時間：2022-09-10 12:50:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學生數學競賽，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】數學競賽；數學分析；高等代數；解析幾何
1.引 言
全國大學生數學競賽是一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，以激勵大學生學習數學的興趣，發現和選拔數學創新型人才為目的.從2009年開始舉辦，每屆初賽定在當年10月底，復賽定于次年3月，參賽人數逐年上升，已成為全國大學生中最具影響力的賽事之一.
本文針對這幾屆的全國大學生數學競賽試題（數學類）做了一些歸納、分析，并通過例子對解題方法進行一些總結.
2.競賽題目分析
通過對2009年以來初賽及復賽的競賽題進行分析，我們看出競賽題主要包含數學分析、高等代數、解析幾何三門課程，其中數學分析的比重50%，高等代數的比重35%，解析幾何的比重15%，具體內容如下：
涉及數學分析的內容主要包含一元函數、多元函數及級數等，具體有：利用Taylor公式求變限積分的極限，將微分中值定理應用在確定函數或函數列零點等問題上，利用構造連續函數的方法來證明推廣的微積分學基本定理，導函數的介值性在不等式方面的應用，利用比較法則或被積函數的單調性討論反常積分的斂散性或反常積分的極限等問題，利用平均值不等式、Schwarz不等式、被積函數的單調性、變限積分等來證明積分不等式或反常積分不等式，用一元凸函數的連續性判斷二元函數的連續性，用Hesses矩陣求二元函數極值問題，將三元函數最值問題轉化為一元函數的極值問題，用Green公式、坐標變換、冪級數展開等計算二重積分，用迫斂性及平均值不等式求數列極限，構造條件收斂的數項級數使其收斂于任何指定的數，利用Cauchy收斂準則判斷函數列一致收斂，利用函數項級數的一致收斂性討論和函數的性質，利用冪級數展式求數項級數的和等內容.
涉及高等代數的內容主要包含矩陣、線性空間與線性變換、線性函數等，具體有：利用列相等證明矩陣的相等，利用正定矩陣性質來討論半正定矩陣同時對角化，利用Jordan標準型判斷矩陣方程是否有解，利用矩陣相似、合同的性質求解矩陣中未知量，利用不變子空間證明矩陣相似于由可逆矩陣和冪零矩陣構成的準對角矩陣，利用矩陣乘積AB與BA的非零特征值不變求解未知矩陣，利用多項式的性質證明矩陣相似不會因數域的變化而改變，利用不變子空間來研究線性變換的特征值及特征向量，通過選取一組基來確定空間維數及線性變換可對角化，利用矩陣的跡推導線性變換的跡及其性質，線性函數轉化成方程組利用子空間的直和證明等式，利用雙線性函數是跡的應用，利用線性函數的對偶基來證明所給定矩陣為數量矩陣.
涉及解析幾何的內容主要包含空間直線及曲面方程等，具體有：利用向量垂直之間的關系確定直線方程，確定圓柱的軸線，從而確定圓柱面的方程，一條直線繞另一點旋轉形成曲面的可能情形，給定曲面上的一些點判斷曲面的類型，利用過原點的求解截線為圓周的平面方程，利用直線的參數方程求解錐面方程，給定四個點利用球面的一般方程求解球面方程.
通過競賽題所涉及知識分析看出，競賽題目基本沒有超出這三門課程通常教材范圍，但是競賽分數卻不是太高，是何原因呢？我們認為可能，由于學生掌握的基本知識不夠扎實，缺少一些獨立思考，還有知識間的聯系與運用不太熟悉.因此，我們應該在平時的學習中首先要從基礎抓起，做到沒有不熟悉的知識點，理解并掌握每個定義、定理的證明及應用.其次建立知識框架，明晰知識之間的關系，以及知識在學科之間重合的部分，需要著重把握.最后我們應該通過做一些綜合性比較強的題目，來熟練使用知識點，培養獨立思考、分析問題的能力，還要學習一些解題技巧，從而提高數學思維，這樣可以更好地提高處理問題的能力.
關鍵詞：數學競賽；創新能力；教學改革
中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）05-0032-01
全國大學生數學競賽旨在培養大學生對數學的興趣，增加高等學校對數學基礎課程的重視程度，參賽對象是大二或大二年級以上的在校大學生。分數學專業組和非數學專業組（數學專業組學生不能參加非數學專業組競賽），數學專業組的考試內容包括《高等代數》、《解析幾何》、《數學分析》三門課程，這是數學專業的基礎課程。一般學校對于這三門課程都是很重視的，但是學校層次不同，學生的基礎不同，也就帶來了不同的要求。我校（獨立學院）是三本院校，學生基礎相對較差[1]，而大學數學各課程的內容趨于抽象化，系統化，對學生要求比較高，而我校學生基礎相對較差，對此，我們需要有新的要求和新的激勵方式，而這個角色自然就要由數學競賽來扮演，下面就從幾個方面來談數學競賽對大學生數學學習的影響。
1.數學競賽有利于培養學生學習數學的興趣
俗話說：興趣是最好的老師。獨立學院學生基礎差，就會陷入一個怪圈，沒興趣――不想學――學不會――沒興趣。要解決這個問題，首先應該讓學生產生學習興趣，書上數學知識是很枯燥的，再加上課程本身的難度，不想學的學生只能靠聊天、玩手機等方式打發時間，而數學競賽中的問題一般都不是常規方法能解的題，具有很強的技巧性，也需要一定的創造能力，這種特殊的方法能讓學生感到新奇，能很好的引起學生的注意力，同時還能讓學生體會到自己動手解決一道難題所帶來的，這樣可以吸引學生使其更主動的學習數學，另一方面，可以講一些有歷史背景或者有故事的數學競賽題，一個故事所帶來的問題對學生的吸引力要遠遠大于枯燥的數學知識，能更好的激發學生的學習興趣。
2.數學競賽有利于知識的積累和鞏固
在競賽培訓課程中，我們讓學生主動的思考問題，在這個過程中，他們收獲很多。在大學里，我們對所學的知識都是表面的，也就是上課接受了老師的講解，這樣看似掌握了知識的要點，但是這仍然只是表面上的，因為對于這些知識，我們長時間不用都是會忘記的，而真正掌握其精髓的方法只有一個――使用，只有在實踐中才能體會到所學知識的用處，才能體會到知識帶來的樂趣。對于大學老師，靠科研來實現；對于大學生來說，最好的方法是獨立思考問題，解決問題了，只有把知識應用出來，才能掌握其精髓，也只有不斷的去思考問題，反復的應用這些知識對能把這些知識轉化成自己內在的東西。
3.數學競賽有利于培養學生的創新思維能力和攻堅精神
數學競賽本身只是針對學有余力的學生做的拔尖教育，當然問題也就具有一定的挑戰性，要求學生要有獨立思考問題的能力和一定的創新能力。我校目前采取對有能力參加數學競賽的學生進行集中培訓，而這些人也一般是參加研究生考試的學生。從目前考研上線情況來看，競賽對學生學習有極大的促進作用，近年來的成績如下：11屆11.5%；12屆13.3%；13屆16.4%，這都高于同類院校的平均水平。而考研上線率的穩步提升，有一個重要原因是數學競賽，競賽很大的提高的學生獨立思考能力，分析和解決問題的能力，創新思維能力和不畏困難的攻堅精神。而創新精神和攻堅精神正是一個研究生必備的素質，這對于他們以后的發展也直到一定的促進作用。
4.數學競賽促進教學改革
目前大學正在向全民化發展，大學生的數學基礎也參差不齊，而數學競賽的一個直接目的就是讓學有余力的學生得到更高層次的學習，讓基礎不好的學生有一個好的榜樣，力爭向基礎好的學生看齊，這就要求教師在上課的過程中，知識與技巧并重，激發學生學習興趣，達到讓差生優，讓優生強的目的，真正做到以賽促學，提高學生的數學素養。
另外要做好競賽工作，學校也應該采取一些必要的措施，如校內舉行數學競賽，內部選拔；增加資金投入，獎勵獲獎學生，激發學生潛能等[2]。
參考文獻：
關鍵詞： 高等數學競賽試題 絕對值 導數 最值
絕對值函數是中學數學中重要的一元函數，它的連續性，最值，單調性等都有非常直觀的幾何解釋.高等數學是中學數學的直接后繼課程，運用高等數學解決實際問題往往要處理一些包含絕對值的問題.所以，必須熟練掌握解決絕對值問題的方法.
高等數學競賽旨在提高學生運用數學知識解決問題的能力，培養學生的創新思維，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革［1］.各省（市）高等數學競賽往屆試題中有大量關于絕對值的問題，下面結合高等數學競賽試題歸納絕對值與最值的類型和解決問題的方法.
1.用絕對值定義函數的最值問題
第一類問題，用絕對值定義函數.通常做法是對定義域進行分割，去掉絕對值，將函數盡量簡化.
例1.2005年浙江省高等數學競賽（文專類）題：求函數f（x）=|x|+|x-1|+|x-3|的最小值.
評注：這事實上是中學數學問題.由于函數x，x-1，x-3分別在x=0，1，3的兩側變號，因此需要將實直線分割為4個子區間，然后化簡函數.在多元函數中也存在絕對值定義函數的最值問題.
例2.陜西省第七次大學生高等數學競賽復賽試題：求函數f（x，y）=max{|x-y|，|x+y|，|x-2|}的最小值［2］.
評注：將多元函數中絕對值去掉要麻煩得多.這個問題中x-y，x+y，x-2分別在直線y=x的上下兩側變號，在直線y=-x的上下兩側變號，以及在直線x=2左右兩側變號，因此用這三條直線可以將xoy平面分割為7部分，然后在每個區域上化簡函數f（x，y）.在每個區域中f（x，y）都是關于x和y的一次函數，于是兩個偏導數都是0，因此在區域內部f（x，y）不可能取到最小值，最值點只可能位于區域的邊界上.比較邊界線y=x，y=-x和x=2上點的函數值，得到minf（x，y）=2，（x，y）∈R.
第二類方法是使用最優化理論方法.此種問題事實上就是凸規劃問題，根據最優化理論可知：凸函數在凸區域的最值只在區域的邊界上取到［3］.在例2中，用三條線將平面分割為7部分，每個部分都是平面上的凸集，而化簡后的f（x，y）是線性函數因此也是凸函數，f（x，y）只能在這7部分的邊界上取到最值.
2.已知最值求參數問題
第二類問題，已知最值（或極值），計算其中所含參數的值.通常的辦法是先計算不含有絕對值函數的最值（或極值），然后取絕對值后比較這些點處函數值的大小，得出參數的值.
例3.2008年浙江省高等數學競賽題［4］：求常數的值使得|cosx+x-t|=π.
評注：首先計算函數g（x）=cosx+x-t在區間［0，2π］的極值問題.由于g（x）單調增加，所以|g（x）|的最大值一定在區間端點處取到，比較|g（0）|和|g（2π）|可得t=x+1.
例4.2011年浙江省高等數學競賽題（文專類）［5］：求a的值，使得函數f（x）=|x-4x-a|在［-2，2］上的最大值為2.
評注：作變量代換y=x后問題等價于f（y）=|y-4y-a|在上［-4，4］的最大值為2.先計算絕對值之內的函數的極值點，因為是拋物線，因此最大值一定在對稱軸或區間端點處取到，比較這些點的函數值即可得到a=-2.也可以直接計算g（x）=x-4x-a在［-2，2］上的極值，再比較這些點和區間端點處函數值的大小可得結果.
3.絕對值積分的最值問題
第三類問題，定積分中被積函數包含絕對值，求其最值問題.
例5.2011年浙江省高等數學競賽（文專類）題：計算?蘩|x-t|dx.
評注：解決此類問題的通常方法是根據積分變量的取值范圍，將積分區間進行分割，使每個區間中被積函數不含有絕對值，積分后再利用積分區間可加性計算積分.本例中將積分區間分割成［0，］和［，1］兩個區間后分別積分得到?蘩|x-t|dx=t-t+.然后計算在［0，1］上的最大值即可得結果2/3.
例6.2009年浙江省高等數學競賽題：求g（x）=?蘩|x-t|edt的最小值.
評注：類似于例5，根據參數不同取值劃分區間，去掉絕對值.因為研究的是最值，所以不必要（有時候是不能）將積分先計算出來然后討論最值.第二種處理方法是直接研究這些積分表示函數的單調性，從而得出最值.令A=?蘩edt＞0（這個積分無法用牛頓――萊布尼茨公式計算出來），則x＜1當時，g′（x）=-A；當x＞1時，g′（x）=A；當-1≤x≤1時，g′（0）=0，g″（x）=2e＞0，因此g（x）在x=0在取到最小值.
4.結語
高等數學（微積分）中絕對值和其他問題結合往往會增加問題的難度，如何選擇合適的方法去掉絕對值是解決此類問題的關鍵.一般方法是比較絕對值內部變量值的大小劃分區間（或者區域）去掉絕對值后分段討論.
參考文獻：
［1］浙江省高校高等數學教學研究會.浙江省大學生高等數學（微積分）競賽章程［EB/OL］.http：//zufe.省略/document.asp?docid=5520.
［2］陜西省第七次大學生高等數學競賽復賽試題［J］.高等數學研究，2009，（02）：封面三.
［3］袁亞湘等.最優化理論與方法［M］.北京：科學出版社，1997.
［4］盧興江，金蒙偉主編.高等數學競賽教程（第四版）［M］.杭州：浙江大學出版社，2011.
［5］田增鋒.浙江省高等數學競賽題的幾何思考［J］.考試周刊，2011，（40）：13-14.
關鍵詞： 高等數學競賽 凹凸性 公切線
對文科的學生，學習數學的目的應更多放在對數學文化的認同與理解方面，而對數學知識及方法的掌握要求與熟練程度，均不應列為重點.無論是弘揚數學文化，還是增進數學教養，都應該是也只能是學生在學習數學的過程中實現的，是必須以認真學習數學知識、嚴格加強數學訓練作為載體來完成的［1］.在高等數學學習中，幾何方法在理解概念和尋求計算（證明）思路上具有不可替代的作用.
在2011年浙江省高等數學競賽（文專類）試題中有大量的問題如果采用幾何的方法，可以很容易尋求到思路求出結果來.
1.曲線的公切線
2011年浙江省高等數學競賽（文專類）的一道試題:設f可導，且x≤f（x）≤（x+2），求f′（1）.這道題目比較簡單，首先想到的用兩邊夾定理和單側導數來做.
解:因為1≤f（1）≤（1+1）=1，所以f（1）=1.又x-1≤f（x）-f（1）≤（x-1）（x+1）.當x>1時，1≤≤（x+1）1;當x
評注: 從幾何觀點來看，就是y=f（x）夾在曲線y=（x+1）和直線y=x之間，而拋物線y=（x+1）和直線y=x在（1，1）處相切，因此曲線y=f（x）在（1，1）處的切線正好是直線y=x.
事實上，這個結論還可以推廣如下: 曲線y=g（x）在（x，y）處的切線是y=ax+b，而曲線y=f（x）夾在曲線y=g（x）和直線y=ax+b之間，則y=f（x）在（x，y）處的切線就是y=ax+b，即f′（x）=a.此時稱曲線y=f（x）和曲線y=g（x）在（x，y）處具有公切線y=ax+b.
文專類的試題中還有一道題目可以用此方法方便求解:設狄利克雷函數D（x）=1，x為有理數，0，為無理數f（x）=xD（x），問：f′（0）是否存在? 若存在，請求其值.
解: 因為0≤f（x）≤x，而y=x和直線y=0在點（0，0）相切，利用上述推廣后的結論可得f（x）=xD（x）在（0，0）的切線就是y=0，即f′（0）=0.
評注:這種幾何方法既直觀又簡潔.當然也可以用導數的定義直接計算.
另解（用導數定義）: f（0）=0D（0）=0.
f′（0）===xD（x）
因為x=0，|D（x）|≤1，所以f′（0）=0.證明中主要運用無窮小與有界函數之積為無窮小這一性質.
2.曲線的凹凸性
凹凸性是曲線的一種重要幾何特征，根據凹凸性可以證明很多不等式和等式問題［2］.
2011年文專類競賽壓軸題: 設f（x）≠常數，若存在常數a∈（0，1），對x，y∈R有f=af（x）+（1-a）f（y），求a的值.
解: 取x=-y可得
f（0）=af（x）+（1-a）f（-x）
因為x與y地位對稱，也可得
f（0）=（1-a）f（x）+af（-x）.
兩式左右分別做和與差就有
2f（0）=f（x）+f（-x）0=（2a-1）f（x）+（1-2a）f（-x）
如果a≠，則
2f（0）=f（x）+f（-x）0=f（x）-f（-x）
于是f（x）=f（0），這與題設f（x）≠常數矛盾.因此a=.
評注:這是一個函數方程問題，來源于文獻［3］中函數方程一節.從幾何觀點來看，就是說曲線y=f（x）在任何兩點連成的弦中點的縱坐標等于弧中點的縱坐標，因此這條曲線只能是直線.或者由曲線的凹凸性可知，曲線y=f（x）既是凹的又是凸的，因此這條曲線是直線.
3.拋物線的最值
拋物線是中學階段重點學習的一元函數，其各種幾何特性對于大學生而言都是非常熟悉的，運用拋物線的幾何特征往往可以解決一些比較困難的問題.
2011年文專類的一道計算題:［x］表示不大于x的最大整數，求?蘩［x-x+1]dx。
評注:取整函數對于文科生不是難點，可以通過一些特殊的數字找出規律.但是取整函數與拋物線y=x-x+1復合后的取值就是難點了.此時，運用拋物線的圖像可知y=x-x+1開口向上，關于直線x=-對稱，當x∈（0，1）時，≤x-x+1
接下來將積分區間分割后積分即可.
文專類的另外一道計算題也是如此: 已知f（x）=|x-4x-a|在［-2，2］上的最大值為2，求a的值.
評注:如果直接做的話，因為是四次多項式，加上絕對值后對文科生來說比較困難.但是令y=x后，可以將問題轉化為一個關于拋物線的問題:g（y）=|y-4y-a|，y∈［0，4］，則g（y）在［0，4］上的最大值為2，求a的值.
因為h（y）=y-4y-a開口向上，關于直線y=2對稱，最小值為-（4+a），所以g（y）=|h（y）|的最大值只可能在y=0，2，4處取到，又g（0）=g（4）=|a|，g（2）=|4+a|.于是2=max{|a|，|4+a|}，如果a≥0，則上式無解，若a
另外一種做法: 令h（x）=x-4x-a，則h′（x）=4x-8x.令h′（x）=0得到駐點，x=0，x=±，又f（x）在［-2，2］連續，則f（x）只可能在x=0，±，±2處取到最大值，則2=max{|a|，|4+a|}.
高等數學（微積分）對文科學生來說，一直是一門學習難度較大的科目，一般教師把教學重點放在對基本概念的理解，以及一些簡單應用上，對于較復雜的計算和邏輯證明是不做要求的［4］.浙江省大學生高等數學競賽旨在提高學生運用數學知識解決問題的能力，培養學生的創新思維，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革［5］.文科生的基礎相對薄弱，上述問題的分析過程對高等數學課程教學有所啟示: 在概念的引導和計算方法的思考方面結合幾何直觀會得出清晰的思路，化難為易.
參考文獻：
［1］李大潛.漫談大學數學教學的目標與方法［J］.中國大學教學，2009，（1）.
［2］盧興江，金蒙偉主編.高等數學競賽教程（第四版）［M］.杭州:浙江大學出版社，2011.
［3］裴禮文編.數學分析中的典型問題與方法［M］.北京:高等教育出版社，1993.
［4］楊月英，馬萍.2007年浙江省高等數學（微積分）競賽試題評析［J］.考試周刊，2008，（1）.
［5］浙江省高校高等數學教學研究會.浙江省大學生高等數學（微積分）競賽章程，2010.8.
在傳統數學教學過程中，教師只是教給學生解題方法，并沒有教給學生解題思維，學生也只是一味地利用題海戰術來鞏固知識點，有的學生甚至死背題目和解題過程．這是數學教育的一種悲哀，題海戰術和死記硬背沒有什么意義，學生不會舉一反三，當題目一換，學生也就不會做題了．將數學文化融入數學教育中，可以轉變學生的學習方式，教師可以在數學課堂滲透數學文化的知識，通過探究、發現等學習方式，讓學生在思考中學習，在學習中思考，在實踐中學習，在學習中實踐，從而培養學生樂于探究、舉一反三的學習能力．
二、數學教學中實施數學文化教育的策略
1．教師創設問題情境
解決一道數學題就是發現問題、解決問題的過程．在學習新的數學知識之前，教師往往要引導學生思考:這個問題是從何而來?前人都做過了什么研究?研究到了什么程度?抽象的講解沒有形象的描述所達到的效果好．教學中教師要創設不同的問題情境，如講述數學家的小故事，概念、定理、公式的發展過程，數學知識在社會生活科學技術上的運用等，讓學生對所要學習的新知識有一個整體的認識和了解．知識的傳授是一個水到渠成的過程，當學生對所學知識產生濃厚興趣時，教師的教學才會輕松，才會取得良好的教學效果．
2．教師改變傳統教學方法
傳統的課堂是以教師為主，教師起主導地位，課堂就是“一言堂”，從開始到結束都是教師一個人在演“獨角戲”．這樣，教師教得辛苦，學生也學得辛苦，達不到預先的教學效果．教師要改變這種現狀，將課堂還給學生，教師只承擔引導者的角色．數學本來就是一門抽象的學科，傳統的教學方法很容易讓學生走神，教師可以采用不同的教學方法來提高學生學習數學的興趣．教師可以利用網絡上豐富的信息資源采用多媒體教學，可以分小組進行探究學習，然后一起分享研究成果，還可以開展豐富多彩的數學活動，增加學生的數學知識，培養學生的數學思維．
3．學校開展形式多樣的活動
在高中數學教學中滲透數學文化，不僅需要教師的努力，還需要學校的支持和重視．學校可以開展豐富多彩的數學活動，如科研課題、數學競賽和社會實踐等．只要一提到數學競賽很多人都會想到奧數，不可否認奧數確實可以鍛煉學生的能力，但是那只是針對少部分學生而言，大部分的學生并沒有機會參加奧數競賽，學校可以開展一些適合全校學生都參加的數學競賽．學校可以設立一些和數學有關的科研課題，這并不是大學生和研究生的專利，很多高中生已經具備了做一些簡單科研的能力．這樣，不僅可以讓學生加強數學文化的修養，也可以鍛煉學生的科研能力，為進入大學作好準備．
三、結語
關鍵詞：建模競賽；參賽隊員；培訓；獎勵
一、大學生數學建模競賽的背景
數學建模競賽最早是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。競賽的宗旨是創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。自1992年在中國創辦以來，呈現出迅速發展的勢頭，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2011年，來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。可以說，數學建模競賽已經成為全國高校規模最大課外科技活動。
參加數學競賽的大學生，按照規定以隊為單位參賽，每隊3人，專業不限，競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。參加過建模競賽的學生都感覺受益匪淺，數學建模活動對于培養學生的創造性思維意識和能力、提高學生的綜合素質具有重要作用，應該讓更多的人參與到數學建模競賽中來。如何能讓更多的人參與到數學建模競賽中來？如何更有效地指導學生參與數學建模競賽呢？
二、如何有效指導學生參與數學建模競賽
1.選拔數學建模競賽的參賽隊員
組建大學生數學建模協會，每學年開學初，協會組織納新活動，面向1～2年級學生廣泛宣傳數學建模，讓學生知道建模是怎么回事，讓學生知道數學有用、如何用，激發學生學習數學的興趣，增強求知欲。
每年的4月份開始，面向全校的大學生，開展“校內數學建模競賽”，建議組成參賽小組的3人來自不同院系、不同專業，分別對數學模型、計算機編程和寫作有一定特長。聘請專家組評閱，評選出一等、二等獎若干隊，設定獲獎比例不超過參賽隊伍的25%，并對獲得一等獎的參賽隊組織答辯，確有較高水平的可評出一個特等獎。競賽成績將作為選拔參加“全國大學生數學建模競賽”和“國際大學生數學建模競賽”的參考。
2.組織數學建模競賽的賽前培訓
每年的暑假期間，組織指導教師、“校內數學建模競賽”的獲獎學生和部分建模活動的優秀學生進行賽前培訓。由于每年的數學建模競賽題材相當寬泛，涉及的專業領域也都不同，各個專業領域主要用到的數學方法也不一樣，學生在學的時候壓力非常大。建議培訓過程中可以考慮按專業將學生分成幾個班，每個班重點講與這個專業聯系比較緊的數學理論與建模方法。這樣學習內容大大減少，沒有太大的負擔，目標也明確，學習起來不會太累。
數學建模競賽所需要的知識除了必要的專業知識外，還需要諸如微分方程、數理統計、數學規劃、最優化理論、圖論、數值方法、計算機應用軟件等知識的支撐，知識面很廣，教師在收集資料的時候比較困難，學生在學的過程中也感覺比較亂。沒有一本合適的教材是達不到好的學習效果的。建議由校內部分建模骨干教師，按專業領域編寫不同的建模培訓教材。每本教材涉及到這個領域的簡單專業名詞介紹、所涉及的數學理論簡單介紹以及與這些理論相關的數學軟件介紹。由于專業領域固定，所以即使有內容更新，依然比較容易修訂，這樣可以使學生的知識系統化，可以從系統的學習開始，并能接觸最前沿的知識。
3.建立數學建模競賽獲獎的獎勵政策
3.1對獲獎學生的獎勵
（1）對于參賽學生在各等級數學建模競賽中獲獎，可以獲得相應的學分獎勵。
（2）適當的獎金獎勵。
（3）每年表彰在各類學科競賽中表現突出的學生。
（4）學生參加學科競賽獲得省級一等獎或國家級二等獎以上獎項可以推薦免試攻讀碩士學位研究生。
3.2指導教師的獎勵
（1）為指導教師計算適當的工作量。數學建模競賽的指導教師指導一個隊的工作量計30學時。
（2）指導教師指導學科競賽的成績與職稱評聘相結合，獲獎指導教師在同等條件下優先晉升職稱，優先評選本科教學質量優秀獎。
（3）每年評選學科競賽優秀指導教師，給予相應的獎勵。
【關鍵詞】應用數學；數學教育；應用探究
數學科目除了在數學領域有主要的應用外，在國民經濟的核心問題上以及國家的安全問題中亦或是國家人才的培養方面都有重要的影響作用。雖然，數學科目相對于其他學科比較的晦澀難懂，但是其卻有著不可估量的應用價值。然而，目前的數學教學存在教學失調現象，數學教育在應用教學存在嚴重的偏差，片面的追求現代化的應用教學，完全忽略了應用數學在數學教學中的應用目的，從而導致學生發展受到阻礙。
一、應用數學在數學教育中的應用挑戰
（一）應用數學專業的學生面臨就業挑戰
長久以來，應用數學一直是數學教育中的重點，而且在就業方面也有良好的就業形勢，但隨著中國經濟的不斷發展，一些學校的數學教師也逐漸的出現了飽和狀態，應用數學畢業生的需求量也逐漸降低。在當下的應用數學的畢業生在就業上出現了供大于求的現象，很多畢業生無法找到滿意的就業工作，間接的影響了大學生對應用數學專業的選擇。
（二）應用數學的師范化教育意識薄弱
之前應用數學的數學教育其畢業發展趨向一直是教師行業，隨著當下數學教育的發展，很多學生并不愿意從事教師行業，久而久之，應用數學專業的教師也弱化課對學生師范技能的培養，致使學生師范技能薄弱，無法在師范教師的招聘中脫穎而出。隨著現代就業壓力的不斷增大，應用教學在數學教育中的應用還是沿用之前的教育模式顯然已經不符合當下的師范教師就業標準。并且伴隨著當下應用數學在數學教育中應用作用的下滑，無論是教師還是學生對應用數學師范化的教育意識都逐漸的弱化，學生的應用技能逐漸成為應用數學教育中一個值得廣泛關注的重要問題。
（三）社會對應用數學人才要求的標準提升
當下各行各業為了在市場中占據一席之地，對于人才的要求也逐漸的提升。這就對當下應用數學的教育提高了要求標準，既要求有專業的數學能力還要求其有一定的教學經驗，從而適應當下數學教學的人才需求。為此，應用數學的專業教師應該加強學生的實踐訓練，提升學生的綜合素質，并且積極的為學生開辟不同就業道路，讓學生在畢業后能勝任更多崗位的人才標準，幫助學生找到適合其今后發展的就業平臺。針對于以上發展計劃，改善應用數學在數學教育中的培育模式，將是學校教學人員思考的重點[1]。
二、應用數學在數學教育中應用發展的主要措施
（一）全面改革應用數學的教學目標
當今社會對應用數學型的人才標準已經進行了改善，那應用數學在數學教育中的教學目標也要進行及時的更新，以此適應社會對應用數學型人才的標準。在應用數學專業的教學中一直以來都是培養師范型的教學人才，但隨著各個學校對數學教師數量的飽和，也就是說應用數學型人才再踏入社會后若是尋找師范性質的工作其就業崗位就會非常的困難，進而致使大量的應用數學專業的學生面臨失業的危險。因此，當下的應用數學的教學目標應該在師范型人才培養之外，加入其他領域的應用數學教學，培養多技能的應用數學人才，讓學生在畢業后能根據自己的興趣愛好選擇適合自身發展的行業領域，還能間接的提升該學校應用數學專業學生的就業質量和就業滿意度。
（二）開展數學競賽，提升應用數學專業學生的實踐能力
對如今的高等教育而言，重點是培養具有創新能力和實踐能力的應用型人才，因此應用數學專業的學生無論是從事數學教育上的工作，還是從事其他領域數學方面的工作都需要有過硬的專業技能。基于此，學校可以開展一些有助于學生實踐的數學競賽，鍛煉學生的實踐能力。例如，數學建模競賽、奧數競賽等一些應用性強的數學競賽。舉辦競賽的意義除了鍛煉學生的實踐能力以外，還能展現應用數學在數學教育中的應用作用，使得應用數學更加的具體化、實際化[2]。
（三)建立以數學建模為主的應用數學教育
在應用數學的課程教學中，數學建模是經常用到的一種教學方式，它在數學教育的應用中也是重要的教學內容。由于數學建模的應用性比較強，因此其存在多種解答途徑，這就考驗應用數學專業學生的創新思維能力和實踐能力。然而，學生針對自己的所學的數學知識，進行具體化的運用中其思維模式容易受到限制，而且很難打破以往固有的思維方式。為此，教師應該采用活動課的形式開展數學建模課程中，并舉辦一些內部的數學建模競賽，通過學生對競賽經驗的總結和感悟，改進自己的學習方式。結語綜上所述，通過應用數學在數學教育中的應用探究，可以得知，當下的應用數學專業的學生在畢業后大多數都是從事數學教育方面的工作。但隨著社會對應用數學人才標準的提升以及師范型人才的飽和，應用數學專業畢業生將面臨嚴峻的就業挑戰。基于此，就需要加強應用數學在數學教育中的實際應用，讓該專業的學生掌握更多的專業實踐技能，從而勝任社會的各項人才標準，達到順利就業的目的。
參考文獻：
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關鍵詞： 工科數學 研究性教學 創新能力 素質教育
為了順應國家“實踐科學發展觀，建設創新型國家”的戰略構想，并響應教育部關于“積極推動研究性教學，提高大學生的創新能力”的倡議，不少專家學者提出了研究性教學模式。該教學模式符合知識經濟時代對人才數學素質培養的需要。特別是，在當前工科院校的數學教學改革中，研究性教學是一個熱點問題。學好大學數學，是時代的要求，是培養創新型人才的需要。因此，為了使學生更好地掌握數學知識，激發學生的創新意識，培養學生的創新能力，對工科數學開展研究性教學是必需的，也是很重要的。
工科數學通常主要包括《高等數學》、《微積分》、《概率論與數理統計》、《線性代數》和《復變函數與積分變換》等課程。這些課程的傳統教學中“灌輸式教學”和“接受式學習”往往成為主流，老師將數學知識條理化為一個個的定理、公式和經典例題系統性地講授給學生，學生則滿足于聽懂和記牢知識點，并運用學到的套路方法解答習題和考試即可。而且工科院校不少學生持有“數學無用論”的觀點，或者是為了考試而學數學，對數學課程的學習興趣較低，甚至沒有興趣而言。所以，改變灌輸被動式的教學局面，培養學生的學習興趣和應用創新能力，采用新的教學方式是十分有必要的，研究性教學模式可以說是應運而生的一個重要教學模式。
為了區別于傳統的教學方式，“研究性教學”通常也被稱為“探究性教學”、“探究式學習”等。研究性教學被理解為“以探索和研究為基礎的教學”，它以促進學生的個性發展為宗旨，通過改革學生單純、被動地接受知識的學習方式，“在幫助學生進行接受式間接學習的同時，形成一種對知識的主動式的直接探索”。該教學方式能夠變被動學習為主動學習，變簡單的知識拷貝為知識的應用創新，這正符合素質教育改革的要求。
基于多年的教學經驗，筆者認為工科數學開展研究性教學應該注意以下四點。
第一，研究性教學應該“因專業施教”。為了探究工科數學對理工科學生的吸引力不大、重理論輕實踐和應用創新能力不強等問題，將根據授課專業的特點在數學課堂上開展相應的數學專題講座。例如，對于機械類可以就機器模具的設計問題講解曲率知識等，對于生物化工類學生可以就細菌生長數目的變化問題講解微分方程知識，對于工商管理類學生可以就房貸月供計算問題講解差分知識。在數學課堂上設定情境，提出學生感興趣的本專業的具體問題，從數學的角度講解數學思想和方法，引導學生解決這些問題，培養學生“研究性學習”的習慣。
第二，培養教師研究意識，提高專業發展能力。研究性教學要求任課教師緊密聯系學生的專業實際，使得講課生動充實，具有啟發性和創新性。如果所有的工科專業每年都是用同一套教案講下來，教學內容就會顯得死板，落入形式和俗套，不可能照顧到不同專業學生的課程需求，進而也不會引起學生學習數學的興趣。在接到工科專業的數學課程教學任務之后，任課教師應預先深入了解授課專業的背景和課程，專業課程與哪些數學知識聯系密切，數學知識又可以為哪些專業知識釋疑解難，所有這些都需要琢磨推敲。在此基礎之上，設計一些開放性的問題，采用一些學生感興趣的教學方式，引導學生思考，啟發學生運用數學知識解決新的專業問題。既讓學生感到數學來源于專業實際，有實用價值，又讓學生認識到學習數學可以提升自己的專業水平。
第三，數學建模和數學競賽培訓是研究性教學模式的有益補充。在當前全國高校都積極參與的數學建模競賽其實就是一個將數學知識應用于實際問題解決的考試過程，而且每年的考題涉及的內容非常廣泛，這些試題和建模的過程都可以為研究性教學帶來啟發。近年興起的數學競賽考試更多的是強調學生數學基礎理論知識的考查。誠然，基礎理論知識扎實可為應用創新打下堅實的基礎，為研究性教學模式的開展帶來極大的方便。
第四，期末考試試題應該與研究性教學的要求相互配套。傳統的考試試題往往是課本例題的翻版，抑或是公式和定理的簡單考查，試題缺乏生命力和代表性，無法考查學生的應用能力和創新水平。通常比較方便的做法是，在試題中單獨列出一個綜合性大題，該題可以包含一到兩個應用創新性的小題。可以根據不同的專業類別，例如機械類、生物類和經管類等，將這些小題設置成與專業相關的啟發性問題，也可以是與日常生活聯系緊密的問題。以《概率論與數理統計》課程為例，近年來我們考查了“約翰?辛克利行刺里根總統”問題、鑰匙開鎖問題、韓國“天安艦”事件，中央電視臺《新聞聯播》欄目幸福感調查問題等，這些試題既考查了知識點，又倒逼學生適應研究性教學模式，重視知識的應用創新，收到了不錯的效果。
從本質上講，研究性教學是與創新性教育相適應的一種先進教學模式，是“基于問題探究”的以培養學生的創新能力為核心的教學過程。作為工科院校的數學教師，在實施研究性教學的過程中除了注意上述幾點之外，還應該做好以下兩點：首先，應不斷拓寬自己的知識面，尤其是數學發展史和工科相關專業的課程知識；其次，要在研究性教學理論研究的基礎之上，從實踐層面不斷推進，實現傳統教學模式向該教學模式的平穩過渡。因此，研究性教學模式既能有助于大學生數學思維的形成和科研創新能力的提高，又能從根本上提高教育教學工作水平，應該大力推廣這種教學模式。
參考文獻：
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摘要：本文探討了高職高專院校高等數學實行分層次教學的背景及意義，并總結了在實施高等數學分層次教學中的經驗、成果及不足，旨在促進高等數學教學改革的深度發展。
關鍵詞：高等數學;分層次教學;實踐
為更好地落實因材施教的教學原則，筆者學校前期對高等數學實施分層次教學進行了可行性的論證，繼而制訂了分層次教學的實施方案，并于2014年秋季開始在學校高職學生中付諸實踐。歷經兩年多的探究與實踐，取得了一定成績和經驗，也有不足。在此筆者談談在分層次教學中的經驗與收獲。
一、實施分層次教學的背景
隨著我國高等教育由精英教育向大眾化教育邁進，很多高校不斷地擴大招生規模，造成生源質量下降。高職院校學生學習水平更是參差不齊，學習積極性不高，數學基礎差異較大，學習能力及動機也各不相同。數學教師在上課時若使用相同的授課計劃，教相同的內容，完成相同的教學目標，必然會出現基礎好的學生吃不飽、基礎差的學生吃不了的局面，也會導致學生思想、學習、能力等諸多方面的素質差異越來越大，不利于落實因材施教的原則。因此，以學生為本，要促進其主觀能動性的發展，就要在教學中承認學生在數學知識、能力方面存在的差異，區別對待，因勢利導，促進其全面發展。這就是筆者學校開展數學分層次教學探究與實踐的目的。
二、實施分層次教學的方案
根據前期進行調研及可行性的論證，制訂了分層次教學的實施方案，具體包括分層次教學、分層次輔導答疑、分層次考核與評價和分層次提高等內容。
1.制訂分層次教學計劃，明確分層次教學原則一方面，對不同層次的班級采用不同的教學計劃。具體做法是依據學校各專業課程標準制訂該專業的高等數學教學計劃，教學計劃分為A級和B級，兩級教學計劃均包括教學目標、教學重難點、教學策略和方法。上課初期任課教師以班級為單位，根據班級學情及學生的差異情況決定采用A級或B級教學計劃。A級教學計劃重在培養學生的創造性思維，著力提高學生綜合運用、靈活運用知識的能力;B級教學計劃是在必需、夠用的基礎上，適當降低教學難度，使學生能基本掌握和運用所學知識。在同一班級針對不同基礎的學生也可采用不同的教學要求。即根據學生的學習情況采用相應的教學要求，并根據教學計劃隨時調整教學要求，讓每個學生都在數學的學習上有相應的進步。
2.分層次輔導答疑，提高學生課后學習的有效性對高職院校數學教師來說，如何讓學生更好地學習數學這門課，如何讓學生真正把數學知識應用到實際問題中，是一直在研究的問題。為了提高教學質量，教師常常是把重點放在課堂教學上，試圖通過改進課堂教學方法、教學模式來提高教學質量，而往往忽視學生課后輔導答疑工作的重要性，沒有意識到學生課后輔導答疑對教學質量的重要影響。盡管一些老師采用多種教學手段提高了學生課堂學習的興趣與積極性，但最后學生又能記住多少、掌握多少呢?因此，課后輔導答疑是教師教學工作的一個延伸，是課堂教學的延伸和拓展，它對于鞏固課堂教學效果、促進教學質量的提高具有十分重要的意義。為了讓分層次輔導答疑工作更加有效，筆者學校每個學期初都召開專題會議，總結上學期分層次輔導答疑的經驗與不足，部署本學期的分層次輔導答疑工作安排，讓每個老師都在思想上高度重視起來。通過課后輔導答疑工作，不僅對分層次教學順利進行起到有效的保障作用，也讓不同層次的學生在課后學習上各自有了鞏固和提高。
3.分層次考核與評價，以考促學實行分層次教學、分層次輔導答疑后，通過單元測驗、期中考試、期末考試進行分層次考核與評價，以檢驗分層次的效果。具體做法是統一命題，在同一套試卷中進行分層次命題，即將使用A、B教學計劃的班級統一出一套試卷，在同一套試卷中對每一種題型進行分層次出題，采用A級、B級教學計劃的學生根據各自的教學要求做相應的試題。通過檢驗各層次學生的學習成績情況，任課教師還可在后續學習中動態調整使用A級或者B級教學計劃，以考促學，激發學生學習的積極性。
4.分層次提高，落實因材施教通過分層次教學、分層次輔導答疑和分層次考核以后，允許學生因個人學習能力而存在一定的差異性，但不能允許學生成績停滯不前。分層次提高最終目的就是使學生都有不同層次的進步。通過分層次教學實施方案，使全體學生的成績能分批次螺旋式上升，從而實現因材施教。
三、分層次教學的成果
通過分層次教學，在教學內容與要求、教學模式與方法、教學考核與評價方式上均體現了因材施教和分層教學的要求，動態管理、及時糾偏，通過實踐取得了良好的效果。從2014年秋季開始對高等數學進行分層次教學探索與實踐情況以來，教學質量顯著提高、教學效果成績顯著，學生們普遍能感覺到任課教師針對他們的知識水平、學習方法和學習習慣上進行因材施教，使他們的數學基礎更加牢固，課后學習更加有效。從實行分層次教學以來學生期末成績的數據分析及對比情況來看，期末考試成績不及格率相對之前有了大幅度降低，學生在學習數學知識上提高了自信，增強了主觀能動性，學生們一致給予好評。學生參加數學知識方面的競賽活動的積極性提高，熱情高漲。在2014年全國大學生數學建模競賽中，筆者學校學生獲得全國二等獎一項;在2015年全國大學生數學建模競賽中，筆者學校學生獲得全國一、二等獎各一項;在2016年全國大學生數學建模競賽中獲得全國一、二等獎各一項。由于組織工作優秀，筆者學校連續三年獲得全國大學生數學建模競賽優秀組織獎，這個成績在山東省高職高專院校中名列前茅。同時，在2015年、2016年的山東省大學生(專科組)數學競賽中，筆者學校是學生參賽人數最多和獲獎數量最多的學校，由于組織工作優秀，學院連續兩年獲得山東省大學生數學競賽優秀組織獎。
四、分層次教學的不足與反思
1.校內與校外教師比例失衡，制約分層次教學筆者學校承擔高等數學課程的校內教師共10人，外聘教師有30余人，校內教師和外聘教師人數比例嚴重失衡。由于外聘教師人員比較復雜，在實施分層教學實踐中有些外聘教師并不一定按照實施方案去做，無法保質保量，這對分層次教學的覆蓋面造成一定的制約。2.年輕教師缺乏教學經驗，不能很好地實施分層次教學年輕教師教學經驗不足，比如在對授課班級采用A級或者B級授課計劃上缺乏精準的判斷，另外在試卷的命題上把握不好命題的難易程度，從而導致個別班級并沒有體現出分層次的效果。
五、小結
總之，隨著筆者學校高等數學分層次教學改革的深入，將不斷總結經驗和不足，逐步改良分層次教學實施方案，使之真正成為一個適合高職高專教育的教學模式。
參考文獻：
[1]李春霞,楊樹國.高等數學分層次教學的探索與實踐[J].教育與現代化,2007(3).
[關鍵詞]泰勒公式；余項；定性；定量
中圖分類號：TF046.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）16-0278-01
0 前言
隨著當代技術的飛速發展，近似計算成為一種很重要的研究方法.泰勒公式體現了“函數逼近”的思想，在科學計算中有廣泛的應用.很多大學生由于注重泰勒公式計算方面的應用，但關于理論方面的應用則顯得力不從心，糾其緣故，是因為對泰勒余項定性與定量形式缺乏理解。故有必要對泰勒公式從定性與定量方面進行探討。
不少研究者已在對泰勒公式中各種余項的證明與應用方面的研究領域取得無數研究成果.結合全國大學生數學競賽和考研等的實際需要，有必要對泰勒公式進行進一步的研究。
1 帶不同型余項泰勒公式的比較
能使可微函數用一個多項式函數與余項的和來表示的是泰勒公式[4]，它顯示了用多項式逼近可微函數的思想，在理論分析和近似計算中有重要作用.依照余項的不同可將泰勒公式分為四種類型：帶佩亞諾型、帶拉格朗日型、帶柯西型、帶積分型的泰勒公式。因為往往會用到帶佩亞諾型和帶拉格朗日型余項的泰勒公式，因此主要研究這兩種類型余項的泰勒公式。
1.1 帶佩亞諾型余項的泰勒公式
定理2.1.1[3] 若函數在點處階可導，則有
，即
（2-1）
（2-1）式稱為函數在處的泰勒多項式，其中稱為泰勒公式的余項，形的余項稱為佩亞諾型余項。
1.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
定理2.1.2[3] 若函數在上階連續可導，在上階可導，則對任意給定的，，至少存在一點，使得
稱為函數在處的泰勒多項式，其中
， .
稱為拉格朗日余項。
1.3 帶有柯西型余項的泰勒公式
定理2.1.4[5]若函數在點的某鄰域內有階連續導數，則對有
其中.
特別當，則有
，此處一并稱為柯西余項。
1.4 帶有積分型余項的泰勒公式
定理2.1.5[5] 若函數在點的某鄰域上有階連續導函數，則對，有
其中稱為積分型余項，故（2-5）又稱為帶有積分型余項的泰勒公式。
2 對泰勒公式余項定性與定量的理解
對泰勒公式余項的定性與定量要有準確的了解，首先得清楚泰勒余項的定義：
即函數與泰勒多項式的差為泰勒余項.故函數與泰勒多項式和余項的關系是整體和部分的關系.其次，要掌握佩亞諾型余項與拉格朗日型余項的本質.事實上，根據高階無窮小的定義，佩亞諾型余項的本質，是泰勒余項是比更高階的無窮小，即：
嚴格意義上講，佩亞諾型余項原則上應記為“
”.故（2-1）式原則上應寫為
（2-5）
帶佩亞諾型余項的泰勒公式（2-1）中的事實上是一個變量.它在的某個鄰域內變化.故所謂泰勒余項的定性，是指佩亞諾型余項
涉及的函數當時為無窮小量的這一特殊性質。
拉格朗日型余項本質上表示一個量，即用在的階導數以及來表示余項.泰勒公式余項的定量，是指從量的角度用拉格朗日型余項來表示泰勒余項的實際大小。
3 泰勒公式四種余項之間的聯系
通過上述四個定理的證明能夠清楚地看到這幾種帶不同型余項的泰勒公式之間是能夠相互轉化的.
比較帶不同型余項的泰勒公式所反應的特點：
1.余項的形式不同。
2.佩亞諾型余項只須在點階可導就可得出，因此在時，從階的估計為出發點，佩亞諾型余項更有優越性，但在不明確是不是趨于而要估計余項時，佩亞諾型余項就沒有拉格朗日型與柯西型余項優越了.
3.不管泰勒公式的余項是哪一種形式，本質上都是統一的，僅僅是形式上不同，但在利用不同形式的余項時，所獲得的“余項估計”有可能不同.
4 結語
由于泰勒公式是用增量法原理推導而來的，故在許多近似題目中都有應用，但并不是所有的近似題目都能用泰勒公式，使用泰勒公式有一些約束條件，務必是階連續可微函數，近似的階數越小，呈現的誤差就會越大.泰勒公式體現了用多項式迫近函數的思維，在微積分、科學計算等各個方面都有重要應用.通過上面幾個方面的研究，使我們在平常的解題如考研或數學競賽中能將泰勒公式很好的應用.只有理解了這些知識，然后不斷加強訓練，才能熟練掌握，并且善于運用.
參考文獻
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關鍵詞：素質教育；學科競賽；教育改革；獨立學院；人才培養
中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）04-0276-03
一、前言
在傳統教學模式下，學生主要被動參與，大部分表現為等、聽、看，注意力不夠集中，因而參與度很低，不能激發學習興趣，不能調動學生的積極性和主動性，從而導致學習低效性？高校的教學不能完全和外部世界隔離開來，處于自我封閉狀態，關起門來教授基本概念，在方法和理論中打圈子，致使學生在學了許多據說是非常重要、十分有用的知識以后，踏上社會卻不怎么會應用或無法應用，甚至在學校學到的知識在社會上早已過時。我院從2008年開始在全院開展學科競賽活動，學生的學習積極性得到很大提高。在學風大好的形勢下，教師的積極性也充分發揮出來，出現教學相長的雙贏局面。
二、大學生學科競賽活動在素質教育的重要作用
獨立學院旨在培養高素質應用型創新人才，不以學術型、研究型的精英教育為取向，而以適應廣大用人單位實際需要的技術型的大眾化教育為取向，強調通識教育，和學生綜合素質的提升。培養學生不僅具有勝任某種職業崗位的技能，而且具有應用知識進行技術創新和技術二次開發的能力。大學生學科競賽活動是指大學生在學校的組織和引導下，依靠教師的指導，主要利用課余時間自主開展學術科技活動。它是獨立學院實踐素質教育的具體載體之一，因為學科競賽中的科技創新活動是一項全面的綜合的活動，也是一項將理論應用于實踐的活動，大學生的能力和素質能夠得到全面的鍛煉，解決了高校課堂教學與實踐脫節的問題，從而縮小高校人才培養與社會需求之間的差距，增強大學生的就業競爭能力。
大學生學科競賽的開展，有利于拓寬學生的相關學科的知識面，加深其對專業知識的理解與掌握，有利于營造良好的校園創新環境和氛圍，對于學生創新意識和實踐能力培養、推進高等學校教育教學改革具有很好的促進作用。
三、我院對開展學科競賽推廣素質教育的探索
早期，我院學生對學科競賽的認識還沒有到位，普遍存在著參與競賽就是為了得獎，而實際往往投入和獲獎不成正比，導致競賽的積極性不高。但在學院的支持下，經過5年的探索和發展，學生參加競賽的熱情高漲，參加學科競賽的人數逐年上升，年均參賽已超過千人次，獲獎率也逐年提高。自2008年我院開始對學生進行數學建模培訓并組織學生參加全國大學生數學建模競賽，均取得優異的成績。幾年來我院學生數學建模競賽中獲獎如表1。
同時，從2009年至2011年我院連續三年組織學生參加了全國大學生數學競賽，獲得成績為如表2。
在各類學科競賽中，大學生數學建模競賽、電子設計競賽已成為學院規模最大的大學生課外科技創新活動。2011年3月，我院成立大學生“數學建模協會”、“電子科技協會”、“科技創新協會”，2012年5月，我院“數學建模協會”、“電子科技協會”被共青團山東省委員會、山東科學技術協會、山東省學生聯合會聯合授予“山東省優秀大學生科技社團”榮譽稱號。學科競賽活動在我院開展的如火如荼，極大豐富了大學生課外業余生活，有力地推動了我院學風建設工作。隨著學科競賽活動的不斷深入，學生自覺學習的積極性顯著提高，不僅表現在課堂的出勤率、自習室入座率的提高，而且在學習方法方面學生明白了自己要學什么、怎么去學。通過學科競賽活動，極大地提高了學生的自信心，使學生視野更廣，知識面更寬。本文對2008年以來我院的競賽情況進行了統計。參賽人數由2008年的三百多人，到2012年突破千人，在學科競賽的帶動下我院學生進一步深造的積極性也空前高漲。參加專升本考試和考研的學生也越來越多。經過幾年的發展，學科競賽已成為我院一個成熟的素質教育課堂，為學生的進一步深造和工作有著不可磨滅的積極影響。無論從學科競賽獲得的獎項來看，還是專升本、考研的成績來看，2012年都是成果豐碩的一年。2012年的成績是五年來不斷開展學科競賽活動的必然結果，也最能體現學科競賽對學生成長的積極作用。為次本文采集了我院2012年專升本及考研成績，對參與學科競賽對學生進一步的深造和工作的積極影響進行量化分析。統計中我們發現，每年參與學科競賽的學生中有十分之三是專科生，幾乎全部參加了專升本考試。2012年我校參加專升本考試學生485人，其中有122人錄取，錄取率為25.2%，與學院開展學科競賽之前相比，錄取率提高了6個百分點。在485名考生中，有參賽經歷的就有338人，有參賽經歷的考生錄取率達到30.9%，高出平均錄取率5.7個百分點。我們進一步采集了2012年我校的專升本考生的成績，并對其進行統計分析。我們把考生中按照有無參賽經歷把他們分為兩組，比較其專升本考試成績，檢驗參賽經歷對他們的深造是否有顯著的積極影響。得到如下（表3、表4）數據結果。
由表3、表4可得到以下結論：有參賽經歷的專科生在專升本考試中的平均成績為238.0473，比我校未參與過學科競賽的考生高出20分。在方差齊性檢驗中F=1.043，P=0.308>0.1可認為兩樣本方差相等；在均值的t檢驗中，t=3.367，自由度df=483，雙尾檢驗概率P=0.001
由表5、表6我們看到：有參賽經歷的本科生的考研平均成績為346.1，比我校未參與過學科競賽的考生高出44分，優勢很明顯。
在方差齊性檢驗中F=10.01，P=0.002
1.學生選拔和培養。學生選拔其實是很關鍵的部分，我們不以過去的成績論英雄，放開大門，挑選對科技競賽有濃厚興趣的學生。為那些上進的學生提供資源，不管他的基礎有多么糟糕，也不管今后會不會得獎，只要學生想學，我們絕不拒絕，認真引導。
2.學科競賽的梯隊建設。在學生參賽隊伍的建設中，一定要有長效的梯隊建設，使這個團隊中以大四學生為紐帶、大三學生為主力核心、大二學生為輔助的結構組成。因為大四的學生在其大三的時候已經參加過一些全國性的大賽，有了一定積累和經驗，但是同時考慮到其會考研和找工作等因素，沒有大量的時間，其在這個團隊中主要負責，帶團隊中的新人；大三學生就是本年度全國各類大賽的主要核心成員；而大二的學生因為專業知識的不完備，在這個團隊中學習，為下一年的比賽準備。
3.在教師隊伍的建設上，由于獨立學院有母體學校大量退休的有經驗的老教授等資源，也堅持以“老教師帶年輕教師”的做法，使獨立學院中大量的年輕教師快速成長起來。
四、結論
近年來學科競賽發展迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學生，要全面提高大學生素質和能力，必須與日常的教學活動和教育改革相結合。十幾年來在各學科競賽的推動下許多高校相繼開設了相關學科競賽課程以及與學科競賽密切相關的理論和實驗課程，出版了若干相關的教材，一些教師正在進行將各學科競賽的思想和方法融入平時主干課程的研究和試驗，最近幾年出版很多高校教材都有學科競賽的相關內容。高校教育本質上是一種提高大學生自身素質和能力的教育。通過對我院學生考研、專升本、就業等方面的研究，主張現行高校教育開設學科競賽理論和實踐課程或把學科競賽思想滲透到平常的教學過程中，大力推行并加強大學生學科競賽，在各學科與外部世界的聯系上打開一個通道，全面提高大學生學習各學科知識的積極性和主動性，對各門學科教學體系和內容進行改革。
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這種現象真的讓我很難理解，難道女大學生真的就不行嗎？這個觀念至今仍統治著相當一部分人的頭腦，我的身邊就有這樣一位父親，自己也是知書達理的人，他的女兒和兒子在同一所大學讀書，可女兒上了大二，成績比上大一時降了幾分，于是，他便哀嘆起來，：“唉，這女大學生到底是不行！”
親愛的女大學生們，這話你們聽了能不難過嗎？作為一名女大學生，我難過，但難過以后是思索。
誰說女大學生不行！這無疑是一種無知。或許他們以為名聞天下的瑪麗亞·居里竟是位男性科學家？而寫了“生當作人杰，死亦為鬼雄”這一名句的李清照則是個有胡子的人了吧！至于那位曾是美國物理學會會長的榮譽博士吳健雄——這位出生于我們家鄉的美籍華人，直到她回到家鄉鉆出小轎車，不少人才大吃一驚，竟是位女先生！
女大學生們，請暫且把煩惱擱起，你我她面對這些女中豪杰的成就，難道就不羨慕、不欽佩、不著急嗎？
你們可否看過中國女排的訓練？有人說：“中國體育不行！”好啊，不行？來呀，苦練！狠打！拼搏！怎么樣！還不行嗎？桂冠一次又一次的捧回來，國際聲威大振，國內歡欣鼓舞，這些還不這是那些女孩子們拼搏來的？
事實勝于雄辯，行！真行！女大學生們，首要的是我們應擺脫世俗偏見的束縛，比如，有的女大學生因考試不順利，就怨自己：“我真笨，唉，誰叫我是個女孩子呢！”課堂作文網那言外之意是說男孩子就該比女孩子聰明。
可笑嗎？親愛的女大學生們，你們是否也承認自己笨呢？黑格爾說過：“自卑往往伴隨著怠惰……這樣一種謙遜是一文不值的。”為什么自卑，僅僅因為自己是個女孩子嗎？自卑的結果便是消極、迷惘，而消極、迷惘才是不行的真正病根，病魔纏身的輪椅姑娘張海迪，她自卑嗎？在改革洪流中涌現的一大批女縣長、女廠長、三八紅旗手……她們迷惘嗎？她們的成就告訴我們：女大學生們，快快擦干眼淚，把自卑、自賤統統丟到太平洋去，自強奮進，用我們自己的行動向世俗偏見宣戰吧！
當然，女孩子發育階段，由于生理上的原因，體力和智力可能受到某些影響，但假如我們都像女排姑娘那樣有主心骨，再加上一大批袁偉民那樣的好教練的扶持，還有什么攔路虎不能打掉呢？還有誰不相信“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感”是至理名言呢？記得，在渤海大學讀書的一個同學，上學期她其它學科成績都不錯，就是數學不太好，有人說：“女大學生，有點成績就差不多了。”可她就不信邪，抓住薄弱環節，刻苦鉆研，辛勒的汗水終于換來了豐碩的成果，在今年三月份的數學競賽中，她終于拿了獎，私下里她高興地對我說：“哼！我就不信男大學生一定比我行！”
好了，我們真該搞個女大學生誓師大會，向那些至今仍有偏見的人們高聲宣布：瞧瞧吧，女大學生真的不行嗎？將來呀，你我她誰是工程師？誰是科學家？誰是文學家？巾幗敢與須眉爭高下！讓咱們比比看吧！
女大學生們，奮進吧！
