時(shí)間：2022-10-11 16:35:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)解決問題論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1摘要
“摘要”是對(duì)整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評(píng)審專家評(píng)閱論文時(shí)，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評(píng)獎(jiǎng)的敲門磚。“摘要”包括: 問題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評(píng)審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問題提出
“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競(jìng)賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。
3模型假設(shè)
任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實(shí)問題，同樣受到各種外在因素的約束。“模型假設(shè)”就是界定一個(gè)范圍，或給出幾個(gè)約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時(shí)知曉它的適用范圍。“模型假設(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。
4符號(hào)說明
數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號(hào)組成，模型的求解通過符號(hào)的運(yùn)算來完成。可見，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)根據(jù)需要隨時(shí)引入必要的數(shù)學(xué)符號(hào)是多么重要的事情。根據(jù)競(jìng)賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學(xué)符號(hào)要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個(gè)表格。
5問題分析
眾所周知，解決數(shù)學(xué)問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個(gè)子問題組成，這時(shí)的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“問題分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識(shí); 分析解決問題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn); 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對(duì)于“如何建立模型? 采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式? 怎樣求解? 會(huì)遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問題的實(shí)際背景和專業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長(zhǎng)、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運(yùn)用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計(jì)分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號(hào)來表示這些量。
第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對(duì)的就是一堆數(shù)據(jù)，對(duì)于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個(gè)編程求解。
8模型檢驗(yàn)
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的實(shí)際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況之間會(huì)有差距，模型可靠性的檢驗(yàn)成為必然。為了檢驗(yàn)提交的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競(jìng)賽題中往往會(huì)提供一些來自于背景問題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。“模型檢驗(yàn)”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計(jì)算相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評(píng)價(jià)
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以輝煌的成績(jī)即將迎來她的第17個(gè)年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為大學(xué)校園里的一個(gè)時(shí)尚。正因如此，為了進(jìn)一步擴(kuò)大競(jìng)賽活動(dòng)的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)健康有序發(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，對(duì)建模競(jìng)賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。
一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)工作
（一）培訓(xùn)內(nèi)容
1.建模基礎(chǔ)知識(shí)、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及競(jìng)賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)等方法。另外，在講解計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)建模特點(diǎn)，結(jié)合典型的建模題型，重點(diǎn)講授一些實(shí)用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強(qiáng)講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個(gè)軟件求解的問題。
2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對(duì)理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程可以用如下圖1來表示。
為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對(duì)學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從中體驗(yàn)建模的過程、思想和方法。
3.常用算法的設(shè)計(jì)。建模與計(jì)算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計(jì)算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競(jìng)賽題型特點(diǎn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計(jì)算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。
（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實(shí)現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）。
4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點(diǎn)和要求。答卷（論文）是競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)結(jié)晶的書面形式，是評(píng)定競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競(jìng)賽活動(dòng)中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競(jìng)賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對(duì)歷屆建模競(jìng)賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎(jiǎng)?wù)撐模簥W運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案為范例）進(jìn)行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點(diǎn)，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會(huì)和摸索。（3）提供幾個(gè)具有一定代表性的實(shí)際建模問題讓學(xué)生進(jìn)行論文撰寫練習(xí)。
（二）培訓(xùn)方式、方法
1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實(shí)踐為主、教師指導(dǎo)為輔。
3.有目的有計(jì)劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)地考察，豐富實(shí)際問題的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。
4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對(duì)建模案例就如何進(jìn)行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進(jìn)行研究與討論，并安排讀書報(bào)告。使同學(xué)們?cè)诮?jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進(jìn)階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)；畢業(yè)論文；質(zhì)量評(píng)價(jià)
收稿日期：2013-06-20
基金項(xiàng)目：河南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（編號(hào)：[2012]-JKGHAB-0028）
作者簡(jiǎn)介：吳艷芳（1970- ），女，河南工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)榻逃芾砼c評(píng)價(jià)、農(nóng)村金融與產(chǎn)業(yè)投融資。
經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)論文是經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)本科教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)鍵步驟。畢業(yè)論文寫作旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的掌握程度和綜合運(yùn)用能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)研究水平，提高分析和解決經(jīng)濟(jì)生活中各種問題的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和專業(yè)素養(yǎng)。
一、評(píng)價(jià)方法與原則
在量化評(píng)價(jià)過程中需要掌握以下幾個(gè)原則。
（一）評(píng)價(jià)結(jié)果宜粗不宜細(xì)。作為一門課程的成績(jī)，經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)畢業(yè)論文成績(jī)的評(píng)定可以實(shí)行百分制，也可以實(shí)行等級(jí)制，但百分制的評(píng)價(jià)劃分等級(jí)過多，評(píng)價(jià)結(jié)果過細(xì)，反倒是等級(jí)制更合適些。可以將畢業(yè)論文評(píng)為若干個(gè)等級(jí)，如優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格五個(gè)等級(jí)，也可以評(píng)價(jià)為甲乙丙丁四個(gè)等級(jí)，或ABCDEF等六個(gè)等級(jí)。成績(jī)只能作為評(píng)價(jià)學(xué)生之間論文寫作水平、層次、質(zhì)量有差別的一個(gè)方式，所以評(píng)價(jià)宜粗不宜細(xì)。
（二）科學(xué)性。評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)體系的構(gòu)建要能夠評(píng)價(jià)學(xué)生畢業(yè)論文質(zhì)量的高低，特別是能夠評(píng)價(jià)出學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度、畢業(yè)論文的寫作態(tài)度、經(jīng)濟(jì)相關(guān)問題的研究能力、對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)論文的寫作能力等。影響經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)畢業(yè)論文質(zhì)量的因素有很多，如果作為一個(gè)課程作業(yè)的話，它沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，甚至連標(biāo)準(zhǔn)格式都沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。因此，要有科學(xué)的評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)體系，既要將重要的影響因素和評(píng)估指標(biāo)都找出來，在評(píng)價(jià)體系中體現(xiàn)，也要將非重要的因素剔除，避免因注重細(xì)枝末節(jié)而使評(píng)價(jià)有失偏頗。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和結(jié)果要能反映學(xué)生畢業(yè)論文的水平和差異。
（三）可操作性。畢業(yè)論文評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要有可操作性，也就是教師根據(jù)學(xué)院的評(píng)價(jià)體系能夠?qū)W(xué)生的論文進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，而不能簡(jiǎn)單給出一些指標(biāo)，卻無實(shí)際可操作性。如有的學(xué)校給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)里有論文撰寫水平，事實(shí)上畢業(yè)論文的撰寫水平要體現(xiàn)在很多方面，這要有多個(gè)指標(biāo)才能體現(xiàn)；有些學(xué)校評(píng)價(jià)指標(biāo)里有綜合運(yùn)用知識(shí)能力，其綜合運(yùn)用知識(shí)的能力體現(xiàn)在論文的一些環(huán)節(jié)，需要通過對(duì)論文的評(píng)價(jià)來體現(xiàn)學(xué)生的能力，而不能直接用能力來評(píng)價(jià)學(xué)生的論文質(zhì)量。
（四）專業(yè)特色性。畢業(yè)論文的評(píng)價(jià)要因?qū)I(yè)而有所差異。有些綜合類高校往往對(duì)學(xué)校所有專業(yè)的畢業(yè)論文設(shè)定相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，沿用相同的評(píng)價(jià)方法和原則，忽視了專業(yè)特點(diǎn)和專業(yè)差異。事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)的畢業(yè)論文與其他理工類專業(yè)、文史類專業(yè)具有不同的特點(diǎn)，如它與實(shí)際生活結(jié)合更加緊密，具有顯著的應(yīng)用性特色。
二、論文選題質(zhì)量
選題是畢業(yè)論文的重要組成部分，選題質(zhì)量是影響畢業(yè)論文質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。但并不是所有的高校都應(yīng)將選題作為畢業(yè)論文評(píng)價(jià)指標(biāo)。畢業(yè)論文評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的畢業(yè)論文進(jìn)行打分，是學(xué)生成績(jī)的一個(gè)組成部分，如果是對(duì)教師分配題目進(jìn)行研究，選題的質(zhì)量是由指導(dǎo)教師的水平和責(zé)任心所決定的，跟學(xué)生無關(guān)，當(dāng)然不能將選題質(zhì)量的高低作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。但如果選題是由學(xué)生確定的，或主要由學(xué)生確定，那選題必然成為畢業(yè)論文評(píng)價(jià)的一個(gè)指標(biāo)。
筆者認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)類畢業(yè)論文的選題至少應(yīng)有以下四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是要有研究?jī)r(jià)值，即論文選題具有重要的理論價(jià)值或能夠指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)生活的實(shí)踐，這是選題的前提條件。二是選題要有實(shí)實(shí)在在的研究?jī)?nèi)容，避免空的問題。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，雖然有許多有研究?jī)r(jià)值的選題，但受閱歷、能力、見識(shí)、知識(shí)面等影響，學(xué)生往往找不到真實(shí)的選題，導(dǎo)致選題過空。三是大小適宜。經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文常見的是選題過大。過大的選題將導(dǎo)致沒有研究重點(diǎn)，受學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究能力和論文篇幅所限，很難有真正有價(jià)值的研究成果。四是與專業(yè)的相關(guān)度。在論文寫作之前的選題輔導(dǎo)中由指導(dǎo)教師把握，對(duì)于不合要求的選題不予開題，不允許學(xué)生寫作。
三、論文結(jié)構(gòu)
作為本科畢業(yè)論文，一定要結(jié)構(gòu)清楚、連貫，各部分之間要有邏輯上的聯(lián)系，必須是標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)術(shù)寫作規(guī)范。但是否一定要有發(fā)現(xiàn)問題并解決問題或提出解決問題的建議？愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要。”提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造力和想象力。所以我認(rèn)為作為本科學(xué)生，如果能夠提出問題，并將問題論述清楚就可以了，并不一定要解決問題，或者并不一定要解決發(fā)現(xiàn)的所有問題。經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)畢業(yè)論文常出現(xiàn)的現(xiàn)狀、問題與對(duì)策的三段式論述，看起來有其合理的一面，但不能作為畢業(yè)論文評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，更不能作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該允許學(xué)生寫發(fā)現(xiàn)問題式的論文。
四、研究方法
經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)畢業(yè)論文的研究方法很多，而現(xiàn)在數(shù)學(xué)化、實(shí)證化的趨勢(shì)非常明顯，現(xiàn)在高水平的期刊征稿時(shí)非常看重論文中數(shù)學(xué)方法、計(jì)量模型的運(yùn)用。畢業(yè)論文指導(dǎo)和評(píng)價(jià)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生多關(guān)注實(shí)際問題，學(xué)會(huì)用事實(shí)反映問題，包括典型案例剖析、相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析、實(shí)地調(diào)查結(jié)果等，而不必將是否用數(shù)學(xué)模型作為評(píng)判論文質(zhì)量?jī)?yōu)劣的一個(gè)指標(biāo)。當(dāng)然，如確有能夠用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和畢業(yè)論文撰寫的學(xué)生，可以給高分，因?yàn)檫@表明該學(xué)生的研究已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)較高的水平。
五、創(chuàng)新性
創(chuàng)新是所有研究都必不可少的，如果沒有創(chuàng)新也就沒有了研究?jī)r(jià)值，本科畢業(yè)論文也是如此。所以，在經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)畢業(yè)論文評(píng)價(jià)指標(biāo)中，創(chuàng)新性是不可或缺的。提出理論問題并解決往往會(huì)帶來方法論上的創(chuàng)新并導(dǎo)致一個(gè)新的分支學(xué)科的誕生，這是創(chuàng)新；發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題并解決也是經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)新的一個(gè)重要方式，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)在本質(zhì)上是一門應(yīng)用科學(xué)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論來解決經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的具體問題是經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本任務(wù)。同時(shí)，在解釋或解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，如果發(fā)現(xiàn)原有的理論框架無法適用，就可能導(dǎo)致理論的創(chuàng)新。但在找創(chuàng)新點(diǎn)的時(shí)候一定要注意要求的尺度，因?yàn)檠芯康膭?chuàng)新可以體現(xiàn)在研究視角的創(chuàng)新、研究方法的創(chuàng)新、研究領(lǐng)域的突破、研究對(duì)象的差異。對(duì)于普通高校的本科學(xué)生來說，有哪怕一點(diǎn)的創(chuàng)新就足夠，不能用研究生論文甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)專家的標(biāo)準(zhǔn)來要求。
六、文獻(xiàn)綜述
文獻(xiàn)綜述是指就某一時(shí)間內(nèi)，作者針對(duì)某一專題，對(duì)大量原始研究論文中的數(shù)據(jù)、資料和主要觀點(diǎn)進(jìn)行歸納整理、分析提煉而寫成的論文。綜述屬三次文獻(xiàn)，專題性強(qiáng)，涉及范圍較小，具有一定的深度和時(shí)效性，能反映出這一專題的歷史背景、研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，具有較高的情報(bào)學(xué)價(jià)值。所有的研究都是在前人成果上的延伸，都是對(duì)前人研究領(lǐng)域、研究方法或研究視角的擴(kuò)展或修正。對(duì)于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究的本科畢業(yè)生來說，掌握前人的研究成果并形成文獻(xiàn)綜述是必不可少的環(huán)節(jié)，一是可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)研究領(lǐng)域的了解程度，避免低水平的重復(fù)研究；二是可以讓學(xué)生在寫作過程中學(xué)習(xí)到課堂所未能涉獵的專題研究；三是評(píng)價(jià)學(xué)生論文創(chuàng)新程度的一個(gè)重要途徑。所以，文獻(xiàn)綜述應(yīng)該成為畢業(yè)論文評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)。
七、答辯環(huán)節(jié)的成績(jī)?cè)u(píng)定
[內(nèi)容摘要] 研究性學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的探索式學(xué)習(xí)方式，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，試圖從研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇和實(shí)施途徑兩個(gè)方面入手，闡述在教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的問題。
[關(guān)鍵詞] 研究性學(xué)習(xí)；內(nèi)容選擇；實(shí)施途徑。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”教師應(yīng)“幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這說明，今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式。因此，研究性學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方式，教學(xué)實(shí)踐表明，它在幫助學(xué)生逐步形成研究科學(xué)的積極態(tài)度、掌握探究知識(shí)的基本方法以及提高探究能力上起著不可替代的價(jià)值，由此可以看出它與接受性學(xué)習(xí)在構(gòu)建整個(gè)知識(shí)體系過程中起著不同的作用，二者相互滲透、相互補(bǔ)充。所以，我們?cè)诮窈蟮某踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分利用、挖掘好課本的潛在價(jià)值，恰當(dāng)?shù)剡x取一定內(nèi)容開展研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓學(xué)生類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地嘗試獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)過程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的目的。本文從教學(xué)的角度對(duì)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇以及實(shí)施途徑等方面談點(diǎn)膚淺的體會(huì)。
1、如何恰當(dāng)?shù)剡x定內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)
開展研究性學(xué)習(xí)的首要問題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇，內(nèi)容選擇是否恰當(dāng)，將直接影響研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施，影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，內(nèi)容選定可以從以下幾個(gè)方面考慮。
1·1 從教材中選擇內(nèi)容
最新出版的各種版本的教材幾乎在每章都安排了閱讀材料或?qū)嵙?xí)作業(yè)或研究性課題（課題學(xué)習(xí)），其中閱讀材料往往是對(duì)本章知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展作簡(jiǎn)要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，作出一個(gè)詳細(xì)的報(bào)告；實(shí)習(xí)作業(yè)往往是給一種思路，要求學(xué)生根據(jù)思路，自己提一個(gè)問題，設(shè)計(jì)解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)，分析解決問題；而研究性課題只給出了研究?jī)?nèi)容，要求學(xué)生展開研究并得出結(jié)論，這些都是開展研究性學(xué)習(xí)的很好的內(nèi)容。
1·2 從習(xí)題中選擇內(nèi)容
研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是具有開放性，數(shù)學(xué)習(xí)題中不乏缺少具有開放性的問題。如：舉出一些無理數(shù)的例子；在方格紙中畫出互相垂直的線段等等；另外有一部分習(xí)題具有很強(qiáng)的發(fā)散性，只要稍作變化，就可以改編為開放型的問題，比如把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式；或改造成要求多個(gè)結(jié)論（或多種解法）的題目；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件；還可將題目的條件、結(jié)論進(jìn)行拓展、演變，形成一個(gè)發(fā)展性的問題。因此，課本中的習(xí)題是研究性的重要內(nèi)容，學(xué)生可以在不同的經(jīng)驗(yàn)和能力水平上，提出自己的思路和方法，進(jìn)而培養(yǎng)其進(jìn)取心和創(chuàng)新精神。
1·3 從數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中選擇內(nèi)容
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，要求能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了有效途徑。
同時(shí)，我們生活中有很多數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題值得研究，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多留心身邊的問題。如：
問題1：假設(shè)沒有量角器、三角板，只有刻度尺、圓規(guī)，如何判定一個(gè)角是直角？
問題2：不過河，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量河兩岸的兩棵樹之間距離的方案（假設(shè)河兩岸為平坦的地面）。
問題3：調(diào)查出租車的車價(jià)與公里數(shù)之間的關(guān)系，從而確定（1）10元錢、20元錢能乘坐公里數(shù)；（2）乘車到某公里數(shù)所需的錢數(shù)。
可見同學(xué)們身邊的實(shí)際問題很多，只是缺少發(fā)現(xiàn)，只要有心就不愁沒問題，這些問題大都不具體，是研究性學(xué)習(xí)的好素材，需要同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)具體的實(shí)施方案，進(jìn)行查詢資料，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，最后求解問題。這樣，學(xué)生不僅體會(huì)到分析解決此類問題的方法，更重要的是體驗(yàn)到創(chuàng)造性解決問題的過程，學(xué)生會(huì)有一種滿足感和成功感，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。
2、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施途徑
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，探索學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式已成為當(dāng)今課堂教學(xué)改革的大趨勢(shì)。具體來說，我們?cè)趯?shí)施研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中從以下途徑著手。
2·1 創(chuàng)設(shè)新穎情境，將教的過程設(shè)計(jì)成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程
當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)必須從“傳授知識(shí)”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到以激勵(lì)學(xué)習(xí)為特征的以“學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展。我們?cè)谡n堂教學(xué)中，向?qū)W生提供許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成具有一定開放性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，使其有自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)造性地解決問題的時(shí)間、空間。如：
問題4：已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1、2，第三邊長(zhǎng)為x，求x的取值范圍。
在解完本題后，可逐次作如下變式：
（1）若此三角形為等腰三角形，求x；
（2）若此三角形為直角三角形，求x；
（3）若此三角形分別為銳角三角形、鈍角三角形，試確定x的范圍。
通過變式，由一般到特殊，由局部到全面，學(xué)生的探究欲望被開放性問題所喚醒，他們通過觀察、操作、概括等手段去探索，最后在小組或全班中交流、總結(jié)，講教訓(xùn)，談收獲，反思自己的學(xué)習(xí)過程的情況和成長(zhǎng)的歷程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2·2 成立數(shù)學(xué)討論小組，對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的典型疑難問題，組織學(xué)生多討論，形成討論合作之學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和研究能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課都有不同的教學(xué)目標(biāo)，它們都有其自身的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，教師應(yīng)在圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、扣住疑點(diǎn)上多下功夫，組織學(xué)生多討論、多思考，可將全班事先分成若干小組，對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的典型疑難問題，先由小組成員思考，提出質(zhì)疑和解決問題的方案，再在小組內(nèi)討論、辨析，集思廣益，讓他們通過辨論，加深理解，引深思維，增強(qiáng)自身的思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。如：
在學(xué)完“切線的判定和性質(zhì)”后，作為一個(gè)小知識(shí)段落，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納整理，為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極參與到學(xué)習(xí)中來，可把復(fù)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成以下一連串的問題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論：（1）切線的判定方法有哪些？判定問題有幾類？如何解決？舉例說明。（2）切線的性質(zhì)有哪些？舉例說明。（3）切線的性質(zhì)定理及推論能否用一個(gè)定理概括？（4）本節(jié)課涉及到的問題在解決中，常用的輔助線有哪些？舉例說明。
學(xué)生討論完畢，本節(jié)小結(jié)也解決了，學(xué)生記憶深刻。長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生掌握了一定的思考與討論方法后，教師應(yīng)嘗試讓學(xué)生自行提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，自己或小組內(nèi)組織討論后解決問題，這樣學(xué)習(xí)就變得主動(dòng)，同時(shí)亦可將課本中的各相關(guān)知識(shí)加以系統(tǒng)化，從而獲得更全面、更深刻的理解。
2·3 積極開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，讓學(xué)生在“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)過程中，激發(fā)創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐。因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展，多組織學(xué)生，走出課堂，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，通過實(shí)際操作，了解信息，處理信息，解決一些實(shí)際問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容可取材于課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的內(nèi)容，這些內(nèi)容具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值和可操作性。例如，在“四邊形”這一章的教學(xué)中，我們?cè)?jīng)開展了一次小制作課外活動(dòng)，題目是：“請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量工具或作圖儀器。”這一活動(dòng)的開展，引發(fā)了學(xué)生們的創(chuàng)造性的思維火花，他們的小制作令人滿意。其中一個(gè)學(xué)生的作品，設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單且具備多功能，他利用四邊形的不穩(wěn)定性和菱形對(duì)角線的性質(zhì)，制作一個(gè)作圖儀器——菱形框架，其功能為：1、作角的平分線；2、作任意直線的垂線；3、作一定范圍內(nèi)線段（該線段小于該菱形的邊長(zhǎng)的2倍）的中垂線。作品制作雖簡(jiǎn)單，但培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，從對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析、聯(lián)想等自然地過渡到創(chuàng)造的思維與想象。
2·4 指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得
為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，真正成為學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀課外讀物，把課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用、引申，開展指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文或?qū)W習(xí)心得的活動(dòng)，幫助學(xué)生克服畏難情緒，樹立信心，向?qū)W生介紹撰寫論文的基本要求和方法，培養(yǎng)他們的閱讀能力、口頭表達(dá)能力和研究能力。
例如：在每一章或單元教學(xué)結(jié)束時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生寫單元小結(jié)，使其理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握重點(diǎn)難點(diǎn)；挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納習(xí)題類型，探求解題規(guī)律，并注意指導(dǎo)學(xué)生嘗試編擬單元測(cè)試試卷，相互交流。
又如：許多數(shù)學(xué)典型題的解決可從不同角度去探索，得到多種解法。因此，一題多解（證）是比較容易找到的小論文課題，在文中可闡述做題時(shí)如何全面分析問題，尋找多種解法的思維過程和途徑。
由此可見，通過撰寫小論文或?qū)W習(xí)心得，可反映出學(xué)生個(gè)人的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造潛能，最大限度地滿足他們的表現(xiàn)欲望，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和實(shí)踐能力，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。
總之，教師要轉(zhuǎn)變觀念，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，恰當(dāng)?shù)剡x定內(nèi)容，適時(shí)地從不同途徑開展研究性學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是大有裨益的。
參考文獻(xiàn)
[1]中華人民共和國教育部. 全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，創(chuàng)新能力
創(chuàng)新意識(shí)是指對(duì)創(chuàng)新的態(tài)度，是一個(gè)人對(duì)于創(chuàng)新活動(dòng)所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)則主要表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認(rèn)識(shí)，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)烈愿望以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識(shí)。在2000年初（高）中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)有更為明確而具體的闡述：數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。(一)克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。(二)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。(三)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時(shí)體現(xiàn)。
二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識(shí)的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強(qiáng)弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會(huì)得到強(qiáng)化，創(chuàng)新本能會(huì)被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的行為指向也會(huì)更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會(huì)有積極的創(chuàng)造性思維和堅(jiān)定的創(chuàng)造性實(shí)踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強(qiáng)化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識(shí)的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護(hù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。2000年秋季開始使用的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，在必學(xué)
摘要求。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識(shí)不斷得到強(qiáng)化。在實(shí)施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進(jìn)行交流，過分強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護(hù)不夠，就會(huì)扼殺這種創(chuàng)新的動(dòng)力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：
(一)分清學(xué)生錯(cuò)誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤不要急于評(píng)價(jià)，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對(duì)發(fā)展中的個(gè)體要以辯證的觀點(diǎn)、發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展的評(píng)價(jià)。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。
(二)多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績(jī)表示贊許。學(xué)生時(shí)期自我評(píng)價(jià)能力較低，常常默認(rèn)教師的評(píng)價(jià)，而且常以教師的評(píng)價(jià)衡量自己在群體中的地位。同時(shí)，又常從成人的表情或語言判斷對(duì)其的評(píng)價(jià)，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對(duì)他們的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。
(三)保護(hù)學(xué)生的好奇心。初中數(shù)學(xué)給學(xué)生提供了很多好奇的源泉。好奇是學(xué)生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動(dòng)力。因?yàn)楹闷妫瑢W(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點(diǎn)燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長(zhǎng)，好奇程度呈遞減趨勢(shì)，而創(chuàng)造性人才的特點(diǎn)卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個(gè)世界，每一個(gè)成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對(duì)教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。
在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的合作，才能教學(xué)相長(zhǎng)。
古樸的運(yùn)籌學(xué)思想可以追溯到古代先秦時(shí)期。我們運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)從《史記》“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運(yùn)籌”兩字作為這門學(xué)科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現(xiàn)在幾千年前的中國。但世上公認(rèn)的運(yùn)籌學(xué)學(xué)科起源于二次世界大戰(zhàn)期間，英、美等國的軍事部門為戰(zhàn)爭(zhēng)需要而成立的一些研究小組的活動(dòng)。其熱點(diǎn)是集中多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的科研人員，對(duì)某一特定問題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析，提出提高某武器系統(tǒng)效率的操作方法和執(zhí)行策略。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，運(yùn)籌學(xué)的研究方法在理論上得到全面發(fā)展。作為一種重要的管理決策分析工具，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業(yè)部門轉(zhuǎn)移。運(yùn)籌學(xué)是研究各種廣義資源的運(yùn)用、籌劃以及相關(guān)決策等問題的近代新興學(xué)科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據(jù)問題的需求，通過數(shù)學(xué)的分析和運(yùn)算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益。“運(yùn)籌學(xué)”名稱最早于1938年出現(xiàn)在英國，當(dāng)時(shí)稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項(xiàng)研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展、運(yùn)籌學(xué)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用、運(yùn)籌學(xué)的定量分析對(duì)于解決實(shí)際問題的思路及其特點(diǎn)，適合當(dāng)今社會(huì)發(fā)展對(duì)高級(jí)管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門實(shí)踐性和應(yīng)用型很強(qiáng)的學(xué)科。21世紀(jì)，科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展提出了培養(yǎng)信息社會(huì)高素質(zhì)人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)面臨新的挑戰(zhàn)，必須重新對(duì)課程原有的教學(xué)體系和教學(xué)方法進(jìn)行全面的審視和思考。
2工商管理專業(yè)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)中存在的問題
當(dāng)前的工商管理專業(yè)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)主要存在以下問題：一是教學(xué)目的不明確，教學(xué)方式單一。多數(shù)講授《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教師是學(xué)數(shù)學(xué)出身，缺乏必要的工程技術(shù)和管理知識(shí)，使得目前《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)普遍存在著偏重教學(xué)理論與解題技巧的傳授，將《管理運(yùn)籌學(xué)》當(dāng)作一門純數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行教學(xué)。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受不到《管理運(yùn)籌學(xué)》在管理中的應(yīng)用。在教學(xué)方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題時(shí)，顯得茫然無措，無從下手。二是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚。《管理運(yùn)籌學(xué)》研究問題的基本手段是建立數(shù)學(xué)模型，并較多地運(yùn)用各種教學(xué)工具。學(xué)習(xí)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程，需要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其前期必修課程包括微積分、線性代數(shù)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。可以說《管理運(yùn)籌學(xué)》是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)。工商管理類專業(yè)的學(xué)生絕大多數(shù)是文科生源，不少學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。比如線性規(guī)劃的單純形法及對(duì)偶理論，要想完全領(lǐng)會(huì)其原理，需要大量運(yùn)用線性代數(shù)的工具進(jìn)行推理，因而非常抽象。在課時(shí)總體壓縮的背景下，教師要在較短時(shí)間內(nèi)講授完抽象數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)，學(xué)生聽不懂只好放棄這門課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)而也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)《管理運(yùn)籌學(xué)》的興趣。三是教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)。《管理運(yùn)籌學(xué)》課程包括若干分支，而教學(xué)時(shí)數(shù)有限，因而《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)不可能囊括所有分支。目前在《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學(xué)內(nèi)容因人而設(shè)或因教材而設(shè)的現(xiàn)象。四是教學(xué)方法不科學(xué)。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學(xué)手段不靈活。老師講，學(xué)生聽，學(xué)生缺乏思考及案例的討論，掌握知識(shí)不能做到融會(huì)貫通，更不能做到靈活應(yīng)用，考試方法、考試內(nèi)容傳統(tǒng)，對(duì)于學(xué)生學(xué)完課程是否能夠運(yùn)用《運(yùn)籌學(xué)》來解決實(shí)際問題，教室較少顧及。五是實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中缺少足夠的實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中即使掌握了《管理運(yùn)籌學(xué)》的建模方法和手工運(yùn)算能力，但在遇到一些變量較多的數(shù)學(xué)模型時(shí)，也只能一籌莫展。由于缺少上機(jī)實(shí)踐機(jī)會(huì)，學(xué)生不能利用相應(yīng)軟件求解模型，從而大大降低了課程應(yīng)用的可操作性。
3《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐改革的必要性
人類社會(huì)正在經(jīng)歷從資本經(jīng)營到知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的轉(zhuǎn)移，知識(shí)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展將引起教育內(nèi)容和教學(xué)方法的重大變化。根據(jù)知識(shí)經(jīng)濟(jì)對(duì)企業(yè)管理模式產(chǎn)生的重大影響，應(yīng)該對(duì)管理科學(xué)模型方法課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)不斷進(jìn)行改革和創(chuàng)新。強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，主動(dòng)預(yù)見變化、適應(yīng)變化、管理變化，并根據(jù)內(nèi)容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設(shè)計(jì)未來；重視信息，學(xué)會(huì)與人合作，講究團(tuán)隊(duì)精神；重視素質(zhì)教育，培養(yǎng)復(fù)合型人才；掌握領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)，提高管理能力；增加社會(huì)實(shí)踐，改革教學(xué)模式；教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生建模和解決實(shí)際問題的能力為主線；要求學(xué)生掌握相關(guān)軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學(xué)生具備初步的理論研究能力；課外關(guān)注應(yīng)用案例，引導(dǎo)培養(yǎng)其對(duì)課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進(jìn)行知識(shí)的綜合運(yùn)用與總結(jié)提高。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展向《管理運(yùn)籌學(xué)》提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，很多實(shí)際問題，如風(fēng)險(xiǎn)管理、沖突分析、多目標(biāo)決策以及對(duì)未來變化的預(yù)測(cè)和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學(xué)計(jì)劃和方法，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)接觸《管理運(yùn)籌學(xué)》這些新的分支。《管理運(yùn)籌學(xué)》內(nèi)容豐富多彩，可以分成數(shù)學(xué)理論、建立模型、計(jì)算機(jī)軟件的重點(diǎn)都放在討論有限的數(shù)學(xué)理論方面，因而學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)計(jì)劃學(xué)時(shí)內(nèi)無法學(xué)習(xí)了解《管理運(yùn)籌學(xué)》形形的模型和算法，從而使學(xué)生對(duì)許多實(shí)際問題缺乏聯(lián)想。在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，知識(shí)激增的情況下，教師不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要幫助學(xué)生提高獲取知識(shí)的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對(duì)于《管理運(yùn)籌學(xué)》這門多學(xué)科交叉的課程，如果教師在教學(xué)時(shí)只按傳統(tǒng)的方法向?qū)W生灌輸一些概念、理論和方法，就會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以至達(dá)不到《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)的目的。隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，社會(huì)更需要復(fù)合型管理人才，《管理運(yùn)籌學(xué)》以其內(nèi)容豐富、覆蓋面寬、應(yīng)用范圍廣和多學(xué)科交叉性等特點(diǎn)，為學(xué)生提供管理和決策技能，提供解決實(shí)際問題的途徑和方法。《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)體系和方法應(yīng)隨著教學(xué)對(duì)象和社會(huì)發(fā)展的變化而進(jìn)行適時(shí)調(diào)整和革新。
4PBL教學(xué)法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)法，由美國的神經(jīng)病學(xué)教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng)。PBL的基本熱點(diǎn)是以教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為中心，通過解決問題來學(xué)習(xí)。在PBL的學(xué)習(xí)方法中，學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榍笏髡撸瑫r(shí)在實(shí)踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學(xué)習(xí)技能，對(duì)其終身教育具有深遠(yuǎn)影響。PBL教學(xué)法在西方國家得到廣泛的推廣和應(yīng)用，而在我國則處于實(shí)驗(yàn)性探索階段。我院對(duì)2006級(jí)工商管理專業(yè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)性地實(shí)施了PBL教學(xué)法，收到了較好的效果。比較而言，我們認(rèn)為PBL教學(xué)法既是一種比較先進(jìn)的教學(xué)方法和理念，也是和我國目前所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的教育思想和目標(biāo)相一致的。PBL教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)可概括為：（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力；（2）充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)按需要來驅(qū)動(dòng)；（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自學(xué)能力；（4）加強(qiáng)了各學(xué)科間的聯(lián)系，同時(shí)避免了學(xué)科間不必要的重復(fù)，有利于學(xué)生將不同學(xué)科信息進(jìn)行綜合；（5）密切了師生間、同學(xué)間的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學(xué)法的特點(diǎn)為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識(shí)傳授；（2）以綜合課代替以學(xué)科為基礎(chǔ)的課程；（3）以學(xué)生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級(jí)授課；（5）以“提出問題、建立假設(shè)、收集資料、論證假設(shè)、總結(jié)”的五段教學(xué)法代替“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)。”鑒于這些特點(diǎn)，世界上許多國家，尤其是發(fā)達(dá)國家有相當(dāng)一部分商學(xué)院都在應(yīng)用這一教學(xué)方法。而且實(shí)踐表明，這一教學(xué)方法在商學(xué)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用非常成功，正如美國哈弗大學(xué)校長(zhǎng)ToslesonD教授所說，“PBL教學(xué)法是一種有效果的和高效率的教學(xué)方法”。
5基于PBL教學(xué)法的《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革與實(shí)踐的思考
綜上所述，改革《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的“學(xué)方法，應(yīng)該從突出課程的應(yīng)用型入手。這樣，PBL教學(xué)法就特別適合應(yīng)用于《管理運(yùn)籌學(xué)》的課程教學(xué)中。依據(jù)PBL教學(xué)法的基本理論，全面改革該課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，重新整合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提出以問題為基礎(chǔ)的《管理運(yùn)籌學(xué)》課程啟發(fā)式教學(xué)法，必將能夠解決現(xiàn)實(shí)教學(xué)中存在的問題，顯著地改善教學(xué)效果。
（1）教材的選用應(yīng)根據(jù)PBL教學(xué)法的特點(diǎn)選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實(shí)際問題的提出、分析和解決方法，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，弱化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)。雖然新教材并不是為PBL教學(xué)法設(shè)計(jì)的，但其教學(xué)理念與PBL教學(xué)法同出一轍，為順利實(shí)施PBL教學(xué)法奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，我們針對(duì)教材中存在不足，還自編了部分教學(xué)內(nèi)容。
（2）問題的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)問題是PBL教學(xué)法的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。教學(xué)中所提的問題僅僅是為了組織教學(xué)，說明相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。而PBL教學(xué)法則從實(shí)際問題出發(fā)來組織教學(xué)，將數(shù)學(xué)理論隱含在解決實(shí)際問題的過程中，從而達(dá)到讓數(shù)學(xué)理論服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的目的。因此，每個(gè)問題的提出都應(yīng)該有明確的目的和要求，要與生活和科學(xué)實(shí)踐的真實(shí)情景聯(lián)系，與教學(xué)要求的基本概念、基本結(jié)論和基本方法聯(lián)系；問題還應(yīng)具有一定的復(fù)雜性和難度，能夠激發(fā)學(xué)生的探索精神，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。問題主要涉及生產(chǎn)計(jì)劃、銷售計(jì)劃、運(yùn)輸計(jì)劃、投資計(jì)劃、設(shè)備管理和存貯策略等管理領(lǐng)域。
（3）學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包括以下幾方面：①組建團(tuán)隊(duì)。根據(jù)自愿原則，由學(xué)生組成2－3人的研究團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)中各成員根據(jù)自身的特長(zhǎng)在問題分析、數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、論文撰寫等方面進(jìn)行分工合作。②選題。每個(gè)團(tuán)隊(duì)根據(jù)自身的特點(diǎn)和興趣，從老師提出的多個(gè)實(shí)際問題中，選擇其中的兩個(gè)問題進(jìn)行研究。③查閱文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論。每個(gè)團(tuán)隊(duì)在確定研究的問題后，通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、咨詢相關(guān)業(yè)務(wù)專家等方法獲取和研究相關(guān)文獻(xiàn)資料。團(tuán)隊(duì)成員通過討論的方法對(duì)問題進(jìn)行分析研究，在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)所涉及的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，為解決問題奠定基礎(chǔ)。④建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)問題的類別確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，在合理的假設(shè)和抽象歸納的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型。⑤求解數(shù)學(xué)模型。通過計(jì)算機(jī)編程求解數(shù)學(xué)模型，可以訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，為在今后工作中更好地運(yùn)用計(jì)數(shù)機(jī)打好基礎(chǔ)。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對(duì)解決問題的過程進(jìn)行總結(jié)。除了包括數(shù)學(xué)模型的建立和求解必要內(nèi)容外，還要寫出研究和學(xué)習(xí)過程中存在的問題和體會(huì)。⑦課堂報(bào)告。各個(gè)團(tuán)隊(duì)在課堂上要向全體同學(xué)報(bào)告自己的研究成果，老師和其它同學(xué)通過提問及質(zhì)疑的方式參加討論。⑧總結(jié)。學(xué)生根據(jù)報(bào)告過程中發(fā)現(xiàn)的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時(shí)成績(jī)計(jì)入考試成績(jī)中。
（4）體會(huì)。盡管PBL教學(xué)法在《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)中的應(yīng)用才剛剛開始，還處在積累經(jīng)驗(yàn)的過程中，但是已經(jīng)顯示了其在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題嫩鐵拐李方面的顯著優(yōu)勢(shì)。這一教學(xué)方法的改革也受到學(xué)生的廣泛歡迎。學(xué)生在研究問題的過程中表現(xiàn)出非常積極的態(tài)度，論文撰寫認(rèn)真細(xì)致，課堂討論發(fā)言積極，普遍反映收獲很大。總之，通過一學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)為：將PBL教學(xué)法應(yīng)用于《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)中，對(duì)切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮了重要作用。
一、明確目標(biāo)，改進(jìn)方法，培養(yǎng)習(xí)慣
《新課標(biāo)》中明確提出：要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題”，“在解決實(shí)際問題過程中讓學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。作為教師，必須明確教學(xué)目的，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，從學(xué)生“近期思維”出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，合理組織學(xué)生全面的、深刻的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，采用多種手段，檢查、[專業(yè)提供論文寫作和職稱論文寫作服務(wù)lunwen. 1KEJIAN.CO M，歡迎您的光臨]評(píng)價(jià)自己的教學(xué)效果，在反思中不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法。
1. 激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
所謂動(dòng)機(jī)，是指引起和維持個(gè)體的活動(dòng)，并使活動(dòng)朝向某一目標(biāo)的內(nèi)在心理過程或內(nèi)部動(dòng)力。動(dòng)機(jī)是一種內(nèi)部心理機(jī)制，應(yīng)調(diào)動(dòng)心理活動(dòng)的積極性。
首先，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，使課堂生活化，
活動(dòng)課堂化，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。如在教《黃金分割》時(shí)，讓學(xué)生體念分割點(diǎn)的作用，感受分割點(diǎn)魅力，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶，激發(fā)學(xué)生對(duì)美的追求。
其次，結(jié)合我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域古今成就、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，使他們感受數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
再次，在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近生活的教學(xué)情景；運(yùn)用形象生動(dòng)、幽默風(fēng)趣的語言；加之嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成和諧的課堂氛圍，激發(fā)興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。
2.鍛煉學(xué)習(xí)意志
意志是在克服困難中的表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展；困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的“磨刀石”。在教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，學(xué)會(huì)解決問題，感受困難。
3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣
創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自覺性，通過情景導(dǎo)入，強(qiáng)化技能訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法；針對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的要求，因材施教；采用多種評(píng)價(jià)方式，表揚(yáng)與批評(píng)相結(jié)合，反思和鼓勵(lì)齊發(fā)展，促進(jìn)各層次的學(xué)生共同發(fā)展。
二、抓課堂教學(xué)，促進(jìn)習(xí)慣形成
《新課標(biāo)》實(shí)施以來，學(xué)校的課堂教學(xué)存在一些問題，只注重教師的“教”輕視學(xué)生的“學(xué)”，忽視了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流和探究，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮，表現(xiàn)為教師權(quán)威高于一切，對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應(yīng)有的活力；形成了教師教多少，學(xué)生學(xué)多少，課堂教學(xué)“齊步走”的單一教學(xué)模式。違背了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的原則。使學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng)，缺乏獨(dú)立思考和解決問題的能力，最終導(dǎo)致厭學(xué)情緒產(chǎn)生，學(xué)習(xí)效率普遍降低。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就必須做到：
1.創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維
精彩的情景引入，給學(xué)生帶來新穎的感覺，不僅能使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，而且，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要；因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，不但能激起學(xué)生的好奇心理，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，活躍[專業(yè)提供論文寫作和職稱論文寫作服務(wù)lunwen. 1KEJIAN.CO M，歡迎您的光臨]學(xué)生的思維，盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2.讓學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索
教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)。如講授“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生討論這些圖形具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折；左右兩邊都是對(duì)稱的，這些圖形的兩側(cè)正好能夠完全重合……”。學(xué)生自己得出了“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”之后，可以讓學(xué)生兩兩提問生活中的（比如數(shù)字、字母、漢字、人體、教室中的物體等）“軸對(duì)稱圖形”。
3.鼓勵(lì)學(xué)生合作交流
為了促使學(xué)生合作交流，在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法上要改革，由原來單一的班級(jí)授課制轉(zhuǎn)向小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)的自制形式，利用小組活動(dòng)，調(diào)動(dòng)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，有效地促進(jìn)學(xué)生的交流探究，共同完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，自主探究，如果每一節(jié)課學(xué)生都能對(duì)所學(xué)的知識(shí)多問幾個(gè)為什么，甚至能對(duì)一些概念、定理、公式提出獨(dú)特的看法，這樣才會(huì)不斷有新觀點(diǎn)涌現(xiàn)，久而久之，才會(huì)逐漸樹立創(chuàng)新意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
結(jié)語：
“冰凍三尺，非一日之寒”。在教學(xué)過程中，通過點(diǎn)滴積累，逐步創(chuàng)新，不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，才能養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
一、 “問題”的分類：
作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：
1. 為了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容而主要由教師構(gòu)作的數(shù)學(xué)問題，如教科書，復(fù)習(xí)參考書中的練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等；這類問題往往是已完成數(shù)學(xué)抽象和加工的成品問題。
2. 出現(xiàn)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。比如來自日常生活、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。當(dāng)然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應(yīng)用題的一部分就在這個(gè)交集中。
二、 數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)：
1. 會(huì)審題——能對(duì)問題情境進(jìn)行分析和綜合。
2. 會(huì)建模——能把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。
3. 會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸。
4. 會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。
5. 會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
6. 會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
三、 “問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：
教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè) 嘗試 自主 反饋
情境 引導(dǎo) 解決 梳理
1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。
從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。
創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。
2. 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。
學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。
常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。
3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。
讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。
常用方式：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對(duì)于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。
4. 練結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。
常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察。
1.論文類型：
不同的院系，不同的指導(dǎo)教師對(duì)本科畢業(yè)論文有不同的指導(dǎo)方法，在計(jì)算機(jī)系，本科畢業(yè)論文通常以下面四種類型：
1.1完成一個(gè)不太大的實(shí)際項(xiàng)目或在某一個(gè)較大的項(xiàng)目中設(shè)計(jì)并完成一個(gè)模塊(如應(yīng)用軟件、工具軟件或自行設(shè)計(jì)的板卡、接口等等)，然后以工程項(xiàng)目總結(jié)或科研報(bào)告、或已發(fā)表的論文的綜合擴(kuò)展等形式完成論文。
1.2對(duì)一個(gè)即將進(jìn)行的項(xiàng)目的一部份進(jìn)行系統(tǒng)分析(需求分析，平臺(tái)選型，分塊，設(shè)計(jì)部分模塊的細(xì)化)。例如對(duì)一個(gè)大中型企業(yè)管理信息系統(tǒng)中的財(cái)務(wù)部分進(jìn)行調(diào)研，分析和設(shè)計(jì)等，這類工作可以沒有具體編程，但應(yīng)得到有關(guān)方面的初步認(rèn)可，有一定的工作量。例如打印后有30頁以上的報(bào)告。
1.3對(duì)某一項(xiàng)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)或成熟軟件進(jìn)行分析、比較，進(jìn)而能提出自己的評(píng)價(jià)和有針對(duì)性創(chuàng)見。例如XML目前是因特網(wǎng)上新涌現(xiàn)的標(biāo)記語言，它較HTML有許多無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，其中XML-QL是基于XML提出的一種新型查詢語言，分析總結(jié)這一新型查詢語言并探索它的實(shí)現(xiàn)途徑是十分有意義的工作。再如對(duì)自由軟件數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)MySQL，分析總結(jié)其在Web應(yīng)用上的特色，并能將有關(guān)技術(shù)用于自己研制的系統(tǒng)中。這類工作要注意把分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，不要只停留在消化上。消化是前提，吸收和轉(zhuǎn)化才是工作的重點(diǎn)。
1.4對(duì)某一個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)中的理論問題有一定見解，接近或達(dá)到了在雜志上發(fā)表的水平。例如，解決了一個(gè)眾所周知的問題，糾正了某雜志上理論的錯(cuò)誤且提出解決修正方案，或自己提出有意義的模型，定義，且有定理、命題、或性能比較、分析、測(cè)試報(bào)告等。
一般而言，第四種較難，在若干年指導(dǎo)本科生畢業(yè)論文經(jīng)驗(yàn)中，只有兩位學(xué)生采用此形式寫出了好的論文，據(jù)悉，這兩位學(xué)生都順利進(jìn)入了博士生序列。
2.選題：
2.1有科研項(xiàng)目的老師通常愿意從項(xiàng)目中選取本科生能完成的模塊，交給學(xué)生做，然后以第一種形式寫成論文。教師熟悉項(xiàng)目，項(xiàng)目有實(shí)用背景，一般而言，多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力都能完成。但有些科研項(xiàng)目太難，或涉及保密內(nèi)容，或本科生不容易完成，在這種情況下，教師可能會(huì)讓已保送為研究生，或確定留校的學(xué)生作這類題目。
2.2學(xué)生自選題目，有些學(xué)生已聯(lián)系好畢業(yè)后的工作單位，工作單位要求學(xué)生作某方面的項(xiàng)目，或已交給學(xué)生某方面的項(xiàng)目，經(jīng)過指導(dǎo)教師認(rèn)可，認(rèn)為可作出合格的畢業(yè)論文，則可作這方面題目。這種方式下，學(xué)生積極性高，責(zé)任心較強(qiáng)，學(xué)以致用，一般論文的質(zhì)量較好且成文后篇幅較大。
2.3教師根據(jù)社會(huì)需求，選擇題目。例如，院系行政需要教學(xué)，科研和研究生信息管理系統(tǒng)，有的教師指導(dǎo)幾位學(xué)生分別作大學(xué)院系行政管理子系統(tǒng)，博士生碩士生學(xué)籍管理子系統(tǒng)等等，有可能開始作出的軟件還不很完善，但有了雛形，經(jīng)過修改后，一般是能夠應(yīng)用的。有的系統(tǒng)經(jīng)過下一屆本科生畢業(yè)實(shí)習(xí)的改進(jìn)，就可以實(shí)用了。一些對(duì)路的、有用戶的軟件還有可能進(jìn)一步發(fā)展為產(chǎn)品
3.論文的組織安排：
依據(jù)上述的論文類型，由于各類工作特點(diǎn)的不同，在搜集整理論文的素材、組織安排論文的結(jié)構(gòu)方面，應(yīng)有所不同，做到有的放矢。
3.1系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)型論文：重點(diǎn)收集整理系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)，程序模塊調(diào)用關(guān)系，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法，實(shí)驗(yàn)或測(cè)試等內(nèi)容，論文結(jié)構(gòu)一般安排如下：
(1)引言或背景(概述題目背景，實(shí)現(xiàn)情況，自己開發(fā)的內(nèi)容或模塊)一般談?wù)n題意義，綜述已有成果，如”誰誰在文獻(xiàn)某某中做了什么工作，誰誰在文獻(xiàn)某某中有什么突出貢獻(xiàn)“，用“但是”一轉(zhuǎn)，分析存在問題，引出自己工作必要性、意義和價(jià)值、創(chuàng)新點(diǎn)和主要思想、方法和結(jié)果。然后用“本文組織如下：第二節(jié)第三節(jié)....，第四節(jié)....."作為這段結(jié)束。
(2)系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)(強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的整體性，突出自己工作在整體中的位置)。(3)主要實(shí)現(xiàn)功能的描述(包括模塊調(diào)用關(guān)系，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法說明，依據(jù)內(nèi)容多少此部分可安排兩到三節(jié))。
(4)實(shí)驗(yàn)或測(cè)試。
(5)總結(jié)。
3.2應(yīng)用開發(fā)型論文：
重點(diǎn)收集整理應(yīng)用項(xiàng)目的背景分析，需求分析，平臺(tái)選型，分塊，設(shè)計(jì)部分模塊的細(xì)化，使用的開發(fā)工具的內(nèi)容。論文結(jié)構(gòu)一般安排如下：(1)引言(重點(diǎn)描述應(yīng)用項(xiàng)目背景，項(xiàng)目開發(fā)特色，工作難度等)；
(2)項(xiàng)目分析設(shè)計(jì)(重點(diǎn)描述項(xiàng)目的整體框架，功能說明，開發(fā)工具簡(jiǎn)介等)(3)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)(重點(diǎn)描述數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)結(jié)果，代碼開發(fā)原理和過程，實(shí)現(xiàn)中遇到和解決的主要問題，項(xiàng)目今后的維護(hù)和改進(jìn)等，此部分可安排兩到三節(jié))；
(4)總結(jié)。
3.3分析比較型論文：
重點(diǎn)收集整理有關(guān)的最新論文或軟件，分析比較心得，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等內(nèi)容。論文結(jié)構(gòu)一般安排如下：引言(重點(diǎn)描述分析對(duì)象的特點(diǎn)，分析比較工作的意義，主要結(jié)果等)；分析對(duì)象的概括性描述，分析比較的主要結(jié)果(如果是技術(shù)分析，給出主要數(shù)據(jù)，如果是軟件分析，給出代碼分析結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過程等)；分析比較的評(píng)價(jià)和系統(tǒng)應(yīng)用(可以給出基于分析比較的結(jié)果，提出某些設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方案，和進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)工作；最后是結(jié)論。
3.4理論探索型論文：
重點(diǎn)收集整理問題的發(fā)現(xiàn)，解決問題所用到的基本知識(shí)，解決問題的獨(dú)特方法，定理證明，算法設(shè)計(jì)和分析。
論文結(jié)構(gòu)一般安排如下：
(1)引言(重點(diǎn)描述要解決的問題的來源，難度，解決問題的主要方法等)；
(2)基本知識(shí)(解決問題涉及的基本定義，定理，及自己提出的概念等)；
(3)推理結(jié)論(給出問題解決方案，包括定理證明，算法設(shè)計(jì)，復(fù)雜性分析等)；
(4)結(jié)論。上述論文結(jié)構(gòu)的安排和劃分不是絕對(duì)，可依據(jù)各自工作的實(shí)際情況，采用某一種或某幾種混合的方式指導(dǎo)自己論文的寫作。但無論采用什么樣的結(jié)構(gòu)，一定要作到心中有數(shù)，貫穿一條邏輯線索切不可泛論成文或堆砌成文，時(shí)刻突出自己的工作內(nèi)容。
4.論文格式及目錄系統(tǒng)：
每個(gè)作者有自己的風(fēng)格，格式不必強(qiáng)求一致，但科技論文不能象寫小說劇本那樣，一般不能用倒敘，插敘，不設(shè)懸念，不用意識(shí)流，多線索方式等。例如，可在下列格式基礎(chǔ)上適當(dāng)修改：科技論文目錄體系一般不用中文的“一二三”，而用下列的編排方式題目扉頁|___摘要(中英文，200-300字為限)|___正文目錄1.前言(背景，動(dòng)機(jī)，前人工作)|___1.1。。。。|(1)(a)(b)(c)|(2)(a)(b)(c)|___1.2。。。。2.項(xiàng)目框圖及本工作在項(xiàng)目中的地位
3.項(xiàng)目特色(特殊功能，困難
4.方案選擇(前人方案，現(xiàn)可選方案，為什么選這一方案)
5.實(shí)現(xiàn)技術(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)程序片段：
6.特殊問題解決方法：
|__6.1問題1|__6.2問題2|__......
高職院校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
由于受高職課程的影響，各校的做法都是加大專業(yè)課課時(shí)，減少基礎(chǔ)課課時(shí)。由于授課時(shí)限制，教學(xué)內(nèi)容較多，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往為了趕進(jìn)度，只好犧牲許多方面的應(yīng)用和計(jì)算，致使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模《脫離實(shí)際問題》的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
目前，與本科模式一樣，教學(xué)思維片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，重理論課，輕實(shí)踐課：重知識(shí)型課，輕智能型課；重基礎(chǔ)重理論，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)惟一，沒有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。對(duì)計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)與工程中的廣泛應(yīng)用缺乏了解。
提高高職數(shù)學(xué)建模能力的原則
數(shù)學(xué)建模目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)。提高高職生數(shù)學(xué)建模能力應(yīng)遵循高職生的特點(diǎn)，處理好數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)際問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)行提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的興趣、發(fā)揮他們的自主性、強(qiáng)化他們運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)能力和錘煉建模的綜合能力。應(yīng)把握以下四個(gè)原則：
(一)提高參加數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模不是全院學(xué)生都能參加，而是通過挑選合適的隊(duì)伍，挑選過程需要做很多動(dòng)員。具體可以由科任老師、系輔導(dǎo)員與班主任負(fù)責(zé)，動(dòng)員推薦有責(zé)任有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，同時(shí)又進(jìn)行宣傳，力爭(zhēng)選到合適的學(xué)生。被選學(xué)生有光榮感，但同時(shí)要提醒學(xué)生不要忘記使命感。
(二)發(fā)揮自主性。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽內(nèi)容較多，有數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、語文等方面的知識(shí)。建模競(jìng)賽不可能象正常上課那樣，自始至終都是老師講解，需讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，老師適當(dāng)講解部分內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)。最基本的做法是課程整合，綜合各科、交叉各科，立足于能力的培養(yǎng)。同時(shí)要求學(xué)生借助于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)搜索，理解老師所要求掌握的內(nèi)容，形成在后期建模競(jìng)賽遇到不熟悉問題的時(shí)候在網(wǎng)上尋找，搜集資料的習(xí)慣。同組學(xué)生之間、不同組學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，互相討論。學(xué)習(xí)問題、解決問題是一個(gè)充滿想象、不斷創(chuàng)新的過程，同時(shí)也是一個(gè)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而有計(jì)劃的實(shí)踐過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。要鼓勵(lì)學(xué)生充分自主地進(jìn)行探索，嘗試進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
(三)強(qiáng)化運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)是數(shù)學(xué)建模重要組成部分，其中要求學(xué)生必須掌握軟件LinDo，LinGo，MatLab的應(yīng)用，同時(shí)還要求具有適當(dāng)?shù)木幊棠芰ΑW(xué)生平時(shí)至少能根據(jù)自己所建的模型編程求解。將計(jì)算機(jī)技術(shù)作為工具融入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中，強(qiáng)調(diào)軟件應(yīng)用服務(wù)于具體任務(wù)。學(xué)生要把計(jì)算機(jī)技術(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取信息、探索問題、協(xié)作解決問題的認(rèn)知工具，并且對(duì)這種工具的使用要熟練自如。
(四)錘煉建模的綜合能力。老師適當(dāng)講解，給予學(xué)生方法性的指導(dǎo)，利用問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，闡明對(duì)問題的理解，提出解決方案，肯定其合理性與可取點(diǎn)。對(duì)于明顯不正確的思路與方案，鼓勵(lì)學(xué)生思考是否能補(bǔ)救與改進(jìn)。在討論時(shí)，可以將學(xué)生和教師的模型一并提出，進(jìn)行分析對(duì)比，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。講授，探究、討論相結(jié)合的教學(xué)方法既發(fā)揮了教師的引導(dǎo)、組織作用，又突出了學(xué)生的主體地位和自主學(xué)習(xí)，既有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)建模的基本理論與方法，又有助于學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，并能激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)與學(xué)習(xí)熱情，錘煉學(xué)生建模的能力。
提高數(shù)學(xué)建模能力的實(shí)踐
對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模的要求，就是盡快把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際中，把實(shí)際問題譯成由數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號(hào)組成的描述對(duì)象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或程序的數(shù)學(xué)語言，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象的問題中去，寫成文章交上競(jìng)賽委員會(huì)，力爭(zhēng)取得滿意的成績(jī)。
(一)數(shù)學(xué)模型建立教學(xué)的實(shí)踐：數(shù)學(xué)建模并沒有固定的模式，通常與實(shí)際問題的性質(zhì)，建模的目的等因素有關(guān)。高職院校的數(shù)學(xué)建模就是為參加全國競(jìng)賽。筆者是這樣準(zhǔn)備的：大量補(bǔ)充沒有學(xué)過的建模需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生有一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。由于時(shí)間短，必須發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，達(dá)到對(duì)實(shí)際問題有一個(gè)清晰理解，了解問題的實(shí)際背景。已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的。初步確定用哪一類模型，是確定性模型還是隨機(jī)性模型，是連續(xù)性模型還是離散性模型。面臨實(shí)際問題能查閱文獻(xiàn)，搜集資料，盡早弄清對(duì)象的特征，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。思考該類模型相似的模型有哪些，模型是如何構(gòu)建的。由于數(shù)學(xué)模型大多是用符號(hào)語言描述，所以涉及到如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的翻譯能力。而這恰恰是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中所忽略的。
在實(shí)踐中要做到提高學(xué)生的觀察能力和想象力。構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)造性的工作，需要想象力、類比、猜測(cè)、直覺和靈感(頓悟)，更需要一種組合與選擇。從數(shù)學(xué)的概念、判斷、推理到實(shí)際上的問題的描述之間產(chǎn)生一種對(duì)應(yīng)的聯(lián)想，產(chǎn)生無窮無盡的組合。而在這無窮無盡的組合之中，如何選擇出有用的組合，揚(yáng)棄無用的組合。這是一種煎熬，在建模經(jīng)常遇到。筆者常常讓學(xué)生不斷默念實(shí)際問題十遍二十遍甚至更多遍，不斷碰撞數(shù)學(xué)知識(shí)，在這個(gè)過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)化、互譯。往往有意想不到的效果。這也許是人們常說的直覺和靈感(頓悟)。還有就是增加或減少參數(shù)(變量)，改變變量的性質(zhì)，降低建模的難度。改變變量之間的函數(shù)關(guān)系，改變約束關(guān)系，改變模型形式等等。總之，經(jīng)常這樣訓(xùn)練，能讓學(xué)生經(jīng)過分析，抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡(jiǎn)化問題的層次，對(duì)可以用哪些方法解決面臨的問題，用哪些方法的優(yōu)劣可做出判斷。利用實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量(常量和變量)之間的等式(或不等式)數(shù)學(xué)關(guān)系。在此過程，我們結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模的方法、歷年建模賽事情況、近期網(wǎng)上或其它媒介討論的現(xiàn)實(shí)問題訓(xùn)練了大量實(shí)際問題的模型：幾何問題(如導(dǎo)彈追中問題等)、化學(xué)問題(如化學(xué)元素的衰變，溶液混合問題等)、擴(kuò)散問題(如大氣污染等)、人口問題、社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題(如商品廣告的費(fèi)用問題、市場(chǎng)價(jià)格等)、氣象問題，交通問題、運(yùn)輸問題、生產(chǎn)問題、服務(wù)問題，合作效益問題等等。由于是高職的
學(xué)生，要求可能沒那么高。對(duì)近期最流行的主成分分析、灰度、B P等熱門內(nèi)容可以不做講解。
(二)數(shù)學(xué)模型求解教學(xué)的實(shí)踐：模型求解就是選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮脭?shù)學(xué)模型的解答的過程。要求既會(huì)用手工計(jì)算又會(huì)用軟件包運(yùn)算，象微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、微分方程、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程中的簡(jiǎn)單計(jì)算，要求學(xué)生力所能及人工計(jì)算。甚至象層次分析法中的矩陣的計(jì)算，合作利益，對(duì)策論、單純形法、網(wǎng)絡(luò)流、運(yùn)輸圖表、顧客排隊(duì)服務(wù)、回歸分析等簡(jiǎn)單低維數(shù)學(xué)模型的計(jì)算也一樣。要求學(xué)生能用軟件求解多維數(shù)據(jù)模型。如用MatLab、LinDo、LinGo等軟件，根據(jù)模型進(jìn)行編程。解模訓(xùn)練，設(shè)計(jì)層次不同的題目鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力。根據(jù)得到的結(jié)果檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題的情況(合理性、科學(xué)性)。做適當(dāng)調(diào)整變量間存在函數(shù)關(guān)系。再次考慮解對(duì)參數(shù)或原始數(shù)據(jù)的敏感程度，預(yù)測(cè)是否已達(dá)到精度的要求或預(yù)期的目的，最優(yōu)決策或控制方面的實(shí)際情況。若更精確地預(yù)測(cè)與要求更高的精度，是否需要更進(jìn)一步的改進(jìn)等。做到更深刻地訓(xùn)練學(xué)生的建模能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；科學(xué)研究素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)改革
中圖分類號(hào)：G642.0；O13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16720539（2012）0210303
引導(dǎo)大學(xué)生參與科學(xué)研究是當(dāng)今高等教育公認(rèn)的改革和發(fā)展方向之一，在《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)”的發(fā)展導(dǎo)向。提倡大學(xué)生參與科學(xué)研究就是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學(xué)研究的氛圍。
作為大學(xué)生競(jìng)賽之一的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已經(jīng)走過了它的第20個(gè)春秋，成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。20年來，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽堅(jiān)持“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”的宗旨，按照“擴(kuò)大受益面，保證公平性，推動(dòng)教育改革”的工作思路，影響力不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重大品牌競(jìng)賽項(xiàng)目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)積累基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)談幾點(diǎn)感想。
一、大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵
2005年7月29日，錢學(xué)森老先生曾向總理進(jìn)言：“現(xiàn)在中國沒有完全發(fā)展起來，一個(gè)重要原因是沒有一所大學(xué)能夠按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)指的就是培養(yǎng)學(xué)生具備初步從事科學(xué)研究的的能力，最終目的達(dá)到能培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造的人才。
根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于科學(xué)研究素養(yǎng)的評(píng)述[2]，同時(shí)結(jié)合自身從事科研的經(jīng)驗(yàn)，從事科學(xué)研究的能力，即科學(xué)研究素養(yǎng)，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學(xué)研究，還需要具有堅(jiān)持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團(tuán)隊(duì)精神等不可缺少的精神氣質(zhì)。
二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形成科學(xué)研究素
養(yǎng)的初步基礎(chǔ)
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺少直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和途徑。而數(shù)學(xué)建模正是架設(shè)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。它不同于傳統(tǒng)的求解數(shù)學(xué)題，而是針對(duì)實(shí)際問題展開分析，建立數(shù)學(xué)模型，然后通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，回答問題；對(duì)參與的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)編程等方面要求甚高，一般都需要經(jīng)過培訓(xùn)才能參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和實(shí)際案例應(yīng)用分析，目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。各高校在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方面開設(shè)的課程不盡相同，但都包括如下幾個(gè)專題模型：優(yōu)化模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機(jī)模型、其它模型（模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等）[3]。
通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行相關(guān)問題的案例分析，形成對(duì)于實(shí)際問題初步的分析能力、解決問題的知識(shí)和方法儲(chǔ)備，完成科學(xué)研究素養(yǎng)培養(yǎng)的第一步。
三、參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全面提升科
學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就是一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)。舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的，就是為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神[4]。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以下幾方面都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)：
（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化加工而成，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，而且事先沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析”、“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控”；2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、“地面搜索、――每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題和難點(diǎn)問題，既具有時(shí)代意義，又是對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的一次正面考察，更是一次難得的提升機(jī)會(huì)。
（二）參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過程就是科學(xué)研究的過程
學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在確定選題以后，就需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、問題分析、模型建立與求解、結(jié)果檢驗(yàn)、論文撰寫等工作，這樣的過程其實(shí)就是從事科學(xué)研究“分析問題-解決問題”的過程。
（三）需要解決問題的難度符合從事科學(xué)研究的要求
一般的數(shù)學(xué)建模題目，不同于大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的計(jì)算或者證明一道數(shù)學(xué)題，只要有一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實(shí)際問題，而實(shí)際問題都是很復(fù)雜的。并且，從求解方法上來看，常規(guī)方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯疾荒芎芎玫慕鉀Q回答問題，也就是通常所說的“緣于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停哂诮?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀保詫?duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是一個(gè)很好的鍛煉。
（四）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生思維能力和意志的鍛煉正是科學(xué)研究所需要考驗(yàn)的
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的3天時(shí)間比一般考試時(shí)間都長(zhǎng)，而且工作任務(wù)重，需要學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡最大可能的完成問題的解答。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅(jiān)持到最后的同學(xué)才能獲得最終的勝利。這一點(diǎn)，跟從事科學(xué)研究也是所必須的。
四、吸收學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模相關(guān)科
研項(xiàng)目檢驗(yàn)和完善科學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是大學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)驛站，不是終點(diǎn)。參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)在個(gè)人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進(jìn)一步引導(dǎo)參加過競(jìng)賽的學(xué)生通過參加老師的科研項(xiàng)目或者大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)用數(shù)學(xué)建摸的方法從事科研項(xiàng)目研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的檢驗(yàn)和完善[5]。
以我校為例，我校在地學(xué)方面具有一定的特色和優(yōu)勢(shì)，對(duì)于參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，不少老師積極主動(dòng)的吸引其中優(yōu)秀學(xué)生加入科研項(xiàng)目，完成地學(xué)數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生謝濱同學(xué)跟隨指導(dǎo)老師進(jìn)行地球物理反演相關(guān)科學(xué)研究，研究成果在中國科學(xué)院主管的中文核心期刊《地球物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了題為“利用加速差分進(jìn)化算法反演非均勻介質(zhì)電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學(xué)生從事三維地質(zhì)建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學(xué)研究，都受到了指導(dǎo)教師的好評(píng)。
吸收本科生直接參與科研項(xiàng)目，運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中培養(yǎng)起來的知識(shí)和能力進(jìn)行科學(xué)研究，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的動(dòng)手能力和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)，這樣的體驗(yàn)和經(jīng)歷對(duì)本科學(xué)生來講是非常難得的鍛煉和成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。
圖1 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)具備了初步進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽模擬從事科學(xué)研究，參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項(xiàng)目檢查和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)。由此可見，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)了學(xué)生形成良好的科學(xué)研究素養(yǎng)，為后續(xù)真正從事科學(xué)研究做好準(zhǔn)備。
參考文獻(xiàn)：
[1]張大良.教育部高教司張大良司長(zhǎng)在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年慶典暨2011年頒獎(jiǎng)儀式上的致辭[EB/OL].http：///，2011-12-22
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[3]王茂芝，徐文皙，郭科.數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程體系設(shè)計(jì)探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（1）：79-81.
摘 要：數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，在原始社會(huì)就已經(jīng)存在，初中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程不只是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律，教師還可以通過數(shù)學(xué)教學(xué)來滲透學(xué)生的德育教育，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)背景以及數(shù)學(xué)精神來教導(dǎo)、熏陶學(xué)生，提高學(xué)生的德育素質(zhì)，教導(dǎo)學(xué)生做人做事的道理，引導(dǎo)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。內(nèi)容主要論述了在初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中開展德育滲透工作的措施，教導(dǎo)學(xué)生解決問題、面對(duì)困難以及做人方面的正確方法和方式。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；德育；滲透工作
一、用數(shù)學(xué)探索的精神，引導(dǎo)學(xué)生直面困難
整個(gè)數(shù)學(xué)這一科學(xué)的發(fā)展史是一部探索史以及奮斗史，從原始社會(huì)到當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，其中有無數(shù)的數(shù)學(xué)家為之奮斗終生。他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)探索中的困難時(shí)，都能夠直面困難，不放棄，不懈努力，堅(jiān)持探索。數(shù)學(xué)學(xué)科的這些奠基人以及發(fā)展者們的這種精神需要教師在教學(xué)中滲透給學(xué)生，教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)大家的精神，引導(dǎo)學(xué)生在為人處事中面對(duì)困難不輕言放棄，不斷努力奮斗。
二、用數(shù)學(xué)知識(shí)探索方式，教導(dǎo)學(xué)生如何解決問題
這些數(shù)學(xué)大家的探索過程并不是一帆風(fēng)順的，當(dāng)他們遇到困難時(shí)，除了直面困難、堅(jiān)持不懈、努力探索的精神值得學(xué)生學(xué)習(xí)外，他們研究探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方式方法也值得學(xué)生思考。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要向?qū)W生滲透這些探索問題的方式，教導(dǎo)學(xué)生在生活中遇到困難要循序漸進(jìn)，找到問題的根源，從而正確解決問題。
三、用數(shù)學(xué)定理的發(fā)表，指導(dǎo)學(xué)生要誠信做人
數(shù)學(xué)這一學(xué)科中有許許多多的定理，這些定理、數(shù)學(xué)論文的發(fā)表都是每個(gè)數(shù)學(xué)大家自己研究所得，教師在教學(xué)中，可以給學(xué)生具體講述某一個(gè)數(shù)學(xué)大家發(fā)表某些數(shù)學(xué)定理或數(shù)學(xué)論文成果時(shí)是如何誠信研究的，以此來指導(dǎo)學(xué)生為人處世要誠實(shí)，不可弄虛作假同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)、研究中，要尊重他人的研究成果，把握學(xué)術(shù)道德的最低限，不能采取抄襲的方式等，幫助學(xué)生樹立正確的為人準(zhǔn)則等。
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透工作的開展，需要教師在教學(xué)中通過向?qū)W生講述數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)背景等內(nèi)容，滲透教育學(xué)生做人的道理，教導(dǎo)學(xué)生要直面困難不能逃避，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的方式，并通過數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)道德方面的內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生誠實(shí)做人。
參考文獻(xiàn)：
宋桂麗.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透德育教育[J].學(xué)苑教育，2013（4）：93.
