時間：2023-10-11 16:33:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學向量筆記，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；教學方法；實踐研究
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）27―0132-02
學習數學對于很多學生來說有難度，這就要求教師要完善自己的教學方法，同時學生還應該極力的配合教師的教學。高中數學相比于初中數學而言，在內容的復雜程度上有所提升。學生出現難以適應的狀況是極為正常的。只要教師做好了初中與高中數學教學的銜接，這種不適感將會很快消失。
一、高中生和初中生在數學學習上的比較
1.課前預習方面的差異。在初中教學中，教師幾乎很少對學生的預習做相關的指導，以致于眾多學生都直接忽視了課前預習的環(huán)節(jié)。相反，高中生一般在上新課之前都會做足預習的準備，在教師長期的督促下，學生很快就能形成預習的習慣。
2.課上記筆記的差異。上課記筆記是所有學生都應該養(yǎng)成的好習慣。初中生在課堂上雖然也會做一些筆記，但基本上都是一種盲目的記，分不清主次。而高中生則不同，他們會習慣性地記筆記，了解哪些知識點屬于重點，哪些知識點不需要做筆記。
3.課后復習的差異。一般初中生很少會做課后復習，有些學生即使進行了課后的復習，也只是隨便看看，教師在課堂上所講過的例題，根本都不會舉一反三，觸類旁通，更不用說找一些練習題做了。而高中生則經常會在課后進行復習，除了會復習課堂上的一些例題外，還會從相關的課外書籍中找同類型的練習題。
4.總結上的差異。由于初中生知識結構的不完善，在學習任務完成后，基本上很少對自己所學的一些知識點進行歸納和總結，然而高中生則不同，因為他們了解總結的重要性，再加上先天知識結構的相對完善，他們會經常做一些歸納和總結。將課堂上學到的一些公式和定理應用到相應的例題之中。
二、初中教材與高中教材的比較
1.高中數學教材的特點。
（1）知識點太多，結合面很廣，題型不好抓。相比于初中數學，高中數學中的知識點要多很多，特別是新課程改革之后，又添加了很多新的內容，有一些知識點甚至只有在大學才有。比如統(tǒng)計案例、算法初步、對稱與群、矩陣、框架以及冪函數等，在這些新增的知識點中，很多甚至連教師都很少接觸。此外，在高中數學的考試中，一般都不會只涉及到一個或者兩個知識點，很多題型通常都是很多知識點的融合，因為高中數學的知識點很多，所以結合的面也就極為廣泛，學生和教師往往都很難抓住考試的題型。比如數列與函數的結合，數列與圓錐曲線的結合，圓錐曲線和向量的結合，向量和立體幾何的結合，導數與函數的結合等。
（2）量多，學習的時間少。相比于初中數學的科目，高中數學科目增加了許多，而且每一個增加的科目都屬于學習的重點，都會進行學業(yè)水平的測試，因此，學校給每一個科目的上課時間不是很充足，由于高中數學的難度大，知識量也很大，所以教師在上每一節(jié)課時基本上都屬于新課的范疇。學生進行練習的時間有限，導致學生學習數學和教師教授數學都存在相當大的困難。
2.初中數學教材的特點。
（1）知識含量少，時間很多。因為初中的學科很少，自然分到每一個學科上的課時量就多，數學是初中生學習的一大重點科目。初中數學教材中的知識量相對比較少，所以有足夠的時間來進行練習。
（2）原題出現得非常頻繁。因為初中數學在題型上非常有限，很多高校在出考試試卷時都只是圍繞著幾個固定的題型，所以在初中數學的考試中經常會看到同一個題型的出現。有的甚至是上次考試接觸過或者書本上出現過的原題。
三、初高中數學教學方法的銜接策略
1.循序漸進，避免焦躁。因為學生的年齡都還小，沒有豐富的閱歷，因此，一些學生很容易出現貪多求快的焦躁心理。甚至有些學生還抱著“臨時抱佛腳”的心態(tài)，想通過“沖刺”獲得高分數。有些學生只取得了一點成績就開始得意，遇到了難題很容易陷入頹廢的狀態(tài)。教師應該教導學生，學習是一個需要耐心和決心的過程，關于初中數學的學習并不能一蹴而就。
2.利用舊知識來銜接新的知識。對剛入學的高中生而言，其大腦中所存留的還只是初中數學的知識結構，剛進入高中，很難一下子去適應高中的數學教學。所以，高中的數學教師應該對初中數學教材有一個清晰的認識和了解。在高中數學的教學中，除了學習新的知識外，還應該重視對初中數學知識的引入和復習。從學生已有的知識結構出發(fā)進行新知識的引入是一種有效的教學方式。
3.了解學生，走近學生。在高中數學的教學中，教師不能僅僅只是傳授一些數學方面的知識和方法，因為學生在剛剛進入高中時不具備學習上的主動性和自覺性，高中教師必須要了解學生的這種心理，為他們量身打造“自我監(jiān)控表”，這就要求學生每天都能夠按照實際的學習狀況來填寫該表。通過這種方式，學生和教師就可以真正的看到學生掌握知識的情況。
4.適當地鼓勵學生。雖然高中學生沒有初中生那么幼稚單純，但是他們畢竟還是孩子，需要父母和教師的贊賞和表揚。因此，對學生進行適當的表揚對他們來說是一種莫大的鼓勵。因此，只要學生在學習上獲得了進步，哪怕很小，都應該給予適當的鼓勵和獎勵。在學生眼里，教師鼓勵的言語非常重要，是一種肯定，可以證明自己所付出的汗水沒有白費，教師恰當的鼓勵能夠讓學生的學習呈現出一種良性循環(huán)的態(tài)勢。
5.教給學生最基本的學習方法。就高中數學而言，具有高度的邏輯性和抽象性，對教師教學的能力有很高的要求。學習數學不僅需要掌握理論知識，還需要進行大量的練習。當然，只注重題海戰(zhàn)術，不注重積累也是不行的。教師應該教給學生科學的學習方法。
總而言之，做好初中數學與高中數學的銜接對于學生學業(yè)的提升至關重要。在銜接的過程中，應該將創(chuàng)新精神和善于思考的精神貫穿到整個過程之中。爭取最大程度地激發(fā)學生學習的主動性與積極性，啟發(fā)他們的思維，幫助他們掌握最有效的學習方法，培養(yǎng)學習能力。在指導學生進行數學的學習時，應該將傳授方法和轉變思想相結合；學生探求與教師指導相結合；個別指導與統(tǒng)一指導相結合；教法與學法相結合；課下復習與課前預習相結合。幫助學生培養(yǎng)濃厚的學習興趣，掌握科學的學習方法。
參考文獻：
[1]張志峰.高中數學學案教學的一個案例――再談高中數學學案的設計原則[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2010，（9）.
[2]陳祖樞.高中數學開放式教學的探索[J].價值工程，2010，（13）.
數與形的聯系反映了數學內部的直觀形象與抽象形式之間的關系。代數與幾何的聯系即數形結合是重要的數學思想。許多數學事實都有代數與幾何的雙重面目。由較為直觀的幾何圖形說明代數問題，由較為抽象的代數推理來解釋幾何問題，是促進數學理解的一條捷徑。
解析幾何是數形聯系的典型表現“解析幾何”中的“解析”二字的意義是用代數的方法來解決、研究幾何問題。這里的“代數的方法”主要是用數的形式來計算說明幾何性質，解析幾何始終都體現著這種數形結合的思想。
函數與其圖像的關系是數與形的完美結合學習函數離不開圖像，函數的圖像可以很直觀解釋說明函數的許多抽象性質。人們常結合圖像去研究函數的單調性、對稱性、值域等。
向量的“雙重身份”為數形結合注入了新活力向量融數、形于一體，具有“數”與“形”的雙重特征，溝通了代數與幾何。既有代數的抽象性，又有幾何的直觀性，成為討論數形結合的有力工具。
從向量知識的引進看知識間的聯系
向量及其運算是高中數學教材新增的板塊，其引入給中學數學帶來了生機和活力，使一些傳統(tǒng)的內容和問題有了新的內涵。向量知識工具性強，應用范圍廣，可滲透到眾多數學模塊中，如三角函數、函數、平面幾何、立體幾何、解析幾何等，充分展現向量與其他知識的聯系與整合，又有力地說明了知識間的聯系性。
平面向量與解析幾何的融合由于向量可以通過坐標來表示，因此平面向量與解析幾何之間有著天然的聯系。解析幾何問題是用代數方法來研究幾何，實現了數與形的相互轉化，而向量又具備數與形的雙重身份。
空間向量與立體幾何的整合空間向量在垂直和平行、角和距離的處理上有著獨特的優(yōu)勢。而且向量法可操作性強，運算過程公式化、程序化，簡潔好用。
從高考試題看知識間的聯系
從知識結構特征去聯想、去類比，也可以從研究知識的思維方式上去聯想、去類比，還可以從幾何意義上去聯想、去類比等。近幾年高考命題在知識網絡的交匯處、學科之間的結合點上，從系統(tǒng)的、聯系的、整體的角度設計試題。許多高考題都從知識的聯系出發(fā)，綜合考查多個知識點，能夠很好地將學生的解題心理過程給予揭示分層。高中知識點的聯系也很多，其中主要有數列與函數的聯系，解析幾何與函數的聯系，數列與解析幾何的聯系，向量與立體幾何、解析幾何的聯系等。
從高中數學復習看知識間的聯系
通過新課的學習，學生只是對各單元知識有了初步的領悟。隨著學習的深入，知識積累的增多，各部分知識在各自發(fā)展中的縱向聯系和橫向聯系日益密切，不失時機地構筑知識網絡，并在各個階段逐步擴充和完善，是扎實掌握基礎知識的重要措施。在復習時特別要注重知識的系統(tǒng)性、聯系性，簡單說是3個堅持。
堅持單元測試法高中數學知識可分為若干個單元，在第一輪復習中，由于各種名目考試繁多。有些教師用這些考試代替單元測試，這是不明智的。筆者始終堅持復習完一章內容，必定單元測試一次，內容就是本章內容，保證每個知識點過關。
堅持考前復習法高三是培養(yǎng)學生考試能力的關鍵時期。各種考試很多，如月考、統(tǒng)考、聯考、模擬考等等。有些教師無所謂，不重視，怕影響復習進度；有些教師為應付考試停課復習，這都是不妥當的。筆者堅持將學校的各種考試作為教學的一部分，指導學生進行考前一周的復習。教師繼續(xù)按進度復習，不受影響，要求學生進入考場之前要將所考的內容復習一遍，可以看單元卷，可以看筆記，可以看復習用書，可以看錯題集等。
堅持網絡結構復習法高中數學知識大部分是能講清楚理由和相互串聯的。課堂教學中各種題型的講解、概念的辨析，都是在挖掘知識點、拓寬知識點。這是將書變厚的過程。有些教師僅僅注重這個過程，必然會導致學生越學越困難。筆者堅持通過網絡結構及時將知識間聯系展現給學生，使學生倍感輕松。
高三復習中要堅持2個原則
快速推進，螺旋上升知識是聯系的，能力是不斷發(fā)展的，企求將一個知識點一次講清講透，讓學生永遠記住是不現實的。學生必須對所學知識不斷地重復，隨著知識量的增加，理解能力的增強，對前面知識會有全新的認識。因此在第1輪復習中不要被繁多的題目所困，采取快速推進，螺旋上升，具體的安排如下：6個月第1輪，2個月第2輪。
關鍵詞：職業(yè)高中數學；學生發(fā)展；學習能力；學會學習
一、巧用知識遷移，做到數學教學系統(tǒng)化
職業(yè)高中數學的教學是一個系統(tǒng)的工程，各個學習部分雖然是分開來講解的，但是在內容的連接上和銜接上都是相互影響和相互作用的，所以，在職業(yè)高中數學的學習過程中學生要樹立整體意識和全局意識，要把所學的知識整理成一個框架，做到融會貫通、觸類旁通和舉一反三。每一堂課結束之后學生要及時地查缺補漏，對于存在的疑難問題要及時給予解決，新課開始之前要學會對已學知識的復習和新知識的預習，這樣才能收到溫故而知新的效果。教學實踐證明，學生對于熟悉的知識一般會感覺到學習輕松，也更容易激發(fā)他們的學習興趣，同時，也有益于提升他們的學習效率和理解能力。在具體的預習過程中，要讓學生養(yǎng)成良好的習慣。對于新知識，學生要結合以往的知識進行有效的鏈接，形成一定的知識框架；在預習之后，學生要主動結合一些試題去嘗試尋找解決的方法，然后再回歸課本，反思自身的學習，形成知識匯總，落實學習的重、難點。在預習的過程中，學生要做個有心人，能對新課有一個全面的把握，對基礎知識有一個認識，為了有效開展預習，學生可以采用教師的導學案，這樣既能做到針對性的預習，又能檢測預習的結果。
如，在學習《指數函數的概念》之前，就可以利用導學案先行引導學生開展預習工作：
1.一般地，函數（ ）叫做指數函數.
2.指數函數的定義域是（ ），值域（ ）。
3.指數函數y=ax（a>0，a≠1）的圖像必過特殊點（ ）
4.指數函數y=ax（a>0，a≠1），當（ ）時，在（-∞，+∞）上是增函數；當（ ）時，在（-∞，+∞）上是減函數。導學案中的知識預習從定義到實踐，層層推進，環(huán)環(huán)相扣，只要學生認真地去閱讀和思考，這些基本的知識完全可以通過自己的努力去解決，一定程度上促進了學習效果的提升。
二、突出學習習慣的培養(yǎng)，提升學生的數學素養(yǎng)
職業(yè)高中數學雖然學習難度較大，但是只要學生能認真地聽課，做好相關的練習，掌握好相關的知識是可以很好地掌握數學知識的，所以在學習的過程中，職業(yè)高中生必須塑造和樹立良好的學習習慣，讓這些好習慣成為提升學習能力的法寶。課堂上要認真做筆記，及時做好相關練習以鞏固新知識。在學習的過程中，職業(yè)高中生切忌被動地接受，還要學會及時反思和總結，對于存在的問題要及時想方設法地給予解決，切忌拖延，否則就會越積越多，最后導致學習成績下降。在學習上，學生的智商差距不會很大，最主要的還是那些非智力因素起著關鍵性的作用，比如學習態(tài)度和學習興趣。為此，職業(yè)高中生要樹立積極的學習興趣，端正學習態(tài)度，做到不恥下問，努力學習，有質疑的精神，這樣一定會提升自己的數學素養(yǎng)和學習能力。
三、開展經典案例教學，優(yōu)化數學練習
職業(yè)高中數學有自己的特殊性，也有學科的特點，主要的就是數學課需要一定的練習作為輔助，需要經典的案例給予詮釋。所以職業(yè)高中生在學習的過程中一定要選對輔助教材，在練習題的選擇中也一定要做到精簡，有代表性。我們這里所說的練習并不是大張旗鼓地開展題海戰(zhàn)術，讓學生每天都浸泡在題海之中。而是有選擇地練習，針對性地練習。數學知識本來就來源于生活，所以在教學的過程中，教師就可以給學生選擇一些生活中的案例，學生也可以購買一些優(yōu)秀的輔助練習題本，摘取其中較具代表性的試題來進行深度的剖析，并學會總結與反思，掌握既定的做題策略。實踐證明，職業(yè)高中生在充分的數學練習之后能提升解決問題的能力，加快突破口的尋找，也有利于構建知識框架，融合相關的數學知識，以便形成系統(tǒng)化的知識結構。如，在學習完《平面向量》之后，針對可能出現的考試問題，教師就可以讓學生做一些典型的例題。
參考文獻：
案例1.某校現在高一新生Y，中考數學成績六十幾分，據本人講，涉及數與式的計算、解方程或不等式等問題，運算順序搞不清，公式、法則亂用，很少做對過，函數更是一片空白。幾何證明題不知如何下手。該生進入高一后，有學好的愿望，但努力不夠，學集合時還勉強跟得上，學函數時幾乎聽不懂，學三角函數時公式混淆不會用，學向量時因教學進度快等于沒有學。期末考試數學成績25分以內。
案例2.某重點中學現在高一新生X（中考數學成績一百一十分左右，數學基礎較好），大多數時間能聽懂老師講的知識，但學習主動性不強，平時每次考試成績總在七十分左右，失誤較多，解題思路不靈活，期末考試數學成績近60分。從學生做的筆記看，在講指數函數前，教師補講了求函數解析式的方法，求值域的方法，二次函數恒成立問題，對勾函數，函數的對稱性和周期性，抽象函數等內容，且要求高，期末考試內容為必修一全部，三角函數，向量的線性運算。
上面的案例在一些學校具有普遍性，值得研究。怎樣處理這些問題？筆者結合自己的教學實踐談一談體會。
一、教師主導方面
要在自身學習和誘導學生學習上下功夫。“每一天我走進教室，我就在想我能學到什么。我是教師，也是學習者，而不只是知識的傳遞者?！?/p>
1.上好第一堂課，產生光環(huán)效應。不講新課，首先可通過自我介紹以及提出對自身的要求，希望在學生心目中樹立起較好的形象，拉近與學生的距離，做好“親其師，信其道”的鋪墊作用?？芍v以往差生的成功案例，鼓勵學生學好數學的信心。“我認為提高學生學習成績最重要的不在于條件和資源，而在于教師的核心信念。我們必須從一開始就有所有孩子都能夠達到最高水平的信念?！逼浯谓榻B高中數?W的特點，為轉變學生學習觀念，注意學習方式做準備。最后做一個問卷調查，全面了解學生。問卷內容涉及中考總成績，數學成績，什么數學知識學的最好（或最差），有何特長，你的理想是什么，你對新教師期望，你以前數學教師的優(yōu)點等。
2.做好銜接，承上啟下。教師要通過學習《義務教育數學課程標準》或初中數學教科書，搞清初中新課標中已刪除或已降低要求的但高中仍需銜接的、需熟練掌握的內容，并在問卷調查的基礎上制定好銜接內容的講解計劃，然后有效實施。一般情況下，在講集合之前可補講立方和與差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根與系數的關系（韋達定理）。在講函數之前可適當復習一次函數、反比例函數、二次函數，并結合初中知識研究一次分式函數，熟練掌握配方法以及二次函數圖像的頂點和對稱軸公式。在講分數指數冪之前可復次根式的有關概念，補講分子、分母有理化和根號下含有字母的化簡與運算，在講任意角的三角函數之前適當復習初中銳角三角函數知識，并作一些拓展，如同角三角函數間的關系，兩銳角互余的三角函數間的關系等。
3.開學初，教師可將本學期所要涉及的重要知識點或思想方法系統(tǒng)的總結并印出來，要求學生貼在書封面里，以便隨時翻閱、記憶。平時教學中，注意加強學法指導（班上可自行訂閱這類書，特別是班主任教師和任課教師一道利用班會課等時間給予學生系統(tǒng)指導）。
4.教師對這學期教學內容、教學要求、教學進度要有統(tǒng)籌規(guī)劃、細化，防止拔高教學的要求隨意性和盲目性，要不忘初心。平時教學少一些高考化，一些問題，如抽象函數可否淡化處理，盡量不考大題，函數的圖像及性質在學完三角函數后再作適當的深化也許更恰當？我個人認為高一上期教學內容定為必修一全部，必修四中的三角函數、平面向量，不講三角恒等變換。這樣教學時間不會太緊，不急于趕進度，也不會因三角公式太多太集中讓學生很不適應，更便于必修五中的解三角形的學習。
5.要減少學生懂而不會的現象，須在培養(yǎng)學生思維的靈活性、深刻性上狠下功夫。教學中可盡量采用變式教學，注意一題多解、一題多變、一題多用；多問幾個為什么：為什么這樣做，為什么這樣想，它的背景是什么，為什么這樣轉化，讓學生多層次、廣視角、全方位認識數學。最好是每上一課后寫好教學反思，每一次測驗后要分析得失。因為“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年教學反思，則有可能成為名師?！?/p>
6.面批作業(yè)，及時反饋。每周利用晚自習面批，特別是針對學困生面批，發(fā)現問題輔導、及時就錯、及時補救練習。
7.每次較大型考試考完后，教師立即公布詳盡答案，要求每一題盡量一題多解，學生訂正后再有針對性的講解，對未達標的學生，要求再做一次相似練習題。
二、學生主體方面
一定要明白學習是自己的事。就正如《國際歌》中所說“從來就沒有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要創(chuàng)造人類的幸福，全靠我們自己”。
1.學生自己學習要積極主動，培養(yǎng)對數學的興趣，養(yǎng)成好的習慣，習慣于看課本，熟讀精思，善于提出問題。
2.準備一個筆記本，記好題，記典型錯題，記不懂、不理解的題，記數學規(guī)律、數學小結論，記反思，記感想等。每一周交老師檢查評價。
3.自選層次，努力達標。根據本班實際和學生自身意愿，可將將作業(yè)分成三個層次，課代表三個，每個課代表各負責一個層次的作業(yè)。第一層次先將當天學的知識要點抄寫在做業(yè)本上，然后做課本上的例題或A組習題，第二層次做課本B組習題或練習冊上的中檔題，第三層次做課本上高檔題和練習冊上的高檔題或教師補充的題，每兩周再自行調整。
4.各層次學生每天做一道補充習題，以鞏固前面所學內容為主，如此反復，防止知識遺忘。
5.每周做一次小測驗，六個選擇題，兩個填空題，兩個解答題，要求這些題全是低中檔題，一般能保證百分之八十學生在五十分鐘內全部完成。一道較高要求的選做題，供學生選做。測驗完后立即公布答案。
關鍵詞：高中數學；圓錐曲線；學習；方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-233-01
作為高中數學老師，在我看來圓錐曲線是高中數學中的一個重難點知識，不僅包含的知識點豐富、復雜而且所涉及到的題目的難度也是不容小覷。絕大多數學生剛剛接觸到圓錐曲線相關的題型的時候都不知道應該從什么地方下手。其實，圓錐曲線最初是在圓錐中發(fā)現的一種曲線，圓錐曲線的分類也是根據所切圓錐的角度大小來分的，其中銳角圓錐的切面是橢圓，直角圓錐的切面是拋物線，鈍角圓錐的切面則是雙曲線。在高中階段，要求學生們對橢圓的掌握程度應該是最高的，拋物線的要求次之，最后是雙曲線。而對于剛剛接觸到圓錐曲線的高中學生來說，雙曲線是最難的，它所涉及到的結論和知識點更多，對學生的解題能力和解題思維的要求更高，學生們要想學好圓錐曲線就需要增強自己的計算能力。因為幾乎所有的圓錐曲線所涉及到的題型當中，計算難度是導致學生失分的主要原因。
一、熟記基本概念，回歸教材知識要點
要想學好圓錐曲線，首先要做的就是將圓錐曲線所有所涉及到的定理、概念、公式都要熟記。正所謂要修建建筑首先要收集好材料，這些基礎知識就是需要學生們收集的材料。
學生們需要知道的是在高中數學的課堂之上，時間是十分緊迫的，學生們要想將圓錐曲線學的很好，就需要自己主動的收集學習材料。首先學生們需要根據自己的實際情況檢測自己在哪些方面比較薄弱，然后就抓緊時間進行“補救”。而學習圓錐曲線對學生們本身的數學素養(yǎng)的考查體現在數學的計算能力上，對此學生需要花一定的時間和精力來提高自己的計算能力。那么該如何提高自己的計算能力呢？作為老師，我建議學生利用自己的空閑時間或者其他時間準備好一個習題冊，該習題冊的內容要有從普通計算題到與圓錐曲線相關的計算題，當然也要包括圓的相關內容。除此之外，學生們還需要根據自己在其他章節(jié)所學到的與圓錐曲線相關的知識要點或者是計算公式的實際情況，將一切所涉及到的知識內容全部熟記于心。
說到記憶公式，我建議學生可以為自己準備一個小的筆記本，將所有可能涉及到的公式以及和圓錐曲線相關的知識要點全部總結在一起。例如，向量的相關知識以及公式的計算都必須要有足夠的熟練程度，直線的相關內容，平面幾何的知識、最重要的是方程中的根與系數的關系等等。有關于圓錐曲線中最常見的就是各種線段的長度的計算，包括弦長、兩點之間的距離公式、直線之間的距離公式、斜率、離心率等的計算都是在圓錐曲線中相對而言得分較易的，只要學生們自己將公式記住，然后注意自己的仔細程度，那么很多時候可以將這一部分作為突破口和得分點。
二、集中練習所有習題，為圓錐曲線學習打好基礎
學生們只要能夠將常見的圓錐曲線中的結論記住，再加上熟記各類公式，那么最終在這一部分中的得分率也回是比較高的。要知道圓錐曲線一般是以壓軸題的形式出現在試卷中，很多學生都不能將題目完全做正確，只有盡可能的多拿分不丟分。
對于剛剛接觸圓錐曲線的學生們來說，入門是十分重要的。不能僅僅是在課堂上聽懂老師所講授的理論知識，而在實際練習中卻找不到做題的突破口，甚至有的同學該如何應用公式都不知道。這就需要老師加強學生們的思想引領作用，用一道難度適中的經典例題統(tǒng)一講解做圓錐曲線類題型的方法和步驟。
為了讓學生們更好的在圓錐曲線的題目上得到更好的分數，我為學生們總結了這樣的一個解答圓錐曲線相關題型的答題步驟：首先是設直線的方程，若是有的直線不能夠完整的表達則用相應的字母來代替。例如，設直線方程為y=kx+b。當然在這個過程中同學們首先需要克服的是對字母的恐懼，不要認為字母太多感覺算不出來，或者干脆是因為字母太多直接造成了心理障礙，同學們一定要記住再多的字母在最后的結果中都是可以通過不同的方式來消掉的。接著就是將設好的直線方程帶入到曲線方程中，消掉字母X或者Y，從而得到一個比較復雜的一元二次的方程，然后再利用方程的根與系數的關系來找到自己所設的直線方程的字母之間的代數關系，也就是學生們常用的X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。最后再根據題目所給的條件列出代數關系式，找到各種變量之間的關系，這樣問題便便可以迎刃而解了。我們可以將這個過程簡稱為“聯立方程，找到根與系數的關系，根據關系解決問題”。
三、做好題型總結，分別練習不同類型題目
在同學們能夠獨立自主找到解決一般的圓錐曲線的問題的步驟后，同學們便可以得到相應正確解題步驟的分數，一般計算能力較差或者是對關鍵條件不知道如何使用的學生做到這一步就可以了，得到的分數也是相當的可觀的。當然還有一部分學生是希望得到完整的分數的，那么這一部分學生就需要再花費一定的時間來逐步提高自己的解題能力。
摘要:隨著高中招生錄取率的增加,高中學生的數學平均水平的降低,物質生活的提高,一些學生刻苦學習的勁頭也不如以往,越來越多的高中學生成了數學學習困難生,這種現象越來越引起各方面的重視,同時也困惑著很多高中數學教師。
關鍵詞:幫助;數學學習;困難生
中圖分類號:G622文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2010)09-0204-02
為了讓每一個學生能完成高中學業(yè),教師不僅要有智慧,而且要有耐心和愛心。由于數困生思維的膚淺性,經常表現為只滿足一知半解,對概念不求甚解;考慮問題時,不去領會問題的實質。這反映在數學學習中,往往對一些公理、定理,不去思考它們?yōu)槭裁闯闪?在什么條件下成立?做練習時,照葫蘆畫瓢,不去理解為什么這么做?理由是什么?久而久之不良學習習慣自然形成,導致結果是:一聽就懂,一看就會,一做就錯,慢慢地喪失信心。造成一部分學生學習有困難的原因很復雜,專家和教師也都在研究、分析,但作為高中數學教師如何幫助他們完成學業(yè)是每天必須面對的問題,要解決好這個問題,除了在備課、課堂上想盡一切辦法提高他們的學習興趣、增強自信心,慢慢改變其學習習慣、學習方法外,還要根據學生的個性特征、困難程度進行個別輔導。
有部分學生,基礎還好,接受能力也不錯,自己也有學習的愿望。他們平時上課認真,作業(yè)基本都是獨立完成,但有些題目當時會做或根據課堂上一道老師講過的例題模仿做出來的,不知道其中的原理是什么,為什么在這個時候應該這樣做,過一段時間就忘了怎么做,更不會舉一反三 。楊同學屬于這一類,高一第一學期平時隨堂測試、單元測試能及格,期中、期末考試就不及格了。由于高中數學知識的邏輯性強,需要前后知識的銜接,才能不給思維造成障礙,因此到了高一第二學期一開學做題覺得無從下手,家長和他自己都覺得無奈、苦惱。為了讓他盡快擺脫困境,每天放學后他留在學校里完成數學作業(yè),我在旁邊監(jiān)督(要求他先看當天的課本或筆記,把概念、公式、定理記熟,不能一邊看筆記或課本一邊做作業(yè))、提示,然后分析解題過程的每一個上下邏輯關系,最后把作業(yè)題做適當變式再做。剛開始十來天我講得多,以后逐漸他也能講一些,對他的每一個細微的進步都給于表揚、鼓勵,這時候變式題就略為增加難度,每周雙休日還做我出的十五至二十道題,下周一面批、分析,就這樣堅持到期中考試前兩周。期中考試楊同學數學得了75分,這是他上高中以來第一次大型考試數學及格了,嘗到了成功的喜悅之后,他的自信心、興趣倍增。乘著這個勢頭對他講:1。如何做才能養(yǎng)成好的學習習慣:課前預習(復習遺忘的舊知識點,找出這一課的難點);上課認真聽講,跟上老師授課的思路,做到心到、眼到、手到、口到,做筆記時,千萬不能把老師的板書一字不漏地抄下來;做作業(yè)前先把當天學習的內容梳理一遍,概念、公式、定理要理解和記憶,作業(yè)獨立完成,不能機械模仿筆記或例題;做錯的題要追究原因,碰到疑難問題先獨立思考,做不出再及時問老師或同學,不能讓疑難問題成堆。數學能力的提高是一個長期鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過程,頭腦里數學信息越多,你的數學靈感就越強 ,光靠老師上課講是遠遠不夠的,因此你還要有計劃地多看課外書、 獲取更多知識。期中考試后楊同學回歸正常學習,但每周檢查他的課外練習,課內作業(yè)還是面批,他也經常來問問題并有自己的語言和思路。經過這近一學期的強化訓練,楊同學的學習習慣好多了,自主學習能力有了較大提高,數學成績已達班里中上水平,他的進步也給一部分學習困難的同學增加了自信心,在2010年的高考中獲117分(文科)的不錯成績。
也有不少學生基礎不好,接受能力略差。他們能考上高中,文科成績都還可以,初中階段理科科目就學得不順,到了高中數理化學習都很吃力,進入高中不久就會表現出偏科。為了他們有學下去的勇氣,首先只能在非智力因素的動機、需要方面進行引導,并且建立良好的師生關系,發(fā)揮情感的作用。2007年9月1日,我班(高一)從外地轉來一位女同學樊,摸底考試成績嚇我一跳,語文、外語均比班平均分略低,數學27分比班平均81分少54分,我很希望其中的原因是“教材不同、暑假沒有復習、考試失誤”等客觀原因。后來她父親告訴我,考這樣的成績在他意料之中,初中時數學就一直不好。兩周后的隨堂測試樊同學得21分,我找到她了解她最近的學習情況,告訴她學習高中數學應該注意的問題等等,叫她有困難隨時來找我。她并沒有找過我,又兩周后的隨堂測試中得了11分,上一次測試中的“屬于”符號與“包含于”符號混淆不清,在這次測試中仍然如故。我認為她沒有花心思在數學上或上課沒有聽懂,發(fā)試卷的當天晚自修時間又找樊同學談了一次,可是無論我怎么說,她都一言不發(fā),半小時后,發(fā)現她淚流滿面,談話只好結束?；丶液笪曳此挤瑢W不與我配合的原因:1.開學以來班級的事情太多,與她的兩次談話都是以學習數學為主題,這應該是她不愿提起的事,而對她到一個新的環(huán)境的生活沒有給予足夠的關心,2.對她學習上的具體困難還缺乏深入、細致研究,以致給予她的幫助不到位,我有點急于求成。3.對她的脾氣、愛好等也不了解。后來從她父親和同學那兒得知她很倔強,干事情較情緒化,平時與同學交往不是太多。接下來的兩周內我們單獨相處時只聊學習以外的事情,學習上暗中叫她的同桌幫助她。第六周的隨堂測試她得了33分,雖然還是班里倒數第一,但掌握的知識點多了,我覺得這兩周她在數學上花功夫了,也進步了。抓住這個機會,一方面對她的進步給予肯定、表揚、鼓勵,另一方面與她談談過去的學習情況,待覺得她能同我溝通后,試探著對她提出學習上的要求和具體做法。第一階段:每一課前我?guī)退页稣n內涉及的舊知識點,要求她復習這些舊知識點,課前進行預習,找出難點。遇到不理解的舊知識點,課前對她講解清楚,這樣可以提高她的聽課效率。作業(yè)要求她把當天的知識點梳理后再做,可以在我或同學的幫助下完成,但不允許抄作業(yè)。第二階段:每一課她自己找出課內涉及的舊知識點,不清楚的要復習,找出難點,作業(yè)要求同第一階段一樣。就這樣她吃力地學著,我辛苦地教著,一直堅持到第一學期結束,期中期末考試都是五十來分,還是有點進步。這時的她對數學是不感興趣的,她的學習動力是為了不留級,到高三就可以擺脫物化生三個理科學科,也有不學似乎不好面對我的成份。雖然有時我們都流露出厭煩情緒,但是為了她能有個不太差的高考成績我們都忍著、堅持著。
思維能力略差的學生對知識的理解往往不深刻,已經掌握的知識遺忘得較快。寒假里如果不鞏固的話,這一個學期的努力將白費,家長在我的建議下從寒假起為她請了個數學家庭教師。開學后對樊同學的數學學習要求調整為:課前自己預習,找出難點,作業(yè)盡可能獨立完成,當晚交給我面批,每一章學完后及時歸納小結。這個學期她的數學考分沒有太多的提高,但她覺得拿到題目后不像以前那樣腦袋一片空白,有思考的方向了。我鼓勵她:你開始入門了,同時給她講:勤能補拙,熟能生巧的道理。她真正對數學有點興趣和對自己比較有信心是在《數列》、《向量》、《矩陣》的單元測試中及格之后,她看到通過自己的不斷克服困難、努力的成果,嘗到成功的快樂,往后的學習主動性增強了。到了高二第一學期已經能自覺預習、按要求獨立完成作業(yè),作業(yè)里有自己的語言。也能看些課外書,有時還能主動地與同學、老師探討一些問題,一直堅持下來,在2010年的高考中(文科)數學獲91分,對她來說確實不易。
我們在幫助數困生的時候還要注意:考慮他們的自卑心理,盡量不要讓別人知道我們在幫助他;如果想課堂上通過他能回答出一些簡單的問題來增加其學習自信心的話,務必要弄清楚他是否能回答的出,否則反而會喪失自信心;不要急于求成,要求過高,要從基本的知識和方法教起,讓他們明白:“勤能補拙,熟能生巧”;不能過分地強調并不基本的技巧和方法,在他們尚未理解的情況下,搞所謂“類型+方法”的“解題規(guī)律”,只會讓他們生搬硬套,不重視基本方法,想尋找并不存在的捷徑;對他們記不住的公式、定理要弄明白其生成過程、介紹記憶方法;幫助他們制定養(yǎng)成良好學習習慣的具體措施、學習方案、介紹常用的學習方法;對他們的學習過程的每一環(huán)節(jié)都要檢查,錯誤生成原因務必弄清,當天清理。
幫助數學學習困難生確實很辛苦,但看到他們進步后有“痛并快樂”的享受。
數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環(huán)境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。下面就是小編給大家?guī)淼?020高一數學教學工作總結范文，希望能幫助到大家!
2020高一數學教學工作總結范文一轉眼間半年過去了。在這段時間里，我擔任高一9班、10班數學任課教師。不管在工作中的哪一方面，我都盡職盡責，認真做好工作中的每一件事?，F在，我從以下幾個方面對我這段時期的工作進行總結：
一、傾心教育，為人師表
身為教師，為人師表，我深深認識到“教書育人”、“文以載道”的艱巨性。始終具有明確的政治目標，崇高的品德修養(yǎng)，堅持黨的四項基本原則，堅持黨的教育方針，認真貫徹教書育人的思想。在工作中，具有高度的責任心，嚴謹的工作作風和良好的思想素養(yǎng)，熱愛、關心、尊重、全體學生，平等對待每一位學生。對學生的教育能夠動之以情，曉之以理，幫助學生樹立正確的人生觀、科學的世界觀。每天堅持早到晚歸，嚴格按照學校的要求做好各項工作;甘于奉獻，從不計較個人得失，絕對做到個人利益服從集體利益。在學生的心目中，具有較高的威信和較好的教師形象。
二、精心施教，形成特色
(一)教學工作
在教學方面，能準確把握教學大綱和教材，制定合理的教學目標，虛心向其他教師學習，把各種教學方法有機地結合起來，充分發(fā)揮教師的主導作用，以學生為主體，力求教學由簡到繁、由易到難、深入淺出、通俗易懂，并注重提高教學技巧，講究教學藝術，教學語言生動，學生學得輕松，老師教得自然，逐漸形成自己的風格。 作為一名普通的教學工作者，我能夠嚴格要求自己，始終以一絲不茍的工作態(tài)度，切實抓好教學工作中的各個環(huán)節(jié)，特別是備、輔、考三個環(huán)節(jié)，花了不少功夫，進行了深入研究與探討;備——備教材、備學生、備重點、備難點、備課堂教學中的各種突發(fā)因素;輔——輔優(yōu)生、輔差生、重點輔“邊緣”學生;考——不超綱、不離本。教學過程中，我經常主動找學生談心，了解學生的學習情況，根據學生的具體情況，及時調整教學計劃和狀態(tài)，改進教學方法，自始至終以培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生分析、解決問題的能力為宗旨，根據學生的個性差異，因材施教，使學生的個性、特長順利發(fā)展，知識水平明顯得到提高。
(二)做好后進生轉化工作
作為教師，應該明白任何學生都會同時存在優(yōu)點和缺點兩方面，對優(yōu)生的優(yōu)點是顯而易見的，對后進生則易于發(fā)現其缺點，尤其是在學習上后進的學生，往往得不到老師的肯定，而后進生轉化成功與否，直接影響著全班學生的整體成績。所以，半年來，我一直注重從以下幾方面抓好后進生轉化工作：
1、用發(fā)展的觀點看學生。
應當縱向地看到：后進生的今天比他的昨天好，即使不然，也應相信他的明天會比今天好。
2、因勢利導，化消極因素為積極因素。
首先，幫助后進生找到優(yōu)、缺點，以發(fā)揚優(yōu)點，克服缺點。其次，以平常的心態(tài)對待：后進生也是孩子，厭惡、責罵只能適得其反，他們應該享有同其它學生同樣的平等和民主，也應該在稍有一點進步時得到老師的肯定。
三、潛心鉆研，完善自我
作為一名教師，我深刻地體會到：要想給學生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我經常聽校內、外老師的課，虛心向他們學習，取其所長補己之短;積極參加各項教師培訓，并通過各種途徑不斷學習新的教育理論和信息技術，并將其與工作實際相結合，不斷提高自己的業(yè)務水平，努力使自己成為一名學習型和研究型的教師。
2020高一數學教學工作總結范文二本學期,根據需要,學校安排我上高一三個班數學。高一數學對我來說還是新手上路,但是本學期在學校領導的正確領導下,我不僅圓滿地完成了本學期的教學任務,還在業(yè)務水平上有了很大的提高.這半年的教學歷程,是忙碌的半年;是充滿艱辛的半年;這也是收獲喜悅的一學期.為了提高自己的教學水平,從開學我下定決心從各方面嚴格要求自己,在教學上虛心向同行請教,結合本校和班級學生的實際情況,針對性的開展教學工作,使工作有計劃,有組織,有步驟。我對一期來的教學工作總結如下:
一、認真?zhèn)湔n,做到既備學生又備教材與備教法
本學期我根據教材內容及學生的實際情況設計課程教學,擬定教學方法,并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先考慮到,認真寫好教案。首先,我認真閱讀新課標,鉆研新教材,熟悉教材內容,查閱教學資料,適當增減教學內容, 認真細致的備好每一節(jié)課,真正做到重點明確,難點分解。遇到難以解決的問題,就向老教師討教或在備課組內討論。其次,深入了解學生,根據學生的知識水平和接受能力設計教案,每一課都做到"有備而去"。
二、不斷提高自身的教學教研能力,努力提高教學質量
我能積極參加各種教研活動,如集體備課,校內聽課,教學教研活動,不斷提高課堂教學的操作調控能力,語言表達能力。我追求課堂講解的清晰化,條理化,準確化,情感化,生動化;努力做到知識線索清晰,層次分明,教學言簡意賅,深入淺出。我深知學生的積極參與是教學取得較好的效果的關鍵。所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生在學習過程中的主動性,讓學生學得輕松,學得愉快。
在課堂上講得盡量少些,而讓學生自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力,讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念,堅持采用多媒體輔助教學,深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備,并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具,課后及時對該課作好總結,寫好教學后記,并認真按搜集每課書的知識要點,歸納成集。
三、虛心向其他老師學習,在教學上做到有疑必問
在每個章節(jié)的學習上都積極征求其他有經驗老師的意見,學習他們的方法。同時,多聽課,學習別人的優(yōu)點,克服自己的不足。做到邊聽邊學,給自己不斷充電,彌補自己在教學上的不足,并常請其他教師來聽課,征求他們的意見,改進教學工作。
四、注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法
學生在從初中到高中的過渡階段,往往會有些不能適應新的學習環(huán)境。例如新的競爭壓力,以往的學習方法不能適應高中的學習,不良的學習習慣和學習態(tài)度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題,我從下面幾方面下功夫。
1、改變學生學習數學的一些思想觀念,樹立學好數學的信心
。在開學初,我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大,內容多,知識面廣,讓他們有一個心理準備。對此,我給他們講清楚,大家其實處在同一起跑線上,誰先跑,誰跑得有力,誰就會成功。對較差的學生,給予多的關心和指導,并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育,讓他們不要放松學習。
2、改變學生不良的學習習慣,建立良好的學習方法和學習態(tài)度。
開始,有些學生有不好的學習習慣,例如作業(yè)字跡潦草,不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意,過分自信等。為了改變學生不良的學習習慣,我要求統(tǒng)一作業(yè)格式,表揚優(yōu)秀作業(yè),指導他們預習和復習,強調總結的重要性,并有一些具體的做法,如寫章節(jié)小結,做錯題檔案,總結做題規(guī)律等。對做得好的同學全班表揚并推廣,不做或做得差的同學要批評。通過努力,大多數同學能很快接受,慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態(tài)度。
五、認真批改三單
為了做到這點,我常常通過互聯網搜集資料,對各種輔助資料進行篩選,力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的三單批改及時、認真,分析并記錄學生的作業(yè)情況,將他們在三單過程出現的問題做出分類總結,進行透切的評講,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。
六、做好課后輔導工作,注意分層教學
在課后,利用自習時間,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,避免了一刀切的弊端,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,我并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學習思想的輔導,要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發(fā)興趣。通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心,讓他們意識到學習并不是一項任務,也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣,后進生的轉化,就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度的一部分。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層,這些都是后進生轉化過程中的絆腳石,在后進生的轉化工作中,我特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,進步也快,興趣和求知欲也會隨之增加。
一份耕耘,一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著"勤學、善思、實干"的準則,一如既往,再接再厲,把工作搞得更好。
2020高一數學教學工作總結范文三時光荏苒，轉眼間一個學期即將結束.如今的我已由一個懵懂不諳世事的學生變身為一位舉止談吐備受關注的教師。為了今后更好的投身教育事業(yè)，爭取更大的進步，現將本學期的教學工作總結如下：
本學期教導處安排我教高一(6)班的數學，作為新手的我在摸索中成長，在實踐中見證真理。我深知黎川一中藏龍臥虎，要想在教學上出成績，要想讓學生對我敬佩有加，就務必在學生中樹立良好的教師形象。
一、談吐要得體大方，不講大話，不隨意在課堂上侃侃而談。課堂是學生學習的主戰(zhàn)場，要讓學生正確認識時間的匆忙和一去不復返，并能充分的利用好課堂45分鐘。
二、要有良好的駕馭課堂的潛力，此刻的學生腦瓜子運轉飛速，稍有不慎就會對老師來個鬧的教室底朝天，應對這種狀況為了樹立教師威信一方面要抓搗蛋源頭;一方面要找其談心，讓其從思想上意識自己的錯誤并指導其及時改正。
三、要有深厚的功底，正所謂臺上一分鐘臺下十年功。如果沒有扎實的專業(yè)基礎，應對學生渴求知識的眼神，應對學生的提問似是而非忽悠而過，那樣會嚴重戳傷學生學習數學的興趣，會讓學生覺得自己是一個不夠格的老師。這學期我除了認真?zhèn)湔n，認真上好每一節(jié)課，及時批改講評作業(yè)外，還堅持聽黎耀能老師及汪賓老師的課，期望能從他們那里學到更多教學寶典，經典教學方法，精辟的習題，盡量少走彎路。在業(yè)余時間我也不忘充實自己大部分時間都花在研究習題，研究教學方法，做高考題上。
大半個學期過去了我發(fā)現很多學生數學學習還停留在初中的思維上。沒有充分認識到初高中數學的區(qū)別導致數學成績徘徊不前。初高中數學的區(qū)別主要有：
1、知識的差異：初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。
而高中數學知識多而廣，它是對初中知識的拓展和完善。如初中你跟學生說一個數的平方可能為負數，他們根本無法理解，但到了高中接觸了復數我們明白i2=-1，在初中學平面解析幾何我們明白兩條直線不是平行就是相交，但當我們接觸了立體幾何后明白兩條直線還有可能異面。初中研究角度只在0°~360°之間，到了高中就擴充為任意角。對學生的抽象邏輯思維和空間想象力有了更高的要求。
2、學習方法的差異：初中課堂教學量小、知識簡單，透過教師課堂較慢的講解，加之課后超多習題的反復練習和講解，相信再笨的學生也能依葫蘆畫瓢。
而高中數學隨著課程開設的增多，每一天用在數學上的時間少了，而且高中數學題型千變萬化，只要稍微改一個字母改一個符號解題方法解題思路都會截然不同。因此我們最重要的是要掌握高中數學四大解題思想：數形結合、化歸、換元、分類討論。在多做題的基礎之上學會自我分類自我總結歸納，到了高中同學們也要慢慢養(yǎng)成自學的好習慣。課堂時間有限，在有限的時間里老師能傳授給大家的知識也是屈指可數的，而科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現代科學的發(fā)展。
在平時的教學中我相當重視數學學習方法的培養(yǎng)。良好的學習方法能讓同學們事半功倍。我班學生的學習方法主要有：
1、記數學筆記，個性是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，我外加的一些經典題型等。
2、建立數學糾錯本。
把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
3、自己制作精美小卡片記憶數學規(guī)律和數學小結論。
我教的高一(6)班整體基礎比較差，加之我課堂管理上的缺陷，一個學期的學習同學們進步甚微。但是我有信心，我堅信透過我和學生的真誠交流，
透過我的加倍努力，透過我用心向有經驗的教師學習和請教，我最終能克服教學上的種種困難，成為一名優(yōu)秀的人民教師。
2020高一數學教學工作總結范文四本學期我擔任高一18、32兩班的數學教學，完成了必修1、4的教學。本學期教學主要資料有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，三角函數、平面向量、三角恒等變換等六個章節(jié)的資料?，F將本學期高中數學必修1、必修4的教學總結如下：
一、教學方面
1、要認真研究課程標準。
在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規(guī)定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學資料的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改善學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和理解，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是務必關注學生的主體參與，師生互動”。
2、合理使用教科書，提高課堂效益。
對教材資料，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課務必處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點資料要作適量的補充;對教材中不貼合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。
3、改善學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。
教會學生發(fā)現問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發(fā)現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養(yǎng)問題意識。
4、在課后作業(yè)，反饋練習中培養(yǎng)學生自學潛力。
課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學潛力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。
5、分層次教學。
我所教的兩個班，層次差別大，32班主要是落后面的學生，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，而18班也是兩極分化嚴重，前面約20個學生的基礎扎實，成績在中等以上，而后面的30多個學生的成績卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習，我都注重分層次教學，注意引導他們從基礎做起，同時又不乏讓他們能夠開拓思維，用心動腦的提高性知識，讓人人有的學，讓人人學有獲。
6、注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法。
學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環(huán)境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態(tài)度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫：
(1)改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心。
在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，資料多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一齊跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫忙他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。
(2)改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態(tài)度
科學素質教育的任務是培養(yǎng)學生的科學意識和科學素養(yǎng)?？茖W素質教育包括三個層面。
1．了解科學、技術與社會三者之間的相互關系和彼此的影響?？茖W與技術在社會中無處不在，正確地處理好三者的關系，三者都能協調發(fā)展，否則便互相干擾，產生負面影響。當今世界人口過多，生態(tài)被破壞便是三者不協調的后果。
2．充實學生現代生活的內涵，并培養(yǎng)其適應現代社會的能力。
一、現行高中數學新教材的特點：
為了貫徹落實全國教育工作會議的精神，我市從2001學年高中一年級開始實施新課程計劃（試行修訂稿）和各科教學大綱（試行修訂稿），數學科的新大綱、新教材特點是以集合和邏輯為基礎，函數為重點，數列為一類特殊對象，是本書教學內容總體設計的主線。精簡傳統(tǒng)內容，建立合理的知識體系，滲透，介紹近現代數學思想方法，適應21世紀的需要，是本套新教材的基本編寫精神。新教材將"函數" 列為第二章，是為了更突出函數概念以及包含于其中的數學思想的地位，使之發(fā)揮更大的作用。函數一般概念抽象性較強，理解它需要一個"特殊 --一般--特殊"的認識過程。在初三的數學課中，已學習了對應觀點下的函數定義(初等定義)及一次函數和二次函數等一些具體的函數。在此基礎上，高一數學課中學習函數的一般概念，再用它來認識更廣泛的基本初等函數(例如指數函數、對數函數等)，這樣安排是更符合高一學生的認知要求。與現行必修本相比，本冊書第二章減少了過去教材對具體函數的介紹內容，未專講冪函數，而對函數的應用強調程度有所提高。本冊書別重視與初中數學教學的銜接。本冊書中許多地方都涉及初、高中數學知識上的聯系。例如，在第一章中講集合和簡易邏輯時，所用的例子大多是學生在初中學過的內容，這便于學生在原有知識基礎上，通過已知的具體例子來理解新知識。第一章中有關不等式的內容，是初中所學相關內容的繼續(xù)，也是后面函數內容的預備知識。又如，第二章中函數的內容，是在初中所學函數的對應觀點下的定義和一次函數、二次函數等具體函數類型基礎上的提高。這種初、高中內容相結合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認識規(guī)律。此外，初、高中數學在教學方法上存在許多差別，初中數學的教學內容較具體，模仿性的練習較多，比較強調基本技能訓練；高中數學的內容相對說來抽象性較強，比較強調對基本概念的理解基礎上的再創(chuàng)造式的運用，對思維能力、運算能力、空間想象能力等(在本冊書中主要是思維能力)的要求較高。學生對于高中數學的學習方法也需要一個適應過程，因此做好初、高中數學教學的過渡銜接不僅要考慮知識方面，而且要考慮如何調動學生積極思維，使他們盡快適應高中的學習內容和方法。為此，本冊書注意了在如何逐步提高學生分析和解決問題的能力上下功夫，在敘述方式和例、習題的選編設計方面，力求符合學生的認知規(guī)律 。
聯系實際，強調應用；新課本中力求貫徹理論聯系實際的原則，盡量從實際問題出發(fā)，結合實際例子講述抽象內容，介紹數學知識的實際應用。 十分注重從實際問題引入，講函數概念有貼近實際生活的營銷問題，有學生熟悉的郵票問題。反函數是從學生剛剛在物理課學過的勻速直線運動的位移和時間的函數關系，即從 (其中速度v 不變)的關系引出反函數的概念。對數是從國民生產總值的問題引入的。章前引言從實際問題導出。為了突出聯系實際，單獨設一節(jié)"函數的應用舉例"。從幾個方面說明所學數學知識的應用。章前圖的說明也起到數學來源于實際，閱讀材料"自由落體運動的數學模型 "等內容都是為培養(yǎng)學生用數學的意識而精選和安排的實例。例如，第二章中專門安排了"2． 9 函數的應用舉例"一節(jié)，通過例題介紹了函數在幾何問題、復利計算和大氣壓測量等方面的應用。在閱讀材料中介紹了數學模型方法，并結合伽利略研究自由落體運動的歷史典故，介紹了建立數學模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯系實際的例題，以及建筑規(guī)劃、測定長度等實際應用較廣泛的習題；在閱讀材料中安排了有關儲蓄的一些計算內容。本冊書的習題也適當地增加了一定量的聯系實際的題目，意在多創(chuàng)設些聯系實際考慮問題的氛圍和鍛煉機會。
滲透數學思想方法，突出培養(yǎng)思維能力； 新課本注意思維能力的培養(yǎng)，如在例題中加"注"，著重說明解答問題的方法，使學生不僅知道應該怎樣做，還知道為什么這樣做。如比較1.70.3 與0.93.1的大小時說明為什么要在兩個值中間插入值1 的道理都屬于這方面的說明。又如在求函數的定義域的例題后總結的幾種情況是解題規(guī)律，提示思考的方法，使例題真正能起到示范作用。新教材考慮到數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導作用。因此，各章的內容安排注意對數學思想方法的體現，本冊書的知識內容中蘊含著許多基本的數學思想方法。例如，化歸思想，分類方法，數形結合方法，通過否定問題反面而肯定問題正面的證明方法--反證法。
二、發(fā)揮學生主體作用的幾點具體建議
所謂主體性是指在教學活動中，作為主體的學生在教師的引導下，處理同外部世界關系時所表現的功能性的特征，其主要表現為選擇性、能動性、自主性和創(chuàng)造性。選擇性突出地表現在對學習對象的選擇上，從學習目標、學習方式到學習手段，從學什么到怎么學都是選擇的結果。自主性首先表現在學習有明確的學習目標和自覺積極的學習態(tài)度，能獨立地感知、學習和理解教材，并能應用于實踐；其次能對學習活動進行自我支配，自我調節(jié)和自我控制，充分發(fā)揮自身潛力，以達到學習目標。能動性是學習能以自己已知的知識經驗和認知結構去主動同化新知識，并對它們進行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的認知結構。創(chuàng)造性對學生而言，就是對知識再創(chuàng)造，靈活運用知識，有豐富的想象力，善于利用所學知識解決遇到的各種問題，表現在思維上就是思維的批判性、廣闊性、深刻性、靈活性等特征。在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用。學生既是教學的客體，更是學習的主體，要使學生有效地由未知向已知轉化，促使他們掌握學習的主動權，必須充分調動學生學習的自覺性和積極性，使整個教學過程真正成為一種雙邊活動。發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)掘其蘊藏的學習潛力，是不斷提高教學質量、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的關鍵。
1、培養(yǎng)自學能力首先要引導學生看新課本，
有閱讀教材能力的學生，學得積極主動，課本是學生獲取知識的主要來源，新教材的編寫的知識體系便于學生自我學習。因此教師要激發(fā)學生閱讀教材的興趣和能力。
（⒈）設置學習方法和學習目標。明確的學習目標可以激發(fā)學生的興趣和動機，使學生產生"疑而不解，又欲解之"的強烈愿望，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的作用，促進學生產生自學課本的欲望。如在教函數的單調性時，教學目標是很明確的，即怎樣判斷函數在區(qū)間上的單調性，于是要求說出理由，但學生卻不知道其中的原因，進入一種心欲而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態(tài)。接著讓學生帶著這種心態(tài)閱讀課本，老師根據教材要求，讓學生積極參與動手做實驗、畫圖，讓學生用畫不同的函數圖象觀察思考歸納出函數的單調性的證明方法。
（⒉）可以要學生嘗試解例題。新教材中給學生留有大量的自由發(fā)展空間，每一頁的空白處都應留下學生學習的足跡。也可把例題抄在黑板上，讓學生嘗試解題，同時讓幾個學生板演。此時，可能有的學生做不出來，但不要緊。雖然沒有解出來，但能使學生較深刻理解題意，也可以讓學生講解解題的過程，然后看課本與例題的解法進行對比，對不同的解法找出哪種解法更簡便獨特。讓學生歸納解題步驟。解完例題后，還可以讓學生改編例題為變式題，并寫出求解過程。
（⒊）讓學生閱讀課本 ，寫出讀書筆記。通過閱讀，學生對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，寫一些學習心得與老師、同學交流，內容可以是聽課和作業(yè)的心得，數學定理、公式的聯想，也可以是一題多解的體會。培養(yǎng)學生準確、簡明、清晰地表達自己的想法的能力。
2、培養(yǎng)小組協作學習，鼓勵學生提出問題，激發(fā)主動性
高中生雖然好奇心強，可是慢慢變得不敢在全班發(fā)言，這里可孕伏著巨大的學習動力。教學時要充分利用這個有利因素，將學生按3——5人一組的小組學習形式，這樣學生可在小組內提出更多的問題，更多的同學參與討論問題，即使是錯了，也要給予積極的肯定，多表揚，善于利用討論和爭議，讓學生的主體意識得到發(fā)展。如在指數函數的教學中，分組討論概念從那些實際問題引入，這樣既說明指數函數的概念來源于客觀實際，也便于學生接受和培養(yǎng)學生用數學的意識。函數圖象是研究函數性質的直觀圖形。指數函數的性質是利用圖象總結出來的，這樣便于學生記憶其性質和研究變化規(guī)律。對于本節(jié)安排了圖象的平行移動的例題，一是為了與初中講二次函數圖象的變化相呼應，二是為以后各章學習函數或向量的平移做些準備。請各小組派代表總結函數平移的規(guī)律。
3、由學生作章節(jié)小結，培養(yǎng)思維的嚴謹性。
學生的主體作用還體現在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面。因此，在學習過一章之后，最好是要求學生作書面小結。寫小結是一個重新整理與復習學過的內容的過程，學生可以從寫小結的過程中，發(fā)現自己以前沒有認識理解的問題，并及時予以彌補。同時，將課本中的各相關知識系統(tǒng)化，形成新的認知結構，把孤立的知識組成知識網絡，從而獲得更全面更深刻的理解，學習由被動變成主動。學生在認識和應用數學知識的過程中，總會出現各種錯誤，因此，為了讓學生有一個自我檢查的機會，要求學生作小結的最后一欄，寫出自己薄弱的知識點及作業(yè)中常出錯的題目。對典型的問題，老師和學生一起參與討論。使學生在討論解決問題的過程中得到提高。
4、多留些時間讓學生多思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意思。
學好數學既有好奇心，又有好勝心。在教學中，若能適當地運用好勝心，可以使學生多動腦、勤鉆研。在教學過程中，從數量上說，教師要少講；從質量上說，教師要精講；從內容上說，學生易懂的堅決不講．整個教學活動，教師既要注重知識的系統(tǒng)傳授，也要注意給學生以想、說、練的機會．如在指數的教學中，因為學習的指數是將初中學過的指數概念進行擴展，初中代數中學習了正整數指數、零指數和負整數指數的概念和運算性質。本章在此基礎上將指數概念擴充到有理指數冪，并給出了有理指數冪的運算性質。在分數指數冪概念之后，新課本也注明"若a＞0， p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數"?？梢宰寣W生邊看書，邊思考，體驗知識形成的過程。
建構主義學習觀認為：（1）學習是一種能動的建構過程。它首先要求學生積極主動地對基礎知識進行系統(tǒng)整理，深刻理解，靈活運用，使自己原有的認知結構保持穩(wěn)定、清晰，并能成為今后獲得新知識的基礎，其次在同化和順應的過程中，要求學生積極主動地對新知識進行一系列的組織加工、選擇、改進和重組，形成新的認知結構；或自覺地調整改變原有認知結構以適應新知識，從而形成新的認知結構。（2）學習應超越所給信息。它要求學生對所給信息自動地開展擴散性思維，多方位、多角度地進行思考，以求得本質的理解和創(chuàng)造性的加工利用。因此要使學生順利地完成學習目標，必須發(fā)揮學生的主體性。新課程標準的要求的幾個重要方面（1）加強師生之間、同學之間的情感交流，（2）人人參與到學習中去，（3）學生是學習的主體地位不能動搖。教學活動是教師與學生的雙邊活動，數學教學過程不僅是一個認知過程，而且也是一個情感的交流過程．在教學活動中要注意符合中學生的年齡特征和認知規(guī)律，善于激發(fā)學生學習數學的情感．由于中學生年齡特點，既有活潑好動、充滿好奇的特點，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵學生大膽設疑、探索，使學生的整個學習活動充滿喜悅，學習的需要得以實現．在整個教學過程中，應始終體現“學生為主體”的教學原則，給學生以充分自主的權力，創(chuàng)設一個良好和諧的學習氛圍，順利達到新課程標準。
參考文獻：
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2 張?zhí)鞂殹吨黧w性教育》、教育科學出版社、1999、6。
數學知識的掌握和學習能力的培養(yǎng)很多情況下是依靠解題訓練來實現的。發(fā)展數學能力，提高數學素養(yǎng)主要就是發(fā)展數學思維品質的深刻性。而學生常常滿足于題目的做法，而不進一步追究為什么這樣做，知其然而不知其所以然，這樣獲得的知識往往只是表面的、膚淺的。培養(yǎng)反思能力是提高深刻性思維品質的有效途徑，因而也是提高數學能力的有效途徑。
那么學生可以從哪些方面養(yǎng)成反思的好習慣呢？
一、知識型反思
（1）概念反思
高中數學的題目靈活多變，但都是圍繞著基本概念，從不同的角度，不同層次，以不同題型進行命題。基本概念不清楚會導致對題意理解不到位，進而導致錯誤思路或錯誤解答。在學習向量的數量積部分時，學生會出現這樣的做法： ，與絕對值性質混淆。因此，常常對數學基本概念的嚴密性、公式推導過程及基本概念有哪些應用進行反思對提高學生的解題能力是至關重要的。
（2）知識網絡反思
高考對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，并注重學科的內在聯系和知識的綜合性。因此從基礎知識進行反思是要善于總結歸類，把學過的知識系統(tǒng)化，如高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等不同類型的函數，把它們對比著總結一下，就會發(fā)現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、單調性和對稱性?？梢詫⑦@些函數的上述內容制作一張表格，對比著進行理解和記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到良好的效果。
（3）思維方法反思
高考的命題注重基礎性，而掌握基礎需要學生對學科基礎知識和解決問題的基本方法有效的落實、整合并運用于解決問題的過程中。《課程標準》不僅要求“理解基本數學的概念、結論本質”，還要求“體會概念、結論所蘊含的數學思想方法”。因此對高中數學涉及的數學思想方法：①常用數學方法：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消元法等；②數學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；③數學思維方法：觀察與分析、歸納與猜想、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；④常用數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化（化歸）思想等都需要反思加以鞏固提高。而對于每一章節(jié)的一些基本題型，也都需要學生的反思來加以鞏固。如求函數值域的常見類型，求數列通項公式、數列求和常見類型等等。
二、問題型反思
（1）解題思路反思
解題的關鍵是從已知和未知中尋找解題的途徑。解題思路反思包括對解題策略選擇和運用的成與敗兩方面反思。認識在解題時所遇到的困惑，反思解題思路和策略的成功之處，分析他們的特點和適用條件概括出思維規(guī)律。比較并借鑒教師和其他同學的解題思路，改進自己的思維方式，熟練掌握解題技能積累解題經驗，培養(yǎng)良好的思維習慣，尋求最佳解題方法，及時總結各類解題技能，養(yǎng)成“從優(yōu)，從快”的解題思維方式，提高解題效率。
（2）解題結果反思
學生在做題時，往往只追求結果，一旦解出結果，就以為大功告成，很少再去檢驗所得結果是否符合題意。
對解題結果進行反思多出現在存在性問題、方程的根是否為增根、所得解析式或方程是否需要限定未知量范圍等等。
3、拓展型反思
（1）一題多解反思
一題多解可以提高思維的靈活性，拓展人的思路進而可以提高解決數學綜合問題的能力。一題多解是在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面的進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯，達到舉一反三、融會貫通的目的。在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的解題方案。
（2）一題多變反思
在課堂教學中，通過種種訓練引導學生多側面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論通過解題后改進解題過程、探討知識聯系、知識整合、探究規(guī)律等一系列思維活動，不僅能加強學生對基礎知識的理解與運用，而且能拓寬深化解題思路，探索解題規(guī)律，提高思維品質，增強應變能力，實現舉一反三，觸類旁通，勝利走出題海。
反思一題多變，可以對某個知識點進行系統(tǒng)分析研究，挖掘知識間的內在聯系與外延，使知識系統(tǒng)化，同時提高學生的審題，應變能力。重視一題多變訓練，提高知識整合，系統(tǒng)擴展，綜合運用能力，真正實現“解一題、知一類、會一片”，做到事半功倍，提高學習效率。
4、反思的載體
（1）反思的載體——課堂筆記
沒有反思的聽課是被動的、浮淺的。課堂筆記可以幫助學生主動把握教材的深廣度，明確本課時學習的重點、難點，清晰直觀的體現本課時的主要內容。通過對知識點的歸納，典型例題的鞏固整理，幫助學生形成知識網絡。課堂筆記讓學生經歷、感悟概念的抽象概括過程，定理結論的探索發(fā)現過程，解題方法的總結提煉過程。在這些過程中逐步反思領悟數學思想、數學的思維方式、數學的方法，并形成數學的理性思維，真正提高數學素養(yǎng)。
（2） 反思的載體——錯題本
一、學生在數學學習上存在的主要問題
我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：
1、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．教材中學生自主探究的內容增多，如二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，三角公式的變形與靈活運用等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
2、被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略；而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。
3、對自己學習數學的好差（或成?。┎涣私猓粫ミM行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。
4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節(jié)控制學習行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。
5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
二、教學策略思考與實踐
針對我校高一學生的具體情況，我們在高一數學新課程教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。
1、讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質特征是由一組公理來界定的?！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向學生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推導出一個結論；對數計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內容都輔以相應的探究內容和思考的內容。例如，讓學生議論分別通過圖象與單位圓的三角函數線分別掌握正余弦函數的性質等。
2、講。外國有一位教育家曾經說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。
每堂新授課中，在復習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示知識的產生、形成、發(fā)展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數值問題轉化為求某一個銳角三角函數值的問題。此時教師應進一步引導學生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數就呼之欲出了，極大激發(fā)了學生的學習興趣。講授中注意從簡單到復雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。例如，講解函數的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數學思想方法的教學，注重學生數學能力的培養(yǎng)。
3、練。數學是以問題為中心。學生怎么應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一學生的實際現狀，基礎訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利于學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求并獲得再練習的興趣和信心。同時老師們在現有習題的基礎上基礎上簡單地做一些改造，便可以變化出各種不同的題目；其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學生思維的多面性和深刻性。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數、、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數學模型，并應用所學知識，研究此數學模型。
關鍵詞： 高中數學教學 高中文科女生 數學學習能力
一
普通高中教育屬于基礎教育，數學是高中一門重要的學科，但數學對文科班女生來說，普遍存在著很大難度。大部分文科班女生數學基礎薄弱，學習數學對她們來說是最頭疼的事。在各科目中，語文、數學、英語是重頭，政史地這三科的壓力相對要小一些?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺！比绾问顾齻儗W好數學，從而提高學習成績？是我一直思考的問題，為此。我特意找了好多學生做了調查，從調查的情況分析來看，文科女生在數學學習方面主要存在以下幾個問題。
1.不自信，認為自己肯定學不好數學。
2.對數學學科的興趣很淡，幾乎沒有。
3.上課注意力不夠集中，容易開小差，忽視認真聽課的重要性。
4.作業(yè)完成不夠及時和主動，遇難則退。
5.上課時做筆記只是盲目記錄，不求理解。
相比高中男生而言，高中女生心理活動更要復雜一些。引起這種情況的原因是多方面的，既有數學學科本身的因素，又有女生自身的生理與心理特點方面的因素，但最主要的，還是女生心理方面的因素。女生在心理方面，主要有這樣幾個特點：1.抗挫折能力較弱，容易失去學習數學的熱情，放棄學習。2.愛面子，不敢請教老師、同學，怕別人笑話。以至于不懂的問題越積越多，失去學習的信心。3.心事多，不能集中精力聽課。4.自信心不足，特別是一些學習很認真、刻苦的女同學，當得不到自己的理想成績時，就認為自己很失敗，于是給自己背上思想包袱，出現自卑心理。
二
針對以上文科女生出現的問題，我一直在思考解決的方法。要提高她們的數學學習能力，我認為應該從以下幾個方面入手。
1.培養(yǎng)興趣，提高學習積極性。
“興趣是最好的老師”。濃厚的興趣能有效地誘發(fā)學生學習的積極性，促使其主動地探求知識，研究規(guī)律，掌握方法，從而創(chuàng)造性地運用知識。首先要明確興趣也不是天生的，它可以培養(yǎng)；其次，找出影響興趣的主要原因。或許是因為基礎不好，聽課時感到困難，影響了聽課興趣；或許是考試成績差，信心不足，影響了學數學的興趣，從而產生惡性循環(huán)。如果是這樣，首先得補好基礎課，把基礎打好。有收獲就會有信心，有信心就會有興趣，有了興趣又會增強信心，從而取得更大的進步。
2.重視課本，夯實基礎知識。
學習數學應該在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為九大部分：函數，數列，立體幾何，解析幾何，排列組合，不等式，平面向量，二項式定理，以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。所以文科女生要想學好數學這門功課，一定要重視課本，夯實基礎知識，才能提高應用知識的能力。
3.端正態(tài)度，保持注意力高度集中。
態(tài)度決定一切。文科女生應及時調整自己的情緒，培養(yǎng)良好的情感，平時要多參加文體活動，盡量做到勞逸結合。使自己保持旺盛的求知欲，上課時集中注意力。心理學研究表明，有意識記憶的效果比無意識記憶的效果好，保持注意力的高度集中是有效聽課，有效分析問題、解決問題的必要條件。思想成熟，興趣十足，聽課時很自然就會保持注意力的高度集中。另外，有一個好的心情也是非常重要的。
4.養(yǎng)成習慣，達到事半功倍的學習效果。
女生比較注重基礎，計算仔細，直覺思維強，這些優(yōu)點需要保持和發(fā)揚。但她們的理解能力，空間想象能力，邏輯推理能力相對較弱。其原因很簡單，通過翻看女生筆記發(fā)現，一部分學生成了“錄音機”，殊不知如此舍本求末的做法無形中增加了自己的負擔。因此，要讓她們養(yǎng)成課堂上勤于思考與分析的習慣，暴露學習中的問題。對于她們正確的回答，予以充分肯定與表揚。從調查表中可以看到，作業(yè)與訂正中常出現抄襲現象，對于此種現象，應極力制止，不能單純訓斥，訓斥是不會有什么效果的。我在平時測驗卷里適當加入作業(yè)中的易錯題或者變式題，促使她們去獨立完成作業(yè)。另外我還提倡學生制定作業(yè)易錯本，提醒自己不要被同一塊石頭絆倒。像這樣逐步改進學習方法，定會達到事半功倍的效果。
【關鍵詞】現代信息技術；中學；數學；應用；對策
【基金項目】本文系山西省教育科學“十二五”規(guī)劃課題（GH-13086）和教學名師項（MSJG2015004）、特色專業(yè)建設項目、“一院一品”建設項目的研究成果。
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）15-0024-02
現代信息技術可以為教師提供豐富的教學資源，給學生提供生動、易于接受的教學內容，能充分調動學生學習知識的動力，在全面實施素質教育方面也能夠發(fā)揮獨特優(yōu)勢。因此，在中學數學教學中，一定要充分發(fā)揮現代信息技術的優(yōu)勢，讓更多學生利用現代信息技術促進自身發(fā)展。同時，還要創(chuàng)新適合當下學生需求的教學方式，實現提高學生自我學習能力、創(chuàng)新能力的目標，為促進我國教育事業(yè)快速發(fā)展做出重要貢獻。
一、現代信息技術在中學數學課堂教學中的應用現狀
現代信息技術在中學數學教學中的運用，得到國內外很多專家學者的支持和擁護，人們認識到信息技術對于發(fā)展教學事業(yè)的重要作用。在當下教育背景下，只有充分做好信息技術和教育事業(yè)的緊密結合，才能更好地讓學生在教育中獲得最大收益，實現教學水平的穩(wěn)步提高?，F代信息技術在中學數學課堂教學中的應用現狀，可以從國外和國內兩個方面入手。
1. 現代信息技術在國外中學數學課堂教學中的應用
國外對于素質教育重視程度更高，注重提高學生自我學習能力、自我解決問題的能力。這樣，學生才能夠真正實現對于知識的掌握，實現教育事業(yè)的快速發(fā)展。他們鼓勵學生在日常問題解決中充分運用信息技術，鍛煉學生自我學習、自我發(fā)展的能力。例如：在德國中學數學教育中，他們讓學生運用信息技術進行模型構建，得到數學相關方程和數學曲線，讓學生運用計算機來完成對向量、圖形體積的求解、證明。并且，在笛е識學習過程中，讓學生創(chuàng)新數學求解思路和求解步驟，從多方面、多角度來完成對于知識的學習。這樣，學生對這一問題有了更為清晰的把握，提高了學生的知識儲備能力。
2. 現代信息技術在國內中學數學課堂教學中的應用
一些地方仍沿用傳統(tǒng)的教學方式，采用“黑板+粉筆”的方式進行日常教學，學生針對教師板書來做筆記。這種教學模式有很大的局限性。對于教師來說，增加了教學負擔，使他們不僅要在有限的時間內完成板書，同時還要讓學生充分理解教學內容，因而沒有足夠的時間來完成教學改革和自我發(fā)展。對于學生來說，他們在課堂上大部分時間都在做筆記，并沒有真正理解知識。隨著新課改的不斷推進和信息技術的飛速發(fā)展，現代信息技術在中學數學課堂的應用越來越廣泛，教師常常利用幻燈片、PPT、Word來進行教學，通過信息技術與教學內容的緊密結合，提高數學教學水平。
二、現代信息技術在中學數學課堂教學中應用的必要性
1. 激發(fā)學生的學習興趣
現代信息技術充分擴展了傳統(tǒng)的教學課堂，把一些抽象的數學知識通過視頻、動畫展示出來，加深學生印象。同時，學生可以把教師的教學課件復制下來，利用課下時間進行復習。這樣，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生良好的學習習慣。此外，通過課件對教學內容進行回顧、加深，自主發(fā)現問題、解決問題，充分鍛煉了學生的自主學習能力。
2. 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
中學數學教學不僅要求學生掌握數學公式，同時還要提高學生運用這些公式的能力。這樣，學生對知識的理解不再是死板、機械的，而是有方向性、有條理的。例如，在求解立體幾何空間兩點之間的距離時，通過SPSS、DASSAT和Matlanb等軟件，可以直觀地展現出兩點之間的距離和長度，讓學生充分理解為什么要用這個公式來求解方程，實現學生對公式的牢固掌握，鍛煉學生的邏輯思維能力，提高他們對于抽象知識的理解層次。
3. 提高課堂時間的利用效率
在傳統(tǒng)的數學課堂上，教師花費更多的時間在基礎理論知識的教學上，通過對課本實例的講解來實現教學內容的傳授。這種教師講、學生聽的教學模式，減少了學生之間、師生之間的知識討論和交流機會，使學生不能很好地對深層次的知識進行研究。利用現代信息技術可以讓學生在課下實現對基礎知識的理解，而在課堂上提出自己不懂的問題，學生在討論研究中解決問題，加深了對知識的理解，提高了課堂教學效率。
三、將現代信息技術應用到中學數學課堂教學中的有效策略
1. 創(chuàng)新教學模式，實現師生之間的交流互動
素質教育的重要目標，就是培養(yǎng)學生自我學習、自我創(chuàng)新的能力，提高他們的學習興趣，讓學生之間、師生之間充分地交流互動。教師利用信息技術把需要講解的基礎內容傳遞給學生，讓學生利用課下時間來完成基礎知識的學習。教師對學生的學習狀況進行考核，發(fā)現他們遇到的問題和困境，從而有針對性地進行問題解惑。
2. 做好課前預習和課下復習，鞏固學生對知識的掌握
課前預習可以讓學生對學習內容有全面的理解，知道自己哪些方面需要請教教師和同學。課下復習可以讓學生進行鞏固練習，讓他們充分實現對于知識的理解和運用。所以，做好課前預習和課后復習對于學生學好數學至關重要。在課前，教師利用優(yōu)秀的教學視頻和教學資源，讓學生通過自我學習來完成對新知識的掌握，使教師不用在課堂上對基礎知識進行反復強調；在課后，教師通過網絡精選例題和錄制視頻講解重要知識點，鞏固學生對知識的掌握。
3. 豐富學生的學習內容，實現數學知識的延伸和發(fā)展
數學知識的學習需要學生不斷去挖掘、發(fā)現新的知識、新的內容，讓學生的數學知識儲備提高到一個更高的層次，實現素質教育的主要目標?，F代信息技術可以豐富學生的學習內容，讓學生的學習不再局限于課本、輔導資料上，而是可以借助現代信息技術手段，通過網絡來發(fā)現新的知識、新的內容，讓學生的數學知識儲備更為深厚，敢于應對新的知識挑戰(zhàn)，在處理數學問題時，具有很強的自信心，充分發(fā)揮他們的潛能。
參考文獻：
[1] 劉潔.現代信息技術條件下中學數學實驗及其教學分析[J].徐州教育學院學報，2008，（3）.
