時間：2022-02-26 18:25:01
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)論論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃。我國的應(yīng)試教育讓多數(shù)數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生在高中階段選擇了文科，因為高考中，文科數(shù)學(xué)試卷相對理科容易得多，致使文科大學(xué)生進入大學(xué)后數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏低。對文科大學(xué)生來說，起點更高的高等數(shù)學(xué)以其高度抽象的概念、嚴(yán)密的邏輯和精確的推理，讓許多大學(xué)生望而卻步。他們認(rèn)識不到高數(shù)中所蘊含的豐富的人文資源，傳統(tǒng)教學(xué)中大量的邏輯推理和計算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。
2.教師教學(xué)手段落后，缺乏教學(xué)技巧。第一，多數(shù)教師從思想上輕視文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，他們雖然教學(xué)經(jīng)驗豐富，但對文科大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力、抽象思維水平把握不準(zhǔn)，同時教學(xué)方法上簡單地認(rèn)為文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就是理工科高等數(shù)學(xué)的一種“減”和“簡”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學(xué)方法。第二，許多文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師為數(shù)學(xué)專業(yè)碩士或博士，他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中很少關(guān)注數(shù)學(xué)與人文類專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，教學(xué)僅僅是純粹地傳授數(shù)學(xué)理論，再加上針對文科大學(xué)生，他們?nèi)狈π碌氖谡n手段和技巧，使文科生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱情不夠。
3.文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)發(fā)展較慢。文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)雖然取得了一些進展，但成效并不顯著。在教材建設(shè)方面，由于我國各高等院校辦學(xué)層次與水平的參差不齊，院系結(jié)構(gòu)、學(xué)科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學(xué)目標(biāo)、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續(xù)出版了一些針對性相對較強的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學(xué)過程的相關(guān)師資人員出于工作考核和職稱評聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)及相應(yīng)的教學(xué)研究沒有有效關(guān)注。
二、大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的對策
21世紀(jì)的人才應(yīng)具有的三大能力是自我創(chuàng)造、自我發(fā)展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統(tǒng)的知識傳授上，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主獲取知識和運用知識的能力上。在教與學(xué)這一矛盾統(tǒng)一體中，學(xué)生是主體，教師則退居為協(xié)助者與促進者。因此，只傳授數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更應(yīng)關(guān)注的是教會文科生“數(shù)學(xué)的思考”，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學(xué)模式與技巧激發(fā)文科生的求知欲與創(chuàng)造欲，讓文科生在更高的層次上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，增強其主動學(xué)習(xí)的能力。為此，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下六方面去著手。
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。在《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》中講到“數(shù)學(xué)教育對非數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的作用”時總結(jié)了“數(shù)學(xué)工具”、“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”五個方面的作用。針對文科生感性思維重過理性思維的特點，應(yīng)重點培養(yǎng)其“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”等方面的能力，而“數(shù)學(xué)工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視。要提高文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從文科專業(yè)的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展的要求上明確文科數(shù)學(xué)教師的教育職責(zé)，更新教育觀念和轉(zhuǎn)變教育思想。教師要以文理相融、互動發(fā)展的寬廣視野去主導(dǎo)教學(xué)活動的全過程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。
2.提高教學(xué)水平。在學(xué)校的教學(xué)活動中，學(xué)生直接面對的是教師，教師自身對知識的掌握程度、精神風(fēng)貌、治學(xué)態(tài)度、進取心和責(zé)任心等，都直接或間接地影響著學(xué)生。錢偉長先生認(rèn)為：在高校里，不搞研究，就不會是個好教師。只有高素質(zhì)的教師，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。教師的知識創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及教學(xué)創(chuàng)新是教育創(chuàng)新的根本。一位優(yōu)秀的文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅應(yīng)具備淵博的專業(yè)知識、豐富的教學(xué)實踐經(jīng)驗，還要具有令人贊嘆的個人文采以及風(fēng)趣生動的授課技巧。除了要注重教學(xué)方法外，教師還應(yīng)不斷地加強新知識的學(xué)習(xí)、新問題的研究，關(guān)注新技術(shù)的應(yīng)用，要不斷地以新的知識充實自己，成為熱愛學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的楷模。
3.革新教學(xué)內(nèi)容。目前，文科大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括一元微積分、部分線性代數(shù)、微分方程和概率統(tǒng)計初步，是最基礎(chǔ)和應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，不應(yīng)只對這些教學(xué)內(nèi)容進行空洞的講授，而應(yīng)引導(dǎo)文科大學(xué)生隨時感悟數(shù)學(xué)的理性思維方法。同時，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，使數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗成為革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)驅(qū)力，并逐步使文科數(shù)學(xué)課程成為造就“數(shù)字化”文科專業(yè)人才的課程，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。由于文科學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中可能根本用不上數(shù)學(xué)知識，因此文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不是培養(yǎng)他們的運算能力，為后續(xù)課程打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提供必要的數(shù)學(xué)工具，而是拓展學(xué)生的知識面，提高邏輯思維能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法。因此，文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該包括高等數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容。
4.更新數(shù)學(xué)教材。文科數(shù)學(xué)教材不應(yīng)簡單地在工科教材上進行刪減。對文科生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上都應(yīng)體現(xiàn)自身的特點，其中會涉及兩方面內(nèi)容：一是教材的內(nèi)容；二是教材如何編寫。筆者認(rèn)為，內(nèi)容應(yīng)該與工科高等數(shù)學(xué)有別。如果以“T”來代表數(shù)學(xué)科學(xué)的深與廣，那么文科高數(shù)題材內(nèi)容要淺些，沒必要具備理工科數(shù)學(xué)的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當(dāng)前文科數(shù)學(xué)微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，新教材更應(yīng)注重以史料為背景，概念、方法發(fā)現(xiàn)發(fā)展為主線，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)哲學(xué)的概括為總結(jié)，把美學(xué)、趣味方法的練習(xí)作為補充，可增加諸如運籌學(xué)、離散數(shù)學(xué)、現(xiàn)代邏輯等現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其思想的內(nèi)容以及數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)時有所取舍和側(cè)重，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生得到思想的升華，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。
5.改進教學(xué)手段。龐大的數(shù)學(xué)體系中包含著很多數(shù)學(xué)方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使教學(xué)內(nèi)容更為生動化、立體化、動態(tài)化、直觀化，強化教學(xué)內(nèi)容的感染力和表現(xiàn)力，必須運用現(xiàn)代教育技術(shù)，充分利用和組合各種學(xué)習(xí)資源，擴展學(xué)習(xí)空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現(xiàn)力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對文科大學(xué)生直覺和形象思維發(fā)達(dá)的思維優(yōu)勢，如果采用多媒體進行教學(xué)，可以讓學(xué)生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強他們對知識的理解，使學(xué)習(xí)更加有趣，真正做到因材施教。當(dāng)然不是所有的內(nèi)容都適用多媒體。對于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學(xué)生進行互動，啟發(fā)他們的思維，使學(xué)生潛移默化地掌握分析方法和計算技巧，這樣可大大提高教學(xué)質(zhì)量和效果。總之，教師應(yīng)從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)者，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段實現(xiàn)以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變，使課堂教學(xué)更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式。針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的文科學(xué)生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學(xué)的，因為文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)決定了不能單純以解題的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、方法的靈活性或題目的難度來考查學(xué)生的水平。針對這種特殊情況，首先，改革傳統(tǒng)的試卷內(nèi)容。考卷可以用概念的思想表達(dá)和計算的實際應(yīng)用等比較適合文科學(xué)生的方式進行；其次，降低卷面成績的比例，適當(dāng)增加讀書報告、專題論文、小組討論和簡單建模等考核形式。
三、結(jié)語
[論文摘要]探索新時期中專數(shù)學(xué)教學(xué)，以適應(yīng)新時期中專教學(xué)的特點，是當(dāng)今中專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要任務(wù)。
在我國現(xiàn)行教育體制中，中專教育作為職前教育以其特有的形式存在。其主要任務(wù)，就是培養(yǎng)具有一定的基礎(chǔ)理論和較強的動手能力的中等專業(yè)技術(shù)人才。使其就職后即可成為車間、班組的基礎(chǔ)技術(shù)骨干。因此，中專的教學(xué)體制和形式也必須圍繞這一中心來執(zhí)行。數(shù)學(xué)課程作為一門重要的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，更應(yīng)著重于實踐技能的發(fā)掘和培養(yǎng)，為其后繼的專業(yè)課程打下良好基礎(chǔ)。但就目前中專學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)形式而言，其重點仍然是理論知識的傳授，以課堂教學(xué)為主，沒有擺脫老的框框，違背了中專培養(yǎng)目標(biāo)。筆者結(jié)合多年的教學(xué)體會，對中專數(shù)學(xué)教學(xué)形式存在的問題和變革方法，談一些粗淺的認(rèn)識。
一、制約教學(xué)形式變革的幾個主要因素
中專數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實踐的一個很重要的原因就是由于我國幾十年來在學(xué)校一直實行的那種教師講課，學(xué)生記錄；課堂聽講，課后作業(yè)的教學(xué)模式，不論是中、小學(xué)，還是中專和大學(xué)。從教學(xué)大綱、教材、教師備課、講課到學(xué)生作業(yè)、考試等諸環(huán)節(jié)都是幾十年一貫制。這就在無形中形成了一種傳統(tǒng)的觀念，認(rèn)為這就是正規(guī)的教學(xué)形式。不論是教師還是學(xué)生，已經(jīng)習(xí)慣于這種規(guī)范化教學(xué)。殊不知這種規(guī)范化的教學(xué)形式，不僅使教師陷入了一種僵化的模式之中，而且也使學(xué)生只能被動地按照教師的講授理解知識，無法發(fā)揮自己的主觀能力。
其次，中專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材的編排及課堂教學(xué)的環(huán)境，也限制了教師教學(xué)形式的發(fā)揮。作為教師，也希望通過不同的教學(xué)形式收到良好的效果。但由于受教學(xué)大綱、教材的約束和教學(xué)環(huán)境的限制而顯得力不從心。只能在有限的范圍內(nèi)力使自己的授課生動活潑一些，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而這些作法因脫離不了總體的限制，往往收效不大。特別是作為課堂教學(xué)的主體、知識的接受者——學(xué)生，對教學(xué)形式的變化往往又顯得不能適應(yīng)，反而事倍功半。
再者，中專學(xué)校的學(xué)生，一方面要使自己適應(yīng)教師的教學(xué)方式，適應(yīng)教學(xué)環(huán)境，排除外界干擾。另一方面又要熟練掌握所學(xué)知識，通過考試。而學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)完全集中精力聽講是不大可能的，課后還必須去復(fù)習(xí)、鞏固課堂內(nèi)容。繁重的課程使學(xué)生無暇對所學(xué)知識做深層次的理解和探索，因此數(shù)學(xué)課程大多是前面學(xué)后面忘，達(dá)不到教學(xué)的真正目的。即使有少部分較好的學(xué)生掌握，往往也是停留在表面上。
二、對中專數(shù)學(xué)教學(xué)形式改革的一些看法
第一，應(yīng)該在觀念上有所轉(zhuǎn)變。這里包括教師觀念的轉(zhuǎn)變和學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變。教師應(yīng)該認(rèn)識到教與學(xué)是一個整體，相互補充、相互促進。不應(yīng)把自己放在教學(xué)的中心位置，應(yīng)使自己的教學(xué)手段成為引導(dǎo)和促進學(xué)生掌握知識的動力。更應(yīng)善于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。決不能僅僅是為了講授課本內(nèi)容而上課，那只能使數(shù)學(xué)課程教學(xué)陷入僵化模式。而作為學(xué)生更應(yīng)充分認(rèn)識自己是教學(xué)的主體，應(yīng)主動去汲取知識，不能只是被動適應(yīng)教師。要善于從教師的引導(dǎo)中發(fā)掘本質(zhì)問題，掌握其實質(zhì)，并能加以引伸，提出更深層次的問題去探索，做到先入為主。
第二，現(xiàn)行中專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與教材已采用多年，是一套系統(tǒng)性很強的教材，不失是一部好教材。但因為教學(xué)大綱的要求和教學(xué)計劃、教材的編排，使得教師必須按部就班、面面俱到進行教學(xué)。按照中專學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)，一些理論性較強的概念應(yīng)該舍去。應(yīng)刪減必學(xué)內(nèi)容，增加應(yīng)用部分，縮短整個教學(xué)時間，使教師能夠根據(jù)專業(yè)特點選排教學(xué)內(nèi)容，增加靈活性，使學(xué)生切實學(xué)有所用。這就要求教師充分理解和掌握本專業(yè)的專業(yè)要求和基礎(chǔ)理論，對教學(xué)的側(cè)重點做到心中有數(shù)。
第三，教學(xué)中應(yīng)注重實踐性教學(xué)。長期以來，人們普遍認(rèn)為中專數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)理論課，無須有太多的實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。其實不然，任何一門學(xué)科的形成，都是由實踐到認(rèn)識、再由認(rèn)識回到實踐這樣一個循環(huán)過程，從而逐步上升到新的理論高度。數(shù)學(xué)課的理論性較強，但從中專學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)來看，更應(yīng)重視其實踐環(huán)節(jié)，增強感性認(rèn)識，加深對所學(xué)知識的理解。例如：拱橋形狀可視為拋物線，讓學(xué)生實地測量計算就能引起學(xué)生的興趣；電路中L－C振蕩回路所產(chǎn)生的渡形在示波器上顯示為正弦曲線。同學(xué)們通過觀察不僅能理解正弦曲線的概念，若進一步介紹阻尼振蕩和無阻尼振蕩，還可以使同學(xué)們了解正弦曲線在電學(xué)中表示的波形是一種理想狀態(tài)。將邊長為1的正方形紙片一分為二，再將剩余部分一分為二。重復(fù)這一步驟至無窮，這個過程涉及了多種數(shù)學(xué)概念，數(shù)列、等比數(shù)列前n項求和、數(shù)列極限、無窮小量及級數(shù)等等。教師對這些概念加以引伸可以使學(xué)生由感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識，由淺入深地接受新概念。此外，如今計算機發(fā)展速度十分迅速，隨之而來的是豐富的計算機軟件，包括教學(xué)軟件，都可以在教學(xué)中加以應(yīng)用。這些新穎的教學(xué)形式和手段，都能起到增強理解、提高興趣的作用。
他致力于小學(xué)教育管理和教學(xué)研究30余年。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、教書育人，善于探索教學(xué)規(guī)律，具有“教風(fēng)正、教法巧、抓得實、效果好”的特色，常把激發(fā)興趣、注重“雙基”、教給方法、培養(yǎng)習(xí)慣、發(fā)展能力融于一體，以提高學(xué)生的整體素質(zhì)。曾培養(yǎng)多位青年教師在省級以上小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競賽和論文評選中獲一、二等獎。在全國30多家省級以上報刊發(fā)表教育、教學(xué)論文200余篇，教研成果《學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)與發(fā)展》入選《世紀(jì)文典》一書。由他撰稿、主講的電視教育評論《注重學(xué)生“參與”，著眼素質(zhì)提高》等在中央教育電視臺和福建電視臺播放。他的事跡被收入《中國特級教師辭典》一書。主要著述有：《概念教學(xué)與能力培養(yǎng)》、《把思維的方法教給學(xué)生》、《基礎(chǔ)·能力·素質(zhì)》、《研究學(xué)法改進教法》等。
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直停留在知識型的教學(xué)模式上。教學(xué)中，過于強調(diào)對數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶，忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程的揭示和探究，不善于將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練因素挖掘出來，也不善于將知識中蘊藏的豐富的思想方法加以暴露，學(xué)生學(xué)到的是無本之木，無源之水的知識。隨著教學(xué)改革的不斷深入，已有不少教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“數(shù)學(xué)思維活動過程”的教學(xué)。在這一“活動過程”的教學(xué)中，應(yīng)暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程、規(guī)律的探索過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程及方法的思考過程等。要讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在主動參與中，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內(nèi)化，完成知識的發(fā)展過程和“獲取”過程，使學(xué)生既長知識，又長智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會。
一、概念形成過程的教學(xué)
數(shù)學(xué)概念是人們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過程的認(rèn)識在一定階段上的總結(jié)，是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識的一種手段。在概念教學(xué)中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過程，將濃縮了的知識充分稀釋，便于學(xué)生吸收。
例如，“體積”概念的教學(xué)，就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過程來精心設(shè)計。
1.首先讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問學(xué)生哪個大，哪個小？又出示兩個棱長分別是5厘米和3厘米的方木塊，問學(xué)生哪個大，哪個小？通過比較，學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識。
2.拿出兩個相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué)生討論燒杯里的水位為什么會上升？學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。
3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，為什么燒杯里的水位會隨著石塊的增大而升高。在這一思維過程中，學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。
4.接著我又讓學(xué)生舉出其它有關(guān)體積的例子，或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象，使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿水，然后放入石塊，問學(xué)生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系？經(jīng)過觀察、分析，學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學(xué)生立即說出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對新學(xué)概念的理解。因而，“體積”概念的建立過程，是通過觀察、比較、分析、抽象概括的過程，體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，環(huán)環(huán)相扣、步步遞進、主動參與了這個“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識”的思維過程，學(xué)生在知識的形成過程中認(rèn)識并掌握了數(shù)學(xué)概念，學(xué)到知識的同時又學(xué)到了獲取知識的方法。
二、規(guī)律探索過程的教學(xué)
課堂教學(xué)是師生的雙邊活動，教師的“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)過程中，我常根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索新知識，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。這對學(xué)生加深理解舊知識，掌握新知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是十分有效的。
例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時，課始，我就很神秘地請學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說出一些分?jǐn)?shù)，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個學(xué)生用計算器當(dāng)場驗證，結(jié)果全對。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時，我說：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說：“想”。從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的最佳情境。我緊接著問：“這個規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察到7／25與7／15，分子相同，但7／25能化成有限小數(shù)，而7／15卻不能時，學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。我追問：“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”學(xué)生興趣盎然地議論開了：有的同學(xué)說分母是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，但7／15不能化成有限小數(shù)，而1／2卻又能化成有限小數(shù)；有的同學(xué)又說分母應(yīng)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，但5／6不能化成有限小數(shù)，7／25卻可以化成有限小數(shù)……這時，我不再讓學(xué)生爭論了，而是啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征。正當(dāng)學(xué)生頗有大功告成之態(tài)時，我又不失時機地指出8／24與6／24，為什么分母同是24，化成小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的認(rèn)識又激起了新的沖突，從而再次引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考，自己發(fā)現(xiàn)了必須是“一個最簡分?jǐn)?shù)”這一重要前提條件。學(xué)生在知識內(nèi)在魅力的激發(fā)下，克服了一個又一個的認(rèn)知沖突，主動地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中，嘗到了自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。
三、結(jié)論推導(dǎo)過程的教學(xué)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，它的邏輯性強，首先反映在系統(tǒng)嚴(yán)密、前后連貫上，每個知識都不是孤立的，它既是舊知識的發(fā)展，又是新知識的基礎(chǔ)。遵循小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識去推導(dǎo)新的結(jié)論，才能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，教學(xué)《面積單位間的進率》時，啟發(fā)學(xué)生：我們已學(xué)過長度單位，知道每相鄰兩個單位間的進率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，現(xiàn)在學(xué)習(xí)面積單位，它們每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？這一數(shù)學(xué)結(jié)論我并沒有直接告訴學(xué)生。凡新舊知識間有聯(lián)系的，我都要讓學(xué)生運用已有的結(jié)論，通過自己的思考，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論。如，可以讓學(xué)生拿出邊長1分米的正方形，先用分米作單位量一量邊長，說出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位，邊長應(yīng)是多少厘米，它的面積是多少平方厘米。從而推導(dǎo)出1平方分米＝100平方厘米。緊接著再讓學(xué)生用左手拿著1平方分米的方塊，右手拿著1平方厘米的方塊，看看1平方分米含有多少個（10×10）平方厘米，以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進率是100的結(jié)論。用同樣的方法也可以推導(dǎo)出1平方米＝100平方分米。最后得出結(jié)論：每相鄰兩個面積單位間的進率是100。
四、方法思考過程的教學(xué)
過去我講課時，急于代替學(xué)生思考，把一些計算或解題的方法和盤地教給學(xué)生，這種教學(xué)，學(xué)生吃的是現(xiàn)成飯，學(xué)得快，忘得也快，更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況，我只在教學(xué)重點的地方設(shè)問，在關(guān)鍵處啟發(fā)，然后讓學(xué)生動腦、動手尋找方法解決問題。思考過程是一種艱苦的腦力勞動過程，我不僅要求學(xué)生勤于思考，而且還要善于思考。
例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時，當(dāng)講完分?jǐn)?shù)除法的意義后，出示例題“把4／5米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？”引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，列出算式：4／5÷2。這是一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，怎么計算呢？我并沒有把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法告訴學(xué)生，而讓學(xué)生分組進行討論。小組通過集體討論后，選派代表上講臺介紹各組解決問題的方法：
第一種方法：先把“4／5”化成小數(shù)，4／5÷2＝0.8÷2＝0.4（米）；
第二種方法：按照分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義解決問題，把4／5米平均分成2段，就是把4個1／5平均分成2份，每份是2個1／5米，所以，4／5÷2＝4÷2／5＝2／5（米）；
第三種方法：按照分?jǐn)?shù)乘法的意義來解決，把4／5米平均分成2段，求每段長多少米，就是求4／5米的1／
2是多少，用乘法計算，也就是4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5（米）。
數(shù)學(xué)教學(xué)論文3000字(一)：新課改理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略論文
摘要：隨著我國社會生產(chǎn)力的發(fā)展，我國綜合國力不斷增強，隨之，我國的教育事業(yè)也迎來了全新的機遇與嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在這新課改的關(guān)鍵期，教學(xué)質(zhì)量的提升顯得尤為重要。如何為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造良好環(huán)境、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生綜合的學(xué)習(xí)素養(yǎng)成為了廣大教師應(yīng)引起重視的問題。本文針對新課改實踐中的切實存在的問題，闡述了一些行之有效的教學(xué)策略，希望可以為廣大教師群體提供參考的依據(jù)。
關(guān)鍵詞：新課改；教學(xué)策略；初中數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是三大傳統(tǒng)科目之一，因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新十分重要。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們更應(yīng)該突出學(xué)生的主體性，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)情更要關(guān)注他們的心理狀況。我們應(yīng)加深學(xué)生對知識重難點的理解，并且在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，同時使他們的心理得到健康的發(fā)展。新課改關(guān)注教學(xué)理念及教學(xué)設(shè)計思維的轉(zhuǎn)變，注重教學(xué)技能與解題技巧。[1]在新課改環(huán)境下，教學(xué)質(zhì)量的提升顯得尤為重要。所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)作為教學(xué)的研究者與學(xué)習(xí)者，遵循素質(zhì)教育原則，不斷更新思想觀念與教學(xué)策略，從而引導(dǎo)學(xué)生進行更加高效的學(xué)習(xí)。
一、初中數(shù)學(xué)課堂常見問題
通過調(diào)查研究，筆者認(rèn)為，大部分初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀念較保守，常常采取較古板的教學(xué)模式，以自我為中心，強調(diào)教師的權(quán)威性而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生感到思想的束縛時，他們的學(xué)習(xí)興趣常常會大打折扣。[2]這種以教師為主體的填鴨式教學(xué)模式也會令學(xué)生更容易出現(xiàn)走神與注意力不集中的現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)是一門需要理解的學(xué)科。僅僅通過直接無意義的記憶學(xué)習(xí)方法很難真正達(dá)到教學(xué)目的，更別說能夠舉一反三了。在這種古板的教學(xué)模式下，許多教師自身的職業(yè)素質(zhì)與專業(yè)水平也不夠高，尤其是一些年輕的初中數(shù)學(xué)教師，綜合的能力與專業(yè)知識能力還有待提升。如果想要實質(zhì)性地提升數(shù)學(xué)水平，提高教師的數(shù)學(xué)計算能力就是其中最首要的。傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)試教育的特點也常常會給學(xué)生帶來過重的心理壓力。一直盯著成績提高的目標(biāo)盲目地完成各種練習(xí)，占用了學(xué)生大量的課外時間，也令學(xué)生們身心俱疲。成績排名的變動也會給學(xué)生們的心靈無形地施壓，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低，最終形成惡性循環(huán)。
二、新課改理念下的創(chuàng)新性教學(xué)策略
（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣
“良好的開端等于一半的成功。”作為一名人民教師應(yīng)該時時銘記這句話，在課堂上創(chuàng)設(shè)生活情景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分的將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與現(xiàn)實生活情境聯(lián)系在一起，可以增添更多的趣味性，使得學(xué)生能夠更加積極主動的進行學(xué)習(xí)，激發(fā)他們對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣。與此同時，因為數(shù)學(xué)這門學(xué)科不是獨立的，而是與其他學(xué)科有著密切關(guān)系的。因此在生活當(dāng)中，我們無處不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的影子。舉個例子，當(dāng)初中數(shù)學(xué)課程涉及到利潤、成本等問題時，教師就可以創(chuàng)設(shè)一個超市買賣商品的故事情景，讓學(xué)生們來扮演買家和賣家的角色，模擬購物的活動。在實際的演練中，對成人世界有一個具體形象的模仿，能讓學(xué)生不斷地拓寬自己的思路，在自主交流學(xué)習(xí)中獲取數(shù)學(xué)知識，在角色扮演中學(xué)會價格與質(zhì)量之間存在的關(guān)系，使得每一個學(xué)生都能夠樂于參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中來，讓他們能夠親歷整個過程，對知識留下深刻的印象，從而保證學(xué)生們扎實地掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課上，教師與學(xué)生間缺乏一定的互動，導(dǎo)致教學(xué)氛圍相對來說比較沉悶，從而導(dǎo)致學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣比較低。新課程改革之后，由于不同學(xué)生有著不同的性格，在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師就應(yīng)當(dāng)針對不同的性格來做出不同的教學(xué)互動來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使得他們不僅在數(shù)學(xué)課堂中能保持很高的學(xué)習(xí)熱情，在課后也能自主地去溫故知識，加深學(xué)習(xí)印象，提高各自的學(xué)習(xí)成績。
（二）信息化技術(shù)的使用
隨著科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展進步，社會慢慢朝著信息多元化與網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展。新課改要求全體教師必須轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式，運用多媒體工具來輔助教學(xué)，從而化抽象為具體。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中也應(yīng)該重視利用新興的信息技術(shù)。對于初中學(xué)生，進行數(shù)學(xué)圖形的抽象知識學(xué)習(xí)，通常需要具備一定的邏輯思維能力與豐富的想象力，而生動、形象的教學(xué)模式還可以顯著地提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的積極性。[3]比如說，在進行“角的平分線”教學(xué)時，可以借助幾何畫板向?qū)W生們生動地展示角平分線逆定理、性質(zhì)、定理和圖象分解形式，從而知道學(xué)生根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)和圖形的變化情況來認(rèn)識和掌握角平分線的定理。借助多媒體，還可以在“相似三角形”的教學(xué)過程中實現(xiàn)動態(tài)演示圖形，用幾何畫板制作的兩個三角形一直保持相似，而三角形的大小能夠隨意改變，形狀卻保持不變。多媒體的使用能夠開拓學(xué)生的眼界，豐富課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容.可以極大地提高學(xué)生的空間想象力，進一步地做好知識落實工作，有助于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，進而實現(xiàn)科學(xué)化和信息化相結(jié)合。同樣地，教師也可以積極的構(gòu)建課外學(xué)習(xí)的“內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)”，通過班級的微信群幫助引導(dǎo)學(xué)生，更加方便的為學(xué)生服務(wù)，教師也可以組織學(xué)生觀看優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻，這樣就可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，開闊學(xué)生的視野，也是為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打下堅實的基礎(chǔ)。[4]
（三）創(chuàng)新方法，解放思維
隨著人民生活水平的提高，家庭、政府與社會都十分注重教育質(zhì)量，現(xiàn)階段我國推崇人才強國戰(zhàn)略，因此開展了新課改與素質(zhì)教育等活動。那什么才是素質(zhì)教育呢？從根本上來說，素質(zhì)教育指的是受教育者的綜合素質(zhì)的提升，不單單是強調(diào)科學(xué)文化知識方面的提升，更多強調(diào)受教育者能力、個性與創(chuàng)造力，思維、心理與思想品德等方面的全方位的提升。隨著新課程改革如火如荼的展開，現(xiàn)在德、智、體、美、勞五育并舉的教育理念又一次被提上日程。然而，在現(xiàn)實的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，我們?nèi)匀豢梢钥吹酱蟛糠纸處熞廊恢皇窃谝晃兜貜娬{(diào)分?jǐn)?shù)與學(xué)習(xí)質(zhì)量，而這恰恰是與新課改的要求背道而馳的。在此情況下，現(xiàn)在的初中教育亟待改組和重構(gòu)，進行教學(xué)內(nèi)容、方式、模式的不斷更新、完善和調(diào)節(jié)，緊緊圍繞學(xué)生來開展數(shù)學(xué)教學(xué)。而從數(shù)學(xué)這門學(xué)科來看，它具有較強的邏輯性，對受教育者的思維能力也有著高要求，所以教師在教學(xué)活動中不能急功近利，而應(yīng)該做到循序漸進地幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。教師應(yīng)該選擇合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)課堂教學(xué)的改革向更好的方向前進，進而不斷提升其教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維局限在應(yīng)付試卷中的題型上，而這種思維方式會對學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生負(fù)面的影響。而在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生，讓他們產(chǎn)生創(chuàng)新性思維和探索性思維，在面對新的數(shù)學(xué)定義時，盡量減少讓學(xué)生死記硬背的情況，而是將此大的概念分解成為易于學(xué)生理解的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠慢慢了解這個定義的形成原因和形成過程，從而使學(xué)生不是采用死記硬背的方式去記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上加深鞏固自己的記憶，并在面對實際問題時能夠快速反應(yīng)、活學(xué)活用、舉一反三。
三、結(jié)束語
總之，新課改下對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了很多的新要求。我們必須不斷提高自身的教學(xué)質(zhì)量，提高課堂效率。但是教師也常常會需要面對一些這樣或那樣的問題，但是無論如何我們都應(yīng)堅持以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，尊重學(xué)生個性發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維與能力，為他們構(gòu)建更加平等、自由、和諧、開放的課堂環(huán)境，使得學(xué)生能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。[5]從而讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)進步的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。
數(shù)學(xué)教學(xué)畢業(yè)論文范文模板(二)：初中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)多媒體的整合研究論文
【內(nèi)容摘要】隨著科技的不斷進步，信息技術(shù)已經(jīng)完全融入到教學(xué)應(yīng)用中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)多媒體的相互融合已經(jīng)不為罕見了，它對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的革新和調(diào)動學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有著很重要的作用。因此本文基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，著重分析信息技術(shù)多媒體與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合研究。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)多媒體
一、信息技術(shù)多媒體對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性
信息技術(shù)的不斷革新促使教學(xué)從“黑板”到“多媒體”逐漸轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學(xué)知識點眾多，邏輯較為抽象，學(xué)生不易掌握，使用多媒體進行教學(xué)可以使教學(xué)變得直觀，使復(fù)雜的知識點變的系統(tǒng)化，學(xué)生也更易理解。使用多媒體技術(shù)打破了傳統(tǒng)的灌輸式講授的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)課不再枯燥，課堂也變得生動有趣，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的積極性也逐漸加強，可以有效的提高課堂效率，因此信息多媒體技術(shù)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平提高有著必不可少的作用。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
要想將初中數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)多媒體相互融合，必須先了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及存在的問題，通過分析問題所在，找出解決方案，提升教學(xué)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀作出的兩點分析。
1.過于重視多媒體技術(shù)的使用
多媒體技術(shù)對于提高初中教學(xué)水平固然重要，但是有些老師過于重視多媒體的使用。40分鐘的一節(jié)數(shù)學(xué)課，有的老師過多的把知識點累積在多媒體課件上，導(dǎo)致學(xué)生無法掌握住教學(xué)的重點，把過多的關(guān)注點放在形形的外部因素上，我們要知道多媒體在教學(xué)中起到輔助作用，過于重視多媒體技術(shù)應(yīng)用會使學(xué)生的注意力分散，不能把更多的精力放在對于知識點的理解上，教師也無法按計劃完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，課堂效率低下。
2.教師無法熟練的使用多媒體
有些教師過多注重多媒體技術(shù)應(yīng)用，而有些教師卻不會熟練地操作多媒體。尤其對于四十或五十歲的中老年教師，多媒體技術(shù)對他們來說是一種新型的技術(shù)，他們很少接觸，而且很多教師不愿意花時間去學(xué)習(xí)，致使他們在課堂上很少使用多媒體，從而與新型的課堂教學(xué)脫離軌道，使他們的課堂缺乏創(chuàng)新性，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣也無法提高。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)整合的措施
很多學(xué)校已經(jīng)應(yīng)用多媒體技術(shù)進行教學(xué)，但是并不是所有的學(xué)校都能夠合理的使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)與注重教學(xué)的融合還存在很多問題，所以我們必須提出相關(guān)的措施進行改變。
1.正確對待多媒體的使用
我們都知道多媒體教學(xué)對于初中數(shù)學(xué)教育成績單提升有很大幫助，所以學(xué)校應(yīng)該普遍使用多媒體，對于沒有接觸新事物的老教師，應(yīng)該積極進行培訓(xùn)，告訴他們多媒體在教學(xué)中的重要作用，鼓勵他們多使用多媒體進行教學(xué)，比如初中數(shù)學(xué)開始接觸二次函數(shù)，單獨依靠黑板講解二次函數(shù)，不能直觀的使學(xué)生理解，可以使用多媒體來講解二次函數(shù)的產(chǎn)生，這樣就變得非常生動有趣。
除此之外，我們也不能太過于重視多媒體而忽視了學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，而多媒體只起教學(xué)的輔助作用，對于復(fù)雜的函數(shù)圖像來說可以使用多媒體進行教學(xué)，對于那些簡單的學(xué)生可以解決的問題，則無需使用多媒體，這樣我們可以擺清學(xué)生、多媒體、教師和課堂的作用，借助多媒體來提高教學(xué)質(zhì)量。
我們可以使用多媒體，但是要合理使用，注意要將課堂和多媒體相互融合，這樣才能將課堂效率發(fā)揮到極致。
2.利用多媒體將抽象變?yōu)橹庇^
對于那些初中數(shù)學(xué)別抽象難理解的知識概念，可以使用多媒體把它直觀的展示出來。比如初中數(shù)學(xué)中的立體幾何，很多學(xué)生的抽象邏輯思維并不好，很難想象出抽象的幾何，這就導(dǎo)致了對一些較難的大題，很多學(xué)生都普遍解答不出來，從而使他的數(shù)學(xué)成績是所有的學(xué)科中分?jǐn)?shù)最低的，也就是所說的偏科現(xiàn)象。這時教師就可以利用多媒體將立體幾何形象的展示出來，將抽象變?yōu)橹庇^，對抽象的問題進行整合，使學(xué)生的視覺，聽覺和直覺都結(jié)合起來，通過多媒體的形象表述，學(xué)生解答問題就變得會簡單很多，而且這樣可以使學(xué)生對于數(shù)學(xué)的積極性提高，還能提升課堂效率，提高教學(xué)質(zhì)量。
3.運用多媒體拓寬學(xué)生的視野
初中生的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，課外活動參加較少，課堂也較為枯燥無味，所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該多加運用多媒體拓寬學(xué)生的視野。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了必要的知識點匯講之外，在有效的時間內(nèi)可以在教學(xué)中可以穿插一些課外的知識，通過多媒體課件來擴大學(xué)生的視野，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外了解到一些另外的東西，并且可以對初中教材進行豐富的完善，加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)的探索精神，讓學(xué)生了解到更多的知識。
一、定勢思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成
1．定勢思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢是有機體的一種暫時狀態(tài)。定勢思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現(xiàn)為在解決問題過程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢思維主要有3種特性及表現(xiàn)方式。
①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結(jié)為熟悉的問題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學(xué)習(xí)立體幾何，應(yīng)強調(diào)其解題的基本思路：即空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。
②常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規(guī)的方法。
③程序性。是指解決問題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因為、所以、那么、則、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。
定勢思維通常有兩種形式：適合定勢思維和錯覺定勢思維。前者是指人們在思維過程中形成了某種定勢，在條件不變時，能迅速地感知現(xiàn)實環(huán)境中的事物并作出正確的反應(yīng)，可促進人們更好地適應(yīng)環(huán)境。后者是指人們由于意識不清或精神活動障礙，對現(xiàn)實環(huán)境中的事物感知錯誤，作出錯誤解釋。在教學(xué)過程中，教師要有目的、有計劃、有步驟地幫助學(xué)生形成適合定勢思維，防止學(xué)生形成錯覺定勢思維。
2．創(chuàng)造思維的形成過程
創(chuàng)造思維是指個人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動或解決某種問題的思維過程。它要求個人在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會價值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒有固定的模式。一般經(jīng)歷4個階段。①準(zhǔn)備階段。這一階段的主要任務(wù)是搜集資料和有關(guān)信息、儲存經(jīng)驗，以便為創(chuàng)造做準(zhǔn)備。②醞釀階段。這一階段的任務(wù)是消化、傳換信息，在頭腦里反復(fù)進行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發(fā)現(xiàn)了新關(guān)系、新聯(lián)系，構(gòu)成了新形象、新假設(shè)，得出了新結(jié)論。④驗證階段。將產(chǎn)生的思維結(jié)果付諸實施。
集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)造思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。定勢思維是夾雜在各種形式的思維活動中起奠基的作用。教師在教學(xué)中要認(rèn)真把握，注意培養(yǎng)。
二、定勢思維與創(chuàng)造思維
1．定勢思維是集中思維活動的重要形式
課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。
2．定勢思維是邏輯思維活動的前提
邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動是邏輯思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運用邏輯思維。在進行邏輯思維時，要經(jīng)過一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是定勢思維所要求的。
3．定勢思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)
定勢思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴充已有經(jīng)驗、觀念認(rèn)識的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴散。因此，定勢思維又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。
4．定勢思維與創(chuàng)造思維可以相互轉(zhuǎn)化
定勢思維與創(chuàng)造思維是相輔相成的兩個概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)定勢思維積蓄到一定程度時，就會由量變引起質(zhì)變，轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造思維。每一次轉(zhuǎn)化都使二者同時進入一個新的更高水平階段，如此進行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。
5．定勢思維對形成創(chuàng)造思維的消極作用
在強調(diào)定勢思維積極作用的同時，我們也應(yīng)該看到它的消極作用，錯覺定勢思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響是客觀存在的。不少學(xué)生總是習(xí)慣于搬用已有的經(jīng)驗，被動記憶、機械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯覺定勢思維的溫床。如用6根火柴搭成4個三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長。學(xué)生解決此問題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個三角形，其原因正是“平面錯覺定勢”的影響。
三、幾個應(yīng)該重視的問題
1．要重視定勢思維自身形成的過程
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學(xué)，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學(xué)生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從實際事例和學(xué)生已有知識出發(fā)，通過分析比較，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地揭示概念的內(nèi)涵和外延，抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合定勢思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢”，究其過程是有本質(zhì)區(qū)別的，我們在教學(xué)中應(yīng)加以重視。
2．要淡化所謂的“解題規(guī)律”
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進行訓(xùn)練是必要的，但是過分地強調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無疑會使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯覺定勢思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長盛不衰的一個重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績（分?jǐn)?shù)），但從長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛因斯坦曾說過：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強迫著吃食！”這種狀況確實是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機器人。
3．正確處理好定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系
創(chuàng)造是定勢的突破，同時又是定勢的產(chǎn)物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯誤的發(fā)源地。消除定勢思維的消極作用的關(guān)鍵在于克服錯覺定勢思維，發(fā)展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創(chuàng)造思維能力的提高，不重視打好基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生成績嚴(yán)重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數(shù)學(xué)生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創(chuàng)造能力，而且必須學(xué)的知識也沒能掌握。因此，創(chuàng)造思維的訓(xùn)練要有度，教師要注意把握學(xué)生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系。促進定勢思維的形成——突破——形成的良性循環(huán)，達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力的目的。
參考文獻：
1．張煥庭趙興中《心理學(xué)》，江蘇教育出版社，1986年6月
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)知識源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問題。下面就談?wù)勥@方面的體會。
一、從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)知識
數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)現(xiàn)實有機結(jié)合起來，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點，可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
1、從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、計算法則
小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到相應(yīng)的實例。例如：在常見的數(shù)量關(guān)系工作時間×工作效率=工作總量中的工作效率，學(xué)生不易理解。為此，此時我在教學(xué)前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學(xué)新課時，聯(lián)系縫紐扣的活動，學(xué)生就容易理解工作效率，就是指單位時間內(nèi)所作的工作量。
又如，小括號的教學(xué)可以這樣進行：先出示8+6×5與6×5+8兩道算式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運算順序。然后出示應(yīng)用題：
工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）
學(xué)生列式計算如下：
12×3+4=12×7=84（個），
教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學(xué)生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設(shè)計，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數(shù)的道理。
2、從貼近學(xué)生實際水平的現(xiàn)實出發(fā)，一步步地引出概念
例如，面積單位可以這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，此時讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大小；最后出示兩個方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個現(xiàn)實問題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這時引出面積單位，已是水到渠成了。這樣組織教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題
學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此，教師應(yīng)聯(lián)系實際培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。
1、聯(lián)系實際，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識
數(shù)學(xué)知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛運用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，此時用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。
2、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
學(xué)生掌握了某項數(shù)學(xué)知識后，可以有意識地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識運用到生活實際的環(huán)境。例如，學(xué)了按比例分配的知識后，讓學(xué)生幫助算一算本住宅樓每戶應(yīng)付的電費；學(xué)了利息的知識后，算一算自己在新星小銀行存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。
在學(xué)了百分比的知識后，我和學(xué)生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標(biāo)上1~6六個數(shù)字，老師和學(xué)生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學(xué)生贏，加起來和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學(xué)生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，坐莊者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當(dāng)受騙。
3、加強操作，培養(yǎng)能力
關(guān)健詞：成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法
成人高等教育從1986年實行全國統(tǒng)一招生考試，經(jīng)過短短的二十多年的發(fā)展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據(jù)中國教育網(wǎng)《2002年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》的信息，裁止到2002年底我國高等教育本科、高職(專科)在校生1462.52萬人，其中成人高等教育在校生554.16萬人，占38.23%。
數(shù)學(xué)是成人高校一門十分重要的基礎(chǔ)課，它是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，也是應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科。在高新技術(shù)的信息時代，要求企業(yè)的職工尤其是企業(yè)的決策者與管理者具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對所從事的經(jīng)濟與生產(chǎn)活動做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術(shù)界廣泛流傳一個說法是:“高新技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。為了培養(yǎng)高素質(zhì)的員工與管理人才，適應(yīng)現(xiàn)代化管理的需要，提高成人高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就顯得尤為重要。
一、成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法現(xiàn)狀分析
1.忽視成人學(xué)生的基礎(chǔ)，教學(xué)方法“普教化”、單一化。
一方面，由于近幾年成人人學(xué)門檻越來越低，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生欠缺基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，思維能力很差，分析問題解決間題的能力更有限，沒能形成有效的學(xué)習(xí)方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學(xué)，或者干脆就是普通高校的一個分支，導(dǎo)致我國成人高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法長期以來沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學(xué)條件和教學(xué)手段相對落后，缺乏起碼的現(xiàn)代化教學(xué)手段，導(dǎo)致老師教學(xué)方法單一。這些都嚴(yán)重影響了成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
2.忽視成人特點，缺乏理論聯(lián)系實際。
成人學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩(wěn)定性，只有感到所學(xué)內(nèi)容“實際、實用、實效”，才會好學(xué)，學(xué)習(xí)質(zhì)量才會提高。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)忽視成人學(xué)習(xí)特點，注重知識的傳授，忽視職業(yè)技能的培養(yǎng)，理論脫離實際。比如:學(xué)習(xí)《線性規(guī)劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經(jīng)濟含義，在《企業(yè)管理》的學(xué)習(xí)中不會應(yīng)用，更談不上把經(jīng)濟活動中的實際問題化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。在學(xué)員的畢業(yè)設(shè)計中幾乎找不到用數(shù)學(xué)模型來解決生產(chǎn)過程與經(jīng)營管理中實際問題的論文。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)重脫離實際，使得學(xué)生普遍覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又費時，又難學(xué)，又無用，實在枯燥無味，學(xué)習(xí)起來既沒有興趣更缺乏動力。
二、改進教學(xué)方法的對策研究
1.生動有趣的直觀教學(xué)方法
因為數(shù)學(xué)比其它學(xué)科更抽象，所以選用直觀教學(xué)方法提高學(xué)生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過學(xué)生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實驗表明，人們從視覺獲得的知識一般能記住25%，只從聽覺獲得的知識一般能記住15%;如果人們能把聽覺與視覺結(jié)合起來，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調(diào)動學(xué)生的感覺器官進行教學(xué)，可以大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(1)描述形象化。《微積分》中蘊含著許多重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，這是課程中講解的重點，卻往往也是難點，這時舉個例子、打個比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊含著一個重要的數(shù)學(xué)思想:兩邊逼近的思想。在給學(xué)生講了一個兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學(xué)生就輕松理解兩邊逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用學(xué)生感性知識理解數(shù)學(xué)，形象生動的語言會讓人身臨其境，增強理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時，問學(xué)生一個問題:在自已的家族里，有沒有叔叔比侄子小的情況?學(xué)生說“有”，課堂氣氛非常活躍，學(xué)生一下子就理解了有時極大值比極小值小這個問題。
(3)文字圖形化。圖對于數(shù)學(xué)來說是不可或缺的，如果把圖從數(shù)學(xué)中刪去的話，就好比一只老虎沒有了牙。對于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會讓學(xué)員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續(xù)這個概念。
(4)語言趣味化。講導(dǎo)數(shù)可以求二階導(dǎo)、三階導(dǎo)、n階導(dǎo)時，我們說就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結(jié)婚，當(dāng)然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生在微微一笑中理解了一個平時去師磨破嘴皮都不見得能理解的知識點。
2理論聯(lián)系實際的教學(xué)方法:
數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識，數(shù)學(xué)實質(zhì)上是人們常識的系統(tǒng)化，即數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類經(jīng)驗的總結(jié)，所以數(shù)學(xué)教育應(yīng)該源于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實，應(yīng)該通過具體的問題來教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷所接觸的客觀實際中提出問題。
(1)案例式教學(xué)方法。在成人高等教育財經(jīng)管理類專業(yè)中，數(shù)學(xué)是核心課程，主要包括:微積分、線性代數(shù)和線性規(guī)劃、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，總結(jié)這些數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理類專業(yè)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用極其普遍。如:國民經(jīng)濟計劃中的投人產(chǎn)出法;西方經(jīng)濟學(xué)中的邊際效益;信息經(jīng)濟學(xué)中的博弈論;市場營銷中的各種概率值計算;企業(yè)戰(zhàn)略中的決策論;運輸調(diào)度中的網(wǎng)絡(luò)分析;建筑施工中的工期運籌等。所以在教學(xué)時采用案例式的教學(xué)方法，有針對性地選擇一些問題進行理論分析，如:不同還款方式貸款購房的比較、多種商業(yè)保險款項的比較等。這樣充分發(fā)揮了成人學(xué)生有一定工作和生活經(jīng)驗，問題意識強的特點，使成人學(xué)生更主動地參與到教學(xué)中來。
(2)“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是將數(shù)學(xué)當(dāng)作是一個已經(jīng)完成的現(xiàn)成的形式理論，從定義出發(fā)，介紹它的符號、表達(dá)方式，再討論一系列性質(zhì)，從而得出各種規(guī)則、算法。這即不符合數(shù)學(xué)的被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的真實過程，也違背基本的教學(xué)方法，還會造成數(shù)學(xué)課程平淡無味。所以國際上著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾倡導(dǎo)“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法，他認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，就是給學(xué)生提供條件，在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生能夠重新創(chuàng)造性質(zhì)、規(guī)則甚至定義。也就是按照數(shù)學(xué)家研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法強調(diào)的重點從教轉(zhuǎn)向?qū)W，學(xué)生從觀摹到親身行動，體驗參與。比如:用“一尺之捶，日取其半，萬世不蝎”來引人數(shù)列極限;用中國人口的增長問題和學(xué)生共同探討“指數(shù)增長和指數(shù)衰敗”。由于能夠引人到教學(xué)當(dāng)中的案例不但有限，而且還受學(xué)生基礎(chǔ)的限制，所以在教學(xué)中可以采用“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法達(dá)到理論聯(lián)系實際的目的。
十多年來，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展，經(jīng)歷了一個逐步深入而又十分艱苦的探索過程。人們的注意中心先是放在“加強雙基”上，進而重視“培養(yǎng)能力”和“發(fā)展智力”，以及如何教學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在又在探索如何用“素質(zhì)教育”的思想來進一步指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，這是具有深遠(yuǎn)意義的一種有益嘗試。
其中，從素質(zhì)教育的高度來重新認(rèn)識“非智力因素”，進一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“熱門”話題之一。
首先，現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個“純認(rèn)識”的過程。正如人文心理學(xué)家羅杰斯所指出：學(xué)習(xí)本身就包括認(rèn)識和情感兩個方面。作為學(xué)生（學(xué)習(xí)的主體）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息加工的任務(wù)，即對信息進行感知、加工、識記、保持和應(yīng)用。它可以使人類積累的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成個體的知識結(jié)構(gòu)，屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息選擇的任務(wù)，即對信息進行鑒別、篩選，當(dāng)認(rèn)為是有趣的、有價值時，主體便主動而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識信息量而不能真正進入學(xué)生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統(tǒng)起著始動、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用，它屬于主體的動力系統(tǒng)。我們的教學(xué)如果只注重操作系統(tǒng)的過程，即認(rèn)知過程，而忽略動力系統(tǒng)的過程，即情感過程，或者雖然有時也講興趣、動機、情感、意志，但充其量只作為吸引學(xué)生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學(xué)活動之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個很大的缺陷。從現(xiàn)代教學(xué)觀看，在教學(xué)過程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進、密切配合的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須努力實現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一，在充滿活力的教學(xué)過程中追求最佳的教學(xué)效果。
其次，從素質(zhì)教育的角度看，小學(xué)階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期，也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不只是傳授知識和發(fā)展能力，也應(yīng)該著眼于學(xué)生的整體發(fā)展。在傳授某一知識，培養(yǎng)某一能力時，應(yīng)注意使學(xué)生的知情意行各個方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而，情感教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體目標(biāo)中的一個重要組成部分。
第三，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅應(yīng)該是進行情感教育的陣地，并且有發(fā)揮情感教育功能的條件與可能。教學(xué)過程不僅是師生雙方信息交流的過程，同時也是情感交流的過程。人總是有感情的，教師對數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)的精益求精、對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛，將潛移默化地影響著學(xué)生。教師對學(xué)生真摯的愛、積極的鼓勵、會心的微笑、殷切的期望，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩子們創(chuàng)設(shè)良好的心理條件，1987年北京市曾對9所中小學(xué)學(xué)生進行過問卷調(diào)查，其結(jié)果反映，學(xué)生對“最喜歡的老師”與“最感興趣的學(xué)科”的一致性高達(dá)99％。因此我們可以說，教師對事業(yè)和兒童的熱愛，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的總源泉。在課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動。正如贊可夫所說：教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教學(xué)法就會變得高度有效。因此我們可以說：通過教學(xué)設(shè)計和采用有效的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生成就動機，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的主要途徑．那么如何發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能呢？
1．首要的是師生合作。教學(xué)中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。“親其師，信其道”，當(dāng)學(xué)生對老師產(chǎn)生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內(nèi)容上去，這就是情感教育的遷移。
2．要充分利用教師自身的體態(tài)。情緒是感情的外在表現(xiàn)，教學(xué)中師生之間的情緒活動總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語動作，甚至衣著都無時無刻不在影響著學(xué)生的情緒，這就是情感教育的感染。
3．人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容揭示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮奧妙，促進他們對數(shù)學(xué)的熱愛；應(yīng)注意向?qū)W生提供生活中的具體事例，使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；應(yīng)注意通過巧妙的設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲；應(yīng)注意捕捉學(xué)生思維的閃光點，提高學(xué)習(xí)的自信心，激起他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情，等等。這就是情感教育的情境。
4．學(xué)生的天性是好動。我們的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生這一心理特征為出發(fā)點，教學(xué)中注意讓學(xué)生多種器官并用，為他們動手、動口、動腦提供足夠的素材、足夠的時間和足夠的空間，為他們自我表現(xiàn)和相互交流提供多種多樣的機會，努力營造為學(xué)生所“喜聞樂見”的課堂氣氛，以充分發(fā)揮情感教育的自主。
5．小學(xué)生正處在身心發(fā)展的階段，離不開教師的誘導(dǎo)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要強調(diào)正確發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。小學(xué)生對待老師的表揚獎勵、批評懲罰和漠不關(guān)心有著絕然不同的心理體驗。如果教師對學(xué)生漠不關(guān)心，學(xué)生有了進步不能及時得到表揚獎勵，有了不足也不能及時得到批評和糾正，那么學(xué)生（尤其是自制力差的學(xué)生）也同樣會以無所謂的態(tài)度對待學(xué)習(xí)。因此從教學(xué)藝術(shù)的角度看，就要求教師必須有強烈的責(zé)任感，在教學(xué)中能以表揚獎勵為主、批評教育為輔，表揚與批評有機結(jié)合的方法，不斷激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。心理學(xué)實驗表明，學(xué)習(xí)者如果能通過及時反饋知曉自己的學(xué)習(xí)狀況，比不知曉者學(xué)習(xí)動機強。因此從教學(xué)藝術(shù)的角度看，就要求教師必須掌握能及時向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)成就的評價形式，不斷強化學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情感，或糾正不健康的學(xué)習(xí)情緒，以充分發(fā)揮情感教育的可導(dǎo)。
總之，影響學(xué)生認(rèn)知活動的因素是多方面的，影響學(xué)生情緒活動的因素也是多方面的。我們只有站到素質(zhì)教育的高度，充分認(rèn)識學(xué)科教學(xué)中情感教育的重要意義，注意利用和充分發(fā)揮情感教育的遷移性、感染性、情境性、自主性、可導(dǎo)性等功能，才能真正做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中既教書，又育人。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)理念
實施新課程改革以來，筆者收獲最大的就是自己的角色轉(zhuǎn)變了。傳統(tǒng)教學(xué)以講授為主，新課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強學(xué)生的自主探究、合作交流。
但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產(chǎn)生良好的效果，還是將二者有機結(jié)合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學(xué)生探究，少講一點，留點時間讓學(xué)生去探究，并想法使學(xué)生探究與教師講解二者很好地結(jié)合起來，就能產(chǎn)生良好的效果。
學(xué)生學(xué)會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達(dá)到了“教是為了不教”的目標(biāo)了嗎？
教師講得少了，自己的負(fù)擔(dān)減輕了，上課也輕松了。
我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學(xué)生參與的時間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進一下，改成學(xué)生活動，讓學(xué)生去探究。思想一變，方法自然會有。教學(xué)需要我們做個有心人。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深刻地反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)歷程，從中總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)不足，并在今后的教學(xué)實踐中去探索和理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。
目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。分析我們的課堂教學(xué)，可以用八個字概括：狹窄、單調(diào)、沉悶、雜亂。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象。事實上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題。
一、樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，有思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面樹立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識技能，也要關(guān)注情感態(tài)度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過程。即將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。
二、建立互動型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進技能的發(fā)展，完成社會化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實現(xiàn)。
這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者成為動態(tài)的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關(guān)系，就要求教師在備課時從學(xué)生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會有關(guān)知識和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動探究，發(fā)動學(xué)生積極地投入對問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
其次，要求教師以新角色實踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高在上的講臺，走到學(xué)生身邊，與學(xué)生進行平等對話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，做他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
三、引入生活化的學(xué)習(xí)情境
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
例如，筆者在講授八年級“平方差公式”這節(jié)內(nèi)容時，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應(yīng)該給多少錢？就在售貨員用計算器算錢時，小明一下說出了應(yīng)該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結(jié)果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學(xué)生小明是不是很聰明，同學(xué)們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學(xué)得知識來算的，你們學(xué)完也會和他一樣聰明的。
學(xué)生頓時對這節(jié)課有了很大興趣，聽講也很專心，這節(jié)課達(dá)到了很好的效果。同時也達(dá)到了讓學(xué)生把所學(xué)知道用到現(xiàn)實生活中的目的。
四、選用開放性的教學(xué)內(nèi)容
新的數(shù)學(xué)課程改革強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動也要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機組成部分。
開放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開放題的應(yīng)用上，以開放題為載體來促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補了數(shù)學(xué)教學(xué)開放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學(xué)開放題的類型很多，如：某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設(shè)計？（這是一道結(jié)論開放題，有助于考查學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神）
在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識能夠解決的，是可行的問題；開放題應(yīng)使學(xué)生能夠獲得各種水平程度的解答，學(xué)生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
當(dāng)然，教學(xué)實踐是一個復(fù)雜的過程，理論是不可能完全應(yīng)用于實踐中的，這就需要在今后的教學(xué)實踐中，大膽嘗試，細(xì)心領(lǐng)會，發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法。
參考文獻：
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隨著多媒體設(shè)備在各中小學(xué)校的普及使用，多媒體在教學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。以往在形式上、方法上比較保守的教學(xué)方式亦將隨著多媒體課堂的出現(xiàn)而在發(fā)生巨變。利用計算機、網(wǎng)絡(luò)、投影、音響等設(shè)備將能更合理、更形象生動地輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性、效益性，使之更精彩地呈現(xiàn)在師生面前。
一、創(chuàng)設(shè)形象生動的課堂情景
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以說課堂教學(xué)已收到一半的效益，另一半就看教師如何運作了。課堂教學(xué)中教師要善于設(shè)置不同層次的疑點，引導(dǎo)學(xué)生生疑；要善于利用不同事物、不同的方式，創(chuàng)設(shè)各種新穎的、巧妙的、有趣的、針對性強的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地、自由地去想象、思考、探索，去解決問題或發(fā)現(xiàn)問題；尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，知識的邏輯性強，甚至比較抽象，一般教學(xué)輔助器材難以作出形象生動的演示，讓學(xué)生具體理解真理，這就需要發(fā)揮多媒體的巨大功能。
如在教授“圓柱和圓錐”的內(nèi)容時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，圓錐的母線相當(dāng)于展開圖中扇形所在圓的半徑，圓錐底面的周長相當(dāng)于扇形的弧長。這一點許多學(xué)生不理解，教師在教學(xué)時就可以利用多媒體輔助教學(xué)，在大屏幕上畫出一個扇形和圓錐，向?qū)W生提出問題：看看這兩個圖形有什么不同之處？（一個是平面圖一個是立體圖）當(dāng)把扇形卷起來又能成為什么圖形？學(xué)生在動手操作后，得出的圖形是圓錐；既然扇形和圓錐有一定的聯(lián)系，那么如果要求圓錐的側(cè)面積，應(yīng)該如何思考。這一問題一提出，很多同學(xué)肯定會陷入困窘中。隨著學(xué)生對問題興趣的產(chǎn)生，教師就可以抓住機會，利用預(yù)先設(shè)計好的動畫過程：讓圓錐的側(cè)面慢慢展開，時停時展把整個過程清晰地展示給學(xué)生看，同時在圓錐上用不同顏色標(biāo)出母線及圓錐的底面，從動態(tài)的角度讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過程，生動形象的展示很明白地告訴學(xué)生：圓錐的側(cè)面積就是展開的扇形的面積。在輕松愉快的課堂中，學(xué)生既學(xué)到到了數(shù)學(xué)知識，有培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定更好的基礎(chǔ)。
二、激發(fā)學(xué)生無窮的探索欲望
每個人都會有一種探索精神，就看它是睡眠在這個人心中還是活躍于他（她）的腦門之外。對于數(shù)學(xué)教學(xué)，如何喚起學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙世界的欲望，比數(shù)學(xué)教學(xué)本身更加重要，教師應(yīng)當(dāng)做學(xué)生的引路人。使用多媒體教學(xué)，能夠更容易更好地實現(xiàn)這一點。
教師可以結(jié)合學(xué)校實際情況，有意識地為學(xué)生創(chuàng)造更多探究性活動的機會，讓學(xué)生親自動手操作、實驗、猜想和歸納，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神和創(chuàng)造意識，形成獲取新知識、運用新知識解決問題，并用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。多媒體可以使學(xué)生在較短時間內(nèi)多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如在教學(xué)“軸對稱”的內(nèi)容時，通過電腦動畫的操作，讓“對稱”的線條活動起來，讓學(xué)生自己體驗在拖動鼠標(biāo)的過程中發(fā)現(xiàn)諸如“在河邊什么地方修建水泵站可以使到在河同側(cè)的兩個村莊使用的水管最短”的問題，大大增強了學(xué)生追求新知、獨立思考、獨立解決問題的能力。
除此之外，多媒體課堂還可以通過網(wǎng)絡(luò)資源共享，在課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上大大豐富相關(guān)內(nèi)容，并給學(xué)生提供更多趣味無窮的例子、數(shù)學(xué)人物故事、數(shù)學(xué)前沿知識等等。在使用多媒體進行課堂教學(xué)中，教師不僅教給學(xué)生課本的內(nèi)容，還豐富了學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生對形象生動的數(shù)學(xué)世界的不斷探索，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。新課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的有這樣的闡述：“使他們能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。”顯而易見，多媒體課堂不僅使數(shù)學(xué)課堂更加生動精彩，也更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和對未知數(shù)學(xué)世界的探究。
反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統(tǒng)把信息輸送出去，然后把其作用的結(jié)果返回來，并對信息的再輸出發(fā)生影響，起到控制作用。通過反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達(dá)到預(yù)期的目的。一般說來，反饋與矯正有如下幾條原則。
（一）適時反饋，及時矯正
在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有兩種不正常現(xiàn)象：一種是備課。教師根據(jù)主觀意識，提前幾天或幾個星期備課，個別的教師甚至將紙張發(fā)黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學(xué)生現(xiàn)有知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新情況，結(jié)果怎樣呢？本來學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容教師在津津樂道，而學(xué)生難于理解掌握的內(nèi)容卻蜻蜒點水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數(shù)優(yōu)生“熱熱鬧鬧”的發(fā)言，而多數(shù)學(xué)生一知半解。另一種是作業(yè)。有些教師要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須有四個，這樣一來，學(xué)生做的練習(xí)最快也只能在三天后見到，有時一個星期后才見到，甚至一個單元的測試卷半個月或一個月后才與學(xué)生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個，而是一大堆，此時，師生雙方都感到矯正無從下手。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，教師若能及時發(fā)現(xiàn)，及時設(shè)法解決，就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
反饋與矯正要落到實處，就必須切實抓好當(dāng)堂了解、當(dāng)堂消化、節(jié)節(jié)夯實、層層達(dá)標(biāo)、分步到位。也就是說反饋要適時，矯正要及時。
（二）真實反饋，準(zhǔn)確矯正
反饋來的信息是否真實，矯正的方法是否得力對反饋與矯正的效果起關(guān)鍵性作用。如果信息虛假或不全真實，那么教師就發(fā)現(xiàn)不了問題或不能全面地了解情況，也就不會采取及時、正確的矯正措施。教學(xué)實踐表明，要做到真實反饋，準(zhǔn)確矯正，一般要注意以下三個方面。
首先，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問、獨立思考的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣。有經(jīng)驗的教師都注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。這樣學(xué)生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實的而不是虛假的。
其次，建立民主、平等的師生關(guān)系。在教學(xué)中教師必須注意克服師道尊嚴(yán)的作風(fēng)，經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實地提供信息而取得學(xué)習(xí)進步的甜頭。
再次，透過現(xiàn)象，抓住本質(zhì)。教師在獲取信息后，應(yīng)認(rèn)真分析其問題的實質(zhì)，產(chǎn)生問題的原因，然后有針對性地設(shè)計矯正方案。不要被表面現(xiàn)象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。
（三）主動反饋，自覺矯正
反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識、技能、智力、習(xí)慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進的教學(xué)活動；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復(fù)堆積的微效或無效的教學(xué)活動。
要避免惡性循環(huán)，師生雙方必須做到主動反饋，自覺矯正。因為反饋來的信息往往是教和學(xué)兩個方面的問題，屬于教的問題，教師應(yīng)注意主動地去發(fā)現(xiàn)和收集，及時自覺矯正或調(diào)控，不能等待。屬于學(xué)的問題，教師要主動輔導(dǎo)，及時令其矯正。再說，學(xué)生的主動性和自覺性必須靠教師有意識地培養(yǎng)，光有教師的主動性，而沒有學(xué)生的自覺配合，其結(jié)果仍然是惡性的反饋與矯正。當(dāng)然，如果教師只強調(diào)學(xué)生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結(jié)果同樣會是惡性的反饋與矯正。
（四）矯正反饋，反饋矯正
反饋與矯正是緊密聯(lián)系的一個體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會發(fā)現(xiàn)信息不真，這時應(yīng)對反饋進行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準(zhǔn)。
對一個問題進行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進行再反潰在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有的教師常這樣埋怨學(xué)生：“這種問題我已對你講過多次了，怎么還不知道。”出現(xiàn)這種現(xiàn)象有兩個原因：或是當(dāng)時的矯正走了過場，沒有真正解決問題，或是隔了一段時間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應(yīng)地要設(shè)計鞏固提高的反饋方案，檢測矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。
二、反饋渠道與途徑
常規(guī)教學(xué)過程的備課、教學(xué)、批改、輔導(dǎo)、考試、評價就是教學(xué)反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個方面：
（一）備課時充分估計
經(jīng)驗豐富的教師在備課時能預(yù)測到學(xué)生在課堂上對知識的理解、技能的掌握、方法的運用所出現(xiàn)的問題，并有針對性地設(shè)計教法。把問題解決在初發(fā)階段，這樣教師的主導(dǎo)作用就能得到較好的發(fā)揮。缺乏經(jīng)驗的教師往往做不到這一點，那么就應(yīng)在教學(xué)實踐中勤于觀察與思考，逐步學(xué)會站在學(xué)生立場上思考問題，設(shè)計教案。
（二）上課中勤于捕捉
上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經(jīng)驗或主觀愿望去估計是不行的，必須在課堂上認(rèn)真觀察學(xué)生反應(yīng)，及時調(diào)整教法。有的教師講授時不注意觀察學(xué)生的神態(tài)，也不去聽取學(xué)生的反映，等到批改作業(yè)或閱卷時才發(fā)現(xiàn)問題一大難，這樣就不利于及時反饋與矯正。
（三）板演時注意收集
板演是學(xué)生暴露思維過程的重要渠道。對學(xué)生板演中暴露出來的錯誤，教師不僅要指出其錯誤所在，還要正確分析產(chǎn)生各種錯誤的原因，指出應(yīng)該怎樣糾正錯誤，并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似的練習(xí)，讓學(xué)生及時矯正。
（四）答問中隨機提煉
學(xué)生在回答教師提問時，很容易暴露思維過程中的錯誤，或概念理解錯誤，或定理法則運用條件不足，或思維方法不對等。教師既要善于鼓勵學(xué)生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據(jù)不同層次的學(xué)生回答問題的不同角度，隨機提煉出反映問題本質(zhì)的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。
（五）作業(yè)里逐一分析
作業(yè)是教學(xué)反饋的主渠道，但教師須對不同的學(xué)生進行認(rèn)真的分析，學(xué)生的作業(yè)一般來說有四種類型：?1．獨立完成的；2．討論后完成的；3．獨立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對抄襲來的整潔、正確的作業(yè)切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴(yán)重。
因此，對不同的學(xué)生、不同的問題應(yīng)逐一分析，做好作業(yè)檔案記載，以便做到有效反潰。
（六）閱卷中仔細(xì)歸類
在考風(fēng)正的前提下，每次單元測驗或期中、期末考試試卷中都會暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當(dāng)就能力矯正工作提供可靠的依據(jù)。
（七）講課后及時小結(jié)
講課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視，其實講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進的地方，以及學(xué)生中出現(xiàn)的主要問題和產(chǎn)生這些問題的原因，及時分析應(yīng)采取的矯正措施，并簡明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學(xué)經(jīng)驗。
（八）復(fù)習(xí)時注意強化<成功的復(fù)習(xí)，一般是在一個單元的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法梳理之后，結(jié)合該單元教學(xué)中收集到的學(xué)生易混易錯問題的基礎(chǔ)上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側(cè)面、不同的題型予以強化矯正。
三、矯正類型與方法
要使教學(xué)矯正效果好，必須準(zhǔn)確診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，然后對癥下藥。經(jīng)過實踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。
（一）少數(shù)人的問題個別矯正，群體性的問題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評閱過程中，要認(rèn)真做好學(xué)生在每章每節(jié)練習(xí)或檢測中所出現(xiàn)的問題的記載，然后看哪些問題屬少數(shù)人的，哪些問題屬群體性的。屬少數(shù)人的問題不能集中矯正，只能利用課余時間或自習(xí)時間個別矯正，屬群體性問題要舍得花時間，集中在課堂上矯正，否則就會大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
（二）簡單問題立即矯正，復(fù)雜問題專題矯正在課堂教學(xué)中，教師觀察問題要敏銳，對學(xué)生回答的問題和黑板上板演出現(xiàn)的問題要反應(yīng)敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡單問題，哪些問題屬復(fù)雜問題，屬簡單問題就立即當(dāng)面矯正，屬復(fù)雜問題就專題矯正。如果當(dāng)即矯正有困難，就選擇合適的時機矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個復(fù)雜問題，沖淡了主題，更不能時機未成熟硬性解決。
（三）關(guān)鍵性問題重點矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應(yīng)用題，對于不同類型的實際應(yīng)用問題，根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關(guān)系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發(fā)學(xué)生自我矯正。
（四）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正應(yīng)用概念出問題，這在日常教學(xué)中是普遍的，特別是學(xué)生在運用相近、易混的概念時，常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補角”、“鄰補角”等概念時常易出錯，這時就應(yīng)對照概念，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)比較，找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點，然后對照練習(xí)。至于這兩個概念在解有關(guān)幾何題中準(zhǔn)確熟練運用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。
（五）預(yù)料中的問題設(shè)計矯正，出乎意料的問題靈活矯正。
教師備課時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗充分預(yù)料每章每節(jié)教學(xué)可能遇到的問題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計好重難點知識。對于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。
（六）經(jīng)常出現(xiàn)的問題變式矯正，偶然出現(xiàn)的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學(xué)生還有厭煩情緒。一般來說，對于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯的問題，教師應(yīng)遇到機會就要進行矯正，要反復(fù)矯正，更重要的是變換形式矯正。同時，教學(xué)中還不能放過任何一個學(xué)生所偶然出現(xiàn)的任何一個問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實。
它對當(dāng)前學(xué)習(xí)既有積極的作用，也有消極的影響。
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中經(jīng)常碰到學(xué)生思維定勢的消極影響，其產(chǎn)生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢消極影響產(chǎn)生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點向直線作垂線”時就由于日常生活經(jīng)驗的干擾，只能理解點在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點在其它方位時作垂線是不可能的錯覺。
2．原有書寫格式的干擾。
不同內(nèi)容的知識，都有規(guī)范格式的書寫要求。但對于小學(xué)生來說，由于其思維缺少批判、開拓的品質(zhì)，往往容易產(chǎn)生書寫格式的錯誤干擾，表現(xiàn)為短時間內(nèi)的不適應(yīng)。常見的錯誤有：①計算小數(shù)乘法時列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質(zhì)因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識經(jīng)驗的干擾。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，容易被非本質(zhì)屬性所述惑，由于已有知識經(jīng)驗的積累限制，對后面新知識容易產(chǎn)生思維障礙。
如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)實際數(shù)（量）進行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學(xué)習(xí)分率比較時受前面知識的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。
4．已有認(rèn)知策略的干擾。
學(xué)生利用遷移規(guī)律通過已有知識的推導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學(xué)效率的一種捷徑。思維過程中的正遷移固然對學(xué)習(xí)有啟迪作用，但已形成的認(rèn)知策略對后繼學(xué)習(xí)的消極影響也不可忽視。如有學(xué)生這樣計算，產(chǎn)生錯誤的原因在于受已學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果誤入歧途。
5．新知識對舊知識的后攝干擾。
如學(xué)生接連演算幾道進位加法后，出現(xiàn)不進位的加法，有些學(xué)生仍然在前一位上進上1后再加，?即先前的演算經(jīng)驗形成一種動力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產(chǎn)生錯誤。再如學(xué)習(xí)了正方形的面積計算公式后對正方形的周長計算產(chǎn)生了負(fù)作用，部分學(xué)生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學(xué)習(xí)慣的干擾。
某些教師的教學(xué)習(xí)慣有時也會成為消極定勢的根源。低年級教師往往因知識比較簡單，教學(xué)中總是按照固定的思路（模式）講課，學(xué)生被動地按照一定的程式機械重復(fù)地進行某種練習(xí)。心理學(xué)實驗表明：某種單一的信息反復(fù)刺激大腦，就會產(chǎn)生思路上的慣性，勢必造成知覺偏差，易導(dǎo)致定勢的消極效應(yīng)。如在二年級教學(xué)除法應(yīng)用題時，某教師作這樣的小結(jié)：列除法算式時總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學(xué)生認(rèn)為“3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？”列為“3÷6”是錯誤的。
二、克服思維定勢消極影響的措施
1．建構(gòu)促進調(diào)整。
消極心理因素的影響是隨著認(rèn)識結(jié)構(gòu)的擴充和更新而產(chǎn)生，并又隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新與完善逐漸地部分地得到克服。只有建構(gòu)才有利于“同化”、“順應(yīng)”，有利于消除思維定勢的消極影響。如教學(xué)周長與面積時，可讓學(xué)生比較左圖中甲和乙誰的面積大？誰的周長長？以防學(xué)生受“面積大，周長也較長”這一不正確的經(jīng)驗的影響。因此教師應(yīng)及時幫助學(xué)生擴充完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．變式防止泛化。
小學(xué)生對于相似刺激往往容易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。
如“頂”和“底”的教學(xué)，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學(xué)生通過這些變式圖形，就會排除“底”一定在“頂”下邊的定勢干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質(zhì)。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運用比較方法，通過比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生對知識的可利用因素和易混的因素進行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動參與比較，提高自覺克服負(fù)效應(yīng)的積極性。
4．反饋利于強化。
一般地說，學(xué)生初步練習(xí)時產(chǎn)生的錯誤在教師的指導(dǎo)下比較容易糾正和克服。
因此教師應(yīng)及時地糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學(xué)中要幫助學(xué)生形成反思與評價的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評價與反思，?可使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化與暢通。（1）鼓勵學(xué)生多思、多想、善思、會想，如教學(xué)4600÷1500時，可啟發(fā)學(xué)生想：①怎樣算簡便？
②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學(xué)生思維的深度，提高思維質(zhì)量。
（2）?多角度多方向的解題。學(xué)生解題時常會按習(xí)慣了的單一思路去思考數(shù)學(xué)問題，教學(xué)中要鼓勵學(xué)生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依賴性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進創(chuàng)造。
