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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學研究的特點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞: 運籌學 教育模式 教學方法
中圖分類號:G64文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-170-01
1背景
運籌學是近幾十年來發展起來的一門新興的應用學科,它運用分析、試驗和量化的方法,對有限物資資源進行統籌安排,是管理人員做決策時的有力科學工具。目前,運籌學已經成為許多高等院校管理類專業的主干課程,如何搞好運籌學教學具有非常重要的現實意義。一方面,要在運籌學教學中要采用靈活多樣的教學方法和手段,培養學生運用運籌學理論解決實際問題的能力;另一方面,非常有必要引入計算機輔助教學的手段,強調數學建模思想的培養來思考和解決問題。
2高校運籌學授課面臨問題
目前,運籌學的傳統教學方式方法已成為教學的瓶頸,嚴重影響著教學質量的提高,主要問題歸結為以下幾點:
(1)教學模式陳舊。傳統的運籌學教學模式以課堂教學為主,教師在教學中居主導地位,學生則處于被動的地位。在教學過程中將重心放在理論講解上,課堂教學信息量小,教學方法單一,沒有從根本上結合專業特點對運籌學進行深入思考,丟失運籌學的原有特色,忽略了運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力。學生的學習重點放在算題上,而不會處理面臨的大量實際問題。
(2)教學內容不怡當。運籌學經過六十多年的不斷發展,課程包括若干分支,而一般來講,教學時數有限,運籌學教學不可能囊括運籌學的所有分支。這就導致運籌學教學內容的選擇存在一定的隨意性和盲目性,教師往往根據自身對課程的理解來講解,或完全依附與所選教材,導致教學的片面性。
(3)教學方法不科學。由于運籌學解題運算量大,重復勞動多,使得教師在授課時將注意力放在課堂講授和解題運算板書上,學生在上課過程中的普遍反應是缺乏課堂活力,感覺課程比較枯燥。學生在課余時間將大量的精力花在做作業鍛煉解題技巧上,無法顧及提高實踐能力。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、運籌學實踐能力卻普遍偏低。另外,運籌學的考試方法比較傳統,無法全面涵蓋課程的核心內容。
3運籌學課程改革手段建議
運籌學應是以問題驅動為主,學科驅動為輔,互相支持,相輔相成。運籌學的教學必須與現代信息技術緊密結合起來。對原有的教學體系進行調整,改變理論教學偏重的完整性和系統性,將重點放在運籌學應用能力的培養體系上,循序漸進地培養學生應用能力。
(1)教學方式的改變。根據目前運籌學發展的趨勢,在講授過程中非常有必要加入運籌學軟件學習內容。教學中應當以對應軟件替代煩瑣的運籌學手工計算,讓學生面對實際問題,動腦思考,結合運籌學理論,運用軟件去解決問題。方法一,全面引入電子表格教學法,電子表格教學法是近年來美國各大學全面推廣的一種運籌學教學法。就是在Excel中將需要解決的問題進行描述,然后建立數學模型,并使用Excel的命令和功能進行決策和優化。注重如何對問題進行描述與建模,并運用計算機求解,使得運籌學的理論方法簡明直觀、容易理解與應用。方法二,教學過程中選用LINGO軟件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)軟件,LINDO軟件包的特點是程序執行速度快,易于方便地輸入、修改、求解和分析一個數學規劃,目前LINDO在教學,科研和工業界得到廣泛應用。有些國外運籌學方面的教科書隨書附上LINDO軟件的學生版本。運籌學的教學方式可以轉變為一種軟件教學,這并不是摒棄理論學習的重要性,而是有針對性將傳統教學方式升級為應用性教學。
(2)教學內容的補充。運籌學教學不僅僅是向學生傳授運籌學方面的理論知識,更重要的是培養學生的創造性思維能力和運用運籌學知識解決問題的能力。掌握與本專業相關的數學模型的邏輯功能和應用機制,根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法,掌握解的應用。在教學過程中加入大量的案例,最好是運籌學的方法在大、中型工程或商務項目中的應用。在教學過程中應該增加部分與數學建模相關的課程設計內容,根據運籌學自身特點,課程設計最好是以小組的方式開展,由學生自愿組成小組合作完成特定的學習項目。每組人數4到6人比較合適,在設計過程中可充分利用每個學生的知識,讓學生的學習活動更加積極主動。課程設計題目的選擇必須與專業學生的需求一致,設計內容包括數學模型的邏輯建模、驗證、調整和求解。
4結論
運籌學是管理類專業一門非常重要的專業課程,其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據,是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。
隨著高等教育改革的不斷深化,要求在教學中提高學生運用運籌學解決具體問題的實踐能力,軟件式講解式教學和設計課程的補充將可以有針對性的提高這一課程的講授效果,逐步培養學生有效的數理邏輯思維能力,用科學量化方法來解決現實問題。
參考文獻:
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關鍵詞：應用型本科工商管理管理運籌學
中圖分類號：F203.9文獻標識碼：A文章編號：2096-0298（2017）04（c）-181-02
運籌學是一門新興的學科，是使用定量方法進行決策的一門科學，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發展，特別是計算機技術的發展，極大的拓寬了運籌學的研究范圍。同時運籌學還是一門應用型很強的學科，在軍事、農業、系統工程等領域有著廣泛應用，而管理運籌學就是使用運籌學的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學校在向應用型進行轉變，在此背景下，管理運籌學的教學也應當更加注重應用性，為培養應用型人才做出自己的貢獻。
1管理運籌學學科的特點
1.1引進數學的研究方法
管理運籌學是一門交叉學科，囊括了管理、經濟、數學、計算機等學科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數學方法。因此，要學好管理運籌學，就需要學生具備一定的數學基礎。如在構建和求解線性規劃模型的過程中，首先需要學生將具體的問題抽象成函數的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學生具備一定的高等數學和線性代數的知識。
1.2注重對實際問題的分析
管理運籌學注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術，同時也是一門科學，而管理運籌學正是管理科學性的重要體現。目前管理運籌學主要的研究問題有以下幾個方面：生產計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學的方法進行解決。如生產計劃問題，其目標就是在給定生產資料下，實現企業利潤的最大化，或在給定生產目標下，實現生產成本的最小化。由此可見，管理運籌學所研究的問題有著十足的現實意義。
1.3理論與實踐相互促進
近年來，管理運籌學取得了長足發展，其中一個重要原因就是該學科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發現，管理運籌學的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學的理論主要體現在數學方法上。運籌學理論的發展，促進了運籌學研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學生，需要更加關注對管理實踐問題的梳理和總結；對管理運籌學的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關理論進行深入研究。
2管理運籌學教學中存在的問題
2.1學生抵觸學習
數學作為管理運籌學的基本工具，在管理運籌學中有著重要作用，學生是否具備一定的數學基礎，是決定其能否學好管理運籌學的關鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學生的性別來看，工商管理類各專業中女生往往占據著絕對多數，這兩個原因導致工商管理類的學生數學基礎較為薄弱。管理運籌學同工商管理類開設的其他課程有著較大差別，也是造成學生抵觸學習的原因之一。如對于會計專業的學生而言，其各個學期學習的課程幾乎都是圍繞著會計學，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學生主觀認為這門課同其未來的就業缺乏聯系，降低其學習興趣。
2.2過分重視理論
管理運籌學是運籌學在管理學中的應用，管理運籌學的很多研究者都來自于運籌學領域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數學模型的推導，而管理學的內容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學生學習的積極性。隨著計算機技術的快速發展，管理運籌學問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調學生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學習，也使得管理運籌學背離了應用型學科的初始設定。學習管理運籌學更是希望學生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統的思維方式。
2.3考核方式單一
目前，管理運籌學在很多學校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內容主要以理論為主，相應的計算題也比較簡單，而不能充分反映學生對管理運籌學的實際應用能力。隨著計算機技術的快速發展，特別是管理運籌學相關軟件的普遍應用，很多學校在教學中已經設置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內容之中，學生在學習時往往不夠認真，學習效果也十分有限。
3管理運籌學課程改革思路
3.1對管理運籌學課程進行重新設計
針對管理運籌學教學中存在的諸多問題，特別是為了適應教學向應用型轉變，應當對管理運籌學課程進行重新設計。首先，為了解決學生數學基礎差，在線性規劃建模和求解過程的困難。應當將管理運籌學設置在第四學期，也就是在學生完成高等數學和線性代數的課程學習，一些管理運籌學所需的數學知識還掌握的比較牢固。同時在教學過程中，教師也應對一些基礎數學知識進行講解，增強學生對所涉及數學問題的認識和理解。
在教學手段上，不能過分依賴多媒體教學。通過實踐，我們發現使用多媒體教學雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學負擔。當多媒體的教學手段，同樣也會導致授課節奏變快，進一步增加學生對管理運籌學知識學習的難度。因此，應當適當增加黑板教學的比重，特別是在理論教學部分，使學生有充足的時間來理解所學知識，提升管理運籌學的教學效果。管理運籌學是工商管理專業的一門專業基礎課，幾乎所有的學生都需要學習這門課，同時上課的人數往往在100人左右。而過多的學生，也增加了授課的難度，同時也對學生的聽課效果產生了負面影響。因此，建議應嚴格控制管理運籌學的課程規模，以1～2個班，不超過50個人為優。
3.2提高案例教學和啟發式教學的比重
管理運籌學是一門應用性很強的學科，是使用運籌學的手段來解決管理學中的實際問題，因此，管理運籌學的教學內容應當緊密同實際進行聯系。特別是在本科教育應用型轉型的大背景下，更應增加案例教學在管理運籌學中的比重。案例教學能夠提高學生學習的積極性，同時通過豐富的案例教學，也能使學生更加認識到管理運籌學在管理中所發揮的巨大作用。同時為了進一步提升學生學習案例教學的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學生提供一些管理運籌應用的素材，而老師對學生提出的實踐問題進行加工和優化，使其真正成為一個管理運籌學的典型案例。
同時也要加強啟發式教育。傳統的管理運籌學以“填鴨式”教學為主，不僅教學效果較差，同時也使得學生缺乏主動學習的機會。因此，應當加強啟發式教育在管理運籌學教學中的應用。教師針對每個章節的內容，設置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節課的主要知識點。對線性規劃模型的求解過程，也應緊密同已學過的知識點進行聯系，通過學生的自主學習和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學習單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯會貫通，同時也能使學生體會到管理運籌學并沒有那么難以學習。
3.3增加管理運籌學軟件的學習課時
管理運籌學軟件的普遍應用，是管理運籌學教學的一大突破。目前各個學校普遍使用的教學軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應用，不僅極大的降低了學生手工求解線性規劃問題的難度，同時也使學生掌握了一門實用工具，對其未來的就業提供較大的幫助。傳統的手工求解線性規劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當決策變量的數量多于10個時，學生幾乎不能進行求解。而管理運籌學軟件的應用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學生學習的難度，提高了其學習的積極性。
因此，應當增加管理運籌學軟件學習的課時量，通過實踐證明，將軟件學習的課時量占到總學時的20%，就能夠使學生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應組織一些興趣小組，將有想深入學習管理運籌學的同學組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學進工廠、進企業進行調研，并將所學知識應用到實踐中。通過這樣的學習過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學認識到管理運籌學在實踐中的巨大作用，并實現將學生培養成應用型人才的目標。
3.4對考核方式進行調整和優化
最后，應當對管理運籌學的考核方式進行調整和優化。為了實現本科教學向應用型轉型，我們對管理運籌學的課程進行了全新設計，在課堂教學中提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件學習的課時量；在課后，組成管理運籌學興趣小組，鼓勵同學將所學的運籌學知識應用到管理實踐之中。這樣的課程設計，符合本科應用型教學的培養目標，同時也保證了對學生全面能力的培養。因此，管理運籌學的考核方式也應適應這樣的變化，對考核方式進行調整和優化。
應當適當降低筆試考試的所在比重，而增加對學生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。
4結語
本科教學向應用型轉變是我國教育的發展方向，管理運籌學作為工商管理類專業的一門重要課程，也應進行重新設計以實現這一目標。本文通過對目前管理運籌學特點以及存在問題的梳理，提出應用型本科工商管理專業管理運籌學課程設計的實施辦法，希望對提高管理運籌學的教學效果提供一些幫助，同時這也是培養應用型管理人才的一種有益嘗試。
參考文獻
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古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
關鍵詞：運籌學 創新能力 實踐教學
中圖分類號：G642
文獻標志碼：A
文件編號：1004-4914（2013）07-227-02
引言
近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發展，隨著運籌學各分支的不斷涌現，它的理論和方法在企業和行政管理、社會經濟、工業生產以及各種決策領域等方面發揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數工科專業的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠學會一定的數學算法理論，更重要的是能夠培養學生的數學素質，開發學生的創新意識和創新能力。因此，運籌學課程在相關專業的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質量，提高學生的數學應用能力和創新意識等都具有一定的現實意義。
一、學習運籌學對學生能力的培養
運籌學是研究解決實際問題的數學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構建目標函數和約束條件，通過合理假設建立數學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優的或較優的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數學建模的過程。這個過程能夠培養學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創新能力、文字表達能力等綜合素質。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養：
1.堅實的數學基礎。運籌學的主要內容包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數學和線性代數的基礎，學生必須在大一階段將數學的基礎打好。特別是經管類等以運籌學為專業基礎課的專業，他們對數學的要求相對于理工科專業要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數學理論學好，以便后續課程的熟練應用。
2.綜合應用能力。隨著數學的飛速發展，運籌學在社會生產、科學試驗、生態研究、地質勘測、工程技術、參數優化、價格決策、運輸規劃、物資管理及經濟管理等社會各領域都發揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結合章節的內容，介紹運籌學的最新發展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。
3.想象力和創新能力。籌課程內容既有純數學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結合的課程，對于一個沒有統一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現有知識充分發揮創造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現象挖掘內在本質的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質的思想方法，根據實際問題進行加工處理，創造出合理的解決方法，建立一個目標函數，進而去建立一個優化決策的數學模型。
4.運用各種運籌學軟件的能力。根據運籌學課程的特點，不同的章節之間關聯度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數學實驗軟件{5}，應根據不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續或混合系統的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態規劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網絡建模、非線性規劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網絡等。從而培養學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。
5.團隊協作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結構的不同優勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養學生交流能力及團結協作的精神。
二、運籌學教學改革的實踐探索
基于運籌學的特點和各專業學生的實際情況，我們結合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：
1.教學內容的選取要以人為本。根據不同專業類型的培養目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數學、計算機和交通工程等專業的學生，對運籌學的各章節的內容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業的學生，運籌學中理論算法比較強的章節選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業培養目標的要求，又符合課程內容的科學性和實用性，同時優化了課程資源。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革。”
2.采取案例式教學，加強實踐環節。案例教學是一種以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發現案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現代運籌學的應用前沿，并能結合實際案例進行講解。
3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協調配合，才能更好地實現其素質教育功能。我們的具體做法是：邀請企業家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產管理部門等實踐基地調研和實習，實施對策分析、經濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內容；鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽，將知識、能力和素質的培養于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。
4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養和提高了學生的綜合能力。
三、結語
幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環節的訓練和考核，提高了學生的綜合素質，真正實現學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結合，培養了學生的創新能力和創新意識，也培養了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。
（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）
注釋：
{1}胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007
{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007
{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004
{4}韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000
{5}阮周生.Mallab在運籌學教學中的應用[J].科技廣場，2006（7）：92-93.
{6}曾小彬.試論經濟管理類本科人才培養的實踐教學體系[J].實驗室研究與探索，2007，26（I）：1-4
{7}左元斌.管理類專業運籌學課程教學改革探討[J].鹽城工學院學報（社會科學版），2007（4）：90-92
{8}沈煒，文偉全.“運籌學”課程實驗教學方法的探討[J].實驗室研究與探索，2009，28（8）：135-137
{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運籌學課程教學改革思路[J].重慶工學院學報，2006，20（2）：163-1
{10}胡發勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-10
關鍵詞：軍事運籌學；方法論；創新
中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A文章編號：1007-9599 （2011） 06-0000-01
Innovation Research on Military Operations Research Methodology
Chang Chaowei
(North Automatic Control Technology Institute,Taiyuan 030006,China)
Abstract:Military operations research is a new cross-disciplinary,primarily use of mathematical and computer methods to study specific military issues.This article first briefly present our military operations research methodology innovation challenges and opportunities;Then,we proposed an innovative concept of military operations research methodology;Finally,a conclusion that the military operations research methodology to explore the importance of innovation.
Keywords:Military operations research;Methodology;Innovation
現代戰爭的序幕始于20世紀90年代以來的幾場高技術局部戰爭，一種新的戰爭形態――信息化戰爭逐步走上歷史舞臺。隨著信息技術的不斷發展，當前軍事學科出現了以信息為主導、綜合運用信息化戰爭的特征，反映了我國軍事系統已發生了質的變化。軍事運籌學居于軍事科學體系中技術理論層次，它是運用量化方法對戰爭系統進行分析，從而為軍事發展提供科學決策方法。隨著戰爭形態不斷發展轉變，這種軍事分析法必須要經歷學科的創新發展。筆者認為首先要對軍事運籌學進行方法論的創新。從本質上說，軍事運籌學方法論是進行軍事運籌研究的內在方式以及具體方法的概括和總結，用宏觀理論對軍事運籌研究進行相應的指導。在這一創新過程中，不斷提高其適應信息化戰爭形態的能力，是軍事運籌學創新發展的重要突破口。
一、概述當前我國軍事運籌學方法論創新所面臨的機遇與挑戰
隨著數學與計算機技術的不斷發展，為當前我國軍事運籌學方法論的創新帶來了機遇；但由于多方面的制約，在其方法論的創新中還存在一些問題，面臨著挑戰，主要體現在下述幾方面：
（一）挑戰。當前，由于信息技術、網絡技術廣泛應用，明顯增強了軍事運籌學方法論的開放性，加大了分析難度。與以前的戰爭形態想必，信息化激活了系統內部，構成了內部個體與外界之間的復雜多維網狀體系，從而加大了在分析過程中的不確定性。與此同時，信息技術下，明顯增強了軍事運籌分析的復雜性，對軍事運籌一般方法論提出挑戰。基于多維網狀結構下的信息化戰爭系統，改變了系統內個體間，與對抗的戰爭系統個體之間產生相互作用的途徑數量。與此同時，信息化戰爭系統也呈現出了非線性特征以及系統層次分析復雜化。這些因素的出現，都對軍事運籌學方法論的創新提出了新的挑戰。
（二）機遇。信息化戰爭系統呈現的復雜內部結構特性，加大了系統分析的難度，因此，急需要求對軍事運籌研究方式和方法進行變革，這為當前我國軍事運籌學方法論的創新帶來了機遇。信息化戰爭系統是一種綜合性密集型的信息系統，其多維網狀結構的系統內部，高度融合了內部個體即人員、武器、環境及信息的聯系，為拓展軍事運籌學理論方法提供了機遇。非線性特征下的信息化戰爭系統，加大了軍事運籌學理論與方法的運用難度，為研究途徑創新提供了機遇，揭示了傳統的方法解決復雜性問題所存在的局限性，為了解決對抗性復雜問題，必須采取措施，尋求新的技術路線。
二、探究軍事運籌學方法論的創新方式
通過上述論述，我們可以看到當前我國軍事運籌學在發展中還面臨著提站，隨著信息化戰爭形態的出現，其不斷增強了軍事內部分析的復雜性，對傳統的軍事運籌學方法論提出了挑戰，信息化戰爭系統也是軍事運籌學必須深入研究的重大理論問題。軍事還原論方法，帶動了耗散結構理論、協同學等理論的產生，從而也推動了從19世紀到20世紀軍事運籌科學的大發展。為了進一步發揮軍事運籌學在研究信息化戰爭問題中的作用，必須創新軍事運籌學的方法論。筆者主要從下述兩點來論述其創新的實現途徑：
（一）創新思想方法。在國家戰略利益的需要下，隨著政治、經濟、文化、外交等社會活動領域的不斷延伸，由此產生了戰爭行動。開放性、對抗性及復雜性，時信息化戰爭系統的三大特征，它強烈沖擊了傳統的戰爭思維方式。這一思維方式，要求在運用軍事運籌學的方法時，對系統要素采取量化分析法，認知復雜的內部系統，不斷提高系統的可靠性，將戰爭觀、綜合觀及集成觀融入軍事運籌學中。將傳統的定性分析法擴展為定性與定量結合分析的系統思維法，以全局性的軍事思維做指導。從本質上創新傳統的軍事運籌學思想，要明確認識到當前的軍事系統是一種信息化的戰爭系統，它是集開放性、復雜性的巨系統及對抗性為一體的巨系統
（二）創新理論方法。信息化戰爭系統是軍事運籌學的研究對象，這種特定的研究對象決定了軍事運籌學具有交叉性、融合性及橫斷性的學科特征，同時為創新發展軍事運籌學的方法論提供了獨特的方法。新增了戰略運籌學、軍制運籌學等新科目。隨著科學技術的不斷發展，不斷細化了學科層次，拓展軍事運籌研究對象與領域，從而帶來軍事運籌學的朝向多學科的融合發展。因此，在軍事運籌學發展過程中，要根據其具有交叉性、融合性的特點，不斷加強多學科的綜合性運用。
三、結束語
綜上所述可知，探究軍事運籌學方法論的創新具有十分重要意義，具體體現在三個方面：
（一）探究軍事運籌學方法論的創新，對我國軍事運籌學的總體發展趨勢具有促進作用；（二）對軍事運籌學方法論的創新進行研究，對我國軍事運籌學起著明確的導向作用；通過研究我國軍事形式的發展和變化，可以及時改革軍事運籌學發展中存在的問題；（三）研究軍事運籌學方法論的創新，對社會大系統來說，軍事運籌學在不斷對其方法論進行創新，有利于軍事資源與社會資源的互動交流。
參考文獻：
[1]鄧必雄.關于新形勢下軍事運籌學創新教育的若干問題探討[J].高等教育研究學報,2000,9
關鍵詞：問題導向；運籌學；教學設計
中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2096-000X（2018）04-0101-03
一、概述
運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學交叉性強的一門科學；運籌學是平行于數學、經濟學等學科的一級學科，又被稱為管理科學。自20世紀30年代末運籌學被提出以來，它作為一門獨立的新興學科在國際上收到了廣泛重視，并應用于軍事、經濟、管理等各個領域。該課程被設立為物流管理專業主干課程，主要培養學生發現問題，建立模型，定量分析能力，為后續專業課程的學習奠定基礎。該課程的理論教學體系己完善，但是實踐教學環節還比較薄弱，對于數學基礎比較差的學生來說，學習運籌學沒有動力。
在本科教育中，國內絕大多數高校都將運籌學作為一門專業基礎課開設，也有很多關于《運籌學》教學方法的研究，主要研究的教學方法有：案例教學法、直觀教學法、Sandwich教學法、游戲教學法、問題導向教學法等，其主要目的都是提高學生的學習興趣與解決問題的能力。問題導向教學法目前在經管類專業課中應用比較廣泛，但應用于運籌學這類以數學建模為手段的基礎課還沒有具體的操作流程與考核辦法。
二、目前高校運籌學課程教學中存在的問題
（一）教學重點與培養目標不符
教育部、國家發展與改革委員會和財政部聯合《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》中指出，我國推進的一系列重大戰略中，迫切需要大量應用型人才。對于培養“應用型、創新型、專業型”人才為目標的高校來講，每一個專業的培養方案及每一個課程的教學目標都應圍繞“應用型、創新型、專業型”展開。
目前高校對運籌學的教學目標有兩大類，一類是重視數學推導演算的理論式教學方法，這種教學方法多用板書和傳統講授的方法進行，教學方式很難引起學生興趣，且學生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學問題，因此沒有辦法把這門課學習的內容有效的應用于解決專業問題上；另一類教學目標是單純重視運籌學的實用性，這種教學方法多以上機操作的方式進行，讓學生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學方法下，學生并不能掌握運籌學的建模原理與方法，不能把所學知識聯系到實際問題上。
（二）教學內容缺乏針對性
高校中有很多專業開設《運籌學》課程，但所學內容不針對專業所需，而是根據運籌學基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業相關的內容沒有辦法講解透徹。
（三）考核方式不靈活
目前，很多高校運籌學的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業的學生而言，數學基礎相對薄弱，而運籌學涉及的數學知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數較多，扼殺了學生學習的動力和積極性。
三、問題導向教學法的優勢
（一）問題導向教學法有利于提高學生學習興趣
問題導向教學法以提出問題為教學主線，能幫助學生帶著問題學習知識，提高學生的學習興趣，促使學生從被動學習轉變成主動學習，改變學生對運籌學課程的印象，改善學習效果。
（二）問題導向教學法有利于提高學生實踐能力
問題導向教學法是在學習理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學們思考，并運用現有知識體系進行一輪嘗試性建模活動。在學習理論知識之后再進行一輪建模活動，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學生實踐能力。
（三）問題導向教學法豐富了對學生的考核方式
小組研究成果展示是教學考核中非常重要的一部分。針對當前很多應用型本科院校物流專業運籌學課程考核單一的現象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現、作業、筆試相結合的形式。通過對具體問題進行分析，引導學生運用已學的運籌學知識求解現實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應的數學模型，這樣可以全面考察學生的知識掌握程度和應用能力，提高學生的實踐能力和創新意識。
四、基于問題導向教學法的運籌學教學模式
（一）確定教學內容
結合培養應用型人才的培養目標及專業特點，將運籌學課程的教學內容精簡為四個部分：線性規劃模型，整數規劃模型，網絡與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調整后的運籌學教學內容更具專業性，有利于深入講解與專業相關的重點難點，更有利于學生將所學用于解決專業問題。
（二）教學流程設計
基于對問題導向教學法的研究，并充分考慮我院運籌學教學現狀，對運籌學教學過程及組織方式進行設計，將教學過程分為“問題設計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結評分考核”五步，如圖2所示。
1.問題設計與提出
結合問題導向教學法的特點及教學內容，從現實生活中選擇適當開放性案例分析類題目，設計出分析問題的不同角度啟發學生，在理論講解前將問題發放給學生思考，讓學生帶著問題學習。設計的具體問題如表2所示。
2.組織分組討論
將學生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現和小組投票結果對小組內每個成員打分。
3.重點難點講解
以開放性問題切入點為導引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。
4.小組匯報點評
各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創新性兩個方面對小組匯報結果進行評定。對優秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學生創新項目。
5.總結評分考核
適時進行教學質量監督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優秀且具有創新性的小組展示將被推薦為大學生創新項目，并運用與畢業論文撰寫中。
五、結束語
綜上所述，運籌學是一門綜合性的應用課程，目前在高校物流專業運籌學課程教學中存在方法單一呆板、師生互動式教學方法不足的問題。本文提出在運籌學課程教學中運用問題導向教學法貫穿整個運籌學模塊的教學模式，讓學生能正確運用各種模型來分析和解決物流領域中的實際問題，對于培養“應用型、創新性、專業型”人才的目標應是一種探索。
關鍵詞：運籌學；實踐創新能力；實驗教學
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0105-02
運籌學課程是教育部高等學校管理專業教學指導委員會指定的核心必修課程之一。不同于數學專業的運籌學課程，在管理專業中，該課程的定位是以運籌學理論為基礎，以定量分析為支撐，以決策支持為目標的應用性課程。因此，我們對運籌學課程的教學設計突出了“工具性和應用性”的特點，以培養學生熟練應用決策理論和方法及計算機技術解決實際問題的實踐創新能力為目標，強化對學生科學管理思維能力的訓練，實現知識、能力與素質的協調發展。
一、運籌學課程現有教學模式分析
通過對國內外高校運籌學課程的教學現狀進行調查，我們發現：運籌學課程在教學理念、教學內容和求解工具上正發生著巨大的變革，具體表現在以下三點：一是由數學理論為主轉變為以管理決策為主，二是由理論研究為主轉變為以應用方法為主，三是以手工或專業化方法求解為主轉變為寬平臺、普及型的求解方法為主，由此形成了以下三種典型教學模式。
1.重視理論基礎的教學模式。這種類型的教學模式在內容和方法上都非常注重數學理論基礎的講授，基本概念都有嚴格的數學定義，定理都有推導證明過程。由于數學邏輯嚴密，因此對學生的數學基礎知識要求較高。運籌學模型以手工求解為主，學生通過手工方式求解各分支模型，可以對運籌學的理論得到深刻的體會，這是進行運籌學理論學習和研究的好方法，但限制了運籌學的普及運用。
2.重視管理應用的教學模式。這種類型的教學模式注重以管理應用為主，數學理論基礎知識的學習以應用需求為導向。同時提供了計算機求解軟件，并將求解軟件制作成規范的光盤同教材一起提供給學生，便于安裝和操作。這從一定程度上改變了傳統運籌學的教學風格，但這類教學中所采用的求解軟件不統一，求解模型的規模相對較小，有些軟件的操作還需要經過專門的培訓，求解方法還有待于進一步完善。
3.重視求解方法（技術）的教學模式。這種類型的教學模式非常重視運籌學模型的求解方法。主要特點就是將各分支模型的求解方法統一到Excel電子表格平臺之上，如美國各大學已經普遍采用Excel電子表格作為運籌學模型的求解工具。使用Excel電子表格不僅為推廣運籌學的應用提供了一個較好的平臺，而且已經成為管理運籌學發展的潮流和趨勢。
二、管理專業運籌學課程的定位與培養目標
根據高等教育發展與改革的方向和社會發展對人才的需求，基于提升本科生實踐創新能力的基本認知，我們將管理專業運籌學課程定位于“以管理學、經濟學、高等數學、概率統計等先導課程為基礎，將運籌學理論基礎、管理應用與求解方法（技術）高度融合，提高該課程對項目管理、物流和供應鏈管理、服務管理、運營管理、營銷管理、創新創業管理等各相關專業本科生實踐能力和科研創新能力培養的支撐作用，最后達到學以致用，從而真正塑造學生的科研能力和創新能力。”
為此，我們一改過去“以運籌學模型的數學理論和數學推導及證明作為課堂教學的重點，解決運籌學模型的工具都是依賴于手工計算”的理念，樹立“夯實理論基礎、強化實踐應用、突出能力、注重效果”的教學理念，將管理專業運籌學課程的教學目標不僅僅局限于使學生掌握現代科學決策的基本思想、理論和方法，更重要的是能夠熟練應用現代科學決策理論和方法以及計算機技術去分析和解決管理當中的實際問題，進而提升學生的實踐創新能力。
三、管理專業運籌學課程體系設計
在明確課程定位與培養目標的基礎上，根據運籌學學科理論發展與實踐創新，對管理專業運籌學課程體系進行了優化，將整個課程的教學內容按照運用運籌學模型實現管理最優化決策的基本特點，科學安排理論教學、實驗教學和案例討論等教學內容及學時分配，在掌握運籌學模型的基礎上，突出數學建模能力的訓練和計算機工具的應用，重視對實際管理問題的案例分析，從而形成如圖1所示的以提升本科生實踐創新能力為導向的管理專業運籌學課程體系。從圖1可以看出，理論教學與課堂講授、實驗教學與上機操作訓練、案例討論與科研訓練、實踐活動的有機融合形成了科學的運籌學教學體系，有利于充分調動學生的學習熱情和積極性，培養學生的實踐創新能力。
該體系包括理論教學、實驗教學和實踐活動三部分。理論教學就是對圖1中所給出的七類25個運籌學模型的基本理論和方法進行系統的講解。在強化基礎理論的同時，通過數學建模、案例討論和參加大學生創新創業訓練計劃、國際企業管理挑戰賽（GMC）、全國大學生創業設計暨沙盤模擬經營大賽、全國大學生管理決策模擬大賽等各種比賽，加強對學生實踐活動的指導，形成多元化的實踐教學體系。隨著計算機技術的迅猛發展，使用Excel電子表格工具已經成為管理運籌學的一個明顯潮流，為此，我們開發并制作了基于Excel電子表格平臺的運籌學求解模板和求解程序各一套。運籌學課程的實驗教學就是圍繞基于Excel電子表格平臺的運籌學求解模板和求解程序展開的。如圖2所示，運籌學實驗教學內容包括三部分。首先介紹Excel的相關基礎知識，為不確定型決策模型和風險型決策模型的Excel求解奠定基礎。其次是Excel中的插件Solver的功能使用。該插件功能強大，可用于工程上、經濟學及其他一些學科中各種問題的優化求解，包括（但不局限于）線性規劃、非線性規劃、線性回歸、非線性回歸等問題，為線性規劃及其拓展模型的求解奠定基礎。最后一部分內容是引導學生編制基于Excel電子表格平臺的運籌學模型的求解模板。在實驗教學過程中，不僅要求學生掌握應用Excel電子表格平臺求解運籌學模型的基本技術，更為重要的是培養學生如何把實際管理問題概括為計算機能識別的數學模型以及如何分析和理解計算機輸出的信息，并對這些信息進行靈敏度分析和優化調整，以解決實際管理問題。
四、結語
關鍵詞：運籌學思想；建筑設計；方法分析
運籌學指的是用數學方法來研究最優化問題。在研究過程中，它對實際系統進行描述時，所采用的方法是數學語言，并且需要建立起對應的數學模型，在分析模型的基礎上，得出最佳的模型，并根據該模型來制定出人財物等各方面都最合理最經濟的方案。隨著我國經濟的不斷發展，建筑行業的發展速度越來越快，其有著很大的市場潛力。建筑行業很早就開始應用運籌學思想來進行建筑設計了，運籌學思想的運用大大優化了建筑的設計。它在建筑設計中通常應用于一些金屬或者非金屬下料中，建筑工程的進度控制、質量控制、人力資源方面的配置和調度問題、建筑設備的更新問題、工程建設材料的供應問題等。運籌學同時也能應用在工程招投標、資金的運作等活動中。要想使建筑設計企業能夠從現代激烈設計市場中脫穎而出，建筑設計企業不僅要將關注的重點放在提高自己設計的質量上，也要引進運籌學思想，充分對影響建筑設計質量的各個不同要素進行詳細分析，實現提高整體設計質量的目的。基于此，本文對基于運籌學思想的建設設計方法進行了分析。
一、傳統建筑設計方法存在的缺陷
隨著時代的發展以及城市化進程的不斷推進，建筑設計步伐也不斷加快，在傳統的設計中，其思想具有較大的限制。主要是按照簡單的直線形思路來進行考慮，最先是根據所要設計的建筑項目，來擬定設計任務書，然后確定設計的具體方法，在設計過程中，主要采用圖式以及模式這兩種設計語言，其設計工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空間布局、選擇合適的建設外形、同時還要分析交通的便利性等。這些設計內容是建筑師所熟練的，但是它存在著一定的缺陷，因為它容易導致設計者的定位發生改變，認為這是一項設計師個人的創作，而沒有把設計工作和建筑物的實際使用性能聯系起來，使得建筑設計出現了很多不盡合理的地方。有時候也會直接將別人的設計方案據為己用，生搬硬套，沒有自己的思想在里面。這充分說明了傳統建筑設計方法存在的缺陷。
二、建筑設計方法的運籌學模型
運籌思想被廣泛用于建筑設計的結構、設備等設計內容中，在建筑設計方法中，有一個運籌學數學模型，這個模型指的是計算機三維虛擬模型或者建筑實體的縮尺模型。如果從圖形形象等來看，這實際上就是一個數學模型，它顯示的是各種圖形和形象之間的關系。采用運籌學數學建模這種思想，來把實際存在的現象，利用心理活動等，來創造出能夠抓住其所具有的重要特征的數學模型。在建筑設計中，其設計本質主要是空間上的設計，因此，在應用運籌學思想的時候，不能將建筑設計當成復雜的數學來進行計算，而需要充分發揮運籌學思想中的分析和解決問題的思想，要重視運用運籌學思想中一些定性和定量分析的方法。這也就是建筑設計方法的運籌學模型，它是廣義上的運籌學模型，只有明白這一點，才能在建筑設計中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不斷提高建筑設計各種方法的合理程度和科學程度。
三、基于運籌學思想的建筑設計方法的特點
基于運籌學的建筑設計方法，是在傳統的設計方法中增加了運籌學的數學模型以及設計效果的評價這兩部分內容。由于設計中加入了一個微循環反饋環節，因此提高了現代建筑工程設計的分析能力。定性和定量分析結合，使得建筑設計更加合理和客觀，且具有較高的可行性。它具有以下特點：
第一，雖然基于運籌學思想的建筑設計方法需要依靠計算機來建立三維虛擬模型或者建立建筑實物的縮尺模型，但是實際上它耗費的資金是在投資者可以接受的范圍內的，因此，基于運籌學思想的這種建筑設計方法具有較高的經濟性，它是借助已有的條件，引入運籌學理論和方法，來優化建筑項目的設計。
第二，它能夠保留傳統建筑設計中的優點。基于運籌學思想的建筑設計方法保留了傳統方法中的規劃、評估等優點，也引入了微循環反饋，以加強建筑設計中的分析應用，為定性定量分析提供了基礎。
第三，在制定建筑設計的計劃時，它即采用建筑學理論，也結合運籌學思想方法，來對建筑設計進行分析，對建筑空間的本質因素加以探討，為建筑設計提供較為科學合理的方向。在設計的過程中，采用數學模型來對其合理性、經濟性等各方面進行分析，將可能出現的各種現象進行概括，并對未來狀況加以預測，將運籌學中的數學方法發揮到極致，顯著提高設計計劃以及設計方法的科學化水平。在使用建筑之后應該進行評估，并評價其效果，在這些過程中采用層次分析法以及模糊評價法等運籌學思想方法，在評價的時候充分利用了定性定量分析方法，使得決策的準確性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加強了建筑物形象的生動性，它你能夠更真實更客觀展示在公眾面前，提高了人們對建筑形象的認識。建筑模型的建立，不僅有利于在建筑設計過程中各種藝術形象的及時表達，也有利于在設計時及時體驗各種空間感受，這樣有利于提高設計師對于公眾以及社會需求的認識，并充分運用運籌學方法來對建筑物進行修飾，以不斷優化其設計。
四、推進運籌學思想在建筑設計方法中的應用
首先，應該完善推進的體制和機制建設。在建筑行業中，為了推廣運籌學方法的應用，應首先認識到其在建筑行業中的作用：它有利于提高建筑企業的管理能力和核心競爭力，同時，也推進了科技的進步，為建筑行業帶來了巨大的經濟和社會效益。在推進的時候應該站在現代化高度上，制定詳細的推進路程，分布高效實施和落實。
其次，還應該不斷培養運籌學應用人才。抓緊建設一支專兼結合、優化組合的推廣應用運籌學的人才隊伍。運籌學應用人才要列人行業緊缺人才計劃加緊培養。在建筑行業中，為了推廣運籌學思想的應用，應該在其科技管理部門中成立具有較高專業水平和素質的運籌學應用小組，協助做好推進工作,在建筑行業中對運籌學的實際應用進行規劃和指導，并加強管理協調工作，從小范圍嘗試，逐漸擴大。各個建筑企業應該根據施工以及管理的實際需求，逐步建立起運籌學的應用小組，并利用運籌學來度各項設計工作進行優化。為了確保留住人才，應該建立起一定的激勵機制，以吸引更多運籌學人才。
其次，為了推進運籌學的應用，還應該不斷強化建筑行業的信息網絡管理，不斷開發新的計算機系統軟件。在建筑設計方法中，運籌學思想的應用具有重要意義，因此在執行的過程中應該采用系統工程的觀點, 首先著力抓好建筑工程計算機設計軟件的升級換代。設計軟件不僅要滿足土木工程設計需要, 而且能同時生成各種實物量數據庫, 為爾后該項工程招投標、施工、決算等各項工作的科學管理打好堅實的基礎, 滿足運籌學應用和信息化管理的各種需要。
結束語：
基于運籌學思想的建筑設計方法在建筑行業中具有光明的應用前景，它跟傳統設計方法相比具有更多的優勢，因此，應該不斷加強其在建筑行業中的推廣，以不斷優化建筑設計。
參考文獻：
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本文對運籌學在物流管理中的基本應用與發展進行了總結，分析了一些物流管理中常用的運籌學方法。目前物流產業作為社會的基礎產業，已成為推動經濟持續發展的重要力量。在物流系統中應用優化技術，合理配置物流資源、有效控制物流活動，以降低物流系統成本，顯得尤為重要。
【關鍵詞】
運籌學 物流管理 線性規劃 動態規劃
1 引言
近年來，隨著我國經濟水平的提高，連鎖企業的迅速發展，連鎖經營已成為我國商業企業發展的主要模式，伴隨而來的物流管理方面的問題如采購量不當、庫存過多、運輸安排不合理等已成為制約企業發展壯大的瓶頸。運用運籌學的理論，可以為解決這些問題提供科學的方法。運籌學是采用系統化的方法，通過建立數學模型及其測試，協助達成最佳決策的一門科學。它在經濟管理系統中應用廣泛，能對企業的人、財、物等資源進行統籌安排，為決策提供科學的依據。本文探索運用運籌學的方法，解決企業物流管理中的采購、倉儲和運輸等方面的問題。
2 運籌學在物流管理中的應用價值及主要應用
運籌學是一門新興的、發展極其迅速的應用學科，它的一個根本特點是： 以系統化、數量化以及最優化為核心，用數學方法、數學的思考模式去解決實際應用中的問題。它的產生是由于實際應用的迫切需要，它的進一步發展仍然是由于實際應用上的需要來推動的。而物流屬多學科的交叉與綜合分析，也具有強烈的系統性特征、數量化特征及最優性特征。在現代物流管理的過程中，運籌學占有重要的位置。從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，可以達到系統最優化的目的，為決策者提供最優或滿意方案，以實現最有效的管理。因此，運籌學的各個分支在現代物流管理中起著日益重要的作用。以下總結一些當前運籌學中的數學規劃論在物流領域中的運用。
數學規劃論主要研究計劃管理工作中有關安排和估計的問題。這類問題一般可以歸納為在滿足既定的要求下， 按某一衡量指標來尋求最優方案的問題。如果目標函數和約束條件的數學表達式都是線性的，則稱為線性規劃；否則稱為非線性規劃。如果所考慮的規劃問題可按時間劃為幾個階段求解，則稱為動態規劃。在物流管理中，常用規劃論來解決資源利用問題、運輸問題、人員指派問題、配載問題等。
2.1線性規劃
線性規劃是目前應用最廣泛的一種優化方法，它的理論已經十分成熟，可以應用與生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它研究的目的是以數學為工具，在一定人、財、物 、時空、信息等資源條件下，研究如何合理安排，用最少的資料消耗，取得最大的經濟效果。主要解決生產組織與計劃問題，下料問題，運輸問題，人員分配問題和投資方案問題，現以案例為例說明。
案例1：一個制造廠要把若干單位的產品從A1，A2兩個倉庫發送到零售點B1，B2，B3，B4。Ai倉庫能供應產品的數量為，ai，i=1，2；零售點Bj所需產品的數量為Bj，j=1，2，3，4。假設能供應的數量等于需要的總量，即■ai=■bj，且已知從從庫ai運一個單位的產品到Bj的價格為Cij。問應如何組織運輸才能使總的運輸費用最小？
解：假定運費與運量成正比，一般的，采用不同的調動方案，總運費很有可能不一樣。設Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示從倉庫Ai運往零售點Bj的產品數量，從A1，A2兩倉庫運往四地的產品數量總和應該分別是a1單位和a2單位，所以Xij應滿足
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2
又運輸到B1，B2，B3，B4四地的產品數量應該分別滿足他們的需求量，即Xij還應滿足以下條件：
X11+X21=b1 X12+X22=b2
X13+X23=b3 X14+X24=b4
最后Xij表示運量，不能取負值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我們希望在滿足供需要求的條件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使總運量最省。總的運輸費用為
mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4
2.2 動態規劃
動態規劃是運籌學的一個分支，它是解決多階段決斷過程最優化的一種數學方法。動態規劃的方法，在物流運輸、工程技術、企業管理、工農業生產及軍事等部門中都有廣泛的應用，并且獲得了顯著的效果。
在物流運輸方面，動態規劃可用來解決最優路徑問題、有限資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題等等，所以它是現代物流運輸中的一種重要的決策方法。動態規劃是求解這類了問題的一種方法，是考察問題的一種途徑，而不是一種特殊算法如線性規劃化是一種算法。因而，它不像線性規劃那樣有一個標準的數學表達式和明確定義的一組規劃，而必須對具體問題進行具體分析處理。因此，讀者在學習時，除了要對基本概念和方法正確理解外，應以豐富的想象力去建立模型，用創造性地技巧去求解。
3 結束語
物流學主要研究物流過程中各種技術和經濟管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時間、信息等的計劃、組織、分配、協調和控制，以期達到最佳效率和效益。而現代物流管理所呈現的復雜性也不是簡單算術能解決的，以計算機為手段的運籌學理論是支撐現代物流管理的有效工具，物流業的發展離不開運籌學的技術支持，運籌學的應用將會使物流管理更加高效。
參考文獻：
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[3] 李繼宏，李國鋒.物流配送路徑規劃的運籌學分析[J].商場現代化，2004.
運籌學是一種研究在給定的物質條件（人力、物力、財力）下，運用科學的方法主要是數學方法，進行數量分析、統籌兼顧，最經濟、最有效地使用人力、物力、財力，以期達到最佳效果的科學方法。
運籌學課程具有如下特點：
1.1 應用性
運籌學就是從實踐和應用中發展而來的，因此它從一開始就有著強烈的應用性。目前，除了傳統的應用領域外，運籌學已廣泛應用于航天、通信、自動化等高新技術領域。
1.2 綜合性
運籌學是一種綜合應用數學、計算機科學、管理學、社會學、經濟學等學科的科學方法，這些學科相互滲透、交叉，綜合運用。
1.3 最優性
運籌學強調最優性，既在空間上尋求整體最優，又在時間上尋求全過程最優。
2 數學建模意義
2.1 數學建模能夠大大提高學生學習數學的興趣
我們知道，大學數學課程讓不少大學生感到比較難學，甚至害怕。而在傳統的數學教學中往往重理論、輕實踐，使學生對數學的應用性認識不足，從而使學生產生厭學情緒，大大降低了學習數學的興趣。而數學建模的題目多數來源于生活中的一些熱門實際問題，充分體現出數學的應用性，學生通過參與數學建模活動，能夠充分體會到利用數學工具解決實際問題的快樂，從而激發學生學習數學的興趣。
2.2 數學建模能夠提升學生的思維能力、創新能力以及表達能力
由于實際問題各種各樣、千變萬化，故數學建模題目大都靈活性很強，事先并沒有標準的答案。學生針對同一問題可以從不同的角度、運用不同的方法去解決，但只要所建立的數學模型合理可行、具有創新性，并能用文字清晰地表達出來即可。因此，數學建模加強了學生的思維能力、創新能力和表達能力。
2.3 數學建模能夠加強學生綜合運用知識解決實際問題的能力
由于建模問題主要來源于各個領域的實際問題，故解決它需綜合運用相關各個領域的知識，但任何學生又不可能全面掌握各個領域的專業知識，因而學生在建模過程中就需要查閱大量的文獻資料，并有針對性地汲取和利用，因此，學生通過數學建模，可以加強綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
3 數學建模在運籌學中的教學案例
綜合上述運籌學的特點和數學建模的意義來看，運籌學應該是與數學建模結合的最為密切的課程之一，因此，在運籌學的教學上，一定要體現數學建模的思想，并密切結合數學建模的案例。
例1 “田忌賽馬”問題
在上運籌學的第一次課時，我就引入“田忌賽馬”的故事：田忌與齊王賽馬，兩人各有上、中、下3個等次的馬，兩人規定三局兩勝。若按同等次比，齊王的馬均比田忌的馬略勝一籌，田忌肯定會輸；于是田忌想出一個策略：用他的一等馬對齊王的中等馬，中等馬對齊王的下等馬，下等馬對齊王的上等馬，結果田忌兩勝一負，終獲勝利。
分析：這是我國著名的一個歷史故事，田忌充分利用現有的條件，統籌考慮，取得了最佳比賽成績。這個故事的引入，不僅充分體現出了運籌學的優化思想，而且避免了直接給出運籌學的定義和研究對象的枯燥乏味，同時大大激發了學生的學習興趣。
例2 “學生選課問題”
某高校規定，應用數學專業的學生必須至少學習過3門數學課程、2門運籌學課程和2門計算機課程且考試或考查合格才能畢業.這些課程的編號、學分、所屬類別和選課要求見表1.如果某生既希望所學課程的數量少，又希望所獲學分高，那么他該如何選課呢？
表1
分析：這是一個學生非常關心的學習上的實際問題，屬分配優化問題，可建立一個0―1規劃的數學模型，由此可引出整數規劃及0一l規劃問題的求解方法.又可引出多目標規劃問題。
例3 “服裝評判”問題
設U ={款式花色，耐穿程度，價格費用}，V ={很歡迎，比較歡迎，不太歡迎，不歡迎}，現有一服裝，其相關信息見下表2，請對其中單個元素進行評價。
分析：這是一個非常貼近學生日常生活的實際問題。我們可以利用模糊綜合評判法，將上述所有單因素組成一評判矩陣：
A=0.7 0.2 0.1 00.2 0.3 0.4 0.10.3 0.4 0.2 0.1
由于每個人的性別、愛好、經濟狀況等的不同，對服裝的三要素U所給予的權數也不同。若某班學生給出的權數為B=（0.5，0.3，0.2），采用模糊綜合評判模型，可得該班學生對這種服裝的綜合評判為：
R=BA=（0.47，0.27，0.21，0.05）
它表示的意思是“很歡迎”的程度為0.47，“比較歡迎”的程度為0.27，“不太歡迎”的程度為0.21，“不歡迎”的程度為（下轉第249頁）（上接第27頁）0.05. 按最大隸屬原則，結論是該服裝很受歡迎。
關鍵字：運籌學；企業管理
運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存。現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。
一、企業發展原則與戰略管理
企業戰略管理是企業在宏觀層次通過分析、預測、規劃、控制等手段，充分利用本企業的人、財、物等資源，以達到優化管理，提高經濟效益的目的。隨著我國經濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業面臨著更多的環境因素的影響與沖擊。企業要求得生存與發展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據自身的資源來制定最優的經營戰略，以戰略統攬全局。企業戰略過程包括，明確企業戰略目標，制定戰略規劃，作出和執行戰略決策，并最后對戰略作出評價。企業戰略管理作為企業管理形態的一種創新，應是以市場為導向的管理、是有關企業發展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內資源與外資源相協調的管理、是尋找企業的長期發展為目的。也就是將企業看作一個系統，來尋求系統內外的資源合理分配與優化，這正體現了運籌學的思想。我國企業戰略管理的內容應根據自己的國情，制定對應的戰略。主要側重規定企業使命、分析戰略環境、制定戰略目標。中國現在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經濟正向我們走來，全球經濟一體化的程度在加深，我國企業不僅直接參與國內市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業將面臨更加復雜的競爭環境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。
二、企業生產計劃與市場營銷
1、生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式.
建立數學模型的一般步驟：
（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量。
（2）寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；
（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；
（4）最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。
2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。三、企業庫存管理與運輸問題
1、庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。
由于庫存的物質屬性，因此對生產系統的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度。現在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。
2、運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。
四、企業人事管理與財務管理
1、人事管理。隨著知識經濟的到來，現代企業的競爭已經變成人才的競爭。知識經濟條件下，經濟發展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農業和工業經濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業第三大“戰略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業間競爭的焦點。所以企業應根據自身的特點和發展狀況，應該建立戰略導向型的人力資源管理，根據客戶總部與下屬公司不同的架構，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業文化、企業管理等的全面提升，以內部管理的完善獲取市場競爭中的優勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。
2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。通常是利用線性規劃模型、決策論來進行判斷。
參考文獻：
[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業中的應用初探”，科技資訊，2007（2).
關鍵詞：優化；運籌學；建模
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
Abstract： This paper optimizes the content of production and logistics course group and strengthens the integration among courses in the group. To reform traditional methods such as heuristic methods and trial methods to solve typical problems in all aspects of production and logistics management， we establish detailed optimization model and explore model optimization techniques. From the perspective of global optimization for every area of production and logistics management， we explore teaching skills for the precise and quantitative optimization method. We also conduct research on teaching methods to enhance students' ability to use optimization techniques to solve production and logistics management problems more effectively.
Key words： optimization； operations research； modeling
0 引 言
生產與物流管理是工業工程專業的重要研究對象，是工業工程專業知識與技能的主要內容。生產與物流類課程群包括運籌學、工業工程基礎、生產計劃與控制、生產運作管理、物流與設施規劃、供應鏈管理、ERP原理與應用等多門課程。如圖1所示，運籌學和工業工程基礎是重要的學科基礎課程，工業工程基礎介紹工業工程的基本原理，運籌學介紹優化與決策的知識，它們是生產與物流類專業課程重要的先修基礎課程。由于運籌學研究的數學工具囊括了工業工程專業的常用數學模型及其求解方法，因此該課程在工業工程的課程體系里占據舉足輕重的地位。生產與物流類課程群全面介紹了生產過程、物流活動各個領域的管理問題，該課程群所包含課程的數量占了工業工程專業課程相當大的比例，是工業工程最重要的專業核心課程群。由于工業工程學科在國內的發展歷史較短，因此目前工業工程專業課程的教材尚不是很完善，專業核心課程內容與教學方式的規劃建設與改革是工業工程專業在未來較長時間內需要面臨的艱巨任務。目前工業工程專業的教學研究主要針對某一門課程的具體教學內容或教學方法展開研究，如關于生產計劃與控制課程的研究[1]、關于生產運作管理課程的研究[2-3]、關于物流與設施規劃課程的研究[4-6]、關于供應鏈管理課程的研究[7-8]等等。本文從生產與物流類課程群整體改革的角度出發展開研究。
生產與物流類課程部分問題的傳統教學方法存在可執行性差、過程繁瑣、效率低、求解效果差等缺點，而這些問題有一部分在本質上是運籌優化問題，采用運籌優化技能可以有效解決。近年的主流商用運籌優化軟件功能齊全，性能強大，而且界面友好，具備很強的可用性，這為將運籌優化技能引入生產與物流管理的教學提供了基礎條件。在實際產業應用中，對生產與物流管理問題的求解精度和求解效率的要求越來越高。因此，借助計算機工具，把生產與物流管理教學與運籌優化技能相融合，以運籌優化工具促進生產與物流管理教學內涵的提升是未來的發展趨勢。此外，能適應實際產業環境的運籌優化技能是目前社會所迫需的專業技能，強調運籌優化在生產與物流管理教學中的應用能使運籌優化技能的教學更符合實際需要。
1 生產與物流類課程群教學中存在的主要問題
目前本專業生產與物流類課程群的教學內容存在如下主要問題：
（1）課程群包含的各門課程的主流教材內容之間有重復之處。比如生產計劃與控制和ERP原理與應用這兩門課程都重點介紹生產計劃的體系、層次與方法，只是講解的側重點有所差異；物流與設施規劃和供應鏈管理這兩門課程都有一部分內容介紹物流與供應鏈的基本知識與概念；精益生產的概念在多門課程都有所提及，然而在這些課程里都只是泛泛而談，并沒有哪一門課程能詳細介紹其精髓。不同課程的教材之間的重復性使得教學工作的部分重點模糊化，導致學生難以把握這些重復的內容在工業工程學科體系里的定位。
（2）各門課程的內容在本質上有很強的內在聯系，但是在目前的課程體系里并沒有充分體現不同課程內容之間的邏輯關系，沒有形成一個完整的體系結構把各課程內容捏合成一個有機整體，因此沒有很好體現基礎課程、先修課程的作用，不利于學生對工業工程各領域知識的整體把握和融會貫通。
（3）重理論，輕實踐。過于注重理論的傳授，設置的題目和列舉的例子過于理想化，缺乏和產業應用實踐的結合分析，案例的說服力和實驗環節的合理性仍有很大的提高空間。工業工程是結合管理與工程性質的學科，強調實踐性和應用性，目前的教學與高標準的要求相比還有差距。
（4）各門課程的許多典型問題都采用啟發式方法或試驗法來求解，并沒有運用運籌優化的技能來求解，因此難以求得全局最優的解決方案。啟發式方法是一類基于經驗或直覺的方法，它一般由一系列步驟或規則組成，依照這些步驟或規則可以求得解決方案。試驗法是一種嘗試性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，學生根據這套流程通過不斷的試驗以求生成較優的方案。無論是啟發式方法還是試驗法都是短視的，不能在全局范圍內尋找最優解決方案。
綜上所述，傳統教學內容與方法已成為進一步提升學生學習興趣、提高學習效率、改善教學效果的瓶頸。有鑒于此，本專業對生產與物流類課程群的各門課程進行系統的調整與改革，重新梳理該課程群的體系結構與教學內容，加強各課程教學內容之間的聯系；基于運籌優化技術對生產過程管理相關課程的教學方式進行改良，獲得一種在解決問題初期就綜合考慮實際限制條件和預設約束的方法。
2 生產與物流類課程群教學的改革內容與目標
生產與物流管理各領域都存在大量優化問題，求解優化問題最有效方法是建立運籌優化模型來求解，而目前相關的課程與教材很少使用這種方法，即使采用這種方法也只是泛泛而談，只給出一個粗略的模型，并沒有寫出詳細的建模思路、布置以及編程求解的方法。因此，本研究把這一點作為主要抓手，主要工作是基于運籌優化技術（主要在運籌學課程里面講述）對生產與物流管理各領域關鍵問題的教學環節進行改革，具體改革內容主要包括：（1）分析生產與物流類課程群內各門課程的重要內容模塊，在課程群的宏觀層面理清各重要內容模塊之間的內在聯系，精簡各門課程的冗余內容，調整側重點的分布，并從各門課程中提煉出生產過程管理各領域的一系列有一定關聯性的典型問題。（2）篩選生產過程管理的若干典型問題，根據學生的接受能力對其進行合理化的抽象，根據實際情況確定復雜程度適中的考慮因素和限制條件，并選擇合適的運籌學模型（整數規劃、0-1規劃、目標規劃、動態規劃或二次規劃等數學規劃模型）對典型問題進行建模。（3）基于以上運籌優化模型，根據學生的實際情況構造情景引導式的教學案例和上機實驗指導書，循序漸進地引導學生學習運籌優化模型的設計理論及其建模過程，引導學生透過這些模型理解生產過程管理問題的本質，并通過采用運籌優化軟件求解模型來獲得生產過程管理問題的最優解決方案。（4）通過行業應用案例加深學生對問題與方法的理解，設計開放式的綜合作業，鼓勵學生選擇生產過程管理的實際問題，綜合運用本研究提出的方法進行建模并編程求解，鞏固教學改革的效果。
生產與物流類課程群教學的改革目標是：（1）研究生產與物流類課程群內各課程之間的融合方法與機制，促進課程之間的交叉滲透，以生產過程管理系列典型問題的定量最優化模型為范例進一步完善運籌優化技能的培養體系。（2）通過生產過程管理系列典型問題的教學方法改革來培養學生運用運籌優化技術求解最優方案的能力，包括運籌優化模型的選擇能力、建模技巧與建模能力、求解能力和分析能力。（3）調整生產與物流類課程群理論環節和實踐環節的層次結構與比例關系，培養學生運用主流商用運籌優化軟件（比如ILOG OPL或Xpress）求解生產過程管理典型問題的運籌優化模型的能力，通過上機實驗培養集合化思維方式和編程求解實際專業問題的能力。（4）使學生全面掌握生產與物流類課程知識點之間的邏輯關系，增強理論聯系實際的能力，為達到培養復合應用型人才的目標探索新途徑。
3 實施方案
本研究主要依托生產與物流類課程群的核心教學環節，結合畢業設計等教學環節，沿用理論分析、模型提煉與編程實驗相結合的方法展開研究。實施方案主要分為以下幾個階段：
3.1 理清生產與物流類課程群各課程的重點問題之間的層次結構和邏輯關系。生產與物流類課程群各課程以運籌學為基礎，其他課程都有部分內容與運籌學相關，而這些課程相互之間又有或多或少的聯系。因此，有必要分析生產與物流類課程群各課程之間的具體聯系，找出課程之間重復部分的內容，理清各課程的各部分重要內容之間的層次結構和緊密關系，對各課程的教學重點重新進行系統的規劃、調整。
3.2 提煉生產與物流管理各領域的典型問題并建立運籌優化模型。總結生產與物流管理相關專業課程中所涉及的重要生產過程管理問題（如圖2所示），把它們分門別類，劃分其知識層次、學習階段，并提煉其本質的運籌優化問題，再根據運籌優化問題的特點選擇最合適的運籌優化模型進行建模。以物流與設施規劃教學為例，選擇物流流程優化、基于作業單位相互關系的生產設施布局這兩類核心問題進行抽象建模，改革教學方法。物流流程優化采用線圖、多產品工藝過程圖、從至表等圖表化工具進行描述，優化的本質目標都是對不同工序、設備的順序進行安排，其實質是運籌學的排序問題；因此借助定量的運籌學數學規劃模型對這類問題進行抽象并建模描述。基于作業單位相互關系的生產設施布局包括基于物流量的生產設施布局、基于非物流關系的生產設施布局以及基于綜合關系的生產設施布局等典型問題，其本質是對多個作業單位在給定范圍內進行布局，安排它們的位置，使整個系統的物流成本最小化或者密切關系程度高的作業單位之間的距離盡量縮小。這類問題的實質是運籌學的二次分配問題，因此借助運籌學的二次規劃模型對其進行抽象并建模描述。
把生產與物流管理相關問題轉化為定量模型，這是一個從文字語義描述到數學公式的轉化過程，此環節是教學的重點，也是解決問題的基礎。在教學設計中注重針對問題的具體形式選擇合適的規劃模型表示形式進行建模（包括定義變量、構造約束和目標函數等環節），避免選擇太難太復雜的規劃模型導致學生有心理負擔，喪失學習興趣。
3.3 運用運籌優化軟件求解典型問題所對應的模型，積累教學案例與實驗素材。由于建立的模型通常規模不小，因此需要使用專業軟件求解。選擇OPL專業運籌優化軟件來求解模型。運籌優化軟件編程是從數學模型到專業的計算機程序代碼的轉化過程。商用運籌優化軟件的建模語言是解釋性、描述性語言，雖然它們的語法沒有C++等高級語言復雜，但是其編程邏輯比較獨特，采用集合化編程思維，因此在設計教案時要突出這一點，刻意培養學生“集合化”的編程思維方式和使用習慣。結合生產與物流管理典型問題的圖文描述、運籌優化模型、程序及運行結果綜合編制理論教學與實驗教學案例。與常用高級語言編程相比，運籌優化軟件編程的一個顯著特點是采用集合化運算。集合化運算對學生而言是一種全新的編程方式，因此應充分利用軟件使用手冊的例子并有針對性地設計例子引導學生循序漸進地適應集合化運算的思維方式和編程方式。集合化運算是商用優化軟件解決大規模優化問題的技術手段，因此學習時要習慣用集合的思想來定義數據、變量和約束。統籌考慮整個模型的所有組成部分，定義若干個底層的基本集合，其他集合均由這些基本集合運算、衍生得到，再利用這些集合來編寫業務邏輯模型。
3.4 與傳統解決方法進行詳細對比分析，改善模型。對基于運籌優化模型的方法與傳統的生產與物流管理問題解決方法從求解步驟、求解效果、運算時間效率、適用范圍等多個角度進行對比。通過對比結果進一步優化模型，減少變量和約束的數量，縮短求解時間，降低模型的時間復雜度和空間復雜度。通過大量案例與傳統解決方法作對比，充分突出基于運籌優化模型方法的優勢。
3.5 教學實踐與持續改進。在教學中嘗試結合基于運籌優化模型的方法設置理論介紹、案例討論和實驗環節。在教學實踐中注重培養學生把實際問題抽象為數學問題的能力，增強學生的建模與分析能力，力圖使學生在掌握生產過程管理問題求解技能的同時鞏固“運用運籌優化技能”的觀念，鼓勵學生自主提出并解決由生產過程管理基本問題所衍生的相關問題，促進學生從理論到實踐的全面學習。在采用新的教學方式教學的過程中，遵循工業工程學科提倡的P.D.C.A.方法和基本步驟，即Plan（計劃）、Do（實施）、Check（檢查）、Action（改善），根據新發現的問題進行持續的調整、改進、完善。
4 實施結果
在課程群教學改革過程中設計生產與物流管理應用問題與運籌優化技術的結合方法，由淺入深地設置多層次教學體系，引導學生接受、適應這種融合運籌優化技能的教學方式，掌握生產計劃與調度、物流流程優化、生產設施布局等典型問題的建模、求解及分析方法，并主動采用這種思維方式去解決生產過程管理領域的其他優化問題。教學的關鍵是針對大部分學生的實際情況因材施教，控制好建模的難度和復雜度，在培養解決問題能力的同時注重培養思維方式和思維品質；同時面向學習能力強的學生有針對性地設計開放性的行業實際案例，發掘他們的潛力，給予他們自由發揮、創新的空間。
教學改革方案通過長期的實施，獲得一定的成果：（1）為生產與物流類課程的核心環節教學提供創新性的支撐材料，為改進物流與設施規劃、運籌學等課程的實踐教學環節提供重要案例，為學生學習運籌優化技術提供合適的學習資料，并為工業工程專業調整運籌優化技能的教學內容提供參考依據。（2）由于運籌優化應用技能是工業工程教學中日益重要的一類新興技能，因此本研究為工業工程乃至管理科學工程學科其他專業課程和畢業設計等實踐環節與運籌優化技能的融合提供范例，使學生培養模式更適合產業發展和地方經濟向集約化轉型的實際需求。（3）項目研究成果可在地方性院校的工業工程教學中交流、推廣，也可供各類普通工科院校借鑒，具有一定的實踐推廣價值和示范作用。
5 結束語
本研究加強運籌學這一專業基礎課程與工業工程基礎、生產計劃與控制、物流與設施規劃、供應鏈管理、ERP原理與應用等工業工程核心課程之間的聯系，培養學生運用運籌優化技術解決工業工程實際問題的能力，培養學生牢牢樹立解決工業工程問題追求最優化的精益思想觀念。本研究提出融合運籌優化技術于生產過程管理全過程的全新理念，把運籌優化技術的應用貫穿于整個課程群的教學，采用產業實際需求迫切的新型運籌優化技能來革新傳統的生產過程管理教學，打破一些典型問題采用傳統的以啟發式方法、試驗法為主的教學方式，改善問題求解效果；突出運籌優化技能的應用性及其與工業工程專業課程的深度結合，力圖從全局優化的視角運用運籌優化技能解決工業工程的典型問題，彌補傳統教學中部分工業工程經典問題解決方案優化程度低的不足；強調多學科知識融合、學科知識與產業實際的融合，借助運籌優化技術應用性很強的特點來強化實踐環節，有助于復合應用型人才的培養，從而滿足快速增長的運籌優化技能人才的市場需求，突出應用型工業工程工程師培養的特色。
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