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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數字思維能力訓練，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 小學低年級 數學思維能力 培養策略
新課程標準小學數學部分要求，將學生智力發展與學生能力培養置于數學教學首位，而思維作為智力構成核心，也是數學教學重點部分，因此小學數學教學應充分注重對學生思維能力的培養與發展。教育心理學認為，小學階段學生發展水平正處于運算階段與具體運算階段，這一時期是學生思維能力發展的關鍵期。注重這一時期的數學思維能力的培養，將取得顯著的效果，因此小學數學教師應依據學生的認知規律與年齡特點，進行數學思維能力的培養。
一、小學低年級學生數學思維能力的重要性
教育學家贊可夫提出，各科教學應始終注重發展學生邏輯思維，培養學生思維的靈活性與創造性，由此可知，在數學教學中注重學生思維能力的培養，是促進學生個性化發展與終身學習的重要手段，同時也是提高數學教學效率并實現教學目標的關鍵[1]。小學低年級學生的課堂學習關注能力較差，且抽象思維較薄弱，其思維正處于動作與形象思維階段，并逐步實現向抽象與邏輯思維階段的過渡，因此數學教師加強對學生思維的培養具有重要意義。
二、小學低年級學生數學思維能力的培養策略
（一）創設教學情境
興趣是促使學生主動學習與積極思考的動力，在課堂教學中激發學生學習熱情，可引導學生主動參與課堂討論并積極思考，從而促進學生思維能力的提高，并在一定程度上提高教學與學習效率。因此低年級數學教師在教學實踐中，應依據低年級學生注意力難以持久的實際創設多樣形式的教學情境，通過游戲、故事等學生易于并樂于接受的方式導入課題，從而予以思維活動強大的推動力。
例如：在教授“10的認識”一課時，教師可針對數字特點設計有趣的故事，0―9是學生已經掌握的數字，這十個數字出去郊游，其中9當隊長，其命令眾數字按大小排好，而0最小排在隊伍最前面，于是9說：“你比我小太多了，沒頭沒臉還不一邊玩去。”0聽后十分難過，適時提問學生：怎么幫助0呢？學生展開討論得出0可與其他數字組成以大過9，接著演示故事：1與0組合后變成10就比9大了1。通過此類小故事激發學生的興趣，進而將學生引入問題情境并開展探究，從而有效激活思維。
（二）注重語言訓練
在低年級的數學教學中，存在學生理解的知識與明白的道理無法通過語言完整表達出來的問題，這是學生語言組織能力較弱、語言表達不清晰的表現。因此教學實踐中，數學教師應注重對學生數學語言表達能力的培養，引導學生在數學語言訓練中提高邏輯思維能力，從而實現以嚴謹清晰的表達展現數學知識。在教學中教師可通過要求學生口述數學解題過程等方法進行語言訓練，要求敘述語言準確清晰，表達清楚明白，在解題中訓練分析能力與數學語言表達能力[2]。
例如：在教授“5加幾”時，展示算式5+7=？后，引導學生先擺好小棒，并在擺的過程中說出計算過程，有的學生想到5和5可組成10，而7可分為5和2，因此5+5+2很快得到12。還有學生想出3與7可組成10，而5可分為2和3，因此2+3+7很快得到12。在解題過程中學生發散思維得到不同解題方法，在敘述時應要求其敘述完整、表達清晰，并適當進行糾正與表揚，從而有效實現學生邏輯思維能力的提高。
（三）啟發問題思考
思維能力的培養大多基于問題解決，通過質疑促使學生啟動邏輯思維，并以串聯問題引導學生進行思維深入，從而有效訓練其思維能力。數學教師在教學實踐中應重視教學例題的設計，對于低年級學生，好的問題應具備兩個條件：一是聯系學生生活經驗，針對學生的形象思維將抽象數學知識與熟知的生活經驗結合，將抽象問題直觀化、形象化。二是既符合學生實際認知水平，又具有一定挑戰性，也就是在保證學生能夠解題的同時保留一定的思考空間，從而在問題解決中培養學生的發散性思維。
例如：在教授簡單的轉換思維時，教師可通過實際問題引導學生進行思維訓練，展現題干“一年級有男生17人，女生15人”，可提出如下問題：一年級共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？之后引導學生依據已知條件與問題進行列式計算，并解釋解題思路。通過此類訓練，既可激發學生思維的積極性，又可促進不同水平學生得到不同程度的智力開發。
（四）重視實踐操作
低年級學生的學習多通過具體形象感知，并在實踐活動中促進學習能力的提高，注重實踐操作是提高學生實踐能力、發展數學思維并提高數學能力的重要方式[3]。因此在教學實踐中，數學教師可組織一系列學生活動，引導學生對實際問題進行動手演示與測量，從而促進學生在動手動腦中提高學習效率，達到既可鞏固與靈活運用數學知識，又可提高動手能力并培養創造性思維能力。例如：在教授“數的組成”時，可將班級學生分為若干以同桌為單位的小組，提出如“8加幾”等問題后，要求學生進行擺小棒，同桌間交流如何擺與擺的結果，之后可引導學生發言并進行全班交流，最后教師將學生想法進行板書并以此組織討論，分析何種方法最簡便，從而提高學生的解題能力與邏輯思維能力。
三、結語
小學低年級是培養學生數學思維能力的關鍵時期，數學教師應在尊重學生主體性與能動性的基礎上，通過創設開放有趣的教學情境以激發學生興趣，加強學生語言訓練以提升其數學分析能力，并在問題解決中促進其解題能力的提高，實現動手實踐中形象思維、邏輯思維與創新思維綜合發展的目的，從而有效為低年級學生的全面學習奠定堅實的基礎。
參考文獻：
[1]張婷.提高小學低年級學生數學思維能力的策略[J].新課程導學，2014（8）：52-53.
【關鍵詞】 小學數學；精彩課堂；思維能力
隨著時代的迅速發展，社會迫切地需要高素質人才。而以往的灌輸式教學模式，嚴重剝奪了學生自主思考的權利，抑制了學生思維的發展，極不利于學生素質的培養。因此，教師必須改變這種教學方式，從學生的角度出發，多發揮學生的主體作用，恰當地引導學生自主學習，給學生創造更多的自主思考時間與空間，進而提高學生的學習效率，鍛煉學生的數學思維能力。
一、精設疑問，激活學生數學思維
美國著名數學家哈爾莫斯曾說過：“問題是數學的心臟。”問題是促進學生思考的催化劑，也是課堂教學中激活學生思維的重要工具之一。因此，在數學教學中，教師要善于結合實際教學情況，為學生設計疑問，通過問題，激發學生的學習興趣，激活學生的求知欲望，調動學生學習欲望。從而更好地開發其智力，激活其思維意識。
例如：在教學“因數和倍數”，教師在給出學習有關3的倍數的知識內容時，為學生設置疑問：從1到100這些數字中，哪些數字是3的倍數？學生的積極性，在教師問題的刺激下，被充分調動起來，都憑借自己的知識經驗開始思考、探究。有學生給出自己的想法：根據我們所學的2的倍數以及5的倍數的知識內容，我猜想，3的倍數，可能是個位數字是3、6、9的數。但立即有學生對其反駁：按照你所說的我可以給出反例13、19、23，這些數字根本就不是3的倍數。而且還有很多個位數字不是3、6、9的數字，是3的倍數，比如：12、15、21。學生很積極地探討研究，在探討中相互溝通交流，共同進步。還有學生在教師問題的推動下，先寫出了一些3的倍數：3、6、9、12、15、18。之后，從這些數字中自己探索規律……
恰當的課堂提問，能夠有效地激活學生的學習興趣，調動學生學習積極性，給學生創造了主動學習思考的機會，有效地激活了學生的數學思維，提高了學生的思維能力。
二、聯系實際，鍛煉學生思維能力
生活與實際有著密切的聯系，學生學習數學的主要目的之一，就是為了應用于實際生活，能夠用其解決一些實際問題。因此，教師在具體教學中，要注重聯系實際生活，引導學生學以致用，可以適時地引入一些實際問題，促使學生能夠用所學知識將其解決，進而鍛煉學生思維能力，提高學生學習效率。
例如：在教學“簡易方程”時，教師聯系實際教學情況，為學生引入了一些實際問題：一天，爸爸買回三張桌子和四把椅子，一共花費668元，并且每把椅子32元，你知道其中每張桌子多少錢嗎？教師在給出問題后，讓學生利用所學的簡易方程的知識內容，去解決這一問題。而且這一實際問題，對學生來講感到很熟悉，學生也對其充滿興趣。由此，學生都很積極地去解決這一實際問題。學生根據課上所學知識內容，設每張桌子X元，之后，根據題意，列出算式：3X+32×4=668，最后，根據自己所學知識內容，解出方程結果，最后求得X=180，這樣學生就可以很清楚地得知每張桌子180元。
教學中，教師通過引入實際問題，讓學生利用所學數學知識內容，去解決這些實際問題，有效地鍛煉了學生的實際應用能力，活躍了學生數學思維，在很大程度上提高了學生思維能力，實現了數學的應用價值。
三、巧設練習，靈活學生思維能力
練習是教師教學過程中的重要環節之一，恰當的練習能夠促使學生更上一層樓。因此，作為數學教師，要有效開發利用練習這一學習資源，為學生設計一些開放性練習，以打破學生固定思維模式，靈活學生思維能力，進而開發學生智力，培養學生創新思維能力。
例如：在教學“小數加法和減法”時，教師在引導學生學習了相關知識內容后，為學生設計了一些練習題，以幫助學生鞏固新知。師：請在下列括號內，填寫你喜歡的數字，但最終要使得等式成立。3.5―（ ）=（ ）；5.9+（ ）=（ ）；（ ）-（ ）=1.6.這些練習都沒有固定的答案，需要學生動腦筋思考。這時，有學生給出答案：3.5-1=2.5，3.5-3=0.5。還有學生給出答案3.5-2=1.5，
3.5-0=3.5。學生的答案五花八門，各有特色。這種練習題，充分活躍了學生的數學思維，為學生提供了充分的思考空間，讓學生可以有機會充分思考，大膽創新。
開放性練習的設計，有效地活躍了學生數學思維，開闊了學生思維空間，幫助學生克服思維定勢，有效地提高了學生的應變能力，成功地訓練了學生思維能力的發展。
四、數形結合，強化學生思維深度
在學習的過程中，有許多數學內容是抽象的，學生不易理解、掌握。由此，教師可以在數學教學過程中，適時地為學生滲透數形結合的思想，讓學生學會利用數形結合的思想方法解決問題。將抽象問題形象化，促使學生理解、吸收，從而強化學生思維深度，提高學生學習效率。
例如：在教學“分數乘法”時，教師為學生提出一個問題：有一面墻需要被粉刷，一位工人每小時可以完成這面墻的三分之一，請問四分之一小時后，這位工人粉刷了這面墻的幾分之一？很多學生在拿到這道題時，一頭霧水，不知從何下手。這時，教師就引導學生作圖，為其滲入數形結合思想。首先，學生在教師的引導下，畫出一個長方形，將其代表題中的那面墻，之后，學生將其平均分成三份，并取其中的一份作為工人每小時所完成的工作量，之后，繼續思考，從中畫出四分之一小時所完成的工作量。學生在做完圖后，不僅對題意一目了然，還能夠很清楚地發現其所求的結果，并輕松地列出相應的算式：1/3×1/4=1/12。
數形結合的運用，將抽象的數學問題變得簡單形象化，更便于學生理解。這種教學方式，充分地強化了學生思維深度，提高了學生的解題效率。
總之，小學數學教學中，教師要注重自己教學方法的運用，多給學生創造自主思考的機會，加強對學生思維能力的訓練，促進學生全方面發展。
【參考文獻】
【關鍵詞】創造性思維數學教學
根據當代心理學和神經生理學最新研究成果而提出的關于創造性思維的“內外雙循環理論模型（DC模型）”認為，創造性思維結構應當由邏輯思維、發散思維、形象思維、直覺思維等幾個要素組成。
一、邏輯思維的培養
邏輯思維活動的能力，集中表現為應用內涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學生實現認識結構的組織，是思維過程的最關鍵環節和最本質的東西。提高邏輯思維活動的能力，是對創造性思維能力的自我開發[1]。
（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，則必從概念入手。在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內在聯系，掌握概念的內涵和外延，在此基礎上建立概念的結構聯系。
（2）引導學生正確使用歸納法，善于分析、總結和歸納。由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發現是十分有用的。
（3）引導學生正確使用類比法，善于在一系列的結果中找出事物的共同性質或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。
例如，在《高中數學?選修2-3（人教A版）》第22頁“例4用0到9這10個數字中，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？”的教學中，筆者為讓學生及時鞏固教科書中的解法3（教科書中稱“逆向思考方法”），隨即將該題稍作改動，供學生練習“：從0到9這十個數字中，任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，則不能被3整除的三位數有多少個？”分析：用分步計數乘法原理或用分類加法計數原理來直接計算“不能被3整除的三位數”比較麻煩，不妨從問題反面入手，考慮“能被3整除的三位數”共有30×3×2×1+12×2×2×1=228個，又因為“沒有重復數字的三位數”共有9×9×8=648個，所以“不能被3整除的三位數”共有648-228=420個。
二、發散思維的培養
發散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法[2]。在課堂教學中，進行發散思維訓練常用的方法主要有以下兩點：
（1）采用“變式”的方法。變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導學生進行發散思考，擴展思維的空間。
（2）提供錯誤的反例。為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動。
三、形象思維的培養
形象思維能力集中體現為聯想和猜想的能力。它是創造性思維的重要品質之一，主要從下面幾點來進行培養：
（1）要想增強學生的聯想能力，關鍵在于讓學生把知識經驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里。
（2）在教學活動中，教師應當努力設置情景觸發學生的聯想。在學生的學習中，思維活動常以聯想的形式出現，學生的聯想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好。
例題：把半徑為1的二個球兩兩相切地放在桌而上，在上而丙放個相同的球，使其與前二個球相切，求上層球的最高點離桌而的高度。
分析：設上層小球球心為Q1，下層二個小球的球心分別Q2，Q3，Q4為則這些球心的連線叫構成棱長為2的正四面體Q1Q2Q3Q4，這樣只需求出正四面體的高，丙加上兩個半徑即叫得出答案。
四、直覺思維的培養
在數學教學過程我們應當主動創造條件，自覺地運用靈感激發規律，實施激疑頓悟的啟發教育，堅持以創造為目標的定向學習，特別要注意對靈感的線形分析，以及聯想和猜想能力的訓練，以期達到有效地培養學生數學直覺思維能力之目的[3]。
（1）應當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力。扎實的基礎是產生直覺的源泉，阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種正在發展的過程是怎么回事，以及什么結論應該是正確的直覺。”
（2）要注重中介思維能力訓練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數學模型，或培養聯想能力，促進思維迅速遷移，都可以啟發直覺。我們還應當注意猜想能力的科學訓練，提高直覺推理能力。
（3）教學中應當滲透數形結合的思想，幫助學生建立直覺觀念。
（4）可以通過提高數學審美意識，促進學生數學直覺思維的形成。美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養學生對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。
實踐表明：當學生們的智慧充分調動和發揮后，常常能提出一些比教師更有見地，更富于創新因素的見解。可以說，這就達到了教育的最高目的和理想的效果，對培養發展學生的創造性思維能力及多方面的能力都具有很大的促進作用，有的甚至會使學生們終身難忘。我們要利用各種思維相互促進的關系，把學生的思維習慣逐漸由“再現”導向“創造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導他們總結規律，展示想象，大膽創新。
參考文獻
[1]仇保燕.教學思維方法[M].武漢：湖北教育出版社，1994：221-235.
關鍵詞:能力培養 數字媒體藝術 主線課程 過程性評價
數字媒體藝術專業是一個建立在計算機數字技術基礎上的新型專業,它涉及許多相關的專業內容,包括數字影視、特效、多媒體網頁設計、電腦游戲與電腦動畫、卡通漫畫、數字插圖、數字藝術設計等等。本文從培養學生的三項基本能力、課程設置、考核體系的改革和教學效果分析,以及在現有教學框架下進行教學方法的改革嘗試等方面入手,對本專業的主線課程建設實踐作了深入探討。
一、根據數字媒體藝術專業特點,著重培養學生的三項基本能力
當前,數字媒體藝術行業急需人才的特點決定了數字媒體藝術專業學生必須具備跨學科的知識及綜合能力,重要的是具備創造性。本科階段學生的主要任務仍然是打好專業基礎。然而,現實存在的問題是很多學校以及學生本人都陷入了軟件學習的誤區,認為學習某個軟件變得非常重要,而忽視了其基本能力的訓練和培養,所以掌握數字媒體藝術行業最基本的能力應該成為本專業學習的核心。
相對于傳統繪畫和傳統二維動畫,三維動畫有其特殊之處,一方面在虛擬環境中建造了一個與我們生活環境相當的三維虛擬環境,而在這個空間中制作動畫需要制作者具備在空間中構造視覺藝術的能力,也就是三維抽象思維能力,只有具備這種能力,制作者才能很好把握三維虛擬環境中的各種元素。另一方面,在三維虛擬的環境中自由度比現實生活中大很多,可以不必考慮現實生活中構造視覺藝術的限制,這就給了制作者和設計者更大的創造空間,同樣,對于設計者的三維構造能力就有了更高的要求。而另一個最重要的能力就是溝通能力和團隊合作能力。對于數字媒體藝術行業來說,是一個復雜的多學科、多專業合作才能夠完成的專業。因此,對于各個不同分工的人才之間的交流,溝通能力相當重要。
作為數字媒體藝術專業的學生,有了想法、創意還只是第一步,只有當你學會了設計與制作能力,才能實現創意和設計的思想。因此,圍繞上述三種能力為目標教育培養學生,不斷提高綜合實踐能力是數字媒體藝術專業課程建設的方向。
二、當前課程體系框架下課程設置的改革探索
根據培養學生具備三大能力的目標,在當前課程設置的框架下(因為考慮到本科院校的評估標準,不便對課程體系進行較大程度的改革),著手進行一定程度上的課程改革,鑒于三大能力的培養最終還是以學生實踐制作三維的作品為實現目標和考量標準,在現有課程體系的基礎上,以三維設計與制作課程為中心建立主線課程。
根據三維課程主線的培養目標,結合實際情況,將三大能力的培養按照開設課程的時間分階段設置課程。
第一階段:在本學院數字媒體藝術專業課程設置的基礎上,把專業基礎課視覺構成原理、動畫原理作為三維抽象思維能力以及動畫基本規律的掌握為中心培養的第一階段,并在這兩門課中同時加入課內演講等環節,以培養學生的表達能力。
第二階段:結合數字媒體藝術專業必修課三維設計與制作、數字合成與特效,讓學生在掌握三維設計制作能力的同時以一個學期為周期,自行組隊完成三維動畫短片的策劃與制作。在這個周期中,學生不僅要學習如何使用三維軟件和其他相關軟件工具,還要負責策劃并完成他們獨立制作三維動畫短片的任務。
確定視覺構成原理、動畫原理、三維設計與制作、數字合成與特效、影視藝術為三維設計與制作主線課程。其中,視覺構成原理、動畫原理為專業基礎課程,三維設計與制作、數字合成與特效為專業必修課,影視藝術課程作為專業選修課幫助學生從影視創作角度訓練學生包括掌握寫作劇本、剪輯動畫等方面的能力。
三、現有教學框架下進行教學方法的改革嘗試
由于受到學校整體授課方式安排的限制,只能在現有教學框架下進行教學方法和教學組織的改革嘗試。在主線課程確定的基礎上,圍繞三項基本能力對主線課程的教學內容進行修訂。力爭達到主線課程之間內容銜接、相互配合、循序漸進,按階段加強對學生的三項基本能力以及專業能力的培養。
(一)課程教學內容修訂
根據數字媒體藝術專業三維設計與制作能力的需求,對相關課程進行教學內容的修訂。其內容大致如下:
1.視覺構成原理課程。在傳統藝術設計專業構成原理課程基礎上,加入動態元素構成等;在新技術條件的要求下,對動態元素進行重構的基礎訓練;加強訓練學生的三維抽象思維以及動態元素的把握能力,為今后的三維制作、動態視頻制作打下良好基礎。
2.動畫原理課程。在傳統動畫專業課程基礎上,根據本院數字媒體藝術專業學生繪畫基礎的特點,在動畫基本原理理論講授的同時,讓學生提早進入三維動畫制作的訓練,盡早讓學生理解并掌握在三維技術條件下進行動畫原理的實現以及訓練。
3.三維設計與制作課程。作為本主線課程的核心,全面從三維制作的各項流程對學生進行講授及訓練。課程內采用行業比較通用的軟件進行具體實現,但并不對學生使用的軟件作硬性規定。
4.數字合成與特效課程。對之前開設課程中制作的各項作品進行整合,并以三維特效為重點教學內容,讓學生對自己所做的作品進行后期處理,從而達到最好的表現效果。
5.影視藝術課程。此門專業選修課能夠從影視創作的角度訓練學生掌握專業制作的能力,尤其是寫作劇本、剪輯動畫等方面的能力。本課程著重進行三維動畫短片的基礎創作,以鑒賞和作品制作分析為主要教學內容。
(二)教學組織形式的改革嘗試
根據課程內容,改變相關的教學組織形式,把課堂變為師生討論為主的場所,而不僅僅是教師單方向地傳授知識給學生的地方。進一步實踐情景認知教學理論,在培養三個主要能力的基礎上,發揮學生的創造能力并營造良好的課堂氛圍。
1.動畫原理課程。在課程進行過程中為提高學生興趣加入演講環節,讓每位學生在課堂上分享自己喜歡的動畫作品以及自己制作的動畫作品,進一步提高學生的表達能力,同時活躍課堂氣氛增加學生的興趣。
2.三維設計與制作課程。在課程中開展設計制作實踐,以團隊方式制作三維動畫短片,并采取課堂討論以及分別輔導的方式,讓學生自己組織三維動畫短片項目的策劃和制作。充分鍛煉學生的項目組織能力、團隊合作能力和三維制作能力。
3.鼓勵推薦優秀作品參加各類學科競賽及大學生科技能力訓練計劃。給學有余力的學生一個進一步提高的平臺。同時鼓勵在課堂討論時接受能力強的學生指導接受能力較弱的發揮主觀能動性。
四、考核體系的改革
在考核方式上,三維設計主線專業課程采用過程性考核方式,從多個方面對學習情況進行考核,如以三大主要能力訓練的過程性評價。因為三維設計制作主線課程主要是以動手能力來體現掌握的程度,如果還采用以往的結果評價方式,只把注意力集中在學生解決問題的結果上,忽略了學生在解決問題的過程中思考問題的方法、認識問題的態度等一系列潛在的問題,很可能會影響學習效果。
對于構成原理這樣的基礎課程,主要培養抽象思維能力,把學生帶入視覺造型藝術的構成思維中,同時著重培養學生的三維構造能力以及思維能力。這就需要在學習的過程中,不斷強化三維抽象思維的方式,讓他們接受造型藝術的基本構成原理。
以動畫原理這門基礎課程為例,引起學生對專業的熱愛最為重要。故在學習動畫、動態元素構成的基礎上,要充分發揮學生的主觀能動性,創造足夠的空間讓他們在課堂上討論、演講以及分享。在這個階段,過程性評價主要是給學生在方向上的指導。而過程性評價有助于在過程中指導學生,教師以課堂講評的方式讓更多學生互相觀摩各自的作品,每人作品的優缺點都成了大家加深對專業課程知識深刻理解和認識的借鑒。
三維和數字合成課程的過程性考核主要圍繞學生自主策劃的三維動畫短片展開,三維動畫短片從策劃、寫劇本、畫分鏡到實際制作再到后期合成渲染部分,有很多流程需要學生扎扎實實完成。按照每個流程對學生進行階段性的考核檢查,不斷推進學生的制作學習是非常重要的。在實踐過程中,重要的流程階段,讓學生上臺進行演講分享不僅促進了學生團隊之間的學習溝通,同樣對他們的制作是一個促進,形成良性的競爭。而且在分享的過程中,一些技術的應用也對學生是一種啟發。
在學期結束時采取答辯式考核,讓團隊小組成員上臺,介紹并展示作品,教師隨后進行提問和總結,這種方式與各大比賽的決賽形式接軌,大大促進了學生理論聯系實踐的執行,同時也鍛煉了學生的臨場應變能力。
五、結語
當前,由于本科評估等硬指標的限制,數字媒體藝術的專業基礎課開設仍然相對較晚,很多低年級學生還處在躍躍欲試卻遲遲未能接觸專業課的狀態,主線課程的建立對學生迫切需要的能力鍛煉效果是非常明顯的,在提高他們能力的同時也能激發他們的學習熱情,并能夠以最大限度發揮他們的創新和創造性,這樣才能體現數字媒體藝術專業的先進優勢。
參考文獻
[1] 饒簡元.數字媒體藝術設計學科定位的探討[J].藝術評論,2010,4.
以問題支架的方式承載學生思維發展的任務，符合以生為本的自主學習理念，也尊重人的認知發展規律。問題支架助力學生思維的發展，是基于問題學習的有效策略，也應是思維發展的必然路徑，有著很強的操作性和現實意義。
一、分析與概括：引起思維關注與深入的支架
小學生讀課文，喜歡瀏覽，容易受情節的吸引，忽視對語言的品味和內在情感的關注。而事實上文本中的許多詞句并非可有可無的，編者幾經修改編輯，旨在引導學生在精讀細讀中發展思維，提升語感，深入理解課文。因此，有經驗的教師常常善于挖掘文本中的關鍵詞句作為引起思維關注與深入的支架，引導學生去關注、品味和分析，再將所得概括成結論，形成一個從分析到概括的思維過程。學生則在這樣的經歷中提升思維能力和語言素養。
課例1：蘇教版語文第7冊17課《李時珍夜宿古寺》中的環境描寫，可以襯托人物的精神品質。文章里有這么一個細節：“近前一看，原來是一座破敗的古寺。李時珍輕輕推開門，只見里面到處是灰塵，斷垣殘壁上長滿了青苔，中間的神像蒙上了厚厚的蜘蛛網。”有教師有意將課件上“到處是灰塵”“長滿了青苔”“蒙上了厚厚的蜘蛛網”加注紅色，提問：“你從中讀出了什么？”學生紛紛發言，有的說：“我讀出了廟很破敗，條件很不好。”有的說：“我讀出了李時珍有吃苦精神，對生活環境要求不高。”
這個問題并不難，學生略加思考便能理解，但倘若沒有仔細關注和體會，李時珍不畏艱辛遍嘗百草的奉獻精神就難以水到渠成地得出。教師通過設置這么一個問題，引起了學生的關注，再從列舉的現象里歸納出共性的特點，從特殊到一般，這其實是一種歸納能力的訓練。閱讀課上經常預設這樣的問題支架進行訓練，形成一個思維的階梯，學生便能實現歸納能力的發展。倘若僅僅浮光掠影地讀一下這一段，教師沒有設置問題支架加以輔助或是引導，也不作什么提示，四年級的學生往往不會深入理解文章內容，更難以體會人物不畏艱難一心為民尋訪藥草的內在精神。 類似于這樣通過問題支架進行歸納練習的素材很多，幾乎每篇文章里都能挖掘出來。若教師用心關注，積極開發利用，學生的分析與概括能力就能得到很大的提升。
二、演繹與推理：促進思維清晰與縝密的支架
選入課本的課文適合小學生閱讀，但學生并非閱讀了就得到發展了。文本的挖掘和利用，主導權在教師。因此，根據課程標準要求，以教材的例子來教會學生閱讀和理解課文，掌握方法技巧，漸而喜歡上語文，這才是語文教師應該追求和努力做到的。如何實現？將文本重構，按照自己的教學思路設計有效的問題作為支架，開展基于問題的主題學習活動，來展開教學，這樣的語文課才不至于枯燥，卻又能在求索中獲得思維的發展。
課例2：蘇教版語文第11冊21課《鞋匠的兒子》中有這樣一個片段：所有的參議員都大笑起來，為自己雖然不能打敗林肯但能羞辱他而開懷大笑不已。等到大家的笑聲停止后，林肯說：“我非常感激你使我想起我的父親。他已經過世了。我一定會永遠記住你的忠告，我永遠是鞋匠的兒子。我知道我做總統，永遠無法像父親做鞋匠那樣做得那么好。”有位教師在設計教學時，提出“參議員為何而笑？”“林肯的三個‘永遠’分別表達什么意思？”“在正義面前，林肯和參議員誰更應該被嘲笑？”三個連續的問題，形成一個問題串，抽絲剝繭，條分縷析，架起促進思維縝密的支架，把一個很容易被忽略的課文片段引向深入思考，進而使學生了解林肯的襟懷坦蕩和智慧應對。
學生是天生的求索者，好奇心重，好勝心強，喜歡老師設置問題迷宮，并樂于在其中尋求答案。倘若教師善于發問，設置的問題難易適中，他們是愿意在研讀文本中不斷思考的。高明的教師將文本作為教學的素材，而將育人包括發展思維作為教學的目標，以此設置有挑戰性的問題支架，實現課堂的重新建構。這樣的課堂將語言學習、思維發展、情感熏陶、價值引領等目標隱藏其中，學生在問題導引的主題活動中不知不覺進行著真正而深入的學習。
三、評價與質疑：引導思維思辨與追問的支架
教學中，我們常常組織學生對同學的回答進行評價，這判斷“對”與“不對”的背后，其實是對答案的比較權衡與質疑。經常保有質疑的意識和習慣，則能保持冷靜理性的思維品質，有利于形成思辨性思維。教師善于捕捉教學過程中的素材，不管是學生的回答，還是自己精心設計出的問題，都要抓住契機，巧妙追問，為我所用，激發和引導學生思辨性思維的發展。
課例3：蘇教版語文第9冊15課《艾滋病小斗士》一文有這樣一個片段：“在南非，每天都有近200名攜帶艾滋病病毒的嬰兒降生，這些孩子中有四分之一活不到自己的第二個生日。”有位教師教學時，抓住了數字精心設計：文中“近200名”“四分之一”“第二個”這些數字起到了怎樣的表達效果？這一問題使得學生思維聚焦于數字上，仔細思考后會認為用上數字更準確描述事實。這樣的思維練習顯然歸屬于歸納思維訓練。教師緊接著進行第二問“近200名”“四分之一”這樣的表達是否準確？為什么？這個問題帶有明顯的逆向思維的特征。教師針對小學生常規思維中的數字越精確越好的習慣而提出這個問題。沖動的學生當即認為不準確，冷靜的孩子則沒有莽撞發言，教師順勢留足時間讓學生認真思考和討論后。學生逐步發現這兩個數字看起來表述不是最準確，但是最能客觀反映當時的現實情況。倘若一味追求精確，而又不可能有準確的數字呈現，胡亂得出的數字反而違背了事實，那樣反而不準確。
因為問題而出現立體的空間，引導著學生深入鉆研和求索。教師的設問出乎常識和習慣，引起學生的關注，在經過逆向的思考中，擺脫思維的慣性，逐漸找到自己的認識和判斷，形成獨立的思考和結論。而如果沒有教師合適的問題支架來引導，學生也就失去思考追索的學習機會。課堂中優秀的教師總是善于質疑的，更善于利用學生之間相互生成的素材組織辯論，從而促進學生思維的發展。
四、延展與創造：拓展思維廣度與深度的支架
關鍵詞：小學數學教學；培養學生；推理能力
一、明確知識結構和邏輯推理之間的關系
小學數學教學關于建立學生知識結構非常重要，它是發展學生邏輯推理的重要方法。老師在教學過程中要注意培養學生的思維能力，培養他們推理的能力。數學注重活學活用，要達到根據一個概念或理論就能舉一反三的效果。
例如，三角形的面積=（底×高）÷2，而平行四邊形的面積=底×高。
看上述公式可以發現一個規律——三角形和平行四邊形之間的關系是：兩個三角形可以組成一個平行四邊形，或者說一個平行四邊形可以分為兩個三角形。教師要經常培養小學生這種類似的推理思想，要促使他們在學習數學的過程中善于思考，如果思維在學生腦海中形成慣性，那么，學生的分析推理能力就能得到提升。
二、在教學中靈活應用邏輯推理
1.對一些數學知識要善于發現其規律，并注重對學生進行這方面的培養
比如1，3，5，7…從這一系列數字中，學生會發現什么規律？很多學生可能很快就會回答：“都是奇數。”答案是對的，這是一串奇數列。如果接著再問：“它們相互之間有什么關系？”可能很多學生就不知道了，它的另一規律就是：分別由后一位的數字減去前一位的數字，得到的差值是一樣的，7-5，5-3，3-1結果都是2。在學習過程中，教師應充分開發小學生的想象力，尋找事物的規律，這對學生的分析推理能力有很大的幫助。
2.采取可行的教學方法，培養小學生的分析推理能力，特別是在學習新知識時，一定要加強對學生的思維拓展訓練
例如，在學習能被4整除的數字的時候，學生可能都知道只要末位數有兩個0的整數都能被4整除，在這個基礎上，就可以對學生進行拓展訓練了。可以問學生：“哪些數能被8整除？”這時，學生可能就會思考一下了，思考的過程中，可以先從4的規律上出發，末位兩個0就可以被4整除，自己舉一個例子，如100可以被4整除，類似能被8整除的不就是1000嗎，由此可以聯想到，末位數有三個0的整數就可以被8整除，找到答案并不難。
在小學數學教學過程中，教師在對學生進行書本知識講解的時候，要注意對學生分析推理能力的鍛煉，因為數學不是生搬硬套的學問，它不需要學生死記硬背，更多的是要學生能理解，能推理，能有很好的邏輯思維能力。
參考文獻：
[1]孫浩慧.小學數學中培養學生推理能力的教學策略[J].神州：上旬刊，2011（8）：60.
【關鍵詞】培養；抽象；思維能力
小學生思維特點主要以形象思維占優勢，抽象思維相對較弱，形成學生初步的邏輯思維能力，使學生初步掌握一些科學的思維方法，不僅有利于學生迅速而有效掌握數學和其它文化知識，而且也為培養學生的創造性思維打下良好的基礎。
抽象思維又稱邏輯思維，主要包括分析與綜合能力、比較與分類能力、抽象與概括能力和判斷推理能力等。小學生初步抽象思維能力必須從小抓起，況且這也是小學數學教學中的一項重要學習內容，是小學生認識數學、掌握數學和應用數學的一條捷徑，更是創新能力培養的基礎。
1 調查與分析：
小學生學習數學知識時，各種思維方法和形式都是有機地綜合地交叉地進行活動的。為了比較清楚地了解小學低年級學生初步邏輯思維能力現狀，我們側重了分析綜合，比較分類，抽象概括和判斷推理四個方面的問卷調查分析。
參加調查的對象均為一年級學生，他們入學只有近一個月的時間。
分析與綜合能力方面：調查的目的主要借助直觀的圖形的分析綜合，得出抽象的分析綜合。結果顯示近一半低年級學生因學前教育的影響，他們能從觀察圖形過渡到用一些簡單語言概括結論。
比較與分類能力方面：調查的目的側重于式與式的比較，鼓勵寫出多種不等式。結果顯示由于學生進校一個多月，按照教材的要求在教師的日常引導下，加上入學前家庭、幼兒園實施計算教學的訓練，對于單個數的比較過渡到式的比較，困難不大。因而此題正確率位于調查題目之首，正確率達87.8%，并且也有少部分學生還寫了更多的比較式，思維靈活。
抽象與概括能力方面：調查的目的根據生活經驗初步建立可逆聯想；在直觀了解正方形的特征基礎上畫出正方形，形成相應的初步的空間觀念。結果顯示解答逆向思維應用題的確有難度，只有40.1%學生能靈活運用“可逆聯想”。低年級小朋友在學前教育時已初步學會能辨別正方形、長方形區別，因而連接各點成正方形，正確率有62.6%。但我們發現該題學生對正方形的理解多局限于正向的圖形，變換圖形角度的答案很少出現。
2 按照認識規律，探究教學方法。
2.1適度使用教具，促進思維發展。
小學生思維特點以具體形象為主，要使小學生具備一定的抽象思維能力，就要縮短兩者之間的距離。根據小學生心理特點及認識規律，學具對發展抽象思維能力起一定作用。采取直觀的教學方法，將小學生動手操作的程序，在老師引導下轉化為小學生的智力活動。如讓學生用四個小木塊進行數字“4”的分解與組成時，啟發學生有序地分解后幫助學生理解“4”的組成，這樣不僅使學生在脫離學具后進行有序地思考，而且對其它數字，如：“5、6、7、8”等的分解和組成，也能擺脫學具，從而抽象思考出它們的分解和組成。可見，恰當使用學具能發展邏輯思維能力，但只能是有效使用，否則是難以提高的。
2.2構建習題框架，綜合思維訓練。
在教學中，多啟發學生按邏輯順序思考問題，有助于提高學生抽象思維能力。為了強化思維訓練，在課堂上構建習題框架，就是一種行之有效的方法。如將內容上有聯系的易混淆的題放在一起練習，讓學生區別辨認，可以提高學生的分析判斷能力。
2.3訓練思維語言，理清思維過程。
語言是思維的外在表現，因為人們是借助語言表達思想。所以語言能力啟蒙培養有助于抽象思維能力的提高。教師在教學中要求學生思考再回答，而且要用完整的句子表達，并且要注重數學語言的準確性、嚴密性、邏輯性，這樣的啟蒙培養，持之以恒是有效的。
3培養思維品質，發展思維能力
良好的思維品質是衡量邏輯思維能力的重要指標。思維品質的實質是指人的思維能力的差異。它主要包括深刻性、靈活性、獨立性、敏捷性。
在教學中注重建立清晰的數學概念，可培養學生思維的正確性。發展求異思維，可訓練學生思維的靈活性。注重判斷題的訓練，可鍛煉學生思維的嚴密性。
4尊重學生差異，促進人人發展。
培養學生抽象思維能力，必須著眼于思維的各種品質。良好思維品質是衡量邏輯思維能力水平高低的一個重要指標。因為思維品質的實質，就是人的思維能力差異的表現。思維品質主要包括深刻性、靈活性、獨立性、敏捷性等。
語言訓練；口算訓練；
思維能力；表達能力；
計算能力
〔中圖分類號〕 G623.5
〔文獻標識碼〕 C
〔文章編號〕 1004—0463（2012）
21—0078—01
數學是學校教育中非常重要的一門課程。如何讓學生學好數學，用好數學呢？筆者根據這些年的教學經驗，談幾點自身的體會。
一、加強直觀操作，培養學生的思維能力
小學生好奇心強，其思維以形象思維為主。針對小學生的這一特點，我充分運用了形象的教具進行直觀操作，讓學生通過眼看、口說、動手、動腦來獲取知識，并實現知識的遷移，從而有效地培養了他們的思維能力。如，在教學“9加幾”這一內容時，我是這樣做的：
1.操作示范，直觀感知。首先，筆者出示一個能夠讓學生明顯看出有10個空格的紙盒，要求學生數一數一共有多少個格子。然后，在盒內放9個乒乓球，盒外放2個乒乓球，并提問：“求一共有多少個乒乓球應怎樣算？誰能到前面來擺一擺乒乓球，說一說移動乒乓球時是怎么想的？”最后，引導學生把盒外的1個乒乓球放入盒內，湊成10，而盒外還剩1個乒乓球，總數則是11個乒乓球。這樣做，使學生初步了解了“湊十法”。
2.動手操作，鞏固思維成果。指導學生在畫有10個方格的紙片上先擺上9根小棒，再拿出3根擺在桌上，計算共有幾根小棒。我讓他們進行思考：怎樣列式？怎樣移動小棒？為什么拿桌上的1根放在方格紙片上？并說說“9+3”怎樣算？通過自己動手擺，想想“9+7”得多少，使其進一步感知“湊十法”。
3.操作明理，強化形象思維。讓學生邊看算式邊擺小棒，然后說說“9+4、9+8”的推理和運算過程，以加深其對 “湊十法” 的理解。
4.理解算理，發展抽象思維。讓學生想一想“9+5、9+6、9+9”應該怎樣計算，引導學生總結“湊十法”計算“9加幾”時要像“9加1”那樣把第二個數分成1和幾，至此完成了知識由感性到理性的遷移，學生則經歷了由形象思維到抽象思維的過程，抽象思維能力得以發展。
二、加強語言訓練，培養學生的表達能力
加強對學生的語言訓練是培養學生思維能力的重要途徑。在小學數學教學中，教師該如何加強語言訓練，培養學生的表達能力呢？
1.把算式題口述成文字題或應用題。 如，教師可以引導學生把“26-12=？”這一算式口述成以下文字題：（1）26比12多多少？（2）12比26少多少？（3）被減數是26，減數是12，差是多少？（4）比26少12的數是什么？（5）一個數比26少12，這個數是什么？（6）一個數與12的和是26，這個數是什么？也可以口述成應用題。如，紅花有26朵，黃花有12朵，紅花比黃花多幾朵？白兔有26只，灰兔有12只，灰兔比白兔少幾只？有26個蘋果，蘋果比梨多12個，那么梨有多少個呢？商店有26個書包，賣出一些后，還剩12個，賣出多少個？通過這樣的語言敘述，既使學生弄清了題意，理清了數量關系，又培養了他們的口語表達能力，還促進了其分析、比較、概括和抽象思維能力的發展。
2.口述運算過程及算理。如，（1）“15-8=？”可讓學生口述：“因為8加7等于15，所以15減8等于7。”（2）“河里有25只鴨，鵝比鴨少7只，河里有鵝多少只？”可讓學生口述：鴨子的只數可分為兩部分，一部分與鵝的只數一樣多，另一部分則比鵝多7只，從鴨子的只數里去掉比鵝多的7只，剩下的就是與鵝同樣多的只數。通過這樣的訓練，既使學生掌握了解題思路，又提高了他們口語表達能力，同時還培養了學生的邏輯思維能力。
三、加強口算訓練，培養學生的計算能力
口算是筆算的基礎。教師有意識地加強口算訓練，不僅能夠培養學生思維的敏捷性、靈活性，而且可以提高學生的計算能力。
關鍵詞：小學數學；體驗性學習；實踐與應用
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-170-01
所謂體驗性學習就是把課堂的理論與學生的生活實際相接軌，把數字運算和數學符號轉化為真實可感的東西，讓學生通過觸摸式教學，獲得對數學的體驗和感受，并且在這種體驗中得到自己的邏輯思維的提升，但如果直接把自己的經驗告訴學生，一方面是得不到學生的共鳴和理解，另一方面是學生與教師之間存在天然的智力發展水平的差異，這種差異會使得灌輸方式達不到既定的效果。所以，為了契合學生思維發展的需要，教師就需要讓學生增加更多的體驗，幫助他們更好的理解生活中的數學。
一、通過實物教學進行簡單運算
在接觸數字的最初階段，雖然對于成年人來講，數字運算和數字的多少的比較以及通過什么符號將數字進行聯系時十分簡單的，那是因為成年人已經有了很多生活的體驗，把這種計算看成是常識，但不可否認這種常識的積累是通過自己的生活體驗感受的以及對文字的體驗獲得的。但是小學生還沒有建立多與少，加與減的概念，就需要教師通過真切的實物幫助他們建立這種聯系。例如以蘋果為例，老師可以先提供10個蘋果，然后讓學生通過自己數數來確定蘋果的數量，在此基礎上，把蘋果分給不同的學生，能夠直觀的讓同學感受到蘋果數量的多少，然后對同學手中擁有的蘋果的數量進行對比。針對很多學生對大于號和小于號容易混淆的情況，教師可以嘗試讓學生 把不同數量的蘋果放到天平的兩端，然后觀察天平的傾斜方向，比較符號始終要朝向天平低的一端，也就是數字符號始終朝著數字大的方向開口。雖然這是一個簡單的例子，但是如果教師憑借自己的感受直接讓學生通過計算的方式得到結果，一方面是他們掌握的計算方法有限，另一方面他們對自己計算的結果是相對模糊的，不夠清晰，但是從蘋果數量的增加和減少上，學生就可以建立相對直觀的感受。甚至為了讓這種體驗更加生動，教師可以讓學生把蘋果吃掉，會給學生帶來的減少的感受更加清晰。
通過實物教學，一方面是把課堂上抽象的東西具象化，另一方面，也能夠在學生腦海中建立形象直觀的圖像，對他們的思維產生一定程度的沖擊，幫助他們建立數學思維和基礎的表現形式，從而能夠對簡單的數字和數學符號進行銜接和靈活運用。
二、幫助學生增加生活體驗
在傳統的教育角度來講，家長和教師會認為孩子缺乏做某種事情的能力或者擔心他們在做一些事情的過程中出現差錯，而且還可能會浪費很多的時間，于是家長和教師就代替學生去完成這種體驗，但是這就會使得學生對生活的感受減少，在對數字的判斷上容易出現問題，而且這種體驗無法有人能夠代替他們去體驗，使得學生的數學思維的模式建構的成效比較慢，會影響到學生的數學成績。
以數學學習中的應用類習題為例，其實都是對生活中一些簡單例子的真實寫照。例如對操場的面積的計算，以及把一個矩形轉化為正方形后的面積的計算，如果平時學生對這些事物有認真的觀察，那么在遇到此類習題的時候他們就會自覺的在腦海中建立一定的思維模型，而不是遇到應用類習題就逃避問題。
還有很多是超市購物，買很多種東西，某些東西的單價模糊，通過總的價格個其他單價來推算出某種東西的單價，如果學生在日常生活中有超市購物的體驗，那么在遇到習題時，對題意的把握和理解的能力就會增強，從而能夠在理解題意的基礎上上建立正確的思路，得到正確的結論。
雖然數學的課堂練習是以數字為主，但是數學學習的重要一環就是將數學計算運用于生活，所以學生對生活的體驗和感受也是很重要的，它不僅能夠幫助學生建立更好的理解能力，也能夠在增加生活體驗的基礎上利用數學理論解決實踐問題的能力。
三、進行課外拓展訓練
小學階段的學生在生活中的體會和感悟較少，這在一定程度上會使得學生的理解和邏輯思維能力比較差，不利于學生對數學的計算和運用，使得學生對數學的感受和認知出現偏差，把數學定義為一種相對枯燥的學科，所以教師可以借助一些工具和模型，培養學生對數學學習的感受，但是這種拓展訓練需要借助一個可操作的載體實施，例如課堂小游戲、活動課堂、小實驗等等。
在復習四則運算的時候，學生會對運算產生混淆，那么可以通過全班同學圍成一個圈的訓練，在每個人身上都貼有一個與數學有關的標簽，然后教師隨機報出一個數字，要求學生能夠自己組合得到教師給出的結果，通過這樣的訓練不僅能夠提高學生思維的敏感度，而且還能夠幫助學生通過多角度得到統一結果，對于學生在組合過程中存在的問題進行及時的糾正。
通過適當的課外拓展訓練，不僅把數學課堂延伸到更廣闊的地方，而且還無形中增加了數學學科的趣味性，并且能夠提高學生在短時間內的活躍度，所以是值得提倡的。
小結：小學階段的數學，可能學生在開始階段的摸索的時間相對較長，而且并沒有合適的方式能夠把教師的直觀感受灌輸給學生，所以必須要通過不同的方式提高學生對生活的體驗。包括做簡單的小游戲，豐富學生的日常生活體驗，增加學生的課外拓展訓練，通過多樣化的方式，來提高學生的理解能力和數學思維能力，幫助他們更好的理解數學學科，建構數學思維模式，提高數學學習的趣味性和實效性。
參考文獻：
[關鍵詞]數學思維能力 就業 大學生
隨著我國高等教育大眾化的來臨和受國際金融危機的影響,大學畢業生的就業形勢也日趨嚴峻,競爭異常激烈。據不完全統計,自2000年以來,我國每年有近25%的大學畢業生沒有充分就業。用人單位從學校接受“產品”的時候,面對龐大的就業大軍,唯有“就業能力”能決定“買方”對畢業生的取舍,這在很大程度上促進了“就業能力”的生存和應用。大學生的就業能力,是指大學生在大學期間,通過對專業及由專業或興趣、愛好輻射至相關專業、領域的知識的學習、領悟而獲得的能力與通過有意識地開發提升而獲得的獨特的個人綜合素質相融合的能夠促進大學生實現就業理想、維持就業和獲得新職位,并能充分體現大學生人生價值的綜合能力。
大學生求職過程中,特別在面試或口試時,必須要有敏銳的思維能力,才能迅速而準確地判斷招聘代表的提問意向,并能在最短時間內決定應對措施和回答方案,從而獲得主考官的信賴和好感而成功就業。美國寶潔公司規定筆試和面試的重點,是思維交際、應變、文字語言、組織協調、領導鼓動等能力。遼寧師范大學的張麗華等認為,就業能力的結構由5個維度構成,即思維能力、社會適應能力、自主能力、社會實踐能力和應聘能力。越來越多的人力資源工作者表示,如果在同等條件下,會優先錄用學數學的畢業生。他們認為,學數學的學生數學思維能力強,頭腦靈活,反應快,善于把各項紛繁復雜的工作有序化。數學思維能力在大學生求職過程中能發揮怎樣的作用呢?把這個問題研究好了,就可以通過數學教師指導大學生有意識地提高自己的數學思維能力而提升自己的就業能力,做到成功就業。
一、數學思維能力決定思維能力的強弱
在認識數學思維能力的作用前,我們需要理清以下幾個關系:
第一,思維和思維能力。心理學認為,思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質及其規律的間接與概括的反映。思維在對事物的本質及其規律的尋找過程中,總是沿著如何解決問題的方向去發展。問題是思維活動的路標和航行的燈塔。思維不但能把一類事物中的共性加以概括,也能從部分事物的相互關系中抽象出普遍的或必然的聯系,并把他們推廣到對同類事物或現象的認識中去。從本質上說,思維的過程就是不斷提出問題的過程,思維能力也就是提出問題、解決問題的能力。
第二,數學思維和數學思維能力。數學思維是人腦和數學對象(空間形式、數量關系、結構關系)交互作用并按照一般規律認識數學內容的內在的理性活動。數學思維從屬于一般思維,它既有一般思維的共性,更具有自身的特性。平時提到的數學意識、觀念、數學的精神、思想、方法、數學素養及數學素質等則是數學思維活動的結晶。能夠提出數學問題、解決數學問題的思維即上升為數學思維能力。數學思維能力主要包括4個方面的內容:(1)會通過觀察進行比較、實驗研究,猜想可能結果,綜合、分析后抽象和概括出事物的一般規律;(2)會用歸納、演繹和類比進行推理;(3)會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;(4)能運用數學概念、思想和方法辨明數學關系形成良好的思維品質。
第三,數學思維與思維。王仲春教授等認為,“數學思維是指人類關于數學對象的理性認識過程,包括應用數學工具解決各種實際問題的思考過程。”前蘇聯學者奧加涅相特別強調數學思維是人們認識具體的數學科學,或是應用數學于其它科學技術和國民經濟等的過程中的辨證思維。王梓坤院士指出,今日的數學兼有科學與技術的兩種品質。因此,數學思維的功能一方面包括數學知識與思維方式、方法本身的直接功能,同時也具有數學思維活動的經驗所能產生的遷移功能。這種強大的遷移功能主要包含以下幾方面:(1)計算和科技應用功能。數學思維是數學問題的徹入點,以解決具體問題為目標,這就直接對日常生產、生活、工作和科技活動起到演算和科學推理的工具作用。(2)形成科學思想方法的功能。如辯證思維、定向思維、逆向思維、發散思維、集中思維、形象思維、抽象邏輯思維、再現性思維、創造性思維、猜想思維、直覺思維、靈感思維等思想方法的獲得,必須通過相當深入和卓有成效的數學思維活動的訓練,才能逐步形成和強化。(3)文化教育功能。隨著科技進步和發展,數學思維活動已遷移到文化道德、思想修養、智育、美育的素質范疇,形成了獨具一格的數學文化。(4)教學功能。通過對數學思維規律和學生學習數學的認知構建思維活動的研究,可以遷移到教育教學中,把現有的教材在課堂內外教學過程中還原為生動活潑的思維創造活動。通過對知識點的解剖分析,可以充分揭示思維過程的再創造性,促進知識發生與發展的教學。
正由于數學思維從屬于一般思維,但又具有比一般思維更為廣闊和深刻的應用功能。凡是與思維能力有關的培養,離不開數學思維能力的培養和訓練。需要思維能力的地方,一定需要數學思維能力。數學思維能力強的人,他的思維能力一定強,綜合素質也高,分析問題、解決問題的能力也相應強。事實上,人們已經習慣于把培養和訓練不同類型的思維能力寄希望于培養數學思維能力。這主要體現在全世界范圍內,從咿呀學語到幼兒教育,從小學到中學教育,再到大學教育,數學一直是評價學生能力和素質的有力工具。這也正是人們充分認識到“數學是思維的體操”的結果,數學思維能力是思維能力的源泉,需要思維能力的地方絕離不開數學思維能力。日本數學家米山國藏認為,對于學生們而言,作為知識的數學,通常是出校門后不到一兩年,很快就忘掉了。然而,不管他們從事什么工作,那些深深地銘刻于頭腦中的數學精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等隨時隨地發生作用,使他們受益終生。米山國藏的這段話,精辟地闡述了數學思維能力在人們生活中的重要作用。
二、國外對就業能力的成分研究中包含數學思維能力及其廣泛應用
對大學生就業能力的研究,國外曾有“關鍵能力”一說。培養學生的“關鍵能力”最早由德國勞動力市場專家D•梅騰斯(Mertens)提出。梅騰斯指出:關鍵能力是那些與一定的專業實際技能不直接相關的知識、能力和技能,它更是在各種不同場合和職責情況下作出判斷選擇的能力;勝任人生生涯中不可預見各種變化的能力。他將關鍵能力分為4類:(1)基本資格。即運用縱向轉移價值,按照特定職業或社會的具體要求,對更高一級秩序的認知資格,比如,邏輯思維、分析思維、結構思維以及聯想與情景思維;運用爭論與討論的形式進行批判性思維;掌握某些社交規則與技巧的合作行為。(2)橫向拓展資格。即熟悉并了解哪些是有用的信息,能夠對信息進行收集、理解和處理。(3)廣博的知識。(4)年齡因素。顯然前兩類關鍵能力包含著數學思維能力。德國西門子培養關鍵能力的細化表中,對項目的“科學的學習與工作方法”的12項單項能力培訓內容為:學習積極性、學習方法、識圖能力、形式邏輯思維能力、想象能力、抽象能力、系統思維能力、分析能力、創造能力、在實踐中運用理論、知識的能力、觸類旁通,從第2項～12項都離不開數學思維能力的培養和訓練。
在上個世紀80年代末,美國勞工部進行了兩項研究:一是由哈德遜學院承擔的對工作場所變化的研究;一是由美國培訓與發展協會(ASTD)承擔的對雇員所需技能的研究。最后出版了一份報告(1998年美國培訓與發展協會和勞工部的報告)和兩本書(卡內威爾與他人合著的一本書(1990)和卡內威爾獨著的《美國與新經濟》)。在卡內威爾的書中,提出關鍵能力由5種能力以及3種基本技能和個人品質構成。5種能力中的運用資源的能力(知道怎樣分配時間、資金、材料、空間和人員)和使用信息的能力(即能夠獲得數據,并對其進行處理;使用計算機對信息進行加工)的實質就是需要良好的數學思維能力;而3種基本技能中的思考技能不僅包括學習、推理,更包括創造性思考、決斷和解決問題的數學思維能力。美國勞工部公布的最受雇主歡迎的10種技能中,有兩種技能包含對數學思維能力的要求。即排在第一的解決問題的能力和排在第六的科學與數學技能。文中闡述了在日常工作中,人們都要解決一些綜合性的問題。那些能夠發現問題、解決問題并迅速做出有效決斷的人,行情將持續升溫。為了應對科學、醫學和工程等這些日新月異變化的領域的新挑戰;在商業經營、管理咨詢、公共管理科學、醫藥和工程領域對擁有科學和數學頭腦的人才的需求量也將驟增。這里的“擁有科學和數學頭腦的人才”,可以理解為數學思維能力強的人才。
英國繼續教育部于1979年在它的一個重要文件《選擇的基礎》中,第一次對英國職業教育中的關鍵能力做出了規定。那時的關鍵能力共規定了11項,其中,排在第二、三、四位的分別為數理能力、圖表能力、問題解決。在以后的20多年中,關鍵能力內容發生了多次變化。但數理能力、問題解決都一直是關鍵能力中的第二、四項,唯一變化的是第三項的圖表能力由信息技術取代了。1996年的迪林報告規定交流、數字應用、信息技術三項為主要關鍵能力,團隊合作、問題解決和學習的自我管理三項為廣泛關鍵能力。1999年,資格與課程當局對關鍵能力進行了調整,形成了目前英國職業教育所規定的關鍵能力,共兩級6項:(1)交流;(2)數字應用;(3)信息技術;(4)問題解決;(5)學習與業績的自我提高;(6)與他人合作。其中,前3項是主要關鍵能力,在普通國家職業資格課程中必修;后3項是廣泛關鍵能力。縱觀英國對關鍵能力的認識的演變,與數學有關的能力從一開始,就在關鍵能力清單中出現了,這表明了數學思維能力對個人和社會發展的重要性。
澳大利亞作為一貫重視職業教育的國家,早在20世紀80年代末90年代初,職業教育與培訓機構就開始把關鍵能力納入到對學生的培養及評估中去。2000年6月,還推出了《關鍵能力評估戰略》。5類關鍵能力列為評估對象,分別是問題解決能力、搜集分析與組織信息能力、溝通能力、團隊合作能力及活動的規劃、組織能力。很明顯,第一、二、五項關鍵能力都包含濃郁的數學思維能力的要求。
荷蘭的凡佐林根認為,“關健能力”有6個標準。其中包括:(l)綜合性標準。即具有基礎性和永久性特點的知識和技能,能夠應用于許多不同的場合,包括數學、語言與閱讀、普通技術知識、普通語言知識、普通計算機知識、處理信息的能力、工作計劃能力、質量意識和商業洞察力,跨學科知識;(2)認知標準。即思維與行動的能力包括發現問題解決問題的能力、抽象思維的能力、系統思維能力、智力適應性、學習方法的掌握、對材料的熟悉能力等,這兩個標準可以理解為對數學思維能力的需求較高。
瑞士聯邦工業大學M•L•戈德斯密德教授所領導的研究小組歸納出使大學生順利就業并取得職業成功的5個要素:(1)就業動機及良好的個人素質;(2)人際關系技巧;(3)掌握豐富的科學知識;(4)有效的工作方法(具有分析問題和解決問題的能力、策劃運籌能力、自我管理能力);(5)敏銳的、廣闊的視野(即具備創業者及企業家精神,能站在全球的角度以多向思維甚至是批判性思維方式分析和處理問題,能在世界各地尋求發展開拓事業)。其中,第四和第五個要素,也說明了數學思維能力在職業成功中扮演著重要角色。
加拿大會議委員會公布的就業能力包括3個構成要素:(1)基本技能(溝通、管理信息、運用數字、思考解決問題);(2)個人管理技能;(3)團隊技能。可見數學思維能力包含在第1個構成要素基本技能中。
三、國內對就業能力的探索中也包含數學思維能力成分
國內研究人員把數學思維能力歸于基礎能力或適應能力或創新能力中。如上海公共行政與人才資源研究所汪懌認為,就業能力由三部分構成:(1)基礎技能包括溝通能力、信息管理能力、數理運算能力、思考和解決問題能力等;(2)個體管理技能;(3)團隊工作技能等。萬茗認為,大學生的就業能力包括:(1)基礎性能力;(2)適應性能力。包括思維能力、語言表達能力、實際操作能力適應社會的能力和人際交往能力等;(3)創造性能力。它包括組織管理能力、創新能力、決策能力。常建坤和李時椿在《中外成功創業者素質研究》一文中指出,創業者的基本素質首先是創造性思維素質。創造性思維素質是指能夠以較高的質量和效率獲取知識,并能根據市場需求,靈活運用所學知識開發出新產品和新技術的思維方式。創造性思維素質不僅注重對知識的學習能力,更強調發現問題和解決問題的能力。它是創造力的源泉,是成功創業的靈魂。該文還提出了我國高校培養大學生創業基本素質的關鍵,在于培育和提升創造性思維素質。而創造性思維能力,是數學思維能力的最高境界之一。
綜上所述,隨著高新技術發展的需要,數學思維能力在大學生的就業能力中必不可少。大學生只有重視培養自己的數學素養,加強思維能力的培養和訓練,才能在求職過程中脫穎而出,實現自己的就業理想,充分體現自己的人生價值。同時,高等學校也要加強大學數學的教學與改革,刪除繁、難、偏、雜的純數學理論教學,增加應用數學的教學內容,注重數學思想方法、數學史、數學文化的熏陶。努力使大學數學教學朝著培養學生的數學素養和思維能力方向發展,從而促進學生就業能力的整體提升。
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一、重視培養學生良好計算習慣
在很多情況下，學生計算中的錯誤大多是由于不好的計算習慣造成的。如計算時書寫馬虎、字跡潦草；有的學生計算時經常把題目抄錯；有的學生急于求成，做進位加法時忘了進位，退位減法忘了減一等等。針對這些不良的計算習慣，我們可以從以下幾個方面培養和訓練。
1.從小事抓起
師生之間高度重視，從看起來微不足道的小事做起。首先，從數學上的寫字教學抓起。認真地寫字才能做到認真地計算，寫好字能幫助學生形成踏實的學習態度、嚴謹的學習風氣。如果學生對待作業是一絲不茍的，每次都是認認真真去書寫的，那么作業的質量肯定是高的，抄錯數字、漏寫數字的概率就會明顯降低。
其次，從一些小細節抓起。數學上的“小”事還體現在列豎式過程中關于小細節的處理上。我們要求學生在列豎式計算的過程中，進位的數字、退位的點都要在計算過程中標出，這樣能減少學生豎式計算中的一些錯誤。 第三，從學生的數學草稿本抓起。我們重視對草稿本的使用和管理。根據學生草稿本上的計算內容、作業字跡，我們采用班級每周一評、年級每月一展示、全校每學期一表彰的激勵機制，鼓勵學生重視草稿本，認真使用草稿本，這項舉措大大提高了學生計算的正確率。
2.研究學生的計算心理，根除學生不良計算習慣
有的老師和家長把學生計算中的錯誤簡單地歸結為“粗心”二字，其實不然，造成學生計算錯誤的原因有很多，比如學生的感知、注意、記憶、思維能力等等。
（1）感知的錯誤。由于計算本身沒有情節，并且外顯形式簡單，所以容易造成學生感知粗略、籠統的現象。針對這一情況，我們經常對學生進行記數的訓練。利用多媒體技術或者采用卡片的形式，給3秒鐘時間讓學生感知一個多位數或一個算式，接著讓學生準確說出剛才看到的多位數或算式，用這種方式訓練學生的感知能力和注意力。我們還以班級為單位開展記數比賽，在訓練學生感知能力、發展學生注意力的同時激發學生的計算興趣。
（2）思維定勢的影響。思維定勢是思維的一種慣性，思維定勢有積極作用，但也會產生消極作用。針對學生的這一思維特點，我們在每節數學課的前兩分鐘，都安排了針對性的口算練習。如對比性口算練習：25×4和24×5、15×6和16×5等；錯題集錦：720÷90、0.8÷0.2、0.78÷0.3這樣經常會算錯的題目；思維訓練題：0.25×4÷0.25×4，100-76+24等等。
二、在親歷中體驗算理，在過程中建構算法
在計算教學中，學生的認知往往只停留在形式模仿上而不是對算理的理解上，導致了學生計算中的屢屢犯錯。在計算教學中，我們努力改變這種重算法、輕算理，重結果、輕過程的方式。
1.重視操作體驗，讓學生親歷算法建構過程
讓學生親歷計算經驗形成的過程，學生對于算理會了解得更加清晰，對于算法會掌握得更加牢固。比如在教學兩位數加減法時，先通過擺小棒，從直觀操作的層面建立豎式計算的表象，然后回過來再通過擺小棒的操作過程來解釋豎式的計算過程，這樣學生對于兩位數加減兩位數的計算方法會形成更深刻的感知印象，從而清晰地理解其中的算理。
2.重視推理、轉化過程，發展學生數學思維能力
《數學課程標準解讀》指出：運算能力不僅是一種數學的操作能力，更是一種數學的思維能力。在計算教學中，很多新知識都需要通過遷移、類推，轉化成以前所學過的舊知識來進行計算。如在教學小數乘除法時，要轉化成整數乘除法來計算。又如在教學異分母分數加減法時，要把異分母分數加減法轉化成同分母分數加減法來計算等。計算教學是小學數學教學的一項重要內容，它對發展學生的思維能力有著不可替代的作用。在新課標理念下，我們應從關注體驗、啟迪思維和滲透思想等方面，進一步探究計算教學的價值。
對于小學生的數學課程學習，是開發學生智力、提高學生綜合能力的有效方式。新課標課改要求小學素質教育具有培養邏輯思維能力、促進思維發展的教學課程。要打破傳統應試教育的弊端，以及應試教育的束縛，以提高學生的思維能力、綜合能力為目標，進行素質拓展以及理論知識的學習，特別是在數學教學中，要求從小加強學生的數學知識引入，培養學生分析問題、解決問題的綜合能力，將抽象與具體完美融合在一起，學會概括以及推論，促進學生的思維發展。那么如何通過小學教學來培養學生的思維能力呢，以下提出一些淺薄的觀點，希望能夠為廣大教育者提供幫助。
二、通過題目題型以及解題方式的分析比較，培養學生的思維能力
解題并不是一味采用題海戰術就是最佳的學習方法，想要最大限度地提高學習效率就必須掌握最高效率的學習方式，對同一種題型采用歸納、分析與比較的學習方法，可以幫助學生更好地掌握知識，將知識進行梳理，構成一個整體，達到一種系統化的、脈絡化的信息體系，這種學習方式不僅能夠提高學生的學習效率，還可以幫助學生鍛煉自己的思維能力，可以將各種數學的零散知識歸納綜合，將不同的知識點進行整理，使學生對知識有一個全面的認識，將知識從零散化走向系統化。然而這種學習方法的掌握就需要教師適當的引導，平常教師在擬定作業時就不能夠一味采用題海戰術，將同一種類型的或者是無用的廢題多次發給學生，當然也不一定就只能選一次，可以讓學生有一個熟悉的過程。但必須要讓學生有一個歸納、總結、分析和比較的意識，教師才能夠讓學生明白自己學習的時候，應該要掌握一個方法和一個用度，這樣學生才能夠不斷地鍛煉自己的思維能力，提高自己的學習成績。
三、鍛煉學生的綜合能力，從而不斷提升思維能力
歸納教材的內容，復習所學的科目，并不是一件十分簡單的事情。需要學生具有分析總結的綜合能力，因此學生是否具有該項能力就關系著學生能否使得學習效率以及學習水平得以提高，也是培養思維能力的有效方法。通過對某些數學知識要素的分析以及理解，可以達到新舊知識的融合，通過綜合比較，得到全面和整體的理解，進而開發了學生的思維能力。比如在教學中，教授十以內的計算時，教師可以向學生先進行一個分組的解答。在教授各項科目類型時逐一進行分組解答，在一個整體的范圍內找出它們的異同點，分析出計算的方法以及規律，用有條理有依據的形式循序漸進地訓練學生解題能力，使學生擁有解題思路，進而達到學生邏輯推理能力的培養。其實分析與綜合能力是相互依存的，他們并不會孤立開來，學生在分析問題的過程中，就是其綜合能力的體現，我們教師在教學的過程中需要因材施教，有所側重，讓學生，有針對性進行某些訓練，能夠有效率地提升其綜合能力，進而達到思維擴散的目的。
四、提高學生的判斷與推理能力，培養學生的思維能力
不僅僅是在學習的過程中，學生需要一種非常高超的推理能力來判斷所接觸的事物，在日后的生活中，這也會直接影響到其思維能力的拓展以及整個人的C合素質，因此我們需要注重對學生判斷能力的培養和提升，通過一系列的對判斷能力的訓練，來提高學生的綜合素質，讓學生有一個基礎的推理能力，了解其基本的推理過程，從而得到判斷的依據。對于一些模棱兩可的題目，則要求學生指出其中的錯誤與缺漏，學會判斷概念、性質以及利用公式。教授學生一些驗證方法以及反駁技巧，使學生能夠直接利用已學知識，來判斷、反駁。如 a×（b+c）與 a÷（b+c）、“求比值”與“化簡比”等等，它們形式相似，極易混淆。教師要提醒學生，在判斷時應先與相關基礎知識對照，找出其本質上的差別，以防誤判。
五、提升抽象與概括能力 發展思維能力
解決抽象問題主要靠學生自己的想象，因此學生先天的想象能力與學生對于抽象問題的解答具有十分緊密的關聯，雖然抽象能力不如具體的各項能力有跡可循，但是也可以通過一系列的訓練方法對學生的抽象能力有一個概括的提升。這個提升的過程，可以依照一些方法，從以下幾個方面進行參考：
1.充分利用現實生活中的道具
現實生活中的樹枝或是小木棍，甚至于是棉簽、牙簽，讓學生借助這些東西進行數字的演算，如通過數“10根小棒”“7把椅子”等抽象出數字10和7；實物演示“火車過橋”的過程，可以讓學生把抽象的長度用一個具體的印象給概括出來。學生有了具體的印象，對于解決一些實際生活中的問題就會更好地具有一個切入點，才能夠更好解決。
2.將事物的表象凸顯出來
比如教學中在計算面積的時候，比如長方形，教師可以借用數網格的方法，將整個長方形劃分為一個一個的網格，讓學生進行網格的數數，然后將抽象的長方形的面積通過所有網格的總和加起來的方法進行一個計算。
3.逐步抽象
如教學低年級“8 加幾”的加法中，教師先讓學生在實物操作湊十的基礎上，引導學生回到算式，抽象概括出先想 8 加幾等于 10，再將第二個加數進行分解去計算。
六、結束語
