時間：2023-01-13 08:03:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有理數(shù)的減法教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)于兩級分化的形成原因，筆者認(rèn)為主要有以下三點。
其一：循序漸進(jìn)、越來越難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程都是由淺入深，循序漸進(jìn)、越來越難的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識也越來越難。尤其是剛進(jìn)入初中以后，由小學(xué)的三門學(xué)科一下子變成了七門學(xué)科的學(xué)習(xí)，任務(wù)量加大了許多；再加上初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節(jié)課的知識容量也較小學(xué)有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學(xué)教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學(xué)時的學(xué)習(xí)方法去應(yīng)付初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)肯定會受到影響。不能迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活及畏難心理使得學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，從而使一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。
其二：數(shù)學(xué)的學(xué)科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數(shù)學(xué)因其連貫性、嚴(yán)密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的這些特點，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學(xué)生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標(biāo)教材一而再再而三的進(jìn)行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內(nèi)容還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最主要內(nèi)容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數(shù)教師還是就題講題，照本宣科，不能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工，能夠用學(xué)生喜聞樂見的方式展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一味的計算、推理、做不完的題……
其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學(xué)生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學(xué)生，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)是有很大的差異的。他們的基礎(chǔ)情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現(xiàn)行教育制度下讓一個教師在一節(jié)課、一個教案的前提下把五、六十個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況都照顧得到自然是不現(xiàn)實的。而在學(xué)生方面，由于每個學(xué)生的個體特點不一樣，除了基礎(chǔ)、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學(xué)習(xí)意志、學(xué)習(xí)品質(zhì)、努力程度等諸多方面的差異也是導(dǎo)致兩極分化狀況日益嚴(yán)重的重要因素。
那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現(xiàn)象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認(rèn)為，主要要做好以下五點：
首先，要做好銜接教學(xué)，防患于未然。作為新初一的數(shù)學(xué)教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，更要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系，力爭站在小學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)特點來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，組織授課。教師除了要上號學(xué)期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節(jié)、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學(xué)。教師要明白學(xué)生在現(xiàn)有的認(rèn)知水平上已經(jīng)具備了哪些知識，新知識的學(xué)習(xí)有可能造成學(xué)生學(xué)習(xí)的哪些障礙。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)的增加難度，讓學(xué)生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。
其次，要努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變?yōu)樾蜗蟆⑸鷦印⒂腥さ膯栴}，甚至可以讓學(xué)生親自動手操作，在游戲中、實踐中學(xué)到知識。
第三，注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到規(guī)律，掃清學(xué)習(xí)障礙，克服學(xué)習(xí)困難。譬如在初一講授有理數(shù)的加減運算時，學(xué)生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學(xué)生弄清楚運用轉(zhuǎn)化思想，把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法的基本思想。甚至還要指導(dǎo)學(xué)生探究，運用分類思想把有理數(shù)的加法分成“正數(shù)+正數(shù)”、“正數(shù)+負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)+正數(shù)”、“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”的類別進(jìn)行分別計算。對于有理數(shù)的減法分成“正數(shù)-正數(shù)”、“正數(shù)-負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)-正數(shù)”、“負(fù)數(shù)-負(fù)數(shù)”的類別進(jìn)行分別計算。這樣幫助學(xué)生找到了規(guī)律，使得運算大大簡化，既降低了學(xué)習(xí)難度，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握了研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法。
第四，注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會有困難，有障礙，教師除了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重多引導(dǎo)、多表揚鼓勵，少批評、少諷刺、不歧視外，還要不斷地發(fā)現(xiàn)他們身上的長處和閃光點，鼓勵他們的點滴進(jìn)步；既要教會學(xué)生對待學(xué)習(xí)那種鍥而不舍，勇于挑戰(zhàn)的勇氣，更要教會他們通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到自己的不足，并會揚長避短，不斷進(jìn)步的技巧與精神。教師要在教學(xué)中需要做的就是要幫助學(xué)生樹立自信心，鼓勵他們學(xué)會克服困難，逐漸走向成功之路，使每一位學(xué)生經(jīng)常感受到成功的喜悅。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思想方法
九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。
新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。新教材內(nèi)容的編寫也著重突出了數(shù)學(xué)思想和方法。同時，在教師教學(xué)參考書中提示教師隨時注意滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了方便。
下面就初中思想方法的教學(xué)談幾點淺見。
一、在數(shù)學(xué)概念的建立過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念的建立過程主要表現(xiàn)為概念的形成和概念的同化過程，前者是以直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，通過對具體事例分析、抽象、概括出他們的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念；后者是以間接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，是用已經(jīng)學(xué)過的概念去學(xué)習(xí)新的概念。
在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個階段，適時適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
如：在講解絕對值概念時，可以通過一對互為相反數(shù)（如5和-5），讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出來（即指出對應(yīng)的兩點表示5和-5），通過這兩點到原點的距離相等，使學(xué)生對絕對值的概念有個感性認(rèn)識。進(jìn)而用字母表示數(shù)，使學(xué)生對絕對值概念的認(rèn)識上升到理性階段，從而可以概括出絕對值的概念。在整個過程中，滲透了對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想和由具體到抽象的概括的方法。如果要深層次從一個數(shù)的性質(zhì)角度考慮就可得到：
二、在法則、公式、定理的建立和推導(dǎo)過程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)課本中展現(xiàn)在我們面前的法則、公式和定理都是經(jīng)過整理而成的精煉的結(jié)論，隱去了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的整個思維過程。如果教師講授時著意體現(xiàn)出法則、公式、定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程所反映的數(shù)學(xué)思想，將有利于學(xué)生對法則、公式和定理的理解，優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識的組織方式，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。
例如：在講授有理數(shù)減法法則和除法法則時，通過對“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”；“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的講解，使學(xué)生從中意識到，有理數(shù)減法可以以相反數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為加法；除法可以以倒數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為乘法。這一個轉(zhuǎn)化過程充分體現(xiàn)了化歸思想和辯證統(tǒng)一思想。
在講解圓周角定理證明時，啟發(fā)學(xué)生指出圓心與圓周角的所有可能的位置關(guān)系。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)他們的位置關(guān)系有三種：①圓心在圓周角一邊上；②圓心在圓周角的內(nèi)部；③圓心在圓周角的外部。因此，要證明圓周角定理必須要分這三種情況進(jìn)行討論。這就體現(xiàn)出分類的思想方法。
三、在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體，它貫穿于問題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過程。教材中的例題不僅具有典型型和代表性，而且還隱含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個階段，適時適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
教師在講解本例時，可先從一元一次方程入手，將不等式的解法與方程進(jìn)行對比，找出它們在解法上的異同點。
解方程：3（1-X）=2（x+9），并在數(shù)軸上表示它的解。
解：去括號，得：3-3X=2X+18
移項，得：-3x-2x=18-3；合并同類項，得：-5X=15；
系數(shù)化成1，得，x=-3（如下圖）。
解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
解：去括號，得：3-3X
這種講法突出了類比思想，通過類比不僅使學(xué)生認(rèn)識到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步驟是類似的，而且突出了當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變的這一不同點，從而加深了學(xué)生對不等式解法的理解。
總之，數(shù)學(xué)教材中蘊含著極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法。作為一名數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)站在方法論的角度，從每篇教案的精心設(shè)計到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都要有計劃，有步驟地安排好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。在指導(dǎo)學(xué)生解題時應(yīng)著重加強數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。這樣做，不僅可以避免“題海戰(zhàn)”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期目標(biāo)，而且對于全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)具有長遠(yuǎn)意義。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)情景，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡短的說明. 但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材. 因此，教師在教學(xué)過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計到教案中去. 例如七年級數(shù)學(xué)第一冊（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因為有了字母表示數(shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法.
二、注重在知識生成過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ). 因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中. 教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透. 教師要抓住各種時機，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容. 例如三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形. 三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形. 這里就滲透了分類討論思想. 又如：從分?jǐn)?shù)性質(zhì)到分式性質(zhì)，從全等三角形到相似三角形等，滲透了類比與歸納的思想方法.
三、不斷再現(xiàn)，逐漸完善
數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程. 只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會. 另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個不斷再現(xiàn)、反復(fù)訓(xùn)練、逐漸完善的過程. 比如 ，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握. 學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比. 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會了用類比思想解決問題的方法，在初二學(xué)分式及其運算時，學(xué)生運用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運算可以自主展開對分式的研究. 通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法. 小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時機，教師要充分把握好這一時機，引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律.
四、開展數(shù)學(xué)思想方法示范課堂，強化交流合作
開展有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的示范課、研討課，以提高課堂效率為突破口，同課教師間進(jìn)行研討、改進(jìn)，取長補短，從而使思想和方法更有效地滲透到數(shù)學(xué)課堂中. 這對促進(jìn)教研教學(xué)工作的進(jìn)一步發(fā)展具有重大意義.
從教材的內(nèi)容看，初中數(shù)學(xué)包含數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法. 數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識又蘊含思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質(zhì)，有利于學(xué)生的整體素質(zhì)和創(chuàng)新能力的提升.
初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力、能力、毅力和創(chuàng)造力的綜合。動力、能力、毅力、創(chuàng)造力四個要素有一個從低級到高級的邏輯順序，它們相互聯(lián)系、相互依賴、相互促進(jìn)。那么在一節(jié)課中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力呢？
根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的新教材在內(nèi)容的編排上注意到了“過程”再現(xiàn)的重要性，為學(xué)生自主探索、親身實踐、合作交流提供了大量素材。作為教師，就要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念和學(xué)生的實際，讓學(xué)生充分地動腦、動手、動口，不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，在合作、交流中達(dá)到教學(xué)的“新境界”。教師則要把教學(xué)著眼點放在聆聽、啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵、信任上，想方設(shè)法設(shè)置情境，調(diào)整課堂氛圍。不僅在新授課，習(xí)題課也要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力。
下面我以一節(jié)習(xí)題課為例，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)。
七年級（上）第二章復(fù)習(xí)題18題：桌上有3只杯口朝上的茶杯，每次翻過來2只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)使這3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)使這7只杯子的杯口全部朝下？如果用“+1”“－1”分別表示杯口“朝上”“朝下”，你能用有理數(shù)的運算說明道理嗎？
這道題若沒有實物演示，學(xué)生很難想象。我正因為沒有教具感到棘手，這時班中徐××同學(xué)說她有口杯，并且拿出分給其他同學(xué)。我問她哪來這么多口杯，她不好意思地說：“賣錢做生活費。”我表揚她成熟、懂事，同時教育學(xué)生要做生活的有心人，不僅在校要好好學(xué)習(xí)，還要為家庭考慮，減輕父母負(fù)擔(dān)。并且不亂扔垃圾，凈化校園也是每一個學(xué)生要養(yǎng)成的好習(xí)慣。
我想把杯子分組做實驗，又不太夠。于是我問：“誰愿意到講臺做演示？”同學(xué)們都爭著來。孫××手舉得最高，我請孫××上來做，其他同學(xué)在下面認(rèn)真觀察。3只杯子，每次翻過來2只，他試了幾次，結(jié)果都不能杯口都朝下，咋回事？他急得冒汗。這時下面有幾個學(xué)生喊：“老師，我來。”我說：“別慌，再把題目讀一遍，邊操作，邊思考，到底能，還是不能？”同時讓大家仔細(xì)觀察，思考。最后得出結(jié)論是不可能的。我問：“為什么？”學(xué)生說不管操作幾次，要么有1個杯口朝上，要么有3只杯口朝上。
第二個問題，7只杯子放好后，很多學(xué)生被嚇住了，沒有舉手的。我問：“這次誰上來做？”曹××說：“我試試吧！”我叫他上來，結(jié)果他做了五六次后終于獲得了成功。他很激動，同學(xué)們也很激動，都舉起手來熱烈鼓掌。又有幾個學(xué)生要上來，我叫他們做得慢一些便于其他人看清楚，他們都操作成功了，同樣得到了掌聲和鼓勵。接下來，我又問：“最少翻幾次就能成功呢？”同學(xué)們又都爭著上來做實驗，我請牛××上來做，他僅翻三次就成功了，迎來了更熱烈的掌聲。于是沒有看清的同學(xué)又陸續(xù)上來做了，直到同學(xué)們都會為止。最后我請學(xué)生把算式寫下來，有了剛才的實驗，寫式子就容易了。思考后，有多個同學(xué)爭著到黑板上寫出了下面的式子：
甲：（+7）+（-3）+【（+1）+（-2）】+（-3）
乙：（-3）+【（+1）+（-2）】+（-3）
丙：7－3+（1-2）-3
丁：（-1）×3+[（+1）+（-1）×2]+（-1）×3
戊：（+3）+【（-1）+（+2）】+（+3）
……
我請他們在黑板前給予解釋：
甲說：原來7只杯子杯口朝上記作“+7”，第一次翻過去3只則用“-3”表示，第二次，從翻過去的3只中，翻過來1只記作“+1”。另外再翻過去2只用“-2”表示，也就是……第三次，把剩下的3只杯口朝上的杯子翻過就表示為“-3”。
乙說：原來杯口朝上放置好了，我不考慮，我考慮的是翻過去3只用“-3”表示，翻過來1只用“+1”表示……
丙說：因為加減法是統(tǒng)一的，加-3就寫成減3……
丁說：翻過去1只記作“-1”，翻3只寫成（-1）×3……
戊說：題目沒要求“+1”一定是杯口朝上，我把翻過去3只記作“+3”……
他們說得都非常好。此時此刻，我感到無比激動，多么好的題目，多么可愛的學(xué)生！他們積極動腦思考，大膽進(jìn)行嘗試，一遍不行兩遍，兩遍不行三遍……直到成功。沒有條件，創(chuàng)造條件，他們在討論和交流的過程中，使自己思想認(rèn)識不斷深化。通過這道題的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的動力、能力、毅力和創(chuàng)造力都得到了很好訓(xùn)練和培養(yǎng)。
體育運動學(xué)校的大部分學(xué)生文化課基礎(chǔ)差，思想認(rèn)識相對來說較低，一心想著參加各種體育競賽，而對文化課不夠重視，這就顯得德育教育尤為重要。一說到數(shù)學(xué)，尤其是體育運動學(xué)校的數(shù)學(xué)，學(xué)生就會感到枯燥無味，甚至是望而生畏。但如果教師不斷地挖掘數(shù)學(xué)素材，不斷地在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史實和數(shù)學(xué)生活模型，課堂內(nèi)容就會變得豐富多彩，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和愛國思想的形成，培養(yǎng)其頑強拼搏的品質(zhì)。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透也存在受數(shù)學(xué)教材的制約、德育滲透效果在數(shù)學(xué)教學(xué)中不夠明顯、數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透比較隱蔽等問題。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透是對學(xué)校德育的一種補充和延伸，要遵循教育教學(xué)規(guī)律在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育，要適應(yīng)運動員的年齡和性格特點，加強情景感受，增強愛國情感、樹立遠(yuǎn)大志向、規(guī)范行為習(xí)慣、提高基本素質(zhì)。
一、滲透辯證唯物主義教育，培養(yǎng)辯證唯物主義的訓(xùn)練和比賽大局觀
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，是對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀的教育，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中思想教育的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師用辯證唯物主義觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想。比如學(xué)習(xí)因式分解，通過講授因式分解的意義，探索其方法，讓學(xué)生既體會到事物之間可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想，又培養(yǎng)了逆向思維的能力；引導(dǎo)學(xué)生對四邊形分類，比較平行四邊形、菱形、矩形、正方形概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生感受到這些概念間奇妙的聯(lián)系，領(lǐng)悟到事物之間的對立和統(tǒng)一的辯證唯物主義觀；又如加與減、乘與除是互相對立著的兩對矛盾關(guān)系， 但矛盾著的雙方在一定條件下可以向?qū)Ψ睫D(zhuǎn)化。在有理數(shù)中， 引入相反數(shù)概念后，減法可以向加法轉(zhuǎn)化；在引入倒數(shù)的條件下，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法；在建立坐標(biāo)系的條件下，數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，以上這些都是符合辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律的。而許多運動項目中也存在相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的例子，如籃、排球運動員高度與速度之間的平衡；跨欄項目需要運動員跨欄動作和速度的協(xié)調(diào)；羽毛球、網(wǎng)球和乒乓球需要運動員準(zhǔn)確判斷球的力量和旋轉(zhuǎn)；400米田徑比賽需要判斷力量與速度……這些都具有相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生反復(fù)體驗事物的現(xiàn)象與本質(zhì)、絕對與相對、靜止與運動、特殊與一般、量變與質(zhì)變等對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，加強對運動員辯證唯物主義世界觀的教育，指導(dǎo)運動員運用辯證唯物主義的觀點去揭示事物的變化規(guī)律，可以為其樹立辯證唯物主義的訓(xùn)練和比賽大局觀奠定基礎(chǔ)，并發(fā)揮積極作用。
二、滲透愛國主義教育，樹立民族自尊心
愛國主義是我國各族人民的精神支柱，是社會主義精神文明建設(shè)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一。通過數(shù)學(xué)教學(xué)把熱愛祖國、熱愛社會主義、熱愛黨和熱愛人民的教育有機結(jié)合起來，使體校運動員樹立牢固的愛國之情、報國之愿。中國數(shù)學(xué)的光輝歷史和杰出成就，是中國文化的重要組成部分，而從數(shù)學(xué)史的角度看，中國古代和現(xiàn)代許多偉大的數(shù)學(xué)家及其成就，都可以滲透到體校運動員的數(shù)學(xué)教學(xué)課的德育之中。如楊輝三角形的發(fā)現(xiàn)，勾股定理的最早提出，圓周率的研究等，表明了我國自古在數(shù)學(xué)研究方面就有輝煌的成就。同樣，楊振寧、李政道、吳健雄等人獲得諾貝爾獎，南京長江大橋、北京天安門廣場的落成，鈉米技術(shù)的研究，“銀河”百億次計算機的研制，神舟載人衛(wèi)星的發(fā)射等等，無不是經(jīng)過無數(shù)次的數(shù)學(xué)計算研究而獲得的成功。將這些現(xiàn)代科學(xué)與外國同類研究成果對比講授，可以增長志氣，激發(fā)運動員的民族自尊心和自豪感。另外，中國老一輩旅美數(shù)學(xué)家和出國留學(xué)人員中的青年數(shù)學(xué)家，放棄高薪和國外優(yōu)越的生活條件，毅然回來報效祖國，渴望振興中華，其事跡都是活生生的愛國主義教材。最后，還要教育體校運動員，隨著21 世紀(jì)體育科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，只有用當(dāng)代科學(xué)文化包括數(shù)學(xué)知識武裝自己，才能克服前進(jìn)道路上的各種困難。
三、滲透審美教育，培養(yǎng)運動員的集體主義觀念
別林斯基曾說:“美育和德育是密切聯(lián)系著的，它能陶冶健康的情感，培養(yǎng)崇高的情操，鼓舞人們?yōu)榻ㄔO(shè)美好的未來去戰(zhàn)斗。”借助數(shù)學(xué)中的美，運用生動的比喻、精確的分析、巧妙的啟發(fā)、形象的語言來體現(xiàn)美的神韻，可以讓學(xué)生在得到美的熏陶和享受的同時，把集體主義觀念悄然滲入心窩。如學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形時，指出它不只是具有和諧美、旋轉(zhuǎn)美，還體現(xiàn)著一種偉大的集體主義精神。因為旋轉(zhuǎn)對稱圖形是由無數(shù)零散的點，對稱地、和諧地、按一定的規(guī)律排列而成的，它像一個和諧的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀(jì)律。比如在籃球、足球項目中，各自位置有各自的作用，完成教練布置的戰(zhàn)術(shù)，需要運動員們相互配合，是集體主義的表現(xiàn)。只有發(fā)揮集體的力量，才能在比賽中獲取勝利。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強運動員的審美教育也具有明顯的現(xiàn)實意義。
四、滲透實踐教育，培養(yǎng)運動員的堅強的意志
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于社會，應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征之一，教師應(yīng)充分開發(fā)利用數(shù)學(xué)學(xué)科這一優(yōu)勢資源，寓實踐教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，對學(xué)生滲透社會實踐教育。比如講實數(shù)的計算的時候，可以提及劉翔在雅典奧運會上跑110欄的時間是多少秒？平均速度是多少?例如講到一元二次方程的增長率問題時，我們可以把廣東省生產(chǎn)總值的增長作為例題的材料進(jìn)行補充，但是數(shù)據(jù)要求自己去查詢搜索。這樣既提高了學(xué)生的實踐能力，又使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識廣泛的應(yīng)用作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。任何一項運動訓(xùn)練都不輕松，如果沒有堅強的意志，如何去面對各種挑戰(zhàn)？而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正好是一項非常艱辛的腦力勞動，也會遇到很多困難。這時，就是培養(yǎng)堅強意志品質(zhì)的好時機，可以教育運動員鍥而不舍，攻克難關(guān)，體驗勝利者的精神愉悅和滿足。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該設(shè)計最佳教案和教法，布置具有現(xiàn)實價值的作業(yè)，加強課外輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，通過潛移默化的教育，讓從事運動訓(xùn)練的學(xué)生不僅能在克服訓(xùn)練困難中得到意志鍛煉，在戰(zhàn)勝文化學(xué)習(xí)困難中也能培養(yǎng)頑強毅力，兩者相輔相成，從而有利于培養(yǎng)既刻苦訓(xùn)練與比賽，又努力學(xué)習(xí)文化知識的能文能武的高素質(zhì)全面發(fā)展的體育人才。
樂東縣千家中學(xué) 陳向靜
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動,學(xué)生在數(shù)學(xué)上有提高,有進(jìn)步,有收獲。更具體的說：學(xué)生在認(rèn)識上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛。
如何建構(gòu)有效的數(shù)學(xué)課堂？讓課堂45分鐘有限教學(xué)時間煥發(fā)出無限的生命活力，使學(xué)生成真正學(xué)習(xí)的主人。這又是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的又一課題。下面我從課堂導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)，課堂小結(jié)等幾個方面談?wù)剛€人淺見。
一、巧設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境導(dǎo)入課題
有效導(dǎo)入課題是課堂教學(xué)成功與否的重要一環(huán)，好的開端是成功的一半，愛因斯坦說過：教育應(yīng)該使它所提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來接受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。因此，
教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實際，設(shè)置生動有趣的教學(xué)情境，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)出創(chuàng)造思維的火花。下面是我開展數(shù)學(xué)教學(xué)的部分課堂教學(xué)實例：
1、巧用生活引入，激發(fā)學(xué)生興趣
［案例1］"平面直角坐標(biāo)系"導(dǎo)入設(shè)計：
師：大家看過電影嗎？
生（異口同聲）：看過。
師：如果你的票是5排2號，你是如何找到你的位置的，請一位同學(xué)說說。
生（一位同學(xué)自告奮勇）：先找到第5排，再找到2號。
師：說得很好，如果把排數(shù)寫在前面，號數(shù)寫在后面，你的位置就可以用一對有序數(shù)對（5，2）來表示，（2，5）則表示......
生:第2排第5號。
師：對，如果把位置看成一個點，那么它在平面上的位置不是可以用一對有序數(shù)對來確定了嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)"平面直角坐標(biāo)系"。
本案例我設(shè)計的意圖是通過用實際問題的創(chuàng)設(shè)引入情境，電影問題中蘊含著重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，通過對排數(shù)，號數(shù)與位置關(guān)系的分析，學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)就有了活生生的例子，有了一個很好的感性認(rèn)識。
2、巧用故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果以一個精彩的故事進(jìn)行導(dǎo)入，能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察生活，并把所學(xué)到的知識用于生活實際中去。
［案例2］在教學(xué)"一元一次方程的應(yīng)用"時，我這樣設(shè)計了導(dǎo)入語：
"在一次野炊活動中，老師和同學(xué)們正忙著洗碗進(jìn)餐，其中一個同學(xué)問老師'我們共有多少人吃飯？'老師聽后靈機一動，就事論事，對這位同學(xué)說：'我們共帶了55個碗，其中一人一個飯碗，二人一個湯碗，三人一個菜碗，剛好分完，請你計算一下有多少人進(jìn)餐？'這位同學(xué)聽了老師的話后，認(rèn)真思考片刻，便笑著告訴了老師計算的方法及人數(shù)，老師高興著夸這位同學(xué)聰明。請同學(xué)們回答一下，這位同學(xué)告訴老師的計算方法及人數(shù)是什么？"同學(xué)們聽了故事之后，都積極舉手回答。
二、課堂講解
課堂講解是課堂教學(xué)的重要組成部分，課堂教學(xué)的也有人稱之為"駝峰"，如何提高課堂講解的質(zhì)量，現(xiàn)在，我結(jié)合個人幾年來的教學(xué)實踐試從以下四個方面來論述。
1、巧設(shè)提問，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量
"問題是數(shù)學(xué)的心臟"要充分了解學(xué)生的教學(xué)知識能力水平，恰時恰點的提出問題，提好問題，一方面能集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)思考方向，提高思考層次。另一方面，還可以活躍課堂氣氛，增進(jìn)師生之間的情感，使教學(xué)過程既激烈又和諧。反之，問題提得不好，有可能會影響課堂教學(xué)質(zhì)量，據(jù)我所知，當(dāng)前課堂教學(xué)存在許多問題。例如：1、表面性提問：旨在追求熱鬧場面，要求一問齊答，表面轟轟烈烈，實則空空洞洞；2、習(xí)慣性提問：問題未經(jīng)精心設(shè)計，每講一兩句便問是不是、對不對，形同口頭禪，發(fā)問不少，收效甚微；3、懲罰性提問：發(fā)現(xiàn)某一學(xué)生精力分散，心不在焉，突然發(fā)問，借機整治。久而久之使學(xué)生視老師提問為畏途，等等。這些類型的提問利少弊多，甚至不如不問。
如何改善課堂提問的策略，提高教學(xué)的有效性呢？下面我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談幾點個人的看法。
（1）巧設(shè)提問，激發(fā)興趣
新的課程標(biāo)準(zhǔn)把"激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣"作為一項基本要求。所以在教學(xué)過程中,教師應(yīng)根據(jù)每節(jié)課所授的內(nèi)容，設(shè)置增強趣味性的問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學(xué)生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如：在講三角形的穩(wěn)定性時，教師可提問"為什么射擊運動員瞄準(zhǔn)時，用手托住槍桿使槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形能保持穩(wěn)定？"看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，學(xué)生在輕松喜悅的情境中進(jìn)入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。
（2）巧設(shè)提問，啟發(fā)思維
富有啟發(fā)性的問題能不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，集中學(xué)生的注意力，發(fā)展學(xué)生的智力。孔子說："不憤不啟，不悱不發(fā)"。教師上課就要設(shè)法創(chuàng)造條件，使學(xué)生處于"憤悱"境地。有的教師往往把啟發(fā)式誤認(rèn)為提問式，認(rèn)為問題提得越多越好，其實問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是不是關(guān)鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。
例如：在講《全等三角形的判定定理》時我是這樣設(shè)計如下問題：
問題1：有一塊三角形玻璃碎成如圖的三塊，如果照原樣到店里配一塊，要不要把三塊玻璃都帶去？如下圖所示。
問題2：若帶Ⅰ去，帶去了三角形的幾個元素？
問題3：若帶Ⅱ去，帶去了三角形的幾個元素？
問題4：若帶Ⅲ去，帶去了三角形的幾個元素？
這就是一個極為關(guān)鍵性的富有啟發(fā)性的問題，它引起了學(xué)生的深入思考，并為學(xué)生學(xué)習(xí)用"角邊角公理"奠定了基礎(chǔ)。
I
II
III
（3）巧設(shè)提問，突破難點
在講授新知識之前，教師可提問本課所用到的舊知識作為過渡，以舊引新，以舊促新，促使學(xué)生積極參加教學(xué)雙邊活動，突破難點，以達(dá)到順利完成本課教學(xué)任務(wù)的目的。
例如：在講授新課："不在同一直線上的三點確定一個圓"。我首先提問：
a、過一點可畫多少個圓？為什么？
b、過兩點可畫多少個圓？圓心的位置有什么規(guī)律？為什么？
這些問題一一解決后，此時，我不失時機地進(jìn)一步問：
c、過不在同一直線上三點A、B、C畫圓，這樣的圓要經(jīng)過A、B，圓心在哪里？這樣的圓又要過B、C，圓心在哪里？若同時經(jīng)過A、B、C，圓心又在哪里？
d、這樣的圓可畫多少個？
就這樣提問，學(xué)生動腦、動手，把自己作為"研究者"，步步深入，將已有的知識、思維方法遷移到新知識中去，學(xué)得輕松，記得也牢。
2、引導(dǎo)學(xué)生有效參與，加深理解
有效參與旨在開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與實踐能力。有效參與首先是思維的參與，思維活動是認(rèn)知的核心，思維的真正參與，就能開發(fā)智力，創(chuàng)新能力也能培養(yǎng)出來，離開學(xué)生的參與不可能有真正的學(xué)習(xí)效果。因此在課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)將自己當(dāng)成錄音機的放音鍵，不管學(xué)生接受知識的情況如何，一味地很起勁地講授下去，錯把學(xué)生當(dāng)成錄音鍵，把學(xué)生放在被動的地位，將知識硬加給學(xué)生。這種＂填鴨式＂的教學(xué)，課堂效果暫時還好，但經(jīng)不起時間的考驗，知識遺忘率很高，往往是事倍功半。所以，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生參與。教師是導(dǎo)演，學(xué)生是演員，不是觀眾，將單純的教師＂主演＂變成師生共同＂表演＂。如在講授有理數(shù)減法法則時，講解下例：（＋10）－（＋3）＝＋7，（＋10）＋（－3）＝＋7，可以看出來，（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）。再讓學(xué)生觀察上述等式兩邊的相同與不同，＂發(fā)現(xiàn)＂減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。讓學(xué)生將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、結(jié)論用他們的語言表達(dá)出來，教師再加以講評、改正。通過教師的引導(dǎo)，就可以將書本的知識讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)后變成自己的知識，有助于學(xué)生的理解及記憶，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，增強了教學(xué)效果。
3、巧設(shè)活動，激活課堂
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動、共同發(fā)展的過程；"又指出："教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能，思想與方法，從而學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。"課堂教學(xué)中，教師要要精心設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生能在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)的理解和掌握，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與情感，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得自主探究的成功，實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力等綜合素質(zhì)的全面提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。
例如：在復(fù)習(xí)《四邊形》這一章時我是這樣設(shè)計的：
師：本節(jié)課我們來梳理第十九章的內(nèi)容
（板書：四邊形復(fù)習(xí)課）
大家回憶一下，這一章學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，你認(rèn)為哪些是重點？知識之間有什么聯(lián)系？用你喜歡的方式畫出知識結(jié)構(gòu)圖。要求獨立完成。（大約5分鐘大部分學(xué)生完成了自已的知識結(jié)構(gòu)圖）我讓三名學(xué)生到黑板上把知識結(jié)構(gòu)圖畫出來，三個同學(xué)畫出的結(jié)構(gòu)圖各有特色，一種是提綱式知識結(jié)構(gòu)圖；一種是網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)圖；一種是集合式知識結(jié)構(gòu)圖。
師：在完成成了知識結(jié)構(gòu)圖后，并沒有完成學(xué)習(xí)任務(wù)，大家要重新審視一下自已的知識結(jié)構(gòu)圖，有沒有需要補充的，有沒有多余的，還需要怎樣的調(diào)整，才能夠使知識結(jié)構(gòu)圖更加完整，更加合理。
（在黑板上畫結(jié)構(gòu)的學(xué)生有兩名學(xué)生重新到黑板上調(diào)整了自已的知識結(jié)構(gòu)圖）
師：（對其中一名學(xué)生）請你說說你為什么要這樣調(diào)整？
生1：我認(rèn)為我前面沒有把這章的數(shù)學(xué)思想放在知識結(jié)構(gòu)圖里面，等我坐在這兒時，想起老師講過數(shù)學(xué)思想也是我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我就把它補充上去。
生2：我受別的同學(xué)啟發(fā)，把四邊形的判定也放在知識結(jié)構(gòu)圖中。
師：大家評價一下這兩位同學(xué)補充后比補充前有什么優(yōu)點？
生：......
4、精講多練，提高效果
講練結(jié)合這種方法有利于讓學(xué)生動口、動手、動腦，在參與中思考、學(xué)習(xí)，充分利用課堂四十五分鐘，不僅可以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，心理學(xué)家的實驗表明：青少年，特別是處在初中階段的學(xué)生有一個心理特點不容忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恒，具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續(xù)十幾分鐘后開始發(fā)散。第二次十分鐘左右，依次遞減。針對學(xué)生這種特點，教師應(yīng)當(dāng)把握好講課時間。例如，＂平行線的判定＂其主要內(nèi)容是平行線的判定公理及判定定理，我做了這樣的嘗試：先引導(dǎo)學(xué)生得出平行線的判定公理，然后讓學(xué)生完成與判定公理相適應(yīng)的練習(xí)，加予講評。這樣學(xué)生在注意集中時接受了判定公理，在練習(xí)中精神得到放松，使已經(jīng)產(chǎn)生的疲勞，通過練習(xí)的時間得到消除，為下面的內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。再分析內(nèi)錯角在什么條件下滿足判定公理，得出判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，并配合與之相適應(yīng)的練習(xí)，最后小結(jié)。學(xué)生在講與練交替的過程中，顯得精神飽滿，不僅能很快掌握知識要點，還能正確地應(yīng)用知識解題。如此講練結(jié)合，能抓住教材重點把知識講明講透，在此基礎(chǔ)上加予練習(xí)，就能避開聽覺疲勞的毛病，又能當(dāng)堂消化新課，對新知識進(jìn)一步鞏固、理解，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固課堂教學(xué)知識
課堂練習(xí)是課內(nèi)在教師指導(dǎo)下,學(xué)生的一種實踐活動,在有限的課堂練習(xí)中，我們必須優(yōu)化練習(xí)內(nèi)容，設(shè)計的練習(xí)要適應(yīng)每一個學(xué)生不同的發(fā)展需要，真正把數(shù)學(xué)練習(xí)變成學(xué)生發(fā)展的助推器。一是合理地使用教材中提供的練習(xí)材料；二是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，適量采納身邊的素材，進(jìn)行合理補充；三是針對問題，強化練習(xí)；四是運用變式、重構(gòu)等方法，設(shè)計新穎巧妙和具有較高思維價值的題目；五是鼓勵性的選作題。通過這些練習(xí)，不僅有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且還在練習(xí)的過程中激發(fā)興趣，養(yǎng)成習(xí)慣，使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。
四、課堂小結(jié)，畫龍點睛
