時間：2022-01-29 16:58:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍
⑴ 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)
⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6
⑶ 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)
⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)
答：XX年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
2、小升初數學知識點(歸一問題特點)
歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;
復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。
植樹問題基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數=段數+1 棵距×段數=總長 棵數=段數-1
棵距×段數=總長 棵數=段數 棵距×段數=總長
關鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
4、小升初數學知識點(雞兔同籠問題)
雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
5、小升初數學知識點(盈虧問題)
盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.
基本題型：
①一次有余數，另一次不足;
基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差
②當兩次都有余數;
基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
人教版七年級數學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數據的收集、整理與表述六章內容。下面小編給大家分享一些七年級下數學知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
七年級下數學知識點1第一章 相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優美的圖案.重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。
七年級下數學知識點2第一章 平面直角坐標系
一.知識框架
二.知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;
豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以后學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。
七年級下數學知識點3第一章 三角形
一.知識框架
二.知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一.知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.難點:二元一次方程組解決實際問題
七年級下數學知識點4第九章 不等式與不等式組
一.知識框架
二、知識概念
1.用符號“”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式(組)這樣的數學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式(組)的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。
七年級下數學知識點5第十章 數據的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點，而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。對于二年級上冊數學的學習，大家有什么好方法呢?小編為大家整理歸納了小學二年級上冊數學知識點總結，希望能對大家有幫助。
小學二年級上冊數學知識點整理
1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.
有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1厘米;
6.進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.
10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.
11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號 ：∠
13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等于號) 2000(積)
1.角的動態定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2.角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
3.乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小學二年級上冊數學學習方法與技巧
一、在常規訓練中培養學生的習慣意識
1、預習與復習的習慣。
以往，有的老師沒有注意培養學生的預習習慣，新課上完后，學生才知道學習了什么，這樣無準備的學習，是不可能取得最佳效果的。預習好比火力偵察，能是學生明確本節課的學習目標，了解重難點在那里，帶者疑問上課，從而可以提課堂學習效率。教學時間表明，課堂上學生學會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有即使復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平時所學的零散知識系統化，條理化，彌補學生知識的缺陷。
2、課前準備習慣
課前準備是良好課堂秩序的一種保障，學生每次上完課后及時收拾好上節課學習用品并準備好下節課用品如課本、工具書、練習本、筆記本、文具等學習用品并要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現象，又節省了課堂時間。
二、在課堂教學中培養學生的數學學習習慣
1、培養良好的坐姿習慣
小學生的骨骼正處于發育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到“沖擊”。小學生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養成不良的坐姿習慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習慣，我們在課堂上經常要用一句話來提示學生，“坐如鐘”一句簡短的語言，能提醒學生及時改變不良的坐姿。我還經常告訴學生坐姿與自己的視力也密切相關。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處于緊張狀態，長期以往，勢必導致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導培養，學生均能逐漸養成良好的坐姿習慣。
2、養成良好的書寫習慣
首先，重視學生書寫的姿勢，養成良好的書寫習慣。我們來分析為什么有的學生書寫不規范，而且書寫質量很差，這跟書寫習慣養成有密切關系，那么我們必須重視學生書寫姿勢的培養。嚴格要求，反復強化。良好習慣的形成是通過訓練不斷強化的結果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發育，又做到了用眼衛生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學生形成嚴謹認真的書寫習慣。除嚴格之外，還有一個反復強化持久要求的問題，只有反復不斷地強化練習，才能使學生逐漸適應，最終才能養成習慣。所以書寫習慣的培養就成為我們課堂教學中必不可少的內容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學生想口訣：書寫要做到三個一：“眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠”。這樣學生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養成良好的書寫習慣，就能使學生建立起穩定有效的學習模式，使其受益終身;然而良好書寫習慣的養成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習慣就必然會逐步形成。
3、培養學生認真審題的習慣
對于計算題，有的學生提筆就算，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數字、符號，往往出現運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數據。還缺乏良好的計算習慣，尤其是學生學習了混合運算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學過程中，應培養學生認真審題，看清題目中的每一個數據和運算符號，再進行計算的良好習慣。認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。
要養成認真思考的習慣，應用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學習中，要培養學生學會認真思考。認真檢查的習慣，對于低年級的學生，具有一定的難度，學生往往不愿意檢查，也不會檢查。既然學生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學習中，多指導、多引導，教給學生正確的檢查方法，在檢查中使學生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。
認真驗算的習慣,很多學生以為驗算可有可無，每次寫完題之后就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師采取批評的態度，但結果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不茍的態度。因此，在教學過程中，我們還要教育學生正確的方法，對題目中的數字、運算符號等書寫清楚規范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養學生學會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學生逐步養成。
小學二年級上冊數學重點難點解析
1、計算要過關：
對于二年級學生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數學的學習中要求的比較多，比如數學課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。
2、枚舉是難點：
對于二年級的學生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學生更多的愿意以湊數來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數學課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。
【關鍵詞】小學數學；課堂小結；實施策略
一、小學數學課堂小結的重要性
（一）整理知識脈絡，加強小學生的記憶
對于小學階段的學生來說，其大都缺乏較強的學習意識，特別是針對具有發散性、邏輯性思維的數學而言，其學習的意識則更為薄弱，所以在學習的過程中，通常缺乏一定的自制力，且學習的興趣也相對偏低.因此，教師在開展小學數學教學的過程中，需要通過課堂小結，來有效地補充這一缺陷.教師在數學課堂上，不能一味地講解新的數學知識，而要在適當的時候，進行定期的檢測和回顧，這樣才能對數學知識進行良好的鞏固.同時，教師還要幫助小學生們學會建構數學知識體系.由于學生學完一章節的數學知識，其記憶的知識點可能存在紊亂和差錯，因而，教師還需要引導學生對數學知識脈絡進行合理的整理，這樣才能實現提煉深化、畫龍點睛的作用.
（二）為以后的數學學習奠定基礎
在小學數學教學的過程中，課堂小結的精美設計，不僅能對已講授的內容進行總結，同時，還能為之后的數學知識學習奠定良好的基礎，這樣就能確保小學數學課堂教學能夠形成一個有機的整體.小學數學課堂小結，主要對已經講述過的數學知識內容、教學的模式方法，及學生學習的情況等，進行全方位的總結.在課堂小結的過程中，學生的思想能夠有效地被激起，從而產生啟迪智慧、畫龍點睛的作用.目前小W數學教學的過程中，很多學生對學習數學產生了排斥的心理，這主要是由于學生掌握的學習方法還不夠高，從而使得其自身的好奇心以及真正的本領都沒有充分地發揮出來.課堂小結作為教學過程中的關鍵環節，只要充分發揮出其應有的作用，就能有效地提升數學課堂教學的效率.
二、莫讓小學數學課堂小結流于形式的策略
（一）采用思維導圖，引導學生正確梳理知識點
在小學數學教學的過程中，課堂小結的融入能夠促使其變成一個整體，而在數學課堂教學的結尾處，對當堂課所講述的內容進行全面的總結，這樣不僅能夠引導學生對數學知識點進行總結，并更好理解和掌握其中的重難點內容，同時，還能引導學生進行有目的性、有針對性的復習，從而達到提高數學課堂教學效率的目的.因此，在小學數學課堂小結的過程中，教師通過思維導圖的課堂小結模式，能夠讓學生對數學知識點以及其中存在的關系，進行直接、明了、清晰的理解和掌握.
例如，教師在講解小數除法的過程中，在課堂上，教師可以將其作為總支點，除數、余數、循環小數以及商等作為二級分支，而在此分支的循環小數，三級分支又以無限小數以及有限小數為主，然后，在無限小數之后，四級分支則以無限循環小數以及無限不循環的小數為主.采用這樣的思維導圖進行數學課堂小結，學生就能對各個分散的數學知識點以及其中存在的內在聯系進行清晰明了的掌握，這樣學生就能實現系統的、全面的復習，從而防止出現數學知識點被遺漏的現象.同時，在采用思維導圖的過程中，學生還能對教學的相關細節進行回憶，這樣學生的自主學習能力以及邏輯思維能力就能得到充分的激發.另外，按照思維導圖所羅列出來的重難點內容，教師還能引導學生對數學例題進行有針對性的查找，這樣就能達到計劃性教學的目的.
（二）采用激勵性評價，調動小學生的積極性
在小學數學課堂小結的過程中，教師還需對學生的學習情況以及課堂表現進行張弛有度的評價，這樣既能給予學生一定的鼓勵，同時，還能激發出學生的學習興趣和積極性.在小學數學課堂教學的尾聲，教師可以對學生的實際表現進行有針對性的評價.教師在課堂小結的過程中，也需要對學生采取一些激勵性的評價，這樣才能防止小學生由于批評性的語言而對數學學習失去興趣和信心.另外，在小學數學教學的過程中，教師也可以通過激勵性評價的手段，將小學生的主動性與積極性充分地調動起來，并適當地給予學生一些鼓勵和贊賞的話語，這樣學生不僅能夠在課堂學習上充滿自信，同時，對于數學學習也能始終保持一定的熱情和積極性.因此，在小學數學課堂教學的過程中，為了讓課堂小結充分發揮出作用，教師則需要學會如何采用激勵性的評價進行教學，這樣才能促使小學數學課堂小結不僅僅是流于形式.
三、總 結
綜上所述，通過對小學數學課堂小結的深入研究和分析，可以看出在小學數學課堂教學的過程中，結尾之處的課堂小結不僅能夠幫助學生對所學的教材內容以及知識點進行系統的、全方位的復習和掌握，同時，還能幫助學生學會構建一定的課堂小結知識體系，這樣一來小學數學課堂教學才能真正達到質的提升.
【參考文獻】
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一、數學思想的定義與分類
數學思想是指對數學學習方式與思想邏輯的認識，只有當學習者掌握了對數學思想的認識，才能夠開展高效的自主學習。只有將數學知識轉化為數學能力才能夠強化學習者的自主學習能力，從而獲得可持續的健康發展。數學思想在數學學習的過程能夠起到重要的作用，學習者掌握了數學思想即為深刻認識了數學的本質，從眾多數學現象中歸納總結出來了相應的結果。然而，數學思想是隱藏在數學知識當中的，并不是一目了然可以直接獲得的，因此要讓學習者掌握數學思想就要進行適當的引導。例如，在進行教材例題講解時，可以先總結下題目的解法所蘊含的數學思想，讓學習者能夠有總體的印象。初中數學中所包含的數學思想主要包括以下幾種：（1）數形結合思想。數形集合是一個重要的數學思想，也可以作為重要的解題思路。有很多數量關系的抽象概念與解析式子，如果將其融入幾何意義，就會變得十分的直接形象；同時，一些圖形的數形又可以以代數的數量關系進行研究，讓圖形的性質更加直接，更加透徹；（2）函數方程思想。主要是針對部分非函數的問題，在進行轉換之后成為函數的思想，通過函數的解題思想來解決問題；（3）化歸與轉化。該種思想主要就是指在研究相關數學問題時將其進行轉化，從而解決問題的一種方式。通常都是將復雜的問題簡單化，將繁雜、難求解的問題轉化為容易求解的問題；將抽象的問題轉化為直觀形象的問題。
二、數學思想教學原則
（一）目標性原則
在數學思想教學過程中要樹立相應的目標。第一，深刻開發教學內容所有隱藏的數學思想，再結合每一節課的具體知識點，將其中的數學思想變得實際化與具體化。第二，對于數學思想能夠結合的知識點要制訂出相關登記的目標，并且逐步掌握相應的層次。第三，在數學課堂教學中讓相應的數學思想與具體的知識點相結合，有機地融合起來，并且及時分析總結，讓學習者在掌握新知識的過程中感受數學思想。
（二）滲透性原則
數學思想是隱藏在具體的數學知識點當中，與簡單的數學概念存在著明顯的區別。因此在教學過程中教師應該以實際的數學教學點為載體，將教材中的隱藏數學思想恰當地滲透其中。例如在介紹新知識點的教學中，教師對該學期的學習內容進行介紹，其中代數部分為兩章、幾何部分為兩章等等，學習者在學習知識前就接受了分類思想的熏陶。教師須要注意，學習者掌握數學思想方法所要花費時間要遠遠長于接受知識的時間，因此教師須要不斷地采用各種教學方式來進行數學思想的滲透，讓學習者能夠在學習數學知識的同時掌握數學思想。
（三）學習者主動性原則
學習者的主動積極性對其自身掌握數學思想的程度有著直接的聯系。數學思想方法教學的實質是數學思維活動的教學，是來源于實際知識，又是高于實際知識的。知識教學是認知結果的教學，如果學習者無法開展獨立的思維活動，將無法獲得數學思想方法。在課堂上教師應該要尤其注重構建教學氛圍，給學習者提供能夠積極思考的素材，讓學習者能夠主動地加入到知識的學習中。在數學實踐活動中受到影響，從而掌握數學思想。
三、初中數學思想的教學實踐策略
（一）預設定義教學，體驗數學思想方法
在多邊形的內角和的知識點教學過程里，教師可以采用相應的教學模式來預設定義，讓學習者能夠體驗數學思想方法。首先，教師可以引導學習者回憶之前有沒有了解哪些多邊形的內角和。這個問題與學習者已學知識比較符合，因此學習者很容易回答上來。根據學習者的回答，教師提問，既然正方形、長方形等四邊形的內角和都是360度，那么任意四邊形的內角和是多少呢，你們有什么方法可以進行驗證嗎？教師可以引導學習者分小組進行合作研討，讓學習者能夠互相幫助，相互學習。教師可以在小組之間巡視討論過程，在討論完成后小組分別回答自己的討論結果。通過小組討論后學習者思考出了5種方式來證實四邊形的內角和為360度，例如連接對角線，延長兩邊等。在學習者們紛紛給出答案后，教師再從眾多方法中總結出最為簡便的方法。教師進而可以提出下述問題，讓學習者來求證五邊形等多邊形的內角和，讓學習者能夠再一次主動積極驗證。通過四邊形、五邊形、六邊形內角和的推算，讓學習者能夠掌握推算多邊形內角和的數學思想。在上述教學活動中，教師積極地創造機會讓學習者親自參與到問題的探索與分析中去，讓學習者聯系已學知識獲得探索未知知識的興趣，同時讓學習者能夠在獨立探索中領悟到數學思想。
（二）總結歸納，形成數學思想
關鍵詞: 數學教學; 閱讀; 教學; 練習; 融匯
Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.
Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate
中圖分類號：G424.21文獻標識碼：A 文章編號：
前言
數學教育家波利亞說：“數學教師的首要責任是盡一切可能，來發展學生的解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措”。“學以致用”即數學是有用的。在我們把課程內容結合學生實際生活的需要引用到課堂來的同時，我們也要把它回歸到生活中去，以體現數學的價值，以培養學生解決問題的能力。在教學中要努力為學生應用數學知識搭建平臺，鼓勵學生主動地在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會。其中閱讀發揮了巨大的作用。正如英國哲學家懷特海所說：“教育的任務不是把死知識或‘無活力的知識’灌輸到兒童的腦子中去，而是使知識保持活力和防止知識僵化，使兒童通過樹木見到森林。譬如，面對浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判斷、整合和運用信息的能力；不再是有多少數學、科學的知識，而是能否運用這些知識來解決實際生活和工作中面臨的困難”。
一、閱讀在數學中的運用之知識的側重與互聯
傳統的數學學習方式，要么是老師讓學生瀏覽課本，取其大意，要么就是一一列舉，逐綱閱讀，這樣各有弊端，前者不求甚解，無法起到預定的作用，后者詳細太甚，不能形成思考，針對這個問題，我們在小學數學的教學中要指導學生進行有重點的學習閱讀，這就是重點知識的閱讀學習，并且進行前后知識的聯系閱讀學習。
由于數學知識是前后互聯的，后面的課程要用到前面的知識，且前后聯系緊密，不可分割，所以數學每一階段的學習都要極為重視，做到“牢固打基礎，前后融會貫通，并能在此基礎上適度拓展思維空間，提升數學分析和應用能力”，這是數學教學的目的。
教學中，教師可引導學生分兩步走。第一步是嚴格按照課本的編寫和順序，將知識嚴格一點一滴學會，掌握最基本的數學概念、數學原理，不但是是記憶，更是理解，這是日后化學的知識交匯點。凡是涉及到基本概念和核心知識點的都屬于基礎知識，是將來要用的到的知識，有利于在日后綜合學習之中的綜合思考和運算，這些都是必備的知識，這些基本的概念理論要進行有所側重的閱讀和學習。
第二部就是知識的前后互聯，本步驟往往在學習過幾章或幾個單元后，教師需引導學生進行知識的前后互聯，將其進行有機的聯系，找出異同點，能進行綜合閱讀思考和運用。要通過各種例證來加以分析和說明，找出它們的異同點，逐一分析辨別，這就是知識的互聯，前后搭配，目的有二：一是鞏固基礎知識，而是拓寬思維，提升能力。
二、數學學習的模塊總結閱讀學習
學習過程中的閱讀意思是，教師在授課的過程當中，通過知識和例題的講解總結的一些知識體系和模塊等。
在最初的課堂教學中，教師要引導學生打牢基礎知識。按照實驗版教科書設置，就是“同一模塊”的閱讀學習，目的是“形成瞬間某內容的整體認知”，這是“重點關注”此舉可加深同內容的橫向比較，利于知識點內部的融會貫通。
內容的集中，更便于同類知識的學習和記憶。本階段，教師需引導學生做好知識的橫向比較，形成知識模塊。
教師適度調整課時章節，目的是把相似的數學內容放到一起，課堂中進行知識的適度拉近，形成知識模塊，教師在備課中應適當引入，特別是經過幾個單元的學習后，需引導學生做系統整合，這是知識的縱向記憶。
知識模塊的構建，教師要進行前后的關聯，例如在學習了整數的加減法之后，教師可以簡單的引入分數的加減法，放到一起比較他們的異同點，找出他們計算的相同之處和不同之處，進行有效的甄別。
簡單舉例：我們把各種圖形，像長方形、正方形、圓形、圓柱和圓錐等放到一起加以系統學習，這樣更容易形成整體認知和系統認知，找出圖形的異同，同時辨別它們的計算公式，在解題當中靈活運用。
以上的定理公式和概念都可以當做閱讀中需要總結出的模塊知識，而且這些知識完全可以在習題過程當中一點一點總結出來，這樣印象深刻。
三、關于數學學習中的閱讀學習的拓展
這里的閱讀練習指的是一些綜合性的題目，需要經過一定程序，一定推理做出來的，有時需要結合實踐進行知識和思維的拓展。教師在適度指引下形成提示性的練習，讓學生自己去搭橋，以練習去引導。
教師要引導學生進行單個數學知識點閱讀學習和理解，每個“知識點”就是組成教材內容的全部知識點，這也是日后運用的基本數學材料，關系到做題的速度和質量。
教師要指導學生形成獨立的數學知識章節，就是“數學知識點評析的內在分析”，是整體內容的一個基本融通，形成知識的內在融通，教師在課堂教學中，要引導學生加強前后的對比分析，比較知識點異同，形成對知識的整體認知。
其次，教師要引導學生進行“數學模塊化的學習”就是“一個相同內容的整體知識的縱向評析”，將一章或一個單元的相同內容放到一起做整合處理，這些內容放到一起，構成一個“單元評析體系”。
由于數學知識繁多加之跨度較大，教師需要將某段時期的同類內容再次總結歸納，但每個知識點有所改進、變動或改動，教師要引導學生知識的同屬歸類。
能力就是“理論和分析”能力，技能就是“解決問題” 的技能，前者是從“基礎知識”引發而來，后者是從“知識和能力”兩方面引申而來，能力≠技能，教學中，教師先要使學生具備能力，而后通過技能將能力展現出來。
數學能力的基本應用和拓展的目的就是將知識和實踐相結合，運用理論知識去解決實際問題，例如我們在學習了面積的知識后，可以運用理論知識去計算我們身邊事物的面積，例如我們所在的教室面積，操場的面積，教學樓的體積等，我們家中房屋的面積等等，這就是學生實際能力的有效拓展。
綜上所述，大家互相討論，可以從多種思路出發，去展開拓展和思維。數學的革新和發展，從各個不同角度能有多種的演繹，在此談出自己的看法，希望專家指教！
參考文獻：
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關鍵詞：初中數學； 復習課教學； 育人價值
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）01-016-001
在數學復習課教學中，教學現狀存在著一些不足。一些老師錯誤的把數學復習課當成數學練習課，也有老師復習課只是單純的老師在黑板上板書，學生在聽課，起不到應有的效果，真正的復習課應該是學生在對所需的知識進行復習匯總，老師適合的對學生的復習匯總進行講評進一步歸納總結，讓學生真正對以前所學知識進行復習掌握。出現以上問題，部分原因是教師們存在著對數學復習課教學育人價值認識偏差的問題，初中數學復習課蘊含著獨特的價值，數學復習課與初中生發展之間的關系，與初中生年齡特征的關系，對其關系進行分析，探討了初中數學復習課教學育人的價值。
一、與初中生發展的關系
1.數學知識和學生發展的關系
數學知識和發生發展的關系存在兩種不同的認識，一種觀點認為，數學知識是學生教學的重要任務和目標，另一種觀點認為，數學知識不僅僅是單純的該領域的知識，更是能對學生的理解能力產生其他領域的促進作用。在數學中形成自己的思維和方法，從中不斷提高自身的發展素質。知識不應該是數學教學的唯一內容和任務，而應該是對學生全面發展有促進作用的教學培養，有效地為學生未來發展奠定基礎。
2.初中數學復習課和學生發展的關系
初中數學復習課反映出人們教學價值觀上的不同，有的只是單純注重學生知識的灌輸，也有的把育人的教學價值通過學生教學實踐來體現。數學復習課教學能幫助學生對以前知識進行梳理，對數學知識有全面、科學的認識，從而能達到學校教書育人的目的。
綜合以上兩點關系，初中數學復習課的目的是通過對數學知識的整理復習，提升學生多方面的能力，合理的促進初中學生的健康成長和未來發展，在復習整理時，教師給予合理的指導，幫助學生樹立正確的復習課觀念，全面提高學生的學習能力。
二、與初中生年齡段的關系
處于初中階段的學生正是青少年時期，正處于形式運算階段，初中學生能通過各種各樣的計算，反復修改思考，能真正明白數學邏輯的本質，也能把這種數學邏輯運用到實際生活中去。初中時期學生的思維已具有假設、預計的能力，思維也變得形式化，思維中的具體事物不再起決定性作用，自我意識和自控能力越來越強。
初中階段的知識點主要有圖形與幾何、函數與分析、數與運算、方程和代數、數據整理與概率統計等板塊，初中所學的數學知識比較系統和結構化，例如數的學習過程編排，也是從整數到有理數再到實數，代數式的學習過程編排也是從整式到分式再到根式的系統學習過程。初中的知識比較抽象化，例如從數開始學起，再到代數式，到方程，是從確定式表達到不確定式的發展過程，再到函數、方程組對多個量之間的關系進行數學計算。
初中數學知識內容具有系統和結構性，思考方法也具有普遍和結構性，能幫助學生更好、更快的理解、掌握數學知識點間的關系，梳理數學知識點的整體結構，更能很好的幫助學生記憶，從而能更好的運用課堂知識解決生活中的實際問題。初中生所具有的邏輯、思維能力不能進行高度抽象的思維活動，無法對初中所學數學知識進行結構、系統的理解。初中復習課能有效的解決這一問題，將所學知識進行融會貫通，加深對數學知識內涵的認知，滿足了初中學生學習階段思維等方面的培養需求。
三、初中數學復習課教學育人價值
1.初中數學復習課共通價值
共通價值主要是指概念課、復習課、練習課教學共同具有的育人價值。提升了學生的深刻、批判、靈活、創造、敏捷的思維品質，不斷鍛煉思維能力，增強探究規律、解決問題；培養學生的學習能力，學生對所學的知識進行概括歸納，不僅便于自己掌握，而且鍛煉自己的思維、思考能力；開發了學生的潛力，挖掘學生現有的發展可能，鍛煉了思維，提高空間想象力、空間構造力、邏輯推理能力等，為未來學生的發展奠定基礎。
2.初中數學復習課獨特價值
對復習課的功能重新進行定位，復習課與練習課、新授課的目的不同，復習課是對以前學習的知識的復習整理，通過知識梳理，學生能夠更系統全面的掌握知識，按照自己的思維方式將知識內化；復習課的時間段特殊，一個單元、學期或者學年的新課結束后才有復習課，有時甚至將幾個學期所學的知識進行匯總，因為需要將一整個數學知識板塊完全講授完，才能做到知識的系統概括，提高學生整體結構認知能力、綜合思維能力、自主學習能力等。
3.不同初中數學復習課的價值
3.1單元復習課的價值在于能讓學生們對整個知識體系有初步的認識，鞏固了對整個知識板塊的理解。
3.2學期復習課能將單元復習課的內容進行聯通，學生對數學知識體系結構有了比較完整的了解，鞏固單元重點知識點，查漏補缺，更能很好的解決疑點難點問題，使學生能更快的掌握本學期的重點知識點。
3.3畢業復習課是對整個初中階段知識的系統、全面的概括歸納，將單元復習課、學期復習課的知識總結概括，學生在不斷的總結中全面掌握初中知識體系，明確數學學習的重點、難點，將知識不斷的內化成自己所能掌握的知識，從而完成大綱教學要求和達到教學育人的目的。
初中復習課是初中數學教學的重要組成部分，對于學生自主學習、鍛煉思維能力有很大的育人價值，要將育人價值具體化到復習課的實踐教學中去，教師要轉變觀念，為學生的未來成長和發展打下良好的基礎，不斷探究新的教學方式，加強學生理論知識學習的能力，開拓空間想象力，完善思考方式，達到教書育人的目標。
參考文獻：
【關鍵詞】數學思想;高等數學
數學思想是數學的靈魂，是數學知識的本質。在高等數學教學中讓學生掌握數學知識（概念、定理、法則、公式）固然重要，但讓學生了解數學知識產生、發展和演變的過程， 也就是了解它們的思想方法更重要。數學知識學過之后很容易忘掉，但數學思想方法領悟之后終生難忘。真正對學生以后的生活和工作長期起作用的，并不僅僅是數學知識，更重要的是數學思想方法。數學思想是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。古人云：“授人以魚，不如授之以漁”，傳授數學思想方法，就是教學生學數學用數學的意識，這樣才能使學生終生受益。目前，已經有部分老師、學者注意到數學方法在教學中的重要性，并作了相應的研究，如文獻中就列舉了高等數學中一些蘊含在概念中的思想。
那么如何做到在高等數學的教學中突出滲透數學思想呢？筆者認為主要從以下幾方面入手：
首先，要提煉教材中涉及的數學思想。即從知識點中總結涉及的數學思想有哪些，將其提煉出來。因為整個高等數學中涉及的數學定義、定理和解題方法有很多，并非所有的知識點都蘊含著重要的數學思想，這就需要教師首先從眾多的知識點中將蘊藏的重要的數學思想提煉出來，對于在教材中多次出現和運用的數學思想更要加以重視。去粗取精的過程是一個非常繁瑣且重要的過程，需要細心處理。
例如“微元法”的數學思想，在高等數學中就占有極其重要的位置。它在定積分的定義中就首先被提到，只要清楚“化整為零”的思路，就明白為什么要去找微元，如何找微元，學會找微元，那么就徹底搞清楚了定積分定義的由來。由定積分的幾何意義可以知道，其實定積分的定義也是用來求解平面圖形面積的一種方法，所以在后面講到定積分的幾何應用的時候，微元法就很起作用了。求平面圖形面積的時候要尋找面積微元，求旋轉體體積的時候要尋找體積微元，順理成章的，只要找到這些微元，求解相關問題的計算方法很快就能列出來。再到后面學重積分的時候，教師甚至可以指導學生用“微元法”的思想試著自行解決這個問題了。
其次以思想為主線，將知識點串連。基于上一步研究的基礎，在提煉出數學思想的基礎上，再回歸到知識點來，以每個思想為主線，將知識點一個個串起來，以便后面在教學中，思路清晰的指出，哪些知識點都用到了相同的思想，并在課程期末總結的時候，可以以此為復習主線進行知識的系統復習。
最后，要將上述的理論成果應用到教學實踐中。在高等數學的教學課堂上真正拿出時間來實踐，實踐的過程繼續完善理論，從而提高教學水平和教學效果。
其實，加強數學思想方法也是實現素質教育的需要。素質教育的很大一個特點就是學生有自主學習能力和解決問題的能力。高等數學教學不僅僅要教會學生掌握千百年來積累下來的一些重要的數學基礎知識，練習一些基本解題技巧，更重要的是希望通過對基礎知識的掌握，進一步探索領域里的更高深的問題，或者能夠將其應用到其他更廣泛的領域，解決更多實際問題。而要實現這些，加強數學思想方法的滲透是必然的。數學思想提高了學生的邏輯思維能力，同時也會引導學生要從實際問題的本質出發，找到解決實際問題的方法，增強學生解決實際問題的能力，甚至由此引出新的創新。
綜上所述，數學思想在高等數學教學的過程中的突出與滲透確實需要引起任課教師的重視，但同時也要找到合適的方法，合適的契機傳遞給學生，這樣才會起到更好的教學效果，培養出更高素質的新一代人才。
【參考文獻】
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【作者簡介】
關鍵詞：高三數學；教學總結；反思
高中階段的數學學習，要步步為營地打好堅實的基礎，再加以反復地訓練和注重方法的總結，才能取得更好的成績。作為高中階段最重要的時期，高三數學教學中，教師要充分掌握教學大綱和考試說明，為學生制訂明確的復習目標內容，引導學生有目的、有規律地復習，對于考試的重難點、熱點等問題，在復結時要主次分明。一般來說，高三的數學復習主要分為三個階段進行，一是加強基礎知識體系構建；二是強化訓練；三是最后階段的查漏補缺和沖刺，在整個復習的過程，教師要帶領學生學會自我總結、自我反思和自主創新。
一、對當前高三數學教學過程中存在問題的反思
目前，很多教師在高三階段的復習中，存在著復習時間偏緊的問題，特別是數學課程的復習，基礎知識點較多，知識結構框架復雜，面對高考的壓力，很多教師急于追求進度，忽略對整個過程的復習進度和復習要點，造成學生基礎不扎實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的數學知識網絡情況。此外，一些教師在數學復習的過程中只注重各種解題方法的總結，忽視了對學生進行特定的強化訓練，只有理論的講解而沒有實際的操作和有針對性的題型訓練，學生沒有建立具體的解題思路，在考試中容易出現思維混亂的情況。
而某些教師在教學的過程中，往往沒有要求學生進行最后的復結和查漏補缺，很多學生在學習了基礎的知識理論和題型的強化訓練，卻沒有對整個高三階段數學復習整體把握，其自身的數學能力失去了系統性、可操作性和檢測性，必將導致數學成績的不理想。數學能力的形成、發展與數學思想方法，都需要通過對知識的復習，特別是通過揭示數學概念的內涵、外延，推導數學公式、定理、結論的過程得到培養和錘煉的，在整個數學概念形成過程中，我們不能急功近利，要循序漸進地進行。
二、對高三數學教學方法的總結
高三的數學教學，每一堂課都要有明確的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化、教學對象的變化而改變。
1.注重基礎知識系統的構建
牢固的數學基礎知識系統的掌握，勝過盲目的“題海”戰術訓練。在高三數學教學的第一階段，就是要有目的地打好學生的數學基礎，制訂有效的課堂教學目標，提高課堂復習效率。在整個課程的復習中，教師要在課前盡量認真備課，建立清晰的數學知識結構框架，比如，對數形結合思想、函數方程的思想、化歸與轉化思想，選擇題中的直接法、排除法、特殊植法、極值法等基礎的數學知識點，都要有具體的復習框架和目標。
高三的數學教學，復習是重點，復習要注重基礎、注重探究、注重學生數學能力發展，因此，要求教師要在把握教學考試大綱的基礎上，盡量鞏固學生數學基礎，保證學生在考試中的基礎部分不失分。
2.專題強化訓練，進一步提升學生的解題能力
專題的強化訓練，是建立在牢固的數學知識系統基礎上的，高三階段數學復習中的各種訓練題、模擬題層出不窮，教師如何選擇強化訓練題型，如何為學生制訂訓練任務，都將關系到學生數學應考能力的提高和成績問題，因此，作為高三第二階段的復習，教師在教學過程中要對典型問題重點反思。針對高中數學知識點多，綜合運用能力要求較高的情況，教師要抓住典型，對于典型問題的反思要求要深刻、全面，在專題強化訓練過程中要有的放矢，切忌將知識結構系統分離，訓練學生能夠綜合運用各項數學知識點，做到舉一反三，不斷提升自己在數學解題中的創新能力。
3.查漏補缺，進一步鞏固知識結構
有了堅實的數學基礎知識和系統的專題強化訓練，教師不要忽略最后的查漏補缺階段。在高三的最后階段，學生經過一年的復習都會顯得有些疲憊，因此，對于最后的總結階段也會逐漸開始放松，其心理也開始發生變化，因此，在最后的階段，教師也要注意引導學生以平和的心態參加考試，以實事求是的科學態度解答試題，培養鍥而不舍的精神。要對之前建立的扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力進行反復的練習，以保證高考時的臨場發揮。
高三數學的教學，要把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從心理調節、時間分配、節奏的掌握以及整個考試的運籌等方面不斷調試，為最后的沖刺做好充分的準備。注重多反思、多總結，才能不斷進步、不斷完善。只有建立在不斷反思的基礎上的積累才能讓學生不斷地提高自己，不斷地創新，在高考中考出好的成績。
參考文獻：
[1]趙國強.如何提高高三數學的教學質量[J].考試：教研，2011（03）.
關鍵詞：小學；數學；復習；教學；策略
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）23-078-01
一、創設思維平臺，提升思維技能
數學是一項邏輯性較強的學科，學生自身思維能力、思維方式對于科目的學習意義重大。特別是在六年級總復習階段，是對整個小學知識的一次匯總與梳理，所以在教學的過程中就需要教師能夠明確教學目標：小學數學總復習的基本任務，就是要讓學生進一步熟悉、鞏固和深化小學數學最基礎、最核心的知識點，以便能由此出發進一步了解這些知識點間的關聯。這就需要教師能夠創設良好的思維平臺，引導學生激活相關內容的知識點，注意調動學生的主動性，提供思維空間，注意組織學生通過思考、交流，再現、激活以往分散學習的知識點。相對低年級學生，高年級學生的綜合思維技能都有了很大程度上的提升，教學中教師就要著重引導學生進行思維構建，讓學生能夠通過自身的當前思維能力對于以往知識有一個更為清晰的認識。對于有些內容的復習，可以以具有一定思考空間的問題，引導學生回憶、交流已學知識點。
二、構建知識結構，完善知識體系
數學是一項系統性較強的學科，每個年級的知識之間互為補充、互相關聯，如果哪個知識點出現問題，就會影響學生后期知識的學習。這就需要教師在教學的過程中能夠認識到學生學習、理解與掌握數學知識，就是認識、理解知識本質及相互間的聯系，形成良好的數學認知結構。所以在數學復習課中就要突出“知識鏈”的建構與完善，就能在原來學習的基礎上，幫助學生進一步調整和明晰數學認知結構，優化數學知識在頭腦里的組織方式，從而清晰地把握知識間的內在聯系，有條理地儲存和記憶數學知識，并達到對知識理解的融會貫通。因此，數學復習課要在激活、再現相關知識點的基礎上，引導學生比較、整理、歸納，建構知識間的聯系，使知識的理解更精當，知識條理更清晰，形成知識的網狀結構。組織學生溝通整理，首先要依據數學知識結構合理地劃分為若干個知識塊，按塊狀知識有序地組織復習；然后再根據知識間聯系的緊密程度，把塊狀知識里若干個知識點劃分為一個小塊，作為一個課時內容。這樣按內在聯系有系統地安排復習內容，就便于在激活知識點的基礎上組織學生梳理知識，形成“知識鏈”。溝通整理知識間的聯系，可以引導學生立足知識點，結合知識產生、理解的過程，主動思考和整理、歸納。擁有了完善的知識體系，在進行題目理解、知識運用、解決問題的過程中學生就會顯得更加得心應手。
三、注重“追根溯源”，加深學生認知
在傳統的數學教學中，教師往往只注重已有知識的教育，對于為什么會有這樣的知識很少會給學生講解。這就造成學生在學習的過程中往往會只學到了一個結果，而不知道為什么會有這樣的結果。“知其然、知其所以然”是對于學生學習態度、學習能力的一個基本要求。小學數學總復了關注知識之間的內在聯系外，還要注意通過知識梳理重現知識產生的背景與過程，幫助學生明晰“知識源”。相對于“知識鏈”所呈現的某個知識系統的內部結構而言，“知識源”則表達了知識系統的根基，并在一定程度上反映出此類知識與彼類知識間的區別和內在關系。讓學生了解、明晰“知識源”，可以幫助學生認識和理解一個知識內容或系統是在哪個或哪幾個概念、方法等基礎上生長和發展而來的，有利于突出最基本、最核心的知識，了解知識的來龍去脈，因而更有利于學生掌握知識的基本結構。從另一方面說，數學內容的產生、發展蘊含著豐富的數學思想方法，尋求和明晰“知識源”，還可以幫助學生體悟、熟悉相關的數學思想方法。明晰“知識源”，可以在經過梳理形成知識系統的基礎上，引導分析一類知識產生的固著點，明確知識形成的原理與思想。比如在教學平年、閏年的時候，教師就可以給學生這樣講解：地球繞太陽公轉一周叫做一回歸年，一回歸年長365日5時48分46秒。因此，公歷規定有平年和閏年，平年一年有365日，比回歸年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，這一年有366日，就是閏年。但四年增加一日比四個回歸年又多0.0312日，400年后將多3.12日，故在400年中少設3個閏年，也就是在400年中只設97個閏年，這樣公歷年的平均長度與回歸年就相近似了。由此規定：年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年，例如1900年、2100年就不是閏年。這樣我們的紀年方法才能夠更加接近回歸年。通過這樣的講解，學生就能夠從知識源頭對于平年、閏年有一個更為深刻的認知。
四、做好實踐應用，鞏固學習成果
數學總復習 教學策略 素質教育 技能培養
1.前言
小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
2.小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系
2.1.1重視基礎知識的學習
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性
2.2.1建立科學的基礎知識教學體系
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
2.2.2引導學生區分清易混淆的概念
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
2.3抓緊課堂的數學復習
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋
2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣
在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。
關鍵詞：數學總復習 教學策略 素質教育 技能培養
1. 前言
小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
2. 小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系
2.1.1重視基礎知識的學習
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性
2.2.1建立科學的基礎知識教學體系
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
2.2.2引導學生區分清易混淆的概念
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
2.3抓緊課堂的數學復習
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋
2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣
在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。
