時間：2022-07-21 23:35:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學哲學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【正文】
本文有兩個互相關聯的目標：第一，對科學哲學對于數學哲學現展的重要影響作出綜合分析；第二，對新的研究與基礎主義的數學哲學進行比較，從而清楚地指明數學哲學現展的革命性質。
一、從一些具體的研究談起
如眾所知，由1890年至1940年的這五十年，可以被看成數學哲學研究的黃金時代：在這一時期中，弗雷格、羅素、布勞維爾和希爾伯特等，圍繞數學基礎問題進行了系統和深入的研究，并發展起了邏輯主義、直覺主義和形式主義等具有廣泛和深遠影響的數學觀，從而為數學哲學的研究開拓出了一個嶄新的時代，其影響也遠遠超出了數學的范圍，特別是，基礎主義的數學哲學曾對維也納學派的科學哲學研究產生了十分重要的影響，而后者則曾在科學哲學的領域長期占據主導的地位。
然而，在四十年代以后，上述的情況發生了重要的變化。盡管邏輯主義等學派作出了極大的努力，他們的研究規劃卻都沒有能夠獲得成功，從而，在經歷了所說的“黃金時代”以后，數學哲學的發展就一度“進入了一個悲觀的、停滯的時期”；與數學哲學的困境相對照，科學哲學則已逐步擺脫邏輯實證主義的傳統進入了一個欣欣向榮的、新的發展時期。也正因為此，科學哲學的現展就對數學哲學家產生了巨大的吸引力，并對數學哲學的現展產生了十分重要的影響。
就科學哲學對于數學哲學現代研究的影響而言，在最初主要是一些直接的推廣或移植。例如，作為新方向上研究工作的一個先驅，拉卡托斯就曾直接把波普爾的證偽主義科學哲學推廣應用到了數學的領域。盡管推廣和移植的工作是較為簡單的，但這仍然依賴于獨立的分析與深入的研究，因為在數學與一般自然（經驗）科學之間顯然存在有重要的質的區別。
為了使得由科學哲學中所吸取的觀念、概念、方法等確實有益于數學哲學的研究，最好的方法就是集中于相應的研究問題，也即是希望通過以科學哲學領域中某一（或某些）理論作為直接的研究背景以解決數學哲學中的某些基本問題。例如，M.Hallett的論文“數學研究綱領方法論的發展”就以拉卡托斯的科學哲學理論，也即所謂的“科學研究綱領方法論”作為直接的研究背景，但Hallett在這一論文中所真正關注的則是數學的方法論問題。因而，盡管其聲稱“希望能找到與科學研究綱領方法論相類似的數學發展的方法論準則”，Hallett的實際工作卻與拉卡托斯的科學哲學理論表現出了一定的差異。特別是，由于Hallett清楚地認識到：“數學與經驗科學之間的差異無疑是十分重要的”；“物理學可以依賴于不斷增加的事實性命題，但是數學中卻不存在這樣的對應物。”因此，在Hallett看來，相應的科學方法論準則（即新的理論能作出某些預言，這些預言并已得到了確證），就不可能被直接推廣到數學的領域。
與上述的方法論原則相對照，Hallett提出，新的理論在解決非特設性的重要問題方面的成功可以被用作判斷數學進步的準則。Hallett并指出，這一準則即是對希爾伯特在先前所已明確提出的相應思想的一種改進。從而，這就確實不能被看成對于科學研究綱領方法論的直接推廣。
在數學哲學領域內我們并可看到一種不斷增長的自覺性，即是關于科學哲學領域中的思想或理論對于數學哲學“可應用性”或“可推廣性”的深入思考。例如，H.Mehrtens在他的論文“庫恩的理論與數學：關于數學的‘新編年史’的討論”一文中，就明確提出了這樣的思想：在將庫恩的理論推廣應用到數學時，應當首先考慮兩個問題：第一，“在數學中是否存在有這類東西（按指革命）？”第二，如果答案是肯定的話，“這一概念對數學編年史的研究是否有確定的、富有成果的應用？”
顯然，即使前一個問題可以說是一種直接的推廣或移植，后一問題的解答則依賴于更為深入的分析和獨立的研究，因為，這不僅涉及到了對庫恩理論的評價，而且也直接依賴于關于應當如何去從事數學哲學（和數學史）研究的基本思想。
正是從這樣的立場出發，Mehrtens提出：“盡管（數學中）存在有可以稱之為‘革命’或‘危機’的現象，我對這兩個概念持否定的態度，因為，它們并不能成為歷史研究的有利工具。”
當然，上述的結論并不意味著Mehrtens對庫恩的理論持完全否定的態度；恰恰相反，Mehrtens明確地指出，庫恩所提出的“范式”和“科學共同體”這兩個概念對于數學史（和數學哲學）的研究有著十分重要的意義。Mehrtens寫道：“圍繞著科學共同體的社會學概念具有很大的解釋力量——在我看來——它們為數學編年史提供了關鍵的概念。”
上述的批判態度和深入分析顯然表明了一種獨立研究的態度，從而，與簡單的推廣或移植相比，這就是一種真正的進步。作為這種進步的又一實例，我們還可看基切爾（P.Kitcher）的數學哲學研究。
一般地說，基切爾在數學哲學領域內的工作主要就是將庫恩的科學哲學理論推廣應用到了數學之中，特別是，基切爾不僅由庫恩的理論中吸取了很多具體的成分，更吸取了一些重要的基本思想，即如關于科學活動社會—文化性質的分析等。另外，基切爾所主要關注的則是數學歷史發展的合理性問題。例如，正是從這一立場出發，基切爾首先考察了什么是數學變化的基本單位。基切爾寫道：“一個首要的任務，就是應當以關于數學變化單位的更為精確的描述去取代關于‘數學知識狀況’的模糊說法。這一問題與關注科學知識增長的哲學家們所面臨的問題在形式上是互相平行的。我認為，在這兩種情形中，我們都應借助于一個多元體，也即由多種不同成分所組成的實踐（practice）的變化，來理解知識的增長。”
在基切爾看來，后者事實上也就是庫恩的“范式”概念的主要涵義。然而，基切爾在此并沒有逐一地去尋找“范式”（或“專業質基”）的各個成分（如“符號的一般化”、“模型”、“價值觀”、“范例”等）在數學中的對應物，而是對“數學實踐（活動）”的具體內容作出了自己的獨立分析。基切爾提出，“我以為我們應當集中于數學實踐的變化，并把數學實踐看成是由以下五個成分所組成的：語言，所接受的命題，所接受的推理，被認為是重要的問題，和元數學觀念。”顯然，這即是對庫恩基本思想的創造性應用。
其次，基切爾又具體地指明了若干個這樣的條件，在滿足這些條件的情況下，數學實踐的變化可被看成是合理的。從而，這也就十分清楚地表明了在基切爾與庫恩之間所存在的一個重要區別：盡管前者從庫恩那里吸取了不少有益的思想，但他所采取的是理性主義、而并非是像庫恩那樣的非理性主義立場。這一轉變當然也是批判性的立場和獨立思考的直接結果。
二、新方向上研究的共同特征
盡管在新方向上工作的數學哲學家有著不同的研究背景和工作重點，在觀念上也可能具有一定的分歧和差異；但是，從整體上說，這些工作又有著明顯的共同點，后者事實上更為清楚地表明了來自科學哲學的重要影響。
1.對于數學經驗性和擬經驗性的肯定
所謂數學的經驗性，就其原始的意義而言，即是對數學與其它自然科學同一性（analogy，或similarity）的確認。這一認識事實上構成新方向上所有工作的共同出發點。
關于數學經驗性的斷言顯然正是對于傳統觀念的直接否定，即數學知識不應被看成無可懷疑的絕對真理，數學的發展也并非數學真理在數量上的簡單積累。從而，這也就如Echeverria等人所指出的，它將“數學從柏拉圖所置于的寶座上拉下來了。”
事實上，人們曾從各種不同的角度對數學與自然科學的同一性進行了論證。諸如奎因（W.V.Quine）和普特南（H.Putnam）的“功能的同一性”，拉卡托斯的“方法論的同一性”，基切爾的“認識論的同一性”，古德曼（N.Goodman）和托瑪茲克（T.Tymoczko）的“本體論的同一性”，A.Ibarra和T.Mormann的“結構的同一性”，等等。另外，在筆者看來，對于經驗性的肯定事實上也可被看成關于數學的社會—文化觀念（這是在新方向上工作的數學哲學家所普遍接受的）的一個直接結論。這就是說，如果數學與其它自然科學一樣，最終都應被看成人類的一種創造性活動，并構成了整個人類文化的一個有機組成成分，那么，數學的發展無疑就是一個包含有猜想與反駁、錯誤與嘗試的復雜過程，而且，“數學的內涵與改變最終是由我們的實際利益與其它科學的認識論目標所決定的。”
其次，如果說數學的經驗性集中地反映了數學與其它自然科學的同一性，那么，對于數學擬經驗性（quasi-empirical）的強調則就突出地表明了數學的特殊性。
具體地說，我們在此所涉及的主要是這樣一個問題：除去在實際活動中的成功應用外，就數學理論而言，是否還存在其它的判斷標準？另外，擬經驗的數學觀的核心就在于明確肯定了數學有自己特殊的價值標準，這就是新的研究工作對于數學自身的意義，即如其是否有利于已有問題的解決或方法的改進等。顯然，后者事實上也就是實際數學工作者真實態度的一個直接反映。例如，美國著名數學家麥克萊恩（S.MacLane）就曾這樣寫道：“數學各個領域中的進步包括兩個互補的方面：重要問題的解決以及對于所獲得結果的理解。”
由此可見，我們就應同時肯定數學的經驗性和擬經驗性。顯然，就本文的論題而言，這事實上也就表明了：為了在數學哲學的研究中取得實質性的進展，我們不僅應當保持頭腦的開放性，也即應當努力從科學哲學中吸取更多有益的思想、概念和問題，同時也應高度重視數學的特殊性，即在一定程度上保持數學哲學的相對獨立性。
2.對于數學方法論的高度重視
理性主義與非理性主義的長期爭論無疑是科學哲學現展的一個重要特點；與此相對照，理性主義的立場在數學哲學領域中卻似乎沒有受到嚴重的挑戰，但是，后者并不意味著現已存在某種為人們所普遍接受的關于數學發展合理性的理論，恰恰相反，后一目標的實現還有待于長期的努力。
然而，在這一方面確已取得了一定的進步，特別是，相對于早期的簡單“移植”而言，現今人們普遍地更加重視對那些源自科學哲學的概念、觀點和理論的分析和批判。例如，就庫恩的影響而言，人們現已認識到，對于數學的社會—文化性質的確認，并不意味著我們必須采取相對主義或非理性主義的立場；另外，在肯定數學歷史發展合理性的同時，人們也認識到了這種發展并不能簡單地被納入某一特定的模式。事實上，就如格拉斯（E.Glas）所指出的：“理性”本身也是一個歷史的概念：“‘理性’在一定程度上是社會化建構的，……即包括有一個社會協商的過程。”從而，在此所需要的就是一種辯證的綜合。例如，正是從這樣的立場出發，格拉斯提出，我們應對庫恩和拉卡托斯的理論進行整合：“拉卡托斯的方法論立場至少應當用像庫恩那樣的社會和歷史的觀點予以補充和平衡。”
值得指出的是，這種整合的立場事實上也就是科學哲學現展的一個重要特點，特別是，這即是科學哲學領域中所謂的“新歷史主義學派”所采取的一個基本立場：他們對先前的各種理論（包括理性主義與非理性主義）普遍地采取了批評的立場，并希望能通過對立理論的整合發展出關于科學發展合理性的新理論。從而，在這一方面我們也就可以看到科學哲學對于數學哲學現代研究的重要影響。
艾斯帕瑞（W.Aspray）和基切爾這樣寫道：“……數學哲學應當關注與那些研究人類知識其它領域（特別是，自然科學）同一類型的問題。例如，哲學家們應當考慮這樣的問題：數學知識是如何增長的？什么是數學進步？是什么使得某一數學觀點（或理論）優于其它的觀點（或理論）？什么是數學解釋？”特別是，“數學在其發展中是否遵循任何方法論的原則？”事實上，在艾斯帕瑞和基切爾看來，如何對數學方法論作出恰當的說明就構成了在新方向上工作的數學哲學家的核心問題。顯然，這一立場也是與現代科學哲學中對于科學方法論的高度重視完全一致的。
3.對于數學史的強調
如眾所知，對于科學史的突出強調也是科學哲學現代研究的一個重要特征。正如克倫瓦（M.Crowe）所指出的：“在庫恩以前，科學哲學長期為邏輯實證主義所支配，后者認為科學史是與他們的研究毫不相關的；但是，這種形勢現在已經有了改變……科學哲學家們現已認識到了歷史研究的重要性。”這就是說，“如果沒有給予科學史應有的重視，科學性質的分析就是不可能的。”科學哲學的上述變化對在新方向上工作的數學哲學家也產生了極大的影響。例如，在以上所提及的各篇論文和著作中，歷史案例的分析都占據了十分重要的位置。可以說歷史方法事實上已成為數學哲學現代研究的基本方法之一。
作為一種自覺的努力，我們在此還可特別提及以下的四部論文集：（1）由艾斯帕瑞和基切爾所編輯的HistoryandPhilsophyofModernMathematics（1988）；（2）由J.Echeverria等人所編輯的TheSpaceofMathematics:Philosophical,EpistemologicalandHistoricalExploration（1992）；（3）由吉利斯所編輯的RevolutioninMathematics（1992）；（4）由H.Breger和E.Grosholz編輯的TheGrowthofMathematicalKnowledge（即將出版）。
這些編輯者的一個共同特點是，他們不僅認為數學方法論的任一理論都應用歷史的案例加以檢驗，而且更大力提倡數學史家與數學哲學家的密切合作，并認為雙方都可以從這種合作中得益匪淺。例如，Breger和Grosholz在他們的序言中這樣寫道：“這一論文集源自編輯者的這樣一個信念，即數學哲學的重要論題可以由哲學家與歷史學家的有組織對話得到啟示。……我們希望歷史的材料能在數學哲學家那里獲得更為深入和系統的應用；同樣地，我們也希望哲學家由歷史所激發的思考能給歷史學家提供新的問題和思想。”顯然，這種態度與傳統的把數學哲學與數學史絕對地分割開來的作法是截然相反的。
最后，我們在此還可提及所謂的“奠基于數學史之上的數學哲學”。具體地說，相關的數學哲學家在此所希望的就是能發展出關于數學知識的這樣一種理論，它能正確地反映數學的歷史發展，即“現代的數學知識是由初始的狀態經由一系列的合理轉變得以形成的”（基切爾語）。顯然，按照這樣的觀點，數學史對于數學哲學的重要性就得到了進一步的強化：正是前者為數學哲學的研究提供了基本的素材和最終的檢驗。這也就是說，“數學史對于數學哲學來說，不僅不是無關的，并事實上占有核心的地位。”
4.實際數學工作者的“活的哲學”
應當指出，對于數學史的高度重視不僅直接涉及到了數學方法論的研究，而且也標志著數學哲學研究立場的重要轉變。在新方向上工作的數學哲學家們幾乎一致地認為，實際的數學活動應當成為數學哲學理論研究的出發點和最終依據。“哲學沒有任何理由可以繼續無視實際的數學活動。事實上，正是這種實踐應當為數學哲學提供問題及其解決所需要的素材。”
當然，上述的轉變直接反映了實際數學工作者的心聲。這也就如麥克萊恩所指出的：“數學哲學應當建立在對于這一領域（按指數學）中所實際發生的一切的仔細觀察之上。”
最后，值得指出的是，艾斯帕瑞和基切爾并曾從這樣的角度對數學方法論研究的意義進行了分析。他們這樣寫道：“如果我們具有了這樣的原則，歷史學家就可以此為依據對實際歷史與理想狀況之間的差距作出研究，從而發現這樣的有趣情況，在其間由于某些外部力量造成了對于方法論的偏離。另外，數學家們則可能會發現以下的研究具有一定的啟示意義，即他們所選擇的研究領域是如何由過去的數學演變而生成的，某些方法論的原則又如何在核心概念的更新中始終發揮了特別重要的作用。并非言過其實的是，這些答案……—還可能對數學家關于各種研究途徑合理性及某些觀念意義的爭論起到一定的啟發作用。”顯然，這一認識與現代科學哲學中對于方法論的強調是完全一致的。
三、數學哲學的革命
從整體上說，與先前的基礎主義數學哲學相比，新方向上的研究無論就基本的數學觀，或是就研究問題、研究方法和基本的研究立場而言，都已發生了十分重要的變化。我們就可以說，數學哲學已經歷了一場深刻的革命。
1.研究立場的轉移，即由與實際數學活動的嚴重分離轉移到了與它的密切結合。
由于深深地沉溺于對已有的數學理論和方法可靠性的疑慮或不安，因此，邏輯主義等學派在基礎研究中普遍地采取了“批判和改造”的立場，即都認為應當對已有的數學理論和方法進行嚴格的批判或審查，并通過改造或重建以徹底解決數學的可靠性問題。從而，基礎主義的數學哲學主要地就是一種規范性的研究，而也正因為此，基礎研究在整體上就暴露出了嚴重脫離實際數學活動的弊病。
與此相對照，在新方向上工作的數學哲學家普遍采取了相反的立場，即是認為數學哲學應當成為實際數學工作者的“活的哲學”，也即應當“真實地反映當我們使用、講授、發現或發明數學時所作的事”（赫斯語）。顯然，基本立場的上述轉移事實上也就意味著數學哲學性質的重要改變：這已不再是實際數學工作者所必須遵循的某些先驗的、絕對的教條。
2.對于數學史的高度重視。
由于邏輯主義等學派所關注的主要是數學的邏輯重建，因此，在這些學派看來，數學的真實歷史就不具有任何的重要性，或者說即是與數學的哲學分析完全不相干的，而數學哲學家所唯一應當重視的則就是邏輯分析的方法。
與基礎主義者的上述作法相對立，在新方向上工作的數學哲學家則普遍地對數學史給予了高度的重視。例如，這就正如Echeverria等人所指出的：“對于數學活動的歷史和社會層面的關注清楚地表明了‘新’的數學哲學與傳統的新弗雷格主義傾向的區別，而后者在本世紀前半葉曾在這一學科中占據支配的地位。”顯然，這事實上也就可以被看成上述的基本立場的一個直接表現。
更為一般地說，人們并逐步確立了這樣的認識：“沒有數學史的數學哲學是空洞的；沒有數學哲學的數學史是盲目的。”（拉卡托斯語）這不僅標志著方法論的重要變革，而且也為深入開展數學哲學（和數學史）的研究指明了努力的方向。
3.研究問題的轉移。
由于對已有的數學理論和方法可靠性的極大憂慮構成了邏輯主義等學派的基礎研究工作的共同出發點，因此，基礎主義的數學哲學主要地就是圍繞所謂的“數學基礎問題”展開的。這也就是指：如何為數學奠定可靠的基礎，從而徹底地解決數學的可靠性問題？
與此相對照，現代的數學哲學家一般不再關心數學的可靠性問題，而這事實上也就是數學工作者實際態度的直接反映。這就正如斯坦納（M.Steiner）等人所指出的，這是數學哲學研究的一個明顯和無可辯駁的出發點，即人們具有一定的數學知識，這些數學知識并已獲得了證實，從而就是可靠的。
對于力圖為實際數學工作者建立“活的哲學”的數學哲學家來說，數學哲學研究的核心問題無疑就在于：如何對數學（活動）作出合理的解釋？托瑪茲克說：“數學哲學始于這樣的思考，即是如何為數學提供一般的解釋，也即提供一種能揭示數學本質特性并對人們如何能夠從事數學活動作出解釋的綜合觀點。”顯然，這也就表明了，方法論的問題何以會在數學哲學的現代研究中占據特別重要的位置。
4.動態的、經驗和擬經驗的數學觀對于靜態的、絕對主義的數學觀的取代。
盡管邏輯主義等學派對什么是數學的最終基礎有著不同的看法，但是，從總體上說，他們所體現的又都可以說是一種靜態的、絕對主義的數學觀，因為，他們都希望能通過自己的工作為數學奠定一個“永恒的、可靠的基礎”，這樣，數學的進一步發展也就可以被看成無可懷疑的真理在數量上的單純積累。
如果說靜態的、絕對主義的數學觀在基礎主義的數學哲學中占據了主導的地位，那么，由于把著眼點轉移到了實際的數學活動，人們現已不再把數學的發展看成是無可懷疑的真理在數量上的簡單積累；與此相反，作為人類的一種創造性活動，數學發展顯然是一個包含有猜測、錯誤和嘗試、證明和反駁、檢驗與改進的復雜過程，并依賴于個體與群體的共同努力。從而，這種動態的、經驗和擬經驗的數學觀就已逐漸取代傳統的靜態的和絕對主義的數學觀在這一領域中占據了主導的地位。
綜上可見，相對于基礎主義而言，現代的數學哲學無論就研究問題、研究方法，或是就研究的基本立場和主要觀念而言，都已發生了質的變化。因而，我們可以明確地斷言：在數學哲學的現展中已經發生了革命性的變化。由于所有這些變化都與來自科學哲學的影響有著十分緊密的聯系，因此，這也就最為清楚地表明了這種影響對于數學哲學現展的特殊重要性。
【參考文獻】
1.M.Hallett,"TowardsaTheoryofMathematicalResearchProgrammes",inTheBritishJournalforPhilosophyofScience,30[1979],p.2
2.H.Mehrtens,"T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionpaperonthe‘NewHistoriography’ofMathematics",inHistoriaMathematica,3[1976],p.301,305,312
3.P.Kitcher,"MathematicalNaturalism",inHistoryandPhilsophyofModernMathematics,ed.byW.Aspray&P.Kitcher,UniversityofMinnesotaPress,1988,p.299,315
邁克爾?達米特于1925年6月出生于倫敦，從大學開始就在牛津大學修習哲學與邏輯學，隨后留校任教，直到1979年，他的整個學術生涯都與牛津連在了一起，這是考察達米特學術思想的起點與基礎。從上世紀50年代開始，達米特開始發表學術論文與著作，終其一生有在分析哲學、語言哲學、邏輯學以及弗雷格研究方面都有大量論文和專著，其中最重要的是《分析哲學的起源》、《直覺主義的成分》、《形而上學的邏輯基礎》、《數學的邏輯基礎》、《語言的海洋》、《弗雷格哲學的解釋》、《弗雷格和其他哲學家》、《弗雷格的語言哲學》、《弗雷格：數學哲學》等等。
達米特在早期是從邏輯學入手的，而后轉入到語言哲學，在此基礎上進入對弗雷格的研究，并以此奠定了他在學術界的地位，達米特的學術生命最終緊緊與弗雷格聯系在一起，這一方面當然淵源自其本人所受的學術影響，但更為重要的是他們的切入點是十分相似的，這在第二部分會有專門的探討。達米特介入意義論之爭是在上世紀70年代，他連續發表了兩篇重要論文，專門探討關于意義論的概念，研究范疇，研究對象，方法論等問題，這基本上奠定了他在意義論領域內的大致研究框架，并且樹立了以弗雷格思想為核心的學術思路。這里有必要大致梳理一下上個世紀的意義論之爭。
現當代哲學諸多問題中，“意義”一直是一個難以界定與令人困惑的概念，長久以來，哲學家們圍繞著這個問題爭論不休，各有見解，但迄今為止，連“意義”是什么都沒有一個令人滿意的答案，當然，這些涉及到根本性的概念本身就難以有確切的定義，這也是爭論的意義與價值所在。意義理論牽涉到的命題十分廣泛，包括知識、理解、本體論、形而上學、實在論與反實在論、邏輯的形態、邏輯定律的選擇、真理……等等。
在上世紀后半段，意義理論曾經是哲學界各種討論匯焦的一個核心領域，是分析哲學、語言學、邏輯學、認知科學、心理學等眾多學科的相交叉的一個研究領域，這就導致了這一理論（到后期它足夠成為了一個學科）的眾說紛紜和定義混亂。
二十世紀的哲學界大概最早進行意義理論研究的要算劉易斯了，他把意義歸結于兩方面的內容，一方面是“旨在為某個符號系統中的語詞和句子指派語義內容”，簡而言之就是“表達式的意義是什么”，另一方面“旨在解釋某人或某群體是如何賦予語言中的符號以其應有的意義”，即“如何根據語言共同體的成員的心智狀態和語言環境來解釋被使用的語言符號的意義”。
此后更具代表性的人物是維特根斯坦，他的意義理論構建于語言、思想和世界的邏輯同構關系中，這是《邏輯哲學論》所表達的關于意義的主要觀點。當然，這是在維特根斯坦的早期，到了后期，他的意義論則轉向語言共同體的建構上，這在他的《哲學研究》中有清晰的表述。
意義論在20世紀還有其他的爭論焦點，最為顯著的例如發端于美國的行為主義的意義理論，其代表人物是龍菲爾德，他強調客觀環境對于語言及人的行為方式的影響，達米特在一定程度上也受到了這股思潮的影響。
當然，以上的梳理并不全面，不過也大致可以看到達米特在意義論上所處的時代背景。意義理論是哲學領域里的一個基礎理論問題，由此，達米特的意義研究尤其顯得重要，因為他不光確立了這一問題的研究方向，更是明確了它的中心任務。
二、弗雷格的學術理路
達米特的意義理論明顯是受弗雷格的影響，或者說他是有意將弗雷格的理論進行進一步闡發，在或者說，他很有可能是受弗雷格的影響而踏足意義論領域的。弗雷格在學術生命上比達米特早了整整一個世紀，在哲學譜系上與維特根斯坦同時。他是現代邏輯的創始人，也是公認的分析哲學和語言哲學的創始人。與達米特的類似之處是，他也是從邏輯學入手來奠定自己的哲學基礎的，并在后期進入了語言學，這是兩人的契合之處也是達米特最終能夠傳承弗雷格衣缽的主要原因，從而形成從邏輯學與語言分析之路發展當代哲學的特色分析方法與思想體系。
弗雷格在哲學和邏輯學領域提出了許多新的概念和理論，這其中有許多是達米特思想，他的意義論的淵藪，至少不乏啟發意義。弗雷格首先區分了邏輯和心理，客觀和主觀，并在此基礎上探討了真理、概念、關系等等。其次，弗雷格探討了語詞與語境的關系。另外，弗雷格還特別情調概念和對象的區分，以及含義與指稱的區分。這些主要的命題和觀點，在達米特的意義理論中多有解釋和闡發。
弗雷格關于意義論的探討較為集中的是指稱論，而指稱論的核心則是“真”和“真值”的討論，他的邏輯起點是句子，認為句子是意義最為基礎的單位，而句子的指稱就是真值。在此基礎上，弗雷格將思想分為“真”和“假”，而在思維和思想中間有一個跳躍。如果非要進行一個概括的話，弗雷格的意義論或者指稱論可以說是從語言到世界的一種模式。另外值得一提的是，從弗雷格那里不難看出維特根斯坦的影子，在意義論上來說就是弗雷格對后者在意義和理解上的論述做了相當的闡釋與發揮，并用以作為自身的描述對象。當然，弗雷格的理論發表后也受到過全面的批判，代表人物是蒯因，他的思想基礎是認為弗雷格混淆了指稱論與意義論。不可置疑的是，弗雷格被公認為現代邏輯與分析哲學以及語言哲學的創始人。他的理論對于邏輯學的發展，對于當代哲學（尤其是分析哲學和語言哲學）有極大的助力。
三、達米特及他的“后弗雷格”時代
達米特對于弗雷格的研究大概是從上個世紀七十年代開始的，在1973年他發表了相關研究的第一本專著――《弗雷格的語言哲學》，從語言學的視角進入意義理論，從此一發不可收拾，對弗雷格的研究也逐漸深入，分別在1981年（《弗雷格哲學的解釋》）、1991年（《弗雷格和其他哲學家》）、1991年（《弗雷格的數學哲學》）相繼發表了弗雷格研究的系列專著，從此達米特與弗雷格的名字便緊緊聯系起來，并使他成為了20世紀反實在論和數學哲學中直覺主義的主要代表人物之一。當然，這期間他也沒有中斷對邏輯學與分析哲學的研究，在1988年發表了《分析哲學的起源》，1991年發表了《數學的邏輯基礎》，不過從這些研究明顯已經烙上了意義理論與弗雷格的影子，成為了達米特哲學思想的一個鮮明特點，甚至在學界將達米特的哲學理念稱為“后弗雷格哲學”。
達米特對于意義理論的表述最早見于他對弗雷格思想的研究和辯駁中，以他在70年表的兩篇論文《什么是意義論》中有最為集中的闡釋，其中有很多獨特的見解和創新的思想，最為典型的表達是他的反實在論意義理論，這是他意義理論的基礎。當然，在他構建于完善理論的過程中向來不隱晦對于弗雷格的認同。
達米特把意義理論作為其哲學的基礎，作為現代哲學的基礎，或者作為形而上學的基礎，這就決定了這一思想體系要涉及到許多難有定論的命題，這是其構建意義論的關鍵，也是日后批判的指向與討論的焦點。首先是其意義論所采取的形式，他明顯受到了系統論與分子論的影響，并把它們作為邏輯推理與理論構建的工具。另外，在達氏意義論體系中的一個難點是所謂的“隱含知識”，這必然要涉及到顯形性的爭論。最后，在傳統哲學中關于實在論的爭論在意義論的討論中又重新復蘇了。達米特反實在論意義理論在提出后引起了很大的爭議，他也在這些爭議中不斷修正自身的理論體系，這些爭論的焦點也大多集中于此。
我們來看達米特構建意義理論的方式，概括倆說，他首先探討了意義、知識、理解這組概念之間的關系，闡發了隱含知識及其顯示性等問題。這是弗雷格真理、概念的另一種變體，在邏輯上則更為完善了。達米特接通過語言與實踐、涵義與語力幾組概念的分析來闡發他的反實在主義的意義論，從而對弗雷格語境的概念做了更為清晰與理性的詮釋。
年輕為什么算是優勢？因為人在年輕時，更有能力承受失敗，并從失敗中學到教訓，重新振作起來。如果成功是一座城堡，失敗就是護城河。古人筑城時，先挖周圍的壕溝，用其中的土筑起城墻。堅固的城墻若是少了護城河，也就失去了重要的屏障。同樣，成功若沒有經歷失敗的驗證，往往也是不堪一擊的，因此，承受失敗無異于人生的必修課，值得我們深思。
失敗時考慮轉彎
我在荷蘭教書時，住在萊頓街上一棟民宅的頂樓。房東的兒子遇到我就會閑聊幾句，有一次聊得開心，就說出自己的一些趣事。他說：“我念高中時參加拳擊比賽，曾經在擂臺上被擊倒三次。上了大學之后，才肯專心念書，學習法律。”
對年輕人來說，運動員的表現最為耀眼，在鎂光燈的聚焦下，簡直成了天之驕子。屬于這一類的還有明星與歌星，都是靠天賦與努力，加上好運，很容易脫穎而出，取得成功。相對于此，大多數人走在“求學與就業”的單行道上，就顯得平淡無奇、冗長乏味。前面所說的那位荷蘭年輕人，因為運動場上的失敗而認真拿起書本，接受平凡的人生，他的經歷其實反映了許多人的經歷。
凡是心想而事不成，未能達到自己預定目標的，都算是失敗。由此說來，失敗是人生的常態現象，我們又何必產生過度反應？那么，如何面對失敗呢？
首先，不必害怕也不用失望，更不可放棄自己。我在念中學時，數學不好，每次考完試之后，總是擔心數學成績，因而很清楚什么是害怕。中學畢業后20多年，偶爾做惡夢，主題也常是數學考卷來不及寫完。除了數學，我的其他科目都很好，稍微緩和了這種恐懼。我在演講時，常問聽眾：誰還記得自己以前哪一科考得不好？大家聽到我的問題，都會發出會心的微笑。
沒有人是完美的，但也沒有人不追求完美。記得要以“完美”為目標，而不必現在就要求做到。并且，真正的完美，與其說是外在的成就，不如說是內在的修養。與別人相比，別忘了“人外有人，天外有天”；與自己相比，則永遠有提升的空間。
其次，正如發明大王愛迪生所說：沒有以前幾千次的失敗，怎能得到最后成功的結果。在失敗中，人了解到自己的限制。限制越大越多，一定不好嗎？我知道自己不能念“理工農醫法商”，所以目標定在文科。我又知道自己對歷史與文學不夠熱情，所以目標選擇哲學。即使在哲學領域，還可以找到許多限制，于是我在念完學位開始教書之后，決定研究中國哲學。中國哲學博大精深，所以我再縮小范圍，專攻先秦的儒家。從儒家推及道家，再由此回溯易經。這三個小領域現在成了我的專長。有了這樣的專長，我在大學與在社會才能稍有一些用處。如果我在上述各方面都能成功，就難免“備多則力分”，最后可能一事無成，浪費了寶貴的生命。
失敗時更加努力
有的失敗讓人轉彎，就像河流不能沒有兩岸的約束與限制。如果放任河流泛濫，河水很快就會消失在大地上。但是，如果遇到壓力與挫折就隨之改變方向，人生也不可能有精彩的表現。
我在耶魯大學念書時，必須在兩年內通過法語與德語的測驗。我曾在大學時修過法文課程，所以稍加努力就考過了法語，但是德語怎么辦？我自學兩個月就參加考試，600分通過，我的成績是590分。這就像我們的考試是60分及格，而我考了59分，實在讓人懊惱。我只好繼續念書，每天12小時，在下一次測驗時順利通過。我在兩年之內選讀12門課，通過兩種語言測驗，也考過了三科資格考試。但是在論文大綱的口試時，因為我的論文主題要寫中國古代哲學的，所以又被要求通過日文測驗。于是我再花兩個月念日文，也是每天12小時，然后順利過了關。
失敗的人沒有抱怨的權利，要考慮的是目標是否適合自己，只要適合就全力以赴。我有這種觀念，大概是受一位中學地理老師的啟發。當時大家都在準備大學聯考，心情又苦又累，這位老師在上課到一半時，忽然說了一句：“各位同學，好好念書吧！我沒聽說有人念書累死的。”這句話未必經得起檢驗，但是它從此深入我心，知道不必過于自憐。既然選定了目標，就不必瞻前顧后。后來我讀到史賓諾沙的《倫理學》，他在全書結束時說：“正因為困難，所以值得一試。”他講的是思想上的挑戰，但可應用于人生的每一方面。
失敗時可以覺悟
明白失敗是人生的常態，我們就會更珍惜自己的成功。如何珍惜呢？首先是孟子所說的：“生于憂患而死于安樂。”意即，在憂患中人可以活著，在安樂中就自取滅亡了。因此，珍惜成功就是要保持憂患意識，也即居安思危。其次要不斷自我超越，少去沉緬于過去的成功。“江山代有才人出”，我若無法超越自己，很快就將被別人超越。我長期以來放在心上的一句話是：“不錯，但是不夠。”也許我的表現已經“不錯”了，但仍然“不夠”，也就是還有進步的空間。我從年輕時就引以為戒的五個字是“重復而乏味”。事實上，現在我的工作是教書，不可能不“重復”教材的內容，所以我把重點放在“不乏味”上。若要重復而不乏味，則必須“溫故而知新”，并且繼續不斷地學習新觀念。
人的生命有各種限制，而最大的限制是死亡。面對死亡時，誰能化解最深沉的失敗感？一切所謂的成就、成功與成果，在人面臨死亡的那一瞬間還有多少價值？因此，人的真正成功是用一生的時間學會如何面對最后的失敗。王陽明臨終前，弟子請示遺言，他說：“此心光明，夫復何言！”他寫完了人生的功課，順利畢業了。
總之，雖然注定失敗，但又不肯安于失敗，這也許是人生奮斗的最大動機與動力來源。人之所以異于其他生物，不就是有這樣的自覺與努力嗎？成功的果實也許是甜美的，但真實人生卻散落在從失敗中一再昂起頭重新出發的歷程中。卡繆在《西齊弗斯神話》的結語是這樣的：“向山頂奮斗的本身，已經足以使人心充實。”應該想象西齊弗斯是快樂的，承受失敗是人生覺悟的開始。?
大學的產業化改革給逼的？
我1989年上大學，當時大學生還比較值錢，算趕上了“大學生是天之驕子”的尾巴。1993年畢業時，學校第一次實行 “雙向選擇”，也就是畢業生可以自己找工作，如果找不到，學校幫你找工作。從前大學生是學校包分配，畢業生沒多少選擇自由。20世紀90年代后期，全國興起的大學教育產業化運動，各大學急劇擴招，上大學的人數急劇膨脹，然后學校把畢業學生推向市場，給學生強加上自由，不再負責。教育產業化的好處是基本普及了大學教育，給想學習的人更多的機會，壞處則是大學生的教育水平嚴重縮水，越來越和市場需求脫節，而且學費越來越貴。現在的研究生平均水平，我覺得還不如我上大學時的本科生。我上大學的時候，經常是教授和副教授給我們授課，現在碩士、博士都難得見到自己的導師一面，經常是碩士教本科，博士教碩士，講師教博士，教授教“大款”。學生的研究水平就別提了，北京大學哲學系的一位教授曾和我說，他在看博士論文的時候，如果發現某一段落行文比較流暢，那極有可能是抄來的。我導師也曾和我說，現在很多碩士論文，連基本的內在邏輯結構都是混亂的，怎么就畢業了呢？如此差的教育質量，收費卻是火箭一般地攀升。現在讀個四年的本科得十幾萬人民幣吧？學不到什么知識，畢業還找不到工作。與其這樣，還不如把孩子送到外國去，青春不能白白浪費啊，起碼能學門外語吧。
被入學考試逼的？
盡管高校擴招，名校的門檻和學費卻越來越高，現在進外國名牌大學讀書，好像比進中國名牌大學還容易一些。我身邊不少朋友，在國內考不上名牌大學，“只能”去外國讀名牌大學。我的一位遠方親戚，沒考上清華大學，于是去了加拿大多倫多大學。我兩次考清華大學的研究生，均鎩羽而歸。現在英國華威大學讀碩士，華威大學在英國排名前5，在全球怎么也是100名之內吧，據說要進前50。而清華大學的全球的排名，可能是200左右。中國進大學要考好幾門課程，外國大學一般就要個外語考試，然后是寫申請材料，整體感覺外國大學更容易進。中國的學生，從中學考試就考政治，本科考，碩士和博士也考。中國的入學考試制度，尤其是文科和社會科學，容易把真正有研究能力或者思維活躍的學生擋在門外。另外英語考試也很奇怪。聽說留洋回國的學生，參加北京大學博士入學考試，英語通常不及格，實在是匪夷所思。我認識北京大學一位研究中國哲學的研究生，在博士英語考試上折了好幾次。他的研究素材，基本上都是繁體中文，當然，學術論文偶爾有洋文，那也是討論中國哲學的。中國哲學大師中，精通多門語言的很多，比如馮友蘭，湯用彤等。但是以英文水平為強制標準來要求所有學科的學生，畢竟太生硬了一些。況且英語試題組的出題老師還曾私下說，入學考試的英文題，就是讓別人不會做。別的專家出的題，我只能得70分，那么我出的題，別的專家也只能得70分，否則怎么顯示出我的水平高？相反，外國的語言考試，非常規范，以實用為第一要務，強調最重要的語言使用能力，聽讀寫說一起來，這樣才能在日常學習中真正用上英語。如果要在美國讀研究生，一律要考GRE，少數學科要考GMAT或者LAST，這些考試不是語言考試，而是智商考試、邏輯、數學、類比、反義，統統是考察學生的邏輯思維，而非單純的語言能力。我參加GRE考試最大的收獲，就是學會了一些邏輯思維能力。在將來的學術研究中，大家都遵循一個思維習慣，學術交流就方便多了。
就業給逼的？
現在大學畢業找不到工作，只能去接著讀碩士，讀博士。國人也容易崇洋，把留學回國的人叫“海歸”，諧音為“海龜”，相對就把國內的畢業生叫“土鱉”。想在中國進外企，沒個海外學位還真不容易。想在名牌大學當老師，一定需要外國名牌大學的博士學位。評職稱就是考英語。崇洋也有道理，誰讓你把中國學生的素質弄這么低？英語考試這么難，也沒見幾個能熟練使用英語的，讓用人單位對國內的畢業生沒信心。
被身邊的人給逼的？
你家的孩子出國了，我家的孩子不能落后吧？至于出國學什么，不管，先出去再說。別的同學都出國了，我也得出去吧？否則多丟臉啊。實在進不了大學，先弄個語言學校讀讀，反正也算出去了。國內的留學高中，比如“XX學校”，就是那些從中學就開始定向為外國大學培養學生，基本成了金錢學校，學費比國外的高中還要高。至于出國讀語言學校的學生，身邊沒有家長管，很多人整天在宿舍里打游戲，好幾年英語都沒長進，連外國大學的校門都進不去。
中國的教育制度，讓越來越多的孩子出國留學，西方的大學和考試機構成了經濟上的主要受益者。 我就讀的英國華威大學有個工程系（Warwick Manufacture Group），每年招好幾百中國學生。英國福利好，本國的孩子上大學的學費很少，歐盟的學生學費也不高，最高的是國際學生，中國學生的學費往往是英國學生的好幾倍，于是留學生多的系，往往很有錢。
摘 要：卡爾·波普爾（1920-2002）是20世紀最重要的思想家、哲學家，其創見性的提出證偽主義科學哲學，為科學知識的增長提出新的解釋。不僅對西方科學哲學帶來深遠的影響，更廣泛的影響了經濟學并推動了經濟學的發展。雖然如何在哲學上評價這一創見還有待討論，但其哲學方法對經濟學方法論的影響是空前的。本文旨在簡要介紹波普爾的證偽主義，了解證偽主義被運用到經濟學的發展經歷并由此探討哲學思想對我國經濟研究及經濟學方法論的啟示。
關鍵詞 ：波普爾 證偽主義 經濟學方法論
一、波普爾證偽主義主要內容
（一）劃界問題
劃界問題是波普爾學術生涯的起點，是他全部科學哲學的基石。1919年發生了廣義相對論“推翻”了牛頓引力論這一震驚世界的科學事件，此次事件給他帶來巨大的震動。促使其開始思考，如果像經典力學這等經受了長達兩百余年的億萬次檢驗的理論尚有錯誤，那么什么樣的科學理論才能真正稱之為正確科學的呢？由此，他認為科學之所以為科學，不是因為它可以找到支持自己的例證。宗教、玄學等都可以找到這種成功的例證，但并不代表其就是科學。
科學之所以為科學，是因為它與一切非科學不同，要接受經驗的檢驗，要在經驗事實的發展中不斷發現自己的錯誤，否定或證偽自己，以便過渡到更新的理論。也就是說，科學并不在于它的可證實性，正好相反，恰恰在于其可證偽性。可證偽性和不可證偽性，就是一切科學與非科學的根本界限。
進一步的，如果連科學這種人類迄今為止最可靠的認識形式都是一些暫時的猜想或假說，都有錯誤，都可以或必將被否定，那還有什么思想觀念有權充當絕對權威或永恒真理呢？由此可見，波普爾科學的可證偽性思想也決定了其反權威主義、反教條主義等的堅決態度。
（二）歸納問題
歸納問題是劃界問題的必然發展，波普爾認為可證實性的工具即歸納法是無效的，任何一種具體的科學理論都隱含著可能的錯誤，這也就向傳統的歸納主義提出了挑戰。因為按照歸納主義，科學理論是從觀察事實中概括出來的，或至少是已經得到了相當數量的經驗材料的證實。因此，由歸納而得來的科學真理是可靠的真理，即使不是絕對的正確，也是具有一定概率的真理。波普爾對歸納法的否定主要針對其經驗和理論即觀察和假說的關系上，他根據科學實際的發展歷程反駁了歸納主義的假說來自于觀察的觀點，認為觀察是來自于假說的。例如哥白尼地動說、牛頓引力論等理論最初的形成都只是一種假說，進而促使人們對其給予關注，形成一定的觀察。因此，他認為不僅假說先于觀察、理論先于經驗，甚至觀察來源于假說，假說創造了觀察。
進一步的，他認為觀察來自于“自由創造”、“自由猜測”，而這種猜測、創造并不是憑空得來的，它來自“問題”，也就是科學發展過程中已有的理論與新的經驗或新的理論之間的矛盾。問題就是矛盾，正是經驗世界中的這些實際矛盾才激發了人們的創造。他強調，只有人的創造精神，人們把他們對大自然的永無窮盡的好奇心像探照燈一樣不斷地把光線聚焦到一個照明圈內，才能推動科學不斷的發現新的現象，提出新問題，發現新的假說與理論。
（三）猜想-反駁方法論
波普爾突破了把知識看做靜態的積累的理論束縛，認為科學知識增長是一個動態的過程，進而提出著名的四段圖式：“問題嘗試性解決排除錯誤新的問題”。其中，嘗試性解決就是所作出的科學發現，它們往往有許多個，需要通過排除錯誤來做選擇。他認為，這時才需要經驗發揮作用，即接受那些較好的經受住經驗檢驗的理論。還引入確認度這一說法，把較好的經受證偽的理論稱為確認度高的理論。根據這個知識增長圖式建立了它的“猜想-反駁方法論”。
他提出，科學發現包括猜想和反駁兩大環節。科學家根據問題大膽進行假設，努力按照可證偽度高的要求提出假說，這樣的假說具有較多的真性內容。嘗試性的理論即假說提出來后，就進入反駁階段，這時要根據經驗，按確認度高的要求進行排除錯誤，從而保證所接受的理論假性內容減少或不增加。這樣，通過猜想-反駁，科學發現便獲致逼真度高的理論。
他還分別為猜想和反駁制定了具體的方法論原理。猜想的原理包括四點：理論不是始于觀察，觀察中滲透著理論；形而上學起重要作用；科學發現的心理學；猜想應該滿足簡單性、可獨立檢驗性和不會很快就被證偽這三個要求。反駁的原理可歸結為三點：批判；排除錯誤；判決性實驗。
二、波普爾證偽主義在經濟學中的運用
波普爾是一位在經濟學家中有巨大影響的科學哲學家，其證偽主義方法被西方經濟學界視為19和20世紀經濟學方法論新舊觀點的分水嶺。波普爾偽證主義更對20世紀50年代以后的經濟學方法研究產生了深遠影響。
馬克·布勞格在《經濟學方法論》一書中就把波普爾置于經濟學方法論討論的核心地位，將其中一章的標題定為“證偽主義者，20世紀的全部經歷”以此來評價波普爾對經濟學的影響。漢茲也如此評價20世紀70-80年代的經濟學方法論的發展，“過去十年間，經濟學方法論已發展成為一個小的產業，這在很大程度上與卡爾·波普爾聯系在一起。波普爾傳統比任何其他傳統更能代表現代方法論話語中的優勢聲音。”波普爾證偽主義在經濟學中的運用、發展歷程主要可分為三個階段：引入、發展以及最后的批判與革新。
（一）引入階段
特倫斯·哈奇森在1983年出版的《經濟理論的意義和基本原理》中第一次把波普爾的證偽主義方法論引入經濟學領域，這是一部把科學哲學觀點尤其是波普爾證偽主義引入到經濟學方法論的開創性著作。他將科學家的活動表述為：對前人的工具、結論以及其方法的使用與檢驗，如果有必要的話，當對它們的改進與發展成為可能時，按照公認的標準拒絕這些工具、結論及其方法，并且從事又輪到他傳遞給后繼者的問題。他認為，如果一門科學的最終命題必須包括經驗內容，那么這些命題一定可以進行經驗檢驗，或可以通過邏輯或數學的演繹導出這種可以檢驗的命題。因此，追求“科學”地位的經濟學命題就需要經得起經驗的檢驗，只有波普爾的“可檢驗性”能規定經濟學命題的科學性。
他提出的用波普爾的科學劃界標準，主旨是要否定當時經濟學界盛行的先驗主義方法論，否定先驗和內省的方法，強調經驗的作用。雖在剛提出時，該理論并沒遭到太多非議，但不久就受到了奧地利學派重要代表人物馬克盧普的批評，稱哈奇森為極端經驗主義者。但從1983年的《經濟理論的意義和基本假設》到1992年的《變化中的經濟學目標》他都一直強調和支持證偽主義原則，稱自己為一名堅定的證偽主義者。繼哈奇森之后，馬克·布勞格、克蘭特、博蘭德等人也加入了哈奇森的隊伍中，成為了專攻經濟學方法論的學者，使經濟學方法論的研究更加被人重視，并成為經濟學的一門分支學科。
（二）發展
真正把波普爾證偽主義在經濟學中的地位推向高點的當屬20世紀50年代著名的“假定之戰”，而引起“假定之戰”的導火線就是弗里德曼1953年的《實證經濟學方法論》論文中的論點。文中提出一個主要觀點，也被稱為“F論點”，其大致內容是：檢驗一個理論或假說是否有效的唯一標準是其對現實的預測與實際數據的比較，理論假定的實在性與理論的檢驗毫不相關。他反對當時主張的要對假說自身的假定與現實二者之間進行檢驗的觀點，他批判說：“這一為人們廣泛持有的觀點是根本錯誤的，它是許多謬誤產生的淵源。”F論點遭到了強烈的攻擊，也獲得了許多有力的支持，“假定之戰”成為了一場著名的經濟學方法論爭論，并一直持續到了20世紀90年代。
在“F論點”中，弗里德曼對理論或假說檢驗所采取的正是證偽主義標準，他認為如果一個假說或理論的預測與經驗相抵觸，而且這種抵觸并非只發生了一次，而是發生得很頻繁，那么該假說就該遭到拒絕；相反，如果一個假說或理論的預測沒有與經驗相抵觸，它就被接受了。而這正是同波普爾所主張的“我們永遠也無法證明一個理論，只能說理論沒有受到反駁”的觀點是一致的。且在《實證經濟學方法論》一文中弗里德曼還十分強調預測在檢驗理論中的作用，這也類似于波普爾檢驗理論路線中的一種，弗里德曼在方法上對證偽主義的運用還體現在許多方面。
方法論之爭使得經濟學家們更加重視證偽主義思想，對其運用也愈加廣泛和普遍，薩繆爾森、哈耶克等人都是經濟學中波普爾證偽主義的跟隨者。在持續近四十年的經濟學方法論爭論中不僅使經濟學者更加重視了對方法的探討與研究，促進了經濟學方法論的發展，使這一時期的經濟學方法論取得了較為完備的形式。更使經濟理論本身得到了發展和完善，眾多經濟理論蓬勃發展。
（三）批判與革新
波普爾的影響是空前的，一度被經濟學家熱情接受。但波普爾證偽主義本身的缺陷以及在經濟學中踐行證偽主義存在一定的困難等問題使得其在經濟學中并沒有受到足夠的運用，以至于在馬克·布勞格的《經濟學方法論》中被評為“現代經濟學家常常鼓吹證偽主義，但他們很少付出實踐：他們所使用的科學哲學可以恰當的稱之為‘無關痛癢的證偽主義’”。
西方經濟學家也認識到了波普爾證偽主義的過于嚴苛，于是經濟學方法論上也出現了放棄證偽主義的傾向，一些經濟學家開始轉向了拉卡托斯的精致證偽主義。如理查德·利普西在1963年出版的《實證經濟學導論》第一版中就坦率的支持了波普爾的證偽主義，認為科學理論能夠被單獨一項決定性檢驗挑出差錯，而又在第二版的出版時轉向了拉卡托斯的精致證偽主義。放棄了波普爾關于駁斥的觀點，轉向關于檢驗的統計學觀點，即承認駁斥或確認都決不會是最終的，并認為我們只能數量有限的不完全知識，發現兩種互相抗衡的假說之間的概率關系，而不能判定假說的真偽。
同時，也有如西德尼·舍夫勒在《經濟學的失敗》中闡述的否認經濟學是一門科學的這類的觀點誕生，他認為經濟理論化的整個假設—演繹傳統是死胡同，經濟學家必須研究整個社會結構，放棄其妄稱經濟學能自行服從規律的說法；科學預測只在有不受環境限制的普遍規律是才屬可能，既然經濟體系總是受到非經濟力量和機緣作用的影響，那就決不可能有經濟預測這樣的東西。
由此可見，波普爾的證偽主義方法論經歷了一個從受到熱情歡迎到冷靜的批評到最后的放棄的歷史過程。盡管在波普爾證偽主義之后又出現了諸如精致證偽主義、歷史主義等作為經濟學方法論的新方向，但證偽主義對經濟學及其經濟學方法論的發展具有不可替代的地位與作用。
三、哲學思想對經濟學方法論的啟示
（一）重視哲學對經濟學方法論的指導
科學哲學是對一般方法論的研究，是經濟學方法論的必要前提，而經濟學方法論的研究又有助于充實和發展科學哲學。經濟學方法論相對于哲學來說是具有特殊性的，作為特殊應該重視和關注哲學作為一般性的理論與方法及其哲學思想。
從波普爾哲學思想對經濟學產生廣泛影響來看，促進哲學與經濟學的合作會為經濟學方法論的完善產生推動作用。哲學立場是思想的基礎，同時也是各種經濟學方法論的基礎。因此，經濟學家不僅要有方法論意識，更要有哲學意識，學習用哲學指導經濟學方法論。例如，在西方經濟學界無論是流行的教科書還是專業學術論文都會廣泛的融合現代科學哲學的眾多內容。對于諸如庫恩的常規科學、革命與危機的關系、拉卡托斯的科學研究綱領以及波普爾的證偽主義等哲學的術語相當熟悉，也善于從科學哲學的角度入手分析現實。相比較來說，我國有很多學者就沒能意識到這一點，對于尚有的科學哲學知識了解的不夠，就更難以吸收其優秀成果來充實經濟學方法論，深化經濟理論的分析。
對于科學哲學的學習，不僅要了解和學習其基本內容，還要學習其科學懷疑與批判的精神。波普爾能夠在當時邏輯實證主義盛行的情況下，毅然的提出反歸納的證偽主義，表明其不拘泥于傳統，敢于突破傳統的懷疑與批判精神。而這一科學批判態度也正是我國當下經濟研究所缺少的，大部分經濟學者人云亦云，缺乏獨立的思考。由此，學習科學哲學中大膽預測、反對權威的懷疑態度也將對我國經濟學的研究具有重要意義。
（二）理性對待哲學在經濟學中的作用
經濟學研究中的哲學意識不僅有助于提高我們陳述問題的能力、分析的角度，而且有助于我們運用經濟學進行政策問題分析。但要注意，經濟學家對哲學的關注與運用并不意味著是毫無意義的接受指令，例如當有哲學觀念反對經濟學方法時，不能立即放棄這種經濟學方法也不能漠視這種觀點，而是要適當的對待哲學及其方法，了解其反對的原因，以不斷的修正自己的經濟學方法。
同時，雖然波普爾的方法論曾受到強烈的追捧與歡迎，但用一個獨立的哲學原則去指導一切科學研究是必然不會成功的。無論經濟學家們如何的修正波普爾的證偽主義方法，其本身固有的缺陷及實踐中存在的問題難以得到改善，不能夠獨自完整的指導經濟學理論。因此，我們在進行經濟學研究時要注意將科學哲學中有積極作用的部分利用起來，剔除不合理因素，對其進行改造并內化，直至可以為我所用的地步。了解不同的方法論中的可學習借鑒的因素與不完善的方面，以不斷完善自身方法論。
參考文獻:
[1] K.R.波珀. 科學發現的邏輯. 科學出版社，1986
[2]“文化：中國與世界”編委會. 科學知識進化論——波普爾科學哲學選集. 三聯書店，1987
作者簡介
關鍵詞：數學信念；數學學習信念；數學教學信念
數學信念是研究數學教師行為的一項重要指標，事實證明，數學教師的數學信念不僅會影響教師對教學理論、教學經驗的闡釋，還會影響教師的教學計劃，最終決定教師的教學行為[1]。中國知網和萬方數據庫中以“數學信念”及相關概念“數學觀”等為關鍵詞進行題名精確搜索，從 2001 年至今（2016年），共搜索到期刊論文有90篇，碩士學位論文40篇，博士論文7篇。
本文將從以下三部分來進行綜述：第一部分了解什么是信念及信念與相關概念的區別；第二部分了解數學信念的形成及影響因素；第三部分了解數學教師數學信念與教學行為相關研究現狀，提出本研究的角度。
1.1概念的辨析及構成要素
1.1.1信念
信念的研究最早是在心理學領域進行的，心理學中與信念對應的一個詞是“個體認識論”，是個體持有的對知識和認識的信念[2]。脫中菲學者認為信念是一種個人心理建構，同時也是社會文化的建構。信念是具有情境性的，對于信念的挖掘要立足于發現在實踐中起作用的信念，即實踐中的信念（指那些具體體現在課堂教學實踐中的信念）；另一方面，也不能忽視社會文化、環境等對于教師信念的塑造與影響的作用，這些信念會體現在教師對外宣稱自己所持有的信念中，即宣稱的信念。實際上這也是教師的一種理想化信念[3]。
目前，數學教育領域認為很難對信念下一個統一的定義，因為信念容易與知識和態度相混淆。所以在界定數學信念的概念之前需要弄清楚信念和態度以及信念知識之間的關系。
1.1.2信念與知識的區別
信念中含有較多的認知成份，個體在數學學習的過程中，行為總是受他們以往的知識和所認為正確的信念的支配。因此，知識和信念是相互建構的，共同影響個體對于特定數學問題和數學情境的理解。從認識論的角度看，信念在本質上是個體的建構，而知識在本質上是社會的建構。從哲學的角度來講，知識是客觀的，信念是主觀的，知識是被證明正確的信念。
1.1.3信念與態度的區別
對于信念與態度的區分，心理學家將態度定義為對個體用一種贊同的方式回應的傾向。很多學者認同信念和態度是兩個相互分離但又相互關聯的變量。信念比態度更穩定而且偏重認知，是二者中形成速度最慢的。
基于上述分析我們發現信念是一個跨學科的概念，可以從哲學和心理學的角度去界定，但無論是從什么角度去界定信念，它都包含著認知、情感、意志、評價等重要成分。
1.2.1數學信念
在數學教育研究領域，關于數學信念的定義有很多差異， Schoenfeld認為數學信念系統是個體的數學觀點、理解和感覺，會影響個體在數學研究和學習中的行為方式。從心理學角度來說，有學者認為數學信念是指在感性和理性方面對數學有深刻認識基礎上的對學好數學的一種堅定的自信心。從教學角度來說，有學者認為數學信念是指教師關于學生學數學、教師教數學的看法和觀念。
綜上，隨著對數學信念研究的不斷發展，對數學信念的研究從原來純粹的對數學的觀點，逐漸發展延伸為是數學教師持有的與數學、數學的教與學等有關的思想和觀點。數學教師在教學過程中擁有許多信念（數學認識信念、數學學習信念、數學教學信念），這些信念相互聯系并相互影響，形成一個體系，并由個體日積月累的實踐經驗形成。
基于對數學信念的概念界定，我們進一步分析數學信念的成分與構成方面，大多數研究者都是在Underhill（1988）Mcleod（1992）等人研究的基礎上進行的。并提出自己的關于數學信念的類型的劃分。
1.數學學科信念：從數學學科的角度來看，Ernest將它和個人的數學哲學觀點聯系起來，提出在三個層面的數學觀：工具主義，柏拉圖主義和問題解決主義。工具主義的數學觀，認為數學是由一堆沒有關聯但是有用的事實、法則和技巧積累而成，柏拉圖主義的數學觀認為數學是一套清楚地互相關聯的結構與真理，是由邏輯及意義連接起來的知識；問題解決主義的數學觀則認為數學是變動的，是一個不斷拓展的領域。從科學的數學方面來看，傳統主義把數學看成一堆技巧；形式主義認為數學是有邏輯和嚴謹的；建構主義則把數學看成一個建構的過程。
2.數學教學信念又稱數學教學觀，是指教師對教W目標、教學結果及評價等的認識和觀點；是教師在教學過程中，對有關的理論、觀點及相關因素所持有的且信以為真的看法。
3.數學學習信念又稱數學學習觀，是對學生數學學習的看法，關于學生怎么學習數學的觀念。行為主義學習觀強調知識的傳遞性，認為數學公式、步驟、練習和結果很重要，不關心學習過程；而建構主義的數學學習信念強調問題解決和生成學習，關注思考的過程和探索性學習；鼓勵學生多討論。
1.2數學教師數學信念的形成及影響因素研究
數學教師信念指引著教師的教學實踐，數學教師的數學信念在其學生時代，受個人經驗和學校的影響，初步形成。再經過師范教育，其教學信念和學習信念趨于穩定[3]。有研究者發現，師范教育過程中，師范生的數學學習成績影響到他們的數學信念[4]。此外，在教育實習的經歷對他們的數學信念也有很大的影響。總之，在師范教育過程和教育實踐中，許多因素影響教師信念的形成。因此在當前社會文化背景下，極力研究和改變教師的信念是當務之急，而職前教師數學信念的養成階段是今后教師數學信念形成的重要時期，所以對于職前教師數學信念的研究非常有必要。
1.2.1數學教師數學信念的影響因素
20 世紀 90 年代以來，學者就影響教師信念的因素做了更廣泛的研究。結果表明有些因素阻礙教師信念的實施，造成信念與教學不一致。歐內斯特指出教學的社會背景帶來的機會和限制以及教師對自己信念的認識層次和對教學的思考程度等影響著教師數學信念。
1.3數學教師數學信念與教學行為的相關研究
相關研究顯示，數學信念與教學行為無明顯的相關或相互沖突，樓荷英經研究發現：在進行實際課堂教學時，教師所表現的教學行為與教師信念實際上是不一致的。但更多的研究表明，數學信念與教學行為間有很大的相關性。王興福（2014）丁福全（2008）通過問卷調查、訪談等研究方式研究發現數學信念對教學行為是影響教學行為的重要因素之一，并存在顯著相關關系，皆傾向于進步取向[5]。
綜上，通過大部分學者的研究我們可以發現數學信念是影響教學行為的重要因素之一，教學行為是數學信念的一種外在表現。二者呈正相關。
1.4小結
通過對文獻的整理發現：基于數學信念這個領域，從數量上看：對職后教師研究的比較多，相比之下對職前教師研究的較少。從研究內容上看：對于職后教師的研究主要包括以下幾方面：教數學信念及其職業發展研究、教師數學信念與教學行為關系研究等。在當前社會文化背景中對職前教師主要研究包括對國內外職前教師信念對比研究、職前職后數學信念差異研究、城鄉教師數學信念對比研究、職前教師數學信念現狀及影響因素研究等。在多元文化背景下，對于指導師范生學習有重要意義，但是跨民族的信念研究很少。隨著改革開放的不斷深入，民族教育作為教育的一個獨特領域越來越受到關注。要想全面實施基礎教育改革，必須充分了解各民族的基礎教育情況。由于數學信念影響著教師的學習觀、教學觀、數學觀，接著影響教師的教學方式、繼而影響學生的學習觀、從而影響學生的學習方式，最終影響學生的學習結果。以此循環。研究者對不同民族學生數學信念系統的相關問題已有所涉獵。但是不同民族教師數學信念尚無研究，特別是職前教師。因此跨民族比較分析職前數學教師數學信念對改進各民族地區的數學教育有現實的意義。
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關鍵詞：高中數學研究性學習問題思考
2004年4月,教育部頒布《全日制普通高級中學數學教學大綱(實驗修訂版)》首次明確提出:在必修課的內容中安排“研究性課題學習”(12課時),并給出了其教學目標和參考課題。研究性學習,作為培養學生創新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體,無疑是當前我國基礎教育課程改革的熱點、亮點和難點。應該說，目前中學對數學研究性學習進行了一些積極的嘗試，并且取得了一定成績，體現在推動了學校管理體制的改革，促進了學校、社會、家庭間的相互配合，從整體上推進了數學素質教育的實施，加快了教學設備的更新，為學校發展奠定了基礎。而且，數學研究性學習的開展充分尊重與滿足師生及學校環境的獨特性與差異性，有助于學校形成支持和激勵的氛圍，有助于教育質量的提高。但是，我們也應該看到，由于數學研究性學習沒有非常成熟的經驗可供借鑒，因而在具體運作過程中，也會出現一些問題，需要我們認真審視和深入思考，并在實施前就要加以注意。
一、高中數學研究性學習的展開要學會因校制宜
高中數學研究性學習強調要結合學生學習、生活和社會生活實際選擇研究專題，同時要充分利用本校本地的各種教育資源。學校內部資源包括具有不同知識背景、特長愛好的數學教師，包括圖書館、實驗室、計算機、校園等設施設備和場地。也包括反映學校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應盡量利用高校、科研院所、學術團體等部門的數學人才和數學電子信息資源為數學研究性學習的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區和學校，對培養學生應用所學知識研究解決實際問題的意識和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學的農村學生在數學和生物教師指導下，針對當地經常受到乳蟲危害，造成麥子大量減產的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預報”課題組，他們的研究結果被鎮植保站采納，課題組也深受鼓舞。
除了充分利用校內外教育資源外，學校也要結合自身實際對數學研究性學習的開展進行有效管理。在這方面，上海市晉元高級中學做法有可取之處。他們有研究性學習的兩級管理指導協調系統:一是學校和教師，包括研究性學習教研室，教務處、年級組、學生處、團委、總務處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學生之間管理協調系統，例如，他們有高一年級組研究性學習協調委員會，由學生干部擔任主要角色，對包括數學研究性學習在內的各類研究性學習進行學生間的協調和管理，有助于及時發現問題，解決問題。
二、教師觀念的轉變和角色的轉換
數學研究性學習的具體操作者是學校和教師，除了學校以外，數學教師的作用更是不容忽視。數學研究性學習是為了讓學生“會學數學”，數學研究性學習應視學校學習為起點，以“終身學習”為目標，為了更好的開展研究性學習，數學教師要進行如下觀念的轉變:以人為本，以問題和問題解決為中心，因為“問題是數學的心臟”:數學研究性學習應面向全體學生，實現“人人學有價值的數學”，“人人都獲得必需的數學’，“不同的人在數學上獲得不同的發展”。在數學研究性學習的實施中，要讓全體同學參與其中，樂在其中;數學來源于生活又回歸于生活，因此，數學研究性學習應在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
在數學研究性學習的實施中，數學教師觀念轉變是前提，同時要求數學教師也要進行角色的轉換。首先，數學教師應是學習者。因為“數學課程標準”的理念是“以人為本”，數學研究性學習是人本思想的體現，因此數學教師要摸清學生在數學研究性學習中的心理機制和認知特點，以學習者的身份去體驗數學研究，以學習者的立場參與其中，去發現問題，反思問題，進而引發學生學會向數學提問，學會向數學問題解決提問。
其次，數學教師應充當指導者.數學研究性學習是與數學問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數學教師在選題階段，要針對學生學習與發展需要，結合學校和社區教育資源條件、特點，開發設計適合學生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學生討論，形成具體計劃，還可提供相關背景知識，誘導學生尋找值得研究的課題:在實施階段，教師要進行分工指導，幫助學生明確目標任務和職責。另外，數學教師還要對學生進行心理疏導，激勵學生研究探索，鼓勵學生克服挫折。在方法上，教師也要根據新情況新問題鼓勵學生不斷對實施方案進行微調。除此之外，教師要指導學生在數學研究性學習中，獲得數學科學態度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗。
再有，數學教師應充當評價者。這里的評價包括兩方面，一是教師對學生的評價，在這一過程中，要注意過程評價與結果評價相結合，多注重過程，注意激勵與導向的結合。注意多元化的評價，既要關注學生在數學研究性學習方面已達到的程度水平，更要關注學生行為、情感、態度的生成和變化，一些中學開展的數學研究性學習論文答辯會和成長紀錄袋的評價形式值得借鑒;二是數學教師對自身的評價。數學課程的改革，要求教師對任何學習活動都要有反思與體驗，對研究性學習也是如此。從這一點來講，數學教師應當去反思自己在研究性學習中的表現，強化評價意識。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學生把好關、選好題，只有知道什么樣的指導最到位，才會引領學生在數學研究性學習的過程中少走彎路，提高效率。
三、研究性學習的定位及其與數學教學的關系
數學研究性學習是面向全體學生的，而不是只針對少數優秀學生的，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果具有一定的科學性，但并不強求每個學生的最后研究結果都必須獨一無二.。強調這樣的定位，有助于預防數學研究性學習變為新的數學學科競賽。
由于數學研究性學習的特點，大大改變了以往的教育模式，學生不再只是被動接受者，而是成為學習的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。從初步開展數學研究性學習的實踐情況來看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。訪談結果顯示，因為開展數學研究課題的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習:有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數學研究性學習和現有數學學科教學之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，相互促進的關系。
四、應著眼于使學生認識數學文化的魅力，將知識融入到生活實際
毫無疑問，數學作為一種科學，描述了一種最高的文化成就。美國數學家懷爾德1981年從數學人類學的角度提出了“數學——一種文化體系”的數學哲學觀，這是很長時期以來出現的第一個成熟的數學哲學觀。數學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其區別于其他文化形態的獨有特征。數學是科學的語言，是思維的工具，也是傳播人類思想的一種基本方式:數學用一種客觀的方式將自然與社會連接起來，并具有相對的穩定性和延續性:數學作為一種思想方法，充滿著理性精神。學校數學研究性學習的開展有助于學生認識數學文化，在數學研究性學習中，我們要發揮這種魅力對同學們的吸引。一些中學顯然認識到了這一點，如在北京某中學進行數學研究性學習的活動動員中，數學組長的發言為同學們提到了海灣戰爭中的數學，提到了推理小說中蘊涵的數學，提到了古漢語研究中的數學，還提到了經濟中的數學、化學中的數學等等，讓同學們充分認識到了數學文化的無處不在，同時也認識到了數學文化的傳承與發展。一斑窺全貌，由此可見，開展研究性學習有助于讓學生們進入到數學文化的氛圍，從而感受到數學文化的魅力。如果數學研究性學習能為人們認識數學文化、推動數學文化的發展做一些貢獻，那么在未來培養出大批積極主動和有能力的年輕的數學文化傳播者，也是指日可待的。超級秘書網
另外，數學研究性學習應首先著眼于讓學生融入生活實踐，所研究的數學問題不要求很大，只要能有一定的生活實踐意義和價值，不管多么小的問題，都不失為一個好問題。在以往的數學研究性學習課題中，也己體現了這一著眼點。如某中學同學研究的“學校食堂窗口的設置問題”就是從生活實踐的角度出發，從統計學的角度出發，找到了學生到達窗口與廚師盛飯時間的大致規律，從而讓同學們更加融入了身邊的生活實際，也增強了服務于生活實踐的意識。學校和教師作為數學研究性學習的真正的管理者和執行者，一定注意不要貪大舍小。要首先從觀念上教會學生融入生活實際。為什么這么說呢?因為數學是生活世界的財產，在實踐中應用數學財產，而且這種應用與感興趣的日常實際密切結合，就可以讓學生走進生活實踐、提高生存能力，從而使生活變得輕松，因而會讓學生們感到學習數學的輕松愉快。
總之，研究性學習，作為培養學生創新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體，無疑是當前我國基礎教育課程改革的熱點、亮點和難點。研究性學習具有綜合性和開放性的特征，但究其實施過程，也需要依托相應的課程作為載體。從而，現行的中學各學科教學也都應該為研究性學習的實施做出自己的努力。
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辭去工作，潛心陪讀
祖籍福建的沈振雄出生于印度尼西亞，兩歲時跟隨家人來到香港。中學畢業后，他進入倫敦經濟學院學習會計及財務專業，后來順利進入香港一家會計師事務所工作。1991年長子沈怡謀出生后，他就開始積極進行家庭教育，培養兒子閱讀、計算和記憶等各方面的能力。在他的培養下，兒子的智力和學習能力遠遠超出同齡人，沈振雄一直引以為豪。
沈怡謀上初中時，學習能力已經遠遠超出同級同學的水平，于是，沈振雄讓他接連 3次跳級。事實證明，跳級不僅沒讓沈怡謀落下功課，反而大大激發了他的學習熱情。
沈怡謀接連跳級成功，讓沈振雄開始思考對次子沈詩鈞的教育。此時，沈詩鈞剛 5歲，沈振雄決定抓住孩子 4歲 ~ 9歲這 5年的黃金教育期，培養兒子的良好習慣，激發他的學習興趣，并盡早發現他的愛好和特長。
為了培養兒子良好的讀書習慣，沈振雄決定身先士卒，首先“廢除”自己看電視的愛好，改以輔導孩子閱讀和思考。
沈詩鈞畢竟年齡太小，自控力差，剛開始學習時，他總喜歡動來動去，好幾次趁父親不注意，偷偷躲起來看動漫書。為了集中兒子的注意力，沈振雄便讓他大聲朗讀課文，從 10分鐘，逐漸延長到 20分鐘、1個小時，經過這樣的訓練，沈詩鈞的注意力漸漸集中起來。
在父親的輔導下，沈詩鈞的閱讀和思考能力都大大提高：上小學一年級時，他第一天就把語文課本全部讀完了；第二天，又把數學教材全部學完了；到了第三天，他則把剩下科目的教材也全部學完，令老師驚訝不已。而在接下來的課堂里，沈詩鈞的表現更令人出乎意料：他完全不按照老師的教學進程學習，而是直接看二年級、三年級甚至五年級的課本……
2005年 7月，14歲的長子沈怡謀參加了英國高考，所有課程均獲 A，被英國牛津大學破格錄取。沈振雄辭掉了香港的工作，去英國給兒子當陪讀。與此同時，他把 7歲的沈詩鈞也帶到了英國，并用一個暑假的時間，指導他學完了初中的全部課程。
2005年 9月，沈怡謀入讀牛津大學，沈詩鈞則被送入一所預科學校。由于沈詩鈞入學面試時表現出超群的智力，尤其是數學邏輯思維能力，遠遠超過同齡孩子，學校允許他直接進入六年級。
送 9歲的兒子上大學
但接連跳級給沈詩鈞帶來一些困難，除了數學學得輕松外，他別的科目都有些吃力。如何讓兒子在數學方面的超常智力也表現在其他方面？沈振雄陷入了沉思。
一次，沈振雄帶兒子出去旅游時，發現他趴在車窗上，全神貫注地數著高速公路上的車輛。這一幕令他驚喜不已，他發現，小孩子對新事物有強烈興趣。從此，他經常讓兒子觀察金魚一分鐘吐了多少個氣泡、自己一個小時內眨了多少次眼睛等，變換著各種方式培養兒子的注意力。
經過培養，沈詩鈞的注意力比以前大為集中，學習其他科目變得容易多了。一年后，沈詩鈞就讀完了 8門英國國際普通文憑課程和 3門英國高級文憑課程。
2007年 6月，沈詩鈞同時參加了英國的會考和高考，輕松完成了 40份試卷，其中高等數學和進階數學兩科都考了 A級，而世界性考試 AEAS數學亦獲得 B級的優異成績，這意味著他可以申請讀大學了！
然而，僅靠妻子一個人的工資，遠遠不能維持沈振雄父子 3人在英國的開銷，家里的積蓄都快花光了，沈振雄決定帶沈詩鈞回香港上學。回來后，他為兒子向香港大學、香港浸會大學等幾所名校同時提出申請，香港浸會大學經過多番考慮，最終答應破格錄取 9歲的沈詩鈞。
考慮到沈詩鈞年齡實在太小，沈振雄和浸會大學的領導共同研究后，為沈詩鈞設置了 5年制本碩連讀（本科 3年碩士 2年）的課程。然而，在體育、電腦、哲學等課程上，沈振雄與學校產生了分歧。學校希望沈詩鈞能全面學學課程，沈振雄卻覺得，現在社會分工很細，時代已經不需要通才和全才了，他堅持重點培養兒子感興趣的數學，其他科目只學習，并不做過多的要求。考慮到沈詩鈞的特殊情況，學校最終接受了沈振雄的意見，特意給沈詩鈞安排了學術導師，專門負責發展他的數學潛能。
溝通是最好的家教
2007年 10月的一天，沈振雄去學校看望兒子，發現他正一個人孤獨地在玩一種叫“LEGO”的益智游戲，與周圍的同學顯得格格不入。沈振雄著急不已，他決定辭掉剛剛找到的工作，當兒子的專職陪讀，幫助他早日適應大學生活。
為了幫助兒子和同學交朋友，沈振雄經常主動邀請其他同學和家長聯誼，周末一起去吃燒烤，找機會讓孩子們一起玩大富翁的游戲。沈詩鈞的同學見沈父用心良苦，深受感動，開始主動找沈詩鈞玩。漸漸地，沈詩鈞和這些大齡同學之間的關系好了起來。
在父親的陪護下，沈詩鈞每天的生活變得規律起來，早上 7點起床，晚上 9點睡覺，每天堅持學習 7個小時。晚上放學回家后，再溫習兩三個小時功課。很快，沈詩鈞適應了大學生活。此外，他的學習成績也不錯，除了大一下學期計算機課不及格經補考后才通過外，其他課程均拿到了 B級以上的成績。
從 2008年 9月起，沈詩鈞開始獨自上學了。為了及時了解兒子的學習及心理情況，沈振雄不管工作多忙，每晚都要與沈詩鈞進行 15分鐘的談話。通過談話，沈振雄總是能夠及時了解、掌握兒子的心態，并幫助他調整到最佳狀態。
2009年 6月，沈詩鈞提前一年修完了本科階段的32門課程，只剩下英語和運籌研究等研究生課程了。為了幫助兒子做論文，沈振雄想來想去，決定再次辭職，陪兒子一起攻堅。
2011年 5月，沈詩鈞完成了論文的答辯，順利結束了研究生課程。經過申請，香港浸會大學同意他提前一年畢業，并給他頒發數學理學士和數學哲學碩士學位。隨后不久，沈詩鈞又收到了前去美國得州農工大學做訪問學者的邀請。
2011年8月15日，年僅 13歲的沈詩鈞在父親的陪同下，登上了前往美國的飛機。他將在得州農工大學這所世界排名前 100位的名校做研究。沈詩鈞的計劃是，第一年做訪問學者，第二年開始攻讀博士學位——他有可能成為世界上年齡最小的博士！
關鍵詞：高中生物；遺傳；教學；人文教育
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）19-213-01
在高中生物教學中，“遺傳的基本規律”是一個重點和也是一個難點，關于該部分的有些問題值得進行認識上的探討和教學上的改進，使得在進行科學教育的同時滲透人文教育，從而達到提升學生生物學素養的目的。
一、在“遺傳的基本規律”教學中發現的問題
筆者在進行高中生物 “遺傳的基本規律”教學時，講述孟德爾的豌豆雜交實驗以及對豌豆雜交實驗的解釋時，發現大多數學生似聽非聽，注意力不是很集中，當引導學生自行分析某些較為淺顯的問題的時候，又不知所云，而且這一現象在不同的班級均有顯現。課后了解到：初中生物八年級下冊便在“基因的顯性和隱性”講述過這部分內容的，而且孟德爾的豌豆雜交實驗早就在科普書上讀過了。現在都高中了還講這些，太小兒科了，沒有聽的價值。
雖然學生在初中時候學過孟德爾的豌豆雜交試驗，但多數學生不了解遺傳基本規律的具體的創建過程，以及圍繞該實驗應掌握的核心知識，比如，不少學生認為孟德爾就只做得豌豆雜交試驗，得出了基因分離定律和自由組合定律。而忽略了這位遺傳學家還總結出科學的遺傳研究方法，并提出“遺傳因子”假說，為遺傳學的誕生和近代顆粒遺傳理論的發展奠定了基礎。對此問題的誤解還表現在，學生在被問及怎樣解釋基因分離現象以及為什么孟德爾的要用測交實驗來驗證實驗結果的時候，許多學生不著邊際胡亂說幾句或者干脆答不上來。
如果這一系列的問題沒有得到有效的解決，那這一部分的教育便沒有達到科學教育的目的，更難實現人文教育，也就無法涵養人文精神。因此，在遺傳的基本規律教學中應重視以下幾個問題：①重視孟德爾設計實驗的科學程序的講解：從物質到意識、現象到本質、特殊到一般、偶然性到必然性循序漸進地揭示了基因的分離定律，不可只揭示實驗結果。②闡明孟德爾精心選擇豌豆作為試驗材料的道理，以及雜交技術的要點。③用數理統計方法定量分析試驗結果。④高中教材中，這一部分所占的比重較大，考試所占比例也大，教師應注重理論與實際聯系，加強對基本規律的理解。⑤本節內容知識點多，知識面廣，而且知識點分散，跨章節多，新概念多再加上新的研究方法，使得這部分內容較難把握，教師應作好充分準備。
二、相關問題的探討和教學改進建議
1、引導學生挖掘遺傳的基本規律探尋過程中所蘊含的觀點
孟德爾祖籍德國，貧寒的家境讓他靠當家庭教師掙幾個錢糊口，才勉強讀完了中學。在奧爾繆茨大學哲學學院畢業后，孟德爾進入了奧古斯丁修道院。在修道院里，他矢志投身科學的心意彌堅，長年潛心于植物雜交實驗，堅持不懈，終于在遺傳研究上作出了劃時代的發現。
起初，孟德爾的豌豆雜交實驗，并不是有意為探索遺傳規律而進行的。他的初衷是為了獲得優良品種，只是在試驗的過程中，逐步把重點轉向了探索遺傳規律。他首先在生物學領域引入了實驗物理學的方法和理論，使用純種豌豆進行實驗，并用統計學的方法來處理實驗數據。通過實驗和分析，他發現了植物性狀遺傳的分離和組合的規律，并由此提出了遺傳的顯性和隱性原理，闡明了在控制生物的性狀上，存在一種“遺傳因子”的思想。1865年，他把自己的發現和理論闡述寫成，這就是著名的《植物雜交試驗》。可惜的是，在當時的生物學界，沒有人能理解他的方法和他的發現的真正意義。到了1900年，人們才突然在圖書館里發現了他的《植物雜交試驗》這篇劃時代的論文，才理解了它的含義。這時，他已去世16年；距他的時間，已經35年。
以上對于孟德爾遺傳的基本規律研究的揭示，對于培養學生的人文素養的意義在于：
首先，孟德爾刻苦學習的探究精神和投身科學的堅持不懈，讓學生們了解到科學的道路沒有一帆風順，唯有不懈攀登的人才能達到光輝的頂點。成功需要扎實的專業基礎，頑強的拼搏、充分的學習和借鑒前人的研究成果，成功就是1%的靈感加上99%的汗水。
其次，通過性狀分離比的模擬實驗讓學生在實踐中體會孟德爾的科學研究遺傳學的方法，以及孟德爾科學嚴謹的實驗研究過程。第三，孟德爾早年的刻苦努力的學習，讓他能用數學上統計學的方法來分析植物實驗結果。這種把生物學和統計學、數學結合了起來的研究方法，為他的成功又一次鋪平的道路。所以，即使是同時代的博物學家很難理解他論文的真正含義。通過對這些知識的學習，可以培養學生在學習的過程中注重全面發展的意識，不斷提高學生學科均衡發展的能力。
2、引導學生了解遺傳的基本規律的價值，從而認識生物學教學的價值
論文摘要 數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現,是教學要實現的重點目標,是顯性的;而后者不易被具體的數學知識所表示,是隱性的。
現行的中學數學教學大綱的教學目的中,除規定了具體的數學知識和基本技能外,還規定了“進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力,以及數學創新意識;進一步培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點”。就數學課程來說,數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現,是教學要實現的重點目標,是顯性的;而后者不易被具體的數學知識所表示,是隱性的。方明一老師認為隱性目標是指:“學習的興趣、信心和毅力,科學態度,探索創新精神以及欣賞數學的美學價值。”
實際教學中,筆者認為教學目標通常分為三個層次:一是知識目標,即本課時所要講授的具體的數學知識,包括定義、定理、公式以及怎樣運用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標,即本課時的概念教學和解題教學中所涉及的技能技巧,這些技能技巧即為數學能力。三是隱性(素質)目標,如果把大綱中的內容細化,可分為思想方法目標、德育目標、數學人文目標.即以數學知識為載體,以數學思想方法、數學思維品質為突破口去揭示事物的本質屬性(可上升到哲學層面),重視數學教育對學生的全面發展所起的作用。
應試教育與素質教育的區別就在于前者只關注顯性目標,而后者關注兩種目標的統一。
數學教學中隱性目標的意義有:一是突出數學思想方法對理解數學知識、解決數學問題的指導作用(具有方法論意義);二是體現數學作為一種文化的特點,把數學中具有文化共性的內容、思想、方法揭示出來,讓學生感悟到數學在人類進步中所起的巨大作用。
一、注重數學思想方法的滲透,使學生成為會歸納、抽象和善于類比的人。
數學思想是人們對數學內容的本質認識,是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括,屬于對數學規律的理性認識.而數學方法則是解決數學問題的手段,具有一定的可操作性.同一數學成果,當用它去解決別的問題時,就稱為方法;當論及它在數學體系中的價值和意義時,則稱為思想.要將數學思想和數學方法區分開來是困難的,于是人們把它們統稱為數學思想方法。課堂教學中既要重視它的解題功能,也要重視它的文化功能。
如整體思想貫穿于數學教學的全過程,從小學加減法中的加數合并到一起,減數合并到一起到初中的合并同類項、解方程(不等式)的換元法、各種代(變)換等.這種思想折射到電子技術中便有集成電路,折射到管理學中便有1+1>2,通俗地說,“團結就是力量”。這些可看做是數學中整體思想在社會生活中的運用。
數學思想方法的重要作用是讓學生學會解數學題,這是目前師生對數學思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里,學生則覺得這樣的解題思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的結晶,體現了數學思想方法的重要性.不重視數學思想方法的數學教學常被異化為解題“訓練”。學生只知其然,不知其所以然.必然會影響學生學習數學的主動性和積極性。
數學教學中不僅要把一些解題規律和程式化的做法歸納提煉成思想方法,還要善于把數學思想類比到日常生活中,在教育上的作用是使學生能數學地思考問題,使數學教育的文化價值得以體現。這要靠老師恰當的點撥與引導,也是學習數學的根本原因。數學思想方法在教學中出現頻率高、實用性強,應不失時機地抓住教育機會。
二、注重德育教育的滲透,把學生培養成求真務實的人。
陶行知先生說:“學校教育千教萬教,教人求真。”數學學科中德育教育的主要內容有:辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育.其目的在于運用數學知識,使學生能初步運用辯證唯物主義觀點認識世界。通過古今數學成就的介紹培養學生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數學問題的發生和解決過程的教學,培養與鍛煉學生知難而進的堅強意志,敗而不餒的心理素質,一絲不茍的學習品質,勤于思考的良好學風,勇于探索的創新精神,實事求是的科學態度。數學課中有豐富的素材可用于對學生進行德育教育。
坐標軸的平移是教育學生思想解放的好機會。在此之前學生已習慣于平移圖象(曲線),是以坐標軸為參照系,現在要平移坐標軸,豈不“太歲頭上動土”?坐標平移不僅是技術問題,更是思想觀念問題.不突破平移圖象的舊思想的束縛,就不敢想象能提出坐標平移問題.在分析平移前后的位置關系中,學生發現:圖象向左(右)移相當于y軸向右(左)移,圖象向上(下)移相當x軸向下(上移),它們的相對位置沒變.這里的變與不變揭示了事物的運動規律,學生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。
由此可教育學生對待傳統的做法,當我們感到它在某些方面有些不便時,可以想到用別的辦法來試試,如果成功了,就是一種創新。關鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試.我們教學中要留有時間給學生思考、發言,對學生的想法(不管多么幼稚甚或錯誤),教師都要傾聽,并給予鼓勵。
對學生意志等品質的培養幾乎隨處都可進行.當學生解題遇到困難要退卻時,教師加以點撥并給予鞭策;當學生有創新的解法或想法時,教師給予褒揚;當學生解題常犯低級錯誤時,教師給予耐心的指導……這些對學生形成健全的人格都是至關重要的。
三、注重數學教學的文化功能,使學生做一個通曉文理的人。
數學從本質來講是一種文化,因而數學教學首先是文化的教學。數學文化的基本特征有:數學文化是傳播人類思想的一種基本方式,數學語言演變成一種世界語言;數學文化是自然與社會相互聯系的一個尺度,許多重大社會問題的論證要用到控制論、數理統計、運籌學等數學知識;數學文化具有相對的穩定性與連續性;數學文化具有高度滲透和無限的發展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現,但我們還是應盡量讓學生多感受。
如極限的概念是教學的難點。若用學生熟知的“一尺之棰,日取其半,永世不竭”來引入,再借助于多媒體演示其變化趨勢,則能有效地幫助學生理解極限的定義,突破這個難點.若在極限概念給出后,用“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”來描述,不僅能使學生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限,而且還是一種妙不可言的美學欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學過程,既有利于學生理解教學內容,又有利于提高學生的文化品位,應是我們孜孜以求的。
數學歸納法可以說是“中西合璧”,是中西方兩種思想的集中體現.楊振寧教授認為,中國傳統文化里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢?就是歸納法.中國數學更著重實用,要求把問題算出來,即更重視“構造性”數學,而不追求結構的完美與理論的完整;西方文化的一大特點是崇尚理性,將數學和哲學緊密地聯系在一起.西方數學強調數學的邏輯結構和整體把握及理性認識,追求嚴密推理的、理想完美的數學。解某些數學題,用歸納法推(猜)出結論,是中國方法,后面的歸納證明則是西方思想。
參考文獻
關鍵詞: 高師院校《數學史》課程 設置狀況 問題
一、引言
2001年,全國高師院校《面向21世紀課程改革研究報告》中提出,應在高師本科院校開設《數學史與數學教育》課程;2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》也指出:高中數學課程提倡體現數學的文化價值,并在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求,設立“數學史選講”等專題。
可見,高師院校的《數學史》課程有著特殊的教育意義,鑒于此,我對目前國內部分高師院校《數學史》課程的設置狀況進行了調查和分析。
二、高師院校《數學史》課程設置狀況
1.國外《數學史》課程設置歷史沿革
1742年德國數學家海爾布羅納出版《世界數學史》,1758年法國數學家蒙蒂克拉出版《數學史》,這標志著近代數學家們開始將數學史作為獨立研究領域進行研究。隨著該領域研究的深入和普及,數學史對數學教育的意義也被一些西方數學史家和數學教育工作者所認識。從國際上看,數學史教育的歷史可以追溯到很早。早期的數學教育雜志《新數學年刊》曾以大量篇幅刊登數學史的文章,就證明了這一點。
從國際上看數學史教育的歷史雖然可以追溯到很早, 但是作為學校的教育內容則是近代的事情。1884年法國著名的數學史家坦納里首次在巴黎開設《數學史》課程,得到了官方承認。1904年在德國海德堡召開的第三屆國際數學家大會上,坦納里、美國著名數學史家和數學教育家史密斯、意大利著名數學史家洛利亞等在提出的一項決議中稱:“數學史在今天已成為一門具有無可否認重要性的學科,無論從數學的角度還是從教學的角度來看,其作用變得更為明顯,因此,在公眾教育中給予其恰當的位置已成當務之急。”
自20世紀初以來,許多國家在中學數學中增加了數學史資料,有的還出版了專供中學使用的數學史教科書。最注重數學史教育的是前蘇聯,在大學的各科數學教材中差不多都包含了大量的數學史資料,尤其包含了俄國和前蘇聯的相關教學成就。前蘇聯教育部頒布的數學系教學計劃中就有《數學史》課程,師范學院數學系把《數學史》列為必修課。不少國家都把《數學史》列為數學系的必修課,如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和國。美國的一些大學開設了《數學史》課程, 布朗大學有世界上唯一的數學史系。前德意志聯邦共和國漢堡大學有自然科學、數學與技術史研究所。1972年,第二屆國際數學教育大會成立了數學史與數學教學關系國際研究小組,標志著數學史與數學教育關系作為一個學術研究領域的產生。
目前,不少國家高校設置了科學史系或數學史系,有關教學史的學校、課程設置等也出版了幾百頁供報考用的專著。美國哈佛等不少大學也開設了《數學史》課程,教材《數學史概論》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亞新南威爾士大學將《數學史》列為重點,出版了《大科學史》。俄羅斯在師范院校廣泛開設《數學史》必修課,《數學史》兩卷(雷布尼科夫著)被譯成五種文字,并多次再版。同前蘇聯一樣,他們特別重視俄國數學家的成就,每位數學家都有一本厚厚的傳記供學生閱讀。列寧格勒大學在1981年的數學教學大綱中,將《數學史》課程作為考查課程,共設了36學時。莫斯科大學把《數學史》列為必修課已經幾十年,在莫斯科大學1987年數學教學大綱中,《數學史與數學方法論》課程被置于第七、第八學期工作計劃,2學時/周,考查課程。①德國從1998年來在全國高校和中專將《數學史》定位為選修課,使用材《數學史講稿》。
2.國內高師院校《數學史》課程設置狀況
(1)國內高等院校《數學史》課程設置歷史沿革
相對于國際數學史教育,中國的數學史教育也有較大發展。早在解放前,我國著名數學史家、數學教育家錢寶琮就開始中國數學史和中國天文學史的研究,是中國數學史學科奠基者之一,在國內外享有盛名。中國數學史家、鐵路工程師李儼從1911年開始從事中國數學史的整理和研究工作,是中國數學史研究的學科奠基人之一。②
20世紀50年代初期數學史教育被列入中學教學大綱,作為愛國主義思想教育的內容。1977年制定的全國數學研究規劃(草案)第一次把數學史研究列入規劃,分世界數學史和中國數學史兩項,承擔中國數學史研究的單位有中國科學院自然科學史研究所、北京師范大學、杭州大學、內蒙古師范大學和西安師范學校(后合并入西北大學)。
我國高校數學史教育,最先是從高師院校和個別大學數學系開始的,發展速度很快。我國在20世紀50年代曾計劃把《數學史》作為高師院校的選修課程,但由于師資和教材的原因,沒有得到實施。學者們早期多以講學的形式在高校中進行數學史教育。錢寶琮、程廷熙曾在北京師范大學、華東師范大學等校講授過《中國數學史》。20世紀70年代末80年代初,杭州大學、蘇州大學、內蒙古師范大學、西北大學、上海師范大學、山西大學、北京師范大學等院校先后開設《數學史》必修課或選修課,有的編有講義,但都未出版。山西大學講世界數學史,還中外混合講授。數學史專題講座是另一種重要方式。20世紀80年代中期,國內幾所著名大學共同發起編寫了《中國數學簡史》和《外國數學簡史》,此后數學史開始陸續進入我國大學課堂。截至1986年,國內約有40所大專院校開設了《數學史》選修課。1994年,全國數學史學會第四屆理事會將“數學史教育”的工作作為一項重要的內容,起草并了加強數學史教育、在高等院校中開設數學史課程的建議書,引起了普遍關注,受到了有關部門的重視。國家教育部有關文件明文規定了高校數學系學生學一些數學史知識的要求。1999年,在昆明召開的數學專業課程會議通過了《數學與應用數學專業教學規范》,在“課程結構”部分已明確將《數學史》列入專業必修課。
到2001年,國內大多數大專院校開設了《數學史》選修課。其中,不少的高校除了將《數學史》作為數學專業必修(或選修)課程外,還在學校公共選修課中開設,希望借此讓非數學專業的同學更多地了解“數學”作為一門科學的發展歷史,增強自身的數學修養。
(2)國內高師院校《數學史》課程設置狀況
近年來,幾乎所有高師院校數學專業都相繼開設了《數學史》課程。我們對華東師范大學、華中師范大學、東北師范大學等國內部分高等師范院校進行調研,課程設置情況如表1所示:
以我院《數學史》課程開設情況為例,《數學史》課程早在上世紀80年代末90年代初就已經開設,其中《中國古代數學思想》以專題講座的形式進行授課;與數學史相關的課程有《數學思想》、《數學哲學與數學史》、《數學史》等,側重點各有不同,但是都以數學歷史作為發展主線,大致安排在三年級上學期進行授課,36學時左右。同時,學院“課程與教學論”方向數學課程與教學設計、跨文化數學教育專業碩士研究生的培養方案中,也安排有數學史課程――《數學史與數學方法論》,72學時。
三、課程設置中存在的問題
近年來,學習數學史的重要意義越來越為國內學者所關注,課程的開設蓬勃發展。但是,我們通過對高師院校《數學史》課程設置狀況的調查,發現其中仍然存在著一些不可忽視的問題。
1.仍有部分高師院校數學專業沒有開設《數學史》課程
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雖然“數學與應用數學專業教學規范”中“課程結構”專業課要求:各校根據不同的培養方向,在四組課程的三組中選取至少五門(也可合并開設),并規定它們作為該培養方向學生的必修課程。其中已經明確將“數學史”列入專業必修課,但是數學史與數學教育被列為第4組,而各校可根據不同的培養方向,在規定的4組課程的至少3組中選取至少5門,這就必然存在不選取第4組或即使選取第4組,仍不選《數學史》課程的情況。
2.課程設置存在某些隨意性
長期以來,國內高師院校《數學史》課程發展很不平衡。從表1中我們可以看到:《數學史》課程名稱不統一,如《數學哲學與數學史》、《數學史與初等數學研究》、《數學思想史》等,這使得對應教學大綱的要求側重點各有不同,教師難以把握教學重點;課程類型不統一,有的院校作為必修課,有的院校作為選修課,甚至有的院校作為講座安排;課程學時安排不統一,少的安排有30學時,多的安排有90學時;課程考核方式不統一,有的院校作為考試科目,有的院校作為考查科目。
由于在課程名稱、課程類型、學時安排、考核方式等方面都差異較大,故課程的教學內容存在一定程度的隨意性。
3.具有師范特色的《數學史》課程教材匱乏
當前數學史研究不斷升溫,各種版本的數學史著作接連問世。各種介紹數學史的有關書籍和教材層出不窮,其中比較有影響的數學史教材如:李文林的《數學史教程》,李迪的《中外數學史教程》,梁宗巨的《世界數學通史》,等等。
縱觀這些數學史著作,我們不難發現,它們關注研究的對象主要是數學學科本身,很少顧及師范教育數學教學的需要,一般都是以歷史演變為主線,探討數學的特點和發展規律,含概了國內外數學史研究的豐富內容和成果。限于課時,教學只能泛泛而談,既不能深入,又難以突出重點,其結果只能是一幅數學歷史畫卷的概貌,一系列年代事件的堆積,缺少鮮活的思想和過程,遠遠不能滿足高師學生對于《數學史》課程的學習期望,難以體現高師院校《數學史》課程教學特色。
4.能夠凸顯《數學史》教育功能的教師有限
高師院校數學教師相當一部分來自于非師范院校,部分在本科乃至研究生學習階段,都沒有接受過數學史課程的學習。即使他們對數學史有興趣,也大都是邊學邊教,少有交流討論和進修深造的機會,對課程的課程性質、教學目標、教學內容等缺乏全面深入的研究。
四、結語
在高師院校開設《數學史》課程,有著特殊的重要作用,即課程自身的教育功能,使高師學生通過學習,深化對數學學科的科學價值、應用價值的整體認識;同時,深化對數學史教育價值的認識,以發展人類文化的觀點開設數學史課程,使數學史融入和促進高師數學教育,進而推進其在中學數學教育中的教育價值和文化價值。
因此,我國高師院校《數學史》課程的建設任重而道遠,需要從課程設置、教材開發、教師培養等方面作進一步的探索和研究。
注釋:
①莫斯科大學、列寧格勒大學、劍橋大學、牛津大學數學、計算數學、應用數學教學大綱.北京:高等教育出版社,1991.
②中國大百科全書?數學[M].北京:中國大百科全書出版社,1992:534,437.
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關鍵詞：民辦高校；教師；忠誠度
中圖分類號：G451 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-02-00102-02
忠誠是一個有著悠久歷史的人文概念。在我國，早在幾千年前就有了對忠誠的定義及推崇，按照《現代漢語詞典》的定義，傳統的忠誠概念是指對國家、民族、他人的盡心盡力。忠誠的范疇是傳統道德規范，是忠與誠的組合。忠誠作為一種倫理意識是建立在歸屬意識、責任意識之上的，是道德主體通過對道德客體的理性選擇而產生的穩定的情感態度和行為。國外關于“忠誠”的準則，是由美國哲學家喬西亞?羅伊斯于 1908 年在《忠的哲學》一書中提出的。他認為：忠誠有一個等級層次，處于底層的是對個體的忠誠，然后是對團體，最頂端的是對價值和原則的全心奉獻。
一、國內相關研究綜述
從目前國內的研究成果來看，直接研究教師忠誠度的文獻比較少，國內大多數學者從教師流失和教師組織承諾的角度出發來研究忠誠度的影響因素和培養對策；還有一部分學者從經濟因素與非經濟因素、心靈契約、教師道德、滿意度和職業倦怠等角度來研究教師忠誠度影響因素和培養對策。
1、從教師流失的視角進行實證分析
王冬在《淺議高職院校骨干教師流失的原因及對策》中雖然沒有直接研究高職院校骨干教師忠誠度，但通過對26名骨干教師流失的原因進行實證的分析，結合馬斯洛的需求層次理論、辦學理念和績效評估等提出了防范高職院校骨干教師流失的對策，從而對高職院校骨干教師忠誠度的影響因素和培養對策有所涉及；江蘇大學的費琳等人的碩士論文主要從高校教師隱形流失角度，運用實地調查、個案分析等方法研究高校人力資源整合的問題，從隱形流失這個側面對教師忠誠度略有研究；孟令熙等人運用個案分析、群體訪談等方法，分析高職院校教師流失的特點，并從辦學特色和青年教師培養等角度對教師流失原因和防范對策進行了研究；
2、從高校的視角進行實證研究
胡永新在《教師管理新視界-忠誠度培育》中以一些學校為例從實證研究的角度把教師的忠誠分為對個人的忠誠、對團體的忠誠和對事業的忠誠，并總結出了教師忠誠度的影響因素和提高教師忠誠度的策略；鄭曉雅、通過收集關于高校教師滿意度與忠誠度關系的大量數據資料，并建立了相應的研究模型，認為高校教師滿意度與忠誠度之間有很強的集聚關系，影響高校教師忠誠度的主要因素是教師的滿意度。范笑仙通過對組織忠誠含義和高校高層次人才群體特性的剖析，從組織制度創新、共同的愿景和價值認同等角度對高校高層次人才的組織忠誠進行了研究。
二、 國外相關研究綜述
國外沒有“民辦教育”的說法，與我國民辦高校相對應的概念是“私立高校”。國外的私立高校尤其是發達國家起步比較早，發展規范，社會認可度高。國外關于私立高等教育的研究很多，主要關注在于：私立高校的歷史演變、類型、辦學模式、功能、學校與政府之間的關系以及私立高校的師資隊伍管理和建設等諸多方面，國外關于私立高等教育的研究對我國民辦高等教育的發展以及加強民辦高校師資隊伍的忠誠度和穩定有一定借鑒和指導作用。
1、從企業員工忠誠度的視角進行研究
國外學者對教師忠誠度的研究是從對企業員工忠誠度研究引發出來的。國外有許多學者把員工對組織的忠誠理解為組織承諾，國內學者也基本上表示贊同。關于員工忠誠問題研究集大成者是美國哲學家、哈佛大學哲學教授Josiah Royse 。他在《忠的哲學》這本書中指出忠誠有一個等級體系，也分檔次類別。處于底層的是對個體的忠誠，而后是對團體的忠誠，位于頂端的是對于一系列價值和原則的全身心奉獻。他還認為忠誠本身不能以好壞來評論，而且應該加以判斷的是人們所忠于的原則，正是依據對這些原則的忠誠程度人們才能斷定是否以及何時應該中止對一個人或者團體的效忠。
2、從性別、年齡、學歷及服務年資的視角進行研究
McGreevy （1984）曾調查美國九所公立中學的654名教師，結果發現教師的忠誠度與教師的性別、年齡、服務年資等無關，與社會環境、組織環境和個人知識與需要有關。Reyes（1992）通過選取一定數量的男女性中學教師和行政人員為樣本，對他們忠誠度進行分析，發現女性教師的組織忠誠度明顯高于男性教師。 Tothert（1987）通過選取小型學院一定數量的不同年齡教職員工為研究的樣本，探討他們的忠誠度問題，發現年齡與忠誠度呈正相關關系，也就是年齡越大，忠誠度越高。Pfeiffer， Lawler（1980）通過選取一定數量州立大學和社區學院的大學教師為研究對象探討其忠誠度，結果發現服務年資越久，其忠誠度越高。
3、關于私立高等教育發展水平的影響因素的研究。美國私立教育研究學者
詹姆斯（Jamse）在對私立教育規模研究基礎上發現，政府向私立教育提供資助，有利于擴大私立教育的在校生規模所占的比例。他還認為，公立學校提供的教育機會越少，產生的私立學校就越多；國家的文化類型越是多樣，公共教育系統越是統一，越引起私立教育發展；人們對教育質量的多樣化需求，導致私立學校的發展；政府的政策影響私立教育的數量和規模，政府的教育投入經費越少，私立學校就越多；文化和宗教差異越大的國家，政府給予私立學校的資助越多，私立學校就越多。
以上的研究說明，國外私立高等教育發展水平受到的主要影響因素歸納起來
有：政策、文化背景、政府財政資助、規模與質量、內部管理、與公立高校的競爭等方面。這些影響因素與我國民辦教育發展受到的影響因素有相同之處。
三、國內外相關研究評析
對教師忠誠的看法，最為全面的是浙江教育學院的胡永新提出的，“根據教師愿意留在學校的情形分析研究，可將教師的忠誠劃分為實質忠誠和形式忠誠。根據忠誠的對象不同可將教師的忠誠劃分為對個人的忠誠、對團體的忠誠和對事業的忠誠”。這一觀點中所談到的教師對團體的忠誠即是很多學者提到的組織忠誠、學校忠誠。通過對民辦高校教師忠誠度的文獻研究得知，對于此問題的研究已經日趨得到關注，研究成果數量也是逐年增加，由此可見，隨著我國教育管理理念的深入，教師忠誠度的問題也愈加重要。但是同時也發現，對于教師忠誠度的定義還缺乏統一的意見，此外對于教師忠誠度沒有更加深入的研究，大多研究也只是從教師的外顯行為加以考察。不同學者對于培養教師忠誠度的措施上認識各有不同，但基本上多從學校內部的人力資源管理進行考慮，提高教師忠誠度。
第一、在文獻的研究中發現，大多學校對于提高教師忠誠度存在一些誤區，部分教育管理層認為學院為培育教師忠誠度必然適當提高其薪酬待遇水平，但國內外的研究早已證實，高收入買不來高忠誠。學院的經濟效益是不斷變化的，而教師的需要是無止境上升的，這就注定了學校以錢收買教師忠誠必然會面臨困境。真正忠誠的員工不僅需要高工資，而且需要更佳的職業機會，更好的培訓與發展，更多施展自己才華的平臺以及同事之間融洽的關系和鼓舞人心的領導。
第二、進一步加強教師忠誠度的理論研究，由于相關的研究并沒有達成一致性的意見，因此實施起來也存在一定的困難，因此，必須加強教師忠誠度的相關研究，對于民辦高校的長久發展必然是十分有利的。
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