時間：2023-05-30 09:39:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)名言，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大，數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。
數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。
數(shù)學(xué)是符號加邏輯。
給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到真正完善的地步。
上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的。
數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。
科學(xué)上沒有平坦的大道，真理長河中有無數(shù)礁石險灘，只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)名言
“給我五個系數(shù)，我將畫出一頭大象，給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。――柯西”
多么生動形象的一句話，親愛的讀者朋友們，誰能告訴我它的含義？
一、數(shù)學(xué)文化
從狹義上講，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發(fā)展；從廣義上說，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。
什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？顧沛先生說，很多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是所形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻是終身受用。下面我舉出本人在教學(xué)中的一點嘗試，希望各位讀者能通過這些小故事，體會到我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、數(shù)學(xué)熱愛者的嘗試
作為一位數(shù)學(xué)教師，其實也是一位數(shù)學(xué)熱愛者。讓我著迷的不僅是數(shù)學(xué)本身的美，還有數(shù)學(xué)的文化氣息，數(shù)學(xué)家們的人格魅力。于是自己編制了《數(shù)學(xué)素養(yǎng)小手冊》，培養(yǎng)孩子們上網(wǎng)收集，查閱資料能力，了解數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)名言，數(shù)學(xué)小謎語，以及與大家分享，數(shù)學(xué)小故事，小知識和小趣題等，還有親子活動，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等，受到孩子們的喜歡。
在孩子們中間開展課題研究，如關(guān)于橋梁的“我是小小設(shè)計師”，鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設(shè)計等，孩子們積極性很高，也調(diào)動了家長的共同參與。學(xué)到圓這一部分時，調(diào)動孩子們自己查資料，制作關(guān)于的PPT，自創(chuàng)以圓為主題的設(shè)計圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數(shù)學(xué)公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過去與現(xiàn)在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛上了小。注重對孩子想象力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，給孩子充分的尊重，讓他們愛上數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)才能。只要有創(chuàng)意，都樂于及時與同學(xué)分享，在QQ群里與家長們分享。
三、我們的心靈雞湯――數(shù)學(xué)早點心
數(shù)學(xué)老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來點兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數(shù)學(xué)小讀本，其中收錄了幾十條數(shù)學(xué)名言，選編了幾名極具代表性的中外數(shù)學(xué)家的故事，編成了我們的《數(shù)學(xué)小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析，滲透數(shù)學(xué)知識，開拓視野，一起跟我們來看看吧！
首先全班齊讀“數(shù)學(xué)名言”部分，孩子們，說說你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來，紛紛表達(dá)自己的想法：
我最喜歡這句話
1.上帝是一位數(shù)學(xué)家！――雅克比
這句話簡潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學(xué)生的追捧。
2.數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于他的自由。――康托爾
數(shù)學(xué)家的心是自由的，我們學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)的時候也能體會到，特別是數(shù)學(xué)題的方法多種多樣。
3.一個數(shù)學(xué)家越超脫越好！
遠(yuǎn)離城市，遠(yuǎn)離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對話。
4.純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖。――諾瓦列斯
我便在旁邊畫上一個數(shù)學(xué)王冠，再配上一根魔術(shù)杖，孩子們都笑了！
5.一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個完全的數(shù)學(xué)家。――維爾斯特拉斯
我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個詩人，就不能成為一位數(shù)學(xué)家。
俄羅斯女?dāng)?shù)學(xué)家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊，大師絕不是只局限于某個狹隘的專業(yè)的。
6.這是一個可靠的規(guī)律，當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。――懷德海
所以我們也要學(xué)習(xí)白居易平易近人的“大白話”，把復(fù)雜的問題簡單化，化繁為簡才是高手也。
7.無限，再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈！――希爾伯特
在找規(guī)律問題中我們可以體會到。
8.如果誰不知道，正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。――柏拉圖
可憐又可敬的無理數(shù)發(fā)現(xiàn)者希帕索斯卻為真理獻(xiàn)出了生命！
9.在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。――康托爾
所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛好者去探究，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)各分支的發(fā)展。
10.上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其余所有的數(shù)都是人造的。――克隆內(nèi)克
萬物皆數(shù)也，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派一直所推崇的。
11.數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。――德摩
人類離開了想象。世界將會怎樣？
12.“給我五個系數(shù)，我將畫出一頭大象，給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。――柯西”
有一次，孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道：“請問這句話是什么意思？”其他同學(xué)無人應(yīng)答，科代表便順勢拋給了我，“下面請老師給我們講講這句話的含義。”
這句看似簡單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細(xì)究呀！那我得利用課間時間趕緊上網(wǎng)去查呀，還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時候，什么場合的妙語！
第一節(jié)上課了，沒辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫：為了突出大象的特點，姑且認(rèn)為是五個系數(shù)，大大的腦袋，長長的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個要素了！還有一個，誰來畫？
同學(xué)們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。
當(dāng)然還是老實告訴孩子們，這只是一個趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續(xù)去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復(fù)變函數(shù)或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準(zhǔn)則？
上網(wǎng)一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。其父親是一位精通古典文學(xué)的律師，與當(dāng)時法國的大數(shù)學(xué)家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數(shù)學(xué)才華頗受他們的贊賞，并預(yù)言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學(xué)教育”，父親因此加強了對柯西的文學(xué)教養(yǎng)，使他在詩歌方面也表現(xiàn)出很高的才華。
柯西在學(xué)生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時法國正在流行社會哲學(xué)，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日的數(shù)學(xué)書，這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經(jīng)病。
柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：“如果基督徒會變成精神病人，那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風(fēng)車，數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣，當(dāng)風(fēng)吹來的時候，風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生幫助別人的動力。”1816年，柯西回到巴黎，擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結(jié)婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。可見柯西語言幽默，文化功底深厚。
柯西在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的功力也是相當(dāng)深厚的，在數(shù)學(xué)寫作上，他是被認(rèn)為在數(shù)量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經(jīng)典之作。據(jù)說，由于柯西的作品實在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，因此，科學(xué)院后來規(guī)定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。
感悟：文學(xué)功底很重要！
四、關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事
我首選取了天才的大數(shù)學(xué)家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經(jīng)典。三歲就已經(jīng)會計算，而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了，不是天才又是什么？
第二位選取了數(shù)學(xué)家歐拉，一個喜歡追問的孩子，追問老師，天上的星星有多少顆？卻被教會里信奉上帝的神學(xué)老師趕回了家，成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長，面積最大問題，直到現(xiàn)在也常出現(xiàn)在各種考題和故事中，被人們所還津津樂道。
第三位是20世紀(jì)最重要的科學(xué)家之一――馮?諾依曼，計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請見后面）。
第四位選擇現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家陳景瑞，沈元教授給他上了一節(jié)課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈人玫瑰，手有余香，我們數(shù)學(xué)老師，也有這樣的權(quán)利和義務(wù)，多么幸福和圣神呀！
后面我還特意選了幾位女?dāng)?shù)學(xué)家，這對女孩子學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來，特殊抗戰(zhàn)時期，不忘初心，為國效力，可欽可敬！
最后，給大家推薦一本好書――北京大學(xué)出版社《美妙的數(shù)學(xué)》（吳振奎著），讓我們一起愛上數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)吧！
請欣賞孩子們的讀后感吧：
在這個星期，我讀到計算機之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國核計劃的協(xié)調(diào)員，“曼哈頓計劃”中最重要的科學(xué)家之一，長崎原子彈的締造者。看了這些對他的介紹，我不禁尊重起他來，心中有一種暗暗的敬佩感。
當(dāng)我看到他居然六歲時就能心算做八位數(shù)乘除法，八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當(dāng)時人們對他的學(xué)問，編成了一句長期流傳的笑話：諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。
此時此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學(xué)習(xí)，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽思捷
更有給馮?諾依曼畫漫畫的：
我覺得馮諾依曼的樣子：
樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強大腦，是個surper數(shù)學(xué)家。
樣式二：思考中，翹著二郎腿，耍酷最重要！
樣式三：還是電磁波，思考中……因為頭腦太重，必須要強壯的脖子，頭大最重要。
――劉耘文字配漫畫
再欣賞一位學(xué)霸的感悟吧：
馮?諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數(shù)學(xué)家，他從小就是舉世公認(rèn)的天才，以驚人的數(shù)學(xué)天賦和全面的知識，在學(xué)術(shù)界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國數(shù)學(xué)家哈代，有著廣泛的興趣。
[摘 要] 課堂練習(xí)是有效教學(xué)實施中非常重要的環(huán)節(jié)，本文從“適度開發(fā)，貼近學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀” “凸顯層次，培養(yǎng)學(xué)生思考有序”“形式變幻，促進(jìn)思維多向發(fā)展”三方面進(jìn)行了詳細(xì)闡述.
[關(guān)鍵詞] 練習(xí)設(shè)計；思維發(fā)展；適度開發(fā)；凸顯層次
“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應(yīng)當(dāng)是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由”，這是陶行知先生的一句教學(xué)名言. 正如《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所說：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，不僅能檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且是促進(jìn)學(xué)生思維不斷提升的有效學(xué)習(xí)載體. 在實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一目標(biāo)上起著至關(guān)重要的作用. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來自課堂上獲得新知，掌握技能的過程，更來自于技能在解題過程中的體驗與內(nèi)化.
因此，精心設(shè)計練習(xí)，有效地挖掘習(xí)題中的思維價值，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在解題的過程中得到升華與飛躍. 筆者結(jié)合平時學(xué)習(xí)中得到的一些教學(xué)片斷，談?wù)劷虒W(xué)中練習(xí)的設(shè)計.
適度開發(fā)，貼近學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀
我們在平時的隨堂課中不難發(fā)現(xiàn)，許多教師比較重視例題的教學(xué)，而對教材練習(xí)的研究較少，按部就班地照著教材提供的練習(xí)順序逐條練習(xí)，使得練習(xí)的功能弱化，沒有達(dá)到教材的意圖.
實際上，教材上不同的習(xí)題往往有不同的意圖，有的側(cè)重鞏固、深化新知，有的側(cè)重形成基本技能，有的側(cè)重綜合應(yīng)用、拓展提升，有的側(cè)重為后繼學(xué)習(xí)作鋪墊. 教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握每道題的意圖，立足學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，充分挖掘習(xí)題背后隱藏的意圖，根據(jù)習(xí)題的性質(zhì)，適時地穿插于教學(xué)環(huán)節(jié)之中，用好、用足每道題，提高習(xí)題教學(xué)的實效.
4. 請同學(xué)們利用本節(jié)課所學(xué)的知識想一想車輪為什么要做成圓形的，并簡單解釋.
這一組練習(xí)讓學(xué)生在變中思維，學(xué)會從不同的角度思考，既鞏固知識，又拓寬解題思路，使學(xué)生不僅會分析問題和解決問題，而且鞏固了解題能力，發(fā)展了思維.
總之，練習(xí)的目的不單純是為了鞏固知識，也要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的能力. 因此用好、用活教材提供的習(xí)題就顯得尤為重要，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材習(xí)題的意圖，因地制宜、有目的、有意識地開發(fā)習(xí)題資源，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題是多姿多彩的，為學(xué)生思維的發(fā)展插上一雙隱形的翅膀.
【關(guān)鍵字】高中生；課外閱讀；現(xiàn)狀；對策
語文，課堂教學(xué)是生命線，課外閱讀是不可或缺的“能量源”。課外閱讀作用巨大，閱讀古今中外的優(yōu)秀作品，可以“體會人類文化的博大精深、源遠(yuǎn)流長，陶冶性情，追求高尚情趣，提高道德修養(yǎng)”，是學(xué)生豐富知識、開闊視野、提高能力的重要渠道，對學(xué)生的審美觀、人生觀、價值觀的形成起著舉足輕重的作用。但是在現(xiàn)實中，中學(xué)生的課外閱讀存在著諸多不盡如人意之處：
一是閱讀時間難保證。
《高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)》對課外閱讀量作出了明確的規(guī)定，高中學(xué)生課外閱讀總量達(dá)到150萬字以上。筆者隨機對100名剛?cè)胄８咭粚W(xué)生所作的問卷調(diào)查顯示，86%的學(xué)生認(rèn)為因為作業(yè)太多，課外閱讀時間被嚴(yán)重擠占；62%的學(xué)生每天看課外讀物時間不足15分鐘，25%的學(xué)生每天基本不看課外讀物。可見，絕大多數(shù)的學(xué)生對課外閱讀充滿熱情，但過重的學(xué)業(yè)壓力使得閱讀時間無法得到滿足。當(dāng)然也有部分學(xué)生將大部分課余時間花在看電視、上網(wǎng)、玩游戲上，放棄了課外閱讀。
二是閱讀內(nèi)容難控制。
絕大多數(shù)學(xué)生喜歡讀課外書，這是毋庸置疑的。但是現(xiàn)在市場上的出版物質(zhì)量參差不齊，有些學(xué)生對讀物不加選擇，只為滿足“獵奇”心理、尋求“刺激”。有的同學(xué)對“漫畫書”“口袋書”愛不釋手，或是沉迷于武俠或言情小說中不能自拔，看時又囫圇吞棗、浮光掠影，讀完之后忘得一干二凈，毫無裨益。而對文學(xué)名著、經(jīng)典著作，他們卻是缺乏興趣，隨意瀏覽。下面是筆者最近對100名高一學(xué)生“你最喜歡讀什么課外書”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計：
高一學(xué)生喜歡課外閱讀內(nèi)容調(diào)查統(tǒng)計表
閱讀內(nèi)容人數(shù)百分比
卡通漫畫4747%
武俠小說1212%
魔幻恐怖2323%
時文雜志77%
文學(xué)名著1111%
從上表中不難看出，中學(xué)生辨別是非的能力還比較弱，好奇心和模仿能力卻很強。如果對學(xué)生閱讀興趣聽之任之，任憑他們依據(jù)個人愛好、鑒別力和鑒賞力隨心所欲地選擇閱讀內(nèi)容，就難以收到實效，甚至?xí)m得其反。一本充滿糟粕的不良書籍無異于一劑毒害心靈的毒藥，對學(xué)生的成長會造成嚴(yán)重的負(fù)面影響，使其偏離正確的人生航向。
三是閱讀效果難如意。
作為一名語文老師，為學(xué)生指引閱讀方法、尋求閱讀對策是義不容辭之責(zé)任，筆者認(rèn)為可從以下方面著手：
1.夯實基礎(chǔ)，放眼全局，做長遠(yuǎn)規(guī)劃。
學(xué)生從初中一入高中，就做好“三年長遠(yuǎn)規(guī)劃”，“繩鋸木斷，水滴石穿。”長此以往，必能收獲頗豐。
2.結(jié)合課堂向?qū)W生推薦課外讀物。
高中的語文教材中許多作品都是中外名篇的節(jié)選，是窺豹一斑，未見全貌。為學(xué)生推薦了有益書目，學(xué)生的課外閱讀就會是“一池活水不枯竭”了。
3.拾零為整，惜時如金閱讀。
要教會學(xué)生“見縫插針”，利用中午、傍晚、飯前、睡前等時間來閱讀一些名篇名著、報刊，每天堅持閱讀5000字，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。
4.勤做筆記，多寫隨感。
我們要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做讀書筆記，可以摘抄精彩片斷、名言佳句，還可以寫自己在讀書時閃出的思想火花。
5.開展閱讀活動，展示閱讀成果。
借著高中語文教學(xué)新課改的春風(fēng)，讓我們的學(xué)生從課內(nèi)走向課外，去尋求更具廣度和深度的閱讀空間、更具審美高度的閱讀對象，與古今中外的智者、勇者、仁者、賢者們?nèi)ソ涣魅υ挵桑〈藢嵞烁咧姓Z文教學(xué)之幸也！
關(guān)鍵詞： 中等藝術(shù)學(xué)校 文化課 課程配置 定位
藝術(shù)作為一種意識形態(tài)，自古以來就是人類文明的一個重要組成部分，在人類文化中占有極其重要的地位。中等藝術(shù)學(xué)校既承擔(dān)為高等藝術(shù)院校輸送和培養(yǎng)高素質(zhì)合格人才的任務(wù)，又承擔(dān)為社會培養(yǎng)人才、傳播藝術(shù)、弘揚國家文化的雙重任務(wù)。從當(dāng)前藝術(shù)教育的現(xiàn)實來看，重專業(yè)課輕文化課學(xué)習(xí)的現(xiàn)象非常普遍，這嚴(yán)重制約了藝術(shù)教育水平的提高。因此，如何解決中等藝術(shù)學(xué)校學(xué)生文化課學(xué)習(xí)中的一系列問題，并改進(jìn)中等藝術(shù)學(xué)校文化課教學(xué)方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)德藝雙馨、全面發(fā)展的藝術(shù)人才，已成為藝術(shù)教育面臨的一個重大難題。
解決這一難題，首先應(yīng)認(rèn)識到文化課課程配置與定位的重要性。
現(xiàn)今的中等藝術(shù)學(xué)校在文化課的配置上大都與普通高中的文科班相當(dāng)，一般都設(shè)置了語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、歷史等課程。這幾門課的教育，不僅關(guān)系著科目本身的知識的掌握，而且是培養(yǎng)高素質(zhì)學(xué)生的基礎(chǔ)。現(xiàn)今大力提倡素質(zhì)教育，我以為首先要抓好這幾門課程的教育，它們是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是對于藝術(shù)學(xué)校，在配置與定位上卻有著鮮明的特殊性。
高中以下教育上的失誤，教育界普遍認(rèn)為以這幾門課中的文科課為甚。而中等藝術(shù)學(xué)校的文化課課程的配置與定位多年來對其惰性的亦步亦趨和一以貫之的因循沿襲，也恰是學(xué)生厭學(xué)、效率不高、效果不優(yōu)、學(xué)生文化素質(zhì)每況愈下的原因所在，也是為學(xué)生、家長尤其是專業(yè)老師所詬病的原因所在。現(xiàn)在一些中等藝術(shù)學(xué)校甚至出現(xiàn)了砍掉所有文化課的呼聲。這當(dāng)然是因噎廢食的偏頗憤激之言，但以此也昭顯了厘清、反思、改革匡正文化課的教學(xué)配置與教學(xué)定位的嚴(yán)峻現(xiàn)實與不容滯緩的迫切。
大體上說，我們把語文課搞成了政治課――選取教學(xué)篇目側(cè)重于考慮當(dāng)時的政治需要；政治課的內(nèi)容觀點不斷地花樣翻新，沒完沒了；歷史課是以論代史，有論點而缺少史實，而且小學(xué)、初中、中專這三段都有歷史，內(nèi)容再三地重復(fù)；英語課也是沒完沒了，現(xiàn)在的英語課是從幼兒園一直學(xué)到博士后，據(jù)說仍只是達(dá)到美國初中生的水平。當(dāng)然這些問題的根源雖然在于大環(huán)境，誰也不能拔著自己的頭發(fā)離開地球，但也應(yīng)該看到近年來大環(huán)境有很大改善，而這幾門文化課，雖有改革，但進(jìn)展不大，與大環(huán)境、與社會主義先進(jìn)文化建設(shè)所需要的藝術(shù)人才的培養(yǎng)是不能匹配的。
我們?yōu)槭裁匆姓Z文課，過去老在閱讀和作文上兜圈子，這不能說“錯”，但不全面。語文還應(yīng)擔(dān)負(fù)著傳播和傳承文化的作用。中華民族不是僅靠血緣、宗教聚攏在一起的，它主要是靠文化凝聚的民族。不懂得古圣先賢所創(chuàng)造的優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，就不可能對中華民族產(chǎn)生深摯的情感。法國總統(tǒng)戴高樂將軍說過一句名言：語言文化是一個民族最寶貴的財富。這是真理。一個國家和民族，語言文化是其最重要的特征，還有什么比語言文化更有凝聚力、更有向心力呢？還有什么比語言文化更能顯示國家的統(tǒng)一、民族的團(tuán)結(jié)呢？因此，任何國家都理所當(dāng)然地把語言文化教育置于國民教育的首位。不言而喻，中等藝術(shù)學(xué)校的語文課毋庸置疑要以承擔(dān)我國的語言文化教育為其要義，而藝術(shù)學(xué)校更要以其為載體和平臺重視學(xué)生鑒賞能力與審美情感的培養(yǎng)，進(jìn)而與其所學(xué)藝術(shù)專業(yè)融會貫通、相與生發(fā)，從而提升其藝術(shù)素養(yǎng)和藝術(shù)表現(xiàn)力。
具體而言，中等藝術(shù)學(xué)校的語文課在教學(xué)目的的定位上要側(cè)重于文學(xué)教育。這當(dāng)然不是為了培養(yǎng)作家、詩人，而是因為一個受過中等教育的國家公民，文學(xué)修養(yǎng)應(yīng)是必備的。文學(xué)是一個民族心靈的歷史、情感的歷史。不懂中國文學(xué)，就不懂“中國心”；不讀《詩經(jīng)》、諸子、屈原、司馬遷，不背唐詩、宋詞、元曲，不知《牡丹亭》、《桃花扇》，不看《三國》、《水滸》、《紅樓夢》，不熟悉魯迅、郭沫若、詩詞就很難有一顆中國心。一個沒有文學(xué)名著的民族是沒有光彩的；一個不讀文學(xué)名著，不珍惜、不尊崇本民族文學(xué)名著的民族必然是一個精神萎縮墮落的民族。無疑，這樣的人也絕不會成為一個符合社會主義先進(jìn)文化要求的，能為繁榮社會主義先進(jìn)文化而貢獻(xiàn)力量的藝術(shù)人才。
文學(xué)教育是審美教育，說到底是情感教育。文學(xué)教育重感性，重直覺，重形象思維。情感是生命的源泉。就人的培養(yǎng)尤其是藝術(shù)人才的培養(yǎng)來說，離開情感的熏陶――生命激情的張揚，就不會有靈性、創(chuàng)造力，也不會有信仰、人格；也就談不上真正意義上的德育、智育。
現(xiàn)今的中等藝術(shù)學(xué)校所使用的語文教材大致有兩種：一是人教版的普通高中教材；一是人教版的職高教材。我以為還是選前者為好――一是千錘百煉成熟完善，二是便于學(xué)生的進(jìn)層應(yīng)試；三是教學(xué)篇目中文學(xué)作品的比例較大。而這些文質(zhì)兼美膾炙人口的中外名篇，以其進(jìn)步的思想內(nèi)容和完美的藝術(shù)形式的統(tǒng)一，歌頌了真善美，鞭撻了假惡丑，有著巨大的審美價值。
審美過程雖然也有理性活動，但更多的是情感活動。這是由于文學(xué)作品特定的表現(xiàn)形式所決定的。對于作家而言是“綴文者情動而辭發(fā)”，那么教學(xué)就要定位于“觀文者披文以入情”，――劉勰之《文心雕龍?知音》如是說，信矣夫！故而，白居易在《與元九書》中說：“詩者，根情，苗言，華聲，實義。”他把文之“情”喻為文之“根”，并提到首要位置，所以文化藝術(shù)中專學(xué)校的語文教學(xué)重點就應(yīng)該定位在美的教育上，注重對學(xué)生進(jìn)行審美情感的培養(yǎng)。
美育的根本特點是其直觀性、可感性，它以情感活動為中介，把對象（形象）和主體連接起來，并且貫徹于過程的始終。那么藝術(shù)中專的語文教學(xué)如果將情感活動這一中介淡化或去掉，一味像普通高中那樣完全跟著高考的魔棒轉(zhuǎn)，把文學(xué)作品肢解為若干ABCD之類的選擇題，把美育教學(xué)譏為華而不實的花拳繡腿，就必然會使文學(xué)篇目的教學(xué)陷入一種枯燥乏味、呆板無趣的泥淖之中。
政治課，毋庸諱言，它是直接受大環(huán)境影響的。我認(rèn)為藝術(shù)中專的政治課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點在當(dāng)今建設(shè)法治社會、公民社會、和諧社會的目標(biāo)下，理應(yīng)定位在法制教育、公民教育上。至于普通中學(xué)政治教材中的其他內(nèi)容則可予以減縮，那么課時也應(yīng)相對予以減縮。至于授課形式，則可正常班級授課與跨年級、跨專業(yè)講座靈活兼顧。
對于歷史課，我以為五年制的學(xué)生在課時上必須予以保證，這些學(xué)生因為年齡偏小、學(xué)歷較低、學(xué)力較差，對于中國歷史，無論是古代史還是現(xiàn)當(dāng)代史都是懵懂無知混沌一片，姑且不說文史一家，學(xué)好語文須以史為依托，作為一個中國公民倘沒有基本的歷史知識，那無異于數(shù)典忘祖愧對先人，更遑論成為社會主義先進(jìn)文化建設(shè)的藝術(shù)人才。在內(nèi)容上，切忌以論代史，應(yīng)厘清史線，注重史實，而學(xué)生感興趣的也恰恰在于那些激動人心的史實。至于上課形式，也可正常班級授課與跨年級、跨專業(yè)講座兩者兼顧。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)學(xué)興趣 教學(xué)
一、將相關(guān)的數(shù)學(xué)史適時引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史，教師要將數(shù)學(xué)史引入課堂教學(xué)中。比如，講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。通過這些補充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過一些積累以后，我還在教室里開辟了一塊數(shù)學(xué)角，創(chuàng)設(shè)了濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍，給學(xué)生提供了表達(dá)的園地。每天由不同的學(xué)生講述自己眼中的數(shù)學(xué)，與同學(xué)們分享自己課外的數(shù)學(xué)知識和趣事，講述自己崇拜的數(shù)學(xué)名家故事等。孩子們眼中的數(shù)學(xué)是美麗的、精彩的。我堅信，只要我們堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學(xué)習(xí)和工作。
二、調(diào)動小學(xué)生主動參與，體現(xiàn)學(xué)生主體
1.親身體驗
體驗成功，可以發(fā)展小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，興趣的產(chǎn)生和發(fā)展離不開實踐活動。學(xué)生一旦體驗到學(xué)習(xí)的成功，其力量就越來越大。學(xué)生的點滴進(jìn)步他本身有時是覺察不出的，這就需要老師給予肯定、鼓勵、表揚，讓他體驗成功的喜悅。學(xué)生答對了，得到了大家的熱烈掌聲，在他的心里體驗到了學(xué)習(xí)的成功。因而就能更加發(fā)奮學(xué)習(xí)的增強自信心，進(jìn)一步產(chǎn)生對這一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。
2.直觀操作
通過直觀操作，可以增強小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一種艱苦的思維活動。人的頭腦是思維活動的機器，而興趣是啟動思維機器的動力。在課堂教學(xué)中，采用直觀，生動形象，適合兒童發(fā)展的教學(xué)方法，特別是教具、學(xué)具的使用。如：學(xué)習(xí)長方形、正方形可讓學(xué)生動手折紙，親自“發(fā)現(xiàn)”長方形對邊相等，正方形四條邊相等的特征。在教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供豐富而生動的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，通過學(xué)生擺一擺，畫一畫、拼一拼、量一量、比一比等活動，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動思維的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)過程，體現(xiàn)其主體性。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望最大源泉
“既然數(shù)學(xué)就是從生活中來的，當(dāng)然是要用到生活中去，為了生活得更好一些，是否要學(xué)好數(shù)學(xué)呢?”我們老師跟小學(xué)生講數(shù)學(xué)是如何如何的重要，學(xué)生聽得懂嗎?但如果你跟他說：“我用100塊錢去商店買點食品，總共花出去多少多少，結(jié)果應(yīng)該要找回來多少?”這是數(shù)學(xué)問題!學(xué)生明白了：數(shù)學(xué)是隱藏在生活中，要自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的。再問：幼兒園的小朋友知道口袋里會剩下多少錢嗎?學(xué)生又知道了為什么我要學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，既可積累數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生通過如此切身的問題感受到學(xué)數(shù)學(xué)的價值所在，更是培養(yǎng)學(xué)生探索意識和應(yīng)用意識的最佳途徑。
讓學(xué)生從小就通過自己的了解、熟悉的社會實際問題(如環(huán)境問題、治理垃圾問題、旅游問題等等)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，興趣就從這里開始。
四、使用學(xué)具，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)新知興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助學(xué)具等手段輔導(dǎo)教學(xué)，可以讓小學(xué)生通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識，由此調(diào)動學(xué)生勤于思考和勇于探索的興趣。如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過動手拼擺幾何模型，運用已掌握的長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的平行四邊形或長方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識的連接點，把新知聯(lián)系舊知，運用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內(nèi)化為智慧活動。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實驗，其知識是學(xué)生通過操作實驗“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、構(gòu)建和諧的師生關(guān)系是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑
構(gòu)建起和諧融洽的師生關(guān)系，才能使學(xué)生滿腔熱情的投入學(xué)習(xí)。教師對學(xué)生愛護(hù)、關(guān)懷、理解、體貼，他們就會產(chǎn)生積極的情感反映，建立積極主動的學(xué)習(xí)興趣。大量的實例表明：無論怎樣的學(xué)生，都會在情感的感召下，受到觸動而接受教育，精誠所至，金石為開。因此和諧的師生關(guān)系是教師為每個學(xué)生的人生大廈鋪墊的最初基石。我常常和學(xué)生說的一句話就是“課堂上我們是師生，生活中我們是朋友”。建立了融洽的師生關(guān)系，學(xué)生就會很自覺，高興地做老師要求他們做的事，師生間的距離縮短了，教師便可以了解每個學(xué)生的內(nèi)心世界，做到因人施教。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；跟進(jìn)；順勢；扮靚課堂
G623.5
十年新課改過后，看看我們的數(shù)學(xué)課堂：講者興趣盎然，聽者索然無味。可是自己獨立解決問題時，又茫然不知所措。等等諸如此類的數(shù)學(xué)課堂問題很多，教師教的累，學(xué)生學(xué)的也累。但是當(dāng)我們把很多問題放在一起仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)往往是“浮光掠影”、淺嘗輒止。同時也不難發(fā)現(xiàn)“行云流水“的背后掩蓋了學(xué)生的許多困惑和問題，造成學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵和外延概念的正確解讀，即缺失必要而深刻的數(shù)學(xué)理解。
究其原因，主要是教學(xué)策略不當(dāng)，教學(xué)方法單一，教學(xué)活動角色定位機械，刻板。既然如此，怎樣才能真正的撓到學(xué)生的“癢處”，把學(xué)生表面化的學(xué)習(xí)變成充滿思考的學(xué)習(xí)過程呢？以下是本人對當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂的一點思考。
一、 課堂中的波折
常見的公_課有時為了抓住學(xué)生的眼光，為了吸引聽課教師的眼球，在數(shù)學(xué)課堂中教師往往說話像演說家，寫字像書法家，上課像表演家，煽情本領(lǐng)像主持人，，微笑的表情像……，說實話，這樣的課堂不少；也有的常態(tài)課，教師為了趕課，教師盡可能的在有限的時間內(nèi)把繁雜的知識，一股腦的都“倒”給學(xué)生，于是，教師在課堂就有了強勢的要求：坐要正，心要靜，認(rèn)真聽，好好記。種種課堂百態(tài)盡顯教師之“才華”。那么，我們能否調(diào)換一下思維，如果你是學(xué)生，在這樣的課堂里你能學(xué)到什么呢？
在這種課堂教學(xué)中，教師為了促使學(xué)生在課堂上主動探究知識，有意退居幕后。但并不是放棄或無能，相反，而是將自己對課堂的控制、占據(jù)轉(zhuǎn)化成一種期待，期待學(xué)生在自己的課堂上生成更精彩的內(nèi)容。俗話說。退一步海闊天空，但這種退是為了更好地進(jìn)，推倒幕后是為了把學(xué)生推到前臺，在教師的“缺位”中讓學(xué)生“越位”，從而使“一本正經(jīng)”的課堂變?yōu)椤耙徊ㄈ邸保袝r甚至于“一波四折”，在百轉(zhuǎn)千回中精彩才會生成。
二、亦可“退居幕后”
很多時候，教師也不能太過于“張揚”，當(dāng)然更不能步步指導(dǎo)，一步一個腳印的走在學(xué)生的“前面”，引領(lǐng)或高于學(xué)生，還有常常“點破”學(xué)生思維的火花，適當(dāng)時候，我們教師也要“隱身有術(shù)”，需要放下架子，需要向?qū)W生“示弱”。
在一次全鄉(xiāng)公開課中，教學(xué)六年級下冊“測量物體的體積”一課時，我手舉一個土豆，一臉焦急的問學(xué)生：這土豆又不能找尺子測量，又不規(guī)則，要測量它的體積，怎么辦呢？你們能想想辦法教教老師，讓老師也管你“拜師學(xué)藝”一次嗎？問題及老師的姿態(tài)一發(fā)出，學(xué)生抓耳撓腮，獨自思考，有的好像在回憶，也有的若有所思，不一會兒，小手紛紛舉起，生怕落在別人后面，做不成老師的“老師”，有的說利用曹沖稱象的方法，有的說利用阿基米德洗澡發(fā)現(xiàn)浮力的方法，還有的想把土豆直接往藍(lán)水瓶里扔……這么多的方法，連老師也沒想到，你們真是太棒了！教師的巧妙示弱，給了學(xué)生逞強的機會，示弱恰是為了逞強。當(dāng)然這節(jié)課獲得了聽課老師的一致贊賞，視為“靚點”之一。
三、“思考中的新穎”是主題
有智慧的老師總是善于挖掘教材本身的趣味性，將知識用趣味的語言和方式呈現(xiàn)出來，或把一本正經(jīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行物化，加工，把知識融入學(xué)生喜聞樂見的情境中，使得一節(jié)看起來枯燥無味的數(shù)學(xué)課會上的趣味盎然，妙趣橫生，情趣無限。在平時教學(xué)中，我經(jīng)常把教學(xué)過程以情境呈現(xiàn)的方式模擬出來，有時以學(xué)生都喜歡的故事形式，有時以活動為主線，還有時以競賽為主展開，再或者數(shù)學(xué)例題中的表述對象就是我們自己的學(xué)校，自己的班級，自己的興趣小組等等，以學(xué)生能夠感受得到的方式介入，通過豐富多彩的游戲、討論、平等對話、激烈思辨等活動，給學(xué)生構(gòu)建豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂。
在復(fù)習(xí)整理六年級上冊《分?jǐn)?shù)的運算》這一單元時，我鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式整理本單元的分?jǐn)?shù)知識，形式不限，表達(dá)不限，以小組為單位，展開競爭比賽，結(jié)果有一個小組畫出了以分?jǐn)?shù)為主干，概念，四種運算，簡便方法，內(nèi)涵延伸等等在內(nèi)為側(cè)枝，運算時注意點，出錯點等為葉子的樹狀圖，畫的豐富生動，把分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識點淋漓盡致地展示在小組里，同組人員互相補充，增添。細(xì)致而全面地整理了本單元的有關(guān)知識點，系統(tǒng)了本單元的知識，梳理了學(xué)過的有關(guān)知識，起到了提高學(xué)習(xí)勁頭，也為學(xué)生鞏固新課，深化知識起了作用。
四、“幽他一默”也是一種文化
學(xué)生有時在做數(shù)學(xué)試卷時，不靠邏輯思維去思考怎么解決，有時會憑感覺寫答案，我在講到這一點時，舉了一個非常直觀的反例：在黑板上畫了一條橫線長30厘米，接著在旁邊不遠(yuǎn)處又畫了一條長30厘米的豎線，我問學(xué)生，不借助任何工具尺子測量，憑直觀說出哪條線長些？結(jié)果56名學(xué)生，有54人都認(rèn)為豎線長，直到我讓學(xué)生自己上臺測量，學(xué)生才啞然。通過這個例子學(xué)生認(rèn)識到只憑感覺做題不行，糾正了部分學(xué)生“憑感覺”的習(xí)慣，幽默、機智、活潑、有趣地解決了數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中的幽默不僅體現(xiàn)出教師豁達(dá)寬度，更重要的是它能如春雨潤苗，無聲有力。
教師在教學(xué)中適時幽上一默，讓學(xué)生樂上一回，對活躍課堂氣氛、融洽師生關(guān)系、激活數(shù)學(xué)知識均有好處。同時也表現(xiàn)出數(shù)學(xué)老師知識豐富，思辨力強的優(yōu)點，增加老師的人格魅力，從而感受數(shù)學(xué)的魅力，使數(shù)學(xué)知識在妙趣橫生，一思一辯中得到具體展現(xiàn)，活潑了課堂，活躍了思維。
那么，你也可以這么說：我們要讓“學(xué)習(xí)真正發(fā)生”來潤澤學(xué)生的心靈。
參考文獻(xiàn)：
[1]《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂版 2011年8月。
一、目標(biāo)――簡潔明了，一目了然
教學(xué)目標(biāo)既是教師規(guī)劃課堂教學(xué)全程的起點，也是反思教學(xué)效果的基準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)該“簡潔明了、實實在在、易于達(dá)成、便于反饋”。如教學(xué)“年、月、日”時，我們擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1.以了解每個月的天數(shù)為載體，通過手勢演示等方式，達(dá)到識記每月天數(shù)的目標(biāo)；2.以計算全年的天數(shù)為載體，通過自主嘗試、全班交流的方式，達(dá)到算法多樣化基礎(chǔ)上的合理優(yōu)化的目標(biāo)；3.以大月、小月、平月的區(qū)分為載體，通過觀察、比較、分析的方式，達(dá)到滲透分類思想的目標(biāo)；4.以理解二月份的特殊性為載體，通過自然常識、歷史資料介紹的方式，達(dá)到傳播數(shù)學(xué)文化的目標(biāo)。這樣既關(guān)注了目標(biāo)的全面性又關(guān)注了目標(biāo)的達(dá)成性，用“以（）為載體，通過（）方式，達(dá)到（）目標(biāo)”的形式來撰寫教學(xué)目標(biāo)，使每一條目標(biāo)都實在、具體、明晰，利教、利學(xué)、利評。
二、環(huán)節(jié)――簡化流暢，清新明朗
簡約化的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是過程簡潔、思路清晰的，扣緊“主線”展開，層層向前推進(jìn)，清新，自然，有“娓娓道來”的感覺。比如《軸對稱圖形》一課的引入環(huán)節(jié)，一位教者通過課件先播放了一段雅典奧運會開幕式的錄像，然后提問：從剛才的錄像中你看到了什么？學(xué)生個個興趣盎然，紛紛回答：我看到了姚明；我看到了奧運五環(huán)旗；我看到中國運動員很多；我看到奧運會火炬……幾分鐘過去了，仍在沒完沒了。老師只好繼續(xù)引導(dǎo)：“姚明手中拿的是什么？”有學(xué)生立即回答：“國旗。”“上面有什么呢？”“五角星！”學(xué)生齊答。聽到這兒我才明白老師原來是要讓學(xué)生能夠從錄像中找到“五角星”這個軸對稱圖形。相對于一節(jié)課40分鐘而言，用五六分鐘的時間才將探究的內(nèi)容“千呼萬喚始出來”，實在沒有必要，也沒多少價值可言。而另一位教者組織班上女生擺出了一個“千手觀音”的造型，喚起了學(xué)生對春節(jié)晚會這個節(jié)目的回憶，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個節(jié)目美輪美奐，帶給人們很強的視覺沖擊力和藝術(shù)享受，你覺得節(jié)目中的這些造型有什么特點？教師的適時點撥非常自然地引出了生活中的“對稱現(xiàn)象”，經(jīng)濟(jì)、簡約、有效。
三、指導(dǎo)――簡要到位，恰到好處
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中離不開教師的指導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)偏差、走入誤區(qū)時，要“引導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生思路不清、認(rèn)識膚淺時，要“開導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生遇到困難、思路卡殼時，要“輔導(dǎo)”。老師對學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)力求簡要到位：指導(dǎo)得精當(dāng)，指導(dǎo)得明白，指導(dǎo)得科學(xué)，指導(dǎo)的內(nèi)容要具有提示性、啟發(fā)性和示范性。例如作鈍角三角形底邊上的高，這是高年級學(xué)生學(xué)習(xí)中最常見的錯誤，原因是生活中人們講“樓房有多高”“身高是多少”的“高”往往都是以地平線為參照，垂直于地面。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”！當(dāng)給孩子們對這兩種意義的“高”進(jìn)行辨析后，他們畫三角形高的時候就很少出錯了，這樣的指導(dǎo)才點在問題的“要害處”。
四、媒體――簡單實用，以一當(dāng)十
從當(dāng)年的熱烈追捧到現(xiàn)在的理性對待，實踐反復(fù)證明，多媒體課件不是萬能的，從教學(xué)成本的角度來看，有時不恰當(dāng)?shù)氖褂蒙踔潦且环N浪費。實踐再次告訴我們，大多數(shù)的日常課堂，還是使用常規(guī)媒體來教學(xué)，并且只要教師認(rèn)真吃透教材，把握學(xué)生，以“用教材教”的理念來教學(xué)，課堂照樣可以很成功、很精彩。現(xiàn)在常見的課堂三“無”現(xiàn)象（無板書、無看書、無書面作業(yè)）恐怕多少也和多媒體課件的使用過濫有關(guān)。如一位老師執(zhí)教“圓錐的體積”時，為了形象表達(dá)“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系”，上課教師精心制作了動畫演示的課件，模擬了體積轉(zhuǎn)換的實驗過程。試想若讓學(xué)生用等底等高的圓柱和圓錐的實物，通過倒水或倒沙子親歷探究的過程，比看動畫演示更有價值，因為動手實踐是一個探索的過程，而課件的演示只能是一種“告訴”而已。
五、語言――簡練深刻，字字珠璣
“話不在多，到位就行！”數(shù)學(xué)老師的教學(xué)語言應(yīng)該簡練深刻：問題語言要導(dǎo)向明確、過渡語言要自然流暢、評價語言要扼要坦誠，字字句句都要給學(xué)生以明亮清澈的感覺。如教學(xué)“可能性”時，我們通常有這樣的感覺，如果你問“拋3次硬幣，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么拋第4次硬幣結(jié)果是什么？”不少同學(xué)都會選擇“正面朝上”。理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共拋了4次，不就應(yīng)該是正面和反面各2次嗎？所以，第4次應(yīng)該是正面朝上。在教學(xué)中，先讓學(xué)生充分討論，然后借用一句“硬幣是沒有記憶的”的數(shù)學(xué)名言對此作了點評，簡明、形象、深刻地指出：每一次活動都是一個獨立的隨機事件，每一次拋硬幣的結(jié)果都無法確定。數(shù)學(xué)課的評價語言力戒廉價表揚、肉麻吹捧，要是非分明，真實坦誠，這樣的語言才有分量。語言的力量是無窮的。它是教師教學(xué)個性與風(fēng)格充分展示的一個重要方面，在追求簡約化課堂的過程中更為重要。它對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激勵、召喚、調(diào)節(jié)、啟迪作用是不可估量的。教師需要不斷磨煉教學(xué)語言，使之走向高度凝練、成熟，具有大家風(fēng)范與個性神采。
關(guān)鍵詞： 高考語文復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 重點突破 解題方法
高考語文復(fù)習(xí)的方法是每個高三教師都在思考總結(jié)的。很多語文老師都在關(guān)注它，學(xué)習(xí)它，研究它，思考它，從中發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)變化，找到一條適合自己學(xué)校與學(xué)生的復(fù)習(xí)攻關(guān)之路。因此，我們要按部就班，夯實基礎(chǔ)，找準(zhǔn)對策，突破難點，從每個方面做好高考攻關(guān)工作。
一、夯實基礎(chǔ)知識
不僅要抓住22分基礎(chǔ)知識，還要關(guān)注細(xì)節(jié)，做到位。基礎(chǔ)知識主要包括：文言文、默寫、時文評說、文學(xué)名著、詩歌。文言文方面要時時復(fù)習(xí)，抓好閱讀與翻譯，抓好180個實詞的積累，抓好重點詞語的推斷。默寫，要克服浮躁自信的毛病。抓實際抓具體，有的學(xué)生輕敵，有的學(xué)生懶惰，總寫錯別字，我們需要狠抓，而且要變化形式，比如抄寫、默寫、聽寫、考試等招數(shù)一起用。爭取優(yōu)生不丟分，后進(jìn)生少丟分。進(jìn)行時文評說時要具體指出學(xué)生丟分的原因，寫規(guī)范，抓要點。讓學(xué)生經(jīng)常思考自己的答案和參考答案的距離，總結(jié)得失，提升自己的答題水平。文學(xué)名著是可以抓好基礎(chǔ)，從質(zhì)檢考題來看比較人性化。平時積累很重要，但要臨時突擊，教師歸納總結(jié)很重要。詩歌鑒賞要注意點面結(jié)合，五個知識點要面面俱到，要抓好學(xué)生對類型題的解答、答題的步驟，抓住得分點。要依托練習(xí)做強化訓(xùn)練，在訓(xùn)練中逐步深化對專業(yè)術(shù)語的理解與應(yīng)用表達(dá)。夯實基礎(chǔ)，補缺補漏是首要任務(wù)。
二、重點突破
文化經(jīng)典要做好變化的思想準(zhǔn)備，從質(zhì)檢考發(fā)現(xiàn)選擇題沒了，這是一個信號，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生就適應(yīng)不了，但這幾年這一題的難度在下降，2013年也不例外。從2013年的質(zhì)檢考題來看，注釋很詳細(xì)，這一題估計要考查學(xué)生對于孔孟基本思想的了解，教導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際，拓寬思路，多做幾題，讓學(xué)生克服為難情緒。現(xiàn)代文還是選考，要引導(dǎo)學(xué)生從自己的喜好和體型上選擇。教師事先不要誤導(dǎo)。感覺很難判斷哪個文本比較簡單。現(xiàn)代文要做好術(shù)語的引用，讓學(xué)生理解性地記憶，避免死記硬背。題目的作用，其實平時學(xué)生應(yīng)該有所領(lǐng)會。讓學(xué)生思考自己的作文，更容易理解記憶，提高閱讀水平。
三、做好語文的解題方法訓(xùn)練
語基方面的做法：一是抓規(guī)范答題，我在改卷時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思路凌亂，特別是詩歌和大閱讀，碰到有代表性的經(jīng)典題例，我先讓學(xué)生思考要考查的知識點，然后請學(xué)生講答題思路，最后讓學(xué)生把自己的答案與參考答案進(jìn)行比較，如果有可能就要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案的不足之處，適當(dāng)背誦規(guī)范的答案，讓學(xué)生舉一反三， 學(xué)會遷移。二是培養(yǎng)學(xué)生對材料的概括提煉能力。現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生過的是衣來伸手飯來張口的生活，思考能力差，對文章的解讀一般，這一點在時文評說、文化經(jīng)典、論述類文本甚至作文審題上表現(xiàn)得很明顯。我常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生一段材料抓不住要點，作文的審題很差，概括能力需要提高。我會訓(xùn)練學(xué)生找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，然后讓他們聯(lián)系生活，思考對應(yīng)生活的哪個方面，最后問作者為什么寫這一點，順便說說寫作目的，這對理解文學(xué)類文本和詩歌的情感主旨都很重要，最后讓學(xué)生反問自己文段想告訴我們什么問題，什么想法，什么道理。總之，一段文章的歸納就是關(guān)鍵詞加文段想教我們什么道理。三是教會學(xué)生篩選、研究答案，這階段學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了知識框架，下面就是“裝修”，除了讓學(xué)生明白怎么答外，還要明白答什么，答完整。學(xué)生很多答案答非所問，究其原因，是脫離文本和不注意題干，如果能帶著題干篩選信息，效果就會更好。讓學(xué)生找一找自己沒想到的點，爭取答案更完整。四是復(fù)習(xí)時讓學(xué)生記類型題，舉一反三。到高三、高補，很多學(xué)生身經(jīng)百戰(zhàn)，練習(xí)較多，但效果一般，究其原因就是不懂得遷移，死記硬背。其實相同類型的可以合并，依葫蘆畫瓢，讓學(xué)生懂得高考考查什么，這一類型如何解答，分幾步，要結(jié)合文中哪些話。五是認(rèn)真學(xué)習(xí)考試說明，合理利用其中的題例，讓答案更規(guī)范。
四、抓好作文
一是認(rèn)真學(xué)習(xí)高考作文的評分規(guī)則，只有研究了高考評分規(guī)則才能明白學(xué)生面臨的問題，才能有的放矢。二是研究學(xué)生，看看學(xué)生處于什么檔次，是要爭取50分還是爭取60分，還是有更高的要求，只有明確了努力方向，才能更好地指導(dǎo)，指出學(xué)生的不足，切忌一鍋煮。三是研究規(guī)范作文，在這次的省質(zhì)檢中文體不分，不知道議論文的基本框架的大有人在。規(guī)范的寫作對基礎(chǔ)中等以下的學(xué)生尤為重要，觀點明確加條理清楚是得基礎(chǔ)分的條件。四是研究題目的擬定，認(rèn)真研究2013年漳州市和廈門高分作文就知道，題目對于作文得分的重要性，題好文一半，好的標(biāo)題能讓老師刮目相看。五是研究篇章結(jié)構(gòu)，篇章結(jié)構(gòu)就好比人的身材，身材好也是美的一種。每段的字?jǐn)?shù)到全文分為幾段都要引導(dǎo)學(xué)生思考、揣摩，還要注重開頭結(jié)尾怎么安排，等等。六是研究后進(jìn)生和優(yōu)生輔導(dǎo)，后進(jìn)生注重如何完篇，優(yōu)生從論證和個性創(chuàng)新等入手，中等生注重從發(fā)展等級要分?jǐn)?shù)。七是研究如何語言修飾，適當(dāng)背一些名言，讀一些開頭和結(jié)尾的語言，還有一些過渡性的提示語。
五、關(guān)注學(xué)情
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；多元開放；成長袋評價
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）01-0055-02
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和閱讀能力呢？
一、激發(fā)興趣――播撒閱讀之種
與文學(xué)故事相比，數(shù)學(xué)閱讀素材沒有動人的情節(jié)更缺乏鮮艷的色彩，學(xué)生一般不會自發(fā)地對其產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)沒有吸引兒童興趣的外表，于是我想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們在學(xué)習(xí)中真正體驗到數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
（一）營造書香氛圍，感受閱讀樂趣
濃厚書香氛圍的營建，是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的基礎(chǔ)。譬如在教室兩邊墻壁粘貼“讀書標(biāo)語”、“名言名畫”等，像高爾基的“書籍是人類進(jìn)步的階梯”、 狄德羅的“不讀書的人，思想就會停止”……寥寥數(shù)語，既營造出了濃濃的書香氛圍，又讓學(xué)生充分認(rèn)識到了閱讀的重要性。
再如，在教室的一角開辟“數(shù)學(xué)園地”，內(nèi)容都是學(xué)生親自開墾出來的，是從他們平時撰寫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)趣題賞析、我欣賞的數(shù)學(xué)家……眾多作品里精心挑選出來的“佳作”，當(dāng)然在考慮作品質(zhì)量的同時又盡量使每個學(xué)生都獲得展示的機會，園地內(nèi)容一般兩個星期更新一次。每個月，學(xué)生還會從自己本學(xué)期的所有作品中挑選出滿意的，制作成一份數(shù)學(xué)小報在全班展示，班級再制成“數(shù)學(xué)展板”在年級部乃至全校展示。通過此類活動的創(chuàng)設(shè)，不但培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息的能力，更開闊了他們的閱讀視野。
（二）創(chuàng)設(shè)多彩活動，體驗閱讀趣味
開展喜聞樂見的活動，是保持學(xué)生閱讀興趣的最佳途徑。譬如舉辦“數(shù)學(xué)故事會”，學(xué)生通過報刊雜志、網(wǎng)絡(luò)收集自己喜歡的數(shù)學(xué)故事，并在全班交流評選出“最吸引人的數(shù)學(xué)故事” “我最喜愛的數(shù)學(xué)故事”……孩子的收集能力、演講水平還真不可小視，更有甚者自編自創(chuàng)自演，真是讓人刮目相看。
我還開展“數(shù)學(xué)科普知識競賽”、“數(shù)學(xué)小報評比”、“數(shù)學(xué)趣味閱讀比賽”“我是預(yù)習(xí)小能手”等豐富多彩的數(shù)學(xué)閱讀活動，并鼓勵學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)日記的好習(xí)慣，鼓勵幫助學(xué)生向報刊雜志投稿，增加學(xué)生的興趣和信心。
（三）巧借特色課程，激起閱讀熱情
學(xué)校每天安排了10分鐘的特色課程時間，年級部數(shù)學(xué)組確定活動主題為“數(shù)學(xué)閱讀與欣賞”。這個時間段師生共同欣賞古今中外數(shù)學(xué)家的故事、品味數(shù)學(xué)名題介紹、了解數(shù)學(xué)文化歷史……讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感到親切有趣。一次我和學(xué)生一同欣賞了《數(shù)學(xué)的童年》后，有一個學(xué)生悄悄地走到我身邊：“老師，我覺得古代數(shù)學(xué)真有意思！”，能在學(xué)生心中播下這樣的種子，這正是10分鐘短課的特色所在。在培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣的同時，他們又充分感受到了數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值，從而激起對數(shù)學(xué)的熱情，并增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動力。
二、掌握方法――扎下閱讀之根
讀書方法決定了閱讀效果。進(jìn)行課內(nèi)閱讀應(yīng)做到：
（一）多動口
數(shù)學(xué)閱讀不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節(jié)。數(shù)學(xué)課內(nèi)閱讀時要對數(shù)學(xué)概念、公式、定律等知識反復(fù)咀嚼，準(zhǔn)確理解。譬如引領(lǐng)學(xué)生與有關(guān)概念對話時，可借助“概念的關(guān)鍵詞語是哪幾個？”“去掉或換成別的詞語合適嗎？”“能舉出正反例嗎？”“倘若用自己的語言該如何敘述呢？””等等來理解。經(jīng)過抓住關(guān)鍵詞，反復(fù)推敲，有助于學(xué)生理解一類事物的本質(zhì)特征，準(zhǔn)確把握結(jié)論的內(nèi)涵。進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀必要時也需做到精讀。
（二）多動手
讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。譬如可以動手做標(biāo)記，學(xué)生嘗試運用各種符號來表示不同的意義，可以強化閱讀重點與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解，掌握心中有數(shù)；再如動手去操作，憑借自己已有的生活閱歷和知識經(jīng)驗多次閱讀數(shù)學(xué)文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等實踐活動，去發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗文本蘊蓄的信息，從而實現(xiàn)與文本的有效對話；在進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀時還可將書中精彩的部分、有用的知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?/p>
（三）多動腦
思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工，邊讀邊思，尤其對重點、難點內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。
當(dāng)然，由于學(xué)生的個性差異，他們對文本的理解是各具千秋，如果只停留在個體的理解上，那就達(dá)不到提升思維的目的。于是，要進(jìn)行適時引導(dǎo)，同伴間相互交流合作，取長補短，互相促進(jìn)，更助于閱讀能力的調(diào)整和提高。
三、多元開放――綻放閱讀之花
在學(xué)生有了濃厚的數(shù)學(xué)閱讀興趣，并掌握了一定的方法后，應(yīng)采用多種渠道，全方位地開放數(shù)學(xué)閱讀的空間、時間。
（一）專欄設(shè)置――建立“數(shù)學(xué)閱讀小屋”
數(shù)學(xué)閱讀不僅僅包括數(shù)學(xué)課本的閱讀，還包括數(shù)學(xué)科普知識等課外材料的閱讀。我們在“數(shù)學(xué)園地”下方設(shè)置了“數(shù)學(xué)閱讀小屋”，里面的書籍來源渠道：有學(xué)生自己訂閱的相關(guān)數(shù)學(xué)課外書籍；有學(xué)生定期從學(xué)校圖書室借來的閱讀書籍；還有向?qū)W生推薦的學(xué)生閱讀網(wǎng)站。
（二）練習(xí)關(guān)注―― “練習(xí)中穿插閱讀理解題”
在數(shù)學(xué)練習(xí)中巧妙地設(shè)計數(shù)學(xué)閱讀理解題目，從而達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的境地，悄然中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。
（三）資料儲備――“我的日記我做主”
學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄自己在學(xué)習(xí)中的活動、不同的想法、收獲以及看到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，還有的記敘自己異想天開的質(zhì)疑和創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題、解決問題的想法和過程等。學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記的過程中養(yǎng)成了有意識地收集、整理、儲備寫作素材的習(xí)慣，從而有效地幫助學(xué)生理解文本內(nèi)涵。
（四）時間保障――“校內(nèi)校外常閱讀”
除了每天的10分鐘特色課之外，每周兩次的數(shù)學(xué)早讀課，中午30分鐘的閱讀時間，學(xué)生都會沉浸在數(shù)學(xué)閱讀之中，充分享受著數(shù)學(xué)閱讀的快樂。另外，還通過家校合作，由家長給孩子提供良好的家庭閱讀環(huán)境，親子共讀氛圍，進(jìn)一步拓展了數(shù)學(xué)閱讀的時間和空間。
四、體驗成功――結(jié)出閱讀之果
我借助“成長記錄袋”將孩子的自我反思、生生互評、教師家長參與評價等多種評價形式相結(jié)合，學(xué)生充分經(jīng)歷過程性評價，享受其間的樂趣，體驗成功的幸福。
（一）每月一評，自我反思
根據(jù)學(xué)生的具體情況，開展一月一次的成長袋評價活動。成長袋里收集著學(xué)生的“數(shù)學(xué)小報”“預(yù)習(xí)記錄單”“數(shù)學(xué)日記”，大家還用各自喜愛的方式記錄下自己在“數(shù)學(xué)故事會”、“數(shù)學(xué)科普知識競賽”、“數(shù)學(xué)小報評比”、“數(shù)學(xué)趣味閱讀比賽”“我是預(yù)習(xí)小能手”等活動中的表現(xiàn)，談自己在活動中的收獲及不足，暢想后續(xù)活動中的新表現(xiàn)。有的學(xué)生把作品用藍(lán)絲帶和紅絲帶扎起來，其中用紅絲帶扎起來的是自己認(rèn)為更為滿意的作品。
（二）展示作品，同學(xué)互評
學(xué)生將各自的成長記錄袋帶到教室里，其他同學(xué)按照一定的順序打開，互相欣賞、交流，并分別對作業(yè)、作品、記錄卡上的記錄等予以評價，對其好的地方予以贊揚、欣賞和學(xué)習(xí)，對其不足之處提出希望。此時教師適時地參與評價，并將好的作品展示在教室里或年級部的展示板上，學(xué)生在展示自己收獲同時，體驗著數(shù)學(xué)閱讀帶給自己成功的快樂。
（三）家校聯(lián)系，促進(jìn)發(fā)展
關(guān)鍵詞： 自主學(xué)習(xí) 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 綜合解題能力
自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性而進(jìn)行的創(chuàng)新學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)過程不斷呈現(xiàn)自主、主動、創(chuàng)新相互依存的三個層次。高考數(shù)學(xué)既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和方法，更考查學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本能力。因此高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中綜合解題能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)既是高考數(shù)學(xué)的需要，又是培養(yǎng)目標(biāo)的要求。而對于能力和意識的培養(yǎng)，課堂教學(xué)只能起指引作用，更多的應(yīng)該讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中“感悟”“領(lǐng)會”。通過自我總結(jié)、歸類，學(xué)生的綜合能力就會在不斷自我“反省”中得到培養(yǎng)和提高。
一、在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中強化自主意識，注重基本技能的培養(yǎng)。
著名認(rèn)知心理學(xué)家哈塔羅列舉知識獲得的五個特征時指出：知識是通過主體的積極建構(gòu)而獲得，而不僅僅是通過傳遞來實現(xiàn)的。他強調(diào)了知識不能由教師傳遞，而要靠由學(xué)習(xí)者自己建構(gòu)，強調(diào)了學(xué)生獲取知識的主體性。因此，高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整合能力，達(dá)到知識間的融會貫通，為知識的綜合運用打下堅實的基礎(chǔ)。例如“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)中起聯(lián)接和支撐作用的主干知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其知識、觀點、思想和方法貫穿于高中代數(shù)的全過程，同時也應(yīng)用于幾何問題的解決。當(dāng)問到學(xué)生類似于“函數(shù)主要有哪些內(nèi)容？”等問題時，學(xué)生的回答大多是一些零散的數(shù)學(xué)名詞或局部的細(xì)節(jié)，這說明學(xué)生對函數(shù)知識還缺乏整體把握。所以復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是立足教材，將高中所學(xué)的函數(shù)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，用簡明的圖表形式把基礎(chǔ)知識進(jìn)行有機的串聯(lián)，以便找出自己的缺漏，明確復(fù)習(xí)的重點，合理安排復(fù)習(xí)計劃。當(dāng)然，在這個過程中也發(fā)現(xiàn)，如果同學(xué)們梳理知識的過程過于被動、機械，只是將課本或是參考書中的內(nèi)容抄在本子上，缺少了自己的認(rèn)識與理解，將知識與方法割裂開來，則整理的東西成了空中樓閣，自然沒什么用。這時，需要指導(dǎo)學(xué)生自主地將每一個內(nèi)容細(xì)化，問問自己復(fù)習(xí)這個內(nèi)容時需要解決好哪些問題，以此為載體提煉與總結(jié)基本方法。由于高考強調(diào)在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處命題，即增強綜合性，考查單一知識點和方法的試題一般不會出現(xiàn)。因此，全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)非常重要。俄國教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，而是組織得好的知識體系。”所以復(fù)習(xí)的著眼點應(yīng)放在建構(gòu)完整的“知識網(wǎng)絡(luò)”上，“以不變應(yīng)萬變”，從而突破弱點、培養(yǎng)能力。
二、在課后糾錯中強化自主歸類，提升綜合解題能力。
學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做題，做題一定要獨立而精細(xì)，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題后，一定要認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，通過做幾道相關(guān)的變式題掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題，對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決，重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。指導(dǎo)學(xué)生自我反思，反思一題多解，領(lǐng)會發(fā)散思想。通過多種解法的展開、比較、反思，能促進(jìn)知識遷移，并達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。能提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性，使各種層次的學(xué)生對該學(xué)科的思想方法都有不同程度的領(lǐng)悟，從而提高高三學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和運用知識的能力。反思一題多變，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。“一題多變”是從多角度、全方位對例題進(jìn)行變化，引出一系列與本例題相關(guān)的題目，形成多變導(dǎo)向，使學(xué)生的思維變得活躍、發(fā)散，達(dá)到一題多練的效果，還能將形似神不似的題目并列在一起比較，，還能培養(yǎng)學(xué)生條件轉(zhuǎn)換、設(shè)問置疑、探究因果、主動參與、積極思考的好習(xí)慣，也能避免學(xué)生盲目做大量的練習(xí)而效果差的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。反思多題歸一，感悟?qū)W科模型建立的重要性。在高三第一輪復(fù)習(xí)中，因為學(xué)生掌握了整個高中數(shù)學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)、基本技能及基本的解題方法，所以在對問題的解決中往往會從多個角度加以思考，呈現(xiàn)思維的發(fā)散性，放開無法收攏理順現(xiàn)象。為引導(dǎo)思維的收斂，在復(fù)習(xí)時，要將很多例題有目的地串聯(lián)起來，編成一組，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生對多題一解進(jìn)行反思，可提高學(xué)生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題的敏感性和思維的系統(tǒng)性，感悟?qū)W科模型建立的重要性，大大增強解題策略的選擇與判斷能力。
三、在知識應(yīng)用中強化情境意識，注重自主數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生應(yīng)用能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從他們的生活實際出發(fā)，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。數(shù)學(xué)知識生活化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向。
應(yīng)用題教學(xué)涉及數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，要提高應(yīng)用題的答題水平，必須全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在平時的教學(xué)過程中，要求學(xué)生做到以下幾點：一是認(rèn)真對待，不能隨意放棄。帶著自信，冷靜地讀題目是對學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗，要求每一個學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜。二是思想上重視計算。許多學(xué)生只注重列式不注重運算，對復(fù)雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。為此，教師要加強教育，讓學(xué)生知道運算失誤所造成的對學(xué)習(xí)成績的消極影響。三是算法要精心研究。在運算過程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無誤，這是保證運算準(zhǔn)確的基本條件。因此，平時的作業(yè)、練習(xí)、測驗等都必須要求學(xué)生自主認(rèn)真檢查、總結(jié)、訂正，提高運算的正確率。另外，學(xué)生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據(jù)。或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，為高考和將來的工作打下堅實的基礎(chǔ)。
四、在綜合訓(xùn)練中強化知識塊之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。
目前，強調(diào)各知識塊之間的整合與互補，已逐漸成為高考命題的新思路。要按照《高考說明》中的考試內(nèi)容，研究高考試卷在知識的聯(lián)結(jié)點上設(shè)計問題的方法，將各知識點融合到一起，在考查某個主知識點的同時，回顧鞏固與之相關(guān)的其他知識點。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，指導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面整合知識。如：按主題的整合。比如：圖像交換，涉及初中二次函數(shù)中的平移、高中函數(shù)的奇偶性、軸對稱和中心對稱、三角中的伸縮變換、解析幾何中圖像的移動等諸多內(nèi)容。這就需要把它們整合起來，研究它們的共通性，并拓展到各類函數(shù)的圖像、方程和曲線中去；再如：以問題為中心的跨模塊聯(lián)通。比如研究函數(shù)的最值，就要涉及代數(shù)、平面三角與幾何的有關(guān)知識，研究產(chǎn)生最值的背景，又要將它與代數(shù)、三角、平面幾何、立體幾何及解析幾何放在一起融會貫通；又如：各知識塊之間的交匯與融合。比如函數(shù)、數(shù)列、不等式，它們是有獨立意義的三塊，但綜合復(fù)習(xí)時要把它們作為一個整體來學(xué)：研究函數(shù)時以不等式為工具，討論不等式時運用函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列可以從離散的角度刻畫函數(shù)，也可視為特殊函數(shù)，從而使三者構(gòu)成自然聯(lián)系。
五、注重數(shù)學(xué)思想的自我領(lǐng)悟，提升學(xué)生實際解決問題的能力。
第一輪復(fù)習(xí)一定要透徹理解最基本的數(shù)學(xué)定義，熟記公式、定理并會運用于解題實踐。如解析幾何的基本思想――用代數(shù)方法（方程）研究圖形（直線、圓錐曲線）的幾何性質(zhì)，立體幾何的基本思想方法之一是化空間問題為平面問題，因而在求角（異面直線所成角、線面角、二面角）、距離（點線、線面、二面角）時，常化歸到三角形中，有時要把某個平面從立體圖形中分離出來，這些基本思想同時也為解題提供了具體可操作的方法，復(fù)習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使自己的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)更上一個層次，成為“出色的解題者”。
只有具有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生才能有良好的學(xué)習(xí)興趣，善于運用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，善于與他人合作，敢于質(zhì)疑問難，有較強的進(jìn)取精神和探索精神，才能在高考中立于不敗之地。然而長期的應(yīng)試教育下學(xué)生的自主探究意識薄弱，培養(yǎng)自主探究、創(chuàng)新精神的人才，教育工作者任重而道遠(yuǎn)。
參考文獻(xiàn)：
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【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常會發(fā)生錯誤，作為教師應(yīng)善待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤資源，促進(jìn)學(xué)生充分借助錯誤資源，開展探究，尋根問底，有錯“思”改——追“錯”溯源、變“錯”為寶、拋“錯”引玉、順“錯”推舟、因“錯”制宜。從而發(fā)展思維，形成正確的認(rèn)知，做到有錯必“思”，“思”中明理。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有錯“思”改
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，構(gòu)建知識的過程中往往不可能“一步到位”，并在這過程中常常不可避免發(fā)生錯誤，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤資源，科學(xué)地研究學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)生錯誤—研究錯誤—改正錯誤”的過程，從而有效地促進(jìn)學(xué)生有錯必糾，有錯“思”改。
一、追“錯”溯源
瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“學(xué)習(xí)是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。”由此可見，小學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)生錯誤是不可避免的。教師應(yīng)該追“錯”溯源，讓學(xué)生從知識源頭予以杜絕，并且“知其然，知其所以然”。
例如，“一張長18厘米，寬10厘米的長方形紙中，剪半徑2厘米的圓，可以剪幾個？”常有學(xué)生這樣計算：（18×10）÷（3.14×2×2）≈14（個）。出現(xiàn)這樣的錯誤，學(xué)生自身是很難發(fā)現(xiàn)的。因此，教師須引導(dǎo)學(xué)生對“錯”進(jìn)行溯源。因為要考慮到現(xiàn)實情況，如果真的剪圓，會有邊角料，那些邊角料是不能用的。這位學(xué)生的解法等于是把邊角料粘在一起再剪，完全不現(xiàn)實。因此，不能直接用長方形的面積除以圓的面積。正確的答案應(yīng)是先把這張長方形紙分成若干個正方形，每個正方形內(nèi)剪一個圓，正方形邊長就是圓的直徑，就是2×2=4厘米。從長方形的寬來看，10÷4=2.5（個），但是半個圓就不是圓了，所以取2個；再從長方形的長來看，18÷4=4.5（個），也就是說每一行只能有4個。從寬上看有2行，每一行4個，2×4=8（個），所以正確的應(yīng)該是8個。
二、變“錯”為寶
美國科學(xué)家富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝。”學(xué)生在知識建構(gòu)過程中，會有一些認(rèn)識上的偏差，對于學(xué)生生成的錯誤資源，教師必須適時進(jìn)行價值引領(lǐng)，千方百計地通過學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，暴露其思維過程，變“錯”為寶。
例如，有這樣一個與“比例尺”有關(guān)的題目，“一塊長方形地，按比例尺1：200畫出平面圖后，量得長是8厘米，寬是6厘米，計算這塊地的實際面積”。學(xué)生往往會給出下面兩種計算方法：（1）8÷1/200=1600（厘米），6÷1/200=1200（厘米），1600×1200=1920000（平方厘米），1920000平方厘米=192平方米；（2）6×8÷1/200=9600（平方厘米），9600平方厘米=96平方分米。第（2）種算法中出現(xiàn)的一塊地是96平方分米是錯誤的。出現(xiàn)這種錯誤是具有普遍性的，因此，作為老師應(yīng)充分利用這一錯誤資源，變“錯”為寶，引導(dǎo)學(xué)生找出錯的根本原因，積累經(jīng)驗，避免往后犯同樣的錯誤。教師提出了“那你們能研究一下圖上面積和實際面積的比與比例尺有什么關(guān)系嗎？”讓學(xué)生去探索，經(jīng)過討論，明了比例尺是距離之間的比，而不是面積之間的比。而圖上面積和實際面積是1：40000，也就是比例尺的平方，知道了第（2）種方法該怎么做了，用6×8÷1/40000就行了，學(xué)生從另一個角度去探索了數(shù)學(xué)的奧秘，從糾錯中不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
三、拋“錯”引玉
德國哲學(xué)家黑格爾說過：“錯誤本身是達(dá)到真理的一個必然的環(huán)節(jié)。”數(shù)學(xué)活動是一種包含有猜測、錯誤和嘗試、證明與反駁、檢驗與改進(jìn)的復(fù)雜過程。如何拋“錯”引玉，讓差錯煥發(fā)出光芒變成美麗的課程資源，這是值得每一位數(shù)學(xué)老師思考的共性問題。
例如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的綜合練習(xí)課中，教師設(shè)計了這樣一道題：希望小學(xué)六（1）班體育測試，1/6的同學(xué)得了“及格”，1/2的同學(xué)得了“良”，其余的15人都得了“優(yōu)”。六（1）班一共有學(xué)生多少人？大部分的同學(xué)能夠列出算式：15÷（1-1/6-1/2）=45（人），這時教師將問題改為：六（1）班得了“及格”的學(xué)生多少人？算到45×1/6時，學(xué)生愣住了。為什么全班人數(shù)可以“整數(shù)”，而其中的部分人數(shù)卻出現(xiàn)“7.5人”的狀況呢？問題究竟出現(xiàn)在哪里呢？“老師，您出錯題目了！”“老師，可以把題目中的15人改為偶數(shù)人。”針對出錯，學(xué)生展開思維與討論，于是學(xué)生爭先恐后的舉手發(fā)言，在恍然大悟中，學(xué)生明白了解決問題后檢驗的重要性。本案例中教師故意暴露理解盲區(qū)，自然生成審題關(guān)注點，提供反思機會，促成自我否定，形成正確思路，學(xué)生的思維、情感被徹底激活。
四、順“錯”推舟
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動。”數(shù)學(xué)課堂善于順“錯”推舟，及時調(diào)整，尋求“生成”與“預(yù)設(shè)”新的平衡，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂錦上添花。
例如，“一輛汽車上山時每小時行30千米，從原路返回時每小時行50千米。這輛汽車上山和下山的平均速度是多少？”相當(dāng)一部分學(xué)生這樣解答：（30+50）÷2=40（千米），這種解法顯然是錯誤的。因為這樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。學(xué)生錯誤“錯”得順其自然，此時，教師應(yīng)該因勢利導(dǎo)：一般說來，求平均速度需要有兩個最基本的條件：一是總路程，二是總時間。這又偏偏是本題都沒有的。怎么辦呢？我們不妨假設(shè)出發(fā)點到目的地的路程為1，可以上山用的時間是1/30，下山用的時間是1/50，根據(jù)總路程÷總時間=平均速度，就可以求出汽車上下山的平均速度。（1+1）÷（1/30+1/50）=37.5（千米），汽車上下山的平均速度是37.5千米。
五、因“錯”制宜
課程專家葉瀾教授曾作過這樣的精辟論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。教師要幫助學(xué)生認(rèn)識到“吃一塹，長一智”的道理，因“錯”制宜，最大程度上減少甚至避免再次差錯的出現(xiàn)。
例如，教學(xué)有余數(shù)的除法時計算：37.6÷1.4，并要求學(xué)生進(jìn)行驗算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯誤的，有的同學(xué)得出的商是2.6，有的同學(xué)得出的余數(shù)是12。針對這一較為典型的錯誤，教師把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：余數(shù)12與除數(shù)1.4比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的；驗算：2.6×1.4＋1.2≠37.6，說明商是錯誤的；驗算26×1.4＋12≠37.6，說明余數(shù)是錯誤的。緊接著，教師再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把12縮小10倍，即1.2，37.6÷1.4=26……1.2。
我國著名科學(xué)家錢學(xué)森曾說過：“正確的結(jié)果，是從大量的錯誤中得來的，沒有大量的錯誤作階梯，也就登不上最后結(jié)果的寶座。”正所謂“失敗是成功之母。”錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯。對待學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的每個錯誤資源的不同處理策略，折射了教師不同的理念和智慧。只有遵照“一切為了學(xué)生的全面發(fā)展為本的思想”，給予學(xué)生有錯“救”改的機會，賦予學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，便能映射出學(xué)生無限的創(chuàng)造與潛力。
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