景區(qū)概況，下面以景區(qū)級別、交通通達度、景區(qū)集群狀況、游客個人喜好、旅游紀(jì)念品五大因素作為景點旅游價值指標(biāo)體系，給各個景點進行賦值，利用Excel進行排名，進而選出在這些條件下能代表河南的6大旅游景點。旅游行政部門與游客可根據(jù)不同需要進行調(diào)整、建立相應(yīng)的旅游價值指標(biāo)體系。
設(shè)定：
1、景區(qū)級別：世界文化遺產(chǎn)或世界地質(zhì)公園=10分；AAAAA級=8分；AAAA級=6分（AAAA以下不考慮）；
2、交通通達度：高速沿線=10分，國道沿線=6分，省道沿線=3分；
3、集群狀況：50km內(nèi)有其他景點加3分；
4、游客個人喜好：自然景觀=10分；人文景觀=6分；
5、旅游紀(jì)念品：有=5分。據(jù)調(diào)查，景區(qū)中50元以下的中低價位旅游紀(jì)念品銷路最好，紀(jì)念品花費一般占旅游者景點總花費的10%―15%。
根據(jù)河南省導(dǎo)游圖和上面設(shè)定的旅游價值指標(biāo)體系，選出的景點如表1：
表1 所選取的最優(yōu)景點
三、模型假設(shè)與符號說明
1、旅行者前往下一個目的地時，不會出現(xiàn)被滯留等意外情況；
2、僅考慮路費與門票費，其它費用不計；
3、將城市看作點（旅行路線的總路程不包括在某一城市中觀光旅游的路程）；
4、兩城市之間的距離可以近似看作直線距離；
5、通過查找資料所獲取的城市信息是真實可靠的，具有使用價值；
6、沒有超出景區(qū)承載力；
7、假設(shè)公路沒有等級差別，即可將所有路面的狀況視為等同且汽車恒速。
四、具體解法
隨著生活節(jié)奏的不斷加快，在旅游舒適度不受影響及體力許可的情況下，用最少的錢與天數(shù)游覽盡可能多的景點是游客追求的目標(biāo)，由于門票價格固定，旅游所用的時間與旅游路程成正比關(guān)系，從而把問題轉(zhuǎn)化為制定一個合理的路線，盡量縮短旅游的路程，使總路程最短，即求最短的旅游線路問題。由于各景點距離依托城市（鄭州）的距離較遠，加上游客不走“回頭路”與“冤枉路”的原則，要走的是環(huán)形回路，放射形回路顯然是不可取的。這個問題可以用求加權(quán)無向圖總權(quán)數(shù)最小的哈密頓圈來尋找近似的最短旅游線路。
下面運用圖論中的“最鄰近插入法”來尋找近似最佳旅游線路，其算法與具體求解過程如下：把每個旅游景點看作加權(quán)無向圖中的各個頂點，各景點之間的直達公路看作加權(quán)無向圖中對應(yīng)頂點間的邊，各條公路的長度看作對應(yīng)邊上的權(quán)。若景點之間沒有直達的公路．則加權(quán)無向圖中對應(yīng)頂點之間用“邊”相連，而這條“邊”的含義是：由其中一個景點出發(fā)，通過中轉(zhuǎn)站到達另一景點所需的最短距離，這樣所旅游的各個景點間的公路網(wǎng)就轉(zhuǎn)化為加權(quán)無向圖(各邊的權(quán)數(shù)是對各景點間距離取整而得)，所旅游各個景點的近似最佳旅行線路問題，就轉(zhuǎn)化為在給定的加權(quán)無向圖中，尋找從給定的頂點出發(fā)，行遍所有頂點只有一次再回到該指定的頂點，使得總權(quán)數(shù)(總路程)最小。尋找近似最佳旅游線路的算法如下：
步驟1：用Floyd算法求出加權(quán)無向圖中任意兩點之間的最短路程，形成一條邊的初始路，其權(quán)限w(i，j)。
步驟2：設(shè)z表示最新加到這條路上的景點，從而不在這條路上的所有景點中選一個與z景點最靠近的景點y，把連接z景點與y景點的邊加到這條路上。重復(fù)這一步，直到加權(quán)無向圖中所有景點都包含此路上。
步驟3：將連接起點與最后加入景點之間的邊加到這條路上，就得到一個總權(quán)數(shù)最小的哈密頓回路。
對三中所選6個景點旅游線路的優(yōu)化問題可以描述為：從河南省會鄭州市出發(fā)，遍訪各個景點一次且僅有一次后，再返回鄭州，求總路程最短的閉合路徑，那么這6個景點之間的距離關(guān)系可用一個加權(quán)無向圖G來表示，如下圖1所示：
圖1 景點距離關(guān)系無向圖G
由河南省典型景點的加權(quán)無向圖G尋找這6個景點的近似最佳旅游線路的具體過程如下：
開始于頂點1，組成閉旅程11，在下一階段最鄰近1的頂點為頂點2，建立閉旅程121，頂點3最鄰近頂點2，建立閉旅程1231。
接下來，由于頂點5最鄰近頂點3，將頂點5插入上面閉旅程，根據(jù)排列組合原理計算，得到6個閉旅程，它們的長度分別如下：
12351：60+75+140+143=418，
12531：60+116+140+124=440，
13251：124+75+116+143=458，
13521：124+140+116+60=440，
15231：143+116+75+124=458，
15321：143+140+75+60=418。
在這些閉旅程中選取長度最短的旅程為12351或15321。
距離頂點5最鄰近的為頂點6，將頂點6插入上面最短閉旅程，根據(jù)排列組合原理計算，得到24個閉旅程，它們的長度分別如下：
123561：60+75+140+170+187=632，
123651：60+75+311+170+143=759，
125361：60+116+140+311+187=814，
125631：60+116+170+311+124=781，
126351：60+266+311+140+143=920，
126531：60+266+170+140+124=630；
132561：124+75+116+170+187=672，
132651：124+75+266+170+143=778，
135261：124+140+116+266+187=833，
135621：124+140+170+266+60=760，
136251：124+311+266+116+143=960，
136521：124+311+170+116+60=781；
153261：143+140+75+266+187=811，
153621：143+140+311+266+60=920，
152361：143+116+75+311+187=832，
153261：143+116+266+311+124=960，
156231：143+170+266+75+124=778，
156321：143+170+311+75+60=759；
163251：187+311+75+116+143=832，
163521：187+311+140+116+60=814，
162351：187+266+75+140+143=811，
162531：187+266+116+140+124=833，
165321：187+170+140+75+60=632，
165231：187+170+116+75+124=672。
在這些閉旅程中選取長度最短(632)的旅程為123561或165321。
最后，將頂點4插入上面最短閉旅程，根據(jù)排列組合原理計算，得到閉旅程120個及其長度，要從中選擇最短旅程，計算過程就比較復(fù)雜。下面用“分枝定界法”尋找近似的最佳旅游線路。
“分枝定界法”的圖論模型如下：用階矩陣D中的各個元素來表示各個景點之間的距離，且各個景點之間的距離是沒有方向的，那么n階矩陣D是對稱型矩陣。首先，在這個矩陣D中，抽取每行的最小元素，并令矩陣D每行中的所有元素減去該行的最小元素，得到新的矩陣D1。再抽取矩陣D2每列的最小元素，并令矩陣各列的所有元素減去該列的最小元素，得到新的矩陣，這樣得到的矩陣每行每列都至少有一個零元素存在。然后，選擇起點與某景點之間距離為零的元素，把這個元素所在的行和列從矩陣D2中劃去，得到新的矩陣D3。同時，把起點與某景點組成一條路。對矩陣D3重復(fù)矩陣D變化到矩陣D2的步驟操作，得到新的景點加入到最近路的末頂點的后面，使其成為一條新路。直到得到的最后矩陣是，且這條路包含所有的景點，所有的景點在這條路上只能出現(xiàn)一次，這樣操作才算停止，否則重復(fù)上面的步驟。
尋找這7個景點的近似最佳旅游線路的具體過程如下：
選頂點2，線路12，把D1中的第1行第2列劃掉，令d21=∞得
選頂點3，線路123，把D5中的第1行第2列劃掉，令d31=∞，得
選頂點4，線路1234，把中的第1行第2列劃掉，令d41=∞，得
選頂點6，線路12346，把D9中的第1行第3列劃掉，令d61=∞，得
從而得線路1234651，長度為60+75+196+259+170+143=903，在這些閉旅程中，選取長度最短(903)的旅程為1234651。顯然，長度最短的閉旅程就是所要尋找的近似最佳旅游線路。
（作者：王美香，鄭州旅游職業(yè)學(xué)院教師，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系在職碩士研究生，研究方向：線性規(guī)劃與最優(yōu)設(shè)計；楊繼奎，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士研究生，研究方向：圖論與組合最優(yōu)化）
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】新三板 上市公司 企業(yè)經(jīng)營業(yè)績 DEA分析法
一、引言
2015年對于中國的股市來說，可以說是極具不平凡的一年，在這股市極具不穩(wěn)定的一年中，中國的資本市場也在經(jīng)歷著不斷地自我調(diào)整與改善。新三板――一個獨立于滬深交易所的全國統(tǒng)一的場外交易場所，在2015年也漸漸的進入更多人的視線，備受社會關(guān)注。
在2006年以前，那時的三板還叫“舊三板”，主要承接兩網(wǎng)公司和退市公司；隨著國家高新科技園區(qū)企業(yè)的掛牌之后，它又成為高新科技園區(qū)企業(yè)上市的“綠色通道”，但由于這些掛牌的企業(yè)都是高科技中小微企業(yè)，企業(yè)本身的規(guī)模就小，社會的關(guān)注也比較低，三板的漲跌總是淹沒在主板、創(chuàng)業(yè)板的漲跌之中。直到2013年年底，國家為了進一步促進中小企業(yè)的發(fā)展，國務(wù)院正式了《關(guān)于全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)有關(guān)問題的決定》，建立全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)，并與滬深兩個交易場所相互獨立，這標(biāo)志著新三板市場的正式建立。隨后在2014年，新三板又進行了擴容試點，并推出做市商交易制，開始面向全國中小企業(yè)開放，于是從此，新三板便同主板、創(chuàng)業(yè)板一道，真正地成為我國資本市場的重要組成部分，肩負起資本市場運作的使命，同時也為更多的中小成長型企業(yè)提供股份流動的機會，促進中小企業(yè)的成長與發(fā)展。但新三板入市門檻較低，在其掛牌上市的企業(yè)又都是中小型企業(yè)，這些企業(yè)本身就存在各自的局限性，企業(yè)業(yè)績也千差萬別，如何有效地去評價這些企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績，為投資者提供更加合理的投資決策，成為越來越多投資者更為關(guān)心的話題。因此，從這個角度而言，本文的研究將具有更重要的現(xiàn)實意義。
二、相關(guān)理論綜述
（一）DEA分析法簡述
數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，簡稱DEA分析法，是由美國著名運籌學(xué)家A.Chames等在1978年提出來的一種效率評價方法。它將單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到多輸入、多輸出的同類決策單元（DMU）的有效評價中，在考慮投入盡可能小的情況下，使產(chǎn)出最大化[1]。DEA方法是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，它是把每一個DMU都投影到一個有效前沿面上，然后分別比較每一個DMU偏離前沿面的程度，以此來評價業(yè)績的相對有效性[2]。
DEA的基本思路是把每一個被評價單位作為一個決策單元DMU，再將眾多的DMU構(gòu)成一個被評價群體，通過投入和產(chǎn)出的比率綜合分析，以DMU的各個投入和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量進行運算，即通過所觀測的大量實際產(chǎn)生的點的數(shù)據(jù)，基于一定的生產(chǎn)有效性標(biāo)收頁鑫揮諫產(chǎn)效率包絡(luò)面上的相對有效點。用數(shù)學(xué)模型來解釋就是設(shè)有n個決策單位DMU，每個DMU都有m種類型的輸入（表示資源的投入量）以及s種類型的輸出（表明成效的信息量），其形式為：
其中每個決策單元j（j=1，2，…，n）對應(yīng)一個輸入向量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T和一個輸出向量Yj=（y1j，y2j，…，ymj）T。xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，xij>0；yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量，yrj>0；vi為對第i種輸入的一種度量；ur為對第r種類型輸出的一種度量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s[3]。
（二）DEA模型的選擇及其說明
隨著DEA分析方法的不斷豐富和完善，不同的專家和學(xué)者在實踐中也總結(jié)和提出來了許多種不同的DEA分析模型，先使用最多的模型有C2R模型、BC2模型、C2WY模型等。由于本文研究的對象是新三板上市公司，這些公司的共同特性都是規(guī)模較小的中小型企業(yè)，所以本文基于DEA各模型的理論研究成果，并結(jié)合本文的研究對象和指標(biāo)的獲取難易程度，選擇采用C2R模型作為本文的研究方法。
C2R模型是一種應(yīng)用范圍最廣的模型，它是由美國著名的運籌學(xué)家A.Chames、W.W.Cooper和E.Rhodes以相對效率概念為基礎(chǔ)提出來的一種嶄新的系統(tǒng)分析方法，也是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的第一個模型。C2R模型評價的結(jié)果可能滿足平凡性、凸性、錐性、無效性和最小性假設(shè)，并且它可能對決策單元DMU的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進行評價，即C2R模型中的DEA有效決策單元規(guī)模適當(dāng)且技術(shù)管理水平高。由于C2R模型實際上假定規(guī)模報酬是不變的，因此又稱為CRS（Constant Returns to Scale）模型。
C2R模型主要用來評價決策單元DMU規(guī)模技術(shù)的有效性，其運算公式如下：
式2）中S+和S-為松弛變量，ε為非阿基米德無窮小。若以*表示最優(yōu)解，則當(dāng)θ*=1且S-*=S+*=0，則稱決策單元DMU為DEA有效；當(dāng)θ*1，則稱決策單元DMU為DEA無效[4]。
三、應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對新三板上市公司企業(yè)業(yè)績進行評價
（一）新三板上市公司企業(yè)業(yè)績指標(biāo)的選取
DEA方法的企業(yè)業(yè)績評價指標(biāo)是否科學(xué)合理，關(guān)系到評價結(jié)果能否客觀真實的反映評價對象的實際情況。因此對于指標(biāo)的選取應(yīng)遵循科學(xué)性、全面性和可操作性等。而對于企業(yè)業(yè)績的評價主要從企業(yè)的營運能力、盈利能力、償債能力和發(fā)展能力四個方面去分析，所以本文在選取指標(biāo)時，也是綜合考慮上述四個方面，力求選取的指標(biāo)能夠綜合、全面的反映新三板上市公司的整體經(jīng)營業(yè)績。
與營運能力相關(guān)的指標(biāo)有：營業(yè)收入、營業(yè)成本、平均應(yīng)收賬款余額、平均存貨、平均總資產(chǎn)等。
與盈利能力相關(guān)的指標(biāo)有：營業(yè)收入、利潤總額、每股收益、每股營業(yè)現(xiàn)金流量等。
與償債能力相關(guān)的指標(biāo)有：股東權(quán)益、流動資產(chǎn)、負債總額、凈現(xiàn)金流量等。
與發(fā)展能力相關(guān)的指標(biāo)有：總資產(chǎn)、營業(yè)收入、每股收益、凈資產(chǎn)收益率等。
根據(jù)本文選擇的C2R模型以及該模型輸入和輸出指標(biāo)的非負性，本文最終選取營業(yè)成本、股東權(quán)益、負債總額為輸入指標(biāo)，選擇營業(yè)收入、每股收益、凈資產(chǎn)收益率為輸出指標(biāo)。選取的六個指標(biāo)是綜合了以上四個方面的考慮，并按照投入與產(chǎn)出的相關(guān)關(guān)系進行選擇的。
（二）實證分析與檢驗
1.樣本數(shù)據(jù)選取及模型運算。根據(jù)全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)的信息披露可的上市公司相關(guān)信息，并結(jié)合各地區(qū)上市公司的分布不同，本文選取一定的比例按照東中西部分布的不同，共選取30家新三板上市公司。運用MaxDEA5.2軟件進行處理，得到運算結(jié)果見下表2：
2.結(jié)果分析。在C2R模型規(guī)模收益不變的前提下，根據(jù)以上論述以及表2，我們可以看出，所選擇的樣本不存在無效的情況。有效的企業(yè)總共有8家，它們分別是東部地區(qū)的6家：430002中科軟、430011指南針、833505美的連、430405星火環(huán)境、834711固德電材、833030立方控股，和中部地區(qū)的2家：831036裕國股份、430506云飛揚。依據(jù)樣本的分析我們可以看出東中部地區(qū)在新三板上市的公司總體的企業(yè)業(yè)績要比西部地區(qū)企業(yè)的業(yè)績好，并且此8家企業(yè)的總體經(jīng)營業(yè)績要強于其他企業(yè)經(jīng)營業(yè)績，因此投資者也應(yīng)選擇此類企業(yè)進行投資。而對于此8家企業(yè)我們?nèi)绾芜M一步的判定它們之間的相對穩(wěn)定性呢？這就用到了上面的“參考次數(shù)”。參考次數(shù)，是指在評價過程中，有效的DMU被非有效的DMU作為參考對象和改進目標(biāo)的次數(shù)。次數(shù)越高，說明該DMU相對有效的穩(wěn)健度越強；反之亦然[1]。從上表可以看出，按參考次數(shù)排名前三的分別是：430011指南針、834711固德電材、430002中科軟，此三家企業(yè)整體的經(jīng)營業(yè)績比較穩(wěn)定，發(fā)展的持續(xù)能力較好，值得投資者加大投資；排名最后的三家分別是：833030立方控股、430405星火環(huán)境、430506云飛揚，雖然此三家企穩(wěn)定性相對來說較差，但企業(yè)整體的經(jīng)營業(yè)績還是有效的，所以投資者可以適當(dāng)?shù)倪M行投資。
除了上述8家經(jīng)營業(yè)績有效的企業(yè)的，其他22家企業(yè)經(jīng)營業(yè)績?yōu)槿跤行Аｋm然這些企業(yè)整體的經(jīng)營業(yè)績沒有上述8家企業(yè)經(jīng)營業(yè)績有效，但它們整體的有效均值也達到了0.887，依然具有較高的θ*值，說明它們企業(yè)業(yè)績穩(wěn)定性并不是很差，有些企業(yè)諸如：835692力王高科、834130科升o線等它們θ*的有效值已達到0.984、0.967等，已幾乎接近有效值1，說明穩(wěn)定性已經(jīng)比較高了。對于這些企業(yè)投資者應(yīng)保持應(yīng)有的關(guān)注態(tài)度，或許在以后的發(fā)展過程中，此類企業(yè)也會成為高收益企業(yè)。
四、結(jié)論
本文通過選取30家新三板上市公司，并根據(jù)全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)披露的2015年年報數(shù)據(jù)，通過比較不同企業(yè)業(yè)績蘋果的方法，選擇數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對其30家樣本企業(yè)進行分析評價，得出一下結(jié)論：
（1）相比較傳統(tǒng)的企業(yè)業(yè)績評價方法，將DEA分析方法應(yīng)用到企業(yè)業(yè)績評價中，是對企業(yè)業(yè)績評價方法的豐富和發(fā)展，而且DEA分析法對于各個指標(biāo)權(quán)重的選擇也具有客觀性，克服了一些人為的主觀因素，因此在對于“新三板”上市公司企業(yè)業(yè)績評價方面有很好的應(yīng)用[5]。
（2）通過對以上30家新三板上市企業(yè)的業(yè)績進行分析，我們可以看出，新三板上市企業(yè)整體的經(jīng)營業(yè)績還是比較可觀的，值得投資者投資或關(guān)注。
然而本文也存在一些不足，本文選取的樣本數(shù)量有限，并且選擇的數(shù)據(jù)只是一年的數(shù)據(jù)，不能完全真實地反映新三板上市公司整體的企業(yè)業(yè)績狀況。但新三板依然是一個比較有潛力的市場，國家應(yīng)該加大扶持力度，在政策和操作流程方面不斷地加以完善，同時社會也應(yīng)給予應(yīng)有的關(guān)注。相信在未來隨著新三板的發(fā)展和完善，它將會同主板、創(chuàng)業(yè)板一道，真正的成為我國另一個資本市場。
參考文獻
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關(guān)鍵詞：信息與計算科學(xué)；數(shù)學(xué)技術(shù)；信息技術(shù)
在對信息與計算科學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)方面，經(jīng)過近20年的堅持進取，我們已經(jīng)在這個專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和課程設(shè)置上有了良好發(fā)展。在信息技術(shù)中融入數(shù)學(xué)技術(shù)，這對科技的發(fā)展起到了重要的推動作用。而應(yīng)時代要求，國家和高校應(yīng)將對這方面人才的培養(yǎng)提上日程。
一、數(shù)學(xué)技術(shù)
數(shù)學(xué)技術(shù)被歐洲工業(yè)數(shù)學(xué)聯(lián)合會定義解釋為數(shù)學(xué)模型的技術(shù)以及能給出定性和定量回答的技術(shù)。之后人們使用數(shù)學(xué)計算技術(shù)替代了這一術(shù)語。古希臘科學(xué)家阿基米德對數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用是關(guān)于數(shù)學(xué)技術(shù)較早的記載。他通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和技術(shù)，提出了杠桿原理等，并在其他方面也作出了卓越貢獻。
在現(xiàn)在的科學(xué)領(lǐng)域里，應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)理論研究之間的界限已經(jīng)不那么明確，數(shù)學(xué)工程技術(shù)、工程數(shù)學(xué)、控制性理論、運籌學(xué)理論等的研究界限也越來越少。當(dāng)今的數(shù)學(xué)科學(xué)正在致力于其技術(shù)的形成，并將自身與科學(xué)技術(shù)的融合放到了主要位置。
二、信息技術(shù)
1.信息的概念
從哲學(xué)層面來看，信息是事物的屬性之一，是其運動的方式與所處的狀態(tài)，它與物質(zhì)的概念范疇是并列的。從信息論的層面來看，客觀世界可以由信息直接或間接地表現(xiàn)出來。
從科學(xué)層面上來看，與消息的概念有所不同，信息是消息的內(nèi)容，是其核心部分；信息也與信號概念不同，它是承載于信號上的內(nèi)容；信息與數(shù)據(jù)也不屬于同一個概念范疇，信息可以使用圖像或文字來表達，而數(shù)據(jù)和圖像、文字是并列概念，都是信息的一種記錄形式。
2.信息技術(shù)
經(jīng)歷了幾十年的時間，信息技術(shù)從開始發(fā)展到如今，其與數(shù)學(xué)理論的結(jié)合應(yīng)用已經(jīng)成為了科研和應(yīng)用方面的主流。在濾波、解碼、編碼、信源等方面，都使用數(shù)學(xué)方法對其概念進行了定量度量和數(shù)學(xué)描述，由此促使信息技術(shù)走入精確定量時代，在此基礎(chǔ)上形成了以研究信息的處理、分析、存儲、傳輸、獲取、產(chǎn)生等為研究方向的信息技術(shù)學(xué)科。
三、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)技術(shù)的融合
1.信息與計算科學(xué)的本質(zhì)
計算技術(shù)與信息技術(shù)相互補充、相互聯(lián)系，融合成了信息與計算科學(xué)這門學(xué)科。計算科學(xué)包括對數(shù)值計算方法的分析和設(shè)計，以及對理論基礎(chǔ)和實踐應(yīng)用的研究。而信息學(xué)科主要研究方向有信息利用、信息處理、信息傳輸和信息獲取。在信息利用方面，主要技術(shù)是控制技術(shù)；在信息處理方面，主要技術(shù)有計算技術(shù)和信息表示方法等；在信息傳輸方面，信息安全技術(shù)和通信技術(shù)的應(yīng)用較為廣泛；在信息獲取方面，主要技術(shù)包括數(shù)據(jù)采集技術(shù)、遙感技術(shù)等。信息科學(xué)與計算科學(xué)，兩者相互促進、共同發(fā)展。
信息與計算科學(xué)在未來的發(fā)展方向上，將側(cè)重于信息表示技術(shù)、信息安全技術(shù)和信息采集技術(shù)。目前較為完善的密碼技術(shù)和遙感技術(shù)，都為信息處理技術(shù)提供了良好的發(fā)展基礎(chǔ)。在未來對信息與計算科學(xué)的研究上，技術(shù)應(yīng)用的對象或許不再只是流數(shù)據(jù)或報數(shù)據(jù)，而是靈感和思維，實現(xiàn)機器與人類思想的對接。所以，在對信息與計算科學(xué)的認識和探究上，人類需要不斷拓寬思想、開闊思路、大膽想象、踏實研究。
隨著科技的進步以及自動化技術(shù)、信息系統(tǒng)工程學(xué)、人工智能技術(shù)、計算機科學(xué)、電子學(xué)、信息論等相關(guān)科學(xué)的發(fā)展，信息與計算科學(xué)在不斷進步，研究的領(lǐng)域也越來越廣泛，包括人類、生物、機器的信息的控制、利用、處理、傳輸、變換和采集等，還包括對各種信息控制設(shè)備和信息機器的研制，在實現(xiàn)自動化和智能化的基礎(chǔ)上，努力將人腦從繁重的工作中解放出來，不僅提升了人類的生存質(zhì)量，而且也提升了人類認識和改造自然的能力。
2.信息與計算科學(xué)的前景
上世紀(jì)90年代，信息與計算科學(xué)被歸屬到數(shù)學(xué)專業(yè)中，旨在研究應(yīng)用現(xiàn)代計算工具解決工程與科學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法和理論。當(dāng)今世界正處于信息化時代，在這個時代，對信息進行有意義的挖掘、提煉和分析是推動社會發(fā)展的強大動力。在對信息進行這一系列處理的過程中，需大量應(yīng)用統(tǒng)計分析、計算數(shù)學(xué)等方法，亟需在信息處理、加工和傳輸方面具有專長的人才。
我國在全國大多數(shù)高校中都開設(shè)了信息與計算科學(xué)專業(yè)，從這方面能夠有力反映出我國對這個專業(yè)人才培養(yǎng)的重視。在高校中設(shè)立該專業(yè)，有利于計算機技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，另一方面也有利于數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展。
信息革命不僅推動了信息時代的發(fā)展，還為信息與計算科學(xué)的研究與應(yīng)用開創(chuàng)了光明前景，信息技術(shù)和數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)對人類社會的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。信息與計算機科學(xué)是剛剛起步的新興專業(yè)，正處于發(fā)展階段，其對專業(yè)人才的需求應(yīng)得到社會、政府及高校的重視。
參考文獻：
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［關(guān)鍵詞］逼近理想點法；配載；理想解
［中圖分類號］F542 ［文獻標(biāo)識碼］A ［文章編號］1005-6432（2011）28-0140-02
1 引 言
據(jù)統(tǒng)計運輸費用約占整個物流費用的40%,是物流費用中所占比例最大的。貨物配載對運輸效率影響很大,空載造成運力的巨大浪費。貨物配載方法的優(yōu)化能為物流企業(yè)帶來巨大的效益。正確合理的安排貨物裝車,可以提高車輛裝載率,減少車輛的空駛率,減少貨物損壞,降低運輸成本,提高客戶服務(wù)質(zhì)量和企業(yè)經(jīng)濟效益。公路運輸有諸多優(yōu)點。比如,靈活性強，可以實現(xiàn)門對門的運輸，運輸速度快,物品損耗少,裝卸方便等。本文采用TOPSIS,即逼近理想點法以“貨選車”為例來研究公路運輸配載問題。
2 問題研究
2.1 關(guān)于公路運輸配載問題
配載,即承運人按照貨物托運人提出的托運計劃,根據(jù)所屬運輸工具的具體運班確定應(yīng)裝運的貨物品種、數(shù)量及體積。貨物配載是一個非線性的,復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題。如何將一批批數(shù)量眾多、品種各異、送達地點和體積各不相同的貨物配裝到車輛上,及時送給客戶,是一個需要統(tǒng)籌兼顧、反復(fù)權(quán)衡的決策過程。
近幾年,我國貨運運輸車輛實載率平均為50%左右,有一半的車輛處于空駛狀態(tài)。每年車輛空駛造成能源無效消耗達108億元。在我國,貨物配載多年來一直采用很原始的手段,貨物配送機構(gòu)一般規(guī)模小。這種原始的配載方式已不能滿足市場發(fā)展的要求,隨著物流企業(yè)接到的小批量運輸業(yè)務(wù)的不斷增加,貨物配載的作用越來越大。物流企業(yè)掌握科學(xué)的配載方法,在公路運輸中能提高車輛利用率,節(jié)約成本,保證企業(yè)運輸業(yè)務(wù)的順利開展,提高服務(wù)質(zhì)量。
2.2 TOPSIS 法簡介
TOPSIS 法即逼近理想點法，是一種逼近于理想解的排序法。它通過構(gòu)造多目標(biāo)問題的理想解與負理想解，并以靠近理想解和遠離負理想解的相對距離長度作為決策標(biāo)準(zhǔn)，來評價各方案的優(yōu)劣。TOPSIS 法的基本做法：通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序,若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠離最劣解，則為最優(yōu)解；否則為最劣解。TOPSIS 法是一種綜合評價方法，主要用于有限方案多目標(biāo)決策分析,它的優(yōu)點是應(yīng)用范圍廣，信息失真小,靈活簡便易行等。
2.3 公路運輸配載問題指標(biāo)體系
（1）公路運輸配載的原則
①經(jīng)濟性,經(jīng)濟性是指組織經(jīng)營活動過程中獲得一定數(shù)量和質(zhì)量的產(chǎn)品和服務(wù)及其他成果時所耗費的資源最少。經(jīng)濟性主要關(guān)注的是資源投入和使用過程中成本節(jié)約的水平和程度及資源使用的合理性。物流企業(yè)追求的也是投入最少的資源,為顧客提供所需的服務(wù)。在決策時,成本往往是最受關(guān)注的一個因素。
②快速性,物流企業(yè)提高服務(wù)水平,增強競爭力的一個關(guān)鍵因素是快速。方便快捷的服務(wù)會獲得顧客良好的評價,提高顧客的滿意度。如果物流企業(yè)不能將貨及時地送到顧客手中,將有可能失去這些客戶,從而失去市場。
③安全性,不同的運輸車輛對所承載的貨物的安全性的影響不同。運輸途中貨物的滅失或者損壞也是我們在選擇運輸車輛時要考慮的重要因素。如果發(fā)生事故,造成損失,企業(yè)不僅要作出賠償,還會給企業(yè)的聲譽帶來不利影響。
（2）公路配載問題指標(biāo)體系的建立
①耗油量：油料消耗是運輸過程中成本的一個重要組成部分,與汽車的型號和運輸里程有關(guān),另外汽車的維修費用、路橋費、折舊費等也與型號和運輸里程相關(guān),為了研究方便這些費用我們把它計入油料費中,不單獨列出。耗油量通常以升/百千米來計量。
②載重量：載重量是車輛選擇考慮的一個重要因素。實載率,實際裝載貨物重量與車輛載重量的比值,越大說明運力利用率越高,越經(jīng)濟,越合理。
③運抵時間：指客戶下訂單到貨物運抵目的地交付給顧客所需要的時間。包括從客戶下訂單到車輛進貨場裝載完畢的時間加上運輸途中所用時間。
④安全指數(shù):影響運輸安全性的因素有很多,比如,汽車型號、車齡、駕駛員的安全駕駛小時等。在這里我們統(tǒng)一用安全指數(shù)來衡量,該指數(shù)越高安全性越好。如果為車輛購買保險,指數(shù)越高保險費率越低。我把它分成“1,2,3,4,”四個等級,“1”表示“不太安全”,“2”表示“較安全”,“3”表示“安全”,“4”表示“非常安全”。
（3）說明：影響配載的因素有很多,比如,貨物的特性,有的需冷藏,有的不能擠壓；貨物的體積、形狀,有的貨物特別大,形狀很特殊。因素過多,太復(fù)雜導(dǎo)致我們無法研究。在這里我們抓住主要因素,忽略次要因素,假設(shè)貨物的裝載只與其質(zhì)量有關(guān),而且單個貨物的體積足夠小。
2.4 用TOPSIS法解決公路配載問題的基本步驟
權(quán)重確定的方法很多,基本上可分成兩類:一類是主觀賦權(quán)法,常用的有專家直接賦值法和特征向量法；另一類是客觀賦權(quán)法,它是通過科學(xué)的方法對客觀資料進行整理、計算、分析而得到的權(quán)重,常見的有均方差法和熵值法。
第四步，確定理想解x*和負理想解x0。
理想解是假想的最優(yōu)的解，它的各個屬性值都達到各備選方案中的最好值；而負理想解是假想的最劣的解，它的各個屬性值都達到各備選方案中的最差值。
第五步，計算各方案到理想解與負理想解的距離。
設(shè)理想解的第j個屬性值為x*j，負理想解第j個屬性值為x0j,則備選方案到理想解的距離為：
2.5 此模型的使用
（1）此模型中的候選車輛既可以是從貨物所在地出發(fā)的,也可以是途徑貨物所在地的車輛,此時車的載重量就應(yīng)該是該車剩余載重量,即車輛的總載重量減去已載貨物重量。運抵時間就應(yīng)該輸入從客戶下訂單到該車到達貨物所在地裝貨完畢的時間加上在途時間。
（2）物流公司現(xiàn)在正在進行維修的車輛也可以列為候選車輛,只不過運抵時間應(yīng)加上維修時間。
（3）對于“車選貨”類型也可以用類似的方法予以解決。
（4）求解多目標(biāo)評價問題的方法很多,常見的還有加權(quán)和法、加權(quán)積法、層次分析法等。可以選用不同的方法來解決同一問題,沒有哪種方法是十全十美的,而且不同方法其結(jié)果可能還不一樣。比較好的做法是多用幾種方法求解,綜合比較各種結(jié)果,得出方案。
3 結(jié) 論
公路運輸是物流企業(yè)運輸系統(tǒng)的一個重要組成部分,公路運輸配載問題很大程度上影響著運輸系統(tǒng)的工作效率和運營成本。本文運用TOPSIS法(逼近理想點法)建立模型,找到了一種幫助物流企業(yè)根據(jù)自己的實際情況和貨主要求,選擇出最合適的運輸方案的一般性方法和模式。在此基礎(chǔ)上物流企業(yè)可以借助信息技術(shù)和計算機技術(shù),綜合其他決策方法,建設(shè)自己的公路運輸配載決策系統(tǒng),提高決策的科學(xué)性。
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