時間：2023-02-17 01:37:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】數學思維；函數；幾何
在我們中學的時候，我們對于我們的數學一直抱有一種敬畏的心態，許多人面對數學抱著一種恐懼的心態，戰戰兢兢的去學習，步履維艱像是踩在薄冰一樣，在學習數學中，許多人感不到樂趣，這樣使得在學習數學的過程變得乏味和痛苦。
所以在面對大學學選擇專業的人，大部分人選擇非數學類或者是僅僅需要淺顯的涉及數學的內容，這種心情可以理解，如果在學習中始終能感覺到趣味，自然是好的，但是我們的基礎要打的平整堅實，學問才不會只是淺嘗輒止。因此在平時學習的時候，更要注重基礎的積累與復習。
就拿中學期間，中學生最為頭疼的圓錐曲線來說，關于橢圓，雙曲線，拋物線所引出的無窮多的問題，我們經常會為了為此感到心力交瘁，也有無數的人抱怨過，這樣的問題對于我們那個時候來說，有些問題真的是“難于上青天”了。
而現在在大學中，我們目前所面對的更是一些刁鉆古怪的問題，在數學分析中，柯西，泰勒，拉格朗日等等，同學對他們是又愛又恨，愛他們驚世卓絕的才華，但對他們那繁多而復雜的理論，又感到無奈頭痛。雖然在通往數學的道路上，充滿了荊棘與泥濘，你需要翻越一座座大山，解決一個又一個苦難。
我們就中學期間數學的主要思想，和現在我們大學中數學專業的的主要思想，進行一個簡要的對比。
中學中我們主要學習了函數，數列，圓錐曲線，立體幾何，這幾個主要方面，在這幾個方面里，有經驗的數學老師會將學生盡量引導一個更容易得到好成績的方法，筆者曾經有一位十分優秀的數學老師，大概在高考前一個月，數學提高了大約30分左右，其實在中學老師教學中，數學思想其實并不是最重要的，更重要的是一種數學思維。
這種數學思維雖然聽上去，讓人感覺死板教條，但事實上我們所接觸到的中學數學，正是有這樣一種思維的存在，才可以讓你大學數學最初的路走得不那么辛苦，我們分別來介紹：
在函數中，我們在中學中的學習主要涉及了函數的極值，函數的導數，函數的解，當然還有函數在中學中最重要的部分之一，三角函數，不出意外，歷年來高考必有一道8分做的大題是關于三角函數的，我們在學習函數的過程中，函數的每一個步驟，都有其固定的模式，我們只需要按部就班，大部分題都是可解出來的，這樣有跡可循的函數思維，其實可以認為是中學式函數。
而我們在大學中學的函數，已經變得更加廣泛，涉及數學中的各個方面，當數學去掉了局限，我們所能從數學中得到的就是一片廣闊的天地，在數學分析中，我們到處都可以看到函數的影子，并不像中學數學那樣僅僅只涉及一些基本的內容，我們來舉例說明一下
我們在數學中所能領略到的是一種無局限的快樂，本來束縛著自己的枷鎖卸下后，再去看它，其實數學就沒有想象中的那樣困難了，我們將內心中向往的自由與數學結合起來，它將帶給我們全新的體驗。
而數列在數學中的應用，更直觀的是在于級數的應用，我們所能看到的數列的求和等等，變成了級數的收斂性，由此衍生出多種判別法，有比式判別法，根式判別法，積分判別法，根式判別法，還有一般很少涉及的拉貝判別法，這些對于我們來說更像在一個十字路口，你可以根據你自己的目的地選擇自己相應的路，有些路可能是錯誤，因此在大學的級數中，我們更像是在做一道選擇題。
數列在中學中，我們有自己確定的固定方法，來應對萬變不離其宗的問題，大概有三種方法來應對，我們在此就不一一列舉了，總而言之，中學數學思想有其自己的慣性，來幫助我們解決問題。
最后我們來談談關于幾何的問題，幾何作為中學數學中的一個難點，其實筆者也曾經覺得極為頭疼，因為它的變化多端，有時候實在是摸不著頭腦，而大學的幾何更多的的是培養學生抽象思維的能力，我們需要在腦海構想出來，我們所用這個模型的大致形態，并通過這個模型，賦予其數學的定義，將其轉化為筆下的一個個符號，這是我們所在大學經常會使用得幾何了。
參考文獻：
關鍵詞：中學數學；大學數學；銜接
中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）01-0124-02
中學數學與大學數學的銜接問題一直是數學教育工作者關注的問題，而多數中學數學教師在教學內容與教學方法上仍然停留在應試教育的軌道之上，學生已經習慣了被動接受式的題海戰術，導致一些高考數學成績較好的學生進入大學之后對大學數學表現出嚴重的不適應，甚至表現出厭惡。自從2003年教育部頒布《普通高中數學課程標準》以來，中學數學的教學內容和教學方法都作了較大的調整，雖然各高校也在數學教學內容和教學方法上進行了改革，但還是不能適應中學數學的調整，出現了中學數學與大學數學在教學內容、教學方法上的銜接不當。本文首先分析中學數學與大學數學銜接得連貫的現象，然后提出使中學數學與大學數學相互銜接連貫的策略。
一、中學數學與大學數學銜接不連貫的現象
如果使中學數學與大學數學相互銜接連貫是困擾數學教育的一大難點，許多數學教育工作者都在努力尋找使中學數學與大學數學相銜接連貫的有效途徑，但是直到今天仍然不能令人滿意。因為中數學與大學數學還存在如下脫節現象：
1.中學數學與大學數學在教學內容上存在脫節。部分三角函數、反三角函數、積化和差、極坐標等內容，中學數學與大學數學在教學內容的安排上沒有充分考慮到對方教學內容的安排，各自為陣，出現了兩不管的真空地帶。這主要歸結為《普通高中數學課程標準》調整了中學數學的教學內容，而大學數學仍然采用原有的教學體系，必然導致某些方面的不協調。
2.中學數學與大學數學在內容和方法上有重疊。①定積分的引例、定積分的性質、極限的四則運算法則、導數的引入及其定義等，同樣的內容過多的重復，學生容易產生錯覺，以為大學數學就是他們所學過的中學數學，久之容易產生懈怠甚至厭倦的情緒。②極限的定義、定積分的定義、函數的單調性判別法、極值的求解及其應用等內容在中學數學和大學數學中都有所涉及，但是在內容的深度和教學的要求上存在明顯差異。比如函數的單調性判別法在中學數學中主要體現在解決函數的單調性上，而大學數學中函數的單調性還用來解決一些復雜的不等式問題。③求導公式與求導法則、定積分的計算等內容，在中學數學與大學數學中既存在大量重疊也存在一些不同，容易給學生造成錯覺，這些知識中學都學過，輕視所學知識導致不必要的錯誤出現。如在中學數學中只有幾個最簡單函數的求導公式，大學數學中的求導公式才是完整的，中學數學也只介紹了幾個最簡單的定積分，而大學數學的定積分才是較為系統的。
3.中學數學與大學數學在教學方法、教學思想上存在差異。首先，中學數學的進度較慢，教師以傳授知識為主，有充足的時間進行課堂提問、反復訓練、圍繞高考出現的各種題型開展教學；但大學數學的教學時間有限，進度快，更加注重對基本概念的理解、抽象推理，更側重于數學思想方法的實際應用。其次，中學數學大多用“靜止不變”的觀點去探究問題，所以中學數學通俗易懂，直觀性強；而大學數學則是在“運動變化”的觀點下研究并解決問題，所以大學數學抽象而嚴謹，理論性強。
4.學習中學數學與大學數學的方式、方法上存在差異。第一，中學生學習數學通常以知識點為中心，緊緊圍繞高考指揮棒轉，對高考涉及到的題型反復演練，不管這些題型對大學數學的學習有沒有關系都是如此；而學學數學不僅需要掌握數學基礎知識，而且還要求了解數學思想與方法，尤其要注意培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。第二，中學生主體意識不夠強，沒有形成獨立思考和獨立解決問題的習慣，依賴性較強；而學學數學要求學生自主、自覺地學習，逐漸形成獨立思考并解決問題的習慣和能力，培養善于總結和歸納等良好品質。
二、應對中學數學與大學數學相互銜接的策略
鑒于中學數學與大學數學的銜接存在的問題，筆者經過長期教學實踐，領悟到如下使中學數學與大學數學相互銜接連貫的策略。
1.明確教學任務，實現有機銜接。由于中學數學與大學數學在部分三角函數、反三角函數、積化和差、極坐標等內容上存在脫節現象，而高考有學生升學壓力大的特點，我們認為在中學數學教學中補充介紹余切函數、正割函數、余割函數等內容花不了多少時間，顛倒三角函數的和差化積公式就可以得到三角函數的積化和差公式，補充這些內容不至于影響學生的高考；在大學數學的教學中，補充反三角函數和極坐標也同樣用不了多少時間，不至于影響教學任務的完成。
2.重構教學內容，盡量減少重疊。大學數學的教學內容需要重構，使教學內容適應中學數學課程標準，盡量減少重疊，具體表現在：①對定積分的引例、定積分的性質、極限的四則運算法則、導數的引入及其定義等完全重疊的內容，應盡量刪除或簡化。②極限的定義、定積分的定義、函數的單調性判別法、極值的求解及其應用等內容，應該把重點放在延伸與拓展方面，盡可能減少重疊。③對求導公式與求導法則、定積分的計算等內容，應刪除中學已有結果的推導與演算，重點應該放在新增內容上以減少重疊。
3.突出數學思想，變換教學方法。第一，中學數學的思想方法是大學數學的根基，大學數學的思想方法是中學數學的延續與擴張。因此在中學數學的教學中，我們重點突出與大學數學一脈相承的抽象化思想、化歸思想、結構思想、類推思想和分類思想等，同時注意這些思想方法的遷移與應用。第二，采取“先慢后快，逐步適應”的教學方法，以縮小與大學數學教學方法之間的差距，提高學生的適應能力。第三，適當突出數學的形象化和直觀化，注意數學知識的實際應用。第四，在課堂教學中盡量注意教學方法的多樣化，注意不同教學方法的轉換之間的有機銜接與過渡。
4.培養學習習慣，改進學習方法。第一，培養學生良好的學習習慣。在中學數學教學中要盡量采用漸進的方式，要求學生養成課前預習，課后復習，課堂適當筆記的學習習慣，逐步培養學生獨立思考并解決問題的能力，在教師示范的基礎上，要求學生對每章節的教學內容、教學思想、教學方法等自行總結與歸納。第二，培養學生自我學習管理能力。在教師的示范之下，要求中學生在預習時找出本章節所研究的對象、研究方法分別是什么，結合教師的教學目標提出相應的學習目標，并且隨著學習內容的增加，逐步變更應用的范圍以解決相關實際問題。
中學數學與大學數學的銜接實質上是從一種學習環境轉移到另一種學習環境之后對原有教學內容和教學方法的繼續和延伸，不良的銜接會阻礙學生學習的連續性，產生思想與方法上的不適應，抑制學生的學習興趣。所以作為數學教育工作者，都會盡力暢通中學數學與大學數學的銜接。
參考文獻：
[1]大學數學教學：授課教師要注意解決三方面問題[DB/OL].東北教育網.
關鍵詞：大學數學高中數學
新課改倡導的教學理念和教學方法具有一定的先進性，可以突出學生在課堂上的主體地位，因此整體上新課改是教育的一種進步，但是新課改之后，很多以前的高中數學教材內容被刪減，加上不重視選修內容，數學文化和學習方法的脫節，導致學生進入大學后，對數學課程感到力不從心，同時學生缺乏數學學習興趣，課堂上存在“聽不懂”的現象.這一現象應該引起高中教師的重視.在高中階段就要考慮到高中數學與大學數學的銜接問題，采取措施解決這一問題.
一、加強學習方法的銜接
高中數學和大學數學學習方法存在脫節問題，因此高中教師需要引導學生加強學習方法的銜接.高中教師要重視培養學生的自學能力，讓學生在課堂上獨立思考，分析并解決問題.教師可以讓學生多翻閱一些參考資料，多練習一些數學題型.學生在參考資料中會看到很多總結的數學知識點和題型，經過大量的數學習題的積累，再從中總結解題方法.對于學生來說，這是一個進步和提高的過程.同時，對于一些難題，教師可以將學生分成若干小組進行討論.這樣，可以培養學生不依賴教師的習慣，提高學生的抽象思維和邏輯思維能力.這樣的課堂，有助于學生形成良好的學習習慣，掌握科學的學習方法.大學數學難度較大，對學生的思維能力要求更高.高中對學生有意識的培養，有助于和大學數學學習方法的銜接，進入大學后，學生也能保持自主學習的習慣和科學的學習方法.
二、重視教材知識的銜接
教學目標的實現需要依托科學合理的教材.教材是重要的教學資源，教師備課和學生自學的來源都是教材.學生對高中數學和大學數學之所以存在銜接不暢的問題，其中重要的原因是教材內容無法有效連接.因此，調整高中教材是有必要的.例如，可以在高中數學中安排選修4系列內容，包括極坐標和參數方程等內容.同時，在教學過程中，教師可以提前練學生在大學數學中需要的邏輯能力、創新能力和自我探究能力，提高學生的大學學習效果.在新課改后，對以前的高中教材部分內容進行了刪除.這些刪除的知識是大學數學學習的基礎.因此，教師可以在高中數學教學中給學生補充刪除的內容，稍微提及、滲透一些淺顯的內容.例如，極坐標和反函數等被刪除內容都應該在高中數學教學中有所涉及.這些知識可以為大學復合函數求導、反三角函數求導和計算二重積分等打下基礎.教師可以在“映射與函數”的教學中加入極坐標和反函數等內容，對學生的知識進行補充，為學生以后的大學學習作鋪墊.
三、加強數學文化的銜接
人類優秀文化的重要組成部分之一就是數學文化.它是人類社會發展的重要產物，學生掌握這些文化很有必要，能夠激發學生的學習興趣，提高學生的文化素質.在高中數學教學中，教師要滲透數學文化，不僅讓學生掌握數學知識，而且通過豐富的教學環節，讓學生了解燦爛的數學文化.例如，導數、定積分和微積分基本定理都屬于高中選修內容，教師不僅要系統地講解這部分內容，而且要講相關數學概念和規律發展的歷史，使學生體會到數學來源于現實生活，對數學的學科價值有深入了解，也使學生開闊視野.當學生進入大學后，再深入學習這些數學知識點時，學生就能調動知識儲備，找到一個合適的銜接點，更快融入大學數學學習中.
綜上所述，由于學生在大學數學學習過程中存在無法適應的問題，因此高中數學和大學數學的銜接問題是急需解決的，高中教師要不斷探究大學數學和高中數學的銜接方法，提高教學水平.
參考文獻
常娟，杜迎雪，劉林.大學數學與高中數學教學的銜接問題[J].鄭州航空工業管理學院學報（社會科學版），2011，02.
陳偉軍，南志杰，徐春芬.大學數學與高中數學課程內容的銜接[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2011，05.
數學文化融入大學數學教學中，不僅體現了數學作為一種方法論工具的作用，更重要的是體現出數學信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。該研究者認為主要做好以下幾方面。
1協調好學生、教師和數學的關系，促進他們和諧的發展
通過對大學數學的學習，養成一個好的學習習慣，樹立合理的數學理想。大學數學教學中要求學生功底扎實，精通知識的思想和方法，為創新打好基礎，為終身學習做好知識儲備。大學數學教育一般只是強調數學的基礎性和工具性，大學數學教師通常重視對學生進行知識的傳授和計算能力，邏輯推理能力，分析和綜合能力，獨立思考問題等能力的培養，在學生與數學的關系中起到答疑解惑引導鼓勵的作用。大學數學教育缺少對學生的數學綜合素質的培養，缺少對學生的數學意識，數學品質和數學精神的培養，而這些恰恰是數學文化所強調的。由于課時限制，教學內容不減少的情況下往往是教師很努力地教，變換不同的教學方法，比如探究式教學，引導發現式教學，情景問題式教學等等，教學方式也隨著信息技術的推進發生不斷變化，由原來的黑板書寫逐漸進入黑板書寫加多媒體技術應用中去，嘗試不同角度講解盡可能多的知識，而很多學生仍感覺大學數學難懂太抽象，對推理感到枯燥乏味，逐漸對數學學習失去興趣，對數學學習失去信心。這種場景在數學課堂上會呈現出一種尷尬的場面。數學文化的引入，首先提升教師的數學高度，增加教師的自信心，提升教師的數學品味，力促教師樹立終身學習的目標，讓教師的榜樣帶動學生學習，可以改變教師和學生的學習狀態，使教師和學生形成互動學習，增加教師和學生學習數學的樂趣和動力。數學史的引入使教師和學生更加主動地探究知識，學習數學家的嚴謹求實，探索創新的科學精神和敢于向科學獻身的精神，在學習數學上保持積極向上的精神狀態，更主動地領悟數學，培養一種向善向真向美的追求。數學哲學的探討會促進師生在數學文化上的交流。數學及其價值是什么，哪些因素影響數學的發展。數學作為一門科學，是如何構造宇宙的，如何支撐起整個科學體系的。數學在文化體系中塑造了怎樣的精神世界。教師不僅要關注學生的學習過程，關注學生的成長，還要不停提升自身的學識，在教與學的動態過程中體現出對大學數學的繼承和發揚。
2形成正確的數學教育觀念
數學文化教育實質是文化素質教育。數學文化教育教會人們數學式思考和理性思維。數學文化教育包括知識，能力，思維，還包括數學思想，數學品質，數學意識，數學經驗等等。由于時代變化，數學教育工作也要隨之變化。不僅要改變傳統的教學方式，教學手段，而且教育理念也要隨之變化。要不斷調整教育觀念，以適應現實教學的需要。很多數學知識點，都有它產生的背景，形成理論的過程，不僅要學習這些理論知識，還要掌握這些知識中所涉及的技巧，方法和思維，了解它們的來龍去脈，為將來在實際中的應用做好準備。僅有知識是不夠的，更重要的是理論聯系實際，能夠把學到的數學知識應用在實際中，提升自身的綜合素質，這才達到了我們學習數學的目的。教學過程中教師應該適當增加一些抽象知識的應用，以培養學生的學習興趣。教師要培養學生形成學習數學的正確方法，樹立學習數學的信心，逐步建立起一種數學無所不能，無處不在的觀念。教師相信數學，依靠數學可以改變這個世界，可以改變我們的生活，可以改變人的思想。傳統文化中數學主要突出它的實用性，所有的內容方法都融進具體事件中。大學數學課堂所教授的知識與之不同，只涉及內容方法，不太強調它的用途。這也是西方數學和中國數學之間的差別。傳統數學在天文，醫學，詩歌，繪畫，美學，建筑，經濟，語言等方面應用廣泛，應該加強它的理性認識，將這種理性精神融入民族性格中。這也是大學數學教育很重要的目標。在平時的授課過程中教師注意對學生進行理性思維的培養。大學數學教師要不斷學習數學文化，提高自身的數學文化修養，來適應當前變化的大學數學課堂。數學教育強調數學的科學價值，應該加強數學文化教育。鼓勵學生用科學技術解決實際問題的同時，也需要把學生培養成有思想有能力綜合素質過硬的人。
3豐富數學文化，深化內容，完善數學功能
數學作為一種文化，主要涉及數學文化的普及，進一步揭示數學與生活的關系，如何更好地將數學融入社會科學和自然科學中，對各學科起到積極推動促進作用。各學科的發展進步可以擴大數學的范圍，深化數學的內容，反過來又可以促進數學不斷地發展。大學數學中的很多公式和定理，它們是如何被發現的，是誰發現的，這些定理和公式背后還隱藏著什么，這些定理內容是如何發展的等等，這些都是數學文化的內容。數學文化不僅強調的是數學知識方面，更重要的是強調思維和審美方面。在學習數學定理和公式時需要領悟它的數學思想，經過大量的練習熟知所學的知識和方法，積累數學經驗和數學意識，力促數學能力的養成。而在這一過程中精神上的起伏變化，從中可以感受到數學所帶來的特殊美感。數學文化具有人類文化的一般特性。數學的抽象、確定、繼承、簡潔、統一的文化屬性和滲透、傳播、應用、預見的功能特征被挖掘出來，數學的藝術性也深深吸引了人們的眼球。數學和藝術的創造中都凝聚著美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。很多數學家都研究過音樂。音樂是宇宙中的普遍和諧，它與數學聯系緊密。音樂中美妙的旋律不過是數學美的一種體現。數學表現出的美好和諧在藝術中體現的淋漓盡致。不論是雕刻還是繪畫均能夠體現出數學的理性。在經濟方面數學的應用可以與物理學相提并論。自然界的運行有其自身的運行規律和可預見性，數學就是揭示這些規律的最好工具或者語言。數學在人文學科的應用大大促進了社會學的進步。如何發揮數學在創新教育中的作用已經成為教育工作者思考的問題。意識創新，素質創新還有能力創新都離不開數學。數學的發展和人類的文化發展緊密相連。數學的嚴密，精確，簡潔，理性影響著人類的發展。
4加強情感教育，促進數學學習
數學不僅是科學技術的理論基礎和工具，而且也是推動人類社會發展進步的主要力量。數學能夠解放人們的思想，能夠使人們創新進取。數學能使人產生情感上的觸動，使人能夠感受到其中的美和樂趣，也可以使人產生喜歡或者厭煩，使人能夠對數學產生留戀的情感。數學文化的引入，可以極大的吸引人們的關注，除了獲取知識和技能本身以外，可以獲得有關意識，思維，習慣，綜合素質等方面的知識。興趣是學習的最大動力。在情感上要激發人們的興趣，使得人們對數學無限喜愛。數和形的和諧感，幾何學的雅致感，數學語言的簡潔精確性，數學方法的多樣性都深深吸引人們。數學定理的證明，要求人們全神貫注，絞盡腦汁，冥思苦想，證明的過程是艱苦的，證得結果后那種豁然開朗，撥云見日的感覺非同一般。數學中的演繹推理帶給人們嚴密邏輯的訓練，培養人們不畏艱難銳意進取的精神。而這一過程是通過長時間訓練和長時間思考積累形成的，最終獲得解決問題的靈感和智慧。數學文化本身是一個復雜的知識體系。它要求人們掌握數學知識和數學技巧，更重要的是全面提高人們的數學綜合素養。教師在大學數學教育中融入數學文化教育，提升整個民族的理性精神，對于整個民族的發展，對于推動社會全面進步將會起到不可磨滅的作用。
作者：杜春文 單位：西安郵電大學理學院
一、數學文化及其認識
可以肯定地說，數學是一種為人們所承認的文化現象。數學文化的傳播載體首推數學文化史料。研析數學文化史料，就可以直接獲取數學知識的基本概念，直觀認識獲取數學的思維、理論和研究方法。一個典型的實例就是大學數學教學中開始涉及的“極限”概念，對于這個大學生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數學文化史料的介紹，在漸進的過程中定義出“極限”概念。大學的數學教育實踐要領，首先應該推崇和學習數學邏輯原理的產生緣由，還原基本數學原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發大學生對數學學習愛好，增強大學生學習數學的原發力量，啟迪大學生數學思維和創新智慧。誠然，數學自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計算、演繹與推導、想象與實現的學科，數學發展的歷史淵源曾經極具挑戰性。而現代大學的數學教育教學內容一般都涉及到微積分、線性代數、概率論與數理統計等基礎數學學科，其特點之一是數學知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點之二是傳統數學課程實質性內容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學生來講，如果采取抽象經典數學理論引入為主的“速食數學”教學方法，可能會導致大學生初入高校后，產生對數學的困惑和厭學心理。而重視數學教學的文化理解，對數學概念、方法等的歷史演進，以此為基礎的數學定理和公式的推理教學，才能教授給大學生數學的系統化、完備化的知識結構體系，引導其逐漸傾向于關注抽象經典的理論結果，建立起演繹嚴密、推導細致的數學課程自我學習的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數學危機及其成長過程，理性看待數學分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數學底蘊、精髓思想、理性思維等學生個體成長科學思維方式。我國數學家王浩也認為：數學的本質是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學數學教學設計為以直觀、形象地掌握基本數學概念為起點，通過增強大學生數學學習的積極性，提高大學生數學學習效率。按照這樣的數學教學變革，彰顯出強大的大學數學教學文化教育意義。
二、數學文化融入大學數學教學的必要性
數學文化具有普遍的區域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統一的數學教學格局，造就了數學教學的繁榮。但如果審視數學教學的文化屬性，就會發現我國幅員遼闊的國土上，教育發展不均衡，加之國內各民族聚居區域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統一是不滿足協調關系的，基于此，數學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數學教學的層次性，滿足數學教學的基本文化屬性。通過數學教學的文化屬性組織教學，通過區域性融入民族文化的教學，通過協調區域差異和文化差異的多模式存在，實現匹配的針對性數學文化教學實踐。同時，也要注意數學文化作為文化范疇需要匹配東部地區、西部地區以及發達地區和欠發達地區的社會文化背景，不能盲目追求數學文化的文化屬性，必須要將數學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。
三、數學文化融入大學數學教學的策略
首先，高校的數學教學應該充分體現數學文化思想。數學教學作為高校教育的一部分，需要倡導高校教育的目標是“培養具有獨立精神、思想自由和敢于表達的公民”。因此，大學數學教學的基本意義是在于培養大學生一種數學文化思維習慣、一種數學文化思維模式，不僅僅是為了大學生學習數學知識才教授大學生數學知識。其次，樹立適應社會文化背景支持的數學教學觀。通過創新大學數學教學理念，重視數學文化的創造啟迪性特征，讓學生在嚴密的邏輯推理、前后反復論證和長篇抽象演澤的教學過程中，使用啟發式教學，讓學生了解到數學發展的漸進性規律，理解全面的數學知識，逐漸培養起大學生科學探索精神、創造性精神，培育大學生學習數學的積極性。要研究適合不同層次、不同類型大學生的數學教育培養方式，因為數學文化的切入點、方式和程度的迥異，一定是多元化多層次數學教學才培養的基點。第三，明確大學數學教學內容與其他學科的聯系。通過大學數學與其他專業課程的內在聯系，使大學生意識到數學知識的實用性，數學思想應用的廣泛性，從而激發學習數學知識的興趣。例如，明確大學數學與計算機科學、經濟學、藝術學的關系，可以討論函數的奇偶性與對稱美、極限與抽象美、恒等式與和諧美等等。第四，注重數學思想方法的啟發與傳播。數學思想方法包括數學研究和數學思維方法。前者專指數學家研究數學問題的思想方法，如公理化方法、統計歸納、數學歸納方法、演繹推理方法等；后者泛指運用數學思維來解決其它學科問題的思想方法。比如數學建模，這種思想方法能應用到各種學科領域，強調的是思維模式運用。
作者：丁曉紅 單位：甘肅政法學院信息工程學院
【關鍵詞】大學數學；移動學習；教學模式
隨著智能手機和電子移動通訊技術的發展，移動技術和數字化學習技術越來越成熟并得到了廣泛的應用，從而推動了移動學習的發展。移動學習（M-Learning）是指學習者通過移動設備可隨時隨地進行的學習，這些移動設備包括PDAs、Cell Phones、Pocket PCs、Web Pad、iPods、PSPs等等，關注的是當學習者移動時，其利用移動設備能夠開展的學習過程，包括無線、有線通信模式下在線的和離線的移動學習。當前移動學習的設備主要有便攜性、個人易擁有性、學習內容可嵌入式性及設備可聯網性等特點。有了移動學習的理念、學習系統和軟硬件支持，當前教育教學和學習方式相對于傳統的教學發生了巨大的變革，終身學習、泛在學習、彈性學習、個性化學習和持續化學習都有了更好的載體和發展模式。在當今大學生智能手機普及率逐年遞增，以及網絡化逐步融入學生學習和生活的背景下，我們要更好地引導大學生利用網絡和移動設備學習及進行交流協作，積極發展大學移動學習的相應模式及平臺構建。
1.移動學習研究背景
移動學習是從e-Learning和遠程網絡學習等逐漸發展演變而來的，移動學習研究最初始于美國，1994年卡梅隆大學開展了一個研究項目WirelessAndrew，旨在研究在校園環境中能夠自由享受到無線通信技術支持下移動學習所帶來的便利性。后來美國在移動學習領域有了一系列的發展和應用，尤其在學校教育中，側重關注于利用新型移動設備幫助改善教師的教和學生的學。歐洲的移動學習研究活動也非?；钴S，研究與應用也相當廣泛，從2001年起陸續啟動了許多不同研究內容的移動學習項目，其中有涉及多個國家高校利用移動技術進行教育革新的項目。移動學習在國外發達國家已經發展到了相當高的程度，在歐美一些國家的高校中已經作為一種必要的教學模式存在，并且與之相應的開發出了不少軟件以及與之匹配的硬件設備。亞洲地區移動教育的實踐項目集中于經濟比較發達的地區，日本和中國香港等都有相關項目在持續研究，中國大陸自2001年以來，在北京大學、南京大學等高校中通過和移動通信公司的合作，已經開發并推廣了一系列的移動學習理論和方法。在我國，基于語言文字類和職業教育的移動學習已經有了相應的理論基礎和發展模式探索，并發展了相應的平臺建設和應用軟件。
2.大學數學移動學習的必要性
大學生作為思想和思維趨于成熟化的個體，應該逐步學習和掌握獨立地或協作地思考和研究問題的能力，大學數學教學不應該只是對教學內容和知識的傳授，應該在教學活動的設計中更多地考慮學生的興趣、學習環境、可獲取的學習資源、學生學習的反饋以及未來的學習力的培養等問題，把近現代數學思想的理解與應用、邏輯思維的鍛煉和開發、抽象能力的培養和表達以及可持續學習力的發展與進步作為大學數學教育的目標，這必將為我們實現培養創新型人才和可持續性人才的教育教學改革展開新的一面。
（1）移動學習的移動性可以幫助大學生隨時隨地地學習數學。大學數學知識相對抽象，部分學生學習數學時遇到的理解慢、易忘等問題，學生可根據自己的情況，選擇可利用的移動學習資源，在自己的彈性時間內，通過有線＼無線網絡連接Internet進行離線或在線的學習，合理安排，使抽象化和理論化的數學問題可以根據學生需要反復學習，幫助解決。
（2）移動學習的多媒體性可以激發大學生的學習興趣。越來越多的移動設備具有多媒體功能，它們常常伴有照相、音/視頻錄制和播放、pdf/txt等文件的存閱等功能，移動設備的照相和相冊功能可以實時記錄并利用網絡流傳送圖片資料，這對于難以實現完全文字化的大學數學學習有莫大好處，使得手寫數學公式、符號等可以實現即時記錄、保存和傳遞，音＼視頻錄制和播放也有相同功能。
（3）聯網的移動設備，使得學習者可以更為便捷地與他人交流溝通和獲取豐富的學習資源。因此，一方面移動學習具有更強的互動性，可以實時進行教學交流和反饋，另一方面移動學習又使得學習內容具有發散性，豐富的網絡資源是學習內容的補充和延伸，可以培養和鍛煉大學生的理解、辨析等自學能力，更有利于建設開放的教學平臺。
（4）移動學習習慣可以引導學生積極地利用移動設備獲取學習資源。目前，大學生移動設備持有率高，但是并不常用其進行移動學習。習慣的力量是巨大的，構建移動學習氛圍，培養移動學習習慣，是實現可持續性學習的重要途徑，而移動學習習慣的形成和推廣必然是要基于移動學習模式的相對成熟和學習資源的豐富靈活多變。
（5）智能手機上應用程序App＼Apk等的應用已逐漸融入大學生生活和學習中。針對學習資源和練習所編寫的移動設備的應用程序，將聲音、文字、圖片融合在一起，針對學生的學習內容和認知層次形成階梯性課程，更能使學生有效地利用移動設備的多媒體功能主動參與學習。
3.當前大學數學移動學習中存在的若干問題及建議
大學數學移動學習模式和移動學習平臺的建設還需要更多地進行研究和實踐，首先，當前數學可移動教學資源存在單一化和不均衡化的特點，大多以文本、教材和課件等靜態演示資源為主，缺乏動態性和交互式移動學習資源；其次由于數學本身的專業符號和語言特性，其在多媒體演示的過程中尚存在一致性問題和便利性問題亟需解決；最后發展數學移動學習最根本上還需要數學教育教學工作者的重視，在教學實踐過程中，從數學教學的內容、方法、手段等基本點出發，將數學的認知體系和移動多媒體軟件相結合，開發靈活多變適合學生學習和交流的數學資源，充分利用并發展學生使用移動設備和網絡資源的潛能以輔助學生數學能力的提高，并為構建可持續性學習和應用打下基礎。
【參考文獻】
[1]黃榮懷.移動學習-理論?現狀?趨勢[M].科學出版社，2008.
【關鍵詞】 大學數學 教學改革
一、大學數學的重要性
有位記者在采訪諾貝爾物理學獎獲得者倫琴時，問到要成為一名科學家需要具備什么樣的修養？倫琴思考了一會兒，對記者說：“第一是數學，第二是數學，第三還是數學?！庇纱丝梢姅祵W的重要性。大學數學課程一般包括微積分、線性代數和概率論。這三門課程也是高校中最重要的基礎課，它們在培養具有良好數學素養的各類創新型人才方面起著特別重要的作用。數學已經不僅僅是學生們學習后續課程和解決問題的重要工具，而是培養學生們理性思維非常好的載體，數學已成為科技人員科學水平、科學素質的重要組成部分。
二、大學數學教育現狀
迄今為止，由于受到中國傳統教育思想理念的影響，在大學數學課程的教學中過多的強調教師的主導作用。一部分教師在教學過程中只注重傳授知識量的多少，而不去啟發學生主動思考，將學生們的學習過程看成被動的接受知識和簡單的信息積累過程，不能對隱含在數學知識中的數學思想方法進行提煉和分析，這樣做不利于對學生獨立思考問題能力、創新精神和實踐能力的培養。于此同時，我國在數學課程的設置和提高課堂效率方面也存在著一些不足。
三、大學數學改革的思考
（一）轉變傳統思想，更新教育觀念
由于受到中國傳統教育思想的影響，在我國大學數學課程的課堂上還一直延續著“教師講、學生聽”這種單一的教學模式。隨著我國高等院校的不斷擴招，學生的個體性差異和數學基礎的差異性越來越大，數學課程的教學不能再沿用同一個模式、同一種要求這樣的模式教學，這與因材施教教學思想是相違背的。因此，筆者認為要在數學課程教學過程中強調學生的主體作用，主張由學生通過自己探索和自學等途徑去獲取知識，充分調動學生的學習情緒，激發他們的學習興趣，形成主動參與的意識；同時還需要強調教育的個性化和平等性。大學數學課程的教學需重視對學生數學思維和數學方法的訓練，教師們需要研究分析教學內容中所體現的數學思想，了解所教知識與其他學科的聯系與交叉。在教學過程中，教師們還需要通過精心設計問題，引導和訓練學生通過觀察、思考、分析和歸納得出結論和方法的能力，通過大學數學課程的教學，提高學生們科學地思考、分析、表達的能力，培養學生們的創新意識及應用數學知識的能力。
（二）開設數學實驗課程，提高學生動手能力
在學校條件允許的前提下，可以開設數學實驗課，學生們通過對這門課程學習，可以提高學生實踐能力和創新精神。因為數學實驗課給學生們提供了自己動手的平臺，學生可以在教師指導下運用自己學過的專業知識，通過使用計算機等工具，分析解決一些實際問題。在實驗課中，學生自己動手去完成一些實驗，這同樣有助于學生理解該課程中一些抽象概念和理論，并且利用所學專業和數學知識，讓學生獨立完成研究型小課題，提高學生分析問題和解決問題的能力。數學實驗課程同時也有助于培養學生觀察分析事物、積極思考問題的能力，讓學生學會借助軟件平臺，驗證、應用并發現數學規律，提高學生的創造性思維的能力。
（三）實行多媒體教學，提高課堂效率
隨著大學教學硬件水平的不斷提高，大部分的高校的教室中都有了多媒體。但在大學數學課程的教學過程中，還是有許多老師放棄使用多媒體，使用傳統的板書教學。筆者提議大學數學教師應該在課程中盡量多的合理使用多媒體。因為多媒體能夠直觀形象、生動逼真地呈現客觀事物，充分地刺激學生感官，提高學生的學習欲望和興趣。在教學中借助多媒體教學手段，通過計算機動畫模擬、圖形顯示、數值計算及文字說明等，形成一個全新的的圖文并茂、聲像結合、生動直觀的教學環境，這樣可大大提高教學的信息量和學生的學習效率，有效地刺激和挖掘學生的形象思維潛能。
四、結語
如何提高高校數學教學質量和進行教學改革是一個永恒的探討話題，需要所有數學工作者付出不懈的努力。大學數學教育改革順應時展需要，這樣才能培養出社會所需要的人才，才能符合社會發展和認識發展的規律。打破常規教學模式能夠提高教學質量和教學效果，是一條培養適應社會發展的有用人才的必經之路。
參考文獻
【關鍵詞】課堂；大學數學；教學
0 引言
近年來，各種科學科技不斷涌現，已經投入使用并給人直觀印象的高科技飛行探測器、無人機、高鐵列車，還有逐漸滲透到個人生活中的智能家居產品，以及最近剛剛上市方便出行的摩拜單車等。那么這些產品以及生活用品能直觀觸及到我們內心的變化，所以有激發人們去主動學習的動力，包括機械、軌道、計算機等各專業，學生在學習這些課程時會懷揣改變生活現狀乃至改變世界的夢想，向著既定的目標去努力。而隨著國際交流日趨頻繁的今天，語言對大家來說也并不陌生，出國旅行已經不是遙不可及的一件事情，那么對于英語或其他語言的學習對大學生來說已經迫不及待，尤其是日常用語，所以對于文學語言類課程，大部分學生還是很感興趣的。然而在這樣一個時代進步階段，經久不變的數學真理雖是各門學科的墊腳石，卻不能直觀的把研究成果真切的滲透到生活當中，加之眾多繁雜的定理與計算，使學生在學習過程中會感到困難，最終導致學生中途放棄，他們覺得看不到盡頭。
但是高等數學是理工科院校一門重要的基礎課，它具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。通過高等數學的學習，不僅可以培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力，而且是學習其他學科和進行科學研究的基礎。因此，提高高等數學課的教學質量，已成為教學過程中急需解決的問題[1]。
1 大學數學課堂的發展現狀
現在高等數學課堂的講授形式基本都是板書與多媒體結合，教師按部就班的將規定學時內的授課內容灌輸給學生。有的同學會中途掉隊，睡覺或玩手機等，這些現象還不能及時根治，也就大大降低了我們大學數學課堂的教學質量。而從擴招這個客觀原因來講，大部分學生數學基礎較差，同一個班的學生對數學知識的掌握程度也參差不齊，所以對大學數學的學習還是有一定困難的。從另外一個原因而言，大部分教師科班出身，知識結構單一，習慣于理論學科式教學，授課時不能將數學與學生專業知識緊密結合，使得課堂枯燥乏味，不能激發學生的學習興趣，教學質量難以提高。尤其對高職院校而言，還不能將應用直接貫穿到數學課堂當中[2]。
作為一門傳統的基礎公共課程，我們怎樣才能在大學數學課堂上激發學生的學習興趣，促進學生自主學習，提高自身教學質量？
2 對大學數學課堂教學能力提升的幾點思考
《大學數學》作為大學課程中的基礎課，是高等院校理工類、經管類等專業的必修課程，同時也是大學中比較受重視的一門課程。有人說教學是一門科學，也有人說教學是一門藝術，我想這些說法都沒有問題，因為要想講好一門課需要科學理論的指導，也需要教學當做一件藝術品去創作。
那么作為一名高校的數學教師，我們應該做到哪些呢，尤其是課堂上我們應該具備怎樣的教學能力，又應該怎樣去提高我們的教學能力呢？以下是我個人的幾點意見和看法。
2.1 教師應具備的基本素質
做一名教師的基礎的條件是要具備扎實的專業知識，并且知識面的要求也很高。正所謂學高為師，大學不像中小學，學生們都是成年人了，都具備獨立自主的思考能力，因此對教師的學識水平要求很高。這就要求我們必須擁有深厚的專業知識，才有可能進行有效的教學，而且科學文化并不是停滯不前的，這也要求教師必須了解自己學科的發展方向，還需要涉獵一些相關學科的知識，豐富知識結構，以滿足學生廣泛的求知欲。
2.2 如何提高課堂教學質量
教學不是簡簡單單的照本宣科，也不是解數學題那樣的按部就班。充分的課程準備是必不可少的，必須要深入地研究教材，根據學生的層次水平、所學專業等用心尋找素材編寫教案，認真構思每一節課的教學內容和教W方法，甚至是設計準備好每堂課提什么問題、怎樣去提問才能使學生更好地學習，更好地掌握所學的知識。透徹理解和把握所教課程的每一個模塊，每一個知識點的設計目的、設計思路，以學生為主體精心設計教學的流程。對于在高職學生的教學更要認真對待，高職學生的學習能力、學習習慣、學習方法還有自制力等方面相較于本科院校的學生還是有一定差距的。這種差距是中小學階段的學習中逐步形成的，很難抹平，作為高職階段的教師，要了解學生的這些情況，因勢利導，有針對性地準備課程，達到因材施教的效果。
作為一名教師，教學能力的提升還應該想法設法做到去吸引學生，管理學生，啟發學生。教師應學會吸引學生，課程的開設是根據專業的要求，是學生未來的需要，但是并不意味著每一門開設的課程都是學生所感興趣的，就比如數學，就是學生比較畏懼的一門學科，因為它的難懂，更因為學生的興趣的缺失。為了讓學生掌握做學知識，必須能夠吸引學生去學習，教學是不單單是教師自己的事，更是師生之間心靈的交往，這就要求教師要依據學生的實際情況進行設計教學，以最大程度地激發學生的學習興趣。教學內容的設計要聯系學生的實際情況，教學內容不應該是空洞的乏味的，課堂上，教師可根據實際情況采用多種教學形式相結合的方法。當然，教師也應該注意培養自身的魅力，平時的儀表、語言、板書等等都跟師生關系的建立有很大的關系，正所謂“親其師而信其道”，如果能夠充分調動學生的情感和意志品質，教學的效果更加有效。教師還應該學會管理學生，因為學習習慣、學習態度的問題，高職課堂上學習氣氛的維護也是十分重要的，甚至可以說是教學成功的保證，尤其面對學生遲到、講話、玩手機、睡覺等情況的時候，怎樣去處理才能更好的解決問題的同時達到督促學生認真上課的目的，這些細節可能很多老師并不在意，但實則十分重要的，對于這些問題的出現，教師首先應找到問題出現的原因，為什么遲到，為什么講話，為什么拿出手機，為什么一定要睡覺，找出原因，對癥下藥，而不是仗勢欺人，強詞奪理，只有做到這些，才有可能做到寓教于樂，才能更好地教育學生。作為教師，在學生的學習上給予啟發也是比不可少的環節，教學不是簡單的知識灌輸，而應教給學生舉一反三地本領，比如面臨的學生的提問，是直截了當的給出結果，還是引導學生學會思考，我想適當的引導就要比直接給出計算的過程要來的好很多，授人以魚不如授人以漁，課堂教學中，適時地提問也是啟發學生的重要方法，互動交流更加有利于學生對于知識的掌握，甚至是有些學生會因為一次提問，一個好的回答而喜歡上數學，當然很多時候也會面臨學生對于所提問題的不能回答，這時候作為教師就更應該注意對待了，是不是需要給出些引導，給出些提示，還是適當的批評等等，因此教師也應該具備臨場的應變能力，實際問題實際分析。除此以外，教師還應引導學生去提問，鼓勵學生去提問，教師和學生之間互相提出疑問，通過問題來促進教學和學習的效果。
對于課堂的把握，教師除了要備好課以外，要想完整地上好一堂課，還應該控制好教學的節奏，包括最后的結束，以怎樣一種方式來結束一堂課，教師可以是對一節課內容的歸納或者小結，去突出本次課程重點的內容，已達到提醒學生需要注意的知識點。對于結束一堂課，教師還可以將書本上的知識進行適當的引申，已達到使學生眼界得到開闊的目的。除此以外，教師還可以針對本次課程與下一次課程之間的聯系，引出下次課程的內容，以促進學生課后的預習工作。
2.3 積累實戰經驗
作為一名新教師，聽課也是提高自身教學能力所必不可少的一個環節，通過聆聽優秀教師的課堂，可以最直接接觸好的教學方法和教學手段，不僅可以聽同類課程，也可以相對了解學生的專業課程，然后再充分吸取各位老師在上課中的優點，運用到自己的教學中去。新教師應該不斷努力地去提升自身的素質，不斷地向有經驗的老師學習，充分利用一切學習的機會，多對比，多反思，提高自己駕馭課堂教學的能力。
3 結束語
總之，教學能力的提升并不是一朝一夕，需要我們從各個方面去提升自己，也希望有一天，我能夠成為一名合格的大學教師，一名優秀的大學數學教師。
【參考文獻】
大學數學課程作為基礎性課程，對學生的數學思維品質的培養以及學生后續課程的學習起著重要作用。隨著時代的發展，數學無論是作為思維方式還是作為工具，都在工程技術領域以及社會科學領域中扮演著越來越重要的角色。但是當前很多院校都在進行教學改革，使大學數學課時減少，因此，如何在有限的教學課時條件下提高大學數學課程的教學效率、教學品質，是一個重要的問題。
一、當前主要教學方法的利弊
在當前大學數學教學過程中，主要有四種教學方法：講授法，啟發教學法，探究式教學法，自學指導教學法。下面簡要討論這些方法的利弊。
講授法是大學教學中最常用，也是其他教學方法的基礎。其優點是在短時間內傳遞大量的知識，講課效率高、成本低。但是在這種巨細無遺的教學方式下，學生參與度比較低，對知識的理解不深刻，容易遺忘，特別對于課時較少的情況;啟發教學法是通過談話、問答等形式引導學生使其思考、領悟。優點是有助于培養學生思考問題的興趣和能力，缺點是不容易掌握;探究式教學法通常是教師提出問題或材料，由學生為主體進行討論、分析進而解決問題得出規律。優點是容易培養學生的創新、實踐以及分析能力。缺點是由于學生個體差異，以及分析問題能力的欠缺，教學任務往往不容易完成;自學指導教學法是有教師提供學習目標，限定學生在一定時間范圍內進行學習的教學方法。優點是充分體現個體差異，缺點是學習效果參差不齊，對于自我約束能力較差的學生學習效果不理想。
針對當前大學數學課抽象難懂以及概念、結論較多的特點，大多學生都會覺得不容易掌握，即使會解相關的課后習題，也對整個課程的思想、背景和應用知之甚少，不等大學畢業，便幾乎遺忘殆盡。
二、整體教學法的提出
所謂“結構”是一個有機的整體，它包含學科的基本概念、原理和方法。發生認識論認為結構主義與建構主義的緊密結合可以發展智慧，并在教學過程中主張重視學科結構。美國教育心理學家和教育家布魯納在文獻[1]中指出：“任何學科知識都是具有結構的，反映了事物之間的聯系或規律性?！薄叭魏胃拍?、問題或知識，都可以用一種極其簡單的形式來表示，以便使任何一個學習者都可以用某種可以認識的形式來理解它?！鄙踔敛剪敿{已經將“結構原則”作為教學原則之一。這為在教學實施過程中提出學科結構的可能性和必要性提供了良好的理論依據。
對此可以提出兩個指導教學的根本觀點：
首先，學科的結構提供了理解和記憶的骨架和橋梁。對學科結構的掌握便于學生理解知識，沒有某種固定結構，所學習的東西便理解不透，不能把握學科的基本思想，當然遺忘也快。其次，學科結構可以彌合基礎知識與高深知識之間的差距。低年級和高年級教學內容的差異，實際上只是同一知識結構中細節、層次、或復雜程度的不同。不管是研究還是學習都應該重視學科結構，這是掌握學科的重要渠道之一。
整體教學法正是在上述的理論背景下提出來的，所謂整體教學法就是一種以學科結構為教學中心的教學方法，這與其他常規教學方法有明顯的不同，它一經提出就已經在一些學科上進行了應用，但是在大學數學課程中的應用還少有研究，下面將從大學數學課程的角度出發，討論它的一些教學實施原則。
(一)整體結構原則
以結構為中心，以整體內容為教學的重點和出發點，對于個別細節則放到次要的位置。例如，在數學定理的教學中，優先講定理的背景、直觀意義以及應用，至于定理的證明可以滯后處理，或者開設專題處理，如果定理的證明技巧和思想不能體現整體的思想甚至可以不做處理。對一些概念要抓主要思想，在教學過程中，不必拘泥于嚴格的學術表達。
(二)在整體背景中講個體原則
對個體、細節的處理要放在整體背景中，始終注意整體思想，整體目標，與整體無關的個體細節應當刪除不計或者不做過多討論。例如在《高等數學》課程中講不定積分一章，不能就事論事，必須首先指出研究不定積分的目的是為求原函數，而求原函數的目的是為了計算定積分，這樣便把不定積分一章放在了微積分整體體系中展開了。
(三)讓個體從縱橫兩個方向帶出整體原則
在教學中講個體的目的是為了引出整體內容和結構。所謂從縱向帶出整體，是指對一個個體從多角度或者增刪條件的方式觀察研究，從而得到整體結構的方法;而從橫向帶出整體，是指對多個同類個體進行類比、觀察研究，從而得到整體結構的方法。例如，在研究級數收斂性時，我們的總體目標是判斷盡可能多或者所有的級數的收斂性，在教學中可以先確定研究思路，先討論正項級數的收斂性，再討論交錯級數的收斂性，最后討論一般級數的收斂性，這樣便從縱向完成了級數收斂性這個整體課題的解決。在討論定積分的存在性時，通?！陡叩葦祵W》教材都僅僅指出連續函數必可積，實際上可以系統性地指出函數有界是函數可積的必要條件，連續函數、單調函數、有限(或者可數)個第一類間斷點的函數可積，這樣不但將前面所講的個體內容和現在的整體內容聯系起來，也是從各種函數類這樣的橫向個體帶出了可積性這一整體的教學目標。
(四)無論從個體或整體開始，最后都要回到整體的原則
教學的目標是從整體上掌握學科思想方法和結構，這是檢驗整體教學效果的標準，因此所有的教學手段或內容都應以整體為歸宿。在課程教學中一開始便要提出課程的中心問題，這個問題如何解決將引導著各章節內容和結構。
(五)注重個體在整體中的次序和位置原則
局部知識的次序以及在整體中的位置會影響對個體知識甚至整體結構功能發生影響，當然也會影響學生對知識的理解和把握，搞懂知識的本質。在教學實施過程中，要設計最佳的個體知識呈現次序，使得整體結構具有經濟、有效、利于接受的特點。比如，在《高等數學》中將定積分的概念前置，這樣在講不定積分時，就可以有明確的目標性，在《線性代數》中淡化行列式的地位，將其內容適度地置后，這樣處理更能體現《線性代數》課程的中心內容及思想，否則學生便會一來就陷入到行列式的計算里面，而對忽略線性代數的核心思想。
可見整體教學法的特點是關注整體結構功能，講究局部聯系，不拘泥于細節，又不忽視細節。從教育功能上看，整體教學能夠使學生掌握學科知識結構，理解局部與整體的關系，從而形成學科思維。通過對學科知識結構的建構和學習，可以學習如何建立科學的知識體系，進而形成科學的個體思維。
三、整體教學法的教學建模
教學建模是將教學原則具體化，有一定固定教學程序的模擬的理想化的教學過程。任何一種教學模式的提出都是為了體現教學方法、理念。但是對待教學模型應該有“教育有模，但無定模，貴在得模;無模之模，乃為至模”[2]的態度。對于整體教學法的實施，通常認為要遵循“整體—個體—整體”的模式，它從整體出發，然后通過個體研究、分析，最后又回到整體的過程，體現了個體與整體的哲學辯證關系，是一個能夠指導實施整體教學法的良好方法。對于具體實施，則顯然會由于不同的教學內容以及不同的學生，甚至不同施教者，會產生不同模式，例如，在文獻[2]中就已經提到了三種模式。實際上可以將整體教學法的原則融入到常規教學法當中去，便會產生各種教學模式。下面將針對大班教學并且課時少這一情況，設計如下模式：
(一)講授啟發模式
教學過程設計如下：
教師行為：設計整體分析問題啟發講解建立結構總結思維模式
學生行為：鳥瞰整體提出問題討論理解建立結構形成思維模式
(二)探究模式
教學過程設計如下：
教師行為：整體問題發散聯系收集整合建立結構總結思維模式
學生行為：研究教材發散聯系學會收斂建立結構形成思維模式
(三)自學指導模式
教學過程設計如下：
教師行為：選擇課題指出整體背景組織討論觀察討論組織小結建立結構
學生行為：明確目標了解課題意義準備討論參與討論自我小結建立結構
在教學過程中講授啟發模式是更為常用的模式，但不管用什么樣的教學模式都要以體現教學原則，實現教學方法為最終目的。對于講授啟發模式，鑒于大學課堂的實際情況，做到學生真正的參與課堂是有一定的難度的，但也切不可演變為教師自編自導的教學活動。在文章[3]中就提到了一些關于師生互動的有益的嘗試。
四、整體結構的設計
結構是在整體教學法中的核心概念，因此結構設計的優劣直接決定教學效果的好壞。布魯納在文獻[1]中曾指出：對任何一個學習群體，總能夠設計出一個合適的、科學的結構，使學習者能夠順利地完成學習任務?？梢?，設計一個適應性強又經濟有效的結構是可能的，為了能夠設計出具有良好教育功能的學科整體結構，在此提出4個結構設計的基本原則：首先，背景先行，問題導入。問題是數學的心臟，不同的問題又總會在不同的背景中提出，例如微積分的產生，就是在16世紀為解決當時的“四大問題”[4]而產生的;其次，層次分明，關聯清晰。整體結構一定是由個體組成的，個體的層次、位置，以及相互關系都會影響整體的功能;再次，符號簡潔，內容充分。簡潔不只是為記憶方便，也是數學一直追求的審美目標，但是簡潔的內容也必須體現整個課程的基本核心思想，不能缺少那個部分;最后，講究次序，著重功能，個體知識的合理位置和次序決定的整體的功能，以及學生的理解程度。
大學數學課程結構，從層次來看可以分為全局結構、部分結構，從方法來看可以分為群集法結構、層次網絡法結構、高層結構法以及流程圖結構。通常良好的結構應當將邏輯和認知有機結合。在教學中要根據課型來選擇結構的層次，根據教學的內容選擇建立結構的方法。例如在《高等數學》課程一元微積分部分中，從邏輯上來看，有兩種不同的邏輯結構：
①極限、連續導數、微分不定積分定積分
②極限、連續定積分導數、微分不定積分
其中①為傳統教材所遵循的邏輯，②是已數學發展史為依據設計的邏輯。明顯第二種方式體現了問題解決模式在教學中的應用，更能讓學生在學習中體會微積分體系是如何建立的。以下是以認知的角度為主，兼具邏輯方法設計的整體結構：
函數、極限、級數導數微分微分方程微分學工程經濟等領域的應用。
函數、極限、級數定積分、不定積分N-L公式微元法積分學工程經濟等領域的應用。
其中N-L公式是牛頓-萊布尼茲公式，它實際上是整個結構的中心點。
從上面的例子可以看出次序在邏輯設計中的重要意義，而層次設計是否優良，取決于是否能體現學科的思想。當然針對某一個部分概念或具體問題，可以建立局部結構，局部結構的設計和全局結構的設計是類似，在此不再敘述和舉例。
關鍵詞：數學建模；大學數學；學習興趣
大學數學是大學本科階段必修的重要的基礎理論課程，對于非數學專業來說，大學數學主要是指高等數學、線性代數和概率論三門課程，當然也包括其他一些工程數學如復變函數、數學物理方程以及計算方法等。長期以來，大學數學的教學一直面臨著內容多、負擔重、枯燥泛味、學生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質量明顯下降，大學生學習的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學數學的不及格率急劇上升，有的專業有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業了還要回校補考高等數學。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分數，工作量一下子就增大不少。很多學生表示自己不是不想學，是沒興趣學，覺得學了又沒什么用，而學習過程又是枯燥的，于是便不想學了。偶然看到一位工科學生學習數學的感言：數學像是一個無底洞，小學時老師給了我一盞煤油燈，領著我進去；中學時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學，我懷抱著工程師、設計師的夢想，滿以為可以領略到數學的用武之地，然而老師告訴我，你現在學的還是基礎，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠去了。這雖然只是大學生的只言片語，但從中也能窺視到當代大學生的內心世界。他們渴望學好數學，將數學應用到專業技術中，使他們成為專業技術能手。但是大學數學的教學不能滿足他們的愿望，使得他們在學習的過程中逐漸失去了學習數學的興趣，失去了動力和信心。因此，培養大學生學習數學的興趣至關重要。
一、興趣在大學數學學習中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發現瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學生對數學發生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學習它、鉆研它并且應用它。只有這樣，師生的教學活動才會輕松、愉快，并能夠保證良好的教學質量。學習過程中，一旦有了興趣，很多學生就能夠發揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數學思維，有利于培養學生的創新能力。學生是教學過程的主體，只有主體發揮自身主觀能動性，教學活動才能有效地完成，教學質量才會提高?，F在的大學生多是獨生子女，家庭生活條件較優越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學生第一學期高等數學不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數學課程的學習也可想而知。任憑輔導員、任課教師以及家長苦口婆心，學生本身沒有興趣，說什么也是無用。學生學習數學的興趣的激發和培養離不開教師的引導，尤其是在大學數學學習上。很多學生對大學數學的作用認識不清，覺得學來無用，何必費力去學。此外，大學數學中復雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴密邏輯性也令學生對大學數學望而生畏，從而影響了學習的興趣。這也給廣大的大學數學教師帶來了嚴峻的考驗及挑戰，如何在教學過程中激發和培養學生學習數學的興趣，如何讓學生對大學數學有一個正確的認識，使之能夠主動去學，樂于去學，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。
二、數學建?？杉ぐl大學生學習數學的興趣
現今，數學建模競賽風靡全球高校，數學建模的作用已被大家所認同，特別是對培養學生學習數學的興趣起到重要作用。很多高校的數學教學也逐漸引入數學建模思想進行教學改革創新，激發學生學習數學的興趣，培養學生自主解決問題的能力以及創新能力[1-3]。數學建模是用數學語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數學問題，并應用合理的數學方法進行求解，進而轉化為對現實問題的求解、詮釋和預測等[4，5]。在數學建模培訓過程中，發現有的學生為了解決一個問題，可以抱著數學類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數學課堂，哪怕是最認真的學生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學習，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細介紹每一個知識點的實際應用背景。更確切的說很難與學生所學專業結合，給出數學概念的實際應用背景以及概念的來由，這必將導致課堂教學枯燥乏味，學生自然沒有欲望去學，更不愿主動去學。在課堂教學中，如果能夠充分結合數學建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數學公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結合學生專業背景進行教學，必定能夠激發學生的學習數學的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統教學中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業———考試”的教學方式。學生能夠從學習中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學中與學生共同成長進步。數學建模不僅僅培養學生綜合應用數學知識及方法分析、解決問題的能力，也培養了學生的團隊協作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養了學生的競爭意識。建模時，學生會對實際問題感興趣，當把問題抽象成數學模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發更濃的興趣，使得學生在學習過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。
三、數學建模融入教學中的改革思路
數學建模猶如一道數學知識通向實際問題的橋梁，使學生的數學知識與應用能力能夠有效的結合起來。學生參與數學建?；顒?，感受數學的生命力和魅力，從而激發他們學習數學的興趣，有助于其創新能力的培養。為了將數學建模的思想融入大學數學教學，這里給出幾點改革思路：
（一）大學數學課程每部分內容中安排相關的數學建模教學內容
相關的數學建模教學內容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學生專業背景。教師課前把問題告知學生，課上通過啟發和組織學生討論，引導學生將所學知識運用到解決問題中。例如教學利用積分求不規則物體的體積或質量時，可以在課前給出具體物件（可以根據不同專業來選擇具體物件），讓學生課后自己去尋找解決辦法。教學時可先組織討論學生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發學生學習興趣。
（二）數學建模教學內容引入大學數學教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習題的邏輯順序出現，給出的應用背景多數限于物理應用，同樣缺乏活力和生命力。很多學生往往在預習時，看教材的應用背景時就已經對學習這部分內容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學數學的教材編寫上，必須重視內容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發學習興趣，進而增強學生對數學重要性的認識。
（三）根據學生實際情況，分層次進行教學活動
數學基礎課程一般都是大班級授課，教學過程中教師不可能監控到每個學生的學習狀態。通過數學建?；顒?，可以有效地考查學生的學習狀態，有助于區分學生的學習層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學生發掘自身潛力，培養學生學習成就感，激發學生學習興趣。
四、結束語
將數學建模思想融入大學數學教學中，給從事數學課程教學的教師帶來了新的挑戰。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發揮自身作用進行改革，在教學過程中逐漸融入數學建模思想，必定會使得我們的大學數學教學工作做得更好，學生更有興趣學習數學。
參考文獻
[1]王芬，夏建業，趙梅春，等.金融類高校高等數學課程融入數學建模思想初探[J].教育教學論壇，2016（1）.
[2]吳金枚.數學建模的三大作用[J].當代教育發展學刊，2010：5-6.
[3]沈文選，歐陽新龍.簡析中學數學建模的教育性質[J].ForumonCurrentEducation，2002（2）：91-92.
[4]江志超，程廣濤，張靜.高等數學教學中數學建模思想的滲透[J].北華航天工業學院學報，2012，22（2）：47-50.
1.高等數學與初等數學內容銜接問題。
數學是一門嚴密又連貫的學科，中學的數學知識應該是大學數學學習的基礎，但有些內容出現了重疊或脫節現象，主要原因在于高等數學與中學數學教材不同步，給我們教學工作帶來一些困擾。有些知識點的講解和教學要求相同，例如函數的集合、導數、定積分等，這樣進行重復工作，使學生產生厭學情緒；還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已知的內容進行直接使用，例如三角公式、反三角函數、極坐標等。華僑大學的新生除了有以上問題，還有自身的一些問題。作為僑辦的下屬單位，學生有內地生和僑生，國內的高中數學大綱和境外的高中數學要求相差很大；同時有不少內地生來自海南新疆等教育水平較為滯后的地區，他們高中學習的數學知識和教育水平比較高的地區如江浙湖北山東等地也區別很大，所以華僑大學大一新生的初等數學知識相差甚大。
2.大學與高中學習環境的變化影響高等數學教學。
高中數學的教學對象是高中生，學習目的是考入大學。為了高考，高中教師要求嚴格，家長全力配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識。沒有了升學壓力的大學生一時找不到努力的方向和目標，同時也缺少了老師和家長的監督造成大學生學習積極性和主動性喪失。華僑大學兩個校區分別處于泉州和廈門這兩個經濟比較繁榮的城市，實行的是開放性管理，造成新生更容易被外界的事物影響，許多學生一進入校園，就被外界所吸引，迷戀于玩樂。由于華僑大學兩地辦學，許多老師包括高等數學的老師每天要來往于泉州和廈門，上課前進教室，下課后匆匆忙忙去趕校車，造成老師和學生待在一起的時間不夠，當然學習交流也缺乏，致使學生從中學的整天和老師待在一起變成上完課后基本見不到任課老師，心里落差較大。
3.授課方法、目標不同。
目前中學數學教學中應試教育占主流，學生習慣于題海戰術，即重復大量的基礎訓練，被動地由教師或家長支配著進行學習。而高等數學是學生進入大學后第一學年開設的必修課，主要教學任務是學習高等數學基礎知識，為后續課程服務，同時對學生進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力等的培養，強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。教師主要在知識的深度和廣度上下功夫。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難?，F在各大院校的基礎課老師的知識一般僅限于自己的專業，數學尤其是這樣，多數老師對如何將大學的公共數學直接用在其他應用性比較強的專業或者實際生活生產知之甚少或者不懂，給學生的印象是數學本是工具學科，學習之后不能使用，造成受大環境實用主義影響的學生對高等數學的學習缺乏興趣和動力，華僑大學的情況也是如此。
4.學習態度不正確，缺乏學習動力與興趣。
學生認為高考前是最苦的，所有的學習都是為了高考，于是，高考結束，學習變得不再重要。高等數學的學習是相對乏味枯燥的，這是所有基礎課的共性，所以必須經過刻苦努力的學習，掌握了所學的基礎知識，達到課程基本要求，這時專業課尤其是理工科的專業課才能學好。而大一的學生沒有親身體會，又由于社會不良風氣的影響，認為學習高等數學用處不大，造成許多學生學習高等數學的態度不端正，缺乏學習動力與興趣。華僑大學還有一些自己的特殊之處，她現在是一所一流的本科綜合性院校，和國內許多重點院校有一定的差距，比如同處一地的廈門大學。許多學生在中學是非常優秀的，在中學就立志考入最好的大學，結果種種原因進入華僑大學，然后發現華僑大學與理想中的大學差距甚遠，于是就開始自暴自棄，放松甚至放棄對學習的嚴格要求。
二、高等數學教學的改革措施
1.做好大學數學與初等數學的銜接。
大學的高等數學教師應該全面了解中學數學的內容，通過對大學與中學數學知識連接處的細致比較，明確哪些內容是重點掌握，哪些是簡單介紹，哪些必備的知識點沒有學，確定出我們大學的高等數學大綱要求，在教學過程中有的放矢。同時教師對相同部分的教學內容應該怎樣把握，更應突出引申意義和作用，讓學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡。華僑大學在這些方面的做法是，針對內地生和僑生的不同，開設不同的班級進行不同的高等數學教學；對于內地學生生源地的不同，事先詳細了解他們中學的數學內容，制定相應的教學內容，使學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，順利承接初等數學到高等數學的知識。
2.改變教學環境，創造良好學習氛圍。
大學可采取舉辦名師講座、大學生辯論會、數學競賽等進行學風與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發展個人愛好、興趣中充實與發展個性，提高精神境界，形成積極向上、刻苦學習的風氣。華僑大學在這個方面做得很成功，每年6月份由學校大力支持數學科學學院具體舉辦全校一年級學生進行高數競賽，分為理科組和文科組兩部分，統一命題，統一改卷，對前50名優勝者進行力度比較大的物質獎勵；每年投入大量人力物力組織全校學生參加全國的大學生數學建模大賽，對獲獎成員給予大量物質獎勵，以期提高學生學習高等數學的動力與興趣；數學科學學院更是每周末安排六名骨干教師分別在泉州和廈門兩個校區的固定地點，固定時間對全校學生進行包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計以及復變函數等大學數學課程的專門輔導。
3.調整教學方式，使學生盡快適應大學的教學方式。
結合新的教學工具，新的教學理念，以培養學生的數學素養、邏輯思維能力作為主體。在介紹數學理論時，不要局限于定理證明，習題計算的單一模式，也不要簡單地刪去證明或推導，可以簡單從數學史的角度介紹有關的數學故事，適當用幾何圖形、多媒體等突出數學的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對于非數學專業的學生避免過分追求數學的嚴謹性和邏輯性，使學生的思維能力在探索、啟發、歸納中得到鍛煉和提高。華僑大學的每個教室都裝有多媒體講臺，每年組織全體教師學習新的教學方法和教學理論，并進行教學技能大賽，以期達到與時俱進，提高教學能力的目的。數學教師在上課時可以采用多種方式，比如采用舊的粉筆板書與多媒體相結合的教學模式，經常和學生進行互動，提高學生的學習注意力，進而使學生在課堂上學到基本的大學數學知識，數學老師同時也要敦促學生做好課后作業，使學生在課后通過練習習題達到掌握高等數學知識的最終目的。
4.教師要提高自身的教學能力與應用數學的能力。
數學教師大多數是數學專業出身，對其他專業不了解，不知道各專業在哪方面用到數學，所以應讓承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養目標、市場定位、就業去向、專業特設、高等數學知識的需求等內容，提高學生的學習興趣，加強對數學應用性的理解，增加學生學習高等數學的動力。華僑大學定期開展各個學科以及交叉學科的教學研討會，定期的教學研討會是教學過程中重要的教學環節，通過研討，使得教學過程中出現的問題能得到及時的反饋，教師能夠據此對教學內容、方法、手段進行適當的調整，為學生創造更好的教學環境，提高教學質量。另一方面也可以對任課教師教學心得體會進行總結推廣，促進教學水平的不斷提高，同時每年派出骨干教師參加全國的各大學校的教學研討會。學校還鼓勵各個教學單位共同申請交叉學科教學改革項目。同時學?；ù罅庖M高層次人才，開展名人講堂，努力提高自身素質，縮小與國內重點大學的距離。
三、結束語
關鍵詞： 高等數學教學 教學模式 課堂紀律 教學手段
新時期的數學教學首先必須具有明顯的時代性，這是現代化教學的基本要求也是最為顯著的表現。高等數學教學要以提高全民素質、培養劃時代的綜合型人才為教學目標。文獻[1]中提出應從哲學的高度分析現代數學的本質特征，將現代數學與哲學相結合，實現高等數學課堂教學模式的轉型。這種轉型不僅關系到高等數學課堂教學質量的提高，而且關系到學生學習能力的提高。因此作為大學數學教育工作者，我們必須深刻地學習和領會新時代的指導精神，認真研究促進數學課堂教學模式轉型的創新方法，從而打開數學教育的新局面。
1.教學模式建設
目前大學數學系列課程主要包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》。大學數學系列課程是各個大學長期扶持的重點特色課程，其教學質量的高低直接影響到本科教學質量能否穩步提高。我國自1999年實行普通高等學校擴招政策后，各高校均面臨著學生規模迅速擴大，地區性教育質量的不同導致學生素質參差不齊，生源總體差異顯著加大，學生偏科嚴重等問題。在這種情形下，若仍采用傳統的教學模式，就會給任課教師有效組織教學，以及師生之間的交流、互動和答疑等帶來極大的困難，對提高教學質量極為不利。鑒于上述種種原因，我們應改革傳統的教學模式，在教學體系、教學內容、教材建設、教學方法與手段和網絡教學平臺建設等方面進行一系列研究、改革與實踐。教學改革應遵循高等教育的基本規律，在保留傳統優勢教學的基礎上，實行教學多元化，如增設數學訓練、數學建模、數學實驗和數學素質培養等，激發學生的創新意識，全面推進素質教育，逐步培養學生的創新精神和應用數學理論知識解決實際問題的能力。
《高等數學》是大學課程中最重要的公共基礎課之一，所以教學模式在內容上不僅重視基本知識的講授，更側重科學精神和科學思想的啟迪，培養學生對學術的志趣，注重在教學中體現對研究方法和科學精神的引導。也可適當開展分層教學，針對不同層次的學生分別施教，對于擅長數學的學生，可以以書本作為基礎，注重數學思維與創造，多介紹些課外知識與最新科研成果。在解題訓練中，將考研試題作為講解重點，使學生目標明確，在以后的學習過程中目的性更強；對于數學基礎較差的學生，主要講解基本的知識點及就業中需要運用的基本數學理論，在保證基本知識掌握的同時，更側重于實踐應用，使學生學習數學課程的目的更加明確。在這方面，提高了對教師的要求，教師不僅要掌握基本的理論知識，同時對學生所涉及的專業也要有所了解，才能使教學目標更加明確，避免學生出現迷茫，不知學習數學有什么用的現象出現。也可以進行討論式教學[2]，使學生成為學習的主人，培養自主學習的能力。在學習數學的過程中，往往看會了不如做會了，做會了不如講會了。討論式教學模式可以發揮學生的學習主動性，使學生對知識的掌握更深刻，理解更透徹，在學習知識的同時，還可以提高學生的語言表達能力，促進學生全面發展。
2.課堂紀律建設
課堂教學在整個大學數學教學中占有相當重要的地位。數學教師的授課水準、備課態度與發揮狀態，以及學生接受與消化新知識的能力、學習態度、學習興趣及天賦等諸多方面都會影響到大學數學課堂教學的效果[3][4]。在近幾年的大學數學教學實踐過程中，我發現大二及其以上年級的數學課，課堂紀律不理想，學生上課遲到、課上睡覺、玩手機或竊竊私語等現象普遍存在，從而影響到正常的課堂秩序，使課堂教學效果大打折扣。因此教師必須注重調動學生學習數學的積極性與主動性。在教學過程中，往往存在這樣的現象，學生一兩個知識點沒聽懂，后面就跟不上了，導致情緒態度都出現問題，甚至厭學。因此，大學數學課堂上吸引學生的注意力相當重要。
3.課堂教學手段建設
3.1課堂提問
課堂提問是課堂教學的一種重要手段，是教師了解學生學習現狀、教與學交流反饋信息的主渠道。課堂提問具有多種功能：它可以激發學生的學習動機和學習興趣；可以促使學生重視知識內容的重點、難點；也可以引發學生積極思考，培養學生的思維能力。中學數學教學中，教師經常進行課堂提問，但是到了大學提問就變得很少了。但是，大學數學教學中課堂提問還是非常必要的，而如何有效地實施高質量的課堂提問尤為重要。
數學課堂上，提問既可以結合數學教學的特點用于復習、鞏固已學過的知識，又可以用于傳授新知識，指導、總結、檢查和評價。在數學課堂上提問有利于培養學生的數學思維能力；幫助師生了解已學知識的掌握情況；有助于培養學生的語言表達能力；有利于增強學生學習的自信；有助于活躍課堂氣氛。
課堂提問需要掌握一定的方法，如串問、曲問等。串問有利于學生將知識點串聯起來，使學習更系統，比如講柯西中值定理時，可以先提問羅爾定理的條件是什么，幾何意義是什么，再回憶拉格朗日中值定理的條件與羅爾定理的聯系與區別，從而建立聯系，引出柯西中值定理。曲問能引導學生思考，培養學生發現問題、解決問題的能力，并使學生對知識點印象深刻。
3.2信息技術教學建設
時代在發展，教師更應該適應信息時代的發展，將現代信息網絡技術應用于大學數學課程的教學中，發揮現代教育技術的優勢，改進傳統的教學方法和手段。
3.2.1多媒體的運用
隨著教育改革和實踐的深入，現代化教學手段已越來越深入課堂，多媒體[5]作為一種教學手段，已由原來的輔助手段，逐漸成為一種主要手段，這是因為受教育者對教育的技能要求越來越高，既希望學得輕松愉快，又希望在一定的時間內接受較多的信息。特別是數學課程，它具有高度的抽象性、推理性。在講述這門課時，因為課時有限且花在板書上的時間較多，往往理論介紹完了，就沒有時間舉例分析或小結了。有的教師為了解決這個問題，就刪掉定理的證明，只介紹結論，片面強調運用，使學生不能深入體會知識點間的內在聯系，更談不上靈活運用。多媒體的增強了教學內容的趣味性、條理性，可以讓學生有更多的時間思考。
當然多媒體也有它的弊端，如運用多媒體講課速度快，對于一些詳細推導和證明過程，往往學生還沒有理解就已經過去了，有些學生反應不適應多媒體。這就要求教師將傳統教學手段與多媒體相結合，將多媒體作為教學的輔助工具恰當運用。
3.2.2網絡教學建設
大學生中存在著一些迫切需要解決的問題：第一，學生不能對自己的問題及時解決，學生與教師的交流通常在課前和課后，除此之外，學生遇到問題無法及時獲得有效回答。第二，學生缺少一個課后交流和自主獲取相關知識的平臺。學生與教師接觸少，缺少與教師溝通的空間和時間?？捎行У剡\用網絡技術，利用網絡的特性和資源建立新型而有意義的學習環境，向學習者提供豐富的教育資源，讓學習者自主探索、主動學習，充分體現學習者的主體地位。網絡教學平臺包括：
3.2.2.1精品課程建設
精品課程是高校教學基本建設和教學改革工程的重要組成部分，是提高教學質量的關鍵環節之一。本課程精品網站的建設可以實施多種先進的教學方法，使學生學習知識更加多元化。
3.2.2.2數學學習網站建設
現代網絡技術公開、快捷、互動性的特點可以很好地創造一個立體的教學環境，使學生在了解數學史的同時，對所學知識的背景有更深刻的理解，從而提高學習興趣；還可以建立游戲競賽模式的題庫，使學生在娛樂中學習，提高學生學習的主動性。
參考文獻：
[1]匡繼昌.現代數學的哲學思考[J].數學教育學報，2006（02）.
[2]薛益民.大學互動式教學中如何推動討論[J].科技創新導報，2010（31）.
[3]張景瑩.大學心理學[M].北京：清華大學出版社，1986.
[4]傅樹京.高等教育學[M].北京：首都師范大學出版社，2007.
