時(shí)間：2022-10-15 20:24:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把握好以下幾要點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，自學(xué)能力的養(yǎng)成肯定有促進(jìn)的。
(一)制定合理學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)檢查落實(shí)。
1.制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，要達(dá)到什么水平，掌握那些知識(shí)等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃前應(yīng)該非常明確。
3、長(zhǎng)期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。學(xué)期計(jì)劃，半期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃。
4、要合理安排計(jì)劃。計(jì)劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整。
5、措施落實(shí)要有力。可附帶制定計(jì)劃落實(shí)情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)做好課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率。
通過預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預(yù)習(xí)的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預(yù)習(xí)的時(shí)間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預(yù)習(xí)：先看書做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識(shí)的概貌也就是大體內(nèi)容。
二、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、
法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意該知識(shí)的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系及新知識(shí)在學(xué)科體系中的地位與意義，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習(xí)，通過練習(xí)來(lái)檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認(rèn)真聽同學(xué)們的答問，看它是否對(duì)自己有所啟發(fā)。老師對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、強(qiáng)調(diào)的語(yǔ)氣，聽老師對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過程;聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好每節(jié)課的小結(jié)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，接受老師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達(dá)的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會(huì)、分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。老師在講例題時(shí)，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論，也可避免走神。同時(shí)有利于知識(shí)的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)，就是在聽、看、想、的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點(diǎn)的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。
筆記要有重點(diǎn)。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點(diǎn)、作標(biāo)記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
(四)扎實(shí)搞好復(fù)習(xí)，減少遺忘。
當(dāng)天上完課的課，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來(lái)，回憶上課時(shí)老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對(duì)照，看一下還有哪些沒記清的，及時(shí)把它補(bǔ)記起來(lái)。同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
通過復(fù)習(xí)，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識(shí)貫穿起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)。復(fù)習(xí)中遇到問題，要先想后看(問)。
做好單元復(fù)習(xí)。利用單元知識(shí)系統(tǒng)框架，采取回憶式復(fù)習(xí)。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案(如：錯(cuò)題本)，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
(五)做好小結(jié)或總結(jié)，提升對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，做到：
一看：看書、看筆記、看習(xí)題。通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;
二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的框架，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系;
三做：有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。平時(shí)放學(xué)回家，堅(jiān)持復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，加深印象。并做相應(yīng)的練習(xí)題以鞏固上課所學(xué)的知識(shí)。
對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地小結(jié)，具體如下：小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納。小結(jié)的內(nèi)容：可以把識(shí)記知識(shí)(如概念、公式等)系統(tǒng)化，也可以對(duì)題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項(xiàng)等。當(dāng)然可以參考章末小結(jié)。
(六)做練習(xí)題強(qiáng)化、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)中要適當(dāng)看點(diǎn)題、做點(diǎn)題。選的題要圍繞復(fù)習(xí)的中心來(lái)選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關(guān)習(xí)題的解題思路，在這基礎(chǔ)上再做題
一、我們學(xué)習(xí)了相似后，利用相似原理測(cè)物高
主要分幾種情況：利用太陽(yáng)光，因?yàn)樵谕粫r(shí)刻，同一地點(diǎn)，太陽(yáng)光線與地面的夾角相同，可以得到兩個(gè)相似的三角形，我們可以測(cè)物高。主要方法有：
①測(cè)量示意圖；②立標(biāo)桿法；③海島算經(jīng)法；④鏡子反射法。
二、我們學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，利用解直角三角形可以測(cè)物高
主要分如下幾種情況：
①如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度。已知他離樹的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹頂A的仰角為33°，求樹的高度AB。
要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形
②如圖為了測(cè)量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為30°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時(shí)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計(jì)算氣球的高度呢？
③熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？
④線段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動(dòng)小組為了測(cè)量?jī)山ㄖ锏母撸米灾茰y(cè)角儀在B處測(cè)得D點(diǎn)的仰角為α，在A處測(cè)得D點(diǎn)的仰角為β.已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m.請(qǐng)你通過計(jì)算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度，借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵。
關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)策略
良好的生活習(xí)慣是人保持健康的重要前提；良好的工作習(xí)慣是人成就事業(yè)的重要基礎(chǔ)；良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是人收獲學(xué)業(yè)的重要根本。習(xí)慣，無(wú)論對(duì)一個(gè)人的身體健康，還是對(duì)一個(gè)人的事業(yè)成敗都有著不可替代的作用。習(xí)慣，對(duì)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高也有至關(guān)重要的作用。然而，在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師為了在短期內(nèi)提升學(xué)生的考試成績(jī)，過多地注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，嚴(yán)重地輕視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。長(zhǎng)此以往，會(huì)造成絕大部分小學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的缺乏會(huì)對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成極為不利的影響。有鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須要注重學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。下面筆者將以蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，借鑒相關(guān)教育教學(xué)理論，緊密結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際，粗淺地談?wù)勑W(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)策略。
一、仔細(xì)認(rèn)真解題的習(xí)慣
良好的解題習(xí)慣是學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績(jī)的重要前提。仔細(xì)審題的習(xí)慣能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理清題意，認(rèn)真解題的習(xí)慣能夠幫助學(xué)生正確解答題目。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)逐步養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真解題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師出示了這樣一道題目：布藝小組用十分之九米布料給小猴做背心，可以做三件；用六分之五米布料給小猴做褲子，可以做兩條。問做一件背心需要布料多少米？做一條褲子需要多少米？學(xué)生通過仔細(xì)審題列出了正確的算式并進(jìn)行了認(rèn)真的解題。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了仔細(xì)審題的習(xí)慣之后，面對(duì)形式多變的數(shù)學(xué)題目時(shí)學(xué)生會(huì)從細(xì)微處入手，找準(zhǔn)解答題目的切入點(diǎn)；當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真解題的習(xí)慣之后，遭遇環(huán)環(huán)相扣的解題過程時(shí)會(huì)從細(xì)節(jié)處著手，抓住解答題目的關(guān)鍵點(diǎn)。
二、及時(shí)歸納總結(jié)的習(xí)慣
良好的歸納總結(jié)習(xí)慣是學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要途徑。良好的歸納習(xí)慣能夠幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中事半功倍、高效復(fù)習(xí)；良好的總結(jié)習(xí)慣能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中以舊引新、有效學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)逐漸養(yǎng)成及時(shí)歸納、不斷總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，在學(xué)完“分?jǐn)?shù)乘法”之后，學(xué)生就會(huì)自己總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等一些分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則，通過總結(jié)、歸納、分析比較就能更清楚地記住這些運(yùn)算法則。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了及時(shí)歸納的習(xí)慣之后，在自主復(fù)習(xí)的過程中會(huì)自然而然地把看似零散的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，提高復(fù)習(xí)效率；當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了不斷總結(jié)的習(xí)慣之后，在學(xué)習(xí)新課的過程中會(huì)潛移默化地把看似全新的數(shù)學(xué)知識(shí)和已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)密切聯(lián)系起來(lái)，提高課堂效率。
三、多種方法驗(yàn)算的習(xí)慣
良好的驗(yàn)算習(xí)慣是學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要保障。良好的驗(yàn)算習(xí)慣能夠幫助學(xué)生有效提升解答題目的準(zhǔn)確率；良好的驗(yàn)算習(xí)慣能夠幫助學(xué)生全面發(fā)展逆向思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)漸漸養(yǎng)成運(yùn)用多種方法驗(yàn)算的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，在做完計(jì)算題之后，要讓學(xué)生運(yùn)用這些算式的逆運(yùn)算形式進(jìn)行驗(yàn)算；在做完應(yīng)用題之后，要將計(jì)算出的答案放到原題中進(jìn)行進(jìn)一步的證實(shí)；在驗(yàn)算的過程中，要嘗試運(yùn)用多種方法進(jìn)行驗(yàn)算，不斷提高自身的數(shù)學(xué)綜合思維能力。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了運(yùn)用多種方法驗(yàn)算的習(xí)慣之后，在解答題目的過程中，會(huì)順其自然地提高解答題目的準(zhǔn)確率，進(jìn)而不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)；當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了運(yùn)用不同方法驗(yàn)算的習(xí)慣之后，在進(jìn)行驗(yàn)算的過程中，會(huì)潤(rùn)物無(wú)聲地發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維能力。
綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要在高效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要想方設(shè)法讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程中養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真解題的良好習(xí)慣，為以后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；教師要千方百計(jì)讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中養(yǎng)成梳理知識(shí)、及時(shí)歸納的習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新課的過程中養(yǎng)成以舊引新、適時(shí)總結(jié)的習(xí)慣，為以后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪就平坦的道路；教師要多措并舉讓學(xué)生在解題過程中養(yǎng)成運(yùn)用多種方法驗(yàn)算的習(xí)慣，為以后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供必要的保障。總之，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣成為學(xué)生收獲學(xué)業(yè)之根本，讓良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣成為學(xué)生成就事業(yè)之基礎(chǔ)！
參考文獻(xiàn)：
[1]田井輝.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)策略[J].讀寫算（教研版），2014（24）.
[關(guān)鍵詞]高中生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，遷移能力，主要途徑，實(shí)例分析
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）02-0275-01
前言：高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，隨著教育的不斷改革，在新課標(biāo)的影響下，無(wú)論是教師的教學(xué)還是高中生的學(xué)習(xí)也隨之變化，更傾向于培養(yǎng)學(xué)生的能力與素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力正適應(yīng)了這種教育與時(shí)俱進(jìn)的需求，使得實(shí)踐與心理發(fā)展相結(jié)合，是提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不可或缺的教育方法。
一、高中數(shù)學(xué)的遷移能力概述
學(xué)習(xí)遷移的理論概括來(lái)講就是學(xué)習(xí)之間的相互影響，這種相互間的影響可以是一種對(duì)另一種，亦可以是另一種反作用于一種，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這種影響普遍存在于數(shù)學(xué)理論、學(xué)習(xí)技巧、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和行為規(guī)范的學(xué)習(xí)中[1]。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅受學(xué)生自身特點(diǎn)以及固有的理論或?qū)W習(xí)習(xí)慣所影響，還受教學(xué)環(huán)境所影響，無(wú)論是數(shù)學(xué)課堂上還是課后，只要有數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就有遷移能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移能力，不僅能夠鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能夠使得學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中延續(xù)下去，不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不再感覺枯燥乏味，而是妙趣橫生、愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遷移與學(xué)習(xí)是不可分割的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力更是不容忽視的。
比如，在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)影響三角函數(shù)的學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中解決難題的能力會(huì)影響其他學(xué)科學(xué)習(xí)的問題解決；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中利用數(shù)學(xué)定式舉一反三就是學(xué)習(xí)的遷移；教師在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)造以及一些學(xué)習(xí)要求等，這些都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因素的遷移。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移包含眾多形式，主要有正負(fù)零遷移、順向逆向遷移、一般具體遷移、遠(yuǎn)近自動(dòng)遷移以及水平垂直遷移等，這些形式對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有相當(dāng)大的影響，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)該熟悉并掌握其規(guī)律，以便運(yùn)用于其他學(xué)習(xí)中，提高學(xué)習(xí)成績(jī)以及效率，成為社會(huì)可用人才。
二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)養(yǎng)成遷移能力的主要途徑
（一）情感態(tài)度遷移，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在數(shù)學(xué)教育中，最為重要的是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，而不是讓教師教數(shù)學(xué)，應(yīng)打破傳統(tǒng)教學(xué)模式中以教師為主體的教，將學(xué)生放在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[2]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不僅僅在與學(xué)生本身，而在于數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度影響，將教師對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛以及熱情轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，通過一些課堂上師生之間的互動(dòng)以及情感交流，更可以通過現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探知欲，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題進(jìn)行有效的引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是硬性的去學(xué)習(xí)，而是主動(dòng)學(xué)，樂于去學(xué)。數(shù)學(xué)教師對(duì)高中生的引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情感態(tài)度的遷移有重要的影響，教師在數(shù)學(xué)課堂上要加以重視。
（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)遷移的影響
在學(xué)習(xí)遷移理論中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，主要是在于學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)之間存在著類似性或者共同性，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的客觀性，并認(rèn)清他們之間的異同，才能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)遷移能力，并在一定程度上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。與此同時(shí)，在不斷高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也應(yīng)該認(rèn)清，高中數(shù)學(xué)中許多概念與公式都存在很大的相似性，高中生在學(xué)習(xí)過程中或者解題過程中很容易出現(xiàn)定義混淆以及公式套用錯(cuò)誤的現(xiàn)象，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，高中生在學(xué)習(xí)時(shí)一定找出知識(shí)點(diǎn)之間存在的異同，提升學(xué)習(xí)遷移基本規(guī)律的掌握。
（三）學(xué)會(huì)總結(jié)學(xué)習(xí)材料，提升數(shù)學(xué)材料的概括能力
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，高中生會(huì)遇到很多學(xué)習(xí)資料，包括新舊學(xué)習(xí)資料，還包括課內(nèi)以及課外學(xué)習(xí)資料，這些學(xué)習(xí)資料對(duì)于數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)都有重要的影響，高中生一定要學(xué)會(huì)總結(jié)，并將這些知識(shí)的總結(jié)運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。通過學(xué)習(xí)遷移理論，我們可以了解到，高中生W習(xí)材料的總結(jié)以及概括能力的高低直接影響遷移的效果，學(xué)生總結(jié)水平越高，對(duì)新知識(shí)的理解與掌握越快，更易于養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移能力。另外，高中生在總結(jié)學(xué)習(xí)材料時(shí)，應(yīng)注重教師的引導(dǎo)，分清主次，才能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)遷移能力。
（四）對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)之間進(jìn)行有效類比，促進(jìn)遷移的轉(zhuǎn)化
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移中，類比作為關(guān)鍵性的一種學(xué)習(xí)方法，經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生可以通過定義的類比，可以通過公式的類比，更可以在解題過程中通過由簡(jiǎn)到難的類比，這種類比實(shí)質(zhì)是將數(shù)學(xué)難題中源問題遷移到靶問題的過程，更有效地促進(jìn)了學(xué)習(xí)遷移的轉(zhuǎn)化[3]。例如，在幾何學(xué)習(xí)中，圓和圓方體具有相似性，圓的周長(zhǎng)與圓方體兩個(gè)面的周長(zhǎng)相類似，學(xué)生在解題時(shí)候就可以利用這種相似性進(jìn)行類比，更易于求解。
三、如何養(yǎng)成遷移能力的實(shí)例分析
高中生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往表現(xiàn)一種盲目性，不能理解公式以及定律，在數(shù)學(xué)課堂上一味的記筆記，課后死記硬背公式并在做題時(shí)亂套用，使得學(xué)習(xí)成績(jī)一再下滑，學(xué)習(xí)效率也不高，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這種現(xiàn)象普遍存在，令教師以及家長(zhǎng)很是頭疼。要想改變這種現(xiàn)狀，就必須培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力，并培養(yǎng)好，利用好這種能力，已達(dá)到各學(xué)科學(xué)以致用。
（一）從情感態(tài)度養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移能力
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，高中生可以通過與老師或者學(xué)生之間的情感溝通，對(duì)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度進(jìn)行了解，并將這種情感態(tài)度根據(jù)自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行遷移，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
（二）從知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移能力
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系具有相同性、類似性以及異同性，高中生在掌握時(shí)一定要分清他們之間的關(guān)系，并對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行分類、總結(jié)、概括以及類比，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的指導(dǎo)意義，同時(shí)也養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)遷移能力。
求一元二次不等式2-6+5>0的解集。
高中生在解題時(shí)，可以類比一元一次不等式的解法，可以將不等式類比為2-7>0，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中對(duì)于一元一次不等的解法是采用直線圖像的方法，將其畫出來(lái)并得到不等式的解集，用同樣的方法類比遷移到一元二次不等式中去，很容易得出本題的解集。
（三）從學(xué)習(xí)環(huán)境養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移能力
高中生可以通過教師在課堂上設(shè)置的環(huán)境進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)習(xí)遷移能力，例如，教師在課堂上進(jìn)行的問題引導(dǎo)式教學(xué)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中利用這種教學(xué)模式變?yōu)閷W(xué)習(xí)模式，更可以通過教師營(yíng)造的課堂氛圍進(jìn)行小組學(xué)習(xí)等等，這都是養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移能力的良好方法。
結(jié)束語(yǔ)
學(xué)習(xí)遷移這種教育模式不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)實(shí)踐與心理相統(tǒng)一，還為高中數(shù)學(xué)的教育在今后的發(fā)展中指明了道路，更滿足了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求，更在高中數(shù)學(xué)教育中取得了顯著的效果。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)遷移的能力，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)科學(xué)人才的最終目的。
參考文獻(xiàn)
[1] 徐飛.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移成因及教學(xué)對(duì)策研究[D].華中師范大學(xué)，2011.
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí);反思
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）11C-0055-01
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)反思，使學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到一些特定的目標(biāo)，并且能夠?qū)ψ约撼晒褪∵M(jìn)行總結(jié)。下邊就討論一些引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)反思的策略。
一、傳授小學(xué)生反思技能
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一項(xiàng)重要的能力就是反思能力，學(xué)習(xí)反思需要小學(xué)生具備良好的分析問題、思考問題的技能。但是由于小學(xué)生的思想活動(dòng)范圍太小，反思效果并不理想。對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思往往不能形成良好的分析方法，沒有自己的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)反思就是要提升小學(xué)生的解決問題能力，因此教師應(yīng)當(dāng)為小學(xué)生傳授一些反思技能，例如，探知和解析問題的方法策略，為小學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中設(shè)置好重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的指點(diǎn)工作，進(jìn)一步提升小學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在“歸一應(yīng)用題”的反思學(xué)習(xí)過程中，為了讓小學(xué)生學(xué)習(xí)反思技能更加順利，教師應(yīng)當(dāng)做好這些應(yīng)用題的準(zhǔn)備工作，在問題解答的鞏固練習(xí)中，將對(duì)問題的探究有意識(shí)地留給小學(xué)生處理。這樣通過讓小學(xué)生們盡可能多的自己探究問題實(shí)現(xiàn)反思技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中保障了小學(xué)生獲得應(yīng)用題的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。教師向?qū)W生提問，對(duì)于剛才的應(yīng)用題，我們能分析出哪些是它們的共同點(diǎn)，哪些是它們的不同點(diǎn)？在解題思路上兩道題目又有什么聯(lián)系？這些問題的提出讓小學(xué)生進(jìn)行深入探究，在解決問題的過程中掌握反思的技能。通過這個(gè)問題的反思學(xué)習(xí)，既能鍛煉小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還可以提升他們學(xué)習(xí)反思的水平。但是需要注意的是，在整個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)保持對(duì)學(xué)生們的耐心，不要拔苗助長(zhǎng)，要做到收放有度。因此，通過特定的學(xué)習(xí)反思活動(dòng)為小學(xué)生傳授一些反思技能是一種行之有效的辦法。
二、引導(dǎo)小學(xué)生課后總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)反思需要先做題，后想題，解答問題之后及時(shí)反思。這是一種比較科學(xué)的訓(xùn)練方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。小學(xué)生在完成一個(gè)階段的學(xué)習(xí)后，尤其是一部分有連貫性的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要在教師的引導(dǎo)下及時(shí)進(jìn)行反思。這樣可以幫助學(xué)生們對(duì)自己的解題過程進(jìn)行回顧，糾正錯(cuò)誤和完善解題過程。同時(shí)還可以對(duì)問題再次思考，總結(jié)題目的特點(diǎn)和解題規(guī)律，提煉解題技巧，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助。
例如，一道數(shù)學(xué)題目是，“在一道算式里，除數(shù)、被除數(shù)與商的和是125，還知道商是5，請(qǐng)你們求一求除數(shù)和被除數(shù)分別是多少。”小學(xué)生剛看到題目肯定會(huì)非常困惑，經(jīng)過一段時(shí)間的思考會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的條件并加以利用，發(fā)現(xiàn)除數(shù)和被除數(shù)的和是120，被除數(shù)又是除數(shù)的5倍，進(jìn)一步會(huì)聯(lián)想到20的5倍是100，而100與20的和就是120。再通過計(jì)算驗(yàn)證就可以解答問題。這時(shí)，教師在看到多數(shù)學(xué)生解答問題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過程的反思，最后總結(jié)出“把商轉(zhuǎn)換被除數(shù)”的解題技巧。另外，除了及時(shí)對(duì)問題進(jìn)行反思，還需要經(jīng)過定期的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思周記的記錄。周記是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在培養(yǎng)小學(xué)生反思能力的過程中能夠發(fā)揮巨大的作用。例如，在一次測(cè)驗(yàn)之后，有的小學(xué)生會(huì)在周記中寫道：每次經(jīng)過考試，老師總會(huì)對(duì)答卷中的錯(cuò)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并且讓我們對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改正和摘抄，找到錯(cuò)誤的原因記錄下來(lái)。在這次考試中有兩道題目犯的錯(cuò)誤值得警惕，第一個(gè)是把三角形認(rèn)成等邊三角形，讀完題目由于慣性思維，對(duì)題目思考較少，導(dǎo)致做錯(cuò)。第二個(gè)是計(jì)算梯形的面積，對(duì)公式的記憶不深刻。在以后的學(xué)習(xí)中一定要杜絕這種馬虎的毛病，牢牢記住數(shù)學(xué)公式。通過周記，小學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行記錄，更重要的是為反思學(xué)習(xí)提供了有效的材料。
三、激勵(lì)小學(xué)生自我對(duì)話
激勵(lì)小學(xué)生進(jìn)行自我對(duì)話，是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中保持自我質(zhì)疑的習(xí)慣，將反思學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，并提問自己如何解決。自我對(duì)話是進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的重要活動(dòng)，鞏固反思在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的核心地位。自我對(duì)話要讓小學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，教師的引導(dǎo)是一方面，另一方面是同學(xué)之間的提醒，激發(fā)小學(xué)生對(duì)自我的質(zhì)疑。這個(gè)過程中其他人無(wú)法替代小學(xué)生完成，學(xué)生自我對(duì)話的總結(jié)可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成，進(jìn)一步形成反思的習(xí)慣，提高反思能力。自我對(duì)話一方面為小學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，在以后的類似場(chǎng)景很可能會(huì)用到。另一方面，幫助小學(xué)生吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免下次再犯相同的錯(cuò)誤。因此，首先需要學(xué)生自我質(zhì)疑，促進(jìn)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)發(fā)散思維。其次是自我總結(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中十分重要的一點(diǎn)是養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，總結(jié)促進(jìn)反思，因此自我總結(jié)十分重要。問題解決了，教師對(duì)小學(xué)生加以引導(dǎo)，讓他們進(jìn)行自我總結(jié)，甚至可以進(jìn)行書面反思，形成深刻記憶。
綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，需要?jiǎng)佑枚喾矫娴馁Y源。通過不同的方法培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的整體提高。因此，引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)反思對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；建議
數(shù)學(xué)是高考中各個(gè)學(xué)科的最重要組成部分之一，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力有著非常重要的作用，在我國(guó)長(zhǎng)期的應(yīng)試教育觀念的教育方針下，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)普遍都不高，這對(duì)學(xué)生的綜合思維能力的培養(yǎng)非常不利，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生的升學(xué)率。因此，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法十分重要，以便學(xué)生能夠更好地利用時(shí)間、更有效率地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多，解題方法多樣，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生畏難抵觸情緒。要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，就要把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生在頭腦中形成整體的框架。在新課程理念下，應(yīng)該采用怎樣的學(xué)習(xí)方法才更好，我們提出以下幾點(diǎn)建議供廣大學(xué)生參考。
一、培養(yǎng)良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣、聽課習(xí)慣和及時(shí)復(fù)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比初中要多出很多，所以上課之前一定要提前預(yù)習(xí)，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)教師課上所要講授的內(nèi)容有初步了解和整體掌握，并且能夠提前知道哪些內(nèi)容自己可以弄明白、哪些內(nèi)容自己不會(huì)，聽講的時(shí)候才會(huì)有針對(duì)性。學(xué)生在課堂上聽課的時(shí)候一定要集中注意力，跟上老師的講課思路。因?yàn)閿?shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系很緊密，如果學(xué)生聽課老走神兒，或者開小差，容易導(dǎo)致前后內(nèi)容連貫不起來(lái)。這樣的話后面的內(nèi)容想弄懂就更加困難了。在經(jīng)過課前的提前預(yù)習(xí)和上課時(shí)的專心聽講之后，課后還需要及時(shí)復(fù)習(xí)，逐漸養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，這樣學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)就不容易忘記了。
二、對(duì)常用的數(shù)學(xué)思想和方法要比較了解和熟悉，并能熟練地應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要了解和熟悉的數(shù)學(xué)思想和方法主要包括：抽象與概括思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、有限與無(wú)限、歸納與演繹、數(shù)學(xué)歸納法等等。了解了這些思想和方法后，要熟練地應(yīng)用，需要經(jīng)過大量的訓(xùn)練才能對(duì)這些方法進(jìn)行掌握。
三、善于總結(jié)，同時(shí)構(gòu)建出系統(tǒng)的知識(shí)體系
為了提高升學(xué)率，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)行的是題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生需要做大量重復(fù)的練習(xí)，在此過程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己薄弱的地方和對(duì)概念方法掌握得不好的地方，這時(shí)候，學(xué)生一定要學(xué)會(huì)總結(jié)，把發(fā)現(xiàn)的問題都?xì)w納到一起。這個(gè)總結(jié)自己可以經(jīng)常拿出來(lái)看看，及時(shí)復(fù)習(xí)，最終把這些掌握得不好的知識(shí)變成自己的知識(shí)，形成自己的知識(shí)體系，這樣就能做到條理分明，思路清晰，以后復(fù)習(xí)起來(lái)也容易很多，對(duì)重難點(diǎn)的把握也會(huì)比較清楚。
四、學(xué)習(xí)的過程中一定要總結(jié)出適合自己的一套高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
在高中學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)花很少的時(shí)間、做少量的習(xí)題，數(shù)學(xué)成績(jī)就能很好，覺得是因?yàn)閷?duì)方聰明，其實(shí)不是這樣的，那是因?yàn)樗麄冋莆樟诉m應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，如果你依葫蘆畫瓢別人怎么學(xué)你也怎么學(xué)，很有可能效果完全不一樣。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有較高的抽象思維、邏輯思維以及空間想象力，學(xué)生不僅要看書，還需要做題，并且及時(shí)總結(jié)積累，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。
五、塑造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率
有很多學(xué)生平時(shí)模擬考試考得非常好，可是一到高考考場(chǎng)沒看到自己平時(shí)熟悉的題目就手心出汗、心跳加速、頭腦發(fā)暈，最終導(dǎo)致連正常水平都沒有發(fā)揮出來(lái)。所以在掌握了各種學(xué)習(xí)方法和技巧之后，還需要有一個(gè)良好的心態(tài)，若是心態(tài)不好，即使基本功學(xué)得再扎實(shí)，發(fā)揮不出來(lái)也無(wú)濟(jì)于事。因此，學(xué)會(huì)適應(yīng)、調(diào)節(jié)和改變對(duì)當(dāng)前的高中生來(lái)說，是一個(gè)非常重要的課題，具有非常重要的意義，學(xué)生在心態(tài)方面一定要保持穩(wěn)定，不能急躁，要循序漸進(jìn)，塑造最佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)，讓自己在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樂中有學(xué)，學(xué)中有樂。
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)生通過合作探究、小組討論、提煉并總結(jié)所學(xué)知識(shí)，然后將理論應(yīng)用于實(shí)踐，通過隨堂檢測(cè)來(lái)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足并進(jìn)行彌補(bǔ)，從而使自己在課堂學(xué)習(xí)中能有所收獲，教師也能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及對(duì)知識(shí)的掌握程度，因地制宜，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)，保證因材施教，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]李敏輝.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].中國(guó)校外教育，2015.
[2]劉瀟昱.新課程理念下對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新模式的探討[J].課程教育研究，2014（26）.
[3]趙倩.高中生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)淺談[J].學(xué)周刊，2015（10）.
[4]郭穎.論學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)[J].陜西教育：高教版，2007（11）.
【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 常用方法 思考
所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)的工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性，三是應(yīng)用的普遍性和可操作性. 數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔確定的形式化語(yǔ)言，二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成. 在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法，大致可以分為以下三類：
（ 1 ）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵重邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.
（ 2 ）數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱圖象法，在學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛.
（ 3 ）數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法（也稱之為中間變量法）、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)也起著重要作用，對(duì)于某一類問題也都是一種通法。
我們要求尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人翁看待；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。特別是對(duì)于初中一年級(jí)，要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)顯得更具有時(shí)代性和前瞻性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力多元組成的統(tǒng)一整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，目的在于使學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。
（1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。 啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。可以通過講述數(shù)學(xué)名人的故事，激勵(lì)學(xué)生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。讓孩子懂得了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是關(guān)鍵。在班級(jí)中，我多次召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟黑板報(bào)專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。
（2）形成良好的非智力因素 非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)。初一學(xué)生好奇心強(qiáng)烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長(zhǎng)，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰。激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。有的課教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生。 鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志。心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的“磨刀石”。我認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問題，但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)槿籼y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的孩子習(xí)慣“悶”題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這個(gè)不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在平時(shí)的教學(xué)中老師一定要注意糾正。
（3）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 ①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。②隨機(jī)點(diǎn)撥。無(wú)論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。 ③及時(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)。我在完成一個(gè)單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點(diǎn)系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。 ④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
（4）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。 在我所任教的初一年級(jí)里，我每?jī)芍芤徽n時(shí)給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 重視 學(xué)習(xí) 過程
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”
現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。“會(huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)然是會(huì)“讀”，包括：
1.讀教材。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；課后讀教材是對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容全面、系統(tǒng)的理解和掌握。
2.讀書刊。除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如《課堂內(nèi)外》、《數(shù)學(xué)的奇妙》、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》等。這些課外讀物不僅能幫助學(xué)生多角度地理解課本知識(shí)，還能生動(dòng)有趣地展示數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”，主要指課堂學(xué)生的聽課環(huán)節(jié)，它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學(xué)的發(fā)言。
1.聽老師上課。聽老師上課主要是聽老師上課的思路，即發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程。既要聽老師講解、分析、發(fā)揮時(shí)的每一句話，更要抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，聽好重難點(diǎn)的剖析、創(chuàng)造性的思路、關(guān)鍵性的步驟、概括性的敘述、簡(jiǎn)明扼要的板演，特別是自己讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問題。
2.聽同學(xué)發(fā)言。傾聽和接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅是聽老師上課，也包括聽同學(xué)的發(fā)言。同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴，加上老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，從中不但可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，也有利于自己激發(fā)思考、開闊思路、理清思維、建構(gòu)思路、引起反思。
學(xué)會(huì)傾聽老師和同學(xué)的意見，反思自己的想法，有助于發(fā)展學(xué)生良好的個(gè)性，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，增強(qiáng)群體凝聚力。
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”
培養(yǎng)良好的語(yǔ)言文字表達(dá)能力，不僅是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的任務(wù)，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要形式和有力途徑，包括講體會(huì)、講思路等。
1.講體會(huì)。學(xué)生通過讀教材、讀書刊、聽講課、聽發(fā)言后，再讓學(xué)生講“讀”和“聽”的體會(huì)，可以加深學(xué)生對(duì)“讀”、“聽”內(nèi)容的理解和掌握。如講教材內(nèi)容，特別是對(duì)教材中“閱讀材料”內(nèi)容的體會(huì)，講報(bào)刊雜志中的數(shù)學(xué)，講課外讀物上的內(nèi)容概要，講對(duì)老師上課、同學(xué)發(fā)言的看法，甚至講自己存在的疑問等。
2.講思路。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，但不能為解題而解題，應(yīng)在解題過程中重視解題思路的講解，哪怕是錯(cuò)誤的思路，從中也能吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，深刻理解數(shù)學(xué)概念和原理。以學(xué)生的作業(yè)作為了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的唯一通道，往往掩蓋了學(xué)生思維的完整過程，是不全面的。通過學(xué)生大膽地講，才能全面反應(yīng)學(xué)生的思想，暴露學(xué)生思維的過程，也有利于教師掌握準(zhǔn)確的反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。
四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“寫”
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“寫”是培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”，應(yīng)進(jìn)一步要求“寫”，它是對(duì)“讀”、“聽”的檢驗(yàn)，是對(duì)“講”的深化。除通常要完成的書面作業(yè)外，還應(yīng)包括寫讀后感、寫總結(jié)、寫小論文等。
1.寫讀后感。通過閱讀教材以及報(bào)刊雜志、課外讀物的有關(guān)內(nèi)容，要把自己的感想或者內(nèi)容概要寫下來(lái)，不求面面俱到，只求日積月累、培養(yǎng)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文字表達(dá)能力。
2.寫總結(jié)。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能較多，要想熟練、系統(tǒng)地掌握它，就需要常總結(jié)。學(xué)完一個(gè)單元，就及時(shí)把這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)；學(xué)完一個(gè)專題，就把這個(gè)專題的常見類型、常用解法總結(jié)出來(lái)。這樣不僅能及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)、加深理解，也能從整體上把握題型求解，便于綜合訓(xùn)練。
五、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“用”
【關(guān)鍵詞】 中學(xué)生 數(shù)學(xué) 歸納概括能力 培養(yǎng)
一、概述
知識(shí)體系龐雜、內(nèi)容豐富、抽象性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科中十分重要的特點(diǎn)，如果在學(xué)習(xí)過程中不注重對(duì)知識(shí)進(jìn)行分門別類的總結(jié)，則會(huì)導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)混亂，在應(yīng)對(duì)問題時(shí)無(wú)法及時(shí)提取有效信息，從而感到所學(xué)內(nèi)容晦澀難懂，學(xué)習(xí)過程力不從心。因此，具備一定的歸納概括能力在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是十分重要的，同時(shí)也是教師會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)的素質(zhì)。
教師培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納概括能力的途徑豐富多樣，目前較為常用的方法可分為從知識(shí)內(nèi)容上進(jìn)行培養(yǎng)以及從思想方法進(jìn)行培養(yǎng)兩個(gè)角度。
二、從知識(shí)內(nèi)容中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力
2.1 在知識(shí)內(nèi)容互逆關(guān)系上培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
中學(xué)階段，互逆知識(shí)點(diǎn)的存在是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的一項(xiàng)顯著特點(diǎn)。特別是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，存在大量的互逆定理、互逆變換、互逆運(yùn)算、互逆公式、互逆證法等等，這些互逆知識(shí)點(diǎn)之間既有明顯的區(qū)別，同時(shí)又有著密切的聯(lián)系。一方面，互逆知識(shí)點(diǎn)往往各自有著特有的內(nèi)容、功能，同時(shí)，彼此之間條件、結(jié)論等又往往存在互逆關(guān)系，關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。因此，將此類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)并統(tǒng)一記憶、應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、關(guān)聯(lián)化，從而提高學(xué)習(xí)效率。
初中數(shù)學(xué)中常見的互逆知識(shí)點(diǎn)有很多，例如在“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”這一節(jié)中的定理3：“兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上”，便有相應(yīng)的逆定理：“若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。”通過對(duì)互逆關(guān)系進(jìn)行分析，可以幫助學(xué)生更加深入的把握?qǐng)D形對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)。同時(shí)，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生可逐步養(yǎng)成歸納記憶互逆知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣，從而逐步培養(yǎng)起良好的歸納概括能力。
2.2 從知識(shí)內(nèi)容比較上培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，相似知識(shí)點(diǎn)多，無(wú)論是課本上的定理、定義，還是在平時(shí)結(jié)題過程中的思路、方法等，均存在大量相關(guān)聯(lián)、相類似的內(nèi)容，如果不能適當(dāng)?shù)膶?duì)其進(jìn)行歸納、概括，則容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程中思路混亂，解題時(shí)不能快速高效的找準(zhǔn)適用知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各類相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行比較，分析其中的相似及不同，對(duì)同類知識(shí)進(jìn)行歸納概括，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)課本“由厚讀薄”的過程。
例如在學(xué)解多元方程式組時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生首先對(duì)一元一次方程的解法進(jìn)行回憶，并將一元一次方程與多元方程組進(jìn)行比較，通過比較發(fā)現(xiàn)解答過程中的相似點(diǎn)及不同之處，逐步根據(jù)自己的理解找到各自的解題模式。同時(shí)，由于兩類方程無(wú)論是在方程形式還是在解答思路上均存在相似之處，因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些相似之處進(jìn)行歸納、概括；同時(shí)，對(duì)于二者間區(qū)別也應(yīng)及時(shí)總結(jié)，從而形成更加清晰的解題思路。在不斷的分析、比較過程中，學(xué)生的歸納概括能力將逐步養(yǎng)成。
三、從數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力
3.1 從“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力
“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)字與圖形構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的兩個(gè)主要方面，且二者間彼此聯(lián)系，相輔相成。也正是由于圖形與數(shù)字之間的緊密聯(lián)系，才使得數(shù)學(xué)學(xué)科具有了更加豐富的內(nèi)涵。在初中學(xué)習(xí)的過程中，“幾何”與“代數(shù)”成為數(shù)學(xué)的兩門分支學(xué)科，二者之間相互獨(dú)立又彼此聯(lián)系。作為學(xué)生，只有在教師的指導(dǎo)下分別學(xué)好兩門學(xué)科，同時(shí)又把握好二者之間的聯(lián)系，方能使“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)相得益彰。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在大量需要通過“數(shù)形結(jié)合”以解決相關(guān)問題的實(shí)例。例如在進(jìn)行三角函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，sin、cos、tan、cot等三角函數(shù)既對(duì)應(yīng)于三角圖形定的含義，同時(shí)也具備了多種數(shù)字意義，特別是對(duì)一些特殊三角函數(shù)如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在對(duì)應(yīng)于一定的三角圖形的同時(shí)亦具有實(shí)用的數(shù)字取值。通過一定量的練習(xí)及總結(jié)，學(xué)生在看到此類三角函數(shù)后可迅速將其等價(jià)于1/2、1等數(shù)值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的過程。此類實(shí)例還有很多，教師在教學(xué)過程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題多分析、多總結(jié)，并在日常練習(xí)中加以應(yīng)用。通過一定時(shí)間的嘗試，學(xué)生會(huì)逐漸形成對(duì)此類“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容進(jìn)行歸納概括的良好習(xí)慣，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合能力從而得到提升。
3.2 從“化歸”數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力
“化歸”思想包含兩部分的含義，即“轉(zhuǎn)化”與“歸一”。其中，“轉(zhuǎn)化”指的是不同知識(shí)點(diǎn)之間的相互變換，“歸一”則指將復(fù)雜的、多樣的內(nèi)容歸納整合為某一類基礎(chǔ)的、常用的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系龐雜，學(xué)生日常接觸的題目類型亦是錯(cuò)綜多變，只有經(jīng)過“劃歸”思想的整理、概括，方能逐步找到知識(shí)體系的主線，在“舉一反三”的同時(shí)抓準(zhǔn)知識(shí)重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。
“化歸”思想可應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，例如在進(jìn)行立體幾何線面垂直、面面垂直的證明時(shí)，主要思路通常是將線面之間、面面之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為線與線的關(guān)系，從而將線面垂直、面面垂直的證明轉(zhuǎn)化為線線垂直的證明。這一過程便充分體現(xiàn)了“化歸”思想的應(yīng)用。在學(xué)生逐漸形成“化歸”思想后，對(duì)于同類的問題會(huì)進(jìn)行主動(dòng)的劃分、歸納，從而將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)潔化、體系化，并在做題時(shí)進(jìn)行練習(xí)、應(yīng)用。學(xué)生會(huì)逐漸明顯的發(fā)現(xiàn)自己解題思路更加清晰，從前的“偏題”、“難題”變得相對(duì)簡(jiǎn)單起來(lái)，從而更加主動(dòng)的在后期學(xué)習(xí)中應(yīng)用“化歸”思想對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、總結(jié)，久而久之，會(huì)培養(yǎng)起良好的歸納總結(jié)能力。
總之，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程而言，歸納概括能力是學(xué)生的必備素質(zhì)。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)選擇科學(xué)、合理的途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納概括能力的培養(yǎng)，同時(shí)也應(yīng)認(rèn)識(shí)到該能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有教、學(xué)雙方共同參與、積極配合，方能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的不斷提高。
參考文獻(xiàn)
[1]齊長(zhǎng)波.影響數(shù)學(xué)歸納能力的要素分析[J].新課程學(xué)習(xí)（中）
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法；學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)思維
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-009-01
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有一部分學(xué)生因?yàn)椴粫?huì)學(xué)習(xí)或?qū)W習(xí)方法不恰當(dāng)致使成績(jī)逐漸下降，時(shí)間長(zhǎng)了便失去學(xué)習(xí)的信心和興趣，開始產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和反應(yīng)，這樣往往也使學(xué)生出現(xiàn)了“兩極分化”的現(xiàn)象。不少學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，即使也花費(fèi)了不少時(shí)間和努力，但成績(jī)始終沒有提高，數(shù)學(xué)水平和能力也很難達(dá)到理想程度。還有很多同學(xué)由于沒有掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和要領(lǐng)，甚至可能茫茫然陷入題海而不知所措。因此在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，必須讓他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)
對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，我認(rèn)為：
首先是要帶領(lǐng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。讓學(xué)生明白科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵因素，并且把這一思想貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)?shù)刂v述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的實(shí)例，召開研討數(shù)學(xué)學(xué)法的班會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀、學(xué)習(xí)方法得當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)等。是指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法合理地滲透在教學(xué)中，深入探究教材內(nèi)容中的因素，適時(shí)把學(xué)法指導(dǎo)滲透到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。
其次教師應(yīng)因材施教地予以點(diǎn)拔，要強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，結(jié)合教學(xué)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)點(diǎn)拔學(xué)習(xí)方法。
然后是要能夠及時(shí)總結(jié)，在傳授知識(shí)，培養(yǎng)習(xí)慣的同時(shí)，教師要善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)及時(shí)加以總結(jié)，使其逐步建立起完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并找出系統(tǒng)性的規(guī)律。
最后注意增加遷移化訓(xùn)練，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，理性地反思寫法，并進(jìn)行遷移運(yùn)用加以鞏固，在訓(xùn)練中逐漸掌握學(xué)法。
要專門開展數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的課程。最好將其安排在低年級(jí)開設(shè)，時(shí)間建議定為每周一課時(shí)或每?jī)芍芤徽n時(shí)，在初一一學(xué)年適時(shí)開展。在課堂中要結(jié)合正反實(shí)例講，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際思想講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)法特點(diǎn)講，講解與訓(xùn)練同時(shí)進(jìn)行。
要有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尤其是對(duì)于差生。
心理學(xué)研究指明所謂學(xué)習(xí)興趣就是學(xué)生認(rèn)知需要的情緒表現(xiàn)，是一種帶有強(qiáng)烈色彩的個(gè)人認(rèn)知傾向，它是在建立在過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尤其是在愉快體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的，令人樂于積極而持久地接觸、認(rèn)知某類事物的一種意識(shí)傾向。它具體表現(xiàn)為學(xué)習(xí)的好惡態(tài)度。對(duì)于學(xué)習(xí)十分有興趣的學(xué)生，通常會(huì)全神貫注地去學(xué)習(xí)，并從學(xué)習(xí)的過程中獲得巨大的滿足。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)和最活躍的組成部分，它使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得積極、主動(dòng)、愉快，從而獲得較好的學(xué)習(xí)效果。
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我總結(jié)了幾種較為常用的方法：
1、設(shè)問引趣
“思維總是從提出問題開始的。”課堂提問是啟發(fā)學(xué)生積極思維的重要手段，教師要利用富有吸引力的提問來(lái)激發(fā)興趣。精心設(shè)計(jì)教學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生積極思考，開闊思路，掌握重點(diǎn)知識(shí)，并從中體會(huì)知識(shí)規(guī)律。
2、語(yǔ)言引趣
數(shù)學(xué)教師在嚴(yán)密邏輯的前提下，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平采用生動(dòng)的教學(xué)語(yǔ)言來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠有效提高課堂教學(xué)的效果。有趣的語(yǔ)言和事例能引起人的想象和共鳴，更重要的是能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)的內(nèi)在興趣，增強(qiáng)他們克服困難，奮發(fā)進(jìn)取的信心。
3、以圖引趣
加入圖形教學(xué)能夠吸引學(xué)生集中注意力，并且刺激思維進(jìn)行積極的活動(dòng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
首先，要培養(yǎng)課前閱讀教材，預(yù)習(xí)知識(shí)的習(xí)慣。剛上初一的新生一開始并不習(xí)慣提前閱讀教材，只是在課堂上按教師的要求看教材，完成相應(yīng)的作業(yè)，可對(duì)自己閱讀的內(nèi)容總是沒有深入地理解，也抓不住知識(shí)的重難點(diǎn)，不懂例題的解析過程等，一部分學(xué)生對(duì)“讀”這個(gè)字眼的理解不夠，對(duì)于教材不僅是單純的閱讀，還應(yīng)該要細(xì)讀、要精讀、要逐字逐句地反復(fù)推敲，經(jīng)過動(dòng)腦思考，讀完某一節(jié)后，要自己總結(jié)提煉出重點(diǎn)內(nèi)容，并歸納出知識(shí)點(diǎn)，可以整理在相應(yīng)的筆記本上，對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，還要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的記憶，使讀書成為由厚到薄的過程。
其次，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。
教學(xué)實(shí)踐證明，嚴(yán)格常規(guī)的訓(xùn)練，能夠培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生們?cè)谛W(xué)階段的作業(yè)大部分以模仿為主，進(jìn)入初中后，則要求學(xué)生在逐漸理解的基礎(chǔ)上，能夠獨(dú)立有效地完成作業(yè)，并且具有合理嚴(yán)密的書寫表述能力。通過嚴(yán)格地對(duì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立完成作業(yè)的訓(xùn)練，再配合一定的作業(yè)展評(píng)活動(dòng)，可逐步使學(xué)生形成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；學(xué)習(xí)能力
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2015）17-0118-02
1 利用教學(xué)學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起著主導(dǎo)作用，它是學(xué)生學(xué)習(xí)中最好的老師，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一直處于興奮狀態(tài)，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)某一科的興趣，那么在學(xué)習(xí)的過程中很容易感到疲勞，課堂上很難集中精力進(jìn)行聽講。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中由于學(xué)生年齡較小，自制能力相對(duì)來(lái)說比較薄弱，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣至關(guān)重要。在教學(xué)中利用傳統(tǒng)的教學(xué)學(xué)具來(lái)吸引學(xué)生的眼球，讓他們感受到新鮮的學(xué)習(xí)方式，讓教師在講解知識(shí)內(nèi)容的過程中不再枯燥，進(jìn)而在課堂上集中注意力認(rèn)真聽講，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
如教師在給學(xué)生講解簡(jiǎn)單圖形時(shí)需要學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形和三角形的特征，但是由于剛剛接受的新鮮知識(shí)要想讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)熟練掌握，就需要在課堂講解的過程中不斷練習(xí)。教師可以給學(xué)生一些大小不同的相關(guān)圖形，讓他們對(duì)這些圖形進(jìn)行快速分類，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)將它們完全歸類。小組之間或?qū)W生之間進(jìn)行相關(guān)游戲的比賽，讓大家在使用這些學(xué)具的游戲中變得更加積極。這樣利用這些學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織一些相關(guān)活動(dòng)，不但能夠很好地活躍課堂氛圍，而且如此新鮮的教學(xué)方式也能很好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。
2 利用教學(xué)學(xué)具鍛煉學(xué)生操作能力
小學(xué)階段正是學(xué)生的大腦生長(zhǎng)發(fā)育階段，在這個(gè)階段如果學(xué)生能養(yǎng)成善于動(dòng)手操作的能力，那么對(duì)小學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有很大的優(yōu)勢(shì)，而且學(xué)生的動(dòng)手能力可以有效促進(jìn)大腦的發(fā)育。同時(shí)，小學(xué)教師在教學(xué)過程中如果只讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行簡(jiǎn)單的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，學(xué)生很難跟上教師的講解思路，長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)，學(xué)生只會(huì)在視覺上跟著教師學(xué)習(xí)而大腦無(wú)法同步。而且單一的教學(xué)形式很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中感到疲勞，無(wú)法集中精力，但是如果學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中動(dòng)手操作也參與到學(xué)習(xí)的過程中，就不僅能很好地緩解學(xué)生疲勞的大腦，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到不同的學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手操作來(lái)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象與掌握，同時(shí)鍛煉動(dòng)手操作能力。
如教師在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)整數(shù)加減法的過程中，由于學(xué)生之前接觸的計(jì)算范圍大部分只是個(gè)位上的運(yùn)算，因此對(duì)于剛剛接觸的十位甚至百位計(jì)算不免會(huì)感到一些陌生。而且在加減法的運(yùn)算當(dāng)中對(duì)于進(jìn)位和退位更是難以理解，為什么十位上退一位到個(gè)位就是十等問題在學(xué)習(xí)的過程中都需要學(xué)生自己反復(fù)理解與解決。所以在講解有關(guān)知識(shí)的過程中，教師利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)具給學(xué)生提供一些火柴棍，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作真正明白和掌握所學(xué)知識(shí)。由于剛剛接觸十位數(shù)的運(yùn)算，教師可以讓學(xué)生先由簡(jiǎn)單的開始練習(xí)。如“33-9=”，該題只是涉及十位數(shù)減個(gè)位數(shù)，但由于個(gè)位數(shù)上不夠減，需要借十位一位，學(xué)生就可以在33根火柴中取走9根，剩下的根數(shù)即為所求結(jié)果。通過不斷地動(dòng)手操作，學(xué)生不但能夠有效地思考所學(xué)知識(shí)，還可以在學(xué)習(xí)的過程中鍛煉自己的動(dòng)手操作能力。
3 利用教學(xué)學(xué)具完善學(xué)生總結(jié)能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有很多知識(shí)如果只是憑借教師的講解，學(xué)生很難進(jìn)行準(zhǔn)確熟練的記憶，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要自己總結(jié)歸納的知識(shí)有很多。但是如果只是憑借學(xué)生自己的理解能力和觀察能力，很難對(duì)教師課堂上所講解的內(nèi)容進(jìn)行正確的總結(jié)歸納；而且學(xué)生的總結(jié)歸納能力在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起著非常重要的運(yùn)用，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率的提高有著很大的幫助。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要提倡和組織學(xué)生進(jìn)行自主總結(jié)與歸納，利用教學(xué)學(xué)具可以有效鍛煉和提高學(xué)生這一方面的學(xué)習(xí)能力，通過自己的發(fā)現(xiàn)來(lái)對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行掌握。讓學(xué)生在使用學(xué)具的過程中通過相對(duì)輕松的學(xué)習(xí)狀態(tài)對(duì)所要總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全方面的考慮并做出正確的歸納，在不斷地通過學(xué)具歸納練習(xí)的過程中全方面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。
如在學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，讓學(xué)生準(zhǔn)備一些各種長(zhǎng)度（長(zhǎng)度相同的準(zhǔn)備三根）的小木棍，在課堂上拿出自己的學(xué)具，通過動(dòng)手自己擺出三角形。對(duì)于不滿足兩邊之和不大于第三邊的三根木棍，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這種組合是無(wú)法組成三角形的；三根長(zhǎng)度都相等的木棍拼組起來(lái)就是教師課堂上講解的等邊三角形；同理，兩根長(zhǎng)度相等、第三邊長(zhǎng)度不等的木棍組合出來(lái)的三角形即為等腰三角形。學(xué)生自己利用教學(xué)學(xué)具，可以對(duì)該部分所要學(xué)習(xí)的知識(shí)全面地總結(jié)歸納出來(lái)，在不斷地練習(xí)中該方面能力得到有效提高。
4 利用教學(xué)學(xué)具提高學(xué)生探究能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，探究能力是對(duì)學(xué)生各方面要求都很高的能力，而且在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起著非常重要的作用，它可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感到學(xué)無(wú)止境，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。這種能力的培養(yǎng)與提高在小學(xué)階段就應(yīng)該引起教師的關(guān)注，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生該方面的能力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有很多知識(shí)講解起來(lái)相對(duì)比較抽象，教師也不難感受到講解的過程中學(xué)生不易理解。對(duì)于這類知識(shí)的講解，教師可以借助教學(xué)學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)相對(duì)抽象的知識(shí)有更進(jìn)一步的理解，同時(shí)可以開拓探究能力[1]。
如在學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，很多學(xué)生只會(huì)記得教師所講解的梯形面積=底×高，但是至于為什么卻不是特別明白。在講解的過程中，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一張?zhí)菪蔚募垼脤W(xué)具通過自己動(dòng)手操作來(lái)總結(jié)其中的原因：將一邊的三角形減下來(lái)倒補(bǔ)到另一側(cè)組成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積即為該梯形的面積。學(xué)生通過自己動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的原因，探究出其中的含義，進(jìn)而對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深一步的理解。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中利用教學(xué)學(xué)具能夠有效地鍛煉學(xué)生的探究能力[2]。
5 結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)是小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中非常重要的一門課程，而且該科目的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生各方面的能力都有一定的要求，單一的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不免感到乏味。利用傳統(tǒng)的教學(xué)學(xué)具在教學(xué)過程中能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，讓他們?cè)谡n堂上感到歡樂；利用教學(xué)學(xué)具能夠有效地鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的大腦發(fā)育；利用教學(xué)學(xué)具在課堂上能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主歸納總結(jié)，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；利用教學(xué)學(xué)具能夠有效地改善學(xué)生目前的探究能力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中各方面的能力達(dá)到一個(gè)更高的層面。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要善于利用教學(xué)學(xué)具來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過不斷地運(yùn)用教學(xué)學(xué)具來(lái)增強(qiáng)學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)
[1]董文博.淺談自制教具的意義[J].教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn)，
一、學(xué)生資源的內(nèi)涵
課程資源既包括課程物質(zhì)資源，也包括課程人力資源。課程人力資源主要指教師和學(xué)生的主動(dòng)精神、知識(shí)結(jié)構(gòu)、人格品質(zhì)以及教師與學(xué)生間的相互關(guān)系等。從課程人力資源的內(nèi)涵可以看出，學(xué)生本身是課程資源開發(fā)利用的一個(gè)重要方面，是一項(xiàng)十分重要的課程資源。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)出的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和刻苦鉆研精神，所采用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略，所獲得的經(jīng)驗(yàn)與感受，所形成的良好師生關(guān)系，甚至學(xué)生的練習(xí)和考試結(jié)果等等，都可以作為學(xué)生資源供開發(fā)利用。
二、開發(fā)學(xué)生資源的價(jià)值
學(xué)生資源的開發(fā)利用可以激活學(xué)生的主體意識(shí)，可以拓展和豐富教學(xué)資源，可以優(yōu)化和改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，可以增強(qiáng)師生間的多向互動(dòng)性，可以優(yōu)化教學(xué)環(huán)境和提高教學(xué)效率等等。在新課標(biāo)理念下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)和實(shí)際，合理有效地開發(fā)學(xué)生資源，既是新一輪課程改革的需要，也是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)的必然選擇。因此，開發(fā)學(xué)生資源前景廣闊，意義深遠(yuǎn)。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生資源開發(fā)的原則和途徑
1．學(xué)生資源開發(fā)的原則。（1）優(yōu)先性原則。這要求我們?cè)陂_發(fā)利用學(xué)生資源時(shí)，應(yīng)從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生發(fā)展的實(shí)際與需要出發(fā)，合理選擇和重點(diǎn)開發(fā)利用教學(xué)中所需要的學(xué)生資源中的某些方面，力求做到“重點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)”，突出資源的“針對(duì)性”、“優(yōu)先性”。（2）適應(yīng)性原則。開發(fā)學(xué)生資源時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知特點(diǎn)、個(gè)性差異、知識(shí)結(jié)構(gòu)和智能水平等等，力求做到“合理、有效”，突出資源的“需要性”、“人本性”。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)學(xué)生資源的方法與途徑。（1）從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神與品質(zhì)層面開發(fā)學(xué)生資源。學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性、刻苦學(xué)習(xí)精神、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、反思批判精神、堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的性、價(jià)值觀等等，都是教學(xué)上可資開發(fā)并能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的重要教學(xué)資源。（2）以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)作文為媒介，交流學(xué)習(xí)感悟。作文是運(yùn)用書面語(yǔ)言進(jìn)行思想交流和情感表達(dá)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)作文是語(yǔ)文教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理想的結(jié)合點(diǎn)。學(xué)生可以在作文中，敞開心扉，實(shí)話實(shí)說――或總結(jié)反思自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程某個(gè)片段的經(jīng)歷感悟，或談?wù)摻處熌硞€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的缺失和自己的期待希望。實(shí)踐證明，通過這種作文，既可催化學(xué)生文理學(xué)習(xí)的相互融合，又可促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師思想感情的交流與溝通。這種作文，形式、體裁、內(nèi)容、長(zhǎng)短不限，有感而發(fā)即可，重在總結(jié)反思，重在互動(dòng)交流。
（作者單位：河南省中牟縣第二高級(jí)中學(xué)）
