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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學課程，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
文章編號：1672-3198（2012）04-0183-02
1引言
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。
第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益?！斑\籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：
一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。
二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。
三是教學內容不恰當?！豆芾磉\籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。
四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。
五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。
社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem-BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。
PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。
PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業?！辫b于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：
①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2-3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。
②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。
③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。
④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。
⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。
⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題
的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。
⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。
⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲
很大?？傊ㄟ^一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
6結束語
通過《管理運籌學》教學改革，可以達到如下教學目標：利用計算機技術實現多媒體教學，讓課堂能容納更豐富的內容，有助于提高上課的效率；利用PBL教學法，提高學生學習《管理運籌學》的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用使用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使《管理運籌學》課程更具實際意義；利用大型作業教學，培養學生綜合分析、計算、評價的整體素質，收到僅憑課堂講課難以達到的效果。
當然工商管理類專業《管理運籌學》課程教學改革問題，涉及因素眾多，該問題的研究是一個復雜的非線性問題，本文只是一種嘗試性的初步探索。未來更好地實施PBL教學，還需要解決許多問題，其中最主要的兩個問題是：（1）編寫與PBL教學法配套的教材；（2）由于學生的計算機應用能力較差，還需要由其他課程配合，共同提高學生的計算機應用能力。
參考文獻
［1］盧小清，張文藝.管理類專業《運籌學》課程教學模式的研究和思考［J］.科教文匯，2008，（4）：40.
關鍵詞：運籌學；課程建設；教學研究；教學方法；教學改革
中圖分類號：G6420文獻標識碼：A文章編號：1674-120X（2016）17-0076-02收稿日期：2016-04-21
基金項目：本文系“中國傳媒大學教學改革項目”（2014 No32）的研究成果。
作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學理工學部教授，博士，研究方向：運籌學、信息處理。
運籌學主要研究系統最優化問題，從實際問題出發，應用數學理論和方法建立數學模型，然后給出求解這些數學模型的各種最優化方法[1]。運籌學主要研究的是線性最優化問題，其內容有線性規劃、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法[2]。運籌學是信息與計算科學、數學與應用數學、統計學和其他相關專業的專業基礎課，其目的是培養學生綜合各學科知識，利用運籌學的方法對實際問題進行定量分析和數學建模，通過本課程的學習為大學生進一步學習專業課程奠定理論基礎，使其具有系統優化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學生應用運籌學解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學”課程的調研和課程教學的親身體會，發現目前“運籌學”教學過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學”課程的培養目標。為此我們探索和研究了“運籌學”課程教學的規律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學”課程培養目標、教學現狀和存在的問題、教學改革措施、教學改革方法幾個方面討論了“運籌學”課程教學改革研究的重要性。
一、“運籌學”課程建設目標
“運籌學”課程的實際應用非常廣泛，涉及很多專業知識，要求學生系統掌握運籌學的基本數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和數據處理的基本能力。本課程建設的具體目標如下：
（1）要求學生掌握“運籌學”課程中的線性規劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數學建模和表上作業法、目標規劃的數學模型和解目標規劃的單純形方法。
（2）要求學生系統地掌握整數規劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數規劃數學模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。
（3）要求學生掌握動態規劃方法、圖與網絡優化方法，系統掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。
（4）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力。
（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。
二、“運籌學”課程教學現狀和存在的問題
1教學內容過于陳舊和教學重點不突出
在目前高等學校教學改革的大環境下，現階段開設的“運籌學”課程教學內容偏重于經濟管理專業所使用的“運籌學”，而且內容主要是線性最優化問題。線性優化問題對非線性科學不再實用。隨著科學技術的發展，特別是信息科學的發展，非線性問題越來越多，與此相適應則需要非線性最優化方法去求解非線性最優化問題。只有這樣才能適應高等學校的教學改革要求，才能使“運籌學”課程教學富有活力，進而實現“運籌學”的課程建設目標。
2教學手段過于單調，沒有創新性
目前“運籌學”課程教學以多媒體教學授課方式進行，缺少板書教學。利用多媒體教學，僅僅顯示PPT的內容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數學推導過程。學生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學生很難跟上主講教師的思路與節奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導致課堂教學效果比較低。比如單純形法求解線性規劃問題、表上作業法求解產銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數線性規劃問題，在講解過程中過于重復，缺乏創新性的內容。
3教學內容的取舍與側重點不明晰，主次選擇不恰當
講授“運籌學”課程的大多數教師是數學出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現和程序的編寫，也很少安排上機實習。結果大部分學生認為“運籌學”課程比較抽象，對本課程的學習缺乏興趣。目前“運籌學”課程中的主要教學內容有線性規劃、整數規劃、運輸問題、目標規劃和動態規劃、圖論與網絡等，而大部分高校設置的教學課時是48學時。由于受教學課時的限制，在教學中不可能講完所有的內容。對于不同專業、不同學科和不同類型課程的學生如何選取教學內容，以滿足教學改革和教學內容創新的需求，需要我們進一步探索。
4教學方法需要更新，考核方法要科學合理
如何在本課程的教學過程中更多地激勵學生去主動積極地學習課程內容，提高課堂的教學效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統的教學理念，改變以往的教學方法，引進和學習國內外具有創新思想的教學理論和方法。對學生學習情況進行合理的考核是提高學生學習積極性的重要環節?！斑\籌學”課程主要培養學生創造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學結果的考核常采用傳統的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學生死記硬背“運籌學”的理論、概念和方法，這導致多數學生考完試后就忘記所學內容，談不上“運籌學”的實際應用能力的提高。為此，我們要對“運籌學”采取閉卷考試和上機實驗環節測試的考核方法，其目的在于尋找更科學、更適合學生們的教學方法。
三、“運籌學”課程教學改革措施
1優化“運籌學”課程教學內容
不同專業的培養目標一般是不同的，不同專業的學生對“運籌學”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學內容的選取要按照不同的專業進行取舍。選取以學生需求為導向的教學內容，這樣不僅滿足了不同專業學生的培養目標要求，而且還做到了因專業施教，提高了“運籌學”課程的教學效果。
2建立科學合理的“運籌學”課程體系
選擇教學內容是教學過程的重要環節，在這個重要環節中，我們要注重引進新的教學內容、教學理念與教學方法，建立合理的課程體系。我們應該按照“運籌學”課程的培養目標，力求使課程內容的設置和難度的確定符合大學生的認知規律?！斑\籌學”應用范圍廣，涉及專業多，不同專業學生的知識基礎千差萬別，對“運籌學”的要求也有所不同。對信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業的本科生開設“運籌學”課程，要較系統地講解“運籌學”的理論知識和應用方法，使他們掌握基本的數學規劃方法，線性規劃、整數規劃、0-1規劃的數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應用。而對于統計學專業的本科生來說，所開設的“運籌學”課程要與“經濟數學實驗”課程相結合，介紹經濟管理和生產管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術和方法，增加實踐教學過程，使學生能夠解決經濟領域中的現實問題，同時也為學生從事該方向的繼續學習與深入研究打下基礎等。
3優化“運籌學”課程教學手段
合理使用多媒體教學，多增加板書內容。例如，在講解圖解法求解線性規劃問題、整數規劃問題時，應該使用多媒體課件技術將目標函數的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規劃問題的最優解和最優值。用單純形法求解線性規劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應該使用黑板講解單純形法的數學思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學生在上機編程實現單純形方法求解線性規劃問題。在“運籌學”課程的教學過程中，合理運用多媒體技術，將黑板板書與其結合使用，讓學生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學質量。在“運籌學”課程的教學過程中， 合理應用案例教學。案例教學模式可以通過教師引導、學生參與，培養學生的分析問題和解決問題的能力。適當加入實驗教學環節，“運籌學”課程中的數學模型問題涉及的決策變量數目一般比較多，約束條件也比較復雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學，使得學生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節約了計算時間，將更多的時間和精力應用到數學建模、結果分析等方面，進而培養和提高學生解決實際問題的能力。
四、“運籌學”課程教學改革方法
運籌學的教學內容與教學方法，要滿足數學與應用數學、統計學、信息與計算科學以及非數學類專業學生的需求。要突破傳統的教學方法和教學模式，不斷改革、不斷創新，要在“運籌學”課程實踐教學過程中探索新的教學規律和教學方法，進一步修訂、完善教學課件，根據本課程的教學特點采用板書與課件有機結合的方式，增加新的教學內容，全面提高教學效果。要循循善誘、因材施教，不拘泥于呆板的教學方式，從各類專業的學生基礎出發，激發所有學生的學習興趣。主講教師要積極主動地與學生形成一個互動式教學氛圍，提高課堂的教學效率。要開發“運籌學模型求解教學輔助軟件”，用來幫助指導學生掌握運籌學模型的求解方法和思路。要適當吸納國際化課程教學方法，可以以英語教材為輔助教學材料，插入一些雙語教學。
在課后定期開展一些專題講座，講座的形式可以多種多樣，可以由學生來講，也可以由與“運籌學”課程有關的教師來講。第一階段可以介紹運籌學領域的發展歷史和發展現狀，第二階段主要介紹“運籌學”在經濟領域的企業管理、生產管理、庫存管理、物流管理、科學管理工程等中的應用，第三階段主要介紹“運籌學”領域的前沿問題和最新動態。通過系列學術講座活動，能夠讓學生了解如何應用“運籌學”工具解決實際生活問題，同時可以拓寬學生的學術視野，激發學生的學習興趣，提高學生的研究能力，激勵他們利用“運籌學”知識解決實際問題，從而提高他們理論聯系實際的能力。
參考文獻：
[1]朱永貴“運籌學”課程建設探討教師，2012，（11）：31―32.
1運籌學課程改革實踐綜述
近年來，隨著運籌學課程在管理類專業特別是工業工程專業的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優化了相關一系列課程的課程結構和教學內容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻[2]中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻[3]進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻[4]針對工業工程專業的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學內容）與課時的沖突：運籌學相關教材內容多，學時少是多數老師在進行運籌學課程改革時發現的問題。如何在有限的學時內滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內容和選擇或編制教材是關鍵。（2）理論和實踐的脫節問題：應用型工業工程人才培養模式強調將實踐融入到整個專業教學過程中，運籌學是數學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節的問題。（3）相關課程之前的聯系不夠緊密：近機類工業工程專業設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調制造工程相關技術和理論在制造業領域內的應用。運籌學課程作為一門專業基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內容設置和教學方法的改革措施。
2實踐導向型運籌學課程體系架構設計
2.1近機類工業工程專業運籌學課程需求
從專業背景方面看，近機類工業工程專業通過大量的機械平臺專業基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業工程、人因工程、管理信息系統、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統的設計與優化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業需求方面看，對近機類工業工程專業培養出來的畢業生的需求大多來自機械制造企業。有了這樣的區別，就使得近機類工業工程專業的運籌學與其他管理類專業的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。
2.2實踐導向型工業工程專業情境化運籌學課程體系架構
實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調知識的表征與多樣化的情境相關聯,以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業工程專業都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業大學提出了基于制造業的工業工程專業教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現代制造企業生產、物流等設施的布局的需求構建了工業工程專業情景教學平臺。吉林大學提出了職業生涯規劃導向型人才培養模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環節方面取得了一些成果。在工業工程專業運籌學教學改革方面，現有研究和實踐主要集中在減少數學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業工程專業的特殊專業背景和就業需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業平臺必修課與后續專業課和實踐環節的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環節的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業教育平臺課對實踐環節的支持。為了滿足近機類工業工程專業學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業工程專業學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及后續應用課程（實踐環節）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業工程專業情境化運籌學課程體系架構如圖1所示。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數學中的函數與極限、導數與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數、多元函數、微分方程等知識；概率與數理統計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環節）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統思維、系統建模與仿真、系統分析與規劃、系統預測、系統評價決策和系統優化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統建模與仿真主要內容包括數學模型、邏輯模型、模擬模型、系統動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統分析與規劃內容包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡計劃技術及隨機服務系統分析等；系統預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統評價決策包括九級評分法、系統綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統優化包括線性系統最優化方法、非線性系統最優化方法、隨機服務系統費用優化及網絡最優化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環節中：機械設計課程設計中的優化設計、工業工程實習中的工作分析與評價等。
3結論
本文所提出的課程體系結構的重點是針對近機類工業工程專業的需要，充分利用學生已有的數學基礎知識，結合后續課程中的應用案例，有目的地選擇與二者相關性較大的理論和方法，建立實踐導向的工業工程專業運籌學課程理論與方法體系，避免學生在學習過程中，感覺學而無用或學而不會用，提高學生的學習主觀能動性，提高學生對運籌學相關知識的學習興趣和對專業知識的關注度和辨識度，幫助學生后續專業方向、畢業設計、專業科學研究和就業等選擇過程中做出正確的決策。
作者：楊靜萍 王萬雷 魏莉 羅躍綱 單位：大連民族大學
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
運籌學是一門應用科學、定量的方法去分析和解決管理決策問題的技術科學[1]。經過半個多世紀的發展，運籌學不僅在理論研究上具有了相當的廣度和深度，而且其方法與信息技術相結合形成了各種應用軟件，為解決實際問題提供了更新、更豐富的手段和方法。但是，在我國，這門學科還遠未得到廣泛的應用，主要原因之一就在于運籌學實踐性強，而該課程的課堂教學模式依然停留在過分重視理論教學的傳統模式上，因此，在地方型大學亟待向應用型大學轉型的形勢下，探討和加強運籌學課程教學改革具有重要意義。該文針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，從培養學生實際應用能力出發，提出了教學改革的措施，并總結了改革的成效和未來教學改革的思路。
1 課程特點及教學中存在的問題
運籌學是信息管理專業的專業基礎課之一，其主要內容是介紹與管理領域密切相關的各種運籌學分支及其應用[2]。通過本課程的學習，學生應正確理解管理決策的科學方法，掌握整體優化的思想和定量決策技術，能夠正確應用各類模型分析、解決管理中的實際問題，培養學生的數量思維能力、分析和解決實際問題的能力，為今后從事實際工作和科學研究提供必要的方法和工具[3]。該課程概念多，交叉性強，對數學基礎有一定要求，且較為抽象，教學形式多以講授方式為主，以案例討論為輔。教師們普遍感覺運籌學課程難教， 學生們感覺運籌學難學， 盡管都很認真努力，但教學效果卻不盡人意。
運籌學課程教學中存在的問題主要表現在四個方面：一是學生的數學基礎較弱，對抽象概念和計算方法的理解存在困難；二是教學目的不明確，學生不清楚該課程與專業培養之前的關系導致學習興趣不高；三是教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節；四是教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學軟件在實際問題中的應用。
2 教學改革措施
針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，在上學年信息管理專業運籌學課程教學中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板書與多媒體教學相結合。對于較容易的、偏重理論證明的或是實際應用部分采用多媒體教學，直觀且效率較高；而對于較復雜較重要的部分采用板書，詳細講解。
其次，理論方法學習為基礎，案例教學和分組討論為核心。讓學生在課前或課上簡單預習一下本節主要內容，針對某案例讓學生進行分組討論，充分調動學習積極性，讓他們在實踐中體會運籌學思想，體會數學建模和模型的求解過程，并能將這些思想和方法自覺的運用到其他具體案例中，培養學生的實際應用能力。
再次，注重運籌學方法與軟件應用。通過實際案例分析，運用運籌學思想和方法建立數學建模，應用軟件求解問題或是編寫算法和程序實現某些運籌學軟件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作業、課堂活躍度、調查報告與考試五種方式相結合?？记诟鶕险n到課情況考核；作業根據完成的態度和結果考核；課堂活躍度以學生的學習熱情、案例討論的過程與結果進行考核；調查報告要求學生調查尋找實際問題，運用運籌學思想和方法建模，并應用軟件求解，寫出總結性報告；考試考核對課程重難點的掌握。
經過一個學期的努力，改革方案較有成效。學生更加注重平時的課堂參與，到課率提高，課堂氣氛活躍，作業完成情況和考試成績良好，尤其調查報告的完成情況讓人驚喜，但是仍有一些問題有待進一步改善。
3 提升教學改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨?韋里克于20 世紀80年代初在其著作《SWOT矩陣》中提出，該方法的原理是綜合考慮研究對象內部存在的優勢因素、劣勢因素和外部相關的機會因素、威脅因素進行分析，運用系統分析的方法剖析、研究各因素，從而尋求相應的結論[5]。應用SWOT綜合分析影響運城學院信息管理專業運籌學教學改革的優勢、劣勢、機遇和威脅，即對課程教學的現狀和所處的環境進行全面、系統、準確的研究，從而更好的發揮優勢，利用機遇，克服劣勢和減輕威脅。
3.1 優勢分析（S）
（1）國內外豐富的運籌學教學改革研究經驗為運城學院運籌學教學改革提供了借鑒與參考。運籌學是一門交叉性強和應用性強的學科，廣泛受到國內外高校的重視，在提升課程教學改革成效方面成果較多，主要包括三個方面：一是注重理論與實踐相結合；二是提高數學基礎有利于課程學習和理解；三是培養學生的學習興趣。
（2）信息管理專業對運籌學軟件的應用較為重視。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，完備的計算機資源為學生們應用運籌學軟件提供了平臺，計算機相關課程的設置增進了學生對運籌學軟件的學習熱情。
3.2 劣勢分析（W）
（1）學生的數學基礎普遍不強是運籌學課程教學中遇到的最大困難之一。運籌學概念較為抽象，對數學計算方法要求較高，運城學院學生資源數學基礎普遍不強，在課程概念理解和計算方法掌握上存在一定困難。
（2）系部對運籌學課程重視不足。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，在課程設置與考核上對計算機類課程較為重視，而對屬于管理類課程的運籌學重視不足，運籌學是交叉性學科的重要課程之一，應該加強對該課程的重視程度。
（3）教學方法與教師的素質有待于提高。目前，運籌學教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節，教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學在實際問題中的應用和相關軟件的學習。
3.3 機遇分析（O）
（1）國家政策為課程教學改革創造了有利條件。2014年2月，國家提出“引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型”，這既順應了區域經濟社會發展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命與挑戰，更是學校發展再上臺階的必然抉擇。
（2）中國大學生數學建模競賽增強了學生對運籌學的學習熱情。運城學院學生積極參加每年一屆的中國大學生數學建模競賽，有利于增強學生們的數學基礎和運籌學課程學習熱情。
3.4 威脅分析（T）
（1）符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材缺乏。目前，運籌學課程教材多以理論和計算方法為主，缺乏對運籌學實踐應用和軟件學習的內容，不符合高校轉型目標，不利于應用型人才的培養。
（2）校企合作壁壘多，課程應用實踐機會少。校企合作盲目性大，部分企業認為合作收益甚微，且合作雙方存在理念差別，學生對運籌學課程實際應用機會少，對課程作用和地位認識不足。
4 教學改革思路
應用SWOT對運籌學課程教學改革進行分析，對于在規劃今后的教學改革方向時，著力發揮優勢因素，克服劣勢因素，利用機會因素，回避或化解威脅因素具有重大意義，進而對促進地方型大學順利轉型起到重要的理論認知作用。SWOT矩陣分析結果如表1所示。
發展型方案（SO）：深入研究國內外運籌學教學改革研究經驗，結合運城學院信息管理專業運籌學課程教學現狀，制定符合信息管理專業的運籌學教學改革措施，校企結合重視運籌學課程的實踐應用；抓住國家高校轉型政策創造的有利時機，根據地方特色、院校特色、專業特色和課程特色進行教學改革，提升對學生應用能力的培養；組織學生參與數學建模大賽增進課程學習興趣，重視對運籌學軟件的應用。
扭轉型方案（ST）：借鑒國內外運籌學教學改革研究經驗，編寫符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材；制定相關政策吸引企業參與合作，利用對軟件應用的優勢使課程學習和企業應用相結合，增強學生對運籌學的應用實踐能力。
多元型方案（WO）：增強學生的數學基礎，有利于對運籌學抽象概念的理解和計算方法的掌握；提升高校教師教學水平，改進教學方法，充分重視運籌學課程，強調運籌學與信息管理專業和各門課程之間的聯系，明確學習目標，加強對課程應用的考核；組織學生參與數學建模大賽，建立運籌學興趣小組，增進課程學習興趣；把握高校轉型機遇，校企結合，采用雙師型策略改進教學方法，提高教師的教學水平，從而提升運籌學課程的教學成效。
關鍵詞: 運籌學 經濟管理專業 教學改革
運籌學的思想和方法在現代管理決策中具有重要地位,近年來為適應社會的要求,越來越多的高校經濟管理及相關專業都開設了與其相關的課程。多數經濟管理類的院校都把該課程叫做“管理運籌學”,是一門介乎于理論與實踐之間的綜合性學科,但無論學生還是教師對這門課程的感覺更多的都是一個字――“難”,學生在學的過程中覺得難學,教師在教的過程中覺得難教。其實無論是從運籌學的產生還是從其發展歷程來看都與管理實踐具有十分緊密的聯系,但正是由于傳統教學過程中的一些不足導致其成為管理中的“陽春白雪”而曲高和寡,讓人們覺得運籌學只是那些運籌學家們和數學家們的事,不是我們普通管理者能掌握和運用的。這對于理論的應用是極為不利的,因此在開設這類課程時就要有新的思路,以便取得理想的教學效果。針對這一問題,我在教學實踐中進行了一些有益的探索和嘗試。
一、傳統運籌學教學方式的不足
由于運籌學過去主要針對理工科學生開設,或是在一些重點院校的管理專業才開設,相對來說這些學生的數學基礎較好,以教授數學的方式教授這門課程存在的問題也并不突出,但現在更多的經濟管理類院校為適應管理發展的需要都開設了這門課,相應的教學方式方法問題就成為取得良好教學效果亟待解決的問題。要更好地解決問題,我們首先要認識到傳統教學中的不足。
(一)重理論推導,輕實際應用。
公式的推導固然重要,但在有限的課堂上把時間都花在數學推導上實為不值。我認為,這對于數學專業的學生養成嚴密的數學論證習慣和能力是重要的,但對于管理專業的學生來說多數的理論只要能理解了為什么是這樣,以及如何運用和操作就足夠了。道理很淺顯,對于多數人來說完全不用明白火車是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到會買票,按時上車,到站知道下車就夠了。因此我們在課堂教學中一定要處理好理論推導與實際應用的關系。
(二)舉例過于抽象。
實際的管理是十分復雜的,但在教學中無論是課本中還是案例中的例子都是經過高度抽象的,使得例子離現實的管理實際太遠,使學生感覺學了也沒用?，F在由于就業壓力和眾多因素的影響,在學生尤其是學習社會科學專業的學生中實用主義盛行,更多的學生只對他們認為“有用”課程感興趣,很少人能靜下心坐得住。因此我們在教學過程中就要盡量處理好教學中的抽象理論和實際管理中的運用問題。這不僅僅要求相應的教材的改進,更重要的在于教師在教學中的引導和講解。
(三)學生的參與程度不高。
由于有關量化管理方面課程的教學一向就以教師講為主,教學方式單調,因而教學效果不佳,學生的參與度不高,學習的積極性不高,學生學習過后的實際動手能力較弱?，F行管理運籌學教學只是注重被動地灌輸相關理論知識,并沒有讓學生參與到教學過程中。單調的教學方式必然導致學生學習興致不夠,使學生產生厭學的情緒,甚至形成“理論無用論”觀點,并最終導致只懂理論不懂實踐,甚至連理論也一知半解的局面。
(四)教學內容不突出,缺少教學設計。
對于一般的管理專業的學生來講,最關心的是具體實施操作問題,管理運籌學這門課程的內容相當多又很復雜,因此教師在教學過程中要根據學生的課程體系和相關課程的設置情況有選擇地安排教學內容,而不能一味照搬教材。教師在教學中要搞好課程內容體系的設計,而多數教師由于自己教學的習慣和為了教學的便利而很少針對不同專業的學生進行課程設計。
二、針對經濟管理專業進行教學改革的探索
上述問題是當前存在于文科類院校運籌學教學中的主要問題,因此解決好這些問題是提高這門課程教學效果的關鍵,針對這些問題我作了如下初步探索。
(一)采用案例式教學,提高學生解決實際問題的能力。
案例式教學在倡導素質教育的今天被很多高校教師所采用,因為這一方法在應用型的課程中教學效果確實很好,但在實際應用時采用如下兩個技巧會使這種方法錦上添花。
1.學生參與收集案例。
案例教學是基于對學生實際應用能力的培養,因此在案例的收集和選擇上要形成關注的“視點”。任何內容的教學,要取得較好的教學效果,問題的引入極為重要。日常生活的現象、常見的經濟現象、熱點問題等,均是學生較感興趣、頗為關注的問題。從這些現象引發的決策問題的提出及解決方法的探討,是初步滿足學生“實用感”心理的一種途徑,能激發興趣,增強學習動力。但學生關注的視點,教師有些時候無法跟得上他們的變化,因此,采用學生參與提供各種案例的方法,由學生自己提出問題共同討論出結果對于教學來說效果是最好的,還有助于調動學生的學習積極性。
2.大小案例結合運用。
在教學中我將案例區分為“大案例”與“小案例”,在不同的教學階段與不同的教學內容下區別使用。所謂的“小案例”是指一些簡潔生動的、與不同教學內容相匹配的典型或精彩的個例。教師在關鍵時刻及時運用,既可起到理論與實例相佐的功效,又可提高學生的學習興趣,可把學生或有“出軌”的思路重新與課堂教學氣氛并軌?！按蟀咐毕鄬τ凇靶“咐币话阒篙^為綜合性的信息資料,如介紹完線性規劃模型的建立與求解知識之后,有關線性規劃建模的相關知識內容繁多而且枯燥,單憑理論的說教很難給學生一個清晰的思路、明確的量度,此時大案例的介入與正確使用則可使師生都獲益匪淺。
(二)針對不同類型的學生作好教學設計。
自古以來教育就強調因材施教,因此只有教師針對不同的對象采取不同的教學手段,才能提高教學質量,培養社會急需的人才。在具體操作中我主要結合不同專業的學生的特點對課程進行不同的設計和安排,如針對工商管理專業學生,他們在將來的教學中會開設專門的預測與決策類課程,因此這部分內容就完全不加講解。而對于物流專業的學生,就將倉儲管理這一部分內容完全刪去,因為他們會開設《采購與倉儲管理》。對于管理科學專業的學生就要既強調實踐又注重理論,對于一些定理就要學會推導。
(三)采用滲透型教學,增強學生學習的系統性。
管理運籌學是一門邏輯性很強的學科,因此在教學過程中要使學生的知識系統化。在教學過程中,我采取了以下三種辦法,幫助學生系統性地掌握并運用知識解決學習過程中遇到的問題。
1.知識鏈接溫故知新。
作為專業課,本門課程多數是在高年級開設的,傳統教學是假定學生已經掌握了深入學習的基礎知識的。但在實際上,由于缺少必要的實踐,學生即學過一些課程,還是不會主動地運用這些知識來解決問題。因此,在課堂上及時進行知識的鏈接常常會取得事半功倍的效果。例如,在講解如何建立線性規劃模型時先溫習相關學科的知識點,幫助學生溫故知新,學會使用自己的知識儲備,掌握新知識。
2.不斷總結,加強體系的完整性。
文科學生在學習量化知識多的課程時最頭疼的就是學了新的忘了舊的,因為他們不善于理性的邏輯思維,所以在教學過程中,教師要不斷地強化他們邏輯思維的培養。在教學過程中我在每一章開始時都反復強調本章內容的層次結構、本章在整個課程中的位置,前后的知識點的銜接,學到新的內容的時候也總是指明它與其他已學過的知識的聯系,以及后面的應用。這樣學生逐漸養成了總結的習慣,最后多數學生都學會自己總結,知識的體系性自然而然就很強了。不僅如此,在這一過程中學生的自學能力也不斷增強,這有利于他們在今后的學習生活中不斷掌握新的知識和技能。
3.擴大視野延伸教材資源。
經濟管理類的課程都需要大量的案例學習和經驗積累。為解決學生經驗積累不足的問題,我除針對每一章節的教學內容,指定足夠的參考書目或文獻資料外,還通過教學網站與互聯網的鏈接,引入“超星”網上圖書館、“維普”數據庫等延伸教材資源,擴大了學生的視野。
(四)充分利用現代教育技術。
現代教育技術指的是應用于教育領域的現代科學技術,主要指以計算機網絡、多媒體及相關軟件構成的體系。海因里希在《科學教育改革的藍本》中說過:“新的信息技術對教學影響之深刻程度,要比它對人們生活的影響要大得多。”引入現代化教育技術手段是管理運籌學課程改革的一個重點,能幫助教師在教學中簡化分析過程,寓教學于創設的情景當中,從而提高學生學習的興趣。如管理運籌學的教學軟件就能很好地增強學生的學習興趣。
教學過程是一個藝術性很強的過程,我們需要根據實際情況進行不斷創新,更重要的是要運用管理的權變思想,針對具體的教學環境和學生情況采用適當的教學方法與手段,提高教學質量,提高高等教育為社會服務的能力。
參考文獻:
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論文摘 要:介紹了應用型本科院校運籌學課程體系中存在的問題,給出了改革方法,簡述了改革成效。對運籌學課程教學發展,培養創新型、復合型人才具有一定的意義。
1引言
《運籌學》是應用的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到、、軍事、科學、科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:
1.1培養目標不明確
目前大多數應用型院校的數學系一般開基礎數學與信息與計算科學兩個專業,對于信息與計算科學專業并沒有細分專業方向,因此培養目標中涉及工程計算、精算、分析、優化控制等能力的培養。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養該專業學生的什么能力、如何培養等都沒有明確的界定。
1.2課程設置不成體系
大多數應用型本科院校的信息與計算科學專業都會開設運籌學這門專業課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優化、離散數學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數學建模中有線性、非線性、等模型與之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。
1.3教學方法太單一
大多數學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養學生解決綜合問題的能力與創新能力。
鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養創新型、復合型人才的需要。
2改革建議
2.1明確培養目標
在信息與計算科學專業培養目標的基礎上,細化人才培養方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業期望、考研等目標,可以設置運籌學專業方向,主要培養學生應用運籌、優化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數學模型解決實際問題的能力,能夠在、企事業、科研機構等部門從事系統分析、規劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。
2.2設置運籌學課程體系群
鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程的密切聯系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節里面可以涉及圖與網絡分析、組合優化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優化算法的實現、算法的研究現狀、算法的改進等可以在組合優化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數學建模、數學應用軟件(Mathematic)課程的聯系,三個課程相互結合,培養學生利用運籌學優化理論、優化方法建立數學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。
2.3創新教學方法
在教學方法方面,推廣啟發式教學,如信息接受法、復現法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優化模型(如線性規劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優化的數學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創新能力。
3改革的成效
近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養方案中明確將信息與計算科學專業分為三個專業方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、蘇北數學建模競賽中屢獲佳績。
4小結
關鍵詞：應用型人才培養；運籌學；教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0092-02
運籌學是高等學校工程管理、交通運輸等專業的基礎課程之一。其內容豐富且實用性很強，掌握其思想方法對學生今后的學習和工作均有很大幫助，且運籌學教學對提高大學生素質教育、提高學生解決實際問題的能力等方面都具有重要作用，因此探討運籌學的教學方法和實踐具有重要意義。尤其是在國內工科院校運籌學教學改革的大背景下，在工科院校向應用技術型大學轉型過程中，為踐行“有理論基礎，更強調實踐能力”的教學理念，筆者結合工科院校學生的專業背景和實際水平，制定了以為專業服務為核心的《運籌學》課程標準，探索適合工科院校學生的運籌學教學模式。
本次教學改革以交通運輸專業為試點，研究《運籌學》課程標準制定，探索適合交通運輸專業學生的運籌學教學模式，目的是使運籌學教學展示出它應有的魅力，體現運籌學“從實踐中來，到實踐中去”的應用特色，真正讓學生能夠用運籌學的知識和方法來解決專業學習中遇到的實際問題，寓學科知識于專業能力培養之中，最終提升學生的專業素質。
一、運籌學教學過程中存在的問題
（一）學生反映本門課程不好學，與學生專業結合度不高，學生學習興趣不高
一方面，由于學習運籌學需要先修的數學課程較多，如高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，很多學生在學習過程中感到基礎知識缺乏，容易知難而退。另一方面，運籌學作為一門公共課，授課內容與學生所學專業沒有密切聯系，學生很難學以致用，學習的目的往往是為應付考試，普遍學習興趣不高。
（二）學生難以掌握學習方法
運籌學中一些問題的分析和解決方法與傳統學科大不相同，如分支定界法，割平面法，動態規劃以及圖論和網絡流等方面內容的學習，不同于數學，更不同于一般社會科學的方法和思路，所以學生的學習方法和思維方式不能迅速轉過來。
（三）學生主動學習意識薄弱
長期以來，在傳統教育思想影響下，通常把教師當作教學的主體，把學生當作客體，過分強調教師的權威性，在一定程度上忽視了學生作為學習主體的存在。
過分強調了知識的灌輸，而忽視了師生之間的互動，這樣的形式削弱了學生主動參與學習的積極性，導致學生知識掌握不牢固，一定程度上影響了教學效果。
（四）學生兩極分化現象嚴重，學困生難以融入課堂
同一個班級的學生學習興趣、學習欲望、學習成績有很大的差別，學習習慣不良、成績落后的學生人數逐年增加。在運籌學的課堂上，數學底子薄、注意力不集中的學生很容易脫離課堂教學節奏，最后放棄學習，淪為學困生。
（五）學習效果評價手段單一
教學效果的評價一般采用傳統閉卷筆試的考試方式，其中尤以期終考試卷面成績為主，導致學生將學習重點放在對知識的死記硬背上，難以將其“活學活用”。
二、本次改革的手段、創新點
（一）明確教學目標，改革教學內容
本次課程標準制定及教學改革分專業進行，目的是寓各學科知識于專業能力培養之中。因此，運籌學課程標準制定及教學改革以“緊密聯系學生所學專業，引導學生在理解運籌學基本理論和方法的基礎上提升學生的實踐應用能力”為教學目標，教學內容緊密聯系學生所學專業，在傳承經典運籌學知識的基礎上，去掉了優化理論推導證明以及純粹作為計算手段的算法，引入Lingo軟件作為求解模型的工具，并深入研究交通運輸專業各課程的需求，增加了與交通運輸專業聯系密切的運籌學問題。
（二）教學過程中引入與學生實際生活、專業密切相關的案例
案例教學可以適當減輕難度，激發學生的學習興趣。因此，筆者在教學過程中引入了交通運輸專業常見管理問題的案例。例如：司機的排班問題，地鐵車站的人員排班問題，運輸問題，站點、設備廠房等的選址問題，最優路徑選擇問題等，引導學生運用運籌學的理論方法分析管理中的實際問題。
（三）通過引導學生解決身邊的問題，培養其學以致用的能力
運籌學很多教學內容與學生實際生活密切相關。教學過程中，在向學生介紹基礎知識、例題之后，引導他們探索書本之外的解題思路和方法，鼓勵他們探索用所學知識解決身邊的問題。例如，在學習最大流問題的課堂上，完成基本問題和算法的學習之后，詢問學生是否碰到過可以用最大流方法解決的實際問題。同學們踴躍發言，用身邊的問題、專業的實例與教學內容相結合，將抽象的最大流變得可以理解與接受。
（四）講課過程注重師生互動，逼著學困生融入課堂，給績優生一個展示能力的機會
1.課堂上經常隨機提問，讓學生回答問題。問題一般比較簡單，以達到提高學生自信，讓學生感受到學習樂趣的目的。通過隨機提問，可以帶給學生壓力，逼著每個同學都認真聽課。
2.課前設計一些有難度的問題，鼓勵學生自告奮勇地回答問題，及時發現并表揚答題過程中的閃光點，讓學生在學習過程中有一種成功的體驗。
（五）通過分組討論，提交小組報告等形式培養學生的團隊合作精神
實際問題的解決往往需要多學科知識，培養學生的團隊合作精神應該貫穿于各個教學環節。運籌學從全局出發，研究的是系統最優化問題，所涉及問題的領域是多學科的，所用方法是交叉的，綜合的。運籌學的這一特點決定了運籌學教學應該注重培養學生的團隊合作精神。
課堂上提出稍有難度的問題，組織學生分組討論，以培養學生合作解決問題的意識。
與專業課教師合作，歸納一些學生感興趣的可以用運籌學方法解決的專業問題。將這些問題作為課后大作業布置，讓學生每3人組成一個小組，分工合作，通過查閱資料、小組討論、調查研究、建立模型、編程求解、撰寫論文，最終提交小組研究報告，在解決問題過程中培養他們堅韌不拔、團結合作的精神。
（六）改變考核方式
多元化的考核方法，可以引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉變。采用小組課程報告、課堂表現、作業與筆試相結合的考核方式，綜合考察學生掌握知識的情況與應用知識的能力。提交小組課程報告的方式不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也反映了學生溝通與合作的能力，這部分成績占總成績的20%；根據課堂聽課認真程度、回答問題的積極性、分組討論時的表現等評分，可以激勵學生認真上好每節課，避免期末突擊學習應付考試，這部分成績占總成績的10%。以后會逐漸增大這兩部分考核內容在總成績中所占比重。
三、取得的效果
（一）學生的學習積極性有了明顯的改善，聽講態度有了非常大的改變，出勤率明顯提高
上課睡覺、玩手機的現象得到改善，課堂氣氛活躍，尤其是一些原來不太聽講的學生也開始積極想辦法解決問題。
（二）學生在解決問題、分工協作過程中培養了互助精神，增強了團隊意識
（三）學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力明顯增強
有些學生積極參加學校組織的數學建模競賽，并在這一過程中主動使用工具書、教科書，充分利用圖書館、計算機網絡，獨立查閱文獻資料，收集各種必要的知識信息。有些學生會主動找老師討論實際生活中、專業學習中碰到的問題，試圖用運籌學的方法解決。
四、存在的不足
教學改革是個長期、循序漸進的過程，本階段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表現在：平時成績在總評中所占比重還偏低，以后會繼續探索對學生學習有更大激勵性的考核機制，繼續增加平時成績在總評成績的比例，增加實踐操作技能的考試，繼續完善案例庫，增加更多與學生專業密切相關的案例。
參考文獻：
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【關鍵詞】運籌學；教學研究；課程建設
自20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發展，在工程建設、企業管理、科研規劃以及國民經濟發展的其他方面都發揮了巨大的作用。運籌學作為工程設計和現代化管理的理論基礎在管理類各專業以及計算機應用、系統工程、建筑經濟管理等專業的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優化決策的學科，運籌學在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學校對運籌學課程都安排了充足的學時以視重視。運籌學課程逐漸成為管理科學、系統科學、信息技術、工程管理、物流管理等專業的基礎課程之一。
然而，運籌學是一門實踐性很強、數學味很濃的學科。傳統的運籌學教學模式過于注重定義的解釋，定理的推導，手工演算的培訓，缺乏運籌學分析問題、解決問題的方法講授，學生普遍覺得運籌學難學，培養出的學生也普遍存在“學而不知其用”的通病。因此，筆者認為，在運籌學的教學上，應注意以下四個方面的問題，以利于學科知識的講授和進一步推廣。
一、注重運籌學學習必要性的論述
運籌學區別于其他科學，如：數學、物理、生命科學等，有其特定的研究對象，有自成系統的基礎理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學是使用科學的方法去研究人類對各種資源的運用、籌劃活動的基本規律，以便發揮有限資源的最大效益，來達到總體全局優化的目標。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面起著重要的作用，已產生并將繼續產生巨大的經濟效益和社會效益。因此，運籌學應該成為高素質人員和有意成為高素質人員的必修課之一。
另外，和古老而又富于生命力的數學、物理、生命科學等相比較，運籌學顯然是一門年輕的新興科學。近代運籌學的興起可以追溯到二十世紀初期，但其概念和方法的系統提出卻是在第二次世界大戰期間。我國的運籌學研究從上世紀50年代后期才開始。運籌學的發展與社會科學、技術科學和軍事科學的發展緊密相連。時至今日，運籌學己經成為工程與管理學科不可缺少的基礎性學科。因此，從學科發展趨勢來看，運籌學是一門大有潛力可挖的新興科學。
作為運籌學課程的講授人員，在課程伊始就應特別強調本課程學習的必要性，而不應把它當作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應充分認識到上述兩點，并讓學生樹立必修意識。
二、強調“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點
應該說“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點，在近代運籌學產生之初就已經確立。近代運籌學的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運籌學的先驅錢學森先生也一再強調樹立上述觀點的重要性。他在會見有關人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業出發，往往帶有局限性。因此，應該提倡學科交叉之間的相互交流與討論，學科的發展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運籌學教學人員要以身作則，鼓勵并帶領學生加強與相關學科的合作，共同研討，實現共贏。
在“系統集成、學科交叉”的問題上，筆者認為，運籌學的講授和學習人員，應與工程、技術等多個學科的人員通力合作、密切協同，以社會客觀需求為牽引，技術發展為推動力，明確目的任務，并且運用運籌學理論和方法解決實際問題，促進學科建設與創新，努力尋求管理理論與科學決策的突破。為此，運籌學的講授人員應在教學過程中大力倡導“努力鉆研現代科學技術，掌握先進的方法和手段，改進傳統的單純定性分析的思維習慣?！敝劣凇爸v求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應當說，運籌學學科的產生、建設與創新，就是以追求社會效益和經濟效益的定量分析為其重要特色的，這也是運籌學與其他學科的重要區別。與此同時，由于我國經濟所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優化的運籌學在這方面應發揮重要的作用，運籌學教學應為作用的發揮提供應有的教學功能服務。
三、增強運籌學案例教學重要性的認識，提高案例教學的課時比例
事實上，運籌學擔負著訓練、培養學生對管理和經濟系統中的問題進行系統地、定量地分析和決策的能力，因此對運籌學案例教學的認識應給予充分的重視。
首先，運籌學案例中所包含的有效數據和無效數據、規范數據和部分不規范數據，巧妙的數據陷阱，對訓練、培養學生的數據資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數據的敏感性，都有非常重要的作用。
其次，為了培養學生應用運籌學的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運籌學模型，而運籌學案例就能夠圍繞這一目的。培養學生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環境約束條件的分析、決策目標的確定三大要素的深入分析的能力和創造性的思維。
第三，運籌學的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導學生對正確求解運籌學模型方法的選擇，而且還具有培養學生對計算結果進行合理性、可行性分析的特點，從而使學生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現的問題進行分析、推斷。
正是基于上述三點，筆者認為，作為運籌學的講授人員，應充分重視自身案例教學能力的培養和提高，在運籌學的教學過程中應格外注重案例教學，在學時分配上應給與適當的傾斜，這既有利于培養學生對運籌學的學習興趣，也有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。
四、謹慎引用多媒體教學手段
應該說，現代教育技術的飛速發展，教學多媒體化是一種趨勢，在課堂教學中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學質量和教學效率有十分重要的作用。但是，我們也應該清醒地認識到目前運籌學多媒體教學的不足之處。
多年的高校擴招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學生均能看到教學內容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現象在高校已是普遍現象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學的強項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現。在小班化教學未實現之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運籌學教學多媒體化不可逾越的一道坎。
其次，部分教師為了讓運籌學的多媒體課件更能吸引學生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現教學課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關系。讓計算機成了課堂的主角，學生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機的輔助教學變成了主宰教學。
另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學數字化技術帶來的信息量大、快速便捷的優勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準高，卻忽視了學生高強度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學的實際效率與其效益（主要是指學生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續的章節，應多采用傳統教學模式，讓學生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準備，調整思維進入下一個知識點。
因此，筆者認為，在運籌學教學中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達不直觀（如圖論與網絡）、在本次教學開始時對上次教學的溫習、運籌學問題的計算機求解等情況下，多媒體教學手段適宜使用，否則應格外謹慎。
參考文獻
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關鍵詞：運籌學；數學建模；數學實驗；計算軟件
中圖分類號：G642
文獻標識碼：A
運籌學是用定性與定量分析結合的方法來研究現實世界系統運行規律的一門學科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優決策方案，以達到經濟有效地配置人力、物力和財力的目標。運籌學這門課程所要求的數學基礎面比較廣，而且面對各類問題所使用的方法也各不相同。工業工程專業的學生，由于數學知識面不寬，基礎也不夠扎實，所以針對這些專業的運籌學教學就應該減少嚴格的理論證明過程，多增加實踐應用的學習。為改變運籌學實驗學時很少的現狀與解決運籌學課程具有的理論推導與實際應用之間的矛盾，有必要進行運籌學結合數學實驗的教學實踐改革。
改革實踐大致可依循這樣的方向進行：①在課堂教學中，指導學生掌握運籌學的理論知識和基本方法；②引導學生了解未來工作崗位上的實際需求，在實驗中將所學的理論融會貫通，具備較強的分析解決問題的能力；③指導學生熟練掌握運籌學領域的通用計算軟件，了解學習該領域正在推廣的運籌學算法；④引導學生了解運籌學學科理論和實踐的發展趨勢，鍛煉良好的專業理論研究能力和實踐創新能力。通過以上四個方向促使運籌學教學向更深層次發展，以便更好地落實運籌學教學的目標與規劃。為了培養學生的“優化”意識、決策能力、建模能力和解決實際問題的能力，可開設下列三種類型的實驗：
一、設計性實驗
運籌學教學過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對目標進行決策優化。比如線性規劃問題、動態規劃問題、整數規劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學者在學習過程中，往往會將各種方法混淆錯亂從而導致計算出現錯誤偏差。有些方法計算過程冗長、復雜而且抽象，學生很難短時間理解掌握。如果設計一些簡單的數學實驗，結合Matlab、Lingo軟件編程計算，既可以大大減少計算量，也能讓學生在設計編程中更好地理解和掌握算法。設計性實驗“單純型法模型運算程序的設計”目的在于使學生掌握單純型法的運算原理，培養學生熟練運用Matlab語言編程的能力，同時了解Matlab軟件的最優化工具箱中的線性規劃函數的具體功能及其使用方法。
二、綜合性實驗
“運籌學計算軟件的應用”綜合性實驗目的在于培養學生綜合運用所學知識解決問題的能力。對于課程中的一些應用性較強的問題，學生通過自主學習或團隊合作，查閱資料獲取數據、背景資料、理論算法等，結合已有的運籌學知識或方法，利用通用的優化軟件有創造性地完成實驗。比如，在學習“圖論與網絡分析”這一部分的內容時，可以結合當下最熱門的共享經濟的概念，針對大家都關心的一些議題，讓學生自組團隊，提出自己對共享經濟的理解和設計。學生在完成實驗的過程中，即可以接觸到更多層面的專業知識，又能增強自身的動手能力、協作能力，也能將理論與實際有機地結合起來，更好地掌握社會發展的脈絡。
三、課程設計
為了解決運籌學課程學時少與運籌學應用性強這對矛盾，較好的解決辦法是在工業工程專業的培養計劃中添加“運籌學課程設計”實踐教學環節，在一周的課程時間內學生有充裕的時間做調研，引導學生發現日常生產生活中的實際問題，比如交通問題、排隊問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數學模型。運用所學的運籌學及其他學科知識，編輯程序，分析數據，利用計算機軟件的強大運算能力，獲得優化后的結果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學生的學習興趣和學習積極性，提升整體的教學效果，又能鍛煉學生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業打下更好的基礎。
四、結語
近幾年來，通過在部分班級進行試點實踐，設計少量操作性較強的實驗，大部分學生都能積極主動地參加實驗，在知識綜合運用、學生能力培養方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學數學類課程的改革起到積極的促進作用。
參考文獻：
[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2012.
摘要：本文以實際教學案例，具體的分析了數學建模思想在運籌學教學中的應用及所產生的應用價值，期望能夠為數學教學改革工作提供一定的幫助。
關鍵詞：數學建模思想；運籌學；應用；應用價值
運籌學是結合各種科學技術知識有系統性的教學方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統籌安排，實現最有決策。近年來運籌學廣泛的應用于教學工作中，但是，在數學教學中，針對具體問題，構建數學模型仍是教學難點和重點。基于此，本文對數學建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產生一定的積極效用。
一、數學建模在運籌中的運用——教學內容
傳統的數學教學偏重理論知識的灌輸，且數學公式龐大、理論繁瑣、計算復雜，容易挫傷學生的學習興趣和積極性，因此，利用數學建模思想、運籌學，在教學內容上穿插一些能夠比較客觀的反映學生日常生活所關心的實際問題，如：企業產品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調動學生的學習興趣，使得學生從解決問題的角度出發，認真的思考如何構建數學模型，找出相應的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學校規定，該校運籌學專業的學生在畢業之前必須學習和掌握3門運籌學課程、2門數學課程以及2門計算機課程，該校關于這方面的課程編號、學分、選修課要求以及所屬類別進行了規定，如表1。根據表1，請同學思考，運籌學專業的學生畢業前最少可以學習哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學分多，該如何選課。這是一個比較貼近學生生活，與學生密切相關的分配問題，我們可以建立0-1規劃的數學模型，解決上述的問題，而且考慮到學生希望課程少，卻獲得的學分高，我們可以引出目標規劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優化問題時，我們可以有效的引入與其相關（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數多余商人，便采取殺人取貨這樣的數學游戲，調動學生的學習興趣，讓學生體驗到利用數學建模思想、運籌學解決實際問題的樂趣，促進學生更加高效的學習運籌學知識和技能。
二、數學建模在運籌中的運用——教學方法
為了全面的提高教學水平，需要改變傳統影視交易理念下的灌輸教學方法，可以采取探究式教學，即：利用數學建模思想、運籌學技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學生真正意義上掌握數學知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學課程緒論的引用，在教學中可以引入一個生動形象的故事情節，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰敗齊王，這充分的體現了田忌對運籌學的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數學建模思想、運籌學中的優化思想，并且避免了直接灌輸運籌學知識給學生所帶來的困惑，能夠有效的激發學生的學習興趣，有利于全面的提升教學水平。另外，對運籌學的傳授，不應該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養學生的發散性思維，提高學生的創新意識和創新能力。如在運輸問題的運籌學講解中，教師可以現提出問題，讓學生根據已經學習和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導學生建立線性規劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎上，鼓勵支持學生分析運輸問題存在的線性規劃特點，促使學生簡化計算過程，提高求解效率?？偟膩碚f，在實際教學中，教師應該以數學建模思想為指導，遵循啟發式原則，調動學生的學習興趣、拓展學生的學習思維，幫助學生融會貫通的掌握知識和技能，提高學生問題解決能力，從而提高教學質量。
結語
數學建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學中，應當注重理論知識與實際問題的聯系，并且需要加強運籌學中的數學建模教學案例的引用，優化教學內容和教學方法，進行深入的運籌學課程教學改革，鍛煉培養學生的運籌學思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學水平的提升，促進學生身心健康發展。
作者：孫小舒 單位：英國利物浦大學
（石河子大學信息科學與技術學院，新疆 石河子 832003）
【摘要】本文從運籌學教學內容出發，結合信息管理與信息系統專業特點，分析當前實驗教學中存在的主要問題，根據多位老師的經驗進行實驗教學方式和方法的改進，以及考核方式的配套分析，希望能夠促進課程教學質量的提高。
關鍵詞 運籌學；實驗教學；信息管理與信息系統
作者簡介：常浩娟（1979—），女，江蘇徐州人，經濟學博士，石河子大學信息科學與技術學院，講師，研究方向為信息管理與信息系統。
運籌學是將數學建模方法與工程思想和管理思想相結合，通過建模、檢驗和求解數學模型等定量分析方法，研究和解決管理、經濟和工程技術中的實際問題，從而為決策者提供科學決策方法和量化工具的一門較為綜合的學科。隨著運籌學應用的廣泛性逐漸增強，無論在理工類還是經濟管理類專業教學中，運籌學都呈現出重要的地位?！哆\籌學》課程的屬性決定了其教學活動既要重視運籌學的基本理論和方法，提高學生運用運籌學方法構建優化決策模型的能力，又要培養學生具備解決優化問題的實踐能力。
1運籌學教學內容
《運籌學》是信息管理與信息系統及相關專業一門重要的專業基礎課，是一門跨學科、多分枝、理論與實際緊密聯系的課程。運籌學的分支包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、目標規劃、圖與網絡模型、存儲論、排隊論、對策論、排序與統籌方法、決策分析、動態規劃、預測、搜索論、隨機服務理論和可靠性理論等。它具有定量分析、最優性、實用性、多分支性和以計算機為工具的求解問題。其教學目標是：通過本課程的學習，培養學生的優化思想和邏輯思維能力；掌握管理過程中的相關建模、求解以及最優解或滿意解的運用等優化技術；通過實驗教學，培養學生的動手能力和解決實際問題的能力。
2運籌學實驗教學不足之處
目前，多數專業《運籌學》課程的教學以理論教學為主，主要要求學生掌握包括線性規劃、圖論與網絡分析、博弈論、決策分析等分枝的經典理論部分，強調要求學生掌握數學理論知識，及手動計算解題的技巧能力。實驗和實踐教學環節相對薄弱，不能夠使學生很好的遵循學以致用的，應用運籌學的技術和方法可以解決越來越多的實際問題，諸如信息系統的設計與管理、生產計劃、市場營銷以及各種應急服務系統的設計與管理等問題。
我院信息管理與信息系統專業《運籌學》的實驗教學普遍存在的問題主要有以下幾個方面：
（1）實驗教學方式單一，不能充分調動學生學習的積極性，非常不利于創新思維培養。目前運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要是教師介紹電子表格軟件如EXCEL或者WINQSB軟件中各個算法模塊的基本應用方法；并且采用以驗證性實驗為主的基礎實驗法，給學生提供算法模型和實驗指導，實驗結果是確定和已知的，學生在實驗內容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內容。這種教學方法還是過去的填鴨式的，學生學習被動，沒有什么創新的過程和內容，對部分理解能力和動手能力強的學生來說，過于簡單，打擊了他們的積極性，導致他們逐漸產生倦怠和厭煩。如此一來，既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創新能力。
（2）實驗手段不合理，沒有體現信息管理與信息系統專業的特色，同時沒有充分挖掘學生的學習自主性。實驗課程中采用的主要實驗手段是借助EXCEL或者WINQSB軟件進行模型的分析。信管專業是一個交叉學科，目前在信息科學與技術學院這個大環境中，有部分經濟管理類的課程，此外計算機科學的專業知識占較大比重，對于部分學生來說EXCEL或者WINQSB軟件的應用相對簡單，學生的計算機專業知識沒有充分發揮和利用，比如編寫程序進行算法的代碼實現等。
（3）實驗教學考核困難，形式單一。受到目前實驗教學方式和方法的限制，實驗內容采取的考核方式主要是通過筆試的試卷中10-15分的實驗操作方法的試題進行測試，這對于實驗效果的考核完全沒有代表性，并且對教學效果的考核沒有什么價值和參考意義。
3對策建議
針對當前信息管理與信息系統專業《運籌學》實驗教學中存在的主要問題，我們從以下幾個方面進行改進：
（1）理論教學內容、方法的補充和完善。為了提高實驗教學質量，理論教學在內容和方法上也要做出調整和補充。在理論課堂教學中，除了經典運籌方法和理論模型的講解外，從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型案例，通過案例分析過程：提出問題、找到合適的解決方法，運用方法切實解決問題，并作結論和總結等，引導學生對實際問題的分析。通過詳實和完整的案例分析，讓學生掌握的運籌學分析問題和處理問題的方式方法，構建從理論學習到實踐應用的完整思路和框架。
（2）實驗方法和手段的多樣化和靈活性。采取靈活多變的實踐教學方式，這里根據學生的情況，主要考慮采用兩種方式，第一種是對于傾向于喜歡計算機技術的學生，注重培養使用LINDO/INGO/MATLAB或C語言等軟件來解決計算問題，進行算法的代碼實現和應用。利用這些軟件工具，把教材上的重要算法、經典案例，通過編程加以實現，并進行實際操作訓練。同時也注重鼓勵學生不要拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力。第二種是對于傾向于方法應用的學生，考慮從實際問題的解決入手。在基本的運算方法和工具如WINQSB熟練掌握的情況下，結合一些實際問題進行應用，從問題的發現、分析、解決和總結等各個環節逐步展開研究，最終形成一個完整的案例分析報告。整個過程可以培養學生的團隊協作能力，促進理論應用于實踐，使學生更全面的掌握和運用運籌學知識。
從學科特點和學生的差異性著手，進行分類實驗教學，不僅可以激發學生的學習熱情和積極性，同時也可以提高學生的創新意識和思維。
（3）鼓勵學生參加數學建模大賽、SRP項目或大學生創業等實踐活動，給學生提供指導，提高學生實踐能力。鼓勵和支持學生參加校內外相關的實踐活動，可以讓學生更深入的掌握運籌學理論和方法。在運籌學的學習過程中，信管專業的學生根據專業知識結合我校圖書館現狀，申報《基于數據包絡分析（DEA）的高校圖書館績效評價及研究》的SRP項目獲得立項。項目從高校圖書館服務教學科研的角度，運用運籌學中經典的線性規劃方法：數據包絡分析方法（DEA）對大學圖書館投入產出情況進行評價，分析圖書館資源配置效率，對如何促進資源優化，提高資源使用效率起到積極作用。在項目的申報和執行過程中，學生的積極性和主動性很高。通過類似的活動，能夠使學生綜合應用多種專業知識，激發學生的學習興趣和創造思維，同時也對學生的團隊意識、協調和溝通能力起到積極作用。
（4）考核方式的完善和補充。鑒于實驗方法和手段的變化，在課程考核過程中，一方面加大實驗考核比重，另一方面注重過程和結果的共同考核。過程考核主要是階段性的研究進展、質量的考評，結果考核注重內容的完整性和總體質量的評價。對于算法實現和編碼的同學，主要看算法編碼能否使用，參數變化的適應性和穩定性；對于應用性的報告分析類的考核，注重研究報告的完整性，可行性和有效性。綜合來說，考核的目的是起到檢測學生知識掌握和應用的能力，同時反饋教學效果和質量，此外也可以提高學生的綜合素質，如協作精神，創新思維等。
4結語（下轉第262頁）
（上接第202頁）《運籌學》是信息管理與信息系統專業的核心課程之一，應用范圍廣泛，是現代科學計算和管理學科中的基礎理論和不可缺少的方法、手段與工具。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法，所以實驗和實踐環節是課程的重要組成部分，是相關理論方法能否掌握的關鍵，并有重要的現實意義。本文結合多位老師的教學經驗，信息管理與信息系統專業的特點，以及運籌學理論和實驗教學現狀，分析了運籌學實驗教學的不足，提出了實驗教學的改革思路與改革措施，為全面提高運籌學的教學水平與教學質量提供參考。
參考文獻
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［4］王勤.關于運籌學實驗教學方法探討[J].中國科教創新導刊,2009,26.
關鍵詞運籌學；立體化；教學平臺；設計；
中圖分類號G642文獻標識碼A文章編號1674-6708（2015）152-0156-01
隨著計算機和互聯網的普及，計算機和互聯網技術正在改變人們的日常生活，尤其是教學與學習方面的應用已經越來越廣泛。傳統的教學都是教師在講臺上面講，學生在講臺下面聽，教師的教與學生的學常常受時間和空間的限制。而運籌學立體化教學平臺的設計恰好能夠完美的解決該問題。針對運籌學教師教學和學生學習過程中的各個環節進行優化，并以互聯網技術為依托設計了立體化教學平臺。該運籌學立體化教學平臺的設計對運籌學教育與互聯網相結合給出了新思路。
雖然21世紀我國高校在信息化建設中有了長足發展，但是運籌學的立體化教學平臺在我國大部分高校的建設還不是很完美。所以當前亟待運籌學的教育工作者與計算技術的工作者共同努力研發出更完美的運籌學立體化教學平臺。這樣才能為我國高校教師教學環境和學生的學習環境提供一種更優越的方式和方法。
1平臺的設計
在運籌學立體化教學平臺[1]的設計中，本研究認為設計三個子系統較好，三個子系統分別為瀏覽用戶系統，注冊用戶系統和后臺管理員系統。各個系統的功能如下：1）二者均可以在該平臺關于運籌學一切的準確的相關信息，注冊用戶系統使用者提交的運籌學信息需要經過后臺管理員系統的管理者的驗證才可在該平臺公開；2）普通用戶系統的使用者不能關于運籌學的相關信息，但可以瀏覽該立體化平臺公開的與運籌學相關的信息，還能通過該平臺學習運籌學相應章節的電子講稿或音頻視頻等教學資源；3）注冊用戶系統的使用者不僅可以通過該立體化教學平臺查閱運籌學相關的信息和利用該立體化教學平臺教學資源學習，該系統的使用者還能使用在線交流模塊、在線作業與測試模塊、輔導答疑模塊等等；4）后臺管理員系統的使用者可對注冊用戶的運籌學信息資源等進行驗證，對運籌學題庫進行建設和管理，以及該立體化教學平臺軟件的升級管理等。
1.1瀏覽用戶系統
運籌學立體化教學平臺中設計的瀏覽用戶系統主要為普通查閱資料的未注冊的使用者服務。瀏覽用戶系統的使用者可以通過瀏覽該立體化教學平臺獲得該平臺上的最新的運籌學的相關信息，同時也可以使用該立體化教學平臺上的電子講稿進行學習，可以觀看該平臺上的運籌學教學的音頻和視頻等教學資源。
1.2注冊用戶系統
運籌學立體化教學平臺設計了注冊用戶系統，主要是普通瀏覽用戶進入該立體化教學平臺后可以注冊為會員，成為注冊用戶。這樣就可用注冊用戶的身份使用該立體化教學平臺，注冊用戶系統的權限不但包括普通用戶系統的模塊，還包括交流群組模塊、輔導答疑模塊、運籌應用模塊、在線作業與測試模塊的使用，還可以通過交流群組模塊運籌學的教學資源，若通過后臺管理員的驗證后，就可以公布在該平臺，成為該立體化教學平臺的所有用戶的學習資源。注冊用戶系統的使用者可以通過該立體化教學平臺與在線教師進行交流，可以把自己對所學的思考與在線教師進行共同探討，還可以與其他注冊用戶系統的使用者共同交流學習生活等方面的經驗等[2]。其中作業與測試模塊，學生可以及時對其學習效果進行檢驗，并且還可以及時了解教師布置的作業情況，并能把作業完成后及時的反饋給任課的老師，使老師能及時的掌握學生的學習情況。其中運籌應用模塊可以實現接收注冊用戶系統使用者的運籌應用方面的任務，當注冊用戶系統的使用者在應用運籌學的知識解決實際問題的過程中遇到了疑難問題時，可通過該模塊得到相應運籌學老師的知識支持，使疑難問題迎刃而解。
1.3后臺管理員系統
運籌學立體化教學平臺設計的后臺管理員系統[3]，主要是為后臺管理員對運籌學教學資源的驗證，運籌學題庫的建設與管理和軟件升級管理等而設計的。后臺管理員系統的使用者可以對注冊用戶在交流群組模塊中分享的運籌學教學資源分類整理，對優質資源可在該立體化教學平臺上公開，并標明分享者的聯系信息。后臺管理系統的使用者還可以對該立體化教學平臺進行軟件升級[4]等。
該運籌學立體化教學平臺的設計，提高運籌學教師教學效率的同時也能提高學生的學習效率，還能促進運籌學教師教學模式等方面的更新，能充分優化教學過程為提高運籌學的教學質量服務。
2結論
總之，該運籌學立體化教學平臺的設計能優化教學過程中的各種教學資源，最大化滿足師生需求，為運籌學的教學與互聯網技術融合的更完美進行了研究。一旦平臺實現投入使用將會非常顯著的提升運籌學的教學效率[5]。
作者：霍俊爽等
參考文獻
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[3]劉春鳳.數值分析系列課程的立體化教學平臺設計與實踐[J].河北理工大學學報，2009（11）：113-115.
