時間：2022-05-22 06:57:15
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇角的初步認識教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
教材分析：
《角的初步認識》作為小學數學“空間與圖形”的一部分，是學生在已經認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。這部分內容為以后深入學習角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定基礎。本課教材分為兩部分，第一部分是認識和感知角，知道角的各部分名稱，能簡單地比較角的大小。第二部分是學會用直尺畫角的方法。培養學生動手操作能力和觀察、思考能力，使學生體會到數學來源于實踐的思想。
學生分析：
1、初步認識平面圖形：“角”是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形的基礎上進行學習的，并且知道一些圖形中有角。
2、知道生活中存在著的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和鐵柜有角，也有把角誤認為是那個尖尖的點。
3、不能形成角的正確表象：二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念。對角的認識還處于非常直觀的感性認識階段，學生必須通過親自操作和感知獲得直接經驗進行正確的抽象和概括。
教學目標：
1、初步認識角，知道角的各部分名稱；學會用尺子畫角；建立角的大小的初步表象。
2、通過觀察、比較、歸納等方法，探索發現角的特征，認識角，體會數學與實際的密切聯系。
3、緊密聯系學生的生活實際，培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣，讓學生明白生活中處處有數學，提高學習數學的興趣。
教學重點：讓學生明確角的共同特征，能夠正確畫角，知道如何比較角的大小。
教學難點：讓學生形成“角”的正確表象，知道比較角的大小的方法，為角的度量打好基礎。
教學準備：課件、教具（角、長方形）、學生學具、學習單
教學流程：
猜圖形導入研究角的特征根據角的特征畫角找生活中的角角的大小比較角在生活中的應用
教學過程：
一、猜圖形導入：
1、猜圖形，教學法：
出示圖形①：遮擋了一部分的三角形
請學生說清猜圖形的方法。
提煉學法：抓特征，猜圖形
2、用學法，猜圖形：
出示圖形②、③、④
請學生回答圖形特征及所猜圖形
3、找共同特征
（設計意圖：從學生已經學過的平面圖形入手，先教學法，再放手讓學生用所學方法，繼續猜圖形，激發學生興趣的同時，自然導出新知識。）
二、研究角的特征：
1、課件出示：
問題：這些角有哪些共同特征？
要求：先獨立思考，再把你的發現告訴你的同伴。
2、學生反饋，全班交流。（教師相機板書）
3、教師點撥：明確角的各部分名稱及特征。
4、變式練習：判斷下面這些圖形是不是角，是的打√，
不是打X。并說明原因。
（討論：你為什么這么判斷？）
指名講解。
（設計意圖：從圖形特征到角的特征，學生認識到“特征”的含義，通過小組合作，探究出角的共同特征，尊重學生的認識，再給予數學規范性的語言。通過變式練習，鞏固學生建立的角的表象）
三、根據角的特征畫角：
1、明確用具
紙、筆、尺子（再次強調角的特征）
2、學習畫角
電腦動畫指名匯報教師示范動手畫角展示評價兒歌牢記
（設計意圖：通過電腦、指名說、教師示范等強化畫角的步驟，讓學生牢記畫角的步驟和方法）
四、生活中的角
1、找一找，身邊藏著哪些角。
2、教師指導指角方法。
（設計意圖：讓學生經歷從認識數學書的角，回到生活中，用學過的知識更理性地找角，真切感受到生活中處處有角，培養學生用數學的眼光觀察周圍世界的意識和能力）
五、角的大小比較
1、“誰的眼力好”
信封里的東西倒出來：缺一角的長方形，三個角
找一找合適的角，向同桌解釋為什么不選擇另外兩個角。
全班交流（請同學到黑板上演示）。
2、三個角的大小比較
獨立思考，你是怎么比較的？
小組交流。
全班交流。
（設計意圖：通過游戲，突破角的大小比較的難點，讓學生通過“補一補”的方法，判斷長方形原來的角，并能夠通過動作明確角有大有小。之后進行三個角的大小比較，學生的比較方法多樣，要尊重孩子有價值的想法。）
六、角在生活中的應用：
設計師的三種滑梯草圖，請同學們利用角的大小的知識，看看哪個設計又安全又有趣？
（設計意圖：從生活中來，再回到生活中去，生活中常見的滑梯中的角引發思考，里面蘊含著角的大小比較的知識，學生能說清楚選擇哪一種滑梯的原因，也就明白角的大小比較的方法及意義。）
板書設計：
角的初步認識
特征：
共同特征：
3個角
1、尖尖的一個頂點
5個角
2、兩條直的線兩條直的邊
全冊教學理念：讓不同的孩子在數學上得到不同的發展。
全冊教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學第一冊
全冊教材分析：本冊教材一共分為十個單元：數一數、比一比、1----5的認識和加減法、認識物體和圖形、分類、6-----10的認識和加減法、11-----20的認識、認識鐘表、20以內的進位加法及總復習和二個數學活動：數學樂園和我們的校園。本冊的教學重點是20以內的進位加法和10以內的加減法，難點是進位加法，這兩部分知識和20以內的退位減法是學生學習認數和計算的基礎，同時它又是多位數計算的基礎。因此，一位數的加法和相應的減法是小學數學中最基礎的內容，是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。本冊教材是義務教育的實驗教材，是在新課程標準的指導下進行的實驗課本，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標：
1、熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0DD20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數的加法和10以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
全冊重、難點：
教學內容是10以內的加減法和20以內進位加法。
全冊課時安排：共計約61課時
1、
數一數………………………………………………約1課時
2、
比一比………………………………………………約2課時
3、
1—5的認識和加減法………………………………約10課時
4、
認識物體和圖形……………………………………約3課時
5、
分類…………………………………………………約2課時
6、
6—10的認識和加減法……………………………約21課時
7、
11—20各數的認識…………………………………約4課時
8、
認識鐘表……………………………………………約2課時
9、
20以內的進位加法………………………………約12課時
10、
使學生聯系具體情景，初步認識乘、除法的意義;探索并理解乘法口訣，能熟記乘法口訣，能熟練地口算表內乘除法;能聯系乘除法的含義，應用學過的表內乘除法計算解決單的實際問題。這里給大家分享一些關于人教版數學二年級上冊教學計劃5篇，供大家參考。
數學二年級上冊教學計劃1一、指導思想
根據義務教育數學課程標準(2011年版)的基本理念，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。讓學生在數學學習中體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心;初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會、去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神;獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識和必要的應用技能。
二、學情分析
在經過了一學年的數學學習后，基本知識、技能方面基本上已經達到學習的目標，對學習數學有著一定的興趣，樂于參加學習活動中去。特別是一些動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。但是對于計算還是會出現個別偏慢,易出錯等粗心問題.在遇到思考深度較難的問題時，有依賴心理,畏難情緒。這個學期我應該使已經基本形成的興趣再接再厲的保持，并逐步引導思維的發展、成功體驗所獲得的樂趣。
三、教材分析
本學期教材內容包括下面一些內容：長度單位，100以內的加減法(二)，角的初步認識，表內乘法(一)(二)，觀察物體(一)，認識時間，數學廣角(搭配一)和數學實踐活動量一量比一比。
四、教學目標
(一)知識和技能方面
1、初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米;
初步學會用刻度尺量物體的長度(限整厘米);初步形成估計物體長度的意識。
2、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。
初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
3、初步認識線段，會量整厘米線段的長度;
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、角和直角。
4、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀。
6、使學生會讀寫幾時幾分，初步建立時間觀念。
使學生知道“l時=60分”，學會一些有關時間的簡單計算。
(二)數學思考方面
通過結合學生日常生活中的簡單事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，向學生滲透簡單排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
(三)解決問題方面
1、經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
(四)情感與態度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，并及時改正。
5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
五、教學措施
1、從整體上把握教學目標。
根據課程標準，結合具體的教學內容準確把握教學的深度，防止加重學生的學習負擔。
2、體現學生的主體性，注重學法滲透。
教師要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、注意培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。
重視讓學生體驗知識的形成過程。
4、注重培養學生的計算能力和解決問題的能力。
努力將學生所學的數學知識與學生的生活和學習中的實際問題聯系起來。激發起學生對數學的興趣，培養學以致用的意識。
5、注意適當滲透一些數學的思想和方法，以利于學生對某些數學內容的理解。
6、注意教學的開放性，培養學生的創新意識和實踐能力。
課本中的一些例題和習題的編排，突出了思考過程，教師在教學時，要引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。
7、精心設計教案，注重多媒體的應用，使學生學得愉快，學得輕松，覺得扎實。
8、滲透德育，注重培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
數學二年級上冊教學計劃2一、學情分析：
在經過了一個學年的數學學習后，學生在基本知識、技能方面基本上已經達到學習的目標，對學習數學有著一定的興趣，樂于參與到學習活動中去。但是有相當一部分的學生學習習慣差，上課經常走神，學生的自我約束的能力很差，作業不夠規范，馬虎、粗心現象特別突出，再加上很多家長的重視程度不夠，所以在這個學期我更應該關注的是使學生已經基本形成的興趣繼續保持，并逐步引導學生思維的樂趣、體驗成功所獲得的樂趣，同時加強對學生學習習慣和學習行為的教育力度。
二、教學目標：
1.掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。
初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
2.知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
3.初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米;
初步學會用刻度尺量物體的長度(限整厘米);初步形成估計物體長度的意識。
4.初步認識線段，會量整厘米線段的長度;
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、角和直角。
5.能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀;
初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形;初步認識鏡面對稱現象。
6.初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。
初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
7.通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
8.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10.通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
三、教學的重點、難點
教學重點：100以內的加、減法筆算，表內乘法。
教學難點：100以內的加、減筆算，以及數學實踐、數學思維的訓練。
四、在教學中的主要活動：
1.培養學生的計算能力。
2.培養學生的動手操作能力。
3.培養學生的應用題分析能力。
(以上在教學中的主要活動在本學期末進行測試，以切實提高學生的能力。)
4.結合研究課題《問題教學法》，利用情境圖培養學生的發現問題，提出問題及應用題分析能力。
5.在課堂中利用小組合作培養學生的合作意識。
6.在學生中建立“一帶一”小組，把培優輔差工作落到實處。
五、教學的主要措施：
1.要從整體上把握教學目標。
結合教學進行適當的調整，防止加重學生的學習負擔。
2.從學生的年齡特點出發，多采取游戲式的教學，引導學生樂于參與數學學習活動。
3.要滲透德育，注重培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
4.布置一些比較有趣的作業，比如動手的作業，少一些呆板的練習。
5.加強家庭教育與學校教育的聯系，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。
六、預期效果：
1、使學生掌握100以內筆算加、減法的計算方法，使計算準確率達到95%。
2、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
數學二年級上冊教學計劃3一、全冊教學內容
1、乘法和表內除法(二)包括7—9的乘法口訣和用口訣求商;
倍數關系的三類應用題;有余數的除法;乘除兩步計算式題。
2、萬以內數的讀法和寫法。
3、分米、厘米、毫米和克的認識。
4、直線和線段。
5、萬以內的加法。
包括兩位數加兩位數的口算;萬以內數的筆算。
二、教材分析
1、表內乘法和除法(二)。
主要學習7—9的乘法口訣和用口訣求商，有余數的除法，倍數關系的三類應用題。表內乘法和除法的計算是一切整數、小數、分數乘除口算和筆算的基礎之一。學會解答倍數關系的三類應用題，有助于理解分數、百分數三類應用題的數量關系。同時可為尋求解答有關倍數關系的復合應用題的捷經創造條件。
2、萬以內數的讀法和寫法。
主要學習計數單位百、千、萬數位順序表，萬以內數的組成及讀法和寫法。學生掌握了這些知識，學習萬以內四則運算就有了基礎。學習多位數的讀寫也就不會有困難。算盤的認識，主要使學生了解算盤是我國古代的偉大發明之一，從而受到一次愛國主義教育。
3、分米、厘米、毫米和克的認識。
主要教學這些單位的具體大小，單位間的進率和化聚。這些知識，對于學生運用數和量的工具，去進一步認識周圍事物，解決實際問題，都是至關重要的。
4、直線和線段。
主要教學直線和線段的直觀認識。介紹直線和線段的特征。指導學生量線段的長度和按指定的長度畫線段。這些知識是進一步學習幾何形體的基礎。
5、萬以內的加法。
主要教學兩位數加兩位數的口算、萬以內的筆算加法及連加的計算。用調換加數位置的方法驗算加法。為學生進一步學習口算和筆算打下基礎。
三、全冊教學目標
1、進一步了解乘除法的含義及其相互關系，掌握全部乘法口訣，能熟練地計算表內乘除法。
掌握除數是一位數，商也是一位數的有余數除法的計算方法。并能比較熟練地進行計算。
2、認識計數單位百、千、萬，了解相鄰兩個計數單位之間的十進位關系。
學會比較數的大小。掌握萬以內的數位順序。能較熟練地讀、寫萬以內的數。
3、掌握加法的筆算法則和兩位數加兩位數的口算方法。
能較熟練地進行萬以內的加法筆算和百以內的加法口算。掌握用調換加數位置驗算加法的方法，初步具有驗算的習慣。
4、認識長度單位分米、厘米、毫米和質量單位克，掌握相鄰間的進率，學會簡單的化聚。
5、觀認識直線和線段，會量線段的長度，會畫指定長度的線段。
6、通過教學，使學生受到思想品德教育辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
培養學生良好的學習習慣和心理品質。
四、重點和難點
重點：7—9的乘法口訣和用口訣求商;倍數關系的三類應用題;萬以內數的讀法和寫法。
難點：倍數關系的三類應用題;長度單位和質量單位的化聚。
數學二年級上冊教學計劃4一、班級分析
本學期我執教二年級兩個班的數學，二年級的學生在經過一年的數學學習后，基本知識技能有了很大的提高，對數學學習也有了一定的了解。在動手操作，語言表達等方面有了很大的提高，合作互助了意識也有了明顯的增強，但是學生之間存在著明顯的差距。優等生思維活躍，發言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進生學習方法不得當，對每個基礎知識掌握的速度總是慢許多。因此，在這一學期的教學中更多關注后進生學生學習興趣和學習方法的培養上，并使不同的學生得到不同的發展。
二、教材分析
(一)教學內容
本學期教材的主要內容是：100以內的加、減法的筆算，長度單位，表內乘法(一)，表內乘法(二)，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。
(二)教學目標
知識和技能方面
1、學生必須要掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。
初步掌。握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
2、學生需要知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
3、對于長度單位厘米和米有初步的認識，初步認識線段，會量整厘米線段的長度;
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、角和直角。能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀
數學思考方面
1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，并初步學會用具體的數據，描繪現實世界中的簡單現象。
2、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。
初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
解決問題方面
1、經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
情感與態度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，并及時改正。
5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
三、教學的重點、難點
教學重點：100以內的加、減法筆算，表內乘法。
教學難點：100以內的加、減筆算，以及數學實踐、數學思維的訓練。
四、教學措施
1、要從整體上把握教學目標。
根據教學指導綱要，結合教學進行適當的調整。要防止加重學生的學習負擔。
2、要尊重學生，注重學法滲透。
在學習中，教師不要包辦代替和以講代學，要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、要注意培養學生的數學概括能力和邏輯思維能力。
要重視學生獲取知識的思維過程。
4、要注重培養學生的計算能力和解答應用題的能力，還誚鼓勵學生動用所學的知識解答日常生活和學習中的簡單實際問題。
激發學生的興趣，培養學以致用的意識。
5、要注意適當滲透一些數學思想和方法，有利于學生對某些數學內容的理解。
6、要注意教學的開放性，培養學生的創新意識和實踐能力。
課本中的一些例題和習題的編排，突出了思考過程，教師在教學時，要引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。
7、要精心設計教案，注重多媒體的應用，使學生學得愉快，學得輕松，覺得扎實。
8、要滲透德育，注重培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
9、要使用遠程教育設備及資源，在光盤播放教室、衛星接收教室進行上課。
10、上課前要利用農遠資源進行經心備課，寫好農遠專用教案，并準備好課件資源，要以利用農遠資源為主，要求課堂教學中充分利用現代科技手段輔助教學，提高教學效果，體現新的教育理念，這樣促進教師在日常教學中積極運用遠程教育網絡。
數學二年級上冊教學計劃5一、指導思想
本期數學教學仍以新課標精神為指導，注重有創新、開放精神的主動學習，同時，努力培養學生嚴謹、塌實的優良習慣，從而達到二年級應掌握的知識、技能以及情感、態度價值觀的要求。
二、學生情況分析
本年級學生--人，總體來看，學生在100以內的加減法，表內乘法的計算方面基本達到教學要求，但少數學生的計算速度和正確率仍需提高。在數學知識的應用方面，學生有解決實際問題的興趣，但一部分學生欠仔細、靈活。在數學的學習習慣上，聽課習慣、作業習慣都有一定進步，但學生在學會審題上還需要培養和訓練。
三、本期教學內容
以冀教版小學數學二年級下冊為教材。
四、教學要求
1、認識長度單位：厘米、分米、米。
學會運用所學單位測量生活的物體，并解決生活中的實際問題
2、知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系;
能夠熟練地用乘法口訣求商。
3、認識計數單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系;
掌握萬以內的數位順序，會讀、寫萬以內的數;知道萬以內數的組成，會比較萬以內數的大小，能用符號和詞語描述萬以內數的大小;理解并認識萬以內的近似數。
4、認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的質量觀念，知道l千克=1000克。
初步理解數學問題的含義，經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。
5、會辨認銳角、鈍角;
初步感知平移、旋轉現象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。
6、會口算百以內的兩位數加、減兩位數，會口算整百、整千數加、減法，會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算，并能結合實際進行估計。
7、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
8、會探索給定圖形或數的排列中的簡單規律;
有發現和欣賞數學美的意識，有運用數學去創造美的意識;初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學重點
1、有余數的除法。
2、認識一千以內的數及三位數加減三位數。
3、用數學解決問題。
六、教學難點
培養生學會獨立審題的能力;學會解決各種應用題。
七、培優補差措施
1、認真備好課，夯實基礎知識，確保每一個學生扎實掌握新知，鞏固舊知。
對學習有困難的學生，要多給關注，多給發言機會，激發其參與熱情。
2、在課堂教學中確保雙基的基礎上，注意適時發展優生的思維，培養優生的能力，從而也帶動中差生的發展。
培優主要體現在：
(1)在每堂課的新知教學后，安排適量發展練習題。
(2)在課堂教學的各個環節中，每個知識點上，適時引導，相機點撥，給學生“摘桃”的機會。
(3)利用每周的思維訓練時間，激發學生的數學學習熱情，組織愉快的思維訓練。
八、減負提質措施
1、鉆研好《新課標》，精心備好課，確保課堂教學質量。
“一支粉筆,兩袖清風,站三尺講臺,傳萬年真理。”這一時代已悄然離我們遠去。緊隨著充滿了濃厚現代氣息的當代教育已轟然而至。這就無形的向當代教師提出了更高的要求,將信息技術有效納入到教育教學中去,努力創個性化教學,做個性化教師,走自己具有特色的教學之路。
如何將信息技術有效服務于課堂教學中去呢?教師要對當代的課堂教學做到“胸有成竹”。也就是教師要調動各種感官來解讀文本,超越文本,感悟生活。運用現代化教學手段,整合多種信息來激發學生的探究欲望,求知熱情。教師要善于細心觀察,留心傾聽,耐心查找,努力為當代課堂教學服務。教師在整個過程充當著攝影師、導演、畫家、設計師、廚師、主持人等不同角色,感受著當代教育教學的無限樂趣!
初步構思,尋找運用信息技術的最佳時機。
“只要工夫深,鐵杵磨成針。”有些教師往往忽略了課前的構思,其實在課前多下功夫進行有效的思考是十分必要的。一個人有了思想就會生活得很好。同樣,想證明自己在教育教學中是鮮活的個體,必須將思想寓于教育教學中去,而且應貫穿于整個過程。這是一個不斷建立、推翻、調整、直至滿意的過程。比如:在講《框架》一課,我事先反復翻閱教材,翻閱參考書,了解教學內容,教學目標,教學重、難點,做到了心中有數,課前親自動手制作了簡單的三角形、長方形框架和正方體框架。然后開始構思如何創設本課的個性化課堂教學,需要從哪些方面下手準備。初步擬訂為:本課要體現孩子身邊的科學,以生為本的科學,激發創作欲望的科學,充滿現代氣息的科學。由此,我開始留心身邊一事一物(生活、網絡),不斷感受框架的存在以及與課堂教學的密切聯系。以便努力創設一節學生喜歡的科學課。
搜集信息,充分挖掘有效的課程資源。
緊緊圍繞教學目標,、大膽嘗試脫離書本的束縛,豐富教學資源,廣泛收集材料,創設超越教科書的知識含量,調動學生的創新思維。“教師要做一名有心人。”在《框架》一課的準備過程中,我無時無刻不留心觀察身邊的框架建筑。小到學校的電視架,教學樓安裝的空調框架,太陽能熱水器的框架等,大到教學樓后面的衡器廠的框架,還有集安市所有高聳的建筑工地的塔吊,加油站頂棚,聯通、移動的信號塔,電線塔,電視塔等,觀察后進行有選擇的拍照,以備用。在這個過程我也深深感受到了框架給社會帶來的巨大作用,為本課添加新的構思埋下了伏筆。教師還可以根據教學需要,適當截選光碟、錄象、影視、配樂等手段促進教育教學。與此同時,教師也隨機寫教案,甚至寫教案草稿,以備修改。
整理剪輯,努力挖掘教育教學精髓。
俗話說:“巧婦難為無米之炊。”當你把所有的材料都準備好了,教師就要根據自己對課的理解、設計,進行對所有的材料進行取舍、加工,制作一件真正服務于課堂教學,服務于學生個性化發展的課件。體現課件的實效性、服務性和不可替代性。然后整理教案,將教案與課件融為一體。如行云流水,水到渠成的感覺,努力給學生以啟發、思考、震撼、鼓舞,給教師以信心和力量。體現具有靈魂的新課程課堂教學。
有效運用,體現信息技術的無限魅力。
幼兒期是人的智力發展的最佳時期，也是學習語言的關鍵期，這一點在近年來得到社會的廣泛認同，因此，英語學習出現了低齡化趨勢，一些幼兒園和社會團體紛紛舉辦英語學習班，對幼兒英語教學進行了有益的探索。
二00二年開始，我園也開展了英語教學活動。最初，我們完全依賴于課本，將幼兒置于完全被動的位置。經過一段時間的教學，我發現幼兒學習英語的興趣不大，不敢開口、不愿開口的幼兒占大多數，能開口的幼兒也只有在英語課上才有機會表現。而且幼兒教師們普遍感到英語教學活動設計難，組織更難。如何在幼兒園開展好英語活動是我們一線教師面臨的新課題。
一、教學目標的制定：
隨著社會的發展，人們的教育觀念不斷轉化，學會學習遠比學會知識重要，教育內容正在從知識—能力、技能—價值觀、態度的排序向著價值觀、態度—能力、技能—知識的排序轉變。作為人生啟蒙階段的幼兒教育要為人一生的學習和終身發展奠定基礎，培養幼兒樂于學習的態度和強烈的求知欲望尤為重要。所以，我們把幼兒教學的目標制定為：
（1）、培養幼兒對英語活動的興趣：通過活動激發幼兒積極參與，主動學習和大膽交流的學習動機。
（2）、培養幼兒聽、說英語的能力。通過參與英語活動有效地習得粗淺的英語知識。
二、教學內容的安排：
省教育廳為我們提供的《幼兒學英語》教材，很符合幼兒園教學實際，具有很強的知識性、活動性、參與性和實用性。它所選用的教學內容立足于幼兒的興趣和現有經驗，貼近幼兒的現實生活，它所包含的內容從認識幼兒自身出發到認識他人、認識周圍的事物，體現了社會的進步、人類的發展。教材把學習內容按一定規則劃分成相互聯系的若干單元，這樣更能保持幼兒的學習興趣，不斷反復鞏固的過程也更有助于幼兒總結、探索、發現等能力的發展。
三、教育活動的設計：
在堅持不懈的探索和實踐中，我逐漸摸索出在情景與環境中讓幼兒自然地習得英語，不僅使幼兒感受并體驗到活動的快樂，而且能有效地激發和保持幼兒學習英語的興趣。如在學習day、night這兩個單詞時，教師扮演大公雞報曉，幼兒扮演的“小動物們”被喚醒了，在歡快的音樂伴奏下大家玩起了摸人的游戲。這時，大伙兒發現了還在睡懶覺的小pig,“大公雞”連忙叫醒它：“pig、pig,Thisisday,getup,please!”，“Day?”“Yes,Thisisday!”，此時，適時出示白天掛圖，教詞語day，并引導幼兒運用“day”或“Thisisday”句式邀請pig做游戲。在這次活動中，有95%以上的幼兒都能積極地參與且準確地掌握了這個單詞。像這樣，在“情景”中引導幼兒理解英語的意義，把語言形式，語言內容，語言運用有機地結合在一起，為幼兒輕松自主地學習和運用英語提供了條件。
又如在學習服裝單詞時，教師和幼兒一起玩起了時裝表演游戲，所有的人都被現場熱烈的氣氛所感染。我們做著夸張、有趣地動作，大聲朗讀著服裝單詞。有98%以上的幼兒在課上表現的非常積極、主動，并準確的掌握了這些詞語或短句。在教師的引導下，幼兒把枯燥的單詞、短句配上生動、形象、夸張、有趣的動作，把靜態的英語轉化成他們能理解的身體語言，動作語言、表情語言等動態語言，設計成表演游戲，讓幼兒在游戲中感知、體驗與參與，在活動中自然地習得了英語。
在MyHometown單元中，一個生動形象的手偶Jack被引入進來。Jack要去它的家鄉看老朋友，一路上，教小朋友認識了不少東西：roadriverorchard。幼兒每次看到Jack都興高采烈地，他們可以從Jack那學到不少知識，還主動地發散思維“Jack路上還會遇到什么呢？”、“Jack的家鄉在哪里？”……。象這樣設計一個情景，引出一個單元，指導幼兒從學習—聯想到主動聯想—自主學習，調動了幼兒學習的興趣，促進了幼兒總結、探索、想象、發現等能力的發展。在整個單元的教學活動中，教師思路非常清晰，教學活動輕松、活潑，活動效果非常好，這也證明了我們的教學嘗試取得了初步的成功。
課后，我們還把對話、短句編入歌曲、兒歌中，貫穿于幼兒的一日活動，用這些幼兒喜聞樂見的形式鞏固所學知識，也收到了良好的效果。
我們發現根據幼兒的學習特點，讓他們在活動和游戲中學習短句和對話，在對話和短句中學習單詞，在單詞中掌握正確發音，再配以歌曲、兒歌等復習形式，能促進幼兒對英語的理解和記憶。
關鍵詞 微格教學 廣播電視大學 學前教育 幼兒園課程
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
The Application of Microteaching in Radio and TV University Preschool Education Specialized Face-To-Face Class
HENG Ruoyu
（Sichuan Radio and TV University， Chengdu， Sichuan 610073）
Abstract The microteaching is suitable for application in radio and Television University preschool education specialized courses in "kindergarten curriculum theory" of face-to-face teaching. First in learning phase combination of the micro-standard teaching theory knowledge with the kindergarten curriculum theory knowledge， in the process of teaching plan writing choose kindergarten teaching activities for content， formulate specific the behavior of the target， idea and detailed teaching process， and carry on effective reflection； In the training phase， pay attention to role play view demonstration the guidance of the modify feedback link， through the micro-standard teaching practice， to improve the students' ability in teaching practice earnestly， achieves good education effect.
Key words microteaching； Radio and TV University； pre-school education； kindergarten curriculum
微格教學最早由美國斯坦福大學的愛倫及伊芙提出并創制，將之應用于師范生教學技能培訓。他們將微格教學定義為：“一個有控制的實習系統， 它使師范生有可能集中解決某一特定的教學行為，或在有控制的條件下進行學習”。這種方法主要通過營造微型課堂，讓學生扮演教師的角色，上一節課或者練習一種技能，再由教師和學生共同評價的方式來培養學生的教學實踐技能。時至今日，微格教學作為一種實踐教學演練的重要方法，已被廣泛推廣于世界各國。而在我國，微格教學也是培訓師范生和在職教師的重要教學方法。廣播電視大學學前教育專業的學生，大多為幼兒園在職教師，教授學生能夠在實際工作中應用，并能夠有效提升其工作能力的實踐性知識，讓學生學以致用，是成人教育的重要目的。因此，在學前教育專業“幼兒園課程論”課程的面授課中，筆者嘗試采用了微格教學的方法，結合電大面授課的特點及學生的需求，對微格教學教學的基本環節和實施方法進行了改編，探索了微格教學應用于電大學前教育專業面授課的路徑。
1 幼兒園課程微格教學的理論學習
在理論學習中應將微格教學的理論與幼兒園課程教學理論結合。前期的理論學習主要是讓學生初步了解微格教學和幼兒園教學的基本原理，微格教學雖然僅要求學生做很短時間的教學實踐練習，但其中涉及了教案的設計、教學方法的運用及有效的教學評價等相關知識，基本涵蓋了課堂教學理論和實踐的多方面內容，對學生的要求是較高的。因此，相對傳統教學僅講授課程內容，教師應注重在所講課程內容中找到能夠契合微格教學內容的結合點，為學生后期的微格教學演練做好準備，如筆者在幼兒園課程論的講授中，就將微格教學的教學目標擬定、教學過程、活動評價等理論知識融入到了幼兒園課程的目標、活動設計、方法和評價的相關內容中。
2 幼兒園課程微格教案的編寫
2.1 選擇適宜的教學內容
微格教學要求教師在實施教學之前制定詳細的教學計劃，即編寫適宜于微格教學演練的教案，由于微格教學的時間較短，因此教案的編寫應盡量結合課程內容針對一個具體的問題。在幼兒園課程論這門課程中，涉及到幼兒園各種教育活動形式，如主題活動、區角活動、集中教學活動、游戲活動等等，在這些活動中，幼兒園集中教學活動的時間在15～20分鐘，且在活動中以教師為主導，符合微格教學強調教師教學技能訓練的要求，因此筆者將集中教學活動作為微格教學的主要形式，并要求學生就幼兒園課程涉及的五大領域（科學、社會、藝術、語言、健康）中的一個具體問題進行選題。
2.2 擬定教學目標
如前所述，以幼兒園課程為主要內容的微格教學目標的擬定，應符合微格教學教學的特點和幼兒園課程目標的特點，具體而言，不僅要切合集中教學活動的要求，還要符合幼兒的身心發展特點，制定得具體細致，以便隨時檢查這些教學目標的完成情況。因此，筆者認為幼兒園課程的微格教學目標制定，首先應滿足幼兒園課程目標的對幼兒的認知發展、能力發展和情感態度三方面的要求，其次應符合集中教學活動目標制定應具體細致的要求，即應制定具體、客觀、可操作的行為目標。所謂行為目標，是指以兒童具體的，可被觀察的行為表述的課程目標，指向實施課程后在兒童身上所發生的行為變化。譬如以認識不同國家為主題的微格教學集中教學活動，把目標定為“讓幼兒了解不同國家的名稱”和“讓幼兒說出三個不同國家的名稱”，后者即為行為目標，較之前者更具體，也更易于對幼兒的學習成果進行評價。
2.3 構想教學過程
微格教學過程的擬定是教案編寫中非常重要的環節，為后期的微格教學實踐演練提供腳本，筆者認為教案中構想的教學過程應該是具體詳盡的，如何進行導入、需要用到的教具，采取怎樣的教學方法等應體現在構想的教學過程中。此外，從幼兒園課程對教師要求的角度來看，由于幼兒園課程面向的對象是學齡前兒童，其年齡發展特點決定了課堂可能會存在較多的不可控因素，因此，教案的設計者應仔細設計在具體教學活動中的引導策略、提出的問題及幼兒可能的回應，教學過程的設計越詳盡，在教學實踐演練中出錯的幾率越小，同時，詳盡教學過程構想，也有助于設計者觀照之前學到的幼兒園課程中教學設計的相關知識，更好地鞏固所學經驗。
2.4 進行初步反思
這里的初步反思是指在微格教學的教案設計完成后，設計者應回歸設計的教案內容，對目標的制定、教具的采用、選取的教學方法、提問引導的方式、可能出現的狀況等等進行回顧，反思是否存在不足，如何進行調整，通過反思進一步完善教案。
3 幼兒園課程微格教學的實踐演練
3.1 角色扮演
在學生編寫好了教案，并進行了充分準備之后，就可以開始微格教學的實踐演練了。實踐演練最首要也是最重要的環節即是角色扮演。幼兒園課程微格教學的角色扮演主要分為兩個步驟：首先是分組，根據學生提交的教案將學生按照幼兒園課程的五大領域分為五個小組，將同一領域的學生分為一組更便于學生在微格教學中相互取長補短、對比評價。其次，是進行模擬教學，同一組的學生在進行模擬教學時，由主講的學生扮演教師角色，其他學生扮演幼兒的角色。在開始講授之前，扮演教師的學生應講明本次微格教學有一個簡單的說明，闡明自己的設計意圖，扮演幼兒的學生應積極參與到微格課堂中，與教師的扮演者進行互動，力求營造一個真實的課堂教學情境。在整個微格教學教學的過程中，教師應對扮演教師的學生進行錄像攝制，完整記錄學生的教學過程。整個微格教學的過程應控制在15～20分鐘左右。
3.2 課后評議
課后評議的價值在于通過教師與學生之間，學生與學生之間的交流、溝通、集思廣益，指出微格模擬教學過程中存在的優點與不足，從而幫助學生交流經驗、取長補短，更好地反省。教學課后評議可分為同學評議和教師評議兩個部分。完成模擬課堂教學之后，教師可引導學生按照之前的分組進入同學評議階段。同學評議可在小組每一位學生模擬教學之后進行，也可在整個小組完成模擬教學后進行。在評議的過程中，應結合教師之前攝制的教學錄像，采取自評與他評相結合的方式，教師應引導學生充分參與評議，評議的內容應結合教學目標的制定與完成情況，扮演教師者的教姿教態，教學氛圍的營造，語言表達的提問的方式和技巧，采用的教學方法，教學中出現的各種情況的應對等。在教師評議階段，教師不僅需要在分析和把握學生教學內容的基礎上指出學生微格教學演練的問題所在，還應該找出學生出現問題的原因，指出解決學生在微格教學中出現的問題的方法和途徑。在整個評議過程中，教師都應注意充分調動學生參與討論的主動性與積極性。
3.3 觀摩示范
在幼兒園課程的微格教學中，除了強調通過師生評議幫助學生改進和提高教學技能，也強調要給學生提供教學示范，教學示范可以是正面的示范，也可以是反面的示范，但一般以正面的教學示范為主，通過示范讓學生更加直觀地了解一次好的幼兒集中教學是怎樣的，并以此反思自己的微格教學演練過程。教學示范可采用兩種方式，一種是教師以微格教學的方式為學生提供示范，另外一種是通過播放優秀的幼兒教師集中活動視頻為學生提供借鑒。就幼兒園課程中集中教學活動的教學示范而言，筆者認為更宜于采用后者，因為優秀幼兒園教師的課堂教學視頻案例，更能夠給予學生更直觀更富實踐性的啟示。需要注意的是，由于學生往往經驗不足，在觀摩示范的時候可能會不知道重點看什么，視頻中哪些內容值得借鑒。因此，在提供示范的同時，教師應就范例中學生借鑒的重點和涉及到相關教學技能運用的內容進行點評。此外，教師也應引導學生就示范的內容進行討論，讓學生在討論的過程中對比示范的內容，反思自己的演練可能存在的不足，通過討論交流鞏固學生的經驗。
3.4 修改反饋
在就學生的微格教學演練進行了充分討論、評價，且觀摩了優秀示范案例并進行點評之后，學生對如何上好幼兒園的集中教學活動已經有了初步的概念和經驗，此時，教師可引導學生就演練和討論中存在的教學問題進行梳理，在此基礎上對之前的集中教學活動教案進行修改，修改的依據可來自教師的點評、同學的意見和學生的自我反思三個方面，教案修改完成后，如時間允許，可就修改后的教案進行第二次微格教學演練。通過及時修改和反饋，讓學生一步步完善自己的教學技能。
4 幼兒園課程微格教學的應用效果分析
4.1 增強了課程的實踐適宜性
幼兒園課程論是一門理論性較強的課程，其之所以能成為學前教育專業重要的基礎課程，在于它能夠有效地指導幼兒園教師的教學實踐。因此，要讓學生學以致用，需要將幼兒園課程論中涉及的課程理論、教學與設計理念與具體的教學實踐結合起來。筆者認為微格教學為幼兒園課程的理論與實踐結合提供了一條實現的路徑，在微格教學開展過程中，學生參與編寫教案、進行微格教學演練，均涉及到了幼兒園課程中目標編制、內容選擇、組織實施、課程評價四大基本要素，通過微格教學實踐，學生更切實地理解和運用了幼兒園課程的相關知識，增強了課程的實踐適宜性。
4.2 提升了學生的自主性與積極性
微格教學是一種以教師為主導，學生為主體的教學方式，教師重在前期是指導和后期的點評，而微格演練的講臺是屬于學生的，無論是前期準備階段的教案編寫，還是微格演練的過程及后期的反思，均強調學生自主性的充分發揮，自己設計教案，自己講課，通過同學間討論進行效果評價。這種教學方式不同傳統的教師講授學生傾聽，而是讓學生在自己操作演練中不斷地學習，將書本上的間接經驗轉換為教學中的直接經驗，這種類似于做中學的學習方式能夠給學生帶來較為深刻的感受和體會，提升了學生的學習積極性，讓學生樂于參與其中。
4.3 促進了教師和學生教學技能的提升
在微格教學指向的是教師教學技能的培養與提升，從這個角度來講，開展幼兒園課程的微格教學，不僅能夠提升學生的教學技能，也能夠讓教師汲取有益的經驗，是一個教學相長的過程。在微格教學的開展過程中，教師的組織、示范、研討和點評都起到了至關重要的作用。不同的學生，由于其教學經驗、教學風格和自身素質的不同，在微格教學的過程中往往會出現不同的問題和各種難以預計的狀況，這就要求教師對教學知識要有完整而熟練的把握，要能夠準確地抓住這些問題，并給出恰當的建議或解決方法，這對于教師而言，既是挑戰也是完善自身教學技能的重要途徑。
5 結語
微格教學是培養師范類學生教育教學技能的重要手段，它不僅應用于師范類院校，也廣泛應用于教師在職培訓。對于廣播電視大學學前專業的學生而言，無論是已有教學經驗的在職幼兒教師，還是沒有任何經驗的學生，通過微格教學演練，都能夠在很大程度上提升其實踐教學能力。通過筆者將之與幼兒園課程集中教學的相關內容結合，經過理論學習、教案編寫、實踐演練等環節，學生的教學技能得到了提升，也更積極主動地參與到了課堂教學中。因此微格教學是非常適宜應用于廣播電視大學學前教育專業課程的，筆者也將在教學中進一步挖掘和發揮微格教學對學生教學實踐能力的培養，讓學生能夠學以致用，切實提高教育質量水平。
參考文獻
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關鍵詞：繪本；數學游戲；文學作品
《3～6歲兒童學習與發展指南》中指出“引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，并學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”，數學游戲有許多，如何挖掘文學作品中的數學游戲，一直是我們課題組研究與思考的問題，幼兒的一日生活以游戲為主，以繪本《花妖精的生日派對》為例，來談一談如何圍繞文學作品開展有效的數學游戲。
一、幼兒已有水平分析，確定選材
大班上學期，教學中幼兒對規律已有經驗為ABCABC、ABB、AAB等，此次借用的文學作品《花妖精的生日派對》緊緊圍繞生日派對所需要帶的禮物、參加生日宴會自我的裝扮、去參加party的路線等等，處處彰顯了數學規律的元素，因此選用這個繪本主要是復習鞏固幼兒對規律的已有認識，并提升幼兒對新知識的學習，在游戲中感知規律的樂趣。
二、根據教材基本內容，構思教案
繪本《花妖精的生日派對》
活動目標：
1.通過觀察，了解各種裝飾物的排列規律；
2.培養幼兒參與設計規律的興趣；
3.讓幼兒體驗合作操作的樂趣。
活動準備：
圖片花妖精、賀卡一張、PPT、兩人一份操作材料。
活動重點：
按規律排序。
活動難點：
創設規律。
活動過程：
（一）出示圖片，直接提問導入
提問：蝴蝶在花叢中采蜜，從左到右仔細看一看，蝴蝶在按什么規律排隊的？花又是按照什么顏色規律開放的？
設計意圖：導入部分簡潔明了，較少幼兒有慣性思維：圖上有什么？對于“從左到右仔細看，這樣可以給幼兒一個正確數數方式。什么規律排隊？的提問是對于大班幼兒已有經驗的調動與鋪墊，為后面逐步遞增的規律埋下伏筆。”
（二）通過繪本，發現各種規律
播放PPT第6～15頁。
1.介紹人物、事件，初步認識各種規律。
提問：裙子/鞋子/帽子排列的規律是什么？
2.幼兒自由設計。
提問：你們想為花妖精準備什么禮物呢？
幼兒自由討論，并設計禮物并按規律裝飾。
3.播放PPT第16～25頁。
提問：小路是按什么規律排的？
設計意圖：這是本活動的重點環節，通過層層鋪墊“它是按什么規律排序的？”、步步解剖“完整說出它的規律”、自由設計“你想設計什么規律”，在這些環節中讓幼兒的創造與想象得以發揮。我將幼兒的設計進行了展示，最終幼兒自由講述禮物的規律，“比比誰最有創意？”發現大班幼兒強烈的好勝心，會設計出別具一格的規律。
（三）結束活動
花妖精收到了這么多禮物，她開心極了，瞧！她還為你們準備了豐盛的點心，請你們去品嘗一下吧！
活動反思：
《花妖精的生日派對》教學中孩子們活學活用，尤其表現在在“做禮物”的游戲活動中掌握了不同規律的排列方式。正是大班幼兒的年齡特征，有強烈的好奇心和探索欲，因此在自由設計這一環節，幼兒通過有趣的“游戲”，又一次開啟了思維的碰撞，在與同伴共同探索，共同發現的過程中，充分體驗到了數學游戲的樂趣。
三、教學視頻集體研討，價值取向
通過視頻展示，課題組的老師各抒己見，紛紛指出數學游戲的挖掘情況，因此教學中可以：
1.文學作品中的游戲來源于幼兒的興趣
每次找到一個好題材的文學作品，老師總是在挖空心思去想有什么游戲好玩呢？可以怎么玩呢？這始終是將教師的位置放在了主體，我們應該明白，幼兒才是游戲的主人，開展什么游戲，怎么玩，應該由幼兒的興趣來決定，我們的想法可以改為：“你覺得可以怎么玩？”幼兒自己去商討玩法，教師做一個記錄者，有時甚至可以做一名默默者，靜待花開。
2.文學作品中的游戲可以投放到區角中
繪本活動開展后，我們在美工區投入了一些模板，如：小汽車、花裙子等讓幼兒通過不同材料進行裝飾，可以用毛根繞成一圈、可以用橡皮泥捏成點進行粘貼、可以用水彩筆畫出花紋等；在益智區讓幼兒按規律排序，“接下去會是什么顏色呢？”“我設計的迷宮”；表演區就直接讓幼兒創設背景的規律等等，真正將文學融入幼兒的游戲中。
3.文學作品中的游戲可以融入多領域
【關鍵詞】預設；生成；和諧
1問題的提出
預設與生成是高效課堂的兩翼。兩者既是課堂教學的一對矛盾體，也是共同體。在高中數學課堂教學中預設是動態生成的前提和基礎。而動態生成則是靜態預設的完美體現。數學學科本身具有邏輯性強、教學目標高、解題方法繁多等特點，尤其到了高中數學這些特點更加明顯，這為教師進行預設與生成開辟了更為廣闊的空間。然而當更多教師將預設與生成的教學理念融人到教學實踐中去時，我們也不難發現。“重預設、輕生成”以及“重生成、輕引導”的弊病也愈發明顯。
1.1重預設而輕生成
在中學數學教學活動中，有些教師過分拘泥于設計好的“預設”程序。這種系統性、強制性和規格化的“預設”，既讓教師局限于數學教材的范圍，又制約教師個性化光芒的散發和學生個性的發展。在本應該豐富靈動的數學課堂上，學生的數學素養得不到提高。這種僵化的教學模式不是新課標所倡導的高效課堂，更不受學生的歡迎。為了在課堂中“應對自如”刻意地完成預設流程，拘泥于程式化的預設實施步驟，讓學生時刻在教師的掌控之中，使得學生多樣的生成資源被抑制下去。
1．2重生成而輕引導
課堂氛圍是在現實自然的教學活動中，教師與學生以教學背景為襯托，所反映出的心理環境，表現在教師與學生的課堂狀態、情感、人際氛圍等中。為了打破傳統教學中生硬、沉悶的課堂氛圍，中學數學教師雖然做著不懈的努力，但還是存在盲目營造課堂氛圍的現象。有些中學數學教師過分地強調生成，盲目地追求動態生成，認為只要是生成就是好的，他們并沒有真正理解生成的含義。沒有預設目標的牽引，一味地進行指向不清的生成，并不能給學生真正的數學體驗，還會造成忽視預設基礎的極端狀況。預設與生成同屬課堂教學過程中不可或缺的兩個重要環節，因此，擺正預設與生成的位置，調整好兩者之間的“度”，使其和諧共存，共同締造高效數學課堂應該是目前廣大教師更為關注的課題。
2理論思考
2．1概念界定
2．1．1預設
“預設”本來是邏輯學中的一個名詞。《辭海》解釋：“預設”就是“語句中所包含的使其具有真值或有意義的先決條件。教學活動是有計劃有目的的活動，預設是有效教學行為實施的前提。教師是預設的主體，教學預設（教學設計、教學準備）是教學中的確定性因素，主要包括：對課程標準和文本的研讀和把握，對學情的了解和對學法的選擇，情境的創設和問題的設計，總體設計與達成的預測等等。預設并非是一份對課堂每一個環節都進行了“完美”設計的詳盡的教案，而是具有彈性和留白。充分的預設是非常必要的，它既是保證教學順利實施的必要條件，也是新的更有價值的生成的基礎。一般說來，預設越充分，引導學生思考分析也就越深刻。要讓學生完成知識的建構，就必須從學生的角度來預設我們的教學。也就是說，教師應該站在學生的角度，了解學生的經驗背景、思維方式、情感體驗，體會它們認識的局限性。
2．1．2生成
“生成”這一概念最早出現在建構主義理論家維特羅克的《作為生成過程的學習》中，從學習者的角度闡釋了“生成學習”的概念。《教育大詞典》第五卷中這樣描述：生成是“強調學習過程是學習者原有認知結構與從環境中接受的感受信息相互作用、主動建構信息意義生成的過程”。顯然，這已經是“教學生成”的意義了，“課堂教學生成”指的就是在課堂教學中的“生成”。有研究者把“課堂教學生成”看成是學習者的一種學習策略，并認為“生成性是有效使用學習策略最重要的原則之一，是指在學習過程中要利用學習策略對學習的材料進行重新加工，產生某種新的東西”。葉瀾教授曾經說過：“動態生成性是對教育過程生動可變性的概括，它是對過去強調教育過程的預先設定性、計劃性的一個重要補充和修正。”在一定程度上指出了“生成”是教學過程的特性。實際上，“生成”是與“預設”相對應的，它是一種由無到有的過程。在數學教學活動中，“生成”是教師與學生共同配合，促使實現有意義、有目的的習得并完成自我構建的過程。“生成”在數學課堂中不應該是稍縱即逝的，而應該是一種常態的存在。新課程理念認為，生成是生長和建構，是根據課堂教學本身的進行狀態而產生的動態形成的活動過程，應該具有豐富性和生成性。
2．2把握課堂預設與生成關系的原則
2．2．1預設數學課堂教學的原則
（1）以生為本的原則
正是因為學生的興趣愛好、課前準備等方面都不相同，教師在數學課堂教學預設時，應該了解學生，因材施教，從學生的實際情況出發，預測學生的學習方式，預設出能夠有可行性和針對性的數學教學策略，體現數學課堂教學的以生為本特點。
（2）活用教材的原則
高中數學教材容量大，教師應從教學對象的實際情況出發，對該教材進行二次開發，教學內容、教學目標和要求的預設都要符合教學主體的要求，不能追求形式，而要看學生真正能學到什么，掌握什么，怎么去學，這樣才能提高數學課堂教學的實效。在活用教材時，應該著重考慮：讓學生從新舊知識的聯系出發，找到知識的出發點；從學生的生活經驗出發，找到學習的興趣點；從學生具有的知識基礎出發，找到學習新起點。
2．2．2構建數學課堂生成的原則
（1）靈活性原則
教師在課堂教學過程中，不要機械地按原先預定的思路教學，要根據數學課堂教學的具體情況，進行靈活調整，生成最新的數學教學流程，這樣就能使課堂教學取得最好效果。
（2）開放性原則
一是開放的時空環境。時間上不限制在一堂課和在學校學習時間，空間上注視教室環境的靈活安排，還要把課堂引伸到社會，充分利用廣泛的教育資源，讓學生得到廣泛的發展與關注。二是開放的人文環境。作為教育工作者，就應該及時轉變教學觀念，平等對待學生，營造和諧的數學課堂氛圍，使數學教學具有靈活性、拓展性、開放性，進一步挖掘學生的潛能，發展和培養學生的個性。
2．3正確處理預設與生成的關系
2．3．1預設是生成的基礎
凡事預則立，不預則廢。沒有高質量的預設，就不可能有十分精彩的生成。研究教材、教法是教學預設的重心。《數學課程標準(實驗稿)》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”這就要求教師在研究教材、教法同時，加強對學生的研究，在關注內容組織與過程安排同時，關注學生的認知基礎，關注學習能力、情感、態度和價值觀的培養。越是優秀的教師，設計教案的水平與質量越高。預設一個高質量的教案，既是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊涵著教師的教育教學智慧。預設教案，可以更好地發揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益，一個不爭的事實就是現實的課堂大多還是預設成功的。
2．3．2生成是預設的升華
生成是預設的精彩呈現，生成是預設的超越和發展。預設，僅僅是一種“假設”，因此，預設的目的不是為了約束學生的思維，更不是防止課堂發生意外，而是為了更好地引導學生標新立異，服務于學生的挑戰與創新，為了更有效地生成，實現教學相長的目的。真實的課堂應該面對學生真實的認知起點，展現學生真實的學習過程，讓每名學生都有所發展；真實的課堂不能無視學生的學習基礎；真實的課堂不能死抱著教案進行一問一答。當然沒有預設教案，也就說不上動態生成。所謂動態生成，是指教師在課堂上以學生有價值、有創見的問題與想法等細節為契機，及時調整或改變預設計劃，遵循學生的學習問題展開教學而獲得成功。只有在實施預設教案的進程中，教師隨時捕捉學生的疑問、想法、創見等精彩瞬間，因勢利導改變原來的教學程序或內容，自然地變為動態生成，才能產生事半功倍的效果。而在動態生成中，教師還要高屋建瓴，甄別優劣，選擇恰當的問題作動態生成的“課眼”，引導教學進程。讓課堂教學在健康有效的軌道上發展。
2．3．3預設生成對立統一
課堂教學的預設與生成是相互聯系、相互補充、相互促進的辯證關系。也就是說預設和生成是對立統一體：預設與生成具有統一的一面，課堂教學既需要預設，也需要生成，預設與生成是課堂教學的兩翼，兩者具有互補性。但是，預設與生成也有其對立的一面，兩者體現的教學理念和價值追求不一樣，追求的教學目標不一樣。預設重視的是顯性、結果性、標準性的目標，生成則關注隱性、過程性、個性化的目標。預設過度必然導致對生成的忽視，擠占生成的時間和空間；生成過多也必然影響預設目標的實現以及教學計劃的落實。從實踐層面上，不少有價值的生成是對預設的背離、反叛、否定，還有一些則是隨機偶發的神來之筆，生成和預設無論從內容、性質還是從時間、空間講都具有反向性。正是基于這一點，我們特別強調，無論是預設還是生成，都要服從于有效的教學和學生的發展。數學課堂教學需要預設，但是，教師如果按照預設方案機械地加以實施，就會排斥學生的個性思考，限制學生對預設目標的超越，抹殺學生的創造智慧。所以精心預設又必須通過課堂生成才能實現其價值。因此，必須處理好預設與生成的關系，在精心預設的基礎上針對教學實際進行靈活調整，追求有效生成，從而讓數學課堂在預設與生成的融合中充滿靈動的魅力。過于強調預設與過分追求生成都是兩個要不得的“極端”!前者將課堂禁錮在死的教案上，課堂缺乏生命的活力；后者容易信馬由韁，教學目標的達成往往會大打折扣，甚至遭到嚴重阻礙，一個有效與靈動的課堂，必然是預設與生成的完美統一，預設中孕育著生成，生成中豐富著預設，實現預設與生成之間的動態平衡。
3操作與實踐
葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動態生成的觀點看課堂教學，課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命經歷，是他們生命的、有意義的構成部分，要把個體生命發展的主動權還給學生。”教師在教學中，一方面要不斷地捕捉、判斷、重組從學生那里涌現出來的各種各樣的信息。并把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種；另一方面要采取靈活機智的手段，有效處理課堂教學的“生成”。
3.1精心預設，誘導生成
預設是課堂教學的基本要求，也是生成的起點。生成往往基于預設，以預設為基礎，是對預設的豐富、拓展或調節和重建。精心預設，課前盡可能預計和考慮學生學習活動的各種可能性。在課堂上創造條件，誘導高水平的、精彩的生成，盡量減少低水平的生成。
3．1．1預設學情
對課堂教學的預設首先要從學生人手。奧蘇伯爾曾指出：“從教育心理學最基本的原理看，影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么．”每個人的知識經驗、認知水平、課前準備的程度等皆不相同，這就要求教師在預設時了解他們，然后預測可能發生的一些課堂變化，并思考其對策．新課程強調數學在生活生產實踐中的應用，可以利用和日常生活密切相關的現象來整合教學資源。案例1：日常生活資源①觀察到的生活現象，如商場的促銷活動，階梯電價等現象；②從事生產實踐時觀察體驗到的現象，如去銀行辦理儲蓄業務時利息的計算，購房時的公積金貸款等；③學生自身體驗的現象，如平時愛喝的易拉罐飲料為何要設計成圓柱形等。學生比較熟悉，可以增加學生的親切感，縮短師生的距離，但同時學生對這些知識常常“知其然而不知其所以然”，教師創設情境之后，學生就有一探究竟的心理，從而成功地激發學生探究的興趣和主動性，也可以為課堂的“生成”打下扎實的基礎，彰顯學生主體。
3．1．2預設教材
預設的前提是教師首先要對教材有一個深刻的理解和準確的把握，要對數學知識產生與發展的過程有一個充分了解，在預設中要將數學的本質內容進行體現，同時要將教材中能夠激發學生探究、思考的有效信息進行挖掘與展現，使預設更具開放性和針對性，為有效生成奠定基礎。案例2：推導等比數列前n項和Sn的公式。教師引導學生講解課本上介紹的推導方法，有以下預設：①回顧等比數列定義。②利用合比性質推導。③老師鼓勵學生尋找其他證明方法。④將預設③變形為錯位相減法。⑤舉例說明為什么采用錯位相減法而不用預設③的方法。在上面的預設片段中，老師希望通過引導與鼓勵，調動學生參與問題討論的積極性，預設的教學目標就能夠在動態生成的過程逐步形成了。
3．1．3預設疑難
新課標要求學生“在交流討論中，敢于提出自己的看法，做出自己的判斷”。做到不唯書，不唯師，敢就教材的“疑惑處”“模糊處”提出自己的看法，做出自己的判斷。這些意外問題的出現，使生成的教學資源更具偶然性，讓我們一時難以駕馭。所以，教師備課時應對易引起學生質疑的地方進行深入預設。
3.1.4預設空間
預設空間即為生成預留空間。新課標倡導課程資源的開發和利用，重視科學探究方法的培養。認為科學學習的外延與生活的外延等同，要求我們拓展科學學習的領域，使學生在不同內容和不同方法的相互交叉、滲透與整合中開闊視野。具體說來就是要求學生通過查閱大量資料和閱讀生活這部無字詞典來獲取信息以幫助自己更好地學習。因為學生拓展學習的方法、途徑與內容豐富多彩，極易生成新的難以預測的教學資源。這就要求我們要用學生的眼光對易于拓展的內容進行預設，了解他們可能使用的拓展方法與途徑，做到胸有成竹。案例4：函數課前預習筆者在函數新課之前布置了如下預習作業：①了解函數名稱的由來；②與函數定義相關的中外數學家的簡歷；③查閱歷史上函數的定義（至少兩種）；④回顧初中函數定義（變量說），預習高中函數定義；⑤完成導學案預習作業。通過學生查閱相關資料，使學生對函數概念有初步了解，知道函數相關史料，減輕了學生對函數這一抽象數學概念學習的壓力。預設空間也經常通過彈性預設來實現。彈性預設是指無論是教學目標還是教學過程都更加關注學生的個性差異，進行不同類型不同層次的預設，避免將預設重點放在學科知識上，忽略學生的情感體驗和能力培養。彈性化設計以生成為目的，對于教學過程中的細節問題，如具體的活動時間、標準的解題答案等等不必做量化規定或者是剛性處理，而是將更多時間與空間留給學生質疑、探究、嘗試與開發，同時也為教師適應教學環境、調整教學步驟，爭取更多空間。對于本題的證明，有的學生采用比較法、分析法、綜合法，有的還利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明，甚至于有的同學將a+b=1，a≥0，b≥0作為平面直角坐標系內的線段，用解析幾何知識進行求證……一節課下來，可謂精彩紛呈，學生的思考深度、思辨能力甚至超出了老師的預期。現代心理學研究指出，學生的學習過程不僅是一個知識的過程，而且也是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。因此，新課程強調生成空間，彈性預設可以為課堂教學活動展開提供多種“渠道”，為教學中的動態生成拓展廣闊的空間。但不可否認，盡管我們進行了充分的，并且是以生為本的人性化預設，有時課堂上的許多情況我們還是無法預知的。正如布魯姆所說：人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。因為教學是一門藝術。所以當我們面對無法預設的課堂生成時，要樹立正確的課堂觀，靈活應對并使用課堂上的生成性資源，且做到及時記載，及時反思，為下一次的預設作好鋪墊，打好基石。所以，筆者以為預設與生成不是水火不融，而是水火交融，似一對孿生兄弟。
3.2依據生成，調整方案
余文森教授指出：“生成性是我們新課程課堂教學的基本特性、基本的價值追求，它要從原來的‘特例’走向現在的常態。”對教師來說，課堂教學并不只是課前設計和教案的展示過程。而是不斷思考、不斷調節、不斷更新的生成過程，這個過程也就是師生富有個性的創造過程。教學活動的發展有時和預設相吻合，更多時候則和預設有差異，甚至截然不同。因此，教師應該靈活選擇、整合乃至放棄教學預設，機智生成新的教學方案，使教學更加精彩。
3．2．1找準起點，因人施教
案例6：一元二次不等式解法這是我校高三文科B班的一節復習課中的一個題目：解關于x的不等式x2－2x－3≥0。預設：因式分解、據口訣寫答案。生成：學生板演出現了如下解法，由（x－1）2≥4得x－1≥±2……顯然學生的基礎知識不扎實，但卻出現了另一種常見的方法：配方法，因此老師就按照此法繼續解下去，結合一元二次函數的圖像總結出口訣，殊途同歸。在此過程中老師并沒有直接批判學生的錯誤，而是先表揚學生的配方法，較好地生成新的教學起點和因人施教的切入點。
3．2．2由此及彼，回旋升華
課堂教學中，學生有時會有一些“奇談怪論”，如果教師能夠及時捕捉其中有意義的信息，適當地調整教學方案，由此及彼，順勢生成，就一定會讓課堂出現意料之外的閃光點。案例7：三角函數線學生在課堂上用三角函數線證明：x<sinx<tanx，0<x<π2≥≥，老師連續抽問了三位同學，都認為只要比較正弦線、弧長、正切線的長度即可，但始終不知與弧長怎么比較長短。老師再叫一位同學，同學答說用“直尺量一量”就好了，教室內哄堂大笑，老師對此一笑置之，然后就開始用面積法講解了。案例8：二面角在《數學》必修2的“二面角”教學過程中，在講解“二面角的平面角”的概念后，筆者要求學生在二面角的模具上畫出該二面角的平面角，“請同學們來講解、展示自己的杰作！”，筆者語音一停，許多學生都高興地講解、展示自己的杰作，但有一位學生出乎教師的預料：生成：他在二面角的模具上畫出一個平面角，雖然滿足角的頂點在棱上、角的兩邊分別在兩個半平面內，但角的兩邊卻不與棱垂直。調整：針對該學生的畫法，筆者并不是簡單地對其進行對與錯的評判，而是巧妙地借用這一生成性資源進行指導，向學生提出問題：“為什么角的兩邊一定要與棱垂直呢？若以棱a上任意一點O為端點，在兩個面內作與棱成等角θ（0<θ<90°）的兩條射線OA1，OB1由空間等角定理知，∠A1OB1也是存在且唯一的，為什么不用這樣的角定義二面角的平面角呢?”升華：學生陷于沉思之中，教師進一步引導學生利用量角器及活動角通過變化活動角與二面角的棱的位置關系，測量、觀察這些角的變化規律，通過進一步的觀察、測量，學生終于認識到當我們用一個垂直于二面角α-l-β的棱l的平面去截兩個半平面，與兩個半平面的交線分別是兩條射線組成的平面角的大小是確定的，而當我們隨意用一個平面去截兩個半平面，與兩個半平面的交線組成的平面角的大小是不確定的，這樣就難于刻畫該二面角的大小,通過進一步的反思與探究，學生終于理解了“為什么角的兩邊一定要與棱垂直”。在案例7中教師對“直尺量一量”這種方法一笑置之的處理不夠妥當，雖說弧長沒法用直尺丈量，但卻可以用弦長來近似，再進一步聯想到三角形面積就很自然了。在案例8中教師的耐心指導，激發了學生的學習熱情,教師把疑問留給學生，促使他們反思，使他們的思維更趨向嚴謹與科學；教師把問題交還給學生，讓他們在探究中不斷修正，正確的認識在探究中逐漸生成，使他們逐步理解“二面角的平面角”定義的合理性。在以上兩例中，教師對生成采用了完全不同的處理方式，效果自然也是天壤之別。前者藐視教學生成，強推自己的方法；后者則耐心處理，使數學概念在腦海中得到回旋升華。
3.3利用生成，巧妙引導
《數學課程標準》在“課程資源開發與利用建議”中指出：“合理地利用生成性資源有利于提高教學的有效性。”在教學過程中，隨時都可能出現教師預料不到的情況和問題，因此教師要善于抓住課堂中的生成，把“課堂生成”轉化為“教學資源”，及時調整教學預設，形成新的教學方案，從而使課堂教學變得更加精彩、更加有效。教學中的生成性資源主要有三個來源：一是學生突然提出的問題，包括有價值的問題和偏離課堂目標的問題；二是學生回答問題或討論中突然出現的“閃光點”或錯誤見解、錯誤理解；三是教學中出現的突發事件。葉瀾教授指出：“教學過程中教師要把學生看作教學資源的重要構成和生成者，教師是課堂教學過程中呈現信息的重組者。”教學中，學生的回答超出自己的預設，這是值得教師欣喜的事情，這個時候，教師一定要相信自己，要緊緊抓住課堂生成的契機，利用生成資源，進行巧妙引導。
3．3．1化錯為利，促進優化
一位教育家說過：“教室就是讓學生出錯的地方。”出錯是每個學生的權利，錯誤不過是學生在數學學習過程中所作的某種嘗試，是他們最樸實的思想、最真實的暴露，是非常正常的。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。因此對學生的差錯，教師要認真對待，耐心等待，要幫助學生改正錯誤，要把學生在課堂上出現的差錯當作一種動態生成的教學資源，化錯為利，促進優化。在數學教學過程中，學生頭腦中難免會出現一些錯誤信息，這正暴露了學生的真實思維，反映出學生建構新知識時的障礙。優秀的教師善于從學生的錯誤中發現合理的因素，把學生從錯誤引向正確，或將錯就錯，將錯誤暴露無遺，使學生自己發現產生錯誤的原因，從而牢固構建知識體系。新課標要求我們預設應著眼于生成，生成指導預設。預設與生成的互動才能使課堂教學在對傳統精華的繼承中實現新的超越，才能使教學中師生的智慧像生命之樹的枝葉一樣交相輝映，才能使課堂彰顯生命的活力。
3．3．2偶發事件，合理利用
在課堂教學活動中，突然發生一些事件，如有人隨便插嘴、學生間或師生間沖突等，不但偏離了教學預設，甚至嚴重打亂了教學秩序．當突發事件發生時，我們無法回避．如果處理不當，不但打亂了正常的教學秩序，還可能傷害學生的感情，降低教師在學生心中的地位．在這種情況下，如果我們換個視角，認為這是教學生涯一次可遇不可求的經歷，是課堂動態生成的教育教學資源，坦然處之，一定能化險為夷。案例9：圓柱體與火腿腸的故事筆者聽過“圓柱體的體積”這課的教學．教師上課后首先復習了長方體的體積公式、圓的面積公式，然后就提出：那么我們如何計算圓柱體的體積呢?生成：正當大家苦思冥想的時候，一位學生突然說：“老師，吃根火腿腸就知道了！”合理利用：老師猶豫了一下還是叫這位同學來解釋怎么回事。“我是這樣想的，這是一個火腿腸，我想把它橫著切成一個個圓片，分給你們吃。”霎時間，下面的同學都笑了，七嘴八舌地議論開了，我想這個回答也應該出乎老師的意料吧!過了一會兒，一個學生提問：切火腿腸，和圓柱體的體積有什么關系啊?“有啊，這個圓柱體的火腿腸的體積就是每一個圓片的面積乘上圓片的個數。”這樣解釋完，下面的學生有的在笑，有的在議論，還有的在思考。這時，這位教師不慌不忙地提問這位學生：請你給大家解釋一下，圓片是什么?圓片的個數又是什么?“圓片就是圓柱的底面積，圓片的個數就是圓柱的高。”話音剛落，掌聲響了起來……這既順應了學生的好奇心，又發揮了學生的聰明才智，收到了良好的教學效果。我們還必須看到，課堂上生成的資源因素具有方向上的不確定性。不同的方向，教育價值的大小不同，有的還可能產生負面效應。因此，教師在課堂生成中要注意把握好方向，適時地做出反應和調整，既要讓學生充分感受心靈的自由，又要潛移默化地滲透主流社會的意識形態；既要大膽猜測，放飛想象，又要尊重事實，講究科學；既要教師的寬容和學生的自主，又要有教師的引導和學生的自律。
3．3．3呵護創新，拓展延伸
葉瀾教授指出：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程。”在教學中，教師應鼓勵學生主動探究、大膽假設、操作驗證、質疑問難、創新生成。在探究中，學生獨特的見解、創新的解題思路和方法等都是可以利用的生成資源，教師應呵護他們的創新，并加以拓展延伸，發展創新思維。新教材中都設立了探究性材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利條件，但要將課堂真正動起來，不能只局限于教材提供的探究性材料，更應從教材的例習題、平時的練習題、課堂的生成等挖掘探究性素材，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，使學生體驗數學知識的發現與創造的歷程，從而引領動態課堂的有效生成。
4成效分析
4.1共建師生和諧課堂
通過精心預設，誘導生成；依據生成，調整方案；利用生成，巧妙引導等多種手段使學生的主體意識得到真正凸現，為學生創造一個學習知識的平臺，喚起學生學習的動機，激起學生學習的欲望，從而讓學生能在課堂上不斷生成新知識。在一定程度上實現真正的互動和合作：教師與學生、學生與學生、學生與文本在教學過程中實現多種視界的溝通、匯聚、融合，從而使各自的認識偏見得以糾正，并產生新的視界。
4．2提高教師教育智慧
教師能用心去發現學生發言的閃光點，追溯思維的起因，并用一種開放的心態，充分利用學生的問題資源，在提煉成有效資源后，帶著學生一起去分析，一起去討論，一起去分享。提高了課堂應變能力，并時刻關注并及時捕捉課堂上師生、生生互動中產生的有探究價值的新信息、新問題，重新調整教學結構，重組信息傳遞方式，把師生互動和探索引向縱深，使課堂再產生新的思維碰撞和思維交鋒，從而再有所發現，有所拓展，有所創新，促進教學的不斷生成和發展。
5反思
5.1摒棄無效生成
強調生成的動態性，意味著上課不是執行教案而是教案再創造的過程；不是把心思放在教材、教參和教案上，而是放在觀察學生、傾聽學生、發現學生并與學生積極互動上．它要求教師在課堂教學活動中不能拘泥于課前的預設，要根據實際情況，隨時對設計做出有把握的調整、變更。因此動態生成不是盲目地生成，它必須圍繞“課程與教學目標”來生成，必須考慮學校教育時間的有限性。
5．2注重應變能力
蘇聯教育學家馬卡連柯說：教育技巧的特征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質，教師才能使教學避免陷入呆板，才能正確分析現時課堂的情況，從而找到適當的方法加以正確地運用。但是這種技巧的形成絕非一蹴而就，而是一個厚積薄發的過程。這個過程要求教師必須不斷學習，增強專業修養和文化底蘊，有意識地對自己的課堂教學行為進行審視，提高對動態生成的課程資源的捕捉和利用能力。總之，我們在課堂中要平衡課堂的兩翼預設與生成，運用多種教學策略，有效引領課堂的生成，構建和諧的課堂，讓課堂真正“動”起來，讓教學真正“真”起來，讓學生真正“活”起來，打造真正的高效課堂。
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關鍵詞： 認知心理學 心理咨詢 教學 應用
隨著社會對心理學專業人才的需求激增，心理學專業在當前我國高等教育中已經是一個熱門專業，很多高校都開設了這個專業，加大了對心理學專業人才的培養力度。在心理學專業人才能力培養中，心理咨詢技能是最重要的內容。在心理咨詢專業培養目標上，我們致力于把大學生培養成具有一定個人咨詢風格、咨詢水平、人格魅力、個人成長也達到一定程度的心理咨詢師。心理咨詢專業的咨詢技能訓練及課程，都應圍繞大學生身心發展、學習需求、個體差異和就業發展開展。
一、圖式理論與教學設計
1.教學四個心理環節的設計
美國著名認知心理學家古寧漢（Cunningham）在研究中發現，學習活動并不是簡單地記憶知識，而是學習者在自己原有知識和經驗前提下，利用自己與外部環境的相互作用，主動構建其內在心理表征的過程。圖式理論是現代認知心理學領域非常著名的基礎理論，其核心觀點是學習者通過自己大腦中存在的由各種事件、經驗、情景和現象組成的圖式完成對語句的理解;圖式在學習者的學習活動中具有十分重要的作用，是對各種外界事物及內在邏輯聯系的反映，利用已有圖式，我們可以對一些具體事實和情境進行“推論”，從而實現學習遷移。學習者就是利用圖式理解、學習知識的。在現代教學實踐活動的全過程中，從第一步激發學生已經具備對外界事物的感性認識開始，到促使學生進行感性認識的理解、總結與重構，再到建立知識體系，教師都可以有意識地根據該理論進行有組織有目的的教學活動。
2.設計環節中的具體情境創設
由于學生本身的感性認識不夠充足，因此，在教學活動中教師需要為學生補充必要的感性認識。為了能夠對學生學習活動需要的感性認識做有效的補充，教師需要先加工這些感性材料，對于感性材料能引發學生產生的心理反應進行初步預測。現代認知心理學表明：學生認知動機的形成大多是從學生對生動的畫面、聲音和視頻材料中產生的。這些生動形象的感性材料對學生的認知心理具有誘導和啟發功能。由此看來，在教學活動中，誘導學生形成學習動機的最好措施就是創設有利的教學情境。
實例：采用生動形象的多媒體誘導學生。如講解認知療法中的“認知三角”時，教師從中央電視臺《心理訪談》欄目中取材，并設計相關知識目的，即從相關材料背景中了解A（誘境）、B（對發生事件的看法、觀點等）、C（被誘境引起的情緒、后果等）的定義及鑒別要點等。設計如下：
2.1給學生現場播放《心理訪談》欄目中一期名為《我為鈴聲狂》的節目，觀看結束后分享感受。
2.2顯性題目設計：認知三角A（誘境）、B（對發生事件的看法、觀點等）、C（被誘境引起的情緒、后果等）。
隱性知識積累：增強對認知三角的感性認識，從節目主人公敘述自己的過去經歷及專家對主人公的分析時激起學生對認知三角的多種心理體悟，為認知ABC理論的講解做感性經驗上的準備。
2.3在現有知識體系中準確定位認知ABC理論，激發學生思考A、B、C之間的關系。
3.進行基礎理論知識的記憶學習，同步培養學生能力和心理發展
根據現代認知心理學的觀點，在促進學生發展智力方面，基礎理論發揮著不可替代的重要作用。因此，在教學實踐過程中，如何有效引導學生積累基礎知識，掌握基本技能，對發展學生心理活動能力具有至關重要的作用。但是，由于學生個體的認知水平存在很大不同，學生學習基礎理論知識的過程必須以學生原有智力水平為基礎，重構基礎理論知識，克服思維定勢的負面影響，養成新的思維習慣，也就是說幫助學生發展某種新的心理活動能力。這個過程不是記憶知識那么簡單，更多地體現在學生敏銳地發現并提出針對性問題，積極主動地解決問題的自主學習活動中。
二、自我調節理論及其教學應用
學生是教學活動的主體。學生雖然存在個性差異，但當學生組成共同的集體時，就具有了共同的心理特征。作為教學活動的組織者，教師需要先了解學生的這種心理特征，同時運用所學心理學知識對學生的心理特征進行控制調節。另外，教師的心理活動也會受到外界影響，合理有效地調控自己的情緒，保持積極的心理狀態，有利于建立融洽的師生關系。為此，教師在平時備課中，不僅要備好教案，而且要備好學生課堂心理活動的心理教案。
設計師生雙向的自我形象，促進師生產生心理共鳴，是心理教案的主線。自我形象的設計，簡單地說就是個體在潛意識水平上對自己形象的認識、評價和想象。“一切有意義而持久的變化都是先從內部開始的，然后再由里向外地發展”①。心理咨詢教案的設計受到了內部、外部兩種條件的影響。從外部條件來看，教師通過利用有效的教學方法構建教學評價體系，從潛意識中同化師生的期望，可以激發學生產生心理認知的動機，幫助學生進行內部積極心理因素的積累。通過塑造學生形象增進學生對班集體與個體的期望，不僅有利于建構認知的動機，而且有利于強化學生的情緒管理能力，從而真正成為教育理念提倡的想成為的人。
由于學生的年齡段不同，班級不同，以及個性方面存在的差異，心理教案需要靈活調整。具體可以分成集體心理教案和個案。
1.個體輔導教學設計和實驗研究
教學設計基本策略：首先，教師要進行個案積累，其次，教師要對學生個體運用外部手段干預學生的自我調節，也就是說讓學生進行自我了解和評價，制訂計劃，采取行動，總結和改進自己的學習行為。同時，還要為學生自我調節心理的發展創造有利的外部條件。
實證如下：某女生Y，由于高考失常上了專科班，心理特征：語言行為比同齡人較為幼稚，個性上比較任性、固執，曾經向班主任反映同班同學對她有敵意，也認為經常有人在背后偷偷說壞話，不論做什么事都有人和自己做對。初始態度，心理上對教師有抵觸、敵視特征，無法按照要求完成作業，不遵守課堂紀律，經常遲到或曠課，對同學冷漠不關心。心理糾正方案：對她微笑;任命她為本學科的負責人;關注她在課堂上的表現，多給予鼓勵和認可，包容其不正常的行為，轉變同學對她的態度。態度變化：遵守課堂紀律，配合教師和同學完成學習任務。期中后，可以逐漸認真對待學習，主動表達自己的觀點，經常與教師和同學討論交流學習問題。下半學期，該學生已經可以很好地學習，適應集體生活，對自己能夠進行積極和客觀的評價。
2.集體輔導教學設計和實驗研究
教學設計基本策略：主要從外部采取一些干預措施，調節集體的心理特征，試著促使學生重新設計自我形象、評價自己和別人，同時給出相應的反映。教師評每個階段的效果，并對結果進行激勵。
實證如下：某專科班，學生和教師具有很大的心理隔膜，不主動配合教學活動，對教師具有抵觸心理。實施過程：第一，緩解課堂教學時的氛圍，對學生保持微笑，與學生進行多交流，談談親身經歷，引導學生思想情感上產生共鳴。第二，多用鼓勵的語氣和態度，寬容地對待學生。第三，課后就學生關注的問題與其積極進行交流，并就問題提出學生認可的解決方案。實驗結果：學生對于教師的抵觸心理消除，愿意與教師交流，配合教學活動，課堂學習氛圍融洽，對教師有禮貌，尊敬教師，學生之間也可以友好相處，教學活動形成良性循環。
3.教師進行自我調節
自我調節的基本策略：形成正確的自我認知，積極提高心理素質，采取有效的減壓方法，合理緩解壓力。
實證如下：某本科班，不愿意進行非專業的學習，缺乏自我管理能力，全體學生不遵守課堂紀律，學生的心理教育難度較大。心理咨詢課程是學校為學生開設的模塊課，往往不容易引起學生的重視，任課教師也有抵觸情緒。實施過程：首先，盡可能多看到學生好的一面，主動克服負面情緒，積累積極心理因素。其次，課堂上對表現好的學生進行關注和提問，確保教學任務的順利完成，融洽課堂氛圍，適當增加學習壓力，提高學生對學習活動的重視程度，促進學生之間合作配合。再次，改變和班主任的溝通合作方式，盡量多鼓勵贊揚，減少苛責批評。盡管在實驗過程中，有些學生會出現反復的行為，但經過一段時間心理干預措施的實施，全班學生心理狀態發生了變化，大部分學生可以平靜下來，遵守紀律認真學習，學習效果顯著強化。
三、以探究和實踐活動為載體，培養學生的自主學習能力
根據現代認知心理學的觀點，探究性學習、在實踐活動中學習可以有效培養學生的自主學習能力。因此，在當前的教學實踐中，教師要加強對學生行為的引導，讓學生由重視教材知識學習轉變為關注課外知識的拓展，促使學生積極參與實踐活動，關注自己的生活現狀，實現由“教”向“學”的轉變，從被動學習變成主動學習，培養學生自主學習能力。
在促使學生拓寬學習視野的過程中，課堂上的合作學習、學生之間的討論都可以讓學生進行相關經驗的積累，形成更豐富的知識。另外，學生課外還可以采用探究性學習，以便培養收集資料并對這些資料進行系統分析和整理的能力，逐漸養成處理反饋信息的心理習慣和學習習慣。
實證如下：教學活動中，采用探究性的學習方式，設計課外探究性題目。比如，讓學生通過和同學合作完成個體心理咨詢案例，包括篩選個案，收集個案資料，對個案進行評估和分析，設定咨詢進程，進行個案咨詢，對完成個案進行追蹤等。學生從實際個案入手，深入細致地完成了整個咨詢過程，從而對個體心理咨詢技能及操作有了更深入的理解。
總之，當前的教學實踐中，應用現代認知心理學是一種必然趨勢。不難發現，在教學活動中應用現代認知心理學的基本理論，可以有效強化教學效果。希望通過認知心理學在心理咨詢教學的應用范例的研究分析，本文可以給同行們提供一定的教學和教法方面的參考。隨著教學實踐的發展，相信現代認知心理學理論會在今后有更加廣闊的用武之地。
注釋：
①路?泰斯著.羅漢，方燕譯.鄔性宏校.聰明的談話――激發你潛能的5步法[M].上海人民出版社，2000.
參考文獻：
[1]皮亞杰，著，王憲鈿，譯.發生認識論原理[M].商務印書館，1981.
[2]皮亞杰，著，王憲鈿，譯.發生認識論原理[M].商務印書館，1981.
[3]貝克（JudithS.Beck）.認知療法基礎與應用[M].中國輕工業出版社，2011.
一、以專業的視角作剖析，偏差較大
無論在校際教研課，還是去參加省（市）以及全國級的觀摩課，我們不難發現，所有“用字母表示數”的課的內容和結構大同小異，唯有對意義與理解水平的把握偏差較大。請看以下兩個案例。
案例（一）：意義引入時有畫蛇添足、舍近求遠之勢頭
其一，上課伊始，教師隨即拋出了以下習題。
第一幅圖的字母表示_____________。
第二幅圖的字母表示_____________。
第三幅圖的字母表示_____________。
其二，很多教師在課的最后引入一首熟悉的兒歌，出示“數青蛙”：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……大多數學生對第一句沒有異議，對第二句有的說是“2ɑ只眼睛”，有的說是“ɑ2條腿”……
點評：對其一，我認為，課堂教學由熱烈的討論轉變為激烈的爭論，可以說是眾說紛紜，時間花去了近10分鐘，表面上熱熱鬧鬧好像與生活接軌，實際上與“用字母表示數”全然無關。大家都知道，CCTV是中國中央電視臺的英文縮寫，車牌“浙A”表示浙江杭州地區，只有撲克牌中的J可以表示自然數中的11（勉強可以，撲克牌J其實也是英文JACK的縮寫），案例中教師真可謂在教材的處理上有畫蛇添足之勢頭。對其二，我認為多數教師為了追求時尚和新意，丟開了數學課本本質的東西，在長方形和正方形周長公式中不就有2ɑ+2b與4ɑ這樣的教學內容嗎？但教師總不愿意采用，寧可舍近求遠，效果卻適得其反。
案例（二）：理解層次有要求整齊劃一、生搬硬套之感覺
在理解應用時，教師安排了“猜老師和同學的年齡”這個環節。
師（板書“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老師的年齡，還是同學的年齡？（全班學生鴉雀無聲）
師（板書“ɑ+20”）：請同學們猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？
生1：ɑ表示我們的年齡，ɑ+20表示老師的年齡。
生2：ɑ也可以表示老師的年齡，那么我們的年齡是ɑ-20。
點評：教師全然不顧這部分“另有想法”的學生和不同理解水平的學生，對學生只作整齊劃一的講解，使部分學生特不服氣。因此，這個環節給我一種要求整齊劃一、生搬硬套的感覺。
二、 用專家的觀點細解讀，內涵豐富
1.用“用字母表示數”的意義解讀。
“用字母表示數”屬于概念性知識，從數學發展史的視角來看，它的教學無疑要關注以下三點：一是要尋找承載“用字母表示數”的本質意義并使意義有直觀認識的教學模型；二是引發學生對數量間的關系進行抽象概括的情感需求；三是應該順應學生的認識規律，即抽象認識源于直觀模型的心理程序。結合我的教學經驗，在教學實踐中，我對“用字母表示數”的意義歸納為以下四點：其一，把字母當作一個特定且未知的數；其二，字母可以代表幾個數或一批數；其三，可以把字母當作變量；其四，還可以用字母表示數量關系。
2.對“用字母表示數”的理解水平的解讀。
長期的教學實踐和經驗告訴我們，學生的理解水平不是由教師的教學期望所決定，而是由學生的數學現實、認知能力和數學學科的本質所決定的。我認為根據學生對字母表示數意義的理解程度，可把理解水平劃分為四級：第一級水平——了解，對字母表示數的意義達到感性的、初步的認識；第二級水平——理解，對字母表示數的意義達到理性的、能比較差異的層次；第三級水平——掌握，對字母表示數的意義在理解的基礎上達到能舉例、能解決一般問題的技能；第四級水平——靈活運用，對字母表示數的意義能綜合其他知識靈活運用，且形成能力。
三、 依專題的研討來實踐，“研”有方向
數學教育經驗告訴我們，概念教學要堅持三性：一是數學性；二是自然性；三是知識形成方法的可重復性。遵照以上三性，遵循學生的心理認知發展規律，我在“用字母表示數”的教學設計中，把教學內容與課堂教學結構相匹配，以經典的事例改編教材的主要內容。在設計教案時，我既利用人教版教材中的特點，也吸取北師大等版本教材中的優點，收到了較好的效果。
板塊（一）：實例導入——探究規律，初步體驗意義
1.想象用小棒擺正三角形，尋找三角形個數與小棒根數之間的聯系。
（1） 出示一根小棒，想象用同樣的小棒如何擺一個三角形。
（2） 依次回答擺1個、2個、3個、4個、5個三角形需要小棒的數量。
（3） 尋找三角形個數與小棒根數之間的規律。
2.嘗試用簡明、概括的方法在一個括號里分別表示所有的三角形個數與小棒根數，通過信息反饋，得出用字母表示是一種相對簡明、概括的方法。
（1） 教師給學生每人發一張如下的小紙條。
師：嘗試用一種既相對簡明又非常概括的方法把所有三角形的個數都寫出來，同樣用這種方法把相應的所有小棒根數也表示出來，而且還讓人知道它們之間的關系（3倍）。拿出一張小紙條，怎么想就怎么寫。（學生信息反饋環節略）
（2） 引出課題，體驗用字母表示數的優點。
師：通過簡短的分析，我們找到了一種新的方法，是什么？（用字母表示數）其實，這就是今天這節課我們重點來研究的內容。（板書課題：用字母表示數）
師：再回頭看這種方法，一旦我們知道了三角形的個數，根據這種表達方式，我們能不能很快確定小棒的根數？22個、1000個三角形呢？
師：你覺得你們找到的這種方法好不好，好在哪里？
設計意圖：課堂導入通過找數的規律，讓學生嘗試簡明、概括地表示數，并對思路進行分析，使學生在不知不覺中自覺地用字母來表示數，初步體驗用字母表示數的意義與作用。
板塊（二）：本質學習——應用范例，理解實際意義
1．猜猜年齡。
（1）猜父女年齡。
（2）出示下面兩個式子猜師生年齡：ɑ+20，ɑ-20。（學生分小組討論）
2．猜正方形的周長公式。
師（貼一個正方形，板書“C=ɑ×4”）：猜一猜，這個式子里的字母分別表示正方形的什么？
師：憑你的經驗，ɑ在這表示任意一個正方形的邊長時可以是哪些數？（任何數）
師：你看，同樣一個ɑ在表示年齡的時候與表示正方形邊長的時候，表示數的范圍一樣嗎？
設計意圖：這個環節我們安排了兩個猜測，一是猜年齡，讓學生明白字母在不同的情境下，表示數的范圍是不一樣的。另一個猜測是與導入互為辯證的過程，導入是從數到字母，這里是先有字母式子，反過來讓學生用具體的數來解釋字母式子表示的意義。我們想通過這種方式去不斷詮釋“用字母表示數”這個概念的內涵。
板塊（三）：反饋訓練——開放練習，詮釋概念內涵
1．開放性練習，根據ɑ×4與書本圖片說明ɑ×4表示的意義。
（出示ɑ×4，再出示4本書的圖片，如下圖）
師：ɑ×4只能表示正方形的周長嗎？誰能說清楚這里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？
2.兒歌。
（1）出示（數青蛙）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……
（2）學生一邊拍手，一邊唱。
（3）理清青蛙的眼睛與只數、腿與只數的關系。
（4）照這樣唱，唱得完嗎？學習這一課后，你能用簡明、概括的方法，用一句話把它唱完嗎？
出示：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
（5）學生信息反饋。（略）
設計意圖：在這個環節中，我安排了三個練習。首先讓學生開放性地說一說ɑ×4的意義，突出字母作為一種符號的意義，它不代表一種具體的數量。然后再從這里引出“用字母表示數”的歷史，把數學史的介紹安排在具體的情景中，讓學生再次體會用字母表示數的發展史。最后，兒歌的規律用字母表示是有一定難度的，但是從學生的反饋來看，大部分學生已經能用正確的方法來表示。
板塊（四）：互動總結——自我反思，提升理解水平
1.組織學生學習以下改編后的兒歌。
1張課桌1個面，2人可坐有4條腿；2張課桌2個面，4人可坐有8條腿；3張課桌3個面，6人可坐有12條腿……
2．教師提問。
（1）我們全班有42個學生，你能立即算出有幾張課桌、幾個桌面和幾條桌腿嗎？
生：有21張課桌21個面，42人可坐有84條腿。
（2）全校有ɑ個同學，要多少張課桌，有幾條腿？
生：ɑ÷2。
……
設計意圖：本環節旨在讓學生親歷事例，感悟意義，提升理解層次。本教案的設計和實施依據學生已有的生活經驗，對“用字母表示數”意義與理解水平已有一種潛在的直觀認識和理解。因此，在課的最后把教室的桌、人等作為終極目標，從實際生活場景中提煉出數學問題，使學生的學習進入一目了然的自然狀態，感悟到實在的意義。
以上教案和實施的全過程可以概括為兩條線：一是明線，具體問題數學概念強化應用小結反思；二是暗線，自我領悟抽象領會抽象領悟形成概念。
四、按專門的理論鑒效果，收獲豐厚
1．理論依據。
對于這個問題，英國CSMS研究小組進行了卓有成效的研究，他們撰寫的《孩子們的數學理解（11—16歲）》一書中的第八章就“用字母表示數”的理解水平的研究成果進行了闡述。他們主要選取了兩個標準作為測驗孩子理解水平的內容，這兩個標準是字母賦予的意義與題目結構的復雜性，并根據結構的復雜性和量的性質把題目劃分為四種理解水平，同時得到了印證。
2．實踐意義。
“用字母表示數”是小學生系統學習代數知識的第一課，且是代數知識中最基礎、最重要的概念之一。我們知道，代數中的字母可以賦予許多不同的意義，因此，學生對“用字母表示數”意義的理解就有不同的層次和水平。這種層次和水平的高低對學生后續學習數學與進一步發展創造具有不可低估的作用。
3．具體效果。
經過對重組后的教材進行試教（最后一次試教的課堂實錄），學生在以下方面有了提高。
（1）充分地體驗“用字母表示數”的優點。
先前教學中，按照人教版教材的編排，以教學用字母表示特定的數、定律、公式為主要內容，內容簡單、枯燥，學生學習沒有激情。這次教學從用字母表示數量關系入手，讓學生自主探究，主動用字母表示數量關系中的變量，體會字母表示數的抽象性、概括性，并回顧用字母表示定律、公式的過程，體驗字母表示數的簡明性、易記性。在最后環節，大部分學生都能用字母正確地表示出青蛙只數與嘴、眼睛、腿之間的關系，說明學生已經比較好地掌握了用字母表示數量關系的知識。
（2）有效地激發了學生的學習興趣。
先前教學中，我通過乘法交換律引出字母與字母之間的乘號可以省略，再通過正方形的周長和面積公式引出字母與數字相乘時的書寫規則和平方數的意義、讀寫法，按部就班，一環接一環，整整花了半節課的時間講清其中的要點。這一次，從找小棒與三角形之間的規律入手，嘗試用不同方法表示它們的關系，讓學生在不自覺中運用字母來表示數。接著通過兩個猜謎的游戲來詮釋字母表示數的內涵，開放性地解釋ɑ×4表示的意義，自然地進行用字母表示數的歷史意義的滲透，最后通過一首兒歌來加以提升。這些環節層層銜接，生動有趣，極大地激發了學生學習的興趣。
（3）成功地培養了學生良好的學習行為和習慣。
課堂教學研究了學情，分析和掌握了學情，不僅使學生學會了知識基礎，而且使學生的態度、習慣和能力得到了提升。其實，這在平時作業、學生訪談、課前測試、調查等都能適時應用。如圖形知識中要了解學生的動手能力，概念性知識要知道學生的生活經驗，簡便計算中要了解學生對數的感覺情況等等。
（一）乘除法的對比教學：
1、教師邊說邊擺草莓實物圖，學生觀察是怎么擺的：
教師根據學生的回答板書：2個一份，擺了3份
師：能解決什么問題？
生：一共有幾個。
教師根據學生的回答板書：一共有（）個
學生獨立列式解決問題，同桌互相交流怎么列式。
指名交流并說說是幾個幾。
師：合起來求幾個幾是多少用什么方法？
讓學生回憶擺的過程：先看到什么，再看到什么。
2、教師擺6個桃子，讓學生說說看到了什么。
突出先看到的是一個整體。
教師把桃子平均分成3份，能解決什么問題？
生：每份是幾個。
教師根據學生的回答板書：一共6個桃子，平均分成3份，每份（）個。
用什么方法計算？學生列式教師根據學生的回答板書。
讓學生回憶擺的過程：先看到什么，再看到什么。
3、教師擺9個蘿卜，讓學生說說看到了什么。
教師把蘿卜三個三個地擺，讓學生說說看到了什么。
教師根據學生的回答板書9個蘿卜
每份擺3個，說說能解決什么問題？
師板書：9個蘿卜，每份擺3個，有（）份。
指名學生列式，師板書。
4、讓學生比較三種擺法，說說擺的過程上有什么不同？
通過學生的觀察總結得出第一種擺法是合的過程，第二、第三種擺法是分的過程。教師板書。
師：想想什么時候用乘法，什么時候用除法？學生總結。
（二）練習：
1、完成書本練習一第1題。
第一小題：教師用小棒擺兩個三角形，問：“你看到了什么？”
生：6根小棒，2個三角，每個三角有3根小棒。
師：你想解決什么問題？根據學生的列式說說看的順序。
第二小題讓學生獨立完成填空，并說說看的順序。
2、完成練習一第二題
獨立觀察圖，說說看到了什么？根據文字提示看的順序解決問題。
指名說說并列式
3、完成練習一第三題
讓學生觀察情境圖，說說三只小動物提出了什么問題，并根據情境圖說出計算結果。
學生獨立列式后指名交流。
4、完成練習一第四題
觀察圖說說獲得了哪些信息。
選擇自己喜歡的蔬菜列出相應的乘法或除法算式，并在小組中結合圖意說說算式的實際意義。
指名交流
二、反思：
乘除法的對比練習，是一節復習課。所謂復習課就是把平時相對獨立進行教學的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，使之條理化、系統化，并通過相應的練習加深對知識的理解掌握的一種課型。它的主要任務是：①引導學生對所學知識進行系統整理，理清知識的來龍去脈，做到“橫成行、豎成線”，從而構建知識體系；②針對復習的重點、難點安排相應的練習，并對學生學習缺陷進行彌補；③要延伸、拓展知識，以求溫故而知新；④要著眼發展，加強學法指導，培養學生自主學習的能力。
一、學生情況分析
本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第一章有理數
1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的數量。
2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。
3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。
4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概念。
第二章整式的加減
1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解為的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。、
4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
第三章一元一次方程
1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章圖形認識初步
1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系。
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖)。
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖。
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。
三、學生學習習慣與興趣的培養
針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。
1、指導學生養成預習的習慣。
預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎。基本要求：①及時預習。根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。
2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。
聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。
3、指導學生養成復習的習慣。
復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。
4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。
作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重要環節。基本要求是：①要及時完成作業。當天的作業要當天完成。②要獨立完成作業。養成獨立思考和完成作業的習慣。③要注意解題方法，總結答題規律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認真總結解題規律。各教研組每周要及時檢查教師的教學計劃執行情況、教案、作業批改、教研活動記錄、課后輔導記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業時，做到少而精。全科作業量要控制在1.5-2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學生自學、復習、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質教育的開展。
5、培養學生良好的學習興趣
愛因斯坦曾說過:“興趣是最好的老師”。學生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發現知識，去探索知識。那么怎樣培養學生的學習興趣呢，我認為應該在課堂教學中做到以下幾點：
(1)導課新穎，引起興趣
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望是至關重要的。
(2)明確目的，產生興趣
心理學研究表明，興趣是在需要的基礎上產生的，通過人的實踐活動形成和發展的。當一個人有了某種需要時，才會對相關的事物引起注意，并產生興趣。因此，在導入新課后，應明確具體地交待學習目標，使學生明確本節課的學習內容在知識體系中以及在實際應用中的地位、作用，以引起學生的重視，產生心理的需要，引發學習的愿望，從而產生濃厚的興趣。
(3)創設情景，誘發興趣
在教學中，適時地創設和諧、愉悅的求知情景，激發學生樂學、愛學數學的內驅力，誘發學生學習興趣。
(4)動手操作，促進興趣
動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。
(5)尋求規律，發展興趣
數學知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴謹性，所以數學教學必須重視培養學生的分析、推理能力，突出數學知識的特點及規律，以直接或間接的形式引導學生發現規律、掌握規律，才能使學生越學越有興趣，從而正確運用規律解決問題。
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
