時間：2023-09-14 17:42:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學筆記必修一，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學教學；素質教育；滲透分析
高中數學教學是教師向學生傳授數學解答能力，培養學生數學思維的重要途徑，在教學中落實素質教育可以幫助學生在掌握數學知識的基礎上，形成完整的數學知識結構，有利于提高學生的數學解答能力。
素質教育作為一種新的教學理念，在推動學生全面
發展方面具有重要意義，是各中學亟待落實的一項教學手段。素質教育在高中數學教學中的滲透主要體現在以下幾個方面：
首先是素質教育在高中數學教學培養目標方面的滲透，受傳統教學觀念的影響，我國各中學教學培養目標更重視學生對理論知識的掌握程度，以培養應試人才為中
心，忽視了對學生實踐能力的培養。在素質教育背景下，把學生的全面發展作為培養目標，鼓勵教師利用學校的有效資源促進學生能力的提高。
素質教育在高中數學教學手段方面的滲透，傳統教育模式中數學教學課堂的開展一般是教師講、學生聽，然后記筆記，師生之間沒有任何交流，學生學完一學期的內容后就收獲了筆記本上記載的知識，對于數學學習興趣以及解答能力的提高收獲甚小。素質教育背景下要求教學以學生為主體，重視對學生學習能力的培養，教師開展數學教學要采取適合學生的教學方法，鼓勵學生在課堂上大膽表達自己的意見，針對教學內容展開師生之間的交流，讓學生通過探討以及練習不僅掌握數學知識還能夠提高數學解答能力。同時教師在課堂中通過設置問題情境的方式活躍數學教學氣氛，也是素質教育在教學中的滲透。
另外，素質教育在高中數學教學中的滲透還體現在考核評價方面，傳統的考核評價主要采用“一紙定成績”的方式，降低了學生的學習興趣。而素質教育背景下為了激發學生學習熱情，把學生課堂表現、學生學期內進步情況都加到考核標準中，打破了傳統考試定成績的模式，大大提高了學生對數學的學習興趣。
素質教育作為一種新的教學理念，有利于學生的全
面發展。因此，各中學應該根據學校實際情況積極落實素質教育措施，為學生能力的提高創造了條件。
關鍵詞：高中數學作業；原則；創新
記得上小學和初中時，農村學校里沒有打印機和復印機，輔助資料也很少，平時所做的試卷是教師先手寫好模板，再用蠟紙一張一張刻的。題目是教師精挑細選或根據學生的實際情況自編的，適應學情，有代表性和典型性。學生并不需要做很多題，每種題型練一兩道就會舉一反三了，當時的試卷彌足珍貴。
上高中去了縣城讀書，學習生活條件頓時改變了，學業負擔重了許多，每天都有做不完的作業，還有各種各樣的試卷。試卷基本上是教學配套資料或網上下載打印出來的，很多題目的題型都是一樣的，還有好多難題無從下手，大量的時間都在做無用功，一學期下來，每門學科都有一打一打的試卷。結果卻是事倍功半，浪費了紙張和時間。
現在的我作為一名高中數學教師，雖然只有一年的教學經驗，但我不停地在觀察、思索。我看到余杭區高中數學成績上不去，學生對作業產生了審美疲勞，也從學生口中聽到對作業的叫苦連天。在夜里我經常反思，現在的科技先進了，但作業的有效性在衰退。我該如何布置作業，讓我的學生既能掌握知識，又學得輕松呢？下面我就粗淺地談談我的看法。
一、高中數學作業布置的原則
1.明確作業的目的性
學生完成作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，教師布置作業時要做到心中有數，作業是否達到了本單元、本節的教學目標，是否突出了重點、突破了難點。
2.作業的精挑細選
將題目按類型分，每種題型精挑一至兩題，要擺脫無思維價值的重復練習，避免出現大量的重復題，反復訓練只會浪費學生的時間，增加學生的負擔，挫傷學生學習的積極性。
如考查函數的解析式、定義域、值域：
①已知函數f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g（x））的解析式、定義域、值域。
②已知函數f（3x+5）=6x+13，x∈［-2，-1］，求f（x）的解析式、定義域、值域。
這兩題系統地概括了如何求函數的三要素，做到精選，有針對性，讓學生既減負，又高效地掌握如何求函數的解析式、定義域、值域。
3.作業的鋪墊性
對于較難的題，可將問題細化，由易到難，有階梯性，每一個小問題其實都在暗示解題思路，引導學生的思維直到攻破難題。
如必修一數學作業本P15的第10題：
若函數f（x）=ax2-（a-1）x+5在區間（■，1）上是增函數，求a 的取值范圍。
可以通過以下三個問題做鋪墊：
①f（x）=-（a-1）x+5在區間上（■，1）是增（減）函數，求a的取值范圍。
②f（x）=x2-（a-1）x+5在區間（■，1）上是增（減）函數，求a的取值范圍。
③f（x）=-x2-（a-1）x+5在區間（■，1）上是增（減）函數，求a的取值范圍。
4.作業的分層
由于平時工作的繁忙，大部分教師在班上都是布置相同的作業，全班學生做相同的練習題。但是學生的基礎差距很大，從中考數學分數來看，班里最高分與最低分竟相差六七十分，有些學生一點就通，但是部分學困生連基礎題都不會，更別提應用性和創新性的題目了。“一刀切”的作業形式顯然不能滿足不同層次學生的作業需求，有悖于新課程標準的第一要義：一切為了每一個學生的發展。因此，要注重作業的分層性，充分考慮學生的個體差異。區別對待和因材施教也體現了教師應有的素質，不能因為平日工作的繁忙而忽略了這一點。
教師可將作業分為三類，如最低要求（突出概念的理解和簡單運用）、一般要求（突出概念的理解和綜合運用）、較高要求（突出概念的綜合運用和靈活運用）。讓學困生鞏固基礎知識，中等生強化基本技能，優秀生優化知識結構。學生根據自己的實際情況去選擇，量力而行，教師不要人為地將學生分為三六九等，以免挫傷學生的自尊心。
5.變式訓練
在教師分析完一道題后，對此題進行適當的變形、深化，拓展學生的思維。讓學生對這類題型進行歸類、整合，建立起知識間的有機聯系，提煉出核心的與關鍵性的知識。
如必修一數學作業本P13的第7題，畫出y=x-2（x+1）的圖象。
變式：①y=（x-2）（x+1）；②y=（x-2）（x+1）；③y=（x-2）（x-1）
思考：已知函數f（x）的圖象，下面有關f（x）的圖象是如何得到的？
①y=f（x）的圖象；②y=（fx）的圖象；③y=-f（x）的圖象；
④y=f（-x）的圖象；⑤y=-f（-x）的圖象
6.作業的重現性
學生的作業通過批改和講解后，過了一段時間，相同類型的題目再次出現時，好多學生不知如何解決了。為了保證學生獲得牢固的知識和基本的技能，必須要有目的、有計劃地安排重現性作業，不斷地強化那些有代表性、典型性的題型。特別是錯誤率較高的題，通過變數與變式，作為作業留給學生。
二、對高中數學作業的創新與思考
1.自編互測性作業
一章知識結束后，讓學生自己根據本章的知識點出一份試卷，要涵蓋本章的知識點，突出重、難點。意在對章節知識的整理，形成知識框架，通過對題目的歸類和整理，在一定程度上模擬了知識的應用過程。難度系數為0.7，并且寫上出卷人姓名，收齊后經過教師查閱，有無錯題，檢查無誤后，打亂順序，隨機分發給學生（避免自編自測），寫上被測試者姓名，完成之后，由出卷人對自編的試卷進行批改評價，與被測試者探討有分歧的題目，解決不了的請求教師幫助。這樣一來，每個學生都是編者，又是被測試者，對知識的來龍去脈有了更深刻的理解，作業形式的改變，使學生對數學的學習有了更大的興趣。
2.“葵花寶典”型作業
學生對平時自己做錯的題進行評價，認為對自己有價值的題摘抄到筆記本上，寫上做錯的原因，追究其本質，并寫上正確的解題步驟，慢慢地積累，形成自己的題庫。也可將自己的感悟，平時學習中發現的數學規律、公式、新的推導方法、解題新思路等記載下來，這本筆記本既是數學糾錯本，又是自己學習數學的心得體會本，是世上獨一無二的，是自制的“葵花寶典”。考試之前，不再需要翻閱一打一打的試卷和講義，只需要復習一遍自己的“葵花寶典”就行了。
參考文獻：
［1］沈定元.新課程理念下的高中數學作業設計［J］.教學研究，2008.
［2］丁大江.對高中數學作業設計與布置的思考［J］.數學之友，2009.
［3］彭文星.如何優化高中數學作業設計［J］.教育科學，2010（12）.
關鍵詞：高中數學；作業結構；調整；創新思維
一、傳統高中數學作業設計的特點與存在問題
高中數學作業一般由習題組成，這種設計的特點和弊端主要體現在四方面：1.從執行方向看，傳統的作業設計從教師——學生，學生處于被動的位置，主要根據教師的安排完成作業.2.從內容上看，教師的作業設計采取“一刀切”的做法，所有的學生不管接受能力如何，都要完成統一的作業，缺乏個性，難以適應各個層次的學生的不同需求.3.從時效性來看，傳統的數學作業是教師在課堂結束后布置的，不利于加強前后知識的聯系，無法體現學生深層次的思考與研究.4.傳統的數學作業采取全批全改的方式，教師批改作業的任務量很大，而且為了節省時間，教師一般采取“對”、“錯”來批改作業，學生拿到發回來的作業后，并不知道自己具體錯在哪個地方，對于教師和學生雙方而言，數學作業的效果并沒有真正發揮出來.
二、高中數學作業設計改革的方向
1.提問式作業.提問式作業一般是指講授新知識前，教師有針對性地提出思考問題，讓學生預習.布置作業的時機從后段轉向前段，有助于放手讓學生共同討論和研究問題，促進學生對問題的思考.傳統的數學作業設計強調預習，但不強調提問，所以學生的主動性并不高，教師要改變側重點，在布置預習提問式作業時，要注意設計提問.
例如，在學習蘇教版《高中數學》必修一第一章第三小節“交集 并集”時可以布置這樣的作業：
作業內容：預習交集、并集的定義和性質.提示：類比子集、全集、補集的相關知識并提出問題.時間：兩天.要求：1.提出問題；2.做相關筆記.
2.自選式作業.傳統的高中數學作業設計沒有分層的觀念，教師統一布置給全班學生一起完成，并統一評改.蘇教版《高中數學》體現了新課程標準的基本理念，強調“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切學生.”由于每個學生的個體發展、學習能力、接受能力存在一定的差異性，因此數學作業在題型設計上可以給予學生一定的自由度.具體的做法是：教師按照單元的知識點設計一份整體的鞏固性作業，要求學生完成作業的最低量，具體題目的挑選由學生自由選擇.
3.自編“測驗”作業.自編作業在傳統高中作業設計中似乎是一項不可完成的任務，但要提倡素質教育，使學生從“要我學”變成“我要學”，就要放手讓學生嘗試一些他們覺得新鮮的事情，例如在章節的學習結束后，教師可以指導學生自編“測驗”作業，“授人以漁”，作業的設計由學生獨立完成或者分組完成，教師的作用發揮主要體現在指導方面，或者提供一些題型參考，這樣的訓練能讓學生把題型與內容聯系起來.學生自編“測驗”作業的過程就是學會知識的歸類和整理的過程.自編“測驗”作業由其他學生完成，學生之間互評互改，營造良好的學習氛圍.
4.探究型作業.探究型作業一般由教師布置，在章節教學完成后提供給學生，探究型作業的內容一般是綜合題.探究型作業的特點是完成時間較長反饋相對延遲，并且對作業的評價具有開放性的特征.這種作業設計有利于提高學生廣泛收集信息能力和創新思維的培養，提高學生的學習自覺性.
例如在拋物線學完后，教師可以布置這樣的作業：
作業內容：二次函數圖象、冪函數和圖象與拋物線的關系.提示：可查閱資料.時間：兩天.要求：小組合作或個人獨立完成.
5.寫數學學習周記.可能很多人覺得寫周記是語文科目才會出現的作業設計，但有專家研究表明，寫數學周記可以培養學生的數學自我解釋能力，讓學生陳述學習體驗能更好地研究學生的學，也能有效地改進教師的教學.
綜上所述，傳統的高中數學作業設計形式在教學過程中功不可沒，但在新課改的要求下，作業的設計也要進行必要的調整，才能提高學生持續發展的學習能力，教師在實際運用中要辯證看待各種作業形式，嘗試參考和運用以上的作業設計方式，爭取有效提高數學的教學成效.
參考文獻：
[1] 陳永勝. 調整高中數學作業結構提高學習效果[J]. 才智，2010（29）.
[2] 鄭玉蓮. 淺談高中數學作業設計方案[J]. 教育教學論壇，2011（16）.
【關鍵詞】高一數學；學習適應性；培養
【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十二五”規劃課題――培養高一新生發展性學習能力和適應數學新課程的學習方法的實驗研究（課題批準號：GS[2014]GHBZ038）的階段性成果之一
隨著高中學校生源的擴招，高中數學教學工作中出現的問題越來越明顯，受諸多因素的影響，高一學生的數學學習適應性不良現狀比較嚴峻.在高中數學教學改革的新形勢下，如何在教學中培養學生數學學習的適應性成為高中數學教育新課程改革的重要研究課題.
一、高一實驗班與非實驗班學生數學學習適應性的現狀
2013年11月，對我校高一年級學生數學學習適應性進行了調查，并對高一年級實驗班與非實驗學生的數學學習適應性狀況進行了深入分析.從學生數學學習情感方面來看，實驗班學生比非實驗班學生的學習興趣及積極性更為強烈.從學生數學學習方式及習慣方面來看，實驗班學生聽課會重點記錄一些老師強調的地方，而非實驗班學生則難以做到；且在數學課隨堂練習中，87%的實驗班學生能基本完成，而55%的非實驗班學生能基本完成.最后，從其他方面來看，實驗班學生比非實驗班學生更喜歡看關于數學家的傳記故事，75%的實驗班學生對現任數學教師滿意，而非實驗班學生對現任數學教師滿意的人數僅占39%.
僅從以上一部分數據中可以看出，當前我國高一學生對數學學習的適應性，實驗班學生略優于非實驗班學生，但整體對于數學學習的適應性仍然不高.
二、當前高一學生不能盡快適應數學學習的原因
1.實驗班與非實驗班學生適應性差距的自身原因
就高一實驗班與非實驗班的學生而言，實驗班學生對數學學習的信心更足，當身邊的同學成績進步時，實驗班學生更能激起數學學習的熱情與欲望.當數學考試接連失敗時，實驗班學生會從自己身上找原因，并會主動請求幫助，奮勇追趕；而相反，非實驗班學生對成績的失敗無從下手.從對數學學科的喜愛來看，實驗班學生擁有自己的原則，不管教師怎樣，該學的知識還是會學，但非實驗班學生則在乎老師的教學處理方式，在乎對老師的滿意程度；從學生自身的思想觀念來看，實驗班學生擁有更明確的學習目標，對自己要求嚴格，對學習要求嚴格，但較大部分的非實驗班學生則抱著破罐子破摔的思想，難以真心投入到數學學習中，由此便造成了實驗班學生與非實驗班學生對數學學習適應性的差距.
2.高一學生整體不能盡快適應數學學習的原因
首先，高中數學內容知識量與日俱增，難度有明顯的增強，由此增加了高一新生的不適應感.高一數學教材內容的抽象、語言符號的多樣以及更高思維能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生數學學習的難度.高一必修1中，出現了集合函數映射、二次函數及冪指對函數等問題，出現了∈，，∩，x|x∈A等數學符號，出現了數形結合思想、數學模型思想、待定系數法、反證法等解題思想，這些都造成了學生理解的困難.
其次，相比初中數學教學，高中數學教學由于其內容較多、課時較少、考試繁多的原因，因而教師的教學進度非常快.對于教學中的重難點知識，教師未進行反復強調與訓練，更多是靠學生在課后的自行消化與鞏固.教師在講解數學概念、定理、公式時，更加注重對其推理和論證，注重舉一反三.過快的教學進度與未接觸過的教學方法使得學生難以接受，便陷入數學學習的迷茫狀態.
三、培養高一學生數學學習適應性的教學策略
1.優化環境，營造良好的學習與生活氛圍
一個良好的教育環境，才能成就優秀的人才.高一學生初進高中校園，學校應該重視環境優化，增加學校的體育設施，增添花草樹木，并改善宿舍環境，加強寢室管理，進而營造一個自由輕松且溫馨的學習生活環境.在高一新生的環境優化方面，作為家長，還應該加強家庭環境的改善.家長應積極站在孩子的角度，理解和關心孩子，對其抱有合理的期望，不應該對孩子施加過重的學習壓力，而應該加強鼓勵.另外，家長要隨時關注孩子的心境，了解孩子的真實想法與實際需求，與孩子進行心靈的交流，使其在一個放松的家庭環境中提高對數學學習的興趣與動力.
2.優化教學方法，提高教學效率
筆者認為，高一數學教師在課堂教學中，應該注意教法銜接，優化和創新教學方法，不斷提高教學效率.教師應該積極把握新課標下的教學教材特點，重視數學基礎知識的教學與訓練，在高一數學教學中將重點放在數學概念定理公式的分析、推導與論證方面，并在起初的習題訓練過程中，盡量選擇難度較低的題型.此外，教師要重視初高中數學知識的聯系與區別，銜接好教材知識.
3.注重對學生學習習慣的引導
良好的數學學習習慣對于培養高一學生的學習適應性與數學素養具有直接的影響，數學教師應該重視對學生數學學習習慣的引導.如加強對學生記筆記的引導，在課堂教學過程中，教師應該引導學生對難點知識做好標記，以便課后解決；對考試或訓練中遇到的函數幾何等典型題目及其解題思路也應該做好筆記；根據個人的學習情況，對重難點問題進行記錄，及時加以解決.
四、結 語
培養高一學生的數學學習適應性是提升其數學素養，強化邏輯思維能力的基礎，高一數學教學應該從學生的實際情況出發，從各個方面優化教學，逐漸培養學生的數學學習適應性.
【參考文獻】
關鍵詞：初高中；函數概念；數學課堂
函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一。學生從中學起就開始學習函數，進大學后進一步學習。函數的有關知識是高等數學中的核心內容。然而，不可否認的是，高一學生在高中數學學習中遇到的第一個攔路虎就是函數概念的學習。
一、高一函數概念教學的現狀
目前高中學生的函數概念水平仍比較低。筆者對高一部分學生進行了訪談，整理后發現了以下幾點共同之處。
1.普遍感到函數概念比初中的抽象很多，初中函數概念學習的經驗在高中作用甚微
2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應
根據訪談結果，筆者對初高中教師的函數概念課堂教學進行
了對比。
二、初高中函數概念教學課堂對比
1.聽課內容
初中使用的教材是經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數的概念》。
2.初高中教師教學行為用時比例
從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為，他們在板書、指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然
存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間也幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。
在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分
別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現行高中數學課程標準也提出了體現學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數學課堂，似乎還不是那么容易。
3.關于初高中數學課堂師生互動的情況
從上表可以看出，高中教師的提問次數明顯少于初中教師，叫答學生人數也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問
后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。而高中課堂教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上
完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對課堂內容只留下支離破碎，似是而非的印象了。
4.關于數學基本技能的訓練
初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節新授課上大約
用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數習題是判斷函數類別，習題類型單一，目標明確，學生經過反復操練，很容易掌握新授課內容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數這一類型題還算比
較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發展尚不能適應高一數學學習的需要。
三、對高一函數概念教學的幾點建議
1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論
傳統教學觀念是如何把知識向學生講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”的。要培養學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內容，教師盡量不講；學生跳一跳能獲取的知識，教師少講；難度較大的內容也不能只由老師講，而要和學生一起探討。數學教學的重要性不在于向學生傳授多少知識，而在于是否能培養學生良好的思維習慣和創新思維能力。
2.深入淺出地講解函數概念的本質
形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，教師要強調對數學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教
育形態。在高中函數的教學中，形式化的特點是很明顯的（例如集合與映射，函數的概念與性質的研究），這也恰恰是學生剛進入高中感到數學難學的原因。因此，如何強調本質，如何表現生動活潑的數學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，也就成為能否把課程理念落實到實際教學
中的關鍵。
3．適當降低教學難度，及時歸納總結
從學生思維的發展水平來說，高一函數概念的學習，要求學生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應”能夠形成一個過程來反映這一動態變化過程。同時對于函數的三要素：定義域、對應法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機結合的整體來把握。這就要求學生在對函數概念的理解中思維必須達到靜態與動態的統一，分散與整體的統一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學研究表明，中學生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據主流。
對于剛剛接觸高中數學的高一新生來說，他們的辯證思維還
處于剛剛萌芽的狀態，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續的。所以要求他們在動態與整體中把握函數概念的本質，與他們當前的思維發展水平是不
經過一年的“理論實踐理論”教學經驗探索，撰寫了探究式教學理論、五環節教學設計理論、多元教學效果測評在實踐中應用案例，形成了具有較好實效的應用理論。在歷時一月的應用推廣中我課題組的理論成果取得了較好的成效。課題組教師在研究過程中提升了業務素質和研究技能，學生在新型教學模式下培養了學習興趣、提高了解題能力、形成科學的學習態度。
【關鍵詞】探究式教學五環節教學設計多元教學效果測評
一、問題的提出
近年來，我國新課程改革要求高中數學課堂教學從簡單地進行知識傳授的教學方法中脫離出來，既要重視傳授知識的結果，也要重視傳授知識的過程和傳授知識的方法。眾所周知，教學設計決定了教學的效果，教學的設計圍繞三維目標展開，對于三維目標的研究是數學教學者的迫切需要和高中的數學教學推動新課程改革的需要。為積極建構與新課程教學實踐相適應的教學設計理論和操作體系，為教師實施有效教學提供支持，在新課程理念向教學實踐轉化過程中，使新課程教學目標得以落實，從而推動教學效益和質量得以提升，這是一項相當浩大的工程。本課題組承擔這項浩大工程中關于三維目標之一的“過程與方法”目標在高中數學新課標（人教A版）必修2第2章教學設計的研究。
二、國內外研究現狀
我國從上世紀八十年代開始對課堂教學探究式教學設計進行理論和實踐的研究，隨著新課程標準的出臺和對學生創新能力的要求不斷提高，重視學生課堂學習過程和學習方法的教學設計理論和實踐研究也受到更多的重視，有了很多成果。從國內外的研究現狀可以看出，各個國家對重視學生學習過程和學習方法的理論研究都在不斷推進，但是在具體的操作層面上研究的卻相對較少，基本上都是將教育學中教學設計理論加上數學的例子組合而成，忽視了數學學科本身的特點。特別是針對性地開展某一知識模塊內容的教學設計研究還很少。教師應該怎樣培養學生學會主動地發現數學問題，確定并分析數學問題、合作意識及邏輯思維能力和批判意識的能力，進一步提高學習過程的效率和重視方法的選擇，還亟待進一步研究。
三、研究的方法和意義
1、研究方法
（1）文獻研究法（第一階段采用文獻研究法奠定理論基礎、提升理論素養）。
（2）行動研究法（第二階段采用行動研究法預診問題、提出解決方案、實施問 題解決設想方案、檢測問題解決效果、分析存在原因、提出改進設想）。
（3）抽樣調查法（第二階段教學效果檢測過程采用抽樣調查法，確保對象具有代表性、結果具有有效性）。
（4）經驗總結法 （第三階段采用經驗總結法總結課題研究經驗形成研究結論）。
2、研究的意義
（1）將三維目標中過程與方法目標落實到具體的知識章節中，實現數學教學由教師為主體向學生為主體的轉變。
（2） 通過教學設計研究，尋求新課程改革理念下有效提高教學效率的教學方法，形成可操作性較高的教學設計理論。
（3）通過對高中數學（人教A版）必修2第2章第2節3個小節6個課時教學內容做教學設計研究給廣大數學教師以教學設計上的參考。
（4）為研究其他教學內容的課題組提供借鑒素材，推動整個新課改教材的教學設計研究。
（5）通過對“過程與方法”目標的思考、研究，進一步深化素質教育，全面提高中學生的數學素養。
四、研究過程
1、明確課題組成員，制定分工方案，課題組成員根據分工方案認真研讀理論書籍、相關論文材料，做好讀書筆記，奠定課題研究理論基礎（2013年1月至2013年3月）。
我校承接課題后，積極組織我校數學教學一線教師參加課題研究，成立了課題研究小組。并于當月召開課題開題報告會，制定了課題組成員分工方案。明確了以下分工：
安尊朝：主持課題組全面工作，督促和協調各成員間的工作安排，負責課題研究方案設計； 定期召開課題研究交流會；負責《高中數學課堂教學三維目標中“過程與方法”研究》論文的撰寫；完成課題研究結題報告和工作報告。
黎祥權、羅實強：重點研究教師在數學課堂教學中“過程與方法”設計、實施上存在的優點和不足；負責《高中數學課堂教學三維目標中“過程與方法”教學設計、實施上的優點和不足》論文的撰寫。
譚益強、葉正悠、趙麗娟：重點對學生在數學課堂教學中“過程與方法”設計和實施上進行問卷調查和課外交流，掌握目標達成度，并負責理論資料的收集與整理。
安飛、徐亞明、陳慶芬：負責《高中數學課堂教學三維目標中“過程與方法”》的教學設計的撰寫及整理；負責課堂教學中典型案例（成功與失敗案例）的收集與整理及課題成果匯編。
劉來兵：負責各次會議的記錄、攝像、圖片收集、資料收集，協助完成結提報告和論文。
介于對課題研究需要理論支撐，課題組組織課題組成員研讀下列書籍、理論材料：
《課堂教學論》、《新教材將會給教師帶來些什么——談新教材新功能》、《高中數學新課程理論研究與實踐》、《數學教學研究與案例》、《有效教學的理論與實踐》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》、《新課程改革下高中數學課程標準》等。
2、課題組成員共同擬定課題實施方案，組織對課題組成員課堂教學進行調研，收集舊教案，認真編寫新教案并對編寫的新教案共同研究、修改，進行課堂實施并對課堂實施效果及時進行學生抽樣調查，分析信息反饋（2013年3月至2013年6月）。
3、課題組成員對實施的課題進行經驗總結（找出成功之處、不足之處的案例）并認真分析、研究形成結論（文本）（2013年6月至2013年8月）。
4、課題組成員撰寫結題報告，對研究的課題申請結題（上交記錄、圖片、教案、論文等），課題完成（2013年9月至2013年11月）。
六、研究結論
1.本項研究所取得的理論成果
（1）探究性教學是增加教師在數學教學中的探究性教學空間，通過落實“過程與方法”目標培養學生的創新能力，探究能力和實踐能力，進一步深化素質教育和提高學生的數學素養的有效途徑。
（2）五環節課堂教學結構對于優化教師教學設計結構、促進知識結構生成、引導學生認識知識本質和提高學生應用知識的水平、激發學生的學習興趣、提高教學效率具有重要意義。課題組從課題研究實踐中總結出以下五個課堂教學環節：① 創設問題情境，明確學習目標；② 指導學生開展嘗試活動；③ 組織變式訓練；④ 認知結構的組織和再組織；⑤ 根據教學目標，及時反饋調節。
（3）對課堂教學效果的檢測結果做回歸分析對于提高數據分析質量，深度發掘影響因素之間的內在關系，找準、找全問題成因有者重要作用。課題組在實施課堂教學設計過程中，通過努力探索、親身實踐、積極反思，確定了回歸分析在檢測教學效果方面的重要性。
2.本項研究所取得的應用成果
（1）課題組采用行動研究法診斷傳統教學法存在的不足，提出運用探究式教學體現學生的主體地位，使教學過程成為在教師指導下自覺的、開放的、探究式教學活動從而落實教學目標的改進設想、運用開展實地授課方式驗證設想優劣、提出改進探究式教學的實踐操作完善設想。通過在實踐中反思理論上提出改進設想回到實踐中檢驗，讓學生在探究中掌握知識、在探究中學會用數學思維去思考和對數學方法的靈活運用、在探究中形成科學的學習態度。
（2） 課題組在實施設計過程中嚴格落實五環節教學設計方法，有側重地開展重要環節的教學活動，根據班級學生實際情況，針對性實施教學計劃，收到良好的教學效果。
（3）從學生的反饋信息上分析看出，學生在課題組精心設計的五環節教學設計引導下，較大幅度提高了學習興趣、較大幅度增強了對新知識的認知和構建能力、較大程度提升了解決數學問題的能力和水平。
（4）教師的專業素養得到較大幅度提升，集體備課效率大大提高，對落實數學新課程教學目標有了比較明確的思路，能夠較好地通過落實“過程與方法”目標落實“知識與技能”目標和“情感態度與價值觀”目標，比較切實地將教師的課堂角色轉換到“教師主導，學生主體”上來。
（5）我課題組經過實踐、反思設計的《落實“過程與方法”目標之探究性課堂教學效果問卷調查表》采用多指標檢測課堂教學效果較為客觀、真實地檢測了課堂教學效果。
八、致謝
感謝貴州省、銅仁市相關領導對我課題組的信任、指導和支持！
感謝思南縣教育局教研室相關領導、工作人員同志對我課題組研究工作的親切指導！
關鍵詞：新課標；初高中數學；銜接
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0079
實施新課改的過程中，反思必修、選修模塊的教學，筆者發現高中數學新課程教學中還存在一些亟待解決的問題。實施新課程的教師普遍反映，新課程實驗的初中畢業生在進入目前使用新課程的高中階段后，既有優勢也存在不少問題。在數學學科表現出的優勢：參與新課程實驗的初中畢業生思想活躍，課堂參與能力強，敢于發表自己的見解；在數學問題的學習與探索過程中表現得比較積極主動，數學探索能力有所加強等等。存在的問題是：這屆學生在學習高中新教材時有明顯的知識欠缺；在數學推理過程中經常遇到困難，特別在處理一些繁瑣的代數運算、幾何推理問題時困難較多；計算能力下降等等。鑒于以上情況，應對初高中數學教學銜接問題給予重視，并研究相應對策。下面，筆者針對高中數學新課程教學中普遍存在的初高中數學教學銜接問題，談幾點自己的看法。
一、研究初中新課程，減少內容上的斷層
新課標下，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常運用到的知識，如：立方和公式、韋達定理、二次函數的圖像與二次方程根的分布、二次不等式等內容，在初中只學一些最基本的知識，即使是簡單的應用都轉移到高一階段補充學習。通過對義務教育階段教學大綱與新課程標準相比，課程內容、結構、要求與呈現方式有不同程度的變化，歸納如下：
1. 內容理念的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》更加注重數學與現實世界的聯系，注重學生進行數學思考過程中思維方式的形成，內容選擇更有助于學生思考、有助于解決問題、有助于情感態度等方面的發展；更加注重學生的學習，注重學生學習方式的改變。
2. 代數部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低了繁雜的數字運算代數式的運算和方程不等式的解題要求，淡化了某些主干知識的內容。主要有：（1）注重估算、運算方法的多樣化；（2）注重運用計算器、計算機與學習內容和學習方式的整合；（3）更加注重數學化過程、建立數學建模的過程、探索和解決實際問題的意識和方法。
3. 幾何部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低幾何證明的要求，一些內容在具體要求和呈現方式上都發生了變化。主要有：（1）幾何課程更加重視幾何模型從現實世界中產生的過程，加強了直觀和非形式化的內容；（2）通過對空間的整體理解和把握，全面理解幾何對象和空間現象，把學生空間概念的發展和推理能力的提高建立在讓他們親歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動之中；（3）課程標準對證明的技能訓練有了一些改變，證明的數量明顯減少，刪去了大量繁、難的證明題，而與具體情境結合的空間推理和合情推理增多；（4）課程標準更加注重直觀和非形式化的幾何內容，這些內容有益于增進學生對空間的理解和把握。
4. 《數學課程標準》增加了統計這部分內容，意在培養學生的數據處理能力和數理統計意識。
5. 《數學課程標準》對課題學習做出了明確說明，強調結合學生的生活經驗和活動經驗發展數學應用意識和能力。此外，義務階段《數學課程標準》與教學大綱相比有較大差異。《數學課程標準》強調均衡設置課程、加強課程的綜合性、體現課程的選擇性。
二、研究初高中數學教學方法，探索不同教法和學法
由于初中數學內容少，難度低，課時較多，因而教學進度慢，對于一些重點、難點，教師總要反復講解，多次演練，直到學生完全掌握。有些初中教學重視學生對不同題型的記憶，而忽視學生對知識的理解，造成學生在中考結束后知識的大量遺忘，從而進入高中后，在學科多、強度大的情況下，無法適應高中學習。
而進入高中以后，教材內涵豐富，教學要求高、進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，加上課時緊，對一些重點和難點雖然也會鞏固，但不會像初中那樣反復鞏固。因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導。讓學生做好以下幾個工作：課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習（包括整理課堂筆記、整理錯題集）。要引導學生養成及時復習的習慣，做作業前一定要先閱讀課本，回顧課上學習過的內容，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生獨立完成作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題。
同時，在新課標下，知識的產生和發展更注重與現實的聯系，教學中教師要注意運用多媒體的技術，加深知識的理解，保持學生的學習興趣。計算機等信息技術的應用，也會讓數學脫去古板、神秘的外衣，使學生覺得可親可敬。
三、研究初高中學生身心變化，關注學生全面發展
高一學生正處在青春發育時期，在生理和心理上都發生了微妙的變化。面對全新的環境：新教材、新同學、新教師、新集體，每個學生都有一個由陌生到熟悉的適應過程。也有些學生有畏懼心理，在入學前就耳聞高中數學很難學，讓一些對數學學習不是很自信的學生不敢正確面對數學的學習。
同時，與初中生相比，多數高中生上課不愛舉手發言，課內討論不愿意參與，有時點名回答問題也不愿嘹亮回答，對上黑板演板更是躲之不及。與教師的日常交往存在隔閡感，形成了課堂上啟而不發，呼而不應。
另一方面，由于社會環境的變化，很多學生的表現差異很大，一部分學生非常成熟，處世做人的方法態度極為老練，如果用以學習，則表現得學習理性，成績突出；如果不是用于學習，則這樣的學生很難溝通。另一部分學生則很單純，對同學、教師依賴心理很強，學習缺乏獨立性。
四、高中數學新課程教學中的幾點建議
1. 針對學生的知識掌握情況，補充他們的知識欠缺
新課程實驗的初中畢業生進入高中后的知識欠缺問題，主要體現在知識內容深度不能適應高中數學教學的要求。所以，補課時，應特別注意加強、完善原有知識的深度，注意使補充的知識在學生原有知識的基礎上進一步拔高。補課的主要內容包括兩部分。其一，與今后高中學習有緊密聯系，而在《數學課程標準》中刪減的內容。其二，《數學課程標準》降低要求的內容，這部分內容最容易被高中教師忽略，因為這些內容的主干內容雖然存在，但內容、要求大大減少或降低。
2. 補課過程中，除補具體數學知識外，還需補一些隱性知識
相對于顯性知識的學習，隱性知識的補習實際上需要一個較長的過程。要注意具體知識所蘊含的技能和思想方法，通過補課在一定程度上提高學生的技能和能力。注意課程理念變化造成的潛在影響，如對運算能力、推理論證能力、要求的不同之處，一個學期以來的教學實踐，深感學生運算能力、幾何推理能力的下降。
3. 全面分析學生的特點，結合他們的優勢和特點進行補課
【摘 要】 在現代信息技術飛速發展的今天，現代化信息技術應用在高中數學課程中是時展的需要。信息技術與課程整合已成為當今世界教育領域的一個熱點。我們教師要充分發揮現代信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供良好的教育環境和有力的學習工具。
【關鍵詞】 高中數學 教學 信息技術 應用
多媒體計算機的出現，網絡技術的運用，信息時代的到來已經給整個教育帶來了深刻地變化。現代信息技術的廣泛應用，對高中數學課程內容、數學教學、數學學習等產生了深刻的影響。新課程標準倡導利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的教學內容，實現信息技術與數學教學課程的有機整合。這種做法就是要將信息技術融合到數學課程中，這就使得信息技術實質性地成為數學新課程教與學的必要工具。
一、利用信息技術滿足學生多樣化的學習需求
數學課程與信息技術整合的主要目的是豐富學生數學學習的內容，促使學生利用信息技術進行主動、有效的數學學習。應當使所有學生都在自己的數學學習中使用信息技術，應當根據不同的教學任務選擇適當的信息技術工具，如計算機、多媒體實驗室以及互聯網等，使學生充分發揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協同作用，從而更有效地進行數學學習。此外，還可利用多媒體技術存儲功能，根據需要把一些圖形、題目、題目的分析或解答過程等預先存儲在電腦當中，課堂上適時地在學生面前再現出來。利用幾何畫板強大的即時作圖功能可以將解析幾何中的圖形展現出來，動畫演示圓錐曲線形成過程。通過計算機軟件，教師可以對教學目標信息實現實時控制，可以在任何時刻讓某段文字、某個圖形出現；也可以在任何時刻隱去；可以隨機作出圖像；可以對屏幕上出現的運動對象隨時干預，象電影定格一樣使之靜止在某一畫面上，以對某些需要強調的運動結果進行特寫。
二、創設情境，激發學生學習興趣
教學中，如果把數學知識放在一個主動、活潑的情境中去學習，更易于激發學生的學習興趣。設置情境的主要作用是使學生了解知識主題的必要性，激發學生的興趣，產生完成主題的動機。首先，創設學習的情境。在上課之初，創設一個良好的學習氛圍，使學生一進課堂就想學。例如：在講授高中數學必修3第三章的幾何概型時，我用計算機創設了一個故事情境：一對戀人相約晚上8點到9點見面，先到者只等候20分鐘，過時可離開，求兩人能見面的可能性大小，如圖。？這是常見的約會問題，學生學習的興趣立即被調動起來了，認真聽講。在本課教學過程中，我就是這樣運用多媒體技術把學生平時在生活中碰到的場景搬進了數學課堂，充分激發了他們的學習興趣，調動了他們的學習積極性。其次，創設應用情境。學是為了用。例如：在講授高中數學必修2第一章空間幾何體中旋轉體時，書本36頁B組第3題是觀察圖中紙簍的幾何特征，探究出它是如何形成的。學生觀察圖像時可得出是一個旋轉體，但是由何圖形旋轉得出則引起討論。此例中，我用幾何畫板設計了幾個可旋轉的圖形，學生紛紛嘗試旋轉這些幾何體，或在此基礎上自行添加邊線等幾何要素，探求解答。在本課教學過程中，運用信息技術把學生平時在生活中經常接觸的事物，搬進了數學課堂，通過形象、具體的事例構成一個動態、仿真的學習情境，充分激發了學生的興趣，調動了他們的學習積極性，從而掌握抽象的數學概念，培養了他們的抽象邏輯思維能力。
三、多媒體軟件的應用對教師在信息技術能力方面產生的影響
伴隨現代教育技術被引入到課堂教學之中，對教師的能力必然提出新的要求。多媒體教學不僅需要大量的信息量，更要求教師具有較高的課堂駕馭能力。內容不僅應圖文并茂，還應教會學生掌握基本的內容。其實，多媒體教學對教師的要求更高，上課更辛苦。教師既要有教育學中的學習理論的知識，也要對多媒體技術有一定的了解，但這僅僅只是一個方面。另一個不可忽視的方面是在教學的課堂對多媒體課件的使用中，如果教師對這一問題重視不夠，或者是由于對課件的操作準備不夠，也很容易使教師和學生都處于被動的局面。因此，我們可以考慮將課件的電子稿或者印刷稿課前提供給學生，這至少減輕了學生記筆記的壓力。同時教師應該不斷地在教學中征求學生的反饋意見，改進多媒體課堂的授課方法。⑴計算機操作能力是采用多媒體手段上課的重要條件。近年來隨著計算機的普及，教師通過自學及參加有組織的培訓都使得教師計算機操作水平得到提高。如果要運用好多媒體，對于一些常用的多媒體工具軟件的用途、使用方法也應有一定了解。例如，公式編輯器、幾何畫板等。如果涉及到網絡應用，還應了解一些網頁的編輯工具軟件。只有對多媒體工具軟件了解得更多，才能使多媒體教學得心應手；⑵采用現代教育技術同時對教師的環境適應能力也提出了更高的要求。采用現代教育技術時教師對授課用的計算機、投影機等相關設備的使用方法、注意事項要事先進行熟悉、了解。比如，你課前必須清楚你的課件可能需要一些軟件環境，因為已經在其他的計算機中正常運行的課件，在授課用的計算機中也有不正常運行的可能。然而，我們不能因為出現設備的故障而影響教學計劃地順利完成。
總之，適當使用信息技術，貫徹“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實踐性”、“實效性”等原則，根據學習內容需要恰當的選擇信息技術工具。信息技術改變了我們傳統的數學教育思想與教學模式，將復雜抽象的數學概念變得形象生動，提高了學生學習數學的興趣，對于培養學生的創新精神和實踐能力有著十分重要的現實意義。
【關鍵詞】高中數學教學方法
一、更新教學觀念，以學生為主體
新課程的“新”要新在哪里？我想首先要體現在教師的教學理念上，要與時俱進。新課改要求教師要樹立“以人為本”的教學理念，考慮學生的認知需要，通過生活化教學將書本知識與生活經驗有機結合；轉換教育角色，從知識的灌輸者、傳遞者轉變為學生學習的幫助者、引導者；提倡創新教育，在教學過程中發展學生的個性，實施各種促進學生自主學習的策略，給學生自主思考問題、分析問題、解決問題和交流的機會與空間；在培養目標上，要充分認識到對學生自主學習能力和綜合數學能力的培養勝過一切知識的單純灌輸，要認識到培養學生獲取知識的能力遠比掌握知識本身重要，以上這些都是在強調，教師要樹立新的人才培養觀和發展觀念。
二、創設學生自主學習的問題情境
在數學教學過程中，我們要合理的創造與問題有關的教學情境，讓學生在情境中通過合作探究提高他們運用數學來解決實際困難的能力，同時有利于對學生自主學習能力的養成。設立課堂自主學習的問題情境，首先教師在設計問題時要充分考慮，該問題的情境要符合學生的特點，能夠引起學生對問題探究的興趣，并主張學生能夠對問題提出疑點，培養學生善于觀察問題、提出問題以及解決問題的能力。其次，要求學生在討論時要進行合作交流，并得出各自對問題的不同見解。如：在對集合的初步認知的課程中，集合對于學生來說從未接觸過，在教學時如果直接進行講解則效果肯定不盡人意，如果這時我們能夠根據集合的特點，把集合設置在一個特定的情境中，那么學生就很容易對集合的概念產生一個良好的定位，這樣既容易讓學生接受又可以培養學生運用數學解決生活中的問題的能力，從而提高了教學的效果，使學生對數學學習產生濃厚的學習興趣。
三、運用現代教學技術整合課堂教學
隨著科技的不斷發展，現代化教學手段已經成為當前教學的主要方式，采用現代化教學手段進行整合數學教學，可以在很大程度上提高數學教學的教學效率。多媒體在教學中使用能夠在很多方面解決數學教學時的難點，它能夠通過各種聲音動畫傳遞各種信息，使一些抽象性較強的概念變得形象化、簡單化，從而更容易被學生所接受。通過多媒體進行課堂教學，使得課堂中可以傳遞更多的信息，提高了課堂的教學效率，同時學生也可以通過多種感官接受信息，同時多媒體教學容易形成一種和諧、輕松的教學環境，使得原本枯燥的數學學習變得生動有趣，促進學生學習數學的欲望。高中數學學習較為單調，概念性的內容較多，比較枯燥，學生不易接受，而通過運用多媒體進行教學時，可以使原本枯燥無味的學習變得形象生動，學生不僅增加了學習的熱情，同時更容易高效率的完成學習目標。尤其是在對高中數學幾何知識的教學中，通過投影能夠非常象形的表現出點、線、面的關系和形成過程。通過投影能夠幫助學生進行記憶和理解點、線、面的形成規律，從而提高了課堂教學效率，增強了學生的學習效果。
四、激發學生從多方面思考，培養學生的創新能力和發散思維能力
教師在給學生設置問題的時候要激發學生從多方面思考，讓學生能夠充分發揮他們的想象力和創造力，從而激發學生學習數學的興趣。教師對于數學練習題的選擇要精挑細講，給學生更多接觸更多題型的機會，讓學生能夠見多識廣，知道各種題型的解題思路，從而鍛煉他們的創新能力和發散思維能力。
例如有這樣一道練習題：若 sin2x+cosx+a=0 有實根，試確定實數a 的取值范圍是什么？學生們根據學過的知識很容易就可以解出來這道題，可是教師要教給學生的不僅僅這道題的解法，教師要啟發和鼓勵學生進一步去思考，看看如果把試題變了學生還會不會解。例如我就把試題變成了：若關于x 的方程式sin2x+sinx+a=0 有實數解，求實數a 的最大值與最小值的和。學生如果第一道題會了，那么第二道題豈不是“小菜一碟”。教師在教學的過程中需要鼓勵學生靈活運用學過的知識，發散學生的思維，培養學生的創新能力，以不變應萬變。
五、應用自學指導式教學
自學指導教學是指教師在傳授知識和技能的過程中，引導學生掌握學習方法，提高自學能力，養成良好自學習慣的一種教學方法。自學指導法包括指導學生預習、復習、閱讀參考書、自學教材和指導學生閱讀課外讀物等。這一方法最突出的特點是指導學生獨立學習。對學生自學的指導同時也能培養學生的自學興趣、自學能力和良好的自學習慣。自學指導教學方法的實施策略：（1） 提出明確的目的、要求。（2）教給學生自學的方法，引導學生在閱讀的時候注意細節問題，做好讀書筆記。（3）恰當組織學生交流學習心得。（4）指導學生自學，個別輔導學習困難的學生。以高中數學必修三中的回歸分析為例：（1） 舉幾個相關關系的例子作為引入，提高學生的積極性。（2）提出問題。①相關關系與確定性關系有什么不同；②什么是正相關與負相關；③如何求回歸方程；④回歸方程的作用。（3）學生自學尋求答案，教師予以指導。（4）教師歸納小結。
六、運用“實驗”式教學，提高學生的操作能力
數學實驗指是為了研究數學知識、發現數學結論而進行的某種操作。實踐出真知，學生的動手操作、實驗觀察能力對數學的學習、理解是非常重要的。采用實驗方式進行教學，它能抽象問題具體化，枯燥問題生動化。通過實驗方式得出的結論直觀，學生易于接受。“實驗”式教學方法的實施策略：（1）明確實驗目的，提出實驗課題。（2）開展數學實驗，研究實驗課題。（3）猜想歸納結論，論證實驗課題。（4）理解實驗結論，應用實驗課題。（5）反思實驗過程，延伸實驗課題。例如：高中數學函數y=Asin（wx+φ）的圖像的教學。實驗一：利用計算機在同一坐標系中畫出y=sin（x+）和y=sinx 圖像，得出φ 對圖像的影響。實驗二：利用計算機在同一坐標系中畫出y=sin（2x+）和y=sin（x+）圖像，得出w 對圖像的影響。實驗三：利用計算機在同一坐標系中畫出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）圖像，得出A 對圖像的影響。
結束語：
綜上所述，教學的方法和策略是多樣的，我們只有在教學過程中不斷總結創新，才能探索出更好的教學模式和方 法，提高教學的質量。一個高效的教學策略能夠很明顯的提高教學的效率，增加學生學習的熱情，提升學習效果，可以讓學生正確地認知數學學習的意義。
參考文獻
[1]龔云清.課改形式下高中數學教學的思索和實踐[J].現代閱讀.2013 （02） .
關鍵詞： 高中學困生 數學學習障礙 轉化策略
1.問題陳述
我通過對××學校的高中普通班個案訪談和問卷調查，歸納出了高中學困生存在的各種學習障礙，并進行了歸因分析。
從調查和分析中知道，造成高中學困生數學學習障礙原因是多方面的，存在有個體差異、群體差異、性別差異等，難以找到一個統一的有效的轉化方法，只有對癥下藥，區別對待。本文僅從教師的教學實踐與學生的學習實踐方面做一探究，并根據學生高一、高二學習的過程，分為高一數學學習障礙形成的預防措施和高二高三數學學習障礙的消除策略兩部分。
2.轉化策略探究
2.1高一數學學習障礙形成的預防措施
2.1.1未雨綢繆，做好初高中數學的銜接工作。
可以說現行初高中教材的脫節現象非常嚴重，如初中的立方和差、十字相乘等約十個內容沒學或學得比較淺，而高中一開始就要面對這些問題，要想學生在高一的學習能夠順利地進行，提前進行查漏補缺是必不可少的。建議如下。
一是在高一正式開學前，也就是利用學生6月到學校報名注冊時，向每一個同學發一份關于高中數學學習的說明，內容包含初高中數學學習的異同，高中數學學習的特點、方法，以及注意事項，等等。特別是提醒同學們注意初高中數學的異同、高中數學的學習的注意點、假期可以做的準備工作等。并將初高中脫節內容的知識點列舉出來：①絕對值；②二次根式、分子分母有理化；③十字相乘法和分解因式；④一元二次方程根的判別式和韋達定理；⑤二次函數的頂點求法和圖像畫法；⑥平行線分線段成比例定理，梯形中位線；⑦平行線等分線段定理，平行的傳遞性；⑧圓內接四邊形的性質；⑨軌跡定義；⑩圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，等等。
二是正式開學后，對于銜接知識點的補充教學要繼續進行，時間允許的話可以集中輔導。也可以采用“滾動穿插練習”，就是在每天或是每幾天的作業后面加多一道銜接初高中知識點的題目，不斷強化學生的記憶理解。如分解因式的“十字相乘法”、二次函數圖像的畫法等。
2.1.2再接再厲，充分了解學生原有的認知結構。
這就是我們通常所說的“備學生”。老師對學生原有認知水平的大致了解對于教學工作的開展是十分必要的，它可以幫助老師制定適合本班的教學計劃，安排好教學難度。一般來說，跟班時間長了后，老師對學生的實際情況都了解得比較透徹。但老師對新學生的認知結構的了解必要而又艱難，可采取“學習情況自我介紹書”的方式進行。如：
開學第一節課，讓學生寫了一份數學學習情況自我介紹書。在學生動筆之前，老師說明目的：是為了更快更好地了解我們在座每一位同學的數學學習情況，以幫助老師制定一個能適合絕大部分同學的教學計劃，要求在介紹書里一定要說明以下幾點：
①對數學的喜愛程度，分為很喜歡，喜歡，一般，不喜歡。
②對自己之前數學基礎的客觀評價：很好，較好，一般，不好。
③覺得自己數學學得最好的是哪一部分內容，最差的是哪一部分內容？
④對高中的數學學習有什么計劃、目標、期待？
⑤對高中的數學課堂有什么期待？
⑥對老師的數學教學有什么要求和期待？
⑦最希望對老師說的一句話是什么？
自我介紹書好比一份調查問卷，雖然沒有調查問卷的內容那么豐富，但是更有針對性。通過學生的自我介紹，就可以大致了解整個班同學的數學學習情況，以及他們對高中的數學學習和數學教學有什么樣的期待。在這次調查中，有49%的同學都表達出自己對數學喜歡或是很喜歡，有65%的同學認為自己的數學基礎是較好或以上。最想對老師說的話則是五花八門，比較多的是“希望和老師做朋友”、“希望老師能公平的對待每一個學生，特別是成績不好的同學”、“希望老師能把自己的數學成績教的很棒”等，對數學課堂最期待的就是“數學課堂能夠輕松活躍，老師上課能夠很幽默風趣”。
2.1.3明察秋毫，及時糾正學生數學學習不良習慣。
學習方法、學習習慣直接影響到學生數學學習的成績和持續發展的能力。許多學生到了高二，還不知道高中的數學課該怎么上，哪些地方是聽，哪些地方需要動筆運算，等等，這些問題嚴重的阻礙著這些同學數學成績的提高。所以在高一剛入學時幫學生找到一個適合自己的數學學習方法和形成一個良好的學習習慣是非常必要的。
在第一年的教學中，教師就應該開始多關注學生的學習習慣與方法。總的說來，剛升上高中的同學身上存在的主要的不良數學學習習慣有以下幾點。
①題目“聽”的、“想”的多，“動筆”的少。很多同學在數學課上整節課很少拿起筆來進行計算、推導，平時碰到稍難一點的題目不去嘗試計算推導，要么放棄，要么就問老師。對于這種情況，一定要對學生強調“做”對于數學的重要性，告訴學生：“數學是做出來的，不是想出來的！”對于學生的疑問，不馬上告訴學生怎么做，而是反問學生：你是怎么考慮這個問題？你算到哪一步時遇到了問題？也就是逼著學生拿起手中的筆進行運算，然后教師可以很好地根據學生運算情況來加以分析和指導。
②上課“抄”的多，真正理解的少。有些同學對于記數學筆記情有獨鐘。特別是在習題課或是試卷講評課上，將老師寫在黑板上的解題過程完整地記錄了下來。對于學生的這種行為，教師應該極力反對。很多同學說，上課有時來不及理解，抄下來可以課后慢慢看。這種想法是好的，但并不容易實現。因為實際情況往往是，高密度、高強度的學習已經讓學生幾乎沒有時間來重新思考前一天或是前幾天的題目，而且在課堂上經常會因為“抄”筆記而跟不上老師講課的節奏，從而影響聽課的效果。
③計算器“按”得多，紙筆計算少。初中對于運算能力要求不高，而且在初中的升學考試中，學生是可以用計算器的。所以，學生上高中后，基本都已經養成了一有計算就使用計算器的不好習慣，嚴重影響了學生運算能力的提高，成為數學成績停滯不前的一個非常重要的原因。所以，高一數學教師要非常及時、敏銳地觀察到這一現象，而且要非常、堅決地禁止學生使用計算器。
學生的身上必然一定會存在許許多多、形形的不良習慣，教師一定要明察秋毫，及時糾正學生學習過程中的不良習慣。
2.1.4錯題重做，提高學生學習效率。
要強調學生對錯題進行重做。可以說，錯題重做是提高數學成績的最有效的途徑之一。教師一定要對此充分重視，寧愿今天的作業沒有完成，也一定要更正昨天作業中的錯題，要每人準備一個糾錯本。因為在實際教學中，很多時候一道題目一些學生總是重復在錯。我做過這樣一個試驗，在必修五《解三角形》中有這樣一道題：
已知ABC中，AB=1，BC=2，則∠C的取值范圍是（ ）。
A.0＜C≤ B.0＜C＜ C.0＜C＜ D.＜C≤
在第一周的周測中，我任教的兩個班105名同學有68人沒有選對正確答案，第二周周測重新出現，還有40人沒有選對，在第5周的周測中，這道題再次以選擇題的形式出現，竟然還有51人做錯。在這三次測驗中，我都沒有非常強調學生對錯題的重做。第三次在講評時，我要求學生一律放下手中的筆，以防止他們抄老師寫在黑板上的過程。在講評后的當天晚上，我要求做錯這道題的同學將這道題重新做一次，寫出詳細過程，并且收上來老師檢查。第7周的測驗中，我將題目稍作了修改，變為：“已知ABC中，b=1，c=2，則∠B的取值范圍是?搖?搖?搖?搖。”（其實題目并未實際改變）在這次測驗中，全班只有5人沒有正確算出答案。很顯然，真正、徹底地錯題重做能讓學生掌握這道題目的所蘊含的知識點。
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2.2高中學困生數學學習障礙形成的消除措施
雖然教師在第一年的教學當中，采取了各種辦法，使得大多數的同學在數學學習上沒有多大的學習障礙，但是不可避免的是另外還有一部分同學的數學學習有著較大的困難，在調查中還有45.3%的同學覺得高中數學較難或是很難。
對于這一部分同學，則需要教師在高二的數學教學中更加注意引導和營造數學學習氛圍，因為如果高二沒能很好地解決數學學習障礙的問題，在高三的學習中是很難消除的。正如結果分析中的那樣，學習障礙并沒有因為年級的升高而消失。
2.2.1幫助學生樹立信心，進一步激發對數學學習的興趣。
教師對有數學學習障礙的學生要充滿理解和信任，要時刻用發展的眼光看待他們，讓他們時時處處體驗到教師的期望和關愛，要以愛心、誠心、耐心幫助他們形成積極的自我概念，喚起他們對老師的熱愛，從而產生“愛屋及烏”的心理反應，即愛老師所教的數學，起到“親其師，信其道，樂其學”的效果。而事實上，許多學生對于老師的關注也是很在乎的。在調查中，我們也發現到，特別是當學生在學習上取得進步時，老師一個及時的表揚和鼓勵將勝過平時的千言萬語，會給學生以無窮的動力和進一步投入到學習中去的欲望。而實際上，許多教師在這一點上卻做得不夠。
培養信心可以從幫助學生制定適宜的學習目標開始。一個適宜的目標是非常重要的，因為學生“跳一跳能摘到果子”是最能培養學生的成就感的。激發學生的學習興趣的主要任務在老師身上。老師可以通過創設“問題”情境，不斷提高教學藝術來激發學生的學習興趣。例如有時候，如果老師感覺課堂氣氛比較沉悶，學生注意力比較分散，不妨講個小故事、小笑話或一個趣味數學題，這樣雖然會耽誤一些時間，但是對于提高學生聽講效率是很有效果的。教師要有意識地多購買一些這方面的參考書，如張景中教授主編的《好玩的數學》叢書就很不錯。
2.2.2低起點，小坡度，培養學生成就感。
進入高二后，這些同學本身對數學學習有恐懼心理，如果老師不能盡快地讓學生體驗到數學學習的成就感，學生對數學的學習熱情將消失殆盡。事實上，很多學生在數學學習上獲得成就感的機會并不多（如下表）。所以，在進入高二后，這是擺在數學教師面前的首先要解決的問題。
在數學學習過程中是否獲得過成就感
有研究表明，教師可以從教學活動、學習的評價和師生心理交流三個方面讓學生獲得數學學習成功的體驗①。除此之外，我個人認為，教師對教材的操控也是很有幫助的。在對學困生的教學中，教師就一定要把握好起點、難度和深度。這很有利于提高學生體驗數學成就感的機率。例如，在講解二次函數在給定區間上求最值的問題時，我是這樣設計的：
師：請問二次函數y=x-2x+3的開口方向如何？
生：開口向上。（學生回答得非常整齊，也很大聲。）
師：那它的頂點坐標呢？
生：（1，2）。（已經有部分同學不回答了，因為忘記了，剛好在此復習。）
師：頂點坐標有兩種求法，一是配方法：y=（x-1）+2，二是公式法：（-,）。（哦，學生恍然大悟。）
師：那么這個函數有最小值，還是最大值？是多少呢？
生：有最小值2。（學生很興奮。）
師：請大家畫出它的圖像。（因為有了頂點，對稱軸，學生都能比較快地畫出圖像。）
師：請大家觀察圖像，如果我現在給定區間［2，3］，它的最小值還是2嗎？最大值又是多少呢？
因為有了圖像，學生對于這個問題都能較好地回答出。此時，師再提問：如果我給的區間是［a，a+1］呢？結合幾何畫板，移動區間讓學生觀察，學生也能較好地接受和理解了。
最后，師總結：我們能很好解決這個問題，什么作用最大呀？
生：圖像。
師：對，圖像！也就是數形結合的思想。同學們以后解題的時候也要注意，如果能夠畫出圖像，我們都盡量作出圖像，它能很好地幫助我們理解和解決數學問題。
這樣的問題設計，符合學生的認知水平，起點較低，坡度也較小，學生一直參與其中，有自己的數學思考和數學體驗。同時在最后指出了數形結合的思想，讓學生的思維從數學題目上升到了數學思想，很好地推動了學生的數學學習。
學習障礙一旦形成，要消除的話，將是一個漫長而又艱難的過程。在這過程中，應該采取多種的方法和策略。本文提出的轉化策略只是對部分群體調查分析所得，而且正在實施的過程中。期待在今后的教學過程中能有更多更好的數學學習障礙消除的策略。
參考文獻：
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［5］史紅霞.中學生數學學習的心理障礙及其消除［J］.教育實踐與研究（中學版），2007，（4）.
關鍵詞：數學閱讀；自學能力；方法
剛進入高一時，很多學生還是采用初中學習數學的方式，僅僅依靠上課聽一聽、下課做做作業，而不閱讀課本、不記筆記，結果開始成績還可以，隨著知識量的增多，對概念和規律理解不深刻，導致越到后來成績越下滑. 針對這些現象，筆者和學生進行了談話交流，知道大部分學生認為數學課本內容很重要，但有的學生說沒有時間去看，有的說做題都來不及，只是偶爾翻閱數學公式罷了（更有甚者直接查閱公式小冊子等課外參考資料，連課本也懶得看了），不少學生認為看書的收獲也不大，他們只是為了了解將要上課的內容，很少聯想與本節課內容相關的其他知識. 由此不難發現，學生確實不知道如何去看數學教科書，連最起碼的聯系舊知識的方法都缺乏. 在新課程改革之下，數學的地位的確一再地被提升，“得數學者得天下（指高考）”等等來自學生、家長、學校、領導、社會的言論屢見不鮮，因此我們數學教師教得更加忙忙碌碌、辛辛苦苦，學生學得更加竭盡全力，結果反而教學質量不太令人滿意，學生的學習能力和學習積極性受到不同程度的抑制和干擾. 德國著名教育家第斯多惠指出：“不好的教師是奉送真理，好的教師是叫學生發現真理.” 筆者個人也認為，地位的提升應該使我們從煩瑣的、重復的、無意義的勞動中解脫出來. 因此，教學方式的改革，使學生具備較高的自學能力顯得十分緊迫.
偉大的教育學家葉圣陶先生有一句名言：“教師教各種學科，其最終目的在達到不復需教而學生能自為研索，自求解決.” 因此，我們要培養學生從學會知識到會學知識，那么閱讀則是培養和提高學生自學能力的第一步. 長期以來，閱讀教學都被認為是語文教學中的重點和難點，《語文課程標準》中也對學生的閱讀能力有如下明確要求：“具有獨立閱讀的能力，注重情感體驗，有較豐富的積累，形成良好語感，學會運用多種閱讀方法. 能初步理解、鑒賞文學作品，受到高尚情操與趣味的熏陶，發展個性，豐富自己的精神世界.” 其實，數學教學也就是語言教學――蘇聯著名數學家斯托利亞如是說. 語言教學一定離不開閱讀，萬萬不能單靠灌輸來進行，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀的由來.
數學閱讀是一個包括諸多因素的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程，是閱讀主體從書面數學語言中獲得意義并轉化為心理表征的心理過程. 高中生精力充沛，積極活潑，意志力、承受力和忍耐力都大大加強了. 他們已有較強的獨立意識和自我意識，他們開始自己探索分析周圍事物，形成自己的世界觀和認識觀. 高中生具備的心理優勢與學習能力可以滿足進行更高級別學習的條件，而調動學生的主動性，使他們充分發揮已具備的各種能力，也正符合他們的心理需求. 在閱讀中，學生要通過自己的觀察、歸納、聯想、猜想等活動進行學習；要不斷地同化和順應，調整自己所學的知識結構；要不滿足于現成的答案或結果；要獨立思考，進行多向思維；要創造性地應用數學知識去適應新情況、新問題，自覺探索新知識，不斷拓寬數學視野――這同樣也是《高中數學新課程標準》的目標.
數學語言有三大特點：文字語言、符號語言、圖形語言，其中符合語言和圖形語言有別于其他語言，必須應用特殊的閱讀方法才能逐步掌握與運用，不能單靠教師講述，應該有學生自己的閱讀和體會，教師從旁適當指導，使學生養成良好的數學閱讀習慣.
■找準教材中的“四點”
在高中數學教師的指導下，學生應明確各章節教材的知識點、重點、難點與考點. 教材總是由眾多的知識點組成的，找到知識點才不會產生覆蓋上的遺漏和知識上的不連貫等現象. 重點是以《普通高等學校招生全國統一考試（數學科）大綱》為依據的，重點一定是考點，但不一定是難點；難點與學生的年齡實際、生活環境、知識水平和智能高低戚戚相關. 教師要在教學推進中轉移重、難點，每節課、每個章節甚至是全書都有重、難點，隨著教學進度的推進，教師要注意教學重、難點要求的變化：有的課重、難點可能身兼三者身份，有的可能在全書中就不再是重、難點了，……總而言之，在不同階段要求要有所不同，體現在記憶要求、題型要求等方面，教師教和學生學都要了解知識點，突出重點，攻破難點，掌握考點，這樣才能減輕學生的負擔，使學生保持學習數學的興趣，做到主次清晰，提高學習效率.
■摳字眼，抓關鍵
注重數學教材中關鍵性文字、句子、符號或者圖形的地位和功能. 指導學生找出教材中的論點、論據和論證，現象和本質，因和果，時間和空間（如初中的兩直線的位置關系（平面）和高中的（空間）），整體和局部（如定義域和單調區間），一般規律和特殊情況（如函數和數列）等. 如教材中的“首先”、“其次”、“最后”是幾項平列的條款，而“綜上所述……”、“一般地……”之后，則是對以上各項的歸納或總結.“因為……所以……”是按先因后果方式排列的，“……這種情況是怎樣產生的呢？”則是先羅列食物現象，后揭示本質原因. 對教材中諸如“最”、“主要”、“根本”、“關鍵”、“核心”、“絕對”、“歸根結底”等文字，教師應提醒學生注上著重符號. 總之，要充分運用語文工具知識來學習我們的數學課程.
■留住適當的痕跡
人的大腦不是電腦，不要只把一切信息機械化地輸入腦中，而要在書、筆記本和積累本上留下痕跡. 徐特立說過：“不動筆墨不讀書.” 自學同樣要動筆墨，才能取得好的效果.在書上用不同的符號勾畫出字、句、段，如在文字下方標上“…”表示要著重強調和注意的地方，用“？”表示有疑問，上課要好好聽課的地方，用“――”畫出書本上的黑體字寫的公理、推論、定理等表示要掌握的地方……或在書上旁批，如做必修2書后習題P27第1題：如果三條直線兩兩相交，那么這三條直線是否共面？就在旁邊寫上兩種情況：①若三條直線兩兩相交于同一點，則不一定共面；②三條直線兩兩相交于不同的點，則一定共面. 若畫上圖象就更好了，其實以上的文字都不用寫了，或者提出質疑，發表不同的意見，以便在討論和聽課時研討答問；在筆記本上，如學習冪函數時用不同顏色筆畫出不同函數（y=x-1，y=x0，y=x■，y=x，y=x2，y=x3）的圖象以研究其性質，對教材重新歸納分類，記錄問題和典型例題.
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圖1
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圖2
■查“點――線――網――面”的聯系
查是最基本的自學方法. 教學中眾多的知識點的選擇和應用，絕對不能形成一個個分散的信息“點”，教師要引導學生按教材的有機聯系將知識“點”連接成“線”索，由“線”索編織成知識“網”絡，最后再構成知識“面”. 平時要多注意聯系舊知識，然后帶出新知識，再幫助學生總結出規律. 因為學習是一種能動的，學到越來越多的有關他們認識事物的建構過程；而不是個體積累越來越多的外部信息. 這種新的認知結構不僅是原有認知結構的延續，而且是原有認知結構的改造和重組. 這樣，用信息論、系統論、控制論的方法，使其知識層級化、序列化、結構化、科學化.
■分步驟逐個攻克
按數學學科的知識特點和學生實際，將教材內容分步理解、逐個攻克. 一般來說，教材可分識記（是什么）、理解（為什么）、應用（怎么辦）三部分，一步一個腳印，腳踏實地地步步升華.
■讀層級有序進行數學閱讀
新課程下的數學知識雖以知識模塊形式呈現，但數學知識間有著戚戚相關的聯系，所以我們蘇州市是按必修1-4-5-3-2的順序進行的，這樣符合學生的認知規律. 經過幾年的實踐證明，如是安排是行之有效的、科學的. 故在新課程背景下，要注意數學教材冊、章、節、段的層級序列和框架結構. 明確教材中各個大小單元的“段落大意”或獨立性特征、各教材單元之間的差異性和聯系性，了解它們之間的從屬關系或附屬關系，從而把握住大到冊、章、節，小到每個自然段的教材知識體系結構.這樣指導學生閱讀，就不會有“亂麻一團”的感覺.
[摘要]在課堂教學改革過程中，我們在認識問題上仍存在許多誤區，這些誤區在不同程度上影響著科學地開展研究性學習，這不得不引起我們的思考，本文對多媒體的使用、授課時間、教學方法、提問次數等方面研究了是不是越多越好。
[關鍵詞]高中數學 課堂教學 思考
隨著研究性學習在數學課堂中的滲入，我們的課堂教學出現了新的生氣和活力，使我們改進了傳統的教學模式，也使我們的課堂教學改革向縱深發展，取得了很大的成效，我們也應清醒地看到，在課堂教學改革過程中，我們在認識問題上仍存在許多誤區，這些誤區在不同程度上影響著科學地開展研究性學習，這不得不引起我們的思考。下面，筆者對目前高中數學課堂教學中出現的一些現象，談談自己的一些思考。
1 多媒體的使用是不是越頻繁越好，多媒體的引入，使教學方式、教學方法都產生了相當大的變化。例如，講授函數圖像、性質，橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，立體幾何，等內容時，多媒體課件的作用是語言表述及其他方法所不能比擬的。因而，有的教師把課堂上是否使用多媒體作為區分現代教學與常規教學的一個主要標志。在這種思想意識的驅使下，有的教師不管所教的內容是否適用于多媒體，也不體會學生的感受，把所教的內容統統打在屏幕上，學生全力以赴地記筆記。但寫字的速度根本趕不上教師點鼠標的速度，一堂課下來可以講十五六個例題，這樣大的容量，學生根本沒有時間去思考問題，更談不上數學能力的培養，數學思想方法的領悟了。
在各級各類教育行政部門和教研室組織的公開課、優質課評選中，多媒體的運用比比皆是，本來一堂課的內容無需多媒體，但為了做秀，采用多媒體來搞活課堂氣氛，課堂氣氛是活躍了，但學生學習偏離了軌道，干擾了學生對數學有用信息的接收。
2 授課時間是不是越短越好。隨著新課程標準的實施和新教材的試用，我們發現新教材中去掉了老教材中的部分知識板塊，調整了部分知識結構，新增了很多知識內容，特別是增加了高三階段的必修和選修內容，同時滲透研究性學習這一新的學習模式。與老教材相比，新教材增添了許多新的內容，這向我們教師提出了兩個新的要求：如何在課堂上改變傳統的教學模式，實施研究性學習的思想；如何在三年中講完比老教材多得多的知識內容。
面對這種現狀，出現了兩種現象。一是為了實施研究性學習摒棄傳統的滿堂灌教學模式，有的教師把傳授知識的時間縮得越來越短，把大量的時間交給學生去討論和自學，甚至有的學校明確限制授課時間，提出課堂授課的時間不得超過10分鐘。這實際上是一種認識誤區，綜觀中國教育的歷史，我們應當從中吸取教訓，不能從一個極端走向另一個極端，在當前的教育改革進程中，我們必須保持清醒的頭腦，采取實事求是的態度，針對學生的實際和學科的特點，對同一學科的不同內容規定不同的教學時間，不能一概而定。二是考慮到新教材在高三階段還有必修與選修的內容，為了爭得更多的復習時間，在高一和高二階段想方設法壓縮授課時間，爭取在一節課中講二至三個甚至更多課時的教學任務，這勢必舍棄許多知識內容，對一些概念、定義的講解，公式、定理的證明，草草而過，甚至不講。其實，評價考試中要考查的許多數學思想方法、數學探究能力都隱涵于教材中的許多概念、定義、公式、定理及它們的推導過程之中，用這種拔苗助長的教學手段，形式上看教學任務是完成了，并且還爭取了大量的復習時間，但學生知識的掌握是支離破碎的，談不上能力的培養和思想方法的形成。
3 教學方法是不是越新奇越好，按照教育學的原理，教學方法是指教師在教學過程中為完成教學任務所采取的手段。教師借助教學方法引導學生掌握知識，形成技能、技巧，同時發展學生的智力，挖掘學生探究問題的能力。常用的教學方法有講述法、講解法、談話法、圖解法、演示法及讀書指導法等，按數學學科的特點，上述眾多方法應靈活選用，并加以發揮與創新。一般情況下教師在一節課內往往使用兩三種方法，可受新教材要求的影響，有的教師一味追求方法的多樣性，認為方法越新奇越好。方法越新奇越能激起學生的學習興趣和探究問題的欲望嗎?這是值得商榷的。我們提倡的教學改革，是在常規教學基礎上的改革，是對常規教學的一種揚棄，必須保留常規教學中合理有效而且正在發揮作用的東西，并使之發揚光大，并不是對傳統教學的否定，也不是熱衷于追求新奇的教學方法。
4 對學生的鼓勵是不是越多越好。按心理學的觀點，人在愉悅的心境下學習容易有效地接受信息。對學生多加鼓勵，這是合理的，問題在于如何把握一個“度”，有些教師在課堂上對學生所答問題不假思索地大加鼓勵，形成了一種學生說什么都對的現象。學生本來講錯了或質量不高，經教師的“翻譯”也變成對的了，這是當前教學改革中必須加以矯正的問題。
教學是科學，不能搞虛假，必須堅持實事求是的原則，不能把對知識的錯誤的、殘缺不全的認識拿過來加以表揚和鼓勵，這種無原則的鼓勵不僅不能促進學習，反而對學生的健康心理和健全人格的形成造成不利影響，會造成是非不分、固步自封、驕傲自滿，這將危害學生的一生。
