時間：2022-07-24 13:54:19
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高校數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【論文摘要】應加強重視高校文科高等數學教育，把傳授知識和開闊學生眼界結合起來，注重教學方法改革，加強高校之間交流合作，進一步搞好高校文科高等數學教學改革。
一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程
當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來
對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。
三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革
數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。
對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。
四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革
文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。
在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。
參考文獻：
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關鍵詞：高校數學；分層教學；效果
中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）14-0290-054
高等數學是高校理工專業的基礎學科，科學的教學方法能提高學生的學習效率，如采用分層教學法，教師可以用不同的教學方法、考核方法對班級學生進行重組，根據學生的數學基礎制定教學方案，進而使學生的數學學習效率得到提升。
一、高校數學教學中開展分層教學的意義
高校數學的學習內容難度較大，而學生的學習能力不一而足，如果隨機分班，將數學基礎不同的學生集中在一個班級，實施同一個教學計劃，會使教學質量大打折扣，也會限制學生的發展，不僅僅會降低基礎好的學生的學習進度，也會使基礎不好的學生跟不上教學進度，從而降低了學生的整體學習水平。在這個背景下，高等院校采取了各種各樣的教學措施，其中效果顯著的便是分層教學。高校數學課堂中的分層教學因地制宜，根據學生理解力、接受能力的不同，提出對水平大致相同的學生進行集中教學，再根據不同等級的學生的學習能力實施教學計劃。
二、如何完善高校數學分層教學
（一）分層教學與專業相結合
高等院校的數學是一門基礎課程，數學學習是為專業學業服務，如果數學分層教學與專業教學相結合，不僅僅能提高學生的數學學習效率，也能提升學生的專業素養。學校應該在全校范圍內進行公共基礎課程的分層教學，讓不同層次學習水平的學生依據自己的實際情況學好基礎課程。此外，還應開設專業數學課程，讓學生根據自己的情況選擇適合自己的學習方法，在專業學習的基礎上提升數學成績，在數學學習的基礎上升華專業素養。
（二）分層教學與學生自選相結合
分層教學的主要依據是學生的考試成績，新生入學時學校可以對學生進行數學能力測試，然后根據他們的成績進行班級的分劃，這是一種相對合理的方法。但是僅根據一次的考試成績來劃分學生層次并不是最科學的方法。學校還應該在考試前，對學生進行調查，了解他們的數學基礎，通過調查問卷的結果和考試成績對學生進行分層教學。
（三）注重對各等級班級的正確引導
分層教學也存在一定的弊端，容易造成學生的不平衡心理，如層次較好的班級，學生容易產生驕傲心理，不利于他們的數學學習。而層次較低的班級，學生容易產生“自己是差生”的心理暗示，甚至有的學生會破罐子破摔。針對這兩種現象，數學教師應引導學生走出認知誤區，并告誡他們勝不驕敗不餒。
（四）各層次定期的變更
分層教學容易造成學生的心理不平衡，可能造成優秀學生更優秀，而基礎較差的學生成績下滑嚴重的現象，這不符合教育改革的要求。為了防止這種現象的發生，學校應每學期變更一次班級，讓學習成績有提升的學生進入較高層次的班級，而學習成績降低的學生進入相對基礎較差的班級，這種變更方式會提高學生的學習興趣，有助于激發他們的學習動力。
三、高校數學教學的分層教學的優點及不足
高校數學教學的分層教學既有其獨到的優點，也存在一定的弊端，我們應該取其精華，去其糟粕，對有利于提高學生學習效率方面要積極發揚，對于不利于培養學生學習興趣的方面要逐步改進，只有這樣，才會使分層教學發揮最大的作用。
（一）高校數學教學分層教學的優點
高校數學分層教學取得了一定的成效，體現出了它的優越性。第一，它降低了大學生數學水平的落差。分層教育并不是一種歧視教育，它是根據學生的實際能力實現追、幫、趕、超，從而縮小學生數學成績的差異。第二，它使每位學生都能達到教學要求，使他們有充分的信心來學習數學。分層教學針對基礎不同的學生制定不同的教學方法，使他們達到基本的教學要求，這是一種潛移默化的鼓勵方式，是提升學生自信心的有效方法，在保證教學質量的前提下實現了素質教育。
（二）高校數學教學分層教學的缺點
分層教學也有其不足和缺點，對于學校來說，由于學生的數目較多，在進行入學測試時，需要耗費大量的人力、物力和財力，而且每學期的班級變更也會使教師有很大的工作量，增加了他們的負擔。對于教師來說，同一時間的教學讓他們之間少了交流教學經驗的機會，不利于教學方法的交換。總之，在高校數學分層教學中，教師應逐步克服弊端，不斷完善教學活動，促進學生數學學習成績的提升。
四、總結
在高校數學教學中開展分層教學是一種科學的方式，教師根據學生的學習能力和接受能力，制定符合學生的教學計劃，不僅激發了他們的數學學習熱情，還提高了高等數學教學效率。
參考文獻：
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關鍵詞：高校數學；教學改革；教學理念；自主學習
高等數學是高等學校人才培養最重要的基礎課程之一，對培養學生形成一定的數學素養，提高學生的思維能力、運用數學知識分析和解決問題的能力意義重大。同時數學對現代經濟學、管理學的發展起著越來越重要的作用，反過來又對數學及數學教育提出了更高的要求，這樣就確定了高等數學在理工類、經濟類院校人才培養中的突出地位。根據高校數學教育的特點，結合我院的實際狀況，我們認為必須進一步加強高等數學課程建設，進行數學教學改革。下面筆者結合教學經驗，對此提出幾點看法：
一、更新教學理念，提倡素質教育
數學教育本質上是一種素質教育，學習數學不僅要學到許多數學概念、方法和結論，重要的是學會用數學的思想方法去解決遇到的問題。日本著名數學家米山國藏曾說：“我搞了多年的數學教育，發現學生們在學校所學的數學知識在畢業進入社會后，幾乎沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以通常是出校門不到一兩年就很快忘掉了。然而，不管從事什么業務工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發揮作用，使他們受益終身。”因此，讓學生領會數學的精神實質和思想方法是數學教學的重點。
在教學過程中，不能將目標只停留在教會學生學會書本知識的層面上，而要改變傳統數學教學的思維慣性，實行適應知識經濟發展要求的“應用型素質教育”。在高等數學教學中體現數學的發現過程有助于加強數學各分支間的融合及與其他學科間的聯系，引導學生學會用數學的抽象性抓住事物的本質，并且把數學建模的思想方法滲透到教學課程中。教會學生學習的方法，讓學生用數學的角度觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的方法改造世界。
二、發揮教師的情感作用，激發學生的學習興趣
“興趣是學習的第一動力”，教師在課堂教學中，應充分地表現出自己對數學的追求，以此感染學生，使學生樂于沉浸在數學的海洋里，增強學生學習數學的內在動力，這就是教師在課堂教學中的“感情”作用。教師應在課前對相應的數學學科作一個評價說明，將本課程的價值、應用及相關的名人軼事講給學生聽，讓學生有種想學數學的渴望；教師在講課過程中要對學生充滿熱忱，尤其是對學習能力較差的學生，要關心他們的進步，注意發掘他們的優點，給予適當的表揚和鼓勵，對學生所犯的錯誤要及時給予糾正，切忌冷嘲熱諷，打擊學生的信心；教師站在講臺上，要充滿激情，全身心地融入所進行的講授，不是一種應付式的照本宣科，而是一種探討問題、追求真知的態度。講述中隨著問題的深入解決迸發出內心的感慨和由衷的喜悅，讓學生隨著教師情感的變化，迸發出更大的學習熱情、課下教師要及時與學生進行溝通，了解學生學習和生活上的困難，給予幫助，既可以促進師生之間的感情，又能讓學生體驗到溫暖，身心受益。
三、引導學生建立良好的學習習慣，提高學習效率
教師要強調課前預習、課堂上認真聽講、課后復習鞏固，這三者在高校數學學習中是缺一不可的過程，它們不再像中學那樣可有可無。預習可以提高課堂學習質量，因為提前把知識點看過后，教師在講新內容，學生就可以跟得上老師的思路，不至于遇到稍不理解的地方時，就對繼續聽講產生障礙，從而使不明白的問題越來越多，需要業余時間花費大量的時間來理解、消化。要帶著問題聽課，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。上課時一定要精神飽滿、專心聽講，緊跟老師的思路，積極思考老師上課時提出的問題，遇到不理解的地方，一定要多和老師交流，及時解決問題，以免問題越積越多，影響后續學習。課后要先復習，后做練習題，因為大學數學與高中數學教學相比，課時明顯減少，一節課講的內容較多，要想做到當堂消化實在不易，幾乎是不可能的。做練習應盡量獨立完成，因為通過做練習可以加深對內容的理解，使所學知識更加牢固，而且做練習題還可以檢驗自己掌握知識的程度。教師也要提前告訴學生，即使消化了課堂知識，但作業有可能仍不能順利完成，主要是高等數學解題有時需采用構造的方法去解題，而函數的構造需反復試驗才能完成，花費的時間多了些，這時千萬不能產生棄學念頭，可轉換觀念，通過詢問老師、學生間相互討論、看相關高等數學學習輔導書等方法來學習并完成作業。
四、因材施教，獎勵促優
進行數學教學改革的根本目的，是要全面提高教學質量。為此，我們要采取分層教學，因材施教，保證全體學生數學學習效率的提高。對于學困生，教師要加強輔導，努力完成教學目標所規定的學習任務，培養學生的學習興趣，提高考試及格率；對于優等生，教師要拓寬知識面，加深知識點，其教學內容的深度和廣度要與考研中的“數學三”相適應；對于中等生，教學重點應放在落實教學環節上，督促學生學習，培養學生的數學修養，激勵學生向優等生發展。
為了促進和激勵學生的學習，教師要根據學生的學習狀況，主要依據考試成績，對優秀的學生進行獎勵：(1)依照該課程的學分數，優等生前10%的學生，可以給予學分獎勵，以使學生可以免修不感興趣的課程，鼓勵學生向感興趣、有特長的課程加深和加廣，并給予一定的物質獎勵，或在獎學金評定中加分獎勵。(2)對中等生、學困生中在后一門課程學習中升級的學生給予進步獎，以表揚和適當的物質獎勵方式進行。
五、培養學生自主學習的能力，以任務、問題驅動學生自主學習
高校數學教學不但要面對學生的現在，也要面對學生的將來，既要考慮大部分學生能掌握后續課程知識的基本需求，同時還要考慮學生的后續發展。由于教學時數的限制，課堂上不可能將所有高等數學全部內容一一講解，對于考研大綱里的內容如傅里葉級數、曲線與曲面積分等內容作為課后自學內容，因此，在高等數學課上，要有目的、有意識地培養學生的自學能力，使學生學會自主學習。可先選擇一些理論性較簡單、計算方法規范的章節，或是對一些關聯性較強的知識，可采用提前自學、課堂討論的方法，來培養學生的自學習慣和自學信心。把下堂課要學習的內容、要掌握的知識以問題的形式留給學生，讓學生帶著問題有目的地去自學，讓學生在自學中學會提出新問題，這樣做能誘發學生積極思考問題、解決問題的求知欲，讓其主動去學習。然后在下次課上要先針對問題進行隨機個別提問檢查自學情況，對有誤解的問題進行課堂討論。這樣可以督促學生自學，完成自學任務要求。例如，可將一元函數的單調性的判斷、二重積分的概念及性質、向量代數與空間解析幾何等章節內容作為自學內容，先讓學生借助已學過的知識，通過自學解決教師留下的幾個問題。然后教師讓學生回答上述問題，并對此部分作總結性講授，用這樣的方法可以避免教學內容的重復減少課時，通過一段時間自學任務驅動的學習，達到提高學生的自主學習能力的目的。
以上是筆者對高校數學教學的學習和認識。社會在不斷進步，知識在飛速增加，高校數學教育也在快速向前發展，也需要適應時代的發展要求，不斷地創新和改革，不斷地學習和進步，并付諸于實踐，才能培養出合格的高素質人才。
參考文獻：
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關鍵詞：數學類公共選修課；課程建設；現狀；建議
中圖分類號：G421
目前我國高校課程設置一般分為公共必修課，專業必修課，專業選修課和公共選修課四大類。和其他三類課程相比，公共選修課又稱為通修課，是面向全校學生而開設融知識性、趣味性于一體的課程。學生可以根據自己的興趣愛好和學校安排自主選修公共選修課。公共選修課可以在專業之外提供實施素質教育、拓寬專業口徑所需的知識及能力。隨著素質教育的全面貫徹實施，大學里的公共選修課也越來越豐富，涵蓋文、史、哲、經管、藝術、自然科學、實用技術等諸多門類。公共選修課的出現大大增加了新課程的數量，有助于擺脫教學領域內保守思想的束縛，符合社會對復合型人才的需求，有利于調動學生自主性、積極性，也有利于學生特長的培養和全面素質的提高。數學類公共選修課作為數學與自然科學類通識教育選修課模塊里的主要部分，普遍受到各高校的重視，各高校根據自己的人才培養目標、師資力量，開設了不同的數學類公共選修課。它的開設宣傳了數學科學的文化內涵，弘揚了數學科學精神和思想方法，提高了學生的科學素養，尤其是數學素養。因此，數學類公共選修課越來越受到學生的歡迎，也成為高校本科教學計劃中不可缺少的一部分。
但對數學類公共選修課的開設還存在一些認識上的誤區，課程教學的過程中有不少不盡如人意的地方，甚至一些弊端也在教學實踐中逐漸暴露出來。筆者對此作了深入的剖析，并就改進數學類公共選修課教學提出了一些建議和探索，希望能和同行交流，共同提高數學類公共選修課的教學效果。
1. 高校開設數學類公共選修課的必要性
恩格斯曾定義，“數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學”，數學不僅僅是給自然科學、工程技術以及人文社會科學提供了一種精確的語言和有力的工具，而且還提供了一種思維方式，體現了一種文化精神。在剛剛閉幕的第八屆國際工業與應用數學大會的開幕式上，國家副主席李源潮致辭指出，“數學對科技的發展具有根本性意義，數學的應用是中國現代化建設的重要動力，在經濟發展和科技進步中發揮了基礎性作用”。數學及數學教育的重要性，由此可見一斑。瑞典的課程標準中提到“數學課的根本目的是使學生獲得解決他們日常生活中遇到的數學問題的能力”。聞名的美國西點軍校的教學計劃中， 規定學生除了要選修一些在實戰中能夠發揮重要作用數課程（運籌學！優化技術！可靠性方法等），還要必修多門與實戰不直接掛鉤的高深的數學課。我國教育界也把“能夠運用所學數學知識解決實際問題，使教和學各有所長”作為數學教育的目的之一。在數學知識的應用上，學生突出的問題是不會在實際問題與數學知識之間掛起一道橋梁，使得所學數學知識不能學以致用，難于適應現代化建設和創新思維對人才的需求。開設數學類公共選修課在一定程度上彌補了這一缺陷，譬如，《數學實驗》借助于計算機，再現了數學原理的發現、探求過程；《數學建模》涉及各個領域，通過建立模型、求解模型等來解決實際問題，讓學生在“做”中體會到數學的魅力和樂趣，學會如何用數學解決實際問題；《數學與認識論、自然觀》讓學生徜徉于數的世界，漫游于形的空間。
具體來說，表現在以下方面：
1.1 拓寬學生的知識面，提高學生的科學素質尤其是數學素質
目前的大多數數學必修課由于種種原因，往往注重數學知識的傳授，而在培養學生的數學素養上還有所欠缺。”實際上，大學生畢業后走入社會，如果不從事數學領域的工作，他們學過的具體的數學定理、公式和解題方法基本用不上，甚至很快就忘記了，而他們的數學素養卻讓他們終生受益。一位數學教育家說，不管人們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法和看問題的著眼點等，這些使人們終生不忘。以南開大學顧沛教授為代表的團隊所開設的《數學文化》這門課程就是一個很成功的探索。在不加重學生負擔的前提下，開設豐富多樣且富有彈性的數學類公共選修課，可以拓寬學生的視野，提高其科學尤其是數學方面的素養，促進其潛能的充分發揮。
1.2促進教師的成長
在必修課、專業課占絕對優勢的課程體制中，教師僅僅是既有課程的實施者，他們需要完整地不折不扣地執行教科書的意圖，嚴格按統一的教學大綱、教科書甚至教學方法進行教學，而公共選修課的開設也為教師提出了新的要求，新的挑戰，同時，也為教師的專業發展方向和教學質量的提升提供了更多的機遇，它改變了以往教師傳統的固定不變的分工，要求教師不斷更新和完善教育教學理念吸收新鮮事物，在教與學的過程中，不斷地探索，從而最大限度地發揮教師的專業自主性和創造潛能、發揮優勢和特L。高校數學課的教師，大多是數學專業畢業的碩士、博士，盡管他們數學方面的專業知識比較多，比較深。但是，對于數學類公共選修課的教學未必能勝任，因為數學類選修課往往需要各學科知識的交叉滲透、融合， 教師需具備一些新的邊緣或交叉學科知識。所以，數學類公共選修課的開設可促使他們去鉆研，提高自己的業務水平，年青教師尤為如此。
2、數學類公共選修課的現狀及面臨的問題
2.1 在認識上，對課程不夠重視，視為“副科”
在一些高校，數學類公共選修課被當成“副科”。于是，從學校教學主管部門、任課教師，再到學生，對數學類公共選修課重視不夠，這屬于認識上的誤區。其實，選修課、必修課并不能簡單比較哪個重要，哪個不重要？有時，一門選修課可以影響一個人的一生，諾貝爾經濟學獎獲得者納什的成功就是一個例證。
2.2課程的設置缺乏整體規劃和客觀的論證，甚至不合理，教學內容陳舊
數學類公共選修課往往是由任教數學的教師提出開課申請，經所在教研室或二級單位批準再報教務處備案這樣的程序來進行。各數學教師根據自己的專長、研究方向、興趣愛好便開出了不同的數學類公共選修課。由于缺乏系統的規劃，導致所開設的數學公選課存在教學內容的重復，不少選修課僅停留在數學基本理論知識的簡單介紹和延伸，課程學術價值不高，所選教學內容過于簡單，缺乏思考的余地，更沒有挑戰性，屬于一般科普介紹。有些數學公選課教學內容陳舊，十幾、二十年不變，沒有與時俱進，沒有吸收新的教學素材和新的教學理念、思想等。另外，不少高校還存在因人設課的現象，有的教師工作量不滿，就設法開一個選修課來“湊課時”。
2.3 課程的考核不規范、嚴格，對學生沒有壓力
數學類公共選修課是考查課，一般都不閉卷考試，不考試并不意味著不考核。一些數學公選課的考核過于簡單，結課后寫一個課程總結或讀書報告就OK了，學生輕而易舉就拿到學分。這樣導致學生學習動機不強，投入的精力時間少，甚至學生在選修課上“身在曹營心在漢”干與課程無關的私事。
3.數學類公共選修課的探索及建議
針對上述提及的數學類公共選修課的現狀及問題，筆者作了深入的分析，進行了一些有益的探索并給了一些具體的建議，希望能對數學公選課教學質量、教學效果的提高有所幫助。
3.1對學生的建議
學生必須端正數學類公共選修課的態度，一方面應根據自身的發展需求和興趣愛好來選課，不能為了湊夠學分，以哪個選修課容易通過就選哪個；另一方面既然選擇了就要認真對待，上課認真聽講并做好筆記不得隨意曠課，積極參與、配合老師的課堂教學，聽從任課老師的安排，把數學類公共選修課當必修課對待。
3.2對老師的建議
教學是教與學的雙邊活動，遵循以教師為主導，以學生為主體的原則，老師授課質量的好壞往往決定著的該課程的教學質量。在公共選修課作用日益凸現的今天，數學類公共選修課授課教師的個人素質變得越來越重要，所以作為這些課程的教師必須加強自身的學習，不能因循守舊，應當不斷汲取國內外新的教學素材，更新教學方法、教學理念，堅持與時俱進。最為重要的是，必須要有責任心和投入。
3.3對學校的建議
首先要加強數學類選修課開課的審核和規劃，從源頭上把關。。堅決反對因人設課，抵制某些教師“湊課時”而開出的數學公選課。學校教學主管部門應遵循“以人為本，全面發展”的原則，公選課的開設要與人才培養目標一致，以滿足學生的需求為原則，防止所開設的選修課內容上的重復。對已開設的數學類公共選修課定期組織同行專家進行質量評估，評選出有利于培養學生邏輯思維和創新思維能力的課程，并從經費上給予支持這些課程的建設，而對一些教學內容陳舊，對學生培養沒有什么作用或作用不大的數學類公共選修課進行整改甚至撤銷。
總之，數學類公共選修課課程建設是一個系統的工程，涉及到師資隊伍、教學設施條件、課程內容、教學資源及管理監督等的方方面面。只有提高J識，投入精力像抓必修課一樣抓公共選修課的課程建設，把數學類公共選修課規范化、制度化，不斷完善它，才能提高教學效果，為高素質人才的培養提供保證。
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關鍵詞：移動教學平臺；大學數學；課程思政
高等教育要立德樹人，不能僅僅依靠高校思想政治課，要從高校的各科課程入手，全方位、全過程進行課程思政，讓思想政治教育滲透到當代大學生的方方面面，使我國高等教育事業有一個新的發展局面。近年來，三全育人的理念已經被社會所認知和重視，且各大高校將課程思政的理念提到了非常重要的高度，要求全體教師結合自己所教授的課程內容給大學生進行合適的思想政治教育，用正確的人生觀、世界觀和價值觀武裝大學生的頭腦，避免作為社會主義接班人的大學生偏離正確的思想軌道，從而有效地踐行社會主義核心價值觀。且各大高校及時構建了課程思政的模式，建設了課程思政的體系，并取得了豐碩的成果。民辦高校是我國高等教育的重要組成部分，肩負著培養德才兼備的應用型人才的重任，在課程思政上任重道遠。大學數學是重要的專業基礎課程，包含《高等數學》《微積分》《概率論與數理統計》《線性代數》等課程，大學數學與各工科的專業課程之間聯系密切而廣泛。新生思想萌芽階段是新生入校的第一學年，這時挖掘大學數學課程中的科學精神和人文精神，實時地融入社會主義核心價值觀，對于增強大學生的使命感和奠定正確的價值觀尤為重要。近年來，95后、00后學生進入大學，信息化、智能化、社交化是他們生活的常態，同時，由于網絡化和信息化，他們的思想相對多元和復雜。要培養他們成為社會主義的接班人和承擔中華民族偉大復興的歷史使命，就要從他們成長的背景和成長的規律入手，把握他們的思想特征，宜疏忌堵。以前的思政課缺乏雙向互動，一味照本宣科，學生聽起來索然無味，將課程思政與移動教學相結合，展示新思路、新方法，通過學習通、泛雅等移動教學平臺的輔助功能，使課程思政具有時代感和同步感，學生的主觀能動性得到充分調動，課程思政的育人效果在潛移默化中得到升華，學生的身心得到很好的鍛煉，思想得到很好的熏陶。現在以大學數學課為例，展示基于移動教學的課程思政的實踐探索。
1準備階段
1．1充分挖掘大學數學課程中的科學精神和務實態度等思政元素。在講授大學數學每一章開頭時，可展示世界上著名數學家的事跡，如牛頓、萊布尼茨、柯西等科學家甘于平淡，忍受孤獨，不斷探索數學定理、公式的科學精神和求真務實的科學態度，激發當代大學生奮力開拓，銳意進取的優良品質，不斷追求創新卓越的良好精神，堅定唯物客觀，啟迪學生思想，陶冶他們的情操，升華他們的精神，從而大大提高學學數學的興趣。講授《概率論與數理統計》課程中的協方差內容時，引入課程思政內容，做人做事，除了個人的努力外，還要加強人與人之間的團結合作，團隊的努力所創造的成就遠遠大于個人努力取得的成就，從而對社會做出更大的貢獻。《微積分》的課程教授中，實時的提出我國古代天文學家張衡、祖沖之、張遂等在數學、天文上的卓越貢獻，激發學生的愛國情懷，增強民族意識，堅定政治認同，文化自信。大學數學課程中還有許多的知識體現了哲學中的對立統一，量變到質變等思辨觀點，促進學生更加深入的思考人生，思考未來，反省自己，樹立理想，有助于學生形成正確的三觀，從而為社會做出更大貢獻。1．2豐富數學課程資源，移動平臺推送信息。大學教師既可以精心制作微課視頻講解重難點知識，也可以利用中國大學MOOC，給學生優秀教學視頻。在超星學習通或文華在線等移動平臺上實時結合學生群體推送大學數學課程PPT，教案及相關前沿知識等資料，讓學生隨時隨地了解大學數學的方方面面。
2教學實施（以微分中值定理為例）
2．1課前。在課堂上，教師要充分發揮主導作用，要體現師德師魂，將課程思政貫穿授課的全過程。首先，教師要給學生樹立榜樣，要有高尚的道德和良好的情操。以自己的思想、內涵和人格魅力贏得學生的尊重，學生親其師而信其道。其次，教師要準備合適的課程思政內容，結合所講授知識點，巧妙地進行思想教育，深入思考如何將思政元素巧妙適當地滲透到課堂教學中，避免把大學數學課上成思政課，將大學數學知識與思政元素恰當的結合，且利用移動教學平臺與學生進行良好互動，使整個課堂變得生動活潑，個性十足。最后，在班級群上實時預習要求。一是認真鉆研書中的內容：微分學中值定理；二是在中國大學慕課上看視頻，思考三大微分中值定理的條件和結論分別是什么，有什么區別；三是預習后帶著問題進課堂：如何應用微分中值定理解決問題，如證明等式或不等式。2．2課中。對于基本的定義、性質、定理，以教師講授為主，對于計算、證明、解答等內容，引導學生分組討論，自主解決問題。教師在講授基本內容時，可以結合移動平臺，如學習通進行在線選人，在線回答等環節，這樣整個課堂變得豐富有趣，教師也體現了親和力。多元多維的教學方法，能充分發揮學生的主觀能動性。教師在講授三大中值定理過程中，引導學生認識三大微分中值定理是以三位科學家的名字命名的。三位科學家耗費畢生心血創立了定理，其科學精神、科學態度和推動科學發展的行為值得后輩學習膜拜，為世人留下寶貴的精神財富和科學財富，另外，三大中值定理之一的羅爾定理，雖然命名為羅爾定理，但并不是科學家羅爾個人創立的，羅爾只是該定理的開拓者和奠基者。事實上，羅爾定理是由科學家德羅比什在羅爾的基礎上根據微積分理論重新論證，總結和歸納，從而形成定理，并把它推廣到一般的函數，最終也就形成了現在大家所學到的羅爾定理，這原本是屬于德羅比什的成果，但德羅比什卻非常謙虛大度地將此定理命名為羅爾定理，以紀念此定理的開拓者，盡管此定理是由自己創立的。這一典故告訴人們，謙讓大度是非常優秀的品格，生活中遇到榮譽，利益時保持謙讓的作風，會大大提升自己的人格魅力。2．3課后。通過在移動平臺上課后作業，開展專題討論，微信群，QQ群，超星學習通班級群等溝通方式與學生進行互動，實時反饋問題。教師也可以布置書面作業，要求學生自主完成。學生在完成線上作業或線下作業過程中，如果遇到問題，可以通過網絡平臺查閱相關資源，盡量自我解決，確實無法解決的問題，可以反饋給老師，老師會根據學生的共性問題，及時進行線上或線下的講解，不留死角。這樣，自主與輔導相結合，既鍛煉了學生的自主性，也體現了教師的主導性。當然，教師也可以在線上布置小論文，學生進行有目標、有步驟地展開自主探究，查找資料，從不同角度進行論證，然后在線上提交，老師在線上打分，也可以輪流在下次課堂上匯報論文成果。課后在移動平臺上論文修改稿和反思總結，讓所有同學在線共享，這樣，學生既有學習過程，也有學習成績，在平臺上體現得清楚明白，師生一目了然。這是組成過程性評價的重要部分，為后續的學習評價提供客觀依據。
3學習評價階段
傳統教學模式對應的學習評價存在很大的局限性和主觀性，缺少客觀量化的依據，不能很好地激發學生的主體意識。結合移動教學平臺的混合式教學中，我們采用的是過程性評價與終結性評價相結合的方式。在移動平臺上教師首先設置過程性評價與終結性評價的比例，然后設置過程性評價的細分比例，讓學生做到一目了然，心中有數，在自己的學習過程中有方向有目的。教師設置各項比例后，系統會自動生成學生的平時成績和總評成績，大大減輕了教師對于學生學習評價的工作量，有利于推動教學工作的良性循環。
4教學評價階段
在混合式教學模式下，大學數學課程教學中進行課程思政教育應有一定的評價標準和體系，評價的標準應包括以下幾點：一是數學知識與思政內容銜接起來不突兀，學生自然接受，不能為思政而思政，將數學課上成思政課；二是課程思政的內容要能傳遞主流價值觀，使學生能感同身受，激發學生學習動力和樹立遠大理想，不能純粹的講故事；三是能夠激發學生的學習興趣，同時加深對課程知識的理解、掌握、拓展和深化。我們為此進行了調查問卷，調查對象為所授課的四個數學大課堂，近300名學生。通過對問卷調查得到的數據進行統計分析，我們得出，基于移動教學平臺的數學課程思政混合式教學模式，學生在授課形式、學習動力的激發、知識的掌握、學習能力的提高、團隊合作能力的提高等方面的滿意度明顯增強，教學效果較好。“互聯網＋”時代將移動教學與傳統教學相結合，讓智能手機融入課堂，這給課程教學帶來了歷史性的變革，現代教育具有時代特征，教和學變得多元多維。
移動教學使大學數學課程思得豐富有趣，也使學生對于學習變得興趣盎然，有效避免了“填鴨式”傳統課堂教學的弊端。傳統教學與移動教學相結合的混合式教學模式的構建，使教育變得豐富多元，高效有趣。基于移動平臺的混合式教學，能將知識點模塊化、評價反饋客觀化、交流互動實時化、資源推送智能化、便捷化，將大學數學課程思政教學的形式和內容進行全面變革，構建互聯網和大數據時代的新型課堂教學模式。大學教師要主動適應新形勢、新潮流，不斷思考、不斷探索，共同促進高等教育的發展。
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數學作為一門重要的基礎學科和一種精確的科學語言，其應用逐步深入到經濟、生態、人口和社會等復雜領域。
高科技的出現和發展使得數學與工程技術之間，在更廣闊的范圍內和更深刻的程度上相互作用，把社會推進到數學工程技術的新時代。
數學是各學科可以共同使用的語言，更是理工科目的基礎，現在加強數學知識及其思維方法等數學素養教育的呼聲越來越大，數學已經成為高等教育最重要的組成部分。
此外數學學科在工程技術、自然科學、生命科學、經濟管理等許多領域也都有廣泛應用，它不僅為后續課程提供保障，奠定堅實基礎，也為培養學生的抽象思維能力，分析問題和解決問題的能力，提高學生的綜合素質提供了很大的幫助。但是，與其他學科相比較，數學課程具有高度抽象性、精確性、應用廣泛性等鮮明的特點。
然而，隨著科學工作者和工程技術人員對數學知識的需求大大增加，以往傳統的數學課程已遠遠不能滿足需要，這對高等學校數學教育提出了新的更高的要求。傳統的數學教學，重視數學公式推導和數學理論的推證。因此，在數學教學中理論脫離實際的問題一直存在，學生學習數學后，不知怎么用。
為此，著重培養學生的創新精神和實踐能力，培養學生用量的觀念去觀察和把握現象的能力，培養學生綜合運用數學知識分析和解決實際問題的意識即數學素質，引導學生將實際問題轉化為數學模型再運用現代的計算機技術和軟件來進行數學推演和數值計算，這就是數學實驗的任務［1］。
1數學實驗課程的內涵及高等學校開設數學實驗課程的意義
數學實驗是當前數學教學模式改革的一個熱門課題。
它是計算機技術和數學軟件引入數學教學后出現的新事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創新，是對傳統數學教學的發展與完善。
教育部在1998年頒布的《普通高校本科專業目錄和專業介紹》中，明確將“數學實驗”列入數學類專業的主要課程［2］。“數學實驗”課程的開設，也得到老一輩數學家的極大關注。
著名數學家王元指出：“過去學校中老一套教學模式不再適應現代科學技術的發展，數學實驗看來可以作為數學教學的主要內容列入授課計劃。”中國科學院院士、著名數學家姜伯駒教授曾指出：“應當組織數學實驗課程，在教師指導下探索某些理論或應用的課題，學生的新鮮想法借助數學軟件可以迅速實現，在失敗和成功中得到真知。”［3］開設數學實驗課就是使學生掌握數學實驗的基本思想和方法，即不把數學看成先驗的邏輯體系，而是把它視為一門實驗科學，從問題出發，借助計算機，通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程，從實驗中去學習、探索和發現數學規律。數學實驗課的開設，對于培養學生科學素質、創新精神和實能力，對于學校數學課程教學體系和教學內容的改革，都有著重要的意義。
2開設數學實驗課程的必要性
2。1開設數學實驗課是數學教學發展的必然趨勢
傳統的數學教學大多是純理論課，沒有實踐性教學環節，知識的講授都是通過教師的板書來實現。在教學中著重強調嚴格的定理和抽象的邏輯思維，注重運算技巧的訓練和嚴密的邏輯推理。即讓學生學好“算數學”。而對于應用數學工具解決實際問題，即“用數學”的能力則基本處于無要求狀態。
這就導致學生在學習完后，不會或者意識不到可以應用數學工具去解決他們在工作和生活中遇到的實際問題。尤其在計算機及相關數學軟件廣泛應用的今天，這個問題則日益突出［4］。
2。2開設數學實驗課是數學教學改革的需要數學實驗課作為數學理論課教學的一個必要的有益的補充，有其非常重要的意義。
它既是理論教學的深化和擴展，也是科學研究的導引和支持，它充分利用計算機和數學軟件解決實際問題，具有較強的實踐性，對學生實際應用能力的培養和提高有著很好的作用。例如每年一度的全國大學生數學建模競賽，要求學生掌握數學軟件的使用方法。
2。3數學實驗課程的開設，有利于學生創新精神和創造能力的培養
數學實驗是一種新型的教學模式，其最重要的特征是讓學生自己動手。
實驗過程中，學生用學到的數學知識，借助計算機自己去“折騰”數學，在“折騰”的過程中去學習，去觀察，去探索，去發現。這樣的學習模式，能讓學生拋開數學定義、定理、公式的抽象的推導證明，不受定論形式的數學的束縛，大膽地去猜想，去驗證，去尋求結論。
這種尋求大多不會一帆風順，學生往往要經歷失敗，當然也有成功。然而更重要的是，在此過程中，學生得到的不僅僅是簡單的現成品，同時還看到數學建造過程的“腳手架”；學生在失敗和成功中得到真知。毫無疑問，這樣的學習模式，能養成學生自己動手、主動探索的習慣，增強學生自覺地使用數學的方法，將數學知識和計算機技術有機地結合起來，更科學、更便捷地去處理問題意識，有利于學生創新精神和創造能力的培養［5］。
2。4開設數學實驗課有助于促進數學教學手段現代化
現代社會科學技術迅猛發展，以多媒體計算機和網絡通信技術為標志的現代教育技術對數學教學的方式產生了重大影響，計算機技術和多媒體課件的使用也越來越多的出現在數學教學中。數學實驗課的開設，更有助于促進數學教學手段的現代化。
使用多媒體技術輔助教學，數和形結合的交互式電子課件既可用于演示，又可用于實驗，極大地豐富了課堂教學的表現手法和表現形式，以生動直觀的形象，幫助學生建立起概念與表象之間的聯系。
現代化的教學手段可以彌補傳統教學手段的不足，使得抽象的問題具體化，枯燥的問題趣味化，靜止的問題動態化，復雜的問題簡單化。
這對于激發學生學習數學的興趣和培養學生的創新能力起著巨大的作用。
傳統與現代化教學互相滲透，教學質量明顯提高。
2。5開設數學實驗課有助于促進相關課程的學習
數學實驗課程涉及繪圖、微分、積分、統計、方程和方程組求解等多個數學分支，與實際應用聯系密切，學生有著極高的學習興趣。
關鍵詞：高校教學 數學與應用數學專業 存在問題 有效措施
目前在高校數學與應用數學專業中培養出的人才，主要是集中在管理、經濟、教育以及科技等領域中，對人才的綜合素質與能力的要求比較高，這對高校數學與應用數學專業教學提出了更高的要求。但是針對目前的實際情況來看，在教學的過程中還存在著一些問題，限制著教學水平和質量提高，這就需要加強改進和優化力度，提高高校數學與應用數學專業教學質量，培養出高素質的綜合型應用人才。
一、當前在高校數學與應用數學專業教學中存在的問題
（一）學生總體基礎比較差
隨著各高校招生人數的增加，就會在一定程度上降低入學標準，這也就直接導致學生的綜合素質和學習基礎相較于原先的學生來說基礎比較差，再加上學生的學習習慣、學習方法以及學習能力都存在著一定的差異，導致數學基礎差距較大，教學活動難以順利的開展。
（二）師資結構不合理
對于一些高校來說，尤其是民辦高校，師資結構十分不合理，呈現出兩極分化的現象。青年教師占據著師資隊伍的主體部分，這樣一來不僅僅會導致學術科研和專業教學科研的力量不足，同時也很難開展有效的教學活動[1]。
（三）過于重視理論教學
雖然我國基本上已經普及了素質教育，但是教師還是深受應試教育的影響，在教學的過程中比較重視學生的學習成績，而忽視了培養學生的實際應用能力。在實際教學的過程中，教師往往是根據教材，進行針對性的教學，主要是傳授基礎理論知識。這樣一來，最終培養出的學生實際應用能力比差，與社會需求之間不相適應。
（四）教學模式較為落后
由于教師的教學思想還沒有有效的轉變，導致在教學的過程中還是以填鴨式、灌輸式教學模式為主，這樣會導致學生過于依賴教師，學習的主動性和積極性嚴重缺乏，不利于學生自主能力的提升[2]。
二、改進當前高校在數學與應用數學教學方面存在問題的有效措施
（一）促進課程體系的優化
就目前來說，社會不斷提高對人才的要求，高校需要加強對專業性綜合型人才的培養，這樣才能夠滿足社會需求。在這種情況下，高校在設置數學與應用數學教學課程的時候，需要進一步整合，對教學課程進行有效劃分，并根據學生的實際情況，針對性的開展教學活動，保證課程設置的合理性和科學性。同時對于教學內容來說，需要體現出一定的現代化和綜合化，在基礎課程中貫穿數學文化教育、數學史、數學實驗以及數學建模思想等。另外還需要加強對實踐課程的應用，這樣才能夠充分的激發學生的潛能，提高其解決問題、分析問題的能力，形成自主學習能力。
（二）改革傳統教學模式
在教學模式改革的過程中，需要凸顯出學生的個性化需求，尊重學生的主體地位，這對教學質量的提高具有重要意義。在實際教學的過程中，加強對分層式、討論式、啟發式等多種教學方法的應用，這樣能夠激發學生的個性、獨立性以及主動性。同時高校還需要加強對校園網、多媒體教室、數字化圖書館等基礎設施的建設，為學生提供更多的選擇，通過利用各種先進技術和設備，吸引學生的注意力，促進教學改革[3]。
（三）加強教材建設
隨著經濟的發展，社會對人們的要求也逐漸發生改變，在教學中也應該加強教材建設，適當的補充或刪減傳統的教材。在教學的過程中，可以將國家規劃教材作為基礎，然后適當的引用國內外的優秀教材。另外對于各高校來說，還可以根據專業要求和辦學優勢，自行編寫輔導書和教材，這樣能夠大大的促進教材體系的完善。
（四）促進實踐教學體系改革
由于受到思想、成本等多方面因素的影，很多高校在數學與應用數學教學的過程中還沒有實施實踐教學體系，即使開設了部分實踐教學活動，還會在一定程度上與理論教學脫節，學生的實際應用能力還需要進一步提高。在實踐教學體系中，可以加強對校內實訓基地、校企合作等模式的應用，加強對學生專業綜合技能的訓練，這樣才能夠保證學生掌握各項專業知識和技能，提升實際應用能力[4]。
結語
總的來說，當前在高校數學與應用數學教學中存在的問題，主要是由于社會經濟發展引起的，學生的能力與市場需求之間不相適應。針對這種情況，高校需要針對數學與應用數學教學的實際情況，提高教學水平和質量，加強培養高素質的綜合性人才。在教學的過程中加強對教學模式、教學方法、教學內容以及教學理念的改進和優化，促進課程體系的優化，這樣才能夠從根本上提高高校數學與應用數學專業的教學水平和質量。
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數學建模課程的開設，搭建了培養大學生創新能力、實踐能力、團隊精神和綜合素質的平臺。本文從數學建模活動分析了高校數學教學改革的四個重要方面：對原有的教學內容要做適當的增刪；增強數學實驗；在教學指導思想上從知識本位轉向能力本位；在教學方法和手段上從單一轉向全方位。
關鍵詞：數學建模；數學教學；改革
數學建模就是將現實生活中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，通過各種各樣的數學方法，驗證模型的合理性，并運用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題。數學建模活動具有內容的高度抽象概括性、需求知識與能力的綜合性、解決問題的廣泛應用性。因為這種教學活動與現代高等教育目標的一致性，使其引起各高校的大力關注，也對高校數學教學改革產生了重要的影響。
一、通過數學活動可以培養學生以下方面能力
（一）有利于培養學生學習數學的興趣
從現實社會發展的角度上來講，社會要求大學生要有數學素養，沒有一定的數學素養，很難在科學、工程技術等領域有大的作為，作出大的貢獻。現在不少學生對數學望而生畏，且覺得學習數學只是為了考試，只是為了拿學位，拿文憑，認為數學沒多大用處。要糾正這種認識，應從數學源頭著手，從解決實際問題入手，而學習和應用數學模型的思維和方法是最好的一個突破口，因為在建模的過程中，學生將深刻體會到數學是一門科學，是一種解決問題的工具，它能給我們解決問題帶來極大的方便和驚喜。
（二）有利于提高學生解決實際問題的能力
數學建模就是對一些復雜的實際問題進行必要的簡化和假設，通過調查收集數據資料，抓住問題的本質，利用數學的語言進行抽象和概括，將實際問題轉化為數學問題，建立合適的數學模型來反映實際問題的數量關系，最后利用計算機等手段得到近似解，并對結果進行解釋和驗證。所以數學建模的思維和方法是聯系數學知識與實際問題的橋梁，在數學教學過程中，把數學建模思想滲透到數學教學中能增強學生用數學的意識，能提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力，能提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
（三）有利于培養學生的探索精神和創新能力
數學建模的問題往往具有一定的開放性，沒有事先設定的準確標準答案，具有較大的靈活性。因此，需要突破傳統的思維模式，面對復雜問題發揮學生的創新精神和創造力、想象力、洞察力以及解決問題的邏輯推理和量化分析能力，善于從實際問題提供的原形中抓住其數學本質，建立新穎的數學模型，使學生的創造潛能得到充分的開發。
（四）有助于培養學生互助協作的團隊精神
數學建模內容涉及社會、經濟、政治和管理生活中的一些具體問題。而問題的解決則需要熟悉問題，構造模型，檢驗結果，所以對數學建模的過程來說，單靠個人很難完成，需要不同知識結構的學生通過合作和交流才能完成，由參加學生組織協調好各自的工作，充分發揮各自的特長，共同理清問題脈絡和解題思路，充分醞釀和合作完成的一個包括問題敘述、模型假設、模型求解、問題解答的建模過程，這種教育活動對培養大學生團結互助協作的團隊精神會產生積極影響。
（五）有助于培養學生使用新技術手段的能力
數學建模活動過程中收集、查閱和分析大量信息資料，建立模型，求解、評價、改進與應用的過程都離不開現代計算機技術的應用。通過數學建模活動，學生盡快了解和掌握Matlab、Mathematica、Mapple、Lindo、Lingo等數學軟件。學生參與數學建模，必然能夠學習和使用到最新的科技成果與科學技術，正確把握互聯網瀏覽查詢技術，準確便捷地進行資料的篩選、整理，這些都充分培養了學生計算機應用能力和使用最新科技成果的能力。
二、高校數學教學改革的主要內容
在引導學生建模活動的過程中，面對迅速發展的計算機技術和功能強大的數學軟件，面對需要我們調用各種數學工具去解決的實際問題，我們深深感到數學教學改革已迫在眉睫。
（一）對原有的教學內容要作適應的增刪
原有的高等數學、工科數學及根據專業需要而開設的某些應用數學選修課程，大都有國家教委頒布的“基本要求”作指導。這些基本要求是在當時歷史條件下制定的，它基本上反映了基礎學科的繼承性與當時教學體系的需要。但時至今日，隨著計算機技術的日益普及，以及對學生應用數學知識，解決實際問題能力要求的日益提高，原有的教材內容需要加以調整。由于有了性能很高的數學軟件的出現，如Matlab，Maple等，所以對原有教材中較多需要依靠特殊技巧處理的計算題的訓練內容可適當減少。又如在概率論與數理統計課程中，過去的重點放在概率論部分，而在實際中非常有用的數理統計內容則占比例很少，甚至不作要求，其部分原因是由于過去教學改革手段落后而使這部分內容教學效果欠佳。現在，從培養學生解決實際問題能力出發，合理的安排與原來的安排相反，將重點放在數理統計的教學上，由于采用計算機技術，復雜的數值計算已不是什么難題了。另外，開設一些實用的課程，比如運籌學等，也是非常必要的。
（二）增加數學實驗
中國科學院院士王梓坤在《今日數學及其應用》一文中指出:“精確定量思維是對21世紀科技人員共同的素質要求。所謂定量思維就是指人們從實際問題中提煉數學問題，抽象化數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然后回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解決問題的軟件包，以得到更廣泛的方便的應用。”為了培養學生的定量思維能力和創造能力，就必須在數學教學中培養學生的建模能力與數學計算能力，加強在“用數學”方面的教育，使學生具有應用數學知識解決實際問題的意識和能力，“數學實驗”正是為實現這一目標而開設的新的課程。
“數學實驗”是一種新的教學模式，是與微積分、線性代表、概率論與數理統計等課程同步開設的重要教學環節，它將數學知識、數學建模與計算機應用融為一體。通過數學實驗使學生深入理解數學基本概念和基本理論，熟悉常用的數學軟件，培養學生運用所學知識建立數學模型，使用計算機解決實際問題的能力。“數學實驗”具有以問題為載體，以計算機為手段，以軟件為工具，以學生為主體等特點，使學生能面對實際問題，積極思考、主動參與、學會建模，學生使用數學軟件，親身體驗到數學大有用武之地。
（三）在教學指導思想上從知識本位轉向能力本位
傳統的高校數學教學把知識傳授放在首位，教學往往緊扣課本，圍繞數學概念、定理和公式展開，處于自我封閉狀態，在課程建設上自成體系，教學最終給學生造成數學是一門邏輯性極強、非常抽象的感覺。致使大多數學生覺得數學難學、難懂、枯燥無味，認為除了考試之外毫無用處。數學建模活動通過教學和競賽使學生意識到數學可以解決許多實際問題，如:可以解決經濟、控制、化學、物理、生態、航天、醫學等學科中的各種模型，從而提高學生的學習興趣、培養學生的創造思維能力。為大學生將數學理論知識的學習和解決實際問題有效地結合起來，也為高校數學教學的理念提供了新的啟示。因為數學教育本質上是一種素質教育，它不能和外部世界尤其同其它學科相脫離。這就要求在數學教學的指導思想上，在原來重視學生正確分析、計算和推理的基礎上，更要注重運用數學語言、符號、定理和方法去尋找客觀存在對象的內在規律，建立實際而有效模型的能力培養作為最終的立足點。教學中要注重培養學生的發散思維，緊密結合經濟社會的發展實踐，鼓勵和引導學生將各門學科知識和數學知識相結合，用多種途徑、多種方式、多個答案解決一些實際問題。
（四）在教學方法和手段上從單一轉向全方位
數學建模活動屬于開拓性教育，具有“涉及領域廣、教學難度大”的特點。要求大學生必須要有非常豐富的數學綜合知識和高度的抽象概括能力以及熟練應用各類數學應用軟件的能力。這就要求在現代數學教學中，教師必須突破固有的課程模式，把理論教學與方法傳授結合起來，教學中可以借鑒各種各樣的數學模型教學法，經常穿插和利用一些生動且具有創造性和啟迪性的數學模型，在豐富教學內容的同時，提高學生的參與性，主動性和創造性，引導學生積極參與，尋求解決問題的思路，建立數學關系，編程求解。在吸引學生學好數學和用好數學的同時，增強學生的數學應用意識。在教學手段上，打破原來的粉筆加黑板的模式，在一些課程的教學過程中，利用多媒體教學的過程中，時常給學生介紹一些數學軟件的應用方法，實現課堂教學和數學實驗的有機結合，引導學生在一定程度上自己動手編制解決問題，重視利用計算機及其軟件分析處理實際問題的能力訓練。
數學教育改革任重而道遠，應以數學建模活動為契機，積極推進數學教學的改革，讓古老的數學煥發出青春活力。
參考文獻
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關鍵詞 民辦高校 數學教學 復合式授課 分組討論式
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Research and Innovation in Mathematics Teaching in Private Universities
LIU Xiaoyi[1]， TANG Jie[2]
（[1] Basic Department of Harbin Guangsha College， Harbin， Heilongjiang 150025；
[2] Management Department， Heilongjiang University of Finance and Economics， Harbin， Heilongjiang 150025）
Abstract In recent years， private colleges and universities experienced rapid development， and has become an important part of higher education in China. With the continuous development of private education， private college mathematics teaching process also produced a series of questions. In order to improve the teaching quality of private universities in mathematics， to meet the demand for talent， from the adjustment of teaching objectives， optimizing curriculum， improve teaching methods and focus on teacher training， and several other private colleges and universities put forward suggestions and countermeasures for improvement of mathematics teaching.
Key words private college； mathematics teaching； composite classes； group discussion
1 民辦高校數學教學中的現狀及存在問題
作為民辦高校，數學課程的設置目標和宗旨是夯實基礎，以應用為主。數學是作為其他學科例如計算機、經濟等的輔助學科而設計。這就造成了數學的實際教學目標與數學課程內容本身邏輯連續性的矛盾。
首先，數學課程本身應該由引例、定理、證明、應用四個過程依次構成。民辦高校生源多數高考分數不是很高，而且對數學的學習興趣普遍不濃。因此，多數學生對證明部分聽不懂，更加不愛聽，而這部分恰恰是數學教學和數學邏輯的核心部分和銜接部分。因此，僅僅以應用為主設置教學目標，會造成數學課程內容本身的邏輯連續性的缺失。學生常常是學習之后，死記硬背住了定理或者公式，卻不明白這些定理或者公式是如何被引導出來的，如何推導和證明出來的，更加不清楚這些定理或者公式與其他定理或者公式之間的邏輯關系。生硬的記憶會造成學生僅僅在很短的時間內可以直接應用，時間稍久或者稍微對題目變形就會造成學生茫然不知所措，大腦一片空白的狀態。究其根本，就是在當下民辦高校教育背景下，數學教學目標與數學課程內容本身邏輯連續性不相符合的結果。
其次，當前的民辦高校在課程內容設置和課程類型上，對于數學教學的重視程度還不夠。微積分、線性代數、概率論是三門數學基礎課程。其中內容環環相扣、邏輯關系縱橫交錯。僅僅孤立單一地在一、兩個學期突擊學習一門課程，學生只能了解皮毛，無法抽絲剝繭，層層深入地系統化地學習和理解知識。學生掌握的知識勉強應付期末的考試，難以產生長久的記憶，更難以熟練地應用和理解。而民辦高校數學教學的特點是以應用型為主，單一的理論教授會造成理論和實際應用的脫離，學生甚至無法將理論和實際應用相聯系起來，更談不上熟練掌握。
再次，當前民辦高校的授課形式是以單一的講授式為主。老師在短短的40分鐘課堂內需要簡明扼要地講授知識的主干，學生通過聽講接收、記錄和理解主要的定理和公式。在這個過程中，為了保障課程的連貫性和完整性，教師難以保障與學生的即時交流。密集的課程內容安排和單一的接收過程造成了學生無法在大腦中形成印象深刻的知識節點。而且，課后缺乏有針對性的專項訓練和練習，學生難以將學到定理和公式熟練記憶，容易產生“好不容易學會，過一天就忘”的現象。
另外，當前民辦高校的師資力量主要是由全職老師和兼職老師兩部分組成，其中兼職老師的比重很高。這部分兼職老師是由公辦院校在職和退休教師構成，富有豐富的教學經驗。但是兼職老師“下課即走”的特點，造成了學生極易產生“學過就忘”這一問題。
2 提高民辦高校數學教學質量的建議及對策
第一，制定合理的教學目標，優化課程內容，采取邏輯教學模式。優化教材結構，合理安排知識邏輯順序。既保障重點內容突出，又要保障內容之間的邏輯清晰。民辦高校學生高考分數不高，基礎也比較薄弱，很難對數學的學習產生興趣，也缺乏端正的學習態度。針對這種情況，授課教師需要有的放矢，目標明確，保持教學目標與數學課程內容本身邏輯連續性。從淺顯易懂的理論和定理出發，由淺入深，層層深入，抽絲剝繭，講主要內容和核心部分串聯起來，建立學生的理論架構體系。只有這樣，學生在消化內容和復習知識的過程中，才能夠融會貫通，并且舉一反三，真正理解和掌握所學習的定理和公式。
第二，合理增加實驗類和應用類課程。學生對單一枯燥的理論講解和證明推導容易產生排斥感和逆反心理。在實際教學過程中，要注意理論與應用的相輔相成。對于理論的來源，推導以及應用，要深淺有度，并且理論聯系實際。用生活中常見的、淺顯易懂的例子來引入，用清晰的邏輯推理和論述來證明，用廣泛且實際的實例來應用，并且，給予學生自主動手、自主思考的時間和機會，在主動思考的過程中，幫助真正理解和掌握知識。
第三，推廣復合式授課形式。傳統的數學課堂，是以單一的講授式為主，學生僅僅通過聽講來接收和理解主要的定理和公式。針對這種單一的授課方式，可以采取講授式與分組討論式相結合的復合式授課法。將學生分成若干小組，分別布置實驗類或者應用類的問題，學生以組為單位，合作研究和討論，最終成果以報告或者建模形式提交。這種分組討論式的教學方法，不但能激發起學生學習的能動性和興趣，引導學生去主動思考，也能幫助學生在與其他同學的交流和討論過程中，建構和完善知識體系，能加深對所學習定理和公式的理解。
第四，增強全職教師的培養，重視自身教師團隊的建設。注重全職數學教師的培養，不斷優化和提高授課水平、提升業務素質。在實際工作中，因人施教，因材施教，針對授課目標，隨時根據學生接受水平以及理解程度調整授課方式和內容深度。積極接受學生的反饋，根據授課效果隨時調整教學策略。另外，鼓勵中青年教師不斷提升自身理論水平，對專業上的學術深挖深究，術有專攻。同時，不僅僅重視授課能力，也要重視科研水平。積極鼓勵中青年教師申報科研課題，加大對基礎學科數學的投入力度和重視程度。數學作為其他學科的基石，只有夯實地基，才能構筑大廈，根基穩固，大廈也會堅固不破。只有科研水平和授課水平齊頭并進，教師與學校才能共同進步，共同發展。
2005年，時任浙江省委書記的同志就曾經指出，“民辦教育是我國教育事業的重要組成部分，是突破教育投入瓶頸、滿足人民群眾不斷提高的教育需求的重要途徑。實踐證明，無論是公辦學校，還是民辦學校，只要堅持正確的辦學方向，加強素質教育，就能夠辦出高質量的學校，辦出人民群眾滿意的學校來。”
截止到2012年，我國民辦普通高校數量已近達到了403所，占全國高校總數的18.85%。無論在數量上還是質量上，相對于公辦高校，民辦高校發展的深度和廣度，都有著巨大的潛力。隨著經濟全球化的普及，民辦高校所培養出來的“訂單式”人才，有著強大的適應能力和競爭能力，獲得了社會和市場需要的雙重認可。這也為民辦高校的未來發展，打下雄厚的基礎。教育的創新和科學的理論是民辦高校未來的發展雙翼，尤其在數學教學中，只有堅持教育創新，堅持科學的方法，才能讓基礎學科熠熠生輝，才能推動民辦高校教育整體的不斷進步。
基金項目：黑龍江省教育科學“十二五”規劃課題（課題編號：GBC1212021）：黑龍江省民辦普通高校創業教育培養模式研究，主持人：湯杰
參考文獻
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[關鍵詞]民辦院校；經濟數學；課程改革
中國民辦高校已經有20年歷史，在校學生數量已經超過280萬人。截至2007年5月，中國已有295所國家承認的畢業證書民辦高校，同時，民辦高校已經不再是10年、20年前的“三無”(無資金、無師資、無校舍)狀態，而是越來越注重校園文化建設。提高育人質量，與公辦高校相比，民辦高校更注重自身辦學特色，尊重學生的興趣愛好，但是不得不承認大多數民辦高校招收的學生的文化基礎薄弱，學生素質參差不齊，高深的理論學習對他們來說可能會是一種障礙，就拿經管類專業來說，在許多院校經管類專業既有文科生又有理科生，盡管都是本科生，但文理科學生之間數學成績差距較大，“經濟數學”是高校經管類專業的主要基礎課，它涉及面廣，內容多且知識比較抽象，所以一直是高校教學當中的“老大難”問題，但是它又與《經濟學》《計量經濟學》《管理學》等專業課程有密切的聯系，是學好經管等專業的專業課及其相關課程的基礎，該課程不僅為后繼課程提供必備的數學工具，而且能培養經管類學生數學素養和理性思維能力，《經濟數學》的教學與專業課的學習關系密切，應該如何與專業課程銜接與滲透?怎樣提高經濟數學的教學質量?本文將以經管專業為例進行論述。
一、經濟數學課程內容和教學模式改革的必要性
傳統的經濟數學課程通過定理的證明和習題的計算，使學生的計算能力、邏輯推理能力得到不同程度的提高，有助于學生牢固掌握基礎知識和基本技能，這樣的出發點是好的，然而，我們也越來越清楚地看到這種數學課程設置的弊端，它使得數學課逐漸演化為遠離現實和經驗的純形式的符號邏輯推演，這種脫離現實的課程設置使得數學與生活中的經濟現象脫節，會使一部分學生喪失對數學的興趣，懼怕數學的繁難，使學生感到數學枯燥無味，而且與實際應用無關。沒有學習價值，厭學態度明顯，同時，自然分班的教學組織形式經常遇到許多諸如“優生吃不飽、劣生吃不了”“進度難掌握、重修高比例”的現象，造成教學資源的浪費，這樣即使再好的出發點，也難以達到良好的教學目的，既沒有使學生的邏輯思維能力達到預想的提高，也沒有使其基礎課和工具課的作用得到充分的發揮，所以經濟數學課程內容和教學模式改革勢在必行。
二、經濟數學課程改革的建議
經濟數學一般包括三門課程：微積分、線性代數和概率論與數理統計，分別在第一、二學期開設，三門課程大部分教材是由數學老師編寫的，由于專業訓練的習慣，繼承了數學學科的嚴密性和邏輯性，對數學理論的要求較高，定理證明嚴格，習題計算難度較高，超出了本科經管專業的教學要求，同時大多數數學老師沒有接觸到經管專業的專業課程，并不了解經管專業的專業課的教學需要，更談不上數學課程與經管專業的后續專業課程的協調與整合工作，缺乏理論與實踐相結合，不利于專業課程的深入學習，這樣的課程內容很難實現培養人才的目標，因此我設想從以下兩個方面對經濟數學的教學內容進行改革：
1.加強師資隊伍建設
教師是教學活動的直接組織者和實施者，在教學中起著極其重要的作用，因此過硬的師資隊伍是搞好經濟數學教學的前提，但是現實中絕大多數的數學老師畢業于傳統大學的數學系，沒有接觸過經管專業的專業課，很多教師雖然教授了多年的經濟數學課程，卻一直不知道經濟數學能夠干什么或究竟和經管專業的后續課程有何聯系，戰爭當中要求做到“知己知彼，百戰不殆”，教學當中也應如此，一個好的經濟數學教師，不一定要求深入的研究過經管專業的專業課。但我認為起碼應當對經管專業的基本專業課有一個大概的了解，應當通讀過其專業的基本教材，這樣才能做到心中有數，有的放矢，同時，教師還應對數學內容進行深刻研究，能敏銳地從周圍各種經濟現象中抽象出數學問題，能深刻理解一些經濟現象的深層次數學原理，并在教學過程當中穿去，理論聯系實際，這樣才能做到學生想聽愛聽，才能使學生變“要我學”為“我要學”，才能達到理想的教學效果，所以加強師資隊伍建設是搞好經濟數學教學的前提。
2.教學內容的改革
對傳統的教學內容根據經管專業的要求進行調整，我們以《經濟學》中牽扯到的很多數學模型為例來說明如何使經濟數學與專業課聯系起來，經濟學中與微積分有關的數學模型主要有：(1)經濟函數模型：需求函數，供給函數，市場平衡函數，成本函數，平均成本函數，收入函數，利潤函數等；(2)極限模型：復利函數；(3)導數及其經濟應用模型：成本，利潤，收人，需求價格等經濟量的平均、邊際分析、彈性分析；(4)積分模型：已知邊際函數求原經濟函數，由邊際函數求最優化問題，經濟學中與線性代數有關的數學模型主要有：(1)矩陣和向量型：數據的表示；(2)方程組的求解模型：多個商品的市場比較靜態分析中求比較靜態系數，結合這些模型我們應當在經濟數學的教學過程當中在講授這些重要數學概念的時候，充分考慮經管專業對這些知識的具體需求，對這些問題進行深入的講解，以這些經濟問題作為例題或者思考題的形式進行案例教學，使得學生在學習專業課的時候能夠深入地理解這些經濟問題的本質。
關鍵詞： 微課 高校數學 教學應用
微課主要是以短小的在線視頻的形式闡述某一知識點，具有短小精悍、主題突出的特點。“短”指的是微視頻的時長短，一般在10分鐘之內；“小”指的是選題小，一般是針對某個知識點、某個習題或者某個學習環節進行選題；“精”指的微課的設計必須緊湊精致，包括內容的設計、視頻的設計、教學活動的設計等；微課的內容可以是講解某個概念，推導某個公式，證明某個定理，還可以是講解某個例題、某個習題等，主題非常突出。
近幾年，微課教學在國內教育領域迅速升溫，各個學科的中小學教師、大學教師都在嘗試將微課應用到自己的教學中。隨著網絡信息技術的發展，微課的出現，產生了基于微課的新型教學模式，比如基于微課的翻轉課堂教學，基于微課的混合式教學，等等。因此，有必要研究微課在數學教學中的應用。
一、微課在數學教學中的優勢
數學是一門基礎學科，內容抽象，邏輯性強，計算應用廣泛，定義定理公式性質多，對教師的教與學生的學有很高的要求。目前的數學教學大多采用傳統的教學模式，教師用粉筆在黑板上板書講課，即使是采用了多媒體比如PPT輔助教學，但是學生仍是被動地聽課，沒有充分讓學生參與教學，數學教學中還存在內容多、練習多、課時少、內容抽象、難度大、學習起來枯燥等問題，這些都導致學生的學習興趣低下，教學效果不理想，教學質量不高。而微課教學能夠分解知識點，降低內容難度，讓學生主動學習，激發學生學習興趣，激活課堂，具有較多優勢。
第一，可以緩解高校數學教學中內容多而課時不足的壓力。目前高校數學教學任務重，教學內容多，但課時少，學生的基礎不同，接受能力也有差異，將微課運用到數學教學中，課前讓學生先自學，課中討論講解，沒有理解的內容課后還可以觀看視頻繼續學習，直到理解掌握，避免了教師重復講解，大大提高了教師的講課效率，緩解了教學課時少的壓力。
第二，可以有效銜接高校數學課程與中學數學脫節的內容，補充拓展知識。中學數學教材中刪減了某些內容，比如反三角函數等，而高校數學教材中把這些知識作為已知內容，且由于課時有限，教師無法很詳細地補充這部分內容，導致學生不能很好地理解這些內容。如果把這些脫節的內容制作成微課，并進行適當補充拓展，讓學生在課下自學，能夠彌補中學數學中沒有學到的知識，進而使學生在高校數學課堂教學中能夠更好地理解和掌握相關內容。
第三，數學微課教學可以激發學生學習興趣，實現娛樂化教學。數學是一門理論學科，計算多、公式多、證明多、推理多，內容枯燥無趣，很難激發學生學習數學的興趣。運用微課教學，在微視頻中加入動畫、圖片，并配以聲音文字講解，將枯燥無趣的內容變得生動有趣，將抽象的內容變得具體，吸引學生的注意力，激發學生學習興趣；課堂教學中學生自主提問，相互解答，并進行協作討論，成果展示，課堂富有活力，過程輕松歡樂，讓學生在娛樂中學習。
第四，微課教學可以讓學生主動學習，充分參與教學。微課教學，要求學生課前主動觀看微視頻，記錄遇到的問題，課中通過小組合作的方式進行討論，在討論過程中解答遇到的問題，并探索發現新問題，未解答的問題再由教師講解，課后進行練習鞏固知識。在整個教學過程中，學生自主學習、合作討論，始終體現了學生的主體地位。
二、數學微課的設計
一堂完整的數學微課應包括微課內容、微視頻和教學活動，微課的設計也應包括微課內容、微視頻、教學活動三個方面，這三方面都需要精心設計，才能使得內容易懂、學生愿學。
1.微課內容的設計。微課內容需要專題化，可以將數學課程內容分成幾大模塊，或者分成幾個專題，然后再將內容細分，分成一個個知識點，選其部分知識點錄制成微視頻。在選擇知識點時，應保證知識點之間的連貫性。內容設計需要系統化，首先，一個微課的內容是由某個知識點構成的，要將此知識點設計成“導入、新課、鞏固”三部分；其次，微課以“微視頻”為核心，還需要有配套的“微教案”、“微練習”、“微反思”等資源，從而形成完整的微課教學內容。
2.微視頻的設計。微視頻的質量好壞是能否吸引學生學習的重要因素，需要精心設計微視頻。微視頻的主題應完整鮮明，內容應短小精悍。微視頻的構成要素一般為微課件、圖形、圖片、動畫、聲音、字幕等。數學是一門抽象、枯燥、難懂的學科，制作微課件時，要保證內容精要、文字精簡，關鍵詞應用彩色加粗字體重點突出，不同圖形、表格應用不同顏色加以區分，以便增強畫面效果，還應盡量配以圖片、動畫等，盡量將枯燥的內容化為生動，抽象的內容變成具體，增強數學微課的吸引力。同時，微視頻中還應加入字幕、講解，并使得字幕與講解同步。
3.教學活動的設計。每個微課教學中，包括學生的協作討論、自主探索、成果匯報、教師講解等活動，每個活動要非常具體，規定好時間，在規定時間內完成。可在課前觀看微視頻，也可在課中，但是它們的活動有差異。課前觀看視頻，學生先進行自主學習，課中學生再進行合作討論、成果匯報，然后教師進行拓展講解，課后進行鞏固練習；課中觀看視頻要求課上教師先進行知識的初步講解，然后針對某個知識點讓學生觀看視頻，進行討論，課后再進行鞏固練習。這些教學活動要在課前進行詳細合理的設計。
三、微課在數學教學中的具體應用
1.概念性的內容可以使用微課教學。數學課程中存在較多概念性內容，比如函數概念、極限概念、微分概念、積分概念等，這些內容具有較強的抽象性，不容易理解。將概念性的內容分割成一個個小知識點，并制作成微課件，錄制成微視頻，加入適當的圖形圖片，化難為易，化抽象為具體，生動形象地將概念講授出來，學生更能夠接受。如果課上學生沒有完全理解，課下還可以反復觀看微視頻學習，直到理解。
2.定理的證明、公式的推導等枯燥性的內容可以使用微課教學。枯燥的內容很難吸引學生的注意力，課堂中容易使學生失去興趣。使用微課教學，將這部分內容放在課前讓學生自學，課中主要對這些定理公式進行應用，這樣設計可以吸引學生的注意力，避免學生在課中逐步失去興趣。并且，課前學生自己證明定理、推導公式，能夠加強學生對定理的理解和公式的記憶，課中應用這些定理公式，能夠鞏固知識，加深對知識的理解。
3.需要補充拓展的知識可以使用微課教學。根據教學需要，有時需要補充一些教學內容，有時需要拓展一些知識，但由于教學課時有限，無法將補充拓展的知識全部于課堂講授。可以使用微課教學，將補充拓展的知識制作成微課，讓學生課下學習。比如，高等數學教學中，講授反三角函數的導數時，應該補充反三角函數的概念；講授柱體錐體的體積公式時，可以拓展祖原理，等等。這些內容可以制作成微課，讓學生在課下學習，對后續相關知識的學習很有幫助。
總之，微課是教學模式的一種革新，改變了傳統的教學模式，將學生被動學習轉變為主動學習，并能夠給予學生更多學習和思考的空間，具有較大優勢。同時，不能忽視傳統課堂教學好的一面，應將微課與傳統教學相互融合，更新教學方法，提高教學質量。
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關鍵詞：公共數學課程；學習興趣；非智力因素；引入；說數學；思維過程
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
文章編號：16723198（2014）05013902
公共數學課是高校低年級學生開設的重要的基礎課，它是高校學生學好后續課程的重要工具課，它對于培養學生的各種能力，包括邏輯推理能力，抽象思維能力和解決實際問題的能力，都有著其他課程無法替代的優勢。而今高校在大力推廣人才培養理念與模式，深化公共數學課教學改革，提高公共數學課程的教學質量，是其中不可或缺的一部分。
1目前教學中存在的問題
1.1學生的學習興趣與動機
公共數學課屬于基礎課，內容以理論為主，與相關的專業與實際問題聯系甚少，而絕大部分學生認為只要學好專業課，具備一定的實際技能，畢業后找一個對口的工作，其大學階段就足夠完美了，其對于數學學習而言，及格就行。因此，在學習過程中，很多學生會問：“學習這門課程有什么用？”盡管我們一再強調，僅僅抓住純應用型的專業課程，培養出來的只是暫時符合條件的操作員，而缺乏持續發展的彈性，可塑性不強，跟不上職業變化的需求。但在當今比較功利的大環境下，我們學生更愿意抓住具體的，現實的，能馬上產生效應的，而對公共數學課缺乏必要的興趣與動機。
1.2學生的學習現狀
大學低年級學生剛從中學升入，其思維方式與學習習慣還一時難以轉變。中學數學主要采取題海模式，往往對某一知識點或某一問題進行反復的訓練，最后得到求解這一問題的統一模式，在接下來的解題中直接套用該模式即可。這種做法無形中使學生的思維固定化，模式化，僵硬化，當其遇到自己不夠熟悉的問題就會手足無措，不愿意嘗試。另外，我校學生大多為文科生，相對于理科生來說，他們對數學的學習缺乏應有的信心，這也給其在大學階段的數學學習帶來了較大的困擾。
1.3教學內容
中學階段，學生接觸到的是相對直觀化的數學概念，較少的理論以及簡單的計算，而大學階段的數學相對抽象，其中許多知識，不是通過被動接受能教出來的，而是需要學生自己慢慢體會與領悟，并且在學習過程中注重嚴謹的理論與推導，但這也是其不擅長的，從而在學習過程中容易產生挫敗感，乃至放棄學習。
2公共數學課程改革的思考與探索
2.1與專業知識結合，調動學生學習興趣
高等數學知識在各個專業中應用的類型與深度不一樣，因此要求加強數學教師與專業教師的交流，及時了解所教學生的專業課將用到哪些數學知識，以及在什么地方用，何時用和如何用。從而，數學教師在教學過程中所選的例題可與專業和現實生活結合起來，讓學生充分了解高等數學知識在相關專業領域和生活實踐中的應用，體會和理解數學的工具性，即充分利用學生對專業知識的興趣來提高對公共數學課程的興趣。
2.2注重學生非智力因素的培養
數學教學是一個豐富的，復雜的交互動態過程，參與者不但在認知活動中，而且在情感人際活動中實現自己的多種需要，數學教師不僅要教給學生數學知識，還要完善其個性，優化其情感品質。例如，培養他們的自信心，意志力，與耐挫力。特別值得一提的是，新生上第一次課時就應幫助其樹立好自信心。因為在當今應試教育的大環境下，一些學生學習數學的信心在應試的過程中或多或少的受到打擊，他們總認為自己不是學習數學的料。而一旦當學生把通往數學王國的大門關上，任憑數學教師怎樣敲打，灌輸，講解，都會無濟于是。這就是所謂的listen而非hear的局面。另外，在解決數學問題中，數學教師首先要鼓勵學生敢于嘗試。在課程教學過程中，一些學生若對某個問題的第一反應是沒有什么頭緒，就不再思考，而是等待教師給出解答。此時，作為引導者的教師應該鼓勵學生大膽的嘗試，比如在課堂上我經常會說：“不試不知道，一試嚇一跳：這題我居然會！”當然，我們還應該積極的引導學生思考：在什么地方我們遇到過相類似的問題？這種表達式的結構與我們學過的什么相像，能否借鑒那個問題的方法來處理該問題？這個問題需解決什么問題，而我們所學習的什么概念或定理是解決該問題的？處理該問題你認為其難點在哪里，而通常處理這種難點采用什么方法？往往通過類似于這樣的一系列提問，學生會找到突破點進而找到解決問題的途徑。其次，在學生嘗試一些方法失敗后，要適時的給與其情感上的勉勵，此時，我一般會說：“不就是一道題嘛。”恰當適時的勉勵會將學生的泄氣轉化為動力，從而使其鍥而不舍，不達目的不罷休，最終體會到因解決問題而擁有的成就感。在這樣一個過程中，不僅培養了學生學習數學的自信心，也充分調動了其學習數學的興趣。
2.3注重引入，引導學生“說數學”
一般來說，數學概念的引入均來自解決實際問題的需要，數學教師在講解新的概念時，應把其實際最初的引入的過程講解清楚，學生在了解其背景知識的過程中無形之中拉近了其與新的數學概念的距離，從而也就更樂于接受。例如，我們在講導數的概念時，先回顧中學物理中有關作勻速和勻變速直線運動的物體的速度的相關問題，轉而提出新的問題，若物體作一般的變速直線運動，其速度又怎樣求呢？學生認為這確實是一個需要解決的問題，當然會積極思考。然后教師加以引導：盡管我們現在不會求其準確值，但可退而求其次求其近似值，學生會很快給出近似值，教師再引導：怎樣提高近似程度呢？一般學生都能給出正確的答案。在此基礎上再引入導數的概念就是水到渠成的一個過程，并且將會形成一個概念——導數就是描述變化率的，進而以后凡是遇到變化率的問題，無論是人口變化率，產量變化率，還是資本變化率，我們都可以借助導數這個工具處理。當然，這也就提高了學生運用數學解決實際問題的能力。其次，我認為，學習數學應該像學習英語一樣，鼓勵學生用自己的話語去敘述數學概念和重要定理，讓學生在說的過程中慢慢體會與領悟數學概念與定理的實質。眾所周知，一些知識只有當我們能夠用自己的話語進行自然的敘述，才算真正掌握了。并且說可繞過數學符號的抽象性，而當學生一旦能用自己的話語進行敘述后，再結合數學符號來表示，不僅會深刻理解抽象的數學符號，甚至能體驗數學的簡潔美。當然，一開始的敘述肯定不夠嚴謹，但在一次又一次的訓練過程中，其數學語言會越來越嚴謹，也會越來越精煉。事實上，所謂引導學生“說數學”實質就是引導學生主動的學習數學，學生只有在主動的學習過程中，才會體驗到學習數學的樂趣，進而喜歡學習數學，并且在解決實際問題時，會馬上聯系到相關的數學知識，從而提高學生解決實際問題的能力。
2.4注重思維過程的體現
當今的課程教學中，一般都大力推廣與運用現代化教學手段，把教學內容濃縮到一張張幻燈片中。但本人認為：文科類性質的課程通過多媒體的運用能增強教學效果，而對于數學類的課程多媒體只能是輔助教學。如果單純的運用多媒體課件進行教學，則往往會將我們最應該注重的思維過程忽略掉。在公共數學課的教學中，我們不應該只局限于這個問題是怎么處理的，因為若只討論某一個問題是怎么處理的，則無異于教學生干一個技術活，一旦這個技術活不能在實際生活中反復被運用，其處理過程自然很快就會被淡忘掉。因此，在公共數學課程的教學中，我們更應該注重于思維過程的體現，培養學生的數學思維能力與數學素養，使數學思維成為學生思維的一個部分。只有這樣，我們的學生在遇到實際問題（不僅僅是數學問題）時，才能去繁就簡，一眼看出問題的實質，從而高效的解決問題。那么，在課堂教學中又怎樣體現思維過程呢？首先應該了解學生的思維，即搞清楚對某一問題學生是怎么想的，而不是直接把教師的想法與思維告訴學生。只有充分了解了學生的想法，教師才知道其處理問題的困難在哪里，這個時候，往往只需一兩句簡單的點撥，問題就會迎刃而解。當然，在某些時候，我們明知學生的某種想法是不可行的，這個時候作為教師的我們萬萬不能簡單的一句此路不通，而應該鼓勵他進行嘗試，并且在嘗試的過程中讓其自己發現問題所在。盡管這種處理最后是以失敗告終，但他能從中總結經驗，吸取教訓，本人認為這種體驗在數學學習中是必不可少的。其次，我們不僅僅給出解答過程，而更應該講清楚我們怎么一步一步的想到這種方法的。最后還需幫助部分的學生分析其困難所在。
總之，教與學應該是一個過程的體現，作為教師，從學生的長遠利益來看，應該更注重長期的，隱性的品質與能力培養，而不僅僅是暫時的，顯性的知識的培養。在課程教學中，注重激發學生的學習興趣，樹立學生學習的信心，引導學生積極主動的學習，培養學生的數學思維能力以及數學素養。
參考文獻
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