時間：2022-07-02 08:13:56
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學生數學建模競賽，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：建模競賽；參賽隊員；培訓；獎勵
數學建模競賽最早是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。競賽的宗旨是創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。自1992年在中國創辦以來，呈現出迅速發展的勢頭，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2011年，來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。可以說，數學建模競賽已經成為全國高校規模最大課外科技活動。
參加數學競賽的大學生，按照規定以隊為單位參賽，每隊3人，專業不限，競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。參加過建模競賽的學生都感覺受益匪淺，數學建模活動對于培養學生的創造性思維意識和能力、提高學生的綜合素質具有重要作用，應該讓更多的人參與到數學建模競賽中來。如何能讓更多的人參與到數學建模競賽中來？如何更有效地指導學生參與數學建模競賽呢？
二、如何有效指導學生參與數學建模競賽
1.選拔數學建模競賽的參賽隊員
組建大學生數學建模協會，每學年開學初，協會組織納新活動，面向1～2年級學生廣泛宣傳數學建模，讓學生知道建模是怎么回事，讓學生知道數學有用、如何用，激發學生學習數學的興趣，增強求知欲。
每年的4月份開始，面向全校的大學生，開展“校內數學建模競賽”，建議組成參賽小組的3人來自不同院系、不同專業，分別對數學模型、計算機編程和寫作有一定特長。聘請專家組評閱，評選出一等、二等獎若干隊，設定獲獎比例不超過參賽隊伍的25%，并對獲得一等獎的參賽隊組織答辯，確有較高水平的可評出一個特等獎。競賽成績將作為選拔參加“全國大學生數學建模競賽”和“國際大學生數學建模競賽”的參考。
2.組織數學建模競賽的賽前培訓
每年的暑假期間，組織指導教師、“校內數學建模競賽”的獲獎學生和部分建模活動的優秀學生進行賽前培訓。由于每年的數學建模競賽題材相當寬泛，涉及的專業領域也都不同，各個專業領域主要用到的數學方法也不一樣，學生在學的時候壓力非常大。建議培訓過程中可以考慮按專業將學生分成幾個班，每個班重點講與這個專業聯系比較緊的數學理論與建模方法。這樣學習內容大大減少，沒有太大的負擔，目標也明確，學習起來不會太累。
數學建模競賽所需要的知識除了必要的專業知識外，還需要諸如微分方程、數理統計、數學規劃、最優化理論、圖論、數值方法、計算機應用軟件等知識的支撐，知識面很廣，教師在收集資料的時候比較困難，學生在學的過程中也感覺比較亂。沒有一本合適的教材是達不到好的學習效果的。建議由校內部分建模骨干教師，按專業領域編寫不同的建模培訓教材。每本教材涉及到這個領域的簡單專業名詞介紹、所涉及的數學理論簡單介紹以及與這些理論相關的數學軟件介紹。由于專業領域固定，所以即使有內容更新，依然比較容易修訂，這樣可以使學生的知識系統化，可以從系統的學習開始，并能接觸最前沿的知識。
3.建立數學建模競賽獲獎的獎勵政策
3.1對獲獎學生的獎勵
（1）對于參賽學生在各等級數學建模競賽中獲獎，可以獲得相應的學分獎勵。
（2）適當的獎金獎勵。
（3）每年表彰在各類學科競賽中表現突出的學生。
（4）學生參加學科競賽獲得省級一等獎或國家級二等獎以上獎項可以推薦免試攻讀碩士學位研究生。
3.2指導教師的獎勵
（1）為指導教師計算適當的工作量。數學建模競賽的指導教師指導一個隊的工作量計30學時。
（2）指導教師指導學科競賽的成績與職稱評聘相結合，獲獎指導教師在同等條件下優先晉升職稱，優先評選本科教學質量優秀獎。
（3）每年評選學科競賽優秀指導教師，給予相應的獎勵。
論文摘要: 本文從我校數學建模競賽推進數學建模課程開設的成功經驗，淺淡了數學建模促進大學生能力的培養。
隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，數學的應用越來越廣泛和深入，數學科學的地位發生了巨大的變化，它正在從國民經濟和科技的后臺走到了前沿。
把數學與客觀問題聯系起來的紐帶，首先是數學建模。應用數學去解決各類實際問題，首先是建立數學模型。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。
一、 以競賽推進數學建模課程化
數學建模作為一門嶄新的課程在20世紀80年代進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學首次為本科生講授數學模型課程，他是我國高校開設數學模型課程的創始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數學建模教材。在八十年代后期開設數學建模選修課或必修課只是少數老牌大學。但自1992年由中國工業與應用數學學會舉辦全國大學生數學建模競賽（ 94年起由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦）以來，隨著參加競賽高校的學生增加，各高校相繼開設了數學建模課程。2008 年全國有31個省/市/自治區(包括香港)1023所院校、12846個隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬8千多名來自各個專業的大學生參加競賽。目前，在本科院校根據自己學校特點基本上開設數學課程。
我校從95年開始開設數學建模選修課，到97年學校決定在原有的基礎上，從97級學生開始，在部分專業開設數學建模必修課，并同時對其他專業開設數學建模選修課。最初開設選修課是因為參加數學建模競賽的需要，選修的學生數較少，而且必須是往年成績較優的學生才允許選修。我們通過以競賽為平臺， 加強引導與指導， 充分激發學生的學習興趣和熱情。而且通過數學建模競賽，促進了我校教學內容、教學方法、教學手段的創新，參加過訓練和競賽的學生們普遍感到，以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數學建模競賽需要全面掌握本領域相關知識， 在深入理解、領會前人智能精髓的基礎上， 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創造性地學習和運用知識， 善于對已知知識進行融會貫通， 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用， 才能取得成功。隨著數學建模競賽在我校影響的增加，同時參加競賽過的學生能力的提高，要求選修數學建模課程的學生逐年增加?，使得開設數學建模必修課有了一定的群眾基礎，同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合，以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。目前，已在自動化、信息管理、統計、電子信息科學與技術、計算機、軟件、通信等專業的學生開設不同層次的數學建模必修課與限選課，同時仍然在全校開設不同層次的數學建模選修課。對于不同層次，理論教學學時分別為34、50、66學時，并輔以上機實踐訓練，每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。為了進一步提高實踐動手能力，在軟件工程、網絡工程、信息與計算科學、應用數學專業開設數學建模課程設計，取得了比較明顯的效果。
為了讓信息與計算科學、應用數學專業的學生能更好的應用計算機工具和數學軟件來解決各種實際問題，從2001年開始我們開設了數學實驗課作為數學建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開設數學實驗選修課。為了進一步推廣和普及數學建模，讓更多的學生了解和參與數學建模，在原開設多種課程基礎上，在學校以及教務部門的支持下，課程組于2000年起結合課程教學安排，在每年五月底舉辦全校大學生數學建模競賽。該項活動得到了全校學生的積極響應，2009年有152個組，456人參賽。我校數學建模教學已經形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。
二、數學建模促進大學生能力的培養
數學建模活動包括數學建模課程、數學建模競賽和數學實驗課程等方面。建模活動本身就是一項創造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數學家丁石孫副委員長對數學建模活動給予了很高的評價，他說:“我們教了幾十年的數學，曾經花了很多力氣想使大家能夠認識到數學的重要性，但是我們沒有找到一個合適的方法，數學建模活動是一個很好的方法，使很多的學生包括他們的朋友都能夠認識到數學的真正用處”。李大潛院士也曾說過:“數學建模活動具有強大的生命力，并必將不斷發展、日臻完善”。很多高校從當初為了競賽的需要，但隨著對數學建模對學生能力培養的認識，數學教學改革的深入發展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數學教學改革以數學建模為突破口，在教學體系、方法和內容上都進行了實質性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學內容，教學與計算機結合，實行研討式教學等，這也為數學建模網絡教學奠定了很好的基礎。我校從1997年開始，我校將數學建模的教育從面向少數優秀學生轉變為面向更多的普遍學生。越來越多的學生從數學建模的學習中獲得了進步，使數學建模教學在大學生素質培養中日益發揮著巨大的作用。
1.促進大學生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實際問題到數學問題，從數學問題到數學解，從數學解到實際問題的解決，這一過程提高了大學生邏輯思維能力與抽象思維能力。
2. 促進大學生的適應能力增強的。通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論到什么行業，都能很快適應需要。
3. 促進學生自學能力。由于數學模型實際問題的廣泛性，大學生在建模實踐中要用到的很多知識是學生以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握。這就培養了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。
4. 促進大學生相互協作能力。在數學建模學習過程中，有大量的數學模型不是單靠數學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業的知識綜合在一起才能解決，當今科學的發展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每一門學科，這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論，從中受到啟發。數學建模集訓、競賽提供了這一場所。三位同學在學習、集訓、競賽過程是彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結構互為補充，取長補短。這種能力、素質的培養對他們的科學研究打下了良好的基礎。
5. 促進大學生分析、綜合和解決實際問題能力的培養。這是由數學建模的任務，目的所決定的。建模過程大體都要經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關鍵。而從數學解答與模型檢驗而言，要求大學生所學的數學知識與計算機知識還有其它方面知識綜合起來，動手去解決， 根據計算結果作出合理的解釋。通過實踐，明白學以致用，提高了分析、綜合與解決實際問題的能力。
6. 促進大學生的創造能力的提高。在數學建模實踐中，大多問題沒有現成的答案、沒有現成的模式，要靠充分發揮自己（和隊友）的創造性去解決。而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何用于解決問題，也要充分發揮自己的創造性。數學建模對大學生的創造性的培養是很有好處的。
三、開設數學建模課程取得的效應
數學建模活動十分有利于達到培養高素質創新人才的育人目標。我校開設的數學建模課程，在師資水平、普及程度、特色內容建設、校內競賽以及全國競賽等幾個方面，在國內同類院校中處于領先地位，特別是每年全國大學生數學建模競賽中，我校都取得了良好的成績，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會專家的充分肯定。
在教學團隊建設方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴大到涉及運籌與優化、微分方程、概率論與數理統計、計算科學、最優控制、計算機應用等在數學建模中常用的學科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學的需要，也促進了教師教學科研水平的提高。
在課程設置研究方面。根據我們這樣一類學校的實際情況，我們在不同專業的學生中開設了多種不同課時不同程度要求的數學建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學生的需要。并在個別專業開設數學實驗必修課，同時面向全體開設了數學實驗選修課，把數學理論教學與數學軟件以及計算機實現進行了很好的結合，進一步豐富了數學建模教學的內涵。以及在幾個不同專業中開設了數學建模課程設計環節，有效地解決了大量一般學生如何加強數學實踐動手能力培養的問題。
在加強教學內容與方法的研究與實踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學用書（即將在高教出版社出版）以及學生自主學習材料。數學建模教學的目的是能夠讓學生知道到什么地方找什么工具來解決什么樣的問題，我們堅持努力把研究式討論式的教學方法應用到數學建模教學中去。2000年開始，每年結合春季的數學建模教學工作，在五月底進行校內大學生數學建模競賽。該項活動推廣普及了數學建模教學，使更多學生的研究能力和實踐動手能力得到了鍛煉，同時也有力促進了數學建模競賽活動在地方性普通院校中的開展，促進了競賽水平的提高。
在教學改革方面。將數學建模思想融入到其他工科數學課程中去，并且在教學中注意強調討論式教學以及學生的自主學習。
在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過幾年的建設，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網絡工具的輻射作用，一方面加強了我校數學建模教學和競賽工作，以及數學建模課外活動的開展，另一方面對其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數學建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數學建模教練培訓工作，多次應邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調研。
通過幾年努力，完成數學建模教改研究項目《數學建模提高大學生綜合知識能力的探索與實踐》、《在工科院校中開設數學建模必修課和選修課的實踐》與《以學科競賽促進學生創新能力培養的“四維互動”模式研究與實踐》，三項成果皆獲得浙江省教學成果二等獎。組織學生數學建模課外活動的開展，申報“新苗人才計劃”、“創新杯”并取得成功。自1995 年組織學生參加全國大學生建模競賽以來，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優異成績。
通過參加數學建模活動，很多學生的自主學習和科研能力得到了顯著提高，在畢業設計、實習和研究生階段的學習中表現出了明顯的優勢，得到用人單位和研究生導師的普遍認可。從2001年至今獲得“計算機世界獎學金”十幾位學生中，清一色在數學建模競賽中取得優異成績。而且隨著數學建模活動的不斷深入開展，各級領導和各行業的用人單位逐漸對數學建模在實際中的應用和人才培養中的地位和作用都有了新的認識。目前，數學建模活動在我校的開展，得到了越來越多同學的歡迎。數學建模活動不斷走向深入，由階段性轉向日常教學活動。在教學方面，由初期的只在優秀學生與部分專業學生開設選修課，發展形成了多個品種、多種層次、教學格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時每年舉辦校內競賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競賽論文，發展到現在與教師做課題與一般學術論文寫作，參加新苗人才計劃與創新杯等。
參考文獻
關鍵詞學生管理教師管理建模實驗室管理
中圖分類號：G640文獻標識碼：A
0引言
大學生數學建模競賽起源于美國，1985年，數學建模競賽走向國際化。我國于1989年開始開展大學生數學建模競賽。1994年起由我國教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦我國自己的全國大學生數學建模競賽（CUMCM），每年一次，并成為國家教育部規定的面向全國所有高校的四大學科競賽之一。
大學生數學建模競賽的目的在于“激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。”
我校（陜西服裝工程學院）于2014年起組隊參加全國大學生數學建模競賽，兩年間獲得陜西賽區一等獎兩項，二等獎三項。回顧過去幾年的工作，我校雖然在數學建模競賽中積累了一些經驗和體會，取得了一些成績，但總體上來說，我校的數學建模競賽的整體水平與國內一些高校的建模水平還相差甚遠。本項目結合我校近三年來數學建模競賽的管理模式，通過借鑒區內外其他高校一些好的做法，提出一套大學生數學建模團隊的管理模式。
1建模學生的管理
建模學生的管理主要包括學生思想認識和能力培養兩方面的管理。
1.1學生思想的管理
學生思想的管理主要包括以下三個方面：
（1）對每年參加全國大學生數學建模競賽以及獲獎的學生，在校報上提出表揚，并在全校師生大會上為獲獎學生頒發證書以及物質獎勵。這樣便可提升數學建模在學生思想上的地位。
（2）組織專題講座，請學有專長的教師普及數學建模知識，讓學生從思想上初步了解數學建模和數學建模競賽，激發學生興趣。
（3）在暑期舉辦建模培訓班前，與學生簽訂培訓協議。從思想上約束學生，從而保證培訓質量。
1.2學生能力培養的管理
學生能力的管理主要包括以下兩個方面：
（1）在全校理工科學生中開設數學建模及相關選修課程，學習基礎知識。
（2）在學校建立建模實驗室，成立校級建模團隊，借助實驗室這一平臺讓老師和學生平時在一起探討相關問題，并可以將好的成果公開發表，提高學生的自學能力和應用能力。
暑期開設校級建模培訓班，為九月份的全國大學生數學建模競賽做準備，從基礎知識、相關軟件、典型例題的講解，到寫作方面的指導，最后以模擬數學競賽的形式，讓學生組隊完成模擬競賽題。通過這三個層次的培養管理，提升學生個人與團隊協作能力。
2建模教師的管理
教師的管理主要包括心理和能力兩個方面：
（1）通過教師座談會或集體獎勵機制，讓建模指導教師意識到指導教師之間不應該是完全獨立的，不僅僅是為教師個人的榮譽，更是為學生和學校的榮譽。
（2）定期參加數學建模的指導教師培訓會或研討會，提高自身水平。借助學校自己的建模實驗室這一平臺，通過指導學生，和學生一起探討并發表有價值的科研論文。
（3）建模競賽結束后，指導組的幾位老師舉行座談會，探討本次競賽題是否有可以延伸或推廣的可能性，如果可以，將指導的論進一步研究，并進行發表。
3建模實驗室的管理
對建模實驗室的管理主要包括兩個方面：
（1）借助校內建模實驗室，在學校建立自己的建模團隊（類似于大學社團），由教師和學生共同管理實驗室的設施。
（2）實驗室經費可分為兩部分，一部分來直接源于學校資助，另一部分通過學生和老師參加建模競賽獲獎或而獲得，并且經費由建模負責人管理。
4結論
本文提出一套大學生數學建模的管理模式，主要通過結合陜西服裝工程學院數學建模的現狀以及參加陜西省建模指導教師培訓班，與同行的學習、交流，從學生、教師以及建模實驗室三方面的管理進行了研究。希望能為各位同行提供參考。
基金項目：本文受陜西服裝工程學院教學管理研究基金項目（2016G001），陜西省教學改革項目（15BY132）資助。
參考文獻
[1] 李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2001.
[2] 李尚志.數學建模競賽教程[M].南京：江蘇教育出版社，1996.
【關鍵詞】民辦高職 大學生 數學建模比賽 培訓指導
【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2015）06C-0029-02
近年來，大學生數學建模比賽已經在我國大部分的本科院校中取得了良好的發展，然而，在大部分的民辦高職院校中，數學建模才剛剛有所起步，并且還存在一些影響民辦高職院校參賽的因素。民辦高職院校數學建模競賽的開展，不僅能夠實現學生能力的培養，也能進一步提高教師的教學質量，為學校教學水平的提高與整體發展都能起到一定的推動作用。因此，本文試基于數學建模的基本概念、主要應用及重要作用，分析影響民辦高職院校全國大學生數學建模比賽的因素，提出民辦高職院校參加全國大學生數學建模比賽的方法指導。
一、數學建模的基本概述
（一）數學建模的基本概念
數學建模通常是指運用數學語言來對實際現象進行抽象的描述，是一種特殊的數學思考方法，也是一種能夠有效利用數學語言與數學計算，對具體的失誤進行抽象化處理的數學手段。數學模型是對具體事物的抽象模擬，其主要通過運用數學因式以及數學符號和圖形程序等，來對實際課題的本質屬性進行更加簡潔而又抽象的刻畫，其既能夠有效地對某些客觀現象進行充分的解釋，也能對書屋的未來發展規律進行有效的預測，并進一步為控制某一現象的發生提供合理化的建議與策略。數學模型的建立過程，并不只是對現實的問題進行直接翻版，而是需要人們對其進行深入的觀察與了解，充分掌握事物的細節發展，并進一步靈活運用各種數學知識，將實際的課題內容抽象提煉出相應的數學模型，該過程就是數學建模的具體過程。
（二）數學建模的主要應用
數學是一種用于研究現實世界的空間形式的數量關系科學，數學的發展往往和各種應用問題緊密相關。數學不僅具有明顯的抽象性特征，同時也具有一定的邏輯嚴密性、體系完整性和結論明確性，在人們日常生活中的應用非常廣泛。隨著計算機技術的不斷發展，人們對于事物的精確度要求也越來越高，這就使得數學建模活動廣泛地應用到了人們的日常生活中。隨著數學方法的不斷擴充，努力培養學生的數學應用能力與意識已經成為數學教育中的一個重要組成部分。
（三）數學建模的重要作用
通常情況下，數學建模指的就是將實際的事物進行數字簡化，它既是一種數學思考方法，同時也是一種數學語言的運用方法。數學建模能夠有效地將實際現象通過數學語言來進行充分合理的描述，是聯系數學與實際問題的重要橋梁，同時也是促使數學能夠廣泛應用到各個領域中的重要媒介。數學建模在我國科學技術的發展過程中起著越來越重要的推動作用，其能夠有效地將復雜的實際問題進行簡單的抽象，從而促使人們能夠更加準確地抓住問題的主要矛盾，并及時發現事物的內在規律，使其有效地建立起反映實際問題的數量關系，并進一步促使人們充分利用數學理論來解決實際生活中所面對的困難與問題，進而有效地提高分析問題與解決問題的能力。
二、影響民辦高職院校參加全國大學生數學建模比賽的因素
（一）院系領導重視不夠
對于民辦高職院校全國大學生數學建模比賽來說，院系領導的重視是實現建模競賽的有效開展的重要保證。通過院系主任的支持與鼓勵，以及輔導員和教師在班級里的進一步宣傳，來提高學生的積極性，能夠使更多的學生參與其中。同時，在進行大學生數學建模比賽的培訓過程中，需要為學生準備充分的參賽用品，只有提高院系領導之間的相互配合，才能為數學建模競賽提供相應的保障。然而，在部分的民辦高職院校中，學校領導對建模比賽的重視度不夠，往往使得建模比賽不能得到有效開展。
（二）學生學習基礎差
在進行數學建模競賽時，不僅需要運用到大量的數學知識和一定的計算機理論，同時還會跟化學、生物和物理等各個學科領域相聯系，知識面要求十分廣泛。這就要求參賽者在掌握大量綜合知識的同時，還需要具備一定的知識轉換能力，使其能夠運用所學的理論來解決生活中的實際難題。但是在一般的民辦高職院校中，因為其高考的錄取分數線較低，學生群體普遍存在基礎差的問題，且文科學生的比例比較大，造成整體的數學水平比較低。學生的學習基礎差等現象，影響到民辦高職中大學生數學建模比賽的有效開展實施。
（三）教師教育水平低
在進行民辦高職院校全國大學生數學建模比賽中，教師的引導對建模比賽的成效起著關鍵作用。要想更好地參加大學生數學建模比賽，就需要教師認真組織與開展教學培訓工作，教師自身的教學能力能夠對建模競賽的有效開展產生不小的影響。然而，目前我國各大民辦高職院校普遍師資力量匱乏，許多教師都是剛剛畢業就登上了講臺，教學經驗和教學理念不豐富、不成熟，學生教育管理力度也不夠，這就進一步影響到民辦高職院校全國大學生數學建模比賽活動的開展。
三、民辦高職院校參加全國大學生數學建模比賽的方法指導
（一）提高對數學建模比賽的宣傳力度
要想更好地開展數學建模比賽活動，為最終參賽選拔出更多優秀的參賽隊員，就必須做好比賽的宣傳工作，提高數學建模比賽的宣傳力度，構建良好的競賽氛圍。通過掛橫幅和張貼海報的方法，在教室、操場、宿舍、食堂等多個地方進行多角度的宣傳工作，來為數學建模的比賽活動構建出一個更好的競賽氛圍，提高學生的參賽積極性。同時，為了更好地進行建模比賽的宣傳工作，必須加大教室的宣傳力度，將數學建模思想有效地融入到實際教學過程中，做好課堂宣傳工作，并有計劃地將建模思想和方法融入到教學活動中。
（二）加強對學生的賽前培訓工作
為了能夠更好地開展民辦高職大學生參加數學建模比賽的相關工作，學校在加強參賽隊員選拔工作的同時，應進一步提高對賽前培訓的重視，使學生能夠對建模比賽有一個更加充分的認知。學校可以通過開設相關的培訓課程，向學生講述和強化數學基礎知識，并要求教師在講授過程中，采用正確的方法，更加注重學生對數學知識的廣泛性理解。而對深入理解則不做硬性要求，重點讓學生充分了解這些知識并加以轉換，從而實現對實際問題的有效解決即可。此外，學校還要提高學生對數學軟件的熟悉程度，并通過賽前模擬訓練使學生進一步了解競賽的基本流程，提前發現問題，從而避免在比賽過程中發生類似的錯誤，進一步增強學生的參賽信心，提高其數學建模水平。
（三）加強對參賽過程的引導
教師的正確引導是建模比賽能夠順利完成的重要保證。為了使學生能夠更好地參與到比賽過程中，教師應做好學生的心理輔導工作，因為在比賽時學生通常需要連續作戰72個小時，這對于學生來說將會是一個極大的心理上的挑戰。良好的心理輔導能夠激發學生的無限動力，使其順利完成比賽活動。同時，對于初次參與比賽的學生，因其對比賽內容的了解不全面，賽前容易緊張，這就要求教師做好對學生知識與技術的指導工作，使其能夠對數學建模比賽有一個更加充分的掌握，從而更好地參與到競賽過程中。
（四）提高對賽后總結工作的重視
對于學校的競賽組織者和學校的教師來說，大學生數學建模競賽的結束并不代表學校建模工作的結束，這就需要學校領導以及相關的教師對其進行有效的經驗總結，并找出比賽過程中所存在的缺陷不足，對比賽內容與比賽過程進行不斷的優化完善，從而為下一次的數學建模競賽提供更多的借鑒經驗。而對于殘余競賽活動中的學生而言，進行有效的賽后經驗總結，能夠更好地發現自己在比賽過程中的優缺點，在自我完善過程中進一步實現更好的自我發展。
總之，民辦高職院校應積極組織參與數學建模競賽，以加強學生能力的培養，進一步提高教師的教學質量，繼而推動學校教學水平提高與整體發展。
【參考文獻】
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Abstract: Taking the mathematical modeling contest for the effective carrier, by optimizing the personnel training programs, and improving operating mechanism of discipline competition, by means of construction of innovation education base to develop students practical and creative abilities, and improve creativity and overall quality of students.
關鍵詞:數學建模競賽;載體;培養;創新能力
Key words: mathematical contest in modeling;carrier;culture;ability
中圖分類號:G642 文獻標識碼:A文章編號:1006-4311(2010)11-0016-01
0引言
隨著社會發展,數學的應用在各個領域發揮越來越重要作用,社會對于數學的需求除了一些數學家和一些研究數學的人員外,更需要的是那些能在日常工作中熟練的使用數學思維去發現問題并解決問題的人才,他們能夠運用數學知識熟練的解決在實際生活中遇到的問題,帶來經濟和社會效益。應運而生的數學建模恰好符合了這一歷史需求。數學建模就是從復雜的實際問題進行分析,發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律,把這個實際問題化成一個數學問題,建立數學模型的過程。對數學建模競賽與創新能力的培養,已有不少學校的老師對其進行了研究并應用于教學[1-4]。
1數學建模競賽的特點
我國自1992 年舉辦全國大學生數學建模競賽,已有十七年的歷史,現在它已經成為了我國高校最重要的學科競賽之一。數學建模競賽是以用數學技術解決實際問題為主題的,競賽題目涉及到社會的各種行業,具有很高的實用性。競賽題目并沒有唯一的答案,而是需要參賽人員在短時間內,通過對題目的研究思考迅速的得出自己的結論并形成論文。在這一過程中,需要學生綜合運用想象,直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。而這些能力的綜合運用正是高校應用型人才培養目標所要具備的基本特征,能培養學生的創新能力。
2數學建模競賽與大學生創新能力培養的關系
創新以人的創造性勞動為載體,外顯為人的某些行為特征和能力,通過人的創造性勞動而從內在的意識存在狀態物化為外在的物質存在狀態。創新是一個民族的靈魂,是一個國家興旺發達的不竭動力,創新也是網絡時代的根本要求和本質特征,培養學生的創新精神,不是對基礎知識的否定,更不是不要基礎知識的教學;創新不是異想天開,新知識的發現是在扎實的基礎上,運用創造思維能力,通過艱苦的探索和努力才能獲得。所以,創新精神的培養是全面素質教育的一個重要部分,高校舉辦數學建模競賽的初衷是為了提高學生綜合素質,培養學生創新能力,構建解決實際問題的思維意識,從人才培養的角度,數學建模競賽主要側重于考察參賽者利用所學知識解決實際問題的能力,強調創新意識和思維亮點,是一條培養高素質和創新能力人才的重要途徑。
3數學建模競賽在創新人才培養中的意義
數學建模活動包括數學建模課程、數學建模競賽和數學建模試驗課程等方面。建模活動本身就是一項創造性的思維活動,它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數量,還要求思維的深刻性和靈活性。
4通過數學建模教學與競賽培養學生創新能力的措施
4.1 從低年級的數學課程教學中就滲透建模思想,培養學生的建模興趣講課時盡量從問題出發,注重數學思想的體現,這樣逐漸給學生滲透一種數學來源于生產實踐,再應用于生產實踐的概念,學習數學是為了解決問題的。這樣也自然地將數學建模活動和數學教學有機地結合起來,并在教學中更好地體現了素質教育的思想。
4.2 在專業設置中體現應用能力的培養目標我們將數學建模與數學實驗課作為數學類專業的必修課和理工農經管等專業的公共任選課進行開設。使用模塊化教學,數學建模教學團隊的老師各自負責一塊對學生進行教學,提高課堂教學的效果,為學生打好數學基礎能利用數學軟件解決一些實際問題。
4.3 抓好數學建模課程教學的兩個階段第一個階段是開設數學建模課,學習一些數學建模的基礎性的知識,接觸一些簡單的實際問題和數學模型,體會數學模型課程的基本內容、基本方法和基本要求。第二階段數模競賽暑期的強化培訓,它的廣度和深度都要高于第一個階段,主要是提高學生利用數學知識解決實際問題的能力,當然這要在教師的指導下進行。
4.4 設立了校數學建模協會與數學建模研究小組校數學建模協會每年舉辦校內數學建模競賽,請專家進行建模講座,這些貼近學生的具體活動,宣傳了數學建模和思想,培養學生興趣,并為選拔優秀學生奠定了良好基礎。通過數學建模協會的宣傳與發動成立數學模型研究小組對往屆的真題進行研究,對一些實際問題進行研究,從而培養學生的創新能力。
4.5 結合數學建模與挑戰杯大學生課外學術科技作品競賽每年我們組織數學建模研究小組,每一個小組研究一個實際問題,然后把研究成果成文參加挑戰杯大學生課外學術科技作品競賽,收到很好的效果,能培養學生利用數學解決實際問題,從而提升他們的創新能力。
4.6 結合數學建模與大學生研究性學習與創新性實驗計劃立項 通過數學建模研究小組的研究,指導教師的參與,對某一課題進行研究,根據研究的深度進行討論,如果能繼續研究,我們鼓勵學生申報大學生研究性學習與創新性實驗計劃立項,爭取資金進行進一步研究,達到培養學生創新能力的培養。借助于數學建摸競賽、教師課題以及學生創新活動,以輔導、講座、討論會、課外實踐為載體,將數學建模的教學推到更高層次。該層次主要任務是教師設立研究方向,學生自覺探索資料和實際勘測,并由教師把關,完成對地方經濟有價值的學術成果。
4.7 通過數學建模賽后的總結與反思提升學生創新能力數學建模是一種綜合訓練,可以培養學生綜合應用數學進行分析、推理、證明、計算的能力,組織、協調、管理的能力,交流表達的能力、寫作的能力, 當然最關鍵的還是豐富的想象力和敏銳的洞察力。
參考文獻:
[1] 李蘇北,以學科競賽為載體 推動課程建設與學生創新能力培養,大學數學,2009,25(5):8-10.
關鍵詞：數學建模；課程；素質教育
中圖分類號：G64文獻標識碼：A
一、引言
數學方法在現代經濟學發展中起著越來越重要的作用，而數學模型是經濟學研究必需的工具，運用所學的數學知識通過建立模型來解決經濟問題是經濟類專業學生在參加工作后經常要做的工作。大學教育，對于大部分學生來說是他們走向工作崗位前最后的以學習為主的階段，也是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質積淀最快、最關鍵的時期。因此，在經濟類專業學生的數學基礎課上，應該重視培養學生在這方面的能力。數學建模選修課的開設和數學建模競賽的開展，為培養學生的知識應用能力和創造性思維提供了良好的環境和機會。
數學建模是運用數學的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數量關系，并解決實際問題的一種強有力的數學手段。這門課程作為高等數學、線性代數、概率論與數理統計的后繼課程，學生已經初步掌握高等數學的相關基礎理論知識和思維方法，具備開設這門課的基礎。數學建模的一般步驟可概括為以下幾點：
1、建模準備。了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數據資料。分析問題，弄清其對象的本質特征。
2、模型假設。根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，提出若干符合客觀實際的假設。
3、建立模型。根據模型假設，利用適當的數學工具，建立各個量之間的定量或定性關系，采用盡量簡單的數學工具，建立數學模型。
4、模型求解。為了得到結果解決實際問題，要對模型進行求解，在難以得出解析解時，應當借助計算機求出數值解。
5、模型分析。對模型求解得到的結果進行數學上的分析，有時是根據問題的性質，分析各變量之間的依賴關系或穩定性態，有時則根據所得的結果給出數學上的預測，有時則是給出數學上的最優決策或控制。不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等。
6、模型檢驗。分析所得結果的實際意義，用實際問題的數據和現象等來檢驗模型的真實性、合理性和適用性。模型只有在被檢驗、評價、確認基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個符合現實的數學模型，一個真正適用的數學模型，其實是需要不斷改進、不斷完善的。
大學生數學建模競賽最早是1985年在美國出現的。1989年在幾位從事數學建模教育教師的組織和推動下，我國幾所大學的大學生開始參加美國的競賽。1994年起教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，每年一屆，這項活動被教育部列為全國大學生四大競賽之一。20世紀八十年代以來，我國各高等院校相繼開設數學建模課程。數學建模課程是在高等數學、線性代數、概率與數理統計之后，為實現理論和實踐一體化、進一步提高運用數學知識和計算機技術解決實際問題，培養創新能力所開設的一門廣泛的公共基礎課。教育必須反映社會的實際需要，數學建模課程進入大學課堂，既順應時展的潮流，也符合教育改革的要求。
二、強化數學建模教學的意義
數學教育是基礎教育的提高階段，應著眼于未來，為培養高素質的人才打好基礎。數學建模課程的教學以掌握概念、強化應用、培養技能為教學重點，在教學環節中，充分注意引導學生通過對各種實際問題建立數學模型、求解及檢驗，掌握數學概念、方法的應用，逐步培養學生綜合應用所學知識解決實際問題的能力，并且結合教學內容特點培養學生獨立學習的習慣。充分重視習題課的安排和課外作業的選擇，使學生有足夠的復習和練習時間，及時、正確地獨立完成作業。根據數學建模教學的特點，不難看出，在對經濟類專業學生的數學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，具有深遠意義。
1、培養學生的應用意識。數學具有極其廣泛的應用性。在我們的日常生活中，運用到數學知識的例子隨處可見。在社會生活的各個領域里，數學的概念，法則和結論更是被廣泛地應用著，很多看似與數學無關的問題都可以運用數學工具加以解決。數學模型是溝通實際問題與數學工具之間的橋梁，通過對學生進行數學建模教學，能夠促進理論與實踐相結合，并且逐漸培養學生的應用意識。
2、培養學生的能力。通過數學建模課程的教學與參加數學建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數學建模過程，不僅是對大學生知識和方法的培養，更是對當代大學生各種能力的培養。
（1）抽象概括能力。應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象、概括為合理的數學結構的過程。數學建模過程使學生對復雜的事物，有意識地區分主要因素與次要因素，本質與表面現象，從而抓住本質解決問題。它有利于提高學生思維的深刻性和抽象概括能力。
（2）自學能力。數學建模競賽是以3人一隊為單位參加的，要求大學生在3天內以論文形式完成所選題目。同時，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學生掌握科學的方法。這種能力必將使大學生在未來的工作和科研中受益匪淺。
（3）洞察力和想象力。數學建模的模型假設過程就是根據對實際問題的觀察分析、類比、想象，用數理建模或系統辨識建模方法作假設，通過形象思維對問題進行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實際問題數理化的設想。
（4）利用計算機解決問題的能力。我們倡導大學生盡量利用計算機程序或某些專用的數學應用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當代高新科技成果，將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模教學中結合實驗室上機實踐，計算機的應用不僅僅表現在數學建模中模型的簡化與求解，而且給大學生提供了一種評價模型的“試驗場所”，這就有助于培養大學生利用數學軟件和計算機解決實際問題的能力。
（5）創新能力。我們在教學中應給學生留有充分的余地，鼓勵學生開闊視野、大膽懷疑、勇于進取、勇于創新，讓學生充分發揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養學生的創新能力。在數學建模競賽中，對給出的具體實際問題，一般不會有現成的模型，這就要求大學生在原有模型的基礎上進行大膽嘗試與創新。
（6）論文寫作和表達能力。數學建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文的撰寫有著密切的關系，數學建模的答卷，是評價的唯一依據。寫好論文的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。通過數學建模競賽，學生能夠學會如何更加準確地闡述自己的觀點、想法。
（7）合作交流能力，團隊合作精神。大學生數學建模競賽過程中，必須學會如何清楚地表達自己的思想，實現知識的交流與互補；必須學會如何傾聽別人的意見以發揮整體的作用；必須學會如何與別人合作，從不同的觀點中總結出最優的方案以謀求最大成功。
3、體現學生的主體性。數學建模發揮了學生的參與意識，體現了學生的主體性。教師的主導作用體現在創設好問題情境，激發學生自主地探索解決問題的途徑，而學生的主體作用體現在始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的思想系統去接受教師發出的教學信息，與原有知識體系融合、內化為新的體系。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創造性地、發展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發下尋求更多更好的解答方案。我們通過數學建模的教與學為學生創設一個學數學、用數學的環境，為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，數學建模教學與其他教學方式相比，具有更強的問題性、實踐性、參與性與開放性，教師與學生處于平等的地位，通過學生對學習的內容進行報告、答辯、討論等形式極大地調動了學生自覺學習的積極性。
三、強化數學建模教學的對策
1、激發學生的學習興趣。興趣是學習的動力，如何激發高校學生學習數學的興趣，如何把所學的數學知識真正地應用到經濟專業課中去，已經是高校數學教師探討的熱門話題。把數學建模的思想融入到平時的數學教學過程中可以激發學生學習數學的興趣。由于數學建模的研究對象通常是一些實際問題，所以數學建模教學為學生建立了一個由數學知識通向實際問題、專業知識的橋梁，是使學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。學生參與數學建模及競賽活動，能切身體會到學習數學的實用價值和數學對自己各方面能力的促進，這是傳統教學無法達到的效果，并且激發了學生學習數學的濃厚興趣。從這點上看，數學建模教學是符合現代教育學、心理學理論，順應時代潮流，有助于素質教育和創新教育的全面實施。
2、通過組建數學建模協會，推進數學建模教學。通過組建數學建模協會，組織一些基礎性的活動，開展一些講座，講授數學建模的基本原理、基本方法，內容以初等數學模型、微分方程模型、差分方程模型、優化模型為主，豐富和完善了數學教學的內容。并且通過數學建模協會舉辦基礎知識比賽，宣傳數學建模的意義，激發學生學習數學建模的興趣，提高學生的數學應用意識和參加數學建模的積極性。
3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數學建模能力，否則無法組織學生的數學建模活動。因此，應該對數學教師進行數學建模培訓，幫助他們樹立數學建模的意識，掌握數學建模的知識、方法和教學形式，使他們能夠最大限度地利用學校資源開展數學建模活動。
四、結束語
綜上所述，對經濟類專業學生開設數學建模課程，對學生的發展有著非常重要的意義。通過組織數學建模活動和競賽，不僅能夠提高師生對數學的認識水平，而且能夠培養一批既具有創新意識、創新精神和實踐應用能力，又具有競爭意識和團隊意識、團結協作和拼搏精神的優秀大學生，從而促進學生綜合素質的全面發展。全國大學生數學建模競賽組委會李大潛院士曾經說過：“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑。”因此，我們對經濟類專業學生開設數學建模課程，將數學建模活動和數學教學有機地結合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現和完成素質教育。
（作者單位：1.河北金融學院；2.保定供電公司）
主要參考文獻：
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通常情況下，數學技術是指將實際的數學問題用數學語言進行表達，進而構造一個數學模型，對這個數學模型利用定量分析或定性分析，或者二者相結合的方式進行求解。在教學過程中，對學生進行數學技術方面的培養與教育，教學工作者利用這種方式對高職學生應用教學的能力進行了培養。
2培養創新意識
隨著經濟的不斷發展，社會已經進入知識經濟時代，傳統的教學模式難以適應知識經濟時代的需要，這時教學工作者需要培養學生的數學創新意識，一方面需要學生自身的努力，另一方面教學工作者在教學實踐過程中要有創新意識。例如，高職院校通過數學建模競賽，一方面讓學生領悟數學知識，發現并掌握新的數學知識，另一方面要不斷提高學生應用數學知識的能力和水平。
3開設實踐課程
學生的自學能力通過開展課外實踐課程可以得到提升。在我國高等教育中，高等職業技術教育作為重要的組成部分，一方面滿足了經濟建設和社會發展的需要，另一方面也滿足了國民素質和創新能力的需要。隨著高等職業技術教育的發展，全面推進素質教育，逐漸成為實施高等職業技術教育的重點所在。在教學實踐工作中，教學工作者需要重點把握教學目標，不斷提高學生應用數學的能力，進而在一定程度上更好地培養學生的數學素養。
4數學建模課程的標準化
數學建模通常情況下連接數學理論和現實，在2009年我校以選修課的形式開設了數學建模，它是為了滿足數學建模競賽的需要而開設的。通過組織數學建模競賽，在一定程度上在學生當中起到宣傳作用，同時激發了學生的學習興趣、進而調動了學生學習的熱情，尤其是今年來，在全國競賽中，我校取得了優異的成績，為此增加了我校數學建模競賽的影響力，進而選修該課程的人數也在不斷增加，形成了良好的循環，最終這種現象在一定程度上為數學建模課的開設奠定了堅實的基礎。為此，我校數學建模也在悄然發生改變，逐漸向著競賽與普及相結合的方向發展，高職學生的綜合素質和實踐能力在一定程度上得以有效地提高。
5培養大學生建模能力
對于高職大學生來講，數學建模是一項綜合性的活動，通過參加這項活動，高職學生需要把理論知識和實踐進行有機的結合。我校開展的數學建模活動包括三個方面：數學建模課程、數學建模競賽、數學實驗。通過調查我校組織開展的數學建模活動，結果顯示，學生的綜合能力通過參加數學建模競賽在一定程度上得到提升和加強，主要表現在：所謂建模是對實際問題進行抽象，進而形成數學問題，然后解決數學方面的問題，最后在實際問題當中應用數學結論。通過求解得出的數學結論通常情況下都具有通用性，這樣通過建模，對實際問題進行求解，在一定程度上培養并鍛煉了學生的邏輯思維推理能力和抽象思維能力。衡量成功的標準很多，其中堅韌的態度就是一項重要的指標。成功的取得通常情況下沒有固定的環境。對于高職學生來講，通過學習數學建模和參與競賽，一方面學習到數學知識，掌握根本的學習方法，另一方面教會學生使用工具對實際問題進行求解，真正領悟堅韌不拔的重要性。在進行數學建模時，涉及到的內容和問題比較多，而且比較復雜，在課堂中沒有學習過的知識可能在建模活動中會用到，因此，要求大學生能夠通過自學和探討的方式對新知識進行學習，并且應用，在一定程度上不斷培養大學生更新知識的能力。隨著市場競爭的不斷加劇，個人能力早已難以應對激烈的競爭，這時就需要團隊進行協作，學生的這種團隊意識和合作能力可以通過參與數學建模競賽得到良好的鍛煉。建模活動需要具備不同專業背景的人員進行組合，實現了優勢互補，讓具有不同知識結構的人進行討論，讓若干名學生集結在一組，通過學習、集訓、競賽等進行分工與合作，通過彼此之間的溝通與交流，最后達成共識，這就需要具備團隊意識和合作精神。數學建模活動是進行分析與綜合的過程，其中關鍵是抽象與概括。因此，要求大學生將自身所學的知識進行綜合，給予計算結果科學合理的解釋。通過數學建模活動，讓學生提高分析、綜合與解決問題的能力。在建模過程中，問題根本沒有現成的答案和現成的模式，需要學生通過創新解決現實中的問題。
6數學建模課程取得的效應
關鍵詞：數學建模；教學改革；實踐； 科學素質; 創新能力
數學思想已成為現代科技發展的原動力，微觀的機理性研究離不開數學，宏觀的決策也離不開數學，人們已逐漸習慣了用數學的思維去思考問題、用數學的語言去表述客觀的現象、用數學的方法去分析和了解事物發展的客觀規律。而架起各門科學與數學的橋梁，正是數學建模！大學生是未來的工程技術人員、科技工作者、工礦企業和政府機關管理人員，理應具備扎實的數學基礎和良好的數學素質，數學建模教育也就成為培養大學生綜合科學素質和創新能力的必經和有效途徑。
一、數學建模對學生能力的培養
數模競賽是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養。通過數學建模的教學和訓練，應對大學生從以下七個方面進行培養和引導[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數學問題。引導學生在遇到實際問題時反復理解問題的本質，我們已有哪些條件？需要哪些相關的知識？與數學的哪些概念可能有關聯？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關鍵，進行必要的合理假設，然后根據自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關知識，建立起相應的數學模型。同時，培養學生對其運用數學手段處理的研究結果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數學方法和思想的綜合應用能力。隨著數學向經濟、人口、生態、地質等領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展的基礎。在國民經濟和社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，如通過藥物濃度在人體內的變化以分析藥物的療效；數值模擬設計新飛機的機翼；預報與決策方法對產品質量指標的預報、氣象預報、經濟增長預報、經濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優化方法用于生產過程的最優控制、零件設計的參數優化；規劃與管理模型用于生產計劃、運輸網絡規劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數學符號的運算，在講到微分、級數等內容時應讓學生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創造性。學生面對的建模問題是一個沒有現成答案和模式的問題，只能依靠充分發揮自己的創造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，加工處理，創造出新的形象；同時要具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導數和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數呢？進而去建立一個優化決策的數學模型？
4. 熟練使用計算技術手段。即運用計算機編程解決模型的數值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎。
5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數學內容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達能力，團結合作精神。競賽是集體項目，現代的科技開發也越來越需要多人多方面的合作。應在平時就開始注重培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學生在參加數學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關鍵詞、使用數學公式編輯器等，都需要教師指導。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩定地發揮。
二、數學建模課程教學改革的實踐探索
有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數學建模工作起步于1994年，通過數學建模工作者的不斷探索，開辟了現在的良好局面。
1．好的政策和穩定的教師隊伍是數學建模教改成功的保障。在我校的數學學科中有一批穩定而熱情的數學建模教師隊伍。他們團結、協作，從過去的三人發展到現在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數學建模實驗室，指導學生成立了全校的數學建模協會，為數學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學內容的選取是提高學生參與度的核心環節。教學內容是培養目標和教學目的的直接反映，在提高教學質量和培養學生創新實踐能力中具有決定性作用，教學內容的先進性和科學性，是直接關系到學生參與度的核心環節。
起步時期的建模教學內容，是以數學相關知識介紹為主。大致介紹數學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數學建模的意義、基本方法和步驟，了解數學建模的特點、分類和作用。內容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節的現象，特別是學生參加全國大學生數學建模競賽成績不理想。
在數學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數學建模課程建設，提高大學生綜合素質”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數學建模競賽培訓資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數學建模競賽接軌；其次，教材依據數學建模中常用的一些方法，如數據分析方法、線性規劃和非線性規劃、概率統計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結合相關的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。
3．好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。培養學生的綜合實踐能力，是開展數學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應加強實踐環節。
數學建模的整個過程是學生能力的綜合體現。在教學過程中，按照數學建模競賽的模式進行專題教學和訓練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經常性的討論，討論地點放在數學建模實驗室。（2）免費開放數學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數學建模方法，讓學生隨時都可以反復學習和查閱。（4）精選訓練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．數學建模課程的考評應不同于傳統的考核模式。由于數學建模注重的是綜合能力的培養，因此，在該課程考評方面，應不同于傳統的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現存的論文。（2）學生事先組好隊，依據所學專業的性質，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現雷同，則返工重做。（4）根據教師制定的評分標準，按質量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質量決定，每次論文在期末成績中所占權重基本相同。
通過對數學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數學建模競賽中成績發生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。
參考文獻：
[1] 李凝. 數學建模競賽緣何受大學生青睞[N]. 科學日報. 2007-01-18.
關鍵詞：數學建模 調研 海南高校 精品課程
一、調研的基本情況
在海南省建設國際旅游島的過程中遇到的如環境監測、能源優化和景點規劃等一系列實際問題如何建模解決成為了海南省內外人士關注的問題，同時在全國大學生數學建模競賽以及美賽的推動下，海南省各高校逐步開始建設具有自己特色的數學建模工作，致力于為建設國際旅游島奉獻一份力量。本文將對此進行一系列調研分析。
1.數學建模是什么。
數學建模是用數學語言描述實際現象的過程，運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
2.對學校和學生的影響。
全國大學生數學建模競賽在與“挑戰杯”創業大賽和“外研杯”英語演講比賽組成大學生的三大項國賽中，其是要求學生知識全面、大腦靈活、開拓創新和堅持不懈并且最容易獲得獎項的國賽。對學校而言：①數學建模可以提高高校教師的素質；②可以提升學校的綜合實力；③為學校優秀畢業生爭取更多的保研資格等。對學生而言：①數學建模過程中的信息收集處理、分析解決問題和語言文字表達能力的培養對日后的畢業設計具有很大影響；②數學建模過程中的思考與團結互助對學術的創新研究具有促進作用；③數學建模還可以讓學生深切感受、理解知識產生和發展的過程等。
為了直觀展示調研結果，我們將所得數據整合如表1所示。
由表1，海南省各高校數學建模指導率為56.25%，其中本科指導率為100%，專科為30%，可知專科院校指導力度不夠；另外，對于多數綜合性大學，其在數學建模的參與獲獎方面均遠遠高于文科或醫科等，得知多數非綜合性大學的學生綜合素質相對欠缺。我們了解了海南省各高校數學建模的現狀：各自發展，本科優勢很大，專科較為落后。
5、案例分析。
為了更為清晰的展現海南省各高校數學建模的現狀，以我比較熟悉也是自己親身參加了培訓的海南大學為例，簡要研究其近十年來的發展。相關數據如圖2。
從圖2中可以明顯的看出海南大學數學建模僅僅競賽方面逐年提升，無論是參賽規模還是獲獎數量，都有了很大的進步。
二、調研中發現的問題及相關思考
根據“數學中國論壇”不完全統計，以2012年全國大學生數學建模競賽數據為例進行分析，如表2所示。
綜上：海南賽區參賽規模上低于全國平均水平，我們猜測是海南高校少、學生少的原因；另外在全國獎獲獎比率中海南賽區高于全國平均水平，說明參賽隊員的綜合能力較強。對于此，我們不得不產生以下的思考。
1.海南各高校是否有正式的數學建模實驗室？
由于調查問卷回收不完整，所以統計不全面。目前知道海南大學、海口經濟學院和三亞學院等在內的多數高校具有該實驗室，預計海南省各高校數學建模實驗室擁有率約為70%，主要集中在本科院校。
2.本科與專科間的差距最主要原因是不是因為指導老師能力問題？
數據顯示本科高校在數學建模方面建設工作做的較為完善，遠遠優于專科院校，我們考慮可能是因為多數本科教師綜合能力強于專科教師，且本科學生的基礎知識掌握由于專本科學生也是一個重要原因。
3.各高校對數學建模建設工作中所投入的人力物力是否合理？
本文曾試這收集關于各高校人力物力投入的相關信息，但是所獲不多，就海南大學而言，個人感覺在人力上從培訓到指導都有多名專業的指導老師，物力上優秀組別有學校免費報名，這極大地激發了學生們參賽的熱情，大大的推動了海南大學數學建模建設工作的進行。
三、調研的結論與相關建議
綜合以上分析，我們得出：①海南省各高校近年來參加全國大學生數學建模競賽的學校在逐步增加，其中本科尤為明顯；②海南省參與全國大學生數學建模時獲得全國獎的比率高于全國平均水平；③海南省各高校自身的數學建模指導或是課程開設覆蓋率50%，不利于學生對數學建模興趣的培養，思維的啟發和數學建模知識體系的完善。
針對以上結論和對數學建模的自身了解，并結合現階段海南各高校數學建模水平提出以下建議：①創建專業的數學建模實驗室，增加數學建模專業指導老師，對學校熱愛數學建模的學生進行正確的引導，對其完成的任務進行指導，以提升學生對數學建模的熱愛；②開設數學建模精品課程。數學建模作為21世紀最廣泛的學術研究，是解決實際問題的有效數學方法，也是高校各科綜合體現的最佳手段，我們應將其增加為我們的精品課程，以培養學生自主創新、思維活躍的綜合能力，從而為祖國培養棟梁、為海南建設國際旅游島培養人才增添一份動力。
參考文獻：
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[2]林李.“數學建模”課程建設的幾點思考[J].廣西.廣西財經學院學報.2006.10.
【關鍵詞】概率論與數理統計；數學建模思想；教學改革
0.引言
概率論與數理統計已經作為一門基礎學科，為很多專業課的學習奠定了基礎。如西方經濟學等等。數學建模就是通過數學知識解決實際問題。將數學建模思想融入到概率論與數理統計課程的教學中，一方面能激勵學生學習概率論與數理統計這門課的興趣，另一方面能更好的聯系實際，解決實際問題。對于民辦院校來說，這樣大大提高了我們的教學水平，增強了的學生的學習能力和競爭能力，為民辦院校的長遠發展做出了貢獻。
1.將數學建模思想融入概率論與數理統計課程教學
1.1課前導入時引入數學建模思想
概率論與數理統計比高等數學、線性代數的難度更深一些，對于學生來說更難以接受，在每一節課前采用啟發式，由淺入深，由直觀到抽象，使學生真正掌握概率論與數理統計的概念，以便提高學生學習的樂趣。
1.2講授過程中引入數學建模思想
講授雖然是主要的教學方式，也可以采用討論式，適當對一些問題進行討論，這樣可以活躍課堂氣氛，激活學生思維，使授課效果更好。
1.3課后作業中引入數學建模思想
布置課外作業為了考察學生對課堂內容的掌握程度，對問題有更深刻的理解，只有把數學方法應用到實踐中去，解決幾個實際問題，才能達到理解、鞏固和提高的效果。
2.將數學建模思想融入概率論與數理統計課程教學的意義
2.1激發學生學習概率論與數理統計的興趣
現在在學生中存在著這樣一個普遍的問題，大多數學生認為學習數學沒有任何用處，而且特別枯燥。特別是更抽象的概率論與數理統計，我校目前為止只有信息與工程學院、商學院與國際經濟學院開設了概率論與數理統計，而且學時比較少，學生普遍認為學習這門課沒有多大的意義，通過數學建模思想的融入，讓學生自己去體會他的重要性，激發了學生學習概率論與數理統計的興趣。
2.2通過數學理論知識解決實際問題
問題一：目前我校有1萬多名學生，每天傍晚打開水的人較多，開水房經常出現排長隊的現象，應增加多少個水龍頭才能解決這種現象？問題二：每天中午吃飯的人較多，飯廳經常出現排隊的現象，應增加多少個賣飯窗口才能解決這種現象？以上兩個問題大多數學校都存在這種現狀，到底如何解決呢，通過將數學建模思想融入概率論與數理統計，就可以解決類似這些問題。
2.3為參加全國大學生數學建模競賽做準備
在平時的課程中使學生對數學建模有了初步的認識，為每年一次的全國大學生數學建模競賽做好準備工作，使學生更好的將數學知識應用于實際問題中。去年我校首次參加了全國大學生數學建模競賽，對于首次參加競賽的民辦院校來說，我們取得了優異的成績，通過參加全國大學生數學建模競賽，所有指導老師以及參賽學生受益匪淺，有的人這樣來形容自己的感受：一次參賽，終身受益。今年計劃繼續參賽，并且加大力度，盡量使全校各二級學院的學生都能參與到這項競賽中來，通過平時課程中引入數學建模思想，為今年的參賽取得更優異的成績增加籌碼。
2.4為畢業論文、畢業設計做好鋪墊
將數學建模思想融入概率論與數理統計課程教學，通過課前、課中、課后三部分的引入，已經使學生能解決簡單的實際問題，給出自己的解答過程，而數學建模的答卷不是普通意義上的考試，而是以論文的形式闡述自己的觀點和解答過程。某種意義上說一份數學建模答卷就是一份畢業論文、畢業設計。這樣大大的鍛煉了學生查閱資料的能力，寫作能力，表達能力。參加過數學建模競賽的學生，在后續的專業課學習、畢業設計（論文）等方面有良好表現，無論是繼續深造還是走上社會工作崗位都有更強的競爭力。
2.5培養學生的創新能力
創新是21世紀的主旋律，培養具有創新精神的人才是實現科教興國的關鍵。作為一所民辦高校，創新至關重要。而傳統的數學教學非常的枯燥無味，學生缺乏主動性，缺乏應用數學知識去解決實際問題的能力。而數學建模思想可以培養學生的創造能力、聯想能力、洞察力、數學語言的表達能力等。
3.對于民辦院校將數學建模思想融入概率論與數理統計課程教學面臨的問題以及對應措施
我校作為一所民辦院校，各個體系還不夠完善，學生的整體水平相對比較低，把數學建模思想融入到概率論與數理統計課程的教學中，培養學生的創新能力，團隊合作能力，還是需要一段時間的。為了更好的把數學建模思想融入到概率論與數理統計課程的教學中，我們還需做以下的努力：首先學校領導要大力支持這項工作的開展，加大與其它學校在這方面的交流，多向其它兄弟院校學習。其次教師要提高自己的教學水平，拓展自己的知識領域，并在以后的教學中，把數學建模思想融入到更多課程的教學中，例如高等數學，線性代數課程等等。而民辦院校的學生底子稍微差一些，老師在講授的過程中要有足夠的耐心，要對自己的學生有信心。最后學生要從思想上對數學有一個正確的認識，做到不卑不亢，對于那些對數學感興趣的學生，學校可以開設數學實驗，數學建模等選修課供學生選擇。
4.結束語
通過大家持之以恒的努力，不僅將數學建模思想融入到概率論與數理統計課程的教學，還要繼續將數學建模思想融入到高等數學課程的教學以及線性代數課程的教學。通過數學教學的改革，不僅可以提高學生的數學素養，為學習其它專業課打下良好的數學基礎，還可以參加全國大學生數學建模競賽并取得優異的成績。 [科]
【參考文獻】
［1］姜啟源.數學模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003：273.
［2］盛驟，等．概率論與數理統計[M]．北京：高等教育出版社，2002．
［3］洪永成，李曉彬.搞好數學建模教學提高學生素質[J].上海金融學院學報，2004,3.
近年來，全國大學生數學建模競賽迅速發展，為國家培養了大批應用型人才。但由于各地區教育水平不同、相關部門對競賽的重視程度不同，導致各地區組織學生參加大學數學建模競賽的規模不同，在該項賽事中取得的成績差異比較顯著。2013年全國大學生數學建模競賽評選出的獎項有:賽區優秀組織工作獎9個，本科組高教社杯獎1個，專科高教社杯獎1個，本科組MATLAB創新獎1個，專科組MATLAB創新獎1個，本科組IBMSPSS創新獎1個，專科組IBMSPSS創新獎1個，本科組一等獎共273名，本科組二等獎共1292名，專科組一等獎共44名，專科組二等獎共211名［1］，但成績相對于參賽區分布不太均勻。分析各地區在2013年全國大學生數學建模競賽中取得的成績，明確各地區數學建模發展狀況的差異和特點，將有利于相關部門從宏觀上了解我國大學生數學建模競賽的整體發展現狀，分類制定相關政策［2－3］，從而充分發揮數學建模的重要作用。
1建立綜合評價指標體系
全國大學生數學建模競賽現狀的一個重要方面就是全國大學生數學建模競賽獲獎情況。依據全國大學生數學建模競賽設置的獎項，遵循可比性原則，參考文獻［4－5］，選取x1－x7共七項評價指標，具體如下:x1:本科組高教社杯、MATLAB創新獎和IBMSPSS創新獎獲獎情況;x2:本科組一等獎獲獎數;x3:本科組二等獎獲獎數;x4:專科組高教社杯、MATLAB創新獎和IBMSPSS創新獎獲獎情況;x5:專科組一等獎獲獎數;x6:專科組二等獎獲獎數;x7:年度競賽優秀組織工作獎獲得情況。說明:鑒于本科組與專科組的高教社杯、MAT-LAB創新獎和IBMSPSS創新獎三類獎項每年只有一個隊獲獎，且基本不可重復獲得(參見歷年大學生數學建模競賽獲獎名單)故將其合并作為一類。
2數據資料依據
2013年全國大學生數學建模競賽獲獎名單，按指標對各個賽區的獲獎情況統計如表1所示。
3R型聚類分析定性分析
七項指標之間的相關性。編寫MAT-LAB程序如下:＞＞clc，clear＞＞symxy;＞＞x=xlsread(‘shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞y=corr(x)%輸出七項指標間的相關系數矩陣(如表2所示)＞＞d=pdist(y，’correlation’);%計算相關系數導出的距離＞＞z=linkage(d，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖1所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust'，5);%把變量劃分為5類＞＞fori=1:5tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有4;第2類的有56;第3類的有7;第4類的有23;第5類的有1。即:若將指標分為5類，則指標1、4、7各為一類，指標2、3為一類，指標4、5為一類。
4Q型聚類分析
4.1選取5個指標的分類從R型聚類分析分出的5類指標中各選一個，即選取5個指標體系，對33個參賽地區進行聚類分析。首先對變量數據進行標準化處理，采用歐氏距離度量樣本間相似性，選用類平均法計算類間距離。在MATLAB命令窗口輸入下列程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞x(:，［3，5］)=［］;%刪除數據矩陣的3，5兩列，即使用變量1，2，4，6，7＞＞x=zscore(x);%將數據標準化＞＞s=pdist(x);%每一行是一個對象，求對象間的歐式距離＞＞z=linkage(s，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖2所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);%把樣本點劃分成3類＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);%求i類的對象tm=reshape(tm，1，length(tm));%變成行向量＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));%現實分類結果＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有2345678910111216171920212224252627282930313233第3類的有141523即:第一類:北京，福建，湖南;第三類:江西，山東，四川;第二類:其它地區。
4.2選取7個指標的分類考慮到指標2與指標3，指標5與指標6具有一定的獨立性，若七個指標體系全部取用，將33個地區分為4類，程序輸入如下:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖3所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，4);＞＞fori=1:4tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有116第2類的有6710151927第3類的有23489111213141718202223242528第4類的有521262930313233即:第一類:北京，河南;第二類:遼寧，吉林，江蘇，山東，廣東，陜西;第四類:內蒙古，海南，，青海，寧夏，新疆，香港，澳門。4.3選取本科層次指標的分類只考慮本科層次取得的成績，即選用指標1，2，3，對33個參賽地區進行聚類分析，從而明確掌握其本科階段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［4，5，6，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖4所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有101115161719222327第3類的有2345678912142021242526282930313233即:第一類:北京，福建，湖南;第二類:江蘇，浙江，山東，河南，湖北，廣東，重慶，四川，陜西;第三類:其它地區。4.4選取專科層次指標的分類只考慮專科層次取得的成績，即選用指標4，5，6，對33個參賽地區進行聚類分析，從而明確掌握其專科階段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［1:3，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);%畫聚類圖(如圖5所示)＞＞h=dendrogram(z);＞＞T=cluster(z，’maxclust'，4);＞＞fori=1:4;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有14第2類的有1523第3類的有41927第4類的有1235678910111213161718202122242526282930313233即:第一類:江西;第二類:山東，四川;第三類:山西，廣東，陜西;第四類:其余各地區。
5結束語
1.1學生數學、計算機基礎薄弱，參賽學生人數少
以我校理學院為例，數學專業是本校開設最早的專業，面向全國28個省、市、自治區招生，包括內地較發達地區的學生、貧困地區（包括民族地區）的學生，招收的學生數學基礎水平參差不齊．內地較發達地區的學生由于所處地區的經濟文化條件較好，教育水平較高，高考數學成績普遍高于民族地區的學生．民族地區由于所處地區經濟文化較落后，中小學師資力量嚴重不足，使得少數民族學生數學基礎薄弱，對數學學習普遍抱有畏難情緒，從每年理學院新生入學申請轉系的同學較多可以窺見一斑．雖然學校每年都組織學生參加全國大學生數學建模競賽，但人數都不算多．從專業來看，參賽學生主要以數學系和計算機系的學生為主，間有化學、生科、醫學等理工科學生，文科學生則相對更少．理工科類的學生基本功比較扎實，他們在參賽過程中起到了重要作用．文科學生數學和計算機功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級來看，參賽學生以大二的學生居多；大一的學生已學的數學和計算機課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學生忙著考研和找工作，對數學建模競賽興趣不大．從參賽的目的來看，有20％左右的學生是非常希望通過數學建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅持到最后；還有50％的學生抱著試試看的態度參加培訓，想鍛煉但又怕學不懂，覺得可以堅持就堅持，不能則中途放棄；剩下的30％的學生則抱著好奇好玩的態度，他們大多早早就出局了．學生的參賽積極性不高，是制約數學建模教學及競賽有效開展的不利因素．
1.2無專職數學建模培訓教師，培訓教師水平有限，培訓方法落后
數學建模的培訓教師主要由理學院選派數學老師臨時組成，沒有專職從事數學建模的教師．由于學校擴招，學生人數多，教師人數少，數學教師所承擔的專業課和公共課課程多，授課任務重；備課、授課、批改作業占用了教師的大部分工作時間，并且還要完成相應的科研任務．而參加數學建模教學及競賽培訓等工作需要花費很多時間和精力，很多老師都沒有時間和精力去認真從事數學建模的教學工作．培訓教師隊伍整體素質不夠強、能力欠缺，指導起學生來也不是那么得心應手，且從事數學建模教學的老師每年都在調整，不利于經驗的積累．另外，學校對參與數學建模教學及競賽培訓的教師的鼓勵措施還不是十分到位和吸引人，培訓教師對數學建模相關的工作熱情不夠，缺乏奉獻精神．在2011年以前，數學建模培訓主要采用教師授課的方式進行，但各位老師授課的內容互不聯系．比如說上概率論的老師就講概率論的內容，上常微分方程的老師就講常微分的內容．學生學習了這些知識，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識聯系起來轉化為數學建模的能力．這中間缺少了很重要的一個環節，就是沒有進行真題實訓．結果就是學生既沒有運用這些知識構建數學模型的能力，也談不上數學建模論文寫作的技巧．雖然學校年年都組織學生參加全國大學生數學建模競賽，但結果卻不盡如人意，獲獎等次不高，獲獎數量不多．
1.3學校重視程度不夠，相關配套措施還有待完善
任何一項工作離開了學校的支持，都是不可能開展得好的，數學建模也不例外．在前些年，數學建模并沒有引起足夠的重視，學校盼望出成績但是結果并不理想，對老師和學生的信心不足．由于經費緊張，并未專門對數學建模安排實驗室，圖書資料很少，學生用電腦和查資料不方便，沒有學習氛圍．每年數學建模競賽主要由分管教學的副院長兼任組長，沒有相應專職的負責人，培訓教師去參加數學建模相關交流會議和學習的機會很少．學校和二級學院對參加數學建模教學、培訓的老師獎勵很少，學生則幾乎沒有．在課程的開設上也未引起重視，雖然理學院早在1997年就將數學實驗和數學建模課列為專業必修課，但非數學專業只是近幾年才開始列為公選課開設，且選修率低．
2針對存在問題所采取的相應措施
2.1擴大宣傳，重視數學和計算機公選課開設，舉辦數學建模學習討論班
最近兩年，學院組建了數學建模協會，負責數學建模的宣傳和參賽隊員的海選，通過各種方式擴大了對數學建模的宣傳和影響，安排數學任課教師鼓勵數學基礎不錯的學生參賽．同時邀請重點大學具有豐富培訓經驗的老師來做數學建模專題講座，交流經驗．學院重視數學專業的基礎課程、核心課程的教學，選派經驗豐富的老教師、青年骨干教師擔任主講，隨時抽查教學質量，教學效果．嚴抓考風學風，對考試作弊學生絕不姑息；學生上課遲到、早退、曠課一律嚴肅處理．通過這些舉措，學生學習態度明顯好轉，數學能力慢慢得到提高．學校有意識在大一新生中開設數學實驗、數學建模和相關計算機公選課，讓對數學有興趣的學生能多接觸這方面的知識，減少距離感．選用的教材內容淺顯而有趣味，主要目的是讓同學們感受到數學建模并非高不可攀，數學是有用的，增加學生學習數學的熱情和參加數學建模競賽的可能性．為了解決學生學習數學建模過程中的遇到的困難，學院組織老師、學生參加數學建模周末討論班，老師就學生學習過程中遇到的普遍問題進行講解，學生分小組相互討論，盡量不讓問題堆積，影響后續學習積極性．通過這些措施，參賽學生的人數比以往有了大的改觀，參賽過程中退賽的學生越來越少，參賽過程中的主動性也越來越明顯．
2.2成立數學建模指導教師組，分批培養培訓教師，改進培訓方法
近年來，學院開始重視對數學建模培訓教師的梯隊建設，成立了數學建模指導教師組．把培訓教師分批送出去進修，參加交流會議，學習其它高校的經驗，并安排老教師帶新教師，培訓教師隊伍越來越穩定、壯大．從去年開始，理學院組織學生進行了為期一個月的暑期數學建模真題實訓，從8月初到8月底，培訓共分為7輪．學生首先進行三天封閉式真題訓練———其次答辯———最后交流討論．效果明顯，學生的數學建模能力普遍得到了提高，學習積極性普遍高漲．9月份順利參加了全國大學生數學建模競賽．從競賽結果來看，比以前有了比較大的進步，不管是獲獎的等次還是獲獎的人數上都取得了歷史性突破．有了這些可喜的變化，教師和學生的積極性都得到了提高，對以后的數學建模教學和培訓工作將起著極大的促進作用．除了這種集訓，今后，數學建模還需要加強平時的教學和培訓工作．
2.3學校逐漸重視，加大了相關投入，完善了激勵措施
最近幾年，學校加大了對數學建模教學和培訓工作的相關投入和鼓勵措施．安排了專門的數學建模實驗室，配備了學院最先進的電腦、打印機等設備，購買了數學建模相關的書籍．劃撥了數學建模教學和培訓專項經費．雖然數學建模教學還沒有計入教學工作量，但已經考慮計入職稱評定的相關工作量中，對參加數學建模教學和培訓的老師減少了基本的教學工作量，使他們有更多的時間和精力投入到數學建模的相關工作中去．對參加全國大學生數學建模競賽獲獎的老師和學生的獎勵額度也比以前有了很大的提高，老師和學生的積極性得到了極大的提高．
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