時間：2023-05-29 17:48:47
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一必修一數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】有效教學；實踐；反思
新課程標準指出，學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的，在教學過程中，我采用了“問題情景――建立模型――探究――解釋――應用――拓展”的模式展開，也就是說，在課堂教學中，盡力做到教材的內容盡量與現實生活中問題相掛鉤，讓學生感覺到數學就在身邊，顯示數學的實用性。這方面，人教A版已經做出了很好的示范。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開始就以實例入手，引出元素和集合的含義，而有效教學的理念要求教師在教學中，體現自己的個性，才能促進學生的個性形成和發展。以下是本人教學實踐的個案
一、抽象的教學內容與直觀化、通俗化、具體化教學之間的關系的反思
案例一：“函數單調性”，由f（x）=x2的圖象觀察y隨x變化情況。
函數的單調性，教材編寫的很好，從圖形語言――文字語言――數學語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學過程中發現，文字語言：“當x>0時，y隨x的增大而增大”，學生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨上，即數學語言：“當0
因此，數學教學中問題的設計和選擇，應盡可能地來源于學生們的實際生活經歷，應找出更多的機會讓學生們接觸各種各樣的現實問題，捕捉學生的生活的疑點、興奮點，社會生活和熱點，同時使抽象的教學內容更直觀、更通俗、更具體。
二、堂上合作探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系的反思
也就是說，要合理分配兩者的時間。一節課中，如果教師為了讓學生多點的時間進行筆頭練習，自己過早地拋出題設結論和過程，就會使學生失去探究學習和求知的興趣，這與新課標的精神不相符。但數學科有它自己的特點，它強調的是培養學生的邏輯思維能力、推理論證能力、空間想象能力和解決問題的能力，而這些能力的形成需要有牢固的知識技能作基礎。
案例二：在研究幾類不同增長的函數模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究y=2x，y=2x，y=x2，y=log2x在（0，+∞）的增長情況進行比較，讓學生找出關鍵點，找出交點，在課內的探究，時間有限，數字運算不可能太復雜。新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系，是提高上課效率的關鍵。
三、學生實際水平與新的教學內容之間的關系的反思
新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。
案例三：“函數”，初中到高中，初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。要求學生認識、描繪以及概括模式。
到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。
總之，在教學反思的行動中，我堅持：一是保持敏感而好奇的心靈，“好奇心‘喚起關心’，喚起對現在存在或可能存在的東西的關心。正是好奇心使人們擯棄熟悉的思維方式，用一種不同的方式來看待同一事物。二是要經常、反復地進行反思，通過反思來理解對象、理解自己，讓自己與對象對話、與自己對話
參考文獻：
1、從初中到高中數學過渡存在的問題
（1）教材內容
新課標的初中、高中數學教材，就內容上而言，降低了難度.尤其是初中的數學教材，降低的幅度較大，呈現出“易、 少、淺”這樣的特點. 高中數學教材雖然也看似降低難度，事實上，受高考指揮棒的影響，教師還是在教材內容的基礎上，進行補充.再加上，本身高一數學內容就比較多.而且大多數知識又是高中數學的重點，高考的考點，比如：集合、函數、立體幾何、解析幾何等.還有對一些必要的數學思想方法的要求，所以就內容難度而言，初中到高中差距比較大.另一方面，現行的初中教材把原先的一些內容刪除，但我們高一的老師還是以為那些內容學生已經學過，造成一些困擾.比如：解一元二次方程，我們常用的方法是“十字相乘法”.但是這一內容在初中教材中，已經被刪除.有些初中老師另外將這種方法介紹給學生，而有些按照大綱要求沒有另行要求.這樣導致高一學生在遇到解一元二次方程的時候產生混亂，有些學過，有些沒學過.高一數學老師也在是否詳細講解這一知識點中迷茫，詳細講解的話，那些學過的學生就覺得浪費時間.不詳細講的話，確實有一些學生根本不會這一方法.
（2）教學方法
首先，初中數學教材每一課時的容量小，進度慢，教師有充分的時間讓學生練習、鞏固、強化.但是高中數學教材每課時的容量大，進度快，很多內容不能一一展開，點到為止.自然也沒有充足的時間讓學生在課堂上鞏固練習.所以，高一新生普遍反映數學進度太快.其次，初中對一些概念的定義，直觀性強，學生容易理解.而高中出現了一些抽象的概念，學生理解起來比較困難.比如：函數的概念、函數的單調性、導數等.此外，初中數學題型較少，一般只要學生把教師講過的題型反復練習，基本上能得到一個很不錯的成績.但是高中數學題型多而活，而且好多題目都是一個題涉及到好幾個知識點.教師不可能有那么多的時間把每種題型都講到位.所以，對于習慣了初中那種教法的高一新生來說，在解高中題的時候，常常抱怨“老師都沒講過這類型題”，普遍出現了難以適應高中數學的教學方法.
（3）學習方法
首先，初中學生大多是跟著老師走，習慣模仿，缺乏獨立思考的能力.而對于高中生，最大的差別是學生要學會自主學習.其次，初中對數學的學習，比較直觀，容易理解.而高中對抽象思維、空間想象要求較高.比如：高一必修2的立體幾何，部分學生對幾何體毫無感覺.所以，高一學生如果還是沿用初中的學習方法，會給高中對數學的學習帶來阻力.
（4）心理狀態
高一新生在經歷完中考后，太過松懈，沒有緊迫感.認為高考還遠著呢，出現這種不良的心理狀態.
2、從初中到高中數學過渡的應對策略
首先，高一數學教師應做好內容上的過渡.充分掌握初中教學大綱和教材，了解學生對初中知識的真實把握情況.把初中數學教材刪掉而高中數學必要的知識點，可以通過校本課程的形式向學生的開放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性質”、“根與系數的關系”等.在高一教學過程中，不能盲目的追求進度，使學生平穩的渡過這一艱難時期.但是按照課標要求，高一上學期要完成兩個模塊的教學.而我們大多數都是完成必修1、必修2.這兩個模塊對于剛剛進入高一的學生來講，難度較大.我認為高一可以適當的調整所上內容.比如第一模塊我們可以考慮學習必修3.這一模塊主要是統計案例、算法初步.尤其統計學生在小學、初中都有所涉及，容易過渡.
其次是教學方法的過渡.高中的許多知識是對初中知識的深化.所以，咱講授這些新知識的時候，應注意對舊知識的回顧，以消除學生學習新知識的恐懼感.比如，在講冪函數的時候，我們可以從學生熟悉的正比例函數 、反比例函數 、二次函數 入手，來體會冪函數.再就是遇到一些抽象的概念的時候，我們可以考慮從生活中的實際案例出發，創設學生熟悉的情境.比如，對于函數的單調性，我們可以通過中國歷屆奧運會獲得獎牌、獲得金牌這樣的一個案例引入，把抽象的問題具體化.
然后是學習方法的過渡.引導學生轉變自己的學習觀念，把“以教師為主體”變成“以學生為主體”.高一的學生在剛開始學習數學的時候，必然會遇到很多困難.作為教師應適時鼓勵學生，引導他們自主的解決問題.同是，也應鼓勵同學之間的互相探究.就像哲學家蕭伯納所說，“如果你有一種思想，我有一種思想，我們進行交換，每人可以有兩種思想”. 師生之間的溝通畢竟沒有同學之間的溝通方便.同學之間應互相幫助，經常開展探究活動，也培養了學生的合作、探究精神.還有教師應幫助學生改進解題方法，不能再“照貓畫虎”，而要徹底理解所做題目的本質.
由于近幾年我省高中數學實行新課改，高一數學課程時間緊、任務重，高一兩個學期要學完必修1、2、4、5四冊內容，其內容與初中相比又深奧得多，讓很多同學學習起來無所適從，從而導致對很多內容的掌握處于一知半解的狀態。在多次的月考、半期考、期考中，連看似簡簡單單的“及格”都變成了一種奢望，更別說80分、90分了。然而，高一是高中三年中打基礎的一年，也是最關鍵的一年，基礎不牢固，將對高二學習產生很大影響。因為高二所學內容中有很多必須用到高一的知識和思想方法，而且直接影響到高三總復習的質量，因為上高二后，文科班同學要繼續學習必修3、1-1、1-2的內容，理科班同學要繼續學習必修3、2-1、2-2、2-3、4-4、4-5的內容，就沒有時間再復習高一的數學內容，直到高三總復習才開始再接觸高一所學內容。此時，基礎牢固的同學將在高三總復習中體現出自己的優勢，學起來更輕松。所以，教師在高一數學教學中要注重加強數學學習方法的指導，幫助、引導學生學好高一數學知識。下面我結合自己的教學實踐，談談在這方面的感想。
一、指導學生科學預習
很多學生在初中時就沒有預習的習慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據老師講解的例子加以模仿練習，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學習方式，認為預習可有可無，即使預習也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數學內容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學生難以適應。同時，每一堂課的內容在“量”上也急劇增長，很多學生無法接受并消化。因此，課前預習對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導學生預習時，首先應該粗讀課本，大概了解本節課要上的內容。其次要細讀，認真閱讀本節課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預習中不理解的內容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預習中用到的沒有掌握好的有關舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學生的預習情況進行監督落實，讓他們能夠長期堅持預習，養成良好的預習習慣，形成良好的自學能力。
二、指導學生科學聽課
良好的預習習慣，就是為提高聽課效率服務的。高中數學與初中數學相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學的知識內容，聽課質量的高低顯得尤其重要。很多學生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數學內容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數學較深奧，知識內容之間聯系緊密，一旦哪一節課的內容沒掌握好，便直接影響到后續內容的學習，因此，每一節課的內容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導學生聽課時要反復強調，要求學生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導學生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內容、難點內容的分析，特別是自己在預習中記下來的不理解的內容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數學水平。
三、指導學生科學筆記
提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學過程中，發現有些學生只聽不記，有些學生卻只記不聽，這些不良的聽課習慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導學生科學地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當的時候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學，把問題弄明白，不影響后續內容的學習；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關注，特別是考前要做重點復習，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學習中熟練運用。
四、指導學生科學解題
“解題是數學的心臟”。學生對課堂知識掌握得如何，歸根結底都要通過解題得以體現。俗話說得好：“學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好。”不能以做題多少論英雄，而是要提高解題的有效性，做題目的在于檢查你所學的知識、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不好，甚至有偏差，那么多做題的結果反而鞏固了你的缺欠。因此，教師在指導學生解題時，要讓學生明確不能為了解題而解題，而是要通過解題，對自己做過的題目進行反思、總結，提煉出解題思路、解題方法、解題技巧，做到知識成片，問題成串，并在今后的練習或考試中加以運用，提高解決問題的能力。
“好的開頭是成功的一半”。作為高中數學教師，我們要從高一抓起，重視對學生進行數學學習方法的指導，引導學生積極投入到數學學習中，提高對數學的學習興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提高我們的教學成效。
高一數學教師上學期教學工作計劃范文（一）
本學期我擔任高一（1）、（2）兩班的數學教學，完成必修1、2的教學。本學期教學主要內容有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程等七個章節的內容。現將本學期高中數學必修1、必修2的教學總結如下：
一、教學方面
1、要認真研究課程標準。
在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。
2、合理使用教科書，提高課堂效益。
對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。
3、改進學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。
教會學生發現問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養問題意識。
4、在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。
課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。
二、存在困惑
1、書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。
2、在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更少鞏固練習的時間。勉強按規定時間講完，一些學生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內容需要補充的內容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數的關系；根式的運算；解不等式等知識。
3、雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔太重，有的學生則是學習意識淡薄。
三、今后要注意的幾點
1、要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究；
2、注意對教輔材料題目的精選；
3、要加強對數學后進生的思想教育。
高一數學教師上學期教學工作計劃范文（二）
為了確保教學工作的順利開展以及結合我校具體情況，準確把握新課程改革的要求，合理有序的安排課程，促使教學質量的提高，現就高一數學備課組全體教師具體計劃制定如下：
一、指導思想
隨著素質教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括集合與函數、算法的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法，概率、統計的初步知識等。
二、學情分析
高一共x個教學班，作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執著。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，知識密度、難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們兩位數學教師也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。
三、教學要求
整體把握新課程，理清貫穿教材的主要脈絡，反映和揭示教學內容的內在聯系，展示重要概念的來龍去脈。
1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。
2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。
3、讓學生自己主動去學習新知識，改變過去傳統模式下的滿堂灌，教師在學生主動獲取只是的同時強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
四、教學措施
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學（A版）》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等。針對這一特點，我們備課組團結起來集體備課，充分發揮團結協作的力量。為了達到這一目標，制定了以下教學措施：
1、注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。
2、集中精力打好基礎，分項突破難點.所列基礎知識依據課程標準設計，著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。
3、培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數學需要哪些能力要求。
4、讓學生通過隨堂小測和單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備。
5、抓好尖子生的培養與后進生數學基礎輔導工作。提前防范兩極分化。
6、注意運用現代化教學手段輔助數學教學；注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。
高一數學教師上學期教學工作計劃范文（三）
一、指導思想
本學期，我將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“生本教育”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉變教學理念，改進教學方法，優化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數學教研工作新體系。繼續推進“生本教育”改革的進程，提高數學教學質量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經驗、有智慧、有作為的新型教師。
二、目標任務
1、努力提高數學教學質量，使各班數學成績達到學校規定的有關標準。
2、在數學學科教研教改中注重素質教育，讓自己成為一位思想素質、業務素質過硬的數學教師。
3、狠抓生本教育，加強數學課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現代教學水平，切實優化數學課堂教學，充分發揮多媒體教學手段，促進教學質量的提高。
4、積極參加集體備課和業務學習活動，共同提高教育教學水平。聽課后認真評課，及時反饋，如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。
三、具體措施
1、把握教材關
認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。
2、規范日常工作
嚴格規范數學教學常規。要認真制定教學計劃，認真備課、上課、布置和批改作業、輔導學生。學生作業的規范性要求，包括學生書寫作業的規范和教師批閱作業的規范。
3、教師角色的變化
要積極實踐生本教育，真正實現教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。
總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。
高一數學教師上學期教學工作計劃范文（四）
本學期擔任高一兩班的數學教學工作，兩班學生初中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高；部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。
一、指導思想
使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。
6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教學目標
（一）情意目標
1、通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。
2、提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。
3、在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。
4、基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。
5、還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。
6、讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。
（二）能力要求
1、培養學生記憶能力。
（1）通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。
（2）通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系，培養記憶能力。
2、培養學生的運算能力。
（1）通過概率的訓練，培養學生的運算能力。
（2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。
（3）通過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
關鍵詞：初中數學；高中數學；過渡銜接；方法；策略
一、初中和高中數學教學存在過渡問題的原因
數學教學中，高一與初中存在的銜接問題及其成因，主要是教師在進行教學過程中沒有銜接意識；即便教師有銜接意識，也因為初中時期知識點和高中知識點之間銜接策略不合適。
教育改革之后，為了減輕中小學生的教育負擔，北師大版初中數學教材在編制過程中嚴格遵循教育部“少、易、淺”的指導理念，刪減了部分原來的內容，即便是一些在高中數學學習過程中經常運用到的內容也被刪去。
二、初中和高中數學教學過程中的過渡銜接
初中和高中數學教學過程中存在過渡問題的一個主要原因是教材的刪減造成的，為了使學生盡快地適應高中數學教學內容，教師應該做好這部分知識的銜接，學生才有可能完成初中和高中數學學習內容的過渡。
進入高一的學習，學生首先接觸到的重要知識點之一是根式（高一數學必修1第二章），但是，北師大版初中數學刪減了根式的運算等學習內容，在課程教學過程中，按照高中的數學教學要求，學生必須熟練掌握根式的分子和分母有理化，而讓人頭疼的是初中課本的教學要求中對分母有理化這個知識點不作要求，這與高中的正常教學嚴重“脫鉤”，因為不僅僅在根式的學習中需要掌握分子和分母有理化，在指數運算和一些復合函數的學習過程中也需要運用到這個知識點。因此，教師在正常的高中教學之前，有必要補充根式和分子分母有理化的知識。
通過上述例子可以知道，為了順利從初中過渡到高中，教師必須認真學習初中和高中教學大綱和教材，比較其異同，全面了解兩個時段數學知識體系，才能找出銜接點，從而指導教學。除此之外，一個優秀的教育工作者還應該了解自己的學生，使教學做到有的放矢。
高中一年級數學教師在進行正常教學任務的時候，雖然往往會存在一些過渡問題，但是，通過一些方法和策略，通常可以減小或者消除初中過渡到高中數學教育的“脫鉤”問題。
參考文獻：
關鍵詞：初高中；函數概念；數學課堂
函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一。學生從中學起就開始學習函數，進大學后進一步學習。函數的有關知識是高等數學中的核心內容。然而，不可否認的是，高一學生在高中數學學習中遇到的第一個攔路虎就是函數概念的學習。
一、高一函數概念教學的現狀
目前高中學生的函數概念水平仍比較低。筆者對高一部分學生進行了訪談，整理后發現了以下幾點共同之處。
1.普遍感到函數概念比初中的抽象很多，初中函數概念學習的經驗在高中作用甚微
2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應
根據訪談結果，筆者對初高中教師的函數概念課堂教學進行
了對比。
二、初高中函數概念教學課堂對比
1.聽課內容
初中使用的教材是經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數的概念》。
2.初高中教師教學行為用時比例
從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為，他們在板書、指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然
存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間也幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。
在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分
別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現行高中數學課程標準也提出了體現學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數學課堂，似乎還不是那么容易。
3.關于初高中數學課堂師生互動的情況
從上表可以看出，高中教師的提問次數明顯少于初中教師，叫答學生人數也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問
后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。而高中課堂教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上
完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對課堂內容只留下支離破碎，似是而非的印象了。
4.關于數學基本技能的訓練
初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節新授課上大約
用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數習題是判斷函數類別，習題類型單一，目標明確，學生經過反復操練，很容易掌握新授課內容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數這一類型題還算比
較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發展尚不能適應高一數學學習的需要。
三、對高一函數概念教學的幾點建議
1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論
傳統教學觀念是如何把知識向學生講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”的。要培養學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內容，教師盡量不講；學生跳一跳能獲取的知識，教師少講；難度較大的內容也不能只由老師講，而要和學生一起探討。數學教學的重要性不在于向學生傳授多少知識，而在于是否能培養學生良好的思維習慣和創新思維能力。
2.深入淺出地講解函數概念的本質
形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，教師要強調對數學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教
育形態。在高中函數的教學中，形式化的特點是很明顯的（例如集合與映射，函數的概念與性質的研究），這也恰恰是學生剛進入高中感到數學難學的原因。因此，如何強調本質，如何表現生動活潑的數學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，也就成為能否把課程理念落實到實際教學
中的關鍵。
3．適當降低教學難度，及時歸納總結
從學生思維的發展水平來說，高一函數概念的學習，要求學生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應”能夠形成一個過程來反映這一動態變化過程。同時對于函數的三要素：定義域、對應法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機結合的整體來把握。這就要求學生在對函數概念的理解中思維必須達到靜態與動態的統一，分散與整體的統一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學研究表明，中學生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據主流。
對于剛剛接觸高中數學的高一新生來說，他們的辯證思維還
處于剛剛萌芽的狀態，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續的。所以要求他們在動態與整體中把握函數概念的本質，與他們當前的思維發展水平是不
教學過程中，我不斷的思考，總結，把題目變形，前后聯系總有不小的收獲。特別是書上往往有一些好題，對我們的學生學習很有幫助。把高一數學下冊（人教版必修）的第42頁第15題中的分別改成A,B,C就成了下面的第一題。
1.已知A＋B＋C＝n(n∈Z)
求證 tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC
證明：左邊＝tanA＋tanB＋tanC
＝tanA＋(1－tanBtanC)
＝tanA＋tan(B＋C)(1－tanBtanC)
A＋B＋C＝n(n∈Z)
B＋C＝n－A
左邊＝tanA＋tan(n－A)(1－tanBtanC)
＝tanA－tanA(1－tanBtanC)
＝tanA tanBtanC＝右邊
故原式tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC成立。
經過做題總結我發現，把題的條件稍加修改就成了下面的第二題
2.推廣：已知 A＋B＋C＝
求證：tannA＋tannB＋tannC＝tannAtannBtannC
（分析：逆用兩角和的正切公式）
證明：tannA＋tannB＋tannC (n∈Z)
＝tannA＋(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(B＋C)(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(－A)(1－tannBtannC)
＝tannA－tannA(1－tannBtannC)
＝tannAtannBtannC
＝右邊
上式成立
我還發現，在第一題的基礎上還可做如下改動.
3.變形：已知 A＋B＋C＝
求證：tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
（分析：將轉化－為后，運用誘導公式，兩角和的正切公式展開證明。）
證明： A＋B＋C＝
＝－
tan＝tan(－)
＝cot
＝
即tan＝
即 tan tan＋tantan ＝1－tan tan
故 tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
4.變形：已知 A 、B為銳角，證明A＋B＝的充要條件是(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
證明：先證充分性
由 (1＋tanA)(1＋tanB)＝2
得 1＋(tanA＋tanB) ＋tanAtanB＝2
tan(A＋B)[1－tanA tanB]＝1－tanA tanB
tan(A＋B)＝1
0＜A＋B＜
A＋B＝
再證必要性
由A＋B＝，得 ＝1
整理得(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
類似地可證明以下命題
⑴若＋＝，則 (1－tan)(1－tan)＝2
⑵若＋＝，則 (1＋tan)(1＋tan)＝2
⑶若＋＝，則 (1－tan)(1—tan)＝2
一、從初中數學的差異發現必須要銜接
1、知識差異
由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：十字相乘法、根與系數的關系、實系數一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低。高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。新課改的教材內容容量大，高中數學課程分為必修和選修，其中必修課程由5 個模塊組成，選修課程有4 個系列，必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，選修課程可根據自身的興趣、志向來選擇不同的組合。
這樣，相比之下，初中數學教學內容少，課堂容量小，而到了高中，知識點增多，課堂容量大，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中還將學習統計這些排列的數學方法。在初中數學中，對一個負數開平方無意義，但高中數學卻把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，爭取讓同學們全面理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中以來，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑；高中課程開設多，每天上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，如果數學教師能像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再學習新課。
3、學生自學能力的差異
初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，滿足于你講我聽、你放我錄，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。大凡考試中所用的解題方法和數學思想，教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題，學生不需自學。考試時，學生只要記憶概念、公式、及例題類型，一般都可以取得好成績。但高中的知識面廣，要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去這一類型習題的解法。另外，科學在不斷地發展，考試在不斷地改革，高考也隨著全面的改革不斷地深入，數學題型的開發在不斷地多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
4、思維習慣上的差異
初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題。也將培養學生高素質思維，提高學生的思維遞進性。
二、搞好初中數學知識銜接教學
知識是相互聯系的，高中的數學知識與初中的內容也緊密相聯。可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復，所以在高一的教學中，若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。
教學中，若能幫助學生先復習初中舊知識，恰當地進行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識。如：必修1 中第三章“函數的零點”“用二分法求方程的近似解”，可先復習初中九年級下冊第二章中“二次函數的圖象”“二次函數與一元二次方程”；必修2 中第四章“直線、圓的位置關系”，可先復習初中所學的運用距離與半徑的大小關系來判定的方法、圓中弦心距、半徑、弦長之間的關系、配方法等。
三、學法指導，培養良好學習習慣
由于高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應隨著及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法，所以教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括：
（1）引導學生養成課前預習的習慣。
（2）引導學生學會聽課。
關鍵詞：教材研究；數學史；教學效益
高一數學必修2包括立體幾何初步和解析幾何初步兩個部分內容，他們各自從不同的角度研究了幾何圖形的形狀、大小與位置關系.本文擬結合筆者的教學實踐，對如何立足教材研究，發掘教材，提升課堂教學效益等問題進行探討.
一、準確把握教學的“度”
立足教材研究，教師要把《課標》吃準、吃透，準確把握教學的“度”，課堂教學才能有的放矢，課堂的教學效益才能提升.從《課標》與《大綱》對比來看，必修2立體幾何中增加的內容有簡單幾何體的三視圖，柱、錐、臺、球及其簡單組合體的特征性質，空間直角坐標系；削減的內容有三垂線定理，正棱錐和球的性質.淡化了幾何證明的技巧，加強了空間觀念的培養.而解析幾何中直線與方程，圓與方程教學要求基本沒變，但要避免進行難度較大的數學綜合題的訓練，避免片面追求解題 技巧.
教師只有明確了以上羅列的教學要求細致的“變化”點，才能準確把握教學的“度”，提高對教材的處理能力，也就是知道何處著力，何處省力，哪里深挖，哪里淺嘗輒止，不做無用功，不走回頭路.如必修2立體幾何中對線面、面面的平行和垂直的判定定理的內容，只要求通過直觀感知、操作確認的方式歸納得出，把判定定理的證明留到選修2-1用向量方法加以論證；又如解析幾何中涉及直線和圓，圓與圓的位置關系探究時，由于圓的特殊性，在教學中我們更強調用幾何方法（垂徑定理、勾股定理等）解決問題，而一般不用代數方法（判別式、韋達定理等）解決.這樣區別對待圓與圓錐曲線的教學處理，大大減少了解題的運算量，減輕了學生學習的負擔.當然，在期末總復習時，我們可以呈現用代數方法解決諸如直線與圓的位置關系個別問題，為選修2-1（1-1）的圓錐曲線學習的方法作啟蒙.
二、突出幾何本質教學
教師一旦抓住了學科本質的教學，就能很好地引導學生入門；學生一旦入門了，課堂的教學效益也就提 高了.
立體幾何（歐氏幾何）把幾何與邏輯思想結合起來，用邏輯推理方法研究幾何問題.《課標》中適度削弱證明的同時，加強了對學生空間觀念的培養.因此，立體幾何教學應把邏輯推理能力和空間想象能力作為課堂教學的兩大抓手予以突破.教學中要重視對空間圖形的整體認識和把握，從實物到直觀圖，再從三視圖還原空間圖形；然后從空間圖形的整體，到直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，強調發展學生的空間想象能力和邏輯推理能力，都突出了立體幾何的本質.
解析幾何通過坐標系，把幾何中的點與代數的基本研究對象數（有序數對）對應，然后建立圖形（曲線）與方程的對應，從而把幾何與代數緊密結合起來.因此，解析幾何教學中應突出坐標法和數形結合思想，時刻讓學生記住建系，記住畫圖，不斷引導學生借助于坐標系，把幾何問題轉化為代數問題來研究.如教材P132練習4，通過對圖形建系給坐標，利用斜率證明兩直線垂直，很好地體現解析幾何方法的魅力，突出了解析幾何的本質.
三、滲透數學思想方法
數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學知識的精髓，是將知識轉化為能力的橋梁，有著普遍應用的意義.教師適時滲透和小結數學思想方法，可以讓學生高屋建瓴，提高學科素養，提高數學思維能力，從而提升課堂教學效益.
必修2教材主要滲透數形結合、分類整合、轉化與化歸、方程與函數、特殊與一般、類比等數學思想方法.從立幾知識上看，柱體、錐體與臺體可看成特殊與一般的關系；空間圖形問題轉化平面問題，三種數學語言的互化，空間中平行關系之間的轉化、垂直關系之間的轉化以及垂直與平行關系之間的轉化等滲透轉化思想.從解幾知識上看，數形結合思想是解幾的核心思想；解析幾何將曲線與方程聯系起來，體現了方程的思想；推導點到直線的距離公式滲透分類整合的思想；兩條平行直線間的距離可化為點到直線的距離等體現轉化思想.從習題上看，如教材P37B4體現了函數思想，教材P100A9體現了分類整合思想，教材P110B8體現了轉化與化歸、數形結合思想等.
教學中，教師要在傳授概念、性質、公式的知識形成過程中滲透數學思想方法，尤其是數學家們發現數學定理、公式的思想方法，讓學生在思維上產生質的飛躍；教師要在解決問題過程中滲透數學思想方法，使學生感受和領會數學思想方法的魅力，提高數學能力和綜合素質；教師要在小結和復習中提煉和概括數學思想方法，使學生內化為自己的思想方法，增強應用數學思想方法的意識.
四、培養數學探究能力
數學探究貫穿于整個高中數學課程的重要內容，是《課標》引入的一種新的學習方式，不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中.培養學生的數學探究能力，不僅要求在高中階段至少安排一次較為完整的數學探究活動，而且教師在平時的教學中要立足教材研究，有效培養、不斷鼓勵學生大膽探究，讓學生真正“動”起來，提升課堂教學效益.
教材中有很多的例習題都反映相關的數學本質，蘊含著重要的數學思想方法.對于這類典型的例習題，教師要通過類比、引申、推廣，提出新的問題，引導學生參與探究.如能把教材中的例習題從封閉習題改造成探究題，引導學生去探究，不失為一種課堂“智慧”.教材P110B5：“在x軸上求一點P，使以點A（1，2），B（3，4）和P為頂點的三角形的面積為10.”改為“在x軸上是否存在點P，使得以點A（1，2），B（3，4）和P為頂點的三角形的面積為10，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.”這樣改變就能化封閉習題為開放習題，激發學生解題興趣，培養學生的數學探究能力.在這點上，與我省高考解答題的命題目標要求非常吻合.立體幾何中，這種例子很多，這里不再例舉.
五、將數學史融入教學
在高中數學模塊或專題教學中，教師應努力展現數學知識的歷史背景，恰當地融入數學史，讓學生體會到“原汁原味”的美.這種先聲奪人的文化融入，能激發學生學習數學的熱情和興趣，為研究數學提供了很好的 幫助.
如教材P28祖原理是我國傳統數學的一個重要的成就，是中華民族偉大的數學瑰寶.在教學中，教師不但要提及祖原理的內容，而且要講解它的由來形成、原理探究及其簡單應用，讓學生了解其創新思維和數學思想，為后面的定積分思想奠定良好的基礎.
又如必修2第二章開章前，我先介紹教材P74-75歐幾里得《原本》與公理化方法，讓學生初步明白公理化方法的用處，為第二章學習邏輯推理作方法和思想上的引導.
再如解析幾何開章序言，我先結合教材P111-112介紹笛卡兒、費馬和平面解析幾何，介紹笛卡兒創立坐標系的故事，介紹解析幾何用代數方法研究幾何問題……
【關鍵詞】初高中數學銜接問題建議
【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者,進入高中后數學成績卻不理想,數學學習屢受挫折,造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點,學不得法,從而造成成績滑坡。
為了使高一學生能盡快適應高中學習,筆者認為在高一新生入學時很有必要做好初高中數學的銜接。在分析初高中數學銜接存在的問題的基礎上,本文嘗試提出了一些建議。
一、初高中數學銜接的問題分析
1.心理狀態方面
學生初三下學期為迎接中考緊張了一學期,中考結束后整個身心松弛下來,緊接著兩個多月的假期,一般學生均不看書,知識遺忘多。步入高一后,不少學生在新鮮后,認為高考還早,不必開始就如此緊張,這種突擊取勝的僥幸心理,使松懈情緒得以蔓延。還有不少學生進入高一前,通過各種渠道早已耳聞高中數學難學,考入高一后,由于開始教材中映射函數等知識以及立體幾何線線、線面、面面關系確實有一定難度,似乎證實了耳聞的正確性,使學生產生了畏懼心理,影響了數學學習成績的提高。
2.教材內容方面
首先,初中數學教材內容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數學內容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計算,而且還注重理論分析,這與初中相比增加了難度。
其次,由于近幾年教材內容的調整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數學實際難度沒有降低。因此,調整后的教材反而加大了初高中教材內容的難度差距。
3.教學方法方面
首先,初中數學教材每課時安排內容較少,對重點內容及疑難問題教師均有較多的時間反復練習、答疑、解惑;而高中數學教材每課時內容通常較多,即使是重點內容教師也沒有更多的時間反復強調,這對習慣了初中較慢教學進度的高一新生來說,無疑是一大挑戰,對部分接受能力較弱的學生,或基礎缺陷的學生,常處于一知半解的狀態。
其次,初中數學教材中習題類型較少,且較單一。教師一般均有時間在課堂上講授各類習題的解法,為學生示范,供學生模仿,考試時學生只要記住概念、公式、定理和法則及老師示范的例題類型就能取得好的成績,而高中教材中不但習題類型多,且較靈活,習題類型復雜多變,每一個選擇題要容納三個以上的知識點,教師不可能講各種習題類型。
4.學習方法方面
在初中,學生習慣于圍著教師轉,不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中,由于內容多時間少,教師不可能把知識應用形式和題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題目。因此,高中數學學習要求學生要勤于思考,善于歸納總結規律,掌握數學思想方法,做到舉一反三、觸類旁通。然而,剛入學的高一新生,往往繼續沿用初中學法,致使學習困難較多,完成當天作業都很困難,更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。因此,不能較快地適應高中數學教學。
二、新課改下初高中數學銜接的一些建議
1.搞好銜接的基礎工作
搞好銜接的基礎工作,也是首要工作。其一,給學生講清高一數學在整個高中數學中所占的位置和作用;其二,結合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;其三,請高年級學生談體會講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習;其四,通過進行摸底測試和對入學成績的分析,摸清學生的學習基礎,然后教師以此來規劃自己的教學和落實教學要求,以提高教學的針對性。
2.注意挖掘新教材的內涵
新教材更加注重學生的認識規律及學生的學習興趣,新知識的引入借助實例,不僅有助于學生認識數學的應用價值,增強應用意識,更能激發學生的求知欲望,集中學生的注意力,提高課堂效率。教師應在吃透教材的基礎上,精心選擇出課本中的典型題目,并努力創設出問題解決的各種情境,設計新穎的教學過程,激發學生主動參與到問題解決活動的過程中,讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練,真正體驗到成功者的喜悅與滿足,發展學生的創造能力,從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當的補充,如實例引入時,我們適當增加學生比較好理解的實例,教材跨度大的地方,我們依據學生的情況加入過渡知識,如新教材在不講極限來講導數,我們便要對教材進行適當的處理。再如,平面幾何中,兩條直線不平行就相交,到立體幾何中就不一定是相交,也有可能異面。其實,有不少結論在平面幾何中成立的,但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不僅可使學生鞏固初中知識,更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
3.有效利用信息技術手段
傳統的課堂教學僅憑“一張嘴、一支粉筆、一本書”,隨著計算機技術的廣泛應用,課堂教學逐漸走向現代化,多媒體教學平臺的使用、網絡技術的應用等,都極大地提高了課堂教學的效果。新的課程標準把信息技術與數學課程內容整合作為基本理念之一,我們應重視信息技術與課程內容的有機整合。《標準》要求普遍使用科學型計算器以及各種數學教育平臺,加強數學與信息技術的結合,如函數、三角函數、數列、矩陣、立體幾何、解析幾何、概率,都可應用幾何畫板、Flash等應用軟件進行教學。實現信息技術與數學課程整合,就是新課程實現教學方法和教學手段改革的重要步驟。
例如,教學必修3中“統計”中的“數據收集和整理”的習題時,教師可以利用電腦設計教學情境,把課本上的插圖變成實景,屏幕上有聲有色地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過路口的畫面,學生在實景中搜集數據,注意力集中,學習興趣高漲,充分體會到實地收集數據的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教學實踐中,教師不應該過分依賴于多媒體課件,而是根據教學需要適當使用。教師應充分認識到計算機是輔助教學,而不是教學的主宰,我們應根據內容精心制作多媒體課件,使之更加貼近學生的認知結構,進而達到最佳的教學效果。
4.加強學生學習方法的指導
(1)培養學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。只要有了良好的學習習慣,才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。要處理好這三者之間的關系,課前有必要布置預習提綱,讓學生帶著問題聽課,有選擇地記筆記。
(2)加強學法指導。高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點,狠抓學習基本環節,如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。具體措施有三:一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中,這種形式貼近學生學習實際,易被學生接受;二是舉辦系列講座,介紹學習方法;三是定期進行學法交流,同學間互相取長補短,共同提高。
(3)重視專題教學。利用專題教學,集中精力攻克難點,強化重點和彌補弱點,系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點,有意滲透數學思想方法。
(4)培養自學能力。根據高中課程的特點,由于時間的局限,老師講課的內容是有限的,無限的知識探索和掌握還是靠學生自己。從這個意義上講,培養學生自學能力顯得尤為重要。在教學中,培養學生自學能力特別要注重“導”與“學”。“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用,開始教師列出自學指導提綱,引導學生閱讀教材,教會學生怎樣找疑點和難點、怎樣歸納等,教師逐步放手,學生逐步提高;“學”就是在閱讀教材的基礎上,使學生課前做到心中有數,上課帶著問題專心聽講,課后通過復習,落實內容才做習題,作業錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學生開動腦筋,提高成績,而學生有了自學習慣和自學能力,就能變被動為主動學習。
三、結 語
在高一數學的起步教學階段,教師要分析清楚學生學習數學困難的原因,充分認識高中新生在數學學習上的特點和現實困難,尊重學生的這個基本實際,多想辦法,研究規律和遵循規律,抓好初高中數學教學銜接,便能使學生盡快適應新的學習模式,才能更好地幫助學生跨初中到高中這個學習臺階,從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。
參考文獻
1 馬仁珠.構建橋梁.走進高一――淺析初高中數學的教學銜接.龍巖師專學報,2005(S1)
[關鍵詞]算法整合教學有效性
1整合教學實驗的背景、目的與可行性論證
第一，從課程模塊設置和教學目標要求的角度看，具備整合教學實驗的條件。《算法與程序設計》是高中信息技術課程的選修模塊，屬于信息技術的專業課，知識體系比較系統、全面。高中新課程數學必修3模塊中的“算法初步”內容只有一章，知識點比較少，教學時段與學習目標和信息學科的要求大體一致，只是考查的側重點有所不同，這使數學和信息技術課出現了相同的教學內容，如算法知識體系不可或缺的算法概念、描述、常用程序控制語句等。這樣只要借助有效的整合教學，與數學老師分工合作、互幫互助，既可節省教學時間，又能更緊湊、順利地達成各自學科的教學目標。
第二，整合教學是一種雙贏的教學模式。一方面，算法是一門內容抽象、操作性很強的課程，如單純依靠數學課堂而沒有上機實踐，算法概念難以描述清楚并被理解，學生們設計的程序也無法驗證。所以數學課迫切需要上機操作環境和課時。另一方面，作為信息技術課程的選修模塊，要求掌握很多抽象的算法理論知識，學習過程比較枯燥，學生學習積極性不高；加之作為非高考科目，在高中生的眼中屬于次要學科，學習態度消極，所以課堂教學有效性一直不高。經與高一數學集備組的老師共同討論，決定開展整合教學。希望通過整合教學，騰挪出一些課時給學生進行上機驗證數學課的算法實例，以幫助理解數學課所上的算法知識，同時借助數學的學科地位，提升信息技術課堂的教學有效性。
第三，從教與學的角度看，整合教學實驗有相關的理論支撐。在整合教學過程中，學生上機是為了解決自己碰到的問題，他們的學習是主動的，處于主體地位。教師的主要任務是輔導學生，掌控課堂，很少進行具體教學活動，但學生通過上機實驗，主動建構了知識，達成了學習目標。這既符合新課程理念，也有建構主義教學理論作支撐。
2實踐與探索
為了整合實驗能順利進行并收到成效，我們在教學進度、內容、方法等方面都做了較多改變，不再按部就班，現介紹整合實驗過程的一些做法。
2.1 制定整合教學實施方案
開學初與高一數學老師共同備課，互相熟悉教材，調整各自學科的教學進度和教學內容，制定可行的整合方案。要求實驗過程參與實驗的老師互相聽課跟蹤、及時反饋出現的問題，對不合理安排及時修改，適時調整教學進度和計劃，保證實驗順利進行。
2.2 創造良好的程序調試的軟硬件環境
算法的學習是從算法的概念、特征開始的，這些概念抽象難懂，在數學課上只能聽講，缺乏上機體驗，很難理解。此時的信息技術課可充分發揮作用，在第一時間把聽課過程了解到的、學生提出的疑難問題，以多媒體軟件廣播或學生自由上機的方式，進行答疑解惑。例如，在QB環境下運行“解線性方程”、“判斷某數是否是質數”等算法，幫助學生理解算法的“有限性、可以沒有輸入但至少一個輸出”特征；以單步運行的方式，分別運行代表順序、選擇、循環三種結構的三段代碼，幫助學生理解程序三種基本結構。
2.3 為突出數學學科主角地位，信息技術學科甘當配角，進行選擇性教學
我們相信，經過在中學有著重要學科地位的數學課的學習，學生們一定會更扎實地掌握所學的內容，特別是概念性的內容。所以在整合教學實驗中，我們把數學作為主角，圍繞數學課開展教學活動，讓學生專注于數學課中算法知識的學習。信息技術課甘當配角，如雖然信息技術教材采用的是VB語言，但教學中我們按照數學教材采用的QB語言進行教學，教授QB相關語句、程序的編輯、修改、運行等操作，以幫助減輕學生上數學課的壓力，更扎實地掌握所學內容。
2.4 為了有效銜接，兩門學科的老師堅持互相聽課
為了讓知識的過渡、銜接更有效，上機輔導更有針對性，我們不僅要關注數學算法的教學進度，還要關心學生數學課堂學習情況，以及作業完成情況。為此，我們一節不落地聽完數學“算法初步”所有的課，有時同一教學內容還不止聽一次，這可更詳細更廣泛地了解學情。然后根據所掌握的信息，選擇性進行教學，對已在數學課上講過的內容盡量不再重復講授，對學生掌握不好、理解不是很到位的知識點加以強調說明，輔導學生進行數學算法練習的代碼調試。
2.5 立足課標，利用數學“算法初步”的同步契機，尋找最佳整合教學切入點，突破重難點
案例一：整合教學從第一課開始。因為在第一節信息技術前，學生已經在數學課上了解了算法含義、特征、描述等內容，所以我們簡單復習后，就以程序實現的方式在機房的QB環境下展示數學上出現的“解線性方程”、“判斷一個數是否是質數”等算法，分析其理論依據。算法特征作為算法學習的重難點之一，在數學課上老師們只是簡單講解，很多學生都不太理解，如特征之一的“算法可以有0個或多個輸入但至少一個的輸出”，大部分學生都理解“算法至少有一個輸出”，但不少學生都不太明白“有0個或多個輸入”是什么意思，這點在歷年信息技術基礎會考情況可以看出來。為解決這個學習難點，我們用QB語言分別編寫了“求1+2+…+100”（沒有輸入）、“求1+2+3+…+n”（有一個輸入）、“輸出兩數較大數”（有多個輸入）三段代碼，經過演示程序的運行驗證，學生一下就理解了，收到很好的教學效果。
案例二：QB的學習向VB學習的過渡――由一個小記事本引發的學習熱情。QBASIC作為非計算機專業、沒有程序設計經驗的人學習程序設計的入門語言，操作簡單，但存在很多不便，如英文版、DOS編輯環境，文件保存打開操作不方便、代碼無法復制等，用一段時間后，學生會對QBasic產生厭煩情緒，渴望使用其他具備可視化環境的程序設計語言，我們適時引入VisualBasic。
上課時，現場用VB設計制作了一個只需4句代碼就能實現文本輸入、設置字體、顏色等功能的記事本程序，演示用它輸入文本、設置字體、字號等操作。這是一個相當有吸引力的誘惑，要知道在這之前他們認為這是個要學很久且很難實現的事。這一發現讓學生們興致高漲，有了學習動機，接下去要學的內容如工程、窗體、屬性、界面設計、事件、代碼等就變得簡單了。
案例三：以數學課所學的Do-while語句作鋪墊，進行For-next語句教學。循環結構能解決很多需重復運算類問題，但該語句最不容易理解和掌握，就For-next語句來說，不僅格式復雜，執行過程也難理解。在教學中，以在數學課學過和學生能熟練使用的Do-while語句作為教學切入點，同時給出這兩個語句的功能、格式、執行過程等，通過分析和比較，并把以前用Do-while語句實現的算法改成用For-next實現，歸納出兩個語句的異同點、優缺點、適用情況，從而輕松突破了教學難點。
3整合教學實驗初見成效
一方面，對信息技術學科來說，整合教學有利于知識的建構與保持，既順利達成學習目標，又提升了信息技術課堂教學的有效性。信息技術在中學作為工具學科，處于弱勢，學生不重視，學習積極性不高，學習方法也不講究，這些都增加了教學難度。整合教學可讓學生把數學思維的嚴謹、良好的學習態度和習慣帶到信息技術課堂中。數學課具有周課時多、知識連貫性強、問題反饋及時等特點，讓學生能及時復習、反饋，降低遺忘率，符合認知規律。這些都有利于知識的建構與保持。為了緩解數學算法初步內容教學時間短、教學課時偏緊的問題，“犧牲”了不少信息技術課時，用來讓學生調試數學課所學的算法。但這并不影響教學目標的達成，因為學生正需要這樣的機房環境，學習是主動的，學習效率高，自然容易達成學習目標。
另一方面，對數學課程來說，信息技術與數學課程整合已成為我國基礎教學改革的新視點，它對數學教育觀念和目標、教學內容、教學形式以及學與教的方式已經產生重大影響。就此次教學實驗，如果沒有通過整合以充分利用信息技術課的上機調試，學生只能“紙上談兵”，無法實現“1+1>2”的效果，即很難使知識得到遷移。我們的教學實驗充分整合了教學資源，為學生提供了理想的“理論與實際相結合”學習條件，讓抽象算法內容得以直觀的呈現，減輕了師生教學負擔。代碼調試可觀察比較不同程序代碼的運行效率，從多種不同算法中找出最優算法，這對培養學生的數學思維能力有很大的幫助。同時也能讓學生更深刻體會算法的思想方法，讓自身的算法知識更完整。另外，上機實驗是有計劃的動手實踐過程，學生的學習重心在學會學習、掌握方法和培養能力上，可為終身學習打下良好基礎。
4整合教學實驗存在的問題
信息技術一周2節與數學一周5節的教學進度差別較大，有些整合教學切入點無法及時跟進，導致反饋不及時；教學內容主要是針對信息技術會考綱要，算法比較簡單，深度不夠，知識體系不夠系統全面，導致實驗的實際應用范圍比較小；教學對象僅限于本校學生，對于整體學習水平較高的學生可能不太適用。但我們將在今后的教學中根據教學內容的增加，繼續不斷摸索，不斷改進和完善教學實驗。
參考文獻：
學科組是學校教育教學工作中一個基層組織，是學校教學工作的一個重要組成部分。所以我們的一切工作必須圍繞“全面提高學校教學質量”這個中心任務而開展。在抓好教學常規，落實學校各項具體工作同時，認真學習課改綱要，轉變教學理念，積極打造“主動—有效”課堂，實施“精細化與精致化”教學研究，爭取全面提升我校的高中數學教學質量。
二、工作方向
（一）.積極開展主動-有效課堂教學
在學校，教育和教學的主陣地在課堂，要使課堂達到有效，離不開充分解放學生的大腦、雙手、嘴巴、眼睛等多種器官，確保學生思維在學習過程中始終于積極活躍主動的狀態，使課堂教學成為一系列學生主體活動的開和整合過程，使得課堂煥發出生命的活力。如果能達到這種效能。課堂教學就能有效、能力提高也能事半功倍。為了達到這個目的，教師應做好幾個“優化”：
1、優化備課
（1）科組老師要樹立目標意識，責任意識，主動意識，全局意識。全作意識。
（2）備課是上好一節課的最重要的環節，備課質量的好壞直接影響課堂效率的高底。怎么備？當然最好是能發揮個人才智、鑄就團體實力。備課組要做到統一目標，統一進度，統一重點與難點，統一作業，統一測練，備課表，備教材，備學生，備教學目標；要求、教學方法、課堂模式、從而確定最佳的教學方案，做到共性與個性的統一。
總之，不管是集體備課還是個人單獨備課，要達到優化，都要做到心中有課標，心中有資料，心中有教材，心中有重點難點，心中有學生，心中有教學思路，心中有教學方法，心中有教學語言。
2、優化師生關系
親其師，信其道。教師必須主動承擔改善師生關系的責任，要尊重學生的勞動，不挖苦、諷刺回答錯誤的學生，提問時應以真誠的眼光注視學生，用親切的語氣啟發學生，用信任的心態引導學生，用虛心的態度聽取學生的建議，及時調整教學策略，營造平等寬松的氛圍，讓學生愉悅地學習，就能取得好的效果。
3、優化學法指導
教無定法，學貴得法，現在讓我們頭疼的是學生僅僅是機械的學，被動得再也沒有這樣被動了，我們所取得的效益是大粗放型的。執著——疲憊——心痛循環地伴隨著教師，不擺脫這種狀況，我們就真正很快成為燃燒的昏暗的蠟燭了，燃燒了自己但照不亮別人。因此，我們應該在學法上下功夫，指導學生自學——幫助學生制定自學方案——鼓勵學生提出問題——幫助學生尋求解決問題的方法——精講學生解決不了的問題——補充學生遺留的問題上來優化學生的學法。變被動為主動，便學會為會學。
4．優化習題練評
課堂練習是檢驗學生學習情況鞏固學生學習效果，把所學的知識轉化為能力的重要手段。因此精選好課堂練習供學生學習是十分必要的，特別是我們現在要面對全閉卷考試，考察的是學生的記憶能力，分析理解歸納能力，綜合能力，而這些能力的培養和提高，又需要一個很長的過程，所以，平時設計的習題要結合學生的實際情況，有針對性地進行練習，對學生存在的問題，老師要耐心的做好講評點撥工作，使學生循序漸進地提高記憶能力，審題能力，對所學知識的轉換和遷移能力，最后達到提高綜合能力的目的。
5、優化教學反思
反思包括教與學的反思。教的反思是指導教師的反思，教師從課堂教學中反思，從測試中反思，不斷總結經驗教訓，提高教學與教研水平。學的反思指的是學生的反思，作為教師要指導學生及時反思自己的學習狀況，改進學習方法，加強師生雙方的反思，將會使教學沿著正確的軌道快速前進。
以上是我們高一數學組在有效課堂教學中的一些想法，在這個學期的實施中，希望能達到有效高效的效果。
三：教材分析
必修（1）分三章，共36課時，第一章，集合與函數（13課時）；第二章，基本初等函數（13課時）；
