時(shí)間：2022-02-28 14:19:35
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報(bào)告，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中常常出現(xiàn)效果不理想的情形：學(xué)生在學(xué)習(xí)中被動(dòng)接收，學(xué)生最重要的活動(dòng)就是聽(tīng)，等待教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的形式直接呈現(xiàn)給自己；在學(xué)生心靈深處將學(xué)習(xí)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)是為了老師、家長(zhǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)是按照教師的指令進(jìn)行的；學(xué)生學(xué)習(xí)具有他主性，依賴教師的外在誘導(dǎo)和灌輸，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和獨(dú)立性喪失。處于課程改革的新時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以課程改革的精神和《課標(biāo)》的精神為指導(dǎo)，弘揚(yáng)人的主體性、能動(dòng)性和獨(dú)立性，使教育真正發(fā)揮其促進(jìn)人發(fā)展的功能。基于這樣的思考，我們提出對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)實(shí)效性”進(jìn)行研究。
現(xiàn)將此次實(shí)踐活動(dòng)的有關(guān)情況報(bào)告于下：
一、調(diào)查目的
通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的思維習(xí)慣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，如何看待課堂中的師生關(guān)系以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在哪些問(wèn)題，多方面幫助老師了解學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)及學(xué)習(xí)方式，為制定下一步的研究方法和方向提供參考 。
二、調(diào)查對(duì)象和方法
對(duì)象：吉子現(xiàn)小學(xué)一年級(jí)20名學(xué)生
方法：采用不記名的問(wèn)卷調(diào)查方法，在問(wèn)卷后的括號(hào)里填上選項(xiàng)。
三、調(diào)查內(nèi)容和分析
2014年11月27，根據(jù)實(shí)際情況，特制定了《小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的調(diào)查問(wèn)卷》，分別就學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及自己喜歡的作業(yè)方式等方面進(jìn)行調(diào)查。
四、調(diào)查結(jié)果分析
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不同，因此教師采取怎樣的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法，學(xué)生喜歡怎樣的自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中存在哪些問(wèn)題就有著舉足輕重的作用。據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)生還是喜歡數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的，學(xué)生多數(shù)喜歡在教師的指導(dǎo)下，自己學(xué)習(xí)以獲得新知識(shí)。學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)上課的時(shí)候經(jīng)常以小組合作形式討論一些問(wèn)題，為數(shù)不少的學(xué)生表示愿意和他人進(jìn)行交流。學(xué)生希望老師適當(dāng)參與問(wèn)題的討論，而不是直接告訴答案，對(duì)于那種由自己研究，老師提示的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生更感興趣。調(diào)查顯示，多數(shù)學(xué)生不喜歡只有唯一答案的數(shù)學(xué)題，而是經(jīng)過(guò)分析可得出多種答案的題目。當(dāng)學(xué)生面對(duì)難題時(shí)希望與同伴合作，一起討論，樂(lè)意小組合作，交流心得。
對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)，三種選擇的比例相差不大，課后進(jìn)行了一次小小的訪問(wèn)，了解到大部分學(xué)生喜歡課內(nèi)做書(shū)上或練習(xí)冊(cè)的題目，而對(duì)于課后的家庭作業(yè)，更喜歡有點(diǎn)實(shí)踐性的問(wèn)題。通過(guò)本次調(diào)查問(wèn)卷分析，根據(jù)本次問(wèn)卷孩子的情況，我認(rèn)為要激發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，首先要培養(yǎng)良好的意志。意志就是人們自覺(jué)地克服困難去完成預(yù)定任務(wù)的心理過(guò)程，是人的能動(dòng)性的突出表現(xiàn)。由于二年級(jí)學(xué)生的年齡較小，其理解能力又處于發(fā)展過(guò)程中，在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總會(huì)碰到看不動(dòng)、理解不透的地方，這時(shí)就很容易出現(xiàn)畏難情緒和放棄決定。所以良好的意志品質(zhì)的培養(yǎng)是十分重要的。所以教師應(yīng)努力給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生表現(xiàn)出色，就給予充分贊賞。對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題不橫加指責(zé)。教師在日常的教學(xué)的工作中應(yīng)努力樹(shù)立學(xué)生自信心、自尊心和自我意識(shí)，讓學(xué)生明白自主學(xué)習(xí)的重要性。
五、采取措施：
1、引起興趣，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：人的一切行為都是動(dòng)機(jī)引起的，所以激發(fā)學(xué)習(xí)參與動(dòng)機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的前提。動(dòng)機(jī)是激勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教學(xué)中，教師要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以引起學(xué)生參與動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生想學(xué)要學(xué)。這就為學(xué)生積極參與自主學(xué)習(xí)提供了原動(dòng)力。
2、努力創(chuàng)造條件，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，還需要有參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容、特點(diǎn)和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供更多參與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過(guò)程中努力做到："凡是學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師決不代替；凡是學(xué)生能夠解決的問(wèn)題，教師決不能暗示。"因此教師應(yīng)最大限度讓全體學(xué)生參與認(rèn)知的過(guò)程中來(lái)。教師要盡量創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，讓全體學(xué)生都能自始至終，積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，真正的把"學(xué)數(shù)學(xué)"變成"做數(shù)學(xué)"促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力得到同步發(fā)展，此時(shí)教師的主導(dǎo)作用就在于把學(xué)生在自由活動(dòng)中反饋回的零亂無(wú)序的信息，抓住實(shí)質(zhì)，認(rèn)真梳理，
歸類。及時(shí)做"到位"點(diǎn)撥。做學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不僅讓學(xué)生全體、全過(guò)程參與，而且還要給學(xué)生更多的獨(dú)立思考和自我發(fā)展的機(jī)會(huì)。在全方位參與學(xué)習(xí)中，逐步形成自主學(xué)習(xí)能力。
六、總結(jié)
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 興趣習(xí)慣
1 背景分析：
三年級(jí)是小學(xué)時(shí)期關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。孩子上三年級(jí)了，在學(xué)習(xí)上面發(fā)生了很大的變化。在一、二年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生很容易就能夠取到高分，學(xué)生之間的差距比較小，他們不會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)的成績(jī)的高低而感到學(xué)習(xí)壓力。然而到了三年級(jí)，情況發(fā)生了比較大的變化，學(xué)習(xí)需要拿出真本事。三年級(jí)課程似乎一下子變得難了，學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，學(xué)習(xí)難度的加大，許多事情都要靠自己的努力去解決，無(wú)論是知識(shí)的記憶還是解題方法和思路的理解。只要稍微的馬虎對(duì)待學(xué)習(xí)，就會(huì)成績(jī)下滑。為此，筆者就三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣及學(xué)習(xí)狀況展開(kāi)調(diào)查。
2 調(diào)查的目的對(duì)象與方法
為了解我校三年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和習(xí)慣情況，以找出相應(yīng)的對(duì)策，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和優(yōu)越的自信，培養(yǎng)和形成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，本人于2010年5月對(duì)我校三年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班128名學(xué)生進(jìn)行了一次有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣等方面的問(wèn)卷調(diào)查。本次調(diào)查是番禺區(qū)洛溪新城小學(xué)（分校）三年級(jí)的三個(gè)班，共128名同學(xué)。調(diào)查采用的是問(wèn)卷調(diào)查法。設(shè)計(jì)了兩張調(diào)查表，要求學(xué)生根據(jù)自己的情況，在每題的若干答案中選一個(gè)回答。
3 調(diào)查經(jīng)過(guò)與調(diào)查結(jié)果
2010年5月，我利用三節(jié)數(shù)學(xué)課，分別對(duì)三個(gè)班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)情況進(jìn)行了深入的調(diào)查，我給每個(gè)學(xué)生發(fā)了兩張調(diào)查表并口述讓學(xué)生按自己的意愿填寫(xiě)。經(jīng)整理統(tǒng)計(jì)后，情況如下：
3.1 你對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣嗎？表一 二個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣程度比較表
3.2 你有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣嗎？ (見(jiàn)表2）
4 調(diào)查結(jié)果分析
4.1 從調(diào)查表一結(jié)果看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣還是比較濃厚的，對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣和有興趣的占班級(jí)人數(shù)的88%以上，而不感興趣的只占班級(jí)人數(shù)的2%左右。這說(shuō)明我們教師在課堂上營(yíng)造和諧的氣氛，在學(xué)法上的指導(dǎo)，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自信就顯得相當(dāng)重要。
4.2 從調(diào)查表二看，課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣還沒(méi)有真正養(yǎng)成。我發(fā)現(xiàn)平時(shí)雖然一直布置學(xué)生預(yù)習(xí)，努力養(yǎng)成他們預(yù)習(xí)和自學(xué)的習(xí)慣，但只有有39.1% 的同學(xué)能夠課前預(yù)習(xí)能認(rèn)真完成。有60%以上的同學(xué)是沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待預(yù)習(xí)，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
4.3 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣兩極分化。有54.7% 的同學(xué)能上課認(rèn)真聽(tīng)講和積極參與課堂活動(dòng)；有64.1%的同學(xué)能夠自覺(jué)完成作業(yè)；有60.3%的同學(xué)知道或基本知道如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)；有53.1%的同學(xué)喜歡閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)。這說(shuō)明大部分學(xué)生都有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真對(duì)待學(xué)習(xí)。但馬虎對(duì)待或隨便對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同學(xué)，也有30%以上。這種情況，與三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化相吻合。
5 今后的工作策略
根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù)和結(jié)果分析，我校三年級(jí)的部分學(xué)生有較濃厚的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、且有與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，但是也有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣，或者有興趣但缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，需要教師在今后的教育教學(xué)中予以幫助提高。
5.1 把從學(xué)習(xí)興趣升華到學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)需要
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求選材必須貼近學(xué)生生活實(shí)際，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。例如：新課的導(dǎo)入，它是一節(jié)課的序幕，它直接影響著學(xué)生參與的興趣。在教學(xué)過(guò)程中，要選取一些貼近學(xué)生生活實(shí)際、為學(xué)生所熟悉和感興趣的、能引起學(xué)生積極思考的材料。這樣不僅能使學(xué)生明確數(shù)學(xué)源于生活，而且有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
托爾斯泰說(shuō)過(guò)："成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)興趣是很重要的，往往能夠激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和積極性，并能引導(dǎo)出好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是到了三年級(jí)，學(xué)習(xí)的興趣容易被低分或批評(píng)磨滅，而對(duì)自己學(xué)習(xí)的自信和需要卻能夠在逆境中堅(jiān)持和成長(zhǎng)。學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)需要是一種不怕困難、不怕挫折的精神，是一種勇于面對(duì)困難和戰(zhàn)勝困難的必勝信心。
因此，教師既要注重對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)和鞏固，又要把學(xué)習(xí)的興趣升華到學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)需要。
5.2 培養(yǎng)課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，三者相輔相成，缺一不可。
俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)："良好的習(xí)慣，是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲(chǔ)蓄的資本不斷在增值，而人在其整個(gè)一生中就享受著它的利息。"教師在平時(shí)的教育教學(xué)中，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真、課后復(fù)習(xí)這三個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)聯(lián)培養(yǎng)。
課前預(yù)習(xí)是培養(yǎng)自學(xué)能力的關(guān)鍵練習(xí)，也是更好地上課認(rèn)真學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)就像導(dǎo)航儀，是讓學(xué)生明確每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解重點(diǎn)難點(diǎn)，然后帶著預(yù)習(xí)的成果和疑問(wèn)上課，從而達(dá)到提課堂學(xué)習(xí)效率。上課認(rèn)真是對(duì)課前預(yù)習(xí)的驗(yàn)收，也是糾正和鞏固所學(xué)知識(shí)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。現(xiàn)代心理學(xué)證明，注意力集中的學(xué)生，聽(tīng)課效率和學(xué)習(xí)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于注意力分散的學(xué)生。他們懂得集中精神聽(tīng)教師的講解、同學(xué)的發(fā)言和積極思考，時(shí)刻把自己所擁有的知識(shí)與教師教授的知識(shí)相對(duì)比吸收，為己所用。課后復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)和深化。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開(kāi)始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的。最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢。有效的復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生把新學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，歸納到已有的知識(shí)體系之中，并可以彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)的缺陷。
5.3 強(qiáng)調(diào)：獨(dú)立完成作業(yè)，功克難關(guān)
獨(dú)立完成老師布置的作業(yè)和自己選做的作業(yè)，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，認(rèn)真讀題，認(rèn)真思考，對(duì)作業(yè)中存在的難題，要開(kāi)動(dòng)腦筋努力思考，尋求解決的最佳方法。作業(yè)完成后，要仔細(xì)檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)改過(guò)來(lái)。
在獨(dú)立完成作業(yè)的過(guò)程中難免遇到自己怎樣努力都解決不了的難題，這時(shí)要虛心請(qǐng)教父母，不能以高高在上的姿態(tài)要求父母幫忙解答。在現(xiàn)實(shí)生活中，有的學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，需要在父母監(jiān)督下才能完成，且經(jīng)常遇到不懂的問(wèn)題，不經(jīng)思考放棄或者問(wèn)人。為了杜絕這種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須教師和家長(zhǎng)相互配合，采取行之有效的方法。
綜合所述，作為一名負(fù)責(zé)任的教師，我們必須針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的情況，做出必要的行之有效的方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)一個(gè)終身受益的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【參考文獻(xiàn)】
［1］ 《中小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》編寫(xiě)組：《中小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》，世界圖書(shū)出版公司，2010。
［2］ 周沛耕：數(shù)學(xué)興趣與創(chuàng)造力，中國(guó)石化出版社，2010。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)
1 堅(jiān)持多元化的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是基礎(chǔ)
當(dāng)前我省采用省考試院組織的統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一計(jì)分得出的等級(jí)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性評(píng)價(jià)，目的是提高終結(jié)性評(píng)價(jià)的效度和信度。但這種終結(jié)性評(píng)價(jià)只能反映出考生的知識(shí)層次或模塊成績(jī)，對(duì)學(xué)生技能目標(biāo)的評(píng)價(jià)、過(guò)程與方法目標(biāo)的評(píng)價(jià)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的評(píng)價(jià)卻無(wú)法呈現(xiàn)。很顯然，這種單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)對(duì)絕大多數(shù)的考生來(lái)說(shuō)是不公平的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試的成績(jī)只是一個(gè)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的一部分，而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定目標(biāo)是多元化的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化應(yīng)突出評(píng)價(jià)形式多樣化（模塊檢測(cè)法、觀察法、談話法、調(diào)查法等）、評(píng)價(jià)主體多元化（教師測(cè)評(píng)、學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)等）、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化（《浙江省數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》中“基本要求”學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“課程目標(biāo)”相關(guān)“活動(dòng)與探究建議”的評(píng)價(jià)等）、評(píng)價(jià)成果多元化（數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)小論文、研究性學(xué)習(xí)課題結(jié)題報(bào)告等）、考試方式多元化（開(kāi)放型考試評(píng)價(jià)、合作研究型考試評(píng)價(jià)）等等。這就要求學(xué)校、數(shù)學(xué)教師和學(xué)生要共同參與這些階段性學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性，而不能僅用一份試卷的成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的最終成績(jī)！數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)多元化，方可凸顯數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的有效性。
比如，我們?cè)趯?shí)踐中形成的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)單。它的特點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)具有診斷（確定學(xué)生已經(jīng)具備的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)）、引導(dǎo)（指明學(xué)生學(xué)業(yè)學(xué)習(xí)的努力方向）、反饋（報(bào)告學(xué)生學(xué)習(xí)成就的真實(shí)情況）、激勵(lì)（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力）和調(diào)節(jié)（協(xié)助整個(gè)教學(xué)過(guò)程的教師決策）等功能。這樣的評(píng)價(jià)單，能幫助學(xué)校、教師和家長(zhǎng)從不同的視角、不同的層面去看待每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。
2 突出過(guò)程性評(píng)價(jià)是關(guān)鍵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“過(guò)程性”評(píng)價(jià)。其“過(guò)程”是指課程實(shí)施意義上的過(guò)程，也就是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程活動(dòng)獲得發(fā)展的過(guò)程。這樣的過(guò)程不僅有延續(xù)性的一面，也有階段性的一面。從延續(xù)性的一面看，評(píng)價(jià)應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)過(guò)程中的情感態(tài)度和行為表現(xiàn)；從階段性的一面來(lái)看，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注的是每一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。從目前高考考生錄取情況來(lái)看，考試院所儲(chǔ)存每位考生的高考成績(jī)，是鑒別不同考生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的唯一證據(jù)，基本上沒(méi)有體現(xiàn)“過(guò)程性”評(píng)價(jià)的成績(jī)。若這種學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)價(jià)機(jī)制不變，將會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)一線的領(lǐng)導(dǎo)和教師拋棄“過(guò)程性”評(píng)價(jià)這一課程的評(píng)價(jià)理念，使當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性大大削弱。
在“過(guò)程性”評(píng)價(jià)實(shí)施過(guò)程中，我們以為“學(xué)習(xí)檔案評(píng)價(jià)”是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一種有效過(guò)程性評(píng)價(jià)方式。它能培養(yǎng)學(xué)生自主選擇和收集學(xué)習(xí)檔案內(nèi)容的習(xí)慣，給他們表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的機(jī)會(huì)。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《必修一》模塊時(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)運(yùn)用檔案袋評(píng)價(jià)，注意解決好以下問(wèn)題：一是裝什么？由于《必修一》模塊是高一第一學(xué)期所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，檔案袋內(nèi)裝的應(yīng)該是最能反映學(xué)生學(xué)習(xí)該模塊所取得的成就的實(shí)物材料，可以包括各單元測(cè)試成績(jī)、期中期末統(tǒng)考成績(jī)、數(shù)學(xué)作業(yè)本、數(shù)學(xué)筆記、調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)繪圖、數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)資料、數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”成果等。二是這些材料由誰(shuí)來(lái)裝？筆者認(rèn)為，學(xué)生檔案袋內(nèi)的材料應(yīng)由學(xué)生自主決定裝什么或不裝什么，但要求所裝材料一定要真實(shí)，教師可提出一些建議并對(duì)所裝材料進(jìn)行監(jiān)督。三是檔案袋怎么用？檔案袋可由任課教師統(tǒng)一保管，模塊結(jié)束，教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的記錄袋給予評(píng)價(jià)，這應(yīng)該就是一張重要的“數(shù)學(xué)必修一學(xué)業(yè)成績(jī)報(bào)告單”。筆者建議數(shù)學(xué)學(xué)科檔案袋的建立最好以每一模塊為時(shí)段，即伴隨著一個(gè)模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生便擁有一個(gè)數(shù)學(xué)檔案袋，當(dāng)此模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，對(duì)檔案袋的評(píng)價(jià)過(guò)程也告完成。這種良性的“過(guò)程性”評(píng)價(jià)，使每位學(xué)生都能積極奮進(jìn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，隨時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣，既有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，又提高了對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的可信度。但這一亮點(diǎn)沒(méi)有反映在省級(jí)的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定中。這既是課程實(shí)施中的一個(gè)缺憾，也是我們?cè)诳荚嚺c評(píng)價(jià)改革中值得關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。
3 提升數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)是重點(diǎn)
素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，因此《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“活動(dòng)與探究”的要求是很高的，做好數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)工作是提升高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效性的支撐點(diǎn)之一。從浙江省普通高中數(shù)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試與高考試題來(lái)看，都有部分試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的特點(diǎn)，這使我們看到了考試評(píng)價(jià)進(jìn)步的一面。
從發(fā)展的角度看，“活動(dòng)與探究”不僅要在在學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的地位需要提高，在學(xué)生模塊學(xué)習(xí)過(guò)程中也要加以重視。
在數(shù)學(xué)各模塊的學(xué)習(xí)過(guò)程中，都有一定數(shù)量的“活動(dòng)與探究”案例。數(shù)學(xué)教師可以建立“兩條學(xué)習(xí)主線并駕齊驅(qū)”的學(xué)習(xí)模式，即每個(gè)模塊有“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”，同時(shí)將其貫穿在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。這兩條學(xué)習(xí)主線是密切聯(lián)系、相互促進(jìn)的，它們有著共同的目標(biāo)，都是為了促成模塊基礎(chǔ)知識(shí)、技能、方法和情感目標(biāo)的達(dá)成，但是兩者在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式、實(shí)施手段上又有著極大差異。“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”是在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，以課堂學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)過(guò)程，其模塊學(xué)業(yè)水平成績(jī)是通過(guò)模塊測(cè)評(píng)反映出來(lái)，但最終反映在省級(jí)統(tǒng)一的考試等級(jí)上。而“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”是要圍繞相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)的自主性、開(kāi)放性、協(xié)作性、生成性的學(xué)習(xí)過(guò)程，其中重點(diǎn)包括數(shù)學(xué)教材中的實(shí)驗(yàn)和“活動(dòng)與探究”。所以，對(duì)高中數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的評(píng)價(jià)，也應(yīng)不同于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的評(píng)價(jià)，要將重點(diǎn)放在研究過(guò)程中，而不必追求研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性。也就是說(shuō)，只要學(xué)生參與了“活動(dòng)與探究”過(guò)程，教師就要讓學(xué)生留有痕跡，以充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋。
比如，筆者近年來(lái)在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中組織學(xué)生開(kāi)展的“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究”（又稱數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)）。研究的抓手是應(yīng)用習(xí)得的“數(shù)學(xué)”知識(shí)開(kāi)展的研究性學(xué)習(xí)。圍繞高中數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，形成2年的研究系列主題，分別是：
3.1 數(shù)學(xué)與生活
內(nèi)容有：銀行存款利息和利稅的調(diào)查；購(gòu)房貸款決策問(wèn)題；有關(guān)房子粉刷的預(yù)算；投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較；余弦定理在日常生活中的應(yīng)用；出租車(chē)車(chē)費(fèi)的合理定價(jià)。
3.2 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系
內(nèi)容有：氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題；關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索；編程中的優(yōu)化算法問(wèn)題；中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；
3.3 數(shù)學(xué)學(xué)科拓展
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)大綱；數(shù)學(xué)課本評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)教與學(xué)：數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)
1前言
世紀(jì)90年代，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革已經(jīng)經(jīng)歷了15年．?dāng)?shù)學(xué)教育的改革為數(shù)學(xué)教材的繁榮起到了積極的推動(dòng)作用．從2001年開(kāi)始，經(jīng)教育部中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查通過(guò)，有多種小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材向全國(guó)發(fā)行．但新教材的使用情況，尤其是使用新教材學(xué)生的數(shù)學(xué)成就如何尚沒(méi)有系統(tǒng)的測(cè)試和研究．為了總結(jié)教材的使用情況，鞏固其長(zhǎng)處，改進(jìn)不足之處，幫助廣大教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們對(duì)使用不同教材的小學(xué)和初中學(xué)生的學(xué)習(xí)成就進(jìn)行了測(cè)試和評(píng)價(jià)．小學(xué)部分，選擇了使用小學(xué)新教材(以下簡(jiǎn)稱小學(xué)新教材)的學(xué)生與使用其它教材(以下簡(jiǎn)稱小學(xué)其它教材)的學(xué)生以及部分可比性較強(qiáng)的國(guó)家(地區(qū))的學(xué)生進(jìn)行比較．初中部分，選擇了使用初中新教材(以下簡(jiǎn)稱初中新教材)的學(xué)生與使用其它教材(以下簡(jiǎn)稱初中其它教材)的學(xué)生以及部分可比性較強(qiáng)的國(guó)家(地區(qū))的學(xué)生進(jìn)行比較．其目的旨在回顧和了解學(xué)生使用不同教材的數(shù)學(xué)成就和教材的使用情況．在這個(gè)報(bào)告里，就小學(xué)新教材與小學(xué)其它教材，初中新教材與初中其它教材以及部分國(guó)外(地區(qū))學(xué)生的學(xué)習(xí)成就和他們的學(xué)習(xí)態(tài)度以比較的形式對(duì)測(cè)試做一個(gè)總結(jié)，其目的是總結(jié)教材的使用情況，鞏固教材的長(zhǎng)處，改進(jìn)不足之處，幫助廣大使用北師大版教材的教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容．
2測(cè)試什么為了有利于比較使用新教材的學(xué)生的學(xué)習(xí)成就與其他國(guó)家相同年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就，本報(bào)告的數(shù)學(xué)題選擇使用(1)小學(xué)部分：學(xué)生試題采用‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》
(IEA，2003a)所使用的數(shù)學(xué)題；學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷采用經(jīng)過(guò)修改的‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》的四年級(jí)學(xué)生問(wèn)卷(1EA，2003b)．(2)初中部分：學(xué)生試題采用‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》(1EA，2003c)，經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展組織‘國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》(PISA，2003)，和自己設(shè)計(jì)的題目；學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷采用經(jīng)過(guò)修改的《國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》(ⅢA，2003)的八年級(jí)學(xué)生問(wèn)卷．選擇《國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》和《國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》，是因?yàn)樗麄兪菄?guó)際上公認(rèn)的中小學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)習(xí)成就評(píng)價(jià)項(xiàng)目．《國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》的目的是檢查四年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生在教學(xué)大綱的范圍內(nèi)會(huì)什么和能做什么(Mullis，Martin，Gonzalez，&Chrostowski，2003)，它的題目比較接近中小學(xué)大綱的要求；而《國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》的目的是檢查學(xué)生在15歲時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．需要指出的是，《國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》和《國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》的題目不是數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，因此其難度應(yīng)該屬于大綱要求的應(yīng)知應(yīng)會(huì)的范疇，其測(cè)試的目的之一，是想要知道對(duì)一個(gè)國(guó)家整體而言，公共教育的水準(zhǔn)究竟有多高，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度如何，以及影響學(xué)生成就的因素．毫無(wú)疑問(wèn)，這對(duì)一個(gè)國(guó)家的整體發(fā)展和未來(lái)的勞動(dòng)力資源是十分重要的．因此，找出影響學(xué)生成就的因素對(duì)發(fā)展大眾教育和改善國(guó)家整體教育水平是十分必要的．在這個(gè)報(bào)告里，我們的目的是測(cè)試使用新教材的學(xué)生與使用其它教材的學(xué)生和國(guó)外(地區(qū))學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)認(rèn)知水平上的不同，以及相關(guān)的影響因素．我們選擇部分可比性較強(qiáng)的國(guó)家(地區(qū))進(jìn)行比較，他們是：(1)小學(xué)部分：香港、日本、俄羅斯、新加坡、美國(guó)；(2)初中部分：中國(guó)臺(tái)北，中國(guó)香港，日本，韓國(guó)，新加坡，美國(guó)，澳大利亞，芬蘭，法國(guó)．需要指出的是：(1)這些國(guó)家的數(shù)據(jù)代表的是整體國(guó)家水平或接近國(guó)家水平CR范圍隨機(jī)抽樣)，而數(shù)據(jù)只代表抽樣的范圍；(2)在初中部分，‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》和‘國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》測(cè)試的是八年級(jí)和15歲的年齡段，而我們選擇的是九年級(jí)的學(xué)生，原因是八年級(jí)的教學(xué)大綱有部分內(nèi)容未涵蓋測(cè)試內(nèi)容；(3)自己設(shè)計(jì)的題目主要涵蓋初中概率和幾何的內(nèi)容．在這個(gè)測(cè)試?yán)铮覀兿胍卮鸬膯?wèn)題是：
(I)新教材的學(xué)生與其它教材的學(xué)生以及國(guó)外(地區(qū))學(xué)生的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平有什么不同?(2)新教材的學(xué)生與其它教材的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度有什么不同?3)不同城市、不同教材的學(xué)生的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)態(tài)度有什么不同?
3測(cè)試方法
3．1數(shù)據(jù)的收集考慮收集數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，并且易于比較，本測(cè)試的數(shù)據(jù)收集選擇既有大中城市，又有縣城，既有沿海，又有內(nèi)陸，且好學(xué)校與差學(xué)校有基本相等比重的方法
3．2測(cè)試題目及問(wèn)卷設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析本測(cè)試小學(xué)部分采納選擇后的<國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》的數(shù)學(xué)測(cè)試題目和問(wèn)卷，初中部分采納3個(gè)方面的題目：
(1)‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》的數(shù)學(xué)測(cè)試題目(題1—16)i(2)‘國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》的數(shù)學(xué)測(cè)試題目(題17)；(3)自己設(shè)計(jì)的題目(題18—20)．選擇‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)》和‘國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目》的數(shù)學(xué)測(cè)試題目的原因是有利于與其他國(guó)家作比較；而自己設(shè)計(jì)的題目則重點(diǎn)測(cè)試學(xué)生在概率和幾何方面的成就．測(cè)試的內(nèi)容包含兩個(gè)方面：
127126l1164234273356一個(gè)是數(shù)學(xué)內(nèi)容，另一個(gè)是數(shù)學(xué)認(rèn)知水平．小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包含數(shù)和運(yùn)算、代數(shù)的規(guī)律和關(guān)系、測(cè)量、幾何和數(shù)據(jù)；初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容包含數(shù)和運(yùn)算、代數(shù)、幾何、測(cè)量、概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)認(rèn)知水平包含懂得數(shù)學(xué)解題過(guò)程，懂得數(shù)學(xué)概念，能解決日常問(wèn)題和數(shù)學(xué)推理．本測(cè)試選擇的小學(xué)數(shù)學(xué)有20題共26個(gè)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平上的百分比分別是：
(1)數(shù)學(xué)內(nèi)容：數(shù)和運(yùn)算42％，代數(shù)的規(guī)律和關(guān)系15％，測(cè)量12％，幾何19％，數(shù)據(jù)12％；(2)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平：懂得數(shù)學(xué)解題步驟7％，懂得數(shù)學(xué)概念29％，能解決日常問(wèn)題57％，數(shù)學(xué)推理7％．本測(cè)試選擇的初中數(shù)學(xué)有20題共29個(gè)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的百分比分別是：
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 習(xí)慣培養(yǎng) 主動(dòng)質(zhì)疑 合作探究
一、問(wèn)題的提出
俄國(guó)教育學(xué)家烏申斯基指出:“習(xí)慣就是教育力量的基礎(chǔ),是教育活動(dòng)的杠桿,對(duì)教育者來(lái)說(shuō),習(xí)慣是本質(zhì)現(xiàn)象之一,只有習(xí)慣才能使教育者把某些原則灌輸?shù)绞芙逃叩男愿瘛⒕裣到y(tǒng)以及他們的天性中。”我國(guó)現(xiàn)代教育家葉圣陶也曾說(shuō)過(guò):“教育就是養(yǎng)成習(xí)慣。” 由此可見(jiàn),小學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)對(duì)于提高學(xué)生綜合素質(zhì)起著至關(guān)重要的作用。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外大量的教學(xué)研究統(tǒng)計(jì)資料表明,對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)的好壞,20%與智力因素相關(guān),80%與非智力因素相關(guān)。而在信心、意志、習(xí)慣、興趣、性格等主要非智力因素中,習(xí)慣又占有重要位置。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有利于建立穩(wěn)固的生理和心理的“動(dòng)力定型”。但是學(xué)生課堂氣氛沉悶,聽(tīng)講不認(rèn)真,不敢提問(wèn)題;有些學(xué)生做題時(shí)不審題,也不善于獨(dú)立思考;有些學(xué)生對(duì)作業(yè)中做錯(cuò)的題目,不是找其原因,及時(shí)糾正,而是走馬觀花,一帶而過(guò);如果讓這些壞習(xí)慣任其發(fā)展,必然影響學(xué)生日后的健康成長(zhǎng)。基于以上的認(rèn)識(shí)我們認(rèn)為當(dāng)前深入研究小學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),既是學(xué)校發(fā)展的需要,更是學(xué)生終身發(fā)展的需要。
二、研究目標(biāo)及內(nèi)容
(一)目標(biāo)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用各種手段培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng)課、讀書(shū)、驗(yàn)算、自習(xí)、預(yù)習(xí)、書(shū)寫(xiě)規(guī)范等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)習(xí)效率,為確保教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(二)內(nèi)容
1.預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣。
2.認(rèn)真聽(tīng)“講”的習(xí)慣。
3.提出問(wèn)題的習(xí)慣。
4.合作探究的習(xí)慣。
5.閱讀課本的習(xí)慣。
6.認(rèn)真審題的習(xí)慣。
7.認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣。
三、研究的對(duì)象與范圍
一至三年級(jí)全體學(xué)生。
四、課題研究的過(guò)程、方法及措施
(一)課題研究經(jīng)歷了三個(gè)階段
1.準(zhǔn)備階段:形成研究?jī)?nèi)容,制定研究計(jì)劃,理清研究思路,明確研究目標(biāo)、內(nèi)容。
2.實(shí)施階段:(1)搜集、查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料;(2)確定小學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的具體項(xiàng)目;(3)召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì),發(fā)告家長(zhǎng)書(shū),爭(zhēng)取家長(zhǎng)的支持;(4)通過(guò)預(yù)定的課題要求和實(shí)施策略實(shí)施學(xué)生數(shù)學(xué)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
3.總結(jié)階段:(1)整理研究資料,進(jìn)行理性思考;(2)撰寫(xiě)研究總結(jié)報(bào)告。
(二)采用了觀察法、實(shí)驗(yàn)法、個(gè)案法、總結(jié)法等方法
(三)措施
教師要針對(duì)小學(xué)生的個(gè)性,因勢(shì)利導(dǎo),期待進(jìn)步。除此之外還要善于抓住時(shí)機(jī),有效地對(duì)他們進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。同時(shí),在這一培養(yǎng)過(guò)程中,必要的監(jiān)督手段將有助于學(xué)生消除懶惰心理。建立起課代表領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)組長(zhǎng)負(fù)責(zé)的雙層管理措施,能有效地檢查同學(xué)們的預(yù)習(xí)、筆記、作業(yè)和復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教師還可根據(jù)這些步驟的落實(shí)情況即時(shí)調(diào)整課堂,并可實(shí)施分層上課、分層練習(xí)、分層布置作業(yè),在義務(wù)教育階段真正實(shí)施因材施教的原則。
五、課題組人員及分工
自申報(bào)課題后,數(shù)學(xué)教師全力以赴,積極投入到課題研究中。根據(jù)研究的分階段性,特別設(shè)立了低、中年級(jí)的研究,不同的年級(jí)進(jìn)行不同方面的研究。中年級(jí)由成丕林、修嶸嶸、劉艷芳負(fù)責(zé),低年級(jí)由周彩霞、楊宗興、賀賢波負(fù)責(zé)。
六、研究的預(yù)期成果形式
1 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)模式
1.1 雙組
雙組，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中組建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組和數(shù)學(xué)興趣組.
1.2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)
初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)而開(kāi)展的有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)興趣發(fā)展的教學(xué)活動(dòng).
1.3 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)模式
初中數(shù)學(xué)教學(xué)
2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)的實(shí)施
2.1 實(shí)施原則
2.1.1 循序漸進(jìn)原則
初中學(xué)生剛從小學(xué)過(guò)來(lái)，學(xué)習(xí)依賴性較強(qiáng)，加之受注入式和應(yīng)試教學(xué)的影響，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性.因此，教改應(yīng)循序漸進(jìn).
2.1.2 因材施教原則
每個(gè)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的接受力不同，興趣也有差異，在組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的興趣特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，盡可能做到因材施教.
2.1.3 優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則
按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組，讓學(xué)生在活動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)習(xí)效益最大化.
2.1.4 及時(shí)激勵(lì)原則
在教學(xué)活動(dòng)中教師指出學(xué)生不足的同時(shí)，努力尋找閃光點(diǎn)和成績(jī)，及時(shí)激勵(lì)或獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生不時(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.
2.1.5 減負(fù)原則
“雙組”教學(xué)在學(xué)校規(guī)定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，不增加課時(shí)．
2.2 實(shí)施步驟
第一步，宣傳動(dòng)員.農(nóng)村學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)教改陌生，在教改之初廣泛宣傳，讓學(xué)生尤其是學(xué)生家長(zhǎng)了解教改目的與意義，以營(yíng)造家長(zhǎng)支持、學(xué)生配合的教改氛圍.
第二步，組建雙組.將全班30名學(xué)生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分為5人一組，全班共6個(gè)學(xué)習(xí)小組.由各組學(xué)生自選組長(zhǎng)，學(xué)生按小組就座.同時(shí)，又將全班30人按數(shù)學(xué)興趣分為2~6人不等的多個(gè)活動(dòng)組，以同樣方式選組長(zhǎng)，但兩類組長(zhǎng)不兼任.
第三步，開(kāi)展活動(dòng).在教學(xué)中每周有1節(jié)課開(kāi)展興趣活動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)、興趣活動(dòng)分兩條線在教學(xué)中交叉進(jìn)行．
第四步，反思總結(jié).在“雙組”教學(xué)中，教師不斷分析總結(jié).同時(shí)，讓學(xué)生不斷總結(jié)反思，談(寫(xiě))學(xué)習(xí)和活動(dòng)中的體會(huì)、收獲與問(wèn)題.
2.3 開(kāi)展“五學(xué)五小”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)
“五學(xué)”，指在課堂上各學(xué)習(xí)小組開(kāi)展的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、競(jìng)賽學(xué)習(xí)和督促學(xué)習(xí).“五小”，指在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中開(kāi)展的小論文寫(xiě)作、小先生教學(xué)、小調(diào)查研究、小測(cè)量和小設(shè)計(jì)制作.
2.3.1 開(kāi)展“五學(xué)”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
①開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力.
聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育應(yīng)有“四個(gè)支柱”，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)共同生活和學(xué)會(huì)生存.可見(jiàn)，學(xué)習(xí)能力是人的一個(gè)重要能力.因?yàn)橹R(shí)在不斷更新，而一個(gè)人的在校時(shí)光短暫，新知識(shí)需要我們?cè)诠ぷ鲗?shí)踐中自主學(xué)習(xí).教學(xué)中可通過(guò)以下方式培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力：一是讓學(xué)生預(yù)習(xí)新課，回答需要通過(guò)閱讀理解才能回答的問(wèn)題；二是教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，如抓關(guān)鍵字句、概念，借助圖表分析問(wèn)題，歸納例題的解答步驟，提煉例題中的思想方法，遇省略的解答過(guò)程在草稿推演，等等.
②開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，加深知識(shí)的理解力.
古人云：學(xué)習(xí)而無(wú)友，則孤陋而寡聞.這說(shuō)明合作學(xué)習(xí)有利于增長(zhǎng)知識(shí).在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中同學(xué)彼此交流、相互爭(zhēng)辯，能夠加深知識(shí)的理解，從而學(xué)得更牢.
③開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.
美國(guó)數(shù)學(xué)教育家G.波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”探究性學(xué)習(xí)是新課程特別倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與探究能力.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“三基”(基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法)的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.［1］
在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)努力能夠在較短時(shí)間解決的問(wèn)題，就讓小組討論和探究完成.因?yàn)椤坝懻撌且环N培養(yǎng)創(chuàng)造性品質(zhì)的好方法.討論可使一種想法啟迪另一種想法，各自從不同的角度提出不同的見(jiàn)解，大大拓寬了解題方法的范圍.”［2］但不可能什么都讓學(xué)生探究，也不是什么學(xué)生都能探究.有的探究要延伸到課外，有的探究只讓少數(shù)學(xué)生做，有的探究學(xué)生不可能探究出結(jié)果.
④開(kāi)展競(jìng)賽學(xué)習(xí)，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).
當(dāng)今社會(huì)各行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，學(xué)生在校能感覺(jué)到的多是升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)，還體會(huì)不到未來(lái)的生存競(jìng)爭(zhēng)和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng).為培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，班上開(kāi)展競(jìng)爭(zhēng)式學(xué)習(xí)：一是小組內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，二是班內(nèi)小組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí).例如：課堂上競(jìng)爭(zhēng)答問(wèn)，看誰(shuí)的回答正確且表述清楚；看誰(shuí)的作業(yè)書(shū)寫(xiě)工整且錯(cuò)誤少；看誰(shuí)考試失誤少、成績(jī)進(jìn)步大.同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)步者和成績(jī)優(yōu)秀者均給予獎(jiǎng)勵(lì).
⑤開(kāi)展督促學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自控能力.
初中生學(xué)習(xí)自律性差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)困生.針對(duì)這一情況，我在教學(xué)中實(shí)行監(jiān)督學(xué)習(xí)制，組內(nèi)一對(duì)一監(jiān)督，為小組共同進(jìn)步打基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的自控能力.
2.3.2 開(kāi)展“五小”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力
皮亞杰在《教育科學(xué)與兒童心理學(xué)》中指出：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣.”
針對(duì)學(xué)生的興趣，“教師的任務(wù)就是鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們，把他們的驅(qū)動(dòng)力和創(chuàng)造力用于值得從事的活動(dòng)中”(福祿信爾).前不久，《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)史寧中教授，在澳門(mén)、寧波的發(fā)言中提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”：數(shù)學(xué)基本知識(shí)，數(shù)學(xué)基本技能，數(shù)學(xué)基本方法，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).［3］因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)很有意義.
①開(kāi)展小論文寫(xiě)作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與寫(xiě)作能力.
“數(shù)學(xué)中的寫(xiě)作是以過(guò)程為目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，指學(xué)生將自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)解題方法的體會(huì)、對(duì)解題過(guò)程的回顧、對(duì)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)等寫(xiě)成文字的活動(dòng)”，它可以幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解；可以幫助學(xué)生提高“元認(rèn)識(shí)”水平，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；可以幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)識(shí)情感；對(duì)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維和批判思維，形成數(shù)學(xué)思想也具有一定的價(jià)值；可以幫助我們了解和評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平；可以為教師進(jìn)行教學(xué)決策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文匯報(bào)》中撰文指出，常見(jiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)家解決外國(guó)人的猜想，卻幾乎沒(méi)有聽(tīng)到中國(guó)人有過(guò)什么重要猜想，這一點(diǎn)源于基礎(chǔ)教育中“中國(guó)學(xué)生提的學(xué)術(shù)問(wèn)題很少”.而寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文有利于培養(yǎng)學(xué)生提出學(xué)術(shù)問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)表達(dá).
②開(kāi)展小先生教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與表達(dá)能力.
利用活動(dòng)課時(shí)間，開(kāi)展小先生(優(yōu)生)教學(xué)活動(dòng)，一方面，讓小先生感受師生角色換位后的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到教師的不易和艱辛，從而有助于尊重教師和教師的勞動(dòng)；另一方面，小先生通過(guò)備課寫(xiě)教案、講課、批改作業(yè)，既加深了自身對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了組織能力和表達(dá)能力；另外，輔導(dǎo)了學(xué)困生學(xué)習(xí).
③開(kāi)展小調(diào)查研究，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與協(xié)作能力.
開(kāi)展小調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)查資料、編問(wèn)卷和撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與研究能力；同時(shí)，通過(guò)調(diào)查中同學(xué)的互幫互助與分工合作，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與協(xié)作能力.在今天，學(xué)會(huì)與人合作是取得成功的重要條件，因?yàn)椤皞€(gè)人成功＝15%的專業(yè)技能＋85%的人際共處和處世技巧”(戴爾?卡耐基).
④開(kāi)展小測(cè)量活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實(shí)踐能力.
數(shù)學(xué)，尤其是幾何，有大量涉及測(cè)量的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)地測(cè)量，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實(shí)踐能力.
⑤開(kāi)展小設(shè)計(jì)制作，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力與創(chuàng)新能力.
教育家劉佛年在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》中指出：“創(chuàng)造并不神秘，非要有科學(xué)理論才能創(chuàng)造，那就高不可攀了，只要有點(diǎn)新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新方法，都稱得上創(chuàng)造.”正是基于這樣的認(rèn)識(shí)，我在數(shù)學(xué)興趣小組中開(kāi)展了小設(shè)計(jì)、小制作活動(dòng).通過(guò)這些活動(dòng)，在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力和創(chuàng)新能力.
2.4 開(kāi)展“四評(píng)四獎(jiǎng)”活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)與學(xué)習(xí)自信力
2.4.1 開(kāi)展“四評(píng)”活動(dòng)
心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果比不了解學(xué)習(xí)成果的學(xué)習(xí)積極性要強(qiáng)得多，學(xué)習(xí)效果也好得多.［5］教育家蘇霍姆林斯基也曾告誡我們：“請(qǐng)記住，成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望.”因此，教學(xué)中及時(shí)的評(píng)價(jià)與激勵(lì)十分必要.我在教改中就開(kāi)展了“四評(píng)”活動(dòng)：①自評(píng).每學(xué)期學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)與活動(dòng)情況(課堂互動(dòng)情況、交作業(yè)情況、小論文、小設(shè)計(jì)等)自評(píng)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).②組評(píng).每學(xué)期小組對(duì)組員的學(xué)習(xí)和活動(dòng)情況評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).③師評(píng).每學(xué)期對(duì)全班每個(gè)學(xué)生的活動(dòng)成果評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).④校評(píng).每學(xué)期學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)教師指導(dǎo)的學(xué)生成果進(jìn)行評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其結(jié)果與教師的教改津貼掛鉤.
2.4.2 開(kāi)展“四獎(jiǎng)”活動(dòng)
在精神獎(jiǎng)勵(lì)的同時(shí)給予物質(zhì)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)筆者發(fā)表的書(shū)刊等.設(shè)四類獎(jiǎng)：①學(xué)習(xí)優(yōu)勝獎(jiǎng).對(duì)數(shù)學(xué)定時(shí)作業(yè)和期末考試，成績(jī)最高的都獎(jiǎng).②學(xué)習(xí)進(jìn)步獎(jiǎng).獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步者(分為階段進(jìn)步者、學(xué)期進(jìn)步者)，讓他們看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)成功感和自信心.因?yàn)椤白孕攀浅晒Φ牡谝幻卦E”(愛(ài)默森).③作品優(yōu)秀獎(jiǎng).對(duì)評(píng)出的數(shù)學(xué)活動(dòng)優(yōu)秀成果給予獎(jiǎng)勵(lì).④作品發(fā)表獎(jiǎng).對(duì)在校刊和公開(kāi)發(fā)行期刊上發(fā)表的作品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).
3 初步成果
3.1 增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)了.
3.2增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)困生有了轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)的態(tài)度更端正了，學(xué)習(xí)目更明確了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心增強(qiáng)了.
3.3全班數(shù)學(xué)成績(jī)有了提高
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，班上學(xué)習(xí)的氛圍更濃了.特別是通過(guò)小先生(優(yōu)生)教學(xué)，在小先生得到鍛煉的同時(shí)提高了學(xué)困生的成績(jī).中等生在與優(yōu)生的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和活動(dòng)中，積極向優(yōu)生看齊，為爭(zhēng)取獲獎(jiǎng)和當(dāng)小先生，學(xué)習(xí)更努力，進(jìn)步較快.這樣，全班數(shù)學(xué)成績(jī)有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得了一些物化成果(數(shù)學(xué)小論文、調(diào)查報(bào)告、小設(shè)計(jì)、小制作)，有多篇文章發(fā)表或獲獎(jiǎng).例如：賴小林、徐川等同學(xué)撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)小論文《“大邊對(duì)大角”的證法探究》發(fā)表在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦的《中學(xué)生數(shù)學(xué)》初中版2008年第7期上；楊杰、羅超等同學(xué)撰寫(xiě)的《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查報(bào)告》，趙俊雄、文欣等撰寫(xiě)的《初中生學(xué)科興趣與偏科調(diào)查報(bào)告》，均發(fā)表在校刊上.另外，一些有一定創(chuàng)意的小設(shè)計(jì)和小制作在學(xué)校展示.
4 反思
4.1 防止單一的學(xué)習(xí)方法，靈活運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.”但具體到一節(jié)課，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際靈活選取學(xué)習(xí)方式，防止固定用某一種方式學(xué)習(xí).例如：難度較大的內(nèi)容較適合講授式學(xué)習(xí)；優(yōu)生較適合探究學(xué)習(xí)；學(xué)困生適宜與優(yōu)生合作學(xué)習(xí).
4.2 防止合作探究表面繁榮，注意學(xué)習(xí)有序和實(shí)效
合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，課堂上容易出現(xiàn)表面熱鬧且教師難于控制的局面，其結(jié)果并效果不好.因此，注意活動(dòng)監(jiān)控和有序，確保學(xué)習(xí)取得實(shí)效.更何況，目前“在分?jǐn)?shù)和名次起主導(dǎo)作用的情況下，學(xué)生和教師所感受到的‘競(jìng)爭(zhēng)’壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升學(xué)考試改革，努力為課改定向?qū)Ш?/p>
“對(duì)學(xué)生而言，追求分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)的一種意義，而不是全部．”［6］當(dāng)前，升高中主要還是以一次性的文化考試為依據(jù)，雖然現(xiàn)在很多地區(qū)有了學(xué)生綜合評(píng)價(jià)，但在錄取中能真正發(fā)揮作用的不多.或者說(shuō)，目前綜合評(píng)價(jià)力度還很不夠，沒(méi)能達(dá)到預(yù)期效果，還沒(méi)有引起學(xué)校、教師、學(xué)生尤其是學(xué)生家長(zhǎng)的足夠重視.難怪有論者說(shuō)，“當(dāng)前，教育改革如此艱難的一個(gè)重要原因就在于缺乏社會(huì)的尤其是學(xué)生家長(zhǎng)的強(qiáng)烈支持.國(guó)家利益和老百姓的個(gè)人利益似乎是矛盾的，前者是要培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)人，顯示出對(duì)教育的高瞻遠(yuǎn)矚，而后者卻沒(méi)有那么‘時(shí)髦’，他們更關(guān)心教育的直接結(jié)果，而不是那些難以評(píng)估的教育價(jià)值.”［8］
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)狀況分析學(xué)習(xí)障礙的原因教學(xué)的改革探索參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂探索學(xué)習(xí)
在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一直在注意下列問(wèn)題：1．為什么有大量的初中生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產(chǎn)生的。3.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法欠缺的原因。而在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)狀況如何，對(duì)學(xué)生的心理會(huì)產(chǎn)生重大影響。學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒將隨著學(xué)習(xí)的狀況而上下波動(dòng)，許多心理問(wèn)題源于學(xué)習(xí)的失敗、挫折。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)能順利地進(jìn)行，對(duì)學(xué)生的心理健康發(fā)展有重大意義。我希望能從研究學(xué)生的心理活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)系和作用中，去尋求對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有幫助的、積極的心理活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，良好的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)行為，從而達(dá)到學(xué)習(xí)能力的提高。
一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析
（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理分析
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)目的、無(wú)計(jì)劃、無(wú)標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)學(xué)了什么,應(yīng)掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學(xué)生竟說(shuō)“成績(jī)好有什么用,給我多少獎(jiǎng)金”,學(xué)習(xí)具有盲目性。
2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不主動(dòng)、自覺(jué)性差,對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)任務(wù)的完成是被動(dòng)消極的,學(xué)習(xí)本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學(xué)幫忙,所以同學(xué)間常出現(xiàn)抄作業(yè)現(xiàn)象,學(xué)習(xí)具有依賴性。
3.學(xué)生有上進(jìn)的心理,但缺乏勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神,學(xué)習(xí)興趣不濃也不愿培養(yǎng),不作意志努力,學(xué)習(xí)中思想常常走神或?qū)W習(xí)時(shí)間內(nèi)干其他事情,具有學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定性。
4.學(xué)生學(xué)習(xí)有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過(guò)且過(guò),致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高,甚至下滑,學(xué)習(xí)缺乏思想性。
5.學(xué)生學(xué)習(xí)不注重方法,不講求邏輯聯(lián)系,分析問(wèn)題思路雜亂,表達(dá)東拼西湊,思維不嚴(yán)謹(jǐn)。明知這方面過(guò)不了關(guān),但也不思改進(jìn),學(xué)習(xí)具有隨意性。
(二)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況分析
1.好動(dòng),愛(ài)講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2.數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單;形象思維難建立,抽象思維無(wú)基礎(chǔ),針對(duì)問(wèn)題常常沖口而出,答非所問(wèn)。
3.學(xué)習(xí)的交流、討論往往人云亦云,難樹(shù)己見(jiàn),思維的閃光點(diǎn)往往在不堅(jiān)持中一錯(cuò)而過(guò)。思維也就在一次次放棄中養(yǎng)成惰性。
4.觀察分析無(wú)耐性,不細(xì)心,往往被問(wèn)題的表面現(xiàn)象或假象所迷惑,難以撥云見(jiàn)日,難以感受?chē)L試成功的刺激。
5.會(huì)的嫌簡(jiǎn)單,稍難又嫌煩,總不想動(dòng)手。對(duì)于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問(wèn)題,似曾相識(shí),動(dòng)手就困難。
（三）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特征分析
1.孤立少聯(lián)系.學(xué)生學(xué)習(xí)中常常割裂所學(xué)知識(shí),分化所學(xué)內(nèi)容,孤立地認(rèn)識(shí)理解問(wèn)題,如；多項(xiàng)式計(jì)算脫離有理數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ),導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤常在符號(hào)上。根式化簡(jiǎn)不以分式化簡(jiǎn)為前提,在方法上不能有效遷移。同時(shí)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和知識(shí)的理解往往絕限于某一范圍或某個(gè)方面,難以拓寬范圍,擴(kuò)大認(rèn)識(shí)面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠(yuǎn)有意義……
2.靜止少變化.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在思維上難以形成多變的觀點(diǎn),常以靜止的方式去認(rèn)識(shí)問(wèn)題,如初一學(xué)生看到—a就認(rèn)為是負(fù)數(shù),初二學(xué)生能對(duì)式子而完成不了的因式分解,初三學(xué)生對(duì)含絕對(duì)值符號(hào)式子的化簡(jiǎn)普遍感到困難,對(duì)幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們?cè)陂L(zhǎng)期的1就是1,2就是2的靜止認(rèn)識(shí)中,在空間環(huán)境不變的錯(cuò)誤意識(shí)里,思維形成定勢(shì),對(duì)事物的變化認(rèn)識(shí)自然潛在抵觸心理,對(duì)問(wèn)題分析處理的變形轉(zhuǎn)化難免有對(duì)抗情緒,怎樣使學(xué)生的認(rèn)識(shí)越過(guò)這一道坎,形成新的認(rèn)識(shí),產(chǎn)生新的觀點(diǎn),還得有賴于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索分析。
3.問(wèn)題理解停留于具體難以抽象.初中學(xué)生在以前的生活與學(xué)習(xí)中,認(rèn)識(shí)理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓(xùn)練,所以學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)實(shí)際問(wèn)題怎樣聯(lián)系數(shù)學(xué)研究方法,怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型較為困難,特別是與實(shí)際聯(lián)系不大的純數(shù)學(xué)研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數(shù)與不等式中變量取值變化時(shí),對(duì)變式中待定系數(shù)取值范圍的研究,圓一章有關(guān)數(shù)形結(jié)合的研究等都是教學(xué)的難點(diǎn)。
4.思維簡(jiǎn)單,盲目崇拜.學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)一般停留于認(rèn)可,重結(jié)論而忽視過(guò)程,更不重視知識(shí)產(chǎn)生的背景條件。書(shū)上寫(xiě)的、老師講的就是真理,有時(shí)明明發(fā)現(xiàn)偶像的錯(cuò)誤,還總懷疑自己的思路有問(wèn)題.導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難樹(shù)己見(jiàn)。我們倡導(dǎo)”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)有見(jiàn)地,勇于超越”。
5.不善于聯(lián)想比較找規(guī)律,多向思維尋根據(jù).學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有聯(lián)想比較,但他們通過(guò)簡(jiǎn)單的聯(lián)想,草率的比較,就可能妄加猜測(cè)得到結(jié)論,而不通過(guò)聯(lián)想比較,周密地分析推敲,尋找規(guī)律獲取正確的認(rèn)識(shí)。如；一次初一數(shù)學(xué)公開(kāi)課<<有理數(shù)乘法>>的教學(xué)中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學(xué)生都能夠猜出后一組運(yùn)算式子的結(jié)果,其猜測(cè)的方法是多樣的,但是沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能夠觀察比較分析出“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)逐次減少1時(shí),其積逐次增加3”這一規(guī)律。
初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單，稍難的問(wèn)題往往無(wú)章可循，盲目拼湊，不能通過(guò)由果索因、由因索果或數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行有章有法地思考分析。數(shù)學(xué)的推理表達(dá)也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對(duì)何而用，結(jié)論由何而來(lái)。如在三角形全等判定的第一個(gè)公理“邊角邊”公理的學(xué)習(xí)中，無(wú)論怎樣啟發(fā)、引導(dǎo)、訓(xùn)練，甚至強(qiáng)調(diào)：“邊角邊”的敘述順序是體現(xiàn)以公理1為根據(jù)，書(shū)寫(xiě)表達(dá)的規(guī)范作用是體現(xiàn)對(duì)應(yīng)”，但課后作業(yè)全班五十多人中，有20人表達(dá)的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對(duì)應(yīng)元素不寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置”，經(jīng)了解大多數(shù)學(xué)生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據(jù)作用和表述規(guī)范的對(duì)應(yīng)意義，主要是疏于因果關(guān)系和思維不嚴(yán)謹(jǐn)。還有學(xué)生無(wú)論解答代數(shù)問(wèn)題還是幾何問(wèn)題都把條件一一列出來(lái)，然后就得出一個(gè)個(gè)結(jié)論，到底哪一個(gè)條件能推出哪一個(gè)結(jié)論，他自己都不清楚。
針對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況分析,怎樣對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo),怎樣引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中還得進(jìn)一步探索。
根據(jù)教學(xué)中師生互動(dòng)的理論思考，我們從三個(gè)方面來(lái)分析：
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數(shù)學(xué)教學(xué)的最明顯的特點(diǎn)是：教師是知識(shí)的擁有者，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的容器。不管學(xué)生有多差異，每天教師所灌輸?shù)闹R(shí)學(xué)生必須全部掌握，所灌知識(shí)量的大小及灌輸方式都必須接受。天長(zhǎng)日久，學(xué)生接受不了的知識(shí)就成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，即產(chǎn)生認(rèn)知障礙。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏對(duì)學(xué)生情感的投入。講課傳授知識(shí)和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個(gè)核心要素。教師對(duì)學(xué)生缺少信任，缺少愛(ài)的表示。我們走進(jìn)課堂，總會(huì)看到學(xué)生由于回答不出教師所提出的問(wèn)題而受到嚴(yán)厲批評(píng)的場(chǎng)面。很少有教師對(duì)回答不出問(wèn)題的學(xué)生說(shuō)"你試試看，你一定會(huì)答上來(lái)的"，或"錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系"等鼓勵(lì)的語(yǔ)句。慢慢地使學(xué)生由不喜歡數(shù)學(xué)教師發(fā)展到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科淡漠，出現(xiàn)情緒障礙。
（二）從學(xué)生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學(xué)習(xí)不肯努力；或由于多次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗而厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些都使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。
2.態(tài)度及習(xí)慣方面的問(wèn)題。有不少學(xué)生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動(dòng)腦動(dòng)手，因此產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。盡管從小學(xué)到初中，已學(xué)習(xí)了六、七年數(shù)學(xué)，但仍不知用什么方法才能學(xué)好數(shù)學(xué)，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。由于對(duì)基本概念和基本運(yùn)算技能掌握得不好，而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
4.社會(huì)和家庭方面的問(wèn)題。由于家庭教育不當(dāng)或不良社會(huì)環(huán)境的影響，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
（三）從教學(xué)中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過(guò)深過(guò)淺，或教學(xué)進(jìn)度過(guò)快過(guò)慢，都會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
2.師生缺少溝通，產(chǎn)生不了互動(dòng)的正面效益。一方面，教師不了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)主觀想象制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，以致目標(biāo)太高，學(xué)生無(wú)法達(dá)到。另一方面，學(xué)生不了解教師所要達(dá)到的目標(biāo)，因此雙方產(chǎn)生不了碰撞，引不起互動(dòng)，在情感上更缺乏溝通。大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，從小學(xué)一年級(jí)直到大專或大學(xué)畢業(yè)，連續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)14年以上。他們很難體會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有障礙的感受。尤其是初中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過(guò)一兩個(gè)小循環(huán)，就可把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容概括起來(lái)。由此得到初中數(shù)學(xué)課并不難的結(jié)論。而學(xué)生們，從小學(xué)一年級(jí)直到初中，越學(xué)越感覺(jué)到數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革探索
讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興奮,活躍起來(lái),讓學(xué)習(xí)的主體作用和教學(xué)的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn),使數(shù)學(xué)教學(xué)既能孕育學(xué)生的良好心理,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,又能在學(xué)習(xí)上勤于思考,善于探索,注重方法。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析,本人正進(jìn)行“參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“課堂探索學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教學(xué)探索。
（一）參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);是學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng),目前已有兩種活動(dòng)組織形式；“數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)”。
1.數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí),將班上數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生組織起來(lái),編成幾個(gè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組(每組三人),每個(gè)輔導(dǎo)小組的同學(xué)負(fù)責(zé)班級(jí)一個(gè)大組同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),(1)當(dāng)輔導(dǎo)員對(duì)本組同學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能及時(shí)解答時(shí),三人小組共同商議,且將商議的過(guò)程分析(若得不出答案或意見(jiàn)有分歧,再與老師共同研究)報(bào)經(jīng)老師審閱后,利用自習(xí)課輔導(dǎo)小組的學(xué)生在班級(jí)面對(duì)全班同學(xué)講評(píng)。(2)是老師定期擬出與階段性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(即班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的問(wèn)題),分配給各輔導(dǎo)小組,讓各小組同學(xué)共同研究,并將獲得的正確認(rèn)識(shí)通過(guò)老師確定后,小組同學(xué)利用自習(xí)課在班上開(kāi)講(每周一次),如此既培養(yǎng)鍛煉了優(yōu)生,又及時(shí)解答了差生的疑問(wèn)。優(yōu)生通過(guò)探索研究、協(xié)調(diào)配合、表達(dá)嘗試的訓(xùn)練,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃,更具自信。差生通過(guò)優(yōu)生的行動(dòng)幫助,行為激勵(lì),也躍躍欲試.久而久之,學(xué)生學(xué)習(xí)就克服了前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理分析中的學(xué)習(xí)無(wú)目的、情緒不穩(wěn)定、學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定、學(xué)習(xí)具有依賴性以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況分析中不善于思考,交流討論無(wú)主見(jiàn)等缺點(diǎn)。
2.數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí),全班同學(xué)三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進(jìn)行與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的社會(huì)活動(dòng),如；調(diào)查統(tǒng)計(jì)(生產(chǎn)與銷(xiāo)售、經(jīng)銷(xiāo)與利潤(rùn)、產(chǎn)品分配、商品流量、計(jì)劃生育等),丈量計(jì)算、設(shè)計(jì)制作、貨運(yùn)裝載的設(shè)計(jì)計(jì)算、綠化與環(huán)保等。他們利用本組同學(xué)的條件優(yōu)勢(shì),選擇一項(xiàng)進(jìn)行分工合作。作調(diào)查統(tǒng)計(jì)的有調(diào)查統(tǒng)計(jì)表、調(diào)查分析結(jié)果、調(diào)查分析報(bào)告。作丈量計(jì)算的有丈量對(duì)象和方法、計(jì)算數(shù)據(jù)與結(jié)果、過(guò)程分析報(bào)告。設(shè)計(jì)制作的有設(shè)計(jì)對(duì)象與方案、制作過(guò)程與作品展示、設(shè)計(jì)制作的分析報(bào)告。類似活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生的配合意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的學(xué)習(xí)盲目性,觀察分析無(wú)耐心不細(xì)心,不善于動(dòng)腦動(dòng)手,遇難而退等缺點(diǎn)。
（二）課堂探索學(xué)習(xí),課堂探索學(xué)習(xí)本人也從兩個(gè)方面加以實(shí)施：“課堂教學(xué)引導(dǎo)探索”和“章節(jié)知識(shí)分析歸納探索”。
1.課堂教學(xué)引導(dǎo)探索,根據(jù)數(shù)學(xué)課時(shí)內(nèi)容特點(diǎn)：引例——概念——例題——練習(xí)，而進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索的三步曲：(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維。
(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)教材引例,探索引出的規(guī)律,歸納規(guī)律,形成概念.,又通過(guò)對(duì)概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領(lǐng)悟,隨即進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。
(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.引申概念范圍的相似或相近問(wèn)題,利用已有知識(shí)聯(lián)想比較,通過(guò)已有方法轉(zhuǎn)化分析,探索問(wèn)題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉(zhuǎn)化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維.通過(guò)已研究問(wèn)題的條件發(fā)散或結(jié)論發(fā)散或相似問(wèn)題的遞進(jìn)研究,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn),在知識(shí)聯(lián)系上探索,在方法轉(zhuǎn)化上探索。在探索中領(lǐng)悟,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中創(chuàng)建新的思想,在探索中擴(kuò)展認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵與外延。
通過(guò)課堂的引導(dǎo)探索訓(xùn)練,克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯(lián)系,靜止少變化,,思維簡(jiǎn)單難抽象,不習(xí)慣探索規(guī)律等。
2.章節(jié)內(nèi)容的分析歸納探索.本內(nèi)容從學(xué)生寫(xiě)小結(jié)開(kāi)始,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生怎樣進(jìn)行知識(shí)小結(jié),讓學(xué)生充分意識(shí)小結(jié)的目的與作用,明白小結(jié)里應(yīng)包括那些內(nèi)容。在一次次的培養(yǎng)訓(xùn)練中,學(xué)生基本上有了小結(jié)的模式與框架。然后進(jìn)行章節(jié)知識(shí)的歸納總結(jié)的探索訓(xùn)練,讓他們探索出具有自己風(fēng)格和特點(diǎn)的知識(shí)總結(jié)。他們?cè)趯?xiě)總結(jié)時(shí)要復(fù)習(xí)教材看知識(shí)聯(lián)系,翻閱筆記進(jìn)行方法選擇,查閱數(shù)學(xué)資料對(duì)問(wèn)題歸類歸納,然后加工整理：由所學(xué)知識(shí)到所用方法到所解決的問(wèn)題,按內(nèi)容順序、知識(shí)層次、問(wèn)題難易、方法遞進(jìn)進(jìn)行全面總結(jié)。每份總結(jié)既體現(xiàn)了章節(jié)知識(shí)的承啟作用,網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系和對(duì)問(wèn)題的類比分析、方法優(yōu)選,同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)材料的組織、加工、整理和表達(dá)等方面的能力。這也就克服了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)热秉c(diǎn)。
作為全面推進(jìn)素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力為主線,這就更要重視學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,并立足于“學(xué)生的全面發(fā)展”。即數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)人的更內(nèi)在、更深刻的東西——數(shù)學(xué)素質(zhì),數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的重要組成部分。分析研究學(xué)生學(xué)習(xí),探索研究教學(xué)方法,是為了以教材為載體,改變學(xué)生的攝入式學(xué)習(xí)為探索研究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在教材載體的作用下,在有效的教學(xué)方法引導(dǎo)下,學(xué)習(xí)養(yǎng)成良好習(xí)慣：有數(shù)學(xué)思想、有探索精神、注重學(xué)習(xí)方法、重視解決實(shí)際問(wèn)題、善于培養(yǎng)興趣、能挖掘?qū)W習(xí)潛力和發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng),隨時(shí)充滿自信。基于此,數(shù)學(xué)課程應(yīng)該更突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,并且著眼于人的“終身學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞： 《預(yù)習(xí)報(bào)告》 閱讀能力 問(wèn)題意識(shí) 應(yīng)用意識(shí) 學(xué)習(xí)興趣
一、“預(yù)習(xí)”課怎么備
我備“預(yù)習(xí)”課所采取的主要方式就是編排《預(yù)習(xí)報(bào)告》，《預(yù)習(xí)報(bào)告》的編排主要是以一系列的問(wèn)題為線索引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，其基本設(shè)計(jì)思想：
《預(yù)習(xí)報(bào)告》大體內(nèi)容如下表所示：（具體內(nèi)容可根據(jù)所要上課的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)母模?/p>
二、這樣做有什么作用
實(shí)踐表明，采用這種《預(yù)習(xí)報(bào)告》的方式來(lái)備“預(yù)習(xí)”對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大作用。
（一）有利于提高學(xué)生閱讀能力
新課標(biāo)明確提出“發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力”。自學(xué)離不開(kāi)閱讀，閱讀能力的培養(yǎng)是學(xué)生自學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題。數(shù)學(xué)閱讀能力的提高對(duì)分析問(wèn)題能力、推理能力，甚至記憶力的提高都有較大的幫助。數(shù)學(xué)閱讀能力提高對(duì)學(xué)習(xí)其他學(xué)科，特別是理工類學(xué)科都有潛移默化的作用。總之，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)、教師的教都有很大的輔助作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要的途徑。
（二）有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化的能力
學(xué)習(xí)的信息加工過(guò)程顯示，新知識(shí)在記憶系統(tǒng)編碼、貯存和提取的過(guò)程，是新舊知識(shí)相互作用的過(guò)程。奧蘇伯爾認(rèn)為一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，因此，一切有意義學(xué)習(xí)必須包括學(xué)習(xí)遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，新舊知識(shí)之間總保持著某種內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。所以在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比和聯(lián)想等思維活動(dòng)將新知識(shí)與以往的內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)，不僅可以使學(xué)過(guò)的知識(shí)得以復(fù)習(xí)鞏固，而且可以促進(jìn)他們對(duì)新概念的理解和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。
（三）有利于增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)
現(xiàn)代思維科學(xué)研究認(rèn)為，問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，任何思維過(guò)程總是指向某一具體問(wèn)題的。“問(wèn)題”是引導(dǎo)人類學(xué)習(xí)和智能發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力。問(wèn)題是創(chuàng)造的前提，一切創(chuàng)造都是從問(wèn)題開(kāi)始的。問(wèn)題意識(shí)是創(chuàng)新意識(shí)的必要條件。問(wèn)題更是數(shù)學(xué)的“心臟”，因而數(shù)學(xué)課必須強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
從《預(yù)習(xí)報(bào)告》中不難看出在完成預(yù)習(xí)報(bào)告的整個(gè)過(guò)程中是以問(wèn)題為線索，一方面，通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓問(wèn)題成為學(xué)習(xí)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的主線，另一方面，通過(guò)學(xué)習(xí)生成問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和拓展問(wèn)題的過(guò)程。
（四）有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
《預(yù)習(xí)報(bào)告》所提出的問(wèn)題具有層次性，其中一部分問(wèn)題對(duì)于絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，在預(yù)習(xí)過(guò)程通過(guò)自己努力思考積極探索，基本上就可以解決了。而對(duì)于一些學(xué)生通過(guò)自身努力無(wú)法很好解決的問(wèn)題，就要鼓勵(lì)他們尋求合作與其他同學(xué)進(jìn)行交流、互動(dòng)共同研究處理。而這些恰恰就是新課程所倡導(dǎo)的“自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方法。
（五）有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
新課標(biāo)提出要“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷”。在編排預(yù)習(xí)報(bào)告時(shí)，教師應(yīng)盡可能地用有興趣的問(wèn)題吸引學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，特別是和學(xué)生日常生活中息息相關(guān)的問(wèn)題；再引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)、提出新問(wèn)題。這樣學(xué)生才會(huì)覺(jué)得自己所學(xué)的知識(shí)是有用的，自己也可以利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋、看待身邊的實(shí)際問(wèn)題，也就會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（六）有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
新課標(biāo)明確提出要“提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。通過(guò)《預(yù)習(xí)報(bào)告》我們盡可能地為盡可能多的學(xué)生提供參與解決他們發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題的機(jī)會(huì)；盡可能使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程獲得成功感，即使問(wèn)題尚未真正解決。簡(jiǎn)言之:重在參與，“做”者使其有所獲。完成了預(yù)習(xí)報(bào)告，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得自己在教師講課之前就學(xué)習(xí)了這么多新知識(shí)解決了這么多問(wèn)題，這樣即使他以前學(xué)習(xí)不怎么樣也會(huì)使他的自尊心與自信心增強(qiáng)，當(dāng)然也會(huì)使他有了更高的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高，這又預(yù)示著今后會(huì)更努力，會(huì)取得更大的成功，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入良性循環(huán)。
（七）有利于教師掌握學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r
教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，因此教學(xué)方法及教學(xué)內(nèi)容的選擇，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等都必須適應(yīng)學(xué)生的心理特征、知識(shí)水平和個(gè)別差異等。為了取得良好的教學(xué)效果，教師在上課之前必須考察、了解和把握全體學(xué)生的知識(shí)水平、技能狀況、能力高低和智力、情感發(fā)展的共同特征，還要把握不同學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，從而選擇與之相適應(yīng)的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行合理的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。如果教師能夠有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些預(yù)習(xí)問(wèn)題，讓學(xué)生完成預(yù)習(xí)報(bào)告，從報(bào)告中洞察學(xué)生的心理水平和知識(shí)水平，以及認(rèn)知過(guò)程，這樣收集到的信息一般是比較全面和準(zhǔn)確的。從中找出“共性”可以為上課提供明確的目標(biāo)，從中找出“個(gè)性”以便于對(duì)個(gè)別學(xué)生因材施教。
美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞，在半個(gè)多世紀(jì)前就大力強(qiáng)調(diào)要“教會(huì)學(xué)生思考”，他認(rèn)為學(xué)生只有主動(dòng)積極地思考，通過(guò)自己的親自發(fā)現(xiàn)而獲得知識(shí)，才會(huì)真正理解并牢固掌握知識(shí)，從而靈活運(yùn)用知識(shí)。他主張，必須盡量讓學(xué)生在現(xiàn)有條件下親自發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。即要給學(xué)生創(chuàng)造自己發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生盡可能多的自由思考的余地，讓學(xué)生有獨(dú)立探索的體驗(yàn)，創(chuàng)造促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境。而讓學(xué)生預(yù)習(xí)就是給他們提供了自己發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，我們教師要做的就是努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的環(huán)境――精心編排好預(yù)習(xí)報(bào)告，以最大限度地引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)思考學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程體系；BYOD；綜合設(shè)計(jì)
【中圖分類號(hào)】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）26-0014-02
【作者簡(jiǎn)介】徐青，江蘇省常州市北郊小學(xué)（江蘇常州，213000）校長(zhǎng)，高級(jí)教師。
江蘇省常州市北郊小學(xué)從2014年開(kāi)始對(duì)“基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”進(jìn)行實(shí)踐探索，經(jīng)過(guò)兩年的研究，形成了基于BYOD的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程體系。2016年1月“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程在“常州市基礎(chǔ)教育課程基地”申報(bào)中獲得小學(xué)組第一名。這主要得益于我們充分利用基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大優(yōu)勢(shì)，勇于直面基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大挑戰(zhàn)。
一、“基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的兩大優(yōu)勢(shì)
第一優(yōu)勢(shì)：自帶設(shè)備促進(jìn)成本降低。阻礙混合式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素之一就是成本，成本降低的現(xiàn)實(shí)意義在于能將有限資金投入到基礎(chǔ)信息化學(xué)習(xí)環(huán)境的建設(shè)、課程開(kāi)發(fā)和人才培養(yǎng)中去。這是基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
第二優(yōu)勢(shì)：自帶設(shè)備豐富課程學(xué)習(xí)。自帶設(shè)備讓學(xué)生和教師同時(shí)擁有了先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，豐富和優(yōu)化了學(xué)與教的內(nèi)容、方式和評(píng)價(jià)，從而有可能形成新型的課程體系。這是基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。
二、基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大挑戰(zhàn)
第一挑戰(zhàn)：新型的設(shè)備需要新型的管理模式。因?yàn)樽詭У脑O(shè)備通常價(jià)格較貴、軟件眾多，使用不當(dāng)會(huì)有明顯的弊端。如何管理是我們必須面對(duì)的挑戰(zhàn)。
第二挑戰(zhàn)：新型的學(xué)習(xí)需要新型的課程體系。有學(xué)習(xí)設(shè)備沒(méi)有相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程，自帶設(shè)備就不能進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)，就不可能豐富和優(yōu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而改變學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。
三、基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合設(shè)計(jì)
（一）“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程的意義設(shè)計(jì)
i是愛(ài)，愛(ài)數(shù)學(xué)就是激活師生生命活力的數(shù)學(xué)課程；i是我，愛(ài)數(shù)學(xué)就是基于師生主動(dòng)創(chuàng)造的數(shù)學(xué)課程；i是先進(jìn)技術(shù)，愛(ài)數(shù)學(xué)就是融合現(xiàn)代技術(shù)，以混合式學(xué)習(xí)為主要特征的數(shù)學(xué)課程。
（二）“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程的目標(biāo)設(shè)計(jì)
生成數(shù)學(xué)精品課程，積累國(guó)家課程校本實(shí)施和開(kāi)發(fā)的經(jīng)驗(yàn)。
涵養(yǎng)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育課程教學(xué)的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
形成獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)文化，推動(dòng)學(xué)科課程間橫向發(fā)展和區(qū)域輻射。
（三）“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)模塊：以思維導(dǎo)圖為主要工具，在學(xué)期初有數(shù)學(xué)書(shū)的整本書(shū)的導(dǎo)學(xué)，我們稱之為目錄課；每個(gè)單元有單元的導(dǎo)學(xué)，我們稱之為單元開(kāi)啟課；同樣有單元總結(jié)課和整本書(shū)的總結(jié)課。從預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖到復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖，從一個(gè)單元思維導(dǎo)圖到整本書(shū)的思維導(dǎo)圖，在學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)。
當(dāng)小老師模塊：以小影視頻為主要工具，在課程學(xué)習(xí)前或后，對(duì)數(shù)學(xué)的重、難點(diǎn)由學(xué)生做小老師來(lái)拍微視頻，通過(guò)分享促進(jìn)互相評(píng)價(jià)，用有趣的方式促進(jìn)深度、主動(dòng)學(xué)習(xí)。
口算心算模塊：以速算總動(dòng)員為主要平臺(tái)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。
基礎(chǔ)知識(shí)模塊：以貍米學(xué)習(xí)為主要平臺(tái)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和自適應(yīng)學(xué)習(xí)技術(shù)，以數(shù)字徽章的游戲評(píng)價(jià)方式，激活學(xué)生興趣，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。
實(shí)踐和游戲模塊：由學(xué)生掌握?qǐng)D、文、聲、像等多形態(tài)的學(xué)習(xí)工具，立體表達(dá)游戲中的數(shù)學(xué)和生活中的數(shù)學(xué)。
綜合測(cè)試模塊：自主申報(bào)式的期末考試。
自主學(xué)習(xí)模塊：以樂(lè)樂(lè)課堂為平臺(tái)，通過(guò)視頻學(xué)習(xí)、游戲闖關(guān)、數(shù)據(jù)分析和自適應(yīng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)閱讀模塊：利用數(shù)學(xué)繪本、通俗數(shù)學(xué)讀本、數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等課程資源，通過(guò)學(xué)生自主閱讀、當(dāng)小老師、師生評(píng)價(jià)，擴(kuò)展學(xué)生眼界，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
小達(dá)人、小天才模塊：數(shù)學(xué)小達(dá)人模塊面向?qū)W困生，數(shù)學(xué)小天才模塊面向優(yōu)秀生，通過(guò)視頻學(xué)習(xí)、游戲闖關(guān)、數(shù)據(jù)分析和自適應(yīng)學(xué)習(xí)，為不同的學(xué)生提供發(fā)展可能。
小小數(shù)學(xué)家（項(xiàng)目研究）模塊：以生成的數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目為主題，通過(guò)自主探索、完成項(xiàng)目研究報(bào)告、當(dāng)小老師教學(xué)展示、師生評(píng)價(jià)，為學(xué)生搭建更開(kāi)放的數(shù)學(xué)研究平臺(tái)。
（四）“iMath愛(ài)數(shù)學(xué)”設(shè)備的管理設(shè)計(jì)
申請(qǐng)可管理的賬號(hào)，分發(fā)式和自主式管理軟件。教師可以遠(yuǎn)程控制安裝，學(xué)生可以遠(yuǎn)程申請(qǐng)安裝，從技術(shù)層面來(lái)保障。
制定設(shè)備管理規(guī)則，師生家長(zhǎng)共同管理設(shè)備。比如：每次連續(xù)使用時(shí)間不得超過(guò)20分鐘；兩次之間使用要相隔10分鐘；屏幕高度和耳機(jī)音量要及時(shí)調(diào)整；每周師生家長(zhǎng)互查一次，等等，從制度層面來(lái)保障。
定期視力檢測(cè)和健康講座，增進(jìn)科學(xué)管理意識(shí)。半年一次專業(yè)設(shè)備視力檢測(cè)，一月一次遠(yuǎn)程家長(zhǎng)會(huì)（含健康講座），不斷滲透科學(xué)管理設(shè)備的意識(shí)，從意識(shí)層面來(lái)保障。
四、基于BYOD的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)施措施
（一）整體構(gòu)建iMath課程體系
編寫(xiě)iMath課程實(shí)施綱要。由數(shù)學(xué)骨干教師和數(shù)學(xué)專家團(tuán)隊(duì)組成iMath課程研發(fā)中心，負(fù)責(zé)組織編寫(xiě)iMath課程實(shí)施綱要，明確iMath課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施和課程評(píng)價(jià)等。
系統(tǒng)架構(gòu)iMath課程體系。站在兒童立場(chǎng)，貫穿游戲精神，體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)，螺旋式上升。基礎(chǔ)課程是必修課程，普惠每位學(xué)生，日常課堂實(shí)施，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。拓展課程是選修課程，滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展，通過(guò)社團(tuán)活動(dòng)等以自學(xué)為主，體現(xiàn)發(fā)展性。
（二）積極創(chuàng)新iMath實(shí)踐方式
創(chuàng)新iMath課程教學(xué)方式。以問(wèn)題、對(duì)話、合作為基本教學(xué)框架，打造混合式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，探索各類數(shù)學(xué)教學(xué)范式。
變革iMath課程學(xué)習(xí)方式。以問(wèn)題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式，融合數(shù)字化方式，以混合式學(xué)習(xí)為基本學(xué)習(xí)方式，探索各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范式。
拓展iMath課程實(shí)踐空間。充分利用技術(shù)優(yōu)勢(shì)，打破課程實(shí)施的時(shí)空限制，創(chuàng)造學(xué)校、家庭、社會(huì)整體化的課程實(shí)踐空間。
（三）精心打造iMath課程環(huán)境
一室?guī)Ф嗍摇！耙皇摇敝浮癷Math實(shí)驗(yàn)教室”，“多室”指“iMath日常教室”。先在實(shí)驗(yàn)教室創(chuàng)設(shè)，再在日常教室推行。
一網(wǎng)融多網(wǎng)。“一網(wǎng)”指iMath學(xué)校空間，“多網(wǎng)”指iMath個(gè)人空間。學(xué)校空間與個(gè)人空間互為“好友”，交融互通。
（四）致力探索iMath評(píng)價(jià)機(jī)制
制訂學(xué)分制評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)10個(gè)模塊的內(nèi)容設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的變革。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新精神；實(shí)踐能力；評(píng)價(jià)
1 評(píng)價(jià)的主要方面
1.1 評(píng)價(jià)對(duì)象。從創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的角度而言，評(píng)價(jià)的對(duì)象包括：數(shù)學(xué)教師(如教師個(gè)人素質(zhì)、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的行為表現(xiàn)等)，學(xué)生(如：學(xué)生個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、興趣及個(gè)性，相關(guān)能力，學(xué)業(yè)表現(xiàn)等)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源(如：課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)輔導(dǎo)材料、多媒體技術(shù)等)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境(如：課堂氛圍，師生教與學(xué)的交流，校園、社會(huì)或文化背景等)。
1.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的不同以及評(píng)價(jià)目的的各異，確立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，需要考慮多方面的因素，以體現(xiàn)多元化的價(jià)值取向。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)可從“學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、接受知識(shí)的狀況、教師教學(xué)的行為”三個(gè)基本維度來(lái)考查。
1.3 評(píng)價(jià)的方法與途徑。評(píng)價(jià)方法主要有量化評(píng)價(jià)和質(zhì)性評(píng)價(jià)兩大類。量化評(píng)價(jià)方法就是力圖把復(fù)雜的教育現(xiàn)象簡(jiǎn)化為數(shù)量，從數(shù)量的分析與比較中推斷某一評(píng)價(jià)對(duì)象的成效，其收集信息與資料的途徑通常借助于教育測(cè)量。質(zhì)性評(píng)價(jià)方法就是力圖通過(guò)自然的調(diào)查，全面充分地揭示和描述評(píng)價(jià)對(duì)象的各種特質(zhì)，以彰顯其中的意義，促進(jìn)理解，其收集信息與資料的途徑通常有：觀察法、談話法、調(diào)查法、檔案袋法等。在具體實(shí)踐中，如何結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，形成具有數(shù)學(xué)特色的評(píng)價(jià)方法，是數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。
2 評(píng)價(jià)的常用模式
不同的教育價(jià)值觀念，就會(huì)有不同的教育評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從而做出不同的價(jià)值判斷，表現(xiàn)為不同的評(píng)價(jià)模式。根據(jù)評(píng)價(jià)目的和評(píng)價(jià)功能的不同，常見(jiàn)的評(píng)價(jià)模式主要有以下三種。
2.1 目標(biāo)本位。目標(biāo)本位評(píng)價(jià)模式的評(píng)價(jià)目標(biāo)是預(yù)知的，該模式通過(guò)對(duì)目標(biāo)的行為化表述，增加了目標(biāo)的可操作性，評(píng)價(jià)者可以清晰而準(zhǔn)確地判斷目標(biāo)達(dá)成的情況。該模式在實(shí)踐中運(yùn)用廣泛，其特點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)清晰、任務(wù)集中、易于把握，但同時(shí)也有一個(gè)突出弱點(diǎn)是只圍繞目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)以外的結(jié)果的忽視。
2.2 實(shí)驗(yàn)定向。實(shí)驗(yàn)定向評(píng)價(jià)的目的在于證明某一自變量與各因變量間的因果關(guān)系，主要步驟包括問(wèn)題的敘述、評(píng)價(jià)研究假設(shè)及研究問(wèn)題。該模式常用的技術(shù)有：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、行為目標(biāo)、假設(shè)檢驗(yàn)、隨機(jī)取樣、客觀性測(cè)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推論等，評(píng)價(jià)報(bào)告往往采用研究論文的格式。
2.3 回應(yīng)性。回應(yīng)性評(píng)價(jià)的主要目的是向委托人提供所需要的信息，解答他們的疑問(wèn)，探查教育計(jì)劃的特點(diǎn)。該模式強(qiáng)調(diào)主觀性信息的重要性，要求在自然狀態(tài)下，觀察、描述并解釋被評(píng)價(jià)者的行為，通常采用的技術(shù)是個(gè)案研究、表現(xiàn)性目標(biāo)、隨意取樣、觀察、多方聽(tīng)證等。一些評(píng)價(jià)專家認(rèn)為，回應(yīng)性評(píng)價(jià)模式更適合一個(gè)多元的、復(fù)雜的客觀世界的現(xiàn)實(shí)，更符合處于不同地位、持不同觀點(diǎn)的評(píng)價(jià)聽(tīng)取人的需要，它的結(jié)果具有相當(dāng)?shù)膹椥院蛻?yīng)變性，代表了評(píng)價(jià)發(fā)展的方向。
3 評(píng)價(jià)的改革方向
要想實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，現(xiàn)行的評(píng)價(jià)體系必須進(jìn)行深入地、實(shí)質(zhì)性地變革，以保證數(shù)學(xué)教育改革的順利實(shí)施。
3.1 實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)觀念的轉(zhuǎn)變。評(píng)價(jià)的目的是為了促進(jìn)師生的共同發(fā)展，是要營(yíng)造讓教師樂(lè)教愿教、學(xué)生愛(ài)學(xué)善學(xué)的校園氛圍，而不是過(guò)多地側(cè)重于考試、考核這種評(píng)價(jià)手段。
3.2 學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)應(yīng)成為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容。以了解學(xué)生在課堂上如何討論、交流、合作、思考、獲得結(jié)論及其過(guò)程等等學(xué)生的行為表現(xiàn)，來(lái)評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的成敗；關(guān)注教師如何組織并促進(jìn)學(xué)生的討論、如何評(píng)價(jià)和激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探究的興趣等，來(lái)評(píng)價(jià)教師課堂行為表現(xiàn)對(duì)學(xué)生的“學(xué)”的價(jià)值，即：“以學(xué)論教、教為了促進(jìn)學(xué)”。
3.3 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生豐富多彩的個(gè)性發(fā)展與學(xué)習(xí)歷程。目前，數(shù)學(xué)教學(xué)安排和數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)過(guò)多地考慮了那些容易用紙筆測(cè)驗(yàn)的簡(jiǎn)單的知識(shí)與技能，忽視學(xué)生心理發(fā)展和智能結(jié)構(gòu)差異的多面性和客觀性，給許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)留下太多的陰影，應(yīng)通過(guò)多種多樣的渠道和方式來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，以反映不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和取得的進(jìn)步。
3.4 評(píng)價(jià)主體應(yīng)多元化，強(qiáng)調(diào)師生的民主參與和自我反思。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，既可以讓學(xué)生開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)，也可以讓家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)過(guò)程，而不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)教師的工作情況時(shí)，同樣也應(yīng)綜合考慮他評(píng)者和自評(píng)者的意見(jiàn)，充分發(fā)揮教師和學(xué)生本人的作用，突出教師和學(xué)生在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中的主體地位，鼓勵(lì)教師和學(xué)生民主參與、自我評(píng)價(jià)與自我反思。
3.5 評(píng)價(jià)方式應(yīng)具有層次性和多樣性。目前，新的評(píng)價(jià)方式趨向于豐富多彩：不僅僅采用筆試，更多地是采取諸如口試、課堂觀察、課后訪談、調(diào)查、撰寫(xiě)小論文和項(xiàng)目活動(dòng)報(bào)告、建立數(shù)學(xué)個(gè)人成長(zhǎng)記錄等開(kāi)放的及多樣化的方法，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀、潛力和發(fā)展趨勢(shì)。
參考文獻(xiàn)
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[2] 中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及其發(fā)展研究，曹一鳴編著，北京師范大學(xué)出版社，2007.09
一、 膚淺的“實(shí)用主義”使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣只是一個(gè)“響亮的口號(hào)”
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,幾乎是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都在積極探討的課題,但后30年的教改,挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的“破冰之旅”走得并不順暢。不可否認(rèn),有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天賦的學(xué)生是極少數(shù),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣的學(xué)生也占很小的比例,考不出理想分?jǐn)?shù)的學(xué)生幾乎對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)興趣,而能考出高分的學(xué)生,其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)是一個(gè)不可否認(rèn)的事實(shí),但他們究竟對(duì)數(shù)學(xué)有多少興趣?這個(gè)問(wèn)題回答起來(lái)可能有些尷尬,但不能否認(rèn)的是真正能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的快樂(lè)、對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的人為數(shù)極少。為何出現(xiàn)這種人們不愿看到的局面?其主要原因是膚淺的“實(shí)用主義”態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了“離心影響”。
1. “實(shí)用主義”讓“興趣之盾”敗給了“實(shí)用之矛”
若把“實(shí)用”比做“矛”,把“興趣”比做“盾”,“矛”與“盾”的較量,獲勝的肯定是“矛”。膚淺的“實(shí)用主義”讓很多學(xué)生追求的是眼前利益,只要能考出高分,對(duì)升學(xué)考試有幫助,學(xué)習(xí)目的就達(dá)到了。至于說(shuō)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的能力與品質(zhì),并不為大家所理解與重視。數(shù)學(xué)對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)只是考試時(shí)“撈到一分是一分”的無(wú)奈科目。
膚淺的“實(shí)用主義”讓許多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)變成了單純的“解題教學(xué)”,上課講題目,課后做題目,考試考題目。即使講題目也只講解題步驟,不展示思維的過(guò)程,這無(wú)疑把數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)導(dǎo)向?yàn)閷?duì)“顯性知識(shí)”的重復(fù)識(shí)記、再現(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。正是由于這種單一的對(duì)“顯性知識(shí)”的評(píng)價(jià)范式,忽視了對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思想方法”的有效指導(dǎo),背離了數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨,不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)智能的均衡發(fā)展。在這樣的教學(xué)模式下談激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,無(wú)疑是往“虛”處使“實(shí)”勁,做無(wú)用功。
膚淺的“實(shí)用主義”讓數(shù)學(xué)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)總是圍繞著對(duì)“顯性知識(shí)”的掌握而展開(kāi)的。如,看學(xué)生是否記住了數(shù)學(xué)公式、概念、定理,是否會(huì)用某種方法解題,并把這些作為考試、考查的基本指標(biāo),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用就是考試時(shí)撈分?jǐn)?shù)。考出高分,大家高呼萬(wàn)歲,數(shù)學(xué)的作用真大!考不出高分,數(shù)學(xué)不但沒(méi)有用,而且變成了“拖后腿”的科目,旨在培養(yǎng)人的思維能力的數(shù)學(xué)成為許多學(xué)生的負(fù)擔(dān),他們由畏懼?jǐn)?shù)學(xué)逐漸變成憎恨數(shù)學(xué)。
2.實(shí)用與分?jǐn)?shù)的畸形嫁接讓數(shù)學(xué)興趣只是一個(gè)“響亮的口號(hào)”
我國(guó)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)已為世界所公認(rèn),著名數(shù)學(xué)家張奠宙教授卻在肯定成績(jī)的同時(shí),多次提醒人們注意“高分下隱伏著危機(jī)”。在IAEP測(cè)試中,我國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)雖然位居21個(gè)國(guó)家和地區(qū)之首,但是科學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)卻位于第15名,并不理想。其次,我國(guó)大陸學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)表明,常規(guī)計(jì)算能力雖強(qiáng),但是應(yīng)用能力薄弱。應(yīng)用問(wèn)題的得分率低于韓國(guó)、美國(guó)、瑞士、英國(guó)、加拿大等國(guó)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了考試撈分?jǐn)?shù)的“實(shí)用主義”思想影響下,數(shù)學(xué)教學(xué)與美好的初衷越來(lái)越“南轅北轍”的問(wèn)題越發(fā)明顯。
(1)重結(jié)果,輕過(guò)程。重解題訓(xùn)練,輕智力、情感開(kāi)發(fā),不重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng),雖然學(xué)生考試分?jǐn)?shù)高,但學(xué)習(xí)能力低下。
(2)重模仿,輕探索。學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性,缺乏判斷力和獨(dú)立思考能力。
有這樣一道著名的測(cè)試題,其內(nèi)容是:在一條船上,有75頭牛,32頭羊,問(wèn)船長(zhǎng)幾歲?
據(jù)資料報(bào)告,美國(guó)小學(xué)生有40%的說(shuō)船長(zhǎng)是43歲,因?yàn)?5和32這兩個(gè)數(shù),加起來(lái)是107,不會(huì)是船長(zhǎng)的歲數(shù),相除、相乘也都不合適,因此只能相減。
筆者用此問(wèn)題在某小學(xué)四年級(jí)的兩個(gè)班試驗(yàn),108名學(xué)生只有9個(gè)學(xué)生說(shuō)此題不能做,僅占8%,大多數(shù)的答案是43歲,另一答案是53.3歲,因?yàn)閯倓偨踢^(guò)平均數(shù)。
山東濟(jì)寧教育學(xué)院在初中學(xué)生中做實(shí)驗(yàn),所得結(jié)果與上述試驗(yàn)結(jié)果基本一致。進(jìn)一步再做試驗(yàn),若在做題時(shí)給學(xué)生口頭提示一次,說(shuō)不能做的學(xué)生提高到近半數(shù);若加大提示強(qiáng)度,在黑板上寫(xiě)下:若不能做,就寫(xiě)上“不能做”,結(jié)果大多數(shù)學(xué)生都答“不能做”了。試驗(yàn)者課后問(wèn)學(xué)生:“你怎么會(huì)做出來(lái)的?”學(xué)生笑著說(shuō):“老師出的題目哪有不能做的呀?”再問(wèn):“你想過(guò)這題不能做嗎?”學(xué)生答道:“想過(guò),但老師不是說(shuō)考卷上盡量寫(xiě),不寫(xiě)得零分,寫(xiě)了可能有分,而且寫(xiě)錯(cuò)了也不扣分嗎?”
這個(gè)例子表明,問(wèn)題出在學(xué)生身上,根子卻在教材、教師身上。我們的數(shù)學(xué)教師辛辛苦苦教會(huì)學(xué)生解方程、做運(yùn)算、解答各種數(shù)學(xué)題目,卻很少注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心和獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力,致使學(xué)生盲從教師、盲從考試。
(3)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重。課業(yè)負(fù)擔(dān)重的根本原因是課堂教學(xué)效益不高,教學(xué)圍繞升學(xué)考試轉(zhuǎn),不斷重復(fù)訓(xùn)練各種題型和模擬考試,不少教師有“以量求質(zhì)”的想法,造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重。
1992年,中央教科所做了一份“數(shù)學(xué)教材教學(xué)內(nèi)容分析研究報(bào)告”,在這之后十幾年中,從相關(guān)課題研究及部分地區(qū)進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方面的調(diào)查分析報(bào)告顯示,我國(guó)初中生數(shù)學(xué)及格率在40%左右,高中生的及格率比初中生還要低幾個(gè)百分點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生大量存在,這已成為困擾廣大數(shù)學(xué)教師的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題。
中小學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)多、權(quán)重大,不僅與數(shù)學(xué)在升學(xué)考試中占據(jù)重要甚至是關(guān)鍵的地位有關(guān),也與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生多有一定關(guān)系。加大課時(shí)量,以量求質(zhì);加大習(xí)題量,力求熟中生巧;不能獨(dú)自探索,干脆就去模仿。在這樣的教育模式下,無(wú)論是教師還是學(xué)生,感受數(shù)學(xué)美的能力日益膚淺,對(duì)數(shù)學(xué)快樂(lè)的體驗(yàn)也日益消失。當(dāng)“有實(shí)用價(jià)值”的“分?jǐn)?shù)”成為左右數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一標(biāo)桿時(shí),“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”就只是一個(gè)美好的愿望和一個(gè)“響亮的口號(hào)”。
3.缺乏興趣使數(shù)學(xué)教學(xué)與美好初衷越來(lái)越南轅北轍
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不到位、興趣不高、能力不強(qiáng)、及格率較低,這些讓學(xué)生、家長(zhǎng)及教師都深感憂慮的三尺冰凍、不是一日之寒鑄成的,若教育不是單純以選拔人才為目的,不是以應(yīng)試教育為導(dǎo)向,就孕育不出眼下的數(shù)學(xué)教學(xué)憂患。
為什么大多數(shù)學(xué)生遇到難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題就退縮?幾次考試成績(jī)不理想就放棄?這是功利化的“實(shí)用主義”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的負(fù)面影響。在以“選拔人才”為目的的教育體系下,考什么就學(xué)什么的“實(shí)用主義”觀念已深深駐扎在教師和學(xué)生的心靈深處。當(dāng)發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難時(shí),內(nèi)心沒(méi)有足夠“光明”的力量讓他們戰(zhàn)勝困難,而是馬上調(diào)轉(zhuǎn)航向,向容易撈到分?jǐn)?shù)的科目沖刺,力求“堤內(nèi)損失堤外補(bǔ)”。若將“選拔人才”為目的的教育體系轉(zhuǎn)向以“培養(yǎng)人才”為目的,對(duì)許多學(xué)生而言,即使眼下存在學(xué)習(xí)困難,有暫時(shí)解決不了的問(wèn)題,但因沒(méi)有“實(shí)用主義”思想的左右,他們內(nèi)心深處仍會(huì)有足夠的力量,讓自己在困難中拼搏,在問(wèn)題中升華。
興趣不是憑空產(chǎn)生的,若沒(méi)有教育的正確導(dǎo)向、學(xué)生自身積極的探索、團(tuán)隊(duì)的合作,興趣也只是一個(gè)概念和符號(hào),沒(méi)有興趣的數(shù)學(xué)教學(xué)自然要遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)教學(xué)的正常軌道,與數(shù)學(xué)教學(xué)美好的初衷越來(lái)越南轅北轍。
二、 數(shù)學(xué)的核心價(jià)值
著名數(shù)學(xué)家波利亞曾統(tǒng)計(jì),學(xué)生畢業(yè)后,研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1%,使用數(shù)學(xué)的人占29%,基本不用數(shù)學(xué)的占70%。我國(guó)中學(xué)畢業(yè)生升入數(shù)學(xué)系從事數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育的占1.48%。從這些數(shù)字來(lái)看,學(xué)習(xí)形式化的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)于將來(lái)讀數(shù)學(xué)系的學(xué)生或許有益,對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)似乎是一種浪費(fèi)。分析學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的那些數(shù)學(xué)知識(shí),究竟有多少能用到學(xué)生將來(lái)從事的工作中去?畢業(yè)后從事數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)以及用到較多數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)工作的學(xué)生畢竟只有極少數(shù),絕大部分學(xué)生從事的是很少使用數(shù)學(xué)或者根本不用數(shù)學(xué)的工作。對(duì)于這些絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),那些大量靠強(qiáng)記獲得的法則、公式和事實(shí),出了校門(mén)很快就會(huì)忘記,而且在未來(lái)的工作和生活中又很少用上。數(shù)學(xué)――這門(mén)學(xué)校里課時(shí)最多、學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)的學(xué)科,其核心價(jià)值在哪?
1.國(guó)內(nèi)外重視數(shù)學(xué)的案例
古希臘的柏拉圖曾在他的哲學(xué)學(xué)校門(mén)口張榜聲明:不懂幾何學(xué)的人不得入內(nèi)。柏拉圖之所以要求他的弟子通曉幾何學(xué),這是立足于數(shù)學(xué)教育的文化素質(zhì)功能,也就是說(shuō),未經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的人,尤其是沒(méi)有掌握嚴(yán)格演繹推理方法的人,難以深入討論他所開(kāi)設(shè)的課程。柏拉圖認(rèn)為:作為一個(gè)統(tǒng)治者,為了很好地認(rèn)識(shí)自己在所生活的那個(gè)多變的現(xiàn)實(shí)世界中的處境,就應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這是他對(duì)數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)。在英國(guó)的大學(xué)里,律師專業(yè)的學(xué)生至今仍要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)。盡管英國(guó)律師學(xué)習(xí)的專業(yè)課程與數(shù)學(xué)之間并沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)。但是,經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,能使人養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格,形成一種嚴(yán)格而又精確的思維習(xí)慣。建校長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)世紀(jì)的美國(guó)西點(diǎn)軍校,被譽(yù)為西方名將的搖籃。以培養(yǎng)將帥為目標(biāo)的西點(diǎn)軍校,高深的數(shù)學(xué)課程是學(xué)生的必修課。該校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程,其目的并不在于未來(lái)的實(shí)戰(zhàn)指揮中要用到數(shù)學(xué)知識(shí),而是基于如下考慮:只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,才能使學(xué)生在未來(lái)的軍事行動(dòng)中,把特殊的活力與靈活的快速反映相結(jié)合,使學(xué)生具有把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性,從而為他們馳騁疆場(chǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)臧在從事了多年數(shù)學(xué)教育之后,總結(jié)出一段寓意深刻的話:學(xué)生們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí),在進(jìn)入社會(huì)后,幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用,因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué),通常在出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了,然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作,那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法,卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。
在我國(guó),無(wú)論老師、學(xué)生還是家長(zhǎng),對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度非同一般,在建國(guó)初期就有“學(xué)好數(shù)理化,走遍天下都不怕”這句口號(hào),數(shù)學(xué)被排在第一位。人們?cè)谶@句口號(hào)的影響下,數(shù)學(xué)成為學(xué)校里課時(shí)最多的一門(mén)課,成為各類考試中權(quán)重最大的一門(mén)課,成了學(xué)生耗費(fèi)精力最多的一門(mén)課。但在應(yīng)試教育背景下,我們重視的是形式化的數(shù)學(xué)知識(shí),即重視“顯性”的數(shù)學(xué)知識(shí),卻忽視了“隱性”的數(shù)學(xué)知識(shí),即數(shù)學(xué)的思想方法。
2.數(shù)學(xué)的作用到底有多大
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用,由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。
數(shù)學(xué)被使用在世界上不同的領(lǐng)域,包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步,學(xué)科之間的相互滲透較為普遍,而其中數(shù)學(xué)的滲透特別明顯。這種滲透不能簡(jiǎn)單地理解為把數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)研究的工具與技術(shù)。數(shù)學(xué)是新的研究領(lǐng)域和交叉學(xué)科建立的動(dòng)力。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。“數(shù)”與“形”在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)處不在,客觀世界的任何一種物質(zhì)的幾何形態(tài)都具有空間形式,其運(yùn)動(dòng)路線都是曲線,而曲線是由一些數(shù)量的某種關(guān)系來(lái)刻畫(huà)。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有人類知識(shí)領(lǐng)域滲透,并越來(lái)越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活做出貢獻(xiàn)。同時(shí),數(shù)學(xué)作為人類的一種文化,已成為人類進(jìn)步的標(biāo)志。數(shù)學(xué)教育不單純是為了使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)這一工具,數(shù)學(xué)教育也是一種文化素質(zhì)的教育。
數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培育人,提高人的素質(zhì)。它用自己學(xué)科的優(yōu)良品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實(shí)人,促使人的素質(zhì)全面發(fā)展;它是一種文化(數(shù)學(xué)文化),使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng),更好地理解、領(lǐng)略和創(chuàng)造現(xiàn)代社會(huì)文明;它是一種方法,使人善于處世和做事,提高工作效率;它是一種精神和態(tài)度,使人實(shí)事求是,鍥而不舍,堅(jiān)持不懈地追求自己的人生理想;它是“思維的體操”,使人思維敏銳,表達(dá)清楚。
3.數(shù)學(xué)的核心價(jià)值在于其思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線,數(shù)學(xué)知識(shí)是一條“明線”,它被明明白白地寫(xiě)在教材里。而數(shù)學(xué)思想方法則是一條“暗線”,需要教師挖掘、提煉,并貫徹到教學(xué)過(guò)程中。與數(shù)學(xué)知識(shí)相比,數(shù)學(xué)思想方法具有更高的概括性和包容性,對(duì)人的成長(zhǎng)和發(fā)展具有更重要的影響。數(shù)學(xué)教材的每一章乃至每一道例題,都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)結(jié)合。這是因?yàn)?沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法,也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)的核心價(jià)值不在于為升學(xué)考試獲得較高分?jǐn)?shù),而在于蘊(yùn)含在整個(gè)知識(shí)體系中的思想方法。
三、 只有摒棄“實(shí)用主義”才能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的核心價(jià)值
摒棄“實(shí)用主義”態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的“離心影響”,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的核心價(jià)值,其關(guān)鍵在于教育者要更新教育思想。有什么樣的教育思想,就有什么樣的教育行為。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用絕不是為升學(xué)考試撈分?jǐn)?shù),而是為培養(yǎng)思維能力所進(jìn)行的知識(shí)儲(chǔ)備。
1.確定正確的教學(xué)目的,營(yíng)造良好的教學(xué)生態(tài)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)、實(shí)實(shí)在在,來(lái)不得半點(diǎn)急功近利,更無(wú)捷徑可走。當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)被應(yīng)試教育破壞了,數(shù)學(xué)在為少數(shù)有學(xué)習(xí)天賦的學(xué)生增加升學(xué)考試成功籌碼的同時(shí),必然成為對(duì)極大多數(shù)學(xué)生“無(wú)實(shí)用價(jià)值”的負(fù)擔(dān)。
教育應(yīng)以培養(yǎng)人才為目的,而不是以選拔人才為目的,這個(gè)觀念不轉(zhuǎn)變,教育只能在單一的應(yīng)試教育模式下,以考試為目的、以分?jǐn)?shù)為核心,造就大批失敗者。只有營(yíng)造良好的教學(xué)生態(tài),以讓每個(gè)學(xué)生全面發(fā)展為教學(xué)目的,才能讓每個(gè)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,嘗試到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的艱辛與快樂(lè)。
2.改變教學(xué)評(píng)價(jià)方式,提高教學(xué)效益
數(shù)學(xué)教學(xué)一直在“老師講――學(xué)生聽(tīng)――做練習(xí)――考試”這個(gè)模式中運(yùn)行,周而復(fù)始、年復(fù)一年。“實(shí)用主義”態(tài)度使數(shù)學(xué)教學(xué)功利化,學(xué)生考出高分,說(shuō)明教師教得好,學(xué)生學(xué)得好,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的已達(dá)到。雖然數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式也在力求由單一考試向多元評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變,但就目前人才選拔方式而言,這仍是一個(gè)“理想”的模式,是一個(gè)難以操作的模糊的評(píng)價(jià)理想。試著從單一的統(tǒng)一考試中走出來(lái),嘗試論文式、答辯式、合作研究式等多種教學(xué)評(píng)價(jià)方式,以此導(dǎo)向數(shù)學(xué)教學(xué)。
數(shù)學(xué)教學(xué)效益,是指通過(guò)一定時(shí)間的教學(xué)后,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面能獲得的發(fā)展與進(jìn)步。數(shù)學(xué)教學(xué)效益既包括學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的效益,也包括學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法及提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的效益。談及數(shù)學(xué)教學(xué)效益的高低,不能只看教師教了多少,也不能簡(jiǎn)單看學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的高低,而是看學(xué)生怎么學(xué)和學(xué)到什么,應(yīng)全面地以學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、情感、掌握知識(shí)技能和能力的發(fā)展進(jìn)步,以及數(shù)學(xué)思想方法的形成為主要衡量標(biāo)志。
3.打造高效數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣
緊張+愉悅=高效。緊張即課堂內(nèi)要讓學(xué)生緊張學(xué)習(xí),注意力高度集中,手腦并用,學(xué)生在教師監(jiān)督和指導(dǎo)下練習(xí)與反饋;愉悅即讓學(xué)生在課堂內(nèi)感受到學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂(lè),師生之間合作的快樂(lè),課堂要有笑聲。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要從講概念、講例題、做題目這個(gè)模式中走出來(lái),打造人文、高效課堂。教師要關(guān)注課堂的參與度、親和度、自由度、整合度、練習(xí)度、延展度,努力減少無(wú)效的課堂活動(dòng)。吸引學(xué)生的視線、激起學(xué)生的思考,注意學(xué)生的練習(xí)反饋。
注重啟發(fā)式:根據(jù)教材的內(nèi)容要求,設(shè)計(jì)有價(jià)值、有感召力、有吸引力的挑戰(zhàn)性問(wèn)題,讓學(xué)生有盡可能多的機(jī)會(huì)自己思考,自主判斷,從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,培養(yǎng)學(xué)生探索未知領(lǐng)域的精神。教學(xué)過(guò)程要循序漸進(jìn):對(duì)教材要鉆得深、看得透,能深刻挖掘教材的精髓內(nèi)涵,能悟出教材的深刻道理,能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,深入淺出、拾級(jí)而上、循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)。在課堂教學(xué)中打造人文課堂,把學(xué)生置于教學(xué)的核心地位,賦予課堂以生活意義和生命價(jià)值,讓知識(shí)充滿生命活力。教學(xué)中有獨(dú)創(chuàng)性思維,不斷創(chuàng)新教學(xué)方法,對(duì)教材有真知灼見(jiàn),能夠于平凡中見(jiàn)新奇,發(fā)人之所未發(fā),見(jiàn)人之所未見(jiàn)。
4. 深挖數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的真正價(jià)值
數(shù)學(xué)的思想方法往往隱含在知識(shí)的背后,知識(shí)教學(xué)雖然蘊(yùn)含著思想方法,但是,如果不是有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對(duì)象,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生常常只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí),而注意不到處于深層的思想方法,因而,進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)時(shí)必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,把隱含在知識(shí)背后的思想方法顯示出來(lái),使之明朗化。
數(shù)學(xué)思想方法的形成難于知識(shí)的理解和一般技能的掌握,它需要學(xué)生深入理解事物之間的本質(zhì)聯(lián)系。學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的。例如:學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合方法是從小學(xué)畫(huà)示意圖找數(shù)量關(guān)系著手孕育,在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí),要求學(xué)生借助數(shù)軸來(lái)表示相反數(shù)、絕對(duì)值、比較有理數(shù)大小;學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí),教師用條形圖來(lái)解釋百分?jǐn)?shù)的含義。通過(guò)多次孕育,學(xué)生逐漸形成借助于圖形性質(zhì)解決代數(shù)問(wèn)題的觀念。到了高中,結(jié)合函數(shù)圖像的性質(zhì)、平面解析幾何、復(fù)數(shù)等有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法可達(dá)到深刻理解和靈活應(yīng)用的水平。
只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)深挖蘊(yùn)含在知識(shí)背后的思想方法,才能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的核心價(jià)值。否則,數(shù)學(xué)教學(xué)只能是在對(duì)顯性知識(shí)的探索中,以考試為目的、以分?jǐn)?shù)為導(dǎo)向、以“實(shí)用”為核心,在背離健康的數(shù)學(xué)教學(xué)軌道上,扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造精神,成為學(xué)校教學(xué)的累贅與負(fù)擔(dān)。
愛(ài)因斯坦說(shuō):想象力比知識(shí)更重要,因?yàn)橹R(shí)是有限的,而想象力幾乎概括了這個(gè)世界的一切,它推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步,它甚至是知識(shí)的源泉。如果沒(méi)有人類自古以來(lái)“上天入地”的想象,怎么會(huì)有今天的“星際航行”和“海底漫游”。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)想象力與思維能力的重要學(xué)科,數(shù)學(xué)能讓學(xué)習(xí)者思維嚴(yán)謹(jǐn)、思路開(kāi)闊、感受到智慧與美。從20世紀(jì)80年代以來(lái),在有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的國(guó)際比較研究中,無(wú)論是國(guó)際數(shù)學(xué)教育成就調(diào)查(IEA)還是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(IMO),我國(guó)中小學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均明顯優(yōu)于西方學(xué)生。中國(guó)孩子的計(jì)算能力排名世界第一,而創(chuàng)造力排名倒數(shù)第五。青少年時(shí)期,創(chuàng)造力更多地體現(xiàn)為想象力。創(chuàng)造力的匱乏,無(wú)異于想象力的匱乏。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力的重要學(xué)科,需要廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,摒棄“實(shí)用主義”對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的離心影響,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的核心價(jià)值,讓數(shù)學(xué)回歸其生態(tài)價(jià)值與生命意義。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞 新大綱 中職 數(shù)學(xué)
一、如何在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)充分利用現(xiàn)有條件，制作簡(jiǎn)單有效的教具來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣
中職數(shù)學(xué)新《教學(xué)大綱》中指出：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，為了適應(yīng)新一輪課程改革，為了更好地提升中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，要針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取有效的措施，為學(xué)生提供觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流的機(jī)會(huì)，進(jìn)而徹底扭轉(zhuǎn)過(guò)去機(jī)械、被動(dòng)死記硬背的學(xué)習(xí)模式。譬如在講授江蘇教育出版社的《職高數(shù)學(xué)》第六章“統(tǒng)計(jì)”中的“統(tǒng)計(jì)抽樣”時(shí)，如果教師只是直接地給出定義，或者直接解釋定義的話，那就會(huì)束縛學(xué)生的思維，使學(xué)生被動(dòng)地接受新知。由于我們的職高學(xué)生大部分學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)興趣都不強(qiáng)，本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也相對(duì)比較差，所以比較好的方法就是利用實(shí)際性、可操作的、學(xué)生感興趣的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)：預(yù)先準(zhǔn)備好小刀、玻璃瓶、直尺、筆（10支）、骰子等工具，然后提出問(wèn)題：“我們?cè)谏险n前要來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，再在座的各位同學(xué)中任意抽出5名同學(xué)，每人送1支筆。給同學(xué)們5分鐘考慮并馬上來(lái)把這個(gè)事情做掉。”
這個(gè)問(wèn)題的提出，即可收到同學(xué)的積極反應(yīng)，他們會(huì)比較感興趣到底誰(shuí)會(huì)抽到呢？然后老師再請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)具體抽取的方法，并來(lái)實(shí)施，再根據(jù)學(xué)生的方法提出一些提示（公平性、簡(jiǎn)單性、客觀性），最后抽取的5為同學(xué)就給他們筆。在給之前再問(wèn)一下“這么做公平嗎？還有更好的方法嗎？會(huì)寫(xiě)過(guò)程嗎？”等與今天學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題。然后再進(jìn)行新課學(xué)習(xí)。
又如在上“圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，也可以采用一些多媒體照片，如先播放一些影視作品中出現(xiàn)的圓的實(shí)例（杯子、轎車(chē)的車(chē)輪、蘇州摩天輪等），還可以準(zhǔn)備釘子、細(xì)線、圓規(guī)等教具。在整個(gè)過(guò)程中把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)他們的興趣，同時(shí)讓他們理解定義。
寫(xiě)到這里，筆者覺(jué)得有必要對(duì)目前幾乎每個(gè)數(shù)學(xué)教師都很熱衷的多媒體課件談?wù)勛约旱目捶ǎ簲?shù)學(xué)多媒體課件能提高學(xué)生的感官視覺(jué)效果，確實(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率！但我們要理解多媒體課件僅是用來(lái)輔助我們教學(xué)的，而且制作數(shù)學(xué)多媒體課件時(shí)很多輸入都要數(shù)學(xué)軟件，不僅辛苦而且繁瑣，如果為此而牽涉了教師太多的精力，其實(shí)同樣不利于提升我們的教學(xué)質(zhì)量！其實(shí)，在很多時(shí)候，也許幾個(gè)很簡(jiǎn)單的教具就能收到同樣的效果，我們完全沒(méi)必要將每一個(gè)多媒體課件都弄得那么美輪美奐！
總而言之，想要切實(shí)貫徹新大綱的理念，我們中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇必須要從中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，精心整合教學(xué)資源，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)與保持，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維參與和行為參與，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)！
二、如何在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中貫徹“育人為先”原則
很多人認(rèn)為，提升學(xué)生思想道德品質(zhì)是德育課或者語(yǔ)文課的功能，但筆者認(rèn)為，有鑒于我們中職學(xué)生的特點(diǎn)，其實(shí)無(wú)論什么課都必須把“育人”放在第一位,“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”！而在新中職數(shù)學(xué)《教學(xué)大綱》中，也明確提出要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力”。那我們應(yīng)該如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來(lái)貫徹“育人”原則呢？以下是筆者在具體教學(xué)過(guò)程中所做的一些嘗試。
例如：學(xué)生的遲到時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多種狀態(tài)：A.有的不發(fā)聲直接進(jìn)來(lái)；B.有的喊“報(bào)告”的同時(shí)進(jìn)來(lái)；C.有的“報(bào)告”后不動(dòng)了；D.也有的就站在門(mén)口等你老師命令。無(wú)論哪種情況其實(shí)都已經(jīng)打斷了你的上課，所以你不要認(rèn)為你只要不予理睬或者簡(jiǎn)單處理繼續(xù)上課是個(gè)好方法。其實(shí)你不能放松這樣好的育人“機(jī)會(huì)”。當(dāng)然不同情況你要不同的對(duì)待，切忌嚴(yán)肅批評(píng)或者“一棒子打死”。
具體以A情況為例來(lái)說(shuō)，你要溫柔地說(shuō)：“首先要表?yè)P(yáng)你的愛(ài)心，因?yàn)槟氵t到了怕影響我上課，所以悄悄的進(jìn)來(lái)了”！一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的反應(yīng)有2種狀況：一種是不予理睬（比較少），一種是很難為情的樣子（比較多）。然后你還是要溫柔地教育：“能否麻煩你再到教室門(mén)口，說(shuō)聲報(bào)告，等我允許后進(jìn)來(lái)？”根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)大部分同學(xué)會(huì)執(zhí)行你的這個(gè)要求的，如果他執(zhí)行了你的要求你一定要加以表?yè)P(yáng)：“謝謝你的配合，說(shuō)明我們的所有學(xué)生都是好樣的，我相信你們班級(jí)都不是壞學(xué)生，只是個(gè)別頑皮而已，你看A同學(xué)這種知錯(cuò)就該得勇氣和表現(xiàn)我很感動(dòng)，一個(gè)人犯錯(cuò)誤并不可怕，可怕的犯了錯(cuò)誤后不改正。好了雖然A同學(xué)的遲到浪費(fèi)了我們師生很多時(shí)間，也影響了我們的課程計(jì)劃，但是我們從他身上也學(xué)到了一個(gè)做人的道理。那就是要坦誠(chéng)和勇敢，要能辨是非。接下來(lái)我們繼續(xù)上課”！
這個(gè)“育人”的整個(gè)過(guò)程可能要花費(fèi)很多的時(shí)間，甚至可影響到課堂教學(xué)計(jì)劃的完成，但筆者覺(jué)得對(duì)于能教育好一個(gè)學(xué)生或者能給全班同學(xué)進(jìn)行一次生動(dòng)的教育來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是值得的、必須的。而現(xiàn)實(shí)中我們很多老師都簡(jiǎn)單地處理了。只要你始終以育人為中心，那么不管學(xué)生出現(xiàn)什么情況你都可以應(yīng)付。
實(shí)事求是地說(shuō)，我們的教學(xué)對(duì)象中“學(xué)差生”的比例確實(shí)很高，相當(dāng)多的同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本不感興趣，因此更需要我們教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)不要心急，要先收住他們的心，調(diào)養(yǎng)學(xué)生心性，從育人入手。只要你有足夠的耐心、信心、恒心、愛(ài)心，你的學(xué)生一定會(huì)喜歡你，即使他們的數(shù)學(xué)成績(jī)提高不多，但是通過(guò)你的努力，他們有禮貌了，誠(chéng)實(shí)了，學(xué)會(huì)了相互尊重了……我覺(jué)得這才是我們教師所能達(dá)到的最高課堂教學(xué)效率，收獲的最大教學(xué)成果！
以上是筆者在我校“學(xué)習(xí)貫徹新大綱精神，改革數(shù)學(xué)課程教學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)中的一些嘗試與粗淺體會(huì)，特于此求教與諸先賢新銳。
