時(shí)間：2022-02-21 22:42:47
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)案例，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：教例；教案；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)實(shí)錄
中圖分類號(hào)：G620文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851(2011)06-0-01
可以說，教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí)，常常還發(fā)表一些自己的看法――點(diǎn)評(píng)。所以，一個(gè)好的案例，就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
（一）案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
（二）案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別。教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后；一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
（三）案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別。案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷或理性思考）。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
（一）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
（二）主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
（三）情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（四）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對(duì)整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
（五）反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對(duì)其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
1.體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式；
2.體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；
3.體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)；
4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；
5.體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用；
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計(jì)；探索
我國重視教學(xué)改革問題，提倡培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對(duì)于高中的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，想要提高教學(xué)的有效性，就需要將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，結(jié)合典型的例題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和知識(shí)的應(yīng)用能力，這就需要高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真分析，明確當(dāng)前教學(xué)案例設(shè)計(jì)存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行解決。
一、當(dāng)前我國整體高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例還存在一些問題
首先，案例的內(nèi)容落后，已經(jīng)不適合再作為典型例題來講解，而且大部分的數(shù)學(xué)教師依賴所謂的“名家老師”，學(xué)習(xí)他們的方法，照搬照抄案例的內(nèi)容與講解的方式，導(dǎo)致很多內(nèi)容不符合本地區(qū)教學(xué)的實(shí)際情況；其次，當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例形式過于單一，很多老師不愿意在這個(gè)方面花費(fèi)時(shí)間，而且也沒有相應(yīng)的能力做好案例的設(shè)計(jì)工作；最后，高中校長沒有做好教學(xué)案例的評(píng)價(jià)工作，導(dǎo)致相應(yīng)的工作停滯不前，而且數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多媒體的能力也不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)科的教學(xué)效果不高[1]。
二、做好高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案例的設(shè)計(jì)有重要的現(xiàn)實(shí)意義
一方面，高中數(shù)學(xué)教師做好教學(xué)案例的設(shè)計(jì)工作，可以有效提高自身的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)。因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)的時(shí)候，需要在網(wǎng)絡(luò)上和書籍中查詢資料，鉆研如何進(jìn)行實(shí)際的講解，這就會(huì)提高教師的教學(xué)實(shí)踐能力，在課堂上保證學(xué)生的參與度。另一方面，認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)案例的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用更直觀的形式講解出來，使內(nèi)容更便于高中生理解和應(yīng)用，讓他們?cè)谌蘸蟮膶W(xué)習(xí)和工作中，有效地應(yīng)用，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。
三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科提高設(shè)計(jì)教學(xué)案例水平的幾點(diǎn)思考
1.高中數(shù)學(xué)教師根據(jù)本學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，整合學(xué)科的知識(shí)
首先，高中教師要做好學(xué)科的研究，明確學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能保證設(shè)計(jì)的案例內(nèi)容既具有時(shí)代性，又符合教學(xué)改革的要求；其次，數(shù)學(xué)教師整合學(xué)科的知識(shí)，將需要運(yùn)用案例的知識(shí)總結(jié)出來，便于有針對(duì)性地設(shè)計(jì)案例；最后，高中數(shù)學(xué)教師要提高自身的專業(yè)能力，不能照搬照抄網(wǎng)絡(luò)上的資源，要根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。
2.注意學(xué)生的能動(dòng)性，合理設(shè)計(jì)案例的內(nèi)容
一方面，做好上一c內(nèi)容之后，高中教師就需要進(jìn)行實(shí)際的設(shè)計(jì)工作，遵循尊重學(xué)生能動(dòng)性的原則，避免“A或B”選擇教學(xué)方式，設(shè)計(jì)開放性的案例內(nèi)容，提高學(xué)生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學(xué)的效果；另一方面，分析教學(xué)案例的構(gòu)成要素，為實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用做好準(zhǔn)備，這些要素主要包括教學(xué)情境的選擇、案例教學(xué)的目標(biāo)、講解的過程設(shè)想、實(shí)際講解的效果和總結(jié)不足，使設(shè)計(jì)的教學(xué)案例具有完備性，這就需要教師認(rèn)真分析案例設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合適的結(jié)構(gòu)。如講解判斷直線與平面平行的內(nèi)容時(shí)，在設(shè)計(jì)案例的時(shí)候，需要運(yùn)用實(shí)際生活中的例子，并且采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)之前學(xué)過的平行的概念，然后講解直線與平面之間的平行關(guān)系，設(shè)計(jì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的板塊，完成提高學(xué)生實(shí)踐能力的教學(xué)目標(biāo)；而且要做好教學(xué)的總結(jié)，在講解之后，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，找到不足，便于日后改進(jìn)。
3.高中數(shù)學(xué)教師提高應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，保證應(yīng)用案例的效果
高中教師提高自身應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，及時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上找到可以借鑒的內(nèi)容，既保證案例內(nèi)容符合學(xué)生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴(kuò)大自身知識(shí)的掌握范圍。另外，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用案例之前，還要在數(shù)學(xué)教研組中進(jìn)行探討，綜合組內(nèi)各位數(shù)學(xué)教師的意見，對(duì)設(shè)計(jì)的案例進(jìn)行改進(jìn)，保證應(yīng)用案例的效果。
總之，高中數(shù)學(xué)教師提高設(shè)計(jì)和應(yīng)用教學(xué)案例的能力，對(duì)提高教學(xué)的效果和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力都有正面的影響，高中校長和數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研究。除了文中提到的內(nèi)容，設(shè)立數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)校還要提高教學(xué)的水平，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教學(xué)案例的理解和設(shè)計(jì)的能力，為我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科做好人才儲(chǔ)備。
參考文獻(xiàn)：
[1]沈 澄.數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的課堂教學(xué)實(shí)踐――以第十五屆全國多媒體課件大賽數(shù)學(xué)課件獲獎(jiǎng)作品為例[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2016（5）：50-54.
一、了解案例的結(jié)構(gòu)要素
1．背景。介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“常態(tài)課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
2．主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，是想說明怎樣轉(zhuǎn)變差生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。
3．情節(jié)。有了主題，就可以對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。比如，介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚。
4．結(jié)果。案例不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。
5．反思。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值，不一定是理論闡述，可以就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
二、寫好案例的關(guān)鍵
1．選擇復(fù)雜的情境。教師在教育教學(xué)活動(dòng)中面臨著各種各樣的問題情境，需要進(jìn)行判斷、選擇，作出決定。復(fù)雜的情境提供了更多的選擇、思考和想象的余地，因而給人以更多的啟迪。
2．揭示人物的心理。人物心理的重要方面是學(xué)生的心理活動(dòng)。由于案例一般是教師撰寫的，注意力容易偏重于教師這一方。自己怎么想的，怎么教的，主觀認(rèn)為教學(xué)效果如何，可以娓娓道來，自我感覺良好；但學(xué)生的心里是怎么想的，對(duì)教學(xué)效果的看法是否與教師一致，往往被忽略不計(jì)了。人們常說“備課要備兩頭”：備教材，備學(xué)生。真實(shí)地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的想法、感受，是寫好案例的重要一環(huán)。
3．具有獨(dú)到的思考。同一件事，可以引發(fā)不同的思考。從一定意義上來說，案例的質(zhì)量是由思考水平的高低所決定的，要從紛繁復(fù)雜的教學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，道出人所欲知而不能言者，這需要一雙“慧眼”。
三、案例的表現(xiàn)形式
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)練習(xí)六中有這么一道題：
（見題圖）這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長方體合并而成的。它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少（題圖說明：這三個(gè)長方體頒獎(jiǎng)臺(tái)緊靠著，且中間的1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)最高，左邊的2號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)次之，右邊的3號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)最低。在1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的正面靠近這個(gè)長方形面的左邊豎直邊線的右側(cè)中下方標(biāo)注“65cm”字樣，同時(shí)在這條邊線上面一小部分的左側(cè)標(biāo)注“10cm”字樣，而在圖中還有五處標(biāo)注“40cm”字樣，表明這三個(gè)長方體的下底面都是邊長為40cm的正方形，以及3號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的右面也是一個(gè)邊長為40cm的正方形。）？
學(xué)生自主解答后，我發(fā)現(xiàn)大體有兩種不同的答案，其一是這樣的——
涂黃色油漆的面積：
[﹙65-10﹚×40+65×40+40×40] ×2
其計(jì)算結(jié)果為12800平方厘米；
涂紅色油漆的面積：
65×40×2+40×3×40
其計(jì)算結(jié)果為10000平方厘米。
而另一種情況則是——
涂黃色油漆的面積：
[65×40+﹙65+10﹚×40+40×40] ×2
其計(jì)算結(jié)果為14400平方厘米；
涂紅色油漆的面積：
﹙65+10﹚×40×2+40×3×40
其計(jì)算結(jié)果為10800平方厘米。
學(xué)生的解題思路大致相同，而為什么會(huì)出現(xiàn)這樣兩種不同的結(jié)果呢？對(duì)此，我組織、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了探究。在探究學(xué)習(xí)過程中，大家發(fā)現(xiàn)了兩種解法的差別在于1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高的取值不同，即一種解法的取值為65厘米，另一種解法的取值為75厘米。由于題圖中明確標(biāo)注了40厘米、65厘米及10厘米等數(shù)值，則可以從中對(duì)三個(gè)長方體的長、寬、高分別取值，而正常情況下這幾個(gè)量（已知條件）的取值在圖中可以很容易得出來，為什么會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生誤解呢？到底哪種取值是正確的？通過討論、探究，最后大家一致認(rèn)為1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高為65厘米。
學(xué)生甲：如果2號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高是65厘米，那么原題的圖中就應(yīng)該把“65厘米”字樣標(biāo)在2號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的左邊，所以根據(jù)“65cm”字樣標(biāo)注在1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的正面上，我認(rèn)為65厘米是給出的1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高。
學(xué)生乙：我觀察到1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)正面左邊的這條棱被分成兩條線段，上面較小的部分是10厘米，而從圖中可以明顯地看出下面較大的部分則為65厘米長，而這兩個(gè)數(shù)字都是標(biāo)注在這兩條線段附近的，所以1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高就是10厘米與65厘米之和，即75厘米。
師：既然同學(xué)們對(duì)題圖中已知數(shù)值的讀取存在分歧，現(xiàn)在我就給大家一個(gè)科學(xué)的解釋——我們可以把題圖理解成是由實(shí)際的頒獎(jiǎng)臺(tái)按一定的比例縮小而形成的，這就要有一個(gè)縮小的“尺子”，我們把它稱之為“比例尺”，而在同一個(gè)圖中，圖上距離與實(shí)際距離的比是一定的，那么同學(xué)們就來求一下圖中有關(guān)線段在不同取值情況下的這個(gè)“比”如何？
聽了我的說法，同學(xué)們躍躍欲試，紛紛行動(dòng)起來。
經(jīng)過同學(xué)們的測(cè)量、計(jì)算、比較，最后證實(shí)了1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高為65厘米。
對(duì)于一道數(shù)學(xué)題的解答，似乎大可不必如此“興師動(dòng)眾”，而課后想起來，我的這種做法并非“小題大做”，而卻是“大有益處”的。
1、 大大地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、 培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
3、 通過“借題發(fā)揮”而把知識(shí)向未知領(lǐng)域延伸，不但實(shí)現(xiàn)了“比例尺”這項(xiàng)知識(shí)的滲透，而且還使學(xué)生懂得了“學(xué)無止境”的道理。
4、達(dá)成了培養(yǎng)學(xué)生形成細(xì)致而有序的審題習(xí)慣這一教學(xué)設(shè)想。
回顧此例的教學(xué)，我認(rèn)為教師在教學(xué)中不能盲目地、簡單地教給學(xué)生問題的答案，正如上面的這個(gè)問題，如果我只是告訴學(xué)生1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的高為65厘米，認(rèn)識(shí)不清的學(xué)生只要照做就可以了，那么仍會(huì)有學(xué)生感到不解，甚至還可能依然堅(jiān)持自己的看法而一頭霧水。
1 認(rèn)知負(fù)荷理論概述
1988年,澳大利亞新南威爾士大學(xué)的心理學(xué)家J.Sweller在現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上,從認(rèn)知資源分配的角度正式提出“認(rèn)知負(fù)荷理論”(Cognitive Load Theory,簡稱CLT). [2]隨后認(rèn)知負(fù)荷理論開始在教學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域被廣泛研究,并取得了一定的研究成果. 諸多研究證明,認(rèn)知負(fù)荷理論為研究教學(xué)過程中的認(rèn)知處理提供了一種新的理論框架,對(duì)教學(xué)實(shí)踐具有極其現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義.
認(rèn)知心理學(xué)的研究表明,學(xué)習(xí)者的認(rèn)知效率在很大程度上受制于“工作記憶”對(duì)信息的有限加工和“注意”的選擇性,即復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)降低他們的學(xué)習(xí)效率. 任何教學(xué)都會(huì)引起三種認(rèn)知負(fù)荷. 所謂認(rèn)知負(fù)荷是指同時(shí)被要求施加在工作記憶上的智力活動(dòng)的全部數(shù)量 [3]. 認(rèn)知負(fù)荷理論提出了三種基本類型的認(rèn)知負(fù)荷:內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷、外部認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷. 內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷(Intrinsic Cognitive Load) (以下簡稱內(nèi)在負(fù)荷)是指工作記憶對(duì)教學(xué)內(nèi)容本身所包含的信息元素(如概念、規(guī)則的基本成分)的數(shù)量及其交互性進(jìn)行認(rèn)知加工所承受的認(rèn)知負(fù)荷. 它取決于所要學(xué)習(xí)材料的本質(zhì)與學(xué)習(xí)者的專業(yè)知識(shí)之間的交互程度. 內(nèi)在負(fù)荷從某種意義上反應(yīng)了教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性或難度,教學(xué)內(nèi)容難度越大,對(duì)工作記憶施加的內(nèi)在負(fù)荷越大. 同一難度的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)不同的學(xué)生產(chǎn)生不同的內(nèi)在負(fù)荷. 外部認(rèn)知負(fù)荷(Extraneous Cognitive Load)是超越內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷的額外負(fù)荷,它主要是由設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引起. 相關(guān)負(fù)荷(Germane CognitiveLoad)是指與促進(jìn)圖式構(gòu)建和圖式自動(dòng)化過程相關(guān)的認(rèn)知負(fù)荷. 相關(guān)負(fù)荷主要源于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的認(rèn)知操作. 外部認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷都直接受控于教學(xué)設(shè)計(jì)者.
三種類型的認(rèn)知負(fù)荷是相互疊加的,且三項(xiàng)之和不超過工作記憶的總負(fù)荷. 所以,對(duì)某次教學(xué)內(nèi)容而言,如果要獲得好的學(xué)習(xí)結(jié)果,那么對(duì)該教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)必須有效管理三種認(rèn)知負(fù)荷,使學(xué)生所承受的三種負(fù)荷之和不超過其工作記憶的總負(fù)荷. 因此要產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)結(jié)果,在教學(xué)過程中應(yīng)盡可能減少外部認(rèn)知負(fù)荷,增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷,并且使總的認(rèn)知負(fù)荷不超出學(xué)習(xí)者能承受的認(rèn)知負(fù)荷. 否則,就會(huì)產(chǎn)生較低的認(rèn)知效率. [4]
2 直棱柱表面展開圖教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
活動(dòng)一 情境引入,引發(fā)思考
師:我們班要制作一個(gè)正方形的募捐箱,要求既規(guī)范,又美觀,因此,除了美術(shù)設(shè)計(jì),還要了解它展開后的圖形的形狀,從而裁剪紙張,那么,一個(gè)正方形募捐箱的展開圖是怎樣的一個(gè)圖形呢?
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生興趣,增加相關(guān)負(fù)載. 面對(duì)這個(gè)問題學(xué)生分組討論,學(xué)生初步猜想出正方體的展開圖是一個(gè)由6個(gè)正方形組成的平面圖形. 同時(shí),通過這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)同現(xiàn)實(shí)生活是緊密聯(lián)系的. )
活動(dòng)二 師生互動(dòng),驗(yàn)證猜想
師:正方體募捐箱的展開圖是否同學(xué)們說的形狀呢(圖1)?你是怎么驗(yàn)證的?
(學(xué)生分組討論,在學(xué)生作探究過程中,教師適當(dāng)點(diǎn)撥,讓他們嘗試從不同角度解決問題,體驗(yàn)解決問題的多樣性. 在這項(xiàng)活動(dòng)中,教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間來發(fā)揮他們的潛能. 最后找小組代表發(fā)言,匯報(bào)結(jié)果. )
小組一:我們小組是將正方體募捐箱沿棱剪開,得到平面圖,再將這個(gè)平面圖形折疊,圍成正方體. 小組二:我們小組首先在方格上畫出可能存在的正方形募捐箱的展開圖,然后將畫好的展開圖形剪下,將剪下的展開圖形按照方格線折疊,看能不能圍成正方體.
師:各個(gè)小組來展示一下你們正方體展開圖的成果. (教師把學(xué)生已有的成果在PPT上進(jìn)行展示)
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生積極主動(dòng)參與,增加相關(guān)負(fù)載)(圖2圖5)
師:那么這些展開圖都是怎么得到的呢?看到這些展開圖我們可以想象當(dāng)時(shí)的裁剪過程?
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生展示成果的同時(shí),教師可以運(yùn)用可視化技術(shù),邊演示邊講解,來展示學(xué)生的思維過程,這樣學(xué)生就能看到別人當(dāng)時(shí)思維的活動(dòng)過程,體會(huì)思維的多樣化,進(jìn)而反思自己的思維過程. 視覺通道+聽覺通道,減少負(fù)荷. )
師:同學(xué)們說得太好了!請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在總結(jié)關(guān)于正方體展開圖的特征,并將它們進(jìn)行分類(如圖6與圖7).
(設(shè)計(jì)意圖:在PPT上總結(jié)正方體展開圖的特征,并將它們進(jìn)行分類. 有效促進(jìn)和增強(qiáng)圖式的生成,增加相關(guān)負(fù)載. )
活動(dòng)三 問題解決,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)
螞蟻爬行最短距離問題(圖8)
師:老師一邊讀題目,一邊用電子粉筆在圖目中圈出“最短”兩個(gè)字.
(設(shè)計(jì)意圖:多元表征信息進(jìn)行“信息組塊”,促進(jìn)深度意義學(xué)習(xí),降低內(nèi)在、外在負(fù)載. )
用電子粉筆將關(guān)鍵字標(biāo)出,以降低外在負(fù)載,增加有效負(fù)載.
生:……(沒有強(qiáng)烈反應(yīng))
師:如果從螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的話,最短路線應(yīng)該是怎么樣的?
生:連結(jié)AB,線段AB就是最短路線
師:那么同學(xué)們猜想一下,從A到C的最短路線會(huì)是怎么樣的呢?
生:(……思考片刻)把這個(gè)正方形展開,連接AC可能是一條直線
師:這是我們的猜想,我們來具體地操作看看……
(設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用先行組織者策略,改變學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài),降低外在負(fù)荷. )
師:拖動(dòng)點(diǎn)P(慢慢拖動(dòng))
生:觀察PA、PC、PA+PC的長度,觀察得到最短距離是2.2361(圖9)
(設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生猜想,再慢慢拖動(dòng)動(dòng)點(diǎn). 可視化技術(shù)雖然能增強(qiáng)有效負(fù)荷,但要緩慢運(yùn)動(dòng),否則增加外在負(fù)荷. )
師:我們把上表面展開一下,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么了?
生:點(diǎn)P、C、B在一條直線上
師:我們?cè)趺礃涌梢宰C明呢?
生:運(yùn)用勾股定理就可以了
(設(shè)計(jì)意圖:把推理過程進(jìn)行可視化,利用計(jì)算機(jī)軟件可與人實(shí)時(shí)交互的功能實(shí)時(shí)干預(yù)、引導(dǎo)和約束學(xué)生推理思想過程,降低外在負(fù)荷. )
師:最后我們來思考書本上這個(gè)19世紀(jì)謎題創(chuàng)作者杜尼登的創(chuàng)作的“蜘蛛和蒼蠅”問題.
生:這個(gè)房間時(shí)長方體,只要把長方體進(jìn)行展開,連接兩點(diǎn)的直線就是爬行的最短距離(圖10).
(設(shè)計(jì)意圖:通過解決實(shí)際問題,及時(shí)將知識(shí)進(jìn)行及時(shí)遷移. 增加相關(guān)負(fù)載. )
活動(dòng)四 課堂小結(jié),主動(dòng)反思
師:同學(xué)們,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
(學(xué)生自主完成,教師評(píng)價(jià))
生1:學(xué)習(xí)了本節(jié)課內(nèi)容之后,日常生活中的有關(guān)正方體制作和展開方面的難題就迎刃而解了.
生2:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我不僅掌握了知識(shí),而且感受到了集體的力量是巨大的.
生3:我動(dòng)的了當(dāng)遇到難題時(shí),不要膽怯,要積極地動(dòng)腦、動(dòng)手、洞口去努力尋找解決問題的最佳途徑.
參考文獻(xiàn)
[1]趙俊峰,申繼亮. 中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知負(fù)荷的現(xiàn)狀[C].第十一屆全國心理學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2007.
[2] John Swller,Cognitive Load During Problem Solving∶Effects on Learning[J] ,Cognitive Science,1988(12) :257-285.
[3] Graham Cooper. Research into Cognitive Load Theory and Instructional Design at UNS[A]. School of Education Studies[C]. The University of New South Wales,Sydney,Australia.1998∶11.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；案例式教學(xué)；應(yīng)用
隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例式教學(xué)模式得到了相對(duì)較為廣泛的應(yīng)用。其在實(shí)際開展的過程中，相關(guān)的教師需要對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，保證它在使用的過程中能夠緊扣教學(xué)目標(biāo)，具有一定的典型性；還要注意保障教學(xué)案例的發(fā)展性，在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行培養(yǎng)。另外，相關(guān)教師還要注意對(duì)教學(xué)案例中的指導(dǎo)性進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，保障教學(xué)案例在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候可以體現(xiàn)出指導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。
一、案例式教學(xué)的含義
隨著教學(xué)模式中不斷創(chuàng)新和發(fā)展，案例式教學(xué)模式是在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上而衍變而成的，其在實(shí)際開展的過程中改變了將教師作為教學(xué)主體的教學(xué)方式，將學(xué)生作為教學(xué)是中心。其中，所謂的案例，就是相關(guān)的教師在課程開展之前，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)知識(shí)，對(duì)一些具有典型性的題目進(jìn)行綜合以及挑選，在新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行設(shè)計(jì)編寫的課件教案。
其中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，作為其教學(xué)的核心，問題可以看做是數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)反映。在案例式教學(xué)實(shí)際開展的過程中，相關(guān)的教師可以結(jié)合教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生能夠接受的基礎(chǔ)上對(duì)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)編寫，在教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展的時(shí)候，對(duì)這些教學(xué)案例進(jìn)行使用可以在一定程度上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)際運(yùn)用能力進(jìn)行訓(xùn)練以及培養(yǎng)，促使他們?cè)趯?duì)案例進(jìn)行解答以及探知的過程中得到學(xué)習(xí)技能的提高。另外，在教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展的過程中對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，相關(guān)的教師需要保證案例能夠具有一定的典型性、實(shí)用性，促使它和教學(xué)要義僅僅相連，從而對(duì)教學(xué)活動(dòng)開展進(jìn)行有效的提高。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中案例式教學(xué)的應(yīng)用
1.案例教學(xué)的典型性
在初中數(shù)學(xué)就教學(xué)中對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，要注意結(jié)合教學(xué)素材，將學(xué)生作為實(shí)施的主體。其中，在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，某些教師在對(duì)初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，其案例的四設(shè)置與教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況都不符合，教學(xué)案例中的典型性得不到保障，從而導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)在開展的時(shí)候教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量達(dá)不到相關(guān)的要求。由此我們可以得知，在案例式教學(xué)實(shí)際開展的過程中，在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，要結(jié)合實(shí)際情況，在教學(xué)目標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)進(jìn)行突出，為教學(xué)案例的典型性提供保障，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)問題的探析以及解答，對(duì)教學(xué)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行全面的掌握。
2.案例教學(xué)的發(fā)展性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，其主要目標(biāo)就是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)技能以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在新課標(biāo)的實(shí)施下，教學(xué)活動(dòng)在開展的時(shí)候還要注意將學(xué)生作為教學(xué)的主體，學(xué)生能力的培養(yǎng)是主要的教學(xué)理念，在教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展的過程中，相關(guān)的教師還要注意對(duì)這一理念進(jìn)行貫徹落實(shí)。這樣的教學(xué)理念就致使了教師在對(duì)案例式教學(xué)實(shí)際開展的過程中，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)作為教學(xué)中的重要任務(wù)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與案例式教學(xué)的運(yùn)用進(jìn)行統(tǒng)一，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)能力得到有效的提高。
3.案例教學(xué)的指導(dǎo)性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，還要注意對(duì)其相關(guān)的指導(dǎo)性進(jìn)行保障，在教學(xué)開展的過程中注意評(píng)價(jià)教學(xué)，促使相關(guān)的教師對(duì)教學(xué)情況以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)判、思考以及辨析。在利用案例式教學(xué)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行開展的時(shí)候，相關(guān)的教師需要及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，注意與評(píng)價(jià)教學(xué)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生之間的相關(guān)評(píng)價(jià)以及小組評(píng)價(jià)活動(dòng)進(jìn)行及時(shí)開展，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行及時(shí)總結(jié)以及歸納，鼓勵(lì)他們對(duì)自身的看法以及見解進(jìn)行積極表達(dá)。另外，在這個(gè)過程中，相關(guān)的教師還要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們?cè)诓粩鄬W(xué)習(xí)以及反思的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
綜上所述我們可以得知，隨著教學(xué)方式的不斷發(fā)展和改革，案例式教學(xué)得到了相對(duì)較為廣泛的運(yùn)用，其在使用的過程中可以促使學(xué)生能力的提高。其中，在初中教學(xué)中對(duì)案例式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用的時(shí)候，相關(guān)的教師還要注意結(jié)合教學(xué)實(shí)際，抓住正確的教學(xué)理念，對(duì)具有典型性的教學(xué)案例進(jìn)行選取使用。另外，利用案例式教學(xué)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行實(shí)際開展的過程中，還要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，對(duì)案例式教學(xué)中指導(dǎo)性進(jìn)行充分的發(fā)揮，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中及時(shí)反省，從而使他們學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)效果的提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]東.案例式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2013，23（12）：192-193.
關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué);教學(xué)模式案例教學(xué)法
1經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)形式所具有的優(yōu)勢(shì)
1．1能夠增加高等數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值
因?yàn)楝F(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例和社會(huì)的實(shí)際問題的關(guān)系是比較密切的，學(xué)生通過對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以更好的掌握社會(huì)中的經(jīng)濟(jì)問題，比如借助微積分這樣的形式可以明確商品出售時(shí)機(jī)的問題，如此就能夠使得學(xué)生可以真正參與其中進(jìn)而閩南歌曲高等數(shù)學(xué)所存在的價(jià)值，進(jìn)而增加學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
1．2建立經(jīng)濟(jì)問題的量化思維
對(duì)于經(jīng)濟(jì)的量化的形式在進(jìn)行培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)習(xí)的時(shí)候以及在改革教學(xué)體系的時(shí)候所具有的地位越來越明顯，最簡單的就是福利彩票的發(fā)行公司以及保險(xiǎn)公司在進(jìn)行運(yùn)行的時(shí)候都包括概率統(tǒng)計(jì)，這就屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)是一門比較基礎(chǔ)的課程，其中的案例教學(xué)法可以在研究經(jīng)濟(jì)問題的時(shí)候能夠充分的使用數(shù)學(xué)工具，這樣方便這個(gè)專業(yè)的學(xué)生能夠使用量化思維來解決所存在的問題，進(jìn)而便于這樣的一種形式能夠在經(jīng)濟(jì)學(xué)課程里面得到廣泛的使用。
1．3增加學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
高等數(shù)學(xué)案教學(xué)中的案例，通常會(huì)包括對(duì)于案例的收集整理、對(duì)于案例的調(diào)查分析以及建立數(shù)學(xué)模型，還有一些案例會(huì)包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而這樣的一種形式涉及到了參與式的教學(xué)形式，進(jìn)而能夠增加對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視程度以及對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力考察的重視程度，這樣可以很好的增加學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。
2經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)里面所存在的不足
2．1不能平衡理論教學(xué)以及案例教學(xué)
高等數(shù)學(xué)里面有著比較詳細(xì)的理論體系，這些可以使得授課的教師僅重視課程的教學(xué)，進(jìn)而忽略掉了案例教學(xué)，再有就是，一些授課的老師很難對(duì)于案例教學(xué)進(jìn)行定位，進(jìn)而就會(huì)產(chǎn)生比較多的錯(cuò)誤觀念，這樣就很難使得教學(xué)課時(shí)以及課程整體的形式進(jìn)行聯(lián)系。
2．2沒有合理的高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例
經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)案例需要有著較強(qiáng)的實(shí)用性、思考性以及發(fā)展性，所謂的實(shí)用性指的就是案例可以反映社會(huì)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并且是一個(gè)值得高度注意的問題;所謂的思考性指的就是，案例以及教學(xué)內(nèi)容能夠密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在進(jìn)行解決案例問題的時(shí)候需要準(zhǔn)確的使用數(shù)學(xué)理論;所謂的發(fā)展性指的就是案例涉及到了比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)解決案例問題的時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)工具的使用需要明確經(jīng)濟(jì)社會(huì)的實(shí)際情況，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)案例不具備較強(qiáng)的吸引力，進(jìn)而阻礙了高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的發(fā)展。
2．3不具備開展案例教學(xué)的能力
大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都比較使用之前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)形式，進(jìn)而就很難適應(yīng)案例教學(xué)，大多數(shù)的教師沒有組織以及掌控課堂的能力，當(dāng)進(jìn)行調(diào)查研究的時(shí)候或者進(jìn)行案例討論的時(shí)候，學(xué)生很難參與到教學(xué)中來，進(jìn)而在分析問題的時(shí)候或者進(jìn)行思路設(shè)計(jì)的時(shí)候，沒有教師的指導(dǎo)進(jìn)而出現(xiàn)一系列的問題。
3促進(jìn)經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)形式的發(fā)展的措施
3．1設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)專題式案例分析的教學(xué)方案
通過設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的方案可以有效的平衡理論教學(xué)以及案例教學(xué)。有關(guān)的案例教學(xué)的形式能夠使用經(jīng)濟(jì)類案例教學(xué)課程，不過當(dāng)教師進(jìn)行授課的時(shí)候需要明確，當(dāng)進(jìn)行解釋教學(xué)形式的時(shí)候需要充分地使用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)、理論以及結(jié)論。經(jīng)濟(jì)類高等教學(xué)課程需要明確數(shù)學(xué)理論教學(xué)的重要性，要是遇到了典型的問題，就需要模擬有關(guān)的場景進(jìn)而來開展教學(xué)。
3．2增加高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例庫的建設(shè)
速度有關(guān)的數(shù)學(xué)案例庫可以給高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行案例式教學(xué)的時(shí)候提供可靠的保障，要是有關(guān)的案例不能夠準(zhǔn)確的聯(lián)系社會(huì)現(xiàn)象，或者是不具備實(shí)效性，就很難進(jìn)行正常的案例教學(xué)，所以需要增加對(duì)于數(shù)據(jù)庫建設(shè)工作的重視程度，這樣一項(xiàng)工作可以促及高等數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的發(fā)展。
3．3增加教師的案例式教學(xué)的能力
當(dāng)使用案例教學(xué)法的時(shí)候，可以幫助學(xué)生建立一個(gè)研究式學(xué)習(xí)形式，這樣可以間接的促進(jìn)評(píng)價(jià)制度的進(jìn)步，不過在這個(gè)評(píng)價(jià)過程中，有關(guān)的教學(xué)形式具有比較強(qiáng)的過程性以及綜合性，進(jìn)而需要教師能夠充分的了解高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，并且也需要充分明確高等數(shù)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的價(jià)值，不僅如此，也需要教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候能夠及時(shí)的對(duì)于學(xué)生的個(gè)人能力做出評(píng)價(jià)。
4結(jié)語
經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)在現(xiàn)階段得到了廣泛的關(guān)注，并且這樣的一種教學(xué)形式得到了顯著的發(fā)展，這種形式能夠和研究式學(xué)習(xí)形式進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而也就促進(jìn)了教學(xué)的改革，所以這個(gè)模式具有較大的潛力，但是現(xiàn)階段這種形式在經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域壁柜沒有得到廣泛的應(yīng)用，所以就需要增加有關(guān)的研究力度，并且及時(shí)的進(jìn)行創(chuàng)新和改革，進(jìn)而促進(jìn)這種教學(xué)形式的發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教學(xué)過程；教學(xué)手段
在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生處于被動(dòng)地位。當(dāng)前，大部分中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，通常情況下，只有學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生才會(huì)選擇讀中職學(xué)校。這些學(xué)生在初中階段也不愛學(xué)習(xí)，并且他們也不了解數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等，這就導(dǎo)致中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)無法順利開展。
一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
1.從學(xué)生的角度來講
第一，大部分中職學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性。雖然數(shù)學(xué)教師會(huì)給學(xué)生布置作業(yè)，但是有一部分學(xué)生根本不會(huì)自己完成作業(yè)，數(shù)學(xué)成績很不理想。還有一部分中職學(xué)生存在著這樣錯(cuò)誤的觀念：他們認(rèn)為中職學(xué)校安排數(shù)學(xué)課僅僅是為了應(yīng)付考試，因此他們沒有從心里真正正視數(shù)學(xué)這門課的重要性。
第二，與普通高中相比較，中職學(xué)校學(xué)生的生源質(zhì)量較差，大部分學(xué)生都是中考落榜的學(xué)生，甚至有的學(xué)生根本就沒有參加過中考。當(dāng)這些學(xué)生踏入校門之后，他們認(rèn)為自己畢業(yè)后就是在車間干體力活，沒有大出息，這種不正確的觀念導(dǎo)致中職學(xué)校學(xué)生的自卑心理較為強(qiáng)烈。
2.從教師的角度來講
其一，教師缺乏對(duì)專業(yè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。很多中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師并不了解學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒有將專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，從而不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從本質(zhì)上來講，中職學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)課的目的在于可以更好地為專業(yè)課服務(wù)，但是由于數(shù)學(xué)老師并不了解專業(yè)知識(shí)，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師并沒有將數(shù)學(xué)課的作用發(fā)揮出來，并且也會(huì)讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是毫無用處的。
其二，教師的教學(xué)方法較為單一。從教學(xué)方法上來講，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一些教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位，并且也會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的心理。從教學(xué)設(shè)計(jì)上來講，教師沒有依據(jù)學(xué)生的實(shí)際接受情況來設(shè)計(jì)教學(xué)方案，并且在課堂上也沒有給學(xué)生留出足夠多的思考時(shí)間，久而久之會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、創(chuàng)新設(shè)計(jì)的作用
由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，再加上很多中職學(xué)生認(rèn)為：他們選擇中職學(xué)校是為了能夠?qū)W習(xí)到一門技術(shù)，因此在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生的注意力不夠集中，在課堂上他們有的玩手機(jī)、有的走神、有的竊竊私語，這就降低了數(shù)學(xué)課堂的效率。針對(duì)此種狀況，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教師興趣起著關(guān)鍵性的作用。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重創(chuàng)新設(shè)計(jì)，不斷創(chuàng)新教學(xué)案例和教學(xué)手段，這樣做不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。其中，在選取教學(xué)案例以及教學(xué)方式的時(shí)候，教師要充分考慮到以下兩個(gè)方面：（1）教學(xué)案例與學(xué)生實(shí)際生活密切相連；（2）教學(xué)手段與學(xué)生的學(xué)習(xí)特征密切相連。如此有助于營造輕松的課堂氛圍，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，從而推動(dòng)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的不斷提升。
三、創(chuàng)新設(shè)計(jì)的實(shí)踐探討
1.創(chuàng)新教學(xué)案例，激發(fā)學(xué)生的興趣
第一，與學(xué)生實(shí)際生活密切相連的案例。在教學(xué)中，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選取不同的案例，讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。比如：講解“集合的概念”這一教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)導(dǎo)入：某一個(gè)超市進(jìn)了一批貨，這批貨有面包、餅干、彩筆、果凍、薯片、尺子、橡皮。那么請(qǐng)同學(xué)們將這些商品放在指定的籃子里。此時(shí)學(xué)生會(huì)將面包、餅干、果凍、薯片放在標(biāo)有食品字眼的籃子里；將彩筆、尺子、橡皮放在標(biāo)有文具的籃子里。教師通過一個(gè)生活事例來引出本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，這樣做不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。又比如：講解“集合的運(yùn)算”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)教學(xué)案例：某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有蔣樂、王杰、劉勇、李麗；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王杰、孫露、李麗、彭湃，那么該班哪位同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生呢？然后教師讓學(xué)生將這三個(gè)集合分別表示出來，然后再觀察這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系。通過這樣一個(gè)簡單的案例，既可以引導(dǎo)學(xué)生思考集合與集合之間的關(guān)系，又讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到集合的交集運(yùn)算。
第二，與學(xué)生專業(yè)知識(shí)密切相連的案例。在教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。比如：講解“二次函數(shù)的最值問題”時(shí)，如果學(xué)生所學(xué)的專業(yè)是烹飪，那么教師可以列舉這樣一個(gè)案例：在畢業(yè)之后，如果你們想要自己開飯店，那么如何才能最大化地利用材料呢？如果學(xué)生所學(xué)的專業(yè)是電子，那么教師可以列舉這樣一個(gè)案例：在家里如何使用電器才能最省電呢？又比如：講解“等差數(shù)列的定義”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以向電子專業(yè)教師借一些電阻，如：1千歐、4千歐、7千歐、10千歐……然后教師讓學(xué)生觀察這些電阻之間的關(guān)系，最終引出等差數(shù)列的定義。
2.創(chuàng)新教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的思維
在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，并且還要主動(dòng)解決這些問題，以此來調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。從本質(zhì)上來講，每一位學(xué)生都具有創(chuàng)新力，但是有的學(xué)生不主動(dòng)思考，這就導(dǎo)致他們自身的創(chuàng)新力越來越弱。因此在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師要給予學(xué)生肯定，讓學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、勇于解決問題。比如：講解“等差數(shù)列的定義”這一教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，有一部分學(xué)生會(huì)提出這樣的問題：能不能將等差數(shù)列定義中的“差”改為“和”呢？還有一部分學(xué)生會(huì)提出這樣的問題：能不能將等差數(shù)列定義中的“差”改為“比”呢？針對(duì)學(xué)生提出的這兩個(gè)問題，教師要進(jìn)行講解，這樣做既讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的定義有了全面的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。
3.創(chuàng)新教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的求知欲
教師要依據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際接受情況來選擇合適的教學(xué)手段。由于有一部分中職學(xué)生的實(shí)際接受能力較差，如果教師所采取的教學(xué)手段較為抽象，那么會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。比如：講解“同角三角函數(shù)基本關(guān)系式”時(shí)，教材中借助單位圓來進(jìn)行推導(dǎo)，但是有一部分學(xué)生在理解單位圓推導(dǎo)公式時(shí)存在著一定的難度，因此數(shù)學(xué)教師要適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，以此來讓學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的推導(dǎo)公式。近幾年來，科學(xué)技術(shù)得到了快速的發(fā)展，因此數(shù)學(xué)教師要巧妙運(yùn)用“微課”資源，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：講解“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師可以利用微課讓學(xué)生自己完成教學(xué)任務(wù)，這樣可以讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
總之，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新案例，還要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)過程，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)教師要把握好教學(xué)內(nèi)容的難易程度，教學(xué)內(nèi)容過于難或者過于簡單都會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
參考文獻(xiàn)：
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通過教學(xué)理論、教學(xué)案例、教學(xué)得失、教學(xué)評(píng)價(jià)等五個(gè)方面，系統(tǒng)地闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何進(jìn)行“反思教學(xué)”。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 反思教學(xué) 教學(xué)案例 評(píng)價(jià)
一、以教學(xué)理論指導(dǎo)反思
反思性教學(xué)，以探究和解決教學(xué)問題為基本點(diǎn)，以追求教學(xué)實(shí)踐合理性為動(dòng)力。反思性教學(xué)，為教學(xué)實(shí)踐開辟了一個(gè)新的天地，它啟發(fā)教學(xué)者反思操作性教學(xué)的許多局限，不斷探究教學(xué)中的新問題，在探索中把自己鍛煉成學(xué)者型教師，改變經(jīng)驗(yàn)教學(xué)和簡單重復(fù)教學(xué)的普遍現(xiàn)狀。
二、以教學(xué)案例實(shí)踐反思
如在教“和是9的加法”時(shí)，筆者出示圖讓學(xué)生說圖意：幼兒園有3個(gè)小朋友在中踢皮球，又來了6個(gè)小朋友，一共有幾個(gè)小朋友在踢皮球呢？3+6=9或6+3=9。這時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師這題還可列成其它算式，圖中有4個(gè)小朋友是女孩，有5個(gè)小朋友是男孩，圖中一共有幾個(gè)小朋友呢？算式是4+5=9或5+4=9。”受這名學(xué)生的啟發(fā)，又有學(xué)生站起來說：“老師這題還能列出算式，圖中穿的紅色上衣的有2個(gè)小朋友，穿黃色上衣的有4個(gè)小朋友，穿黑色上衣的有3個(gè)小朋友，圖中一共有幾個(gè)小朋友呢？ 2+4+3=9或3+4+2=9。筆者發(fā)現(xiàn)，原來的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代化的教學(xué)，作為老師在“傳道授業(yè)”時(shí)，應(yīng)經(jīng)常“充電”不再局限于自己學(xué)生時(shí)代時(shí)的那些知識(shí)，應(yīng)該跟上時(shí)展的教學(xué)步伐。
三、以教學(xué)得失審視反思
從“得”的方面，作為教師應(yīng)該重點(diǎn)反思這堂課的特色，從教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)效果、合作學(xué)習(xí)等方面，總結(jié)一下本堂課的特色。從“失”的方面，也應(yīng)該進(jìn)行反思以便更好地進(jìn)行下一次教學(xué)，如教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置是否合理、多媒體教學(xué)是否科學(xué)、學(xué)生回答是否積極、教學(xué)中的案例是否實(shí)用等，同時(shí)，要分析思考怎么才能避免下次再出現(xiàn)類似問題。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，每節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該進(jìn)行一分為二的反思，進(jìn)行總結(jié)，從中得出本節(jié)課的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)、成果和不足，只有這樣才能提高自己的教學(xué)水平，才能讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績得以提高。
四、以教學(xué)評(píng)價(jià)促進(jìn)反思
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該通過課堂中的個(gè)性化評(píng)價(jià)、作業(yè)中的個(gè)性化評(píng)價(jià)和成長記錄袋中的評(píng)價(jià)等，促進(jìn)學(xué)生反思，讓學(xué)生在反思中提高自己的學(xué)習(xí)成績。課堂中的個(gè)性評(píng)價(jià)，如將“敢于發(fā)表自己不同的意見，很好！”送給外向型的學(xué)生；用“你講得很好啊，聲音響亮介紹給大家”等；作業(yè)中的個(gè)性化評(píng)價(jià)，如對(duì)一些優(yōu)秀學(xué)生采用“優(yōu)秀”、“真能干”、“真聰明”、“思維敏捷”等簡短的激勵(lì)語，對(duì)各方面都一般的學(xué)生采用“良”“進(jìn)步真大”“爭取再努力”等深情惋惜語，對(duì)一些能力較差，但非潛力因素好的學(xué)生，采用“中”、“再努力”“多動(dòng)腦筋好嗎？”等等；成長記錄袋中的評(píng)價(jià)，即在成長記錄袋中，設(shè)計(jì)一個(gè)“評(píng)價(jià)”欄，在欄中有“老師對(duì)我說”“爸爸、媽媽對(duì)我說”“同學(xué)對(duì)我說”，并且還讓學(xué)生自己進(jìn)行評(píng)價(jià)、反思，并定下發(fā)展目標(biāo)。通過這種全方位互動(dòng)化評(píng)價(jià)，使學(xué)生全面的認(rèn)識(shí)自己，讓學(xué)生體會(huì)自己的每次進(jìn)步，充分調(diào)動(dòng)其參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，盡可能在最大程度上促進(jìn)其潛能與創(chuàng)造能力的發(fā)展。
【摘 要】WebQuest是一種新型的基于網(wǎng)絡(luò)的研究性學(xué)習(xí)模式，也是一種以研究性學(xué)習(xí)為特征的信息技術(shù)與課程整合的模式。
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（作者單位：黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)）
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是看不見、摸不著的，往往要通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、習(xí)得和運(yùn)用等過程才能逐步外顯，最終被學(xué)生所領(lǐng)悟和接納。這就要求教師要充分把握數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、理解、反思及運(yùn)用知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
例如，教學(xué)“不含括號(hào)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師給出一道題：1千克蘋果14元，1千克草莓21元，小明買了5千克蘋果和3千克草莓，共花了多少錢？一位學(xué)生這樣解答：14×5=70（元），21×3=63（元），70+63=133（元）。隨后，教師追問：“14×5=70（元）表示的是什么？21×3=63（元）表示的是什么？70+63=133（元）表示的又是什么？”在這位學(xué)生解釋各個(gè)列式的含義后，另一位學(xué)生指出：“這三個(gè)算式其實(shí)可以合并成一個(gè)算式，即14×5+21×3=133（元）。”教師表揚(yáng)了這位學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比：“這兩種計(jì)算方法在算理上是否一樣？”學(xué)生對(duì)比兩種計(jì)算方法，從而真正理解不含括號(hào)的混合運(yùn)算的特點(diǎn)。
在上述教學(xué)案例中，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究、深入對(duì)比，巧妙地將類比思想滲透其中，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解從表象逐步向本質(zhì)深入，為學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成奠定了基礎(chǔ)。
二、循序漸進(jìn)，注重思維的階段性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要從不同角度、不同層次不斷豐富認(rèn)知，強(qiáng)化理解。一般而言，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成必定要經(jīng)歷從混沌到清晰、從具體到抽象、從感知習(xí)得到內(nèi)化運(yùn)用的過程，教師切不可操之過急，而要從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā)，注重學(xué)生思維的階段性，遵循學(xué)生的思維規(guī)律。
例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師首先向?qū)W生出示兩個(gè)面積相等的不規(guī)則圖形，請(qǐng)學(xué)生思考：這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？然后，引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過分一分、移一移等方式，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，從而比較它們面積的大小，讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化思想的實(shí)用價(jià)值。隨后，教師又出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形。學(xué)生給出了兩種轉(zhuǎn)化方法：一種是在平行四邊形中剪下一個(gè)直角三角形，然后進(jìn)行拼接，另一種是在平行四邊形中剪下一個(gè)直角梯形，然后進(jìn)行拼接。教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種方法：“它們之間有什么相同點(diǎn)？”從而幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)轉(zhuǎn)化思想中“總量不變、等量代換”的特點(diǎn)的認(rèn)知。
在上述教學(xué)案例中，教師沒有直接講解轉(zhuǎn)化思想，而是引導(dǎo)學(xué)生自主思考、比較兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生初步體驗(yàn)和感知轉(zhuǎn)化思想，然后引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容——平行四邊形的面積。這樣的教學(xué)注重學(xué)生思維的階段性，有利于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
三、多維嘗試，鍛煉思維的創(chuàng)造性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。因此，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多渠道、多視角、多層次地思考問題，鍛煉學(xué)生思維的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
例如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“抽簽組數(shù)比大小”的游戲。教師事先在黑板上按順序?qū)懞脭?shù)位的名稱，并提供一個(gè)裝有數(shù)字的卡片袋，然后邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)抽一組數(shù)字，并按要求將數(shù)字放在合適的數(shù)位上。第一次，教師要求學(xué)生將抽到的數(shù)字按照從小到大的數(shù)位排列；第二次，教師要求學(xué)生將抽到的數(shù)字按照從大到小的數(shù)位排列。然后，教師要求學(xué)生對(duì)這兩個(gè)組合數(shù)進(jìn)行比較。教師還可以修改規(guī)則：學(xué)生每抽一次數(shù)字，自行決定放置在哪位數(shù)位上，排滿數(shù)位之后，再和前面的兩個(gè)組合數(shù)比較大小。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；優(yōu)化；策略
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，進(jìn)行學(xué)生主體作用的發(fā)揮和調(diào)動(dòng)，主要是以高中數(shù)學(xué)課程改革作為主線，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力、創(chuàng)新能力以及思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使高中學(xué)生應(yīng)該具有的思維、能力以及智力得到全面的發(fā)揮，將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)行全面的提高，對(duì)于我國進(jìn)行素質(zhì)教育的需求更加適應(yīng)，所以，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，其首要任務(wù)仍然是進(jìn)行優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實(shí)施，并且將自己的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，已經(jīng)成為了高中數(shù)學(xué)教師最大限度發(fā)揮課堂教學(xué)功能，提高教學(xué)效率的最佳途徑。下面，筆者就對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略進(jìn)行探討。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
所謂的教學(xué)就是指掌握和理解基本數(shù)學(xué)知識(shí)、基本方法以及基本技能中最為關(guān)鍵的活動(dòng)過程。俗話說，學(xué)然后知不足，那些在數(shù)學(xué)課堂之前進(jìn)行自己預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)過的學(xué)生，在高中數(shù)學(xué)課堂上往往更能夠?qū)Ｐ穆犝n，這些學(xué)生清楚什么地方可以一帶而過、什么地方應(yīng)該省略、什么地方可以精雕細(xì)刻、什么地方需要詳細(xì)理解。提高學(xué)習(xí)效率最為重要的環(huán)節(jié)就是進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)，通過對(duì)教材進(jìn)行反復(fù)閱讀，并且多方面的進(jìn)行相關(guān)資料的查閱，可以將基本概念和知識(shí)體系記憶與理解進(jìn)行強(qiáng)化，將所學(xué)到的新的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，并且對(duì)其進(jìn)行比較和分析，將所學(xué)到的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成為自己熟練掌握的舊知識(shí)。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之創(chuàng)設(shè)問題情境
在探究式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要求教師必須要先將學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成為高中數(shù)學(xué)問題思維的情景。但是，在我們實(shí)踐過程中不難發(fā)現(xiàn)，不是每一個(gè)問題都能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。縱觀自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)的方式和方法多種多樣，我們可以將高中數(shù)學(xué)教材中先定理后應(yīng)用實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成為將應(yīng)用題作為開始的數(shù)學(xué)課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)；我們也可以對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知矛盾進(jìn)行利用，來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)；同樣可以用我們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)展示過程中所形成的數(shù)學(xué)定理、概念等基本的知識(shí)來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè)，以便能夠?qū)栴}解決、建構(gòu)數(shù)學(xué)、解決問題這一探究的過程進(jìn)行全面的突出和展示。高中數(shù)學(xué)教師必須要營造出一種寬松的數(shù)學(xué)問題探究環(huán)境，使教師所提出的問題呈現(xiàn)出巧妙和生趣，教師還應(yīng)該找到創(chuàng)新思維的訓(xùn)練和高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容這二者之間的結(jié)合點(diǎn)。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)人文精神
讓學(xué)生更多的進(jìn)行活動(dòng)已經(jīng)成為了人文教育和人文精神最為重要的內(nèi)涵，在筆者過去的教育教學(xué)過程中，筆者曾經(jīng)讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，現(xiàn)在，筆者更加深刻的領(lǐng)悟到了，學(xué)生之間分小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生得到真正的快樂，同時(shí)深刻的理解了公式和定理，并且對(duì)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力以及學(xué)生之間的溝通能力進(jìn)行了很好的培養(yǎng)。因此，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“人文教育”的滲透，必須要引導(dǎo)高中學(xué)生進(jìn)行人文精神的學(xué)習(xí)。
四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)教育
在高中數(shù)學(xué)課堂上，高中數(shù)學(xué)教師一定要給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行回答，數(shù)學(xué)教師不能夠?qū)⒆约嚎闯烧n堂最為重要的主要角色，更加不能僅僅自己進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，必須要給學(xué)生留下充足的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上多多發(fā)言，這樣能夠?qū)W(xué)生的語言表達(dá)能力進(jìn)行很好的鍛煉。給學(xué)生留夠充足的時(shí)間還能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠安靜的學(xué)習(xí)和思考，使他們?cè)谒伎嫉倪^程中收獲更多，有些收獲必須是人們自己進(jìn)行領(lǐng)悟而取得的，并不是教師為其進(jìn)行灌輸?shù)模贿€能給學(xué)生更多的鍛煉機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠很好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，從而將自己的方法和思想表達(dá)清楚。教師還應(yīng)該在課堂上多多的提問，使學(xué)生能夠敢于表達(dá)、敢于發(fā)言，教師不能夠代替學(xué)生進(jìn)行思考。
五、結(jié)語
本文中，筆者主要從高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之創(chuàng)設(shè)問題情境、高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行人文精神的學(xué)習(xí)以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略之?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)教育這四個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略進(jìn)行了簡要的分析。
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