時間：2023-01-13 04:35:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學集合習題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘要：本文從高一數學學習的重要性、初高中數學學科的差異性、高中數學學習的技巧等方面進行分析，以期對高一數學學習在方法上達到一定的指導意義.
關鍵詞：高一數學學習
高中一年級的學生，很多是從父母的羽翼之下第一次獨立.雖然在精神層面或許有很多的獨立情結得到釋放的喜悅，但是或許更多的是要面對離開父母后生活、學習上更多的挑戰.生活上的事情很多不是大事，但是學習對于每個學生來說都是尤為重要的.那么，高一年級的學生應該如何學好數學學科呢？
一、要認識到高一數學學習的重要性
很多學生好不容易從初中學習題海戰術中趟過來，覺得高中三年的學習才剛剛起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的這個心理有可能會斷送自己的數學學習.在高中三年的數學學習中，高一數學學習的知識點占到70%，這一年有很多的知識點需要學生掌握.由此可見，要想高中數學學得好，必須把握好高一數學學習.這是相當重要的認知.如果學生不能認識到這一點，在高中階段的數學學習是學不好的，哪怕高三年級花再多的時間恐怕也于事無補.
二、要知道高中數學和初中數學的差異
初中生的學習，因為其年齡特征和學科特性，很多都是教師牽著走路的，教師起著非常大的作用，學生自主學習能力非常差.但是到了高中，知識點的量促使教師在講授新知識的時候速度會加快，對于領悟能力比較強的學生來說，大多能很快適應高中教師的講課節奏，但是那些基礎一般的學生可能就會遇到很多的困難.高中數學涵蓋的一些專門性的數學用語也特別抽象，如集合、函數、圖象構成等，都需要學生有較強的理解能力.在初中數學學習中，教師在很多題目的解決上會跟學生交代清楚解題的步驟，條理清晰，有的學生硬生生記住類似題目的解題套路都能解決得基本差不多，但是高中數學要求學生的思維邏輯性更強，并且思維方式向更理性的層面發展，學生在解題的過程中往往需要更多的舉一反三，需要整合其他的知識點，需要反復推理論證.初中的數學學習很多時候有很好的記憶力便能產生不錯的效果，解題時很多知識點在題目中能讓學生比較輕易地提取出來，而且每個知識點的鞏固和提高都會有比較充裕的時間來完成，但是高中數學的學習尤其是高一數學，往往是一個知識點剛剛講完，或許有的學生掌握得不是很牢固.新的知R點就又出現了，而且新舊知識點之間的系統聯系是很多學生不易領悟的.相對說來，高中數學知識點的量非常大，短時期內需要掌握的新的知識點有很多，但是高中學習的九門文化課都會占用學生很多的學習時間，學生課內外消化的時間往往是不夠的.
三、掌握高中數學的學習技巧
1.改變陳舊的思維方式和學習方法.高中之前的學習，大部分學生是在教師的牽引下完成的，上課專心聽講，下課完成教師布置的作業，思維方式上很大程度習慣于接受，形成被動的思維習慣，很少主動思索.有的學生不會自主地安排學習，缺乏自學能力.高中以后，學生應該主動改變自己的這些學習習慣，加強自學能力和逆向思維的培養，主動思索知識點之間的聯系，從而獲得更多的感悟.
2.培養良好的數學學習模式.數學是一門非常嚴謹的科學.在學習之前，學生應該安排自己數學學習的有序性，知道自己應該先做什么后做什么，養成數學學習的線性過程，包括課前的預習，也就是自身對知識點的初級領悟；包括上課的專心聽講，這一環節中包含自己課前領悟所獲得知識的驗證、思考和質疑，即自身對知識點的掌握能力；包括課后的及時復習，這里包含教師布置的作業、檢查自己完成作業的順利程度、會自己找題目來鞏固已學知識點；包括一個單元及單元內各個知識點的系統小結，會檢查自己掌握這些知識點的程度，基本能領悟知識點之間的系統聯系，有探究意識，并落實行動.
3.懂得并掌握常用的數學思想.說到高中數學的思想，其實也是對學生自主學習能力的培養.在學習一個單元、幾個單元之后，學生是否有自己的體會和感受相當重要.這個環節包含了教師的提點，教師在講授新知識、復習鞏固知識點的同時，往往會把集合與對應思想、數形結合思想、轉化思想滲透給學生，學生在教師的滲透過程中要懂得這些題目、這些知識體系中涵蓋了這些思想，這些思想代表的深層含義是什么，解題中如何運用這些思想.在教學過程中，教師還會把一些數學學習的具體方法毫不保留地教給學生，如聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等.同時，學生要經常思索選擇怎樣的角度來解決自己的問題，并且適當多做練習，達到熟能生巧的地步.
自我擔任高中數學教學工作以來,給我震動較大的是高中學生的數學成績不太理想,尤以高一學生數學成績最差。許多學生在初中數學成績較好,即使是在中考這樣大開支考試中,要取得高成績也不怎么困難。而步入高一后,數學考試想得高分,那就有點望塵莫及,異想天開,即使想及格,也往往不能如愿以償。學生大多認為數學難學,不少學生家長對此也疑惑不解。為什么初中學習較好的學生,進入高一后竟然如此迅速地失去了往日的"高分"呢?為解開這個謎底,我從數學大綱、教材、教師和學生等多方面采取觀察了解,翻閱資料,問卷調查等多種途徑進行了分析研究、總結歸納,發現造成高一學生數學成績滑坡主要有以下幾方面原因。
1、教材因素
首先,高一數學與初中數學在教材內容方面相比,一個明顯的不同是在知識"量"上急劇增加,部分數學內容如一元二次不等式,對數概念及及運算法則等均由初中移到高一講授,這樣就增加了單位時間內學生接受知識的信息量。另一方面,輔助練習及消化小結課相應減少。高一新生對此不很適應,因而產生了對數學如入迷宮的感覺。
其次,高一數學與初中數學在難度上"臺階"跨度較大。
再次、教學內容在直觀與抽象程度上的變化。
2、教法因素
(1)被動學習。許多學生升入高一后,還像初中那樣,習慣于跟著老師轉,不善于獨立思考和刻苦鉆研數學問題,缺乏分析歸納總結能力,不能較快地適應高一數學教學。
(2)學不得法。高一階段課程設置多,自習課少,學生疲于應付當天作業,預習、復習時間極少。陷于了學習上的惡性循環。
3、學生因素
(1)高一學生來自不同的學校,習慣于原來的學習環境,老師的教法,對新的環境,新的教法不很適應。
(2)學生松動情緒。
二、教學對策
由于以上原因,造成了學生數學成績從初中到高一的大滑坡。要提高高一學生數學成績,避免大滑坡現象的出現,我認為應做好以下幾方面工作:
第一,要解決好高初中數學教材的銜接問題。作為一名高中數學教師,①必須熟悉初高中數學教學大綱和教材,明確哪些數學內容由初中移到了高中,哪些在初中是新概念到高中就為這些知識的發展與擴充等等。②注意從學生實際出發,編擬適量習題,撫平高初中數學學習題的"臺階"。以"低起點,小步距,勤反饋,重矯正"為原則,使學生由淺入深,循序漸進地掌握數學知識。
第二,要解決好初、高中數學教法的銜接問題。高中數學教材容量增多,學生心理特征,認識結構,思維方式等方面的變化,決定了初、高中教法上的不同。如何改變學生因應付中考而造成的"重知識,輕能力"的不良好傾向,加快學生高中數學教學的適應性,搞好教法的銜接是其中心。為此①要適當放慢起始教學制度,待學生逐步適應高中數學教學節奏后再酌情加快教學進度;②采用逐步滲透,新舊類比的教法。眾所周知,數學的特點之一就是有嚴密的系統性和邏輯性,舊知識是新知識的基礎和前提,新知識是舊知識和發展和提高。因此教授新課應與舊課密切聯系,以舊引新。③重視思維方法的教學。數學過程要始終體現"思維"這一主線,把數學的思維美展現于學生面前。④加強閱讀指導,培養自學能力。教師要有意識地指導學生閱讀課本和有關學習資料。培養學生自學理解能力及獨立鉆研問題和解決問題的能力。⑤做好小結回味,培養學生探索能力。
第三、要解決好高初中學生學法的銜接問題。教師的工作不僅僅要讓學生"學會"更重要地還要讓學生"會學",為此要加強學生學習方法的指導培養,這又是一個不容忽視的問題。①高中數學教師應該要求學生做好課前預習,使學生對所學習內容課前就做到心中有數,真正帶著問題聽課。②教師應有意識地強化學生促成形象思維和抽象思維的過渡,指導學生把研究的對象從復雜的背景中抽象出來,進而使抽象概念形象化,抽象結論具體化,抽象方法通俗化。如教授集合概念時,引導學生以教室里的學生、桌子等切近生活的實物為對象從中抽象出元素的素的確定性、無序性、互異性,從而使集合概念形象化、具體化。③通過測試,建立錯誤庫。根據學生在數學解題中容易出現的失誤加以記載,分類指導,做好查缺補漏工作,幫助學生尋找適合自身特點的最佳學習方法。
數學思想方法對數學教學有著重要的促進和指導作用，它不僅是學生形成良好認知結構的紐帶，還是由知識轉化能力的橋梁，是培養學生數學意識，形成優良思維素質的關鍵，因此我們要有加強數學思想方法的意識并要在數學教學過程中不斷地挖掘和滲透。
對于剛從初中學生升入高一的學生來說，高中環境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學、新教師、新集體……全新的環境顯然要有一個由陌生到熟悉的適應過程。進入高中后，有一部分學生不適應這樣的變化，于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化。按理說，能夠考上高中的學生應該說基礎是較好的了，但是高中數學之于初中數學，在知識的難度、廣度、深度上都有著更高的學習要求，能否適應高中數學的學習，是擺在高一新生面前的一個亟待解決的問題。高一階段是學習高中數學的轉折點，很多學生由初中升入高中后，普遍感到數學難學，個別學生在初中的數學成績一般都比較好，而步入高中后，數學成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數學的學習與初中數學的學習存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”，？是高一數學老師的職責，也是對高一數學老師的考驗，下面談談我個人在教學中的幾點體會和看法。
（一）培養學生創新思想、為搞好教材銜接打好基礎。
培養學生創新思想在于真正確立學生的主體地位，學生的大腦不是被填充的機器，而是一把需要點燃的火把，因此我們在課堂教學中要發揮學生的主體作用，促進學生的主體發展，挖掘學生的思維潛能，培養學生的創新意識和實踐能力，真正讓學生學會思考，學會學習。？高一是數學的起步教學階段，要分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。相對初中而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量大”的特點。所以我們通過測試和了解入學成績，摸清學生學習基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點，以此規劃教學和落實教學要求。
提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用。其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點。
（二）充分發揮數學思想方法、搞好初高中數學知識銜接教學。
數學思想蘊涵于數學知識中，又相對超脫于我們所學的數學知識。數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。如立體幾何中空間問題，轉化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通。分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數概念”，可以先復習初中學過的函數定義，并引導學生加以區別和聯系。
（三）加強數學思想方法指導、培養學生良好學習習慣
在教學實踐中，我們深深地體會到，只有用數學思想方法武裝起來的學生解決問題才有遠見和洞察力，只有把人類積累的思想財富運用于課堂教學的始終，才能使我們的教學朝氣蓬勃，充滿生機，才能叩開學生思維的大門，培養他們的創造意識，才能把課堂變成學生展示才華的幸福樂園。教師除了要注重課堂教學的策略外，還要有針對性地指導學生聽什么、思考什么，要求學生不要局限于聽懂某個問題的解決方法，更應以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個問題的理解，作到心領神會，潛移默化。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學。引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。 總之，同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能達到事半功倍，進一步學好數學。
高中數學是基礎學科，是培養學生才能的廣闊領域，只要我們轉變教學觀念，給學生一個創新的支點，并以科學的方法加以訓練，就一定能培養出具有創新意識和實踐能力的人才。
一﹑做好開學準備工作，為搞好高中數學教學打好基礎
通過開學第一周的教育，提高學生對高中數學重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。這一段要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個高中數學中的地位；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請幾位高二優秀學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中數學學習。
二﹑ 優化課堂教學環節
1.立足于新課標和新教材，尊重學生實際，實行層次教學。
高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，我們在教學中應放慢起始進度，然后逐步加快教學節奏。在知識導入時，多由實例引入。在知識落實上，先落實課本例題，然后再變式訓練，用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要歸納及舉例說明。
2.重視展現知識的形成過程和方法的探索過程，培養學生解題能力。
高中數學比初中數學抽象性強，應用靈活，要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，在教學中盡量向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進思維能力的提高。
3.重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習。
我在教學中注重“導”與“學”，“導”就是在學生自學時做好引導，開始列出自學提綱，引導學生閱讀教材，怎樣尋找疑點和難點，怎樣歸納，怎樣嘗試做練習，然后逐步放手；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，作業錯誤自行訂正，這樣使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動學習為主動學習。
4.重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課堂上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。我要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
三﹑加強學法指導，培養學生良好數學學習習慣
我在教學中把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，因為良好的學習習慣是學好高中數學的重要基礎。我具體是這樣做的：①引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來。②引導學生養成課前預習的習慣，并布置一些預習作業，保證學生聽課時有針對性。③引導學生學會聽課，要求積極思考，做好適當的筆記，盡量理解；④引導學生養成及時復習的習慣，課后要反復閱讀課本，回顧課堂上老師所講內容，強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。⑤引導學生養成獨立做作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師同學。⑥引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融會貫通。⑦引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界。把加強學法指導寓于新課講解、作業評講、試卷分析等每一教學活動中。
四﹑ 重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質
一、高中數學與初中數學特點的變化
1數學語言在抽象程度上突變
初中、高中的數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言表達方式為主，語法結構簡單，運用的數學知識基本上是四則運算，且公式參量也較少.而高中的數學語言相對于初中數學語言就抽象許多，語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強.特別是高一數學突然觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言，讓很多學生一時接受不了.
2思維方法向理性層次躍遷
高中數學難的一個主要原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，老師一般將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等類型題分別確定了各自的思維套路.因此，學生通過初中學習已習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式.而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，而大量的學習內容和多變的題型也讓初中的機械學習方法不可能適用于高中數學學習.
3知識內容數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識容量急劇增加了.這一變化直接導致單位時間內接受知識量與初中相比增加了許多，并且高中教師在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用到蘊涵其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.因此課堂學習中就不會像初中一樣，對一種題型做大量、重復的練習.這對剛進高中的學生來說是不太容易適應的.
4數學思想方法應用的要求進一步提高
初中數學中，對一些常用的數學思想方法如數形結合、分類討論、函數與方程、轉化化歸、歸納猜想、換元法、待定系數法、配方法等有一定的滲透，但還是粗淺的、較低水平的.而在高中數學中，要求學生掌握基本的數學思想方法，并能運用這些數學思想方法來解決問題.
二、初高中學情變化
初中數學的特點導致學生只要上課注意聽講，記準概念、公式及教師所講例題類型，一般對號入座即可取得好成績.所以學生大多缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是等待老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，依賴性較強.雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，如果不對自己的學習方法及時進行調整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用.高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，主要就是這個原因.
另外，很多學生經過初三一年的努力，終于考上高中，有一種“可以長舒一口氣”的感覺，可是高中數學容量太大，稍一松懈就容易導致跟不上后面的學習.
三、初高中數學銜接方法
針對上述存在的問題，可采取以下幾方面措施以搞好初高中數學教與學的銜接：
首先，教師通過聽介紹、摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生認知結構以及學生的心理，加強對學生的正確認識.
其次，分析高一第一學期內容的特點，對高一數學中難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數等，從內容、結構、過程、方法、思想等角度考慮學生的困難，在授課中重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡.這一點，特別是剛送完高考的老師要特別注意.
在知識內容處理方面，一定要找準銜接點，并且要做好銜接點的處理工作.比如，我們一般在開學之初講解一元二次不等式解法，而在講解一元二次不等式時，先詳細復次函數的有關內容，然后將二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決，這樣，從學生熟悉的二次函數入手，從已掌握知識中衍生出新知識，有助于學生的理解掌握.而一元二次不等式又是一種重要的工具，在集合、三角、解析幾何中幾乎處處可見，把它提到前面學習，給學生一點緩沖，也為后面的學習打好基礎.
四、高一數學學習方法探討
鑒于高中數學邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大，為了更好地學好數學科，數學老師要指導高一學生掌握以下幾點學習方法：
1提高自學能力
在初中，大部分同學是在老師的督促檢查下學習的，沒有自學習慣，但進入高中后，老師對學生的個別督促檢查明顯減少，取而代之的是學法的指導.這就需要學生自覺加強自學的能力.第一，逐漸養成獨立思考問題的習慣.學習過程中如果遇到問題首先自己認真分析、思考，想辦法解決，如果實在解決不了再向老師或同學請教，切忌一看到不會的題馬上就問；第二，要邊看書邊動筆，該圈的圈，該點的點，該記的記，這樣既能防止走神，又能強制自己積極思維尋找重點難點；第三，要善于歸納總結，學過的知識要及時反思，最好能把主要內容和思想方法列出綱來，使記憶有條理.
2珍惜課堂時間
首先，盡量能預習，帶著問題來聽課，特別關注老師是怎樣對這些問題描述的、解釋的，是從哪幾個角度來分析的.此外，課上一定要積極投入.比如我們現在是小組合作學習，老師設置的討論題目一定要積極討論，發表自己的看法見解，練習題也要積極認真完成，如果自己小組有展示或講解的機會也要積極爭取，這樣不但自己受益，也會使整個課堂緊湊和諧有生氣，課堂里的每個人都受益.總之，課堂時間非常珍貴，一定要做到非常投入，聽、做、議、展示，該做什么的時候一定盡力做好.
3適當做筆記
課堂做筆記要防止兩個極端：一是一點不記，呆聽傻看，這樣的后果是要么睡覺要么走神；二是將老師講的例題一字不漏地抄下來，而同時忽略了老師精辟的分析.筆記應記下講課的要點、自己的感受、有創新思維的見解、典型的例題和重要的思想方法、當時沒理解的問題等.總之，把聽課中的要點、思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復習、消化、思考.
4做好糾錯工作
數學學科少不了做題，俗話說“做對十道題，不如做錯的那一道題有價值”.要想學好數學，務必重視做錯過的題.一定要建立一本錯題筆記，把每天做錯的、具有典型性的題目及解答整理入冊，這對每名學生來說是自己寶貴的材料.
5及時復習
聽完課的當天，必須做好當天的復習.復習的有效方法不是一遍遍地看書或記筆記，而是采取回憶式的復習，回憶上課老師講的內容，分析例題的思路、方法等.然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果.
6合理計劃
關鍵詞：銜接教育；高中數學；學習興趣
進入高中以后，很多學生反映數學難學，對于這種情況，高中數學教師要能夠透視問題本質，進行及時、準確的引導，幫助學生度過轉折階段的學習難關。下面簡單談談幾點個人淺見。
一、處理好初高中教材的銜接點
初中教材內容較少，符合初中學生的思維能力和知識結構的特點，而且初中數學主要是對數量關系作具體分析，側重于運算和求解，數學概念也較直觀，主要是以形象和通俗的語言方式進行表述，學生習慣于老師的模式，照搬照套。而進入高一后，教學內容的深度、廣度明顯增加，理論性強，內容抽象。如從集合、映射，到函數的一般概念、函數的性質，最后是各種類型的練習題、習題（文氏圖、分段函數、函數圖象可以是點、射線、線段、曲線的一部分，圖像的平移、對稱、反射等等），學生感到應接不暇，一時不能適應。因此講解時，教師要注意巧妙銜接。如在講集合與元素的概念時，舉出幾個實例，特別指出，“我們班的全體同學就是一個集合，而每位同學就是一個元素。”使學生置身于“集合”中，調動起學生的學習興趣，進而引導學生分析哪些能夠形成數學意義的集合，哪些不能形成數學意義的集合，通過分析讓學生歸納出集合的特征。這樣可以使學生對集合的概念有一個清晰明確的
認識。
二、把握好初高中數學教學方法上的不同
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。而進入高中以后，教學教材內涵豐富，教學要求提高，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。新課標下，高中教學往往通過設導、設問、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考去解答，比較注重知識的發生過程，對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法。因而高中數學教師在教學過程中要注意滲透數學思想方法，把握數學精髓，對學生進行學法指導，改進學生的學習方法。引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣；引導學生學會聽課，要求做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；引導學生養成及時復習的習慣，下
課后要反復閱讀書本，回顧課堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師、同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題；引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系中，以保持知識的完整性。因此，只有精通了思想方法，教師在講解知識時才能夠隨機應變，做到舉一反三、觸類旁通。
三、優化課堂教學環節，做好初高中銜接
1.立足大綱和教材，結合學生實際，實行層次教學
對高一新生來講，有許多難理解和掌握的知識點。因此，在教學中，教師應從高一學生的實際出發，應用降低起點、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在知識導入上，多用實例和已知引入；在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。
2.重視新舊知識的聯系與區別，類比聯系，探究新知識
如，學習立體幾何時，類比聯系平面幾何的相關知識等，有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論而到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，教師應有意引導學生聯系舊知識，特別注重對那些易混的知識加以分析、比較區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。如，在學習含參數的一元一次不等式的解法時，教師可以利用學生已經熟練掌握的一元一次不等式的解法來引導學生掌握新知識。例如，對于ax-50和-4x-10
包括就a=0的情況進行研究，這樣才能把題解答完整。
四、把握學生的學習情況，進行查漏補缺
初中數學的特點是“淺、易、少”，即知識內涵淺、知識方法易掌握、知識容量小。而高中數學的特點卻是“深、難、多”，知識難度和思維方式突然拔高，讓很多學生感到不適應。針對這種情況，教師首先要摸清學生的知識底細，然后對癥下藥，做好初高中知識的銜接工作。在開學之初，教師就要進行一次必要的摸底測試，了解他們現有的數學積累。通過測試，發現班里的大部分學生對二次函數的圖象和性質、二次項系數不為1的十字相乘法因式分解等部分知識都不熟悉，于是，教師就應專門抽出一部分時間將這部分知識重新進行講解和總結，給學生不斷補充缺失的知識點，
為今后他們更深入地學習數學打好基礎。
1.環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程.另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感.也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也的確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面.以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量.
2.教材的變化
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，體現了“淺、少、易”的特點；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點.其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低.因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了.
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足.因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高.
4.學法的變化
高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通.然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間.這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高.
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策
(一)做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
1.搞好入學教育
提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點.為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用.其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點.此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法.最后，可以請高二、三年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習.
2.摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求
教師一方面通過測試了解入學成績，了解學生的基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點.
(二)優化課堂教學環節，搞好初高中知識銜接
高一數學教學中必須采用“起點低，步子小，勤反饋，重矯正”的原則，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識，實現初高中的平穩過渡.
(三)加強學法指導，培養良好學習習慣
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素.教師要引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題.切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學.引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性.引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續發展的后勁.加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中.另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法交流.
(四)培養學生的數學興趣
教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣.可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心.
(五)培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用
一、關于學生數學成績下滑原因的分析
1.學習環境與學生心理的變化。
對高一新生來講,環境可以說是全新的,新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外,經過緊張的中考復習,考取了自己理想的高中,必有些學生產生“松口氣”想法,入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理,他們在入學前,就耳聞高中數學很難學,高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念,如映射、集合、異面直線等,使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量。
2.學習內容的變化。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛,將對初中的數學知識推廣和引申,也是對初中數學知識的完善。如:初中學習的角的概念只是“0―180°”范圍內的,但實際當中也有720°等角。為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負在內的所有大小角。又如:高中要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法?(6種)②四人進行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場次?(3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中對一個負數開平方無意義,但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i,即可把數的概念進行推廣,使數的概念擴大到復數范圍,等等。
3.學習時間的變化。
在初中,由于內容少,題型簡單,課時較充足,因此,課容量小,進度慢,教師對重難點內容均有充足時間反復強調,對各類習題的解法有時間進行舉例示范,學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中,由于知識點增多,靈活性加大和新工時制實行,課時減少,課容量增大,進度加快,教師對重難點內容沒有更多的時間強調,對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學習方法的變化。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單,教師通過放慢課堂講課速度,爭取讓全體學生理解知識點和解題方法,另外通過大量的課堂內、外練習、課外指導使學生達到對知識的反復理解,直到掌握。而高中數學的學習隨著課程開設的增多(學生同時學習九門課),每天至少上六節課,自習時間三節課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數學學習的時間相對比初中少。數學教師若將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習,就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
(2)模仿與創新的區別。初中學生善于模仿做題,他們模仿教師的思維推理較多。而高中隨著知識難度的增大和知識面的擴展,學生不能全部模仿,即使學生全部模仿訓練做題,也不能提高自我思維的能力,學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學旨在考查學生能力,避免學生高分低能,避免定勢思維,提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中時期大量的模仿給學生帶來了不利的思維定勢,帶來了保守的、僵化的思想,封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決“比較a與2a的大小”時要不答錯,要不答不全面,大多數學生不會分類討論。
二、防止學生成績下滑的主要措施
1.做好準備工作,為搞好銜接打好基礎。
(1)搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作,也是首要工作。教師應通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識,增強緊迫感,消除松懈情緒,使學生初步了解高中數學學習的特點,為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作:一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用;二是結合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別,并向學生介紹一些優秀學法,指出注意事項;四是請高年級學生談體會講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習。
(2)摸清底數,規劃教學。為了搞好初高中銜接,教師首先要摸清學生的學習基礎,然后以此來規劃教學和落實教學要求,以提高教學的針對性。在教學實際中,我們應一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析,了解學生的基礎,另一方面認真學習和比較初高中教學大綱和教材,以全面了解初高中數學知識體系,找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點,以使備課和講課更符合學生實際,更具有針對性。
2.優化課堂教學環節,搞好初高中銜接。
(1)立足于大綱和教材,尊重學生實際,實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實困難較大。因此,在教學中,教師應從高一學生實際出發,采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法,將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上,放慢起始進度,逐步加快教學節奏。在知識導入上,多由實例和已知引入。在知識落實上,先落實“死”課本,后變通延伸用活課本。在難點知識講解上,從學生理解和掌握的實際出發,對教材作必要的層次處理和知識鋪墊,并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
(2)重視新舊知識的聯系與區別,建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點,如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴大了,有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此,在講授新知識時,我們應有意識地引導學生聯系舊知識,復習和區別舊知識,特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.培養學生學會思考的能力。
學好數學關鍵在于思考。看似枯燥無味的數學公式,細心品味其內涵與外延,也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀,從最基本的概念出發,一步步推導出美麗的結論,前后勾連,交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三,注意不同條件下結論的變化,掌握公式的推廣和特例,衍生出解決問題的有效模式。
【關鍵詞】高一新生；學習困難；原因；對策
初中生經過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望.但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學并非想象中那么簡單易學，而是太枯燥，泛味，抽象，晦澀，有些章節如聽天書.在做習題，課外練習時，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手.造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初，高中數學教學上的銜接問題.下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、高一學生學習數學產生困難是造成數學成績下降的主要原因
（一）教材的原因。
由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度，深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數，二次不等式，解斜三角形，分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習.這樣初中教材就體現了"淺，少，易"的特點，但卻加重了高一數學的份量.另外，初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解，接受和掌握.且目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性，趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。
相對而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹，規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了"起點高，難度大，容量多"的特點。
（二）教法的原因。
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點，難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，從而各個擊破.另外，為了應付中考，初中教師大多數采用"滿堂灌"填鴨式的教學模式，單純地向學生傳授知識，并讓學生通過機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度，結果造成"重知識，輕能力"，"重局部，輕整體"，"重試卷（復習資料），輕書本"的不良傾向.這種封閉被動的傳統教學方式嚴重束縛了學生思維的發展，影響了學生發現意識的形成，創新思維受到了扼制.但是進入高中以后，教材內涵豐富，教學要求高，進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑.而且高中教學往往通過設導，設問，設陷，設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己去思考，去解答，比較注意知識的發生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養.這使得剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法.聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。
（三）學生自身的原因。
①被動學習.在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習.考試時，學生只要記憶概念，公式，及例題類型，一般都可以對號入座取得好成績.因此，學生習慣于圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結.學生滿足于你講我聽，你放我錄，缺乏學習主動性.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"，沒有真正理解所學內容.而到了高中，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通.所以，剛入學的高一新生，往往沿用初中學法，致使學習出現困難，完成當天作業都很困難，更沒有預習，復習，總結等自我消化，自我調整的時間.這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高.造成高一學生數學學習的困難。
②學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固，總結，尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念，法則，公式，定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學"困難期"的對策
（一）做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
1.搞好入學教育.這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎.這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.摸清底數，規劃教學.為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性.在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點，區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
（二）優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學。
1.立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。
高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合，映射等，對高一新生來講確實困難較大.因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用低起點，小梯度，多訓練，分層次"的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實.在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏.在知識導入上，多由實例和已知引入.在知識落實上，先落實"死"課本，后變通延伸用活課本.在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。
初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念，平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立.因此，在講授新知識時，應當有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析，比較和區別.這樣可達到溫故知新，溫故而探新的效果。
3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。
高中數學比初中數學抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景，形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和釋疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
4.重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性.
高中數學概括性強，題目靈活多變，只*課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納.這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力.因此，在教學中，應當抓住時機積極培養.在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結.由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
（三）加強學法指導，培養良好學習習慣
其實，從教材內容、教學方式、思維層次、學習方法上看，初中數學和高中數學相比發生了比較大的變化，如何銜接初高中數學教學，是解決學生“數學難學”，教師“數學難教”的有效途徑。下面就初高中數學教學銜接問題來談談自己的看法：
一、關于初高中數學成績分化的原因分析
1.環境和心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新老師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生就會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。而有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.初高中教材梯度過大
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法
筆者曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學，因此造成初高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
5.高一學生的學習方法不適應高中數學學習
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，對自己放松了要求，上述的學習方法不適應高中階段的正常學習。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施：
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
第一，搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會、講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
第二，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中教學銜接
第一，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通、延伸、用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
第二，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較、區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程。不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，還使學生學會如何質疑、解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
第四，重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中應抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
第五，重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
1.搞好數學的入學教育
主要是做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.摸清基礎，規劃教學
為了搞好初高中銜接，教師在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點，以使備課和講課更加符合學生實際，更具有針對性。
二、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
1.立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學
教師應認真挖掘初高中教材的聯系，注重知識的銜接，上好過渡課。在上新課前，應簡略介紹有關章節的結構、內容、課時安排等情況，讓學生對該章節的內容有初步的了解。教學時要按照學生的認知規律，精心備課，找到“教”與“學”的最佳結合點，幫助學生盡快進人適應期。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、函數、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，要從學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多用實例和已知引入；在知識落實上，先落實課本，后變通延伸；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡
初高中數學有很多銜接知識點，比如“函數概念”、“任意角三角函數的定義”等，可以先復習初中學過的函數定義、銳角三角函數的定義，從初中函數定義（銜接點）出發，結合初中所學具體函數加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數以新的解釋，在此基礎上對函數重新定義，使新定義的出現水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發現原有定義的局限性。又比如，在講解一元二次不等式解法時，可先詳細復次函數的有關內容，然后將二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數、三角、解析幾何中幾乎處處可見。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力
高中數學較初中抽象性強，應用靈活，要求學生對知識理解要透，應用要活，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，促進學生創造性思維能力的提高。例如：在講授集合概念時，若照本宣科，勢必枯燥無味，可能這樣引入：某同學第一次到商場買了墨水、日記本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運用了一種新的運算，即集合的并的運算：{a，b，c}∪{c，d }={a，b，c，d}，可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國數學家康托在19世紀創立的，它是現代數學各個分支的基礎和重要工具，等待我們去學習、研究、開拓、創新，這樣，學生的注意力被吸引，使他們對學習知識產生了濃厚的興趣。
4.重視培養學生自我反思、自我總結的良好學習習慣，提高學習的自覺性
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課堂上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結，在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，由此培養學生進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
三、加強學法指導
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。加強學法指導，關鍵是培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，引導學生養成課前預習的習慣。可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，引導學生養成及時復習的習慣，引導學生養成獨立作業的習慣，引導學生養成系統復習小結的習慣，引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，激發求知和學習的熱情。加強學法指導應寓學法指導于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中，另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學法交流。
四、加強學生能力的培養
培養學生能力，是初高中數學銜接非常重要的環節，主要有：
1.培養學生獨立學習的能力，從高一年級開始，可選擇適當內容在課內自學。教師根據教材內容擬定自學提綱――基本內容的歸納公式定理的推導證明、數學中研究問題的思維方法等，以后逐步放手讓學生自擬提綱自學，學生自學后由教師進行歸納總結，并給以自學方法的指導。
2.培養分析問題和解決問題的能力，從高一開始，就要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結規律，以便推廣和靈活運用。
3.培養學生的準確計算能力，能準確進行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。幾乎每一數學問題的解決，都離不開計算，因此，要使學生明白這一點并在平日里從嚴要求。
五、優化教育管理環節，促進初高中良好銜接
1.重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情
在教學中，教師應做到“情到”、“心到”、“人到”，充分發揮教師的人格魅力去感染學生，以達到培養學生數學學習興趣的目的。“情到”是指教師要重視師生間的情感培養，使學生親其師而信其道。“心到”是指教師要能夠真正做到想學生所想、想學生所疑、想學生所難、想學生所錯、想學生所忘、想學生所會、想學生所樂。“人到”是指教師要充分發揮教師在教學中體現出來的人格魅力，教師的板書設計、語言表達，教師的儀表都可以無形中給學生產生由衷的敬佩之情，從而激發學生勤奮學習，刻苦鉆研的精神。在提問和布置作業時，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學生的學習熱情。
關鍵詞：初高中;銜接階段;教學;學習問題;策略
從初中生變成為一名高中學生，對于高一新生來說意味著太多東西，初高中階段的過渡，并不是看起來那么簡單。初中學生要學會面對高中緊張的學習氣氛，接受更高難度的學習內容，有全新的心理狀態去處理自己生活與學習中的問題，銜接階段的教學是很重要的。銜接階段的教學成功，學生就能自然接受高中學習，銜接階段的教學失敗，學生就有可能從優秀生變成學困生。重視初高中銜接階段的教學策略，是保障高中數學教學質量的重要手段。
一、初高中銜接階段教學困難原因分析
（一）學習心理與環境發生變化。進入高中校園，無論是學習環境還是生活環境，都是全新的。剛剛畢業的初中學生要面對新的同學、新的老師以及新的教材。進入一個陌生的環境，學生需要經歷一個適應的過程。每一個進入高中校園的學生都經歷了緊張的中考復習，很多學生會在進入高中的初期產生放松的念頭，沒有學習的緊迫感。還有學生會產生高中學習的恐懼感，他們早早聽說高中數學很難學，面對高一數學課本中抽象的數學概念，他們感到無趣，學習效率很低。
（二）數學學習內容發生變化。在初中階段，學生所學習的數學知識與生活較為貼近，課本上的數學陳述也大多通俗易懂，題型相對簡單。但高中數學知識較為抽象，不像初中數學研究常量知識，不斷增多的字母與變量知識，使得數學的理論性提高，難度上升。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸，但初高中知識內容的銜接存在脫節現象，部分知識要求降低，這無疑加大了初高中數學知識之間的差距。
（三）數學學習方法發生變化。在初中數學課堂中，教師的講解十分細致，也會幫助學生歸納，學生也有充足的時間將知識點的應用練熟。也就是說，學生只要記住數學概念與公式，再與教師一起分析各種題型，就能夠在考試中取得好成績。但在高中，數學學習內容明顯增多，但學習時間卻極為有限。教師不可能在課堂中講解每一種題型，給每位學生個性化的學習指導。學生需要靠自己去思考與總結，學會在自主學習中舉一反三。初中數學學習方法并不適用于高中數學學習，不改變學習方法，學生的高中數學學習質量會受到影響。
二、初高中銜接階段教學優化策略研究
（一）做好初高中數學銜接階段準備工作。首先，教師要做好高中學生的入學教育工作。入學教育工作，是初高中銜接教育的首要環節。教師要利用入學教育，讓學生認識到高一數學學習對整個高中數學學習的作用。更要從實例入手，對比初高中數學學習內容，讓學生認識到高中數學知識的特點。在實例分析中，向學生傳授一些有效的數學學習方法，或者請現在的高中學生現身說法，說一說高中數學學習的體會，讓學弟學妹們少走彎路。
其次，教師要做好學生數學學習的摸底工作。了解學生的數學學習起點，是做好初高中銜接教育的重中之重。這項工作的完成，需要初高中數學教師之間的相互協調與互動。經過三年的初中教學，初中數學教師對于學生的數學學習能力與特點較為了解，在畢業之時，應當在學生的學科學習評價中寫清學生的特點與不足，給高中數學教師提供參與。高中數學教師則應當重視學生初中數學學習的信息，針對學生的能力對數學教學進行整體規劃。只有準備工作做得充分，才能讓初高中數學銜接教育得心應手。
（二）做好初高中數學銜接階段的學習方法指導工作。從實際情況出發，加強分層教學，有利于學習方法指導工作的落實。在初高中銜接教育階段，高中數學教師要多考慮學生的學習起點，實施小梯度地教學。根據學生的數學學習能力對學生進行分層，再對高中數學教學目標、內容與練習題目進行分層，使學生選擇與自己學習能力相符的學習目標與內容。教學理念的改變，能夠改變學生死學課本的舊觀念，促進學生重視個人特點，活學數學知識。
（三）做好初高中數學銜接階段的教育管理工作。初高中數學銜接階段的教育管理工作，直接影響著學生數學學習的信心與熱情。在臨近初中畢業的教學階段，初中數學教師要針對學生的數學復習情況給予學生正面的數學學習評價，讓學生肯定自己初中三年來的學習成果，使學生相信自己有能力學好高中數學知識。高中數學教師也要在剛剛接觸學生時，多提供一些成功體驗，利用成功的喜悅感去培養學生高中數學學習的積極性。像在講解《集合》知識時，教師可以針對一些生活現象引導學生認識分類與集合，讓學生感覺到高中數學知識易上手，重總結，培養學生養成良好的數學學習習慣。
綜上所述，初高中學習環境的變化，對于初入高中學生會產生直接影響。作為初高中數學教師，應當為學生的個人成長考慮。初中教師要做好高中數學學習的鋪墊工作，而高中教師要做好高中數學教學的引導作用。通過初中與高中數學教師的共同努力，讓學生完成自然的數學學習過渡，才能保持學生的數學學習積極性，讓學生更加坦然地面對高中數學學習。
參考文獻：
[1]李益民.初高中數學新教材教學銜接的幾點建議[J].教學與管理，2010，04：60-61.
[2]陳文亮.談新課程初高中數學的銜接[J].科技信息，2010，23：838-839.
