時間：2022-07-31 04:41:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學課程標準，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學 課程 標準 設計 思路 把握
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續和諧地發展。它不僅考慮數學自身的特點，更遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
課程目標九年一貫整體設計，是根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習具體劃分為三個學段：第一學段（1～3年級）；第二學段（4～6年級）；第三學段（7～9年級）。分別提出了階段目標，體現了數學課程的整體性與階段性，克服了過去小學與初中的教學內容、要求相互脫節、重復的弊端，使九年義務教育的數學課程既是一個前后一致，互相配合的有機整體，又是一個逐步過渡相互銜接的系統學段，體現了有序和有度，由淺入深，循序漸進，適當分散，螺旋上升。
新課程標準根據《基礎教育課程改革綱要》，結合數學教育特點從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四方面來設計?！稊祵W課程標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了《數學課程標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標了解（認識）能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。能理解描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。過程性目標經歷（感受）在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。體驗（體會）參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。
過去的數學教學過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練，偏重知識傳授，過分強調數學答案的正確性、標準性，而學生的數學實際能力未能得到提高，出現了高分低能的現象。新課程標準在知識與技能方面強調以知識為基礎，將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程以及物體圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程，并使學生提出問題，收集處理數據，掌握基礎知識和基本技能并解決簡單的問題。新的課程注重了學生參與知識的學習過程，并將實際問題轉化為數學問題的過程，強調以數學知識為基礎，以培養數學能力和數學綜合素質為目標。不是只學數學知識而是強調在學習和掌握知識的過程中逐漸形成數學能力，實現知識向能力的轉化，提倡學“活”、用“活”。
數學思考主要是針對以前的重視數學結果忽略學生的思維過程，強調以學生為主體鼓勵學生主動、自覺參與教學過程，積極參與討論式學習、探究性學習、小組合作學習，掌握科學靈活的學習方法，建立初步的數感和符號感；建立空間的觀念，培養學生的推理能力和闡述自己觀點的能力，發展思維，解決問題。新課程強調問題的解決過程，把學習過程看作是生成問題、分析問題、解決問題的過程，突破了傳統教學中的問題提出的單向性、數據提供的預設性、問題答案的絕對性、作業形式的單一性、教師作業評價的權威性。新課程標準提出讓學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，鼓勵與人合作，體驗解決問題策略的多樣性，初步形成評價與反思的意識。
情感與態度是針對過去數學教學偏重于知識傳授，理性分析，而忽視情感的體驗與熏陶和被動的學習態度等弊病提出來的，新的課程改革，設置生活與綜合實踐活動，強調課程回歸學生的經驗和生活，聯系實際，借助直觀、形象和實踐來學習，同時也很關注和發展人的情感因素，在學習過程中引起情感共鳴與體驗，使之有好奇心和求知欲，建立自信心和獨立思考的習慣。
總之，數學課程標準的設計思路是從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四方面來設計的。只有領會設計的思想，正確把握設計思路，才能使素質教育的思想真正落實到教育的實踐中。
參考文獻：
[1].梁堅.小學數學課程“綜合化”初探[J].新課程研究（基礎教育），2009年09期.
[2].鄭毓信.義務教育數學課程標準（2011年版）》之審思[J].小學教學（數學版），2012（Z1）.
[3].黃翔，童莉，沈林.數學課程基本理念的豐富與發展――從義務教育數學課程標準的修訂看數學課程理念的新變化[J].中國教育學刊，2012（08）.
一、“基本理念與設計思路”變了
1.對數學的意義、數學教育的作用等的表述變了。
重新闡述了數學的意義與性質，進一步明確了數學教育的作用和義務教育階段數學課程的特征。
《標準（修改稿）》指出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，特別是隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用?！?/p>
義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學的抽象性、嚴謹性和應用廣泛性，決定了數學課程在義務教育階段的獨特作用。
義務教育的數學課程是學生未來生活、工作和學習的重要基礎。數學課程有助于學生掌握必備的基礎知識和基本技能；有助于培養學生的抽象思維和推理能力；有助于培養學生的創新意識和實踐能力；有助于學生在情感、態度與價值觀等方面得到發展。
2.“基本理念”變了。
《標準》提出的基本理念總體上反映了基礎教育改革的方向，因此，這次修改基本保持了《標準》的結構，對某些表述進行了修改。
實驗稿的“三句話”：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
修改稿變為了“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
實驗稿：數學課程――數學――數學學習――數學教學――評價――信息技術。
修改稿：數學課程――課程內容――教學活動――學習評價――信息技術。
將實驗稿的“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”，整體上闡述數學教學活動的特征，并就數學教學、學生學習、教師教學進行了進一步闡述?！稑藴剩ㄐ薷母澹分赋觯骸敖虒W活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”
3.“設計思路”變了。
《標準》中設計思路表述得不夠清晰，《標準（修改稿）》對設計思路做了較大的修改，主要體現在課程內容中。
對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個方面的課程內容做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”。確立了“數感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數據分析觀念”等八個義務教育階段數學教育的關鍵詞。
二、“課程目標”變了
對課程目標進行了完善，在具體表述上變了，更加凸顯了課程改革倡導的使學生經歷數學學習過程、學會數學思考等。
1.將“雙基”改為“四基”。
實驗稿：“雙基”即基礎知識、基本技能。
修改稿：改為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
將“雙基”改為“四基”，對數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學上得到不同的發展。
2.提出了發現和提出問題的能力。
修改稿提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。在實驗稿分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。
3.完善了一些具體目標的描述。
目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。
如對于學習習慣，明確指出使學生養成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。
對于分段目標的表述，盡量使用了《標準（修改稿）》規定使用的課程目標的術語。
三、“內容標準”變了
在小學兩個學段中，對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當的調整，各領域知識點的數量有增有減，但整體數量上沒有明顯變化。
（一）數與代數
第一學段（1~3年級）
1.增加的內容。
①“在現實情境中理解萬以內數的意義”。
②“知道用算盤可以表示數”。
③“能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小。”
④“能口算一位數乘除兩位數”。
⑤“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”。
2.使一些目標的表述更加準確和完整。
①“結合現實素材感受大數的意義”改為“在生活情境中感受大數的意義”。
②“能結合具體情境進行估算，并解釋估算過程”改為“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用”。
③“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”改為“能運用數及數的運算解決生活的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋”。
④“發現給定的事物中隱含的簡單規律”改為“探索簡單情境下的變化規律”。
第二學段（4~6年級）
1.增加的內容。
①“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。
②“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。
③“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。
④“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。
⑤“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計”。
⑥在了解運算定律后增加“加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法分配律”。
⑦“認識中括號”。
⑧“了解自然數”。
2.刪除的內容。
①“會口算百以內一位數乘、除兩位數?！?/p>
②“比較百分數的大小?！?/p>
③“能借助計算器進行較復雜的運算”中刪去了“較復雜的”。
④“能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖”中刪去了“有坐標系的”。
3.使一些目標的表述更加準確和完整。
①將“理解等式的性質”改為“了解等式的性質”。
②將“會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”改為“能解簡單的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”。
③將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。
（二）圖形與幾何
第一學段（1~3年級）
1.刪除的內容。
①“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”。（將相關要求放在第二學段）
②“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”。（將相關要求放在第二學段）
③“會看簡單的路線圖”。（將相關要求放在第二學段）
④“體會并認識千米、公頃”。（將相關要求放在第二學段）
2.降低要求。
對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為“知道這些方向”。
3.使一些目標的表述更加準確和完整。
①將“通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形”中的“立體圖形”改為“幾何體”。
②“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。
③將“通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征”改為“通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征”。
④將“體會千米、米、厘米的含義”改為“體會并認識長度單位千米、米、厘米”。
⑤將“指出并能測量具體圖形的周長”改為“結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長”。
⑥將“能估計給定的長方形、正方形的面積”改為“能估計給定簡單圖形的面積”。
⑦將“結合實例，感知對稱現象”改為“結合實例，感知軸對稱現象”。
第二學段（4~6年級）
1.增加的內容。
①“會繪制并描述簡單的路線圖”。
②“能在方格紙上用數對來表示位置，知道數對（限于整數）與方格紙上點的對應。在具體情境中，體驗利用方格紙確定數對位置的過程”。
③“知道扇形”。
④“認識面積單位：千米2、公頃”。
⑤“能在方格紙上補全一個圖形的軸對稱圖形”。
2.刪除的內容。
①“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點?！?/p>
②“體會圖形的相似”。
3.使一些目標的表述更加準確和完整。
①將“能區分直線、線段和射線”改為“結合實例了解線段、射線和直線”。
②將“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”改為“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖”。
③將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。
④將“用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”改為“進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形”。
⑤將“通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90”改為“通過觀察實例，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90”。
⑥將“欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案”改為“能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，運用它們在方格紙上設計簡單的圖案”。
⑦將“能根據方向和距離確定物體的位置”改為“能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其它位置”。
⑧將“在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置”改為“能在方格紙上用數對表示位置，知道數對（限于正整數）與方格紙上點的對應；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數對的位置的過程”。
（三）統計與概率
1.內容結構變化。
《標準（修改稿）》對統計與概率內容結構做了較大調整，使每個學段內容學習的層次性方面更加明確。強調培養數據分析觀念，與學生的現實生活聯系得更加緊密。
2.具體內容變化。
第一學段（1~3年級）
（1）刪除的內容。
①“通過實例，認識統計表和象形統計圖、條形統計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。”
②“通過豐富的實例，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）?！保ㄏ嚓P要求放在了第二學段）
③“知道可以從報紙、雜志、電視等媒體中獲取數據信息?！?/p>
④不確定現象的所有具體目標。（相關要求放在了第二學段）
（2）使一些目標的表述更加準確和完整。
①能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。
②經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。
③通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵的信息。
第二學段（4~6年級）
（1）增加的內容。
①“能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）收集數據?！?/p>
②“能體會平均數的意義，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義?！?/p>
（2）降低的要求。
“可能性”部分只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。
（3）刪除的內容。
①與中位數、眾數有關的內容。（相關要求放在了第三學段）
②“能設計統計活動，檢驗某些預測?！?/p>
③“初步體會數據可能產生的誤導”。
④可能性部分，“能設計一個方案，符合指定的要求”。
統計內容主要變化：加強體會數據的隨機性。原來學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望通過數據分析使學生體會隨機思想。
第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。
第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。
概率內容主要變化：
第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。
（四）綜合與實踐
根據課程改革實驗積累的經驗和進一步的研究，這部分內容做了較大修改。
1.明確了“綜合與實踐”的內涵和要求。
《標準（修改稿）》指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動?！熬C合與實踐”的教學目標是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識。教學中應強調問題情境與學生所學的知識和生活經驗相結合，鼓勵學生獨立思考、合作交流，自主設計解決問題的思路。經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數學與生活實際、數學與其他學科、數學各部分內容之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。
“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。
我仔細研讀了《數學課程標準（2011年版）》后感觸頗深，它在原標準的基礎上又與時俱進了，更能適應普及義務教育的要求，著眼于培養學生終身學習的愿望和能力，是培養新世紀的創新人才和提高素質教育時度量數學課程內容選取及教學質量的準繩。下面我淺談一些關于《數學課程標準（修訂版）》的新變化。
一、《數學課程標準（修訂版）》數學觀的改變
數學教學觀由傳統的教師傳授改變為：教學活動是師生積極參與、交往活動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
現在尤為提倡在數學教學中最重要的是考慮數學教學活動應激發學生的興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。是啊，培養學生的自主學習能力和創造性思維能力對學生以后的數學學習習慣的養成起重要的奠基作用。
二、理念中發生的一些變化
基本理念由原來的三句話變為兩句話，6條改為5條。同時，理念新增了一些提法，比如要處理好四個關系；有效的教學活動是什么；培養良好的數學習慣；注重啟發式教學；注意信息技術與課程內容的整合等。
我們作為教學一線的教師，更要主動學習數學教學新理念，重視啟發式教學，采用有效的教學策略和教學評價機制，提高學生主動學習數學的積極性，愛上數學。
三、雙基變為四基
此次修訂，把以前的雙基調整為四基，即在基礎知識、基本技能的基礎上新增了基本思想和基本活動經驗。
我們在組織數學活動時一定要注重培養學生的數學基本思想和合作探究新知的能力，重視學生在實際的生活實踐中總結出數學經驗，更好地學以致用，會學數學，會用數學，加強學生四基的培養。
四、設計思路及四個領域名稱的變化
學段的劃分保持不變，對四個學習領域的名稱作了適當的調整：數與代數、統計與概率這兩個領域的名稱保持不變；空間與圖形變為圖形與幾何；實踐與綜合應用變為綜合與實踐。
在新課標中，強調幾何知識的應用及實踐活動的操作，對培養學生的數學思維能力和解決實際問題的能力有重要的作用。
五、主要的關鍵詞發生了一些變化，形成了十大核心概念
《數學課程標準（修訂版）》仍然保留了實驗稿中的數感、空間概念、應用意識、推理能力這幾個關鍵詞；把符號感變為符號意識；把統計觀念變為數據分析觀念；同時新增了這樣一些關鍵詞：幾何直觀、運算能力、模型思想和創新意識，形成了十大核心概念。
六、課程目標和內容標準的修改及變化
第一，《數學課程標準（修訂版）》在總體目標中突出了培養學生的創新意識和實踐能力的改革方向及目標價值取向，涉及一個整體發展的三維目標：認知、情感與動作技能。
第二，在課程目標中提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；目標具體從知識技能數學思考問題解決情感態度四個方面闡述；學段目標的表達方式也有所改變。
第三，數與代數和圖形與幾何部分發生的變化。
第一、二、三學段都有不同程度的調整，如增加了第一學段能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）；第二學段增加了了解公倍數和最小公倍數了解公因數和最大公因數知道扇形；第三學段增加了會用根號表示算術平方根了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系等，還有一些刪除及修改的地方。
第四，統計與概率和綜合與實踐部分發生的變化。
統計內容的主要變化是第一學段、第二學段的要求有所降低，加強體會數據的隨機性。而綜合與實踐部分統一了三個學段的名稱，進一步明確其目的和內涵。
關鍵詞：時間 教材內容 知識結構 感受和體驗
時間是無所不在的，用來計量時間的單位卻比較抽象，計量時間的工具――鐘面也很復雜，尤其是對單位時間――1小時、1分鐘、1秒鐘的感受與體驗就更豐富。時間和生活聯系緊密，我們的學生時時都在和它打交道?？墒且粋€二年級的小學生時間觀念很淡泊，能感受和體驗時間的就更少了。新的數學課程標準已明確地提出要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。依據這樣的理念，對《時、分、秒的認識》的教學讓學生在生活中感受，在感受中體驗、在體驗中理解就顯得尤為重要。
一、對教材內容的整體把握
作為教者要從理解大綱、吃透教材的高度來整體把握教學內容，切不可分散與支離。九年制義務教育六年制蘇教版第四冊第六單元《時、分、秒的認識》的基本要求是認識時間單位時、分、秒，知道它們之間的進率關系，以及能夠準確地讀寫鐘面上的時刻，這是第一層面的目標。而第二層面的也就是核心目標是通過對鐘面的認識、觀察來理解時、分、秒之間的關系，初步建立時、分、秒的時間觀念，知道時間在日常生活中的作用，要養成遵守和珍惜時間的好習慣。而第二層面的目標例如對單位時間1小時、1分鐘、1秒鐘的體驗是不太容易達到的。盡管我們都知道1分鐘、1秒鐘可以做許多事，用來體現1分鐘、1秒鐘的內容非常多，可是我們卻找不到合適的評價辦法；再比如如何遵守時間、珍惜時間，現實中的事例也非常豐富，可我們卻往往不去評價，好象這個和數學無關。其實新的課程標準已明確提出人人都學有價值的數學，因而，對這部分內容的整體把握的著眼點應放在時間來源于生活，生活離不開時間，通過豐富的生活事情來幫助學生認識、理解與體驗。
二、學生的知識結構分析
學生在一年級的學習中，已初步認識了整時，對鐘面也有所了解，這是他們已有的知識基礎。我們做了一個調查，通過調查結果分析，發現對照鐘面準確地讀出整時的正確率很高，但知道自己每天幾點起床、幾點休息的學生卻很少――許多學生還沒有認識到時間的真正存在；知道1小時是多長時間，能夠做什么事的人就更少了――對時間的長短體驗是沒有的。這樣的調查結果顯示學生在學習這部分知識，達到第一層面的教學目標是可以的，這也是我們以前乃至目前一段時間仍然作為重點評價指向和評價內容的。另一個方面也顯示出達到第二層面的目標比較難，我們的學生每天都在和時間交朋友，而他們對時間卻是如此陌生，生活經驗有嗎？有沒有過一些時間體驗？調查顯示的結果為我們學習這部分知識定下了基調，生活離不開時間，我們的學生對時間可不能一點感受和體驗都沒有?。窟@也是新的課程標準所反復強調的。
三、感受和體驗是關鍵
根據上面的分析，要達到第一層面的目標并不難，只要進行一定量的練習，就可以達到，這也是目前許多同行在熱心做的事情?？墒牵覀內绻麑φ招碌恼n程標準反思一下，這樣能達到要求嗎？他們能了解1分鐘可以做些什么嗎？1小時能做哪些事情嗎？他們知道自己吃一頓午飯用多長時間嗎？每天的睡眠是幾小時嗎？這些都是要解決的問題。要解決這些問題，就要靠學生自己去感受，去深切體驗，這樣他們才能知道什么是1小時，什么是1分鐘，什么是1秒鐘，至少不會就簡單地理解為1小時＝60分，1分＝60秒，或分針走1小格秒針就走一圈……要讓學生去真正感受到1分鐘、幾分鐘，1秒鐘、幾秒鐘，1小時、幾小時在生活中的豐富多彩，只有這樣他們才能理解1小時、1分鐘、1秒鐘的意義，才能建立起一定的時間觀念，也才能更準確地理解、區別時間和時刻的異同。還有，既然我們一刻都離不開時間，那么應該怎樣對待它呢？讓學生從自身的經歷與感受說起，讓學生了解古今中外遵守、珍惜時間的名人軼事、生活諺語等，知道“一日之計在于晨”、“鑿壁借光”也未嘗不可。當然，也可以舉出一些生活反例，讓學生明白不遵守、珍惜時間所帶來的危害和后果等。通過這樣的感受與生活體驗，學生才能真正理解“時間是什么”，這也是新的課程標準賦予我們每個廣大教育工作者的使命！
四、正確處理好幾個關系
1.在學習方式上的修改?！稊祵W課程標準（實驗稿）》指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”這一表述不夠全面、不夠科學，容易引起誤解。在課程改革過程中，教師都不敢采用“講授法”和“啟發式教學”等接受性學習，卻一味追求“自主探究”“合作交流”和“探究學習”等探究性學習。更不可理解的是，有的教師在一些數學規定（約定）的教學中，也花了大量時間組織學生開展探究性學習活動。如教學《質數與合數》時，質數、合數這些概念可以由教師直接講解，再讓學生內化，而無需花費時間讓學生去探索“質數”“合數”這些概念名稱。這樣探究學習既不科學，也不可取的。為此，《數學課程標準（2011年版）》對《數學課程標準（實驗稿）》的表述進行適當的修正、補充與完善，指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數學的重要方式”。這里的“積極思考”是針對“合作交流”中忽視學生個體思考這一現象提出來的，強調在合作交流的過程中要讓學生有獨立思考的過程，培養學生獨立思考與靜思默想的能力；“認真聽講”是針對過度重視“動手實踐、自主探索、合作交流”提出來的，是對“接受學習”的變相表述，因為有“聽”必有“講”。在傳統的課堂教學中，“聽講”，一般是指學生聽教師“講”。隨著學生主體地位的充分展現、合作交流的深入開展，在課程改革背景下的課堂，學生除了聽教師“講”，還需要聽同伴“講”。聽講，可以是被動的聽，也可以是主動的聽，但無論何種聽講都是以接受學習為主，這是無法否認的。這里的“認真聽講”是學生的主動行為，教師需要采取一切有效的手段調動學生聽的積極性，發揮學生學習的主動性，使被動的接受變成主動的獲取、思考，使學生在接受的過程中建構知識。
2.在教學活動上的修改。此前，《數學課程標準（實驗稿）》沒有給出教學活動的明確概念，只給出教學活動中學生和教師的角色定位，指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。而《數學課程標準（2011年版）》在《數學課程標準（實驗稿）》的基礎上進一步指出，“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。新課標在這里明確給出了教學活動的概念，強調教學活動的三個基本屬性，即師生的積極參與、交往互動、共同發展。這里的“積極參與”是對教學活動的要求，要求師生雙方都應該“積極參與”教學活動；“交往互動”是對活動方式的建議；“共同發展”是教學活動的目標，即通過教學活動，不僅學生要獲得發展，而且教師也要成長，這是傳統教師觀（燃燒自己照亮別人）的一次新拓展。在教學活動中師生的角色定位上，《數學課程標準（2011年版）》將《數學課程標準（實驗稿）》中的“主人”改為“主體”，進一步明確了學生和教師在教學活動中的地位和作用，即學生在教學活動中處于主體地位，教師在教學活動中起著主導作用，這就是“雙主體”教學觀的具體體現，強調有效的教學活動是學生學與教師教的統一。
3.在教學要求上的修改?！稊祵W課程標準（實驗稿）》指出，“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。《數學課程標準（2011年版）》將這一內容調整到教師的教學要求中，并補充提出數學教學活動兩個方面的具體要求：一是“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”；二是“要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法”。前者在目前的教學中已經引起教師的廣泛關注，積累了一些成功的教學經驗。然而，如何培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法，需要進一步思考、實踐和研究。那么，哪些學習習慣才是良好的數學學習習慣？學生應該掌握哪些恰當的數學學習方法？《數學課程標準（2011年版）》在課程總體目標的具體闡述中指出：要“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”，這一表述為我們正確理解“良好的數學學習習慣”以及“恰當的數學學習方法”提供了重要的啟示。
4.在課程目標的表述上的修改?！稊祵W課程標準（實驗稿）》指出，“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”而《數學課程標準（2011年版）》修改為：課程目標是使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。
《數學課程標準（2011年版）》在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向，在課程目標提法上有新的變化：
1.明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基”）。
2.提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3.目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。
“人人都能獲得良好的數學教育”體現的是對學生在數學方面素質的全面關照。學生素質的發展是整體的和多方面的，必須通過多樣化學習方式和學習活動實現。對學生素質發展多方面的價值取向客觀上決定了學生學習方式的多樣化。在當前這種學生需求多樣化、發展多樣化，課程結構和內容多樣化的背景下，學生學習方式多樣化是必然的。教師的責任在于，幫助學生正確認識各種學習方式的合理性和局限性，幫助學生處理好接受學習與探究學習、個體學習與合作學習的關系，引導學生找到適合自己的學習方式。為此，教學時教師要善于應用探究學習方式與接受學習方式，充分發揮各種學習方式的優勢，讓各種學習方式在小學數學課堂中巧妙結合，相得益彰。
新課程指出“教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者?！币惶煤谜n的評價也往往是評價教師的“表演”。怎么樣的表演才能使一堂課變的“有趣”，讓學生更為容易接受所學的內容。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與與師生互動。要改進學生的學習方式，首先教師要改變在教學活動中的角色。數學教學是教師組織下的師生、生生的雙邊活動。傳統意義上的數學教學，往往忽視學生在學習的過程中的主體性，忽視學生在課堂上的“參與度”。《國家高中數學課程標準》（實驗稿）的課程目標中明確指出：“激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，認識數學的科學價值和人為價值，崇高數學思考的理性精神，欣賞數學的美學魅力，形成批判性思維習慣，從而進一步樹立辨證唯物主義世界觀”。
新《課程標準》中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。因此，新《課程標準》下的數學教學應關注以下幾方面：第一，深刻領會新教材的基本理念，切實轉變教育觀念。 新《課程標準》中指出：“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略”。因此，新課標下的教師不能再作為知識的權威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而應充當指導者、合作者和助手的角色與學生共同經歷知識探究的過程。第二，創設生活化情境，激發學生的學習興趣。新的課程標準更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善于從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系――數學無處不在，生活處處有數學。因此，在新課程的數學教學中，“趣味性”教學在整個教學中的地位是比較高的。在整個“趣味性”教學的過程中，要培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力以及創新意識，培養學生對數學問題的好奇心和求知欲，使學生會從數學的角度發現問題、提出問題，并加以探索、研究、解決。要加強數學的介紹及數學問題背景的揭示，暴露數學問題的形成過程，激發學習與創新欲望；培養質疑習慣，創設探索情境，強化問題意識和創新精神；提供更寬松廣闊的思維時空，使學生主動參與問題的深化與引申，揭示知識的內在聯系及所蘊含的思想方法，培養創新素質；提供更多的課余實踐活動與交流機會，讓學生在活動中發現與完善數學知識，提高數學應用能力。要運用計算機、多媒體等現代化工具作為教學輔助手段，積極制作數學課件，加深學生對知識的理解及應用。在此基礎上，使教學過程顯得更為有趣的是將數學知識與圖形、游戲、現實生活、實際問題、多媒體等各方面結合起來引入課堂，讓學生從多方位、多角度去思考，去學習數學。
然而，數學畢竟是一門抽象、系統的學科，因此，在教學中不能一味的追求“趣味”而“趣味”，否則，反而影響教學效果得不償失，所以很有必要進行探索這些“趣味”設計要遵循的原則。
如何將一些數學知識與圖形、游戲、現實生活、實際問題、多媒體等各方面結合起來引入課堂？如以下個具體的例子：
高一數學教材的第四章中所學的知識是三角函數，在這一章中，有好多的三角函數公式讓大多數學生記憶起來感到頭痛，如果將這些公式中的一部分與圖形結合起來，會使學生產生興趣，記憶起來方便，而且也記得牢固。如下面三組公式：
現在我們把正弦、余弦、正切、余切、正割、余割如圖表示（正六邊形），這樣就可以看出：
第1組 在僅有的三個倒三角形中，上面兩個頂角上所寫的三角函數（或1）的平方相加剛好等于下面一個頂角上所寫的三角函數（或1）的平方。
第2組 同一對角線上的三角函數的積為1。
第3組 任意一個三角函數等于與它相鄰兩個三角函數的積。
總之，中學數學課程改革是一項長期的艱巨的任務，在高中數學課程標準的實施中，需要廣大教師與教育工作者堅持不懈地探索和改進，使之不斷注入新鮮有趣的內容，進而得到長足的發展與進步。因此，在提倡素質教育的今天，在數學教學的主陣地課堂教學中，更應激發學生學習數學的興趣，教師通過設計“趣味”的例子、故事，設計趣味的情境，設計趣味的語言等，可以使學生大腦處于最活躍的狀態，能最有效的啟動學生的各種感覺器官，增強學生的觀察力、注意力、記憶力和思維能力，能使學生聚精會神的聽講，充分發揮他們的主體作用，濃厚的學習興趣，還可以抑制學習中的疲勞和困苦，保持旺盛精力和敏捷的思維，讓學習在愉快的氣氛中進行。因此，在教學中采用“趣味”設計可以培養學生學習數學的欲望，使學生更能主動地學好數學，提高學習效率，在高中數學課程標準的實施中具有十分重要的現實意義。
關鍵詞：高中數學；課程標準；雙基
目前，《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）已進入實驗階段。此《課程標準》根據時代要求，對高中數學課程進行了新的設計，從理念、內容到實施都有較大變化，最突出的特點就是體現了基礎性、選擇性，明確提出：高中教育屬于基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。為此，提出“要與時俱進地認識‘雙基’”，一方面要繼續發揚我國數學教學一向重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，另一方面，要重新審視“雙基”的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。
在新階段的高中數學教學中，什么是基礎？應當打好什么樣的基礎？用什么方法來打好基礎？這些問題是我們教育工作者在新課程實施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。
按照新課程的理念，基礎知識與基本技能要與時俱進。那么，今天怎樣來正確定位“雙基”？筆者認為，對“雙基”的界定應考慮基礎性和發展性兩個方面。
一、 注意課程目標的新變化
《課程標準》對數學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強調學生在獲得必要的基礎知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數學思想和方法；第二層面為學生數學素質與能力的培養教育層面，除了提出要提高學生的數學思維能力（包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理五項基本能力），還提出要提高學生數學地提出問題、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質培養教育層面，提出要激發興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習慣，認識數學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。
二、 注意知識界定、能力提法上的新變化
《課程標準》對數學的定義更為精辟，指出“數學是研究空間形式和數量關系的科學”，與原來的闡述“數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學”相比較，體現了對數學研究對象的新認識和新的界定，使超現實的形式與關系也正在成為數學研究對象的一部分。數學基礎知識不再局限于數學中的概念、性質、法則、公式、定理等，由此反映出來的數學思想方法也界定在基礎知識之中，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎上提出了新的能力培養要求。在注重提高學生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等數學思維能力的同時，強調要培養學生數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獲取數學新知識的能力，數學探究能力，發展數學應用和創新意識，并希望能上升為一種數學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數學模式作出思考和判斷。
三、 注意教學內容的新變化
根據《課程標準》新理念，高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。故在課程的劃分、內容的確定、結構的調整等方面都有很大變化。數學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內容覆蓋了高中階段傳統的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內容的結構也發生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、算法、概率等基礎內容，把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能，口頭、書面的數學表達也列為學好數學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容。設置了數學探究、數學建模、數學文化內容，要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容中，把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，并融情感、態度、價值觀等方面的內容于課程中。
四、 根據變化定位
上述變化表明，隨著時代與數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能已經發生變化。所謂“雙基”，應該是多種要素的有機整合，是學生終身發展必備的基本素養?；A扎實不僅是指知識數量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創新意識、應用意識、實踐能力、用數學方法思考判斷的能力、人生規劃能力、科學精神、批判性思維習慣、創業意識等等也是基礎，甚至是更重要的基礎。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎的基本內涵，是基礎的基礎。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的“雙基”。
五、 正確處理“打好雙基”與“力求創新”的關系
必須為學生提供“提出問題，探索思考和實踐應用”的空間。一是要改善教與學的方法，倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，還應倡導自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。對不同的內容可采用不同的教學和學習方式。例如收集資料、調查研究、討論交流等都可用以充分發揮學生學習的主動性，使學習過程成為在教師引導下的創新過程。教師的講授雖是重要的教學方式之一，但要注意必須關注學生的主體參與，包括思維的參與和行為的參與。要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑。二是要注重創新思維、數學應用意識的培養。教師在教學中應根據不同的內容、目標以及學生實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關問題做進一步探索研究。例如，反函數概念、歐拉多面體定理、連分數等都可作為拓展、延伸的內容。還應精心設置問題啟發學生積極思考，讓學生經常處于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。
參考文獻：
1、鮑建生.數學語言的教學[J].數學通報，1992（10）：封2-2.
2、錢珮玲，邵光華.數學思想方法與中學數學[M]北京：北京師范大學出版社，1999.
【關鍵詞】分層教學法;數學課程標準;新課改;應用
1. 引言 時下，課程改革的春風早已吹遍了巴蜀大地，隨之而來的就是對新課改的探索與困惑。課程改革到底“革”什么？有人認為新課改是“換湯不換藥”，換一本教材“教”而已。而我認為，新課改歸根到底是要轉變教師的傳統教學觀念：包括教學方式的轉變――從“教”到“引”；知識技能掌握理念的轉變――從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀的轉變――從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學生探究知識的工具之一；評價機制的轉變――從“唯分數論”到“適合學生自身特點的發展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現今新課程改革的一個難點。
在新課改中實施分層教學法，對學生在教學上分層要求，評價上更要分層評價。分析學生的特點，引導他們歸納一種適合自己的學習方法，對他們提出適合自己的學習要求，采取相應的教育教學手段，這應該是分層教學法的核心內容。利用分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發中等生的學習潛力，擴寬優生的學習面。當然，理論與實踐，理想與現實是有一定差距的，科學、合理、正確的將理論融于實踐，正是我們所追求的。
2. 分層教學法的理論依據 分層教學法的理論依據古已有之，如“因材施教”、“量體裁衣”等。在國外也有一些代表性的學者，如著名心理學家、教育家布盧姆提出的“掌握學習理論”，他主張“給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內容”?！安煌瑢W生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久地集中注意力”。為了實現這個目標，就應該采取分層教學的方法。前蘇聯著名教育家巴班斯基的“教學最優化理論”，這個理論的核心――教學過程的最優化是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的教學方案并加以實施。還有前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基提出的“人的全面和諧發展”思想，關鍵就是實現人的全面和諧發展的五個原則：(1) 全面與和諧不可分割；(2) 多方面教育相互配合；(3) 個性發展與社會需要相適應；(4) 讓學生有可以支配的時間；(5) 尊重兒童，尊重自我教育。
分層教學要遵循學生的心理認知規律，在新課程標準下，學生在教師的引導下對新知識進行探索，但不同的學生自身基礎知識狀況、對知識的認識水平、智力水平、學習方法等都存在差異，他們接受知識的情況也就有所不同。如果教師采取“一刀切”的方法，勢必會產生“優生吃不飽、中等生吃不好，學困生吃不了”的結果，優生將對老師失去信心，覺得在課堂上學不到他們想要的知識，轉而自己去擴充知識，但缺乏合理的指導；中等生不愿意與老師交流，而學困生則害怕吃，也吃不進去，這樣就會進入一種惡性循環。
3. 分層教學法的實踐探索 將布盧姆、巴班斯基、蘇霍姆林斯基等教育學家的理論運用于分層教學的實踐主要從學生個體分析、學習目標、作業、輔導、評價五方面來展開。
(1) 分析學生是實施分層教學的基礎工作；了解學生是分層教學的前提。
(2) 對學習目標進行分層是實施分層教學的關鍵。
(3) 對作業分層布置，運用的是階梯原理，是實施分層教學的重要步驟，只有分層布置作業才能進一步鞏固學生在前面已取得的學習成果。
(4) 分層輔導學生可以加深學生對知識的理解，各層次學生可以利用老師輔導的機會及時解決自己頭腦中的問題。
(5) 分層評價學生是實施分層教學的原動力。
以前的評價是“唯分數論”，究竟考6分的同學是不是就一無是處呢？魏書生老師曾經這樣評價一名語文考8分的同學，“你考8分本身就是一種成績，我相信你可能還有很多可以得分卻沒有得分的地方，如果這些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能夠改變這種狀況?！焙髞磉@位同學在魏老師的鼓勵下語文成績突飛猛進，走向了成功。
學生其實十分在意老師的評價。如果上面的評價換成：“你怎么這么笨，才考8分，你這個書讀著還有什么意思，干脆別讀算了?！蹦菢拥慕Y果就不言而喻了。有人說，教師認為學生是魔鬼，學生就會變成魔鬼；教師認為學生是天使，學生就會變成天使。學生需要的是鼓勵、支持、理解、幫助，而不是責罵、埋怨甚至是侮辱。評價不只是放假前填寫的一紙評語，平時教學中或課后的一個微笑、一句贊揚、一個鼓勵的動作都是老師對學生的評價。
對于學困生，評價應該偏向對他們的鼓勵，幫助他們樹立自信，正確看待自己取得的學習成績，即使某位同學考了6分，只要他確實盡力了，我覺得同樣應該給予鼓勵與肯定；對于中等生，也需要樹立自信，進行激勵，幫助他們審視自己在學習中存在的問題，建立解決問題的計劃；對于優生，正確的肯定他們的成績，但要注意掌握分寸，幫助他們認清自己存在的不足之處，尋求解決辦法，然后引導他們作好下一階段學習的準備，調整心態，繼續努力。
【關鍵詞】數學標準，數學教師，五種能力
世紀之交，當中國基礎教育高舉全面推進素質教育的旗幟，為實施科教興國戰略切實履行“奠基工程”職責的時候，舊課程單純重視知識、技能，實踐能力和生存能力差，不重視創造性、情感體驗與自尊自信的培養，知識的獲得過程和學習方法的培養，忽視學生正確的人生觀和價值觀的形成的弊端顯然不適應時代的發展，于是國家進行了基礎課程改革試驗，取得了良好的效果，重新頒布了新的課程標準，其《數學課程標準》總體目標是：
（1）使學生獲得未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思維方法和必要的應用技能。
（2）使學生初步學會運用數學思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。
（3）使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。
（4）使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
為了這一目標的實現，每位教育工作者必須改變舊的教育觀念，堅定不移地推進數學方式和學習方式的轉變，因而也改變了課堂中舊有的師生之間的地位關系，教師由權威者轉變為學生學習的伙伴，學生由被動者變為主動獲取知識、技能者。教師對學生成長所擔負的責任，更多體現的是促進，所以每位數學課教師必須補充新的教學技能，以滿足學生的健康全面發展的需要。
1.教師必須有指導學生數學學習的技能
新的學習方式，使教與學的關系發生了變化，教師對學生學習的指導方式也有很大的不同，在以知識傳遞為主的時候，教師對學生的指導主要圍繞聽課、記憶、遷移、背誦、演練等接受活動進行數學課題發現的指導、問題解決的指導，還要對學生數學學習進行個別指導、小組指導、體驗學習指導、探究學習指導、信息收集指導等。由于教師自身的缺乏探究學習方式的實踐，在指導學生學習過程中，教師首先要有探究精神，去摸索、去嘗試。
2.教師必須掌握和他人合作的技能
新的課程具有綜合化、社會化、民主化的特征，需要教師與更多的人在較大的空間，用更加平等的方式從事工作，因此，合作技能必不可少。一個時期以來，教師過多地強調了數學課程與其它課程的界限，加之學科制的影響，教師學科化、個體化的工作傾向非常明顯。然而在新的課程體系下，這種封閉式的工作形式已經明顯地不適應具有綜合特征的新課程了，教師需要擺脫職業的孤獨處境，學會合作，不但教師之間要合作，教師與家長、教育管理者之間也要合作，教師和學生之間要密切合作。要時時注意，數學不是孤立的，它和其它課程生活實際有著千絲萬縷的聯系，要讓學生學習好、掌握好，會運用、會探究，教師必須增強合作意識。
3.教師必須掌握數學課程設計、開發技能
新《數學課程標準》目標反映了新的課程具有開放性，如何拓展數學課程的空間，開發數學課程資源，對每位數學教師而言，又是一個新的課題，數學理念的更新固然重要，但教學組織計劃的設計同樣重要，它將影響新課程在實踐層面上的切實實施，這就要求每位從事數學課教學的教師必須對新數學課程教學計劃針對學生的實際組織、設計、開發技能。
4.教師要有數學課堂組織管理技能
在教師的心目中認為，課堂中管理學生的辦法既豐富，又有效，多少年來形成的學生最為安靜，秩序最為井然，認為課堂紀律最好，這是形成的習慣。然而在新的“課標”要求的課堂中，學生是學習的主人，具有學習的自主性，教師的“教”必須服從學生的“學”。所以新課堂中不可能鴉雀無聲，要善待學生“插嘴”，允許學生提問討論，這樣需要教師控制把握的因素明顯增加，有大量不可預測的問題需要教師解決，怎樣把握好這個“度”,要求每位教師必須具有教學現場管理的技能。
5.教師必須有對學生數學學習評價技能
一、結合適當的情境，積累數感經驗
1. 強化數的大小感悟
數的本質在于數的多少與大小，如何在日常教學中強化學生對數的大小的感悟呢？讓我們從兩個有理數的大小比較談起吧. 例如在“比較兩個負數的大小”的教學中，我們可以這樣設計：
（1）生活實例感知數的大小
① 零下5℃與零下10℃哪個溫度低？② 海拔-155米的盆地與海拔-85米的盆地哪個更低洼一些？
通過以上兩個實例讓學生真正感受-5 > -10，-155 < -85的合理性.
（2）數形結合感知數的大小
利用數軸來直觀體會數的大小是體會數的大小最為行之有效的方法之一. 例如比較多個數的大小，可以借助圖1，學生通過精確畫圖，即可得出結論.
教師可以引導學生通過如下的歸納方法進行.
通過生活實例感知數的大小、數形結合感知數的大小、歸納方法感知數的大小這三個環節對數的大小比較的探索，學生不僅能深刻理解兩個負數絕對值大的反而小的法則，同時更能引導學生進一步感悟數的大小比較法則的合理性，同時將數的大小感覺內化.
2. 提高對近似計算的認識
對近似計算的認識，絕大多數學生僅僅停留在四舍五入規定的層面，為改變這種局面，在“近似數與有效數字”教學設計中，可以組織學生測量數學書的長與寬（結果精確到0.1厘米），課桌的長與寬（結果精確到1厘米），教室的長與寬（結果精確到0.1米），操場的長與寬（結果精確到1米），通過不同的測量精確度要求體會不同的實際數量會產生不同的精確度與有效數字，感受近似計算的合理性. 在“解直角三角形”教學設計中，我們可以進一步體會精確度的實際意義.
3. 引導學生用數學的眼光看世界
數的感知是一個逐步豐富發展的過程，因此教師應當在日常教學中注意培養學生觀察生活中的數字的良好習慣. 例如學生的身份證號碼、學籍號碼、汽車號牌等都含有大量的數字信息.
現實生活中蘊含著大量與數有關的信息，在日常教學中要不斷引導學生發現理解這些信息，用數學的眼光觀察世界是提高數感的有效途徑.
二、經歷數的擴充，強化數感思維
在“負整數指數”教學設計中可以采用歸納的方式，引導學生感受負整數指數規定的合理性.
觀察下列算式的規律，填空：
三、注重合理的估算，發展數感品質
1幾何直觀是《小學數學課程標準(正式版)》增加的核心概念。《小學數學課程標準(正式版)》指出:“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”這表明,在今后的數學課程中要針對較抽象的數學對象進行“圖形表示”和“圖形分析”。前者是指在教學中要培養學生通過畫圖來表達數學問題的習慣,能畫圖時盡量畫;后者是指引導學生借助圖形將相對抽象的、復雜的數學關系直觀、清晰地展示出來,通過對圖形的分析思考尋求解決問題的思路。
2數據分析觀念由《小學數學課程標準(實驗稿)》中的“統計觀念”改造而來。《小學數學課程標準(實驗稿)》中的“統計觀念”強調的是從統計的角度思考問題,認識統計對決策的作用,能對數據處理的結果進行合理的質疑等?！缎W數學課程標準(正式版)》將其修改為“數據分析觀念”,就是希望改變過去這一概念含義較“泛”,體現統計與概率的本質意義不夠鮮明的弱點,而將該部分內容聚焦于“數據分析”。數據分析觀念是學生在有關數據的活動過程中建立起來的對數據的某種“領悟”,由數據作出推測的意識,以及對于其獨特的思維方法和應用價值的體會和認識。《小學數學課程標準(正式版)》對于數據分析觀念一是過程性(或活動性)要求:讓學生經歷調查研究,收集、處理數據的過程,通過數據分析作出判斷,并體會數據中蘊涵著信息;二是方法性要求:了解對于同樣的數據可以有多種分析方法,需要根據問題背景選擇合適的數據分析方法;三是體驗性要求:通過數據分析體驗隨機性。
3運算能力是《小學數學課程標準(正式版)》增加的核心概念。運算是數學的重要內容,在義務教育階段數學課程的各個學段中,運算都占很大的比重。學生在學習數學的過程中要花費較多的時間和精力,學習和掌握各種運算的知識及技能,并發展運算能力。運算的正確、有據、合理、簡捷是運算能力的主要特征。運算能力并非一種單一的、孤立的數學能力,而是運算技能與邏輯思維等有機地整合。在實施運算分析和解決問題的過程中,要力求做到善于分析和運算條件,探究運算方向,選擇運算方法,設計運算程序,使運算符合算理,合理簡捷。總之,運算能力不僅是一種數學的操作能力,更是一種數學的思維能力。
4《小學數學課程標準(正式版)》提出的推理能力與過去相比,有這樣一些特點:一是進一步指明了推理在數學學習中的重要意義?！缎W數學課程標準(正式版)》指出“:推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”它對教學的啟示是,不僅要引導學生認識到推理是數學的重要基礎之一,它與人們的生活息息相關,更重要的是要逐步培養學生運用推理進行思維的方式,二是基于數學推理的特點,突出了合情推理與演繹推理這條主線,指出在數學思維和問題解決的過程中,兩種推理功能不同,相輔相成——合情推理用于探索思路,發現結論;演繹推理用于證明結論。三是強調推理能力的培養“應貫穿于整個數學學習過程中”,應當貫穿于整個數學課程的各個學習內容,貫穿于數學課堂教學的各種活動過程,貫穿于整個數學學習的環節,貫穿于三個學段,合理安排,循序漸進,協調發展。
5模型思想是《小學數學課程標準(正式版)》特別增加的核心概念。要談模型思想,先要來說一說數學模型。所謂數學模型,就是根據特定的研究目的和問題,采用形式化的數學語言,去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數學結構。模型思想是一種基本的數學思想,模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑?！缎W數學課程標準(正式版)》從義務教育數學課程的實際情況出發,將模型思想這一過程簡化為如下三個環節:首先,“從現實生活或具體情境中抽象數學問題”,這說明發現和提出問題是數學建模的起點。其次“,用數學符號建立方程式、不等式、函數等表示數學問題的數量關系和變化規律”。在這一環節中,學生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數學活動,完成模式抽象得到模型。最后,通過模型去求結果,并用此結果去解釋、討論它在現實問題中的意義。
作者：李哲 單位：河北樂亭縣王灘鎮王灘中心小學
一、主要任務
1、解讀、試用和評價數學課程標準。解讀數學課程標準，解析并把握小學數學新課程的內容要點，明確數學學科的教學改革方向；運用數學課程標準理解、把握小學數學新教材，指導新教材的教學；通過解讀和試用，按數學課程標準對教材作評價，提出修改、完善數學課程標準的建議。
2、通讀、試教和評價小學數學實驗教材。通讀并把握小學數學實驗教材的內容體系，將新教材與舊教材對比分析，找出新舊教材的區別和聯系，發現并把握新教材的“新質”；通過小學數學實驗教材的試用，驗證小學數學實驗教材中具有科學性和實用性，并探索總結使用過程中具有規律性的教法，對小學數學實驗教材內容結構、體系及其應體現的基礎性、整體性、均衡性、前瞻性作出評價，對小學數學實驗教材試用中存在的問題與不足，提出修訂、完善建議。
3、探索研究實施小學數學新課程的教學改革。在實驗過程中組織和引導數學教師積極參與課堂教學改革，運用現代課程論和現代教育理論指導教學實踐，努力探索與小學數學課程改革相適應的教學新方式，新方法。以培養創新精神和實踐能力為重點，以轉變學生的學習方式為突破口，借助現代教學手段，構建新的教學模式，形成一套系統的具有科學性和前瞻性的，與使用新教材相適應的新的教學思想和方法。
4、探索研究對實施小學數學新課程的評價。在小學數學課程實驗的同時，加強對小學數學新課程的評價研究，在數學課程標準指導下，探索并逐步形成促進不斷提高教學水平的，促進課程不斷完善的評價體系。
5、總結整理一年來本人在課程改革中好的經驗、典型案例、教學設計，并匯編成冊。推廣符合課改精神，具有創新性、示范性的課堂教學模式與操作方法，使之在更大范圍內發揮作用。
二、具體措施
1、集體備課，重點探索課堂教學新模式，研究教材，教法，設計教案，制作課件。
2、公開教學，上好實踐課，重點探索新課程標準、新教育理念在課堂中的體現。
3、專題研究，重點研究教師教學方式的改變和學生學習方式的改變，以及新的課堂教學評價機制。
4、優秀教學設計、優質課評比活動。
