時間：2023-08-02 17:15:47
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學學科核心素養(yǎng)的意義，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
當下的數(shù)學教育，存在著兩種不同的價值取向：一是眼睛向外，訴諸物，讓學生會做題，能考試，可應用，為升學而教，這是功利性和工具性的價值取向；第二種是眼睛向內，訴諸人，以數(shù)學獨有的品性來“化”人，培養(yǎng)學生的理性精神，練就一種數(shù)學的頭腦與眼光，能“數(shù)學地”觀察世界，這是人文性的價值取向。數(shù)學的工具性所衍生出來的功利性價值取向，使得數(shù)學教育逐漸被降格為單一的“提高分數(shù)”“解題訓練”，經(jīng)過這樣的訓練，學生即使能掌握相關的概念、公式、定律、法則，即使能做題、考試，未必能領悟數(shù)學的精髓，未必能養(yǎng)成數(shù)學的意識與眼光，未必能形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。當下，“核心素養(yǎng)”成為教育界的熱點話題。我國將核心素養(yǎng)界定為“必備品格和關鍵能力”，即不但重視能力，還要重視品格，品格與能力同時成為“核心素養(yǎng)”的內涵。
什么是數(shù)學學科的必備品格呢？誠如愛因斯坦在美國高等教育300周年紀念會演講中所言：“如果人們忘掉了他們在學校里所學到的每一樣東西，那么留下來的就是教育。”數(shù)學核心素養(yǎng)是由必備品格和關鍵能力形成的共同體，必備的數(shù)學品格是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，是數(shù)學學科賦予學生的、獨特的、在明天的成人社會里仍然忘不了用得上的學科品質。如果說數(shù)學的概念、公式、定律（知識性成分）包括所形成的各種數(shù)學能力是數(shù)學素養(yǎng)的物質實體，那么經(jīng)緯其間的數(shù)學思想、理性精神、信念品質、價值判斷、審美追求、思維品質等深層次的因素，則是數(shù)學素養(yǎng)結構中的精神實體，這種蘊藏在知識性、能力性成分背后的觀念性成分應是數(shù)學品格的應有之意。
黨的十報告提出把“立德樹人”作為教育工作的根本任務，強調了教育的本質功能和真正價值，開始從國家層面更加深入系統(tǒng)地考慮“教育要立什么德，樹什么人”這一根本問題，從本質上就是關注“面向未來教育要培養(yǎng)怎樣的人”。其一，能力固然重要，但人的發(fā)展不僅需要能力，以“能力為重”，而且需要品格，品格與能力共同支撐著學科素養(yǎng)的發(fā)展；其二，品格與能力又互相支撐，能力應當有方向感、價值感，缺少價值判斷與學科意識的能力，很有可能讓這把“雙刃劍”的另一刃顯得單薄，缺少可持續(xù)發(fā)展的后勁。品格與能力是并列關系，更是交融關系，品格又具有引領能力發(fā)展方向的意義。數(shù)學與其他各學科一樣，同樣具有品格的意N，只有注重其品格的培養(yǎng)與提升，才能與數(shù)學能力相伴相生，相互融合，成為個體學科素養(yǎng)結構中不可或缺的一部分。
（作者系南京市長江路小學黨支部書記，江蘇省數(shù)學特級教師）
P鍵詞 小學數(shù)學；課堂教學；核心素養(yǎng)
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）07-0084-02
1 前言
隨著新課程教育理念的提出，大家在教育教學中越來越注重對學生學素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)解決的問題就是如何培養(yǎng)學生的問題，要把學生培養(yǎng)成什么樣的人的問題。隨著教育教學的發(fā)展，教育部出臺很多關于深化教育改革的相關政策。在這些政策中指出，在教育教學中要注重學生的核心素質發(fā)展，促進學生的全面發(fā)展。對于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是我國教育關注的問題，也是全球教育比較關注的問題。如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，成為小學數(shù)學教師亟待解決的問題。
2 核心素養(yǎng)的具體內涵及特質
核心素養(yǎng)更多是從“素養(yǎng)”衍生出來，素養(yǎng)更多是應對社會生活的一種能力，涵蓋很多方面的知識，不僅僅包含一些文化常識，還包括一些技能、情感方面的知識。核心素養(yǎng)可以說是素養(yǎng)中比較重要的部分，隨著時代的發(fā)展，核心素養(yǎng)的概念也在不斷發(fā)生變化[1]。一般認為核心素養(yǎng)一方面包含個人自身的發(fā)展，另一方面包括人與社會的發(fā)展。核心素養(yǎng)一般具有多方面的特質，最為重要的特征是多元化、復雜性以及長期發(fā)展等。核心素養(yǎng)可以更好地培養(yǎng)人的知識素養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀等，對人核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以持續(xù)到人成長的整個階段，不僅能夠促進個人的成長，還能夠促進個人更好地融入社會生活。
3 學生核心素養(yǎng)與學科素養(yǎng)培養(yǎng)相結合
學生在課程學習時培養(yǎng)的學科素養(yǎng)是與課程學習相結合的，對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)也對學生的終身發(fā)展有著一定的影響。學校在培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)時要做到能夠從學校實際出發(fā)，結合學生的學習特點，將培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)和教學質量結合起來[2]。對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)與學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是整體與局部的關系。對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要通過培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)進行轉換，在教育學生的過程中如何能夠更好地將學科素養(yǎng)轉換成核心素養(yǎng)是其關鍵的問題。在教育教學過程的各個階段，要合理規(guī)劃學生所接受的教育與學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。
4 小學數(shù)學課堂教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
在小學數(shù)學教育教學中對學生的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，一方面要對核心素養(yǎng)的特質進行詳細了解；另一方面要能夠考慮學生本身身心素質的發(fā)展情況，要能夠體現(xiàn)出小學數(shù)學學科的教育價值，并能夠在培養(yǎng)學生素養(yǎng)的過程中體現(xiàn)出其學科特點。在小學數(shù)學教學中將對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)更好地轉化成對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而取得較好的教學效果，促進學生全面發(fā)展。
理論聯(lián)系實際 小學數(shù)學本身就是和生活實際相聯(lián)系的一門學科，在小學數(shù)學教學中和生活實際結合起來，能夠更好地讓學生體會到學習數(shù)學的價值，讓學生意識到數(shù)學在日常生活中的作用，從而能夠更好地激發(fā)學生的積極性，讓學生積極主動地參與數(shù)學學習，將自己學習到的知識應用到生活中去解決相應的問題，從而取得較好的教學效果。為此，在小學數(shù)學教學中可以采用多樣化的教學方法，小學數(shù)學教師在備課過程中，要根據(jù)所教授的內容來靈活地選擇相應的教學方法，其中情境創(chuàng)設以及探究式的教學方法可以更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)[3]。
創(chuàng)設情境的教學方法在教育教學中的應用就是給學生創(chuàng)設類似生活的一些情境，學生在平時生活中比較熟悉這樣的環(huán)境，就會在一定程度上激發(fā)學習興趣，積極主動地參與學習，從而培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力。探究式教學方法在小學數(shù)學教學中的應用，表現(xiàn)為教師是學生學習的主要伙伴，學生在探究式的學習中既可以采用個人的形式，也可以采用小組的形式。通過這兩種教學方法都可以很好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，起到較好的效果。如學生在學習有關分數(shù)的知識時，教師就可以在教育教學中聯(lián)系生活實際，讓學生自己去探究分數(shù)的意義。此外，教師在教育教學中還可以培養(yǎng)學生的動手能力，從而取得較好的教學效果。
培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想 在小學數(shù)學學習中，很多知識的學習適合采用數(shù)形結合的方法開展，最為明顯的就是行程問題中的追及問題，在講解這樣的知識問題時可以與學生的生活實際結合起來。如在上課過程中可以應用學生在平時生活中坐公交車的經(jīng)歷進行著手：同學們在坐公交車的過程中會感覺到公交車有時開得比較快，但是有時開得比較慢，有時會發(fā)現(xiàn)后面的公交車會超過你坐的公交車。當這個問題引起學生的共鳴之后，就可以引導學生進行思考：那同學們有沒有想過，后面的公交車要想超過前面的車，需要具有什么樣的條件呢？同學們試想一下，如果兩輛公交車的速度是相同的，那么有可能出現(xiàn)超車的現(xiàn)象嗎？那如果兩輛車的速度不同，又有一定的距離，那么這兩輛車何時能夠出現(xiàn)超車現(xiàn)象呢？通過這樣一系列問題引起學生的思考，然后引入數(shù)形結合的思想，讓學生更快地理解所學習的知識，從而取得較好的學習效果，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。
結合教學內容培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng) 在小學數(shù)學教學中對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是為了讓學生掌握相關的計算以及統(tǒng)計等知識，能夠認識到數(shù)學在生活中的作用。教師在教育教學中要能夠根據(jù)不同的教學內容對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要對教學內容進行認真解讀，對教學內容中的每句話、每一個例題進行深刻的分析，能夠理解知識點之間的銜接[4]。挖掘到教學內容中所包含的學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的因素，這樣教師在教學中才能夠真正提升學生的核心素養(yǎng)。
如在教學“平行四邊形”的相關知識時，教師首先要能夠挖掘到知識層面的內容，讓學生能夠學習理解平行四邊形面積的計算方法，并能夠正確地計算其面積，能夠應用知識點解決相應的問題。在這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是培養(yǎng)學生的空間觀念、推理、符號等方面的知識，通過平行四邊形面積的計算來理解數(shù)學中的轉化思想。在教育教學中要重點培養(yǎng)學生的這些學科素養(yǎng)，以便更好地轉化為核心素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。
注重教師素質的提高 要想對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就需要教師具有一定的教育教學能力，為此要提升教自身的素質。教師教學質量在一定程度上決定了學生的學習質量，因此，提升教師的教學質量成為比較關鍵的問題。教師在教育教學中要不斷地進行研究，樹立新的教學理念。小學數(shù)學教師在教育教學中要對核心素養(yǎng)的相關知識進行學習，能夠深刻理解核心素養(yǎng)的相關知識。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中最為重要的是能夠以學生為本，讓學生具備一定的學習能力。教師在備課過程中要能夠考慮到學生的現(xiàn)有水平，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生成為學習的主人；在作業(yè)的布置上要具有發(fā)展的觀點，盡可能提高學生的核心素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展[5]。此外，要將學生學科素養(yǎng)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結合起來，以便取得更好的教學效果。
注重課程之間的整合 在教育教學中對學生進行統(tǒng)一課程的教授，未必能夠取得較好的教學效果，為此，在教育教學中要注重統(tǒng)一課程向學生課程之間的轉化。教師在統(tǒng)一課程教育教學時要注重考慮學生的學習基礎，能夠適當?shù)貙πW數(shù)學的教學課程進行補充，使得數(shù)學課程的教學能夠更好地促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)具有一定的綜合性，是多個課程學習進行融合的結果。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要注重將數(shù)學的教學和其他學科的教學結合起來，以便更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中為了更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，需要各個課程之間的融合，利用各個課程之間的重組、開發(fā)等整合出更加適合學生發(fā)展的教學資源，在小學數(shù)學教學中以重點培養(yǎng)學生的數(shù)量關系以及空間感為重點，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，將小學數(shù)學的教學和其他學科結合起來，以便取得更好的教學效果。
在堅持中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng) 在小學數(shù)學教學中對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期的堅持，在教育教學中潛移默化地對學生進行影響[6]。教師在小學數(shù)學的教育教學中要注重在每一節(jié)課中加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學中不僅僅在形式上進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還要從小學數(shù)學的本質思想出發(fā)，加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最為重要的是能夠在平時的教學實踐中著手，讓學生積極主動地參與到學習數(shù)學的過程中，一方面可以學習相關的知識，另一方面培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力、動手實踐以及合作學習的能力，從而更好地塑造學生的核心素養(yǎng)。■
參考文獻
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一節(jié)精彩的數(shù)學課，與老師的學科素養(yǎng)密切有關。教師的學科專業(yè)素養(yǎng)欠缺，已經(jīng)成為制約中小學教師提升教育教學質量、實現(xiàn)專業(yè)成長的最大障礙之一。新課標對教師的要求：實施素質教育有一個很重要的前提，那就是要造就—支高素質的教師隊伍。
如何在相對緊張的教育教學與管理工作之余，及時提高自己的數(shù)學學科專業(yè)素養(yǎng)，已成為加速中小學數(shù)學教師專業(yè)成長的關鍵和難點所在。
作為人類文化重要組成部分的數(shù)學，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結晶。作為一名數(shù)學教師，我們有理由向學生展現(xiàn)數(shù)學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數(shù)學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。那么，怎樣才能讓學生感受作為“文化”的數(shù)學特有的魅力呢？我們數(shù)學教師首先自己要有豐富的學科文化底蘊。
眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領學生在書海里遨游。但我要說：讓我們數(shù)學教師也加入“讓好書引領師生成長”，讀數(shù)學教學實踐的書、讀數(shù)學學科文化的書、讀文學書、讀名著，在讀書中豐富自己的數(shù)學背景，提高自己的數(shù)學學科素養(yǎng)，更積淀深厚的文化底蘊，這樣才能讓我們的數(shù)學課堂變得更厚重、更開闊、更深邃，使數(shù)學所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生成長的不竭動力源泉，也讓數(shù)學課堂擺脫原有的習慣思維，真正美麗起來。
我覺得我們數(shù)學教師的學科素養(yǎng)最基本的應該包括：專業(yè)技能、專業(yè)知識和專業(yè)情感等方面。
“專業(yè)技能”作為我們數(shù)學老師來說主要就是指“教學技巧能力”。教學技巧也是一種能力，是在課堂上引導學生開展學習活動、組織課堂、控制學生注意力、確保教學活動順利完成的能力。同時也包括教學設計、教學實施、學業(yè)檢查評價等能力，是我們數(shù)學老師必備的能力之一。我覺得專業(yè)技能是教師的靈魂，只有過硬的專業(yè)技能才能保證我們真正的教書育人。這就需要我們去鉆、去學、去奮斗。一個教師要教好課和處理好各種偶發(fā)事件，必須以這“三熟”為基礎。只有這樣，才能充分估計到可能出現(xiàn)的情況。熟悉教材和教法，能針對不同的學生，采取不同的方法，可以讓課堂教學靈活起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀“六路”、耳聽“八方”，及時發(fā)現(xiàn)問題，還可以在妥善處理好偶發(fā)事件后迅速地調整教學思路和方案，使學生的注意力轉移得快而且自然。每位教師要重視每一堂課，經(jīng)過長時間的實踐總結，聽課、出課、評課等活動，都會慢慢總結出不同的方法來應對不同的突發(fā)事件了。
“專業(yè)知識”主要指“學科知識技能、數(shù)學思維、數(shù)學知識的應用”等，不能認為現(xiàn)在擁有的知識教學已經(jīng)足夠了、綽綽有余了。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數(shù)學教師現(xiàn)有的知識應該不斷地更新，我們往往缺乏“從數(shù)學的角度”來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要豐富的數(shù)學知識，我們的知識只有不斷地遞增、豐富，在一定的限度內才能更好地實現(xiàn)數(shù)學課堂教學的有效性。所以，數(shù)學教師應該掌握豐富的數(shù)學學科專業(yè)知識，認真研讀領會課程標準，理清數(shù)學課程每個領域的核心目標及其相應的數(shù)學內涵，以及每個具體的數(shù)學內容的課程教學要求。
“專業(yè)情感”主要指我們要有“專業(yè)理想、專業(yè)情操、專業(yè)性向、專業(yè)自我”等。我們數(shù)學老師同樣需要平時所說的“師德”，核心就是對學生的愛，要有事業(yè)心、責任感和積極性等。同樣要有一種做老師的光榮感、使命感、義務感。也應該要有見識、有獻身精神、有敏銳的洞察力和分析能力、有獨立性、有幽默感。數(shù)學老師也是一個具有獨特人格的人，用“積極的方式”看待自己，對別人有深切的認同感，對自己具有“自我滿足感、自我信賴感、自我價值感”等。
教師職業(yè)正在走向專業(yè)化，教師的專業(yè)成長也將伴隨教師職業(yè)生涯的全過程。教師學科素養(yǎng)的提高是一個永恒的主題，教師的學科素養(yǎng)要適應社會的發(fā)展、教育的進步、學生的成長。新課程為教師學科素養(yǎng)的提高提供了廣闊的舞臺，我們數(shù)學教師要用新課程標準審視常規(guī)教學，隨時對自己的工作及專業(yè)能力的發(fā)展進行反思，樹立終身學習的意識，在實踐中學習，不斷對自己的教育教學進行研究、總結，對自己的知識與經(jīng)驗進行重組，全面的提高自己的教學素質和學科素養(yǎng)，這樣，我們才能給每個孩子一杯具有生命意義的水！讓我們的教師生涯充實、美好、有成就！
關鍵詞：核心素養(yǎng) 語文核心素養(yǎng) 知識基礎研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》正式印發(fā)，提出“各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”，“研究制訂中小學各學科學業(yè)質量標準”的新任務，明確學生應具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的關鍵品格和關鍵能力，突出強調個人修養(yǎng)、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐。這為以后基于核心素養(yǎng)為導向深化基礎教育課程改革指明了方向。當下，核心素養(yǎng)引發(fā)了新一股研究熱潮，不過，有關核心素養(yǎng)的定義和內涵、培養(yǎng)途徑、評價體系等，學界仍在探索之中，尚未形成相對成熟的認識。
“在中國，學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要通過基礎教育階段各學科的教育教學來實現(xiàn)。各學科的課程都要為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)來服務，都要結合學科內容幫助學生形成關鍵能力和必備品格。”①而語文學科又是一門對學生學習成長很重要的基礎學科，所以，無論從理論層面還是實踐層面，進行語文學科核心素養(yǎng)研究都是很重要的。本文基于國內外核心素養(yǎng)理論與實踐研究的大背景下，著重探討語文核心素養(yǎng)的內涵，進行語文核心素養(yǎng)的知識基礎研究，以期為以后在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
二.關于核心素養(yǎng)理論的研究現(xiàn)狀
國外關于核心素養(yǎng)的研究比較豐富，理論框架也比較成熟，我國有不少研究者都介紹了國外有關核心素養(yǎng)的重要項目，并在此基礎上探討了對我國核心素養(yǎng)模擬建構的啟示。如：聯(lián)合國科教文組織先前所提出的學會求知、學會做事、學會共處、學會生存、學會改變五大核心素養(yǎng)，后又把核心素養(yǎng)劃分為身體健康、社會和情感、文化和藝術、語言和交流、學習方法和認知、算和數(shù)學、科學和技術七個指標。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）啟動的《素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎》（DeSeCo）項目，認為：“核心素養(yǎng)是指覆蓋多個生活領域的，促進成功的生活和健全的社會的重要素養(yǎng)”。它所提出的核心素養(yǎng)總體參照框很具有代表性，是其他很多國家和地區(qū)的參考依據(jù)。在這項目中，她們提出了能互動地使用工具、能在異質社群中進行互動、能自律自主地行動三個一級素養(yǎng)，以及互動地使用語言、符號和文本、互動地使用知識和信息等九個二級素養(yǎng)。歐盟則進一步提出母語交往、外語交往、數(shù)學素養(yǎng)和基本的科學技術素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、學會學習、主動創(chuàng)新意識、文化意識和表達等終身學素養(yǎng)體系。其后，有許多其他的國家和地區(qū)參照以上三項核心素養(yǎng)體系，結合本國、本地區(qū)的實際情況，研究適合的屬于自己的核心素養(yǎng)框架。這些都為我們的課程改革提供了借鑒經(jīng)驗。比如，美國于2002年制訂，2007年更新的《“21世紀素養(yǎng)”框架》，確立了三項技能領域，分別是學習與創(chuàng)新技能；信息、媒體與技術技能；生活與職業(yè)技能。每項技能領域下包含若干要素要求。
國內一些學者結合我國的教育文化背景，也對我國學生核心素養(yǎng)體系的建構提出了自己見解。比如：成尚榮教授認為核心素養(yǎng)就是基礎性素養(yǎng)，“核心”即基礎，是起著奠基作用的品格和能力，決定著核心素養(yǎng)的內涵。并且他還強調了核心素養(yǎng)是發(fā)展的概念，既可以表述為“學生發(fā)展核心素養(yǎng)”，還可以表述為“學生核心素養(yǎng)發(fā)展”。褚宏啟則具體描繪了21世紀核心素養(yǎng)所應包含的三大類素養(yǎng)，分別是學習與創(chuàng)新素養(yǎng)、數(shù)字化素養(yǎng)、職業(yè)和生活技能。辛濤、姜宇、劉霞則提出應圍繞社會主義核心價值觀建構我國學生核心素養(yǎng)模型，“在核心素養(yǎng)的遴選時遵守素養(yǎng)可教可學、對個體和社會都有積極意義、面向未來且注重本國文化這三個原則”②。我國的核心素養(yǎng)研究處于剛起步階段，關于核心素養(yǎng)的相關研究多借鑒國外成熟研究成果的基，在此基礎上結合我國教育背景，提出自己觀點，雖然表述不同，但可以達成共識的是“核心素養(yǎng)主要是個體適應社會需要、獲得全面發(fā)展、提高生存能力的必備素養(yǎng)，是滿足終身學習的基本能條件，是提升國民素質的重要保障。”③
三.語文核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀
國內外的研究成果和實踐經(jīng)驗都告訴我們，基于核心素養(yǎng)導向進行各學科核心素養(yǎng)的研究很重要，尤其在我國，這是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主要途徑。不過，具體到各個學科的核心素養(yǎng)研究相較于核心素養(yǎng)總體框架的研究來說，是比較少的，在我國，學科核心素養(yǎng)研究則更為單一，偏重理科。自《意見》以來，我國語文教育界的也有不多學者對語文核心素養(yǎng)展開了論述，主要有有兩個方面，一方面是側重于語文核心素養(yǎng)內涵和定義的探討；二是結合教學，分析如何在教學中培養(yǎng)語文核心素養(yǎng)。
1.語文核心素養(yǎng)內涵的研究
姜樹華從語文能力的角度出發(fā)認為語文核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在三個方面，分別是思維力、閱讀力、表達力，三者之間，思維力又是核心。顧之川從宏觀角度把語文核心素養(yǎng)分為社會參與、自主發(fā)展、文化修養(yǎng)三大領域，具體來說，包含四個方面，一是必要的語文知識，包括語言文字、文學審美、人文素養(yǎng)等知識，二是具有較強的識字寫字、閱讀與表達能力，三是語文學習的正確方法和良好習慣，四是獨立思考的能力與豐富的想象力。孫雙金認為核心素養(yǎng)一定是最基礎、最主要、最本質的素養(yǎng)，語文核心素養(yǎng)可以提煉為語言能力和人文修養(yǎng)。其中人文修養(yǎng)的內涵包含情感態(tài)度價值觀、審美情趣、文化底蘊三個維度；語言能力包含說寫表達的維度和聽讀吸收的維度，孫雙金老師的分類主要依據(jù)傳統(tǒng)的語文能力分類方法以及語文課程標準對語文教育目標的規(guī)定。也有不少學者從2011版課程標準所頒布的知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度出發(fā)，認為語文核心素養(yǎng)應該是出于基礎和主體地位的知識與能力。
2.語文核心素養(yǎng)教學研究
這方面的研究主要分為兩個方面，一是基于學科核心素養(yǎng)導向的語文教學研究；另一種是基于某種教學形式的語文核心素養(yǎng)研究。關于第一個方面有林嶸春、劉仁增認為語文學科的核心素養(yǎng)包含“語言建構與運用”“思維發(fā)展與提升”“審美鑒賞與創(chuàng)造”“文化理解與傳承”這四大要素，并且基于此著重分析了應該構建怎樣的語文教學能力素養(yǎng)。秦艷圍繞學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提出了語文助學課堂的教學主張，并分析通過三種學習方式與四種教學策略來構建語文助學課堂。還有張偉從現(xiàn)代小說觀和語文核心素養(yǎng)分析了小說教學的核心價值與內容選擇。王超群、韋冬余基于語文核心素養(yǎng)分析了初中寫作教學的問題及其對策。這些研究多是依據(jù)學科特點從而提出語文核心養(yǎng)的內涵，基于此分析如何提高語文教學效果，這在一定程度上為語文教學提供理論指導意義，但往往停留在理論層面，較少結合實踐深入展開。另一方面，丁文靜、韋冬余基于研究性教學模式理論的分析，認為語文核心素養(yǎng)就是指學生接受語文教育，通過對語文課程的學習，初步形成語文學科的素養(yǎng)，并在此基礎上有機結合基礎教育課程的共同核心素養(yǎng)，逐步形成能促進個人終身發(fā)展，能適應未來社會的最基本的知識、必備品格和關鍵能力，并通過梳理語文教師的核心素養(yǎng)教育理念，創(chuàng)設問題情境，實施探究式教學策略，培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)。肖蕓從綜合性學習的角度對語文核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略提出了自己的看法。這些研究從教學實踐出發(fā)，為我們如何結合教學實際研究語文核心素養(yǎng)提供了經(jīng)驗，但是只從單一的教學形式出發(fā)，難以全面把握語文核心素養(yǎng)。
結合語文核心素養(yǎng)開展語文教學順應了新一輪教育改革的潮流，為教育改革確立新方向；同時這也是提高語文教學效果，培養(yǎng)全面發(fā)展的學生的重要途徑。本文只淺略探討了語文核心素養(yǎng)的相關知識基礎，以期為以后在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
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注 釋
①程曉堂，趙思奇.英語學科核心素養(yǎng)的實質內涵[J].課程?教材?教法，2016（5）.
②辛濤，姜宇，劉霞.我國義務教育階段學生核心素養(yǎng)模型的構建[J].北京師范大學學報（社會科學版），2013（1）.
關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；策略；數(shù)學素養(yǎng)
核心素養(yǎng)作為促進學生身心得以健康成長、全面素質和諧發(fā)展的一種跨學科素養(yǎng)，在各階段教育目標制訂中占據(jù)了一席之地。數(shù)感是一種促使人對數(shù)及數(shù)的運用產(chǎn)生主動、自覺、自動化理解的感悟意識，在數(shù)學活動中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學概念與現(xiàn)實問題的重要作用，因而也可視為一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。在《2011版數(shù)學素質教育課程標準》中，數(shù)感被列入數(shù)學教育核心素養(yǎng)關鍵詞。作為學生激發(fā)學習意識、形成核心素養(yǎng)的重要階段，階段對培養(yǎng)學生數(shù)感有著較為直接的影響。本文基于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的認知基礎，針對如何培養(yǎng)小學學生數(shù)感提出建議。
一、培養(yǎng)小學學生數(shù)感的實際意義
學生們在接受小學數(shù)學教育前，經(jīng)啟蒙教育與學前教育的影響一般會對數(shù)學有了基本的認識，并獲得了一定的數(shù)感。但在小學數(shù)學教育中，可能會因教學理念、教學目標、教學方式等影響，而教師過于重視指導學生掌握運算知識，提升運算能力，而不重視引導學生形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，以此雖能培養(yǎng)學生對數(shù)學的精算能力，但無法激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，形成對數(shù)的感悟能力，無法培養(yǎng)其靈活運用數(shù)學的能力，從而不僅會對數(shù)學教學的開展形成一定的負面影響，還會導致學生數(shù)學能力水平因缺乏良好數(shù)感而難以提高與發(fā)展。因此，教師應重視通過培養(yǎng)小學學生數(shù)感，幫助其正確認識到數(shù)學的實際應用意義、促使學生感悟到數(shù)學的魅力，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新意識，引導其形成可受益終身的良好學習意識。
二、核心素養(yǎng)對培養(yǎng)學生數(shù)感的影響作用
核心素養(yǎng)對于學生而言，是一種可受用于其終身發(fā)展，并促使其適應社會發(fā)展需要的品格與能力。詳細說來，核心素養(yǎng)要求學生擁有完善的知識基本技能、積極的情感態(tài)度、正面的價值觀念，而其素養(yǎng)又屬于可影響學生各個學科學習質量、學習思維、學習態(tài)度的跨學科素養(yǎng)，由此得知，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與完善對學生來說具備較為關鍵的影響作用。而在基于核心素養(yǎng)的認知基礎上培養(yǎng)學生的數(shù)感，則意味著應培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的正確意識，使其具備數(shù)學學習的必備品格，掌握感知數(shù)學的能力。并需引導學生學會自主正確思考，確保能真正提升其數(shù)學思考能力與學習能力，繼而有效地優(yōu)化學生的數(shù)學思維，強化其數(shù)學實際運用能力，全面完善其數(shù)學素養(yǎng)。
三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生數(shù)感的應用策略
（一）結合生活實例引導學生感知數(shù)學，幫助學生形成數(shù)感
現(xiàn)階段對于培養(yǎng)小學生的數(shù)感首先要求引導學生進行“數(shù)學的思考”，所謂“數(shù)學的思考”主要是要求學生感悟到數(shù)是通過對數(shù)量抽象轉換得來，且明確數(shù)與其實施抽象的數(shù)量對象之間的關聯(lián)性。在“數(shù)學的思考”中，則要求教師應重視結合生活實例，使學生能夠將自身經(jīng)歷過的生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學模型，并借助對應的數(shù)學模型來進行生活問題的思考與解決。在此過程中，能夠使學生形成對生活事物中包含數(shù)與數(shù)量關系的感悟能力，繼而有助于學生在面對生活現(xiàn)象中自覺地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉換的數(shù)學思想，并由此形成基本的數(shù)感。在感知數(shù)學、思考數(shù)學的過程中，讓學生真正地培養(yǎng)起自身的數(shù)學意識，并在解決生活實例問題的基礎上地鍛煉自身解決問題的能力，以此可見對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也可起良好的促進作用。
例如，在進行1～5的認識和加減法這一課教學時，教師在引導學生們學習減法這一知識點時，可在黑板上畫出5個糖果，首先請學生們數(shù)出現(xiàn)有糖果數(shù)，然后擦去一個糖果，詢問學生們現(xiàn)在黑板上的糖果數(shù)可用幾個來表示，當學生們紛紛說出4個以后，教師可再擦去一個，再詢問學生現(xiàn)有糖果數(shù)。在此過程中，可讓學生們理解到減法便是在原有物品基礎上去掉相應物品數(shù)量，以此可促使學生學會用數(shù)來表示數(shù)量。在《克和千克》教學中，教師可為學生準備1分硬幣、一袋糖、一些豆子等，指導學生掂量看哪個物體較重，學生們便指出一袋糖重，教師便可告訴學生硬幣和糖均可用“1”來表示，但硬幣是1“克”，而糖是1“千克”，讓學生形成數(shù)與數(shù)量關系的正確把握意識，幫助其對生活實際數(shù)的感悟形成基本的數(shù)感。
（二）利用數(shù)學活動引導學生自主思考，幫助學生培養(yǎng)數(shù)感
在2011版數(shù)學素質教育課程標準中表明，數(shù)學教學應重視引導學生通過自主觀察、思考、操作來解決實際問題，由此令學生感受到數(shù)應用的真正意義，引導學生在自主思考、感受當中切實地了解數(shù)學知識的應用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對學生發(fā)散性思維的形成同樣能起到良好的促進作用。還能讓學生在真正地參與至數(shù)學活動過程中加深對數(shù)學知識的理解，在切實利用數(shù)學知識解決實際活動問題的過程中，令其逐漸增強自身數(shù)感。且在教學活動引導學生自主進行操作過程中，可顯著地提升學生的實踐能力，促使學生挖掘不同問題解決方式，使其與培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有著高度的契合感。
例如，在完成《長方形、正方形面積的計算》教學后，教師可為學生組織“設計師”的活動，要求學生們回到家中在家長的幫助下測量自己房間地板的面積，并為學生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷磚，讓學生們根據(jù)自己的喜好選擇瓷磚，然后計算出鋪設自己房間地板的面積，需要多少塊相應的瓷磚。學生在活動中通過與自己生活息息相關的問題激發(fā)起探究興趣，還在親手測量、計算的過程中鍛煉了數(shù)學知識應用能力，增強了自身數(shù)感。
（三）利用課堂討論引導學生表達交流，幫助學生強化數(shù)感
由于年g特點的影響，在對相關知識學習中通常不會深入進行學習，而僅是通過表面信息進行理解，因而教師在教學過程中通常需要引導學生們以課堂討論等方式來。而在課堂討論實施過程中，可通過討論了解到學生的對同一知識點中的不同理解角度，有效地激發(fā)學生發(fā)散性思維，并促使學生從數(shù)的交流中得以真正地強化自身數(shù)感。還能讓學生在課堂討論過程中增加了與人交流的機會，學會正確表達自身想法，逐漸提升自身人際交往能力，并能促使學生在交流信息、相互借鑒過程中得以共同進步、共同發(fā)展，從而對其溝通與合作的核心素養(yǎng)可起到良好的完善促進作用。
在教學《長方體和正方體的體積》時，教師先讓學生們完成一個實驗：用24個1厘米的正方體拼出長方體，表明拼出長方體的體積均為24cm3然后記錄各自的長方體的長、寬、高，并與同桌的進行對比。學生們會拼出長、寬、高分別為8、1、3，或4、2、3等尺寸的長方體，且發(fā)現(xiàn)自己的長方體與同學的呈不同的形態(tài)。教師便要求學生與同桌從自己長方體的長、寬、高中通過相加、相減或是相乘來探究為何形狀不同的長方體其體積相同。學生與同桌將各自長方體的長寬高相乘后發(fā)現(xiàn)得數(shù)一致，從而得出V=abh的結論。學生在討論、計算、對比中切實地提升了對數(shù)學的感悟能力，以此對強化其數(shù)感起良好的促進作用，使學生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達能力。
（四）轉換數(shù)字關系引導學生解決問題，幫助學生發(fā)展數(shù)感
由于數(shù)學知識具備一定的靈活性與邏輯性，因而其知識教學對學生的數(shù)學思維存在著較高的要求。在小學教學中，教師還應重視幫助學生理解數(shù)學中的數(shù)字關系，使學生在學習當中對數(shù)感差異形成較強的感悟能力。這就要求教師需引導學生認識到倍數(shù)、和、差等數(shù)字間可等值轉化的靈活性，指導學生學會通過估算、簡算、轉化、聯(lián)想等方式尋找適合自身的解決問題方法，使其在實踐當中提升自身思維敏捷性，強化自身推理能力，激發(fā)自身創(chuàng)造性思維。由此可幫助學生發(fā)展自身數(shù)感，優(yōu)化自身數(shù)學思維，同時實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性與解決問題核心素養(yǎng)的教育目標。
例如，在進行《分數(shù)除法》教學中，教師可通過問題來引導學生學會轉換數(shù)字關系，可提問學生：用包裝1個禮盒需要米的彩帶，那么3米的彩帶能夠包裝幾個禮盒。首先引導學生們回憶“1”可以分成若干份，然后形成分檔鬧識點，學生們便會想到將1米轉換成，再由++=，然后以÷的算式通過分子相除后得出結果。在此過程中，學生通過自主思考以推理出將整數(shù)化成分數(shù)來求出結果，以此不僅有效地強化了學生對數(shù)字轉化關系的應用能力，還通過學生自主解決問題以激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。
總而言之，在小學數(shù)學中培養(yǎng)學生數(shù)感真正實現(xiàn)了全面完善自身數(shù)學素養(yǎng)，形成良好學習意識，真正實現(xiàn)數(shù)學素質教育的開展目標。而在此基礎上，則要求相關教師應從發(fā)展核心素養(yǎng)的認知角度來進行數(shù)感培養(yǎng)，并積極通過結合生活實例、利用教學活動、利用課堂討論、轉換數(shù)字關系等教學策略來引導學生感知數(shù)學、自主思考、表達交流、解決問題，從而可幫助學生逐漸形成數(shù)感，并在此過程中形成積極、正面、健康的學習意識，發(fā)展良好的核心素養(yǎng)，全面提升其綜合素質。
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一、數(shù)學教學中提升學生人文素養(yǎng)的意義
一般認為，文科是提升學生的人文素養(yǎng)的主干線，然而數(shù)學學科對提升學生的人文素養(yǎng)依然主要。
人文理念承認人的價值，追求人的社會價值和個體價值的統(tǒng)一，作為手段和目的的統(tǒng)一，尊重人的主體性。人不僅是物質生活的主體，也是政治生活、精神生活乃至整個社會生活的主體，因而也是改善人的生活、提高人的生活品質的主體，要關心人的多方面、多層次的需要。為此，數(shù)學學科同樣是滿足學生發(fā)展多層次的需求，從學生的主體性到多方面的品質，都是和數(shù)學學科分不開的。
人文理念不僅關心人物質層面的需要，更關心人精神文化層面的需要；不僅創(chuàng)造條件滿足人的生存需要，更著力于人的自我發(fā)展、自我完善需要的滿足，促進人的自由全面發(fā)展。人的全面發(fā)展應當是自由、積極、主動的發(fā)展，而不是由外力強制的發(fā)展；是各方面素質都得到較好的發(fā)展或達到一定水平的發(fā)展；是在承認人的差異性、特殊性基礎上的全面發(fā)展，是與個性發(fā)展相輔相成的全面發(fā)展。數(shù)學學科也可以同樣滿足學生的需要，而且還更應該滿足學生人文發(fā)展的需求，人文素養(yǎng)理念與數(shù)學學科的共同點，促使數(shù)學教學中應該全方位地實施人文理念。
二、數(shù)學教學中提升學生人文素養(yǎng)的方法
人文教育，是指對受教育者進行的旨在促進其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現(xiàn)的教育，其實質是人性教育，其核心是涵養(yǎng)人文精神。這種精神的養(yǎng)成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養(yǎng)、高雅的文化氛圍陶冶、優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)熏染和深刻的人生實踐體驗等。歸根結底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質與理想。
1.在教學中體現(xiàn)人文理念
在數(shù)學教學中適時開展人文活動，例如，在教學中加強數(shù)學閱讀。在數(shù)學教學中，閱讀與欣賞是必不可少的。教師向學生推薦優(yōu)秀的和有針對性的文章或圖畫讀物，與數(shù)學知識完美結合，讓他們在閱讀中與內心交流，以及讓學生欣賞有視聽效果的美術、音樂及動畫資料等，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，是一種可以輕松體會、深切感受的教學方式。
在數(shù)學教學中加入表演與游戲，將數(shù)學知識融入活動表演或者游戲中，是通過學生的表情及動作來表情達意，用學生喜聞樂見的方式觸動學生，從而從深層次角度激發(fā)學生，如，做游戲、示范表演、即興表演等類似于玩耍的方式，給學生以快樂，使學生從中受到教育，學到知識，并能靈活運用，這種方式能尊重參與者人格的尊嚴，更容易使學生掌握，是一種能普遍接受且效果良好的方法，達到提升人文素養(yǎng)的效果。
在數(shù)學練習和作業(yè)中加入人文元素，讓學生在練習與作業(yè)中通過親身參與，加深體驗，豐富和發(fā)展學生良好的情緒和情感，讓練習與作業(yè)在引導學生在認識上分清良好行為和不良行為的基礎上，鼓勵良好行為，改變不良行為，在教學的練習中有針對性地做出訓練，有目的、有計劃地進行行為訓練、行為塑造、榜樣示范和游戲性的獎勵和懲罰，在作業(yè)中強化效果，以達到良好行為養(yǎng)成和強化之目的，最終達到數(shù)學知識的鞏固與提高。
2.在活動中體現(xiàn)人文理念
數(shù)學活動是數(shù)學教學中不可缺少的教學手段，在數(shù)學課堂中常見的活動有開展數(shù)學討論、舉辦數(shù)學專題演講等。在數(shù)學課堂中開展課堂討論、自我表述、自我評價和演講等活動，融入人文理念，在教師的引導和組織下，學生發(fā)表自己的意見及表述對事物的看法，談收獲、體會、感受等。加強人文素養(yǎng)的要求，以鍛煉學生能力為目的，也可以引導學生講述自己的一次經(jīng)歷，講述自己的成長過程，從而增進學生對知識的理解，使知識內化為學生自身的素質和修養(yǎng)。
在數(shù)學教學中還應開展教學課堂外的活動，如，勞動實踐、實地觀察等，這些活動不僅豐富了學生的課余文化生活，而且為學生創(chuàng)造了良好的學習環(huán)境，打破了“家庭―學校”兩點一線的單調、乏味的生活軌跡，突破限制學生視野的活動空間。用人文理念支配的數(shù)學活動，注重學生的需求和發(fā)展，讓學生在實地的學習運用中，明白數(shù)學與生活的關系，體會數(shù)學的重要性。學生在發(fā)展認知能力的同時，自信心、團隊協(xié)作精神、競爭意識、情緒調控力和堅強勇敢等意志品質均得到不同程度的發(fā)展。結合社會的發(fā)展需要，進一步增強能力，最終形成有意于學生終身發(fā)展的能力。
新課程在課程的理念、目標上的一個發(fā)展是在數(shù)學教學和數(shù)學學習中，更加強調對數(shù)學的認識和理解。無論是基礎知識、基本技能的教學，數(shù)學的推理論證，還是數(shù)學的應用，都要幫助學生更好地認識數(shù)學的思想和本質。為此首先應體現(xiàn)在對基本概念和基本思想的理解和掌握上，教師必須很好地把握基礎，幫助學生打好基礎，發(fā)展能力。
一、何謂數(shù)學的本質
本質是事物存在的根據(jù)，事物中不變的形狀，是事物的根本性質，是某類事物區(qū)別于其他事物的基本特質，是事物本身所固有的根本屬性。而對數(shù)學本質的認識，一般可以從以下幾個方面入手：
1.對基本數(shù)學概念的理解
所謂“對基本數(shù)學概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學內涵、數(shù)學符號是什么，以這一概念為基礎是否能構建“概念網(wǎng)絡圖”。
2.對數(shù)學思想方法的把握
基本數(shù)學概念的背后往往蘊含重要的數(shù)學思想方法，數(shù)學的思想方法極為豐富，中學階段主要涉及哪些數(shù)學思想方法呢？這些思想方法如何落實呢？我們的基本觀點是：在學習概念和解決問題中落實。中學階段數(shù)學的主要思想方法有：函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、數(shù)形結合思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與偶然思想等。
3.對數(shù)學特有思維方式的感悟
每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數(shù)學也不例外，尤其數(shù)學又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。中學階段主要的數(shù)學邏輯方法或思維方式有：分析與綜合、歸納與演繹、比較與分類、具體與抽象等，邏輯思維是數(shù)學思維方式的核心。
4.對數(shù)學美的鑒賞
能否領悟和欣賞數(shù)學美是一個人數(shù)學素養(yǎng)的基本成分，能夠領悟和欣賞數(shù)學美也是進行數(shù)學研究和數(shù)學學習的重要動力和方法。能夠把握數(shù)學美的本質有助于培養(yǎng)學生對代數(shù)學以及數(shù)學學習的態(tài)度，進而影響數(shù)學學習的進程和學習成績。數(shù)學的基本原則：求真、求簡、求美。數(shù)學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數(shù)學美的核心。
5.對數(shù)學精神（理性精神與探究精神）的追求
可以說，數(shù)學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數(shù)學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支撐數(shù)學家研究數(shù)學，進而研究世界的動力，也是學生學習數(shù)學，研究世界最原始、最永恒、最有效的動力。
二、數(shù)列的數(shù)學本質
《義務教育數(shù)學課程標準》把數(shù)列視為反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型，要求在教學中通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種表示方法，特別指出要體現(xiàn)數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)），通過列表、圖像、通項公式表示數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中。函數(shù)思想是中學階段學生所接觸到的最重要的數(shù)學思想方法之一。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，更是與函數(shù)思想密不可分，任何數(shù)列問題都蘊含著函數(shù)的本質及意義，具有函數(shù)的一些固有特征.因此我們在數(shù)列教學中，應充分利用其函數(shù)本質，以函數(shù)的概念、圖象、性質為紐帶，架起函數(shù)與數(shù)列之間的橋梁，揭示它們之間的內在聯(lián)系.教科書指出：
三、用函數(shù)觀點解決數(shù)列問題
數(shù)學學科在考試時按照“考查基礎知識的同時注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測學生的數(shù)學素養(yǎng)，因此數(shù)列的學習應回歸概念，立足于函數(shù)知識的整合和升華，著重于運用函數(shù)模型解決問題，形成函數(shù)與方程的解題思想，淡化解決遞推數(shù)列問題的技巧。
在教學中充分挖掘等差、等比數(shù)列的這些函數(shù)圖象特征，對于理解等差、等比數(shù)列的性質有很大幫助，同時也為解決等差、等比數(shù)列的有關問題提供了簡捷、有效的方法。
總之，在數(shù)列的教學中，應該時刻不忘數(shù)列的本質，重視函數(shù)思想的滲透，把函數(shù)概念、圖象、性質有機地融入到數(shù)列中，只要抓住數(shù)列的函數(shù)本質，就能構建數(shù)列的解題思路；同時通過數(shù)列與函數(shù)知識的相互交匯，使學生的知識網(wǎng)絡得以不斷優(yōu)化與完善，也使學生的思維能力得以不斷發(fā)展與提高。
數(shù)學是一門科學性很強的學科。小學數(shù)學是學好中學數(shù)、理、化的基礎，也是今后學好科學文化知識的基礎，因此小學數(shù)學的教學語言應該具有科學性。課堂語言的科學性是對教師的最基本要求。數(shù)學語言的科學性應體現(xiàn)在語言的敘述要合乎邏輯，因果關系不能顛倒，分析和綜合要合理。
在教學中，一些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這一課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說：“相同點是長方形和正方形的四個角都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等。”比較異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也不清楚。長方形和正方形有什么關系，教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含長方形。接下來學習平行四邊形，比較平行四邊形和正方形的異同點，相同點的對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角。而正方形的四個角是直角。最重要的是平行四邊形和正方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把它們放在一起認識，而不是把長方形、正方形和圓形放在一起認識？教師沒有問，也沒有講。
2.注意閱讀訓練
2.1進行學法指導，教給閱讀方法。
數(shù)學教師應掌握一定的課堂閱讀指導策略，科學傳授閱讀方法，指導學生讀書要眼到、心到、手到，根據(jù)具體的內容和要求學會粗讀、細讀、精讀與研讀，讀書指導要有步驟地進行。比如：在低年級數(shù)學教學中，教師可提供自己編寫的提綱向學生進行閱讀示范。如閱讀應用題，怎么抓重點詞，怎樣停頓，讀文字題時怎樣讀準數(shù)字和處理好數(shù)與數(shù)之間的關系等，都要一一準確示范，讓學生從中悟出讀的方法，提高讀的質量。對于高年級學生，要求他們歸納整理閱讀要點，并根據(jù)閱讀內容進行評價，交流與對話，可以寫閱讀心得。
2.2重視課本閱讀，把握閱讀重點。
數(shù)學課本是數(shù)學課程編寫教材的專家在充分考慮學生的生理特征、知識基礎與接受水平、在教育的原理和數(shù)學學科的特點基礎上精心編寫而成的，是學生學習數(shù)學的重要課程資源，具有較高的閱讀價值。因此，一定要重視對數(shù)學課本的閱讀。數(shù)學課本的閱讀一般有課前、課中課后閱讀。課前閱讀要讀出書中的要點、難點、疑點，提出具有一定思考價值的問題；課中閱讀要把讀、思、練結合起來。對于定義、法則、公式等基本知識的閱讀，要有耐心，要讓學生在自主探究其產(chǎn)生過程的基礎上，逐字逐句反復讀，讀出字里行間所蘊藏的內容，體會出數(shù)學的思想、觀念、方法。讀書還要與討論、質疑結合，使讀書變成真正意義上的自主行為；課后閱讀要進行整理歸納，起到溫故知新、舉一反三的作用。要讓學生逐步養(yǎng)成不讀懂學習內容就不動筆計算的好習慣。
3.教學設計要注意簡單化
3.1教學設計過程簡單化。
如何把數(shù)學復雜問題簡單化，是在課堂教學中激發(fā)和引導學生思維及提高教學效率的有效手段。一個復雜的數(shù)學問題，如果老師講得很深奧，學生就難聽懂、難理解，也就很難接受和掌握新知識。把一個復雜問題簡單化，不是一件很容易的事，本來數(shù)學問題是嚴謹?shù)摹⒖茖W的，必須按照它本生的定義去理解、去證明。這些正規(guī)的很科學的數(shù)學理論的東西對于學生來說，我認為只要能夠按照自己的語言理解，能熟練運用和掌握，那就已經(jīng)達到要求了。
3.2教師教學講解設計簡單化。
教學中要重難點突出，講課時不唆，做到學生會了的不講，講了學生也不懂的不講。每一節(jié)新課，都要想想，怎樣才能把復雜問題簡單化。如果老師說話唆唆，把簡單問題講復雜了，則不利于學生接受。用自己熟悉的、精簡的語言闡述數(shù)學概念和定義，這樣有利于加強概念、定義的理解和記憶，引導學生用自己的語言記憶數(shù)學公式。用漢語把數(shù)學公式翻譯過來記憶，避免了對數(shù)學符號的記憶錯誤。比如，連續(xù)減法的簡便運算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引導學生歸納為：連續(xù)減、減去和、找相同。教學中要規(guī)范教學行為，提高教學的有效性。
4.認真研讀課程標準
我們要厘清數(shù)學課程每個領域的核心目標及其相應的數(shù)學內涵，以及每個具體的數(shù)學內容的課程教學要求。同時，結合小學生實際，列舉一定數(shù)量的事例，便于更準確地把握這些數(shù)學內容的深廣度及相應的數(shù)學學科價值和教育價值。這是提高教師學科素養(yǎng)的關鍵，更是必不可少的環(huán)節(jié)。
就小學數(shù)學課程的整個體系而言，小學數(shù)學課程的核心目標在于，發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念、合情推理和演繹推理能力及數(shù)學的思維方式，進而實現(xiàn)學生在數(shù)學上的全面發(fā)展。而相對于不同的課程領域，其側重點有所差異。例如，數(shù)與代數(shù)領域的重點在于幫助學生建立數(shù)感、符號意識、運算、模型觀念，而圖形與幾何領域的重點在于通過操作、觀察等活動，建立幾何直觀，發(fā)展推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，進而幫助學生建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀、推理能力。
5.注意建構自我學科知識發(fā)展計劃
教師可以按照小學數(shù)學的課程內容，特別是新課程增加的內容，尋找其中的盲點和薄弱點，然后設計彌補盲點和薄弱點的計劃，包括需要提高的內容、提高的方式、時間的安排等。做到了解自我、有的放矢，不僅可以大大提高教學效率，而且有助于及時見到成效，從而樹立自信心。
新課程改革對中小學課堂教學的最直接影響是促發(fā)了教師對傳統(tǒng)課堂教學觀念的不斷反思與批判，進而接受和嘗試各種先進、新穎的教學觀念。然而，十年下來，人們發(fā)現(xiàn)，“強制性的東西用得越多，變革看起來就更多表面化的東西和偏離教學的真正目標。”［1］何以至此?因為教學觀念和教學行為之間并不存在一種線性的因果關系，教學觀念向教學行為的轉化需要具備若干中介性條件，其中之一就是教師需要首先突破對“學科”的既有認識。任何課堂教學改革都要求教師具備與傳統(tǒng)教學不同的學科理解方式。海德指出:“在變革時，對學科理解有限的教師常常面臨著許多障礙。”［2］實際上，正是教師在學科理解上的諸多局限成為了制約新課程改革向縱深推進的一大瓶頸。改變和突破這種狀況的關鍵在于，將學科理解方式納入教師培訓的重要內容，幫助教師重新認識學科的精髓和靈魂、學科的多重結構和學科的核心能力等基本問題。
一、學科的精髓和靈魂
“只要不考試，就總有講不完的知識和做不完的習題”。這是許多教師特別是畢業(yè)班教師的深切感受。是否真的有那么多知識需要教師不辭辛勞地講解?是否真的有那么多習題需要學生不厭其煩地訓練?與此相反，某些著名教師所教的學生在高二就可以參加高考，而且成績還很優(yōu)秀。這是為什么?這兩者的根本區(qū)別到底在哪里?更進一步，學科教學的精髓和靈魂究竟是什么?一般認為，學科知識、學科能力和學科思想方法是學科體系的三大要素。其中，學科知識重在解決知與不知的問題，學科能力重在解決會與不會的問題，學科思想方法則是聯(lián)結學科知識與學科能力的中介。即是說，學科思想方法既是學科知識組織和轉換的線索和依據(jù)，又在很大程度上決定著學生學科能力的發(fā)展、發(fā)揮狀況。一句話，學科思想方法是學科的精髓與靈魂。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說道:“思想好比火星:一顆火星會點燃另一顆火星。一個深思熟慮的教師和班主任，總是力求在集體中創(chuàng)造一種共同熱愛科學和渴求知識的氣氛，使智力興趣成為一些線索，以其真摯的、復雜的關系———即思想的相互關系把一個個的學生連接在一起。”［3］事實上，誰把握住了學科思想方法這一精髓和靈魂，誰就能舉重若輕地組織教學;誰缺乏對學科思想方法的把握，誰就只能被迫陷入學科知識的大海之中，眼前總有講不完的知識和練不完的習題。作為學科教學的精髓和靈魂，學科思想方法它在很大程度上決定了學生知識儲存的狀況和能力發(fā)揮的狀況，同時在學生以后的學習、生活和工作中長期發(fā)揮著作用。
1．學科思想方法的內涵“學科思想”是指由學科專家提出的對爾后學科發(fā)展和學科學習最具影響力的那些觀念、思想和見解，比如數(shù)學學科中的轉換思想、變式思想、數(shù)形結合思想，化學學科中的守衡思想、動態(tài)平衡思想、量變質變思想，等等。“學科方法”是根據(jù)學科內在的規(guī)律和特點，總結和歸納出來的思維方法、研究方法與學習方法，比如數(shù)學學科中的化歸法、遞推法、列舉篩選法，化學學科中的等效法、終態(tài)法等。一般而言，學科思想對學科方法起著指導作用，學科方法則是學科思想的具體化反映。在很多時候，學科思想與學科方法并沒有確定的界限，比如數(shù)學中的數(shù)形結合”既是一種學科思想，又是一種學科方法，因而人們通常將學科思想與學科方法統(tǒng)稱為學科思想方法。［4］概言之，所謂學科思想方法就是指能夠反映學科知識本質、學科思維特點和學科學習規(guī)律，對分支學科發(fā)展和學生學科綜合素養(yǎng)發(fā)展起著決定性作用的那些基本的觀念、思想和方法。
2．學科思想方法的內容與構成強調學科思想方法的教學，必須弄清學科思想方法的內容、類型與構成。根據(jù)學科思想方法的不同層次，學科思想方法可以分為哲學思想方法、一般思想方法和具體思想方法三個層次:(1)哲學層次的學科思想方法，如辯證思想、系統(tǒng)與聯(lián)系思想、量變與質變互變思想、一般與特殊思想等。(2)一般意義的學科思想方法，如抽象與具體、分析與綜合、歸納與演繹、假設與驗證等。(3)具體學科的學科思想方法，如化學學科中的統(tǒng)攝思想方法、控制變量法，數(shù)學學科中的化歸法、列舉篩選法等。根據(jù)學科思想方法的外延，學科思想方法又可以分為宏觀、中觀與微觀三種類型:(1)宏觀的學科思想方法，主要包括學科的起源與發(fā)展、學科的本質與特征、學科與現(xiàn)實世界的關系等。(2)中觀的學科思想方法，主要涉及學科的文化地位、學科方法的認識論價值與方法論價值、學科內部間的辯證關系與美學研究等。(3)微觀的學科思想方法，即一門學科各特定內容中所蘊涵和體現(xiàn)的思想方法。實際上，各個學科在自身的發(fā)展過程中都與哲學、文學、藝術、歷史等其他學科有著密切的聯(lián)系，因而蘊涵著豐富的學科思想方法。那么，教師如何研究和挖掘學科思想方法呢?關于這個問題，施瓦布對“什么課程知識對學生最有價值”的分析或許對我們有所啟發(fā):［5］(1)存在哪些學科?這些學科彼此間是如何關聯(lián)的?(2)獲得有根據(jù)的知識運用了哪些方法?(3)指導探究的學科概念有哪些?它們如何導致了不同的結構?
3．學科思想方法的基本特征作為學科教學的精髓和靈魂，學科思想方法具有以下幾個基本特征:(1)深刻性。學科思想方法反映了學科內在的規(guī)律和特點，體現(xiàn)了學科知識的本質和價值，引導著學科的發(fā)展和充實，學科的許多具體內容都可在學科思想方法的框架下得到解釋，因而具有深刻性。(2)內隱性。學科思想方法不是具體的學科知識，而是從具體的學科知識之中提煉出來的，常常蘊涵于學科概念、法則、定律等基礎知識的形成過程中，因而具有內隱性。(3)穩(wěn)定性。學科思想方法是對學科知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體學科認識過程中提煉出來的一些觀點，在后繼研究和實踐中被反復證實其正確性之后，就帶有了一般意義和相對穩(wěn)定的特征。(4)整合性。作為學科的深層結構，學科思想方法以基本觀念和基本方法為核心，是學科知識結構的組織線索和轉換依據(jù)，對學科的知識體系、教師的教學內容、學生的學科學習和學科能力發(fā)展都具有整合功能，因而具有很強的整合性。傳統(tǒng)的觀點往往將學科理解為知識體系的濃縮和再現(xiàn)，教材則是學科知識體系的載體。建立在知識基礎上的這種學科觀和教材觀，指引教師將教學的重心放到了知識的大量講解和解題技巧的重復訓練之上，忽視了學科思想方法這一精髓和靈魂的教學。其結果是，強調知識的教學，卻又使學生的知識學習陷入龐雜、零散而缺乏整合;強調解題技巧的訓練，卻又使學生的技能學習停留于淺表、機械的水平而沒有生長出真正的學科能力。
二、學科的多重結構
今天的時代是知識劇增的時代，各個學科在加緊分化的同時又在加強綜合，這不僅使知識總量急劇增長，而且還使學科知識不斷推陳出新。相應地，學生需要掌握的知識遠遠超過了以前的同齡人。如何以學科的本質和核心來建構和整合學科知識體系，克服知識的片斷化和“短暫性”，解決現(xiàn)代知識和學生學習內容的“過量”問題，就成為課堂教學深化改革必須面對的一個重大課題。顯然，解決這個課題的一種選擇就是須基于學科基本結構整合學科課堂教學。這對于減輕學生課業(yè)負擔、提高學生學習質量、深入推進素質教育改革具有重要的現(xiàn)實意義。美國教育家布魯納早就明確指出:“學生對所學材料的接受必然是有限的，怎樣能使這種接受在他們以后一生的思考中有價值?回答是:不論他們選取什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”［6］
1．掌握學科結構的四大優(yōu)點具體地說，注重學科基本結構的教學在減輕學生學習負擔和提升學生學習質量方面具有四個突出的優(yōu)點:(1)有助于學生記憶知識。基于學科基本結構整合學科教學，“可以把現(xiàn)行的極其豐富的學科內容精簡為一組簡單的命題，成為更經(jīng)濟、更富活力的東西。”［7］(2)有助于學生對整個學科的理解與把握。基于學科基本結構整合學科教學，可以幫助教師以學科的基本觀念、關鍵概念和方法論原理建構和組織學科內容，把教學建立在深度的思維水平之上，從而方便學生真正理解和把握整個學科的基本結構。(3)有助于學生的知識遷移和運用。基于學科基本結構整合學科教學，學生不僅可以簡單明確地把握學科內容，而且還可以發(fā)展遷移運用的能力，對相互關聯(lián)的未知事物迅速做出預測。(4)有助于學生從事探究性學習。基于學科基本結構整合學科教學，可以幫助學生通過對學科深層結構的理解來訓練他們“分析信息，提出新命題，駕馭知識體系的能力”，［8］能夠使學生超越學科課堂教學所提供的知識范圍，賦予學生展開探究性學習活動的機會，進而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目的。
2．學科的表層結構與深層結構應當承認，我國一直強調學科基本結構的教學。從上世紀70年代開始，人們就一直強調基礎知識和基本技能的教學。從教材的理解與處理到教學目標的分析與確定，從教學內容的組織到教學方法的選用，從一堂好課的評估標準到最后的考試評價，人們都將“雙基”作為一個基本的判斷依據(jù)。幾十年下來，“雙基”教學已經(jīng)成為我國基礎教育的一大教學傳統(tǒng)，甚至也成為了相對于其他國家的一大優(yōu)勢。問題恰恰也出在這里。我們通常將學科結構理解為“各種基本概念、基本原理以及它們相互之間的規(guī)律和聯(lián)系”。［9］這是一種表面化的理解。布魯納認為，每一門學科中都存在著某些廣泛和強有力的適應性觀念，這些觀念形成著學科的深層結構。“掌握某一學術領域的基本觀念，不但包括掌握一般原理，而且還包括培養(yǎng)對待學習和調查研究、對待推測和預感、對待獨立解決難題的可能性態(tài)度”。［10］在這里，布魯納極力主張教給學生的學科基本結構包含兩個層次:一是處于表層的基本概念和原理體系，即表層結構;二是學科的基本觀念、基本的思想方法，即深層結構。可見，布魯納所強調的學科深層結構主要是指學科的基本思想方法。試想，如果教學僅僅停留于知識體系的掌握和解題技巧的訓練，學生就只能獲得學科的表層結構，而不能理解學科的基本觀念和基本的思想方法，從而使培養(yǎng)學生的問題解決能力、創(chuàng)造性思維和學科綜合素養(yǎng)成為一句空話。
3．學科的實質結構、句法結構與組織結構按照施瓦布的觀點，學科基本結構由三部分組成:(1)實質結構，即一門學科的基本概念、原理和理論;(2)句法結構，即一門學科收集數(shù)據(jù)、檢驗命題和對研究結果做出概括的方式;(3)組織結構，即一門學科不同于其他學科的基本方式和這門學科的探究界限。學科實質結構是指關于指導學科探究的概念組成及其結構組織，它意味著在學科教學中選擇恰當?shù)母拍罱Y構，并使學習者了解這些概念在指導學科探究中的價值。如同科學知識體系一樣，學科實質結構也具有可修正性和多樣性，教師不能坦然地從學科結構中選擇一些自以為對學生有用的片言只語，因為“一種純粹教條式的、灌輸式的課程是危險的”。［11］學科句法結構是指學科的方法論，它意味著如何在學科教學中再現(xiàn)特定問題的研究歷史，如何使學科方法的教學和學科內容的教學保持一致。不同學科的句法結構差異很大，教學設計應避免句法結構的形式化。學科組織結構則是要解決學科類型及其邏輯關系的問題。對于此，施瓦布歸納出了四個基本依據(jù):［12］(1)學科的內容，即學科的研究對象是什么，或者對什么起作用;(2)研究者，即需要什么能力和習慣能從事該項活動;(3)研究方法，即研究者需要用什么方法才能夠對學科內容施加影響;(4)研究目的，即通過研究要獲得什么知識或得到什么結果。長期以來，“雙基”教學的慣性影響和教師對學科基本結構的表面化理解遮蔽了教師對學科更為開闊的認識視野，限制了教師對學科完整結構的理解與思考，降低了教師在學科句法結構與組織結構方面的意識和能力。正因如此，教師習慣于將傳授表層的知識和訓練學生的解題技巧作為教學的核心。其結果是，學生在學習過程中的思維缺乏活力，學習的主動性、積極性與創(chuàng)造性逐漸降低，學生在學科核心能力、探究性學習能力、創(chuàng)造性思維和學科綜合素養(yǎng)等方面的發(fā)展空間受到嚴重的限制，根本無法培養(yǎng)出我們這個時代所期待的創(chuàng)造性人才。
三、學科的核心能力
作為學生學科學習的主要目標，學科能力是學生的智力、能力與特定學科的有機結合，是學生智力、能力在特定學科中的具體體現(xiàn)。教師對學科能力的基本認識在很大程度上決定著他的教學觀和教學過程。
1．學科能力的六個層次根據(jù)布魯姆認知領域教育目標分類學(修訂版)，學科教學的認知目標可以從知識與能力兩個維度加以理解。其中，學科能力包括記憶、理解、運用、分析、評價與創(chuàng)造六個層次，每一個能力層次又可以識別為若干亞類型［13］，見表1。長期以來，教師習慣于從記憶、理解與應用三個方面去理解學科能力，較少將教學推向評價和創(chuàng)造的水平，嚴重制約了學生評價、創(chuàng)造等高層次能力的培養(yǎng)。
【關鍵詞】信息技術；小學數(shù)學；學科整合
我國目前把信息技術設為必修課程，但是世界上發(fā)達國家，基本上不再單獨開設信息技術課程，而采用整合方式，即把信息技術作為工具和手段滲透到其它學科的教學中。將信息技術和學科的教學過程緊密地結合起來，把信息技術與學科教學整合在一起。在構建主義理論指導下，信息技術為小學數(shù)學的教學提供了良好的教學環(huán)境，使學生的主體地位得以真正確立，使自主學習、探索學習、協(xié)作學習得以真正實現(xiàn)，極大地激發(fā)了學生的學習動機。使學生在數(shù)和數(shù)的運算這一條主線上通過與信息技術的整合，培養(yǎng)學生的計算能力，數(shù)學思維能力，信息技術應用能力，以及培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。
數(shù)學學科由于自身存在著抽象性，推理性強的特點，往往需要生動、直觀的形象加以詮釋，而借助計算機的動態(tài)化、生成化、直觀化的特點進行呈現(xiàn)，則成了進行數(shù)學的最好選擇。那么，該如何實現(xiàn)信息技術與小學數(shù)學學科的整合呢？我認為應該從以下幾個方面開展。
一、信息技術與小學數(shù)學學科教學內容的整合
新課程標準提出“數(shù)學要貼進生活”、“數(shù)學問題生活化”，因此，數(shù)學學習材料的選擇應注意聯(lián)系學生生活實際，注重實效性。我們可以利用信息資源豐富、時效性強的特點，將信息技術與小學數(shù)學科教學內容有機整合，充分利用各種信息資源，引入時代活水，與小數(shù)學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統(tǒng)的學科教學內容，使教材“活”起來，讓數(shù)學學習更貼進生活。比如：在教學《統(tǒng)計》一課時，事先拍下了一段反映327國道路通狀況的錄像，然后引導學生從這一生活實例中來學習統(tǒng)計知識、研究統(tǒng)計問題，還在課前就班級同學的“視力”、“體重”、“身高”、“年齡”、等情況做了一些調查，粗加工制作成了網(wǎng)頁提供給學生，讓他們選擇一個自己感興趣的話題進行統(tǒng)計研究。注意從學生熟悉的現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發(fā)學生創(chuàng)新。
二、信息技術與小學數(shù)學課堂教學形式的整合
隨著小班化教育的開展，信息技術與數(shù)學學科的有機整合為我們的教學增加新的形式。基于這一思考，我有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數(shù)學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養(yǎng)學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。
《長方形、正方形和平行四邊形》是九年義務教育課本小學數(shù)學第五冊的知識。這節(jié)課的知識目標是長方形、正方形和平行四邊形，并知道它們的特點。能力目標是培養(yǎng)學生的邏輯思維，空間想象能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新的能力和自主學習的能力。為了將教師的教學設計轉化為學生的生命活動實踐的一個互動，盡一切可能激發(fā)學生的主動參與，為此我在練習部分設計了互動式的游戲教學──拼圖游戲，電腦給出一些三角形、四邊形及其他認識的圖形，學生可隨意拖曳圖形拼出形狀各異的美麗圖案，然后在利用多媒體演示、交流自己的作品。
運用現(xiàn)代化信息技術的手段開展教學，利用網(wǎng)絡信息豐富、傳播及時、讀取方便等特性，促進課堂模式的轉變，既豐富了教學形式，也提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制能力。
三、信息技術與小學數(shù)學學科教學方法的整合
當前與時代的發(fā)展和實施素質教育的要求相比，學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會。然而網(wǎng)絡環(huán)境下的教學過程卻是：學生的學習開放性、全球化；學習過程具有交互性；內容形式呈現(xiàn)多媒體化。改革現(xiàn)行的學科教學方法，使其適應信息環(huán)境下的學習要求。
如在教學《有余數(shù)的除法》一節(jié)課時，我安排了課堂練習。練習中，計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。對學生的不同解題過程，通過網(wǎng)絡在屏幕顯示，起到了交互作用。不僅使學生很快地了解自己的學習情況，加深學習體驗，而且教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現(xiàn)真正意義上的分層教學和個性化教學。
四、通過信息技術與數(shù)學課程整合，培養(yǎng)學生的“信息素養(yǎng)”
一、基于深度學習的高中數(shù)學教學設計基本要求
《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出：高中數(shù)學教學要在學生有意義學習的基礎上發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。對此，數(shù)學教師應切實做好基于深度學習的數(shù)學教學設計，即深入理解分析教學內容、挖掘教學內容蘊涵的思想方法、梳理教學內容內在的框架結構、遵循教學內容嚴密的邏輯生成。簡言之，基于深度學習的高中數(shù)學教學設計要體現(xiàn)“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度學習是學習者提高學習質量的有效方式，學習者可通過深度學習靈活理解學科知識并應用其解決實際問題。所謂注重理解性，是對知識通性、通法、共性的深度認識，它是數(shù)學教學中的基本要求，是學生掌握數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的有效手段。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出要培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，主要指學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，但相關研究表明學生僅通過簡單記憶和機械式應用無法達到課標的要求。而深度學習作為一種教學理解和教學設計模式，旨在通過理解分析教學內容，設計有助于學生深度思考的教學活動，使體現(xiàn)學科本質、關注學習過程和富有深度思考的學習活動真正發(fā)生。可見，深度學習的重點在于引導學生在學習過程中產(chǎn)生認知沖突，進而組織學生全身心地參與學習活動，讓學生體驗成功、獲得發(fā)展，以提升學生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學習的數(shù)學教學過程中，學生要理解數(shù)學的核心內容，并在經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學內容的數(shù)學本質，從而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。總之，要實現(xiàn)學生的深度學習，落實數(shù)學核心素養(yǎng)，數(shù)學教學設計就必須基于學情，確立“適切”的深度學習目標，且精心設計教學及評價任務，進而引導學生深度理解。
2.滲透思想性
在深度學習的數(shù)學教學過程中，滲透數(shù)學思想是培養(yǎng)學生思維能力的一種有效路徑，它能促使學生形成自己的學習方式，逐步提升學習效率。所謂數(shù)學思想，是指數(shù)學知識、方法在更高層次上的抽象概括和最本質的認識。但如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想？研究發(fā)現(xiàn)：教師深度教學與學生深度學習相結合是滲透數(shù)學思想的重要方式，即深在學生參與，倡導積極主動的學習態(tài)度；深在課程內容，倡導知其所以然的思想意識；深在學習過程，倡導學以致用的教育理念；深在學習結果，倡導批判思維的學習策略。因此，教師在設計數(shù)學課堂教學時，要讓學生學會通過深度學習將自身獲取的點狀、片段、孤立的知識、思想內化為必備品格和關鍵能力。讓學生經(jīng)歷深度學習的思維過程，促使學生分析問題、解決問題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強化學生的數(shù)學思想意識，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
3.把握整體性
整體把握數(shù)學學科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設計課堂教學是指向深度學習的數(shù)學教學設計基本策略。所謂把握整體性，即數(shù)學知識不是孤立的“點”，數(shù)學教師要從整體上把握彼此聯(lián)系的基本命題或概念體系等。從深度學習的目標來看，數(shù)學整體性教學設計培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的抽象性；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的應用性。從深度學習的內容來看，數(shù)學整體性教學設計一方面要求教師在講解教材中顯性知識時，應引導學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質，深度理解數(shù)學的思想方法等隱性知識，進而達到顯隱知識的動態(tài)轉化；另一方面要求學生能將零散的數(shù)學知識整合，能系統(tǒng)梳理知識框架，能架構科學的、合理的知識體系。因此，教師在設計教學時應把握整體性，積極引導學生在知識遷移與應用的過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。總之，整體把握數(shù)學教學設計需要有效解決課時間的零散性與知識間的孤立性，單元間的割裂性與學科間的無關聯(lián)性等問題，從而更好地揭示數(shù)學知識的本質，促進學生學習的遷移類推，進而達到深度學習，為學生的自我發(fā)展奠定基礎。
4.恪守邏輯性
問題是數(shù)學教學的引領和驅動，而數(shù)學教學實質上是數(shù)學問題不斷得以解決的認知過程，故問題特色是設計教學的邏輯起點，它貫穿于目標、過程、評價及反思等環(huán)節(jié)之中。同時教材的內容體系編排總是遵循知識點間的相互聯(lián)系及其框架的邏輯結構。對此，基于深度學習的高中數(shù)學教學設計要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學內容設計符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點和邏輯規(guī)則。可見，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學習要求，整體梳理數(shù)學知識框架、把握數(shù)學本質促進知識理解，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，促進其深度學習。因此，高中數(shù)學教師在設計教學時，應結合數(shù)學課程標準的相關理念及要求，從知識邏輯結構的視角研究課程、組織學材，關注知識點間的內在邏輯，使得相關知識形成一個完整的知識鏈條和結構體系，從而把握知識的系統(tǒng)性，進而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。
二、基于深度學習的高中數(shù)學教學設計優(yōu)化策略
指向深度學習的教學設計是教師對學科知識本質和學生學習的具體的、深入的設計。這就要求教師在整體理解教學內容、目標、學情的基礎上完成教學設計，具體應掌握如下教學設計優(yōu)化策略。1.密切聯(lián)系實際生活，引導學生理解數(shù)學本質數(shù)學本質是教學設計的本意和本然狀態(tài)，教學中的創(chuàng)意不能偏離教學的本真意義，不能脫離學生的原有經(jīng)驗，更不能背離教學目標制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數(shù)的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設計：一個游樂場的摩天輪設施，假設它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時針方向勻速轉動，轉動一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導學生理解抽象知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思想及解決實際問題的能力。可見，基于深度學習的數(shù)學教學設計要從學生的學情出發(fā)，借助信息技術整合相關數(shù)學教學資源，教學素材要密切聯(lián)系學生生活實踐，在引導學生自主探索、動手實踐的過程中理解數(shù)學本質，從而構筑栩栩如生的數(shù)學課堂。
2.精心創(chuàng)設問題情境，幫助學生掌握思想方法
數(shù)學教學中的深度探究由數(shù)學問題情境引發(fā)，在解決數(shù)學認知沖突中展開，并在不斷解決數(shù)學問題的過程中實現(xiàn)知識技能與思想方法總結兩個核心目標。如“三角函數(shù)的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設計：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學生感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，探究其中蘊含的數(shù)形結合等思想方法。可見，在基于深度學習的教學設計中，教師要精心創(chuàng)設有效的、豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的問題意識，既讓學生理解數(shù)學知識，更讓學生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構建知識體系的能力，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
3.整體把握教學思路，引領學生實現(xiàn)知識遷移
數(shù)學課中的教學內容都是相應數(shù)學分支中的點，只有教師站在整個分支的高度來設計教學，才能從整體上把握所授內容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構，才更有利于學生真正理解和掌握相應的數(shù)學知識內涵、方法運用、思想本質。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓練環(huán)節(jié)，教師可設計：小明同學在游樂園乘坐旋轉木馬，他在半徑為2的圓上按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為1rad/s，求2s時他所在的位置。可見，教師在進行基于深度學習的教學設計時應整體把握教學思路，既要注重知識技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)，并通過鞏固訓練環(huán)節(jié)引領學生探析知識的遷移運用，增強學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
新課標的指導下，如何落實數(shù)學素質教育，成為熱門課題，也是老師、學生、家長普遍比較關心的話題。作為教師如何使我們的教育教學更能提高學生的素質水平？下面筆者將談談幾點看法。
一、全面理解高中數(shù)學課程總目標
高中數(shù)學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。高中數(shù)學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數(shù)學中最基本的內容，是培養(yǎng)公民素質、健全的人格與基本的數(shù)學素養(yǎng)的基礎課程。高中數(shù)學課程有助于學生形成科學的世界觀、價值觀，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎，所以，高中數(shù)學教學應以學生發(fā)展為本，為學生的共同發(fā)展創(chuàng)造機會，為學生的不同發(fā)展提供選擇空間，只有理解這個總目標才能實現(xiàn)真正意義的素質教育。
二、正確理解新課程改革與素質教育的關系
素質教育是以提高學生的全面素質為目的,以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為核心。從教育對象身心發(fā)展的特點，去發(fā)掘教育對象的發(fā)展?jié)撃埽霌P其主體精神，促進其身心全面、和諧的發(fā)展的一種教育。從教育的結果來看：其宗旨是提高教育對象整體素質結構；從教育的過程來看這是在培養(yǎng)人的素質，所以說素質教育其實質就是一種對人的教育。因此，應該在加強數(shù)學基礎知識教學的過程中，大力培養(yǎng)能力，發(fā)展個性，全面提高素質。數(shù)學新課標中要求并強調數(shù)學學科本身要注意的一些規(guī)律：觀察了解實際問題，創(chuàng)建數(shù)學模型，并最終利用數(shù)學知識來解決；以此讓學生體會到所學的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活有廣泛而密切的聯(lián)系，也就是數(shù)學新課標中提到的人人學習有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人要獲得不同的發(fā)展；在新課標中同時強調促進學生全面、全體、長久持續(xù)地發(fā)展。所以數(shù)學課程改革除了要注重數(shù)學學科本身的發(fā)展規(guī)律之外，就是要求實行人的教育，這與素質教育的本質是一致的，所以數(shù)學課程的改革就是加強數(shù)學學科的素質教育功能，加強數(shù)學學科的學科育人功能。
三、加強高中數(shù)學教師繼續(xù)教育學習
數(shù)學新課改的要求，新課標全新的理念，都對當前教師是一個全新的挑戰(zhàn)。作為一名高中數(shù)學教師要具有什么樣的素質呢？首先要有豐富的專業(yè)知識：新課標中有必修和選修部分，尤其是選修部分，許多專題都是全新的內容，這就要求數(shù)學教師必須轉變教育教學觀念，加強對新知識的學習，除了《標準》中的新增內容外，高中數(shù)學課程對數(shù)學建模、數(shù)學探究、數(shù)學文化等內容提出了較高要求。教師應積極準備，通過各種學習與培訓，迅速達到《標準》的要求。要通過學習、培訓、校本教研等活動促進專業(yè)化成長。除了擴充豐富的數(shù)學知識外，還應有物理、化學、計算機等與數(shù)學相關學科的專業(yè)知識。這樣有利于增加學科知識間的聯(lián)系和比較，促進學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)與提高。同時，教師要通過全國中小學教師繼續(xù)教育網(wǎng)絡進行培訓，不斷加強教師心理健康和學生心理健康學習，具備健康身上的精神面貌，在課堂上要精神飽滿，情緒高昂，親切而不隨意，嚴肅而不緊張，使學生在一個寬松、舒適的氣氛中學習，讓教師成為學生學習數(shù)學的伙伴和幫助者。
新課改所提出的一系列新理念，高中教師一定認真學習領會其中新的教育理念，創(chuàng)新思維，改進方法，為數(shù)學教育從應試教育轉變?yōu)樗刭|教育創(chuàng)設了最佳機遇，也為師生改進教學方式和學習方式提供了很好的啟示。所以教師要徹底轉變教育觀念,積極促進教師教學活動和學生學習方式的根本變革，全面提高學生的數(shù)學學習水平。
