時間：2022-03-28 04:13:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學教學小結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
本學期的數學教學現在想下來真是遺漏重重?。∥业慕虒W原則是與學生建立一種和諧溫馨的關系，促使學生愿意跟我學；通過日常教學，使學生感到數學，數學課堂是有趣的，盡量調動學生的學習積極性，認真思考數學問題；以身作則，平時認認真真做事，真誠與學生交流，希望學生能越來越懂事，能自覺自主的學習。
一學年下來看，我的教學策略執行下來，效果并沒有達到我預期的那么好，我在想到底問題出在哪了呢？我自問！我現在想到是在平時的教學中看到大家愿意學習數學的樣子，喜歡數學課的心情，我放松了警惕，有一些同學并沒有很好的思考數學問題，而且同時存在一些同學克服不了懶惰。這時候就是老師應該站出來，面對面的指導這些學生如何思考數學問題；對于一些懶惰的學生是應該嚴格要求的，幫助克服心理的障礙。所以說在平時的教學中要有理性的認識，全面觀察，認真備課，把工作做實做細，努力做到具體每一個學生。
教學中的成功之處是在平時的教學中，我重點是加強學生思維的訓練，學生基本都能投入到思考的狀態，有一個學生跟我說老師我現在做試卷時兩道應用題能做對一道題了，我很高興，我有信心學好數學了；還有學生說跟我學數學開始喜歡數學了。大部分學生學習數學已經越來越自覺了。
教學在于育人，我一定要更加努力工作，要對每一位學生負責，盡我最大努力教好數學。
關鍵詞：初中數學；數學教學 ；課堂小結
隨著教學水平的提升和教學方法的升級，課堂小結在整個教學環節中的作用愈發凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學體系中，數學學科是教學重點，也是教學難點。在初中數學教育中，開展有效的課堂小結，對于提升課堂學習效率、總結理論知識、培養學生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結，也可以幫助學生及時反饋學習問題，強化學習薄弱點，夯實學習效果和基礎。在實踐教學過程中，由于理論指導和實踐經驗的不足，很多數學教師在課堂小結方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎上，總結教學問題，闡釋作用意義，進而探討科學有效的初中數學課堂小結的方法。
一、課堂小結對初中數學教學的意義
數學學科在初中教學中，是一門邏輯性強、系統性強的學科，在各個知識結構中具有較大聯系。在數學學習中，最為關鍵的就是總結，學生應當學會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結教學中，能夠讓學生對學習到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結構，這樣不僅能提高整體的數學教學效果，還能發揮其重要的作用。
初中數學課堂中小結的學習，主要就是對存在的問題進行總結分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學過程中，不管是教師的教學還是學生的學習，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結，可以彌補學生學習的不足，強化學生對于知識的理解。
例如，在初中數學課堂上學習一元一次、一元二次方程時，在課堂小結中，教師可以為學生構建良好的數學模型，并在理論基礎上進行有效總結，可以讓學生對數學知識背后反映的規律產生一定的認知，對于幫助學生理解和記憶知識點、掌握知識內核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結中能夠使學生清晰地明確數量之間的關系，并積累更多的學習經驗。如對消元、轉化等相關的問題進行解決，學生不僅能了解主要的數學邏輯體系，還能明確學科的整體脈絡。
二、初中數學課堂小結的教學目標
在初中數學教學中，進行課堂小結要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現“生本理念”。教師根據學生的不同特點，實行有針對性的課堂小結教學，不僅要提高學生對知識結構的認知與掌握程度，發揮課堂小結教學的有效性，還要保證學生的數學建構能力、解題能力得到有效提高。
在課程設計之初，教師就要考慮到課程小結的重點所在。根據現代教育心理學的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規律，在對相關知識進行講解的同時，還需要做出知識總結，以使學生加深對知識的理解，發揮課堂小結的作用。
舉例來說，在“不等式解法”的學習過程中，在階段學習過后，教師就要適時總結，幫助學生建構知識體系，可以向學生提出問題：“通過學習，大家能發現一元一次不等式和一元一次方程之間的聯系和區別嗎？”對于這個問題，先引導學生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結，其中包括聯系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學會轉換，并將其存在的未知數的系數化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設計進行有效總結，可以很好地提升課堂學習效果。
三、課堂小結中的問題分析
在現代數學教學過程中，教師普遍都認識到了課堂小結的作用，但是由于缺乏有效的課程指導，很多教師都沒有掌握科學的教學方法，因此在進行課堂小結的過程中，也產生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結一般都排在課堂教育的最后一個環節，因此很多教師由于缺乏經驗，課堂教學時間控制不好，課堂小結的時間也經常受到“擠壓”；第二，課堂小結效果不夠理想，在教學過程中，由于課堂小結的作用具有潛在性，教學效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結過程，造成了課堂小結效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學理念和課程目標設計中，課堂小結都沒有被擺到重要的位置，相比于導入新課和強化習題等教學環節，課程小結往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結教學效果不夠理想；第四，課堂小結形式單一、內容枯燥，由于很多教師在教學形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學手段上缺乏創新，也就容易導致課堂小結形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發揮不了真正總結知識、構建知識體系的作用。
四、初中數學課堂小結的方法探析
經過分析初中數學課堂小結的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結方法。在現代教學體系中，課堂小結的實施存在多種方法，教師在教學期間，要根據學生的情況以及教學內容進行分析，并對整體的教學進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結方法，還需要在實踐教學中對一些有效的課堂小結方法進行研究，以保證數學教學的有效實施。
1.總結歸納小結法
在初中數學教學的眾多課堂小結方法中，總結歸納法是最常規、最常用，也是較為實用的一種方法?？偨Y歸納法就是指在整節課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節課講解的內容進行歸納匯總，在眾多實例和習題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統性，是行之有效的總結辦法。
舉例來說，在學習“三角形全等”的學習過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學生看起來比較直觀，也具有一定的系統性，提升了學生的學習效果。
2.知識延展小結法
在課堂小結教學中，最為主要的目的就是對學習的知識進行概括、總結、延伸，并保證學生的數學學習水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學效果，還能擴展學生的思維能力。因為在初中數學課堂教學中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學生的問題解決能力進行培養，并擴展其知識運用能力，使學生養成獨立思考的能力。
比如，在學習“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導學生對三角形構成和基本特征的思考和分析，并且結合生活實例，讓學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯想，提升其數學思維能力。
3.靈活展示小結法
在初中數學課堂中，要進行課堂小結，還需要展示小結運用的多種方法。對于初中學生來說，他們在學習中具備一定的自主能力，但低年級的學生還不能完成效率化學習，還需要教師增加課堂小結的趣味性，并在最大程度上激發學生的學習興趣，吸引學生主動投入知識總結中去，這樣才能發揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結等多種形式，都可以提升課堂小結的效果。
舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學生的參與度和帶入感，通過讓學生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發現線與線之間的關系，最終讓學生自己總結出n（n-1）/2的結論，強化學生印象，提高其數學學習能力。
4.差異比較小結法
在初中數學課堂小結中，可以利用比較法來實現，并利用橫向對比與縱向對比的方式來解決，實現知識體現的構建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結共同點和差異性，進而找出知識之間的內在聯系，加深學生對知識點的掌握程度，提升學生對數學方法和體系的理解掌握能力。
舉例來說，在學習“菱形的性質及判定”一課的時候，在進行教學總結的時候，教師就可以引入這一課堂小結的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。
五、結語
在“生本理念”指引下，強化課堂小結，對于提升課堂效率和教學效果具有十分重要的意義。課堂小結是現代教學的一個重要環節，教師在具體實施期間，要認真總結教學中積累的經驗，并對整個課程目標進行設計，以保證學生的學習水平能夠得到提升，促進課堂教學的高效實施。在教學實踐活動中，開展課堂小結是教師主要研究的重點，具有一定的現實意義。所以，教師需要根據新課改下的具體要求，促進課堂小結的多樣性，并保證在最大程度上提高教學質量，促進學生學習水平的有效提升。
參考文獻：
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一、加強理論學習，積極學習新課程
俗話說，理論是行動的先導。自山東省實行新課程以來，我是第一年帶新課程的新授課，對新課程的認識了解還不夠，因此，必須積極學習新課程改革的相關要求理論，仔細研究新的課程標準，并結合山東省的考試說明，及時更新自己的大腦，以適應新課程改革的需要。同時為了和教學一線的同行們交流，積極利用好互聯網絡，開通了教育教學博客，養成了及時寫教學反思的好習慣。作為一位年輕的數學教師，我發現在教學前后，進行教學反思尤為重要，在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會獨特的見解，教學前后，都要進行反思，對以后上課積累了經驗，奠定了基礎。同時，這些見解也是對課堂教學非常重要的一部分，積累經驗，教后反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。
二、關心愛護學生，積極研究學情
所謂“親其師，信其道”，“愛是最好的教育”，作為教師不僅僅要擔任響應的教學，同時還肩負著育人的責任。如何育人？我認為，愛學生是根本。愛學生，就需要我們尊重學生的人格、興趣、愛好，了解學生習慣以及為人處世的態度、方式等，然后對癥下藥，幫助學生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學生，才能了解到學情，在教學中才能做到有的放矢，增強了教學的針對性和有效性。多與學生交流，加強與學生的思想溝通，做學生的朋友，才能及時發現學生學習中存在的問題，以及班級中學生的學習情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級管理提高一些有價值的建議。
1 2 3 三、充分備課，精心鉆研教材及考題
在教學過程過，特別重視學生對數學概念的理解，數學概念是數學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內容之一。它也是高考數學科所重點考查的重點內容。對于重要的數學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規范訓練。
四、落實常規，確保教學質量
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【關鍵詞】思維導圖；高等數學；復習課；教學
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A
數學學習對我們良好思維品質的形成起著不可替代的作用.我國高職數學教學脫胎于本科教學，教材是本科教材的刪減版，授課方式也是以講授為主，教學內容偏重數學理論以及計算技巧的訓練.隨著對職業教育研究的深入，廣大教師積極探索對高職數學教學的改革.在職教改革中大家達成以下共識，高職高等數學教學應弱化理論、計算技巧的教學，更加注重對學生思維品質的提升，加強對學生思維能力、學習能力的訓練.
近幾年我院持續對在校新生進行了關于數學學習的抽樣調查，結果顯示90%在校高職學生缺乏良好的學習習慣，自主學習的能力差.實際情況與抽樣調查結果一致.例如在實際教學中，筆者任教班級里無法獨立完成章節學習之后知識小結的學生達90%以上，絕大多數學生的復習小結是將課本內容進行整段落的抄寫、羅列，學生缺乏對所學知識的分析、歸納整合的能力，缺乏對所學知識整體架構的把控能力.從職業教育終身化的角度看，這樣的學生在今后的學習、工作中會相當吃力.
如何通過數學教學提高學生的自主學習能力已經成為教師們關注的問題.將思維導圖運用在教學中是我們對高職數學教學改革的一種嘗試.
一、思維導圖簡介
思維導圖是由英國的心理學家、教育家托尼?布贊（Tony Buzan）在20世紀60年代提出的一種圖解形式的記筆記的方法，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能.
根據數學學科特點，我們嘗試在數學課堂上運用了學科思維導圖.學科思維導圖的概念由華東師范大學劉濯源主任首先提出，它更強調結構化思維，強調概念與概念之間的邏輯關系.
二、思維導圖在高職數學復習課中的應用
1.高職數學教學中復習課的重要性
在高職數學教學中，每個章節的復習課多以習題課的形式呈現.在教學中，章節基礎知識學習完成之后的習題課教學主要有兩個任務，一是小結本章知識要點，二是進行典型例題的分析講解并進行適當的練習.
在高職數學教學中，習題課起著承上啟下的重要作用.我們認為在高職數學教學中，習題課的教學重點應放在章節知識小結上.在學生復習所學新知識的基礎上，通過對知識點的分析歸納進行章節知識小結，不僅能幫助學生鞏固掌握新知識，構建本章所學知識網絡框架，還能將新知識與已有知識結構體系聯系起來，更好地掌握并應用數學知識.
高職數學復習小結如此重要，絕大多數高職學生卻無法獨立完成這個學習任務.長期養成的依賴教師的學習習慣，讓這些學生欠缺了對學習的知識進行分析、整理、歸納的基本能力，這也是我們高職數學教師需要及時幫助學生補上的一課.如何在教學任務重、學時少、學生基礎差等實際情況下，幫助學生掌握這些基本能力？我們在復習課中引入了學科思維導圖.
2.思維導圖在高職數學復習課中的應用研究
（1）思維導圖在高等數學復習課中的作用：
將思維導圖引入高職數學復習課，這樣將數學知識“可視化”能改善學生對數學學科枯燥無味的印象，提高學生學習數學的興趣.
同時，在高職數學課程教學中引入思維導圖，能將教師單純的“教”轉變成為“教”與“學”并舉，能呈現知識點之間的關系及科學探究的思路，對學生的思維進行啟發、輔導，及時因材施教，培養學生自學能力.
思維導圖還能成為教師對學生的一種評價手段.教師可以從學生畫的思維導圖中判斷學生對所學內容的掌握情況、學生的認知結構情況及數學學習的思維情況，能及時予以指導、評價.
（2）使用思維導圖進行教學應該注意以下三個問題：
一是注意做好示范工作.因為學生相應能力的缺乏，教師需要給學生先講解、示范，讓學生從模仿到熟悉，直至掌握這些能力；二是需要教師及時關注每名學生，注意在學習過程中對學生及時指導、點評；三是每次任務完成之后要展示出學生的優秀作品，在鼓勵優秀學生的同時能為一些掌握程度稍差的同學提供學習的樣本.
（3）實際使用效果：
實際教學中，我們采用的是手繪知識網絡圖的方法.具體實施分以下幾個步驟：首先由教師講解制作數學知識結構圖的方法，提供結構圖讓學生填寫；其次讓學生模仿，學生仿照教師提供的結構圖制作章節小結；最后學生根據知識的脈絡自己繪制知識結構圖.新生通過三次左右的章節復習課（習題課）的訓練，有半數以上的學生能基本掌握，并獨立完成數學知識結構圖的繪制，學生對知識分析、整理、歸納能力明顯提高.
實踐表明，將思維導圖應用于高職數學復習課，讓學生主動參與知識的回顧與提煉過程，能提高學生對知識（信息）的收集、分析、整理、歸納的綜合能力，對學生綜合素質的提高很有幫助.
【參考文獻】
[1]張鴻軍，王燕.思維導圖在培養學生良好思維品質方面的實驗研究[J].中國電化教育，2007（5）：64-66.
解決問題；小結
〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004―0463（2012）07―0072―01
概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。數學概念則是對客觀事物“數”與“形”的本質屬性的反映。數學概念是構建數學理論大廈的基石，是數學學科的靈魂和精髓，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高學生解題能力的前提。因此，數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分，應引起教師的足夠重視。
《高中數學課程標準》指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點，數學教學要注重體現基本概念的來龍去脈，要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，使學生在初步運用中逐步理解概念的本質。
如何上好數學概念課呢？筆者結合對新課程的學習和教學中的實踐，談一些粗淺的看法。
一、注重概念的本源、概念產生的基礎，體會數學概念的形成過程
每一個概念的產生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學生感到茫然。 由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，因此我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維能力。引入是概念教學的第一步，也是學生形成概念的基礎。引入概念時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的知識和材料作出符合事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現?！辈孪胱鳛閿祵W想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在引入概念時培養學生敢于猜想的習慣，是發展學生數學思維，培養學生創造性思維能力的重要條件。
二、在運用數學概念解決問題的過程中鞏固概念
數學概念形成之后，教師通過具體例子，說明概念的內涵，引導學生認識概念的“原型”，利用概念解決數學問題，發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固以及解題能力的形成。例如，當學習完“向量的坐標”這一概念之后，在進行向量的坐標運算時，教師可提出問題：已知平行四邊形ABCD三個頂點的坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點D的坐標。學生展開充分的討論，有的學生運用平面解析幾何中學過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法；有的學生應用共線向量的概念給出了解法；還有一些學生運用所學向量坐標的概念，巧妙地解答了這一問題。學生通過對問題的思考，很快地投入到對新概念的探索中，從而激發了學生的好奇心以及探索和創造的欲望。除此之外，通過讓學生對反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。
關鍵詞：分層教學；教學模式；分層要求
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）02-0112-01
分層模式簡單來說就是在數學教學實踐中，在數學備課、上課、作業及輔導等環節上，對學生深入分析，考慮到學生之間的差異，從而分層提出要求，促使數學課堂教學活動符合每個學生的實際情況，進而使得學生能夠實現全面發展。小學數學是一門以抽象思維為主的學科，小學生在學習過程中看，學習難度較高，同時數學學習過程較為枯燥無味，導致學生對數學學習興趣低下，進而導致學生數學成績不一。因此在小學數學教學過程中，分層教學在數學教學中的應用顯得十分重要。鑒于此，本文對"分層教學讓小學生數學成績更優秀"進行探究意義重大。
1.新授課分層教學模式
小學數學在進行新授課過程中，主要分為三大步驟，即創設情景導入、新課教學，合作交流及反饋小結。具體內容如下：
1.1創設情景導入。情景導入就是在小學數學課堂上，結合小學生生活實際經驗，創設適合小學生學習的環境，從而為接下來的數學教學做好鋪墊。例如：在進行《比》一課教學過程中，小學數學教師考慮到比是新知識，是在學生學習了除法及分數的基礎上進行教學，為了有效調動學生比的學習積極性，數學教師選取我國神舟飛船升空有關知識，從而引出教學比的內容，飛船上的紅旗長寬有什么關系，引導學生進行交流。在此基礎上，導入新課。
1.2新課教學，合作交流。小學數學教師在進行課堂教學之前，首先需要明確本堂課教學的目標；再次結合數學課本上的教學內容進行教學；最后引導學生對所學內容進行合作交流，以此促進學生對新知識的理解。在數學實踐教學過程中，數學教師要充分明確本堂課的教學重難點，在進行重難點教學過程中，數學教師需要對學生的基礎水平進行深入了解，進而采取分層要求，在此基礎上對學生進行引導講解，解決了班級里學困生的學習難題，進而有效提高了數學課堂教學質量。此外，在數學教學實踐中，有效鍛煉了學生的合作交流能力[1]。例如：在進行《比》一課教學過程中，數學教師首先需要明確比教學的目標，在此基礎上，將學生進行分組，通過小組合作交流，理解比的意義。但是，需要注意的是在小組合作交流過程中，教師需要對優秀學生與學困生之間的配合引起一定的重視，在小組、進行重難點交流時，需要進行適當的引導。
1.3反饋小結。在數學課堂教學即將結束的時候，對全班W生學習情況，采取分層測驗的方式進行測驗，對每一層次的學生進行判斷是否達到要求。在數學測驗過程中，需要注意的是對班級里的優等生、中等生及學困生進行分層次測驗，從而在測驗結束的基礎上，進行分別指導，進而使得學生都積極參與教學，為實現學生的全面發展奠定夯實的基礎[2]。
2.練習課的分層教學模式
小學數學在練習課教學過程中，主要分為三大步驟，首先題型分類，精準練習、；再次練習小結，促進提升；最后糾錯講解，鞏固知識。具體內容如下：
2.1題型分類，精準練習。在小學練習課教學實踐中，小學數學教師需要根據各層次學生學習情況，運用現代教學工具多媒體提前設計好相應的練習題，供學生課堂練習。在設計題目的過程中，數學教師需要將題目分類，以此使得學生在練習過程中，能夠實現舉一反三。此外，數學教師在學生練習過程中，需要對學困生多一點幫助，同時充分利用課堂時間，讓學困生大膽展示自己的做題思路，以此調動學困生的學習積極性。在此基礎上，數學教師做最后的練習重難點講解[3]。例如：在《比值》一課練習中，數學教師需要在課前根據班級學生學習情況，設計出相對應難度的例題，供學生練習。在練習中加強對學困生的引導，以此促進學困生的學習能力的提升。
2.2糾錯講解，鞏固知識。在小學數學練習課堂上，最為重要的一個環節是教師進行糾錯講解。練習的目的就是通過習題練習，加強對本章節的數學知識點理解記憶。在數學練習過程中，分層次練習的應用，有助于對不同基礎的學生提出不同的要求，進而有利于教師因材施教，促使學生在數學練習過程中充分體會到數學學習的樂趣。由于對每個學生要求不一，教師在糾錯過程中，可以學生互批方式，以此提高糾錯講解效率。例如在進行分數除法練習講解中，教師將學生分組，將優等生及學困生互搭，從而在糾錯時，優等生可以學困生進行幫助，以此提高數學練習糾錯效率。
2.3練習小結。在學生練習結束時候，數學教師需要對學生練習情況進行分析，對學生在練習中存在的問題進行歸納，在此基礎上，對問題題目進行講解，從而幫助學生歸納做題方法，進而達到學習目的。此外，在小結過程中，教師需要對學生做題的速度及準確率作出評價，幫助學生養成規定時間內完成練習的好習慣。例如在進行求比值的練習中，學生容易將比值與比的概念弄混，這就需要教師針對這一問題進行歸納總結，以此提高學生數學成績。
3.結語
綜上所述，現階段，小學數學課堂教學由于教學條件的限制，小學生不能進行分班管理教學，導致班級學生學習基礎不一，給數學教師課堂教學造成了不利影響。隨著小學數學課堂的不斷改革與實施，分層教學模式在小學數學課堂中得到推廣運用。分層教學在小學數學中的應用作用十分明顯，有利于教師因材施教，有利于提高數學課堂教學效率，為學生的全面發展奠定了夯實的基礎。
參考文獻：
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【關鍵詞】教育 數學 創新
一、數學教學創新必要而迫切
創新是人類進步的源泉。而現今一個國家的創新能力已經關乎國運的興衰。于是，大力提高民族的創新素質，就成了一項重大而緊迫的任務。當然，教育就必須義不容辭地要擔負起培養創新精神、發展創新能力的責任。加強創新教育，必須先審視教育自身，必須從教育自身的改革創新做起。
數學學科作為中國學生在教育之路上的重要停站點，必須要在“創新”的號召下切實行動起來。作為數學教師，就更需要從學科知識，教育理念方法，實際教學活動中逐步的創新和改進。
二、關注中國教育基本模式
中國教育方式，通常都是以問題為起點，，以結論為終點，即“問題―解答―結論”的封閉式過程，尤其是數學教育中。在具體的數學學科教學中更是貫了“復習―導入―講解―鞏固―小結”的常規教學模式。
中國的教育傳統比較強調教師的作用―――主導。而西方的某些教學理論偏向學生的主體作用，西方人認為教師不過是從旁指點一下的朋友（ 如某些極端的建構主義教學觀）。實際上，真理也許在二者之間。把教師和學生這兩個方面根據教學內容的特點靈活地處理實際問題，也許才是比較合適的。其實，教學過程的目標（《中國大百科全書》）是：使學生掌握系統的基礎知識和基本技能，發展能力，及達到體質、品德的要求。這也就反映了中國教學理論的特點，即：強調“知識傳授”、“系統講授”、“理論完整”、“能力訓練”等方面。然而至于學生的經驗、學生的活動、學生的探究，卻沒有提及。
如是，教師和學生在完成一個教學過程的方法其實是以“教師為中心”的。然而這樣就造成了不同年齡階段的學生有不同的數學學習的抵觸和倦怠，也使得當代學生舉得“數學難”而更加不愿意思考。若連基礎學科數學都讓學生認為難以接受，需要解決的創新型問題又靠什么理論來支撐呢？
中國教育在改革，數學教育教學在“五環節教學模式”的基礎上更需要創新。
三、對于數學已有的教學模式的改進
數學教學中使用最廣泛。五環節教學模式反映了“教師向學生傳授知識”的過程。是“教師為中心”的教學模式。它首先讓學生復習舊課的內容；接著教師用廣告語式的引言和例子把學生的積極性調動起來；于是進入主題：教師講授新課、傳授知識；然后是鞏固，要求把教師傳授的知識掌握??；最后是小結和布置家庭作業。這種教學過程主要是教師向學生傳授知識和技能的過程。這樣的過程是比較完美有效的，并且我國目前的課堂教學也基本上依此進行，總體上的效果比較好，也為廣大教師所接受?？梢灶A料，這種教學模式在今后仍然會大量使用。但是，五環節教學模式的缺點也是明顯的―-忽視了學生在課堂上的主體作用。因而，現今的方法仍需要加以改造。
最直接的改進方式無疑是把現今的教學過程中的中心變為學生，即，在課堂上是以“學生為中心”。但是學生畢竟不懂的需要學的很多，在“復習―導入―講解―鞏固―小結”這五環節教學模式中就要適當的調整。
（1）在復習和鞏固的過程中需要有針對性和方法性。針對性，基于教師對于學生對舊知的掌握情況的了解和重點的把握之后所進行的知識梳理。方法性是教師關于解答同類型的舊知識的系統性方法歸納總結而對學生的引導。
（2）在新課程的講解時，應著重強調本節或本章的重點內容，給學生提早打“預防針”。在進行例題訓練的時候就要進行適當的變式訓練。
（3）小結，不是只是教師在做，可以讓學生根據平時的錯題和不懂的知識點對自身進這一章節的總結，并以書面形式呈現給教師，才能使教師更清楚的了解到不同學生對于知識的掌握情況，并進行下一步的教學計劃。
四、數學教育中需要教育心理學的支持
很多教師認為只要自己能力夠強，學生能聽懂會做數學題，就算達到了一個很好的效果。其實不然。
數學，作為一門學科，邏輯性強，對培養人思維能力很有幫助，所以有學生就認為學好數學只要聽好課做好作業，考試就好了，但往往卻達不到效果；而一些教師也不能摸清學生具體的情況只對學生的表面情況進行了解（比如作業和考試情況），殊不知，到這個時候可能會晚了。
原因很簡單。學生沒有對數學產生興趣，在數學的學習中總是體驗到挫折感，加之學習方法又不對，并且沒得到老師和家長切合實際的關注，久而久之數學學習就變得十分的困難了。而教師，要明白的是表面方法是找不出解決問題的癥結，這就要求教師真正了解“學生的心”，對數學學習的“心理”。
數學教學不是“孤軍奮戰”，數學心理學的方法也可以運用其中。
例如，根據不同學生的數學思維和發展，教師進行一個對學生的隱形分層。如，學習自覺與否的學生，學習方法正確與否的學生等等。對于作業布置和要求的方面可進行具體的規劃。
五、數學教學中，方法的傳授是關鍵
“授之以魚不如授之以漁”。數學學習方法和解題方法對于學生在數學學習中尤其重要。
首先對數學學習方法的傳授，教師可以先從一些“要求”開始。剛開始的硬性“規定”很重要。如要求學生要進行筆記的整理，錯題的歸納，章節的總結等等。好的習慣養成特別重要。
其次就是，教師對于數學中經典方法的總結，如在分類討論這種思想中，最主要就是體現在集合和函數中……
六、不同的數學知識，教學模式多樣化
幾何和代數的學習方法其實不盡相同，在不同的數學領域中，課堂教學呈現也不應該是相同的，幾何教學的課堂可以更生動，讓學生參與度更高，拓展思維和想象力的講述方法和教學環節很需要，同時對學生的平時作業的多元性要求可以更高，如可以鼓勵他們解幾何題進行多種方法求解…而代數部分需細心，習題的量就必須要夠。
一、小學數學導學式教學模式的內涵
小學數學導學式教學模式是學生在教師引導下，自主學習新知識的一種教學模式，具有教學方式的協調性，它以教師引導為基礎，學生自主探究學習為根本，具有教學結構的整體性，把教師的導和學生的學有機地結合起來。在教學過程中，導與學是不可分割的一個整體的兩個側面，是導中有學，學中有導，導指導學，學檢驗導的一個動態平衡的發展過程。導是一種手段，是為了培養學生學的能力，導服務于學，促使學生真正學好數學，應用好數學。
二、小學數學導學式教學模式的價值
1.積極借鑒“問題教學法”改革傳統教學思想?！皢栴}教學法”由美國教育家杜威提出，他認為人類解決問題的思維過程分為五個步驟：①困難或問題的發現；②確立和限定問題；③收集一些可能使問題得到解決的證據；④提出關于問題答案的假設；⑤檢驗假設。據此，他提出了問題教學法實施的五個步驟，即把人類解決問題的思維過程模式搬進了課堂教學領域。小學數學導學式教學模式借鑒“問題教學法”構建了小學數學課堂教學模式：情境導入；引學新知；應用實踐；課堂小結。在課堂教學中讓學生在問題情境中發現數學問題，教師引導學生自主探究、合作研討來解決數學問題。
2.課堂結構的創新。在課程改革前，傳統教材的基本敘述模式是：復習（或練習）；新授例題；重難點訓練（對比練習）；鞏固練習等。傳統小學數學課堂教學結構：組織教學；復習舊課；講授新課；鞏固新課；布置作業五個環節。新課程小學數學教材的基本敘述模式：問題情境；建立模型；解釋、應用與拓展。小學數學導學式教學模式構建了與之相適應的課堂教學模式：情境導入；引學新知；應用實踐；課堂小結。
3.課堂教學實施的具體改進。①改傳統課堂的組織教學、復習舊課（復習鋪墊）、導入新課為情境導入；②改傳統課堂教學的講授新課為引學新知；③改傳統課堂教學的鞏固新課、布置作業為應用實踐；④增加教育學小結的教學環節；⑤課堂教學板書的改進。在小學數學導學式教學模式的課堂教學過程中，提出板書課題的時機：其一，開門見山時；其二，導入新課后；其三，新知小結時；其四，課堂小結時；其五，分段進行時。⑥提出新的因材施教觀：“提優補差”；“提中補差”（促優發展）。
三、小學數學導學式教學模式的實施
小學數學導學式教學模式以教師引導為基礎，學生自主探究學習為根本，把教師的“導”和學生的“學”有機地結合起來。小學數學導學式教學模式構建了新型的課堂教學模式：情境導入；引學新知；應用實踐；課堂小結。
1.情境導入。小學數學課堂教學情境是指在課堂教學過程中，為實現教學目標，教師依據教學內容，運用各種手段，精心設計的富有感彩的氛圍和生活場景，使課堂生活化。引導學生在生活情境中感受數學，體驗數學源于生活的真正含義，使學生更易于接受數學，喜歡數學，從而更深入地了解和掌握數學知識。由此激發學生學習數學的興趣，讓每個學生都能在課堂學習中得到不同的發展。
情境導入有多種方法，要根據課程標準、教材的特點、學生的實際情況、教學條件、教師自身狀況等進行情景創設。一般分為：故事導入、激疑導入、談話導入、實驗導入、活動導入、童話導入、綜合導入等多種形式。情境導入是小學數學導學式教學模式、課堂教學模式的第一環節，一般以1～3分鐘為宜，不宜超過5分鐘。
2.引學新知。學生在情境中發現數學元素，提出數學問題，教師引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流、分析綜合、抽象概括等形式探究新知，讓學生經歷、體驗、獲取直接經驗的過程，是數學知識、思想和方法形成的過程，也是數學的工具價值、過程價值得以體現和弘揚的過程。教師要處理好知識的內在規律與學生認知準備及認知特點之間的關系，注意把握教學節奏，突出重點，突破難點，引導學生選擇合理的探究方法。學習活動的展開要選擇合適的組織形式，如獨立探究、小組合作探究等，抓住中心，讓學生自由發表意見，集中解決難點，使學生通過交流、討論、質疑、辨析，最后達成共識，完成教學目標。
3.應用實踐。引導學生對已經理解、初步掌握的知識進行應用實踐，使其真正掌握數學知識，這是教師教學工作的一個重要步驟，同時也是學生學習過程中的一個重要環節，還是學生學習過程中的一個重要階段。要引導學生從現實情境中理解數學、應用數學，小學數學應用實踐一般分為：基本性實踐、綜合性實踐、發展性實踐等。
關鍵詞：小學生；世界觀；關鍵時期；小學數學教師；個性特點；心理需求；導入式教學方法
隨著新課改不斷地推行，小學數學教師逐漸在改變著傳統的教學理念，新課改倡導培養學生的綜合素質能力，注重對學生實踐能力以及創新能力的培養，不斷向全面發展方向努力。但是，還沒有完全改變傳統的教學習慣，重視對講的部分，并沒有完全發揮學生的主體作用，有些教師還是沒有調動學生的積極性和主動性。雖然大部分教師都已經注意到新課改倡導的教學理念，但是沒有完全落到實處，使得教學改革進程推行得緩慢。導學式教學法的應用幫助教師解決了這一難題。以下將對導學式教學方法進行具體的分析，并且提出具體的解決策略。
一、導學式教學法的特點
導學式教學法注重的是“導”和“學”這兩個字，“導”指的是教師作為指導者，發揮著重要的作用；“學”則是在教師的指導作用下學生的學習更加有效，將其二者有效地結合在一起，使得課堂效率有所提高。教師以教學內容為指導基礎，想方設法地調動學生學習的積極性，使得學生主動去探索新知識，進而提升學生學習的效率。以下將針對導學式教學法的特點進行具體分析。
1.“導”與“學”的有機結合
歡樂、和諧的課堂學習氛圍能夠提高學生學習的積極性和主動性。教師要盡量為學生營造這樣一種學習氛圍，指導學生掌握學生的方法和技巧。理論結合生活實際，將所學知識應用于生活實踐中，幫助學生認識到學習知識的重要性。通過教師的引導，使學生學會學習。
2.強化思維訓練
小學數學教學培養的是學生獨特的數學思維能力，教師通過特殊問題的提問、自主探究學習以及合作交流等方式來培養學生的數學思維能力，逐漸形成獨立解決問題的能力。
3.知識的比較
由于不同學生的個體存在差異，這就使不同學生對相同知識的接受能力是有所不同的，所以就形成了知識的比較。既包含學生之間的認知水平比較，也包含對已有知識與新知識的比較。
二、應用策略分析
1.引導學生在實踐應用當中鞏固所學知識
將導學式教學方法應用于小學數學教學過程中，一方面是為了引導學生對新知識的復習與鞏固，或者加強對新方法的掌握能力。表現行為大部分都是由簡單到復雜、由淺及深的教學過程；表現方式可以是組織學生進行小組之間PK競賽、辯論賽，也可以是組織學生進行走訪、調查，在這樣培養方式下，使學生慢慢地養成分析問題的能力、解決問題的能力，養成數學獨特的思維模式。不僅是對已有知識的鞏固，也是對新知識應用的一種訓練。
2.深化系統，讓學生通過課堂小結深入理解所學知識
一般情況下，在課堂快要結束的時候教師設置一段課堂小結環節。課堂小結不僅是對整節課程的歸納和總結，也是幫助學生對所學知識有效的回憶和復習，幫助學生結合新的知識內容建立全新的知識體系，使知識體系更加完整。課堂小結的方式也很多，比如教師強調重點，學生回顧其中內容；教師提問或者設置新的問題引導學生繼續探索，拓展學生的知識面等。教師應該結合實際情況選擇一種最適合的方法進行教學。
綜上所述，小學數學教師為學生營造一種輕松、高效的學習氛圍是教師教學的職責，采用導學式教學法為激發學生學習興趣、培養學生的創新精神等提供了可能性。實現了提高學生自主探索、積極參與課堂教學，進而提高了小學數學教學質量。
一、不適應高中數學中的教師授課方法及其對策
高中數學教學知識點較多，難度大，不像初中數學知識少，難度小，再者，初中數學教師授課采取的是題型歸納，知識點對應相關試題訓練，學生相對掌握起來容易，而初中一些教師采取死記硬背，題海戰術的教學方法也許行得通，同時，一些課堂教學中可以借助多媒體手段，增加學生的學習趣味性和互動行為，而高中數學教師授課以講解和推導為主，課堂、思維容量大，高中教師難以在數學教學中像初中數學教學一樣來增加學生的趣味性和互動性，這對高中數學教師和學生都是挑戰，所以讓一部分學生難以適應教師授課方法，從而對數學散失興趣，甚至產生學習障礙。
關于教師的授課方法，首先，教師應當提高自身的綜合素質，其次教師應當在課堂教學的趣味性上下功夫，探究高中數學的趣味性，提高課堂數學教學的效率和學生學習數學的趣味性。
興趣是最好的老師，而數學相對于其他學科，由于難度大，課程枯燥，需要數學教師整合課堂教學，增加數學教學的趣味性，對涉及生活的數學問題，創設課堂教學環境，達到引人入勝，激發學生的求知欲，具體可以結合數學與實際生活的聯系來進行教學，如，高中數學函數問題教學時，我們可以通過對生活中的買房貸款問題，使用數學方法解決此問題，使學生在掌握知識的同時，還能認識到學好數學的重要性，以便強化學生數學學習的積極意識。最后，教師在數學教學中對教學語言的使用也應該下功夫，語言詼諧、幽默，條理性清楚，做到引人入勝，這往往可以增加學生的求知欲望。
二、學生個人因素造成學習障礙及對策
學生由于個人因素形成學習障礙的原因主要有以下幾個方面：
1、一些同學在數學學習中遇到困難時，缺乏毅力，自動放棄，或者學習用功程度不夠，從而導致學習困難加大，長期無法解決的問題滾雪球一樣越聚越多，直接影響下一步的學習效果，最終使這部分學生散失信心，產生學習數學的惡性循環，產生學習障礙。
教育對策：首先，教師應該讓學生認識到學習數學的重要性，讓學生樹立學習數學不怕困難的信心，鼓勵學生堅持持之以恒的學習信念，對于學生的每一次小小的進步，無論是課堂還是課外，都應該給予表揚，讓學生在進步中獲得成就感，其次，教師對學生數學學習中的困難，應該及時提供幫助，并作量化管理，如，使用數學統計方法，建立學生數學成績和學習情況的量化統計，為數學學習障礙學生提供必要的幫助。對解決學生學習中的困難，還可以通過班集體中的互助學習來實現，這就需要數學教師指導學生建立班級數學活動小組，讓學生進行數學學習互助，及時解決數學問題，形成良好的數學學習氣氛，從而形成解決學生學習困難的有效機制，及時解決學習困難問題，減少學習障礙的發生概率。
2、一部分學生由于初中數學基礎薄弱和學習習慣較差
一些學生，初中基礎薄弱，數學學習習慣較差，比如，一些初中學生計算能力低下，數學很亂，如，初中的二次函數的相關知識都沒有掌握，高一數學有關涉及初中二次函數問題的關于一元二次不等式的解法，使得這些學生難以很快地掌握知識，從而產生數學學習障礙。
教育對策：首先，對數學基礎薄弱的同學應公平對待，不歧視，不拋棄，不放棄，幫助這部分學生查漏補缺，及時趕上教學進度；其次，幫助學生制定學習計劃，對學生不足的數學能力進行有效訓練；最后，教師可以對高中的數學教材作必要的改革，對與初中聯系緊密的知識，課前引入作適當講解，如高中數學有關一元二次不等式的學習，學習之前，可以先復習初中二次函數的知識，突出圖像規律，必要的練習后，再引入高中一元二次不等式的學習，可以收到事半功倍的效果。
三、反思教學的實踐
反思性學習對高中數學學習意義深遠，數學反思教學可以提高學生的數學水平和思維水平，也是克服學生數學學習障礙的重要方法之一。
1、課堂反思
數學課堂后，教師應對本節數學課，進行小結，指導學生對所學知識和數學思想，數學方法的反思，例如，學習了高中數學中的“求函數值域和定義域”這一內容后，教師可以引導學生總結解決這一問題的方法和優劣性，所用數學思想，函數思想和數形結合思想等數學思想。課堂教學接近尾聲時，可以讓學生小結本課所學內容，討論本內容的本質特征。
2、習題反思
習題反思，主要是教師以靈活多變的方式呈現知識原理后，指導學生抓住習題的原理方法，對習題作變式訓練。如：
對于這道題目，教師可以指導學生認識到此類問題解題的關鍵是：（1）利用輔助角公式歸一，即將不同三角函數轉化成同一三角函數；（2）考慮求最值時應注意定義域；
變式：（1）提出問題：如果本題定義域改變，結果還是這個結果嗎？（2）變式練習如下：
針對學生的練習后，再小結解答這類問題的關鍵點，這樣就能讓學生的數學思維達到舉一反三的目的，增加學習效果。
教師指導學生解題時，旨在運用數學知識，提高數學水平，對典型的習題應進行題目分析方法，本質特征的小結，讓學生抓住這類問題的本質。
一、端正滲透思想更新教育觀念
縱觀數學教學的現狀，應該看到，應試教育向素質教育轉軌的過程中，確實有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數學課基本上還是在應試教育的慣性下運行，對素質教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應試教育“按兵不動”，缺乏戰略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。
究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財的大運動量的機械訓練呢？我們認為：堅持滲透數學思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發掘教材中的知識點和典型例題中所蘊含的數學思想和方法，依靠數學思想指導數學思維，盡量暴露思維的全過程，展示數學方法的運用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區，真正實現教育轉軌的新途徑。
二、明確數學思想和方法的豐富內涵
所謂數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。數學思想和數學方法之間歷來就沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據其特征和傾向性，分為數學思想和數學方法。一般說來，數學思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等。因此數學思想具有抽象性，數學方法具有操作性。數學思想和數學方法合在一起，稱為數學思想方法。
不同的數學思想和方法并不是彼此孤立，互不聯系的，較低層次的數學思想和方法經過抽象、概括便可以上升為較高層次的數學思想和方法，而較高層次的數學思想和方法則對較低層次的數學思想和方法有著指導意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實現自身的運用價值。低層次是高層次的基礎，高層次是低層次的升級。
三、強化滲透意識
在教學過程中，數學的思想和方法應該占有中心的地位，“占有把數學大綱中所有的、為數很多的概念，所有的題目和章節聯結成一個統一的學科的核心地位?！边@就是要突出數學思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數學教學改革的需要，也是新時期素質教育對每一位數學教師提出的新要求。素質教育要求：“不僅要使學生掌握一定的知識技能，而且還要達到領悟數學思想，掌握數學方法，提高數學素養的目的?！倍鴶祵W思想和方法又常常蘊含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎上去領悟隱含于教材的字里行間的數學思想和方法。一方面要明確數學思想和方法是數學素養的重要組成部分，另一方面又需要有一個全新而強烈地滲透數學思想方法的意識。
四、制定滲透目標
依據現行教材內容和教學大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標，是保證數學思想和方法滲透的前提。現行教材中數學思想和方法，寓于知識的發生，發展和運用過程之中，而且不是每一種數學思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達到在某一階段就能掌握運用的程度。有的數學思想方法貫穿初等數學的始終，必須分級分層制定目標。以在方程（組）的教學中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學生知道在一定條件下把未知轉化為已知，把新知識轉化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據化歸思想的導向功能，鼓勵學生按一定的模式去探索運用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運用基礎和經驗，可鼓勵學生大膽開拓，創造運用。實際教學中也確實有一些學生能夠把多種數學思想和方法綜合運用于解決數學問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質教育的要求，也本文的最終目的。
五、遵循滲透原則
我們所講的滲透是把教材中的本身數學思想和方法與數學對象有機地聯系起來，在新舊知識的學習運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內容，更不是片面強調數學思想和方法的概念，其目的是讓學生在潛移默化中去領悟。運用并逐步內化為思維品質。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認識過程返樸歸真。讓學生以探索者的姿態出現，在自覺的狀態下，參與知識的形成和規律的揭示過程。那么學生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領悟、運用、內化了數學的思想和方法。
六、探索并掌握滲透的途徑
數學的思想和方法是數學中最本質、最驚彩、最具有數學價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數學思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數學教學中，乃至數學課外活動中探索選擇適當的途徑進行滲透。
1．在知識的形成過程中滲透
對數學而言，知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。大綱明確提出：“數學教學，不僅需要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學生以數學思想，教給學生以數學方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學過程中進行數學思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法，訓練思維，培養能力的極好機會。
2．在問題的解決過程中滲透
數學的思想和方法存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。數學的思想和方法在解決數學問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學大綱明確指出：“要加強對解題的正確指導，要引導學生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實數學問題的解決過程就是用“不變”的數學思想和方法去解決不斷“變換”的數學命題，這既是滲透的目的，也是實現走出題海的重要環節。滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應試教育下題海戰的束縛。通過滲透，盡量讓學生達到對數學思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創造性的品質。如化歸的數學思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它知識點的教學中，可以反復滲透和運用。
3．在復習小結中滲透
小結和復習是數學教學的重要環節，而應試教育下的數學小結和復習課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢？我們的做法是：遵循數學大綱的要求。緊扣教材的知識結構，及時滲透相關的數學思想和數學方法。在數學思想的科學指導下，靈活運用數學方法，突破題海戰的模式，優化小結、復習課的教學。在章節小結、復習的數學教學中，我們注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。
4．在數學講座等教學活動中滲透
五年制數學 數學語言數學教學美國數學課程標準認為：數學教育的目標是使學生具有以下五點數學素質：一是懂得數學價值；二是對自己的數學能力有信心；三是有解決數學問題的能力；四是學會數學交流；五是掌握數學思想方法。
其中第四條，學會數學交流，離不開數學語言的表述。
語言表述是指在口頭語言及書面語言的過程中，運用字、詞、句、段的能力。具體指用詞準確，語意明白，結構妥帖，語句簡潔，文理貫通，語言平易，合乎規范，能把客觀概念表述得清晰、準確、連貫、得體，沒有語病。數學語言的表述包括：符合語言的表述、文字語言的表述、圖表語言的表述。
在五年制高職數學教學中，如何培養學生的語言表述能力，以適應現代社會對人才的需求呢？
一、激發興趣，培養學生“說”的欲望
1.創設適合學生的教學情境
好的學習氛圍、學習環境，可以活躍課堂氣氛，提高學生的理解能力、記憶能力。
如在二項式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教學中，項數、項的特征、系數之間有什么關系時？教師可以通過多媒體投影，借助歸納、類比等知識，讓學生尋找規律，大膽地說出結論：項數有n項，項的特征是：a按降冪排，b按升冪排，指數之和不變，等于n；各項的系數依次為：C0n、C1n、 C2n、Cnn（滿足楊輝三角），這樣的教學，效果自然就好。
又如，在等比數列的教學中，教師課前可以布置閱讀任務，讓學生閱讀印度國王與國際象棋之間發生的故事，課堂上由學生敘述故事，可以起到事半功倍的效果。
2.提高學生“說”的意識
五年制高職的學生，絕大多數學生的數學功底較差，初中時，上課發言的機會較少，當他們步入五年制階段的學習時，一時不太適應。教師請他發言，他們毫無思想準備，因為絕大多數學生在初中課堂上沒有發言的機會。其實，當他們遇到能夠回答的問題時，想“說”的意識還是強烈的。為此，教師在設計問題時，應該把問題設計得簡單一點，讓他們會答，跳著一點能答。
比方說，求數列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通項公式，學生一般回答不出口，假如我們換一個題目：求數列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通項公式，學生就會叫起來，通項公式是：an=0.1n，比較兩個數列對應項之間的關系，得出原數列的通項公式是：an=1-0.1n。
3.體會“說”的樂趣
快樂學習是學生學習的最高境界。能“說”會“道”是快樂學習的主要標志。因而，教學中培養學生快樂學習的習慣，是教師矢志追求的目標。
如在教學原命題、逆命題、否命題、逆否命題及它們的關系時，教師可以通過數學語言的板書，讓學生用文字語言來表述，從而體會到“說”的樂趣：
原命題：AB（文字語言：如果命題A成立，那么命題B成立）
逆命題：BA（文字語言：如果命題B成立，那么命題A成立）
否命題：AB（文字語言：如果命題A不成立，那么命題B不成立）
逆否命題：BA（文字語言：如果命題B不成立，那么命題A不成立）
關系：原命題逆否命題；逆命題否命題（文字語言：如果原命題等價于逆否命題，逆命題等價于否命題）
二、指導有方，訓練學生“說”的方法
1.做出“說”的示范
教師可以通過手勢的變化、肢體的擺動、語言的抑揚頓挫，板書的變換，有目的地說出重點、關鍵點。
如講解映射的概念時，映射的兩個屬性：元素的確定性和唯一性，必須“說”得清楚。又如，直線傾斜角的概念，可以通過語文中的劃分句子成分來講解、講透。
（直線向上的方向與X軸的正向所夾的）（最小）（正）角叫傾斜角。
2.規范“說”的要求
（1）完整性：數學語言具有嚴密的邏輯性，不完整的語言敘述，其結果可能適得其反。
如直線一章中，l1//l2k1=k2，這個命題成立的前提條件是斜率存在，否則只能是：l1//l2k1=k2。
又如，不等式一節中，有這么一個命題：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），
如果把條件x1>0，x2>0去掉，結論就不成立。
（2）準確性，如sin2α，正確的讀法應該是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函數secα，不能寫成sceα。
（3）條例性，數學講究前因后果。課堂上先講什么，后講什么，教師心中應有一桿秤。學生回答問題，也要講究條例。有順序的地方，不能顛倒。如二項式的某項的書寫。
三、動手實踐，在操作中強化學生的數學語言
1.通過實物操作，強化數學語言
數學課堂上，比起常規教學，學生自己動手，進行實物操作，印象是深刻的、難忘的。
如講解圓錐的體積公式時，可以借助同底等高的圓柱、圓錐量具，在圓錐中灌滿黃沙，然后，倒入圓柱中，連續三次，正好倒滿圓柱，從而得出數學結論：
V錐=13V柱；即V錐=13S底h=13πr2h。
2.借助幾何畫板作圖，強化數學語言
幾何畫板的作用是把具體的代數問題幾何化，它具有簡潔、直觀的特點。
如要判斷一條直線與二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的位置關系時，可以先在幾何畫板上畫出相應的圖形，給學生一種直覺感；然后，由學生用數學語言回答它們的位置關系；最后，通過數形結合，解決問題。
四、形式多樣，發展學生的數學語言
1.小組交流
當今的社會，是一個開放的社會，和諧的社會。在五年制的數學教學過程中，教師必須重視學生團隊的作用，發揮學生團隊的優勢，因而，課堂上小組交流、討論必不可少。
如本人在教授冪函數一節時，向學生提出：如何判斷函數：y=x23的大致圖像？請同學們以小組為單位討論。討論的熱烈程度超過我的想像，小組代表發言時，有的說奇偶性、單調性可以判斷；有的說要考慮定義域；老師進一步提出：還經過哪些特殊點？這樣，一個很復雜的問題，在輕松愉快的氣氛下完成了。
2.同桌交流
數學課上，同桌的交流比比皆是，簡單問題可以交流，異議問題可以交流，對同桌之間的交流，教師要大膽鼓勵。
3.學生小結
