時間：2022-10-05 21:30:30
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學考試分析總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高職院校 高等數學 考試
在各高職院校的考試中，高等數學是一向重要的測試，其結果可以測試應試學生數學思維訓練的情況和數學知識掌握程度，并且激勵和引導學生學習數學知識。考試主要內容和學習方法也一定要適應"知識型考核"過渡到"能力型考核"，最終達到高職技能型人才培養目標。從這一方面就要求高職院校要方式要多樣化的高等數學考核，要對學生的學習能力能夠全面考察。結合筆者多年高職高等數學的教學經驗，在教學實踐中對數學考試方式進行了探索和研究，筆者總結高職院校高等數學的成績考核以平時成績、總結論文和建模論文、期末考試這三個方面為主。
一、平時成績
在我國絕大部分學校高等數學的考核方式，只有期末考試，雖說也基于平時成績，但平時成績的好壞只是一個形式而以，而在實際操作過程中期末考試成績才是唯一的形式來衡量學生的學習情況。這種以期末考試終結式考核模式其實起不到對學生學習的督促作用。有不少學生在快要期末考試前就套題目，用以前的考試試卷湊起來，進行猜題押題。最后考試成績公布，對大多數學生考試不及格的情況，老師也是相當無奈，只能通過各種方法加分從而提高及格率。這就造成學生，走捷徑，急功近利，平時不用心學習的現狀。這種一錘定音的終結式考核模式中平時成績沒有起到作用是造成這種現狀的主要原因。所以在高等數學的考核中一定少不了平時成績，并且一定要保證平時成績能過起到調動學生學習積極性和主觀能性、培養學生創新精神和能力的作用。以下幾個方面是平時成績的重要組成：
1、對平時的作業評價的重視
高校的高等數學的分類為基礎課程，比較多的班級上課，每一個教師帶比較多班級，如果因為這樣就不重視對平時作業的考核評價，將很大的影響學生的學習效果，相對于學習態度，學習紀律，學習風氣來說，平時作業對學習效果的好壞的密切相關性較高。要怎么來平衡老師沒有時間和要批改作業的矛盾呢？我們采取的方法是要求課代表收集作業，在作業本編號碼，督促所有學生交作業。老師隨機挑選一部分作業批改，對作業情況及時反饋，給予優秀、合格、不合格、較差的等級評價，并且在作業后面用上激勵性的評語。直接在平時成績記分冊上記錄學生作業完成和交作業的等級情況。
2、運用面試的方式
讓每個學生都與老師有單獨面談的機會，對學生采取面對面的考試，能夠從中發現每個學生的學習真實情況，能激勵學生學習。老師可以利用課間時間點名叫學生面試。可以讓學生做一些計算量較小的題目，或者找某章的某一節的其中幾個概念讓學生談一談自己的理解情況等等。
3、重視期中考試
有一點對于高職學生特別重要，就是要重視學習的過程，弱化結果，因為他們自學能力不高，一個學期下來，即使考前壓力好大，他們可能考試的時候還是考不出好成績。通過期中考試老師能夠及時從中發現學習差的和學習好的同學，鼓勵學習差的同學向學習好的同學看齊。因為好的學習評價，會鼓勵學生繼續努力，而不好的學習評價也會促進學生盡早改變學習態度，努力趕上。但是此時方法實施起來存在一些障礙：因為高等數學期中考試涉及到比較多的班級，不可能統一組織，只能隨堂考試。又因高等數學大多數是大班課，學生人數相對較多，這就導致考試過程中，有些同學無所謂的態度，甚至等著抄襲他人的成果，這也就使考試紀律難維持，考試的作用打了不少折扣。這就要求期中考試做適當改革，可以采用抽查、抽考的形式等等。總之期中考試肯定要考，但是考試次數盡可能的少。
二歸納論文和建模論文
高職院校培養的是高技能、高素質型人才，學生通過學校三年的專業學習一定要掌握高強的應用能力和扎實的理論基礎。首先我們通過每章寫總結性論文使學生能夠深刻理解每章所學的基本概念和相應的思想方法，這樣學生就可以掌握扎實的理論基礎了。其次教學的重點不是數學知識本身，而是在于掌握數學方法和數學的思維方式，是學生所學的數學知識和方法能過應用于實際中，數學建模教學的目的是培養學生綜合應用數學知識解決實際問題的能力，所以在教學過程中，要讓學生了解數學建模的思想，應該結合各章節內容都要選取相應的數學模型。并且編寫部分和所學內容密切相關，需要查閱大量與之相關的資料才能完成的實際應用性的題目，讓學生隨機組合六個人一組，在七到十五天內，按照要求規范書寫論文。學生也可以自己提出問題，解決問題。這樣可以學以致用，從而提高學生對學習高等數學的興趣。
三、期末考試
期末考試要做到公平公正，因為期末考試是作為衡量學生學習能力的重要指標，試卷的命題不但要起到評價甄別的作用，而且要起到評價對學生的學習有促進和激勵作用，所有在期末考試內容上要下一番苦功。
1、適當增加基礎知識，基本概念方面的試題
高職院校高等數學考試要盡可能考到《高等數學》中涉及到的主要概念。考試試卷一定要有基本概念，因為概念是數學的基礎和核心，這類題目有小量的運算題，主要以填空和選擇體的形式出現，學生只要對概念的理解透徹就容易回答。
2、重計算技巧和方法
計算題總是在數學考試中占有較大的比重。但是隨著計算機的應用和發展，計算機代替認得計算內容越來越多，因此考試中的計算題不應以不常用的解答技巧來提高試題的難度，應該以基本的計算方法和計算技巧為主。
3、聯系生活實際，突出實用，
高職高等數學的考試內容既要重理論又要重實際，考試內容要加強與社會實際和學生生活經驗的聯系，重點考察學生分析問題解決問題的能力。所以高等數學考試的題目中應用題是不可缺少的，但由于受考試時間的限制，試題只能是一些簡單的應用，計算量也較小。
總之，高職院校學生學習高等數學的成績考核必須通過考試才能體現出來，但高職高等數學的考試形式是多樣化的，需要根據實際情況及時更新。所以作為一名高職院校的老師，要多方面的結合社會實際，根據發展需要及時調整高等數學的考試內容和形式，使其能夠起到引導作用。只有這樣，高等數學的教育才能適應社會發展的需要。
參考文獻
【關鍵詞】提高 數學復習 質量 “五性”
中考總復習教學時間緊，任務重，要求高。筆者從事初三數學教學多年，就如何提高初中數學總復習的質量和效益曾進行過有益的探索，多次領略到成功的喜悅。我的體會是，提高初中數學復習效率要注意“五性”：
一、把握考試的方向性
1.認真研讀《數學考試說明》，明確復習備考方向。我市每年都出臺《數學考試說明》，教者必須認真研讀當年的《數學考試說明》，了解考試范圍、題型結構與各知識板塊的分值比例，并注意與往年的《數學考試說明》相比較，看看在哪些方面什么變化，明確這些變化是表述形式上的區別，還是實質性的不同，特別是對新增考點，尤其要心中有數。
2.認真研究近年來中考數學試題，把握當年中考數學命題趨勢。中考經驗告訴我們，中考試題既有繼承性，又有創新性。近幾年的中考數學試題，既代表著過去成功的命題經驗，又蘊含著今后命題的規律與趨勢。因此，考生和教師應該認真研究和分析近年來的中考數學試卷，從中透視并把握考查的重點和命題規律。只有這樣才會使復習備考找準方向，減少無效勞動。
二、把握復習的計劃性
中考復習通常要分三個階段。每個階段在時間安排上既要考慮教學內容的多少，又要考慮學生的接收程度。每個階段的任務和要求既要前后呼應，又要各的有側重。
1.把握知識的基礎性。第一階段的復習側重基礎知識的鞏固，要求學生準確掌握初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。這階段以縱向為主，順序復習，全面復習教材，歸納小結內容，梳理知識要點、建立基礎知識框架、總結數學學習的基本方法。
2.把握知識的系體性。第二階段的復習以橫向為主，旨在深化提高，使知識熟練化、網絡化、綜合化；要求抓住重點，突破難點，強化要點，對梯度上升的知識鏈構建清晰的思維框架，能用不同知識點解決同一問題和用同一知識點解決不同的問題。以求得解題能力的提高。
3.把握知識的完整性。第三階段的復習要求學生完整地掌握知識。這階段的復習要給學生一定的自由空間，即在教師的指導下讓學生以自主學習的方式，回歸教材，對教材、已練過的測試卷、錯解題記錄本等進行反思，查缺補漏，從而激發學生展示個人才華，形成獨特的數學思維。同時提煉思想方法和培養學生心理素質；做好題型歸類，形成必要的解題模塊；分析總結并練習中考試題的熱點題和常規題，強化提高以及積累和豐富考試經驗。
三、把握訓練的針對性
1.把握能力訓練的針對性。對運算能力的考查要以數的運算、式的化簡、解方程(組)為主；對應用題的考查要把握好提出問題所涉及的數學知識、方法的深度和廣度，要切合本地、本校、本班數學教學的實際；對思維能力的考查要以邏輯思維能力為核心，要加強“一題多問”“一題多解”的變式訓練；練習檢測的難度要與中考接近，不搞偏題、怪題，難度適宜，重在基礎知識的靈活運用和掌握分析問題、解決問題的思維方法。
2.把握訓練時間和題型的針對性。練習檢測的時間要與中考一致，以培養學生對中考要求的適應性；在題型上既要注意常規題型，又要重視開放性試題。開放性試題是考查學生能力與素質，特別是考查學生探究精神的良好題型。近幾年中考試題加強了對開放性問題的考查，這在平時的訓練中應引起足夠的重視。
四、提高解題的準確性
中考競爭從某種意義上講，就是時間的競爭。因此努力提高解題的速度及準確性對每個學生尤為重要。為此，應學習和掌握各種題型的解法，尤其是選擇和填空題的解法，防止“小題大做”。選擇題、填空題雖然做對了，但若用的時間過長也是“隱性失分”。解題時一定要“小題小做”，“小題巧做”。解題不僅要“熟練、準確”，而且要“簡捷、迅速”，這是每個同學應當追求的目標。只快不準，是勞而無功：只準不快，就“隱性失分”。為了達到“熟練、準確、簡捷、迅速”的目標，應教育學生解題時要注意以下兩點：
1.用草圖幫助思考問題。這個草圖不一定非常準確，只要符合題設條件，能體現出問題的基本特征即可。數學加斯蒂恩說過，“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形，那么，思想上就整體的把握了問題，并且能創造性的思索問題的解法”。“一個問題如果畫出了能體現問題特征的圖形，這個問題就等于解決了一半”。圖形信息在啟發思維方面有無可替代的直觀、形象作用。
一、考試失誤成因分析
在解答數學難題過程中，學生表現出失誤的形式多種多樣，為了能夠有效利用學生失誤的資源，然后總結經驗、吸取教訓，以便達到失誤研究的目的，最后必須進行歸類和分析。
1.由學生掌握的知識技能水平造成的失誤
學生最容易犯錯的一個原因就是他們對已學的知識技能掌握有限，無法理清這些需要在什么樣的題型和情況下使用，因此會在解題過程中出現失誤。
2.由學生不良學習習慣造成的失誤
剛上初中學生的學習習慣很大程度上會受到小學時候的影響，如果良好的學習習慣沒有從小養成，那么進入初中后失誤必然持續出現。
3.由學生心理因素造成的各種失誤
學生能否順利解決在數學上面臨的問題，除了依賴于原有的數學知識和所獲得的解題技巧外，還與其具備的心理能力與智力品質有關。
4.由教師的教學方法不當產生的失誤
教師的教學方法直接影響學生的學習能力，有些教師使用的教學方法不當會導致學生犯錯的比例增加。
二、初中生數學考試失誤的對策
1.應對初中生數學考試失誤對策原則
（1）主體性原則
中學數學教學主體是學生，中學數學教學目標在于促進學生數學知識水平乃至全面素質的提高。為此，中學數學教學應該堅持學生本位。
（2）針對性原則
因為學生基礎和學習能力的不同，所以學生犯的錯誤是不完全相同的。受限于課時限制，為了實現預期目標，糾錯的內容就要具有很強的針對性。
（3）分類性原則
教師應把學生出現的錯誤進行整理分類，指出錯誤的類型，分析錯誤的原因，讓學生吸取經驗教訓。根據不同類型的錯誤應用不同的轉化和預防措施。
2.數學考試的結構性失誤的對策
（1）教師要鞏固學生的數學知識基礎
數學基礎知識薄弱是導致初中生出現考試失誤的一個重要原因。數學知識基礎薄弱是導致結構性失誤與操作性失誤出現的一個重要因素。為此，初中數學教師應該鞏固初中生的數學知識基礎。
（2）教師要培養學生的數學思維能力
數學邏輯思維能力和形象思維能力是數學能力結構中的重要成分，也是中學教學的目標之一。為此，初中數學教師在日常教學中應該積極培養學生的思維能力。
（3）教師要引導學生依據失誤進行學習反思
本研究發現學生并沒有根據考試失誤進行有效反思。但是，學生由于缺乏必要的知識與能力，有時候難以憑借自身的能力進行考試失誤反思。這就要求初中數學教師積極地介入，引導學生對考試失誤進行反思，形成正確的思維模式，避免結構性失誤的出現。
（4）教師要增強學生的數學記憶能力
記憶是學生學習的必要條件，教學的基本內容是培養學生的記憶能力。為此，為了避免學生出現結構性失誤，初中數學教師應該積極培養他們的記憶能力。
3.數學考試的任意性失誤的對策
本研究就任意性失誤與數學成績進行相關分析，相關分析顯示，任意性失誤與數學成績之間存在顯著性負相關。
（1）教師要提高學生考試心理素質
心理素質偏低是導致初中生出現任意性失誤的一個重要成因。因此，初中數學教師可以在日常的數學教學實踐中，引入心理健康教育，提高學生的心理素質。
（2）教師要增強學生對考試重要性的認識
對考試重視程度不足是導致考試失誤出現的重要原因。為此，初中生數學教師應該強化學生的意識，讓學生意識到考試的重要性。
（3）教師要增強學生的觀察能力
任意性失誤有時候是因為學生沒有準確的觀察導致的。為此，初中數學教師應該加強學生觀察能力的訓練，增強學生的觀察能力。
4.數學考試的操作性失誤的對策
（1）教師要關注學生的數學計算能力
計算失誤是導致學生操作性失誤的一個重要因素。為此，初中數學教師應該提高學生的計算能力，讓學生在良好計算能力的支撐下順利完成考試。
（2）教師要強化類型題訓練
類型題目的題目訓練可以讓學生在訓練中，對類型題目的策略與方法進行把握，避免操作性失誤的出現。
5.教師要提高自身的引導能力
本研究訪談調查發現，初中數學教師引導學生糾錯的能力偏低。這凸顯了當前初中數學教師在培養學生糾錯能力中的不足。為此，初中數學教師要提高自身引導能力，為培養學生的糾錯能力奠定重要的師資基礎。
關鍵詞：初中數學；中考復習；策略
在中考中，數學是最關鍵也是最難的一門學科，而中考復習又是整個初中學習過程中最重要的一個組成部分。初中數學中考復習的效果對學生的中考成績產生直接的影響。數學是一門涉及內容比較多，需要結合多種教學理論，因此，要想在短時間內得到良好的中考復習效果是比較困難的。隨著課程改革的深入，改變了以往的初中數學中考復習的方法，有利于初中數學中考復習取得良好的效果，全面提高學生的數學成績。
一、掌握中考的方向
在進行初中數學中考復習之前，學校的教研組要組織全部的數學老師來研究中考數學的考試方法，研究近幾年來中考數學的考試方向，研究數學中考復習的策略。每一位數學老師都需要發表自己的觀點，并提出一些數學中考復習的策略。作為應考生，需要熟悉中考中的一些注意事項，防止復習方向發生偏差，要讓學生認真的了解《中考考試說明》，熟悉考試范圍，仔細研究樣題的參考答案中的評分標準，防止在解題中出現丟失解題步驟的現象。
二、制定面向全體學生的復習策略
（一）培養學生的解題技巧，增加習題難度
這個復習策略主要針對的是優等生，要求他們在解題的過程中，盡量創新解題方法，注重邏輯關系。努力使解題更加完美、完整，從而提高中考的優秀率。還可以在課外創建幾個學習小組，培養優等生的解題技巧，強化他們的靈活度，使他們能夠在中考中穩定的發揮自身的能力。
（二）注重細心培養
這個復習策略主要針對的是中等學生和差生。在考試的過程中，最重要的就是細心，細心的分析題目，構思解題思路。中等學生和差生的數學成績之所以差就是因為對數學知識掌握的不夠，解題過程不夠完整。因此，在中考數學復習過程中，需要根據學生的實際情況，幫助學生學會對數學知識的疏理方法，從而提高學生對數學知識的掌握程度。在解題練習中，注重培養學生對數學解題的細心度，從而彌補學生因解題不完整而丟失的分數。
（三） 處理好學生的作業
在進行初中數學中考復習階段，老師會布置許多的課后作業，在作業這個環節中，老師要做好處理，要對學生的作業進行總結和分享。這樣能夠讓學生學到許多的解題技巧以及數學知識。
三、溫習舊知識，重在學習新知識
學習數學的正確方法是在溫習舊知識同時還要學習新的知識。在初中的最后一年，要在溫習舊知識的同時還要學習一些新的知識。考生在面對即將到來的中考時，往往都是注重復習舊知識，忽視了新知識的學習，當想學習新知識時，已經錯過了最好的時機，這就會增加學生的學習壓力。因此，在中考復習中要在溫習舊知識的同時學習新知識。老師可以在講授新知識的時候插入一些舊知識，合理的安排復習舊知識的時間，這樣新舊知識兩不耽誤。有利于幫助學生合理的進行復習，能夠增強學生的自信心。
四、激發學生學習興趣，調整學習心態
第一，需要調整好學生的心態。在不同的階段采用各種各樣的方法，對學生進行心理輔導，例如班會。通過心理輔導可以調整學生的消極心理，能夠讓他們正確的看待數學成績，當遇到挫折時，能夠積極的應對。有利于加強學生的自信心，從而提高學生的數學成績。第二，要防止學生對數學考試的畏懼感。隨著復習的深入，相應的數學復習題的難度也會增加，考試的次數也會增多。在考試中難免遇見難懂的題型或者沒有考好，假如只是一味的消極下去，將不利于今后的復習。長時間下去會降低學生的學習興趣。因此，老師需要引導學生正確的看待數學考試，消除他們對數學考試的畏懼感。引導學生把做錯的題或者不懂的題當成一種鍛煉，正確的分析其中的原因，及時的發現問題糾正問題，從而提高學生的數學成績，提高他們的學習興趣。第三，數學老師要對學生進行適時的數學方法指導，激發學生的學習數學的興趣。老師需要在講課復習、習題練習以及小結等方面，指導學生學習數學的方法。這樣能夠讓學生在每一個環節上都能得到提高，合理的利用學習時間。學習數學的方法適當，有利于增強學生學習數學的自信心，激發學生學習數學的興趣，進而有利于全面的提高學生的數學成績。
總結：
綜上所述，初中數學中考復習是一項比較艱巨的任務，復習成果的好壞會直接的影響到考生的中考成績，甚至是今后的學習成績。這項任務需要在老師和學生的共同努力下完成。作為數學老師，需要細心、認真的研究新課標，熟悉掌握考試的方向。同時，還需要根據學生的實際情況，采用不同的中考復習策略。這樣做的目的是使學生能夠在考試中充分的發揮自身的數學水平，考出好成績。作為學生，需要了解中考中的一些注意事項，保持良好的心態。
參考文獻：
[1] 向翠萍.初中數學教學之點滴[J].德陽教育學院學報，2006（02）.
關鍵詞：高中數學；解題規范性；錯誤；改正
高中數學在我國現代高中教育中占據著十分重要的地位，數學成績能夠在很大程度上決定學生是否能夠考上較好的學校，同時數學考試也是拉開學生檔次最好的方式。因此，學生在數學解題中應避免不必要分數的丟失，在這種情形下，答題的規范性就成為學生減少不必要分數的最有效方式。因此，我們列舉了高中學生在數學解題中常見的錯誤，從而使學生能夠認識到這些錯誤，并且借助科學有效的方法避免規范性錯誤造成丟分情況的產生。
一、我國高中數學解題中常見規范性錯誤
1、選擇題涂卡出現的規范性錯誤
選擇題作為高中數學應試中的重要組成部分，其分值占據了60分，并且要求學生用2B鉛筆把自己選擇的答案謄寫在答題卡上。很多學生在做完選擇題時，為了減少時間的浪費，在涂卡過程中很容易出現由規范性錯誤帶來的電腦不能識別選項，甚至是忘記涂卡的現象。這種較為低級的錯誤使得學生在數學測試中很容易出現不必要的丟分，從而極大的影響了學生的考試成績。另外，由于答題卡是電腦識別選項，因此，答題卡不能夠在答題過程中進行折疊和污損，從而使得電腦能夠自動識別選項。但是，由于我國學生答題不夠規范，進而出現學生在答題過程中不小心折疊或者污損了答題卡的情況，從而出現了電腦無法識別選項的現象。
2、解不等式出現的規范性錯誤
在解不等式時，尤其是對于有絕對值符號的不等式，在對其簡化和拆分的過程中，由于答題的不夠規范，使得很多學生直接省略了其中的一部分步驟，直接變換成最終形式。在這種情況下，如果答題結果是正確的那么判卷老師在很大程度上不會對學生進行扣分。但是，一旦結果和正確答案存在出入時，由于中間過程的省略，使得教師很難發現學生在哪步和哪個環節中出現了錯誤，從而給出錯誤出現之前的步驟分數。但是，由于之前步驟的省略，使得教師按照步驟給分造成了一定的困難，從而使很多學生在結果和正確答案產生偏差時，在解不等式中產生了不得分的現象。
3、三角函數解題時出現的規范性錯誤
三角函數往往會作為第一道大題出現在學生的大題試卷中。但是由于部分三角函數題型較難，學生在解題的中需要借助一系列的簡化和輔助繪圖進行全面的分析，借助數形結合的方式尋找解題思路。但是，由于考試紙張篇幅有限，對于難度較大的題型，學生只能在對答題區域進行簡單的板塊的劃分。但是對于男生而言，很多答題區域根本無法滿足學生答題的需求，從而出現了省略答題步驟和把題寫在其他答題區域、甚至是沒有圖形的現象。這種考試的不規范即使學生能夠做出正確的答案，但是由于答題板塊劃分的不合理或輔助圖形的忽視使得學生在考試中出現了丟分的現象。
二、避免出現規范性錯誤的有效策略
1、涂卡要標準
選擇題在高中數學中占據著十分重要的地位，也是試卷中最基本的問題之一，因此學生在進行數學考試時基本不應該在選擇題上丟失分數。選擇題在高中數學中是借助電腦設備實行的自動閱卷，因此，在涂卡時學生的自身行為不規范很有可能造成電腦無法識別涂卡的現象，從而造成了應得分數的丟失。因此，學生在進行數學選擇題答題時，尤其是在涂卡時，一定要嚴格按照教師指定的標準，先填寫其個人基本信息，并且規范的使用2B鉛筆填涂答題卡，從而避免因為涂卡力度過輕造成的電腦無法識別以及力度過重出現的答題卡破損的現象，從而能夠在答題中展現出自身的數學真實水平。
2、答題板塊劃分要規范
由于數學個別大題所需要書寫的內容過多，整個試卷規定的答題區域不能夠書寫下其答題內容，從而要求學生能夠在答題范圍較小的地方對答題內容進行模塊化和板塊化的劃分，從而避免答題超出規定答題范圍而造成的分數丟失的現象。對于答題板塊的劃分會使得學生能夠對答題區域進行合理利用的同時，清晰自己的思路和答題步驟，從而消除因為中間跳步多出現的細節錯誤。另外，對答題區域的細分會使得學生能夠嚴格控制自身字體的大小，從而使得答案不會超過規定的答題區域，從而有效的避免了超出答題區域不給分數的現象。
3、答案要完整
對于立體幾何和不等式和曲線問題，學生在明確思路后，往往會做出正確的答案。但是學生在做出正確答案之后，最后結果只是保留了原始的式子和結果，而并沒有完整的對相應的問題進行回答，從而出現了答案不完整而扣分的現象。因此，學生在對此類問題進行解答時，不僅僅要求出最后的結果，還要用較為簡潔的話語對最后的結果進行簡單的說明，尤其是對于統計問題，如果沒有最終的話語對此問題進行相應的回答，即使求出了最終的正確答案，也不會拿滿分，從而由于學生的答案不夠完整，從而扣除一小部分分數。因此，學生應特備注重這類現象，并且通過完善自身的回答避免這種現象的出現。
4、答案書寫要規范
學生在數學考試中知識量可能已經足夠，從而能夠在復雜的問題中求解出最終的答案。但是卻存在很多由于書寫的不規范使得教師在閱卷的過程中無法正確識別學生的答案及字跡的現象，從而導致了不必要分數的丟失。因此，在面對這種現象時，最好的方法就是學生盡可能的把自身的數學進行相應的規范，從而使得教師能夠看懂自身的答案，以避免因為試卷太過繚亂所造成的分數的丟失。
三、小結
總之，數學作為高中教學體系的重要組成部分，其教學質量的高低直接關系著學生數學學習水平的高低，且數學答題的規范性會直接影響學生考試成績。為此，作為數學教師而言就必須在重視數學解題規范性教學的基礎上，結合自身的工作經驗與教學實際，對學生考試中常見的規范性錯誤進行簡單的分類與總結，從而使學生能夠清晰的意識到自身在考試中存在的規范性錯誤，以正確的方法來對學生進行引導，避免因規范性錯誤所帶來的不必要分數的丟失。
作者:韓潔 單位:冀州中學
參考文獻:
[1]陳彩堂,陳雪蛟.高中學生數學解題規范存在的問題與對策[J].中國數學教育.2010(08)
關鍵詞：中學數學；數學教學；改革；創新
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A
1 現代中學數學教學面臨的難題
1.1 中學數學教學方式的問題
現代中學進行數學的教學時大都按照傳統的教學方式進行授課。所謂傳統的教學方式就是指中學教師按教學大綱中所制定的教學的規劃提前進行備課，上課時按照教學制定的計化進行數學的教學，所以在課堂上數學教師所講的每一個內容都是教師在上課前已經準備好的，這種傳統的教學方式是以教師為主，學生為輔的方式，教師在課堂的教學組織方式是按照舉例講解、學生練習、分析學生練習中的錯誤、指導學生改正錯誤、最后課堂總結的步驟一步一步進行的，每堂課的內容都是按照教學計劃完成，既不會超出計劃的范圍也不會遺漏知識內容的講解，但是這種教學方式也是存在著明顯的不足的，首先這種教學方式并沒有將對學生的教學效果放在第一位，這就導致了學生在聽課的過程中根本沒有獨立思考問題，獨立解答問題的時間，學生們知其然而不知其所以然，教師們不停的向學生們灌輸各種知識點，但他們并不知道學生們到底有沒有理解這些知識點，學生們長期的在這種教學方式下進行學習，并不理解學習這門學科的學習目標，教師講一點學生學一點，學生學習的自覺性很差，教師教學的效果自然也不理想。
1.2 數學教學改革實踐中的問題
傳統的教學方式導致了學生不能夠連貫的應有所學習到的知識，現實中的大部分學生都具備了足夠多的理論知識，但是學生實踐的能力相反就變得很差，知識結構面窄，學生在真正到社會上進行實踐時的應變能力和創新能力就很缺乏了，這些與社會所需人才培養計劃和未來社會的發展趨勢都是極不相符的。在現代的數學教學的內容，已經有個別的知識內容是對社會實踐無法適應的了，如空間立體幾何等教學的內容就已經不能適應數學教學的改革實踐的發展了；另外也有一部分的教學內容是比較超前的了，如排列組合、復數數列、二項式定理等知識，這些知識如果是在學生實踐之前進行講解的，授課的效果就會更好一些，同時也能夠防止學生在應用數學知識時出現的前后知識無法連貫熟練的使用的現象了。
2 現代中學數學教學改革與創新的方法
2.1 改革中學數學教學的教學方法
要想對傳統的教學方式進行改革，就要探求能夠適應快速發展的社會的新的教學方法，從而替代傳統的以教師為主體，以課本為中心的灌輸式的教學方法，同時探索以學生為主體教學模式，才能夠充分的調動起學生學習數學的主動性和積極性。首先，應當培養學生主動學習數學學科的意識，從而真正的提高學生學習數學的自覺性，教師可以通過擺事實、講道理等多種的形式，讓學生明白學習數學這門學科的價值和意義，調動起學生學習的主動性。其次教師在進行數學教學的過程中，應明確學生在課堂上的主體地位，通過多媒體等多種形式的教學來提高學生的邏輯思維能力和創新想象的能力。數學教學的過程不應是老師向學生單向的灌輸知識的死板的過程，而應該是由學生和老師通過互動、配合和合作的方式共同完成教學計劃的過程。教師在課堂上教學時為了激發學生的參與意識和創新的意識，還可以采用討論式、提問式、啟發式等多種方式進行知識內容的教學，這樣學生們才能夠真正的去獨立思考問題，在反思中掌握豐富的知識內容，不僅提高了學生的觀察、分析和概括的能力，也提高了學生學習的綜合的素質。
2.2 改革數學考試的方式
由于數學這門學科是作為一門考試課在中學的教學體系中存在的，所以數學考試的方式都采用閉卷式的考試方式的。這種考試的方式是能夠使學生掌握最為基本的理論知識的，同時對于提高學生應用這些理論知識解決實際的問題也是有一定幫助的，但是對于培養能夠適應社會快速發展的技術型和實用型的人才顯然是不夠的。所以傳統的數學考試的方式也是應當進行一定程度的改革的，應當采用開卷式、閉卷式、大作業式等多種形式相結合的考試方式。根據不同考核學生的目的選擇不同的數學考試的形式，無論什么方式在考試時達到了考核學生滿意的效果了，就是最好的考試的方式。
2.3 更新教學觀念，改革教學大綱
傳統的以教材為主，不管教材中的內容適不適合學生，不管教材中的內容是否超前等情況，教師只按照既定的教學計劃進行授課的教學觀念已是無法適應社會的需要的了。應更新這種教學觀念，找到符合社會要求的教學觀念，進行教學大綱的改革的工作。首先，找到現代中學數學的教材中不實用的知識內容，如空間立體幾何、解斜三角形等內容，刪除這些與實踐應用脫軌的教學內容后，根據教學的需要可以適當的調整各個章節知識內容的教學順序。其次還應當將數學教材中的類似的知識點和理論內容進行歸納和整理，從而形成知識體系的模塊，如建立三角函數塊、集合函數塊等模塊，各個模塊都應分別列出必學的內容、選學的內容還有應基本了解的內容，這樣不僅能夠整理并概括了各模塊的知識內容，也減少學生學習的內容，降低了學生學習的負擔。另外為減輕學生的學習壓力，根據教材教學內容的要求，對學生所做的習題也可以進行相應的分類，如將學生的習題分為必做題、選做題、了解題、應用發揮題等類別。
通過以上的論述，我們對現代中學數學教學面臨的難題以及現代中學數學教學改革與創新的方法兩個方面的內容進行了詳細的分析和探討。中學數學教學的改革與創新是一項復雜而又艱巨的工程，這不僅要求教師們要改革傳統的教學模式，也要求教師提高自身的綜合素質和專業素質。所以，教師們在數學教學之余還應當不斷的學習深造，掌握更多更全更廣的專業知識以及與專業相關的知識，不斷的在教學實踐中總結經驗，完善自身的缺點，在中學數學的教學中充分的發揮教師教學的作用，為學生們能力素質的提高和發展創造更加廣闊的空間，只有這樣，中學數學的教學工作才能夠繼續蓬勃健康的發展。
參考文獻
[1]黃明輝.淺談中學數學教學的改革與創新[J].教學研究，2011.
[2]吳振興.淺論初中數學教學方法的改革[J].基礎教育研究，2010.
[3]張 .中學數學教學方法的改革與實驗[M].數學教育學報，1996.
論文關鍵詞:中職數學 開卷考試 數學素養
論文摘要:數學閉卷考試形式是傳統應試教育的產物，不符合職業教育的特點;開卷考試有利于中職學生掌握正確的數學學習方法，培養學生的綜合數學素養，有利于直接提高中下水平學生的學習成績。本文通過一次數學開卷考試的相關數據分析，對改革中職數學教學中的考試形式提出了一些觀點與看法，以期能為提高中職生的學習興趣和成績探索另一個努力的方向。
1 中職數學開卷考試的背景
我校是以機電、信息、經貿為主要專業方向的普通職業中專，學生數學基礎普遍不好，很少有能達到初中畢業水準的。學生剛入學時，因為是新學校新專業新起點，對專業及文化課多少還有些新鮮感，有一定的學習要求。但由于現今中職數學教材體系變動不大，學生缺乏相應的數學基礎，學習起來還是比較費勁。每次數學考試及格率都很低，很大程度上挫傷了學生學習數學的積極性。盡管老師一再降低了數學試卷的難度，但是如果學生真得不懂或不學，無論試卷如何降低難度，不會的依然還是不會。況且考試難度太低，也會影響一部分成績好的學生的學習興趣。
在目前還無法更改教材的情況下，最常用的一般是盡量改革教學方法、激發學生學習興趣、增加學生動手動腦能力來提高教學質量。但分析學生考試答題中的問題，可以發現兩個現象:(1）記不住數學公式、定理和一些基本數據（如三角函數值）等等，因此而影響了解題;(2）盡管試題不難，大多試題的解題思路和方法，教材上或作業中都有類似的甚至是完全相同的題型可以模仿，但就是記不住，從而不能模仿利用。
當然進入職業學校的學生沒多少是愿意記那些枯燥無味的公式和定理的，也不會花多少功夫去溫習教材中的內容。因此，考試中僅僅因為記不住、記不清而丟分的現象就不在少數，但也有不少學生考完試后，對照教材一查，馬上就能明白試題的所以然。如果考慮到我們數學教學的目的，尤其是想要提高學生的數學能力和興趣，我們就不應該讓“死記硬背”成為學生學習數學的障礙。
2 開卷考試的目的與實施
數學教學的目的本來就是要培養學生分析和解決問題的能力，單純的死記硬背非常不利于數學素養的養成，而傳統的閉卷考試很大程度上要求學生背公式、背概念、背方法。甚至在教師和學生之間達成了默契，只要學生按教師的要求死記硬背一些所謂的復習內容，考試就能過關就能得高分。由于開卷考試，不要求學生死記公式、死記概念，大大降低了學生復習的難度，將學生的主要精力轉移到了理解公式和應用公式的方面，從而培養學生正確的學習數學的方法。也因此解決了學生“死記硬背”的包袱，增強了部分學生考數學的信心。開卷考試的最直接目的是希望原來成績是在45～60分之間的這部分學生，通過開卷考試能順利及格，最終使大多數學生考試及格。
在上完新課進行復習時，對學生宣布了開卷考試的決定，當時學生的反響并不大，為幫助學生理解開卷考試的意義，掌握正確的復習方法，在上復習課時強調了如下幾點。
(1)試題全部來源于教材中的例題、練習題、習題和練習冊上的習題，盡管不會與教材中的例題完全一樣，但所有試題都可以從教材、練習冊中找到“孿生兄弟”。
(2)由于是開卷考試，會有部分試題難度稍大，但其解題思路和方法，教材和平時作業中都會有用過，考試時可以直接借鑒。
(3)考試時可以翻閱所有準備的資料，但不允許和其它同學交換使用。
經過反復說明，終于引起了學生的重視，復習時可以明顯地看到記筆記的同學增多，甚至有部分同學在轉抄其它同學的課堂筆記、作業本和練習冊，這都是以往復習時少有的現象，也算是開卷考試帶來的第一個變化。
3 開卷考試的成績分析
單從開卷考試試題的難度來講，比原來的閉卷考試試題要稍難一些，題量也有所增加。但從考試結果來分析，可以發現如下幾點。
(1)開卷考試前的成績的分布基本上是金字塔形，即差生多、中間生少、優秀生最少，不符合一般的正態分布狀況。而開卷考試情況稍有改變，中間生已處于大多數，基本上達到了正態分布狀況，但因為差生還是過多，沒有達到理想的正態分布狀況，這也說明僅一次開卷考試還改變不了學生的基本狀況。
(2)平均分有所增加，但不大。之前閉卷考試的平均分在32～43分之間，而開卷考試的平均分達到了52分。這是因為仍有相當一部分學生根本就放棄了數學的學習，目前的差生率仍占42%，開卷考試對這部分學生的學習狀況暫無影響，從而對全班的平均分也就影響不大。
(3)優秀率稍有增加，但也不大。說明原來的優秀生學習狀況一直良好，開卷考試對這部分學生的考試成績無直接影響，但有可能會影響他們的學習方法。
(4)變化最大的是合格率。之前的合格率不超過29%，通過開卷考試后，合格率提升了約20個點，達到了48%，這表明，有相當一部分學生有一定的學習興趣，但可能原有的基礎不好，考試成績總不理想，這次通過開卷考試的方式，終能順利過關。可以說這部分學生是這次開卷考試最大的受益者。
4 對開卷考試的總結
通過這次開卷考試的嘗試，應該說我們原有的期望是達到了，更進一步的期望是能借此考試方式的改革，提高學生學習數學的興趣，掌握正確的學習數學的方法，從而培養學生的數學素養。當然單單一個數學考試方式的改革，不可能根本性地改變數學學習的現狀，但可以在一定程度上改變數學教學的方法和要求。最關鍵的是不讓學生重復多年來死記硬背的惡習。就好比因為計算技術的發達，而不要求學生更多地掌握計算技巧一樣。我們只需要學生了解基本的數學知識，掌握一定的分析問題和解決問題的能力，我們就沒有必要要求學生死記硬背數學知識。從這個意義來講，開卷考試比較符合中職數學教育的特點，也比較符合當前數學教育改革的趨勢。
參考文獻：
[1] 黃炳好.開卷考試:教學質量降低了嗎[J].教育文匯，2003(9).
關鍵詞：中考；數學；復習；效率
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)06-0131
一、引言
中考數學復習考試是中考數學復習的重要環節，考試效率的高低直接影響著中考數學復習的效率。目前一線教學過分依賴考試，夸大了考試在數學復習中的作用。在中考復習的一年中，教師利用考試的時間占總復習時間的三分之一，但效果仍不甚理想。
數學中考復習中存在著復習效率與師生付出的勞動不成正比現象的原因主要有：學生復習缺乏計劃性；學生過于依賴教師的講解；學生復習方法不當，教師缺乏具體指導；教師對中考研究不夠，集體備課落實不到位。
本文研究的主要內容是中考數學復習考試低效的成因和中考數學有效考試的策略。
二、中考數學復習考試低效的成因
1. 試卷低效
復習考試屬于學校考試，試題無論來自校內還是校外，質量都不可能達到中考的標準。另外，兩個考試所擔任的任務不同，中考數學復習考試更具有針對性。試題的選擇以自己學校的學生檔次為準，而不是拿到典型的難題、中考題、模擬題進行考試。陸學政老師在談目前九年級數學復習在試卷使用方面總結了以下幾種情況：方式一：學校訂購、引進、“名校名卷”，拿來即用。方式二：授課教師上網下載相關試卷，同樣拿來即用。方式三：授課教師搜集資料，進行“剪切、粘貼”，重新組合后使用。方式四：學校組織教師分別承擔綜合試卷的命題工作，合作得到若干份試卷并依次使用。
調查顯示關于考試所用的試題，有72%的教師選擇經常采用教研機構命制的試卷，這與教師經常不命題是相一致的。這說明考試試卷的選擇具有隨意性，產生的結果是試卷沒有針對性。這種教學與考試分離的現象非常嚴重，造成的結果是試題與復習的進度不匹配。
2. 考務低效
在中考數學復習過程中，每個學校都要求教師：自己不做不發試卷；自己不做不批試卷；自己不做不評試卷。這種要求也是提高每次考試的效率。調查顯示，在改卷過程中由于答案就在自己手中，教師依附答案，所以批閱試卷隨意，不按評分標準給分，這不符合標準化考試的意圖。由于目前中學都在擴招，班額大致使每次考試閱卷工作量很大，一般一次考試，流水作業也要一天；數學考試結束后，數學教師閱卷任務很重，不能及時完成閱卷任務。目前學校的實施方法用非畢業班數學教師參與閱卷。筆者所在的學校，理科給10人，后四大題每題兩人，前兩大題每題一人。并且每人要改選擇填空三本，合分三本。這才算試卷批閱完成任務，然后將批改好的試卷轉交到教務處，將考試成績錄入電腦。若要把這些任務做好，學生的試卷基本上就講評完了。如果是班級自測，每個教師代兩個班級，一份試卷21題，一個教師要批閱，時間會更長。這樣教師基本上都是背著學生批、不能看到學生的作答情況如何。黎世法教授一說：“背學生批改作業、作文、評析試卷等等，基本上都屬于無效的教學措施。”事實上，適當的面批可以溝通師生的感情，也可以了解學生的思維過程，還可以答疑，實際上個別輔導，是一種很好的形式。每次考試都有一定數量的面批，它的效果是直接批改的三倍。
3. 評卷低效
試卷的講評是考試的繼續。通過講評可以更大限度的發揮試題的教學功能和發展功能。每次考試，由于種種原因，在講評試卷時往拿不到自已答題卷。學生不知道自己哪兒出了問題，并且在試卷講評課學生心理復雜，教師以講完為目的.沒表揚、多批評。余錦銀先生在《數學試卷的常見講評誤區及期高效講評原則》中說六個誤區：從頭到尾，不分詳略(單題和全卷都是如此)；做錯人數越多的題講解越詳細；做錯人數越少的題講評越少；就題論題，淺嘗輒止；逐一講解，缺乏條理和系統；滿堂講到底，無視學生。
三、有效考試的策略
1. 有效考試的命題策略
考試大綱是中考數學命題的最主要的參照文本，它規定了考什么、考多難、怎么考。數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養要發揮數學作為主要基礎學科的作用，要考查考生對中學的基礎知識、基本技能的掌握程度，要考查對數學思想方法和數學本質的理解水平，要考查進入高等學校繼續學習的潛能。對基礎知識的考查達到必要的深度，要求測出學生的理性思維的廣度與深度。
命題不是一件容易的事，平時一線教師喜歡評價一份試卷如何如何，但是輪到自己命題感到困難重重，最大的原因是自己題源不足。一線教師命題的過程是他在題海中撈題的過程；在花海中采摘花朵的過程。初中數學教師首先要保持解題的熱情，想解題、能解題才能選好題。
面對當前教輔資料混亂，嚴重千擾教學過程的狀況，每個教師都有責任站出來，自已動手命制出高質量的習題、試題，讓學生練習，以此來鞏固、拓展、深化學生所學知識，促進學生發展功能的實現。因此，教師的命題實質上是教學過程的延伸和對課程教材的深度開發，是教師專業化發展的新內容。同時也反映出了教師駕馭教材和把握教學的一種綜合能力，是教師基本素質的一種體現，特別是命制學校檢測題目。
2. 有效考試的試卷講評策略
(1)明確試卷講評的目標
通報本次考試結果，讓學生了解自己所處的班級或學校或本地區的位置，了解自己是進步了還是退步了，激勵學生努力學習。
復習所學基礎知識、基本方法、構建知識網絡，糾正試卷出現的錯誤，達到做錯的現在能做對、做對的認識更深刻。
通過重點講解典型試題典型失誤與知識、能力、思想方法考查，師生共同構建解題思路提高解題能力及創新意識。
(2)明確試卷講評的原則
①及時性原則
數學考試是使學生獨立思考作業完成試卷解答最有效的數學實踐，對每道題都有過若干成功或失敗思維的經歷，若不及時反饋，學生的思維過程及結果也就得不到調整與提高。
②激勵性原則
試卷講評課易變為批評課、推托責任課。比如：“上次剛講過類似的題目，怎么不理解”；“計算能力太差”；“不長眼”。如此搞的師生關系緊張。后果教師辛苦費勁，而學生感到厭煩，考試低效必顯。為了變學生在試卷講評課中被動地接受或不參與為積極主動的聽，參與討論，要堅持師生的有效交往。盡量讓學生說想法、說得失、多稱贊、少打擊。始終想著點燃學生的熱情，建立高效的試卷講評課堂。
③典型性與針對性原則
典型性與針對性原則是針對學生的典型錯誤有針對的重點講評，關鍵在于找到錯在哪里，切忌面面俱到。數學考試每次題目較多，不可能也沒必要題題都講。選題要有典型性、針對性。從答對率上看重點講解有學生“通病”的題目，對癥下藥；易錯題精講。剖析錯誤是試卷講評的重要內容之一，抓通病與典型錯誤是正確的先導。
④系統性原則
試卷講評的系統性是指要求學生系統的掌握數學知識系統與方法系統。數學教學的根本任務在于發展學生的認知結構，而數學認知結構是由數學知識結構轉化而來的。因此，講評過程要使學生形成系統的良好的知識結構，使學生在頭腦中形成縱橫交錯、融會貫通的知識網絡，以加深對知識的深刻理解和保持.學生擁有良好知識儲備是有效解題的前提。為此，講評應將分散于各題中的知識點和數學思想方法適當歸類評價，形成知識和方法的系統結構。這要求試卷講評可以按知識網來講：鞏固知識系統;按思想方法來講比較思想方法系統等。特別是典型試題，要注意挖掘學生思路探索、形成的過程，在失敗到成功的過程中，暴露學生的自然思維過程，逐步形成解題的思考模式。通過類比、歸納，提出問題的解決方案。
【導語】在小升初考試中，數學在很大程度上決定著總分數的高低，那么，如何在小升初數學考試中拿得高分甚至滿分，下面
一、構建知識脈絡
要學會構建知識脈絡，數學概念是構建知識網絡的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。
二、夯實數學基礎
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出組合信息，尋找解題途徑、優化解題過程。
三、建立病例檔案
準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
四、常用公式技巧
準確對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數;簡單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系；30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。
五、強化題組訓練
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
一、吃透考試指南，明確考試內容和考試要求
簡單地說，《考試指南》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。2004年，我省重新修訂了河北省職業學校對口高考數學《考試指南》，指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。”綜觀這幾年我省的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該指南。因此，我們更要注重對《考試指南》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例。只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。
二、夯實好基礎，狠抓數學基本功
1.狠抓審題。在教學中，要首先強化學生的審題能力的訓練，逐步做到對試題讀1―2遍，而教師絕不能代替學生的讀題、審題；同時教師必須為學生的讀題、審題提供較為充分的時間與空間。對口試題和普通高考的試題是不一樣的，對口試題相對來說比較簡單，很多題目只要認真讀題，讀懂題，基礎知識扎實，解決起來都是非常容易的。從這個意義上看，提高學生的審題能力，通過閱讀理解，提取相關信息，建立數學模型，是使學生在對口高考中立于不敗之地的關鍵之一。
2.加強學生運算能力的培養。從近幾年的對口高考數學試卷來看，雖然數學的難度不大，但運算量的增加給考生解題設置了比較大的障礙，只有平時練就過硬的運算能力，才能在對口高考中以“不變應萬變”。運算能力是運算的正確性和運算的速度，是確定了解題方案之后，在運算法則的指導下，進行演繹推理，尋求合理，簡捷的運算途徑，得出正確的結果的整個過程。
3.數形結合能力。數形結合是中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力，畫圖、構造圖形的能力。識圖能力，即能理解所提供的圖形，并根據圖形提取相關的信息；畫圖、構造圖形的能力，即根據試題所提供的信息，能畫出、構造出相應的以利于后續解題的圖形；在解題中牢固樹立數形結合的思想方法，有較強的利用數形結合的思想方法解決問題的意識等。
三、回歸書本，注意常規方法的運用及其延伸
近幾年對口高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意常規方法，淡化特殊技巧”。有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。例如，2009年對口高考對二次函數的考查，就來源于書本習題；再如，前幾年將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，也體現了考試大綱中提出的“應更多地從知識網絡的交匯點上設計題目”的思想。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建對口高考數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，對口高考數學試題雖然不可能考查單純背誦，記憶的內容，但對口高考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型，死背結論，而是對課本目錄回憶和梳理知識的過程，我們應把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。
四、重視錯題的積累和教材中新增內容的復習
【摘要】數形結合思想對提高中學學生的邏輯思維能力、運算能力和解決實際問題能力是十分有益的，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化并成為各種數學考試中經常使用的通性通法.本文從三個方面作簡要總結.
【關鍵詞】數形結合；單招試題；數學；思想
作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”.因此，在分析問題解決問題時，重視“由數想形、由形助數、數形結合”，這對提高學生的邏輯思維能力、運算能力和解決實際問題能力是十分有效的.
一、利用圖像表示條件，直接解題
由于考試中許多標準化試題不需要詳細地寫出解答過程，只要答案正確即可.用數形結合的方法可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助善于發現條件的幾何意義，還要根據圖形的性質分析清楚結論的幾何意義，這樣才能巧用數形結合方法完成解題.
二、把幾何問題轉化為代數式來解題
建立直角坐標系或引入適當的參數（如角、線段長度、斜率等），可以使幾何問題用代數方法來解決，從而可以達到降低問題難度并減少計算量的目的.其一般思路是：根據條件引入參數或建立坐標系列方程（組）解方程（組）確定參數值或其他值.
縱觀近幾年來的單招試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象、復雜的數學問題，可起到事半功倍的效果，數形結合的重點是研究“以形助數”.數形結合的思想方法應用非常廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中，在求函數的值域、最值問題中，在求復數和三角函數問題中，運用數形結合思想，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程.這在解選擇題、填空題中更顯優越，要注意培養這種思想意識，要爭取胸中有圖，見數想圖，抓住問題的本質和核心，化難為易，化繁為簡，從而尋找合理的解題方案.
如何激發學生的思維，讓他們巧妙地解答中考數學試題，以取得理想的成績，是數學教師的重要任務之一。筆者基于2013年江蘇省南京市數學中考題的簡單分析，提出相應的解題思路，并探討初中數學的教學方式及新課程改革如何能夠更好地適應目前中考數學的發展趨勢，以便對中考數學解題具有一定參考價值。
針對第二個問題，首先需要進行深入細致地分析題意，提出頂點C的相關論斷，而且繼續提出了兩個公共點，所以很明顯第二個問題與第一個問題具有一定的聯系。當我們已經知道了一元二次方程，即為y=ax2-（2am+a）x+am2+am，考查的知識點為如何求解二次函數
綜上所述，該題的解題思路基本就是以上論述的，可以看出此題考查學生的基本數學能力：第一，綜合能力。此題涉及相關的知識點不是單一的形式，而是多種知識點的綜合，是一元二次方程的基本知識與二次函數的有效結合。第二，數學思想。面對各種數學問題，要讀懂題意，理解知識點，這樣才能更好地解答此題。
二、對初中數學教學的思考
通過對這一道中考數學題的分析，我們發現，在初中數學教學的過程中，教師一定要整合知識點，重視培養學生的數學思維與思想。結合當下新課程改革提出的素質新要求，教師必須提高學生應用函數的能力。這就要求教師在教學時要創新，只有這樣，學生在以后的函數知識學習中才能輕松應對。初中數學函數教學不僅僅局限于使學生掌握基本的函數知識，更要培養學生獨立思考、運用知識解決實際問題的能力。因此，數學教師在教學別注意對函數教學案例的引入。借助案例教學，讓學生和教師處于相對平等的教與學的地位，使學生能積極地接受相關知識，營造一種積極的學習氛圍。
此外，為了活躍初中生的解題思路，在數學教學過程中，一定要講練結合，對數學題進行歸納和總結，注意培養學生的綜合能力。針對目前中考數學考查學生綜合性思維的趨勢，在平時的訓練中，教師不能僅局限于對學生進行單一知識點的訓練，而要將多個知識點結合在一起才能更好地應對數學考試，讓學生取得優異的成績。另外，要想更加靈活地解決數學問題，必須建立知識體系，并能熟練地綜合應用。
