時間：2023-06-16 16:06:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中物理公式的用法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
我們知道，電功率的計算公式有四種形式：①定義式：P=W/t。②普適式：P=UI，由歐姆定律導出的。③式P=I2R。④式P=U2/R。由于公式多，學生在解題時就特別茫然，不知道選哪一個。實際上方法很簡單，解決電功率問題的基本方法是一定要讀準題中的已知量，最基本的方法是已知什么用什么。
一、公式基本用法
初中階段對于電動機的電路只能用P=W/t或P=UI，一般情況下，根據題中的條件多用P=UI。除了電動機的電路，電功率的四個公式可以通用。那么如何恰當選擇公式呢？
（1）定義式：P=W/t。已知P、W、t中的任意兩個物理量，求第三個物理量。這樣就有了另外兩個公式W=Pt和t=W/p。使用這三個公式時應注意公式中單位的對應關系。一般有兩種對應關系：①電功的單位千瓦時，功率的單位千瓦，時間的單位小時，這三個單位是對應的。②電功的單位焦耳、功率的單位瓦特、時間的單位秒，這三個單位是對應的。如果不是以上兩種對應關系，則應注意單位的互化。
例題：近日閩江兩岸燈光夜景改造工程完工，江濱夜景更加美麗，又節能環保。其中尤溪洲大橋換上了約3000盞新型LED燈，燈的功率由原來的28W變成了13W。若這些夜景燈每天工作3h，則一個月（按30天計算）節省的電能（ ）kW?h，節省下的電能可使額定功率為1000W的電熱水壺正常工作（ ）h。答案：4.05×103，4.05×103。
（2）普適式：P=UI。一般有兩種用法：①已知U、I求P。②已知P額、U額，求I額，I額=P額/U額 。注意題中有正常發光或正常工作這樣的關鍵字，或者由題中條件能準確判斷出用電器是正常工作的，這種情況一般用這個公式。
例題：一個“12V、6W”的小燈泡，如果接在36V電源上，為使其正常發光，需串聯一個（ ）Ω的電阻，該電阻消耗的功率是（ ）W。
答案：①必須串聯一個48Ω的電阻。②電阻消耗的功率為12W。
（3）P=I2R一般有三種用法：①已知I，R求P。②已知P，R求I。③兩個電阻（或兩燈）串聯比較實際功率P1∶P2 = R1∶R2。
（4）P=U2/R一般有三種用法：①已知U、R、P中的兩個，求另一個。公式的具體形式分別是：P=U2/R、R= U額2/P額、U2 =PR。②并聯P1∶P2 = R2∶R1。③同一個用電器P實∶P額 =U2實∶U2額。
若是兩用電器并聯求功率，一般用P=U2/R較方便。若是兩者串聯求其中一個用電器的功率，一般用P=I2R較方便。
下面是公式用法綜合舉例。例題：甲乙兩只普通照明燈泡的銘牌標有“220V、25W”和“220V、100W”，則下列說法正確的是：A.甲燈的實際功率一定是25W。B.乙燈接在110V的電路中，它的實際功率為50W。C.兩燈均正常發光時，甲燈燈絲電阻大。D.兩燈均正常發光時，乙燈消耗的電能多。答案為C。
二、解決電功率綜合問題的基本步驟
①明確電路的連接關系，哪個元件與哪個元件串聯或并聯，哪個元件被短路，哪個用電器是正常工作的，并在解題時寫出。②弄清引起電路連接關系變化的原因是開關的斷開、閉合，還是滑動變阻器滑動引起變化。③明確電壓表、電流表測的是哪部分電路的電壓和電流。④利用串、并聯的特點列式，抓住電路中的不變量（如電源電壓不變或電阻不變）求解。
三、學會總結解題規律及技巧
（1）運用電能表銘牌求電功率的題基本解題思路如下：先用W=n/N求出消耗的電能，再用P=W/t求P。如果需求U實，可借助用電器銘牌求電阻R= U額2/P額，再用U2 =PR求U實。
例題：如圖所示（圖略）是某型號電熱水壺銘牌，壺中裝有1.8L溫度為20℃的水，求：①將水燒開，水吸收的熱量是多少？②若在電熱水壺工作時，標有“3000r/kW?h”的電能表在1min內轉了50轉，電路的實際電壓是多少？③不計熱損失，此時燒開一壺水大約需要多少時間？答案：①6.048×105J，②200V，③604.8s。
（2）家庭電路中電飯煲、熱水器、電褥子等用電器高溫檔、低溫檔一般用P=U2/R確定。例題：一臺電烤箱的銘牌如下：額定電壓：220V；額定功率：高溫檔 1100W、低溫檔440W；電源頻率：50Hz. 其內部簡化電路如圖所示（圖略），R1和R2均為電熱絲。求：①電烤箱在高溫檔正常工作15min所消耗的電能；②電烤箱在低溫檔正常工作時，R2的阻值是多少？答案：①9.9×105J。②66Ω。
筆者認為，“先學后導、問題引領”的真正內涵絕不等價于形式上的“課前預習、課堂補充、練習反饋”，它的實質應理解為“充分的體現學生主體地位”和“充分的體現在問題引領下的求知過程”這兩個特點，因而在復習課的實施中，教師必須時刻牢記這兩個宗旨去設計課前預習內容、課中問題(任務)的設置等等。
下面結合筆者2011年4月在揚州市“教育科研年”會課活動中，向全市物理教師展示的蘇科版初中物理總復習“測量型實驗專題”的復習課來和大家探討這一問題。
測量型實驗專題復習教學設計
課前設想
讓學生體會到：實驗是“有章可循”的，并且這個“章法”就來源于我們的學生實驗，因此，在直接和間接測量型實驗的介紹中，利用相應的學生實驗作比較，讓學生看清方法的源頭；在用轉換法思想設計間接測量實驗的過程中，也想體現“順藤摸瓜”的思想：①根據與所測量相關的公式、規律，選擇實驗原理表達式；②根據原理表達式，確定需測量的量、器材；③根據需要測量的量，安排實驗步驟；④最后用測量的量寫出表達式。
一、教學目標
1.知識和技能目標
(1)了解兩類測量型實驗的考查方法，專題把握9種測量器材和8個典型間接測量實驗；
(2)能應用等效替代法和轉換法設計簡單測量型實驗，
2.過程和方法目標
(1)通過將實驗設計方法與學生實驗中方法的對照和比較，讓學生體會，設計實驗的方法其實是來源于學生實驗中已經學過的方法；
(2)通過將理論設計立刻應用于實際操作的過程，讓學生體會到：理論設計時要考慮到實際操作的可行性、準確性，
3.情感、態度和價值觀目標
通過貫穿于整節課的“實驗設計也”“有章可循”的設計思想，使學生樹立對實驗設計的信心，激發學生積極思維，
二、教學重點
讓學生學會實驗復習的方法，并應用等效替代法和轉換法進行實驗設計。
三、教具準備
刻度尺、彈簧測力計、秒表、木塊、長木板。
四、教學流程
①學生分小組匯報預習單完成情況，各小組提出存在的問題；
②將初中物理中直接測量和間接測量的實驗進行歸類，直接測量型實驗主要掌握測量儀器使用方法，間接測量型實驗要求掌握實驗原理、方案設計、操作步驟、結果分析等問題；
③通過視頻展示刻度尺、彈簧測力計、電流表的使用，讓學生體會測量儀器使用的共同點，分析各自使用的注意點；
④引導學生分析等效替代、轉換法是測量型實驗方法來源、方法應用的關鍵，啟發學生應用兩種方法設計實驗，引導學生應用所學方法設計實驗、優化設計方案；
⑤測量實驗中誤差的分析，測量結果分析的方法(公式表達、表格、圖像)；
⑥總結測量型實驗設計的題型、方法、思路，
測量型實驗專題復習預習指導
(一)直接測量型實驗
初中物理共有九個直接測量型實驗，即：(1)用溫度計測水的溫度；(2)用刻度尺測長度；(3)用機械秒表測時間；(4)用天平測物體的質量；(5)用量筒測固體、液體的體積；(6)用彈簧測力計測力；(7)用電流表測電流；(8)用電壓表測電壓；(9)用電能表測電能，這些實驗都是應用相應的儀器儀表直接測出物理量，這些測量工具都是初中物理中基本的測量工具，我們應該掌握它們的用途、使用方法和使用時的注意事項，對天平、溫度計、彈簧測力計還要掌握它們的構造和原理。
這些基本測量工具的用途、構造、原理雖不相同，但其使用方法和注意事項都有許多共同之處。
1.使用前都要觀察它們的分度值和量程觀察分度值就是認清它們刻度的每個小格代表的值，目的是測量時便于讀數，對于一個給定的刻度尺、量筒、溫度計、彈簧測力計，每一個小格表示的值是一定的，而電流表、電壓表，因為它們一般有兩個量程，每一小格表示的值是不同的，因而要先觀察選用的量程，再讀數。
2.使用前一般要觀察零刻線或校零，目的是為了測量的準確，如刻度尺要觀察它的零刻線在哪里、是否磨損；天平要先把它放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻線處，調節橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；彈簧測力計、電流表、電壓表都要把指針調到零刻線上。
3.使用時都不能超過它們的最大量程，否則測量工具會被損壞，如溫度計會脹破、天平的刀口會損傷、彈簧的彈性被破壞、電表的指針可能被折斷等。
4.讀數時要正視刻度，否則讀數不準確。
5.記錄測量數據時要帶單位，否則其值無意義。
除上述共同點之外，它們還有各自的注意事項：
1.刻度尺：測量時要正確放置，刻度尺要與被測長度平行，不能斜放，刻度線盡量貼近被測物體。
2.機械秒表讀數要注意小圈的指針所指數字的單位是min；大圈指針所指數字的單位是s；還要注意一大圈是多少秒。
3.量筒：觀察液面達到的刻度時，要以凹形的底部為準，
4.天平：測量時要“左物右碼”，加減砝碼要輕拿輕放，保持砝碼和托盤的干燥清潔。
5.溫度計：測液體溫度時，要把溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中，不要接觸容器的底或壁示數穩定后再讀數；讀數時玻璃泡要繼續留在被測液體中。
6.彈簧測力計：用力不能過猛，要使彈簧能自由伸縮。
7.電流表和電壓表：正、負接線柱不要接錯；要選擇合適的量程。
8.電能表讀數時要注意小數點位置和單位，某段時間消耗的電能是兩次電能表讀數之差。
(二)間接測量型實驗
初中物理間接測量型物理實驗有：(1)測紙片下落的速度；(2)用天平和量筒測固體和液體的密度；(3)測人站立時對地面的壓強；(4)估測大氣壓強的值；(5)測人上樓時的功率；(6)測滑輪組的機械效率；(7)伏安法測電阻；(8)伏安法測小燈泡的功率。
這類實驗的共同特點是：根據待測物理量與其他物理量的關系式，先測出式中其他各量，然后算出該量。
對這類實驗，要在真正掌握實驗原理的基礎上，分析需要測量的物理量和如何測量這些量，選擇哪些實驗器材?設計怎樣的實驗步驟?實驗應該注意哪些事項?并且會分析實驗誤差及產生的原因，實驗的情景不同，實驗的方法和步驟也有所差異，切忌死記硬背，要在理解的基礎上記憶和分析，
教學過程
一、預習單成果展示，老師結構性備課結合學生預習提出問題
1.我們小組復習之后覺得測量儀器很多，各有各的用法，怎么更有效的抓住復習的重點內容；
2.有些物理量的測量是通過公式解決的，怎么從公式想到具體方法的，
二、問題引領
(一)基礎知識網絡
1.解決測量儀器的學習困難
[幻燈片顯示]：
2.復習間接測量實驗的相關知識
[幻燈片顯示]：
(二)圍繞預習單問題解決重點知識
1.直接測量型實驗中易錯的操作、讀數問題
2.實驗設計過程中的指導思想問題
等效替代法測量的是不同情況下的同一個物理量，關鍵是：創設效果相等的兩個物理情景，
轉換法測量的是其他的物理量，所以必須要通過公式計算才得到所求物理量，因此用轉換法設計實驗的關鍵是：尋找與待測量相關的公式、規律，
例，觀看兩位老師“引體向上”視頻，設計估測功率實驗
3.優化方案的題型：(測摩擦力、估測大氣壓強)
例，請同學改進課本上測量木塊與木板之間的滑動摩擦力的實驗，
預計同學可能有以下幾種設計方案：
方案1：
教師啟發
方案1中用彈簧秤勻速拉木板不容易控制，且彈簧在移動中不容易讀數，那么我如果能想辦法讓彈簧不動，那么實驗就容易實現，且容易讀數了，
預計有同學能夠閃出火花，
方案2：
教師 方案2簡便、易操作，更優，
4.結分析(公式表達或計算、表格設計、圖像分析)例
小星同學進行測量煤油密度的實驗
(1)第一次的方法和步驟是：
①用天平測出空燒杯的質量‰；
②把煤油倒入量筒，測出煤油的體積y；
③把量筒中的煤油倒入燒杯，測出燒杯和煤油的總質量m。
請用上述物理量寫出煤油密度的計算式一這樣測出的密度與真實值相比偏——。
(2)經改進后，小星的方法和步驟完全正確，他稱量燒杯和剩余煤油的質量時，所用砝碼和游碼的位置如圖甲所示，煤油倒入量筒后的液面位置如圖乙所示，根據圖中數據，請幫小星把下表填寫完整。
【關鍵詞】物理；習題課；高效課堂
How to build physical exercises efficient classroom
Ling Min
【Abstract】Junior high school physics students to the discipline of the new contact， relatively speaking， the students have a high interest in learning. Then， students learn how effective is it？ This requires students to do a lot of exercises to constantly upgrade themselves in the recitation of the students， teachers should be how efficient review it？ I think it should be divided into seven steps： produce learning objectives， review the concept of this lesson， the law， or method to guide the self-study， four students to demonstrate， five， reviews， six， when the Hall Training seven or feedback to enhance. Seven effective process， the pre-build the Recitations efficient classroom model.
【Key words】Physical； Exercise Class；Efficient classroom
作為教師，我們每教學生一堂課的知識，就必然要用相應的練習去提升學生對知識的應用能力，那么，習題課就是必不可缺的。同樣，作為中學理科中的重點，初中物理的習題課更顯得尤為重要。學生通過做一定的習題來鞏固和加深對基本知識的理解是必不可少的。因此，在初中物理教學中，如何有效、高效地進行習題課的教學就顯得舉足輕重。
物理習題課的主要任務是鞏固和運用所學知識，培養學生分析、解決問題的能力或創新能力。如教材中的“速度的計算”、“密度的應用”“歐姆定律的應用”、“功的計算”、“電功率的計算”等等都屬于這一課型。
我們知道，習題課不同于新授課，學生已經對基本知識、基本概念有了初步學習。學生的主要學習任務就是回顧復習已學知識點并運用知識解決有關的問題，以達到活學活用，并且能夠對知識有一定的拓展和延伸。而傳統的習題課教學主要包括“講——練——評”三大環節。老師先講清基本公式的用法及注意問題并篩選一兩道典型例題進行詳細講解；然后再給學生出若干道練習題讓學生去訓練；訓練結束后老師再講評練習題。學生在這種傳統的習題課課堂上往往覺得比較枯燥、乏味，很難真正領悟透物理公式運用的方法和技巧，故這種教學模式學生的學習效果并不好。因此在當前新課程改革的背景下，如何打造高效的習題課教學模式就顯得十分迫切。
當前，我校正在進行以小組合作學習為主的課堂教學改革，主要目標是以學生主動的學為主的“高效課堂”。并且教室內學生的座位布局也發生的相應的改變，變原來的全體學生面向黑板的座位方式為現在的以6人為小組的圓桌式。這樣的最大好處就是強化了小組的作用并方便了小組成員之間的內部合作與交流。我校還斥巨資，在每個教師的墻面上安裝上新的黑板，供學生展示。為高效課堂的創建提供物質保證。我校老師在備課上也做了大膽的嘗試與改革，老師備課的主要任務是編寫導學案，上課主要以導學案為主線，以學生主動的合作學習為主導，老師適時的點評為補充。基于這種學校課堂改革的背景，我在物理習題課的教學中也做了大量的嘗試，已基本形成了的物理習題課的高效課堂教學模式。
我認為初中物理習題課的教學模式主要分為以下幾個環節：
1. 出示學習目標
教學大綱中要求，每節課教師都要明確三維教學目標，使學生明了本節課將練習運用什么知識來解決什么問題，重點是什么，難點是什么，要學會哪些方法等。本環節學習目標的設計要簡明扼要，是以學生的角度闡述本節課通過學習最終達到的目標。如在人教版八年級下第七章中《歐姆定律應用習題課》的學習目標我是這樣設計的：
1.1 知道定律的內容以及其表達式、變換式的意義。
1.2 會用歐姆定律計算電流、電壓、電阻。
學習目標的出示形式可以采用多種方式：學習目標也可以讓學生羅列，這節課我想學會些什么，我想用什么方法學習，能夠達到什么水平等。也可以讓學生齊讀學習目標，以達到加深印象的效果。
2. 復習與本節課有關的概念、規律或方法（最好能簡化成易于掌握的條文）
在物理學中，對概念的理解和應用尤為重要，在復習時，概念性的知識一定要讓學生熟記于心。我們可列成圖表，也可寫成文字或公式，便于學生記憶。這樣一來我們可以改變教師滿堂灌的授課方式、改變學生被動學習的學習方式，真正體現學生學習的主體性，做到以學生為中心、以學為中心。這就要充分發揮小組的作用，可以以小組為一個小的單位來參與到課堂上來，讓學生成為課堂的主人，讓原來枯燥、乏味的課堂變成活躍、有趣的課堂。具體實施時可采用讓學生先按照導學案上的提示交流合作完成復習任務，并抽其中一兩個小組派代表將自己的結果在黑板上展示給大家，并給予適當的鼓勵，以調動小組的積極性，活躍課堂氣氛。然后老師給于適當的補充和點撥，并給學生幾分鐘時間強化記憶。
3. 認真鉆研教材，精選習題
根據學生的認知水平，在選擇習題上要和新課教學結合，和學生的認知程度接近，使學生感到前一段的學習是有收獲的，以增強對學習的信心。
教師出示的題目應該是精選精編的題目，具有針對性、典型性和靈活性，即能針對教學的重點、難點和考點，起到示范引路、方法指導的作用，還能從情境、設問、立意等方面作多種變化，從不同角度使學生對知識與方法有更深的理解。題目若能用實驗做出來或與實際聯系得比較密切，講解時則應盡可能安排實驗演示或實際動手操作，以增強直觀程度，加深理解。
4. 習題課的課堂安排
（1）出示題目，注重審題。
可以通過作業紙或課件形式出示題目，給出題目后，教師要沉得住氣，給學生足夠的時間審題思考，以充分展示學生的思維過程。在審題時，引導學生找出關鍵詞，思考選用什么物理概念和規律解題。
（2）注重提問，并能擴大提問范圍。
在提問就是學生思維的展示過程，也會增強學生的表現欲和學習信心，也可以暴露學生思維特點，激起其他同學的思考和判斷，在此基礎上，老師再加以指引，就一定能取得很好的學習效果。另外，按思維的進程面向全體學生依次提出，分別由不同的學生作答。提問對象的選擇要視教材內容和學生素質而定。對突破材料難點和教材內容關鍵性問題，以提問優秀生為宜；對鞏固教材內容為目的的問題，以提問中等生為宜；以檢查已學過的基礎知識掌握程度為目的提問，可以提問成績差一些的學生。另外，教師應注意提問方式，用征詢、探求、協商的語氣代替生硬、命令、居高臨下的口吻。
（3）注重評價，給出正確引導。
通過學生回答或板演，教師準確發現學生在知識理解、方法運用等方面的成績和不足后要給予必要的肯定和及時矯正引導學生尋找突破口的方法，總結易混易錯處，歸納同類習題的共性與異類習題的聯系區別，達到解題時“會一類，通一片”的目的。
（4）拓展問題。
教師要善于把題目分解為一系列環環相扣的問題。對于問題的設計，教師要遵循兩“貼近”原則；①讓問題的表述貼近問題本身，達到提問目的，避免提模模糊糊、似是而非的問題；②使問題表述貼近學生，適合學生的認知水平，不能讓問題本身使學生為難，想不出而產生焦慮情緒。
問題的拓展要符合學生的認知規律，遵照循序漸進的原則，由易到難，由淺入深，層層遞進。對于難度較大的綜合題，教師應采用降低梯度、分設疑點的方法，突出解題思路，把學生引上正確軌道。
把題目進行延伸，拓展思路，以“一題多解”、“一題多變”的方法，提高學生思維素質，把學生從題海中解放出來。
5. 注意點
（1）注意一題多解。
“一題多解”是指通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個實際問題的教學方法。它有利于培養學生辯證思維能力，加深對概念、規律的理解和應用，提高學生的應變能力，啟迪學生的發散性思維，促進知識遷移，并達到舉一反三、觸類旁通的效果。
（2）注意一題多變，拓寬學生思路。
在習題課中的“一題多變”是指從多角度、多方位對例題進行變化，引出一系列與本例題相關的題目，形成多變導向，使知識進一步精化的教學方法，通過“一題多變”的習題研究，可以開拓學生思路。
6. 當堂訓練
主要訓練學生運用物理概念和公式進行解題的
能力，同時兼顧解題規范化訓練。這個環節是最后的加強鞏固階段。旨在通過一定量的習題訓練，使學生掌握住本節學習的解題步驟和方法，同時能就不同類型的問題做到舉一反三，以期能達到熟練掌握知識、提升自己能力的效果。
7. 反饋提升
1直覺體驗法和探究操作法
初中物理教學中，直覺體驗法和探究操作法是經常使用的方法．直覺體驗法強調教師創設了良好的教學情境，刺激學生的感官感受，引發學生主動的思考和體驗，從而掌握物理概念的學習．物理的直接體驗法是常見的方法，教師要把抽象難以理解的概念進行直覺的體驗，借助視頻圖片多媒體等方面加強知識的理解．例如在進行電流電壓學習中，教師就通過多媒體播放一個水流的情形，讓學生直覺地感受水流和電流流動的情況．這樣就可以加強學生的理解學習．在講述電阻概念的時候，教師可以將兩個燈泡和不同的電阻串聯，學生通過直接的觀看燈泡的亮度就能夠掌握具體的知識．物理實驗的操作非常重要，教師要給學生提供操作的機會，讓學生在實際的感受中加強物理知識的理解．物理很多實驗都要求學生親自動手實踐，所以教師要合理地安排物理實驗，讓學生在實踐中加強物理知識的理解．例如在進行滑輪組學習中，很多學生就不理解滑輪串聯和并聯的區別，教師可以給學生提供很多的滑輪，通過不同的連接方法，感受受力的狀態，從而明確滑輪的作用．
2角色扮演法和師生置換法
“體驗教學”中的角色扮演法是通過讓學生扮演不同的角色，從而了解到角色的本質．學生在角色扮演中能夠調整自己的學習心態，克服心理障礙，在感受他人的角色中加強知識的理解．只有當學生處在這個位置的時候，才能夠深刻的領會角色的含義，這就是角色扮演法的教學宗旨．例如在進行《電磁感應》學習中，教師若是簡單介紹法拉第使用了十年時間發現了電磁感應的現象，學生就會覺得十年時間也是挺簡單的．教師使用角色扮演法教學的時候，就可以讓學生扮演著法拉第，表演出法拉第這十年學習中的糾結和困擾，這樣學生就能對電流的磁效應有更加深刻的了解．師生置換法指的是學生充當教師的角色，教師作為學生聽課，這樣就能夠讓學生在教學互動中掌握物理知識．教師進行師生互換可以讓學生將學習狀態中的懶散變成了積極，積極地準備講課，積極地進行教學的設計，提高了物理課程的學習參與興趣．在進行師生互換學習中，學生就會發現教師講課具有很強的難度，讓學生聽懂課程更是不容易，這樣就能夠在日常的課堂學習中主動地配合教師的講課，提高物理課堂的氛圍．例如在進行電流學習中，教師就可以進行師生互換，讓學生講解電流的公式:I=U/R，說出自己的理解，加強知識的理解．在選擇學生方面，教師不能偏愛學習成績好的學生，而是要給公平的機會，讓所有的學生都有表現的機會．
3情感體驗法和社會調查法
情感體驗法是新課標強調的一種學習方法，教師營造良好的環境，建立溝通、對話、合作的情境人，讓學生感受成功者的興奮和失敗者的困擾，這樣有助于幫助學生建立完善的人格，形成正確的人生觀和世界觀．教師要選擇具有豐富的社會經驗的學生進行情感體驗法的體驗，增強學生的感染力．例如在學習“物體的受力分析”中，學生很多都是不能理解摩擦力和彈力之間的關系，造成了分析的障礙，這個時候教師就可以選擇《牛頓運動定律》中學生能夠接受的物理知識進行鋪墊，這樣學生有一定的物理基礎，就能夠提高受力分析的效果．物理來源于生活，在社會中有廣泛的應用．教師要帶領著學生積極地進行社會調查體驗，加強物理的實用性．學生在社會調查中能夠加強對社會生活的了解，獲取深刻的生活體驗．讓學生親自感受社會物理的應用，還能夠加強學生的物理意識，提高物理知識的綜合運用能力．在進行社會調查過程中，教師要選擇恰當的主題，為學生提供調查的方向，加強知識的應用能力．例如在學習電路的時候，教師可以讓學生參觀了解紅綠燈的工作原理，對串聯和并聯的電路有更加深刻的了解，然后在這個基礎上設計交通信號燈．在學習電工電能的過程中，教師可以讓學生調查社會中節能燈的使用情況，對節省電能有了解．
4物理應用法和俗語分析法
教師要帶領著學生積極地應用物理知識，解決生活中的實際問題．物理應用過程中，學生的水平就會得到迅速的提升．教師可以組建小發明、小制作、小改革、小實驗等活動，讓學生在充滿了探究和趣味性的學習中使用物理知識．在進行活動過程中，教師要鼓勵學生積極地表現自己的才能，說出自己的觀點，在合作討論中加強物理知識的應用．例如在講解串聯和并聯的時候，教師對學生進行引導，“在串聯中，小燈泡經常會出現燒壞的情況，這個在實際應用中也有很多的體會，例如在廁所的燈泡就很容易被燒壞了．學生們有什么樣的辦法改變這種情形嗎?”學生就會進行電路的改進，將串聯的電路改變成為并聯電路，解決這個問題．體驗式教學法中，教師要選擇合適的方法鼓勵學生進行體驗，要充分考慮到學生的物理水平和年齡的特點，做好物理教學情境的引入．物理的俗語分析法也富含著大量的物理知識，教師在講課的時候滲透物理俗語，學生的學習興趣就會提升很多．很多的生活俗語有非常廣泛的應用，體現著物理的知識．例如在學習“力的合成”中，教師就可以引入俗語“人多力量大”，在學習壓強的過程中，教師引入“磨刀不誤砍柴工”，在學習聲音的音色的時候，就可以引入“聞其聲知其人”，在學習光的反射過程中引入“以銅為鏡可以正衣冠”，在學習光沿直線傳播的時候，引入“一葉障目不見泰山”，在學習杠桿的時候引入“小小秤砣壓千斤”，在學習運動和靜止的時候引入“坐地日行八萬里”等．教師引入的這些物理俗語都能夠讓學生對物理知識有深入的了解，不僅是學習了物理知識，還能夠加強物理的應用能力．教師還要注重選擇日常常見的俗語進行情境教學，若是選擇的和生活距離太大的話，學生理解起來有難度，并不適用于教學的實際體驗．初中物理的體驗式教學對于學生學習物理非常重要，體驗式教學有很多種體驗的方法，教師在教學中要綜合使用多種體驗形式，提高學生的體驗興趣．要根據學生的學習興趣和學習水平選擇合適的方法，注重學生的主觀參與程度，提高體驗教學的效率．
作者：顧新華 單位：南通市第二中學
1、首先制定學習計劃，認真查漏補缺，狠抓薄弱學科
通過制定學習計劃，努力將學生復習狀態調整到最佳，高效率、高質量地完成自己的寒假學習!
比如：每天學習時間最少保持在7-8小時(上課時間包括在內);學習時間最好固定在：上午8：30-11：30，下午14：30-17：30;晚上19：30-21：30。
既不要睡懶覺，也不要開夜車;制定自己的學習計劃，但主要是以保證每科的學習時間為主。例如：你數學定的是2個小時，但2小時過后任務還沒有完成，建議你趕快根據計劃更換到其他的復習科目。千萬不要出現計劃總是趕不上變化的局面。
晚上學習的最后一個小時建議把安排設置為機動，目的是把白天沒有解決的問題或沒有完成的任務再找補一下。
每天至少進行三科的復習，文理分開，擅長/喜歡和厭惡的科目交叉進行。不要前趕或后補作業。記住，完成作業不是目的，根據作業查缺補漏，或翻書再復習一下薄弱環節才是根本。
有自己解決不了的問題，千萬不要鉆“牛角尖”或置之不理，可以打電話請教一下老師或同學吧!
寒假中，要認真、客觀地對期末考試進行分析。看看哪些題失了分，弄清失分原因。比如，是基本知識沒掌握好，還是學習態度不端正，或者是學習方法、學習習慣不好。要進行全方位的剖析。同學們在分析“過去”、總結經驗教訓后，為自己制定一套寒假學習計劃，并堅持實施。
因為寒假時間有限，要堅持“把時間用在刀刃上”，所以，寒假學習中要多補習“瘸腿科目”，對薄弱環節進行加強分析看看哪科沒考好，冷靜分析丟分原因，判斷該科是不是弱科。如果是，則要抓緊寒假時間，多補弱科基礎知識，避免中考時“瘸腿科目”拉分。
2、有計劃的梳理學科要點，形成知識體系與綱要結構
成績落后生要靜下心來，加強概念、單詞和公式的記憶，將初二初三教材上的概念、規律、公式等知識梳理一遍。首先可初步整理出各章節中的重點、難點、考 點，找到基本概念之間的聯系，使每塊知識形成體系。其次要將易混淆的概念、規律加強對比、區分，配以適當的練習進行鞏固。再次，把握重點難點以及課本中的 知識點融匯在一起，理出線索，留在中考后期復習用。
對于語文學科，文科目中文言文有欠缺的同學，可以把初中三年的文言文通讀一遍，掌握相關詞語的用法，并在練習中鞏固。
數學：平面幾何比較重要，在寒假消化老師課堂上講的基本知識。要多看公式及相關題型，多做證明題，培養解題思路。
英語：聽英語廣播、看閱讀、記單詞、朗誦課文，復習必須掌握的語法。每天堅持用半個小時背單詞，把不能背誦的單詞整理成小卡片，便于隨時復習。
物理：掌握電學、力學重要的原理和公式。力學中，分析題比較多，要多做練習，課堂上老師講解的知識點，要好好復習，并掌握解題方法。
化學：由于初三才學，接觸比較晚，感覺生疏，主要就是看課本，夯實基礎。
3、收集和整理做過的錯題，選擇中考真題及時訓練
寒假期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年中考真題。在做完一套真題試卷后，要及時核對答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過做真題可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關題型。
同時，還要把做錯的題記錄在錯題集里，或用紅筆作上記號，便于下一次復習。比如，英語若是客觀題丟分，要認真研究該題失分的原因，數學或其它科目也可以 用此方法進行復習，在復習的過程中，遇到無法解決的問題，可以匯總在一起，記在事先準備的小冊子上，開學后請教老師。通過有選擇性的做中考真題，可以體會 和熟悉中考題型，同時對所學知識的“融會貫通”，使訓練更有效。
4、有序安排寒假作業，有選擇的讓孩子進行“家教”或學科輔導
寒假里，完成寒假作業往往會呈現兩個極端：一個是放假前兩天拼命把所有的作業都寫完，以后的時間光顧著玩，到了開學把知識忘得一干二凈;另一種是先盡情 玩，直到快開學的前幾天才慌忙寫作業，保量不保質。因此，寒假要有計劃性的安排每天應完成的書面作業，不要作業量要求起伏變化太大。
在找出學生學習的薄弱環節后，要根據學生實際水平和學習需求，選擇適合的“家教”或學科補習。應注意到，過多的假期補課會使學生厭學，并容易發生重復訓練。好的課外輔導班和家教，可以提高學生學習能力，但是不要過分依賴家教或輔導班。
【關鍵詞】初中數學；教學方法；二次函數
數學是一門非常重要和基礎的學科，而初中數學更是整個數學學習中的基礎階段，與其他學科有著緊密的聯系，尤其是后期學習的物理、化學、生物等理科學科.在初中數學的教學大綱中，二次函數是教學的重點和難點，同時也是考試的常考題型，許多初中數學中的二次函數教學都存在一些困難，不僅給教師的教學過程增添了許多困難，同時教學效果也無法達到令人滿意的要求.本文結合對當前初中數學中二次函數概念和用法的理解，對初中二次函數的教學方法和思路進行了分析和研究.
一、對二次函數概念的理解
概念的理解是學習任何知識點的基礎，對二次函數也一樣，如果要取得良好的教學效果，需要學生對二次函數的概念具有深層次的理解.在二次函數的教學過程中，教師首先要讓學生對概念學習的重要性有著深刻的認識，其次，通過對二次函數概念的學習來完成對二次函數的判斷.教師在進行二次函數概念的講解過程中，可以先進行二次函數的展示，列舉二次函數的一般表達式y=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c均為常數），形如上式的方程式均為二次函數，首先讓學生們對二次函數具有一定的認識，實現二次函數與方程式之間的轉換；再次，通過各種的已知條件轉變向學生介紹二次函數的一些基本性質，例如，在介紹二次函數圖像時，可以通過實際例子畫圖來進行教學，這里要注意的是，一般二次函數的圖像成拋物線狀，但并不是所有的拋物線全是二次函數，開口向上或向下的拋物線才是二次函數，另外，可以讓學生們自己進行討論分析，當二次函數的三個常數分別滿足什么條件時，函數圖像是開口向上的；滿足什么條件時，二次函數圖像開口是向下的；滿足什么條件時，二次函數會與x軸有交點，是一個點還是兩個點；又滿足什么條件時，二次函數與x軸沒有交點，通過學生們的自由討論引出二次函數根的性質.教師在進行二次函數講解的過程中，要讓學生明確：如果賦予x任意的值，那么y就會產生不同的值，這樣的情況就說明y是x的二次函數，另外，教師還應該讓學生明白二次函數的公式并不是簡單的等式計算問題，而是用一個未知數x來表示另一個未知數y的變化情況，不能簡單地認為是等式計算，要將學生從解方程式的思維轉換到函數的理解上.
二、二次函數的教學方法
（一）培養興趣
眾所周知，數學是一門系統的、抽象的、需要較強邏輯思維的學科，它的這些特點也要求了學習該學科的學生需要有較強的邏輯思維.但是，數學又是我們初中學習中三門主要課程之一，不可否認，數學是其中最重要的學科，是每名學生的必學課程，同時也是初中考試的必考科目.教師可以通過培養學生對二次函數的學習興趣，來提高初中數學二次函數的教學效果，通過學生對學次函數課程的高積極性，使其在課堂教學時積極地配合教師的教學，集中精力跟隨教師的上課進度，積極思考教師上課時提出的問題.在初中數學二次函數的教學過程中，經常會出現教師在講臺上侃侃而談，下面的學生卻昏昏欲睡，像二次函數這樣涉及大量計算和分析的科目，對于學生的接受能力來說是較難的，因此，許多學校在對二次函數進行教學講解時出現了嚴重的兩極化現象，有些成績好、理解能力好的學生，上課認真聽講，認為二次函數的學習是極具挑戰性的，但是對于有些本身成績差、接受能力較弱的學生來說，二次函數是他們根本聽不懂的內容，根本沒有學習的必要，反正他們也聽不懂.
然而，二次函數的教學絕不是要學生簡單地理解它的概念和知識內容，而是要讓學生學會使用它去解決問題.造成學生對二次函數的學習不積極的原因主要有以下兩點：第一，是因為學生自身對其不感興趣，學習能力、邏輯思維能力不強，找不到適合自己的學習方法，因此，上課聽講不理想；第二，二次函數的教學本身是一個枯燥、沉悶的教學過程，教師采用何種課堂教學方式是能否取得良好教學效果的關鍵.
（二）二次函數形象化
二次函數的學習過程是一個非常抽象的教學過程，正因其抽象性和邏輯性，使得學生在二次函數的學習上很難接受和掌握，為了學生能夠很好地學習和掌握二次函數，二次函數教學形象化是一個很重要的教學方式.數學教師在進行二次函數教學過程中可以充分利用二次函數的圖像講解其基本性質，將抽象化的理論知識用實際圖像來表述，便于學生的理解和想象.同時，在對二次函數進行教學時，我們還要合理地利用圖像教學的優勢，將其具體化，每當遇到二次函數求解時，首先根據函數方程式畫一個簡易的草圖，培養學生畫圖的好習慣，通過自己所畫的二次圖像真正地了解二次函數，并利用其解決問題.
（三）深入了解概念
二次函數在中學三年級時開始進入學生的視野，教學目的是為了讓學生懂得利用二次函數解決生活和學習中所遇到的實際問題.教師在二次函數的講解過程中，可以列舉很多實際生活中的例子，貼近學生的生活問題，讓學生了解到原來二次函數在實際生活中的作用是如此之大.例如，某一雜志社要出版一本雜志，每本雜志的單價為25元，預計出版5萬本.如果現在將每本雜志的單價提升百分之五，那么出版量就會減少1000本，那么雜志社要把單價設定為多少能獲得較大的收益？通過這樣的例子幫助學生加深對二次函數的理解.
【參考文獻】
關鍵詞：標準；B版教材
2003年4月，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）。我們依據《標準》規定的基本理念和要求，吸取百年來國外中小學數學課程教材改革的經驗教訓，在繼承發展我國數學教育優良傳統上下功夫，努力編寫了一套具有我國特色的高中數學教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標準實驗教科書·數學（B版）》。
這套教科書經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過，從2004年秋季起在山東省6個市20萬高中學生中進行試驗。一年來的試驗工作進展順利，取得了可喜的成績。2005年秋季將在全國進入第二輪試驗。
這套教科書的總體設計思路是，編寫一套具有科學性、基礎性、選擇性和一定算法特色并與信息技術整合的高中數學教科書。
本套教科書力求適應我國數學基礎教育近期和較長期的需要，反映數學和科學進步，重視知識發生發展過程，適應各地各類學校高中學生學習，關照邊遠和較落后地區學校，使師生通過教材基本上就能完成教學任務。本套教科書力求實現《標準》規定的課程目標，使學生能獲得必要的數學基礎知識、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，發展表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力，發展數學應用意識和創新意識，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度，具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
一、本套教科書編寫的指導思想
本套教科書依據《標準》中規定的課程性質、課程設計思路、內容標準和教材編寫建議進行編寫。
編寫的主要指導思想如下。
1.素材的選取努力體現數學的本質，聯系實際，適應學生的特點
教材中素材的選取，首先要有助于反映相應數學內容的本質，有助于學生對數學的認識和理解，激發他們學習數學的興趣，充分考慮學生的心理特征和認知水平。素材要具有基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。
2.展現知識的發生發展過程以及知識之間的內在聯系，促進學生的自主探索
教材在講授主要內容時，注意創設情境，從具體實例出發，展現其發生發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題、經歷數學的發現和創造過程、了解知識的來龍去脈，在不同的知識層面上，讓學生思考知識之間的內在聯系與數學本質。
設置具有啟發性、挑戰性的問題，激發學生進行思考，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數學較為全面深入的體驗和理解。
3.教材重視數學思想、數學方法的指導，有利于培養學生的理性思維習慣和創新精神
對教材中的代數、幾何、概率統計的主要概念，讓學生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實例，探尋一般規律，提出設想或猜想，再用理性思維認識這些規律的合理性與正確性，養成良好的理性思維習慣。同時選取一些未知的、有意思的數學問題，讓學生去探索研討，激發學生發現問題的欲望，培養學生的創新精神。
4.讓學生感受數學的美，接受數學文化的熏陶
教材通過數學活動，讓學生感受數學與現實世界的和諧統一，感受數學問題與數學結論的美妙和有趣；讓學生體驗數學結論的確定性、數學方法的嚴謹性、思維過程的邏輯性，以養成嚴謹的學風和嚴肅的工作作風；讓學生體會數學語言的簡潔與明晰，以培養學生合作與交流的能力。數學是各門科學技術必不可少的重要工具，通過處理其他學科和生活實際中的問題，也讓學生體會數學的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實際問題和數學問題，讓學生體驗困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養學生的不斷進取精神。
5.反映現代信息技術與數學課程的整合
使用現代信息技術幫助學生理解數學概念、探索數學結論、處理復雜的計算、解決實際問題，使學生有更多的時間和精力去探索和發現數學的規律，培養創新精神和實踐能力，有助于激發學習積極性，激活思維空間；使用現代信息技術改進學生的學習方式，提高學習效益；也可以引導學生通過網絡搜集資料。
二、本套教科書基本內容的體系結構
（一）基本內容
本套教科書包含必修和選修兩個課程。必修課程由5個模塊（數學1到數學5）組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2分別由2個和3個模塊組成，系列3、系列4分別由6個和10個專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題組成1個模塊。體系結構力求反映模塊內容之間的聯系與綜合，使它形成一個有機的整體。
（二）體系結構
本套教科書的體系結構，既反映數學知識的內在聯系，又特別關注學生的認知發展過程，注意以下幾個問題。
1.確定課程內容的原則是：必修課程內容要滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備；選修課程內容要滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設計的。系列2是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設計的。二者的內容都是基礎性的。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要數學思想，有利于學生終身的發展，有利于擴展學生的數學視野，有利于提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以調整與擴充，學生可以根據自己的興趣、志向進行選擇。
2.聯系實際，體現知識的形成和應用過程，促進學習方式的改進，有利于學生生動活潑、主動的學習。把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數學探究、一次數學建模活動。高中數學課程要求把數學文化內容與各模塊內容有機結合。數學探究的課題有助于學生對數學的理解，有助于學生體驗數學研究的過程，有助于學生形成發現、探究問題的意識，有助于鼓勵學生發揮自己的想象力和創新性。數學建模為學生提供自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。學生通過數學文化的學習，了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發展求知、求實、勇于探索的情感和態度；體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性；提高學習數學的興趣。
3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。必修課程中，數學1是數學2、數學3、數學4、數學5的基礎。
系列3、系列4課程的開設可以根據學校自身的情況逐步實施。可以先開設系列3和系列4的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發、利用校外課程資源（包括遠程教育資源）。
4.注意知識的縱向邏輯結構，加強知識間的橫向聯系，螺旋上升地呈現重要的概念和思想。數學各部分內容之間的知識是相互聯系的，學生的學習是循序漸進、逐步發展的。高中數學課程內容劃分成若干個模塊，不應忽視相關內容的聯系。高中數學課程內容根據學生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關內容在不同模塊中的要求和前后聯系，注意學生在已有知識的基礎上螺旋上升、逐步提高。
（三）必修模塊的內容結構
1.數學1是整個高中數學的基礎
集合一章，主要是學習集合語言，從日常生活和初中數學中的實例出發引出集合概念，讓學生學習用集合語言描述在義務教育階段學過的一些集合，如數集和圖形集合。為了準確使用集合語言，學習集合之間的關系與運算。集合語言在整套教材中經常使用。
在函數一章，除學習函數概念外，重點學習一次函數和二次函數。這兩個函數是學習函數概念最好的載體，其中蘊涵著高中數學中一些重要的思想方法。在教材中設專節，在初中學過的一次、二次函數的基礎上拓寬、提高。用一次函數和二次函數實現初中數學向高中數學的過渡。進一步研究了指數函數、對數函數和冪函數等基本初等函數，過渡到高中數學。
在數學1中，對通用的數學思想方法，如數形結合、配方法、待定系數法、數學建模等都給予足夠的重視與練習。這些通性、通法在整個高中數學教材中反復使用。
2.數學2中，學生將學習立體幾何初步、平面解析幾何初步
立體幾何初步的學習是沿著幾何歷史發展的足跡安排的，這更符合學生的認知規律。在初中從直觀上認識幾何體的基礎上，高中重點是發現并分析幾何體的結構、性質，由直觀認識逐步過渡到理性思維。最后要求學生適當學習形式化的推理。
在本章編制有較多課件，幫助學生發展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學生了解圖形之間的內在聯系。
在解析幾何初步一章，從數軸開始，通過適當地說理推導出解析幾何的基本公式，然后開始學習直線與圓的方程。這樣編排是為學習坐標幾何打下堅實的基礎。由于解析幾何對學生今后學習非常重要，這章編寫加大了彈性，好學生可對自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當加大坐標法解題的訓練，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。
3.數學3中，學生將學習算法初步、統計、概率
在算法初步一章，重點學習數值算法，適當地聯系實際例子，幫助學生理解算法思想，使學生知道算法思想已是現代人應具備的數學素養。在這一章還著重學習中國算法實例，激發學生的愛國心和學習算法的興趣。
要不要學生把自己寫出的算法在計算機上實現，《標準》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計算機，如果選用合適的自由軟件，有較為簡單的語言，讓學生上機實現自己編制的算法，將會激發學生學習算法的興趣，也為學生盡快地掌握計算機技術學習數學、研究數學打下良好基礎。為此選用了“Scilab”作為實現算法的語言進行實驗。教學中略去這一節基本上不會影響算法的學習。由于算法例習題都較為簡單，學生可通過手工計算（或借助計算器）實現算法。
在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構成的集合、事件和事件之間的關系，避免了用自然語言描述概率的有關概念所產生的各種困難和歧義。
4.在數學4中，學生將學習三角函數、平面向量、三角恒等變換
三角函數一章是在旋轉變換思想指導下編寫的。把角定義為射線繞頂點的旋轉，把三角函數定義為角終邊上單位向量在坐標軸上的投影。用旋轉對稱、中心對稱和軸對稱引入誘導公式。通過單位圓中三角函數線的變化研究三角函數的性質。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉變換的基本公式。通過用數量積的坐標計算公式，證明和角公式，使學生體會向量的數量積與和角公式的內在聯系。
平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因為數學中的向量是物理學中的自由向量，只有大小、方向兩個要素，用“位移”有利于學生理解數學中的向量概念。把向量和向量運算與幾何緊密地聯系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數乘向量，正投影的性質與向量數量積之間的關系，把幾何學的研究代數化。由于向量是溝通幾何、代數和分析的橋梁，同時可為將來學習高等數學打下良好的基礎，所以本章的編寫較為細致，以便于教師教學和學生自學。
5.在數學5中，學生將學習解三角形、數列、不等式
解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識的基礎上，進一步探索任意三角形中邊和角的關系，得到任意三角形中普遍存在的兩個結論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應用這些知識和方法解決一類與測量和幾何計算有關的實際問題。
數列一章中，重點研究等差數列和等比數列。從本質上講，數列是一類特殊的函數，它是函數知識的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質，歸納出等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。這些特殊性質提供了一種數學模型，應用它們可以很方便地解決諸如教育或購房貸款、放射性物質的衰變、人口與國民經濟增長等生產、生活中遇到的許多問題。
在不等式一章中，首先從現實世界和日常生活中存在的大量不等關系中，歸納得出不等式的基本性質。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應的函數、方程聯系起來，形成一個相對完整的知識體系。將一元二次不等式的解法與信息技術的應用結合，讓我們再次看到算法思想的廣泛應用。在本章中，還將運用數形結合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區域，進而學會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，著重解決以下兩類簡單的實際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務；②如何通過合理的安排和規劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項給定的任務。
6.每章一般都有探索與研究專欄，內容包括三個方面：其一是正文的延伸，是必學內容，要求在教師的引導下學生自主探索完成；其二是正文內容的加深，提高學生的數學素養；其三是提高內容，希望能在大學數學與中學數學之間建立一些聯系。
7.每章設數學文化專欄，通過閱讀和欣賞有關文章，尋求數學進步的歷史軌跡，學習數學家為科學獻身的精神，激發學生學習數學的興趣。
8.對于數學建模的教學分三步：開始安排簡單的例子，讓學生了解數學建模的思想和主要過程，第二步根據已給的數據進行數學建模，第三步進行完整的數學建模活動。
（四）選修板塊的內容結構
1.文科必選系列
選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
常用邏輯用語一章中，編寫的重點是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時讓學生知道，過去數學課本的表述，除了數學符號，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學習數學帶來一些困難。我們在編寫時，注意引導學生掌握常用邏輯用語的用法，使學生盡量能夠搞清楚三個邏輯聯結詞和兩個量詞所表達的邏輯含義，并能初步學著應用它們，從中體會用邏輯用語表達數學內容的準確性和簡潔性。
本章的主要特色是，把集合與邏輯結合起來，通過集合的包含關系理解推出關系，通過集合的交、并、補運算理解邏輯聯結詞所表達的邏輯含義。
圓錐曲線與方程一章是數學2解析幾何初步一章的繼續，學習的重點仍是用坐標法研究圖形（圓錐曲線）的性質。本章首先通過對直線和圓的方程的回顧，讓學生理解曲線與方程之間的關系，并指出用方程研究曲線性質的一般步驟。我們把學習的重點放在如何用坐標法和方程研究圓錐曲線的性質上，把代數中的二次方程問題和圓錐曲線結合起來。這一章是文科選學，主要是讓學生體會坐標法（數形結合）這一重要思想在數學中的作用和地位，進一步了解坐標法及圓錐曲線的實際應用，使學生能經常想到用圖形去表達數量關系。
導數及其應用一章編寫時的主要想法是，充分借助于直觀研究導數的性質和應用。全章自始至終通過設置的“爬山情景”，讓學生體會“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導數可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學生了解導數的直觀內涵。
選修12共四章：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
統計案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個實際例子，引起學生學習統計的興趣。全章分為兩節，每節討論一種統計方法，每節編寫的特點是，把一個個案例直接呈現在學生面前，通過探究案例、解決問題，使學生了解這兩種統計方法的基本思想、解決步驟及其初步應用。在這一章的編寫中，注意引導學生使用計算機技術來處理數據。還適當地融入算法思想。個別的算法給出了程序，供有興趣的學生學習。
推理與證明專設一章，在我國高中教材中還是首次，沒有實際的教學經驗供參考，但推理與證明已是學生熟悉的詞語，因此，在編寫時主要通過實例引起學生對“推理”的興趣，并引導學生理解各種推理的作用。能夠運用合情推理去探索、猜測和歸納出一些數學結論，并能證明結論的正確性。在編寫中，重點是通過分析一些定理的證明過程，總結并讓學生掌握數學證明的一些基本方法。
數系的擴充與復數的引入一章，由于教學時間只有四課時，課時少，所以在編寫時，主要是通過方程的求根，讓學生了解引進復數的意義和作用，了解數學中的內部矛盾如何推動數系的擴充，了解數學中理性思維的重要性。
框圖是《標準》中的新內容，在我國高中數學教學內容中還是首次。沒有教學經驗，編寫時，主要通過體會《標準》的精神，選定內容，主要通過實例，進一步學習程序框圖，了解工程流程和結構圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。
2.理科必選系列
選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
常用邏輯用語一章編寫的指導思想同文科必選。
圓錐曲線與方程一章，編寫的指導思想基本上同文科必選，但加強了坐標法解題的訓練與要求。
空間向量與立體幾何一章內容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節。第一大節集中講解空間向量概念、運算和性質。經歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學習，讓學生理解向量空間的基本結構，并將空間向量運算完全代數化，為將來學習理工科的學生打下較良好的數學基礎。第二大節重點討論空間向量在立體幾何中的應用。通過例題讓學生理解用向量代數方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學習，使學生再一次體會坐標法的意義。在用向量代數方法解題的同時，也向學生指出綜合方法推理的一些優點，鼓勵學生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。
選修22共分三章：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。
導數及其應用一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容，但在理論上，要求相對高一些。加強了求導運算及其導數在研究函數中的應用。
推理與證明一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容。
數系的擴充與復數的引入一章編寫的指導思想同文科必選的相同內容。
選修23共分三章：計數原理、概率、統計案例。
計數原理一章重點學習分類加法計數原理和分類乘法計數原理及其應用。通過計數原理讓學生理解排列與組合的概念，并能推導排列數公式和組合數公式。會歸納證明二項式定理。讓學生考查楊輝三角，發現二項式定理中系數的規律和一些性質。
概率一章是必學內容概率的繼續，進一步學習概率的一些基本概念。本章編寫從實例出發，引入隨機變量及其分布的概念，通過實際例子的計算引入超幾何分布，并了解它的實際應用。在講條件概率與獨立事件的基礎上，介紹二項分布及其應用。通過實例讓學生理解隨機變量的兩個數字特征：期望與方差。通過實例簡單地介紹正態分布。
統計案例一章的編寫指導思想同文科必選的相同內容，但對理工科學生，學習本章之前，由于學生有了較好的概率基礎，所以在編寫時，進行了必要說理和計算，以加深學生對統計原理的理解。
3.選修系列3和4
這兩個系列的編寫，力求體現《標準》精神，在編寫的過程中緊密聯系必修課程和選修系列1和2學過的內容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學生能夠通過自己的努力看懂所學內容。三、本套教科書的主要特色
本套教科書力求落實《標準》中關于數學、數學課程、數學學習、數學教學活動、評價和現代信息技術的基本理念，著力突出了以下特色。
（一）精簡實用，返璞歸真。要做到精簡，必須抓住重點。在基礎數學中那些普遍實用的最基礎部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點。抓住這些重點內容，盡量為它們提供實際背景，反映其應用價值，努力揭示其發展過程和本質，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的數學思想和方法。學實質、本質，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。
（二）深入淺出，易學好教。數學的深刻內容盡可能地用通俗語言或學生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個重要方法是把定理與公式現實化、簡單化，用生活中的現實例子來闡釋規律，簡單明了，易學好教。定位于適應廣大中等水平學生的接受程度。易學好教的一個措施是師生互助，就一個主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學生或教師小結，形成共識。易學好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學一般要參照其發展演變的歷史過程，引導學生合乎規律學習這些概念、定理與公式。為了易學好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識的起點。努力做好由初中內容向高中內容過渡的銜接。盡量從溫習舊知識中引出新知識，揭示新舊知識的聯系，使學生順利進入高中階段的學習。
（三）力導積極主動，勇于探索的學習方式。教科書內容素材的選取，力求貼近學生的生活實際和社會現實；教科書的組織安排，注重知識的發生發展過程、學生的認識過程和情感體驗過程，為構建豐富的學習環境提供重要資源。內容的呈現力求體現數學思維規律，引導學生積極探索，使他們經歷“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優化思維品質，提高數學思維能力，培養創新精神和實踐能力。精心選編現實生活和數學發展中的典型問題，創設問題情境，通過分析和問題解決，加深對知識本質的理解，強化知識之間的聯系，領悟和掌握數學思想方法，使問題在教材中發揮更大的作用。注意問題的基礎性、思想性、開放性、趣味性等。設立“探索與研究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、勇于探索的學習方式進一步創造有利條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。
（四）整合信息技術，更新教學方式。本教科書各冊都用了現代信息技術，以促進教學方式的更新。有意識地引入帶有自己程序的應用數學軟件，處理繁難計算、自動制表、智能繪圖、人機交互等，為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有利的學習工具。為多數學習較困難的內容編制了教學課件，使用這些課件可實現動態式的、交互式的教學方式或學習方式，以幫助學生掌握和理解這些內容。另外，我們選用了中法合作開發的“Scilab”軟件系統，作為開發數學教學課件和學生學習課件的平臺。這是一個自由軟件，學校、教師和學生都可以從有關網站上免費下載。我們與中法實驗室達成合作意向，共同開發中學數學教育軟件。
（五）滲透算法思想，提高數學素養。中國古代數學中蘊涵有豐富的算法思想，并注重應用，中國數學及數學教育有著自己獨有的發展道路。在《標準》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關內容，這一理念啟發我們研究了我國數學教育的傳統和特色，并在教材中盡量體現。本教科書主要從數值計算的角度講授算法，而且與現代信息技術相結合，滲透到高中數學的有關領域，給這些領域的教學帶來新的生機。學習算法不僅能使許多數學問題與實際應用得到有效解決，而且可以使學生從中體會解決復雜問題的思想方法，提高數學素養，為今后的學習和工作提供強大的思想武器。
關鍵詞: 漢語語音系統英語發音負遷移
一、引言
漢語是聲調語言(tone language),而英語屬于語調語言(intonation language)。兩者有很多相同點,但在語音發音上也存在很大的差異。這些差異已經嚴重影響了中國學生的英語學習。因此,研究其差異對中國學生所帶來的影響并且在英語教學中盡量克服其影響已變得迫在眉睫。本文通過對英語初學者的錄音并分析其中一位的發音,以及通過之后筆者與20名初一學生的英語談話,著重研究漢語語音系統對中國英語初學者英語發音的負遷移現象,以及這些遷移現象對英語教學的啟示。
二、遷移
“遷移”(transfer)一詞來自拉丁語“transferre”,意思是“表現,印刷,銘刻”,是從一種層面復制到另一種層面。行為主義心理學家們把遷移定義成是學生在學習過程中借助已有知識或技能獲得新知識或新技能這一現象,這一現象將會產生新的效果。后來語言學家采用了這一詞語,例如:語言遷移(language transfer)。這一概念最早出現在美國語言學家Robert Lado的《跨文化語言學》(Linguistics Across Cultures)(1957)中,是指在第二語言或外語學習中,學習者由于不熟悉目的語的語法規則而自覺或不自覺地運用母語的規則來處理目的語信息這樣一種現象,它多半出現在第二語言或者外語學習的初級階段(張國揚、朱亞夫,1996:128)。Lado(1957)同時提出了對比分析假說:語言遷移現象是語言習得中的主要障礙,而通過分析比較母語與目的語可以預測第二語言學習者易犯的錯誤和學習難點。Lado等人總結道:“母語與目的語中相似的成分容易學、相異的成分難學。”這種觀點用公式可以表達為“距離=難度”,即母語與目的語的距離大小和目的語學習難度成正比。后來大量的實證研究在對比分析的基礎上展開探討了“距離”和“難度”的關系。例如:Nagaraa(1972)證實日本人說的英語句子里面有相當一部分是具有日語特色SOV結構;Keller-Cohen(1979)證實德國學生學習英語疑問句時進步很快,很大程度上歸功于兩種語言疑問句的一致(轉引自王文宇,1999)。近半個世紀的研究證明了語言遷移現象的存在及其對二語習得的影響(Ellis,1994;Odlin,1989)。
上個世紀90年代以來,語言學家們開始從認知理論出發研究語言遷移,并注意到學習方法的遷移。例如:郭純潔、劉芳(1997)分析了12名中國學生用有聲思維法(thinking-aloud)看圖作文的結果,結果顯示漢語在英語輸出過程中的參與量很大(55%)。92%的學生一看到圖反映出的語言是漢語;他們組織文章、遣詞造句時也是半英半漢,特別在造句時直接用英文寫的句子只有9句,占所有句子的6%,大部分在成型之前都夾有漢語。語言遷移是一個復雜而受諸多因素影響和制約的認知過程,它對二語習得理論的豐富和發展作出了重要貢獻。
當然,已掌握的知識對于新知識的影響可以產生不同的作用,根據美國著名心理學家Thomdike的共同遷移元素理論,語言遷移一般有兩種類型:正遷移和負遷移。正遷移發生在已獲得的知識、技能、方法促進新知識、技能、方法的學習上,起積極作用,而負遷移則阻礙新知識、技能、方法的學習,導致學習困難,起消極作用。后者在學習的基礎階段尤為常見。在英語教學中,語言遷移主要表現在語音、詞匯、語法、語用及文化等方面。
三、研究方法
本研究邀請了兩位13歲的男孩作為發音人員進行對話,其中著重研究一位來自徐州擷秀中學初一的學生(以下簡稱H)的發音,他小學在徐州市郊某一寄宿學校學習,已有三年的英語學習經驗。在日常生活中,他對物理化學比較感興趣,但不太與人交流,對英語學習也沒多大興趣。因此他的英語口語只是一般化。
本項研究調查使用了Cool Edit Pro 2.0記錄了H與其同伴(以下簡稱X)的對話,大約30分鐘,為了方便研究,本研究抽取所得音頻信息中的兩段用文字形式表現出來,并且添加了必要的注解,在漢語出現的地方用拼音來表示。
錄音分析之后,筆者又與20位來自徐州5所不同學校的初中一年級學生進行了英語談話,重點關注發生在X身上的英語發音負遷移現象。
四、實驗分析與討論
1.在連讀方面的困難與問題
從本研究所得的錄音中發現H說的每一句話中的每個單詞之間總是有一定的縫隙,這樣就使得他的話語聽起來不連貫,也很僵硬。例如:
I/think/it/is/time/for/you/to/go/to/the/airport/now.
What/time/is/it?
...tigers/have/the/brightest/eyes/of/all/the/animals/on/the/earth.
單詞與單詞之間的空格特別明顯,都有所停頓,這樣在一句話中就沒有了連讀現象。盡管H能夠把每個獨立的單詞發得清晰,但在節律上還有所欠缺,好像他沒有意識去把一個句子分成一塊一塊的,把幾個單詞連在一起讀,只是覺得每個單詞只要發清晰了就足夠了。因此他不知道在什么地方該連讀、什么地方該停頓。同時,在筆者與來自5所不同學校的20名初一學生英語交談時,也發現了60%的學生有和X同樣的現象。由此可見,這種現象在中國英語初學者身上很容易發現。正是因為在漢語中一字一音節,音節與音節之間的界限較為明顯,幾乎每個音節都要清清楚楚念出來,所以中國英語初學者們在讀、說英語時就沒有連讀消音的習慣。
然而,連讀在英語發音上是很重要的。在一個詞組或一串話語發音中,連讀的發音是指由于元音和輔音之間的影響使得相鄰的兩個單詞通常連在一起發音。在同一意群中,如果一個單詞以輔音結尾,下一個單詞以一個元音開頭,那么這兩個單詞的發音將會自然地連讀在一起形成另一種發音。例如:put it on,not at all,come in,good idea。采用連讀的方式可以使英語發音更加流暢,同時更能凸顯口語交際的效果。當然,在英語中除了“輔音+元音”需要連讀外,“元音+元音”也要自然而不間斷地讀到一起,如you are,three hours等。另外還有“r/re+元音”型連讀(如there are),“輔音+半元音”型連讀(如thank you,meet you)等。
上述所描述的漢語對英語連讀的影響屬于母語的負遷移現象,同時連讀也是影響中國學生聽力的主要因素。如果學生忽略了連讀這一現象,那么他們就會對此不熟悉,并導致聽力理解中聽不懂單詞并對整篇材料產生誤解。
2.在語調方面的困難與問題
語調是指人們說話時抑揚頓挫的音調。恰當的語調使用可以正確傳遞說話者的意圖。但在錄音中,幾乎所有的句子H都是采用降調。例如:
What time is it?
只有一句采用了升調:I love YaoMing.
同時,H所發的每一句話中幾乎所有單詞音調都在一條直線上。在筆者與來自5所不同學校的20名初一學生英語交談時,也發現75%的學生有和X同樣的現象,這種現象在中國英語初學者身上也是很常見的。很多中國英語初學者對于語調都很迷茫,不知道什么時候該使用升調、什么時候該使用降調。這主要是因為漢語是聲調語言,一字一聲調。漢語中聲調可以分為“陰平”(“-”)、“陽平”(“′”)、“上聲”(“ˇ”)、“去聲”(“”)。
然而,英語是一個意群一個聲調,它屬于語調語言,其話語的音高變化總是表現為不同的語調,其長度總是與單詞、短語或句子的長度相當。語調可以表達不同于詞匯意義的意思,甚至表達與詞匯意義完全相反的意義。它是英語中一個很特殊的特征,它源自聲調的音階,可以籠統地分為升調和降調。前者經常用來提出疑問、請求,傳達對某件事的不確定或出于禮貌用法。后者則經常用來表陳述、肯定、命令等語氣,例如對比下面兩個句子:
(1)The novel is interesting,isn’t it?
(2)The novel is interesting,isn’t it?
句1)中采用的是升調,里面包含了疑問,“這本小說真的有意思嗎?”可能言外之意是說話者認為這本小說沒意思。而句(2)采用的是降調則表示肯定:“事實上這本小說有意思”。因此我們看出正確地使用語調在交際過程中是很關鍵的。
對于中國英語初學者來說,恰當地運用語調可能有一定難度,這也是漢語對英語發音的另一個負遷移現象。很多中國英語初學者所說出的英語句子聽起來莫名其妙,這也影響了語言交際的效果。
3.建議
從以上的分析可以看出,漢語語音系統已經影響到了中國英語初學者的英語學習。所以對于教師來說,給學生足夠的聽力練習是很必要的,尤其是真正英美國家日常交流的聽力材料,然后讓學生盡量模仿英語本族語者的語音,同時對連讀和語調多加注意。通過這么一個模仿的過程,學生可以意識到英語發音的特點。
五、結論
基于以上討論,我們可知由于漢語中音節與音節之間界限明顯,所以中國英語初學者在發英語時缺少了連讀現象;由于漢語是聲調語言,強調單個字的聲調,因此在發英語時對整個句子的語調把握不好。因此,英語教師在日常教學中要加大對學生英語原聲材料的聽力練習和模仿練習。
由于本研究主要針對一名學生進行錄音,研究工具也不先進,因此還有很多局限性,需要以后更為深入地研究。
參考文獻:
[1]Lado,R.Linguistics Across Cultures[M].Michigan:University of Michigan,1957.
[2]Ellis,R.The Study of Second Language Acquisition[M].上海:上海外語教育出版社,1994.
[3]Ellis,R.Understanding Second Language Acquisition[M].上海:上海外語教育出版社,1994.
[4]Odlin,T.Language Transfer[M].上海:上海外語教育出版社,2001.
[5]陳凌.母語對外語教和學的影響辨析[J].廣西教育學院學報,2001,(2):86-90.
[6]丁言仁.第二語言習得研究與外語教學[M].上海:上海外語教育出版社,2004.
[7]郭純潔,劉芳.外語寫作中母語影響的動態研究[J].現代外語,1997,(4):31-38.
[8]李文中.中國英語與中國式英語[J].外語教學與研究,1993,(4):18-24.
[9]林立,董啟明.英語教學與研究[M].北京:科學出版社,2004.
[10]呂萬英.壯族大學生英語學習的障礙因素調查[J].中南民族學院學報,1999,(4):119-121.
[11]王文宇.語言遷移現象研究的回顧與思考[J].外語教學,1999,(1):6-12.
[12]謝之君.中國英語:跨文化語言交際中的干擾性變體[J].現在外語,1995,(4):7-11.
