時間：2023-09-14 17:42:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)筆記必修一，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育；滲透分析
高中數(shù)學(xué)教學(xué)是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)解答能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，在教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育可以幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，形成完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力。
素質(zhì)教育作為一種新的教學(xué)理念，在推動學(xué)生全面
發(fā)展方面具有重要意義，是各中學(xué)亟待落實(shí)的一項教學(xué)手段。素質(zhì)教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
首先是素質(zhì)教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)方面的滲透，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，我國各中學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)更重視學(xué)生對理論知識的掌握程度，以培養(yǎng)應(yīng)試人才為中
心，忽視了對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在素質(zhì)教育背景下，把學(xué)生的全面發(fā)展作為培養(yǎng)目標(biāo)，鼓勵教師利用學(xué)校的有效資源促進(jìn)學(xué)生能力的提高。
素質(zhì)教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段方面的滲透，傳統(tǒng)教育模式中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的開展一般是教師講、學(xué)生聽，然后記筆記，師生之間沒有任何交流，學(xué)生學(xué)完一學(xué)期的內(nèi)容后就收獲了筆記本上記載的知識，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及解答能力的提高收獲甚小。素質(zhì)教育背景下要求教學(xué)以學(xué)生為主體，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)要采取適合學(xué)生的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生在課堂上大膽表達(dá)自己的意見，針對教學(xué)內(nèi)容展開師生之間的交流，讓學(xué)生通過探討以及練習(xí)不僅掌握數(shù)學(xué)知識還能夠提高數(shù)學(xué)解答能力。同時教師在課堂中通過設(shè)置問題情境的方式活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氣氛，也是素質(zhì)教育在教學(xué)中的滲透。
另外，素質(zhì)教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透還體現(xiàn)在考核評價方面，傳統(tǒng)的考核評價主要采用“一紙定成績”的方式，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而素質(zhì)教育背景下為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)生學(xué)期內(nèi)進(jìn)步情況都加到考核標(biāo)準(zhǔn)中，打破了傳統(tǒng)考試定成績的模式，大大提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
素質(zhì)教育作為一種新的教學(xué)理念，有利于學(xué)生的全
面發(fā)展。因此，各中學(xué)應(yīng)該根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況積極落實(shí)素質(zhì)教育措施，為學(xué)生能力的提高創(chuàng)造了條件。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)作業(yè)；原則；創(chuàng)新
記得上小學(xué)和初中時，農(nóng)村學(xué)校里沒有打印機(jī)和復(fù)印機(jī)，輔助資料也很少，平時所做的試卷是教師先手寫好模板，再用蠟紙一張一張刻的。題目是教師精挑細(xì)選或根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況自編的，適應(yīng)學(xué)情，有代表性和典型性。學(xué)生并不需要做很多題，每種題型練一兩道就會舉一反三了，當(dāng)時的試卷彌足珍貴。
上高中去了縣城讀書，學(xué)習(xí)生活條件頓時改變了，學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重了許多，每天都有做不完的作業(yè)，還有各種各樣的試卷。試卷基本上是教學(xué)配套資料或網(wǎng)上下載打印出來的，很多題目的題型都是一樣的，還有好多難題無從下手，大量的時間都在做無用功，一學(xué)期下來，每門學(xué)科都有一打一打的試卷。結(jié)果卻是事倍功半，浪費(fèi)了紙張和時間。
現(xiàn)在的我作為一名高中數(shù)學(xué)教師，雖然只有一年的教學(xué)經(jīng)驗，但我不停地在觀察、思索。我看到余杭區(qū)高中數(shù)學(xué)成績上不去，學(xué)生對作業(yè)產(chǎn)生了審美疲勞，也從學(xué)生口中聽到對作業(yè)的叫苦連天。在夜里我經(jīng)常反思，現(xiàn)在的科技先進(jìn)了，但作業(yè)的有效性在衰退。我該如何布置作業(yè)，讓我的學(xué)生既能掌握知識，又學(xué)得輕松呢？下面我就粗淺地談?wù)勎业目捶ā?/p>
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的原則
1.明確作業(yè)的目的性
學(xué)生完成作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，教師布置作業(yè)時要做到心中有數(shù)，作業(yè)是否達(dá)到了本單元、本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，是否突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。
2.作業(yè)的精挑細(xì)選
將題目按類型分，每種題型精挑一至兩題，要擺脫無思維價值的重復(fù)練習(xí)，避免出現(xiàn)大量的重復(fù)題，反復(fù)訓(xùn)練只會浪費(fèi)學(xué)生的時間，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
如考查函數(shù)的解析式、定義域、值域：
①已知函數(shù)f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g（x））的解析式、定義域、值域。
②已知函數(shù)f（3x+5）=6x+13，x∈［-2，-1］，求f（x）的解析式、定義域、值域。
這兩題系統(tǒng)地概括了如何求函數(shù)的三要素，做到精選，有針對性，讓學(xué)生既減負(fù)，又高效地掌握如何求函數(shù)的解析式、定義域、值域。
3.作業(yè)的鋪墊性
對于較難的題，可將問題細(xì)化，由易到難，有階梯性，每一個小問題其實(shí)都在暗示解題思路，引導(dǎo)學(xué)生的思維直到攻破難題。
如必修一數(shù)學(xué)作業(yè)本P15的第10題：
若函數(shù)f（x）=ax2-（a-1）x+5在區(qū)間（■，1）上是增函數(shù)，求a 的取值范圍。
可以通過以下三個問題做鋪墊：
①f（x）=-（a-1）x+5在區(qū)間上（■，1）是增（減）函數(shù)，求a的取值范圍。
②f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（■，1）上是增（減）函數(shù)，求a的取值范圍。
③f（x）=-x2-（a-1）x+5在區(qū)間（■，1）上是增（減）函數(shù)，求a的取值范圍。
4.作業(yè)的分層
由于平時工作的繁忙，大部分教師在班上都是布置相同的作業(yè)，全班學(xué)生做相同的練習(xí)題。但是學(xué)生的基礎(chǔ)差距很大，從中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)來看，班里最高分與最低分竟相差六七十分，有些學(xué)生一點(diǎn)就通，但是部分學(xué)困生連基礎(chǔ)題都不會，更別提應(yīng)用性和創(chuàng)新性的題目了。“一刀切”的作業(yè)形式顯然不能滿足不同層次學(xué)生的作業(yè)需求，有悖于新課程標(biāo)準(zhǔn)的第一要義：一切為了每一個學(xué)生的發(fā)展。因此，要注重作業(yè)的分層性，充分考慮學(xué)生的個體差異。區(qū)別對待和因材施教也體現(xiàn)了教師應(yīng)有的素質(zhì)，不能因為平日工作的繁忙而忽略了這一點(diǎn)。
教師可將作業(yè)分為三類，如最低要求（突出概念的理解和簡單運(yùn)用）、一般要求（突出概念的理解和綜合運(yùn)用）、較高要求（突出概念的綜合運(yùn)用和靈活運(yùn)用）。讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識，中等生強(qiáng)化基本技能，優(yōu)秀生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況去選擇，量力而行，教師不要人為地將學(xué)生分為三六九等，以免挫傷學(xué)生的自尊心。
5.變式訓(xùn)練
在教師分析完一道題后，對此題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍⑸罨卣箤W(xué)生的思維。讓學(xué)生對這類題型進(jìn)行歸類、整合，建立起知識間的有機(jī)聯(lián)系，提煉出核心的與關(guān)鍵性的知識。
如必修一數(shù)學(xué)作業(yè)本P13的第7題，畫出y=x-2（x+1）的圖象。
變式：①y=（x-2）（x+1）；②y=（x-2）（x+1）；③y=（x-2）（x-1）
思考：已知函數(shù)f（x）的圖象，下面有關(guān)f（x）的圖象是如何得到的？
①y=f（x）的圖象；②y=（fx）的圖象；③y=-f（x）的圖象；
④y=f（-x）的圖象；⑤y=-f（-x）的圖象
6.作業(yè)的重現(xiàn)性
學(xué)生的作業(yè)通過批改和講解后，過了一段時間，相同類型的題目再次出現(xiàn)時，好多學(xué)生不知如何解決了。為了保證學(xué)生獲得牢固的知識和基本的技能，必須要有目的、有計劃地安排重現(xiàn)性作業(yè)，不斷地強(qiáng)化那些有代表性、典型性的題型。特別是錯誤率較高的題，通過變數(shù)與變式，作為作業(yè)留給學(xué)生。
二、對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新與思考
1.自編互測性作業(yè)
一章知識結(jié)束后，讓學(xué)生自己根據(jù)本章的知識點(diǎn)出一份試卷，要涵蓋本章的知識點(diǎn)，突出重、難點(diǎn)。意在對章節(jié)知識的整理，形成知識框架，通過對題目的歸類和整理，在一定程度上模擬了知識的應(yīng)用過程。難度系數(shù)為0.7，并且寫上出卷人姓名，收齊后經(jīng)過教師查閱，有無錯題，檢查無誤后，打亂順序，隨機(jī)分發(fā)給學(xué)生（避免自編自測），寫上被測試者姓名，完成之后，由出卷人對自編的試卷進(jìn)行批改評價，與被測試者探討有分歧的題目，解決不了的請求教師幫助。這樣一來，每個學(xué)生都是編者，又是被測試者，對知識的來龍去脈有了更深刻的理解，作業(yè)形式的改變，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了更大的興趣。
2.“葵花寶典”型作業(yè)
學(xué)生對平時自己做錯的題進(jìn)行評價，認(rèn)為對自己有價值的題摘抄到筆記本上，寫上做錯的原因，追究其本質(zhì)，并寫上正確的解題步驟，慢慢地積累，形成自己的題庫。也可將自己的感悟，平時學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、公式、新的推導(dǎo)方法、解題新思路等記載下來，這本筆記本既是數(shù)學(xué)糾錯本，又是自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會本，是世上獨(dú)一無二的，是自制的“葵花寶典”。考試之前，不再需要翻閱一打一打的試卷和講義，只需要復(fù)習(xí)一遍自己的“葵花寶典”就行了。
參考文獻(xiàn)：
［1］沈定元.新課程理念下的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計［J］.教學(xué)研究，2008.
［2］丁大江.對高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的思考［J］.數(shù)學(xué)之友，2009.
［3］彭文星.如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計［J］.教育科學(xué)，2010（12）.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；作業(yè)結(jié)構(gòu)；調(diào)整；創(chuàng)新思維
一、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的特點(diǎn)與存在問題
高中數(shù)學(xué)作業(yè)一般由習(xí)題組成，這種設(shè)計的特點(diǎn)和弊端主要體現(xiàn)在四方面：1.從執(zhí)行方向看，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計從教師——學(xué)生，學(xué)生處于被動的位置，主要根據(jù)教師的安排完成作業(yè).2.從內(nèi)容上看，教師的作業(yè)設(shè)計采取“一刀切”的做法，所有的學(xué)生不管接受能力如何，都要完成統(tǒng)一的作業(yè)，缺乏個性，難以適應(yīng)各個層次的學(xué)生的不同需求.3.從時效性來看，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)是教師在課堂結(jié)束后布置的，不利于加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系，無法體現(xiàn)學(xué)生深層次的思考與研究.4.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)采取全批全改的方式，教師批改作業(yè)的任務(wù)量很大，而且為了節(jié)省時間，教師一般采取“對”、“錯”來批改作業(yè)，學(xué)生拿到發(fā)回來的作業(yè)后，并不知道自己具體錯在哪個地方，對于教師和學(xué)生雙方而言，數(shù)學(xué)作業(yè)的效果并沒有真正發(fā)揮出來.
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計改革的方向
1.提問式作業(yè).提問式作業(yè)一般是指講授新知識前，教師有針對性地提出思考問題，讓學(xué)生預(yù)習(xí).布置作業(yè)的時機(jī)從后段轉(zhuǎn)向前段，有助于放手讓學(xué)生共同討論和研究問題，促進(jìn)學(xué)生對問題的思考.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計強(qiáng)調(diào)預(yù)習(xí)，但不強(qiáng)調(diào)提問，所以學(xué)生的主動性并不高，教師要改變側(cè)重點(diǎn)，在布置預(yù)習(xí)提問式作業(yè)時，要注意設(shè)計提問.
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版《高中數(shù)學(xué)》必修一第一章第三小節(jié)“交集 并集”時可以布置這樣的作業(yè)：
作業(yè)內(nèi)容：預(yù)習(xí)交集、并集的定義和性質(zhì).提示：類比子集、全集、補(bǔ)集的相關(guān)知識并提出問題.時間：兩天.要求：1.提出問題；2.做相關(guān)筆記.
2.自選式作業(yè).傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計沒有分層的觀念，教師統(tǒng)一布置給全班學(xué)生一起完成，并統(tǒng)一評改.蘇教版《高中數(shù)學(xué)》體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，強(qiáng)調(diào)“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切學(xué)生.”由于每個學(xué)生的個體發(fā)展、學(xué)習(xí)能力、接受能力存在一定的差異性，因此數(shù)學(xué)作業(yè)在題型設(shè)計上可以給予學(xué)生一定的自由度.具體的做法是：教師按照單元的知識點(diǎn)設(shè)計一份整體的鞏固性作業(yè)，要求學(xué)生完成作業(yè)的最低量，具體題目的挑選由學(xué)生自由選擇.
3.自編“測驗”作業(yè).自編作業(yè)在傳統(tǒng)高中作業(yè)設(shè)計中似乎是一項不可完成的任務(wù)，但要提倡素質(zhì)教育，使學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，就要放手讓學(xué)生嘗試一些他們覺得新鮮的事情，例如在章節(jié)的學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自編“測驗”作業(yè)，“授人以漁”，作業(yè)的設(shè)計由學(xué)生獨(dú)立完成或者分組完成，教師的作用發(fā)揮主要體現(xiàn)在指導(dǎo)方面，或者提供一些題型參考，這樣的訓(xùn)練能讓學(xué)生把題型與內(nèi)容聯(lián)系起來.學(xué)生自編“測驗”作業(yè)的過程就是學(xué)會知識的歸類和整理的過程.自編“測驗”作業(yè)由其他學(xué)生完成，學(xué)生之間互評互改，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍.
4.探究型作業(yè).探究型作業(yè)一般由教師布置，在章節(jié)教學(xué)完成后提供給學(xué)生，探究型作業(yè)的內(nèi)容一般是綜合題.探究型作業(yè)的特點(diǎn)是完成時間較長反饋相對延遲，并且對作業(yè)的評價具有開放性的特征.這種作業(yè)設(shè)計有利于提高學(xué)生廣泛收集信息能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性.
例如在拋物線學(xué)完后，教師可以布置這樣的作業(yè)：
作業(yè)內(nèi)容：二次函數(shù)圖象、冪函數(shù)和圖象與拋物線的關(guān)系.提示：可查閱資料.時間：兩天.要求：小組合作或個人獨(dú)立完成.
5.寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)周記.可能很多人覺得寫周記是語文科目才會出現(xiàn)的作業(yè)設(shè)計，但有專家研究表明，寫數(shù)學(xué)周記可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我解釋能力，讓學(xué)生陳述學(xué)習(xí)體驗?zāi)芨玫匮芯繉W(xué)生的學(xué)，也能有效地改進(jìn)教師的教學(xué).
綜上所述，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計形式在教學(xué)過程中功不可沒，但在新課改的要求下，作業(yè)的設(shè)計也要進(jìn)行必要的調(diào)整，才能提高學(xué)生持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，教師在實(shí)際運(yùn)用中要辯證看待各種作業(yè)形式，嘗試參考和運(yùn)用以上的作業(yè)設(shè)計方式，爭取有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)成效.
參考文獻(xiàn)：
[1] 陳永勝. 調(diào)整高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)提高學(xué)習(xí)效果[J]. 才智，2010（29）.
[2] 鄭玉蓮. 淺談高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方案[J]. 教育教學(xué)論壇，2011（16）.
【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)適應(yīng)性；培養(yǎng)
【基金項目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題――培養(yǎng)高一新生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)方法的實(shí)驗研究（課題批準(zhǔn)號：GS[2014]GHBZ038）的階段性成果之一
隨著高中學(xué)校生源的擴(kuò)招，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題越來越明顯，受諸多因素的影響，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性不良現(xiàn)狀比較嚴(yán)峻.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新形勢下，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性成為高中數(shù)學(xué)教育新課程改革的重要研究課題.
一、高一實(shí)驗班與非實(shí)驗班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的現(xiàn)狀
2013年11月，對我校高一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性進(jìn)行了調(diào)查，并對高一年級實(shí)驗班與非實(shí)驗學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性狀況進(jìn)行了深入分析.從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感方面來看，實(shí)驗班學(xué)生比非實(shí)驗班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及積極性更為強(qiáng)烈.從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式及習(xí)慣方面來看，實(shí)驗班學(xué)生聽課會重點(diǎn)記錄一些老師強(qiáng)調(diào)的地方，而非實(shí)驗班學(xué)生則難以做到；且在數(shù)學(xué)課隨堂練習(xí)中，87%的實(shí)驗班學(xué)生能基本完成，而55%的非實(shí)驗班學(xué)生能基本完成.最后，從其他方面來看，實(shí)驗班學(xué)生比非實(shí)驗班學(xué)生更喜歡看關(guān)于數(shù)學(xué)家的傳記故事，75%的實(shí)驗班學(xué)生對現(xiàn)任數(shù)學(xué)教師滿意，而非實(shí)驗班學(xué)生對現(xiàn)任數(shù)學(xué)教師滿意的人數(shù)僅占39%.
僅從以上一部分?jǐn)?shù)據(jù)中可以看出，當(dāng)前我國高一學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性，實(shí)驗班學(xué)生略優(yōu)于非實(shí)驗班學(xué)生，但整體對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性仍然不高.
二、當(dāng)前高一學(xué)生不能盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因
1.實(shí)驗班與非實(shí)驗班學(xué)生適應(yīng)性差距的自身原因
就高一實(shí)驗班與非實(shí)驗班的學(xué)生而言，實(shí)驗班學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心更足，當(dāng)身邊的同學(xué)成績進(jìn)步時，實(shí)驗班學(xué)生更能激起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與欲望.當(dāng)數(shù)學(xué)考試接連失敗時，實(shí)驗班學(xué)生會從自己身上找原因，并會主動請求幫助，奮勇追趕；而相反，非實(shí)驗班學(xué)生對成績的失敗無從下手.從對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛來看，實(shí)驗班學(xué)生擁有自己的原則，不管教師怎樣，該學(xué)的知識還是會學(xué)，但非實(shí)驗班學(xué)生則在乎老師的教學(xué)處理方式，在乎對老師的滿意程度；從學(xué)生自身的思想觀念來看，實(shí)驗班學(xué)生擁有更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對自己要求嚴(yán)格，對學(xué)習(xí)要求嚴(yán)格，但較大部分的非實(shí)驗班學(xué)生則抱著破罐子破摔的思想，難以真心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由此便造成了實(shí)驗班學(xué)生與非實(shí)驗班學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的差距.
2.高一學(xué)生整體不能盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因
首先，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容知識量與日俱增，難度有明顯的增強(qiáng)，由此增加了高一新生的不適應(yīng)感.高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的抽象、語言符號的多樣以及更高思維能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度.高一必修1中，出現(xiàn)了集合函數(shù)映射、二次函數(shù)及冪指對函數(shù)等問題，出現(xiàn)了∈，，∩，x|x∈A等數(shù)學(xué)符號，出現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)模型思想、待定系數(shù)法、反證法等解題思想，這些都造成了學(xué)生理解的困難.
其次，相比初中數(shù)學(xué)教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)由于其內(nèi)容較多、課時較少、考試繁多的原因，因而教師的教學(xué)進(jìn)度非常快.對于教學(xué)中的重難點(diǎn)知識，教師未進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)與訓(xùn)練，更多是靠學(xué)生在課后的自行消化與鞏固.教師在講解數(shù)學(xué)概念、定理、公式時，更加注重對其推理和論證，注重舉一反三.過快的教學(xué)進(jìn)度與未接觸過的教學(xué)方法使得學(xué)生難以接受，便陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫狀態(tài).
三、培養(yǎng)高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的教學(xué)策略
1.優(yōu)化環(huán)境，營造良好的學(xué)習(xí)與生活氛圍
一個良好的教育環(huán)境，才能成就優(yōu)秀的人才.高一學(xué)生初進(jìn)高中校園，學(xué)校應(yīng)該重視環(huán)境優(yōu)化，增加學(xué)校的體育設(shè)施，增添花草樹木，并改善宿舍環(huán)境，加強(qiáng)寢室管理，進(jìn)而營造一個自由輕松且溫馨的學(xué)習(xí)生活環(huán)境.在高一新生的環(huán)境優(yōu)化方面，作為家長，還應(yīng)該加強(qiáng)家庭環(huán)境的改善.家長應(yīng)積極站在孩子的角度，理解和關(guān)心孩子，對其抱有合理的期望，不應(yīng)該對孩子施加過重的學(xué)習(xí)壓力，而應(yīng)該加強(qiáng)鼓勵.另外，家長要隨時關(guān)注孩子的心境，了解孩子的真實(shí)想法與實(shí)際需求，與孩子進(jìn)行心靈的交流，使其在一個放松的家庭環(huán)境中提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動力.
2.優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效率
筆者認(rèn)為，高一數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該注意教法銜接，優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷提高教學(xué)效率.教師應(yīng)該積極把握新課標(biāo)下的教學(xué)教材特點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)與訓(xùn)練，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)概念定理公式的分析、推導(dǎo)與論證方面，并在起初的習(xí)題訓(xùn)練過程中，盡量選擇難度較低的題型.此外，教師要重視初高中數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別，銜接好教材知識.
3.注重對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo)
良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對于培養(yǎng)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性與數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有直接的影響，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo).如加強(qiáng)對學(xué)生記筆記的引導(dǎo)，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對難點(diǎn)知識做好標(biāo)記，以便課后解決；對考試或訓(xùn)練中遇到的函數(shù)幾何等典型題目及其解題思路也應(yīng)該做好筆記；根據(jù)個人的學(xué)習(xí)情況，對重難點(diǎn)問題進(jìn)行記錄，及時加以解決.
四、結(jié) 語
培養(yǎng)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性是提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化邏輯思維能力的基礎(chǔ)，高一數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，從各個方面優(yōu)化教學(xué)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性.
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：初高中；函數(shù)概念；數(shù)學(xué)課堂
函數(shù)概念是全部數(shù)學(xué)概念中最重要的概念之一。學(xué)生從中學(xué)起就開始學(xué)習(xí)函數(shù)，進(jìn)大學(xué)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。函數(shù)的有關(guān)知識是高等數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容。然而，不可否認(rèn)的是，高一學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的第一個攔路虎就是函數(shù)概念的學(xué)習(xí)。
一、高一函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀
目前高中學(xué)生的函數(shù)概念水平仍比較低。筆者對高一部分學(xué)生進(jìn)行了訪談，整理后發(fā)現(xiàn)了以下幾點(diǎn)共同之處。
1.普遍感到函數(shù)概念比初中的抽象很多，初中函數(shù)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗在高中作用甚微
2.初高中教師教學(xué)方式差異大，學(xué)生很難適應(yīng)
根據(jù)訪談結(jié)果，筆者對初高中教師的函數(shù)概念課堂教學(xué)進(jìn)行
了對比。
二、初高中函數(shù)概念教學(xué)課堂對比
1.聽課內(nèi)容
初中使用的教材是經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數(shù)》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數(shù)的概念》。
2.初高中教師教學(xué)行為用時比例
從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為，他們在板書、指導(dǎo)方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費(fèi)的時間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然
存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點(diǎn)，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學(xué)生活動的時間，留給學(xué)生思考的時間也幾乎沒有，而學(xué)生活動的時間也是零。
在兩位教師的課堂教學(xué)中，初中教師的課上師生用時比例分
別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們在課堂上留給學(xué)生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現(xiàn)學(xué)生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出了體現(xiàn)學(xué)生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數(shù)學(xué)課堂，似乎還不是那么容易。
3.關(guān)于初高中數(shù)學(xué)課堂師生互動的情況
從上表可以看出，高中教師的提問次數(shù)明顯少于初中教師，叫答學(xué)生人數(shù)也比初中教師少，而從課堂實(shí)錄來看，初中教師提問
后，會給學(xué)生一定的思考或交流時間后再指定學(xué)生回答。而高中課堂教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學(xué)生的思考時間相對比較少，有一些學(xué)生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上
完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對課堂內(nèi)容只留下支離破碎，似是而非的印象了。
4.關(guān)于數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練
初中教師與高中教師在技能訓(xùn)練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓(xùn)練的量來看，初中教師在本節(jié)新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓(xùn)練上，而高中教師在本節(jié)新授課上大約
用了12.5%的時間在技能訓(xùn)練上。其次，從技能訓(xùn)練的難度來看，初中多數(shù)習(xí)題是判斷函數(shù)類別，習(xí)題類型單一，目標(biāo)明確，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操練，很容易掌握新授課內(nèi)容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數(shù)的概念”一課在概念建構(gòu)上學(xué)生已感到吃力，而設(shè)置的習(xí)題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數(shù)這一類型題還算比
較形象直觀，學(xué)生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學(xué)生判斷某一對應(yīng)是否為函數(shù)時，學(xué)生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學(xué)生在面對直觀形象的問題時較為適應(yīng)，而抽象能力的發(fā)展尚不能適應(yīng)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。
三、對高一函數(shù)概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.變教為引，注重概念生成的過程而非結(jié)論
傳統(tǒng)教學(xué)觀念是如何把知識向?qū)W生講深講透，讓學(xué)生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導(dǎo)“教師權(quán)威”的。要培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣，就必須改變這種狀況，在教學(xué)中著眼于如何讓學(xué)生自己去獲取知識。凡教材上學(xué)生能看懂的內(nèi)容，教師盡量不講；學(xué)生跳一跳能獲取的知識，教師少講；難度較大的內(nèi)容也不能只由老師講，而要和學(xué)生一起探討。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不在于向?qū)W生傳授多少知識，而在于是否能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和創(chuàng)新思維能力。
2.深入淺出地講解函數(shù)概念的本質(zhì)
形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生的自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教
育形態(tài)。在高中函數(shù)的教學(xué)中，形式化的特點(diǎn)是很明顯的（例如集合與映射，函數(shù)的概念與性質(zhì)的研究），這也恰恰是學(xué)生剛進(jìn)入高中感到數(shù)學(xué)難學(xué)的原因。因此，如何強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，如何表現(xiàn)生動活潑的數(shù)學(xué)思維過程，怎樣講道理，怎樣把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)，也就成為能否把課程理念落實(shí)到實(shí)際教學(xué)
中的關(guān)鍵。
3．適當(dāng)降低教學(xué)難度，及時歸納總結(jié)
從學(xué)生思維的發(fā)展水平來說，高一函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應(yīng)”能夠形成一個過程來反映這一動態(tài)變化過程。同時對于函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機(jī)結(jié)合的整體來把握。這就要求學(xué)生在對函數(shù)概念的理解中思維必須達(dá)到靜態(tài)與動態(tài)的統(tǒng)一，分散與整體的統(tǒng)一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學(xué)研究表明，中學(xué)生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續(xù)完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據(jù)主流。
對于剛剛接觸高中數(shù)學(xué)的高一新生來說，他們的辯證思維還
處于剛剛萌芽的狀態(tài)，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續(xù)的。所以要求他們在動態(tài)與整體中把握函數(shù)概念的本質(zhì)，與他們當(dāng)前的思維發(fā)展水平是不
經(jīng)過一年的“理論實(shí)踐理論”教學(xué)經(jīng)驗探索，撰寫了探究式教學(xué)理論、五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計理論、多元教學(xué)效果測評在實(shí)踐中應(yīng)用案例，形成了具有較好實(shí)效的應(yīng)用理論。在歷時一月的應(yīng)用推廣中我課題組的理論成果取得了較好的成效。課題組教師在研究過程中提升了業(yè)務(wù)素質(zhì)和研究技能，學(xué)生在新型教學(xué)模式下培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣、提高了解題能力、形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué)五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計多元教學(xué)效果測評
一、問題的提出
近年來，我國新課程改革要求高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從簡單地進(jìn)行知識傳授的教學(xué)方法中脫離出來，既要重視傳授知識的結(jié)果，也要重視傳授知識的過程和傳授知識的方法。眾所周知，教學(xué)設(shè)計決定了教學(xué)的效果，教學(xué)的設(shè)計圍繞三維目標(biāo)展開，對于三維目標(biāo)的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)者的迫切需要和高中的數(shù)學(xué)教學(xué)推動新課程改革的需要。為積極建構(gòu)與新課程教學(xué)實(shí)踐相適應(yīng)的教學(xué)設(shè)計理論和操作體系，為教師實(shí)施有效教學(xué)提供支持，在新課程理念向教學(xué)實(shí)踐轉(zhuǎn)化過程中，使新課程教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí)，從而推動教學(xué)效益和質(zhì)量得以提升，這是一項相當(dāng)浩大的工程。本課題組承擔(dān)這項浩大工程中關(guān)于三維目標(biāo)之一的“過程與方法”目標(biāo)在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)（人教A版）必修2第2章教學(xué)設(shè)計的研究。
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
我國從上世紀(jì)八十年代開始對課堂教學(xué)探究式教學(xué)設(shè)計進(jìn)行理論和實(shí)踐的研究，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺和對學(xué)生創(chuàng)新能力的要求不斷提高，重視學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的教學(xué)設(shè)計理論和實(shí)踐研究也受到更多的重視，有了很多成果。從國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可以看出，各個國家對重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的理論研究都在不斷推進(jìn)，但是在具體的操作層面上研究的卻相對較少，基本上都是將教育學(xué)中教學(xué)設(shè)計理論加上數(shù)學(xué)的例子組合而成，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)。特別是針對性地開展某一知識模塊內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計研究還很少。教師應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，確定并分析數(shù)學(xué)問題、合作意識及邏輯思維能力和批判意識的能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)過程的效率和重視方法的選擇，還亟待進(jìn)一步研究。
三、研究的方法和意義
1、研究方法
（1）文獻(xiàn)研究法（第一階段采用文獻(xiàn)研究法奠定理論基礎(chǔ)、提升理論素養(yǎng)）。
（2）行動研究法（第二階段采用行動研究法預(yù)診問題、提出解決方案、實(shí)施問 題解決設(shè)想方案、檢測問題解決效果、分析存在原因、提出改進(jìn)設(shè)想）。
（3）抽樣調(diào)查法（第二階段教學(xué)效果檢測過程采用抽樣調(diào)查法，確保對象具有代表性、結(jié)果具有有效性）。
（4）經(jīng)驗總結(jié)法 （第三階段采用經(jīng)驗總結(jié)法總結(jié)課題研究經(jīng)驗形成研究結(jié)論）。
2、研究的意義
（1）將三維目標(biāo)中過程與方法目標(biāo)落實(shí)到具體的知識章節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由教師為主體向?qū)W生為主體的轉(zhuǎn)變。
（2） 通過教學(xué)設(shè)計研究，尋求新課程改革理念下有效提高教學(xué)效率的教學(xué)方法，形成可操作性較高的教學(xué)設(shè)計理論。
（3）通過對高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修2第2章第2節(jié)3個小節(jié)6個課時教學(xué)內(nèi)容做教學(xué)設(shè)計研究給廣大數(shù)學(xué)教師以教學(xué)設(shè)計上的參考。
（4）為研究其他教學(xué)內(nèi)容的課題組提供借鑒素材，推動整個新課改教材的教學(xué)設(shè)計研究。
（5）通過對“過程與方法”目標(biāo)的思考、研究，進(jìn)一步深化素質(zhì)教育，全面提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、研究過程
1、明確課題組成員，制定分工方案，課題組成員根據(jù)分工方案認(rèn)真研讀理論書籍、相關(guān)論文材料，做好讀書筆記，奠定課題研究理論基礎(chǔ)（2013年1月至2013年3月）。
我校承接課題后，積極組織我校數(shù)學(xué)教學(xué)一線教師參加課題研究，成立了課題研究小組。并于當(dāng)月召開課題開題報告會，制定了課題組成員分工方案。明確了以下分工：
安尊朝：主持課題組全面工作，督促和協(xié)調(diào)各成員間的工作安排，負(fù)責(zé)課題研究方案設(shè)計； 定期召開課題研究交流會；負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”研究》論文的撰寫；完成課題研究結(jié)題報告和工作報告。
黎祥權(quán)、羅實(shí)強(qiáng)：重點(diǎn)研究教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“過程與方法”設(shè)計、實(shí)施上存在的優(yōu)點(diǎn)和不足；負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”教學(xué)設(shè)計、實(shí)施上的優(yōu)點(diǎn)和不足》論文的撰寫。
譚益強(qiáng)、葉正悠、趙麗娟：重點(diǎn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“過程與方法”設(shè)計和實(shí)施上進(jìn)行問卷調(diào)查和課外交流，掌握目標(biāo)達(dá)成度，并負(fù)責(zé)理論資料的收集與整理。
安飛、徐亞明、陳慶芬：負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”》的教學(xué)設(shè)計的撰寫及整理；負(fù)責(zé)課堂教學(xué)中典型案例（成功與失敗案例）的收集與整理及課題成果匯編。
劉來兵：負(fù)責(zé)各次會議的記錄、攝像、圖片收集、資料收集，協(xié)助完成結(jié)提報告和論文。
介于對課題研究需要理論支撐，課題組組織課題組成員研讀下列書籍、理論材料：
《課堂教學(xué)論》、《新教材將會給教師帶來些什么——談新教材新功能》、《高中數(shù)學(xué)新課程理論研究與實(shí)踐》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例》、《有效教學(xué)的理論與實(shí)踐》、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》、《新課程改革下高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》等。
2、課題組成員共同擬定課題實(shí)施方案，組織對課題組成員課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)研，收集舊教案，認(rèn)真編寫新教案并對編寫的新教案共同研究、修改，進(jìn)行課堂實(shí)施并對課堂實(shí)施效果及時進(jìn)行學(xué)生抽樣調(diào)查，分析信息反饋（2013年3月至2013年6月）。
3、課題組成員對實(shí)施的課題進(jìn)行經(jīng)驗總結(jié)（找出成功之處、不足之處的案例）并認(rèn)真分析、研究形成結(jié)論（文本）（2013年6月至2013年8月）。
4、課題組成員撰寫結(jié)題報告，對研究的課題申請結(jié)題（上交記錄、圖片、教案、論文等），課題完成（2013年9月至2013年11月）。
六、研究結(jié)論
1.本項研究所取得的理論成果
（1）探究性教學(xué)是增加教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性教學(xué)空間，通過落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，探究能力和實(shí)踐能力，進(jìn)一步深化素質(zhì)教育和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。
（2）五環(huán)節(jié)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)對于優(yōu)化教師教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)、促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)生成、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識本質(zhì)和提高學(xué)生應(yīng)用知識的水平、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率具有重要意義。課題組從課題研究實(shí)踐中總結(jié)出以下五個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：① 創(chuàng)設(shè)問題情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；② 指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動；③ 組織變式訓(xùn)練；④ 認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織；⑤ 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，及時反饋調(diào)節(jié)。
（3）對課堂教學(xué)效果的檢測結(jié)果做回歸分析對于提高數(shù)據(jù)分析質(zhì)量，深度發(fā)掘影響因素之間的內(nèi)在關(guān)系，找準(zhǔn)、找全問題成因有者重要作用。課題組在實(shí)施課堂教學(xué)設(shè)計過程中，通過努力探索、親身實(shí)踐、積極反思，確定了回歸分析在檢測教學(xué)效果方面的重要性。
2.本項研究所取得的應(yīng)用成果
（1）課題組采用行動研究法診斷傳統(tǒng)教學(xué)法存在的不足，提出運(yùn)用探究式教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下自覺的、開放的、探究式教學(xué)活動從而落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)設(shè)想、運(yùn)用開展實(shí)地授課方式驗證設(shè)想優(yōu)劣、提出改進(jìn)探究式教學(xué)的實(shí)踐操作完善設(shè)想。通過在實(shí)踐中反思理論上提出改進(jìn)設(shè)想回到實(shí)踐中檢驗，讓學(xué)生在探究中掌握知識、在探究中學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考和對數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用、在探究中形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
（2） 課題組在實(shí)施設(shè)計過程中嚴(yán)格落實(shí)五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計方法，有側(cè)重地開展重要環(huán)節(jié)的教學(xué)活動，根據(jù)班級學(xué)生實(shí)際情況，針對性實(shí)施教學(xué)計劃，收到良好的教學(xué)效果。
（3）從學(xué)生的反饋信息上分析看出，學(xué)生在課題組精心設(shè)計的五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)下，較大幅度提高了學(xué)習(xí)興趣、較大幅度增強(qiáng)了對新知識的認(rèn)知和構(gòu)建能力、較大程度提升了解決數(shù)學(xué)問題的能力和水平。
（4）教師的專業(yè)素養(yǎng)得到較大幅度提升，集體備課效率大大提高，對落實(shí)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)目標(biāo)有了比較明確的思路，能夠較好地通過落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)落實(shí)“知識與技能”目標(biāo)和“情感態(tài)度與價值觀”目標(biāo)，比較切實(shí)地將教師的課堂角色轉(zhuǎn)換到“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”上來。
（5）我課題組經(jīng)過實(shí)踐、反思設(shè)計的《落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)之探究性課堂教學(xué)效果問卷調(diào)查表》采用多指標(biāo)檢測課堂教學(xué)效果較為客觀、真實(shí)地檢測了課堂教學(xué)效果。
八、致謝
感謝貴州省、銅仁市相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)對我課題組的信任、指導(dǎo)和支持！
感謝思南縣教育局教研室相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、工作人員同志對我課題組研究工作的親切指導(dǎo)！
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初高中數(shù)學(xué)；銜接
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0079
實(shí)施新課改的過程中，反思必修、選修模塊的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中還存在一些亟待解決的問題。實(shí)施新課程的教師普遍反映，新課程實(shí)驗的初中畢業(yè)生在進(jìn)入目前使用新課程的高中階段后，既有優(yōu)勢也存在不少問題。在數(shù)學(xué)學(xué)科表現(xiàn)出的優(yōu)勢：參與新課程實(shí)驗的初中畢業(yè)生思想活躍，課堂參與能力強(qiáng)，敢于發(fā)表自己的見解；在數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)與探索過程中表現(xiàn)得比較積極主動，數(shù)學(xué)探索能力有所加強(qiáng)等等。存在的問題是：這屆學(xué)生在學(xué)習(xí)高中新教材時有明顯的知識欠缺；在數(shù)學(xué)推理過程中經(jīng)常遇到困難，特別在處理一些繁瑣的代數(shù)運(yùn)算、幾何推理問題時困難較多；計算能力下降等等。鑒于以上情況，應(yīng)對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題給予重視，并研究相應(yīng)對策。下面，筆者針對高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中普遍存在的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題，談幾點(diǎn)自己的看法。
一、研究初中新課程，減少內(nèi)容上的斷層
新課標(biāo)下，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用到的知識，如：立方和公式、韋達(dá)定理、二次函數(shù)的圖像與二次方程根的分布、二次不等式等內(nèi)容，在初中只學(xué)一些最基本的知識，即使是簡單的應(yīng)用都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。通過對義務(wù)教育階段教學(xué)大綱與新課程標(biāo)準(zhǔn)相比，課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、要求與呈現(xiàn)方式有不同程度的變化，歸納如下：
1. 內(nèi)容理念的變化：與教學(xué)大綱相比，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更加注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，注重學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考過程中思維方式的形成，內(nèi)容選擇更有助于學(xué)生思考、有助于解決問題、有助于情感態(tài)度等方面的發(fā)展；更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。
2. 代數(shù)部分的變化：與教學(xué)大綱相比，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》較大幅度地降低了繁雜的數(shù)字運(yùn)算代數(shù)式的運(yùn)算和方程不等式的解題要求，淡化了某些主干知識的內(nèi)容。主要有：（1）注重估算、運(yùn)算方法的多樣化；（2）注重運(yùn)用計算器、計算機(jī)與學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的整合；（3）更加注重數(shù)學(xué)化過程、建立數(shù)學(xué)建模的過程、探索和解決實(shí)際問題的意識和方法。
3. 幾何部分的變化：與教學(xué)大綱相比，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》較大幅度地降低幾何證明的要求，一些內(nèi)容在具體要求和呈現(xiàn)方式上都發(fā)生了變化。主要有：（1）幾何課程更加重視幾何模型從現(xiàn)實(shí)世界中產(chǎn)生的過程，加強(qiáng)了直觀和非形式化的內(nèi)容；（2）通過對空間的整體理解和把握，全面理解幾何對象和空間現(xiàn)象，把學(xué)生空間概念的發(fā)展和推理能力的提高建立在讓他們親歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動之中；（3）課程標(biāo)準(zhǔn)對證明的技能訓(xùn)練有了一些改變，證明的數(shù)量明顯減少，刪去了大量繁、難的證明題，而與具體情境結(jié)合的空間推理和合情推理增多；（4）課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重直觀和非形式化的幾何內(nèi)容，這些內(nèi)容有益于增進(jìn)學(xué)生對空間的理解和把握。
4. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》增加了統(tǒng)計這部分內(nèi)容，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)理統(tǒng)計意識。
5. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對課題學(xué)習(xí)做出了明確說明，強(qiáng)調(diào)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。此外，義務(wù)階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與教學(xué)大綱相比有較大差異。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)均衡設(shè)置課程、加強(qiáng)課程的綜合性、體現(xiàn)課程的選擇性。
二、研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，探索不同教法和學(xué)法
由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，難度低，課時較多，因而教學(xué)進(jìn)度慢，對于一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師總要反復(fù)講解，多次演練，直到學(xué)生完全掌握。有些初中教學(xué)重視學(xué)生對不同題型的記憶，而忽視學(xué)生對知識的理解，造成學(xué)生在中考結(jié)束后知識的大量遺忘，從而進(jìn)入高中后，在學(xué)科多、強(qiáng)度大的情況下，無法適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
而進(jìn)入高中以后，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高、進(jìn)度快，知識信息廣泛，題目難度加深，加上課時緊，對一些重點(diǎn)和難點(diǎn)雖然也會鞏固，但不會像初中那樣反復(fù)鞏固。因而高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生做好以下幾個工作：課前自習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)（包括整理課堂筆記、整理錯題集）。要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，做作業(yè)前一定要先閱讀課本，回顧課上學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題、解決問題。
同時，在新課標(biāo)下，知識的產(chǎn)生和發(fā)展更注重與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，教學(xué)中教師要注意運(yùn)用多媒體的技術(shù)，加深知識的理解，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。計算機(jī)等信息技術(shù)的應(yīng)用，也會讓數(shù)學(xué)脫去古板、神秘的外衣，使學(xué)生覺得可親可敬。
三、研究初高中學(xué)生身心變化，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展
高一學(xué)生正處在青春發(fā)育時期，在生理和心理上都發(fā)生了微妙的變化。面對全新的環(huán)境：新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，每個學(xué)生都有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。也有些學(xué)生有畏懼心理，在入學(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，讓一些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是很自信的學(xué)生不敢正確面對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
同時，與初中生相比，多數(shù)高中生上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論不愿意參與，有時點(diǎn)名回答問題也不愿嘹亮回答，對上黑板演板更是躲之不及。與教師的日常交往存在隔閡感，形成了課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。
另一方面，由于社會環(huán)境的變化，很多學(xué)生的表現(xiàn)差異很大，一部分學(xué)生非常成熟，處世做人的方法態(tài)度極為老練，如果用以學(xué)習(xí)，則表現(xiàn)得學(xué)習(xí)理性，成績突出；如果不是用于學(xué)習(xí)，則這樣的學(xué)生很難溝通。另一部分學(xué)生則很單純，對同學(xué)、教師依賴心理很強(qiáng)，學(xué)習(xí)缺乏獨(dú)立性。
四、高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的幾點(diǎn)建議
1. 針對學(xué)生的知識掌握情況，補(bǔ)充他們的知識欠缺
新課程實(shí)驗的初中畢業(yè)生進(jìn)入高中后的知識欠缺問題，主要體現(xiàn)在知識內(nèi)容深度不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。所以，補(bǔ)課時，應(yīng)特別注意加強(qiáng)、完善原有知識的深度，注意使補(bǔ)充的知識在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拔高。補(bǔ)課的主要內(nèi)容包括兩部分。其一，與今后高中學(xué)習(xí)有緊密聯(lián)系，而在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中刪減的內(nèi)容。其二，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》降低要求的內(nèi)容，這部分內(nèi)容最容易被高中教師忽略，因為這些內(nèi)容的主干內(nèi)容雖然存在，但內(nèi)容、要求大大減少或降低。
2. 補(bǔ)課過程中，除補(bǔ)具體數(shù)學(xué)知識外，還需補(bǔ)一些隱性知識
相對于顯性知識的學(xué)習(xí)，隱性知識的補(bǔ)習(xí)實(shí)際上需要一個較長的過程。要注意具體知識所蘊(yùn)含的技能和思想方法，通過補(bǔ)課在一定程度上提高學(xué)生的技能和能力。注意課程理念變化造成的潛在影響，如對運(yùn)算能力、推理論證能力、要求的不同之處，一個學(xué)期以來的教學(xué)實(shí)踐，深感學(xué)生運(yùn)算能力、幾何推理能力的下降。
3. 全面分析學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合他們的優(yōu)勢和特點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)課
【摘 要】 在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，現(xiàn)代化信息技術(shù)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課程中是時展的需要。信息技術(shù)與課程整合已成為當(dāng)今世界教育領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)。我們教師要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供良好的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 信息技術(shù) 應(yīng)用
多媒體計算機(jī)的出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運(yùn)用，信息時代的到來已經(jīng)給整個教育帶來了深刻地變化。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生了深刻的影響。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)課程的有機(jī)整合。這種做法就是要將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)課程中，這就使得信息技術(shù)實(shí)質(zhì)性地成為數(shù)學(xué)新課程教與學(xué)的必要工具。
一、利用信息技術(shù)滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求
數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的主要目的是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，促使學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行主動、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)當(dāng)使所有學(xué)生都在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用信息技術(shù)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)選擇適當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，如計算機(jī)、多媒體實(shí)驗室以及互聯(lián)網(wǎng)等，使學(xué)生充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用，從而更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外，還可利用多媒體技術(shù)存儲功能，根據(jù)需要把一些圖形、題目、題目的分析或解答過程等預(yù)先存儲在電腦當(dāng)中，課堂上適時地在學(xué)生面前再現(xiàn)出來。利用幾何畫板強(qiáng)大的即時作圖功能可以將解析幾何中的圖形展現(xiàn)出來，動畫演示圓錐曲線形成過程。通過計算機(jī)軟件，教師可以對教學(xué)目標(biāo)信息實(shí)現(xiàn)實(shí)時控制，可以在任何時刻讓某段文字、某個圖形出現(xiàn)；也可以在任何時刻隱去；可以隨機(jī)作出圖像；可以對屏幕上出現(xiàn)的運(yùn)動對象隨時干預(yù)，象電影定格一樣使之靜止在某一畫面上，以對某些需要強(qiáng)調(diào)的運(yùn)動結(jié)果進(jìn)行特寫。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)中，如果把數(shù)學(xué)知識放在一個主動、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，更易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)置情境的主要作用是使學(xué)生了解知識主題的必要性，激發(fā)學(xué)生的興趣，產(chǎn)生完成主題的動機(jī)。首先，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境。在上課之初，創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生一進(jìn)課堂就想學(xué)。例如：在講授高中數(shù)學(xué)必修3第三章的幾何概型時，我用計算機(jī)創(chuàng)設(shè)了一個故事情境：一對戀人相約晚上8點(diǎn)到9點(diǎn)見面，先到者只等候20分鐘，過時可離開，求兩人能見面的可能性大小，如圖。？這是常見的約會問題，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣立即被調(diào)動起來了，認(rèn)真聽講。在本課教學(xué)過程中，我就是這樣運(yùn)用多媒體技術(shù)把學(xué)生平時在生活中碰到的場景搬進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，充分激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性。其次，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境。學(xué)是為了用。例如：在講授高中數(shù)學(xué)必修2第一章空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體時，書本36頁B組第3題是觀察圖中紙簍的幾何特征，探究出它是如何形成的。學(xué)生觀察圖像時可得出是一個旋轉(zhuǎn)體，但是由何圖形旋轉(zhuǎn)得出則引起討論。此例中，我用幾何畫板設(shè)計了幾個可旋轉(zhuǎn)的圖形，學(xué)生紛紛嘗試旋轉(zhuǎn)這些幾何體，或在此基礎(chǔ)上自行添加邊線等幾何要素，探求解答。在本課教學(xué)過程中，運(yùn)用信息技術(shù)把學(xué)生平時在生活中經(jīng)常接觸的事物，搬進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，通過形象、具體的事例構(gòu)成一個動態(tài)、仿真的學(xué)習(xí)情境，充分激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性，從而掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了他們的抽象邏輯思維能力。
三、多媒體軟件的應(yīng)用對教師在信息技術(shù)能力方面產(chǎn)生的影響
伴隨現(xiàn)代教育技術(shù)被引入到課堂教學(xué)之中，對教師的能力必然提出新的要求。多媒體教學(xué)不僅需要大量的信息量，更要求教師具有較高的課堂駕馭能力。內(nèi)容不僅應(yīng)圖文并茂，還應(yīng)教會學(xué)生掌握基本的內(nèi)容。其實(shí)，多媒體教學(xué)對教師的要求更高，上課更辛苦。教師既要有教育學(xué)中的學(xué)習(xí)理論的知識，也要對多媒體技術(shù)有一定的了解，但這僅僅只是一個方面。另一個不可忽視的方面是在教學(xué)的課堂對多媒體課件的使用中，如果教師對這一問題重視不夠，或者是由于對課件的操作準(zhǔn)備不夠，也很容易使教師和學(xué)生都處于被動的局面。因此，我們可以考慮將課件的電子稿或者印刷稿課前提供給學(xué)生，這至少減輕了學(xué)生記筆記的壓力。同時教師應(yīng)該不斷地在教學(xué)中征求學(xué)生的反饋意見，改進(jìn)多媒體課堂的授課方法。⑴計算機(jī)操作能力是采用多媒體手段上課的重要條件。近年來隨著計算機(jī)的普及，教師通過自學(xué)及參加有組織的培訓(xùn)都使得教師計算機(jī)操作水平得到提高。如果要運(yùn)用好多媒體，對于一些常用的多媒體工具軟件的用途、使用方法也應(yīng)有一定了解。例如，公式編輯器、幾何畫板等。如果涉及到網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，還應(yīng)了解一些網(wǎng)頁的編輯工具軟件。只有對多媒體工具軟件了解得更多，才能使多媒體教學(xué)得心應(yīng)手；⑵采用現(xiàn)代教育技術(shù)同時對教師的環(huán)境適應(yīng)能力也提出了更高的要求。采用現(xiàn)代教育技術(shù)時教師對授課用的計算機(jī)、投影機(jī)等相關(guān)設(shè)備的使用方法、注意事項要事先進(jìn)行熟悉、了解。比如，你課前必須清楚你的課件可能需要一些軟件環(huán)境，因為已經(jīng)在其他的計算機(jī)中正常運(yùn)行的課件，在授課用的計算機(jī)中也有不正常運(yùn)行的可能。然而，我們不能因為出現(xiàn)設(shè)備的故障而影響教學(xué)計劃地順利完成。
總之，適當(dāng)使用信息技術(shù)，貫徹“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實(shí)踐性”、“實(shí)效性”等原則，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要恰當(dāng)?shù)倪x擇信息技術(shù)工具。信息技術(shù)改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
一、更新教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體
新課程的“新”要新在哪里？我想首先要體現(xiàn)在教師的教學(xué)理念上，要與時俱進(jìn)。新課改要求教師要樹立“以人為本”的教學(xué)理念，考慮學(xué)生的認(rèn)知需要，通過生活化教學(xué)將書本知識與生活經(jīng)驗有機(jī)結(jié)合；轉(zhuǎn)換教育角色，從知識的灌輸者、傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者；提倡創(chuàng)新教育，在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的個性，實(shí)施各種促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略，給學(xué)生自主思考問題、分析問題、解決問題和交流的機(jī)會與空間；在培養(yǎng)目標(biāo)上，要充分認(rèn)識到對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)勝過一切知識的單純灌輸，要認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力遠(yuǎn)比掌握知識本身重要，以上這些都是在強(qiáng)調(diào)，教師要樹立新的人才培養(yǎng)觀和發(fā)展觀念。
二、創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要合理的創(chuàng)造與問題有關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中通過合作探究提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際困難的能力，同時有利于對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。設(shè)立課堂自主學(xué)習(xí)的問題情境，首先教師在設(shè)計問題時要充分考慮，該問題的情境要符合學(xué)生的特點(diǎn)，能夠引起學(xué)生對問題探究的興趣，并主張學(xué)生能夠?qū)栴}提出疑點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題、提出問題以及解決問題的能力。其次，要求學(xué)生在討論時要進(jìn)行合作交流，并得出各自對問題的不同見解。如：在對集合的初步認(rèn)知的課程中，集合對于學(xué)生來說從未接觸過，在教學(xué)時如果直接進(jìn)行講解則效果肯定不盡人意，如果這時我們能夠根據(jù)集合的特點(diǎn)，把集合設(shè)置在一個特定的情境中，那么學(xué)生就很容易對集合的概念產(chǎn)生一個良好的定位，這樣既容易讓學(xué)生接受又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題的能力，從而提高了教學(xué)的效果，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)整合課堂教學(xué)
隨著科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代化教學(xué)手段已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)的主要方式，采用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行整合數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在很大程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效率。多媒體在教學(xué)中使用能夠在很多方面解決數(shù)學(xué)教學(xué)時的難點(diǎn)，它能夠通過各種聲音動畫傳遞各種信息，使一些抽象性較強(qiáng)的概念變得形象化、簡單化，從而更容易被學(xué)生所接受。通過多媒體進(jìn)行課堂教學(xué)，使得課堂中可以傳遞更多的信息，提高了課堂的教學(xué)效率，同時學(xué)生也可以通過多種感官接受信息，同時多媒體教學(xué)容易形成一種和諧、輕松的教學(xué)環(huán)境，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為單調(diào)，概念性的內(nèi)容較多，比較枯燥，學(xué)生不易接受，而通過運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)時，可以使原本枯燥無味的學(xué)習(xí)變得形象生動，學(xué)生不僅增加了學(xué)習(xí)的熱情，同時更容易高效率的完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。尤其是在對高中數(shù)學(xué)幾何知識的教學(xué)中，通過投影能夠非常象形的表現(xiàn)出點(diǎn)、線、面的關(guān)系和形成過程。通過投影能夠幫助學(xué)生進(jìn)行記憶和理解點(diǎn)、線、面的形成規(guī)律，從而提高了課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
四、激發(fā)學(xué)生從多方面思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力
教師在給學(xué)生設(shè)置問題的時候要激發(fā)學(xué)生從多方面思考，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師對于數(shù)學(xué)練習(xí)題的選擇要精挑細(xì)講，給學(xué)生更多接觸更多題型的機(jī)會，讓學(xué)生能夠見多識廣，知道各種題型的解題思路，從而鍛煉他們的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力。
例如有這樣一道練習(xí)題：若 sin2x+cosx+a=0 有實(shí)根，試確定實(shí)數(shù)a 的取值范圍是什么？學(xué)生們根據(jù)學(xué)過的知識很容易就可以解出來這道題，可是教師要教給學(xué)生的不僅僅這道題的解法，教師要啟發(fā)和鼓勵學(xué)生進(jìn)一步去思考，看看如果把試題變了學(xué)生還會不會解。例如我就把試題變成了：若關(guān)于x 的方程式sin2x+sinx+a=0 有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a 的最大值與最小值的和。學(xué)生如果第一道題會了，那么第二道題豈不是“小菜一碟”。教師在教學(xué)的過程中需要鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以不變應(yīng)萬變。
五、應(yīng)用自學(xué)指導(dǎo)式教學(xué)
自學(xué)指導(dǎo)教學(xué)是指教師在傳授知識和技能的過程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高自學(xué)能力，養(yǎng)成良好自學(xué)習(xí)慣的一種教學(xué)方法。自學(xué)指導(dǎo)法包括指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、閱讀參考書、自學(xué)教材和指導(dǎo)學(xué)生閱讀課外讀物等。這一方法最突出的特點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)。對學(xué)生自學(xué)的指導(dǎo)同時也能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)興趣、自學(xué)能力和良好的自學(xué)習(xí)慣。自學(xué)指導(dǎo)教學(xué)方法的實(shí)施策略：（1） 提出明確的目的、要求。（2）教給學(xué)生自學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀的時候注意細(xì)節(jié)問題，做好讀書筆記。（3）恰當(dāng)組織學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得。（4）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，個別輔導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。以高中數(shù)學(xué)必修三中的回歸分析為例：（1） 舉幾個相關(guān)關(guān)系的例子作為引入，提高學(xué)生的積極性。（2）提出問題。①相關(guān)關(guān)系與確定性關(guān)系有什么不同；②什么是正相關(guān)與負(fù)相關(guān)；③如何求回歸方程；④回歸方程的作用。（3）學(xué)生自學(xué)尋求答案，教師予以指導(dǎo)。（4）教師歸納小結(jié)。
六、運(yùn)用“實(shí)驗”式教學(xué)，提高學(xué)生的操作能力
數(shù)學(xué)實(shí)驗指是為了研究數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論而進(jìn)行的某種操作。實(shí)踐出真知，學(xué)生的動手操作、實(shí)驗觀察能力對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解是非常重要的。采用實(shí)驗方式進(jìn)行教學(xué)，它能抽象問題具體化，枯燥問題生動化。通過實(shí)驗方式得出的結(jié)論直觀，學(xué)生易于接受。“實(shí)驗”式教學(xué)方法的實(shí)施策略：（1）明確實(shí)驗?zāi)康模岢鰧?shí)驗課題。（2）開展數(shù)學(xué)實(shí)驗，研究實(shí)驗課題。（3）猜想歸納結(jié)論，論證實(shí)驗課題。（4）理解實(shí)驗結(jié)論，應(yīng)用實(shí)驗課題。（5）反思實(shí)驗過程，延伸實(shí)驗課題。例如：高中數(shù)學(xué)函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖像的教學(xué)。實(shí)驗一：利用計算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin（x+）和y=sinx 圖像，得出φ 對圖像的影響。實(shí)驗二：利用計算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin（2x+）和y=sin（x+）圖像，得出w 對圖像的影響。實(shí)驗三：利用計算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）圖像，得出A 對圖像的影響。
結(jié)束語：
綜上所述，教學(xué)的方法和策略是多樣的，我們只有在教學(xué)過程中不斷總結(jié)創(chuàng)新，才能探索出更好的教學(xué)模式和方 法，提高教學(xué)的質(zhì)量。一個高效的教學(xué)策略能夠很明顯的提高教學(xué)的效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提升學(xué)習(xí)效果，可以讓學(xué)生正確地認(rèn)知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞： 高中學(xué)困生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙 轉(zhuǎn)化策略
1.問題陳述
我通過對××學(xué)校的高中普通班個案訪談和問卷調(diào)查，歸納出了高中學(xué)困生存在的各種學(xué)習(xí)障礙，并進(jìn)行了歸因分析。
從調(diào)查和分析中知道，造成高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙原因是多方面的，存在有個體差異、群體差異、性別差異等，難以找到一個統(tǒng)一的有效的轉(zhuǎn)化方法，只有對癥下藥，區(qū)別對待。本文僅從教師的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐方面做一探究，并根據(jù)學(xué)生高一、高二學(xué)習(xí)的過程，分為高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的預(yù)防措施和高二高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的消除策略兩部分。
2.轉(zhuǎn)化策略探究
2.1高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的預(yù)防措施
2.1.1未雨綢繆，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作。
可以說現(xiàn)行初高中教材的脫節(jié)現(xiàn)象非常嚴(yán)重，如初中的立方和差、十字相乘等約十個內(nèi)容沒學(xué)或?qū)W得比較淺，而高中一開始就要面對這些問題，要想學(xué)生在高一的學(xué)習(xí)能夠順利地進(jìn)行，提前進(jìn)行查漏補(bǔ)缺是必不可少的。建議如下。
一是在高一正式開學(xué)前，也就是利用學(xué)生6月到學(xué)校報名注冊時，向每一個同學(xué)發(fā)一份關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的說明，內(nèi)容包含初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的異同，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、方法，以及注意事項，等等。特別是提醒同學(xué)們注意初高中數(shù)學(xué)的異同、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)、假期可以做的準(zhǔn)備工作等。并將初高中脫節(jié)內(nèi)容的知識點(diǎn)列舉出來：①絕對值；②二次根式、分子分母有理化；③十字相乘法和分解因式；④一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理；⑤二次函數(shù)的頂點(diǎn)求法和圖像畫法；⑥平行線分線段成比例定理，梯形中位線；⑦平行線等分線段定理，平行的傳遞性；⑧圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；⑨軌跡定義；⑩圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，等等。
二是正式開學(xué)后，對于銜接知識點(diǎn)的補(bǔ)充教學(xué)要繼續(xù)進(jìn)行，時間允許的話可以集中輔導(dǎo)。也可以采用“滾動穿插練習(xí)”，就是在每天或是每幾天的作業(yè)后面加多一道銜接初高中知識點(diǎn)的題目，不斷強(qiáng)化學(xué)生的記憶理解。如分解因式的“十字相乘法”、二次函數(shù)圖像的畫法等。
2.1.2再接再厲，充分了解學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
這就是我們通常所說的“備學(xué)生”。老師對學(xué)生原有認(rèn)知水平的大致了解對于教學(xué)工作的開展是十分必要的，它可以幫助老師制定適合本班的教學(xué)計劃，安排好教學(xué)難度。一般來說，跟班時間長了后，老師對學(xué)生的實(shí)際情況都了解得比較透徹。但老師對新學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的了解必要而又艱難，可采取“學(xué)習(xí)情況自我介紹書”的方式進(jìn)行。如：
開學(xué)第一節(jié)課，讓學(xué)生寫了一份數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況自我介紹書。在學(xué)生動筆之前，老師說明目的：是為了更快更好地了解我們在座每一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，以幫助老師制定一個能適合絕大部分同學(xué)的教學(xué)計劃，要求在介紹書里一定要說明以下幾點(diǎn)：
①對數(shù)學(xué)的喜愛程度，分為很喜歡，喜歡，一般，不喜歡。
②對自己之前數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的客觀評價：很好，較好，一般，不好。
③覺得自己數(shù)學(xué)學(xué)得最好的是哪一部分內(nèi)容，最差的是哪一部分內(nèi)容？
④對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么計劃、目標(biāo)、期待？
⑤對高中的數(shù)學(xué)課堂有什么期待？
⑥對老師的數(shù)學(xué)教學(xué)有什么要求和期待？
⑦最希望對老師說的一句話是什么？
自我介紹書好比一份調(diào)查問卷，雖然沒有調(diào)查問卷的內(nèi)容那么豐富，但是更有針對性。通過學(xué)生的自我介紹，就可以大致了解整個班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，以及他們對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)有什么樣的期待。在這次調(diào)查中，有49%的同學(xué)都表達(dá)出自己對數(shù)學(xué)喜歡或是很喜歡，有65%的同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是較好或以上。最想對老師說的話則是五花八門，比較多的是“希望和老師做朋友”、“希望老師能公平的對待每一個學(xué)生，特別是成績不好的同學(xué)”、“希望老師能把自己的數(shù)學(xué)成績教的很棒”等，對數(shù)學(xué)課堂最期待的就是“數(shù)學(xué)課堂能夠輕松活躍，老師上課能夠很幽默風(fēng)趣”。
2.1.3明察秋毫，及時糾正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良習(xí)慣。
學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績和持續(xù)發(fā)展的能力。許多學(xué)生到了高二，還不知道高中的數(shù)學(xué)課該怎么上，哪些地方是聽，哪些地方需要動筆運(yùn)算，等等，這些問題嚴(yán)重的阻礙著這些同學(xué)數(shù)學(xué)成績的提高。所以在高一剛?cè)雽W(xué)時幫學(xué)生找到一個適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和形成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常必要的。
在第一年的教學(xué)中，教師就應(yīng)該開始多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。總的說來，剛升上高中的同學(xué)身上存在的主要的不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有以下幾點(diǎn)。
①題目“聽”的、“想”的多，“動筆”的少。很多同學(xué)在數(shù)學(xué)課上整節(jié)課很少拿起筆來進(jìn)行計算、推導(dǎo)，平時碰到稍難一點(diǎn)的題目不去嘗試計算推導(dǎo)，要么放棄，要么就問老師。對于這種情況，一定要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)“做”對于數(shù)學(xué)的重要性，告訴學(xué)生：“數(shù)學(xué)是做出來的，不是想出來的！”對于學(xué)生的疑問，不馬上告訴學(xué)生怎么做，而是反問學(xué)生：你是怎么考慮這個問題？你算到哪一步時遇到了問題？也就是逼著學(xué)生拿起手中的筆進(jìn)行運(yùn)算，然后教師可以很好地根據(jù)學(xué)生運(yùn)算情況來加以分析和指導(dǎo)。
②上課“抄”的多，真正理解的少。有些同學(xué)對于記數(shù)學(xué)筆記情有獨(dú)鐘。特別是在習(xí)題課或是試卷講評課上，將老師寫在黑板上的解題過程完整地記錄了下來。對于學(xué)生的這種行為，教師應(yīng)該極力反對。很多同學(xué)說，上課有時來不及理解，抄下來可以課后慢慢看。這種想法是好的，但并不容易實(shí)現(xiàn)。因為實(shí)際情況往往是，高密度、高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生幾乎沒有時間來重新思考前一天或是前幾天的題目，而且在課堂上經(jīng)常會因為“抄”筆記而跟不上老師講課的節(jié)奏，從而影響聽課的效果。
③計算器“按”得多，紙筆計算少。初中對于運(yùn)算能力要求不高，而且在初中的升學(xué)考試中，學(xué)生是可以用計算器的。所以，學(xué)生上高中后，基本都已經(jīng)養(yǎng)成了一有計算就使用計算器的不好習(xí)慣，嚴(yán)重影響了學(xué)生運(yùn)算能力的提高，成為數(shù)學(xué)成績停滯不前的一個非常重要的原因。所以，高一數(shù)學(xué)教師要非常及時、敏銳地觀察到這一現(xiàn)象，而且要非常、堅決地禁止學(xué)生使用計算器。
學(xué)生的身上必然一定會存在許許多多、形形的不良習(xí)慣，教師一定要明察秋毫，及時糾正學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的不良習(xí)慣。
2.1.4錯題重做，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對錯題進(jìn)行重做。可以說，錯題重做是提高數(shù)學(xué)成績的最有效的途徑之一。教師一定要對此充分重視，寧愿今天的作業(yè)沒有完成，也一定要更正昨天作業(yè)中的錯題，要每人準(zhǔn)備一個糾錯本。因為在實(shí)際教學(xué)中，很多時候一道題目一些學(xué)生總是重復(fù)在錯。我做過這樣一個試驗，在必修五《解三角形》中有這樣一道題：
已知ABC中，AB=1，BC=2，則∠C的取值范圍是（ ）。
A.0＜C≤ B.0＜C＜ C.0＜C＜ D.＜C≤
在第一周的周測中，我任教的兩個班105名同學(xué)有68人沒有選對正確答案，第二周周測重新出現(xiàn)，還有40人沒有選對，在第5周的周測中，這道題再次以選擇題的形式出現(xiàn)，竟然還有51人做錯。在這三次測驗中，我都沒有非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生對錯題的重做。第三次在講評時，我要求學(xué)生一律放下手中的筆，以防止他們抄老師寫在黑板上的過程。在講評后的當(dāng)天晚上，我要求做錯這道題的同學(xué)將這道題重新做一次，寫出詳細(xì)過程，并且收上來老師檢查。第7周的測驗中，我將題目稍作了修改，變?yōu)椋骸耙阎狝BC中，b=1，c=2，則∠B的取值范圍是?搖?搖?搖?搖。”（其實(shí)題目并未實(shí)際改變）在這次測驗中，全班只有5人沒有正確算出答案。很顯然，真正、徹底地錯題重做能讓學(xué)生掌握這道題目的所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)。
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2.2高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的消除措施
雖然教師在第一年的教學(xué)當(dāng)中，采取了各種辦法，使得大多數(shù)的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上沒有多大的學(xué)習(xí)障礙，但是不可避免的是另外還有一部分同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較大的困難，在調(diào)查中還有45.3%的同學(xué)覺得高中數(shù)學(xué)較難或是很難。
對于這一部分同學(xué)，則需要教師在高二的數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注意引導(dǎo)和營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，因為如果高二沒能很好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的問題，在高三的學(xué)習(xí)中是很難消除的。正如結(jié)果分析中的那樣，學(xué)習(xí)障礙并沒有因為年級的升高而消失。
2.2.1幫助學(xué)生樹立信心，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教師對有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生要充滿理解和信任，要時刻用發(fā)展的眼光看待他們，讓他們時時處處體驗到教師的期望和關(guān)愛，要以愛心、誠心、耐心幫助他們形成積極的自我概念，喚起他們對老師的熱愛，從而產(chǎn)生“愛屋及烏”的心理反應(yīng)，即愛老師所教的數(shù)學(xué)，起到“親其師，信其道，樂其學(xué)”的效果。而事實(shí)上，許多學(xué)生對于老師的關(guān)注也是很在乎的。在調(diào)查中，我們也發(fā)現(xiàn)到，特別是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步時，老師一個及時的表揚(yáng)和鼓勵將勝過平時的千言萬語，會給學(xué)生以無窮的動力和進(jìn)一步投入到學(xué)習(xí)中去的欲望。而實(shí)際上，許多教師在這一點(diǎn)上卻做得不夠。
培養(yǎng)信心可以從幫助學(xué)生制定適宜的學(xué)習(xí)目標(biāo)開始。一個適宜的目標(biāo)是非常重要的，因為學(xué)生“跳一跳能摘到果子”是最能培養(yǎng)學(xué)生的成就感的。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的主要任務(wù)在老師身上。老師可以通過創(chuàng)設(shè)“問題”情境，不斷提高教學(xué)藝術(shù)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如有時候，如果老師感覺課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生注意力比較分散，不妨講個小故事、小笑話或一個趣味數(shù)學(xué)題，這樣雖然會耽誤一些時間，但是對于提高學(xué)生聽講效率是很有效果的。教師要有意識地多購買一些這方面的參考書，如張景中教授主編的《好玩的數(shù)學(xué)》叢書就很不錯。
2.2.2低起點(diǎn)，小坡度，培養(yǎng)學(xué)生成就感。
進(jìn)入高二后，這些同學(xué)本身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有恐懼心理，如果老師不能盡快地讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情將消失殆盡。事實(shí)上，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得成就感的機(jī)會并不多（如下表）。所以，在進(jìn)入高二后，這是擺在數(shù)學(xué)教師面前的首先要解決的問題。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否獲得過成就感
有研究表明，教師可以從教學(xué)活動、學(xué)習(xí)的評價和師生心理交流三個方面讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗①。除此之外，我個人認(rèn)為，教師對教材的操控也是很有幫助的。在對學(xué)困生的教學(xué)中，教師就一定要把握好起點(diǎn)、難度和深度。這很有利于提高學(xué)生體驗數(shù)學(xué)成就感的機(jī)率。例如，在講解二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值的問題時，我是這樣設(shè)計的：
師：請問二次函數(shù)y=x-2x+3的開口方向如何？
生：開口向上。（學(xué)生回答得非常整齊，也很大聲。）
師：那它的頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？
生：（1，2）。（已經(jīng)有部分同學(xué)不回答了，因為忘記了，剛好在此復(fù)習(xí)。）
師：頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種求法，一是配方法：y=（x-1）+2，二是公式法：（-,）。（哦，學(xué)生恍然大悟。）
師：那么這個函數(shù)有最小值，還是最大值？是多少呢？
生：有最小值2。（學(xué)生很興奮。）
師：請大家畫出它的圖像。（因為有了頂點(diǎn)，對稱軸，學(xué)生都能比較快地畫出圖像。）
師：請大家觀察圖像，如果我現(xiàn)在給定區(qū)間［2，3］，它的最小值還是2嗎？最大值又是多少呢？
因為有了圖像，學(xué)生對于這個問題都能較好地回答出。此時，師再提問：如果我給的區(qū)間是［a，a+1］呢？結(jié)合幾何畫板，移動區(qū)間讓學(xué)生觀察，學(xué)生也能較好地接受和理解了。
最后，師總結(jié)：我們能很好解決這個問題，什么作用最大呀？
生：圖像。
師：對，圖像！也就是數(shù)形結(jié)合的思想。同學(xué)們以后解題的時候也要注意，如果能夠畫出圖像，我們都盡量作出圖像，它能很好地幫助我們理解和解決數(shù)學(xué)問題。
這樣的問題設(shè)計，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，起點(diǎn)較低，坡度也較小，學(xué)生一直參與其中，有自己的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)體驗。同時在最后指出了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生的思維從數(shù)學(xué)題目上升到了數(shù)學(xué)思想，很好地推動了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)障礙一旦形成，要消除的話，將是一個漫長而又艱難的過程。在這過程中，應(yīng)該采取多種的方法和策略。本文提出的轉(zhuǎn)化策略只是對部分群體調(diào)查分析所得，而且正在實(shí)施的過程中。期待在今后的教學(xué)過程中能有更多更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙消除的策略。
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；自學(xué)能力；方法
剛進(jìn)入高一時，很多學(xué)生還是采用初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，僅僅依靠上課聽一聽、下課做做作業(yè)，而不閱讀課本、不記筆記，結(jié)果開始成績還可以，隨著知識量的增多，對概念和規(guī)律理解不深刻，導(dǎo)致越到后來成績越下滑. 針對這些現(xiàn)象，筆者和學(xué)生進(jìn)行了談話交流，知道大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課本內(nèi)容很重要，但有的學(xué)生說沒有時間去看，有的說做題都來不及，只是偶爾翻閱數(shù)學(xué)公式罷了（更有甚者直接查閱公式小冊子等課外參考資料，連課本也懶得看了），不少學(xué)生認(rèn)為看書的收獲也不大，他們只是為了了解將要上課的內(nèi)容，很少聯(lián)想與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的其他知識. 由此不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實(shí)不知道如何去看數(shù)學(xué)教科書，連最起碼的聯(lián)系舊知識的方法都缺乏. 在新課程改革之下，數(shù)學(xué)的地位的確一再地被提升，“得數(shù)學(xué)者得天下（指高考）”等等來自學(xué)生、家長、學(xué)校、領(lǐng)導(dǎo)、社會的言論屢見不鮮，因此我們數(shù)學(xué)教師教得更加忙忙碌碌、辛辛苦苦，學(xué)生學(xué)得更加竭盡全力，結(jié)果反而教學(xué)質(zhì)量不太令人滿意，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)積極性受到不同程度的抑制和干擾. 德國著名教育家第斯多惠指出：“不好的教師是奉送真理，好的教師是叫學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理.” 筆者個人也認(rèn)為，地位的提升應(yīng)該使我們從煩瑣的、重復(fù)的、無意義的勞動中解脫出來. 因此，教學(xué)方式的改革，使學(xué)生具備較高的自學(xué)能力顯得十分緊迫.
偉大的教育學(xué)家葉圣陶先生有一句名言：“教師教各種學(xué)科，其最終目的在達(dá)到不復(fù)需教而學(xué)生能自為研索，自求解決.” 因此，我們要培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)會知識到會學(xué)知識，那么閱讀則是培養(yǎng)和提高學(xué)生自學(xué)能力的第一步. 長期以來，閱讀教學(xué)都被認(rèn)為是語文教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中也對學(xué)生的閱讀能力有如下明確要求：“具有獨(dú)立閱讀的能力，注重情感體驗，有較豐富的積累，形成良好語感，學(xué)會運(yùn)用多種閱讀方法. 能初步理解、鑒賞文學(xué)作品，受到高尚情操與趣味的熏陶，發(fā)展個性，豐富自己的精神世界.” 其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是語言教學(xué)――蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家斯托利亞如是說. 語言教學(xué)一定離不開閱讀，萬萬不能單靠灌輸來進(jìn)行，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀的由來.
數(shù)學(xué)閱讀是一個包括諸多因素的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程，是閱讀主體從書面數(shù)學(xué)語言中獲得意義并轉(zhuǎn)化為心理表征的心理過程. 高中生精力充沛，積極活潑，意志力、承受力和忍耐力都大大加強(qiáng)了. 他們已有較強(qiáng)的獨(dú)立意識和自我意識，他們開始自己探索分析周圍事物，形成自己的世界觀和認(rèn)識觀. 高中生具備的心理優(yōu)勢與學(xué)習(xí)能力可以滿足進(jìn)行更高級別學(xué)習(xí)的條件，而調(diào)動學(xué)生的主動性，使他們充分發(fā)揮已具備的各種能力，也正符合他們的心理需求. 在閱讀中，學(xué)生要通過自己的觀察、歸納、聯(lián)想、猜想等活動進(jìn)行學(xué)習(xí)；要不斷地同化和順應(yīng)，調(diào)整自己所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)；要不滿足于現(xiàn)成的答案或結(jié)果；要獨(dú)立思考，進(jìn)行多向思維；要創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去適應(yīng)新情況、新問題，自覺探索新知識，不斷拓寬數(shù)學(xué)視野――這同樣也是《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo).
數(shù)學(xué)語言有三大特點(diǎn)：文字語言、符號語言、圖形語言，其中符合語言和圖形語言有別于其他語言，必須應(yīng)用特殊的閱讀方法才能逐步掌握與運(yùn)用，不能單靠教師講述，應(yīng)該有學(xué)生自己的閱讀和體會，教師從旁適當(dāng)指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣.
■找準(zhǔn)教材中的“四點(diǎn)”
在高中數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)明確各章節(jié)教材的知識點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)與考點(diǎn). 教材總是由眾多的知識點(diǎn)組成的，找到知識點(diǎn)才不會產(chǎn)生覆蓋上的遺漏和知識上的不連貫等現(xiàn)象. 重點(diǎn)是以《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)科）大綱》為依據(jù)的，重點(diǎn)一定是考點(diǎn)，但不一定是難點(diǎn)；難點(diǎn)與學(xué)生的年齡實(shí)際、生活環(huán)境、知識水平和智能高低戚戚相關(guān). 教師要在教學(xué)推進(jìn)中轉(zhuǎn)移重、難點(diǎn)，每節(jié)課、每個章節(jié)甚至是全書都有重、難點(diǎn)，隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，教師要注意教學(xué)重、難點(diǎn)要求的變化：有的課重、難點(diǎn)可能身兼三者身份，有的可能在全書中就不再是重、難點(diǎn)了，……總而言之，在不同階段要求要有所不同，體現(xiàn)在記憶要求、題型要求等方面，教師教和學(xué)生學(xué)都要了解知識點(diǎn)，突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)，掌握考點(diǎn)，這樣才能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，做到主次清晰，提高學(xué)習(xí)效率.
■摳字眼，抓關(guān)鍵
注重數(shù)學(xué)教材中關(guān)鍵性文字、句子、符號或者圖形的地位和功能. 指導(dǎo)學(xué)生找出教材中的論點(diǎn)、論據(jù)和論證，現(xiàn)象和本質(zhì)，因和果，時間和空間（如初中的兩直線的位置關(guān)系（平面）和高中的（空間）），整體和局部（如定義域和單調(diào)區(qū)間），一般規(guī)律和特殊情況（如函數(shù)和數(shù)列）等. 如教材中的“首先”、“其次”、“最后”是幾項平列的條款，而“綜上所述……”、“一般地……”之后，則是對以上各項的歸納或總結(jié).“因為……所以……”是按先因后果方式排列的，“……這種情況是怎樣產(chǎn)生的呢？”則是先羅列食物現(xiàn)象，后揭示本質(zhì)原因. 對教材中諸如“最”、“主要”、“根本”、“關(guān)鍵”、“核心”、“絕對”、“歸根結(jié)底”等文字，教師應(yīng)提醒學(xué)生注上著重符號. 總之，要充分運(yùn)用語文工具知識來學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)課程.
■留住適當(dāng)?shù)暮圹E
人的大腦不是電腦，不要只把一切信息機(jī)械化地輸入腦中，而要在書、筆記本和積累本上留下痕跡. 徐特立說過：“不動筆墨不讀書.” 自學(xué)同樣要動筆墨，才能取得好的效果.在書上用不同的符號勾畫出字、句、段，如在文字下方標(biāo)上“…”表示要著重強(qiáng)調(diào)和注意的地方，用“？”表示有疑問，上課要好好聽課的地方，用“――”畫出書本上的黑體字寫的公理、推論、定理等表示要掌握的地方……或在書上旁批，如做必修2書后習(xí)題P27第1題：如果三條直線兩兩相交，那么這三條直線是否共面？就在旁邊寫上兩種情況：①若三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)，則不一定共面；②三條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)，則一定共面. 若畫上圖象就更好了，其實(shí)以上的文字都不用寫了，或者提出質(zhì)疑，發(fā)表不同的意見，以便在討論和聽課時研討答問；在筆記本上，如學(xué)習(xí)冪函數(shù)時用不同顏色筆畫出不同函數(shù)（y=x-1，y=x0，y=x■，y=x，y=x2，y=x3）的圖象以研究其性質(zhì)，對教材重新歸納分類，記錄問題和典型例題.
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圖1
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圖2
■查“點(diǎn)――線――網(wǎng)――面”的聯(lián)系
查是最基本的自學(xué)方法. 教學(xué)中眾多的知識點(diǎn)的選擇和應(yīng)用，絕對不能形成一個個分散的信息“點(diǎn)”，教師要引導(dǎo)學(xué)生按教材的有機(jī)聯(lián)系將知識“點(diǎn)”連接成“線”索，由“線”索編織成知識“網(wǎng)”絡(luò)，最后再構(gòu)成知識“面”. 平時要多注意聯(lián)系舊知識，然后帶出新知識，再幫助學(xué)生總結(jié)出規(guī)律. 因為學(xué)習(xí)是一種能動的，學(xué)到越來越多的有關(guān)他們認(rèn)識事物的建構(gòu)過程；而不是個體積累越來越多的外部信息. 這種新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的延續(xù)，而且是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重組. 這樣，用信息論、系統(tǒng)論、控制論的方法，使其知識層級化、序列化、結(jié)構(gòu)化、科學(xué)化.
■分步驟逐個攻克
按數(shù)學(xué)學(xué)科的知識特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，將教材內(nèi)容分步理解、逐個攻克. 一般來說，教材可分識記（是什么）、理解（為什么）、應(yīng)用（怎么辦）三部分，一步一個腳印，腳踏實(shí)地地步步升華.
■讀層級有序進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀
新課程下的數(shù)學(xué)知識雖以知識模塊形式呈現(xiàn)，但數(shù)學(xué)知識間有著戚戚相關(guān)的聯(lián)系，所以我們蘇州市是按必修1-4-5-3-2的順序進(jìn)行的，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 經(jīng)過幾年的實(shí)踐證明，如是安排是行之有效的、科學(xué)的. 故在新課程背景下，要注意數(shù)學(xué)教材冊、章、節(jié)、段的層級序列和框架結(jié)構(gòu). 明確教材中各個大小單元的“段落大意”或獨(dú)立性特征、各教材單元之間的差異性和聯(lián)系性，了解它們之間的從屬關(guān)系或附屬關(guān)系，從而把握住大到冊、章、節(jié)，小到每個自然段的教材知識體系結(jié)構(gòu).這樣指導(dǎo)學(xué)生閱讀，就不會有“亂麻一團(tuán)”的感覺.
[摘要]在課堂教學(xué)改革過程中，我們在認(rèn)識問題上仍存在許多誤區(qū)，這些誤區(qū)在不同程度上影響著科學(xué)地開展研究性學(xué)習(xí)，這不得不引起我們的思考，本文對多媒體的使用、授課時間、教學(xué)方法、提問次數(shù)等方面研究了是不是越多越好。
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思考
隨著研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的滲入，我們的課堂教學(xué)出現(xiàn)了新的生氣和活力，使我們改進(jìn)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，也使我們的課堂教學(xué)改革向縱深發(fā)展，取得了很大的成效，我們也應(yīng)清醒地看到，在課堂教學(xué)改革過程中，我們在認(rèn)識問題上仍存在許多誤區(qū)，這些誤區(qū)在不同程度上影響著科學(xué)地開展研究性學(xué)習(xí)，這不得不引起我們的思考。下面，筆者對目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>
1 多媒體的使用是不是越頻繁越好，多媒體的引入，使教學(xué)方式、教學(xué)方法都產(chǎn)生了相當(dāng)大的變化。例如，講授函數(shù)圖像、性質(zhì)，橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，立體幾何，等內(nèi)容時，多媒體課件的作用是語言表述及其他方法所不能比擬的。因而，有的教師把課堂上是否使用多媒體作為區(qū)分現(xiàn)代教學(xué)與常規(guī)教學(xué)的一個主要標(biāo)志。在這種思想意識的驅(qū)使下，有的教師不管所教的內(nèi)容是否適用于多媒體，也不體會學(xué)生的感受，把所教的內(nèi)容統(tǒng)統(tǒng)打在屏幕上，學(xué)生全力以赴地記筆記。但寫字的速度根本趕不上教師點(diǎn)鼠標(biāo)的速度，一堂課下來可以講十五六個例題，這樣大的容量，學(xué)生根本沒有時間去思考問題，更談不上數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟了。
在各級各類教育行政部門和教研室組織的公開課、優(yōu)質(zhì)課評選中，多媒體的運(yùn)用比比皆是，本來一堂課的內(nèi)容無需多媒體，但為了做秀，采用多媒體來搞活課堂氣氛，課堂氣氛是活躍了，但學(xué)生學(xué)習(xí)偏離了軌道，干擾了學(xué)生對數(shù)學(xué)有用信息的接收。
2 授課時間是不是越短越好。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施和新教材的試用，我們發(fā)現(xiàn)新教材中去掉了老教材中的部分知識板塊，調(diào)整了部分知識結(jié)構(gòu)，新增了很多知識內(nèi)容，特別是增加了高三階段的必修和選修內(nèi)容，同時滲透研究性學(xué)習(xí)這一新的學(xué)習(xí)模式。與老教材相比，新教材增添了許多新的內(nèi)容，這向我們教師提出了兩個新的要求：如何在課堂上改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的思想；如何在三年中講完比老教材多得多的知識內(nèi)容。
面對這種現(xiàn)狀，出現(xiàn)了兩種現(xiàn)象。一是為了實(shí)施研究性學(xué)習(xí)摒棄傳統(tǒng)的滿堂灌教學(xué)模式，有的教師把傳授知識的時間縮得越來越短，把大量的時間交給學(xué)生去討論和自學(xué)，甚至有的學(xué)校明確限制授課時間，提出課堂授課的時間不得超過10分鐘。這實(shí)際上是一種認(rèn)識誤區(qū)，綜觀中國教育的歷史，我們應(yīng)當(dāng)從中吸取教訓(xùn)，不能從一個極端走向另一個極端，在當(dāng)前的教育改革進(jìn)程中，我們必須保持清醒的頭腦，采取實(shí)事求是的態(tài)度，針對學(xué)生的實(shí)際和學(xué)科的特點(diǎn)，對同一學(xué)科的不同內(nèi)容規(guī)定不同的教學(xué)時間，不能一概而定。二是考慮到新教材在高三階段還有必修與選修的內(nèi)容，為了爭得更多的復(fù)習(xí)時間，在高一和高二階段想方設(shè)法壓縮授課時間，爭取在一節(jié)課中講二至三個甚至更多課時的教學(xué)任務(wù)，這勢必舍棄許多知識內(nèi)容，對一些概念、定義的講解，公式、定理的證明，草草而過，甚至不講。其實(shí)，評價考試中要考查的許多數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究能力都隱涵于教材中的許多概念、定義、公式、定理及它們的推導(dǎo)過程之中，用這種拔苗助長的教學(xué)手段，形式上看教學(xué)任務(wù)是完成了，并且還爭取了大量的復(fù)習(xí)時間，但學(xué)生知識的掌握是支離破碎的，談不上能力的培養(yǎng)和思想方法的形成。
3 教學(xué)方法是不是越新奇越好，按照教育學(xué)的原理，教學(xué)方法是指教師在教學(xué)過程中為完成教學(xué)任務(wù)所采取的手段。教師借助教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，形成技能、技巧，同時發(fā)展學(xué)生的智力，挖掘?qū)W生探究問題的能力。常用的教學(xué)方法有講述法、講解法、談話法、圖解法、演示法及讀書指導(dǎo)法等，按數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，上述眾多方法應(yīng)靈活選用，并加以發(fā)揮與創(chuàng)新。一般情況下教師在一節(jié)課內(nèi)往往使用兩三種方法，可受新教材要求的影響，有的教師一味追求方法的多樣性，認(rèn)為方法越新奇越好。方法越新奇越能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究問題的欲望嗎?這是值得商榷的。我們提倡的教學(xué)改革，是在常規(guī)教學(xué)基礎(chǔ)上的改革，是對常規(guī)教學(xué)的一種揚(yáng)棄，必須保留常規(guī)教學(xué)中合理有效而且正在發(fā)揮作用的東西，并使之發(fā)揚(yáng)光大，并不是對傳統(tǒng)教學(xué)的否定，也不是熱衷于追求新奇的教學(xué)方法。
4 對學(xué)生的鼓勵是不是越多越好。按心理學(xué)的觀點(diǎn)，人在愉悅的心境下學(xué)習(xí)容易有效地接受信息。對學(xué)生多加鼓勵，這是合理的，問題在于如何把握一個“度”，有些教師在課堂上對學(xué)生所答問題不假思索地大加鼓勵，形成了一種學(xué)生說什么都對的現(xiàn)象。學(xué)生本來講錯了或質(zhì)量不高，經(jīng)教師的“翻譯”也變成對的了，這是當(dāng)前教學(xué)改革中必須加以矯正的問題。
教學(xué)是科學(xué)，不能搞虛假，必須堅持實(shí)事求是的原則，不能把對知識的錯誤的、殘缺不全的認(rèn)識拿過來加以表揚(yáng)和鼓勵，這種無原則的鼓勵不僅不能促進(jìn)學(xué)習(xí)，反而對學(xué)生的健康心理和健全人格的形成造成不利影響，會造成是非不分、固步自封、驕傲自滿，這將危害學(xué)生的一生。
