時間：2023-09-20 18:23:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高數指數函數，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學；概念課；理性認識；有效性
數學概念是數學知識的細胞，也是思維的單位元，是學生在學習數學中賴以思維的基礎。因此，數學概念既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心，其根本任務是準確地提示概念與外延，使學生思維問題及推理證明有所依據，能有創建地解決問題。另外，從人的認識角度分析，人們認識事物一般是從具體到抽象，從感性認識發展到理性認識的過程。然而，在教學中，往往是傳統的單一的“傳授——接受”的教學模式，甚至對概念強調又強調，并引出許多注意點。結果學生對概念可以倒背如流，但一遇到問題，特別是稍有變化的問題就不會解答，對概念的掌握仍然停留在感性認識階段。怎樣避免這種現象？現結合數學概念教學的實踐，談幾點自己的認識與做法。
一、概念的引入要自然
數學知識的每一部分都是貫穿于整個知識體系之中，對數學概念來說，它的引入一定要自然。布魯納提出：“獲得知識，如果沒有完滿的結構把它聯系在一起，那是一種多半會遺忘的知識。一連串的不連貫理論在記憶中僅有短促可憐的壽命?！睂W習新概念的同時把舊的概念聯系起來，兩者結合一定要自然連貫，這樣學生才能更好地理解和應用，這十分重要。
我在教學中，用實際事例或實物、模型進行介紹。因為形成準確概念的首要條件，是使學生獲得十分豐富合乎實際的感性材料。如“指數函數”概念，由細胞分裂個數變化引出指數函數的概念，可以讓學生自己舉出一些指數函數。由實例引入概念，反映了概念的物質性、現實性，從具體實例引出抽象概念，再回到具體事例中，符合人的認識思維規律，給學生留下的印象比較深刻持久。因此，在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，信任學生，大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表達；在形成概念時，留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考，指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。從學生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創新的開始。
二、剖析概念的本質要深入
概念在人們頭腦中的形成，僅是人們對概念認識的開始。只有對某一事物的本質屬性有了完整的反映時，才能形成對這種事物的理性認識。如上例中，僅僅給出了指數函數的概念及其幾個具體的例子。這時，我們有必要對具體事例加以分析、研究再總結出一般規律。可是，在教學中，有時教師可能就直接挑出兩個函數y=2x、y=（1/2）x來研究。其實，我們在讓學生舉出例子的同時，可以有意識地將其分為兩類，一組底數大于1，第一組底數小于1大于0. 此時，問學生，隨著自變量x增大，它們的函數y各自又怎樣變化？學生很快發現，底數大于1的函數值增大，底數大于0小于1的函數值減少。雖然是個小小的提問，但也深刻剖析了指數函數兩類的情況（底數大于1和大于0小于1的兩類），并且為后者利用圖像研究指數函數的單調性奠定了基礎。這樣，學生對指數函數的單調性既可以從函數圖像得到感性認識，又可以上升到理性認識，兩者結合達到數形統一的教學效果，從而加深了對指數函數的本質認識。
三、概念的鞏固要靈活多樣
數學教學有高度的抽象性，鞏固概念是概念學習的重要環節，一般不易達到牢固掌握的程度。如何達到概念的鞏固呢？一般可采用如下一些做法。①引入新概念后，做一些鞏固練習。②設置一些由于片面理解概念而易錯的題目。③在解題過程中，遇到模糊不清的問題時，教師要引導學生回到概念中。比如：上面提到的函數奇偶數概念的鞏固，就可以通過練習題來進行。
例1：判斷下列函數奇偶數：①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x4+1，④f（x）=x-2。題①②讓學生用圖像得出結論，題③圖像難以畫，則教師先讓學生思考，問題不能解決怎么辦，然后引導學生用定義去判斷函數的奇偶數。
例2：判斷下列函數奇偶數：①f（x）=x3+2x，②f（x）=2x4+3x2，③f（x）=x2+2x+5，④f（x）=x2-（-2
所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化、教學對象的變化、教學設備的變化，靈活地應用教學方法，幫助學生理解并掌握知識。數學教學的方法很多，對于立體幾何中的概念，我們還可以時常穿插演示法，向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣，在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，甚至可以借助電腦來生動形象地展示所教內容，讓學生更容易理解。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程，都可以用電腦來演示。這樣，有利于學生理解能力的提高。
摘 要：高中數學課堂教學應該抓住科學設疑和變式訓練的關鍵點，啟發學生獨立思考，開拓創新，有效提高數學思維能力。
關鍵詞：高中數學；課堂設疑；變式訓練
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-064-1
一、抓住課堂設疑的關鍵點培養數學思維能力
1.運用課堂設疑激發學生的認知興趣。在高中數學課堂上開展高強度的學習活動，需要學生具有良好的注意力。學生的注意力高度集中，才能為教師的講授提供順利進行的氛圍，有利于引導學生進入學習狀態，從而迅速激發學生的認知興趣和對數學問題的求知欲。例如，在講解集合這一概念時，如果教師平淡無奇地單純講解，學生會感覺到非常簡單而且枯燥，就會使課堂充滿心浮氣躁的負面學習氛圍。然而，如果教師能夠運用教學智慧，及時切入問題，將常見的重難點問題以設問的方式提出來，就會一下子吸引學生注意力，激發他們認知的興趣。比如提問子集、交集、并集、補集各有什么特點？如何一眼識別？子集、交集、并集、補集的聯系和區別是什么？……用一連串的問題引導學生思考，從而提高注意力，增強求知的欲望，激發學生獨立思考和探索問題的興趣。
2.運用課堂設疑啟迪學生的問題意識。著名科學家牛頓通過“蘋果為什么會落地”發現了地心引力；阿基米德通過“人為什么在水中會浮起來？”發現了浮力原理；愛因斯坦通過“時鐘為什么會變慢？長度為什么會縮短？”發現了相對論。由此可見，凡有建樹的科學家都是從提問開始的。在數學課堂培養高中生的數學思維，也必須從提出問題開始。實踐表明，課堂設疑不僅能啟迪學生思考，激發學生的數學興趣，滿足學生的求知欲望，而且能促使學生養成問題意識。通過挖掘問題，思考問題，進一步自主地探索未知的秘密。比如，冪函數和指數函數是一對容易混淆的概念，如果教學時能結合實例不斷追問學生，此函數是冪函數還是指數函數？確定嗎？為什么？……那么，學生就會在教師的不斷追問開始自我懷疑，產生問題意識。接著，學生會開展積極的思辨活動：為什么這個函數是冪函數不是指數函數？為什么那個函數是指數函數而不是冪函數？在主動性的比較鑒別中，學生會進一步深化對概念的認知，并初步培養了數學的問題意識。
3.運用課堂設疑增強學生的數學應用能力。在高中的立體幾何學習中，常常會碰到添加輔助線的問題。學生往往是剛剛學會了解了一道題，對下一道題又不知從何做起了。為什么會出現這種問題？究其原因，是因為我們在教學時只重視解決一個個具體問題，而沒有反復強調根本原則。于是，就造成學生“知其然”而不知其“所以然”。因為學生沒有把知識活學活用，對基本定義理解不夠深刻.只知道機械地添加輔助線，卻不深究為什么在這里添加輔助線，而不是在別處添加。因此，教師必須通過類似的問題不斷提問學生，這道題目需不需要輔助線？為什么？根據哪條定義，哪個定理？為什么在這里添加，而不是在別處？其根據又是什么？通過教師的連續追問，學生對原來的概念理解更加深刻，就能夠做到舉一反三。值得重視的是，通過課堂設疑的方式，留給學生課外思考題，學生就會開動腦筋積極去解決問題，這樣不但無形中促進了對本堂課內容的復習，而且又幫助學生打開了新的求知領域，學生在問題中探索新的內容，在發現問題、解決問題中享受學習的快樂。例如在教師教授了正弦的概念后，可以通過提問的方式，誘使學生自主推導出余弦、正切，學習了正弦公式，可及時通過提問，讓學生自己推導出余弦、正切公式。
二、抓住變式訓練的關鍵點培養數學思維能力
在高中數學課堂上，學生的思維是靈動的和多向的，教師提供給學生最好的教育應該是激發他們的興趣，拓展他們的思維空間，使他們的潛能得到最大限度的發展。而變式的靈活應用是實現這個目標的有效途徑。通過從不同角度改變題目，或者通過解題后的反思歸納出同一類問題的解決思維的形成過程與方法，可以幫助學生對所學的知識點融會貫通，在解題時以不變應萬變，從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會學習數學的樂趣。
這樣的變式練習，學生可以實驗得出，也可以通過數學方法得出，通過這樣的練習一定能提高學生學習數學的興趣，從而達到教學目的。
關鍵詞：函數概念與基本初等函數I；比較研究；啟示
在數學教育改革的歷程中，“函數概念與基本初等函數I”部分一直作為教學的一個重點而受到關注。本文僅就標準中的“函數概念與基本初等函數I”部分與原大綱所存差異，以及在教學中如何把握其精神實質，體現課程改革的基本理念做一些初步研究，以利新課程教學的具體開展。
一、高中數學課標與大綱中“函數概念與基本初等函數I”內容比較分析
1．課程內容選擇的比較
為清楚起見，現將《大綱》和《課標》中關于“函數概念與基本初等函數I”(為方便起見，本文中以下均簡稱為“函數”)部分的內容選擇列表如下：
與《大綱》相比，《標準》在函數內容的選擇上，改革力度還是比較大的。從下表可以看出，標準中增加的內容主要有：首先，通過列舉大量豐富的生活實例，來體會函數以及相關概念的實際意義和建立。其次，能夠借助計算器或者計算機畫出具體對數函數、指數函數的圖像。再次，要求了解“冪函數”的部分內容。最后，明確提出“函數與方程”部分的內容。除《標準》上的內容外，在“人教A版教科書”中，還增加了“閱讀與思考”板塊一中外歷史上的方程求解，“信息技術應用”板塊――借助信息技術求方程的近似解。
2．課程目標要求的比較
首先，《大綱》在教學目的中，把數學思想和方法納入基礎知識的范疇。而在《標準》中把數學思想和方法與基礎知識并列作為課程的具體目標，突出了對數學思想和方法的要求，同時目標要求分為知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三個維度。其次，體現為函數部分內容的定位問題。課程標準要求盡可能結合生活實際，通過大量的情境，使學生進一步理解函數概念。進而提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。最后，《標準》中加強了實物模型、計算機軟件在教學中的應用。進而提高學生數學的提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
3．課程內容編排方式的比較
與《大綱》從函數、指數與指數函數、對數與對數函數到函數的應用舉例，即直線式展開“函數”部分內容的方式不同，《標準》按整體到局部的視角來展開內容，即將“函數概念”、“基本初等函數I”、“函數的應用”三部分內容安排到三個章節，其中通過適當的閱讀材料加以引導和深入，層層遞進、環環相扣。比如，在第二章“基本初等函數I”中，當學習了“指數函數”之后，加入“信息技術應用――借助信息技術探究指數函數的性質”板塊，使學生能夠借助現代信息技術從感觀上進一步了解指數函數的圖形以及相應的性質；學習了“對數函數”之后，加入“閱讀與思考――對數的發明”、“探究與發現――互為反函數的兩個函數圖像之間的關系”兩個板塊內容，旨在使學生學習相應數學內容時，不僅僅局限于“燒中段”，而且能夠明白其來龍去脈，進一步提升其數學文化方面的素養。
二、教學啟示
1．充分認識本部分內容的教育價值
“函數”部分內容的教育價值主要體現在：
①有助于倡導積極主動、用于探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。課程的設計為實現這一目標已做出精心安排，教師在該部分內容的教學過程中，無論是在函數概念的引入、還是探索函數的基本性質、思考互為反函數的兩個函數圖像之間的關系等等教學內容的處理上均可充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。
②有助于提高學生的數學思維能力。高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。在該部分內容的教學過程中，對于“基本初等函數I”內容的學習，均可培養學生經歷直觀感知、觀察發現、數據處理、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。③有助于發展學生的數學應用意識。20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特征之一。在該部分內容的教學過程中，對于函數模型及其應用部分內容的教學過程中，《標準》在數學應用和聯系實際方面加大了力度。
2．準確理解教學過程性的實質
知識的發生發展過程是基礎知識的一部分。在直接研究函數的部分，課程標準要求盡可能結合生活實際，通過大量的情境，使得學生進一步理解函數概念，比如前面所講的在“人教A版教科書”中，通過炮彈發射離地高度、南極上空臭氧層空洞面積、“八五”計劃以來我國城鎮居民恩格爾系數變化情況等實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，從而進一步理解函數概念抽象和形成的過程；并通過指數、對數函數等具體
函數模型的分析，來理解函數的概念、表示方法、性質，特別是函數圖像的作用，比如在“人教A版教科書”中，當學習了指數函數、對數函數的內容后，通過閱讀材料“對數的發現”來凸現對數函數知識的發生發展過程。
3．加強本部分內容的教學應用性
學習數學的基本目的之一就是用所學知識來解決實際問題，希望學生通過應用更好地理解數學的概念和思想，能夠利用學過的知識解決身邊的簡單問題，識別生活中的函數模型，學會數學地表達，體會數學建模的過程，感悟數學的價值，提高學習興趣。比如在“人教A版教科書”函數的應用章節中，介紹了幾種不同增長的函數模型：①在三種投資方案中，選擇最優投資方案；②給定某公司現有資金狀況以及三種獎勵模型，選擇最符合公司要求
的模型；③給出1950―1959年我國的人口數據資料，利用馬爾薩斯人口增長模型檢驗與實際人口數據是否相符等等。通過這些貼近生活的數學模型的學習，可以提高學生學習的主動性、積極性。
4．合理運用現代教育技術
合理利用信息技術處理數學問題等應成為學生必須掌握的基本技能。在本部分內容中，信息技術的應用成為《標準》的一大特色。在“函數的基本性質”、“指數函數”、“函數與方程”以及“函數模型及其應用”內容之后，均加以“信息技術應用”板塊，通過一定的數學軟件，從感官上來進一步理解函數圖像的性質，有助于加深學生對函數的理解。減少繁瑣的計算，突出數學的本質；同時有助于改進學生的學習方式，提高學生學習數學的興趣和能力。教學中應努力創造條件，真正發揮現代教育技術在學生學習函數相關內容中的功能。
現代信息技術飛快發展的今天，社會逐步邁進以實踐創新和知識應用為主要特征的知識經濟時代?，F代信息技術在社會各個方面所占比重越來越高，包括教育，它在數學中的作用更是不可忽視。國內外在這方面十分重視。知識經濟時代，知識愈加變得信息化和數字化，如何從信息技術與數學課程整合的視角尋找一個恰當切入點，幫助教師在保證實踐創新和知識應用的同時高效地將信息技術應用于數學課堂教學，并最終達到提高數學課堂教學質量的目的，正是目前教育界亟待解決的課題。信息技術與數學教學相整合，是一種展示的提示型教學方法。在課堂上為學生動態再現事物變化的過程，對培養學生的觀察力有著很大的幫助。信息技術輔助教學作為一種有效強化物能使學生通過視覺觀察形成良好的認知結構，能推動學生以后在解決問題時產生正確的認知結構遷移效應。并且信息技術加入課堂中，由于學生的好奇心理，能產生對學生學習有利的正誘因，從而使其產生深入學習的內驅力，然后形成較為強烈的學習動機。因此，信息技術與數學教學的整合的研究具有重要的意義。
一、信息技術在代數方面的應用
基本初等函數是高中階段十分重要的內容，其中介紹的三種函數是以后很多實際問題的模型源頭。指數函數作為基本初等函數的第一節，重要性可想而知。講解指數函數時一個很好的引入例子就是細胞分裂，很多時候只是老師口頭講述，細胞從一個分裂成兩個，兩個分裂成四個…口頭的敘述不容易吸引學生的注意力，還容易使學生產生厭煩情緒。如果使用Flash軟件將細胞分裂的過程做成動畫展示出來（如下圖），不但形象直觀，還能擴展學生的思維，開發學生的智力。學生看到這樣的動畫會思考細胞的數目變化有什么規律呢？從而慢慢發現數據服從底數不變，指數依次加1的規律，再經過老師的講解，就會明白這就是指數函數的形式，從而提高課堂效率。
二、信息技術在幾何方面的應用
幾何在中學數學中是十分重要的一部分，因其抽象難以理解的特點使許多學生被其困擾。下圖中的題目就是一道典型的幾何題目。學生觀察可知此時ABb，教師拖動可活動的紅色點后，學生就會得到結論，只要滿足已知條件，AB與就是垂直的。學生觀察并動手操作課件后，能直觀的了解面面垂直可以得到線面垂直。這種線面位置關系與面面位置關系相互轉化的方法，是解決空間圖形問題重要的思想方法。
三、信息技術在概率方面的應用
概率問題中有一個舉世聞名的實驗，它利用了幾何概率計算出了圓周率，這就是18世紀法國科學家蒲豐用隨機投針法所做的實驗--蒲豐投針實驗。實驗步驟很簡單：在一張白紙上畫許多的間距為d的平行線。取一根長度為a（a<d）的針，隨機的向畫有平行線的紙上擲n次，記針與直線相交次數為k。以此形式解釋蒲豐投針實驗，能極大的吸引學生的注意力，學生會好奇于為什么僅僅通過計算針與平行線相交的概率就能近似求得圓周率呢？了解用隨機數來解決實際問題和蒙特卡洛方法的理論基礎，并感嘆計算機軟件的強大，從而學習用計算機來進行實驗模擬。此方法對學生的思維發散起到了極大的作用。本文介紹了現代信息技術在數學課堂中應用所賦予的內涵及意義，教學一線中的信息技術與數學課程整合的應用分析。信息技術輔助教學能突破空間、時間的限制，使學生更加清楚的了解所學知識的概念和深層含義，并加以應用?，F代信息技術應用于數學課堂能極大的提高教學質量，縮短教學時間，提高教師的綜合素質，增強學生學習能力，為學生未來的發展打下良好的基礎。
作者：趙沖
關鍵詞：高中數學；微課教學；教學方法
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0146-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.092
以往高中數學教學中教師往往采用“滿堂灌”的形式，學生無法掌握系統化的數學知識，也感受不到數學知識的魅力，最終失去學習樂趣。微課作為一種現代化的教學手段，它能夠將影像、聲音、圖形等集合起來，將抽象的數學知識生動化、形象化，從而滿足不同學生的數學學習需求，最終完成高中數學課堂教學目標。
一、微課教學在高中數學教學中的作用
微課教學在新時期高中數學課堂上有著重要的作用。首先，它能夠拓展數學課堂的教學內容，這是因為微課是在互聯網技術基礎上開展的一種教學方式，它能夠充分利用網絡上的知識來幫助學生學習數學知識，以拓展他們的數學視野，使其感受到數學知識的奧秘，最終達到課堂教學目標。其次，它有利于提升數學教師的專業水平，微課雖然短小，但是包含的內容非常豐富，需要教師掌握科學的設計方法，并將更多數學知識錄制到微課視頻之中，在保障學生數學學習質量的基礎上盡量做到短小精悍，從而滿足不同學生的數學學習需求。最后它有利于增強數學課堂師生之間的互動，這是因為微課作為一種現代教學手段，它更加注重交互性，教師制作過程中需要考慮學生的學習需求，學生也要積極配合教師找到教學過程中存在的問題，這樣才能保障微課教學質量，讓學生掌握科學的學習方法，提高他們的數學學習水平。
二、高中數學微課設計方法
（一）做好選題
微課制作要依照高中數學教學內容進行嚴格篩選，對其選題方向進行設定，這樣才能夠形成與學生需求相適應的教學體系。如在“冪函數”微視頻制作中就需要對冪函數進行分析，依照該內容設置好各部分的選題，將其設定為定義、圖像、特征、計算方法及應用四部分內容，從而全面完善課堂教學體系，為學生構建完善的知識網絡和框架。
（二）錄制視頻
高中數學微課教學過程中受到環境和資源的限制，往往需要教師依照教學狀況動手錄制視頻，對教學內容進行展現，從而實現課堂教學的全面拓展。如在“等比數列”微視頻制作的過程中教師就可以借助錄像工具，在電子白板中基礎上對課堂知識進行講解，將等比數列的各項教學內容全面展示出來，錄制成微視頻。這種微課內容更加具有針對性，是提升微課教學的關鍵。
在錄制完視頻后教師要依照學生個性化需求及高效教學原則對高中數學微課課件進行最終編輯，結合編輯軟件對視頻進行剪切、插入和調整，從而形成高濃縮、針對性強、趣味性強的微視頻內容。如在“等比數列”微視頻制作完成后教師就可以在錄制的視頻中插眾所周知的“棋盤上依照等比數列放小麥”的故事，由該內容引入到本次等比數列。與此同時，還可以在微視頻中插入探究式問題，讓學生思考等。
三、微課教學方法在高中數學課堂中的應用
（一）實現翻轉課堂教學
高中數學知識比較復雜，也比較抽象，對于大多數學生來說學習難度較大，如果教師不能給予學生科學的指導，將會增加他們的學習難度，降低他們參與學習的積極性。為此，微課教學過程中教師要結合學生學習狀況做好翻轉課堂的設置，積極為學生構建翻轉課堂，給予學生更多自主學習空間，以滿足他們的學習需求。如在“指數函數”微視頻學習后筆者發現學生對指數函數性質的了解仍存在一定的問題，對指數函數特殊點、函數的走向等把握不到位。為此，筆者在翻轉課堂中結合上述問題進行二次講解和學習指導，與學生一起探究指數函數的本質，給學生答疑解惑，在很大程度上提升了學生學習效果。
（二）做好數學集中復習
教師要利用微課做好集中復習工作，將數學知識系統化并通過微課呈現給學生，幫助學生更好理解相關內容，以降低他們的數學學習難度。高中數學微課教學的過程中教師要對微視頻進行整理，做好微視頻之間的關聯，讓學生能夠循序漸進地依照微視頻內容進行復習，這樣有助于學生深入理解高中數學知識。如在“三角函數”復習的過程中教師就可以將課堂教學中三角函數的微視頻運用到復習中，通過刪減課堂引入環節、探究環節等保留三角函數定義、概念、特性等核心知識要點，并運用編輯工具對其進行強調，讓學生能夠在微視頻復習的過程中快速、準確地把握核心要點，這對學生數學知識點復習效率的提升具有非常重要的意義。
（三）實現學生課外輔導
教師在微課中還要做好學生的課外指導工作，拓展他們的數學視野，幫助其養成良好的學習習慣，以提高他們的數學學習效率。該教學開展的過程中教師要對微視頻資源平臺進行構建，鼓勵學生通過上述平臺進行自主學習和鞏固，并在該平臺中設置交流環節，讓學生能夠及時與教師溝通和交流，使教師了解學生學習狀況并依照其學習現狀給予學生相應的指導和幫助，從而全面提升學生課外學習效率。
綜上所述，高中數學教師在進行微課教學時，需要做好選擇科學的教學內容，并按照微課制作要求進行相關設計，以活躍高中數學課堂氛圍，讓學生感受到數學知識的魅力。要對翻轉課堂、集中復習及課外指導過程中的微課教學內容進行科學設置，依照教學要求合理對微課內容進行合理調整，這樣才能夠真正實現教學相長，從根本上加速高中數學教學發展進程。
參考文獻：
關鍵詞：函數教學；教學研究；教學策略；教學實踐
函數的相關課程在中等專業學校數學課程中占有較高比例，對數學教學具有重大意義，為將來其他理工科的學習提供了幫助，為學生在實際中運用數學思維解決問題奠定了基礎。而對于數學基礎較薄弱、學習自覺性不高的中等專業學校學生生來說，函數的學習更是困難。[1]如何提高中等專業學校函數教學的質量，一直是中等專業學校數學教學的重中之重。
1.調查中等專業學校學生在函數學習方面的情況，并分析其產生學習障礙的原因。
通過調查問卷、和學生進行溝通交流在教學中注意觀察及依據多年教學經驗進行總結等方法[2]分析出中等專業學校學生在函數學習方面存在的主要學習障礙如下：
1.1對函數相關概念的理解存在障礙
函數的相關概念較抽象，如f（x）所代表的含義學生不能完全理解，也沒有用集合等概念來描述函數的意識。對于在函數基礎上進一步深化的反函數更難理解和運用。學生不能從本質上理解概念，當字母和式子發生變化時，由x、y變成t、s等時，學生就有可能對因變量和自變量的判斷產生疑惑，導致學生在遇到有所變化的題目時不能解答。
1.2對函數知識記憶存在障礙
對于數學知識的記憶，需要從本質上理解，再結合相關例題和練習來提高對知識的記憶。而中專生的基礎知識薄弱，對數學知識，特別是函數知識的理解還是主要依靠死記硬背，練習也是主要套用例題方法來完成，不能理解其基本原理。從而導致學生記憶負擔加重，事倍功半，做題思維僵硬，只會用常用的方法或例題上的解題方法來解題。
1.3學生主觀上的非認知因素存在障礙
非認知因素是指除去智力因素之外的包括動機、意志、態度、興趣等的心理因素。[3]通過調查發現，大部分學生對于數學學習，特別是函數學習沒有興趣，甚至是存在抵觸心理。認為函數的學習對于實際生活沒有意義，也沒有信心能夠學好函數。同時中等專業學校的學生對于學習上遇到的困難，比較容易知難而退，意志不夠堅定，學習的態度也不端正，對函數的學習缺乏積極性和主動性。
中專生的大部分在初中的數學學習中遭遇過挫折，降低了他們學好數學的信心與積極性，面對知識量較大且龐雜的函數知識時，更容易產生退縮心理。再加上學習方法不當，不能及時預習和復習，有疑問不及時向老師請教，使沒有弄清楚的知識點越積越多，導致之后更學不會，越學不會越不想學，形成惡性循環。
2.分析造成中等專業學校函數教學質量不高的教師和教材等非學生因素。
2.1造成函數教學質量不高的教師因素
對于函數這種較為復雜的知識的教學，有些老師的教學手段和方法過于單一，只使用講述法，不利于學生理解抽象知識，也不能激發學生的學習興趣。有些老師不了解學生的學習情況和知識接受能力，不能依據此來調節教學進度和方法。
2.2造成函數教學質量不高的教材因素
從初中數學到中專數學的知識難度的跨度太大，第一章集合僅基本概念就有52個，教材中知識的實際應用和本質的介紹太少，對于數學基礎較薄弱的學生來說難度太大。
2.3函數知識本身難度較大導致教學質量不高
函數的知識抽象性強、知識量大、知識體系復雜、表達方式多種多樣，同時又可與圖形相結合。對于在初中數學學習中就較困難的中等專業學校學生來說，接受起來就更困難。
3.依據分析所得的原因制定有針對性的教學策略并將其在實際中進行實踐。
針對不同的問題成因制定不同的教學策略，并綜合利用
3.1提高學生對函數概念理解的教學策略
對于函數學習中的需要重點掌握的概念，在教授過程中盡量放慢速度，用清晰易懂的語言，保證學生完全理解的基礎上再進行新知識的教學。在教授新知識時也要注意與舊知識相聯系，讓學生掌握的函數知識形成系統，新舊知識相互結合，從而更好地掌握函數知識。例如，在講交集、補集等集合概念時，充分利用文氏圖，讓學生更直觀的了解集合與集合的相交，重復部分為交集；集合A是集合B的子集，集合B中去掉A的部分，就是A的補集。
3.2提高學生函數知識記憶的教學策略
帶領學生對所學的函數知識及時進行分類、歸納和總結，利用多種方法進行記憶。如創作口訣來降低記憶難度，“奇變偶不變，符號看象限”[4]等口訣就促進了學生對誘導公式的記憶。同時結合表格總結和圖形觀察，例如三角函數的學習，就應充分利用圖表，總結在特殊角情況下不同三角函數的數值，讓學生更清晰地記憶和區分三角函數相關知識憶。
3.3解決學生非認知障礙的教學策略
加強與學生在課堂上的互動，讓學生真正成為課堂的主人，如在講授對數函數時結合指數函數進行對比學習，指數函數y=2x對應對數函數y=log2x，其中對數函數的x代表指數函數的y，而y則代表了x。這樣既復習了之前學的指數函數，又將二者結合方便了記憶。讓學生聯系實際想一想生活中可以用函數表示的情況，如銀行存款利息和存款年份的關系，水費的換算等一個變量x的變化導致另一因變量y的變化，讓學生意識到函數學習的意義，也提高了趣味性。運用多種教學媒體和方法，如演示PPT、制作數學模型等，激發學生對函數學習的興趣。
3.4解決函數教學質量不高的教師因素的教學策略
更多地關注學生的學習情況，了解其在學習上遇到的困難，并據此調節教學方法、速度等。將其他的教學策略綜合使用，并在實際教學中不斷調整和提高，認識到教師的職責和責任，保證學生完全掌握函數知識，并能夠準確、熟練地在實際解題中應用。
4.小結與討論
將多種教學策略應用于函數教學中，在教學中，發揚學生的主體作用，運用多種教學手段和媒體來提高學生的學習積極性，在課下多和學生交流，及時解決學生在學習中的困惑，糾正他們在學習方法中的不足。發現學生對函數知識的掌握程度有了明顯提高，解題的準確率和速度有了顯著提高，對函數學習的積極性也有了提高。今后將繼續對如何提高函數教學進行研究和實踐，不斷提高數學的教學水平。
數學是中等專業學校課程的基礎，對學生理工科課程的掌握和理科思維的形成有重要意義。國內外越來越重視對于數學教學的探索，積極思索提高數學教學水平的方法，而函數的教學更是作為重點而不斷被探討。[5]本次研究便是針對函數教學的一次研究，采用了發現問題，然后思索解決方法，并通過實踐來檢驗方法的基本思路來探究。
參考文獻：
[1] 鄭穎萍.高中數學函數內容教學研究[D].東北師范大學，2012.
[2] 劉軻.新課標下初中函數教學研究[D].河南大學，2012.
[3] 夏智.非認知因素對數學教學實踐的啟示[J].科教文匯（下旬刊），2011，12（36）：98-99.
關鍵詞：中職數學；教學；探討
數學課程在目標設定、教學過程、課程評價和教學資源的開發等方面都突出以學生為主體的思想，數學課程設置呈現多樣性與選擇性的特點，其目的是使不同的學生在數學上都得到不同程度的發展． 為了認真貫徹新的教學大綱（課程標準），教師在實施課堂教學的過程中必須既面向全體學生，又關注每個學生個體、尊重個體差異，實施個性教學． 筆者在教學實踐中采用“師生互動，小步走”的教學方法，讓不同層次的學生都能積極地參與到數學學習中來，收到較好的效果． 現從以下幾個方面談談筆者對中職數學實施“師生互動，小步走”教學的看法．
實施“師生互動，小步走”的必要性
數學是一門抽象的思維性學科，也是一門基礎性學科，但傳統的教學方式容易讓學生失去學習數學的興趣，繼而影響教學效果． 中等職業學校的學生是今后社會上基層的代表，其有一定的文化基礎和技術水平，掌握必要的數學知識和數學能力是不可缺少的素質，也是提高全民素質的基本要求． 中等職業學校，生源復雜，數學基礎相對薄弱，知識水平和學習能力參差不齊． 基于這樣的實際情況，實施“師生互動，小步走”的教學方式顯得尤為必要．
“師生互動，小步走”的定義
所謂“師生互動，小步走”，是指從學生的實際情況出發結合教者本人的風格，將教材的內容做合理改編或重組，設計成一個坡度較小的步驟序列，讓所有學生有機會去嘗試、探索，通過營造一個適合學生的學習合作交流、師生互動的氛圍，循序漸進地達到預期的教學目標． 這種小步走的教學方法，坡度小、啟發性強，容易激發學生的學習興趣和積極性，讓他們在不知不覺中參與到學習中來．
實施“師生互動，小步走”應注意的原則
1． 小而不散的原則
“師生互動，小步走”應注意“小而不散”．設計的小步驟是為了營造適合學生合作交流、師生互動的氛圍． 不能因為要小步而小步，而將教學內容分解得支離破碎，有關教學內容要構建成一個完整的體系，這個體系以難易程度不同的問題呈現出來，猶如顆顆珍珠串聯在一起．
如：繼冪函數后學習指數函數概念時容易混淆兩種定義． 形如y=ax（a>0，a≠1）的函數稱為指數函數． 為了區別于冪函數的概念，教師可以引導學生觀察函數中自變量為冪的指數． 同時設計函數y=x2.5，y=2.5x，y=2x3，y=－3x，y=6x讓學生判斷哪些是指數函數，哪些不是，為什么？不宜在此一并強調冪函數的概念，雖說增加了信息量，但也給新知識增加了一些擾亂信息． 對比概念的學習可以安排在復習課上．
2． 循序漸進的原則
“師生互動，小步走”應遵循循序漸進原則． 以問題鏈的形式小步呈現． 搭建的知識坡度適當，思維跨度合理． 每一步都應是學生能力的“最近發展區”，層層遞進，由淺入深，脈絡清晰，重點是激活學生頭腦中已有的經驗，并借助問題解決，以促進學生已有經驗的“自然生長”，發展學生的思維．
如：已知f（x）=2x2+x－3，求f（x+1）的表達式． 設計先求f（2），f（-5），f（10），f（n）；再提出求f（x+1）時，學生就能很快意識到將（x+1）整體看成一個變量，順利得出f（x+1）的表達式，甚至于能求f （f（x））等更為復雜的表達式． 筆者在教學中經過多次試驗，發現這種小步走的方法遠比直接告知解題方法的教學效果要好．
3． 直觀性原則
互動步驟要盡量讓學生能直接觀察數學知識所指的對象，或進行實際操作、感知，產生認知沖突，調動學生的積極思考，從而使概念更生動、具體，定理、公式的理解更深刻，記憶更加牢固．
如：立體幾何教學中多借助實物觀察，讓學生多體驗，多積累，多想象． 空間幾何體的直觀圖畫法教學中，筆者用一個正方體模型和一個三棱錐模型（非框架式的實體），讓學生從不同的方向觀察，先說出看到的面的形狀，它們的組合位置，再讓學生畫出． 再如正弦型三角函數y=Asin（ωx+φ）圖象及性質的教學中，可用幾何畫板畫出參數A的多個不同值（其他參數相同）時的函數圖象，根據圖象容易得出函數的最值與A的關系，依次研究ω對函數周期的影響，就變得比較直觀，對稱軸方程、單調區間的一些抽象問題被形象化、具體化，便于理解記憶．
4． 啟發性原則
互動要根據數學規律和學生的心理特點選擇適當的誘引材料，并確定其呈現方式，或創設誘引環境，實施啟發式教學，把所知的學習放在學生思維的最近發展區，使學生通過自己的積極思考創造性地進行學習．
如：一元二次不等式的解集的教學．可結合中職學生的數學基礎特點，給出一個二次函數y=x2－2x－1，先請學生畫圖象，再從圖中找出滿足條件y0）圖象大致為什么樣，與x軸位置關系有幾種，畫出幾個模型，找出y0（a>0）的不同情況下的解集． 再如：在求二項式（2x－1）10的各項系數和的教學中，可以根據學生已學的二項展開式將其展開（2x－1）10=C210x10+C（－1）29x9+C（－1）28x8+…+C（－1）1020x0，發現可以逐項求出系數相加，但項數比較多，運算量較大． 而我們需要求的C210+C（－1）29+C（－1）28+…+C（－1）1020與展開式的區別是各項里沒有字母x的冪了，試想如果x取某個特殊的數時是否能相等呢？學生極易發現x=1時，所求的式子就算出來了，以致不費吹灰之力能解決（ax+by）n的展開式中各項系數和了．
5． 以全體學生為主體的原則
關鍵詞： 學習遷移理論 高中數學教學 教學應用
學習遷移是學生學習的重要環節之一，是學生學習新知識、形成新技能的必由之路。在實際教學中把握好遷移教學可以使學生牢固地掌握基礎知識，形成基本技能，發展學生的智力和潛能。
一、在高中數學教學中促進學生正遷移，消除負遷移
知識的正遷移和負遷移是根據遷移的性質進行劃分的，正遷移是指新的數學知識在原有數學知識的基礎上理解和學習起來比較容易。如當學生已經對指數函數知識有了明確的認識和了解之后，在學習對數函數知識時就會比較輕松；當學生對橢圓知識有了認識之后，學習拋物線和雙曲線就不會那么困難；當學生對等差數列知識掌握之后，學習等比數列的知識就不會感覺太難，等等。在高中數學遷移教學中，目的是讓學生對遷移的學習方法不斷地進行歸納、對比、驗證和總結等，然后將其轉化為自己的學習方法，并能夠將這種學習方法應用于以后的數字知識學習過程中。可見，數學教學中培養學生的正遷移能力對鍛煉學生的思維能力、提高學生的問題分析和解決能力及實踐能力具有十分重要的作用。
學生在實際學習過程中，有時會出現負遷移的問題，這是由于學生不能正確地認識和理解新舊知識之間的聯系，從而在區分和辨別這些問題時出現了一定的差異。負遷移是指一種知識在另一種知識的影響下反而容易出現錯誤。如學生常常把結合律推廣使用，認為（a·b）·c=a·（b·c）。這主要是學生對新學概念沒有深刻理解和形成良好認知結構所造成負遷移的結果。又如，在空間幾何中，同一平面內平行的傳遞性同樣是成立的，然而初中所學的平面幾何的定理中大部分在高中所學空間幾何中都是成立的，這就致使不少學生認為平面幾何中的定理同樣適用于空間幾何。再如在平面幾何中兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，然而在空間幾何中卻不成立，從而使學生產生了知識的負遷移。因此，教師在數學教學中應有意識地培養學生的正遷移能力，消除學生的負遷移，盡量不直接教給學生正確的做法，保持學生學習的主動性和積極性，從而實現優化學生數學學習效果的目的。
二、在高中數學教學中善于設計學習遷移的問題和情境
1.強化對遷移理論的認識。
遷移一般是建立在過去學習知識的基礎之上，這是由于遷移與學習之間存在著十分密切的關系，因此遷移產生的基本條件是認知結構的形成。奧蘇泊爾認為新知識的理解和記憶及知識的遷移有賴于認知結構的可利用性與新舊知識之間存在的可辨別性。當認知結構結構中缺乏與新知識相聯系的概念，那么認知結構的可利用性就比較低，反之，認知結構中出現了能夠與所學新知識相聯系的概念，對新知識的學習有著積極的促進作用，說明認知結構的可利用性是比較高的。比如學生掌握了對函數“單調性”的基本概念后，在學習一次函數、二次函數及指數函數的單調性知識時就會容易些，就像數學中存在的“一般”通常適用于“特殊”，反之則存在不確定性。學生在學習新知識的概念時，沒有相應的知識結構作為輔助，教師應想方設法在新舊知識之間建立相應的聯系，培養學生的遷移意識，加快學生學習新知識的速度，減輕學生的學習壓力，使學生順利地實現知識的遷移。
2.充分挖掘數學教材，促進學生學習遷移。
高中數學教師應對課本教材進行認真的研究和分析，對實現學習遷移具有重要的促進作用。當教師對教材的主要內容有充分的了解之后，便能夠建立起完善的知識網絡結構，更好地實現知識的橫向遷移和縱向遷移。教師還應重視各個章節的數學知識，如必修1、4、5及選修2-2四本書中學習的內容主要有指數函數、數列、導數、對數函數、三角函數和冪函數。這些內容的共同點是與函數有十分密切的關系，討論的問題大都是函數的單調性、周期性和奇偶性等。教師還需要合理地安排數學教材教授的順序，這樣可以讓學生學習的內容難度由簡單到困難，從未知的知識到已知，讓學生循序漸進地學習。如高中數學（理科）的內容安排順序可以按必修1必修4必修5必修2必修3選修2-1選修2-2選修2-3進行教學，這樣可以把相同的知識塊放在一起學習，還有可以按照直線圓橢圓雙曲線拋物線的順序學習解析幾何的相關的內容，有意識地運用遷移理論，提高學生學習效率。
3.精心設計教學步驟，指導學生知識遷移。
學生的認知結構的形成與教材知識結構有著十分密切的關系，一般是在其基礎上轉化而來的，又由于在學習過程中學生的認知結構會發生相應的變化，因此，學生的認知結構并不是與教材的知識結構完全對等。這就要求教師在教學過程中要按照系統性和邏輯性的思維向學生講授數學知識，同時還需要充分考慮到學生的認知結構，對數學教材中的內容進行適當重組，并精心設計整體教學過程，使學生能夠順利地實現知識的遷移。如，在學習等比數列求和時，可以提出分期付款的問題：某人買房須貸款20萬元，銀行按月利率（復利）0.5%計算，要求10年還清，則每月要還多少錢？教師通過這樣的問題便能夠充分激發學生的學習熱情。教材在編排時一般是依據定義、定理、公式和法則的順序，然而這樣安排的教材內容并不符合學生發現數學知識的過程，不利于學生學習效率的提高。因此，教師應對學生的知識結構進行認真的分析和研究，按照學生由熟悉到陌生、由特殊知識到一般知識的順序，培養學生的遷移知識的能力，實現提高數學學習水平的目的。
總之，學習遷移廣泛存在于人們的生活和學習中，學生的每一點進步都離不開“學習遷離”。學習遷移的應用可以發散學生的思維，對于解決實際問題有一定的幫助；它是一個人學習、生活和未來社會活動中不可或缺的能力。
參考文獻：
[1]宋環苓，賈國營.高中數學教學中遷移思想的應用[J].中國科教創新導刊，2012（18）.
關鍵詞：數學教學；數學概念；方法
數學是以現實世界中的空間形式和數量關系為研究對象的學科，由于一切事物的特性或事物間的關系在不同程度上都需要通過一定的量的關系來加以描述，因此數學是我們認識世界的基礎。在人類不斷認識和改造世界的過程中數學自身也在發展，它已成為現代社會中一般成員必備的科學文化素養，是各類勞動者不可缺少的知識，更是學習各專業知識的重要基礎。在各類專業學習中，數學都是作為一門重要的必修課，因為數學的學習直接影響專業知識、技能的學習。在數學中數學概念是非常重要的一個內容，正確地理解數學概念是掌握數學知識的關鍵，是進行數學判斷、推理的前提。只有概念明確，才能判斷準確，推理有據，只有深刻理解數學概念，才能提高解題的能力。因此，搞好數學概念教學是提高數學教學質量的一個重要方面，本文就數學概念的教學談幾種方法。
從實例引入
數學知識是前人通過辛勤的智力勞動獲得、積累并證明的正確結論，它的獲得過程蘊含著培養智力的因素，它所運用的歸納、論證、推理等邏輯方法訓練人的思維，具有可貴的啟發智力的作用。數學內容可分為科學的數學內容和作為教材的數學內容；科學的數學內容一般結論精確、邏輯嚴密，作為科學專著，其目的是讓讀者明確并信服相應的數學理論。而作為教學內容的數學，其教材除了保證必要的嚴謹性以外，更力求于理解。它不僅要保證相應的理論和方法讓學生信服，而且還要讓學生完全理解，還必須吸引學生的學習興趣，能夠提高學生的能力。但由于篇幅等因素，一般的教材，尤其是職業學校的教材，不可能具備上述條件，因此教師就要想辦法，充分備課加以補充，尤其是對數學概念的教學。數學概念分為原始概念和推出概念。對于原始概念，不能用別的數學概念去定義，只能從實際事例中抽象理解。如集合、平面等。對于一般的概念，在傳統數學教學中，往往忽視給概念，下定義的過程，而僅僅強調“從定義出發”，只是注重了內容的學習。如果從概念定義到概念定義或采取直接定義的方式來引入某個數學概念，學生也不易理解，也沒有注重思維方法的培養，這不符合數學發展智力的作用和素質教育的要求，因為學生沒有參與概念的形成。即便是死記硬背，把概念機械地記下來，也只能是知其然不知其所以然。而運用啟發式從實例出發經過分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，不但能理解抽象的數學概念，而且學生充分參與到概念的形成中，培養了學生的思維能力。因此在數學概念教學中，如果是原始概念，最好用實例去解釋，讓學生來理解。而對于一般的數學概念，也要從具體實例出發，運用啟發式，讓學生參與到概念的形成中去。例如函數的概念，就可以運用生活中的實例：以一種書的數量、書價與所付款的關系來進行講述，形成自變量、應變量的關系，抽象出數學概念。對于數學概念的教學來說，從實例引入，抽象出數學概念是一種很好的方法，當然不能一概而論。
概念對比法
在數學中，概念非常多，而且很相象。學生學習起來易產生混淆。采用對比法，可幫助學生對概念的理解，如指數函數和冪函數，對數函數和指數函數。通過分析它們的區別從而使學生分清各函數的性質，以便利用性質解題。如果把新概念與舊概念對照起來講，不僅能使學生比較順利地接受、理解新概念，還能使學生從中看到新舊概念之間的區別與聯系，對理解新舊概念都有幫助。如函數概念是反函數概念的基礎，對于反函數概念的理解，是在函數概念的基礎上，因為反函數也是函數，符合函數的概念。通過學習反函數，又加深了對函數概念的理解。因此運用對比法進行數學概念教學，尤其是對于相似的數學概念非常有效，所以這也是幫助學生理解數學概念的一種方法。轉貼于
從簡單概念引出復雜概念
許多概念是由其他概念推出來的，而數學知識具有嚴密的邏輯性，前一個知識往往是后一個知識的條件或基礎。因此對于數學概念來說，除原始概念外，都是前一個概念的深化和更高度的概括。所以在講授新概念、尤其是復雜的概念時，若能在舊概念、舊知識的基礎上，從簡單的概念入手，引出復雜概念，從低級概念引出高級概念，則能起到很好的過渡作用。如利用學生熟悉的變速直線運動中求某一時刻的速度的方法引入導數概念，會很容易理解導數的概念。利用這種方法，大大降低了學生接受復雜概念的難度。因此，利用深入淺出的方法來理解復雜的數學概念也是一種化難為易的好方法。
利用圖像法
有的數學概念可以利用圖像進行輔助教學，例如函數的特性（單調性、有界性、周期性）、導數的幾何意義都可以利用畫圖的方法進行直觀說明。圖像具有直觀性，對于較復雜的數學概念用圖像來說明可以達到事半功倍的效果。
從應用中引入概念
關鍵詞：高中數學；數學思維；能力培養；研究分析
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）19-373-01
高中數學是學生在高中階段最重要的一門課程之一。高中數學在初中數學的知識上又增添了大量的內容。想要學好繁多而又復雜的高中數學，光靠死記硬背是不行的，教師應注重對學生數學思維能力的培養。提高數學思維能力有利于學生在解題時靈活運用數學知識。本文就如何提高學生的數學思維提出一些建議與方法。
一、高中數學現狀
新課改之后高中數學的難度越來越大，老一套的教學模式已經不適合用于現在的高中教學，教師應該將教學重點放在提高學生思維能力上。初中時數學基礎不扎實對高中數學的學習也會產生很大的影響。
1、高中數學難度較高
高中數學不像初中數學一樣簡單單調。高中數學更加的靈活多變且有一定難度。因為高中學生面臨高考這一道門檻，所以注定了高中數學學習上的困難。數學難度的加大容易造成學生對數學學習的厭惡心理。許多學生在高考時因為被數學而拖了后腿，與自己心愛的學校失之交臂。
2、基礎知識不扎實
數學學習基礎知識很重要，許多學生不重視基礎知識導致后續的學習跟不上教師的進度。教師在培養學生的思維能力時還應該多注意學生基礎知識的學習。學生在學習是也應該多注意基礎知識學習，一步一個腳印踏踏實實，俗話說“一口吃不下一個胖子”只有在完全掌握基礎知識之后再去慢慢接觸高深的數學題。這樣才有利于數學成績的提升。
二、提高數學思維能力的重要性
數學思維能力的提高不僅對學生在數學學習的道路上有很大的幫助，對學生以后生活以及工作都有很大的幫助。
1、數學思維的提高是社會現實的需求
當今社會需要能夠靈活運用自己所學知識的應用型人才，而不是只知道死搬書本知識的書呆子。所以教師在教學時應該多引導學生養成獨立思考的能力，培養數學思維能力，多聯系實際生活。
2、培養數學思維能提高人的邏輯推理能力
數學學習多以推導證明占大部分。所以提高數學的思維能力不僅對學習有很大的幫助，同時也能提高學生的邏輯推理能力，對學生以后走上工作崗位有很大的幫助。數學思維能力是學習數學的核心內容之一。它幫助學生在遇到難題時能夠利用邏輯推理的能力一步步簡化推導答案。
三、如何培養思維能力
新課改之后教師越來越重視對學生思維能力的培養，改變以往老一套的教學方法，以此提高教學水品與質量。
1、因材施教，提升教學質量
因為每一個學生先天或后天的因素影響，以及對數學學習的天賦影響在教導學生是就應該采用不同的方法。不同的學生對數學的學習興趣也不一樣。興趣高的學生在拿到一道數學題時會不斷的去研究解出題目，而對數學沒有興趣的學生在面對數學題時的做法多半是先放在一邊，等到其他學生解答出來后再抄襲別人的。面對著兩類學生教師應該制定不同的教學計劃，興趣高的學生教師只需要在學生解題時遇到困難稍加點撥就可以。而對沒有興趣的學生時，教師平時應多督促學生獨立完成作業，經常引導學生的數學思維能力，從簡單的題目開始學習，一步步提高學生的學習興趣以及數學能力。
2、層層引導，走出思維定勢
教師在學生數學學習過程中最害怕出現的情況就是學生出現思維定勢的現象。一旦學生出現思維定勢之后，對解題以及思維的發展都會產生很大的局限性。要消除這種思維定勢所帶來的負面影響，教師應該在教學中對學生多進行一些變式訓練。這樣有利于擴展學生的思維，一個公式可以從多個角度去運用，能夠有效的預防學生在學習時產生思維定勢的現象。題目的靈活多變能夠更好的擴展學生的思維，培養思維能力。
3、養成良好的學習習慣
學生思維能力的培養不能光靠老師，學生也應該養成良好的學習習慣。例如，在課堂上積極做好課堂筆記，認真聽講，完成老師布置的作業。學生在課后應該多進行歸納總結，對所學知識能夠有系統的復習，遇到不懂的問題是就應該及時請教教師。學生應該多反思，自己在學習方面還有哪些不足之處，虛心求教，踏實學好基礎知識穩扎穩打，遇到難題時多思考而不是放棄，培養自己的數學思維能力。
4、數學知識實際運用
數學知識來源于生活，也在實際生活中有很多的運用。教師要想提高學生的數學思維能力不能光靠平時在課堂上的學習。教師應該引導學生將自己所學的知識應用到實際生活中。例如，在“指數”函數的教學中，教師可以讓學生拿一張白紙，通過白紙的對折來教導學生關于指數函數的具體含義，理解指數函數的內容。通過聯系實際可以提高學生的學習興趣，讓學生能夠更好的擴展數學思維。
提升學生數學的思維能力是當前數學教育需要解決的難題之一。當今社會需要更多能夠靈活運用知識的應用型人才。培養學生的思維能力這條路，任重而道遠。良好的思維能力對學生不僅僅是在數學學習上有幫助，對學生以后生活工作也有很大的影響。學生的思維能力提升不僅需要教師與家長的督促，更需要學生自己養成一個良好的獨立思考問題的能力。
參考文獻：
[1] 李 遠.關于數學教學中數學思維能力的培養[J].商，2013，23：325.
一、轉變教學觀念
在新課程標準中，對于數學教材的內容編排出現了許多新的內容，對于教師也提出了更高的要求.對此，教師應該及時轉變教學觀念，強化認識.例如，在教材的第二章“算法的初步”中，順應當前時展趨勢，加入了計算機的相關內容，部分教師認為這部分內容應該由專業計算機教師進行講解.而實際上，本章的內容主要是為了說明算法的實現包括了多個環節和步驟，而前后兩個步驟之間必須存在嚴謹的邏輯關系，學生必須充分理解，雖然在實際解題過程中可以將部分簡單的步驟省略，但是如果要將算法程序放到計算機上運行，則必須保證步驟的全面性.
二、完善教學方法
在學習活動中，興趣始終是最好的老師，高中數學教師應該充分重視起來，對教學方法進行豐富和完善，加強對于學生數學興趣的培養.從目前來看，在高中數學中，教學內容的抽象性是影響教學效率的關鍵，很容易引發學生的畏懼心理.對此，教師應該對傳統的教學方法進行改進和創新，將抽象的內容形象化、具體化、生動化，激發學生的學習興趣.所謂情境教學，是指在教學過程中，教師結合具體的教學內容，有針對性地引入或者創設具有一定情境色彩、以形象為主體的生動場景，激發學生的學習興趣，從而幫助學生對教材內容進行理解，使得學生獲得全面發展的教學方法.教師在教學過程中，可以結合生活實際，創設相關的教學情境，將抽象的理論轉化為學生所熟知的概念和問題，從而方便其進行理解和體會，也可以應用數學知識，解決生活中遇到的各種問題，提升教學的有效性.例如，在對函數的基本性質進行教學時，關于函數的最值問題，教師可以利用多媒體設備，向學生播放一段煙花視頻，然后引導學生進行聯想：在制作煙花的過程中，人們都期望煙花的燃放可以達到最大值，那么，煙花彈在距離地面何種高度爆炸，何時爆炸，才能達到最佳的效果呢？高度（h）與時間（t）存在怎樣的關系，又如何對這種關系進行確定呢？這樣，可以激發學生對于數學學習的興趣，從而有效提升課堂教學效率.
三、創新教學模式
在新課標中，要求數學教學必須加強對于學生自主學習能力的培養，引導學生積極主動地掌握數學知識，并能夠對所學的知識進行合理應用.在這種情況下，教師應該對教學模式進行創新，摒棄傳統的“填鴨式”教學，充分尊重學生在教學活動中的主體地位，在課堂設計中，堅持以學生為根本，自身更多的是作為教學活動的組織者、引導者和參與者.一方面，在課堂教學中，教師可以預先提出相應的課題，鼓勵學生組成學習小組，對課題進行研究和討論，另一方面，教師應該組織學生開展相應的課外探索活動，使得學生充分體驗數學發現和創造的歷程，體會到數學的魅力所在，激發其對于數學學習的興趣.例如，在對指數函數進行教學時，教師可以結合相應的情境，使得學生能夠明確指數函數的相關概念，然后由學生進行分組討論，提出自己的見解，教師對學生的見解進行評價和指導，引導學生對指數函數的性質進行歸納和總結.這樣，不僅可以使得學生更加輕松地掌握新的知識，還可以拓寬學生的思維，培養學生的獨立思考能力.不過，教師也應該對學生討論的時間進行控制，留出一定的講解和練習時間，以免影響教學進度.
四、強化引導教學
對于高中數學教學而言，教師在進行教學的過程中，應該注重對于學生探索能力的培養，加強對于學生學習的引導，促進其探索能力的提高.數學課程學習的核心和精髓，在于不懈的探究和求索，高中數學處于基礎數學和高等數學的過渡階段，發揮著承上啟下的作用，培養學生的探索能力，對于提高數學學習的有效性是非常重要的.在教學中，教師應該以學生為主體，為其提供動手實踐的機會，使得學生能夠通過自身的實踐，得出正確的結果，從而提高其探索能力；其次，應該鼓勵學生以小組為單位，開展探索活動，通過相互合作，相互交流的方式，針對特定的客體進行分工協作.
五、把握好教學節奏
人們在唱歌時需要按照節奏來唱出優美動聽的歌曲，在運動中需要按照一定的節奏來維持身體的耐力，在教學中，同樣也需要按照一定的節奏來保證教學的效率.在實際教學中，我們常?？吹?，有的教師急匆匆地講完了所有內容，卻只用了課堂的一半時間，剩下的時間就讓學生自習或進行題海訓練；高中數學相較于初中數學而言，教學內容增多、難度加大，如果教師的講課速度過快，學生就會出現難以接受或不能完全接受的情況，因此，把握好教學的節奏至關重要.教師在教學中，要根據學生的實際學習情況來合理調整教學節奏，對于學生容易掌握的簡單問題，教師可一帶而過，適當點出需要注意的地方即可；而對于難點易混淆的問題，教師則要放慢速度，進行重點講解與具體分析，并且要留出讓學生自己思考、消化的時間，從而提高課堂教學的效率.
六、安排必要的課堂練習
一 職高數學教學中開展研究性學習的必要性
研究性學習指學生在教師的針對性指導下，在學科領域或生活情境中，通過學生自主學習探究活動，在已有的知識基礎上，通過合作交流、探究總結，激發學習興趣，從而獲取新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種新型學習方式。這種學習模式可以激發學生對課本知識和社會現象中的數學知識的好奇心，通過獨立的思考，學會從數學的角度發現和提出問題，從而獲得自主參與研究探索的積極體驗，激發學生學習的興趣和潛能，使學生在更廣闊的空間得到發展。同時也將實現把學到的知識用到社會實踐的機會，達到職高文化課“以就業為導向”和“為專業課服務”的雙重功能。
二 職高數學開展研究性學習的教學原則
職高學生數學基礎普遍薄弱，傳統的填鴨式教學模式不僅使他們在情緒上排斥，更讓他們在接受上成為很大的難題。數學研究性學習關注每一位學生在學習過程中所獲得的成功體驗，強調學習的實踐性、開放性、自主性和協作性。與傳統的課堂教學相比，數學研究性學習在學習的內容、方式、方法和目標方面都發生了顯著的變化。
在職高數學課堂中，實踐研究性學習實現了“以學生為中心，以能力為導向”的教學理論，可以極大地挖掘學生學習的興趣，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。
三 研究性學習在職高數學教學中的開展方式
1．以定理、公式、例題、練習為載體，在日常的課堂教學中滲透研究性學習
通過課堂中的研究性學習，讓學生親身獲得研究的體驗與快樂，感受數學間的相互聯系，尋找學習的樂趣，體會成功的喜悅。例如，學習完指數函數的圖像和性質后，利用對數與指數的聯系，探索對數函數的圖像和性質；學過三角函數后利用正弦函數的圖像和性質探索余弦函數的圖像和性質。
2．以開放題為載體，采取兩種設計方案開展研究性學習
研究性學習的開展，為基礎薄弱的職高生學習數學提供了一個“量體裁衣”的學習平臺，滿足了學生的求知欲望，充分調動了學生學習的積極性，有利于學生加深對所學知識體系的認識。利用數學開放題探索數學研究性學習，根據學生特點可采取兩種設計方案。一是改封閉性的習題為開放性問題，二是結合數學教學內容設計新的開放性問題。例如，所謂函數圖像的自對稱是指一個函數圖像的對稱（中心對稱或軸對稱）圖形是其本身，請就高中數學知識范圍內的函數類型探尋自對稱的一些性質。此題一出現，肯定會引起學生的探索欲望，更有利于知識的融會貫通。課堂中學生從奇函數和偶函數談到二次函數、三角函數，教師如果能適時跟進，對學生講述數學中的對稱給人們帶來的和諧美，讓學生在感受的同時，體會數學的理性美，又給學生恰到好處地上了一堂人文教育課，實現了數學教學目標中的第三目標－情感目標。
3．通過社會實踐開展研究性學習
培養學生的創新精神和實踐能力，是素質教育中的重中之重。研究性學習強調理論與社會、科學和生活的實際聯系，特別關注環境、現代科技對人們社會生活的影響等的一系列民生問題。在職高的相對寬松的數學課堂中，讓學生發揮自主能動性，從尋找身邊的數學問題出發，通過收集資料、處理信息、分析數據等一系列數學行為，讓學生體會生活中充滿了數學問題，激發學生學習數學的興趣，從而為職高學生今后步入社會或升入高等學校奠定終身學習的基礎。作為教師更要鼓勵學生每次參與社會實踐型的研究課題后撰寫報告或個人體會，展示成果，培養職高學生學習中最為缺乏的及時總結歸納整理的學習習慣。
四 對研究性學習建立完善的教學評價體系
新的教學大綱倡導在教學中進行評價的多樣性，職高的數學研究性學習實踐更少不了多樣的評價體系。學生的自我評價是研究性學習中最為主要的評價手段，有利于學生依據事前定制的教學目標和要求，對自己的學習情況做判斷分析，更有利于學生在學習實踐過程中針對自身獲得的情感體驗作出較為準確的反饋。在此基礎上，教師也可以通過過程評價與結果評價結合，自我評價與他人評價結合，重視學生在研究過程中縱向和橫向發展，使評價成為“實踐―反思―自我發現―欣賞別人”的過程，更好地促進學生主體性和潛能的發展。
