時間：2023-08-02 17:16:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學核心素養的培養，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘要：在小學數學教學中，教師要培養學生的核心素養，讓學生能夠通過小學數學的學習，增強各方面的素質能力，提高學生的綜合素質水平，讓小學生在學習數學知識和技能之外，獲得更加全面的成長。教師要加強教學改革工作，提高自己的創新能力，為小學生核心素養的培養奠定扎實的基礎。這樣才能給學生更加科學有效的指導，促進學生的健康成長。
關鍵詞：小學數學；核心素養；培養策略
一、努力激發學生的學習主體意識，促進學生主體作用的發揮
小學數學這門課程的教學，教師要將核心素養的培養放在重要的位置來進行教學內容的安排，要給學生更多的激勵，讓他們的主體作用充分發揮出來，讓學生能夠直觀地感受到教師教學演示的過程。小學數學教學，對于培養學生的綜合能力，促進學生綜合素質的發展都可以起到有效的促進作用，讓學生能夠真正地從學習的接受者變成一個知識的探索者和研究者，從而讓他們的內在潛能更多地發揮出來。例如，教師在教學“平移與旋轉”時，要讓學生自己先復習“軸對稱圖形”的知識。在課堂上，教師可以用多媒體手段把圖形平移的過程用動態的方式展現出來，幫助學生度過“直觀形象思維階段”，讓學生通過動態演示了解移動的方向和距離，幫助學生感知平移與旋轉現象。接著教師可以通過讓學生自己“動手操作”的方式，讓每一個學生都能夠在紙上畫一個簡單的圖形，例如長方形、正方形、平行四邊形等等，然后讓學生把這樣的簡單圖形沿一個水平方向進行移動，或沿豎直的方向進行移動。這樣學生對于平移和旋轉的概念就有了更多的認識。這種讓學生親自參與發現平移和旋轉現象的過程，很好地調動了學生的好奇心，增強了他們的動手能力，鍛煉了他們的數學邏輯思維，所以，這樣的教學方式更有助于學生核心素養的培養。
二、在小學數學教學中，培養小學生的數學直覺思維能力
小學數學的教學是一種引導學生發現數學綜合學科特點的過程，能夠讓小學生在進行數學計算等問題的過程中，對于數量關系等問題有一種直觀的判斷力，能夠提高他們估算的速度和能力，幫助學生更加簡單、快捷、高效地完成學習的過程。所以，在教學中，教師要重點培養學生的估算能力，通過教學實踐可以觀察到很多小學生在估算能力方面比較強，他們的判斷分析能力以及思維的敏捷性、創造性等方面也優于其他學生。所以，教師要想辦法提高學生的估算能力，采用科學的方法進行指導和訓練，從而幫助學生形成更加敏銳的數學思維。在教學過程中，教師要引導學生掌握估算的方法，但是前提是要讓學生學會精確計算的方法，然后再逐漸培養他們的估算能力。估算是一種經過訓練可以達到的能力，所以，教師要經常引導學生發現一些巧算的方法，不能見到題目就采用簡單的常規的方法來計算，而是要找到其中的一些竅門和規律，這樣才能更加高效地完成這樣一個計算的過程。經過長期的訓練，小學生的直覺思維能力就會達到一個新的水平，他們在進行計算以及解決其他問題的過程中，思維就能夠變得更加靈活。所以這是一個逐漸積累，從量變到質變的過程。
三、提高小學生的核心素養，將核心素養的培養作為教學中的核心任務來抓
對于小學生來說，核心素養的培養要成為小學數學教學中常抓不懈的重要任務，而且深化核心素養的培養工作也要成為教育教學改革的重要目標。作為小學數學教師，要明確數學這門學科對于培養學生核心素養所發揮的重要作用，在促進學生綜合能力發展方面所體現出來的具體要求，要將學科發展和小學生的素質能力發展，作為整個課堂教學設計的重要參考點。在實際操作過程中，教師要轉化傳統思想，大膽創新，在備課的時候，就要明確核心素養的培養到底在哪些細節當中體現出來，在實現某些教學目標的過程中，更好地促進核心素養的培養工作。在數學這門學科的講授過程中，教師也要注意文化因素的滲透，文化因素可以培養學生除基礎數學功底之外其他各方面的綜合能力，所以，為了讓學生能夠在學習數學的時候提升文化素養，提高他們的思想道德素養，教師要不遺余力地進行學科的多元文化滲透，這樣才能對他們核心素養的提升，起到更多的幫助作用。
四、小學數學教學當中要引導學生善于總結和發現
要讓學生帶著自己的思考學習數學，這樣他們才不會處于被動的學習狀態，才能因為思考而發現更多未知的領域，才能提高自己對于數學這門學科的知識網絡的掌握程度。數學這門學科博大精深，所以，教師在教學過程中，要給學生更多的引導，這樣他們才能夠在學習的時候有更多的主動學習行為，在主動探究的時候，有更多的創新發現。數學這門學科對于小學生來說是魅力無窮的一門學科，關鍵在于教師如何引導。很多數學題目之間有很大的相似性，所以，教師要引導學生學會總結相似題目之間存在著哪些共同的規律，讓學生能夠在解決這些實際問題的時候，強化知識的轉化，學習靈活轉化知識的運用，提高他們的問題解決能力。所以，要讓學生帶著自己的思考進行數學學習，這一點是非常重要的，教師應該在教學別注意這一點。總之，在小學數學教學中，教師要促進學生核心素養的培養。培養小學生數學學科核心素養的研究是對常規教學方式的極大挑戰，是對學習弊端的極大沖擊，其根本目的在于充分發揮學生的主體作用，挖掘學生的內在潛能，優化學生數學學習的方式。所以，要給學生更多的鍛煉機會，讓他們體會到學習中應該具備的狀態，應該體現出來的價值，這更有助于學生自我效能感的提升，有助于他們自信心的提升。
【關鍵詞】數學核心素養;數學情感;數學思維方式;數學關鍵能力;數學精神
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進區星河小學（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養工程”培養對象，江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象，江蘇省數學特級教師。
我們生活在一個數字化的時代，數據、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數學已然成為各個學科發展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財、程序設計、模型制作等都需要數學意識與數學思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學階段的重要學科之一，數學教學需要培養兒童穩定的數學素養，以便在他們未來的生活、工作中發揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數學學科核心素養呢？
一、小學數學學科核心素養的內涵理解
（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性――數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性――數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”――數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化―抽象為數學問題―建立數學模型―探索并推理論證―檢驗―解釋―拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美――數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展。基于問題解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
【參考文獻】
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關鍵詞：小學數學；核心素養；培養；教學
一、數學核心素養的內涵及特征
近年來，隨著越來越多教育理念的提出，大家開始重視教育核心素養的培養，學科的核心素質是對學科內容最好的闡釋，數學作為教育教學中的重要學科，受到了特別的重視，數學的核心素養體現了數學教育的價值，數學知識所思想和方法都蘊含其中，良好的數學教育能讓學生很好的理解和運用數學知識，例如數學概念、數學法則、公式定律等。熟練掌握解題方法，以及計算、測量等基本技能，掌握方法的同時，領悟數學思想。用通融的、練習的觀點整體把握數學核心素養，最重要的是將數學核心素養落實于具體的教學實踐中。
（一）數學核心素養的內涵
素養是一個人的基本修養，一個人先天帶有的能力，以及后天訓練、實踐獲得的知識與技能、品德與觀念、思想與方法等都包括在內。用不同的標準將素養分類，會得到許多不同的類別，以學科為分類標準，素養可以分為數學素養、英語素養等。核心素養不同于一般素養，這是以學生發展的需求程度劃分的。數學核心素養就是這兩種分類的集合，是指在學習數學的過程中，感悟數學的核心思想和方法，并掌握數學本質。我國學術界對于數學素養尚無準確的、統一的界定。國際學生評價項目從數學自身出發，較為綜合全面的認為數學素養大體包括一下幾種能力：數學的交流與表述、數學思維和推理、數學論證、建立模型、符號使用、提出問題并解決問題以及使用輔助工具。
（二）數學核心素養的特征
數學核心素養體現數學學科的獨特性，是構建數學教育體系的重要來源，數學核心素養以核心素養為體系框架，多維度多角度的闡釋數學的內容，凸顯數學思維和數學建模。數學核心素養內涵多元化，具備很多不同的特征，數學核心素質的培養在不同的階段有不同的教育目標和培養方式，體現了數學核心素質的階段性；在數學教學中，公式定理、運算法則等可以通過學習和訓練在短時間內獲得，但是數學核心素養不同，其包括數學情景、數學意義、數學建模導向等，具有抽象性。數學核心素養是一種綜合性的體現，其數學知識、數學能力、數學的思考態度，都滿足學生個人全面發展的需求。數學核心素養是通過后天的教育學習獲得的，所以在了解數學核心素養的內涵基礎上，解讀數學核心素養的基本特征，將數學核心素質的培養融入教育與體系，能更好的幫助學生掌握數學的解體技巧，更好的學習數學。
二、小學數學核心素養的培養策略
小學成長和學習的關鍵階段，對于學習方法的養成、對知識的理解程度、解題技巧等等都是重要的時期，也是各學科核心素質培養的基礎階段。小學數學核心素養的培養，體現在小學數學教學的各個環節之中，基于對小學數學核心素養內涵和特征的理解，還應該在實際教學中不斷實踐，探索新的培養小學數學核心素養的途徑、方法、策略。
（一）理論聯系實際
小學數學在知識點設置上相對簡單，教學目標主要是培養小學生的數學意識，激發他們對數學的興趣，選擇學生熟悉了解的生活場景，可以創建一些情境教學法，將課本中的知識點運用到實際生活中，養成一種數學思維。比如講解人民幣的換算，可以在講過換算規律之后，告訴學生五十元可以買蘋果，但不能買汽車，五百元可以買電視，五角錢不可以等。將課本中的知識于實際生活相結合，使學生意識到數學在日常生活中的作用，更好的激發學生的學習積極性。在備課的過程中，選擇適當的知識點與實際生活相結合，方便學生理解。再聯系實際生活的同時，也不能忽略小學階段抽象思維的培養，小學階段通過抽象思維習得的是基本概念，對于一、二年紀的學生來說，學習數學的重點在于感悟，可以用抽象的方法引導學生獨立思考，養成數學意識。
（二）加強知識與課堂之間的聯系
課堂是學習和培養核心素養的基本場所，所以要將課堂時間好好的利用起來，教師要在每一堂課的教學中加強培養學生的數學核心素養，影響時潛移默化的，培養數學核心素養也不是一朝一夕的事情，需要長期的堅持。每堂課的教學過程都可以讓學生參與進去，一方面調動學生的積極性，一方面還可以可學到知識。要注重將統一固定的課程轉化為靈活的課。同時要注意的是，小學階段是數學的入門階段，不管講課內容多么自由，始終不能脫離教材，
必須結合教學內容培養學生的數學核心素養，在講相關知識是，教師首先明確了主要知識點后，可以結合其它知識點整合講解，在備課過程能夠考慮到學生的水平，在課堂上設計激發學生學習興趣的環節，在課堂上提出有發展意義的觀點，盡可能提高學生的核心素養。
（三）重教師素質的提高
隨著教育的快速發展，越來越多的教育形式趨近于應試教育，在學校中，教師為了提高學生的成績，只注重知識點的灌輸和做大量的練習題，從根本上忽略了對于核心素質的培養，要想進行學生核心素養的培養，教師首先就要具備一定的教學能力，學生的知識掌握水平很大程度上取決于老師的教學質量。所以教師也需要對核心素養方面的知識進行學習，有了充分的了解之后，才能教授學生。
（四）在教學評價中考察
在教育教學中，考核評價是很重要的環節，考查學生知識掌握程度的同時，也要關注學生核心素養的形成，數學核心素養的培養是一個緩慢的過程，在考察過程中，不過分強調速度的快慢，速度的訓練在加重學生課業負擔的同時，忽略了思考的過程，考查內容中也要包含數學素養，考查學生對概念的理解程度，基本計算能力，空間想象力等等，尤為重要的是關注學生的數學思維，可以設置一些相對較難的題目，不單單從結果判斷答案的對與錯，而是判斷學生的邏輯推理、思維方向是否正確，也可以設計一些沒有標準答案的題目，引導學生用變通的思維思考問題，根據實際情景多角度思考，行程變通的思維意識，讓學生積累經驗，這些經驗逐漸形成數學素養。
結語
數學素養的培養是一個緩慢的過程，不能一心追求速度，數學學習是要思考的，要培養學生獨立思考的能力，引導學生敢于思考，啟發學生善于思考。這需要高素質的老師通過不斷的摸索，找出最適合當代小學生的方法，將核心素質培養落實于課堂，通過課堂教學、考試檢測、將知識點與實際理論融會貫通，達到培養學生數學核心素養的目的。
參考文獻：
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在教學中，精心設計“情境+問題”的呈現方式，孩子通過聯系實際的問題串，理解情境、解決問題。
例如，教學“認位置”，以學生眼前的教室為情境，為學生提供了一個觀察生活中人與人、人與物、物與物之間位置關系的場景，讓學生在從指定觀察到自由觀察、換位觀察的過程中不斷加深對知識的認識和理解，使他們不光會表述物體間的位置關系，還能感受到物體間位置關系的相對性，從而使學習變成一種主動探索的過程。在教學東西南北這一課時，按照教科書的要求，要帶學生去操場，在操場上，孩子們一定會非常開心，非常興奮，當老師指著太陽，告訴他們，早上太陽從東方升起，所以現在太陽升起的方向就是東，比起刻板的告訴他們，太陽升起的方向是東，他們一定會更加印象深刻，也一定會覺得數學課真有趣！
二、培養學生動手操作能力
通過學生動手實踐將實際問題抽象成數學模型，在實際生活中應用，進而使學生?@得對數學理解，在思維能力，情感態度與價值觀等多方面得到全方位發展。
例如，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向學生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……）讓學生發現這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形、圓等，判斷它們的對稱性和對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，大部分學生還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，可以得到驗證，并及時反饋，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數學問題的感受、領悟和欣賞，促進學生認識的整體性發展。
三、培養學生數學習慣
在小學數學教學中，教師也要注意孩子數學習慣的培養。習慣形成性格，性格決定命運。可知良好習慣的養成對人一生之影響的重大。小學生良好的數學學習習慣的養成，直接影響著學生數學學習的學習過程、學習質量與效益，對學生今后的學習、發展起著重要的作用。
小學數學的豎式計算教學就是培養數學習慣的一個良好的契機。豎式的書寫格式要求，數位要對齊，不要忘記進位點，畫橫線要用直尺等。另外，在計算后要進行驗算。在培養數學習慣的同時，鍛煉了學生認真、嚴謹的做事態度。
四、培養學生探索精神
在培養孩子數學素養的過程中，教師要時刻謹記，要培養的學生的探索能力，質疑能力，千萬不要讓學生變成一個“有樣學樣”的小書呆子。在教學過程中，要鼓勵孩子自己去提出問題，解決問題。
例如在教學長方體、正方體特征時可以這樣設計情境：觀察現實生活中的物體形狀，出示一幢高樓模型，從不同的側面觀察，學生看到的形狀是各不相同的。讓學生聯系實際說說自己家的左鄰右舍是什么樣的，然后把學生事先準備好的長方體紙盒讓學生觀察，然后拆開平鋪再觀察，在老師不作任何提示的情況下，讓學生自己主動去探究、去發現長方體的特征，并讓他們盡情表達自己的發現，充分發表自己的意見。通過學生的動手、直觀演示，模型可能是一致的，但學生從不同的角度觀察，思維上卻是千變萬化的，得到的結論也就不是一成不變的了。這是提供學生發展思維的極好機會，即使失敗也是一種經驗所得。
五、培養學生樂于總結的好習慣
學過一段知識后，要注意培養學生的總結習慣。特別是對解題出錯的地方進行反思總結。這一部分，可以借助整理與復習，也可以自己組織學生總結。這一段時間，你學到了哪些知識，在哪些知識點上你出現的錯誤最多，和同桌討論交流后，全班進行交流等。這樣能夠促進學生的自我總結和自我反省。曾子曰：吾日三省吾身。這樣做也培養了學生自省的好品質。
六、教師自身的榜樣力量
小學生有很強的向老師性。如果在日常教學中，教師給學生展示的是有條理的，那么學生將會是有條理的，教師給學生展示的是對數學和生活的熱愛，那么學生感受到的、學到的，也將會是對數學和生活的熱愛。
比如，淘氣的作息時間這一節課，教師就可以把自己的作息表展示到白板上，一定會吸引孩子的目光，讓孩子更親近于生活，更親近于他們的老師，也更親近于數學。
七、在課堂教學中掌握好信息技術的應用
關鍵詞：核心素養；個性化；數學課堂
核心素養是最關鍵、最必要的共同素養。杭州師范大學教育科學研究院院長張華教授認為，核心素養不是只適用于特定情境、特定學科或特定人群的特殊素養，而是適用于一切情境和所有人的普遍素養，這就是“核心”的含義。那么，小學數學課程應對學生培養的核心素養有哪些呢？
在《義務教育數學課程標準》中有如下闡述：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時展，對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”從以上的課程標準中我們不難看出，數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識是小學數學課程應該培養的十個核心素養。弄清楚小學數學應對學生培養的十個核心素養后，每一位教師在備課中，首先要思考的是每單元中我們要關注的核心素養目標是什么，然后是每節課中要培養學生的核心素養目標是什么，接著在教學設計中要琢磨在哪個教學環節中落實學生的核心素養目標，要培養到什么程度。通過教學，打破了學生頭腦中固有的計算結果一定要是一個具體的數的觀念。通過教學，不僅讓學生進行了從具體到抽象的概括，而且進行了從抽象到具體的解釋，在具體的解釋應用中，深化了對字母表示數意義和作用的理解，發展了符號意識。
在教學過程中，為了培養學生的核心素養，讓學習真正發生，我們還要注意以下幾個方面：學習開始時要有研究問題，進行探究時要異質編組，分享―對話時要面向全體，反饋鞏固時要關注差異。
一、設置問題，開啟學習
教師在三年級講授《面積的意義》，通過學習任務的設計，引發了學生的認知沖突，讓學習真正發生。
任務單：把一個長方形盒子的一個面畫在紙板上，得到一個長方形，你能用彩筆表示出這個長方形的面積嗎？
生1：描出的是長方形的面。
生2：描出的是長方形的周長。
探究焦點：描的邊和面哪個是長方形的面積？學生帶著這個問題開啟了學習。
二、異質編組，進行探究
通過學習金字塔理論，我知道探究時異質編組的重要。學習金字塔理論是美國緬因州的國家訓練實驗室研究成果，它用數字形式形象顯示：采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住內容（平均學習保持率）的多少，它是一種現代學習方式的理論。最早它是由美國學者、著名的學習專家愛德加?戴爾1946年首先發現并提出的。
第一種學習方式――“聽講”，也就是教師在上面說，學生在下面聽，這種我們最熟悉、最常用的方式，學習效果卻是最低的，兩周以后學習的內容只能留下5%。
第二種，通過“閱讀”方式學到的內容，可以保留10%。
第三種，用“聲音、圖片”的方式學習，可以達到20%。
第四種，是“示范”，采用這種學習方式，可以記住30%。
第五種，“小組討論”，可以記住50%的內容。
第六種，“做中學”或“實際演練”，可以達到75%。
最后一種在金字塔基座位置的學習方式，是“教別人”或者“馬上應用”，可以記住90%的學習內容。
愛德加?戴爾提出，學習效果在30%以下的幾種傳統方式，都是個人學習或被動學習，而學習效果在50%以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。
三、分享―對話，面向全體
我在講授四年級“路程，時間，速度”一課時，設計了這樣的學習單：卡車2小時行120千米，大客車3小時行210千米，哪輛車跑得快？
方法1：時間相同比路程。
方法2：路程相同比時間。
思考：1.這幾種方法有什么聯系？結合此例，你能說出什么是路程？什么是時間？什么是速度？
學生獨立思考，方法如下：
A.時間相同比路程。（1）比1小時路程；（2）比2小時路程；（3）比3小時路程。
B.路程相同比時間。
學生根據“誰跑得快”這個問題進行獨立思考，然后組長組織成員分享解決這些問題的思路，方法精彩紛呈。每人選一種方法分享，其余學生評價，反思，記錄，最后組長總結。這樣，讓每個學生都有平等的話語權，學生在合作中分享，又在合作分享中解決問題。根據學習金字塔，這樣的學習是主動學習，學生記住的分別是討論占50%，向其他人講授占90%。
數學是一門注重羅輯思維能力以及應用能力的學科，在教學過程中，單純的教給學生一定的知識已經并不能滿足學生的需求，而是要培養學生的數學核心素養，實現比較穩定的、自覺的教學意識和行為。在當前小學數學教學中，教師可以嘗試帶給學生更多的關注，實現數學思維的滲透與培養。本文針對小學數學教學中的學生特點展開分析，探索數學核心素養在小學數學教學中的意義，并且做出進一步的策略思考。
一、小學數學核心素養及其意義
概括而言，核心素養是指個人的素養終身發展和社會發展的所需要的“關鍵素養”，最終落實到個人的和終身發展和可持續發展的能力和必備品質。具體在當前小學數學教學中，根據《義務教育數學課程標準（2011 年版）》，規定了義務教育階段數學學科的10 個核心素養：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等幾個方面。在學習過程中，這些素養的培養，能夠為學生未來學習奠定足夠的基礎，并且提供給學生更多的關注點。小學數學核心素養的發展，能夠給學生打來極大的啟發，幫助學生樹立數學意識。當學生在日后的學習過程中，能夠主動運用所學知識，解決生活中的問題，最終實現教學的發展。
二、小學數學核心素養的培養策略
（一）將小學數學核心素養滲透在教學設計中
核心素養往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點的，但是在教學過程中，核心素養需要與學生教學的“三維目標”相結合，逐漸滲透在教學中。這是一種實現一般到具體、普遍到特殊的發展，在整個教學過程中，需要教師進行精心設計，在設計過程中就能夠為學生的成長設計出足夠的空間設計等。在當前小學數學教學中，能夠給學生更多的關注，將數學教學的核心素養滲透在教學中。首先，在具體的教學中，教師要對教材內容進行挖掘，尋找到數學核心素養與教材內容的契合點，將核心素養設計在具體的教學中。其次，在教學中，教師在設計過程中要給予足夠的策略分析，幫助學生判斷所學知識的實現方法。在很多時候，教師需要給學生更多的關注，根據學生的特點，制定相應的核心素養培養計劃，在這個過程中逐漸滲透入核心素養[1]。
（二）緊扣核心素養組織教學工作
在組織教學工作的時候，教師要緊扣核心素養的培養原則，對學生進行培養，全面推進學生的成長。例如，在學習方程的過程中，教師可以在與學生進行多元的討論之后，一起歸納概括出方程的學習通常包括ax+（-）b=c；a-x=b 和a÷x=b 等三種模型，這樣不僅能夠培養學生歸納概括的能力，也會落實在模型思想的養成上。這樣的教學工作看似增加了教師的教學量，但是在日后的教學中，也許學生就能夠根據已知的條件，推算出更多的模板、建立自己的模板等。在教學過程中，教師要主動給學生自主嘗試的空間，核心素養的培養是在潛移默化中、是教師逐漸滲透給學生的，而不能通過單純的灌輸講解所能完成的，由此，教師在教學過程中，也要照顧到學生的個體需求[2]。筆者曾經嘗試在三年級數學教學中給學生龜兔同籠問題。學生在面對這個問題的時候也給出了自己的答案：一組學生運用畫圖的形式解決這個問題；一組學生用擺放小木棍兒的形式尋找答案；而還有一位學生另辟蹊徑，在小組之內，設計一聲令下讓每個動物都抬起一條腿，再抬起一條腿，之后小雞就已經都坐在地上了，而剩下的腿數除以2 就能算出兔子的數量。龜兔同籠問題是數學中較為經典的例題，但是在傳統教學中，都是教師直接將運用數學解決問題的方法教授給學生的。但是在這樣的課堂中，在這次嘗試中，學生是通過自主的嘗試與探究完成的探索任務，能夠體現出推理能力、應用意識和創新意識的培養，也能從中看出，學生數學意識的培養，需要的是教師的發展以及學生的成長等的結合，畢竟數學意識的滲透不是單純的教師的講解所能達到的，而是需要在實踐中逐漸摸索與探究[3]。
在數學教學中，對學生進行核心素養的培養，最終的目標是培養學生的終身發展及可持續發展的能力。在當前小學數學教學中，隨著新課程改革的深入發展，教學工作不僅關注到知識點的傳遞，更關注到學生的成長，關注到學生的能力。在當前小學數學教學中，將數學核心素養滲透在教案的組織設計、教學組織環節以及課后作業的設計等各個環節，能夠全面推進教學的發展，為學生的成長奠定基礎。
一、聚焦當前數學思想方法教學的現狀
學生發展核心素養落實于數學學科是基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，凌駕于數學思想與數學方法之上。所以，在這個過程中，我們很難在短時間內利用講授的方法借助數學學科培養學生的核心素養，但是學生發展核心素養的確可以通過后天培養形成，這種培養方式其實就是滲透。
滲透模式是以滲透的方式將學生發展核心素養的相關理念落實在不同教育階段的相應學習領域及科目中。因此，滲透模式的出發點是各教育階段、各領域及各學科，通過分析它們與學生發展核心素養之間的關聯性，從而將其融入教學。
初中數學教學中滲透數學思想方法，可以克服就題論題，死套模式，可以幫助我們加強思路分析，尋求已知和未知的聯系，提高分析解決問題的能力，培養學生的核心素養，必須緊緊抓住數學思想方法這一重要環節，因為數學思想方法是提高學生的數學思維能力和核心素養的重要保障。
二、數學思想方法教學中滲透核心素養的實踐
1.巧借數學思想，培?B核心素養
數學課程標準關注在教學中培養學生數學能力，而掌握基本數學思想方法則是形成和發展數學能力的基礎。在數學教學中注重數學思想方法的培養，有利于提高學生數學思維能力，培養創新精神。
在初中數學教材中集中了大量的優秀例題和習題，蘊涵的數學思想尤為重要。在教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生自主探索和合作交流，學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，解決問題，形成素養。因此，在初中數學教學中，教師必須重視對學生進行數學思想方法的傳授與訓練，培養其核心素養，促進其全面發展。
2.鉆研教材，挖掘數學思想方法的核心素養
我們認為，教師要有意識地滲透數學核心素養的首要條件，是教師要從數學思維方法的角度對教材進行分析、研究。數學核心素養是蘊含在數學思想方法之中的。數學思想方法是顯性的，數學核心素養是潛在的。數學思想方法需要由教師充分鉆研教材中的重要例題、采用恰當的方法使學生領悟才會見效。“鉆研教材”是學生數學思想和數學方法學習的前提。
例如九年級上3.1《圓》第一課時當中的例題：
如圖，在A地往北80m的B處有一幢房，西100m的C處有一變電設施，在BC的中點D處有古建筑，因施工需要在A處進行一次爆破，為使房、變電設施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內？
分析：爆破影響面大致是圓形，我發現這題可以使用化歸思想和數形結合思想，把問題歸結為點與圓的位置關系，滲透了數學抽象和數學模型等核心素養。如果要使B、C、D三點都在圓外，只需三點當中與A點距離最近的點也在圓外就可以了，于是發現這題可以算出AB、AC和AD的長度，然后使半徑小于當中最短的線段即可。
由此可見，我們需要認真鉆研教材當中的知識點，然后把挖掘其中蘊涵的數學思想，在課堂上適當的加以說明，使學生在學習過程中親身經歷數學思想的運用過程，從而培養學生數學抽象、數學推理、數學模型、幾何直觀等數學核心素養。
3.組織教學，領悟理解數學思想方法
我們進行數學教學，重要的是引導學生展開思維，領悟其中的數學思想和精神實質，以便提高學生的數學素質，培養學生的核心素養。由此進一步考慮如何設計教學過程，使學生逐步領悟、理解、掌握、運用所學的某個數學思想方法。例如，3.4 《圓周角》的教學當中圓周角定理的證明過程的教學，本節課重點研究圓周角的概念以及圓周角定理，利用完全歸納法探索圓周角定理的形成過程，培養學生分類討論、轉化等數學思想方法，體驗從特殊到一般的認知規律，進而培養學生的幾何直觀，數學抽象，數學模型等核心素養。
（1）導入新課創設情境，挖掘核心素養。首先從學生已掌握的舊知識出發，提出問題：什么叫圓心角？圖1中∠AOB的特點是什么？有哪些相關的性質？
學生思考后回答，師生共同糾正評價，進一步明確：頂點在圓心的角叫圓心角；在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等。
然后我用多媒體展示在北京海洋館里人們通過圓弧形玻璃窗AB觀看窗內神奇的海底世界的圖片，如圖，同學甲站在圓心O的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，同學丙和丁分別站在其他靠墻的位置D和E。在學生理解題意后，向學生提問：你知道哪位同學的觀賞角度最好嗎？學生結合圖形大膽猜想并設置一個懸念：通過今天的學習，我們就可以解決這個問題，從而引入本節課的課題――圓周角。
（2）歸納總結提升認識，領會核心素養。為了使學生對本節課有一個整體的感知，教師和學生共同回顧本節課的學習內容和重點。結合學生發言，引導學生進一步從知識與技能、過程與方法等方面進行反思歸納總結。
①頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
②“觀察、實驗、比較、分析、歸納、猜想、證明”是探究問題常用的策略；“從特殊到一般”是認識事物常用的數學方法；“分類討論、轉化”是解決問題常用的數學思想。
通過教師合理的組織教學內容，在教學中，傳授給學生數學思想方法，可以幫助學生克服就題論題，死套模式；可以幫助我們加強思路分析，尋求已知和未知的聯系，提高分析解決問題的能力。進而培養了學生的核心素養。于是我認為，“組織教學”是學生數學思想和數學方法學習的核心。
（3）引導學生主動建構，融入核心素養。任何一種數學思想方法都不能很快地被人掌握，又由于數學思想方法是蘊含于各個知識點中，在某個知識點的教學時，要由教師進行系統地研究，作出周密的安排。具體到某節課的教學，教師都要從學生的角度來考慮，創設怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內容、設計怎樣的活動、安排怎樣的練習等促使學生積極思維。通過學生自己主動的建構活動，學會他們所要學的知識和技能要由教師來“引導”。
例如，計算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據計算結果，探索規律。
在這道題的教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵學生進行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個點陣，用圖形的直觀來幫助學生進行猜想。這就是典型的把數量關系問題轉化到圖形中來完成的題型，充分體現了數形結合思想。學生自然而然的對數學思想方法產生了濃厚的興趣，必然會在以后的解題當中主動嘗試運用了。
數學思想的方法也有難有易，因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。
教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處，才能有效的提高學生的核心素養。
（4）轉化數學思想方法，養成核心素養。指的是教師、學生都要投入到教學活動中來。學生的參與尤其重要，如果沒能學生的積極參與，這樣的教學活動決不會是成功的。
例如，有理數的分類可分成正數、零、負數，也可分整數、分數（小數）。在有理數的混合運算（一）這節課的教學中，教師采用提出問題，讓學生自己想，然后相互討論，再板演的方式進行。允許學生用不同的方法解題，從中發現較簡捷的解法。在這節課中，滲透了分類和轉化的數學思想，學生運用了運算律，使有理數的混合運算達到正確、簡捷的目的。學生通過討論達到參與、交流的目的。教師在教學中，不斷向學生提問、質疑、鼓勵，起到了積極引導的作用。
三、取得的成效
《數學課程標準》中說“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”，所以無論是從特殊到一般的數學知識的歸納形成過程，還是從一般到特殊的數學知識的驗證應用過程，教師作為合作者、引導者，都應該提供足夠時間和空間，讓學生主動去從事各種數學活動，只有這樣才能突出學生的主體地位，獲得明顯的教學效果。
四、結束語
核心素養作為教育界的熱門名詞，已經逐漸發展成為初中數學課堂教學的主要指導思想，培養學生的核心素養已經成為了當前教育的主要目標。數學學科的核心素養主要包括學生理解數學知識的能力、運用數學知識解決問題的能力以及數學思想品質。在數學課堂教學中培養學生形成核心素養能在很大的程度上幫助學生得到更好的發展，加強學生的核心競爭力。因此，研究初中數學教學中培養學生核心素養的策略對提高初中數學教學效率有著非常重要的意義。
一、在初中數學課堂教學中培養學生核心素養的意義
（一）滿足初中數學教學的發展需求
目前，培養初中學生的數學核心素養已經成為了教學的發展趨勢，對于學生未來的發展具有非常重要的意義。數學核心素養的形成能夠在很大程度上幫助學生解決數學學習過程中的難題，從而提高學生的數學成績。
（二）幫助學生得到更好的發展
當前的初中數學教育已經不僅僅是以應付應試教育作為唯一的教學目標，而是將培養學生理解數學知識、解決數學問題的能力，使學生形成陽光的心態和創新意識作為主要的教學目標。核心素養的概念是根據當前的教育發展趨勢所提出的，符合國家對人才培養的要求。在初中數學課堂教學的過程中滲透核心素養的內容能夠幫助學生形成更加健全的人格，得到更好的身心發展。
（三）實現數學教學的意義
數學是初中?A段重要的課程之一，數學人才也是當今國家建設緊缺的人才類型，因此，實現數學教學的意義對于國家發展具有非常深遠的意義。數學核心素養不僅包含了數學理論與數學應用方法。還包括了數學思想以及通過數學建立的價值觀，對于學生體會數學情感，形成數學意識有非常重要的幫助。在初中數學課堂教學中，培養核心素養能使學生學習數學的能力得到提高。
二、提升初中學生數學核心素養的具體策略
（一）引導學生注重數學知識的聯系性
數學是一個綜合性較強的概念，不同類型的數學知識之間也存在著一定的聯系。老師在進行數學課堂教學的過程中應該引導學生從整體的概念來理解數學知識，充分挖掘數學知識之間的聯系。這樣的學習方法能在很大程度上版幫助學生通過舊知識理解新知識，還能幫助學生在頭腦中形成立體的知識結構，從而更好的將知識充分掌握。值得注意的是，老師在教學的過程中根據教學的內容合理運用多媒體設備能使學生將注意力集中在老師所講解的內容上，也更方便學生對數學知識形成直觀的認識。
例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“方程”的相關知識時，老師應該將方程的基本概念和特征交代給學生，方程是一個非常寬泛的概念，包括很多種類型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。學生在了解了方程的整體概念后，對接下來學習各種各樣的方程類型時就會更加容易理解。
（二）將數學知識與數學文化進行有機融合
數學課程是一門典型的理科課程，很多數學知識都比較抽象，老師在進行數學課程教學的過程中可以將數學的理論知識與數學文化進行有機的融合，讓學生不僅能將數學知識深刻記在頭腦中，還能了解到更多的數學背景和文化，這樣的教學方式對于培養學生的核心素養具有非常重要的意義。老師在教學的過程中可以通過不同的教學方法讓學生深刻感受到數學文化中蘊含的數學情感與數學意識，另外，很多的數學知識與學生的生活息息相關，老師可以將數學作為橋梁提高學生解決生活問題的能力。
例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“圓周率”這一章節的知識時，老師可以為學生拓展一些圓周率的發展背景，比如現代數學計算中用到的圓周率是由南北朝的祖沖之將圓周率精確到了小數點的后7位，體現了古代數學家的探索精神。老師可以用這樣的方式讓學生了解到更多的數學背景，引導學生向數學家學習這種堅持探索知識的精神。
（三）通過形象化的教學方法培養學生的數學思維
初中數學課程中有一些知識對于學生來說比較抽象難理解，學生對這樣的知識難免會失去學習的興趣，老師在講解這部分知識時可以變換教學的方法，通過一些生動的教學方式激發學生學習數學的興趣，比如，巧妙的運用多媒體、情景教學以及通過一些小游戲幫助學生理解數學知識。這樣的教學方式能讓學生在潛移默化中養成數學思維。
例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“概率”這一章節的內容時，可以設計一個小游戲，扔硬幣和扔骰子，每一輪規定一個朝上的面，哪個學生扔到這個面就算贏一次，通過這個游戲計算獲勝的概率。這樣的教學模式不僅為蹙額生創設了一個熟悉的情景，幫助學生更好的理解數學知識，還在很大的程度上使學生的數學思維得到提高，以及運用數學知識解決生活問題的能力。
2014年教育部出臺了《關于全面深化改革，落實立德樹人根本任務的意見》，將核心素養作為新一輪課程改革的核心。學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。小?W階段正是一個人成長與個性發展的關鍵時期。在數學教學中培養學生的數學核心素養，對學生全面的、可持續的發展具有重要意義。
1.小學數學核心素養的基本內涵
數學素養是指個人應對復雜社會應具備的各種能力的綜合體，主要包括知識、技能、態度、價值觀。一般認為，素養與知識（或認知）、能力（技能）、態度（或情意）等概念的不同在于，它強調知識、能力、態度的統整，超越了長以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態度、價值觀的重要，強調了人的反省思考及行動與學習。
2.在小學數學課堂教學中核心素養培養的現狀
數學核心素養的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。提高學生的數學素養即提高學生適應社會，參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能，這既是時代的需要，也是學生實現可持續性發展，最終實現自身價值的需要。因此，作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養為教學的終極目標。課堂教學作為培養學生創新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現在學校生活中，落實到教育教學中。但縱觀目前課堂教學，課堂教學仍以課本為主，課堂教學方式單一，教師過于注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，學生只注重書本知識的獲得，而相對忽視了數學知識的運用，導致于只會計算不會運用。所以培養學生數學素養只是一種口號和愿景。
為此，我們必須探求新的教學方法，改革教學模式，提高教學質量和效益，使課堂教學成為培育學生數學素養的溫床。
3.數學核心素養培養的措施
（一）轉變教師教學觀念，從關注學生數學知識技能的掌握過渡到關注學生數學素養的培養。通過專家引領、學科帶頭示范作用，轉變教師以只關注知識目標進一步升華為培養學生綜合能力的數學素養。通過學習、探索、引領使教師對小學生數學素養的培養認識和理解，探索、形成小學生數學素養的培養策略。使教師意識到培養數學素養比培養成績更重要，自然會面向全體學生使全體學生在數學能力上都能有一個跨越性的提高。
（二）改變教學方法，關注學生差異。教育家孔子提出"因材施教"，學生是有思想的獨立存在的個體，其家庭環境、性格、興趣等都是不相同的。教師在備課和組織教學就要充分考慮到學生的認知結構、年齡特點，個體差異等因素進行針對性的教學。而數學過程本身就是一種體驗和領悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，通過分析知識的內在聯系和變化規律，充分展示知識發生發展的過程，并形成開放性和自主性的數學教學方式。
（三）優化學生學習方式，養成良好的學習習慣。小學生數學素養的培養是一個系統工作，必須有一個循序漸進的過程。在此過程中，教師應注重學生學習方法的改變，從而促進他們學習方式的改革。培養學生專心聽講、勤于動腦獨立思考、認真細致獨立完成作業等方面的內容使學生養成一個良好的學習習慣。
關鍵詞：數學活動；數學核心素養；教育創新
數學是一門重要學科，能有效培養學生的邏輯思維能力，對學生后續的工作、學習也能發揮非常積極的促進作用。小學數學核心素養能提高學生的數學素養，反映數學的本質。因此，在數學教學活動中培養學生的數學核心素養是小學數學教育發展的“大勢所趨”，我國廣大小學數學教育者應予以重視。
一、數學核心素養
素養是技能、態度和認知的集合體，強調價值、情感以及態度的綜合作用。小學數學核心素養是小學生在學習數學過程中應該具備的綜合性數學能力。眾所周知，小學階段是學生學習的基礎階段，在此階段培養學生的核心素養不僅能幫助學生提高理解力、提高學習成績，對于學生形成科學的人生觀、價值觀也能發揮巨大的作用。
二、發展學生數學核心素養的策略
（一）以數學意識提高學生的數感
數學意識能指導學生形成數學思維，數感能指導學生形成敏銳的學科直覺。數學意識和數感能反映出人的數學素養，就一般情況而言，擁有較高數學素養的人具備較強的敏銳感，更善于利用數學分析客觀事物之間的關系。基于此，小學數學教育者要有意識地利用數學活動培養學生的數學核心素養，提高學生的數感。例如，在“分一分”教學中，教育者可以善用生活中的事物（書本、玩具、水果等），讓學生基于自身的理解將不同類型的東西進行分類擺放。如此一來，不僅幫助學生明確了分類的標準，也幫助學生將數學知識融入日常生活中，學生的數學眼光將會更敏銳，也更能發現生活中的數學問題。當然，僅僅利用課上有限的時間，很難提高教育的有效性，教育者還可以鼓勵學生在課余時間陪同家長去超市觀察貨物擺放，并利用少量的課上時間，嘗試說明物品歸類的原則。如此一來，學生的眼界得以開闊，對于“物品分類”的認識也能更加深刻。
（二）創新教學方式激發學生的學習興趣
傳y教育模式之所以備受指責的最根本原因在于教學形式呆板、枯燥，“灌輸式”的教學方法難以激發學生的學習興趣，教學效果也不盡如人意。小學數學教育者在落實教學工作時，應有意識地、積極地創新自身的教學方式，要善用各類已經被證實了的、能夠有效提高教學實效性的新型的教學方法，在活躍課堂氛圍的同時，提高學生的學習興趣，增強課堂教育的有效性。例如，在教授完“分數加減法”之后，教育者可以運用生活實際，為學生創設如下情境：果園里，蘋果樹占全部果樹的■，桃樹占所有果樹的■，梨樹占全部果樹的■，隨后再組織學生根據已有條件，自行設計問題，并利用小組合作探究模式落實問題的解決。如此一來，不僅活躍了課堂氛圍，更調動了學生的學習興趣，學生利用自主探究解決問題，成就感更強烈，也更愿意配合教育者共同完成隨后的教學，不可不謂之“一舉數得”。
（三）巧用提問培養學生的探究意識
課堂提問不僅能幫助教育者檢驗學生對知識的接受程度，更能培養學生的探究意識。眾所周知，思維的起源往往是問題的思考。與成人相比，小學生對事物有著更強的興趣，也因此更容易被問題激發出探索的欲望。教育者應充分利用小學生這一特點，在數學活動教學過程中大力鼓勵學生探索，提高學生的數學素質。例如，在學習“升與毫升”時，教育者可以向學生提出如下問題：爸爸喝了2杯酒醉了，伯伯喝了4杯酒還沒醉，是不是就說明伯伯的酒量比爸爸強？伯伯飲酒量一定比爸爸大？什么叫做容量？容量的單位是什么？如此一來，學生的探索欲望被激發，教育者可以組織學生進行積極討論，隨后再組織學生嘗試用自己身邊的材料深刻地認識“體積”，學生的學習效果自然能獲得讓人滿意的結果。
（四）以數學探究培養學生的創新能力
學生創新能力培養是新課標對教育者落實教育的一大要求，教育者應有意識地幫助學生從多個角度思考問題，多樣性地發掘學生的創新意識。在落實教學的時候可以為學生創設如下情境：出租車的起步價是五元，兩千米以后1.4元/千米，小明家去圖書館30千米，如果乘坐出租車，小明需要多少錢？然后教師再引導學生把30千米全部按照1.4元計算的思路，引導學生“不走尋常路”的解決問題。
綜上所述，在小學數學教育中培養學生數學核心素養是一項長期且艱巨的系統性工程，教育相關方應積極配合、共同努力：學校方面應積極為教育者落實教學創造條件；教育者應大膽創新教學方式；學生應該積極配合教育者落實相關的教學任務。相信通過各方的不斷努力，我國小學生的數學核心素養一定能得到提高，我國小學數學教育也一定能得到巨大的發展。
參考文獻：
一、創設問題情境，培養學生數學素養的有效措施
創設問題情境，讓學生親近數學是課堂教學中培養小學生數學素養的有效措施之一。對小學數學核心素養的界定，既要注重核心素養的生成過程，又要注重核心素養的外顯，強調在真實情景中的表現，體現“課程標準”中課程目標的要求。
“問題情境”要貼近小學生的生活實際。弗賴登塔爾提出數學教育應遵循“數學現實”的原則。創設問題情境就要以學生具有的“數學現實”作為直接的出發點，充分考慮以問題的“原形”作為問題的載體，讓學生驚奇的發現數學就在我們的身邊，數學原來是那么的貼近生活。例如在教學“20以內的加法應用題”時，教師利用多媒體創設學生喜聞樂見的問題情境：“新開張的宏江超市擺設了好多好多的學習用品，琳瑯滿目，任你選購，請大家仔細觀察這些商品的價格，同桌的商量你們要買哪兩樣商品，并算一算你們需要多少錢。”教師賦枯燥的數字以“生命”，學生做題時便興趣盎然。也讓學生從中真正認識到數學就在我們生活中間。因此，根據學生好奇好動的特點，選擇貼近學生生活實際的材料，摸擬問題情境，是調動學生W習積極性，理解生活中的數學的重要途徑。問題是思維的起點，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。創設最佳的問題情境，是最能引導學生樂于學習、自主學習的。
二、培養學生數學素養，變“被動接受”為“主動探究”
課堂教學就是以學生為主，讓學生主動、自主學習的課堂，它的教學理念是先讓學生“好學”“容易學”，學生才會感興趣，才會好學。生本教育課堂的基本模式是前置性學習，學生先學；小組合作學習；班級交流匯報；總結鞏固。前置性學習就是在引導學生在學習新知識前嘗試自主學習；小組合作學習4～6人為一個小組，交流討論，要求學生放棄逐句逐段的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學生討論的基礎上引導點撥，讓學生的思維進行碰撞，提高學生參與的積極性；總結和鞏固是老師和學生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學實踐經驗的總結，它有利于教師從整體上把握教學過程的本質與規律，注重過程與方法，重視學生的體驗和感悟，提高學生的數學素養。生本課堂就是以學生為主，讓學生主動、自主學習的課堂，它的教學理念是先讓學生“好學”“容易學”，學生才會感興趣，才會好學。生本教育課堂的基本模式是前置性學習，學生先學；小組合作學習；班級交流匯報；總結鞏固。前置性學習就是在引導學生在學習新知識前嘗試自主學習；小組合作學習4～6人為一個小組，交流討論，要求學生放棄逐句逐個問題的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學生討論的基礎上引導點撥，讓學生的思維進行碰撞，提高學生參與的積極性；總結和鞏固是老師和學生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學實踐經驗的總結，它有利于教師從整體上把握教學過程的本質與規律，注重過程與方法，重視學生的體驗和感悟，提高學生的數學素養。
三、構建小學數學知識總體框架，提高學生的數學認知能力意識的素養
小學數學能力的培養只有借助于數學知識的教學才能實現。在教學過程中，教師要充分相信學生、尊重學生，以充分調動學生的學習積極性為前提，以教給學生學習方法為重點，以促進學生智能提高為核心，把學生作為課堂的主人，學習的主人，讓學生有足夠的時間操作、觀察、思考、質疑、討論、練習、評價等，這樣就能逐步提高學生自主學習的良好素質，從而更加主動地學習，主動的發展。所以在數學課堂教學中，教師要加強數學知識點之間的整體聯系，總結出知識點之間的內在聯系，形成一個上下貫通、縱橫交織、聯系緊密的立體式知識網絡。
小學生總是充滿著好奇和疑問，他們走進教室的時候總是帶者滿腦子的問題。然而，我們的傳統教育模式是將有問題的學生教成沒問題就算目標達成了，而西方教育則相反，它是將沒有問題的學生教成有問題。這說明在我們的課堂教學觀念中，教師承擔的是“傳道授業”的重任，扮演著“解惑”的角色。但是，如果學生課前沒有思考的空間，課后沒有問題的延伸，那么，這樣的教學無疑會扼殺學生與生俱來的學習天賦和創造能力。提出問題表面上看是一種活動，本質上是品質與能力的顯露，反映了一個人在認識事物的過程中其思維的直覺、獨立、批判、求異和抽象的能力。因此，小學數學課堂應該是既要切斷“尾巴”――不能課內損失課外補，又要留有“尾巴”――讓學生攜帶問號離開數學課堂。我們在教學中要注意把數學知識的探索興趣延伸到對數學知識結構框架和數學文化的感受。
實施素質教育是落實“科教興國”戰略的需要。在當今世界上，綜合國力的競爭，越來越表現為經濟實力、國防實力和民族凝聚力的競爭。無論就其中哪一個方面實力的增強來說，教育都具有基礎性的地位。只有教師在教學中真正樹立了創造意識，學生的創造意向才能得以培養，其創造個性才能得以弘揚。所以在課堂上，我們教師應該不僅限于知識和能力，還要從過程與方法、情感和態度與價值觀領域目標進行教育，提高學生的綜合素養。素質教育的實施必將引起學生群體的行為和心理變化，而這些變化又必然反映到他們的學習形態和學習方式之中，這就從根本上形成了推進教學改革的動力，提高小學生的數學素養。
“核心素養”指學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。相比以前的“素質”，更加強調后天品格的養成。在數學課堂教學中，必須重視引導學生學會數學地看待世界、發現問題、表述問題、分析問題、解決問題，進而幫助學生通過數學學會思維，并能逐步學會把問題想得更清晰、更全面、更合理，提高問題解決的能力。
一、結合生活，調動學生主動解決實際問題的積極性
幫助學生掌握知識、提高能力、形成學科核心素養，是學科教學的終極目標。但這樣的目標不是在短期的教學“一蹴而就”的，而是學生在系統的學習中慢慢領悟出來，在學習積累中慢慢形成的過程。這就需要教師在課堂教學中把常態教學與核心素養的培養結合在一起，通過多學科融合給呈現出來。
在數學實踐課《包裝筆筒》中，我設計教學目標：1.知識與技能：了解圓柱體、圓錐體基本特征，能夠計算圓柱體等幾何體的表面積，會計算平面幾何圖形的周長，掌握解決生活中數學問題的一般步驟。2.數學思考：在利用數學知識解決包裝筆筒問題的實踐活動中，能夠有條理地思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果；學會獨立思考問題解決的方法，體會數學的基本思想；培養學生良好的空間觀念和靈活解決簡單的實際問題的能力，形成“幾何直觀”素養。3.問題解決：從學生生活經驗角度發現問題，并運用一些學過的幾何知識解決；探索解決問題的有效方法，了解解決問題的多樣性；能回顧解決問題的過程，初步判斷解決問題的方法的合理性。4.情感態度：在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值；初步養成樂于思考、勇于質疑、言必有據的良好品質。
為了學生更好地包裝筆筒，在上課前，我讓學生搜集生活中的圓柱體和圓錐體的相關資料制作成手抄報，通過小組之間的分享，使學生進一步理解圓柱體和圓錐在數學和在生活中存在的異同，梳理圓柱體和圓錐體的知識脈絡。再就是通過動手包裝筆筒，讓學生充分理解怎么樣操作才更加貼合實際：既不浪費材料，又符合生活所需。在后續的學習中，學生就會利用這節課掌握到的包裝圓柱體筆筒的方法進行圓錐形帽子的設計和制作。這樣系統的設計，既可以使學生在學習中掌握數學知識，培養整理知識、動手操作等能力，又可以培養學生的空間觀念和應用意識等數學核心素養。
二、注重實踐，促使學生將數學技能在生活中應用
小學教育作為基礎教育如果只從學科的角度出發，不利于學生素養的發展。作為老師，我們應當積極提倡多學科的整合，而且更應跨過知識點的整合到思維的整合。在多學科融合視角下，在小學數學教學中，要讓學生學會用數學的視角看問題，這是培養問題解決能力的前提。因此，我讓學生把數學上的圓柱體側面展開圖和現實中的包裝筆筒所需要的材料結合起來，讓學生理解它們之間的關系。因為這些內容涉及“空間觀念”和“應用意識”@兩個核心素養。在教學過程中，讓學生感知“圖形和幾何”是一種符號表達，是對圖形的抽象，抽象的核心是舍去現實背景。“圖形和幾何”是對空間觀念的感悟，其核心是回歸現實背景。讓學生知道數學在不同場合的使用，這是解決問題能力培養的前提。
三、拓展思維，培養學生多角度思考、解決問題的能力
現今，教學的重心已從講授知識轉移到使用知識，學習重心也從記憶知識轉移到理解可遷移的核心概念和對更為根本的知識結構進行深層理解。
