時間：2022-01-28 13:51:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運(yùn)籌學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；案例教學(xué)；數(shù)學(xué)建模
運(yùn)籌學(xué)是一門綜合性學(xué)科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型等手段來獲得最優(yōu)決策。它內(nèi)容豐富，涉及面廣，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在大學(xué)開設(shè)運(yùn)籌學(xué)的目的，就是要求學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握運(yùn)籌學(xué)的研究對象和方法；掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優(yōu)化理論和方法；熟練地運(yùn)用計算機(jī)軟件，具有很強(qiáng)的實踐能力。通過運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)解決實際問題的能力，使學(xué)生成為具有科學(xué)管理能力的復(fù)合型人才。
運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)質(zhì)量直接影響著學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量和大學(xué)生的素質(zhì)與能力。筆者在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)實踐中，針對原來教學(xué)中存在的一些不足，對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，取得了很好的效果。
一、強(qiáng)化基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)
運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在雖然只有60多年的歷史，但是內(nèi)容豐富，涉及面廣，應(yīng)用范圍大，已形成了一個相當(dāng)龐大的學(xué)科，具有完整的學(xué)科體系。它的主要內(nèi)容包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、排隊論、對策論、存儲論等。
運(yùn)籌學(xué)各部分之間相互聯(lián)系，已經(jīng)形成了一個完整的學(xué)科體系，具有系統(tǒng)的理論和方法。而且運(yùn)籌學(xué)還是一門年輕的處于發(fā)展時期的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)的理論研究將會進(jìn)一步地發(fā)展。所以為了保持運(yùn)籌學(xué)學(xué)科體系的完整性和有助于學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)該重視運(yùn)籌學(xué)基本理論、基本概念和基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練，使他們掌握運(yùn)籌學(xué)基本的優(yōu)化理論和優(yōu)化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應(yīng)用，為學(xué)生打牢理論基礎(chǔ)。但由于運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容較多，而課時又不足，所以在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)氐^復(fù)雜的基礎(chǔ)理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導(dǎo)訓(xùn)練。
二、注重理論與實際相結(jié)合，加強(qiáng)案例教學(xué)
運(yùn)籌學(xué)的研究從一開始就有著強(qiáng)烈的實踐性和應(yīng)用性。最早應(yīng)用于軍事部門，第二次世界大戰(zhàn)以后，轉(zhuǎn)向民用部門。隨后運(yùn)籌學(xué)各個分支的產(chǎn)生和發(fā)展，也都和實際應(yīng)用密不可分。在課堂教學(xué)中，我們從實際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學(xué)生對案例中的問題進(jìn)行思考、分析、研究，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)方法進(jìn)行計算，并對計算過程和結(jié)果進(jìn)行討論。通過案例教學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從中逐步地掌握了運(yùn)籌學(xué)解決問題的方法，建立起運(yùn)籌學(xué)理論知識的框架，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。
三、鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力
運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容豐富，有許多分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運(yùn)籌學(xué)都建立了數(shù)學(xué)模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進(jìn)行深入的分析，確定目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件，然后才可以選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)知識建立模型求解。
從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生針對實際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力。增加對實際問題進(jìn)行分析和建立模型的內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出最本質(zhì)的規(guī)律。
運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模有著緊密的聯(lián)系。運(yùn)籌學(xué)本身就是研究各種優(yōu)化模型的學(xué)科，而且數(shù)學(xué)建模中的很多問題都可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識解決。因此要鼓勵學(xué)生積極參加學(xué)校和國家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生把運(yùn)籌學(xué)知識用到實際問題中去。
四、加強(qiáng)對學(xué)生計算機(jī)軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng)
運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用與計算機(jī)的發(fā)展是緊密聯(lián)系的，沒有計算機(jī)的應(yīng)用，就沒有運(yùn)籌學(xué)解決實際問題的可能。由于運(yùn)籌學(xué)主要用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復(fù)雜，因而建立的運(yùn)籌學(xué)模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機(jī)才能夠完成問題的求解。
為了使學(xué)生能夠在以后的工作中真正做到學(xué)以致用，能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實際問題，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力，要求學(xué)生能夠應(yīng)用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規(guī)模的優(yōu)化問題。因此在教學(xué)中強(qiáng)化理論教學(xué)的同時，也要加強(qiáng)實踐教學(xué)這一輔助手段。在教學(xué)中定時安排上機(jī)實驗，加強(qiáng)軟件的實際操作訓(xùn)練，提高學(xué)生熟練運(yùn)用計算機(jī)的能力。并且在課堂教學(xué)中，老師也使用運(yùn)籌學(xué)軟件替代人工方法進(jìn)行復(fù)雜的計算，這樣可以節(jié)省時間，增加課堂的授課內(nèi)容，同時也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
五、滲透運(yùn)籌學(xué)的思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識
從“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經(jīng)有了運(yùn)籌學(xué)的思想和意識，并自覺地運(yùn)用于重大決策。現(xiàn)在我們有了系統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論，并且有計算機(jī)軟件這一強(qiáng)大的計算工具，因此更要把運(yùn)籌學(xué)的思想牢刻在學(xué)生的頭腦中，落實到學(xué)生的行動中。使學(xué)生時刻都要有優(yōu)化意識，在做事情之前，都要先對問題進(jìn)行分析、計算，進(jìn)行科學(xué)決策，采取最優(yōu)的解決方案，盡可能地達(dá)到最好的效果。這樣，學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣后，就可以在今后的工作中，學(xué)會以最少的人力、物力和財力去完成任務(wù)，獲取最大的收益。
【關(guān)鍵詞】運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)研究；課程建設(shè)
自20世紀(jì)50年代以來，運(yùn)籌學(xué)的研究與實踐在我國得到長足的發(fā)展，在工程建設(shè)、企業(yè)管理、科研規(guī)劃以及國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的其他方面都發(fā)揮了巨大的作用。運(yùn)籌學(xué)作為工程設(shè)計和現(xiàn)代化管理的理論基礎(chǔ)在管理類各專業(yè)以及計算機(jī)應(yīng)用、系統(tǒng)工程、建筑經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優(yōu)化決策的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學(xué)校對運(yùn)籌學(xué)課程都安排了充足的學(xué)時以視重視。運(yùn)籌學(xué)課程逐漸成為管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)、工程管理、物流管理等專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一。
然而，運(yùn)籌學(xué)是一門實踐性很強(qiáng)、數(shù)學(xué)味很濃的學(xué)科。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式過于注重定義的解釋，定理的推導(dǎo)，手工演算的培訓(xùn)，缺乏運(yùn)籌學(xué)分析問題、解決問題的方法講授，學(xué)生普遍覺得運(yùn)籌學(xué)難學(xué)，培養(yǎng)出的學(xué)生也普遍存在“學(xué)而不知其用”的通病。因此，筆者認(rèn)為，在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)上，應(yīng)注意以下四個方面的問題，以利于學(xué)科知識的講授和進(jìn)一步推廣。
一、注重運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)必要性的論述
運(yùn)籌學(xué)區(qū)別于其他科學(xué)，如：數(shù)學(xué)、物理、生命科學(xué)等，有其特定的研究對象，有自成系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運(yùn)籌學(xué)是使用科學(xué)的方法去研究人類對各種資源的運(yùn)用、籌劃活動的基本規(guī)律，以便發(fā)揮有限資源的最大效益，來達(dá)到總體全局優(yōu)化的目標(biāo)。它的方法和實踐已在科學(xué)管理、工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)、軍事決策等方面起著重要的作用，已產(chǎn)生并將繼續(xù)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。因此，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)該成為高素質(zhì)人員和有意成為高素質(zhì)人員的必修課之一。
另外，和古老而又富于生命力的數(shù)學(xué)、物理、生命科學(xué)等相比較，運(yùn)籌學(xué)顯然是一門年輕的新興科學(xué)。近代運(yùn)籌學(xué)的興起可以追溯到二十世紀(jì)初期，但其概念和方法的系統(tǒng)提出卻是在第二次世界大戰(zhàn)期間。我國的運(yùn)籌學(xué)研究從上世紀(jì)50年代后期才開始。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展與社會科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和軍事科學(xué)的發(fā)展緊密相連。時至今日，運(yùn)籌學(xué)己經(jīng)成為工程與管理學(xué)科不可缺少的基礎(chǔ)性學(xué)科。因此，從學(xué)科發(fā)展趨勢來看，運(yùn)籌學(xué)是一門大有潛力可挖的新興科學(xué)。
作為運(yùn)籌學(xué)課程的講授人員，在課程伊始就應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)本課程學(xué)習(xí)的必要性，而不應(yīng)把它當(dāng)作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應(yīng)充分認(rèn)識到上述兩點，并讓學(xué)生樹立必修意識。
二、強(qiáng)調(diào)“系統(tǒng)集成、學(xué)科交叉、講求效益”的觀點
應(yīng)該說“系統(tǒng)集成、學(xué)科交叉、講求效益”的觀點，在近代運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生之初就已經(jīng)確立。近代運(yùn)籌學(xué)的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)錢學(xué)森先生也一再強(qiáng)調(diào)樹立上述觀點的重要性。他在會見有關(guān)人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業(yè)出發(fā)，往往帶有局限性。因此，應(yīng)該提倡學(xué)科交叉之間的相互交流與討論，學(xué)科的發(fā)展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)人員要以身作則，鼓勵并帶領(lǐng)學(xué)生加強(qiáng)與相關(guān)學(xué)科的合作，共同研討，實現(xiàn)共贏。
在“系統(tǒng)集成、學(xué)科交叉”的問題上，筆者認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)的講授和學(xué)習(xí)人員，應(yīng)與工程、技術(shù)等多個學(xué)科的人員通力合作、密切協(xié)同，以社會客觀需求為牽引，技術(shù)發(fā)展為推動力，明確目的任務(wù)，并且運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論和方法解決實際問題，促進(jìn)學(xué)科建設(shè)與創(chuàng)新，努力尋求管理理論與科學(xué)決策的突破。為此，運(yùn)籌學(xué)的講授人員應(yīng)在教學(xué)過程中大力倡導(dǎo)“努力鉆研現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，掌握先進(jìn)的方法和手段，改進(jìn)傳統(tǒng)的單純定性分析的思維習(xí)慣。”至于“講求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應(yīng)當(dāng)說，運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的產(chǎn)生、建設(shè)與創(chuàng)新，就是以追求社會效益和經(jīng)濟(jì)效益的定量分析為其重要特色的，這也是運(yùn)籌學(xué)與其他學(xué)科的重要區(qū)別。與此同時，由于我國經(jīng)濟(jì)所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當(dāng)長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優(yōu)化的運(yùn)籌學(xué)在這方面應(yīng)發(fā)揮重要的作用，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)應(yīng)為作用的發(fā)揮提供應(yīng)有的教學(xué)功能服務(wù)。
三、增強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)重要性的認(rèn)識，提高案例教學(xué)的課時比例
事實上，運(yùn)籌學(xué)擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生對管理和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的問題進(jìn)行系統(tǒng)地、定量地分析和決策的能力，因此對運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)的認(rèn)識應(yīng)給予充分的重視。
首先，運(yùn)籌學(xué)案例中所包含的有效數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)、規(guī)范數(shù)據(jù)和部分不規(guī)范數(shù)據(jù)，巧妙的數(shù)據(jù)陷阱，對訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數(shù)據(jù)的敏感性，都有非常重要的作用。
其次，為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運(yùn)籌學(xué)模型，而運(yùn)籌學(xué)案例就能夠圍繞這一目的。培養(yǎng)學(xué)生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環(huán)境約束條件的分析、決策目標(biāo)的確定三大要素的深入分析的能力和創(chuàng)造性的思維。
第三，運(yùn)籌學(xué)的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復(fù)雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導(dǎo)學(xué)生對正確求解運(yùn)籌學(xué)模型方法的選擇，而且還具有培養(yǎng)學(xué)生對計算結(jié)果進(jìn)行合理性、可行性分析的特點，從而使學(xué)生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析、推斷。
正是基于上述三點，筆者認(rèn)為，作為運(yùn)籌學(xué)的講授人員，應(yīng)充分重視自身案例教學(xué)能力的培養(yǎng)和提高，在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)格外注重案例教學(xué)，在學(xué)時分配上應(yīng)給與適當(dāng)?shù)膬A斜，這既有利于培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高。
四、謹(jǐn)慎引用多媒體教學(xué)手段
應(yīng)該說，現(xiàn)代教育技術(shù)的飛速發(fā)展，教學(xué)多媒體化是一種趨勢，在課堂教學(xué)中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率有十分重要的作用。但是，我們也應(yīng)該清醒地認(rèn)識到目前運(yùn)籌學(xué)多媒體教學(xué)的不足之處。
多年的高校擴(kuò)招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構(gòu)件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學(xué)生均能看到教學(xué)內(nèi)容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現(xiàn)象在高校已是普遍現(xiàn)象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學(xué)的強(qiáng)項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現(xiàn)。在小班化教學(xué)未實現(xiàn)之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)多媒體化不可逾越的一道坎。
其次，部分教師為了讓運(yùn)籌學(xué)的多媒體課件更能吸引學(xué)生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現(xiàn)教學(xué)課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現(xiàn)；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關(guān)系。讓計算機(jī)成了課堂的主角，學(xué)生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機(jī)的輔助教學(xué)變成了主宰教學(xué)。
另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學(xué)數(shù)字化技術(shù)帶來的信息量大、快速便捷的優(yōu)勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準(zhǔn)高，卻忽視了學(xué)生高強(qiáng)度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學(xué)的實際效率與其效益（主要是指學(xué)生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續(xù)的章節(jié)，應(yīng)多采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準(zhǔn)備，調(diào)整思維進(jìn)入下一個知識點。
因此，筆者認(rèn)為，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達(dá)不直觀（如圖論與網(wǎng)絡(luò)）、在本次教學(xué)開始時對上次教學(xué)的溫習(xí)、運(yùn)籌學(xué)問題的計算機(jī)求解等情況下，多媒體教學(xué)手段適宜使用，否則應(yīng)格外謹(jǐn)慎。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；實驗教學(xué)； 必要性；改革
《運(yùn)籌學(xué)》是近六十年來發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它運(yùn)用分析、試驗、量化的方法對系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為管理人員在做決策時提供科學(xué)的依據(jù)。
1、《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)的必要性
1.1符合當(dāng)前教學(xué)改革的需要
學(xué)生在進(jìn)行了的課堂教學(xué)之后，根據(jù)自身的實際情況選擇課題，查閱資料，仔細(xì)研究，建立模型、選擇算法、調(diào)試運(yùn)行后得出結(jié)果，并進(jìn)行結(jié)果分析。該過程主要鍛煉學(xué)生的系統(tǒng)性思維，將理論和實踐相結(jié)合，提高他們分析和解決實際問題的能力。
1.2培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的需要
在與學(xué)生的接觸過程中了解到有一部分學(xué)生在開始《運(yùn)籌學(xué)》課程學(xué)習(xí)之前，從他們的學(xué)長處就知道《運(yùn)籌學(xué)》難學(xué)，考試難過，而有一部分學(xué)生是在開始《運(yùn)籌學(xué)》課程學(xué)習(xí)之初，在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃單純形法計算時，被其煩瑣而枯燥的計算過程弄得學(xué)習(xí)的興趣和信心全無。如果在學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決生活中的實際問題和開拓新的領(lǐng)域，可以在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。
1.3培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的需要
借助現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計一種新穎的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生置身于一個“數(shù)學(xué)實驗室”中，進(jìn)行觀察模擬，發(fā)現(xiàn)并作出猜想，進(jìn)行實驗、計算和檢驗。《運(yùn)籌學(xué)》擁有相當(dāng)多的數(shù)學(xué)模型有利于計算機(jī)上機(jī)實驗的開展，借助邏輯推理加以證明，讓學(xué)生對《運(yùn)籌學(xué)》課程內(nèi)容有較為深刻的認(rèn)識，從而學(xué)生的創(chuàng)新能力得到一定程度的培養(yǎng)。
1.4《運(yùn)籌學(xué)》課程是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程
隨著科學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，許多數(shù)學(xué)軟件都具有優(yōu)化計算的功能。為了使學(xué)生和教師從煩瑣的重復(fù)計算中解脫出來，我們設(shè)計了運(yùn)籌學(xué)實驗。通過運(yùn)籌學(xué)實驗課程解決實際的工程問題，使學(xué)生在了解到運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域廣泛的同時，能夠更好的把握《運(yùn)籌學(xué)》課程學(xué)習(xí)的重點和方向。
1.5開展實踐活動的需要
實驗教學(xué)不僅僅是一種教學(xué)手段，還是一項專門的實踐活動。學(xué)生通過做實驗來實現(xiàn)個體與客體的相互作用，不斷積累個人經(jīng)驗，擴(kuò)大自己的認(rèn)識范圍，提高自己的能力。盡管四年的大學(xué)學(xué)習(xí)期間開展實踐活動的形式多樣化，還有競賽、實習(xí)、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計（論文）、社會調(diào)查、生產(chǎn)勞動等，但是實驗教學(xué)是最基本的首選形式。結(jié)合《運(yùn)籌學(xué)》課程學(xué)習(xí)特點，有效的開展實驗教學(xué)是開展實踐活動的需要。
2、《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)中存在的問題
2.1實驗教學(xué)內(nèi)容單調(diào)。
實驗課上主要是運(yùn)用優(yōu)化軟件包LINDO、LINGO、QSB等來計算已經(jīng)建好的模型，得出計算結(jié)果，要求學(xué)生掌握各常用的軟件的運(yùn)用。基本上是一類問題一題，實驗沒有把各章節(jié)的內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來，缺乏設(shè)計性與綜合性。
2.2《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)存在著學(xué)生“被動參與”的弊端。
《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)中，一般是任課教師事先提供實驗指導(dǎo)書，規(guī)定了詳細(xì)的實驗步驟和細(xì)節(jié)，學(xué)生只能逐條照此辦理。這種重復(fù)、被動的實驗教學(xué)模式，束縛了學(xué)生的手腳，學(xué)生則是被動地接受實驗技能，在某種程度上窒息了學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象能力，其實驗課效果不是很理想。這種教師為完成教學(xué)任務(wù)，向?qū)W生灌輸知識，滿足學(xué)生拿學(xué)分、考高分要求的教學(xué)，不利于學(xué)生能力、素質(zhì)的培養(yǎng)。
2.3《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)考核的形式單一
上機(jī)實驗內(nèi)容的考核主要是要求學(xué)生提交一份實驗報告，根據(jù)實驗報告的內(nèi)容評定分?jǐn)?shù)。這種考核方式主要對實驗結(jié)果進(jìn)行評定，不能完全體現(xiàn)實驗過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
3、關(guān)于《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)的幾條改進(jìn)意見
3.1改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式
實驗教學(xué)的改革在于拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在于充分尊重學(xué)生在實驗教學(xué)中的主體地位，允許學(xué)生按照教學(xué)要求自行設(shè)計實驗方案，充分發(fā)揮學(xué)生在實驗教學(xué)中的想象力和創(chuàng)造力。教師主要是宏觀把握和原則指導(dǎo)，改“實驗指導(dǎo)”為“實驗引導(dǎo)”，改傳統(tǒng)的“教師為主”的實驗教學(xué)模式為“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的模式。
《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)主要要求學(xué)生掌握幾個常用的運(yùn)籌學(xué)軟件的運(yùn)用。應(yīng)該先由學(xué)生自己由簡單的案例開始，學(xué)習(xí)各軟件的使用方法，不懂的地方，老師再給予指導(dǎo)，要求學(xué)生完成教學(xué)大綱要求的基本實驗；然后由學(xué)生自主設(shè)計一到二個綜合性實驗。如果是教師給出實際工程資料，給每一小組的資料背景要盡量不同，要具有一定的靈活性。
3.2實驗項目“少而精”
加強(qiáng)實驗教學(xué)，提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)理論解決實際問題的能力，可以適當(dāng)增加實驗教學(xué)的總時數(shù)，但實驗項目選定時，要貫徹“少而精”的原則。
實驗項目不宜過多，而是加強(qiáng)每個實驗的力度，一個實驗項目可以運(yùn)用幾章的理論知識，注意章節(jié)之間的聯(lián)系，以及不同模型之間相互轉(zhuǎn)化的原則。在融會貫通的同時，進(jìn)一步提高實驗技能和運(yùn)用實驗解決實際問題的能力。
3.3加強(qiáng)實驗過程中的監(jiān)控
由于實驗項目相同，實驗數(shù)據(jù)也基本一致，所以有部分學(xué)生總指望在提交實驗報告之前拷貝其他同學(xué)的，以此來獲得實驗課程的成績。在評閱每一屆學(xué)生提交的實驗報告時，總能發(fā)現(xiàn)雷同的情況，所以加強(qiáng)實驗課堂實驗過程的監(jiān)控也是十分必要的。
3.4增強(qiáng)實驗報告撰寫的靈活性
由于《運(yùn)籌學(xué)》的某一些問題能建立不同類型的模型來進(jìn)行求解，而且同一個模型又能用不同的軟件求解，如果按照實驗報告的規(guī)范，經(jīng)常會造成實驗結(jié)果的堆砌和實驗報告的冗長。《運(yùn)籌學(xué)》軟件幾乎都是英文版的，部分學(xué)生認(rèn)為只要實驗結(jié)果出來，能完成實驗報告，就算做完了實驗，其實對實驗結(jié)果的內(nèi)容都一知半解。所以，針對具體的《運(yùn)籌學(xué)》實驗項目，實驗報告撰寫的規(guī)范需要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在一定程度上體現(xiàn)其靈活性。
《運(yùn)籌學(xué)》實驗教學(xué)改革是一項長期而復(fù)雜的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教學(xué)過程中，有些問題還有待于進(jìn)一步的探索與解決。
基金項目：長沙理工大學(xué)教研教改項目：應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)改革研究
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)模式
1引言
隨著高校課程改革的推進(jìn)，高等教育已經(jīng)把對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，實踐能力的增強(qiáng)，創(chuàng)新精神，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為首要目標(biāo)。而隨著基礎(chǔ)教育新數(shù)學(xué)課程改革的逐步完善和成熟，必然對高等師范數(shù)學(xué)教育提出更高的要求。因此傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)階段教育的要求。隨著高師教育課程改革的深入，不僅高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系要進(jìn)行改革，而且各門課程的教學(xué)模式，包括教學(xué)理念，教學(xué)方法和手段，教學(xué)內(nèi)容，可利用的教學(xué)資源，以及考核的方式等都要隨之改變，從而適應(yīng)高師數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求。而運(yùn)籌學(xué)這門課程是高等師范數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)理論基礎(chǔ)課程，是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)，是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。
2課程的特點
運(yùn)籌學(xué)的特點是：運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制；運(yùn)籌學(xué)既對各種經(jīng)營進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強(qiáng)的實踐性，最終能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實效；它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。
3現(xiàn)階段運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)缺陷
目前，在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)過程中，存在以下問題：
（1）教學(xué)方法與環(huán)境：教學(xué)環(huán)境及教學(xué)活動不能擺脫以課堂為中心，以教師為主體的形式，多媒體教學(xué)課件制作質(zhì)量不高，有的課件只是讓書本搬個家，把屏幕當(dāng)成電子黑板，造成多媒體課件多種感官綜合刺激的優(yōu)勢得不到充分體現(xiàn)。現(xiàn)代教育技術(shù)是在傳統(tǒng)教學(xué)和電化教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)方法與手段的改造和創(chuàng)新，是根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容選擇不同的媒體，除擁有電化教學(xué)的優(yōu)點外，提高了課堂講解的表現(xiàn)力，增加了師生的互動性。現(xiàn)代化教育重視理論聯(lián)系實際，主張啟發(fā)式教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。但是，在具體的教學(xué)過程中也出現(xiàn)了一些問題，最主要的問題是現(xiàn)代教育技術(shù)在課堂教學(xué)中的效果并不像大家事先所想像的那么理想，以致有的教師對現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)效果提出了質(zhì)疑，有的教師甚至要放棄這一現(xiàn)代教育手段而繼續(xù)使用傳統(tǒng)的教育方法。
（2）教學(xué)內(nèi)容：按專業(yè)課要求講授運(yùn)籌學(xué)在傳統(tǒng)的教學(xué)計劃中，一般都將運(yùn)籌學(xué)課程歸入專業(yè)基礎(chǔ)課范疇，即認(rèn)為它是為后續(xù)的專業(yè)課提供專業(yè)基本理論和方法的。這樣的理解和安排固然有一定的道理。確實在許多專業(yè)的專業(yè)課內(nèi)容中都直接或間接地體現(xiàn)出了運(yùn)籌學(xué)的方法和理論。然而，運(yùn)籌學(xué)雖是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，又有別于一般的專業(yè)基礎(chǔ)課，它有著十分突出的實踐性和實用性特點。因此，從這個角度看，運(yùn)籌學(xué)又是屬于專業(yè)課范疇的課程，至少具有專業(yè)課的性質(zhì)。
（3）教學(xué)實踐：運(yùn)籌學(xué)中的許多內(nèi)容是現(xiàn)代化管理方法的理論基礎(chǔ)，而它們往往以計算機(jī)軟件方式體現(xiàn)。因此，在講授運(yùn)籌學(xué)的這些內(nèi)容時，很自然地希望將其與計算機(jī)編程方法聯(lián)系起來，即要有清晰的算法步驟和邏輯關(guān)系，要有便于編程的計算方法。目前的運(yùn)籌學(xué)教科書卻往往忽視了這一點。
（4）缺乏層次教學(xué)：現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)課程僅面向研究生和數(shù)學(xué)系本科生，其他理工類本科生還沒開設(shè)最優(yōu)化方法課程。因此，開展最優(yōu)化方法課程系列改革，對提高教育教學(xué)質(zhì)量是非常必要的。
4課程的教學(xué)改革
針對以上討論的運(yùn)籌學(xué)課程的特點及目前課程教學(xué)的缺陷，結(jié)合作者近十年的教學(xué)實踐，從幾個方面對改革的具體措施進(jìn)行探討。
4.1教學(xué)理念的改革
教學(xué)理念改革的關(guān)鍵是教育思想的轉(zhuǎn)變，任何新技術(shù)在教學(xué)上的應(yīng)用必然要求教學(xué)方法的變革，新的教學(xué)方法必須符合新技術(shù)條件下的認(rèn)知規(guī)律，運(yùn)籌類課程的新教學(xué)理念的研究與探討是研究內(nèi)容之一。
4.2現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)應(yīng)用的改革
運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容，其基本理論和方法既有規(guī)范和統(tǒng)一的形式，又有很強(qiáng)的程式化、結(jié)構(gòu)化特點，比較適合于制作統(tǒng)一的教學(xué)軟件系統(tǒng)，以作為對現(xiàn)有書本教材的重要補(bǔ)充，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。因此制作電子課件，建設(shè)課程網(wǎng)站，豐富教學(xué)資源，建設(shè)以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)、輔助教師教學(xué)為目標(biāo)的運(yùn)籌課程的網(wǎng)上教學(xué)資源。
4.3教學(xué)實踐的改革
運(yùn)籌學(xué)中的許多內(nèi)容往往以計算機(jī)軟件方式體現(xiàn)。因此，在講授運(yùn)籌學(xué)的這些內(nèi)容時，很自然地希望將它們與計算機(jī)編程方法聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)系運(yùn)籌學(xué)課程在優(yōu)化方法之后便于編寫的相應(yīng)的計算方法，讓學(xué)生利用所學(xué)的運(yùn)籌知識和方法通過編程計算去解決實際問題。
4.4教學(xué)內(nèi)容的改革
結(jié)合我校的專業(yè)特點，選取有特色的優(yōu)化問題應(yīng)用案例，將理論和實際緊密結(jié)合，將教師科研中最新的優(yōu)化實例融入教學(xué)，優(yōu)化案例要具有代表性，以突出培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際應(yīng)用能力。
5.結(jié)論
本文探討了運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的一些措施。在今后的教學(xué)過程中，我們必須不斷摸索，不斷探求，不斷嘗試新的教學(xué)方法，新的教學(xué)手段，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，從而完善教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)合格教育人才。
參考文獻(xiàn)：
[1]施光燕，錢偉懿，龐麗萍.優(yōu)化方法[M].一五規(guī)劃教材，高等教育出版社，2007.
關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)管理專業(yè) 應(yīng)用型人才 運(yùn)籌學(xué) 教學(xué)改革
中圖分類號:G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
文章編號:1004-4914(2010)04-136-02
運(yùn)籌學(xué)是一門與自然科學(xué)、社會科學(xué)、技術(shù)科學(xué)相聯(lián)系的邊緣學(xué)科,主要運(yùn)用分析、量化的方法對有限的資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排,為管理者的決策提供科學(xué)依據(jù)。其理論和方法在科學(xué)管理、工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)、軍事決策等方面均有著廣泛應(yīng)用。運(yùn)籌學(xué)作為一門獨立的新興學(xué)科已經(jīng)在國際范圍內(nèi)引起了普遍重視,教育部1998年頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》將運(yùn)籌學(xué)課程列為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的主干課程。因此搞好運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量,是培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)應(yīng)用型人才的重要保障。
一、經(jīng)濟(jì)管理類運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的必要性
運(yùn)籌學(xué)是一門集理論性和實踐性為一體的綜合性軟科學(xué)。在教學(xué)過程中需要以理論為主線,并輔以實踐教學(xué)。既要重視講解運(yùn)籌學(xué)的基本概念、理論和方法,幫助學(xué)生建立運(yùn)籌學(xué)思想和提高運(yùn)籌學(xué)理論知識水平,又要重視培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,達(dá)到學(xué)以致用的目的。但是當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)與經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求存在著一定差距。在新的形勢下運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革具有以下必要性。
1.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革是高等教育形勢變化的必然結(jié)果。我國高等教育早已從精英教育過渡到大眾教育階段。自1999年以來,我國高校開始擴(kuò)大招生規(guī)模,1998年我國普通高校招生108萬人,到2009激升至629萬人。10余年間,毛入學(xué)率從不到10%提升到23%。如此迅速的變化已經(jīng)給高等教育提出了許多新的課題。此外,自2000年起工商管理等經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生開始文理兼收。經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生不論是綜合素質(zhì),還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都存在較大的差距。而運(yùn)籌學(xué)課程又是以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論等為基礎(chǔ),對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。很明顯,以理論講授為主的傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方式對于學(xué)生來說是很難適應(yīng)的。
2.傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方式不符合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。高校擴(kuò)招后,根據(jù)學(xué)生實際情況和市場人才需求,多數(shù)普通高校提出了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式。應(yīng)用型人才培養(yǎng)注重的是實踐,即知識的應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)重理論輕實踐。教師根據(jù)課本講解公理、定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo),傳授建立數(shù)學(xué)模型和解題的技巧。由于運(yùn)算量巨大,在實踐環(huán)節(jié)投入的時間很少,忽視了學(xué)生實踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。導(dǎo)致學(xué)習(xí)與實踐相脫節(jié),學(xué)生雖然掌握了解題的方法,但是只能生搬硬套來應(yīng)付考試,既不能深入理解理論,又不能很好地利用理論解決實際問題。傳統(tǒng)的教學(xué)方式不僅與運(yùn)籌學(xué)“以應(yīng)用為主”的教學(xué)初衷相違背,同時也偏離了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。
由此可見,運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)面臨著巨大挑戰(zhàn)。在不降低教學(xué)質(zhì)量的前提下,構(gòu)建適應(yīng)新條件下人才培養(yǎng)需要的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系是擺在運(yùn)籌學(xué)教育工作者面前的一個新課題。運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革成為必然趨勢。
二、經(jīng)濟(jì)管理類運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的思路
作為專業(yè)基礎(chǔ)課,運(yùn)籌學(xué)既為后續(xù)課程提供理論基礎(chǔ),其本身又具有極強(qiáng)的應(yīng)用性。面對授課對象的變化,需要轉(zhuǎn)變思想,因材施教。運(yùn)籌學(xué)課程的改革以提高教學(xué)效果為目標(biāo),以教學(xué)內(nèi)容改革為基礎(chǔ),以教學(xué)方法和考核方式的改革為手段,為培養(yǎng)實踐能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的經(jīng)濟(jì)管理類應(yīng)用型人才奠定基礎(chǔ)。
1.改革教學(xué)內(nèi)容,理論與實踐并重。運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)該理論和實踐并重。理論教學(xué)的重點是幫助學(xué)生理解基本概念、原理和方法。實踐教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。實踐教學(xué)可以從課堂和課外兩個層面開展。課堂實踐教學(xué)包括案例分析、課堂實驗。其作用是與理論教學(xué)形成良好的互動,激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣。針對運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)枯燥、不易理解的特點,可以根據(jù)授課內(nèi)容的需要設(shè)計案例,為學(xué)生設(shè)置易于感知的現(xiàn)實背景,便于對知識的理解和掌握。針對運(yùn)籌學(xué)計算量大、重復(fù)勞動多的特點,可以在學(xué)生掌握了基本原理和方法的基礎(chǔ)上開設(shè)課堂實驗,講授Lindo、Lingo等應(yīng)用軟件。課外實踐主要通過課后作業(yè)和課程設(shè)計等方式強(qiáng)化學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)理論和方法的理解和應(yīng)用。
通過改革教學(xué)內(nèi)容,一方面可以降低學(xué)習(xí)的難度,激發(fā)學(xué)生的積極性,使學(xué)生在實踐中加深對理論知識的認(rèn)識。另一方面訓(xùn)練了學(xué)生的應(yīng)用能力。
2.改革教學(xué)手段,提高學(xué)習(xí)效率。傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)采用的手段是板書,黑板和粉筆是主要的教學(xué)工具。對于運(yùn)籌學(xué)課程來說這種方式耗費時間、效率低下。隨著多媒體教學(xué)設(shè)備的普及,現(xiàn)在的教學(xué)又過度依賴多媒體。雖然多媒體教學(xué)具有信息量大、直觀便捷等優(yōu)點,但是用該方式推導(dǎo)運(yùn)籌學(xué)基本原理、講授基本方法效果卻并不理想,因為學(xué)生缺乏必要的思考準(zhǔn)備時間,跟不上教師的思路。
在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中應(yīng)綜合板書和多媒體的優(yōu)點。對于基本概念、案例等文字量比較大、且易于理解的內(nèi)容,可以通過多媒體展示。而對于相對復(fù)雜的原理和方法則按部就班地采取板書推導(dǎo)、講解。兩者相輔相成,既能節(jié)約課堂時間,又能保證學(xué)生對知識的消化吸收,從而提高教學(xué)效率,改善教學(xué)效果。
3.改革考核方式,過程與結(jié)果并重。運(yùn)籌學(xué)課程的傳統(tǒng)考核方式比較單一,以期末閉卷考試為主。該方式只注重結(jié)果,以一次考試的成績來代表學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯然不夠科學(xué),往往導(dǎo)致學(xué)生平時學(xué)習(xí)不努力、期末突擊應(yīng)付考試。
為了調(diào)動學(xué)生的積極性,切實保證學(xué)生在培養(yǎng)過程中能夠?qū)W有所成,可以根據(jù)課程的講授進(jìn)程,采用不同的方式進(jìn)行多次考核。將運(yùn)籌學(xué)的考核分為平時成績和期末成績。平時成績包括案例分析、階段測驗、期中考試、實驗考核,占總成績的60%;期末成績占40%。通過改革將考核方式多元化,變結(jié)果考核為過程考核,對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評價。
4.加強(qiáng)教材、教輔材料建設(shè)。運(yùn)籌學(xué)的教材非常多,其中不乏經(jīng)典之作。不過在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)背景下,多數(shù)教材的內(nèi)容顯得較深。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革中,應(yīng)根據(jù)教學(xué)實踐編寫知識體系完整、內(nèi)容豐富充實、語言通俗流暢的教材。目前針對運(yùn)籌學(xué)實驗教學(xué)的教材還不多見,應(yīng)根據(jù)具體的授課內(nèi)容,編寫實驗輔助材料。此外,為了便于學(xué)生自學(xué),需要將講義系統(tǒng)化,提前發(fā)給學(xué)生作為預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的依據(jù)。最后,可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺,建立習(xí)題自測系統(tǒng)、案例系統(tǒng)、答疑系統(tǒng)等,構(gòu)建立體的教學(xué)資料和教學(xué)輔助體系。
三、結(jié)束語
培養(yǎng)應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)管理類人才是高等教育發(fā)展和市場需求的必然要求。運(yùn)籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的主干課,其改革是整個人才培養(yǎng)模式改革中的重要環(huán)節(jié)。通過教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式和教輔體系的全面改革,定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,從根本上改善該課程的教學(xué)效果,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),真正實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。為應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革奠定基礎(chǔ)。
[項目來源:本文為黑龍江科技學(xué)院教學(xué)研究項目“經(jīng)管類專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革的研究與實踐”研究成果。]
參考文獻(xiàn):
1.陳榮軍.“運(yùn)籌學(xué)”在應(yīng)用型本科院校的教學(xué)實踐[J].常州工學(xué)院學(xué)報,2009(1~2)
一、充分調(diào)研聽課對象，做好課程宣傳
《運(yùn)籌學(xué)》是大中專院校許多專業(yè)開設(shè)的選修課，學(xué)生們一看到教材中大量的數(shù)學(xué)模型、公式和算法時，一部分人已對這門課程產(chǎn)生畏難情緒，認(rèn)為這門課很難學(xué)；還有一部分人則認(rèn)為自己是文科生，沒有必要掌握這么復(fù)雜的建模技術(shù)和計算能力。在開課前，如果能夠及時遏制學(xué)生的這種消極情緒，后續(xù)課程的展開就會比較順利。因此，開場白中老師的自我介紹以及關(guān)于課程的介紹尤為重要。為此，作者精心策劃了開場白，按照“課程實用性運(yùn)籌學(xué)古樸思想運(yùn)籌學(xué)發(fā)展簡史定義特點求解步驟分支和實例課程學(xué)習(xí)要求參考書推薦”的思路逐步展開。首先讓學(xué)生在對運(yùn)籌學(xué)已有一定的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再介紹運(yùn)籌學(xué)的定義及其特點、有哪些分支、各個分支的應(yīng)用領(lǐng)域，使學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)有宏觀、整體的把握，既讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)有一定難度，需要下工夫，又告訴學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的方法；最后以關(guān)于聽課、筆記、作業(yè)等方面的要求作為開場白的結(jié)束。經(jīng)過反復(fù)實踐、思考、傾聽學(xué)生反饋、再實踐的過程，這樣的開場白對課程開展起到了非常好的促進(jìn)作用，為《運(yùn)籌學(xué)》這門課做了很好的宣傳。
二、合理安排理論與案例的比例，運(yùn)籌模型具體化
開設(shè)《運(yùn)籌學(xué)》的目的是使學(xué)生們掌握一定的定量分析工具，從而應(yīng)用到科學(xué)、精確的管理中，所以要針對不同專業(yè)的學(xué)生合理地安排理論和案例部分的比例。理論部分比例過大，顯然不符合文科專業(yè)開設(shè)該課程的目的和學(xué)生的實際情況，枯燥艱深的理論會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；案例部分比例過大，甚至以案例代替理論教學(xué)的方法也是不可取的。經(jīng)查閱資料和教學(xué)實踐，作者認(rèn)為2∶(3-4)的比例比較合適，即每課時50min中，用15-20min講解理論，其余時間講解案例。這樣可以保證本質(zhì)和現(xiàn)象兼顧，理性認(rèn)識和感性認(rèn)識兼得。
三、力求做到語言生動形象、幽默趣味
運(yùn)籌學(xué)課程具有內(nèi)容體系龐大、模型算法眾多、理論抽象復(fù)雜的特點，學(xué)生學(xué)習(xí)時普遍感到吃力。若在講課過程中采用幽默風(fēng)趣的語言，適當(dāng)穿插有趣的實例，則能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生理解晦澀難懂的理論。運(yùn)輸模型課程中有一個很重要的應(yīng)用模型：短缺資源的分配問題。將此問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸模型的關(guān)鍵是確定運(yùn)價，由于該問題將銷地的需求量分成了基本需求和額外需求2部分，產(chǎn)地也有實際產(chǎn)地和虛擬產(chǎn)地之分，因此相應(yīng)運(yùn)價的確定就比常規(guī)問題有較大難度。看著學(xué)生茫然的表情，作者編了1個小笑話：某學(xué)生上課時突然提出要早退，理由是要趕去吃午飯，紀(jì)律約束不能隨便缺課，但看著學(xué)生饑餓難耐的樣子，老師想了個辦法，在電腦上畫了個餅，還點了幾點芝麻，學(xué)生一看，餓勁兒上竄，當(dāng)場暈倒。這個笑話說明，人的基本需求不能由虛擬的產(chǎn)地來供應(yīng)。聽到這兒學(xué)生哄堂大笑，笑過之后馬上就知道該題目中銷地的基本需求量不能由虛擬的產(chǎn)地來供給。通過這樣的例子，學(xué)生在笑聲中很輕松地掌握了解題的關(guān)鍵步驟，并能舉一反三。
四、及時歸納總結(jié)
學(xué)習(xí)《運(yùn)籌學(xué)》需要嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維和較強(qiáng)的運(yùn)算能力，所以每次課后做及時、細(xì)致的歸納總結(jié)對于學(xué)好該課程尤為關(guān)鍵。例如，在講完“單純形法”內(nèi)容后，可以用“一二三四”4個數(shù)字歸納單純形法幫助學(xué)生記憶：“一”即1個檢驗數(shù)，它決定了當(dāng)前解是否最優(yōu)以及選擇哪個非基變量入基進(jìn)行換基迭代；“二”即2個規(guī)則，入基規(guī)則和出基規(guī)則， 兩者共同決定入基變量和出基變量的確定；“三”即矩陣的3種初等變換方法，這3種方法的結(jié)合使用完成換基迭代的過程；“四”指常見的4種解，即唯一最優(yōu)解、多重最優(yōu)解、無界解和無可行解(本課程大綱對于退化解不做要求)。掌握了這4點，單純形法的算法步驟、解的判斷就很容易掌握了。
五、重視運(yùn)算推導(dǎo)，慎用多媒體
關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；經(jīng)濟(jì)管理；應(yīng)用
引言
運(yùn)籌學(xué)的英文名稱為“Operational Research”，直接翻譯為“作業(yè)研究”[1]。指的是對經(jīng)濟(jì)管理活動該怎樣行動進(jìn)行研究，怎樣以最小的付出獲取最大化的成效，就是我們常說的最優(yōu)化。運(yùn)籌學(xué)需要充分利用科學(xué)技術(shù)知識與數(shù)學(xué)方法，將經(jīng)營管理中的問題有效解決，進(jìn)一步提出相關(guān)決策方案，在保證決策方案是最優(yōu)化的同時，為定量依據(jù)提供充分有效的保障。鑒于此，本課題對“計算運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的應(yīng)用”進(jìn)行分析與探究具有較為深遠(yuǎn)的意義。
1.運(yùn)籌學(xué)相關(guān)原則及工作步驟分析
在運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用過程中，需要充分遵循一些原則，主要包括：（1）合作原則。指的是處于運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)工作人員，特別是同一部門的員工與員工之間，需進(jìn)行密切的合作。（2）互相滲透原則。是指部門與部門之間需要換位思考，對彼此的問題進(jìn)行滲透考慮，不僅僅只考慮自身部門的問題。（3）寬容原則。指的是對于問題，在解決方面思路要廣闊，需要具備多種方法，不能局限于單一的解決方法。（4）獨立性原則。對問題進(jìn)行實質(zhì)性研究過程中，需要有自身的見解，不能由于被旁人左右而擅自更改解決方案[2]。（5）均衡性原則。指的是需要對所存在二代各類矛盾進(jìn)行全面考慮，有效處理矛盾，使各方關(guān)系得到有效平衡。
總之，在充分遵循以上原則的基礎(chǔ)上，才能夠為進(jìn)一步作出最優(yōu)化的決策提供保障依據(jù)，最終為經(jīng)濟(jì)效益及社會效益的提升奠定扎實的基礎(chǔ)。另外，在運(yùn)籌學(xué)工作中，主要是對問題進(jìn)行處理，進(jìn)行將問題進(jìn)行有效解決。這一過程需要對原材料、人力、物力、信息及資金等多方面的因素進(jìn)行綜合考慮，具體工作流程為：提出問題并形成問題構(gòu)建模型求出最優(yōu)解對最優(yōu)解進(jìn)行實質(zhì)性檢驗對最優(yōu)化采取相關(guān)控制措施對最優(yōu)化投入使用[3]。
2.計算運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的具體應(yīng)用探究
運(yùn)籌學(xué)通過提出問題及分析問題，進(jìn)一步采取建模求解措施過程中會利用到許多分支學(xué)科，例如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃等，均屬于運(yùn)籌學(xué)的范疇。在經(jīng)濟(jì)管理活動中，線性規(guī)劃是一種應(yīng)用廣泛的方法，能夠使生產(chǎn)計劃以及資源優(yōu)化配置等問題得到有效解決。有學(xué)者[4]以生產(chǎn)計劃問題為例，進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)。
隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為了更好地應(yīng)對日益復(fù)雜的市場競爭環(huán)境，計算運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中應(yīng)用，顯得尤為重要。在實際應(yīng)用過程中，要注意以下幾點：一是對運(yùn)籌學(xué)模型的構(gòu)建和應(yīng)用時，要注重經(jīng)濟(jì)管理所需要達(dá)到的目標(biāo)，明確目標(biāo)的情況，才能夠更好地對相應(yīng)的內(nèi)部經(jīng)濟(jì)信息進(jìn)行有效管理，并對企業(yè)外部環(huán)境進(jìn)行有效把握。例如市場環(huán)境、政策環(huán)境等等；二是計算運(yùn)籌學(xué)實際應(yīng)用過程中，要注重數(shù)據(jù)信息支撐，建模過程中，必須對各種參數(shù)以及相應(yīng)的決策變量進(jìn)行有效考慮。模型中的決策變量、函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建，參數(shù)設(shè)置必須對經(jīng)濟(jì)活動實際情況進(jìn)行把握；三是計算運(yùn)籌學(xué)指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域時，需要利用模型進(jìn)行數(shù)據(jù)求解，這一過程中，將會產(chǎn)生新的經(jīng)濟(jì)信息。因此，在求解模型的過程中，模型設(shè)置以理論作為基礎(chǔ)，會與實際情況存在一定的偏差，對于這一問題，必須切實把握其中的差異性，將最優(yōu)解能與實際問題的最優(yōu)解進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，能夠真實地反應(yīng)出實際情況，有利于經(jīng)濟(jì)決策者進(jìn)行相應(yīng)的決策。
結(jié)合運(yùn)籌學(xué)問題建立了數(shù)學(xué)模型，并且在數(shù)學(xué)模型建立之后，采取傳統(tǒng)解題方法或者圖解法進(jìn)行求解，進(jìn)一步將運(yùn)籌學(xué)問題的最優(yōu)解成果求出來。通過實際案例分析，該學(xué)者得出結(jié)論：利用線性規(guī)劃優(yōu)化法能夠明確最優(yōu)化的生產(chǎn)指標(biāo)，同時使生產(chǎn)工作的組織更加合理、工藝流程在安排上更加規(guī)范，并且產(chǎn)品的成份在調(diào)整方面更加科學(xué)，從而避免了生產(chǎn)管理過程中的資源浪費及資金浪費，進(jìn)一步為生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)實現(xiàn)最大化的經(jīng)濟(jì)效益提供充分有效的保障依據(jù)。除此之外，張惠東[5]等經(jīng)研究表明，對于運(yùn)籌學(xué)問題，還可以采取動態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。動態(tài)規(guī)劃屬于運(yùn)籌學(xué)中的分支部分，屬于一類解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，能夠?qū)⒍嚯A段的決策問題進(jìn)行分解，從而分解成為單階段決策問題，以循序漸進(jìn)的方式求得最優(yōu)化。動態(tài)規(guī)劃方法能夠解決很多運(yùn)籌學(xué)問題，主要包括了排序問題、庫存問題、生產(chǎn)調(diào)度問題以及資源配置問題等。并且，有學(xué)者通過動態(tài)規(guī)劃方法成果解決了“庫存-銷售”問題[6]。由此表明，動態(tài)規(guī)劃方法值得在運(yùn)籌學(xué)問題中應(yīng)用，在求得最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，為相關(guān)生產(chǎn)實現(xiàn)最大化經(jīng)濟(jì)效益提高充分有效的保障依據(jù)。
3.結(jié)語
通過本課題的探究，認(rèn)識到運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用。本次重點將線性規(guī)范優(yōu)解法應(yīng)用在生產(chǎn)計劃問題當(dāng)中作為案例進(jìn)行了實質(zhì)性的分析，當(dāng)然還包括非線性規(guī)劃、決策分析以及動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法，在對實際問題進(jìn)行求解中均具備顯著的應(yīng)用價值。例如對于設(shè)備更新問題、裝載問題以及生產(chǎn)調(diào)度問題，均能夠得到有效解決。筆者認(rèn)為，利用運(yùn)籌學(xué)方法將實際問題的最優(yōu)解求出之后，還需要對解進(jìn)行檢驗，并做好解的控制，進(jìn)一步將解實施在實際產(chǎn)生過程中，以此使生產(chǎn)經(jīng)營的經(jīng)濟(jì)效益及社會效益實現(xiàn)最大化。（作者單位：中央財經(jīng)大學(xué)）
參考文獻(xiàn)：
[1] 杜玉琴.運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代商業(yè)，2013，18：181-182.
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[3] Triparna Vasavada.Managing Disaster Networks in India[J].Public Management Review.2013（3）.
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關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型企業(yè)管理
1．前言
運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，至今還沒有統(tǒng)一且確切的定義。莫斯和金博爾曾對運(yùn)籌學(xué)下的定義是：“為決策結(jié)構(gòu)在對其控制下業(yè)務(wù)活動運(yùn)行決策時，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法。”它首先強(qiáng)調(diào)的是科學(xué)方法，這含義不單是某種研究方法的分散和偶然的應(yīng)用，而是可用于整個一類問題上，并能傳授和有組織地活動。它強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ)，必然要用數(shù)學(xué)。但任何決策都包含定量和定性兩個方面，而定性方面又不能簡單地用數(shù)學(xué)表示，如政治、社會等因素，只要綜合多種因素的決策才是全面的。運(yùn)籌學(xué)工作者的職責(zé)是為決策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定義是：“運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選者最優(yōu)提供定量依據(jù)。”這定義表明運(yùn)籌學(xué)具有多學(xué)科交叉的特點，如綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)中的一些方法。運(yùn)籌學(xué)是強(qiáng)調(diào)最優(yōu)決策，“最”是過分理想了，在實際生活中往往用次優(yōu)、滿意等概念代替最優(yōu)。所以，運(yùn)籌學(xué)的又一定義是：“運(yùn)籌學(xué)是一種給出問題壞的答案的藝術(shù)，否則的話問題的結(jié)果會更壞。”
在技術(shù)高度發(fā)展的時代，企業(yè)的競爭由此變得更加激烈。如何在自己的技術(shù)方面趕超別人，同時最大程度地節(jié)約成本呢，減少開支，是每個企業(yè)必須關(guān)注的問題，更是企業(yè)管理中的首要問題。日本豐田汽車公司第一次提出了著名的精益生產(chǎn)方法，包括零庫存與即時生產(chǎn)等，以實現(xiàn)成本最小化。一時風(fēng)靡全球。世界上成功的企業(yè)無不是在成本上進(jìn)行控制，技術(shù)上進(jìn)行創(chuàng)新得以生存與發(fā)展內(nèi)的。因此，科學(xué)管理越來越被企業(yè)管理者所重視，發(fā)揮著越來越大的作用，而運(yùn)籌學(xué)作為管理科學(xué)的核心與基礎(chǔ)，其作用顯然是首當(dāng)其沖的。
在企業(yè)管理學(xué)科的發(fā)展中，可以感受到運(yùn)籌學(xué)的重要性。運(yùn)籌學(xué)作為工具，在企業(yè)產(chǎn)品定價問題，余數(shù)問題，生產(chǎn)庫存問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型
2．合理分配材料使利潤最大的問題
2.2模型分析
企業(yè)生產(chǎn)過程中常常會遇到生產(chǎn)不同的產(chǎn)品所需要的各種材料只是數(shù)量不一樣，而這些材料的合理分配將導(dǎo)致產(chǎn)品最后利潤的不同。
假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)m種產(chǎn)品為，…，生產(chǎn)所需的n材料i*為1*,2*…n*,已知單位產(chǎn)品材料定額，i*的材料上限為,單位產(chǎn)品利潤為，有關(guān)信息如表1所示，問如何安排生產(chǎn)計劃，使得企業(yè)獲得最大利潤。
表1
產(chǎn)品
材料
材料上限1*a11a12…
b1
2*a21a22…
b2
n*
設(shè)表示產(chǎn)品的產(chǎn)量，由此可建立數(shù)學(xué)模型：
maxz=
s.t.
此問題可用線性規(guī)劃來求解。
2.2案例分析
某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品，有關(guān)信息如表2所示。問如何安排生產(chǎn)計劃，使得企業(yè)獲得最大利潤？
表2
單位產(chǎn)品的材料定額
產(chǎn)品
i*材料上限1#2#3#
i*材料1*342600
2*212400
3*132800
單位產(chǎn)品
利潤
243
解：設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量為，則得線性規(guī)劃模型：
maxz==;
s.t.
,j=1,2,3.
將它化成標(biāo)準(zhǔn)型（LP）：
minf==;
s.t.
,j=1,2,3,4,5,6.
用單純形法求解（LP），得到最優(yōu)單純形表如表3所示。
表3
1/3101/3-1/30200/3
5/601-1/62/30500/3
-5/300-2/3-1/31800/3
r11/6005/62/302300/3
最優(yōu)解==，最優(yōu)值z*=2300/3。
3.運(yùn)輸問題
3.1模型分析
一類典型的運(yùn)輸問題可描述為：設(shè)某種產(chǎn)品有m個產(chǎn)地A1,A2,...，產(chǎn)量分別為a1,a2,…;有n個銷地B1,B2…，銷量分別為b1,b2…。已知從第i個產(chǎn)地運(yùn)送單位產(chǎn)品到第j個銷地的費用為（i=1,2,…m;j=1,2,…n）。問如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品才能使總運(yùn)費最小。
為了直觀起見，列出表4，其中（i=1,2,…m;j=1,2,…n）為產(chǎn)地到銷地的運(yùn)輸量，為到的單位運(yùn)價。
表4
產(chǎn)地
銷地A1A2…
銷量
B1
b1
B2
b2
產(chǎn)量a1a2…
由于總產(chǎn)量與總銷量之間可能存在“>”“<”“=”三種關(guān)系，故下分三種情況討論模型的建立：
（1）產(chǎn)銷平衡（）
該種情況下數(shù)學(xué)模型為minz=
(2)總產(chǎn)量大于總銷量（）
該種情況下數(shù)學(xué)模型為minz=
(3)總銷量大于總產(chǎn)量（）
minz=
3.2案例分析
設(shè)有A1,A2,A3三個產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，其產(chǎn)量分別為7t,5t,7t,B1,B2,B3,B4四個銷地需要該種物資，銷量分別為2t,3t,4t,6t,又知產(chǎn)銷地之間的單位運(yùn)價見表5，試決定總運(yùn)費最少的調(diào)運(yùn)方案。
表5
銷地
產(chǎn)地B1B2B3B4
A121134
A210359
A37812
解：產(chǎn)地總產(chǎn)量為19t，銷地總銷量為15t，所以這是一個產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題。按上述方法轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，其產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)輸價表分別見表6、表7。
表6
銷地
產(chǎn)地B1B2B3B4庫存產(chǎn)量
A17
A25
A37
銷量23464
表7
銷地
產(chǎn)地B1B2B3B4庫存
A1211340
A2103590
A378120
對上兩表可以用表上作業(yè)法計算求出最優(yōu)方案如表8：
表8
銷地
產(chǎn)地B1B2B3B4庫存產(chǎn)量
A12327
A2325
A3437
銷量23464
4.生產(chǎn)庫存問題
4.1模型分析
生產(chǎn)與庫存是每個企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中都會面臨的問題。在實際生產(chǎn)中，增加產(chǎn)量可以帶來成本上的節(jié)約，但是產(chǎn)量增加了，必然增大庫存量，使庫存費用上升。另一方面，若減少庫存量又會造成生產(chǎn)成本的增加。如何保證既滿足市場需要，又盡量降低成本費用，欲使總的生產(chǎn)成本和庫存成本費用之和最小，這就是生產(chǎn)庫存問題的最優(yōu)化目標(biāo)。
設(shè)某生產(chǎn)部分，生產(chǎn)計劃分為n個階段。已知期初庫存量為s1，n階段末的終結(jié)庫存量為方便起見，可設(shè)（因為它的庫存量一般歸于下一生產(chǎn)周期）；每階段生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量有上限m的限制；為第k階段期初庫存量，為第k階段時常對長品的需求量，為第k階段該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（k=1,2,…n）；階段生產(chǎn)固定費用為F（不生產(chǎn)時F=0），單位產(chǎn)品變動費用為a，單位產(chǎn)品階段庫存費用為p；欲求此問題最優(yōu)化目標(biāo)。
因為第k+1階段的起初庫存量等于第k極端的起初庫存量加上第k階段的產(chǎn)量減去第k階段的需求量，于是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為
第k階段生產(chǎn)費用
第k階段庫存費用
故第k階段成本費用為
因而上述問題數(shù)學(xué)模型為
ming=
此問題可用動態(tài)方法求解。
4.2案例分析
已知三個時期內(nèi)對某種產(chǎn)品的需求量、各時期的定貨費用及存存儲費用如表9所示，又生產(chǎn)費用函數(shù)為：
要求確定各個時期最佳定貨批量，使三個時期各項費用和為最小。已知第1時期初有一件庫存，第3時期末庫存為零。
表9
i
1331
2273
3462
解：利用動態(tài)規(guī)劃的算法，當(dāng)i=3時，因有=4而，故，，計算過程見表10
表10
01234
06+50564
16+30363
26+20262
36+10161
4000
當(dāng)i=2時，有，故，，計算過程見表11
表11
A
0123456
07+107+207+307+507+707+90
027+5637+3957+3277+2597+12763
117+5627+3937+3257+2577+12662
20+5617+3927+3237+2557+12560
30+3917+3227+2537+12390
40+3217+2527+12320
50+2517+12250
60+12120
當(dāng)k=1時，有q1+x1d1+d2+d3=9,因已知x1=1，故2q18。計算過程見表12
表12
q1
A
x1
2345678
3+203+303+503+703+903+1103+130
123+7633+6753+5873+4293+36113+30133+18992
由計算結(jié)果知：x1=1，q1*=2；x2=0，q2*=3；x3=1，q3*=3；三個時期最小費用總和為99。
5.設(shè)備更新問題
5.1模型分析
企業(yè)管理中經(jīng)常會遇到因設(shè)備老化，損壞，后審查后效率底下而需要更新的問題。一臺機(jī)器使用的太久，必然性能低下，影響效率與生產(chǎn)質(zhì)量，因而影響利潤。但如果更新過快，又必然需要增大投資，增加成本，也影響到利潤。如果更新可提高年凈收入，但是當(dāng)年要指出一筆數(shù)額巨大的購買費，為了選擇最優(yōu)決策，常常要在一個較長時間內(nèi)考慮更新決策問題。
現(xiàn)以一臺機(jī)器為例，隨著使用年限的增加，機(jī)器的使用效率降低，收入減少，維修費用增加。而且機(jī)器使用內(nèi)線越長，它本身的價值就越小，因而跟心時所需的凈支出費
----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺機(jī)器運(yùn)行所得的收入。
----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺機(jī)器運(yùn)行時所需的運(yùn)行費用。
----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺機(jī)器更新時所需凈費用。
a----折扣因子（），表示一年以后的單收入的價值視為現(xiàn)年的a單位。
T----在第一年開始時，正在使用的機(jī)器的役齡。
n----計劃的年限總數(shù)。
----在第j年開始使用一個役齡為t年的機(jī)器時，從第j年至第n年內(nèi)的最佳收入。
----給出時，在第j年開始時的決策（保留或是更新）。
為了寫出遞推關(guān)系式，先從兩方面分析問題。若在第j年開始時購買了新機(jī)器，則從第j年至第n年得到的總收入應(yīng)等于在第j年中由新機(jī)器獲得的收入，減去在第j年中的運(yùn)行費用，減去在第j年開始時役齡為t年的機(jī)器的更新凈費用，加上在第j+1年開始使用役齡為1年的機(jī)器從第j+1年至第n年的最佳收入；若在第j年開始時繼續(xù)使用役齡為t年的機(jī)器，則從第j年至第n年的總收入應(yīng)等于在第j年由役齡為t年的機(jī)器得到的收入，減去在第j年中役齡為t年的機(jī)器的運(yùn)行費用，加上在第j+1年開始使用役齡為t+1年的機(jī)器從第j+1年至第n年的最佳收入。然后，比較他們的大小，選取達(dá)到，并的出是該更新還是保留的決策。
將上面這段話寫成數(shù)學(xué)形式，即得到遞推關(guān)系式為：
(t=1,2,…nt=1,2,…j-1,j+t-1)
其中“K”是Keep的縮寫，表示保留使用；“R”是Replacement的縮寫，表示更新機(jī)器。
由于研究的是n的計劃，故還要求：=0
對于來說，允許的t值只能是T。因為當(dāng)進(jìn)入計劃過程時，機(jī)器必然已使用了T年。
應(yīng)指出的是：這里研究的設(shè)備更新問題，是以機(jī)齡作為狀態(tài)變量，決策是保留和更新兩種。但它可推廣到多維情形，如還考慮對使用的機(jī)器進(jìn)行大修作為一種決策，那時所需的費用和收入，不僅取決于機(jī)齡和購置的年限，也取決于上次大修后的時間。因此，必須使用兩個狀態(tài)變量來描述系統(tǒng)的狀態(tài)，其過程與此類似。
5.2案例分析
假設(shè)n=5，a=1，T=1，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表13所示。試制定5年中的設(shè)備更新策略，使在5年內(nèi)的總收入達(dá)到最大。
表13
產(chǎn)品年序
機(jī)齡
項目第一年第二年第三年第四年第五年期前
01234012301201012345
收入2221201816272524222926243028321816161414
運(yùn)行費用6688105689556454889910
更新費用2729323437293134363132333233343234363638
解：因第j年開始機(jī)齡為t年的機(jī)器，其制造年序應(yīng)為j-t年，因此，為第五年新產(chǎn)品的收入，故=32。為第一年的產(chǎn)品起機(jī)齡為2年的收入，故=20。同理=4，=8。而是第5年機(jī)齡為1年的機(jī)器（應(yīng)為第四年的產(chǎn)品）的更新費用，故=33。同理=33，=31，其余類；
當(dāng)j=5時，由于設(shè)T=1，故從第5年開始計算事，機(jī)器使用了1、2、3、4、5年，則遞推關(guān)系式為
因此所以
所以
同理=13，；=6，；=4，
當(dāng)j=4時，遞推關(guān)系為
故
同理；；
當(dāng)j=3時，有
故所以
同理；
當(dāng)j=2時，有
故所以
所以
當(dāng)j=1時，有
故所以
最后，根據(jù)上面計算過程反推之，可求得最優(yōu)策略如表14，相應(yīng)的最佳收益為46單位
表14
年最佳策略
1K
2R
3K
4K
5K
結(jié)論：
以上部分從企業(yè)管理的四個不同角度分析了運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的運(yùn)用。有些問題中，我們針對問題建立模型，并收集一些實際數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。事實上，在實際運(yùn)用中，只須將收集的數(shù)據(jù)帶入模型即可，同時本文數(shù)學(xué)模型的建立是高度抽象化了的，實際問題有所出入時，可適當(dāng)調(diào)整模型參量。但其核心部分-----數(shù)學(xué)方法是不會改變的，這也是運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中根本之所在。
當(dāng)然，本文并沒有羅列出所有可以在企業(yè)管理中應(yīng)用的模型，事實上，這也是不可能的，因為模型可以用在企業(yè)管理中的方方面面，如還由于薪資問題，風(fēng)險決策問題，投資問題等等。但是，本文的目的并不是所有模型的羅列，而是通過一些實際問題的解決來說明運(yùn)籌學(xué)確實在企業(yè)管理中發(fā)揮著巨大的作用，并且在今后管理科學(xué)的發(fā)展過程中，這種作用將會表現(xiàn)得越來越明顯。
參考文獻(xiàn)：
[1]教材編寫組，《運(yùn)籌學(xué)》,第三版，清華大學(xué)出版社，2006.4.
[2]傅家良，《運(yùn)籌學(xué)方法與模型》,復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.1.
[3]胡運(yùn)權(quán)，《運(yùn)籌學(xué)教程》，清華大學(xué)出版社，1998，6.
ISSN Print: 2160-8830
ISSN Online: 2160-8849
Aims & Scope
American Journal of Operations Research (AJOR) is an international scientific journal dedicated to the publication and public discussion of high quality, original papers that contribute to the methodology of operational research and to the practice of decision making.
AJOR contains the following types of papers: (1)Invited Reviews, explaining to the general OR audience the developments in an OR topic over the recent years (2)Innovative Applications of OR, describing novel ways to solve real problems (3)Theory and Methodology Papers, presenting original research results contributing to the methodology of OR and to its theoretical foundations (4)Short Communications, including comments on papers previously published in AJOR.
All the manuscripts must be prepared in English and are subject to a rigorous and fair peer-review process. Generally, accepted papers will appear online within 3 weeks followed by printed hard copy. The journal publishes original papers including but not limited to the following fields:
· 1. Operations Research and Optimization Theory and Research Technical Approaches
Computational Intelligence and Information Management
Continuous Optimization
Decision Support Systems, Multi-Criteria Decision Methods
Discrete Optimization
Expert Systems
Heuristics Mathematical Programming
Networks
Queues
Simulation
Stochastic Models and Statistics
Time Series Analysis· 2. Manufacturing and Service Operations Research
Forecasting
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Logistics, Transportation Warehousing and Maintenance
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Product and Service Design
Project Management
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Supply Chain Management· 3. Interfaces with Other Disciplines
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Education Operations Research
Environmental and Energy Issues
Financial Engineering
Government Operations Research
Health Services Operations Research
Marketing Science
Military and Homeland Security
Operations Research in Nonprofit Organization
Policy Modeling and Public Sector OR
Productivity and Efficiency in the Public Sector
Sports Operations Research
在過去的幾十年里，傳統(tǒng)制造和物流系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型被開發(fā)并使用在戰(zhàn)略規(guī)劃中。近來，類似的模型也被用來支持經(jīng)營決策。制造業(yè)和物流業(yè)中效率的顯著提高歸因于該類模型的使用以及信息技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)施的支撐。制造資源計劃（MRP）自動化計算制造過程中所需的物料，如今進(jìn)化成企業(yè)資源規(guī)劃（ERP），用于監(jiān)控所有制造企業(yè)流程，并形成先期計劃和電子商務(wù)的信息庫。
對業(yè)務(wù)服務(wù)行業(yè)的信息技術(shù)支持，尤其是模型和分析工具，發(fā)展滯后于制造業(yè)和金融服務(wù)業(yè)。ERP、客戶關(guān)系管理（CRM）和其他類型的企業(yè)級軟件能夠解決業(yè)務(wù)服務(wù)層面的數(shù)據(jù)管理問題，但很難將開發(fā)用于制造和供應(yīng)鏈的分析工具直接應(yīng)用于業(yè)務(wù)服務(wù)，甚至在某些情況下是不可能的。
供應(yīng)鏈的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是庫存。管理者可以根據(jù)供求雙方及利用率來決定不同地方存儲不同類型的庫存。在服務(wù)業(yè)資源通常無法存儲：一名技術(shù)人員的時間如果今天沒有利用，是無法存儲到明天的。此外，服務(wù)行業(yè)的資源很大一部分是人力資源，比起機(jī)器和部件更加難以建模。一名程序員也許可以通過參與項目學(xué)習(xí)到新的技能；但機(jī)器幾乎無法通過使用獲得新的能力。損耗也是一個問題，當(dāng)一名工作人員變得更加熟練時，他或她更換雇主的概率會相應(yīng)增加。新的模型需要反映并理解這些復(fù)雜性，并進(jìn)一步提高服務(wù)業(yè)的效率。
業(yè)務(wù)服務(wù)的特點
哈佛商學(xué)院的服務(wù)管理興趣小組根據(jù)以下四個特點區(qū)分制造業(yè)和服務(wù)業(yè)：（1）服務(wù)往往由同一個人推廣和實施；（2）服務(wù)很少能通過傳統(tǒng)方式進(jìn)行存儲；（3）服務(wù)反映了實時交付環(huán)境下質(zhì)量控制的特殊問題；（4）服務(wù)包含了發(fā)達(dá)國家的大部分職業(yè)，因此能夠從人力資源管理創(chuàng)新中獲益。對業(yè)務(wù)服務(wù)來說，營銷和交付也許是由同一企業(yè)內(nèi)部的不同組織來實施的，同樣，業(yè)務(wù)服務(wù)也可能被企業(yè)內(nèi)的不同人員采購并使用。
創(chuàng)造并提供一個服務(wù)需要使用某些資產(chǎn)集合，例如資本資產(chǎn)如信息技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)施、消耗性資產(chǎn)如服務(wù)備件和材料、勞動力資產(chǎn)如技術(shù)熟練的員工，以及無形資產(chǎn)如個人技能或組織專有的數(shù)據(jù)或流程。許多商品制造商，如計算機(jī)卡片集成商和化學(xué)加工商，通過提供圍繞核心商品的增值服務(wù)，重新將自己定位為市場中的服務(wù)提供商。他們的物理流程基本上保持不變，但他們同客戶之間的關(guān)系發(fā)生了變化，他們的管理和規(guī)劃流程必須改進(jìn)以支持這種變化。在其他業(yè)務(wù)服務(wù)領(lǐng)域，如專業(yè)的咨詢服務(wù)，提供的服務(wù)（如咨詢活動）及相應(yīng)資源的賬單可能會根據(jù)交易的具體特點發(fā)生顯著的變化。此外，用一種資源替換另一種資源的能力在業(yè)務(wù)服務(wù)領(lǐng)域中通常要比傳統(tǒng)制造業(yè)更高。
由于在大多數(shù)情況下，服務(wù)無法存儲，消耗與生產(chǎn)幾乎同時同地發(fā)生。此外，服務(wù)的價值往往由服務(wù)提供商和服務(wù)采購商“共同生產(chǎn)”。即使是在全球通信網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)之前，消耗和生產(chǎn)也同樣幾乎同時同地發(fā)生。現(xiàn)在，許多服務(wù)能夠在某處生產(chǎn)、在其他地方消耗。一個典型的例子是，很多技術(shù)服務(wù)臺坐落于印度，但服務(wù)于北美的客戶。與位置無關(guān)的交付，尤其和標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)時，讓服務(wù)購買者擁有更多的推動價格的能力。
很多情況下一個企業(yè)不僅購買了服務(wù)，同時也購買了服務(wù)靈活性的保證。由于服務(wù)容易損耗，或者靈活的生產(chǎn)速度匹配消耗，或者消耗速度通過如承諾管理、多服務(wù)類型或定價機(jī)制進(jìn)行控制。需要注意的是，在業(yè)務(wù)服務(wù)領(lǐng)域，通常多個用戶會使用同一種服務(wù)，而大部分用戶并沒有參與購買決策，這使得“質(zhì)量”和客戶滿意度的問題變得更加復(fù)雜和難以界定。
產(chǎn)品成熟度的概念不同于服務(wù)成熟度，這是因為服務(wù)通常不僅包含正在提供的功能，同時也包含了該功能出售和定價的方式。電力是一個成熟的商品，但它正在以全新方式出售并定價。電話服務(wù)擁有大范圍的定價措施，同時捆綁了其他服務(wù)如來電顯示、手機(jī)郵箱和互聯(lián)網(wǎng)連接。相對于實物產(chǎn)品，服務(wù)可以通過調(diào)整來滿足特定客戶群體的需求，從而實現(xiàn)差異化；進(jìn)一步來說，實物產(chǎn)品可以通過添加服務(wù)組件實現(xiàn)差異化。
許多業(yè)務(wù)服務(wù)尤其是專業(yè)服務(wù)的銷售過程主要是基于關(guān)系的，該過程擁有長期的“前期制作”階段，這個階段可能包含一系列小型交易以期促進(jìn)更長的交易關(guān)系。然而，對于業(yè)務(wù)服務(wù)合同來說，通常需要在合同期限結(jié)束很久之前就開始重新談判。
盡管人們通常認(rèn)為服務(wù)直接由供應(yīng)商提供給接受商，事實上在服務(wù)業(yè)存在大量的分包商，服務(wù)能力的集成商和分銷商也在不斷涌現(xiàn)。正如實物產(chǎn)品的分銷網(wǎng)絡(luò)，終端消費者與服務(wù)提供者之間共享的信息程度存在很大問題。很明顯，最終客戶的相關(guān)信息通過差異化的產(chǎn)品可以形成更好的服務(wù)，但是經(jīng)濟(jì)力量，甚至政府和社會力量，都會妨礙對最終客戶行為的集成和分析。
業(yè)務(wù)服務(wù)流程
業(yè)務(wù)服務(wù)的購買者會考慮五個流程：分析、計劃、尋找、購買和監(jiān)控。服務(wù)的提供者（或賣方）會考慮五個對應(yīng)的流程：計劃、出售、執(zhí)行、收費和評估。顯然這些流程里缺少了“建造”，這對制造模型來說非常關(guān)鍵的一步。在業(yè)務(wù)服務(wù)領(lǐng)域，從買方和賣方的角度同時考慮流程也許會有所幫助。產(chǎn)品的計劃和/或服務(wù)的消費同時出現(xiàn)在了買方和賣方企業(yè)，雖然從買方的角度，計劃可能受成本問題及核心競爭力的影響；而從賣方的角度，更容易受營業(yè)額的影響。買賣雙方可能都與提供或消耗服務(wù)的某些部分的分包商有關(guān)系。因此，服務(wù)鏈中的供應(yīng)方、需求方及其他參與者在計劃步驟都需要考慮。
出售，也許會涉及到定義特定的產(chǎn)品，確認(rèn)合同條款和條件，包括客戶識別、廣告、定價和合同談判等子流程。很明顯，買方對應(yīng)的流程就是購買，也許會包括招標(biāo)書、投標(biāo)比較、選擇供應(yīng)商和合同條款的協(xié)商。業(yè)務(wù)服務(wù)合同通常包括支付條款，其中當(dāng)支付基于使用情況時，需要說明使用情況的衡量方式。實施對應(yīng)服務(wù)的生產(chǎn)和消費，來自賣方（或其分包商）和買方（或其客戶）。計費，以及相應(yīng)的買方支付流程，對企業(yè)的財務(wù)健康狀況有著顯著的影響，并且必須按照合同規(guī)定的條款執(zhí)行。持續(xù)的監(jiān)控/評估流程專注于合同履約及由此產(chǎn)生的業(yè)務(wù)績效，通常會驅(qū)動后續(xù)的合同續(xù)約和重新談判。
關(guān)鍵詞： 運(yùn)籌學(xué) 實驗教學(xué) 教學(xué)軟件
1.運(yùn)籌學(xué)概述
運(yùn)籌學(xué)是一門依照給定條件和目標(biāo)從眾多方案中選擇最佳決策方案的應(yīng)用科學(xué)，自其誕生以來，已在軍事、工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會問題等多個領(lǐng)域得到廣泛的重視和應(yīng)用。現(xiàn)在，它已與我們的日常生活息息相關(guān)。運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)成為安排工作、學(xué)習(xí)、娛樂生活的一門有效工具，如：企業(yè)的生產(chǎn)計劃安排、水運(yùn)船舶計劃安排、市內(nèi)公共汽車路線選擇、行車時刻表安排、學(xué)校教師排課計劃、醫(yī)院職工值班安排等都會運(yùn)用到運(yùn)籌學(xué)中。因此，運(yùn)籌學(xué)是管理類與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。
隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，新型計算機(jī)的出現(xiàn)，為運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用開辟了新天地，使得運(yùn)籌學(xué)的方法論成功及時地解決大量經(jīng)濟(jì)管理中的決策問題。并且隨著計算機(jī)軟硬件的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)不再只為專家所掌握和使用，成了廣大管理工作者進(jìn)行最優(yōu)決策和有效管理的常用工具之一。因此，根據(jù)我國目前的高校人才培養(yǎng)計劃，運(yùn)籌學(xué)這門課程教學(xué)的目的除了使學(xué)生根據(jù)研究問題的背景學(xué)會建立運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型、掌握運(yùn)籌學(xué)的基本理論和基本運(yùn)算技能以外，最重要的是使用計算機(jī)軟件分析和解決運(yùn)籌數(shù)學(xué)問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化需要、掌握現(xiàn)代科學(xué)管理方法的管理人才服務(wù)。
2.運(yùn)籌學(xué)實驗教學(xué)中的軟件介紹
解決運(yùn)籌學(xué)計算的軟件較多，每種軟件都有特點與不足，如運(yùn)用到教學(xué)中的實驗軟件有線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX、MS-Excel、Lindo/Lingo、Matlab、DPS、WinQSB等，下面一一介紹這些教學(xué)軟件的特點。
（1）線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX
微機(jī)軟件CLPEX是一個關(guān)于線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)，其中文解釋是“線性規(guī)劃練習(xí)系統(tǒng)”。它不同于大家熟悉的“只要輸入原始數(shù)據(jù)，線性規(guī)劃問題的求解過程便能由機(jī)器自動進(jìn)行”的那種“運(yùn)籌學(xué)常用應(yīng)用程序”，而是一個“只要用戶掌握了計算方法，就能通過人機(jī)對話，讓機(jī)器根據(jù)用戶的指揮，一步將線性規(guī)劃問題解決”的軟件，是一個通過由計算機(jī)引導(dǎo)和協(xié)助、用戶反復(fù)練習(xí)而達(dá)到幫助用戶掌握線性規(guī)劃各種計算方法的教學(xué)程序。該教學(xué)程序可以解決單純形法和改進(jìn)單純形法（包括大M法和二階段法），對偶單純形法及進(jìn)行靈敏度分析的方法。各種方法的迭代運(yùn)算是通過反復(fù)調(diào)用系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、求比率、求檢驗數(shù)、行變換、行伸縮、退一步、暫停等七種程序模塊實現(xiàn)的。
（2）MS-Excel軟件
Microsoft Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoft office的組件之一，是由Microsoft為Windows和Apple Macintosh操作系統(tǒng)的電腦而編寫和運(yùn)行的一款試算表軟件。Excel是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，它可以進(jìn)行各種數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計分析和輔助決策操作，廣泛地應(yīng)用于管理、統(tǒng)計財經(jīng)、金融等眾多領(lǐng)域。在運(yùn)籌學(xué)問題的解決過程中，該軟件主要通過Excel環(huán)境中豐富的函數(shù)功能，進(jìn)行VBA（Visual Basic for Applications）編程，建立面向?qū)嶋H問題的模型。其可以解決管理運(yùn)籌學(xué)中的確定型模型（線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等）、隨機(jī)性模型（隨機(jī)過程、隨機(jī)規(guī)劃等）、混合型模型（動態(tài)規(guī)劃、組合規(guī)劃、模擬等）和模糊性模型（模糊規(guī)劃、模糊對策等）。
（3）Lindo/Lingo軟件
LINDO和LINGO是由LINDO系統(tǒng)公司發(fā)行的軟件包中的兩個產(chǎn)品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，是建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強(qiáng)大，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)（即整數(shù)規(guī)劃，包括 0-1整數(shù)規(guī)劃），方便靈活，而且執(zhí)行速度非常快。能方便與EXCEL、數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。目前LINGO15.0為最新版本。
LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一個解決二次線性整數(shù)規(guī)劃問題的方便而強(qiáng)大的工具。這些問題主要出現(xiàn)在商業(yè)、工業(yè)、研究和政府等領(lǐng)域。LINDO和LINGO的主要區(qū)別是：LINDO只能求解線性問題，而LINGO可求解線性與非線性規(guī)劃及一些線性和非線性方程組。LINDO和LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型，如圖1所示。
（4）Matlab軟件
MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分，其在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域，具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計算機(jī)高級編程語言。其主要優(yōu)勢有：強(qiáng)大易用的科學(xué)計算語言、全面的圖形功能、獨立開放的平臺、實用的程序員接口和Simulink動態(tài)仿真功能。其主要做的具體工作有：數(shù)值分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真、數(shù)字圖像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真、財務(wù)與金融工程等。MATLAB是一個交互式的、計算可視化及編程一體化的開發(fā)系統(tǒng)，其基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。（5）軟件DPS
DPS（Data Processing System）數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是浙江大學(xué)唐啟義教授設(shè)計研制的一款通用多功能數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)學(xué)模型處理軟件系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用多級下拉式菜單，用戶使用時整個屏幕猶如一張工作平臺，隨意調(diào)整，操作自如，故形象地稱其為DPS數(shù)據(jù)處理工作平臺，簡稱DPS平臺。該平臺將數(shù)值計算、統(tǒng)計分析、模型模擬和畫線制表等功能融為一體。
（6）軟件WinQSB
QSB是Quantitative Systems for Business的縮寫，早期的版本在DOS操作系統(tǒng)下運(yùn)行，WinQSB在Windows操作系統(tǒng)下運(yùn)行。其里面有大量的模型，對于非大型的問題一般都能計算，較小的問題還能演示中間的計算過程，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP及以上平臺下運(yùn)行。WinQSB可應(yīng)用于管理科學(xué)、決策科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)及生產(chǎn)運(yùn)作管理等領(lǐng)域的求解問題。WinQSB V1.0共有19個子系統(tǒng)，分別用于解決運(yùn)籌學(xué)不同方面的問題，如圖2所示。
3.運(yùn)籌學(xué)實驗教學(xué)軟件的分析、比較與選擇
從上述介紹的六款運(yùn)籌學(xué)實驗教學(xué)軟件的特點看，如何選擇運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件應(yīng)該從教學(xué)質(zhì)量考慮。
“教學(xué)質(zhì)量“顧名思義就是對教育水平高低和效果優(yōu)劣的評價，其注重的是教師“教”的質(zhì)量和考查學(xué)生“學(xué)”的質(zhì)量，主要是在教師的“教”對于學(xué)生的“學(xué)”所起到的作用、產(chǎn)生的影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生不受教師影響的自學(xué)或其他學(xué)習(xí)形式則不在教學(xué)質(zhì)量考察范疇之內(nèi)。因此，在教師的指引下，教學(xué)軟件使用的難易程度高低成為學(xué)生能否接受這一實驗教學(xué)過程的一個重要方面。比較上述六款運(yùn)籌學(xué)實驗教學(xué)軟件可知：線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX主要只是針對運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，而忽視了運(yùn)籌學(xué)的其他問題求解分析，并且還需要用戶的反復(fù)練習(xí)才能掌握。這款軟件對于學(xué)生使用而言較困難不易掌握，并且在實際操作中不方便；MS-Excel軟件是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，在運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用中，主要是用到了其函數(shù)功能進(jìn)行VBA編程。假使學(xué)生對微軟辦公套裝軟件本身使用熟練，Excel函數(shù)熟悉，那么選擇此種軟件作為教學(xué)使用就是一個不錯選擇；Lindo/Lingo與Matlab軟件在解決運(yùn)籌學(xué)模型的過程中都要用到簡單的計算機(jī)語言編程，具有運(yùn)算速度快，精度高、靈活性強(qiáng)，適用于大規(guī)模規(guī)劃問題求解的特點。假使學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過最基本的計算機(jī)編程語言，那么在實際操作此軟件的過程中就會比較困難；WinQSB軟件是一款再運(yùn)籌學(xué)問題計算中不需要編程的軟件，操作起來簡便，能給出中間步驟和圖形，但要求規(guī)范，靈活性差。
運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件選擇前，授課教師應(yīng)該充分了解被授課學(xué)生的計算機(jī)使用能力和計算機(jī)語言的學(xué)習(xí)情況，倘使授課對象只有初步的計算機(jī)知識，那么授課教師應(yīng)該選擇最易學(xué)生接受的教學(xué)軟件，比如不用任何計算機(jī)語言編程的軟件——WinQSB軟件；假使學(xué)生有一定的計算機(jī)語言編程能力，那么Lingo、Matlab、WinQSB等軟件是最好的選擇。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄒清明，陳建華.運(yùn)籌學(xué)軟件在經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的實踐體會[J].大學(xué)教育，2013（22）：60-62.
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)、定量的方法去分析和解決管理決策問題的技術(shù)科學(xué)[1]。經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)不僅在理論研究上具有了相當(dāng)?shù)膹V度和深度，而且其方法與信息技術(shù)相結(jié)合形成了各種應(yīng)用軟件，為解決實際問題提供了更新、更豐富的手段和方法。但是，在我國，這門學(xué)科還遠(yuǎn)未得到廣泛的應(yīng)用，主要原因之一就在于運(yùn)籌學(xué)實踐性強(qiáng)，而該課程的課堂教學(xué)模式依然停留在過分重視理論教學(xué)的傳統(tǒng)模式上，因此，在地方型大學(xué)亟待向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型的形勢下，探討和加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革具有重要意義。該文針對運(yùn)籌學(xué)課程特點以及運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題，從培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用能力出發(fā)，提出了教學(xué)改革的措施，并總結(jié)了改革的成效和未來教學(xué)改革的思路。
1 課程特點及教學(xué)中存在的問題
運(yùn)籌學(xué)是信息管理專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，其主要內(nèi)容是介紹與管理領(lǐng)域密切相關(guān)的各種運(yùn)籌學(xué)分支及其應(yīng)用[2]。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)正確理解管理決策的科學(xué)方法，掌握整體優(yōu)化的思想和定量決策技術(shù)，能夠正確應(yīng)用各類模型分析、解決管理中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量思維能力、分析和解決實際問題的能力，為今后從事實際工作和科學(xué)研究提供必要的方法和工具[3]。該課程概念多，交叉性強(qiáng)，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定要求，且較為抽象，教學(xué)形式多以講授方式為主，以案例討論為輔。教師們普遍感覺運(yùn)籌學(xué)課程難教， 學(xué)生們感覺運(yùn)籌學(xué)難學(xué)， 盡管都很認(rèn)真努力，但教學(xué)效果卻不盡人意。
運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問題主要表現(xiàn)在四個方面：一是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，對抽象概念和計算方法的理解存在困難；二是教學(xué)目的不明確，學(xué)生不清楚該課程與專業(yè)培養(yǎng)之前的關(guān)系導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高；三是教學(xué)方式多采用單一的多媒體教學(xué)，講解較快，不關(guān)注細(xì)節(jié)；四是教學(xué)與實際脫節(jié)，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數(shù)學(xué)內(nèi)容，不注重與實際相結(jié)合的應(yīng)用，尤其是運(yùn)籌學(xué)軟件在實際問題中的應(yīng)用。
2 教學(xué)改革措施
針對運(yùn)籌學(xué)課程特點以及運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題，在上學(xué)年信息管理專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板書與多媒體教學(xué)相結(jié)合。對于較容易的、偏重理論證明的或是實際應(yīng)用部分采用多媒體教學(xué)，直觀且效率較高；而對于較復(fù)雜較重要的部分采用板書，詳細(xì)講解。
其次，理論方法學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，案例教學(xué)和分組討論為核心。讓學(xué)生在課前或課上簡單預(yù)習(xí)一下本節(jié)主要內(nèi)容，針對某案例讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，讓他們在實踐中體會運(yùn)籌學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)建模和模型的求解過程，并能將這些思想和方法自覺的運(yùn)用到其他具體案例中，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
再次，注重運(yùn)籌學(xué)方法與軟件應(yīng)用。通過實際案例分析，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想和方法建立數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用軟件求解問題或是編寫算法和程序?qū)崿F(xiàn)某些運(yùn)籌學(xué)軟件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作業(yè)、課堂活躍度、調(diào)查報告與考試五種方式相結(jié)合。考勤根據(jù)上課到課情況考核；作業(yè)根據(jù)完成的態(tài)度和結(jié)果考核；課堂活躍度以學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、案例討論的過程與結(jié)果進(jìn)行考核；調(diào)查報告要求學(xué)生調(diào)查尋找實際問題，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想和方法建模，并應(yīng)用軟件求解，寫出總結(jié)性報告；考試考核對課程重難點的掌握。
經(jīng)過一個學(xué)期的努力，改革方案較有成效。學(xué)生更加注重平時的課堂參與，到課率提高，課堂氣氛活躍，作業(yè)完成情況和考試成績良好，尤其調(diào)查報告的完成情況讓人驚喜，但是仍有一些問題有待進(jìn)一步改善。
3 提升教學(xué)改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨?韋里克于20 世紀(jì)80年代初在其著作《SWOT矩陣》中提出，該方法的原理是綜合考慮研究對象內(nèi)部存在的優(yōu)勢因素、劣勢因素和外部相關(guān)的機(jī)會因素、威脅因素進(jìn)行分析，運(yùn)用系統(tǒng)分析的方法剖析、研究各因素，從而尋求相應(yīng)的結(jié)論[5]。應(yīng)用SWOT綜合分析影響運(yùn)城學(xué)院信息管理專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的優(yōu)勢、劣勢、機(jī)遇和威脅，即對課程教學(xué)的現(xiàn)狀和所處的環(huán)境進(jìn)行全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確的研究，從而更好的發(fā)揮優(yōu)勢，利用機(jī)遇，克服劣勢和減輕威脅。
3.1 優(yōu)勢分析（S）
（1）國內(nèi)外豐富的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革研究經(jīng)驗為運(yùn)城學(xué)院運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革提供了借鑒與參考。運(yùn)籌學(xué)是一門交叉性強(qiáng)和應(yīng)用性強(qiáng)的學(xué)科，廣泛受到國內(nèi)外高校的重視，在提升課程教學(xué)改革成效方面成果較多，主要包括三個方面：一是注重理論與實踐相結(jié)合；二是提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有利于課程學(xué)習(xí)和理解；三是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）信息管理專業(yè)對運(yùn)籌學(xué)軟件的應(yīng)用較為重視。信息管理專業(yè)隸屬于計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，完備的計算機(jī)資源為學(xué)生們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件提供了平臺，計算機(jī)相關(guān)課程的設(shè)置增進(jìn)了學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)軟件的學(xué)習(xí)熱情。
3.2 劣勢分析（W）
（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不強(qiáng)是運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中遇到的最大困難之一。運(yùn)籌學(xué)概念較為抽象，對數(shù)學(xué)計算方法要求較高，運(yùn)城學(xué)院學(xué)生資源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不強(qiáng)，在課程概念理解和計算方法掌握上存在一定困難。
（2）系部對運(yùn)籌學(xué)課程重視不足。信息管理專業(yè)隸屬于計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，在課程設(shè)置與考核上對計算機(jī)類課程較為重視，而對屬于管理類課程的運(yùn)籌學(xué)重視不足，運(yùn)籌學(xué)是交叉性學(xué)科的重要課程之一，應(yīng)該加強(qiáng)對該課程的重視程度。
（3）教學(xué)方法與教師的素質(zhì)有待于提高。目前，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方式多采用單一的多媒體教學(xué)，講解較快，不關(guān)注細(xì)節(jié)，教學(xué)與實際脫節(jié)，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數(shù)學(xué)內(nèi)容，不注重與實際相結(jié)合的應(yīng)用，尤其是運(yùn)籌學(xué)在實際問題中的應(yīng)用和相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)。
3.3 機(jī)遇分析（O）
（1）國家政策為課程教學(xué)改革創(chuàng)造了有利條件。2014年2月，國家提出“引導(dǎo)一批普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)型高校轉(zhuǎn)型”，這既順應(yīng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命與挑戰(zhàn)，更是學(xué)校發(fā)展再上臺階的必然抉擇。
（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽增強(qiáng)了學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。運(yùn)城學(xué)院學(xué)生積極參加每年一屆的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，有利于增強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)習(xí)熱情。
3.4 威脅分析（T）
（1）符合地方型大學(xué)向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型目標(biāo)的應(yīng)用型教材缺乏。目前，運(yùn)籌學(xué)課程教材多以理論和計算方法為主，缺乏對運(yùn)籌學(xué)實踐應(yīng)用和軟件學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不符合高校轉(zhuǎn)型目標(biāo)，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
（2）校企合作壁壘多，課程應(yīng)用實踐機(jī)會少。校企合作盲目性大，部分企業(yè)認(rèn)為合作收益甚微，且合作雙方存在理念差別，學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)課程實際應(yīng)用機(jī)會少，對課程作用和地位認(rèn)識不足。
4 教學(xué)改革思路
應(yīng)用SWOT對運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革進(jìn)行分析，對于在規(guī)劃今后的教學(xué)改革方向時，著力發(fā)揮優(yōu)勢因素，克服劣勢因素，利用機(jī)會因素，回避或化解威脅因素具有重大意義，進(jìn)而對促進(jìn)地方型大學(xué)順利轉(zhuǎn)型起到重要的理論認(rèn)知作用。SWOT矩陣分析結(jié)果如表1所示。
發(fā)展型方案（SO）：深入研究國內(nèi)外運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革研究經(jīng)驗，結(jié)合運(yùn)城學(xué)院信息管理專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，制定符合信息管理專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革措施，校企結(jié)合重視運(yùn)籌學(xué)課程的實踐應(yīng)用；抓住國家高校轉(zhuǎn)型政策創(chuàng)造的有利時機(jī)，根據(jù)地方特色、院校特色、專業(yè)特色和課程特色進(jìn)行教學(xué)改革，提升對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)；組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模大賽增進(jìn)課程學(xué)習(xí)興趣，重視對運(yùn)籌學(xué)軟件的應(yīng)用。
扭轉(zhuǎn)型方案（ST）：借鑒國內(nèi)外運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革研究經(jīng)驗，編寫符合地方型大學(xué)向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型目標(biāo)的應(yīng)用型教材；制定相關(guān)政策吸引企業(yè)參與合作，利用對軟件應(yīng)用的優(yōu)勢使課程學(xué)習(xí)和企業(yè)應(yīng)用相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用實踐能力。
多元型方案（WO）：增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有利于對運(yùn)籌學(xué)抽象概念的理解和計算方法的掌握；提升高校教師教學(xué)水平，改進(jìn)教學(xué)方法，充分重視運(yùn)籌學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)與信息管理專業(yè)和各門課程之間的聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，加強(qiáng)對課程應(yīng)用的考核；組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模大賽，建立運(yùn)籌學(xué)興趣小組，增進(jìn)課程學(xué)習(xí)興趣；把握高校轉(zhuǎn)型機(jī)遇，校企結(jié)合，采用雙師型策略改進(jìn)教學(xué)方法，提高教師的教學(xué)水平，從而提升運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)成效。
