時(shí)間：2023-01-20 11:14:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、數(shù)學(xué)游戲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值
新課程中要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生各方面的素質(zhì)能力，那么，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中也會(huì)要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的多方面的能力，例如動(dòng)手能力、表達(dá)能力等。數(shù)學(xué)游戲也是可以幫助推動(dòng)新課程實(shí)施的一種方式，在數(shù)學(xué)游戲中，有許多游戲是需要學(xué)生自己親自動(dòng)手實(shí)踐的，也有許多游戲是需要學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)進(jìn)行實(shí)踐的，這也無形中鍛煉了學(xué)生的溝通表達(dá)能力及合作能力等。因此，數(shù)學(xué)游戲可以較好地推動(dòng)新課程的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。
二、數(shù)學(xué)游戲應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略
（一）應(yīng)用于引言、緒論教學(xué)中
教師把要介紹的新知識(shí)通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學(xué)中，以此介紹給學(xué)生，不僅能夠激發(fā)學(xué)生非常強(qiáng)的興趣，而且激發(fā)起的興趣能夠持續(xù)到接下來的教學(xué)中。例如引入概率的知識(shí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)概率的小游戲，能夠很快地讓學(xué)生了解什么是概率，而且還可以讓學(xué)生很容易地對(duì)概率產(chǎn)生興趣。
（二）應(yīng)用于數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)中
新概念常常是需要學(xué)生用比較長(zhǎng)的時(shí)間來理解和掌握的，但是在新概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，便可以更快地讓學(xué)生理解和掌握并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。例如，在教學(xué)生平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)全班學(xué)生都參與的游戲，讓幾位學(xué)生猜某個(gè)象限是正、是負(fù)，而讓全班的其他學(xué)生用游戲別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲，使得本來非常難以理解的象限，變得生動(dòng)活潑起來，讓本來需要記很久的各個(gè)象限的正負(fù)，變得很容易的記住。很多學(xué)生表示，他們非常喜歡這樣的教學(xué)方式，在做關(guān)于平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限的相關(guān)題目時(shí)，他們會(huì)非常容易地聯(lián)想到游戲，然后很快地便記起了相關(guān)的知識(shí)，做起題目來準(zhǔn)確率也非常得高。
（三）應(yīng)用于數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)教學(xué)中
學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)該是主動(dòng)地去吸取外部知識(shí)的過程，而不應(yīng)該是被動(dòng)接受的過程。學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是自我成長(zhǎng)的過程，應(yīng)該是從內(nèi)到外的過程，而不應(yīng)該是從外部到內(nèi)部灌輸?shù)倪^程。在教授數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)時(shí)，引入游戲，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)探索定理、性質(zhì)的欲望和動(dòng)力。這種通過主動(dòng)學(xué)習(xí)、自身探索所得到的知識(shí)，與單純地灌輸式教育所得到的知識(shí)，性質(zhì)是完全不相同的。
作者：宋金生 單位：貴州省遵義縣第七中學(xué)
后進(jìn)生出現(xiàn)的原因有很多方面，但我認(rèn)為主要原因表現(xiàn)在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的主要原因
1.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是學(xué)習(xí)最好的助手，學(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就會(huì)投入很大的精力，采取積極的行動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就會(huì)覺得數(shù)學(xué)很容易也很有趣。相反，學(xué)生如果體會(huì)不到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，感覺不到數(shù)學(xué)的樂趣，上數(shù)學(xué)課時(shí)，便會(huì)覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學(xué)生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環(huán)，對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣。
2.缺乏好勝心
后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上大有破罐子破摔的心理，做題時(shí)一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡(jiǎn)單的問題，都不肯動(dòng)腦筋想一想，缺乏競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，缺乏好勝心。即使在考場(chǎng)上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認(rèn)為萬事大吉了。時(shí)間長(zhǎng)了，無論是在心理上還是思想上，都會(huì)出現(xiàn)明顯的懈怠，致使學(xué)習(xí)更加困難，成了名符其實(shí)的“后進(jìn)生”。
3.后進(jìn)生的自信心不足
后進(jìn)生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強(qiáng)的意志力是學(xué)生學(xué)習(xí)積極、主動(dòng)的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)良和意志力有一定的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)難度系數(shù)逐漸增加，教師的教學(xué)方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學(xué)一樣“手把手”的輔導(dǎo)，要求學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，認(rèn)真探討。但有的學(xué)生適應(yīng)能力較弱，在學(xué)習(xí)過程中懶于動(dòng)腦，疏于動(dòng)筆總結(jié)，遇到困難就逃避或退縮；面對(duì)考試前的復(fù)習(xí)，更是覺得無從下手，學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)都是一知半解，漸漸就對(duì)學(xué)習(xí)喪失了信心，致使學(xué)習(xí)成績(jī)下降。
4.聽課時(shí)精力極不集中
后進(jìn)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)時(shí)很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動(dòng)地去分析教師所講內(nèi)容了。當(dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問，或讓學(xué)生以小組的形式合作探究問題時(shí)，他們便會(huì)覺得無所適從。如果教師單獨(dú)問他哪個(gè)環(huán)節(jié)弄不懂時(shí)，他便抓耳撓腮，說不出個(gè)所以然，對(duì)教師上課講的內(nèi)容，只知其一不知其二，更別說系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)了。但數(shù)學(xué)本身就富有連貫性，如果學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握透徹，那么就會(huì)妨礙心生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容的理解和接受，數(shù)學(xué)技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復(fù)，慢慢就成為后進(jìn)生了。
（二）客觀上的因素也是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的原因之一
1.家庭方面
現(xiàn)在的學(xué)生大多是獨(dú)生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，學(xué)習(xí)上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長(zhǎng)望子成龍、望女成鳳的期望太高，對(duì)學(xué)生的教育不能根據(jù)孩子的實(shí)際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不了興趣，相反會(huì)望而生畏，使孩子對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。
2.教師方面
優(yōu)秀的教師通常特別注意教法，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。而實(shí)際教學(xué)中，由于部分教師片面追求升學(xué)率，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，一堂課下來，教師講的太多，學(xué)生思考少，結(jié)果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學(xué)生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴(yán)重，難免批評(píng)學(xué)生的語氣有些強(qiáng)硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課，害怕上數(shù)學(xué)課，如此又何談對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣呢？
3.社會(huì)方面
在學(xué)生的口頭禪里有這樣一句話：“學(xué)好數(shù)理化，不如有個(gè)好爸爸。”學(xué)生為什么這樣說呢？是因?yàn)樵谖覀兊纳鐣?huì)里，這樣的現(xiàn)象已經(jīng)比比皆是。雖然這些人的物質(zhì)生活較為豐富，但學(xué)生正處在求學(xué)的最佳年齡，其認(rèn)知思維、邏輯思維都處在形成期，面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)，面對(duì)社會(huì)的物質(zhì)引誘，無論是教師還是家長(zhǎng)，都要正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學(xué)階段，只有搞好學(xué)習(xí)，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻(xiàn)。
二、轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的具體策略
（一）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
教師要用愛心感染學(xué)生，讓學(xué)生充分感受到教師的關(guān)心，從而幫助學(xué)生樹立自信。另外，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)到底是一種什么樣的學(xué)科，還可從生活入手，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生一旦體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。興趣產(chǎn)生了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望就會(huì)大大增加。
（二）培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法
習(xí)慣很重要，后進(jìn)生后進(jìn)的原因之一是沒有一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如觀察的習(xí)慣、總結(jié)的習(xí)慣，提問的習(xí)慣等。在習(xí)慣養(yǎng)成期，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行督促和鼓勵(lì)，不能虎頭蛇尾。另外，學(xué)習(xí)方法正確，會(huì)得到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，因此教師要幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。如課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設(shè)定“錯(cuò)題本”，以查漏補(bǔ)缺、歸納易錯(cuò)題型等。
（三）多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)
大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學(xué)生這一特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設(shè)定成難、較難、容易三個(gè)層次，并有意識(shí)地把較容易的問題拋給后進(jìn)生，讓他們體驗(yàn)到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。
三、結(jié)語
隨著我國素質(zhì)教育改革的不斷深入，我國越來越重視初中階段的義務(wù)教學(xué)，各中小學(xué)校紛紛響應(yīng)素質(zhì)教育改革的號(hào)召，一步一步地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，以適應(yīng)新時(shí)期下的教育事業(yè)發(fā)展要求，滿足社會(huì)對(duì)人才的需求，突出素質(zhì)教育改革的重要作用。初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育改革中的重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形變換是數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，在幾十年的教學(xué)過程中，圖形變換這一內(nèi)容亙古不變，雖然不同版本教材中的圖形的變換這一內(nèi)容不盡相同，但是觀點(diǎn)卻保持一致，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必學(xué)內(nèi)容。為提高初中數(shù)學(xué)圖形變換這一課程的教學(xué)水平，必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方式，以保障授課質(zhì)量，使學(xué)生們能夠更好地理解和掌握?qǐng)D形變換的教學(xué)內(nèi)容。
一、圖形變換的相關(guān)概念
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，所謂圖形變換就是指許多點(diǎn)的集合，是某一個(gè)幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)的變換，這一點(diǎn)不僅存在于原來的圖形中，在變換后的圖形中也能找到相對(duì)應(yīng)的位置。圖形變換可以分為兩種形式，一種是全等變換，一種則是相似變換。所謂全等變換是指某一幾何圖形在變換之后所得到的新圖形與原圖形，無論是在大小上面還是形狀上面都未有所改變，而且在新的圖形中尋找任意的兩個(gè)點(diǎn)，其之間的距離與原圖形中對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離完全相等；相似變換則是指某一圖形在經(jīng)過變換后所得到的新圖形，雖然與原圖形基本相同，但是大小卻會(huì)有所變化，因而在原圖形和新圖形中分別選取兩個(gè)相對(duì)的點(diǎn)之間的距離也并不相等。圖形變換有三種形式，一種是平移變換，一種是旋轉(zhuǎn)變換，另一種則是軸對(duì)稱變換。平移變換和旋轉(zhuǎn)變換具有相似性，平移變換是在圖形中選擇任意一點(diǎn)，然后尋找其變換圖形中的相對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，然后將其連接起來，并且保證長(zhǎng)度相等；旋轉(zhuǎn)變換則是指選擇圖形中的固定一點(diǎn)，以此點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行全等變換。軸對(duì)稱圖形則是指原圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都能以某一直線為對(duì)稱線來尋找新圖形中的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
二、提高初中數(shù)學(xué)中圖形變換教學(xué)質(zhì)量的有效措施
1.將圖形變換的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系。在講解初中數(shù)學(xué)中圖形變換這一課的時(shí)候，教師不僅要重視對(duì)理論知識(shí)的傳授，還要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求教師重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相融合，以使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)靈活地應(yīng)用于實(shí)際問題中，以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的提升。在實(shí)際生活中有許多圖形變換的案例存在，教師可以將其作為教學(xué)案例引入課堂，以幫助學(xué)生理解。例如，學(xué)生在進(jìn)行健美操運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，便可以研究下哪些動(dòng)作是軸對(duì)稱變換，那些又是平移變換或是旋轉(zhuǎn)變換。
2.充分利用多媒體教學(xué)，簡(jiǎn)化圖形變換。二十一世紀(jì)是一個(gè)科技時(shí)代，科學(xué)技術(shù)日新月異，尤其是計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，已經(jīng)成為人們生活中必不可少的重要組成部分，也是教師教學(xué)過程中的重要輔助工具。在初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)中，教師可以充分利用多媒體教學(xué)技術(shù)，利用多媒體教學(xué)技術(shù)來向?qū)W生展示圖形變換的動(dòng)態(tài)過程，以幫助學(xué)生理解圖形變換的規(guī)律和性質(zhì)，掌握?qǐng)D形變換的技巧。另外，教師還可以利用生活中的事例來幫助學(xué)生研究和理解圖形變換。例如在講解軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，教師可以通過教師的窗戶或是門來將其簡(jiǎn)化成幾何圖形，然后來尋找其對(duì)稱軸。
3.教師可讓學(xué)生動(dòng)手繪制圖形變換的過程。在教師講解圖形變換課程的時(shí)候，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形變換的過程，了解圖形變換的特點(diǎn)，在繪制圖形變換過程的時(shí)候鞏固和梳理所學(xué)到的知識(shí)，以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，通過所繪制的圖形來尋找對(duì)稱軸的位置。例如教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生在方格中先繪制一個(gè)三角形，然后再將三角形平移，重新繪制出一個(gè)新的三角形，然后可以讓學(xué)生數(shù)相隔的方格數(shù)量，以便掌握三角形平移的單位。在初中數(shù)學(xué)圖形變換的過程中，既要幫助學(xué)生了解圖形變換的含義和概念，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維推理能力的培養(yǎng)。
總之，加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)中圖形變換相關(guān)教學(xué)的研究，具有重要的意義。在講解這一內(nèi)容的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平來制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，以加深學(xué)生的理解程度，使其能夠在短暫的課堂時(shí)間內(nèi)，充分掌握?qǐng)D形變換的性質(zhì)和規(guī)律。教師在教學(xué)過程中要突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形變換這一課程的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以促使學(xué)生進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使其能夠自行發(fā)現(xiàn)問題、探索問題。
總而言之，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)圖形變換的相關(guān)教學(xué)，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，具有較高的研究?jī)r(jià)值。
作者:李莎單位:江蘇省淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)啟明中學(xué)
數(shù)學(xué)小組之間互助合作的學(xué)習(xí)不同于個(gè)人的學(xué)習(xí)．學(xué)生之間可以互相發(fā)問，可以自由地表達(dá)自己的想法．這種學(xué)習(xí)方式，不僅可以讓學(xué)生很好地運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)一步提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且可以讓學(xué)生接觸到多種思維模式，擴(kuò)展他們的視野．例如，在講“平行線與相交線”時(shí)，教師可以組織不同小組分別研究平行線和相交線兩個(gè)概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生將理論運(yùn)用在實(shí)踐中，在實(shí)踐中驗(yàn)證自己所學(xué)的知識(shí)．得出相關(guān)結(jié)論后，不同小組互相交換學(xué)習(xí)結(jié)論和心得進(jìn)行互助合作學(xué)習(xí)．如此一來，不僅加深了學(xué)生對(duì)于兩個(gè)概念的理解，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)保持一種積極樂觀的心態(tài)．
二、在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)
1．科學(xué)分工，合作探究
在開展分組合作教學(xué)之前，要有一個(gè)合理的分組過程，要想讓學(xué)生在之后的合作中表現(xiàn)得更為出色，協(xié)作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一個(gè)科學(xué)的分組方案．科學(xué)分組方案的制定需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分了解，如學(xué)生的交際能力、學(xué)習(xí)方式、學(xué)科成績(jī)等．教師要綜合多方面的因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分組．通常情況下，一個(gè)組的容量為五到七人，每個(gè)組要分配一到兩個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，其余成員為成績(jī)中等和比較差的學(xué)生．成績(jī)不是唯一的分組因素，在考慮成績(jī)的同時(shí)，也要考慮性格的差異．這樣分組是比較科學(xué)的，科學(xué)的分組自然會(huì)達(dá)到分組合作教學(xué)的目的．
2．細(xì)化分工，責(zé)任到人
在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)方式會(huì)遇到一些問題．小組內(nèi)的學(xué)生，由于不清楚自己的任務(wù)，往往會(huì)出現(xiàn)偷懶，依賴別人，甚至忘記學(xué)習(xí)任務(wù)的現(xiàn)象．若要避免這些問題的出現(xiàn)，教師就要有一個(gè)精細(xì)分工的方案，每個(gè)組的組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，保證每個(gè)學(xué)生都清楚自己的學(xué)習(xí)任務(wù)．例如，在講“證明三角形的相似”時(shí)，針對(duì)證明方法的多樣性，組內(nèi)成員開始發(fā)表自己的看法，為了能讓組內(nèi)成員都參與其中，可以將任務(wù)精細(xì)化，保證每個(gè)人都有各自的任務(wù)．一人負(fù)責(zé)用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等則三角形相似的判定定理去證明，另一人則可以根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的判定方法去證明，剩余的學(xué)生可以用兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角對(duì)應(yīng)相等的方法去實(shí)現(xiàn)．在所有的學(xué)生都證明完畢后，將最終的幾種方法放在一起去比較，找出其中最簡(jiǎn)單易懂的方法．通過這樣的方式，學(xué)生可以最大程度地發(fā)揮自己的思維能力，從而達(dá)到小組合作學(xué)習(xí)的最佳效果．
3．分組合作，提升初中生的自學(xué)能力
在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)，可以讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，每個(gè)人都是組里討論的一員，而不是旁觀者．在一個(gè)小組里，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生用自己的方式將掌握的知識(shí)及技巧講給組里的成員．當(dāng)然，講解者要提前將自己要講的內(nèi)容進(jìn)行分析和概括，用通俗易懂的思路去引導(dǎo)其他成員．每個(gè)人都想進(jìn)步，都想表現(xiàn)出色，因此其他的成員在課下也會(huì)將預(yù)習(xí)工作做好．當(dāng)遇到不懂的知識(shí)時(shí)，學(xué)生可翻閱一些資料，并積極思考．例如，在講“幾何的證明”時(shí)，由于幾何的證明需要掌握多方面的知識(shí)點(diǎn)，不容易想到證明的方法，這時(shí)就要將課下預(yù)習(xí)的任務(wù)精細(xì)化并分配給每個(gè)學(xué)生，學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)將遇到的一些問題標(biāo)記出來，通過翻閱資料查找相關(guān)內(nèi)容，最后通過學(xué)生之間的合作互助找到幾何證明的所有方法．這樣的學(xué)習(xí)方式，能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到教學(xué)的目的．
三、結(jié)語
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過這樣的話：“若是一個(gè)人的頭上缺少了一個(gè)閃亮的明星指路，那么他的生活就將是那么的醉生夢(mèng)死[2]。”對(duì)于初中教學(xué)而言，提升學(xué)生的探究能力是一項(xiàng)較為重要的任務(wù)。我們不僅要為學(xué)生樹立正確的、明確的探究目標(biāo)，而且還要讓學(xué)生在目標(biāo)的引導(dǎo)下一步步的向前進(jìn)，最終走向數(shù)學(xué)的殿堂。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)完了函數(shù)和不等式的知識(shí)之后，可以讓學(xué)生將這些所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用其生活中。如：有一批液晶電視，它原來的每臺(tái)的銷售價(jià)格為6000元，在甲、乙兩家電器商場(chǎng)均有出售。其中甲方的促銷方式為：買一臺(tái)液晶電視的單價(jià)為5700，買兩臺(tái)的單價(jià)為5400元，這樣以此類推，每增加一臺(tái)就減少300元錢，但是每臺(tái)的單價(jià)是不能低于4300元錢；乙家商場(chǎng)的促銷方式為為一律按照原價(jià)的五折進(jìn)行銷售。某個(gè)學(xué)校需要購進(jìn)一批該型號(hào)的液晶電視，那么，下面請(qǐng)同學(xué)們幫忙算算，學(xué)校應(yīng)該去購買哪一家的的液晶電視較為便宜？通過這樣的問題，不僅能很快吸引學(xué)生的注意力，而且讓學(xué)生快速的投入到數(shù)學(xué)的計(jì)算中。
2激發(fā)和提升學(xué)生對(duì)探究的興趣及動(dòng)力
興趣是最好的教師，這句話已經(jīng)流傳很久，那么就自然有它的道理。興趣---是反映了人類自身存在的缺陷，只有當(dāng)人們有了興趣，他們才有可能去做每一件事情，沒有了興趣，就會(huì)失去做事的動(dòng)力，也不利于教學(xué)目標(biāo)的完成。因此，在提升學(xué)生的探究能力的同時(shí)，我們還要注重對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，然后在興趣的推動(dòng)下提升學(xué)生的探究能力。那么，對(duì)學(xué)生的探究興趣的培養(yǎng)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
2.1進(jìn)行愉快的學(xué)習(xí)法
所謂愉快的學(xué)習(xí)法，主要是指為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到其中的樂趣，從而教師在興趣中引導(dǎo)學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)，便于提升學(xué)生在學(xué)習(xí)上的探究動(dòng)力。由于數(shù)學(xué)教材具有較大的理論性，所以給數(shù)學(xué)課程塑造了一種假象---枯燥無味，因而多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程存在畏懼，不敢、也不愿意對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探究思考，自然也就感受不到數(shù)學(xué)課程中的趣味，反而還阻礙了學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成了惡性的循環(huán)。在愉快的學(xué)習(xí)方式下，數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)就是要想方設(shè)法的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得探究數(shù)學(xué)問題的興趣。例如，對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候，為了縮短知識(shí)與學(xué)生之間的距離，通過讓學(xué)生忽視數(shù)學(xué)的理論性，教師再舉例，如就最近的期中考試的成績(jī)來說，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這次期中考試的分?jǐn)?shù)，找出其中的眾數(shù)和中位數(shù)。如此的學(xué)習(xí)法：通過舉例與學(xué)生的實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)例子，不僅能讓學(xué)生對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探討，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課程的興趣，同時(shí)還能讓學(xué)生清楚的知道他們之間的學(xué)習(xí)差距，以便于學(xué)生之間的學(xué)習(xí)成績(jī)的平衡發(fā)展。
2.2相適應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)制度
因?yàn)槌踔信c小學(xué)是接軌的，所以初中生仍然是處于較為激情的、年輕的時(shí)期，同樣他們也處于較為積極的爭(zhēng)取和追求自己榮譽(yù)的階段。在面對(duì)較為枯燥的數(shù)學(xué)課程，很多時(shí)候，教師對(duì)某個(gè)學(xué)生的一句獎(jiǎng)勵(lì)的語言就能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和趣味性。當(dāng)然，除了興趣的激發(fā)，更重要的還是對(duì)學(xué)生物質(zhì)上的獎(jiǎng)勵(lì)，因?yàn)槲镔|(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)才能滿足學(xué)生的虛榮心，也是他們的炫耀的資本。然而，在我們國家的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)中，只有在每年年終的時(shí)候才會(huì)進(jìn)行一次獎(jiǎng)勵(lì)。這樣，不僅約束了獎(jiǎng)勵(lì)的時(shí)間和次數(shù)，同時(shí)還導(dǎo)致部分學(xué)生因?yàn)槊磕暌淮蔚莫?jiǎng)勵(lì)得不到而對(duì)數(shù)學(xué)失去了信心和興趣，認(rèn)為只要考試及格就行了。因而，要激發(fā)學(xué)生的興趣，就必須要走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，通過學(xué)生的心理變化對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，也就是學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)。這就要求我們要改變獎(jiǎng)勵(lì)的制度，建立獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)間是分散的、獎(jiǎng)勵(lì)的范圍是廣泛的、獎(jiǎng)勵(lì)的層次是多變的、獎(jiǎng)勵(lì)的物質(zhì)也是多樣的等。從而確保任何時(shí)刻的任何成績(jī)優(yōu)良的學(xué)生都能獲得應(yīng)有的獎(jiǎng)勵(lì)，進(jìn)而通過物質(zhì)的獎(jiǎng)勵(lì)激發(fā)學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)、不斷的探究、不斷的思考。
2.3引用多媒體進(jìn)行教學(xué)
隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)的進(jìn)步和完善，越來越得到學(xué)校的重視、教師的青睞、學(xué)生的喜歡。在課堂上，通過多媒體技術(shù)對(duì)形、像、聲、色等的完美展現(xiàn)，使課堂和學(xué)生短時(shí)間內(nèi)融合在一起。例如：對(duì)圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)的公式進(jìn)行講述的時(shí)候，通過利用計(jì)算機(jī)生動(dòng)、形象、主觀的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡段，設(shè)計(jì)出相關(guān)的問題，如：若是用一根較長(zhǎng)的鋼纜圈沿著赤道圍繞地球一圈之后，將鋼纜再放長(zhǎng)10cm，此時(shí)的鋼纜圈與地球之間的縫隙是能讓一頭河馬通過，還是能讓一直小狗通過？問題出了之后，通過配合多媒體進(jìn)行直觀的動(dòng)畫出現(xiàn)，將鋼纜放長(zhǎng)之后，借用動(dòng)畫實(shí)現(xiàn)河馬和小狗正在準(zhǔn)備要通過縫隙，此刻出現(xiàn)了小狗對(duì)河馬說：“我能過去，你不能過去。”但是河馬卻說：“我們兩個(gè)都可以過去。”請(qǐng)問同學(xué)，你能幫它們做出正確的判斷嗎？生動(dòng)直觀的畫面吸引著學(xué)生的眼球，刺激著學(xué)生的感官，猶如學(xué)生置身其中，不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能活躍課堂的氣氛，使學(xué)生快速投入到學(xué)習(xí)中。這種直觀生動(dòng)的畫面效果，加深了學(xué)生對(duì)其的理解，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)探究的能力。通過多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，還能確保學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不讓學(xué)生因?yàn)榭炭嗟膶W(xué)習(xí)而掉在時(shí)代之后。
1.教師沒有準(zhǔn)確把握《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì)
不能很好地把握所教內(nèi)容的范圍與難度，講課只停留在淺嘗輒止的層面，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)和所蘊(yùn)含的深刻的數(shù)學(xué)思想沒有產(chǎn)生理性的思考，教師對(duì)學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)、個(gè)性的發(fā)展就無從談起。
2.教師不能深刻理會(huì)教材編者意圖
不能科學(xué)、合理、創(chuàng)造性地使用教材。不少教師“教教材”的現(xiàn)象仍然存在，缺乏創(chuàng)造性使用教材的策略，不能將靜態(tài)的教材與動(dòng)態(tài)的學(xué)生學(xué)習(xí)過程相整合，教學(xué)實(shí)踐中，仍然習(xí)慣于統(tǒng)一的課程體制，過分拘泥于教科書，難以脫離“以本為本”的窠臼。
3.教師數(shù)學(xué)教學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)隨意性比較大
成功的教學(xué)離不開教學(xué)語言的作用。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容比較抽象、難理解，學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差，教師的語言藝術(shù)就顯得更加重要。但是我們發(fā)現(xiàn)部分教師對(duì)于教學(xué)任務(wù)處于應(yīng)付狀態(tài)。沒有努力改變自已，總覺得教書只不過如此。所以教學(xué)過程隨心所欲，教學(xué)行為不嚴(yán)肅，不嚴(yán)謹(jǐn)。在語音準(zhǔn)確性，語音、教態(tài)、板書、組織、指導(dǎo)等諸多方面都有不好的表現(xiàn)，這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效甚至毫無效果。上述幾點(diǎn)，我們僅從教師自身角度分析了數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的成因，我們不難發(fā)現(xiàn)，從表面上看，教師因?yàn)椴恢罃?shù)學(xué)教學(xué)需要講授什么樣的知識(shí)，怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才導(dǎo)致各種不良教學(xué)行為出現(xiàn)。從深層次上講，數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治鐾评磉^程，各種閃光的數(shù)學(xué)思想以及圖像、數(shù)字、符號(hào)所變現(xiàn)出來的美感……，教師對(duì)此缺少欣賞和體會(huì)，更沒有達(dá)到與之共鳴的境界，正如魏書生老師所講：教師存在“一不四沒有”（即不相信學(xué)生、沒有愛心、沒有真本領(lǐng)、沒有耐心、沒有恒心）的缺點(diǎn)才有今天我們看的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效和無效的現(xiàn)象發(fā)生。
二、初中數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的外部表現(xiàn)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不良的教學(xué)行為具有多種外部表現(xiàn)形式，從總體上講，主要表現(xiàn)為：課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，缺少有效教學(xué)環(huán)節(jié)安排。具體而言，主要?dú)w納為以下幾點(diǎn)。
1.教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不當(dāng)
課前導(dǎo)課效率低下。不少教師過于注重教學(xué)的情境化，甚至是“苦思冥想”，背離教材原來的數(shù)學(xué)味“創(chuàng)造性地使用教材”。與之相反，還有部分教師沒有精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，造成情境中所隱含的非數(shù)學(xué)問題對(duì)數(shù)學(xué)問題的干擾，造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不必要干擾。還有部分教師課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)太繁瑣，占用的時(shí)間過長(zhǎng)，沒有在學(xué)生注意力集中的黃金時(shí)間段把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容展現(xiàn)出來，導(dǎo)致課堂教學(xué)如同做飯一樣講成了“夾生課”。
2.教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)不合理
教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)形式呈現(xiàn)不能和諧統(tǒng)一。配合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)怎樣安排與之相適應(yīng)的教學(xué)形式，學(xué)生學(xué)習(xí)形式，需要教師很好的思考與研究，在聽課中，我們看到，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)方式不協(xié)調(diào)比比皆是。比如，概念性教學(xué)需要教師進(jìn)行精到的講解，對(duì)于概念中關(guān)鍵性的詞語和語句則要求教師組織學(xué)生進(jìn)行討論與探索，這樣才能使得教學(xué)達(dá)到高效，然而我們看到，不少教師在這一類教學(xué)中，組織學(xué)生對(duì)所學(xué)概念進(jìn)行全程的探索與研究，這其中，教師并沒有精到的講解，由此我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于所學(xué)概念的理解只停留在表面，深層的含義沒有很好地理解并掌握，這樣就造成了學(xué)生在概念理解方面的欠缺，從而影響了教師對(duì)學(xué)生技能的培養(yǎng)與提高。
3.討論問題價(jià)值低
學(xué)生小組合作性學(xué)習(xí)缺乏教師的科學(xué)組織與指導(dǎo)。不少教師在授課中采用了學(xué)生小組合作探究性學(xué)習(xí)，雖然出發(fā)點(diǎn)不錯(cuò)，但設(shè)計(jì)的學(xué)生討論話題價(jià)值較低。同時(shí)，在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)中，教師在小組編排、活動(dòng)內(nèi)容安排，活動(dòng)形式組織等方面缺乏科學(xué)有效的思考，結(jié)果在課堂上好學(xué)生沒有起到組中帶頭作用，中差生瞎起哄，搞得課堂亂哄哄，教師面對(duì)此種情況，只能又把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)收回來，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)變成為了教師的“滿堂灌”，就造成了小組合作學(xué)習(xí)流于形式，沒有起到它應(yīng)有的作用。
4.沒有精心選擇與設(shè)計(jì)學(xué)生練習(xí)內(nèi)容
教學(xué)中，教師為練習(xí)而練習(xí)，設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容沒有選擇性、針對(duì)性、層次性，更沒有使用具有代表性的練習(xí)題目進(jìn)行反饋，使之能為教學(xué)服務(wù)，更重要的是教師不能縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的思維教學(xué)，不能發(fā)現(xiàn)從思維上進(jìn)行反饋性練習(xí)。
5.講評(píng)簡(jiǎn)單化處理
部分教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果，沒有進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)，尤其面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師沒有分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因以及可能產(chǎn)生的結(jié)果，沒有充分利用好學(xué)生的錯(cuò)誤引起相關(guān)的課堂生成，從而使講評(píng)更有效果。
6.教學(xué)常規(guī)管理不到位
（一）設(shè)立問題情境
精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的問題情境，引入所學(xué)的課題，出示新課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出本節(jié)課重點(diǎn)要解決的疑問和問題，引起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生圍繞重點(diǎn)問題開展積極有效的討論。教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，細(xì)心鉆研教材，明確所要突破的重難點(diǎn)問題，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。學(xué)習(xí)問題的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生全員參與，既要讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生能夠優(yōu)先參與，引領(lǐng)后進(jìn)，又要讓班級(jí)中等的“大部隊(duì)”能夠有參與的機(jī)會(huì)，絕不能讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生頻頻發(fā)表見解，性格內(nèi)向的學(xué)生只能是看看書，做陪襯。每位學(xué)生在學(xué)習(xí)中都有收獲，合作學(xué)習(xí)才算是真正富有實(shí)效。
（二）留給學(xué)生思考的時(shí)間
發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，在合作交流中探究出解決問題的辦法，體驗(yàn)獲得知識(shí)的愉悅感學(xué)生首先要在教學(xué)設(shè)計(jì)的自學(xué)部分中發(fā)現(xiàn)問題，然后教師再留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考的時(shí)間，根據(jù)所出示的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，以此來培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在進(jìn)行探索“勾股定理”的教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)“小明的爸爸是鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所的一名電工，在一次電網(wǎng)改造中，他要從距離電線桿底部6米處的固定點(diǎn)向8米高的電桿頂端拉一條鋼索，那么你能幫小明的爸爸算算這條鋼索需要多長(zhǎng)？”引導(dǎo)學(xué)生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結(jié)果，再經(jīng)過組間交流、辯論，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)獲得的過程，并投入了情感，最終形成準(zhǔn)確、清晰的知識(shí)建構(gòu)。這個(gè)過程既讓學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，又有了理性上的收獲，而且解決了數(shù)學(xué)中的問題，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（三）合理分組
提高小組合作學(xué)習(xí)的技巧教師在備課時(shí)就要備到如何組建學(xué)習(xí)小組，要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、能力、興趣愛好等多方面因素。合理成立學(xué)習(xí)小組，要讓不同層次的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中都有收獲，為小組內(nèi)部進(jìn)行“兵教兵，兵幫兵”提供了前提，但要保證小組內(nèi)的每一位成員的高效學(xué)習(xí)，教師就要給學(xué)生講方法，如發(fā)表見解要有根據(jù)，不信口開河，討論要圍繞主題，不東拉西扯等等。
（四）即要合作又要競(jìng)爭(zhēng)
優(yōu)化合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)不再是單純一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，每一位學(xué)生為了小組的利益都是全力以赴。針對(duì)學(xué)生好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，在合作學(xué)習(xí)的過程中有效引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，積極應(yīng)用各種學(xué)習(xí)策略，使合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效、更高效。課堂上教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和競(jìng)爭(zhēng)性的問題，留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，展示個(gè)性思維的方法與過程，在交流中反思，使學(xué)生的見解更加豐富和全面。采用多元化的評(píng)價(jià)手段，爭(zhēng)取使每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)揮得淋漓盡致。
二、教師在小組合作學(xué)習(xí)中扮演的角色
新課標(biāo)中，教師不再是課堂的主人，尤其在數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)中教師的主要行為表現(xiàn)為傾聽、交流、協(xié)作、分享，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ш痛龠M(jìn)者，有時(shí)還是學(xué)習(xí)的合作者，因而教師在合作學(xué)習(xí)中同時(shí)扮演了權(quán)威、顧問、同伴三種角色。為了使小組合作學(xué)習(xí)不流于形式，能真正取得實(shí)效，在數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行必要的合作學(xué)習(xí)的知識(shí)輔導(dǎo)和技能訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，仔細(xì)觀察各合作小組成員的合作和學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)過程中所存在的問題，采取一定的解決措施。
（一）合作中的指導(dǎo)和調(diào)控
首先，根據(jù)討論的主題給學(xué)生提供一些解決方法的提示，教學(xué)中設(shè)計(jì)一些“引子”型的問題，使合作交流要解決的問題更加具體，更加明確。培養(yǎng)學(xué)生參與討論的技能，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論并親自參與到一些小組中去，用恰當(dāng)?shù)恼Z言，對(duì)學(xué)生做出策略性的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)，充分展示各種問題的形成過程與解決過程。同時(shí)，教師還應(yīng)注意每個(gè)學(xué)生的參與度，及時(shí)做出指導(dǎo)和調(diào)節(jié)，促成高效的互動(dòng)過程。同時(shí)關(guān)注那些不愿發(fā)言的學(xué)生和冷場(chǎng)的小組，給他們鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使他們?nèi)谌氲叫〗M合作討論的教學(xué)活動(dòng)中去。讓學(xué)生消除不愿開口的心理障礙，積極說出他們對(duì)問題的看法。其次，在開展合作學(xué)習(xí)過程中，隨時(shí)都會(huì)有意外的問題發(fā)生，如果這些問題得不到及時(shí)有效的解決，往往會(huì)阻礙合作學(xué)習(xí)的順利開展，為此學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師不是更清閑了，而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)，在課堂討論中教師應(yīng)與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互幫助，用教師的親和力去感染學(xué)生，讓學(xué)生“親其師，信其道”。
（二）適時(shí)對(duì)合作活動(dòng)進(jìn)行多元化評(píng)價(jià)
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在小組合作活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師要對(duì)各小組進(jìn)行對(duì)比，對(duì)有進(jìn)步或表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表揚(yáng)。教師對(duì)學(xué)生的多元化評(píng)價(jià)，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)果及質(zhì)量有很大的促進(jìn)和幫助作用。教師的評(píng)價(jià)應(yīng)強(qiáng)調(diào)參與和互動(dòng)，自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合。評(píng)價(jià)既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，又要重視學(xué)生的全面發(fā)展。教師要準(zhǔn)確地把握評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，公正客觀的評(píng)價(jià)，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的信心，尤其對(duì)學(xué)困生而言更有激勵(lì)性，這樣也有助于以后更有效地開展小組合作的活動(dòng)，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)高效課堂。
三、總結(jié)
（一）教師方面
第一點(diǎn)，在進(jìn)行備課時(shí)，教師所注重的往往只是教材內(nèi)容的重點(diǎn)，而沒有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分析，同時(shí)還忽略了對(duì)教學(xué)方法的改進(jìn)。因此，當(dāng)堂課的有效組織以及突破重點(diǎn)難點(diǎn)的特殊方法就沒能在教案中體現(xiàn)出來。第二點(diǎn)，在課堂上，教師缺乏一定程度的組織能力。一堂課結(jié)束后再回過頭去看，不難發(fā)現(xiàn)：教師只是在按照教材所編排的定理、公式、例題、習(xí)題、講評(píng)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行宣讀，占據(jù)了幾乎整堂課的時(shí)間，以至于學(xué)生幾乎沒有時(shí)間進(jìn)行自主思考和練習(xí)。第三點(diǎn)，在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生自主、探究、合作的學(xué)習(xí)模式并沒有被真正運(yùn)用。第四點(diǎn)，不論是上下課，教師在學(xué)生身上所傾注的引導(dǎo)力都是不夠的。第五點(diǎn)，在教學(xué)上，一些教師沒能形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，在新課改的新要求下無法體現(xiàn)出自主創(chuàng)新，使得學(xué)生的個(gè)性發(fā)展及興趣培養(yǎng)被制約。
（二）學(xué)生方面
第一點(diǎn)，初中學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)是普遍存在的情況，有相當(dāng)一部分學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理及公式的理解和掌握上缺乏力度。第二點(diǎn)，不同學(xué)生具備不同的個(gè)性，而且這種個(gè)性差異是比較大的，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化嚴(yán)重，造成低分?jǐn)?shù)學(xué)生的人數(shù)持續(xù)增加。第三點(diǎn)，學(xué)習(xí)的自主意識(shí)和積極性是有一部分學(xué)生嚴(yán)重缺乏的，不管是課前還是課后，對(duì)教師提出的問題都表現(xiàn)出漠不關(guān)心、無所事事的態(tài)度。第四點(diǎn)，有相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高離不開所做練習(xí)題的數(shù)量，因此，為了應(yīng)付中考，教師就采取題海戰(zhàn)術(shù)，給學(xué)生造成了十分嚴(yán)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大降低。第五點(diǎn)，一些學(xué)生理解、把握、推理、復(fù)述數(shù)學(xué)問題的能力比較低下，即便找到了解決數(shù)學(xué)問題的方法，也不能嚴(yán)謹(jǐn)、有序地表達(dá)出來，造成難題無法解答。
二、實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略
（一）激發(fā)學(xué)生興趣
有一句古話：興趣是最好的老師，不斷產(chǎn)生熱能的源泉是喜悅和快樂。根據(jù)現(xiàn)狀，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)都產(chǎn)生一種畏懼感：只要一見到數(shù)學(xué)教師，就會(huì)聯(lián)想到教材中的“X、Y、Z”等之類的數(shù)字符號(hào)；或者是聯(lián)想到一些復(fù)雜的、看不懂的立體幾何圖形、相關(guān)的函數(shù)證明題等，因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教學(xué)中的趣味性是不可忽視的。例如在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，課堂上教師利用多媒體技術(shù)播放一段太陽在海面上升起的情境，不僅吸引學(xué)生的眼球，還能讓學(xué)生在感受美景的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)。
（二）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)
合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)有助于教師學(xué)生成功實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的教與學(xué)，在教學(xué)中從三個(gè)方面優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：
1、抓住教學(xué)重點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，只是抓住了本堂課的教學(xué)重點(diǎn)，才能實(shí)現(xiàn)教師輕松的教，學(xué)生自如的學(xué)。只有將該章知識(shí)的重點(diǎn)體現(xiàn)出來，才能夠有效避免學(xué)生出現(xiàn)思考偏差。如在教授三角形中位線定理時(shí)，通過剪拼雙管齊下，引出三角形的中位線概念。課堂上，教師提出動(dòng)手要求，讓學(xué)生自己做一個(gè)不等邊三角形，然后剪成兩部分，旋轉(zhuǎn)之后拼成一個(gè)平行四邊形，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察剪痕位置，猜想三角形中位線與第三邊之間的關(guān)系，進(jìn)而論證中位線理論。
2、把握教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)采取分散型的教學(xué)方法，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心。如分式運(yùn)算章節(jié)，其教學(xué)難點(diǎn)就是對(duì)分母為多項(xiàng)式的異分母進(jìn)行加減。在教學(xué)的過程中，教師首先要對(duì)難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分散，接著復(fù)習(xí)、鞏固通分、約分的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生加深印象，再對(duì)異分母的分式進(jìn)行教學(xué)。對(duì)分式教學(xué)一般由淺入深，先對(duì)單項(xiàng)式的分母進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)分母為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母是由兩個(gè)分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡(jiǎn)公分母的分式進(jìn)行加減。通過這樣層層遞進(jìn)的教學(xué)，難點(diǎn)已不再是難點(diǎn)，學(xué)生不僅能輕松的掌握難點(diǎn)知識(shí)，還能掌握分散難點(diǎn)的方法。
3、透析教學(xué)疑問
學(xué)生的求知欲的激發(fā)需要恰當(dāng)?shù)囊牲c(diǎn)來“點(diǎn)燃”。例如：在“絕對(duì)值”的教學(xué)中，教師選擇的疑點(diǎn)是——負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么。從字面上的理解，負(fù)數(shù)絕對(duì)值就是它的相反數(shù)就已經(jīng)將學(xué)生繞了進(jìn)去。這時(shí)，就需要老師來指出：例如+5與-5距離原點(diǎn)距離都是5，而我們將這個(gè)距離作為+5與-5的絕對(duì)值！請(qǐng)問同學(xué)們這是為什么？設(shè)立出疑問，學(xué)生就能積極的思考，在教師引導(dǎo)：“找到了一個(gè)原點(diǎn)距離為5的單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”，順藤摸瓜，也能引出絕對(duì)值概念，環(huán)環(huán)的相扣，以實(shí)現(xiàn)有效的提升教學(xué)效率。
（三）合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)
作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋，作業(yè)的布置與完成直接關(guān)系到一個(gè)教學(xué)內(nèi)容完成的質(zhì)量，在布置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該考慮以下三個(gè)方面的情況：
1、設(shè)計(jì)——針對(duì)性的作業(yè)
作為教師，需要充分的考慮到數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、方法以及學(xué)生之間的接收能力的高低以及個(gè)性的差異來設(shè)計(jì)出具有可行性、有效的課內(nèi)外的作業(yè)，讓每一個(gè)學(xué)生能夠在自身能力范圍完成作業(yè)，并且能夠有勇氣挑戰(zhàn)難度更高的作業(yè)。
2、設(shè)計(jì)——實(shí)踐性的作業(yè)
在實(shí)際的教學(xué)中，作為老師需要將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到社會(huì)生活的實(shí)踐中去，在考慮到學(xué)生的身心發(fā)展的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)生活問題中，也能夠解決作業(yè)，并能夠通過作業(yè)來學(xué)習(xí)生活能力，也能為以后融入社會(huì)打下基礎(chǔ)。
3、布置——選擇性的作業(yè)
在為學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，需要充分的考慮層次、階梯，讓學(xué)生擁有足夠的選擇性空間，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在認(rèn)識(shí)自身能力的情況下選擇適合自己的作業(yè)。只有學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮和教師的主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，才能夠營造出輕松而和諧的教學(xué)氛圍，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、能力。
（四）培養(yǎng)學(xué)生思維
第一點(diǎn)，在課堂上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出科學(xué)、合理的安排，力爭(zhēng)在有效的時(shí)間內(nèi)開展出有效的數(shù)學(xué)練習(xí)，以提高學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維的速度。第二點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維質(zhì)量的訓(xùn)練不能僅僅局限于課堂，還要充分利用課外時(shí)間組織學(xué)生參加一些能夠開發(fā)數(shù)學(xué)思維的討論會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解題思路，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高的目的。第三點(diǎn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行逆向思考，并找到解決問題的方法。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法分析
（一）課堂提問更生動(dòng)有趣數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜的學(xué)科，因而在平時(shí)的教學(xué)中更要注重課堂的生動(dòng)性和問題創(chuàng)設(shè)的有趣性，這樣學(xué)生才能通過活躍的課堂和有趣的問題掌握需要理解的知識(shí)點(diǎn)，也能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶更牢固，而不像以前的教學(xué)模式一樣，課堂上剛記住，一下課就忘得一干二凈。例如，在講“軸對(duì)稱圖形”這一章節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生考慮一下我們身邊有哪些圖形是軸對(duì)稱的圖形，而不是只局限于書面上那些軸對(duì)稱圖形，可以問學(xué)生：“教師今天有一個(gè)圓形的手帕，為什么不管怎么對(duì)折都是一樣的呢？或者是天安門從它的正中線劃開，左邊和右邊是否一樣呢？這是為什么呢？”用類似有趣的提問引進(jìn)今天要講的知識(shí)點(diǎn)，這樣從課堂的一開始就抓住了學(xué)生的興趣，那學(xué)生對(duì)接下來的講授也會(huì)更加專注地聽講。
（二）課堂提問更接近現(xiàn)實(shí)使問題更現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不那么抗拒，讓他們知道數(shù)學(xué)知識(shí)不只是書本上的摸不著的東西，而是存在于現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)實(shí)在在的東西，學(xué)生有這種意識(shí)后才能把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，才能提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的積極性。例如，在講授“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以告訴學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多這種需要理解概率的事情。如可以講一個(gè)實(shí)際生活中的故事：“一天下午，小明和小紅在玩抓鬮，誰抓到寫有糖的字誰就可以吃糖，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)都想吃到糖，所以他們都不肯第一個(gè)抓鬮，這是為什么呢？因?yàn)樗麄冇X得第一個(gè)抓肯定抓到的是不好的，最后留的那個(gè)才是有糖的，他們的這種做法對(duì)嗎？”讓學(xué)生根據(jù)自己平時(shí)的行為進(jìn)入到數(shù)學(xué)概率中，這樣學(xué)生估計(jì)對(duì)概率的理解會(huì)更加深刻的。
（三）提高學(xué)生自己的動(dòng)手能力數(shù)學(xué)問題有時(shí)候比較復(fù)雜，直接把知識(shí)點(diǎn)給他們灌輸，學(xué)生有可能一時(shí)半會(huì)接收不了這種復(fù)雜的概念，因此，在數(shù)學(xué)課堂上可以讓學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)問題，再讓他們思考為什么會(huì)有這樣的問題，進(jìn)而引進(jìn)到今天需要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)上，這樣學(xué)生在接觸新的概念時(shí)，對(duì)他們來說就不會(huì)那么突兀。例如，在講授“中心對(duì)稱圖形”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先問問學(xué)生：我們平時(shí)見到的三角形是不是中心對(duì)稱圖形呢？學(xué)生也許會(huì)根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)觀念，認(rèn)為三角形是中心對(duì)稱圖形，那么這種情況下，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手隨意剪一個(gè)三角形，然后再讓他們自己對(duì)折去發(fā)現(xiàn)自己的回答到底正不正確。這樣他們?cè)诜穸ㄗ约捍鸢傅耐瑫r(shí)，也直觀地記住了什么才是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形應(yīng)該具備什么性質(zhì)。
（四）提高學(xué)生由已知向未知的思考數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性比較強(qiáng)，后一章節(jié)的內(nèi)容一般以前一章節(jié)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)過渡到現(xiàn)在要講的內(nèi)容上，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受才不那么陌生，學(xué)起來也比較容易。例如，在學(xué)習(xí)“圖形與證明”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先回顧一下上節(jié)課的“圖形的相似”，提問：“我們已經(jīng)知道圖形的相似是怎么回事了，有時(shí)候我們也可以用眼睛就看出來兩個(gè)圖形是否相似，但是一個(gè)學(xué)術(shù)型的問題是需要有根據(jù)的，我們應(yīng)該怎么證明這兩個(gè)圖形確實(shí)是相似的呢？”這樣使學(xué)生從一個(gè)已經(jīng)解決了的數(shù)學(xué)問題中，過渡到一個(gè)未知的數(shù)學(xué)問題中，消除了學(xué)生的陌生感，使學(xué)生學(xué)起來更容易，也可以使課堂氛圍更活躍。
（五）由學(xué)生熟悉的故事引入課堂以前的教學(xué)中，學(xué)生總感覺教師跟他們不是一個(gè)世界的，這樣就拉遠(yuǎn)了學(xué)生與教師之間的距離，使教學(xué)過程更難以進(jìn)行，用學(xué)生熟悉的故事去拉近與他們之間的距離，這樣學(xué)生從心理上就跟這個(gè)教師接近了，講課的時(shí)候就沒那么刻板了。例如，在講授“數(shù)據(jù)在我們周圍”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以講一個(gè)大家都比較熟悉的故事：“熊出沒大家都看過吧，在熊出沒里面有幾只熊呢？有幾個(gè)獵人呢？還有他們居住的森林里大家知道一共有多少棵樹嗎？”然后再引入到：“數(shù)據(jù)存在與整個(gè)熊出沒動(dòng)畫片里面，那我們周圍存在數(shù)據(jù)嗎？”這樣就一下子拉近了與學(xué)生之間的距離，在講授今天的新內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也就比較容易理解和接受。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析
（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效創(chuàng)設(shè)問題情境的作用以前的數(shù)學(xué)教學(xué)生硬死板，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情不高，一堂課下來很多學(xué)生不是云里霧里地聽著就是已經(jīng)走思了，這樣使課堂效率大大降低了，該掌握的知識(shí)學(xué)生都不能正確的掌握?，F(xiàn)在在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，可以提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激情，讓學(xué)生更多地參與到自己的學(xué)習(xí)中，從而對(duì)知識(shí)內(nèi)容有一個(gè)牢固的記憶和認(rèn)識(shí)。在這種創(chuàng)設(shè)問題情境的氛圍中，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加深入，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)是以前那種抵觸的心理。這樣才能使學(xué)生的成績(jī)更上一層樓。
（二）創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)問題中的討論創(chuàng)設(shè)問題情境是現(xiàn)在教學(xué)中的一個(gè)新概念，創(chuàng)設(shè)問題情境可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使課堂氛圍更好。因此，正確的、適合的問題創(chuàng)設(shè)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是有意義的，只要這個(gè)問題不偏離主題，不削弱學(xué)生上課的積極性，問題的創(chuàng)設(shè)就值得倡導(dǎo)。因此，在課堂上要把問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，并讓他們對(duì)這個(gè)問題加以思考，這個(gè)思考要關(guān)系到要講授的新知識(shí)。這樣的情況下，創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是有意義的，應(yīng)該去發(fā)展的。同時(shí)要避免一些與要講授的知識(shí)不關(guān)聯(lián)的問題的提出，這樣既會(huì)分散學(xué)生的注意力，又會(huì)使今天的內(nèi)容無從下手，起到相反的作用。因而在問題的創(chuàng)設(shè)上要認(rèn)真思考，避免一些無用功，使創(chuàng)設(shè)的問題情境準(zhǔn)確快速地過渡到新的知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要多運(yùn)用這種高階思維，并要在這種思維下創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣才能創(chuàng)造出有效的、生動(dòng)的問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高。在現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常性地通過由已知向未知的思考和熟悉故事的引入，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，提問生動(dòng)有趣的問題等方式來提高學(xué)生的積極性和認(rèn)知性?？偠灾?，創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是顯而易見的，我們要積極發(fā)揚(yáng)，這樣才能提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)減少無用功的發(fā)生。
作者：高雪明單位：江蘇省昆山市亭林中學(xué)
論文導(dǎo)讀:：反比例函數(shù)與面積法，初中數(shù)學(xué)論文。
論文關(guān)鍵詞：反比例函數(shù)，面積法
面積法應(yīng)用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．
基本圖例1：如圖1，易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，S矩形ABCO=∣k∣
基本圖例2：如圖2，如果AD∥BC，按同底等高的三角形面積相等，可得到SABC =SDBC，反之，如果SABC =SDBC，得到AE=DF，則有矩形AEFD，所以也可得到AD∥BC，
x
創(chuàng)新意識(shí)是指對(duì)創(chuàng)新的態(tài)度，是一個(gè)人對(duì)于創(chuàng)新活動(dòng)所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)則主要表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認(rèn)識(shí)，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)烈愿望以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力?？梢哉f這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則.
1.克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。
3.數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時(shí)體現(xiàn)。
二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能
蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！背踔袑W(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識(shí)的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強(qiáng)弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會(huì)得到強(qiáng)化，創(chuàng)新本能會(huì)被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的行為指向也會(huì)更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會(huì)有積極的創(chuàng)造性思維和堅(jiān)定的創(chuàng)造性實(shí)踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強(qiáng)化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識(shí)的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護(hù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識(shí)不斷得到強(qiáng)化。在實(shí)施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進(jìn)行交流，過分強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護(hù)不夠，就會(huì)扼殺這種創(chuàng)新的動(dòng)力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：
1.分清學(xué)生錯(cuò)誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤不要急于評(píng)價(jià)，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對(duì)發(fā)展中的個(gè)體要以辯證的觀點(diǎn)、發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展的評(píng)價(jià)。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。
2.多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績(jī)表示贊許。學(xué)生時(shí)期自我評(píng)價(jià)能力較低，常常默認(rèn)教師的評(píng)價(jià)，而且常以教師的評(píng)價(jià)衡量自己在群體中的地位。同時(shí)，又常從成人的表情或語言判斷對(duì)其的評(píng)價(jià)，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對(duì)他們的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。
初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略課堂教學(xué)作為一種目的明確的認(rèn)知活動(dòng)，其有效性決定其目的的實(shí)現(xiàn)程度。有效教學(xué)作為教師在遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力的投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的活動(dòng)。它是以學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展為核心。本文數(shù)學(xué)論文針對(duì)如何開展初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)等進(jìn)行一些探索。
一、挖掘教學(xué)所需要的有效要素
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它能夠幫助人們處理和解決生活中的具體問題.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的日常生活與自然現(xiàn)象緊密聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活現(xiàn)象，探索隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，如：多數(shù)學(xué)生都有在體育館憑票入座的經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)一個(gè)很好的切入口，在學(xué)習(xí)過程中通過“找座位”游戲：首先，將全班同學(xué)的座位按電影院幾行幾號(hào)的方法編寫在小紙條上，讓每人抽取其中一張，并要求他們按紙條上的編號(hào)找出相應(yīng)的位置；其次，以四人小組為單位，每人說出自己的位置，其他成員當(dāng)場(chǎng)作出判斷；最后，結(jié)合新課的學(xué)習(xí)，不斷變換坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，任意說出課室里某位同學(xué)座位的坐標(biāo)。在活動(dòng)中讓學(xué)生從熟悉的情境直接過渡到新課，使已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步升華，增強(qiáng)了解決問題的創(chuàng)新意識(shí)和能力，收到很好效果。在教學(xué)中，從學(xué)生感興趣的事物或熟悉的生活情境出發(fā)，提供觀察和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，這樣更能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)實(shí)踐探究的欲望，這是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)值得關(guān)注的問題，對(duì)實(shí)施有效教學(xué)行為顯得尤為重要。在教學(xué)過程中，要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造一種有利于激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
二、選合適教法，促合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)是新課程課堂教學(xué)中一種重要的學(xué)習(xí)方式，它是以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識(shí)的教學(xué)形式。對(duì)于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用、發(fā)展個(gè)性、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和思想情操是一種良好的教學(xué)實(shí)踐。通過摸索我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較好的方法就是進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)，我們根據(jù)學(xué)生情況分組，各小組內(nèi)的同學(xué)之間互相合作、交流，各小組之間互相競(jìng)爭(zhēng)，這樣不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。例如，我在講授《一次函數(shù)》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形去探索圖象性質(zhì)，再讓每小組的同學(xué)互相討論，觀察、分析、總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，然后，每組推選出一個(gè)代表到講臺(tái)上當(dāng)小老師講課，匯報(bào)小組的討論結(jié)果，最后，我再對(duì)小老師們的講課和各小組的討論結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處。學(xué)生發(fā)現(xiàn)本身的講課獲得了老師和全班同學(xué)的肯定時(shí)，都變得越來越喜歡上講臺(tái)，爭(zhēng)著上講臺(tái)講課了，達(dá)到了調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的目的，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，提高了學(xué)生的整體素質(zhì)和個(gè)性發(fā)展。
三、活用教學(xué)方法，提高教學(xué)方法的有效性
教學(xué)中絕對(duì)的、萬能的、最好的教學(xué)方法是沒有的，但不管采用何種方法，都應(yīng)落腳于是否調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是否產(chǎn)生良好的教學(xué)效果，否則任何方法都是失敗的。優(yōu)化教學(xué)方法要求教必須致力于“導(dǎo)”，服務(wù)于“學(xué)”，計(jì)算、概念、幾何、應(yīng)用題等不同的教學(xué)內(nèi)容具有不同特點(diǎn)，教師選用的教學(xué)方法必須適合于內(nèi)容的不同特點(diǎn)才能提高教學(xué)效果。
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不僅是傳授知識(shí)的過程，更是師生在理性、情感方面的互動(dòng)過程。贊可夫曾說：“教學(xué)方法一旦觸及學(xué)生情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教會(huì)變得高度有效。”學(xué)生是否樂于接受教師所傳授的信息，關(guān)鍵在于這信息能否滿足學(xué)生的情感需要，能否引起學(xué)生的求知欲望和內(nèi)心體驗(yàn)。如在講“相似三角形”的第一節(jié)課時(shí)，教師利用放縮尺畫了一個(gè)卡通人物的頭像，學(xué)生頓時(shí)滿腹狐疑，“我們的數(shù)學(xué)老師又不是美術(shù)老師，為什么要用簡(jiǎn)單工具畫出這張形狀相同、大小不同的頭像呢？”教師抓住學(xué)生心情愉快、求知欲高的時(shí)機(jī)進(jìn)行愉快教學(xué)，收到了良好的效果。
四、為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的有效平臺(tái)
教學(xué)過程當(dāng)中，老師應(yīng)該注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，努力讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦思考老師所教授的知識(shí)，提供學(xué)生跳摘“蘋果”的“起跳板”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能。例如，學(xué)習(xí)“用加減法解二元一次方程組”時(shí)，在探究方程組的解法之前，先讓學(xué)生解方程組，一方面用來復(fù)習(xí)鞏固上一課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，一方面作為學(xué)生跳摘“蘋果”的“起跳板”，教師只要在兩個(gè)方程組之間的關(guān)系及變形根據(jù)方面加以引導(dǎo)，相信這么一“跳”學(xué)生就“摘”到想要的“蘋果”了。
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展
評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師合理有效的評(píng)價(jià)也是提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)課堂教學(xué)有效性的有力手段。教師應(yīng)從學(xué)生知識(shí)的掌握、學(xué)習(xí)習(xí)慣形成等諸多方面進(jìn)行全面、客觀的激勵(lì)評(píng)價(jià)。使學(xué)生感受到老師的關(guān)心，體會(huì)到對(duì)進(jìn)步的肯定，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的自我評(píng)價(jià)習(xí)慣，提高學(xué)生的自學(xué)能力和糾錯(cuò)能力。一句鼓勵(lì)性的話語、一個(gè)贊美的眼神、一次充滿贊許的點(diǎn)頭肯定，往往能讓學(xué)生在激勵(lì)評(píng)價(jià)中體驗(yàn)成功的喜悅，獲得成功的感受。
總之，輕松愉悅的環(huán)境，會(huì)使人覺得心情愉悅，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)習(xí)效率也較高。可見，構(gòu)建有效和諧的教學(xué)氛圍顯得非常重要。因而，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中可通過個(gè)別談話、集體討論、班級(jí)活動(dòng)等形式的活動(dòng)，使得集體中各成員之間相互吸引、相互信任，讓學(xué)生體會(huì)公平、寬容和尊重，激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生，激發(fā)學(xué)生以飽滿的學(xué)習(xí)熱情，以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)求索，從而獲得最佳效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]田清惠.有效實(shí)施初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的策略[J].廣西教育b：中教版，2013，（6）：66.
[2]張春梅，孟凡霞.初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，（12）：64.
