時間：2023-06-12 14:45:58
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學解題規律，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、數學規律題型概述
數學中的規律題，主要是指依據一定的條件，對數學對象所具有的不變性或規律性的問題進行探索與發現，要求學生通過一組變化的數、圖形、式子或條件等，利用觀察、閱讀、猜想與分析等方法探求其規律，體現其由特殊轉變為一般的數學思想方法。
實際上，數學規律題型是一種全新的題型，其涉及了分類討論、數學建模、類比等諸多數學思想，對于學生來說也是具有較大難度的一類問題。數學規律題型的解答，需要經過一個觀察、思考、分析、猜想、判斷、歸納總結以及驗證數學規律的過程。數學規律題型的有效解題教學，有利于發掘學生的分析與解題能力，激發其觀察、聯想及歸納的能力，培養其數學創新與探究的能力。
二、解答數學規律題型的有效教學策略
數學規律題型，主要表現形式為數字排列、符號與圖形等。教師應對規律題型進行歸納與總結，引導學生尋找適當的方法，不斷訓練和強化，輔助學生突破難點，最終達到數學解題的目標。
（一）對規律題型中簡單、易懂題型形成良好掌握
數學知識一般都是由淺入深，慢慢形成并發展的。只有了解基礎題的有效解答方法，對基礎知識形成良好的掌握，為之后較難題型的解答打下良好的基礎，這樣，才能有效促進學生數學學習能力的提高。而對 于這類簡單、易懂的規律題型，數學教師應注意在課堂教學中，引導學生對正確的解題方法形成良好掌握。
例如：有這樣一組數：5，10，17……觀察其規律，解答第10個數是什么，第n個數是什么？在此類比較簡單的數學規律題目的解答時，教師一定要引導學生重點關注并強調首項，這類題目的首項并非都是由“1”開始的，教學中要關注并特別強調這一點，及時確定首項，減少學生在書寫規律上出現的偏差。此題比較簡單，由觀察可得知，第n個數為（n+1）2+1，所以第10個數是122。
（二）引導學生從題型的特征尋找解題突破點
符號語言、圖像語言與自然語言都是數學語言的有機組成部分，因此解答規律題型的教學時，教師應引導學生依據數列或函數的特征，尋找解題的突破點。
例如：有這樣一道序列題：如果序列a滿足條件：a1=2，an+1=an+2n（n是自然數），則a100=？此題采用符號語言的方式進行敘述，所給條件為數列的遞推公式，其解答也要應用數列題的整體思維方法。教師應引導學生合理接觸并運用簡潔的符號語言，并進行解題方法的創新。所以，此題可這樣進行解答：a100-a99=2*99，a99-a98=2*98，……a2-a1=2*1，所以將各式相加而知a100-a1=2（1+2+…99），因此可知，a100=9902。
（三）抓住關鍵變量，引導學生用函數分析法解答規律題
規律性數學題目，一般都會有一個或幾個變量，而所謂的找規律，大都是尋找變量的變化規律。因此，要善于變量的發掘，抓住解題的主要關鍵點，發現題目的奧秘。而所給的數列變量和序號之間存在某種對應的關系，將其放在一起加以比較，更便于引導學生發現其奧秘。例如：觀察一組數1，4，9，16，25……依據一定的規律寫出第n個數是幾？這時教師可首先啟發學生發掘這組數中個體的共性，即每一個數都是平方數；然后宣召個體特性，由此探求特性中所含有的共性，即第一個數與1的關系為12，第二個數和2的關系為22，第三個數與3的關系為32等等，與此同時考察這些是否具有相同的關系。所以依據此規律發展下去，可知第n個數為n2；最后通過驗證與猜想，當n為1，2，3……所有的條件都符合，由此可知猜想是正確的。
再比如：觀察這樣一組數字：1， 5，9，13，17……尋找其構成的特點，依據此規律解答第50個數字是什么？此類規律題的解答，可以引導學生先尋找一般規律，把有關的變量集合在一起后計算：已知所給的數字為：1，5，9，13，17……而序列號（n）記為：1，2，3，4，5……那么，序列號（變量n）可被看作按照由小到大的順序取值所得到的對應的一列函數值， 而這一數字規律即為相應函數的解析式，輔助學生用函數分析法來解答，由此，引導學生進行畫圖描點演示：（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）……
這樣的教學方法，有助于將抽象的數學知識點展現于學生面前，便于其形成更好的知識理解與掌握，提高其數學圖形的繪畫能力，培養其數學思維能力，同時有效掌握數學規律題型的解題方法。
摘 要：數學學科是其他學科的基礎，初中數學更是基礎。如何提高初中數學成績顯得尤為重要。就如何提高初中數學成績談了看法。
關鍵詞：初中數學；計算能力；學習興趣
近年來，中考數學題的難度在提高，如何提高初中數學成績顯得尤為重要，下面就如何提高初中數學成績談幾點看法。
首先，學生要有一定的計算能力。準確地說，只要題目中有加、減、乘、除的計算部分就一定要計算準確。想一想，一張卷子有多少道題是不需要計算的呢？只有很少的概念題和作圖題。那么，既然計算這樣重要，就需要我們重視計算。所以，做題時不要會了就不做了，要親自計算一下，總結經驗。平時再增加一定量的口算題的訓練，就一定能提高計算能力。
其次，重視概念。關于概念的教學有好多方法，不論是什么方法，一定讓學生真正地理解數學知識中的每一個概念，考試就是考概念，從根本上真正地理解了概念的真正含義，無論出什么樣的題都能夠準確解決。
再次，恰當地選擇解題方法。當遇到一道不會的題時，要如何想？先考慮此題的考點是什么，知道考什么，再用對應的考點的知識想解題方法，這樣思考，就很容易快速找到解題的方法了。簡單點理解就是想出題者之所想，答出題者之所答。
還有，遵循學習規律。無論學什么，做什么，都要有由淺入深、化繁為簡、把不會的題型變成會做的題型的思考方法。只有這樣，所做的題目才能很快找到解題的方法。同時，對于有些題目是要總結規律的，再次做此題型時，就可以用總結的規律解題，達到事半功倍的
效果。
再有，教者的講解要有方法。準確地說，就是講得要有意思，讓學生對所學習的內容產生興趣，愛聽。如何產生興趣呢？提高教者的文化素養，教者要有自己的個人魅力，要有幽默感，讓學生喜歡。只有這樣，學生才聽得好。
最后，要注意因材施教。也就是不同的學生采用不同的教學方法。有的學生基礎好，只需要進一步點撥就可以；有的學生基礎不好，但腦子靈，只需要加強基礎訓練，打好基礎就可以。還有一點，就是考前要進行模擬測試，提前找出在考試時容易出現的一些不應該出現的問題。例如，選擇題的選項沒有寫在應該的位置，填空問答題忘寫單位、漏題現象等。只有這樣，在正式考試時才能避免這些問題，答出自己的真實水平。
以上就是我根據自己多年的教學經驗，總結的提高初中數學成績的幾點看法，希望對讀者有所益處。
關鍵詞:初中數學 閱讀教材 方法指導
初中生可以自由支配的時間太少,大量的作業擠盡了這一點點機動時間。初中生在數學課內、課外很少有時間充分閱讀數學教科書。但初中階段是學生形成良好的學習習慣,掌握正確學習方法的關鍵時期。所以,初中數學教師應該積極探討指導學生正確閱讀初中數學教材的方法,逐步培養學生自主學習數學的能力。
一、閱讀是學生獲得書本知識的重要手段
學生通過閱讀課文,理解課文中的概念、法則、公式、定義和定理等,掌握例題的解題思想方法、解題格式、解題步驟、解題技巧,為獨立完成練習題的解答創造了先決條件。
抓好了閱讀這一重要環節,就使學生掌握了利用讀書獲得知識的自主學習方法,增強了自學能力,培養了初中學生獨立獲取數學知識的能力。在教師的正確指導下,學生就會逐步養成獨立閱讀數學教材的好習慣,逐步培養獨立思考、獨立鉆研的好習慣。學生的閱讀興趣不斷提高,數學自學能力就會不斷提高。
二、讀懂初中數學教材的方法需要教師的指引
初中數學教師在課堂教學時,應加強對學生進行閱讀初中數學教科書的指導,這是十分必要的。因為初中數學教材中有一套簡潔、精確的形式化語言,有一套特殊的符號、特殊的表達方式、特殊的思維演練和特殊的表達過程。學生在讀初中數學教材時,不僅要讀懂教材上的敘述,知道它是怎樣用數學的符號和語言進行正確的表達和交流的,而且還要學會能從模糊的實際生活事例中提取出相應的數學問題,會選擇有效的解決問題的方法,會運用數學符號進行推理論證或定量計算,會從數學的角度,應用數學知識去組織、解釋、選擇、分析和處理工作、生活、學習中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都離不開教師的正確引導。
三、如何引導學生正確閱讀初中數學教材
1.從初中數學知識結構來看,要指導好“四讀”
(1)讀懂新概念。任何數學新概念都是在舊概念不能表達新知識的基礎上發展起來的。教師在指導學生讀概念時,不僅要重視概念的內涵和外延,掌握新概念的定義和數學表達式,還應注意新舊概念的聯系和區別,才能使學生讀得懂、想得通。能正確理解和運用新概念。
(2)讀懂定理、公式、運算法則的內容及推導過程時,不能只記住語言、符號和形式,還應了解它們的來龍去脈,應用范圍和注意事項,以免用錯或誤用,造成錯誤。重點是把握實質,會靈活運用。
(3)讀懂例題的解答方法和技巧。不少學生能看懂例題的解答過程,不會做習題,說明他們還沒有真正讀懂教材。學生在讀題時,一定要與舊的例題、習題進行比較,看它們有什么聯系,什么地方不同。教材上是怎樣利用新知識、新方法來解決新問題的,才能正確掌握解題技巧,逐步提高解題能力。
(4)讀懂規律性結語。數學教材上的規律性結語通常是用黑體字給出的,它們都是對一大類知識要點的規律性的總結,語言精練、準確,需要學生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢領會,才能正確地把握和領會實質。
2.從讀書的方法上看,要指導好“三讀”
(1)粗讀。要求學生粗讀一遍課文,能略知大意,了解教材內容的大概意思,對教材內容先有一個感性的認識,為細讀作準備。
(2)細讀。要求學生逐字逐句閱讀課文,認真鉆研教材。做到能用自己的話歸納概念、段意和課文。并用圈點、勾畫等方法標出課文的重點、難點及關鍵部分。
(3)精讀。是在學生基本掌握了課文知識,完成了基礎練習題之后,再精讀課文。要學生認真思考,反復揣摸,注意概念的內涵與外延,達到知識的系統歸納、舉一反三、觸類旁通的目的。
3.指導學生讀初中數學教材時,一定要突出讀數學教材的特點
(1)邊讀邊圈點、作記號、畫符號。標明重點、難點、關鍵,標出已經讀懂了哪些,哪些還沒有讀懂。
(2)邊讀邊思考。讀概念、法則、定理中的關鍵字、詞、句要反復推敲,刪去這些有何變化,等式是否成立,進一步加深對概念、定理、法則的理解,得到正確的認識。在讀例題時,經常想一想,解題的思維過程、解題技巧有什么新穎的地方。此題還有沒有其他解法,哪種解法更簡潔明了,從中可以悟出哪些規律性的東西,對解這一類問題的解題思想方法有什么提高。
(3)邊讀邊對照舊知識,理解新知識。在讀新知識時,注意分析這些新知識是在哪些舊知識的基礎上發展變化來的,有什么聯系和區別,這些新知識對解決哪些生活、工作、學習中的問題有什么重要作用,對后續學習可起到什么作用。
總之,教師指導學生讀初中數學教材時,要先教方法,必要時,教師應范讀或領讀。要先給提綱、給時間,讀時先慢后快。只有當學生逐步學會了閱讀初中數學教材的正確方法,養成了好的正確的讀書習慣后,教師的引導才可以逐步放手,最后讓學生自讀自悟。
【關鍵詞】初中數學教學 計算能力培養 重要性 策略
1 初中數學教學中計算能力培養的重要性
數學計算能力是初中數學教學內容的重中之重，學生的計算能力高低直接決定了數學教學質量的好壞，甚至影響到物理、化學的教學效果。由此可見，學生的計算能力對于教學的重要性[1] 。教師必須做到從思想上認識到計算能力的重要性，教師在教學活動中應時刻注意培養、鍛煉學生的計算能力，不能只注重于理論上的方法傳授。理論上的方法講授與實踐性的動手操作差距很大。切記不要認為學生只要懂得解題方法就會做題、解題[2] 。實際上，在教學過程中，學生能夠跟隨教師的思維思路，一步步地將題目化解，得到計算結果。但是，課后學生在單獨練習習題時，往往漏洞百出、一塌糊涂。長此以往，課堂教學雖然感覺良好，但是學生的實際解題能力卻極其低下，教學效果不高[3] 。因此初中數學教學中計算能力的培養非常重要。
2 初中數學教學中計算能力培養的策略
培養學生良好的計算習慣。培養學生良好的計算習慣是提高學生計算能力的有效保障。良好的計算習慣是在計算過程中做到準確計算的基礎。培養學生良好的計算習慣可分為三個步驟進行。第一，加強學生的讀題能力，提高學生的讀題技巧，做到完全理解題目的意義，然后從題目中準確地提取數據。特別是在解答計算題時，做到深刻理解題目意義，準確提取題目中的有效數據顯得特別重要。第二，教師要加強提高學生的書寫規范程度。 學生在解答、 書寫計算步驟時，往往條理不清晰、邏輯混亂。這種混亂的書寫答題，在學生考試時表現出的危害很大。即使學生自己明白題目的意義，能夠準確地計算出題目答案，但是驗卷教師只根據解題的過程、步驟、思路的高低給予相對應的分數，這就造成了學生會解題，但卻不會正確書寫計算步驟的現象，從而導致學生考試成績不理想，這種現象在初中數學教學中屢見不鮮。第三，培養學生檢查、驗算的好習慣。數學題目在解答時，第一遍的計算過程往往或多或少會出現錯漏，這就需要細心地檢查、 驗算題目， 以確保計算的準確性。
在初中數學教學中，教師教育學生不怕麻煩、耐心檢查的優秀品質是提高計算技能、培養良好的計算習慣的必經之路。讓學生加強公式、法則的記憶，掌握一些速算的方法。教材中概念、性質、公式、法則的理解程度直接影響方法的選擇與運算速度的快慢。理解了運算所依據的道理，只能保證運算的正確性， 要使運算速度提高， 必須講究記憶的方法，要在理解的基礎上記憶，在運用鞏固中記憶，心理學告訴我們，使識記的對象與頭腦中已形成的經驗，結構對立充分聯系，是強化記憶效果的有效方法，另外，運用從經驗總結出來的“口訣”也是幫助記憶的可行方法，比如：平方差公式中“頭平方，尾平方，2 倍頭尾放中間” 。快速計算必須熟記一些常用的數據，如 20 以內的自然數的平方數，簡單的勾股數，特殊三角函數值，對提高運算速度大有幫助。強化關于數、式的恒等變形（變換）能力的訓練。計算過程中，固定模式、固定位置的規范訓練非常重要，但問題解答的許多方面都需要進行變式處理如：符號變換、互逆變換、配方變換等等，事實上，概念、運算規律、運算法則、公式、性質等都包含著自左向右和自右向左兩個方面的含義。因此，對于講解例題不能就題論題，而應通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓練，避免公式稍有變形學生就不知道怎么辦了， 從而造成了運算錯誤， 培養學生運算的熟練性、 準確性、效率性，而且擴大了知識面。
例題教學，先做后學。教科書上的例題是經過專家精選的典型范例。課本一般都呈現較好的分析和解答的過程。但如果我們老師只是機械地就題論題，簡單的重復一遍，那么例題教學的風采就被扼殺了。對于例題教學，我們應不讓學生打開課本，先讓學生做，然后再講，重在思路的分析，認真根據例題的不同條件和不同目標，靈活地運用公式、法則和有關的運算律，引導出同一個問題的多種運算方法，并通過觀察、分析、比較，做出合理的選擇，培養學生合理選擇簡捷運算途徑的意識和習慣。同時，注意解題規范，起到示范作用。通過典型示范學生比較順利的由理解知識，過渡到應用知識，從而形成運算能力。
重視總結歸納，探索一般規律.初中數學計算能力的培養，需要引導學生進行歸納總結，其一是為了學生系統掌握基礎知識，形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架，便于記憶知識；其二是為了讓學生進一步認識該部分知識之間的內在聯系及其規律，在知識靈活化的基礎上，還達到強化學生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力，加深理解相關的數學知識。
3 結束語
數學計算能力是初中生應具備的一種重要的數學能力，培養初中生的數學計算能力也是中學數學教師的重要責任，它貫穿于數學教學的全過程。初中學生計算能力的好壞體現了一個初中學生學習數學知識能力的高低。同時，計算能力也能體現出學生求真、嚴謹的精神風貌。計算能力表現為計算時的準確性與快速性。
【參考文獻】
【關鍵詞】初中數學；閱讀教學；課本閱讀材料；解題思維
數學閱讀包括對數學課本中的文字材料、數學符號、公式以及圖形等文本材料的信息閱覽與提取，包括對數學過程的推算、演繹、歸納、總結、應用，以及對數學知識、數學思想、數學方法等進行領悟、體會和掌握的過程.數學閱讀教學，是指通過師生之間、生生之間在數學閱讀活動中進行互相交流、討論、合作、探究，引導學生對數學概念、公式、原理等知識進行歸納、總結和加工.那么，在初中數學教學中應該如何實施數學閱讀教學呢？
1.在數學情境中激發閱讀興趣，形成解題思維
數學學科注重思維的邏輯性和推理性，因此數學的學習過程不乏給人以枯燥且乏味的感覺.所以，在數學閱讀教學實踐過程中，教師要盡量創設一些趣味橫生的數學情境，激發學生的數學閱讀興趣，體驗數學閱讀學習的快樂，有效幫助學生在數學閱讀學習過程中逐步形成數學解題的邏輯思維.
例如，教學“等可能條件下的概率”，課本中的文字材料描述得比較枯燥，學習起來稍顯乏味.因此，教師可以結合生活中的活例子，創設一些趣味性強、形象生動的數學情境，引導學生在情境中感知和體驗，激發學生的數學閱讀興趣.比如小明和父母一起在四方形的餐桌上吃飯，分別有上、下、左、右四個座位，小明一家三口隨意入座，那么小明坐在上方的概率是多少？這個案例是生活中十分常見的，最易激發學生的共鳴.教師可以引導學生現場模擬情境，讓學生們在教室里以“課桌”為道具進行演示.由于本例中所涉及的可能情形較少，學生們可以采取最簡單的列舉法進行排列推導，比如在哪些條件下小明可以坐在上方位置？這樣就可以有效避免可能出現情形的重復與遺漏.在數學情境中，學生們的好奇心和學習興趣被激發出來，對“概率”的概念有了一定的認知，對課本中的文字、符號等閱讀材料有了深入理解和把握.除了與生活相關的數學情境，還可以根據所學知識創設問題情境、懸疑情境等多種多樣的教學情境，為單一枯燥的數學知識增添不少生趣.讓學生喜歡上數學閱讀，幫助學生逐漸形成數學邏輯思維與解題思維能力.
2.深入理解課本中的閱讀材料，訓練解題思維
初中數學課本教材中有著豐富的閱讀材料，包括各個定理原理、公式例題、圖形符號等等，并且這些材料都是經過學者專家的認真編研和反復推敲而得來的結論，語言文字表述較為科學嚴謹.因此在數學閱讀教學時，要引導學生認真閱讀課本中的數學材料，并深入理解其中的內涵，準確把握句段之間的緊密聯系，并學會用數學符號、圖形、圖表等數學語言來理解數學概念、公式、定律中的深刻意義.并且還要善于聯系生活中的實際案例來論證課本教材中的各項定律、法則、公式等，從而深刻地理解課本教材中的數學閱讀材料，掌握數學知識的內涵與外延，逐漸訓練學生的數學解題思維.
例如，閱讀課本教材中的引言時，要抓住其中的關鍵字詞及圖形符號等來理解其所表達的主要內容，從而理解本章節所呈現的數學知識.比如題目：教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內容體現出解析幾何的本質是什么？經過對這兩章節知識的仔細閱讀與深入理解，就不難得出答案，即解析幾何的本質是用代數方法研究圖形的幾何性質.在閱讀課本教材中的公式時，其關鍵點在于理清公式的推導來由及其應用條件，理解公式的內在聯系及其運用條件和方法.在閱讀課本教材中的概念和定理時，則要學會咬文嚼字理解概念的內涵與外延，區分其適用條件和范圍；探討定理的條件、論證方法，分析其結論和引申意義等.總之，數學教學中的閱讀是非常重要的，學生們通過對課本材料的深入閱讀和理解，加深對數學概念、定理及公式的把握，掌握其運用方法，訓練學生的解題思維.
3.深化數學閱讀的技巧，提升解題思維
數學閱讀是初中數學教學的重要環節，不僅是在學生解題遇到困難時才翻開課本去創新理解數學概念、原理，而是要滲透到平常的數學教學之中.比如，在每堂數學課上，教師都留3～5分鐘的時間讓學生閱讀教材內容，包括定義、概念、定理、公式、規律等，讓學生養成數學閱讀與理解的習慣.并且學會在閱讀的基礎上做好筆記，把已經了解的知識咀嚼吃透、歸納總結，把不熟悉的知識理解加深，然后前后貫通、融入一體.因此，在初中數學教學過程中，要幫助學生掌握閱讀方法、深化閱讀技巧，從而幫助學生深入理解數學知識，培養學生的數學思維、解題思維、多向思維能力.
首先，由淺至深地進行數學閱讀教學.教師要抓住學生的認知特點和規律，引導學生由簡單到復雜、由表及里、由此及彼地閱讀和理解數學課本，有目的、有層次、有重點地閱讀，從而強化對重難點知識的理解和掌握.將這些知識掌握透徹后，解題時便會如魚得水、游刃有余.其次，引導學生進行自主探究和思考，讓學生學會理論聯系實際，多角度地進行思考和聯系數學閱讀材料，多方面地訓練學生的數學思維.比如，在學習“一元一次方程”時，引導學生思考探究：什么是一元一次方程？其基本表達式子是什么？一元一次方程的解題步驟是怎樣的？通過多角度的問題引導學生探究，從而更加深入地理解課本閱讀材料，把握知識與知識間的內在規律和聯系，提升數學解題思維能力.
總之，在初中數學教學中，要巧妙運用課本中的閱讀材料，加強閱讀教學實踐，注重對學生數學閱讀能力的培養，從而培養學生的邏輯推理、分析計算、歸納演繹等數學解題思維.
【參考文獻】
關鍵詞：數形結合；初中數學；思維模式培養
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）15-116-01
在初中數學教學中，有較大比例部分需要運用到數形結合的思維，數與形并不是對立分離的個體，而是相互統一的在各種知識點中。數形結合可以讓解題思路更加清晰明了，直觀的形與精準的數做融合可以清晰的展現形與數的關系，讓空間邏輯更加精確清楚的展現，因此在初中數學中培養學生良好的解題思維可以有利于其對知識點的綜合運用與吸收。
一、初中數學結合思維的作用
初中數學知識點教學并不僅僅局限在數或者幾何的教學，而是更多的需要將多種知識點進行融合，考驗學生知識點的融會貫通。無論是基礎內容還是綜合性復雜內容，都需要學生有較好的歸納分析能力，而數形結合是知識點運用的一種數學思維方式。在初中數學中數與形式屬于各自基本的知識點，數包括算式和數字，形則代表了圖形、圖像。各種數學題目都是建立在基本的數與形之上，通過抽象和概括性的內容對事物進行分析。例如在有理數和無理數的分析中可以運用數軸來處理；而運用平面坐標可以租展現二元一次或者一元二次的方程式，表現其最值、取值范圍或者平移變換的相關內容；而在概率問題的解析中可以通過樹狀圖做分析。采用數形結合的方式可以將抽象和概念性的內容變得更加直觀，將繁瑣的問題變得簡單直接，學生會更加容易理解，思維能夠得到有效的激發，強化知識點的記憶和把握。而在幾何知識點的分析中，運用數形結合的方式可以有效的讓抽象而缺乏嚴密性的幾何內容精確具體化，兩者相結合可以找到題目的突破點。將抽象的圖形精準化，提供更多的解題思路，打破圖形視覺的模糊感。
數學中數如果離開形則不會有直觀性的表現效果，如果形脫離了數就沒有了準確性。因此在數形結合思維中，應該在看到數的時候聯想到形，如果看到了形應該由更為清晰的數量關系。數形結合的運用可以有效的發揮學生的思維能力，給與更多的解題思路，讓學生對題意有更深入的理解，從而對于解題有更好的輔助作用。數形結合可以有效的讓數形之間得到啟發和互補，有效的打破學生由于傳統小學數學思維慣性而導致的思維僵局。
二、初中數學數形結合思維的運用
數形結合的思維主要有兩種方式，運用數來輔助形的分析理解，以及運用形來輔助數的分析理解。在平面幾何的知識點中，可以將圖形之間的內在位置關系通過數量做分析。如果在分析直線與圓所處于的位置關系中，可以將其換算為圓心到直線的距離，而這種關系就是通過數字來輔助圖形完成。運用代數知識來分析幾何問題可達到較好的數形結合運用效果。而運用形來輔助數分析理解的情況中，一般與函數相關。可以運用函數所具有的圖像特性來做解題的突破口。在不等式和方程式的分析表達中，如果不等式和方程的兩邊有明顯的幾何表達，可以通過圖形構造來講其不等式和方程所具有的抽象關系轉化為圖形來解決。
在有理數與運算中，將數軸引入其中，有理數都可以通過數軸的點來表現，通過點位來對有理數的大小做觀察比較。而在二元一次方程平面直角坐標系的學習中，可以將方程轉化為平面直角坐標系的兩條交集直線，這樣可以將方程式的關系得到充分的展現，從而將不等式做解出。
三、初中數學數形結合思維教學體會
出色的初中數學教師，在數形結合思維的培養上應該涉及到教學中的各方面，不僅要將其歸結為一種解題方式和技巧，同時也要作為一種數學教學中的核心理念之一，讓知識間形成良好的連通，讓學生在知識吸收與能力運用上形成貫通。一方面要采用數形結合方式做解題的講解運用，另一方面要讓學生感受到到數形結合的實用性和便捷性，讓學生樂于接受該種教學思維方式，打通學生的思維模式。在提升學習有效率的同時可以讓學生對數形結合思維有更多的認可和自信，從而提升學生的數學學習效率。適當的進行數形結合思維規律和優勢的講解，讓學生對于數形結合的操作更加的便捷化，在運用高效和熟練的情況下，學生會有更多的學習興趣，提升學習積極性。無論是基礎知識還是疑難問題解決中，數形結合的運用都可以有效的提升解題效率，這是數形結合廣泛運用的關鍵原因。日常在題目或者知識點講解中應該廣泛的運用，讓學生養成一種數形結合思維的模式，甚至在作業的完成中讓學生充分的展現其數形結合的思維過程，讓其運用可以不斷的規范化與純熟化，而后形成最終思維上的條件反射。一般在純熟狀態，學生會自然的運用數形結合，而不需要教師的提醒指導，其思維的便捷性會贏得學生的普遍的認可與習慣養成。
對于不同年級、不同知識點，在數形結合思維的運用上會有一定的差異，教師應該采用循序漸進的方式來養成學生的數形結合思維模式，不可急于求成。更多的還是需要學生通過大量的題型分析和練習來實際操作演練數形結合的思維方式，這種實訓會比純理論操作更加的實在有效。學生會因為豐富的題型和知識點的經歷而自然的總結數形結合的規律，同時尋找到學生自身個性化便捷的思維方式，這種自身總結的數形結合思維模式比教師單純的演練會更符合學生自身的習慣和認識狀況，達到的知識點吸收和解題水平會更好。因此，數形結合思維的形成有賴于豐富的實訓基礎，讓學生見識更多的題型和訓練任務可以讓數形結合思維培養更迅速。而其中，教師主要起到示范引導的作用，學生可以根據自身習慣去總結分析。
參考文獻：
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關鍵詞：思維能力；培養興趣；促進思維；思維品質
數學思想方法是數學學科的精髓，學生只有領會了數學思想方法，才能形成有序的知識鏈，使學生提高數學思維水平，從而發展數學、運用數學。傳統的教學方法注重知識講解，忽視了學生作為學習主體的地位，無法發揮學生學習的主動性、獨立性。學生被動地學習狀態，難以培養學生數學思維能力。因此，我們要改變傳統的教學方法，突顯學生主體地位，提倡和發展多樣化的學習方式，為他們提供廣闊的發展空間，鼓勵學生自主探究，充分發揮學生的主觀能動性，讓學自主去探索知識，培養學生的數學思維能力。
一、把握培B學生數學思維能力的突破口
培養學生的數學思維能力，首先找到數學思維能力的突破口。因此，初中數學在教學過程中，要培養學生數學思維的敏捷性、靈活性和創造性。
學生通過學習初中數學，通過分析問題，解決問題，可以透過現象分析本質，培養學數學思維的深刻性。通過計算速度來培養學生的數學思維敏捷性。對于學生數學思維的靈活性則需要教師的積極引導和鼓勵，使學生大膽想象和聯想，對學生進行變式教學來進行培養。另外，還要鼓勵學生大膽質疑，獨立思考，鼓勵學生敢于提問，提出不同見解，進而培養學生數學思維的創造性。初中數學教師在教學過程中，要靈活運用不同的教學方式，從多個渠道培養學生的數學思維品質，進而培養學生的數學思維能力。
二、努力調動學生的思維
在初中數學教學中，要想培養學生的數學思維能力，首先要調動學生的內在思維。教師要通過多種方式培養學生的數學興趣，興趣是最好的老師，激發學生自覺求知的內在動力，進而調動學生的思維。初中數學教師認真備課，創設生動、形象的教學情境，運用各種教學手段激發學生的數學學習興趣，從而培養學生數學思維能力。
三、加強對學生思維方法的指導
想要培養學生的數學思維方法，初中數學教師還需要先教會學生如何思維，教會學生分析問題的基本方法，同時初中數學教師還要重視學生基本技能與基礎知識的學習。這就需要初中數學教師在課堂教學的過程中，重視對學生解題思路的引導，教會學生在解題的過程中認真審題，細微觀察，能夠挖掘習題中的隱含條件，并如何通過抑制條件進行分析和推斷，結合數學定理與觀念解決問題。
四、培養學生良好的數學思維品質
教師引導學生深入思考，鍛煉學生的思維，加強對學生思維品質的培養。初中數學教師應精心選擇習題，讓學生分析問題，解決問題，訓練學生的思維清晰和條理清楚，使學生的思維更加敏捷。初中數學教師在教學中，給學生一定的思考時間，讓學生按照一定的順序去分析問題，通過分析迅速找到解決問題的方法。
在教學中，要重視學生思維的靈活性和嚴密性培養，學生在分析問題和解決問題的過程中，公式、定理的運用，都要有理有據，都在其運用的范圍之內。教師要精心設計習題，有針對性地鍛煉學生的思維，對學生出現的錯誤認真分析，從而培養學生思維的靈活性和嚴密性。
培養學生數學思維品質，需要選擇一些具有代表性和靈活性的習題，引導學生從多個角度去思考，進而找到更多的解題方法，同時還可以改變條件對學生進行一題多變的訓練，鍛煉學生的數學思維能力。
五、培養學生質疑的能力
在初中數學教學中，每節課的設計，都要充分考慮學生，讓學生提出問題，讓學生解疑難，讓學生說出解題思路，讓學生找規律、悟方法。在此基礎上，才能提高合作交流的有效性，養成反思質疑的良好習慣。提問題要充分讓學生提出疑問，給他們充分的時間去解決問題，鼓勵學生說出自己的見解，讓學生說出解題思路，分析錯在哪里，讓學生自己總結反思，找到規律、悟方法，使學生在積極參與數學學習活動中，經歷思考、探究、總結的過程，使他們獲得成功的體驗，形成勇于質疑的習慣，提高合作交流能力，養成良好是數學思維品質。
總而言之，數學思維能力的好與壞與數學素質高低有直接關系，初中數學教師必須重視學生思維能力的培養，改變傳統的教學方法，重視學生的主體地位，激發學生強烈的求知欲望，以此來調動學生數學學習的內在思維。在教學實踐中，數學教師要把握培養數學思維能力的突破口，有針對性地培養學生的數學思維品質，實現數學教育的目標。
參考文獻：
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[3]黃曉華.淺析初中數學教學創新與學生創新思維能力培養[J].教育科學（引文版），2017（3）：00088.
【關鍵詞】初中數學 試卷講評 教學策略 教學目標
一、初中數學試卷講評課的地位
講評課的特殊性體現在它是以試題為對象，其目的是為了提高學生的應試能力和解讀、分析材料，運用知識解決問題的能力，以提高分數和學生的學科素養，實現學生的自身發展。
數學試卷講評課是重要的數學課型之一。特別是到每個學期末，做試卷，評講試卷幾乎成了課堂的主要內容。學生在復習某個專題知識或系統復習了整個知識架構后，一方面需要選擇一定數量的試題來鞏固熟練，另一方面就是要通過考試來檢測一下自己的復習效果。學生們對于考試一般都持著認真的態度，我們從學生在考完之后積極討論答案的行為中就可以看出。目前初中數學試卷評析教學重講解、輕參與、多批評、少鼓勵，效果并不盡如人意。這樣的數學試卷講評課不利于提高初中數學試卷講評的教學效率，也不利于學生數學學科素養的提升。所以，研究初中數學試卷講評的策略問題顯得至關重要。
二、初中數學試卷講評課教學行為的原則
1.選擇性
低效或無效講評的一個表現就是面面俱到，學生抓不住重點，一節課下來好像老師說得不少，可真正的收獲不多，所以為了節約時間，提高效率，教師在課前應該確定好講評的重點和難點，找出共性問題，集中時間和精力讓學生在一開始就加以解決重點和難點。
2.規律性
教師在講評課上應該側重于點評規律與方法，“授人以魚，莫如授人以漁”，讓學生掌握解題和應試方法能節約大量課堂時間，讓學生感覺到數學學科的魅力和體驗學習的快樂和成功感。
3.學生主體性
學生是學習的主體。教師講評不能搞一言堂，教師能做得出來的試題，學生不一定能做出；教師能想出來的方法，學生不一定能想出；教師講題時，更多得是從自身的思路出發進行解釋，往往對學生的實際學情和理解水平缺乏一個足夠的認識，所以讓學生先自己講評，在充分暴露問題，引起學生之間的分歧和共鳴之后，教師再進行針對性點評，效果自然很好。
4.發散性
初中數學試卷講評不能就題論題，教師需要注意引導學生進行必要的發散。注意點出知識點之間的有機聯系和相關數學概念的外延和拓展。
5.規范性
根據中考閱卷所暴露的問題和中考命題特點，教師在講評中要讓學生自己講評時有所說、有所想、有所思、有所獲，同時對一些解題的規范性問題進行強調和規范，提高學生的應試技巧。
三、初中數學試卷講評課教學策略的目標
1.提高中考分數
中考是關系到一個學生前途的大事，能否提高學生的分數肯定是衡量講評課教學是否有效的重要方面，我們不應該回避，也不能回避這個現實而實在的問題。
2.提高學生的數學素養
初中數學試卷講評課當然也不能一味只追求分數，在以提高數學分數的基礎上還要讓學生學會運用數學思維去觀察、分析社會現象，增強應用數學意識；讓學生學會數學表達，包括口頭表達與書面表達；讓學生學會建構數學知識體系；讓學生學會初步的創新和實踐，敢于質疑與批判，理解“沒有知識是可靠的，只有探尋知識的過程才是最可靠的”。
四、初中數學試卷講評課教學策略
1.初中數學試卷講評課教學的流程與思路
初中數學試卷講評課教學的流程首先是教師在閱卷的基礎上對試題情況、學生答題情況進行有效、詳細的分析和統計，確定好講評的重點、方法、內容和研制好變式練習，做好充分的準備之后再進入課堂。
教師科學、合理、適時地公布試題答案，并對考試情況的數據作一些簡單的分析和公布，在此基礎上學生對自己的答題進行反思，進行分組合作探究，自查自糾，自力更生，強調學生與學生之間的有效交流，學生在沒有外在監督之下的交流的有效性和可信性很高，教師必須對這一個過程進行認真觀察并努力參與其中，不能只做一個旁觀者。
2.課前準備策略
(1)統計、分析數據。通過學生在考試中的錯因分析。教師從中了解學生對每一類知識的掌握程度，這時的統計更具有針對性，可以針對以下類型的題目進行統計、分析。
(2)定內容。根據學生考試的情況和數據分析，找出學生還沒有掌握的知識點，屬于相同知識點的題目進行整合，做為典型問題重點講；對學生粗心造成且全班錯誤率較高的題目，講評時教師進行做題的策略與方法指導；學生已經會的內容不講，不講也會的內容不講，講了也不會的內容不講，考試說明外的內容不講，與課堂無關的內容堅決不講。
(3)定方法。通過試卷分析確定學生對知識的掌握情況，看都是哪些學生錯，他們的成績是什么水平，以此來確定在講解時用什么樣的方法可以讓學生最好、最容易接受。評講時，不按照題號順序對全卷一一進行講評，一般宜采用分類化歸，集中講評的方法。
3.答案呈現策略
講評課的有效教學的實現更依賴于教師對學生已有知識狀況與思維狀態的理解程度。答案呈現，既是結果，也是蘊含了過程的；換言之，任何答案的呈現，不僅是思維結果的呈現，也潛在地體現著某種思維的過程及其認知的水平。訓練之后的評講，恰當選用答案呈現的策略，這是提高初中數學試卷講評課教學效能不可或缺的途徑。
[關鍵詞] 初中數學；應用題；方程；等量關系
據考古發現，早在三千六百年前，古埃及人就開始涉獵方程問題，而我國的“九章算術”以及“天元術”等也都對方程問題進行了詳盡的論述和解說. 可見，方程問題對于解決人們的現實生活難題至關重要. 其實，大多數實際問題并非總有現成的公式或經論證過的定理可供直接套用，在多數情況下，實際問題總是會存在一個或者多個的未知量，這就需要靠列方程來解答，通過正確設定未知數，根據題目中顯現或隱藏的等量關系列出正確的關系式，便能使問題迎刃而解. 而根據數學術語，方程指的是“含有未知數的等式”，所以，初中數學方程應用題解題的核心線索不在于未知數的設定，而在于“等式”兩個字之中，即等量關系的尋找. 只要等量關系確定，未知數也會自動“浮出水面”. 而初中數學的方程應用題已經具備一定的邏輯性和結構性，直接套用公式的情況慢慢減少，靠學生自己尋找等量關系的題型不斷增加.
數學規律：直接的引用源
數學規律是經證實的、可直接利用的現成結論，很多實際問題都包含著特定的數學結論可尋，如路程問題、工程問題、面積公式、體積公式等，而初中數學又是經過了六年小學歷練而來，學生本身就積累了很多可供直接引用的公式和技巧，所以，初中數學等量關系的尋找應當首先考慮實際問題中是否存在這些現成的數量關系以及數學經驗或規律.
1. 公式的直接引用
利用現成的公式來確定題目的等量關系式，是最為簡便，也最為簡單的方法之一，初中數學方程應用題的解題應當重視這種基本解題方法的掌握.
例1 國慶節那天，逸軒和幾個同學來到一家飲料店交流國慶節的日程安排. 已知飲料店中蘋果汁比奶茶便宜2元，逸軒和他的幾位同學共點了3杯蘋果汁和5杯奶茶，共花了58元. 你能分別算出飲料店蘋果汁和奶茶的單價嗎？
分析 題目雖然說了一大堆內容，但有用的信息是后面的幾句話. 題目談及飲料的價錢以及購買的數量，并告訴學生共花了58元，由此，學生可判定本題可利用公式“單價×數量=總價”進行解答，并根據這個基本公式確定了本題的等量關系為：3杯蘋果汁×蘋果汁的單價+5杯奶茶×奶茶的單價=58元.
解答 設蘋果汁的單價為x元，則奶茶的單價為（x+2）元. 根據題意，可得：
3x+5（x+2）=58
8x=48
x=6
x+2=8
所以，蘋果汁的單價為6元，奶茶的單價為8元.
2. 經驗的遷移轉化
初中生經過多年的數學學習，肯定已經積累并具備了各種解題經驗，而且對于一些數學規律也有一個基本的認知，所以，初中生在解決方程問題時，應當有意識地讓這些經驗認識從腦海中返回并遷移到實際情境中，為等量關系的確定添翼.
如學習人教版初中數學七年級上冊“用方程解決實際問題”時，有如下一道題：
例2 小明從爸爸的公司拿來一個日歷，小明隨意翻開其中的一個月，發現其中相鄰的三個數之和為39，試問小明發現的第一個數是多少.
分析 日歷是學生生活中常見的東西，學生必然對此有一定的了解和印象，基本能夠利用經驗看懂日歷的結構. 從已知條件的“一個月”學生便能聯想到“天數是逐一增加的”的隱形條件，再結合“小明所發現的三個天數是相鄰的”以及“它們之和為39”，學生便可以判斷：這三個天數相加的和為39，因而得出本題的等量關系式. 關系式“第一個數+第二個數+第三個數=39”確定后，學生便可根據所求問題“求第一個數”，將所要求的“第一個數”設為未知數.
解答 設第一個數為x，則第二個數為x+1，第三個數為x+2. 根據題意可得：
x+（x+1）+（x+2）=39
3x+3=39
3x=36
x=12
所以小明發現的第一個數為12.
數形結合：有效的直觀術
數形結合能夠將抽象、難懂且邏輯性強的代數關系簡化為學生容易理解的具體、形象或直觀的幾何圖象或現實模型，由此增強學生的理解能力. 實踐證明，數形結合是幫助學生分析實際問題、找出正確關系式的最有效方法，所以，初中數學方程應用題的教學應當積極幫助學生利用自己的美術能力和素養，將美術課程與初中數學完美整合，通過畫線段圖、畫簡圖以及直接欣賞、觀察實物模型等來獲取對實際問題的直觀認識，從而確定方程問題的等量關系式.
例3 操場上有一個環形跑道，長400米，甲、乙兩人為了參加體育比賽，一起到這里進行跑步訓練，已知甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，兩人相距20米（甲在乙前面），甲、乙兩人同時同向出發，你能求出兩人首次相遇的時間嗎？
分析 經過分析，學生雖然能夠發現本題所隱含的公式“速度×時間=路程”就是本題所要確定的等量關系式，但卻無法根據題意直接得出具體的關系式，因為題目中的條件太多. 所以，要快速且準確地列出本題的等量關系式，最好的途徑就是通過畫簡圖的形式，即將環形跑道抽象為一個長為400米的圓形曲線，具體如圖1所示.
解答 根據圖1可知，假設兩者還未出發，因為甲在乙的前面，所以甲要追上乙所需多行的路程為（400-20）的整數倍米，而根據題意可知，甲比乙的速度快（8-6）米，所以，如果假設兩者首次相遇的時間為x秒，那么根據圖1所示，甲所走的路程一定是比乙所走的路程多（400-20）米，由此可得出等量關系式：8x-6x=400-20，解得x=190，所以兩者第一次相遇的時間應當是共同走190秒.
解題實踐：豐富的來源地
諸如“實踐出真知”“實踐是認識的階梯”等真理性言論已屢見不鮮，對于初中數學方程應用題的等量關系認知，也是如此. 如果沒有足夠的解題實踐，縱使初中生對等量關系的確定方法滾瓜爛熟，也只是紙上談兵，當其真正投入解題實踐時，只會處處碰壁. 因此，初中數學教師要把解題實踐放在培養學生正確尋找等量關系的核心位置上，通過引導學生的解題實踐，讓學生認識到關鍵詞、不變量、隱蔽條件、事理關系、參數等種種等量關系確定的情況，培養學生良好的解題思維.
例4 某公司現有一批零件需要加工，分別交給甲、乙、丙三個人負責，已知甲單獨做了6個小時后，又與乙一起工作了2個小時，之后再和丙一起工作了4個小時，最后還剩50個零件沒有加工. 如果丙和甲每小時的工作量相同，甲每小時比乙多加工4個零件，且這批零件的總數為500個，問甲每小時加工多少個零件.
關鍵詞：初中數學；變式教學；應用
數學是初中課程中重要組成部分，但從當前課堂教學情況得知，多數教師因受教育體制影響，仍然采用填鴨式教學方法，學生只能被動的聽講，導致大部分學生無法調動學習數學積極性，甚至對數學產生煩躁、恐懼情緒。新課程標準中明確指出數學能培養學生的抽象思維和創造想象能力，應不斷向素質教育領域擴展，打破傳統教學常規，讓數學教師與學生在課堂中有所互動交流，因此變式教學的出現對提高初中數學教學有著重要的顯示意義。
一、變式教學在數學概念中應用
數學概念是數學基礎知識重要組成部分，一般學生學習數學都是從概念開始，只有掌握概念才能將其靈活應用到問題解答中。實際上我國數學教學早已開始應用概念變式，即在教學中運用不同材料和案例展現事物的本質，或者變換相同事物的非本質特征來進一步突出事物的本質特征，通過讓學生對事物本質和非本質特征進行區別來加深對概念知識的理解。例如某初中數學教師在講解同類項概念一課時就創設了生活情景讓學生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市買了7個香蕉、8個橘子、4個蘋果，媽媽不知道小明已經買好了水果，下班去超市又買了6個香蕉、10個橘子、5蘋果，請問香蕉、橘子和蘋果各有多少個，怎么求和？”此時教師又順勢引入概念，讓學生觀察這個單項式是否有相同點，如果有的話怎么分為一類？最后學生經思考得出概念，即字母相同且指數也相等的項則稱為同類項，因此上述單項式中是同類項。從上述教學案例可得知，教師在教學中引用了日常生活中常見的情景，促使學生在大腦中對三種物品進行分類，先從香蕉、橘子、蘋果等生活實物分類轉換為單項式分類，啟發學生主動進入尋找分類標準中，同時教師在此過程中不斷活躍學生邏輯思維，進一步提高學生思維創造力，也加深對同類項概念的理解。
二、變式教學在數學技能中應用
數學習題是集數學思想、知識、方法的重要載體，如果教師依舊運用傳統的題海戰術，只會讓學生要習題的高壓下喪失學習數學興趣。就需要教師在教學中除了教會學生解題思路和解題技巧，還要借助不同層次的變式練習促使學生在解題中理解所學知識，熟悉解題方法，總結解題規律，從解題中拓展新知識，進而達到訓練思維的教育目的。例如在類比式變式教學；眾所周知，數學知識有著較強的邏輯性和抽象性，多數學生表示理解困難，再加上很多知識中除了本質內涵外，還涵蓋了一些較易忽略的隱藏性知識，此時就需要教師運用科學合理的教學方式幫助學生全面理解。某初中數學教師在講解“分式的意義”一課時，常見問題為“如果想要一個分式的值為0，那么就必須使分子=0且分母≠0，因此，若當x為何值時，分式值為0。這種看似簡單但不容易突出重點的問題，學生在整體思維上不會太深的理解分式為0中的兩層含義，還會忽略分母不為零因素，此時就教師就運用分式引導學生理解知識，即得到以下三個變式：
通過上述三個變式，讓學生學會在解題中先求出分子為0的字母值，之后在對該字母值是否使分母值為0進行檢驗，如果舍去分母0后不為0，則為所求的值。這種方式能讓學生注重挖掘隱藏的知識，還有利于培養反思習慣。
三、變式教學在數學應用題中應用
當前學生在學習數學后普遍的問題即不會應用，需要教師在教學中指導學生從多個數學角度分析問題和解決問題，提高數學應用能力。例如公式的變式應用；公式變式即對公式的外在形式實施變式，促使學生良好的應用公式知識解題。在完全平方公式變式設計中，
其次在解題的方法變式中，即需要教師在改變題意的情況下引導學生思考多種解題思路，或者通過類比的方式概括相同題目的內涵和解題規律，從而達到開闊解題思路的目的。
每個學生學習方法和個性都存有差異，在解題方面必然也有不同的思考解讀，通過變式能讓學生知道哪種解題方法最快捷，拓展解題思路的同時提高解題速度。
四、結語
總之，在新課程改革的大環境下，變式教學作為一種全新的教學方法在初中數學教育中發揮著重要的促進作用，極大幫助學生理解數學知識。通過變式教學展現數學知識的發生、形成和發展全過程，促使學生多方面抓住知識最原本的屬性，從而構建良好的知識網絡結構，尤其在概念、技能、應用等數學教學中進一步培養學生空間想象、邏輯思維、計算、分析和解決問題等各個方面數學能力，真正實現數學教學目標。
參考文獻：
[1]陳龍.變式教學在初中數學教學中的應用[J].讀與寫：上，下旬， 2015（44）：273-273.
關鍵詞：初中數學 課堂教學 解題方法 應用探究
在初中數學學習中，掌握有效的學習方法和解題技巧對學生來講，具有很重要的積極作用。但實際上，大多數學生對初中數學的學習只是簡單地停留在知識學習的層面上，很少花心思思考歸納不同數學題型的解題方法。初中數學新課程標準指出，教師在教會學生基本的數學知識的基礎之上，還需要對學生的學習方法進行指導，引導學生掌握必要的初中數學解題方法。在這種情況下，教師改革課堂教學的迫切性也變越來越強。這就要求初中數學教師要作為學生學習的助力，幫助學生分析總結做題中的各種方法，并讓學生明白掌握做題方法所能夠產生的積極作用，讓他們在有意識地掌握做題方法的同時，不斷提高自我的數學學習能力。
一、掌握初中數學解題方法對課堂教學的積極作用
在初中數學的課堂教學中，教師要想幫助學生提高數學解題方式的能力，就需要從源頭上做起，改善學生們對掌握學習方法不重視的觀念和態度，使學生明白其重要性。具體來講，掌握必要的初中數學解題方法所產生的積極作用，可以從接受主體和施授主體兩個角度加以分析。
首先，掌握必要的初中數學解題方法能夠幫助學生提高解題效率，提高學習成績。初中生面對眾多復雜各異的數學題型，只是通過簡單地做題的途徑，很難實現“一網打盡”的學習效果。在接觸過很多題目、題型之后，學生也應當漸漸發現數學題型有規律可循，具體來講，盡管很多題目的設置和表達方式千差萬別，但是解題中所運用到的解題方法卻具有相似性和重復性。畢竟在初中數學的學科知識體系內，相關的數學知識點不易被初中生接受，學生成績的好壞不僅僅在于知識掌握程度上的不同，更在于其對不同的解題方式運用的不同方面上。在掌握必要的數學解題方法的情況下，學生方能實現自我做題成績的提升。
其次，掌握必要的初中數學解題方法能夠幫助教師提高課堂教學效率，構建和諧的課堂氛圍。學生掌握了必要的解題方法，也會進一步對教師的課堂教學產生積極的影響，教師在課堂上會有意識地運用已經講過的相關做題技巧，學生如果能夠順利的了解教師的意圖，并順序著教師的思路進行思考，將所學的方法技巧及時地運用出來，那么就能夠實現師生之間的有效互動。反之，學生忘記了教師已經傳授的解題方式，教師不得不進行重復講解，就容易造成教學進程的停滯不前。因此，學生掌握必要的解題方法，將有利于教師的課堂教學活動的順利進行。
二、了解初中數學常用的解題方法
初中數學解題方法具有很多種，本文只選取一些常見的解題技巧進行簡單的闡釋。第一種解題方法是因式分解法。這是一種有力的數學解題工具，所謂的因式分解法就是將一個解析式用恒等變形的方法，將其中的某項解析式分配成幾個多項式正整數次冪和的形式。具體來講，因式分解的方法還可以細分為十字相乘法、公因式法等多種其他方式，這一方法的應用范圍廣，掌握這一方法，對學生的學習將產生積極的影響。
第二種是未知數求解法。顧名思義，此方法就是將題目中要求求解的項通過設定未知數式的方式，并在未知數方程的計算中求出未知數值。這種解題方法在小學數學中就有所提及，只不過初中數學中涉及該方法時的難度加大，這就需要學生認真分析題干，并找出合理地可設定為未知數的項，以防止不必要的失誤。
第三種解題方法是面積法解題法。初中數學的題型主要分為代數題型和幾何題型，以上所提到的兩種在代數法中應用廣泛，面積法則在平面幾何題型中應用便利。通過面積法不僅可以方面面積的計算，有時也會在面積相等求其他值的方法運用中，起到事半功倍的解題效果。
第四種是反證法解題法。這種解題方式主要是運用反向思維進行解題分析，當正面思考不得解的時候，就可以考慮這種反證法的方式，這種方式一般在反向思維思考中只會出現一種特殊情況，學習者通過否定或肯定這種情況，以判定其他情況。
三、培養學生初中數學解題能力的相關措施
第一，教師要提高學生對運用解題方法，培養解題能力的重視。很多學生之所以存在數學解題方法應用不好的問題，是受到他們學習態度的影響的，一部分學生認識不到掌握學習方法的重要性，因此，在題海戰術中得不到有效的提高。為此，教師要引導學生轉變思維方式，讓他們充分認識到運用解題方法的趣味性和實用性。
第二，在初中數學的課堂訓練中，加強對學生的思維邏輯訓練。具體來講，初中學生還處于學習自制力、自控力相對不足的狀態之中，很難對一些問題產生深刻的認識，也很難督促自己進行自我思考和分析，這就需要教師進行積極引導，在做題中逐步引導學生向著運用解題思路這一方向上走。比如，在遇到集合相關的題型時，題目中有涉及復雜的面積內容，教師就可以提醒學生先思考可能運用到的解題方法，這樣學生就有可能朝著運用面積法或其他方法的方向去思考問題了。
一、初中數學教學過程中具體解題策略的培養
（一）解題之前需要找到相關的切入點很多數學問題都比較復雜，因此，學生在解題之前，需要找準解題的切入點。并且因為學生長期以來會存在思維定勢的現象，在解題的過程中也會帶來許多產生較多的不良影響。因此，在初中數學教學過程中，需要教師對學生解題方法做到正確的培養，使其能夠在解題的過程中養成一個良好的思路來進行解題。教師需要做到的就是要求學生在解題的過程中，幫助其找準題目的切入點。只有找到題目的切入點了，才能夠更好對題目做到解決。
（二）學生在解題的過程中需要做到對想象力的充分發揮在初中數學教學的過程中，相關于“面積”問題比較多。對于“面積”問題來說，其在定義及其存在的相關規律中存在著較多的數學思想與方法。要是學生能夠對其中所存在的問題做到理解與體會，并且能夠掌握相關的數學思維來運用到解題的過程中，就可以對初中數學存在的幾何圖形的面積問題做到有效解決，并且還可以運用一些較好的方法。對于這些幾何圖形來說，其面積的大小往往都是與圖形存在的線段大小、弧度及角之間有著緊密的聯系的。因此，掌握面積的解題方法，還能夠對其他各種幾何圖形題進行解決，比如可以使用面積的等量關系來證明一些線段的相等及不等問題。另外還可以證明角及比例是否相等的問題。例2：若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似。則矩形ABCD的寬與長之比為是多少？（）（A）1：2（B）2：1（C）1：2（D）2：1對于這題來說，根據題目中已經給出的信息，我們知道矩形ABCD的長AB與寬AD之間的存在的比例大小，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比大小。因此，在解題的過程中，需要設矩形EFDA與矩形ABCD之間存在的相似比大小為k。由于矩形ABCD的中點在題目中給出的是E、F，因此對于矩形ABCD來說，其存在的面積大小就為兩個矩形EFDA的面積大小。從而得到兩者之間的比例大小k＝1：2，最終就可以解得矩形長寬之間的比例為2：1，因此得到最后的答案為（B）。
（三）在解題過程中對特殊值的正確使用對于初中數學來說，雖然還是屬于基礎數學階段。但是對于一些數學題目來說，還是比較難的。另外，對于素質教育來說，因為在新課改之后，要求對學生的綜合能力做到有效地培養，因此，在初中數學的教學過程中，越來越對學生思維能力的培養有所重視。所以許多數學題目來進行設置的過程中，就對其存在的難度做到了一定程度的調整，造成一些數學題目都顯得比較復雜，并且在對這些數學題目進行解決的時候，不能夠采用單一的思維及解題的模式來進行，不然就會遭遇很多的困難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳出既定數學思維，就成了解題的關鍵。例3：分解因式：x2＋2xy一8y2＋2x＋14y一3。解：令y＝0，得x2＋2x一3＝（x＋3）（x—1）；令x＝0，得：一8y2＋14y一3＝（一2y＋3）（4y一1）。當把兩次分解的一次項的系數1．1；一2．4。可知：1×4＋（一2）xl正好等于原式中xy項的系數。因此，綜合起來有：x2＋2xy一8y2＋2x＋14y一3＝（x一2y＋3）（x＋4y—1）。
二、總結
對于本題來說，因為是二元多項式，所以在解題的過程中也可以使用常規的方法來進行解決。但是為了在教學的過程中對學生思維能力的培養，就需要教師在解題的過程中來尋找新型的方法來進行分析與探索。比如教師在教學的過程中，可以使用取特殊值的方法來進行解題，將題目中的未知數設為0，這樣就可以對未知數進行隱去，從而可以做到對另一個進行求解，以便于做到化二元為一元的效果。對于初中數學來說，在其解題的過程中存在著較大的靈活性，對于這些存在的數學題，在解決的時候，并不一定只能用一種解法來進行解決。對于一些初中數學題目來說，使用常規的解題方法不一定能夠解決出來，這個時候就需要利用解題的策略，來尋找到特殊的解題方法。
作者：朱意江單位：山東省禹城齊魯中學
