時(shí)間：2022-11-19 03:45:00
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
2.若集合A中有m個(gè)元素，集合B中有n個(gè)元素，則從A到B可建立nm個(gè)映射
3.函數(shù)定義：函數(shù)就是定義在非空數(shù)集A，B上的映射，此時(shí)稱數(shù)集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域構(gòu)成了函數(shù)的三要素
4.相同函數(shù)的判斷方法：①定義域、值域;②對(duì)應(yīng)法則(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
5.求函數(shù)的定義域常涉及到的依據(jù)為①分母不為0;②偶次根式中被開(kāi)方數(shù)不小于0;③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1;④零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零;⑤實(shí)際問(wèn)題要考慮實(shí)際意義⑥注意同一表達(dá)式中的兩變量的取值范圍是否相互影響
6.函數(shù)解析式的求法：
①定義法(拼湊)：②換元法：③待定系數(shù)法④賦值法7.函數(shù)值域的求法：
①換元配方法。如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過(guò)換元可以寫(xiě)成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域。②判別式法。一個(gè)二次分式函數(shù)在自變量沒(méi)有限制時(shí)就可以用判別式法去值域。其方法是將等式兩邊同乘以dx2+ex+f移項(xiàng)整理成一個(gè)x的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)解則判別式大于等于零，得到一個(gè)關(guān)于y的不等式，解出y的范圍就是函數(shù)的值域。
③單調(diào)性法。如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)求出值域
8.函數(shù)單調(diào)性的證明方法:
第一步：設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)任意的值，且x1
第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并對(duì)“差式”變形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;
第三步：判斷差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正負(fù)號(hào)，從而證得其增減性
9、函數(shù)圖像變換知識(shí)
①平移變換：
形如：y=f(x+a)：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸方向向左或向右平移
|a|個(gè)單位，就得到y(tǒng)=f(x+a)的圖象。
形如：y=f(x)+a：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿y軸方向向上或向下平移|a|個(gè)單位，就得到y(tǒng)=f(x)+a的圖象
②.對(duì)稱變換y=f(x)y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱
y=f(x)y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱
③.翻折變換
y=f(x)y=f|x|,(左折變換)
把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱
y=f(x)y=|f(x)|(上折變換)
把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
10.互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域及定義域;
11.求反函數(shù)的步驟：①求反函數(shù)的定義域(即y=f(x)的值域)②將x,y互換，得y=f–1(x);③將y=f(x)看成關(guān)于x的方程，解出x=f–1(y)，若有兩解，要注意解的選擇;。
12.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
13.原函數(shù)與反函數(shù)的圖象交點(diǎn)可在直線y=x上，也可是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩點(diǎn)
14.原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性
15、在定義域上單調(diào)的函數(shù)才具有反函數(shù);反之，并不成立(如y=1/x)
16.復(fù)合函數(shù)的定義域求法：
①已知y=f(x)的定義域?yàn)锳，求y=f[g(x)]的定義域時(shí)，可令g(x)ÎA，求得x的取值范圍即可。
②已知y=f[g(x)]的定義域?yàn)锳，求y=f(x)的定義域時(shí)，可令xÎA，求得g(x)的函數(shù)值范圍即可。
17.復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的值域求法：
首先根據(jù)定義域求出u=g(x)的取值范圍A，
在uÎA的情況下,求出y=f(u)的值域即可。
18.復(fù)合函數(shù)內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)性相同，則函數(shù)是增函數(shù);單調(diào)性不同則函數(shù)是減函數(shù)。增增、減減為增;增減、減增才減
①f(x)與f(x)+c(c為常數(shù))具有相同的單調(diào)性
②f(x)與c·f(x)當(dāng)c>0是單調(diào)性相同，當(dāng)c<0時(shí)具有相反的單調(diào)性
③當(dāng)f(x)恒不為0時(shí)，f(x)與1/f(x)具有相反的單調(diào)性
④當(dāng)f(x)恒為非負(fù)時(shí)，f(x)與具有相同的單調(diào)性
⑤當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)時(shí)，f(x)+g(x)也是增(減)函數(shù)
設(shè)f(x)，g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)當(dāng)f(x)，g(x)兩者都恒大于0時(shí)也是增(減)函數(shù)，當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)是減(增)函數(shù)
19.二次函數(shù)求最值問(wèn)題：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸與區(qū)間關(guān)系進(jìn)行分析，
Ⅰ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則
a>0時(shí)：在頂點(diǎn)處取得最小值，最大值在距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
a<0時(shí)：在頂點(diǎn)處取得最大值，最小值在距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
Ⅱ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則
a>0時(shí)：最小值在離對(duì)稱軸近的端點(diǎn)處取得，最大值在離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
a<0時(shí)：最大值在離對(duì)稱軸近的端點(diǎn)處取得，最小值在離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得
20.一元二次方程實(shí)根分布問(wèn)題解法：
①將方程的根視為開(kāi)口向上的二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
②從判別式、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值三方面分析限制條件
21.分式函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的圖像畫(huà)法：
①確定定義域漸近線x=-d/c②確定值域漸近線y=a/c③根據(jù)y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)確定曲線所在象限位置。
22.指數(shù)式運(yùn)算法則23.對(duì)數(shù)式運(yùn)算法則：
24.指數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：
在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(逆時(shí)針?lè)较?越靠近y軸。
25.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：
在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(順時(shí)針?lè)较?越靠近x軸。
26.比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較
27.抽象函數(shù)的性質(zhì)所對(duì)應(yīng)的一些具體特殊函數(shù)模型：
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函數(shù)f(x)=kx(k¹0)
②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;
③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax
28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于x=(a+b)/2對(duì)稱;
特別是，f(x)=f(-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱
29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值
a
素質(zhì)教育新教案(教育部重點(diǎn)課題研究成果),它分兩個(gè)層次,對(duì)每個(gè)自然節(jié)有一個(gè)總的要求,即分為:素質(zhì)教育目標(biāo)(知識(shí)教學(xué)點(diǎn)、能力訓(xùn)練點(diǎn)、德育滲透點(diǎn)和美育滲透點(diǎn)),學(xué)法指導(dǎo),重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法,課時(shí)安排、教具學(xué)具準(zhǔn)備,教學(xué)步聚.對(duì)于每一課時(shí)具體分為:教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程(復(fù)習(xí)提問(wèn)、新知探索和例題分析),隨堂練習(xí),總結(jié)提煉,布置作業(yè),板書(shū)設(shè)計(jì).教與學(xué)整體設(shè)計(jì)(教案#學(xué)案一體化),其分類為:教學(xué)目標(biāo)概覽,聚焦重點(diǎn)難點(diǎn),教與學(xué)師生互動(dòng)(復(fù)習(xí)回顧、創(chuàng)設(shè)情境、雙向溝通、鞏固反思和作業(yè)解惑),課堂跟蹤反饋.2000年6月,華師大心理學(xué)皮連生教授在5教學(xué)設(shè)計(jì)6一書(shū)中提出新的教案規(guī)格.其分類是:課題,教學(xué)目標(biāo),分析學(xué)習(xí)任務(wù),課的類型,課時(shí),教學(xué)步驟(新知識(shí)的習(xí)得階段,新知識(shí)的鞏固與轉(zhuǎn)化階段,知識(shí)與技能的運(yùn)用與檢測(cè)階段),及其采用的教學(xué)方法.可見(jiàn)一個(gè)系統(tǒng)的教案,它的內(nèi)容大致包括:授課名稱、教學(xué)目標(biāo),學(xué)習(xí)任務(wù)分析、課型、課時(shí)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)媒體及教具、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、板書(shū)設(shè)計(jì)及備注等.對(duì)于不同的課型,如新授課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課、檢測(cè)課、研究性課和實(shí)踐性課等教案的形式也各有區(qū)別.
教學(xué)是師生雙邊互動(dòng)的過(guò)程,數(shù)學(xué)新課程積極倡導(dǎo)自主合作和探究的學(xué)習(xí)方式,因此數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)該盡可能體現(xiàn)過(guò)程教學(xué),凸顯以學(xué)生為中心,以情境為中心,以真實(shí)問(wèn)題為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng).數(shù)學(xué)教學(xué)不但是為了學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng),更要關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),良好個(gè)性品質(zhì)的提升.因此教案設(shè)計(jì)就要多關(guān)注學(xué)生,創(chuàng)設(shè)學(xué)生盡可能多地參與活動(dòng)的平臺(tái).教案屬于教師理論上的設(shè)計(jì),實(shí)際教學(xué)有學(xué)生水平以及學(xué)習(xí)內(nèi)容難易程度等諸多因素的制約,因此符合學(xué)生實(shí)際的教案才是可行的.一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案,創(chuàng)新是主旋律,學(xué)生活 動(dòng)是主體,在知識(shí)和方法的習(xí)得過(guò)程中,滲透情感和態(tài)度的培養(yǎng).下面就設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案需要關(guān)注的幾個(gè)方面談?wù)剛€(gè)人的看法.
1教學(xué)目標(biāo)的闡述
教學(xué)目標(biāo)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,目標(biāo)領(lǐng)域包括三個(gè)方面;知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀.目標(biāo)水平又分為不同的層次.在知識(shí)與技能方面分成:了解(知道、模仿).理解(獨(dú)立操作),掌握(應(yīng)用或遷移).在過(guò)程與方法方面分成:經(jīng)歷(模仿),發(fā)現(xiàn)(探索).在情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面分成:認(rèn)同(反應(yīng)),領(lǐng)悟(內(nèi)化).因此對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定,首先應(yīng)考慮教學(xué)對(duì)象人的因素,然后考慮知識(shí)的不同類型與水平.教學(xué)目標(biāo)的陳述也應(yīng)體現(xiàn)人性化,不應(yīng)敘述成:使學(xué)生達(dá)到,.應(yīng)敘述成:學(xué)完本課后學(xué)生能夠,.不管采用何種目標(biāo)陳述方式,教學(xué)目標(biāo)都必須是可觀察和可檢驗(yàn)的.應(yīng)做到:(1)教學(xué)目標(biāo)盡可能用清晰明確的語(yǔ)言陳述學(xué)生可觀察到的行為,教師和學(xué)生都能理解,避免用模糊的語(yǔ)言引起歧義.(2)教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過(guò)教學(xué)活動(dòng)后的變化,如行為變化和情感變化,避免用/教師的行為0代替/學(xué)生的行為0,造成評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)不確定.(3)陳述可接受的最低行為標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)目標(biāo)應(yīng)盡可能反映不同層次學(xué)生的需要,不要因目標(biāo)的陳述而限制了教師的靈活性,限制了學(xué)生的發(fā)展.
2分析學(xué)習(xí)任務(wù)
教學(xué)目標(biāo)確定的是學(xué)生學(xué)習(xí)的終點(diǎn)目標(biāo),而終點(diǎn)目標(biāo)往往是通過(guò)完成一系列彼此相關(guān)的子目標(biāo)后,才能順利達(dá)成.因此通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的分析,了解學(xué)生原有知識(shí)、技能和學(xué)習(xí)方法等的起始情況,教師應(yīng)根據(jù)掌握的學(xué)生信息,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生解決起點(diǎn)到終點(diǎn)之間所需要的知識(shí)、技能和行為傾向的學(xué)習(xí)情境.這樣的教學(xué)才能做到有的放矢,這樣確定的目標(biāo)學(xué)生才可能達(dá)到.
3引入
故事引入,演示引入,類此引入,復(fù)習(xí)提問(wèn)引入,問(wèn)題引入,講述性引入等,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象為了營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍有選擇的采用,良好的開(kāi)頭是成功的一半,設(shè)計(jì)教學(xué)引入是教案的重要部分.
4教師活動(dòng)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)教師講解的時(shí)機(jī),因教材是統(tǒng)一編制的,根據(jù)具體情況,有時(shí)教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工整理,提供學(xué)生更容易參與的直觀材料,或列出自學(xué)提綱或提出思考的問(wèn)題,組織編題目,討論研究問(wèn)題,適時(shí)小結(jié)等等,都需要教師指導(dǎo)和點(diǎn)撥.教師要掌控全局,把握時(shí)間,調(diào)整教學(xué)節(jié)奏.使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)做到愉悅、寬松和有序,才能更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).就是教師要設(shè)計(jì)好自己出場(chǎng)的機(jī)會(huì),演好自己的角色,不要越俎代庖.
5學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)
由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)領(lǐng)域包括:知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀.因此數(shù)學(xué)課堂要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng),給學(xué)生搭建自主探索的平臺(tái),努力編擬體現(xiàn)師生活動(dòng)過(guò)程的角本.能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的就要盡可能開(kāi)展活動(dòng).對(duì)學(xué)生非預(yù)設(shè)的忽發(fā)奇想要給予鼓勵(lì),為學(xué)生的創(chuàng)新提供發(fā)揮的機(jī)會(huì).教師要挖空心思地想辦法讓學(xué)生活起來(lái),學(xué)生唱主角,教師當(dāng)好導(dǎo)演.讓不同的學(xué)生講思路說(shuō)方法,不對(duì)的加以借鑒,好的加以吸納,這樣才能發(fā)揮群體效應(yīng),資源共享,提高效率.讓學(xué)生教育學(xué)生效果更明顯,每一個(gè)學(xué)生都能有所進(jìn)步.這種學(xué)習(xí)活動(dòng)效率高,費(fèi)時(shí)多,很難進(jìn)行大容量的研討,但在概念的理解,定理的證明,公式和方程的推導(dǎo),例題的研究等都有其用武之地.因此通過(guò)學(xué)生們廣泛的研究,對(duì)深化概念,理解知識(shí)和掌握方法大有益處,加強(qiáng)訓(xùn)練可達(dá)到熟能生巧的程度.
1．進(jìn)一步理解采用法定計(jì)量單位的重要意義．
2．復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間單位．
3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．
教學(xué)重點(diǎn)
指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．
教學(xué)步驟
一、直接導(dǎo)入．
提問(wèn)導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)采用了國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）
教師歸納：我國(guó)從1990年起廢除原來(lái)的計(jì)量單位，采用國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國(guó)際交流，擴(kuò)大開(kāi)放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識(shí)．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書(shū)課題）
二、歸納整理．
（一）啟發(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過(guò)了哪些量的計(jì)量？
教師板書(shū)：
長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間
面積
體積（容積）
（二）復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積單位及進(jìn)率．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？每個(gè)長(zhǎng)度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間
的進(jìn)率是多少？
學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．
3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？
教師說(shuō)明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時(shí)做到準(zhǔn)確無(wú)誤．
4．練習(xí)．
（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．
一枝鉛筆長(zhǎng)176（）一個(gè)籃球場(chǎng)占地420（）
一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
（2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長(zhǎng)是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？
（3）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長(zhǎng)？
（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫(xiě)下表）
2．練習(xí)．
①10麻袋大米約1（）
②l個(gè)雞蛋約6.5（）
③1棵白菜約2.5（）
④1名六年級(jí)學(xué)生體重是40（）
（四）復(fù)習(xí)時(shí)間單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫(xiě)下表）
名稱
世紀(jì)
年月
日
時(shí)分
秒
進(jìn)率
（）年
（）月
31日（各月）
30日（各月）
29日（年二月）
28日（年二月）
（）時(shí)
（）分
（）秒
2．教師強(qiáng)調(diào)：
①時(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．
②“小時(shí)”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時(shí)”．
3．思考．
①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？
②21世紀(jì)從什么時(shí)間開(kāi)始？
4．練習(xí)．
（1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．
（2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
（3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（
）時(shí)．
（五）名數(shù)的改寫(xiě)．
1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說(shuō)出各部分名稱）
2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．
3．填寫(xiě)例1．
（1）3時(shí)20分＝（）分
（2）＝（）噸（）千克
（3）3080克＝（）千克（）克
（4）5分40秒＝（）分
4．練習(xí)．
3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米
2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分
2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分
三、全課小結(jié)．
本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？在理解和運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)應(yīng)注意什么？
四、課堂練習(xí)．
1．填空．
（1）1米＝（）厘米
（2）1公頃＝（）平方米
（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
（4）1升＝（）毫升
（5）1噸＝（）千克
（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．
2．判斷．
（1）2000年是21世紀(jì)的第一年．（）
（2）1992年是閏年．（）
（3）數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)18分米，寬13分米．（）
（4）鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針的．（）
五、布置作業(yè)．
1．測(cè)量?jī)杉揖撸涗浉鬟叺拈L(zhǎng)度，算出表面積和體積．
2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來(lái)．
3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？
（人教版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)（二年級(jí)下冊(cè)）》第37～40頁(yè)，38頁(yè)的"做一做"，練習(xí)九中的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，會(huì)用尺畫(huà)出各種角。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力，會(huì)從實(shí)物或平面圖形中辨析各種角。
3.使學(xué)生知道周?chē)S多物體的表面有各種各樣的角，了解數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.通過(guò)操作活動(dòng)，提高學(xué)生的觀察分析能力，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的智力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
三角板，直尺，活動(dòng)角，畫(huà)有各種角的紙（學(xué)生每人一張），小棒，多媒體課件（情境圖，從實(shí)物中抽出角的圖形，第39頁(yè)第1題，第39頁(yè)第2題；生活中的數(shù)學(xué)）。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧，新課準(zhǔn)備。
教師出示一張長(zhǎng)方形紙。提問(wèn)：長(zhǎng)方形有幾個(gè)角，這些角都是什么角？
生：有4個(gè)角，都是直角。（板書(shū)：直角）
師：誰(shuí)能指出其中一個(gè)直角的各部分名稱。（一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊）。
師：怎樣畫(huà)直角（教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫(huà)一個(gè)畫(huà)直角）
實(shí)物投影出示一個(gè)角，請(qǐng)學(xué)生判斷是否直角，并思考如何并驗(yàn)證。（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)驗(yàn)證。）
二、主動(dòng)參與，探索新知。
1、直觀感知，認(rèn)識(shí)銳角和鈍角。
師：現(xiàn)在小朋友猜一猜，老師把這個(gè)長(zhǎng)方形剪掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出不同的方法，教師進(jìn)行操作。
師：現(xiàn)在一共有幾個(gè)角，你能不能把這些角進(jìn)行分類。
同桌之間互相交流。
師：其實(shí)在數(shù)學(xué)上比直角大的角叫鈍角，比直角小的角叫銳角，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)鈍角和銳角（板書(shū)：鈍角和銳角）
師：什么叫銳角，什么叫鈍角（根據(jù)回答板書(shū)：銳角比直角小，鈍角比直角大）
請(qǐng)學(xué)生上來(lái)在黑板上畫(huà)一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角。
師：比直角大是什么意思？比直角小又是什么意思？
結(jié)合黑板上的三個(gè)圖展開(kāi)討論。
師：鈍角、直角、銳角是角家庭里的三兄弟，你能給他們排排隊(duì)，誰(shuí)是老大，老二，老三嗎？
板書(shū)：鈍角＞直角＞銳角
判斷：下面每個(gè)角分別是什么角？（課件出示）
2、動(dòng)手操作，理解銳角和鈍角
（1）、每個(gè)學(xué)生先自己畫(huà)幾個(gè)不同大小的角，畫(huà)好以后在下面寫(xiě)上相應(yīng)的名稱。（銳角、直角、鈍角。）
同桌檢查，對(duì)的為對(duì)方打鉤，錯(cuò)的話給對(duì)方指出來(lái)，并說(shuō)明理由。
（2）、用現(xiàn)有的條件，表現(xiàn)出不同的角，創(chuàng)造一個(gè)自己喜歡的角。
提示：可以用手勢(shì)、折紙、鉛筆等來(lái)表示。
學(xué)生自由展示。
（3）靈活運(yùn)用活動(dòng)角。
師：老師也做了一個(gè)角（出示活動(dòng)角），這是什么角？
生：直角
師：現(xiàn)在呢？
生：銳角
師：下面我們一起來(lái)做變角游戲，注意聽(tīng)口令：直角
師：要變銳角怎么辦？
生：只要把兩條邊稍微靠攏點(diǎn)就行了，因?yàn)殇J角比直角小
師：變直角
師：假如要變鈍角怎樣變？
生：兩條邊再分開(kāi)點(diǎn)就行了，因?yàn)樗戎苯谴?/p>
師：現(xiàn)在老師請(qǐng)表現(xiàn)好的小朋友當(dāng)小老師，喊口令。
師：通過(guò)變角游戲你覺(jué)得角的大小跟誰(shuí)有關(guān)？
三、綜合練習(xí)，發(fā)展能力。
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖找生活中的角。
2、學(xué)生找出生活中的角。
師：紅領(lǐng)巾中有什么角？
3、思考鐘面上不同時(shí)刻時(shí)針和分鐘所成的角。
分別說(shuō)出成直角、銳角、鈍角的時(shí)間。
4、根據(jù)要求畫(huà)三角形
（1）、三個(gè)角都是銳角的三角形。
（2）、有一個(gè)角是直角的三角形。
（3）、有一個(gè)角是鈍角的三角形。
四、課堂總結(jié)，知識(shí)整理。
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
概念及其記法
.（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
.（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力
的培養(yǎng)；
（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立
思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題；
（3）通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概
括能力和邏輯思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡(jiǎn)單的集合
授課類型：新授課
課時(shí)安排：2課時(shí)
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新課講解：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念（例題見(jiàn)課本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合。
（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
2、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R
注意：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括
數(shù)0。
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它
數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0
的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，
或者不在，不能模棱兩可。
（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。
（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
練習(xí)題
1、教材P5練習(xí)
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)。（不確定）
（2）好心的人。（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）
閱讀教材第二部分，問(wèn)題如下：
1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？
2．有限集、無(wú)限集、空集的概念是什么？試各舉一例。
（二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只
有一個(gè)元素。
描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條
件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示為：或
所有直角三角形的集合可以表示為：
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。
注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？
（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法。
如：集合；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}
注：集合與集合是同一個(gè)集合
嗎？
答：不是。
集合是點(diǎn)集，集合=是數(shù)集。
（三）有限集與無(wú)限集
1、有限集：含有有限個(gè)元素的集合。
2、無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：
練習(xí)題：
1、P6練習(xí)
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列舉法表示下列集合
①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}寫(xiě)成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．集合的有關(guān)概念
（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集）
2．集合的表示方法
（列舉法、描述法、文氏圖共3種）
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解分式的意義。
2．會(huì)求使分式有意義的條件。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等。求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？。
3、分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)。甲做90個(gè)所用的時(shí)間是90÷x（或）小時(shí)，乙做60個(gè)的用的時(shí)間是［60÷（x-6）］（或）小時(shí)，根據(jù)題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過(guò)的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識(shí)這樣的式子及方程，從而解決問(wèn)題。
二、新授
1．分式
在算術(shù)里，兩個(gè)數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。
在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時(shí)可表示成小時(shí)，［60÷（x-6）］小時(shí)可表示成小時(shí)。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時(shí)。水流速度為b千米/小時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需時(shí)間［s÷（a-b）］小時(shí)，可用式子小時(shí)表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見(jiàn)，上列各式都是分式。
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號(hào)，還含有括號(hào)的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱](méi)有字母。
（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時(shí)，分式有意義。
例2：當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。
問(wèn)題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習(xí)
練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。
四、小結(jié)
1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。
2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個(gè)具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。
五、作業(yè)
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。
2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：
教學(xué)目標(biāo)：
（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。
依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)法：四、教學(xué)程序
一、課程導(dǎo)入
通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：ab，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從a到b的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。
（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。
此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。
例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。
再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：
2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。
5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。
6.“f：ab”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。
三.講解例題
例1.問(wèn)y=1（x∈a）是不是函數(shù)？
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。
四.課時(shí)小結(jié)：
1.映射的定義。
2.函數(shù)的近代定義。
3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。
4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書(shū)設(shè)計(jì)
書(shū)本p51習(xí)題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。
預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。
函數(shù)（一）
一、映射：2.函數(shù)近代定義：例題練習(xí)
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合，全國(guó)公務(wù)員共同天地的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教學(xué)建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例，全國(guó)公務(wù)員共同天地
課題指數(shù)函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
2.通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
教學(xué)過(guò)程
一.引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
1.6.指數(shù)函數(shù)(板書(shū))
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:
問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書(shū))
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.
2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書(shū))
數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的同時(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)高于生活，下面就是小編整理的《元角分的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案及練習(xí)題范文，希望大家喜歡。
《元角分的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案
一、分析任務(wù):
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第二冊(cè)"元、角、分的認(rèn)識(shí)"。用人民幣購(gòu)買(mǎi)商品是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的事情.學(xué)生常常會(huì)遇到買(mǎi)門(mén)票、食品、玩具、學(xué)習(xí)用具以及交費(fèi)等實(shí)際問(wèn)題，因此，學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)內(nèi)容，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本課時(shí)的主要任務(wù)是讓讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的種類，知道愛(ài)惜人民幣。了解元、角、分的關(guān)系，知道1元=10角，1角=10分，知道在日常購(gòu)物中要注意文明禮貌，讓學(xué)生知道要節(jié)約零用錢(qián)。
二、課前調(diào)研：
一年級(jí)的學(xué)生都有花錢(qián)的經(jīng)歷，但是對(duì)人民幣到底認(rèn)識(shí)多少呢?我對(duì)15名學(xué)生做了訪談式調(diào)研。
調(diào)研是以聊天的形式進(jìn)行的，主要涉及的問(wèn)題是：
(1)你知道世界上都有哪些錢(qián)嗎?
(2)你知道我們國(guó)家的錢(qián)叫什么嗎?
(3)你知道人民幣都分哪些種嗎?
(4)你自己買(mǎi)過(guò)東西嗎?能說(shuō)說(shuō)你是怎么買(mǎi)的嗎?
(5)你知道1元等于幾角嗎?
(6)一個(gè)轉(zhuǎn)筆刀5元7角，你要拿哪些張錢(qián)去嗎?還可以怎么辦?(老師提供樣幣)
通過(guò)這些問(wèn)題我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)人民幣有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)其他國(guó)家的幣種知道得很少;學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，有部分學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立買(mǎi)過(guò)東西;對(duì)元、角、分之間的關(guān)系不是很清晰，在所調(diào)查的15個(gè)學(xué)生里，有10個(gè)學(xué)生能清楚地說(shuō)出1元等于10角，1角等于10分，只有7個(gè)學(xué)生能說(shuō)出1元5角是15角，5元7角我可以拿一張5元和7張一角和其它方法的。
根據(jù)這些問(wèn)題，我在教學(xué)設(shè)計(jì)中加入了對(duì)外幣的一些介紹，讓學(xué)生有一個(gè)初步的了解，重點(diǎn)放在了元角分之間的轉(zhuǎn)換和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如：我用1元錢(qián)買(mǎi)了一支筆，我可能拿哪些錢(qián)去買(mǎi)?讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)最后還原到生活當(dāng)中去。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)人民幣，了解元、角、分的關(guān)系。知道1元=10角
2、通過(guò)模擬購(gòu)物等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)人民幣在社會(huì)生活的功用，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生從小懂得，合理使用零花錢(qián)，并知道如何使用愛(ài)護(hù)人民幣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，模擬人民幣、卡片
教學(xué)過(guò)程：
(一)導(dǎo)入
1.(課件顯示“購(gòu)物”兩字)
師：小朋友，大屏幕的兩個(gè)字你認(rèn)識(shí)嗎?誰(shuí)能大聲地讀出來(lái)?
生：購(gòu)物
師：購(gòu)物是什么意思呢?
生：買(mǎi)東西~~~~~。
師：對(duì)，買(mǎi)東西就要用到錢(qián)。
師：你知道世界上都有哪些錢(qián)呢?(課件出示各國(guó)的錢(qián))
師：小朋友知道的可真多!日本使用的是日元，美國(guó)使用的是美元，(課件上指點(diǎn)給學(xué)生看!)
2.引導(dǎo)中國(guó)的錢(qián)叫人民幣
師：我們國(guó)家的錢(qián)又叫什么呢?
生：人民幣。
師：好!我們今天就來(lái)認(rèn)識(shí)人民幣。(板書(shū)：人民幣的認(rèn)識(shí))
(二)講授新課
1集中學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣。
師：請(qǐng)小朋友將準(zhǔn)備好的錢(qián)袋拿出來(lái)。(同桌合作)
師：把你認(rèn)識(shí)的人民幣拿給同桌看一看，看誰(shuí)認(rèn)得最多，開(kāi)始!
(教師巡視)
師：剛才我看了一下，小朋友認(rèn)得不錯(cuò)，下面我來(lái)看看你們都認(rèn)對(duì)了沒(méi)有?(課件出示)
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么認(rèn)的?(著重講可以看數(shù)字、顏色)
(第一組：放大的100元第二組：放大的20元第三組：放大的10元)
(一元，五角，一角的硬幣及紙幣同時(shí)出現(xiàn))
師：兩個(gè)一樣嗎?什么地方不一樣?(指著硬幣，紙幣的課件)
生：一個(gè)是紙幣，一個(gè)是硬幣。
師：對(duì)，他們制作的材料不一樣。
師：兩個(gè)硬幣的背面是什么?
生：國(guó)徽。
師：國(guó)徽是什么?
生：是我們國(guó)家的標(biāo)志。
師：很多人民幣上都有國(guó)徽，因此我們應(yīng)該愛(ài)護(hù)人民幣，不要在人民幣上亂涂亂畫(huà)。
2給人民幣分類
師：這么多錢(qián)放在桌上，你們覺(jué)得怎樣?
(課件出示一堆零亂的錢(qián)，面值參照書(shū)P54)
生：很亂。
師：那你們能把它們有規(guī)律地分一分嗎?
(請(qǐng)一個(gè)小朋友說(shuō)，教師移動(dòng)鼠標(biāo)將錢(qián)分類)
師：哪個(gè)小朋友愿意來(lái)分一分?說(shuō)說(shuō)你按什么來(lái)分的?
生：按數(shù)字分。
師：還有不一樣的嗎?
生：硬幣紙幣分。
生：按元、角、分來(lái)分。
師：元、角、分是人民幣的單位名稱，誰(shuí)來(lái)給他們?nèi)值芘排抨?duì)?
生：元是老大，角是老二，分是老三(隨小朋友說(shuō)，意思表達(dá)清楚就可以)
師：小朋友說(shuō)得真好!下面打開(kāi)課本55頁(yè)，書(shū)上的人民幣你都認(rèn)識(shí)嗎?發(fā)現(xiàn)書(shū)上印的人民幣與我們剛才看到的有什么不一樣嗎?
生：左下角有一個(gè)紅顏色的斜線。
師：你知道這是為什么嗎?
生：這是樣幣。
師：這小朋友知識(shí)面真廣，這是樣幣，樣幣是不可以使用的。
3簡(jiǎn)單的角與角的換算
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣，還知道了人民幣按單位可以分成元角分，那它們之間有什么關(guān)系嗎?
(課件出示)一張兩角可以換--()張一角，一張五角可以換--()張一角。
師：(教師演示換2角，請(qǐng)小朋友拿自己準(zhǔn)備的錢(qián)上來(lái)?yè)Q!)
同桌小朋友動(dòng)手相互換一換5角(教師巡視)
師：(匯報(bào)成果)誰(shuí)愿意上來(lái)表演給大家看一下?
(分別請(qǐng)兩個(gè)小朋友上講臺(tái)拿5角與其他小朋友換1角)
師：剛才小朋友只換了2角，5角，現(xiàn)在4個(gè)小朋友隨意換一換。(用他們準(zhǔn)備的錢(qián))
(教師巡視)師：換好了嗎?你是怎么換的，誰(shuí)愿意來(lái)告訴老師?(分別請(qǐng)3組小朋友)
4學(xué)習(xí)1元=10角
師：老師這里有些玩具，一元一個(gè)，誰(shuí)愿意來(lái)買(mǎi)?
(將學(xué)生來(lái)買(mǎi)的錢(qián)拿給小朋友看，說(shuō)明小朋友拿1元的方法可以有多種)
師：老師可以賣(mài)給他嗎?還有不同的付法嗎?(進(jìn)行3-4組，用不同的分法進(jìn)行)
師：我們從來(lái)買(mǎi)的小朋友付的1元錢(qián)中發(fā)現(xiàn)什么?
師：對(duì)，不管用什么方法付，是不是加在一起都是10角?
1元=10角(板書(shū)，課件出示)
師：那你們能猜猜1角等于多少分嗎?用你手里的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證一下。
生：1角=10分(師板書(shū))
師：好!下面我們來(lái)看這些題，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
(課件出示練習(xí)20角=()元3元=()角1元2角=()角)
(三)游戲，逛超市
師：你們想不想用手里的錢(qián)去買(mǎi)你想要的東西?
師：好!下面我們?nèi)バ⌒〕泄湟还?，?qǐng)一個(gè)小朋友來(lái)當(dāng)售貨員，誰(shuí)愿意(準(zhǔn)備卡通售貨員的帽子)
師：誰(shuí)愿意來(lái)買(mǎi)，帶上你需要的錢(qián)!
(操作中，教師指導(dǎo)：你把他的錢(qián)數(shù)了嗎?問(wèn)售貨員：你覺(jué)得當(dāng)一名售貨員責(zé)任是什么?并穿行禮貌教育)
師：下面小組合作，先請(qǐng)小組長(zhǎng)當(dāng)售貨員，四人輪流，兩人買(mǎi)，一人監(jiān)督，付錢(qián)的數(shù)目對(duì)否?
師：小朋友都用自己手中的錢(qián)買(mǎi)自己需要的東西，以后小朋友可以不要每件事情都麻煩爸爸媽媽，有些東西可以自己去買(mǎi)，但我們自己的零花錢(qián)不能亂用，要積累起來(lái)，用在該用的地方，好嗎?
(四)小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
讓學(xué)生談?wù)勛约哼@節(jié)課的感受。
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
人民幣的認(rèn)識(shí)
元角分
1元=10角
1角=10分
《元角分的認(rèn)識(shí)》練習(xí)題1
第1題：
1角=()分
600分=()元
1元=()角
2元=()角
4角=()分
1元=()分
10角=()元
10元=()角
80分=()角
40角=()元
2元=()角
5角=()分
80分=()角
200分=()元
7角=()分
10分=()角
60角=()元
70角=()元
9角=()分
20分=()角
第2題：
100分=()元
100角=()元
1元1角=()角
1角1分=()分
2元3角=()角
2角2分=()分
4元5角=()角
3角5分=()分
27分=()角()分
59角=()元()角
12角=()元()角
79角=()元()角
65角=()元()角
64分=()角()分
23分=()角()分
52分=()角()分
73分=()角()分
6角3分=()分
3角8分=()分
6角2分=()分
3角5分=()分
2角2分=()分
1角1分=()分
5角4分=()
1元5角=()角
2元3角=()角
1元1角=()角
2元3角=()角
3元6角=()角
4元5角=()角
3元4角=()角
7元5角=()角
3元5角=()角
第3題：
0.50元=()角
2.00元=()元
0.05元=()分
0.25元=()角()分
1.50元=()元()角
100.55元=()元()角()分
10.20元=()元()角
《元角分的認(rèn)識(shí)》練習(xí)題2
一、我能算得準(zhǔn)確!
5角+4角=()角
15角-8角=()角
7角+9角=()角
8角-5角=()角
3分+9分=()分=()角()分
6分+4分=()分=()角
7分+3分=()分=()角
3角6分+5分=()分=()角()分
2元2角+5角=()元()角=()角
1元6角+7角=()元()角=()角
15元6角-8角=()元()角=()角
3元5角-5角=()元
7元9角-9角=()元
二、生活應(yīng)用。
1、一支鋼筆8元，一個(gè)筆記本6元。
(1)李老師買(mǎi)一直鋼筆和一個(gè)筆記本，一共花了多少錢(qián)?
列式：________________()答：一共花了()錢(qián)。
(2)若李老師有12元5角，還差多少錢(qián)?
列式：________________()答：還差()錢(qián)。
2、一支鉛筆9角，一支鋼筆5元9角。
(1)小明買(mǎi)一支鉛筆和一支鋼筆，一共花了多少錢(qián)?
列式：________________()答：一共花了()錢(qián)。
1．進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
口算【演示課件“求平均數(shù)”】
①小明有12本書(shū)，小軍有20本書(shū)，小明和小軍平均每人有幾本書(shū)？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個(gè)班做好事多少件？
③五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組投中28個(gè)，第二組投中33個(gè)，第三組投中23個(gè)平均每組投中多少個(gè)？
針對(duì)第③題提問(wèn)：
①說(shuō)出這道題的問(wèn)題是什么？
②求平均數(shù)必須知道什么條件？
③說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
板書(shū)：投中總個(gè)數(shù)÷組數(shù)
二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
（一）出示例1：五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組9人，共投中23個(gè)．全班平均每人投中多少個(gè)？
學(xué)生分組討論思考題：
1．例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問(wèn)題兩方面考慮．）
2．要求全班平均每人投中多少個(gè)，必須先知道什么條件？
板書(shū)：投中總個(gè)數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)．
3．投中總個(gè)數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個(gè)？
板書(shū)：
（1）全班一共投中多少個(gè)？
28＋33＋23＝84（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
84÷30＝2.8（個(gè)）
綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個(gè)）
答：全班平均每人投中2.8個(gè)．
教師提問(wèn)：對(duì)比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這種不同的情況？
（二）出示例2：下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表．全班平均每人投中多少個(gè)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
各組人數(shù)
12
11
10
平均每人投中數(shù)
2.5
3
3.2
教師提問(wèn)：例2和例1比較，有什么異同？（問(wèn)題一樣，但已知條件不同）
要求全班平均每人投中多少個(gè)，要知道什么條件？怎樣列式？
板書(shū)：
（1）全班一共投中多少個(gè)？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
__________________________
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
__________________________
答：全班平均每人投中________個(gè)．
教師：你能列出綜合算式嗎？
板書(shū)：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教師強(qiáng)調(diào)：求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡，這時(shí)需要根據(jù)具體情況取近似值．
三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
1．小亮讀一本書(shū)，前4天平均每天看6.25頁(yè)，后3天平均每天看8頁(yè)．小亮這一星期平均每天看多少頁(yè)？
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
①小李加工一批零件，前2時(shí)加工28個(gè)，后3時(shí)加工36個(gè)，平均每時(shí)加工多少個(gè)？
A．（28＋36）÷（3＋2）（）；
B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；
C．（28＋36）÷2（）．
②一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前5時(shí)平均每時(shí)行60千米，后3時(shí)平均每時(shí)行56千米，這輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每時(shí)行駛多少千米？
A．（60＋56）÷（5＋3）（）；
B．（60＋56）÷2（）；
C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．
四、課堂總結(jié)．
解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
①明確問(wèn)題求的是什么平均數(shù)；
②總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
五、布置作業(yè)．
1．五年級(jí)兩個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng)．一班37人，共植樹(shù)132棵；二班35人，共植樹(shù)120棵．五年級(jí)平均每班植樹(shù)多少棵？五年級(jí)平均每人植樹(shù)多少棵？
2．先鋒號(hào)機(jī)帆船出海打魚(yú)．上半月出海13天，共捕魚(yú)805噸；下半月出海14天，每天捕魚(yú)64噸．這條船平均每天捕魚(yú)多少噸？
1．讓學(xué)生觀察、感知線段，體驗(yàn)線段的特征：直的和可度量,初步認(rèn)識(shí)線段，會(huì)判斷線段；
2．通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生會(huì)用刻度尺量線段的長(zhǎng)度，會(huì)按要求的長(zhǎng)度畫(huà)線段
3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、操作能力和合作意識(shí)以及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
用直觀、描述方式認(rèn)識(shí)線段的特征。
教具：
課件、直尺或三角板、各種直的，彎的實(shí)物。
學(xué)具：
直尺、各種直的，彎的實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程：
一．認(rèn)識(shí)線段，度量線段。
1．觀察，總結(jié)線段特征
（1）請(qǐng)小朋友把你們帶來(lái)的東西拿出來(lái)，看一看，摸一摸，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察、匯報(bào)）哪些東西是直的？把它們放在一起
（2）請(qǐng)小朋友再看一看、摸一摸在這些直的東西中，除了直以外，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（都有兩頭，可以摸得到）
（3）如果我們把盒子邊的一頭看作一點(diǎn)，另一頭看作一點(diǎn)，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)直直的，就是線段，桌子上的什么東西可以看成線段？（注意講“邊”）請(qǐng)觀察你周?chē)€有那些物體上有線段？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)。其實(shí)在我們教室中的黑板邊、桌子邊、書(shū)邊等等都可以看成是線段。
（4）剛才我們從生活中找到了很多的線段，那關(guān)于線段，你還有什么問(wèn)題嗎？（學(xué)生提問(wèn)，質(zhì)疑）
（5）誰(shuí)會(huì)把線段從它們身上搬下來(lái)？試一試，學(xué)生動(dòng)手在紙上畫(huà)
展示學(xué)生的作品，你覺(jué)得誰(shuí)畫(huà)的是線段？為什么？
小結(jié)：大家說(shuō)得不錯(cuò)！象這樣直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)的平面圖形就是線段。
（6）出示（不同位置的線段）：瞧，這些都是線段。這是線段的端點(diǎn)，它表示不能再繼續(xù)延長(zhǎng)。
2．練習(xí)鞏固
（1）數(shù)一數(shù)，下面的圖形中各有幾條線段？
學(xué)生打手勢(shì)表示，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（3號(hào)為什么只有2條線段？4號(hào)有3條線段，怎么看？）
3．度量線段長(zhǎng)度
（1）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，并且也會(huì)判斷了，那么線段可以量出長(zhǎng)度嗎？
（2）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度固定，所以線段的長(zhǎng)度可以量出來(lái)。
（3）說(shuō)說(shuō)量線段的方法？請(qǐng)你用量物體長(zhǎng)度的方法量出書(shū)上的線段的長(zhǎng)度。
（4）訂正答案。
二．畫(huà)線段.
1．嘗試畫(huà)線段
（1）現(xiàn)在請(qǐng)你畫(huà)一條長(zhǎng)為3厘米的線段，你能畫(huà)嗎？試一試。（書(shū)上有畫(huà)的方法，可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)）
（2）展示，訂正畫(huà)的結(jié)果。（怎樣判斷畫(huà)的對(duì)嗎？1是不是線段？2線段是不是3厘米長(zhǎng)）
2．示范講解：因?yàn)榫€段的長(zhǎng)是3厘米，所以只要把尺子放平，鉛筆緊挨尺子有刻度的一邊，從尺的“0”刻度開(kāi)始畫(huà)起，畫(huà)到3厘米的地方，最后在兩邊點(diǎn)上端點(diǎn)。
3．再次畫(huà)線段：你能用這種方法畫(huà)一條7厘米的線段嗎？巡視指導(dǎo)。
三．鞏固反饋。
1．基礎(chǔ)練習(xí)：
（1）練習(xí)一的7題（說(shuō)明理由）
（2）練習(xí)一的8題
（3）練習(xí)一的10題：
估一估，哪一條線段長(zhǎng)？怎么驗(yàn)證？（用尺子量）分析為什么會(huì)出現(xiàn)不同的認(rèn)識(shí)呢？同樣長(zhǎng)的線段我們會(huì)覺(jué)得豎著放的比較長(zhǎng)，那是視覺(jué)的誤差，小朋友在生活中要注意這個(gè)問(wèn)題。要得到正確的答案，還是得量一量，比一比。
2．全班在作業(yè)本上畫(huà)：
（1）畫(huà)出長(zhǎng)5厘米的線段；
（2）畫(huà)出比5厘米短3厘米的線段；
（3）畫(huà)出比5厘米長(zhǎng)4厘米的線段；
四．?dāng)U展練習(xí)：在每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間畫(huà)線段。（試一試）
思考：3個(gè)點(diǎn)能畫(huà)幾條線段？
4個(gè)點(diǎn)能畫(huà)幾條線段？
5個(gè)點(diǎn)能畫(huà)幾條線段？
五．全課總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？關(guān)于線段你了解了什么？
《認(rèn)識(shí)線段》教學(xué)反思
線段對(duì)學(xué)生來(lái)講是比較抽象和難以理解的，我注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，積極參與知識(shí)的形成過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。
“片斷一”從學(xué)生熟悉的生活情境入手，讓學(xué)生觀察、比較?！捌瑪喽弊寣W(xué)生通過(guò)拉一拉、比一比，體驗(yàn)線段“直”的特點(diǎn)和線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直觀形象地幫助學(xué)生形成線段表象?！捌瑪嗳币龑?dǎo)學(xué)生觀察直尺、課本、黑板等物體的邊，找一找、摸一摸，加深對(duì)線段的感受?！捌瑪嗨摹惫膭?lì)學(xué)生尋找、利用身邊的工具畫(huà)線段，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)線段的過(guò)程，通過(guò)交流，探索畫(huà)線段的方法。整個(gè)過(guò)程教師始終是以學(xué)生發(fā)展為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
第一，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生主動(dòng)觀察和動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力讓學(xué)生成為課堂的主角，把思維的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的見(jiàn)解。學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了多種感官參與活動(dòng)，激發(fā)了求知欲。
第二，尊重學(xué)生的認(rèn)知水平，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。“片斷三”和“片斷四”承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，允許學(xué)生按自己的方式學(xué)習(xí)。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生成為主體，教師必須大膽放權(quán)：給學(xué)生一個(gè)權(quán)力，讓他自己去選擇；給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個(gè)困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他自己去探索；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一個(gè)方向，讓他自己去前進(jìn)；給學(xué)生一個(gè)空間，讓他自己去創(chuàng)造。這樣的教學(xué)過(guò)程才能從真正意義上把學(xué)生的最大潛能釋放出來(lái)。
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第36—38頁(yè)的數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生知道的數(shù)的產(chǎn)生。
2、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。
3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”.
4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)
教具準(zhǔn)備：教科書(shū)第36頁(yè)的教學(xué)掛圖
教學(xué)過(guò)程：
1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
(1)．?dāng)?shù)的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說(shuō)明：很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來(lái)的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
(2).記數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁(yè)的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來(lái)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只車(chē)，就擺多少個(gè)小石子，放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是現(xiàn)在所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來(lái)表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3，……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來(lái)表示（板書(shū)出巴比倫數(shù)字）。中國(guó)數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來(lái)表示，依此類推7就用一橫加豎來(lái)表示，……9就用一橫加四豎來(lái)表示（在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書(shū)出中國(guó)數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國(guó)數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書(shū)出羅馬數(shù)字）。
巴比倫數(shù)字：
中國(guó)數(shù)字：
羅馬數(shù)字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來(lái)就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來(lái)越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來(lái)很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對(duì)應(yīng)著上面，板書(shū)：1、2、……9）。后來(lái)人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來(lái)越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來(lái)表示，很不方便，也沒(méi)有必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（板書(shū)課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）
2、數(shù)字十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
?。畯?fù)習(xí)
（1）說(shuō)出億以內(nèi)的數(shù)的計(jì)數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書(shū)出來(lái)）
（2）回答下面的問(wèn)題：
①10個(gè)一是多少？10個(gè)十是多少？……10個(gè)千萬(wàn)是多少？
②億以內(nèi)每相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系是怎樣的？
В．?dāng)?shù)學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
（1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國(guó)人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開(kāi)始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來(lái)學(xué)比億大的數(shù)。
（2）用算盤(pán)幫助數(shù)數(shù)認(rèn)識(shí)十億、千億。
讓學(xué)生在算盤(pán)上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問(wèn)：“九億再加上一億是多少？?jī)|位滿十要怎樣？”
認(rèn)識(shí)十個(gè)一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書(shū)在什么位置。
板書(shū)：“十億”（寫(xiě)在剛才板書(shū)的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書(shū)：百億、千億。
提問(wèn)：“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……億都要用來(lái)計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位）
指出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。
提問(wèn):“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”
教師把板書(shū)出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“……”表示還其他計(jì)數(shù)單位。制成下表：
提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）
說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
（3）認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表。
①說(shuō)明寫(xiě)數(shù)時(shí)，要用盡可能少的符號(hào)來(lái)表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字。
提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說(shuō)明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。
②說(shuō)明寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說(shuō)明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
③讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書(shū)出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：
%26cent;使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。
%26cent;引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)。先讓學(xué)生說(shuō)出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說(shuō)明第九位到第十二位是億級(jí)。同時(shí)說(shuō)明數(shù)位分級(jí)的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級(jí)可以很方便地讀數(shù)。
在已寫(xiě)出的數(shù)位順序表上接著板書(shū)：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)、制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來(lái)，如下表：
%26cent;讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)；都是四個(gè)數(shù)位；每一級(jí)從右邊第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬(wàn)級(jí)多了個(gè)“萬(wàn)”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是位，萬(wàn)級(jí)第一位是萬(wàn)位，億級(jí)每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁(yè)。
（4）鞏固練習(xí)。
完成第38頁(yè)“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。
3、教學(xué)億級(jí)數(shù)的讀法
（1）復(fù)習(xí)。
讀出下面各數(shù)：
5000010600040030500
指名學(xué)生讀，并說(shuō)一說(shuō)讀億以內(nèi)數(shù)的方法。
（2）教學(xué)例1。
說(shuō)明億級(jí)數(shù)的讀法與萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個(gè)數(shù)的后面各加4個(gè)0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：
千百十億千百十萬(wàn)千百十個(gè)
億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)
位位位位位位位位位位位位
500000000
1060000000
400305000000
讓同桌同學(xué)互相讀給對(duì)方聽(tīng)，再指名讀，并說(shuō)出要怎樣讀。著重說(shuō)一說(shuō)要先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)；億級(jí)怎樣讀？
（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。
提問(wèn)：“含有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)，先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)，最后讀哪一級(jí)”
“怎樣讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個(gè)0？”
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)出多位數(shù)的讀法法則。
（1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀；
（2）讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。
（3）每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
4．看課本第38頁(yè)，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習(xí)。
（1）做練習(xí)九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組說(shuō)一下個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到：萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，只是要在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字，億級(jí)的也要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字。
（2）做練習(xí)九的第3題。
每讀一個(gè)數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級(jí)，搞清是哪一級(jí)的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級(jí)一級(jí)地讀出來(lái)。
