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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學經典問題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞 運籌學實驗教學 教學模式 實驗內容 實驗考核
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A
1引言
運籌學是一門應用科學，在我國管理百科全書中的定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理”。它是一門定性分析與定量方法相結合的綜合應用科學，廣泛應用現有的教學方法、軟件技術和計算機等工具，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優或較優決策提供定量依據。
國內高等院校運籌學課程最初主要開設在數學等理工類專業，比較注重讓學生掌握運籌學的原理和模型算法，對學生的數學水平和邏輯推理能力要求很高。 但對于財經類專業學生來說， 開設運籌學課程的目的主要是要求他們了解運籌學理論的主要思想，并能靈活運用運籌學方法去分析和解決財經管理中的實際問題。而實驗教學正是能夠充分體現這一教學目標，同時也是實現這一教學目標的重要手段。抓好運籌學的實驗教學意義重大。
財經類專業的學生與一般理工類專業學生的學習模式和習慣都有較大差異。傳統運籌學在建立、求解模型的過程中不可避免地要進行復雜的運籌學理論的證明以及算法的講解，這很容易使得一些財經類專業的學生產生畏難心理，喪失信心，失去學習動力。
因此，在運籌學理論教學過程中引入實驗教學，在強調運籌學基本理論、方法教學的同時，增設上機實驗內容，可以突出學生利用運籌學思想分析問題、利用計算機作為工具來解決問題的能力培養，真正體現從管理實際出發，把運籌學看作一種解決實際問題的方法來學習。
運籌學實驗教學可以讓學生應用所學理論方法解決本專業相關問題，在應用中理解消化吸收理模型與算法，培養學習熱情和進一步鉆研的興趣。通過實驗教學，可以使學生能夠運用運籌學的思想、原理、方法去分析和解決實際工作中存在的大量最優化問題，有助于提高學生獨立解決實際問題、管理決策及科研能力。
因此，實驗教學對于財經類專業學生學習并掌握這門課的基本理論方法和技巧有重要作用。
2財經類專業運籌學實驗教學普遍存在的問題分析
在實際教學過程中，高校財經類專業運籌學實驗教學普遍存在共性問題，運籌學課程強調“定量與優化”，對于財經類專業還需要強調“理論與實踐相結合”、“理論與專業知識”相結合，但是目前運籌學課程實驗教學過程中對這些特點的把握仍略顯不足，歸納起來有以下幾點：
2.1課程教學模式單一，實驗教學重視程度不夠
運籌學的教學方法仍然停留在傳統的粉筆加黑板板書或幻燈片播放的模式上，教學內容主要是對于概念的解釋、定理公式的的推導證明、手工計算分析，運籌學的數學推理成分很重，對于運籌學的應用及分析問題、解決問題方法的講授偏少，缺乏實踐性環節。這樣的教學模式雖然有利于學生掌握運籌學各分支的基本理論，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了運籌學模型“來自實踐、用于實踐”的學科發展脈絡，忽視模型方法以及結論的經濟學管理學解釋，由于缺乏實際問題建模分析應用的實驗教學過程，學生在學完后缺乏應用運籌學解決專業問題的興趣和能力，最終運籌學課程的價值沒有得到充分發揮。
2.2實驗教學內容古老陳舊單調，缺乏吸引力
目前的教學實踐中，雖然一些教師認識到實驗教學的重要性，并設計了一些實驗教學內容，但是實驗的內容往往古老陳舊，不能與當前社會生產生活的實際緊密結合，缺乏新意和吸引力。另外由于財經類專業學生計算機基礎差異較大，缺乏通用的實驗教學軟件和實驗教材，教師往往只能根據學生素養，就低不就高，只能介紹比較簡單的優化軟件去處理較為抽象簡單的問題。實驗教學內容單調乏味，使得學生做實驗應付差事，把題目中的參數輸入應用軟件，得到了結果，并不分析模型和結果的應用價值和實踐意義。
2.3 財經類專業運籌學課程課時偏少，無法擠出足夠的實驗時間
財經類運籌學教材以講述理論為主，需要高等數學、線性代數與概率論數理統計為其基礎，對數學基礎要求較高，而財經類專業文理兼收，學生的數學基礎差距較大。如果對于基礎理論的講解過于粗陋，學生對于復雜有難度的模型必然不知所云，很難理解思想精華，因此，理論講解如果大幅壓縮時間則不可能有良好效果。財經類專業運籌學課程的學時通常只有48學時或者32學時，大部分教師在課時如此之短的狀況下，只有壓縮實驗教學時間，甚至只能要求學生課下自己動手學習軟件和進行相關實驗。
2.4運籌學實驗教學考核存在困難
財經類專業運籌學實驗課的成績不容易考核，這是實驗教學開展困難的阻力因素之一。目前的教學實踐缺乏對于學生學習效果的一套客觀、細致、公平的實驗考核標準。尤其是對學生解決綜合的復雜優化問題能力的考核，是運籌學實驗教學的一個難點問題。
綜上所述，財經類專業運籌學實驗教學中的這些現實問題，嚴重影響著運籌學實驗教學的效果，限制了對學生分析、解決實際問題能力的塑造。
3關于改進財經類專業運籌學實驗教學效果的探討
3.1對教學大綱再設計，重新修訂課程教學內容，因材施教，增加實驗教學時間
運籌學作為一門解決優化問題的基礎課程，涉及到線性規劃以及對偶理論、動態規劃、非線性規劃、圖論與網絡、排隊論、存儲論、決策分析、模擬與預測等問題，內容龐雜而且難度較大。而財經類專業學生普遍存在數學基礎不牢，計算機操作應用能力較弱的特點，因此，必須在教學大綱上面要進行縝密的設計，分類教學，對于不同學時的課堂，結合學生基礎和專業需要，合理安排理論講授內容，例如，對于32學時課堂，在講解單純性方法的理論前提時，只要說明思想即可，減少證明時間。最終目的是在保證理論教學效果的條件下擠出必要的實驗教學時間。
3.2更新實驗內容，提升學生動手解決專業實際問題的能力
興趣是最好的引導，要讓學生認識到課程實驗對其專業學習以及未來工作的作用。教師可以結合運籌學前沿，介紹一些最新的發展動態，使學生認識到自身專業的最新發展大多都廣泛地運用了運籌學的工具，激發學生動手采用運籌學模型方法解決專業問題。
具體到實驗內容，第一要考慮到大部分財經類專業學生計算機基礎較差，計算機軟件的使用以及編程能力較弱，因此要結合學生實際采用不同的優化軟件來教學。軟件教學，使教師在課堂教學中可以簡化一些復雜的理論推導過程，節省課時，改善教學互動，并專注于學生解決問題能力的培養。根據筆者的教學實踐，根據不同計算機編程基礎的學生可以采用管理科學家、EXCEL、lingo、matlab等不同的軟件。第二，驗內容分為教師演示引導和學生操作兩類。教師引導實驗以介紹優化軟件基本操作和經典理論模型求解為主，學生操作實驗以進行與其專業相關的實際案例建模分析為主。第三，成立運籌應用小組，筆者實際教學中，組織學生以3-4人為一組，引入大型復雜的優化建模，并要求撰寫數學建模報告。該形式促進了學生處理復雜問題的能力，鍛煉了團隊合作精神，從而為將來工作學習中解決實際高維復雜問題打好能力基礎。
3.3實驗教學考核形式多樣化、評價指標要具體可行
筆者教學實踐中考核方式主要有軟件應用、經典模型軟件求解、大型復雜優化問題建模等部分。軟件應用主要考核語句語法操作以及編程熟練程度，經典模型軟件求解主要考核將理論模型解出并進行經濟學管理學專業解釋。大型復雜優化問題建模主要考核學生綜合運用運籌學模型的能力，考察解決實際問題的模型抽象、數據提取、模型求解、模型應用的綜合能力。每一個部分都要提交實驗報告，最后歸總打分確定實驗成績。
本文受到中南財經政法大學實驗教學項目“運籌學實驗課程教學中外比較研究”資助。
參考文獻
[1] 胡運權.運籌學教程（第四版）[M].北京：清華大學出版社，2010.
[2] 呂一兵.信息與計算科學專業運籌學教學改革研究[J]，教育教學論壇，2013（3）：91-92.
【關鍵詞】采礦工程；運籌學；教學方法與手段；教學內容
【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.
【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents
運籌學是六盤水師范學院采礦工程專業的公共基礎課程，是一門以定量分析為主的學科。它的主要內容[1]包括：線性規劃、非線性規劃、對偶理論、整數規劃、動態規劃、圖論、決策論、對策論、排隊論、存儲論、可靠性理論等。運籌學要求先修的課程有：高等數學、線性代數、概率論、數理統計。
2010級采礦工程專業的運籌學課時為64，但到2012級采礦工程專業運籌學的課時壓縮為36。課時壓縮，但教學的基本內容不能刪減。再加之，運籌學要求數學計算量大，步驟復雜等特點，筆者認為應從教材選擇、方法改進幾個方面來進行教學改革。
1 教材選擇
運籌學作為理工科專業普遍開設的課程，它的教材建設受到教育部的高度重視。目前很多出版社，很多高校都進行了編寫。種類繁多，各有千秋。理科的學生偏重理論，而工科的學生特別是我們采礦專業的學生，重點在于應用。清華大學出版社出版，胡運權、郭耀煌編著的《運籌學教程》一書中，涵蓋的內容較全面，理論也比較系統化，對運籌學的主要分支的基本理論和方法的原理都比較全面，故選用作為教材。選用運籌學教材編寫組編著的《運籌學》（第三版）（清華大學出版社）和胡運權主編的《運籌學習題集》（第三版）（清華大學出版社）作為參考書。
2 教學方法與教學手段改進
2.1 教學方法
師范學校的工科類學生，興趣多樣、思維活躍、勇于探索。三年來我和郭樹琴二位老師經過教學實踐，總結了一些工科類學生的教學方法[2-4]，具體說明如下：
2.1.1 研究型導向多層次矩陣教學法
在本教學法中將數學基礎差異大的學生劃分為不同小組，教學中分出層次，形成矩陣式的學習模式，從而使優秀學生有延展空間，活躍學生有用武之地，基本學生學有所獲。研究型導向多層次矩陣教學法是一種新穎的教學方法，是對“填鴨式教學”、“問答式教學”的革新，充分落實了學生的主體地位，體現了因材施教、因人而教的新型教學觀，極大地培養了學生創新能力和學習興趣。
2.1.2 自組織自主學習教學法
儒家的創始人認為學是主動的，教是被動的，主動比被動更有效。在教學過程中如何做到“教學相長”是一個很值得探討的問題。在運籌學教學過程中，結合學生的知識背景和課程的特點，強調知識的傳授與啟發式教學的結合，通過引入實際問題來引發學生的學習興趣，以簡明扼要的講解來構建學生的知識與邏輯體系，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。以經典案例的討論來激發學生的學習熱情和主動性是關鍵。在具體實施過程中，為進一步激發學生的積極性，由3-5名學生自己組織“運籌學小組”，參考老師提供的案例，運用本課程所學內容，分析解決一個企業或一個組織的管理問題。教師通過案例引導教學，學生通過“自組織自主學習”真正地體驗如何將所學過的知識應用于實踐。
2.2 教學手段
針對工科類采礦工程專業的學生，運籌學的教學重點應該側重于應用，所以數學證明之類的應淡化，應當主要培養學生應用運籌學的能力。設想如果在教學的過程中，以長篇大論用一個數學理論來證明一個定理的正確與否，學生的積極性肯定會受到影響。相反如果我們以一種通俗的易懂的方式來切入主題，并且結合有代表性的案例，就可以更好的激發學生學習運籌學的興趣。另外，在課堂教學過程中，如果把多媒體輔助教學與傳統的黑板教學兩者有機地結合起來，筆者認為教學質量和教學效果一定會大大的提高。在運用多媒體輔助教學過程中，適當的可以根據需要穿插一些動畫、圖表等，使原本枯燥的運籌學知識變得生動、形象，學生在接受知識時也更快，并且更容易激發學生的學習興趣和主動性。
3 教學內容
規劃論、圖論、決策與對策論、排隊論、存儲論等運籌學的理論分支，基本是相互平行的，難度大致相當。但運籌學是一門實踐性很強的學科，其理論源于實踐用于實踐，涵蓋了現實生活中的眾多實際優化問題。針對這一特點，我們優化了教學內容：
（1）以精選的例題和案例來復原典型運籌問題的情景，在講解這些從實踐中抽取并經過精心改造和設計的例題和案例的過程中，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。所選例題都具有充分的代表性，盡量做到算法有效而互不重復，并基本覆蓋各自的教學對象在實際中最常見的運籌學問題的各個類型，從而為學生實際求解提供足夠的啟示和指導。
（2）運籌學是數學、計算機科學和管理學的交叉學科，從實際應用角度出發，我們更強調運用現代運籌工具來解決實際的管理問題。精心設計有關實驗內容，如Excel的電子表格建模方法、Solver的線性規劃求解方法、Solver Table的線性規劃敏感性分析方法、Treeplan的決策分析方法、Sensit的決策問題敏感性分析方法、CrystalBall的管理系統仿真方法等等，并且撰寫了詳細的實驗手冊，然后結合實際運籌問題，對學生進行操作訓練，從而使學生真正掌握分析和解決實際問題的有效手段。
【參考文獻】
[1]《運籌學》教材編寫組，《運籌學》[M].北京：清華大學出版社，2005.第3版.
[2]孫喜梅，楊兆升.從交通需求看運籌學的學科建設[J].高教研究與實踐，2003（5）.
Abstract： Based on the problems existed in the teaching practice of operational research， this paper puts forward some corresponding countermeasures for the reform of teaching methods， combines the static teaching with dynamic teaching effectively， to stimulate students' learning interest and achieves the objective of training application technology talents.
關鍵詞： 運籌學；教學方法；案例教學
Key words： operational research；teaching method；case teaching
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）15-0235-02
0 引言
目前，運籌學課程已經成為高校管理類專業的一門專業必修課，也是一門實踐性和應用性很強的學科，其主要內容一般包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、多目標規劃、圖與網絡分析、排隊論、對策論、可靠性理論、投入生產分析等等，學習這些內容的同時還要充分運用前序課程（包括線性代數、概率論與數理統計等）的知識內容作為工具來求解數學模型，因此，如何才能讓學生對深奧而枯燥的運籌學基本思想和各類數學模型產生興趣并將其運用到管理決策的實踐中，是在教學中需要充分解決的問題，其中教學方法的選擇至關重要。
1 運籌學課程的特點
運籌學的主要思想是運用數學模型方法研究各種決策問題的優化途徑及方案，為管理決策者提供科學決策的參考依據。運籌學的主要研究對象是各種組織系統的管理問題及其經營活動，目的在于改善并解決決策管理、生產經營、優化分析等工商管理領域中的一系列實際問題，即針對所研究的系統，求得一個合理運用人力、物理和財力的最佳方案，發揮和提高系統的效能，最終達到系統的最優目標。
運籌學課程的特點主要有：①系統性：運籌學研究問題是從系統的觀點出發，研究全局性的問題，研究綜合優化的規律，是系統工程的主要依據。②重視實際應用：運籌學強調的是實用性和對研究結果的“執行”，把“執行”看成運籌學工作的重要組成部分。③跨學科性：由有關專家組成的小組綜合應用多學科的知識來解決實際問題，是運籌學應用的成敗與應用的廣泛程度的關鍵。④引入數學研究方法：運籌學是一門以數學為主要工具，尋求各種最優方案的學科。
2 教學實踐中存在的問題
基于運籌學上述的特點，在教學中會出現以下問題：
2.1 培養目標不明確，教學內容選擇不恰當 運籌學是一門對工商管理系統進行定量分析與決策的應用學科，涉及的應用范圍較廣，教學課時又很有限，力求學生在48學時的有限時間內，掌握該門課程的數學模型的理論推導以及實際的應用非常困難，而且電子商務專業是文理兼招，文科學生占據90%的比例，數學基礎相對比較薄弱，繁瑣的理論推導使學生對教學內容望而生畏，激發不了學生的學習興趣，甚至有些線性代數沒有學好的同學放棄本門課程的學習。
2.2 教學方法不夠科學 教學方法過于單一，主要采用傳統的講授方法，黑板、粉筆、書本的“經典”組合方式，會讓學生感覺枯燥乏味。教學手段的單一，以及缺乏師生之間的互動，教師不能很好的掌握學生的學習狀態，一個學期下來教師完成了教學內容，學生完成了聽課內容，通過暫時性的記憶，雖然應付了考試，但是，由于學生沒有對運籌學產生興趣、沒有真正理解運籌學的建模方法和實際應用的方法，在實際應用中能否合理的運用運籌學方法還是個未知數。
2.3 實踐教學環節不足 運籌學是一門應用性很強的學科，若在教學中缺少實踐教學環節，例如在用單純形法解決線性規劃問題這一部分，由于實際問題都比較復雜，在變量很多的情況下，手工求解不但比較繁瑣，而且一旦某一個數字計算錯誤，造成結果上的偏差會很大，浪費了很多時間和精力。這些問題都在于缺少上機時間教學實踐環節，不能利用相關軟件進行求解，大大降低了課程的應用性。
3 教學改革的思路
3.1 明確培養目標，選擇合理的教學內容 培養目標要根據教學目的來確定，對于電子商務專業的學生，運籌學課程的教學目的應該著重在運籌學的模型建立、求解方法的選擇以及解決實際應用問題的構思上，教學重點是培養學生的理論應用能力。因此，在教學內容上，應該簡化理論推導、突出應用，注重現實的社會發展和就業的需求，有選擇地引入大量的案例和數據資料。針對專業中文科生多、數學基礎薄弱的特點，應盡量省去繁瑣的數學公式推導過程，選擇強調能力培養的工商管理類系列教材。
3.2 理論與案例相結合的教學方法 將單一的課堂講授方式轉變為課堂講授、案例教學、小組討論、上機實踐等形式相結合的教學方法。目前案例教學已被證明是一種有效的教學方法，有助于學生理解理論教學內容，為理論教學提供分析的背景和討論的對象。案例教學法首先要做的是案例的選擇，案例的選擇直接影響案例教學的效果。在理論講授的過程中，有時及時運用一些簡潔生動的小案例，可以激發學生的學習興趣，可以把思想將要游離出去的學生重新引回課堂；在理論知識內容比較繁多且枯燥的時候，利用案例對理論來講授數學模型的求解過程，可以給學生一個清晰的思路、明確的量度。
例如在學習用表上作業法求解運輸問題時，我們聯系實際，建立五六配送中心的選址問題的教學案例，通過分析物流的配送價格和運量，建立相應的數學模型，掌握表上作業法求解的思想和最優解的判別過程，既可以豐富教學內容，滿足學生的參與感和成就感，還可以提高學生的學習興趣和自主學習的能力。
3.3 手工板書與多媒體教學方式相結合，全面提高教學效果 隨著現代教育技術的快速發展，教師可以充分利用多媒體教學資源，既可以將抽象的內容用圖文的形式表現出來，還可以將重復而繁瑣的解題過程用多媒體課件加以展示，可以節省課堂上的寶貴時間，增加學生知識的攝取量，使得教學任務按時完成。
基于運籌學課程存在的內容多、模型復雜、求解過程繁瑣的特點，運用多媒體教學是一種趨勢，但是，教師不斷地翻動課件，學生很難長時間將精力集中在多媒體課件上，學生也很難有時間思考與消化吸收教學內容的時間，因此，教學的實際效果未必同學生攝取的知識量同步增長。而且，運籌學的某些內容，如用圖解法求解線性規劃問題、用雙標號算法尋找最短路線問題等內容，只有采用板書講解的方式，才能使學生更加清晰地理解和掌握該方法的求解過程，加深記憶。因此，在運籌學的教學過程中，只有將手工板書與多媒體教學方式結合起來使用，才能全面提高教學效果。
3.4 理論教學與實驗教學相結合 計算機的迅猛發展與廣泛的應用是運籌學得以快速發展的重要原因之一，在運籌學教學中，在遇到實際應用問題時，學生能夠根據學到的知識快速地建立數學模型，并明確求解方法，但是由于涉及到的變量較多，約束條件復雜，在求解時計算量都很大。因此，我們在教學過程中要將掌握運籌學軟件的操作與應用視為對學生的基本要求，相關的軟件如QM軟件、Lingo軟件和Microsoft Excel軟件包等。
開展計算輔助教學的方式，不但可以讓學生掌握用計算軟件求解運籌學問題的方法，培養學生的學習興趣和應用能力，還可以使從大量而繁瑣的計算中解脫出來，將更多的精力放在數學建模、相關數據的處理及優化分析上，更加有效地掌握運籌學的基本方法和在實踐中的應用。
4 結語
運籌學是一門專業基礎課，針對該課程的重要地位和作用，通過合理改變教學方法，使靜態教學與動態教學有效地結合，激發學生的學習興趣，力求讓學生在有限的48學時內掌握運籌學的基本理論、建模方法、求解算法和軟件應用，將理論與實踐有機地結合起來解決實際問題的教學方式，實現了高等院校努力培養應用技術型人才的教學目的。
參考文獻：
[1]張文杰.管理運籌學[M].北京：北京交通大學出版社，2012.
關鍵詞：優化；運籌學；建模
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
Abstract： This paper optimizes the content of production and logistics course group and strengthens the integration among courses in the group. To reform traditional methods such as heuristic methods and trial methods to solve typical problems in all aspects of production and logistics management， we establish detailed optimization model and explore model optimization techniques. From the perspective of global optimization for every area of production and logistics management， we explore teaching skills for the precise and quantitative optimization method. We also conduct research on teaching methods to enhance students' ability to use optimization techniques to solve production and logistics management problems more effectively.
Key words： optimization； operations research； modeling
0 引 言
生產與物流管理是工業工程專業的重要研究對象，是工業工程專業知識與技能的主要內容。生產與物流類課程群包括運籌學、工業工程基礎、生產計劃與控制、生產運作管理、物流與設施規劃、供應鏈管理、ERP原理與應用等多門課程。如圖1所示，運籌學和工業工程基礎是重要的學科基礎課程，工業工程基礎介紹工業工程的基本原理，運籌學介紹優化與決策的知識，它們是生產與物流類專業課程重要的先修基礎課程。由于運籌學研究的數學工具囊括了工業工程專業的常用數學模型及其求解方法，因此該課程在工業工程的課程體系里占據舉足輕重的地位。生產與物流類課程群全面介紹了生產過程、物流活動各個領域的管理問題，該課程群所包含課程的數量占了工業工程專業課程相當大的比例，是工業工程最重要的專業核心課程群。由于工業工程學科在國內的發展歷史較短，因此目前工業工程專業課程的教材尚不是很完善，專業核心課程內容與教學方式的規劃建設與改革是工業工程專業在未來較長時間內需要面臨的艱巨任務。目前工業工程專業的教學研究主要針對某一門課程的具體教學內容或教學方法展開研究，如關于生產計劃與控制課程的研究[1]、關于生產運作管理課程的研究[2-3]、關于物流與設施規劃課程的研究[4-6]、關于供應鏈管理課程的研究[7-8]等等。本文從生產與物流類課程群整體改革的角度出發展開研究。
生產與物流類課程部分問題的傳統教學方法存在可執行性差、過程繁瑣、效率低、求解效果差等缺點，而這些問題有一部分在本質上是運籌優化問題，采用運籌優化技能可以有效解決。近年的主流商用運籌優化軟件功能齊全，性能強大，而且界面友好，具備很強的可用性，這為將運籌優化技能引入生產與物流管理的教學提供了基礎條件。在實際產業應用中，對生產與物流管理問題的求解精度和求解效率的要求越來越高。因此，借助計算機工具，把生產與物流管理教學與運籌優化技能相融合，以運籌優化工具促進生產與物流管理教學內涵的提升是未來的發展趨勢。此外，能適應實際產業環境的運籌優化技能是目前社會所迫需的專業技能，強調運籌優化在生產與物流管理教學中的應用能使運籌優化技能的教學更符合實際需要。
1 生產與物流類課程群教學中存在的主要問題
目前本專業生產與物流類課程群的教學內容存在如下主要問題：
（1）課程群包含的各門課程的主流教材內容之間有重復之處。比如生產計劃與控制和ERP原理與應用這兩門課程都重點介紹生產計劃的體系、層次與方法，只是講解的側重點有所差異；物流與設施規劃和供應鏈管理這兩門課程都有一部分內容介紹物流與供應鏈的基本知識與概念；精益生產的概念在多門課程都有所提及，然而在這些課程里都只是泛泛而談，并沒有哪一門課程能詳細介紹其精髓。不同課程的教材之間的重復性使得教學工作的部分重點模糊化，導致學生難以把握這些重復的內容在工業工程學科體系里的定位。
（2）各門課程的內容在本質上有很強的內在聯系，但是在目前的課程體系里并沒有充分體現不同課程內容之間的邏輯關系，沒有形成一個完整的體系結構把各課程內容捏合成一個有機整體，因此沒有很好體現基礎課程、先修課程的作用，不利于學生對工業工程各領域知識的整體把握和融會貫通。
（3）重理論，輕實踐。過于注重理論的傳授，設置的題目和列舉的例子過于理想化，缺乏和產業應用實踐的結合分析，案例的說服力和實驗環節的合理性仍有很大的提高空間。工業工程是結合管理與工程性質的學科，強調實踐性和應用性，目前的教學與高標準的要求相比還有差距。
（4）各門課程的許多典型問題都采用啟發式方法或試驗法來求解，并沒有運用運籌優化的技能來求解，因此難以求得全局最優的解決方案。啟發式方法是一類基于經驗或直覺的方法，它一般由一系列步驟或規則組成，依照這些步驟或規則可以求得解決方案。試驗法是一種嘗試性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，學生根據這套流程通過不斷的試驗以求生成較優的方案。無論是啟發式方法還是試驗法都是短視的，不能在全局范圍內尋找最優解決方案。
綜上所述，傳統教學內容與方法已成為進一步提升學生學習興趣、提高學習效率、改善教學效果的瓶頸。有鑒于此，本專業對生產與物流類課程群的各門課程進行系統的調整與改革，重新梳理該課程群的體系結構與教學內容，加強各課程教學內容之間的聯系；基于運籌優化技術對生產過程管理相關課程的教學方式進行改良，獲得一種在解決問題初期就綜合考慮實際限制條件和預設約束的方法。
2 生產與物流類課程群教學的改革內容與目標
生產與物流管理各領域都存在大量優化問題，求解優化問題最有效方法是建立運籌優化模型來求解，而目前相關的課程與教材很少使用這種方法，即使采用這種方法也只是泛泛而談，只給出一個粗略的模型，并沒有寫出詳細的建模思路、布置以及編程求解的方法。因此，本研究把這一點作為主要抓手，主要工作是基于運籌優化技術（主要在運籌學課程里面講述）對生產與物流管理各領域關鍵問題的教學環節進行改革，具體改革內容主要包括：（1）分析生產與物流類課程群內各門課程的重要內容模塊，在課程群的宏觀層面理清各重要內容模塊之間的內在聯系，精簡各門課程的冗余內容，調整側重點的分布，并從各門課程中提煉出生產過程管理各領域的一系列有一定關聯性的典型問題。（2）篩選生產過程管理的若干典型問題，根據學生的接受能力對其進行合理化的抽象，根據實際情況確定復雜程度適中的考慮因素和限制條件，并選擇合適的運籌學模型（整數規劃、0-1規劃、目標規劃、動態規劃或二次規劃等數學規劃模型）對典型問題進行建模。（3）基于以上運籌優化模型，根據學生的實際情況構造情景引導式的教學案例和上機實驗指導書，循序漸進地引導學生學習運籌優化模型的設計理論及其建模過程，引導學生透過這些模型理解生產過程管理問題的本質，并通過采用運籌優化軟件求解模型來獲得生產過程管理問題的最優解決方案。（4）通過行業應用案例加深學生對問題與方法的理解，設計開放式的綜合作業，鼓勵學生選擇生產過程管理的實際問題，綜合運用本研究提出的方法進行建模并編程求解，鞏固教學改革的效果。
生產與物流類課程群教學的改革目標是：（1）研究生產與物流類課程群內各課程之間的融合方法與機制，促進課程之間的交叉滲透，以生產過程管理系列典型問題的定量最優化模型為范例進一步完善運籌優化技能的培養體系。（2）通過生產過程管理系列典型問題的教學方法改革來培養學生運用運籌優化技術求解最優方案的能力，包括運籌優化模型的選擇能力、建模技巧與建模能力、求解能力和分析能力。（3）調整生產與物流類課程群理論環節和實踐環節的層次結構與比例關系，培養學生運用主流商用運籌優化軟件（比如ILOG OPL或Xpress）求解生產過程管理典型問題的運籌優化模型的能力，通過上機實驗培養集合化思維方式和編程求解實際專業問題的能力。（4）使學生全面掌握生產與物流類課程知識點之間的邏輯關系，增強理論聯系實際的能力，為達到培養復合應用型人才的目標探索新途徑。
3 實施方案
本研究主要依托生產與物流類課程群的核心教學環節，結合畢業設計等教學環節，沿用理論分析、模型提煉與編程實驗相結合的方法展開研究。實施方案主要分為以下幾個階段：
3.1 理清生產與物流類課程群各課程的重點問題之間的層次結構和邏輯關系。生產與物流類課程群各課程以運籌學為基礎，其他課程都有部分內容與運籌學相關，而這些課程相互之間又有或多或少的聯系。因此，有必要分析生產與物流類課程群各課程之間的具體聯系，找出課程之間重復部分的內容，理清各課程的各部分重要內容之間的層次結構和緊密關系，對各課程的教學重點重新進行系統的規劃、調整。
3.2 提煉生產與物流管理各領域的典型問題并建立運籌優化模型。總結生產與物流管理相關專業課程中所涉及的重要生產過程管理問題（如圖2所示），把它們分門別類，劃分其知識層次、學習階段，并提煉其本質的運籌優化問題，再根據運籌優化問題的特點選擇最合適的運籌優化模型進行建模。以物流與設施規劃教學為例，選擇物流流程優化、基于作業單位相互關系的生產設施布局這兩類核心問題進行抽象建模，改革教學方法。物流流程優化采用線圖、多產品工藝過程圖、從至表等圖表化工具進行描述，優化的本質目標都是對不同工序、設備的順序進行安排，其實質是運籌學的排序問題；因此借助定量的運籌學數學規劃模型對這類問題進行抽象并建模描述。基于作業單位相互關系的生產設施布局包括基于物流量的生產設施布局、基于非物流關系的生產設施布局以及基于綜合關系的生產設施布局等典型問題，其本質是對多個作業單位在給定范圍內進行布局，安排它們的位置，使整個系統的物流成本最小化或者密切關系程度高的作業單位之間的距離盡量縮小。這類問題的實質是運籌學的二次分配問題，因此借助運籌學的二次規劃模型對其進行抽象并建模描述。
把生產與物流管理相關問題轉化為定量模型，這是一個從文字語義描述到數學公式的轉化過程，此環節是教學的重點，也是解決問題的基礎。在教學設計中注重針對問題的具體形式選擇合適的規劃模型表示形式進行建模（包括定義變量、構造約束和目標函數等環節），避免選擇太難太復雜的規劃模型導致學生有心理負擔，喪失學習興趣。
3.3 運用運籌優化軟件求解典型問題所對應的模型，積累教學案例與實驗素材。由于建立的模型通常規模不小，因此需要使用專業軟件求解。選擇OPL專業運籌優化軟件來求解模型。運籌優化軟件編程是從數學模型到專業的計算機程序代碼的轉化過程。商用運籌優化軟件的建模語言是解釋性、描述性語言，雖然它們的語法沒有C++等高級語言復雜，但是其編程邏輯比較獨特，采用集合化編程思維，因此在設計教案時要突出這一點，刻意培養學生“集合化”的編程思維方式和使用習慣。結合生產與物流管理典型問題的圖文描述、運籌優化模型、程序及運行結果綜合編制理論教學與實驗教學案例。與常用高級語言編程相比，運籌優化軟件編程的一個顯著特點是采用集合化運算。集合化運算對學生而言是一種全新的編程方式，因此應充分利用軟件使用手冊的例子并有針對性地設計例子引導學生循序漸進地適應集合化運算的思維方式和編程方式。集合化運算是商用優化軟件解決大規模優化問題的技術手段，因此學習時要習慣用集合的思想來定義數據、變量和約束。統籌考慮整個模型的所有組成部分，定義若干個底層的基本集合，其他集合均由這些基本集合運算、衍生得到，再利用這些集合來編寫業務邏輯模型。
3.4 與傳統解決方法進行詳細對比分析，改善模型。對基于運籌優化模型的方法與傳統的生產與物流管理問題解決方法從求解步驟、求解效果、運算時間效率、適用范圍等多個角度進行對比。通過對比結果進一步優化模型，減少變量和約束的數量，縮短求解時間，降低模型的時間復雜度和空間復雜度。通過大量案例與傳統解決方法作對比，充分突出基于運籌優化模型方法的優勢。
3.5 教學實踐與持續改進。在教學中嘗試結合基于運籌優化模型的方法設置理論介紹、案例討論和實驗環節。在教學實踐中注重培養學生把實際問題抽象為數學問題的能力，增強學生的建模與分析能力，力圖使學生在掌握生產過程管理問題求解技能的同時鞏固“運用運籌優化技能”的觀念，鼓勵學生自主提出并解決由生產過程管理基本問題所衍生的相關問題，促進學生從理論到實踐的全面學習。在采用新的教學方式教學的過程中，遵循工業工程學科提倡的P.D.C.A.方法和基本步驟，即Plan（計劃）、Do（實施）、Check（檢查）、Action（改善），根據新發現的問題進行持續的調整、改進、完善。
4 實施結果
在課程群教學改革過程中設計生產與物流管理應用問題與運籌優化技術的結合方法，由淺入深地設置多層次教學體系，引導學生接受、適應這種融合運籌優化技能的教學方式，掌握生產計劃與調度、物流流程優化、生產設施布局等典型問題的建模、求解及分析方法，并主動采用這種思維方式去解決生產過程管理領域的其他優化問題。教學的關鍵是針對大部分學生的實際情況因材施教，控制好建模的難度和復雜度，在培養解決問題能力的同時注重培養思維方式和思維品質；同時面向學習能力強的學生有針對性地設計開放性的行業實際案例，發掘他們的潛力，給予他們自由發揮、創新的空間。
教學改革方案通過長期的實施，獲得一定的成果：（1）為生產與物流類課程的核心環節教學提供創新性的支撐材料，為改進物流與設施規劃、運籌學等課程的實踐教學環節提供重要案例，為學生學習運籌優化技術提供合適的學習資料，并為工業工程專業調整運籌優化技能的教學內容提供參考依據。（2）由于運籌優化應用技能是工業工程教學中日益重要的一類新興技能，因此本研究為工業工程乃至管理科學工程學科其他專業課程和畢業設計等實踐環節與運籌優化技能的融合提供范例，使學生培養模式更適合產業發展和地方經濟向集約化轉型的實際需求。（3）項目研究成果可在地方性院校的工業工程教學中交流、推廣，也可供各類普通工科院校借鑒，具有一定的實踐推廣價值和示范作用。
5 結束語
本研究加強運籌學這一專業基礎課程與工業工程基礎、生產計劃與控制、物流與設施規劃、供應鏈管理、ERP原理與應用等工業工程核心課程之間的聯系，培養學生運用運籌優化技術解決工業工程實際問題的能力，培養學生牢牢樹立解決工業工程問題追求最優化的精益思想觀念。本研究提出融合運籌優化技術于生產過程管理全過程的全新理念，把運籌優化技術的應用貫穿于整個課程群的教學，采用產業實際需求迫切的新型運籌優化技能來革新傳統的生產過程管理教學，打破一些典型問題采用傳統的以啟發式方法、試驗法為主的教學方式，改善問題求解效果；突出運籌優化技能的應用性及其與工業工程專業課程的深度結合，力圖從全局優化的視角運用運籌優化技能解決工業工程的典型問題，彌補傳統教學中部分工業工程經典問題解決方案優化程度低的不足；強調多學科知識融合、學科知識與產業實際的融合，借助運籌優化技術應用性很強的特點來強化實踐環節，有助于復合應用型人才的培養，從而滿足快速增長的運籌優化技能人才的市場需求，突出應用型工業工程工程師培養的特色。
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隨著國內設立工業工程(Industrial Engineering，IE)專業的高校數量日益增長，對于IE專業實驗室的建設受到越來越多的重視。根據IE學科特點，國內較早設立IE專業的學校在進行專業實驗室的規劃與建設時，一般設置了基礎IE實驗室和現代IE實驗室兩個模塊［1-3］。基礎IE實驗，或稱經典IE實驗主要研究勞動者同勞動對象和周圍環境之間的內在聯系，以及人的心理、體力、能力與崗位作業要求、作業環境、疲勞狀態之間的關系;以及以生產系統的微觀基礎———作業或操作為研究對象，對工作過程中的程序、操作、動作進行診斷分析。通過實驗讓學生對工業工程產生直觀、綜合性的認識，啟發學生探索適宜的操作環境和高效的操作方法，掌握工作研究這一專門的IE診斷技術和有效的人因測試分析方法［2］。可開設的實驗非常多，基本涵蓋工業工程基礎、人因工程學和工程心理學(研究生課程)三門課程，大部分為一般性的驗證性實驗，涉及程序分析、操作分析等內容的實驗有些是建立在錄像分析的基礎上進行的。現代IE實驗，主要是利用現代高科技手段與計算機，采集、分析并優化產供銷一體化企業中人、財、物設備、方法、信息等資源的運行狀況，充分挖掘企業人財物的利用潛力，進行整體分解并實現系統優化。主要建設內容體現在(各高校在名稱上有所不同，但主要實驗類型基本一致):
(1)先進制造及數字化企業實驗室［2］。與制造生產系統有關課程。如清華大學的微型CIMS、自建的“微型工廠”［3］和購置商品化“微型工廠”再開發［4］，目的是營造一個類似真實的生產環境，來從事CADCAM技術、CNC技術、NC編程、物流系統控制、FM技術、CIMS技術、設施規劃及物料搬運和運作研究、作業研究、系統工程與分析和工效學等等實驗與研究。
(2)企業資源規劃實驗室。生產計劃與控制，管理信息系統，現代質量管理等課程。主要通過軟件模擬企業生產、銷售、供應鏈中所涉及的一切活動，實時跟蹤控制和管理所涉及的信息流、資金流和物流運行狀況;如上海交通大學的基于WWW的ERP系統WelcomeSoft，用友企業資源計劃ERP系統(很多高校均有使用)［1］。
(3)系統仿真與設施規劃實驗室。設施規劃與物流分析，運籌學，系統仿真和試驗設計等課程，如在線仿真系統［6］、柔性制造系統仿真平臺［7］。
(4)物流工程實驗室。與物流、供應鏈相關課程如混流裝配實驗軟件平臺［5］。相對于基礎IE實驗而言，現代IE實驗更注重在設計性、綜合性實驗，以及少部分的研究創新型實驗以培養學生的科學實驗能力和創新能力［8］。
1工業工程研究型實驗的開發基礎現代IE實驗完全體現了工業工程專業突出的設計性、綜合性要求，但是在創新性和研究型實驗方面表現一般，本人認為原因在于:不管實驗室的硬件營建起點多高，由于IE與生產實際的關聯度高過很多其他專業，不可能將IE面臨的各種系統及其運行狀態在實驗室展示出來，因而必須有其他方法和技術來補充IE實驗室的內涵，例如信息技術、虛擬現實技術等等，而所有這一切必須建立在IE的基石———工業工程基礎上1．1基于生產實習的實驗開發1998年，經廣東省教育廳批準，我校工業工程專業于1999年招收本科生。IE實驗室經過10多年的建設，已經建成了工作設計與時間研究實驗室和人因工程實驗室(經典IE)和企業資源規劃實驗室和系統仿真與設施規劃實驗室(現代IE實驗室)，為IE專業本科生和研究生教學實驗服務。實際教學中注重專業特色，率先在國內實施生產實習到珠三角的臺資、港資及外資開展IE比較早和比較成功的企業進行生產實習和畢業設計［9-10］，在企業中擔當實習IE工程師的角色。生產實習的時間安排非常靈活，從大二結束的暑假、大三的寒假到大三的暑假，以老師聯系為主學生聯系實習單位為輔，企業將實習學生完全看成是自己的員工，工資福利與實習生一致。而學生則必須幫助企業解決生產實際問題，一般以小組形式成立各種IE專案改善小組，實習結束面向企業高中層進行成果匯報，并由企業給出實習成績及評定。實習優秀和改善效果顯著的，有些可以獲得企業提供的獎勵，同時也可以為畢業就業奠定基礎。我校是較早在IE專業開設“試驗設計(Design ofExperiment，DOE)”課程教學的學校之一，上機實驗基本上是使用Minitab軟件進行相關的數據分析處理，這些數據大部分是從其他教材中摘取的，與生產實際的關聯不大，學生認為該課程非常有用，但是不知道應該如何與生產實際過程相關聯，從而定量分析解決生產實際問題。從2004年起開始，我們嘗試要求學生完成正常實習要求及企業IE專案外，增加用DOE方法定量解決一個具體問題，要求從發現問題入手，進行DOE指標確定、因子確定、數據采集、方法分析、因子設計等工作，并寫出報告，而非一般實驗室報告。將實驗內容中與生產實際關聯密切的部分移出到工廠企業進行真正的DOE的嘗試是成功的，啟發了我們在后續的廣東省質量工程項目建設和廣東省特色專業的建設中，重新審視IE專業教學體系構成，在2011版的工業工程“3+1”教學大綱中已經完全體現了這種方法。由此，我校工業工程專業實驗室體系構成為“基礎IE實驗+現代IE實驗+實習基地生產實驗”的模式。
1．2研究型實驗的開發校外實習穿插生產實驗可能會碰到的一個最大問題是有些實習工廠難于提供合適的工作環境與條件，因此這類實驗必須是多向可選型，即教師必須從眾多的課程教學與實驗教學中提取相關的適宜在工廠企業進行的實驗項目供學生選擇，同時也供實習單位選擇。同樣地，有些實習單位也提供了一些與企業自身產品相關的實驗項目，這樣一來就可以保證學生在1～3次實習過程中完成至少一項綜合性的實驗過程。以往的實習過程中，有些同學3個假期均在工廠實習，完成了幾項IE專案改善的同時，也進行了幾次綜合性、設計性實驗。這些同學在三年級下學期、四年級上學期的“設施規劃與物流分析”及“生產計劃與控制”等專業課程學習時給我們提出了一個問題:在已經完成基礎IE等實驗情況下，能否進行一些研究型的實驗?以“生產計劃與控制”的“生產作業計劃”教學為例，涵蓋的內容有主要講解作業排序及排隊論的基礎知識，流水車間作業排序主要介紹幾個經典的啟發式求解排序的方法，對于作業車間排序問題則只講解能動計劃的生成。相應地，對于該章節教學是不安排實驗教學環節的。研究生的教學中則增加優化算法求解排序問題的相關內容，并且很多研究生的畢業論文多少與生產系統的優化相關。例如有IE專業本科生畢業后到紡織印染企業從事生產調度與排產工作，凸顯了實際生產系統對于系統優化知識的需求。因此在工業工程本科教學中，除了通過教學與實驗實踐使學生具有運用工業工程理論與方法、面向實際生產/服務系統進行開發、改進、管理的基本能力外，有條件的情況下，可以培養學生對系統進行優化的能力和進行研究的能力。研究型實驗教學注重實驗教學中的研究性，故又稱研究性實驗教學，研究性表現在實驗的內容、方法、技術和過程上面［12］。浙江大學國家力學實驗教學示范中心采用了“自助式實驗教學模式”［11］，特別強調學生的自主性，即以科研模式進行實驗，鼓勵學生自立課題，并依托實驗室資源由學生自己設計實驗裝置并自主指導工人制作，自己構思實驗方案、獨立完成實驗并提交實驗報告，學校則必須為學生提供放式(寬口徑)研究型實驗教學平臺［13-14］。鑒于IE專業的特點，研究型實驗的開發應該是在已有硬件設施的前提下，充分運用信息技術、系統仿真技術、虛擬現實技術等等，面向生產/服務系統的優化而進行的。應該即能為本科高年級提供研究型實驗，也能為研究生提供相關實驗，同時為教學科研服務。
2工業工程研究型仿真實驗系統的開發2008年，我校正式成為Siemens數字化工廠軟件的客戶，主要是工廠設計和優化相關的軟件系統，包括Process Designer/Process Simulate/Plant Simulation/ FactoryCAD。其中Plant Simulation主要面向本科研究生教學和相關科研項目，其他模塊則主要為科研項目服務。作為擬成立的“西門子廣東工業大學生產系統仿真實驗室”的一個主要內容，面向工業工程領域的經典問題的優化仿真模型的建立其實從2005年就開始了。從研究型實驗教學的需求出發，我們從運籌學、試驗設計、設施規劃與物流分析、生產計劃與控制等幾門課程中提取了一些經典IE優化問題，并結合系統仿真課程，于2006年的教學改革中將這5門課程的實驗單獨成2門獨立的實驗課程，實現了實驗的課程化建設。2010年廣東省質量工程項目建設、特色專業建設和校質量工程項目中，又提出了工業工程研究型仿真實驗系統的建設。我們的初衷非常樸實:與其讓部分學生大量課外時間花在網絡及網絡游戲上，不如讓他們參與到一些同樣是在電腦上完成的有意思的研究型仿真建模上面來。經過近1年的努力，已經初步建設完成。
2．1工業工程研究型仿真實驗系統基本框架本仿真試驗系統涵蓋5門IE專業主干課程:運籌學、試驗設計、設施規劃與物流分析、生產計劃與控制和系統仿真，基本構成框架如下(部分仿真模型界面見圖1)。對于研究型仿真試驗系統，在設計時應遵循的一些基本原則有:
(1)系統為工業工程的每類經典問題提供一個基FactoryCAD。其中Plant Simulation主要面向本科研究生教學和相關科研項目，其他模塊則主要為科研項目服務。作為擬成立的“西門子廣東工業大學生產系統仿真實驗室”的一個主要內容，面向工業工程領域的經典問題的優化仿真模型的建立其實從2005年就開始了。從研究型實驗教學的需求出發，我們從運籌學、試驗設計、設施規劃與物流分析、生產計劃與控制等幾門課程中提取了一些經典IE優化問題，并結合系統仿真課程，于2006年的教學改革中將這5門課程的實驗單獨成2門獨立的實驗課程，實現了實驗的課程化建設。2010年廣東省質量工程項目建設、特色專業建設和校質量工程項目中，又提出了工業工程研究型仿真實驗系統的建設。我們的初衷非常樸實:與其讓部分學生大量課外時間花在網絡及網絡游戲上，不如讓他們參與到一些同樣是在電腦上完成的有意思的研究型仿真建模上面來。經過近1年的努力，已經初步建設完成。
2．1工業工程研究型仿真實驗系統基本框架本仿真試驗系統涵蓋5門IE專業主干課程:運籌學、試驗設計、設施規劃與物流分析、生產計劃與控制和系統仿真，基本構成框架如下(部分仿真模型界面見圖1)。
(1)運用DOE技術和仿真技術研究變動性對生產系統產出效率的影響的相關優化實驗;
(2)一般裝配及混流裝配系統中的物流配送系統的設計，裝載小車的優化及線邊暫存區在JIT生產方式下的最佳容量大小設置;
(3)設施規劃中的布置設計優化，包括工藝原則布置設計和產品原則布置設計的優化;
(4)流水生產排產問題的優化求解;
(5)作業車間排產問題的優化求解。本框架，由研究實驗者自己動手構建模型中的物流對象、信息流對象、用戶接口對象等等;(2)系統提供一些優化算法，由研究實驗者根據問題的特征進行選取。同時提供這些優化算法的說明，研究實驗者自己編寫相應的程序;(3)系統應具有良好的用戶界面，模型簡單易懂，便于研究實驗者進行多方面的擴充開發;(4)仿真系統內的模型應該是可重用的，如標準HFS模型應該是對標準FSP模型重用，變異性HFS模型則是標準HFS模型的重用等等;(5)系統的發展應該朝網絡化、實時化方向開發，以便實現“何時何地”均能進行，甚至學生在宿舍、在實習單位等等都可以方便登陸系統。
2．2變動性對生產系統產出效率的影響生產系統的變動包括:加工時間波動、機器故障的波動及故障修復時間的波動、供料的波動、生產切換(換模/換型)及返工(重工)等等，在DOE中屬于影響因子，而系統指標為生產系統的產出率，因此本研究型實驗就是要求學生通過仿真試驗方法，通過方差分析、回歸分析、因子設計和正交試驗設計等方法，找出變動性對系統產出效率的影響規律來，然后從IE的角度提出提高效率的方法。其中，在加工系統的工站之間設立暫存區是一個不錯的選擇，而暫存區在系統的什么位置設置比較合適?暫存區的容量設置為多大可以使系統整體最優?等等這些問題預先提出給學生，讓學生自己提出仿真模型構建的方案并且自己編程搭建模型，然后再運行優化求解。
2．3混流裝配系統物料配送優化對于面向訂單的制造企業，當生產計劃與排產已經優化，即假設對于不同類型產品的裝配序列已經確定的情況下的物料配送，混流裝配線為保證已有裝配任務的及時完成，如何在正確的條件下，將正確的物料按正確的數量在正確的時刻從物料中轉區正確地運送到混裝線的各個備料暫存區。及時制生產方式下，物料配送采用拉動方式，在裝配線工站旁邊設立有物料暫存區，暫存區的最小最大庫存的設置與優化以及物料搬運小車的優化等等是本仿真實驗研究的兩個主要目標。
2．4布置設計的優化設施規劃中關于布置設計這一節的教學，主要面向本科學生講述新建法、改建法和圖論法，研究生教學中講述常見的智能優化算法:模擬退火算法和遺傳算法。由于實際工作中對于車間級的布置設計與布置改善有較多的需求，這一點在學生的生產實習和畢業設計中已經反映了很多年了，而國內有關“設施規劃與物流分析”的教材對于車間級的布置設計基本沒有講述，更沒有相應的實驗教學內容了。鑒于PlantSimulation提供了很好的遺傳算法工具庫，對于高年級本科生可以開設一些基本的遺傳算法應用研究，用于進行布置設計中等面積設置布置中二次分配問題(Quadraticssignment problem，QAP)的優化求解，不等面積的多行布置設計的優化求解。已知作業單位的物料搬運量及布置工作地之間的位置關系，以此構造工作地之間的距離，要求得到一個最小物流量的優化布置方案，這是本實驗的基本要求。變異型的布置設計研究則可以考慮部分設備之間的工藝約束、環境約束等等。不等面積的布置設計問題是指已知作業單位間的物料搬運量，以及各作業單位的面積需求、布置場所的總面積大小，進行多行布置得優化求解。
2．5生產排產問題的優化求解生產排產優化對于本科生教學只做啟發式算法的仿真實驗設計，個別學生要求可以進行標準的流水車間調度(Flow－shop Scheduling Problem，FSP)的仿真模型構建及優化求解，而對研究生則要求在標準FSP基礎上，對于混合流水車間調度(Hybrid Flow-shopScheduling，HFS)及并行流水車間調度問題做一定的要求，而對于作業車間調度問題的研究實驗僅限于研究生開設。
（一）信息搜索能力
在日常學習及畢業設計過程中，如果學生具備非常好的搜索技能，那么學生能在非常短的時間內找到解決問題的資料、工具、方法，從而提高解決問題的可能性。對于信息搜索能力，首先，學習常用的搜索引擎（Google，Baidu，Sogou），了解每個搜索引擎的優勢及特點，例如，Google搜索引擎提供的子功能GoogleScholar可以提供學術資源的查找與搜索，尤其是英文學術資源的查找；其次，了解學校電子圖書館提供的電子資源概況，以及如何獲取和使用這些資源，包括學習使用一些常見的文獻管理軟件如NoteExpress，EndNote等；最后由專業課教師在平時上課的過程中或者在新生專業介紹會上列出與物流管理專業相關的常用社區、論壇或微博網址，如了解與管理、經濟等物流管理專業相關的大型學術網站———人大經濟論壇。
（二）信息存儲技術
21世紀已經進入大數據的時代，如何采集數據，利用數據挖掘出數據背后的有用信息是非常有潛力的一種管理模式。例如著名的尿布—啤酒故事就是典型的購物籃分析所帶來的好處，而沒有大量歷史數據的使用與存儲，購物籃分析又談何容易。而大量的數據從各種鏈接、免費數據庫、商業數據庫采集時，需要考慮采用何種方式存儲這些數據，以及如何管理并利用這些數據，因此，我們應該學習有關信息存儲技術。學習數據庫技術可以實現對一些分散的數據進行集中統一管理。
（三）信息處理能力
在收集好數據之后，對數據信息進行合理的處理是獲取信息價值的必要途徑，給學生介紹相關數據信息處理軟件：Excel，MATLAB，SPSS，R，EViews等。這些軟件都比程序設計語言處理數據要更加易于學習和使用，而且對于數據的可視化都較其他程序設計語言工具方便得多。此外，對于海量數據的處理還可以借助諸如Or-acle、SQLServer這樣的大型數據庫。
（四）問題建模及求解能力
對物流管理專業類學生而言，物流作為第三利潤源的概念已經通過很多專業基礎課程及專業課程的學習而深深映入腦海，那么思考的一個問題便是如何挖掘第三利潤源，也就是采取何種策略降低物流成本，使得物流冰山下的成本得以不斷減少，從而達到追逐并獲得第三利潤源的目的。這個過程其實就是優化問題，即如何建立優化模型，例如建立模型優化生產調度策略，優化車輛配送路徑，優化物流配送車輛裝載率，優化供應鏈的庫存，對供應鏈訂單進行排序等，這些優化模型構建的相關基礎知識在物流管理專業核心課程———管理運籌學里都有詳細的介紹，但是對于求解的方法基本都是介紹的經典理論且是對非常小規模的問題進行處理，然后用手工計算的方式進行求解。為此，我們提出介紹一些建模優化軟件如LINGO、CPLEX、MATLAB等來對問題進行求解，從而實現所解決的問題更接近實際情況。
（五）結果展示能力
當對一個問題進行分析，建模并求解之后，需要對結果進行展示，其中包括數據可視化的展示，即圖形化表示，為此學生需要具備一定的繪圖能力，這個任務可以通過學習MicrosoftVisio及Excel的繪圖功能來完成。此外，我們需要對相關結果形成正式的報告或文檔（畢業設計論文，課程設計報告），這個任務可由微軟辦公軟件WORD來完成，即學習WORD中的一些高級排版技巧（自動生成目錄，自動公式編號等）。最后，學生可能需要在一些公開場合（例如參加全國大學生物流設計大賽的答辯會）展示自己解決問題的成果，這時需要使用到PowerPoint多媒體功能。
二、物流管理專業學生實用軟件技能的培養模式
（一）單獨開設相關課程
對于某些應用范圍大、處理能力強的通用軟件或開發軟件應單獨開設系列課程，例如對于在諸多場合（優化、數據處理等）都非常實用的軟件MATLAB可以考慮單獨開設課程來講授，以使學生在后續課程當中可以不斷地使用該軟件解決課程作業及進一步解決更加實際的問題。這些軟件技能的培養對于其他課程能起到承上啟下、循序漸進的紐帶作用。
（二）依托相關專業基礎課或專業課設置教學內容模塊
對于某些學習難度不是太大的實用軟件技能，采用隨堂教學的方式依托相關課程設置一定學時的教學內容模塊來實現軟件的普及入門。例如EXCEL、WORD、VISIO的學習可以放在校必選基礎課———“計算機文化基礎”課程里，而對于LINGO可以放置在“管理運籌學”課程里，而且從2012年開始，蘭州交通大學物流管理專業選用由李引珍教授編著的國家級精品課程教材《管理運籌學》已經將LINGO列入了每一章的講授內容。此外，基于Logware軟件的供應鏈仿真建模分析也在相關課程設計中得以運用，即對于依托相關課程實施實用軟件技能培養已邁入了實質性的教學階段。
（三）設置引導型教學模塊
考慮到總學時的限制，教師在講授某些主干課程的同時，指出要求學生自學的實踐內容，即開展引導型教學模式，以培養學生的自學意識和自學能力，達到延伸、擴展課堂教學內容的目的。這部分內容可以由教師指出學生自學的提綱，內容，自學的方式、方法以及自學的資源（推薦書籍，推薦學習的工具、學習網址），由學生課后業余時間主動學習。而且對于引導型教學模塊的內容，還可以設置自學應該達到的目標，考核的方式（例如做一次匯報）及手段。
三、總結
關鍵詞：管理系統工程；教學模式；改革
0引言
管理系統工程屬于應用科學層次，理論性和實踐性都非常強，管理系統工程課程重點培養學生系統分析問題的思想體系，特別針對行業性發展的院校，重點造就學生基于行業問題導向的管理類的創新能力。該課程所提供的思維方法是管理專業后續課程的提高，所提供的技術方法在實際運用過程中直接發揮作用，有助于培養學生的創新精神和實踐能力.因此，在整體的課程體系中起到非常重要的基礎作用，能較為長遠的發揮作用。
1管理系統工程課程特點
中國石油大學管理系統工程是基于系統思想指導下研究現代優化理論與方法在石油工業生產實踐中應用的一門現代管理決策技術，是研究實際運作過程中系統思想如何實現定量表示的技術方法，為培養學生在針對石油行業特色管理創新能力提供支撐的方法論課程。主要以建立系統的思想為基礎，以模型方法及其預測功能、評價功能和仿真功能為主要內容，以定量模型建立、分析、評價的邏輯過程為思維路線，結合生產實際案例，較系統地闡明了系統工程方法在石油行業中應用，是一種對行業系統發展具有普遍意義的科學方法。
我院開設的管理系統工程相關課程群，本著”能經營、善管理、懂石油、外向型”的人才培養目標以及“一個中心、六個依靠、兩個堅持”的工作基本準則，逐步構建起完整的系統科學學科體系和較為合理的師資結構，課程設置的目的是：培養學生樹立并養成系統思考問題的習慣，掌握系統科學的基本理論，學會在定性分析指導下進行石油發展過程中的定量分析的基本技術與方法，學會各種計算工具的使用，為正確地解決石油企業發展中的問題奠定基礎，為實現管理現代化提供技術支撐。
該課程理論教學包括兩大部分，第一部分主要介紹系統思維方法和系統工程處理問題的思路，包括系統科學方法論與系統、系統科學與系統工程、系統工程的基本理論、系統工程的基本方法――模型化等系統工程的基本思想、基本理論與方法，主要為學生提供正確的思維方法服務。第二部分為解決工程實踐問題提供定量分析的技術措施。通過管理系統工程的教學培養，對于提升學生的分析問題、解決問題的能力至關重要，還可以訓練培養學生嚴謹求實的科學態度、縝密清晰的邏輯思維，甚至于對學生正確世界觀、人生觀的形成也是大有裨益。考慮到我院課程教學改革的實際情況，筆者從堅持發揮優勢，突出石油特色的原則出發，制定本實施方案。
2教學改革的形成
在教學研究中，我們提出了按社會對學生能力的基本需求，確定學生素質要求，再按學生素質要求提出學生學習的一體化知識體系，按照知識體系分層分類構建課程體系。為培養石油管理類學生管理創新能力，滿足石油生產管理現代化的需求，在教學過程中就需要對教學方法論，尤其是正確思路和數學方法與現代計算工具的支撐。
依據培養目標，我們重新確定安排課程教學內容，以系統思想為指導，依托運籌學的方法方式，將系統工程與石油生產實踐有機結合的原則，學生在管理系統工程之前學習過運籌學課程，已經為學生提供了比較多的優化理論與方法，但運籌學會產生方法導向誤導和理論太深，學生掌握比較困難，不利于行業應用類院校學生管理創新能力的形成，就重新制定教學大綱，按新大綱組織教學；充實師資力量，組建教學梯隊，成立了以管理系統工程課程組為核心的，由相關教師參加的管理系統工程課程建設小組，教學中使用Lingo、Matlab、Project等軟件；開展實踐性課程教學；探討考試方式的改革，為向理論考試加上機操作相結合方式轉變做準備。
課程建設小組經過多年的建設，該課程已基本成熟，突出了行業特色，教學內容不斷充實、教學方法和教學手段不斷完善，提高了學生的學習興趣，激發了學生的學習熱情，為學生樹立系統思考奠定了基礎。
3課程教學改革總體思路
考慮到學院的實際情況和課程教學改革應堅持發揮優勢，突出特色，把優勢做大、做強的原則。本課程教學改革的總體思路是：
3.1以管理系統工程教學內容和課程體系設計為改革主線，理順教學改革思路抓好經典管理定量方法教學內容的整合工作，強化基礎理論部分的教學內容。在整合經典管理定量方法教學內容的基礎之上，突出石油管理的特色，將石油企業管理中的一些對現實具有較好的解釋力、分析力、綜合力、預測力和決策力的案例、模型方法吸納到教學內容體系中，更新與完善教學內容體系：在突出管理系統工程模型方法特色的同時，注意吸收相關學科的定量模型方法的最新研究成果，充實和完善本課程的內容體系；注重開發和設計與本課程教學、科研相關的輔助教學，完善教學內容和課程體系。
3.2以課程教學改革為突破口，全面開展教學改革工作強化課程組的團隊學習能力，將系統工程課程的所有參與人員組成一個以負責人為核心的學習教學、研究教學、改革教學、優化教學的學習與創新團隊，經常性的參與石油企業的科研任務，把生產實際和課堂教學相結合，在學中教、在教中學，形成良好學習互動環境。在課程教學設計過程中，注重保證良好的教學效果，對于教學內容、手段和方法的設計主要以主講教師自行把關，系課程小組集體備課把關、課程負責人總體把關的管理方法，確保教學效果。
針對考試考核問題，考試內容和考試方法是學生學習和教師教學的主要方向，科學合理的考試方法對于管理系統工程的教學影響舉足輕重。在教學方法的改革過程中，課程小組非常重視考試方法的創新，針對不同的教學對象，采取科學的、多種形式的考試方法，例如針對函授、遠程教育學生以思維方法為主，本科生以應用為主，研究生以方法論為主。實現考試成績與學生的創新能力、實際操作能力、分析問題和解決問題的能力、平時的努力程度、本門課程基礎知識的掌握程度等多項內容結合，并且強調突出學生的創新能力。
3.3理論聯系實際，重點抓好實踐教學環節的改革工作以石油企業、地方政府、社會和生活各方面的典型模型、預測與決策等方面定量方法案例為背景，運用論壇、討論、講座、測試等多種教學方法進行相關案例教學，一方面能夠強化不同教學對象對課程方法的理解，另一方面能夠將實踐知識上升到理論。用案例進行形象、生動的教學，理論聯系實際、教學內容豐富，這些能夠改善單純的課堂教學方式，從而取得的良好效果，在這個基礎上重視和加強相關案例教學討論室、實驗室的建設。
根據課程教學需要，編寫相應的實習教學指導書。主要用于培養不同的受教體運用所學習的理論知識、思想方法解決現實問題的能力，實現學生完成理論一實踐一再理論一再實踐的循環學習過程。
3.4將創新落到實處，重點抓好網絡教學環境建設針對行業發展的特色，建成一種更加符合實際、人性化的，能夠滿足教學與科研需要的管理系統工程課程網絡教學環境，運用網絡教學，方便教學對象的學習；網絡信息的豐富、網絡教學設計的強大、實驗與仿真功能，這些能夠方便教師的教學準備和科學研究，為科研工作和教學管理提供強有力的支持。
4教學改革的保障措施
4.1加強課程教學團隊的學習通過強化課程教師的團隊學習能力，課程組就會組成一個以學科帶頭人為核心的學習教學、研究教學、改革教學、優化教學的優秀團隊，有利于形成良好教學環境。
4.2設計課程教學工作為保證良好教學效果，必須進行課程教學的設計。目前采用的方法是教學內容、手段和方法的設計實行主講教師自行決定、系課程組集體討論的管理方法，確保教學效果。
4.3采用現代化的教學手段，拓寬教學渠道在管理系統工程教學中，要適當運用現代科技手段，采用多媒體與計算機輔助教學等現代化教學手段進行教學，激發學生的學習熱情，把數量化、概念化的知識生動地傳授給學生，加深學生的理解與記憶。
4.4強化教學內容理論聯系實際。培養學生在定性分析指導下，應用數學方法，通過建立模型和對求解結果分析，提高學生解決實際問題的能力，為提高學生管理決策能力服務。
自從小學數學課程教學改革實施以來，小學數學老師們在練習題選擇、情境創造以及課外活動實踐等方面運用了大量應用數學方面的知識和內容。這極大的豐富了小學數學教學和小學生學習數學的內容。所謂應用數學，主要就是從自然現象以及社會生活等實踐活動中產生的，用于解決實際應用問題的數學。比如說運籌學、概率論與數理統計、線性代數等偏向于數學應用的學科。與應用數學相對應的是純粹數學。純粹數學主要用來研究數學自身的內部規律，即以純粹形式來研究事物數量之間的關系以及平面和空間形式的數學，比如代數、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數等經典數學學科。在20世紀以前，純粹數學在數學研究中占據了主導地位。進入20世紀以后，應用數學得到了飛速發展，尤其是運籌學、概率論與數理統計、控制論、線性代數等應用數學學科在實踐活動中得到了廣泛的應用，使得人們開始重新審視應用數學的價值和應用數學在數學教學中的作用，由此引起了人們對應用數學的重視。本文通過分析應用數學在小學數學教育中的作用，指出應用數學對于小學生數學思維和創新能力培養的重要性。
一、尋求數學知識的來源
學生知識的形成源于生活實際的需要和數學本身的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的與和、差、平均有關的事件，以及具有相反意義的量，不同形式的等量關系和不等量關系、變量與變量之間的對應關系等等，這些都可以成為我們引入加、減、乘、除、負數、等式、不等式、函數等知識的實際背景。在數學教學中，從生活實際引入新知識，有助于學生體會到數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供典范。同時，還應注意引導學生結合所學知識探索更多的實際問題和場景。
二、努力營造具有“應用”氛圍的數學課堂
數學與生活緊密相連。但是，學生頭腦中的數學知識與生活經驗卻是截然分開的。新教材已在這方面作出了積極的糾正。例如：估算的方法、課外體育鍛煉的調查、旅游費用的預算等，都從新的視角體現著數學的實際應用。
1.新授，把學生生活中的現象轉化為數學研究的對象 在教學過程中，我們應該盡量應用學生熟悉的現象創設新知情境。這樣學生能感到親切，從而產生強烈的學習動機。例如教學《圓柱的認識》一課，教師可以讓學生思考：如何利用長方形的門，變出一個圓柱體？學生經過動手操作、小組討論后知道：把門旋轉一周，就是一個圓柱體了，很自然地掌握了圓柱的特征。
2.練習，收集“真”數學，學習“活”數學 我們要善于為學生創造在生活中學數學、用數學的機會。這樣，學生就會驚奇地發現原來數學就在我們身邊，“我所學為我所用”。例如在條形統計圖練習中，我安排了這樣的課內外實踐活動：（1）收集最近四個星期你家用去的塑料袋的只數，并用適當的表格進行統計；（2）你能根據數據制作一個條形統計圖嗎？（3）上課時，相互交流各自的統計結果。你從中有什么新發現？在收集、整理的過程中，同學們表現出極大的興趣。上課時，根據各自表中的數據推測、估計，并通過熱烈的討論后，同學們發出了“少用塑料袋，為環保貢獻一份力”的倡議。
3.拓展延伸，設計挑戰性、開放性的數學 信息時代要求我們對小學數學應適當增設一些開放性的、有利于學生主動收集與處理信息的學習內容。例如在六年級下冊統計中設計這樣一道題：“某鞋店要進100雙童鞋，大約應該進多少雙運動鞋？多少雙帆布鞋？多少雙皮鞋？”這是一個沒有確定答案的問題。學生需要作社會調查，結合學習到的眾數以及可能性等一系列知識對現實問題作出合理的分析，才能得出比較合理的答案。如對校園內的同學抽樣調查，統計鞋的種類以及比例；向鞋店老板了解鞋的銷售情況等。
三、開展課外實踐活動，培養學生的應用意識
培養小學生數學應用意識的最有效的辦法是讓學生有機會親身實踐。數學課外實踐活動，是學與做的結合，學生在數學實踐活動中認識數學的價值，逐漸形成數學應用意識。例如，在學完《長方體的表面積》后，我設計了這樣一項實踐活動：要求學生以小組為單位，計算粉刷我們這間教室最少需要多少錢？學生接到任務以后，小組內分配任務。有測定房屋粉刷面積的，有了解市場上的涂料價格的，有向工人師傅請教有關粉刷用料問題的……這一實踐活動，對于學生來說是一項具有挑戰性的任務，一方面，是因為教室的表面并不全是在課本上學過的規則圖形，這就需要學生綜合運用所學的數學知識來解決這個問題。另一方面，進行市場調查，對于學生來說也是一個挑戰。從課堂到實踐，需要學生查找大量有關市場的資料，找到實際背景中的數學知識，靈活地運用一些數學知識來進行方案設計。要解決問題，學生需要通過自己查閱各種資料、搜集信息、處理數據、小組討論等方式進行自主學習。在這個過程中，學生不僅體驗到數學在實際生活中的作用，而且品嘗到應用數學知識解決實際問題的成功喜悅，從而提高了學習數學的興趣。總之，培養學生數學應用意識決不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，教師應在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數學應用意識。
（作者單位：河南省濮陽市皇甫辦馬辛莊小學）
關鍵詞：數學與應用數學專業;培養方案;培養模式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）35-0052-02
一、現狀分析與專業方向定位
從上世紀90年代末期開始，隨著收費的并軌和大學的持續擴招，我國的高等教育進入了“大眾化”教育的時期，在這樣的背景下如何進行數學與應用數學專業的培養是擺在我們面前的急需解決的問題。在國外，上世紀40年代初以來，數學尤其是應用數學的一些思想和方法受到了重視和發展，到上世紀后期，數學作為一門技術已經從國防、科技、生產管理、政府管理、經濟金融等領域的后臺走向前臺，許多應用數學軟件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了廣泛地應用，使得數學與應用數學的地位在生產實際、科研以及經濟管理等領域中越來越重要。我校就是在這樣的背景下，繼2000年開始數學學科的信息與計算科學專業招生后，在2005年開始數學學科的數學與應用數學專業招生的，而這時擴招后的就業壓力剛好顯得十分明顯，所以培養方案、培養模式在很大程度還需要適應就業的需求。
作為工科院校，我們不能沿用上世紀80年代數學專業人才的培養模式、課程體系和教學內容，必須探索在新形勢下的培養模式，在重視理論教學的同時必須加強實踐環節、動手能力、實際技能的訓練與培養，真正體現出數學不只是一門重要的理論學科，而且是一種可以應用于實際的技術，即探索應用數學專業的人才培養模式和課程體系改革方法。在加強基礎，拓寬口徑、強化實踐、重視應用，、以學生為主體，培養學生數學素養、素質和創新意識的共識下，根據我校的實際，借鑒已有的經驗[1-3]，確定我校數學與應用數學的專業培養模式的定位為一個基礎，兩個發展方向：即培養學生厚實的數學理論基礎，這里既包括數學分析，高等代數，概率統計，近世代數等經典的數學理論，也包括運籌學，數學建模，優化算法設計，離散數學等現代應用數學基礎理論，依此作為兩個發展方向的強有力的支撐;在方向的選擇上學生可根據自己的興趣和特長，選取軟件工程方向或數理統計與金融方向：在軟件工程方向通過開設數據庫結構，數據庫原理，操作系統，軟件工程等課程和相應的實踐環節，培養學生計算機應用軟件的使用、開發研究能力;在數理統計與金融方向通過開設現代統計分析，西方經濟學，保險學與保險精算，銀行貨幣學，數理金融等課程及相應的實踐環節，培養學生用現代數學理論與方法處理金融領域的實際問題的能力。同時為該專業開設數學軟件實驗的課程，開設加強學生數學軟件使用能力的實驗課程，力求培養出適應社會需求的復合型人才。
二、培養模式與培養計劃
根據專業模式與方向的定位和學校培養計劃的總體部署，數學與應用數學專業按照適應學科理論與專業方向理論、以及實踐能力的培養，把培養課程分為：通識教育、學科基礎、專業基礎、專業方向和實踐環節五部分。通識教育主要是科學與文化、公民與社會、民主與法制、文學與藝術類對全校所有專業都要求的能力的培養，這里既包括了文化藝術修養、公民法制意識的培養，也包括了外語、計算機使用能力的培養，也是新形勢下社會對人才的普遍要求，特別在新的計劃中把數學建模能力的培養作為現代科學技術對人才的普遍要求，把數學建模課也列入通識教育的范疇;學科基礎課主要包括經典的數學理論，主要是從事相關專業的必備的理論基礎和必備的素養，包括數學分析、高等代數、解析幾何經典的三基，以及常微分方程、概率論與數理統計、數值計算方法、運籌學幾門應用數學基礎，以培養學生數學理論和數學應用的基礎;專業基礎主要根據專業方向的要求包括離散數學、數據結構和隨機過程等軟件工程和數理統計與金融兩個方向都需要的基礎;專業方向課分別包括了數據庫原理、操作系統、軟件工程等軟件工程方向的前沿課程和現代統計分析、西方經濟學、銀行貨幣學、數理金融等數理金融方向的現論;同時還開設了近世代數、泛函分析、拓撲學基礎等數學專業的現代基礎課程，使學生的數學修養有較大的提高。然后再經過認識實習、專業實習、畢業實習及課內實驗與獨立開設的實驗等相應的實踐環節的訓練，使學生達到既有堅實的數學理論基礎，又有軟件工程方向或數理統計與金融方向的必要知識，還具有應用數學方法的建立和求解數學模型的能力，以及較熟練的使用數學軟件和必要的外語交流能力。據此，我們對2005版的培養方案不斷進行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的數學與應用數學專業培養計劃。
三、培養模式的改革與實踐
要實現培養出適應現代要求的復合型人才，只對課程的設置進行重組，而不進行實質的改革是不夠的，必須對教學的理念、教學的方法與教學的實踐環節進行徹底地改革，強調大眾教育與通才教育意識，盡量做到一專多能，使我們培養的學生是具有堅實理論基礎和較強動手能力的應用型人才，通過數學的專門教育，能將數學的思想、方法用于科學技術領域，特別是軟件工程和數理統計與金融領域。因此，在系統的數學知識和專業方向的教學中，應注意應用意識的培養，讓學生面向科技領域、面向實際生產領域，了解數學在軍事科技、工農業生產、行政管理、經濟經營以及金融等領域的重要作用。
課程體系的改革也不應只停留在形式上，應該構成從數學基礎理論知識的掌握，到數學建模能力的培養，以及計算機編程求解和軟件的應用、開發能力的訓練這樣一個完整的教學體系，把素養、素質教育與創新意識、能力培養融于整個教學體系中。這就要求改變過去的教學模式，把知識體系的完整性融解于實際問題教學、實際案例教學之中，使得到多年實踐的數學建模的教學模式得到進一步發揚光大。
加強實踐環節不應僅僅停留在計劃上、口頭上，而要把實踐的各個環節落到實處，不要只停留在課本知識的驗證和實際情形的模擬上，而應該加強實踐教學跟實際生產的結合，讓學生到生產實際、社會實際中去調查、去學習，發現問題，尋求解決的方案，特別是用所學的理論與方法解決實際問題。我校在一年級第二學期安排一周的認識實習，通過參過軟件企業、培訓機構、證券公司、保險公司等實習基地使學生對這些企業有所了解，促進學生盡快地確定自己的專業方向，進而制定自己的學業規劃。在大二第二學期末學生根據自己的規劃選取學習方向，大三開始分方向教學，在大三第二學期末安排三周的專業實習，分方向進行，軟件設計方向的學生到軟件設計相關的企業、培訓機構實習;數理統計與金融放行的學生到政府統計部門、保險、證券及銀行等金融企業實習。在大四第一學期末和第二學期，根據學生的就業意向和就業企業的要求和需要，學生可以選取到就業意向的企業進行畢業實習，實習時間根據需要確定，其余學生按培養計劃到實習基地進行為期三周的畢業實習。這些實習環節有力地保障了數學與應用數學專業培養模式的實踐。
我們在數學和應用數學教育的基礎上，選取與之有著緊密聯系的兩個交叉的應用學科軟件設計和數理統計與金融作為專業方向，一方面是為了達到寬口徑、分流培養的目的，另一方面也是滿足這兩個領域人才對堅實的數學理論基礎的要求，因為要在這些領域做出開創性的工作或者解決一些目前面臨的問題，沒有堅實的數學基礎作后盾在現在的形勢下幾乎是不可能的。
在學時的分配上，基本按照通識教育占40%，學科基礎占30%，專業基礎占15%，專業方向占15%，實踐環節融于各部分之中，而且實踐環節的學生不低于總學時的25%，在通識教育和專業方向的教育中實踐環節應有較大的比例，應避免理論教學時數過多，影響實踐教學的情況的發生，在教學計劃中適當地增加選修課的比例，增大學生選課的自由度，在一定的范圍內，學生可在所選方向上自由地選課，這樣有利于發揮學生的學習興趣和專長，有利于復合型人才的培養。
四、培養模式的進一步完善
由于我校數學與應用專業還處于起步階段，培養模式還需要經受教學實踐的檢驗，我們將在實踐中不斷地吸取經驗、教訓，不斷地對培養模式、培養計劃進行調整和完善，對課程體系的設置和改進都將不斷深入，因此這一課題、項目的研究在實踐中還將繼續進行。在這一實踐過程中，數學與應用數學專業將培養出滿足社會需要的人才。
參考文獻：
[1]董玉婷，趙秀鳥.創新教育教學模式，培養應用型、復合型、創新型人才[J].科技信息，2008，（17）：537-538.
專業與數學結合度
專業列表：哲學、宗教學、倫理學、法學、社會學、政治學、漢語言文學、對外漢語、新聞學、廣告學、編輯出版學、英語、歷史學、考古學、博物館學、民族學等。
如果你選擇了這類專業，對于數學你完全可以表示無所謂。且不提不少文科特長的院校根本就不安排數學課，即使需要學，也就是作為一些科普性質的課程，其難度就相當于“科學松鼠會”，僅僅是在掃盲階段。比如：一元微積分、概率統計初步等。這些是在高中的數學基礎上做一點提高。一元函數微積分會涉及導數的概念和幾何意義，根據函數的意義求導數等。概率論統計初步與高中的概率基本一致――了解隨機現象、隨機試驗的基本特點；理解基本事件、樣本空間、隨機事件的概念；掌握事件之間的關系；理解事件之間和、積、差運算的定義，掌握其運算規律。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生知道一些必要的數學知識，對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，接觸一些數學科學的基本思想方法，讓習慣于“死記硬背”的文科腦袋，受到一點形式邏輯和抽象思維的訓練。
所以這類專業學數學，幾乎是“玩票”性質，讓你在詩山文海中緩一緩，從感性世界到理性世界有個過渡。不過你要真心不愛接觸數學，那就選擇一所以文科見長的院校，做一個無憂無慮的純文科生吧！
專業與數學結合度
專業列表：主要為管理學類專業，如工商管理類的工商管理、市場營銷、人力資源管理、旅游管理等專業，還有公共管理類的行政管理、公共事業管理、勞動與社會保障、土地資源管理等。
這類專業多數文理兼招，自然對數學的要求要上一個等級，同時，經濟類專業和管理類專業還有大量的交叉學科，如人力資源管理的財務管理、財政學、概率與數理統計、管理會計、國際結算、國際金融、國際貿易、會計學、計量經濟學、金融學、統計學原理、微積分、線性代數、運籌學……這些都是學生的必修課，基本上都跟數學沾邊，因為上述專業今后的工作涉及人員測評、薪酬的制定等，都需要統計學、計量學做基礎，而微積分、線形代數和概率又是統計和計量的基礎。市場營銷專業也是如此，要掌握市場的情況，對市場進行調查與研究也離不開數學這個工具。同理，管理類的其他專業都是需要數學的，當你學到運籌學、線形規劃和許多基本的管理學方法時，就會發現微積分和線性代數是多么有用。因此，可以說，數學是這些專業的基石，是非常有用的基礎課。如果到了大三、大四你決定考研，或打算轉專業讀研，就會慶幸自己學習了數學，而純文科的學生就只能從頭學起，還要面臨著長期不接觸數學腦子“生銹”的風險。
不過比起一顆星的數學結合度，兩顆星難度當然有所升級。在微積分上也從一元微積分升級到多元函數微積分，
經濟類和管理類專業在加強應用性的同時，數學的難度也明顯相對于一顆星的哲學、漢語言專業有所提升，足夠讓本以為到了大學就能逃離數學的你，倒吸一口涼氣了。所以在選擇這類專業之前，也要考慮自己的興趣和學習能力。
專業與數學結合度
專業列表：主要集中在金融類專業，如會計學、財務管理、金融學、國際經濟與貿易、經濟學、財政學、統計學、保險、金融工程、貿易經濟、稅務、投資學，此外還有邏輯學、應用心理學等專業。
這些專業開設的課程有多元統計分析、應用隨機過程、實用回歸分析、精算學原理、西方經濟學、保險學、融資學、風險分析……什么？這些課程不是給理科生學的嗎？沒錯，這不是你的幻覺，這些專業雖然打著文理兼招的旗號，卻是大行理科課程之實。這些專業很多領域的研究都需要用數學進行建模。如投資學需用風險分析來對項目進行評估；保險專業需要用精算學來開發保險產品；統計學專業需要用隨機過程進行數據分析，這門課程更有著隨機過程隨機過的美名。雖說文科生也要學基本數學，那這里對數學要求高到什么程度呢？因為大學的人文社會科學和自然科學的劃分，跟中學的文理科不是一一對應，在大學的專業中不會有一個明顯的界限，像金融行業的“游戲規則”就是建立在數學的基礎上的，金融是一門理性的學科，理性的結果往往是通過數據來呈現的，一來這類專業的學生每天需要做大量的練習和演算，難以摒棄數學這個工具；二來他們需要掌握基本的數學建模技巧和對金融市場進行實證研究的技能；再次他們還需要具有較強獲取信息和處理信息的能力。這些專業就是為文科生中的數學強人所準備。
【關鍵詞】管理信息系統課程；經管類專業；教學改革
0引言
管理信息系統，簡稱MIS，是一門綜合了管理科學、信息科學、系統科學、行為科學、計算機科學和通信技術的多學科融合及交叉的新興學科[1]，隨著社會的發展，其內容也在不斷的處于發展變化之中。同時，管理信息系統又是我國高等學校經濟管理類本科生的基礎核心課程，是集成現代企業管理與信息技術應用于一體的綜合性課程。旨在通過本課程的學習，使學生了解管理信息系統的基本概念與各種形態，理解管理信息系統對企業管理各層次的支持，掌握管理信息系統的規劃與開發方法、管理信息系統開發過程各階段的任務與內容，以及管理信息系統的管理與運用等，為培養復合型信息管理人才打下基礎。但是，多年來該課程在我國高校管理類專業該課程的教學效果較差。管理類本科學生普遍認為，該課程教材的內容抽象、深奧、復雜難懂，不知道學了后有什么用，甚至很多學生在課程結束時都不知道有什么收獲。而MIS課程授課教師普遍認為，該課程涉及面寬，備課難度大，案例尋找更難，學生缺乏企業管理信息系統運用的感性認識，即使是擁有多年教學經驗的教師在MIS課程教學上也很有挫敗感。而為了能夠提高MIS課程的教學效果，提升學生的學期興趣，本人與本課程組成員一起展開了一系列探討，對教學內容、教學方法、考核方式、實驗環節等方面采取了一系列的改革措施。
1管理信息系統教學現狀
通過多年的實際教學經驗以及對本校中該課程相關師生進行深入調查發現，主要存在有以下幾方面的因素影響了MIS課程的教學效果。
1.1基礎知識欠缺影響學習效果
管理信息系統是一門綜合性較強的課程，交叉融合了多門課程的內容，因此在學習這門課程之前，常常需要開設一些先修課程，如“管理學”、“運籌學”、“數據庫”、“計算機網絡”、“程序設計語言”等，以作為學習該門課程的基礎。但是，在我校經管類課程體系結構設置中，管理信息系統開設于大二上學期，而在學習該課程時某些支撐類課程如“運籌學”、“數據庫”等先修課程還未開設，因此，在學習該課程的過程中缺乏相應的基礎知識，導致學生學習困難，影響學習效果。
1．2重視程度不夠，存在畏難心理
信息管理是一門融合了經濟、管理和計算機技術的邊緣性科學，本校將其設置于計算機與信息學院，而經管類專業開設于經濟與管理學院，這就使得很多經管類專業的學生產生了一種錯覺，認為自己的專業學習重點應該在于經濟類和管理類課程，學習管理信息系統不會對以后發展有太大的幫助，因此而放松了該門課程的學習，正是由于這種認識錯誤，才使得學生對“管理信息系統”這門課程的重視程度不夠，進而缺乏學習動力。甚至很多學生會將管理信息系統與計算機類課程等同起來，認為該課程重在講解信息系統軟件的開發設計過程，對計算機技術要求較高，而經管類專業學生的計算機技術基礎相對薄弱，因此，在該課程學習之前就產生了一種畏難心理，這就嚴重影響了學生學習的積極性。
1．3教材內容技術性較強，不適合經管類專業
目前，國內的管理信息系統教材種類很多，但是多數教材中，講述信息系統開發方法、開發技術的章節較多，偏重于對技術性問題的講解，而對于經管類專業學生而言，他們將來要從事的并不是信息系統的開發工作，而是管理崗位的工作，將來工作后可能面臨的是與系統開發中技術人員的溝通工作，表述對信息系統的功能需求等，因此，其學習目的與信息管理與信息系統專業的學生是不同的，在教學中應該突出管理在信息系統開發中的應用，從而，在教材的選擇上也要加以區別。
1．4案例教學與實踐環節薄弱
案例教學法是現代教育實踐中一種很重要的教學方法，通過典型實例引導學生進行案例分析，可以提高學生識別、分析和解決問題能力。同時，可以在一定程度上激發學生的興趣，增強課堂的生動性和互動性。但是，在實際教學過程中，很多教師往往過分注重于理論方法的介紹，缺乏案例的補充與引導，讓學生在學習過程中倍感枯燥，無法與實際管理活動相結合。
2管理信息系統教學方法改革探討
基于以上經管類專業管理信息系統課程教學現狀及存在的問題，管理信息系統課程教學改革不僅要調整經管類專業課程體系設置，注重其先修課程的學習，而且還要調整教學內容，加入典型案例，對傳統考核方式進行一定程度的改革，以此來激發學生的學習興趣，培養其自主學習的能力。
2.1調整教材，加入案例教學
針對教材內容技術性強，不適用經管類專業學生學習的問題，應選取恰當的教材，研制適合經管類專業特點的教學內容。講授管理信息系統課程的教師不能各自為政，按照自己的理解來講授課程內容，而應與其他課程組成員一起展開深入討論，學目標、教學內容、各章節要點，以及經典教學案例的選取。在理論知識講解的同時，引入經典案例，引導學生主動思考來完成案例分析，以此來提高學生識別、分析和解決問題能力，使學生學習變被動為主動，激發其學習興趣和積極性。另外，在管理信息系統開課之初，就要使學生明確該課程的教學目標以及主要教學內容，糾正經管類學生對管理信息系統這門課程的錯誤認識，并在講述信息系統開發方法和開發過程的教學過程中突出管理在信息系統開發中的應用，適當弱化信息系統開發技術難度，使學生逐步克服對該課程的畏懼心理，提高其學習積極性。
2．2改革考核方式，加強學習過程控制
管理信息系統課程的理論性較強，主要采用以書面試卷為主的考核方式，這使得很多學生認為只要在考試前花幾天時間背背概念就可以了，而課程考試結束后就通通丟到腦后，沒有什么收獲。因此，經過本課程組成員討論對管理信息系統課程的考核方式進行了一定的調整，考核成績由平時成績（30%）+實驗報告成績（30%）+書面試卷成績（40%）構成，通過提高平時成績比例，增加實驗環節的考核成績，加強了對學生平時學習過程的控制和實際動手能力的培養。在整個實驗過程中引入了一個完整的案例貫穿始終，鍛煉了學生在信息系統分析、設計以及實施中用到的一些基本技能，如組織結構圖、功能結構圖、業務流程圖、數據流程圖、E-R圖等繪制方法的掌握，使學生學會利用信息系統開發工具解決實際問題，提升學生的實際應用能力。另外，為了強化學生信息系統分析、設計過程的規范化意識，要求學生按照統一編寫的格式規范完成相應實驗報告內容，并撰寫系統需求分析說明書與系統設計說明書，使其了解信息系統開發過程中主要文檔的編寫格式及主要內容。
3結束語
管理信息系統是一門綜合性很強的課程，而且，其相關理論也是處于一個不斷完善的過程，我們只有針對不同專業特點、不斷地調整教學內容并改進教學方法，才能為社會培養出更多更好的MIS人才。
【參考文獻】
［1］王要武.管理信息系統[M].北京:電子工業出版社,2003.
［2］劉學林.基于協同教學理念的MIS課程教學改革探討[J].教育教學研究,2014(9).
而我們的數學教學遠遠不能適應社會的高速發展，在學以致用的方面做的工作很少.傳統的教學觀點認為讓學生做一些應用題目，就能培養學生的應用意識.其實不然，數學應用意識的培養是一項宏偉而艱巨的任務.我認為應用意識指的是在生活或研究中遇到一個現實問題時，盡量充分地考慮應用所學的相關知識和方法來解決該現實問題的一種意識.而數學應用意識是指充分利用數學知識和方法解決實際問題的意識.在教學中，關于學生的數學應用意識的培養，我的觀點和方法是：
第一，打破學科之間的嚴格界限.
數學應用意識的培養不只是數學課和數學教師的任務，其他相關課程和教師應有共同的任務.很多其他相關課程的教師在教學中遇到利用數學知識、數學思想方法解決的問題時，不做任何由來解釋，只是把數學作為工具拿來一用.學生對數學的應用往往忽略，以致出現類似的新的問題時，自然不知所措.
假如能打破數學和相關學科的嚴格界限，把數學應用意識教育作為一種教學內容滲透到其他學科的教學中，通過長期的培養，學生若能再遇到了新的問題，他們就會進行有意識地思考，富有創造性地解決它.
第二，先提問題再講理論.
先有問題，再有問題的解決，是非常一般的規律.但是我們往往違背了這一規律，在就某一問題的教學中，對該實際問題只字不提，先講一些與此問題的解決緊密相關的理論知識和思想方法，然后再舉例說明，形成學生思維上的惰性，阻礙應用意識的提高.這種教法對講經典的教學理論確實是一種很好的方法，但對數學應用意識的培養，則大不可取，在培養學生的應用意識時，先提出具體的實際問題，然后引導學生參與思索如何解決這一問題，不同的學生一般有不同的方法和思路.此時，教師一定不要輕易下結論，誰的方法可行，誰的方法不可行.而應支持和幫助他們思考下去，涉及用什么樣的數學思想方法，用什么樣的數學知識時，單就知識和方法方面教師可對學生不明確的地方加以輔導和講解.考慮到這種啟發式教學方法耗時過多，且以個別輔導為主，所以完全有必要延伸到輔導課或課外.然后對同一問題會建立不同的數學模型，從不同的側面不同程度地對原問題作出分析.最后教師要對不同的模型進行評估，選出好的模型讓大家學習，其中教師要把自己建立的模型作以講解.總結時，給大家說明“沒有最好的，只有更好”，從而激發學生的興趣，使學生的數學應用意識在無形中得到良好的培養.
有了良好的數學應用意識以后，對一個實際問題，即現實原型，學生就會積極地使用數學工具加以分析和處理.通常用建立數學模型對現實原型加以分析和處理.所以培養學生的數學建模能力是非常重要的.所謂數學建模能力是指運用數學工具分析和解決實際問題的能力.這里所說的“數學”是指廣義的數學，也就是說它除去通常所說的經典的數學之外還包括統計學、運籌學以及計算機的使用等.這些內容隨著新的教材改革和課程體制改革會逐
漸滲透到中學數學教學中.所以，在中學針對實際問題組建數學模型是確實可行的.
要培養和提高中學生的數學建模能力也是一項非常復雜和龐大的工作.首先要求學生有扎實的數學基礎和嚴格的邏輯推理能力，還要有敏銳的洞察能力、分析歸納的能力以及對實際問題的深入理解和廣博的知識面.這些在我們的傳統教學中沒得到重視，而現在我國大力
倡導的素質教育的教育目的恰好和數學建模能力，結合起來，筆者的觀點是：
第一，培養學生的數學建模能力有助于數學理論的教學.
也許有很多人認為在家中學數學占有一部分時間去培養學生的數學建模能力，會影響理論知識的掌握和學習.事實恰好相反，通過數學建模，使學生認識到理論知識的重要性，促進他們學習理論知識的積極性.從更深遠的意義來說，數學建模殊的需求會對數學理論提出新的挑戰，促進數學理論的不斷發展和完善.從這個意義上來說，培養學生的數學建模能力和數學理論的教學并不矛盾，兩者之間是相互促進，相互統一的.正如R.柯朗所說：“事實上，‘純的’與‘應用的’的數學之間找不到嚴格的分界線.”
