時(shí)間：2024-01-17 14:37:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇網(wǎng)絡(luò)的概率，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）； 顏色識(shí)別； 生化分析
中圖分類號(hào)： TP 391.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2012.05.005
引言顏色識(shí)別在遙感技術(shù)、工業(yè)過程控制、材料分揀識(shí)別、圖像處理、產(chǎn)品質(zhì)檢、機(jī)器人視覺系統(tǒng)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。利用已有的彩色圖像處理設(shè)備，如彩色掃描儀、彩色數(shù)碼相機(jī)、攝像頭等，可以進(jìn)行尿液的醫(yī)學(xué)生化分析[1]。但是，由于系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)姆蔷€性、硬件設(shè)備本身的局限性及其它各種外在因素的影響，不同設(shè)備間顏色信息的傳遞也不是線性的，而是非常復(fù)雜的。即使是同一彩色圖像，經(jīng)不同的彩色圖像處理設(shè)備掃描或拍攝后再輸入到計(jì)算機(jī)中所得到的RGB數(shù)據(jù)文件在比例關(guān)系上和數(shù)量大小方面也會(huì)呈現(xiàn)明顯的失調(diào)和不一致[2]。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）是一種基于概率密度函數(shù)理論且泛化能力很強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且能夠廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別等領(lǐng)域?？梢岳镁€性學(xué)習(xí)算法完成以往非線性算法的工作，又可以保持非線性算法的高精度特性[34]。現(xiàn)基于PNN，提出一種與尿液反應(yīng)后尿試紙的顏色識(shí)別方法。針對(duì)顏空間轉(zhuǎn)換的非線性復(fù)雜關(guān)系，在獲取標(biāo)準(zhǔn)閾值顏度值后，進(jìn)行歸一化處理，建立PNN，用于尿樣顏色的識(shí)別，并與顏差評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比對(duì)。1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）
1.1PNN特點(diǎn)PNN是統(tǒng)計(jì)方法與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。與多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation，BP）相比較，PNN的主要優(yōu)勢(shì)為：（1）網(wǎng)絡(luò)收斂速度快。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅有兩層，并且運(yùn)算時(shí)不需要返回網(wǎng)絡(luò)再對(duì)權(quán)值進(jìn)行修改；（2）無論多么復(fù)雜的分類問題，只要有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，PNN可以保證獲得貝葉斯準(zhǔn)則下的最優(yōu)解；（3）允許減少或增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)而無需進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練。
光學(xué)儀器第34卷
第5期王春紅，等：基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尿樣顏色識(shí)別
圖1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
Fig.1Schematic diagram of PNN structure1.2PNN結(jié)構(gòu)PNN是一種能夠用于模式分類的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)質(zhì)是基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的一種并行算法[5]。PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，共三層：輸入層、隱含層和輸出層。第一層為輸入層，網(wǎng)絡(luò)第二層為隱含層，用徑向基函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，一般為高斯函數(shù)（即exp（-n2），n為徑向基函數(shù)神經(jīng)元輸入值）；第三層為輸出層，即競(jìng)爭(zhēng)層。圖1中Q為輸入向量的個(gè)數(shù)，R為輸入向量的維數(shù)，LW1，1為輸入權(quán)值向量，LW2，1為隱層權(quán)值向量，K為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，C為擴(kuò)展常數(shù)。C值越大，隱含層神經(jīng)元對(duì)輸入向量的響應(yīng)也越大。PNN分類方法：徑向基層計(jì)算輸入向量同樣本輸入向量間的距離dist，輸出一個(gè)距離向量。競(jìng)爭(zhēng)層接受距離向量，計(jì)算各個(gè)模式出現(xiàn)的概率，通過競(jìng)爭(zhēng)傳遞函數(shù)compet尋找輸入向量中的最大元素，把響應(yīng)的神經(jīng)元輸出設(shè)置為1，其余輸出設(shè)置為0。2樣本體系結(jié)構(gòu)
2.1標(biāo)準(zhǔn)閾值尿液生化分析中每一具體項(xiàng)目分為正常（-）、臨界正常（-+）和非正常情況（+，++，+++）。將尿試紙與標(biāo)準(zhǔn)閾值實(shí)驗(yàn)液作用，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，檢測(cè)尿試紙可見光譜反射率或用色度儀器測(cè)試顏色三刺激值XYZ。CIE1931顏色三刺激值XYZ計(jì)算公式為X=k∑λS（λ）R（λ）x―（λ）Δλ
Y=k∑λS（λ）R（λ）y―（λ）Δλ
Z=k∑λS（λ）R（λ）z―（λ）Δλ（1）式（1）中，S（λ）為照明光源相對(duì)光譜功率分布、R（λ）為物體可見光譜反射率、x―（λ）、y―（λ）和z―（λ）為CIE標(biāo)準(zhǔn)觀察者的光譜三刺激值函數(shù)，Δλ為采樣間隔，一般Δλ=10 nm。在Lambda 9紫外可見近紅外分光光度計(jì)上測(cè)試獲得光譜反射率數(shù)據(jù)，即可由式（1）得到光源下的顏色三刺激值XYZ。實(shí)驗(yàn)中比對(duì)實(shí)驗(yàn)所用光源和測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)閾值顏色所用光源相同。為能更好地反映兩個(gè)顏色間色差大小與人眼感知程度的一致性，通常將物體顏色三刺激值XYZ轉(zhuǎn)換成CIE Lab勻色空間色度值[6]，依據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算。L*=116×fYYn-16
a*=500×fXXn-fYYn
b*=200×fYYn-fZZn（2）式（2）中，L*為米制明度；a*、b*為米制色度。Xn，Yn，Zn為標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值。fXXn、fYYn、fZZn的計(jì)算公式為f（I）=I13I>0.008 856
f（I）=7.787×I+16116I≤0.008 856（3）實(shí)驗(yàn)在A標(biāo)準(zhǔn)光源、D65標(biāo)準(zhǔn)光源下分別進(jìn)行，尿膽素原（URO）標(biāo)準(zhǔn)閾值色度數(shù)據(jù)如表1所示。表2為標(biāo)準(zhǔn)光源A和標(biāo)準(zhǔn)光源D65下的相鄰標(biāo)準(zhǔn)閾值間的色差。由表1和表2中的色度數(shù)據(jù)可以看出，標(biāo)準(zhǔn)閾值間的色差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人眼分辨顏色差別的閾值。標(biāo)準(zhǔn)光源A和標(biāo)準(zhǔn)光源D65下的色差值較接近。D65標(biāo)準(zhǔn)光源下，對(duì)于尿膽素原測(cè)試，RGB空間色度值如表3所示。
2.2指標(biāo)數(shù)據(jù)的量化、規(guī)范化處理為減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度，需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[7]。利用計(jì)算公式將輸入數(shù)據(jù)量化為閉區(qū)間[0.05，0.95]上的無量綱指標(biāo)屬性值。當(dāng)輸出越大分析結(jié)果越高時(shí)，效應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式為：Fj=0.9×（Xj-Xjmin）/（Xjmax-Xjmin）+0.05（4）當(dāng)輸出越小分析結(jié)果越高時(shí)，效應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式為：Fj=1-[0.9×（Xj-Xjmin）/（Xjmax-Xjmin）+0.05]（5）其中，F(xiàn)j為目標(biāo)值Xj的效應(yīng)系數(shù)，Xjmin為第j個(gè)指標(biāo)的最小值，Xjmax為第j個(gè)指標(biāo)的最大值，j是評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。將D65標(biāo)準(zhǔn)光源下標(biāo)準(zhǔn)閾值的RGB值經(jīng)過上述處理后，便得到樣本數(shù)據(jù)。3用PNN進(jìn)行尿液生化分析
3.1PNN的建立每項(xiàng)檢測(cè)項(xiàng)目中均有5個(gè)閾值，即共有5個(gè)訓(xùn)練樣本，與待測(cè)尿液反應(yīng)后的尿試紙顏色的RGB值為測(cè)試樣本。（1）輸入層神經(jīng)元數(shù)的確定。輸入層神經(jīng)元數(shù)的多少與評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)相對(duì)應(yīng)。采用顏色RGB值對(duì)尿液生化分析結(jié)果進(jìn)行模擬評(píng)價(jià)，因此，網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3。（2）隱含層神經(jīng)元數(shù)與訓(xùn)練樣本數(shù)相同。共計(jì)5個(gè)，傳遞函數(shù)為高斯函數(shù)（radbas），加權(quán)函數(shù)設(shè)為歐氏距離加權(quán)函數(shù)（dist）。編程中設(shè)計(jì)輸人函數(shù)為netprod，輸出函數(shù)為compet，加權(quán)函數(shù)為dotprod。（3）輸出層神經(jīng)元數(shù)的確定。網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果共分5個(gè)等級(jí)，即-、-+、+、++、+++，因此輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)取為5。
3.2PNN的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中newprm（）函數(shù)設(shè)計(jì)PNN網(wǎng)絡(luò)，代碼：net=newpnn（P，t，spread），其中P為歸一化樣本向量，t為輸出目標(biāo)向量，即評(píng)價(jià)等級(jí)，分別用1、2、3、4、5代表-、-+、+、++、+++五個(gè)等級(jí)，net為產(chǎn)生的PNN，spread為徑向基函數(shù)分布密度，設(shè)為0.1[8]。利用vec2ind函數(shù)可將分類結(jié)果轉(zhuǎn)換為容易識(shí)別的類別向量，亦可用ind2vec函數(shù)將類別向量轉(zhuǎn)化為PNN可以使用的目標(biāo)向量。將驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)輸入已訓(xùn)練完成的PNN進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)試函數(shù)Y=sim（net，X），Y為預(yù)測(cè)結(jié)果，X為歸一化驗(yàn)證樣本矢量。網(wǎng)絡(luò)輸出：Y=1354212歸一化后的尿膽素原驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。
表4尿樣顏色分類結(jié)果
Tab.4The classification results of urine color
驗(yàn)證樣本1234567R0.049 00.601 70.152 60.567 20.843 60.152 60.567 2G0.092 20.505 20.939 30.748 70.229 80.187 50.304 0B0.083 60.627 10.847 80.813 90.321 40.134 50.389 3期望輸出-++++++-+--+預(yù)測(cè)結(jié)果-++++++-+--+
4結(jié)論（1）與尿液生化分析顏差方法[1]進(jìn)行了比對(duì)，預(yù)測(cè)值Y與計(jì)算顏差方法結(jié)果完全一致，說明網(wǎng)絡(luò)有較好的預(yù)測(cè)精度，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于尿液生化分析中的尿樣顏色識(shí)別是完全有效的。（2）該方法無須進(jìn)行色空間轉(zhuǎn)換，只利用設(shè)備原有RGB顏色空間RGB值即可實(shí)現(xiàn)，用MATLAB語(yǔ)言編程，結(jié)果直觀，具有良好的圖像界面支持，易于操作，具有一定的使用價(jià)值。（3）由于照明光源直接影響物體的顏色，因此尿樣檢測(cè)的照明光源要和提供檢測(cè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)閾值的照明光源相同或相近。參考文獻(xiàn)：
[1]王春紅，周越，趙紅霞.基于色差評(píng)定理論的尿液生化分析方法研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2008，25（1）：77-82.
[2]蔡明杰，賈宏志，畢波，等.基于黑白攝像系統(tǒng)的偽彩色處理[J].光學(xué)儀器，2011，33（3）：33-36.
[3]YOUNES C，SURANJAN P，RONALD M.Conjugate gradient and approximate newton methods for an optimal probabilistic neural network for food color classification[J].Optical Engineering.1998，37（11）：3015-3023.
[4]LIU G.Remote sensing image segmentation with probabilistic neural networks[J].Geospatial Information Science，2005，8（1）：28-32.
[5]柳松，王展.基于徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別方法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28（2）：57-60.
[6]荊其誠(chéng)，焦書蘭，俞柏林.色度學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1979.
【關(guān)鍵詞】 芳基酰類化合物； 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 抗癌活性； 模式識(shí)別
芳基酰類化合物能抑制核苷酸還原酶活性，從而抑制癌細(xì)胞生長(zhǎng)。Elford等［1］測(cè)定了該類化合物抑制核苷酸還原酶的半抑制量PC及對(duì)于患L1210腫瘤小鼠經(jīng)芳基酰類化合物治療后的平均壽命與未經(jīng)治療小鼠的平均壽命的百分比T/C，T/C屬體內(nèi)活性參數(shù)，T/C越大，則抗癌活性越強(qiáng)。但前人研究發(fā)現(xiàn)芳基酰類化合物藥物的電子結(jié)構(gòu)指數(shù)與T/C沒有較好的定量構(gòu)效關(guān)系。由于藥物對(duì)于體內(nèi)抗癌活性的作用涉及藥物到達(dá)受體及藥物與受體作用等復(fù)雜過程，影響因素較多，研究起來較困難，而模式識(shí)別方法不需要精確的數(shù)學(xué)模型，需要的先驗(yàn)知識(shí)較少［2］，這為研究藥物抗癌活性提供了一個(gè)有力的工具。本研究將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（probabilistic neural network，PNN）用于芳酰類化合物抗癌活性的模式識(shí)別，結(jié)果滿意。
1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與結(jié)構(gòu)［3~5］
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，是前饋網(wǎng)絡(luò)的一種。它是一種有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)分類器，基于概率統(tǒng)計(jì)思想，由Bayes分類規(guī)則構(gòu)成，采用parzen窗函數(shù)密度估計(jì)方法估算條件概率，進(jìn)行分類模式識(shí)別。
PNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。除輸入層外，它由兩層神經(jīng)元構(gòu)成。第一層采用徑向基神經(jīng)元，其個(gè)數(shù)與輸入樣本矢量的個(gè)數(shù)相同，第二層為競(jìng)爭(zhēng)層，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的種類個(gè)數(shù)，每個(gè)神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一個(gè)類別。圖中的模塊C表示競(jìng)爭(zhēng)傳遞函數(shù)，其功能是找出輸入矢量n2中各元素的最大值，并且使與最大值對(duì)應(yīng)類別的神經(jīng)元輸出為1，其它類別的神經(jīng)元輸出為0，這種網(wǎng)絡(luò)得到的分類結(jié)果能夠達(dá)到最大的正確概率。圖1中P為輸入矢量，R為輸入矢量的維數(shù)，Q等于輸入/目標(biāo)矢量對(duì)的個(gè)數(shù)，即徑向基層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，K為輸入數(shù)據(jù)種類的個(gè)數(shù)，即輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。圖中的||dist||模塊表示求取輸入矢量和權(quán)值矢量的距離，此模型中采用高斯函數(shù)radbas作為徑向基層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。
圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
2 芳基酰類化合物抗癌活性的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立
2.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理
根據(jù)量子化學(xué)計(jì)算得到30個(gè)芳基酰類化合物的量子化學(xué)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，再由相關(guān)分析計(jì)算結(jié)果選擇以下影響化合物抗癌活性的獨(dú)立變量：與金屬離子發(fā)生絡(luò)合的各原子上的靜電荷之和CQS，分子的最高占據(jù)分子軌道能EHOMO，最低空分子軌道能ELUMO，π電子的次HOMO軌道能SHEP，疏水參數(shù)Л，芳基酰類化合物抑制核苷酸還原酶的半抑制量PC。以活性參數(shù)T/C為指標(biāo)將待研究的化合物分為兩類，即有抗癌活性的為第1類，無抗癌活性的為第2類，原始數(shù)據(jù)見表1。
2.2 網(wǎng)絡(luò)的建立與訓(xùn)練
網(wǎng)絡(luò)由3層神經(jīng)元組成。輸入層6個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于芳基酰類化合物的6個(gè)參數(shù)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，輸出層2個(gè)節(jié)點(diǎn)。將表1的原始數(shù)據(jù)作歸一化處理，調(diào)用MATLAB語(yǔ)言工具箱中的函數(shù)net=newpnn(P，T，SPREAD)進(jìn)行概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)［6］，計(jì)算結(jié)果如表1。表1的計(jì)算結(jié)果表明：概率神經(jīng)網(wǎng)對(duì)訓(xùn)練樣本有很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。 表1 芳酰基化合物的活性參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)注：* I=1 compound with antitumor activity; I=2 compound with antitumor activity # BHA: benzohydroxamic acid
2.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與普通判別分析的比較
嘗試從30個(gè)樣本中取出6個(gè)（表1中的5、10、15、20、25、30號(hào)樣本）作為預(yù)測(cè)集，其余24個(gè)樣本作為訓(xùn)練集進(jìn)行概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-24-2，計(jì)算結(jié)果見表2。為了驗(yàn)證概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力，將24個(gè)訓(xùn)練樣本分別用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Fisher判別和模糊k-均值聚類分析進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后對(duì)6個(gè)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。計(jì)算結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)對(duì)24個(gè)訓(xùn)練樣本和6個(gè)預(yù)測(cè)樣本的識(shí)別正確率為100%。Fisher判別雖能正確識(shí)別6個(gè)預(yù)測(cè)樣本，但對(duì)24個(gè)訓(xùn)練樣本的識(shí)別正確率只為91.7%。模糊k-均值聚類分析對(duì)24個(gè)訓(xùn)練樣本和6個(gè)預(yù)測(cè)樣本的識(shí)別正確率都只有67%。表2 24個(gè)訓(xùn)練樣本的計(jì)算結(jié)果 表3 不同方法的預(yù)測(cè)結(jié)果
3 結(jié)論
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華，對(duì)輸入樣本的非均勻性有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度快，網(wǎng)絡(luò)總收斂于Bayes優(yōu)化解，穩(wěn)定性高，訓(xùn)練不需要太多的樣本，適合于藥物定量構(gòu)效關(guān)系與活性識(shí)別研究。
【參考文獻(xiàn)】
1 Elford HL，Wampler GL.Regulation of ribonucleotide reductase in mammalian cell by chemotherapeutic agents.Adv Enzyme Regul，1980，19:151~154.
2 陳念貽，欽佩，陳瑞亮，等.模式識(shí)別方法在化學(xué)化工中的應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社，2000，22~25.
3 吳啟勛，李磊，安燕.鹽湖水化學(xué)類型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別方法.分析科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，21(3):271~273.
4 童義平，林燕文.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FTIR光譜用于食道癌的輔助分析.化學(xué)研究與應(yīng)用，2006，18(5):498~501.
5 相玉紅，姚小軍，張瑞生，等.用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多環(huán)芳烴的致癌性分類.蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，38(3):55~59.
關(guān)鍵詞：概率圖模型；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；不確定性
中圖分類號(hào)：F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-5312（2013）14-0247-02
概率圖模型具有靈活的推理機(jī)制、強(qiáng)大的不確定知識(shí)表達(dá)能力，目前在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)挖掘方面，將概率圖模型用于數(shù)據(jù)挖掘不但能夠充分利用領(lǐng)域知識(shí)和樣本數(shù)據(jù)的信息處理不完整數(shù)據(jù)，而且能夠?qū)ψ兞块g的因果關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)；故障診斷方面，根據(jù)經(jīng)常發(fā)生的故障和系統(tǒng)現(xiàn)有的狀態(tài)，利用概率圖模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，制定故障預(yù)防機(jī)制；經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域方面，利用概率圖模型對(duì)石油價(jià)格、股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)；工業(yè)方面，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已用于工程設(shè)計(jì)制造及產(chǎn)品質(zhì)量控制，概率圖模型除了在上述幾個(gè)方面取得很好的應(yīng)用外，還在交通管理、文化教育、醫(yī)療診斷等方面得到應(yīng)用。上述各領(lǐng)域有個(gè)共同特性就是處理過程中存在不確定性，而概率圖模型能夠很好地根據(jù)上下文的因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，能很好地對(duì)在不確定性問題進(jìn)行推理、決策。
一、概率圖模型概述
概率圖模型是近年來圖論與概率論相結(jié)合的產(chǎn)物。概率圖模型提供了直觀、靈活的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖是一種很好的不確定問題的建模工具，從計(jì)算算法角度理解圖本身就是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此概率圖模型中的圖為領(lǐng)域研究提供了算法，為問題的解決提供了思路；在使用概率圖模型進(jìn)行領(lǐng)域研究的過程中，概率圖模型還提供了條件概率表，概率表中的條件概率為問題的研究提供了推理數(shù)據(jù)。因此概率圖模型的使用，為各種隨機(jī)不確定問題的建模和分析注入了新的活力。
概率圖模型之所以能在不確定性問題處理過程中得到很好的應(yīng)用，主要是概率圖模型能夠很好地模擬收集不確定問題的初始信息和最終目標(biāo)信息之間的關(guān)系，可以模擬不確定事件各節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系及依賴關(guān)系，可以通過概率推理的方法推理目標(biāo)信息的信度或者說可能狀態(tài)的分布等。但在用概率圖模型來解決不確定性問題的過程中也可能會(huì)遇到很多因素制約，這些題制約因素增加了概率圖模型解決不確定問題的難度。制約因素包括很多，有外在的也有的是模型自身的。如環(huán)境變化、政策變化都會(huì)給概率圖模型的使用帶來影響。概率圖模型本身也存在一些問題，如在使用概率圖模型時(shí)，如何確定模型參數(shù)；如何確定參數(shù)概率及如何進(jìn)行推理等，這些問題的解決有待于在實(shí)際應(yīng)用過程去發(fā)現(xiàn)解決，如何處理概率圖模型本身的這些問題也是概率圖模型研究的一個(gè)重要方面。
二、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型最主要的模型之一，在不確定問題研究方面取得了很好的應(yīng)用。圖1就是一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。從該模型可以知道，一個(gè)完整的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型由兩部分組成：一個(gè)是反映節(jié)點(diǎn)依賴關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖由節(jié)點(diǎn)和邊組成，節(jié)點(diǎn)表示了隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，該模型中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為A、B、C、D，若用V表示節(jié)點(diǎn)集，則V可記為V={A，B，C，D}，隨機(jī)變量間的依賴關(guān)系在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就是通過有向邊來體現(xiàn)，如果用E來表示邊集，則E可以記為E={AB，AC，BD，CD}，如果用T表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，則T可記為T={V，E}；另一部分是為表示各節(jié)點(diǎn)依賴關(guān)系強(qiáng)弱的概率表，從表中可以知道各隨機(jī)變量依賴關(guān)系的強(qiáng)弱，如果用G表示概率表，若S表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，則S可記為S={T，G}。
三、供應(yīng)鏈不確定性問題決策系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模
（一）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解供應(yīng)鏈不確定性決策問題的過程
供應(yīng)鏈各級(jí)企業(yè)存在諸多不確定性，這些不確定性影響供應(yīng)鏈的運(yùn)作。為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)的最大化，盡量減少供需矛盾的出現(xiàn)，供應(yīng)鏈管理人員必須能及時(shí)把握供應(yīng)鏈企業(yè)中的不確定性，對(duì)出現(xiàn)的不確定及時(shí)做出決策。如今的計(jì)算機(jī)技術(shù)正試圖結(jié)合概率論解決供應(yīng)鏈中這些不確定性問題，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是圖論與概率論的完美結(jié)合，是一種很好的處理供應(yīng)鏈不確定性問題決策的工具，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的圖能夠很好地描述供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)不確定性問題中各事件的相互關(guān)系，而條件概率則體現(xiàn)了事件間的依賴程度，總之貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能清楚展示供應(yīng)鏈不確定性問題中各節(jié)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜的相互關(guān)系，且模型直觀易于理解，推理技術(shù)成熟，計(jì)算簡(jiǎn)單。但用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決供應(yīng)鏈不確定性決策問題的有嚴(yán)格的過程，具體的過程如表2所列：
（二）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解供應(yīng)鏈不確定性決策問題的原則
從表2所列可知，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解供應(yīng)鏈不確定性問題決策的過程簡(jiǎn)單，但同時(shí)建模的過程中必須遵循一定的原則，具體的原則為：
1.模型簡(jiǎn)單性原則
在能正確解決供應(yīng)鏈不確定性問題的情況下，盡可能降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，使所建模型簡(jiǎn)單化，這樣能節(jié)省建模時(shí)間及建模成本，降低模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的難度，簡(jiǎn)化模型的推理過程。
2.模型整體性原則
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)本身就是個(gè)整體，不是子模塊的簡(jiǎn)單重組，因此，在對(duì)供應(yīng)鏈不確定性問題建模的過程中，必須采用一定的策略及評(píng)價(jià)機(jī)制保證所建模型的整體性。常用的建模方法有“自上向下”及“自下向上”兩種。
3.反饋性原則
用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的供應(yīng)鏈不確定性問題決策模型是否正確及符合要求，要反復(fù)進(jìn)行驗(yàn)證，要靠供應(yīng)鏈管理人員把企業(yè)管理中遇到的各中不確定問題及時(shí)反饋給建模人員，建模人員應(yīng)根據(jù)反饋信息，及時(shí)對(duì)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)、修正，保證供應(yīng)鏈不確定性問題決策模型模型的正確性。
（三）基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)鏈不確定性問題決策的建模過程
用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)供應(yīng)鏈不確定性問題決策系統(tǒng)進(jìn)行建模，分為問題分析、模型設(shè)計(jì)和模型測(cè)試三個(gè)階段。首先是聘請(qǐng)領(lǐng)域?qū)＜遥瑢?duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行任務(wù)分解；然后是分析不確定性問題的相關(guān)變量，建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及確定節(jié)點(diǎn)的概率分布，構(gòu)建模型；最后對(duì)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)、測(cè)試、修正錯(cuò)誤，直到模型較為準(zhǔn)確為止。
1.問題分析
運(yùn)用一定的方法對(duì)供應(yīng)鏈不確定性問題進(jìn)行分析和理解，明確建模的目標(biāo)，在充分認(rèn)識(shí)供應(yīng)鏈不確定性問題的基礎(chǔ)上，確定建模方案。該過程要完成的任務(wù)有：先驗(yàn)概率的確定、復(fù)雜性分析、專家選擇、任務(wù)的分解等。供應(yīng)鏈不確定性問題的分析要通過建模人員、企業(yè)、客戶三方的反復(fù)溝通。同時(shí)，在建模過程中必須聘請(qǐng)專家，綜合專家的意見，確保所建模型的客觀性、正確性。
2.模型設(shè)計(jì)
該階段的任務(wù)主要是確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖及概率分布。BN建模過程由一定性過程和一個(gè)定量階段組成，定性過程是確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；定量階段是確定概率參數(shù)。這兩項(xiàng)任務(wù)完全后，網(wǎng)絡(luò)模型也基本上確定。但實(shí)際中建立一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型往往是一個(gè)反復(fù)的過程。具體的步驟為：
（1） 確定節(jié)點(diǎn)集。根據(jù)供應(yīng)鏈不確定性問題的歷史資料及領(lǐng)域?qū)＜姨峁┑男畔泶_定變量數(shù)目。
（2） 確定條件概率表的條件概率。節(jié)點(diǎn)條件概率可以由三種方式來確定：一是用先驗(yàn)歷史資料的記載和用戶的知識(shí)來確定；二是建模人員通過觀察和測(cè)試來確定；三是通過專家提供的信息來確定，也可以混合三種方式來確定條件概率。
3.模型優(yōu)化
模型優(yōu)化主要是完成對(duì)模型的測(cè)試，測(cè)試其模型結(jié)構(gòu)是否合理、正確，結(jié)果是否理想，如果有問題則必須對(duì)所建模型進(jìn)行修正，直到符合要求。通常使用的測(cè)試方法有模型結(jié)構(gòu)的正確性測(cè)試方法、概率條件正確性測(cè)試方法、案例測(cè)試方法等。
四、總結(jié)
概率圖模型在不確定問題處理方面雖然得到很好的應(yīng)用，但也有些方面必須在研究過程中繼續(xù)加強(qiáng)。特別要在以下兩個(gè)方面需要做進(jìn)一步研究：
1.有些不確定性問題的參數(shù)數(shù)據(jù)在研究過程中是無法預(yù)先確定的，這就要求在研究過程中不斷地加強(qiáng)對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)的研究，這是在使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)供應(yīng)鏈不確定問題進(jìn)行研究的過程中必須努力的一個(gè)方向。
2.推理算法的研究是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究的另一個(gè)難題，因此研究出適合于供應(yīng)鏈不確定性問題決策的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法是今后研究的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]Radu stefan niculescu， Tom M.Mitchell， R.Bharat Rao. Bayesian network lesrning with parameter constraints[J]. Journal of machine lesring research， 2006：7～10.
[2]Comaniciu D， Ramesh V，Meer P. Kernel based object tracking[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2003，25（5）.
[3]Nummiaro K， Koller Meier E， Gool LV. An adaptive color？？based particle filter[J]. Image and VisionComputing，2003，21（1）：99～110.
[4]DN.Friedman.Probabilistie GraPhieal Models Princi Plesand Teehniques.theMITPress，2009.
[5] Rickard E，Neapolitan.Learning Bayesian networks[M].NortheasternlLinois University，Chica-go， Illinois，2004.
[6] Kevin B Korb.Ann E.Nicholson. Bayesian artificial intelligent[M]. Chapman&Hall/CRC press LLC，2004.
關(guān)鍵詞：操作風(fēng)險(xiǎn)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)
文章編號(hào)：1003-4625(2008)01-0043-04 中圖分類號(hào)：F830.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
一、引言
國(guó)際銀行業(yè)監(jiān)管的理論和實(shí)踐將銀行風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(Market Risk)、信用風(fēng)險(xiǎn)(Credit Risk)和操作風(fēng)險(xiǎn)(operational Risk)三類，新巴塞爾資本協(xié)議將操作風(fēng)險(xiǎn)也納入風(fēng)險(xiǎn)資本的計(jì)算和監(jiān)管框架。
2003年4月公布的《新巴賽爾資本協(xié)議》征求意見稿(第三稿)中，商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)被定義為：指由不完善或有問題的內(nèi)部程序、人員及系統(tǒng)或外部事件所造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。委員會(huì)認(rèn)為這一定義對(duì)于操作風(fēng)險(xiǎn)的度量和管理很合適，有利于金融機(jī)構(gòu)對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)的管理。該定義包括法律風(fēng)險(xiǎn)，但不包括戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)和聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)，而且，從風(fēng)險(xiǎn)所要求的資本配置來講，對(duì)策略風(fēng)險(xiǎn)和聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量并配置資本幾乎是不可能的。
現(xiàn)有研究表明，操作風(fēng)險(xiǎn)損失是銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的重要來源，其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資本要求的影響甚至可能超過市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。操作風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)存在顯著的不同，其構(gòu)成更復(fù)雜，難以結(jié)構(gòu)化，風(fēng)險(xiǎn)暴露不清晰，不同個(gè)體間存在較大的差異，并且對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的特定環(huán)境具有高度依賴性。另外，操作風(fēng)險(xiǎn)研究的歷史也不長(zhǎng)，歷史數(shù)據(jù)與建模經(jīng)驗(yàn)都很少，而且操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生頻率很低，但一旦發(fā)生易造成極大的損失，甚至?xí)?dǎo)致銀行破產(chǎn)。
鑒于操作風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，致使其難以度量、管理。新巴塞爾資本協(xié)議要求用于計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法，必須基于對(duì)內(nèi)部損失數(shù)據(jù)至少5年的觀測(cè)，但現(xiàn)實(shí)是多數(shù)銀行缺乏損失數(shù)據(jù)。如果沒有一個(gè)損失的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，大多計(jì)量工具和技術(shù)如損失分布法(Loss Distribution Approach，LDA)都無法應(yīng)用。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是基于貝葉斯決策理論的因果建模技術(shù)，它是綜合定性和定量方法，能比較好地分析操作風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的原因并可建立操作風(fēng)險(xiǎn)度量系統(tǒng)，以作為操作風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ)，從而更便于操作風(fēng)險(xiǎn)管理。本文將較為詳細(xì)地給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在操作風(fēng)險(xiǎn)管理上的應(yīng)用。
二、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks，BN)又稱為概率因果網(wǎng)絡(luò)，是一種對(duì)概率關(guān)系的有向圖解描述，適用于不確定性和概率性事物及用于有條件的依賴多種控制因素的決策。
已有相關(guān)文獻(xiàn)給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在操作風(fēng)險(xiǎn)管理方面的架構(gòu)。Alexander、King將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入金融領(lǐng)域，演示了一些在操作風(fēng)險(xiǎn)方面的應(yīng)用，尤其在過程建模方面。Kwabena利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)外匯與貨幣市場(chǎng)的操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模與管理。Giudici則把貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用來計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本。
(一)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是描述變量之間概率聯(lián)系的圖形模式，該模型使用貝葉斯法則對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳播進(jìn)行計(jì)算。其最基本、最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)是由有向無環(huán)圖(Di-rected Acyclic Graph，DAG)和一系列概率構(gòu)成的。DAG由變量的節(jié)點(diǎn)及連接這些節(jié)點(diǎn)的有向邊構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系(由母節(jié)點(diǎn)指向其子節(jié)點(diǎn)，表示母節(jié)點(diǎn)決定子節(jié)點(diǎn))。一個(gè)母節(jié)點(diǎn)可以決定多個(gè)子節(jié)點(diǎn)，一個(gè)子節(jié)點(diǎn)也可同時(shí)由多個(gè)母節(jié)點(diǎn)決定，即只要存在因果關(guān)系，母子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不受限制。
母子節(jié)點(diǎn)之間用條件概率來表達(dá)關(guān)系強(qiáng)度。為了計(jì)算過程簡(jiǎn)便，建議每個(gè)事件節(jié)點(diǎn)的母節(jié)點(diǎn)不超過兩個(gè)，根節(jié)點(diǎn)用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá)。節(jié)點(diǎn)變量可以是任何問題的抽象，如測(cè)試值、觀測(cè)現(xiàn)象、意見征詢等。對(duì)于兩個(gè)事件X和Y，由貝葉斯法則，P(X|Y)=P(X)P(Y|X)/P(Y)
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)是：如果網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)狀態(tài)確定，就可以利用貝葉斯公式對(duì)網(wǎng)絡(luò)本身進(jìn)行正向或者逆向計(jì)算，從而得出網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的概率，如圖2-1所示。
(二)具有多個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
如圖2-2所示，圖中各節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了節(jié)點(diǎn)問的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。通常認(rèn)為有向邊表示一種因果關(guān)系，因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也叫做因果網(wǎng)絡(luò)。
假設(shè)各條件是獨(dú)立的，即圖中的各節(jié)點(diǎn)Xi條件獨(dú)立于由Xi.的母節(jié)點(diǎn)給定的非Xi后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的任何節(jié)點(diǎn)子集。如果用N(Xi)表示非Xi后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的任何節(jié)點(diǎn)子集，用P'(Xi)表示Xi的直接雙親節(jié)點(diǎn)，則：P(Xi|N(Xi)，P'(Xi))=P(Xi|P'(Xi))。
(三)與各節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率
條件概率表可以用P(Xi＼P(Xi))來描述，它表達(dá)了子節(jié)點(diǎn)同其母節(jié)點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系。
如果要完全表示變量的聯(lián)合分布，則聯(lián)合分布表需要指數(shù)級(jí)的規(guī)模，n個(gè)節(jié)點(diǎn)需要2n個(gè)概率表。由獨(dú)立性假設(shè)，聯(lián)合分布可以分解為幾個(gè)局部分布的乘積：P(x1，x2，…xn)=∏xiP(xi|P'i)。需要的參數(shù)個(gè)數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)呈線性增長(zhǎng)，而聯(lián)合分布的計(jì)算呈指數(shù)增長(zhǎng)，假設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的母節(jié)點(diǎn)數(shù)不超過k，則概率表個(gè)數(shù)為N?2k。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)假定了條件獨(dú)立性，只需考慮與該變量相關(guān)的有限變量，可以大大簡(jiǎn)化問題的求解難度。
因此，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理實(shí)際上是進(jìn)行概率計(jì)算。由于條件獨(dú)立性假設(shè)，在信息獲取時(shí)，只需關(guān)心與節(jié)點(diǎn)相鄰的局部網(wǎng)絡(luò)圖，而在推理計(jì)算時(shí)，只需知道相關(guān)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)就可估計(jì)該節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率。另外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以綜合先驗(yàn)信息和樣本信息，在樣本很少時(shí)也能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的因果關(guān)系，適合處理不完整數(shù)據(jù)集，這是其他模型難以達(dá)到的。如果確定了網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，就可以利用貝葉斯規(guī)則在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行正向或逆向的計(jì)算，從而得出網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)后來變化的概率。
三、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用
(一)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因的設(shè)計(jì)
關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(Key Risk Indicators，KRI)是指能夠給估計(jì)操作風(fēng)險(xiǎn)損失提供可靠基礎(chǔ)的一系列財(cái)務(wù)或者操作的指標(biāo)體系。這些指標(biāo)在一定風(fēng)險(xiǎn)管理框
架中，對(duì)業(yè)務(wù)活動(dòng)和環(huán)境進(jìn)行監(jiān)控，有助于動(dòng)態(tài)化的操作風(fēng)險(xiǎn)管理。實(shí)際工作中可以給這些指標(biāo)分別設(shè)置一個(gè)閾值(Threshold)，當(dāng)指標(biāo)超過或者低于這個(gè)閾值時(shí)，需要采取相應(yīng)的干預(yù)措施。引起風(fēng)險(xiǎn)的隨機(jī)因素，可以用關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因來定義。關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因(Key Risk Drivers，KRD)就是一些風(fēng)險(xiǎn)特質(zhì)，它們是KRI發(fā)生的主要誘因，這些誘因可以用來監(jiān)測(cè)各具體業(yè)務(wù)單元和風(fēng)險(xiǎn)損失類型的KRI。管理者對(duì)業(yè)務(wù)深入了解后，可以通過控制關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因來控制風(fēng)險(xiǎn)。銀行操作風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因與關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表3-1所示。
(二)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型框架的設(shè)計(jì)
關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)中是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，KRD作為母節(jié)點(diǎn)，通過貝葉斯公式就可以確定任一節(jié)點(diǎn)的概率和條件概率。在KRI超過預(yù)先設(shè)置的閾值時(shí)，管理者就能夠方便地找到影響具體風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)變化的誘因排序，以采取相應(yīng)手段控制排序中最重要的誘因，有效地控制風(fēng)險(xiǎn)。
框架結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。風(fēng)險(xiǎn)為內(nèi)部欺詐，關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為前臺(tái)操作差錯(cuò)率。前臺(tái)操作差錯(cuò)導(dǎo)致了內(nèi)部欺詐，造成巨大的操作風(fēng)險(xiǎn)損失。關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因可以設(shè)為員工培訓(xùn)、薪酬制度、業(yè)務(wù)系統(tǒng)復(fù)雜程度、員工效率、日處理筆數(shù)。差錯(cuò)率閾值如設(shè)為0.03％，當(dāng)大于等于0.03％時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)理就要采取措施控制內(nèi)部欺詐風(fēng)險(xiǎn)了。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型有正向和逆向兩種分析方法，即情景分析和因果分析。情景分析是一種多因素分析方法，結(jié)合設(shè)定的各種可能情景的概率，研究多種因素同時(shí)作用時(shí)可能產(chǎn)生的影響。實(shí)踐中可以假設(shè)其他條件不變，通過貝葉斯法則計(jì)算提高日工作量出差錯(cuò)的概率是否發(fā)生顯著變化。如果明顯變大，說明日處理筆數(shù)過多造成了差錯(cuò)率急劇增加，可以考慮增加柜員人數(shù)減少差錯(cuò)率；如果不顯著，說明日處理筆數(shù)這個(gè)因素不起主要作用不用調(diào)整。通過情景分析，能找到多因素對(duì)差錯(cuò)率的影響。因果分析和情景分析方向正好相反，它是假定一個(gè)結(jié)果情況概率，反過來確定哪個(gè)因素對(duì)它起到主要作用。
實(shí)踐中我們可以分別給出部分節(jié)點(diǎn)概率和條件概率，通過貝葉斯法則就可以正向或逆向推導(dǎo)出任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率。
(三)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例
經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中由于人員所造成的損失通常叫做人員風(fēng)險(xiǎn)，這些可能歸因于員工缺少培訓(xùn)、薪水過低、較差的工作氣氛、關(guān)鍵員工少等。人員風(fēng)險(xiǎn)的一些經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)便于得到，如員工培訓(xùn)費(fèi)用、班次周轉(zhuǎn)頻率等，但是人員風(fēng)險(xiǎn)仍是最難以度量的，因?yàn)樵S多因素都是主觀的。
下面用一個(gè)定量分析人員風(fēng)險(xiǎn)的例子分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)管理上的應(yīng)用。假設(shè)一個(gè)零售業(yè)務(wù)部門經(jīng)理依經(jīng)驗(yàn)判斷，他的員工有25％的時(shí)間不努力工作，對(duì)客戶提供了不周到的服務(wù)，這意味著他們只有75％的時(shí)間能為客戶提供周到的服務(wù)(先驗(yàn)概率)。在提供周到服務(wù)的條件下，有80％的客戶表示滿意并簽約(保持業(yè)務(wù)往來)，即在顧客滿意的情況下不能簽約的概率是0.2。但由過去的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)員工不努力工作時(shí)，顧客抱怨的次數(shù)會(huì)快速上升，這時(shí)不能簽約的概率從0.2上升到0.65。也就是說，在他們偷懶或者沒有全身投入的情況下，只有35％的客戶會(huì)依然青睞于該銀行(條件概率)。而目前的情況是客戶流失日益嚴(yán)重導(dǎo)致簽約數(shù)量急劇下降，該經(jīng)理想知道除了金融環(huán)境的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈外，團(tuán)隊(duì)本身應(yīng)該負(fù)多大的責(zé)任。換言之，他的團(tuán)隊(duì)有多少時(shí)間提供了周到的服務(wù)(后驗(yàn)概率)。
假設(shè)X為事件“提供服務(wù)”，Y為事件“簽約”。當(dāng)Y=1，表示“成功簽約”；當(dāng)Y=0，表示“簽約失敗”。同樣的，當(dāng)X=1，表示“服務(wù)周到”；當(dāng)X=0，表示“服務(wù)不周到”。如上所述，最先的判斷應(yīng)該是P(X)=0.25，而且P(Y)=P(X)P(Y|X)+P(X)P(Y|X)=0.256*0.65+0.75*0.2=0.3125。而給出不滿意服務(wù)的事后概率后，通過貝葉斯規(guī)則計(jì)算顧客不簽約的概率為：P(X=0|Y=0)=P(Y=0|X=0)*P(X=0)|P(Y=0)=0.65*0.25/0.3125=0.52。
現(xiàn)在可以確定，當(dāng)“簽約失敗”事件發(fā)生時(shí)，該零售業(yè)務(wù)部門不是只有25％的時(shí)間未提供令人滿意的服務(wù)，而是有52％的時(shí)間處于松散怠慢狀態(tài)，未能提供良好的服務(wù)。這與當(dāng)初的判斷即25％的時(shí)間不能努力工作相差很大，原因在于“簽約失敗”這個(gè)信息的加入。
將上述案例擴(kuò)展，增加一個(gè)隨機(jī)事件“金融環(huán)境(Market)”，DAG模型圖、先驗(yàn)概率及條件概率數(shù)據(jù)分別如圖3-2、表3-2、3-3所示。
四、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)模型容易進(jìn)行情景分析，有助于識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因子并確定相關(guān)關(guān)系，可用于度量一系列的操作風(fēng)險(xiǎn)，包括難以量化的人員風(fēng)險(xiǎn)等。它提高了風(fēng)險(xiǎn)管理的透明度，給分析者描繪了整個(gè)經(jīng)營(yíng)過程，對(duì)同一個(gè)問題可以建立無數(shù)個(gè)BN網(wǎng)絡(luò)框架，這種網(wǎng)絡(luò)框架的設(shè)計(jì)不僅對(duì)個(gè)人選擇開放，而且在某些問題上數(shù)據(jù)可以主觀選擇。另外，BN可以進(jìn)行返回檢驗(yàn)，因此就能夠判斷哪一個(gè)是最好的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，哪一個(gè)是對(duì)非量化變量最好的估計(jì)。
在銀行及其他金融機(jī)構(gòu)中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行操作風(fēng)險(xiǎn)管理有如下優(yōu)點(diǎn)：
(一)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅給出了在證據(jù)確定情況下由先驗(yàn)概率更新為后驗(yàn)概率的方法，還給出了在證據(jù)不確定情況下更新先驗(yàn)概率為后驗(yàn)概率的方法，是一種比較實(shí)用又靈活的不確定性推理方法，已經(jīng)成功應(yīng)用在專家系統(tǒng)中。
(二)一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與可能影響操作風(fēng)險(xiǎn)的因素(關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)誘因)、風(fēng)險(xiǎn)度量以及企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)相關(guān)，這種風(fēng)險(xiǎn)分析模型可以給出行為多樣化的確切原因，而且當(dāng)一種關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)后，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于確定“閾值”以評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)控制的有效性。
(三)既可以對(duì)引致操作風(fēng)險(xiǎn)的因素進(jìn)行分析，也可以對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素以及信用風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)理可以集中精力關(guān)注那些對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)影響最大的風(fēng)險(xiǎn)因素，并且將操作風(fēng)險(xiǎn)的度量與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合起來。
(四)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型解決了操作風(fēng)險(xiǎn)管理中歷史數(shù)據(jù)缺乏的問題，通過情景分析和因果分析能得到影響關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的關(guān)鍵誘因排序，從而能有效進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。在當(dāng)前銀行歷史損失數(shù)據(jù)比較匱乏的情況下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)非常直觀、有用的操作風(fēng)險(xiǎn)管理工具。
同時(shí)，我們也應(yīng)該看到，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多元化的概率分布模型，它要求領(lǐng)域?qū)＜以诮o出規(guī)則的同時(shí)，給出一定事件的先驗(yàn)概率，這是比較困難的。另外，關(guān)于事件獨(dú)立性的要求使該方法的應(yīng)用受到一定限制，這需要專家的經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，不僅要具體考慮到企業(yè)因素，還要考慮到管理者的作用，需要真正有不數(shù)據(jù)后去驗(yàn)證它的有效性。
五、結(jié)論
關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；營(yíng)房；滲漏破壞；風(fēng)險(xiǎn)分析
長(zhǎng)久以來，基建營(yíng)房工程一直是部隊(duì)建設(shè)的基礎(chǔ)保證，與人員的生活息息相關(guān)，必須抓好營(yíng)房質(zhì)量建設(shè)。營(yíng)房施工澆混凝土樓面時(shí)，容易產(chǎn)生裂縫，有關(guān)裂縫的技術(shù)處理比較難，經(jīng)常發(fā)生滲漏破壞，因此營(yíng)房滲漏破壞風(fēng)險(xiǎn)分析及治理是很有必要的。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)概率表達(dá)定量地進(jìn)行診斷推理，遂本文選用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析營(yíng)房滲漏破壞。
1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks， BN）是用來表示變量間連接概率的圖形模式[1]，它表示因果信息，由代表變量的節(jié)點(diǎn)，連接節(jié)點(diǎn)的有向弧線以及表示節(jié)點(diǎn)關(guān)系強(qiáng)度的條件概率組成。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有貝葉斯理論支撐，用圖的形式描述變量間的關(guān)系，形象生動(dòng)，便于分析理解；用概率測(cè)度的權(quán)重解決了變量狀態(tài)的不一致；刻畫了信任度隨證據(jù)的變化而更新，證據(jù)發(fā)生改變，會(huì)產(chǎn)生新的概率。圖1為BN示例。
圖1 BN示例
2 營(yíng)房滲漏破壞現(xiàn)象成因分析
在機(jī)場(chǎng)營(yíng)房使用中，多出現(xiàn)澆梁板裂縫，這是由于選擇的混凝土材料不合理，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不規(guī)范，施工條件不滿足要求。施工時(shí)模板變形、支撐塌陷都會(huì)導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生裂縫，有的施工方為了降低建筑的成本，摻入過量的粉煤灰，在使用過程中出現(xiàn)凝固收縮，導(dǎo)致營(yíng)房結(jié)構(gòu)裂縫。多數(shù)營(yíng)房跨度很大約11m，屋面必須采用排水性能較好的結(jié)構(gòu)找坡，但實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)找坡厚度太厚、坡度不足、坡向不清等問題。還有處理隔熱層時(shí)，設(shè)置的憎水材料影響屋頂排水。營(yíng)房屋面經(jīng)常暴漏在外面，較大的晝夜溫差會(huì)導(dǎo)致混凝土熱脹冷縮出現(xiàn)裂縫。營(yíng)房樓長(zhǎng)度較長(zhǎng)，應(yīng)設(shè)置伸縮縫，但實(shí)際中并沒有采取措施，收縮裂縫普遍存在[2]。
綜上所述，營(yíng)房滲漏破壞成因主要有：梁板產(chǎn)生裂縫、屋面裂縫、屋面排水不暢。以BN網(wǎng)為依據(jù)，建立了BN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。
圖2 BN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
3營(yíng)房滲漏貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
3.1確定節(jié)點(diǎn)狀態(tài)
營(yíng)房滲漏破壞T采用五級(jí)劃分法，分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)，值域{0，1，2，3，4 }，分別表示“無或輕微滲漏水”、“較輕微滲漏水”、“中度滲漏水”、“較嚴(yán)重滲漏水”、“嚴(yán)重滲漏水”。
A1、A2、A3的值域?yàn)閧0，1，2}，分別表示屋面裂縫、屋面排水不暢、梁板產(chǎn)生裂縫對(duì)營(yíng)房的滲漏破壞有“輕微影響”、“中度影響”、“嚴(yán)重影響”。
B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7的值域?yàn)閧0，1}，分別表示各因素“性能好”、“性能不好”，對(duì)營(yíng)房滲漏破壞“無影響”、“有影響”。
3.2確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)
為了進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，需要建立節(jié)點(diǎn)的條件概率表，定量來描述節(jié)點(diǎn)之間的概率關(guān)系[3] 。根據(jù)營(yíng)房設(shè)計(jì)資料、實(shí)測(cè)的滲漏破壞資料以及專家經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)以及邀請(qǐng)專家確定了根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和非根節(jié)點(diǎn)的條件概率表。以A1屋面裂縫為例，其條件概率表如表1所示。
3.3 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
將確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，即可得到網(wǎng)絡(luò)模型。本文使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析軟件GeNIe進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。
圖4 BN模型
4 模型的應(yīng)用與分析
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以用來診斷推理以及進(jìn)行因素的敏感性分析。假設(shè)滲漏破壞等級(jí)已確定，可以利用該模型分析各因素對(duì)營(yíng)房滲漏的影響程度，由此診斷出對(duì)營(yíng)房滲漏破壞最敏感的因素。比如，假定某營(yíng)房發(fā)生Ⅳ級(jí)滲漏破壞，設(shè)定其發(fā)生概率為100%，對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算更新，比較設(shè)定前后各因素發(fā)生概率的變化。更新后的仿真結(jié)果如圖5所示。
圖5 更新后的BN模型
對(duì)比圖4、5，可以看出各因素發(fā)生概率都或大或小的變化，B1晝夜溫差從7%增到了14%，說明晝夜溫差變化引起的熱脹冷縮容易引發(fā)屋面裂縫，進(jìn)而產(chǎn)生營(yíng)房滲漏破壞；B4隔熱層憎水性變化最大，從25%增到49%，說明隔熱層憎水引起的屋面排水不暢，是營(yíng)房滲漏破壞的關(guān)鍵成因；B5混凝土材料從13%增長(zhǎng)到28%，說明混凝土材料質(zhì)量不過關(guān)，種類不合適都會(huì)是梁板產(chǎn)生裂縫，引發(fā)營(yíng)房滲漏；B7施工條件從13%增到27%，說明施工條件不良也是營(yíng)房滲漏破壞的主要影響因素。綜上所述，隔熱層憎水性是營(yíng)房滲漏破壞的最敏感性因素，在建筑營(yíng)房時(shí)，必須要根據(jù)實(shí)際情況降低隔熱層的憎水性。
通過對(duì)營(yíng)房滲漏破壞問題的分析，發(fā)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)推理能力特別強(qiáng)大。尤其是當(dāng)某些因素信息缺少時(shí)，可以利用已知的證據(jù)變量對(duì)營(yíng)房滲漏破壞程度進(jìn)行預(yù)測(cè)，也可以已知營(yíng)房滲漏程度，對(duì)某些因素的狀態(tài)進(jìn)行分析。該模型在這些方面的應(yīng)用，還有待進(jìn)一步研究。
參考文獻(xiàn)
[1] 曹士信. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真的威懾信息傳遞效能評(píng)估[J]. 裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（2）：113～116
關(guān)鍵詞：通信效率；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；效應(yīng)
1 模型
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)行為的另一種定義由Vito Latora和Massimo Marchiori[1]提出，該定義是基于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率。在全局和局部范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)的特征是通過效率來有效傳遞信息，而不是用C和L。為了定義圖G[1]的效率，Vito Latora和Massimo Marchiori假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)是通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送信息。一個(gè)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)加權(quán)值與連接邊相關(guān)聯(lián)。加權(quán)網(wǎng)絡(luò)需要兩個(gè)矩陣來表示：一個(gè)是連接矩陣{aij}，表明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)直接是否存在一個(gè)連接邊（對(duì)于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，如果有一條邊直接連接節(jié)點(diǎn)i和j，其項(xiàng)aij為1，否則為0。）；另一個(gè)表示物理距離的矩陣{lij}。數(shù)值lij可能是兩個(gè)頂點(diǎn)之間的空間距離或者是它們可能連接的長(zhǎng)度：即使在圖G中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間沒有連接，lij也是被已知的[1]。例如，在傳輸網(wǎng)絡(luò)中l(wèi)ij可能是兩個(gè)站點(diǎn)之間的地理距離，可能是在英特網(wǎng)中兩個(gè)路由器之間信息包裹交換所花的時(shí)間，或者是生物系統(tǒng)中沿著一個(gè)直接的連接的化學(xué)反應(yīng)的倒轉(zhuǎn)速率。在一個(gè)無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的特殊情況下，lij=1，？坌i，j。兩個(gè)一般頂點(diǎn)i和j之間的最短路徑長(zhǎng)度dij是從i到j(luò)的圖G中的曲線的所有可能的路徑的物理距離最小的總數(shù)和。因此，矩陣{dij}能通過矩陣{aij}和矩陣lij的信息計(jì)算出來，dij？叟lij，？坌i，j，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有直接連接邊時(shí)等號(hào)成立。他們[1]假設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)通過它的邊沿著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)不斷的傳遞信息，在傳遞過程中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的傳遞效率？著ij是最短路徑dij的倒數(shù)，即？著ij=1/dij，？坌i，j?；谶@個(gè)定義，當(dāng)圖G中的節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間沒有任何路徑連通時(shí)，dij=+∞，然而？著ij=0。
圖G的全局效率能夠被定義為：
（1）
而局部效率，類似于聚類系數(shù)C，能被定義為局部子圖效率的平均值：
其中Gi，如先前所定義的，是節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的子圖，子圖Gi由ki個(gè)節(jié)點(diǎn)和最多ki（ki-1）/2條邊組成。公式（2）中的數(shù)值d'lm是在圖Gi中節(jié)點(diǎn)l和m之間被計(jì)算出來的最短距離。上述給出的兩個(gè)定義有個(gè)重要的屬性：全局效率和局部效率已經(jīng)被規(guī)范化，即：0？燮Eglob？燮1和0？燮Eloc？燮1。
我們?cè)噲D定量測(cè)量小世界效應(yīng)，使用一般效率Egen去測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的效率，Egen是全局效率和局部效率的平均值，定義為：
Egen=（Eglob+Eloc）/2。為了定量測(cè)量小世界效應(yīng)，我們需要選擇基量。由于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的Egen是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)相應(yīng)的稀疏的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，我們選擇規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的Egen作為測(cè)量的基礎(chǔ)，基點(diǎn)表示為E0。因此，我們可以使用一般效率的增加的百分比來測(cè)量小世界效應(yīng)，它被定義為：
？酌sw=■ （3）
2 結(jié)果
我們首先構(gòu)造一個(gè)與文獻(xiàn)[2]中所使用的相同的無權(quán)小世界網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)造一個(gè)有N=2000和K=60的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，然后通過重連概率prewire來構(gòu)造小世界網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造的小世界網(wǎng)絡(luò)的Egen對(duì)應(yīng)于重連概率prewire繪制的曲線如圖1所示，Egen首先增加，隨著prewire的增加達(dá)到最佳值后然后開始下降，這就是所謂的小世界效應(yīng)。另外，從圖1中我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)重連概率prewire≈0.02時(shí)，Egen值達(dá)到最大值，而根據(jù)Egen的定義可知，如果要構(gòu)造一個(gè)全局效率和局部效率均較大的小世界網(wǎng)絡(luò)，Egen值可以作為參考，即Egen最大值的點(diǎn)，其實(shí)可以看作是Eglob和Eloc均較大的小世界網(wǎng)絡(luò)。
構(gòu)造一個(gè)有N=2000和K=60的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，然后通過重連概率prewire來構(gòu)造小世界網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)等式（3），我們計(jì)算小世界效應(yīng)的定量測(cè)量值，？酌sw，對(duì)應(yīng)于重連概率prewire，并且在圖2中顯示結(jié)果。從圖2中，我們能夠很清晰的發(fā)現(xiàn)小世界效應(yīng)，？酌sw首先增加，隨著prewire的增加達(dá)到最大值后開始下降。誘導(dǎo)最大小世界效應(yīng)的最近重連概率prewire大約是0.02，而且相應(yīng)的？酌sw達(dá)到了19.2%。
對(duì)于一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，這兒有三個(gè)參數(shù)去測(cè)量這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的數(shù)量N，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均連接邊數(shù)（K）和這個(gè)重連概率prewire。除了參數(shù)K，我們能夠用平均連接概率pave來測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的連接，pave值近似等于K/N。對(duì)于一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)數(shù)N，我們研究pave和prewire對(duì)？酌sw的影響。類似于圖2和圖3，我們也設(shè)置N=2000。對(duì)于N=2000和一個(gè)確定的pave，當(dāng)重連概率prewire大約為0.02時(shí)？酌sw達(dá)到最大值。對(duì)于N=2000和prewire=0.02，？酌sw對(duì)應(yīng)于pave曲線如圖3所示。隨著pave的增加，？酌sw開始增加，當(dāng)pave在最佳值0.032時(shí)？酌sw開始下降。當(dāng)pave等于0.032時(shí)，？酌sw達(dá)到最佳值而且高達(dá)20%。
根據(jù)上面的研究結(jié)果，我們?cè)囍业阶顑?yōu)pave和prewire去誘導(dǎo)對(duì)應(yīng)與不同節(jié)點(diǎn)數(shù)N的最大值？酌sw，最優(yōu)prewire的幾乎是一個(gè)常量，其值大約是0.02。與節(jié)點(diǎn)數(shù)N相對(duì)的最佳的pave被記錄在圖4中。隨著N的增加，最優(yōu)pave單調(diào)下降。如果N=50，最優(yōu)pave高達(dá)0.24，如果N增加到3000，最優(yōu)pave減少到0.025。隨著最優(yōu)pave和prewire，與節(jié)點(diǎn)數(shù)N相對(duì)的最大？酌sw被繪制在圖5中。如圖5所示，最大？酌sw隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加不斷的增加。當(dāng)N=30，最大？酌sw等于0并沒有小世界效應(yīng)；當(dāng)N=50時(shí)，最大？酌sw只有0.01，小世界效應(yīng)非常弱；對(duì)于N=100，1，000，2，000和3，000，最大？酌sw與N相對(duì)應(yīng)的值分別為0.033，0.16，0.20和0.23。
3 結(jié)束語(yǔ)
我們的結(jié)果顯示小世界效應(yīng)隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)N的增加不斷增強(qiáng)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)是30時(shí)，沒有小世界效應(yīng)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)是3，000時(shí)，綜合效率的日益增長(zhǎng)的比率達(dá)到0.23。誘導(dǎo)最大小世界效應(yīng)的最佳重連效率prewire幾乎一個(gè)常量0.02，而且最佳平均連接概率pave隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)N的增加單調(diào)下降。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=3，000時(shí)，最佳pave只有0.025。因此，為了引起小世界效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是大的（>500），prewire應(yīng)該是小的（≈0.02），并且網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是稀疏的（pave
參考文獻(xiàn)
隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)教育利用現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)工具所特有的開放、平等的無中心網(wǎng)狀環(huán)境為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種全新的學(xué)習(xí)方式，從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生個(gè)體為本的的教學(xué)組織形式。為學(xué)生營(yíng)造了探索與創(chuàng)造的空間，滿足了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)要求。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)優(yōu)秀的教育信息貯存、遞送媒介，具有跨時(shí)空溝通、互動(dòng)、信息共享等特點(diǎn)，在提供創(chuàng)新環(huán)境與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)條件方面具有極大的優(yōu)勢(shì)，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生創(chuàng)造性地著手解決問題，可以使其協(xié)作能力、探索能力、創(chuàng)造能力得到提高，個(gè)性得以發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)本身是動(dòng)態(tài)的和開放的，為網(wǎng)絡(luò)課程提供了良好的平臺(tái)，可以使網(wǎng)絡(luò)課程得到不斷地充實(shí)、完善，能隨時(shí)作出調(diào)整來滿足各方面需求。這種開放、動(dòng)態(tài)性充分體現(xiàn)了時(shí)展的特征和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)課程結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)課程各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，充分表達(dá)教學(xué)過程中人的活動(dòng)，使網(wǎng)絡(luò)課程體系走向有序化和人性化?！败婈?duì)院校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用系統(tǒng)”是一個(gè)為在網(wǎng)上開展教學(xué)而構(gòu)建的基礎(chǔ)平臺(tái)，系統(tǒng)提供了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)課程通用開發(fā)平臺(tái)，具有強(qiáng)大的教學(xué)資源管理功能和系統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)支持模塊以及配套使用的實(shí)用工具等[1][2]?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程依托“軍隊(duì)院校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用系統(tǒng)”操作平臺(tái)進(jìn)行開發(fā)，經(jīng)過幾年的建設(shè)，取得了重要成果，圓滿完成了各項(xiàng)建設(shè)目標(biāo)，貫徹現(xiàn)代教育思想，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生提供完全個(gè)性化、交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，拓展和補(bǔ)充現(xiàn)有教學(xué)資源，充分發(fā)揮軍隊(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)管理效率。
1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程的主要內(nèi)容《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程的主要內(nèi)容包含以下方面：
1.1課程教學(xué)系統(tǒng)以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以課程知識(shí)點(diǎn)為單元組成基本教學(xué)內(nèi)容。課程教學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)課程的主體，它由教師講解部分（教師講課的聲音和圖象）、文字說明部分以及多媒體動(dòng)畫演示、圖片資料、配樂或視頻等各種形式的輔助資料共同組成。
1.2學(xué)習(xí)過程系統(tǒng)為學(xué)生提供知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、學(xué)習(xí)記錄、學(xué)習(xí)建議、智能提示等導(dǎo)航功能。通過同步練習(xí)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)后，立即檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。通過例題分析，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)給出相應(yīng)的例題、題解和分析，也有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。通過建模案例分析，有助于學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，擴(kuò)展知識(shí)面。通過輔助閱讀，使的學(xué)生根據(jù)參考文獻(xiàn)提供的名錄查閱有關(guān)書籍、報(bào)刊，為學(xué)生提供和當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容直接相關(guān)的各種資源，對(duì)某一知識(shí)領(lǐng)域展開深入的學(xué)習(xí)和研究。
1.3智能答疑討論系統(tǒng)教師根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，列出每一知識(shí)點(diǎn)的常見問題并整理出來并給出答案。學(xué)生可以通過"常見問題"直接得到答案；如果找不到自已想要問的問題，可以直接預(yù)留問題等待教師答疑。為學(xué)生設(shè)立的教師答疑專用信箱。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到疑難問題，可以發(fā)向教師提問，教師會(huì)將問題的答案用電子郵件回復(fù)給學(xué)生。同時(shí)提供集中答疑時(shí)間，通過網(wǎng)絡(luò)聊天室的方式進(jìn)行的實(shí)時(shí)答疑。教師根據(jù)學(xué)生需要，定期在課程聊天室與學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生可以通過文字或語(yǔ)音兩種方式直接向教師提問，教師即時(shí)回答，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際，教師就熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題討論題，主持討論。
1.5模擬測(cè)試系統(tǒng)為學(xué)生提供自設(shè)參數(shù)自由組卷、全真模擬測(cè)試、單項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練、自動(dòng)判卷服務(wù)。在學(xué)習(xí)完整門課程后，學(xué)生可以通過模擬試題，檢測(cè)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度及綜合運(yùn)用能力，教師通過測(cè)試結(jié)果分析及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性的開展下一步的教學(xué)與輔導(dǎo)。
1.6輔助資源系統(tǒng)包括數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用、數(shù)學(xué)考研知識(shí)講座、中外數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)前沿探索、數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)講座、數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座。
2《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程的主要特點(diǎn)
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是軍隊(duì)工程院校本科教學(xué)中重要的基礎(chǔ)理論課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力具有重要意義，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程和的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程在“軍隊(duì)院校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用系統(tǒng)”操作平臺(tái)上開發(fā)，兼容性強(qiáng)，符合現(xiàn)代化教學(xué)改革的教學(xué)要求?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程結(jié)構(gòu)清晰，按照《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材章節(jié)建立知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)大的導(dǎo)航系統(tǒng)，使所有內(nèi)容一目了然。內(nèi)容完整，有豐富的自主學(xué)習(xí)資源和自主測(cè)試功能，配有大量的練習(xí)題和試題庫(kù)。配有大量自行設(shè)計(jì)的交互式動(dòng)畫，課件配有影像解說，可減輕學(xué)習(xí)過程中的視覺疲勞。在線答疑系統(tǒng)配有文字交流，畫板交流，語(yǔ)音交流，屏幕共享交流，能夠方便的完成對(duì)學(xué)生答疑解惑。軟件中教學(xué)資料都是存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)中，可隨時(shí)根據(jù)需要進(jìn)行添加，修改，更換，便于升級(jí)和進(jìn)行二次開發(fā)。
基金項(xiàng)目:云南省自然科學(xué)基金（2009ZC128M）.
作者簡(jiǎn)介:楊華芬（1981-），女，碩士，講師.主要研究方向:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法.
摘要: 傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在“近親繁殖”、“早熟收斂”、收斂速度慢和容易陷入局部極小等缺點(diǎn).將適應(yīng)度與相應(yīng)的個(gè)體數(shù)目相聯(lián)系，提出一種自適應(yīng)交叉變異概率，并將其用于遺傳操作，使得個(gè)體具有較強(qiáng)的多樣性，一定程度緩解種群“早熟”；將單純形法和遺傳算法結(jié)合到一起，使遺傳算法的搜索更具有方向性，提高遺傳算法的搜索能力，加快收斂速度.仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明本文提出的算法對(duì)加快收斂速度，防止“近親繁殖”，保持種群多樣性比較有效.
關(guān)鍵詞: 單純形法；交叉概率；變異概率；遺傳算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號(hào):TP18
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1672-8513(2010)04-0301-04
An Adaptive Neural Network Optimization Based on Hybrid Genetic Algorithms
YANG Huafen
(Department of Computer Science and Engineering, Qujing Normal University, Qujing 655000，China)
Abstract: There are such defects in the traditional genetic algorithms as “inbreeding”, “prematurity”, slow convergence speed and easy orientation to the local minimum. Through the improving of crossover probability and mutation probability, the diversity of the network could be maintained and it avoids prematurity to some extent. The combination of the simplex method and the genetic algorithm makes the genetic algorithm search more directional and improves the search ability of genetic algorithms. The experiments show that this approach of neural network avoids effectively “prematurity” and “inbreeding” while increasing the convergence speed and maintaining the diversity.
Key words: simplex method; crossover probability; mutation probability; genetic algorithms; neural network
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)以其并行分布處理、自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、具有魯棒性和容錯(cuò)性等獨(dú)特的優(yōu)良性質(zhì)在模式識(shí)別、預(yù)測(cè)等方面得到廣泛應(yīng)用.應(yīng)用較為廣泛的就是BP網(wǎng)絡(luò)［1-2］，但傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)容易陷入局部極小，以及收斂速度慢等缺點(diǎn).遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）具有較好的全局搜索能力和魯棒性，將NN和GA結(jié)合可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，但在進(jìn)化過程中容易出現(xiàn)“早熟收斂”.出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因是種群經(jīng)過進(jìn)化以后，優(yōu)勝劣汰，種群的適應(yīng)度趨同，用這些個(gè)體進(jìn)行遺傳操作難以產(chǎn)生優(yōu)良個(gè)體［3］.為改進(jìn)GA的性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，提出許多改進(jìn)算法.文獻(xiàn)［4］對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行變換；文獻(xiàn)［5］提出自適應(yīng)交叉變異概率；文獻(xiàn)［6］采用自適應(yīng)比例選擇策略，依據(jù)種群性狀的改變而動(dòng)態(tài)地調(diào)整選擇壓力；文獻(xiàn)［7］提出了一種基于實(shí)數(shù)編碼的自適應(yīng)多親遺傳算法；文獻(xiàn)［8］根據(jù)個(gè)體的最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度提出自適應(yīng)交叉和變異概率.但種群的某一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度大不能代表種群的整體適應(yīng)度大，因此，文獻(xiàn)［8］提出的交叉/變異概率不能隨著種群個(gè)體適應(yīng)度的變化而變化.
遺傳算法為指導(dǎo)性搜索算法，全局搜索能力較強(qiáng)，但其局部搜索能力較弱，導(dǎo)致優(yōu)化解質(zhì)量不高.單純形法(Simplex Method，SM)［9］，也稱可變多面體搜索法，是確定性下降方法，局部搜索能力很強(qiáng).將搜索機(jī)制上存在如此差異的2種算法進(jìn)行混合，有利于豐富搜索行為，增強(qiáng)全局和局部意義下的搜索能力和效率.
本文提出一種基于混合算法的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.首先，將個(gè)體適應(yīng)度和相應(yīng)的個(gè)體數(shù)目聯(lián)系，提出自適應(yīng)交叉概率（pc）和變異概率（pm），讓pc和pm隨著個(gè)體適應(yīng)度的變化而變化，既能開發(fā)優(yōu)良個(gè)體又能保證算法收斂；其次，將單純型算法用于優(yōu)化自適應(yīng)遺傳算法得到的個(gè)體，指導(dǎo)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu).該混合算法不僅具有遺傳算法通用、簡(jiǎn)單、全局隨機(jī)搜索的優(yōu)點(diǎn)，而且融入了局部搜索法的快速尋優(yōu)并收斂的優(yōu)點(diǎn)，在一定程度上保持種群的多樣性，防止“種群早熟”，提高學(xué)習(xí)速度.
1 改進(jìn)遺傳算法
1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基因編碼
常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼有二進(jìn)制和實(shí)數(shù)編碼，若采用二進(jìn)制編碼，會(huì)造成編碼串太長(zhǎng)，且需要再解碼為實(shí)數(shù)，影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的精度.本文采用實(shí)數(shù)編碼，如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)，編碼為：xij,θj,yjk，其中i,j，k分別
3.2 仿真實(shí)驗(yàn)
本文以表1所給的的數(shù)據(jù)（番茄常見病害特征參數(shù)），作為所要構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)的輸出作為診斷所得到病害.7個(gè)輸出參數(shù)：x1為發(fā)病部位；x2為病斑顏色；x3為病斑形狀；x4為霉層顏色；x5為霉層形狀；x6為生長(zhǎng)特征；x7為其他特征.4個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出y1，y2，y3，y4為二值輸出，其輸出的16種狀態(tài)分別表示16種常見的病害（番茄莖基腐病、番茄白絹病、番茄斑枯病等）.
在建立基于混合遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的基本解空間初步設(shè)定為［-15，15］，閾值解空間初步設(shè)定為［－10，13］，隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為15.遺傳算法進(jìn)化過程中初始種群數(shù)目L=50，總的進(jìn)化代數(shù)為K=150，根據(jù)(2)和(3)式求取交叉變異概率.
Abstract： This paper uses the random network theory to analysis on invalid parts repair process of aviation products. With understanding of invalid parts repair process of aviation products, we point various of uncertain factors in the repair process. By using the random network theory, we construct a GERT network model to describe invalid parts repair process of aviation products and offer a way to solve the model. Based on a case of aviation products repair process, we get the probability, cycle time and variance of successful product repairing, these could be the useful results for leaders’ decision. Based on above studies, we finally make some further analysis on invalid parts repair process of aviation products and provide some effective ways to optimize the repair process.
關(guān)鍵詞： 航空產(chǎn)品返修；流程；GERT網(wǎng)絡(luò)
Key words： repair of aviation products；process；GERT network
中圖分類號(hào)：TH17 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2010）32-0171-02
0引言
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在航空產(chǎn)品中的廣泛運(yùn)用，航空產(chǎn)品的性能要求與結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不斷提高，這一新的發(fā)展對(duì)航空產(chǎn)品從設(shè)計(jì)、制造、使用、維護(hù)等各個(gè)方面提出了更高的要求。其中，航空產(chǎn)品故障件返修作為保障航空產(chǎn)品使用可靠性、重復(fù)性、經(jīng)濟(jì)性的重要環(huán)節(jié)，在整個(gè)航空產(chǎn)品生命周期中占有十分顯著的地位。然而，航空產(chǎn)品故障件的返修流程中存在著大量的不確定因素，如航空產(chǎn)品故障產(chǎn)生原因的不確定，航空產(chǎn)品返修工藝的不確定以及航空產(chǎn)品返修成功概率的不確定性等等。在面臨各種不確定因素的情況下，如何定量預(yù)測(cè)和估算航空產(chǎn)品故障件返修流程的概率和時(shí)間周期成為急需解決的重要問題。
本文利用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)航空產(chǎn)品故障件返修流程進(jìn)行深入分析，確定返修流程的各個(gè)環(huán)節(jié)和活動(dòng)，構(gòu)建了航空產(chǎn)品故障件返修流程的GERT（Graphical Evaluation and Review Technique，即圖示評(píng)審技術(shù)）模型，并舉例求出了返修成功概率和流程平均時(shí)間周期的解析解，從而為航空產(chǎn)品故障件的返修流程提供了實(shí)際的數(shù)據(jù)支撐，對(duì)企業(yè)決策者制定返修計(jì)劃和實(shí)施返修決策都具有一定的實(shí)用價(jià)值。
1航空產(chǎn)品故障件返修流程GERT模型構(gòu)建及求解
1.1 航空產(chǎn)品故障件返修流程分析航空產(chǎn)品故障件返修主要分為五個(gè)階段，包括：故障分析階段、原因分析階段、維修分析階段、維修實(shí)施階段和信息反饋階段。如圖1所示。具體來說航空產(chǎn)品故障件返廠后，由質(zhì)量管理部門通知用戶代表，并召集設(shè)計(jì)師、工藝師等相關(guān)技術(shù)人員共同確認(rèn)故障現(xiàn)象、分析故障原因，并通知責(zé)任部門對(duì)故障原因確認(rèn)。故障原因明確后，由有關(guān)產(chǎn)品工藝員編制返修工藝，按返修工藝組織返修。在返修過程中如有報(bào)廢，則由檢驗(yàn)開具報(bào)廢單，責(zé)任部門簽字。產(chǎn)品返修完成后，提交廠檢，檢驗(yàn)人員按返修工藝要求進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)收，合格后作好返修記錄。廠檢合格后，通知用戶代表對(duì)返修產(chǎn)品驗(yàn)收，驗(yàn)收合格后在由操作工、檢驗(yàn)員、用戶代表簽字認(rèn)可，辦理發(fā)貨手續(xù)。同時(shí)責(zé)任部門需填寫糾正/預(yù)防措施單等信息反饋表。
1.2 故障件返修流程GERT模型構(gòu)建GERT網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是網(wǎng)絡(luò)理論、概率論、模擬技術(shù)和信號(hào)流圖的結(jié)合，是一種新型的廣義隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，又被稱為決策網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。它使用帶概率的有向網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分析，可以用來分析研制性和情況復(fù)雜多變的項(xiàng)目計(jì)劃與控制問題。
依據(jù)航空產(chǎn)品故障件返修流程的分析結(jié)合GERT網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)于航空產(chǎn)品故障件返修流程而言，它的每一步都可以視為整個(gè)故障件返修系統(tǒng)狀態(tài)之間的概率轉(zhuǎn)移過程。我們用節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)狀態(tài)，用連接各節(jié)點(diǎn)之間的箭線表示各狀態(tài)之間的概率轉(zhuǎn)移關(guān)系。該“返修流程”的GERT網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，圖2中各流程活動(dòng)的含義如表1所示。
1.3 故障件返修流程GERT模型求解根據(jù)梅森公式：W（s）=W（s）•H，式中H為GERT網(wǎng)絡(luò)的特征式。在此網(wǎng)絡(luò)中，共有一階環(huán)三個(gè)，二階環(huán)兩個(gè)。
由梅森公式可得，返修合格時(shí)：
W（s）=（1）
其中：
H=1-（W•W+W•W+W•W•W）+（W•W•W•W+W•W•W•W•W）（2）
由式1、2可得：
返修合格概率：p=W（0）（3）
返修不合格概率：p=1-W（0）（4）
返修流程時(shí)間周期：E[t]==（5）
返修流程時(shí)間周期方差：V[t]=E[t]-（E[t]）=-（6）
2案例研究
本文以某航空產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)接收外場(chǎng)航空產(chǎn)品故障件返修為例，依據(jù)航空產(chǎn)品故障件返修流程GERT模型，對(duì)模型中的各節(jié)點(diǎn)和活動(dòng)進(jìn)行分析，最終求解該航空產(chǎn)品故障件返修的合格概率和相關(guān)時(shí)間周期。其中活動(dòng)分布類型、相關(guān)參數(shù)及實(shí)現(xiàn)的概率, 有歷史資料的由資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析后獲得，屬開創(chuàng)性作業(yè)而無歷史資料的由相關(guān)專業(yè)的專家進(jìn)行主觀估計(jì)后加權(quán)獲得。模型中各活動(dòng)參數(shù)如表2所示。
將各參數(shù)代入求解模型中，經(jīng)過計(jì)算可得：
返修合格概率：p=W（0）=0.7910；
返修不合格概率：p=1-W（0）=0.2090；
返修流程時(shí)間周期：E[t]==11.76（天）；
返修流程時(shí)間周期方差：V[t]=E[t]-（E[t]）=1.40（天2）；
返修流程時(shí)間周期標(biāo)準(zhǔn)差：σ==1.18（天）。
3航空產(chǎn)品故障件返修流程分析
3.1 由返修流程GERT模型及案例分析可知，航空產(chǎn)品故障件返修流程各個(gè)階段的關(guān)系可以進(jìn)一步總結(jié)為一個(gè)概率轉(zhuǎn)移模型。從案例結(jié)果而言，該流程的返修合格概率僅為0.7910，即從概率上來說將有21.9%的故障件將由于返修不合格報(bào)廢，這一報(bào)廢概率相對(duì)較大。產(chǎn)生這一結(jié)果的原因主要是在返修流程GERT網(wǎng)絡(luò)中有可能產(chǎn)生報(bào)廢結(jié)果的活動(dòng)較多，包括活動(dòng)5-12、8-12、9-12。其中活動(dòng)5-12是由于故障件返修前自身性質(zhì)決定的，其發(fā)生的概率p512可稱為固有報(bào)廢概率；活動(dòng)8-12、9-12是由于返修過程中由于返修能力等決定的，其發(fā)生的概率p812、p912可稱為能力報(bào)廢概率。
返修流程中系統(tǒng)最終產(chǎn)品報(bào)廢的概率是由本系統(tǒng)固有報(bào)廢概率和能力報(bào)廢概率這兩個(gè)方面因素共同決定的，因此應(yīng)在提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低系統(tǒng)固有報(bào)廢概率以及提升返修能力、降低能力報(bào)廢概率這兩個(gè)方面入手，最終提高航空產(chǎn)品故障件返修的合格概率。
3.2 該返修流程GERT模型中，造成項(xiàng)目完成平均時(shí)間周期較長(zhǎng)的主要原因在于很多活動(dòng)需要多部門、多人員確認(rèn)，最為明顯的是活動(dòng)2-3和3-4，其中活動(dòng)2-3為產(chǎn)品故障分析，需要主管分析師和主管設(shè)計(jì)師共同分析故障件的故障原因，活動(dòng)3-4為產(chǎn)品故障確認(rèn)，需要用戶、質(zhì)量技術(shù)員和產(chǎn)品責(zé)任部門最終共同確認(rèn)故障件的故障原因。多部門多人員的分析確認(rèn)形式大大增加了產(chǎn)品返修平均周期，因此，應(yīng)從提高部門人員工作效率及建立健全故障分析確認(rèn)機(jī)制入手，建立統(tǒng)一的交叉職能小組，明確人員及分工，以此優(yōu)化返修流程的平均周期。
3.3 在案例中該項(xiàng)目完成的平均時(shí)間周期為11.76天，標(biāo)準(zhǔn)差為1.18天，該項(xiàng)目完成的時(shí)間最大值與最小值之間相差為2.36天，相對(duì)于復(fù)雜的返修流程及大量的不確定條件來說時(shí)間周期相差的幅度不大，這說明該航空產(chǎn)品故障件返修流程受各種隨機(jī)因素的影響較小，流程穩(wěn)定性較高。實(shí)際中的項(xiàng)目管理者通常更關(guān)心新產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目能否按期完成，就案例本身而言，將故障件返修計(jì)劃完成時(shí)間定為13天，那么該返修流程延期的可能性幾乎不存在。
4結(jié)論
本文運(yùn)用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)航空產(chǎn)品故障件返修流程進(jìn)行研究。首先明確了航空產(chǎn)品故障件返修流程，指出返修流程中多種不確定因素。其次運(yùn)用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了航空產(chǎn)品故障件返修流程GERT網(wǎng)絡(luò)模型，給出模型求解方法。然后結(jié)合某航空產(chǎn)品返修流程，得到產(chǎn)品返修合格概率，產(chǎn)品返修周期及方差，為領(lǐng)導(dǎo)層決策提供了科學(xué)依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)航空產(chǎn)品故障件返修流程進(jìn)行了剖析，明確了產(chǎn)品返修流程合格率較低、平均周期較長(zhǎng)的原因，相應(yīng)提出了解決和鞏固的措施；同時(shí)指出該航空產(chǎn)品故障件返修流程較為穩(wěn)定的特點(diǎn)，為流程優(yōu)化提供了明確的方向和有效的方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]馮允成，呂春蓮等編.隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[M].北京: 北京航空學(xué)院出版社，1987.
[2]方志耕，龔正，黃西林.公路軍事交通運(yùn)輸勤務(wù)綜合演習(xí)項(xiàng)目GERT網(wǎng)絡(luò)模型研究與分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，（4）：132-135.
[3]方志耕，龔正，黃西林.基于圖示評(píng)審技術(shù)GERT的高科技產(chǎn)品開發(fā)研究[J].系統(tǒng)工程，2005，23（11）：112-115.
[4]屈保社，張衛(wèi)星.GERT在科研課題研究管理中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，1999，17（1）：69-75.
[5]何正文，徐渝，朱少英，張靜文.新產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目GERT 模型及其模擬求解[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003，33（11）：45-50.
[6]Kenzo Kurihara, Nobuyuki Nishiuchi. Efficient Monte Carlo simulation Method of GERT-type network for project management[J]. Computer & Industrial Engineering, 2002, 42: 521-531.
[7]沙全友，王偉，韓毅，郝京輝.面向航空產(chǎn)品項(xiàng)目管理網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43（6）：99-101.
【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng)可靠性;蒙特卡洛法;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);關(guān)鍵線路識(shí)別
1.引言
電力作為清潔和方便的二次能源，在推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步，提高人民生活質(zhì)量方面發(fā)揮著越來越重要的作用。人們對(duì)電力的依賴程度也越來越高，凸顯出電力系統(tǒng)可靠性的重要[1]。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使用戶對(duì)供電可靠性和電能質(zhì)量的要求也越來越高，因此需要找到一種能夠切實(shí)可行的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，以促進(jìn)供電可靠性的提高。
電力系統(tǒng)可靠性是指電網(wǎng)在符合一定約束條件下，能夠向用戶不間斷地提供滿足質(zhì)量要求的電力的能力[2]。電力系統(tǒng)可靠性分為充裕性（adequacy）和安全性（security），充裕性反映在研究時(shí)間段內(nèi)，在靜態(tài)條件下系統(tǒng)容量滿足負(fù)荷電力和電量需求的程度;安全性反映短時(shí)內(nèi)，在動(dòng)態(tài)條件下系統(tǒng)容量滿足負(fù)荷需求的程度[3]。長(zhǎng)期以來，由于安全性評(píng)估中建模困難和算法方面的復(fù)雜性，有關(guān)安全性的研究還不夠完善[3]，電力系統(tǒng)可靠性研究主要集中在充裕性方面。
目前電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法主要分為確定性方法和概率性方法兩大類[4]。確定性方法主要針對(duì)系統(tǒng)已知的幾種確定運(yùn)行方式和故障狀態(tài)進(jìn)行分析，評(píng)估系統(tǒng)的可靠性水平[5]。確定性方法指系統(tǒng)工作在確定運(yùn)行狀態(tài)下，并未考慮系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布特性，與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行不完全相符，評(píng)估得到的指標(biāo)通常與實(shí)際有很大偏差，因此在分析電力系統(tǒng)可靠性時(shí)更多的采用概率性評(píng)估方法。最常用的概率性評(píng)估方法可分為解析法[6]和蒙特卡洛法[7]，這兩種方法在分析系統(tǒng)可靠性時(shí)各有優(yōu)點(diǎn)、缺陷以及適用范圍。為此西安交通大學(xué)別朝紅等人提出了混合評(píng)估方法[8]，該方法充分發(fā)揮蒙特卡洛法和解析法的優(yōu)點(diǎn)，通過對(duì)系統(tǒng)采樣狀態(tài)的簡(jiǎn)單解析判斷來減少每次狀態(tài)評(píng)估的時(shí)間，從而提高計(jì)算速度，但該方法不能有效識(shí)別系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié);因此，霍利民等人考慮結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9-10]的不確定性推理來評(píng)估電網(wǎng)可靠性。這種方法能很好地改進(jìn)傳統(tǒng)評(píng)估方法的不足，既能評(píng)估可靠性，也能找到對(duì)系統(tǒng)故障影響最大的薄弱環(huán)節(jié)，其缺點(diǎn)是通常無法評(píng)估與時(shí)間有關(guān)的指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]將圖形演繹邏輯推理的故障樹分析法應(yīng)用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，把系統(tǒng)故障與組成系統(tǒng)的部件故障有機(jī)結(jié)合起來，解決了較復(fù)雜電力系統(tǒng)的可靠性和安全性分析問題，但分析邏輯關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)，故障樹分析法的計(jì)算量較大;另外，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者還考慮利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[12，13]的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來分析電力系統(tǒng)的可靠性，識(shí)別出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械年P(guān)鍵線路，以改善系統(tǒng)的可靠性水平。
2.解析法
解析法基于馬爾科夫模型，通過數(shù)學(xué)建模來評(píng)估系統(tǒng)可靠性，按分析方法的不同可分為：網(wǎng)絡(luò)法[14]、狀態(tài)空間法[15]和故障樹法[11]。
解析法首先用枚舉進(jìn)行事故狀態(tài)選擇，再對(duì)枚舉的故障狀態(tài)加以綜合分析評(píng)估系統(tǒng)的可靠性水平[16]。即先用枚舉法選擇一種停運(yùn)狀態(tài)，后用預(yù)先確定的可靠性準(zhǔn)則對(duì)該停運(yùn)狀態(tài)進(jìn)行潮流分析，得到此次停運(yùn)可能對(duì)系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生的影響。枚舉系統(tǒng)全部故障狀態(tài)，就能計(jì)算出系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。
解析法可靠性指標(biāo)計(jì)算如式（1），其中xi為系統(tǒng)狀態(tài)，P（xi）是當(dāng)前系統(tǒng)處于狀態(tài)xi的概率;If（xi）是狀態(tài)xi的二值函數(shù)（若系統(tǒng)正常工作，If（xi）取0;反之則取1）;F（xi）是自變量狀態(tài)xi的可靠性指標(biāo)測(cè)試函數(shù);是隨機(jī)函數(shù)F（xi）的精確期望值的近似估計(jì)。
（1）
利用解析法評(píng)估電力系統(tǒng)可靠性時(shí)通常不考慮多重故障對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響，因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)處于某一確定狀態(tài)下，多個(gè)元件同時(shí)發(fā)生故障的概率很小，對(duì)可靠性指標(biāo)的影響也很小，故可忽略不計(jì)。解析法概念清晰，比較容易理解，但當(dāng)評(píng)估較大規(guī)模的電力系統(tǒng)時(shí)，需要評(píng)估的設(shè)備數(shù)較多，系統(tǒng)故障狀態(tài)隨之劇增，會(huì)造成計(jì)算災(zāi)問題[5]。所以，解析法只適用于模擬一些規(guī)模較小的簡(jiǎn)單系統(tǒng)。
3.蒙特卡洛法
蒙特卡洛法采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行狀態(tài)選擇，通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到系統(tǒng)隨機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，從大量的重復(fù)樣本中統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，其模擬次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模無關(guān)，因此常被用于大型復(fù)雜電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估。蒙特卡洛模擬法根據(jù)抽樣方法的不同又可分為非序貫蒙特卡洛法（狀態(tài)抽樣法）[17]和序貫蒙特卡洛法（狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法）[18]。
3.1 非序貫蒙特卡洛方法
假定系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)元件只存在故障和正常兩個(gè)狀態(tài)，且各元件發(fā)生故障概率彼此獨(dú)立，則系統(tǒng)元件處于兩個(gè)狀態(tài)的概率可由一個(gè)在[0，1]之間的均勻分布來表示。令Si代表元件i的運(yùn)行狀態(tài)，Qi為元件的強(qiáng)迫停運(yùn)率，對(duì)元件i給出一個(gè)在[0，1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)Ui，則元件i狀態(tài)為：
（2）
對(duì)于一個(gè)包含N個(gè)元件的系統(tǒng)而言，其狀態(tài)由所有元件的狀態(tài)組合而成，也就是說當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)元件狀態(tài)為已知時(shí)，就可以確定整個(gè)系統(tǒng)所處的狀態(tài)。
首先給出N個(gè)隨機(jī)數(shù)，由公式（2）則能獲得每一元件的運(yùn)行狀態(tài)，因此系統(tǒng)狀態(tài)，重復(fù)上述步驟M次，就能得到一個(gè)包含M個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)樣本的集合。
利用非序貫蒙特卡洛法計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如式（3）：
（3）
上式中，N為總的抽樣次數(shù)，F(xiàn)（xi）是自變量狀態(tài)xi的可靠性指標(biāo)測(cè)試函數(shù);F為函數(shù)F（xi）的樣本均值，當(dāng)F（xi）取代表不同指標(biāo)的函數(shù)時(shí)，就能算得全部可靠性指標(biāo)。
3.2 序貫蒙特卡洛方法
序貫蒙特卡洛法基于抽樣得到系統(tǒng)元件狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的概率分布，其指標(biāo)計(jì)算公式如式（4）。式中t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)為xt，F(xiàn)（xt）是自變量xt的系統(tǒng)性能測(cè)試函數(shù)，模擬過程總時(shí)間為T，是相應(yīng)可靠性指標(biāo)期望值的近似估計(jì)。當(dāng)模擬時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)指標(biāo)也將收斂于一個(gè)穩(wěn)定的期望值F。
（4）
狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣是按照時(shí)序，在一個(gè)時(shí)間跨度上對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行過程進(jìn)行模擬，由于系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)往往是在某一狀態(tài)停留一段時(shí)間后因隨機(jī)事件的發(fā)生轉(zhuǎn)換到另一狀態(tài)，并不是連續(xù)變化的，因此系統(tǒng)真實(shí)的運(yùn)行過程是離散化不連續(xù)的[17]。在模擬總時(shí)間為n年的過程中系統(tǒng)第i年?duì)顟B(tài)序列為，則式（4）可進(jìn)一步離散化為：
（5）
上式中，第i年j時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)為，為相應(yīng)的可靠性指標(biāo)測(cè)試函數(shù);是第i年系統(tǒng)處于狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間;為第i年的可靠性指標(biāo)。由上式可知，序貫蒙特卡洛法通過對(duì)n年內(nèi)系統(tǒng)各狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行抽樣，然后對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到每年的可靠性指標(biāo)Fi（i=1，…，n），取其n年的平均值為最終的可靠性指標(biāo)。非序貫蒙特卡洛法簡(jiǎn)單且所需原始數(shù)據(jù)較少，缺點(diǎn)是不能用于計(jì)算與時(shí)間有關(guān)的指標(biāo)，序貫蒙特卡洛法不但能夠容易計(jì)算與時(shí)間有關(guān)的可靠性指標(biāo)，還能夠考慮系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間分布情況以及計(jì)算可靠性指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)概率分布[18]，其缺點(diǎn)是計(jì)算所用時(shí)間過長(zhǎng)。
由于蒙特卡洛法在電網(wǎng)可靠性評(píng)估中的廣泛應(yīng)用，針對(duì)該方法的改進(jìn)也比較多。一些學(xué)者考慮在模擬中引入隨機(jī)過程中的馬爾科夫過程概念，通過重復(fù)抽樣，動(dòng)態(tài)建立一個(gè)平穩(wěn)分布和系統(tǒng)概率分布相同的馬爾科夫鏈，從而得到系統(tǒng)的狀態(tài)樣本[19]。該方法收斂較快，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，并且考慮了狀態(tài)間的相互影響，更符合系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)行情況。這其中改進(jìn)研究的重點(diǎn)是減小方差，目前主要有分層抽樣法[20]、控制變量法[21]、重要抽樣法[22]、對(duì)偶變數(shù)法[23]等。
4.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法
解析法和模擬法在評(píng)估電力系統(tǒng)可靠性時(shí)都能有效計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，但是當(dāng)系統(tǒng)的某些元件或是子系統(tǒng)狀態(tài)為已知時(shí)，這些方法并不能給出其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)可靠性的條件概率影響，不能很好地識(shí)別對(duì)可靠性指標(biāo)影響較大的系統(tǒng)瓶頸環(huán)節(jié)。因此霍利民等人考慮將能進(jìn)行不確定性推理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估，利用故障樹法[24]和最小狀態(tài)割集法[25]建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠很直觀的替代系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋪磉M(jìn)行可靠性分析。文獻(xiàn)[26]提出將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)模擬推理算法和時(shí)序模擬法相結(jié)合用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，既改進(jìn)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法不能計(jì)算與時(shí)間有關(guān)的指標(biāo)的缺點(diǎn)，還能有效識(shí)別系統(tǒng)可靠性瓶頸環(huán)節(jié)。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)帶有條件概率的有向無環(huán)圖，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間連線表示變量間的條件概率關(guān)系，連線方向代表這些變量的因果影響關(guān)系。在一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中有關(guān)變量A，B的條件概率分布P（B＼A1…An）通常用來定量分析變量A對(duì)變量B影響作用的大小，其中節(jié)點(diǎn)Ai是節(jié)點(diǎn)B的父節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)B為每一個(gè)節(jié)點(diǎn)Ai的子節(jié)點(diǎn)。已知一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，再結(jié)合相應(yīng)的條件概率分布就可以推理出系統(tǒng)狀態(tài)的聯(lián)合概率分布。
其數(shù)學(xué)描述為：若，其中，對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)模型中的各節(jié)點(diǎn)元件，條件概率則為：
（6）
上式中，是xi全部父節(jié)點(diǎn)的集合。因此，一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就能代表一個(gè)系統(tǒng)的完整概率模型，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的概念也就更多的應(yīng)用到電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的指標(biāo)計(jì)算過程中。圖1所示為一個(gè)簡(jiǎn)單電網(wǎng)所對(duì)應(yīng)的8節(jié)點(diǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)：
圖1 一個(gè)簡(jiǎn)單電網(wǎng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
圖1即為利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相似的特點(diǎn)搭建的系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)給定頂層節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，并且其他節(jié)點(diǎn)的條件概率關(guān)系為已知時(shí)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法就能近似得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)S的故障概率，并能診斷推理出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)故障下各頂層節(jié)點(diǎn)的故障概率情況，從而得到與系統(tǒng)故障密切相關(guān)的薄弱部分。
用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法評(píng)估電力系統(tǒng)可靠性時(shí)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜拖到y(tǒng)可靠性框圖相似的特點(diǎn)，首先在美國(guó)匹茲堡大學(xué)（Pitts-burghp）研發(fā)的GeNIe軟件中搭建出系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后給網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)元件變量的狀態(tài)賦值，通過軟件的近似推理算法求得其余節(jié)點(diǎn)變量的條件概率，對(duì)系統(tǒng)完成各種因果推理、診斷推理和辯解推理。此方法不但能計(jì)算可靠性指標(biāo)，還能方便給出系統(tǒng)各部分狀態(tài)之間的條件概率關(guān)系，以及對(duì)系統(tǒng)整體可靠性的影響大小，從而確定系統(tǒng)可靠性瓶頸環(huán)節(jié)。
5.關(guān)鍵線路識(shí)別的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)法
世界范圍內(nèi)很多大停電事故，比如2003年北美大停電事故[27]的發(fā)生使得電網(wǎng)規(guī)劃、決策人員對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性和安全性問題都越來越關(guān)心，而這些大停電事故的發(fā)生一般是由系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械年P(guān)鍵線路[28]故障引起的。每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中都會(huì)有一些對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠性影響較大的關(guān)鍵線路存在，這些線路的存在使得整個(gè)系統(tǒng)比較脆弱，容易受到攻擊。因此如何預(yù)先識(shí)別出這些線路并對(duì)它們加以監(jiān)測(cè)，對(duì)提升整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和運(yùn)行效率就顯得至關(guān)重要。
傳統(tǒng)識(shí)別電網(wǎng)關(guān)鍵線路的方法主要是基于電力系統(tǒng)分析技術(shù)，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行潮流分析，以確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行影響較大的關(guān)鍵線路;隨著近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論模型的發(fā)展，有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到電網(wǎng)關(guān)鍵線路篩選過程中的研究也越來越多。文獻(xiàn)[12]綜合考慮了系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜碗娋W(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)指標(biāo)、支路電氣介數(shù)指標(biāo)和基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率風(fēng)險(xiǎn)理論相結(jié)合，引入到故障后果的嚴(yán)重度指標(biāo)中，以故障后風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)際損失負(fù)荷值為依據(jù)來鑒別網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械年P(guān)鍵線路。文獻(xiàn)[29]基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合電網(wǎng)拓?fù)浼軜?gòu)，定義線路被發(fā)電機(jī)與負(fù)荷之間的最短電氣路徑經(jīng)過而承受的負(fù)載和為線路的帶權(quán)重線路介數(shù)，并將其用于對(duì)系統(tǒng)可靠性影響較大的關(guān)鍵線路辨識(shí)工作中，但其沒有進(jìn)一步研究給出這些重要線路可能造成的風(fēng)險(xiǎn)后果。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通過對(duì)電力系統(tǒng)建模得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征量參數(shù)，來對(duì)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵線路進(jìn)行辨識(shí)。研究時(shí)將電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑橄鬄橐粋€(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)、k條線路的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。主要拓?fù)鋮?shù)有：
（1）最大連通域G。電網(wǎng)因故障發(fā)生解列后，包含節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的一個(gè)連通區(qū)域即為網(wǎng)絡(luò)的最大連通域。
（2）平均路徑長(zhǎng)度L。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的距離稱為路徑長(zhǎng)度Dij，對(duì)所有兩兩節(jié)點(diǎn)間的路徑長(zhǎng)度求平均值，即得到平均路徑長(zhǎng)度：
（7）
（3）線路介數(shù)BL。線路介數(shù)指的是在連接發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的最短路徑中出現(xiàn)的次數(shù)。
（4）聚類系數(shù)C。聚類系數(shù)是反映網(wǎng)絡(luò)中所有n個(gè)節(jié)點(diǎn)分布密集程度的重要指標(biāo)，其公式為：
（8）
其中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)為：
（9）
上式中，bi是連接到頂點(diǎn)i的三元組的個(gè)數(shù);ai是連接到頂點(diǎn)i的三角形的個(gè)數(shù)。
目前基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，主要從線路介數(shù)指標(biāo)[30]、綜合考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流運(yùn)行狀態(tài)[31]兩個(gè)方面來識(shí)別關(guān)鍵線路。文獻(xiàn)[30]基于無向無權(quán)小世界模型，對(duì)電網(wǎng)在不同攻擊模式下的結(jié)果對(duì)比分析，得出介數(shù)指標(biāo)最大的線路對(duì)電網(wǎng)大停電事故的發(fā)生有著重要影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[31]對(duì)以往方法進(jìn)行了改進(jìn)，在一定程度上考慮了潮流運(yùn)行狀態(tài)，將線路介數(shù)指標(biāo)與電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的裕度信息相乘，以此為依據(jù)來鑒別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵線路。
由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以映射實(shí)際系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及其結(jié)構(gòu)特征量指標(biāo)能直觀地反映系統(tǒng)元件重要度的特點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在關(guān)鍵線路識(shí)別研究中得到了很好的應(yīng)用;但同時(shí)也存在建模時(shí)與實(shí)際系統(tǒng)物理特性映射困難、系統(tǒng)模型統(tǒng)計(jì)特征不顯著、結(jié)構(gòu)特征量與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系不明確等方面的問題[32]。
6.結(jié)論
本文指出了進(jìn)行電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的目的及意義，講述了當(dāng)前分析電力系統(tǒng)可靠性的主要評(píng)估方法，對(duì)其對(duì)比分析指出了這些方法的特點(diǎn)和所存在的不足之處。目前可靠性評(píng)估方法仍有待改進(jìn)，在考慮系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的可能性和將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概念映射到實(shí)際系統(tǒng)的物理特性時(shí)仍未有一個(gè)很好的方法出現(xiàn)。對(duì)提升系統(tǒng)可靠性至關(guān)重要的安全性指標(biāo)的分析方法還比較少，未來還需加強(qiáng)對(duì)安全性評(píng)估方面的研究工作。由于可靠性評(píng)估在指導(dǎo)電力系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行中的重要作用，找到一個(gè)高效的評(píng)估方法對(duì)電力系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。
參考文獻(xiàn)
[1]郭永基.電力系統(tǒng)可靠性分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.
[2]宋曉通.基于蒙特卡羅方法的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估[D].山東大學(xué)，2008.
[3]程林，郭永基.發(fā)輸電系統(tǒng)充裕度和安全性算法研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，19：23-26.
[4]王銀莎，栗文義，郭鑫等.基于序貫蒙特卡羅和well-being模型的風(fēng)/柴/儲(chǔ)能發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（11）：78-82.
[5]鮑曉慧，侯慧.電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估述評(píng)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41（4）：96-101.
[6]趙淵，謝開貴.電網(wǎng)可靠性指標(biāo)概率密度分布的解析計(jì)算模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（4）：31-38.
[7]Celli G，Ghiani E，Soma G G，et al.Active distribution network reliability assessment with a pseudo sequential Monte Carlo method[C]// PowerTech，2011 IEEE Trondheim. IEEE，2011：1-8.
[8]別朝紅，王秀麗，王錫凡. 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的混合法研究[J]. 中國(guó)電力，2001，34（3）：26-29.
[9]霍利民，朱永利，范高鋒等.一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估新方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27 （5）：36-40.
[10]Ebrahimi A，Daemi T.A novel method for constructing the Bayesian Network for detailed reliability assessment of power systems[C]// Electric Power and Energy Conversion Systems，2009.International Conference on.IEEE，2009：1-6.
[11]張?zhí)@薔.故障樹分析在電力系統(tǒng)可靠性研究中的應(yīng)用[J].華東電力，2005，33（2）：14-17.
[12]趙陽(yáng)，李華強(qiáng)，王伊渺等. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和條件概率的災(zāi)難性事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37 （11）：3190-3196.
[13]Zhao H，Zhang C，Ren H.Power transmission network vulnerable region identifying based on complex network theory[C]//Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies，2008.DRPT 2008.Third International Conference on.IEEE，2008：1082-1085.
[14]別朝紅，王錫凡.復(fù)雜電力系統(tǒng)一類連鎖反應(yīng)事故可靠性評(píng)估初探[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，15：25-28+42.
[15]王曉濱，黃武浩，樓華輝等.系統(tǒng)狀態(tài)空間分割法在電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（10）： 124-129.
[16]胡曉斌.基于解析法的配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[D].南昌：南昌大學(xué)，2008.
[17]趙淵，徐j耀，吳彬.大電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的蒙特卡洛仿真及概率密度估計(jì)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30（12）：16-20.
[18]張碩，李庚銀，周明.基于序貫蒙特卡羅仿真的發(fā)輸電系統(tǒng)充裕度評(píng)估算法[J].中國(guó)電力，2009，42（7）：10-14.
[19]石文輝，別朝紅，王錫凡.大型電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008， 28（4）：9-15.
[20]Melo A C G，Oliveira G C，Morozowski F M，et al.A hybrid algorithm for Monte Carlo/ enumeration based composite reliability evaluation[C]//Third International Conference on Probabilistic Methods Applied to Electric Power Systems.London：Electric Power Research Center，1991：70-74.
[21]Oliveira G C，Pereira M V F，Cunha S H F.A technique for reducing computational effort in Monte-Carlo based composite reliability evaluation[J].IEEE Trans on Power Systems，1989，4（4）：1309C1315.
[22]宋曉通，譚震宇.改進(jìn)的重要抽樣法在電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（13）：56-64.
[23]Ocnasu A B，Besanger Y.Distribution system availability assessment Monte Carlo and antithetic variates method[C]//19th International Conference on Electricity Distribution.Vienna，Austria：International Council on Electricity Distribution，2007：21-24.
[24]盧錦玲，楊曉東，粟然等.一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，31（2）：16-19.
[25]霍利民，朱永利，張?jiān)诹?，陳?貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19（8）：113-118.
[26]霍利民，朱永利，張立國(guó)等.用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)序模擬推理算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，23（6）：89-95.
[27]AjendraDwivedi，Xinghuo Yu，Peter Sokolowski.Identifying Vulnerable Lines In a Power Network using Complex Network Theory[C].IEEE International Symposium onIndustrial Electronics，Korea ? Seoul，2009.
[28]徐林，王秀麗，王錫凡.電氣介數(shù)及其在電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路識(shí)別中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，30（1）：33-39.
[29]曹一家，陳曉剛，孫可.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大型電力系統(tǒng)脆弱線路辨識(shí)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，26（12）：1-5+31.
[30]Albert R，Albert I，Nakarado G L.Structural vulnerability of the North American power grid[J].Physical Review E，2004（69），025103（1-4）.
[31]魏震波，劉俊勇，朱國(guó)俊等.基于電網(wǎng)狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的綜合脆弱評(píng)估模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（8）：11-15.
[32]蔡澤祥，王星華，任曉娜.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（11）：114-121.
作者簡(jiǎn)介：
相比于分析單個(gè)弱點(diǎn)的脆弱性，基于模型的評(píng)估方法能更好的模擬攻擊者行為、表達(dá)弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)性。盡管這些方法改善了網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估的效果，但當(dāng)前工作仍有以下缺陷：
（1）非自動(dòng)化。雖然攻擊圖生成已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，具備高可擴(kuò)展性，但是網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估的其他部分仍需手動(dòng)完成。評(píng)估依賴的數(shù)據(jù)庫(kù)（Bugtraq,/）并不包含弱點(diǎn)的“前提”和“結(jié)果”屬性，弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系需要從弱點(diǎn)描述字段手動(dòng)提取。
（2）評(píng)估效率。當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估仍集中在機(jī)器數(shù)比較少的小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，為了獲取比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果，必須使用較復(fù)雜的評(píng)估模型，計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)隨之提高。在評(píng)估有效性和評(píng)估規(guī)模之間，大部分工作選擇的是前者。因而，如何簡(jiǎn)化評(píng)估模型，將評(píng)估方法推廣到大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)亟待解決的問題。本文提出了一種高效的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估方法。在已有工作基礎(chǔ)上解決了三個(gè)關(guān)鍵問題：
(1)將變量消元算法應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)中，不構(gòu)建聯(lián)合概率分布表，直接計(jì)算評(píng)估結(jié)果。通過變量消元使提高了評(píng)估的效率，評(píng)估規(guī)模從原有的數(shù)十臺(tái)提升到數(shù)千臺(tái)。
(2)提取弱點(diǎn)信息，構(gòu)建弱點(diǎn)的前提和結(jié)果集，同時(shí)整合當(dāng)前主流的弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)，形成一個(gè)包含弱點(diǎn)詳細(xì)信息的量化關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)。
(3)提出一種基于原子域的攻擊圖計(jì)算方法，簡(jiǎn)化了攻擊圖生成和評(píng)估模型的計(jì)算。本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章介紹基本思想；第3章討論弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建；第4章給出原子域的攻擊圖生成方法；第5章提出基于變量消元的貝葉斯網(wǎng)評(píng)估模型；第6章通過真實(shí)環(huán)境下大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本方法的有效性；第7章是總結(jié)與進(jìn)一步工作。
基本思想
獲取當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)脆弱性信息是安全評(píng)估的前提，在此基礎(chǔ)上利用攻擊圖模擬入侵者行為，進(jìn)而通過量化評(píng)估模型分析攻擊者在當(dāng)前安全策略下所有可能的行為和后果，評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，提出加固建議。
圖1是本評(píng)估方法的簡(jiǎn)單流程。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)池包括弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)和從網(wǎng)絡(luò)管理員獲得的配置信息（如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、訪問控制策略等）。此部分信息是生成攻擊圖，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型的基礎(chǔ)。弱點(diǎn)掃描器包括控制服務(wù)器端和客戶端?？蛻舳税惭b在每臺(tái)待評(píng)估機(jī)器上，由服務(wù)器端控制，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行掃描，獲得當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)包含的所有弱點(diǎn)和它們的量化概率信息。之后，攻擊圖生成系統(tǒng)將弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)，利用基于原子域的攻擊圖生成方法生成攻擊圖和貝葉斯網(wǎng)。以此為基礎(chǔ)，通過變量消元和貝葉斯推理，計(jì)算評(píng)估維度并顯示評(píng)估結(jié)果，給出安全加固策略。
弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)
1弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)創(chuàng)建
計(jì)算機(jī)的弱點(diǎn)通常指軟硬件設(shè)計(jì)或策略上的缺陷，使得攻擊者可以在未授權(quán)的情況下訪問系統(tǒng)。一個(gè)好的弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)不僅能從多方面描述一個(gè)弱點(diǎn)的詳細(xì)信息，而且是攻擊圖生成和網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估的基礎(chǔ)。雖然有的研究工作根據(jù)經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)構(gòu)建漏洞庫(kù)，能較準(zhǔn)確的反映弱點(diǎn)某一方面的特征。但是此類數(shù)據(jù)庫(kù)由于人力有限，不可能包含當(dāng)前所有弱點(diǎn)的詳細(xì)信息。同時(shí)，弱點(diǎn)信息不斷更新，新的弱點(diǎn)會(huì)不斷出現(xiàn)，如何保證數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)時(shí)性是一個(gè)難點(diǎn)。
另一個(gè)構(gòu)建漏洞庫(kù)的難點(diǎn)是如何提取弱點(diǎn)的關(guān)聯(lián)信息。攻擊圖的生成是一個(gè)將網(wǎng)絡(luò)中一系列弱點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)的過程，通過攻擊路徑模擬攻擊者可能的攻擊行為。因此，為了自動(dòng)化生成攻擊圖，必須有一個(gè)能反映弱點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)據(jù)庫(kù)。一個(gè)弱點(diǎn)的前提集是指攻擊者要利用這個(gè)弱點(diǎn)實(shí)施攻擊，必須滿足的前提條件。弱點(diǎn)的結(jié)果集是指攻擊者利用這個(gè)弱點(diǎn)成功完成攻擊后，所能取得的權(quán)限提升或?qū)χ鳈C(jī)和網(wǎng)絡(luò)造成的破壞。如果數(shù)據(jù)庫(kù)中的每一個(gè)記錄（弱點(diǎn)）都有前提和結(jié)果信息，就可稱之為關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)。
本文采用美國(guó)國(guó)家漏洞庫(kù)(NationalVulnerabilityDatabase,）中，攻擊復(fù)雜度是一個(gè)包含三個(gè)值的枚舉變量，即：0.31（H），0.61（M）和0.71（L）。所以，攻擊者成功利用該弱點(diǎn)的概率為0.71。
單個(gè)弱點(diǎn)的概率信息是進(jìn)行概率推理、計(jì)算評(píng)估結(jié)果的基礎(chǔ)，一些研究者利用經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)弱點(diǎn)被利用的概率。但是弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)可能包含上萬條記錄并不斷更新，手動(dòng)部署量化信息比較困難。雖然本數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)定的弱點(diǎn)利用概率值只能是0.31、0.61或0.71，但弱點(diǎn)的重要程度是相對(duì)的。通過這種方式構(gòu)建量化數(shù)據(jù)庫(kù)不僅能使評(píng)估自動(dòng)化，而且能比較準(zhǔn)確得反映弱點(diǎn)的相對(duì)重要程度?；谝陨霞夹g(shù)，系統(tǒng)使用MySQL創(chuàng)建了包含46953條記錄的弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)，每條記錄包括弱點(diǎn)的基本信息、前提結(jié)果集和量化信息。
3基于弱點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)的掃描器
為了分析待評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，系統(tǒng)以開源弱點(diǎn)評(píng)估語(yǔ)言(openvulnerabilityandsssessmentlanguage,OVAL,/）為核心構(gòu)建弱點(diǎn)掃描器。選擇開源弱點(diǎn)評(píng)估語(yǔ)言的原因在于它是通用的弱點(diǎn)描述語(yǔ)言，描述方式符合CVE標(biāo)準(zhǔn)，方便從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取信息。其次，掃描客戶端安裝在每臺(tái)機(jī)器上，能以管理員身份查找漏洞?？紤]到評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的重要性和安全性，安裝掃描器的代價(jià)是可接受的。除了主機(jī)掃描，系統(tǒng)還集成了網(wǎng)絡(luò)掃描器Nessus，從單個(gè)系統(tǒng)和整體網(wǎng)絡(luò)兩方面檢查漏洞信息，為網(wǎng)絡(luò)評(píng)估提供詳細(xì)的弱點(diǎn)列表。
攻擊圖生成
攻擊圖描述了入侵者利用弱點(diǎn)逐步達(dá)到目標(biāo)的過程。本文提出了一種原子域構(gòu)建攻擊圖的方法，簡(jiǎn)化了攻擊圖生成過程。該方法分兩步：原子域初始化和攻擊圖生成。
1原子域初始化
原子域指的是特定主機(jī)的特定權(quán)限。為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)建模，首先設(shè)定每個(gè)原子域的可用弱點(diǎn)集合。通過分析與攻擊者相連的所有主機(jī)組成的小網(wǎng)絡(luò)，可以初始化攻擊者的原子域。接著按照同樣的步驟初始化其他原子域，通過把一個(gè)大網(wǎng)絡(luò)分解成一組原子域，實(shí)現(xiàn)攻擊圖生成的簡(jiǎn)化。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或配置發(fā)生改變時(shí)，只需要更改相應(yīng)的原子域，圖3是一個(gè)例子網(wǎng)絡(luò)[8]。表2是這個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含的所有弱點(diǎn)信息，包括它們的利用條件和所在主機(jī)。表3顯示的是原子域初始化結(jié)果，也就是每個(gè)原子域的可用弱點(diǎn)集合。其中IpDUser表示了IpD機(jī)器的User權(quán)限。按照攻擊圖生成的單調(diào)性假設(shè)：攻擊者不會(huì)發(fā)動(dòng)不能使他權(quán)限提升的攻擊，因此ipWRoot的可用弱點(diǎn)集合不包含“ap”。
2攻擊圖生成
當(dāng)所有原子域初始化完畢，系統(tǒng)就可以通過原子域間的通信生成攻擊圖。首先從攻擊者所能訪問的原子域開始，分析攻擊者所能發(fā)起的攻擊，激活和當(dāng)前原子域相鄰的子網(wǎng)絡(luò)中包含的原子域。接著以相同的方式，按廣度優(yōu)先原則激活每個(gè)原子域和它相鄰的原子域組。當(dāng)所有的原子域激活，攻擊圖生成過程結(jié)束。圖4是該網(wǎng)絡(luò)的攻擊圖。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)原子域（ip3Root表示主機(jī)3上的Root權(quán)限），每條邊代表攻擊者利用弱點(diǎn)實(shí)施的一次權(quán)限提升攻擊。由于采用單調(diào)性假設(shè)，所以攻擊圖中沒有回邊。
基于優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)的評(píng)估方法
1評(píng)估模型的建立
為了進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估，需要一個(gè)定量分析模型計(jì)算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，本文使用貝葉斯網(wǎng)結(jié)合貝葉斯推理完成這一任務(wù)。為了方便將攻擊圖和貝葉斯推理結(jié)合，引入貝葉斯攻擊圖的概念，并做如下定義：定義1設(shè)X表示一組離散變量集{X1,…,Xn}，集合中每個(gè)變量的祖先變量是Pa1,…,Pan。條件概率分布表（CPT）指明了每個(gè)變量所包含的條件概率分布（CPD）如果攻擊圖和用概率分布表表示的量化信息結(jié)合，就可稱為“貝葉斯攻擊圖”。圖中的每個(gè)變量代表一個(gè)伯努利隨機(jī)變量Xi，P(Xi=T)表示攻擊者成功達(dá)到目標(biāo)的概率，每條邊表示入侵者利用弱點(diǎn)發(fā)動(dòng)的攻擊，而概率分布表表示了節(jié)點(diǎn)之間的概率依賴關(guān)系。正如前面所述，本文使用通用弱點(diǎn)評(píng)分系統(tǒng)中的“攻擊復(fù)雜度”表示一個(gè)弱點(diǎn)被成功利用的概率。雖然這種方法只能表示0.31，0.61和0.71三個(gè)值，但這并不影響評(píng)估結(jié)果。因?yàn)槲覀兏P(guān)注一組弱點(diǎn)的相對(duì)威脅程度，而不是單個(gè)弱點(diǎn)的重要度。一些已有的工作使用通用弱點(diǎn)評(píng)分系統(tǒng)的“基本分”（BasicScore,BS）表示弱點(diǎn)被利用的難易度。他們將基本分除以10，用得到的0到1之間的值表示該弱點(diǎn)被攻擊者成功攻擊的概率。雖然此方法能從掃描結(jié)果中自動(dòng)提取量化信息，但弱點(diǎn)的基本分除了包含一個(gè)弱點(diǎn)被利用的難易程度，還表示該弱點(diǎn)被攻擊后可能造成的破壞程度和影響。很多弱點(diǎn)的基本分是10，并不表示這些弱點(diǎn)被成功利用的概率是1。
在構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)過程中，應(yīng)用了一個(gè)通用的假設(shè)：給定一個(gè)變量X，X的祖先節(jié)點(diǎn)獨(dú)立影響X的狀態(tài)，即，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率不受其他節(jié)點(diǎn)的影響。已有的工作通過修改概率信息消除上述假設(shè)，Bobbio等通過關(guān)聯(lián)條件概率分布表解決這一問題。為了方便起見，本文不討論這種情況。圖5是一個(gè)包含三個(gè)原子域A、B、C的貝葉斯攻擊圖，e1和e2表示原子域之間的依賴關(guān)系，每條邊對(duì)應(yīng)主機(jī)C上一個(gè)弱點(diǎn)。圖的右邊表示節(jié)點(diǎn)C的條件概率表，其中C=1表示該原子域激活成功，P(e1)和P(e2)是從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的弱點(diǎn)攻擊概率。當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)部署完概率信息后，就可以通過貝葉斯推理計(jì)算評(píng)估維度。
2評(píng)估維度
評(píng)估維度決定了評(píng)估的方向和結(jié)果，為管理員加固網(wǎng)絡(luò)提供了重要的依據(jù)。由于網(wǎng)絡(luò)安全分析和故障分析有相同的目標(biāo)和類似的過程，所以借用故障分析理論提出兩個(gè)評(píng)估維度：頂事件不可靠度和底事件重要度。定義3（頂事件不可靠度）在一個(gè)貝葉斯網(wǎng)中，頂事件指一個(gè)與管理員規(guī)定的安全屬性有關(guān)的狀態(tài)，表示攻擊者成功達(dá)到目標(biāo)的可能性。給定一個(gè)貝葉斯頂事件不可靠度表示了當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的整體安全狀態(tài)。如果網(wǎng)絡(luò)管理員根據(jù)系統(tǒng)給出的安全建議，應(yīng)用了加固策略，再次運(yùn)行評(píng)估系統(tǒng)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)頂事件不可靠度降低，系統(tǒng)整體安全性提高。
定義4（底事件關(guān)鍵度）底事件是造成網(wǎng)絡(luò)不安全狀態(tài)的根本原因。在一個(gè)貝葉斯攻擊圖（S,τ,S0,ss）中，底事件對(duì)應(yīng)于S0。不失一般性，我們假設(shè)系統(tǒng)中存在多個(gè)狀態(tài)s10,s20,…,sj0。底事件sk0的重要度是一個(gè)后驗(yàn)概率:本文提出的底事件計(jì)算方法不同于文獻(xiàn)。
Wang等人用邏輯表達(dá)式表示頂事件，式中的每個(gè)謂詞代表一個(gè)初始條件（即底事件）。雖然他們的評(píng)估方法能給出加固策略，但仍是一種定性評(píng)估。在貝葉斯評(píng)估模型中，底事件關(guān)鍵度是一個(gè)量化值，表達(dá)了對(duì)頂事件的影響程度。通過比較可知道如果攻擊者完成攻擊目標(biāo)，最有可能從哪個(gè)底事件發(fā)起攻擊。另一個(gè)不同點(diǎn)是本文提出的計(jì)算方法不是通過圖搜索而是貝葉斯推理。如果當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)弱點(diǎn)信息發(fā)生改變，不需要重新生成攻擊圖，只需要改變相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的條件概率表再進(jìn)行一次推理。相比于攻擊圖生成，貝葉斯推理代價(jià)更小，簡(jiǎn)化了評(píng)估維度的計(jì)算。
3基于變量消元的評(píng)估維度計(jì)算算法
本節(jié)首先介紹變量消元的原理和使用變量消元降低推理復(fù)雜度的原因，接著給出評(píng)估算法。
3.1消元運(yùn)算以圖6中的貝葉斯網(wǎng)為例，考慮計(jì)算P(D),有假設(shè)所有變量均為二值，則上式的計(jì)算復(fù)雜度如下：P(A)與P(B|A)需要做4次數(shù)字乘法，其結(jié)果與P(C|B)相乘需要做8次數(shù)字乘法，它的結(jié)果再與P(D|C)相乘需要做16次數(shù)字乘法。所以總共需做28次數(shù)字乘法。
為了利用聯(lián)合概率分布的分解來降低推理的計(jì)算復(fù)雜度，注意到在式4右邊的4個(gè)因子中，只有P(A)和P(B|A)與變量A有關(guān)，而變量C也只出現(xiàn)在因子P(C|B)和P(D|C)中，所以有式（5）的計(jì)算復(fù)雜度如下：P(A)與P(B|A)相乘需要做4次數(shù)字乘法，然后消去A需要做兩次數(shù)字加法，同樣的，消去變量B和變量C也分別需要4次乘法和兩次加法，所以乘法總次數(shù)為12，加法總次數(shù)為6。
比式4復(fù)雜度低。變量消元之所以能降低復(fù)雜度，主要是因?yàn)樗沟眠\(yùn)算可以局部化，每一步計(jì)算只關(guān)注單個(gè)變量和與它直接相連的變量。在上面的例子中，運(yùn)算局部化大約節(jié)省了一半的運(yùn)算量。在變量眾多的網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)省可能是指數(shù)級(jí)的。
3.2評(píng)估算法
圖7給出的是基于變量消元的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估算法。開始時(shí)為每個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建條件概率分布表，接著利用變量消元計(jì)算底事件不可靠度，在計(jì)算過程中得到頂事件不可靠度。
3.3算法復(fù)雜度分析
變量消元的復(fù)雜度與消元順序有關(guān)，本文使用最小缺邊搜索確定消元順序。在變量消元算法中，最耗費(fèi)事件和空間的步驟是對(duì)消元操作的調(diào)用(圖7算法中第8到第13行)。從f中挑出所有涉及X的函數(shù){f1,f2,…,fk}，將它們相乘得到中間函數(shù)g,再將X從g中消去。設(shè)X1,…,Xl是g中除X之外的變量，如果把函數(shù)表示成多維表，則g所存儲(chǔ)的函數(shù)值的個(gè)數(shù)這便是變量X的消元成本。因此，算法的復(fù)雜度與當(dāng)前的貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)有關(guān)。相比于通過聯(lián)合概率分布分析網(wǎng)絡(luò)脆弱性，這種局部化推理簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。大量真實(shí)環(huán)境下的測(cè)試表明，基于變量消元的評(píng)估方法能使評(píng)估復(fù)雜度降低，評(píng)估規(guī)模從原有的數(shù)十臺(tái)提升到數(shù)千臺(tái)。
測(cè)試
本章通過一個(gè)真實(shí)環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提出的方法有效性。試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境如圖8所示，其中防火墻將網(wǎng)絡(luò)分為2個(gè)部分：攻擊者所在的網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)行關(guān)鍵數(shù)據(jù)服務(wù)的局域網(wǎng)。假設(shè)攻擊者從防火墻外部發(fā)起攻擊，防火墻設(shè)定的訪問規(guī)則如下：攻擊者只能直接訪問四臺(tái)機(jī)器:Ip1,Ip2,Ip3和Ip4。Ip15是數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器，攻擊者最終的目標(biāo)是破壞作用數(shù)據(jù)庫(kù)，因此Ip15是目標(biāo)主機(jī)?；臼录南闰?yàn)概率設(shè)置如下時(shí)基于原子域的攻擊圖也隨著掃描進(jìn)行而產(chǎn)生。圖9顯示了該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的攻擊圖。它包含了4個(gè)底事件（圖中橢圓形陰影標(biāo)注）和1個(gè)頂事件（圖中最底部節(jié)點(diǎn)）。通過使用前面的算法，我們建立了貝葉斯攻擊圖。然后，使用貝葉斯推理來計(jì)算評(píng)估指標(biāo)。整個(gè)過程耗時(shí)29秒。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：1）網(wǎng)絡(luò)的可靠度是0.4。
也就是說，攻擊者能達(dá)到攻擊目標(biāo)的概率是0.4；2）最關(guān)鍵的主機(jī)是IP3（圖10）。修補(bǔ)這一主機(jī)上的漏洞將能有效地提升網(wǎng)絡(luò)安全性。我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中增加了5臺(tái)主機(jī)，然后重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。圖10顯示的結(jié)果如下:1)頂事件的可靠度是0.31。
說明當(dāng)主機(jī)數(shù)目增加時(shí)，攻擊者實(shí)現(xiàn)攻擊目標(biāo)的可能性隨之增大。2)最關(guān)鍵的底事件是ip3；和15臺(tái)機(jī)器的實(shí)驗(yàn)相比，底事件之間的重要度差距明顯增大了。
說明隨著主機(jī)數(shù)的增加，底事件對(duì)頂事件的影響被弱化了。我們基于本方法開發(fā)了一個(gè)評(píng)估系統(tǒng)，在北京郵電大學(xué)校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)做了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。橫坐標(biāo)表示待評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中包含的主機(jī)數(shù)，從300到3000?？v坐標(biāo)代表網(wǎng)絡(luò)評(píng)估階段所需時(shí)間，單位是秒。結(jié)果顯示系統(tǒng)整體性能符合線性增長(zhǎng)，評(píng)估時(shí)間隨主機(jī)數(shù)的增大而增加，3000臺(tái)機(jī)器需要16秒左右的評(píng)估時(shí)間。
考慮只包含一個(gè)數(shù)據(jù)源和一個(gè)信道無線通信系統(tǒng)模型。假設(shè)時(shí)間是離散的，初始時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)無數(shù)據(jù)分組殘存。數(shù)據(jù)分組到達(dá)信道的過程為周期過程，即每隔時(shí)間τ有一個(gè)大小固定為L(zhǎng)的數(shù)據(jù)分組到達(dá)信道。對(duì)于信道而言，馬爾科夫on-off信道模型下的傳輸時(shí)延與Gilbert-Eliotton-off信道模型下的系統(tǒng)性能已有詳細(xì)的論證，這說明討論一般on-off信道模型的價(jià)值性與必要性。本文將信道定義為一種無記憶的伯努利on-off信道，即系統(tǒng)在任意單位時(shí)間間隔內(nèi)以概率p提供恒定速率為C的服務(wù)，以概率（1-p）不提供服務(wù)，并且系統(tǒng)服務(wù)是關(guān)于時(shí)間獨(dú)立的，實(shí)際服務(wù)并不會(huì)根據(jù)已有的服務(wù)進(jìn)行調(diào)整。并且，信道傳輸數(shù)據(jù)分組需要消耗能量。數(shù)據(jù)分組在某些時(shí)間段內(nèi)的到達(dá)率可能會(huì)大于信道的傳輸速率，但是不會(huì)一直大于信道傳輸速率，否則將導(dǎo)致數(shù)據(jù)分組無限積壓、系統(tǒng)不穩(wěn)定。數(shù)據(jù)分組到達(dá)時(shí)信道若處于關(guān)閉狀態(tài)，則這些數(shù)據(jù)分組被寄存在一個(gè)容量無限的緩存器中，這樣就保證了不會(huì)有數(shù)據(jù)分組丟失，從而保證了系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃?。?guī)定信道的傳輸速率必須大于數(shù)據(jù)分組的平均到達(dá)率，但是一定時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)仍可能有數(shù)據(jù)分組的積壓，本文只分析這一特定時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)能量消耗。
2隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的基本特性
網(wǎng)絡(luò)演算分為確定性網(wǎng)絡(luò)演算和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算。確定性網(wǎng)絡(luò)演算常用于分析系統(tǒng)的最差性能，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算常用語(yǔ)分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能。這一部分主要介紹了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算到達(dá)曲線、服務(wù)曲線和時(shí)延界限的定義與特征以及如何運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q第二部分中的提到的最優(yōu)化問題。
3數(shù)值分析及仿真結(jié)果
3.1信道服務(wù)概率、概率性時(shí)延約束與時(shí)延約束的關(guān)系
在概率性時(shí)延約束確定的情況下，信道服務(wù)概率的最小值是隨著時(shí)延約束的增加而減小的。當(dāng)時(shí)延約束為一個(gè)給定值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值為信道服務(wù)概率可取的最小值，這樣才能保證最小傳輸速率有意義。當(dāng)時(shí)延約束為一個(gè)給定范圍時(shí)，范圍起始值對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值為信道服務(wù)概率可取的最小值。在接下來的討論中，信道服務(wù)概率和時(shí)延約束的取值必須符合上述約束條件。
3.2最小能量消耗與時(shí)延約束的關(guān)系
下面討論最小能量消耗與時(shí)延約束的關(guān)系。令噪聲功率譜密度N0=10-7W/Hz，信道帶寬為W=11MHz，固定的數(shù)據(jù)分組大小L=1Mbit/s，數(shù)據(jù)分組達(dá)到時(shí)間間隔τ=0.1s。選取時(shí)延約束為[0.7s,4s]，信道服務(wù)概率p=0.99，概率性時(shí)延約束p0=0.1。每一個(gè)時(shí)延約束都對(duì)應(yīng)著唯一的最小能量消耗，這表示在一個(gè)確定的時(shí)延約束下的最優(yōu)化問題有唯一解。另外，最小能量消耗隨著時(shí)延約束的增加而減少，這是因?yàn)闀r(shí)延約束的增加將導(dǎo)致最小傳輸速率的減少，使最小能量消耗減少。
4結(jié)束語(yǔ)
