時間：2023-05-29 17:44:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中考數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中考對于學生來說是一次重要的考試，是一次關乎學生命運的考試。面對中考，對學生來說既是一次機遇，也是一次挑戰，每一位初中生以及家長都對中考十分重視。在初三復習階段，由于學生的學習時間緊迫，學習任務繁重，學生們的壓力較大。數學是初中的一門基礎課程，由于數學教學涉及的內容廣，知識點多，要想在短時間內對數學進行系統的復習，熟練掌握數學知識，就需要下一番功夫。在初三數學復習階段，既要讓學生掌握數學知識，又要讓學生學會知識的運用，作為一名初三的數學教師，在中考數學復習過程中，如何提高學生的解題能力，提高數學復習的效率？這是每一位初三數學教師所關心的問題。下面，筆者多年的教學實踐，就如何做好中考數學總復習教學，談談自己的認識，以供大家借鑒和參考，也請廣大同行提出寶貴意見，以使自己能夠有所改進和提高。
一、認真研究新課標和考試大綱，把握中考的脈搏和數學考試的動向
新課標和考試大綱是備戰中考的依據，也是進行中考命題的參照。要做好初三的復習工作，教師首先要認真研究新課標和考試大綱。新課改的推進和新課標的實施給傳統的課堂教學帶來了沖擊。當今的課堂教學已經不同于往日的課堂教學，新的教學理念的提出，使課堂教學面臨著新的挑戰。為了推動素質教育的進程，新課標為課堂教學提出了新的要求，新課改對課堂教學的內容也做了相應的調整。只有把握住新課標的方向，才能促進學生的發展，才能讓學生在考試中利用不敗之地。
在研究新課標的同時，教師還要研究考試大綱。通過研究考試大綱，可以幫助教師明確考試的性質、把握考試的范圍，教師通過對考試大綱的研究，還可以把握住考試的題型和中考試卷的結構，從而更加有針對性、有目的性的展開復習教學工作。
在對新課標和考試大綱進行研究之后，教師就要以此為依據，結合數學教材展開復習工作。在復習中，教師要縱觀數學教材，把握住復習的重點和難點知識，對中考中的重點知識，教師要花費更多的精力和時間進行復習，幫學生理清知識脈絡，形成完整的知識網絡，讓學生做到各部分知識的整合，能夠熟練的把所學知識運用到解題過程當中。
例如：“二次函數”是數學教材中的一項重要內容，對學生來說也是一項較難的內容。在中考中，二次函數的知識為必考的內容，并且本部分的知識考點多、分值大。在進行本部分內容的復習時，教師要有足夠的耐心，對本部分的每個知識點都講細、講透，并做到各個知識點的有效結合。教師要根據本部分的內容，為學生選擇綜合性的習題，以提高學生的解題能力，幫助學生突破本部分的教學難點。
二、制定詳細的復習計劃，不打無準備之仗
在進行復習之前，教師要提高復習的效率，就要根據實際情況，制定出切實可行的復習計劃。在復習過程中，教師要按照事先所制定的復習計劃，一步步的進行復習。只有有了科學、有效的復習計劃，復習工作才能夠有條不紊的進行下去，數學復習的效率和質量才會有保證。當然，教師事先所制定的復習計劃并不是一成不變的，教師可以結合復習的進度以及學生知識掌握的情況做出合理的調整。
第一輪復習：鞏固基礎，全面復習。
第一階段的復習是數學總復習的關鍵階段，是今后進行進一步復習的基礎。因此，對于第一輪的復習教師和學生一定要給予充分的重視。從近幾年的高考形勢分析來看，高考題中考查“雙基”的試題所占的比例較大。在中考數學卷中，對數學基礎知識的考查面有所擴大，考試內容一般都是課本上出現過的知識，有些考查內容只是對課本上的知識進行了組合和延伸。因此，在復習過程中要做到夯實基礎，緊扣數學教材。通過對數學教材的復習，讓學生理清數學知識結構，對基本的題型有所掌握，對題型的變式也能夠應對自如。
第二輪復習：有針對性的進行專題復習。
專題復習是在第一輪復習的基礎之上進行的延伸復習，是對知識的拔高復習。教師要做好第二輪復習工作，就要對近年來的中考試卷進行分析。通過分析中考試卷，找出今年來的中考熱點問題，根據中考的熱點和學生的弱點有針對性的進行復習，以提高學生的應對能力。在進行第二輪復習時，教師可以找出一些有代表性的題目對學生進行專題訓練，通過對同一專題內容的反復練習，讓學生掌握住此類題型的解題方法，形成正確的解題思路。
第三輪復習：模擬訓練，提高解題能力。
中考數學復習是一項復雜的，艱辛的勞動，又是一個綜合，創新，提高的過程。初中數學經過幾年的課程改革后，其核心是提高學生的素質和水平，而考試作為檢查教學效果的一個重要手段，其重心也必須隨之轉移。為適應新教育形勢的需要，結合我的教學經驗，下面我來談談對于中考數學復習的幾點小看法。
一、緊扣大綱 深挖教材 夯實雙基
中考復習時要重視基礎知識，基本技能及基本思想方法，在復習過程中要以課本為課本為依據，使學生掌握易混、易錯點，但有些同學認為這方面的學習就是記憶背誦課本中的概念、定理、公式等，其實這是一個誤區，因為知識點在學生頭腦中不應是無序的堆積而應是一個有機的整體。數學又是應用性很強的學科。學習數學就是將知識如何運用，去解決問題。所以對于這些基本知識點，在復習時應依據教學大綱，根據課本，按照了解、理解 、掌握、靈活應用四個層次進行操作。對于每一節的知識點，一定要強調學生掌握，為此必須精心設置配套的第二課堂，加強學生對于知識點的鞏固和提高。因此我在復習時，往往采取二步走的做法，首先引導學生系統梳理教材，構建結構，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結論及解題的方法技巧，都能在學生的頭腦中再現，其次深入發掘教材的例習題，并以其為主要素材編擬成：突破一個重點，攻克一個難點，掌握一種方法，培養一種能力，這樣一種訓練思維模式來深化學生的思維，要求他們著眼于教材，扎扎實實，一步一個腳印夯實基礎，充分體會基礎知識在解例中的指導作用，切實掌握數學思想方法，才能得到有效的提高。
二、共同參與 注重過程 培養良好學習習慣
中考復習切忌教師大包大攬，復習過程中要注意師生互動，教師重點是及時點撥，學生重要的是始終進行積極地思維活動。
只有這樣教師的主導作用才能得到體現，教師的指導才能有的放矢真正落到實處，因此在基礎復習時我們借助現代教學手段，通過學學生搶答、口答、辨析，自己歸納一些數學概念，給學生可能多的動腦討論的時間，然后可采用學導案的教學教學方式，讓學生提前預習學案，教師在輔導時及時發現學生在學習過程中的問題。這樣老師在復習時才能擊中要害，學生做后還要展示。學生會的不要講，學生能自己講就讓他們自己講，盡量而給學生點空間和時間從而培養學生自主學習的良好習慣。
三、例題要精選 提質減量
堅持精選習題：1、要有階梯性，要注意題型的劃分，習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創新應用型等。在難度上要有低、中、高三級類型，為利于學生樹立解題的必勝信心，堅決反對把難題放在前面。2、選題要精，精心設計，所選之題既要反映基本知識鞏固，方法和技能的培養又一定要有代表性、示范性并注意體現方法和規律，這樣才能舉一反三，事半功倍，在選題時應考慮以下幾個因素 ，包含易忘點、易錯點、重要疑難知識點，已發揮的基礎題，能利用多種方法解在生活中常被應用等方面。3、選題要適，數量適宜，難度適中，不搞題海，減輕學生負擔，提高復習效果。
四、結合模擬 提升能力
經過前幾個環節的復習后，學生的基礎知識已經過關，基本方法也已掌握，下面復習的重點應是綜合訓練。它包括綜合題的專練及中招試題的模擬考試。綜合題應選知識覆蓋面廣且與課本重點與考試的熱點有較強的真對性。它的綜合性包括跨學科的訓練，包括發散思維，創新意識的培養，這樣要常選一題多解，一題多變，一題多拓的題來訓練學習。模擬訓練就是多做中考題，中考題立足課本，面向多數學生，對中學數學的教學起導向作用。中考題是教師教學的第一輔助資料，也是學生復習的習題精選，其新型試題打破章節，學科的界限，提高綜和應用能力和遷移的能力，從而拓展學生視野，中考命題也是經過專家反復論證，也是科學的，所以我認為師生都應多做中考題，老師做是便于發現試題：考了教材中的哪些點？以什么方式出現？運用了哪些數學思想方法等？
通過上述幾個方面的復習訓練，我想學生一定會胸有成竹，只待走近中考考場大展宏圖了，老師們在付出艱辛的勞動后只需靜候學生的中考佳音了。
作為一名初三的學生，在中考備考階段，我們應該怎么樣做好數學這門學科的復習計劃呢?以下是小編為大家整理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。
中考數學復習提綱數學中考復習提綱(實數與數軸)
1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。
原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
2、數軸上的點和實數的對應關系：數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以用數軸上的唯一的點來表示。
實數和數軸上的點是一一對應的關系。二、實數大小的比較
1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2、正數大于0;
負數小于0;正數大于一切負數;兩個負數絕對值大的反而小。 三、實數的運算 1、加法：
(1)同號兩數相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。
3、乘法：(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。
(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 (2)除以一個數等于乘以這個數的倒數。(3)0除以任何數都等于0，0不能做被除數。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。
無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
數學中考復習提綱(有效數字和科學記數法)
1、科學記數法：設N>0，則N= a×10(其中1≤a
2、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不是0的數，到精確到的數位為止，所有的數字，叫做這個數的有效數字。
精確度的形式有兩種：(1)精確到那一位;(2)保留幾個有效數字。
數學中考復習提綱(分式方程)
(1)分式方程的解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。特殊方法：換元法。
(2)檢驗方法：一般把求得的未知數的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根;使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數的值代入原方程檢驗。四、方程組
1、一次方程組：
(1)二元一次方程組：
一般形式：?a1x?b1y?c1(a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0) 解法：代入消遠法和加減消元法a2x?b2y?c2
解的個數：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數的解。 一、一元二次方程的解法 1、(1)用直接開方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法2、(1);先化為一般形式，再用公式法解;(2)直接可以十字相乘法因式分解后可求解。 二、分式方程的解法：分析：(1)用去分母的方法;(2)用換元法 解：略三、根的判別式及根與系數的關系 四、方程組 1分析：(1)用加減消元法消x較簡單;(2)應該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。[規律總結]加減消元法是最常用的消元方法，消元時那個未知數的系數最簡單就先消那個未知數。 1.在解方程2A.2xC.2x
2分析：(1)可用代入消遠法，也可用根與系數的關系來求解;(2)要先把第一個方程因式分解化成兩個二元一次方程，再與第二個方程分別組成兩個方程組來解。[規律總結]對于一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對于兩個二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個方程因式分解化為兩個一次方程再和第二個方程組成兩個方程組來求解。
一、列方程(組)解應用題的一般步驟
1、審題：2、設未知數;3、找出相等關系，列方程(組);4、解方程(組);5、檢驗，作答;
數學中考復習提綱(列方程(組)解應用題常見類型題及其等量關系)
1、工程問題
(1)基本工作量的關系：工作量=工作效率×工作時間
(2)常見的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量
(3)注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題 2、行程問題
(1)基本量之間的關系：路程=速度×時間 (2)常見等量關系：
相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題(設甲速度快)：
同時不同地：甲的時間=乙的時間;甲走的路程–乙走的路程=原來甲、乙相距路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間–時間差;甲的路程=乙的路程3、水中航行問題：
順流速度=船在靜水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在靜水中的速度–水流速度 4、增長率問題：
常見等量關系：增長后的量=原來的量+增長的量;增長的量=原來的量×(1+增長率); 5、數字問題：
基本量之間的關系：三位數=個位上的數+十位上的數×10+百位上的數×100
數學中考復習提綱(不等式及不等式組)
一、不等式與不等式的性質
1、不等式的性質：
(l)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數，不等號方向不改變，如a> b， c為實數?a+c>b+c
(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號方向不變，如a>b， c>0?ac>bc。(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號方向改變，如a>b，c
1、能使一個不等式(組)成立的未知數的一個值叫做這個不等式(組)的一個解。
不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。
2.求不等式(組)的解集的過程叫做解不等式(組)。
三、不等式(組)的類型及解法 1、一元一次不等式：
(l)解法：
與解一元一次方程類似，但要特別注意當不等式的兩邊同乘以(或除以)一個負數時，不等號方向要改變。 2、一元一次不等式組：
(l)概念：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
(2)解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數軸求解較方便。
數學中考復習提綱(圖形與變換)
知識要點
1.軸對稱(軸對稱、折疊)
(1) 軸對稱和軸對稱圖形的區別與聯系
區別：軸對稱是指兩個圖形間的位置關系;軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形。 聯系：
(a) 它們都延某一直線折疊,圖形重合
(b) 如果把兩個軸對稱圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形;反過來,把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖形,那
么這兩個圖形成軸對稱。
(2) 線段的垂直平分線及其性質
性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
與一條線段的兩個端點舉例相等的點在這條線段的垂直平分線上。 (3) 軸對稱的性質：
(a) 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任意一對對應點連線的線段垂直平分線; (b)軸對稱圖形的對稱軸是任意一對對應點連線的線段垂直平分線; (c) 軸對稱的兩個圖形全等
(d) 軸對稱的兩個圖形，他們對應線段或其延長線相交，交點在對稱軸上。
(4) 軸對稱變換
考點：利用坐標表示軸對稱(做關于坐標軸及原點的對稱點)解析：點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y)，關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)歸納：關于誰對稱誰不變，關于原點對稱全改變
(5) 軸對稱的圖形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，拋物線，雙曲線，圓 2.中心對稱(中心對稱、旋轉) (1)中心對稱及中心對稱圖形
(a)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線經過對稱中心，而且被對稱中心平分; (b)關于中心對稱的兩個圖形全等。
(2) 中心對稱圖形：線段、相交線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓 (3) 中心對稱與軸對稱的區別聯系
(a) 區別：關于直線對稱和關于點對稱 (b) 聯系：都是旋轉180°得到的 (4) 圖形的旋轉
(a) 圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫旋轉，點O叫旋轉中心，轉動的角叫旋轉角。
(b) 圖形在旋轉有旋轉中心和旋轉角決定，旋轉中心在旋轉過程中式不動的，旋轉不改變圖形的大小和形狀。 (c)特征：對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;旋轉前后的圖形全等。 (d) 旋轉作圖步驟
(i) 根據題意確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角 (ii) 找出圖形的關鍵點 (iii)連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉，得到這些關鍵點的 對應點; (iv) 次連接這些關鍵點的對應點，得到旋轉后的圖形。 3.位似
4.投影與視圖
投影 (1)投影：用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(3)中心投影：由同一點(點光源發出的光線)形成的投影叫做中心投影(4)正投影：投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影。
數學中考復習提綱(三視圖)
(1)三視圖：是指觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。
將人的視線規定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀，三視圖就是主視
中考數學復習建議認真學習，研究教材，研究考試，把握老師教學的要求，了解老師教學中的重點和學生學習中的難點，提高自身的業務素養。另外也要根據當前教改的要求、學生的實際，研究老師教學方法，達到提高老師教學效率的目的。
要注重知識的發生發展過程，全面、準確的理解基本概念，切忌就事論事，然后通過大量的練習來“理解”、“掌握”概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但“記不住”大量的數學概念，而且不會靈活地運用概念解決問題。
遵義市歷年中考試題中有這樣一道試題：
在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E按順序時針方向旋轉，當三角板的兩直角邊與AB、BC分別交于點M、N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論。
[A][B][C][D][E][M][N]
這里，我采用的復習意圖是這樣的：先讓學生探討結論，猜想結論的合理性，并驗證其合理性，由此會讓學生對此板塊知識的回憶：①等腰直角三角形的性質，②互余兩角的相互轉換，③全等三角形的判定和性質，④平行四邊形的性質和判定，⑤矩形的性質和判定，⑥相關菱形，正方形，梯形等的判定和性質。
然后，再由師生在黑板上一起作解法探討，其目的是熟練該板塊知識的組合運用，具體如下：
猜想：BM=CN
證明：：
[A][B][C][D][E][M][N] [F]
過E點作EFBC于F，則∠EFB=∠EFC=90°
在矩形ABCD中：AB=CD，AD=BC
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
四邊形ABFE，EFCD均為矩形
AD=2AB，E是AD的中點
AB=AE=ED=CD=CF=BF=EF
∠MEN=∠AEF=90°
∠AEM=∠FEN
∠A=∠EFN=90°
AME≌FNE（ASA）
AM=FN
BM=AB-AM，CN=CF-FN
BM=CN
：
[A][B][C][D][E][M][N][F]
過N作NFAD于F，則∠EFN=∠A=90°
由方法1知：AE=EM=AB=CD
由作法知：四邊形ABNF，CDFN均為矩形
FN=CD=AB=AE，CN=FD
∠MEN=90°
∠AEM+∠FEN=90°
∠AEM+∠AME=90°
∠AME=∠FEN
AME≌FEN （AAS）
AM=EF
BM=AB-AM，CN=FD=ED-EF
BM=CN
：
[A][B][C][D][E][M][N][F]
過C點作CF∥EN交AD于F，則∠DFC=∠DEN
由方法1知：∠AME=∠DEN=∠DFC，∠A=∠D=90°
AB=AE=ED=DC
AME≌DFC（AAS）
AM=DF
EF∥NC
EF=CN
在矩形ABCD中：AD∥BC
四邊形EFCN是平行四邊形
BM=AB-AM，CN=EF=DE-DF
BM=CN
[A][B][C][D][E][M][N]
連接EB，EC
由方法1知：AB=AE=DE=DC，∠ABC=∠BCD=∠A=∠D=90°
∠ABE=∠DEC=∠DCE=45°
∠EBC=∠ECB=45°
BE=CE，∠BEC=90°=∠MEN
∠MEB=∠NEC，∠MBE=∠NCE
MEB≌NEC（ASA）
BM=CN
由此方法的探討，更進一步加深了對板塊知識的熟悉鞏固，除此之外，本題還可拓展研究圖形旋轉變換的情景，由此，對本題追加兩個問題：
⑴求證：SBMEN=SABCD
⑵若三角板繞點E繼續作任意旋轉，三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交（或延長相交）于M、N時，上述結論仍成立嗎？并證明你的結論。
[A][B][C][D][E][M][N]
這里仍然讓學生探討，猜想結論的合理性，并驗證結論的合理性。由此會讓學生對這板塊知識的回憶：①特殊四邊形面積的求法。②任意四邊形面積的求法，即割補法。③旋轉角等。
然后仍在黑板上與學生一起探討該板塊知識的組合運用，具體如下：
證明：連接EB，EC
[A][B][C][D][E][M][N] [A][B][C][D][E][M][N]
由前方法4知：MEB≌NEC
SBMEN=SMEB+SBEN
=SNEC+SBEN
=SBEC
=SABCD 得證
答：SBMEN=SABCD
證明：方法同
通過解法的解讀，再一次對旋轉的變換概念有了更進一步的理解，此外還可以將此題抽出一個數學模型板塊，供學生探討。內容如下：
已知：RtABC中，∠ACB=90°，D是AB上任意一點
求證：AD2+BD2=2CD2
一、 數學中考命題的依據
目前的中考，一般有兩方面的功能，一是對九年義務教育進行評估，因此需要體現基礎性；二是為上一級學校輸送合格的新生，因此它具有一定的選拔功能，試題需要有區分度。為滿足這兩方面的要求，數學中考命題必須以課程標準為依據，全面體現新課程的要求，試題會加強與社會實際和學生生活實際的聯系，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，達到課程標準所要求的雙基能力的基本要求。試卷的題型廣泛，題量適度，難易搭配，屏棄了偏題、難題的內容，體現以人為本的原則，強調過程與方法、情感態度價值觀的滲透，關注各類學生的數學素質，體現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
二、 數學中考命題的要求
數學中考命題要正確反映時代數學教育改革和學生發展的需要，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法，加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。加強對學生創新意識的考查，加強對數學活動、數學知識發生過程的考查。試題中應有動態探究性試題、閱讀理解題、開放性試題等新題型。
三、 數學中考命題的來源
1. 依“本”不拘“本”。
改編書本例題目和習題是中考命題的重要來源。例如北師大版九年級數學第二章二次函數的復習題中，有這樣的一道習題：如圖（單位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直線l向正方形移動，直到AB與CD重合，設xs時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2.
（1） 寫出y與x的函數關系表達式：
（2） 當x=2，3.5時，y分別是多少？
（3） 當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？
近年來被多次改編成中考試題，2005年河南省實驗區23題、2005年徐州課改實驗區26題、2005年南京市28題、2006年山東省青島市（課改實驗區）試卷24題等。
新穎的中考題目很多來源于書本習題，因此復習時一定要重視課本例題、習題的思想方法的挖潛。
2. 原創命題。
根據課標的要求將基礎知識、基本技能、數學思想和方法、數學模型放到現實生活情景中，放到我們身邊熟悉的生產情景中，構造出全新的數學中考題，這是近年來原創中考命題主要來源。因此，經常用學過的數學知識解釋常見的生活現象，用數學的思想觀察、分析周圍的事物，儲備更多的生活中的數學經驗，對提高我們解陌生的原創命題的能力非常有益。
四、 數學中考命題的趨勢
2007年中考數學命題將會更重視基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，注重創新。特別是創新能力的考查和知識的綜合運用、實際運用的考查。試題將體現如下新特點：
1. 雙基能力并舉，培養規律意識。
在數與代數式內容中，隨著計算機應用的日漸普用，運算能力的要求有所降低，計算量變小，這是中考命題的一個趨勢。規律意識類試題成為命題熱點，規律意識類試題有助于引導學生在平時的學習過程中進行自覺地探索，使學生在自主探索的過程中更好地理解代數式的意義和作用，培養學生的探究能力。規律意識類試題是中考命題的又一個趨勢。例如：用一列數：1，3，2，-1……，其規律是，第三個數開始，每個數都等于它前面的數減去再前面的數。第2006個數為___________。
2. 體現時代特征，發展運用意識。
根據新課標的要求將更注重數學背景的現實性和數學化，以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，并且結合社會特點、焦點問題引導學生關注國家、人類和世界的命運，既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用，它仍然是中考命題的熱點。
3. 注重圖表信息，發展統計意識。
統計和概率初步知識是新課標的重要內容，近年已經成為各地中考命題的熱點，它考查學生收集數據、整理數據、表達數據、處理數據的能力。同時考察學生閱圖獲取信息、對事件作出預料的決策能力。
4. 弱化幾何論證，發展猜想探究意識。
幾何論證的考查難度降低，主要考查學生對圖形敏銳的觀察力和對數學規律的發現探究能力。讓學生從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對問題的探索，發現數學規律。發現、猜想和探究型的幾何題也是命題的方向。
5. 強化實踐操作發展創新意識。
張揚學生個性，培養創新能力是新課標的又一個理念，創新意識的激發，創新思維的訓練和實踐能力的培養，是素質教育中最具活力的課題。由于開放性、探究性試題有利于考查學生的思維能力與創新意識，因此操作題型突出試題的實踐性；創新題型，突出試題的開放性、探究性，成為命題的熱點之一。
6. 滲透數學思想，發展數學數學素質。
發展學生的數學素質，是新課標的重要目標，試題在考核雙基的同時，關注考生數學素質的發展是命題的方向，因此歸納、方程、函數、數形、建模等數學思想依然是今年命題的重要考查目標。
五、 數學中考復習策略
1. 回歸課本系統看書。
只要認真掌握書本的基礎知識和基本技能,領會書本的例題、習題的意圖，解好中考新試題是不難的。中考命題的方向以基礎題為主，集中精力把書本看一遍，認真領會每一道例題、習題的意圖、解法。認真地做一遍，并從中歸納出知識的體系。
2. 理解概念扎實基礎。
初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等都應該掌握。充分提示出各知識點的內在聯系，從整體上理解教材，熟練地掌握基本解法。
每年的數學中考會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題。解決這類問題所用到的知識都是基礎，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的答題技巧，而主要是知識間的相互關系。
3. 掌握數學的基本方法。
數學中考命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法、整體代換法、判別式法、待定系數法等。在復習時應對每一種方法的實質，它所適應的題型，包括解題步驟都要熟練掌握。其次應重視對數學思想的理解及運用。如方程思想，數形結合思想，善于應用圖形、直角坐標系熟練進行代數知識與幾何知識的相互轉換。
4. 掌握數學建模方法。
命題改革要求增加運用數學知識解決實際問題的試題。在近年的各省市的中考命題中突出地反映了這一要求，復習時應注意實際問題轉化成數學建模的訓練，加強探索性試題的訓練。
關鍵詞：中考；數學；壓軸題；能力
中圖分類號：G424.74；G632.474；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）10-0066-01
提高中考數學卷中最后兩道壓軸題的解題效率，是急需研究的問題之一。文章對中考數學壓軸題的方向進行研究。
一、中考數學壓軸題越考越難
泉州市中考數學卷上第1題到第24題其實題型和難度都沒多大差別，還是強調基礎，保證及格率。變化的是后面那兩道壓軸題，越來越側重考查學生的能力。這兩題，注重考查學生抽象思維能力及推理能力，也考查學生的創新能力及實踐能力。下面，介紹近三年泉州數學中考卷的壓軸題。
第一題：（2013?泉州）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A（-6，0），過點E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F。（1）求EF的長。（2）過點F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點H、G。①根據上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明=。②過點G作直線GD∥AB，交x軸于點D.以圓O為圓心，OH長為半徑，在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點），使它與GD有公共點P.如圖2所示，當直線l繞點F旋轉時，點P也隨之運動，證明：=，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）。（3）在（2）中，若點M（2，），探索2PO+PM的最小值.
第二題：（2014?泉州）如圖3，直線y=-x+3與x、y軸分別交于點A、B，與反比例函數的圖像交于點P（2，1）。（1）求該反比例函數的關系式；（2）設PCy軸于點C，點A關于y軸的對稱點為A′。①求A′BC的周長和sin∠BA′C的值；②對大于1的常數m，求x軸上的點M的坐標，使得sin∠BMC=。
第三題：（2015?泉州）閱讀理解：拋物線y=x2上任意一點到點（0，1）的距離與到直線y=-1的距離相等，你可利用這一性質解決問題。問題解決：如圖4，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1與y軸交于C點，與函數y=x2的圖像交于A、B兩點，分別過A、B兩點作直線y=-1的垂線，交于E、F兩點.（1）寫出點C的坐標，并說明∠ECF=90°；（2）在PEF中，M為EF中點，P為動點.①求證：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；②已知PE=PF=3，以EF為一條對角線作平行四邊形CEDF，若1
2013年的壓軸題最后一問看起來煩瑣，但對于部分尖子生來說沒什么問題，有方向可探究。2014年的壓軸題簡潔多了，寥寥數語，但最后一問做出來的人少，好些人摸不著頭腦，需要考生突破常規思維。2015年壓軸題也不是很雜，但必須好好地去閱讀，好好地去理解，學生的閱讀能力、分析能力、靈活的思維能力必須夠強。不然，不知道這個題目講什么。第一問還接時的練習，后面的問題對學生的能力要求較高。
二、中考數學壓軸題注重考查能力
2015年的中考數學考完，許多考生陷入深思。命題組在命題上，將數學知識、技能、方法和思想自然而有機地結合起來，構建具有一定挑戰性的數學問題，讓學生展示推理能力、邏輯思維能力、想象力與創造力，并能從不變的本質中發現變的規律，將不同能力層次的學生區分出來。立意是非常好的，體現“過程教育”的價值，引導教學關注生活情境數學化，數學問題生活化的過程，注重知識間的生成和聯系，讓問題“返璞歸真”，培養理性思維，鼓勵學生自主探索和有個性發展。
三、尋求中考數學壓軸題方向
中考卷在注重基礎的前提下，越來越注重學生能力的提高。學生不僅要在課堂上認真聽講、積極思考，學習數學成果的形成過程和蘊含的數學思想，還要重視生活實踐、自主探索，學會和教師、同學合作交流。要有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的問題，認識到現實生活中蘊含著許多與數量和圖形有關的問題，懂得利用學到的知識去解決問題，甚至在已有的問題上去發現和提出新的問題。因此，在課堂教學時，要注重激發學生學習興趣，要會拋問題引發學生思考。對學生提出的看法、解法，要善于鼓勵，培養學習主動性與創造性。同時，要注重綜合實踐能力的訓練，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，培養學生綜合運用數學知識與方法解決現實問題的能力。
參考文獻：
綜觀2006年的中考數學試題，一般都力求體現如下設計思想：
1.立足基礎性，不“深挖洞”，不出現偏題、怪題．考試內容上不追求面面俱到，重點內容重點考查，突出學科的主干知識.除立足基礎知識、基本技能的考查外，也十分注重數學思想和方法的考查．
例1(泉州市)-1的相反數是________.
簡析本題可以說只要知道相反數的意義即可正確地得到答案是1，估計所有同學都不會做錯.
2.注意考查能力，強調應用性.重視對運用所學的基礎知識和基本技能分析問題、解決問題的能力的考查，重點考查運算能力、閱讀理解能力、思維能力及空間想象能力；考試過程也是學習過程，試題關注對獲取數學信息的能力、數學交流能力和運用新知識的能力的考查；試題也重視數學與實際生活的聯系，注重考查在具體情境中運用所學知識構建數學模型，分析和解決實際問題的能力.
二、展望2007年中考數學命題的特點與趨勢
從2006年全國中考數學試題的分析，可以預測2007年的命題仍然會嚴格依據課程標準，科學地考查基礎知識、基本技能，堅持“以能力立意”和“以教育價值立意”的命題理念，注意試題素材的正面教育功能和積極的價值取向，提倡整合學科知識以考查分析解決實際問題的能力．
1．注重考查“雙基”，著眼發展能力．“雙基”是提高數學素養，發展創新能力和實踐能力的基礎和依托．要發展、要創新，“雙基”的掌握就不能局限于機械記憶和簡單復現.也就是說，中考試題考查“雙基”不會只考查學生積累了多少“雙基”，而是著眼于考查學生對“雙基”的理解、掌握，并會運用“雙基”解決具體問題．所以，2007年的中考試題仍趨向于：注重在運用中來考查“雙基”；通過創設新的情境來考查“雙基”；利用數學思維方法和數學語言來考查“雙基”．總之，考查“雙基”不會求繁求難，也不會“出偏出怪”，而會讓學生更多地去思考、分析、運用．
2.突出聯系實際，注重數學的應用．能用數學眼光認識世界，并能用數學知識和數學方法解決實際問題，不僅是學生，也是每個公民應具有的基本素養，這種素養不是靠套題型解題就能具備的，它是從小培養、長時間積累的潛在能力．因此，預計2007年考查應用能力的試題，將會繼續結合社會熱點來設計，突出運用數學知識、方法解決問題的能力要求；也會創設一些新的情境，突出對分析能力的要求，但不會人為地將問題復雜化；將會有一類新的決策性的應用題出現，體現運用數學知識分析問題、解決問題的要求，情境會較新，問題會更活，但在技巧、方法的要求上不會過高，而把重心放在會分析上．
3.加強探索、開放，培養創新能力．依據學生的年齡特點和認知水平設計探索性和開放性問題，是中考命題努力把握的一個方向，并將進一步發展、完善．預計2007年各省市的考題會更重視考查學生的創新能力，以引導學生更多地通過自己的探索過程來體驗發現、創造的樂趣，增強創造的欲望.
【關鍵詞】中考；數學；復習方法
在初中階段，數學在中考中的分數占了很大的比重，是一門很重要的學科。還有幾個月就要中考了，如何提高復習質量是非常關鍵的一個問題。面對著初中三年的數學，書就有六本，知識點也非常的多。要想在短時間內出質量，不是一件容易的事。在中考即將來臨的最后一段時間里，如何能提高數學成績，我有一些想法僅供大家參考。
一、數學科目在復習過程中的幾點措施和方法
首先，對于書本的復習很重要，要夯實基礎。近年來的中考數學題，內容普遍是基礎題，而這些基礎題大多都來源于書本上的例題和習題的改編。所以，在復習的時候要緊扣教材，把書本上的知識點梳理清楚，同時還要能達到舉一反三的目的。
其次，對于題目的審查和理解能力要有提高。我們在中考中必定會遇到一類解答題，其類型有計算題，證明題，應用題等。大都是以圖像，圖表或一些熱點事件為背景出的一些綜合題目，由于內容比較多，甚至還有一些隱含條件不容易看出來。所以，我們一定要能審好題才是關鍵。如何能審題準確并且閱讀速度快，這就要求在中考復習時，要善于把書本上的知識與實際生活中的問題聯系起來。多探究，多思考，才能解決很多綜合性實際問題。
最后，我們還要注意檢查題目及時對所犯的錯誤進行總結。在學生平時的復習測試中，固然有一些做錯了的題目，那就一定要讓他們不但訂正過來，還要歸納總結這類題目為什么錯，是因為原來就對這些知識點沒掌握，還是本來會而粗心大意造成了錯誤。同時還要針對這些易錯題，把它們進行改編成新題，再次對同學們進行考察。最終達到對同一類型的題目全都能理解。
二、在復習的過程中要避免的幾個誤區
首先，不注意審題，單單憑著對題目的印象快速答題。大部分同學在復習過程中都是為了節省時間，往往在審題的時候太大意，要么把數字看錯了，要么就看錯了單位，甚至把條件有的也看錯了，這樣就造成了答非所問。在考試時，有的同學滿以為做的很不錯的，成績已公布大失所望。另外，還有的同學自以為很聰明，題目做的非常多，在考試時看到了一個貌似自己很熟悉的題目，便以為是自己做過的，便不仔細讀下去就開始答題，這種做法是犯了嚴重錯誤的。我們在中考時是很難遇到原題的，就是類型差不多，也要有所變動。因此，我們教師在平時的復習時應著重強調學生對此方面的培養。
其次，搞題海戰術。大多數同學在中考復習時，就認為多做試卷，題目見多了自然就能考到高分。其實，在中考復習過程中，做題目要在于精煉，而并不在于多。還應根據學生的實際情況，不同的學生做不同難度的題目，基礎稍差些的同學就選些基礎題。基礎較好些的同學就選些中等的或提高性的綜合題來做。
最后，做題不檢查，不知如何查。由于中考受時間限制，大多數同學都沒有充足的時間去檢查，所以要在有限的時間內能高質量的檢查試卷相當重要，這就要求教師在給學生復習時，要引導學生用最快最準確的方法去檢查。比如說，我們在解方程時，不要把方程重新再算一遍了，我們可以把方程的根代入原式進行驗算就可以了。在做分式方程的計算時，我們也可以把一些特殊值代入原式進行驗算就可以了，或者把答案帶到題目中，也可以根據實際情況進行判斷。
三、在學生的管理上要多下功夫
首先，要認真的做好學生的思想工作，同時加強對學生心理、學習方法的指導，并給學生創造一個良好的學習環境，從而進一步提高學生的學習效率。讓學生保持良好的心態是高效復習、輕松應考的關鍵因素。在參加中考的考生中，有許多平時成績不相上下的同學，其中考成績卻相差甚遠，原因就在于他們的心理素質不同。因此，在平時的測試中，我們就要對學生進行考試心理指導，教會他們一些調節心態的有效辦法，讓他們放松心情從而達到最佳狀態，進入考場。這樣便能發揮出最佳水平。
其次，要加強學生今后的理想及前途，還有信念等的教育，以“知識改變命運，奮斗成就未來”來激勵他們。并讓他們樹立堅強的信念，使他們奮力拼搏，從而達到三年中的最高目標。要想達到效果，還需要我們班主任老師平時的工作，讓他們的思想慢慢被滲透。同時，我們的任課老師對學生也要下很大的功夫。
數學中考總復習階段是數學教學的關鍵環節，它有利于學生鞏固消化、系統歸納數學基礎知識，幫助學生構建數學知識的結構網絡，提高分析問題、解決問題的能力。因此，我們在復習的時候，要注意以下幾點：
一、重視基礎，使已學知識系統化
第一階段復習應以課本為主。中考要體現課本的價值，因此中考數學試題包含了“源于教材”的基礎題和“高于教材”的提高題，原型大都是教材中的例題或習題，或是例題、習題的引申、變形和組合。其中有主要是以二次函數、一次函數、方程為基架和以圓、三角形為基架的綜合題，難度較大、綜合性較強，這類問題的解決，就是運用基礎知識的相互關系，我們要明確的知道每一個知識點來源于哪一部分知識。牢記每一部分知識的重點，難點以及易錯點能夠大大降低我們的出錯率。就像看到分式方程一定要想到驗根，看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一等，而不是特別的答題技巧。我們對于每一部分知識都要做到心中有數，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。再者，對于構造等腰三角形以及直角三角形來說，經常需要討論誰是腰誰是底邊，哪個是直角邊哪個是斜邊，這里系統化的方法就變得特別的重要了。為了保證分類討論的情況不丟不落，必須要按照一定的原則進行劃分，否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重復的。再比如，求解線段長，都能用到什么方法，大部分同學都能說出很多種，例如勾股定理，相似三角形，全等三角形，三角函數，特殊三角形的性質等等，但是諸如面積法，以及構造平行四邊形等方法卻經常被遺忘。這就是歸納方法的不徹底，而后者往往是解決綜合題中有可能會用到的方法，所以歸納的徹底相當的重要，我們一定要學會對于基本題型的總結，對于基本知識點的歸納，以保證我們做題的順暢與嚴謹。中考是沒有難題的，我們所說的難題只不過是將許多簡單的知識點有機的結合在一起，或稍作變形，或稍加隱藏。那么這部分就需要大家能夠靈活并且熟練的應用我們的基礎知識進行解答。靈活運用的前提，就是對于知識點認識的深刻。例如兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。很多同學只能想到用它來求解范圍問題，但事實上，在綜合題中，這部分知識更多的用來求解線段關系以及最值問題。如果能有這種認識，那么在綜合題中就能夠自然而然的想到平移線段構造三角形或者平行四邊形。再比如，二次函數的圖象與任意一條直線的交點，不僅表示著兩個圖象相交，同時表示著他們所組成的二元一次方程有實根。我們要有目的地培養學生化繁為簡、分步突破的能力，善于將綜合題分解為較簡單的幾個小題目，各個擊破，查漏補缺，鞏固復習成效。
二、關注中考數學的高頻考點，提高復習效率
在總復習的第二階段要注重有效訓練。專題要有代表性，切忌面面俱到，要有針對性。我們要關注中考熱點問題，重視數學思想方法的積累、發展學生綜合能力。我們要加強對全國各地歷年中考數學試題的研究，要依據基礎知識的聯系和轉化，系統整理，重新組織，要指導學生構建數學知識的結構網絡，選擇以章節綜合習題和系統知識為主的綜合題，做到既要有目的性、典型性和規律性，又要有啟發性、靈活性和綜合性，讓學生體會方程、全等三角形和相似形、圓、函數等知識之間的縱橫聯系。
三、加強心理和智力的綜合訓練，提高考試信心
這是整個復習過程中第三階段，是不可缺少的一環。這不是盲目地強化訓練和大運動量的練習，而要根據實際情況有選擇地進行套題訓練，通過練、評、反思，查遺補缺，讓學生掌握解題技能。其對策：一是針對我省中考數學試卷的題型和試題結構，進行全真模擬訓練，讓學生穩定心態，增加信心，特別要強化運算的快和準。二是重視解題過程教學，強調規范、簡潔、嚴謹解題。三是善于放棄和攻堅，保證會做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫的攻堅；過難之題確實不會做，學會放棄。在初三這個重要的階段，中考數學進行有效復習的關鍵在于制定正確的復習目標，并制定切實可行的措施，主要通過基礎知識復習，專題復習和模擬訓練這三個階段來鞏固基礎及增強應用能力，以達到有效復習的目的。
（作者單位：河南省鄭州市61中）
一、堅持依標據本，強化“雙基”考查
雙基是能力的基礎.中考數學加大了對基礎知識和基本技能的考查力度，許多題目都是“題在書外，根在書內”，可以從課本中找到原型，或是課本例題、習題，或是其變式題，或是源于課本并適度拓展的引申題.
例1 （1）（2012年郴州卷第9題）分解因式：x2-4= .
（2）（2012年株洲卷第4題）如圖1，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B，且∠1=120°，則∠2為（ ）.
A.60° B.120°
C.30° D.150°
（3）（2012年益陽卷第14題）計算代數式-的值，其中a=1，b=2，c=3.
解析：（1）本題是湘教版義務教育數學教科書（以下簡稱“課本”）八年級下冊第4頁練習第1（1）題，答案為（x+2）（x-2）.
（2）本題是課本七年級下冊第63頁練習第1（1）的變式，只是將∠1=60°改為∠1=120°，解答題改為選擇題，答案為B.
（3）本題是課本八年級下冊第46頁例4的變式拓展題，原題是：計算-，這里將計算進行了變式，設計為分式的化簡求值問題. 在解答此類題目時，要注意運用通分和約分，化簡求值式. 本題可化簡為c，值為3.如果把值設為a=2 011，b=2 012，c= 2 013，計算量相同，但題目更加有趣.
溫馨小提示：課本上的例題、習題或其變式拓展題，一般是典型的“送分”題，在2013年的中考中，這類題會保持基本穩定. 在總復習中，一定要回歸課本，注重基礎. 不能把重點放在高分題、壓軸題上，否則將得不償失.
二、注重操作實踐，突出即學即用
許多中考試題在“實驗操作”和“即學即用”上做文章，出現了一些令人耳目一新的好試題.
例2 （2012年衢州卷第23題）把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙.請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB
（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖3甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖3乙），E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖3丙），點G恰好與N點重合.
請你研究，矩形紙片ABCD是否是標準紙？請說明理由.
（3）不難發現，如圖4，將一張標準紙一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙.現有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？
探索并直接寫出第2 012次對開后所得標準紙的周長.
第5次對開后所得的標準紙的周長為.
第2 012次對開后所得的標準紙的周長為：.
溫馨小提示：我們要善于操作，從操作實踐中悟出數學道理，進而應用這個道理來解決新問題. 通過機械記憶，依據原有的知識與經驗解決這類問題，不僅浪費時間，而且不容易找到正確答案.在復習中，既要注意積累經驗，更要不斷提高應變能力.
三、把握知識重點，凸顯思想方法
重點知識是考試的主要內容.數學思想是數學的核心內容之一，各地中考試題都十分重視對基本數學思想的考查.
例3 （2012年日照卷第15題）如圖5，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖6，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1 S2（用“>”、“
分析：用一般方法求解很難.圖5中正方形OCDE的邊長為1，對角線長，即OA=，利用旋轉把陰影部分進行組合，可組成矩形ACDF，S1=S矩形ACDF=-1；把圖6中的三塊陰影拼在一起可構成大圓，可得S2=，所以S1
溫馨小提示：解題的關鍵是運用割補法把陰影部分的面積轉化為規則圖形的面積.在解題過程中，蘊含了豐富的數學思想.觀察圖形的特征時應用了對稱思想，將分散的陰影部分集中時應用了轉化思想和整體思想. 在復習時，要重視對方法的總結與提煉，從而提高解題能力.
四、關注實際生活，聚焦社會熱點
應用數學知識解決實際問題是學習數學的目的之一，也是中考命題的熱點. 社會關注的熱點問題是命題的重點.
例4 （2012年濰坊卷）許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節約用氣是非常現實的問題.某款燃氣灶旋轉位置從0度到90度（如圖7），燃氣關閉時，燃氣灶旋轉的位置為0度，旋轉角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋轉角度為90度.為測試燃氣灶旋轉在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠將水燒開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18°≤x≤90°），記錄相關數據如下表：
（1）在一次函數、反比例函數和二次函數中，哪種函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規律？
（2）當旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現采用最節省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣量.
解：（1）在平面直角坐標中，作出（20，73），（50，67），（70，83），這些點不在同一直線上，所以不是一次函數；
20×73≠50×67，所以不是反比例函數；
二次函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規律.
（2）由（1）得y=x2-x+97=（x-40）2+65，
所以當x=40時，y取得最小值65.
當旋鈕角度為40°時，燒開一壺水所用燃氣量最少，最少為65升.
（3）由（2）及表格知，采用最節省燃氣的旋鈕角度40度比把燃氣開到最大時燒開一壺水節約用氣115-65=50（升），再設該家庭以前每月平均用氣量為a立方米，由題意得：a=10，解得a=23（立方米），即該家庭以前每月平均用氣量為23立方米.
溫馨小提示：在復習中，我們要關注社會熱點問題，如市場經濟、人民生活、能源交通、生態環保等，學會用數學的眼光分析問題.
五、加強學科整合，重視知識銜接
各學科知識的整合是培養良好思維品質和創新精神的有效途徑.在中考中，一些學科聯系的問題是命題的亮點.
例5 （2011年婁底卷第4題）如圖8所示的電路中，在開關全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關，燈泡發亮的概率是 .
關鍵詞：中考；數學復習；提高成績
中考數學復習內容紛繁而龐雜，學生面臨升學壓力，而任課教師則易于陷入傳統的復習模式――題海戰術，也許這種方法下的反復訓練能夠產生一些效果，但我覺得對中考復習中學生的學習能力、研究探索能力、創造能力、數學思維能力等方面的培養是十分不利的。遇到考核分析思辨等問題則顯得勉為其難，甚至無從下手，為此，解決問題的路子需從以下幾個方面考慮。
一、掌握學情，明確目標，因材施教
1.掌握學情
就我所在的學校學情就比較復雜，有三類學生，一類、二類、三類各不相同的班級，如果不顧學情，使用統一方法，很難收到預想的效果。優生基礎好，習慣好，能力強；中等生在幾方面長短不一或各有欠缺，需要了解他們學習上的短處所在，采取針對性的措施；學困生則各方面均有欠缺，最為嚴重的是習慣差，意志薄弱，學習內需不足。如果不考慮這些情況，施行統一的方法或手段，則會事倍功半，達不到理想的效果，因此必須研究學情。
2.因材施教，各有所獲
針對學情的不同優生基礎略講重點拔高，而中等生則在基礎和能力上均需兼顧，基礎要講要練，而又不能不加節制，忽略能力培養，能力方面的要求則不宜過高、過難。在他們可接受的范圍適當提高，根據木桶理論，尋找每個人的短處，針對性加以補齊。而學困生則不同了，他們必須以基礎概念的講解與復習為主，注意最基礎的概念復習與能力訓練。教學中很大一部分精力不是課上講得如何精彩，而是課后如何讓他們去學。對這部分學生，教好是一方面，如何管好則顯得尤為重要。因為不論你講得如何精彩，他們不去學，則效果為零。對那些上課“人在曹營心在漢”的學生，如何讓學習成為他們的內部需要則是教學的靈丹妙藥。教學過程中內容不宜偏難，教學內容應循序漸進，深入淺出，易于理解，注重點面橫向聯系，以簡馭繁，理清脈絡，以使每個學生每一節課都有所收獲。
3.制訂合理的教學目標
復習目標是制訂復習方案的根本依據，制訂合理的目標有利于制訂復習方案，安排課時。當然目標的制訂既要以教材為依據，以大綱為準繩，又要考慮學生的具體情況，還要注意目標要符合學生思維的發展規律。目標在知識和能力兩方面均要有所體現。當然不同的學生又要有個人的目標。制訂了復習的目標才能使師生的復習有的放矢，針對性強，易于檢測目標的實現程度，從而發現復習中的成功與不足。知識目標應和能力目標相互照應，相互滲透，二者和諧統一，完美結合，確保教學任務的圓滿完成。
二、有的放矢，有針對性地安排復習內容
中考數學復習時間緊，任務重，內容雜，不能胡子眉毛一把抓。教師在數學復習中不可能把所有知識重講一遍，而需對復習的知識重新整合。著名教育家巴班斯基講過：“從解決教學任務的有效性和師生時間消費的合理性著眼，按照教學規律和原則，選擇實施具體條件下最好的教學方案，以較少的時間和精力取得盡可能大的效果。”
1.注重數學知識的內在聯系，培養思維的深刻性
初中數學在很多學生眼里知識點多而亂，究其原因是記憶表面化，理解膚淺化，思維簡單化。這需要教師將復雜的知識簡約化，零散的知識系統化，交叉的知識立體化，縱橫的知識網絡化，春風化雨般地培養學生思維的條理性、邏輯性、深刻性。
學生依這個結構層次去理解掌握知識的內涵和外延，有利于學生掌握相關內容的精髓，培養思維的深刻性。
2.注重思維方法的靈活性和概括性
數學思維方法是數學學習的重要內容，教師在學習中應注意對數學思維方法的滲透，并注意學生概括能力的訓練，培養思維的集中性和發散性，如多邊形內角和原理的不同分析方法，重點四邊形不同類型的分析可歸納為發散型數學思維。經常獲得這種集中或發散以及數形結合的思維訓練，并把這種訓練或思維應用于解決實際問題，無疑會對學生思維能力及思維品質的提高產生積極的作用。
3.安排適量、適中的題型，有針對性地訓練學生的開拓型思維
適當的開放型題型訓練是培養學生開發型思維的有效途徑。從變化的角度觀察圖形，從運動的觀點分析問題，深入思考事物的本質及規律對數學思維的開拓性都是特別有效的訓練。
三、注意變式，復習方法靈活多變
變式有利于抓住學生的注意力，提高復習的質量和學習的效率，也有利于學生理解內容更深刻的內涵。復習中對復習的內容進行分類，對不同水平的學生施以不同層次的內容，讓各類學生各取所需，獲得相應的知識，這又對學生體會成功的樂趣，提高學習的信心有不可替代的效果。
千人一面，一成不變的復習模式會致人疲憊，學生會產生厭學情緒和逆反心理，應注意不同方法的交替或綜合應用，對學生掌握知識、提高興趣會收到較好的效果。在數學復習中，很多時候要讓學生動手、動口、動腦、動筆，綜合運用學生的感官系統，講求實際的效果，摒棄中看不中用的花架子行為。
為了實現和駕馭多樣的教學手段和方法，教師要充分備課，多做題目，研究參考書目，多和同事探討研究，掌握較高的專業知識和教學理論知識，做到高屋建瓴，游刃有余。課堂教學講解要嚴密精辟，分析透徹深刻，語言生動優美，讓學生聽課有一種如沐春風的感覺，鼓勵學生發表自己的見解，積極引導，及時總結。
四、查漏補缺，及時調整
一、 彰顯人文關懷，滲透思想教育
承認差異，尊重個性，滲透道德法規教育，給每一位學生以充分發展空間是新課程提出一個基本觀念。今年不少地區中考試卷，設計面向全體，重視學生個性，讓學生根據自己的學習狀況，認知特征，已有的生活經驗，以充分表現自己的學習才華。
例1?搖（2006年江蘇省泰州市中考題）為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對闖紅燈現象時有發生的實際情況，八年級某班開展了一次題為“紅燈與綠燈”的課題學習活動。他們將全班學生分成8個小組，其中第①~⑥組分別負責早、中、晚三個時段闖紅燈違章現象的調查，第⑦小組負責查閱有關紅綠燈交通法規，第⑧小組負責收集有關的交通標志，數據匯總如下：
回答下列問題：
（1） 請你寫出2條交通法規：①_____________②_____________
（2） 在下面的方框內，畫出2枚交通標志示意圖并說明標志的含義
標志含義_____________標志含義_____________
（3） 早晨、中午、晚上三個時段每分鐘車流量的極差是 ?搖?搖?搖?搖，這三個時段的車流量的中位數是_____________。
（4） 觀察表中的數據及條形統計圖，寫出你發現的一種現象并分析其產生的原因。
（5） 通過以上調查、統計、分析，向交通管理部門提一條合理化建議。
略解 （1） 如：紅燈停、綠燈行；過馬路要走人行橫道線；不可酒后駕車等。
（2） 略 （3） 74；2747
（4） 現象：如行人違章率最高，汽車違章率最低等。產生原因是汽車駕駛員是專門培訓過的，行人存在圖方便的心理等。
（5） 建議：如：廣泛宣傳交通法規；增加值勤警力等。
評析 關愛生活，關心他人，關注社會，提高自我生存能力和安全防范意識，發掘科學的精神資源，培養學生理性精神，形成穩定的個性品質，是塑造學生健全人格，形成正確道德觀、人生觀的重要途徑。本題使每個學生都能根據生活的經驗回答問題，體現新課程讓不同的人都得到發展的理念。
二、 注重考查過程，完善思維品質
《標準》強調，數學的教學應當結合具體的數學內容，讓學生經歷“問題情境――建立模型――解釋，應用與拓展”的過程，在經歷知識的形成與應用過程中，更好地理解數學，發展應用數學知識的意識和能力，增強學生信心。
今年中考試題特別關注對學生進行數學活動過程的考查，通過讓學生經歷某種形式的數學活動，來考查學生的數學思維方式以及學生在活動過程中所表現的思維水平。
例2?搖（2006年浙江省金華市中考題）某班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大。小組討論后，同學們設計了三種鋁合金框架，圖案如下：
請根據以上圖案回答下列問題：（題中的鋁合金材料總長度均指圖中所有黑線的長度和）
（1） 在圖案1中，如果鋁合金材料總長度為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是________m2。
（2） 在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為Sm2,那么S=________（用含x的代數式表示）；當AB=________m時，長方形框架ABCD的面積S最大。在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，當AB= ?搖?搖m時，長方形框架ABCD的面積S最大。
（3） 經過三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣情形也存在著一定的規律。
探索：如圖案4，如果鋁合金材料長度為lm，共有n條豎檔，那么當豎檔AB長為多少時，長方形框架ABCD的面積最大。
評析 課改后的中考特別關注學生的數學活動過程，數學思考，解決問題能力的考查，重視學生數學現實和生活現實，關注學習過程的考查。
三、 注重實踐操作，培養動手能力
生活中存在大量的實際問題，需要用“實驗數學”的觀點，通過實驗操作，運動變化，猜想和探究，探索發現解決問題的方法，從而提出解決方案。這類試題能調動學生用發散性思維去探索、討論、激發學生學習的興趣，促使學生主動學習，培養應變能力。
例3 （2006年江蘇省連云港市中考題）操作與探究
（1） 圖1是一塊直角三角形紙片，將這三角形紙片按圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明CBE為等腰三角形。
（2） 再將圖1中的CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）。通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”。你能將圖3中的ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出拆痕。
（3） 請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：① 折成的組合短形為正方形；② 頂點都在格點（各小正方形的頂點）上。
（4） 有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）。請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形。
略解 （1） ∠ECB=90°-∠DCE，∠B=90°-∠A
又由對稱性知∠A=∠DCE，所以∠ECB=∠B，BEC是等腰三角形
（2） 共有三種折法，如圖3
（3） 答案不惟一，如圖4
（4） 當一個四邊形的兩條對角線互相垂直時，可以折成一個組合矩形。
評析實踐操作題是近年來涌現出來的考察學生基本素質、空間想象、創新創造、審美情趣的一類試題。通過讓學生操作（折、畫、剪、拼、自制模型、測量游戲、實地考察等）和實踐體驗，突出了對學生創新精神和實踐能力的考查，有利于學生的個性發展，是新課程理念的具體體現。
四、 倡導學以致用，考查應用意識
《義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：強調從學生已有的生活實際出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，數學來源于生活，我們不僅在課堂上聯系生活，在習題編擬上也要貼近生活，讓學生熟知，親近現實的生活數學走進學生視野，誘發學生內在知識潛能，使學生主動探索問題。另外，又可以讓學生從數學角度分析社會現象，提高應用能力，真正體現“大眾數學”的含義――學以致用，從而突出數學的應用價值。
例4 （2006年浙江省紹興中考題）郵政部門規定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算。
（1） 若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票多少元？
（2） 若寄一封信函貼了6元郵票，問此信函可能有多重？
（3） 七（1）班有九位同學參加環保知識競賽，若每答卷重12克，每個信封重4克。請你設計方案，將這9份答卷裝在兩個信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少？
略解 （1） 35克=（20+15）克，貼郵票0.8×2=1.6元
（2） 在大于100克且小于等于200克范圍內的克數均可；
（3） 如下表：
故9份答卷1份、8份或3份、6份裝，總金額最少，分別為4.8元，4.8元。
評析 本題設計為貼近學生現實生活的實際問題，不但考查學生采集信息，處理數據和解決問題的能力，同時也體現新課程理念，人人學有價值的數學，用數學的思維方法分析生活中的事件，解決生活中的問題。
五、 注重圖形變換，突出運動變化
圖形變換，能夠展現幾何圖形內在性質與幾何圖形外在的美，培養學生圖形的識別能力和對圖形性質內涵的深入認識。圖形的運動變化、動靜結合能把圖形中變與不變的關系在運動中給予揭示，培養學生透過現象看本質的洞察能力。
