時間：2023-06-25 16:28:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學公式要點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 初中數學課堂教學 自學能力 培養策略
到初中階段，對于數學學科的學習而言，學生已經掌握了基本的學科知識，有了一定的數學基礎。然而，初中數學與小學數學有很大區別，其對于學生的獨立思考能力和自主學習能力要求更高。如學生只能亦步亦趨地跟著教師的教學腳步走，即便其能夠掌握基本的數學知識，記住數學公式和定義，但落實到數學問題的思考和解答上，則無法實現知識的靈活運用，數學能力依然無法有效提高。為此，將學生的學習情況和特點作為指導，實現其自學能力的培養，才能有效提高數學教學效率，解決教學的重點和難點。
一、初中數學課堂教學中學生自學能力培養的必要性
不斷培養學生的自學能力，既是數學學科的根本要求，又是學生個人未來發展的具體要求。首先，從初中數學學科的特點來看，相較于小學數學，其在知識深度上更進一步，不僅關注基本的數學規律和法則，更強調數學知識的靈活應用。培養學生的自學能力，使其在理解并掌握基本的數學概念和知識的基礎上擁有自主分析問題和解決問題的能力，才能為其當前乃至以后的數學學科學習打下堅實基礎。其次，從學生個人的發展訴求來看，我國對于素質教育的重視程度越來越高，素質教育的重要目標之一即培養學生的自主學習和自主思考能力。學生能夠以獨立探索和分析處理初中數學知識和問題，養成自學的習慣和能力，其今后的學習或工作均有了重要保障，其今后的素質和能力水平也就有了重要保障。
二、初中數學課堂教學中自學能力培養的有效策略
（一）尊重學生主體地位，培養學生自學觀念。
培養學生的自學能力，關鍵的是充分尊重學生的主體地位，并不斷培養學生的自學觀念。在傳統的教學模式和方法下，教師往往實行“一言堂”的教學模式，學生被動接收數學知識，即便是數學解題過程也是在教師的一步步帶領下完成，學生動腦思考的機會少之又少。這樣一來，其獨立思考能力的培養工作不到位，且其在教學中的主體地位由教師占據。長此以往，學生的獨立空間減少，其在學習中的積極性和主動性也就進一步降低。將學生的主體地位突出來，并以教師作為教學的組織者和引導者，學生的主體作用也就得到充分發揮，其自主思考和學習的機會大大增加。教師通過有效引導，使得學生能夠體驗并熱愛獨立思考和學習，并逐漸形成自學的觀念。
（二）激發學生學習興趣，養成學生自學習慣。
初中數學學科與其他學科存在一定的差別，其數理概念和思考、計算過程相對復雜和枯燥，對于學生動腦思考的要求更嚴格。如采用傳統的教學方式，將導致學生學習興趣降低，培養其自學能力也就缺乏根本和基礎。所以，必須關注學生學習興趣問題，強調其激發和提升，進而逐步養成其自學習慣。
以蘇科版九年級上冊第五章的教學為例，本章主題是中心對稱圖形，在教學中教師可改變傳統模式，運用學生生活中常見和可接觸的元素進行教學，逐步提高其學習興趣，并經由有效引導，使得學生養成自學習慣。教師可引導學生利用廢棄用紙制作出圓和圓錐，進而以其為參照，探討并分析圓的對稱性及圓錐的側面積和全面積的關系。同時，可讓學生發揮想象，列舉出生活中的圓形和圓錐形物體，以及具備中心對稱條件的圖形物體，由興趣入手，引導學生的思考和自學。
（三）注重基礎知識教學，抓住數學關鍵要點。
學生自學能力的培養，首先需確保其能夠掌握數學基礎知識，并能夠有效把握關鍵要點知識，進而充分應用到學習和解題中。基礎知識教學包括數學概念的講解和數學公式、解題方法的應用，而數學的關鍵要點，則是拓展學生思考維度、提升其自學水平的關鍵。
以一元二次方程的教學為例，在讓學生掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的基礎上，還應讓其明確a≠0的前提條件。如教師無法向學生詳細講解a、b、c的變量關系，則學生因慣性思維容易片面認為x、y為變量，而a、b、c為常量。關鍵要點講解透徹，學生的思維定勢也就能夠有效打破，在分析問題時其辯證思維就更強，自學能力也就有效提升。
（四）教會學生研究方法，培養學生創新思維。
教師在數學課堂教學中，必須牢記避免犯傳統教學模式的錯誤，一味進行知識的教學和解題過程的演示，忽視思考和研究方法教學和傳授。只有教會學生研究方法，使學生能夠在掌握數學基礎知識的前提下，能夠獨立進行思考和研究，其創新思維才能得到培養，自學能力也才能顯著提高。
同樣以蘇科版九年級上冊第五章的教學為例，其中關于圓心角、圓周角和弦切角等度數定理知識，學生均能夠掌握其結論，但對于其之間關系原理則不一定掌握。教師應當在向學生講解結論知識的同時，向學生講解并演示相互間的關系，讓其了解這些角均與所夾弧有關，以其為切入點，即能有效掌握相互間的關系，進而延伸到頂點在圓外的角的知識學習。
（五）合理選擇數學習題，鍛煉學生自學能力。
數學習題是實現數學知識實踐應用的有效手段，也是培養學生數學思考和應用能力的重要方法。在數學習題的選擇上，如果所選習題難度過大，則極易造成學生自信心和積極性的打擊，進而影響其對數學知識的自學；如果所選習題難度過小，則學生的學習興趣大大降低，其獨立思考和探索的能力也就得不到有效培養和鍛煉。同時，還應注重習題的多義性，通過一題多解和一題多變的習題鍛煉，培養學生對數學知識的靈活運用能力，也有效激發其探索和學習興趣。
以習題“ABC中，∠B=2∠A，求證AC2=BC2+AB?BC”為例，此題是在數學知識基礎上延伸而來，難度適中，且有多種解題方法。讓學生進行此類習題的練習，能夠讓其在過程中熟練掌握相似三角形和切割線定理等知識，激發其自主思考，并有效提高其自學能力。
結語
自主學習能力是當前素質教育的重點目標，是培養綜合素質型人才的基本訴求。因此，在初中數學課堂教學中，教師應當充分關注學生自學能力的培養和鍛煉。首先，充分尊重學生主體地位，培養學生自學觀念，進而不斷激發學生學習興趣，使其養成自學習慣。其次，注重基礎知識教學，抓住數學關鍵要點，并通過研究方法和創新思維的教學引導，結合數學習題的有效鍛煉，使得學生在實現獨立思考能力培養的同時，不斷實現其自主學習能力的培養和提高。
參考文獻：
[1]張小鴿.淺談初中數學課堂教學中自學能力的培養[J].教育教學論壇，2010，10：57.
[2]潘苗苗.淺談初中數學課堂教學中學生自主學習能力的培養[J].當代教育實踐與教學研究，2015，05：50-51.
[3]李春梅.淺談初中數學高效課堂教學中學生自主學習能力的培養[J].科學咨詢（教育科研），2015，10：102-103.
關鍵詞:教學案例；初中數學；概念教學
在傳統初中數學教學中，主要依靠單一式、灌輸式教學。在教學中，不利于學生思維擴散，不能有效提升教學效果。近些年來，隨著教學模式不斷改革、創新，案例教學法的運用，確保學生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學習數學知識，有利于提升學習效率。筆者結合自身多年的初中數學教學經驗，立足初中數學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。
一、案例教學在初中數學教學中出現的問題
1.教師傳統觀念陳舊。在傳統數學教學中，許多教師注重傳統教學觀念，手動制作教案，教案的內容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應現代化教育需求。某些數學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設施較為落后，導致數學教學的傳統教學觀念較為陳舊，不能及時更新現代化教學理念。
2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數學教師進行案例設計時，大多按照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結合學生意念，未考慮學生真正所需。
3.案例教學不合理，案例設計內容大多無關教學。許多教師設計案例時，一味強調案例疑難性，為設置數學問題，過度插入和教學無關的素材，使得案例紛亂，教學表現也比較繁瑣。在初中數學課堂教學過程中，案例只為吸引學生吸引力，而不重視案例內容，分散了學生注意力，使得案例教學的“輔助”功能與書本知識的“主體”內容發生本末倒置。
二、利用案例趣味教學，激發學生學習潛能
筆者在講述教學歸納法時，通過大屏幕，向學生展示“多米諾骨牌”視頻，學生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學生們積極討論，回答結果均在意料中。接著，將課本問題轉入到數學歸納法，引導學生積極開展對比，了解數學歸納法應用原理，由深奧轉化為淺顯，在數學歸納法運用中，使學生多方面理解。同時，筆者將數學歸納法、正整數等式的相關問題進行講解，學生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創建有效案例，進而調動學生積極性，充分挖掘學生內在潛能、學習欲望，深入開展教學活動。同時，在現代化課堂教學中，多媒體輔助教學的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數學課堂教學中，可引入學生感興趣的新鮮事物，使學生逐漸感受到初中數學課堂的新鮮性，進而提升學生主動性、積極性。
三、利用案例概括教學，提升學生創新能力
根據教學實踐表明，無論是哪一節初中數學課堂，包含知識點內容較多，和其他知識點聯系較為密切。同時，教學案例是教師教學的有效載體，可按照教學內容和知識要點，提出誘導性和啟發性問題，確保問題抓住關鍵點、要害點，使數學知識點、內涵關系在案例問題中能夠滲透，學生初步感知數學知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進而提升學生創新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質、推測性質呈正相關，類比得出命題愈加可靠。類比結論并非全部正確，是從特殊到一般認知，有利于發現新事實、新規律。通過本節課研究，學生能夠感受推理價值、推理意義，使學生感受到數學的困惑，是學習最為有趣的地方，知道如何去證明規律、發現事實，通過這種案例教學，改變傳統呆板、牢固的數學公式，有效激發學生學習興趣和求知欲，不斷提升學生認知能力。案例教學法，是通過模擬實際情景，使學生能夠身臨其境，按照案例素材認知、信息，結合所掌握理論知識，積極分析和認真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學習模式下，學生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學生由要我學，逐漸轉向我要學，有利于提升教師、學生互動，不斷提高數學教學質量，提升學生分析、解決問題的能力。
四、利用案例教學的多媒體功能，提升學生參與度
運用案例教學，離不開多媒體技術。因此，必須加強現代教育技術培訓。運用多媒體輔助技術，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現代教學技術的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學校必須加強教師的現代教育技術培訓，使教師掌握多媒體教學基本操作，能夠更好地運用多媒體進行輔助教學，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進行多媒體輔助教學，提高課堂教學效率，進而提升初中數學的教學質量。綜上所述，在初中數學課堂教學中，新課改背景下，數學教師必須樹立先進教學理念，在案例教學中，通過不斷探索和實踐，緊扣關鍵要素，積極分析問題，探索知識內容，結合學生實際情況，不斷設置疑難問題，不斷提升教學效率，促進數學教學活動開展。
作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學
參考文獻：
關鍵詞：公式教學；分析思考；同角三角函數；基本關系
翻開高中數學課本，映入眼簾的就是密密麻麻的公式定理，是公式的各種變式。高中生面臨著高考的壓力，學習內容多，壓力大。數學是一門相對較難的課程，它不僅考查學生的記憶情況，還需要學生具備較好的邏輯水平，能夠實現舉一反三，將公式定理轉化后應用到解題之中。同角三角函數是高中數學必修四中的重點內容，也是高考的必考知識點。該章節的公式定理眾多，變式類型也繁雜，學生很難掌握其中的要點。想要提高高中數學的教學質量，提升學生的成績，高中數學教師一定要改善原有的公式教學方法，做好引導工作，設定科學的教學目標。下面，我們就以同角三角函數的基本關系為例，簡單闡述一下如何做好公式教學，從而促進學生學習質量的提高。
一、引起懸念，注意公式的引入
高中數學公式定理繁多，如果教師不講究教學方法，只知道讓學生死記硬背，不僅無法達到教學目標，還會引起學生的反感。在數學教學有關公式定理的時候，教師要能夠引起懸念，激起學生的好奇心，然后再一步步地引入公式，達到教學目標。
四、注意公式的記憶
高中同角三角函數基本關系式以及它的公式的變式具有眾多的變式，需要學生牢記這些公式。對學生的記憶力、實際應用能力都有很高的要求。對此，教師在講解同角三角函數基本關系的時候，一定要將其與題目結合起來進行解答。與此同時，教師還要做好溫故而知新，常常帶領學生回顧以前的知識點，把原來學過的公式進行鞏固和練習，以達到最佳的記憶效果。
五、注意公式的應用
教師要選取有代表性的題目對學生進行訓練，提高他們運用公式的能力。
總結：sinθ、cosθ、tanθ知道其中任意一個可以求另外兩個，解題中要注意角度的取值范圍。
即通過公式的實際應用能夠幫助學生更好地牢記公式，將學習成果展現出來。
總而言之，高中數學教學一直以來都是學生學習的難點，同角三角函數更是教學的重點。該部分內容的公式定理多，變式復雜，涉及同角的問題，也是高考的必考知識點。很多學生無法搞清楚它的意義，題目較為復雜的時候也不會使用變式。為了更好地完成教學目標，數學教師一定要做好公式教學，擴散學生的思維，改變過去死記公式的弊端，切實提高教學的有效性。
參考文獻：
[1]王恩賓，李鳳.幾何法研究同角三角函數基本關系初探：“同角三角函數的基本關系式”教學設計與點評[J].中國數學教育，2012（22）：21-23.
[2]呂峰波，張維忠.構造認知沖突重視學生感悟：以課例“同角三角函數的基本關系”為例[J].數學教學研究，2010（03）：2-4.
[關鍵詞]論文；數學；復習
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1009-9646（2011）1-2-0079-02
如何適應由“應試教育”向“素質教育”轉變，怎樣控制知識的深度和廣度，是總復習中應注意且較難把握的問題。本人認為，數學總復習既要在素質教育思想指導下，特別注意引導學生沿縱向加深對概念、公式、方法等的理解，也要橫向加強不同知識之間的聯系，深化課本知識的再認識，最大限度地挖掘課本所蘊含的智能價值，從而通過復習達到提高學生思維能力和綜合解題能力的目的。本人通過連續十幾年的畢業班數學教學實踐，對中考數學總復習有以下幾點體會：
一、緊扣《大綱》，抓好雙基
教學大綱是中考范圍的指導南針，它給了“雙基”要求的尺度，總復習應充分利用它。教學大綱對教材內容提出了四個層次要求：①要求“了解”的只需讓學生對知識涵義有感性認識；②要求“理解”的要達到理性認識，做到“要知其所以然”；③要求“掌握”的要在理解的基礎上，通過練習形成技能，并加以鞏固加深，對其所涉及到的各種類型的習題能準確地解答；④要求“靈活運用”的要能綜合運用知識，并達到靈活的程度，從而形成解題技能與技巧。因此，在總復習中，教師一定要把握好各知識掌握程度的尺度。
教材是大綱的具體體現，在總復習中，教師應引導學生緊扣大綱要求，抓好“雙基”。教材中有“小結與復習”。它是對每章節的知識要點概括，并指出了難點、重點和要求，中考復習中要充分利用，引導學生掌握本章的知識系統和應具備的基本技能。對復習材料中已刪去的舊教材內容應引導學生及時地淘汰。如：點的軌跡、射影定理、反證法、無理方程等內容，這樣可減輕學生的課業負擔，加強對“雙基”的掌握。
二、注重公式、概念的逆用和變式的深化認識
數學概念、公式以及很多知識都具有雙向性，復習中要加強正反對比，除了要求學生能正面使用公式和數學知識外，還應培養學生注意公式、知識點的變式和逆用，從而加深對它們的理解，也提高學生解題的靈活性，培養學生的逆向思維能力。
1.注意正、反兩個概念復習
為了強化逆向思維，在復習概念時，應有意識地編排順、逆雙向配對練習，以便準確地掌握數學概念。
如以下順問題與逆問題：①5的絕對對值是（ ）；（ ）絕對值是5；②3的平方是（ ）；9是（ ）的平方；③計算（xy）；把x2xY+Y分解因式；④若+=90，則 與 ）；若、互為余角，則+=（ ）。
2.注意公式變式和逆向思維
利用公式變式可以巧妙且簡捷地解決一些看似較難的數學問題。
如兩數和或差公式變形：(a+b)=(ab)+4ab,a+b=(ab)+2ab。
例：已知y/x+x/y=3/2,求(y/x)2+(x/y)2的值。
解：(y/x)+(x/y)=（y/x+x/y）22 =（3/2）22=1/4
又如：“整式乘除”中有些題目若不用公式的逆用，勢必感到束手無策，而逆用數學公式、法則，往往可以做到出奇制勝的效果。
例①3?（1/3）②（2+3）?（23）
考慮積的乘方公式(ab)=ab的逆用ab=(ab)
解①3?（1/3）=3?3?（1/3）=3[3?（1/3）]=3
②（2+）?（2）=（2+）?（2）?（2）=[（2+3）（23）]?（23）=（23）
三、注重選題，加強知識溝通
復習是將已學過的知識條理化、規律化，使學生理解知識，應用知識的能力達到一定高度。因而復習效率的提高在某種程度上取決于復習選例恰切，故復習中選擇例題顯得很重要，教師要加以重視。
1.有利抓好雙基，加強綜合溝通
初中數學知識面廣，數學基本概念、法則、定理、性質和公式分布分散，要加強知識點的聯系，就應該選擇覆蓋知識點廣的例題，使每道例題盡可能包含若干個知識點，而不是僅局限于某一知識點。如在復習“函數及圖象”時，本人在理解函數有關解題基本方法后編出如下例題：
例：已知函數，y=kx4x+k(2x+1)9,求
①當k取何值時，此函數圖象與x軸有兩個交點;
②當k取何值時，方程kx4x+k(2x+1)9=0沒有實數根；
③當k取何值時，此函數圖象在x軸的下方。
解：此函數可整理為：y=kx+（2k4）x+k9
=(2k4)4k(k9)=20k+16
①當>0時,函數圖象與x軸有兩個交點
解20k+16>0,得k>4/5
但k≠0
所以當k>4/5,且k≠0時，函數圖象與x軸有兩個交點。
②
kx4x+k(2x+1)9=0沒有實數根。
③k
時，函數圖象在x軸的下方
得
所以，當k
通過這一例題，就把函數知識與方程、不等式與根的判別式等知識點綜合溝通。
2.選例題要有利縱橫比較
復習中只有通過前后知識之間的縱向比較和橫向比較，才能使學生加強各部分知識理解，才能使學生構建完整的知識體系，達到融匯貫通、舉一反三的效果。
例：設m、n是兩圓的半徑，且m≠n，兩圓心距為3，若方程x2mx+n+3m3n=0有相等的實根，①求證兩圓相切；②求m與n的函數關系式，③在直角坐標系中，畫出②中的函數圖象。（解略）。通過此例題的教學與練習，加強了知識間的橫向比較，提高了學生綜合解題的能力。
四、注重挖掘，強化功能
1.深化課本例題、習題的功能
中考注重“雙基”的應用，而課本的習題、例題是這些知識點應用的最好體現。所以在復習中，要進一步引導學生對課本例題、習題的引申擴充，挖掘問題的內涵與外延，以提高學生分析問題和解決問題的能力。復習時教師可以從以下幾方面入手加以挖掘和深化：
①尋找其它解法；②改變題目形式（如把選擇題改為填空題或解答題）；③改變題目的條件或結論；④對結論進一步引申；⑤增減條件探索結論；⑥類比編題等。
教師引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，逐類旁通，可以培養學生的應變能力和開放性思維，提高學生解題技能與技巧，從而提高學生的數學素質。
2.強化綜合訓練，提高應考能力
綜合訓練具有高度的概括性和可行性，既要注意整體知識面，又要兼顧每題的知識面。本人長期擔任畢業班的教學，對每年的中考試題都進行了分析，大型的綜合題一般涉及到好幾個知識點。因此，在復習過程中，尤其要注意解決如下幾類綜合題：①代數題運用幾何知識；②幾何題運用代數知識；③代數、幾何知識交叉運用；④方程與函數綜合；⑤方程與三角綜合；⑥代數、幾何、三角綜合；⑦結論不確定題。綜合題考查知識點多，解法靈活，解程較長，難度大，又沒有固定解題模式可循。因此，在總復習中應力求多分析、多引導、精講解、適度練習，注重解題技能的培養，以提高學生應考能力。
總之，在中考數學總復習中，教師要以素質教育為宗旨，緊扣大綱，抓好雙基，注重選擇例題，挖掘深化課本功能，引導學生縱向加深對概念、公式、方法等理解，橫向加強不同知識之間的聯系，做到有計劃、有目的、分階段地復習，會有效地提高中考總復習的教學效果。
以上所述，有不妥之處，敬請專家和同仁們批評指正。
參考文獻：
[1]《初中數學新課程標準》
摘要：長期以來，初中數學教學如何提高課堂教學質量，努力實現有效教學，一直是廣大教育工作者研究的內容。數學概念作為數學知識的理論基礎，是數學思想方法的載體。評價一個人數學認識能力、解題能力的高低，數學品質的優劣，無不與數學概念掌握程度有關，這就體現了數學概念教學在數學教學過程中的重要性，本文僅對數學概念的教學談談自己的認識。
關鍵詞：數學概念 教學方法 概念教學
數學概念是反映數學對象的本質屬性和特征的思維形式。數學公式、定理和方法都是反映數學對象和概念間的關系。如果沒有學好數學概念，那么對數學公式、定理和方法不可能理解。因此，數學概念是數學基礎知識的基礎，數學概念教學十分重要。各種數學概念的產生與發展有各種不同的途徑。有的是現實模型的直接反映，有的是在相對具體的概念基礎上經過多級抽象得到的，有的是經過思維加工，把思維對象理想化、純粹化得到的，有的是從數學內部的需要直接規定得到的，有的是理論上有存在的可能性作出來的，有的是從數學對象的結構中產生出來的。因此，學生學習數學概念的途徑也是多式多樣的。本文就初中數學概念教學方法進行探索，以期改變學生由于概念不清表現出的邏輯紊亂、思路閉塞的現象，從而提高學生的數學分析能力。
1.利用生活實例引入概念。概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例，再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：度量的起點；度量的單位：明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。
2.應用情境進行練習。概念教學完成前面的步驟后，學生已經以知識的形式了解了概念的基本形態。如果我們想要把對概念的學習延伸到更高的技能層次，必須讓學生在幾種不同的學習環境下進行練習，從而對概念的正反例證進行分析。在練習過程中，我們為保證練習效果，最好不重復使用同一個案例，防止學生憑借初始記憶而不是根據概念的關鍵性特征來區分概念。
3.注重概念的形成過程。許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程.可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎。如負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3--表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3C。，零下3度，記作-3C。，這里出現了一種新的數就是負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。
3.深入剖析，揭示概念的本質。數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內涵。⑦知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。
4.通過變式突出比較，鞏固對概念的理解。鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。
5.注重應用，加深對概念的理解，培養學生的數學能力。對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎：反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。
總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。
（作者單位：河北省涉縣井店聯中 ）
關鍵詞：控制；效果；主體
在數學課堂上許多老師都希望能夠控制好課堂的效率，使教學有效性得到提升，因為學生在學習中會遇到許多學習難題，這些因素都可能會成為影響教師教學效果的重要方面，因此學生需要對一些數學問題提前進行自我分析，也就是發揮自身的主觀學習動力。
1、中學生主體性觀念所面臨的具體問題
1.1、數學學習需要學生具有理性思維模式，并且更多強調學習主體性
在對課堂教學的具體效果上就不是特別會把握了，首先，數學學習同語文學習有著一些區別，數學是偏理性的學習，它不光需要教師的不斷引導還需要學生自發地去思考聯系，因此學生在課堂上能否充分了解數學知識的基本情況還需要良好地控制課堂上的氣氛。例如，在對數學公式的講解和剖析上需要教師對相關推導原理進行詳細的解釋，這樣學生才會真正了解一些知識的科學存在性，其次，學生在學習知識的時候，身兼班主任工作的教師不僅需要對學生的數學學習效果進行督導還需要對班級文化的建設以及學生關系的處理上花費心血，另外數學教學具有一般學科所不能替代的特殊性。（1）數學教學具有延伸性和拓展性，就是說數學教學需要得學生思維的拓展能力以及對事物的整體把握能力；（2）數學教學具有實踐性和操作性，數學教學的最終目的是要所學者將其中的知識運用到現實操作中來的，因為只有把握住了知識的衍生產品才能更好地運用到具體的生活實際中來。
1.2、根據學生的學習情況分析對數學理論的掌握情況
對于學習基礎較好的學生，教師需要從其對自身學習能力的延伸性挖掘上投入更多的精力；對于學習基礎相對薄弱的學生群體，教師應該從注重這部分學生的基礎知識的掌握上以及對于數學知識概念的準確認識上，盡可能地去人為地去縮小與前面一些學生的差距，做到整體班級數學成績的提升。男同學在對一些概念或理論的理解能力上可能會強于女同學，這時候教師要做的是對于他們的強項和薄弱點進行有差別的輔導，例如女學生可能對于幾何的科學認識不如男學生理解清楚，這時候作為數學老師需要將自己的輔導重心有選擇性地傾斜到女學生這邊，這是通過對不同環境的事物進行分析判斷的基本依據。還有一種情況是男學生在對于學習的熱情上可能會不如女學生刻苦，教師在課堂上提出的一些教學問題，男同學在課堂上的表現是比較積極的，但是在課堂之外還需要學生養成自覺學習的意識，這一方面男同學可能就會比女學生稍微差一些，以為青春期的孩子，往往是好動活潑的，本身學習的主動性就十分難把握，所以作為數學老師需要在強調課堂學習的同時對于部分男學生需要加強一些課外的自主學習，以此來鞏固學習成果，當然不是說女學生就沒有這樣一種情況。
2、主體性學習的數學教學課堂問題的基本表現形態
2.1、數學教學中，課堂效率的良好把握往往是具有十分重要的作用
數學作為理性科學，需要教師和學生具有一種互動學習的過程，因此如何掌握并完成這樣一種狀態就顯得迫在眉睫。課堂教學是一種參與過程，學生說接受的教學信息一般有兩種情況，一是教師的直接口頭傳授，還有一種是學生通過相關的課本資料去了解。但是這兩種模式都有各自的缺點，第一種模式教師的口頭傳播往往是具有信息的耗損，其結果是學生掌握或了解的知識只能是部分或者是分散的；另外一種模式是學生自發地去了解，數學課本上的知識一般是呈羅列式來展現的，學生通過書面的方式來了解，顯而易見的是學生自身的知識體系一般很難去理解其中的一些知識。
2.2、對一些較難的數學問題先讓學生自主思考后給予幫助
課堂教學中也會遇到一些不可控制的數學難題和學生提出的問題，課堂教學主要是學生在學習過程中對于問題的發現，然后學會解決問題的方法，最后初步加深對某一知識體系的掌握，但是在教師講解一些問題的時候，往往出現自己講授知識和學生練習的題目不是十分的一致的現象，比如題目的難度超越了學生的能力范圍，可能高中數學的知識已經涉及到初中數學的一些題目中，所以這時候老師就應該轉變自己的角色，成為知識的權威者，將超出這個知識范圍的理論給學生進行講授，這是一些知識體系跨越的情況。當然如果教師能夠處理好這種課堂，就會獲得學生的足夠肯定，如果是作為班主任的話也能樹立自身的威信，也會更好地將班級文化建設好。另外學生也能從這樣的一種情況中學習跨思維，跨模式的思考方式，也為高中數學知識的學習打好了一定的基礎。
學生發揮自身的主體性觀念對于教師而言是需要具體問題具體分析的，面對不同的數學理論和不同學習能力的學生都要有針對性的進行輔導，對于學生的問題需要進行總結解答，然后再去布置新的問題，加深學生對知識的全面把握，總的來說，對于發揮學生的主體性觀念不僅是在一個平面上還需要點線同時抓起，更為重要的是需要教師根據不同學生的學習情況開展對應的教學策略。
參考文獻
【關鍵詞】初中數學；課堂教學；數學思考
作為一名數學教師，在從事過一線的教學工作后，本人悉心總結了一些心得，并在初中數學課堂中努力實踐，不斷的探索，獲得如下幾點看法。
一、樹立數學思維，建構數學課堂環境。
數學思維源于數學問題的提出，數學思維是隱性的心理活動，教師要設法采取一這定的形式，凸顯思維過程，如：設計相關的思考問題，分解題設障礙，啟迪學生有效思維。
二、選好例題是關鍵。
數學課堂教學，不同于其他學科，數學公式和概念的講解，要通過例題來展開。所以例題是關鍵。知識的講解與例題是緊密結合的。在例題教學中，教師要指導學生學會思維，揭示數學思想，歸納解題方法和策略。例題的選擇可以遵循以下原則：（1）例題要能涵蓋本堂課所涉及的相關數學知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯想知識，由結論聯系知識。知識的激活和檢索標志著思維開始運作。（2）例題要具有可引申性，達到舉一反三的效果。要基礎知識講解完成后，要及時歸納思想方法和解題策略。從方法論的角度考慮，數學例題教學，意義不在例題本身，而數學思想方法和數學學習的策略才是本質的東西，例題僅是學習方法策略的載體，因此，方法策略的總結是很有必要的。在此基礎上，演繹出更多的例題。這樣經過一輪的再歸納再演繹的過程，學生才能熟練掌握知識要點，并達到熟練運用的課堂教學效果。
三、營造良好的課堂氛圍，調動學生學習的積極性并讓學生都參與到課堂中來。
有些教師習慣于教學的“一言堂”形式，缺少課堂變化，模式化教學，希望學生順著自己的路走下去，忽略了學生思維的個性特征。例如，有位老師在講解“一元一次方程”的時候，發生了這樣的片段：教師：“如何解方程3x-3=-6（x-1）？”學生甲：“老師，我還沒有開始計算就看出來了，x=1。”老師：“光看不行，要按要求算出來才對呀。”學生乙：“先兩邊除以3，再……”（被老師打斷了）教師：“你的想法是對的，但以后注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式要求來解，這樣才能打好基礎。”
我們可以看到這樣的教學方式，既不科學也不民主。抹殺了學生的創造性思維，打消了學生學習的積極性。這位教師中途打斷了學生新穎的回答，只滿足單一的標準答案，一味強調機械套用解題的一般步驟和“通法”。兩名學生的回答雖然很富有創造性但這種偶爾閃現的創造性思維火花被教師自己心目中的“標準格式”一下子就給否定扼殺了。作為一名教師，在面對課堂集體時，學生們的回答即使是錯的，也應該耐心傾聽，并給與激勵性評價，這樣既有利于幫助學生糾正錯誤，又能達到激勵學生積極思考，激發學生的求異思維的目的，從而培養學生思維能力。
四、精心設置問題，引起課堂共鳴，激發學生的學習積極性和主動性。
數學課堂的提問藝術要遠遠高于其他學科。有的老師往往忽略了這一點。在課堂教學中，按部就班地三段式：講例題、設練習，布置作業。忽略了提問題，幫助學生分析問題、解決問題這一過程。或者是雖然有提問，但提問后留給學生思考時間過短，學生沒有時間深入思考，結果是問而不答或是答非所問；有的教師提問面過窄，多數學生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的寫上就逐漸失去了學習的興趣，上課不喜歡聽老師講課，對學習失去了動力，沒有了興趣。所以提問的時候要關注全體學生，關注每一個學生，要提問不同層次的學生，對于不同的問題讓不同層次的學生回答，問題的提問要有思考的價值，使課堂的提問效益最大化，教師在提問的時候要善于捕捉學生的閃光點。給每一個學生都有有一個表現的機會。讓學生都積極的參與到教學中來，參與問題、知識的形成過程，這樣就集中體現了現代的課程理念。
五、對知識的講解要遵循學生的認知過程，化抽象為具體形象
例如，在研究三角形全等的判定時，有老師是這樣設定的：（1）已知三角形的三個角分別為400、600、800，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上課用的不是三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然是不全等的；再如同是等邊三角度形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。教師組織學生在獨立完成操作過程后，通過交流，歸納得出結論。然后板書：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。經過上述對課堂教學方法的調整，學生們更喜歡數學了。
關鍵詞：數學教育，應用意識，教育改革
數學應用意識在當今的數學教育中日益的顯示出它的重要性，在數學教育界的也成為一個共同關注的焦點，進一步促進著我國數學教育改革的方向。九年義務教育初中數學教育大綱、高中數學新教學大綱都提出了培養學生解決實際問題的能力，響應教學大綱的要求，數學教育中也逐漸的滲透了大綱中強調的數學應用，而且在近幾年中考和高考中出現了應用題，更進一步的引起了數學教師對應用題的重視，盡管這樣，目前的數學教育中還是缺乏對數學應用的全面理解，本文將從數學教育存在的問題、數學教育中數學應用的必要性和全新見解以及增強數學教育中數學應用的途徑來闡述數學教育改革中應加強應用意識的培養。
一、數學教育的現狀以及加強數學應用意識的必要性
數學是一切科學和技術的基礎，數學在教育中的重要地位是顯而易見的。就我國數學教育的現狀，數學的應用意識雖被提到日程上來，但是卻沒有引起足夠的重視。數學的基礎教育中往往把應用數學作為數學的一個輔助部分來看待而非作為數學的一個不可分割的部分看待。雖然在數學教材中出
現一定量的應用題，但就其目的只是為了滿足教學大綱的要求或者僅僅是為了鞏固數學的基礎理論知識。同樣，教學的課堂中強調的仍然是數學的基礎理論及其相關的公式和公式的計算和運用，學生追求的是考試
中的數學高分，教師追求的是數學答題的速度和速度中的成績，認為分數是唯一的王牌，卻忽略了數學知識在生產實踐和現實生活中的應用，這樣的教學手段導致的直接問題便是當學生面對實際問題時往往是束手無策。針對目前的教學現狀，今后的數學教育中應該重視應用意識的培養。
縱觀歷史，不難看到數學及其應用曾是我國古代最發達的傳統科學之一，以應用性、計算性、算法化及注重模型化方法為特征的中國古代數學處于世界領先地位達千余年之久，如《九章算術》就是由246個題目所組成，分別屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，應用的方向十分明確[l] 。但隨著歷史的變遷，具有應用功能的傳統數學不但沒有得到很好的發展，而且失去了傳播的根基和土壤.當前我國數學教育的一個缺陷是數學教學的數學應用意識相當淡薄[2].任何學科究其最終目的都是為生產實踐服務的，直接的或者是間接的，數學同樣如此，但是當今的數學教學目地就是學生的高分，使學生為考試而學，因此學生的學習興趣不大，缺乏主動性，最關鍵的是教學沒有實現為生產實踐服務的宗旨。究其原因便是教學中缺乏應用意識 。
數學教育中的注重應用意識是一個復雜問題，也是一個很長時間以來未能解決好的問題。應用在數學教育中有許多解釋， 數學的應用意識應該是用數學去描述、理解和解決學生熟悉的現實問題。這種問題不僅有社會意義，而且不局限于單一的教學，還要用到學生多方面的知識。
二、增強數學教育中數學應用的途徑
（一）增加數學實踐活動，突出數學應用意識
理論來源于實踐，最終服務于實踐，傳統的教育是主要是理論知識的講授，對于應用意識的認識和實施大多是局限于教材或者是習題中的應用題，但是應用題只是數學應用的一個方面或者說是一個側面，數學的應用意識不能單單的局限于應用題，應該是現實的實踐活動。數學的教學中應該增加實踐活動，做好課前實踐活動準備，在實踐活動中發現事實材料，在實踐活動中發現問題并解決問題，以增強應用意識。教師除了增加數學實踐活動為學生創造應用的機會以外，還應該鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的實例，并加以解決。通過實例及其解決，進一步了解數學在實際生活中的應用。這樣，在解決實際問題的同時，進一步領會數學的理論基礎，認識數學在生活中的價值，增加學習的興趣，同時很好的培養數學的應用意識。
（二）增強數學教育中數學應用的的關鍵是數學建模
數學教育中要使數學的應用意識落到實處，關鍵是應該對數學建模引起足夠的重視。數學建模是對現實事物具體進行構造數學模型的過程，是數學應用的綜合體現和高級過程。其中的數學模型是為了某種目的而對我們現實原型進行抽象、簡化后所得到的數學結構，它使用數學符號、數學式子以及數量關系對現實原型簡化的本質的描述。數學建模解決的是現實中的一些非常實際的問題，建模中的主體可以把實際問題歸納或抽象成數學模型例如方程、不等式等，然后加以解決。
2.從學生的解決實際問題的能力考究數學建模的作用
數學教學中強調數學應用，不等于在教學課程中講授應用，關鍵是使學生建立起數學應用的意識和能力。現行的數學教育沒有真正的落實數學應用意識，因此其弊端也日漸明顯，即學生雖然理論知識掌握的足夠充分，但是對于實際解決問題的能力卻相對欠缺，數學建模教學活動是提高“問題解決”能力的一個重要方法。另外，從學生缺乏數學學習的興趣和主動性來看，數學建模的閃光點在于學生在解決數學問題中，可以體會到數學是有用的，并發現自己數學知識的不足，從而能動地去學習相關數學知識從而去解決實際問題，在解決實際問題時，又感到自己的數學知識遠遠不夠用，知不足而后學。數學建模除了可以培養學生解決實際問題的能力，還能培養他們的創新能力和抽象事物的能力以及團體之間的合作精神，突破了傳統的、單純的依靠應用題的解決和分析培養學生應用意識的模式。并且數學建模對培養人的綜合素質是一般傳統應用題所不能及的。如果在數學教育中可以組織一些簡單的數學建模活動， 對于培養學生的解決實際問題的能力和綜合素質有重要的意義。
2.從新課標的要求來談數學建模的重要性
新課程標準強調從學生生存的現實狀況著手，讓學生親自將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，究其本質是一種數學建模，通過這種抽象和模擬，在解決了現實問題之余進而使學生獲得對數學理解，同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，相當于培養了學生的數學思想和數學方法。
新課程標準強調培養學生的數學應用意識，讓學生認識到現實生活中的實例蘊含著大量的數學信息，并且可以抽象為數學模型并用數學的方法加以解決；數學理論、數學公式、數學思維和數學方法在日常生活中有著及其廣泛的應用；在解決實際問題時，學生能從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的方式和辦法；
新課程標準提出：數學學習應當不是純理論的學習和研究，應該是具有現實意義的，也就是強調了數學的應用意識，也即數學該是為生產和生活服務的。在實行新課程標準以來，新編教材在加強應用數學的意識和能力方面作了大量的改進，改進的焦點的培養學生應用數學的意識， 教材注重提供有現實意義的問題。在引入概念的時候也是注重從實際出發，同樣在例題和習題中也增加了實際應用的內容，增加應用數學的意識，培養分析問題和解決問題的能力。
3.數學思想和數學方法也是數學應用意識培養的一種方法
數學的應用，包括其在生產實踐的直接應用，即用數學知識去解決實際問題，更重要的是包括應用思維，即數學應用蘊于其中的數學思想和數學方法去分析問題和處理問題。而數學思想和數學方法內化到學生認知結構就會形成數學思維方式，形成的數學思維模式對于思想的主題解決問題的能力和角度會起著獨到的作用。現今的數學應用大多體現在教學課堂中的應用題，但是應用題只是數學應用的一個最簡單的方面或者說是最直接的方面，同時也只是數學應用的一個側面，遠遠不能體現數學應用的精髓。在高等數學中應用題少了，但是并不意味著高等數學應用性下降了，相反，其思想和方法應用卻更為廣泛了。因此在我們今后的培養目標中，培養數學應用意識不應該單單局限于現實生活的具體的實例，數學思想和數學方法也是很重要的一個方面，因為它決定著思維主體看待問題的角度和解決問題的方式。
參考文獻：
【摘要】隨著教育現代化的逐步深入，多媒體教育手段得到越來越廣泛的運用。在中學數學教學中開展多媒體教學，發揮多媒體技術與初中數學課程整合的優勢，克服信息技術在數學教學中的不足，真正從數學教學規律自身特點出發，改變教師的傳統教學方式和學生的被動學習方法，將抽象的數學生動化。使他們學好數學，把學習數學看作是一種享受、一種樂趣。
【關鍵詞】多媒體、教學模式、創新
一直以來，存在著數學這門學科教師難教，學生怕學。加之中學生的思維是以具體形象思維為主逐漸向抽象邏輯思維過渡，而以計算機多媒體和網絡技術為核心的現代化教育技術受到了教育界的普遍關注，彌補了中學數學教學手段的單調、教學方法的枯燥。信息技術與課程整合已經成了教育改革中的一個亮點。
傳統教學以教師為中心，以教材為中心，以課堂為中心，強調教師的“教”； 教師通過語言、板書、掛圖和模型等手段，向學生傳授知識。傳統的課堂教學過程，雖然是教師與學生面對面的信息交流，但仍為一種以教師為中心的教學方式，學生總是處于被動地位，不利于學生個性化學習。多媒體教學中以學生的學習為主，以學生已有的知識經驗為基礎，以學生的活動為中心，讓學生學會學學習，強調學生的“學”。尊重學生的個性，充分發揮教師的指導作用，實現教師與學生的雙向交流，進行個性化教學。
多媒體網絡改變了以教為中心的傳統方法，以學為中心的教育模式的正在形成，實現了教學相長。一位學生上網學習以后，高興地說：“在網絡上我可以和老師站得一樣高！”的確，在網絡上學生獲得知識的來源廣了，對教師布置的教學內容學生在網絡上可以接受百家之言；學生提問、交流的對象多了，不拘謹于一個教師，不再唯師是從。學生在某些方面比教師掌握更豐富的知識，他們互相學習，共同進步。
多媒體網絡教學改變了教師的教學手段，提高了教學效率。在“教師-教學網絡-學生”這種教學模式中，教師的教學是通過網絡利用電子教案、網絡課件等新的手段實現的。教師對教學內容和常見問題的認識轉化為軟件后，可以將教師從繁重的傳授知識的任務中解放出來，有更多的時間、精力用于研究教育教學方法，分析引導學生的學習活動，關注學生的全面發展。多媒體網絡教學充分利用多媒體技術和虛擬現實技術設置了多維學習環境，充分調動學生視、聽、說等各種感官，使學生大腦各區交替處于興奮狀態，思維活躍。
網絡技術的發展，為學生提供了豐富的學習資源，拓寬了知識面，開闊了“視野”。多媒體網絡打破了學生只能在教室里聽老師講課的單一局面，開辟了多元化的教學途徑：在多媒體網絡教學環境下，學生和教師通過網絡實現了資源共享，可以在網上共同進行問題的研究探討；教師還可以為各個學生提供單獨或小組討論的機會，每個學生都可以在有競爭性的討論中，積極思考，學生不但可以從自己的思考過程中獲得知識，還可以從其他學生的觀點中得到啟發、獲取知識；學生在網絡上不受教師的一家之言，可以博采眾長。多元化的教學途徑，培養了學生的發散性思維、批判性思維和創造性思維，培養了學生的創新意識，有利于學生創新能力的形成。
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”中學生好奇心強，對新生事物有著天生的親近感，多媒體軟件往往以色彩艷麗、形象生動的畫面、悅耳動聽的音樂吸引他們，自然的增加了教學的魅力，激發了學生的學習興趣，大大優化教學環境，將抽象的數學，特別是一些學生感到枯燥乏味的數學公式、數學概念生動化，解決那些用傳統教法不易講清楚、不易看明白、不易于學生理解的地方，也就是平時所說的教學重點或難點地方。比如學習《一次函數的圖像和性質》時，學生在多數情況下只是通過機械式的記憶，而很少能有感性的認知，所以學過之后就會快速的遺忘，而多媒體可以直觀地觀察到圖像平移的變化，通過觀察、分析、歸納，學生很輕松地掌握了圖像的性質，在理解的基礎上進行有效識記。
學生利用多媒體課件復習小節、單元乃至本學科、本專業知識，了解各專業知識點間的關系，通過電腦提供知識結構、知識要點。再通過練習、自測等方法來鞏固學到的知識，并通過交互問答，及時反饋，得到鼓勵。學生還可以根據自身情況，掌握學習進度，發揮學生個體優勢，充分調動學生的積極性和自覺性。擴展知識面，可以利用計算機開展電子閱覽，跨越時間和空間迅速找到所需要的文字、聲音、圖像、影視等資料，隨著新的更有力網絡軟件的出現，計算機網絡將促進課堂的對外開放，師生能使用到較多的教育資源數據庫。
先進的教學媒體只有為先進的教育思想服務，它才具有目標和出發點，具有自由廣闊的創作天地，具有活的靈魂。如果承襲落后的教學思想，沿用陳舊的教學方法，簡單地進行媒體替換，則只能是從“人灌知識”到“電灌知識”、“新瓶裝老酒”或“大炮打兔子”，大材小用，難以擺脫低層次的徘徊。多媒體引入課堂后，學生的主體性變得更為突出，但不可由此而淡化了教師的主導作用。應避免課堂教學節奏過快，導致“走馬觀花”式的教學。由于多媒體課件呈現信息的速度快，教師容易不自覺地加快課堂教學的速度，從而忽視了與學生思維節奏合拍。因此，課堂教學過程中教師要發揮自身的主導作用，善于控制教學節奏。
當然多媒體教學不是提高教學效果的唯一途徑和手段，教學中不能為了多媒體而去使用多媒體，應針對教學內容采取與之相應的教學方法、方式，合理地綜合和利用多媒體是為提高教學效率服務的。如果達不到這一目的，或本來用傳統方法就可以解決得很好的地方就不必使用多媒體進行教學了。很多抽象的數學知識如能創造條件讓學生動手操作、協作討論，效果會更好。因此，不管使用什么手段，采取什么方式進行教學，最終目的是要提高教學質量，取得更佳的教學效果。
